Elektroniikan, tietoliikenteen ja automaation tiedekunta

Koko: px
Aloita esitys sivulta:

Download "Elektroniikan, tietoliikenteen ja automaation tiedekunta"

Transkriptio

1 TEKNIINEN KORKEAKOUU Elekroniikan, ieoliikeneen ja auomaaion iedekuna Suanna Pöyhönen IIKKUVAAN MATERIAAIIN SYNKRONOITUVA EIKKAUS TAAJUUSMUUTTAJASOVEUKSENA Diplomiyö, joka on jäey opinnäyeenä arkaeavaki diplomiininöörin ukinoa varen Epooa Työn valvoja: prof. Jorma uomi Työn ohjaaja: DI Peri Makimainen

2 TEKNIINEN KORKEAKOUU Tekijä: Suanna Pöyhönen Työn nimi: iikkuvaan maeriaaliin ynkronoiuva leikkau aajuumuuajaovellukena DIPOMITYÖN TIIVISTEMÄ Päivämäärä: Sivumäärä: 7 Tiedekuna: Elekroniikan, ieoliikeneen ja auomaaion iedekuna Profeuuri: S-81 Sähkökäyö Työn valvoja: Prof. Jorma uomi Työn ohjaaja: DI Peri Makimainen / ABB Drive Tää yöä ukiaan aajuumuuajan käyämiä leikkaujärjeelmiä, joa leikkauyökalu euraa leikaavan maeriaalin liikeä. iikkeeä uorieavan leikkauken ai lyhemmin lenävän leikkauken arkoiu on noaa linjojen uoriukykyä ja paranaa leikkaujäljen laaua. eikkaaminen maeriaalin ehdoilla mahdolliaa ellaien maeriaalien yöön, joiden laau on aiemmin käriny linjan pyäyämieä. Samaa periaaea voidaan käyää myö linjoilla, joia äyeään pulloja ai uorieaan leimaukia. eikkaukeen arviava liikkeenohjau uoeaan aajuumuuajalla liäämällä oiminno, joka laajenava peruliikkeenohjauken leikkauken uoriamieen. Toeuuvaihoehoina ova nokkapyöräoiminnalliuu ai parameriaeukia lakeava paikoiuiedo. Paraa meneelmää eiäeä elvieiin markkinoilla oleva laievalmiaja ja heidän apana uoaa leikkauken liikkeenohjau. Mukauumeneelmäki valiiin paramerioini ueimpien kilpailijoidenkin apaan, illä paramerioinnilla pyyään jouavammin uoamaan leikkauken ohjau ja leikkaamaan avoiemiaiia leikkaupaloja. iäki kuljeimen palauu alkuaemaan voidaan opimoida uealla avalla. eikkaukeen liiyviä erikoivaaimukia elvieiin haaaelemalla aianunijoia ja perehymällä kilpailijoiden meneelmiin. Selviyyöä elvii muun muaa leikkauken ohjauken yheyeen liieävä oheioiminno, monien käyeävien uureiden ykikö ja uuruuluoka. Kaiken informaaion pohjala luoiin vielä aajuumuuajan muuhun ohjaukeen mukaueava lenävä leikkau -äädön oeuuehdou lohkoarkkiehuurina. Avainana: Taajuumuuaja, ähkökäyö, lenävä leikkuri, kilpaileva laievalmiaja, ovelluohjelmio

3 HESINKI UNIVERSITY OF TECHNOOGY Auhor: Suanna Pöyhönen Name of he work: Flying hear a frequency converer applicaion ABSTRACT OF THE MASTER S THESIS Dae: 8 December 009 Number of page: 7 Faculy: Faculy of Elecronic, Communicaion and Auomaion Profeorhip: S-81 Elecric drive Supervior: Profeor Jorma uomi Inrucor: M.Sc(Tech.) Peri Makimainen Thi hei udie he ue of frequency converer in hearing and cuing procee, where he hearing ool follow he moion of he maerial. The purpoe of hearing on he fly i o maximize he performance of he main producion proce wihou inerruping i, and o improve produc qualiy. When proceing maerial on he fly, i i poible o proce maerial ha uually canno be opped during producion. Thi proce doe no necearily have o be a hearing proce; i may be a filling or amping proce a well. The moion conrol needed during proceing i produced by adding a funcionaliy library o he frequency converer. Thi added funcionaliy library i ued o perform he moion conrol hearing, cam funcion, or parameerized poiion calculaion. Available flying hear applicaion were inveigaed o underand he differen way o implemen he flying hear conrol. Baed on hi inveigaion, i wa deermined ha make i poible o implemen more flexible hearing conrol and o cu maerial o he deired lengh. Addiionally, i allow for opimizaion of he carriage reurn. Baed on inerview wih exper, and from compeior implemenaion, pecial requiremen for hearing were dicovered. Inveigaion led o uggeed enhancemen in flying hear conrol, and o he ue of pecific uni of meauremen and magniude. Thi informaion wa hen ued o produce a funcion block archiecure for a flying hear implemenaion. Keyword: frequency converer, elecric drive, flying hear, compeiive componen manufacurer, oluion program

4 Alkulaue Työ on ehy ABB Oy Drivein Produc AC -uloykikön uoekehiyoaolla Helingiä. Kiiän profeori Jorma uomea palaueea ja lukuiia ohjaavia neuvoia ekä ohjaajaani Peri Makimaia yöympäriön järjeämieä ja opaukea yön aikana. Haluan kiiää Juha Kokkoa, Tero Nouiaia ja Mikko ammia eriäin mielenkiinoiea aiheea, joka rääälöiiin juuri minun oaamieni ja kiinnoukeni mukaan. opuki haluan kiiää yäviäni, veljeäni ja eriyiei rakkaia vanhempiani kannuukea loppuyön ja koko opikelun ajan. Epooa joulukuun 8. päivänä 009 Suanna Pöyhönen

