Termiinikurssi tulevan spot-kurssin ennusteena

Save this PDF as:
 WORD  PNG  TXT  JPG

Koko: px
Aloita esitys sivulta:

Download "Termiinikurssi tulevan spot-kurssin ennusteena"

Transkriptio

1 TAMPEREEN YLIOPISTO Talousieeiden laios Termiinikurssi ulevan spo-kurssin ennuseena Kansanalousiede Pro gradu-ukielma Talousieeiden laios Tampereen yliopiso Ville Kivelä 1

2 TIIVISTELMÄ Tampereen yliopiso Talousieeiden laios; kansanalousiede Tekijä: KIVELÄ, VILLE Tukielman nimi: Termiinikurssi ulevan spo-kurssin ennuseena Pro gradu-ukielma: 53 sivua Aika: Helmikuu 2006 Avainsana: Hakuermi: ermiiniharha, peso-ongelma, riskipreemio Tukielmassa perehdyään ongelmiin, joia liiyy ermiinikurssin kykyyn ennusaa ulevaa spo-kurssia. Näiä ongelmia, ja niihin liiyviä seliyksiä, pyriään karoiamaan eoreeisena kirjallisuuskasauksena. Lisäksi käydään läpi muuamia ukimuksia, joissa näiä seliyksiä on esau empiirisellä aineisolla. Termiinikurssiin liiyviä ongelmia on pyriy ukimaan kymmenissä ukimuksissa. Täsä huolimaa, yhä rakaisua siihen miksi ermiinikurssi on ulevan spo-kurssin harhainen ennusaja, eli syiä ermiiniharhaan, ei olla saavueu. Tässä ukielmassa perehdyään muuamaan yleiseen seliykseen, joka ova kansainvälisessä ukimuksessa saanee paljon huomioa. Yhenä keskeisimpänä eoksena ukielman läheenä voi mainia Engel (1995) The Forward Discoun Anomaly and he Risk Premium: Survey of Recen Evidence. Kyseisessä ukimuksessa lueellu mahdollise syy ermiiniharhaan, ja näiden syiden arkaselu, muodosava keskeisen sisällön ukielmasa. Aluksi ukielmassa käydään läpi valuuamarkkinoiden, spo- ja ermiinikurssien, ja valuuanhinnoielumallien yleisiä piireiä. Toisena kohana käsiellään valuuakurssien ennusamisa. Valuuakurssien ennusamisessa perehdyään ekniseen analyysiin ja fundamenianalyysiin ja arkasellaan markkinoiden maksuomia ennuseia ulevasa spo kurssisa. Tukielman pääluvu muodosuva ermiiniharhan mahdollisen syiden arkaselusa. Markkinakupla, oppiminen ja peso-ongelma käsiellään osikon odoukse alla ja oisessa pääluvussa käsiellään riskipreemioa. Yheenveona voidaan esiää, eei ukimuksissa ermiiniharhan seliäminen perineisillä meneelmillä ole onnisunu. Meneelmä eivä joko pysy kaavasi edes eoriassa seliämään ermiiniharhaa, ai empiirisessä ukimuksissa ulokse ova ollee risiriiaisia. Tässä ukielmassa esiey muuama mahdollise seliykse ermiiniharhaan eivä myöskään yksinään pysy uomaan ongelmaan rakaisua. Tulevaisuuden ukimuksessa on lähdeävä arjoujen seliysen laajempaan arkaseluun, ai oeava käyöön kokonaan uusia, mahdollisesi mikroalouseoriaan perusuvia, lähesymisapoja. 2

3 1 Johdano Valuuamarkkina Spo- ja ermiinikurssi Termiinikurssi Valuuojen hinnoielu markkinoilla Risikkäiskurssien yhenevyys Osovoimaparieei PPP Fisher vaikuus Kaeu korkoparieei Kaamaon korkoparieei Siegelin paradoksi Markkinoiden ehokkuus ja sijoiajien riskineuraalisuus Valuuakurssien ennusaminen Ekonomerinen lähesymisapa Tekninen analyysi Markkinoiden maksuoma ennusee Termiiniharha Odoukse Markkinakupla Oppiminen Peso-ongelma Riskipreemio Riskipreemio regressioyhälössä Virheermin auokorrelaaio riskipreemion indikaaorina Riskipreemio pidemmän maurieein sopimuksissa Riskipreemion vaikuus valuuakurssien liikkeisiin Pääelmä Lähdelueelo

4 1 Johdano Valuuamarkkinoilla on uhansia oimijoia ja päiviäin omisajaa vaihava summa ova valavia. Siksi minusa on mielenkiinoisa, eä markkina ja valuuakurssi sisälävä edelleen epääydellisyyksiä. Tällaise anomalia eivä ole poisunee markkinoila, vaikka esimerkiksi ieoekniikan kehiys on mahdollisanu nopean uuisen väliyksen joka uo saman iedon kaikille osapuolille samanaikaisesi. Lisäksi kaupankäynnin piäisi olla kikaona vaihdeuimpien valuuojen osala. Valuuakurssien muuokse aiheuava riskin markkinoilla oimijoille. Tämän riskin minimoini ai väläminen olisi luonnollisesi oivoavaa. Mikäli valuuakursseja pysyäisiin ennusamaan, ai edes ennakoimaan niiden liikkeiden suunaa, olisi se eduksi monelle aholle. Valuuakurssien ennusaminen onkin äsä syysä useiden ukimusen koheena. Kuienkin johuen markkinoiden volaiilisuudesa ja valuuakurssien saunnaiskulkua muisuavasa liikehdinnäsä, on ennusaminen eriäin hankalaa ai lähes mahdoona. Tava ennusaa valuuakursseja voidaan jakaa kaheen ryhmään. Ensimmäinen ryhmä on ageni joka luoava ekniseen analyysiin. Teknisessä analyysissä ennusaminen perusuu valuuakurssin oeuuneeseen hinakehiykseen. Täsä menneesä informaaiosa he koeava havaia milloin pysyvä rendi on alkanu. Toinen ryhmä on ageni, joka luoava valuuakurssien noudaavan alouden perusekijöiä, eli fundameneja. Näiä ennusajia kusuaan fundamenaliseiksi. Jos valuuakurssi poikkeaa aloudellisen perusekijöiden mukaisesa, uskova fundamenalisi kurssin lopula palavaan peruseiden mukaiseen asapainoarvoon. Tällaisen avoieellisen ennuseiden lisäksi markkinoila on saaavilla myös maksuomia ennuseia. Nämä ilmaise ennusee ova kaamaon korkoparieei, ermiinikurssi ja uskomus eä nykyinen kurssi on paras ennuse ulevasa kurssisa. Lisäksi voidaan oleaa valuuakurssin noudaavan saunnaiskulkua, jolloin ennusamisesa ei ole miään hyöyä. Termiinikurssiin liiyvään harhaan on useia eoreeisia syiä. 4

5 Tukielmassa pyriään hahmoamaan miksi ermiinikurssi on niin huono ennusaja ulevasa spo-kurssisa. Tukimuksia ermiinikurssiin liiyväsä harhasa on ehy siiä lähien kun kiineän valuuakurssin järjeselmäsä, Breon Woodsisa, siirryiin kelluvien kurssien järjeselmään 1970-luvulla. Yleisesi ukimusuloksia leimaa johopääös, eei ermiinikurssi. pysy ennusamaan ulevaa spo-kurssia. Syiä ähän ennusamisen epäonnisumiseen on myös haeu useisa eri ekijöisä, riskin karamisesa markkinoiden ehoomuueen. Tässä ukielmassa esieään joiakin mahdollisia ekijöiä joka voiva aiheuaa ermiiniharhan. Tarkaselavina ova markkinakupla, oppiminen, peso-ongelma (peso problem) ja riskipreemio. Tukielma oeueaan kirjallisuuskasauksena. Toisessa luvussa arkasellaan valuuamarkkinoia ja valuuakurssien määräyymisä eoreeisesi. Kolmannessa luvussa käsiellään perineisiä ennususmeneelmiä. Lisäksi arkasellaan markkinoiden maksuomia ennuseia. Luvussa neljä arkasellaan markkinakuplisa, oppimisesa ja peso-ongelmasa osikon odoukse alla. Viidennessä luvussa käsiellään riskipreemioa eoreeisena mahdollisuuena valuuakursseissa. Luku kuusi sisälää pääelmä. 5

6 2 Valuuamarkkina Valuuoja ei kaupaa konkreeisissa markkinapaikoissa kuen osakkeia, vaan osaja ja myyjä ova oisiinsa yheydessä erilaisen ieojärjeselmien kaua. Reuers on yksi ällainen koko maailman kaava järjeselmä. Valuuamarkkinoilla oimii noin 300 ahoa, joisa noin 50 on suuria kansainvälisiä pankkeja. Panki oimiva omaan lukuunsa spekuloiden kursseilla ja lisäksi ageneina omille asiakkailleen. Tulo pankeille valuuaoperaaioisa muodosuva spreadisa (eli erosa oso- ja myynikurssin välillä) ja väliyspalkkioisa. Lisäksi markkinoilla oimii väliäjiä, joka yhdisävä osaja ja myyjä oisiinsa. Lonoo on ärkein valuuamarkkinoilla oimijoiden keskus ja siellä apahuu noin kolmannes maailman valuuakaupasa. (Blake 2000) Valuuamarkkinoiden päiviäinen volyymi on valava ja se on viimeisen kahdenkymmenenviiden vuoden aikana kasvanu huomaavasi. BIS:n (Bank of Inernaional Selemens) ilasojen mukaan maailman valuuamarkkinoiden päiviäinen vaiho oli noin 1230 miljardia dollaria vuonna 2001, kun se 1970-luvulla oli luokkaa miljardia päivässä. Luku on valava varsinkin kun veraa siä globaaliin hyödykkeiden ja palvelusen kaupan vuouiseen arvoon noin 4300 miljardia dollaria vuonna 1996 ai maailman pääomamarkkinoiden liikevaihoon 210 miljardia dollaria vasaavana vuonna. Valuuamarkkinoiden koko on hieman pienenyny vuoden 1999 jälkeen (valuuavaiho oli uolloin noin 1500 miljardia päivässä), jolloin euro oeiin markkinoilla käyöön. (Caerall ja Aldcrof 2004) Valuuamarkkinoiden kehiyksessä absoluuisia lukuja vaikuavampia ova prosenuaalise kasvuluvu. Valuuamarkkina ova kasvanee 20-25% vuodessa luvula lähien. Kasvu on merkiävää kun veraa siä noin 5% maailman kaupan kasvuun vasaavan ajankohana. Koska odellinen arve valuuan vaihdolle on kasvanu huomaavasi hiaammin kuin valuuamarkkina, äyyy ämän arkoiaa suura lisäysä valuuoihin liiyvässä spekuloinnissa eli keinoelussa. Kolmekymmenä vuoa sien noin 80% rahanvaihdosa liiyi joko kaupankäyniin ai invesoineihin. Nykyinen BIS:n arvio on, eä noin 98% valuuanvaihdosa on spekulaiivisin moiivein peruselavissa, eli vain 2% valuuan vaihdoisa liiyy reaalialouden arpeisiin. Koska valuuamarkkinoilla ei ole yhä keskieyä oso- ja myynipaikkaa on mahdollisa, eä 6

7 osa valuuanvaihdoisa on laskeu kaheen keraan, mua se ei oleellisesi muua suhdea spekuloinnin ja reaalialouden arpeiden välillä. (Caerall ja Aldcrof 2004) 2.1 Spo- ja ermiinikurssi Valuuamarkkinoilla valuuan hina ilmaisaan spo-kurssina. Oseaessa valuuaa spo-kurssilla kauppa apahuu väliömäsi. Kuienkin kaupan selviys vie aikaa, joen valuuan saa käyöönsä kahden pankkipäivän kuluessa. Myös nopeamma oimiukse ova mahdollisia ja ne unneaan ermeillä before spo ai over omorrow (Blake 2000). Valuua hinnoiellaan joko suoralla avalla eli koimaan valuuan määrä per yksikkö ulkomaanvaluuaa ai epäsuorasi eli paljonko ulkomaan valuuaa arviaan yhden koimaan yksikön osoon. Tava unneaan myös eurooppalaisena ja briiläisenä merkinäyylinä. Käyännössä valuuakaupassa ai puhuaessa valuuanhinnan liikkeisä ei ilmoiea koko kurssia vaan puhuaan muuoksissa pip:ssä. Pip on 0,0001 eli 1/100 prosenia. Tässä ukielmassa esieyjen eorioiden inuiion kannala merkisemisyylillä ei ole merkiysä, muuen kylläkin. Tässä ukielmassa spo-kurssia merkiään pienellä s kirjaimella, joka on logarimi valuuakurssisa. Alaviie arkoiaa ajankohaa. Syy käyää log arvoja on ns. Siegelin paradoksi. Siegelin paradoksi käsiellään myöhemmässä kappaleessa ässä luvussa. 2.2 Termiinikurssi Valuuoja on mahdollisa osaa myös ermiineinä, joka arkoiaa oimiusa soviuna päivänä ulevaisuudessa. Yleisesi ermiinisopimuksien maurieei vaiheleva yhdesä kuukaudesa vuoeen, mua piemmäkin sopimukse ova mahdollisia. Koska ulevaisuudessa apahuvan valuuan vaihdon kurssi soviaan sopimuksen ekohekellä, ova ermiinisopimukse luoneva apa suojauua valuuakurssiriskilä. Tässä ukielmassa ermiinikurssia merkiään f +n. Spo-kurssin apaan pieni kirjain viiaa log arvoon. Merkinä n arkoiaa ajankohaa ulevaisuudessa jolloin valuuan oimius apahuu. 7

8 Termiinikursseja ei ilmoiea usein kokonaisina lukuina, vaan eroina spo-kurssisa. Tämä ero keroo onko ermiinikurssi preemiolla vai diskonolla spo-kurssiin nähden. Tää eroa miaaan ermiinipiseillä (forward poin) ai swap piseillä (swap poin). Swapilla ei ässä yheydessä viiaa yleisesi unneuihin swap-sopimuksiin. (Blake 2000) Verailaessa ermiinikurssin ennususkykyä ulevasa spo-kurssisa, on hyvä muisaa se miä päivää ennakoidaan. Termiinikurssilla voidaan sopia valuuan oimiuspäiväksi kuukauden päähän sijoiuva päivä, joka voi olla esimerkiksi orsai. Tällöin ennuseaessa ulevaa spo-kurssia ei pyriäkään ennusamaan orsain spo-kurssia, vaan kyseisen viikon iisain kurssia, oleaen ieenkin kaikkien päivien uolla viikolla olevan arkipäiviä. Tämä johuu spo-kurssin kahden pankkipäivän oimiusajasa. Vaikka ukimuksissa ei olisi oeu huomioon ää seikkaa, ei se Hodrickin (1987) mukaan ole ongelma ukimusen luoeavuuden kannala. 2.3 Valuuojen hinnoielu markkinoilla Risikkäiskurssien yhenevyys Markkinoilla ilmoieu valuuojen hinna piää olla hinnoielu niin, eei arbiraasin mahdollisuua ole. Yksi apa arkasella reilua hinnoielua on odea risikkäisen kurssien yheneväisyys, eli merkiään ( ) s s s = 1. Yhälössä yläviieillä merkiään valuuoja 1,2 ja 3, joka voiva olla esimerkiksi puna, euro ja dollari. Yhälö ilmenää yksinkeraisesi eei sijoiaja voi ehdä voioa vaihamalla valuuoja keskenään. Eli mikäli oleeaan euro-punavaihokurssin olevan noin 1,4 ja dollari eurovaihokurssin noin 1,2$ niin ällöin puna-dollarivaihokurssin piää olla noin 0,6. 8

