SÄHKÖN HINTA POHJOISMAISILLA SÄHKÖMARKKINOILLA

Koko: px
Aloita esitys sivulta:

Download "SÄHKÖN HINTA POHJOISMAISILLA SÄHKÖMARKKINOILLA"

Transkriptio

1 TAMPEREEN YLIOPISTO Talousieeiden laios SÄHKÖN HINTA POHJOISMAISILLA SÄHKÖMARKKINOILLA Kansanalousiede Pro gradu -ukielma Tammikuu 2009 Ohjaaja: Hannu Laurila Tero Särkijärvi

2 TIIVISTELMÄ Tampereen yliopiso Talousieeiden laios, kansanalousiede Tekijä: SÄRKIJÄRVI, TERO Tukielman nimi: Sähkön hina pohjoismaisilla sähkömarkkinoilla Pro gradu -ukielma: 58 sivua Aika: Tammikuu 2009 Avainsana: Nord pool, sähköpörssi, sähkön hina, regressioanalyysi, aikasarja-analyysi Tukielman avoieena on luoda lyhy kasaus pohjoismaisen sähköpörssin Nord poolin hisoriaan ja nykyilaan ja uusuaa lukija sähkön hinnoielun ausalla esiinyviin ilmiöihin. Aikasarja- ja regressioanalyysin avulla voidaan seliää mien sähkön hina muodosuu sähköpörssissa eri ekijöisä. Analyysin pohjana on sähkön spo-hinna viikoiain vuosila , sekä muia hinaa seliäviä muuujia, kuen ilmasomuuujia ja pääsöoikeuden hina. Sähkön hinaa seliävä voimakkaasi vuodenaja sekä ilmasoekijä, kuen lämpöila ja sademäärä. Hyvänä vesivuonna sähkö on avallisa halvempaa ja kuivana vuonna kalliimpaa. Kylmä alve lisäävä sähkön kysynää ja nosava sähkön hinaa. Sähköpörssille ominaisen korkean volailieein vuoksi sähkön hinaa on avallisa vaikeampi seliää aikasarja- ja regressioanalyysin avulla. Kuienkin yössä esielly puhdas aikasarjamalli ja aikasarjamalli ulkopuolisilla muuujilla pysyvä seliämään sähkön hinnan muodosumisa hyvin. Ensimmäisen mallin keskivirhe on 2,8 EUR/MWh ja oisen mallin keskivirhe 2,72. Molemma malli seliävä yli 90 % sähkön markkinahinnan vaiheluisa. Mallien ennusekykyä esaiin laaimalla yhden viikon ns. one-sep-ahead -ennuse vuoden 2008 hinnoille. Molempien mallien osala keskivirhe oli odoeusi suurempi. Puhdas aikasarjamalli onnisui ennusamaan ulevan markkinahinnan hieman luoeavammin.

3 SISÄLTÖ 1 JOHDANTO POHJOISMAISET SÄHKÖMARKKINAT Pohjoismaisia eriyispiireiä Nord Pool -sähköpörssi Nord Poolin hisoria Nord Poolin oimina Nord Poolin uoee Sähkön hina pikällä aikavälillä Sähkön hina lyhyellä aikavälillä TILASTOLLINEN FUNDAMENTTIMALLI Mallin rakenamisesa Fundameniekijä sähkön hinnan ausalla Ilmasoekijä Vesivarano Kysynä Minimiarjona Markkinahina TILASTOLLINEN AIKASARJAMALLI Käyey aineiso ja alusava muunnokse Mallin esimoini ja ominaisuuksien esaus Malliin liiyvän ennuseen laaiminen YHDISTETTY REGRESSIO- JA AIKASARJAMALLI Käyey aineiso ja muuujien ominaisuude Mallin esimoini Malliin liiyvän ennuseen laaiminen YHTEENVETO LIITTEET LÄHTEET... 55

4 1 JOHDANTO Sähkö koskeaa avalla ai oisella kaikkia suomalaisia. Energianuoano onkin nykypäivän polavimpia puheenaiheia. Vaikka sähkön hinnoisa puhuaan paljon, pohjoismaise sähkömarkkina ova monille vieraa. Suomalaisen eollisuuden kannala sähkön saaavuuden varmisaminen on eriäin oleellisa. Sen merkiys korosuu eriyisesi suomalaisen vienieollisuuden kannaavuudessa. Esimerkiksi paperieollisuuden ulee voida luoaa sähkön saaavuueen ja kohuulliseen hinaasoon kyeäkseen oimimaan Suomessa. Energiaa uoeaan Pohjoismaissa monilla erilaisilla uoanorakaisuilla. Esimerkiksi Norjassa uoano on lähes äysin vesivoimavalaisa, kun aas Suomessa lämpövoimala eli erilaisia poloaineia hyödynävä voimala ova suurin energian lähde. Tuoanoeroja asapainoamaan on luou pohjoismainen sähköpörssi, Nord Pool, jonka kaua sähköä oseaan ja myydään ja jonka kaua se luvaaan oimiaa ieyinä vuorokaudenaikoina ieyille alueille kysynnän mukaisesi. Myös sähköpörssin ulkopuolisa kauppaa käydään. Suora oso- ja myynisopimukse säilyvä varmasi pikään Nord Poolin rinnalla merkiävänä osana kaupankäyniä. Pohjoismaise sähkömarkkina edusava oimijoille varmuua ja luoeavuua. Nord Poolin ansiosa sähkön osajilla ja oimiajilla on yheise markkina, jossa kokoonua, yheinen referenssihina, jolla eri arjouksia voidaan verailla, ja yheinen foorumi, jossa keskusella sähkön uoamisen ulevaisuudesa, mahdollisuuksisa ja ongelmisa. Tässä yössä esiellään pohjoismainen sähköpörssi Nord Pool ja vasaaan kysymykseen mien sähkön hina markkinoilla määräyyy. Vasauksia kysymykseen on usein monia ja ässäkin apauksessa vasausa lähdeään määriämään eri lähökohdisa. Sähkön markkinahinaa voidaan mallinaa erilaisilla meneelmillä. Mallinnus apahuu pääosin regressio- ja aikasarja-analyysin keinoin. Työssä esiellään kolme erilaisa hinnoielumallia, joissa kaikissa on erilainen lähöaseelma. Toisen kappaleen arkoius on anaa lukijalle ausaieoa Nord Poolisa, joa myöhemmä sovelava kappalee olisiva helpompia ymmärää. Kappaleessa 1

5 esiellään Nord Poolin ja pohjoismaisen sähkömarkkinoiden hisoriaa, nykyisä ilaa ja oiminaa sekä arvioidaan sähkön hinnan kehiysä pikällä ähäimellä. Ensin uusuaan Pohjoismaihin markkina-alueena ja kerroaan maiden uoannon erikoisuneesa rakeneesa. Seuraavaksi esiellään Nord Pool -sähköpörssi: synyhisoria, nykyinen oimina sekä eri johdannaise ja sähköinsrumeneihin liiyvä uoee. Toisen kappaleen viimeisessä osassa kerroaan sähkön hinnoielusa ja arvoidaan ulevaa hinakehiysä. Tavoieena on anaa lukijalle kaava kuva pohjoismaisesa sähköpörssisä, sen eriyispiireisä ja nykyisesä oiminnasa sähkön markkinapaikkana. Kappaleissa 3-5 käsiellään yön pääeemaa eli sähkön hinnoielua pohjoismaisilla sähkömarkkinoilla. Joka kappaleessa esiellään erilainen hinnoielumalli, jossa hinaa selieään eri näkökulmasa. Hinnoielumalli uleekin nähdä oisisaan erillisinä kokonaisuuksina. Mallien keskinäinen verailu on ieyin kohdin ongelmallisa ja siihen käyey keskivirhemeneelmä ei välämää anna sellaisenaan yksiselieisä rakaisua mallin hyvyyä määrieläessä. Ensin esiellään Vehviläisen ja Pyykkösen (2005) hinnoielumalli, joka on peruseellinen selviys sähkön hinnan ausalla vaikuavisa fundamenaalisisa ja sokasisisa ilmiöisä. Malli on esiykselään hyvin maemaainen. Sillä kuienkin pääsään kiieäviin uloksiin sähkön hinnan seliämisessä ja siä on käyey ns. bench markina monissa pohjoismaisia sähkömarkkinoia käsielevissä öissä. Vehviläisen ja Pyykkösen malli vaaii kuienkin joiakin vaikeasi saaavilla olevia muuujia. Yhenä avoieena muiden mallien kehiyksessä on pidey muuujien helppoa saaavuua. Muiden ässä yössä esielävien mallien kaikki muuuja onkin saaavilla ilmaiseksi ei-kaupalliseen käyöön. Neljännessä kappaleessa esiellään aikasarjamalli, joka saadaan selieäväsä spo-hinnasa johdeuilla muuujilla. Sen euna on, eei se sisällä ulkopuolisia muuujia ja on siksi helposi käyeävissä. Viimeisessä mallissa kappaleessa 5 luodaan aikasarjamalli ulkoisilla muuujilla. Sen veraaminen eriyisesi puhaaseen aikasarjamalliin on kiinnosavaa, koska voidaan oleaa ulkoisen muuujien seliävän osaksi vaihelua, joka jää puhaala aikasarjamallila seliämää. 2

6 2 POHJOISMAISET SÄHKÖMARKKINAT 2.1 Pohjoismaisia eriyispiireiä Pohjoismaissa uoeaan sähköä useasa eri energianläheesä ja eri uoanomeneelmillä. Tärkeimmä energianlähee ova vesivoima, ydinvoima, kivihiili, maakaasu, puupoloainee, urve sekä uuli. Pohjoismaihin myös uodaan varsin runsaasi sähköä Venäjälä, Virosa ja ajoiain myös Saksasa. (Forum 2007, 6.) Kuviossa 1 esieään sähkön uoanomuodo Pohjoismaissa. Tuoanomuodo on eriely sekä maiain eä koko markkina-alueella vuonna Kuvio 1. Energian uoano Pohjoismaissa uoanomuodoiain (Elinkeinoelämän keskusliio 2007.) Kuviosa 1 nähdään, eä vesivoima, ydinvoima ja lämpövoima ova hallisevia pohjoismaisessa uoannossa. Tuoano on maiain hyvin erilaisa: Norjassa uoano 3

7 on vesivoimavalaisa, kun aas Suomessa ja Ruosissa suurin osa energiasa ulee ydinvoimasa ja lämpövoimasa. Suuri osa lämpövoimasa ulee Suomesa ja Tanskasa. Vesivoima uoeaan pääosin Ruosissa ja Norjassa. Sähkön arve vaihelee vuodenajan, viikonpäivän ja vuorokaudenajan mukaan. Pohjoismaissa sähköä käyeään paljon lämmiykseen, joen myös ulkolämpöila vaikuaa sähkönkuluukseen huomaavasi. Koska sähkönkuluuksen ja uoannon on olava kaiken aikaa asapainossa, on kuluuksen vaihdellessa uoanoa kyeävä sopeuamaan nopeasi. (Forum 2007, 7.) Sähkön uoanomäärä sopeueaan vasaamaan kysyyä määrää. Tämä on mahdollisa uoanomuodosa riippuen vaihelevasi. Osa uoannosa on mahdollisa sopeuaa hyvin jousavasi kysynään nähden. Tällaisia säädelävissä olevia uoanomuooja ova lämpövoima, jossa uoano riippuu poloaineen määräsä vesivoima säädelävän viraaman osala eli ns. säännöselyvoimalaiokse. Sääelemäönä energianuoanoa ova ydinvoima, joka uoaa sähköä lähellä enimmäiskapasieeia mahdollisuuksien mukaan vesivoima sääelemäömän viraaman osala eli ns. jokivoimalaiokse yhdisey lämmön- ja sähkönuoano, jonka uoanomäärä kylläkin vaiheleva lämmiysarpeen mukaan uulivoima ja geoerminen voima. Energiajärjeselmän oimivuuden ja käyövarmuuden kannala vesivoimalla on eriyinen asema sääöominaisuuensa vuoksi. Vesivoimalaiokse ova joko joki- ai 4

