Suvi Kangasrääsiö MONETAARIMALLIT EUR/USD-VALUUTTAKURSSIN VAIHTELUN SELITTÄJÄNÄ: YHTEISINTEGROITUVUUSANALYYSI ARDL-MALLISSA

Transkriptio

1 OULUN YLIOPISTON KAUPPAKORKEAKOULU Suvi Kangasrääsiö MONETAARIMALLIT EUR/USD-VALUUTTAKURSSIN VAIHTELUN SELITTÄJÄNÄ: YHTEISINTEGROITUVUUSANALYYSI ARDL-MALLISSA Pro gradu -ukielma Talousiede Helmikuu 2016

2 OULUN YLIOPISTO TIIVISTELMÄ OPINNÄYTETYÖSTÄ Oulun yliopison kauppakorkeakoulu Yksikkö Talousiede Tekijä Työn valvoja Korhonen M., yliopisolehori Kangasrääsiö Suvi Työn nimi Moneaarimalli EUR/USD-valuuakurssin vaihelun seliäjänä: yheisinegroiuvuusanalyysi ARDL-mallissa Oppiaine Talousiede Työn laji Pro gradu Aika Helmikuu 2016 Sivumäärä kpl liieiä Tiiviselmä Tässä pro gradu -ukielmassa käsiellään moneaarimallien empiirisä seliyskykyä. Tukimuksessa esaaan ilasollisesi EUR/USD-valuuakurssin ja makroalouden perusmuuujien välisä yheisinegroiuvuusrelaaioa, eli pikän aikavälin asapainosuhdea. Aihe on yksi makroalousieeen ukiuimmisa eemoisa, sillä valuuakurssien vaihelua ei ole ähän päivään mennessä pysyy äysin ennusamaan. Työn avoieena on selviää 1) kuinka hyvin moneaarimalli kuvaava EUR/USDvaluuakurssin vaihelua, 2) löyyykö muuujien välilä pikän aikavälin asapainorelaaio, 3) mien alouskriisi vaikuaa muuujien välisiin suheisiin ja 4) vaikuavako moneaarimallin muuuja valuuakurssiin, vai vaikuaako valuuakurssi moneaarimallin muuujiin. Tukimusaineiso koosuu euroalueen ja Yhdysvalojen kuukausiaisisa makroalouden muuujien aikasarjoisa. Ajanjakso ulouu ammikuusa 1999 joulukuuhun Moneaarimalli esimoidaan empiirisen ARDL-mallin avulla. Yheisinegraaioa esaan Pesaranin ym. (2001) bounds-esillä ja Engle-Granger (1987) -meneelmällä. Vaikuusen suunaa esaaan granger-kausalieeiesin avulla. Tulokse osoiava, eä makroalouden perusmuuujien ja valuuakurssin välillä vallisee yheisinegraaiorelaaio kun euron ensimmäise vuode jäeään huomioimaa ja mukaan oeaan finanssikriisin aika. Näin ollen aineiso anaa osin ukea moneaarimalleille, mua relaaio eivä säily samoina yli ajan. Euron ensimmäisinä vuosina ja ennen finanssikriisiä vallinnee alouden epäasapaino väärisävä moneaarimallin asapainosuheia. Esimerkkejä epäasapainoisa ova Yhdysvalain vaihoaseen alijäämä, Yhdysvalain maala sääsämisase, vuonna 2001 puhjennu IT-kupla ja euron aliarvosus 2000-luvun vaiheessa. Grangerkausalieeiesi puolesaan osoiava, eä makroalouden fundameni vaikuava valuuakurssiin useammassa apauksessa kuin valuuakurssi vaikuaa fundameneihin. Vaikuussuhde on parhaimmillaan kaksisuunainen. Tuloksia voidaan hyödynää, kun haluaan seliää EUR/USD-valuuakurssin ja moneaarimallin välisiä asapainosuheia vuosina Esimoiniuloksia ei voida suoraan käyää ennusamiseen, sillä ennusemallissa paramerien määrän ulisi olla vähäisempi ja odoukse ulisi oaa paremmin huomioon. Tukimus kuienkin osoiaa, eä valiu muuuja voiva sisälää hyödyllisä informaaioa ennusamisen kannala. Niiden avulla voidaan ajoiain ennakoida valuuakurssin muuoksia. Asiasana Kansainvälinen alous, aikasarja-analyysi, granger-kausalieei Muia ieoja

3 3 SISÄLLYS 1 JOHDANTO KATSAUS MAKROTALOUDEN VIIMEAIKAISEEN KEHITYKSEEN JA VALUUTTAKURSSIKIRJALLISUUTEEN Valuuakurssin ja fundamenien viimeaikainen kehiys Viimeaikaisia valuuakurssiukimuksia MONETAARIMALLIT Pikän aikavälin malli Lyhyen aikavälin malli AIKASARJA-AINEISTO Lineaarise riippuvuude ja pareiaise sironakuvio Yksikköjuuriesaus EMPIIRISET MALLIT JA EKONOMETRISET MENETELMÄT Auoregressiivinen jakauuneiden viipeiden malli Yheisinegroiuvuus Pesaran ym. (2001) Engle-Granger (1987) Granger-kausalieei TULOKSET JA JOHTOPÄÄTÖKSET Pikän aikavälin asapaino ARDL-mallin esimoiniulokse Yheisinegroiuvuusrelaaio Eumerki Vaikuusen suuna YHTEENVETO LÄHTEET... 63

4 4 LIITTEET Liie 1: Moneaarimallien muuujien aikasarja ja niiden ensimmäise differenssi vuosila Liie 2: Korrelaaiomariisi vuosila , , , Liie 3: Logarimoiujen sarjojen keskeise unnusluvu vuosila Liie 4: Vuosien sironakuviomariisi logarimoiduisa sarjoisa..77 Liie 5: Sironakuvio vuosila , , ja Liie 6: Saionaarise ja epäsaionaarise aikasarja...83 Liie 7: Yksikköjuuriesi Liie 8: Virheenkorjausmallin johaminen Liie 9: Pesaranin ym. (2001) bounds-esin raja-arvo F-esisuureelle.88 Liie 10: Mallien sabiilisuus: CUSUM-esi.89

5 5 KUVIOT Kuvio 1. Euro dollareina vuosina (Federal Reserve Bank of S. Louis 2015f) Kuvio 2. Rahamarkkinakoro euroalueella ja Yhdysvalloissa (ECB Saisical Daa Warehouse 2015, Federal Reserve Bank of S. Louis 2015c) Kuvio 3. Rahamarkkinakorkojen erous (oikea aseikko) ja euron dollarikurssi (vasen aseikko) (ECB Saisical Daa Warehouse 2015, Federal Reserve Bank of S. Louis 2015c, 2015f) Kuvio 4. Yhdysvalain vaihoaseen alijäämä miljardeissa dollareissa (oikea aseikko) ja dollarin eurokurssi (vasen aseikko) vuosila (Federal Reserve Bank of S. Louis 2015b, 2015f) Kuvio 5. Teollisuusuoanoindeksi Euroalueella ja Yhdysvalloissa kuukausiain, perusvuosi=2010 (OECD 2015b, 2015d) Kuvio 6. Teollisuusuoanoindeksien erous (oikea aseikko) ja euron dollarikurssi logarimeissa (vasen aseikko) (OECD 2015b, 2015d; Federal Reserve Bank of S. Louis 2015f) Kuvio 7. Öljyn logarimoiu hina (vasen aseikko) ja euron dollarikurssi (oikea aseikko) (Federal Reserve Bank of S. Louis 2015a, 2015f) Kuvio 8. Rahan määrän vuosiainen muuosproseni euroalueella ja Yhdysvalloissa (Federal Reserve Bank of S. Louis 2015d, 2015e) Kuvio 9. Kuluajahinaindeksien vuosimuuosproseni euroalueella ja Yhdysvalloissa. (Daasream 2015a, 2015d) Kuvio 10. Kuluajahinaindeksien ero (vasen aseikko) ja dollarin eurokurssi (oikea aseikko) (Daasream 2015a, 2015d; Federal Reserve Bank of S. Louis 2015f.) Kuvio 11. Valion 10 vuoden maurieein velkakirjojen koro euroalueella ja Yhdysvalloissa (Daasream 2015b, 2015c) Kuvio 12. Pareiaise sironakuvio vuosila Kuvio 13. F-esisuureen arvon ulkina Pesaranin ym. (2001) bounds-esissä Kuvio 14. Mallin uoama asapainovaluuakurssi ja oeuunu dollarin eurokurssi Kuvio 15. ARDL-mallin uoama sovie vuosille Kuvio 16. ARDL-mallin uoama sovie vuosille Kuvio 17. ARDL-mallin uoama sovie vuosille Kuvio 18. ARDL-mallin uoama sovie vuosille Kuvio 19. EUR/USD spo-valuuakurssi vuosina Kuvio 20. Eur/usd spo-valuuakurssin ensimmäinen differenssisarja vuosina Kuvio 21. Euroalueen ja Yhdysvalain rahan määrien erous vuosina

6 6 Kuvio 22. Euroalueen ja Yhdysvalain rahan määrien eron ensimmäinen differenssisarja vuosina Kuvio 23. Euroalueen ja Yhdysvalain eollisuusuoanoindeksien erous vuosina Kuvio 24. Euroalueen ja Yhdysvalain eollisuusuoanoindeksien eron ensimmäinen differenssisarja vuosina Kuvio 25. Euroalueen ja Yhdysvalain korkoero vuosina Kuvio 26. Euroalueen ja Yhdysvalain korkoeron ensimmäinen differenssisarja vuosina Kuvio 27. Euroalueen ja Yhdysvalain kuluajahinaindeksien erous vuosina Kuvio 28. Euroalueen ja Yhdysvalain kuluajahinaindeksien erouksen ensimmäinen differenssisarja vuosina Kuvio 29. Sironakuvio ja jakauma. Muuuja: eurodollari = s, M2ero = (m m), eollisuusero = (y y), korkoero = (i i), cpiero = (π π) Kuvio 30. Ensimmäise differenssi sironakuvioisa ja jakaumisa. Muuuja: diff.eurodollari = Δs, diff.m2ero = Δ(m m), diff.eollisuusero = Δ(y y), diff.korkoero = Δ(i i), diff.cpiero = Δ(π π) Kuvio 31. Pareiaise sironakuvio euroalueen ja Yhdysvalain rahan määrien eron ja valuuakurssin välillä neljällä eri periodilla Kuvio 32. Pareiaise sironakuvio euroalueen ja Yhdysvalain eollisuusuoanoeron ja valuuakurssin välillä neljällä eri periodilla Kuvio 33. Pareiaise sironakuvio euroalueen ja Yhdysvalain korkoeron ja valuuakurssin välillä neljällä eri periodilla Kuvio 34. Pareiaise sironakuvio euroalueen ja Yhdysvalain kuluajahinaindeksien eron ja valuuakurssin välillä neljällä eri periodilla Kuvio 35. ARDL-mallin CUSUM-esi vuosila ja 5 % merkisevyysason raja Kuvio 36. ARDL-mallin CUSUM-esi vuosila ja 5 % merkisevyysason raja Kuvio 37. ARDL-mallin CUSUM-esi vuosila ja 5 % merkisevyysason raja Kuvio 38. ARDL-mallin CUSUM-esi vuosila ja 5 % merkisevyysason raja TAULUKOT Taulukko 1. Yheenveo empiirisisä valuuakurssiukimuksisa

7 7 Taulukko 2. Neljän mallin regressiokeroimien verailu (Mukaillen Bahmani-Oskoee ym. 2015) Taulukko 3. Koose ukimusaineisosa Taulukko 4. Laajenneun Dickey-Fuller esin uloksia Taulukko 5. Pikän aikavälin yhälön esimoiniulokse. Vasemuuujana s Taulukko 6. Laajenneun Dickey-Fuller esin uloksia periodeiain, viivemäärä 12 kk Taulukko 7. Yheisinegraaioesauksien uloksia neljälä eri periodila. Vasemuuujana s Taulukko 8. Granger-kausalieeiesauksen ulokse moneaarimallille

8 8 1 JOHDANTO Euron ja Yhdysvalain dollarin välinen valuuakurssi on yksi ärkeimmisä valuuapareisa valuuamarkkinoilla. Kyseisen valuuakurssin vaihelulla on merkiäviä vaikuuksia paisi euroalueelle ja Yhdysvalloille, myös muille euroa ai dollaria kaupankäynnin valuuana käyäville maille. Valuuakurssien vaihelua on pyriy seliämään erilaisilla malleilla, kuen rakeneellisilla alouden perusmuuujisa johdeuilla malleilla ja mikroalousieeeseen perusuvilla malleilla. Moneaarimalli ova esimerkki rakeneellisisa malleisa. Ne soveluva pikälle aikavälille, sillä ne perusuva osovoimaparieeiin, jonka mukaan valuuakurssi määräyyvä maiden hinaasojen peruseella. Moneaarimalli johdeaan rahamarkkinaasapainosa, joen asapainon määräyymiseen vaikuaa valuuan kysynä ja arjona. Mikroalousieeeseen pohjauuva malli soveluva lyhyen aikavälin arkaseluun, sillä ne perusuva oleukseen sijoiajien ryhmäkäyäyymisesä ja markkinoiden ehokkuudesa. Näin ollen niillä pysyään seliämään esimerkiksi ylläävän informaaion äkillisä vaikuusa valuuakurssiin. Valuuakursseille on ominaisa, eä ne vaiheleva voimakkaammin kuin makroalouden perusekijä, eli fundamenimuuuja, kuen rahan määrä, uoannonaso ja korkoaso. Täsä on seurannu, eä moneaarimallien empiirinen seliyskyky on ollu huono. Empiirisissä valuuakurssiukimuksissa moneaarimallien seliyskykyä on esau ukimalla ovako moneaarimallien muuuja yheisinegroiuneia, eli reagoivako muuuja eksogeenisiin shokkeihin samalla avalla. (ks. esimerkiksi Bahmani-Oskooee, Hosny ja Kishor 2015; Karfakis 2006; Frenkel ja Koske 2004.) Yheisinegraaioeseillä voidaan löyää pikän aikavälin sabiileja asapainosuheia muuujien välillä ja osoiaa, eä muuujilla on yheinen sokasinen rendi. Tesi oava huomioon aikasarjojen mahdollisen epäsaionaarisuuden, joka on aiemmin uoanu ongelmia ekonomeriseen mallinamiseen. (MacDonald 2007:143.) Moneaarimalli arjoava eoreeisen viiekehyksen, jonka avulla valuuakurssin liikehdinää voidaan seliää makroalouden muuujien ja kansainvälisen alouden asapainorelaaioiden avulla. Tässä ukimuksessa esiellään neljä moneaarimallia,

9 9 joiden soveluvuua esaaan ilasollisilla meneelmillä. Tavoieena on selviää sopivako moneaarimalli kuvaamaan eur/usd-valuuakurssin vaihelua, osoiaa pikän aikavälin asapainorelaaioiden olemassaolo sekä osoiaa, eä makroalouden fundamenimuuuja vaikuava valuuakurssien määräyymiseen. Tukimuskysymykse muooillaan seuraavasi: 1) Ovako moneaarimalli soveluvia eorioia valuuakurssin ja makroalouden perusmuuujien välisen suheiden kuvaamiseen? 2) Löyyykö moneaarimallin muuujien välillä yheisinegroiuvia relaaioia, eli pikän aikavälin dynaamisia asapainosuheia? 3) Mien alouskriisi vaikuaa muuujien välisiin suheisiin? 4) Vaikuavako fundamenimuuuja valuuakurssiin vai vaikuaako valuuakurssi fundameneihin? Tässä ukimuksessa hyödynneävä malli ja meneelmä oisuva ieeellisissä aikakausilehdissä julkaisuissa valuuakurssiukimuksissa. Tukimuksen eoreeinen aseelma seurailee Bahmani-Oskoeen ym. (2015) sekä Frenkelin ja Kosken (2004) ukimuksia, mikä ekee uloksisa verailukelpoisia muihin ukimuksiin nähden. Tässä ukielmassa hyödynneävä aineiso on kuienkin uudempaa ja myös finanssikriisin vaikuukse huomioidaan, oisin kuin edellä mainiuissa ukimuksissa. Näin ollen ukimus uoaa uua ieoa makroalouden asapainorelaaioiden kehiyksesä ajanjaksona, jolloin alouskriisi raviselee sekä euroaluea eä Yhdysvaloja. Käyeävä ukimusmeneelmä ova nykyaikaisia, ja niillä on oivouja ominaisuuksia kuen jousavuus ja endogeenisyysongelman väläminen. Kuienkin meneelmiä on jo aiemmin hyödynney, mikä mahdollisaa luoeavan lähdekirjallisuuden saaavuuden. Tukimuksessa esimoidaan ARDL-malli virheenkorjausmuodossa. Yheisinegraaioa ukiaan Pesaranin, Shinin ja Smihin (2001) bounds-esillä sekä Engle-Granger (1987) -esillä. Grangerkausalieeiesauksien avulla pääellään vaikuusen suuna. Tilasollise esaukse ehdään Rsudio- ja Eviews-ohjelmisoilla. Aikasarjojen ominaisuuksia ja niiden keskinäisiä riippuvuuksia arkasellaan kuvioiden ja yksikköjuuriesauksen avulla. Tukielman aikaperiodi ulouu vuoden 1999 ammikuusa joulukuuhun Tukimusaineiso kaaa ajanjakson euron käyöönoosa ammikuussa 1999, luvun alun IT-kuplan, nopean alouskasvun ajan vuosila ja vuonna 2008

10 10 alkaneen globaalin finanssikriisin. Aineisona käyeään kuukausiaisia aikasarjoja euroalueela ja Yhdysvalloisa. Tulokse osoiava, eä makroalouden perusmuuujien ja valuuakurssin välillä vallisee yheisinegraaiorelaaio kun euron ensimmäise vuode jäeään huomioimaa ja mukaan oeaan finanssikriisin aika. Näin ollen aineiso anaa osin ukea moneaarimalleille, mua relaaio eivä säily samoina yli ajan. Tasapainoon hakeuumisa esävä muun muassa eri omaisuusluokkien markkinoilla kehiyvä hinakupla, Yhdysvalain vaihoaseen alijäämä sekä sääsämisaseen ja invesoinien epäsymmeria Yhdysvalloissa. Finanssikriisi saa markkinoiden epäasapaino osiain korjaanumaan. Granger-kausalieeiesi puolesaan osoiava, eä makroalouden fundameni vaikuava valuuakurssiin useammassa apauksessa kuin valuuakurssi vaikuaa fundameneihin. Vaikuussuhde on parhaimmillaan kaksisuunainen. Korkoeron havaiaan olevan merkiävä ennusaja valuuakurssin muuokselle. Luvussa 2 luodaan kasaus makroalouden muuujien viimeaikaiseen kehiykseen ja viimeaikaisiin empiirisiin valuuakurssiukimuksiin. Luvussa 3 mukaan uodaan eoreeinen viiekehys, joka luo pohjan asapainorelaaioiden arkaselulle. Luvussa 4 esiellään käyeävä ukimusaineiso, joa analysoidaan luvussa 5 esiellyllä aikasarjamallilla ja ekonomerisilla meneelmillä. Luvussa 6 käsiellään uloksia ja johopääöksiä. Luvussa 7 ehdään yheenveo.

