Euroopan kehittyvien osakemarkkinoiden yhteisintegraatio

Save this PDF as:
 WORD  PNG  TXT  JPG

Koko: px
Aloita esitys sivulta:

Download "Euroopan kehittyvien osakemarkkinoiden yhteisintegraatio"

Transkriptio

1 LAPPEENRANNAN TEKNILLINEN YLIOPISTO KAUPPATIETEIDEN OSASTO Laskenaoimen ja rahoiuksen laios Rahoius Euroopan kehiyvien osakemarkkinoiden yheisinegraaio ja kausalieei Aarne Björklund Rahoius

2 Sisällyslueelo 1. JOHDANTO TEORIATAUSTA Yksikköjuuriesi Dickey-Fuller-esi Laajenneu Dickey-Fuller-esi Yheisinegraaio Grangerin kausalieei KÄYTETTY TUTKIMUSAINEISTO TULOKSET Kuvaileva unnusluvu Yksikköjuuren esaaminen Yheisinegraaio Grangerin kausalieei JOHTOPÄÄTÖKSET LÄHTEET LIITE I. KÄYTETTYJEN AIKASARJOJEN KUVAAJAT LIITE II. LOGARITMISTEN TUOTTOJEN KUVAAJAT

3 1. JOHDANTO Kehiyvä osakemarkkina arjoava sijoiajille mahdollisuuden suuriin uooihin. Kehiyviin osakemarkkinoihin liiyy kuienkin myös riski, joka on usein kehiyneiden osakemarkkinoiden riskiä suurempi. Oikein käyeynä kehiyvä osakemarkkina kuienkin arjoava sijoiajille vareenoeavan avan saada lisäuooa sijoiuksilleen. Kehiyville osakemarkkinoille viraa myös paljon rahaa ulkomaisila sijoiajila. Markkinoiden heilahelujen johdosa on esiinyny myös paljon ongelmia. Esimerkiksi viime keväänä pankeilla oli vaikeuksia lunasaa kaikille halukkaille varoja, joka oliva sijoieu ieyille kehiyville osakemarkkinoille sijoiaviin sijoiusrahasoihin. Modernin porfolioeorian mukaan sijoiusen hajauaminen pienenää porfolion riskiä. Teorian sovelaminen on kuienkin havaiu ongelmalliseksi, kun on aleu ukimaan eri maiden markkinoiden välisiä yheneväisyyksiä esimerkiksi juuri yheisinegraaiomeneelmällä. Tukimuksissa on havaiu eri maiden markkinoiden välillä samansuunaisia liikkeiä, joka aseaa rajoiuksia maiden välisesä hajauuksesa saaavaan hyöyyn. Tukimukse ova pääosin liiynee vain kehiyneille osakemarkkinoille. Kehiyville osakemarkkinoille suunauuvia ukimuksia on ollu varsin vähän, oaen huomioon niiden arjoama mahdollisuude. Kehiyvä osakemarkkina muodosava erillisen ieoläheen, koska ne yleisesi oaen korreloiva heikommin kehiyneiden osakemarkkinoiden kanssa. (Chen e al., 2002). Tässä ukielmassa ukiaan Euroopan kehiyvien osakemarkkinoiden välisiä yheneväisyyksiä. Yheneväisyyksiä ukiaan käyäen hyväksi Johansenin yheisinegraaio -meneelmää, jonka avulla selvieään liikkuvako osakemarkkina samansuunaisesi pikällä aikavälillä. Lisäksi ukimuksessa pyriään selviämään seuraavako iey maa oisen maiden liikkeiä lyhyellä aikavälillä. Tämän selviämiseen käyeään Grangerin kausalieei -meneelmää. Tukimukseen valiu maa ova Puola, Turkki, Tshekki, Unkari ja Venäjä. Aineisona on käyey Morgan Sanley Capial Inernaionalin (MSCI) kullekin maalle laaimia indeksejä. Tukielmassa käyey aikaväli on Aikaväli on pyriy valisemaan sien, eei sille kohdisu suuria aloudellisia kriisejä kyseisen maiden alueella. Euroopan osakemarkkina ova elänee muuoksessa Euroopan yhdisymisen myöä. Euroopan unioni ja muu aloudellise yheenliiymä 3

4 ova aikaansaanee sen, eä niihin kuuluva maa ova enemmän yheyksissä oisiinsa. Tämän vuoksi yheneväisyyksien ukiminen aiempaa uudemmalla aineisolla uo ärkeää lisäieoa kyseisen markkinoiden nykyilasa. Kehiyvien markkinoiden välisiä yheneväisyyksiä ova ukinee muun muassa Chen e al. (2002), Chrisofi & Pericli (1999), Narayan e al. (2004) sekä Paev e al. (2006). Chen e al. (2002) ukiva osakemarkkinoiden välisiä yheneväisyyksiä Johansenin yheisinegraaio-meneelmää hyväksi käyäen Lainalaisessa Amerikassa. Samalle alueelle eli Lainalaiseen Amerikkaan sijoiuu myös Chrisofin & Periclin (1999) ekemä ukimus. Narayan e al. (2004) ukiva puolesaan Eelä-Aasian maiden välisä yheisinegraaioa. Tukimuksessaan he käyivä lisäksi myös Grangerin kausalieei - meneelmää selviäessään, mikä maa aiheuaa markkinoiden liikkee kyseisellä alueella. Eurooppalaisisa maisa ukimusa ova ehnee esimerkiksi Paev e al. (2006). He ukiva Keski- ja Iä-Euroopan maiden välisä yheisinegraaioa. Tukimuksessaan he pyrkivä selviämään, löyyykö ukimuksessa mukana olleiden maiden välillä yheisinegraaioa ennen aloudellisa kriisiä, aloudellisen kriisin aikana ja aloudellisen kriisin jälkeen. Lisäksi he veraava valisemiansa kehiyneiä markkinoia USA:n markkinoihin. Kuienkin, vaikka aikaisempia ukimuksia Euroopan kehiyvien markkinoiden välisesä yheisinegraaiosa löyyy, ova aikaisemma ukimukse pääosin suorieu ukimalla markkinoiden käyösä niin sanoua normaaliilaa poikkeavissa iloissa. Tämän ukielman arkoiuksena puolesaan on verailla maiden välisä yheisinegraaioa juuri silloin, kun markkina ova normaalissa ilassa. Mukaan ei ole kuienkaan oeu miään verailukohdea kehiyneilä osakemarkkinoila. Tukielma on pyriy ekemään ajaellen sijoiajien hyöyä. Mikäli yheneväisyyksiä ieyjen maiden markkinoiden välillä esiinyy, ei näiden maiden kesken suorieu hajauus uoa parasa mahdollisa hyöyä. Näin ollen sijoiaja saa ukielmasa ieoa, onko maiden välillä mahdollisa hajauaa sijoiuksia niin, eä porfolion riski pienenee. Tukielma eenee sien, eä luvussa 2 käydään läpi ukielmassa käyeävä ukimusmeneelmä sekä niihin liiyvä eoria. Luvussa 3 arkasellaan ukielmassa käyeävää aineisoa. Luvussa 4 käydään läpi ukimuksen uloksia. Viimeisenä 5. luvussa arkasellaan johopääöksiä ja ehdään suosiuksia jakoukimuksien aiheisa. 4

5 2. TEORIATAUSTA Tukielmassa käyeävä varsinaise esausmeneelmä, eli Johansenin yheisinegraaio-meneelmä sekä Grangerin kausalieei-meneelmä vaaiva rinnalleen myös muia esejä. Näiden esien avulla pyriään selviämään, onko käyey aineiso soveluvainen varsinaisen esien suoriamiseen. Tässä osiossa käydään läpi kaikkien ukielmassa käyeävien esien eoreeinen sisälö. 2.1 Yksikköjuuriesi Tukiaessa yheisinegraaioa on aluksi selvieävä, eä käyey aikasarja ova epäsaionaarisia. Mikäli aikasarja on saionaarinen, sen varianssi ja keskiarvo ova muuumaomia. Lisäksi aikasarjan kahden arvon välinen kovarianssi on riippuvainen vain niiä eroavasa ajan määräsä, eli ei varsinaisesa ajankohdasa. Toisin sanoen epäsaionaarisella aikasarjalla näin ei ole. Epäsaionaariselle aikasarjalle on siis ominaisa, eä sen liikkeiä ei voida ennusaa. Toisin sanoen epäsaionaarise aikasarja noudaava niin sanoua saunnaiskulun mallia. Saionaarisen aikasarjan liikkee ova puolesaan ennuseavissa. (Hill e al., 2001). Aikasarjojen epäsaionaarisuua voidaan ukia käyämällä yksikköjuuriesejä. Mikäli aikasarja on epäsaionaarinen, sillä on ainakin yksi yksikköjuuri. Mikäli aikasarjalla on yksi yksikköjuuri, aikasarja äyyy inegroida kerran, mikäli se haluaan saada saionaariseksi. Epäsaionaarisesa aikasarjasa, jolla on yksi yksikköjuuri, käyeään merkkiä I(1). Epäsaionaarisesa aikasarjasa, jolla on d yksikköjuura, käyeään puolesaan merkkiä I(d). Näin ollen saionaarisesa aikasasrjasa käyeään merkkiä I(0), koska sillä ei ole yksikköjuuria. (Hill e al., 2001). Yksi yksinkerainen apa yksikköjuuren esaamiseen on ukia siä, ovako käyey aikasarja auokorreloiuneia. Auokorrelaaiolla ei kuienkaan saada aikaan yhjenävää vasausa siiä, onko aikasarjalla yksikköjuuri vai ei. Tämä johuu siiä, eä auokorrelaaio ei kykene huomioimaan siä, eä yksikköjuuri säilyy aikasarjassa koko ajan. Tämän vuoksi aikasarjojen yksikköjuurien esaaminen auokorrelaaion avulla ei ole suoavaa. Auokorrelaaio on kuienkin pohja kehiyneemmille eseille, joka anava varmemman uloksen aikasarjojen yksikköjuurisa. (Brooks, 2002). 5

6 Yksikköjuuren ukimiseen on olemassa monia kehiyneiä esejä. Yksi yleisimmin käyeyisä on Dickey-Fuller-esi (DF) ai laajenneu Dickey-Fuller-esi (ADF). Eri yksikköjuuriesejä on ukiu paljon, mua misään eseisä ei ole saau odiseia siiä, eä yksi esi olisi muia parempi kaikissa ilaneissa (Bhaacharyya & Banerjee, 2004). Koska mikään eseisä ei ole osoiauunu muia paremmaksi kaikissa ilaneissa, on yössä käyey laajenneua Dickey-Fuller-esiä Dickey-Fuller-esi Laajenneu Dickey-Fuller-esi ja avallinen Dickey-Fuller-esi ova molemma samanyyppisiä esejä. Laajenneu Dickey-Fuller-esi on kehiey sien, eä se oaa huomioon avallisen Dickey-Fuller-esin puuee. Täsä johuen selieäessä laajenneua Dickey-Fuller-esiä, on eorian esiäminen syyä aloiaa selvyyden vuoksi avallisesa Dickey-Fuller-esisä. Dickey & Fuller (1979) kehiivä yhden varhaisimmisa yksikköjuurien esaamiseen arkoieuisa esausmeneelmisä. (Washam & Parramore, 1997). Tesiä käyeään edelleen yksikköjuuren selviämisessä. Perusoleuksena DF-esissä on, eä muuuja y on peräisin yksinkeraisesa AR(1) - prosessisa. Mikäli näin ei ole, ei esi anna päeviä uloksia. (Eviews 5 User s Guide, 2004). DF-esissä nollahypoeesina on, eä aikasarjalla on yksikköjuuri. Vasahypoeesi puolesaan on, eä aikasarjalla ei ole yksikköjuura, eli eä se on saionaarinen. Yksinkeraisimmillaan DF-esiä voidaan kuvaa kaavan [1] avulla. (Brooks, 2002). y φ + u [1] = y 1 Kaavassa [1] nollahypoeesi hylkäämää jääminen arkoiaa siä, eä φ = 1. Nollahypoeesi hyläään, mikäli φ > 1. (Washam & Parramore, 1997). Kaava [1] esieään kuienkin usein seuraavassa muodossa (Brooks, 2002): y = ψ y + u [2] 1 6

7 Kaavassa [2] esaaan nollahypoeesia ψ = 0, joka on sama asia kuin φ = 1, sillä φ 1 =ψ. (Brooks, 2002). DF-esi unneaan myös -eseinä, joia ova τ, τ π ja τ τ. Ensimmäinen näisä on esiey yllä. Toinen ja kolmas ova verraavissa ensimmäiseen. Erona näiden kolmen välillä kuienkin on se, eä ensimmäinen esi on pelkkä saunnaiskulun malli, kun aas oisessa esissä [3] lisänä on vakioermi ja kolmannessa [4] on vakioermin lisäksi myös deerminisinen aikarendi. (Brooks, 2002). y = φy 1 + µ + u [3] y = φy 1 + µ + λ + u [4] Toisessa ja kolmannessa esissä vakioermin ja deerminisisen aikarendin arvo ai merkiyksellisyys eivä ole arkaselun koheena. Ne ova vain esissä mukana ukiaessa yksikköjuurien määrää. (Brooks, 2002). Kuienkin mallissa mukana oleva vakioermi, joka kuvaa ieynlaisa rendiä aikasarjassa on ärkeä, sillä makroaloudellisissa muuujissa on usein liiyneenä jokin ällainen rendi. (Hill e al., 2001). DF-esin kriiise arvo ova laskeu valmiiksi ja ne on esiey aulukossa 1. Taulukossa on kaikkien eri DF-esien kriiise arvo sekä myös -jakauman kriiise arvo. (Hill e al., 2001). Taulukko 1. DF-esien kriiise arvo. (Davidson & MacKinnon, 1993) Malli 1 % 5 % 10 % y = ψy + u -2,56-1,94-1,62 1 y = φy 1 + µ + u -3,43-2,86-2,57 y = φy 1 + µ + λ + u -3,96-3,41-3,13 -jakauman krii. arvo -2,33-1,65-1,28 7

