SÄHKÖN HINTA POHJOISMAISILLA SÄHKÖMARKKINOILLA

Koko: px
Aloita esitys sivulta:

Download "SÄHKÖN HINTA POHJOISMAISILLA SÄHKÖMARKKINOILLA"

Transkriptio

1 TAMPEREEN YLIOPISTO Talousieeiden laios SÄHKÖN HINTA POHJOISMAISILLA SÄHKÖMARKKINOILLA Kansanalousiede Pro gradu -ukielma Tammikuu 2009 Ohjaaja: Hannu Laurila Tero Särkijärvi

2 TIIVISTELMÄ Tampereen yliopiso Talousieeiden laios, kansanalousiede Tekijä: SÄRKIJÄRVI, TERO Tukielman nimi: Sähkön hina pohjoismaisilla sähkömarkkinoilla Pro gradu -ukielma: 58 sivua Aika: Tammikuu 2009 Avainsana: Nord pool, sähköpörssi, sähkön hina, regressioanalyysi, aikasarja-analyysi Tukielman avoieena on luoda lyhy kasaus pohjoismaisen sähköpörssin Nord poolin hisoriaan ja nykyilaan ja uusuaa lukija sähkön hinnoielun ausalla esiinyviin ilmiöihin. Aikasarja- ja regressioanalyysin avulla voidaan seliää mien sähkön hina muodosuu sähköpörssissa eri ekijöisä. Analyysin pohjana on sähkön spo-hinna viikoiain vuosila , sekä muia hinaa seliäviä muuujia, kuen ilmasomuuujia ja pääsöoikeuden hina. Sähkön hinaa seliävä voimakkaasi vuodenaja sekä ilmasoekijä, kuen lämpöila ja sademäärä. Hyvänä vesivuonna sähkö on avallisa halvempaa ja kuivana vuonna kalliimpaa. Kylmä alve lisäävä sähkön kysynää ja nosava sähkön hinaa. Sähköpörssille ominaisen korkean volailieein vuoksi sähkön hinaa on avallisa vaikeampi seliää aikasarja- ja regressioanalyysin avulla. Kuienkin yössä esielly puhdas aikasarjamalli ja aikasarjamalli ulkopuolisilla muuujilla pysyvä seliämään sähkön hinnan muodosumisa hyvin. Ensimmäisen mallin keskivirhe on 2,8 EUR/MWh ja oisen mallin keskivirhe 2,72. Molemma malli seliävä yli 90 % sähkön markkinahinnan vaiheluisa. Mallien ennusekykyä esaiin laaimalla yhden viikon ns. one-sep-ahead -ennuse vuoden 2008 hinnoille. Molempien mallien osala keskivirhe oli odoeusi suurempi. Puhdas aikasarjamalli onnisui ennusamaan ulevan markkinahinnan hieman luoeavammin.

3 SISÄLTÖ 1 JOHDANTO POHJOISMAISET SÄHKÖMARKKINAT Pohjoismaisia eriyispiireiä Nord Pool -sähköpörssi Nord Poolin hisoria Nord Poolin oimina Nord Poolin uoee Sähkön hina pikällä aikavälillä Sähkön hina lyhyellä aikavälillä TILASTOLLINEN FUNDAMENTTIMALLI Mallin rakenamisesa Fundameniekijä sähkön hinnan ausalla Ilmasoekijä Vesivarano Kysynä Minimiarjona Markkinahina TILASTOLLINEN AIKASARJAMALLI Käyey aineiso ja alusava muunnokse Mallin esimoini ja ominaisuuksien esaus Malliin liiyvän ennuseen laaiminen YHDISTETTY REGRESSIO- JA AIKASARJAMALLI Käyey aineiso ja muuujien ominaisuude Mallin esimoini Malliin liiyvän ennuseen laaiminen YHTEENVETO LIITTEET LÄHTEET... 55

4 1 JOHDANTO Sähkö koskeaa avalla ai oisella kaikkia suomalaisia. Energianuoano onkin nykypäivän polavimpia puheenaiheia. Vaikka sähkön hinnoisa puhuaan paljon, pohjoismaise sähkömarkkina ova monille vieraa. Suomalaisen eollisuuden kannala sähkön saaavuuden varmisaminen on eriäin oleellisa. Sen merkiys korosuu eriyisesi suomalaisen vienieollisuuden kannaavuudessa. Esimerkiksi paperieollisuuden ulee voida luoaa sähkön saaavuueen ja kohuulliseen hinaasoon kyeäkseen oimimaan Suomessa. Energiaa uoeaan Pohjoismaissa monilla erilaisilla uoanorakaisuilla. Esimerkiksi Norjassa uoano on lähes äysin vesivoimavalaisa, kun aas Suomessa lämpövoimala eli erilaisia poloaineia hyödynävä voimala ova suurin energian lähde. Tuoanoeroja asapainoamaan on luou pohjoismainen sähköpörssi, Nord Pool, jonka kaua sähköä oseaan ja myydään ja jonka kaua se luvaaan oimiaa ieyinä vuorokaudenaikoina ieyille alueille kysynnän mukaisesi. Myös sähköpörssin ulkopuolisa kauppaa käydään. Suora oso- ja myynisopimukse säilyvä varmasi pikään Nord Poolin rinnalla merkiävänä osana kaupankäyniä. Pohjoismaise sähkömarkkina edusava oimijoille varmuua ja luoeavuua. Nord Poolin ansiosa sähkön osajilla ja oimiajilla on yheise markkina, jossa kokoonua, yheinen referenssihina, jolla eri arjouksia voidaan verailla, ja yheinen foorumi, jossa keskusella sähkön uoamisen ulevaisuudesa, mahdollisuuksisa ja ongelmisa. Tässä yössä esiellään pohjoismainen sähköpörssi Nord Pool ja vasaaan kysymykseen mien sähkön hina markkinoilla määräyyy. Vasauksia kysymykseen on usein monia ja ässäkin apauksessa vasausa lähdeään määriämään eri lähökohdisa. Sähkön markkinahinaa voidaan mallinaa erilaisilla meneelmillä. Mallinnus apahuu pääosin regressio- ja aikasarja-analyysin keinoin. Työssä esiellään kolme erilaisa hinnoielumallia, joissa kaikissa on erilainen lähöaseelma. Toisen kappaleen arkoius on anaa lukijalle ausaieoa Nord Poolisa, joa myöhemmä sovelava kappalee olisiva helpompia ymmärää. Kappaleessa 1

5 esiellään Nord Poolin ja pohjoismaisen sähkömarkkinoiden hisoriaa, nykyisä ilaa ja oiminaa sekä arvioidaan sähkön hinnan kehiysä pikällä ähäimellä. Ensin uusuaan Pohjoismaihin markkina-alueena ja kerroaan maiden uoannon erikoisuneesa rakeneesa. Seuraavaksi esiellään Nord Pool -sähköpörssi: synyhisoria, nykyinen oimina sekä eri johdannaise ja sähköinsrumeneihin liiyvä uoee. Toisen kappaleen viimeisessä osassa kerroaan sähkön hinnoielusa ja arvoidaan ulevaa hinakehiysä. Tavoieena on anaa lukijalle kaava kuva pohjoismaisesa sähköpörssisä, sen eriyispiireisä ja nykyisesä oiminnasa sähkön markkinapaikkana. Kappaleissa 3-5 käsiellään yön pääeemaa eli sähkön hinnoielua pohjoismaisilla sähkömarkkinoilla. Joka kappaleessa esiellään erilainen hinnoielumalli, jossa hinaa selieään eri näkökulmasa. Hinnoielumalli uleekin nähdä oisisaan erillisinä kokonaisuuksina. Mallien keskinäinen verailu on ieyin kohdin ongelmallisa ja siihen käyey keskivirhemeneelmä ei välämää anna sellaisenaan yksiselieisä rakaisua mallin hyvyyä määrieläessä. Ensin esiellään Vehviläisen ja Pyykkösen (2005) hinnoielumalli, joka on peruseellinen selviys sähkön hinnan ausalla vaikuavisa fundamenaalisisa ja sokasisisa ilmiöisä. Malli on esiykselään hyvin maemaainen. Sillä kuienkin pääsään kiieäviin uloksiin sähkön hinnan seliämisessä ja siä on käyey ns. bench markina monissa pohjoismaisia sähkömarkkinoia käsielevissä öissä. Vehviläisen ja Pyykkösen malli vaaii kuienkin joiakin vaikeasi saaavilla olevia muuujia. Yhenä avoieena muiden mallien kehiyksessä on pidey muuujien helppoa saaavuua. Muiden ässä yössä esielävien mallien kaikki muuuja onkin saaavilla ilmaiseksi ei-kaupalliseen käyöön. Neljännessä kappaleessa esiellään aikasarjamalli, joka saadaan selieäväsä spo-hinnasa johdeuilla muuujilla. Sen euna on, eei se sisällä ulkopuolisia muuujia ja on siksi helposi käyeävissä. Viimeisessä mallissa kappaleessa 5 luodaan aikasarjamalli ulkoisilla muuujilla. Sen veraaminen eriyisesi puhaaseen aikasarjamalliin on kiinnosavaa, koska voidaan oleaa ulkoisen muuujien seliävän osaksi vaihelua, joka jää puhaala aikasarjamallila seliämää. 2

6 2 POHJOISMAISET SÄHKÖMARKKINAT 2.1 Pohjoismaisia eriyispiireiä Pohjoismaissa uoeaan sähköä useasa eri energianläheesä ja eri uoanomeneelmillä. Tärkeimmä energianlähee ova vesivoima, ydinvoima, kivihiili, maakaasu, puupoloainee, urve sekä uuli. Pohjoismaihin myös uodaan varsin runsaasi sähköä Venäjälä, Virosa ja ajoiain myös Saksasa. (Forum 2007, 6.) Kuviossa 1 esieään sähkön uoanomuodo Pohjoismaissa. Tuoanomuodo on eriely sekä maiain eä koko markkina-alueella vuonna Kuvio 1. Energian uoano Pohjoismaissa uoanomuodoiain (Elinkeinoelämän keskusliio 2007.) Kuviosa 1 nähdään, eä vesivoima, ydinvoima ja lämpövoima ova hallisevia pohjoismaisessa uoannossa. Tuoano on maiain hyvin erilaisa: Norjassa uoano 3

7 on vesivoimavalaisa, kun aas Suomessa ja Ruosissa suurin osa energiasa ulee ydinvoimasa ja lämpövoimasa. Suuri osa lämpövoimasa ulee Suomesa ja Tanskasa. Vesivoima uoeaan pääosin Ruosissa ja Norjassa. Sähkön arve vaihelee vuodenajan, viikonpäivän ja vuorokaudenajan mukaan. Pohjoismaissa sähköä käyeään paljon lämmiykseen, joen myös ulkolämpöila vaikuaa sähkönkuluukseen huomaavasi. Koska sähkönkuluuksen ja uoannon on olava kaiken aikaa asapainossa, on kuluuksen vaihdellessa uoanoa kyeävä sopeuamaan nopeasi. (Forum 2007, 7.) Sähkön uoanomäärä sopeueaan vasaamaan kysyyä määrää. Tämä on mahdollisa uoanomuodosa riippuen vaihelevasi. Osa uoannosa on mahdollisa sopeuaa hyvin jousavasi kysynään nähden. Tällaisia säädelävissä olevia uoanomuooja ova lämpövoima, jossa uoano riippuu poloaineen määräsä vesivoima säädelävän viraaman osala eli ns. säännöselyvoimalaiokse. Sääelemäönä energianuoanoa ova ydinvoima, joka uoaa sähköä lähellä enimmäiskapasieeia mahdollisuuksien mukaan vesivoima sääelemäömän viraaman osala eli ns. jokivoimalaiokse yhdisey lämmön- ja sähkönuoano, jonka uoanomäärä kylläkin vaiheleva lämmiysarpeen mukaan uulivoima ja geoerminen voima. Energiajärjeselmän oimivuuden ja käyövarmuuden kannala vesivoimalla on eriyinen asema sääöominaisuuensa vuoksi. Vesivoimalaiokse ova joko joki- ai 4