5 Siällylueelo Alkulaue... 4 Siällylueelo... 5 Symboli- ja lyhennelueelo Johdano... 8 Sovellualueen eiely enävä leikkau eikkaumeneelmä Muu ovelluken käyökohee Järjeelmäkäyö ohjauaodiagrammia Markkinalaajuu Myynikanava aieen ACSM1 oiminnalliuuden eiely iikkeenohjauäädön periaae Taajuumuuajakäyön ohjauohjelma aieen mukauu haluulle erikoiovellualueelle iikeprofiilin luoni ja hallinnoini nokkapyöräoiminnalliuudella iikeprofiilin luoni paramereilla Profiilin luoni ja iihen liiyvä piiree Nokkapyöräeknologia vaaan muu ovelluken oeuuvaihoehdo Kuljeimen kiihdyy eikkau eikkauprofiili Paluuvaiheen profiili Energiaopimoiu paluuvaihe Aikaopimoiu paluuvaihe Paluujakon oeuuken opimoini enävä leikkau -ovelluken oeuu ja erikoivaaimuke eikkauparameri eikkaupiuu eikkauaika Ykikö ja arkkuu Maeriaalihukka ja ahaurako Muia ovelluekniiä näkökohia Sovelluken vikailanee Työuojelua kokevia näkökohia enävä leikkau -äädön periaae Pohdinna ja johopääöke ähee iie A: Kilpailijoilla oleva oiminnalliuude iie B: Englanninkielie käännöke oiminnalliuukille iie C: enävä leikkau -äädön oeuuehdou... 68

6 Symboli- ja lyhennelueelo Symboli a J P [alaindeki] T T a T v v re,0 v re,1 W kiihyvyy hiaumomeni eho maka ai piuu aika jakoon käyeävä aika väänömomeni kiihdyävä momeni liikeä vauava kuormiumomeni nopeu vakionopeu veronopeu energia Kreikkalaie ymboli ω ξ kulmanopeu vakionopeuden ja veronopeuden uhde Alaindeki acc C cu,ar dec error lengh max pending period preync profile re re,0 re,1 ync kiihyvyy kuljein leikkauken aloiu jarruu paikoiuken korjau linja leikkaupiuu paikoiuken korjau -jakon huippu auko jako paikoiuken korjau profiili palauu vakionopeu veronopeu leikkau yhenee ABB ACSM1 CPU DTC GMC HMI OEM PC Aea Brown Boveri ABB:n kehiämän aajuumuuajan uoenimi Cenral Proceing Uni eli kekuykikkö Direc Torque Conrol eli uora momeniääö General Moion Conrol Human Machine Inerface eli käyöliiymä koneen ja ihmien välillä Original Equipmen Manufacurer eli uoe- ja järjeelmävalmiaja Peronal Compuer eli mikroieokone

7 PC SI SPC Programmable ogic Conroller eli ohjelmoiava logiikkaohjain Syem Inegraor Soluion Program Compoer 7

8 1 Johdano Taajuumuuaja on ehoelekroniikkalaie, jolla voidaan muuaa ähköverkon vaihoähkön aajuua ja uuruua. Taajuumuuajakäyöä puhuaan, kun aajuumuuajan puolijohdekykimien aenoja muuamalla äädeään ja ohjaaan ähkömooorin akelin pyöriminopeua ja väänömomenia. Taajuumuuajakäyöjen on arkoiu auaa opimoimaan proeeja ja paranamaan uoelaaua. ABB:n aajuumuuajavalikoimaa on äydenney ACSM1-uoeella, johon on aaavilla nopeu- ja momeniohjau ai paikoiava liikkeenohjau. Paikoiava liikkeenohjau on arkoieu eriyiei vaaiviin ovellukiin koneenrakennueolliuudea, joa e on oana uurempaa järjeelmää järjeelmäkäyönä. Järjeelmäkäyön ominaiuukiin kuuluu laaja muunnelavuu ja para mahdollinen uoriukyky, joa käyö aadaan oaki iompia järjeelmiä. Uuena kehiyuunana viime vuoikymmeninä on ollu aajuumuuajien oman älyn kavu ekä hajaueu ohjaurakaiu. iikkeenohjauken iiryeä ylemmää ohjaukea aajuumuuajaan euna on nopeampi ja arkempi liikkeenhallinnan ääö. Samalla kommunikoinnia aiheuunu viive eliminoiuu, kaapeloinnin arve pienenee ja komponenikuannuke aleneva. Paraneva uoriukyky laajenaa perukäyön oveluvuua (eino 006). Taajuumuuajia on yleiei käyöä eimerkiki liukuhihnajärjeelmiä, joia linjan nopeua ohjaaan aajuumuuajan väliykellä, kun linjan uoea käiellään eimerkiki leikkaamalla. Tavalliei linja pyäyeään uoeen leikkaamien ajaki ja ien kiihdyeään ja pyäyeään euraavaa leikkaua varen. Jakuva kiihdyely kuluaa energiaa ja järjeelmän mekaaniia oia eikä linjan nopeuden muuaminen ole aina hyvä rakaiu. Eimerkiki kuumaa uunia jakuvalla yööllä ulevaa maeriaalia ei voi pyäyää en leikkaamien ajaki. eikkaua ei ole hyvä uoriaa ien, eä linjalla oleva maeriaali liikkuu paikoillaan olevan leikkauyökalun oimiea. Seuraukena on maeriaalihukkaa, erävaurioia ja huono leikkaujälki. Vaihoehona onkin leikaa maeriaalia liukuhihnamaeriaalin ehdoilla, jolloin leikkauyökalua liikueaan leikkauken uoriamieki linjan nopeudella. iikkuvaan maeriaaliin ynkronoiuvaa leikkaua on lähdey kehielemään ovellukena, joka liieään erikeen oaki aajuumuuajan liikkeenohjaua. ähökohana on ollu käyää nokkapyöräoiminnalliuua leikkauken oeuamieen. Tämän yön avoieena on ukia nokkapyöräoiminnalliuuden opivuua leikkauken oeuamieen ja niiä eriyivaaimukia, joia aajuumuuajaan kohdiuu leikkauproeia. Toiena avoieena yöä on elviää muu laievalmiaja, joilla on liikkuvaan maeriaaliin ynkronoiuva leikkau -ovellu. Heidän oiminaana arkkailemalla ja heiä haaaelemalla aadaan oeuurefereniä ekä käiy vaaimukia, joka ovelluken on äyeävä. Sen liäki, eä aadaan elville ovelluaiakkaiden arpee, aadaan käiy iiä, minkälaie meneymiedellyyke ovellukella on markkinoilla. Sovelluken nimi liikkuvaan maeriaaliin ynkronoiuva leikkau on hieman pikä, joen 8