11 11 2 KATSAUS MAKROTALOUDEN VIIMEAIKAISEEN KEHITYKSEEN JA VALUUTTAKURSSIKIRJALLISUUTEEN Valuuakurssien liikkeiä on seliey malleilla, joissa seliävinä muuujina käyeään erilaisia kombinaaioia makroalouden perusmuuujisa. Näiä perusmuuujia ova esimerkiksi rahan määrä, uoannon aso, korkoaso, inflaaioodoukse, öljyn hina, vaihoaseen yli- ja alijäämä, pääomien liikkee sekä finanssipoliiikan vaikuukse. (ks. esim. Apergis, Zesos ja Shalayev 2012; Karfakis 2006.) Alla luodaan kasaus valuuakurssiukimuksissa usein oisuneiden muuujien viimeaikaiseen kehiykseen euroalueella ja Yhdysvalloissa. 2.1 Valuuakurssin ja fundamenien viimeaikainen kehiys Kuviossa 1 esieään mien euron arvo on kehiyny suheessa dollariin vuosina Euron odoeiin vahvisuvan käyöönoonsa 1 jälkeen, sillä euroalueen markkinoiden ajaeliin houkuelevan kansainvälisiä sijoiuksia. Euro kuienkin heikkeni käyöönoonsa jälkeen noin 27 % kahden vuoden aikana. (Euroopan keskuspankki 2001.) Kuvio 1. Euro dollareina vuosina (Federal Reserve Bank of S. Louis 2015f). Heikkenemisä selieiin muun muassa euroalueen kiihyvällä inflaaiolla, pääoman liikkumisella euroalueela poispäin, euron yliarvosuksella käyöönoeaessa sekä 1 Euro oeiin käyöön ilivaluuana 1. ammikuua 1999, jolloin sen arvo oli 1,17 dollaria. Käeinen raha oeiin käyöön (Kurri 2006.)

12 12 euroon kohdisuvalla epäluoamuksella luvun vaihde oli Yhdysvalloille nopean kasvun aikaa. Osakkeiden hinojen nousu aikaansai Yhdysvaloihin suunauuvan pääomavirran, mikä loi kysynäshokin rahamarkkinoille. Seurauksena oli dollarin vahvisuminen suheessa euroon. (Meredih 2001.) Yhdysvalain alouden uskoiin De Grauwen (2009:264) mukaan olevan ylivoimainen verrauna euroalueeseen. IT-kuplan puhjeua vuonna 2001 lama iski Yhdysvaloihin. Yhdysvalain keskuspankki reagoi lamaan alenamalla ohjauskorkoaan. Kuviosa 2 nähdään, eä Fed Funds Rae laskeiin nopeasi 2 %:n alapuolelle kuukauden euribor Fed Funds Rae Kuvio 2. Rahamarkkinakoro euroalueella ja Yhdysvalloissa (ECB Saisical Daa Warehouse 2015, Federal Reserve Bank of S. Louis 2015c). Lyhyiden korkojen erous ja euron dollarikurssi on esiey kuviossa 3, josa voidaan arkasella missä määrin aikasarja liikkuva samansuunaisesi. Kuviosa 3 nähdään, eä aikasarja seuraileva oisensa liikkeiä eriyisesi vuodesa 2004 vuoeen Havaino voi viiaa yheisinegraaioon.

13 13 Korkoero Euro dollareina Kuvio 3. Rahamarkkinakorkojen erous (oikea aseikko) ja euron dollarikurssi (vasen aseikko) (ECB Saisical Daa Warehouse 2015, Federal Reserve Bank of S. Louis 2015c, 2015f). IT-kuplan puhjeua sijoiaja alkoiva kiinniää enemmän huomioa Yhdysvalain vaihoaseen alijäämän kasvuun, joka osoii Yhdysvalain nopean alouskasvun olleen kesämäömällä pohjalla. Dollarin vahvisuminen pysähyi vuonna 2001 ja dollari alkoi heikeä suheessa euroon. Kuviosa 4 nähdään, eä vaihoaseen alijäämä kasvoi Yhdysvalloissa vuoeen 2006 asi. Dollari heikkeni suheessa euroon vuoeen 2008 asi. -50, Dollari euroissa USA vaihoase , , , ,000 Kuvio 4. Yhdysvalain vaihoaseen alijäämä miljardeissa dollareissa (oikea aseikko) ja dollarin eurokurssi (vasen aseikko) vuosila (Federal Reserve Bank of S. Louis 2015b, 2015f). Vaihoaseiden epäasapaino johuva kuluuksen, sääsämisen ja invesoinien epäasaisesa jakauumisesa maailmanaloudessa. Obsfeld ja Rogoff (2005) seliävä vaihoaseen alijäämän kasvua ja dollarin heikkenemisä suheessa euroon Yhdysvalain maalalla sääsämisaseella. Yhdysvalla sai edullisesi lainaa

14 14 kansainvälisilä pääomamarkkinoila, mikä kompensoi maalaa sääsämisasea. Rahoiajina oimiva iä-aasialaise, eurooppalaise ja kanadalaise sijoiaja. Samalla koro oliva maalla ja Yhdysvalain asunomarkkina alkoiva kuumea. Dollari heikkeni suheessa euroon vuosina kaiken kaikkiaan noin 85 %. Bizimanan (2008) mukaan euron vahvisumisen ausalla arveliin vuosina olevan myös euroalueen uoannon nopea kasvu Yhdysvalojen uoanoon verrauna. Kuviossa 5 ämä näkyy sien, eä euroalueen eollisuusuoanoindeksin arvo nousee nopeammin kuin Yhdysvalain vuosina Suurempi mielenkiino kuviossa 5 kuienkin keskiyy vuoeen 2011, jolloin indeksi lähivä voimakkaasi eriyymään oisisaan euroalueen uoannon hidasuessa Yhdysvalojen uoannonasoon verrauna. Euroopan keskuspankin (2015) mukaan ausalla oliva finanssikriisin pikään jakunee negaiivise vaikuukse, kuen invesoinien vähäinen määrä ja yöömyys. Toisaala euroalueen elpymisä hidasuaa valioiden kyvyömyys julkisen alouden rakeneellisiin uudisuksiin. 116 Euroalue Yhdysvalla Kuvio 5. Teollisuusuoanoindeksi Euroalueella ja Yhdysvalloissa kuukausiain, perusvuosi=2010 (OECD 2015b, 2015d). Teollisuusuoanoindeksien erous ja euron dollarikurssi on esiey kuviossa 6. Kuviosa 6 nähdään, eä euron ensimmäisinä vuosina sarja liikkuva jokseenkin peilikuvamaisesi, jonka jälkeen sarja liikkuva samansuunaisesi vuodesa 2005 alkaen. Vuoden 2011 jälkeen valuuakurssi vaihelee voimakkaammin kuin uoanoero, eikä äysin seuraile sen kulkua.

15 Tuoanoero Euron dollarikurssi Kuvio 6. Teollisuusuoanoindeksien erous (oikea aseikko) ja euron dollarikurssi logarimeissa (vasen aseikko) (OECD 2015b, 2015d; Federal Reserve Bank of S. Louis 2015f). Euron arvo suheessa dollariin oli ähän asi koeussa huipussaan heinäkuussa 2008 (1,58 $/ ), jonka jälkeen euron arvo on vaihdellu suuresi. Finanssikriisin alkuvaiheessa euro heikkeni nopeasi suheessa dollariin, kun odoukse euroalueen alouskasvusa synkkenivä ja luoomarkkina kirisyivä. Samalla Yhdysvalain keskuspankki uki dollaria valuuaosoilla. Euron heikkenemisä nopeui sekä sijoiajien halu karaa riskiä ja myydä euromääräisiä sijoiuksiaan eä öljyn hinnan romahdus. (Euroopan keskuspankki 2009.) Öljyn hinnan lasku ja euron dollarikurssi on esiey kuviossa 7, josa nähdään aikasarjojen lähes yhäaikainen alaspäin suunauunu liike vuonna Euro dollareina Öljyn log-hinna Kuvio 7. Öljyn logarimoiu hina (vasen aseikko) ja euron dollarikurssi (oikea aseikko) (Federal Reserve Bank of S. Louis 2015a, 2015f).

16 16 Yhdysvalain ja Euroopan keskuspanki reagoiva finanssikriisiin elvyävällä rahapoliiikalla. Marin ja Milas (2012) sekä Apergis ym. (2012) uova esiin Yhdysvalain keskuspankin määrällisen kevenämisen vaikuuksen. Vuosina ja Yhdysvalain keskuspankki ilmoii ja oeui kaksi määrällisen kevenämisen pakeia (quaniaive easing). Täsä seurannu dollareiden arjonnan kasvu rahamarkkinoilla johi ukijoiden mukaan dollarin heikkeneminen. Nämä posiiivise likvidieeishoki näkyvä kuviossa 8 äkillisinä rahan kasvunopeuden kiihymisenä ja siä seuraavana hidasumisena M2 muuos, euroalue M2 muuos, Yhdysvalla Kuvio 8. Rahan määrän vuosiainen muuosproseni euroalueella ja Yhdysvalloissa (Federal Reserve Bank of S. Louis 2015d, 2015e). Finanssikriisi näkyy muissakin makroaloudellisen muuujien aikasarjoissa, kuen inflaaiovauhdeissa, joka puolesaan vaikuava hinaasojen kaua valuuakurssiin 2. Kuviossa 9 nähdään, eä euroalueen ja Yhdysvalain inflaaio on vaihdellu pääosin 2 % avoieinflaaion läheisyydessä. Kuviosa erouu finanssikriisin aikaansaama inflaaion hidasuminen negaiiviseksi vuosina Valuuakurssimalleja käsiellään luvussa 3.

17 Yhdysvalla Euroalue Kuvio 9. Kuluajahinaindeksien vuosimuuosproseni euroalueella ja Yhdysvalloissa. (Daasream 2015a, 2015d) Kuviossa 10 on esiey euroalueen ja Yhdysvalain kuluajahinaindeksien erous ja dollarin eurokurssi. Kuviosa nähdään kuinka aikasarja liikkuva jokseenkin samansuunaisesi vuosina Havaino anaa viieiä muuujien välisesä yheisinegroiuvuusrelaaiosa. Kuluajahinaindeksien ero Dollari euroina Kuvio 10. Kuluajahinaindeksien ero (vasen aseikko) ja dollarin eurokurssi (oikea aseikko) (Daasream 2015a, 2015d; Federal Reserve Bank of S. Louis 2015f.) Eichlerin (2012) mukaan euroalueen velkakriisi ja pankkisekorin kriisi oliva ärkeiä euron dollarikurssiin vaikuavia ekijöiä vuoden 2009 jälkeen. Euroalueen kriisivalioiden riskien kasvaessa niiden valiolainojen koro lähivä nousuun, mikä Eichlerin ulosen valossa heikensi euroa. EKP uki valioia velkapaperien osoohjelmilla, mikä puolesaan sai valiolainojen koro jälleen laskemaan. Euroalueen korkojen nousu ja lasku näkyvä kuviossa 11.

18 18 7 Yhdy sv alla Euroalue Kuvio 11. Valion 10 vuoden maurieein velkakirjojen koro euroalueella ja Yhdysvalloissa (Daasream 2015b, 2015c). Rahapoliiikan vaikuuksia on ukiu eri näkökulmisa ja myös rahapoliiisella viesinnällä on arvelu olevan vaikuusa euron ja dollarin vaihokurssiin. Finanssikriisin edeessä ja alouden eri indikaaorien näyäessä heikenymisen merkkejä, EKP eki heinäkuussa 2012 pääöksen elvyää aloua rahapoliiisilla suorilla kaupoilla (ourigh moneary ransacions). Kyseinen velkapaperien osoohjelma vahvisi luoamusa euroon. (Euroopan keskuspankki 2013.) Vuoden 2014 maaliskuusa alkanua heikkenemisä on seliey muun muassa rahapoliiikan kirisymisellä Yhdysvalloissa ja rahapoliiikan kevenymisellä euroalueella. (Euro ja Talous 2014:47). Silmämääräisesi nähdään mien finanssikriisi on vaikuanu makroalouden muuujiin ja eä osa muuujisa liikkuu ajoiain samansuunaisesi valuuakurssin kanssa. Seuraavaksi luodaan kasaus ukimuksiin, joissa valuuakurssin liikkeiä selieään empiirisen ulosen avulla. Kiinnosuksen koheena on myös millaisia meneelmiä ukimuksissa on käyey. 2.2 Viimeaikaisia valuuakurssiukimuksia Valuuakurssien määräyymisä on pyriy seliämään erilaisilla malleilla, joka oava huomioon makroalouden muuujien vaihelun. Meese ja Rogoff (1983) verailiva moneaarimallien soveluvuua valuuakurssiennusuksiin ja osoiiva moneaarimallien heikon ennusekyvyn. Heidän ukimuksessaan sopivimmaksi malliksi 1 12 kuukauden ennuseisiin osoiauui saunnaiskulun malli, jonka

19 19 mukaan paras ennuse valuuakurssin arvolle ulevaisuudessa on sen nykyinen arvo. Tämän jälkeen ehiin useia valuuakurssiukimuksia, joissa ukiiin piikö väie paikkaansa. (ks. esimerkiksi Smih ja Wickens 1986; Kholdy ja Sohrabian 1995; Kim ja Mo 1995 sekä Moosa ja Burns 2013). Saunnaiskulun malli on usein soveluva malli lyhyelle aikavälille, kuen Kim ja Mo (1995) osoiiva. Heidän ulosensa valossa pikän aikavälin ennuseisiin sovelui kuienkin virheenkorjausmuodossa esimoiu moneaarimalli. Vaikka esimoinimeneelmä ja aikasarjamalli ova 1980-luvun jälkeen kehiynee, ukijakuna ei edelleenkään ole yksimielinen valuuakurssien määräyymisesä. Empiirisissä valuuakurssiukimuksissa on esau ilasollisesi muun muassa mallien seliyskykyä, ennusekykyä ja vaikuusen suunaa. Engel ja Wes (2005) ukiva Johansenin ja Juseliuksen (1990) meneelmällä moneaarimallin muuujien ja valuuakurssin välisiä pikän aikavälin riippuvuussuheia. Mallin seliävinä muuujina oliva suheellise rahan arjonna, suheellise uoannonaso sekä korkoero ja inflaaioero kuuden eollisuneen maan ja Yhdysvalain välillä. He löysivä vain heikkoja viieiä yheisinegraaiosa. Seliykseksi ukija arveliva, eä mallisa puuui ärkeiä muuujia. Tukijoiden ekemä grangerkausalieeiesi osoiiva, eä vaikuusen suuna kulki valuuakursseisa fundameneihin, oisin kuin eoria oleaa. Bahmani-Oskoee ym. (2015) oisiva Engelin ja Wesin ukimuksen käyäen samaa daaa, mua eri mallikehikkoa ja meneelmiä yheisinegraaion ukimiseen. He sovelsiva Pesaranin ym. (2001) bounds-esiä ARDL-malliin. Pesaranin meneelmä osoiauui ehokkaammaksi, sillä ukija raporoiva 20 yheisinegraaiorelaaioa 30:sä, kun aas Engel ja Wes raporoiva aiemmin vain viisi relaaioa 30:sä. ARDL-mallille ehdy granger-kausalieeiesi puolesaan osoiiva, eä oisin kuin Engelin ja Wesin ukimuksessa, fundamenimuuujien avulla voiiin ennusaa valuuakurssien liikkeiä kaikkien kuuden arkaselavan maan kohdalla. Tulosen mukaan valuuakurssin muuokse vaikuiva fundameneihin, mikä oli samassa linjassa Engelin ja Wesin ukimuksen kanssa. Yheisinegraaiorelaaioia voidaan ensinnäkin kuvaa sellaisella yheisinegraaiovekorilla, jonka keroime ova vakioia, ai oisekseen sellaisella

