KUINKA PALJON VAROISTA OSAKKEISIIN? Mika Vaihekoski, professori. Lappeenrannan teknillinen yliopisto

Koko: px
Aloita esitys sivulta:

Download "KUINKA PALJON VAROISTA OSAKKEISIIN? Mika Vaihekoski, professori. Lappeenrannan teknillinen yliopisto"

Transkriptio

1 KUINKA PALJON VAROISTA OSAKKEISIIN? Mika Vaihekoki, proeori Lappeenrannan teknillinen yliopito Näin uuden vuoden alkaea ueat meitä miettivät ijoitualkkuna kootumuta. Yki kekeiitä kyymykitä on päätö eri arvopaperiluokkien painotukita alkuta. Erityieti oakkeiiin ijoitettava ouu varalliuudeta mietityttää ueimpia. Ueimmat kirjat ja aiantuntijat lähetyvät kyymytä enemmän tai vähemmän näppituntumalla. Uein kuulee eimerkiki uoituken 100 miinu ikä. Rahoituteoria antaa kuitenkin liätietoa päätöken pohjaki. Rahoituteorian ratkaiu Rahoituteorian kuten koko talouteorian peruta on ihmiten käyttäytymitä mallintavaa hyötyteoriaa. Hyötyteorian pohjalta Markowitz kehitti 195 kuuluian ja myöhemmin 1990 Noel-palkitun modernin portolioteorian (MPT). Teorian neuvo hajautuken hyödytä on tänäkin päivänä yki kekeiitä ijoituneuvojien jakamita neuvoita aiakkailleen. Kun yhditetään MPT ekä oletu tuottojen normaalijakautumieta ja vakiorelatiivieta rikiaveriota aadaan tulo, jonka peruteella ijoittajat pyrkivät makimoimaan tuoton ja rikin uhteen euraavan kaavan peruteella: E[r p ] 0,5A i Var(r p ). Kaavaa E[r p ] on ijoittajan alkultaan odottama tuotto, A i on ijoittajan rikinkarttamikerroin ja Var(r p ) ijoittajan alkun tuoton variani. Sijoittajat ii pyrkivät liäämään tuottoa kuitenkin niin, että tuoton liäämitä rajoittaa alkun varianin kavaminen. Sijoittajan eniijainen valinta on tehtävä rikittömän arvopaperin ja rikillien markkinaportolion välillä. Tällöin kaavata tulee: Max { w} (1 w) r + we [ r ] 0,5A w Var( r ) m i m Sijoittaja aa kaavata lakettua helpoti markkinaportolio optimipainon w. Optimipainoki aadaan w = (E[r m ] r )/(A i Var(r m )). Koka kaikki rahat ijoitetaan, laitetaan loput 1-w rikittömään kohteeeen. Eimerkki. Oletetaan, että rikitön tuotto on kolme proenttia ja markkinaportolion odotettu tuotto on kahdekan proenttia. Oletetaan liäki että ijoittajan rikiaverio (A i ) on kolme ja markkinaportolion volatiliteetti (t. varianin neliöjuuri) on 0 proenttia vuoitaolla. Tällöin optimipainoki w * aadaan edelliellä kaavalla on 41,7 proenttia. Sijoittajan kannattaa ii ijoittaa 41,7 proenttia markkinaportolioon ja loput 100-w% eli 58,3 proenttia rikittömään kohteeeen. Intitutionaalielle ijoittajalle rikitön ijoitukohde on valtion ijoitutoditu. Markkinaportolio puoletaan on kaikki rikilliet ijoitukohteet omaava ijoitualkku. Käytännöä ueimmille pienijoittajille rikitön ijoitukohde on kuitenkin rahamarkkinarahato tai oman auntolainan lyhentäminen ja markkinaportolio puoletaan oakkeiiin ja joukkolainoihin ijoittava yhditelmärahato. Uein toin markkinaportolion oletetaan muodotuvan pelkätään oakkeita, jolloin markkinaportolio on ykinkertaieti oakeindekirahato tai -ouu, joita noteerataan meilläkin pöriä. 1

2 Entä kuinka paljon joukkolainoihin? Tarkatelua voidaan jatkaa edellien eimerkin pohjalta ja lakea optimipainot tilanteea, joa ijoittajalla on valittavia yki rikitön ja kaki rikillitä kohdetta (oakkeet ja joukkolainat). Rahoituteorian pohjalta voidaan ooittaa, että ratkaiu aadaan lakemalla enin markkinaportolion paino kuten edellä ja en jälkeen oakkeiiin ijoitettava ouu aaduta ummata. Loppu jää joukkolainoihin. Oakkeiiin ijoitettava ouu aadaan lakettua euraavalla kaavalla. w = E r E[ r r ] σ E[ r r ] Cov( r, r ) [ r ] σ + E[ r r ] σ [ E( r + r ) r ] Cov( r, r ) Kaavaa viittaa oakkeiiin ja joukkolainoihin. Variani on merkitty lyhyeti igmalla, σ. Jo oletetaan, että joukkolainojen rikipreemio E[r -r ] on yki proentti, volatiliteetti viii proenttia ja korrelaatio oakkeiden kana 0,5, aadaan kaavata oakkeiden ouudeki 33,3 proenttia markkinaportoliota, joka edellieen tulokeen yhditettynä antaa oakkeiden ouudeki koko ijoituvaralliuudeta 41,7 33,3 proenttia eli 13,9 proenttia. Joukkolainoihin ijoitetaan puoletaan 7,8 proenttia (=41,7 66,7 proenttia) ja rikittömään rahamarkkinaintrumenttiin 58,3 proenttia. Optimin herkkyyanalyyi Tarkatellaan euraavaki miten lopputulokeen vaikuttaa mallia käytetyt parametrit. Talouteoriaa oletetaan ihmiten rikiaverion vaihtelevan uein yhden ja viiden välillä. Mitä enemmän ijoittaja on valmi ottamaan rikiä, itä matalampi rikiaverio hänellä on. Kuvio yki näyttää miten rikiaverion arvo vaikuttaa lopputulokeen. Kuviota voidaan havaita miten rikiaverion kavaea ijoittaja ijoittaa yhä vähemmän rikilliiin kohteiiin. Toiaalta rikiaverion ollea riittävän alhainen, ijoittaja on valmi jopa ottamaan lainaa ijoittaakeen enemmän kuin ata proenttia (alkupääomana) rikilliiin kohteiiin. 9 7 Oakeouu Jvk-ouu ,0 1,5,0,5 3,0 3,5 4,0 4,5 5,0 Kuvio 1.

3 Entä miten ijoittajan näkemy vaikuttaa optimiin? Yleieti oletetaan oakemarkkinoiden kehittyvän 4-5 proenttia paremmin kuin rikitön kohde vuodea. Jo ijoittaja kuitenkin ennutaa oakkeiden kehityken olevan tätä heikompaa tai parempaa voidaan kuviota nähdä, että ijoittajan kannatta joko notaa tai lakea oakkeiden ouutta alkua vataavati. Jo ijoittaja olettaa oakemarkkinoiden tuottavan vuonna 006 eimerkiki kuui proenttia rikitöntä kohdetta paremmin, kannattaa oakkeiiin ijoittaa jo yhtä paljon kuin joukkolainoihin. Jo kehity on yli kahdekan proenttia parempaa, ei joukkolainoihin kannata ijoittaa optimitilanteea lainkaan. 7 Oakeouu Jvk-ouu , 1,, 3, 4, 5, 6, 7, 8, Kuvio. Tarkatellaan lopuki miten oakemarkkinoiden varianin vaihtelu vaikuttaa alkun iältöön. Oakemarkkinoillahan volatiliteetti vaihtelee ykleittäin. Välillä tapahtuu odottamaton hokki, joka liää oakemarkkinoiden volatiliteettia. Välillä on puoletaan hyvinkin pitkään rauhallita. Kuvio 3 kertoo miten ijoittajan tulii reagoida oakemarkkinoiden volatiliteetin vaihteluille. 3