8 säännöselyvoimalaioksia. Jokivoimalaioksessa, joia Suomen vesivoimalaiokse pääosin ova, laioksen oman padon avulla aikaansaau allas pysyy hoiamaan vain lyhyaikaisen säädön, kun aas säännöselyvoimalaioksella, jossa veä varasoidaan suuriin varasoalaisiin, voidaan säädellä uoanoa jopa vuosiasolla ja siirää uoanoa kuluusa vasaaviin aikoihin. Säännöselyvoimalaioksia on eriyisesi Norjassa ja Ruosissa. Kuivan ja märän vuoden ero vesivoimauoannossa voi olla yli 60 TWh eli noin 15 % sähkön kuluuksesa. (Forum 2007, 7.) Huonona vesivuoena säännösely vesivoiman avulla on vaikeaa. Miä yhjempiä alaa ova, siä pienempi on vesivoimaloilla aikaansaaava säädelävyys. Jokivoimalaiokse uoava sähköä suheessa viraaman määrään, joen uoanoa ei voida lisää ai vähenää haluaessa. Viraamalla arkoieaan saeesa ja lumen sulamisesa synyvää vesimäärää. Lämpövoiman avulla arjona on helposi säädelävissä. Pohjoismaissa sähköä myydään ja oseaan erikoisuneilla sähkömarkkinoilla. Yksi pohjoismaisen sähkömarkkina-alueen muodosamisen syy on ollu uoannon monimuooisuuden hyväksikäyö eri maiden välillä. Huonona vesivuoena Ruosin ja Norjan uoanovajea voidaan korvaa suomalaisella lämpövoimalla. Myös sähkön uoni Pohjoismaisen markkina-alueen ulkopuolela, kuen Puolasa, Saksasa ja Venäjälä, on mahdollisa. Kun veä on riiäväsi, Ruosin ja Norjan vesivoimavara äydenävä suuresi Suomen uoanokapasieeia. Ydinvoimalaiosen uoama sähkö on usein lähellä enimmäisuoanoa, ja siksi se ei ole jousavaa sähkönuoanoa. Ydinvoimalaiosa ei kannaa pyöriää vajaalla eholla, koska rajakusannukse ova alhaise ai olemaoma. Yhdiseyssä lämmön- ja sähkönuoannossa uoano määräyyy lämmiysarpeen mukaan. Sähköä synyy ns. sivuuoeena. Lämmiysarpeen lisäänyessä voimalaioksen uoano sopeueaan ja samalla sähkönuoano lisäänyy. Tuuli- ja geoermise voimalaiokse uoava myös sähköä suheessa ilmaso-olosuheisiin. 5

9 2.2 Nord Pool -sähköpörssi Nord Poolin hisoria Norja oimi edelläkävijänä sähkömarkkinoiden kilpailussa, kun se avasi sähkömarkkina kilpailulle vuonna Sane peruseiin piämään yllä sähkönsiiroverkkoa 1992 ja käyöönoomaksu (access ariffs) oeiin käyöön, mikä oli välämäön edellyys sille, eä asiakkaa saisiva valia sähkönuoajansa vapaasi. Samanlainen kehiys oisui muissa Pohjoismaissa. Ruosissa sähkönsiiro eroeiin sähkönmyynnisä 1992 ja aseeiin valion yhiön Svenska Krafnäin ohjaukseen. (Nord Pool 2008a.) Kuvio 2. Sähkömarkkinoiden vapauumisen hisoria. Sane perusi Norjan kaavan sähköpörssin Sane Markedin Pohjoismaise miniseri kehiivä yheisyöä, ja vuonna 1995 pääeiin perusaa Pohjoismaiden välille yheise sähkömarkkina. Yksi pääsyisä oli yksiäisen maiden liian yksipuolinen uoano. Yhdisymällä suuremmaksi markkina-alueeksi voiiin hyöyä maiden välisisä erilaisisa uoanorakeneisa. Tieyjen uoanomuoojen hallisevaa oea voiiin hilliä ja lisää kilpailua sähkömarkkinoille. Sane Marked muui nimensä Nord Pooliksi, kun Norjan 6

10 sähkömarkkina yhdisyivä Ruosin markkinoihin ja se siiryi puoliksi Svenska Krafnäin omisukseen. (Nord Pool 2008a.) Suomessa sähkömarkkina avaiin kilpailulle Lakia muokaiin 1998, joa asiakkaa saisiva valia oma sähkönoimiajansa vapaasi ja ilman lisäkusannuksia. Sähköverkkoyhiö Fingrid aloii oiminansa syyskuussa Yksiyisyriyksen omisava insiuionaalise sijoiaja, sähkönuoaja sekä valio. Suomalainen sähköpörssi EL-EX aloii oiminansa Fingrid osi EL-EX:n osakkee 1998 ja myi ne puoliksi Ruosin sähköverkkoyhiölle Svenska Krafnäille. Kesäkuussa 1998 Suomesa uli isenäinen markkina-alue Nord Pool -sähköpörssissä. (Nord Pool 2008a.) Tanskan läninen osa (Jyllani ja Fyn) on ollu osa Pohjoismaisa sähköpörssiä 1. päiväsä heinäkuua vuonna Se on myös isenäinen markkina-alue sähköpörssissä. Muun Tanskan liiäminen sähköpörssiin apahunee lähiaikoina. (Nord Pool 2008a.) Nord Poolin oimina Pohjoismainen sähköpörssi jakauuu kolmeen eri osa-alueeseen: fyysiseen sähkön spo-kauppaan (Nord Pool Spo AS), johdannaiskauppaan (Nord Pool Financial Marke) ja sähkösopimusen ja -johdannaisen selviely- eli clearingoiminoihin (Nord Pool Clearing ASA). Kuviossa 3 on kaupankäynimäärä eri osa-alueille vuosina

11 Kuvio 3. Nord Poolin kauppa- ja selviysvolyymi. (Nord Pool 2004a, 17.) Kaupankäyni Nord Poolissa on vilkasunu. Suurin osa kaupankäynnisä käydään nykyään ns. non-exchange -sopimusen parissa, joka arkoiaa siä, eä minkäänlaisa vaihdanaa sähkölle ei sopimusen puieissa apahdu. Yhiö vasaava vain rahallisesi ekemisään non-exchange -sopimuksisa. Erilaise rahoius- ja invesoini-insrumeni kuuluva ähän ryhmään. Johdannaiskauppa on oiseksi suurin osa-alue. Jo pelkä johdannaissopimukse yliävä volyymilään vuosiaisen sähkönkuluuksen. Mone johdannaissopimuksisa raukeava käyämäöminä. Spo-kauppa eli varsinaise fyysisen sähkön myynisopimukse ova Nord Poolissa volyymillä miauna pienin osa-alue. Spo-kauppa yhdessä johdannaisen kanssa vasaa suuresa osasa pohjoismaisen sähkön myyniä. Lisäksi sähköä myydään sähköpörssin ulkopuolella suoraan oimijoiden välillä ns. over-hecouner -markkinoilla. Markkinoiden oimija ilmoiava myyniarjouksensa Nord Poolille. Myyniarjoukse kooaan yheiseksi markkinoiden aggregaaiarjonakäyräksi. 8

12 Kysynä- ja arjonakäyrien leikkauspiseesä saadaan sähkön markkinahina eli syseemihina. Jos jonkin alueen sähkön kysynä yliää sähkönsiiroverkon kapasieein, kyseisen alueen sähkölle synyy erillinen aluehina. Muuoin käyeään koko markkinoiden yheisä syseemihinaa. Kuviossa 4 on esiey Nord Poolin näkemys aggregaaikysynä- ja aggregaaiarjonakäyrisä. Kuvio 4. Nord Poolin kysynä- ja arjonakäyrä. (Nord Pool 2004a, 19.) Kuviossa 4 arjonakäyrä on nouseva ja kysynäkäyrä laskeva. Käyrien leikkauspiseesä löyyy kyseisen unnin syseemihina. Kysynäkäyrä esieään usein arjonakäyrää jyrkempänä, koska sähkön kysynä on hinnan suheen melko jousamaona. Kysynäkäyrän voidaan myös ajaella olevan pysysuora, eli äysin jousamaon hinnan suheen. Myöhemmin esielävissä malleissa kysynä on hinnasa riippumaona, eli kysynäkäyrä on pysysuora. Se siiryy sivusuunnassa ulkopuolisen muuujien, kuen ilmasomuuujien vaikuuksesa. Kauppaa voidaan käydä Norjan kruunuissa (NOK), Ruosin kruunuissa (SEK), Tanskan kruunuissa (DKK) ja euroissa (EUR). Eri valuuoissa anneu arjoukse muueaan kaikki Norjan kruunuiksi kaupankäyniä varen. (Nord Pool 2004a). 9

13 2.2.3 Nord Poolin uoee Sähköpörssin fyysise markkina koosuva Elspo- ja Elbas-markkinoisa. Elspomarkkinoilla myydään sähköä seuraavalle päivälle (day-ahead-markkina) ja Elbasmarkkinoilla kuluvalle päivälle. Spo-hina saadaan seuraavan päivän jokaiselle 24 unnille erikseen oso- ja myyniarjousen peruseella. Kaupankäyni on mahdollisa unneiain ai blokkiuoeilla. (Nord Pool 2004a). Ensimmäisessä apauksessa sähköä luvaaan oimiaa unnin ajan soviuun hinaan soviulle asaunnille Toisessa apauksessa oimieaan soviulle ajanjaksolle eli blokille. Blokkiuoeia on arjolla seuraavasi: Blokki 1: Kello (CET) Blokki 2: Kello (CET) Blokki 3: Kello (CET) Blokki 4: Kello (CET) Blokki 5: Kello (CET). Elbas-markkinoilla myydään sähköä kuluvan päivän jokaiselle unnille erikseen. Sähkönmyynisopimuksia ehdään Elbas-markkinoilla jopa unia ennen oimiusa. Tällä hekellä markkina-alueena ova vain Suomi ja Ruosi, mua aluea aioaan laajenaa kaamaan koko Pohjoismaa. Kauppaa voidaan käydä seuraavan 8 32 unnin sopimuksisa. Seuraavan päivän markkina aukeava hei kun Elspo-hinna on julkiseu. Valuuana oimii euro. (Nord Pool 2004a.) Fuuurimarkkinoilla voidaan hallinnoida riskiä pidemmällä aikavälillä. Fuuurisopimuksia voidaan ehdä jopa neljän vuoden päähän. Kohde-euuena on aina sandardisoiu sähkön myynierä. Sopimuksilla käydään kauppaa kuin rahoiusinsrumeneilla, eikä niihin kuulu varsinaisa sähkön oimiusa. Kauppaa käydään Nord Poolin selviyspalvelun ja yksiäisen asiakkaiden välillä. 10

14 Fuuurisopimukse ova sandardisoiuja päivä- ja viikkosopimuksia. Päiväfuuureja myydään seuraavalle seisemälle päivälle ja viikkofuuureja seuraavalle kuudelle viikolle. Forwardsopimuksia ehdään kuukausi-, neljännesvuosi- ja vuosisopimuksina. Forwardsopimukse ova käyännöllisesi idenisisä fuuurien kanssa. Suurin ero on eri piuise sopimusjakso eri rahoiusinsrumenien välillä. Seuraavassa kuviossa on esiey eri piuise forwardsopimukse. Kuvio 5. Kuukausi-, neljännesvuosi- ja vuosisopimukse forwardeissa. (Nord Pool 2004b). Kuukausisopimukse ehdään seuraavalle kuudelle kuukaudelle. Neljännesvuosisopimukse ova kuluvalle vuodelle kolmen kuukauden ajanjaksoissa. Vuosisopimuksia voidaan sopia neljän vuoden päähän kuluvasa vuodesa, ei kuienkaan kuluvalle vuodelle. Vuosisopimus jakauuu neljännesvuosisopimuksiksi kyseisenä vuonna eli kuluvalle vuodelle ei ole vuosisopimusa. Opio on oikeus osaa ai myydä kohde-euua ennala soviuun hinaan ennala soviuna ajankohana. Opio eroaa fuuurisa siinä, eä se velvoiaa vain oisa markkinaosapuola eli opion aseajaa. Nord Pool arjoaa markkinaosapuolille eurooppalaisia opioia, joka voidaan oeuaa vain eräpäivänä. Opioiden kohde- 11