8 säännöselyvoimalaioksia. Jokivoimalaioksessa, joia Suomen vesivoimalaiokse pääosin ova, laioksen oman padon avulla aikaansaau allas pysyy hoiamaan vain lyhyaikaisen säädön, kun aas säännöselyvoimalaioksella, jossa veä varasoidaan suuriin varasoalaisiin, voidaan säädellä uoanoa jopa vuosiasolla ja siirää uoanoa kuluusa vasaaviin aikoihin. Säännöselyvoimalaioksia on eriyisesi Norjassa ja Ruosissa. Kuivan ja märän vuoden ero vesivoimauoannossa voi olla yli 60 TWh eli noin 15 % sähkön kuluuksesa. (Forum 2007, 7.) Huonona vesivuoena säännösely vesivoiman avulla on vaikeaa. Miä yhjempiä alaa ova, siä pienempi on vesivoimaloilla aikaansaaava säädelävyys. Jokivoimalaiokse uoava sähköä suheessa viraaman määrään, joen uoanoa ei voida lisää ai vähenää haluaessa. Viraamalla arkoieaan saeesa ja lumen sulamisesa synyvää vesimäärää. Lämpövoiman avulla arjona on helposi säädelävissä. Pohjoismaissa sähköä myydään ja oseaan erikoisuneilla sähkömarkkinoilla. Yksi pohjoismaisen sähkömarkkina-alueen muodosamisen syy on ollu uoannon monimuooisuuden hyväksikäyö eri maiden välillä. Huonona vesivuoena Ruosin ja Norjan uoanovajea voidaan korvaa suomalaisella lämpövoimalla. Myös sähkön uoni Pohjoismaisen markkina-alueen ulkopuolela, kuen Puolasa, Saksasa ja Venäjälä, on mahdollisa. Kun veä on riiäväsi, Ruosin ja Norjan vesivoimavara äydenävä suuresi Suomen uoanokapasieeia. Ydinvoimalaiosen uoama sähkö on usein lähellä enimmäisuoanoa, ja siksi se ei ole jousavaa sähkönuoanoa. Ydinvoimalaiosa ei kannaa pyöriää vajaalla eholla, koska rajakusannukse ova alhaise ai olemaoma. Yhdiseyssä lämmön- ja sähkönuoannossa uoano määräyyy lämmiysarpeen mukaan. Sähköä synyy ns. sivuuoeena. Lämmiysarpeen lisäänyessä voimalaioksen uoano sopeueaan ja samalla sähkönuoano lisäänyy. Tuuli- ja geoermise voimalaiokse uoava myös sähköä suheessa ilmaso-olosuheisiin. 5

9 2.2 Nord Pool -sähköpörssi Nord Poolin hisoria Norja oimi edelläkävijänä sähkömarkkinoiden kilpailussa, kun se avasi sähkömarkkina kilpailulle vuonna Sane peruseiin piämään yllä sähkönsiiroverkkoa 1992 ja käyöönoomaksu (access ariffs) oeiin käyöön, mikä oli välämäön edellyys sille, eä asiakkaa saisiva valia sähkönuoajansa vapaasi. Samanlainen kehiys oisui muissa Pohjoismaissa. Ruosissa sähkönsiiro eroeiin sähkönmyynnisä 1992 ja aseeiin valion yhiön Svenska Krafnäin ohjaukseen. (Nord Pool 2008a.) Kuvio 2. Sähkömarkkinoiden vapauumisen hisoria. Sane perusi Norjan kaavan sähköpörssin Sane Markedin Pohjoismaise miniseri kehiivä yheisyöä, ja vuonna 1995 pääeiin perusaa Pohjoismaiden välille yheise sähkömarkkina. Yksi pääsyisä oli yksiäisen maiden liian yksipuolinen uoano. Yhdisymällä suuremmaksi markkina-alueeksi voiiin hyöyä maiden välisisä erilaisisa uoanorakeneisa. Tieyjen uoanomuoojen hallisevaa oea voiiin hilliä ja lisää kilpailua sähkömarkkinoille. Sane Marked muui nimensä Nord Pooliksi, kun Norjan 6

10 sähkömarkkina yhdisyivä Ruosin markkinoihin ja se siiryi puoliksi Svenska Krafnäin omisukseen. (Nord Pool 2008a.) Suomessa sähkömarkkina avaiin kilpailulle Lakia muokaiin 1998, joa asiakkaa saisiva valia oma sähkönoimiajansa vapaasi ja ilman lisäkusannuksia. Sähköverkkoyhiö Fingrid aloii oiminansa syyskuussa Yksiyisyriyksen omisava insiuionaalise sijoiaja, sähkönuoaja sekä valio. Suomalainen sähköpörssi EL-EX aloii oiminansa Fingrid osi EL-EX:n osakkee 1998 ja myi ne puoliksi Ruosin sähköverkkoyhiölle Svenska Krafnäille. Kesäkuussa 1998 Suomesa uli isenäinen markkina-alue Nord Pool -sähköpörssissä. (Nord Pool 2008a.) Tanskan läninen osa (Jyllani ja Fyn) on ollu osa Pohjoismaisa sähköpörssiä 1. päiväsä heinäkuua vuonna Se on myös isenäinen markkina-alue sähköpörssissä. Muun Tanskan liiäminen sähköpörssiin apahunee lähiaikoina. (Nord Pool 2008a.) Nord Poolin oimina Pohjoismainen sähköpörssi jakauuu kolmeen eri osa-alueeseen: fyysiseen sähkön spo-kauppaan (Nord Pool Spo AS), johdannaiskauppaan (Nord Pool Financial Marke) ja sähkösopimusen ja -johdannaisen selviely- eli clearingoiminoihin (Nord Pool Clearing ASA). Kuviossa 3 on kaupankäynimäärä eri osa-alueille vuosina

11 Kuvio 3. Nord Poolin kauppa- ja selviysvolyymi. (Nord Pool 2004a, 17.) Kaupankäyni Nord Poolissa on vilkasunu. Suurin osa kaupankäynnisä käydään nykyään ns. non-exchange -sopimusen parissa, joka arkoiaa siä, eä minkäänlaisa vaihdanaa sähkölle ei sopimusen puieissa apahdu. Yhiö vasaava vain rahallisesi ekemisään non-exchange -sopimuksisa. Erilaise rahoius- ja invesoini-insrumeni kuuluva ähän ryhmään. Johdannaiskauppa on oiseksi suurin osa-alue. Jo pelkä johdannaissopimukse yliävä volyymilään vuosiaisen sähkönkuluuksen. Mone johdannaissopimuksisa raukeava käyämäöminä. Spo-kauppa eli varsinaise fyysisen sähkön myynisopimukse ova Nord Poolissa volyymillä miauna pienin osa-alue. Spo-kauppa yhdessä johdannaisen kanssa vasaa suuresa osasa pohjoismaisen sähkön myyniä. Lisäksi sähköä myydään sähköpörssin ulkopuolella suoraan oimijoiden välillä ns. over-hecouner -markkinoilla. Markkinoiden oimija ilmoiava myyniarjouksensa Nord Poolille. Myyniarjoukse kooaan yheiseksi markkinoiden aggregaaiarjonakäyräksi. 8

12 Kysynä- ja arjonakäyrien leikkauspiseesä saadaan sähkön markkinahina eli syseemihina. Jos jonkin alueen sähkön kysynä yliää sähkönsiiroverkon kapasieein, kyseisen alueen sähkölle synyy erillinen aluehina. Muuoin käyeään koko markkinoiden yheisä syseemihinaa. Kuviossa 4 on esiey Nord Poolin näkemys aggregaaikysynä- ja aggregaaiarjonakäyrisä. Kuvio 4. Nord Poolin kysynä- ja arjonakäyrä. (Nord Pool 2004a, 19.) Kuviossa 4 arjonakäyrä on nouseva ja kysynäkäyrä laskeva. Käyrien leikkauspiseesä löyyy kyseisen unnin syseemihina. Kysynäkäyrä esieään usein arjonakäyrää jyrkempänä, koska sähkön kysynä on hinnan suheen melko jousamaona. Kysynäkäyrän voidaan myös ajaella olevan pysysuora, eli äysin jousamaon hinnan suheen. Myöhemmin esielävissä malleissa kysynä on hinnasa riippumaona, eli kysynäkäyrä on pysysuora. Se siiryy sivusuunnassa ulkopuolisen muuujien, kuen ilmasomuuujien vaikuuksesa. Kauppaa voidaan käydä Norjan kruunuissa (NOK), Ruosin kruunuissa (SEK), Tanskan kruunuissa (DKK) ja euroissa (EUR). Eri valuuoissa anneu arjoukse muueaan kaikki Norjan kruunuiksi kaupankäyniä varen. (Nord Pool 2004a). 9

13 2.2.3 Nord Poolin uoee Sähköpörssin fyysise markkina koosuva Elspo- ja Elbas-markkinoisa. Elspomarkkinoilla myydään sähköä seuraavalle päivälle (day-ahead-markkina) ja Elbasmarkkinoilla kuluvalle päivälle. Spo-hina saadaan seuraavan päivän jokaiselle 24 unnille erikseen oso- ja myyniarjousen peruseella. Kaupankäyni on mahdollisa unneiain ai blokkiuoeilla. (Nord Pool 2004a). Ensimmäisessä apauksessa sähköä luvaaan oimiaa unnin ajan soviuun hinaan soviulle asaunnille Toisessa apauksessa oimieaan soviulle ajanjaksolle eli blokille. Blokkiuoeia on arjolla seuraavasi: Blokki 1: Kello (CET) Blokki 2: Kello (CET) Blokki 3: Kello (CET) Blokki 4: Kello (CET) Blokki 5: Kello (CET). Elbas-markkinoilla myydään sähköä kuluvan päivän jokaiselle unnille erikseen. Sähkönmyynisopimuksia ehdään Elbas-markkinoilla jopa unia ennen oimiusa. Tällä hekellä markkina-alueena ova vain Suomi ja Ruosi, mua aluea aioaan laajenaa kaamaan koko Pohjoismaa. Kauppaa voidaan käydä seuraavan 8 32 unnin sopimuksisa. Seuraavan päivän markkina aukeava hei kun Elspo-hinna on julkiseu. Valuuana oimii euro. (Nord Pool 2004a.) Fuuurimarkkinoilla voidaan hallinnoida riskiä pidemmällä aikavälillä. Fuuurisopimuksia voidaan ehdä jopa neljän vuoden päähän. Kohde-euuena on aina sandardisoiu sähkön myynierä. Sopimuksilla käydään kauppaa kuin rahoiusinsrumeneilla, eikä niihin kuulu varsinaisa sähkön oimiusa. Kauppaa käydään Nord Poolin selviyspalvelun ja yksiäisen asiakkaiden välillä. 10

14 Fuuurisopimukse ova sandardisoiuja päivä- ja viikkosopimuksia. Päiväfuuureja myydään seuraavalle seisemälle päivälle ja viikkofuuureja seuraavalle kuudelle viikolle. Forwardsopimuksia ehdään kuukausi-, neljännesvuosi- ja vuosisopimuksina. Forwardsopimukse ova käyännöllisesi idenisisä fuuurien kanssa. Suurin ero on eri piuise sopimusjakso eri rahoiusinsrumenien välillä. Seuraavassa kuviossa on esiey eri piuise forwardsopimukse. Kuvio 5. Kuukausi-, neljännesvuosi- ja vuosisopimukse forwardeissa. (Nord Pool 2004b). Kuukausisopimukse ehdään seuraavalle kuudelle kuukaudelle. Neljännesvuosisopimukse ova kuluvalle vuodelle kolmen kuukauden ajanjaksoissa. Vuosisopimuksia voidaan sopia neljän vuoden päähän kuluvasa vuodesa, ei kuienkaan kuluvalle vuodelle. Vuosisopimus jakauuu neljännesvuosisopimuksiksi kyseisenä vuonna eli kuluvalle vuodelle ei ole vuosisopimusa. Opio on oikeus osaa ai myydä kohde-euua ennala soviuun hinaan ennala soviuna ajankohana. Opio eroaa fuuurisa siinä, eä se velvoiaa vain oisa markkinaosapuola eli opion aseajaa. Nord Pool arjoaa markkinaosapuolille eurooppalaisia opioia, joka voidaan oeuaa vain eräpäivänä. Opioiden kohde- 11

