Rakennusosien rakennusfysikaalinen toiminta Ralf Lindberg Professori, Tampereen teknillinen yliopisto

Save this PDF as:
 WORD  PNG  TXT  JPG

Koko: px
Aloita esitys sivulta:

Download "Rakennusosien rakennusfysikaalinen toiminta Ralf Lindberg Professori, Tampereen teknillinen yliopisto ralf.lindberg@tut.fi"

Transkriptio

1 Rakennusosien rakennusfysikaalinen oimina Ralf Lindber Professori, Tampereen eknillinen yliopiso Rakenneosien rakennusfysikaalisen oiminnan ymmärämiseksi on välämäönä piirää kolme eri käyrää rakeneen yli. Nämä käyrä ova lämpöilakäyrä, vesihöyryn kylläsyspioisuuskäyrä sekä vesihöyryn pioisuuskäyrä. Näiden käyrien peruseella voidaan arvioida lämpöenerian sekä koseuden siirymisen suunia ja suuruusluokkia. Koska laskelmien reunaehoina oleva lämpöila ja koseuspioisuude rakeneen eri puolilla vaiheleva jakuvasi, arkkojen laskelmien ekeminen on mahdoona. Tieokoneohjelmilla voidaan laskea ällaisa rakeneen dynaamisa käyäyymisä paljon arkemmin kuin käsinlaskenameneelmillä. Kuienkin ohjelmisojen käyössäkin on suurin onelma löyää luonnon aseama laskennan reunaehdo mahdollisimman hyvin ilannea kuvaaviksi. Tämän arikkelin avoieena on esiää yksinkeraise laskenamalli kolmen rakennusfysikaalisen oiminnan perusana olevan käyrän piirämiseksi. Tässä yheydessä ehdään lukuisia yksinkeraisuksia, joa laskelma ulisiva helpommin ymmärreäviksi. Yksinkeraisukse vievä uloksia enisä kauemmaksi odellisuudesa. Yksinkeraisen laskelmien ekeminen on kuienkin peruselua, koska näiden peruseella voidaan verraa eri apauksia oisiinsa, kun ne on laskeu samoilla reunaehdoilla ja paramereilla. Tarkka mallinaminenkin voi anaa äysin vääriä uloksia, jos ohjelmison käyäjä ei ymmärrä olosuhdereunaehoja ai ohjelman käyämiä maeriaaliominaisuuksia. Rakeneiden lämpö- ja koseusekninen oimina Lämpöilajakauma Rakenneosan eri puolilla on arkaselavissa ilaneissa usein eri lämpöila. Ensimmäinen ehävä on selviää, mien lämpöila muuuu rakeneen sisällä. Tämä käyrä kannaaa piirää yypillisissä arkaseluajankohdan olosuheissa nk. saionääriilassa eli sellaisissa muuumaomissa olosuheissa, joissa lämpöilavaiheluja ei oea huomioon. Tyypillise olosuhee kannaaa valia sellaisiksi, joka voiva esiinyä pidemmän aikaa luonnossa. Tyypillinen ulkolämpöila alvella eeläisessä Suomessa voisi olla 10, koska ällainen keskimääräinen lämpöila saaaa esiinyä useiden viikkojen ajan. Vasaavasi kesän lämpöilaksi voi ulkona oaksua arvon +0. Lämmönjohavuus λ on maeriaaliominaisuus, jonka avulla voidaan määriää rakenneominaisuus lämmönvasus R. Lämpöilaero rakeneen eri pinojen välillä asoiuu lämmönvasusen suheissa. Lisäksi iedämme, eä rakeneen pinalämpöila poikkeaa pinnasa kauempana olevan ilman lämpöilasa. Tämä oeaan huomioon eriyisellä pinavasuksella. Lämmönjohavuus : λ:n yksikkö on [ λ] =1 mc Lämmönjohavuus keroo yhden merin paksuisen ja yhden neliön kokoisen maeriaalikerroksen läpi kulkevan lämpöehon, kun lämpöilaero pinojen välillä on yksi ase. Taulukossa 1 on esiey eräiden maeriaalien lämmönjohavuuksia hyvin karkealla arkkuudella. Tarkempia arvoja arviaan määrieäessä lämmönläpäisykerroina eli nk. U-arvoa. Lämpöilakäyrää määrieäessä voidaan ulosen liikaa kärsimää käyää aulukon 1 arvoja. Muun muassa rakenamismääräyskokoelmassa on paljon laajempi aineiso eri maeriaalien lämmönjohavuuksia. Maeriaalin käyökoheella on myös merkiysä käyeävän lämmönjohavuuden arvoon. Taulukosa havaiaan, eä erisee ja muu avanomaise rakennusmaeriaali poikkeava oisisaan melko paljon. Toinen havaino on, eä yksiäisen maeriaalin lämmönjohavuuden vaiheluväli on melko pieni, ainakin verraaessa siä myöhemmin maeriaalien vesihöyrynvasuksien vaiheluväliin. 5

2 Rakennusosien rakennusfysikaalinen oimina Taulukko 1. Maeriaalien lämmönjohavuuksia. Maeriaali Puupohjaise erisee sahanpuru puukuiulevy puukuiuerise puu 0,08 0,1 0,05 0,13 0,05 0,1 Laskenaan sopiva arvo 0,1 0,09 0,05 0,1 Mineraalivilla 0,0 0,05 0,05 Muovipohjaise erisee polysyreeni polyureaani Muu erisee kevysora siporex vaaholasi, solulasi Muu maeriaali beoni kivi lasi eräs λ mc 0,01 0,03 0,08 0, ,15 0,05 1,7 3,5,0 50 0,0 0,03 0,1 0,1 0,05 1,7 3,5,0 50 Taulukko. Rakennekerrosen lämmönvasuksia. Maeriaalikerros Mineraalivilla Puukuiuerise Polysyreeni Polyureaani Kevysora Siporex Puu Beoni Teräs Kipsilevy Huokoinen puukuiulevy Sisäpina Ulkopina Sisäpina maanvaraisessa laaassa Paksuus d mm Lämmönvasus R m C,0,0,5 3,5 3,0 3,0 1,5 0,06 0 0,06 0, 0,13 0,07 0,3 6 Lämmönvasus R R:n yksikkö on [R]=1 m C Kun rakeneessa olevan maeriaalikerroksen paksuus jaeaan lämmönjohavuudella, saadaan ulokseksi lämmönvasus, joka kuvaa hyvin rakeneen lämpöilakäyäyymisä. Lämmönvasuksen yksikkö on osikon mukainen. On huomaava, eä rakeneen paksuus on sijoieava kaavaan yksikössä meriä. R = d λ jossa R on lämmönvasus m C d on maeriaalikerroksen paksuus m λ on maeriaalin lämmönjohavuus mc (1) Rakennekerroksen, jossa on useampaa maeriaalia, lämmönvasuksen voi laskea mm. rakenamismääräyskokoelmassa esieyllä avalla. Taulukkoon on laskeu eräiden maeriaalikerrosen lämmönvasukse. Laskennassa on käyey aulukon 1 laskenaan soveluvia arvoja. Taulukossa on ieyä rakennekerroksen paksuua vasaava lämmönvasus. Jos maeriaalikerroksen paksuus poikkeaa aulukon arvosa, muuuu lämmönvasuskin paksuuksien suheissa. Esimerkiksi puukerroksen paksuuden ollessa mm sen lämmönvasus on /00 x 1,5 = 0,75. Taulukosa havaiaan, eä avanomaisilla erisyspaksuuksilla eriseiden lämmönvasukse ova suuria ja vasaavasi muiden maeriaalikerrosen pieniä. Esimerkiksi 1 mm paksun eräslevyn lämmönvasus on nolla, mikä merkisee, eä lämpöila ei muuu eräslevyn paksuuden makalla. Taulukkoon on myös merkiy kokemusperäise pinavasusen arvo. Arvo 0,13 ja 0,07 soveluva käyeäviksi ulkoseinissä ja arvo 0,3 maanvaraiseen laaan sisäpinnassa. Lämmönläpäisykerroin eli U-arvo on koko rakeneen eri kerrosen lämmönvasusen summan kääneisluku. Seinän U-arvon ulee olla luokkaa 05,. Sen kääneisarvo eli arviava lämmönvasus on luokkaa,0. Täsä voi- m C daan pääellä, eä suomalaisissa ulkoseinissä arviaan myös paljon eriseä, pelkä pinavasukse eivä riiä. Lämpöilakäyrää piirreäessä voidaan usein pinavasusen vaikuus jäää merkiykseömänä pois. Lopuksi arviaan rakeneen eri puolilla vaikuavien lämpöilojen ero. Tämä lämpöilaero

3 Taulukko 3. Sandwich-elemenin lämpöilajakauma. Maeriaalikerros Paksuus mm Lämmönvasus R m C Rakennusosien rakennusfysikaalinen oimina Lämmönvasuksen kerymän suheellinen osuus Sisäilma 0 +0 Sisäpina 0, Beoni 80 0, Erise 10, Beoni, ulkopina 70 0, Ulkoilma 0,07-10 Yheensä 3,09 Lämpöila Kuva 1. Sandwich-elemenin lämpöilajakauma yypillisenä alvikauena. asoiuu eri maeriaalikerrosen lämmönvasusen suheissa. Luonnonlaki on, eä lämpöeneria kulkee alemman lämpöilan suunaan. Olosuheiden jakuva vaihelu voi joissakin olosuheissa aiheuaa, eä sisällä ja ulkopinnassa on korkeampi lämpöila kuin rakeneen sisäosissa. Tällöin lämpöeneria voi varasoiua rakeneen sisään sekä sisälä eä ulkoa päin. Seuraavassa on laskeu ja piirrey avalliseen sandwich-elemeniin lämpöilakäyrä. Laskelma on esiey aulukossa 3. Tuuleusurien ja ansaiden vaikuusa ei ole oeu huomioon. Taulukon ensimmäisessä sarakkeessa on esiey eri maeriaalikerrosen rajapinna, joissa voi olla erilaise lämpöila. Kolmannessa sarakkeessa on esiey eri maeriaalikerrosen lämmönvasukse. Ne on laskeu käyäen hyväksi aulukon ieoja. Seuraavassa sarakkeessa on esiey lämmönvasuksen keryminen sisälä ulospäin suheellisena osuuena. Esimerkiksi eriseen ulkopinaan mennessä on sisälä päin keryny lämmönvasusa,98/3,09 0,96 eli 96. Viimeisessä sarakkeessa on esiey lämpöila rajapinnoissa. Ne saadaan suoraan lämpöilaerosa lämmönvasusen suheissa. Esimerkiksi eriseen ulkopinnan lämpöila on 0 0,96 x Eri kerrosen lämpöila voidaan esiää myös maemaaisina kaavoina, mua edellä oleva esiys on myös käyökelpoinen. Laskennan arkkuus on hyvin karkea. Tässä arikkelissa käsielyihin apauksiin arkkuus on kuienkin riiävä. Kuvassa 1 on piirrey lämpöilakäyrä kun pinavasukse on oeu huomioon. Kuvasa havaiaan, eä lämpöila laskee enien eriseen alueella. Pinavasusen ja beonikerrosen merkiys on vähäinen. Kylläsyspioisuuskäyrä Toinen arviava jakauma on kylläsyspioisuuskäyrä. Kylläsysilalla ai kylläsyspioisuudella arkoieaan, eä ilmassa on niin paljon vesihöyryä kuin siihen iivisymää mahuu. Kylläsysila ilmoieaan usein merkinnällä RH = (RH on Relaive Humidiy). Taulukossa on esiey normaalisi käyössä olevalla lämpöila-alueella kylläsyspioisuuden arvo eri lämpöiloissa. Kylläsyspioisuus voidaan ilmoiaa yksiköissä ai vesihöyryn kylläsysilaa vasaavana osapaineena (Pa). Tässä arikkelissa käyeään pioisuueen perusuvia yksiköiä, koska ne ova usein ymmärreävämpiä. Taulukon ulos on esiey myös kuvassa. Rakeneiden käyäyymisen kannala on ärkeää, eä kylläsyspioisuus riippuu lämpöilasa sien, eä kylmään ilmaan mahuu vähemmän vesihöyryä kuin lämpimään. 7