8 2.1.2 Laajenneu Dickey-Fuller-esi Taulukosa 1 huomaaan, eä DF-esien kriiise arvo ova pienempiä, kuin - jakauman kriiise arvo. Näin ollen nollahypoeesin hylkäämiseksi vaadiaan enemmän odiseia DF-eseissä kuin normaalisi. Mikäli siis esien arvo aliava kriiise arvo, nollahypoeesi hyläään ja ullaan johopääökseen, eä aikasarjalla ei ole yksikköjuura. Ongelmia ilmenee, mikäli DF-esien virheermi ova auokorreloiuneia. (Brooks, 2002). Toisin sanoen ällaisissa apauksissa muuuja y onkin peräisin monimukaisemmasa AR(p) -prosessisa. Tällöin avallisen DF-esien kriiise arvo eivä ole enää riiäviä. (Eviews 5 User s Guide, 2004) Rakaisu ongelmaan löyyy laajenneusa DF-esisä, jossa on huomioiu y :n AR(p) alkuperä lisäämällä alkuperäiseen malliin viiväseyjä differenssiermejä. Tämä on esiey kaavassa [5]. (Brooks, 2002). y p 1 + α i y i + i= 1 = ψ y u [5] Laajenneussa DF-esissä käyeään samoja kriiisiä arvoja kuin normaalissakin DFesissä. Tesin arvo ova laajenneussa esissä saau sopiviksi DF-esin kriiisen arvojen kanssa viiväseyjen differenssiermien avulla. Käyeäessä laajenneua DFesiä, on määrieävä viivepiuus, eli käyeyjen viiväseyjen differenssiermien lukumäärä. Yksi vaihoeho lukumäärän määriämiseen on se onko aineisona käyey esimerkiksi kuukausidaaa. Tällöin käyeäisiin 12 ermiä ja mikäli olisi kyseessä puolivuoisdaa, käyeäisiin kaha ermiä. Tämä ei kuienkaan ole järkevää, jos aineisona on päiviäinen daa, kuen ässä apauksessa on. Tällöin ermejä ulisi huomaavan suuri määrä. Toinen vaihoeho löyää oikea viivepiuus on käyää hyväksi niin sanoua Aikaken informaaiokrieeriä. Viivepiuuden on ärkeää olla oikean kokoinen, sillä liian lyhy viivepiuus aiheuaa sen, eä virheermin auokorrelaaioa ei saada poiseua. Toisaala aas liian pikän viivepiuuden käyö aiheuaa esin ehon vähenemisen. (Brooks, 2002). 8

9 2.2 Yheisinegraaio Yleisesi voidaan sanoa, eä epäsaionaarisia aikasarjoja ei ulisi käyää regressiomalleissa. Tämä johuu siiä, eä epäsaionaarisen aikasarjojen käyö saaaa aiheuaa uloksia, joka osoiava sarjojen välillä olevia yheneväisyyksiä, vaikka näin ei kuienkaan odellisuudessa ole. Tämä ongelma voidaan kuienkin välää ukimalla aikasarjojen yheisinegraaioa. (Hill e al., 2001). Useimmissa apauksissa kahden epäsaionaarisen muuujan lineaarikombinaaio ova myös epäsaionaarisia. Mikäli siis arkasellaan kahden epäsaionaarisen I(1) muuujan, esimerkiksi y :n ja x :n lineaarikombinaaioa e y β1 β 2 = x, huomaaan, eä uloksena on yhälö joka on myös epäsaionaarinen ja I(1). Inegraaioaseen voidaan yleisesi sanouna olevan yhäsuuri, kuin miä se on muuujalla, jolla on suurin inegraaioase. Kuienkin on mahdollisa, eä kahden epäsaionaarisen muuujan aikasarja ova I(0) inegroiuneia eli oisin sanoen saionaarisia. Tällaisissa apauksissa voidaan sanoa, eä kyseise aikasarja ova yheisinegroiuja. (Hill e al., 2001). Käyännössä epäsaionaarise muuuja, joka ova yheisinegroiuneia liikkuva samansuunaisesi pikällä aikavälillä. Tämän saaaa johua esimerkiksi markkinoisa. Yheisinegroiunee muuuja voiva liikkua lyhyellä aikavälillä avalla, joka ei anna oleaa, eä muuujien liikkeillä on yheisiä piireiä. (Brooks, 2002). Ensimmäise ukimukse yheisinegraaiosa ekivä Granger (1986) ja Engle ja Granger (1987). Tämä malli oli kuienkin arkoieu vain kahden muuujan välisen yheisinegraaion miaamiseen. Myöhemmin Johansen (1988, 1991) ja Johansen ja Juselius (1990) kehiivä meneelmän yheisinegraaion ukimiseen, joka anoi mahdollisuuden ukia yheisinegraaioa useamman muuujan välillä. Yheisinegraaioa voidaan yksinkeraisimmillaan esaa ukimalla, onko yllä esieyn kahden muuujan välinen lineaarikombinaaio saionaarinen. (Hill e al., 2001). Yheisinegraaion ukimiseen löyyy kehiyneempiäkin meneelmiä, jonka vuoksi eseissä on käyey yhä yleisimmisä ja kehiyneimmisä, eli Johansenin meneelmää. 9

10 2.2.1 Johansenin meneelmä Johansenin meneelmä käyää hyväkseen vekoriauoregressiivisä mallinnusapaa (VAR). VAR -malli on laajennus avalliselle auoregressiiviselle mallille, jossa käyeään yhä riippuvaa muuujaa. VAR -malli kykenee käyämään useampia riippuvia muuujia. (Brooks, 2002). Johansenin meneelmän seliäminen voidaan aloiaa ajaelemalla muuujajoukkoa, jossa on enemmän kuin 2 muuujaa, joka ova I(1) inegroiuneia ja joiden voidaan oleaa olevan yheisinegroiuneia. Kaava [5] kuvaa ilannea. (Brooks, 2002). y + = β 1 y 1 + β2 y βk y k u [5] Mikäli kaavassa [5] olevaa ilannea haluaan ukia Johansenin meneelmällä, se äyyy muunaa kaavan [6] muooon. Tää muooa kusuaan vekorivirheenkorjausmuodoksi (VECM). (Brooks, 2002). y = Πy + k + Γ1 y 1 + Γ2 y Γk 1 y ( k 1) u [6] Kaavassa [6] k Π = ( β i) I g ja Γi = ( β j ) I g. j= 1 i j= 1 Johanssenin esi keskiyy Π -mariksin ukimiseen. Π -mariksin voidaan ajaella olevan pikän aikavälin kehiysä kuvaava mariksi. Yheisinegraaioa ulkiaan kasomalla Π -mariksin arvoja ja veraamalla niiä mariksin ominaisarvoihin (eigenvalue). (Brooks, 2002). Kaavassa [6] oleva Γ on puolesaan muuuja, joka kuvaa lyhyen aikavälin yheneväisyyksiä. Π -mariksin luokka kuvaa muuujan y saionaarisia ja lineaarisia kombinaaioia. (Chen e al., 2002). Mikäli mariksin Π luokka on nolla, arkoiaa ämä siä, eä mallissa ei ole lineaarisa yheisinegraaiovekoria. Mikäli puolesaan mariksin luokka on suurempi, kuin nolla arkoiaa ämä siä, eä mallissa on yheisinegroiuneia vekoreia. (Malkamäki, 1992). 10

11 Johansenin meneelmässä käyeään yheisinegraaiovekoreiden lukumäärän esaamiseen kaha esiä. Nämä esi ova race-esi ja suurimman ominaisarvon esi (maximal eigenvalue). Tesien maemaaise kaava ova esiey alla. Trace-esiä kuvaa kaava [7] ja suurimman ominaisarvon esiä kuvaa kaava [8]. (Brooks, 2002). g λ ( r ) = T ln(1 λ [7] race i= r+ 1 ^ i ) ^ λ ( r, r + 1) = T ln(1 λ r 1) [8] max + Trace-esissä nollahypoeesina on, eä yheisinegroiuneia vekoreia on eninään r kappalea. Vasahypoeesina puolesaan on se, eä yheisinegroiuneia vekoreia on enemmän kuin r kappalea. Suurimman ominaisarvon esissä puolesaan nollahypoeesi on, eä yheisinegroiuneia vekoreia on r kappalea. Vasahypoeesina ässä esissä on se, eä yheisinegroiuneia vekoreia on r + 1 kappalea. Molemmilla eseille on laskeu kriiise arvo Johansenin ja Juseliuksen (1990) ekemässä ukimuksessa. Mikäli esien ulokse ova suurempia, kuin kriiise arvo ulee nollahypoeesi hyläyksi. 2.3 Grangerin kausalieei Grangerin (1969) kehiämä kausalieeimeneelmä ukii aikasarjojen syy-seuraus suheia lyhyellä aikavälillä. Malli ukii siä, anavako oisen aikasarjan arvo ieoa oisen aikasarjan liikkeisä. (Greene, 2003). Aikasarjan Y, joa arkasellaan hekellä, voidaan sanoa aiheuavan aikasarjan X liikkeiä samalla hekellä Grangerin kausalieei-meneelmän mukaisesi, mikäli aikasarjan X liikkee ova paremmin ennuseavissa aikasarjan Y menneisyyden arvoisa, kuin miä ne olisiva ennuseavissa muusa markkinoilla olevasa informaaiosa. Tesin nollahypoeesi on, eä aikasarjojen välillä ei ole kausalieeia. Vasahypoeesi puolesaan on, eä aikasarja Y aiheuaa aikasarjan X liikkee Grangerin kausalieeimeneelmän mukaisesi. (Malkamäki, 1992). Kuienkin se, eä Y aiheuaa X:n liikkeiä 11

12 Grangerin kausalieei-meneelmän mukaisesi ei arkoia siä, eä X on Y:n ulos ai seuraus. (Eviews 5 User s Guide, 2004). Huomaavaa on, eä Grangerin kausalieei-meneelmällä ulisi esaa vain saionaarisia sarjoja. (Hiemsra & Jones, 1994). 3. KÄYTETTY TUTKIMUSAINEISTO Tukimukseen valiun maanosan valinaan vaikui se, eä Euroopan markkina ova elänee muuoksessa viimeaikoina, eenkin kehiyvien markkinoiden osala. Tämä juonaa juurensa eenkin kehiyvien markkinoiden osalla Euroopan unionin sekä muiden Euroopan sisäisen liioumien laajenemiseen viime vuosina. Tukimukseen valiu maa ova Puola, Turkki, Tshekki, Unkari ja Venäjä. Maa pyriiin valisemaan melko saunnaisesi eli sien, eei arkaseluun ule mukaan vain esimerkiksi pienimmä kehiyvä markkina Euroopan alueela. Maiden valinaan vaikui myös se, eä niisä kaikisa löyyi MSCI:n ekemä indeksi. Tesiin valiuisa maisa Puola, Tshekki ja Unkari kuuluva Euroopan unioniin, kun aas Venäjä ja Turkki eivä kuulu. Tämä on hyvä asia, sillä näin saadaan myös havainoja Euroopan unionin mahdollisesi aiheuamisa yheneväisyyksiä kyseisen maiden osakemarkkinoiden välillä. Esimerkiksi Chen e al. (2002) ova oanee kanaa asioihin, joka saaava aiheuaa maiden välisiä yheneväisyyksiä sanomalla, eä maiden välisiin yheneväisyyksiin voiva vaikuaa esimerkiksi vahva aloudellise siee. He myös mainiseva, eä markkinoiden vapauumise, nopea kehiykse elekommunikaaioeknologiassa ja ieokoneiden avulla suorieavassa vaihdannassa sekä monikansallisen yhiöiden lisäänyny oimina eri maissa voiva johaa maiden markkinoiden väliseen inegraaioon. Lisäksi aloudellisen järjeselmien, kuen EU:n ja EMU:n kehiyminen aiheuava yheneväisyyksiä niihin kuuluvien markkinoiden välillä. Tukimuksessa käyey aineiso on haeu Daasreamisa. Aineisona on käyey indeksien päiviäisiä hinaindeksi -arvoja. Hinaindeksien käyö johuu siiä, eä oal reurn -indeksien arvoja ei ollu saaavilla kaikille maille ukielmassa käyeyllä aikavälillä. 12

13 Indeksien arvo ova paikallisessa valuuassa. Valuua ova siis Puolan zloy, Turkin liira, Tshekin koruna, Unkarin forini ja Venäjän rupla. Syy paikallisen valuuojen käyöön on se, eä mikäli arvo olisiva ollee esimerkiksi dollareissa ai euroissa, olisi sarjoilla ollu yheinen ekijä, joka olisi saaanu aiheuaa yheneväisyyksiä sarjojen välillä. Koska millään maalla ei myöskään ole käyössään euroa Euroopan unioniin kuulumisesa huolimaa, ova samasa valuuasa johuva yheneväisyyde minimoiu. MSCI-indeksien käyö ukimuksessa helpoi aineison hakua huomaavasi. Tämä johui siiä, eä kullakin maalla on useampia indeksejä, joia ukimuksessa olisi voiu käyää. Näin ollen MSCI-indeksien käyö poisi valinnan vaikeuden. Indeksi ova haeu ajala Periodin valinaan vaikui se, eä Venäjällä ollu aloudellinen kriisi loppui vuoden 1998 lopulla (Chen e al., 2002). Ajankohdan valinnassa on pyriy välämään kriisejä siiä syysä, eä kriisien aikana aloude oimiva eri avoin kuin normaalissa ilaneessa. Tukielmassa ei kuienkaan ole huomioiu muilla alueilla apahuneia kriisejä, joilla on saaanu olla vaikuusa Euroopan kehiyvien osakemarkkinoiden oiminaan. Muuenkin arkaselun ulkopuolelle on jäey esimerkiksi maiden yheisen kauppakumppaneiden arkaselu ja näiden mahdollisen kumppaneiden vaikuus maiden välisiin yheneväisyyksiin. Aineison avulla pyriään selviämään se, löyyykö maiden markkinoiden välilä yheneväisyyksiä, joka ova risiriidassa modernin porfolioeorian ai markkinoiden ehokkuuden kanssa. Jos yheneväisyyksiä löyyy, on sijoiajan eoriassa mahdollisa hyöyä äsä iedosa ja saada sijoiuksilleen parempaa uooa. Tässä apauksessa moderni porfolioeoria ei kykene seliämään siä, miksi kansainvälinen hajauus ei uoa sijoiuksille parempaa uooa. Myöskään ehokkaiden markkinoiden viiekehys ei ällöin kykene seliämään siä, miksi markkinoiden välise liikkee ova ollee samansuunaisia, eiväkä saunnaiskulun mallia noudaavia. Tukielman arkoiuksena ei kuienkaan varsinaisesi ole ukia markkinoiden ehokkuua ai modernin porfolioeorian paikkaansa piävyyä. Tukielman arkoiuksena on ukia markkinoia ja niiden välisiä yheneväisyyksiä, joka edesauava sijoiajia saamaan sijoiuksilleen paremman uoon. 13