20 20 yheisinegraaiovekorilla, jonka komponeni vaiheleva yli ajan menäessä. Ensimmäisen lähesymisavan mukaisissa ukimuksissa voidaan havaia yheisinegraaiorelaaioiden olevan voimassa ajoiain. Syyksi on arvelu muun muassa alouden rakeneellisia muuoksia 3 ja valuuakaupankäyjien keskuudessa vallalla olevien mallioleusen muuosa 4. Beckmann ym. (2011) jakoiva esimoinien aikaikkunan lyhempiin ajanjaksoihin ja osoiiva, eä parameriesimaai muuuiva periodila oiselle. Tukija esiävä, eä mallin rakeneen muuokse ajoiuiva alouskriisien aikaan. Kun kakokse oeiin huomioon, he löysivä yheisinegroiuvan relaaion moneaarimallin muuujien välillä. Toisa lähesymisapaa hyödynänee Park ja Park (2013) esimoiva moneaarimallin, jonka paramereille esimoiiin oma aikaura, oisin sanoen, salliiin yheisinegraaiorelaaion muuuminen ajassa. Malli uoi hyviä ooksen ulkopuolisia (ou-of-sample) ennuseia. Valuuakurssiukimukseen on sovelleu myös epälineaarisia malleja, kuen markov swiching malleja (Hamilon 1989), joissa alouden ajaellaan olevan eri aikakausilla eri iloissa. Meneelmien avulla voidaan kuvaa esimerkiksi mien valuuakurssien yli- ai aliarvosus riippuu velkakirjojen uooisa. (ks. esimerkiksi Kal, Arslaner ja Arslaner 2015.) Myös pehmeän siirymän malleja (Granger, Teräsvira ja Anderson 1993) ai erilaisia kynnysmalleja (Obsfeld ja Taylor 1997) on kehiey ja sovelleu. (Ks. esimerkiksi Kilian ja Taylor 2003; Beckmann 2013 ja Jing-Tung Wu 2015.) Meneelmien avulla voidaan kuvaa valuuakursseille ominaisa keskiarvoon hakeuumisa (mean-reversion), kun valuuakurssi on poikkeuksellisen kaukana asapainokurssisa. Virheenkorjausmuodossa esimoidu epälineaarise malli ova uoanee arkkoja ennuseia. Cuaresma ja Orhofer (2010) osoiiva, eä kynnysmalli soveluiva euron ja dollarin välisen valuuakurssin ennusamiseen vuosina Myös Junila ja Korhonen (2011) löysivä epälineaarisia relaaioia valuuakurssien ja makroalouden fundamenien välillä. Heidän uloksensa osoiiva, eä epälineaarise relaaio asuva voimaan 3 Ks. esimerkiksi Hue, Gan, ja Treepongkaruna (2004). 4 Cheung ja Chinn (2001) selviivä kyselyukimuksella valuuakaupankäyjien mielipieiä moneaarimuuujien merkiyksesä. Heidän uloksensa osoiiva moneaarimuuujien olevan ärkeässä roolissa pikällä aikavälillä. Lyhyen aikavälin poikkeamia pideiin joko saunnaisina ai seliäjiksi arveliin valuuakurssispekuloinia sekä suuren insiuuioiden valuuaosoja ja -myynejä.

21 21 inflaaioeron ollessa riiävän suuri. Tukimuksessa osoieiin, eä korkoeron ja valuuakurssin välinen relaaio vaiheli riippuen inflaaioeron suuruudesa. Epälineaarise malli eivä kuienkaan kaikissa apauksissa rakaise moneaarimallien ongelmia. Burns ja Moosa (2015) saiva uloksia, joiden mukaan epälineaarisuuden uominen malliin ei paranna moneaarimallien ennuseiden arkkuua. Sen sijaan, mallin ennusekyky parani, kun malliin uoiin lyhyen aikavälin dynamiikkaa lisäämällä malliin virheenkorjausermi ja viiväseyjä seliäviä muuujia. Moneaarimalleissa oleeaan, eä fundamenimuuuja vaikuava valuuakurssiin. Yheisinegraaioukimuksissa vaikuusen suunaa on ukiu grangerkausalieeieseillä. Apergis ym. (2012) ukiva euron ja dollarin vaihokurssin sekä fundamenimuuujien välisä yheisinegraaioa. He löysivä yhden yheisinegroiuvan yhälön, jolle ehiin granger-kausalieeiesaus. Vaikuuksien huomaiin kulkevan lyhyiden korkojen erosa valuuakurssiin. Dabrowski, Papiez ja Smiech (2015) puolesaan osoiiva paneeliaineson boosrap-meneelmään perusuvien granger-kausalieeiesien avulla vaikuusen suunnan kulkevan sekä fundameneisa valuuakurssiin eä valuuakurssisa fundameneihin. Tulos anaa ukea vahvalle yheydelle makroalouden fundamenimuuujien ja valuuakurssin välillä. Moneaarimalleja on pyriy äydenämään lisäämällä malliin uusia muuujia. Esimerkiksi osakemarkkinamuuuja on uoanu hyviä esimoiniuloksia sekä yheisinegraaioeseisä eä granger-kausalieeieseisä (ks. esimerkiksi Morley 2007; Kapusuzoglu, Buyukkara, ja Tasdemir 2014). Myös valuuakurssien volailieein vaikuuksia on mallinneu. (ks. esimerkiksi Verheyen 2012.) Empiirise moneaarimalliukimukse eroava oisisaan usealla avalla. Keskeise ukimusulokse, näkemysero ja risiriiaisuude on iivisey aulukkoon 1, josa nähdään ukimuksissa oisuva ulokse, malli ja meneelmä. Empiirisen mallien välillä on myös muia eroja, kuen pyriäänkö ekemään ennusemalli vai paras sovie, ja onko sovieava malli lineaarinen vai epälineaarinen. Tämän ukimuksen empiiriseksi aikasarjamalliksi valiaan ARDL-malli, sillä se on nykyaikainen, yksinkerainen esimoida pienimmän neliösumman meneelmällä ja sen esimoiniulokse ova ollee hyviä.

22 22 Taulukko 1. Yheenveo empiirisisä valuuakurssiukimuksisa. Tulos Tukimus Meneelmä Aikasarjamalli Valuuakurssi noudaava saunnaiskulkua Moneaarimalli soveluva pikän aikavälin ennuseisiin Valuuakurssin ja fundamenien välillä on yheisinegraaioa Valuuakurssin ja fundamenien välillä ei ole yheisinegraaioa Fundameneilla on vaikuusa valuuakurssiin Valuuakurssilla on vaikuusa fundameneihin Vaikuukse menevä sekä valuuakurssisa fundameneihin eä fundameneisa valuuakurssiin Talouden rakennemuuokse vaikuava yheisinegraaiorelaaioihin Riippuvuus moneaarimuuujien ja valuuakurssin välillä on epälineaarisa Epälineaarisuus ei paranna ennuseiden arkkuua Meese ja Rogoff (1983) MAD AR 5 Kim ja Mo (1995) Johansen ja Juselius (1990) VAR 6 Kim ja Mo (1995) Johansen ja Juselius (1990) VAR Moosa ja Burns (2013) Waldin esi AR Apergis ym. (2012) Johansen (1988) ECVAR 7 Bahmani-Oskoee ym. (2015) Pesaran ym. (2001) ARDL 8 Morley (2007) Pesaran ym. (2001) ARDL Engel ja Wes (2005) Johansen ja Juselius (1990) VAR Kholdy ja Sohrabian Engle-Granger (1995) (1987) ECM Apergis ym. (2012) Grangerkausaalieei ECVAR Kholdy ja Sohrabian Grangerkausaalieei (1995) ECM Engel ja Wes (2005) Grangerkausalieei VAR Verheyen (2012) Pesaran ym. (2001) Dabrowski ym. (2015) Bahmani-Oskoee ym. (2015) Boosrap panel causaliy approach (Kónya 2006) Pesaran ym. (2001) GARCH 9, ARDL VAR ARDL Beckmann ym. (2011) FM-OLS 10 TVP 11 Hue ym. (2004) Engle-Granger (1987), Johansen VAR Park ja Park (2013) Engle-Granger, Johansen FFF 12 Kilian ja Taylor (2003) Boosrap ESTAR 13 Beckmann (2013) Johansen ESTR, VECM Cuaresma ja Orhofer (2010) Johansen T-VEC 14 Junila ja Korhonen ESTR, LSTR Johansen, (2011) VECM Burns ja Moosa (2015) PNS ECM 5 Auoregressive model. 6 Vecor auoregressive model. 7 Error correcion vecor auoregressive model. 8 Auoregressive disribued lag model. 9 Generalized auoregressive condiional heeroscedasiciy model. 10 Fully modified ordinary leas squares esimaor (FM). 11 Time-varying coefficien model. 12 Fourier flexible form series funcions. 13 Exponenial smooh ransiion auoregresive model. 14 Threshold vecor error correcion model. 15 Logisic smooh ransiion model.

23 23 3 MONETAARIMALLIT Moneaarimalleissa valuuakurssin arvoa selieään fundamenimuuujilla, kuen rahan määrillä, koroilla, uoanojen asoilla ai inflaaio-odouksilla. Jos kahden maan muuujien suheellinen ero kasvaa ai pienenee, seurauksena on valuuakurssin heikenyminen ai vahvisuminen. Moneaarimalli johdeaan rahamarkkina-asapainosa, mua ne eroava oisisaan rahan kysynäfunkion osala sekä oleuksisa hinojen jäykkyydesä. Alla käydään läpi neljä mallia: Bilsonin (1978) ja Frenkelin (1976) pikän aikavälin malli, joissa hinna oleeaan jousaviksi, sekä Dornbuschin (1976) ja Frankelin (1979) lyhyen aikavälin malli, joissa hinna ova jäykä. Kaikissa malleissa on kaksi maaa, koimaa ja ulkomaa. Koimaa oleeaan pieneksi avoaloudeksi ja valuuakurssi kelluvaksi. 3.1 Pikän aikavälin malli Pikän aikavälin arkaselussa on luonevaa hyödynää Frenkelin (1976) ja Bilsonin (1978) malleja, jossa hinaason muuokse ova mahdollisia. Molemmissa malleissa oleeaan, eä absoluuinen osovoimaparieei päee, jolloin kelluva nimellinen valuuakurssi määräyyy koi- ja ulkomaan yleisen hinaason suheena. Seuraaan MacDonaldin (2007: 41) esiysapaa ja merkiään nimellisä valuuakurssia P S, (1) P missä P on koimaan hinaaso ja P ulkomaan hinaaso. Nimellisen valuuakurssin S arvo keroo kuinka paljon yhdellä yksiköllä ulkomaan valuuaa saa koimaan valuuaa 16. Oeaan yhälösä (1) luonnollinen logarimi, jolloin hinaasojen suhde 16 Luvussa 3 seuraaan valuuakurssikirjallisuudessa yleisesi käyeyä merkinäapaa (koimaan valuua/ulkomaan valuua), joka euroalueen näkökulmasa kasouna keroo 1 dollarin arvon euroissa. Tämä on kääneinen verrauna Suomen Pankin ilmoiamaan merkinäapaan (ulkomaan valuua / koimaan valuua), joka keroo 1 euron arvon dollareissa. Esimerkiksi 4. huhikuua euron arvo oli 1,083 Yhdysvalain dollaria (Suomen Pankki 2015).

24 24 voidaan esiää logarimoiujen hinaasojen erouksena. Merkiään absoluuisa osovoimaparieeia ny seuraavalla avalla: s p p. (2) Piene kirjaime merkisevä logarimoiuja muuujia. Oleeaan seuraavaksi, eä koimaise ja ulkomaise velkakirja ova äydellisiä subsiuueja, niillä on sama maurieei ja ne maksava korkoa i ulkomaassa ja korkoa i koimaassa 17. Joa ei synyisi hinaeroja hyödynävää arbiraasia, sijoiusen arvojen ulee olla yhä suure molemmissa maissa ulevaisuudessa hekellä k. Merkiään odoeua valuuakurssia E(S+k). Kirjoieaan kaamaoman korkoparieein eho kuen Feensra & Taylor (2014: ) E ( S k ) (1 i) (1 i ). (3) S Yhälön (3) mukaisessa ilaneessa sijoiaja saa saman uoon, riippumaa kumpaan maahan hän sijoiaa. Yhälön vasen puoli kuvaa koimaahan ehdyn sijoiuksen arvoa hekellä k sijoiuksen odoeua arvoa hekellä muooon. Vasaavasi yhälön oikea puoli kuvaa ulkomaahan ehdyn k. Yhälö (3) voidaan kirjoiaa myös E ( S S k ) (1 i). (4) (1 i ) Oamalla luonnollinen logarimi puoliain, voidaan approksimoida: E ( s ) ( i i ), (5) k 17 Käyeysä merkinäavasa poikeen, pieni kirjain i ei kuvaa logarimoiua muuujaa.

25 25 missä E ) arkoiaa valuuakurssin odoeua suheellisa muuosa hekelä hekeen ( s k k ja ( i ) kuvaa koimaan ja ulkomaan välisä korkoeroa. Yhälö (5) i ulkiaan sien, eä jos maassa saa korkean korkouoon, kyseisen maan valuuan odoeaan heikkenevän. Rahamarkkinaasapaino voidaan MacDonaldia (2007:96) mukaillen esiää koimaassa ja ulkomaassa aseamalla rahan kysynä ja arjona yhä suuriksi m d s m m, (6) m, d, s m m. Keskuspankki määriää rahan arjonnan m s. Rahan reaalinen kysynä määräyyy yhälöiden (7) mukaan, 0 (7) D m p 0y 1i m D 0 1i p y, 0, 1 missä ylempi yhälö kuvaa koimaan rahan reaalisa kysynää, alempi yhälö ulkomaan rahan reaalisa kysynää, y uoannon asoa koimaassa ja y uoannon asoa ulkomaassa. Parameri β0 kuvaa rahan reaalisen kysynnän ulojousoa ja β1 kuvaa mien rahan reaalinen kysynä muuuu, kun korko i nousee yhden proseniyksikön. Molemma parameri oleeaan yhä suuriksi molemmissa maissa 18. Yhdiseään yhälö (7) ja siirreään suheellise hinna yhäsuuruusmerkin vasemmalle puolelle: p p m m ( y y ) ( i i ). (8) Oleus yksinkeraisaa mallia ja helpoaa mallin johamisa, mua oleuksen voi myös vapauaa. Morley (2007) esimoi moneaarimallin rajoiamaomassa muodossa, jossa molempien maiden parameri saiva määräyyä vapaasi. Esimoinni kuienkin osoiiva rajoieun mallin sopivan paremmin daaan.

26 26 Oleeaan edelleen, eä osovoimaparieeia kuvaava yhälö (1) päee, jolloin yhälö (8) voidaan kirjoiaa muooon s m m ( y y ) ( i i ). (9) 0 1 Yhälö (9) kuvaa mien valuuakurssi riippuu eroisa koimaisen ja ulkomaisen rahan määrässä, uoanojen asoissa ja korkoasoissa Bilsonin (1978) mallissa. Jos rahan kysynämuuuja y ja i pysyvä vakioina, koimaisen rahan arjonnan kasvu saa koimaan valuuan heikkenemään. Tämä arkoiaa, eä muuokse rahan nimellisessä arjonnassa aiheuava muuoksia nimelliseen valuuakurssiin. Tuoannon asojen y ja y, sekä korkoasojen i ja i muuokse vaikuava valuuakurssiin epäsuorasi rahan kysynäfunkion (7) kaua. Jos koimainen uoano y kasvaa enemmän kuin ulkomainen uoano y, koimaan valuua vahvisuu. Jos aas koimaan koro nouseva enemmän kuin ulkomaan koro, koimaan valuua heikkenee. Tämä johuu siiä, eä pikällä aikavälillä hinna jousava ja inflaaion odoeu kiihyminen johaa Fisher-efekin mukaisesi nimellisen korkoason nousuun (ks. esimerkiksi Sarno & Taylor 2002: 73). Yhälöä (9) ulkiaankin pikän aikavälin asapainoehona. Pikälle aikavälille soveluva Frenkelin (1976) malli muisuaa paljoli Bilsonin mallia, mua Frenkel oleaa rahan reaalisen kysynnän määräyyvän sien, eä m m D p 0 y, (10) D p 0y, missä π kuvaa inflaaio-odouksia, sillä hän oleaa Cagan-yyppisen rahan kysynäfunkion 19. Frenkelin malli sievenee muooon s m m ( y y ) ( ), (11) 0 19 Ks. esimerkiksi Taylor (1991). Frenkel sovelsi mallia Saksan 1920-luvun hyperinflaaion ukimiseen ja malli soveluukin ilaneeseen, jossa inflaaioeron vaihelu on suura (Frankel 1979).