4 1 10 Oakeouu Jvk-ouu 6 4 1,5 % 15, 17,5 % 0,,5 % 5, 7,5 % 30, 3,5 % Kuvio 3. Kuviota käy odotetuti ilmi, että jo ijoittaja olettaa eimerkiki tämän vuoden oakemarkkinoiden volatiliteetin olevan alhainen, kannattaa hänen liätä oakkeiden painoa alkuaan ja päinvatoin. Entä muut tekijät? Moni voi tää vaiheea olla hämmätynyt. Eikö eimerkiki ijoittajan ikä vaikutakaan oakealkun valintaan? Vaikka näin pikaieti analyoiden voii vaikuttaa, voidaan kuitenkin ooittaa, että iälläkin on oma vaikutukena lopputulokeen. Vaikutu tulee epäuorati edellä olevan mallin parametrien kautta. Eninnäkin ikä kavattaa yleenä ijoittajan rikiaveriota. Tämän euraukena iäkkäämmän ijoittajan tulii lakea oakkeiden ouutta ijoitualkuaan. Liäki ikä lyhentää ijoituhorionttia. Sijoituhoriontin lyheneminen puoletaan notaa oakealkun variania uhteea muihin ijoitukohteiiin ekä alentaa oakealkun ennutettavuutta. Tuloket nimittäin ooittavat, että pitkällä aikavälillä oakealkun variani (riki) pienenee, jonka euraukena ijoittaja voi notaa oakepainoa. Toiaalta oakealkun tuottojen on ooitettu olevan ennutettavia pitkällä aikavälillä, jolloin ijoittaja voi käyttää tätä hyväki optimoidakeen alkkuaan. Näin ollen voidaan todeta, että iäkkäämmän ijoittajan oakepainon tulii ii pienetä kuten alua todettu yleinen peukaloääntökin toteaa. Myö muiden tekijöiden vaikututa lopputulokeen voidaan arvioida. Verojen ja kulujen erilainen vaikutu rikilliten ja rikittömän ijoituken tuottoihin vaikuttaa uoraan optimiin. Jo kuluia tai verotukea tapahtuu muutokia, jotka kohdituvat eritavoin erilaiiin arvopapereihin, muuttuu optimialkku vataavati. Kulut ja verot ovat uein myö riippuvaiia ijoituhoriontita. Jo ijoituhoriontti muuttuu, on alkunkin muututtava perää. Entä miten ijoittajan tulot vaikuttavat optimiin? Jo ijoittajan henkien pääoman (palkanaajalla ii loppuelämän palkan nykyarvo) riki on pieni, on hänellä mahdolliuu ka- 4

5 vattaa oakeijoituten määrää. Riki on pieni ihmiillä, joilla työttömyyden riki on pieni (eim. virkamiehillä tai matalan työttömyyden aloilla). Jo riki on toiaalta uuri (eim. yrittäjillä), on oakealkun oltava puoletaan pienempi. Yhteenveto Käytännön ijoitupäätökiin edellä olleella tarkatelulla on ueita euraukia. Sijoittaja voi lakea helpoti optimin eri arvopaperiluokkien välillä. Kun optimi on ratkaitu, ijoitetaan varat paiiviiin rahamarkkina-, oake- ja joukkolainamarkkinarahatoihin tai vataaviin, jotka minimoivat kulut. Jo ijoittaja ukoo aktiiviella ijoitukohteiden valinnalla päihitettävän markkinat, kannattaa oa ko. arvopaperiluokan varoita ijoittaa aktiivieti joko ite tai rahaton kautta. Vaikka teorian uoitu ueimmille ijoittajille on kuitenkin lähinnä paiivinen indekiijoittaminen, e ei kuitenkaan tarkoita, että ijoittaja voii unohtaa ijoitualkkuna. Hänen tulii eurata aktiivieti optimin vaihtelua yli ajan. Liäki teorian pohjalta havaittiin iän ja ammatin vaikutu ijoitukiin. Myö oakkeiden hintataon vaikuttaa optimiin. Jo oakkeet ovat erityien kalliita (eim. eektiiviellä oinkotuotolla mitattuna), tutkimuken ooittavat odotettavan markkinapreemion olevan matalampi pitkällä aikavälillä ja päinvatoin, jolloin ijoittajan tulii pienentää (kavattaa) oakealkun painoaan. Optimia lakettaea tehtiin myö ueita tekniempiä tautaoletukia, joita tää ei käitelty. Optimi on luonnollieti riippuvainen näiden oletuten paikkanapitävyydetä. Rahoitukirjalliuudea näitä kyymykiä on tarkateltu hyvinkin laajata. Ueimmia vaihtoehtoiia tapaukia aadaan kuitenkin hyvin amanuuntaiia ohjeita ijoittajille. MV / Uuin verio löytyy > Academic > Text or Practitioner 5

4.3 Liikemäärän säilyminen

4.3 Liikemäärän säilyminen Tämän kappaleen aihe liikemäärän äilyminen törmäykiä. Törmäy on uora ja kekeinen, jo törmäävät kappaleet liikkuvat maakekipiteitten kautta kulkevaa uoraa pitkin ja jo törmäykohta on tällä amalla uoralla.

Lisätiedot

PD-säädin PID PID-säädin

PD-säädin PID PID-säädin -äädin - äätö on ykinkertainen äätömuoto, jota voidaan kutua myö uhteuttavaki äädöki. Sinä lähtöignaali on uoraa uhteea tuloignaalin. -äätimen uhdealue kertoo kuinka paljon mittauuure aa muuttua ennen

Lisätiedot

12. laskuharjoituskierros, vko 16, ratkaisut

12. laskuharjoituskierros, vko 16, ratkaisut 1. lakuharjoitukierro, vko 16, ratkaiut D1. Muuttujien x ja Y havaitut arvot ovat: x 1 3 4 6 8 9 11 14 Y 1 4 4 5 7 8 9 a) Määrää regreiomallin Y i = α +βx i +ǫ i regreiokertoimien PNS-etimaatit ja piirrä

Lisätiedot

Luottamusmiehen / -valtuutetun valinta, asema ja oikeudet

Luottamusmiehen / -valtuutetun valinta, asema ja oikeudet YLEMMÄT TOIMIHENKILÖT YTN RY OHJE YRY+K -ryhmä / Mko 19.8.2009 1 (13) Luottamumiehen / -valtuutetun valinta, aema ja oikeudet Siällyluettelo: Yleitä... 2 Oikeu luottamumiehen valintaan... 2 Luottamumiehen

Lisätiedot

LUKION FYSIIKKAKILPAILU 8.11.2005 avoimen sarjan vast AVOIN SARJA

LUKION FYSIIKKAKILPAILU 8.11.2005 avoimen sarjan vast AVOIN SARJA LKION FYSIIKKAKILPAIL 8..5 avoien arjan vat AVOIN SARJA Kirjoita tektaten koepaperiin oa niei, kotiooitteei, ähköpotiooitteei, opettajai nii ekä koului nii. Kilpailuaikaa on inuuttia. Sekä tehtävä- että

Lisätiedot

Intensiteettitaso ja Doplerin ilmiö

Intensiteettitaso ja Doplerin ilmiö Inteniteettitao ja Doplerin ilmiö Tehtävä Erkki työkentelee airaalaa. Sairaalalta 6,0 km päää on tapahtunut tieliikenneonnettomuu ja onnettomuupaikalta lähteneen ambulanin ireenin ääni kuuluu Erkille 60,0

Lisätiedot

7. Pyörivät sähkökoneet

7. Pyörivät sähkökoneet Pyörivät ähkökoneet 7-1 7. Pyörivät ähkökoneet Mekaanien energian muuntamieen ähköenergiaki ekä ähköenergian muuntamieen takaiin mekaanieki energiaki käytetään ähkökoneita. Koneita, jotka muuntavat mekaanien

Lisätiedot

Valuma-aluetason kuormituksen hallintataulukon vaatimusmäärittely

Valuma-aluetason kuormituksen hallintataulukon vaatimusmäärittely Valuma-aluetaon kuormituken hallintataulukon vaatimumäärittely Verio 4.11.2011 1. Tavoitteet Veienhoidon äädöten toteutu edellyttää veitöihin kohdituvan kuormituken vähentämitä n, että veden laatu paranee

Lisätiedot

12. ARKISIA SOVELLUKSIA

12. ARKISIA SOVELLUKSIA MAA. Arkiia ovellukia. ARKISIA SOVELLUKSIA Oleeaan, eä kappale liikkuu ykiuloeia raaa, eimerkiki -akelia pikin. Kappaleen nopeuden vekoriluonne riiää oaa vauhdin eumerkin avulla huomioon, ja on ehkä arkoiukenmukaiina