4 Rakennusosien rakennusfysikaalinen oimina Taulukko. Vesihöyryn kylläsyspioisuus k ja kylläsysilan osapaine p k ν k p k Pa ν k p k Pa ν k p k Pa 0,87 0,95 1,0 1,1 1,5 1,38 1,5 1,67 1,83,01,0,0,61,8 3,08 3,33 3, ,89,19,51,85 5,1 5,58 5,98 6,0 6,8 7,31 7,80 8,3 8,87 9,5 10,06 10,71 11, ,10 1,86 13,65 1,9 15,37 16,30 17,8 18,31 19,0 0,5 1,7 3,00,3 5,71 7,17 8,70 30, Ilmaan ei voida laiaa kylläsyspioisuua suurempia vesihöyrymääriä. Kuviellaan esimerkkiilanne, jossa olisi käyeävissä 1 m 3 kuivaa ilmaa asiassa. Olkoon ilman lämpöila 10. Kaadeaan asiaan 5 veä. Loppuulos on, eä ilmassa on kylläsyspioisuus (, ) vesihöyryä ja loppu vesi on jäänä. Suheellisella koseudella arkoieaan, eä ilmassa on vesihöyryä kylläsysilaa vähemmän. Jos ilmassa on esimerkiksi puole kylläsyspioisuudesa, on suheellinen koseus (RH) 50. Suheellinen koseus voi vaihdella välillä Suheellisella koseudella on rakennusekniikassa suuri merkiys sekä rakennusen eä rakennusmaeriaalien lämpö- ja koseuseknisessä käyäyymisessä. Rakennusmaeriaalien vesipioisuus riippuu pääasiassa huokosilman suheellisesa koseudesa nk. hyroskooppisella alueella. Miä suurempi on suheellinen koseus, siä enemmän on maeriaaliin siouuneena veä. Moniin puupohjaisiin maeriaaleihin voi siouua huomaavia vesimääriä. Vasaavasi oisiin, esimerkiksi mineraalivilloihin, vain vähäisiä. Tähän maeriaalien koseuskäyäyymiseen palaaan seuraavan vuoden kalenerissa. Rakeneiden lämpö- ja koseuseknisen oiminnan lähökohana on usein ulkoilman vesihöyrynpioisuus, koska ulkoilmaa oeaan rakennuksiin ilmanvaihdolla. Lämpöilakäyrän peruseella voidaan määriää kunkin rakeneen osan kylläsyspioisuus. Näin saadaan rakeneen kylläsyspioisuusjakauuma. On huomaava, eä lämpöilan muuuessa jossain maeriaalikerroksessa suoraviivaisesi kylläsyspioisuus muuuu epälineaarisesi. Myöhemmin esieävissä laskelmissa ja kuvissa on kuienkin oaksuu lineaarinen yheys yksiäisessä maeriaalissa lämpöilan ja kylläsyspioisuuden välille. Virhe on käyännön apauksissa pieni. Jakaumaa piirreäessä on hyvä myös piirää kuviolle orio. Se on ässä apauksessa vesihöyryn pioisuus 0. 8 Kuva. Vesihöyryn kylläsyspioisuus lämpöilan funkiona. Vesihöyrynpioisuuskäyrä Lämpöilakäyäyymisessä on rakeneen eri puolilla lämpöilaero, joka asoiuu lämmönvasusen suheissa. Samoin voi rakeneen eri puolilla ilmassa (ai huokosilmassa) olla vesihöyrynpioisuusero. Se asoiuu analoisesi vesihöyryn vasusen suheissa.

5 Taulukko 5. Maeriaalikerrosen vesihöyryn vasuksia Z. Rakennusosien rakennusfysikaalinen oimina Maeriaalikerros Paksuus mm Z ν 10 3 s/m Laskenaan sopiva arvo Polyeeenikalvo Ilma 0, > Beoni Puu Siporex Mineraalivilla Polysyreeni Polyureaani Kipsilevy Huokoinen kuiulevy Kovalevy Vaneri , 13 1,6,5,5 3,5,5 3, Maali 5 10 Linoleum mao Muovimao Vesihöyryä arkaselaessa kusuaan lämmönjohavuua vasaavaa maeriaaliominaisuua vesihöyrynjohavuudeksi δ. Vasaavasi rakennekerroksen käyäyymisä kuvaa vesihöyrynvasus Z ν, joka laskeaan ainekerroksen paksuuden ja vesihöyryn johavuuden suheena. Tässä yheydessä esieään vain eri maeriaalikerrosen vesihöyrynvasuksia (Z ν ) aulukossa 5. Alaindeksi arkoiaa, eä laadu on ilmoieu lähien vesihöyryn pioisuuksisa. Ne voidaan ilmoiaa myös lähien osapaineisa. Tässä yheydessä ei näiä kuienkaan esieä. Maeriaalien vesihöyryn johavuuksia on esiey alan kirjallisuudessa. Taulukossa on ieyä rakennekerroksen paksuua vasaava vesihöyryn vasus. Jos kerroksen paksuus on eri kuin aulukossa, korjaaan vasuslukuja paksuuksien suheissa. Esimerkiksi polysyreenin 00 mm vesihöyryn vasus on 00/ X = 00 x 10 3 s/m. Taulukosa havaiaan, eä vesihöyryn vasuksien vaiheluväli on suuri. Esimerkiksi mm beonia voi aiheuaa vasuksen x 10 3 s/m. Vasus riippuu monisa maeriaalin ominaisuuksisa. Lisäksi iedeään, eä suurilla koseuspioisuuksilla maeriaalikerroksen vesihöyryn vasus pienenee. Sien kuivilla maeriaaleilla on suurempi vasus. Taulukosa voidaan ehdä se johopääös, eä lähes mikä ahansa laskenaulokse voidaan saada laskelmin aikaan. Tämän vuoksi laskelmiin on suhauduava eriäin kriiisesi. Samoilla paramereilla laskeuja apauksia voi kuienkin verraa oisiinsa, jolloin voidaan pääellä eri rakaisujen riskeisä yms. Lämpöilajakaumaan liiyviä pinavasuksia vesihöyryn yheydessä ei ole. Oleamus on, eä ilmassa on sama määrä vesihöyryä sekä pinnan lähellä eä kauempana siiä. Vielä arviaan rakeneen eri puolilla vaikuavien vesihöyrynpioisuuksien ero. Vesihöyry kulkeuuu diffuusioon liiyviin luonnonlain mukaan alemman pioisuuden suunaan. Pioisuusero rakeneessa asoiuu eri kerrosen vesihöyryn vasusen suheissa. Rakeneissa voi aivan hyvin olla ilaneia esimerkiksi rakenamisen jälkeen, joissa suurimma vesihöyryn pioisuude löyyvä esimerkiksi beonilaaan sisälä. Tällöin vesihöyry kulkee alemman pioisuuden suunaan sekä laaan yläeä alapuolelle. Kaikkiaan ää vesihöyryn pioisuuserojen asoiumisa alemman pioisuuden suunaan kusuaan vesihöyryn diffuusioksi. Vesihöyryn diffuusiovauhia voidaan myös arvioida, kuen myöhemmin esieään. Taulukkoon 6 on laskeu esimerkki sandwich-elemenin lämpö- ja koseuseknisesä oiminnasa. Tulokse on esiey myös kuvassa 3. Taulukon iedo on jakeu lämpöilakäyrän esimerkisä eeenpäin. Kylläsyspioisuude (ν k ) eri lämpöiloissa ova aulukosa. Vesihöyryn vasukse (Z ν ) on muunneu aulukon 5 iedoisa rakennekerroksien paksuuksien suheissa. Seuraavassa sarakkeessa on vesihöyryn vasuslukujen kerymän suheellise osuude samoin kuin lämpöilankin kohdalla. Vesihöyryn pioisuus ν ulkona on avanomainen ilanne alvella. Se on sien luonnon aseama reunaeho. Sisäilan suheelliseksi koseudeksi on oaksuu RH 50. Tämä on ehkä a- 9

6 Rakennusosien rakennusfysikaalinen oimina Taulukko 6. Sandwich-elemenin lämpö- ja koseusekninen oimina. Maeriaalikerros d mm R m C νk Zn 10 3 s/m n RH Korj. RH Sisäilma ,3 8, Sisäpina 0, ,3 8, Beoni 80 0, , , 3 3 Erise 10, , ,0 "08" Beoni, ulkopina 70 0,0 98-9, 105, Ulkoilma 0,07-10,, Yheensä 3, Kuva 3. Sandwich-elemenin lämpö- ja koseusekninen oimina. vanomaisa korkeampi arvo, koska koseuslisäksi muodosuu ällöin 6,6. Tämä puolesaan on liian korkea arvo asuinrakennuksissa alvella. Syynä suureen koseuslisään on useimmien uuden rakennuksen rakennusaikaisen koseuden vaikuus, oimimaon ilmanvaiho ai normaalisa poikkeava asunnon käyöoumukse. Seinän rasius muodosuu näillä oaksumilla avanomaisa ankarammaksi. Vesihöyryn pioisuusero asoiuu rakeneessa vesihöyryn vasusen suheissa. Näin voidaan laskea oikeala kolmannen sarakkeen vesihöyryn pioisuude. Rakeneen eri osien suheellinen koseus voidaan laskea kaavasa RH = ν/ν k. Nämä arvo on laskeu oiseen sarakkeeseen oikeala. Eriseen ulkopinnan suheelliseksi koseudeksi muodosuu 08", mikä ei ole mahdollisa. Siksi viimeiseen sarakkeeseen on korjau suheellise koseude sien, eä suurin mahdollinen arvo on eli kylläsysila. Viimeisen sarakkeen ilanne on lähellä lopullisa jakaumaa. Kuvaan on piirrey aulukon iedo. Kuvaan on piirrey vesihöyryn kylläsyspioisuuskäyrä suoraviivaiseksi, vaikka se on lämpöilan muuoksiin nähden epälineaarinen. Virhe on kuienkin pieni. Eriseen ulkopinaan muodosuu kondenssialue, koska vesihöyryn pioisuuskäyrä yliää kylläsyspioisuuskäyrän. Tämä näkyy kuvassa viivoieuna alueena 1. Tilanne ei kuienkaan ole mahdollinen, vaan eriseen ja ulkokuoren alueella on ehy käyrään korjaus, jossa lopullinen kasepise (RH ) muodosuu ulkokuoren ja eriseen rajapinaan. Tämäkään ei vielä ole lopullinen ilanne. Sisäkuoren osalla vesihöyry kulkeuuu diffuusiolla paljon hiaammin kuin eriseessä, koska beonikuoren vesihöyryn vasus on yli kymmenkerainen eriseen vasukseen verrauna. Toisin sanoen beonikuoren läpi apahuu diffuusioa paljon hiaammin kuin eriseen läpi. Siksi lopullinen vesihöyrynpioisuuskäyrä kulkee karkeasi apauksen 3 mukaisesi.