15 euuena ova neljännesvuoden sekä vuoden miaise ermiinisopimukse. Opion eräänyessä laskeaan uusi sarja liikkeelle. (Kalaie 2006, ) Johdannaisen avulla voidaan luoda monia erilaisia sraegioia. Eri johdannaisen jousavuuden ja likvidieein vuoksi ne ova hyödyllisiä insrumeneja sekä suojaajille eä invesoijille. Voioa avoieleva invesoija voi suojauksen sijasa yhdisää johdannaisia erilaisiksi posiioiksi, joiden avulla erilaise hinavaihelu voidaan muuaa voioiksi. Nord Poolin johdannaisissa oeuushinana on aina syseemihina. Erillisen aluehinnan muodosuminen on kuienkin hyvin yleisä, ja esim. vuonna 2003 syseemihina oli sama aluehinnan kanssa vain 27,5 %:ssa apauksia. Johdannaise eivä siis sellaisinaan riiä akaamaan äyä suojaa hinavaiheluila. Siksi kehieiin Conracs for Difference (CfD) -sopimukse. CfD-sopimuksessa oinen osapuoli maksaa alue- ja markkinahinnan erouksen oiselle osapuolelle. Näin voidaan muodosaa äydellinen suojaus hinojen heilahelua vasaan, myös kun aluehina eroaa syseemihinnasa. CfD-sopimuksia myydään viidelle eri alueelle: Norjaan, Ruosiin, Suomeen, sekä Länsi- ja Iä-Tanskaan. (Nord Pool 2004b.) Saadakseen äydellisen hinasuojan asiakkaan on siis ensin suojaava haluu määrä johdannaissopimuksilla, kuen fuuureilla ja forwardeilla. Sen jälkeen CfDsopimuksilla voidaan suojaa hina alueellisia vaiheluia vasaan. Lopuksi äyyy ieysi myydä haluu määrä sähköä spo-markkinoilla. 2.3 Sähkön hina pikällä aikavälillä Pikällä ja lyhyellä ähäimellä sähkön hina muodosuu selväsi eri avalla. Lyhyellä ähäimellä, alle vuoden miaisella arkaselujaksolla, ympärisöekijä seliävä suuren osan hinavaihelusa. Tuoano riippuu voimakkaasi sademäärisä ja kysynä 12

16 lämpöiloisa. Näiä ekijöiä voidaan seliää ja ennusaa myöhemmin esieyillä malleilla. Vuosiaisen kausivaihelun akana on kuienkin rakeneellisia muuoksia, joka vaikuava pysyväsi uoanokusannuksiin ja muodosava pohjan sähkön hinnan pikän aikavälin kehiykselle. Näiä rakeneellisia muuoksia on paljon vaikeampaa mallinaa eoreeisesi, joen niiä jouduaan seliämään lähinnä inuiiivisen analyysin pohjala. Kuviossa 6 esieään oeuunu sähkön syseemihina vuosina Kuvio 6 Syseemihina sähkölle kuukauden keskihinnan mukaan ( / MWh ) (Nord Pool Spo 2008.) Kuviosa nähdään, eä sähkön hina on noussu selväsi vuodesa Silloinen sähkönhina oli alle puole nykyisesä. Vuoden 2003 ja 2006 hinapiikkejä lukuun oamaa sähkön hinnan kasvu on ollu lähes rendinomaisa. Hinapiiki johuva kuivisa sääoloisa ja kylmisä alvisa. Sähkön hinnan kehiys ulevaisuudessa riippuu ensisijaisesi kysynnän ja arjonnan muuoksisa, markkinoiden rakeneesa ja oimivuudesa, poloaineiden hinnan kehiyksesä, pääsöoikeusmarkkinoisa sekä korkoason muuoksisa. 13

17 Sähkön kysynä kasvaa sekä Suomessa eä Euroopassa, vaikka eknologia muuuukin sähköä sääsävämmäksi. Sähkön uoajalle invesoinni uueen energianuoanolaiokseen uleva kalliiksi. Lisäksi viranomaissääely ja pikä rakennusaja vaikuava siihen, eä sähkön arjona on melko jousamaona ja käyännössä sidou käyössä olevaan infrasrukuuriin. Sähkön arjonnan kasvu ei vasaa kysynnän kasvua. Se on hinojen kohoamisen suurin yksiäinen syy. Euroopan asollakin on käynnissä vain muuama suuri voimalahanke, joisa yksi on Suomessa. Sähkön hinaan vaikuaa sähkön uoannon rajakusannukse. Koska sähköä uoeaan monilla eri avoilla, liiyy uoanoon myös useia erilaisia uoanokusannusrakeneia. Kuviossa 7 esieään sähkön uoanomuodo uoannon rajakusannusen mukaisessa järjesyksessä. Kuvio 7. Eri sähkönuoanomuodo ja niihin liiyvä uoanokusannukse. (Nord Pool 2004a.) Pohjoismaissa vesivoimauoanoa on pääsäänöisesi pohjoisessa ja lämpövoimauoanoa eelässä. Vesivoimaa suosiaan mahdollisuuksien mukaan sen 14

18 maalampien uoanokusannuksien vuoksi. Hyvinä vesivuosina vesivoimaa siirreään pohjoisesa runsasväesöisempään ja siksi enemmän sähköä kuluavaan eelään. Kun veä on heikosi, jouduaan urvauumaan kalliimpiin uoanomuooihin, jolloin sähkön markkinahina kasvaa. Kuviosa käy hyvin ilmi sähkön uoanoon liiyvä kasvava rajakusannukse. Sähkön kuluuksen lisäänyessä uoanoon käyeään suuremma rajakusannukse omaavia uoanomuooja. Öljyn ja maakaasun viimeaikaisen hinnannousun vaikuukse sähkömarkkinoihin ova selvä, sillä Pohjoismaissa 18 % sähkönuoannosa on poloainepohjaisa lämpövoimaa (EK 2007). Öljyn hina vaikuaa pohjoismaisen sähkön hinaan vain välillisesi, koska vain muro-osa sähkösä uoeaan öljysä. Pohjoismaisessa uoannossa merkiävämmän maakaasun hina on kuienkin osiain riippuvainen öljyn hinnasa. Kuviossa 8 esieään ärkeimpien poloaineiden hinnan kehiysä vuosina Kuvio 8. Voimalaiospoloaineiden hinna sähkönuoannossa ( /MWh). (Tilasokeskus 2006.) Kuviosa 8 nähdään, eä ärkeimpien sähkönuoannossa käyeävien poloaineiden, maakaasun ja öljyn, hina on noussu suunnilleen kaksinkeraiseksi vuodesa

19 Maakaasu on yleinen lämpövoiman lähde Pohjoismaissa, joen eriyisesi sen hinnan nousu vaikuaa pohjoismaisen sähkön uoanokusannuksiin. Poloaineiden hinnannousun lisäksi alkanu pääsökauppa luo paineia sähkön markkinahinnan kohoamiselle. Pääsökauppa kohdisuu eriyisesi poloainepohjaiseen energiaeollisuueen, sillä vuonna 1999 sähkön ja kaukolämmön uoannosa aiheuuiva 25,2 miljoonan onnin kasvihuonekaasupääsö, joka oliva 33 prosenia pääsöjen kokonaismääräsä (Pipai 2001, 59). Pääsöoikeuksien hinna nousiva aluksi, mua nousu on ny hidasunu. Markkinoiden epääydellisyys ja oiminnallinen vajavaisuus eriyisesi jakeluverkon osala on omiaan nosamaan sähkön hinoja. Yli kaksi kolmannesa sähkön jakeluverkon halijoisa on osakeyhiöiä, joka ova kunnallisia ai joiden omisus on enimmäkseen kunien hallussa (Energiaeollisuus 2005). Tämä näkyy luonnollisena monopoliilaneena sähkönjakelussa. Markkinoiden väärisymä aiheuava epävarmuua, joka vieroiaa eenkin ulkomaisia sijoiajia energiamarkkinoila. Lisäksi suomalaisilla sähkömarkkinoilla oimiajia on harvassa. Suurimmasa osasa Pohjoismaiden sähkönuoanoa vasaa viisi suurina yhiöä (SNEA 2001, 41). Käyännössä Pohjoismaisilla markkinoilla on usein kasou oimivan oligopolisinen kilpailu. Pohjoismaisen sähkömarkkinoiden yhdisymisen Saksan markkinoiden kanssa huhikuussa 2008 on arvioiu nosavan hinoja Pohjoismaissa, sillä Manner- Euroopassa sähkön hina on korkeammalla asolla. Ranskan ja Benelux-maiden markkina on arkoius yhdisää pohjoismaisiin vuoden 2009 alussa. Yheinen kehiys kalliimman hinaason maiden kanssa johaa yhdenyvään syseemihinaan koko alueella, vaikkakin Pohjoismaissa ulee mahdollisesi olemaan poikkeava aluehina sähkönsiirorajoiusen akia. Pohjoismaisen hinaason voi kuienkin odoaa konvergoiuvan kohi Manner-Euroopan hinaasoa. 16

20 Sähkön hina on noussu voimakkaasi 2000-luvulla eikä merkkiä hinakehiyksen aiumisesa ole. Edellä oleva seika pääsäänöisesi ukeva oleusa hinakehiyksen jakumisesa samansuunaisena. Eriyisesi sähkön kuluuksen voimakas nousu, korkoason odoeu kasvu sekä kyseenalainen arjonarakenne markkinoilla anava viieiä sähkön hinnan kohoamisen puolesa. Näillä näkymin ei siis ole järkevää oleaa hinnannousun asoiuvan. Päinvasoin nousun kiihyminen enisesään on markkinailaneen huomioon oaen äysin odennäköinen vaihoeho Sähkön hina lyhyellä aikavälillä Lyhyellä aikavälillä sähkön hinaa on vaikea ennusaa ilman ekonomerisa mallinnusa. Sähkön hinnalle löyyy useia erilaisia malleja, mm. Wallace ja Fleen (2002), Koopman e al. (2007) ja Torro (2007). Usein malli voidaan jakaa kaheen eri luokkaan: ilasollisiin malleihin, joka koeava esimoida ilasollisia paramereja seliämään suoraan sähkön hinaa, sekä fundamenimalleihin, joka koeava mallinaa hinnanvaiheluia aloudellisen eorioiden ja säännönmukaisuuksien avulla. Lisäksi viime aikoina on käyey luou ilasollisen ja fundamenaalisen mallien ominaisuuksia yhdisäviä sekamalleja. Tilasollisia malleja on käyey laajasi esim. pörssikurssien ja arvopapereiden hinojen seliämisessä. Malleissa on pyriy hyödynämään rahoiusalala uuja säännönmukaisuuksia, kuen geomerisä Brownin liikeä. Tilasollisissa malleissa selieävälle muuujalle pyriään löyämään ilasollisia säännönmukaisuuksia aikasarja-analyysin keinoin. Usein selieävän muuujan viiveiden lisäksi muia seliäviä muuujia sisällyeään paranamaan mallin seliysasea. Viime aikojen ilasollisa ukimusa edusava mm. Lucia ja Schwarz (2002), Davison e al. (2002), Vehviläinen ja Keppo (2003), ja Deng (2000). Lisäksi Torro (2007) 17