14 Tukielmassa kaikkien eorioiden esaamiseen on käyey Eviews-ohjelmaa. Indeksien arvo ova haeu Daasreamisa. Daasreamisa aikasarja siirreiin MS Exceliin. Excelisä aineiso puolesaan siirreiin Eviewsiin varsinaisen esien suoriamisa varen. 4. TULOKSET 4.1 Kuvaileva unnusluvu Taulukossa 2 on esiey kuvailevaa saisiikkaa kaikkien maiden aikasarjojen logarimisisa uooisa. Logarimisen uoojen kuvaaja ova esiey Liieessä II. Keskiarvoisa huomaaan, eä suurimma logarimisen uoojen keskiarvo löyyvä Turkila (0,001) ja Venäjälä (0,001). Nämä maa ova siis uoanee kesimäärin enien ukielmassa käyeyllä aikavälillä. Pienimmä keskiarvo löyyvä puolesaan Puolala (>0,001), Unkarila (0,001) ja Tshekilä (0,001), joka ova uoanee keskimäärin vähien käyeyllä aikavälillä. Venäjällä myös mediaani, eli keskiluku on suurin (0,002), joka viiaa siihen, eä logarimise uoo ova painounee posiiivisiin arvoihin. Posiiivinen mediaani löyyy myös Tshekilä (0,001), joka viiaa myös posiiivisesi painouneisiin arvoihin. Muilla mailla mediaani on nolla, joka puolesaan viiaa siihen, eä havainno ova asaisesi jakaanunee posiiivisiin ja negaiivisiin arvoihin. Suurimma keskihajonna ova Turkilla (0,029) ja Venäjällä (0,027). Tämä arkoiaa siä, eä Turkilla ja Venäjällä logarimise uoo ova hajauunee enien eli uoojen riski on näillä mailla suurin. Pienimmä keskihajonna ova Tshekillä (0,015) ja Unkarilla (0,016). Näillä mailla logarimise uoo ova sien hajauunee vähien. Yleisesi voidaan siis sanoa, eä Turkilla ja Venäjällä keskiarvoisesi suurien uoojen saavuaminen verrauna muihin maihin on myös vaainu suuremman riskin. Unkarilla ilanne on ollu oinen. Sen muihin maihin verrauna piene uoo ova vaainee myös pienen riskin. 14

15 Taulukko 2. Kuvaileva unnusluvu. Taulukon arvo ova laskeu kunkin maan indeksien logarimisisa uooisa aikavälillä Maa Keskiarvo Mediaani Keskihajona Vinous Huipukkuus Jarque-Bera p-arvo Puola <0,001 <0,001 0,016 0,047 4, ,333 <0,001 Turkki 0,001 <0,001 0,029 0,172 8, ,904 <0,001 Tshekki <0,001 0,001 0,015-0,144 5, ,137 <0,001 Unkari <0,001 <0,001 0,016 0,043 6, ,965 <0,001 Venäjä 0,001 0,002 0,027-0,177 8, ,980 <0,001 15

16 Logarimisen uoojen vinous keroo sen, ovako havainoarvo poikennee normaalijakauman symmerisesä kuviosa. Mikäli havainno ova normaalijakauuneia, on vinous nolla. Huipukkuus on puolesaan unnusluku, joka keroo sen ovako havainno jakauunee huipukkaammin, vai laeammin, kuin normaalijakauma. Normaalijakauman huipukkuuden arvo on 3. (Hill e al., 2001). Kaikkien maiden kohdalla ilanne on se, eä huipukkuuden arvo yliää normaalijakaumalle aseeun oleusarvon 3. Pienin huipukkuuden arvon on Puolalla (4,722) ja suurin Venäjällä (8,294). Tässä apauksessa huipukkuuden normaalijakauuneisuua korkeamma arvo eivä kuienkaan ole yllääviä, sillä aloudellisilla aikasarjoilla jakauma ova usein normaalijakaumaa huipukkaamma. (Brooks, 2002). Vinouden kohdalla ilanne on sama, kuin huipukkuudella. Jokaisen maan kohdalla arvo eroava normaalijakauman arvosa 0. Pienimmä vinouden arvo ova Tshekillä (-0,144) ja Venäjällä (-0,176849). Suurin vinouden arvo on Turkilla (0,172). Posiiivinen vinouden arvo arkoiaa siä, eä havainojen arvo ova jakauunee nollan oikealle puolelle. Negaiivinen vinouden arvo puolesaan arkoiaa siä, eä arvo ova jakauunee nollan vasemmalle puolelle. Vinouden ja huipukkuuden avulla suorieava Jarque-Bera-esi (J-B-esi) ukii jakaumien normaalijakauuneisuua. Normaalijakauunu jakauma seuraa 2 χ -jakaumaa kahdella vapausaseella. 5 %:n merkisevyysasolla ämä arkoiaa siä, eä J-B-esin arvoa ulee verraa arvoon 5,99. Lisäksi J-B-esin p-arvoa voidaan verraa 5 %:n merkisevyysasoon, eli arvoon 0,05. Nollahypoeesina esissä on se, eä jakauma on normaalijakauunu. Tällöin J-B-esin arvon ulisi olla pienempi kuin arvon 5,99 ja p-arvon ulisi olla suurempi kuin arvon 0,05, joa nollahypoeesi jäisi voimaan ja jakauma olisi normaalijakauunu. (Eviews 5 User s Guide, 2004). Eviews käyää J-B-esin laskemisessa seuraavaa kaavaa: ( 3) 2 N k 2 K J B = S + 6 [9] 4 Kaavassa [9] S on vinous, K on huipukkuus, k on arvioiujen keroimien määrä, joia käyeiin aikasarjan luomiseen. N puolesaan on havainojen määrä. 16

17 Taulukosa 2 huomaaan, eä jokaisella maalla J-B-esin arvo yliää reilusi arvon 5,99. Myös p-arvo aliaa kaikilla mailla arvon 0,05. Näin ollen voidaan odea, eä minkään maan logarimisen uoojen jakauma ei ole normaalijakauunu. 4.2 Yksikköjuuren esaaminen Taulukossa 3 on esiey laajenneun Dickey-Fuller-esin arvo kunkin maan indeksille. Tesi suorieiin muokkaamaomille hinaindeksien arvoille. Laajenneu Dickey- Fuller-esi suorieiin Eviewsillä valisemalla maksimaaliseksi viiväseyjen differenssiermien määräksi 25. Eviewsissä oikean viivepiuuden määriämiseksi käyeiin Aikaken informaaiokrieeriä. Näin välyiin väärän viivepiuuden määriämisen riskilä, joka olisi voinu johaa koko esin kyseenalaisamiseen. Tesiin oeiin mukaan vakioermi, mua ei kuienkaan deerminisisä aikarendiä. Veraamalla uloksia Taulukossa 1 esieyihin kriiisiin arvoihin voidaan huomaa se, eä jokaisen esin arvo yliävä kriiise arvo. Nollahypoeesia ei siis voida hylää minkään aikasarjan kohdalla millään merkisevyysasolla. Tämä arkoiaa siis siä, eä kaikki aikasarja ova epäsaionaarisia ja näin ollen kaikilla aikasarjoilla on myös yksikköjuuri. Tulosen luoeavuua puolaa myös se, eä Liieessä 1 esiey aikasarjojen graafise kuvaaja eivä näyä liikkuvan minkään ieyn arvon ympärillä. Tämä ilmiö on hyvin avallisa ukiaessa ämän kalaisen aikasarjojen ominaisuuksia. Tukimalla aulukossa 3 esieyjä viivepiuuksia voidaan myös huomaa, eä Puolalla ja Turkilla käyeyjen viiväseyjen differenssiermien määrä on nolla. Tshekillä, Unkarilla ja Venäjällä ne puolesaan ova ollee huomaavasi korkeampia. Täsä voidaan pääellä, eä virheermi eivä ole ollee auokorreloiuneia Puolalla eiväkä Turkilla. Tshekillä, Unkarilla ja Venäjällä virheermi puolesaan ova ollee auokorreloiuneia, joka voidaan havaia käyeyisä differenssiermeisä. Täsä havainnosa pääsään johopääökseen, eä ADF-esin käyö osoiauui hyväksi vaihoehdoksi, sillä avallinen DFesi ei olisi pysyny anamaan luoeavaa ulosa Tshekin, Unkarin ja Venäjän kohdalla. 17

18 Taulukko 3. ADF-esien arvo. Arvo ova laskeu kunkin maan hinaindeksien muokkaamaomisa arvoisa. Maa Viivepiuus Tesiarvo p-arvo Puola 0-0,697 0,846 Tshekki 10 0,561 0,989 Turkki 0-0,730 0,837 Unkari 18 0,266 0,927 Venäjä 18 0,809 0, Yheisinegraaio Taulukossa 4 on esiey Johansenin yheisinegraaio-esin ulokse Puolan, Tshekin, Turkin, Unkarin ja Venäjän välillä. Tesin kriiise arvo ova puolesaan esiey aulukossa 5. Tesiä suorieaessa Eviewsissä valiiin viiveinervalli sekä kriiisen arvojen laskuapa oleusaseusen mukaisesi. Verailemalla aulukossa 4 olevia esin uloksia aulukossa 5 esieyihin kriiisiin arvoihin saadaan määrielyä onko maiden välillä yheisinegroiuneia ekijöiä vai ei. Taulukosa 4 nähdään, eä nollahypoeesi siiä, eä maiden välillä ei ole yheisinegroiuneia vekoreia ulee hyläyksi. Tämä johuu siiä, eä λmax -esin arvo 519,4134 yliää sille aseeun kriiisen arvon (33,46) 5 %:n merkisevyysasolla kohdassa, jossa hypoeeseina ova nollahypoeesi r=0 ai vasahypoeesi r>0. 1 %:n merkisevyysasolla λmax -esin arvo (519,4134) yliää myös sille aseeun kriiisen arvon 38,77. λrace - esin osala ilanne on sama, eli nollahypoeesi hyläään. λrace -esin arvo 2011,951 on suurempi, kuin sille aseeu kriiise arvo 68,52 (5 %) ja 76,07 (1 %). Tukimalla aulukkoa eeenpäin huomaaan, eä molempien esien kohdalla esisuuree kykenevä yliämään molemma kriiise arvo jokaisessa kohdassa. Täsä pääsään johopääökseen, eä kyseisen maiden välillä on ainakin viisi yheisinegroiunua ekijää. Näin ollen voidaan sanoa, eä esissä mukana olleiden maiden välillä on merkiäviä yh- 18

19 eneväisyyksiä aikavälillä Tämä puolesaan viiaa siihen, eä kansainvälinen hajauus maiden välillä ei alenna porfolion riskiä kuen moderni porfolioeoria oleaa. Verraaessa esin uloksia Paev e al. (2006) ekemään ukimukseen, jossa käyey maa ova hyvin pikäli sama kuin ässä ukielmassa, huomaaan, eä ulokse ova risiriiaisia. Paev e al. (2006) eivä löydä ukimuksessaan maiden välilä yheisinegroiuneia ekijöiä ja näin ollen sanova, eä maiden välillä ei ole pikän aikavälin yheneväisyyksiä aikavälillä Tässä ukielmassa suorieu esi puolesaan viiaava siihen, eä maiden välillä on pikän aikavälin yheneväisyyksiä. Lisäänynee pikäaikaise yheneväisyyde saaava johua esimerkiksi siiä, eä Paev e al. (2006) suoriaman ukimuksen aikavälillä yksikään maisa ei kuulunu Euroopan unioniin. Tämän ukielman aikavälillä suurin osa maisa on liiyny Euroopan unioniin. Vuonna 2004 Puola, Tshekki ja Unkari liiyivä jäseniksi ja vuonna 2005 Turkin kanssa aloieiin jäsenyysneuvoelu. Tämä voi olla yksi syy siihen, miksi maiden välille on ullu pikäaikaisia yheneväisyyksiä 2000-luvun alun jälkeen. Taulukko 4. Johansenin yheisinegraaio-esin ulokse. Puola, Tshekki Turkki, Unkari ja Venäjä. H 0 H r=0 r>0 r 1 r>1 r 2 r>2 r 3 r>3 r 4 r>4 A Ominaisarvo 0,234 0,201 0,183 0,164 0,147 λ max λ race 519, , , , , , , , , ,818 19