Lisätiedot

Tarpeenmukainen ilmanvaihto

Tarpeenmukainen ilmanvaihto YLEISKUVAUS Tarpeenmukainen ilmanvaihto Huipputuotteet tarpeenmukaieen ilmanvaihtoon! www.wegon.com Tarpeenmukainen ilmanvaihto tarjoaa hyvän viihtyiyyden ja pienet käyttökutannuket Kun huone on käytöä,

Lisätiedot

Mat-2.090 Sovellettu todennäköisyyslasku A

Mat-2.090 Sovellettu todennäköisyyslasku A Mat-.090 Sovellettu todeäköiyylaku A Mat-.090 Sovellettu todeäköiyylaku A / Ratkaiut Aiheet: Avaiaat: Tilatollite aieito keräämie ja mittaamie Tilatollite aieitoje kuvaamie Oto ja otojakaumat Aritmeettie

Lisätiedot

Mat-2.091 Sovellettu todennäköisyyslasku. Tilastolliset testit. Avainsanat:

Mat-2.091 Sovellettu todennäköisyyslasku. Tilastolliset testit. Avainsanat: Mat-.090 Sovellettu todeäköiyylaku A 0. harjoituket Mat-.09 Sovellettu todeäköiyylaku 0. harjoituket / Ratkaiut Aiheet: Avaiaat: Tilatolliet tetit Aritmeettie kekiarvo, Beroulli-jakauma, F-jakauma, F-teti,

Lisätiedot

Kestävä tuotanto ja tuotteet. Suomen Akatemian tutkimusohjelma kestävä tuotanto ja tuotteet KETJU 2006 2010

Kestävä tuotanto ja tuotteet. Suomen Akatemian tutkimusohjelma kestävä tuotanto ja tuotteet KETJU 2006 2010 Ketävä tuotanto ja tuotteet Suomen Akatemian tutkimuohjelma ketävä tuotanto ja tuotteet KETJU 2006 2010 Ketävä tuotanto ja tuotteet (KETJU) 2006 2010 KETJU lyhyeti Tuotanto ja tuotteet vaikuttavat ympäritöön

Lisätiedot

Triathlon Training Programme 12-week Sprint Beginner

Triathlon Training Programme 12-week Sprint Beginner 12 viikon kilpailuuunnitelma--kilpailumatka: printti Urheilijan tao: aloitteleva urheilija, 1 tai 2 vuoden kokemu printtitriathlonkilpailuita Tunteja viikoa: 5-6 Tätä harjoituuunnitelmaa käytetään Garminin

Lisätiedot

Nokian kaupungin tiedotuslehti Kolmenkulman yrityksille

Nokian kaupungin tiedotuslehti Kolmenkulman yrityksille Nokian kaupungin tiedotulehti Kolmenkulman yritykille Hyvä nykyinen ja tuleva kolmenkulmalainen U ui yrityalueemme alkoi yntyä Öljytien varteen ijaitee Nokian puolella. Tampereella iitä on yli 200 heh-

Lisätiedot

Teknologiakehitystä ei voi pysäyttääj. Hankintaprosessi sähköistynyt laajalti. Oston teknologiakehityksen alkuvaiheita. Luento 11 e-hankinnat

Teknologiakehitystä ei voi pysäyttääj. Hankintaprosessi sähköistynyt laajalti. Oston teknologiakehityksen alkuvaiheita. Luento 11 e-hankinnat Tieto- ja palvelutalouden laito / logitiikka Teknologiakehitytä ei voi pyäyttääj Luento 11 e-hankinnat Tietotekniikka otamien apuvälineenä Erilaita teknologiaa Miten ähköitämieä tulii edetä Cae etapharm

Lisätiedot

RATKAISUT: 8. Momentti ja tasapaino

RATKAISUT: 8. Momentti ja tasapaino Phyica 9. paino (7) : 8. Voian vari r on voian vaikutuuoran etäiyy pyöriiakelita. Pyöriiakeli on todellinen tai kuviteltu akeli, jonka ypäri kappale pyörii. Voian oentti M kuvaa voian vääntövaikututa tietyn

Lisätiedot

Kuva 22: Fraktaalinen kukkakaali. pituus on siis 4 AB. On selvää, että käyrän pituus kasvaa n:n kasvaessa,

Kuva 22: Fraktaalinen kukkakaali. pituus on siis 4 AB. On selvää, että käyrän pituus kasvaa n:n kasvaessa, Tortai 6..999 = Geometria o hyvä tapa kuvata ykikertaiia kappaleita, mutta kappaleie tullea äärettömä moimutkaiiki, käy iie kuvaamie klaie geometria avulla mahottomaki. Eimerkiki rataviiva pituue määrittämie

Lisätiedot

S-55.1220 Piirianalyysi 2 Tentti 4.1.2007

S-55.1220 Piirianalyysi 2 Tentti 4.1.2007 S-55.2 Piirianalyyi 2 Tentti 4..07. Piiriä yöttää kaki lähdettä, joilla on eri taajuudet. Kuinka uuri on lämmöki muuttuva teho P? Piiri on jatkuvuutilaa. J 2 00 Ω 5µH 0 pf 0/0 V J 2 00/0 ma f MHz f 2 2MHz.

Lisätiedot

Äänen nopeus pitkässä tangossa

Äänen nopeus pitkässä tangossa IXPF24 Fyiikka, ryhälaboratoriotyö IST4S1 / E1 / A Okanen Janne, Vaitti Mikael, Vähäartti Pai Jyväkylän Aattikorkeakoulu, IT-intituutti IXPF24 Fyiikka, Kevät 2005, 6 ECTS Opettaja Pai Repo Äänen nopeu

Lisätiedot

Kertausosa. 2. Kuvaan merkityt kulmat ovat samankohtaisia kulmia. Koska suorat s ja t ovat yhdensuuntaisia, kulmat ovat yhtä suuria.

Kertausosa. 2. Kuvaan merkityt kulmat ovat samankohtaisia kulmia. Koska suorat s ja t ovat yhdensuuntaisia, kulmat ovat yhtä suuria. 5. Veitoken tilavuu on V,00 m 1,00 m,00 m 6,00 m. Pienoimallin tilavuu on 1 V malli 6,00 m 0,06m. 100 Mittakaava k aadaan tälötä. 0,06 1 k 6,00 100 1 k 0,1544... 100 Mitat ovat. 1,00m 0,408...m 100 0,41

Lisätiedot

... MOVING AHEAD. Rexnord Laatuketjut. Rullaketjut Rotary-ketjut Levykimppuketjut

... MOVING AHEAD. Rexnord Laatuketjut. Rullaketjut Rotary-ketjut Levykimppuketjut ... MOVING HED Rexnord Laatuketjut Rullaketjut Rotary-ketjut Levykimuketjut Siällyluettelo Rexnord-laadun ominaiiirteet......................... 6 7 Huomioita ketjun valinnata...........................

Lisätiedot

NAANTALI KARJALUOTO - PIRTTILUOTO ASEMAKAAVALUONNOS 3.10.06

NAANTALI KARJALUOTO - PIRTTILUOTO ASEMAKAAVALUONNOS 3.10.06 NAANTALI KARJALUOTO - PIRTTILUOTO ASEMAKAAVALUONNOS 3.0.06 Siniellä värillä on eitetty rakennuala/rakennualan oa, joka ijaitee kahden metrin korkeukäyrän alapuolella. Silta Epoon Suviaaritoa. Yleitä Aemakaavaonnoken

Lisätiedot

Luotettavuusteknisten menetelmien soveltaminen urheiluhallin poistumisturvallisuuden laskentaan

Luotettavuusteknisten menetelmien soveltaminen urheiluhallin poistumisturvallisuuden laskentaan ESPOO 00 VTT TIEDOTTEITA 8 Tuoma Palopoki, Jukka Myllymäki & Heny Weckman Luotettavuutekniten menetelmien oveltaminen uheiluhallin poitumituvalliuuden lakentaan VTT TIEDOTTEITA RESEARCH NOTES 8 Luotettavuutekniten

Lisätiedot

KANTRI 2007 KONTIO KANTRI. www.kontio.fi Osoitelähde: Kontiotuote Oy:n asiakasrekisteri.