15 euuena ova neljännesvuoden sekä vuoden miaise ermiinisopimukse. Opion eräänyessä laskeaan uusi sarja liikkeelle. (Kalaie 2006, ) Johdannaisen avulla voidaan luoda monia erilaisia sraegioia. Eri johdannaisen jousavuuden ja likvidieein vuoksi ne ova hyödyllisiä insrumeneja sekä suojaajille eä invesoijille. Voioa avoieleva invesoija voi suojauksen sijasa yhdisää johdannaisia erilaisiksi posiioiksi, joiden avulla erilaise hinavaihelu voidaan muuaa voioiksi. Nord Poolin johdannaisissa oeuushinana on aina syseemihina. Erillisen aluehinnan muodosuminen on kuienkin hyvin yleisä, ja esim. vuonna 2003 syseemihina oli sama aluehinnan kanssa vain 27,5 %:ssa apauksia. Johdannaise eivä siis sellaisinaan riiä akaamaan äyä suojaa hinavaiheluila. Siksi kehieiin Conracs for Difference (CfD) -sopimukse. CfD-sopimuksessa oinen osapuoli maksaa alue- ja markkinahinnan erouksen oiselle osapuolelle. Näin voidaan muodosaa äydellinen suojaus hinojen heilahelua vasaan, myös kun aluehina eroaa syseemihinnasa. CfD-sopimuksia myydään viidelle eri alueelle: Norjaan, Ruosiin, Suomeen, sekä Länsi- ja Iä-Tanskaan. (Nord Pool 2004b.) Saadakseen äydellisen hinasuojan asiakkaan on siis ensin suojaava haluu määrä johdannaissopimuksilla, kuen fuuureilla ja forwardeilla. Sen jälkeen CfDsopimuksilla voidaan suojaa hina alueellisia vaiheluia vasaan. Lopuksi äyyy ieysi myydä haluu määrä sähköä spo-markkinoilla. 2.3 Sähkön hina pikällä aikavälillä Pikällä ja lyhyellä ähäimellä sähkön hina muodosuu selväsi eri avalla. Lyhyellä ähäimellä, alle vuoden miaisella arkaselujaksolla, ympärisöekijä seliävä suuren osan hinavaihelusa. Tuoano riippuu voimakkaasi sademäärisä ja kysynä 12

16 lämpöiloisa. Näiä ekijöiä voidaan seliää ja ennusaa myöhemmin esieyillä malleilla. Vuosiaisen kausivaihelun akana on kuienkin rakeneellisia muuoksia, joka vaikuava pysyväsi uoanokusannuksiin ja muodosava pohjan sähkön hinnan pikän aikavälin kehiykselle. Näiä rakeneellisia muuoksia on paljon vaikeampaa mallinaa eoreeisesi, joen niiä jouduaan seliämään lähinnä inuiiivisen analyysin pohjala. Kuviossa 6 esieään oeuunu sähkön syseemihina vuosina Kuvio 6 Syseemihina sähkölle kuukauden keskihinnan mukaan ( / MWh ) (Nord Pool Spo 2008.) Kuviosa nähdään, eä sähkön hina on noussu selväsi vuodesa Silloinen sähkönhina oli alle puole nykyisesä. Vuoden 2003 ja 2006 hinapiikkejä lukuun oamaa sähkön hinnan kasvu on ollu lähes rendinomaisa. Hinapiiki johuva kuivisa sääoloisa ja kylmisä alvisa. Sähkön hinnan kehiys ulevaisuudessa riippuu ensisijaisesi kysynnän ja arjonnan muuoksisa, markkinoiden rakeneesa ja oimivuudesa, poloaineiden hinnan kehiyksesä, pääsöoikeusmarkkinoisa sekä korkoason muuoksisa. 13

17 Sähkön kysynä kasvaa sekä Suomessa eä Euroopassa, vaikka eknologia muuuukin sähköä sääsävämmäksi. Sähkön uoajalle invesoinni uueen energianuoanolaiokseen uleva kalliiksi. Lisäksi viranomaissääely ja pikä rakennusaja vaikuava siihen, eä sähkön arjona on melko jousamaona ja käyännössä sidou käyössä olevaan infrasrukuuriin. Sähkön arjonnan kasvu ei vasaa kysynnän kasvua. Se on hinojen kohoamisen suurin yksiäinen syy. Euroopan asollakin on käynnissä vain muuama suuri voimalahanke, joisa yksi on Suomessa. Sähkön hinaan vaikuaa sähkön uoannon rajakusannukse. Koska sähköä uoeaan monilla eri avoilla, liiyy uoanoon myös useia erilaisia uoanokusannusrakeneia. Kuviossa 7 esieään sähkön uoanomuodo uoannon rajakusannusen mukaisessa järjesyksessä. Kuvio 7. Eri sähkönuoanomuodo ja niihin liiyvä uoanokusannukse. (Nord Pool 2004a.) Pohjoismaissa vesivoimauoanoa on pääsäänöisesi pohjoisessa ja lämpövoimauoanoa eelässä. Vesivoimaa suosiaan mahdollisuuksien mukaan sen 14

18 maalampien uoanokusannuksien vuoksi. Hyvinä vesivuosina vesivoimaa siirreään pohjoisesa runsasväesöisempään ja siksi enemmän sähköä kuluavaan eelään. Kun veä on heikosi, jouduaan urvauumaan kalliimpiin uoanomuooihin, jolloin sähkön markkinahina kasvaa. Kuviosa käy hyvin ilmi sähkön uoanoon liiyvä kasvava rajakusannukse. Sähkön kuluuksen lisäänyessä uoanoon käyeään suuremma rajakusannukse omaavia uoanomuooja. Öljyn ja maakaasun viimeaikaisen hinnannousun vaikuukse sähkömarkkinoihin ova selvä, sillä Pohjoismaissa 18 % sähkönuoannosa on poloainepohjaisa lämpövoimaa (EK 2007). Öljyn hina vaikuaa pohjoismaisen sähkön hinaan vain välillisesi, koska vain muro-osa sähkösä uoeaan öljysä. Pohjoismaisessa uoannossa merkiävämmän maakaasun hina on kuienkin osiain riippuvainen öljyn hinnasa. Kuviossa 8 esieään ärkeimpien poloaineiden hinnan kehiysä vuosina Kuvio 8. Voimalaiospoloaineiden hinna sähkönuoannossa ( /MWh). (Tilasokeskus 2006.) Kuviosa 8 nähdään, eä ärkeimpien sähkönuoannossa käyeävien poloaineiden, maakaasun ja öljyn, hina on noussu suunnilleen kaksinkeraiseksi vuodesa

19 Maakaasu on yleinen lämpövoiman lähde Pohjoismaissa, joen eriyisesi sen hinnan nousu vaikuaa pohjoismaisen sähkön uoanokusannuksiin. Poloaineiden hinnannousun lisäksi alkanu pääsökauppa luo paineia sähkön markkinahinnan kohoamiselle. Pääsökauppa kohdisuu eriyisesi poloainepohjaiseen energiaeollisuueen, sillä vuonna 1999 sähkön ja kaukolämmön uoannosa aiheuuiva 25,2 miljoonan onnin kasvihuonekaasupääsö, joka oliva 33 prosenia pääsöjen kokonaismääräsä (Pipai 2001, 59). Pääsöoikeuksien hinna nousiva aluksi, mua nousu on ny hidasunu. Markkinoiden epääydellisyys ja oiminnallinen vajavaisuus eriyisesi jakeluverkon osala on omiaan nosamaan sähkön hinoja. Yli kaksi kolmannesa sähkön jakeluverkon halijoisa on osakeyhiöiä, joka ova kunnallisia ai joiden omisus on enimmäkseen kunien hallussa (Energiaeollisuus 2005). Tämä näkyy luonnollisena monopoliilaneena sähkönjakelussa. Markkinoiden väärisymä aiheuava epävarmuua, joka vieroiaa eenkin ulkomaisia sijoiajia energiamarkkinoila. Lisäksi suomalaisilla sähkömarkkinoilla oimiajia on harvassa. Suurimmasa osasa Pohjoismaiden sähkönuoanoa vasaa viisi suurina yhiöä (SNEA 2001, 41). Käyännössä Pohjoismaisilla markkinoilla on usein kasou oimivan oligopolisinen kilpailu. Pohjoismaisen sähkömarkkinoiden yhdisymisen Saksan markkinoiden kanssa huhikuussa 2008 on arvioiu nosavan hinoja Pohjoismaissa, sillä Manner- Euroopassa sähkön hina on korkeammalla asolla. Ranskan ja Benelux-maiden markkina on arkoius yhdisää pohjoismaisiin vuoden 2009 alussa. Yheinen kehiys kalliimman hinaason maiden kanssa johaa yhdenyvään syseemihinaan koko alueella, vaikkakin Pohjoismaissa ulee mahdollisesi olemaan poikkeava aluehina sähkönsiirorajoiusen akia. Pohjoismaisen hinaason voi kuienkin odoaa konvergoiuvan kohi Manner-Euroopan hinaasoa. 16

20 Sähkön hina on noussu voimakkaasi 2000-luvulla eikä merkkiä hinakehiyksen aiumisesa ole. Edellä oleva seika pääsäänöisesi ukeva oleusa hinakehiyksen jakumisesa samansuunaisena. Eriyisesi sähkön kuluuksen voimakas nousu, korkoason odoeu kasvu sekä kyseenalainen arjonarakenne markkinoilla anava viieiä sähkön hinnan kohoamisen puolesa. Näillä näkymin ei siis ole järkevää oleaa hinnannousun asoiuvan. Päinvasoin nousun kiihyminen enisesään on markkinailaneen huomioon oaen äysin odennäköinen vaihoeho Sähkön hina lyhyellä aikavälillä Lyhyellä aikavälillä sähkön hinaa on vaikea ennusaa ilman ekonomerisa mallinnusa. Sähkön hinnalle löyyy useia erilaisia malleja, mm. Wallace ja Fleen (2002), Koopman e al. (2007) ja Torro (2007). Usein malli voidaan jakaa kaheen eri luokkaan: ilasollisiin malleihin, joka koeava esimoida ilasollisia paramereja seliämään suoraan sähkön hinaa, sekä fundamenimalleihin, joka koeava mallinaa hinnanvaiheluia aloudellisen eorioiden ja säännönmukaisuuksien avulla. Lisäksi viime aikoina on käyey luou ilasollisen ja fundamenaalisen mallien ominaisuuksia yhdisäviä sekamalleja. Tilasollisia malleja on käyey laajasi esim. pörssikurssien ja arvopapereiden hinojen seliämisessä. Malleissa on pyriy hyödynämään rahoiusalala uuja säännönmukaisuuksia, kuen geomerisä Brownin liikeä. Tilasollisissa malleissa selieävälle muuujalle pyriään löyämään ilasollisia säännönmukaisuuksia aikasarja-analyysin keinoin. Usein selieävän muuujan viiveiden lisäksi muia seliäviä muuujia sisällyeään paranamaan mallin seliysasea. Viime aikojen ilasollisa ukimusa edusava mm. Lucia ja Schwarz (2002), Davison e al. (2002), Vehviläinen ja Keppo (2003), ja Deng (2000). Lisäksi Torro (2007) 17