7 Diffuusion vauhi Edellisen esimerkin mukaan alviaikana iivisyy koseua (samalla jääyen) eriseen ja ulkokuoren rajapinaan. Tiivisyvän koseuden määrä on helposi laskeavissa kaavalla. Rakennusosien rakennusfysikaalinen oimina = ν Ζν jossa on vesihöyryn diffuusiovauhi ms 3600 = mh mvko () ν on kahden piseen välillä oleva vesihöyrynpioisuusero m 3 Zν on samojen piseiden välillä oleva rakeneen vesihöyrynvasus s/m Kaavan mukaan vesihöyryn diffuusiovauhi kahden piseen välillä voidaan laskea piseiden välillä olevien vesihöyrynpioisuuksien ero jaeuna samojen piseiden välillä olevan rakeneen osan vesihöyryn vasuksella. Vesihöyryn kulkusuuna on aina alemman pioisuuden suunaan. Jos rakeneessa on kondenssialue (kasepise), on laskeava kahdessa osassa: kondenssialueelle kulkeuuva ja sielä ulos kulkeuuva vesihöyry ieyssä aikayksikössä, esimerkiksi viikossa. Näiden erous on iivisyvän vesihöyryn määrä. Edellisen esimerkin ilaneessa saadaan ulokseksi: Kondenssialueelle iivisyvän vesihöyryn määrä viikossa ( 1 ) on , ( ) 8, m vko Kondenssialueela poisuvan vesihöyryn määrä viikossa ( ) on ,,0 3, m vko Lopullinen iivisyvän koseuden määrä viikossa () on 8,, 3 6, 1 mvko Kuva. Sandwich-elemenin oimina kesäolosuheissa. Joa voidaan arvioida esimerkin mukaisen sandwich-elemenin oiminaa pidemmällä aikavälillä on aulukkoon 7 laskeu yhden viikon ilanne kesällä. Lähökohana on, eä kasepiseeseen on alvikauena viikon aikana keryny veä niin, eä kasepise muodosuu koseusläheeksi. Olosuheien lähöarvojen peruselu löyyy mm. vuoden 00 kalenerin arikkelisa (ss ). Kuvassa on esiey aulukon ulokse. Tällä keraa koseus kulkee kondenssialueela sekä sisään eä ulos. Koseuden siirymismäärä kesäviikon aikana ova. Sisäänpäin , 7. s mvko 5 17, ( ) ,3 10 Ulospäin u 610 1, m vko 3 31

8 Rakennusosien rakennusfysikaalinen oimina Taulukko 7. Sandwich-elemenin oimina kesällä. Maeriaalikerros d R ν k Z ν ν RH Korj. mm m C 10 3 s/m RH Sisäilma ,3 13, Sisäpina 0, ,3 13, Beoni 80 0, , , Erise 10, , ,3 Beoni, ulkopina 70 0, , , Ulkoilma 0, ,3 10, Yheensä 3,09 Yheensä kuivumisa apahuu 19, 7 + 1, 7 = 61, m vko kesäaikana. Rakeneen kuivumiskyky kesäaikana on noin,-kerainen alven vasaavan piuiseen iivisymisjaksoon verrauna. Tämän peruseella sandwich-elemeniä voidaan piää perusrakaisulaan koseuseknisesi oimivana. Tämän yyppisen elemenin oimivuus on voiu odea myös käyännössä, koska Suomessa on kokemuksia näisä rakeneisa jo yli 30 vuoden ajala. Tuuleusura ja uusimpien rakaisujen uuleusrao vain paranava ilannea. Lämpö- ja koseuseknise rasiukse rakeneisiin Ulkoilman ominaisuude Ulkoilma on usein rakennuksen lämpö- ja koseuseknisen oiminnan lähökoha. Seuraavassa aulukossa on esiey kuukausiaise ilman lämpöilan, koseussisällön ja suheellisen koseuden keskimääräise arvo kolmella eri paikkakunnalla. On luonnollisa, eä eri vuodenaikoina saaaa olla jopa viikkojen jaksoja, joka poikkeava ankarampaan suunaan aulukon keskimääräi- Taulukko 8. Ulkoilman ominaisuuksia eri paikkakunnilla /1/. Helsinki Jyväskylä Sodankylä 3 ν RH ν RH ν I 6,1, ,8, ,5 1,36 85 II 6,6, ,7, ,5 1,3 83 III 3,5 3,07 8,8,7 81 8,9 1,9 80 IV,6, 76,0,19 75, 3,01 73 V 8,9 5,8 66 8,7 5,9 68,8,5 67 VI 1,0 7,7 6 13,9 7, ,3 6,67 65 VII 17, 10, ,9 10,37 7 1,7 8,7 69 VIII 16,0 10, ,0 10,9 80 1,0 8,35 78 IX 11,1 8,51 8 9,8 8, , 6, 8 X 5, 6,0 86 3,8 5, ,5,1 88 XI 1,0,6 89 0,8, ,8,79 89 XII,6 3, ,0 3, ,8 1,99 89 RH

9 Rakennusosien rakennusfysikaalinen oimina sisä arvoisa. Siksi näissäkin esimerkeissä on laskelmissa oaksuu avanomaisa ankaramma olosuhee. Taulukosa voidaan pääellä, eä koseussisälö vaihelee karkeasi alven arvon ja kesän arvon 10 välillä. Eelässä on ilmassa suurempi koseussisälö kuin pohjoisessa. Suheellinen koseus vaihelee kesän noin 60 arvosa alven noin 90 arvoon. Sien Suomen ulkoilma on suheellisella koseudella miauna varsin koseaa ja oisaala vaihelua on verraain vähän. Maaperän käyäyyminen Rakennuksen vaipan yksi keskeinen osa on maaa vasen, joko maanvarainen ai ryöminäilainen. Tällöin lämpö- ja koseuseknisä oiminaa on pohdiava sisäilan ja maaperän välillä. Viimeaikaisissa ukimuksissa (TTY ja muu) on ehy aiemmasa käsiyksesä poikkeavia havainoja rakennusen alla olevan maaperän käyäyymisesä. Uude ulokse vaikuava myös varsinkin maanvaraisen alapohjien pikän aikavälin oiminaan. Seuraava olosuhee ova käyökelpoise lähökohda maaperän ominaisuuksiksi maanvaraisen laaan apauksessa. Rakennuksen alla olevan maaperän huokosilman suheellinen koseus on lähes kaikissa apauksissa RH =. Tämä on hyvä oaa lähökohdaksi. Maaperän kosuminen (ei kasuminen) apahuu useisa eri syisä. Koseuden kulkusuuna määräyyy maaperän lämpöilan ja sisäilman suheellisen koseuden peruseella. Useassa apauksessa, varsinkin alvella, koseus kulkee alhaala ylöspäin ja vasaavasi kesällä vasakkaiseen suunaan. Maaperän lämpöila alapohjaeriseen alla rakennuksen keskellä seuraa vain pienellä viiveellä sisälämpöilan muuoksia. Käyännössä rakennusen keskialueilla maan lämpöila on vain vähän alempi (...3 ) kuin sisälämpöila. Ero on vain vähän suurempi, jos erisekerros on paksumpi. Rakennuksen reuna-alueilla maaperän lämpöilaan vaikuaa huomaavasi enemmän ulkoilman lämpöila, mikä on luonnollisa. Maaperän käyäyymisä ja alapohjan suunnieluperiaaeia on laajemmin käsiely läheissä // ja /3/. Alapohjarakeneiden oiminaan palaaan myöhemmissä Rakenajain kalenerin arikkeleissa. Sisäilman ominaisuude erilaisissa rakennuksissa Rakennuksen vaipan osien lämpö- ja koseuseknisen oiminnan kannala on yksi keskeisimpiä ekijöiä koseuslisä, joka aiheuuu rakennuksen käyösä ai muisa syisä. Ilmanvaihdolla oeaan ulkoilmaa sisään. Sisäilman koseussisälö kasvaa koseuslisän johdosa. Rakeneiden koseusekninen riskialius on siä pienempi miä pienempi on koseuslisä. Monissa rakennuksissa käyö edellyää avanomaisa lämpimämpää ja koseampaa sisäilmaa, mikä aiheuaa rakeneiden suunnielulle ja oeuukselle eriyisiä vaaimuksia. Tällaisia ova esimerkiksi uimahalli, kirjapaino, aidemuseo yms., joissa on joko suuria koseusläheiä ai sisäilmaa on muuoin kosueava. Seuraavassa on käsiely muuamien avanomaisen ja erikoisrakennusen sisäilman ominaisuuksia, joka ova lähökohana lämpö- ja koseuseknisille arkaseluille. Taulukko 9. Rakennusen sisäilman ominaisuuksia. Asunno ja oimiso, ei kosuusa on 0 Rakennukse, joissa kosuus alvella, oimiso, kirjapaino, museo, yms. on 0 Uimahalli 3 on 6 Talvi Kesä Talvi Kesä Talvi Kesä ν ν max RH RH max 1 Joissakin apauksissa on asuinrakennuksissa odeu poikkeuksellisen suuria koseuslisiä. Syiä ausalla on usein suuri veden käyö yhdiseynä heikosi oimivaan ilmanvaihoon. Sisäilman suheellinen koseus voi nousa korkealle myös siksi, eä ulkoilma on saeiden vuoksi sekä lämminä eä koseaa, jolloin ulkoilman koseussisälö on poikkeuksellisen korkea. Näin apahuu aika ajoin. 3 Uimahallien ärkein koseuslähde on yleensä uima-allas, jonka pinnasa haihuu koseua ilmaan. Alaiden lämpöila ova noussee viime aikoina, joen koseusrasiuskin on kasvanu. Tämä aseaa ilmanvaihdon hyvän oimivuuden yhdeksi ärkeimmisä ekijöisä uimahallissa. Toinen ärkeä ekijä on esää kosean ja lämpimän ilman vuoaminen yläpohjaan, jossa ilman koseus iivisyy ja myös jääyy alvella lämpöilan laskun vuoksi. Suurimpien suheellisen koseuksien ausala löyyy lähes aina heikosi oimiva ilmanvaiho