27 27 missä korkoero korvaaan odoeulla inflaaioerolla ja φ kuvaa inflaaioeron muuoksen vaikuusa valuuakurssiin. Yhälö (9) ja (11) ova pikän aikavälin malleja. Yhälösä (11) nähdään, eä Frenkel (1976) oleaa valuuakurssin riippuvan rahan määrisä, uoanojen asoisa sekä inflaaio-odouksisa. 3.2 Lyhyen aikavälin malli Lyhyen aikavälin malleissa yleinen hinaaso oleeaan jäykäksi, mua sijoiuskoheiden kuen velkakirjojen ja valuuakurssien hinna jousaviksi. Hinajäykkyyksien epäsuhdasa seuraa Dornbuschin (1976) overshooing -ilmiö, jossa valuuakurssin arvo vaihelee voimakkaammin kuin alouden fundamenimuuujien arvo. Lyhyen aikavälin malleissa korkoaso kuvaa rahapoliiikan kireyä. Dornbuschin (1976) ja Frankelin (1979) malli soveluva lyhyelle aikavälille, sillä hyödykkeiden hinojen sopeuuminen kohi pikän aikavälin asapainoarvoja on hidasa. Molemmissa malleissa oleeaan, eä osovoimaparieei ei päde lyhyellä aikavälillä ja eä koimaa oaa ulkomaisen hinaason ja koron anneuna. Malleissa oleeaan lisäksi, eä yhälössä (5) esiey kaamaon korkoparieei päee, jolloin valuuakurssin muuokse johuva korkoeron muuoksesa. MacDonaldia (2007: 115) mukaillen voidaan kirjoiaa s ( i i ), (12) missä kirjaimen yläpuolelle aseeu pise ilmaisee jakuvan ajan suheen derivoiua muuujaa, oisin sanoen jousavien hinojen mallissa s ds d. Rahamarkkinaasapaino määräyyy kuen m p 0y 1i, (13) missä viiva muuujan yläpuolella ilmaisee pikän aikavälin asoa. Frankel (1979) oleaa, eä yhälössä (12) esiey valuuakurssin muuos on funkio valuuakurssin ämänhekisen arvon ja pikän aikavälin asapainovaluuakurssin välisesä

28 28 erouksesa, sekä koimaan ja ulkomaan inflaaio-odousen välisesä erosa. Näin ollen päee ) ( ) ( s s s, (14) missä θ keroo asapainopoikkeaman vaikuuksen valuuakurssin muuokseen ja π keroo odoeun inflaaiovauhdin. Yhdiseään yhälö (12) ja (14) ja rakaisaan ) ( s s suheen 1 ) ( i i s s, (15) missä ermi i i kuvaa reaalikorkoeroa. Lisäään pikän aikavälin yhälöön (11) yläviiva kuvaamaan pikän aikavälin muuujia: ) ( ) 0( 1 i i y y m m p p s. (16) Pikällä aikavälillä s s ja merkiään myös ) ( ) ( i i. Oleeaan lisäksi, eä asapainoarvo määräyyvä ämän hekisisä oeuuneisa arvoisa, jolloin saadaan ) ( ) 0( 1 y y m m p p s. (17) Joa pääsään esimoiavaan muooon, yhdiseään seuraavaksi pikän aikavälin ja lyhyen aikavälin malli, kuen Bahmani-Oskoee ym (2015) sekä Frenkel ja Koske (2004). Sijoieaan yhälö (17) yhälöön (15), jolloin saadaan ) ( 1 ) ( 1 ) 0( 1 i i y y m m s. (18) Lisäään yhälöön (18) virheermi u ja kirjoieaan se muodossa:

29 29 s ( m m ) 0 ( y y ) ( i i ) ( ) u, (19) missä 1 ja 1 ) ( 0. Ny valuuakurssi riippuu suheellisisa eroisa koi- ja ulkomaan rahan määrissä, uoannon asoissa, lyhyissä koroissa ja inflaaioodouksissa. Dornbuschin (1976) mallin loppuulema on hyvin samankalainen Frankelin mallin kanssa, mua Dornbusch oleaa inflaaioeron (π π) olevan aina nolla. Taulukko 2 iivisää eroavaisuude pikän ja lyhyen aikavälin malleissa. Siiä nähdään mien alouden fundamenimuuujien oleeaan vaikuavan valuuakurssiin eri malleissa. Koska yhälöissä (9), (11) ja (19) esieyiden moneaarimallien muuuja ova sama, malli voidaan esiää yhälön (19) erikoisapauksena. Kaikissa malleissa rahan arjonnan kasvu väliyy sellaisenaan valuuakurssiin, eli koimaan valuua heikkenee rahan arjonnan kasvun verran. Myös uoannonasoeron (y y) vaikuus oleeaan samansuunaiseksi kaikilla malleilla: Koimaan uoannon (ulojen) kasvu saa aikaan koimaan valuuan vahvisumisen. Taulukko 2. Neljän mallin regressiokeroimien verailu (Mukaillen Bahmani-Oskoee ym. 2015). (m m) (y y) (i i) (π π) Pikän aikavälin malli: Frenkel (1976) Bilson (1978) Lyhyen aikavälin malli: Dornbusch (1976) Frankel (1979) ϕ>0> γ Malli eroava kuienkin oisisaan nimellisen korkojen ja inflaaio-odousen vaikuusen osala. Frenkelin pikän aikavälin malliin ei ole sisällyey lyhyiden korkojen ermiä, joen (i i) saa arvon nolla. Tämä arkoiaa, eä nimelliskorkojen suheellinen ero koi- ja ulkomaan välillä ei vaikua valuuakurssiin Frenkelin mallissa. Bilsonin mallissa ermin (i i) kerroin on posiiivinen, jolloin nimelliskorkoeron kasvu saa aikaan koimaan valuuan heikkenemisen. Lyhyen aikavälin malleissa nimelliskorkoeron kerroin on negaiivinen, mikä arkoiaa, eä

30 30 jos nimellise koro nouseva koimaassa enemmän kuin ulkomaassa, koimaan valuua vahvisuu. Inflaaio-odousen (π π) vaikuus on Frenkelin ja Frankelin malleissa posiiivinen. Tämä arkoiaa, eä jos inflaaion odoeaan kiihyvän koimaassa, koimaan valuua heikkenee. Bilsonin ja Dornbuschin malleisa ermi puuuu, jolloin inflaaio-odoukse eivä vaikua valuuakurssiin. Bilsonin ja Dornbuschin malli voidaan siis esimoida, sillä kaikki muuuja havaiaan. Frenkelin ja Frankelin malleissa olevia inflaaio-odouksia ei suoraan havaia, joen malleja esimoiaessa on käyeävä soveluvaa sijaismuuujaa, kuen oeuuneia inflaaiolukuja ai pikän maurieein korkoja (Frenkel ja Koske 2004). Tärkeä ero pikän ja lyhyen aikavälin mallien välillä on korkoeron vaikuus valuuakurssiin. Pikän aikavälin malleissa korkoeron kasvu heikenää koimaan valuuaa ai ei vaikua siihen, kun aas lyhyen aikavälin malleissa korkoeron kasvu saa aikaan koimaan valuuan vahvisumisen. Hinojen ollessa jäykkiä lyhyellä aikavälillä, nimelliskoron muuos ei Frankelin (1979) mukaan johdu inflaaiosa kuen pikän aikavälin mallissa, vaan rahapoliiikan kireyden muuoksesa. Näin ollen, jos rahan arjona supisuu koimaassa, rahamarkkinoille synyy ylikysynää, jonka seurauksena koimaan koro nouseva suheessa ulkomaan korkoihin. Frankelin mukaan korkeiden korkojen houkuelema ulkomaise sijoiukse nosava rahan kysynää koimaassa, mikä puolesaan saa koimaan valuuan vahvisumaan. Tausalla on se, eä hinaaso ei lyhyellä aikavälillä sopeua rahan kysynnän ja arjonnan epäasapainoa koimaassa, mua pikällä aikavälillä hinna laskeva. Tää kusuaan Keynesiläiseksi eoriaksi. Pikän aikavälin mallien ausalla Frankelin (1979) mukaan on puolesaan Chicagoeoria, jonka mukaan koimaan nimelliskoron nousu ei johdu rahan arjonnan supisumisesa vaan koimaan inflaaion kiihymisesä. Korkojen nousun ajaellaan pikällä aikavälillä johavan rahan (=valuuan) kysynnän laskemiseen, mikä puolesaan saa koimaan valuuan heikkenemään.

31 31 4 AIKASARJA-AINEISTO Tukimuksessa käyeävä kuukausiainen aikasarja-aineiso ulouu vuoden 1999 ammikuusa vuoden 2014 joulukuuhun 20. Näin ollen kukin aikasarja sisälää 192 havainoa. Daa on keräy OECD:n, Euroopan keskuspankin sekä S. Louisin keskuspankin (Federal Reserve Bank of S. Louis) inerne-sivusoila. Taulukossa 3 on lisau esimoinneissa käyeävä muuuja, symboli ja lähee. Taulukko 3. Koose ukimusaineisosa. Symboli Muuuja Lähde euroalue Lähde Yhdysvalla s Nimellinen valuuakurssi Federal Reserve Bank of S. Louis m M2 raha-agregaai Federal Reserve Bank of S. Louis Federal Reserve Bank of S. Louis y Teollisuusuoanoindeksi OECD OECD i Lyhyen maurieein korko ECB Saisical Daa Warehouse Federal Reserve Bank of S. Louis π Kuluajahinaindeksi OECD OECD Empiirisä mallia esimoiaessa nimellisen valuuakurssin s arvo ilmaisaan dollarin eurokurssina ja daaksi valiaan spo-kurssi. Rahan arjonaa m kuvaavaksi daaksi valiaan M2 raha-aggregaaidaa. Tuoannonasoa y kuvaaan eollisuusuoanoindekseillä, joiden perusvuosi on Lyhyiden korkojen asoa i kuvaaan rahamarkkinakoroilla. Euroalueela valiaan 12 kuukauden Euribor-korko ja Yhdysvalloisa Fed funds rae. Inflaaio-odouksien π sijaismuuujina voidaan käyää kuluajahinaindeksidaaa ai pikiä korkoja, kuen 10 vuoden maurieein valiolainojen korkoja. Tukimusa ehdessä kuienkin huomaiin, eä lyhye koro korreloiva voimakkaasi pikien korkojen kanssa ja eä arkaseluperiodin aikana euroalueen valioiden 10 vuoden velkakirjojen koro eriyyivä oisisaan voimakkaasi finanssikriisin seurauksena. Näin ollen inflaaio-odouksien sijaismuuujina käyeään kuluajahinaindeksidaaa, kuen Bahmani-Oskoee ym. (2015) käyävä. Öljyn hina voisi sovelua seliäväksi muuujaksi malliin, sillä öljyn hinnan aikasarja näyää kuviossa 7 seurailevan valuuakurssin liikkeiä suheelliseen arkasi. Öljy jäeään kuienkin mallisa pois 20 Esimoinneissa olisi mahdollisa käyää syneeisä euroa ajala ennen euron käyöönooa, kuen Frenkel ja Koske (2004), mua kiinnosuksen koheena ässä ukielmassa on valuuakurssin käyäyymisen seliäminen sen käyöönoon jälkeisenä aikana.

32 32 mulikollineaarisuusongelman akia, sillä öljyn hina korreloi voimakkaasi kuluajahinaindeksien kanssa. Muuuja esikäsiellään ennen empiirisä analyysiä luvussa 3 esieyjen mallioleusen mukaisesi. Muuuja logarimoidaan 21 lukuun oamaa korkodaaa. Euroalueen ja Yhdysvalojen kunkin muuujaparin välinen erous laskeaan vähenämällä euroalueen muuujan arvosa Yhdysvalain muuujan arvo. Valuuakurssin ja seliävien muuujaparien eroukse on esiey graafisesi liieessä 1. Aikasarjoisa nähdään, eä muuujien vaihelu voi olla suura ja muuokse nopeia. Finanssikriisin aiheuama urbulenssi näkyy sekä aikasarjoissa eä sarjojen ensimmäisissä differensseissä korkeina piikkeinä ja varianssin kasvuna eriyisesi vuosina Lineaarise riippuvuude ja pareiaise sironakuvio Valuuakurssin ja logarimoiujen fundamenimuuujien erousen välisä riippuvuua ukiiin aluksi sironakuviomariisien (liie 4) avulla. Sironakuviomariiseisa (kuvio 29) nähdään, eä seliävä muuuja eivä korreloi voimakkaasi keskenään. Muuujien epäsaionaarisuudesa johuen jakauma eivä noudaa normaalijakaumaa, mua differenssien laskeminen korjaa asian (kuvio 30). Riippuvuua ukiaan arkemmin kuvion 12 pareiaisilla sironakuvioilla, joihin on sovieu lineaarinen regressiosuora pienimmän neliösumman meneelmällä. Punaisen regressiosuoran kulmakeroimesa nähdään onko lineaarinen riippuvuus valuuakurssin ja kunkin seliävän muuujan välillä posiiivisa vai negaiivisa. Kuvioihin piirrey kakoviiva osoiava kohda, joissa vaaka- ja pysyakselin muuuja saava arvon nolla. 21 Logarimoini ehdään, joa muliplikaiivisesa mallisa saadaan addiiivinen. Logarimoinnilla saavueaan daalle oivoavia ominaisuuksia, kuen aineison skaalan muuaminen verrannolliseksi keskenään, jakauman muuuminen lähemmäksi normaalijakaumaa sekä varianssin sabiloiuminen (Brooks 2008: 608).

33 33 Kuvio 12. Pareiaise sironakuvio vuosila Sironakuvio osoiava, eä riippuvuude ova Frankelin (1979) eorian mukaisia vain muuujien (π π) ja (i i) kohdalla. Lineaarise regressiosuora eivä kuienkaan sovellu kuvaamaan piseparvia kaikissa apauksissa, mikä on myös odoeu ulos oaen huomioon moneaarimallien heikon empiirisen seliyskyvyn. Huomio kiinniyy korkoeron (i i) ja uoanoeron (y y) kuvioihin, joissa lineaarinen riippuvuus on heikkoa ai siä ei ole silloin, kun korkoero ai uoanoero ova lähellä nollaa. Ensinnäkin korkoeron kohdalla ämä arkoiaa, eä lyhyiden korkojen ollessa euroalueella lähes ai äsmälleen samalla asolla kuin Yhdysvalloissa, korkoeron ja valuuakurssin välinen riippuvuus ei ole lineaarisa. Korkoeron kasvaessa riippuvuus muuuu lineaariseksi ja negaiiviseksi kuen luvussa 3 esiey lyhyen aikavälin eoria ehdoava. Toisin sanoen, kun koro

34 34 euroalueella ova korkeammalla kuin Yhdysvalloissa, dollari on yypillisesi heikko ja euro on vahva. Toisekseen uoannonasoeron (y y) lineaarinen riippuvuus on heikkoa ai lineaarisa riippuvuua ei ole erouksen ollessa lähellä nollaa, eli uoanojen ollessa lähes samalla asolla euroalueella ja Yhdysvalloissa. Tällainen ilanne vallisi vuosina (ks. kuvio 5). Kuvion 12 heikon lineaarisen riippuvuuden akia herää kysymys, mien riippuvuude muuuiva yli ajan. Sironakuvioia (liie 5) ja korrelaaiokeroimia (liie 2) arkasellaan siksi myös vuosina , sekä Sironakuvio ja korrelaaiokeroime osoiava, eä kuvion 31 rahan määrien eron (m m) ja kuvion 34 inflaaioeron (π π) riippuvuude pysyvä samansuunaisina jokaisella periodilla. Kuvion 32 uoanoeron (y y) ja kuvion 33 korkoeron (i i) riippuvuude puolesaan muuuva periodila oiselle menäessä. Tuoanoeron ja valuuakurssin välinen riippuvuus käänyy negaiiviseksi vuosina kuen eoria ehdoava. Tausalla lienee uoannonasojen eriyyminen vuodesa 2011 alkaen (ks. kuvio 5). Korkoeron ja valuuakurssin välinen riippuvuus on varsin heikkoa finanssikriisiä edelävinä vuosina. Riippuvuus muuuu kuienkin negaiiviseksi ja lineaariseksi vuosina ja Yksikköjuuriesaus Yksikköjuuriesin arkoiuksena on ukia mallin muuujien aikasarjojen saionaarisuua ja löyää ausalla oleva mahdollinen yksikköjuuriprosessi 22. Liieen 1 aikasarjakuvioiden sekä aikasarjojen ensimmäisen differenssien avulla voidaan arkasella silmämääräisesi muuujien inegroiumisen asea sekä niiden käyäyymisä yli ajan. Kuvioiden 19, 21, 23 ja 25 peruseella näyää, eä muuuja s, (m m), (y y) ja (i i) seuraava saunnaiskulkua, sillä sarja ova pikiä jaksoja keskiarvonsa yläpuolella ja pikiä jaksoja sen alapuolella. Kuviosa 27 pääellään, eä (π π) seuraa joko saunnaiskulkua negaiivisen kasvukomponenin kanssa (random walk wih drif) ai on rendisaionaarinen. Lisäksi huomaaan, eä jos aikasarjan alkupää jäeään huomioimaa, sarja muisuaa saunnaiskulkua. 22 Kaso liiee 6 7.

35 35 Tilasollisen esausen avulla saadaan äsmällisempää ieoa saionaarisuudesa ai yksikköjuuriprosessisa. Taulukossa 4 on esiey yksikköjuuriesauksen ulokse. Tulosen peruseella logarimoidussa valuuakurssissa ja lähes kaikissa fundamenimuuujien erouksissa on yksikköjuuri. Poikkeuksena on kuluajahinaindeksien erous (π π), jossa ei ole yksikköjuura, kun esimoiavaan regressioon lisäään vakioermi ja aikarendi. Tulos on sama viivemääräsä riippumaa. Kuluajahinaindeksien erouksen kohdalla nollahypoeesi voidaan hylää 5 % merkisevyysasolla, jolloin pääellään sarjan olevan saionaarinen lineaarisen rendin ympärillä. Kun aikasarjoisa laskeaan ensimmäise differenssi, saadaan näkyviin sarjojen kuukausimuuokse. Liieen 1 kuvioia 20, 22, 24, 26 ja 28 silmämääräisesi kasomalla näyää, eä aikasarja saionarisoiuva kun niisä laskeaan ensimmäise differenssi, sillä sarjoilla on kiineä keskiarvo, varianssi on lähes vakio ja sarja hakeuuva keskiarvoonsa poikkeaman jälkeen. Sarjoissa Δs, Δ(y y) ja Δ(i i) huomaaan myös epäsaionaarisia piireiä, kuen varianssin hekellinen kasvu finanssikriisin aikaan. Lisäksi sarjan Δ(π π) varianssi näyää kasvavan finanssikriisin aikaisina vuosina. Taulukon 4 yksikköjuuriesaukse osoiava, eä ensimmäisen differenssien laskemisen jälkeen nollahypoeesi voidaan hylää kaikissa apauksissa 99 % varmuudella. Näin ollen aikasarja saionarisoiuva, joen ne ova inegroiuneia aseella 1, eli I(1), lukuun oamaa kuluajahinaindeksien erousa, joka on rendisaionaarinen vuosina Lähdekirjallisuudessa inflaaio-odousen eron (π π) esikäsielyssä käyeään yleisesi ensimmäisiä differenssejä, joen ässäkin ukimuksessa päädyään samaan. Trendin voisi myös poisaa aikasarjasa, mua ällöin kuvion 10 osoiama sarjojen yheys voisi ulla ahaomasi eliminoiduksi. Tilaneessa jossa osa muuujisa on I(1) ja osa I(0), voidaan esimoida auoregressiivinen jakauuneiden viipeiden malli (Auoregressive Disribued Lag) eli ARDL-malli.