20 Taulukko 5. Johansenin yheisinegraaio-esin kriiise arvo. Tesin uloksisa huomaaan, eä maiden välillä on melko paljon yheneväisyyksiä lyhyellä aikavälillä. Jos uloksia arkasellaan 5 %:n merkisevyysasolla, voidaan sanoa, eä Puolan osakemarkkina vaikuava vain Venäjän osakemarkkinoihin. Tshekin osakemarkkina puolesaan vaikuaa Puolan ja Venäjän osakemarkkinoihin. Turkin osakemarkkina vaikuava Puolan, Tshekin ja Venäjän markkinoihin. Unkari vaikuaa vain Puolan osakemarkkinoihin ja Venäjän osakemarkkina vaikuava Puolan ja Tshe- λmax λrace 5 % 1 % 5 % 1 % r=1 33,46 38,77 68,52 76,07 r 1 27,07 32,24 47,21 54,46 r 2 20,97 25,52 29,68 35,65 r 3 14,07 18,63 15,41 20,04 r 4 3,76 6,65 3,76 6, Grangerin kausalieei Taulukossa 6. on esiey Grangerin kausaliei-meneelmän esiulokse. Tesi on suorieu käyämällä aikasarjojen logarimisia uooja. Maia verraaan oisiinsa pareiain. Eviewsisä esin viivepiuudeksi valiiin kaksi. Viivepiuus ulisi valia Grangerin kausalieei-esissä sellaiseksi, eä se vasaa arvioiua ajanjaksoa siiä, kuinka pikällä aikavälillä aikasarja saaava vaikuaa oisensa liikkeisiin. (Eviews 5 User s Guide, 2004). Syy varsin maalan viivepiuuden valisemiseksi oli se, eä kausaalisuua haluiin ukia melko lyhyellä aikavälillä, johuen yheisinegraaiolla jo ukiuisa pikän aikavälin yheyksisä. Mikäli esin p-arvo on suurempi, kuin valiun merkisevyysason proseniluku nollahypoeesi jää voimaan. Tällöin voidaan sanoa, eä verailluisa maisa kummankaan osakemarkkina eivä aiheua oisen liikkeiä lyhyellä aikavälillä. Tilaneen ollessa päinvasainen eli p-arvon ollessa merkisevyysasoa pienempi, nollahypoeesi hyläään. Tällöin voidaan odea, eä oinen maisa aiheuaa oisen osakemarkkinoiden liikkeiä. Se, eä oisen maan osakemarkkina aiheuava oisen maan osakemarkkinoiden liikkeiä, ei kuienkaan arkoia, eä asia oimisi myös päinvasoin. 20

21 kin osakemarkkinoihin. Havainnollisaaksemme maiden välisiä yheneväisyyksiä lyhyellä aikavälillä laajemmin voidaan odea, eä mikäli merkisevyysasoa laajenneaan 10 %:iin huomaaan, eä myös Turkin ja Venäjän osakemarkkina aiheuava Unkarin osakemarkkinoiden liikkeiä. Tarkaselaessa uloksia 10 %:n merkisevyysasolla, on kuienkin huomioiava se, eä ulosen yleiseävyys heikkenee. Vaikuaa siis silä, eä Turkki on maa, jonka osakemarkkina vaikuava enien muiden maiden osakemarkkinoiden liikkeisiin. Turkki on myös maa, jonka osakemarkkina saava vähien vaikueia muiden maiden osakemarkkinoila. Muiden maiden osakemarkkina eivä vaikua Turkin osakemarkkinoihin edes 10 %:n merkisevyysasolla. Seuraavana on Unkari, jonka osakemarkkina eivä saa vaikueia milään maala 5 %:n merkisevyysasolla. Mikäli kuienkin merkisevyysasoa laajenneaan 10 %:iin, vaikuava Unkarin osakemarkkinoihin sekä Tshekin eä Venäjän osakemarkkina. Tuloksisa pääsään johopääökseen, eä Turkin ja Unkarin osakemarkkina oimiva lyhyellä aikavälillä muiden maiden osakemarkkinoiden suunnannäyäjänä. Toisin sanoen Turkin ja Unkarin markkinoiden liikkeiä seuraamalla voidaan ennakoida muiden maiden liikkeiä lyhyellä aikavälillä. Puola puolesaan on oinen ääripää, sillä sen markkina saava vaikueia kaikkien muiden maiden markkinoisa jo 5 %:n merkisevyysasolla. Venäjä on lähellä Puolan ilannea, sillä sen osakemarkkina saava vaikueia kaikkien muiden maiden, paisi Unkarin osakemarkkinoisa. Tesin ulokse ova osiain yheneviä Paev e al. (2006) ekemien ukimusen kanssa. He löysivä vain vähäisiä lyhyen aikavälin yheneväisyyksiä kriisiä edeläneelä aikavälilä. Kriisin aikana yheneväisyyksiä löyyi enemmän, samoin kuin kriisin jälkeiselä ajanjaksola. Tukimuksessaan he huomasiva sen, eeivä Venäjän osakemarkkina ole paljoakaan yheydessä muihin osakemarkkinoihin. He arveliva ämän johuvan Venäjällä olleesa aloudellisesa kriisisä, joka aiheui sen, eä Venäjän osakemarkkina vaikuiva muiden maiden osakemarkkinoihin, mua muiden maiden osakemarkkina eivä vaikuanee Venäjän osakemarkkinoihin. Kuienkin, ässä ukielmassa, uudemmalla aineisolla suorieu esi osoiava sen, eä Venäjän markkina saava käyeyllä aikavälillä vaikueia monien muiden maiden osakemarkkinoisa. Voidaan siis odea, eä kriisin aikana Venäjän osakemarkkinoia leimannu ekijä on väisyny ielä ja osakemarkkina oimiva ny normaalisi. 21

22 Tarkaselaessa vielä Venäjää ja Turkkia Euroopan unionin näkökulmasa huomaaan, eä näiden maiden osakemarkkina oimiva varsin eri avalla lyhyellä aikavälillä. Näin ollen lyhyellä aikavälillä Euroopan unionin vaikuuksia ei voida ämän ukielman peruseella yleisää. Taulukko 6. Grangerin kausalieei-esin arvo. Tesi on suorieu aikasarjojen logarimisilla uooilla. Nollahypoeesi F-arvo p-arvo Tshekki ei aiheua Puolaa 3,217 4,031 Puola ei aiheua Tshekkiä 1,313 26,914 Turkki ei aiheua Puolaa 3,121 4,433 Puola ei aiheua Turkkia 0,686 50,374 Unkari ei aiheua Puolaa 7,802 0,042 Puola ei aiheua Unkaria 1,358 25,746 Venäjä ei aiheua Puolaa 6,875 0,106 Puola ei aiheua Venäjää 3,579 2,809 Turkki ei aiheua Tshekkiä 4,453 1,176 Tshekki ei aiheua Turkkia 0,095 90,970 Unkari ei aiheua Tshekkiä 2,099 12,280 Tshekki ei aiheua Unkaria 1,662 19,003 Venäjä ei aiheua Tshekkiä 4,453 1,176 Tshekki ei aiheua Venäjää 8,193 0,029 Unkari ei aiheua Turkkia 1,422 24,157 Turkki ei aiheua Unkaria 2,400 9,098 Venäjä ei aiheua Turkkia 1,791 16,702 Turkki ei aiheua Venäjää 9,631 <0,001 Venäjä ei aiheua Unkaria 2,349 9,574 Unkari ei aiheua Venäjää 1,109 33,005 22

23 5. JOHTOPÄÄTÖKSET Tukielman arkoiuksena oli ukia Puolan, Tshekin, Turkin, Unkarin ja Venäjän välisä yheisinegraaioa sekä kausaalisuheia aikavälillä Yheisinegroiuneiden ekijöiden sekä kausaalisen suheiden löyäminen maiden välilä johaisi modernin porfolioeorian sekä ehokkaiden markkinoiden viiekehyksen kyseenalaisamiseen ukielmassa mukana olleiden maiden kohdalla kyseisellä aikavälillä. Käyännössä ämä arkoiaisi siä, eä sijoiusen hajauaminen näiden maiden välille ei olisi ainakaan ällä aikavälillä alenanu porfolion riskiä ja näin ollen uoanu sellaisa hyöyä, kuin miä moderni porfolioeoria oleaa. Tukielmassa käyey aikaväli, ukielmaan valiu maa sekä se, eä ukielma ehiin ukimalla vain kehiyvien osakemarkkinoiden välisiä yheneväisyyksiä uova esiin uua, aikaisemmin ukimaa ollua maeriaalia. Näin ollen se äydenää eenkin kehiyvien osakemarkkinoiden kohdalla olevaa ukimusen vajea osakemarkkinoiden yheneväisyyksisä. Kaikkien ukielmassa mukana olleiden maiden indeksi sisälsivä laajenneun Dickey- Fuller-esin mukaan yksikköjuuren, mikä mahdollisi yheisinegraaion ukimisen kyseisen maiden osakemarkkinoiden välillä. Johansenin yheisinegraaio-meneelmällä suorieun esin uloksisa ilmenee, eä ukielmassa mukana olleiden maiden välilä löyyy yheisinegroiuneia ekijöiä. Tekijöiä on viisi kappalea, eli suheellisen paljon, josa pääsään johopääökseen, eä Euroopan kehiyvä osakemarkkina ova ollee vahvasi yheisinegroiuneia ukielman arkaseluvälillä. Grangerin kausalieeimeneelmän mukaan maiden välilä löyyy myös lyhyen aikavälin yheneväisyyksiä. Jokainen maa oli jollain avalla kyköksissä johonkin oiseen maahan. Tesin uloksisa mielenkiinoisen voidaan piää siä, eä Turkki oli maa, joka vaikui muiden maiden osakemarkkinoiden liikkeisiin, mua joka ei kuienkaan saanu muila maila vaikueia. Puola puolesaan oli esin mukaan maa, joka sai vaikueia kaikila muila esissä mukana olleila maila. Tesien ulokse viiaava siihen, eä maiden osakemarkkinoiden välillä on yheneväisyyksiä, joka vaikuava negaiivisesi maiden osakemarkkinoiden välille ehävän 23

24 kansainvälisen hajauuksen kannaavuueen. Tämä johuu siiä, eä markkinoiden liikkuessa sekä pikällä, eä lyhyellä aikavälillä samansuunaisesi ei kansainvälinen hajauus maiden välillä alenna riskiä. Lisäksi, koska kyseisen maiden aikasarjoihin liiyy se osiasia, eä ne eivä koskaan ajaudu kovinkaan pikälle oisisaan, on myös ajaus äysin ehokkaisa markkinoisa aiheeon. Tesien ulokse ova osilaan samansuunaisia Paev e al. (2006) ekemän ukimuksen kanssa. Toisin kuin ässä ukielmassa, he eivä löyänee samala alueela yheisinegroiuneia ekijöiä aikavälillä Järkevänä seliyksenä ähän voidaan piää siä, eä suurin osa maisa on liiyny Euroopan unioniin ässä ukielmassa käyeyn aikavälin aikana. Euroopan unioni ai muu aloudellinen liiouma voi aiheuaa siihen kuuluvien maiden markkinoiden välille yheneväisyyksiä, kuen Chen e al. (2002) ukimuksessaan oeava. Paev e al. (2006) kuienkin löysivä käyämälään aikavälilä lyhyen aikavälin yheneväisyyksiä, kuen ässäkin ukielmassa. Myös esimerkiksi Chen e al. (2002) sekä Narayan e al. (2004) löysivä ukimuksissaan yheneväisyyksiä kehiyvien osakemarkkinoiden välilä Lainalaisessa Amerikassa ja Eelä Aasiassa. Näiden eri ukielmien peruseella voidaan odea, eä kansainvälinen porfolion hajauus ei aina anna samankalaisa hyöyä riskin hajauukseen kuin esimerkiksi Bernanke (2005) oleaa. Tukielmaa voisi laajenaa esimerkiksi sien, eä ukimuksiin oeaisiin mukaan myös Yhdysvalojen dollareissa oleva aikasarja ja ukiaisiin, anavako ne erilaisia uloksia. Tämä osin aiheuaisi ongelman verraavuueen ämän ukimuksen kanssa, sillä MSCI:n indeksejä ei ole dollareissa päiväasolla. Tällöin ukielmaan jouduaisiin valisemaan uude indeksi kusakin maasa, joka heikenää ukielmien välisen verailun luoeavuua. Lisäksi aikaväliä voisi pidenää ja oaa huomioon myös esimerkiksi Venäjällä juuri ennen ämän ukimuksen aikavälin alkamisa ollu aloudellinen kriisi. Tällöin voiaisiin ukia markkinoiden käyäyymisä kriisiä ennen, sen aikana ja sen jälkeen, kuen esimerkiksi Chen e al. (2002) ja Paev e al. (2006) ova ehnee. Tukielmaa voiaisiin myös laajenaa sien, eä mukaan oeaisiin myös muiden maanosien kehiyviä osakemarkkinoia. Tällä avalla saaaisiin kokonaisvalaisempi kuva kehiyvien markkinoiden käyäyymisesä. Tarkempaa ukimusa voisi suoriaa myös siiä mikä aiheuaa markkinoiden välise yheisliikkee. Tämä anaisi lisää ieoa markkinoi- 24

25 den oiminnasa ja auaisi ymmärämään paremmin, miksi markkina oimiva ällä avalla. 25

26 LÄHTEET Bernanke, B.S Moneary Policy in a World of Mobile Capial. Cao Journal, Vol. 25, No. 1. Bhaacharyya, M. & Banerjee, A Inegraion of global capial markes: An empirical exploraion. Inernaional Journal of Theoreical and Applied Finance, Vol. 7, No. 4, s Brooks, C Inroducory economerics for finance. Cambridge: Cambridge Universiy Press. Chen, G., Firh M., Meng Rui, O Sock Marke Linkages: Evidence from Lain America. Journal of Banking & Finance, Vol. 26, Issue 6, s Chrisofi, A. & Pericli, A Correlaion in price changes and volailiy of major Lain America sock markes. Journal of mulinaional financial managemen, Vol. 9, Issue 1, s Davidson, R., MacKinnon, J.G Esimaion and Inference in Economerics. New York: Oxford Universiy Press. Dickey, D.A., Fuller, W.A Disribuion of he esimaors of auoregressive ime series wih a uni roo. Journal of he American Saisical Associaion, Vol. 74, s Engle, R.F & Granger, C.W.J Co-inegraion and error correcion: represenaion, esimaion and esing. Economeria, Vol. 55, s Eviews 5 User s Guide USA: Quaniaive Micro Sofware. Granger, C.W.J Developmens in he sudy of coinegraed economic variables. Oxford Bullein of Economics and Saisics, Vol. 3, s