10 Rakennusosien rakennusfysikaalinen oimina Taulukon iedo ova vain suunaa anavia. Ääriilaneissa saaaa olla myös rasiavampia olosuheia, mua ällöin on yleensä muia syiä korkeisiin arvoihin. Yksi merkiävä koseusrasiusa kasvaava ekijä on heikosi oimiva ilmanvaiho. Taulukossa ν arkoiaa koseuslisää, joka aiheuuu käyösä, yms. ulkoilmaan. Ilmanvaihdon vaikuus koseuslisään Seuraava esimerkki kuvaa hyvin ilmanvaihdon merkiysä koseuslisän pienenämiseksi. Oleeaan, eä huoneison ilavuus on 300 m 3. Perhe uoaa sisäilmaan koseua asumisoumusensa mukaan. Koseusläheiä ova ihmise ise, ruoanlaio, iskaus, pyykinpesu, suihkun käyö yms. Neljä-viisihenkinen perhe uoaa vuorokauden aikana koseua sisäilmaan jopa 1 l (1 000 ). Tämä voidaan perusella helposi. Oaksuaan, eä huoneison ilmanvaihdon määrä on määräysen mukainen. Tällöin ilma vaihuu karkeasi kerran kahdessa unnissa eli yheensä 1 keraa vuorokaudessa. Jokaisa ilmanvaihoerää rasieaan vesimäärällä 1 l (0 ). Tällöin koseuslisä on 3,3 (0/300). Tämä koseuslisä on aulukon 9 mukainen. Oaksuaan seuraavaksi, eä ilma vaihuu puole edellisesä eli yheensä kuusi keraa vuorokaudessa. Tällöin kuhunkin ilmanvaihoerään aiheuuu koseusrasiusa yheensä l (1 000 ). Koseuslisä on sien 6,6, joka on jo hyvin ankara rasius rakennukselle nimenomaan alviolosuheissa. kesällä koseuslisä on pienempi, koska ilmanvaihoa apahuu avoimien ikkunoiden kaua eikä suurikaan koseuslisä ole haiaksi rakeneille. Yheenveona voidaan odea, eä oimiva ilmanvaiho on yksi keskeisimmisä ekijöisä rakennusen koseuslisän pienenämiseksi ja samalla rakennuksen koseuseknisen oiminnan paranamiseksi. Rakennusaikainen koseus ja koseusvaurio koseusläheenä Moniin rakennusmaeriaaleihin kuen beoniin, iilimuuraukseen ja massiiviseen puuhun jää usein rakenamisen jälkeen koseua, joka poisuu sielä ajan kanssa. Tämä koseus voi aiheuaa merkiäviä koseuslisiä sekä myös rakeneiden koseusekniseen oiminaan uudenlaisia arkaselunäkökulmia. Esimerkiksi beonilaaaan saaaa ekemisen jälkeen jäädä ylimääräisä veä useia liroja neliölle. Vesi poisuu diffuusiolla eriäin hiaasi alemman pioisuuden suunaan. Jos eriseen alla on käyey muovikalvoa, suuri osa poisuvasa vedesä kulkeuuu ja iivisyy muovin päälle. Vasa vuosien kuluua kulkusuuna vaihuu muovin päälä sisäilaan päin ja lopullinen kuivuminen voi apahua vasa eriäin pikän ajan kuluua. Alapohjan eriäin monimukaiseen koseusekniseen käyäyymiseen palaaan ulevan vuoden kalenerin arikkelissa. Samoin voi esimerkiksi rakeneiden sisällä oleva pukivuoo muodosua merkiäväksi koseusläheeksi. Rakeneiden koseusekninen käyäyyminen voi olla äysin erilainen kuin on alun perin oaksuu. Jokin rakenneyypi kesävä ylimääräisä koseusrasiusa paremmin kuin oise. Kuienkin on sien, eä kaikille rakeneille on koseudesa enemmän haiaa kuin hyöyä. Tämän olemme viime vuosien kokemuksisa oppinee. LÄHTEET /1/ Björkholz, D., Lämpö ja koseus. Rakennusfysiikka. Rakennusieo Oy. Helsinki // Leivo, V., Ranala, J., Maanvaraisen alapohjarakeneiden koseuskäyäyyminen. TTKK 000. Talonrakennusekniikan ukimusrapori nro 106. /3/ Leivo, V., Ranala, J., Maanvasaisen alapohjarakeneiden koseusekninen oimivuus. TTKK 00. Talonrakennusekniikan ukimusrapori nro 10. 3

1 Excel-sovelluksen ohje

1 Excel-sovelluksen ohje 1 (11) 1 Excel-sovelluksen ohje Seuraavassa kuvaaan jakeluverkonhalijan kohuullisen konrolloiavien operaiivisen kusannusen (SKOPEX 1 ) arvioimiseen arkoieun Excel-sovelluksen oimina, mukaan lukien sovelluksen

Lisätiedot

Rahoitusriskit ja johdannaiset Matti Estola. luento 12 Stokastisista prosesseista

Rahoitusriskit ja johdannaiset Matti Estola. luento 12 Stokastisista prosesseista Rahoiusriski ja johdannaise Mai Esola lueno Sokasisisa prosesseisa . Markov ominaisuus Markov -prosessi on sokasinen prosessi, missä ainoasaan muuujan viimeinen havaino on relevani muuujan seuraavaa arvoa

Lisätiedot

MÄNTTÄ-VILPPULAN KAUPUNKI. Mustalahden asemakaava Liikenneselvitys. Työ: E23641. Tampere 18.5.2010

MÄNTTÄ-VILPPULAN KAUPUNKI. Mustalahden asemakaava Liikenneselvitys. Työ: E23641. Tampere 18.5.2010 MÄNÄ-VLPPULAN KAUPUNK Musalahden asemakaava Liikenneselviys yö: E ampere 8..00 ARX Ympärisö Oy PL 0 ampere Puhelin 00 000 elefax 00 00 www.airix.fi oimiso: urku, ampere, Espoo ja Oulu Mänä-Vilppulan kaupunki,

Lisätiedot

KOMISSION KERTOMUS. Suomi. Perussopimuksen 126 artiklan 3 kohdan nojalla laadittu kertomus

KOMISSION KERTOMUS. Suomi. Perussopimuksen 126 artiklan 3 kohdan nojalla laadittu kertomus EUROOPAN KOMISSIO Bryssel 27.2.205 COM(205) 4 final KOMISSION KERTOMUS Suomi Perussopimuksen 26 ariklan 3 kohdan nojalla laadiu keromus FI FI KOMISSION KERTOMUS Suomi Perussopimuksen 26 ariklan 3 kohdan

Lisätiedot

Finanssipolitiikan tehokkuudesta Yleisen tasapainon tarkasteluja Aino-mallilla

Finanssipolitiikan tehokkuudesta Yleisen tasapainon tarkasteluja Aino-mallilla BoF Online 3 29 Finanssipoliiikan ehokkuudesa Yleisen asapainon arkaseluja Aino-mallilla Juha Kilponen Tässä julkaisussa esiey mielipiee ova kirjoiajan omia eiväkä välämää edusa Suomen Pankin kanaa. Suomen

Lisätiedot

Tuotannon suhdannekuvaajan menetelmäkuvaus

Tuotannon suhdannekuvaajan menetelmäkuvaus 1(15) Tuoannon suhdannekuvaajan meneelmäkuvaus Luku 1 Luku 2 Luku 3 Luku 4 Tuoannon suhdannekuvaajan yleiskuvaus Tuoannon suhdannekuvaajan julkaisuaikaaulu, revisoinikäyännö ja jakelu Tuoannon suhdannekuvaajan

Lisätiedot

Kokonaishedelmällisyyden sekä hedelmällisyyden keski-iän vaihtelu Suomessa vuosina 1776 2005

Kokonaishedelmällisyyden sekä hedelmällisyyden keski-iän vaihtelu Suomessa vuosina 1776 2005 Kokonaishedelmällisyyden sekä hedelmällisyyden keski-iän vaihelu Suomessa vuosina 1776 2005 Heli Elina Haapalainen (157 095) 26.11.2007 Joensuun Yliopiso Maemaais- luonnonieeiden iedekuna Tieojenkäsielyieeen

Lisätiedot

Painevalukappaleen valettavuus

Painevalukappaleen valettavuus Painevalukappaleen valeavuus Miskolc Universiy Sefan Fredriksson Swecas AB Muokau ja lisäy käännös: Tuula Höök, Pekka Savolainen Tampereen eknillinen yliopiso Painevalukappale äyyy suunniella sien, eä

Lisätiedot

RIL 256-2010 Suomen Rakennusinsinöörien Liitto RIL ry

RIL 256-2010 Suomen Rakennusinsinöörien Liitto RIL ry Suomen Rakennusinsinöörien Liio RIL ry Julkisen hankinojen kehiämismalli Tuoavuuden paranaminen TUKEFIN-meneelmällä 2 RIL 256-2010 RILin julkaisuilla on oma koisivu, joka löyyy osoieesa www.ril.fi Kirjakauppa

Lisätiedot

2. Suoraviivainen liike

2. Suoraviivainen liike . Suoraviivainen liike . Siirymä, keskinopeus ja keskivauhi Aika: unnus, yksikkö: sekuni s Suoraviivaisessa liikkeessä kappaleen asema (paikka) ilmoieaan suoralla olevan piseen paikkakoordinaain (unnus

Lisätiedot

Tietoliikennesignaalit

Tietoliikennesignaalit ieoliikennesignaali 1 ieoliikenne inormaaion siiroa sähköisiä signaaleja käyäen. Signaali vaiheleva jännie ms., jonka vaiheluun on sisällyey inormaaioa. Signaalin ominaisuuksia voi ukia a aikaasossa ime

Lisätiedot

Hoivapalvelut ja eläkemenot vuoteen 2050

Hoivapalvelut ja eläkemenot vuoteen 2050 VATT-TUTKIMUKSIA 94 VATT-RESEARCH REPORTS Pekka Parkkinen Hoivapalvelu ja eläkemeno vuoeen 25 Valion aloudellinen ukimuskeskus Governmen Insiue for Economic Research Helsinki 22 ISBN 951-561-425-2 ISSN

Lisätiedot

XII RADIOAKTIIVISUUSMITTAUSTEN TILASTOMATEMATIIKKAA

XII RADIOAKTIIVISUUSMITTAUSTEN TILASTOMATEMATIIKKAA II ADIOAKTIIVISUUSMITTAUSTEN TILASTOMATEMATIIKKAA Laskenaaajuus akiivisuus Määrieäessä radioakiivisen näyeen akiivisuua (A) uloksena saadaan käyeyn miausyseemin anama laskenaaajuus (). = [II.I] jossa =

Lisätiedot

2. Taloudessa käytettyjä yksinkertaisia ennustemalleja. ja tarkasteltavaa muuttujan arvoa hetkellä t kirjaimella y t

2. Taloudessa käytettyjä yksinkertaisia ennustemalleja. ja tarkasteltavaa muuttujan arvoa hetkellä t kirjaimella y t Tilasollinen ennusaminen Seppo Pynnönen Tilasoieeen professori, Meneelmäieeiden laios, Vaasan yliopiso. Tausaa Tulevaisuuden ennusaminen on ehkä yksi luoneenomaisimpia piireiä ihmiselle. On ilmeisesi aina

Lisätiedot

Mittaus- ja säätölaitteet IRIS, IRIS-S ja IRIS-M

Mittaus- ja säätölaitteet IRIS, IRIS-S ja IRIS-M Miaus- ja sääölaiee IRIS, IRIS-S ja IRIS-M KANSIO 4 VÄLI ESITE Lapinleimu Miaus- ja sääölaiee IRIS, IRIS-S ja IRIS-M IRIS, IRIS-S Rakenne IRIS muodosuu runko-osasa, sääösäleisä, sääömuerisa ai sääökahvasa

Lisätiedot

BETONI-TERÄS LIITTORAKENTEIDEN SUUNNITTELU EUROKOODIEN MUKAAN (TTY 2009) Betonipäivät 2010

BETONI-TERÄS LIITTORAKENTEIDEN SUUNNITTELU EUROKOODIEN MUKAAN (TTY 2009) Betonipäivät 2010 DIPLOMITYÖ: BETONI-TERÄS LIITTORAKENTEIDEN SUUNNITTELU EUROKOODIEN MUKAAN (TTY 29) Beonipäivä 21 DIPLOMITYÖ prosessina Aie: yön eeäjän aloieesa Selviykse beonin, eräksen ja puun osala oli jo ey/käynnissä

Lisätiedot

Laskelmia verotuksen painopisteen muuttamisen vaikutuksista dynaamisessa yleisen tasapainon mallissa

Laskelmia verotuksen painopisteen muuttamisen vaikutuksista dynaamisessa yleisen tasapainon mallissa Laskelmia verouksen painopiseen muuamisen vaikuuksisa dynaamisessa yleisen asapainon mallissa Juha Kilponen ja Jouko Vilmunen TTässä arikkelissa esieään laskelmia siiä, mien verouksen painopiseen siiräminen

Lisätiedot

ETERAN TyEL:n MUKAISEN VAKUUTUKSEN ERITYISPERUSTEET

ETERAN TyEL:n MUKAISEN VAKUUTUKSEN ERITYISPERUSTEET TRAN TyL:n MUKASN AKUUTUKSN RTYSPRUSTT Tässä peruseessa kaikki suuree koskea eraa, ellei oisin ole määriely. Tässä peruseessa käyey lyhenee: LL Lyhyaikaisissa yösuheissa oleien yönekijäin eläkelaki TaL

Lisätiedot

VÄRÄHTELYMEKANIIKKA SESSIO 18: Yhden vapausasteen pakkovärähtely, transienttikuormituksia

VÄRÄHTELYMEKANIIKKA SESSIO 18: Yhden vapausasteen pakkovärähtely, transienttikuormituksia 8/ VÄRÄHTELYMEKANIIKKA SESSIO 8: Yhen vapausaseen paovärähely, ransieniuormiusia JOHDANTO c m x () Kuva. Syseemi. Transieniuormiusella aroieaan uormiusheräeä, joa aiheuaa syseemiin lyhyaiaisen liieilan.