36 36 Taulukko 4. Laajenneun Dickey-Fuller esin uloksia. Taso Ensimmäise differenssi s (m m) (y y) (i i) (π π) s (m m) (y y) (i i) (π π) -0,7626-2,0515-0,802-2,5385-3, , , ,8152-7, ,4232 Merkisevä 1 % asolla, merkisevä 5 % asolla, merkisevä 10 % asolla. H0: Aikasarja sisälää yksikköjuuren. MacKinnon (1991) yksisuunaise p-arvo.

37 37 5 EMPIIRISET MALLIT JA EKONOMETRISET MENETELMÄT Tässä luvussa esiellään soveluva empiirinen aikasarjamalli moneaarimallien esimoiniin ja käydään läpi mien yheisinegraaioa voidaan ukia ARDL-mallissa kahdella meneelmällä. Vaikuuksien suunnan ukimisa varen käydään läpi granger-kausalieein eoriaa. 5.1 Auoregressiivinen jakauuneiden viipeiden malli Auoregressiivise jakauuneiden viipeiden malli (Auoregressive disribued lag models, ARDL-models) ova aikasarjaekonomeriassa hyödynneäviä monimuuujamalleja. Niihin on sisällyey vasemuuujan viiväseyjä arvoja, kuen auoregressiivisissä malleissa, sekä seliävien muuujien arvoja ja niiden viipeiä, kuen viivejakaumamalleissa. ARDL-malli soveluva ilaneeseen, jossa muuujien välinen dynamiikka apahuu osiain viiveellä ja yleensä merkiäänkin ARDL(p,q), missä p on vasemuuujan viipeiden lukumäärä ja q seliävän muuujan viipeiden lukumäärä. Seliäviä muuujia voi olla useampia ja kunkin muuujan viivemäärä voi määräyyä vapaasi. Bahmani-Oskoee ym. (2015) käyävä ARDL-mallia fundamenimuuujien ja valuuakurssin välisen yheisinegroiuvuuden ukimiseen. He esimoiva ensin pikän aikavälin moneaarimallin s ( m m ) ( y y ) ( i i ) ( ) (20) missä λ1 on vakioermi ja ε on virheermi. Malli on ny samassa muodossa kuin luvussa 3 johdeu moneaarimalli. Yhälön (20) ongelma on, eä mallin muuuja ova yypillisesi epäsaionaarisia, kuen myös luvussa 4.2 osoieiin. Nyrkkisäänönä voidaan piää, eä epäsaionaarisia aikasarjoja ei yleensä saa sisällyää lineaariseen regressioon, sillä ällöin virheermi on auokorreloiunu ja paramerien esimaai eivä ole arkenuvia (Tsay 2005: 80). Esimoinneissa se ulee ilmi regression korkeana seliysaseena ja

38 38 korkeina -esisuureiden arvoina (näennäisregressio). I(1)-muuujia voidaan kuienkin käyää mallinnukseen, sillä differensoimalla ne saionarisoiuva. Muunnos ei kuienkaan arjoa rakaisua pikän aikavälin relaaioiden esimoiniin, joen pelkkien ensimmäisen differenssien laskeminen ei riiä. Ongelma rakeaa, kun regressioon lisäään yheisinegroiuneiden muuujien viiväseyjä arvoja. Tällä avoin voidaan muodosaa virheenkorjausmalleja 23. (Brooks 2008: 319, ) Muodoseaan seuraavaksi yhälösä (20) ARDL(p1, p2, p3, p4, p5) -malli, jossa valuuakurssin s muuosa selieään samanaikaisesi lyhyen ja pikän aikavälin ermeillä. Koska ukiava aikasarja ova epäsaionaarisia, yhälö (20) kirjoieaan rajoieussa 24 virheenkorjausmuodossa kuen Bahmani-Oskoeen ym. (2015): ) ( ) ( ) ( p k k p k k k p k k k p k k k k i i y y m m s s ) ( ) ( ) ( ) ( k p k k i i y y m m s 1 5 ) (. (21) Ny pikän aikavälin regressioon on lisäy ensimmäise differenssi (merkiään Δ), joka edusava lyhyen aikavälin muuoksia. Opimaalise viivemäärä kullekin differenssimuuujalle valiaan minimoimalla esimerkiksi AIC-krieeriä. (ks. Akaike 1981.) Tasomuuuja edusava pikän aikavälin asapainoa, joka on saau viiväsämällä yhälö (20) yhdellä periodilla. Jos syseemi on pikän aikavälin asapainossa, lyhyen aikavälin keroime saava arvon nolla. Tällöin esimoiavaksi jää pikän aikavälin vaikuuksia kuvaava parameri δ1 δ5, joka normalisoidaan paramerilla δ1. Parameri δ1 δ liiyvä yhälöön (20) normalisoinnin kaua sien, eä λ 1 = α/δ 1, λ 2 = δ 2 /δ 1,, λ 5 = δ 5 /δ 1. Pikän aikavälin keroimien ulee kuienkin olla merkiseviä yhä aikaa, joa esimaaeilla on merkiysä. Tällöin muuuja ova yheisinegroiuneia. (Bahmani-Oskoee, Hegery ja Tanku 2010.) 23 Liieessä 8 näyeään mien yksikerainen ARDL(1,1) johdeaan virheenkorjausmuooon. 24 Rajoiamalla sokasisen differenssiyhälön paramereja, voidaan muodosaa erikoisapauksia, joka ova yksinkeraisempia malliyyppejä.

39 Yheisinegroiuvuus Aikasarjojen yheisinegroiuvuudella (co-inegraion) arkoieaan pikän aikavälin dynaamisa asapainosuhdea kahden ai useamman I(1)-muuujan välillä. Se soveluu alousieeen ukimukseen, koska sen avulla voidaan kuvaa aikasarjoja, joka poikkeava oisisaan lyhyellä aikavälillä, mua lähenyvä oisiaan ajan kuluessa pyrkien kohi niiden välisä asapainoilaa. Sarjojen voidaan siis ajaella seurailevan oisensa liikkeiä sien, eä sarja eivä ajaudu ajan kuluessa kauaksi oisisaan. Muuujien ollessa yheisinegroiuneia, ne reagoiva eksogeenisiin shokkeihin samalla avalla Pesaran ym. (2001) Tässä ukielmassa yheisinegraaiorelaaioa esaaan ilasollisesi Pesaranin ym. (2001) bounds-es meneelmällä 25, jossa arkasellaan virheenkorjausmuodossa esimoidun ARDL-mallin viiväseyjen asomuuujien merkisevyyä. Käyännössä meneelmää hyödynneään sien, eä F-esin avulla esaaan yhälön (21) paramerien δ1 δ5 merkisevyyä. Nollahypoeesiksi aseeaan, eä yheisinegraaioa ei ole, jolloin H0: δ1 = δ2 = δ5 = 0. Vasahypoeesiksi puolesaan aseeaan, eä ainakin yksi paramereisa poikkeaa nollasa, oisin sanoen H1: ainakin yksi δi 0, missä i = 1,2,, 5. Saauja esisuureiden arvoja verraaan Pesaranin ym. muodosaman aulukon kriiisen arvojen ylä- ja alarajaan. Pääelyn meneelyä havainnolliseaan kuviossa Malli ja meneelmä on johdeu ukijoiden julkaisemassa paperissa yksiyiskohaisesi eikä niiä käydä ässä ukielmassa läpi.

40 40 Kuvio 13. F-esisuureen arvon ulkina Pesaranin ym. (2001) bounds-esissä. Jos esisuureen arvo yliää kriiisen arvojen I(1) ylärajan, muuuja ova yheisinegroiuneia. Jos esisuureen arvo on I(0) alarajan alapuolella, muuuja eivä ole yheisinegroiuneia. Jos aas esisuureen arvo on I(0) ja I(1) arvojen välissä, ei voida ehdä pääelmiä muuujien yheisinegroiuvuudesa. Tällöin yheisinegraaiorelaaioia esaaan vaihoehoisilla meneelmillä, joka edellyävä yksikköjuuriesauksia. Tässä ukielmassa oisena meneelmänä hyödynneään Engle-Granger -meneelmää Engle-Granger (1987) Engle ja Granger (1987) määrielevä yheisinegraaion sien, eä aikasarja ova yheisinegroiuneia, jos sarjojen välinen lineaarikombinaaio on saionaarinen. Seuraaan Brooksin (2008:337) esiysapaa, jossa muuujavekoria merkiään Xi,, missä i=1,2,, k kuvaa muuujien lukumäärää. Oleeaan eä muuuja ova epäsaionaarisia sien, eä Xi, ~I(1) kaikille k. Muuujisa voidaan muodosaa lineaarikombinaaio z, jolloin k z X. (22) i1 i i, Kun rakaisaan yhälö (22) muuujavekorin ensimmäisen muuujan X1, : n suheen, saadaan X k i X i, z, (23) 1, i1

41 41 missä βi = - α1/α1, z = z /α 1 ja i 2,..., k. Ny yhälö (22) on normalisoiu X1, : n suheen ja z keroo muuujien välisen poikkeaman oisisaan. Jos muuuja ova I(1) mua eivä yheisinegroiuvia, myös virheermi z ~ I(1). Näin ollen yhälöä (23) ei voida esimoida pienimmän neliösumman meneelmällä, koska ällöin virheermillä z on ei-oivouja ominaisuuksia, kuen auokorrelaaio 26 ja epäsaionaarisuus. Jos aas muuuja Xi,, ova I(1) ja yheisinegroiuvia, ällöin virheermi z ~ I(0), joen yhälö voidaan esimoida pienimmän neliösumman meneelmällä. Hyödynneään Engle-Granger -meneelmää yhälön (24) esimoiniin. Lyhyen aikavälin ermien lisäksi yhälöön sisällyeään Engle-Granger -yyppinen residuaalisarja, joka kuvaa ässä koneksissa pikän aikavälin relaaioa. Esimoiaessa mallin viiverakenne pideään samana kuin yhälössä (21). Esimoiava malli on muooa s p1 p2 ksk k( m m ) k k1 k0 p5 k ) k ECM 1 k 0 p3 k0 ( y y ) k k p4 k0 ( i i ) (. (24) k k Viiväsämällä yhälön (20) virheermisarja 27 yhdellä periodilla saadaan virheenkorjausermi ECM 1. Ny parameri ρ kuvaa nopeua, jolla alous sopeuuu uueen asapainoon shokin jälkeen. Joa syseemi sopeuuu kohi asapainoa, paramerin ρ ulee olla negaiivinen ja ilasollisesi merkisevä. Näin ollessa, asapaino saavueaan valuuakurssin sopeuumisen kaua, eikä fundamenien sopeuumisen kaua. (Bahmani-Oskoee ym ) Engle-Granger -meneelmän heikkouena on, eä se perusuu kaksivaiheiseen esimoiniin, jossa vasemuuujan valina vaikuaa uloksiin. Tämän akia on järkevää sovelaa myös Pesaranin ym. modernimpaa meneelmää yheisinegroiuvuuden ukimiseen. 26 Auokorrelaaio miaa saionaarisen sokasisen prosessin X ja sen viiväseyjen arvojen välisä lineaarisa riippuvuua. (Tsay 2005:26). Pienimmän neliösumman esimoinnissa oleeaan virheermien korreloimaomuus. Auokorrelaaioa voi esaa esimerkiksi Ljung-Box (1978) esillä. 27 Ellei yhälön (20) virheermi ole saionaarinen, mallin muuuja eivä ole yheisinegroiuneia.

42 42 Yheisinegraaioa voidaan ukia myös muilla avoin. Johansenin (1988) meneelmä perusuu virheenkorjausmuodossa esimoidun VAR-mallin pikän aikavälin paramerien mariisin aseen ukimiseen. 28 Meneelmän euna on, eä se oaa huomioon myös lyhyen aikavälin dynamiikan. Sen heikkouena kuienkin on, eä muuujien ulee olla samalla aseella inegroiuneia, joa yheisinegraaioa voidaan esaa. Pesaranin ym. meneelmässä muuuja voiva puolesaan olla I(0), I(1) ai yhdiselmä niisä kahdesa. Johansenin meneelmän edellyämää yksikköjuuriesausa ei näin ollen arvise ehdä Pesaranin ym. meneelmässä. Johansenin meneelmässä oleeaan, eä VAR-mallin viiverakenne on kaikille muuujille sama, kun aas Pesaranin ym. meneelmässä viivemäärä valiaan kullekin muuujalle sopivaksi. Pesaranin meneelmä on näin ollen Johansenin meneelmää jousavampi. 5.3 Granger-kausalieei Granger-kausalieeilla arkoieaan meneelmää, jolla esaaan voidaanko aikasarjan ämänhekisillä ja viiväseyillä arvoilla ennusaa oisen aikasarjan arvoja ulevaisuudessa (Sock & Wason 2012:580). Teseillä voidaan selviää sekä muuujien välisiä vaikuussuheia eä niiden voimakkuuksia. Grangerin (1988) mukaan granger-kausalieei on olemassa vähinään yheen suunaan jos syseemin muuuja ova yheisinegroiuneia. Valuuakurssien yheisinegraaioukimuksessa granger-kausalieeia esiinyy kuienkin usein molempiin suuniin. (ks. esimerkiksi Bahmani-Oskoee ym. 2015; Dabrowski ym ) Granger-kausalieeia ei kuienkaan voi ulkia niin, eä muuuja x aiheuaa muuoksen muuujaan y kausaalisessa mielessä. Kyse on siiä, korreloivako seliävien muuujien viivee vasemuuujan ämän periodin arvon kanssa eli edelääkö seliävän muuujan muuos vasemuuujan muuosa (Brooks 2008:298). Seuraaan Bahmani-Oskoeen ym. (2015) meneelyapaa ja esimoidaan yhälö (25) ja (26), joiden avulla esaaan sekä lyhyen eä pikän aikavälin kausalieeia 28 Ks. esimerkiksi Frenkel ja Koske (2004) mien Johansenin meneelmää sovelleaan moneaarimallien yheisinegraaioukimukseen.

43 43 s n1 n2 ks k k fund fund ) k ECM 1 k 1 k 0 (, (25) fund n1 n2 ks k k fund fund ) k ECM 1 k 1 k 0 (, (26) missä Δ(fund fund)-k = Δ(m m), Δ(y y), Δ(i i) ja Δ(π π). Yhälön (25) avulla esaaan vaikuaako fundamenien muuos valuuakurssin muuokseen. Lyhyen aikavälin granger-kausalieeia ukiaan merkisevyysesauksella, jonka n2 k=0 nollahypoeesiksi aseeaan η k = 0, kun aas pikän aikavälin grangerkausalieeia ukiaan esaamalla viiväseyn virheenkorjausermin keroimen ρ merkisevyyä. Yhälön (26) avulla vaikuuksien merkisevyyä esaaan oiseen suunaan. Tesauksen koheena on, vaikuaako valuuakurssin muuos fundameneihin lyhyellä ai pikällä aikavälillä. Tesi poikkeaa aiemmasa sien, eä n1 ny lyhyen aikavälin nollahypoeesiksi aseeaan k=1 ω k = 0.

44 44 6 TULOKSET JA JOHTOPÄÄTÖKSET Tässä luvussa raporoidaan esimoinien ulokse, joia peilaaan aiempia empiirisiä ukimusuloksia vasen. Tesaava eoria on esiely luvussa 3, käyeävä daa luvussa 4 ja esimoinimeneelmä luvussa 5. Joa voidaan osoiaa, eä ulokse eivä ole herkkiä ekonomerisille meneelmille, yheisinegraaiorelaaioiden olemassaoloa ukiaan kahdella avalla: Pesaranin ym. (2001) bounds-esillä sekä Engle-Granger (1987) -meneelmällä, jossa ukiaan virheenkorjausermin merkisevyyä ja eumerkkiä. Esimoinneissa seuraaan Bahmani-Oskoeen ym. (2015) meneelyapaa. Bahmani- Oskoeen ym. ukimuksesa poikeen esimoinni ehdään ainoasaan euron ja dollarin väliselle valuuakurssille ja neljälle eri ajanjaksolle ( , , , ). Esimoinni ehdään ensin alkaen euron käyöönoosa ja pääyen viimeisimpiin saaavissa oleviin havainoihin 29. Koska euro oli käyöönoonsa jälkeen aliarvoseu, esimoinni suorieaan myös vuosille Finanssikriisiä edelävä aika ( ) poikkeaa finanssikriisin ajasa ( ) suhdannesyklin peruseella. Tämän vuoksi arkasellaan onko muuujien välinen asapainorelaaio erilainen ennen finanssikriisiä verrauna finanssikriisin aikaisiin vuosiin. 6.1 Pikän aikavälin asapaino Joa voidaan esimoida ARDL-malli virheenkorjausmuodossa, arviaan pikän aikavälin asapainorelaaioa kuvaavan yhälön (20) residuaalisarja. Esimoiniulokse raporoidaan aulukossa 5. Parameriesimaaien eumerki ova samassa linjassa sironakuvioiden (kuvio 12) kanssa. Piene p-arvo ja suuri 29 Koska yheisinegraaio on pikän aikavälin käsie, empiirise yheisinegraaioesi edellyävä Hakkion ja Rushin (1991) mukaan pikän aikajäneen daan, riippumaa sen frekvenssisä. Tämän ukimuksen aikaikkunaa (7 16 vuoa) voidaan piää riiävänä siinä mielessä, eä se on pidempi kuin esimerkiksi Karfakisen (2006), joka sovii ARDL-mallin kuukausidaaan vuosille ( ). Chen, Fausen ja Wong (2011) esimoiva moneaarimallin 1999 vuodesa alkaen. He peruseliva valinaansa aseelmalla, jossa uuden valuuan käyöönoon seurauksena mallissa on mahdollisesi apahunu rakeneellinen muuos.