27 Granger, C.W.J Invesigaing causal relaionships by economeric models and cross-specral mehods. Economerica, Vol. 37, s Greene, W.H Economerics analysis. Fifh ediion. USA: Prenice Hall. Hiemsra, G. & Jones, J.D Tesing for Linear and Nonlinear Granger Causaliy in he Sock Price-Volume Relaion. The Journal of Finance, Vol. 49, Issue 5, s Hill, R.C., Griffihs, W.E., Judge, G.G Undergraduae Economerics. Second ediion. USA: John Wiley & Sons, Inc. Johansen, S Saisical analysis of coinegraion vecors. Journal of Economic Dynamics and Conrol, Vol.12, s Johansen, S Esimaion and hypohesis esing of coinegraion vecors in Gaussian vecor auoregressive models. Economeria, Vol. 59, s Johansen, S. & Juselius, K Maximum likehood esimaion and inference on coinegraion wih applicaions o he demand for money. Oxford Bullein of Economics and Saisics, Vol. 52, s Malkamäki, M Coinegraion and Causaliy of Sock Markes in Two Small Open Economies and Their Major Trading Parner Naions. Bank of Finland discussion papers, 16/92. Narayan, P., Smyh, R., Nandha, M Inerdependencies and dynamic linkages beween he emerging sock markes of Souh Asia. Accouning and Finance, Vol. 44, Issue 3, s Paev, P., Kanaryan, N., Lyroudi, K Sock marke crises and porfolio diversificaion in Cenral and Easern Europe. Managerial Finance, Vol. 32, Issue 5, s

28 Washam, T. J. & Parramore, K Quaniaive Mehods in Finance. Firs ediion. UK: Thomson Learning. 28

29 29 LIITE I. KÄYTETTYJEN AIKASARJOJEN KUVAAJAT Puola Aika Arvo(PLN) Turkki Aika Arvo(TRY)

30 30 Tshekki Aika Arvo (CZK) Unkari Aika Arvo(HUF)

31 Venäjä Arvo(RUB) Aika 31

32 LIITE II. LOGARITMISTEN TUOTTOJEN KUVAAJAT Puola Series: LOGARITMINEN_TUOTTO_PO Sample Observaions 1955 Mean Median Maximum Minimum Sd. Dev Skewness Kurosis Jarque-Bera Probabiliy Turkki Series: LOGARITMINEN_TUOTTO_TU Sample Observaions Mean Median Maximum Minimum Sd. Dev Skewness Kurosis Jarque-Bera Probabiliy

33 Tshekki Series: LOGARITMINEN_TUOTTO_CZ Sample Observaions 1955 Mean Median Maximum Minimum Sd. Dev Skewness Kurosis Jarque-Bera Probabiliy Unkari Series: LOGARITMINEN_TUOTTO_HU Sample Observaions 1955 Mean Median Maximum Minimum Sd. Dev Skewness Kurosis Jarque-Bera Probabiliy

34 Venäjä Series: LOGARITMINEN_TUOTTO_RU Sample Observaions 1955 Mean Median Maximum Minimum Sd. Dev Skewness Kurosis Jarque-Bera Probabiliy

KEHITTYNEIDEN VALUUTTAMARKKINOIDEN TEHOKKUUS: USD INDEKSI

KEHITTYNEIDEN VALUUTTAMARKKINOIDEN TEHOKKUUS: USD INDEKSI Kauppaieeellinen iedekuna Talouden ja yriysjuridiikan laios Kandidaainukielma Rahoius KEHITTYNEIDEN VALUUTTAMARKKINOIDEN TEHOKKUUS: USD INDEKSI Currency Marke Efficiency of Developed Counries: USD Index

Lisätiedot

2. Taloudessa käytettyjä yksinkertaisia ennustemalleja. ja tarkasteltavaa muuttujan arvoa hetkellä t kirjaimella y t

2. Taloudessa käytettyjä yksinkertaisia ennustemalleja. ja tarkasteltavaa muuttujan arvoa hetkellä t kirjaimella y t Tilasollinen ennusaminen Seppo Pynnönen Tilasoieeen professori, Meneelmäieeiden laios, Vaasan yliopiso. Tausaa Tulevaisuuden ennusaminen on ehkä yksi luoneenomaisimpia piireiä ihmiselle. On ilmeisesi aina

Lisätiedot

Lyhyiden ja pitkien korkojen tilastollinen vaihtelu

Lyhyiden ja pitkien korkojen tilastollinen vaihtelu Lyhyiden ja pikien korkojen ilasollinen vaihelu Tomi Pekka Juhani Marikainen Joensuun Yliopiso Maemaais-luonnonieeellinen iedekuna / Tieojenkäsielyieeen ja ilasoieeen laios / Tilasoiede Pro Gradu -ukielma

Lisätiedot

Kuukausi- ja kuunvaihdeanomalia Suomen osakemarkkinoilla vuosina 2005-2013

Kuukausi- ja kuunvaihdeanomalia Suomen osakemarkkinoilla vuosina 2005-2013 Kauppaieeellinen iedekuna Talousjohaminen Kandidaainukielma Kuukausi- ja kuunvaihdeanomalia Suomen osakemarkkinoilla vuosina 2005-2013 Monhly and Turn-of-he-Monh anomaly in he Finnish sock marke during

Lisätiedot

PK-YRITYKSEN ARVONMÄÄRITYS. KTT, DI TOIVO KOSKI elearning Community Ltd

PK-YRITYKSEN ARVONMÄÄRITYS. KTT, DI TOIVO KOSKI elearning Community Ltd PK-YRITYKSEN ARVONMÄÄRITYS KTT, DI TOIVO KOSKI elearning Communiy Ld Yriyksen arvonmääriys 1. Yriyksen ase- eli subsanssiarvo Arvioidaan yriyksen aseen vasaavaa puolella olevan omaisuuden käypäarvo, josa

Lisätiedot

Suomen kalamarkkinoiden analyysi yhteisintegraatiomenetelmällä

Suomen kalamarkkinoiden analyysi yhteisintegraatiomenetelmällä KALA- JA RIISTARAPORTTEJA nro 374 Jukka Laiinen Jari Seälä Kaija Saarni Suomen kalamarkkinoiden analyysi yheisinegraaiomeneelmällä Helsinki 006 Julkaisija Riisa- ja kalaalouden ukimuslaios KUVAILULEHTI

Lisätiedot

Öljyn hinnan ja Yhdysvaltojen dollarin riippuvuussuhde

Öljyn hinnan ja Yhdysvaltojen dollarin riippuvuussuhde Öljyn hinnan ja Yhdysvalojen dollarin riippuvuussuhde Kansanalousiede Pro gradu -ukielma Talousieeiden laios Tampereen yliopiso Toukokuu 2010 Jari Hännikäinen TIIVISTLMÄ Tampereen yliopiso Talousieeiden

Lisätiedot

Termiinikurssi tulevan spot-kurssin ennusteena

Termiinikurssi tulevan spot-kurssin ennusteena TAMPEREEN YLIOPISTO Talousieeiden laios Termiinikurssi ulevan spo-kurssin ennuseena Kansanalousiede Pro gradu-ukielma Talousieeiden laios Tampereen yliopiso 28.2.2006 Ville Kivelä 1 TIIVISTELMÄ Tampereen

Lisätiedot

Sanomalehtien kysyntä Suomessa Sanomalehtien kysynnän kehittymistä selittävä ekonometrinen malli

Sanomalehtien kysyntä Suomessa Sanomalehtien kysynnän kehittymistä selittävä ekonometrinen malli Sanomalehien kysynä Suomessa Sanomalehien kysynnän kehiymisä seliävä ekonomerinen malli Heikki Nikali, Iella BI Research series - Tukimussarja 7/2014 12.3.2014 FOR INTERNAL USE ONLY VAIN SISÄISEEN KÄYTTÖÖN

Lisätiedot

KOMISSION VALMISTELUASIAKIRJA

KOMISSION VALMISTELUASIAKIRJA EUROOPAN UNIONIN NEUVOSTO Bryssel, 23. oukokuua 2007 (24.05) (OR. en) Toimielinen välinen asia: 2006/0039 (CNS) 9851/07 ADD 2 N 239 RESPR 5 CADREN 32 LISÄYS 2 I/A KOHTAA KOSKEVAAN ILMOITUKSEEN Läheäjä:

Lisätiedot

Rahoitusriskit ja johdannaiset Matti Estola. luento 13 Black-Scholes malli optioiden hinnoille

Rahoitusriskit ja johdannaiset Matti Estola. luento 13 Black-Scholes malli optioiden hinnoille Rahoiusriski ja johannaise Mai Esola lueno 3 Black-choles malli opioien hinnoille . Ion lemma Japanilainen maemaaikko Kiyoshi Iō oisi seuraavana esieävän lemman vuonna 95 arikkelissaan: On sochasic ifferenial

Lisätiedot

XII RADIOAKTIIVISUUSMITTAUSTEN TILASTOMATEMATIIKKAA

XII RADIOAKTIIVISUUSMITTAUSTEN TILASTOMATEMATIIKKAA II ADIOAKTIIVISUUSMITTAUSTEN TILASTOMATEMATIIKKAA Laskenaaajuus akiivisuus Määrieäessä radioakiivisen näyeen akiivisuua (A) uloksena saadaan käyeyn miausyseemin anama laskenaaajuus (). = [II.I] jossa =

Lisätiedot

12. ARKISIA SOVELLUKSIA

12. ARKISIA SOVELLUKSIA MAA. Arkiia ovellukia. ARKISIA SOVELLUKSIA Oleeaan, eä kappale liikkuu ykiuloeia raaa, eimerkiki -akelia pikin. Kappaleen nopeuden vekoriluonne riiää oaa vauhdin eumerkin avulla huomioon, ja on ehkä arkoiukenmukaiina

Lisätiedot

MÄNTTÄ-VILPPULAN KAUPUNKI. Mustalahden asemakaava Liikenneselvitys. Työ: E23641. Tampere 18.5.2010

MÄNTTÄ-VILPPULAN KAUPUNKI. Mustalahden asemakaava Liikenneselvitys. Työ: E23641. Tampere 18.5.2010 MÄNÄ-VLPPULAN KAUPUNK Musalahden asemakaava Liikenneselviys yö: E ampere 8..00 ARX Ympärisö Oy PL 0 ampere Puhelin 00 000 elefax 00 00 www.airix.fi oimiso: urku, ampere, Espoo ja Oulu Mänä-Vilppulan kaupunki,

Lisätiedot

( ) ( ) 2. Esitä oheisen RC-ylipäästösuotimesta, RC-alipäästösuotimesta ja erotuspiiristä koostuvan lineaarisen järjestelmän:

( ) ( ) 2. Esitä oheisen RC-ylipäästösuotimesta, RC-alipäästösuotimesta ja erotuspiiristä koostuvan lineaarisen järjestelmän: ELEC-A700 Signaali ja järjeselmä Laskuharjoiukse LASKUHARJOIUS 3 Sivu /8. arkasellaan oheisa järjeselmää bg x Yksikköviive + zbg z bg z d a) Määriä järjeselmän siirofunkio H Y = X b) Määriä järjeselmän

Lisätiedot

VAASAN YLIOPISTO KAUPPATIETEELLINEN TIEDEKUNTA LASKENTATOIMI JA RAHOITUS

VAASAN YLIOPISTO KAUPPATIETEELLINEN TIEDEKUNTA LASKENTATOIMI JA RAHOITUS VAASAN YLIOPISTO KAUPPATIETEELLINEN TIEDEKUNTA LASKENTATOIMI JA RAHOITUS Markus Ylijoki HEDGE-RAHASTOJEN SUORITUSKYKY BRIC-MAISSA Laskenaoimi ja rahoius Laskenaoimen ja rahoiuksen yleinen linja Pro gradu

Lisätiedot

Rakennusosien rakennusfysikaalinen toiminta Ralf Lindberg Professori, Tampereen teknillinen yliopisto ralf.lindberg@tut.fi

Rakennusosien rakennusfysikaalinen toiminta Ralf Lindberg Professori, Tampereen teknillinen yliopisto ralf.lindberg@tut.fi Rakennusosien rakennusfysikaalinen oimina Ralf Lindber Professori, Tampereen eknillinen yliopiso ralf.lindber@u.fi Rakenneosien rakennusfysikaalisen oiminnan ymmärämiseksi on välämäönä piirää kolme eri

Lisätiedot

Kokonaishedelmällisyyden sekä hedelmällisyyden keski-iän vaihtelu Suomessa vuosina 1776 2005

Kokonaishedelmällisyyden sekä hedelmällisyyden keski-iän vaihtelu Suomessa vuosina 1776 2005 Kokonaishedelmällisyyden sekä hedelmällisyyden keski-iän vaihelu Suomessa vuosina 1776 2005 Heli Elina Haapalainen (157 095) 26.11.2007 Joensuun Yliopiso Maemaais- luonnonieeiden iedekuna Tieojenkäsielyieeen

Lisätiedot

ÅLANDSBANKEN DEBENTUURILAINA 2/2010 LOPULLISET EHDOT

ÅLANDSBANKEN DEBENTUURILAINA 2/2010 LOPULLISET EHDOT ÅLANDSBANKEN DEBENTUURILAINA 2/200 LOPULLISET EHDOT Ålandsbanken Debenuurilaina 2/200 (ISIN: FI400003875) lopullise ehdo on 9. heinäkuua 200 vahviseu seuraavasi: - Lainan pääoma 9 980 000 euroa Maarianhamina

Lisätiedot

Teknistä tietoa TARRANAUHOISTA

Teknistä tietoa TARRANAUHOISTA Teknisä ieoa TARRANAUHOISTA P-ouch-arraeipi näkyvä ja kesävä Broherin laminoidu P-ouch-arraeipi on suunnielu ammaimaiseen arraulosukseen oimisoissa, ehaissa ja koona. Runsaasa arraeippivalikoimasa löydä

Lisätiedot

Tuotannon suhdannekuvaajan menetelmäkuvaus

Tuotannon suhdannekuvaajan menetelmäkuvaus 1(15) Tuoannon suhdannekuvaajan meneelmäkuvaus Luku 1 Luku 2 Luku 3 Luku 4 Tuoannon suhdannekuvaajan yleiskuvaus Tuoannon suhdannekuvaajan julkaisuaikaaulu, revisoinikäyännö ja jakelu Tuoannon suhdannekuvaajan

