Öljyshokkien talousvaikutusten heikkeneminen ja ilmiön syyt

Koko: px
Aloita esitys sivulta:

Download "Öljyshokkien talousvaikutusten heikkeneminen ja ilmiön syyt"

Transkriptio

1 Öljyhokkien alouvaikuuen heikkeneinen ja iliön yy Kananalouiede Pro gradu -ukiela Talouieeiden laio Taereen ylioio Ohjaaja: Jukka Pirilä Lokakuu 20 Terhi Lohander

2 TIIVISTELMÄ Taereen ylioio Talouieeiden laio LOHTANDER, TERHI: Öljyhokkien alouvaikuuen heikkeneinen ja iliön yy Pro gradu ukiela: 6 ivua Kananalouiede Lokakuu 20 Avainana: öljyhokki, uukeyneiläinen akroeoria, rahaoliiikka, valuuakuri Öljyhokkeja on idey erkiävänä ekijänä ieyjä aailanalouden iliöiä ja aanuia elieäeä. Muun uaa 970-luvulla nähdylle agflaaiolle öljyhoki ova arjonnee eliyken. Öljyn hinnanuuoen alouvaikuuke näyävä kuienkin heikenyneen ajan iaan. Tää ukielaa elvieään, ien öljyn hina vaikuaa aloueen, ien öljyhokkien alouvaikuuke ova uuunee ja iki. Öljyhokeia aleiin eniäien kerran uhua 970-luvulla. Tuolloin öljyhokin ajaeliin olevan ennen kaikkea arjonnan häiriöiä johuva iliö ja OPECin uoannonrajoiuen eurau. Siein on ooieu, eä öljyhokki voi euraa yö öljyn kyynnän uuokia. Öljyhokeille on yyilliä niiden eäyerie alouvaikuuke, ikä arkoiaa iä, eä öljyn hinnannouu vaikuaa aloueen voiakkaain kuin hinnanlaku. Eäyeriyyä voiva eliää uun uaa alouden oeuuikuannuke, oiijoiden eävaruu ulevaiuudea, hinojen ja alkkojen jäykkyy alaäin ja öljyjaloeiden hinojen eäyeriyy. Uukeyneiläinen akroeoria oveluu hyvin öljyn hinnan alouvaikuuen ukiieen, illä e huoioi alouden eääydelliyyde ja yrkii eliäään niiä. Tukielaa uuuaan uukeyneiläieen eoriaan ohjauuvaan alliin öljyn hinnan vaikuukea alouden kehiykeen. Malli ooiaa, eä hinojen ja alkkojen jäykkyydellä voi olla erkiävä rooli öljyn hinnan alouvaikuuen eliäjänä. Jäykkyykien väheneinen voi uoleaan heikenää öljyhokkien vaikuua. Muia ahdolliia eliykiä alouvaikuuen heikkeneielle ova aailanalouden öljyinenieein heikkeneinen, rahaoliiikan ehouinen ja en ukoavuuden aranuinen ekä öljyn hinnan ja dollarin kurin välien uheen uuuinen. Öljyinenieein laku ei näyä olevan riiävä eliy, illä vaikka läniaia e on kiiäää lakenu, on kehiyvien aiden öljyinenieei kavua. Rahaoliiikka näyää uuuneen ehokkaaaki ja voi eliää öljyhokkien alouvaikuuen heikkeneien. Saoin öljyn hinnan ja dollarin kurin välieä kauaaliuudea on aahunu uuokia, joka voiva vaikuaa öljyn hinnannouun voiakkuueen ja en vaikuuen väliyieen.

3 SISÄLLYSLUETTELO. JOHDANTO ÖLJYSHOKIT 970-LUVULTA NYKYPÄIVÄÄN Öljyn kyynä- ja arjonahoki ja niiden eroavaiuude Öljyhokin eäyeriyy ÖLJYN HINNAN VAIKUTUS TALOUTEEN TEORIAN VALOSSA Uukeyneiläinen akroeoria Teorian ovellu Öljyn rooli Koialoude Yriyke Taaaino Bruokananuoe ja BKT-deflaaori Öljyhokin vaikuuen ääriäinen MIKSI ÖLJYN MERKITYS MAAILMANTALOUDELLE ON VOINUT VÄHENTYÄ? RAHAPOLITIIKAN ROOLI ÖLJYSHOKIN YHTEYDESSÄ Kekuankin avoiee Voiko rahaoliiikka voiiaa ai heikenää öljyhokin vaikuukia? ÖLJYN HINTA JA VALUUTTAKURSSIT Malli öljyn hinnan ja valuuakurien yheydeä Öljyn hinnan ja valuuakurien uheen uuo LOPUKSI...57 LÄHTEET...59

4 . JOHDANTO Öljyn hinnan erkiyä aailanaloudelle on hiorialliei idey uheellien ärkeänä. Aiaa on kuienkin yö kyeenalaieu onella aholla. Öljyn hina kävi vuonna 2008 kaikkien aikojen huiuaan ja on en jälkeenkin yyelly korkealla aolla. Öljyn hinnannouun vaikuuke aloueen eivä kuienkaan enää näyä olevan yhä voiakkaia kuin eierkiki 970-luvun öljykriiien yheydeä. Öljyhokilla arkoieaan öljyn hinnan äkilliä erkiävää uuoa, joka aiheuaa uuokia aailanaloudea. Raakaöljy on luonnonvara, joa käyeään laajaa kaalaa erilaiia uoeia aina oloaineea haooeen ai, joen en hina vaikuaa uoanokuannukiin onella eolliuuden alalla. Öljyn hinnan uuoke eivä vaikua aloueen ainoaaan en arjonnan uuoen kaua, vaan vaikuukanavia on uiakin. Korkea öljyn hina vaikuaa aloueen uun uaa varalliuuden iiryien kaua öljyn oajila en uoajille, uoanokuannuen nouun kaua eri aloilla, jolloin liäkuannuke aiheuava inflaaioa iiryeään hinoihin, kuluajien luoauken vähenyien kaua ja rahoiuarkkinoiden uuoen kaua. (Nandha & Faff 2007.) Lyhyellä aikavälillä öljyhokki vaikuaa alouden oiinaan inveoiniääökien lykkääien kaua. Öljyn hinnannouu liää eävaruua aailanalouden ja hinojen kehiykeä. Sen hinnan kohoaieen on hioriaa yhdiey aloukavun heikkeneiä ja kiihyvää inflaaioa. Tään vuoki eruuaaoien inveoinien ekeiä aaeaan lykää ulevaiuueen, joa aaaiiin elville kuinka ikäaikaiea hinnan kohoaiea on kye. Kun eävaruu ulevaiuuden uheen liäänyy, aaaa eierkiki auon oaja korkeiden hinojen aikaan harkia kauein auon oaia kuin jo öljyn hina on alhainen. Hinnannouu aaaa yö iirää kuluukyynää hyödykkeeä oieen ikäli hinnannouu on ikäaikaia. Eierkiki vuoden 980 öljyhokki uui auojen kyynää Yhdyvalloia ien, eä ihie hankkiva eneän ieniä, vähän kuluavia auoja uuren aerikkalaiauojen ijaan. (Hailon 2003.) Öljyhokin inflaaioa kiihdyävä vaikuu eruuu raakaöljyn käyöön raaka-aineena. Öljyä arviaan onilla eolliuuden aloilla uoannon raaka-aineeki. Raaka-aineen hinnannouu noaa uoeen valiukuannukia, ikä ennen ikään näkyy en

5 hinnaa ainakin, jo öljyn hina yyy korkealla kauan. Liäki öljyn hinnan nouu liää kuannukia eäuorai lähe kaikilla eolliuuden aloilla kuljeukuannuen nouea oloaineen kalliuien vuoki. Enien öljyn hinnan nouu vaikuaakin kuljeualalla, joka oin yrkii yö uojauuaan hinnan uuokila onin erilaiin keinoin. Pikkuhiljaa uuo öljyn hinnaa alkaa näkyä yö uilla kuin öljyä uoraan käyävillä ekoreilla. Fiher ja Marhall (2006) arvioiva ukiukeaan eä öljyn hinnan nouun vaikuu näkyy kaikkialla aloudea vuoden kuluua öljyhokia. Öljyhokki vaikuaa aloueen eäyeriei. Eäyeriyydellä arkoieaan ää yheydeä iä, eä hinnan nouu vaikuaa aloueen voiakkaain kuin hinnan laku. Tää on oinaiuu, joa on ukiu aljon. Iliölle on oleaa ueia ahdolliia yiä. Eierkiki oeuuikuannuke ja hinojen ja alkkojen yleinen jäykkyy voiva aiheuaa eäyeriaa. Saoin voi vaikuaa yö hinnan nouun aiheuaa eävaruu ulevaiuuden aloukehiyä kohaan. On yö ahdollia, eä öljyn hinnalla ei uoraan ole iään ekeiä en eäyerien vaikuuen kana, vaan rahaoliiikka aaaa eliää eäyerian. Öljyn hinnan nouu aiheuaa inflaaioaineia, joihin kekuankki aaaa reagoida. Jo e ei reagoi vaaavai öljyn hinnan lakiea, ynyy eäyeriaa. Öljyn hina on vaihdellu 2000-luvulla vähinään yhä voiakkaai kuin aieina vuoikyeninä. Öljyn hinnan alouvaikuuke kuienkin näyävä laienuneen verrauna uuaan vuoikyenen akaieen aikaan. Inflaaion ja kokonaiuoannon volailieein on ie aiaa odeu ienenyneen ainakin Yhdyvalloia (. Hooker 999) luvulla ukija ova alkanee kyeenalaiaa öljyhokkien voiaa ja ukia, onko öljyn hinnan aloudellinen erkiy uuunu. Joku aho joa kyeenalaiava äyin öljyhokin alouvaikuuen erkiyken. Ehkä öljy ei olekaan ekogeeninen ekijä aloudea, vaan en hinnan uuoke ova aina ollee euraua uia aloudelliia iliöiä, kuen uidenkin raaka-aineiden kohdalla. Öljyhokkien alouvaikuuen heikkeneinen voi johua yö ueia uia ekijöiä. Maailan öljyinenieei ienenyy kun vaihoehoiia energiauooja oeaan käyöön ja eknologia kehiyy. Yäriöieoiuuden liäänyinen luo aineia uuden eknologian käyöönooon ja vähenää erineien oloaineiden kyynää. Talouden rakenee ova voinee uuua jouavaiki. Myö rahaoliiikka on voinu uuua ja 2

6 kehiyä uheea öljyhokkeihin. Öljyn hina ja Yhdyvalain dollari ova aina ollee kiineää vaikuuuheea oiiina nähden. Dollaria käyeään yleiei öljyn lakuuvaluuana, iä yyä eriyiuhde on ynyny. Myö öljyn hinnan ja dollarin vaikuuuhde on voinu uuua. Maailan aloudellie valauhee ova urrokea, kun Aaian aa hankkiva liää vaikuuvalaa. Näiden aiden öljynkyynä kavaa kovaa vauhia. Nää eika aaava vaikuaa yö öljyarkkinoihin. Tää ukielaa erehdyään öljyhokkien alouvaikuukiin ja vaikuuekanieihin. Tukielan avoieena on elviää, ovako öljyhokkien alouvaikuuke uuunee, ja eriyiei iki ne näyävä heikenyneen ajan kuluea. Luvua kaki käydään lyhyei läi öljyn hinnan kehiy 970-luvula nykyäivään ja uuuaan hioriaa aahuneiiin öljyhokkeihin ja niiden ahdolliiin yihin. Saalla elvieään öljyhokin anaoiaa ja eroeaan oiiaan kyynä- ja arjonahokki. Myö öljyhokin eäyeriyyä käiellään lyhyei ja elvieään yiä, joka aaava eliää iliön oleaaolon. Kolannea luvua rakenneaan eoreeinen kehy öljyn hinnan ukiielle. Uukeyneiläinen akroeoria oveluu hyvin öljyhokkien ukiieen, illä e huoioi arkkinoiden eääydelliyyde. Luvua eiellään enin uukeyneiläien akroeorian oinaiuukia ja eriyiiireiä. Tään jälkeen eiellään Blanchardin ja Galin (2007) eoreeinen alli öljyn hinnan roolia aloudea. Neljänneä luvua eiään eliyä öljyn alouvaikuuen heikkeneielle. Luvua eiellään lyhyei vaihoehoiia ai rinnakkaiia ekijöiä, joka ova voinee oalaan aiheuaa alouvaikuuen heikkeneiä. Näiä ova uun uaa aailan öljyinenieein laku, reaalien hinojen jäykkyyden väheneinen, kekuankin oiina ja uuoke valuuaarkkinoilla. Eiellyiä ekijöiä valiaan kaki odennäköiinä yyä öljyn alouvaikuuen heikkeneielle. Näihin kaheen erehdyään arkein luvuia viii ja kuui. 3

7 Tarkeaan arkaeluun valiaan rahaoliiikka ja valuuakuri. Näiden vaikuuuhdea öljyn hinaan elvieään arkein ja uuuaan aiheia ehyihin ukiukiin. Luvua 7 eiellään johoääöke. 2. ÖLJYSHOKIT 970-LUVULTA NYKYPÄIVÄÄN Öljy on hinana uheen yki volaiileiia raaka-aineia, joia arkkinoila löyyy. Sen hina vaihelee eriäin herkäi ja vaihelu ova uuria. Öljyn hinnan eävakau on ajan kuluea liäänyny enieään. Toin yö alouden heilahelu ova liäänynee yleiellä aolla viie vuoina ikän aaiean kauden jälkeen. Öljyhokeia aleiin uhua eniäien kerran 970-luvulla, kun öljyn hina kohoi voiakkaai ja yllääen ikän aaien kauden jälkeen, euraukenaan alouden aanuinen. Tään jälkeen öljyn hinnan uuokia on idey erkiävänä ekijänä elieäeä lakuuhdaneia ja korkean inflaaion kauia. Muun uaa 970-luvulla eiinyneelle agflaaiolle öljyn hina on arjonnu yleiei hyväkyyn eliyken. Öljyn hina vaikuaa aloueen ueiden vaikuukanavien kaua. Öljy on ärkeä eolliuuden raaka-aine, ja en hinnan kohoainen voi näin ollen vaikuaa uoannon äärään ja louuoeiden hinoihin. Teolliuuden louuoeiden hinojen nouun kaua öljyn hinnannouu vaikuaa yleieen hinaaoon, kiihdyäen inflaaioa. Öljyn hinnan kohoainen yö aiheuaa uloniirron öljyn oajila en uoajille, ja vaikuaa iä kaua kananalouden ilinioon ja kanainvälieen kauaan. Sen on ooieu korreloivan negaiiviei yö bruokananuoeen kavun kana. Kuvioa. on kuvau öljyn aailanarkkinahinnan kehiyä 960-luvula alkaen. Kuvioa huoaaan, eä ennen vuoa 973 öljyn hinnaa ei aahunu kovin voiakkaia heilaheluia. Hinnan volailieei on ollu uuri vaa 970-luvula alkaen luvulla öljyn hina on kohonnu voiakkaai 990-luvun jokeenkin aaien kauden jälkeen. Viieiin hinaiikki aavueiin vuoden 2008 alkuuolella. Sen jälkeen öljyn hina on ahannu hiean 2008 aon alauolella yyelleen kuienkin uheellien korkealla aolla We Texa Inerediae -öljyn viiehina oli 82,35 euroa. 4