45 45 seliysase viiaava näennäisregressioon. Kyseise ongelma johuva muuujien epäsaionaarisuudesa. Taulukko 5. Pikän aikavälin yhälön esimoiniulokse. Vasemuuujana s. Muuuja Kerroin T-esisuure P-arvo Vakio -0,352-23,794 0,000 (m m) -1,402-7,502 0,000 (y y) 1,235 5,092 0,000 (i i) -0,017-3,445 0,001 (π π) 4,096 7,490 0,000 Seliysase 0,71 Korjau seliysase 0,70 Virheermien neliösumma 1,39 Mallin sovie näyää kuienkin kuvion 14 peruseella kuvaavan pikän aikavälin asapainoa suheellisen hyvin. Toeuunu valuuakurssi vaihelee pikän aikavälin asapainon ympärillä. Malli ei kuienkaan kykene seliämään dollarin korkeaa arvoa vuosina Frenkel ja Koske (2004) huomauava useiden ekonomisien odenneenkin, eä dollari oli uohon aikaan noin 15 % yliarvoseu. Kuvio 14. Mallin uoama asapainovaluuakurssi ja oeuunu dollarin eurokurssi.

46 46 Joa analyysiä voidaan jakaa, virheermin ulee olla saionaarinen. Kuviosa 14 nähdään, eä alkupään auokorrelaaiosa huolimaa virheermiä voidaan piää saionaarisena vuosina Taulukossa 6 raporoidu ADF-esien ulokse ukeva silmämääräisä havainoa. Nollahypoeesi hyläään 1 10 % varmuudella molemmilla esin spesifioinneilla 30 jokaisella esimoiniperiodilla. Varmimmin nollahypoeesi voidaan hylää vuosina ja vuosina Taulukko 6. Laajenneun Dickey-Fuller esin uloksia periodeiain, viivemäärä 12 kk ei vakioermiä -2,76-4,82-2,72-3,44 vakioermi mukana -2,75-4,81-2,71-3,42 Kuvion 14 residuaalisarjan auokorrelaaio johuu euron käyöönoon jälkeisesä euron aliarvosuksesa ja siiä, eä yhälössä (20) ei oea huomioon lyhyen aikavälin dynamiikkaa. Seuraavaksi käsiellään esimoiniuloksia ARDL-mallisa, jossa myös lyhyen aikavälin dynamiikka oeaan huomioon. 6.2 ARDL-mallin esimoiniulokse ARDL(p1, p2, p3, p4, p5) -mallia esimoiaessa muuujien s, ( m m), ( y y), ( i i) ja ( ) maksimaaliseksi viivemääräksi 31 aseeiin 8 viiveä, jolloin opimaalise viivemäärä valiiin kullekin periodille mallin joukosa minimoimalla AIC-krieeri. Mallidiagnosise CUSUM-esi osoiava kaikkien ARDL-mallien olevan sabiileja jokaisella arkaseluperiodilla 32. Esimoinien uoama soviee ja oeuuneen valuuakurssin ensimmäisen differenssin aikaura esiellään kuvioissa 15 18, joisa nähdään, eä ARDL-malli sopiva daaan paremmin kuin kuviossa 14 esiey pikän aikavälin malli. Soviee seuraileva sekä oeuuneen valuuakurssin lyhyen aikavälin muuoksia, eä pikän aikavälin asoja. 30 Tesin spesifioinni käydään läpi liieessä Viivemäärän valina vaikuaa esimoiniuloksiin. Sen kasvaaminen poisaa auokorrelaaioa virheermisä ja paranaa mallin seliyskykyä, jos vase reagoi hiaasi seliävien muuujien vaiheluun. Viivemäärän kasvaessa vapausasemäärä vähenee ja ulkina vaikeuuu. Täsä seuraa keskivirheiden kasvaminen ja mallin keroimien luoamusvälien leveneminen (Brooks 2008: 292). 32 CUSUM-esien kuvio esiellään liieessä 10.

47 Virheermi Toeuunu valuuakurssi Sovie Kuvio 15. ARDL-mallin uoama sovie vuosille Virheermi Toeuunu valuuakurssi Sovie Kuvio 16. ARDL-mallin uoama sovie vuosille

48 Virheermi Toeuunu valuuakurssi Sovie Kuvio 17. ARDL-mallin uoama sovie vuosille Virheermi Toeuunu valuuakurssi Sovie Kuvio 18. ARDL-mallin uoama sovie vuosille

49 49 Kuvioisa nähdään, eä koska lyhyen aikavälin dynamiikka on oeu ARDLmallissa huomioon, virheermien auokorrelaaio vähenee merkiäväsi verrauna kuviossa 14 esieyyn pikän aikavälin malliin. Virheermien aikasarja muisuavakin valkoisa kohinaa Yheisinegroiuvuusrelaaio Taulukko 7 iivisää esimoinien ulokse yheisinegroiuvuusrelaaioisa ja eumerkkien suunnasa. Monimuuujayhälö kuvaava moneaarimalleja. Parameriesimaaien eumerkkejä arkaselemalla nähdään soveluuko jokin luvussa 3 esiellyisä moneaarimalleisa kuvaamaan muuujien välisä pikän aikavälin asapainorelaaioa. Pareiaise regressio kuvaava kunkin seliävän muuujan ja valuuakurssin välisä relaaioa. Niisä voidaan pääellä muuujan konribuuio pikän aikavälin asapainon saavuamiseksi valuuakurssin kanssa. Tilasollise esi paljasava mahdollisen yheisen sokasisen rendin moneaarimuuujien välillä. Yheisinegraaion ukimisa varen kullekin muuujaparille esimoidaan yhälö (21) ja suorieaan Pesaranin ym. meneelmän mukainen F-esi. Lisäksi esimoidaan yhälö (20) ja (24) ja ukiaan virheenkorjausermin parameriesimaaia Engle-Granger -meneelmän mukaisesi. Taulukosa 7 nähdään, eä ensimmäinen eseisä, Pesaranin ym. F-esi, anavaa viieiä yheisinegraaiosa vuosina ja F-esisuureiden arvo yliävä bounds-esin raja-arvo % merkisevyysasolla molempina ajanjaksoina. Tuolloin muuujisa voidaan muodosaa saionaarinen lineaarikombinaaio, eli muuujien välillä vallisee dynaaminen asapaino. Yheisinegraaiosa ei saada näyöä ai saadaan heikkoa näyöä vuosina ja , sillä uolloin F-esisuure aliaa kriiisen arvojen alarajan. Kyseisinä vuosina F-esien nollahypoeesi voidaan hylää 10 % varmuudella vain yhdessä apauksessa kymmenesä. Vuosien muuuja (y y) on rajaapaus, sillä 33 Bounds-esin I(0) ja I(1) -raja esiellään liieessä 9. Taulukko mukailee Pesaranin ym. (2001) aulukkoa, jossa vakioermi ei ole rajoieu ja regressioon ei ole sisällyey rendiä.

50 50 Taulukko 7. Yheisinegraaioesauksien uloksia neljälä eri periodila. Vasemuuujana s Malli ARDL vakio (m-m) (y-y) (i-i) (π-π) F-esi ECM -1 Adj R2 Monimuuuja ARDL(1,4,6,4,7) -0,213 6,267-4,757-0,044 22,98 0,523-0,009 0,18 (m-m) ARDL(1,0) -0,333-1,331 1,398-0,021 0,08 (y-y) ARDL(2,0) -0,312-2,571 1,183-0,013 0,08 (i-i) ARDL(1,4) -0,201-0,055 1,624-0,020 0,13 (π-π) ARDL(1,1) -0,249 2,785 1,08-0,021 0, Malli ARDL vakio (m-m) (y-y) (i-i) (π-π) F-esi ECM -1 Adj R2 Monimuuuja ARDL(3,1,7,8,0) -0,364-1,305 0,797 0,003-0,752 4,51-0,165 0,44 (m-m) ARDL(1,0) -0,339-0,664 7,94-0,105 0,15 (y-y) ARDL(1,0) -0,292-0,402 6,04-0,077 0,14 (i-i) ARDL(1,4) -0,281 0,001 5,18-0,081 0,21 (π-π) ARDL(1,0) -0,283 1,087 5,92-0,096 0,13

51 Malli ARDL vakio (m-m) (y-y) (i-i) (π-π) F-esi ECM -1 Adj R2 Monimuuuja ARDL(3,0,0,8,0) -1,073-10,322-18,715-0,103-21,518 3,89-0,002 0,33 (m-m) ARDL(2,1) 0,09 1,25 0,27-0,008 0,10 (y-y) ARDL(3,1) -0,619 51,362 4,42-0,001 0,16 (i-i) ARDL(3,7) 0,077 0,201 2,95 0,019 0,23 (π-π) ARDL(2,5) 9, ,001 0,36 0 0, Malli ARDL vakio (m-m) (y-y) (i-i) (π-π) F-esi ECM -1 Adj R2 Monimuuuja ARDL(1,2,2,2,5) -0,368-0,449 1,307 0,004-6,435 9,03-0,208 0,44 (m-m) ARDL(6,0) -0,336-0,427 8,93-0,299 0,27 (y-y) ARDL(6,2) -0,322-0,54 10,07-0,322 0,25 (i-i) ARDL(7,2) -0,286-0,015 5,53-0,313 0,23 (π-π) ARDL(1,3) -0,344-18,177 9,8-0,116 0,23

52 52 F-esisuureen arvo jää bounds-esin 10 % merkisevyysason rajojen väliin. Virheenkorjausermin esin ulos kuienkin osoiaa, eeivä muuuja ole uolloin yheisinegroiuneia. Toinen eseisä oli virheenkorjausermin (ECM-1) ukiminen. Taulukosa 7 huomaaan, eä virheenkorjausermien parameriesimaai ova paljoli samassa linjassa F-esien kanssa. Ne ova negaiivisia ja 1 5 % asolla ilasollisesi merkiseviä vuosina ja vuosina Tällöin ne saava myös suurimpia arvoja (absoluuisessa mielessä). Ny esimaaien arvoja voidaan ulkia sien, eä eksogeenisen shokin jälkeen valuuakurssi sopeuuu kohi muuujien välisä asapainoa ja sopeuumisnopeus on suurina vuosina Moneaarimallien eorian mukainen ulkina on, eä finanssikriisin aikaise suure ero muuujien arvoissa Yhdysvalloissa ja euroalueella aiheuiva kysynnän ja arjonnan epäasapainon rahamarkkinoilla. Valuuan heikenyessä ai vahvisuessa rahamarkkinaasapaino saavueiin uudelleen. Virheenkorjausermi ja F-esi anava risiriiaisia uloksia neljässä apauksessa. Vuosina muuujien (m m) ja (i i) virheenkorjausermi ova 10 % asolla ilasollisesi merkiseviä, vaikka F-esi ei anna viieiä yheisinegraaiosa. Toisaala vuosina F-esi anaa virheenkorjausermiä herkemmin viieiä yheisinegraaiosa monimuuujamallin ja muuujan (y y) kohdalla. Vuosien monimuuujamalli on rajaapaus. F-esisuureen arvo jää 5 % luoamusason rajojen väliin, mikä arkoiaa, eä ulos ei ue yheisinegraaioa, mua ei myöskään anna viieiä siä vasaan. Koska virheenkorjausermi ei uolloin ole merkisevä, pääellään, eei kyseisenä aikana ilmene yheisinegraaioa. Tuloksisa voidaan pääellä, eä valuuakurssi ja alouden fundamenimuuuja liikkuva yhdessä ajoiain. Yhäälä muuuja liikkuva yhdessä, kun arkaselusa jäeään pois vuode, jolloin euro oli juuri oeu käyöön ja aliarvoseu. Toisaala muuuja liikkuva yhdessä vuoden 2008 jälkeen, jolloin finanssikriisi sai aikaan merkiäviä muuoksia makroalouden muuujissa. Luvussa 2.1 käsielly rahoiusmarkkinoiden epäasapaino seliänevä siä, miksi moneaarimallin muuuja eivä ollee yheisinegroiuneia euron ensimmäisinä

53 53 vuosina. IT-kuplan puhkeamisa edeläny invesoinibuumi sai useiden omaisuusluokkien markkina ylikuumenemaan. Kasvu ei kuienkaan ollu kesävällä pohjalla. Yhdysvalain sääsämisaseen alhaisuus ja ulkomaisella pääomalla rahoieu invesoinni kasvaiva Yhdysvalain vaihoaseen alijäämää. IT-kuplan puhjeua dollari heikkeni suheessa euroon, mikä korjasi kuviossa 14 näkyvää yliarvosusa. Moneaarimallin muuujien ajoiain voimassa oleva yheisinegroiuvuusrelaaio voi johua kynnysmuuujan käyäyymisesä. Tausalla voi olla Junilan ja Korhosen (2011) ukima ilmiö, jossa moneaarimallin muuujien välinen relaaio vaihelee kynnysmuuujan arvosa riippuen. Junilan ja Korhosen ukimuksessa kynnysmuuujana oimii inflaaioero (π π). Heidän ukimuksessaan korkoeron (i i) vaikuus valuuakurssiin vaihelee inflaaioeron yliäessä ai aliaessa kynnysarvo. Junila ja Korhonen (2011) osoiava, eä inflaaioeron ollessa hyvin alhainen, lineaarinen virheenkorjausmekanismi osoiauuu oimivaksi. Näin ollessa valuuakurssi palauuu poikkeaman jälkeen akaisin asapainoarvoonsa. Sama päee myös ässä pro gradu -ukielmassa, sillä inflaaioeron (π π) (kuvio 27) ollessa lähellä nollaa vuosina , korkoeron ja valuuakurssin välinen riippuvuus on lineaarisa (kuvio 33). Tuolloin esiinyy myös yheisinegraaioa ja lineaarinen virheenkorjausmekanismi uoaa ilasollisesi merkiseviä uloksia. Junila ja Korhonen osoiava, eä suuri inflaaioero puolesaan ajoiuu samaan ajanjaksoon, kun korkoeron ja valuuakurssin välinen riippuvuus on epälineaarisa. Myös ässä ukimuksessa havaiiin, eä ajoiain lineaarisa riippuvuua ei ole ai riippuvuus on epälineaarisa (kuvio 12). Tässä pro gradu -ukielmassa ei kuienkaan voida osoiaa epälineaarisen virheenkorjausmekanismin oimivuua, sillä se vaaii mallimuodon uudelleen määrielemisä. Näin ollen ässä ukielmassa epälineaarisuuksia ei ämän arkemmin käsiellä. On myös huomaava, eä ulokse ova siinä mielessä samassa linjassa Burnsin ja Moosan (2015) kanssa, eä moneaarimalli oimii hyvin alouskriisin aikaan, vaikka epälineaarisia relaaioia ei uoda malliin. Esimoiduissa yhälöissä (21) ja (24) on oeu mukaan lyhyen aikavälin dynamiikka, joka on ukijoiden mukaan oleellisempaa kuin epälineaarisuuksien huomioiminen.

54 54 Tulosen veraamisa muihin ukimuksiin vaikeuaa se, eä esimoiniperiodi ja muuujien valinna eivä äysin kohaa muiden käsillä olevien ukimusen kanssa. Euron dollarikurssin ja fundamenimuuujien yheisinegraaioa käsielevissä ukimuksissa on usein arkaselu euron käyöönooa seuraavaa 4 5 vuoa ai useamman vuosikymmenen miaisa ajanjaksoa. Karfakis (2006) löysi vuosila euron dollarikussin ja fundamenimuuujien välisen yheisinegraaiorelaaion, vaikka hän käyi vain kaha seliävää muuujaa: rahan arjonaa ja eollisuusuoanoindeksiä. Myös Chen ym. (2011) löysivä yheisinegraaioa euron dollarikurssin ja moneaarimuuujien välilä vuosina Tämän ukielman ulokse ova vasakkaisia edellä mainiujen kanssa, sillä vuosina ei löydy merkiäviä yheisinegraaiorelaaioa. Ainoasaan monimuuujamalli on uolloin 10 % asolla ilasollisesi merkisevä Eumerki Taulukon 7 ja aulukon 2 keroimien eumerkkejä veraamalla voidaan ukia sopiiko jokin iey eoreeinen moneaarimalli kuvaamaan valuuakurssin ja fundamenien välisiä empiirisiä relaaioia. Daasa esimoiujen keroimien eumerki vaiheliva monimuuujamalleissa periodisa riippuen ja oliva herkkiä viivemäärien muuoksille. Vuosien monimuuujamalli on ainoa malleisa, joka noudaaa yhä esieyisä eorioisa, ässä apauksessa Frenkelin (1976) moneaarimallia. Tulos on järkevä, sillä Frenkelin malli on pikälle aikavälille soveluva malli. Kyseisinä vuosina ei kuienkaan ilmene yheisinegraaioa. Muina vuosina monimuuujamallien keroimien eumerki eivä ole esieyjen eorioiden mukaisia. Tulos on siinä mielessä ylläävä, eä vuosila ja löyyy yheisinegraaioa. Ainoasaan korkoeron (i i) eumerkki on molempina ajanjaksoina Bilsonin (1978) mallin mukainen. Korkoeron kerroin on osin kaikkina vuosina lähellä nollaa kuen Frenkelin (1976) mallissa oleeaan 34. Inflaaio-odousen eron (π π) vaikuus on lähellä nollaa vuosina , mikä 34 Empiirise pikän aikavälin keroimien arvo riippuva normalisoinnissa nimiäjässä olevan keroimen arvosa. Pieni arvo nimiäjässä nosaa pikän aikavälin normalisoiujen keroimien arvoja, kuen ermin (π π) kohdalla.