Lisätiedot

TKK Tietoliikennelaboratorio Seppo Saastamoinen Sivu 1/5 Konvoluution laskeminen vaihe vaiheelta

TKK Tietoliikennelaboratorio Seppo Saastamoinen Sivu 1/5 Konvoluution laskeminen vaihe vaiheelta KK ieoliikennelaboraorio 7.2.27 Seppo Saasamoinen Sivu /5 Konvoluuion laskeminen vaihe vaiheela Konvoluuion avulla saadaan laskeua aika-alueessa järjeselmän lähösignaali, kun ulosignaali ja järjeselmän

Lisätiedot

ETERAN TyEL:n MUKAISEN VAKUUTUKSEN ERITYISPERUSTEET

ETERAN TyEL:n MUKAISEN VAKUUTUKSEN ERITYISPERUSTEET TRAN TyL:n MUKASN AKUUTUKSN RTYSPRUSTT Tässä peruseessa kaikki suuree koskea eraa, ellei oisin ole määriely. Tässä peruseessa käyey lyhenee: LL Lyhyaikaisissa yösuheissa oleien yönekijäin eläkelaki TaL

Lisätiedot

Finanssipolitiikan tehokkuudesta Yleisen tasapainon tarkasteluja Aino-mallilla

Finanssipolitiikan tehokkuudesta Yleisen tasapainon tarkasteluja Aino-mallilla BoF Online 3 29 Finanssipoliiikan ehokkuudesa Yleisen asapainon arkaseluja Aino-mallilla Juha Kilponen Tässä julkaisussa esiey mielipiee ova kirjoiajan omia eiväkä välämää edusa Suomen Pankin kanaa. Suomen

Lisätiedot

JYVÄSKYLÄN YLIOPISTO Taloustieteiden tiedekunta TARJONTA SUOMEN ASUNTOMARKKINOILLA

JYVÄSKYLÄN YLIOPISTO Taloustieteiden tiedekunta TARJONTA SUOMEN ASUNTOMARKKINOILLA JYVÄSKYLÄN YLIOPISTO Talousieeiden iedekuna TARJONTA SUOMEN ASUNTOMARKKINOILLA Kansanalousiede Pro gradu -ukielma Helmikuu 2006 Laaia: Janne Lilavuori Ohaaa: Professori Kari Heimonen JYVÄSKYLÄN YLIOPISTO

Lisätiedot

OSINKOJEN JA PÄÄOMAVOITTOJEN VEROTUKSEN VAIKUTUKSET OSAKKEEN ARVOON

OSINKOJEN JA PÄÄOMAVOITTOJEN VEROTUKSEN VAIKUTUKSET OSAKKEEN ARVOON AMPN YLIOPISO Kauppaieeien laios OSINKOJN JA PÄÄOMAVOIOJN VOUKSN VAIKUUKS OSAKKN AVOON Laskenaoimi Seminaariukielma Helmikuu 2004 Ohjaaja: Ismo Vuorinen apani Höök 3 SISÄLLYS JOHDANO... 4. ukielman ausaa...4.2

Lisätiedot

Konvoluution laskeminen vaihe vaiheelta Sivu 1/5

Konvoluution laskeminen vaihe vaiheelta Sivu 1/5 S-72. Signaali ja järjeselmä Laskuharjoiukse, syksy 28 Konvoluuion laskeminen vaihe vaiheela Sivu /5 Konvoluuion laskeminen vaihe vaiheela Konvoluuion avulla saadaan laskeua aika-alueessa järjeselmän lähösignaali,

Lisätiedot

W dt dt t J.

W dt dt t J. DEE-11 Piirianalyysi Harjoius 1 / viikko 3.1 RC-auon akku (8.4 V, 17 mah) on ladau äyeen. Kuinka suuri osa akun energiasa kuluu ensimmäisen 5 min aikana, kun oleeaan mooorin kuluavan vakiovirran 5 A? Oleeaan

Lisätiedot

Asuntojen huomiointi varallisuusportfolion valinnassa ja hinnoittelussa

Asuntojen huomiointi varallisuusportfolion valinnassa ja hinnoittelussa TAMPEREEN YLIOPISTO Johamiskorkeakoulu Asunojen huomioini varallisuusporfolion valinnassa ja hinnoielussa Kansanalousiede Pro gradu -ukielma Elokuu 2012 Ohjaaja: Hannu Laurila Tuomo Sola TIIVISTELMÄ Tampereen

Lisätiedot

Tiedonhakumenetelmät Tiedonhakumenetelmät Helsingin yliopisto / TKTL. H.Laine 1. Todennäköisyyspohjainen rankkaus

Tiedonhakumenetelmät Tiedonhakumenetelmät Helsingin yliopisto / TKTL. H.Laine 1. Todennäköisyyspohjainen rankkaus Tieonhakumeneelmä Helsingin yliopiso / TKTL.4.04 Toennäköisyyeen perusuva rankkaus Tieonhakumeneelmä Toennäköisyyspohjainen rankkaus Dokumenien haussa ongelmana on löyää käyäjän kyselynä ilmaiseman ieoarpeen

Lisätiedot

1 Excel-sovelluksen ohje

1 Excel-sovelluksen ohje 1 (11) 1 Excel-sovelluksen ohje Seuraavassa kuvaaan jakeluverkonhalijan kohuullisen konrolloiavien operaiivisen kusannusen (SKOPEX 1 ) arvioimiseen arkoieun Excel-sovelluksen oimina, mukaan lukien sovelluksen

Lisätiedot

Rahoitusriskit ja johdannaiset Matti Estola. luento 12 Stokastisista prosesseista

Rahoitusriskit ja johdannaiset Matti Estola. luento 12 Stokastisista prosesseista Rahoiusriski ja johdannaise Mai Esola lueno Sokasisisa prosesseisa . Markov ominaisuus Markov -prosessi on sokasinen prosessi, missä ainoasaan muuujan viimeinen havaino on relevani muuujan seuraavaa arvoa

Lisätiedot

SUOMEN PANKIN KANSANTALOUSOSASTON TYÖPAPEREITA

SUOMEN PANKIN KANSANTALOUSOSASTON TYÖPAPEREITA SUOMEN PANKIN KANSANTALOUSOSASTON TYÖPAPEREITA 10.10.2004 1/2004 Hannes Kaadu Kuluajahinainflaaion miaaminen Yhdysvalloissa 2 Kuluajahinainflaaion miaaminen Yhdysvalloissa Kansanalousosason yöpapereia

Lisätiedot

Y m p ä r i s t ö k a t s a u s

Y m p ä r i s t ö k a t s a u s Y m p ä r i s ö k a s a u s 2007 Finavia ja ympärisö vuonna 2007 Ympärisölupia vireillä ympäri maaa Vuonna 2007 Länsi-Suomen ympärisölupaviraso anoi pääöksen ympärisönsuojelulain mukaisesa luvasa Tampere-

Lisätiedot

Kuntaeläkkeiden rahoitus ja kunnalliset palvelut

Kuntaeläkkeiden rahoitus ja kunnalliset palvelut Kunaeläkkeiden rahoius ja kunnallise palvelu I LA Rapori LA Repors 30.1.2013 No 4 Kunaeläkkeiden rahoius ja kunnallise palvelu Jukka Lassila * Niku Määänen ** armo Valkonen *** * LA linkeinoelämän ukimuslaios,

Lisätiedot

Dynaaminen optimointi ja ehdollisten vaateiden menetelmä

Dynaaminen optimointi ja ehdollisten vaateiden menetelmä Dynaaminen opimoini ja ehdollisen vaaeiden meneelmä Meneelmien keskinäinen yheys S yseemianalyysin Laboraorio Esielmä 10 - Peni Säynäjoki Opimoiniopin seminaari - Syksy 2000 / 1 Meneelmien yhäläisyyksiä

Lisätiedot

Parantaako rasiinkaato kuusipaperipuiden laatuar

Parantaako rasiinkaato kuusipaperipuiden laatuar METSXTEHON TIEDOITUKSIA. METSITEHO REPORT 43 SI\ILYTYS: 8 ARNO TUOVINEN ILMARI WÄRE Paranaako inkaao kuusipaperipuiden laauar (Does Summer Felling Improve he Qualiy of Spruce Pulpwood?) Pyriäessä paranamaan

Lisätiedot

Suvi Kangasrääsiö MONETAARIMALLIT EUR/USD-VALUUTTAKURSSIN VAIHTELUN SELITTÄJÄNÄ: YHTEISINTEGROITUVUUSANALYYSI ARDL-MALLISSA

Suvi Kangasrääsiö MONETAARIMALLIT EUR/USD-VALUUTTAKURSSIN VAIHTELUN SELITTÄJÄNÄ: YHTEISINTEGROITUVUUSANALYYSI ARDL-MALLISSA OULUN YLIOPISTON KAUPPAKORKEAKOULU Suvi Kangasrääsiö MONETAARIMALLIT EUR/USD-VALUUTTAKURSSIN VAIHTELUN SELITTÄJÄNÄ: YHTEISINTEGROITUVUUSANALYYSI ARDL-MALLISSA Pro gradu -ukielma Talousiede Helmikuu 2016

Lisätiedot

Lasin karkaisun laatuongelmat

Lasin karkaisun laatuongelmat Rakeneiden Mekaniikka Vol. 44, Nro, 11, s. 14-155 Lasin karkaisun laauongelma Ani Aronen Tiiviselmä. Karkaisula lasila vaadiaan hyvää lujuua sekä visuaalisa laaua. Näihin voidaan vaikuaa lasin karkaisuprosessin

Lisätiedot

VATT-KESKUSTELUALOITTEITA VATT DISCUSSION PAPERS. JULKISEN TALOUDEN PITKÄN AIKAVÄLIN LASKENTAMALLIT Katsaus kirjallisuuteen

VATT-KESKUSTELUALOITTEITA VATT DISCUSSION PAPERS. JULKISEN TALOUDEN PITKÄN AIKAVÄLIN LASKENTAMALLIT Katsaus kirjallisuuteen VATT-KESKUSTELUALOITTEITA VATT DISCUSSION PAPERS 445 JULKISEN TALOUDEN PITKÄN AIKAVÄLIN LASKENTAMALLIT Kasaus kirjallisuueen Juho Kosiainen Valion aloudellinen ukimuskeskus Governmen Insiue for Economic

Lisätiedot

Lyhyt johdanto Taylorin sääntöön

Lyhyt johdanto Taylorin sääntöön K a n s a n a l o u d e l l i n e n a i k a k a u s k i r j a 1 0 6. v s k. 2 / 2 0 1 0 Lyhy johdano Taylorin säänöön Juha Tervala Johaja Aboa Cenre for Economics 1. Johdano Taylorin säänö on sen kehiäjän

Lisätiedot

Sopimuksenteon dynamiikka: johdanto ja haitallinen valikoituminen

Sopimuksenteon dynamiikka: johdanto ja haitallinen valikoituminen Soimukseneon dynamiikka: johdano ja haiallinen valikoiuminen Ma-2.442 Oimoinioin seminaari Elise Kolola 8.4.2008 S yseemianalyysin Laboraorio Esielmä 4 Elise Kolola Oimoinioin seminaari - Kevä 2008 Esiyksen

Lisätiedot

Laskelmia verotuksen painopisteen muuttamisen vaikutuksista dynaamisessa yleisen tasapainon mallissa

Laskelmia verotuksen painopisteen muuttamisen vaikutuksista dynaamisessa yleisen tasapainon mallissa Laskelmia verouksen painopiseen muuamisen vaikuuksisa dynaamisessa yleisen asapainon mallissa Juha Kilponen ja Jouko Vilmunen TTässä arikkelissa esieään laskelmia siiä, mien verouksen painopiseen siiräminen

Lisätiedot

KOMISSION KERTOMUS. Suomi. Perussopimuksen 126 artiklan 3 kohdan nojalla laadittu kertomus

KOMISSION KERTOMUS. Suomi. Perussopimuksen 126 artiklan 3 kohdan nojalla laadittu kertomus EUROOPAN KOMISSIO Bryssel 27.2.205 COM(205) 4 final KOMISSION KERTOMUS Suomi Perussopimuksen 26 ariklan 3 kohdan nojalla laadiu keromus FI FI KOMISSION KERTOMUS Suomi Perussopimuksen 26 ariklan 3 kohdan

Lisätiedot

Mittaus- ja säätölaitteet IRIS, IRIS-S ja IRIS-M

Mittaus- ja säätölaitteet IRIS, IRIS-S ja IRIS-M Miaus- ja sääölaiee IRIS, IRIS-S ja IRIS-M KANSIO 4 VÄLI ESITE Lapinleimu Miaus- ja sääölaiee IRIS, IRIS-S ja IRIS-M IRIS, IRIS-S Rakenne IRIS muodosuu runko-osasa, sääösäleisä, sääömuerisa ai sääökahvasa

Lisätiedot

Tekes tänään (ja huomenna?) Pekka Kahri Palvelujohtaja, Tekes Fortune seminaari 21.8.2013

Tekes tänään (ja huomenna?) Pekka Kahri Palvelujohtaja, Tekes Fortune seminaari 21.8.2013 Tekes änään (ja huomenna?) Pekka Kahri Palvelujohaja, Tekes Forune seminaari 21.8.2013 Rahoiamme sellaisen innovaaioiden kehiämisä, joka ähäävä kasvun ja uuden liikeoiminnan luomiseen Yriysen kehiysprojeki

Lisätiedot

Luento 7 Järjestelmien ylläpito

Luento 7 Järjestelmien ylläpito Luno 7 Järjslmin ylläpio Ahi Salo Tknillinn korkakoulu PL, 5 TKK Järjslmin ylläpidosa Priaallisia vaihohoja Uusiminn rplacmn Ennalahkäisvä huolo mainnanc Korjaaminn rpair ❶ Uusiminn Vioiun komponni korvaaan

Lisätiedot

Sijoitusriskien ja rahoitustekniikan vaikutus TyEL-maksun kehitykseen

Sijoitusriskien ja rahoitustekniikan vaikutus TyEL-maksun kehitykseen Ismo Risku ja Kasimir Kaliva Sijoiusriskien ja rahoiusekniikan vaikuus TyEL-maksun kehiykseen Eläkeurvakeskuksen keskuselualoieia 009:6 Ismo Risku ja Kasimir Kaliva Sijoiusriskien ja rahoiusekniikan vaikuus