Lisätiedot

Kuntaeläkkeiden rahoitus ja kunnalliset palvelut

Kuntaeläkkeiden rahoitus ja kunnalliset palvelut Kunaeläkkeiden rahoius ja kunnallise palvelu I LA Rapori LA Repors 30.1.2013 No 4 Kunaeläkkeiden rahoius ja kunnallise palvelu Jukka Lassila * Niku Määänen ** armo Valkonen *** * LA linkeinoelämän ukimuslaios,

Lisätiedot

I L M A I L U L A I T O S

I L M A I L U L A I T O S I L M A I L U L A I T O S 2005 Ympärisökasaus Lenoasemien ympärisölupahankkee sekä ympärisövaikuusen ja -vahinkoriskien selviäminen hallisiva Ilmailulaioksen ympärisöyöä koimaassa. Kansainvälisillä foorumeilla

Lisätiedot

6.4 Variaatiolaskennan oletusten rajoitukset. 6.5 Eulerin yhtälön ratkaisuiden erikoistapauksia

6.4 Variaatiolaskennan oletusten rajoitukset. 6.5 Eulerin yhtälön ratkaisuiden erikoistapauksia 6.4 Variaaiolaskennan oleusen rajoiukse Sivu ss. 27 31 läheien Kirk, ss. 13 143] ja KS, Ch. 5] pohjala Lähökoha oli: jos J:llä on eksremaali (), niin J:n variaaio δj( (), δ()) ():ä pikin on nolla. 1. Välämäön

Lisätiedot

JYVÄSKYLÄN YLIOPISTO Taloustieteiden tiedekunta TARJONTA SUOMEN ASUNTOMARKKINOILLA

JYVÄSKYLÄN YLIOPISTO Taloustieteiden tiedekunta TARJONTA SUOMEN ASUNTOMARKKINOILLA JYVÄSKYLÄN YLIOPISTO Talousieeiden iedekuna TARJONTA SUOMEN ASUNTOMARKKINOILLA Kansanalousiede Pro gradu -ukielma Helmikuu 2006 Laaia: Janne Lilavuori Ohaaa: Professori Kari Heimonen JYVÄSKYLÄN YLIOPISTO

Lisätiedot

VAASAN YLIOPISTO KAUPPATIETEELLINEN TIEDEKUNTA LASKENTATOIMI JA RAHOITUS

VAASAN YLIOPISTO KAUPPATIETEELLINEN TIEDEKUNTA LASKENTATOIMI JA RAHOITUS VAASAN YLIOPISTO KAUPPATIETEELLINEN TIEDEKUNTA LASKENTATOIMI JA RAHOITUS Markus Ylijoki HEDGE-RAHASTOJEN SUORITUSKYKY BRIC-MAISSA Laskenaoimi ja rahoius Laskenaoimen ja rahoiuksen yleinen linja Pro gradu

Lisätiedot

Vuoden 2004 alkoholiverotuksen muutoksen kulutusvaikutuksen ennustaminen. Linden, Mikael. ISBN 952-458-441-7 ISSN 1458-686X no 13

Vuoden 2004 alkoholiverotuksen muutoksen kulutusvaikutuksen ennustaminen. Linden, Mikael. ISBN 952-458-441-7 ISSN 1458-686X no 13 Vuoden 004 alkoholiverouksen muuoksen kuluusvaikuuksen ennusaminen Linden, Mikael ISBN 95-458-441-7 ISSN 1458-686X no 13 VUODEN 004 ALKOHOLIVEROTUKSEN MUUTOKSEN KULUTUSVAIKUTUKSEN ENNUSTAMINEN Mika Linden

Lisätiedot

Epäasiallista kohtelua voidaan työpaikalla ehkäistä etukäteen. s. 6

Epäasiallista kohtelua voidaan työpaikalla ehkäistä etukäteen. s. 6 Hyvä 4 2009 Työympärisö V a l i o n h a l l i n n o n Naureaanko eillä öissä? s. 18 y ö y m p ä r i s ö l e h i Henkinen väkivala yöpaikoilla s. 12 Nupin ei arvise mennä nurin s.16 Yliarkasaja Jenny Rinala,

Lisätiedot

Luento 7 Järjestelmien ylläpito

Luento 7 Järjestelmien ylläpito Luno 7 Järjslmin ylläpio Ahi Salo Tknillinn korkakoulu PL, 5 TKK Järjslmin ylläpidosa Priaallisia vaihohoja Uusiminn rplacmn Ennalahkäisvä huolo mainnanc Korjaaminn rpair ❶ Uusiminn Vioiun komponni korvaaan

Lisätiedot

KOMISSION VALMISTELUASIAKIRJA

KOMISSION VALMISTELUASIAKIRJA EUROOPAN UNIONIN NEUVOSTO Bryssel, 23. oukokuua 2007 (24.05) (OR. en) Toimielinen välinen asia: 2006/0039 (CNS) 9851/07 ADD 2 N 239 RESPR 5 CADREN 32 LISÄYS 2 I/A KOHTAA KOSKEVAAN ILMOITUKSEEN Läheäjä:

Lisätiedot

a) Esitä piirtämällä oheisen kaksoissymmetrisen ulokepalkkina toimivan kotelopalkin kaksi täysin erityyppistä plastista rajatilamekanismia (2p).

a) Esitä piirtämällä oheisen kaksoissymmetrisen ulokepalkkina toimivan kotelopalkin kaksi täysin erityyppistä plastista rajatilamekanismia (2p). LUT / Teräsrakenee/Timo Björk BK80A30: Teräsrakenee II: 9.9.016 Oheismaeriaalin käyö EI salliua, laskimen käyö on salliua, lausekkeia ehäväosion lopussa Vasaukse laadiaan ehäväpaperille, joka palaueava,

Lisätiedot

PK-YRITYKSEN ARVONMÄÄRITYS. KTT, DI TOIVO KOSKI elearning Community Ltd

PK-YRITYKSEN ARVONMÄÄRITYS. KTT, DI TOIVO KOSKI elearning Community Ltd PK-YRITYKSEN ARVONMÄÄRITYS KTT, DI TOIVO KOSKI elearning Communiy Ld Yriyksen arvonmääriys 1. Yriyksen ase- eli subsanssiarvo Arvioidaan yriyksen aseen vasaavaa puolella olevan omaisuuden käypäarvo, josa

Lisätiedot

x v1 y v2, missä x ja y ovat kokonaislukuja.

x v1 y v2, missä x ja y ovat kokonaislukuja. Digiaalinen videonkäsiel Harjoius, vasaukse ehäviin 4-0 Tehävä 4. Emämariisi a: V A 0 V B 0 Hila saadaan kanavekorien (=emämariisin sarakkee) avulla. Kunkin piseen paikka hilassa on kokonaisluvulla kerroujen

Lisätiedot

Dynaaminen optimointi ja ehdollisten vaateiden menetelmä

Dynaaminen optimointi ja ehdollisten vaateiden menetelmä Dynaaminen opimoini ja ehdollisen vaaeiden meneelmä Meneelmien keskinäinen yheys S yseemianalyysin Laboraorio Esielmä 10 - Peni Säynäjoki Opimoiniopin seminaari - Syksy 2000 / 1 Meneelmien yhäläisyyksiä

Lisätiedot

Suomen kalamarkkinoiden analyysi yhteisintegraatiomenetelmällä

Suomen kalamarkkinoiden analyysi yhteisintegraatiomenetelmällä KALA- JA RIISTARAPORTTEJA nro 374 Jukka Laiinen Jari Seälä Kaija Saarni Suomen kalamarkkinoiden analyysi yheisinegraaiomeneelmällä Helsinki 006 Julkaisija Riisa- ja kalaalouden ukimuslaios KUVAILULEHTI

Lisätiedot

Suvi Kangasrääsiö MONETAARIMALLIT EUR/USD-VALUUTTAKURSSIN VAIHTELUN SELITTÄJÄNÄ: YHTEISINTEGROITUVUUSANALYYSI ARDL-MALLISSA

Suvi Kangasrääsiö MONETAARIMALLIT EUR/USD-VALUUTTAKURSSIN VAIHTELUN SELITTÄJÄNÄ: YHTEISINTEGROITUVUUSANALYYSI ARDL-MALLISSA OULUN YLIOPISTON KAUPPAKORKEAKOULU Suvi Kangasrääsiö MONETAARIMALLIT EUR/USD-VALUUTTAKURSSIN VAIHTELUN SELITTÄJÄNÄ: YHTEISINTEGROITUVUUSANALYYSI ARDL-MALLISSA Pro gradu -ukielma Talousiede Helmikuu 2016

Lisätiedot

Sopimuksenteon dynamiikka: johdanto ja haitallinen valikoituminen

Sopimuksenteon dynamiikka: johdanto ja haitallinen valikoituminen Soimukseneon dynamiikka: johdano ja haiallinen valikoiuminen Ma-2.442 Oimoinioin seminaari Elise Kolola 8.4.2008 S yseemianalyysin Laboraorio Esielmä 4 Elise Kolola Oimoinioin seminaari - Kevä 2008 Esiyksen

Lisätiedot

Systeemimallit: sisältö

Systeemimallit: sisältö Syseemimalli: sisälö Malliyypi ja muuuja Inpu-oupu -kuvaus ja ilayhälömalli, ila Linearisoini Jakuva-aikaisen lineaarisen järjeselmän siirofunkio, sabiilisuus Laplace-muunnos Diskreeiaikaisen lineaarisen

Lisätiedot

More care. Buil in. COMPACT/ MINIKAIVUKONEET MUKAVAAJA TUOTTAVAA KAIVUUTA. Vain yksi seikka on odella rakaiseva: aeriaalin siiräinen ahdollisian nopeasi ja ehokkaasi. Ja kuen uukin Volvon kopaki konee,

Lisätiedot

Toistoleuanvedon kilpailusäännöt

Toistoleuanvedon kilpailusäännöt 1.0 Yleisä Toisoleuanvedossa kilpailija suoriaa häjaksoisesi mahdollisimman mona leuanveoa omalla kehonpainollaan. Kilpailijalla on käössään ksi kilpailusuorius sekä asauloksen sauessa mahdollise uusinakierrokse