9 käyeään lyhyyden vuoki ermiä lenävä leikkau. Se on käännö markkinoilla käyeävää englanninkieleä ilmaukea flying hear. Työn luvua eiellään lenävä leikkau -ovellua. Siinä elieään arkemmin, miä lenävä leikkau arkoiaa ja mihin kaikkialle en käyöä voi laajenaa. Koka yön arkoiu on elviää leikkaukeen liiyviä piireiä ja uunniella leikkurille kuljein, ehdään kaau muuamiin leikkauyökaluihin, joka opiva lenävään leikkaukeen. uvua eiellään myö markkinalaajuu, myynikanava ja ovelluken liikkeenohjauoiminno ohjauaodiagrammia. Työn iälö kohdieaan nimenomaan ACSM1-laieelle, joen luvua 3 eiellään laieen ääö ja ohjauohjelman rakenne. iäki eiellään lenävän leikkauken mukauaminen oaki aajuumuuajaovellua. Vaihoehoina on jo oiain valmi nokkapyöräoiminnalliuu ai paramerioini. uvua 4 eiellään, kuinka lenävä leikkau -ovellu oeueaan ja ukiaan, mien muu laievalmiaja ova oeuanee ovelluken. Samaa luvua käydään arkemmin läpi leikkauprofiili ja paikoiukaava. iäki luvua eiellään kolme paluujakon oeuuapaa. Kaikki piiree eivä liikeprofiilien uunnielua elviä pelkäään eoreeiella arkaelulla, joen luvua 5 on ukiu ja haaaelu muia laievalmiajia. iäki mainiaan muuama ana vakavammia vikailaneia ekä muia ovelluekniiä ja yöuojelua kokevia näkökohdia. Kun kaikki huomionarvoinen mahdollinen informaaio on aau keräyä, eieään malli äädön oeuamieki oaki ohjaujärjeelmää. 9

10 Sovellualueen eiely.1 enävä leikkau eikkauproeia leikkauyökalu on aenneu kuljeimeen, joka liikkuu yhdenuunaiei leikaavan maeriaalin kana kuvan 1 apaan. eikkurin kuljein kiihdyeään ja ahdieaan maeriaalin nopeueen, jonka jälkeen leikkauyökalu akivoidaan. Akivoini aadaan ulkoien anurin anamaa merkiä ai nopeumiarin anurin ohi liikkuneen maeriaalin piuuinformaaion perueella aajuumuuajakäyöä. eikkauken jälkeen kuljein palaa akaiin aloiupieeeen valmiina euraavaa leikkaua varen. Kuva 1. enävä leikkau -ovelluken luonno. ennoa proeoinnia väleään liukuhihnan pyäyäminen. iukuhihna on rakeneelaan rakaampi kuin kuljein leikkureineen, joen en jakuva pyäyelyyn ja kiihdyelyyn arviaan uurempi momeni. Toki kuljeimen kiihdyelyyn ja pyäyelyyn arviaan myö momenia, mua liikuelavan maan määrä on pienempi. Sen euraukena on järjeelmäkäyön kokonaiehonkuluuken pieneneminen. Kuljeimen paikoiamien arkoiukena on aada leikkau uorieua arkemmin, jolloin leikkaujäljeä voidaan aada laadukkaampi. Koka linjaa ei miään vaiheea pyäyeä, leikkauen uoriamieen aadaan liää nopeua. Järjeelmän nopeuden kavu arkoiaa amalla myö leikkaujärjeelmän uoriukyvyn kavua. enävää leikkaukea linjaa ei pyäyeä, eli voidaan vähenää leikkuujäeen muodoumia. Järjeelmän voidaan ii näin ollen anoa olevan jouavampi ja uooiampi 10

11 . eikkaumeneelmä enävää leikkaukea käyeäviä leikkaumeneelmiä voiva olla giljoiinileikkau ja pyöröahau. Vanneahau, laer- ja veileikkau voiva olla myö poeniaaliia meneelmiä, mua niiden oveluvuu ovellukeen vaaii enemmän elvielyä. eikkaumeneelmän valinaan vaikuaa leikaava maeriaali, en ominaiuude ja erilaie leikkaukeen vaikuava vaaimuke. Giljoiinileikkau Giljoiinileikkau arkoiaa leikkaua, joa leikkauerä ikeään maeriaaliin voimalla ja maeriaali jakaanuu kaheen oaan. Kuvaa on havainnollieu leikkauperiaaeen oiminaa. Operoiniaika kerroaan iänäkäyölle joko kenäväylän kaua ai aeamalla manuaaliei iänäkäyöön. Tällöin on varmiuava, eä leikkauerä on ylhäällä leikkauken uoriamien jälkeen. Kuva. Giljoiinileikkurin oiminaa eiävä kuva (ABB 008a). Pyöröahau Pyöröahaukea käyeään pyöreää erää, joka leikkaa pyörimiakeliina nähden kohiuoran railon. Pyöröahan erää on ulkokehälle ijoieu hampaa, joka leikkaava lauja erään yöeävää kappaleea. Vanneahau Vanneahaukea eränä käyeään ohua kehää kierävää meallivannea, jonka reuna on hammaeu. Vaneen reunan hampaa leikkaava kappalea. Työeävänä maeriaalina voidaan käyää puua, meallia ai joain muua maeriaalia. Vanneahoja voidaan ohjaa käyäen valmiia ahaulaieen ahauohjelmia, joihin käyäjä aeaa leikaavan kappaleen muodon, maeriaalin ja miaiedo. Ohjelma opimoi ahaukea arviava parameri ja uoriaa ahauken. Sahaan voidaan aeaa raja, joia uoruuja yöövoima eivä aa yliää. Ueia vanneahaulaieia on myö eränopeuden ääömahdolliuu aajuumuuajaa (Vari ja Tankanen 006). aerleikkau aerleikkaukea laeräde fokuoidaan linillä maeriaalin pinaan 0,1 0, mm halkaiijalaan olevaki polopieeki, jonka energiaihey on 1 10 MW/cm. ämpöila polopieeä nouee uureki ja maeriaali ulaa. Muodounu leikkaujälki on hyvä ja arkka, ja viimeielyvaiheen arve on pieni. eikkaumaeriaalina voidaan käyää erää, alumiinia, kuparia, muovia, kumia, puua ja vaneria (Anon 009). 11