Lisätiedot

Finavian ympäristötyö 2006: Vesipäästöjen hallintaa ja tehokkaita prosesseja

Finavian ympäristötyö 2006: Vesipäästöjen hallintaa ja tehokkaita prosesseja 9 Y M P Ä R I S T Ö K A T S A U S 2006 2 Finavian ympärisöyö 2006: Vesipääsöjen hallinaa ja ehokkaia prosesseja Jääneson aiheuama kuormius aseiain hallinaan Finavia vasaa maahuolinayriysen jäänesoon käyämän

Lisätiedot

Vuoden 2004 alkoholiverotuksen muutoksen kulutusvaikutuksen ennustaminen. Linden, Mikael. ISBN 952-458-441-7 ISSN 1458-686X no 13

Vuoden 2004 alkoholiverotuksen muutoksen kulutusvaikutuksen ennustaminen. Linden, Mikael. ISBN 952-458-441-7 ISSN 1458-686X no 13 Vuoden 004 alkoholiverouksen muuoksen kuluusvaikuuksen ennusaminen Linden, Mikael ISBN 95-458-441-7 ISSN 1458-686X no 13 VUODEN 004 ALKOHOLIVEROTUKSEN MUUTOKSEN KULUTUSVAIKUTUKSEN ENNUSTAMINEN Mika Linden

Lisätiedot

Tietoliikennesignaalit

Tietoliikennesignaalit ieoliikennesignaali 1 ieoliikenne inormaaion siiroa sähköisiä signaaleja käyäen. Signaali vaiheleva jännie ms., jonka vaiheluun on sisällyey inormaaioa. Signaalin ominaisuuksia voi ukia a aikaasossa ime

Lisätiedot

SÄHKÖN HINTA POHJOISMAISILLA SÄHKÖMARKKINOILLA

SÄHKÖN HINTA POHJOISMAISILLA SÄHKÖMARKKINOILLA TAMPEREEN YLIOPISTO Talousieeiden laios SÄHKÖN HINTA POHJOISMAISILLA SÄHKÖMARKKINOILLA Kansanalousiede Pro gradu -ukielma Tammikuu 2009 Ohjaaja: Hannu Laurila Tero Särkijärvi TIIVISTELMÄ Tampereen yliopiso

Lisätiedot

b) Esitä kilpaileva myötöviivamekanismi a-kohdassa esittämällesi mekanismille ja vertaile näillä mekanismeilla määritettyjä kuormitettavuuksia (2p)

b) Esitä kilpaileva myötöviivamekanismi a-kohdassa esittämällesi mekanismille ja vertaile näillä mekanismeilla määritettyjä kuormitettavuuksia (2p) LUT / Teräsrakenee/Timo Björk BK80A30: Teräsrakenee II:.5.016 Oheismaeriaalin käyö EI salliua, laskimen käyö on salliua, lausekkeia ehäväosion lopussa Vasaukse laadiaan ehäväpaperille, joka palaueava,

Lisätiedot

a) Esitä piirtämällä oheisen kaksoissymmetrisen ulokepalkkina toimivan kotelopalkin kaksi täysin erityyppistä plastista rajatilamekanismia (2p).

a) Esitä piirtämällä oheisen kaksoissymmetrisen ulokepalkkina toimivan kotelopalkin kaksi täysin erityyppistä plastista rajatilamekanismia (2p). LUT / Teräsrakenee/Timo Björk BK80A30: Teräsrakenee II: 9.9.016 Oheismaeriaalin käyö EI salliua, laskimen käyö on salliua, lausekkeia ehäväosion lopussa Vasaukse laadiaan ehäväpaperille, joka palaueava,

Lisätiedot

1. Matemaattinen heiluri, harmoninen värähtelijä Fysiikka IIZF2020

1. Matemaattinen heiluri, harmoninen värähtelijä Fysiikka IIZF2020 1. Maeaainen heiluri, haroninen värähelijä Fysiikka IIZF Juha Jokinen (Selosuksesa vasaava) Janne Kiviäki Ani Lahi Miauspäivä:..9 Laboraorioyön selosus 9..9 Pendulu is a ass hanging fro a pivo poin which

Lisätiedot

Suomen ja kehittyvien markkinoiden välinen yhteisintegraatio pitkällä ja keskipitkällä aikavälillä

Suomen ja kehittyvien markkinoiden välinen yhteisintegraatio pitkällä ja keskipitkällä aikavälillä LAPPEENRANNAN TEKNILLINEN YLIOPISTO School of Business Rahoius Suomen ja kehiyvien markkinoiden välinen yheisinegraaio pikällä ja keskipikällä aikavälillä Kandidaain ukielma Olli Keunen 0277353 25.5.2007

Lisätiedot

Working Paper Yrittäjyyden ja yritysten verokannustimet. ETLA Discussion Papers, The Research Institute of the Finnish Economy (ETLA), No.

Working Paper Yrittäjyyden ja yritysten verokannustimet. ETLA Discussion Papers, The Research Institute of the Finnish Economy (ETLA), No. econsor www.econsor.eu Der Open-Access-Publikaionsserver der ZBW Leibniz-Informaionszenrum Wirschaf The Open Access Publicaion Server of he ZBW Leibniz Informaion Cenre for Economics Kanniainen, Vesa Working

Lisätiedot

DEE Lineaariset järjestelmät Harjoitus 4, ratkaisuehdotukset

DEE Lineaariset järjestelmät Harjoitus 4, ratkaisuehdotukset D-00 ineaarise järjeselmä Harjoius 4, rakaisuehdoukse nnen kuin mennään ämän harjoiuksen aihepiireihin, käydään läpi yksi huomionarvoinen juu. Piirianalyysin juuri suorianee opiskelija saaava ihmeellä,

Lisätiedot

Työ 2: 1) Sähkönkulutuksen ennustaminen SARIMAX-mallin avulla 2) Sähkön hankinnan optimointi

Työ 2: 1) Sähkönkulutuksen ennustaminen SARIMAX-mallin avulla 2) Sähkön hankinnan optimointi Ma-2.3132 Syseemianalyysilaboraorio I Työ 2: 1) Sähkönkuluuksen ennusaminen SARIMAX-mallin avulla 2) Sähkön hankinnan opimoini 1 yö 2 Aikasarjamalli erään yriyksen sähkönkuluukselle SARIMAX-malli: kausivaihelu,

Lisätiedot

338 LASKELMIA YRITYS- JA PÄÄOMAVERO- UUDISTUKSESTA

338 LASKELMIA YRITYS- JA PÄÄOMAVERO- UUDISTUKSESTA VATT-KESKUSTELUALOITTEITA VATT DISCUSSION PAPERS 338 LASKELMIA YRITYS- JA PÄÄOMAVERO- UUDISTUKSESTA Harri Hieala Seppo Kari Timo Rauhanen Hanna Ulvinen Valion aloudellinen ukimuskeskus Governmen Insiue

Lisätiedot

BETONI-TERÄS LIITTORAKENTEIDEN SUUNNITTELU EUROKOODIEN MUKAAN (TTY 2009) Betonipäivät 2010

BETONI-TERÄS LIITTORAKENTEIDEN SUUNNITTELU EUROKOODIEN MUKAAN (TTY 2009) Betonipäivät 2010 DIPLOMITYÖ: BETONI-TERÄS LIITTORAKENTEIDEN SUUNNITTELU EUROKOODIEN MUKAAN (TTY 29) Beonipäivä 21 DIPLOMITYÖ prosessina Aie: yön eeäjän aloieesa Selviykse beonin, eräksen ja puun osala oli jo ey/käynnissä

Lisätiedot

KÄYTTÖOPAS. -järjestelmän sisäyksikkö HXHD125A8V1B

KÄYTTÖOPAS. -järjestelmän sisäyksikkö HXHD125A8V1B KÄYÖOPAS -järjeselmän sisäyksikkö SISÄLÖ 1. Määrielmä... 1 1.1. Merkkien ja varoiusen arkoiukse... 1 1.2. Käyeyjen ermien merkiys... 1 2. Yleise varooime... 2 3. Johdano... 2 3.1. Yleisä... 2 3.2. ämän

Lisätiedot

RIL 256-2010 Suomen Rakennusinsinöörien Liitto RIL ry

RIL 256-2010 Suomen Rakennusinsinöörien Liitto RIL ry Suomen Rakennusinsinöörien Liio RIL ry Julkisen hankinojen kehiämismalli Tuoavuuden paranaminen TUKEFIN-meneelmällä 2 RIL 256-2010 RILin julkaisuilla on oma koisivu, joka löyyy osoieesa www.ril.fi Kirjakauppa

Lisätiedot

KÄYTTÖOPAS. Ilma vesilämpöpumppujärjestelmän sisäyksikkö ja lisävarusteet RECAIR OY EKHBRD011ADV1 EKHBRD014ADV1 EKHBRD016ADV1

KÄYTTÖOPAS. Ilma vesilämpöpumppujärjestelmän sisäyksikkö ja lisävarusteet RECAIR OY EKHBRD011ADV1 EKHBRD014ADV1 EKHBRD016ADV1 EKHBRD011ADV1 EKHBRD014ADV1 EKHBRD016ADV1 EKHBRD011ADY1 EKHBRD014ADY1 EKHBRD016ADY1 KÄYÖOPAS Ilma vesilämpöpumppujärjeselmän sisäyksikkö ja lisävarusee EKHBRD011ADV1+Y1 EKHBRD014ADV1+Y1 EKHBRD016ADV1+Y1

Lisätiedot

Mallivastaukset KA5-kurssin laskareihin, kevät 2009

Mallivastaukset KA5-kurssin laskareihin, kevät 2009 Mallivasaukse KA5-kurssin laskareihin, kevä 2009 Harjoiukse 2 (viikko 6) Tehävä 1 Sovelleaan luenokalvojen sivulla 46 anneua kaavaa: A A Y Y K α ( 1 α ) 0,025 0,5 0,03 0,5 0,01 0,005 K Siis kysyy Solowin

Lisätiedot

5. Vakiokertoiminen lineaarinen normaaliryhmä

5. Vakiokertoiminen lineaarinen normaaliryhmä 1 MAT-145 LAAJA MATEMATIIKKA 5 Tampereen eknillinen yliopiso Riso Silvennoinen Kevä 21 5. Vakiokeroiminen lineaarinen normaaliryhmä Todeaan ensin ilman odisuksia (ulos on syvällinen) rakaisujen olemassaoloa

Lisätiedot

Epävarmuus diskonttokoroissa ja mittakaavaetu vs. joustavuus

Epävarmuus diskonttokoroissa ja mittakaavaetu vs. joustavuus Epävarmuus diskonokoroissa ja miakaavaeu vs. jousavuus Opimoiniopin seminaari - Syksy 2000 / 1 Esielmän sisälö Kirjan Invesmen Under Uncerainy osan I luvu 4 ja 5. Mien epävarmuus diskonokorossa vaikuaa

Lisätiedot

F E . 1. a!? # % b &., @ $ c + ± = e < > [ \ ] ^ g λ Ø ø φ " 1 / 2 h Á á É. j À à È è Ì ì Ò k ò ù Ä ä Ë ë Ï. o à ã Ñ ñ Õ õ F` = 6mm = 9/12mm = 19mm

F E . 1. a!? # % b &., @ $ c + ± = e < > [ \ ] ^ g λ Ø ø φ  1 / 2 h Á á É. j À à È è Ì ì Ò k ò ù Ä ä Ë ë Ï. o à ã Ñ ñ Õ õ F` = 6mm = 9/12mm = 19mm : A ➎ C ➎ B D = 6mm = 9/12mm = a!? # % b &., @ $ c + ± = d * / : ; ( ) e < > [ \ ] ^ f { } ~ µ ß Ω g λ Ø ø φ " 1 / 2 h Á á É i é Í í Ó ó Ú ú j À à È è Ì ì Ò k ò ù Ä ä Ë ë Ï l ï Ö ö Ü ü ÿ  m â Ê ê î ô

Lisätiedot

Hevoosella vaan- käyttäjäkysely

Hevoosella vaan- käyttäjäkysely Hevoosella vaan käyäjäkysely 1. Vasaajan ikä Vasaajien määrä: 126 Alle 20 0 5 10 15 20 25 30 35 40 45 50 55 60 65 70 2035 yli 35 2. Tausa Vasaajien määrä: 126 Hevosyriäjä/hevosalan ammailainen (ravi ai

Lisätiedot

Hoivapalvelut ja eläkemenot vuoteen 2050

Hoivapalvelut ja eläkemenot vuoteen 2050 VATT-TUTKIMUKSIA 94 VATT-RESEARCH REPORTS Pekka Parkkinen Hoivapalvelu ja eläkemeno vuoeen 25 Valion aloudellinen ukimuskeskus Governmen Insiue for Economic Research Helsinki 22 ISBN 951-561-425-2 ISSN

Lisätiedot

VÄRÄHTELYMEKANIIKKA SESSIO 18: Yhden vapausasteen pakkovärähtely, transienttikuormituksia

VÄRÄHTELYMEKANIIKKA SESSIO 18: Yhden vapausasteen pakkovärähtely, transienttikuormituksia 8/ VÄRÄHTELYMEKANIIKKA SESSIO 8: Yhen vapausaseen paovärähely, ransieniuormiusia JOHDANTO c m x () Kuva. Syseemi. Transieniuormiusella aroieaan uormiusheräeä, joa aiheuaa syseemiin lyhyaiaisen liieilan.