9 2.3.2 Osovoimaparieei PPP Toisena apana arkasella onko valuua oikein hinnoielu käsiellään osovoimaparieei, eli niin sanou yhden hinnan laki. Tämän eorian mukaan valuua arvoseaan sen mukaan miä niillä voi hankkia, eli vaihokurssi määräyyvä sien, eä haluu hankina maksaa saman verran joka maassa. Koska konkreeisen osokorien verailu eri maiden välillä on hankalaa, useimmien PPP:ä miaaan eroina hinojen muuoksissa, eli inflaaiossa(π), maiden välillä. Tässä esiyksessä esimerkkimaa ova Yhdysvalla ja Iso-Briannia, joihin viiaaan vasaavasi alaindekseillä $ ja. Vaihokurssi on merkiy $ per. Merkiään ( ) s + 1 s 1+ π $ = 1+ π. Yhälössä valuuakurssin muuosa siis miaaan suheellisena erona kahden maan inflaaioiden välillä. Kuienkin inflaaioa ei iedeä eukäeen, vaan PPP:ä määrieäessä käyeään odouksia inflaaiosa. PPP voidaan kirjoiaa myös ermiinikurssi huomioiden, jolloin muuokse odoeuissa inflaaionopeuksissa vaikuava ermiinipreemioon/diskonoon. Eli ( ) f + 1 $. s s Eπ Eπ = 1+ Eπ PPP sisälää monia ongelmia. Palveluia ja avaroia joia ei kaupaa kansainvälisesi on kuienkin sisällyey inflaaiokehiysä kuvaavaan osokoriin. Lisäksi rahikulu, ulli ja hinojen hidas sopeuuminen heikenävä PPP:n vaikuusa lyhyen ajan valuuakurssiin. Kuienkin pikällä ähäimellä PPP saaaa oimia paremmin. Lisäksi eorioissa käyeään usein nimellisä valuuakurssia, vaikka reaalinen valuuakurssi voisi oimia paremmin PPP-eorian kanssa. (Blake 2000) Valuuojen arvon poikkeaminen PPP:n mukaisesa ei arkoia, eä valuua olisiva väärin hinnoiellu. Inflaaion lisäksi valuuakursseihin vaikuava alouskasvu, poliiise muuuja ja muu aloudellise ekijä. Kuienkin, vaikka valuuakurssi 9

10 poikkeava pikäksikin aikaa PPP:sä, on selvää eä inflaaiomuuoksilla ja nimellisen valuuakurssin muuoksilla on yheys. (Shapiro 1992) Fisher vaikuus Yksi keskeisimmisä valuuakursseihin vaikuavisa ekijöisä on korko. Pääomaliikkee reagoiva hyvin nopeasi kaikkiin koron muuoksiin, kun aas avaravirra ova hiaia sopeuumaan hinojen muuoksiin. Fisher vaikuus on yksi apa osoiaa reaalikoron olevan sama joka maassa, koska muuen markkinoilla olisi arbiraasin mahdollisuus. Fisher vaikuus ei oa huomioon ransakiokusannuksia. (Blake 2000) Reaalikorkoa merkiään ρ, inflaaioa π ja nimelliskorkoa r. Tällöin voidaan kirjoiaa ( ) 1+ r ) = (1 + ρ )[1 + E ] ( π ja ( ) 1+ r ) = (1 + ρ )[1 + E ]. ( $ $ π $ Fisher vaikuus voidaan esiää seuraavalla avalla, koska on voimassa edellyys reaalikorkojen yhenevyydesä maiden välillä ρ = ρ$ ( ) 1+ r 1+ r $ = 1+ Eπ 1+ Eπ $. Edellinen yhälö voidaan esiää järjeselemällä ermejä r$ r Eπ $ Eπ ( ) = 1+ r 1+ Eπ. Yhdisämällä yhälö ja voidaan kirjoiaa 10

11 ( ) f r r = 1+ r + 1 $. s s Koron muuokse vaikuava ermiinikurssin preemioon/diskonoon. Yksinkeraisena esimerkkinä Fisher vaikuuksesa voidaan oleaa oisen maan koron olevan 13.3% ja vasaavasi oisen korko on 8,15%. Odoeu inflaaion vasaavasi 10% ja 5%. Tällöin reaalikoroiksi koimaassa ja ulkomailla muodosuu 3%. Tuloksen saa kun sijoiaa luvu yhälöihin ja (Blake 2000) Kaeu korkoparieei Fisher vaikuuksen piäessä paikkansa, on voimassa myös kaeu korkoparieei, äsä eeenpäin CIP(covered ineres rae pariy). Mikäli markkinoilla ei ole eseiä ja kaupankäyniä ei ole rajoieu millään avalla, piäisi arbiraasiehdon varmisaa, eä kahden samanlaisen arvopaperin (eroava siinä missä valuuassa ilmaisu) nimellise uoo ova sama jos sijoiaja on suojauunu valuuariskilä ermiinimarkkinoilla. (Sarno ja Taylor 2005) CIP:n paikkansa piävyyä voi esaa ukimalla eroavako oeuunee arvo korkoparieein määriämäsä merkiäväsi. Arvo eroava merkiäväsi mikäli ne eivä sijaise neuraalilla alueella (neural band). Neuraalin alueen määriävä väliyskusannukse. Tukimuksissa on saau uloksia joissa ero ova neuraalilla alueella ja uloksia joissa ne eivä ole. Tulos saaaa viiaa CIP:n paikkansa piävyyeen keskimäärin, mua ei aina ja ämä arkoiaa arbiraasivoiojen mahdollisuua. CIP saa laajaa ukea empiirisissä kokeissa, eenkin käyeäessä eurooppalaisia korkoja. On kuienkin huomaava, eei CIP:n paikkansapiävyys arkoia markkinoiden ehokkuua. (Sarno ja Taylor 2005) Kaamaon korkoparieei Markkinoiden ollessa ehokkaa, hinojen piäisi sisälää kaikki markkinoilla oleva informaaio ja spekuloimalla piäisi olla mahdoona saavuaa ylimääräisiä voioja. Mikäli sijoiaja oleeaan riskineuraaleiksi, valuuamarkkinoilla päee kaamaon 11

12 korkoparieei (uncovered ineres rae pariy, äsä eeenpäin UIP). Siis mikäli PPP ja Fisher vaikuus ova voimassa samanaikaisesi, niin on myös UIP. Tämä arkoiaa, eei yhden valuuan preferoinnilla siinä uskossa eä kyseinen valuua vahvisuu, voi ansaia ylimääräisiä uloja. Tämä johuu siiä, eä valuuan vahvisumisen uoma ulo häviään vaihoehoiskusannuksina, joka synyvä maiden välisisä korkoeroisa. UIP:n oimivuudesa käyännössä on risikkäisiä uloksia ja Mussa (1984) on ukimuksissaan odennu olevan vaikeaa eroaa nimellisen valuuakurssien määräyymisä saunnaiskulusa. (Sarno ja Taylor 2005). 2.4 Siegelin paradoksi Valuua ilmaisaan usein log muodossa rahamarkkinoia ukivissa kirjoiuksissa, koska haluaan välää ns. Siegelin paradoksi (Siegel 1972). Tämä arkoiaa eei ole olemassa asapainoa mikäli riskineuraali japanilainen sijoiaja väliää vain jeni voioisa ja riskineuraali USA:lainen väliää vain dollari voioisa (Obsfeld ja Rogoff 1996). Eli sijoiajalla ei voi olla yhä aikaa harhaona odousa ulevaisuuden euroa per dollari kurssisa ja dollaria per euro kurssisa (Sarno ja Taylor 2005). Sarno ja Taylor (2005) mallinava asiaa seuraavasi. Sijoiajalla on ajankohana joukko odouksia koimaan valuuan kehiyksesä aikaan +k mennessä, eli S +k. Tämän jakauman keskiarvo on markkinoiden odous hekellä koimaan valuuan arvosa hekellä +k, eli E (S +k ). Kuienkin seuraava asia on huomioiava (2.4.1) 1/ E (S +k ) E (1/S +k ). Tämä on ei-lineaarisiin funkioihin liiyvä Jensenin epäyhälö. Tämä ongelma pyriään usein välämään log muodolla. Sien, sen sijaan eä oeaisiin kääneisluku nimellisen valuuan muuamiseksi, kerroaan yhälö miinus yhdellä, jonka jälkeen Jensenin epäyhälö ei enää päde. Eli (2.4.2) E [log(1/s +k )] = E (-log(s +k )] Tämä voidaan kirjoiaa 12

13 (2.4.3) E (-s +k ) = -E (s +k ) Yhälö voidaan kirjoiaa koska, logs +k = s +k. Log muooa käyeään paljon, koska ulokse eivä ällöin näyä riippuvan siiä miä valuuaa on käyey nimellisenä valuuana (Obsfeld ja Rogoff 1996). Kuienkin Sarno ja Taylor (2005) huomauava, eei logarimisoini vapaua siiä, eä sijoiajien arvisee kuienkin muodosaa odoukse lopullisisa S +k ja 1/S +k arvoisa. 2.5 Markkinoiden ehokkuus ja sijoiajien riskineuraalisuus Lähes kaikissa markkinoiden oiminaa kuvaavissa malleissa on määriely markkinoiden ehokkuuden ase ja sijoiajien suhauuminen riskiin. Tehokkaiden markkinoiden hypoeesi (efficien marke hypohesis EMH) kuuluu: hinna heijasava hei ja äydellisesi kaikkea markkinoilla olevaa informaaioa. Blake (2000) ilmaisee asian niin, eä mikäli EMH piää paikkansa on markkina koko ajan sokasisessa asapainossa. EMH:a voi seliää fair game-mallilla. Tämä arkoiaa siä, eei ole sysemaaisa eroa oeuuneen uoon ja odoeun uoon välillä, ennen kuin peli on pelau. (Blake 2000).Maemaaisesi voidaan asia ilmaisa (2.5.1) r +1 = E(r +1 Ω) + ε +1. Yhälössä r on uoo arvopaperille, E(r +1 Ω) on odoeu uoo ja ε +1 on virheermi jonka oleeaan olevan ns. valkoisa kohinaa. Odoukse sisälävä kaiken saaavilla olevan informaaion, Ω, hekellä. Perineisesi osakemarkkina on jaeu kolmeen eri ehokkuusasoon heiko, keskivahva ja vahva ehdo äyävään. Heikoissa ehdoissa hinoihin sisälyy kaikki menny informaaio ja hinna noudaava saunnaiskulkua. Keskivahva ehdo oleava kaiken julkisen informaaion sisälyvän hinoihin. Vahvojen ehojen ollessa voimassa kaikki informaaio sisälyy hinoihin. Vaikka ehokkuusasee on kehiey osakemarkkinoia varen voi niiä sovelaa myös valuuamarkkinoihin. Kuienkaan 13

14 valuuamarkkinoille ei ole kehiey samanlaisia yhenäisiä malleja kuvaamaan kehiysä kuin osakemarkkinoille, joen ehokkuusoleusen sovelaminen ei ole yksinkeraisa valuuamarkkinoilla. Vaikka valuuamarkkinoia varen ei ole kehiey yhenäisä ehokkuusmallia, niin valuuamarkkinoiden päiviäinen valava volyymi ja markkinoille osallisuva sada oimija varmisava eei sysemaaisia ansaisemismahdollisuuksia ole. Lisäksi jokainen markkinoiden peluri koeaa luonnollisesi maksimoida oman uoonsa. Valuuamarkkinoilla on voimassa ehokkuuden krieeri ainakin suurimpien valuuojen osala (Solnik 1996). Lienee siis realisisa oleaa markkina ainakin niin ehokkaiksi, eeivä mahdollisuude arbiraasiin ole kovin pikäikäisiä. Tässä ukielmassa ei puuua markkinoiden eoreeiseen ehokkuuden arkaseluun enempää, vaan oleeaan markkina sen verran ehokkaiksi eei sysemaaisia ansainamahdollisuuksia ole. Riskineuraalisuus on yksinkeraisesi sanouna siä, eä sijoiaja on indiffereni riskin suheen. Riskin karaja aas preferoi riskin välämisä. Riskineuraalisuus on olennainen oleus kun arvioidaan ermiinikurssin harhaomuua, riskipreemioa ja peso-ongelmaa. Mikäli riskin karajan haluaan oavan enemmän riskiä kanneavakseen, hänelle on makseava riskipreemioa. 14

15 3 Valuuakurssien ennusaminen Valuuakurssien ennusaminen on useiden ukimuksien kohde ja luonnollisesi markkinoilla oimiva peluri ova kiinnosuneia ennusamisesa yliääkseen markkinoiden uoo-odoukse. Ennusaminen voidaan jakaa kaheen pääluokkaan: fundameniennusee ja ekninen analyysi. Makroalouseoriaan ja alouden perusekijöihin pohjauuva fundamenianalyysi eivä pysy ukimuksien mukaan kovinkaan paljon seliämään lyhyen aikavälin muuoksia valuuakursseissa (Frankel ja Froo 1990). Teknisellä analyysilla aas pysyään melko hyvin ennakoimaan muuoksia lyhyellä aikavälillä (Solnik 1996). 3.1 Ekonomerinen lähesymisapa Valuuojen ennusamisessa fundameneihin perusuva ekonomerise malli koeava suodaaa menneesä daasa olennaisen iedon ja laaia ämän iedon pohjala ennuseen ulevisa valuuakursseisa. Fundameniennusamisessa on kaksi lähesymisapaa. Ensimmäinen apa laskee valuuoille asapainoarvo ja oleaa valuuakurssien palaavan lopula aina näihin arvoihin. Toinen apa on oleaa valuua oikein arvoseuiksi ja koeaa ennakoida muuujisa, esim. koro ja rahan määrä, mihin suunaan valuuan arvo kehiyy seuraavaksi. (Solnik 1996) Ekonomerisessa ennusamisessa on kaksi haiapuola. Ensinnäkin ne luoava ieyihin muuujiin, eli esim. koro ja rahan määrä, joia ei ole helppo ennakoida. Toiseksi muuujien välinen korrelaaio saaaa vaihdella ajan myöä. Tällöin malli ei enää ennusa virheeömäsi, vaikka mallin muuuja olisi miau oikein. Yleensäkin ilaneissa joissa rakeneellise muuokse apahuva lyhyellä periodilla, ei daaa kerry arpeeksi, joa ekonomerisisa malleisa olisi joakin hyöyä. (Solnik 1996) Myös spekuloinnin valava osuus valuuakaupoissa saaaa vaikuaa siihen, eä fundameneisa seliysä ermiiniharhaan hakeva ukija eivä pysy harhaa seliämään. Tässä ukielmassa käsielly seliykse ermiiniharhalle, odoukse ja peso-ongelma, ova niiä seliyksiä joiden pohjana on ageni joka oimii fundamenien mukaan. Ehkäpä siksi nämä seliykse arjoava vain vähän valoa ermiiniharhaan. Mahdollisesi 15