KANTRI 2007 KONTIO KANTRI. www.kontio.fi Osoitelähde: Kontiotuote Oy:n asiakasrekisteri. KANTRI 2007 KONTIO KANTRI Kontio Kantri - uomalaiille tehty uui huvilamallito, joa on ripau Amerikan herkkuja. www.kontio.fi Ooitelähde: Kontiotuote Oy:n aiakarekiteri. KANTRI ON KONTION UUS Kontion uui

Lisätiedot

RATKAISUT: 3. Voimakuvio ja liikeyhtälö

RATKAISUT: 3. Voimakuvio ja liikeyhtälö Phyica 9. paino (8) 3. Voiakuvio ja liikeyhtälö : 3. Voiakuvio ja liikeyhtälö 3. a) Newtonin I laki on nieltään jatkavuuden laki. Kappale jatkaa liikettään uoraviivaieti uuttuattoalla nopeudella tai pyyy

Lisätiedot

Ajoketjusta seisontahaukkuun miten pysäyttävien koirien käytöstä tuli hirvenmetsästyksen valtavirtaa?

Ajoketjusta seisontahaukkuun miten pysäyttävien koirien käytöstä tuli hirvenmetsästyksen valtavirtaa? Suomen Riita : 79 (14) Ajoketjuta eiontahaukkuun miten pyäyttävien koirien käytötä tuli hirvenmetätyken valtavirtaa? Milla Niemi, Jani Pellikka ja Juha Hiedanpää Photo: Milla Niemi Vielä muutama vuoikymmen

Lisätiedot

Kouvolan kaupunki. Tarjouspyyntö 28733/2015 Päiväys 23.03.2015

Kouvolan kaupunki. Tarjouspyyntö 28733/2015 Päiväys 23.03.2015 1/19 TARJOUSPYYNTÖ 28733/2015 Apteekkien koneellinen lääkepalvelu ja toimitupalvelu 1. Hankintaykikön perutiedot Hankintaykikkö: Heli Mäkinen Suomi puh. +358 206154012 Tarjouket lähetettävä: Tarjou tai

Lisätiedot

S-55.1220 Piirianalyysi 2 Tentti 27.10.2011

S-55.1220 Piirianalyysi 2 Tentti 27.10.2011 S-55.220 Piirianalyyi 2 Tentti 27.0. j(t) u(t) -piiriin vaikuttaa lähdevirta j(t) = A ĵ in(ωt)]. Lake piirin jännite u(t) ajan funktiona ja vatukea kuluva teho. Piiri on jatkuvuutilaa. ĵ = 0,5A = 2µF ω

Lisätiedot

Pikaohje Verio 1.0 marrakuu 2002 www.behringer.com SUOMI TURVALLISUUSOHJEET VAROITUS: Älä poita kantta (tai takaoaa) ähkäikuvaaran vähentämieki. Siällä ei ole käyttäjän huollettavia oia; käänny huolloa

Lisätiedot

( ) ( ) 14 HARJOITUSTEHTÄVIÄ SÄHKÖISET PERUSSUUREET SÄHKÖVERKON PIIRIKOMPONENTIT

( ) ( ) 14 HARJOITUSTEHTÄVIÄ SÄHKÖISET PERUSSUUREET SÄHKÖVERKON PIIRIKOMPONENTIT 4 HAJOTUSTHTÄVÄ SÄHKÖST PUSSUUT -auton akku (84 V, 700 mah on ladattu täyteen Kuinka uuri oa akun energiata kuluu enimmäien viiden minuutin aikana, kun oletetaan moottorin ottavan vakiovirran 5 A? Oletetaan

Lisätiedot

S-55.1220 Piirianalyysi 2 Tentti 1.9.2011

S-55.1220 Piirianalyysi 2 Tentti 1.9.2011 S-55.2 Piirianalyyi 2 Tentti.9.. e(t) L j(t) Lake vatukea lämmöki muuttuva teho P. = Ω L = mh = 2mF ω = 0 3 rad/ e = ê in(ωt) j = ĵ in(2ωt) ĵ = 0 A ê = 2 2 V. 2. u(t) k Kuvan mukainen taajännitelähteen

Lisätiedot

RATKAISUT: 17. Tasavirtapiirit

RATKAISUT: 17. Tasavirtapiirit Phyica 9. paino 1(6) ATKAST 17. Taavirtapiirit ATKAST: 17. Taavirtapiirit 17.1 a) Napajännite on laitteen navoita mitattu jännite. b) Lähdejännite on kuormittamattoman pariton napajännite. c) Jännitehäviö

Lisätiedot

MODUVIA OY Juha Ruotsala Puh. 040 707 5846 www.moduvia.fi

MODUVIA OY Juha Ruotsala Puh. 040 707 5846 www.moduvia.fi Maino 26.4.2014 vko 17 ilmoituliite Heikki Kelloalo Pyydä tarjou! Rakennupeltityöt Veikourut Alatulot Tikkaat Lumieteet Piipunpellityket aennettuna 0500-557 178 Teerikuja 1, Kannu Metalliromun oto Kaapeli-

Lisätiedot

SMG-4200 Sähkömagneettisten järjestelmien lämmönsiirto Harjoituksen 1 ratkaisuehdotukset

SMG-4200 Sähkömagneettisten järjestelmien lämmönsiirto Harjoituksen 1 ratkaisuehdotukset SMG-4200 Sähkömagneettiten järjetelmien lämmöniirto Harjoituken 1 ratkaiuehdotuket Vata 1800-luvun puoliväliä ymmärrettiin että lämpöenergia on atomien ja molekyylien atunnaieen liikkeeeen värähtelyyn

Lisätiedot

Materiaalien murtuminen

Materiaalien murtuminen Määritelmä: Materiaalien murtuminen r Fracture i the eparation, or fragmentation, of a olid body into two or more part under the action of tre Murtumiproei voidaan jakaa kahteen oaan 4 Särön ydintyminen

Lisätiedot

MAMA2012 KONTION MAISEMA- HUVILAT. Kontion Maisemahuvilat tuovat suomalaisen luonnon ja suosikkimaisemat lähellesi.

MAMA2012 KONTION MAISEMA- HUVILAT. Kontion Maisemahuvilat tuovat suomalaisen luonnon ja suosikkimaisemat lähellesi. MAMA2012 N MAISEMA- HUVILAT Kontion Maiemahuvilat tuovat uomalaien luonnon ja uoikkimaiemat lähellei. N MAISEMAHUVILAT TUOVAT LUONNON LÄHELLESI SISÄLTÖ AALTO S. 6 SAARISTO S. 7 SAIMAA S. 8 KAJO-MALLISTO

Lisätiedot

LUKION FYSIIKKAKILPAILU 10.11.2009, ratkaisut PERUSSARJA

LUKION FYSIIKKAKILPAILU 10.11.2009, ratkaisut PERUSSARJA LUKION FYSIIKKAKILPAILU 0..009, ratkaiut PERUSSARJA Vataa huolellieti ja iititi! Kirjoita tektaten koepaperiin oa niei, kotiooitteei, ähköpotiooite, opettajai nii ekä koului nii. Kilpailuaikaa on 00 inuuttia.

Lisätiedot

Kontion MAMA2010. Maisemahuvilat .AT 37. www.kontio.fi. Osoitelähde: Kontiotuote Oy:n asiakasrekisteri

Kontion MAMA2010. Maisemahuvilat .AT 37. www.kontio.fi. Osoitelähde: Kontiotuote Oy:n asiakasrekisteri n.at 37 MAMA2010 Maiemahuvilat Kontion Maiemahuvilat tuovat uomalaien luonnon ja uoikkimaiemat lähellei. www.kontio.fi Ooitelähde: Kontiotuote Oy:n aiakarekiteri n Maiemahuvilat tuovat luonnon lähellei

Lisätiedot

SYNKRONIKONEET RELUKTANS- SIKONEET RM RM RM + >>L q. L d >>L q. Harjalliset -pyörivä PMSM upotetu magneetit

SYNKRONIKONEET RELUKTANS- SIKONEET RM RM RM + >>L q. L d >>L q. Harjalliset -pyörivä PMSM upotetu magneetit 7.48 TY Juha Pyrhönen 7. Tahtikone Tahtikoneet muootavat kokonaien ähkökoneperheen. Päätyyppejä ovat vieramagnetoiut tahtikoneet, ynkroniet reluktanikoneet ja ketomagneettitahtikoneet. Vieramagnetoiut