12 aerleikkaua käyeäeä muodouu vähemmän pölyä kuin leikkaavia ja ahaavia ovellukia. iäki huollon arve on pieni ja muodounu leikkaujälki on kapea. Toiaala laerin eho eivä riiä kovin pakuihin maeriaaleihin ja laerin käyöön liiyy myö rikejä. eikkaupieeeen puhalleaan joain kaaua, eimerkiki yppeä, joka eää palamien (Anon 004). Tämä on ärkeää, illä pienelle alalle fokuoiu uuri energia aiheuaa palovaaran. Veileikkau Veileikkaukea kohdieaan paineieu veiuihku leikkaukohaan. eikkaupaine on 3600 baaria, ja apuaineena käyeään hienoa hiekkaa pakumpia maeriaaleja leikaaea. Veileikkaukea leikkaukohaan ei ynny ylimääräiä lämpöä, joen leikkau on urvalliempi kuin laerleikkau ja kappaleiden muodonmuuokila välyään. Periaaeea veileikkaukella voidaan leikaa miä ahana veä keävää maeriaalia, mua eriyien hyvin e yö kumia ja vaneria, joiden leikkaamiea yleenä urvauduaan ahoihin (ehinen 008)..3 Muu ovelluken käyökohee Pääaiallinen lenävän leikkauken ovellualue on jakuvalla yööllä ulevan maeriaalin leikkau pienempiin paloihin, kun maeriaalin yööä ei voida pyäyää leikkauken ajaki. On olemaa myö muia ovellukia, joia laie on ahdieava maeriaalin nopeueen, ja joka voidaan oeuaa amalla periaaeella kuin lenävä leikkau. Täyöovellu iukuhihnalla liikkuvia pulloja ja laaikoia voidaan iirää ja äyää linjalla pyäyämää niiä äyön ajaki. Täyäminen apahuu ien, eä äyölaie ahdieaan linjanopeueen, äyää pullon ai laaikon, pyäyeään ja palaueaan akaiin koiaemaan. Kuvaa 3 äyeään laaikoia linjan amalla liikkuea. Kuva 3. aaikoiden äyö (ABB 008a). eimauovellu eimaulaiea käyeään eimerkiki, kun haluaan leimaa leima laaikon kylkeen. Toinen eimerkki on kuvan 4 apaan kuvion lyöminen aikinaan, amalla kun linja liikkuu eeenpäin. 1

13 Kuva 4. Kuvion leimaaminen aikinaan (ABB 006). eikkau vinoa kulmaa Kun maeriaalia leikaaan vinoa kulmaa, leikkuri liikkuu maeriaalivirran yli vinoi kuvan 5 apaan. eikkaulinja voi olla 0 90 kulmaa maeriaaliviraan nähden. Tällöin on huomioiava, eä vinoain leikaaea leikkurin on liikuava nopeammin kuin yhdenuunaiei liikkuva leikkuri. Toiminnalliuu on hyödyllinen ahauovellukiin. Kuva 5. eikkauken uoriaminen vinolla leikkaukulmalla. Pyörivä leikkuri Pyörivää leikkuria (roary knife) on pyörivä ela, joia on yki ai ueampi leikkauerä. Tarkoiu on kohdiaa leikkauerä ai erä oikeaan kohaan ahdiamalla pyöröelan pyöriminopeu linjanopeueen niin, eä aadaan haluun piuiia paloja. Pyörivä leikkau uorieaan ie aiaa myö liikkeeeen ynkronoiuvana leikkaukena. Pyörivä leikkuri on kuienkin rajau ämän yön ulkopuolelle. Kuvan 6 apaukea linjan yläpuolella on vain yki pyöröela, mua pyöröeloja voi olla myö kaki. Tällöin oinen ijaiee linjan alapuolella ja oinen linjan yläpuolella. Telojen erä kohdieaan leikkaukea amaan aikaan maeriaalin läpi. 13

14 Kuva 6. Periaaekuva pyörivän leikkurin oiminnaa (ABB 008a). Pyörivän ja lenävän leikkauken hybridi Yhdiämällä lenävän ja pyörivän leikkurin ominaiuukia aadaan uuden yyppinen ovellu. Siinä leikkauyökalun kuljein liikkuu oikion muooia raaa pikin. eikkuri ahdiuu radan uoralla ouudella linjanopeueen ja leikkaa, jonka jälkeen kuljein viipyy radan muia ouukia euraavaan leikkaukeen ai, kuen havainnollieu kuvaa 7. Tämän yyppieä rakaiua pyäyyke ja uunnanvaihdo eliminoiuva, mua oeuaminen vaaii ilaa. Kuva 7. Hybridileikkauken periaaekuva..4 Järjeelmäkäyö ohjauaodiagrammia enävään leikkaukeen liiyviä komponeneja ja ohjauken oia voidaan käiellä järjeelmäkäyönä. Järjeelmäkäyö voidaan jakaa neljään kerrokeen, kuen kuvan 8 ohjauaodiagrammia on havainnollieu. Kuvaa iin kerro kuvaa aajuumuuajan ohjaua. Seuraavaa kerrokea uleva moooriääöön liiyvä aajuumuuajan oiminno. Tämän yön kannala euraava kaki kerroa, käyö ja laie, ova oleelliimma. Kaikkien kerroen arkoiu ja iälö on eliey lyhyei euraavia kappaleia. 14

15 Kuva 8. Järjeelmäkäyön kuvau kerrokilla ohjauaodiagrammia. Taajuumuuajan ohjau Kuvan 8 ohjauaodiagrammin iin kerro kuvaa ACSM1-aajuumuuajan ohjaua fyyiillä rakeneilla. aieen rakeneiiin kuuluva aauunaaja, välipiiri ja vaihouunaaja. Ohjaukea yöävän verkon vaihojännie aauunnaaan aajännieeki, joka varaoidaan välipiiriin. ACSM1 on jännievälipiirillinen aajuumuuaja, joen varaoini apahuu välipiirin kondenaaoreihin. Välipiirin aajännie vaihouunnaaan vaihojännieeki ehopuolijohdekomponeneilla. Taajuumuuajan lähdön ohjaaminen apahuu kykemällä ehopuolikomponeneilla opivai (Niiranen 1997). Mooorin ääö DTC Taajuumuuajalla oeueaan mooorin ilan ohjau käyäen uoraa momeniääöä eli DTC:ä (Direc Torque Conrol), joa moooria äädeään uoraan mooorin ilamuuujilla: väänömomenilla ja aaorivuolla. Näillä ääöuureilla aaavaa mooorin ähkömagneeia ilaa voidaan käyää momenin ja nopeuden ääöön (ABB 008a). Kerro on enimmäien kerroken apaan ehjä, joka arkoiaa, eä oiminnalliuude ova oeueu vakiona ACSM1-laieea ja liäki käyeäviä kaikilla moooriyypeillä. Käyö Nopeu- ja momeniääöilojen liäki mooori voi oimia lukuiia paikoiuiloia, joia ova paikkaääö, ynkronoiniääö ja koiuu. Nämä lakeaan kuuluvaki käyökerrokeen, ja ne on oeueu järjeelmää vakiona lähe kokonaan. Joiakin ovellukohaiia oiminoja puuuu, mua järjeelmän oiminnan kannala miään olennaia ei kuienkaan jää puuumaan. aie konepeifie oiminnalliuude Ei ole mahdollia oeuaa yleikäyöiä aajuumuuajaa, joa kaikki ovelluke oeueaiiin yhdeä pakeia koko markkina-alan kaamieki. Paramerien eli aeelumuuuja-arvojen lukumäärä kavaii väiämää uureki, jo laieea arjoaan kaikki mahdollie ovelluke ja niiden ominaiuude. Käyäjän olii halliava lukuiia monimukaiia paramerikombinaaioia. Ohjelmaa ulee myö 15

