2.4 Erikoistapaus kantalukuna 10 eli kymmenen potenssit

Save this PDF as:
 WORD  PNG  TXT  JPG

Koko: px
Aloita esitys sivulta:

Download "2.4 Erikoistapaus kantalukuna 10 eli kymmenen potenssit"

Transkriptio

1 2.4 Kyenen potenit 2.4 Erikoitapau kantaukuna ei kyenen potenit Potenin kantaukuna käytetään kyentä erityieti, kun uku on erittäin uuri tai erittäin pieni. Tää auttaa näitten ääritapauten hahottaiea. Tarkateaan eierkiki ukua kyenen ijoonaa. Kuinka onta noaa iinä on ykköen perää? Koka kyenen ijoonaa , niin iinä on ykköen perää eiteän noaa. Sii Vaikka noien ryhitteeinen koen ryhiin auttaa, niin kyä tuo kyenen ijoonaakin on hepopi ukea, kun anotaan uoraan, että ykkönen ja eiteän noaa. Senhän tuo kyenpotenierkintä anoo. Luvun kyenpoteniuoto on erkintätapa (eng. notation), joka ääriteään euraavaa tavaa. Se on kahden uvun tuo, jonka eniäien tekijän iteiarvo on ykköen ja kyenen väiä ja toinen tekijä eainen kyenen poteni, jonka ekponentti on kokonaiuku. Lyhyein: Kyenpoteniuoto on tuo t a, iä 1 a < ja t Ζ. Äkeieä tapaukea ii kyenpoteniuodon a on 1 ja t on. Eierkkejä kyenen poteneita Bijoona (Br. Eng. biion ) Mijardi (Br. Eng. iiard, A. Eng. biion) Mijoona Tuhat Yki tuhanneoa 1 1 0, Koe ijoonaoaa 0, Mikä nyt on a, ikä t?. 1 AU (atronoica unit ei tähtitieteeinen ykikkö Maan ja Auringon uurian ja pieniän etäiyyden kekiarvo) kioetriä (IAU päätti vuonna 1, 8 että AU:e käytetään tätä arvoa) k 1, k. 1 AU on ii 14 ijoonaa 5 tuhatta 80 kioetriä. 8. Koka Maan äde on,5k(,5 k), on Maan tiavuu uunnieen , k k ei uunnieen bijoona kuutiokioetriä. 1(5)

2 2.4 Kyenen potenit Suurita uvuita kiinnotuneie ainittakoon euraavat niet. 1. Googo 2. Googopex 0 googo Kyenen potenit ja ittaykiköt Erittäin uuria ja erittäin pieniä ukuja eiintyy erityieti uonnontieteiä ja tekniikaa. Mainittakoon eierkkeinä euraavat. Laketaan niiä itten uutaa aku eierkkeinä kyenpoteniakuita Eektronin epoaa e, Protonin epoaa p 1,221. N A Avogadron uku,02214 / o,02214 o. MAOLin tauuia aattaa oa toinen uku. Tää ienee viieiin uoitu Ideaaikaaun ooitiavuu noraaitiaa V 22,414 o Atoiaaykikkö au u ay 1,0581. Nää uvut öytyvät tauukkokirjoita. Löydät ne yö onita teknieen ja tieteeieen akentaan tarkoitetuita akiita vaiiki taennettuina.. Vaonnopeu c vuoi 5 d 5 h 48 in 45,4, (5)

3 2.4 Kyenen potenit Eierkkejä kyenpotenit uonnontieteeä 1. Metri on tuhat iietriä. Kuinka onta kuutioiietriä on kuutiokioetriä? Koka etri on tuhat iiä ja kioetri puoetaan tuhat etriä, on kioetri ijoona iietriä. Sii 18 k ( kioetri) ( 00000) ( ) ( ). p 2. Laketaan protonin ja eektronin aojen uhde. 2 2 p 1,221 1,221 1,221 / 1 1,8,8 /,8 e ,18 1,8 Protoni on ii noin 18 kertaa niin aiivinen kuin eektroni. e 2. Laketaan hapen tihey noraaitiaa. Edeä oevan uetteon ukaan yhden noraaitiaa oevan kaauooin tiavuu on V. Tää äärää on Avogadron uvun ioittaa äärä oekyyejä. Koka iäki tään oekyyiäärän aa on Avogadron uku kertaa oekyyipaino, hapen tiheydeki aadaan: -2 N A 2 1,00 1,0581 o V 2-2,02214 / o 2 1,00 1,0581 o 1o - 22,414 o 2-2, ,00 1, , , g 14, g -1 g 14,2 14,2 1,4 Noraaitiaa yki graa happea painaa ii noin 1,4 graaa. 4. Proxia Centauri, Auringon ähinaapurin α Centaurin kääpiötähtieuraainen, on noin 4,22 vaovuoden (yr) päää. Lake tää etäiyy etreiä ja kioetreiä ähtien vaonnopeudeta ja vuoden pituudeta. 4,22yr 4, , ,22 2,2458, , ,, k 1. (5)