Lisätiedot

Suomen Rahapaja -konsernin vuosikertomus

Suomen Rahapaja -konsernin vuosikertomus Suomen Rahapaja -konernin vuoikertomu Siälly 1 Johdanto 2 Suomen Rahapaja - konerni lyhyeti 3 Konernin tunnulukuja 4 Uui toimintatapamme: One Mint of Finland 6 Kate eteenpäin 8 Valoa taantuman päää 12

Lisätiedot

Valtion eläkemaksun laskuperusteet

Valtion eläkemaksun laskuperusteet VALTIOKONTTORI PÄÄTÖS Dnro 62/30/2005 Valtion eläkemakn lakperteet Valtiokonttori on 2262005 hyäkynyt nämä lakperteet nodatettaaki lakettaea Valtion eläkerahatolaia tarkoitettja työnantajan eläkemakja

Lisätiedot

Tämä sivu on jätetty tarkoituksella tyhjäksi kaksipuoleista tulostusta varten

Tämä sivu on jätetty tarkoituksella tyhjäksi kaksipuoleista tulostusta varten Tämä ivu on jätetty tarkoukella tyhjäki kakiuoleita tulotuta varten KUSTANNUSKPAUKK KASVUMENESTKSEN EHTONA Mtauta, oatekijöä ja tulkintaa Mika Maliranta Elinkeinoelämän tutkimulao ETA Kirjotaja kitää Antti

Lisätiedot

METSÄNTUTKIMUSLAITOS. tutkimusosasto. Metsäteknologian WÄRTSILA. Kenttäkoe. Tutkimusselostus

METSÄNTUTKIMUSLAITOS. tutkimusosasto. Metsäteknologian WÄRTSILA. Kenttäkoe. Tutkimusselostus METSÄNTUTKIMUSLAITOS Metäteknologian Uniinkatu WÄRTSILA 40 A tutkimuoato Helinki TELESKOOPPIKUORMAIN AUTOKUORMAUKSESSA Kenttäkoe Tutkimuelotu Juhani Helinki Lukkari 97 7 Ainto Tutkimuken kenttäkoe Ruokolahdella.

Lisätiedot

Suomen Akatemian tutkimusohjelma VALTA 2007 2010. Valta Suomessa

Suomen Akatemian tutkimusohjelma VALTA 2007 2010. Valta Suomessa Suomen Akatemian tutkimuohjelma VALTA 2007 2010 Valta Suomea Valta Suomea 2007 2010 VALTA lyhyeti Suomalaien yhteikunnan valtajärjetelmä on ollut muutopaineiden kohteena viime vuoikymmeninä. Suomi on liittynyt

Lisätiedot

b) Laskiessani suksilla mäkeä alas ja hypätessäni laiturilta järveen painovoima tekee työtä minulle.

b) Laskiessani suksilla mäkeä alas ja hypätessäni laiturilta järveen painovoima tekee työtä minulle. nergia. Työ ja teho OHDI JA TSI -. Opettaja ja opikelija tekevät hyvin paljon aanlaita ekaanita työtä, kuten liikkuinen, kirjojen ja eineiden notainen, liikkeellelähtö ja pyähtyinen. Uuien aioiden oppiinen

Lisätiedot

BINÄÄRINEN SYNKRONINEN TIEDONSIIRTO KAISTARAJOITTAMATTOMILLA MIELIVALTAISILLA PULSSIMUODOILLA SOVITETTU SUODATIN JA SEN SUORITUSKYKY AWGN-KANAVASSA

BINÄÄRINEN SYNKRONINEN TIEDONSIIRTO KAISTARAJOITTAMATTOMILLA MIELIVALTAISILLA PULSSIMUODOILLA SOVITETTU SUODATIN JA SEN SUORITUSKYKY AWGN-KANAVASSA BINÄÄRINN SYNKRONINN IDONSIIRO KAISARAJOIAMAOMILLA MILIVALAISILLA PULSSIMUODOILLA SOVIU SUODAIN JA SN SUORIUSKYKY AWGN-KANAVASSA Millaiia aalomuooja perupuleja yypilliei käyeään? 536A ieoliikenneekniikka

Lisätiedot

Suomen Akatemian tutkimusohjelma SALVE 2009 2012. Kansanterveyden haasteet

Suomen Akatemian tutkimusohjelma SALVE 2009 2012. Kansanterveyden haasteet Suomen Akatemian tutkimuohjelma SALVE 2009 2012 Kananterveyden haateet Kananterveyden haateet (SALVE) 2009 2012 SALVE lyhyeti Kananterveyden haateet tutkimuohjelma pyrkii tutkimukelliin keinoin löytämään

Lisätiedot

Sisällysluettelo. Budjetin esipuhe, kunnanjohtaja Esko Juntunen 3-5 Kunnan perustehtävä ja visio 6-7 Strategiat. 8-12

Sisällysluettelo. Budjetin esipuhe, kunnanjohtaja Esko Juntunen 3-5 Kunnan perustehtävä ja visio 6-7 Strategiat. 8-12 Jalajärvenkunta Talouarvio2010 Talouuunnitelma201-2012 Talouarvio 2010 Talouuunnitelma 2010-2012 2012 Kunnanvaltuuto 16.12.2009 Siällyluettelo Sivu Budjetin eipuhe, kunnanjohtaja Eko Juntunen 3-5 Kunnan

Lisätiedot

1 LAMMIMUURIN RAKENNE JA OMINAISUUDET 2 2 KÄYTTÖKOHTEET 2 3 MUURITYYPIT 2 4 LASKENTAOTAKSUMAT 3 4.1 Materiaalien ominaisuudet 3 4.2 Maanpaine 3 4.

1 LAMMIMUURIN RAKENNE JA OMINAISUUDET 2 2 KÄYTTÖKOHTEET 2 3 MUURITYYPIT 2 4 LASKENTAOTAKSUMAT 3 4.1 Materiaalien ominaisuudet 3 4.2 Maanpaine 3 4. 1 LAIUURIN RAKENNE JA OINAISUUDET KÄYTTÖKOHTEET 3 UURITYYPIT 4 LASKENTAOTAKSUAT 3 4.1 ateriaalien ominaiuudet 3 4. aanpaine 3 4.3 uurin ketävyy npaineelle 4 4.4 Kaatumi- ja liukumivarmuu 5 4.4.1. Kaatumivarmuu

Lisätiedot

10 Suoran vektorimuotoinen yhtälö

10 Suoran vektorimuotoinen yhtälö 10 Suran vektrimutinen htälö J aluki tarkatellaan -tan kuuluvaa, rign kautta kulkevaa uraa, niin ura n täin määrätt, mikäli tunnetaan en uunta. Tavallieti tämä annetaan uuntakulman tangentin = kulmakertimen

Lisätiedot

MAOL-Pisteitysohjeet Fysiikka kevät 2010

MAOL-Pisteitysohjeet Fysiikka kevät 2010 MAOL-Piteityohjeet Fyiikka kevät 010 Tyypilliten virheiden aiheuttaia piteenetykiä (6 piteen kaalaa): - pieni lakuvirhe -1/3 p - lakuvirhe, epäielekä tulo, vähintään - - vataukea yki erkitevä nuero liikaa

Lisätiedot

PT-36 Plasmarc-leikkausarvot

PT-36 Plasmarc-leikkausarvot PT-36 Plamarc-leikkauarvot Leikkauarvojen opa (FI) 0558007661 Verion 8.1 releaed on 28Oct11 VARMISTA, ETTÄ KÄYTTÄJÄ SAA NÄMÄ TIEDOT. VOIT TILATA MYYJÄLTÄ LISÄÄ KOPIOITA. VARO OHJEET on tarkoitettu kokeneille

Lisätiedot

KUITUKAAPELOINTI KUITUKAAPELOINTI KAAPELIRAKENTEET KUITUKAAPELIVERKKO

KUITUKAAPELOINTI KUITUKAAPELOINTI KAAPELIRAKENTEET KUITUKAAPELIVERKKO KUITUKAAPELOINTI Valokuitutekniikkaa on käytetty puhelinyhteykiä jo vuoia en mahdollitamien pitkien välimatkojen takia. Vähitellen en käyttö on yleitynyt myö kiinteitön yleikaapeloinnia. Kuidun liääntynyt