21 mallinaa onnisuneesi markkinoiden odouksia fuuurisopimuksien hinoja ja ilasollisa mallinnusa hyväksikäyäen. Tilasollise malli vaaiva kuienkin oimiakseen huomaavan laajan havainoaineison. Pohjoismaisen sähkömarkkinoiden apauksessa ilasollisen mallien heikkouena onkin juuri rajallinen havainoaineiso, eli markkinoiden lyhy hisoria. Lisäksi markkina hakeva vasa muooaan ja mukauuva jakuvasi uusiin radikaaleihin uudisuksiin valiollisen oimijoiden ahola. Jakuva markkinoiden kokema rakennemuuokse ekevä säännönmukaisuuksisa eriäin vaikeia löyää. Kappaleessa 4 esiely malli edusaa ilasollisa aikasarja-analyysin keinoin rakenneua mallia. Fundamenaalisissa malleissa pyrkimyksenä on käyää hyväksi alousieeellisiä lähökohia ja löyää malli, jossa selieävää muuujaa kuvaillaan aloudellisen riippuvuussuheiden kaua. Pohjoismaisen sähkömarkkinoiden apauksessa on usein käyey lähökohana erilaisia markkinaasapainomalleja, joissa mallinneaan erikseen kysynä- ja arjonakomponeneja. Fundamenaalisen mallien apauksessa suurimpana ongelmana on markkinoiden nuoruus ja jakuva rakennemuuokse, joka ekevä aloudellisen mallien löyämisesä hankalaa. Taloudellise malli eivä kuvaa odellisa markkinailannea useinkaan riiäväsi, ja eoreeisen lähökohien yhdisäminen markkinadaaan muodosuu usein ongelmalliseksi. Esimerkiksi hinadaan volailieei ja hinapiiki eivä usein seliy aloudellisilla malleilla. Fundamenaalisia malleja ova esiänee mm. Takrii e al. (2001) ja laajemmin Eydeland ja Wolyniec (2003). 18

22 3 TILASTOLLINEN FUNDAMENTTIMALLI 3.1 Mallin rakenamisesa Seuraavassa Iivo Vehviläisen ja Tuomas Pyykkösen (2005) laaimassa mallissa pyriään hyödynämään sekä ilasollisen eä fundamenimallien ominaisuuksia. Fundameneihin perusuva parameri esimoidaan laajasa aineisosa, kuen ilmasoaineisosa. Mallia rakenneaessa käydään ensin läpi eri muuujille ehäviä muunnoksia ja johdeaan varsinaisessa mallissa käyeäviä muuujia. Vasa lopuksi esiellään spohinnan määriävä yhälö. Suuri paino on eri muuujien keskinäisen suheiden esielyllä. Muuujien ja paramerien esiyksessä on käyey seuraavanlaisa lähesymisapaa. Parameri, joilla on iey anneu arvo on merkiy :lla, esimoiava parameri :lla ja muuuja kuvaavalla nimellä. Alaindeksejä on käyey selkeyämään esiysä. 3.2 Fundameniekijä sähkön hinnan ausalla Ilmasoekijä Ilmasoekijä kuen lämpöila ja sademäärä vaikuava olennaisesi sähkön kysynään ja arjonaan. Lämpöila vaikuaa merkiäväsi sähkön kuluukseen mm. sähkölämmiyksen kaua. Lisäksi yhdiseyn lämmön- ja sähkönuoano riippuu pikäli lämmiysarpeesa. Sademäärä vaikuaa vesivoimaloiden vesivaranoihin ja 19

23 siä kaua niiden uoanomääriin. Osa vesivoimaloisa (sääelemäömä vesivoimala) uoaa energiaa suoraan suheessa sademäärään. Seuraavan periodin lämpöilan erous keskilämpöilasa määriellään seuraavanlaiseksi: + 1 Temp = βtempdev Temp + e Tempdev, jossa +1 Temp riippuu ämän periodin vasaavasa arvosa Temp sekä saunnaisermisä e Tempdev. Periodin +1 lämpöila saadaan yhälösä Temp = Tempaverage + Temp, jossa Temp average on keskilämpöila hekellä. (Vehviläinen & Pyykkönen 2005.) Sademäärällä on samanlaisia ominaisuuksia lämpöilan kanssa joen sen esimoimiseen käyeään samoja esimoinimeneelmiä. Oleeaan eä sademäärän aso keskimääräiseen verrauna seuraa yhälöä Pr + 1 ecip = precipdev Pr ecip + β e, precipdev jossa Pr + 1 ecip on seuraavan periodin sademäärän erous keskimääräisesä, joka riippuu edellisesä periodisa sekä saunnaisermisä e precipdev. Sademäärää ja lämpöilaa seliävä saunnaisermi e precipdev ja e Tempdev korreloiva ρ :n Temp Pr ecip mukaisesi. Sademäärä määräyyy seuraavasi Pr ecip = Pr ecipaverage + Pr ecip, 20

24 jossa Pr ecip average on keskimääräinen sademäärä hekellä. (Vehviläinen & Pyykkönen 2005.) Vesivarano Koska puole vuosiaisesa sähkönuoannosa perusuu vesivoiman käyöön, ilmaso-olosuhee ja eriyisesi vesivaranno määriävä pikäli Pohjoismaiden enimmäiskapasieein. Vesivaranno ova ehokkain keino energian varasoimiseen sekä anava valmiuden uoanoason suuriin muuoksiin eri vuodenaikoina ja uova siksi yriyksille markkinavoimaa. Varasoidun veden määrä riippuu eri ilmasoekijöisä. Vesivarannon lisäys apahuu pääsäänöisesi saeen ja lumen sulamisen kaua. Lumen määrään vaikuava saeen määrä sekä lämpöila. (Vehviläinen & Pyykkönen 2005.) Vesivarannon kasvu synyy saeesa ja lumien sulamisesa synyväsä vesisöihin (ja vesisöissä) viraavasa vedesä, miä kusuaan viraamaksi. Koko sademäärä ei aina (alvella) siirry suoraan viraamaan, vaan pakkaslämpöiloissa se muuuu lumeksi. Täen viraama Inflow on muuumaoman sademäärän ja sulavan lumen funkio: Inflow + = Pr ecip Freeze Mel, jossa Freeze on lumeksi muuuva osuus saeesa ja Mel on sulavaa luna. Lumeksi muuuva osuus saeesa saadaan yhälösä Freeze = Φ( 0 C; Tempaverage; σ DailyTemp) Pr ecip, 21

2. Taloudessa käytettyjä yksinkertaisia ennustemalleja. ja tarkasteltavaa muuttujan arvoa hetkellä t kirjaimella y t

2. Taloudessa käytettyjä yksinkertaisia ennustemalleja. ja tarkasteltavaa muuttujan arvoa hetkellä t kirjaimella y t Tilasollinen ennusaminen Seppo Pynnönen Tilasoieeen professori, Meneelmäieeiden laios, Vaasan yliopiso. Tausaa Tulevaisuuden ennusaminen on ehkä yksi luoneenomaisimpia piireiä ihmiselle. On ilmeisesi aina

Lisätiedot

PK-YRITYKSEN ARVONMÄÄRITYS. KTT, DI TOIVO KOSKI elearning Community Ltd

PK-YRITYKSEN ARVONMÄÄRITYS. KTT, DI TOIVO KOSKI elearning Community Ltd PK-YRITYKSEN ARVONMÄÄRITYS KTT, DI TOIVO KOSKI elearning Communiy Ld Yriyksen arvonmääriys 1. Yriyksen ase- eli subsanssiarvo Arvioidaan yriyksen aseen vasaavaa puolella olevan omaisuuden käypäarvo, josa

Lisätiedot

Öljyn hinnan ja Yhdysvaltojen dollarin riippuvuussuhde

Öljyn hinnan ja Yhdysvaltojen dollarin riippuvuussuhde Öljyn hinnan ja Yhdysvalojen dollarin riippuvuussuhde Kansanalousiede Pro gradu -ukielma Talousieeiden laios Tampereen yliopiso Toukokuu 2010 Jari Hännikäinen TIIVISTLMÄ Tampereen yliopiso Talousieeiden

Lisätiedot

KOMISSION VALMISTELUASIAKIRJA

KOMISSION VALMISTELUASIAKIRJA EUROOPAN UNIONIN NEUVOSTO Bryssel, 23. oukokuua 2007 (24.05) (OR. en) Toimielinen välinen asia: 2006/0039 (CNS) 9851/07 ADD 2 N 239 RESPR 5 CADREN 32 LISÄYS 2 I/A KOHTAA KOSKEVAAN ILMOITUKSEEN Läheäjä:

Lisätiedot

Rakennusosien rakennusfysikaalinen toiminta Ralf Lindberg Professori, Tampereen teknillinen yliopisto ralf.lindberg@tut.fi

Rakennusosien rakennusfysikaalinen toiminta Ralf Lindberg Professori, Tampereen teknillinen yliopisto ralf.lindberg@tut.fi Rakennusosien rakennusfysikaalinen oimina Ralf Lindber Professori, Tampereen eknillinen yliopiso ralf.lindber@u.fi Rakenneosien rakennusfysikaalisen oiminnan ymmärämiseksi on välämäönä piirää kolme eri

Lisätiedot

Rahoitusriskit ja johdannaiset Matti Estola. luento 12 Stokastisista prosesseista

Rahoitusriskit ja johdannaiset Matti Estola. luento 12 Stokastisista prosesseista Rahoiusriski ja johdannaise Mai Esola lueno Sokasisisa prosesseisa . Markov ominaisuus Markov -prosessi on sokasinen prosessi, missä ainoasaan muuujan viimeinen havaino on relevani muuujan seuraavaa arvoa

Lisätiedot

1 Excel-sovelluksen ohje

1 Excel-sovelluksen ohje 1 (11) 1 Excel-sovelluksen ohje Seuraavassa kuvaaan jakeluverkonhalijan kohuullisen konrolloiavien operaiivisen kusannusen (SKOPEX 1 ) arvioimiseen arkoieun Excel-sovelluksen oimina, mukaan lukien sovelluksen

Lisätiedot

Tuotannon suhdannekuvaajan menetelmäkuvaus

Tuotannon suhdannekuvaajan menetelmäkuvaus 1(15) Tuoannon suhdannekuvaajan meneelmäkuvaus Luku 1 Luku 2 Luku 3 Luku 4 Tuoannon suhdannekuvaajan yleiskuvaus Tuoannon suhdannekuvaajan julkaisuaikaaulu, revisoinikäyännö ja jakelu Tuoannon suhdannekuvaajan

Lisätiedot

Laskelmia verotuksen painopisteen muuttamisen vaikutuksista dynaamisessa yleisen tasapainon mallissa

Laskelmia verotuksen painopisteen muuttamisen vaikutuksista dynaamisessa yleisen tasapainon mallissa Laskelmia verouksen painopiseen muuamisen vaikuuksisa dynaamisessa yleisen asapainon mallissa Juha Kilponen ja Jouko Vilmunen TTässä arikkelissa esieään laskelmia siiä, mien verouksen painopiseen siiräminen

Lisätiedot

Työ 2: 1) Sähkönkulutuksen ennustaminen SARIMAX-mallin avulla 2) Sähkön hankinnan optimointi

Työ 2: 1) Sähkönkulutuksen ennustaminen SARIMAX-mallin avulla 2) Sähkön hankinnan optimointi Ma-2.3132 Syseemianalyysilaboraorio I Työ 2: 1) Sähkönkuluuksen ennusaminen SARIMAX-mallin avulla 2) Sähkön hankinnan opimoini 1 yö 2 Aikasarjamalli erään yriyksen sähkönkuluukselle SARIMAX-malli: kausivaihelu,

Lisätiedot

KOMISSION KERTOMUS. Suomi. Perussopimuksen 126 artiklan 3 kohdan nojalla laadittu kertomus

KOMISSION KERTOMUS. Suomi. Perussopimuksen 126 artiklan 3 kohdan nojalla laadittu kertomus EUROOPAN KOMISSIO Bryssel 27.2.205 COM(205) 4 final KOMISSION KERTOMUS Suomi Perussopimuksen 26 ariklan 3 kohdan nojalla laadiu keromus FI FI KOMISSION KERTOMUS Suomi Perussopimuksen 26 ariklan 3 kohdan