4 2.4 Kyenen potenit Etuiitteet Lueteaan yeieä käytöä oevia etuiitteitä. Jo akieai on ahdoiuu vaita kiinteän ukujen näytön (fix) ja tieteeien ukujen näytön (ci) iäki tekninen ukujen näyttö (eng), e tarkoittaa uvun näyttäitä niin, että kyenen ekponentti on aina taan jaoinen koea. Tää auttaa koneen näyttään uvun hahottaita näitten etuiitteiden ukaieti. Etuiitteen nii Syboi Kyenen potenina eka peta tera giga ega kio hehto deka E P T G M k h da dei entti d c 1 2 ii ikro µ nano piko feto atto n p f a Etuiitteet ja ittaykiköt Edeä aadun tuoken ukaan 4,22 vaovuotta on etuiitteitä tään atkan ioittaieen. Koka peta (P) tarkoittaa ukua 1, voidaan kirjoittaa, 1. Käytetään nyt tauukon,,, P ja jo vähän eikie uvuia 1 1,,, 00, k (5)

5 2.4 Kyenen potenit Huoaa, että ei kirjoiteta,tk (ii, terakioetriä), vaikka e ei uodoieti oe väärin. Käytetään kerraaan vain yhtä etuiitettä. Näkyvän vaon aaonpituu on noin 400 n 800 n. Koka nano on, niin 400 n 800 n on ei noin nejätä kahdekaan kyenetuhanneoa iiä. Näitä etuiitteitä käytetään aivan aaa tavaa kuin jo ennetään tuttuja ii, entti ja kio. Laketaan vieä yki eierkki: tutkitaan iiitraa. Yki iiitra 1 d c c. Yki iiitra on ii yhtä io itta kuin yki kuutioenttietri. 5(5)

PAKONOPEUDET eli KOSMISET NOPEUDET

PAKONOPEUDET eli KOSMISET NOPEUDET PAKONOPEUDET eli KOSMISET NOPEUDET Kappaleen kokonaienegiata Ekok Ek + Ep iippuu ikä on kappaleen atakäyän uoto gaitaatiokentää. Voidaan eottaa kole atakäyää: 1) Ekok < 0 ellipi ) Ekok 0 paaabeli 3) Ekok

Lisätiedot

Kreikkalainen historioitsija Herodotos kertoo, että Niilin tulvien hävittämät peltojen rajat loivat maanmittareiden

Kreikkalainen historioitsija Herodotos kertoo, että Niilin tulvien hävittämät peltojen rajat loivat maanmittareiden MAB2: Geometrian lähtökohdat 2 Aluksi Aloitetaan lyhyellä katsauksella geometrian historiaan. Jatketaan sen jälkeen kuvailemalla geometrian atomeja, jotka ovat piste ja kulma. Johdetaan näistä lähtien

Lisätiedot

2. Polynomien jakamisesta tekijöihin

2. Polynomien jakamisesta tekijöihin Imaginaariluvut mielikuvitustako Koska yhtälön x 2 x 1=0 diskriminantti on negatiivinen, ei yhtälöllä ole reaalilukuratkaisua Tästä taas seuraa, että yhtälöä vastaava paraabeli y=x 2 x 1 ei leikkaa y-akselia

Lisätiedot

2.3 Äänteistä tavuiksi ja sanoiksi. Kommentti [ 1]: Juu, tämä hyvä! Ehkä alemmat kirjat voisivat olla vielä vähän hailakampia tai jotain?

2.3 Äänteistä tavuiksi ja sanoiksi. Kommentti [ 1]: Juu, tämä hyvä! Ehkä alemmat kirjat voisivat olla vielä vähän hailakampia tai jotain? 2.3 Äänteistä tavuiksi ja sanoiksi Ruutunäkymä: Taustalla sama kirjastohuone, joka on pääsivulla. Lisäksi kuvassa esimerkiksi kirjakasa tai kirjat hyllyssä. Kirjat ovat linkkejä äänneryppäisiin. Äänneryppäät

Lisätiedot

Kaikki mitä olet aina halunnut tietää pumppauslemmoista, mutta mitä et ole kehdannut kysyä

Kaikki mitä olet aina halunnut tietää pumppauslemmoista, mutta mitä et ole kehdannut kysyä Kaikki mitä olet aina halunnut tietää pumppauslemmoista, mutta mitä et ole kehdannut kysyä Tommi Syrjänen 1 Yleistä pumppauslemmoista Pumppauslemmalla voidaan todistaa, että kieli ei kuulu johonkin kieliluokkaan.