16 ällöin helpoi vaikeai oeueava ja hyvin raka uorieavaki CPU:lle (Cenral Proceing Uni) eli ohjelman uoriavalle kekuykikölle. Kuvan 8 ohjauaodiagrammia uloin kerro, laiekerro, koouu ueia lohkoia, joka kuvaava järjeelmäkäyön eri ovellualueia. ohko ova uheea pieniä verrauna koko diagrammin uloimman kerroken pina-alaan. iäämällä uloimpaan kerrokeen vain käyöarkoiukeen opiva lohko pienenneään arviavaa proeorikapaieeia ja arviavan muiin ouua. Jokaiea lohkoa on ällöin myö oma konepeifie oiminnalliuude, ja paramerien määrä pyyy kohuulliena ekä järjeelmä käyäjäyävällienä. Sovelluohjelma Joa aajuumuuajajärjeelmä aaaiiin ovieua markkina-alan kuhunkin proeiin, arviaan ii vaihuvia ovelluohjelmia. Sovelluohjelma iälää kaikki konepeifie oiminnalliuude ja parameri järjeelmäkäyön kannala. Ykiäinen ovellu vaaii pienen lohkon kaaviokuvan laie- ja käyökerrokea. Kun ovellukia on ueia, aadaan kaeua kaaviokuvaa koko markkinaliikeala. ACSM1-laieeeen on jo oeueu onniuneia ovellukia, kuen eimerkiki kelain-, hii- ja nouriovellu. enävää leikkaukea ehdään ABB:n uui ovellu markkinoille..5 Markkinalaajuu ARC:n General Moion Conrol 006 raporin (Himanhu 006) mukaan leikkauovellukien ouu liikkeenohjauääöjärjeelmien GMC (General Moion Conrol) markkinaa vuonna 005 oli 5 miljoonaa Yhdyvalain dollaria. Se vaaa 4,8 % koko liikkeenohjauääöjärjeelmien markkinaa. iikkeenohjauääöjärjeelmiin kaoaan kuuluvaki oimiuken iälämä aajuumuuaja, liikkeenohjain, mooori, akaiinkykennä ja kaapeli. Verailukohdaki voidaan oaa eimerkiki kelainovellu. Sen ouu liikkeenohjauääöjärjeelmiä vuonna 005 oli 193 miljoonaa dollaria eli 4,1 % (Himanhu 006). enävä leikkau -ovellukella oli ii jo vuonna 005 uurempi markkinaouu kuin kelainovellukella, joka on jo oeueu ACSM1-laieeeen. Saman raporin mukaan vuonna 010 leikkauovellukia odoeaan oimieavan markkinoille 8 miljoonan Yhdyvalain dollarin edeä, joka vaaa 4,5 % liikkeenohjauääöjärjeelmien markkinaa (Himanhu 006). Taajuumuuajien ouu oimiukea on arviola noin 40 % vuonna 010 eli aajuumuuajien markkinaouu leikkaujärjeelmiä on 11,8 miljoonaa dollaria. ABB:n avoieena on aavuaa ää 10 %:n markkinaouu eli 11,3 miljoonaa dollaria (Mäkeläinen 009). Toiin anoen voidaan aada 11,3 miljoonan dollarin verran liää myyniä, jo lenävä leikkau -ovellu oeueaan. iäki voidaan huomioida, eä ovelluken oeuaminen kavaaa perulaieen myyniä, illä laievalmiaja oaa odennäköiei kaikki uoanolinjan aajuumuuaja amala laievalmiajala..6 Myynikanava Sovelluken aiakaryhmä on elviyen mukaan OEM-oimija (Original Equipmen Manufacurer) ja SI-liikeoimija (Syem Inegraor). Enimmäinen arkoiaa kone- ja laievalmiajia, joka valmiava uoeiaan uurina arjoina ja myyvä aajuumuuajan oana omaa laieaan (önnberg 1995). SI puoleaan arkoiaa henkilöä ai yriyä, joka on erikoiunu inegroiuihin järjeelmiin. Näillä ABB:n aiakkailla on arviava erikoioaaminen, mahdollinen kilpailueu markkinoilla ja välinee oeuaa ovellu. Siki on paraa, eä nämä oimiala ekevä mahdollie 16

17 muuoke ja liäyke andardiuoeeeen, joa ovellu aadaan kohdieua opivaki loppukäyäjän arpeiiin. Kuvaa 9 on piirreynä ovelluken myynikanava. Joa myynikanava olii oimiva ja uooia aina ABB:lä loppukäyäjälle ai, ABB:n kannaaa oaa elvää aiakkaiden, kuen myö loppukäyäjien käyämiä eknologioia, järjeelmiä, liikeoiminnoia ja arpeia. Tulevaa oiminaympäriöä arkkailemalla on mahdollia karoiaa ovelluken arpeia ja ymmärää loppukäyäjien näkökulmaa, ja eiin voi noua myö joiakin ongelmia, joka voidaan hyviä ajoin eliminoida (Aro 008). OEM-aiakkaiden vaaimuke aajuumuuajavalmiajille ova korkea. Tuoee on rääälöiävä ämälleen heidän koneiiina ja laieiiina opiviki. Toimiva aiakauhde heidän kanaan on ennakkoeho liikeoiminnan aloiamielle. Tämä akaa en, eä kuvan 9 myynikejun viimeiekin palae aeuva arvokejuun ja näin luonevai uoava koko kejulle arvoa. Kuva 9. Mahdollinen myynikanava. 17