21 mallinaa onnisuneesi markkinoiden odouksia fuuurisopimuksien hinoja ja ilasollisa mallinnusa hyväksikäyäen. Tilasollise malli vaaiva kuienkin oimiakseen huomaavan laajan havainoaineison. Pohjoismaisen sähkömarkkinoiden apauksessa ilasollisen mallien heikkouena onkin juuri rajallinen havainoaineiso, eli markkinoiden lyhy hisoria. Lisäksi markkina hakeva vasa muooaan ja mukauuva jakuvasi uusiin radikaaleihin uudisuksiin valiollisen oimijoiden ahola. Jakuva markkinoiden kokema rakennemuuokse ekevä säännönmukaisuuksisa eriäin vaikeia löyää. Kappaleessa 4 esiely malli edusaa ilasollisa aikasarja-analyysin keinoin rakenneua mallia. Fundamenaalisissa malleissa pyrkimyksenä on käyää hyväksi alousieeellisiä lähökohia ja löyää malli, jossa selieävää muuujaa kuvaillaan aloudellisen riippuvuussuheiden kaua. Pohjoismaisen sähkömarkkinoiden apauksessa on usein käyey lähökohana erilaisia markkinaasapainomalleja, joissa mallinneaan erikseen kysynä- ja arjonakomponeneja. Fundamenaalisen mallien apauksessa suurimpana ongelmana on markkinoiden nuoruus ja jakuva rakennemuuokse, joka ekevä aloudellisen mallien löyämisesä hankalaa. Taloudellise malli eivä kuvaa odellisa markkinailannea useinkaan riiäväsi, ja eoreeisen lähökohien yhdisäminen markkinadaaan muodosuu usein ongelmalliseksi. Esimerkiksi hinadaan volailieei ja hinapiiki eivä usein seliy aloudellisilla malleilla. Fundamenaalisia malleja ova esiänee mm. Takrii e al. (2001) ja laajemmin Eydeland ja Wolyniec (2003). 18

22 3 TILASTOLLINEN FUNDAMENTTIMALLI 3.1 Mallin rakenamisesa Seuraavassa Iivo Vehviläisen ja Tuomas Pyykkösen (2005) laaimassa mallissa pyriään hyödynämään sekä ilasollisen eä fundamenimallien ominaisuuksia. Fundameneihin perusuva parameri esimoidaan laajasa aineisosa, kuen ilmasoaineisosa. Mallia rakenneaessa käydään ensin läpi eri muuujille ehäviä muunnoksia ja johdeaan varsinaisessa mallissa käyeäviä muuujia. Vasa lopuksi esiellään spohinnan määriävä yhälö. Suuri paino on eri muuujien keskinäisen suheiden esielyllä. Muuujien ja paramerien esiyksessä on käyey seuraavanlaisa lähesymisapaa. Parameri, joilla on iey anneu arvo on merkiy :lla, esimoiava parameri :lla ja muuuja kuvaavalla nimellä. Alaindeksejä on käyey selkeyämään esiysä. 3.2 Fundameniekijä sähkön hinnan ausalla Ilmasoekijä Ilmasoekijä kuen lämpöila ja sademäärä vaikuava olennaisesi sähkön kysynään ja arjonaan. Lämpöila vaikuaa merkiäväsi sähkön kuluukseen mm. sähkölämmiyksen kaua. Lisäksi yhdiseyn lämmön- ja sähkönuoano riippuu pikäli lämmiysarpeesa. Sademäärä vaikuaa vesivoimaloiden vesivaranoihin ja 19

23 siä kaua niiden uoanomääriin. Osa vesivoimaloisa (sääelemäömä vesivoimala) uoaa energiaa suoraan suheessa sademäärään. Seuraavan periodin lämpöilan erous keskilämpöilasa määriellään seuraavanlaiseksi: + 1 Temp = βtempdev Temp + e Tempdev, jossa +1 Temp riippuu ämän periodin vasaavasa arvosa Temp sekä saunnaisermisä e Tempdev. Periodin +1 lämpöila saadaan yhälösä Temp = Tempaverage + Temp, jossa Temp average on keskilämpöila hekellä. (Vehviläinen & Pyykkönen 2005.) Sademäärällä on samanlaisia ominaisuuksia lämpöilan kanssa joen sen esimoimiseen käyeään samoja esimoinimeneelmiä. Oleeaan eä sademäärän aso keskimääräiseen verrauna seuraa yhälöä Pr + 1 ecip = precipdev Pr ecip + β e, precipdev jossa Pr + 1 ecip on seuraavan periodin sademäärän erous keskimääräisesä, joka riippuu edellisesä periodisa sekä saunnaisermisä e precipdev. Sademäärää ja lämpöilaa seliävä saunnaisermi e precipdev ja e Tempdev korreloiva ρ :n Temp Pr ecip mukaisesi. Sademäärä määräyyy seuraavasi Pr ecip = Pr ecipaverage + Pr ecip, 20

24 jossa Pr ecip average on keskimääräinen sademäärä hekellä. (Vehviläinen & Pyykkönen 2005.) Vesivarano Koska puole vuosiaisesa sähkönuoannosa perusuu vesivoiman käyöön, ilmaso-olosuhee ja eriyisesi vesivaranno määriävä pikäli Pohjoismaiden enimmäiskapasieein. Vesivaranno ova ehokkain keino energian varasoimiseen sekä anava valmiuden uoanoason suuriin muuoksiin eri vuodenaikoina ja uova siksi yriyksille markkinavoimaa. Varasoidun veden määrä riippuu eri ilmasoekijöisä. Vesivarannon lisäys apahuu pääsäänöisesi saeen ja lumen sulamisen kaua. Lumen määrään vaikuava saeen määrä sekä lämpöila. (Vehviläinen & Pyykkönen 2005.) Vesivarannon kasvu synyy saeesa ja lumien sulamisesa synyväsä vesisöihin (ja vesisöissä) viraavasa vedesä, miä kusuaan viraamaksi. Koko sademäärä ei aina (alvella) siirry suoraan viraamaan, vaan pakkaslämpöiloissa se muuuu lumeksi. Täen viraama Inflow on muuumaoman sademäärän ja sulavan lumen funkio: Inflow + = Pr ecip Freeze Mel, jossa Freeze on lumeksi muuuva osuus saeesa ja Mel on sulavaa luna. Lumeksi muuuva osuus saeesa saadaan yhälösä Freeze = Φ( 0 C; Tempaverage; σ DailyTemp) Pr ecip, 21

Rahoitusriskit ja johdannaiset Matti Estola. luento 12 Stokastisista prosesseista

Rahoitusriskit ja johdannaiset Matti Estola. luento 12 Stokastisista prosesseista Rahoiusriski ja johdannaise Mai Esola lueno Sokasisisa prosesseisa . Markov ominaisuus Markov -prosessi on sokasinen prosessi, missä ainoasaan muuujan viimeinen havaino on relevani muuujan seuraavaa arvoa

Lisätiedot

1 Excel-sovelluksen ohje

1 Excel-sovelluksen ohje 1 (11) 1 Excel-sovelluksen ohje Seuraavassa kuvaaan jakeluverkonhalijan kohuullisen konrolloiavien operaiivisen kusannusen (SKOPEX 1 ) arvioimiseen arkoieun Excel-sovelluksen oimina, mukaan lukien sovelluksen

Lisätiedot

Rakennusosien rakennusfysikaalinen toiminta Ralf Lindberg Professori, Tampereen teknillinen yliopisto ralf.lindberg@tut.fi

Rakennusosien rakennusfysikaalinen toiminta Ralf Lindberg Professori, Tampereen teknillinen yliopisto ralf.lindberg@tut.fi Rakennusosien rakennusfysikaalinen oimina Ralf Lindber Professori, Tampereen eknillinen yliopiso ralf.lindber@u.fi Rakenneosien rakennusfysikaalisen oiminnan ymmärämiseksi on välämäönä piirää kolme eri

Lisätiedot

Tuotannon suhdannekuvaajan menetelmäkuvaus

Tuotannon suhdannekuvaajan menetelmäkuvaus 1(15) Tuoannon suhdannekuvaajan meneelmäkuvaus Luku 1 Luku 2 Luku 3 Luku 4 Tuoannon suhdannekuvaajan yleiskuvaus Tuoannon suhdannekuvaajan julkaisuaikaaulu, revisoinikäyännö ja jakelu Tuoannon suhdannekuvaajan

Lisätiedot

W dt dt t J.

W dt dt t J. DEE-11 Piirianalyysi Harjoius 1 / viikko 3.1 RC-auon akku (8.4 V, 17 mah) on ladau äyeen. Kuinka suuri osa akun energiasa kuluu ensimmäisen 5 min aikana, kun oleeaan mooorin kuluavan vakiovirran 5 A? Oleeaan

Lisätiedot

KOMISSION KERTOMUS. Suomi. Perussopimuksen 126 artiklan 3 kohdan nojalla laadittu kertomus

KOMISSION KERTOMUS. Suomi. Perussopimuksen 126 artiklan 3 kohdan nojalla laadittu kertomus EUROOPAN KOMISSIO Bryssel 27.2.205 COM(205) 4 final KOMISSION KERTOMUS Suomi Perussopimuksen 26 ariklan 3 kohdan nojalla laadiu keromus FI FI KOMISSION KERTOMUS Suomi Perussopimuksen 26 ariklan 3 kohdan

Lisätiedot

MÄNTTÄ-VILPPULAN KAUPUNKI. Mustalahden asemakaava Liikenneselvitys. Työ: E23641. Tampere 18.5.2010

MÄNTTÄ-VILPPULAN KAUPUNKI. Mustalahden asemakaava Liikenneselvitys. Työ: E23641. Tampere 18.5.2010 MÄNÄ-VLPPULAN KAUPUNK Musalahden asemakaava Liikenneselviys yö: E ampere 8..00 ARX Ympärisö Oy PL 0 ampere Puhelin 00 000 elefax 00 00 www.airix.fi oimiso: urku, ampere, Espoo ja Oulu Mänä-Vilppulan kaupunki,

Lisätiedot

Kokonaishedelmällisyyden sekä hedelmällisyyden keski-iän vaihtelu Suomessa vuosina 1776 2005

Kokonaishedelmällisyyden sekä hedelmällisyyden keski-iän vaihtelu Suomessa vuosina 1776 2005 Kokonaishedelmällisyyden sekä hedelmällisyyden keski-iän vaihelu Suomessa vuosina 1776 2005 Heli Elina Haapalainen (157 095) 26.11.2007 Joensuun Yliopiso Maemaais- luonnonieeiden iedekuna Tieojenkäsielyieeen

Lisätiedot

Finanssipolitiikan tehokkuudesta Yleisen tasapainon tarkasteluja Aino-mallilla

Finanssipolitiikan tehokkuudesta Yleisen tasapainon tarkasteluja Aino-mallilla BoF Online 3 29 Finanssipoliiikan ehokkuudesa Yleisen asapainon arkaseluja Aino-mallilla Juha Kilponen Tässä julkaisussa esiey mielipiee ova kirjoiajan omia eiväkä välämää edusa Suomen Pankin kanaa. Suomen

Lisätiedot

Rahoitusriskit ja johdannaiset Matti Estola. luento 13 Black-Scholes malli optioiden hinnoille

Rahoitusriskit ja johdannaiset Matti Estola. luento 13 Black-Scholes malli optioiden hinnoille Rahoiusriski ja johannaise Mai Esola lueno 3 Black-choles malli opioien hinnoille . Ion lemma Japanilainen maemaaikko Kiyoshi Iō oisi seuraavana esieävän lemman vuonna 95 arikkelissaan: On sochasic ifferenial

Lisätiedot

Huomaa, että aika tulee ilmoittaa SI-yksikössä, eli sekunteina (1 h = 3600 s).