55 55 on samassa linjassa Bilsonin (1978) ja Dornbuschin (1976) oleusen kanssa. Monimuuujamallien eumerkkien suuna ei noudaa selkeää eoriaa vuosina , jolloin ainoasaan ermin (y y) eumerkki oli luvussa 3 esieyjen eorioiden mukainen. Pareiaisissa regressioissa seliäjänä on kukin moneaarimallin muuujisa yksi kerrallaan. Tulokse ova vaihelevia. Suheellinen rahan määrä (m m) on eumerkilään eorian mukainen vain yhdessä apauksessa neljäsä, kun aas suheellisen uoannon ason (y y) eumerkki noudaaa eoriaa kolmessa apauksessa neljäsä. Korkoeron (i i) eumerkki on Bilsonin (1978) eorian mukainen kahdessa apauksessa ja Dornbuschin (1976) sekä Frankelin (1979) eorian mukainen kahdessa apauksessa. Inflaaioeron (π π) eumerkki on kolmessa apauksessa neljäsä lyhyen aikavälin mallien eorian mukainen. Tulokse osoiava, eä yheisinegraaiorelaaio ja moneaarimallin parameri muuuva ajan kuluessa. Näin ollen, ulokse ova samansuunaisia Beckmannin ym. (2011) ulosen kanssa, vaikka heidän ukimuksensa aikaikkuna oli ämän ukimuksen aikaikkunaa pidempi, ulouen vuodesa 1975 vuoeen Heidän ukimuksessa mallin epäsabiiliua selii muun muassa reaalialoudesa lähöisin oleva shoki, mikä lienee myös ämän pro gradu -ukielman aineisossa osasyy parameriesimaaien muuumiseen. Käyännössä syynä voi olla finanssikriisin seurauksena koeu muuujien voimakas vaihelu sekä euron käyöönoon jälkeisen epävarmuuden aiheuama yli- ja aliarvosukse. Teoreeinen syy relaaioiden muuokseen voi olla, eä moneaarimallien ausalla oleva oleus raionaalisisa odouksisa ei päde osielämässä. Yhälöissä (7) oleeiin paramerien olevan sama koimaassa ja ulkomaassa. Oleus helpoi mallin johamisa mua saaaa olla epärealisinen (Goldberg ja Frydman 2001) Vaikuusen suuna Vaikka yheisinegraaiorelaaioia löyyy, se ei kerro vielä miään vaikuusen suunnasa. Joa voidaan ukia vaikuusen suunia, seuraaan Bahmani-Oskoeen ym. (2015) meneelyapaa ja esaaan granger-kausalieeia esimoimalla yhälö (25) ja

56 56 (26). Esimoinni ehdään monimuuujayhälöille sekä kahden muuujan yhälöille kullekin periodille. Näin ollen esimoidaan yheensä 72 yhälöä. Tulokse esiellään aulukossa 8, jossa on kaksi nollahypoeesia. Ensimmäinen nollahypoeesi on fundamenien muuos ei edellä valuuakurssin muuosa, joka hyläään lyhyellä aikavälillä kolmessa apauksessa neljäsä ja pikällä aikavälillä kahdessa neljäsä, kun esi suorieaan monimuuujayhälöille. Kahden muuujan yhälöissä nollahypoeesi hyläään lyhyellä aikavälillä kuudessa apauksessa 16:sa ja pikällä aikavälillä 10 apauksessa 16:sa. Granger-kausalieeiesauksen ulokse ova samansuunaisia yheisinegraaioesien uloksien kanssa, sillä pikän aikavälin granger-kausalieeia ja yheisinegraaioa esiinyy samoina vuosina. Pikällä aikavälillä nollahypoeesi hyläään vuosina ja kaikissa apauksissa. Tämä arkoiaa, eä valuuakurssin pikän aikavälin muuoksia voiiin uolloin ennusaa moneaarimallin muuujilla. Vuosina ja nollahypoeesi voidaan hylää vain muuamissa apauksissa. Myös nämä ulokse ova samassa linjassa yheisinegraaioesien kanssa, sillä kyseisinä vuosina ei saau juuri näyöä yheisinegraaiosa. Eriyisesi korkoero (i i) erouu hyvänä apuvälineenä valuuakurssin ennusamisessa. Tulosa voianeen ulkia sien, eä valuuakurssin ja korkoeron välillä vallisee kaamaoman korkoparieein yyppinen relaaio. Vaikuukse ova kuienkin välillä posiiivisia ja välillä negaiivia, joen relaaio ei ole äysin yksikäsieinen. Keskuspankkien konrolloima rahamarkkinakoro ova hyvin seurauja ja rahoiusmarkkinoiden muuuja, kuen valuuakurssi, reagoiva nopeasikin keskuspankkien korkopääöksiin. Toinen nollahypoeeseisa on valuuakurssin muuos ei edellä fundamenien muuosa, joka hyläään lyhyellä aikavälillä yhdeksässä apauksessa 16:sa ja pikällä aikavälillä kahdeksassa apauksessa 16:sa. Tulos osoiaa valuuakurssin vaikuavan yksiäisiin makroalouden muuujiin ajoiain. Lyhyellä aikavälillä valuuakurssin avulla voiiin ennusaa ensinnäkin eollisuusuoanoeron (y y) kehiysä, minkä ausalla voi olla yriysen ulosen herkkyys valuuakurssin

57 57 Taulukko 8. Granger-kausalieeiesauksen ulokse moneaarimallille. H 0: "Fundamenien muuos ei edellä valuuakurssin muuosa Lyhyen aikavälin granger-kausalieei Pikän aikavälin granger-kausalieei Monimuuuja 49,37 45,05 25,93 21,99-0,41-3,47 0,15-2,39 (m m) 0,06 0,48 4,10 5,15-1,67-3,70-0,42-4,19 (y y) 0,08-1,23 4,47 9,16-1,21-3,15 0,07-4,48 (i i) 15,27 18,53 22,27 5,25-1,78-2,90 1,15-3,18 (π π) 3,98 1,56 11,51 4,35-1,19-2,55 0,02-2,14 H 0: "Valuuakurssin muuos ei edellä fundamenien muuosa" Lyhyen aikavälin granger-kausalieei Pikän aikavälin granger-kausalieei (m m) 3,22 3,44 4,4 9,80-1,07-0,70-0,46-0,29 (y y) 18,76 22,85 2,74 21,05-0,17 0,53 2,54-0,16 (i i) 14,95 15,62 15,62 7,37-2,76-2,40-2,31-3,72 (π π) 7,93 4,74 0,08 2,25-2,92-2,75-1,89-3,38 Merkisevä 1 % asolla, merkisevä 5 % asolla, merkisevä 10 % asolla. Lyhyen aikavälin granger-kausalieeiesin luvu ova χ 2 -esisuureia. Pikän aikavälin esien luvu ova -esisuureia.

58 58 muuoksille. Toisekseen voiiin ennusaa korkoeron (i i) kehiysä, minkä ausalla voi puolesaan olla keskuspankkien reagoini korkopoliiikallaan valuuan heilaheluihin. Pikällä aikavälillä aulukosa 8 erouu merkiävä valuuakurssin ja korkojen (i i) sekä inflaaio-odousen (π π) välinen vaikuussuhde. Valuuakurssi osoiauuu siis hyväksi ennusevälineeksi korkoerolle ja inflaaioerolle pikällä aikavälillä. Tausalla voi olla esimerkiksi keskuspankkien pyrkimys ukea valuuaa ja samalla sabiloida valuuakurssia. Yhdeksässä apauksessa 32:sa vaikuukse ova jopa kaksisuunaisia. Tulos on osiain samassa linjassa Engelin ja Wesin (2005) sekä Dabrowskin ym. (2015) ukimusuloksen kanssa, sillä molemmissa ukimuksissa osoieiin valuuakurssin olevan granger-kausaalinen fundameneihin nähden. Engelin ja Wesin ukimuksessa valuuakurssin avulla voiiin ennusaa muuoksia suheellisessa rahan määrässä (m m). Heidän mukaansa ulosa voi seliää se, eä rahapoliiikan päääjä mukauava rahapoliiikkaansa makroalouden muuujien kehiyksen peruseella. Päääjä reagoiva valuuakurssin muuoksiin kirisämällä ai kevenämällä rahapoliiikan kireyä. Granger-kausalieeiesi eivä kuienkaan kaikissa apauksissa ole ilasollisesi merkiseviä. Tää voi seliää Dabrowskin ym. (2015) mukaan se, eä valuuakurssi ei vaikua moneaarimallin muuujiin, koska fundamenimuuuja määräyyvä enemmänkin koimaisen olosuheiden peruseella. Vaikuusen voimakkuus vaihelee suuresi riippuen ajankohdasa ja arkaselavisa muuujisa. Vaikuukse ova voimakkaimmillaan monimuuujamalleissa, joissa valuuakurssin liikkeiä ennuseaan fundamenimuuujien muuoksilla lyhyellä aikavälillä. Tulos on uskoava, sillä vaikuukse ova myös ilasollisesi eriäin merkiseviä. Vaikuukse ova heikkoja (lähellä nollaa) eriyisesi finanssikriisiä edelävinä vuosina, kun arkasellaan pikän aikavälin vaikuuksia. Kokonaisuudessaan granger-kausalieeiulokse ukeva osin moneaarimalleja ja ova samansuunaisia kuin Bahmani-Oskoeen ym. (2015), sillä vaikuussuhde on parhaimmillaan kaksisuunainen ja fundamenimuuuja vaikuava valuuakurssiin useammassa apauksessa, kuin valuuakurssi vaikuaa fundameneihin. Tuloksia ei kuienkaan voi äysin verraa keskenään, sillä Bahmani-Oskoeen ym. ukimuksessa

59 59 valuua ja esimoiniperiodi eivä kohaa. Apergiksen ym. (2012) ukimuksessa arkasellaan dollarin eurokurssia vuosila , mikä ekee uloksisa verailukelpoisempia ähän ukimukseen nähden. Tässä ukimuksessa eriyisesi lyhye koro auava ennusamaan euron ja dollarin välisen valuuakurssin muuosa, kuen myös Apergisen ym. (2012) ukimuksessa.

60 60 7 YHTEENVETO Tässä pro gradu -ukielmassa käsieliin moneaarimallien sovelumisa euron ja Yhdysvalain dollarin välisen valuuakurssin vaihelun seliäjäksi. Tukielmassa esaiin ilasollisesi valuuakurssin ja fundamenimuuujien välisä pikän aikavälin sabiilia asapainosuhdea, eli yheisinegraaioa. Empiiriseksi aikasarjamalliksi valiiin ARDL-malli. Yheisinegraaion ukimusmeneelmiksi valiiin Pesaranin ym. (2001) bounds-esi sekä Engle-Granger (1987) -meneelmä, jossa arkaseliin virheenkorjausermiä. Muuujien välisiä vaikuussuheia esaiin granger-kausalieeiesausauksen avulla. Aineison ominaisuuksia ukiiin ennen mallinamisa. Havainoaineiso koosui kuukausiaisisa havainnoisa alkaen euron käyöönoosa vuonna 1999 ja pääyen vuoeen Yksikköjuuriesaus osoii havainoaineison koosuvan I(1) ja I(0)- muuujisa. Sironakuvioia arkaselaessa huomaiin, eä valuuakurssin ja korkoeron sekä uoannonasoeron välise riippuvuude muuuva ajanjaksosa oiseen siirryäessä. Valuuakurssin ja rahan määrien eron sekä inflaaioeron välise riippuvuude pysyivä puolesaan samansuunaisina jokaisella periodilla. Moneaarimalleissa oleeaan, eä fundamenimuuujien vaihelusa seuraa valuuakurssin vahvisuminen ai heikenyminen. Esimoiniulokse osoiiva, eä aineiso anaa ukea Frenkelin (1976) mallille vuosina Muina ajanjaksoina esimoiujen paramerien eumerki eivä ollee esieyjen eorioiden mukaisia. Tulos osoiaa, eä moneaarimallien keroime muuuva ajassa, mikä anaa viieiä mallin rakeneellisisa muuoksisa arkaseluperiodin aikana. Tulos on yhdenmukainen Beckmannin ym. (2011) kanssa. Yheisinegraaioesi osoiiva, eä moneaarimallien muuuja ova yheisinegroiuneia ajoiain. Yheisinegraaiorelaaio ova voimassa vuosina ja , mua eivä ole voimassa vuosina ja Tulos viiaa siihen, eä ennen finanssikriisiä muuujien välillä vallisi epäasapainoja ja markkinavoimia, joiden seurauksena muuuja eivä hakeuunee asapainoon, eikä lineaarinen virheenkorjausmekanismi oiminu odoeulla avalla. Euron aliarvosus suheessa dollariin euron ensimmäisinä vuosina väärisää

61 61 riippuvuuksia. Riippuvuude kuienkin muuuva kesken arkaseluajanjakson. Kun havainoaineison alkupää jäeään huomioimaa, esimoinni osoiava, eä lineaarinen virheenkorjausmekanismi oimii ja yheisinegraaioa ylläpiävä riippuvuude asuva voimaan. Granger-kausalieeia esaiin kaheen suunaan: ensiksi vaikuuksia esaiin fundameneisa valuuakurssiin ja oiseksi valuuakurssisa fundameneihin. Tulokse osoiiva, eä vaikuussuhde on parhaimmillaan kaksisuunainen ja fundamenimuuuja vaikuava valuuakurssiin useammassa apauksessa, kuin valuuakurssi vaikuaa fundameneihin. Tulos oli samansuunainen Bahmani- Oskoeen ym. (2015) ukimuksen kanssa. Granger-kausalieeiesien ulokse oliva samassa linjassa yheisinegraaioesien kanssa, sillä fundamenien avulla voiiin ennusaa valuuakurssin pikän aikavälin asoa vuosina sekä , jolloin myös yheisinegraaioa esiinyy. Yksiäisisä muuujisa korkoero oli merkiävin ennusaja valuuakurssin liikkeille, mikä oli Apergisen ym. (2012) kanssa samansuunainen ulos. Vaikuus oli vahva myös oiseen suunaan, sillä valuuakurssin muuokse edelsivä korkoeron muuoksia. Tuloksia voidaan yleisää ieyin varauksin. Voidaan odea, eä fundamenimuuuja ja valuuakurssi hakeuuva ajoiain asapainoilaan. Moneaarimallien oleusen mukaise eumerki eivä kuienkaan kaikkina aikoina sovi kuvaamaan asapainorelaaioa. Tuloksia voidaan hyödynää, kun haluaan seliää valuuakurssin ja alouden fundamenimuuujien välisiä suheia vuosina Tulokse auava ulkisemaan makroalouden muuujien riippuvuuksia sekä finanssikriisin aikaansaamia seurauksia makroalouden asapainoissa. Esimoiniuloksia ei voida kuienkaan suoraan hyödynää ennusamiseen, sillä ässä ukimuksessa mielenkiinnon koheena oli osoiaa makroalouden asapainorelaaioiden olemassa olo. Ennuseiden ekeminen edellyäisi miä luulavimmin sellaisen mallin muodosamisa, jossa paramerien määrä on vähäisempi, ja odoukse on oeu paremmin huomioon. Tukimus kuienkin osoiaa, eä valiu muuuja voiva sisälää hyödyllisä informaaioa ennusamisen kannala. Niiden avulla voidaan ajoiain ennakoida valuuakurssin muuoksia.

62 62 Tukimusulosen luoeavuua pyriiin paranamaan ekemällä mallidiagnosisia esejä sekä veraamalla saauja uloksia käsillä oleviin ieeellisiin julkaisuihin. Molemma yheisinegraaioesi anoiva samansuunaisia uloksia, mikä paranaa ulosen luoeavuua. Tukimuksen rajauksesa johuen riippuvuuksia arkasellaan vain dollarin eurokurssin ja neljän seliävän muuujan välillä. Tukimus ei näin ollen oa huomioon esimerkiksi 1) muiden omaisuusluokkien, kuen osakemarkkinoiden roolia, 2) sijoiajien ryhmäkäyäyymiseen perusuvia ilmiöiä ai 3) valuuojen keskinäisiä riippuvuuksia ja arunaefekejä. Tukimus heräi mielenkiinnon makroalouden asapainoilojen mallinamiseen. Makroalouden riippuvuude ova monimukaisia ja vaikuussuheiden voimakkuus ja merkiys vaihelee yli ajan. Tämä ekee alousukimuksen haasavaksi. Työä kuienkin helpoaa, eä alouseoria anaa yökaluja riippuvuuksien analyyiseen arkaseluun ja ukimiseen. Lisäksi ekonomerisen meneelmien kehiys mahdollisaa monimukaisen vaikuussuheiden ehokkaamman mallinamisen. Tulevaisuudessa jakoukimukse voisiva suunauua epälineaarisen relaaioiden arkaseluun ja ennusemallien rakenamiseen. Epääydellisen informaaion malli (ks. esimerkiksi Frydman ja Goldberg 2007) voisiva sovelua valuuakurssiukimukseen, sillä niiden avulla voidaan seliää moneaarimallien paramerien epäsabiiliua. Kansainvälisen alouden riippuvuude arjoava mielenkiinoisia ukimuskoheia myös jakossa.