18 3 aieen ACSM1 oiminnalliuuden eiely 3.1 iikkeenohjauäädön periaae Taajuumuuajakäyön avoieena on energian iiräminen ääeliääi ähköverkoa proeiin ja luoeavan ohjauken uoaminen. Ohjau peruuu ohjearvoihin ja laieea muodoeuun malliin, joiden perueella muodoeaan arviava laieen ohjauignaali haluun ilmiön aavuamieki. Tavoieen aavuamieen arviaan myö ääöä, jolloin laieen lähöuureia verraaan ohjearvoihin. Näiden kahden erouken eli ääöpoikkeaman perueella muueaan ohjauignaaleja ääöalgorimin mukaiei ien, eä ääöpoikkeama pienenee. Ohjaukea ja äädöä käyeään kalaariääöä, kalaariohjaua, vekoriääöä ja DTC:ä, joia viimeiinä käyeään yleiei ACSM1-aajuumuuajaa. DTC:n euna ova nopea momenivae ja nopeuarkkuu, joka akaava hyvä dynaamie uoriuarvo. Nämä paranava proeien halliavuua ja uoeiden laadun yhdenmukaiuua. DTC muodouu kahdea pääoaa: momeninääöpiiriä ja nopeudenääöpiiriä. Käyännöä äädeään jompaakumpaa uureia, jolloin kye on momeninäädöä ai nopeudenäädöä. Kun käyö oimii momeniääöilaa, nopeu ääyy kuorman mukaan. Vaaavai aa nopeudenääöilaa momeni ääyy kuorman mukaan (ABB 008a). ACSM1-laieea on myö paikoiava liikkeenohjau, joa kuorma paikoieaan ykiäiellä akelilla alkuaennoa määrielyyn kohdepaikkaan paikkaohjeen mukaan. Paikkaäädön ohjee iirreään opivaa muodoa eeenpäin nopeuääimelle kuvan 10 mukaan. Synkronoiniääöä käyeään kahden ai ueamman mekaanien järjeelmän ahdiamieen. Tämä ääö vaaa paikkaääöä, mua ynkronoiniäädöä paikkaohje oeaan iänänä oimivaa liikkuvaa koheea. Tällöin on aina käyeävä paikan akaiinkykenää kuorman paikan oloarvon määriämieki. Kuva 10. iikkeen ääöilmukka (ABB 008a). 18

19 Iänäkäyölä aaavaa paikan ohjea voidaan vielä muuaa ähköiellä vaiheella ja nokkapyöräoiminnalliuudella (cam-oiminnalliuu). Sähköiellä vaiheella eäiyy voidaan korjaa haluuun miakaavaan ja nokkapyöräoiminnalliuudella voidaan hallinnoida hyvin epälineaariia riippuvuukia eniijaien iänäkäyön ja orjakäyön välillä (ABB 008b). 3. Taajuumuuajakäyön ohjauohjelma Taajuumuuajakäyön ohjauohjelma voidaan jakaa äädön kannala kaheen oaan. Toinen oa koouu kiineää ohjelmioa (firmware) ja oinen oa ovelluohjelmaa kuvan 11 apaan. Kiineällä ohjelmiolla oeueaan paramerien hallinnoini ja ovelluohjelmalla lohko-ohjelmoini. Kiineän ohjelmion parameriohjelmoinnilla uorieaan laiekohaie pääohjauoiminno, kuen nopeuden ja momenin ääö, aajuumuuajan logiikkaoiminno, iedoniirooiminno ekä uojauoiminno. Valmii ääökonfiguraaio ja aeuke ova valmiiki allenneuna aajuumuuajan pyyväimuiiin, ja ääöuureiden arkkailu on mahdollia käyöönooyökalujen avulla. Koka paramereja käyeään kiineän ohjelmion oiminalohkojen uloina, paramereja on mahdollia muokaa myö ovelluohjelmalla. ohko-ohjelmoini eli lohkojen hallina uorieaan PC-pohjaiella ovelluohjelmalla DriveSPC (Soluion Program Compoer). Ohjelmaa oleva lohko oimiva käyäjärajapinana, joa jokaien oiminalohkon aake on piiloeu lakenaalgorimi ja muu arviava informaaion käiely eri oiminnoille. Näiden muokkaaminen ja laajennu on mahdollia ovelluohjelmaa käin. ohko ja niihin liiyvä parameri on ijoieu DriveSPC:ä erilliille välilehdille kuvan 1 apaan, joa niiden hallina olii elkeää. Kuva 11. Taajuumuuajan ohjauohjelman rakenne, joa inie oa arkoiava käyön laajenamia oaki ovellua. 19

20 Kuva 1. DriveSPC:n logiikkaohjelmakoodia, joa harmaa lohko ova kiineän ohjelmion lohkoja ja liäy valkoie lohko laajenava laieen ovellukelle. Kuvan apaukea oeueaan nokkapyöräoiminnalliuu cam-lohkolla. Sovelluohjelmaa on kolmenlaiia oiminalohkoja: kiineän ohjelmion oiminalohkoja, vakiooiminalohkoja ja eknologialohkoja. Kiineän ohjelmion oiminolohko ova oa aajuumuuajan kiineää ohjelmioa, ja niiä käyeään liiänänä ovelluohjelman ja kiineän ohjelmion välillä. Vakiooiminolohkoja (eim. ADD, AND) käyeään uorieavan ovelluohjelman luomieen. ohko peruuva IEC andardiin, ja lohkojen kirjao kuuluu vakiona laieen oimiukeen. uoaea eri ovelluyyppejä käyeään eknologiia oiminalohkojen kirjaoja. Teknologiakirjao iälävä kunkin ovelluken vaaima oiminno ja parameri (ABB 008b). 3.3 aieen mukauu haluulle erikoiovellualueelle Kohdaa.4 uoiin eiin, eä aajuumuuajalaieea on vakiona kiineä ohjelmioverio, joka on riippumaon ovelluohjelmia. Kun laie haluaan mukauaa haluulle erikoiovellukelle, ovelluken vaaima komponeni ladaaan erikeen käyöön. Käyännöä e arkoiaa iä, eä aiemman kuvan 11 ovelluohjelmaa laajenneaan liäämällä laieeeen iniellä värillä värjäy oa: oa oiminalohkoohjelmaa eli rääälöidy lohkooiminno ja eknologiakirjao. 0