8 Kuvio. Öljyn aailanarkkinahinnan kehiy 960-luvula nykyäivään (USD/Barrel). Lähde: h://hayinveor.wordre.co/2007/08/ luvun alua öljynkyynä kavoi ennen näkeäönä vauhia. Markkinoiden iiree oliva uuuaa. Yhdyvalla uli riiuvaieki Lähi-idän öljynuoannoa ja aoihin aikoihin öljynuoajaaiden järjeö OPEC (Organiaion of he eroleu exoring counrie) yhdii voiana ja alkoi voiakkaai äännöellä jäenaidena öljynuoanoa ja -arjonaa. OPECiin kuuluu edelleen erkiävä oa aailan öljyvaranoja hallievia aia. Eierkiki uea Lähi-idän aa, kuen Saudi-Arabia ja Iran ova OPECin jäeniä. OPEC nieää avoieekeen öljyarkkinoiden aaainoaien, aaien öljynarjonnan ja jäenaidena äännöllien ja aaien öljyulojen variaien. OPEC kuienkin ielleään iihen kuuluaoien aiden kekuudea karelliki, joka rajoiaa öljynuoanoa aniuloidakeen en hinaa ja ii aadakeen ahdolliian uure öljyulo. OPECin reaalia kykyä vaikuaa öljyn hinaan on kuienkin kyeenalaieu eriyiei 2000-luvulla. On ahdollia, eä OPEC on hioriaa, eriyiei 970-luvulla, voinu vaikuaa öljynarjonaan ja ien öljyhokkien ynyyn. Myöhein on kuienkin nähy yö kyynähokkeja, eli öljynkyynnän uuokia johuvia öljyhokkeja, joiden on eiey aiheuaneen vähinään yhä voiakkaia uuokia aloudea kuin arjonahokkien. Vaikka öljyn hinnalla oliikin vaikuua alouden kehiykeen, voi iliö oiia yö oieen uunaan, eli alou voi vaikuaa yö öljyn hinaan. Syy ja eurauuhee eivä 5

9 väläää ole kovin heloi äärieläviä, kun verraaan öljyn hinnan uuokia aailanalouden kehiykeen. Öljyhokin alouvaikuukia elvieäeä ei ole erkiykeönä, iki öljyn hina alun alkaen noui. Öljyhoki voidaankin karkeai jakaa kyynä- ja arjonahokkeihin. 970-luvulla ja 980-luvun alkuuolella kyynähokkien ei vielä ukou vaikuavan öljyn hinaan juuri lainkaan. Siein niiden erkiy on korounu arjonahokkeihin verrauna. Öljyn hina ei näyä olevan äyin ekogeeninen uuuja aloudea, vaan yö iihen vaikuava one eri aia. Seuraavaa jakoa elvieään, iä kyynä- ja arjonahokeilla arkoieaan ja ien ne eroava oiiaan. 2.. Öljyn kyynä- ja arjonahoki ja niiden eroavaiuude Määriellään enin alouden kyynä- ja arjonahoki yleiellä aolla. Blinder ja Rudd (2008) ova uodoanee kaki vaihoehoia aaa ääriellä hoki:. Tarjonahokki vaikuaa yriyen kykyyn uoaa kananuoea, eli hokki vaikuaa uoraan joko arviavan raaka-aineen hinaan ai en äärään. Kyynähokki uoleaan vaikuaa ykiyien ja julkien ekorin kykyyn oaa uoeia ja alveluia. 2. Tarjonahokki on aloudellinen uuo, jonka euraukena hinaao ja uoano reagoiva äinvaaiiin uuniin. Negaiivien arjonahokin euraukena hinaao nouee ja uoano vähenee. Kyynähokin euraukena hinaao ja uoano uoleaan reagoiva aaan uunaan. Eierkiki oiiivinen kyynähokki noaa ekä hinoja eä uoannon aoa. Perineiei on ajaelu, eä ekogeeninen uuo öljyn arjonnaa aiheuaa öljyhokin. Klainen öljyn arjonahokki on euraua öljynuoannon väheneieä, joka johuu joko OPECin uoannonrajoiukia ai odia ja luonnonulliukia öljynuoanoalueilla. Tarjonahokkia voidaan ukia öljyn uoanofunkion kaua. Äkillinen uuo öljynarjonnaa vaikuaa uoraan en uoanoon ja aalla yö hinaan. Vaikuu ulouu eäuorai aina alkkoihin ai, iä euraa uuokia yö yönarjonnaa ja arkkinoiden rakeneia. Öljynarjonnan uuoen yheydeä öljyn hinnannouu ja -laku vaikuava äyin yeriei bruokananuoeeeen. 6

10 Kyynähokin yheydeä kavava öljyn kyynä noaa en hinaa ja aalla yleiä hinaaoa. Palkkoihin ynyy ällöin nouuainea, ikä voi liää yööyyä, ikäli alka ova jäykkiä ja oeuuva hiaai. Myö ällöin oleeaan, eä öljyn hinnan ja BKT:n välillä on lineaarinen uhde, jolloin öljyn hinnan lakun oleeaan aiheuavan nouuuhdaneen. (Hailon 2003). Kilian on uudeaa ukiukeaan (2007) jakanu öljyhokkien erielyä. Hän jakoi öljyhoki neljään eri luokkaan niihin johavien yiden erueella. Kilianin neljä öljyhokkia ova euraava: OPEC-aaa aahuvaa oliiiea uuokea johuva arjonahokki, uua öljynuoannon häiriöä johuva arjonahokki, raaka-aineiden agregaaien kyynnän kavua johuva hokki ja öljyn ekulaiivien kyynnän kavua johuva hokki. Kilianin ukiuken uloen ukaan uurin oa hioriaa aahuneia öljyhokeia on ollu kyynähokkeja, eikä arjonnaa johuvia kuen erineiei on ajaelu. Tarjonnan häiriöillä ja rajoiukilla ei Kilianin ukaan, vaoin yleiä käiyä, ole uura vaikuua öljyn hinaan. OPECin yrkiykenä on äädellä öljynuoanoa, ja vaikuaa iä kaua en hinaan. Karelli oiii äääällä jäenailleen uoanokiiniöiä, joilla yriään rajoiaaan arjonaa, kun öljyn hinnanlaku haluaan eää. Nää järjeely ova kuienkin kera oiena jälkeen kaaunee iihen, eä kaikki jäenaa eivä noudaa uoannonrajoiukia, vaan liäävä uoanoääräänä uila alaa. Karelli ei ii ideän äälle kykene rajoiaaan öljyn arjonaa, ja öljyn hina ääräyyy loula luonnollien arkkinavoiien, eli kyynnän ja arjonnan kaua. Shoki, joka näyävä ynyneen uoannon häiriöiä, johuva Kilianin ukaan ääaiaa ekulaiivien kyynnän kavua. Muuoke öljynarjonnaa ii vaikuava ukiuken ukaan en hinaan ääaiaa kyynnän kaua. Eierkiki vuoden 986 öljyn hinnan jyrkkää lakua on eliey karellin roahaiella. Kilianin ukaan hinnan laku johui kuienkin öljyn ekulaiivien kyynnän vähenyieä eikä niinkään Saudi-Arabian uoannonliäykeä. Eli kun eävaruu öljyn hinnan ulevaa kehiykeä vähenyi, väheni ekulaiivinen kyynäkin elväi. (Kilian 2007.) Erilaiilla hokeilla on yö vaiheleva vaikuuke bruokananuoeen ja inflaaion kehiykeen. Poliiiia ekijöiä johuva arjonahokki näyää hidaavan 7

11 bruokananuoeen kavua vain ikällä aikavälillä. Inflaaioon illä ei ole erkiävää vaikuua. Muia uoanohäiriöiä johuva hokki hidaaa bruokananuoeen kavua hei hokin ynyien jälkeen, ua ideällä aikavälillä en vaikuu on ieni. Kokonaikyynnän hokki uoleaan kavaaa bruokananuoea aluki, ua kavu hidauu alle alkueräien aon oiena vuonna hokin jälkeen. Pikällä aikavälillä inflaaio näyää ää aaukea kiihyvän. (Kilian 2007.) Sekulaiivien kyynnän kavua johuva hokki vaikuaa bruokananuoeeeen hei negaiiviei ja vaikuu jakuu ueia vuoia. Sekulaiivinen kyynähokki aiheui ukiuken ukaan elviän ja voiakkaian kavun yö inflaaioa. Kilianin uloen ukaan ekulaiiviea kyynnää johuva hokki on yö ainoa näiä neljää, jonka euraukena agflaaion ynyinen on ahdollinen. Sagflaaio arkoiaa iliöä, jonka aikana kokonaiuoano vähenee aanaikaiei kohoavan ai korkealla aolla olevan inflaaion kana. Sagflaaioa ei ole eiinyny aloudea ennen 970-lukua. Eniäinen öljyhokki koeiin vuoien 972 ja 973 vaiheea, kun öljyn hina äkkiä kohoi korkeaalle kuin kokaan ennen. Saaan aikaan aailanalou ajauui aanuaan. Eniäinen öljyhokki oli erineien näkeyken ukaan euraua öljyn uoajaaiden uoannonrajoiukia Yo Kiur -odan yheydeä. Kilianin ukaan aa levoouude öljynuoanoalueilla johiva ekulaiivien kyynnän kavuun, inkä vuoki öljyn hina noui. Eniäien öljykriiin yheydeä koeiin yö eniäien kerran agflaaio. Tään vuoki öljyn hinnan ylläävä kohoainen yhdieiin luonevai iliön yyki, eenkin kun euraavan öljyhokin yheydeä 70- luvun loua agflaaio oiui. Siein öljyn hinnan roolia agflaaion aiheuajana on kyeenalaieu. Vaihoehoieki eliykeki ova nouee rahaoliiie olouhee, valuuaregiiin uuuinen ja eriyiei kekuankin oliiikkaääöke. Rahaoliiikan ahdollia ouua alouden aanuien eliäjänä öljyhokkien yheydeä elvieään arkein yöhein luvua viii. 980-luvun alua aloudea unuiva vielä 970-luvun oien öljykriiin eurauke. Öljyn kohonnua hinaaoa ii yllä vuonna 980 alkanu oa Iranin ja Irakin välillä. 8

12 Vuonna 986 öljyn hinnaa aahui roahdu kun OPEC ei kyenny iäään yhenäiä linjaana, ja karelli roahi. Myö vuoden 986 hinnanlakun oala Kilian eiää, eä öljyn hinnanlaku ei johunu vain uoannon vaauuiea vaan OPECin kaauia euranneea ekulaiivien kyynnän helliäieä. Joka aaukea, vaoin kaikkia odoukia, öljyn hinnan lakulla ei ollu aloua iriävää vaikuua. Vuoden 986 öljyn hinnan roahaien jälkeen aleiin eni keraa ohia, voivako öljyn hinnan nouun ja lakun alouvaikuuke olla eäyeriiä oiiina nähden. Vuoden 986 jälkeen ueia ukiukia on ooieu, eä öljyn hinnan vaikuu aloueen odella on erilainen jo hina nouee kuin jo e lakee. Öljyn hinnannouun negaiivinen vaikuu alouden kehiykelle on elväi voiakkaai kuin hinnan lakua euraava oiiivinen vaikuu. Vuonna 990 öljyn hina kohoi aa, ällä keraa Perianlahden kriiin yheydeä. Saaan aikaan aailanalou ajauui aanuaan. Pian kriiin ääyyä öljyn hina kuienkin alauui oaa edelävälle aolle. 990-luvun loulla öljyn hina laki Aaian aloukriiin euraukena öljyn kyynnän roahaea. Tää ennen öljyhokkien ajaeliin johuvan lähinnä uuokia öljyn arjonnaa. Tällä keraa ei kuienkaan ollu oleaa elkeää arjonnaa johuvaa eikkaa, joka olii eliäny hinnanlakun. Kilianin (2007) liäki Barky ja Kilian (2004) yhdeä ova eiänee, eä ainakin oa Aaian kriiiä edeläviä öljyhokeia olii ollu kyynähokkeja, eikä öljyn arjonnaa johuvia kuen ueia aieia ukiukia on eiey. Heidän ukaana öljyn hina aailanaloudea ei ole ekogeeninen uuuja, vaan e reagoi aoin kuin uukin raaka-ainee. Öljyn hina ii ennein reagoii alouden uuokiin kuin aiheuaii niiä. Vuonna 999 öljyn hina alkoi jälleen kohoa, aavuaen euraavan huiuna vuoden 2000 louuolella. Barkyn ja Kilianin ukaan yö ää aaukea öljyn kyynnällä oli uuri erkiy hinnan kohoaielle. Vuoden 2002 jälkeen öljyn hinnan rendi on ollu noueva luvulla hinaan ova vaikuanee uea ekijä, uun uaa ykiäie luonnonulliuke kuen hurrikaani Karibianerellä. Liäki huoli öljyn riiävyydeä Aaian kavavan kyynnän yöä ova oiaan koroaaan hinoja. Mahdolliei yö OPEC vaikuaa hinoihin jonkin verran uoannonrajoiukin ja hinaoiukin. 9

13 Maailanalou käänyi lakuun vuoden 2007 aikana. Subrie-kriii Yhdyvalloia käynnii aloudellien aanuan, joka levii noeai aailanlaajuieki. Yhdyvalain dollarin kuri heikkeni voiakkaai ubrie-kriiin euraukena. Vuonna 2008 öljyn hina noui kaikkien aikojen ennäykeenä. Heinäkuua 2008 en niellinen hina ylii joa 40 dollaria. Vuoden 2008 jälkeen öljyn hina kuienkin laki yhäaikaiei alouden aanuien kana. Siein hina on yyelly kekiäärin dollarin aolla. On odennäköiä, eä ikällä aikavälillä öljyn hinnan rendi on noueva, kun aailan öljyvaranno vähenevä väiäää. Eäieoiuu öljyn hinnaa ja ieo iiä, eä öljy ei ole uuiuuva luonnonvara houkueleva inveoiaan vaihoehoiiin energiauooihin ja anoaaan energiaehokkaiiin rakaiuihin. Ehkä juuri ää yyä öljyn vaikuu aailanaloueen ei enää ole niin olennainen kuin vielä 970-luvulla. Vuoden 2008 keän ja alkuykyn ilanne uiui hyvin aljon ilannea 970-luvulla, ainakin öljyn hinnan ja dollarin kurin oala. Johuiko öljyn hinahuiu ii oiain dollarin kuria ja OPECin reakioa iihen? Vai nouiko hina aailanlaajuien korkeauhdaneen vanavedeä? Öljyn hina ukin kuienkaan oli yyllinen 2000-luvun loulla koeuun alouden lakuuhdaneeeen. Muiden ekijöiden vaikuukea on vahveaa näyöä. Kuvio 2. Öljyn hinnan (USD) ja lakuuhdaneiden välinen yhey. Lähde: h://oilrice.co/energy/oil- Price/High-Oil-Price-and-Receion.hl

14 Kuvioa 2. on kuvau öljyn hinnan ja lakuuhdaneiden väliä uhdea. Haraa alki kuvaava lakuuhdaneia aikavälillä Kuvion käyrä kuvaa öljyn hinnan vaihelua Yhdyvalain dollareia uolla aikavälillä. Kuvioa voidaan havaia, eä öljyn hinnaa on ollu iikki lähe aina lakuuhdaneen alua. Öljyn hina ja aloudellinen kehiy ii kulkeva käi kädeä. Siiä, kuinka erkiävä vaikuu öljyn hinnan uuokilla on aailan alouden kehiykelle, kiiellään kavavaa äärin. Muun uaa Hooker (996) eiää eä öljyn hinnan erkiy aloudelle on vähenyny vuonna 973 aahuneen öljyhokin jälkeen. Tukiukeaan hän ei löyäny erkiävää riiuvuua 970-luvun loun jälkeien lakuuhdaneiden ja öljyhokkien välillä. Hailon (996) vaai Hookerin arikkeliin ja ooii, eä illoin kun öljyn hinnan nouulla ei näyä olevan korrelaaioa alouden kana, hinnanuuo on vain arkkinoiden korjauliike, joka euraa aieaa hinnan lakua. Muuokien vaikuukia uliikin euraa ikällä aikavälillä, eikä vain uuaan edellien vuoineljänneken erueella. Hailon käyää öljyn hinnan uuoken iarina neouuoa (Ne oil rice increae), jonka avulla voidaan eroaa odellinen hinnan kohoainen aieaan aoon verrauna iiä kun hinnan nouu korjaa vain aieaa hinnan lakua. Neouuoken avulla voidaan eliää, iki öljyn hinnan kohoainen ei aina aiheua uuokia alouden kehiykeä. Hailonin ukaan, jo öljyn hinnan kohoaien euraukena alouden ilanne ei uuu, hinnan nouu on eurannu vielä uurean hinnan lakun kannoilla, ja kyeeä on ii ollu vain arkkinoiden korjauliike Öljyhokin eäyeriyy Varhaieien, ennen 980-luvun uoliväliä ehyjen ukiuen ukaan öljyn hinnanuuoke vaikuava aloueen yeriei, jolloin hinnan nouu aiheuaa lakuuhdaneen, ja hinnan lakua euraa vaaavan uuruinen nouuuhdanne. Öljyn hinnan roahdeua vuonna 986 ukija kyeenalaiiva öljyhokin yerie vaikuuke, kun aailanalou ei reagoinu hinnan lakuun odoeulla avalla. Muiden uaa Hailon (2003) ooiaa ukiukeaan, eä öljyn hinnan vaikuu aloueen on eälineaarinen ien, eä hinnannouu vaikuaa voiakkaain kuin