Lisätiedot

Lyhyiden ja pitkien korkojen tilastollinen vaihtelu

Lyhyiden ja pitkien korkojen tilastollinen vaihtelu Lyhyiden ja pikien korkojen ilasollinen vaihelu Tomi Pekka Juhani Marikainen Joensuun Yliopiso Maemaais-luonnonieeellinen iedekuna / Tieojenkäsielyieeen ja ilasoieeen laios / Tilasoiede Pro Gradu -ukielma

Lisätiedot

Kokonaishedelmällisyyden sekä hedelmällisyyden keski-iän vaihtelu Suomessa vuosina 1776 2005

Kokonaishedelmällisyyden sekä hedelmällisyyden keski-iän vaihtelu Suomessa vuosina 1776 2005 Kokonaishedelmällisyyden sekä hedelmällisyyden keski-iän vaihelu Suomessa vuosina 1776 2005 Heli Elina Haapalainen (157 095) 26.11.2007 Joensuun Yliopiso Maemaais- luonnonieeiden iedekuna Tieojenkäsielyieeen

Lisätiedot

Kuntaeläkkeiden rahoitus ja kunnalliset palvelut

Kuntaeläkkeiden rahoitus ja kunnalliset palvelut Kunaeläkkeiden rahoius ja kunnallise palvelu I LA Rapori LA Repors 30.1.2013 No 4 Kunaeläkkeiden rahoius ja kunnallise palvelu Jukka Lassila * Niku Määänen ** armo Valkonen *** * LA linkeinoelämän ukimuslaios,

Lisätiedot

Termiinikurssi tulevan spot-kurssin ennusteena

Termiinikurssi tulevan spot-kurssin ennusteena TAMPEREEN YLIOPISTO Talousieeiden laios Termiinikurssi ulevan spo-kurssin ennuseena Kansanalousiede Pro gradu-ukielma Talousieeiden laios Tampereen yliopiso 28.2.2006 Ville Kivelä 1 TIIVISTELMÄ Tampereen

Lisätiedot

Sanomalehtien kysyntä Suomessa Sanomalehtien kysynnän kehittymistä selittävä ekonometrinen malli

Sanomalehtien kysyntä Suomessa Sanomalehtien kysynnän kehittymistä selittävä ekonometrinen malli Sanomalehien kysynä Suomessa Sanomalehien kysynnän kehiymisä seliävä ekonomerinen malli Heikki Nikali, Iella BI Research series - Tukimussarja 7/2014 12.3.2014 FOR INTERNAL USE ONLY VAIN SISÄISEEN KÄYTTÖÖN

Lisätiedot

Finanssipolitiikan tehokkuudesta Yleisen tasapainon tarkasteluja Aino-mallilla

Finanssipolitiikan tehokkuudesta Yleisen tasapainon tarkasteluja Aino-mallilla BoF Online 3 29 Finanssipoliiikan ehokkuudesa Yleisen asapainon arkaseluja Aino-mallilla Juha Kilponen Tässä julkaisussa esiey mielipiee ova kirjoiajan omia eiväkä välämää edusa Suomen Pankin kanaa. Suomen

Lisätiedot

Sijoitusriskien ja rahoitustekniikan vaikutus TyEL-maksun kehitykseen

Sijoitusriskien ja rahoitustekniikan vaikutus TyEL-maksun kehitykseen Ismo Risku ja Kasimir Kaliva Sijoiusriskien ja rahoiusekniikan vaikuus TyEL-maksun kehiykseen Eläkeurvakeskuksen keskuselualoieia 009:6 Ismo Risku ja Kasimir Kaliva Sijoiusriskien ja rahoiusekniikan vaikuus

Lisätiedot

JYVÄSKYLÄN YLIOPISTO Taloustieteiden tiedekunta TARJONTA SUOMEN ASUNTOMARKKINOILLA

JYVÄSKYLÄN YLIOPISTO Taloustieteiden tiedekunta TARJONTA SUOMEN ASUNTOMARKKINOILLA JYVÄSKYLÄN YLIOPISTO Talousieeiden iedekuna TARJONTA SUOMEN ASUNTOMARKKINOILLA Kansanalousiede Pro gradu -ukielma Helmikuu 2006 Laaia: Janne Lilavuori Ohaaa: Professori Kari Heimonen JYVÄSKYLÄN YLIOPISTO

Lisätiedot

12. ARKISIA SOVELLUKSIA

12. ARKISIA SOVELLUKSIA MAA. Arkiia ovellukia. ARKISIA SOVELLUKSIA Oleeaan, eä kappale liikkuu ykiuloeia raaa, eimerkiki -akelia pikin. Kappaleen nopeuden vekoriluonne riiää oaa vauhdin eumerkin avulla huomioon, ja on ehkä arkoiukenmukaiina

Lisätiedot

SUOMEN PANKIN KANSANTALOUSOSASTON TYÖPAPEREITA

SUOMEN PANKIN KANSANTALOUSOSASTON TYÖPAPEREITA SUOMEN PANKIN KANSANTALOUSOSASTON TYÖPAPEREITA 10.10.2004 1/2004 Hannes Kaadu Kuluajahinainflaaion miaaminen Yhdysvalloissa 2 Kuluajahinainflaaion miaaminen Yhdysvalloissa Kansanalousosason yöpapereia

Lisätiedot

Asuntojen huomiointi varallisuusportfolion valinnassa ja hinnoittelussa

Asuntojen huomiointi varallisuusportfolion valinnassa ja hinnoittelussa TAMPEREEN YLIOPISTO Johamiskorkeakoulu Asunojen huomioini varallisuusporfolion valinnassa ja hinnoielussa Kansanalousiede Pro gradu -ukielma Elokuu 2012 Ohjaaja: Hannu Laurila Tuomo Sola TIIVISTELMÄ Tampereen

Lisätiedot

VATT-KESKUSTELUALOITTEITA VATT DISCUSSION PAPERS. JULKISEN TALOUDEN PITKÄN AIKAVÄLIN LASKENTAMALLIT Katsaus kirjallisuuteen

VATT-KESKUSTELUALOITTEITA VATT DISCUSSION PAPERS. JULKISEN TALOUDEN PITKÄN AIKAVÄLIN LASKENTAMALLIT Katsaus kirjallisuuteen VATT-KESKUSTELUALOITTEITA VATT DISCUSSION PAPERS 445 JULKISEN TALOUDEN PITKÄN AIKAVÄLIN LASKENTAMALLIT Kasaus kirjallisuueen Juho Kosiainen Valion aloudellinen ukimuskeskus Governmen Insiue for Economic

Lisätiedot

MÄNTTÄ-VILPPULAN KAUPUNKI. Mustalahden asemakaava Liikenneselvitys. Työ: E23641. Tampere 18.5.2010

MÄNTTÄ-VILPPULAN KAUPUNKI. Mustalahden asemakaava Liikenneselvitys. Työ: E23641. Tampere 18.5.2010 MÄNÄ-VLPPULAN KAUPUNK Musalahden asemakaava Liikenneselviys yö: E ampere 8..00 ARX Ympärisö Oy PL 0 ampere Puhelin 00 000 elefax 00 00 www.airix.fi oimiso: urku, ampere, Espoo ja Oulu Mänä-Vilppulan kaupunki,

Lisätiedot

Tekes tänään (ja huomenna?) Pekka Kahri Palvelujohtaja, Tekes Fortune seminaari 21.8.2013

Tekes tänään (ja huomenna?) Pekka Kahri Palvelujohtaja, Tekes Fortune seminaari 21.8.2013 Tekes änään (ja huomenna?) Pekka Kahri Palvelujohaja, Tekes Forune seminaari 21.8.2013 Rahoiamme sellaisen innovaaioiden kehiämisä, joka ähäävä kasvun ja uuden liikeoiminnan luomiseen Yriysen kehiysprojeki

Lisätiedot

Kuukausi- ja kuunvaihdeanomalia Suomen osakemarkkinoilla vuosina 2005-2013

Kuukausi- ja kuunvaihdeanomalia Suomen osakemarkkinoilla vuosina 2005-2013 Kauppaieeellinen iedekuna Talousjohaminen Kandidaainukielma Kuukausi- ja kuunvaihdeanomalia Suomen osakemarkkinoilla vuosina 2005-2013 Monhly and Turn-of-he-Monh anomaly in he Finnish sock marke during

Lisätiedot

ÅLANDSBANKEN DEBENTUURILAINA 2/2010 LOPULLISET EHDOT

ÅLANDSBANKEN DEBENTUURILAINA 2/2010 LOPULLISET EHDOT ÅLANDSBANKEN DEBENTUURILAINA 2/200 LOPULLISET EHDOT Ålandsbanken Debenuurilaina 2/200 (ISIN: FI400003875) lopullise ehdo on 9. heinäkuua 200 vahviseu seuraavasi: - Lainan pääoma 9 980 000 euroa Maarianhamina

Lisätiedot

Finavian ympäristötyö 2006: Vesipäästöjen hallintaa ja tehokkaita prosesseja

Finavian ympäristötyö 2006: Vesipäästöjen hallintaa ja tehokkaita prosesseja 9 Y M P Ä R I S T Ö K A T S A U S 2006 2 Finavian ympärisöyö 2006: Vesipääsöjen hallinaa ja ehokkaia prosesseja Jääneson aiheuama kuormius aseiain hallinaan Finavia vasaa maahuolinayriysen jäänesoon käyämän

Lisätiedot

ETERAN TyEL:n MUKAISEN VAKUUTUKSEN ERITYISPERUSTEET

ETERAN TyEL:n MUKAISEN VAKUUTUKSEN ERITYISPERUSTEET TRAN TyL:n MUKASN AKUUTUKSN RTYSPRUSTT Tässä peruseessa kaikki suuree koskea eraa, ellei oisin ole määriely. Tässä peruseessa käyey lyhenee: LL Lyhyaikaisissa yösuheissa oleien yönekijäin eläkelaki TaL

Lisätiedot

Hoivapalvelut ja eläkemenot vuoteen 2050

Hoivapalvelut ja eläkemenot vuoteen 2050 VATT-TUTKIMUKSIA 94 VATT-RESEARCH REPORTS Pekka Parkkinen Hoivapalvelu ja eläkemeno vuoeen 25 Valion aloudellinen ukimuskeskus Governmen Insiue for Economic Research Helsinki 22 ISBN 951-561-425-2 ISSN

Lisätiedot

KEHITTYNEIDEN VALUUTTAMARKKINOIDEN TEHOKKUUS: USD INDEKSI

KEHITTYNEIDEN VALUUTTAMARKKINOIDEN TEHOKKUUS: USD INDEKSI Kauppaieeellinen iedekuna Talouden ja yriysjuridiikan laios Kandidaainukielma Rahoius KEHITTYNEIDEN VALUUTTAMARKKINOIDEN TEHOKKUUS: USD INDEKSI Currency Marke Efficiency of Developed Counries: USD Index

Lisätiedot

STOKASTISIA MALLEJA SÄHKÖN HINNOITTELUUN. Sanni Sieviläinen

STOKASTISIA MALLEJA SÄHKÖN HINNOITTELUUN. Sanni Sieviläinen HELSINGIN YLIOPISTO Maemaais-Luonnonieeellinen iedekuna Maemaiikan ja ilasoieeen laios STOKASTISIA MALLEJA SÄHKÖN HINNOITTELUUN Sanni Sieviläinen Pro Gradu-ukielma Ohjaaja: Dario Gasbarra 3. syyskuua 215

Lisätiedot

TALOUSTIETEIDEN TIEDEKUNTA. Lauri Tenhunen KAIKKIALLA LÄSNÄ OLEVAN TIETOTEKNIIKAN TALOUSTIETEELLISTÄ ANALYYSIÄ

TALOUSTIETEIDEN TIEDEKUNTA. Lauri Tenhunen KAIKKIALLA LÄSNÄ OLEVAN TIETOTEKNIIKAN TALOUSTIETEELLISTÄ ANALYYSIÄ TLOUSTIETEIDEN TIEDEKUNT Lauri Tenhunen KIKKILL LÄSNÄ OLEVN TIETOTEKNIIKN TLOUSTIETEELLISTÄ NLYYSIÄ Pro gradu ukielma Yleinen alousiede Tammikuu 03 SISÄLLYS Sisällys Kuvio ja auluko JOHDNTO... 5 VERKOSTOTLOUSTIETEEN