16 ageni oimiva heerogeenisesi eli ova ns. noise radereia, joka pohjaava oma kaupankäyniapansa esim. ekniseen analyysiin ai johonkin nyrkkisäänöön. Tai ehkä ageneisa kukaan ei ole äysin raionaalinen oimija vaan ava ennusaa muuuva aina ajankohaan sopivaksi, kuen De Grauwe ja Grimaldi (2004) esiävä. Tällöin fundamenianalyyseillä ei ole juurikaan seliysvoimaa. 3.2 Tekninen analyysi Tekninen analyysi on valuuakurssien ennusamisa joka pohjauuu kokonaan menneeseen hinakehiykseen. Menneesä hinakehiyksesä laadiaan aulukoia ja graafisia esiyksiä, joiden pohjala pyriään ennakoimaan milloin pysyvä rendi valuuan hinakehiyksessä on alkanu. Tekninen analyysi ei ole puhdasa iedeä, vaan se perusuu oleukseen oisuvasa käyöksesä agenien kesken ieyissä ilaneissa markkinoilla. Tämä oisuva käyös johuu osiain unneekijöisä ja oisaala lai, säädökse ja keskuspankin inervenio uova järjesyksenmukaisuua markkinoiden käyökseen. (Solnik 1996) Teknisesä analyysisa voidaan eroaa kolme yleisinä meodia. Ensimmäinen on liikkuvan keskiarvon mallin jossa oso- ja myynikehoukse synyvä kun lyhyen aikavälin rendi leikkaa pikän aikavälin rendin. Malli perusuu sille, eä pikän ajan keskiarvo on jäljessä lyhyen ajan keskiarvoa, koska pikän ajan keskiarvo anaa vähemmän painoa viimeisimmille apahumille kuin miä lyhyen aikavälin keskiarvo anaa. Jos lyhyen aikavälin keskiarvo on pikän aikavälin keskiarvon alla, niin ososignaali synyy kun lyhyen aikavälin keskiarvo nousee pikän aikavälin keskiarvon yli. (Solnik 1996) Toinen malli on filerimalli, jossa osokehous synyy kun valuuakurssi vahvisuu X %, eli filerin verran, yli viimeisimmän kurssinokahduksen. Myynisignaali aas synyy kun kurssi heikkenee filerin verran viimeisimmäsä huipusa. Kolmas apa on momenimalli joka perusuu valuuan kurssimuuosen nopeueen ososignaali synyy valuuan vahvisuessa ieyä vauhia nopeammin. (Solnik 1996) 16

17 3.3 Markkinoiden maksuoma ennusee Vaihoehona analyyikkojen laaimille usein monimukaisille ja yöläille ennuseille markkina arjoava kaikille maksuomia ennuseia ulevasa valuuakurssisa. Ensinnäkin on ermiinikurssi. Toinen ilmainen apa on ieenkin oleaa valuuakurssien noudaavan saunnaiskulkua, jolloin ennusamisesa ei ole hyöyä. Kolmas ennuse ulevasa spo-kurssisa on oleaa se samaksi kuin nykyinen spo-kurssi. Neljäs apa on uskoa UIP:n oimivan markkinoilla. Termiinikurssi ei kuienkaan valieavasi ole harhaon esimaai ulevasa spokurssisa, ämän ova usea ukimukse odennee ja näiä ukimuksia myös käydään läpi ässä ukielmassa. Koska valuuamarkkina ova näin valava ja likvidi, voisi oleaa markkinoiden olevan kykeneviä laaimaan myös ehokkaia ennuseia valuuojen ulevisa hinnoisa. Eli kilpailun ollessa äärimmäisen kovaa voisi oleaa valuuakurssien vasaavan markkinoiden odellisia odouksia ulevaisuudesa, eikä sysemaaisille virheille olisi sijaa. Sysemaaise virhee arjoaisiva mahdollisuuden ylimääräisiin voioihin ja ällaise ilaisuude pelaaisiin hekessä yhjiksi. Siksi ermiinikurssin oleaisi arjoavan ehokkaan arvion ulevasa. Mien huonoja ilmaise ennusee sien ova? Burda ja Wyplosz (1997) esiävä arkaselun, jossa verraiin yhdeksän eri valuuan oeuuneen spo-kurssin eroa UIP:hen, ermiinikurssiin ja oleukseen spo-kurssin muuumaomuudesa. Taulukon arvo ova oeuuneen ja ennuseun spo-kurssin erouksen neliöiä. Tulokse esieään aulukossa 1. Vahvenneu luvu esiävä kyseisen valuuan ja maurieein pieninä arvoa eli parasa veikkausa. Taulukosa 1 nähdään, eei ermiinikurssi arjoaa hyvää ennusea ulevasa spokurssisa, ainakaan verrauna markkinoiden muihin maksuomiin ennuseisiin. Termiinikurssi pärjää paremmin verailussa maksullisia ennuseia kohaan. Burda ja Wyplosz (1997) esiävä arkaselun, jossa ermiinikurssia verraiin fundameneihin perusuviin ennuseisiin. Tarkaselussa yhden kuukauden kurssia ennuseaessa fundameniennuse oli parempi kuin ermiinikurssi vain 9,5% apauksisa. Vasaava luvu kolmen, kuuden ja yhdeksän kuukauden ennuseiden osala oliva 14,7%, 24,2% ja 17

18 30,5%. Tarkaselusa nähdään, eä horisonin kasvaessa myös fundameniennusee uleva arkemmiksi. Taulukko 1 Maksuomien ennuseiden ennususkyky (Burda ja Wyplosz 1997) Maa Maurieei kk UIP Termiinikurssi Spo-kurssi Kanada 1 0,380 0,385 0, ,486 1,517 1, ,179 3,291 3,243 UK 1 4,144 4,052 3, ,929 15,983 15, ,779 33,783 32,039 Belgia 1 4,406 4,434 4, ,064 17,935 16, ,087 38,525 34,093 Ranska 1 6,277 5,881 5, ,803 22,280 21, ,525 54,189 50,555 Saksa 1 5,590 5,636 5, ,550 23,737 24, ,158 45,415 49,972 Ialia 1 2,094 2,241 2, ,557 8,395 7, ,909 13,907 12,110 Hollani 1 4,481 4,554 4, ,282 15,385 16, ,728 32,717 31,768 Sveisi 1 5,448 5,469 5, ,864 21,057 20, ,881 46,347 47,819 Japani 1 5,623 5,671 5, ,605 23,788 24, ,687 45,892 49,947 18

19 3.4 Termiiniharha Valuuakurssien ennusamisesa ja ermiinikurssin kyvysä ennusaa on varmasi ehy saoja ukimuksia. Kuienkin johuen valuuakurssien volaiilisuudesa on ennakoini lähes mahdoona ja mone ukimuksisa (Engel 1995, Hodrick 1987) pääyvä selvään ulokseen eei ermiinikurssi ole ulevan spo-kurssiin harhaon esimaai. Engel (1995) lueelee neljä pääsuunaa kirjallisuudessa joilla pyriään seliämään ermiinikurssiin liiyvää harhaa. 1. Laajenneu riskipreemio analyysi. 2. Peso-ongelma. 3. Tukimukse vaihokursseihin liiyvisä odouksisa ja ovako nämä odoukse raionaalisia. 4. Markkinoiden ehoomuus Tukielmassa arkasellaan Engelin (1995) lisaamisa syisä kohia yksi ja kaksi. Kohaa kaksi kuienkin laajenneaan käsiämään myös markkinakupla ja oppiminen ja käsiellään ne kaikki osikon odoukse alla. Engelin (1995) esiämä neljän syyn lisäksi voidaan esiää vielä viides keskeinen ekijä, endogeeninen rahapoliiikka. Endogeenisen rahapoliiikan syynä ukimusuloksille, joissa β sai negaiivisia arvoja, esii ensimmäisenä McCallum (1994). Idea, miksi rahapoliiikka olisi yksi syy ermiiniharhaan, on yksinkerainen. Niin koikuin ulkomaisilla poliiisilla ahoilla on inressi esää nopeia muuoksia koimaansa valuuan arvossa. Kun ällaisia nopeia muuoksia odoeaan, oimiva rahapoliiikan päääjä niin, eä rahapoliiikkaa supiseaan ai laajenneaan arpeen mukaan omien avoieiden saavuamiseksi. Tällaise oime maan edun nimissä saaava olla erilaisia kuin miä aloudellise fundameni ai alouseoria oleava. Pääasiallinen yökalu, jolla ällaisa rahapoliiikkaa hoideaan on lyhyen ajan korko (USA:ssa federal funds rae). Täen esim. ekspansiivinen rahapoliiikka saa koimaan koron, r, laskemaan, ja sien myös suhde koi- ja ulkomaan koron välillä, r-r*, laskee. Tilanne muuuu verrauna ilaneeseen, jossa rahapoliiikalla ei olu puuuu markkinoiden kehiykseen. Rahapoliiikalla pyriään myös asoiamaan korkomuuoksia, joa koimaan korko ei ajaudu liian kauaksi lähimenneisyyden arvosaan. Tukimuksissa endogeenisella rahapoliiikalle pysyään seliämään β = -3 arvo. (McCallum 1994) 19

20 4 Odoukse Yleisesi odoukse vaikuava valuuojen ja muiden arvopapereiden hinoihin, samalla avalla kuin fundameni niiden ausalla. Poliiise, aloudellise ja sosiaalise olo ova ekijöiä joiden mahdollinen muuuminen saa ihmise arvioimaan uudelleen markkinahinoja, vaikka fundamenien vasaisesi. Nämä muuokse regiimissä ova keskeisesi esillä peso-ongelman ja oppimisen yheydessä ässä luvussa. Aluksi käsiellään kuienkin markkinakupla-ilmiö, sen jälkeen oppiminen, joa seuraa pesoongelman arkaselu. 4.1 Markkinakupla Markkina- ai spekulaaiokupla on ilanne jolloin valuuan kova kysynä ajaa valuuan hinaa aina vain kauemmaksi fundamenien mukaisesa asapainoarvosa. Tämä valuuan ylihinnoielu ei esä spekuloijia ja sijoiajia, vaikka heidä oleeaan raionaalisiksi, osamasa aina vain lisää valuuaa koska valuuan vahvisumisen uskoaan jakuvan. Valuuamarkkinoiden häiriöä ukivassa kirjallisuudessa usein noseaan esimerkiksi markkinakuplasa dollarin hinakehiys kesäkuun 1984 ja helmikuun 1985 välillä. Tuolla aikavälillä dollari vahvisui 20%, vaikka reaalikorko oli jo alkanu laskemaan. Lisäksi muu Yhdysvalojen alouden makromuuuja, rahan määrän kasvu, alouskasvu ja kauppavaje, ennakoiva uolloin dollarin halpenemisa. Kaikkiaan ei ole realisisa uskoa 20% kasvua USA:n uoeiden kysynnässä uona aikana ja vasaavan suuruisa laskua helmikuua 1985 seuranneena yhdeksänä kuukauena. Nämä ova syiä siihen miksi uona aikana kasoiin dollarin hinnassa olevan kupla. Fundameni eivä ukenee hinakehiysä, vaan hinaa nosi markkinoilla oimivien agenien iseään vahvisava usko dollarin kurssinousun jakumisesa. (Frankel ja Froo 1990) Kuplaeorian mukaan valuua voi kokea pikiäkin ali- ai yliarvosuksen jaksoja, jolloin hina määräyyy ekijöiden mukaan joilla ei ole yheyä fundameneihin. Jos kupla ova raionaalisia niihin ei liiy selviä ansainamahdollisuuksia, vaan ageni ova käyänee hyväksi kaiken olennaisen iedon. (Sill 2000) 20

21 Valuuan arvo voidaan esiää seuraavasi. Valuuan nykyinen arvo, s, riippuu alouden ämän heken fundameneisa v ja lisäksi odoeusa seuraavan periodin spo-kurssisa, Es +1, kerrouna diskonausekijällä λ, eli (4.1.1) s = λ Es +1 + v. Oamalla mukaan markkinakuplan mahdollisuus voidaan nykyinen spo-kurssi kirjoiaa seuraavalla avalla. (4.1.2) s = s + B. Yhälössä B on markkinakupla ermi ja s on fundamenien mukainen odoeu valuuakurssi, joka voidaan kirjoiaa i s = λ Ev + i. Termi B aas noudaaa kaavaa i= 0 (4.1.3) B = λ E B + 1. Edellisisä yhälöisä ja voimme nähdä spo-kurssin poikkeavan aloudellisen peruseekijöiden oleamasa arvosa, s, mikäli markkina ova aseanee markkinakuplalle B diskonausekijän jonka arvo poikkeaa nollasa. Eli markkina poikkeava fundameni edellyämäsä asapainosa, jos markkina uskova kuplaermin olevan ärkeä. Markkinoilla oimiva ageni aseava ieyn odennäköisyyden kuplan jakumiselle seuraavalla periodilla ja kuplan puhkeamiselle. Todennäköisyysjakauma voidaan esiää seuraavalla avalla. 1 ( πλ) B (4.1.4) B = 1 odennäköisyydellä π 0 odennäköisyydellä1 π. Mikäli markkina oleava kuplan odennäköisyydeksi π=0, ja sijoiamalla B =0 yhälöön niin spo-kurssi on raionaalisen oleusen valliessa s = s, eli fundamenirakaisu. On ärkeä huomaa, eä kuplaan liiyy epäsymmerinen odennäköisyysjakauma (asymmeric probabiliy disribuion), joka ekee myös 21

22 valuuakurssin liiyvä innovaaio epäsymmerisesi jakauuneiksi. Lisäksi markkinakuplasa seuraa, eä raionaalisilla odousvirheillä on väärisyny jakauma, vaikka odoukse olisiva muodosunee raionaalisesi. (Sarno ja Taylor 2005) Markkinakuplien esauksessa on yksi iso ongelma. Tesi ova mallin ja markkinakuplan yheisesejä. Tukimuksissa saaaa löyyä odiseia markkinakuplasa vain siksi, eä mallin fundameni ova väärä. Teseissä markkinakuplien olemassa olo saaaa näyää ilmeiselä, vaikka kyseessä olisikin esimerkiksi peso-ongelmasa johuva väärisymä. Peso-ongelmassahan fundameni muuuva ja hinna ova fundamenien mukaan määräyyvä, mua markkinakuplassa fundameni ova muuumaoma ja hinna määräyyvä fundameneisa poikeen. (Sill 2000) Kirjallisuudessa markkinakuplia on pyriy odenamaan kolmella eri esillä. Nämä kolme lähesymisapaa ova: ylimääräinen volailisuus (excess volailiy)-esi, spesifikaaio-esi ja runs -esi. Näisä eseisä ylimääräinen volaiilisuus käsiellään seuraavaksi Sarnon ja Taylorin (2005) esimerkin mukaan. Aloieaan kirjoiamalla valuuakurssin määriys asse marke- mallin mukaan: (4.1.5) s = E s * * Yhälössä i s = λ v+ i, joka on aso jolle valuuakurssi aseuisi ja olisi ällöin i= 0 myös odellinen fundamenirakaisu, mikäli ageneilla olisi äydellinen ennususkyky (perfec foresigh). Eli äydellisen ennususkyvyn valliessa odoeu fundamenirakaisu vasaisi odellisa fundamenirakaisua. Täsä seuraa (4.1.6) s * = s + n Yhälössä n on raionaalinen ennususvirhe ja se on ainoa ekijä joka eroaa fundamenirakaisun ja äydellinen ennususkyky rakaisun oisisaan. Ennususvirhe voidaan kirjoiaa n * = s s = i = 0 λ v E s. Lisäksi jos oleeaan agenien i + 1 muodosavan odouksensa raionaalisesi, äyyy fundamenirakaisun ja ennusevirheen * 22