15 hinnanlaku. Liäki öljyn hinnannouun vaikuu aloueen on voiakkaai, ikäli nouu euraa ikään jakunua aaien hinojen kaua, kuin jo e nouee aikana, jolloin hinakehiy on ollu ideään eävakaaa ja heiluvaa. Eälineaaria allia ulii Hailonin ukaan käyää ainakin illoin, kun haluaan ukia bruokananuoeen kavua uheea öljyhokkeihin. Eriyiei ällöin öljyn hinnannouu ooiauui erkiävääki ekijäki kuin hinnanlaku. Tukiukea käielly öljyhoki kuienkin aahuiva oliiiei eävakaina aikoina, jolloin bruokananuoeen uuokelle voi olla uiakin yiä kuin öljyn hinnanuuo. Eierkiki yleinen eävaruu alouden ulevaa kehiykeä voi ällaiina aikoina vaikuaa kuluukäyäyyieen liäen äääiaea erkiäväi. (Hailon 2003.) Öljyn hinnanuuoen eäyerinen vaikuu on ooieu ueia uiakin ukiukia. Lardic ja Mignon (2006) ukiva eäyeriyyä Yhdyvalain liäki G7-aia, Eurooaa ja euroalueen aia. Tään ukiuken ukaan eäyeriyy on eriyien elvää Eurooaa ja euroalueella. Klainen öljyn arjonahokki ei eliä eäyeriaa, ua on oleaa ueia ekijöiä, joka voiva vaikuaa aiaan. Eierkiki kekuankin rahaoliiikka voi aiheuaa eäyeriyyä. Muia ahdolliia ekijöiä ova oeuuikuannuke, öljyn hinnannouua euraava oiijoiden eävaruu alouden kehiykeä ja inveoinien kannaavuudea, hinojen ja alkkojen jäykkyy alaäin ekä öljyjaloeiden hinojen eäyeriyy. Öljyhokin aiheuailla oeuuikuannukilla arkoieaan kuannukia, joka johuva alouden lyhyen aikavälin oeuuien jäykkyykiä. Öljyn hinnan kohoainen vaikuaa uoraan aloudellia akiiviuua heikenäväi ja öljyn hinnan laku aloua iuloivai, ua öljyn hinnan oeuuikuannuke vaikuava alouden kehiykeen ainoaaan negaiiviei. Öljyn hinnan nouu aiheuaa ii kaki erilliä negaiivia alouvaikuua, uoran hinnaa johuvan ja eäuoran oeuuiea johuvan, kun aa öljyn hinnan lakua euraa ekä oiiivinen eä negaiivinen vaikuu, joka ainakin oin kuoava oiena. (Brown & Yücel 2002.) Öljyn hinnan uuuea oeuuikuannukia voiva aiheuaa uun uaa eäaaainon ynyinen eri ekoreiden välille ja yriyen välie koordinaaio- 2

16 ongela. Eierkiki öljyn hinnan nouua voi euraa uoannon uiainen ekoreilla, joiden energiainenieei on korkea ja vaaavai uoannon liääinen energiaehokkailla aloilla. Tuoannon oeuainen ei onniu lyhyellä aikavälillä, iä euraa yööyyä ja reurien ehoona käyöä. Työvoian iiryinen on hidaa ja yööyydeä euraa kuluukyynnän lakua. Koordinaaio-ongela uoleaan liiyvä yriyen välieen vuorovaikuukeen. Yriyke ieävä kuinka öljyn hinnan uuo vaikuaa niiden oaan uoanoon ja oiinaan, ua eivä iedä ien e vaikuaa uihin yriykiin. Tää euraa, eä öljyn hinnan uuokien yheydeä yriykillä on vaikeukia oeuua oien yriyen ekeiin uuokiin. (Brown & Yücel 2002.) Tukiuken ukaan erkiävä oa öljyhokin aloudelliia vaikuukia voi johua oeuuikuannukia, joia ynyy yövoian ja uiden reurien iiryieä ekorila oielle. Kokonaiuoano reagoi öljyn hinaan hiaai ja kokonaiuoannon laku on lyhyaikainen. Perineinen arjonahokki ei yy ykin eliäään öljyn hinnan uuoen negaiiviia alouvaikuukia, ua kun kaikki öljyn hinnan nouun aiheuaa aloudellie uuoke lakeaan yheen, voiva vaikuuke olla niin voiakkaa, eä ne aiheuava aloudellien aanuan. Ne johuvakin ään ukiuken ukaan äääänöiei juuri oeuuikuannukia ja öljyn hinnan uuoen aiheuaaa eävaruudea ulevaiuua kohaan. (Brown & Yücel 2002.) Lee ja Ni (2002) ukiva kuinka öljyn hina vaikuaa kyynään ja arjonaan eri eolliuuden aloilla Yhdyvalloia. Vuonna 997 kaki kolaoaa Yhdyvalojen kuluaaa öljyä käyeiin kuljeukiin ja yki kolanne eni eolliuuden areiiin. Tukiuken uloen ukaan aloilla, joilla uuri oa kuannukia ulee öljyä, kuen öljyn jaloukea ai eollien keikaalien valiukea, öljyn hinnannouu vähenää äääänöiei arjonaa. Monilla uilla aloilla, ukaan lukien auoeolliuu, korkea öljyn hina vaikui lähinnä kyynään. Eävaruu alouden ulevaa kehiykeä näyää liäävän öljyn hinnan volailieeia. Eävaruu vaikuaa eriyiei inveoiniääöen kaua, joka ova vahvai idokia alouden ilaan. Öljyn hinnan nouea eävaruu hinnan ulevaa kehiykeä ja koko alouden kehiykeä kavaa. Tää vaikuaa yriyen inveoiniääökiin. Yriykelle, joka harkiee inveoinia energiaehokkaan (ja yleenä 3

17 kalliian) ja ehooan (edulliean) ääoan välillä, ulee kannaavaaki lykää inveoiniääö ulevaiuueen ja odoaa uua inforaaioa, kuin kiirehiä aiaa. Toiin anoen inveoinnin oioarvo kavaa. Eävaruu vaikuaa aljon eenkin eruuaaoien inveoinien kohdalla. Kun eävaruu öljyn hinnan ja yleien alouilaneen ulevan kehiyken uheen kavaa, halukkuu inveoida vähenee. Eävaruu ja inveoiniääöen ekeinen ii korreloiva negaiiviei. (Ferderer 996.) Myö rahaoliiikka voi aiheuaa eäyeriaa, jo kekuankki reagoi eri avalla öljyn hinnan nouuun kuin en lakuun. Kekuankin oliiikan yheydeä öljyn hinnan alouvaikuukiin kerroaan arkein luvua viii. 3. ÖLJYN HINNAN VAIKUTUS TALOUTEEN TEORIAN VALOSSA Öljyn hinnan alouvaikuukia voidaan ukia uun uaa uukeyneiläien akroeorian ohjala. Uukeyneiläinen akroeoria eiää, eä arkkina eivä oii äydelliei. Se yrkii eliäään näiä eääydelliyykiä. Siki e oveluu hyvin yö öljyn hinnan ukiieen. Tää jakoa käiellään enin uukeyneiläiä akroallia yleiellä aolla ja elvieään en oleuke ja eriaaee. Sen jälkeen uuuaan Blanchardin ja Galin (2007) luoaan uukeyneiläieen eoriaan ohjauuvaan alliin, joka eliää, ien öljyn hina voi vaikuaa aloueen. 3.. Uukeyneiläinen akroeoria Uukeyneiläieä akroaloueoriaa on kaki eruoleua: hinojen ja alkkojen jäykkyy aiheuava arkkinoiden eääydelliyyä alouden oiija oioiva hyvinvoiniaan yli ajan. Teorian ukaan alka ja hinna oeuuva liian hiaai aloudellien olouheiden uuokiin, jolloin kokonaikyynnän hokki aiheuaa eniijaiei uuokia 4

18 kokonaiuoannoa ja yölliyydeä, ei hinnoia. Uukeyneiläien näkeyken ukaan nienoaan kokonaikyynnän uuoke ova yynä iihen, eä alou voi ajauua oi aaainoa. Talouden oiija oioiva hyvinvoiniaan yli ajan, oeuaen kuluuaan ja äääiaeaan alouden uuoen ukaan. Toiijoiden odouke vaiheleva eorian eri uunnelia. Perineien aloueorian ukaan oiijoiden odouke ova raionaalie, ua uukeyneiläinen eoria uo ukaan erilaiia variaaioia. Uukeyneiläien eorian erua on ikroaloueoriaa, joa e yrkii hyödynäään eliäeään lyhyen aikavälin hinojen jäykkyyä ekä akroalouden uhdaneia. (Carlin & Sokice 2006.) Teorian ukaan koialoude ääävä kahdea aiaa; yön arjonnaa ja kuluukea. Koialoude ekevä ääöke ien, eä he akioiva hyöyään yli ajan. Hyöy uoleaan uodouu vaaa-ajan ja kuluuken uheea ja illä on budjeirajoie. Budjeirajoie uodouu yöneoa aaavan alkan ja aiein keryneen varalliuuden uaa. Hinna ja alka ova koialoukille anneuja. (Carlin & Sokice 2006.) Uukeyneiläinen arkkinoiden eääydelliyy voidaan eiää ykinkeraiei ien, eä oleeaan uoajilla olevan onooli kullakin ekorilla. Myö yöarkkinajärjeöillä on onooli. Yriyke akioiva voioaan ja yöarkkinajärjeö jäenenä hyöyä. Yriyke oiiva eri ekoreilla uoaen eri hyödykkeiä. Työarkkinajärjeö ääää enin alkan, inkä jälkeen yriyke ääävä hinnoia. Mua koka yriyken hinaääö vaikuaa yölliyyeen kyeiellä ekorilla ja yölliyy on oa unionin hyöyfunkioa, äyyy en oaa yriyken hinnoieluääö huoioon jo äääeään alkaa. Uukeyneiläieä allia arjonauolen uuoke ääriävä yölliyyden. (Carlin & Sokice 2006.) Uukeyneiläinen eoria voi allia yölliyydelle kaki aaainoaoa, koka yön uoavuu ja kyynnän jouavuu ova erilaie korkealla ja aalalla uoannon aolla. Tällaien ilaneen valliea alou aaaa jäädä juiin alhaielle yölliyyden aolle, koka iene kyynnän heilahduke eivä riiä iiräään aaainoa korkeaalle yölliyyden ja uoannon aolle. Saoin alli allii hyereein oleaaolon. Hyereei arkoiaa iä, eä yööyydellä on aiuu jonkin hokin aiheuaan nouun jälkeen yyä korkealla aolla. Tää on ykinkeraieuna euraua 5

19 oleukea, eä unioni ajaa vain yöäkäyvien jäenenä eua. Tällöin alouden hokia euraava yööyyden kavu aa unionin noaaan alkkaavoieaan, ikä uoleaan iää yllä korkeaa yööyyaoa, kun yriyke alkkaava väheän yönekijöiä. Seuraavaa jakoa eielävää allia yöarkkinoilla oleeaan vallievan äydellien kilailun, eikä iinä huoioida unionin vaikuua. Kokonaikyynnän negaiivie hoki voiva alenaa kokonaiuoanoa aaa uheea kuin kyynä alenee, eneän ai väheän. Jo kokonaiuoano alenee aaa uheea kokonaikyynnän kana, arkoiaa e, eä ykiyinen kuluu ei ole enhekien ulojen funkio, eli e ei uuu kokonaikyynnää ja uloia riiuen, vaan kuluaja aaava kuluuaan yli ajan. Jo aa kokonaiuoano alenee eneän kuin kokonaikyynä, hokki kerauuu. Tällöin kaikilla kuluajilla ei ole ahdolliuua lainaa rahaa eikä heillä ole kerynyä oaiuua jolloin he eivä voi aaa kuluuaan yli ajan ja en äyyy vähenyä. (Carlin & Sokice 2006.) Kokonaiuoano voi yö alenua väheän kuin kokonaikyynä. Tällöin koialoude odoava kekuankin lakevan korkoaoa hokin yheydeä. Maalai korkoao arkoiaa, eä koialoude kuluava ieluuin hei kuin ulevaiuudea, jolloin kuluu liäänyy, ikä heikenää kyynähokin vaikuukia. Kekuankki uoleaan ennakoi kuluajien liäävän kuluuaan, eikä alenna korkoa niin aljon kuin kuluaja ennakoiva. Joo koialoude ja kekuankki olea ennakoiva ulevaiuua raionaaliin odoukin, ova uhdannevaihelu ieneiä kuin ne oliiva uuoin. (Carlin & Sokice 2006.) Uukeyneiläinen alli yrkii eliäään hinojen ja alkkojen hidaa oeuuia alouden eäaaainoilaneea ikroaloueorian avulla. Kekuankin oiinaa eliää uukeyneiläinen Philliin käyrä, joka eruuu niin kuuuun Calvon alliin. Sen ukaan yriyke eivä yy uuaaan hinojaan aina halueaan, vaan ainoaaan aunnainen oa yriykiä voi uuaa hinojaan kullakin ajanjakolla. Kun yriy aa ilaiuuden uuaa hinaana, e huoioi ulevaiuudea odoeavia oleva uuoke uoanokuilua. Tää euraa, eä nykyheken inflaaio on funkio nykyheken uoanokuilua ekä ulevaiuuden inflaaioa. Tällöin kekuankin iloiu inflaaioavoieen uuokea aiheuaa väliöän uuoken enhekieä inflaaioa, eikä lainkaan uuoa uoannoa. Inflaaiohokin aaukea, joa 6