Lisätiedot

Ilman suhteellinen kosteus saadaan, kun ilmassa olevan vesihöyryn osapaine jaetaan samaa lämpötilaa vastaavalla kylläisen vesihöyryn paineella:

Ilman suhteellinen kosteus saadaan, kun ilmassa olevan vesihöyryn osapaine jaetaan samaa lämpötilaa vastaavalla kylläisen vesihöyryn paineella: ILMANKOSTEUS Ilmankosteus tarkoittaa ilmassa höyrynä olevaa vettä. Veden määrä voidaan ilmoittaa höyryn tiheyden avulla. Veden osatiheys tarkoittaa ilmassa olevan vesihöyryn massaa tilavuusyksikköä kohti.

Lisätiedot

RATKAISUT: 14. Aaltoliike, heijastuminen ja taittuminen

RATKAISUT: 14. Aaltoliike, heijastuminen ja taittuminen Phya 9 pao (7) 4 Aaltolke, hejatue ja tattue : 4 Aaltolke, hejatue ja tattue 4 a) Aalloptuu o kahde lähä aaa aheea olea ärähteljä älatka b) Aaltolkkee peruyhtälö o = λ f, joa λ o aalloptuu, f o taajuu

Lisätiedot

1. Muutamia erityisongelmia murtolukujen käsitteen oppimisessa

1. Muutamia erityisongelmia murtolukujen käsitteen oppimisessa 1. Muutamia erityisongelmia murtolukujen käsitteen oppimisessa (Lähde: Lamon, S. 1999. Teaching fractions and ratios for understanding. New Jersey: Lawrence Erlbaum Publishers.) Murtolukujen alueelle siirryttäessä

Lisätiedot

Tiedon tuonti. Sisältö

Tiedon tuonti. Sisältö Tiedon tuonti Sisältö Yleistä... 2 Vaihe 1 Tietojen valmistelu... 2 Vaihe 2 Testaaminen... 4 Vaihe 3 Oikeellisuuden tarkistus... 5 Vaihe 4 Kenttien liittäminen... 7 Vaihe 5 Luontitapa... 10 1 Tiedon tuonti

Lisätiedot

Tietosivu 1 MIKSI EU TARVITSEE INVESTOINTIOHJELMAN?

Tietosivu 1 MIKSI EU TARVITSEE INVESTOINTIOHJELMAN? Tietosivu 1 MIKSI EU TARVITSEE INVESTOINTIOHJELMAN? Maailmanlaajuisen talous- ja finanssikriisin puhkeamisesta lähtien EU on kärsinyt investointien alhaisesta tasosta. EU:n tasolla on tarpeen toteuttaa

Lisätiedot

Interaktiivinen markkinointi

Interaktiivinen markkinointi Uskomus nro 4 MYYNTI KÄVISI PAREMMIN JOS MARKKINOITAISIIN ENEMMÄN Satunnainen myyjä arvioi oikeaksi keskimäärin: 3,26 JOHTO Brandimarkkinointi Interaktiivinen markkinointi Henkilökohtainen myyntityö sisäinen

Lisätiedot

B. 2 E. en tiedä C. 6. 2 ovat luonnollisia lukuja?

B. 2 E. en tiedä C. 6. 2 ovat luonnollisia lukuja? Nimi Koulutus Ryhmä Jokaisessa tehtävässä on vain yksi vastausvaihtoehto oikein. Laske tehtävät ilman laskinta.. Missä pisteessä suora y = 3x 6 leikkaa x-akselin? A. 3 D. B. E. en tiedä C. 6. Mitkä luvuista,,,

Lisätiedot

4.1 Kaksi pistettä määrää suoran

4.1 Kaksi pistettä määrää suoran 4.1 Kaksi pistettä määrää suoran Kerrataan aluksi kurssin MAA1 tietoja. Geometrisesti on selvää, että tason suora on täysin määrätty, kun tunnetaan sen kaksi pistettä. Joskus voi tulla vastaan tilanne,

Lisätiedot

Osa 1. Luomu Tiedettä vai uskontoa?