23 äyää orogonaalisuuseho, eli niiden kovarianssi on nolla. Tämä voidaan ilmaisa seuraavalla avalla (4.1.7) Var(s * ) = Var(s ) + Var(n ) Edellisesä yhälösä voidaan nähdä fundamenirakaisun varianssin olevan joko suurempi ai yhä suuri kuin odoeun fundamenirakaisun, eli (4.1.8) Var(s * ) Var(s ) Mikäli B on nolla yhälössä 4.1.2, niin odellinen valuuakurssi s on fundamenien odoaman mukainen, ja edellinen yhälö on osi. Raionaalisen kuplien vaikuaessa valuuakurssiin, sien eei se enää vasaa fundamenien ennusamaa arvoa, ei yhälö enää pidä paikkaansa. Tämä kuplan olemassaolo voidaan ilmaisa kahdella seuraavalla yhälöllä. * (4.1.9) s = s B + n (4.1.10) Var(s * ) = Var(s ) + Var(B ) + Var(n ) 2Cov(s, B ) Yhälössä äydellisen ennususkyvyn -rakaisu ei vasaa odellisa spo-kurssia s, koska markkinakupla B eroaa nämä arvo oisisaan. B:llä on siis nollasa poikkeava arvo. Tesaaessa ylimääräisä volaiilisuua esaaan onko oeuunu valuuakurssi volaiilimpi kuin fundamenien ehdoama. Mikäli on, pideään ää merkkinä markkinakuplasa. Yhälösä nähdään, eä ilman markkinakuplaa yhälö vasaa yhälöä Sarno ja Taylor (2005) kirjoiava useisa ukimuksisa joissa ällaisa ylimääräisä volaiilisuua on havaiu ja äen voisi pääellä myös markkinakuplien olevan vaikuamassa valuuakursseihin. Kuienkaan nämä esi eivä ole Sarnon ja Taylorin (2005) mukaan kovin luoeavia koska ne perusuva ieyyn valuuakurssimalliin (joka voi olla väärä, aivan kuen Sill (2000) kirjoiaa) ja lisäksi ulokse voiva johua josain muusa ekijäsä kuin markkinakuplisa, esimerkiksi pesoongelmasa. Muihinkin edellä mainiuihin esausmeneelmiin liiyy samoja ongelmia 23

24 kuin ylimääräinen volaiilisuus -esiin. Täen niisä saauja uloksia markkinakuplisa ei voida piää kiisaomina. (Sarno ja Taylor 2005). Sen lisäksi eä markkinakuplien esaukseen liiyy ongelmia, liiyy ongelmia myös ise markkinakuplaeoriaan. Ensinnäkin voisi mieiä miksi kuplia synyisi markkinoilla jossa ageneilla on äydellinen ennususkyky ja markkina oimiva muuenkin ehokkaasi? Koska jos markkinakuplia ällaisessa ilaneessa esiinyy, arkoiaa se siä eä niiden oleeaan jakuvan ikuisesi. Tai mikäli oeaan huomioon mahdollisuus kuplan puhkeamisesa, niiä ei piäisi synyä ollenkaan. Toinen näkökana markkinakupliin liiyviin ongelmiin on markkinoilla oimivien agenien oleeu heerogeenisyys. Misä johuu oisen agenien raionaalisuus ja oisen irraionaalisuus? Onko ihmisluoneia kaha erilaisa, joisa oisella on kyky ehdä raionaalisia pääöksiä ja oinen luoaa enemminkin soviuihin apoihin oimia. Miksi raionaalise ageni eivä rahasa markkinakuplalla? Ehkä riskin karaminen ai markkinoilla oleva rajoiee esävä ämän. Tai ehkä ageni muuava pääössäänöjään ajan myöä ja ilaneeseen sopivaksi. Tällöin markkinakuplan ollessa voimassa raionaalise fundamenalisi ova vaihanee ennusussäänönsä ekniseen analyysiin, koska se on uolloin sopivin pääössäänö. Tällaise ongelma ekevä malleisa, joissa oise ageni ova raionaalisia ja oise eivä, ongelmallisia ja siksi olisi ehkä parempi oleaa kaikille oimijoille rajau raionaalisuus (boundedly raional). (De Grauwe ja Grimaldi 2004) 4.2 Oppiminen Koska ermiiniharha on yleensä ukimuksissa samansuunainen, arkoiaa ämä ennuseiden jakuvasi oisavan samaa virheä, jonka oleaisi korjaanuvan oppimisella (Sill 2000). Vaikka oppimisen voisi oleaa korjaavan ermiiniharhan, voi oppiminen olla myös syy siihen. Seuraavaksi arkasellaan oisena mahdollisena virhe-ennuseia aiheuavana ekijänä juuri oppimisa. Oppimisessa, kuen peso-ongelmassakin, on kyse muuoksesa regiimissä. Kuienkin peso-ongelmassa regiimin muuosa ennakoidaan, kun aas oppimisessa on kyse sijoiajien ouauumisesa uueen regiimiin, eli uusiin fundameneihin. Tällaisia uusia fundameneja muuavia regiimeiä voiva olla esimerkiksi muuos rahapoliiikassa ai verouksen muuoksen vaikuukse, jolloin muuoksen oeuumisa ei varmuudella iedeä. 24

25 Oppimisa voi havainnollisaa yksinkeraisella esimerkillä, jossa muuos fundameneissa arkoiaisi kirisyvää rahapoliiikkaa ja äen odoeaisiin koimaisen valuuan vahvisuvan. Merkiään odoeua valuuan arvoa vanhassa regiimissä E(s +1 M 1 ) ja uudessa vasaavasi E(s +1 M 2 ) ja oleeaan E(s +1 M 1 ) > E(s +1 M 2 ). Tulevaisuuden odoeu valuuan arvo on painoeu keskiarvo kahdesa mahdollisesa valuuan arvosa. Merkiään (4.2.1) Es +1 = (1-λ) E(s +1 M 2 ) + λ E(s +1 M 1 ) Yhälössä symboli λ on markkinoiden arvioima odennäköisyys, eä ajankohdassa rahapoliiikka perusuu vanhaan regiimiin. ( Lewis 1994) Markkinoiden arvioima odennäköisyys perusuu raionaaliseen oppimiseen ja lisäksi oleeaan, eä mikäli muuos regiimissä apahui, se apahui ajankohana τ <. Näiden oleusen mukaan ageni päiviävä jakuvasi arvioimaansa odennäköisyyä odellisesa regiimisä, käyäen hyväksi Bayesin lakia (4.2.2) λ = (1 λ 1 ) L( s, s λ 1 1 L( s, s,..., s τ + 1 M 1 2,..., s ) + λ 1 τ + 1 M 1 ) L( s, s 1,..., s τ + 1 M 1 ) L( M 1 ) on odennäköisyys, eä havaino on vanhasa regiimisä ja L( M 2 ) vasaavasi eä havaino on uudesa. Bayesin laissa uuden iedon saapuessa päivieään odennäköisyyä käyäen vanhaa odennäköisyyä pohjana uudelle. Mikäli uusi ieo ulee uudesa regiimisä, niin osoiaja pienenee ajan myöä kun uua ieoa ulee lisää, eli plim λ = 0 (kun ). Markkina siis oppiva uudesa regiimisä. (Sarno ja Taylor 2005, Lewis 1994) Huomioiava piirre Bayesin laissa on ennusevirheiden (Es +1 - s +1 ) sarjakorreloiuneisuus (wih non-zero mean), riippumaa siiä onko muuos apahunu. Tämä johuu agenien piireesä liiää odennäköisyys molempiin regiimien voimassa oloon, vaikka osiasiallisesi vain oinen on voimassa. (Sarno ja Taylor 2005) 25

26 Tilanne jossa regiimi on osiasiassa vaihunu uudeksi (M 2 ) ajankohana τ <, ulee odennäköisyyskeroimesa lopula nolla kun markkina oppiva arpeeksi, eli λ=0. Kun muuos on apahunu, niin markkinoiden ennusevirhe voidaan laskea oeuuneen(s +1 (M 2 )) ja odoeun(e s +1 ) valuuakurssin erouksena. Odoeu valuuakurssi on vanhan ja uuden regiimin odoaman valuuakurssin painoeu keskiarvo. Merkiään (4.2.3) s +1 (M 2 ) E s +1 = [s +1 (M 2 ) E (s +1 M 2 )] - λ [E (s +1 M 1 ) E (s +1 M 2 )] = η +1 - λ s +1 = η +1 - λ[e (s +1 M 1 ) E (s +1 M 2 )] Yhälössä λ saadaan Bayesin laisa ja η +1 on ennusevirhe raionaalisen odousen valliessa. Raionaalinen ennusevirhe, η +1, esiinyy mikäli ageni ieävä varmuudella muuoksen apahuneen. Termi s +1 = [ E s M ) E ( s ) ] ( M 2 +, on erous odoeussa valuuan arvossa eri regiimeissä. Niin kauan kun vanhan regiimin olemassaoloon liiyy nollasa poikkeava odennäköisyys, ova ennusevirhee harhaisia. Mikäli oleeaan E (s +1 M 2 ) < E (s +1 M 1 ), niin silloin s > 0. Tämä johuu siiä, eä niin kauan kun markkina eivä ole varmoja regiimin vaihumisesa, liiyy vanhaan regiimin nollasa poikkeava odennäköisyys. Markkina kuienkin odoava valuuan olevan heikompi ässä regiimissä ja siksi valuuan vahvuus sysemaaisesi ylläää markkina. Ajan myöä kuienkin λ 0 ja keskimääräise ylimääräise (mean excess reurn, er) uoo uleva nollaksi. Keskimääräise ylimääräise uoo voidaan esiää seuraavasi (4.2.4) Mean(er ) = T = 1 ( s 1 E s 1) + T + Ooksen koko on T ja riskipreemio on oleeu nollaksi. (Lewis 1994, Sarno ja Taylor 2005) Mien oppiminen vaikuaa ermiinipreemioon β (regressio s +1 s = α + β(f s ) + u +1 )? Mikäli edelleen oleeaan riskipreemio nollaksi, ermiinipreemion keroimeksi ulee β = 1- β re, missä jälkimmäinen ermi voidaan kirjoiaa 26

27 Cov( η 1 ) (4.2.5) β re = -, + f s Var( f s ) Cov( η 1, 1 ) = - + E s + s Var( E s s ) + 1 Kun ooskoko kasvaa, lähesyy β re nollaa, mua kovarianssi ennusevirheen ja ermiinipreemion välillä voi olla negaiivinen jos markkina arvioiva vanhan regiimin riiävän odennäköiseksi. Tämä voidaan osoiaa oleamalla regiimien ennusukse korreloimaomiksi. Tällaisessa apauksessa yhälön osoiaja on (4.2.6) Cov(η +1, E s +1 ) = λ[(1-λ)var(e s +1 (M 2 ) - λ Var(E s +1 (M 1 )] Kovarianssi on siis negaiivinen kun vanhan regiimin odennäköisyydellä painoeu valuuakurssin varianssi on suurempi kuin vasaava uudessa regiimissä. Luonnollisesi λ:n ollessa nolla, myös kovarianssi on nolla. Mikäli varianssi ova sama kummassakin regiimissä voidaan kirjoiaa: (4.2.7) Cov(η +1, E s +1 ) = λ(1-2λ) Var(E s +1 (i)), i = M 1, M 2 Tässä apauksessa kovarianssi on negaiivinen, mikäli vanhan regiimin odennäköisyys yliää 0,5. Tällöin β re > 0 ja β < 1. Tulos on seurausa siiä, eä markkina odoava heikompaa koimaan valuuaa kun realisoiuu ex pos. Termiinipreemio riippuu odoeusa muuoksesa valuuan kurssissa ja ähän puolesaan vaikuaa eri regiimeihin liiyvä odennäköisyyde. Tässä oleeaan vanhassa regiimissä valuuan arvon alenevan. Koska odellinen ilanne on uusi regiimi, M 2, niin ennusevirhee heijasava koimaan valuuan vahvisumisa. Täsä seuraa negaiivinen kovarianssi ennusevirheen ja ermiinipreemion välille, kun markkina arvioiva vanhan regiimin odennäköisyyden korkeaksi. Kovarianssi menee nollaksi, kun markkina eivä enää usko vanhan regiimin olemassaoloon. (Lewis 1994) Lewis (1989) uki oppimisa aineisolla joka oli keräy Yhdysvalloisa 1980-luvun alussa. Tuolloin USA:ssa rahapoliiikkaa kiriseiin. Tukimuksessa pysyiin seliämään oppimisella noin puole ylimääräisisä uooisa. Tuolloin keskimääräinen ylimääräinen uoo avoimen dollariposiion piämisesä oli merkiäväsi suurempi kuin keskimäärin ukimuksen koheena olleella periodilla. Toisaala Lewis(1994) oeaa, 27

28 eei ukimuksen löyöä voida pelkäsään seliää oppimisella. Lewisin (1989) ukimuksessa β:n piäisi lähesyä ykkösä 1980-luvun loppua kohi, mikäli 1980-luvun alussa apahui muuos josa markkinoiden piäisi oppia. Kuienkin β on 1970-luvulla Lewisin (1989) ukimuksessa lähellä ykkösä ja 1980-luvun lopulla se oli lähellä miinusykkösä. Myös Sarnon ja Taylorin (2005) mukaan oppimisseliys ei yksinään käy seliykseksi ermiinin kurssiin liiyviin ongelmiin, jos ermiinikurssiin liiyvä harha ova pikäikäisiä. Tämä voidaan pääellä siiä, eeivä ageni voi ikuisesi oppia yhdesä muuoksesa. Kuienkin Lewisin (1989) ukimuksessa ylimääräise uoo mahdollisava ermiiniharha oliva pikäikäisiä. Tieenkin on mahdollisa, eä ageni oppiva eri muuoksesa 1980-luvun lopulla. Eli mikäli ageni uskoiva muuoksen johavan uusiin muuoksiin, äyyi heidän oaa laskelmiinsa mukaan myös ulevaisuuden mahdollise muuokse. Tilaneesa, jossa raionaalise ageni oava huomioon laskelmissaan ulevaisuuden mahdollise siirymä regiimesissä, käyeään nimiysä peso-ongelma (Lewis 1994). Seuraavassa kappaleessa käsiellään aihea. 4.3 Peso-ongelma Valuuojen hinna riippuva odennäköisisä apahumisa ja lisäksi apahumisa joia pideään epäodennäköisinä, mua sili mahdollisina. Joskus mahdollisina pidey apahuma ova niin erilaisia kuin ämän päivän ila, eä ämä mahdollisuus ilojen muuumisesa saa markkina näyämään ehoomila ai harhaisila (Sill 2000). Sarno ja Taylor (2005) kirjoiava muuoksesa regiimissä, jonka voi ymmärää hallino- ai valapiirin muuoksena. Sill (2000) kirjoiaa laajemmin erilaisisa mahdollisisa muuoksisa, joisa yksi on muuos regiimissä. Muisa muuoksisa Sill (2000) mainisee esim. aloudellisen aanuman, soda, kansallisamishankkee ja poliiisen kaaoksen. Kuienkin voidaan oleaa kaikkien mainiujen ukijoiden arkoiavan suunnilleen samaa asiaa muuoksesa puhuaessa. Mahdollinen muuos on niin olennainen, eä se muuaa markkinoiden hinnoieluun vaikuavia fundameneja ja sien saaaisi vaikuaa sijoiusen ai valuuojen hinoihin. Huomaava on, eä ällaisen apahumien ennakoini on eriäin hankalaa, ellei mahdoona käyäen hisoriallisa daaa. Lisäksi muuosen seurauksia on haaseellisa arvioida. Tämä on eriäin hankala 28