20 eierkkinä voii olla vaikkaa öljyhokki, ainoaaan oa yriykiä yyy uuaaan uoeidena hinoja. Muiden vaihoehdoki jää uoannon oeuainen. Tää euraa aaainoaon alauolelle lakeva uoannon ao. Seuraavaa jakoa alou on jälleen aaainoa, koka hokki on enny ohi, eikä illä ole yyvää vaikuua kuaankaan ryhään yriykiä. Uukeyneiläinen Philliin käyrä ei näin ollen kuvaa alouden oiinaa äyin realiiei. Inflaaion vaikuu ei en ukaan ole yyvä. (Carlin & Sokice 2006.) Ongela aadaan korjaua kun oleeaan inforaaion eenevän hiaai ja eäaaiei aloudea. Tällöin inflaaio nykyhekenä on funkio ään heken uoanokuilua ja kekuankin inflaaioavoieen odoukea, joka on aa kuin edellien jakon inflaaioavoie. Malli oleaa, eä kekuankin ukoavuu vaikuaa inflaaioavoieen uuokea euraavaan alouden oeuuieen, ja eä inflaaio on laadulaan yyvää. Oalla yriykiä on halluaan kaikki arkkinoiden inforaaio ja lou ova okkoja, ua kaikkien odouke ova raionaalie. Tällöin, jo kekuankki alenaa inflaaioavoieaan, iiä ieoie yriyke alenava hinojaan avoieen ukaieki ua uu eivä, jolloin inflaaio jää liian korkealle aolle ja uoano jää aaainoaon alauolelle. Talouden oeuuinoeu uueen aaainoon riiuu inforaaion eeneinoeudea. Inflaaion yyvyy ahdolliaa yö ideiaikaien alouden eäaaainon. Kekuankki ohjaa alouden akaiin aaainoon uuaalla korkoaon vaaaaan inflaaioa, kokonaikyynää ja arjonahokkeja. (Carlin & Sokice 2006.) Uukeyneiläien eorian kannaaja ukova uein, eä rahaoliiikalla on ärkeä rooli uhdannevaiheluiden aoiajana. Hinojen jäykkyy on arkkinoiden eääydelliyyä, ikä ahdolliaa uukeyneiläien alouden aaainoaien rahaoliiikan avulla. Vuonna 2007 alkanu aloukriii on kuienkin herääny kyyykiä rahaoliiikan riiävyydeä uhdannevaiheluiden aoiajana, kun aala ja joa negaiivinen inflaaio vei rahaoliiikala keino alouden elvyäieen. Blanchard, Dell Ariccia ja Mauro ohiva arikkeliaan (200) alouoliiikan roolia ja en keinoja uhdaneiden aaaiea. He oeava, eä alouoliiikan avoiee kannaaa iää ikäli aana kuin ennen aloukriiiäkin, ua eiävä aalla, eä yö finaioliiikka ulii huoioida ja iä ulii käyää nykyiä eneän keinona uhdaneiden aaaieen. Talouoliiikka on ii kenie uuuaa oniuooieaki eikä rahaoliiikan 7

21 roolia enää ulevaiuudea koroea niin voiakkaai, kun en ulouvuude ja rajalliuu yärreään arein Teorian ovellu Blanchard & Gali (2007) allinava öljyhokin alouvaikuukia uukeyneiläieen akroeoriaan ohjauuvan allin avulla. Malliin liiyvä oleuke ova euraava: Öljy on ekä kuluuhyödyke, eä eolliuuuoannon raaka-aine. Maa on öljyn neouoja, ja öljyn reaalinen hina on ekogeeninen ekijä aloudea. Reaalialka ova jäykkiä. Tään allin avoieena on eliää eriyiei öljyn hinnanuuoen alouvaikuuen eroja 970-luvun ja 2000-luvun välillä ja alli on rakenneu iä ilällä iäen. Mallia iene kirjaie kuvaava alkueräien uuujien logarieja ja ykinkeraiukeki vakio on jäey huoioiaa Öljyn rooli Öljyä käyeään aloudea ekä kuluuhyödykkeenä, eä uoannon raaka-aineena. Tuoano ääriellään euraavalla avalla: q a n, n iä q on koiaan uoano, a on ekogeeninen eknologiaaraeri, n on yövoia, on uoannoa käyeyn ulkoaila uodun öljyn äärä ja. Kuluu ääriellään euraavai: n c q, c c,, iä c on kuluu, on koiaan uoanoon kohdiuva kuluu ja on ulkoaila c q, uodun öljyn kuluu. 8 c,

22 On olennaia eroaa oiiaan uoannon louuoeen hina q, ja kuluuken hina c,. Oleeaan öljyn niellieki hinnaki, ja öljyn reaalieki hinnaki, q,. Kuluuken äärielän avulla aadaan eolliuuden louuoeen ja kuluuken hinojen uheeki, c, q, () Öljyn reaalien hinnan kohoainen ii johaa ellaieen kuluuken hinnan nouuun, joka on uheea eolliuuden louuoeen hinaan Koialoude Koialoukien kuluu aloudea äärieiin edellä. Kun kuluu jakauuu koiaien uoeiden ja ulkoaila uodun öljyn välille, euraava yhälö äevä. Pc C P q, Cq,, P, C, Pc, C P P P kuvaa kuluajahinaindekiä. On yyä huoaa, eä kuvaa c,, q, aaainoa öljyn ouua kuluukea. Mielenkiinoia on yö, eä P c, Pq, S, joa S P, P q,, kuvaa öljyn reaalia hinaa koiaan uoannoa iauna. Koialoukien käyäyyiä kuvaaan kahden yhälön avulla. Eniäinen on kuluuken inereoraalinen eho: c i E c E (2) c, 9

23 iä i on niellinen korkoao, ja c, c, c, on kuluajahinaindekin ukainen inflaaio. Toinen yhälö kuvaa kuluajien yönarjonaa. Jo yöarkkinoilla valliee äydellinen kilailu, niin yönarjona ääriellään euraavai: w c, c n Yhälöä w on niellinen alkka ja n on yölliyy. Palkan äyyy olla yhä uuri kuin kuluuken ja vaaa-ajan välinen rajahyöy. on yönarjonnan Frich-jouon, eli alkan uuoa euraavan yönarjonnan ubiuuiovaikuuken kääneiluku. Reaalialkkojen jäykkyy aadaan huoioiua allia, kun uokaaan edelliä yhälöä euraavai: w c n c, (3) Yhälöön liäy araeri 0, on reaalien alkan jäykkyyä kuvaava indeki. Yhälön (3) avulla yriään kuvaaaan iä, eä reaalie alka eivä väläää odelliuudea reagoi yöarkkinoiden uuokiin yhä voiakkaai kuin ellaiea allia, joa oleeaan äydellinen kilailu arkkinoilla Yriyke Kukin yriy uoaa uia uoeia erouvaa uoea i 0,. Yriyken uoanofunkio ääriellään euraavai: i Q i A M i N i n, joa. A on eknologiaaraeri, M kuvaa uoannoa käyeyä öljyä ja n N kuvaa yövoiaa. Yriyke oava uoannonekijöiden hinna anneuina. Koka yriyke inioiva kuannukiaan, yriyken i niellinen rajakuannu on euraava: 20 i

24 W P, i (4) n Q i / N i Q i / M i i P i i / q, kuvaa yriyken kokonaivoioa. Tällöin edellä eieyjen äärielien erueella aadaan uokaua i i P q, i S M i Q i. P q, Q 0 Q i di on alouden kokonaiuoano. Ny edeläviä uokkaaalla aadaan uodoeua euraava yhälö. M Q S (5) Yhälöä (5) on hyödynney fakaa, eä Q i P i q Pq Q, /,, joka kuvaa kyynää, jonka yriy i kohaa. ääriellään yriyen kekiääräieki voioki. Kun edelävää oeaan logarii ja vakio jäeään huoioiaa, aadaan yriyen öljynkyynnäki q, iä kuvaa yriyken voioa. Ny uoanofunkio aadaan uooon q a nn, (6) Tuoano on öljyn reaalien hinnan vähenevä funkio, kun eknologian ao ja yölliyy ova anneuja. Kun agregaaieen uoanofunkioon yhdieään kuannuen inioinnia euraava ehdo öljyn ja yövoian uheen, aadaan johdeua euraava yhälö yriyen rajahinnoille 2

25 w n a 0, (7) c n Kun uoavuu on anneu ekijä, äyyy öljyn hinnan nouua euraa vähinään yki ai ueai euraavia aioia: (i) alhaiei alkkaao, (ii) alhaiei yölliyy (iii) ieneä voio yriykille. Voidaan ooiaa, eä ikäli hinna ja alka ova jouavia, öljyn reaalien hinnan kohoaiea euraava alouden oeuuinen iiryy uoraan kuluajien alkkoihin, jolloin yölliyy ja yriyen rajahinna yyvä uuuaoina. Tilanne kuienkin uuuu, ikäli voioarginaalin anneaan uuua ja hinna ja alka jouava väheän kuin äydelliei kilailluilla arkkinoilla. Oleeaan, eä yriyke aeava hinana aeiain Calvon äännön ukaan. Tällöin jokaiella eriodilla vain ieni, aunnaiei valikoiuva oa yriykiä voi aeaa hinana uudelleen. Lou yriyke iävä hinana uuuaoina. Hinaana uuavien yriyen uui oiihina ääräyyy euraavai: * P 0 k E, Q k k (8) k 0 * iä P on uudelleen aeeu hina jakolle, ja Q k ova uoannon ao ekä k rajahina aikana k yriykelle, joka aeaa hinana viieienä jakolla, ja / on haluu kokonaivoio. on koiaien hyödykkeiden kuluuken jouo. Jälkiäinen kuvaa yö kokonaivoioa ilaneea, joa inflaaioa ei ole, alou on aaainoa ja ulevaiuu ennueavia. Koiaan hinaao kehiyy euraavan kaavan ukaiei: * q, Pq, P P (9) 22

26 Kun yhdieään kaki edelliä yhälöä, (8) ja (9) log-lineaarieen uooon, aadaan euraava yhälö koiaan inflaaiolle q, q, q, :,, (0) q E q, Miä / / dikonoekijä. n n, ja on koialoukien On yyä huoaa, eä allia oleeaan yriyen iävän voioarginaalina aana jakuvai, eikä iinä ii huoioida uhdaneia johuvia vaiheluja Taaaino Seuraava yhälö äee aaainoa: P c, C Pq, Q P, P c, C P q, M Q, Teri on yö aa kuin alouden liäarvo, bruokananuoe Y, johon alaaan P c, C yöhein. Talouden uoaa arvonliä uodouu ykinkeraieua alliae koiaan uoannoa, joa vähenneään uoni, eli ää aaukea öljyn äärä. Toinen yhäuuruu on johdeu yhälöä (5). Koialoukien valinojen ukainen alkkaao (reaalien alkkojen jäykkyyde huoioiden) äärieiin ii yhälöä (3). Palkkaao riiuu yölliyydeä ja kuluukea. Yriyen valinojen ukainen hinaao uoleaan äärieiin yhälöä (7). Se riiuu reaaliea öljyn hinnaa, haluua voioa ja yölliyydeä. Oaalla edelävää yhälöä logarii, ja hyödynäen koialoukien ja yriyen hinojen yheyä, aadaan uodoeua euraava yhälö: 23

27 q c, () iä /, joa kuvaa uuuaona yriyen voioarginaalia. Kun edelävä yhälö yhdieään uoanofunkioon (6), aadaan kuluu yölliyyden, uoavuuden, reaalien öljyn hinnan ja yriyen voion funkiona: n n a c Jo voioarginaali ei ole liian uuri, on yhälön viieinen eri niin ieni, eä en voi jäää huoioa. Kun edelävällä yhälöllä korvaaan kuluu yhälöä (3) ja näin aaava kuluajan alkka iirreään yriyen rajahinayhälöön (5), aadaan euraava yhälö kuvaaaan yriyen voioa: a n a n, (2) joa 0 n n 0 a 0 Siiräällä ään yhälön (2) yhälöön (0) aadaan euraava eiy koiaan inflaaiolle: a n q q a n E,, (3) Mallin oleuke huoioiden voidaan ooiaa, eä oiaalinen yölliyy on invariani öljyn hinaan nähden. Jo 0 eli alkkojen jäykkyyä ei ole, ova ja olea nollia ja koiaan inflaaio riiuu ainoaaan yölliyydeä. Tällöin koiaan inflaaion vakauainen vaaii ainoaaan yölliyyden vakauaia. a 24

28 Jo aa 0, aava yö ja uurei on yö a oiiivie arvo. Miä uurei :n arvo on, iä (kerroin, joka kuvaa uoannoa ja kuluukea käyeyn öljyn äärän), ja iä voiakkaain inflaaio ja yölliyy reagoiva öljyhokkiin. Toiin anoen, iä jäykeiä alka ja hinna ova, iä voiakkaain öljyhokki vaikuaa aloueen Bruokananuoe ja BKT-deflaaori Mallin aaainon kuvaainen ei vaainu arvonliän uoia alliin. Siä kuienkin arviaan, joa voie liää alliin yö rahaoliiikan. BKT-deflaaori y, voidaan ääriellä iliiiiei euraavai y,, q,. Kun eri järjeellään uudelleen ja käyeään aiein eieyä äärielää :lle, aadaan y, q, (4) Yhälö viiaa iihen, eä öljyn reaaliella hinnalla on negaiivinen vaikuu deflaaoriin, kun koiaan uoannon hinna yyvä uuuaoina. Liäarvo, eli bruokananuoe Y äärieään euraavai P y, Y Pq, Q P, P q, M Q Tää aadaan logariiea uodoa uodoeua euraava kuvau arvonliän ja uoannon uheelle y q (5) 25

29 Tää voidaan edelleen johaa kuvau arvonliän ja kuluuken uheelle y c (6) Kaavaa (6) nähdään, eä öljyn hinnan nouu vähenää kuluua, jo arvonliä yyy uuuaoana. Tää euraa iiä, eä öljyä käyeään ekä uoannoa eä kuluuhyödykkeenä. Kun käyeään likiarvoa 0, yhälöiden (6) ja (5) avulla aadaan johdeua euraava relaaio liäarvolle ja yölliyydelle: y a n (7) n Tää relaaioa bruokananuoe ja yölliyy eivä ii ole riiuvaiia öljyn reaaliea hinnaa Öljyhokin vaikuuen ääriäinen Yhälö (), (2), (3), (6) ja (7) kuvaava hinojen ja äärien aaainojen dynaiikkaa, kun eknologian ao ja reaalinen öljyn hina ääräyyvä ekogeeniei ja kekuankin korkoäänö oeaan anneuna. Näiden yhälöiden avulla voie kuvaa, kuinka alou reagoi öljyn hinnanuuokiin. Oleeaan, eä a 0 kaikilla :n arvoilla. Yhälöä (3) ja edellä kerroua euraa, eä arvonliän ehoka ao on vakio (ja ää aaukea noralioiu nollaki). Oleeaan vielä, eä öljyn hina ääräyyy AR() roein ukaan. (8) 26

30 Ny voie yhdiää bruokananuoeen uuuja ja koiaan inflaaion: q q y E,, (9) q E i y E y, (20) iä n n /. Täydenneään nää kaki yhälöä rahaoliiikan äärielyllä. Oleeaan, eä kekuankin ohjaukorko ääräyyy euraavai: q i, (2) iä. Tää allia q, reagoi kuluajahinaindekin ukaieen inflaaioon, jonka uuoen erueella yleenä yö uuri oa kekuankeia ekee rahaoliiikkaääökenä. Ny yhälö voidaan rakaia ääräääöien keroiien eneelällä. Saadaan euraava uloke koiaan inflaaiolle ja uoannolle: q, y y iä ja y Koiaan inflaaio ja bruokananuoe ääräyyvä AR() roein ukaiei aalla eniäien aeen keroiella kuin öljyn reaalinen hina. Ne uuuva aina aaa 27

31 uheea öljyn hinnan uuokiin nähden. Kerroin, joka ääriää uheen, riiuu allin araereia. Kuvauke kuluajahinaindekin ukaielle inflaaiolle ja yölliyydelle aadaan käyäällä yhälöiä () ja (7): c, n y n Nää yhälö ii ääriävä en, ien öljyn hina vaikuaa alouden kehiykeen. Öljyn hinnannouu vaikuaa allin ukaan koiaan inflaaioon ja yölliyyeen. Tukielan eean kannala oleellinen on yhälön (3) yheydeä kuvau eikka, jonka ukaan reaalien alkkojen jäykkyyde vaikuava erkiäväi öljyn hinnan alouvaikuuen väliyieen. Reaalien hinojen ollea äyin jouavia, alouden inflaaio riiuu ainoaaan yölliyydeä. Vaaavai iä jäykeiä hinna ova, iä voiakkaain yölliyy ja inflaaio reagoiva öljyn hinnan nouuun. Hinojen jäykkyykien oleaaolo allia on ie aiaa välääönä, joa aloudea yliäänä voi olla elkeiä uhdaneia inflaaioa ja aloudelliea akiiviuudea iauna. Jo hinojen jäykkyy on vähenyny aloudea, ova öljyhokkien alouvaikuukekin heikenynee, aoin kuin alouden uhdannevaihelu yleiei. Rahaoliiikan roolia alouden kehiykeen öljyn hinnan nouun yheydeä ei ukiu vielä ää vaiheea, vaikka kekuankin roolia avaiinkin jo aluavai. Mallia jakeaan rahaoliiikan oala jakoa 5. Rahaoliiikan liääinen alliin auaa elviäään, on rahaoliiikan ukoavuuden liäänyinen voinu vaikuaa öljyn hinnan alouvaikuuen heikenyieen. 28