Huomaa, että aika tulee ilmoittaa SI-yksikössä, eli sekunteina (1 h = 3600 s). DEE- Piirianalyysi Ykkösharkan ehävien rakaisuehdoukse. askeaan ensin, kuinka paljon äyeen ladaussa akussa on energiaa. Tämä saadaan laskeua ehäväpaperissa anneujen akun ieojen 8.4 V ja 7 mah avulla. 8.4

Lisätiedot

Sopimuksenteon dynamiikka: johdanto ja haitallinen valikoituminen

Sopimuksenteon dynamiikka: johdanto ja haitallinen valikoituminen Soimukseneon dynamiikka: johdano ja haiallinen valikoiuminen Ma-2.442 Oimoinioin seminaari Elise Kolola 8.4.2008 S yseemianalyysin Laboraorio Esielmä 4 Elise Kolola Oimoinioin seminaari - Kevä 2008 Esiyksen

Lisätiedot

Hoivapalvelut ja eläkemenot vuoteen 2050

Hoivapalvelut ja eläkemenot vuoteen 2050 VATT-TUTKIMUKSIA 94 VATT-RESEARCH REPORTS Pekka Parkkinen Hoivapalvelu ja eläkemeno vuoeen 25 Valion aloudellinen ukimuskeskus Governmen Insiue for Economic Research Helsinki 22 ISBN 951-561-425-2 ISSN

Lisätiedot

RIL 256-2010 Suomen Rakennusinsinöörien Liitto RIL ry

RIL 256-2010 Suomen Rakennusinsinöörien Liitto RIL ry Suomen Rakennusinsinöörien Liio RIL ry Julkisen hankinojen kehiämismalli Tuoavuuden paranaminen TUKEFIN-meneelmällä 2 RIL 256-2010 RILin julkaisuilla on oma koisivu, joka löyyy osoieesa www.ril.fi Kirjakauppa

Lisätiedot

Mallivastaukset KA5-kurssin laskareihin, kevät 2009

Mallivastaukset KA5-kurssin laskareihin, kevät 2009 Mallivasaukse KA5-kurssin laskareihin, kevä 2009 Harjoiukse 2 (viikko 6) Tehävä 1 Sovelleaan luenokalvojen sivulla 46 anneua kaavaa: A A Y Y K α ( 1 α ) 0,025 0,5 0,03 0,5 0,01 0,005 K Siis kysyy Solowin

Lisätiedot

I L M A I L U L A I T O S

I L M A I L U L A I T O S I L M A I L U L A I T O S 2005 Ympärisökasaus Lenoasemien ympärisölupahankkee sekä ympärisövaikuusen ja -vahinkoriskien selviäminen hallisiva Ilmailulaioksen ympärisöyöä koimaassa. Kansainvälisillä foorumeilla

Lisätiedot

Vuoden 2004 alkoholiverotuksen muutoksen kulutusvaikutuksen ennustaminen. Linden, Mikael. ISBN 952-458-441-7 ISSN 1458-686X no 13

Vuoden 2004 alkoholiverotuksen muutoksen kulutusvaikutuksen ennustaminen. Linden, Mikael. ISBN 952-458-441-7 ISSN 1458-686X no 13 Vuoden 004 alkoholiverouksen muuoksen kuluusvaikuuksen ennusaminen Linden, Mikael ISBN 95-458-441-7 ISSN 1458-686X no 13 VUODEN 004 ALKOHOLIVEROTUKSEN MUUTOKSEN KULUTUSVAIKUTUKSEN ENNUSTAMINEN Mika Linden

Lisätiedot

Painevalukappaleen valettavuus

Painevalukappaleen valettavuus Painevalukappaleen valeavuus Miskolc Universiy Sefan Fredriksson Swecas AB Muokau ja lisäy käännös: Tuula Höök, Pekka Savolainen Tampereen eknillinen yliopiso Painevalukappale äyyy suunniella sien, eä

Lisätiedot

More care. Buil in. COMPACT/ MINIKAIVUKONEET MUKAVAAJA TUOTTAVAA KAIVUUTA. Vain yksi seikka on odella rakaiseva: aeriaalin siiräinen ahdollisian nopeasi ja ehokkaasi. Ja kuen uukin Volvon kopaki konee,

Lisätiedot

Mallivastaukset KA5-kurssin laskareihin, kevät 2009

Mallivastaukset KA5-kurssin laskareihin, kevät 2009 Mallivasaukse KA5-kurssin laskareihin, kevä 2009 Harjoiukse 8 (viikko 14) Tehävä 1 LAD-käyrä siiryy ylöspäin. Ulkomaisen hinojen nousessa oman maan reaalinen vaihokurssi heikkenee 1 vaihoase vahvisuu IS-käyrä

Lisätiedot

5. Vakiokertoiminen lineaarinen normaaliryhmä

5. Vakiokertoiminen lineaarinen normaaliryhmä 1 MAT-145 LAAJA MATEMATIIKKA 5 Tampereen eknillinen yliopiso Riso Silvennoinen Kevä 21 5. Vakiokeroiminen lineaarinen normaaliryhmä Todeaan ensin ilman odisuksia (ulos on syvällinen) rakaisujen olemassaoloa

Lisätiedot

Suvi Kangasrääsiö MONETAARIMALLIT EUR/USD-VALUUTTAKURSSIN VAIHTELUN SELITTÄJÄNÄ: YHTEISINTEGROITUVUUSANALYYSI ARDL-MALLISSA

Suvi Kangasrääsiö MONETAARIMALLIT EUR/USD-VALUUTTAKURSSIN VAIHTELUN SELITTÄJÄNÄ: YHTEISINTEGROITUVUUSANALYYSI ARDL-MALLISSA OULUN YLIOPISTON KAUPPAKORKEAKOULU Suvi Kangasrääsiö MONETAARIMALLIT EUR/USD-VALUUTTAKURSSIN VAIHTELUN SELITTÄJÄNÄ: YHTEISINTEGROITUVUUSANALYYSI ARDL-MALLISSA Pro gradu -ukielma Talousiede Helmikuu 2016

Lisätiedot

Suomen kalamarkkinoiden analyysi yhteisintegraatiomenetelmällä

Suomen kalamarkkinoiden analyysi yhteisintegraatiomenetelmällä KALA- JA RIISTARAPORTTEJA nro 374 Jukka Laiinen Jari Seälä Kaija Saarni Suomen kalamarkkinoiden analyysi yheisinegraaiomeneelmällä Helsinki 006 Julkaisija Riisa- ja kalaalouden ukimuslaios KUVAILULEHTI

Lisätiedot

MATEMATIIKAN KOE, PITKÄ OPPIMÄÄRÄ HYVÄN VASTAUKSEN PIIRTEITÄ

MATEMATIIKAN KOE, PITKÄ OPPIMÄÄRÄ HYVÄN VASTAUKSEN PIIRTEITÄ MATEMATIIKAN KOE, PITKÄ OPPIMÄÄRÄ 4.9.4 HYVÄN VASTAUKSEN PIIRTEITÄ Alla oleva vasausen piireiden, sisälöjen ja piseiysen luonnehdina ei sido ylioppilasukinolauakunnan arvoselua. Lopullisessa arvoselussa

Lisätiedot

Mittaustekniikan perusteet, piirianalyysin kertausta

Mittaustekniikan perusteet, piirianalyysin kertausta Miausekniikan perusee, piirianalyysin kerausa. Ohmin laki: =, ai = Z ( = ännie, = resisanssi, Z = impedanssi, = vira). Kompleksiluvu Kompleksilukua arviaan elekroniikassa analysoiaessa piireä, oka sisälävä

Lisätiedot

Tietoliikennesignaalit

Tietoliikennesignaalit ieoliikennesignaali 1 ieoliikenne inormaaion siiroa sähköisiä signaaleja käyäen. Signaali vaiheleva jännie ms., jonka vaiheluun on sisällyey inormaaioa. Signaalin ominaisuuksia voi ukia a aikaasossa ime

Lisätiedot

VAASAN YLIOPISTO KAUPPATIETEELLINEN TIEDEKUNTA LASKENTATOIMI JA RAHOITUS

VAASAN YLIOPISTO KAUPPATIETEELLINEN TIEDEKUNTA LASKENTATOIMI JA RAHOITUS VAASAN YLIOPISTO KAUPPATIETEELLINEN TIEDEKUNTA LASKENTATOIMI JA RAHOITUS Markus Ylijoki HEDGE-RAHASTOJEN SUORITUSKYKY BRIC-MAISSA Laskenaoimi ja rahoius Laskenaoimen ja rahoiuksen yleinen linja Pro gradu

Lisätiedot

Seinämien risteyskohdat

Seinämien risteyskohdat CAE DS Painevalukappaleen suunnielu Sefan Fredriksson Seinämien riseyskohda Sefan Fredriksson SweCas Käännös: Pekka Savolainen ja Tuula Höök Tampereen eknillinen yliopiso Riseyskoha muodosuu kun kaksi

Lisätiedot

Ene-59.4130, Kuivatus- ja haihdutusprosessit teollisuudessa, Laskuharjoitus 5, syksy 2015

Ene-59.4130, Kuivatus- ja haihdutusprosessit teollisuudessa, Laskuharjoitus 5, syksy 2015 Ene-59.4130, Kuivaus- ja haihduusprosessi eollisuudessa, asuharjoius 5, sysy 2015 Tehävä 4 on ähiehävä Tehävä 1. eijuerrosilassa poleaan rinnain uora ja urvea. Kuoren oseus on 54% ja uiva-aineen ehollinen

Lisätiedot

LVM/LMA/jp 2013-03-27. Valtioneuvoston asetus. ajoneuvojen käytöstä tiellä annetun asetuksen muuttamisesta. Annettu Helsingissä päivänä kuuta 20

LVM/LMA/jp 2013-03-27. Valtioneuvoston asetus. ajoneuvojen käytöstä tiellä annetun asetuksen muuttamisesta. Annettu Helsingissä päivänä kuuta 20 LVM/LMA/jp 2013-03-27 Valioneuvoson aseus ajoneuvojen käyösä iellä anneun aseuksen uuaisesa Anneu Helsingissä päivänä kuua 20 Valioneuvoson pääöksen ukaisesi uueaan ajoneuvojen käyösä iellä anneun aseuksen

Lisätiedot

A-osio. Ei laskinta! Valitse seuraavista kolmesta tehtävästä vain kaksi joihin vastaat!

A-osio. Ei laskinta! Valitse seuraavista kolmesta tehtävästä vain kaksi joihin vastaat! MAA Koe 7..03 A-osio. Ei laskina! Valise seuraavisa kolmesa ehäväsä vain kaksi joihin vasaa! A. a) Mikä on funkion f(x) määrieljoukko, jos f( x) x b) Muua ulomuooon: 4a 8a 4 A. a) Rakaise hälö: x 4x b)

Lisätiedot

DEE Lineaariset järjestelmät Harjoitus 4, ratkaisuehdotukset

DEE Lineaariset järjestelmät Harjoitus 4, ratkaisuehdotukset D-00 ineaarise järjeselmä Harjoius 4, rakaisuehdoukse nnen kuin mennään ämän harjoiuksen aihepiireihin, käydään läpi yksi huomionarvoinen juu. Piirianalyysin juuri suorianee opiskelija saaava ihmeellä,

Lisätiedot

Taustaa KOMPLEKSILUVUT, VÄRÄHTELIJÄT JA RADIOSIGNAALIT. Jukka Talvitie, Toni Levanen & Mikko Valkama TTY / Tietoliikennetekniikka

Taustaa KOMPLEKSILUVUT, VÄRÄHTELIJÄT JA RADIOSIGNAALIT. Jukka Talvitie, Toni Levanen & Mikko Valkama TTY / Tietoliikennetekniikka IMA- Exurso: Kompleksluvu ja radosgnaal / KOMPLEKSILUVUT, VÄRÄHTELIJÄT JA RADIOSIGNAALIT Tausaa IMA- Exurso: Kompleksluvu ja radosgnaal / Kakk langaon vesnä ja radoeolkenne (makapuhelme, WLAN, ylesrado

Lisätiedot

3 SIGNAALIN SUODATUS 3.1 SYSTEEMIN VASTE AIKATASOSSA

3 SIGNAALIN SUODATUS 3.1 SYSTEEMIN VASTE AIKATASOSSA S I G N A A L I T E O R I A, O S A I I I TL98Z SIGNAALITEORIA, OSA III 44 3 Signaalin suodaus...44 3. Sysmin vas aikaasossa... 44 3. Kausaalisuus a sabiilisuus... 46 3.3 Vas aauusasossa... 46 3.4 Ampliudivas

Lisätiedot

OH CHOOH (2) 5. H2O. OH säiliö. reaktori 2 erotus HCOOCH 3 11.