Osa 1. Luomu Tiedettä vai uskontoa? Luomuinstituutin tutkimuskoordinaattorin, maisteri Jaakko Nuutilan puheet MTV3:n Huomenta Suomi ohjelmassa 10.3.2015 (translitteroinut Ville Aarnikko) Osa 1. Luomu Tiedettä vai uskontoa? Tuomas Enbuske:

Lisätiedot

RATKAISUT: 13. Harmoninen värähtely

RATKAISUT: 13. Harmoninen värähtely Phyica 9 1 paino 1(7) 13 Haroninen värähtely : 13 Haroninen värähtely 131 a) Voia, jona uuruu on uoraan verrannollinen poieaaan taapainoaeata ja jona uunta on ohti taapainoaeaa b) Suure, joa ilaiee aiayiöä

Lisätiedot

VOI HYVIN - KÄYTÄ SYDÄNTÄSI

VOI HYVIN - KÄYTÄ SYDÄNTÄSI -HEARTFULNESS- VOI HYVIN - KÄYTÄ SYDÄNTÄSI Opas parempaan elämään Petri Huitti 1 VOI HYVIN KÄYTÄ SYDÄNTÄSI (Opas parempaan elämään) (Englanniksi: BE WELL - USE YOUR HEART, Guide for better life) ISBN 978-952-68229-0-7

Lisätiedot

Kerro, millainen tai mikä on paras ilmastotai ympäristöteko. Vuoden ilmastoteko - kirjoituskilpailun parhaimmistoa

Kerro, millainen tai mikä on paras ilmastotai ympäristöteko. Vuoden ilmastoteko - kirjoituskilpailun parhaimmistoa Kerro, millainen tai mikä on paras ilmastotai ympäristöteko Vuoden ilmastoteko - kirjoituskilpailun parhaimmistoa Kirjoituskilpailu 7.-10. -luokkalaisille Syksyllä 2011 Energiateollisuus ry ja Motiva käynnistivät

Lisätiedot

Mitä on hyvä valmentaminen?

Mitä on hyvä valmentaminen? Mitä on hyvä valmentaminen? Valmentajan tulisi tarkastella toimintaansa suhteessa kysymykseen mitä on hyvä valmentaminen? mahdollisimman usein. Toinen mielenkiintoinen ja tärkeä asia pohdittavaksi on kysymys

Lisätiedot

Globaali Päättelytesti HARJOITUSTESTI

Globaali Päättelytesti HARJOITUSTESTI Finnish Practice Test Booklet # v1_11-1 Globaali Päättelytesti HARJOITUSTESTI Copyright 2010, Procter & Gamble Cincinnati, OH 45202 U.S.A. VAROITUS: Kaikki oikeudet pidätetään. Mitään tämän lehtisen osaa

Lisätiedot

Tehtävät Tennesee Williamsin näytelmään Lasinen eläintarha on laatinut Mattlidens gymnasiumin opettaja Kirsi Martikainen

Tehtävät Tennesee Williamsin näytelmään Lasinen eläintarha on laatinut Mattlidens gymnasiumin opettaja Kirsi Martikainen Tehtävät Tennesee Williamsin näytelmään Lasinen eläintarha on laatinut Mattlidens gymnasiumin opettaja Kirsi Martikainen I HENKILÖKUVAT KATKELMIEN PERUSTEELLA Tutustukaa kolmeen näytelmän katkelmaan. Millainen

Lisätiedot

Täällä kaupungissa on outoa se, että ihminen joutuu seisomaan jalkaterät, vartalo, ja kasvot kohti kahta järveä. Mutta kun toiselle järvelle näyttää

Täällä kaupungissa on outoa se, että ihminen joutuu seisomaan jalkaterät, vartalo, ja kasvot kohti kahta järveä. Mutta kun toiselle järvelle näyttää I Täällä kaupungissa on outoa se, että ihminen joutuu seisomaan jalkaterät, vartalo, ja kasvot kohti kahta järveä. Mutta kun toiselle järvelle näyttää kasvonsa, niin toiselle näyttää takapuoltansa. Ei

Lisätiedot

NALLE 2014 KONTION NALLE UUTUUS! PULPETTI JA PARVI- PULPETTI. Suomalaiseen maisemaan sopivat huvilat ovat pieniä ulkoa, mutta suuria sisältä

NALLE 2014 KONTION NALLE UUTUUS! PULPETTI JA PARVI- PULPETTI. Suomalaiseen maisemaan sopivat huvilat ovat pieniä ulkoa, mutta suuria sisältä NALLE 2014 KONTION NALLE UUTUUS! PULPETTI JA PARVI- PULPETTI Suomalaieen maiemaan opivat huvilat ovat pieniä ulkoa, mutta uuria iältä HUVILA, SAUNA TAI AITTA - RATKAISU ON NALLE! KATSO LISÄ- TIETOJA kontio.fi