32 4. MIKSI ÖLJYN MERKITYS MAAILMANTALOUDELLE ON VOINUT VÄHENTYÄ? Vaikka öljyn hinnan vaihelu ova ollee uuria yö 2000-luvulla, ja en volailieei näyääkin kavaneen vain uureaki viie vuoikyeninä, ei aailaa ole koeu uuria öljykriiejä 970-luvun alliin. Blanchardin ja Galin (2007) ukaan öljyhoki eivä ole juurikaan uuunee ien 970-luvun, vaan niiden voiakkuu on yyny uurin iirein aanlaiena. Maailan alouden kehiy korkean öljyn hinnan aikana en ijaan on uuunu erkiäväi ien 970-luvun öljyhokkien. 970-luvun öljykriiejä eliävä yö uu ekijä kuin elkäään korkea öljyn hina. Eierkiki agflaaion ynnyn öljyn hina eliää vain oiain Blanchardin ja Galin ukaan. Heidän ukaana yö reaalien hinojen jäykkyydellä on oana agflaaioa elieäeä. Myö uu ukija ova eiänee öljykriiien ja agflaaion yiden löyyvän uuala kuin öljyn hinnaa. Jo luvua kaki eieiin Kilianin (2007) näkeykiä aiaa. Hänen ukaana kekuankin oliiikalla oli ouua 970-luvun agflaaion ynnyä. Tää luvua elvieään, ovako öljyn hinnan alouvaikuuke voinee heikenyä ja iä eliykiä aialle voidaan löyää. Mahdolliia eliykiä käiellään ää yleiellä aolla. Myöhein kaki näiä ekijöiä oeaan läheään arkaeluun ja ukiaan niiden erkiyä öljyn hinnan alouvaikuuen heikenäjinä. On ahdollia, eä hiorian öljyhoki ova ounee auala aaan ajankohaan jonkun uun alouden hokin kana, jolloin öljyn hinnan erkiy uuoen aiheuajana näyää uureala kuin odelliuudea onkaan. Tai ien jokin alouden uuuja reagoi öljyn hinnannouuun ja voiiaa reakiollaan öljyhokkia. Todennäköiin vaihoeho kuienkin on, eä öljyn hinnanuuoen alouvaikuuke ova vähenynee ueiden ekijöiden yheivaikuuken vuoki. OECD-aiden öljyinenieei on lakua, ikä vähenää öljyn hinnan vaikuukia aiden aloueen. Öljyinenieein laku johuu oalaan iiryieä energiaehokkaaaan uoanoon. Tää uuoa noeuaa öljyn korkea hina. Myö vaihoehoiia energiauooja eiään jakuvai. Öljyinenieein laku läniaia johuu yö erineien eolliuuden iiryieä kehiyviin aihin ja näin ollen alvelualojen ouuden uheelliea kavua. Palvelualoilla öljyä käyeään yyilliei 29

33 eriäin vähän. (André, Brook, y ) Öljyn kuluu on Eurooaa ja Yhdyvalloia udonnu noin 50 % verrauna 970-luvun uoliväliin, kun kulueun öljyn äärää verraaan reaalien bruokananuoeen ykikköön. Tää arkoiaa, eä 970-luvun kalaien öljyhokin eurauen oiuinen vaaii änä äivänä aljon voiakkaaan öljyn hinnan nouun kuin 970- ja 980-luvuilla nähdyiä hokeia. Jo ällainen, eriäin uuri öljyhokki kuienkin koeaiiin änä äivänä, aaeaiiin Mankiwin ja Taylorin ukaan nähdä joa 970-luvulla aahuneen kalainen agflaaio. (Mankiw & Taylor 2008.) Vaikka öljyinenieei lakeekin läniaia, on rendi äinvaainen kehiyviä aloukia. Aaiaa ykiyiauoilu liäänyy räjähdyäiei, ikä kavaaa öljyn kyynää vielä vuoien ajan. Kuljeualojen öljynkyynä jakaa kavuaan uuallakin aailaa. Tää johuu uun uaa akuaien liäänyieä. Toki ajoneuvojen energiankäyö on ehounu verrauna 970-lukuun, ua ei riiäväi koenoidakeen yleiä kavurendiä. (André, Brook, y ) Todennäköiei energiankäyön ehouinen ei ii ole niin uura, eä e riiäii eliäään öljyn hinnan alouvaikuuen heikkeneien. Kuvioa 3. kuvaaan aailan öljynuoanoa ja odoeua kyynnän kavua. Pyyakeli kuvaa öljyn äärää (ilj. ynnyriä/äivä) ja vaaka-akeli kuvaa vuoia. Mikäli kyynnän kavu jakuu ulevaiuudea kuvioa ennueun ukaiena, on elvää, eä öljyn hinnan äyyy noua, kun kyynä yliää arjonnan, kuen kuvio ennuaa. Tään iäii olla oiaan vaikuaaan yö aloukavuun. Jo alou ei kuienkaan reagoi öljyn hinnan vaiheluihin, äyyy yiä eiä uuala. 30

34 Kuvio 3. Maailan öljyn uoano ja odoeu kyynä. Lähde: h:// Hioriaa aahunee öljyhoki ova uein ajoiunee uiden uuren aloudellien uuoen ai hokkien yheyeen, ja öljyhokin erkiy on voinu en akia vääriyä, uurenua ai ykinkeraiei vain vaikuaa uureala kuin onkaan. Eierkiki 970- luvulla öljyn hinnan liäki yö uiden raaka-aineiden hinna oliva korkealla, ikä johui vahvaa nouuuhdaneea. Saoin 2000-luvun alkuuolella uoavuuden ja kyynnän kavu oliva voiakkaia aailanaloudea. Nää ai uu vaaava ekijä ova voinee vääriää öljyhokin vaikuukia, jo niiä ei ole oau oaa huoioon. (Blanchard & Gali 2007.) On kuienkin oleaa lukuiia ukiukia, joia on ooieu uora yhey öljyn hinnan kohoaien ja heikkenevän aloukavun välillä, joen aualle ei voi anaa liian uura roolia öljyn hinnan alouvaikuuen erkiyä ukiaea. Reaalien alkkojen jäykkyy on voinu vähenyä ajan kuluea. Miä hiaain alka ja hinna oeuuva arjonahokin jälkeen, iä voiakkaain inflaaio kiihyy ja kokonaiuoano vähenee. Edellieä jakoa eieyn Blanchardin ja Galin allin ukaan alkkojen jäykkyykien uuokella voi olla erkiävä rooli öljyhokin alouvaikuukien heikenyieä. He eaiva aiaa kahden uuujan VAR-allilla Yhdyvalain aineioon. Eriyiei ukiiin uuokia kuluajien oovoiaa ja yööyydeä. Tulokien ukaan kuluajien oovoia näyää alenevan öljyhokin euraukena. Voidaan yö havaia, eä oovoian reakio öljyhokkiin ei näyä 3

35 kavavan ajan iaan vaan e on yyny uheellien aanlaiena yli ajan. Työöyy näyää eauken valoa kavavan öljyhokin yheydeä, ua yööyyden reakio öljyhokkiin on elväi ienenyny ajan yöä. Näyää ii ilä, eä reaalien alkan alenuinen, joka vaai 970-luvulla uuren yööyyden kavun, aahuu ny aljon herkein. Tää viiaa hinojen jäykkyykien väheneieen. (Blanchard & Gali 2007.) Työarkkina näyävä uuuneen jouavaiki vuoien varrella. Yki yy ähän voi olla uun uaa e, eä yöarkkinajärjeö eivä anele ehojaan yhä iukai kuin vielä 970-luvulla. Trendi kohi jouavaia yöarkkinoia liää alkkojen jouavuua, ja vähenää näin öljyhokin vaikuukia ienenäällä alouden jäykkyykiä johuvia oeuuikuannukia. (Blanchard & Gali 2007.) Duval ja Vogel (2008) elviivä hinojen ja alkkojen jäykkyyden erkiyä rahaoliiikan ehokkuudelle öljyhokkien yheydeä. Heidän ukiukena lähee liikkeelle oleaukea, eä kekuankki reagoi öljyhokia aiheuuviin inflaaioaineiiin. Reaalien alkkojen jäykkyy vaikuaa voiakkaai korkojen, kokonaiuoannon ja inflaaion kehiyieen öljyhokin yheydeä. Tukiuken ukaan rahaoliiikka on elväi ehooaaa illoin, kun alka ova jäykkiä. Toiin anouna kekuankila arviaan voiakkaai reakio joa haluu uuo aadaan aikaan inflaaioa. Tää euraa, eä inflaaion hillieinen aahuu iä voiakkaain kokonaiuoannon kuannukella, iä jäykeiä reaalie alka ova. Tää ukiuulo voii eliää uun uaa en, iki Yhdyvalloia kekuankki näyää reagoivan voiakkaain öljyhokkien yheydeä kuin vaikkaa EKP. Jo Eurooaa reaalie alka ova jouavaia, ienei oliiikkauuo riiää aikaanaaaan haluun louuloken. Rahaoliiikan erkiyä on yyä ukia arkein. Voiiko olla, eä kekuankki reagoii öljyn hinnanuuokiin ja oliiikallaan vaikuaii öljyhokin voiakkuueen? 970-luvulla öljyhoki oliva uui iliö, eiväkä kekuanki ehkä yäränee niiden aloudellia erkiyä ajoia, eiväkä ien oannee reagoida avalla, jolla öljyhokin negaiivie alouvaikuuke olii voiu inioida. Siein ää on kenie oau huoioida arein rahaoliiikaa, jolloin yö kekuankin oliiikan ukoavuu ja 32

12. ARKISIA SOVELLUKSIA

12. ARKISIA SOVELLUKSIA MAA. Arkiia ovellukia. ARKISIA SOVELLUKSIA Oleeaan, eä kappale liikkuu ykiuloeia raaa, eimerkiki -akelia pikin. Kappaleen nopeuden vekoriluonne riiää oaa vauhdin eumerkin avulla huomioon, ja on ehkä arkoiukenmukaiina

Lisätiedot

OPINTOJAKSO FYSIIKKA 1 OV OPINTOKOKONAISUUTEEN FYSIIKKA JA KEMIA 2 OV. Isto Jokinen 2012. 1. Mekaniikka 2

OPINTOJAKSO FYSIIKKA 1 OV OPINTOKOKONAISUUTEEN FYSIIKKA JA KEMIA 2 OV. Isto Jokinen 2012. 1. Mekaniikka 2 OPINTOJAKSO FYSIIKKA 1 OV OPINTOKOKONAISUUTEEN FYSIIKKA JA KEMIA OV Io Jokinen 01 SISÄLTÖ SIVU 1. Mekaniikka Nopeu Kekinopeu Kehänopeu 3 Kiihyvyy 3 Puoamikiihyvyy 4 Voima 5 Kika 6 Työ 7 Teho 8 Paine 9

Lisätiedot

F Y S I I K K A KERTAUSTEHTÄVIÄ 1-20

F Y S I I K K A KERTAUSTEHTÄVIÄ 1-20 F Y S I I K K A KERTAUSTEHTÄVIÄ - 0 Oalla eieyiä kyyykiä vaauke ova huoaavai pidepiä kuin iä eierkiki kokeea vaaukela vaadiaan. Kokeea on oaava vain olennainen aia per ehävä. . Muua SI järjeelän ykiköihin

Lisätiedot

SUOMEN AKTUAARIYHDISTYS THE ACTUARIAL SOCIETY OF FINLAND

SUOMEN AKTUAARIYHDISTYS THE ACTUARIAL SOCIETY OF FINLAND 97 SUOMEN AKTUAARIYHDISTYS THE ACTUARIAL SOCIETY OF FINLAND WORKING PAPERS ISSN 0781-4410 SUOMEN AKTUAARIYHDISTYS The Acuarial Sociey o Finland 97 Auranen, Ani Omavauueu (2009) Omavauueu SHV-yö Ani Auranen

Lisätiedot

PK-YRITYKSEN ARVONMÄÄRITYS. KTT, DI TOIVO KOSKI elearning Community Ltd

PK-YRITYKSEN ARVONMÄÄRITYS. KTT, DI TOIVO KOSKI elearning Community Ltd PK-YRITYKSEN ARVONMÄÄRITYS KTT, DI TOIVO KOSKI elearning Communiy Ld Yriyksen arvonmääriys 1. Yriyksen ase- eli subsanssiarvo Arvioidaan yriyksen aseen vasaavaa puolella olevan omaisuuden käypäarvo, josa

Lisätiedot

BINÄÄRINEN SYNKRONINEN TIEDONSIIRTO KAISTARAJOITTAMATTOMILLA MIELIVALTAISILLA PULSSIMUODOILLA SOVITETTU SUODATIN JA SEN SUORITUSKYKY AWGN-KANAVASSA

BINÄÄRINEN SYNKRONINEN TIEDONSIIRTO KAISTARAJOITTAMATTOMILLA MIELIVALTAISILLA PULSSIMUODOILLA SOVITETTU SUODATIN JA SEN SUORITUSKYKY AWGN-KANAVASSA BINÄÄRINN SYNKRONINN IDONSIIRO KAISARAJOIAMAOMILLA MILIVALAISILLA PULSSIMUODOILLA SOVIU SUODAIN JA SN SUORIUSKYKY AWGN-KANAVASSA Millaiia aalomuooja perupuleja yypilliei käyeään? 536A ieoliikenneekniikka

Lisätiedot

KOE 2 Ympäristöekonomia

KOE 2 Ympäristöekonomia Helingin yliopio Valinakoe.5. Maaalou-meäieeellinen iedekuna KOE Ympäriöekonomia Sekä A- eä B-oioa ulee aada vähinään 5 pieä. Mikäli A-oion piemäärä on vähemmän kuin 5 pieä B-oio jäeään arvoelemaa. B-OSIO

Lisätiedot

Derivoimalla ensimmäinen komponentti, sijoittamalla jälkimmäisen derivaatta siihen ja eliminoimalla x. saadaan

Derivoimalla ensimmäinen komponentti, sijoittamalla jälkimmäisen derivaatta siihen ja eliminoimalla x. saadaan 87 5. Eliminoinimeneely Tarkaellaan -kokoia vakiokeroimia yeemiä + x a a x a x + a x b() x = = = +. a a x a x a x b () (3) b() x + Derivoimalla enimmäinen komponeni, ijoiamalla jälkimmäien derivaaa iihen

Lisätiedot

VÄRÄHTELYMEKANIIKKA SESSIO 14: Yhden vapausasteen vaimeneva pakkovärähtely, harmoninen kuormitusheräte

VÄRÄHTELYMEKANIIKKA SESSIO 14: Yhden vapausasteen vaimeneva pakkovärähtely, harmoninen kuormitusheräte 4/ VÄRÄHTELYMEKANIIKKA SESSIO 4: Yhden vaausaseen vaieneva akkvärähely, harninen kuriusheräe LIIKEYHTÄLÖN JOHTO JA RATKAISU Kuvassa n esiey visksisi vaienneun yhden vaausaseen harnisen akkvärähelijän erusalli.

Lisätiedot

2. Taloudessa käytettyjä yksinkertaisia ennustemalleja. ja tarkasteltavaa muuttujan arvoa hetkellä t kirjaimella y t

2. Taloudessa käytettyjä yksinkertaisia ennustemalleja. ja tarkasteltavaa muuttujan arvoa hetkellä t kirjaimella y t Tilasollinen ennusaminen Seppo Pynnönen Tilasoieeen professori, Meneelmäieeiden laios, Vaasan yliopiso. Tausaa Tulevaisuuden ennusaminen on ehkä yksi luoneenomaisimpia piireiä ihmiselle. On ilmeisesi aina

Lisätiedot

Copyright Helsingin yliopisto, psykologian laitos ja Tampereen yliopisto, psykologian laitos

Copyright Helsingin yliopisto, psykologian laitos ja Tampereen yliopisto, psykologian laitos VALINTAKOE 008 kogiioiede ja pykologia aieiovihko Copyigh Heligi yliopio, pykologia laio ja Tampeee yliopio, pykologia laio. Maeiaali luvao kopioii kielley. Tää vihkoa o kokee ehävie aieio ja kaavaliiee.