OH CHOOH (2) 5. H2O. OH säiliö. reaktori 2 erotus HCOOCH 3 11. Kemian laieekniikka 1 Koilasku 1 4.4.28 Jarmo Vesola Tuoee ja reakio: hiilimonoksidi, meanoli, meyyliformiaai C HC (1) vesi, meyyliformiaai, meanoli, muurahaishappo HC CH (2) hiilimonoksi, vesi, muurahaishappo

Lisätiedot

LVM/LMA/jp 2012-12-17. Valtioneuvoston asetus. ajoneuvojen käytöstä tiellä annetun asetuksen muuttamisesta. Annettu Helsingissä päivänä kuuta 20

LVM/LMA/jp 2012-12-17. Valtioneuvoston asetus. ajoneuvojen käytöstä tiellä annetun asetuksen muuttamisesta. Annettu Helsingissä päivänä kuuta 20 LVM/LMA/jp 2012-12-17 Valioneuvoson aseus ajoneuvojen käyösä iellä anneun aseuksen uuaisesa Anneu Helsingissä päivänä kuua 20 Valioneuvoson pääöksen ukaisesi, joka on ehy liikenne- ja viesinäiniseriön

Lisätiedot

Autettu vuotiaita myöhään maahanmuuttaneita nuoria löytämään heille soveltuva opiskelu tai työ(harjoittelu/kokeilu)paikka

Autettu vuotiaita myöhään maahanmuuttaneita nuoria löytämään heille soveltuva opiskelu tai työ(harjoittelu/kokeilu)paikka Maahanmuuajanuoren ohjaushanke MANO 2010 2013 Aueu 16 25 vuoiaia myöhään maahanmuuaneia nuoria löyämään heille soveluva opiskelu ai yö(harjoielu/kokeilu)paikka Kehiey oppivelvollisuusiän yliäneille maahanmuuajille

Lisätiedot

Micrologic elektroniset suojareleet 2.0 A, 5.0 A, 6.0 A ja 7.0 A Pienjännitetuotteet

Micrologic elektroniset suojareleet 2.0 A, 5.0 A, 6.0 A ja 7.0 A Pienjännitetuotteet Micrologic elekronise suojarelee.0, 5.0, 6.0 ja 7.0 Pienjännieuoee Käyäjän käsikirja We do more wih elecriciy. Micrologic elekronise sojarelee.0, 5.0, 6.0 ja 7.0 Elekronisen suojareleen käyö Suojareleen

Lisätiedot

Suunnitteluharjoitus s-2016 (...k-2017)

Suunnitteluharjoitus s-2016 (...k-2017) 1 Suunnieluharjoius s-2016 (...k-2017) HAKKURITEHOLÄHDE Seuraavan push-pull-yyppisen hakkurieholäheen komponeni ulisi valia (muunajaa lukuunoamaa). V1 iin 230 V ± 10 % 50 Hz V3 Perusieoja kykennäsä Verkkoasasuunauksen

Lisätiedot

Sairastumisen taloudelliset seuraamukset 1

Sairastumisen taloudelliset seuraamukset 1 1 [D:\Kuopio2013yökykySairasuminen.doc] Vesa Kanniainen, Kansanalousieeen professori Helsingin yliopiso Sairasumisen aloudellise seuraamukse 1 ämän esielmän laaijasa: Rajoiukse: Perehyneisyys erveydenhuoloalaan:

Lisätiedot

PÄÄSTÖKAUPAN VAIKUTUS SÄHKÖMARKKINAAN 2005-2009

PÄÄSTÖKAUPAN VAIKUTUS SÄHKÖMARKKINAAN 2005-2009 PÄÄSTÖKAUPAN VAIKUTUS SÄHKÖMARKKINAAN 25-29 /MWh 8 7 6 5 4 3 2 1 25 26 27 28 29 hiililauhteen rajakustannushinta sis CO2 hiililauhteen rajakustannushinta Sähkön Spot-markkinahinta (sys) 5.3.21 Yhteenveto

Lisätiedot

Diskreetillä puolella impulssi oli yksinkertainen lukujono:

Diskreetillä puolella impulssi oli yksinkertainen lukujono: DEE-00 ineaarise järjeselmä Harjoius 5, rakaisuehdoukse [johdano impulssivaseeseen] Jakuva-aikaisen järjeselmän impulssivase on vasaavanlainen järjeselmäyökalu kuin diskreeillä puolellakin: impulssivase

Lisätiedot

Maahanmuuttajan työpolkuhanke Väliraportti 31.8.2003-31.12.2004

Maahanmuuttajan työpolkuhanke Väliraportti 31.8.2003-31.12.2004 Maahanmuuajan yöplkuhanke Välirapri 31.8.2003-31.12.2004 Prjekin aviee hankepääöksessä Määrällise aviee Prjekin avieena n edesauaa maahanmuuajien yöllisymisä. Tämä apahuu maahanmuuajien ammaillisen valmiuksien

Lisätiedot

Epäasiallista kohtelua voidaan työpaikalla ehkäistä etukäteen. s. 6

Epäasiallista kohtelua voidaan työpaikalla ehkäistä etukäteen. s. 6 Hyvä 4 2009 Työympärisö V a l i o n h a l l i n n o n Naureaanko eillä öissä? s. 18 y ö y m p ä r i s ö l e h i Henkinen väkivala yöpaikoilla s. 12 Nupin ei arvise mennä nurin s.16 Yliarkasaja Jenny Rinala,

Lisätiedot

b) Esitä kilpaileva myötöviivamekanismi a-kohdassa esittämällesi mekanismille ja vertaile näillä mekanismeilla määritettyjä kuormitettavuuksia (2p)

b) Esitä kilpaileva myötöviivamekanismi a-kohdassa esittämällesi mekanismille ja vertaile näillä mekanismeilla määritettyjä kuormitettavuuksia (2p) LUT / Teräsrakenee/Timo Björk BK80A30: Teräsrakenee II:.5.016 Oheismaeriaalin käyö EI salliua, laskimen käyö on salliua, lausekkeia ehäväosion lopussa Vasaukse laadiaan ehäväpaperille, joka palaueava,

Lisätiedot

Fortumin sähkömarkkinakatsaus Keilaniemi

Fortumin sähkömarkkinakatsaus Keilaniemi Fortumin sähkömarkkinakatsaus Keilaniemi 19.3.27 Lotta Forssell viestintäjohtaja Fortum Portfolio Management and Trading 19/3/28 1 Sähkömarkkinakatsauksen tausta ja tarkoitus Fortumin sähkömarkkinakatsauksen

Lisätiedot

Monisilmukkainen vaihtovirtapiiri

Monisilmukkainen vaihtovirtapiiri Monisilmukkainen vaihovirapiiri Oeaan arkaselun koheeksi RLC-vaihovirapiiri jossa on käämejä, vasuksia ja kondensaaoreia. Kykenä Tarkasellaan virapiiriä, jossa yksinkeraiseen RLC-piiriin on kodensaaorin

Lisätiedot

Kojemeteorologia. Sami Haapanala syksy Fysiikan laitos, Ilmakehätieteiden osasto

Kojemeteorologia. Sami Haapanala syksy Fysiikan laitos, Ilmakehätieteiden osasto Kojemeeorologia Sami Haapaala syksy 03 Fysiika laios, Ilmakehäieeide osaso Mialaieide dyaamise omiaisuude Dyaamise uusluvu määriävä mie mialaie käyäyyy syöeide muuuessa Apua käyeää differeiaaliyhälöiä,

Lisätiedot

Parantaako rasiinkaato kuusipaperipuiden laatuar

Parantaako rasiinkaato kuusipaperipuiden laatuar METSXTEHON TIEDOITUKSIA. METSITEHO REPORT 43 SI\ILYTYS: 8 ARNO TUOVINEN ILMARI WÄRE Paranaako inkaao kuusipaperipuiden laauar (Does Summer Felling Improve he Qualiy of Spruce Pulpwood?) Pyriäessä paranamaan

Lisätiedot

ANALOGISEN VÄRITELEVISION RAKENNE JA TOIMINTA

ANALOGISEN VÄRITELEVISION RAKENNE JA TOIMINTA ANALOGISEN VÄRITELEVISION RAKENNE JA TOIMINTA Tieoliikenneekniikka I 521359A Kari Kärkkäinen Osa 8 1 23 Videosignaalin VSB-odulaaio analogisessa TV-järj. Värielevision videosignaalin siirrossa käyeään

Lisätiedot

käsitteitä Asiakirjaselvitys Vaatimuksenmukaisuustodistus/-vakuus Saateasiakirja Luomun merkinnät

käsitteitä Asiakirjaselvitys Vaatimuksenmukaisuustodistus/-vakuus Saateasiakirja Luomun merkinnät n u m o a u L akirj i as a j a a i p p u a k s i ä ö i i h Vä aikei amm käsieiä Asiakirjaselviys Vaaimuksenmukaisuusodisus/-vakuus Saaeasiakirja Luomun merkinnä Asiakirjaselviys Pakollinen asiakirja Tällä

Lisätiedot

Luento 9. Epälineaarisuus

Luento 9. Epälineaarisuus Lueno 9 Epälineaarisuus 9..7 Epälineaarisuus Tarkasellaan passiivisa epälineaarisa komponenia u() y() f( ) Taylor-sarjakehielmä 3 y f( x) + f '( x) ( x x) + f ''( x) ( x x) + f ''( x) ( x x) +...! 3! 4!

Lisätiedot

SytytysjarjestelmaDIIAPCLH2.4, LH2.4 ETS

SytytysjarjestelmaDIIAPCLH2.4, LH2.4 ETS 6 SyyysjarjesemaD/APCLH 24 LH 24 ETS SyyysjarjesemaDAPCLH24 LH24 ETS 75 cy 100 122A YE 2 +30 230 1063 RO 0 1019 101A RO 25 RO 40 101C RD 25 J73 123 123A CNWH 1S CN/WH 1 13122A J 342A 22 20 YE 10 1 1CY

Lisätiedot

Energian hinnat. Energian hintojen nousu jatkui. 2011, 4. neljännes

Energian hinnat. Energian hintojen nousu jatkui. 2011, 4. neljännes Energia 2012 Energian hinnat 2011, 4. neljännes Energian hintojen nousu jatkui Liikenteessä ja lämmityksessä käytettävät energian hinnat nousivat vuoden 2011 viimeisellä vuosineljänneksellä Tilastokeskuksen

Lisätiedot

Katse tulevaisuuteen. Jukka Ruusunen Toimitusjohtaja, Fingrid Oyj. 19.8.2008 Jukka Ruusunen

Katse tulevaisuuteen. Jukka Ruusunen Toimitusjohtaja, Fingrid Oyj. 19.8.2008 Jukka Ruusunen 1 Katse tulevaisuuteen Jukka Ruusunen Toimitusjohtaja, Fingrid Oyj Tasepalveluseminaari 19.8.2008 2 Euroopan sähkömarkkinoiden kehittäminen on osa EU:n energiapoliittisia tavoitteita Energy has climbed

Lisätiedot

YRITYSKOHTAISEN TEHOSTAMISTAVOITTEEN MÄÄRITTELY 1 YRITYSKOHTAISEN TEHOSTAMISPOTENTIAALIN MITTAAMINEN

YRITYSKOHTAISEN TEHOSTAMISTAVOITTEEN MÄÄRITTELY 1 YRITYSKOHTAISEN TEHOSTAMISPOTENTIAALIN MITTAAMINEN ENERGIAMARKKINAVIRASTO 1 Le 2 Säkön jakeluverkkoomnnan yryskoasen eosamsavoeen määrely YRITYSKOHTAISEN TEHOSTAMISTAVOITTEEN MÄÄRITTELY Asanosanen: Vaasan Säköverkko Oy Lyy pääökseen dnro 491/424/2007 Energamarkknavraso