Lisätiedot

VALTIOLLINEN SIJOITUSRAHASTO

VALTIOLLINEN SIJOITUSRAHASTO TAMPEREEN YLIOPISTO Talousieeiden laios VALTIOLLINEN SIJOITUSRAHASTO VENÄJÄN TALOUDEN PELASTUS? Kansanalousiede Pro Gradu -ukielma Joulukuu 2008 Ohjaaja: Jukka Pirilä Tuomo Huhanen TIIVISTELMÄ Tampereen

Lisätiedot

BETONI-TERÄS LIITTORAKENTEIDEN SUUNNITTELU EUROKOODIEN MUKAAN (TTY 2009) Betonipäivät 2010

BETONI-TERÄS LIITTORAKENTEIDEN SUUNNITTELU EUROKOODIEN MUKAAN (TTY 2009) Betonipäivät 2010 DIPLOMITYÖ: BETONI-TERÄS LIITTORAKENTEIDEN SUUNNITTELU EUROKOODIEN MUKAAN (TTY 29) Beonipäivä 21 DIPLOMITYÖ prosessina Aie: yön eeäjän aloieesa Selviykse beonin, eräksen ja puun osala oli jo ey/käynnissä

Lisätiedot

OSINKOJEN JA PÄÄOMAVOITTOJEN VEROTUKSEN VAIKUTUKSET OSAKKEEN ARVOON

OSINKOJEN JA PÄÄOMAVOITTOJEN VEROTUKSEN VAIKUTUKSET OSAKKEEN ARVOON AMPN YLIOPISO Kauppaieeien laios OSINKOJN JA PÄÄOMAVOIOJN VOUKSN VAIKUUKS OSAKKN AVOON Laskenaoimi Seminaariukielma Helmikuu 2004 Ohjaaja: Ismo Vuorinen apani Höök 3 SISÄLLYS JOHDANO... 4. ukielman ausaa...4.2

Lisätiedot

RIL 256-2010 Suomen Rakennusinsinöörien Liitto RIL ry

RIL 256-2010 Suomen Rakennusinsinöörien Liitto RIL ry Suomen Rakennusinsinöörien Liio RIL ry Julkisen hankinojen kehiämismalli Tuoavuuden paranaminen TUKEFIN-meneelmällä 2 RIL 256-2010 RILin julkaisuilla on oma koisivu, joka löyyy osoieesa www.ril.fi Kirjakauppa

Lisätiedot

Lyhyt johdanto Taylorin sääntöön

Lyhyt johdanto Taylorin sääntöön K a n s a n a l o u d e l l i n e n a i k a k a u s k i r j a 1 0 6. v s k. 2 / 2 0 1 0 Lyhy johdano Taylorin säänöön Juha Tervala Johaja Aboa Cenre for Economics 1. Johdano Taylorin säänö on sen kehiäjän

Lisätiedot

Vuoden 2004 alkoholiverotuksen muutoksen kulutusvaikutuksen ennustaminen. Linden, Mikael. ISBN 952-458-441-7 ISSN 1458-686X no 13

Vuoden 2004 alkoholiverotuksen muutoksen kulutusvaikutuksen ennustaminen. Linden, Mikael. ISBN 952-458-441-7 ISSN 1458-686X no 13 Vuoden 004 alkoholiverouksen muuoksen kuluusvaikuuksen ennusaminen Linden, Mikael ISBN 95-458-441-7 ISSN 1458-686X no 13 VUODEN 004 ALKOHOLIVEROTUKSEN MUUTOKSEN KULUTUSVAIKUTUKSEN ENNUSTAMINEN Mika Linden

Lisätiedot

KÄYTTÖOPAS. Ilma vesilämpöpumppujärjestelmän sisäyksikkö ja lisävarusteet RECAIR OY EKHBRD011ADV1 EKHBRD014ADV1 EKHBRD016ADV1

KÄYTTÖOPAS. Ilma vesilämpöpumppujärjestelmän sisäyksikkö ja lisävarusteet RECAIR OY EKHBRD011ADV1 EKHBRD014ADV1 EKHBRD016ADV1 EKHBRD011ADV1 EKHBRD014ADV1 EKHBRD016ADV1 EKHBRD011ADY1 EKHBRD014ADY1 EKHBRD016ADY1 KÄYÖOPAS Ilma vesilämpöpumppujärjeselmän sisäyksikkö ja lisävarusee EKHBRD011ADV1+Y1 EKHBRD014ADV1+Y1 EKHBRD016ADV1+Y1

Lisätiedot

VÄRÄHTELYMEKANIIKKA SESSIO 18: Yhden vapausasteen pakkovärähtely, transienttikuormituksia

VÄRÄHTELYMEKANIIKKA SESSIO 18: Yhden vapausasteen pakkovärähtely, transienttikuormituksia 8/ VÄRÄHTELYMEKANIIKKA SESSIO 8: Yhen vapausaseen paovärähely, ransieniuormiusia JOHDANTO c m x () Kuva. Syseemi. Transieniuormiusella aroieaan uormiusheräeä, joa aiheuaa syseemiin lyhyaiaisen liieilan.

Lisätiedot

I L M A I L U L A I T O S

I L M A I L U L A I T O S I L M A I L U L A I T O S 2005 Ympärisökasaus Lenoasemien ympärisölupahankkee sekä ympärisövaikuusen ja -vahinkoriskien selviäminen hallisiva Ilmailulaioksen ympärisöyöä koimaassa. Kansainvälisillä foorumeilla

Lisätiedot

Mittaus- ja säätölaitteet IRIS, IRIS-S ja IRIS-M

Mittaus- ja säätölaitteet IRIS, IRIS-S ja IRIS-M Miaus- ja sääölaiee IRIS, IRIS-S ja IRIS-M KANSIO 4 VÄLI ESITE Lapinleimu Miaus- ja sääölaiee IRIS, IRIS-S ja IRIS-M IRIS, IRIS-S Rakenne IRIS muodosuu runko-osasa, sääösäleisä, sääömuerisa ai sääökahvasa

Lisätiedot

Euroopan kehittyvien osakemarkkinoiden yhteisintegraatio

Euroopan kehittyvien osakemarkkinoiden yhteisintegraatio LAPPEENRANNAN TEKNILLINEN YLIOPISTO KAUPPATIETEIDEN OSASTO Laskenaoimen ja rahoiuksen laios Rahoius Euroopan kehiyvien osakemarkkinoiden yheisinegraaio ja kausalieei Aarne Björklund Rahoius 4 0239210 Sisällyslueelo

Lisätiedot

KÄYTTÖOPAS. -järjestelmän sisäyksikkö HXHD125A8V1B

KÄYTTÖOPAS. -järjestelmän sisäyksikkö HXHD125A8V1B KÄYÖOPAS -järjeselmän sisäyksikkö SISÄLÖ 1. Määrielmä... 1 1.1. Merkkien ja varoiusen arkoiukse... 1 1.2. Käyeyjen ermien merkiys... 1 2. Yleise varooime... 2 3. Johdano... 2 3.1. Yleisä... 2 3.2. ämän

Lisätiedot

6.4 Variaatiolaskennan oletusten rajoitukset. 6.5 Eulerin yhtälön ratkaisuiden erikoistapauksia

6.4 Variaatiolaskennan oletusten rajoitukset. 6.5 Eulerin yhtälön ratkaisuiden erikoistapauksia 6.4 Variaaiolaskennan oleusen rajoiukse Sivu ss. 27 31 läheien Kirk, ss. 13 143] ja KS, Ch. 5] pohjala Lähökoha oli: jos J:llä on eksremaali (), niin J:n variaaio δj( (), δ()) ():ä pikin on nolla. 1. Välämäön

Lisätiedot

338 LASKELMIA YRITYS- JA PÄÄOMAVERO- UUDISTUKSESTA

338 LASKELMIA YRITYS- JA PÄÄOMAVERO- UUDISTUKSESTA VATT-KESKUSTELUALOITTEITA VATT DISCUSSION PAPERS 338 LASKELMIA YRITYS- JA PÄÄOMAVERO- UUDISTUKSESTA Harri Hieala Seppo Kari Timo Rauhanen Hanna Ulvinen Valion aloudellinen ukimuskeskus Governmen Insiue

Lisätiedot

Luento 4. Fourier-muunnos

Luento 4. Fourier-muunnos Lueno 4 Erikoissignaalien Fourier-muunnokse Näyeenoo 4..6 Fourier-muunnos Fourier-muunnos Kääneismuunnos Diricle n edo Fourier muunuvalle energiasignaalille I: Signaali on iseisesi inegroiuva v ( d< II:

Lisätiedot

Teknistä tietoa TARRANAUHOISTA

Teknistä tietoa TARRANAUHOISTA Teknisä ieoa TARRANAUHOISTA P-ouch-arraeipi näkyvä ja kesävä Broherin laminoidu P-ouch-arraeipi on suunnielu ammaimaiseen arraulosukseen oimisoissa, ehaissa ja koona. Runsaasa arraeippivalikoimasa löydä

Lisätiedot

Y m p ä r i s t ö k a t s a u s

Y m p ä r i s t ö k a t s a u s Y m p ä r i s ö k a s a u s 2007 Finavia ja ympärisö vuonna 2007 Ympärisölupia vireillä ympäri maaa Vuonna 2007 Länsi-Suomen ympärisölupaviraso anoi pääöksen ympärisönsuojelulain mukaisesa luvasa Tampere-

Lisätiedot

2. Suoraviivainen liike

2. Suoraviivainen liike . Suoraviivainen liike . Siirymä, keskinopeus ja keskivauhi Aika: unnus, yksikkö: sekuni s Suoraviivaisessa liikkeessä kappaleen asema (paikka) ilmoieaan suoralla olevan piseen paikkakoordinaain (unnus

Lisätiedot

Suvi Kangasrääsiö MONETAARIMALLIT EUR/USD-VALUUTTAKURSSIN VAIHTELUN SELITTÄJÄNÄ: YHTEISINTEGROITUVUUSANALYYSI ARDL-MALLISSA

Suvi Kangasrääsiö MONETAARIMALLIT EUR/USD-VALUUTTAKURSSIN VAIHTELUN SELITTÄJÄNÄ: YHTEISINTEGROITUVUUSANALYYSI ARDL-MALLISSA OULUN YLIOPISTON KAUPPAKORKEAKOULU Suvi Kangasrääsiö MONETAARIMALLIT EUR/USD-VALUUTTAKURSSIN VAIHTELUN SELITTÄJÄNÄ: YHTEISINTEGROITUVUUSANALYYSI ARDL-MALLISSA Pro gradu -ukielma Talousiede Helmikuu 2016

Lisätiedot

Hevoosella vaan- käyttäjäkysely

Hevoosella vaan- käyttäjäkysely Hevoosella vaan käyäjäkysely 1. Vasaajan ikä Vasaajien määrä: 126 Alle 20 0 5 10 15 20 25 30 35 40 45 50 55 60 65 70 2035 yli 35 2. Tausa Vasaajien määrä: 126 Hevosyriäjä/hevosalan ammailainen (ravi ai

Lisätiedot

1. Matemaattinen heiluri, harmoninen värähtelijä Fysiikka IIZF2020

1. Matemaattinen heiluri, harmoninen värähtelijä Fysiikka IIZF2020 1. Maeaainen heiluri, haroninen värähelijä Fysiikka IIZF Juha Jokinen (Selosuksesa vasaava) Janne Kiviäki Ani Lahi Miauspäivä:..9 Laboraorioyön selosus 9..9 Pendulu is a ass hanging fro a pivo poin which