Lisätiedot

TKK Tietoliikennelaboratorio Seppo Saastamoinen Sivu 1/5 Konvoluution laskeminen vaihe vaiheelta

TKK Tietoliikennelaboratorio Seppo Saastamoinen Sivu 1/5 Konvoluution laskeminen vaihe vaiheelta KK ieoliikennelaboraorio 7.2.27 Seppo Saasamoinen Sivu /5 Konvoluuion laskeminen vaihe vaiheela Konvoluuion avulla saadaan laskeua aika-alueessa järjeselmän lähösignaali, kun ulosignaali ja järjeselmän

Lisätiedot

Sairastumisen taloudelliset seuraamukset 1

Sairastumisen taloudelliset seuraamukset 1 1 [D:\Kuopio2013yökykySairasuminen.doc] Vesa Kanniainen, Kansanalousieeen professori Helsingin yliopiso Sairasumisen aloudellise seuraamukse 1 ämän esielmän laaijasa: Rajoiukse: Perehyneisyys erveydenhuoloalaan:

Lisätiedot

Öljyn hinnan ja Yhdysvaltojen dollarin riippuvuussuhde

Öljyn hinnan ja Yhdysvaltojen dollarin riippuvuussuhde Öljyn hinnan ja Yhdysvalojen dollarin riippuvuussuhde Kansanalousiede Pro gradu -ukielma Talousieeiden laios Tampereen yliopiso Toukokuu 2010 Jari Hännikäinen TIIVISTLMÄ Tampereen yliopiso Talousieeiden

Lisätiedot

VATT-KESKUSTELUALOITTEITA VATT DISCUSSION PAPERS. JULKISEN TALOUDEN PITKÄN AIKAVÄLIN LASKENTAMALLIT Katsaus kirjallisuuteen

VATT-KESKUSTELUALOITTEITA VATT DISCUSSION PAPERS. JULKISEN TALOUDEN PITKÄN AIKAVÄLIN LASKENTAMALLIT Katsaus kirjallisuuteen VATT-KESKUSTELUALOITTEITA VATT DISCUSSION PAPERS 445 JULKISEN TALOUDEN PITKÄN AIKAVÄLIN LASKENTAMALLIT Kasaus kirjallisuueen Juho Kosiainen Valion aloudellinen ukimuskeskus Governmen Insiue for Economic

Lisätiedot

Ene-59.4130, Kuivatus- ja haihdutusprosessit teollisuudessa, Laskuharjoitus 5, syksy 2015

Ene-59.4130, Kuivatus- ja haihdutusprosessit teollisuudessa, Laskuharjoitus 5, syksy 2015 Ene-59.4130, Kuivaus- ja haihduusprosessi eollisuudessa, asuharjoius 5, sysy 2015 Tehävä 4 on ähiehävä Tehävä 1. eijuerrosilassa poleaan rinnain uora ja urvea. Kuoren oseus on 54% ja uiva-aineen ehollinen

Lisätiedot

Tiedonhakumenetelmät Tiedonhakumenetelmät Helsingin yliopisto / TKTL. H.Laine 1. Todennäköisyyspohjainen rankkaus

Tiedonhakumenetelmät Tiedonhakumenetelmät Helsingin yliopisto / TKTL. H.Laine 1. Todennäköisyyspohjainen rankkaus Tieonhakumeneelmä Helsingin yliopiso / TKTL.4.04 Toennäköisyyeen perusuva rankkaus Tieonhakumeneelmä Toennäköisyyspohjainen rankkaus Dokumenien haussa ongelmana on löyää käyäjän kyselynä ilmaiseman ieoarpeen

Lisätiedot

Mittaustekniikan perusteet, piirianalyysin kertausta

Mittaustekniikan perusteet, piirianalyysin kertausta Miausekniikan perusee, piirianalyysin kerausa. Ohmin laki: =, ai = Z ( = ännie, = resisanssi, Z = impedanssi, = vira). Kompleksiluvu Kompleksilukua arviaan elekroniikassa analysoiaessa piireä, oka sisälävä

Lisätiedot

LVM/LMA/jp 2012-12-17. Valtioneuvoston asetus. ajoneuvojen käytöstä tiellä annetun asetuksen muuttamisesta. Annettu Helsingissä päivänä kuuta 20

LVM/LMA/jp 2012-12-17. Valtioneuvoston asetus. ajoneuvojen käytöstä tiellä annetun asetuksen muuttamisesta. Annettu Helsingissä päivänä kuuta 20 LVM/LMA/jp 2012-12-17 Valioneuvoson aseus ajoneuvojen käyösä iellä anneun aseuksen uuaisesa Anneu Helsingissä päivänä kuua 20 Valioneuvoson pääöksen ukaisesi, joka on ehy liikenne- ja viesinäiniseriön

Lisätiedot

Rahoitusriskit ja johdannaiset Matti Estola. luento 13 Black-Scholes malli optioiden hinnoille

Rahoitusriskit ja johdannaiset Matti Estola. luento 13 Black-Scholes malli optioiden hinnoille Rahoiusriski ja johannaise Mai Esola lueno 3 Black-choles malli opioien hinnoille . Ion lemma Japanilainen maemaaikko Kiyoshi Iō oisi seuraavana esieävän lemman vuonna 95 arikkelissaan: On sochasic ifferenial

Lisätiedot

Konvoluution laskeminen vaihe vaiheelta Sivu 1/5

Konvoluution laskeminen vaihe vaiheelta Sivu 1/5 S-72. Signaali ja järjeselmä Laskuharjoiukse, syksy 28 Konvoluuion laskeminen vaihe vaiheela Sivu /5 Konvoluuion laskeminen vaihe vaiheela Konvoluuion avulla saadaan laskeua aika-alueessa järjeselmän lähösignaali,

Lisätiedot

b) Esitä kilpaileva myötöviivamekanismi a-kohdassa esittämällesi mekanismille ja vertaile näillä mekanismeilla määritettyjä kuormitettavuuksia (2p)

b) Esitä kilpaileva myötöviivamekanismi a-kohdassa esittämällesi mekanismille ja vertaile näillä mekanismeilla määritettyjä kuormitettavuuksia (2p) LUT / Teräsrakenee/Timo Björk BK80A30: Teräsrakenee II:.5.016 Oheismaeriaalin käyö EI salliua, laskimen käyö on salliua, lausekkeia ehäväosion lopussa Vasaukse laadiaan ehäväpaperille, joka palaueava,

Lisätiedot

Tekes tänään (ja huomenna?) Pekka Kahri Palvelujohtaja, Tekes Fortune seminaari 21.8.2013

Tekes tänään (ja huomenna?) Pekka Kahri Palvelujohtaja, Tekes Fortune seminaari 21.8.2013 Tekes änään (ja huomenna?) Pekka Kahri Palvelujohaja, Tekes Forune seminaari 21.8.2013 Rahoiamme sellaisen innovaaioiden kehiämisä, joka ähäävä kasvun ja uuden liikeoiminnan luomiseen Yriysen kehiysprojeki

Lisätiedot

MAT-02450 Fourier n menetelmät. Merja Laaksonen, TTY 2014

MAT-02450 Fourier n menetelmät. Merja Laaksonen, TTY 2014 MAT-45 Fourier n meneelmä Merja Laaksonen, TTY 4..4 Sisälö Johano 3. Peruskäsieiä................................... 4.. Parillinen ja parion funkio....................... 7.. Heavisien funkio............................

Lisätiedot

W dt dt t J.

W dt dt t J. DEE-11 Piirianalyysi Harjoius 1 / viikko 3.1 RC-auon akku (8.4 V, 17 mah) on ladau äyeen. Kuinka suuri osa akun energiasa kuluu ensimmäisen 5 min aikana, kun oleeaan mooorin kuluavan vakiovirran 5 A? Oleeaan

Lisätiedot

Huomaa, että aika tulee ilmoittaa SI-yksikössä, eli sekunteina (1 h = 3600 s).

Huomaa, että aika tulee ilmoittaa SI-yksikössä, eli sekunteina (1 h = 3600 s). DEE- Piirianalyysi Ykkösharkan ehävien rakaisuehdoukse. askeaan ensin, kuinka paljon äyeen ladaussa akussa on energiaa. Tämä saadaan laskeua ehäväpaperissa anneujen akun ieojen 8.4 V ja 7 mah avulla. 8.4

Lisätiedot

LVM/LMA/jp 2013-03-27. Valtioneuvoston asetus. ajoneuvojen käytöstä tiellä annetun asetuksen muuttamisesta. Annettu Helsingissä päivänä kuuta 20

LVM/LMA/jp 2013-03-27. Valtioneuvoston asetus. ajoneuvojen käytöstä tiellä annetun asetuksen muuttamisesta. Annettu Helsingissä päivänä kuuta 20 LVM/LMA/jp 2013-03-27 Valioneuvoson aseus ajoneuvojen käyösä iellä anneun aseuksen uuaisesa Anneu Helsingissä päivänä kuua 20 Valioneuvoson pääöksen ukaisesi uueaan ajoneuvojen käyösä iellä anneun aseuksen

Lisätiedot

Monisilmukkainen vaihtovirtapiiri

Monisilmukkainen vaihtovirtapiiri Monisilmukkainen vaihovirapiiri Oeaan arkaselun koheeksi RLC-vaihovirapiiri jossa on käämejä, vasuksia ja kondensaaoreia. Kykenä Tarkasellaan virapiiriä, jossa yksinkeraiseen RLC-piiriin on kodensaaorin

Lisätiedot

ZELIO Time Sarja RE7 Elektroniset aikareleet

ZELIO Time Sarja RE7 Elektroniset aikareleet Zelio Time -aikarelee ZELIO Time Sarja RE7 Elekronise aikarelee Valinaopas 00 Valinaopas 00 Zelio Time RE 7 -aikarelee Valinaopas Sovellukse Elekronise aikarelee mahdollisava yksinkeraisen auomaisoiujen

Lisätiedot

YRITYSKOHTAISEN TEHOSTAMISTAVOITTEEN MÄÄRITTELY 1 YRITYSKOHTAISEN TEHOSTAMISPOTENTIAALIN MITTAAMINEN

YRITYSKOHTAISEN TEHOSTAMISTAVOITTEEN MÄÄRITTELY 1 YRITYSKOHTAISEN TEHOSTAMISPOTENTIAALIN MITTAAMINEN ENERGIAMARKKINAVIRASTO 1 Le 2 Säkön jakeluverkkoomnnan yryskoasen eosamsavoeen määrely YRITYSKOHTAISEN TEHOSTAMISTAVOITTEEN MÄÄRITTELY Asanosanen: Vaasan Säköverkko Oy Lyy pääökseen dnro 491/424/2007 Energamarkknavraso

Lisätiedot

338 LASKELMIA YRITYS- JA PÄÄOMAVERO- UUDISTUKSESTA

338 LASKELMIA YRITYS- JA PÄÄOMAVERO- UUDISTUKSESTA VATT-KESKUSTELUALOITTEITA VATT DISCUSSION PAPERS 338 LASKELMIA YRITYS- JA PÄÄOMAVERO- UUDISTUKSESTA Harri Hieala Seppo Kari Timo Rauhanen Hanna Ulvinen Valion aloudellinen ukimuskeskus Governmen Insiue