Lisätiedot

Yliopiston Apteekki. Lääkejätteiden palautus apteekkiin Asiakaskyselyn tulokset. Helsinki 27.10.2009

Yliopiston Apteekki. Lääkejätteiden palautus apteekkiin Asiakaskyselyn tulokset. Helsinki 27.10.2009 Yliopiston Apteekki Lääkejätteiden palautus apteekkiin Asiakaskyselyn tulokset 27.10.2009 Sisältö 1. Tutkimuksen toteutus 2. Lääkejätteiden palautus Suomessa 3. Tulosten yhteenveto 4. Taustatiedot vastaajista

Lisätiedot

KANSALAISJÄRJESTÖT MEDIASSA Miten tiedottaja saa järjestönsä viestin tiedotusvälineissä läpi?

KANSALAISJÄRJESTÖT MEDIASSA Miten tiedottaja saa järjestönsä viestin tiedotusvälineissä läpi? KANSALAISJÄRJESTÖT MEDIASSA Miten tiedottaja saa järjestönsä viestin tiedotusvälineissä läpi? Heta Ängeslevä Opinnäytetyö, syksy 2003 Diakonia-ammattikorkeakoulu Turun yksikkö Viestinnän koulutusohjelma

Lisätiedot

Palloja voi pyörittää kevyellä liikkeellä normaaliasennosta (harmaa) vaakatasossa niin, että numerot tulevat

Palloja voi pyörittää kevyellä liikkeellä normaaliasennosta (harmaa) vaakatasossa niin, että numerot tulevat PELIOHJE 1 (14) Pelaajat: 2-4 pelaajaa Ikäsuositus: 6+ SISÄLTÖ / PELIVÄLINEET 1 kääntyvä satataulu 100 lukukorttia (sis. luvut 1-100) 6 jokerikorttia 2 noppaa (sis.luvut 1-10) 30 pelimerkkiä PELI OPETTAA

Lisätiedot

KUVAN LIITTÄMINEN TOISEEN KUVAAN PHOTOSHOP ELEMENTS 6 - OHJELMALLA

KUVAN LIITTÄMINEN TOISEEN KUVAAN PHOTOSHOP ELEMENTS 6 - OHJELMALLA KUVAN LIITTÄMINEN TOISEEN KUVAAN PHOTOSHOP ELEMENTS 6 - OHJELMALLA 15.2.2015 ATK Seniorit Mukanetti ry / Kuvakerho 2 Kuva kuvaan Adobe PHOTOSHOP Elements 6 -ohjelmalla 3 Kun aloitetaan kuvien liittäminen

Lisätiedot

Arvoisa kustos, arvoisa vastaväittäjä, arvoisat kuulijat!

Arvoisa kustos, arvoisa vastaväittäjä, arvoisat kuulijat! 1 LECTIO PRAECURSORIA 1.2.2013/Anja Hottinen Arvoisa kustos, arvoisa vastaväittäjä, arvoisat kuulijat! No en mä nyt tiedä ei kai siit ollu kauheesti hyötyä. No toisaalt silleen et se on yx hyvä keino rauhottuu,

Lisätiedot

ilmiö Teksti Kimmo Koivikko & KuvatJouni Harala Sydämen asialla

ilmiö Teksti Kimmo Koivikko & KuvatJouni Harala Sydämen asialla ilmiö Teksti Kimmo Koivikko & KuvatJouni Harala Sydämen asialla 16 Timo Punkari, Tarja Kosonen ja Raija Lehtinen halusivat selvittää, mikä on heidän sydämensä ikä. Yrittäjäkolmikko myöntää, että pitkiä

Lisätiedot

MUKOPOLYSAKKARIDOOSIT. Invalidiliiton Harvinaiset-yksikkö

MUKOPOLYSAKKARIDOOSIT. Invalidiliiton Harvinaiset-yksikkö MUKOPOLYSAKKARIDOOSIT Invalidiliiton Harvinaiset-yksikkö Tämän opas on tehty Genzymen tuella. Invalidiliiton julkaisuja, O.58., 2013 ISBN 978-952-5548-54-9 ISSN 1457-1471 Painopaikka: N-PAINO 2013 HARVINAISET

Lisätiedot

Palautuskansio moduuli, ja sen vuorovaikutukset tehtävien annossa!

Palautuskansio moduuli, ja sen vuorovaikutukset tehtävien annossa! Palautuskansio moduuli, ja sen vuorovaikutukset tehtävien annossa! - Elikkä tässä ohjeessa näet kuinka voit tehdä peda.net palveluun koti/etätehtäviä tai vaikka kokeitten tekoa, tapoja on rajattomasti.

Lisätiedot