Lisätiedot

MAOL-Pisteitysohjeet Fysiikka kevät 2004

MAOL-Pisteitysohjeet Fysiikka kevät 2004 MAOL-Piteityohjeet Fyiikka kevät 004 Tyypilliten virheiden aiheuttaia piteenetykiä (6 piteen kaalaa): - pieni lakuvirhe -1/3 p - lakuvirhe, epäielekä tulo, vähintään - - vataukea yki erkitevä nuero liikaa

Lisätiedot

RATKAISUT: Kertaustehtäviä

RATKAISUT: Kertaustehtäviä Phyica 1 uuditettu paino OPETTAJAN OPAS 1(9) Kertautehtäiä RATKAISUT: Kertautehtäiä LUKU 3. Luua on a) 4 eriteää nueroa b) 3 eriteää nueroa c) 7 eriteää nueroa. 4. Selitetään erieen yhtälön olepien puolien

Lisätiedot

Kansainvälinen. Neurotieteen tutkimusohjelma

Kansainvälinen. Neurotieteen tutkimusohjelma Neurotieteen tutkimuohjelma Kanainvälinen Neurotieteen tutkimuohjelma 2006 2009 Neurotieteen tutkimuohjelma 2006-2009 NEURO lyhyeti Neurotieteen tutkimuohjelma (NEURO) on Suomen, Kanadan ja Kiinan välinen

Lisätiedot

Fysiikkakilpailu 6.11.2007, avoimen sarjan vastaukset AVOIN SARJA

Fysiikkakilpailu 6.11.2007, avoimen sarjan vastaukset AVOIN SARJA Fyiikkakilpailu 6.11.007, avoimen ajan vatauket AVOIN SARJA Kijoita tektaten koepapeiin oma nimei, kotiooitteei, ähköpotiooitteei, opettajai nimi ekä koului nimi. Kilpailuaikaa on 100 minuuttia. Sekä tehtävä-

Lisätiedot

Metallikuulan vieriminen kaltevalla tasolla

Metallikuulan vieriminen kaltevalla tasolla 1 Metallikuulan vieriinen kaltevalla taolla Mikko Vetola Koulun nii Fyiikka luonnontieteenä FY1-Projektityö 4.6.2002 Arvoana: K+ (10) 2 1. Työn tarkoitu Tehtävänä oli tutkia illaiia liikeiliöitä eiintyy

Lisätiedot

METSÄSTYSPUHELIMET. www.zodiacfinland.fi

METSÄSTYSPUHELIMET. www.zodiacfinland.fi METSÄSTYSPUHELIMET www.zodiacfinland.fi Z O D I A C T E A M P R O WAT E R P R O O F ZODIAC Zodiac Team Pro Waterproof radiopuhelin on valintai, kun toiminnot ja uoritukyky ratkaievat. TAKUU 3 VUOTTA Open

Lisätiedot

Huvilasuosikit. www.kontio.fi HS2010 .AT 37. Osoitelähde: Kontiotuote Oy:n asiakasrekisteri

Huvilasuosikit. www.kontio.fi HS2010 .AT 37. Osoitelähde: Kontiotuote Oy:n asiakasrekisteri .AT 37 HS2010 Huvilauoikit Valite nyt runa ja helppo Jättitoimitu! Suoituimmat mallit tarjouhinnoin! www.kontio.fi Ooitelähde: Kontiotuote Oy:n aiakarekiteri Tututu Suomen hirimarkkinoiden jtavan toimittajan

Lisätiedot

OPINTOJAKSO FYSIIKKA 1 OV OPINTOKOKONAISUUTEEN FYSIIKKA JA KEMIA 2 OV. Isto Jokinen 2012. 1. Mekaniikka 2

OPINTOJAKSO FYSIIKKA 1 OV OPINTOKOKONAISUUTEEN FYSIIKKA JA KEMIA 2 OV. Isto Jokinen 2012. 1. Mekaniikka 2 OPINTOJAKSO FYSIIKKA 1 OV OPINTOKOKONAISUUTEEN FYSIIKKA JA KEMIA OV Io Jokinen 01 SISÄLTÖ SIVU 1. Mekaniikka Nopeu Kekinopeu Kehänopeu 3 Kiihyvyy 3 Puoamikiihyvyy 4 Voima 5 Kika 6 Työ 7 Teho 8 Paine 9

Lisätiedot

B-CONTROL FADER BCF2000 B-CONTROL ROTARY BCR2000 Lyhyt käyttöopa Verio 1.0 marrakuu 2003 SUOMI TÄRKEITÄ TURVALLISUUSOHJEITA YKSITYISKOHTAISET TURVALLISUUSOHJEET: 1) Lukekaa nämä ohjeet. HUOMIO: Sähköikulta

Lisätiedot

Lyhyt käyttöopa Verio 1.1 maalikuu 2003 VAMPIRE VAMP PRO VAMP 2 SUOMI TÄRKEITÄ TURVALLISUUSOHJEITA YKSITYISKOHTAISET TURVALLISUUSOHJEET: 1) Lukekaa nämä ohjeet. 2) Säilyttäkää nämä ohjeet. 3) Huomioikaa

Lisätiedot

JÄÄMEREN RAUTATIE ROVANIEMI-KIRKKONIEMI WWW.ARCTICCORRIDOR.FI

JÄÄMEREN RAUTATIE ROVANIEMI-KIRKKONIEMI WWW.ARCTICCORRIDOR.FI JÄÄMEREN RAUTATIE ROVANIEMI-KIRKKONIEMI WWW.ARCTICCORRIDOR.FI KILPAILUKYKYÄ INVESTOIJILLE JA YRITYKSILLE Jäämeren rautatie parantaa yrityten ja invetoijien toimintamahdolliuukia arktiella alueella. Uuia

Lisätiedot

6.1 LTY Juha Pyrhönen

6.1 LTY Juha Pyrhönen 6.1 LTY Juha Pyhönen 6. PYÖRIVÄN KONEEN PÄÄMITAT Edelliiä luvuia olee takatelleet koneenuunnittelun kannalta täkeitä teoeettiia kyyykiä. Sähköagnetiin täkeiden lainalaiuukien takatelu tehtiin kaaleea 1.

Lisätiedot

Koti 1-KERROKSISET HYVINVOINNIN ARKKITEHTUURIA. 1-kerroksiset talot

Koti 1-KERROKSISET HYVINVOINNIN ARKKITEHTUURIA. 1-kerroksiset talot Koti 1-KERROKSISET 1-kerroki talot HYVINVOINNIN ARKKITEHTUURIA Koti-eitteeä: Puitolahti ivut 6-7 Saraniemi ivu 8 Kariluoto ivu 9 Koivuranta ivut 10-11 Pihlajito ivu 12 Ahvenito ivu 13 Vehkoja ivu 14 Pjola

Lisätiedot

Käyttöohje Verio maalikuu 25 TÄRKEITÄ TURVALLISUUSOHJEITA YKSITYISKOHTAISET TURVALLISUUSOHJEET: ) Lue nämä ohjeet HUOMIO: VAROITUS: Sähköikulta välttyäkenne ei päällykantta (tai tautaekti kantta) tule

Lisätiedot

ASUNTOINFO AS OY ESPOON KREIVINMAA

ASUNTOINFO AS OY ESPOON KREIVINMAA ESPOO TILLINMÄKI ASUNTOINFO AS OY ESPOON KREIVINMAA Elämänlaadun rentaja Auntoja, joia viihdytään Siällyluette Aemapiirro ivu Auntopohjat ivu Siutuvalinnat ivu 0 JM-Valinta ivu Aunnon pintamateriaalit

Lisätiedot

FOR TYÖRYHMÄLLESI YOUR WORKGROUP. www.brother.eu. www.brother.fi

FOR TYÖRYHMÄLLESI YOUR WORKGROUP. www.brother.eu. www.brother.fi INTERGRATED INTEGROITUJA BUSINESS TULOSTUSRATKAISUJA PRINT SOLUTIONS FOR TYÖRYHMÄLLESI YOUR WORKGROUP www.brother.eu www.brother.fi UUSI BROTHER VÄRILASERMALLISTO AMMATTIKÄYTTÖÖN - INTEGROITUJA TULOSTUSRATKAISUJA

Lisätiedot

Lyhyt käyttöopa Verio 1.3 heinäkuu 2004 VAMPIRE VAMP PRO VAMP 2 SUOMI TÄRKEITÄ TURVALLISUUSOHJEITA YKSITYISKOHTAISET TURVALLISUUSOHJEET: 1) Lue nämä ohjeet. 2) Säilytä nämä ohjeet. 3) Huomioi kaikki varoituket.