Lisätiedot

f x dx y dy t dt f x y t dx dy dt O , (4b) . (4c) f f x = ja x (4d)

f x dx y dy t dt f x y t dx dy dt O , (4b) . (4c) f f x = ja x (4d) Tehävä 1. Oleeaan, eä on käössä jakuva kuva, jossa (,, ) keroo harmaasävn arvon paikassa (, ) ajanhekenä. Dnaaminen kuva voidaan esiää Talor sarjana: d d d d d d O ( +, +, + ) = (,, ) + + + + ( ). (4a)

Lisätiedot

Lasin karkaisun laatuongelmat

Lasin karkaisun laatuongelmat Rakeneiden Mekaniikka Vol. 44, Nro, 11, s. 14-155 Lasin karkaisun laauongelma Ani Aronen Tiiviselmä. Karkaisula lasila vaadiaan hyvää lujuua sekä visuaalisa laaua. Näihin voidaan vaikuaa lasin karkaisuprosessin

Lisätiedot

Suunnitteluharjoitus s-2016 (...k-2017)

Suunnitteluharjoitus s-2016 (...k-2017) 1 Suunnieluharjoius s-2016 (...k-2017) HAKKURITEHOLÄHDE Seuraavan push-pull-yyppisen hakkurieholäheen komponeni ulisi valia (muunajaa lukuunoamaa). V1 iin 230 V ± 10 % 50 Hz V3 Perusieoja kykennäsä Verkkoasasuunauksen

Lisätiedot

Mallivastaukset KA5-kurssin laskareihin, kevät 2009

Mallivastaukset KA5-kurssin laskareihin, kevät 2009 Mallivasaukse KA5-kurssin laskareihin, kevä 2009 Harjoiukse 2 (viikko 6) Tehävä 1 Sovelleaan luenokalvojen sivulla 46 anneua kaavaa: A A Y Y K α ( 1 α ) 0,025 0,5 0,03 0,5 0,01 0,005 K Siis kysyy Solowin

Lisätiedot

Maahanmuuttajan työpolkuhanke Väliraportti 31.8.2003-31.12.2004

Maahanmuuttajan työpolkuhanke Väliraportti 31.8.2003-31.12.2004 Maahanmuuajan yöplkuhanke Välirapri 31.8.2003-31.12.2004 Prjekin aviee hankepääöksessä Määrällise aviee Prjekin avieena n edesauaa maahanmuuajien yöllisymisä. Tämä apahuu maahanmuuajien ammaillisen valmiuksien

Lisätiedot

Taustaa KOMPLEKSILUVUT, VÄRÄHTELIJÄT JA RADIOSIGNAALIT. Jukka Talvitie, Toni Levanen & Mikko Valkama TTY / Tietoliikennetekniikka

Taustaa KOMPLEKSILUVUT, VÄRÄHTELIJÄT JA RADIOSIGNAALIT. Jukka Talvitie, Toni Levanen & Mikko Valkama TTY / Tietoliikennetekniikka IMA- Exurso: Kompleksluvu ja radosgnaal / KOMPLEKSILUVUT, VÄRÄHTELIJÄT JA RADIOSIGNAALIT Tausaa IMA- Exurso: Kompleksluvu ja radosgnaal / Kakk langaon vesnä ja radoeolkenne (makapuhelme, WLAN, ylesrado

Lisätiedot

ANALOGISEN VÄRITELEVISION RAKENNE JA TOIMINTA

ANALOGISEN VÄRITELEVISION RAKENNE JA TOIMINTA ANALOGISEN VÄRITELEVISION RAKENNE JA TOIMINTA Tieoliikenneekniikka I 521359A Kari Kärkkäinen Osa 8 1 23 Videosignaalin VSB-odulaaio analogisessa TV-järj. Värielevision videosignaalin siirrossa käyeään

Lisätiedot

Teknistä tietoa TARRANAUHOISTA

Teknistä tietoa TARRANAUHOISTA Teknisä ieoa TARRANAUHOISTA P-ouch-arraeipi näkyvä ja kesävä Broherin laminoidu P-ouch-arraeipi on suunnielu ammaimaiseen arraulosukseen oimisoissa, ehaissa ja koona. Runsaasa arraeippivalikoimasa löydä

Lisätiedot

Käyttöohje HN22329SK

Käyttöohje HN22329SK Käyöohje FI 50005416 HN9SK Suomi Täsä laadukkaasa liedesä Sinulla on vuosikausia paljon iloa ja hyöyä. Lue käyöohjee huolellisesi, joa opi unemaan lieden kaikki oiminno. Käyöohjeen alussa on ärkeää ieoa

Lisätiedot

Parantaako rasiinkaato kuusipaperipuiden laatuar

Parantaako rasiinkaato kuusipaperipuiden laatuar METSXTEHON TIEDOITUKSIA. METSITEHO REPORT 43 SI\ILYTYS: 8 ARNO TUOVINEN ILMARI WÄRE Paranaako inkaao kuusipaperipuiden laauar (Does Summer Felling Improve he Qualiy of Spruce Pulpwood?) Pyriäessä paranamaan

Lisätiedot

DEE Lineaariset järjestelmät Harjoitus 4, ratkaisuehdotukset

DEE Lineaariset järjestelmät Harjoitus 4, ratkaisuehdotukset D-00 ineaarise järjeselmä Harjoius 4, rakaisuehdoukse nnen kuin mennään ämän harjoiuksen aihepiireihin, käydään läpi yksi huomionarvoinen juu. Piirianalyysin juuri suorianee opiskelija saaava ihmeellä,

Lisätiedot

Lyhyiden ja pitkien korkojen tilastollinen vaihtelu

Lyhyiden ja pitkien korkojen tilastollinen vaihtelu Lyhyiden ja pikien korkojen ilasollinen vaihelu Tomi Pekka Juhani Marikainen Joensuun Yliopiso Maemaais-luonnonieeellinen iedekuna / Tieojenkäsielyieeen ja ilasoieeen laios / Tilasoiede Pro Gradu -ukielma

Lisätiedot

OPINTOJAKSO FYSIIKKA 1 OV OPINTOKOKONAISUUTEEN FYSIIKKA JA KEMIA 2 OV. Isto Jokinen 2012. 1. Mekaniikka 2

OPINTOJAKSO FYSIIKKA 1 OV OPINTOKOKONAISUUTEEN FYSIIKKA JA KEMIA 2 OV. Isto Jokinen 2012. 1. Mekaniikka 2 OPINTOJAKSO FYSIIKKA 1 OV OPINTOKOKONAISUUTEEN FYSIIKKA JA KEMIA OV Io Jokinen 01 SISÄLTÖ SIVU 1. Mekaniikka Nopeu Kekinopeu Kehänopeu 3 Kiihyvyy 3 Puoamikiihyvyy 4 Voima 5 Kika 6 Työ 7 Teho 8 Paine 9

Lisätiedot

OSINKOJEN JA PÄÄOMAVOITTOJEN VEROTUKSEN VAIKUTUKSET OSAKKEEN ARVOON

OSINKOJEN JA PÄÄOMAVOITTOJEN VEROTUKSEN VAIKUTUKSET OSAKKEEN ARVOON AMPN YLIOPISO Kauppaieeien laios OSINKOJN JA PÄÄOMAVOIOJN VOUKSN VAIKUUKS OSAKKN AVOON Laskenaoimi Seminaariukielma Helmikuu 2004 Ohjaaja: Ismo Vuorinen apani Höök 3 SISÄLLYS JOHDANO... 4. ukielman ausaa...4.2

Lisätiedot

RAKENNESUUNNITELMA 2040 MONIPUOLISESTI KOTOISA

RAKENNESUUNNITELMA 2040 MONIPUOLISESTI KOTOISA RAKENNESUUNNITELMA 2040 MONIPUOLISESTI KOTOISA Monipuolisesi k o o i s a Asumisen määrä- ja laauavoiee Tampereen kaupunkiseudulla vuosille 2014-2040 Kaisa Härkönen Sisällyslueelo MÄÄRÄ LAATU Aluksi 1.

Lisätiedot

Notor Upotettava. 6 www.fagerhult.fi

Notor Upotettava. 6 www.fagerhult.fi Upoeavan Noor-valaisimen avulla kaoon voidaan luoda joko huomaamaomia ai ehokkaan huomioa herääviä ja yhenäisiä valaisinjonoja ilman minkäänlaisia varjosuksia. Pienesä koosaan huolimaa Noor arjoaa hyvin

Lisätiedot

FRAME: Ulkoseinien sisäinen konvektio

FRAME: Ulkoseinien sisäinen konvektio 1 FRAME: Ulkoseinien sisäinen konvektio Sisäisen konvektion vaikutus lämmönläpäisykertoimeen huokoisella lämmöneristeellä eristetyissä ulkoseinissä Petteri Huttunen TTY/RTEK 2 Luonnollisen konvektion muodostuminen

Lisätiedot

2:154. lak.yht. lak.yht. lak.yht. 2:156 2:156 6-9901-0 2:156. lak.yht. 2:155. 35 dba. sr-1. No330. YY/s-1. Työväentalo 8-9903-0. No30. sr-2.

2:154. lak.yht. lak.yht. lak.yht. 2:156 2:156 6-9901-0 2:156. lak.yht. 2:155. 35 dba. sr-1. No330. YY/s-1. Työväentalo 8-9903-0. No30. sr-2. 00 lak.yh. lak.yh. lak.yh. lak.yh. lak.yh. ras.m ras.m lak.yh. lak.yh. lak.yh. lak.yh. lak.yh. 0 0 No No No0 No0 0:::M0 0:::M0 0:::M0 0:::M0 0:::M0 0::0:M0 0:::M0 0:::M0 0:::M 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0

Lisätiedot

Asuntojen huomiointi varallisuusportfolion valinnassa ja hinnoittelussa

Asuntojen huomiointi varallisuusportfolion valinnassa ja hinnoittelussa TAMPEREEN YLIOPISTO Johamiskorkeakoulu Asunojen huomioini varallisuusporfolion valinnassa ja hinnoielussa Kansanalousiede Pro gradu -ukielma Elokuu 2012 Ohjaaja: Hannu Laurila Tuomo Sola TIIVISTELMÄ Tampereen

Lisätiedot

Seinämien risteyskohdat

Seinämien risteyskohdat CAE DS Painevalukappaleen suunnielu Sefan Fredriksson Seinämien riseyskohda Sefan Fredriksson SweCas Käännös: Pekka Savolainen ja Tuula Höök Tampereen eknillinen yliopiso Riseyskoha muodosuu kun kaksi

Lisätiedot

3 SIGNAALIN SUODATUS 3.1 SYSTEEMIN VASTE AIKATASOSSA

3 SIGNAALIN SUODATUS 3.1 SYSTEEMIN VASTE AIKATASOSSA S I G N A A L I T E O R I A, O S A I I I TL98Z SIGNAALITEORIA, OSA III 44 3 Signaalin suodaus...44 3. Sysmin vas aikaasossa... 44 3. Kausaalisuus a sabiilisuus... 46 3.3 Vas aauusasossa... 46 3.4 Ampliudivas

Lisätiedot

Rakennusfysiikka 2007, Tampereen teknillinen yliopisto, RIL Seminaari Tampere-talossa 18 19.10.2007. Tiedämmekö, miten talot kuluttavat energiaa?