29 ongelma ekonomiseille joiden malli pohjaava aikaisempiin ai ajankohaisiin alouden apahumiin. Eli ellei esimoiu malli oa huomioon näiä mahdollisia apahumia, saaaa mallin ennususkyky olla huono. (Sill 2000) Tilasa jossa odoukse mahdollisisa muuoksisa saava ermiinikurssin hinnoielun vaikuamaan harhaisela voidaan käyää nimiysä peso-ongelma (peso problem). Peso-ongelma ei kuienkaan olea markkinoiden olevan harhaisia ai ehoomia, vaan sillä lähinnä viiaaan vaikeueen uoaa äsmällisiä ekonomerisia ennuseia joka pohjaava hisorialliseen aineisoon (Sill 2000). Sarno ja Taylor (2005) oleava pesoongelmaarkaseluissaan markkinoilla oimija raionaalisiksi ja eä he oppiva väliömäsi. Peso-ongelma vaikuaa aineisoissa samanlaisela kuin markkinakupla, mua erona on, eä markkinakuplassa hinna eroava fundamenaalisisa arvoisa kun aas peso-ongelmassa odoeaan muuosa fundameneihin (Sarno ja Taylor 2005). Sill (2000) arvelee peso-ongelma käsieen isäksi Milon Friedmania, joka luvulla esii ajauksiaan peson ja Yhdysvalain dollarin markkinoisa. Tuolloin Meksikon peso oli sidou Yhdysvalojen dollariin kiineällä kurssilla ja maiden välillä oli selkeä korkoero. Teoriassa ämä arkoii, eä sijoiaja pysyivä lainaamaan maalalla korolla Yhdysvalloisa dollareia, muuamaan vara pesoiksi spo kurssilla ja alleamaan ne meksikolaiseen pankkiin Yhdysvalojen vasaavaa korkoa korkeammalla korolla. Kun raha jälleen muui dollareiksi spo-kurssilla, jäi sijoiajalle käeen riskiön voio lainan maksun jälkeen (Sill 2000). Friedman esii uolloin ämän epäsymmerisyyden koroissa johuvan siiä, eä sijoiaja epäilivä peson devalvoinia, joen korkeamma Meksikon koro heijasuiva heikompana peson ermiinikurssina (Lewis 1994). Toeuunu spo kurssi oli vahvempi Meksikon pesolle kuin miä ermiinikurssi ennusi ja äen riskiä pelkäämäön sijoiaja olisi pysyny rahasamaan ällä epäsymmerialla maiden välisessä korkoerossa. Nämä sijoiajien odoukse devalvaaiosa seliävä miksi ilanne pysyi ällaisena, muuen korkoeron olisi äyyny poisua kun sijoiaja olisiva käyänee siä hyväksi. Kun peso pääseiin kellumaan 1976 sen arvo romahi 46%. Joen uooero joka vallisi USA:n ja Meksikon välillä ja joka sai markkina vaikuamaan harhaisila, johui siiä 29

30 eä sijoiaja ymmärsivä peson mahdollisen devalvoinnin ja oiva ämän huomioon laskelmissaan. (Sill 2000) Sill (2000) esiää myös halliusen vaihdosen olevan yksi mahdollinen ilanne jolloin peso-ongelmaa voi esiinyä. Tämä johuu siiä, eä erilaisilla halliuksilla on erilaise aloudellise ohjelma ja nämä ohjelma vaikuava erilailla alouden käyäyymiseen. Joen odoukse halliuksen vaihdoksesa vaikuava myös odoeuun valuuakurssiin. Sill (2000) viiaa Engelin ja Hamilonin (1990), Evansin ja Lewisin (1995) sekä omiin ukimuksiinsa joissa USA:n dollari verrauna Saksan markkaan luvuilla koki kolme nousukaua ja kaksi laskukaua. Nämä ilmeisesi seurasiva vallanvaihdoksia eli muuoksia regiimissä. Ennuseiden oaessa huomioon epäavallisen apahumien mahdollisuuden ulevaisuudessa vaikuava ne harhaisila kunnes ämä ennakoiu apahuma realisoiuu. Vaikka ennusee vaikuava väärilä ja harhaisila on ne oleeavasi laadiu parhaan ekohekellä olleen iedon mukaan. Peso-ongelman yheydessä juuri ällaise huonosi ennusava malli saaava olla kuienkin juuri parhaia malleja. (Sill 2000) Sill (2000) esiää yksinkeraisen esimerkin peso-ongelmasa. Oleeaan peson maksavan 0,20 dollaria. Markkina oleava 95% odennäköisyydellä ilaneen pysyvän ällaisena ja 5% odennäköisyydellä peson laskevan 0,10 dollariin. Tällöin ulevan vaihokurssin oleeaan olevan (0,95*0,2+0,05*0,10=0,195) 0,195 dollaria per peso. Kurssi pysyy ällaisena kunnes peso devalvoiuu ai markkina muuava odouksiaan. Ulkopuoliselle ällainen ilanne saaaa vaikuaa silä, eä markkina oisava koko ajan samaa virheä eiväkä opi menneisä. Kuienkin oppimisen piäisi olla väliönä pesoongelman yheydessä Sarnon ja Taylorin (2005) mukaan. Valuuakurssi myös reagoiva uuisiin erilailla riippuen siiä missä regiimissä alous kyseisellä hekellä on, eli peso-ongelman mallinnuksen yheydessä M 1 ja M 2. Nämä muuokse saaava olla hyvin monimukaisia ja oleusen vasaisia. Mikäli ää ei oea huomioon, saaaa ulkopuolinen arkkailija odea ekonomerisen mallin olevan väärä kyseisessä ilaneessa. (Sill 2000) 30

2. Taloudessa käytettyjä yksinkertaisia ennustemalleja. ja tarkasteltavaa muuttujan arvoa hetkellä t kirjaimella y t

2. Taloudessa käytettyjä yksinkertaisia ennustemalleja. ja tarkasteltavaa muuttujan arvoa hetkellä t kirjaimella y t Tilasollinen ennusaminen Seppo Pynnönen Tilasoieeen professori, Meneelmäieeiden laios, Vaasan yliopiso. Tausaa Tulevaisuuden ennusaminen on ehkä yksi luoneenomaisimpia piireiä ihmiselle. On ilmeisesi aina

Lisätiedot

Öljyn hinnan ja Yhdysvaltojen dollarin riippuvuussuhde

Öljyn hinnan ja Yhdysvaltojen dollarin riippuvuussuhde Öljyn hinnan ja Yhdysvalojen dollarin riippuvuussuhde Kansanalousiede Pro gradu -ukielma Talousieeiden laios Tampereen yliopiso Toukokuu 2010 Jari Hännikäinen TIIVISTLMÄ Tampereen yliopiso Talousieeiden

Lisätiedot

Laskelmia verotuksen painopisteen muuttamisen vaikutuksista dynaamisessa yleisen tasapainon mallissa

Laskelmia verotuksen painopisteen muuttamisen vaikutuksista dynaamisessa yleisen tasapainon mallissa Laskelmia verouksen painopiseen muuamisen vaikuuksisa dynaamisessa yleisen asapainon mallissa Juha Kilponen ja Jouko Vilmunen TTässä arikkelissa esieään laskelmia siiä, mien verouksen painopiseen siiräminen

Lisätiedot

PK-YRITYKSEN ARVONMÄÄRITYS. KTT, DI TOIVO KOSKI elearning Community Ltd

PK-YRITYKSEN ARVONMÄÄRITYS. KTT, DI TOIVO KOSKI elearning Community Ltd PK-YRITYKSEN ARVONMÄÄRITYS KTT, DI TOIVO KOSKI elearning Communiy Ld Yriyksen arvonmääriys 1. Yriyksen ase- eli subsanssiarvo Arvioidaan yriyksen aseen vasaavaa puolella olevan omaisuuden käypäarvo, josa

Lisätiedot

Finanssipolitiikan tehokkuudesta Yleisen tasapainon tarkasteluja Aino-mallilla

Finanssipolitiikan tehokkuudesta Yleisen tasapainon tarkasteluja Aino-mallilla BoF Online 3 29 Finanssipoliiikan ehokkuudesa Yleisen asapainon arkaseluja Aino-mallilla Juha Kilponen Tässä julkaisussa esiey mielipiee ova kirjoiajan omia eiväkä välämää edusa Suomen Pankin kanaa. Suomen

Lisätiedot

KOMISSION KERTOMUS. Suomi. Perussopimuksen 126 artiklan 3 kohdan nojalla laadittu kertomus

KOMISSION KERTOMUS. Suomi. Perussopimuksen 126 artiklan 3 kohdan nojalla laadittu kertomus EUROOPAN KOMISSIO Bryssel 27.2.205 COM(205) 4 final KOMISSION KERTOMUS Suomi Perussopimuksen 26 ariklan 3 kohdan nojalla laadiu keromus FI FI KOMISSION KERTOMUS Suomi Perussopimuksen 26 ariklan 3 kohdan

Lisätiedot

ÅLANDSBANKEN DEBENTUURILAINA 2/2010 LOPULLISET EHDOT

ÅLANDSBANKEN DEBENTUURILAINA 2/2010 LOPULLISET EHDOT ÅLANDSBANKEN DEBENTUURILAINA 2/200 LOPULLISET EHDOT Ålandsbanken Debenuurilaina 2/200 (ISIN: FI400003875) lopullise ehdo on 9. heinäkuua 200 vahviseu seuraavasi: - Lainan pääoma 9 980 000 euroa Maarianhamina

Lisätiedot

Rakennusosien rakennusfysikaalinen toiminta Ralf Lindberg Professori, Tampereen teknillinen yliopisto ralf.lindberg@tut.fi

Rakennusosien rakennusfysikaalinen toiminta Ralf Lindberg Professori, Tampereen teknillinen yliopisto ralf.lindberg@tut.fi Rakennusosien rakennusfysikaalinen oimina Ralf Lindber Professori, Tampereen eknillinen yliopiso ralf.lindber@u.fi Rakenneosien rakennusfysikaalisen oiminnan ymmärämiseksi on välämäönä piirää kolme eri

Lisätiedot

Lyhyiden ja pitkien korkojen tilastollinen vaihtelu

Lyhyiden ja pitkien korkojen tilastollinen vaihtelu Lyhyiden ja pikien korkojen ilasollinen vaihelu Tomi Pekka Juhani Marikainen Joensuun Yliopiso Maemaais-luonnonieeellinen iedekuna / Tieojenkäsielyieeen ja ilasoieeen laios / Tilasoiede Pro Gradu -ukielma

Lisätiedot

Kuntaeläkkeiden rahoitus ja kunnalliset palvelut

Kuntaeläkkeiden rahoitus ja kunnalliset palvelut Kunaeläkkeiden rahoius ja kunnallise palvelu I LA Rapori LA Repors 30.1.2013 No 4 Kunaeläkkeiden rahoius ja kunnallise palvelu Jukka Lassila * Niku Määänen ** armo Valkonen *** * LA linkeinoelämän ukimuslaios,

Lisätiedot

Sopimuksenteon dynamiikka: johdanto ja haitallinen valikoituminen

Sopimuksenteon dynamiikka: johdanto ja haitallinen valikoituminen Soimukseneon dynamiikka: johdano ja haiallinen valikoiuminen Ma-2.442 Oimoinioin seminaari Elise Kolola 8.4.2008 S yseemianalyysin Laboraorio Esielmä 4 Elise Kolola Oimoinioin seminaari - Kevä 2008 Esiyksen

Lisätiedot

1 Excel-sovelluksen ohje

1 Excel-sovelluksen ohje 1 (11) 1 Excel-sovelluksen ohje Seuraavassa kuvaaan jakeluverkonhalijan kohuullisen konrolloiavien operaiivisen kusannusen (SKOPEX 1 ) arvioimiseen arkoieun Excel-sovelluksen oimina, mukaan lukien sovelluksen

Lisätiedot

Asuntojen huomiointi varallisuusportfolion valinnassa ja hinnoittelussa

Asuntojen huomiointi varallisuusportfolion valinnassa ja hinnoittelussa TAMPEREEN YLIOPISTO Johamiskorkeakoulu Asunojen huomioini varallisuusporfolion valinnassa ja hinnoielussa Kansanalousiede Pro gradu -ukielma Elokuu 2012 Ohjaaja: Hannu Laurila Tuomo Sola TIIVISTELMÄ Tampereen

Lisätiedot

Tuotannon suhdannekuvaajan menetelmäkuvaus

Tuotannon suhdannekuvaajan menetelmäkuvaus 1(15) Tuoannon suhdannekuvaajan meneelmäkuvaus Luku 1 Luku 2 Luku 3 Luku 4 Tuoannon suhdannekuvaajan yleiskuvaus Tuoannon suhdannekuvaajan julkaisuaikaaulu, revisoinikäyännö ja jakelu Tuoannon suhdannekuvaajan

Lisätiedot

KOMISSION VALMISTELUASIAKIRJA

KOMISSION VALMISTELUASIAKIRJA EUROOPAN UNIONIN NEUVOSTO Bryssel, 23. oukokuua 2007 (24.05) (OR. en) Toimielinen välinen asia: 2006/0039 (CNS) 9851/07 ADD 2 N 239 RESPR 5 CADREN 32 LISÄYS 2 I/A KOHTAA KOSKEVAAN ILMOITUKSEEN Läheäjä:

Lisätiedot

VATT-KESKUSTELUALOITTEITA VATT DISCUSSION PAPERS. JULKISEN TALOUDEN PITKÄN AIKAVÄLIN LASKENTAMALLIT Katsaus kirjallisuuteen