Lisätiedot

Suomen kalamarkkinoiden analyysi yhteisintegraatiomenetelmällä

Suomen kalamarkkinoiden analyysi yhteisintegraatiomenetelmällä KALA- JA RIISTARAPORTTEJA nro 374 Jukka Laiinen Jari Seälä Kaija Saarni Suomen kalamarkkinoiden analyysi yheisinegraaiomeneelmällä Helsinki 006 Julkaisija Riisa- ja kalaalouden ukimuslaios KUVAILULEHTI

Lisätiedot

Painevalukappaleen valettavuus

Painevalukappaleen valettavuus Painevalukappaleen valeavuus Miskolc Universiy Sefan Fredriksson Swecas AB Muokau ja lisäy käännös: Tuula Höök, Pekka Savolainen Tampereen eknillinen yliopiso Painevalukappale äyyy suunniella sien, eä

Lisätiedot

Luento 7 Järjestelmien ylläpito

Luento 7 Järjestelmien ylläpito Luno 7 Järjslmin ylläpio Ahi Salo Tknillinn korkakoulu PL, 5 TKK Järjslmin ylläpidosa Priaallisia vaihohoja Uusiminn rplacmn Ennalahkäisvä huolo mainnanc Korjaaminn rpair ❶ Uusiminn Vioiun komponni korvaaan

Lisätiedot

Lasin karkaisun laatuongelmat

Lasin karkaisun laatuongelmat Rakeneiden Mekaniikka Vol. 44, Nro, 11, s. 14-155 Lasin karkaisun laauongelma Ani Aronen Tiiviselmä. Karkaisula lasila vaadiaan hyvää lujuua sekä visuaalisa laaua. Näihin voidaan vaikuaa lasin karkaisuprosessin

Lisätiedot

Tehokasta talvipitoa MICHELIN-renkailla

Tehokasta talvipitoa MICHELIN-renkailla Tehokasa alvipioa MICHELIN-renkailla y y 2014 www.michelinranspor.com 1 Lainsäädänö koskien kuorma- ja linja-auonrenkaiden käyöä alvella Lainsäädänö koskien kuormaja linja-auonrenkaiden käyöä alvella Seuraavassa

Lisätiedot

MAT-02450 Fourier n menetelmät. Merja Laaksonen, TTY 2014

MAT-02450 Fourier n menetelmät. Merja Laaksonen, TTY 2014 MAT-45 Fourier n meneelmä Merja Laaksonen, TTY 4..4 Sisälö Johano 3. Peruskäsieiä................................... 4.. Parillinen ja parion funkio....................... 7.. Heavisien funkio............................

Lisätiedot

Built Environment Process Reengineering (PRE)

Built Environment Process Reengineering (PRE) RAKENNETTU YMPÄRISTÖ Tarviaanko ää palkkia? Buil Environmen Process Reengineering (PRE) Infra FINBIM -projeki on saavuamassa visionsa, Buil Environmen Process Innovaions Reengineering Miä on Infra FINBIM?

Lisätiedot

VAASAN YLIOPISTO KAUPPATIETEELLINEN TIEDEKUNTA LASKENTATOIMI JA RAHOITUS

VAASAN YLIOPISTO KAUPPATIETEELLINEN TIEDEKUNTA LASKENTATOIMI JA RAHOITUS VAASAN YLIOPISTO KAUPPATIETEELLINEN TIEDEKUNTA LASKENTATOIMI JA RAHOITUS Markus Ylijoki HEDGE-RAHASTOJEN SUORITUSKYKY BRIC-MAISSA Laskenaoimi ja rahoius Laskenaoimen ja rahoiuksen yleinen linja Pro gradu

Lisätiedot

Työhön paluun tuen ryhmätoiminnan malli

Työhön paluun tuen ryhmätoiminnan malli Työhön paluun uen ryhmäoiminnan malli, Kunouusalan ukimus- ja kehiämiskeskus Marja Oivo, projekisuunnielija/kunouusneuvoja Kunouuspäivä 12.-13.4.2011, yöryhmä 8 20.4.2011 1 Työhön paluun oiminamalli Yksilöuen

Lisätiedot

RAKENNESUUNNITELMA 2040 MONIPUOLISESTI KOTOISA

RAKENNESUUNNITELMA 2040 MONIPUOLISESTI KOTOISA RAKENNESUUNNITELMA 2040 MONIPUOLISESTI KOTOISA Monipuolisesi k o o i s a Asumisen määrä- ja laauavoiee Tampereen kaupunkiseudulla vuosille 2014-2040 Kaisa Härkönen Sisällyslueelo MÄÄRÄ LAATU Aluksi 1.

Lisätiedot

POHJOINEN SOTE JA TUOTTAMISEN RAKENTEET Muistio 2/15

POHJOINEN SOTE JA TUOTTAMISEN RAKENTEET Muistio 2/15 POHJOINEN SOTE JA TUOTTAMISEN RAKENTEET Muisio 2/15 20.8.15 IKÄIHMISTEN PALVELUJEN RYHMÄ Aika 20.8.2015 klo 9-11.30 Paikka Läsnä Kokkolan kaupunginalo, kokoushuone Minerva Maija Juola, pj, Kokkola Vuokko

Lisätiedot

ESKOLANPELTO VIHERALUEIDEN HOITOSUUNNITELMA. Tyrnävän kunta, Ympäristö- ja tekninen osasto Anne-Mari Kemppainen 2010

ESKOLANPELTO VIHERALUEIDEN HOITOSUUNNITELMA. Tyrnävän kunta, Ympäristö- ja tekninen osasto Anne-Mari Kemppainen 2010 ESKOLANPELTO VIHERALUEIDEN HOITOSUUNNITELMA Tyrnävän kuna, Ympärisö- ja ekninen osaso Anne-Mari Kemainen 00 SISÄLTÖ VIHERALUEIDEN HOITOLUOKAT ESKOLANPELOON ALUEELLA s.. Hoioluokkien välise ero s. 4. A

Lisätiedot

ENERGIAN TUOTTAMISEN FYSIKAALINEN PERUSTA

ENERGIAN TUOTTAMISEN FYSIKAALINEN PERUSTA ENERGIAN TUOTTAMISEN FYSIKAALINEN ERUSTA Energia on kyky ehdä yöä ENERGIAN ALKUERÄ Ydinreakioiden energia Auringon ydinreakio Maankuoren ydinreakio Auringon säeilyenergia Lämpöenergia Ilmakehän lämpö-

Lisätiedot

Tietoliikennesignaalit

Tietoliikennesignaalit ieoliikennesignaali 1 ieoliikenne inormaaion siiroa sähköisiä signaaleja käyäen. Signaali vaiheleva jännie ms., jonka vaiheluun on sisällyey inormaaioa. Signaalin ominaisuuksia voi ukia a aikaasossa ime

Lisätiedot

Notor Upotettava. 6 www.fagerhult.fi

Notor Upotettava. 6 www.fagerhult.fi Upoeavan Noor-valaisimen avulla kaoon voidaan luoda joko huomaamaomia ai ehokkaan huomioa herääviä ja yhenäisiä valaisinjonoja ilman minkäänlaisia varjosuksia. Pienesä koosaan huolimaa Noor arjoaa hyvin

Lisätiedot

Ene-59.4130, Kuivatus- ja haihdutusprosessit teollisuudessa, Laskuharjoitus 5, syksy 2015

Ene-59.4130, Kuivatus- ja haihdutusprosessit teollisuudessa, Laskuharjoitus 5, syksy 2015 Ene-59.4130, Kuivaus- ja haihduusprosessi eollisuudessa, asuharjoius 5, sysy 2015 Tehävä 4 on ähiehävä Tehävä 1. eijuerrosilassa poleaan rinnain uora ja urvea. Kuoren oseus on 54% ja uiva-aineen ehollinen

Lisätiedot

Built Environment Process Reengineering (PRE)

Built Environment Process Reengineering (PRE) RAKENNETTU YMPÄRISTÖ Tarviaanko ää palkkia? Buil Environmen Process Reengineering (PRE) Infra FINBIM- bsf infraoimialakunnan perusamiskokous, Buil Environmen Process Innovaions Reengineering Miä on Infra

Lisätiedot

F E . 1. a!? # % b &., @ $ c + ± = e < > [ \ ] ^ g λ Ø ø φ " 1 / 2 h Á á É. j À à È è Ì ì Ò k ò ù Ä ä Ë ë Ï. o à ã Ñ ñ Õ õ F` = 6mm = 9/12mm = 19mm

F E . 1. a!? # % b &., @ $ c + ± = e < > [ \ ] ^ g λ Ø ø φ  1 / 2 h Á á É. j À à È è Ì ì Ò k ò ù Ä ä Ë ë Ï. o à ã Ñ ñ Õ õ F` = 6mm = 9/12mm = 19mm : A ➎ C ➎ B D = 6mm = 9/12mm = a!? # % b &., @ $ c + ± = d * / : ; ( ) e < > [ \ ] ^ f { } ~ µ ß Ω g λ Ø ø φ " 1 / 2 h Á á É i é Í í Ó ó Ú ú j À à È è Ì ì Ò k ò ù Ä ä Ë ë Ï l ï Ö ö Ü ü ÿ  m â Ê ê î ô

Lisätiedot

2:154. lak.yht. lak.yht. lak.yht. 2:156 2:156 6-9901-0 2:156. lak.yht. 2:155. 35 dba. sr-1. No330. YY/s-1. Työväentalo 8-9903-0. No30. sr-2.

2:154. lak.yht. lak.yht. lak.yht. 2:156 2:156 6-9901-0 2:156. lak.yht. 2:155. 35 dba. sr-1. No330. YY/s-1. Työväentalo 8-9903-0. No30. sr-2. 00 lak.yh. lak.yh. lak.yh. lak.yh. lak.yh. ras.m ras.m lak.yh. lak.yh. lak.yh. lak.yh. lak.yh. 0 0 No No No0 No0 0:::M0 0:::M0 0:::M0 0:::M0 0:::M0 0::0:M0 0:::M0 0:::M0 0:::M 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0

Lisätiedot

KUntotorni SAMKin liiketalouden opiskelijoiden toimittama julkaisu

KUntotorni SAMKin liiketalouden opiskelijoiden toimittama julkaisu KUnoorni SAMKin liikealouden opiskelijoiden oimiama julkaisu Juuja Kunoilun Maailmasa 1 OMISTAJAN SANAT.. SISALLYS Kunoorni on ollu ny paikallaan jo kuusi vuoa Ise uusuin ensikerran Kunoorniin vuonna 2008,

Lisätiedot

Working Paper Yrittäjyyden ja yritysten verokannustimet. ETLA Discussion Papers, The Research Institute of the Finnish Economy (ETLA), No.

Working Paper Yrittäjyyden ja yritysten verokannustimet. ETLA Discussion Papers, The Research Institute of the Finnish Economy (ETLA), No. econsor www.econsor.eu Der Open-Access-Publikaionsserver der ZBW Leibniz-Informaionszenrum Wirschaf The Open Access Publicaion Server of he ZBW Leibniz Informaion Cenre for Economics Kanniainen, Vesa Working

Lisätiedot

VÄRÄHTELYMEKANIIKKA SESSIO 14: Yhden vapausasteen vaimeneva pakkovärähtely, harmoninen kuormitusheräte

VÄRÄHTELYMEKANIIKKA SESSIO 14: Yhden vapausasteen vaimeneva pakkovärähtely, harmoninen kuormitusheräte 4/ VÄRÄHTELYMEKANIIKKA SESSIO 4: Yhden vaausaseen vaieneva akkvärähely, harninen kuriusheräe LIIKEYHTÄLÖN JOHTO JA RATKAISU Kuvassa n esiey visksisi vaienneun yhden vaausaseen harnisen akkvärähelijän erusalli.