Lisätiedot

b) Arvonnan, jossa 50 % mahdollisuus saada 15 euroa ja 50 % mahdollisuus saada 5 euroa.

b) Arvonnan, jossa 50 % mahdollisuus saada 15 euroa ja 50 % mahdollisuus saada 5 euroa. 2.9. Epävarmuus ja odotetun hyödyn teoria Testi. Kumman valitset a) 10 euroa varmasti. b) Arvonnan, jossa 50 % mahdollisuus saada 15 euroa ja 50 % mahdollisuus saada 5 euroa. Odotettu arvo 0,5* 15 + 0,5*5

Lisätiedot

KOTI 350,- OVIA & IKKUNOITA halvalla ja heti mukaan! Paljon uusia eriä! Rakentaminen alkaa maaperätutkimuksella. Aurinko auttaa talon lämmityksessä

KOTI 350,- OVIA & IKKUNOITA halvalla ja heti mukaan! Paljon uusia eriä! Rakentaminen alkaa maaperätutkimuksella. Aurinko auttaa talon lämmityksessä KOTI Rakentaminen alkaa maaperätutkimukella Sivu 2 Aurinko auttaa talon lämmitykeä Sivu 4 Koteat tilat vaativat ammattilaien apua Sivu 6 7 Markiii pitää helteen ulkona Sivu 8 Hämeenlinnaa 28.-29.4.2012

Lisätiedot

SUUNNITELMA MUHOKSEN KUNNAN LIIKUNTAPAIKKOJEN PARANTAMISEKSI 2013

SUUNNITELMA MUHOKSEN KUNNAN LIIKUNTAPAIKKOJEN PARANTAMISEKSI 2013 SUUNNITELM MUHOKSEN KUNNN LIIKUNTPIKKOJEN PRNTMISEKSI 2013 Tämän uunnitlman tarkoitukna on kartoittaa Muhokn kunnan liikuntapaikkojn kunto ja ittää parannukinoja. Liäki ill ottaan muutamia uuia lajja ja

Lisätiedot

Hervannan raitiovaunuvarikon viheralueiden yleissuunnitelma

Hervannan raitiovaunuvarikon viheralueiden yleissuunnitelma S U U E U J EK K K MPEREE KUPUK Hervannan raitiovaunuvarikon viheralueiden yleiuunnitelma Selotu FCG SUUEU J EKKK OY 9.. P9 Selotu (8) Eeva Eiti 9.. Siällyluettelo autaa.... yön iältö ja tavoitteet...

Lisätiedot

VAPAA-AJAN TUNNELMAA YMPÄRI VUODEN. Kakkoskodit

VAPAA-AJAN TUNNELMAA YMPÄRI VUODEN. Kakkoskodit Kakkokodit Kakkokodit VAPAA-AJAN TUNNELMAA YMPÄRI VUODEN Vapaa-ajan tunnelmaa ympäri vuoden Kakkokodit eitteeä: Lumo. 5 Io-lehtiaari. 6 Lehtiaari. 7 Io-kuuiaari. 8 Kuuiaari. 9 Kalla. 10-11 Uva. 12-13 Tuiku.

Lisätiedot

KoKo2010. Hirsitalomallisto .AT 37. Kontion. Koti. www.kontio.fi. Osoitelähde: Kontiotuote Oy:n asiakasrekisteri

KoKo2010. Hirsitalomallisto .AT 37. Kontion. Koti. www.kontio.fi. Osoitelähde: Kontiotuote Oy:n asiakasrekisteri Hiritalomallito Kontion.AT 37 KoKo2010 Koti Kontio tee kodin, joka tarjoaa aidon hiritalon lämpöä ja nykyaikaita toimivuutta. www.kontio.fi Ooitelähde: Kontiotuote Oy:n aiakarekiteri n Koti henkii lämmintä

Lisätiedot

Vapaaaika. Huvilat LAADUKASTA VAPAA-AIKAA JA KORKEATASOISTA LOMA-ASUMISTA

Vapaaaika. Huvilat LAADUKASTA VAPAA-AIKAA JA KORKEATASOISTA LOMA-ASUMISTA Vapaaaika Huvilat LAADUKASTA VAPAA-AIKAA JA KORKEATASOISTA LOMA-ASUMISTA Parata vapaa-aikaa. Vapaa-aika eitteeä: Kokiranta. 5 Kallioaari. 6-7 Tuohiaari. 8-9 Viherlaako. 10-11 Mäntyluoto. 12 Suvilahti.

Lisätiedot

Nalle 2010. Kontion. Nallehuvilat. Osoitelähde: Kontiotuote Oy:n asiakasrekisteri.

Nalle 2010. Kontion. Nallehuvilat. Osoitelähde: Kontiotuote Oy:n asiakasrekisteri. Kontion Nallehuvilat Nalle 2010 Suomalaieen maiemaan opivat uoiihuvilat ovat pieniä ulkoa, mutta uuria iältä. Ooitelähde: Kontiotuote Oy:n aiakarekiteri. Kontion Nalle-huviloiden menety jatkuu. Monien

Lisätiedot

Kertaustehtäviä. Luku 1. Physica 3 Opettajan OPAS

Kertaustehtäviä. Luku 1. Physica 3 Opettajan OPAS (4) Luku 57. a) Mekaaniea poikittaiea aaltoliikkeeä aineen rakenneoat värähtelevät eteneiuuntaan vataan kohtiuoraa uunnaa. Eierkkejä ovat uun uaa jouen poikittainen aaltoliike tai veden pinnan aaltoilu.

Lisätiedot

Kun rupesin miettimään, mitä olen tehnyt tutkimuksen

Kun rupesin miettimään, mitä olen tehnyt tutkimuksen MATTI ÄYRÄPÄÄN LUENTO 1997 Solukalvon kiehtova maailma perututkimuketa kliiniiin ovellukiin Carl G. Gahmberg Solukalvojen tutkimukella on Suomea pitkä ja merkittävä perinne. Meillä on vilkkaati tutkittu

Lisätiedot

... 23 1.4.3. Eläkelaitoksessa vakuutettujen työnansioiden summa S

... 23 1.4.3. Eläkelaitoksessa vakuutettujen työnansioiden summa S Eläketurakeku (89) Suunnitteluoato 2..2008 VASTUUNJAKOPERUSTEET Soiaali- ja tereminiteriö on ahitanut atuunjakoperuteet 20..2008. 5..2009 korjatut kirjoituirheet iuilla 62 ja 63 on päiitett etk.fi-iulle

Lisätiedot

Täydellistä harmoniaa.

Täydellistä harmoniaa. Geberit Oy Tahkotie 1 01530 VANTAA puh. 09 867 8450 fax. 09 867 84577 myynti.fi@geberit.com www.geberit.fi Täydellitä harmoniaa. Geberit huuhtelupainikkeet FI/01.2015/1817925 Geberit Geberit piilohuuhteluäiliöiä

Lisätiedot

Kuva lämmönsiirtoprosessista Käytössä ristivirtalämmönvaihdin (molemmat puolet sekoittumattomat)

Kuva lämmönsiirtoprosessista Käytössä ristivirtalämmönvaihdin (molemmat puolet sekoittumattomat) Kemian laitetekniikka Kotilaku 3..008 Jarmo Vetola Kuva lämmöniirtoproeita Käytöä ritivirtalämmönvaihdin (molemmat puolet ekoittumattomat) kuuma maitovirta, eli ravaton maito patöroinnita virtau vaippapuolella

Lisätiedot

Suomalaisen tutkimuksen kärjessä

Suomalaisen tutkimuksen kärjessä Kanallinen tutkimuken huippuykikköohjelma on kekeinen rahoitu muoto, jolla Suomen Akatemia editää luovien tutkimuympäritöjen yntymitä ja kehittymitä. Vuoille 2008 2013 ajoittuvaan neljänteen huippuykikköohjelmaan

Lisätiedot

KONTION KOTI- MALLISTO. Kontio tekee kodin, joka tarjoaa aidon hirsitalon lämpöä ja nykyaikaista toimivuutta.