VATT-KESKUSTELUALOITTEITA VATT DISCUSSION PAPERS. JULKISEN TALOUDEN PITKÄN AIKAVÄLIN LASKENTAMALLIT Katsaus kirjallisuuteen VATT-KESKUSTELUALOITTEITA VATT DISCUSSION PAPERS 445 JULKISEN TALOUDEN PITKÄN AIKAVÄLIN LASKENTAMALLIT Kasaus kirjallisuueen Juho Kosiainen Valion aloudellinen ukimuskeskus Governmen Insiue for Economic

Lisätiedot

JYVÄSKYLÄN YLIOPISTO Taloustieteiden tiedekunta TARJONTA SUOMEN ASUNTOMARKKINOILLA

JYVÄSKYLÄN YLIOPISTO Taloustieteiden tiedekunta TARJONTA SUOMEN ASUNTOMARKKINOILLA JYVÄSKYLÄN YLIOPISTO Talousieeiden iedekuna TARJONTA SUOMEN ASUNTOMARKKINOILLA Kansanalousiede Pro gradu -ukielma Helmikuu 2006 Laaia: Janne Lilavuori Ohaaa: Professori Kari Heimonen JYVÄSKYLÄN YLIOPISTO

Lisätiedot

XII RADIOAKTIIVISUUSMITTAUSTEN TILASTOMATEMATIIKKAA

XII RADIOAKTIIVISUUSMITTAUSTEN TILASTOMATEMATIIKKAA II ADIOAKTIIVISUUSMITTAUSTEN TILASTOMATEMATIIKKAA Laskenaaajuus akiivisuus Määrieäessä radioakiivisen näyeen akiivisuua (A) uloksena saadaan käyeyn miausyseemin anama laskenaaajuus (). = [II.I] jossa =

Lisätiedot

12. ARKISIA SOVELLUKSIA

12. ARKISIA SOVELLUKSIA MAA. Arkiia ovellukia. ARKISIA SOVELLUKSIA Oleeaan, eä kappale liikkuu ykiuloeia raaa, eimerkiki -akelia pikin. Kappaleen nopeuden vekoriluonne riiää oaa vauhdin eumerkin avulla huomioon, ja on ehkä arkoiukenmukaiina

Lisätiedot

Kokonaishedelmällisyyden sekä hedelmällisyyden keski-iän vaihtelu Suomessa vuosina 1776 2005

Kokonaishedelmällisyyden sekä hedelmällisyyden keski-iän vaihtelu Suomessa vuosina 1776 2005 Kokonaishedelmällisyyden sekä hedelmällisyyden keski-iän vaihelu Suomessa vuosina 1776 2005 Heli Elina Haapalainen (157 095) 26.11.2007 Joensuun Yliopiso Maemaais- luonnonieeiden iedekuna Tieojenkäsielyieeen

Lisätiedot

Sanomalehtien kysyntä Suomessa Sanomalehtien kysynnän kehittymistä selittävä ekonometrinen malli

Sanomalehtien kysyntä Suomessa Sanomalehtien kysynnän kehittymistä selittävä ekonometrinen malli Sanomalehien kysynä Suomessa Sanomalehien kysynnän kehiymisä seliävä ekonomerinen malli Heikki Nikali, Iella BI Research series - Tukimussarja 7/2014 12.3.2014 FOR INTERNAL USE ONLY VAIN SISÄISEEN KÄYTTÖÖN

Lisätiedot

KEHITTYNEIDEN VALUUTTAMARKKINOIDEN TEHOKKUUS: USD INDEKSI

KEHITTYNEIDEN VALUUTTAMARKKINOIDEN TEHOKKUUS: USD INDEKSI Kauppaieeellinen iedekuna Talouden ja yriysjuridiikan laios Kandidaainukielma Rahoius KEHITTYNEIDEN VALUUTTAMARKKINOIDEN TEHOKKUUS: USD INDEKSI Currency Marke Efficiency of Developed Counries: USD Index

Lisätiedot

Hoivapalvelut ja eläkemenot vuoteen 2050

Hoivapalvelut ja eläkemenot vuoteen 2050 VATT-TUTKIMUKSIA 94 VATT-RESEARCH REPORTS Pekka Parkkinen Hoivapalvelu ja eläkemeno vuoeen 25 Valion aloudellinen ukimuskeskus Governmen Insiue for Economic Research Helsinki 22 ISBN 951-561-425-2 ISSN

Lisätiedot

MÄNTTÄ-VILPPULAN KAUPUNKI. Mustalahden asemakaava Liikenneselvitys. Työ: E23641. Tampere 18.5.2010

MÄNTTÄ-VILPPULAN KAUPUNKI. Mustalahden asemakaava Liikenneselvitys. Työ: E23641. Tampere 18.5.2010 MÄNÄ-VLPPULAN KAUPUNK Musalahden asemakaava Liikenneselviys yö: E ampere 8..00 ARX Ympärisö Oy PL 0 ampere Puhelin 00 000 elefax 00 00 www.airix.fi oimiso: urku, ampere, Espoo ja Oulu Mänä-Vilppulan kaupunki,

Lisätiedot

Suvi Kangasrääsiö MONETAARIMALLIT EUR/USD-VALUUTTAKURSSIN VAIHTELUN SELITTÄJÄNÄ: YHTEISINTEGROITUVUUSANALYYSI ARDL-MALLISSA

Suvi Kangasrääsiö MONETAARIMALLIT EUR/USD-VALUUTTAKURSSIN VAIHTELUN SELITTÄJÄNÄ: YHTEISINTEGROITUVUUSANALYYSI ARDL-MALLISSA OULUN YLIOPISTON KAUPPAKORKEAKOULU Suvi Kangasrääsiö MONETAARIMALLIT EUR/USD-VALUUTTAKURSSIN VAIHTELUN SELITTÄJÄNÄ: YHTEISINTEGROITUVUUSANALYYSI ARDL-MALLISSA Pro gradu -ukielma Talousiede Helmikuu 2016

Lisätiedot

Rahoitusriskit ja johdannaiset Matti Estola. luento 12 Stokastisista prosesseista

Rahoitusriskit ja johdannaiset Matti Estola. luento 12 Stokastisista prosesseista Rahoiusriski ja johdannaise Mai Esola lueno Sokasisisa prosesseisa . Markov ominaisuus Markov -prosessi on sokasinen prosessi, missä ainoasaan muuujan viimeinen havaino on relevani muuujan seuraavaa arvoa

Lisätiedot

OSINKOJEN JA PÄÄOMAVOITTOJEN VEROTUKSEN VAIKUTUKSET OSAKKEEN ARVOON

OSINKOJEN JA PÄÄOMAVOITTOJEN VEROTUKSEN VAIKUTUKSET OSAKKEEN ARVOON AMPN YLIOPISO Kauppaieeien laios OSINKOJN JA PÄÄOMAVOIOJN VOUKSN VAIKUUKS OSAKKN AVOON Laskenaoimi Seminaariukielma Helmikuu 2004 Ohjaaja: Ismo Vuorinen apani Höök 3 SISÄLLYS JOHDANO... 4. ukielman ausaa...4.2

Lisätiedot

Tiedonhakumenetelmät Tiedonhakumenetelmät Helsingin yliopisto / TKTL. H.Laine 1. Todennäköisyyspohjainen rankkaus

Tiedonhakumenetelmät Tiedonhakumenetelmät Helsingin yliopisto / TKTL. H.Laine 1. Todennäköisyyspohjainen rankkaus Tieonhakumeneelmä Helsingin yliopiso / TKTL.4.04 Toennäköisyyeen perusuva rankkaus Tieonhakumeneelmä Toennäköisyyspohjainen rankkaus Dokumenien haussa ongelmana on löyää käyäjän kyselynä ilmaiseman ieoarpeen

Lisätiedot

Dynaaminen optimointi ja ehdollisten vaateiden menetelmä

Dynaaminen optimointi ja ehdollisten vaateiden menetelmä Dynaaminen opimoini ja ehdollisen vaaeiden meneelmä Meneelmien keskinäinen yheys S yseemianalyysin Laboraorio Esielmä 10 - Peni Säynäjoki Opimoiniopin seminaari - Syksy 2000 / 1 Meneelmien yhäläisyyksiä

Lisätiedot

Lyhyt johdanto Taylorin sääntöön

Lyhyt johdanto Taylorin sääntöön K a n s a n a l o u d e l l i n e n a i k a k a u s k i r j a 1 0 6. v s k. 2 / 2 0 1 0 Lyhy johdano Taylorin säänöön Juha Tervala Johaja Aboa Cenre for Economics 1. Johdano Taylorin säänö on sen kehiäjän

Lisätiedot

Kuukausi- ja kuunvaihdeanomalia Suomen osakemarkkinoilla vuosina 2005-2013

Kuukausi- ja kuunvaihdeanomalia Suomen osakemarkkinoilla vuosina 2005-2013 Kauppaieeellinen iedekuna Talousjohaminen Kandidaainukielma Kuukausi- ja kuunvaihdeanomalia Suomen osakemarkkinoilla vuosina 2005-2013 Monhly and Turn-of-he-Monh anomaly in he Finnish sock marke during

Lisätiedot

Rahoitusriskit ja johdannaiset Matti Estola. luento 13 Black-Scholes malli optioiden hinnoille

Rahoitusriskit ja johdannaiset Matti Estola. luento 13 Black-Scholes malli optioiden hinnoille Rahoiusriski ja johannaise Mai Esola lueno 3 Black-choles malli opioien hinnoille . Ion lemma Japanilainen maemaaikko Kiyoshi Iō oisi seuraavana esieävän lemman vuonna 95 arikkelissaan: On sochasic ifferenial

Lisätiedot

Euroopan kehittyvien osakemarkkinoiden yhteisintegraatio

Euroopan kehittyvien osakemarkkinoiden yhteisintegraatio LAPPEENRANNAN TEKNILLINEN YLIOPISTO KAUPPATIETEIDEN OSASTO Laskenaoimen ja rahoiuksen laios Rahoius Euroopan kehiyvien osakemarkkinoiden yheisinegraaio ja kausalieei Aarne Björklund Rahoius 4 0239210 Sisällyslueelo

Lisätiedot

Tekes tänään (ja huomenna?) Pekka Kahri Palvelujohtaja, Tekes Fortune seminaari 21.8.2013

Tekes tänään (ja huomenna?) Pekka Kahri Palvelujohtaja, Tekes Fortune seminaari 21.8.2013 Tekes änään (ja huomenna?) Pekka Kahri Palvelujohaja, Tekes Forune seminaari 21.8.2013 Rahoiamme sellaisen innovaaioiden kehiämisä, joka ähäävä kasvun ja uuden liikeoiminnan luomiseen Yriysen kehiysprojeki

Lisätiedot

5. Vakiokertoiminen lineaarinen normaaliryhmä

5. Vakiokertoiminen lineaarinen normaaliryhmä 1 MAT-145 LAAJA MATEMATIIKKA 5 Tampereen eknillinen yliopiso Riso Silvennoinen Kevä 21 5. Vakiokeroiminen lineaarinen normaaliryhmä Todeaan ensin ilman odisuksia (ulos on syvällinen) rakaisujen olemassaoloa

Lisätiedot

VALTIOLLINEN SIJOITUSRAHASTO

VALTIOLLINEN SIJOITUSRAHASTO TAMPEREEN YLIOPISTO Talousieeiden laios VALTIOLLINEN SIJOITUSRAHASTO VENÄJÄN TALOUDEN PELASTUS? Kansanalousiede Pro Gradu -ukielma Joulukuu 2008 Ohjaaja: Jukka Pirilä Tuomo Huhanen TIIVISTELMÄ Tampereen

Lisätiedot

338 LASKELMIA YRITYS- JA PÄÄOMAVERO- UUDISTUKSESTA

338 LASKELMIA YRITYS- JA PÄÄOMAVERO- UUDISTUKSESTA VATT-KESKUSTELUALOITTEITA VATT DISCUSSION PAPERS 338 LASKELMIA YRITYS- JA PÄÄOMAVERO- UUDISTUKSESTA Harri Hieala Seppo Kari Timo Rauhanen Hanna Ulvinen Valion aloudellinen ukimuskeskus Governmen Insiue

Lisätiedot

DEE Lineaariset järjestelmät Harjoitus 4, ratkaisuehdotukset

DEE Lineaariset järjestelmät Harjoitus 4, ratkaisuehdotukset D-00 ineaarise järjeselmä Harjoius 4, rakaisuehdoukse nnen kuin mennään ämän harjoiuksen aihepiireihin, käydään läpi yksi huomionarvoinen juu. Piirianalyysin juuri suorianee opiskelija saaava ihmeellä,

Lisätiedot

VAASAN YLIOPISTO KAUPPATIETEELLINEN TIEDEKUNTA LASKENTATOIMI JA RAHOITUS

VAASAN YLIOPISTO KAUPPATIETEELLINEN TIEDEKUNTA LASKENTATOIMI JA RAHOITUS VAASAN YLIOPISTO KAUPPATIETEELLINEN TIEDEKUNTA LASKENTATOIMI JA RAHOITUS Markus Ylijoki HEDGE-RAHASTOJEN SUORITUSKYKY BRIC-MAISSA Laskenaoimi ja rahoius Laskenaoimen ja rahoiuksen yleinen linja Pro gradu

Lisätiedot

Tietoliikennesignaalit

Tietoliikennesignaalit ieoliikennesignaali 1 ieoliikenne inormaaion siiroa sähköisiä signaaleja käyäen. Signaali vaiheleva jännie ms., jonka vaiheluun on sisällyey inormaaioa. Signaalin ominaisuuksia voi ukia a aikaasossa ime

Lisätiedot

Mallivastaukset KA5-kurssin laskareihin, kevät 2009

Mallivastaukset KA5-kurssin laskareihin, kevät 2009 Mallivasaukse KA5-kurssin laskareihin, kevä 2009 Harjoiukse 8 (viikko 14) Tehävä 1 LAD-käyrä siiryy ylöspäin. Ulkomaisen hinojen nousessa oman maan reaalinen vaihokurssi heikkenee 1 vaihoase vahvisuu IS-käyrä

Lisätiedot

KÄYTTÖOPAS. -järjestelmän sisäyksikkö HXHD125A8V1B

KÄYTTÖOPAS. -järjestelmän sisäyksikkö HXHD125A8V1B KÄYÖOPAS -järjeselmän sisäyksikkö SISÄLÖ 1. Määrielmä... 1 1.1. Merkkien ja varoiusen arkoiukse... 1 1.2. Käyeyjen ermien merkiys... 1 2. Yleise varooime... 2 3. Johdano... 2 3.1. Yleisä... 2 3.2. ämän

Lisätiedot

ETERAN TyEL:n MUKAISEN VAKUUTUKSEN ERITYISPERUSTEET

ETERAN TyEL:n MUKAISEN VAKUUTUKSEN ERITYISPERUSTEET TRAN TyL:n MUKASN AKUUTUKSN RTYSPRUSTT Tässä peruseessa kaikki suuree koskea eraa, ellei oisin ole määriely. Tässä peruseessa käyey lyhenee: LL Lyhyaikaisissa yösuheissa oleien yönekijäin eläkelaki TaL

Lisätiedot

Working Paper Yrittäjyyden ja yritysten verokannustimet. ETLA Discussion Papers, The Research Institute of the Finnish Economy (ETLA), No.