63 63 LÄHTEET Akaike, H. (1981). Likelihood of a model and informaion crieria. Journal of Economerics 16(1), Apergis, N., Zesos, G. K. & Shalayev, D. S. (2012). Do marke fundamenals deermine he Dollar Euro exchange rae? Journal of Policy Modeling 34(1), Bahmani-Oskooee, M., Hegery, S. W. & Tanku, A. (2010). The black-marke exchange rae versus he official rae: Which rae fosers he adjusmen speed in he monearis model? Mancheser School 78(6), Bahmani-Oskooee, M., Hosny, A. & Kishor, N. K. (2015). The exchange rae disconnec puzzle revisied. Inernaional Journal of Finance & Economics 20(2), Beckmann, J. (2013). Nonlinear exchange rae adjusmen and he moneary model. Review of Inernaional Economics 21(4), Beckmann, J., Belke, A. & Kuhl, M. (2011). The dollar-euro exchange rae and macroeconomic fundamenals: A ime-varying coefficien approach. Review of World Economics/Welwirschafliches Archiv 147(1), Bilson, J. F. O. (1978). The moneary approach o he exchange rae: Some empirical evidence. Inernaional Moneary Fund Saff Papers 25(1), Bizimana, O. (2008). The euro/dollar exchange rae and he fundamenals: how o explain he recen rends? Eco News (88), 1 4. Saaavilla: <hp://eudeseconomiques.credi-agricole.com/medias/econews_88_en.pdf >. Viiau Brockwell, P. J. & Davis, R. A. (2002). Inroducion o ime series and forecasing (2. painos). Texs in Saisics; Heidelberg and New York: Springer. Brooks, C. (2008). Inroducory economerics for finance (2. painos). Cambridge and New York: Cambridge Universiy Press. Burns, K. & Moosa, I. A. (2015). Enhancing he forecasing power of exchange rae models by inroducing nonlineariy: Does i work? Economic Modelling Chen, H., Fausen, D. K. & Wong, W. (2011). Evoluion of he rans-alanic exchange rae before and afer he birh of he euro and policy implicaions. Applied Economics 43(16-18), Cheung, Y. & Chinn, M. D. (2001). Currency raders and exchange rae dynamics: A survey of he US marke. Journal of Inernaional Money and Finance 20(4),

64 64 Cuaresma, J. C. & Orhofer, A. (2010). Modeling and predicing he EUR/USD exchange rae: The role of nonlinear adjusmens o purchasing power pariy. Moneary Policy and he Economy Dabrowski, M. A., Papiez, M. & Smiech, S. (2015). Causal relaions beween nominal exchange raes and moneary fundamenals in cenral and easern european counries. Economics of Transiion 23(1), Daasream (2015a). Euro Zone, Consumer Price Index, % Year On Year, Sandardized, SA, Change y/y. Viiau Daasream (2015b). European Moneary Union, Governmen Bond Yield 10 Year, Euro. Monhly average. Viiau Daasream (2015c).Unied Saes, 10y Governmen Bond Yield as % per Annum. Monhly average. Viiau Daasream (2015d). Unied Saes, Consumer Price Index, % Year On Year, Sandardized, SA, Change y/y. Viiau De Grauwe, P. (2009). Economics of moneary union. Eighh ediion; Oxford and New York:; Oxford Universiy Press. Dickey, D. A. & Fuller, W. A. (1979). Disribuion of he esimaors for auoregressive ime series wih a uni roo. Journal of he American Saisical Associaion 74(366), 427. Dickey, D. A. & Fuller, W. A. (1981). Likelihood raio saisics for auoregressive ime series wih a uni roo. Economerica 49(4), Dornbusch, R. (1976). Expecaions and exchange rae dynamics. Journal of Poliical Economy 84(6), ECB Saisical Daa Warehouse (2015). Euro area (changing composiion) - Money Marke - Euribor 1-year - Hisorical close, average of observaions hrough period - Euro, provided by Reuers. Saaavilla: < hp://sdw.ecb.europa.eu>. Viiau Eichler, S. (2012). The impac of banking and sovereign deb crisis risk in he eurozone on he euro/us dollar exchange rae. Applied Financial Economics 22(15), Engel, C. & Wes, K. D. (2005). Exchange raes and fundamenals. Journal of Poliical Economy 113(3), Engle, R. F. & Granger, C. W. J. (1987). Co-inegraion and error correcion: Represenaion, esimaion, and esing. Economerica 55(2),

65 65 Euro & Talous (2014). Talouden näkymä. Euro & Talous 22(5) Saaavilla: < hp:// mendo/et514.pdf>. Viiau Euroopan keskuspankki (2001). Vuosikeromus Euroopan keskuspankki, Frankfur am Main. Saaavilla: < hps:// Viiau Euroopan keskuspankki (2009). Vuosikeromus Euroopan keskuspankki, Frankfur am Main. Saaavilla: < hp:// D/ar2008fi.pdf>. Viiau Euroopan keskuspankki (2013). Vuosikeromus Euroopan keskuspankki, Frankfur am Main. Saaavilla: < hp:// D/ar2012fi.pdf>. Viiau Euroopan keskuspankki (2015). Vuosikeromus Euroopan keskuspankki, Frankfur am Main. Saaavilla:<hp:// b6ad47fd03fe3e589188>. Viiau Federal Reserve Bank of S. Louis (2015a). Crude Oil Prices: Wes Texas Inermediae (WTI) - Cushing, Oklahoma. Monhly, No Seasonally Adjused, MCOILWTICO. Saaavilla: <hps://research.slouisfed.org/fred2/series/mcoilwtico>. Viiau Federal Reserve Bank of S. Louis (2015b). Balance on Curren Accoun (DISCONTINUED), Billions of Dollars, Seasonally Adjused (BOPBCA). Saaavilla: <hps://research.slouisfed.org/fred2/series/bopbca>. Viiau Federal Reserve Bank of S. Louis (2015c). Effecive Federal Funds Rae, Percen, Monhly, No Seasonally Adjused. Saaavilla: < hps://research.slouisfed.org/fred2/series/dff#>. Viiau Federal Reserve Bank of S. Louis (2015d). M2 for Euro Area. Monhly. No seasonally adjused. Saaavilla: <hps://alfred.slouisfed.org/series?seid=myagm2ezm196n>.viiau Federal Reserve Bank of S. Louis (2015e). M2 Money Sock for USA, Billions of Dollars, No Seasonally Adjused (M2NS). Saaavilla: <hps://research.slouisfed.org/fred2/series/m2ns>. Viiau Federal Reserve Bank of S. Louis (2015f). U.S. / Euro Foreign Exchange Rae, U.S. Dollars o One Euro, Monhly, No Seasonally Adjused. Saaavilla: <hps://research.slouisfed.org/fred2/series/exuseu#>. Viiau

66 66 Feensra, R. & Taylor, A. (2014). Inernaional Economics (3. painos). New York: Worh Publishers. Frankel, J. A. (1979). On he mark: A heory of floaing exchange raes based on real ineres differenials. American Economic Review 69(4), Frenkel, J. A. (1976). A moneary approach o he exchange rae: Docrinal aspecs and empirical evidence. Scandinavian Journal of Economics 78(2), Frenkel, M. & Koske, I. (2004). How well can moneary facors explain he exchange rae of he euro? Alanic Economic Journal 32(3), Frydman, R. & Goldberg, M. D. (2007). Imperfec knowledge economics: Exchange raes and risk. Foreword by Edmund S. Phelps; Princeon and Oxford; Princeon Universiy Press. Goldberg, M. D. & Frydman, R. (2001). Macroeconomic fundamenals and he dm/$ exchange rae: Temporal insabiliy and he moneary model. Inernaional Journal of Finance & Economics 6(4), Granger, C. W. J. (1988). Some recen developmen in a concep of causaliy. Journal of Economerics 39(1 2), Granger, C. W. J., Terasvira, T. & Anderson, H. M. (1993). Modeling nonlineariy over he business cycle. Teoksessa: Sock, J. H. & Wason, M. W. (oim.). NBER Sudies in Business Cycles, vol. 28; Chicago and London; Universiy of Chicago Press, Hakkio, C. S. & Rush, M. (1991). Coinegraion: How shor is he long run? Journal of Inernaional Money and Finance 10(4), Hamilon, J. D. (1989). A new approach o he economic analysis of nonsaionary ime series and he business cycle. Economerica 57(2), Hue, H. A., Gan, C. & Treepongkaruna, S. (2004). Coinegraion and causaliy in he asian and emerging foreign exchange markes: Evidence from he 1990s financial crises. Inernaional Review of Financial Analysis 13(4), Jing-Tung Wu. (2015). Markov regimes swiching wih moneary fundamenal-based exchange rae model. Asia Pacific Managemen Review 20(2), Johansen, S. (1988). Saisical analysis of coinegraion vecors. Journal of Economic Dynamics and Conrol 12(2), Johansen, S. &. & Juselius, K. (1990). Maximum likelihood esimaion and inference on coinegraion--wih applicaions o he demand for money. Oxford Bullein of Economics & Saisics 52(2), Junila, J. & Korhonen, M. (2011). Nonlineariy and ime-variaion in he moneary model of exchange raes. Journal of Macroeconomics 33(2),

67 67 Kal, S. H., Arslaner, F. & Arslaner, N. (2015). The dynamic relaionship beween sock, bond and foreign exchange markes. Economic Sysems 39(4), Kapusuzoglu, A., Buyukkara, G. & Tasdemir, A. (2014). Tesing for coinegraion and causaliy beween secoral indices and euro exchange rae in urkey. Business Managemen Dynamics 3(7), Karfakis, C. (2006). Is here an empirical link beween he dollar price of he euro and he moneary fundamenals? Applied Financial Economics 16(13), Kholdy, S. & Sohrabian, A. (1995). Tesing for he relaionship beween nominal exchange raes and economic fundamenals. Global Finance Journal 6(2), 121. Kilian, L. & Taylor, M. P. (2003). Why is i so difficul o bea he random walk forecas of exchange raes? Journal of Inernaional Economics 60(1), Kim, B. J. C. & Mo, S. (1995). Coinegraion and he long-run forecas of exchange raes. Economics Leers 48(3 4), Kónya, L. (2006). Expors and growh: Granger causaliy analysis on OECD counries wih a panel daa approach. Economic Modelling 23(6), Kurri, S. (2006). Miksi oeuunu ja koeu inflaaio poikkeava niin paljon oisisaan? Euro ja alous 14(3), Saaavilla: < hp:// Documen/06e3.pdf>. Viiau Ljung, G. M. & Box, G. E. P. (1978). On a measure of lack of fi in ime series models. Biomerika 65(2), MacDonald, R. (2007). Exchange Rae Economics: Theories and Evidence (1. painos). Oxon: Rouledge. MacKinnon, J, G. (1991). Criical Values for Coinegraion Tes. Kingson: Queen s Economic Deparmen Working Paper No Saaavilla: <hp:// Viiau Marin, C. & Milas, C. (2012). Quaniaive easing: A scepical survey. Oxford Review of Economic Policy 28(4), Meese, R. A. & Rogoff, K. (1983). Empirical exchange rae models of he sevenies: Do hey fi ou of sample? Journal of Inernaional Economics 14(1-2), Meredih, G. (2001). Why has he euro been so weak? IMF Working papers 01/155. Inernaional Moneary Fund. Moosa, I. & Burns, K. (2013). The moneary model of exchange raes is beer han he random walk in ou-of-sample forecasing. Applied Economics Leers 20(13 15),

68 68 Morley, B. (2007). The moneary model of he exchange rae and equiies: An ARDL bounds esing approach. Applied Financial Economics 17(5), Obsfeld, M. & Rogoff, K. S. (2005). Global curren accoun imbalances and exchange rae adjusmens. Brookings Papers on Economic Aciviy (1), Obsfeld, M. & Taylor, A. M. (1997). Nonlinear Aspecs of Goods-Marke Arbirage and Adjusmen: Heckscher s Commodiy Poins Revisied. Journal of he Japanese and Inernaional Economies 11, OECD (2015a). Euro Area Consumer Price Index. Index 2010=100. Paris. Saaavilla: <hp://sas.oecd.org>. Viiau OECD (2015b). Euro Area Producion of Toal Indusry, Seasonally Adjused. Index 2010=100. Saaavilla: < Paris. Viiau OECD (2015c). Unied Saes Consumer Price Index. Index 2010=100. Paris. Saaavilla: <hp://sas.oecd.org>. Viiau OECD (2015d). Unied Saes Producion of Toal Indusry, Seasonally Adjused. Index 2010=100. Saaavilla: < Paris. Viiau Park, C. & Park, S. (2013). Exchange rae predicabiliy and a moneary model wih ime-varying coinegraion coefficiens. Journal of Inernaional Money and Finance 37, Pesaran, M. H., Shin, Y. & Smih, R. J. (2001). Bounds esing approaches o he analysis of level relaionships. Journal of Applied Economerics 16(3), Sarno, L., Taylor, M. P. (2002). The Economics of Exchange raes,(1. painos). Cambridge Universiy Press, New York. Schlizer, G. (1996). Tesing he null of saionariy agains he alernaive of a uni roo: An applicaion o he ialian pos-war economy. Applied Economics 28(3), Smih, P. N. & Wickens, M. R. (1986). An empirical invesigaion ino he causes of failure of he moneary model of he exchange rae. Journal of Applied Economerics 1(2), Sock, J. H. & Wason, M. M. (2012). Inroducion o Economerics (3. painos). Boson: Pearson/Addison Wesley, cop. Suomen Pankki (2015). Valuuakurssi Yhdysvalain dollari. Helsinki. Saaavilla: <hp:// Viiau Taylor, M. P. (1991). The hyperinflaion model of money demand revisied. Journal of Money, Credi & Banking (Ohio Sae Universiy Press) 23(3),

69 69 Tsay, R. S. (2005). Analysis of Financial Time Series (2. painos). Hoboken, N.J.: Wiley. Verheyen, F. (2012). Bilaeral expors from euro zone counries o he US does exchange rae variabiliy play a role? Inernaional Review of Economics & Finance 24,

70 70 Moneaarimallien muuujien aikasarja ja niiden ensimmäise differenssi vuosila Liie 1 Kuvio 19. EUR/USD spo-valuuakurssi vuosina Kuvio 20. Eur/usd spo-valuuakurssin ensimmäinen differenssisarja vuosina

71 71 Kuvio 21. Euroalueen ja Yhdysvalain rahan määrien erous vuosina Kuvio 22. Euroalueen ja Yhdysvalain rahan määrien eron ensimmäinen differenssisarja vuosina

72 72 Kuvio 23. Euroalueen ja Yhdysvalain eollisuusuoanoindeksien erous vuosina Kuvio 24. Euroalueen ja Yhdysvalain eollisuusuoanoindeksien eron ensimmäinen differenssisarja vuosina

73 73 Kuvio 25. Euroalueen ja Yhdysvalain korkoero vuosina Kuvio 26. Euroalueen ja Yhdysvalain korkoeron ensimmäinen differenssisarja vuosina

74 74 Kuvio 27. Euroalueen ja Yhdysvalain kuluajahinaindeksien erous vuosina Kuvio 28. Euroalueen ja Yhdysvalain kuluajahinaindeksien erouksen ensimmäinen differenssisarja vuosina

75 75 Korrelaaiomariisi vuosila , , , Liie 2 Vuode s (m m) (y y) (i i) (π π) s 1 (m m) -0,53 1 (y y) 0,14 0,55 1 (i i) -0,32 0,2 0,2 1 (π π) 0,78-0,41 0,25-0,31 1 Vuode s (m m) (y y) (i i) (π π) s 1 (m m) -0,52 1 (y y) -0,10 0,72 1 (i i) -0,33 0,22 0,18 1 (π π) 0,71-0,29 0,26-0,11 1 Vuode s (m m) (y y) (i i) (π π) s 1 (m m) -0,67 1 (y y) 0,02 0,09 1 (i i) 0,15-0,53 0,53 1 (π π) 0,63-0,78-0,39 0,26 1 Vuode s (m m) (y y) (i i) (π π) s 1 (m m) -0,46 1 (y y) -0,52 0,92 1 (i i) -0,43 0,72 0,75 1 (π π) 0,39 0,19 0,14 0,01 1

76 76 Liie 3 Logarimoiujen sarjojen keskeise unnusluvu vuosila s (m m) (y y) (i i) (π π) Keskiarvo Mediaani Maksimi Minimi Keskihajona Vinous Huipukkuus Havainoja

77 77 Liie 4 Vuosien sironakuviomariisi logarimoiduisa sarjoisa Kuvio 29. Sironakuvio ja jakauma. Muuuja: eurodollari = s, M2ero = (m m), eollisuusero = (y y), korkoero = (i i), cpiero = (π π).

78 78 Vuosien sironakuviomariisi logarimoiujen sarjojen ensimmäisisä differensseisä Kuvio 30. Ensimmäise differenssi sironakuvioisa ja jakaumisa. Muuuja: diff.eurodollari = Δs, diff.m2ero = Δ(m m), diff.eollisuusero = Δ(y y), diff.korkoero = Δ(i i), diff.cpiero = Δ(π π).