KONTION KOTI- MALLISTO. Kontio tekee kodin, joka tarjoaa aidon hirsitalon lämpöä ja nykyaikaista toimivuutta. KoKo2014 KONTION KOTI- MALLISTO Kontio tee kodin, joka tarjoaa aidon hiritalon lämpöä ja nykyaikaita toimivuutta. N KOTI HENKII VIIHTYISÄÄ TUNNELMAA. KATSO LISÄ- TIETOJA kontio.fi Upeaa arkkitehtuuria

Lisätiedot

VAP2012 KONTION VAPAA- AIKA. Laadukasta vapaa-aikaa ja korkeatasoista loma-asumista yksilöllisesti ja ekologisesti.

VAP2012 KONTION VAPAA- AIKA. Laadukasta vapaa-aikaa ja korkeatasoista loma-asumista yksilöllisesti ja ekologisesti. VAP2012 KONTION VAPAA- AIKA Laadukata vapaa-aikaa ja korataoita loma-aumita ykilöllieti ja ekologieti. PARASTA VAPAA-AIKAA. KATSO LISÄ- TIETOJA KONTIO.FI UUDEN AJAN LOMANVIETTOON Kontion Vapaa-aika -mallito

Lisätiedot

MÖKKI- JA SAUNA- SUOSIKIT

MÖKKI- JA SAUNA- SUOSIKIT N MÖKKI- JA SAUNA- SUOSIKIT.AT 31 MSS2012 Suoituimmat mallit tarjouhinnoin! Valite nyt runa ja helppo Jättitoimitu! MÖKKI, VEDEN LOISKE JA SAUNA. NIISSÄ SUOMALAISEN SIELU LEPÄÄ. KATSO LISÄ- TIETOJA KONTIO.FI

Lisätiedot

2.4 Erikoistapaus kantalukuna 10 eli kymmenen potenssit

2.4 Erikoistapaus kantalukuna 10 eli kymmenen potenssit 2.4 Kyenen potenit 2.4 Erikoitapau kantaukuna ei kyenen potenit Potenin kantaukuna käytetään kyentä erityieti, kun uku on erittäin uuri tai erittäin pieni. Tää auttaa näitten ääritapauten hahottaiea. Tarkateaan

Lisätiedot

Suomen Akatemian tietotekniikan soveltamista tutkiva KITARA -ohjelma 2005-2009. Tietotekniikan soveltaminen kone-, rakennus- ja automaatiotekniikkaan

Suomen Akatemian tietotekniikan soveltamista tutkiva KITARA -ohjelma 2005-2009. Tietotekniikan soveltaminen kone-, rakennus- ja automaatiotekniikkaan Suomen Akatemian tietotekniikan oveltamita tutkiva KITARA -ohjelma 2005-2009 Tietotekniikan oveltaminen kone-, rakennu- ja automaatiotekniikkaan -tutkimuohjelma Tietotekniikan oveltaminen kone-, rakennuja

Lisätiedot

KITARA -tutkimusohjelma

KITARA -tutkimusohjelma KITARA -tutkimuohjelma RAHOITETTAVAT HANKKEET Liikenneympäritön 3D-mallinnu Ernvall Timo, Teknillinen korkeakoulu Chen Ruizhi, Geodeettinen laito Haggrén Henrik, Teknillinen korkeakoulu Hyyppä Juha, Geodeettinen

Lisätiedot

Ympäristöministeriön asetus puurakenteista. Annettu Helsingissä 6 päivänä lokakuuta 2000

Ympäristöministeriön asetus puurakenteista. Annettu Helsingissä 6 päivänä lokakuuta 2000 B0 SUOMEN RAKENTAMISMÄÄRÄYSKOKOELMA YMPÄRISTÖMINISTERIÖ, Aunto- ja rakennuoato Puurakenteet OHJEET 00 Ympäritöminiteriön aetu puurakenteita Annettu Helingiä 6 päivänä lokakuuta 000 Ympäritöminiteriön päätöken

Lisätiedot

SIUNTIO MARSEUDDENIN OSAYLEISKAAVA OSAYLEISKAAVAN SELOSTUS LUONNOS 21.02.2011

SIUNTIO MARSEUDDENIN OSAYLEISKAAVA OSAYLEISKAAVAN SELOSTUS LUONNOS 21.02.2011 SIUNTIO MARSEUDDENIN OSAYLEISKAAVA OSAYLEISKAAVAN SELOSTUS LUONNOS 21.02.2011 SISÄLLYSLUETTELO 1. PERUSTIEDOT JA TVISTELMÄ...3 1.1. SUUNNITTELUALUE...3 1.2. KAAVAN TARKOITUS...3 1.3. KAAVAN PÄÄSISÄLTÖ...3

Lisätiedot

Kaukolämpöjohtojen optimaalisen eristyspaksuuden tarkastelu

Kaukolämpöjohtojen optimaalisen eristyspaksuuden tarkastelu Lappeenannan teknillinen yliopito Teknillinen tiedekunta, Enegiatekniikka Kaukolämpöjohtojen optimaalien eitypakuuden takatelu Rapotti 4.9.009 Lappeenannan teknillinen yliopito Teknillinen tiedekunta.

Lisätiedot

Physica 9 1. painos 1(8) 20. Varattu hiukkanen sähkö- ja magneettikentässä

Physica 9 1. painos 1(8) 20. Varattu hiukkanen sähkö- ja magneettikentässä Phyica 9 aino (8) 0 Varattu hiukkann ähkö- ja agnttikntää : 0 Varattu hiukkann ähkö- ja agnttikntää 0 a) Sähköknttä aikuttaa arattuun hiukkan oialla F = QE Poitiiiti aratull hiukkall oian uunta on ähkökntän

Lisätiedot

Satakunnan ammattikorkeakoulu. Harri Nuora SULJETTUJEN PUTKIVERKOSTOJEN MITOITUSPERUSTEIDEN TARKASTELU

Satakunnan ammattikorkeakoulu. Harri Nuora SULJETTUJEN PUTKIVERKOSTOJEN MITOITUSPERUSTEIDEN TARKASTELU Satakunnan aattikorkeakoulu Harri Nuora SULJETTUJEN PUTKIVERKOSTOJEN MITOITUSPERUSTEIDEN TARKASTELU Tekniikka Pori Energiatekniikan koulutuohjela 008 SULJETTUJEN PUTKIVERKOSTOJEN MITOITUSPERUSTEIDEN TARKASTELU

Lisätiedot

SAVUN JA KOSTEUDEN VAIKUTUS ELEKTRONIIKKAPIIREIHIN

SAVUN JA KOSTEUDEN VAIKUTUS ELEKTRONIIKKAPIIREIHIN SAVUN JA KOSTEUDEN VAIKUTUS ELEKTRONIIKKAPIIREIHIN TIIVISTELMÄ Johan Mang & Olavi Keki-Rahkonen VTT Rakenn- ja yhdykntatekniikka PL 803, 02044 VTT Savn, koteden ekä näiden yhteitä äkillitä vaiktta elektroniikkapiireihin

Lisätiedot

CLEAR Virta 1 A 1 100100000 ka Teksti X-akseli Virta A. Muuta kaikki Kaavio selitysosio Verkon jännite U1 = 1 kv U2 = 1 kv U2

CLEAR Virta 1 A 1 100100000 ka Teksti X-akseli Virta A. Muuta kaikki Kaavio selitysosio Verkon jännite U1 = 1 kv U2 = 1 kv U2 Sähkötekniet lakentaohjelmat. Helinki 24.11.2014 Selektiiviyy (1-1-29) ohjelman eittely Selektiiviyy ohjelma on Microoft Excel ohjelmalla tehty lakentaovellu. Ohjelmat toimitetaan Microoft Office Excel

Lisätiedot

Sain ajatuksen tämänkertaiseen pääkirjoitukseen käytyäni ja kuultuani mielenkiintoisia

Sain ajatuksen tämänkertaiseen pääkirjoitukseen käytyäni ja kuultuani mielenkiintoisia marrakuu Na p i p i kk e d e V S NR. 4/2007 t u j on 44.VSK PAINOS 700 KPL 8. ut 8 1. a 0 o t 2. t aa i n m n e u t t n a i d d h a Qu npu id h en 7 1. oa Pa i hk 0 1. 07 SISSIKONTAKTIT www.tadiniit.fi

Lisätiedot