Lisätiedot

Sopimuksenteon dynamiikka: johdanto ja haitallinen valikoituminen

Sopimuksenteon dynamiikka: johdanto ja haitallinen valikoituminen Soimukseneon dynamiikka: johdano ja haiallinen valikoiuminen Ma-2.442 Oimoinioin seminaari Elise Kolola 8.4.2008 S yseemianalyysin Laboraorio Esielmä 4 Elise Kolola Oimoinioin seminaari - Kevä 2008 Esiyksen

Lisätiedot

LVM/LMA/jp 2013-03-27. Valtioneuvoston asetus. ajoneuvojen käytöstä tiellä annetun asetuksen muuttamisesta. Annettu Helsingissä päivänä kuuta 20

LVM/LMA/jp 2013-03-27. Valtioneuvoston asetus. ajoneuvojen käytöstä tiellä annetun asetuksen muuttamisesta. Annettu Helsingissä päivänä kuuta 20 LVM/LMA/jp 2013-03-27 Valioneuvoson aseus ajoneuvojen käyösä iellä anneun aseuksen uuaisesa Anneu Helsingissä päivänä kuua 20 Valioneuvoson pääöksen ukaisesi uueaan ajoneuvojen käyösä iellä anneun aseuksen

Lisätiedot

Laskelmia verotuksen painopisteen muuttamisen vaikutuksista dynaamisessa yleisen tasapainon mallissa

Laskelmia verotuksen painopisteen muuttamisen vaikutuksista dynaamisessa yleisen tasapainon mallissa Laskelmia verouksen painopiseen muuamisen vaikuuksisa dynaamisessa yleisen asapainon mallissa Juha Kilponen ja Jouko Vilmunen TTässä arikkelissa esieään laskelmia siiä, mien verouksen painopiseen siiräminen

Lisätiedot

Finanssipolitiikan tehokkuudesta Yleisen tasapainon tarkasteluja Aino-mallilla

Finanssipolitiikan tehokkuudesta Yleisen tasapainon tarkasteluja Aino-mallilla BoF Online 3 29 Finanssipoliiikan ehokkuudesa Yleisen asapainon arkaseluja Aino-mallilla Juha Kilponen Tässä julkaisussa esiey mielipiee ova kirjoiajan omia eiväkä välämää edusa Suomen Pankin kanaa. Suomen

Lisätiedot

KUINKA PALJON VAROISTA OSAKKEISIIN? Mika Vaihekoski, professori. Lappeenrannan teknillinen yliopisto

KUINKA PALJON VAROISTA OSAKKEISIIN? Mika Vaihekoski, professori. Lappeenrannan teknillinen yliopisto KUINKA PALJON VAROISTA OSAKKEISIIN? Mika Vaihekoki, proeori Lappeenrannan teknillinen yliopito Näin uuden vuoden alkaea ueat meitä miettivät ijoitualkkuna kootumuta. Yki kekeiitä kyymykitä on päätö eri

Lisätiedot

LVM/LMA/jp 2012-12-17. Valtioneuvoston asetus. ajoneuvojen käytöstä tiellä annetun asetuksen muuttamisesta. Annettu Helsingissä päivänä kuuta 20

LVM/LMA/jp 2012-12-17. Valtioneuvoston asetus. ajoneuvojen käytöstä tiellä annetun asetuksen muuttamisesta. Annettu Helsingissä päivänä kuuta 20 LVM/LMA/jp 2012-12-17 Valioneuvoson aseus ajoneuvojen käyösä iellä anneun aseuksen uuaisesa Anneu Helsingissä päivänä kuua 20 Valioneuvoson pääöksen ukaisesi, joka on ehy liikenne- ja viesinäiniseriön

Lisätiedot

Sanomalehtien kysyntä Suomessa Sanomalehtien kysynnän kehittymistä selittävä ekonometrinen malli

Sanomalehtien kysyntä Suomessa Sanomalehtien kysynnän kehittymistä selittävä ekonometrinen malli Sanomalehien kysynä Suomessa Sanomalehien kysynnän kehiymisä seliävä ekonomerinen malli Heikki Nikali, Iella BI Research series - Tukimussarja 7/2014 12.3.2014 FOR INTERNAL USE ONLY VAIN SISÄISEEN KÄYTTÖÖN

Lisätiedot

b) Laskiessani suksilla mäkeä alas ja hypätessäni laiturilta järveen painovoima tekee työtä minulle.

b) Laskiessani suksilla mäkeä alas ja hypätessäni laiturilta järveen painovoima tekee työtä minulle. nergia. Työ ja teho OHDI JA TSI -. Opettaja ja opikelija tekevät hyvin paljon aanlaita ekaanita työtä, kuten liikkuinen, kirjojen ja eineiden notainen, liikkeellelähtö ja pyähtyinen. Uuien aioiden oppiinen

Lisätiedot

KOMISSION KERTOMUS. Suomi. Perussopimuksen 126 artiklan 3 kohdan nojalla laadittu kertomus

KOMISSION KERTOMUS. Suomi. Perussopimuksen 126 artiklan 3 kohdan nojalla laadittu kertomus EUROOPAN KOMISSIO Bryssel 27.2.205 COM(205) 4 final KOMISSION KERTOMUS Suomi Perussopimuksen 26 ariklan 3 kohdan nojalla laadiu keromus FI FI KOMISSION KERTOMUS Suomi Perussopimuksen 26 ariklan 3 kohdan

Lisätiedot

a. Varsinainen prosessi on tuttua tilaesitysmuotoa:

a. Varsinainen prosessi on tuttua tilaesitysmuotoa: ELEC-C Sääöeniia 7. lauharjoiu Vaaue. r - K u K C y a. Varinainen proei on uua ilaeiymuooa: A Bu y C Kuvaa nähdään, eä ilamallin iäänmenona on u r K. Salaaria ei voi vähenää mariiia, joen un on n -veori,

Lisätiedot

VALINTAKOE 2010 kognitiotiede ja psykologia aineisto- ja tehtävävihko

VALINTAKOE 2010 kognitiotiede ja psykologia aineisto- ja tehtävävihko Luva aauai mekie vaaulomakeumeoi eli vaaulomakkee 4 oikeaa yläeuaa oleva umeo. Vaaulomakeumeo VALINTAKOE 00 kogiioiede ja pykologia aieio- ja ehävävihko Copyigh Heligi yliopio, käyäyymiieeide laio, Tampeee

Lisätiedot

Rakennusosien rakennusfysikaalinen toiminta Ralf Lindberg Professori, Tampereen teknillinen yliopisto ralf.lindberg@tut.fi

Rakennusosien rakennusfysikaalinen toiminta Ralf Lindberg Professori, Tampereen teknillinen yliopisto ralf.lindberg@tut.fi Rakennusosien rakennusfysikaalinen oimina Ralf Lindber Professori, Tampereen eknillinen yliopiso ralf.lindber@u.fi Rakenneosien rakennusfysikaalisen oiminnan ymmärämiseksi on välämäönä piirää kolme eri

Lisätiedot

Kuntaeläkkeiden rahoitus ja kunnalliset palvelut

Kuntaeläkkeiden rahoitus ja kunnalliset palvelut Kunaeläkkeiden rahoius ja kunnallise palvelu I LA Rapori LA Repors 30.1.2013 No 4 Kunaeläkkeiden rahoius ja kunnallise palvelu Jukka Lassila * Niku Määänen ** armo Valkonen *** * LA linkeinoelämän ukimuslaios,

Lisätiedot

Öljyn hinnan ja Yhdysvaltojen dollarin riippuvuussuhde

Öljyn hinnan ja Yhdysvaltojen dollarin riippuvuussuhde Öljyn hinnan ja Yhdysvalojen dollarin riippuvuussuhde Kansanalousiede Pro gradu -ukielma Talousieeiden laios Tampereen yliopiso Toukokuu 2010 Jari Hännikäinen TIIVISTLMÄ Tampereen yliopiso Talousieeiden

Lisätiedot

Y56 Laskuharjoitukset 3 palautus ma klo 16 mennessä

Y56 Laskuharjoitukset 3 palautus ma klo 16 mennessä 1 Y6 Lakuharjoituket 3 alautu ma 3.. klo 16 menneä Harjoitu 1. Lue enin Vihmo, Jouni (006) Alkoholijuomien hintajoutot uomea vuoina 199 00, Yhteikuntaolitiikka 71, 006/1 ivut 9 ja vataa itten kyymykiin.

Lisätiedot

1. Matemaattinen heiluri, harmoninen värähtelijä Fysiikka IIZF2020

1. Matemaattinen heiluri, harmoninen värähtelijä Fysiikka IIZF2020 1. Maeaainen heiluri, haroninen värähelijä Fysiikka IIZF Juha Jokinen (Selosuksesa vasaava) Janne Kiviäki Ani Lahi Miauspäivä:..9 Laboraorioyön selosus 9..9 Pendulu is a ass hanging fro a pivo poin which

Lisätiedot

PD-säädin PID PID-säädin

PD-säädin PID PID-säädin -äädin - äätö on ykinkertainen äätömuoto, jota voidaan kutua myö uhteuttavaki äädöki. Sinä lähtöignaali on uoraa uhteea tuloignaalin. -äätimen uhdealue kertoo kuinka paljon mittauuure aa muuttua ennen

Lisätiedot

KOMISSION VALMISTELUASIAKIRJA

KOMISSION VALMISTELUASIAKIRJA EUROOPAN UNIONIN NEUVOSTO Bryssel, 23. oukokuua 2007 (24.05) (OR. en) Toimielinen välinen asia: 2006/0039 (CNS) 9851/07 ADD 2 N 239 RESPR 5 CADREN 32 LISÄYS 2 I/A KOHTAA KOSKEVAAN ILMOITUKSEEN Läheäjä:

Lisätiedot

W dt dt t J.

W dt dt t J. DEE-11 Piirianalyysi Harjoius 1 / viikko 3.1 RC-auon akku (8.4 V, 17 mah) on ladau äyeen. Kuinka suuri osa akun energiasa kuluu ensimmäisen 5 min aikana, kun oleeaan mooorin kuluavan vakiovirran 5 A? Oleeaan

Lisätiedot

RATKAISUT: 3. Voimakuvio ja liikeyhtälö

RATKAISUT: 3. Voimakuvio ja liikeyhtälö Phyica 9. paino (8) 3. Voiakuvio ja liikeyhtälö : 3. Voiakuvio ja liikeyhtälö 3. a) Newtonin I laki on nieltään jatkavuuden laki. Kappale jatkaa liikettään uoraviivaieti uuttuattoalla nopeudella tai pyyy

Lisätiedot

VÄRÄHTELYMEKANIIKKA SESSIO 12: Yhden vapausasteen vaimenematon pakkovärähtely, harmoninen

VÄRÄHTELYMEKANIIKKA SESSIO 12: Yhden vapausasteen vaimenematon pakkovärähtely, harmoninen / VÄRÄHTELYMEKANIIKKA SESSIO : Yhden vapausaseen vaieneaon pakkoväähely, haoninen kuoiusheäe JOHDANTO Ulkoisisa kuoiuksisa aiheuuvaa väähelyä sanoaan pakkoväähelyksi. Jos syseeissä on vaiennusa, on kyseessä

Lisätiedot

KOHINAN JA VAIHEVIRHEEN VAIKUTUS VAIHEKOHERENTEILLA JÄRJESTELMILLÄ

KOHINAN JA VAIHEVIRHEEN VAIKUTUS VAIHEKOHERENTEILLA JÄRJESTELMILLÄ KOHINAN JA VAIHVIRHN VAIKUTUS VAIHKOHRNTILLA JÄRJSTLMILLÄ Mie vaihee epävaruu vaikuaa kohereia ilaiua? Mikä o piloiigaali? 557A Tieoliikeeekiikka I Oa 6 Kari Kärkkäie Kevä 05 VAIHVIRHN YLINN ANALYYSI QSB

Lisätiedot

Nokian kaupungin tiedotuslehti Kolmenkulman yrityksille

Nokian kaupungin tiedotuslehti Kolmenkulman yrityksille Nokian kaupungin tiedotulehti Kolmenkulman yritykille Hyvä nykyinen ja tuleva kolmenkulmalainen U ui yrityalueemme alkoi yntyä Öljytien varteen ijaitee Nokian puolella. Tampereella iitä on yli 200 heh-

Lisätiedot

More care. Buil in. COMPACT/ MINIKAIVUKONEET MUKAVAAJA TUOTTAVAA KAIVUUTA. Vain yksi seikka on odella rakaiseva: aeriaalin siiräinen ahdollisian nopeasi ja ehokkaasi. Ja kuen uukin Volvon kopaki konee,

Lisätiedot

Mallivastaukset KA5-kurssin laskareihin, kevät 2009

Mallivastaukset KA5-kurssin laskareihin, kevät 2009 Mallivasaukse KA5-kurssin laskareihin, kevä 2009 Harjoiukse 8 (viikko 14) Tehävä 1 LAD-käyrä siiryy ylöspäin. Ulkomaisen hinojen nousessa oman maan reaalinen vaihokurssi heikkenee 1 vaihoase vahvisuu IS-käyrä

Lisätiedot

VATT-KESKUSTELUALOITTEITA VATT DISCUSSION PAPERS. JULKISEN TALOUDEN PITKÄN AIKAVÄLIN LASKENTAMALLIT Katsaus kirjallisuuteen

VATT-KESKUSTELUALOITTEITA VATT DISCUSSION PAPERS. JULKISEN TALOUDEN PITKÄN AIKAVÄLIN LASKENTAMALLIT Katsaus kirjallisuuteen VATT-KESKUSTELUALOITTEITA VATT DISCUSSION PAPERS 445 JULKISEN TALOUDEN PITKÄN AIKAVÄLIN LASKENTAMALLIT Kasaus kirjallisuueen Juho Kosiainen Valion aloudellinen ukimuskeskus Governmen Insiue for Economic

Lisätiedot

MEKANIIKAN PERUSTEITA

MEKANIIKAN PERUSTEITA Copyrigh Io Jokinen 018 MEKANIIKAN PERUSTEITA TUTKINNON OSAAN FYSIIKKA JA KEMIA SISÄLTÖ SIVU Nopeu Kekinopeu Kehänopeu 3 Kiihyvyy 3 Puoaikiihyvyy 4 Voia 5 Kika 6 Työ 7 Teho 8 Energia 9 Paine 10 Copyrigh

Lisätiedot

Luku 16 Markkinatasapaino

Luku 16 Markkinatasapaino 68 Luku 16 Markkinataaaino 16.1 Markkinataaainon määrity Tarkatelemme kilailulliia markkinoita kaikki talouenitäjät hinnanottajia kaikki määrittävät arhaat ratkaiuna uhteea makimihintoihin talouenitäjien

Lisätiedot

VALTIOLLINEN SIJOITUSRAHASTO

VALTIOLLINEN SIJOITUSRAHASTO TAMPEREEN YLIOPISTO Talousieeiden laios VALTIOLLINEN SIJOITUSRAHASTO VENÄJÄN TALOUDEN PELASTUS? Kansanalousiede Pro Gradu -ukielma Joulukuu 2008 Ohjaaja: Jukka Pirilä Tuomo Huhanen TIIVISTELMÄ Tampereen

Lisätiedot

Epävarmuus diskonttokoroissa ja mittakaavaetu vs. joustavuus

Epävarmuus diskonttokoroissa ja mittakaavaetu vs. joustavuus Epävarmuus diskonokoroissa ja miakaavaeu vs. jousavuus Opimoiniopin seminaari - Syksy 2000 / 1 Esielmän sisälö Kirjan Invesmen Under Uncerainy osan I luvu 4 ja 5. Mien epävarmuus diskonokorossa vaikuaa

Lisätiedot

OPINTOJAKSO MEKANIIKKA 1 OV OPINTOKOKONAISUUTEEN FYSIIKKA JA KEMIA 2 OV. Isto Jokinen Mekaniikka 2

OPINTOJAKSO MEKANIIKKA 1 OV OPINTOKOKONAISUUTEEN FYSIIKKA JA KEMIA 2 OV. Isto Jokinen Mekaniikka 2 OPINTOJAKSO MEKANIIKKA 1 OV OPINTOKOKONAISUUTEEN FYSIIKKA JA KEMIA OV Io Jokinen 016 SISÄLTÖ SIVU 1. Mekaniikka Nopeu Kekinopeu Kehänopeu 3 Kiihyvyy 3 Puoaikiihyvyy 4 Voia 5 Kika 6 Työ 7 Teho 8 Paine 9

Lisätiedot

LUKION FYSIIKKAKILPAILU 10.11.2009, ratkaisut PERUSSARJA

LUKION FYSIIKKAKILPAILU 10.11.2009, ratkaisut PERUSSARJA LUKION FYSIIKKAKILPAILU 0..009, ratkaiut PERUSSARJA Vataa huolellieti ja iititi! Kirjoita tektaten koepaperiin oa niei, kotiooitteei, ähköpotiooite, opettajai nii ekä koului nii. Kilpailuaikaa on 00 inuuttia.