Lisätiedot

Hallituksen linjausten vaikutuksia sähkömarkkinoihin

Hallituksen linjausten vaikutuksia sähkömarkkinoihin Hallituksen linjausten vaikutuksia sähkömarkkinoihin Jukka Leskelä Energiateollisuus Energia- ja ilmastostrategian valmisteluun liittyvä asiantuntijatilaisuus 27.1.2016 Hiilen käyttö sähköntuotantoon on

Lisätiedot

Suomen lähialueiden muutosdynamiikka - Itämereltä Murmanskiin

Suomen lähialueiden muutosdynamiikka - Itämereltä Murmanskiin Suomen lähialueiden muuosdynamiikka - Iämerelä Murmanskiin Venäjä jakauuu 83 hallinnolliseen alueeseen -Suomea lähellä on 4: Pieari, Leningradin alue, Karjalan asavala ja Murmanskin alue Kari Liuho Johaja

Lisätiedot

Tuotannon suhdannekuvaajan menetelmäkuvaus

Tuotannon suhdannekuvaajan menetelmäkuvaus 1(19) Tuoannon suhdannekuvaajan meneelmäkuvaus Luku 1 Luku 2 Luku 3 Luku 4 Tuoannon suhdannekuvaajan yleiskuvaus Tuoannon suhdannekuvaajan julkaisuaikaaulu, revisoinikäyännö ja jakelu Tuoannon suhdannekuvaajan

Lisätiedot

Luku 3 Sähkömarkkinat

Luku 3 Sähkömarkkinat Luku 3 Sähkömarkkinat Asko J. Vuorinen Ekoenergo Oy Pohjana: Energiankäyttäjän käsikirja 2013 Energiankäyttäjän käsikirja 2013, helmikuu 2013 1 Sisältö Sähkön tarjonta Sähkön kysyntä Pullonkaulat Hintavaihtelut

Lisätiedot

KULMAMODULOITUJEN SIGNAALIEN SPEKTRIN LASKEMINEN

KULMAMODULOITUJEN SIGNAALIEN SPEKTRIN LASKEMINEN KULMMODULOITUJEN SIGNLIEN SPEKTRIN LSKEMINEN 1 (3) (3) Spekri laskeie siisaoalle Kulaoduloidu sigaali spekri johaie o yöläsä epälieaarisuudesa johue (epälieaarise aalyysi ova yleesä hakalia). Se voidaa

Lisätiedot

HARJUKATU 41 (TONTTI 593-2-16-15) ASEMAKAAVAN MUUTTAMINEN. Asemakaavan muutos, joka koskee 2. kaupunginosan (Kontiopuisto) korttelin 16 tonttia 15.

HARJUKATU 41 (TONTTI 593-2-16-15) ASEMAKAAVAN MUUTTAMINEN. Asemakaavan muutos, joka koskee 2. kaupunginosan (Kontiopuisto) korttelin 16 tonttia 15. PEKSÄMÄEN KAUPUNK ASEMAKAAVAN MUUTOS HARJUKATU 41 (TONTT 593-2-16-15) ASEMAKAAVAN MUUTTAMNEN Asemakaavan muuos, joka koskee 2. kaupunginosan (Koniopuiso) korelin 16 onia 15. Asemakaavan muuoksella muodosuu

Lisätiedot

VAASAN YLIOPISTO KAUPPATIETEELLINEN TIEDEKUNTA LASKENTATOIMEN JA RAHOITUKSEN LAITOS. Jukka Lähteenmäki

VAASAN YLIOPISTO KAUPPATIETEELLINEN TIEDEKUNTA LASKENTATOIMEN JA RAHOITUKSEN LAITOS. Jukka Lähteenmäki VAASAN YLIOPISTO KAUPPATIETEELLINEN TIEDEKUNTA LASKENTATOIMEN JA RAHOITUKSEN LAITOS Jukka Läheenmäki POLIITTISTEN VAALIEN VAIKUTUS INDEKSIOPTIOIDEN IMPLISIITTISEEN VOLATILITEETTIN Laskenaoimen ja rahoiuksen

Lisätiedot

Tilannekatsaus säätösähkömarkkinoita koskeviin kansainvälisiin selvityksiin

Tilannekatsaus säätösähkömarkkinoita koskeviin kansainvälisiin selvityksiin 1 Tilannekatsaus säätösähkömarkkinoita koskeviin kansainvälisiin selvityksiin Erkki Stam Markkinakehitys, Fingrid Oyj Tasepalveluseminaari 19.8.2008 2 Säätösähkömarkkinan rooli Järjestelmän taajuuden ja

Lisätiedot

ZELIO Time Sarja RE7 Elektroniset aikareleet

ZELIO Time Sarja RE7 Elektroniset aikareleet Zelio Time -aikarelee ZELIO Time Sarja RE7 Elekronise aikarelee Valinaopas 00 Valinaopas 00 Zelio Time RE 7 -aikarelee Valinaopas Sovellukse Elekronise aikarelee mahdollisava yksinkeraisen auomaisoiujen

Lisätiedot

Optioiden hinnoittelu Pohjoisella sähkömarkkinalla. Minna Kauria-Kojo Pro gradu-tutkielma Matematiikan ja tilastotieteen laitos Helsingin yliopisto

Optioiden hinnoittelu Pohjoisella sähkömarkkinalla. Minna Kauria-Kojo Pro gradu-tutkielma Matematiikan ja tilastotieteen laitos Helsingin yliopisto Opioiden hinnoielu Pohjoisella sähkömarkkinalla Minna Kauria-Kojo Pro gradu-ukielma Maemaiikan ja ilasoieeen laios Helsingin yliopiso 13.12.2016 HELSINGIN YLIOPISTO HELSINGFORS UNIVERSITET UNIVERSITY OF

Lisätiedot

Uusiutuvan energian tukien sähkömarkkinavaikutukset. Iivo Vehviläinen

Uusiutuvan energian tukien sähkömarkkinavaikutukset. Iivo Vehviläinen Uusiutuvan energian tukien sähkömarkkinavaikutukset Iivo Vehviläinen 24.1.2017 Sisältö 1. Pohjoismainen markkina 2. Tuuli merkittävin uusiutuvista 3. Suhteessa pienellä määrällä tuulta miljardivaikutukset

Lisätiedot

YO Fysiikka. Heikki Lehto Raimo Havukainen Jukka Maalampi Janna Leskinen. Sanoma Pro Oy Helsinki

YO Fysiikka. Heikki Lehto Raimo Havukainen Jukka Maalampi Janna Leskinen. Sanoma Pro Oy Helsinki YO Fysiikka Heikki Leho Raimo Havukainen Jukka Maalampi Janna Leskinen Sanoma Pro Oy Helsinki Sisällys Opeajalle ja opiskelijalle 4 1 Kohi fysiikan ylioppilaskoea 5 Yleisä fysiikan ylioppilaskokeesa 6

Lisätiedot

Energiaverot nostivat liikennepolttoaineiden hintoja

Energiaverot nostivat liikennepolttoaineiden hintoja Energia 2012 Energian hinnat 2012, 1. neljännes Energiaverot nostivat liikennepolttoaineiden hintoja Energiaveron korotukset ja raakaöljyn korkeampi hinta nostivat liikennepolttoaineiden hintoja ensimmäisellä

Lisätiedot

Tammi-maaliskuun 2016 osavuosikatsaus. Fortum Oyj

Tammi-maaliskuun 2016 osavuosikatsaus. Fortum Oyj Tammi-maaliskuun 2016 osavuosikatsaus Fortum Oyj 28.4.2016 Tammi-maaliskuun 2016 tulos Avainluvut (milj. euroa), jatkuvat toiminnot I/2016 I/2015 2015 Edelliset 12 kk Liikevaihto 989 1 040 3 459 3 408

Lisätiedot

Systeemidynamiikka ja liikkeenjohto

Systeemidynamiikka ja liikkeenjohto Syseemidynamiikka ja liikkeenjoho Opimoiniopin seminaari 21.2.2007 Ilkka Leppänen S yseemianalyysin Laboraorio Esielmä 11 Ilkka Leppänen Opimoiniopin seminaari - Kevä 2007 Sisälö Johdano dynaamisen pääökseneon

Lisätiedot

Flow shop, työnvaiheketju, joustava linja, läpivirtauspaja. Kahden koneen flow shop Johnsonin algoritmi

Flow shop, työnvaiheketju, joustava linja, läpivirtauspaja. Kahden koneen flow shop Johnsonin algoritmi Flow shop önvaheeju jousava lnja läpvrauspaja Flow shopssa önvaheden järjess on sama alla uoella Kosa vahea vo edelää jono vova ö olla vaheleva ja ö vova ohaa osensa äl ö evä oha osaan puhuaan permuaaoaaaulusa

Lisätiedot

2.4.2012. Ennen opiskelua OHJAUSTOIMINTA TALOTEKNIIKAN KOULUTUSOHJELMASSA

2.4.2012. Ennen opiskelua OHJAUSTOIMINTA TALOTEKNIIKAN KOULUTUSOHJELMASSA OHJAUSTOIMINTA TALOTEKNIIKAN KOULUTUSOHJELMASSA Mikkelin ammaikorkeakoulun pedagogisen sraegian mukaan ohuksen avoieena on edisää opiskelijoiden siouumisa opiskeluunsa, ukea heidän yksilöllisiä uravalinoan

Lisätiedot

Tilastollisen analyysin perusteet Luento 8: Lineaarinen regressio, testejä ja luottamusvälejä

Tilastollisen analyysin perusteet Luento 8: Lineaarinen regressio, testejä ja luottamusvälejä Tilastollisen analyysin perusteet Luento 8: Lineaarinen regressio, testejä ja luottamusvälejä arvon Sisältö arvon Bootstrap-luottamusvälit arvon arvon Oletetaan, että meillä on n kappaletta (x 1, y 1 ),

Lisätiedot

SKAL:n kuljetusbarometri 2/2005. Etelä-Suomi

SKAL:n kuljetusbarometri 2/2005. Etelä-Suomi SKAL:n kuljetusbarometri 2/2005 Alueellisia tuloksia Liite lehdistötiedotteeseen Etelä-Suomi Kuljetusalan yleiset näkymät ovat jo keväästä 2004 alkaen olleet Etelä- Suomessa huonompia kuin koko maassa

Lisätiedot

Tuotannon suhdannekuvaajan menetelmäkuvaus

Tuotannon suhdannekuvaajan menetelmäkuvaus 1(16) Tuoannon suhdannekuvaajan meneelmäkuvaus Luku 1 Luku 2 Luku 3 Luku 4 Tuoannon suhdannekuvaajan yleiskuvaus Tuoannon suhdannekuvaajan julkaisuaikaaulu, revisoinikäyännö ja jakelu Tuoannon suhdannekuvaajan

Lisätiedot

Päästökaupasta Kiotoperiodilla 2008-2012 -90 luvun pankkituen suuruinen tulonsiirto sähkönkäyttäjiltä voimantuottajille

Päästökaupasta Kiotoperiodilla 2008-2012 -90 luvun pankkituen suuruinen tulonsiirto sähkönkäyttäjiltä voimantuottajille SUOMEN ELFI OY KANNANOTTO Antti Koskelainen 1 (5) 1.8.2007 Päästökaupasta Kiotoperiodilla 2008-2012 -90 luvun pankkituen suuruinen tulonsiirto sähkönkäyttäjiltä voimantuottajille 1. Pohjoismainen sähkö

Lisätiedot

SELOSTUS. Dnro KAUS/112/2010 VP 3/25.1.2010 13.11.2013 RIESKALAN (37.) KAUPUNGINOSAN HEIKKILÄNMÄEN ASEMAKAAVA JA ASEMAKAAVAN MUUTOS

SELOSTUS. Dnro KAUS/112/2010 VP 3/25.1.2010 13.11.2013 RIESKALAN (37.) KAUPUNGINOSAN HEIKKILÄNMÄEN ASEMAKAAVA JA ASEMAKAAVAN MUUTOS Dnro KAUS//00 VP /5..00..0 609 56 SELOSTUS RIESKALAN (7.) KAUPUNGINOSAN HEIKKILÄNMÄEN ASEMAKAAVA JA ASEMAKAAVAN MUUTOS Vireille: 9..00 KH hyväksyny: KV hyväksyny: PERUS- JA TUNNISTETIEDOT TUNNISTETIEDOT