21 Teknologiakirjaon avulla ovelluohjelmaan voidaan liää eknologialohkoja eriyiiä käyöovellukia varen. Niiden arkoiukena on liää oimiukeen ovelluparameri jo laieea olevien kiineän ohjelmion paramerien liäki. Rääälöidy lohkooiminno ova vakiooiminolohkoia rakenneuja ovellupeifiiä lohkokokonaiuukia. Se, minkälaiia lohkoja lenävä leikkau -ovellukeen kaikkiaan arviaan, elviää yön aikana iikeprofiilin luoni ja hallinnoini nokkapyöräoiminnalliuudella Tällä hekellä käyöön ladaava eknologiakirjao iälää valmiina cam-lohkon. Epälineaarien riippuvuukien luoniin ja uunnieluun käyeään graafia PCyökalua DriveCam. Työkalulla luoavilla nokkapyöräprofiileilla on mahdollia arkkailla viuaaliei paikkaa, nopeua, kiihyvyyä ja kiihyvyyden muuoa. Nokkapyöräprofiili voidaan jakaa ueiiin jakoihin, ja kullekin jakolle on valiavia 0 erilaia maemaaia lakenaoiminoa, kuen viiva ja korkeamman aeen polynomiia oiminoja. Muuoen ekeminen profiileihin onniuu käyöliiymää uoraan graafiia käyriä muuamalla. Yki nokkapyöräoiminnalliuu voi iälää kaikkiaan 3 eri liikeprofiilia, joka jokainen allenneaan cam-aulukkoon. Profiilin aulukoini apahuu jakamalla profiilin x-akeli makimiaan 4096 aavälieen pieeeen. Jokainen pie käydään läpi ja y- akelin iedo allenneaan cam-aulukkoon, joka ien ladaaan orjakäyöön. Orjakäyö inerpoloi pieiä profiilin, veraa iä iänäkäyön nopeu- ai paikkaohjeeeen ja muuaa liikeraaana epälineaariei uheea iänäkäyöön. Profiileja voidaan luoda myö aulukko-ohjelmilla, kuen Excelillä. Tällöin aulukkoohjelman perääie 4096 alkioa ladaaan orjakäyöön ja niiä muodoeaan profiili. Kuvaa 13 on pelkiey erään aajuumuuajakäyöön ladaavan lenävää leikkaua eiävän neljän jakon nokkapyöräprofiili, joka vaaa yhä leikkau- ai ahauoiminoa. Profiilia leikkauerän kuljein kiihdyeään enin linjanopeueen, leikkauken aikana kuljeimen nopeu on ahdieu linjanopeueen, leikkauken jälkeen kuljein pyäyeään ja viimeienä on paluu akaiin lähöpieeeen. Erilaiia profiileja, ei pelkäään lenävä leikkau -profiileja, voidaan luoda rajaon määrä. Kuva 13. DriveCam-yökalulla ehy viuaalinen lenävän leikkauken nokkapyöräprofiili, joa on kuvau punaiella paikan ja iniellä nopeuden liikerada neljää jakoa. 1

22 Cam-eknologialohkoon kuuluu myö joiakin käyöliiymää valiavia camaulukoiden käielyyn liiyviä oiminoja, kuen uheelliuu, jakuvuu ja auomaainen iiryminen. Toiminojen arkemma kuvauke on aulukoiu aulukkoon 1. Muia aeukia nokkapyöräoiminnalliuuden käyöön on paikka-akelin valina. On määrieävä, onko liike lineaaria vai pyörivää liikeä. ineaariea liikkeeä on liikuava paikkainformaaion minimi- ja makimirajojen iällä. Pyörivää liikkeeä paikoiu apahuu 0 ja 1 kierroken välillä eli jokaien kierroken jälkeen paikan lakena aloieaan alua. Joa yli kierroken piuie leikkaupala aadaan leikaua, on paikka-akeliki parempi valia lineaarinen liike. Orjakäyö oimii nokkapyöräoiminnalliuudea ynkronoiniäädöä, jolloin paikkaohje on aina 0 ja 1 kierroken iällä. Käyännöä paikka-akeliki on kuienkin ii aina ABB:n laieea valiava pyörivä liike kaikkialle aajuumuuajakäyön aeukiin. Tilannea voidaan korjaa käyämällä nokkapyöräoiminnalliuuden arjoamaa offe-oiminoa, jolla voidaan venyää nokkapyöräprofiilin piuua. Se ei kuienkaan pyy ylikirjoiamaan ynkronoiniäädön paikkaieoa. Toinen vaihoeho on muuaa linjan paikkalakena eimerkiki viieen kierrokeen yhden ijaa. Jo linjan paikkalakennan paikoiuväliä muueaan, en äyyy kuienkin vaaa ämälleen leikkauprofiilin piuua. Joa yli kierroken piuie leikkaupiuude aadaan nokkapyöräoiminnalliuuden normaalilla paikkalakennalla uorieua, on liikeprofiili jaeava oiin ja kukin oa ijoieava ueaan peräkkäieen cam-aulukkoon, joka ien ajeaan peräkkäin. iikeprofiilia luodea eeen voi ulla hahmoamiongelmia. Jo profiilin luoni ei kerralla onniu, niin profiilin muokkaaminen voi olla hankalaa johuen epäloogiea paloielua. Tällöin on parempi luoda kokonaan uui liikeprofiili. Jo leikkaupiuu on niin uuri, eä e vaaa 3 kierroa, jouduaan käyämään kaikki 3 cam-aulukoa pelkäään yheen profiiliin. eikkaupiuuden edelleen kavaea leikkaukia ei voida uoriaa. Toiaala nokkapyöräoiminnalliuudea koko leikkauprofiili voidaan aeaa yheen cam-aulukkoon, jo käyeään juuri opivaa kuorman väliyuhdea. Väliyuheen määriäminen voi olla arkkuuden akia hankalaa, ja odennäköiei amaa väliyuhdea ei voi käyää euraavaa uorieavaa cam-aulukoa ai ede amaa cam-aulukoa, jo linjanopeu muuuu huomaavai keken proein. Jo väliyuhde ohjelmoidaan nopeudenmuuoen mukaan vaihelevaki, on mahdollia käyää yhä leikkauprofiilia leikkauken uoriamieen (Siemen 007). Suheelliuu Toieavuu Taulukko 1. Cam-aulukoiden käielyyn liiyviä oiminoja. Auomaainen iiryminen Suheelliea ilaa orjakäyö aeaa paikoiuiedon nolla-aeman nollaan, kun cam-lohkon käyö aloieaan. Aboluuiea ilaa nolla-aema iedeään eikä alkuaeukia palauea, kun cam-lohkojen käyö aloieaan. Määrieään, uorieaanko ieyä nokkapyöräprofiilia kerran vai jakuvai uudeaan. Seuraava nokkapyöräprofiili uorieaan auomaaiei, kun edellinen nokkapyöräprofiili on uorieu loppuun. Jo viimeinen nokkapyöräprofiili on määriey iirreäväki auomaaiei, uorieaan euraavaki enimmäinen nokkapyöräprofiili.