Lisätiedot

SMG-4200 Sähkömagneettisten järjestelmien lämmönsiirto Harjoituksen 1 ratkaisuehdotukset

SMG-4200 Sähkömagneettisten järjestelmien lämmönsiirto Harjoituksen 1 ratkaisuehdotukset SMG-4200 Sähkömagneettiten järjetelmien lämmöniirto Harjoituken 1 ratkaiuehdotuket Vata 1800-luvun puoliväliä ymmärrettiin että lämpöenergia on atomien ja molekyylien atunnaieen liikkeeeen värähtelyyn

Lisätiedot

Mallivastaukset KA5-kurssin laskareihin, kevät 2009

Mallivastaukset KA5-kurssin laskareihin, kevät 2009 Mallivasaukse KA5-kurssin laskareihin, kevä 2009 Harjoiukse 2 (viikko 6) Tehävä 1 Sovelleaan luenokalvojen sivulla 46 anneua kaavaa: A A Y Y K α ( 1 α ) 0,025 0,5 0,03 0,5 0,01 0,005 K Siis kysyy Solowin

Lisätiedot

Elektroniikan, tietoliikenteen ja automaation tiedekunta

Elektroniikan, tietoliikenteen ja automaation tiedekunta TEKNIINEN KORKEAKOUU Elekroniikan, ieoliikeneen ja auomaaion iedekuna Suanna Pöyhönen IIKKUVAAN MATERIAAIIN SYNKRONOITUVA EIKKAUS TAAJUUSMUUTTAJASOVEUKSENA Diplomiyö, joka on jäey opinnäyeenä arkaeavaki

Lisätiedot

Lyhyt johdanto Taylorin sääntöön

Lyhyt johdanto Taylorin sääntöön K a n s a n a l o u d e l l i n e n a i k a k a u s k i r j a 1 0 6. v s k. 2 / 2 0 1 0 Lyhy johdano Taylorin säänöön Juha Tervala Johaja Aboa Cenre for Economics 1. Johdano Taylorin säänö on sen kehiäjän

Lisätiedot

Tilausohjatun tuotannon karkeasuunnittelu. Tilausohjatun tuotannon karkeasuunnittelu

Tilausohjatun tuotannon karkeasuunnittelu. Tilausohjatun tuotannon karkeasuunnittelu Tilausohjaun uoannon areasuunnielu Tilausohjaussa uoannossa sarjojen muodosaminen ei yleensä ole relevani ongelma, osa uoevaihelu on suura, mä juuri onin peruse MTO-uoannolle Tuoe- ja valmisusraenee ova

Lisätiedot

JYVÄSKYLÄN YLIOPISTO Taloustieteiden tiedekunta TARJONTA SUOMEN ASUNTOMARKKINOILLA

JYVÄSKYLÄN YLIOPISTO Taloustieteiden tiedekunta TARJONTA SUOMEN ASUNTOMARKKINOILLA JYVÄSKYLÄN YLIOPISTO Talousieeiden iedekuna TARJONTA SUOMEN ASUNTOMARKKINOILLA Kansanalousiede Pro gradu -ukielma Helmikuu 2006 Laaia: Janne Lilavuori Ohaaa: Professori Kari Heimonen JYVÄSKYLÄN YLIOPISTO

Lisätiedot

TALOUSTIETEIDEN TIEDEKUNTA. Lauri Tenhunen KAIKKIALLA LÄSNÄ OLEVAN TIETOTEKNIIKAN TALOUSTIETEELLISTÄ ANALYYSIÄ

TALOUSTIETEIDEN TIEDEKUNTA. Lauri Tenhunen KAIKKIALLA LÄSNÄ OLEVAN TIETOTEKNIIKAN TALOUSTIETEELLISTÄ ANALYYSIÄ TLOUSTIETEIDEN TIEDEKUNT Lauri Tenhunen KIKKILL LÄSNÄ OLEVN TIETOTEKNIIKN TLOUSTIETEELLISTÄ NLYYSIÄ Pro gradu ukielma Yleinen alousiede Tammikuu 03 SISÄLLYS Sisällys Kuvio ja auluko JOHDNTO... 5 VERKOSTOTLOUSTIETEEN

Lisätiedot

Finavian ympäristötyö 2006: Vesipäästöjen hallintaa ja tehokkaita prosesseja

Finavian ympäristötyö 2006: Vesipäästöjen hallintaa ja tehokkaita prosesseja 9 Y M P Ä R I S T Ö K A T S A U S 2006 2 Finavian ympärisöyö 2006: Vesipääsöjen hallinaa ja ehokkaia prosesseja Jääneson aiheuama kuormius aseiain hallinaan Finavia vasaa maahuolinayriysen jäänesoon käyämän

Lisätiedot

MS-C2132 Systeemianalyysilaboratorio I Laboratoriotyö 2. Sähkönkulutuksen ennustaminen aikasarjamallin avulla & Sähkön hankinnan optimointi

MS-C2132 Systeemianalyysilaboratorio I Laboratoriotyö 2. Sähkönkulutuksen ennustaminen aikasarjamallin avulla & Sähkön hankinnan optimointi MS-C2132 Syeemianalyyilaboraorio I Laboraorioyö 2 Sähkönkuluuken ennuaminen aikaarjamallin avulla & Sähkön hankinnan opimoini Laboraorioyö 2 Aikaarjamalli erään yriyken ähkönkuluukelle SARIMAX-malli: kauivaihelu,

Lisätiedot

Luento 7 Järjestelmien ylläpito

Luento 7 Järjestelmien ylläpito Luno 7 Järjslmin ylläpio Ahi Salo Tknillinn korkakoulu PL, 5 TKK Järjslmin ylläpidosa Priaallisia vaihohoja Uusiminn rplacmn Ennalahkäisvä huolo mainnanc Korjaaminn rpair ❶ Uusiminn Vioiun komponni korvaaan

Lisätiedot

Termiinikurssi tulevan spot-kurssin ennusteena

Termiinikurssi tulevan spot-kurssin ennusteena TAMPEREEN YLIOPISTO Talousieeiden laios Termiinikurssi ulevan spo-kurssin ennuseena Kansanalousiede Pro gradu-ukielma Talousieeiden laios Tampereen yliopiso 28.2.2006 Ville Kivelä 1 TIIVISTELMÄ Tampereen

Lisätiedot

Asuntojen huomiointi varallisuusportfolion valinnassa ja hinnoittelussa

Asuntojen huomiointi varallisuusportfolion valinnassa ja hinnoittelussa TAMPEREEN YLIOPISTO Johamiskorkeakoulu Asunojen huomioini varallisuusporfolion valinnassa ja hinnoielussa Kansanalousiede Pro gradu -ukielma Elokuu 2012 Ohjaaja: Hannu Laurila Tuomo Sola TIIVISTELMÄ Tampereen

Lisätiedot

Intensiteettitaso ja Doplerin ilmiö

Intensiteettitaso ja Doplerin ilmiö Inteniteettitao ja Doplerin ilmiö Tehtävä Erkki työkentelee airaalaa. Sairaalalta 6,0 km päää on tapahtunut tieliikenneonnettomuu ja onnettomuupaikalta lähteneen ambulanin ireenin ääni kuuluu Erkille 60,0

Lisätiedot

MÄNTTÄ-VILPPULAN KAUPUNKI. Mustalahden asemakaava Liikenneselvitys. Työ: E23641. Tampere 18.5.2010

MÄNTTÄ-VILPPULAN KAUPUNKI. Mustalahden asemakaava Liikenneselvitys. Työ: E23641. Tampere 18.5.2010 MÄNÄ-VLPPULAN KAUPUNK Musalahden asemakaava Liikenneselviys yö: E ampere 8..00 ARX Ympärisö Oy PL 0 ampere Puhelin 00 000 elefax 00 00 www.airix.fi oimiso: urku, ampere, Espoo ja Oulu Mänä-Vilppulan kaupunki,

Lisätiedot

Ilmavirransäädin. Mitat

Ilmavirransäädin. Mitat Ilmairransäädin Mia (MF, MP, ON, MOD, KNX) Ød nom (MF-D, MP-D, ON-D, MOD-D, KNX-D) Tuoekuaus on ilmairasäädin pyöreälle kanaalle. Se koosuu sääöpellisä ja miaaasa oimilaieesa ja siä oidaan ohjaa huonesääimen

Lisätiedot

Systeemimallit: sisältö

Systeemimallit: sisältö Syseemimalli: sisälö Malliyypi ja muuuja Inpu-oupu -kuvaus ja ilayhälömalli, ila Linearisoini Jakuva-aikaisen lineaarisen järjeselmän siirofunkio, sabiilisuus Laplace-muunnos Diskreeiaikaisen lineaarisen

Lisätiedot

Äänen nopeus pitkässä tangossa

Äänen nopeus pitkässä tangossa IXPF24 Fyiikka, ryhälaboratoriotyö IST4S1 / E1 / A Okanen Janne, Vaitti Mikael, Vähäartti Pai Jyväkylän Aattikorkeakoulu, IT-intituutti IXPF24 Fyiikka, Kevät 2005, 6 ECTS Opettaja Pai Repo Äänen nopeu

Lisätiedot

ÅLANDSBANKEN DEBENTUURILAINA 2/2010 LOPULLISET EHDOT

ÅLANDSBANKEN DEBENTUURILAINA 2/2010 LOPULLISET EHDOT ÅLANDSBANKEN DEBENTUURILAINA 2/200 LOPULLISET EHDOT Ålandsbanken Debenuurilaina 2/200 (ISIN: FI400003875) lopullise ehdo on 9. heinäkuua 200 vahviseu seuraavasi: - Lainan pääoma 9 980 000 euroa Maarianhamina

Lisätiedot

LUKION FYSIIKKAKILPAILU 8.11.2005 avoimen sarjan vast AVOIN SARJA

LUKION FYSIIKKAKILPAILU 8.11.2005 avoimen sarjan vast AVOIN SARJA LKION FYSIIKKAKILPAIL 8..5 avoien arjan vat AVOIN SARJA Kirjoita tektaten koepaperiin oa niei, kotiooitteei, ähköpotiooitteei, opettajai nii ekä koului nii. Kilpailuaikaa on inuuttia. Sekä tehtävä- että

Lisätiedot

Rak-54.116 Rakenteiden mekaniikka C, RM C (4 ov) Tentti 30.8.2007

Rak-54.116 Rakenteiden mekaniikka C, RM C (4 ov) Tentti 30.8.2007 Rak-54.116 Rakeneden mekankka, RM (4 ov) Ten.8.7 Krjoa jokaeen koepapern elvä - koko nme, puhuelunm allevvauna - oao, vuokur, enn pävämäärä ekä enävä opnojako koodeneen - opkeljanumero, mukaan luken arkukrjan

Lisätiedot

2.4 Erikoistapaus kantalukuna 10 eli kymmenen potenssit

2.4 Erikoistapaus kantalukuna 10 eli kymmenen potenssit 2.4 Kyenen potenit 2.4 Erikoitapau kantaukuna ei kyenen potenit Potenin kantaukuna käytetään kyentä erityieti, kun uku on erittäin uuri tai erittäin pieni. Tää auttaa näitten ääritapauten hahottaiea. Tarkateaan

Lisätiedot

Mat-2.090 Sovellettu todennäköisyyslasku A

Mat-2.090 Sovellettu todennäköisyyslasku A Mat-.090 Sovellettu todeäköiyylaku A Mat-.090 Sovellettu todeäköiyylaku A / Ratkaiut Aiheet: Avaiaat: Tilatollite aieito keräämie ja mittaamie Tilatollite aieitoje kuvaamie Oto ja otojakaumat Aritmeettie

Lisätiedot

DEE Lineaariset järjestelmät Harjoitus 6, harjoitustenpitäjille tarkoitetut ratkaisuehdotukset

DEE Lineaariset järjestelmät Harjoitus 6, harjoitustenpitäjille tarkoitetut ratkaisuehdotukset DEE- ineaarie järjeelmä Harjoiu 6, harjoiuenpiäjille arkoieu rakaiuehdouke Tää harjoiukea käiellään aplace-muunnoa ja en hyödynämiä differeniaaliyhälöiden rakaiemiea Tehävä Määrielmän mukaan funkion f

Lisätiedot

ETERAN TyEL:n MUKAISEN VAKUUTUKSEN ERITYISPERUSTEET

ETERAN TyEL:n MUKAISEN VAKUUTUKSEN ERITYISPERUSTEET TRAN TyL:n MUKASN AKUUTUKSN RTYSPRUSTT Tässä peruseessa kaikki suuree koskea eraa, ellei oisin ole määriely. Tässä peruseessa käyey lyhenee: LL Lyhyaikaisissa yösuheissa oleien yönekijäin eläkelaki TaL

Lisätiedot

Euroopan kehittyvien osakemarkkinoiden yhteisintegraatio

Euroopan kehittyvien osakemarkkinoiden yhteisintegraatio LAPPEENRANNAN TEKNILLINEN YLIOPISTO KAUPPATIETEIDEN OSASTO Laskenaoimen ja rahoiuksen laios Rahoius Euroopan kehiyvien osakemarkkinoiden yheisinegraaio ja kausalieei Aarne Björklund Rahoius 4 0239210 Sisällyslueelo

Lisätiedot

VÄRÄHTELYMEKANIIKKA SESSIO 18: Yhden vapausasteen pakkovärähtely, transienttikuormituksia

VÄRÄHTELYMEKANIIKKA SESSIO 18: Yhden vapausasteen pakkovärähtely, transienttikuormituksia 8/ VÄRÄHTELYMEKANIIKKA SESSIO 8: Yhen vapausaseen paovärähely, ransieniuormiusia JOHDANTO c m x () Kuva. Syseemi. Transieniuormiusella aroieaan uormiusheräeä, joa aiheuaa syseemiin lyhyaiaisen liieilan.