Lisätiedot

Teollisuus- ja palvelutuotannon kasvu edellyttää kohtuuhintaista energiaa ja erityisesti sähköä

Teollisuus- ja palvelutuotannon kasvu edellyttää kohtuuhintaista energiaa ja erityisesti sähköä Teollisuus- ja palvelutuotannon kasvu edellyttää kohtuuhintaista energiaa ja erityisesti sähköä Jos energian saanti on epävarmaa tai sen hintakehityksestä ei ole varmuutta, kiinnostus investoida Suomeen

Lisätiedot

a. Varsinainen prosessi on tuttua tilaesitysmuotoa:

a. Varsinainen prosessi on tuttua tilaesitysmuotoa: ELEC-C Sääöeniia 7. lauharjoiu Vaaue. r - K u K C y a. Varinainen proei on uua ilaeiymuooa: A Bu y C Kuvaa nähdään, eä ilamallin iäänmenona on u r K. Salaaria ei voi vähenää mariiia, joen un on n -veori,

Lisätiedot

Käyttöohje HN22329SK

Käyttöohje HN22329SK Käyöohje FI 50005416 HN9SK Suomi Täsä laadukkaasa liedesä Sinulla on vuosikausia paljon iloa ja hyöyä. Lue käyöohjee huolellisesi, joa opi unemaan lieden kaikki oiminno. Käyöohjeen alussa on ärkeää ieoa

Lisätiedot

Derivoimalla ensimmäinen komponentti, sijoittamalla jälkimmäisen derivaatta siihen ja eliminoimalla x. saadaan

Derivoimalla ensimmäinen komponentti, sijoittamalla jälkimmäisen derivaatta siihen ja eliminoimalla x. saadaan 87 5. Eliminoinimeneely Tarkaellaan -kokoia vakiokeroimia yeemiä + x a a x a x + a x b() x = = = +. a a x a x a x b () (3) b() x + Derivoimalla enimmäinen komponeni, ijoiamalla jälkimmäien derivaaa iihen

Lisätiedot

Laaja sähkön pörssikaupan koulutuspaketti

Laaja sähkön pörssikaupan koulutuspaketti Sertifioitu sähkökauppias -koulutus 2016 Laaja sähkön pörssikaupan koulutuspaketti Sähkökaupan ammattilaisten koulutus Sertifioitu sähkökauppias-koulutusohjelma on tarkoitettu sähkökaupan eri tehtävissä

Lisätiedot

KVANTISOINTIKOHINA JA KANAVAN AWGN- KOHINA PULSSIKOODIMODULAATIOSSA

KVANTISOINTIKOHINA JA KANAVAN AWGN- KOHINA PULSSIKOODIMODULAATIOSSA KVANTIOINTIKOHINA JA KANAVAN AWGN- KOHINA PULIKOODIMODULAATIOA Teolkenneeknkka I 5359A Kar Kärkkänen Osa 6 5 Kvansonkohna PCM-järjeselmässä PCM:ssa on kaks vrhelähdeä:. kvansonkohna,. kanavan kohnan aheuama

Lisätiedot

S-55.1100 SÄHKÖTEKNIIKKA JA ELEKTRONIIKKA

S-55.1100 SÄHKÖTEKNIIKKA JA ELEKTRONIIKKA S-55.1100 SÄHKÖTKNIIKKA JA KTONIIKKA 2. välikoe 5.5.2008. Saa vasaa vain neljään ehävään! Kimmo Silven 1. aske vira. = 1 kω, = 2 kω, 3 = 4 kω, = 10 V. Diodin ominaiskayra, aseikko 0... 4 ma + 3 Teh. 2.

Lisätiedot

Palopelti ETCE Asennus-, käyttö- ja huolto-ohje 01/2015

Palopelti ETCE Asennus-, käyttö- ja huolto-ohje 01/2015 Asennus-, käyö- ja huolo-ohje 0/05 Asennus Palopeli ETCE ulee asenaa ämän asennusohjeen mukaan, ks. sivu 5. Käyö ja oiminnan esaus CE-merkinnän mukaan palopeli ulee aina varusaa lämpöilaan perusuvalla

Lisätiedot

SMG KENTTÄ JA LIIKKUVA KOORDINAATISTO

SMG KENTTÄ JA LIIKKUVA KOORDINAATISTO SMG KENTTÄ JA LIIKKUVA KOORDINAATISTO LiikeJla vaiku5aa siihen, miten kentät syntyvät ja miten hiukkaset kokevat kenben väli5ämät vuorovaikutukset ja miltä kentät näy5ävät. Vara5u hiukkanen kokee sähkömagneebsen

Lisätiedot

Kapasiteetin riittävyys ja tuonti/vienti näkökulma

Kapasiteetin riittävyys ja tuonti/vienti näkökulma 1 Kapasiteetin riittävyys ja tuonti/vienti näkökulma Kapasiteettiseminaari/Diana-auditorio 14.2.2008 2 TEHOTASE 2007/2008 Kylmä talvipäivä kerran kymmenessä vuodessa Kuluvan talven suurin tuntiteho: 13

Lisätiedot

NPV. Laskukaavojen sparrauspaketti tenttiä varten (päivitetty ) Nettonykyarvo (NPV) - kirjan sivu 927

NPV. Laskukaavojen sparrauspaketti tenttiä varten (päivitetty ) Nettonykyarvo (NPV) - kirjan sivu 927 Laskukaavojen sparrauspakei eniä varen (päiviey 16.11.2016) Neonykyarvo (NPV) - kirjan sivu 927 Invesoinnin uoo ja pääoman uoo (ROI ja ROA) s. 926 Asiakkaan elinkaariarvo (CLV) s. 931 Hinnoielu s. 666

Lisätiedot

Tammi-maaliskuun 2016 osavuosikatsaus. Fortum Oyj

Tammi-maaliskuun 2016 osavuosikatsaus. Fortum Oyj Tammi-maaliskuun 2016 osavuosikatsaus Fortum Oyj 28.4.2016 Tammi-maaliskuu 2016: Tyydyttävä tulos matalista sähkönhinnoista huolimatta Avainluvut (milj. euroa), jatkuvat toiminnot I/2016 I/2015 2015 Edelliset

Lisätiedot

Built Environment Process Reengineering (PRE)

Built Environment Process Reengineering (PRE) Kimmo Laaunen RAKENNETTU YMPÄRISTÖ Tarviaanko ää palkkia? Buil Environmen Process Reengineering (PRE) Piloipäivä nro 9 Kimmo Laaunen, Buil Environmen Process Innovaions Reengineering 6.2.2014 Kimmo Laaunen

Lisätiedot

Lorentz-muunnos L(v) on operaatio, joka voidaan esittää myös matriisina

Lorentz-muunnos L(v) on operaatio, joka voidaan esittää myös matriisina Lorenz-muunnos L on operaaio, joka oidaan esiää myös mariisina L / / mariisi L muodosaa ryhmän: kaksi peräkkäisä Lorenz-muunnosa on myös Lorenz-muunnos, ja on olemassa myös kääneinen Lorenz- muunnos 3

Lisätiedot

EPÄLINEAARISET KULMAMODULAATIOT VAIHEMODULAATIO (PM) JA TAAJUUSMODULAATIO (FM)

EPÄLINEAARISET KULMAMODULAATIOT VAIHEMODULAATIO (PM) JA TAAJUUSMODULAATIO (FM) 1 EPÄLINERISET KULMMODULTIOT VIHEMODULTIO PM J TJUUSMODULTIO FM Mien PM a FM eroava oisisaan? Millainen on kapeakaisainen kulmamodulaaori? 521357 Tieoliikenneekniikka I Osa 14 Kari Kärkkäinen Kevä 2015

Lisätiedot

Kari Tapolan elämä on mennyt täysin uusiksi sivu 6. JÄTTIJAKELU 15.600 kpl. LEHTI - NETTI - NETTI-TV Seuraava OmaNokia -lehti ilmestyy 3.10.

Kari Tapolan elämä on mennyt täysin uusiksi sivu 6. JÄTTIJAKELU 15.600 kpl. LEHTI - NETTI - NETTI-TV Seuraava OmaNokia -lehti ilmestyy 3.10. LEHTI - NETTI - NETTI-TV Seuraava OmaNokia -lehi ilmesyy 3.10. JÄTTIJAKELU 15.600 kpl OmaNokia n:o 18/2013 Torsai 19.9.2013 ISSN 1799-0602 Kari Tapolan elämä on menny äysin uusiksi sivu 6 OmaNokia n:o

Lisätiedot

Ajankohtaiskatsaus. Juha Kekkonen Markkinatoimikunta 6.10.2011

Ajankohtaiskatsaus. Juha Kekkonen Markkinatoimikunta 6.10.2011 Ajankohtaiskatsaus Juha Kekkonen Markkinatoimikunta 6.10.2011 Pohjoismainen tasepalvelu NBS-projektin tilanne keväällä EN.dk jättäytyi taka-alalle hankkeesta lausuntokierroksen perusteella mallia ja design

Lisätiedot

Energian hintojen lasku tasaantui kolmannella neljänneksellä

Energian hintojen lasku tasaantui kolmannella neljänneksellä Energia 2016 Energian hinnat 2016, 3. neljännes Energian hintojen lasku tasaantui kolmannella neljänneksellä Tilastokeskuksen tietojen mukaan energiatuotteiden hintojen pitkään jatkunut lasku tasaantui

Lisätiedot

KALA 1.3.2010, Asia 52,, Liite 2.3. Varisto, Martinkyläntien meluselvitys välillä Vihdintie - Riihimiehentie Vantaan kaupunki

KALA 1.3.2010, Asia 52,, Liite 2.3. Varisto, Martinkyläntien meluselvitys välillä Vihdintie - Riihimiehentie Vantaan kaupunki KALA 1.3.2010, Asia 52,, Liie 2.3 Variso, Marinylänien eluselviys välillä Vihdinie - Riihiiehenie Vanaan aupuni Variso, Marinylänien eluselviys välillä Vihdinie Riihiiehenie, Vanaa 2(11) Meluselviys Vanaan

Lisätiedot

Verkkosuunnittelusta toteutukseen katsaus Itämeren alueen siirtoyhteyksiin. Jussi Jyrinsalo, johtaja Sähkömarkkinapäivä

Verkkosuunnittelusta toteutukseen katsaus Itämeren alueen siirtoyhteyksiin. Jussi Jyrinsalo, johtaja Sähkömarkkinapäivä Verkkosuunnittelusta toteutukseen katsaus Itämeren alueen siirtoyhteyksiin Jussi Jyrinsalo, johtaja Sähkömarkkinapäivä 12.4.2012 2 Esitys Itämeren alueen haasteet verkkosuunnittelulle Itämeren alueen markkinalähtöinen

Lisätiedot

FoA5 Tilastollisen analyysin perusteet puheentutkimuksessa. 9. luento. Pertti Palo

FoA5 Tilastollisen analyysin perusteet puheentutkimuksessa. 9. luento. Pertti Palo FoA5 Tilastollisen analyysin perusteet puheentutkimuksessa 9. luento Pertti Palo 22.11.2012 Käytännön asioita Eihän kukaan paikallaolijoista tee 3 op kurssia? 2. seminaarin ilmoittautuminen. 2. harjoitustyön

Lisätiedot

Säätösähkömarkkinat uusien haasteiden edessä

Säätösähkömarkkinat uusien haasteiden edessä 1 Säätösähkömarkkinat uusien haasteiden edessä Johtaja Reima Päivinen, Fingrid Oyj Sähkömarkkinapäivä 21.4.2009 2 Mitä on säätösähkö? Vuorokauden sisäiset kulutuksen muutokset Vastuu: Markkinatoimijat

Lisätiedot