Rakennusfysiikka 2007, Tampereen teknillinen yliopisto, RIL Seminaari Tampere-talossa 18 19.10.2007. Tiedämmekö, miten talot kuluttavat energiaa? Rakennusfysiikka 2007, Tampereen teknillinen yliopisto, RIL Seminaari Tampere-talossa 18 19.10.2007 Tiedämmekö, miten talot kuluttavat energiaa? Professori Ralf Lindberg, Tampereen teknillinen yliopisto

Lisätiedot

ÅLANDSBANKEN DEBENTUURILAINA 2/2010 LOPULLISET EHDOT

ÅLANDSBANKEN DEBENTUURILAINA 2/2010 LOPULLISET EHDOT ÅLANDSBANKEN DEBENTUURILAINA 2/200 LOPULLISET EHDOT Ålandsbanken Debenuurilaina 2/200 (ISIN: FI400003875) lopullise ehdo on 9. heinäkuua 200 vahviseu seuraavasi: - Lainan pääoma 9 980 000 euroa Maarianhamina

Lisätiedot

KÄYTTÖOPAS. Ilma vesilämpöpumppujärjestelmän sisäyksikkö ja lisävarusteet RECAIR OY EKHBRD011ADV1 EKHBRD014ADV1 EKHBRD016ADV1

KÄYTTÖOPAS. Ilma vesilämpöpumppujärjestelmän sisäyksikkö ja lisävarusteet RECAIR OY EKHBRD011ADV1 EKHBRD014ADV1 EKHBRD016ADV1 EKHBRD011ADV1 EKHBRD014ADV1 EKHBRD016ADV1 EKHBRD011ADY1 EKHBRD014ADY1 EKHBRD016ADY1 KÄYÖOPAS Ilma vesilämpöpumppujärjeselmän sisäyksikkö ja lisävarusee EKHBRD011ADV1+Y1 EKHBRD014ADV1+Y1 EKHBRD016ADV1+Y1

Lisätiedot

PALLON PUTOAMINEN VÄLIAINEISSA

PALLON PUTOAMINEN VÄLIAINEISSA PALLON PUTOAMINEN VÄLIAINEISSA Tieokonesimulaaio ja siihen liiyä kokeellinen ukimus Joosa Kurinen ja Heidi Juuinen Mikkelin Lyseon lukio ysiikka 30..007 TIIVISTELMÄ Viksu-iedekilpailuprojekimme aiheena

Lisätiedot

SÄHKÖN HINTA POHJOISMAISILLA SÄHKÖMARKKINOILLA

SÄHKÖN HINTA POHJOISMAISILLA SÄHKÖMARKKINOILLA TAMPEREEN YLIOPISTO Talousieeiden laios SÄHKÖN HINTA POHJOISMAISILLA SÄHKÖMARKKINOILLA Kansanalousiede Pro gradu -ukielma Tammikuu 2009 Ohjaaja: Hannu Laurila Tero Särkijärvi TIIVISTELMÄ Tampereen yliopiso

Lisätiedot

Tilausohjatun tuotannon karkeasuunnittelu. Tilausohjatun tuotannon karkeasuunnittelu

Tilausohjatun tuotannon karkeasuunnittelu. Tilausohjatun tuotannon karkeasuunnittelu Tilausohjaun uoannon areasuunnielu Tilausohjaussa uoannossa sarjojen muodosaminen ei yleensä ole relevani ongelma, osa uoevaihelu on suura, mä juuri onin peruse MTO-uoannolle Tuoe- ja valmisusraenee ova

Lisätiedot

RÄÄPIÄLÄ AP-tontti 28-45-3. Viikoittainen tarjousaika 24.6-2.8.2013

RÄÄPIÄLÄ AP-tontti 28-45-3. Viikoittainen tarjousaika 24.6-2.8.2013 RÄÄPÄLÄ AP-oni -5- Viikoiainen arjousaika.-..0 TONTTEN SJANT Rääpiälän alue sijaisee Vuorenaan kaupunginosassa, Vanhan Härkäien ja Marssiien kainalossa. Rääpiälään on makaa noin 5,7 ajokilomeriä Hämeenlinnan

Lisätiedot

CLT-rakenteiden rakennusfysikaalinen toimivuus

CLT-rakenteiden rakennusfysikaalinen toimivuus CLT-rakenteiden rakennusfysikaalinen toimivuus Tutkija: VTT / erikoistutkija Tuomo Ojanen Tilaaja: Digipolis Oy / Markku Helamo Laatinut: Lappia / Martti Mylly Tehtävän kuvaus Selvitettiin laskennallista

Lisätiedot

VÄRÄHTELYMEKANIIKKA SESSIO 12: Yhden vapausasteen vaimenematon pakkovärähtely, harmoninen

VÄRÄHTELYMEKANIIKKA SESSIO 12: Yhden vapausasteen vaimenematon pakkovärähtely, harmoninen / VÄRÄHTELYMEKANIIKKA SESSIO : Yhden vapausaseen vaieneaon pakkoväähely, haoninen kuoiusheäe JOHDANTO Ulkoisisa kuoiuksisa aiheuuvaa väähelyä sanoaan pakkoväähelyksi. Jos syseeissä on vaiennusa, on kyseessä

Lisätiedot

Finavian ympäristötyö 2006: Vesipäästöjen hallintaa ja tehokkaita prosesseja

Finavian ympäristötyö 2006: Vesipäästöjen hallintaa ja tehokkaita prosesseja 9 Y M P Ä R I S T Ö K A T S A U S 2006 2 Finavian ympärisöyö 2006: Vesipääsöjen hallinaa ja ehokkaia prosesseja Jääneson aiheuama kuormius aseiain hallinaan Finavia vasaa maahuolinayriysen jäänesoon käyämän

Lisätiedot

Seinämien risteyskohdat

Seinämien risteyskohdat CAE DS Painevalukappaleen suunnielu Seinämien riseyskohda Sefan Fredriksson - SweCas Käännös: Pekka Savolainen ja Tuula Höök - Tampereen eknillinen yliopiso Riseyskoha muodosuu kun kaksi kappaleen seinämää

Lisätiedot

4 YHDEN VAPAUSASTEEN HARMONINEN PAKKOVÄ- RÄHTELY

4 YHDEN VAPAUSASTEEN HARMONINEN PAKKOVÄ- RÄHTELY Väähelyekaiikka 4. 4 YHDEN VAPAUSASTEEN HARMONINEN PAKKOVÄ- RÄHTELY 4. Johdao Mekaaise syseei ulkoisisa kuoiuksisa aiheuuvaa väähelyä saoaa akkoväähelyksi. Jos syseeissä o vaieusa, o kyseessä vaieeva akkoväähely,

Lisätiedot

KÄYTTÖOPAS. -järjestelmän sisäyksikkö HXHD125A8V1B

KÄYTTÖOPAS. -järjestelmän sisäyksikkö HXHD125A8V1B KÄYÖOPAS -järjeselmän sisäyksikkö SISÄLÖ 1. Määrielmä... 1 1.1. Merkkien ja varoiusen arkoiukse... 1 1.2. Käyeyjen ermien merkiys... 1 2. Yleise varooime... 2 3. Johdano... 2 3.1. Yleisä... 2 3.2. ämän

Lisätiedot

( ) ( ) 2. Esitä oheisen RC-ylipäästösuotimesta, RC-alipäästösuotimesta ja erotuspiiristä koostuvan lineaarisen järjestelmän:

( ) ( ) 2. Esitä oheisen RC-ylipäästösuotimesta, RC-alipäästösuotimesta ja erotuspiiristä koostuvan lineaarisen järjestelmän: ELEC-A700 Signaali ja järjeselmä Laskuharjoiukse LASKUHARJOIUS 3 Sivu /8. arkasellaan oheisa järjeselmää bg x Yksikköviive + zbg z bg z d a) Määriä järjeselmän siirofunkio H Y = X b) Määriä järjeselmän

Lisätiedot

Luento 2. Järjestelmät aika-alueessa Konvoluutio-integraali. tietoverkkotekniikan laitos

Luento 2. Järjestelmät aika-alueessa Konvoluutio-integraali. tietoverkkotekniikan laitos Lueno 2 Järjeselmä aika-alueessa Konvoluuio-inegraali Lueno 2 Lueno 2 Järjeselmä aika alueessa; Konvoluuio inegraali 2.1 Järjeselmien perusominaisuude Oppenheim 1.5. 1.6 Muisillise ja muisioma järjeselmä

Lisätiedot

Micrologic elektroniset suojareleet 2.0 A, 5.0 A, 6.0 A ja 7.0 A Pienjännitetuotteet

Micrologic elektroniset suojareleet 2.0 A, 5.0 A, 6.0 A ja 7.0 A Pienjännitetuotteet Micrologic elekronise suojarelee.0, 5.0, 6.0 ja 7.0 Pienjännieuoee Käyäjän käsikirja We do more wih elecriciy. Micrologic elekronise sojarelee.0, 5.0, 6.0 ja 7.0 Elekronisen suojareleen käyö Suojareleen

Lisätiedot

Tasaantumisilmiöt eli transientit

Tasaantumisilmiöt eli transientit uku 12 Tasaanumisilmiö eli ransieni 12.1 Kelan kykeminen asajännieeseen Kappaleessa 11.2 kykeiin reaalinen kela asajännieeseen ja ukiiin energian varasoiumisa kelan magneeikenään. Tilanne on esiey uudelleen

Lisätiedot

SUOMEN PANKIN KANSANTALOUSOSASTON TYÖPAPEREITA

SUOMEN PANKIN KANSANTALOUSOSASTON TYÖPAPEREITA SUOMEN PANKIN KANSANTALOUSOSASTON TYÖPAPEREITA 10.10.2004 1/2004 Hannes Kaadu Kuluajahinainflaaion miaaminen Yhdysvalloissa 2 Kuluajahinainflaaion miaaminen Yhdysvalloissa Kansanalousosason yöpapereia

Lisätiedot

HARJUKATU 41 (TONTTI 593-2-16-15) ASEMAKAAVAN MUUTTAMINEN. Asemakaavan muutos, joka koskee 2. kaupunginosan (Kontiopuisto) korttelin 16 tonttia 15.

HARJUKATU 41 (TONTTI 593-2-16-15) ASEMAKAAVAN MUUTTAMINEN. Asemakaavan muutos, joka koskee 2. kaupunginosan (Kontiopuisto) korttelin 16 tonttia 15. PEKSÄMÄEN KAUPUNK ASEMAKAAVAN MUUTOS HARJUKATU 41 (TONTT 593-2-16-15) ASEMAKAAVAN MUUTTAMNEN Asemakaavan muuos, joka koskee 2. kaupunginosan (Koniopuiso) korelin 16 onia 15. Asemakaavan muuoksella muodosuu

Lisätiedot

Lyhyt johdanto Taylorin sääntöön

Lyhyt johdanto Taylorin sääntöön K a n s a n a l o u d e l l i n e n a i k a k a u s k i r j a 1 0 6. v s k. 2 / 2 0 1 0 Lyhy johdano Taylorin säänöön Juha Tervala Johaja Aboa Cenre for Economics 1. Johdano Taylorin säänö on sen kehiäjän

Lisätiedot

Työ 2: 1) Sähkönkulutuksen ennustaminen SARIMAX-mallin avulla 2) Sähkön hankinnan optimointi

Työ 2: 1) Sähkönkulutuksen ennustaminen SARIMAX-mallin avulla 2) Sähkön hankinnan optimointi Ma-2.3132 Syseemianalyysilaboraorio I Työ 2: 1) Sähkönkuluuksen ennusaminen SARIMAX-mallin avulla 2) Sähkön hankinnan opimoini 1 yö 2 Aikasarjamalli erään yriyksen sähkönkuluukselle SARIMAX-malli: kausivaihelu,

Lisätiedot