Working Paper Yrittäjyyden ja yritysten verokannustimet. ETLA Discussion Papers, The Research Institute of the Finnish Economy (ETLA), No. econsor www.econsor.eu Der Open-Access-Publikaionsserver der ZBW Leibniz-Informaionszenrum Wirschaf The Open Access Publicaion Server of he ZBW Leibniz Informaion Cenre for Economics Kanniainen, Vesa Working

Lisätiedot

KÄYTTÖOPAS. Ilma vesilämpöpumppujärjestelmän sisäyksikkö ja lisävarusteet RECAIR OY EKHBRD011ADV1 EKHBRD014ADV1 EKHBRD016ADV1

KÄYTTÖOPAS. Ilma vesilämpöpumppujärjestelmän sisäyksikkö ja lisävarusteet RECAIR OY EKHBRD011ADV1 EKHBRD014ADV1 EKHBRD016ADV1 EKHBRD011ADV1 EKHBRD014ADV1 EKHBRD016ADV1 EKHBRD011ADY1 EKHBRD014ADY1 EKHBRD016ADY1 KÄYÖOPAS Ilma vesilämpöpumppujärjeselmän sisäyksikkö ja lisävarusee EKHBRD011ADV1+Y1 EKHBRD014ADV1+Y1 EKHBRD016ADV1+Y1

Lisätiedot

TALOUSTIETEIDEN TIEDEKUNTA. Lauri Tenhunen KAIKKIALLA LÄSNÄ OLEVAN TIETOTEKNIIKAN TALOUSTIETEELLISTÄ ANALYYSIÄ

TALOUSTIETEIDEN TIEDEKUNTA. Lauri Tenhunen KAIKKIALLA LÄSNÄ OLEVAN TIETOTEKNIIKAN TALOUSTIETEELLISTÄ ANALYYSIÄ TLOUSTIETEIDEN TIEDEKUNT Lauri Tenhunen KIKKILL LÄSNÄ OLEVN TIETOTEKNIIKN TLOUSTIETEELLISTÄ NLYYSIÄ Pro gradu ukielma Yleinen alousiede Tammikuu 03 SISÄLLYS Sisällys Kuvio ja auluko JOHDNTO... 5 VERKOSTOTLOUSTIETEEN

Lisätiedot

SUOMEN PANKIN KANSANTALOUSOSASTON TYÖPAPEREITA

SUOMEN PANKIN KANSANTALOUSOSASTON TYÖPAPEREITA SUOMEN PANKIN KANSANTALOUSOSASTON TYÖPAPEREITA 10.10.2004 1/2004 Hannes Kaadu Kuluajahinainflaaion miaaminen Yhdysvalloissa 2 Kuluajahinainflaaion miaaminen Yhdysvalloissa Kansanalousosason yöpapereia

Lisätiedot

SÄHKÖN HINTA POHJOISMAISILLA SÄHKÖMARKKINOILLA

SÄHKÖN HINTA POHJOISMAISILLA SÄHKÖMARKKINOILLA TAMPEREEN YLIOPISTO Talousieeiden laios SÄHKÖN HINTA POHJOISMAISILLA SÄHKÖMARKKINOILLA Kansanalousiede Pro gradu -ukielma Tammikuu 2009 Ohjaaja: Hannu Laurila Tero Särkijärvi TIIVISTELMÄ Tampereen yliopiso

Lisätiedot

Y m p ä r i s t ö k a t s a u s

Y m p ä r i s t ö k a t s a u s Y m p ä r i s ö k a s a u s 2007 Finavia ja ympärisö vuonna 2007 Ympärisölupia vireillä ympäri maaa Vuonna 2007 Länsi-Suomen ympärisölupaviraso anoi pääöksen ympärisönsuojelulain mukaisesa luvasa Tampere-

Lisätiedot

TKK Tietoliikennelaboratorio Seppo Saastamoinen Sivu 1/5 Konvoluution laskeminen vaihe vaiheelta

TKK Tietoliikennelaboratorio Seppo Saastamoinen Sivu 1/5 Konvoluution laskeminen vaihe vaiheelta KK ieoliikennelaboraorio 7.2.27 Seppo Saasamoinen Sivu /5 Konvoluuion laskeminen vaihe vaiheela Konvoluuion avulla saadaan laskeua aika-alueessa järjeselmän lähösignaali, kun ulosignaali ja järjeselmän

Lisätiedot

VÄRÄHTELYMEKANIIKKA SESSIO 18: Yhden vapausasteen pakkovärähtely, transienttikuormituksia

VÄRÄHTELYMEKANIIKKA SESSIO 18: Yhden vapausasteen pakkovärähtely, transienttikuormituksia 8/ VÄRÄHTELYMEKANIIKKA SESSIO 8: Yhen vapausaseen paovärähely, ransieniuormiusia JOHDANTO c m x () Kuva. Syseemi. Transieniuormiusella aroieaan uormiusheräeä, joa aiheuaa syseemiin lyhyaiaisen liieilan.

Lisätiedot

Hevoosella vaan- käyttäjäkysely

Hevoosella vaan- käyttäjäkysely Hevoosella vaan käyäjäkysely 1. Vasaajan ikä Vasaajien määrä: 126 Alle 20 0 5 10 15 20 25 30 35 40 45 50 55 60 65 70 2035 yli 35 2. Tausa Vasaajien määrä: 126 Hevosyriäjä/hevosalan ammailainen (ravi ai

Lisätiedot

W dt dt t J.

W dt dt t J. DEE-11 Piirianalyysi Harjoius 1 / viikko 3.1 RC-auon akku (8.4 V, 17 mah) on ladau äyeen. Kuinka suuri osa akun energiasa kuluu ensimmäisen 5 min aikana, kun oleeaan mooorin kuluavan vakiovirran 5 A? Oleeaan

Lisätiedot

Sijoitusriskien ja rahoitustekniikan vaikutus TyEL-maksun kehitykseen

Sijoitusriskien ja rahoitustekniikan vaikutus TyEL-maksun kehitykseen Ismo Risku ja Kasimir Kaliva Sijoiusriskien ja rahoiusekniikan vaikuus TyEL-maksun kehiykseen Eläkeurvakeskuksen keskuselualoieia 009:6 Ismo Risku ja Kasimir Kaliva Sijoiusriskien ja rahoiusekniikan vaikuus

Lisätiedot

RIL 256-2010 Suomen Rakennusinsinöörien Liitto RIL ry

RIL 256-2010 Suomen Rakennusinsinöörien Liitto RIL ry Suomen Rakennusinsinöörien Liio RIL ry Julkisen hankinojen kehiämismalli Tuoavuuden paranaminen TUKEFIN-meneelmällä 2 RIL 256-2010 RILin julkaisuilla on oma koisivu, joka löyyy osoieesa www.ril.fi Kirjakauppa

Lisätiedot

Epävarmuus diskonttokoroissa ja mittakaavaetu vs. joustavuus

Epävarmuus diskonttokoroissa ja mittakaavaetu vs. joustavuus Epävarmuus diskonokoroissa ja miakaavaeu vs. jousavuus Opimoiniopin seminaari - Syksy 2000 / 1 Esielmän sisälö Kirjan Invesmen Under Uncerainy osan I luvu 4 ja 5. Mien epävarmuus diskonokorossa vaikuaa

Lisätiedot

Tasaantumisilmiöt eli transientit

Tasaantumisilmiöt eli transientit uku 12 Tasaanumisilmiö eli ransieni 12.1 Kelan kykeminen asajännieeseen Kappaleessa 11.2 kykeiin reaalinen kela asajännieeseen ja ukiiin energian varasoiumisa kelan magneeikenään. Tilanne on esiey uudelleen

Lisätiedot

Konvoluution laskeminen vaihe vaiheelta Sivu 1/5

Konvoluution laskeminen vaihe vaiheelta Sivu 1/5 S-72. Signaali ja järjeselmä Laskuharjoiukse, syksy 28 Konvoluuion laskeminen vaihe vaiheela Sivu /5 Konvoluuion laskeminen vaihe vaiheela Konvoluuion avulla saadaan laskeua aika-alueessa järjeselmän lähösignaali,

Lisätiedot

Luento 7 Järjestelmien ylläpito

Luento 7 Järjestelmien ylläpito Luno 7 Järjslmin ylläpio Ahi Salo Tknillinn korkakoulu PL, 5 TKK Järjslmin ylläpidosa Priaallisia vaihohoja Uusiminn rplacmn Ennalahkäisvä huolo mainnanc Korjaaminn rpair ❶ Uusiminn Vioiun komponni korvaaan

Lisätiedot

Notor Upotettava. 6 www.fagerhult.fi

Notor Upotettava. 6 www.fagerhult.fi Upoeavan Noor-valaisimen avulla kaoon voidaan luoda joko huomaamaomia ai ehokkaan huomioa herääviä ja yhenäisiä valaisinjonoja ilman minkäänlaisia varjosuksia. Pienesä koosaan huolimaa Noor arjoaa hyvin

Lisätiedot

F E . 1. a!? # % b &., @ $ c + ± = e < > [ \ ] ^ g λ Ø ø φ " 1 / 2 h Á á É. j À à È è Ì ì Ò k ò ù Ä ä Ë ë Ï. o à ã Ñ ñ Õ õ F` = 6mm = 9/12mm = 19mm

F E . 1. a!? # % b &., @ $ c + ± = e < > [ \ ] ^ g λ Ø ø φ  1 / 2 h Á á É. j À à È è Ì ì Ò k ò ù Ä ä Ë ë Ï. o à ã Ñ ñ Õ õ F` = 6mm = 9/12mm = 19mm : A ➎ C ➎ B D = 6mm = 9/12mm = a!? # % b &., @ $ c + ± = d * / : ; ( ) e < > [ \ ] ^ f { } ~ µ ß Ω g λ Ø ø φ " 1 / 2 h Á á É i é Í í Ó ó Ú ú j À à È è Ì ì Ò k ò ù Ä ä Ë ë Ï l ï Ö ö Ü ü ÿ  m â Ê ê î ô

Lisätiedot

STOKASTISIA MALLEJA SÄHKÖN HINNOITTELUUN. Sanni Sieviläinen

STOKASTISIA MALLEJA SÄHKÖN HINNOITTELUUN. Sanni Sieviläinen HELSINGIN YLIOPISTO Maemaais-Luonnonieeellinen iedekuna Maemaiikan ja ilasoieeen laios STOKASTISIA MALLEJA SÄHKÖN HINNOITTELUUN Sanni Sieviläinen Pro Gradu-ukielma Ohjaaja: Dario Gasbarra 3. syyskuua 215

Lisätiedot

Suomen kalamarkkinoiden analyysi yhteisintegraatiomenetelmällä

Suomen kalamarkkinoiden analyysi yhteisintegraatiomenetelmällä KALA- JA RIISTARAPORTTEJA nro 374 Jukka Laiinen Jari Seälä Kaija Saarni Suomen kalamarkkinoiden analyysi yheisinegraaiomeneelmällä Helsinki 006 Julkaisija Riisa- ja kalaalouden ukimuslaios KUVAILULEHTI

Lisätiedot

Painevalukappaleen valettavuus

Painevalukappaleen valettavuus Painevalukappaleen valeavuus Miskolc Universiy Sefan Fredriksson Swecas AB Muokau ja lisäy käännös: Tuula Höök, Pekka Savolainen Tampereen eknillinen yliopiso Painevalukappale äyyy suunniella sien, eä

Lisätiedot

Finavian ympäristötyö 2006: Vesipäästöjen hallintaa ja tehokkaita prosesseja

Finavian ympäristötyö 2006: Vesipäästöjen hallintaa ja tehokkaita prosesseja 9 Y M P Ä R I S T Ö K A T S A U S 2006 2 Finavian ympärisöyö 2006: Vesipääsöjen hallinaa ja ehokkaia prosesseja Jääneson aiheuama kuormius aseiain hallinaan Finavia vasaa maahuolinayriysen jäänesoon käyämän

Lisätiedot

MAT-02450 Fourier n menetelmät. Merja Laaksonen, TTY 2014

MAT-02450 Fourier n menetelmät. Merja Laaksonen, TTY 2014 MAT-45 Fourier n meneelmä Merja Laaksonen, TTY 4..4 Sisälö Johano 3. Peruskäsieiä................................... 4.. Parillinen ja parion funkio....................... 7.. Heavisien funkio............................

Lisätiedot

Mittaus- ja säätölaitteet IRIS, IRIS-S ja IRIS-M

Mittaus- ja säätölaitteet IRIS, IRIS-S ja IRIS-M Miaus- ja sääölaiee IRIS, IRIS-S ja IRIS-M KANSIO 4 VÄLI ESITE Lapinleimu Miaus- ja sääölaiee IRIS, IRIS-S ja IRIS-M IRIS, IRIS-S Rakenne IRIS muodosuu runko-osasa, sääösäleisä, sääömuerisa ai sääökahvasa

Lisätiedot

More care. Buil in. COMPACT/ MINIKAIVUKONEET MUKAVAAJA TUOTTAVAA KAIVUUTA. Vain yksi seikka on odella rakaiseva: aeriaalin siiräinen ahdollisian nopeasi ja ehokkaasi. Ja kuen uukin Volvon kopaki konee,

Lisätiedot

I L M A I L U L A I T O S

I L M A I L U L A I T O S I L M A I L U L A I T O S 2005 Ympärisökasaus Lenoasemien ympärisölupahankkee sekä ympärisövaikuusen ja -vahinkoriskien selviäminen hallisiva Ilmailulaioksen ympärisöyöä koimaassa. Kansainvälisillä foorumeilla

Lisätiedot

( ) ( ) 2. Esitä oheisen RC-ylipäästösuotimesta, RC-alipäästösuotimesta ja erotuspiiristä koostuvan lineaarisen järjestelmän:

( ) ( ) 2. Esitä oheisen RC-ylipäästösuotimesta, RC-alipäästösuotimesta ja erotuspiiristä koostuvan lineaarisen järjestelmän: ELEC-A700 Signaali ja järjeselmä Laskuharjoiukse LASKUHARJOIUS 3 Sivu /8. arkasellaan oheisa järjeselmää bg x Yksikköviive + zbg z bg z d a) Määriä järjeselmän siirofunkio H Y = X b) Määriä järjeselmän

Lisätiedot

b) Esitä kilpaileva myötöviivamekanismi a-kohdassa esittämällesi mekanismille ja vertaile näillä mekanismeilla määritettyjä kuormitettavuuksia (2p)

b) Esitä kilpaileva myötöviivamekanismi a-kohdassa esittämällesi mekanismille ja vertaile näillä mekanismeilla määritettyjä kuormitettavuuksia (2p) LUT / Teräsrakenee/Timo Björk BK80A30: Teräsrakenee II:.5.016 Oheismaeriaalin käyö EI salliua, laskimen käyö on salliua, lausekkeia ehäväosion lopussa Vasaukse laadiaan ehäväpaperille, joka palaueava,

Lisätiedot

Huomaa, että aika tulee ilmoittaa SI-yksikössä, eli sekunteina (1 h = 3600 s).