Lisätiedot

PALLON PUTOAMINEN VÄLIAINEISSA

PALLON PUTOAMINEN VÄLIAINEISSA PALLON PUTOAMINEN VÄLIAINEISSA Tieokonesimulaaio ja siihen liiyä kokeellinen ukimus Joosa Kurinen ja Heidi Juuinen Mikkelin Lyseon lukio ysiikka 30..007 TIIVISTELMÄ Viksu-iedekilpailuprojekimme aiheena

Lisätiedot

Systeemimallit: sisältö

Systeemimallit: sisältö Syseemimalli: sisälö Malliyypi ja muuuja Inpu-oupu -kuvaus ja ilayhälömalli, ila Linearisoini Jakuva-aikaisen lineaarisen järjeselmän siirofunkio, sabiilisuus Laplace-muunnos Diskreeiaikaisen lineaarisen

Lisätiedot

TALOUSTIETEIDEN TIEDEKUNTA. Lauri Tenhunen KAIKKIALLA LÄSNÄ OLEVAN TIETOTEKNIIKAN TALOUSTIETEELLISTÄ ANALYYSIÄ

TALOUSTIETEIDEN TIEDEKUNTA. Lauri Tenhunen KAIKKIALLA LÄSNÄ OLEVAN TIETOTEKNIIKAN TALOUSTIETEELLISTÄ ANALYYSIÄ TLOUSTIETEIDEN TIEDEKUNT Lauri Tenhunen KIKKILL LÄSNÄ OLEVN TIETOTEKNIIKN TLOUSTIETEELLISTÄ NLYYSIÄ Pro gradu ukielma Yleinen alousiede Tammikuu 03 SISÄLLYS Sisällys Kuvio ja auluko JOHDNTO... 5 VERKOSTOTLOUSTIETEEN

Lisätiedot

-2, KV 2015-04-20 18:00

-2, KV 2015-04-20 18:00 -, KV -- : Kokousiedo Aika.. klo. Paikka Raaihuone, kaupunginvaluuson isunosali Päääjä Berg, Vesa Lyyra, Anna-Maija Bosröm, Peer Mäenpää, Tua Brännbacka-Brunell, Bria Nyman, Kaj Englund, Conny Piippolainen,

Lisätiedot

Painevalukappaleen valettavuus

Painevalukappaleen valettavuus Painevalukappaleen valeavuus Miskolc Universiy Sefan Fredriksson Swecas AB Muokau ja lisäy käännös: Tuula Höök, Pekka Savolainen Tampereen eknillinen yliopiso Painevalukappale äyyy suunniella sien, eä

Lisätiedot

ETLA ELINKEINOELÄMÄN TUTKIMUSLAITOS

ETLA ELINKEINOELÄMÄN TUTKIMUSLAITOS ETLA ELINKEINOELÄMÄN TUTKIMUSLAITOS THE RESEARCH INSTITUTE OF THE FINNISH ECONOMY Lönnroinkau 4 B 00120 Helsinki Finland Tel. 358-9-609 900 Telefax 358-9-601 753 World Wide Web: hp://www.ela.fi/ Keskuseluaiheia

Lisätiedot

Tasaantumisilmiöt eli transientit

Tasaantumisilmiöt eli transientit uku 12 Tasaanumisilmiö eli ransieni 12.1 Kelan kykeminen asajännieeseen Kappaleessa 11.2 kykeiin reaalinen kela asajännieeseen ja ukiiin energian varasoiumisa kelan magneeikenään. Tilanne on esiey uudelleen

Lisätiedot

Huomaa, että aika tulee ilmoittaa SI-yksikössä, eli sekunteina (1 h = 3600 s).

Huomaa, että aika tulee ilmoittaa SI-yksikössä, eli sekunteina (1 h = 3600 s). DEE- Piirianalyysi Ykkösharkan ehävien rakaisuehdoukse. askeaan ensin, kuinka paljon äyeen ladaussa akussa on energiaa. Tämä saadaan laskeua ehäväpaperissa anneujen akun ieojen 8.4 V ja 7 mah avulla. 8.4

Lisätiedot

VALTIOLLINEN SIJOITUSRAHASTO

VALTIOLLINEN SIJOITUSRAHASTO TAMPEREEN YLIOPISTO Talousieeiden laios VALTIOLLINEN SIJOITUSRAHASTO VENÄJÄN TALOUDEN PELASTUS? Kansanalousiede Pro Gradu -ukielma Joulukuu 2008 Ohjaaja: Jukka Pirilä Tuomo Huhanen TIIVISTELMÄ Tampereen

Lisätiedot

Diskreetillä puolella impulssi oli yksinkertainen lukujono:

Diskreetillä puolella impulssi oli yksinkertainen lukujono: DEE-00 ineaarise järjeselmä Harjoius 5, rakaisuehdoukse [johdano impulssivaseeseen] Jakuva-aikaisen järjeselmän impulssivase on vasaavanlainen järjeselmäyökalu kuin diskreeillä puolellakin: impulssivase

Lisätiedot

MAT-02450 Fourier n menetelmät. Merja Laaksonen, TTY 2014

MAT-02450 Fourier n menetelmät. Merja Laaksonen, TTY 2014 MAT-45 Fourier n meneelmä Merja Laaksonen, TTY 4..4 Sisälö Johano 3. Peruskäsieiä................................... 4.. Parillinen ja parion funkio....................... 7.. Heavisien funkio............................

Lisätiedot

Mallivastaukset KA5-kurssin laskareihin, kevät 2009

Mallivastaukset KA5-kurssin laskareihin, kevät 2009 Mallivasaukse KA5-kurssin laskareihin, kevä 2009 Harjoiukse 8 (viikko 14) Tehävä 1 LAD-käyrä siiryy ylöspäin. Ulkomaisen hinojen nousessa oman maan reaalinen vaihokurssi heikkenee 1 vaihoase vahvisuu IS-käyrä

Lisätiedot

Suomessa tuotetun minkin- ja ketunnahan elinkaariarviointi

Suomessa tuotetun minkin- ja ketunnahan elinkaariarviointi 29 Suomessa uoeun minkin- ja keunnahan elinkaariarvioini MTT:n Suomen Turkiseläinen Kasvaajain Liio ry:lle ja Turkisuoaja Oyj:lle ekemä ilausukimus Frans Silvenius, Nia Koskinen, Sirpa Kurppa, Teppo Rekilä,

Lisätiedot

KYNNYSILMIÖ JA SILTÄ VÄLTTYMINEN KYNNYKSEN SIIRTOA (LAAJENNUSTA) HYVÄKSI KÄYTTÄEN

KYNNYSILMIÖ JA SILTÄ VÄLTTYMINEN KYNNYKSEN SIIRTOA (LAAJENNUSTA) HYVÄKSI KÄYTTÄEN YYSILMIÖ J SILÄ VÄLYMIE YYSE SIIRO LJEUS HYVÄSI ÄYÄE ieoliikenneekniikka I 559 ari ärkkäinen Osa 5 4 MILLOI? Milloin ja missä kynnysilmiö esiinyy? un vasaanoimen ulon SR siis esi-ilmaisusuodaimen lähdössä

Lisätiedot

( ) 5 t. ( ) 20 dt ( ) ( ) ( ) ( + ) ( ) ( ) ( + ) / ( ) du ( t ) dt

( ) 5 t. ( ) 20 dt ( ) ( ) ( ) ( + ) ( ) ( ) ( + ) / ( ) du ( t ) dt SMG-500 Verolasennan numeerise meneelmä Ehdouse harjoiusen 4 raaisuisi Haeaan ensin ehävän analyyinen raaisu: dx 0 0 0 0 dx 00e = 0 = 00e 00 x = e + = 5e + alueho: x(0 = 0 0 x 0 = 5e + = 0 = 5 0 0 0 5

Lisätiedot

Mittaustekniikan perusteet, piirianalyysin kertausta

Mittaustekniikan perusteet, piirianalyysin kertausta Miausekniikan perusee, piirianalyysin kerausa. Ohmin laki: =, ai = Z ( = ännie, = resisanssi, Z = impedanssi, = vira). Kompleksiluvu Kompleksilukua arviaan elekroniikassa analysoiaessa piireä, oka sisälävä

Lisätiedot

FDPa. Rei itetty seinään asennettava poistoilmalaite

FDPa. Rei itetty seinään asennettava poistoilmalaite Rei iey seinään asenneava poisoilmalaie Lyhyesi Säädeävä Kiineä miausyhde Suuri poisoehokkuus Helposi puhdiseava Eri värivaihoehoja Pikavalinaaulukko I L M A V I R T A Ä Ä N I T A S O l/s Koko db(a) db(a)

Lisätiedot

Sairastumisen taloudelliset seuraamukset 1

Sairastumisen taloudelliset seuraamukset 1 1 [D:\Kuopio2013yökykySairasuminen.doc] Vesa Kanniainen, Kansanalousieeen professori Helsingin yliopiso Sairasumisen aloudellise seuraamukse 1 ämän esielmän laaijasa: Rajoiukse: Perehyneisyys erveydenhuoloalaan:

Lisätiedot

KULMAMODULOITUJEN SIGNAALIEN SPEKTRIN LASKEMINEN

KULMAMODULOITUJEN SIGNAALIEN SPEKTRIN LASKEMINEN KULMMODULOITUJEN SIGNLIEN SPEKTRIN LSKEMINEN 1 (3) (3) Spekri laskeie siisaoalle Kulaoduloidu sigaali spekri johaie o yöläsä epälieaarisuudesa johue (epälieaarise aalyysi ova yleesä hakalia). Se voidaa

Lisätiedot

PET-perusteita 1.2.1999. Tavallisimmat PET-tutkimuksissa käytetyt mallit

PET-perusteita 1.2.1999. Tavallisimmat PET-tutkimuksissa käytetyt mallit Turku PET Cenre / Vesa Oikonen PET-peruseia 1.2.1999 Tavallisimma PET-ukimuksissa käyey malli Auoradiografia MBF-sovius Palak-analyysi Logan-analyysi ja Referenssikudosmalli Auoradiografia: Perusoleukse

Lisätiedot

Notor Upotettava. 6 www.fagerhult.fi

Notor Upotettava. 6 www.fagerhult.fi Upoeavan Noor-valaisimen avulla kaoon voidaan luoda joko huomaamaomia ai ehokkaan huomioa herääviä ja yhenäisiä valaisinjonoja ilman minkäänlaisia varjosuksia. Pienesä koosaan huolimaa Noor arjoaa hyvin

Lisätiedot

Toistoleuanvedon kilpailusäännöt

Toistoleuanvedon kilpailusäännöt 1.0 Yleisä Toisoleuanvedossa kilpailija suoriaa häjaksoisesi mahdollisimman mona leuanveoa omalla kehonpainollaan. Kilpailijalla on käössään ksi kilpailusuorius sekä asauloksen sauessa mahdollise uusinakierrokse

Lisätiedot

EFG 213-320. Käyttöohjeet 09.09 - 03.13. EFG 213 EFG 215 EFG 216k EFG 216 EFG 218k EFG 218 EFG 220 EFG 316k EFG 316 EFG 318k EFG 318 EFG 320

EFG 213-320. Käyttöohjeet 09.09 - 03.13. EFG 213 EFG 215 EFG 216k EFG 216 EFG 218k EFG 218 EFG 220 EFG 316k EFG 316 EFG 318k EFG 318 EFG 320 EFG 213-320 09.09 - Käyöohjee 51151911 03.13 s EFG 213 EFG 215 EFG 216k EFG 216 EFG 218k EFG 218 EFG 220 EFG 316k EFG 316 EFG 318k EFG 318 EFG 320 Vaaimusenmukaisuusvakuuus Jungheinrich AG, Am Sadrand

Lisätiedot

Öljynvaihtohuolto 7 500 km:n/1 vuoden välein

Öljynvaihtohuolto 7 500 km:n/1 vuoden välein Sivu 1/5 Huooauuko Seuraavassa uvussa on Vokswagen-merkin uu huooauuko ja -ohjee. Koska ennen useia myyniaueia käyeiin omia huoo-ohjeia, useimmien eriyisoosuheisa johuen, nämä on ueeu huooauukoissa markkinakohaisin

Lisätiedot

A-osio. Ei laskinta! Valitse seuraavista kolmesta tehtävästä vain kaksi joihin vastaat!

A-osio. Ei laskinta! Valitse seuraavista kolmesta tehtävästä vain kaksi joihin vastaat! MAA Koe 7..03 A-osio. Ei laskina! Valise seuraavisa kolmesa ehäväsä vain kaksi joihin vasaa! A. a) Mikä on funkion f(x) määrieljoukko, jos f( x) x b) Muua ulomuooon: 4a 8a 4 A. a) Rakaise hälö: x 4x b)

Lisätiedot

2. Suoraviivainen liike

2. Suoraviivainen liike . Suoraviivainen liike . Siirymä, keskinopeus ja keskivauhi Aika: unnus, yksikkö: sekuni s Suoraviivaisessa liikkeessä kappaleen asema (paikka) ilmoieaan suoralla olevan piseen paikkakoordinaain (unnus

Lisätiedot

Työhön paluun tuen ryhmätoiminnan malli

Työhön paluun tuen ryhmätoiminnan malli Työhön paluun uen ryhmäoiminnan malli, Kunouusalan ukimus- ja kehiämiskeskus Marja Oivo, projekisuunnielija/kunouusneuvoja Kunouuspäivä 12.-13.4.2011, yöryhmä 8 20.4.2011 1 Työhön paluun oiminamalli Yksilöuen

Lisätiedot

Tilausohjatun tuotannon karkeasuunnittelu. Tilausohjatun tuotannon karkeasuunnittelu

Tilausohjatun tuotannon karkeasuunnittelu. Tilausohjatun tuotannon karkeasuunnittelu Tilausohjaun uoannon areasuunnielu Tilausohjaussa uoannossa sarjojen muodosaminen ei yleensä ole relevani ongelma, osa uoevaihelu on suura, mä juuri onin peruse MTO-uoannolle Tuoe- ja valmisusraenee ova

Lisätiedot

RAKENNESUUNNITELMA 2040 MONIPUOLISESTI KOTOISA

RAKENNESUUNNITELMA 2040 MONIPUOLISESTI KOTOISA RAKENNESUUNNITELMA 2040 MONIPUOLISESTI KOTOISA Monipuolisesi k o o i s a Asumisen määrä- ja laauavoiee Tampereen kaupunkiseudulla vuosille 2014-2040 Kaisa Härkönen Sisällyslueelo MÄÄRÄ LAATU Aluksi 1.

Lisätiedot