Lisätiedot

6.4 Variaatiolaskennan oletusten rajoitukset. 6.5 Eulerin yhtälön ratkaisuiden erikoistapauksia

6.4 Variaatiolaskennan oletusten rajoitukset. 6.5 Eulerin yhtälön ratkaisuiden erikoistapauksia 6.4 Variaaiolaskennan oleusen rajoiukse Sivu ss. 27 31 läheien Kirk, ss. 13 143] ja KS, Ch. 5] pohjala Lähökoha oli: jos J:llä on eksremaali (), niin J:n variaaio δj( (), δ()) ():ä pikin on nolla. 1. Välämäön

Lisätiedot

Tekes tänään (ja huomenna?) Pekka Kahri Palvelujohtaja, Tekes Fortune seminaari 21.8.2013

Tekes tänään (ja huomenna?) Pekka Kahri Palvelujohtaja, Tekes Fortune seminaari 21.8.2013 Tekes änään (ja huomenna?) Pekka Kahri Palvelujohaja, Tekes Forune seminaari 21.8.2013 Rahoiamme sellaisen innovaaioiden kehiämisä, joka ähäävä kasvun ja uuden liikeoiminnan luomiseen Yriysen kehiysprojeki

Lisätiedot

Y m p ä r i s t ö k a t s a u s

Y m p ä r i s t ö k a t s a u s Y m p ä r i s ö k a s a u s 2007 Finavia ja ympärisö vuonna 2007 Ympärisölupia vireillä ympäri maaa Vuonna 2007 Länsi-Suomen ympärisölupaviraso anoi pääöksen ympärisönsuojelulain mukaisesa luvasa Tampere-

Lisätiedot

Huomaa, että aika tulee ilmoittaa SI-yksikössä, eli sekunteina (1 h = 3600 s).

Huomaa, että aika tulee ilmoittaa SI-yksikössä, eli sekunteina (1 h = 3600 s). DEE- Piirianalyysi Ykkösharkan ehävien rakaisuehdoukse. askeaan ensin, kuinka paljon äyeen ladaussa akussa on energiaa. Tämä saadaan laskeua ehäväpaperissa anneujen akun ieojen 8.4 V ja 7 mah avulla. 8.4

Lisätiedot

RATKAISUT: 8. Momentti ja tasapaino

RATKAISUT: 8. Momentti ja tasapaino Phyica 9. paino (7) : 8. Voian vari r on voian vaikutuuoran etäiyy pyöriiakelita. Pyöriiakeli on todellinen tai kuviteltu akeli, jonka ypäri kappale pyörii. Voian oentti M kuvaa voian vääntövaikututa tietyn

Lisätiedot

Tämä sivu on jätetty tarkoituksella tyhjäksi kaksipuoleista tulostusta varten

Tämä sivu on jätetty tarkoituksella tyhjäksi kaksipuoleista tulostusta varten Tämä ivu on jätetty tarkoukella tyhjäki kakiuoleita tulotuta varten KUSTANNUSKPAUKK KASVUMENESTKSEN EHTONA Mtauta, oatekijöä ja tulkintaa Mika Maliranta Elinkeinoelämän tutkimulao ETA Kirjotaja kitää Antti

Lisätiedot

TKK Tietoliikennelaboratorio Seppo Saastamoinen Sivu 1/5 Konvoluution laskeminen vaihe vaiheelta

TKK Tietoliikennelaboratorio Seppo Saastamoinen Sivu 1/5 Konvoluution laskeminen vaihe vaiheelta KK ieoliikennelaboraorio 7.2.27 Seppo Saasamoinen Sivu /5 Konvoluuion laskeminen vaihe vaiheela Konvoluuion avulla saadaan laskeua aika-alueessa järjeselmän lähösignaali, kun ulosignaali ja järjeselmän

Lisätiedot

KOHINA KULMAMODULAATIOISSA

KOHINA KULMAMODULAATIOISSA OHI ULMMOULIOISS ioliikkiikka I 559 ai äkkäi Osa 4 7 ulaoulaaio ouloii kohia vallissa iskiiaaoi koosuu ivaaoisa ja vhokäyäilaisisa. ivaaoi suaa -sigaali vaihkula uuosopua aajuu uuosa kskiaajuu C ypäillä.

Lisätiedot

MAOL-Pisteitysohjeet Fysiikka kevät 2004

MAOL-Pisteitysohjeet Fysiikka kevät 2004 MAOL-Piteityohjeet Fyiikka kevät 004 Tyypilliten virheiden aiheuttaia piteenetykiä (6 piteen kaalaa): - pieni lakuvirhe -1/3 p - lakuvirhe, epäielekä tulo, vähintään - - vataukea yki erkitevä nuero liikaa

Lisätiedot

Suvi Kangasrääsiö MONETAARIMALLIT EUR/USD-VALUUTTAKURSSIN VAIHTELUN SELITTÄJÄNÄ: YHTEISINTEGROITUVUUSANALYYSI ARDL-MALLISSA

Suvi Kangasrääsiö MONETAARIMALLIT EUR/USD-VALUUTTAKURSSIN VAIHTELUN SELITTÄJÄNÄ: YHTEISINTEGROITUVUUSANALYYSI ARDL-MALLISSA OULUN YLIOPISTON KAUPPAKORKEAKOULU Suvi Kangasrääsiö MONETAARIMALLIT EUR/USD-VALUUTTAKURSSIN VAIHTELUN SELITTÄJÄNÄ: YHTEISINTEGROITUVUUSANALYYSI ARDL-MALLISSA Pro gradu -ukielma Talousiede Helmikuu 2016

Lisätiedot

KEHITTYNEIDEN VALUUTTAMARKKINOIDEN TEHOKKUUS: USD INDEKSI

KEHITTYNEIDEN VALUUTTAMARKKINOIDEN TEHOKKUUS: USD INDEKSI Kauppaieeellinen iedekuna Talouden ja yriysjuridiikan laios Kandidaainukielma Rahoius KEHITTYNEIDEN VALUUTTAMARKKINOIDEN TEHOKKUUS: USD INDEKSI Currency Marke Efficiency of Developed Counries: USD Index

Lisätiedot

Tasaantumisilmiöt eli transientit

Tasaantumisilmiöt eli transientit uku 12 Tasaanumisilmiö eli ransieni 12.1 Kelan kykeminen asajännieeseen Kappaleessa 11.2 kykeiin reaalinen kela asajännieeseen ja ukiiin energian varasoiumisa kelan magneeikenään. Tilanne on esiey uudelleen

Lisätiedot

Mat-2.091 Sovellettu todennäköisyyslasku. Tilastolliset testit. Avainsanat:

Mat-2.091 Sovellettu todennäköisyyslasku. Tilastolliset testit. Avainsanat: Mat-.090 Sovellettu todeäköiyylaku A 0. harjoituket Mat-.09 Sovellettu todeäköiyylaku 0. harjoituket / Ratkaiut Aiheet: Avaiaat: Tilatolliet tetit Aritmeettie kekiarvo, Beroulli-jakauma, F-jakauma, F-teti,

Lisätiedot

Alipäästösuodatuksesta jää kuitenkin pieni vaihtovirtakomponentti, joka summautuu tasajännitteen päälle:

Alipäästösuodatuksesta jää kuitenkin pieni vaihtovirtakomponentti, joka summautuu tasajännitteen päälle: . Saainen analyyi.. Buck-opoloia Käiellään enin buck-yyppiä hakkurieholähdeä (kuva 2.2a ja 3.). ää eimerkiä kuorma on puhaai reiiivinen (R), mua yleiei e on yöeävien laieiden ominaiuukia muodouva impedani.

Lisätiedot

SÄHKÖN HINTA POHJOISMAISILLA SÄHKÖMARKKINOILLA

SÄHKÖN HINTA POHJOISMAISILLA SÄHKÖMARKKINOILLA TAMPEREEN YLIOPISTO Talousieeiden laios SÄHKÖN HINTA POHJOISMAISILLA SÄHKÖMARKKINOILLA Kansanalousiede Pro gradu -ukielma Tammikuu 2009 Ohjaaja: Hannu Laurila Tero Särkijärvi TIIVISTELMÄ Tampereen yliopiso

Lisätiedot

4.3 Liikemäärän säilyminen

4.3 Liikemäärän säilyminen Tämän kappaleen aihe liikemäärän äilyminen törmäykiä. Törmäy on uora ja kekeinen, jo törmäävät kappaleet liikkuvat maakekipiteitten kautta kulkevaa uoraa pitkin ja jo törmäykohta on tällä amalla uoralla.

Lisätiedot

( ) ( ) 2. Esitä oheisen RC-ylipäästösuotimesta, RC-alipäästösuotimesta ja erotuspiiristä koostuvan lineaarisen järjestelmän:

( ) ( ) 2. Esitä oheisen RC-ylipäästösuotimesta, RC-alipäästösuotimesta ja erotuspiiristä koostuvan lineaarisen järjestelmän: ELEC-A700 Signaali ja järjeselmä Laskuharjoiukse LASKUHARJOIUS 3 Sivu /8. arkasellaan oheisa järjeselmää bg x Yksikköviive + zbg z bg z d a) Määriä järjeselmän siirofunkio H Y = X b) Määriä järjeselmän

Lisätiedot

Kuva 22: Fraktaalinen kukkakaali. pituus on siis 4 AB. On selvää, että käyrän pituus kasvaa n:n kasvaessa,

Kuva 22: Fraktaalinen kukkakaali. pituus on siis 4 AB. On selvää, että käyrän pituus kasvaa n:n kasvaessa, Tortai 6..999 = Geometria o hyvä tapa kuvata ykikertaiia kappaleita, mutta kappaleie tullea äärettömä moimutkaiiki, käy iie kuvaamie klaie geometria avulla mahottomaki. Eimerkiki rataviiva pituue määrittämie

Lisätiedot

Konvoluution laskeminen vaihe vaiheelta Sivu 1/5

Konvoluution laskeminen vaihe vaiheelta Sivu 1/5 S-72. Signaali ja järjeselmä Laskuharjoiukse, syksy 28 Konvoluuion laskeminen vaihe vaiheela Sivu /5 Konvoluuion laskeminen vaihe vaiheela Konvoluuion avulla saadaan laskeua aika-alueessa järjeselmän lähösignaali,

Lisätiedot

OSINKOJEN JA PÄÄOMAVOITTOJEN VEROTUKSEN VAIKUTUKSET OSAKKEEN ARVOON

OSINKOJEN JA PÄÄOMAVOITTOJEN VEROTUKSEN VAIKUTUKSET OSAKKEEN ARVOON AMPN YLIOPISO Kauppaieeien laios OSINKOJN JA PÄÄOMAVOIOJN VOUKSN VAIKUUKS OSAKKN AVOON Laskenaoimi Seminaariukielma Helmikuu 2004 Ohjaaja: Ismo Vuorinen apani Höök 3 SISÄLLYS JOHDANO... 4. ukielman ausaa...4.2

Lisätiedot

Soorrea. OUTC'KUMPU Oy.' Malminetsintä. O. POhjamies/pAL ,4 1 (3) VLF -MI'ITAUS. Periaate. Lähetysase.mat

Soorrea. OUTC'KUMPU Oy.' Malminetsintä. O. POhjamies/pAL ,4 1 (3) VLF -MI'ITAUS. Periaate. Lähetysase.mat - OUTCKUMPU Oy Malmnesnä O POhames/pAL 94 (3) VLF -MTAUS Peraae Läheysasema VU (= Very M Frequency) -ruauks$sa käyeään apuna 5-0 khz aauusaueea omva asea Näden asemen anenrrl ova pysyä a nssä kulkeva vra

Lisätiedot

Painevalukappaleen valettavuus

Painevalukappaleen valettavuus Painevalukappaleen valeavuus Miskolc Universiy Sefan Fredriksson Swecas AB Muokau ja lisäy käännös: Tuula Höök, Pekka Savolainen Tampereen eknillinen yliopiso Painevalukappale äyyy suunniella sien, eä

Lisätiedot

BH60A0900 Ympäristömittaukset

BH60A0900 Ympäristömittaukset BH60A0900 Yäitöittauket Lakuhajoitu Kuiva ja kotea kaau, tilavuuvita ehtävä Savukaau läötila o 00 ja aie 99 kpa. ekittäviät kaaukooetit ovat 0 %, H 0 %, 0 % ja lout tyeä. ikä o a) kotea ja kuiva kaau tilavuukie

Lisätiedot

Tiedonhakumenetelmät Tiedonhakumenetelmät Helsingin yliopisto / TKTL. H.Laine 1. Todennäköisyyspohjainen rankkaus

Tiedonhakumenetelmät Tiedonhakumenetelmät Helsingin yliopisto / TKTL. H.Laine 1. Todennäköisyyspohjainen rankkaus Tieonhakumeneelmä Helsingin yliopiso / TKTL.4.04 Toennäköisyyeen perusuva rankkaus Tieonhakumeneelmä Toennäköisyyspohjainen rankkaus Dokumenien haussa ongelmana on löyää käyäjän kyselynä ilmaiseman ieoarpeen

Lisätiedot

2. Suoraviivainen liike

2. Suoraviivainen liike . Suoraviivainen liike . Siirymä, keskinopeus ja keskivauhi Aika: unnus, yksikkö: sekuni s Suoraviivaisessa liikkeessä kappaleen asema (paikka) ilmoieaan suoralla olevan piseen paikkakoordinaain (unnus

Lisätiedot

KÄYTTÖOPAS. Ilma vesilämpöpumppujärjestelmän sisäyksikkö ja lisävarusteet RECAIR OY EKHBRD011ADV1 EKHBRD014ADV1 EKHBRD016ADV1

KÄYTTÖOPAS. Ilma vesilämpöpumppujärjestelmän sisäyksikkö ja lisävarusteet RECAIR OY EKHBRD011ADV1 EKHBRD014ADV1 EKHBRD016ADV1 EKHBRD011ADV1 EKHBRD014ADV1 EKHBRD016ADV1 EKHBRD011ADY1 EKHBRD014ADY1 EKHBRD016ADY1 KÄYÖOPAS Ilma vesilämpöpumppujärjeselmän sisäyksikkö ja lisävarusee EKHBRD011ADV1+Y1 EKHBRD014ADV1+Y1 EKHBRD016ADV1+Y1

Lisätiedot

Hoivapalvelut ja eläkemenot vuoteen 2050

Hoivapalvelut ja eläkemenot vuoteen 2050 VATT-TUTKIMUKSIA 94 VATT-RESEARCH REPORTS Pekka Parkkinen Hoivapalvelu ja eläkemeno vuoeen 25 Valion aloudellinen ukimuskeskus Governmen Insiue for Economic Research Helsinki 22 ISBN 951-561-425-2 ISSN

Lisätiedot

Telecommunication engineering I A Exercise 3

Telecommunication engineering I A Exercise 3 Teleouao egeerg I 5359A xere 3 Proble elaodulaaor lohkokaavo o eey oppkrja kuvaa 3.63. Pulodulaaor ääuloa o aoagaal ja reeregaal erou d. Tää gaal kerroaa pulgeeraaor gaallla rajouke, el erouke erk elväe,

Lisätiedot

POHJOINEN SOTE JA TUOTTAMISEN RAKENTEET Muistio 2/15

POHJOINEN SOTE JA TUOTTAMISEN RAKENTEET Muistio 2/15 POHJOINEN SOTE JA TUOTTAMISEN RAKENTEET Muisio 2/15 20.8.15 IKÄIHMISTEN PALVELUJEN RYHMÄ Aika 20.8.2015 klo 9-11.30 Paikka Läsnä Kokkolan kaupunginalo, kokoushuone Minerva Maija Juola, pj, Kokkola Vuokko

Lisätiedot

Physica 9 1. painos 1(8) 20. Varattu hiukkanen sähkö- ja magneettikentässä

Physica 9 1. painos 1(8) 20. Varattu hiukkanen sähkö- ja magneettikentässä Phyica 9 aino (8) 0 Varattu hiukkann ähkö- ja agnttikntää : 0 Varattu hiukkann ähkö- ja agnttikntää 0 a) Sähköknttä aikuttaa arattuun hiukkan oialla F = QE Poitiiiti aratull hiukkall oian uunta on ähkökntän

Lisätiedot

MAT-02450 Fourier n menetelmät. Merja Laaksonen, TTY 2014

MAT-02450 Fourier n menetelmät. Merja Laaksonen, TTY 2014 MAT-45 Fourier n meneelmä Merja Laaksonen, TTY 4..4 Sisälö Johano 3. Peruskäsieiä................................... 4.. Parillinen ja parion funkio....................... 7.. Heavisien funkio............................

Lisätiedot