Lisätiedot

LVM/LMA/jp 2013-03-27. Valtioneuvoston asetus. ajoneuvojen käytöstä tiellä annetun asetuksen muuttamisesta. Annettu Helsingissä päivänä kuuta 20

LVM/LMA/jp 2013-03-27. Valtioneuvoston asetus. ajoneuvojen käytöstä tiellä annetun asetuksen muuttamisesta. Annettu Helsingissä päivänä kuuta 20 LVM/LMA/jp 2013-03-27 Valioneuvoson aseus ajoneuvojen käyösä iellä anneun aseuksen uuaisesa Anneu Helsingissä päivänä kuua 20 Valioneuvoson pääöksen ukaisesi uueaan ajoneuvojen käyösä iellä anneun aseuksen

Lisätiedot

More care. Buil in. COMPACT/ MINIKAIVUKONEET MUKAVAAJA TUOTTAVAA KAIVUUTA. Vain yksi seikka on odella rakaiseva: aeriaalin siiräinen ahdollisian nopeasi ja ehokkaasi. Ja kuen uukin Volvon kopaki konee,

Lisätiedot

PALLON PUTOAMINEN VÄLIAINEISSA

PALLON PUTOAMINEN VÄLIAINEISSA PALLON PUTOAMINEN VÄLIAINEISSA Tieokonesimulaaio ja siihen liiyä kokeellinen ukimus Joosa Kurinen ja Heidi Juuinen Mikkelin Lyseon lukio ysiikka 30..007 TIIVISTELMÄ Viksu-iedekilpailuprojekimme aiheena

Lisätiedot

DVC. VARIZON Piennopeuslaite säädettävällä hajotuskuviolla. Pikavalintataulukko

DVC. VARIZON Piennopeuslaite säädettävällä hajotuskuviolla. Pikavalintataulukko VARIZON Piennoeuslaie säädeävällä hajouskuviolla Lyhyesi Säädeävä hajouskuvio ja lähivyöhyke Soii kaikenyyisiin iloihin Miausyhde Helosi uhdiseava Peiey ruuviliiännä Eri värivaihoehoja Pikavalinaaulukko

Lisätiedot

Asennus- ja hoito-ohje

Asennus- ja hoito-ohje FI Asennus- ja hoio-ohje V15/V20/V30/V30-3P/V40/V60-3P H15/H20/H30/H30-3P/H60 Gullberg & Jansson AB Smälaregaan 6 SE - 263 39 Höganäs Tel: +46 (0) 42 34 05 90 Fax: +46 (0) 42 34 02 10 E-mail: info@gullbergjansson.se

Lisätiedot

Sairastumisen taloudelliset seuraamukset 1

Sairastumisen taloudelliset seuraamukset 1 1 [D:\Kuopio2013yökykySairasuminen.doc] Vesa Kanniainen, Kansanalousieeen professori Helsingin yliopiso Sairasumisen aloudellise seuraamukse 1 ämän esielmän laaijasa: Rajoiukse: Perehyneisyys erveydenhuoloalaan:

Lisätiedot

3 SIGNAALIN SUODATUS 3.1 SYSTEEMIN VASTE AIKATASOSSA

3 SIGNAALIN SUODATUS 3.1 SYSTEEMIN VASTE AIKATASOSSA S I G N A A L I T E O R I A, O S A I I I TL98Z SIGNAALITEORIA, OSA III 44 3 Signaalin suodaus...44 3. Sysmin vas aikaasossa... 44 3. Kausaalisuus a sabiilisuus... 46 3.3 Vas aauusasossa... 46 3.4 Ampliudivas

Lisätiedot

Micrologic elektroniset suojareleet 2.0 A, 5.0 A, 6.0 A ja 7.0 A Pienjännitetuotteet

Micrologic elektroniset suojareleet 2.0 A, 5.0 A, 6.0 A ja 7.0 A Pienjännitetuotteet Micrologic elekronise suojarelee.0, 5.0, 6.0 ja 7.0 Pienjännieuoee Käyäjän käsikirja We do more wih elecriciy. Micrologic elekronise sojarelee.0, 5.0, 6.0 ja 7.0 Elekronisen suojareleen käyö Suojareleen

Lisätiedot

Epäasiallista kohtelua voidaan työpaikalla ehkäistä etukäteen. s. 6

Epäasiallista kohtelua voidaan työpaikalla ehkäistä etukäteen. s. 6 Hyvä 4 2009 Työympärisö V a l i o n h a l l i n n o n Naureaanko eillä öissä? s. 18 y ö y m p ä r i s ö l e h i Henkinen väkivala yöpaikoilla s. 12 Nupin ei arvise mennä nurin s.16 Yliarkasaja Jenny Rinala,

Lisätiedot

-2, KV 2015-04-20 18:00

-2, KV 2015-04-20 18:00 -, KV -- : Kokousiedo Aika.. klo. Paikka Raaihuone, kaupunginvaluuson isunosali Päääjä Berg, Vesa Lyyra, Anna-Maija Bosröm, Peer Mäenpää, Tua Brännbacka-Brunell, Bria Nyman, Kaj Englund, Conny Piippolainen,

Lisätiedot

LVM/LMA/jp 2012-12-17. Valtioneuvoston asetus. ajoneuvojen käytöstä tiellä annetun asetuksen muuttamisesta. Annettu Helsingissä päivänä kuuta 20

LVM/LMA/jp 2012-12-17. Valtioneuvoston asetus. ajoneuvojen käytöstä tiellä annetun asetuksen muuttamisesta. Annettu Helsingissä päivänä kuuta 20 LVM/LMA/jp 2012-12-17 Valioneuvoson aseus ajoneuvojen käyösä iellä anneun aseuksen uuaisesa Anneu Helsingissä päivänä kuua 20 Valioneuvoson pääöksen ukaisesi, joka on ehy liikenne- ja viesinäiniseriön

Lisätiedot

Mistä joustoa sähköjärjestelmään?

Mistä joustoa sähköjärjestelmään? Mistä joustoa sähköjärjestelmään? Joustoa sähköjärjestelmään Selvityksen lähtökohta Markkinatoimijoitten tarpeet toiveet Sähkömarkkinoiden muutostilanne Kansallisen ilmastoja energiastrategian vaikuttamisen

Lisätiedot

Taustaa KOMPLEKSILUVUT, VÄRÄHTELIJÄT JA RADIOSIGNAALIT. Jukka Talvitie, Toni Levanen & Mikko Valkama TTY / Tietoliikennetekniikka

Taustaa KOMPLEKSILUVUT, VÄRÄHTELIJÄT JA RADIOSIGNAALIT. Jukka Talvitie, Toni Levanen & Mikko Valkama TTY / Tietoliikennetekniikka IMA- Exurso: Kompleksluvu ja radosgnaal / KOMPLEKSILUVUT, VÄRÄHTELIJÄT JA RADIOSIGNAALIT Tausaa IMA- Exurso: Kompleksluvu ja radosgnaal / Kakk langaon vesnä ja radoeolkenne (makapuhelme, WLAN, ylesrado

Lisätiedot

BINÄÄRINEN SYNKRONINEN TIEDONSIIRTO KAISTARAJOITTAMATTOMILLA MIELIVALTAISILLA PULSSIMUODOILLA SOVITETTU SUODATIN JA SEN SUORITUSKYKY AWGN-KANAVASSA

BINÄÄRINEN SYNKRONINEN TIEDONSIIRTO KAISTARAJOITTAMATTOMILLA MIELIVALTAISILLA PULSSIMUODOILLA SOVITETTU SUODATIN JA SEN SUORITUSKYKY AWGN-KANAVASSA BINÄÄRINN SYNKRONINN IDONSIIRO KAISARAJOIAMAOMILLA MILIVALAISILLA PULSSIMUODOILLA SOVIU SUODAIN JA SN SUORIUSKYKY AWGN-KANAVASSA Millaiia aalomuooja perupuleja yypilliei käyeään? 536A ieoliikenneekniikka

Lisätiedot

TALOUSARVIO 2015. TALOUSSUUNNITELMA vuosille 2016-2017

TALOUSARVIO 2015. TALOUSSUUNNITELMA vuosille 2016-2017 TALOUSARVIO 05 TALOUSSUUNNITELMA vuosille 06-07 Kunnanhallius 4..04 Kunnanvaluuso 0..04 Risijärven kuna Aholanie 9, 88400 RISTIJÄRVI Puh. (08) 65 543* Faksi (08) 68 33 www.risijarvi.fi eunimi.sukunimi@risijarvi.fi

Lisätiedot

Maahanmuuttajan työpolkuhanke Väliraportti 31.8.2003-31.12.2004

Maahanmuuttajan työpolkuhanke Väliraportti 31.8.2003-31.12.2004 Maahanmuuajan yöplkuhanke Välirapri 31.8.2003-31.12.2004 Prjekin aviee hankepääöksessä Määrällise aviee Prjekin avieena n edesauaa maahanmuuajien yöllisymisä. Tämä apahuu maahanmuuajien ammaillisen valmiuksien

Lisätiedot

Suomessa tuotetun minkin- ja ketunnahan elinkaariarviointi

Suomessa tuotetun minkin- ja ketunnahan elinkaariarviointi 29 Suomessa uoeun minkin- ja keunnahan elinkaariarvioini MTT:n Suomen Turkiseläinen Kasvaajain Liio ry:lle ja Turkisuoaja Oyj:lle ekemä ilausukimus Frans Silvenius, Nia Koskinen, Sirpa Kurppa, Teppo Rekilä,

Lisätiedot

JLP:n käyttämättömät mahdollisuudet. Juha Lappi

JLP:n käyttämättömät mahdollisuudet. Juha Lappi JLP:n äyämäömä mahdollisuude Juha Lappi LP ehävä p z = a x + b z 0 Max or Min (.) 0 0 = = subjec o he following consrains: c a x + b z C, =,, q p q K r (.2) = = m n i ij K (.3) i= j= ij x xw= 0, =,, p

Lisätiedot

Sähkön tukkumarkkinan toimivuus Suomessa. Paikallisvoima ry:n vuosiseminaari 14.3.2012 TkT Iivo Vehviläinen Gaia Consul?ng Oy

Sähkön tukkumarkkinan toimivuus Suomessa. Paikallisvoima ry:n vuosiseminaari 14.3.2012 TkT Iivo Vehviläinen Gaia Consul?ng Oy Sähkön tukkumarkkinan toimivuus Suomessa Paikallisvoima ry:n vuosiseminaari 14.3.2012 TkT Iivo Vehviläinen Gaia Consul?ng Oy Tutki3u sähkömarkkinaa julkisen 6edon pohjalta Selvityksen tekijänä on riippumaton

Lisätiedot

Micrologic. Käyttöopas 04/2011. uuteen Micrologic E -suojareleeseen! Tutustu. Pienjännitesähkönjakelu

Micrologic. Käyttöopas 04/2011. uuteen Micrologic E -suojareleeseen! Tutustu. Pienjännitesähkönjakelu Pienjänniesähkönjakelu Micrologic Suojarelee 2.0, 5.0, 6.0, 7.0 2.0 E, 5.0 E, 6.0 E Käyöopas 04/2011 Tuusu uueen Micrologic E -suojareleeseen! Tuusu uueen Micrologic E -suojareleeseen Edullisin apa viedä

Lisätiedot

Toistoleuanvedon kilpailusäännöt

Toistoleuanvedon kilpailusäännöt 1.0 Yleisä Toisoleuanvedossa kilpailija suoriaa häjaksoisesi mahdollisimman mona leuanveoa omalla kehonpainollaan. Kilpailijalla on käössään ksi kilpailusuorius sekä asauloksen sauessa mahdollise uusinakierrokse

Lisätiedot

Parantaako rasiinkaato kuusipaperipuiden laatuar

Parantaako rasiinkaato kuusipaperipuiden laatuar METSXTEHON TIEDOITUKSIA. METSITEHO REPORT 43 SI\ILYTYS: 8 ARNO TUOVINEN ILMARI WÄRE Paranaako inkaao kuusipaperipuiden laauar (Does Summer Felling Improve he Qualiy of Spruce Pulpwood?) Pyriäessä paranamaan

Lisätiedot