Huomaa, että aika tulee ilmoittaa SI-yksikössä, eli sekunteina (1 h = 3600 s). DEE- Piirianalyysi Ykkösharkan ehävien rakaisuehdoukse. askeaan ensin, kuinka paljon äyeen ladaussa akussa on energiaa. Tämä saadaan laskeua ehäväpaperissa anneujen akun ieojen 8.4 V ja 7 mah avulla. 8.4

Lisätiedot

ETLA ELINKEINOELÄMÄN TUTKIMUSLAITOS

ETLA ELINKEINOELÄMÄN TUTKIMUSLAITOS ETLA ELINKEINOELÄMÄN TUTKIMUSLAITOS THE RESEARCH INSTITUTE OF THE FINNISH ECONOMY Lönnroinkau 4 B 00120 Helsinki Finland Tel. 358-9-609 900 Telefax 358-9-601 753 World Wide Web: hp://www.ela.fi/ Keskuseluaiheia

Lisätiedot

2. Suoraviivainen liike

2. Suoraviivainen liike . Suoraviivainen liike . Siirymä, keskinopeus ja keskivauhi Aika: unnus, yksikkö: sekuni s Suoraviivaisessa liikkeessä kappaleen asema (paikka) ilmoieaan suoralla olevan piseen paikkakoordinaain (unnus

Lisätiedot

Lasin karkaisun laatuongelmat

Lasin karkaisun laatuongelmat Rakeneiden Mekaniikka Vol. 44, Nro, 11, s. 14-155 Lasin karkaisun laauongelma Ani Aronen Tiiviselmä. Karkaisula lasila vaadiaan hyvää lujuua sekä visuaalisa laaua. Näihin voidaan vaikuaa lasin karkaisuprosessin

Lisätiedot

MATEMATIIKAN KOE, PITKÄ OPPIMÄÄRÄ HYVÄN VASTAUKSEN PIIRTEITÄ

MATEMATIIKAN KOE, PITKÄ OPPIMÄÄRÄ HYVÄN VASTAUKSEN PIIRTEITÄ MATEMATIIKAN KOE, PITKÄ OPPIMÄÄRÄ 4.9.4 HYVÄN VASTAUKSEN PIIRTEITÄ Alla oleva vasausen piireiden, sisälöjen ja piseiysen luonnehdina ei sido ylioppilasukinolauakunnan arvoselua. Lopullisessa arvoselussa

Lisätiedot

Mallivastaukset KA5-kurssin laskareihin, kevät 2009

Mallivastaukset KA5-kurssin laskareihin, kevät 2009 Mallivasaukse KA5-kurssin laskareihin, kevä 2009 Harjoiukse 2 (viikko 6) Tehävä 1 Sovelleaan luenokalvojen sivulla 46 anneua kaavaa: A A Y Y K α ( 1 α ) 0,025 0,5 0,03 0,5 0,01 0,005 K Siis kysyy Solowin

Lisätiedot

6.4 Variaatiolaskennan oletusten rajoitukset. 6.5 Eulerin yhtälön ratkaisuiden erikoistapauksia

6.4 Variaatiolaskennan oletusten rajoitukset. 6.5 Eulerin yhtälön ratkaisuiden erikoistapauksia 6.4 Variaaiolaskennan oleusen rajoiukse Sivu ss. 27 31 läheien Kirk, ss. 13 143] ja KS, Ch. 5] pohjala Lähökoha oli: jos J:llä on eksremaali (), niin J:n variaaio δj( (), δ()) ():ä pikin on nolla. 1. Välämäön

Lisätiedot

Diskreetillä puolella impulssi oli yksinkertainen lukujono:

Diskreetillä puolella impulssi oli yksinkertainen lukujono: DEE-00 ineaarise järjeselmä Harjoius 5, rakaisuehdoukse [johdano impulssivaseeseen] Jakuva-aikaisen järjeselmän impulssivase on vasaavanlainen järjeselmäyökalu kuin diskreeillä puolellakin: impulssivase

Lisätiedot

Epäasiallista kohtelua voidaan työpaikalla ehkäistä etukäteen. s. 6

Epäasiallista kohtelua voidaan työpaikalla ehkäistä etukäteen. s. 6 Hyvä 4 2009 Työympärisö V a l i o n h a l l i n n o n Naureaanko eillä öissä? s. 18 y ö y m p ä r i s ö l e h i Henkinen väkivala yöpaikoilla s. 12 Nupin ei arvise mennä nurin s.16 Yliarkasaja Jenny Rinala,

Lisätiedot

KYNNYSILMIÖ JA SILTÄ VÄLTTYMINEN KYNNYKSEN SIIRTOA (LAAJENNUSTA) HYVÄKSI KÄYTTÄEN

KYNNYSILMIÖ JA SILTÄ VÄLTTYMINEN KYNNYKSEN SIIRTOA (LAAJENNUSTA) HYVÄKSI KÄYTTÄEN YYSILMIÖ J SILÄ VÄLYMIE YYSE SIIRO LJEUS HYVÄSI ÄYÄE ieoliikenneekniikka I 559 ari ärkkäinen Osa 5 4 MILLOI? Milloin ja missä kynnysilmiö esiinyy? un vasaanoimen ulon SR siis esi-ilmaisusuodaimen lähdössä

Lisätiedot

f x dx y dy t dt f x y t dx dy dt O , (4b) . (4c) f f x = ja x (4d)

f x dx y dy t dt f x y t dx dy dt O , (4b) . (4c) f f x = ja x (4d) Tehävä 1. Oleeaan, eä on käössä jakuva kuva, jossa (,, ) keroo harmaasävn arvon paikassa (, ) ajanhekenä. Dnaaminen kuva voidaan esiää Talor sarjana: d d d d d d O ( +, +, + ) = (,, ) + + + + ( ). (4a)

Lisätiedot

JLP:n käyttämättömät mahdollisuudet. Juha Lappi

JLP:n käyttämättömät mahdollisuudet. Juha Lappi JLP:n äyämäömä mahdollisuude Juha Lappi LP ehävä p z = a x + b z 0 Max or Min (.) 0 0 = = subjec o he following consrains: c a x + b z C, =,, q p q K r (.2) = = m n i ij K (.3) i= j= ij x xw= 0, =,, p

Lisätiedot

Työ 2: 1) Sähkönkulutuksen ennustaminen SARIMAX-mallin avulla 2) Sähkön hankinnan optimointi

Työ 2: 1) Sähkönkulutuksen ennustaminen SARIMAX-mallin avulla 2) Sähkön hankinnan optimointi Ma-2.3132 Syseemianalyysilaboraorio I Työ 2: 1) Sähkönkuluuksen ennusaminen SARIMAX-mallin avulla 2) Sähkön hankinnan opimoini 1 yö 2 Aikasarjamalli erään yriyksen sähkönkuluukselle SARIMAX-malli: kausivaihelu,

Lisätiedot

PALLON PUTOAMINEN VÄLIAINEISSA

PALLON PUTOAMINEN VÄLIAINEISSA PALLON PUTOAMINEN VÄLIAINEISSA Tieokonesimulaaio ja siihen liiyä kokeellinen ukimus Joosa Kurinen ja Heidi Juuinen Mikkelin Lyseon lukio ysiikka 30..007 TIIVISTELMÄ Viksu-iedekilpailuprojekimme aiheena

Lisätiedot

a) Esitä piirtämällä oheisen kaksoissymmetrisen ulokepalkkina toimivan kotelopalkin kaksi täysin erityyppistä plastista rajatilamekanismia (2p).

a) Esitä piirtämällä oheisen kaksoissymmetrisen ulokepalkkina toimivan kotelopalkin kaksi täysin erityyppistä plastista rajatilamekanismia (2p). LUT / Teräsrakenee/Timo Björk BK80A30: Teräsrakenee II: 9.9.016 Oheismaeriaalin käyö EI salliua, laskimen käyö on salliua, lausekkeia ehäväosion lopussa Vasaukse laadiaan ehäväpaperille, joka palaueava,

Lisätiedot

Vuoden 2004 alkoholiverotuksen muutoksen kulutusvaikutuksen ennustaminen. Linden, Mikael. ISBN 952-458-441-7 ISSN 1458-686X no 13

Vuoden 2004 alkoholiverotuksen muutoksen kulutusvaikutuksen ennustaminen. Linden, Mikael. ISBN 952-458-441-7 ISSN 1458-686X no 13 Vuoden 004 alkoholiverouksen muuoksen kuluusvaikuuksen ennusaminen Linden, Mikael ISBN 95-458-441-7 ISSN 1458-686X no 13 VUODEN 004 ALKOHOLIVEROTUKSEN MUUTOKSEN KULUTUSVAIKUTUKSEN ENNUSTAMINEN Mika Linden

Lisätiedot

LVM/LMA/jp 2013-03-27. Valtioneuvoston asetus. ajoneuvojen käytöstä tiellä annetun asetuksen muuttamisesta. Annettu Helsingissä päivänä kuuta 20

LVM/LMA/jp 2013-03-27. Valtioneuvoston asetus. ajoneuvojen käytöstä tiellä annetun asetuksen muuttamisesta. Annettu Helsingissä päivänä kuuta 20 LVM/LMA/jp 2013-03-27 Valioneuvoson aseus ajoneuvojen käyösä iellä anneun aseuksen uuaisesa Anneu Helsingissä päivänä kuua 20 Valioneuvoson pääöksen ukaisesi uueaan ajoneuvojen käyösä iellä anneun aseuksen

Lisätiedot

BETONI-TERÄS LIITTORAKENTEIDEN SUUNNITTELU EUROKOODIEN MUKAAN (TTY 2009) Betonipäivät 2010

BETONI-TERÄS LIITTORAKENTEIDEN SUUNNITTELU EUROKOODIEN MUKAAN (TTY 2009) Betonipäivät 2010 DIPLOMITYÖ: BETONI-TERÄS LIITTORAKENTEIDEN SUUNNITTELU EUROKOODIEN MUKAAN (TTY 29) Beonipäivä 21 DIPLOMITYÖ prosessina Aie: yön eeäjän aloieesa Selviykse beonin, eräksen ja puun osala oli jo ey/käynnissä

Lisätiedot

Systeemimallit: sisältö

Systeemimallit: sisältö Syseemimalli: sisälö Malliyypi ja muuuja Inpu-oupu -kuvaus ja ilayhälömalli, ila Linearisoini Jakuva-aikaisen lineaarisen järjeselmän siirofunkio, sabiilisuus Laplace-muunnos Diskreeiaikaisen lineaarisen

Lisätiedot

Teknistä tietoa TARRANAUHOISTA

Teknistä tietoa TARRANAUHOISTA Teknisä ieoa TARRANAUHOISTA P-ouch-arraeipi näkyvä ja kesävä Broherin laminoidu P-ouch-arraeipi on suunnielu ammaimaiseen arraulosukseen oimisoissa, ehaissa ja koona. Runsaasa arraeippivalikoimasa löydä

Lisätiedot

1. Matemaattinen heiluri, harmoninen värähtelijä Fysiikka IIZF2020

1. Matemaattinen heiluri, harmoninen värähtelijä Fysiikka IIZF2020 1. Maeaainen heiluri, haroninen värähelijä Fysiikka IIZF Juha Jokinen (Selosuksesa vasaava) Janne Kiviäki Ani Lahi Miauspäivä:..9 Laboraorioyön selosus 9..9 Pendulu is a ass hanging fro a pivo poin which

Lisätiedot

Mittaustekniikan perusteet, piirianalyysin kertausta

Mittaustekniikan perusteet, piirianalyysin kertausta Miausekniikan perusee, piirianalyysin kerausa. Ohmin laki: =, ai = Z ( = ännie, = resisanssi, Z = impedanssi, = vira). Kompleksiluvu Kompleksilukua arviaan elekroniikassa analysoiaessa piireä, oka sisälävä

Lisätiedot

( ) 5 t. ( ) 20 dt ( ) ( ) ( ) ( + ) ( ) ( ) ( + ) / ( ) du ( t ) dt

( ) 5 t. ( ) 20 dt ( ) ( ) ( ) ( + ) ( ) ( ) ( + ) / ( ) du ( t ) dt SMG-500 Verolasennan numeerise meneelmä Ehdouse harjoiusen 4 raaisuisi Haeaan ensin ehävän analyyinen raaisu: dx 0 0 0 0 dx 00e = 0 = 00e 00 x = e + = 5e + alueho: x(0 = 0 0 x 0 = 5e + = 0 = 5 0 0 0 5

Lisätiedot

Toistoleuanvedon kilpailusäännöt

Toistoleuanvedon kilpailusäännöt 1.0 Yleisä Toisoleuanvedossa kilpailija suoriaa häjaksoisesi mahdollisimman mona leuanveoa omalla kehonpainollaan. Kilpailijalla on käössään ksi kilpailusuorius sekä asauloksen sauessa mahdollise uusinakierrokse

Lisätiedot

ANALOGISEN VÄRITELEVISION RAKENNE JA TOIMINTA

ANALOGISEN VÄRITELEVISION RAKENNE JA TOIMINTA ANALOGISEN VÄRITELEVISION RAKENNE JA TOIMINTA Tieoliikenneekniikka I 521359A Kari Kärkkäinen Osa 8 1 23 Videosignaalin VSB-odulaaio analogisessa TV-järj. Värielevision videosignaalin siirrossa käyeään

Lisätiedot

A-osio. Ei laskinta! Valitse seuraavista kolmesta tehtävästä vain kaksi joihin vastaat!

A-osio. Ei laskinta! Valitse seuraavista kolmesta tehtävästä vain kaksi joihin vastaat! MAA Koe 7..03 A-osio. Ei laskina! Valise seuraavisa kolmesa ehäväsä vain kaksi joihin vasaa! A. a) Mikä on funkion f(x) määrieljoukko, jos f( x) x b) Muua ulomuooon: 4a 8a 4 A. a) Rakaise hälö: x 4x b)

Lisätiedot

RAKENNESUUNNITELMA 2040 MONIPUOLISESTI KOTOISA

RAKENNESUUNNITELMA 2040 MONIPUOLISESTI KOTOISA RAKENNESUUNNITELMA 2040 MONIPUOLISESTI KOTOISA Monipuolisesi k o o i s a Asumisen määrä- ja laauavoiee Tampereen kaupunkiseudulla vuosille 2014-2040 Kaisa Härkönen Sisällyslueelo MÄÄRÄ LAATU Aluksi 1.

Lisätiedot

Puolijohdekomponenttien perusteet A Ratkaisut 2, Kevät 2017

Puolijohdekomponenttien perusteet A Ratkaisut 2, Kevät 2017 OY/PJKOMP R 017 Puolijohdekomoeie erusee 571A Rakaisu, Kevä 017 1. Massavaikuuslai mukaisesi eemmisö- ja vähemmisövarauksekuljeajie ulo o vakio i, joka riiuu uolijohdemaeriaalisa ja lämöilasa. Kuvasa 1

Lisätiedot

KUntotorni SAMKin liiketalouden opiskelijoiden toimittama julkaisu

KUntotorni SAMKin liiketalouden opiskelijoiden toimittama julkaisu KUnoorni SAMKin liikealouden opiskelijoiden oimiama julkaisu Juuja Kunoilun Maailmasa 1 OMISTAJAN SANAT.. SISALLYS Kunoorni on ollu ny paikallaan jo kuusi vuoa Ise uusuin ensikerran Kunoorniin vuonna 2008,

Lisätiedot