23 3.3. iikeprofiilin luoni paramereilla Toinen vaihoeho epälineaarien liikeradan muodoamieen on liää oiminalohkoohjelmaan kokonaan uui eknologiakirjao, joka iälää arviava lohko ja oimiuken arviema ovelluparameri jo laieea olevien kiineän ohjelmion paramerien liäki. Näiden käyäjän aeamien parameriieojen pohjala ohjelman ääime luova kuvan 13 mallien kuljeimen leikkauprofiilin. Kuen nokkapyöräoiminnalliuudeakin, paramerioiavaa oiminnoa liikeprofiili jaeaan loogiiin jakoihin. Ohjelmio ilmoiaa aina muille ääimen oille ignaaleilla, mikä on kullakin hekellä käyöä oleva jako ja mikä ova lakeu kriiie parameri. Joa välyään ilaneila, joa leikkaua ei kyeä oeuamaan, on arkieava profiilin oeuamimahdolliuu käyännöä. Samalla ehdään profiilin opimoini, jonka arkoiu on minimoida energian ja ajan käyöä. Mikäli varmiuoiminno onniuva, leikkau voidaan uoriaa. iikeprofiilin muokkau ja uudelleenmääriy onniuva parameriieoja muuamalla. Paramerioiavaa profiilin luonnia ongelmaki muodouu odellien paikan eurana. eikkauoperaaion aikana linjala ulevaa paikkaieoa eli ynkronoinirefereniä ei voi nollaa keken ilman, eä paikkaieoa hukkaanuu. Tämä voidaan huomioida liäämällä leikkaupiuu ynkronoinirefereniin ai vähenämällä uorieu leikkaupiuu iiä, kuen kuvaa 14 on havainnollieu. Paikka-arvon lakennaa ulee vain huomioida, eei ynkronoinireferenin arvo kava ykikköön ai. Tämän jälkeen paikka-arvonlakena aloieaan 3 768:a. Ohjelmaa uorieaea ei välämää aavuea makimaalia refereniä, mua varmuudeki on hyvä ällaiea apaukea kehiää jokin logiikka, illä leikkauääö voi muuoin mennä ekaiin. eikkauken liikeprofiileja voi olla ueampi, jo niiden luoni oeueaan paramerioimalla. Jokainen erikoiempi profiili on ohjelmoiava erikeen käyäjärajapinojen alapuolela apaukohaiei. Ohjelmaa ulee ällöin helpoi okuinen ja vaikeaelkoinen, illä jokainen eri liikeprofiili arviee oma paramerina. Tarve eriyielle profiiliyypille ulee odennäköiei vaaan, jo leikkauovellua käyeään johonkin muuhun käyöarkoiukeen, kuen pullonäyöön ai leimaukeen. Kuva 14. Paikan lakenaa havainnolliava kaavio, joa linjala uleva paikkaieo liäään ellaienaan ynkronoinirefereniin. Toinen vaihoeho on nollaa kuljeimen paikkaieo linjan paikkaiedoa jokaien leikkauken jälkeen. 3

24 4 Profiilin luoni ja iihen liiyvä piiree uvua 3 eieliin vaihoehoie ava oeuaa ovellu. Tää luvua eiellään peruellui para meneelmä oeuaa ovellu. Ohjelman oeuukeen ei vielä puuua, illä on enin elvieävä arkemmin profiilien käyäyyminen. iikeprofiilin luonnia ja valinnaa on ueia huomioon oeavia eikkoja, kuen ohjelman oeuuapa, arviava eiaennuke, leikkauken käynniävä valina ja kuljeimen kiihdyy linjanopeueen. iäki eiellään kolme kuljeimen palauuken opimoiniapaa. 4.1 Nokkapyöräeknologia vaaan muu ovelluken oeuuvaihoehdo Taulukkoon on koou laievalmiajien ava oeuaa lenävä leikkau -ovellu. Nähdään, eä vain Yakawa on oeuanu ovelluken nokkapyöräoiminnalliuudella (Yakawa 006). Todennäköiä on, eä muu ova käyänee nokkapyöräoiminnalliuua CT:n (CT 001) apaan eli parameriieojen pohjala luodaan liikeprofiiliaulukko, joka muueaan nokkapyöräoiminnalliuudeki. Joillakin kilpailijoilla puoleaan näyää olevan nokkapyöräoiminnalliuu ovelluvalikoimaa, mua e on elväi erillinen ovellu, joka ei liiy lenävään leikkaukeen. iieen A aulukoihin on koou ominaiuukia, joia on kilpailijoiden laieia. Siiä elviää ne kilpailija, joilla on nokkapyöräoiminnalliuu oiminoarjonnaaan. iieeä B on oiminnalliuude vielä englanniki. CT:n oeuukea piää ilmään myö aulukkoalkioiden määrä, 10 kappalea. Jo CT pärjää kymmenellä aulukkoarvolla, herää kyymy, onko laieeeen oeueu nokkapyöräoiminnalliuu makimaaliella 4096 pieellä kenie ylimioieu? Toiaala laieeeen oeueun nokkapyöräoiminnalliuuden kehiämieä on pidey amalla ilmällä ovelluken mukauuvaiuua ovellukiin, joia liikeprofiili ova aivan oienlaiia. Pienempi aulukkoalkioiden määrä lyhenää ainakin nokkapyöräprofiilin laaukeen käyeävää aikaa. Taulukoa on myö muuamia kilpailijoia, joka ova oeuanee ovelluken ohjelmoinnilla eli leikkauieoja muueaan uoraan ohjelmaa. Meneelmä ei ole helppokäyöinen, illä käyäjän olii enin opeelava ohjelma. Suoriuieojen anaminen ACSM1-laieeeen ohjelmoimalla ei ole hyvä rakaiu, illä ohjelmoini ei opii yheen kohdan.4 kana. Siinä painoeiin laieen yleikäyöiyyä ja varoiin kekiämää laiea liikaa yheen erikoiovellukeen. aieeeen on jo oeueu nokkapyöräoiminnalliuu, joen on hyvä, jo iä voidaan käyää lenävään leikkaukeen. Sen käyöön liiyy kuienkin ongelmia, joiden korjaaminen on ooiauunu hankalaki. Synkronoiniäädöä johuen yli kierroken piuien leikkaupalojen leikkaaminen onniuu vain hyvin rajauia apaukia, profiilien luoni on hankalaa johuen profiilien epäloogiea paloielua uealle camaulukolle, nokkapyöräprofiili ova melko jäykkiä ja opimoini jää käyäjän vauulle. Ede aiemmin mainiu väliyuheen käyö nokkapyöräovellukea ei poia näiä ongelmia. Muuaman käyöön ladaun nokkapyöräprofiilin vaihaminen kekenään onniuu graafien yökalun oiminnalliuukien avulla, ja profiilien välille voidaan luoda jonkinlaiia ekvenejä. Kokonaan uuien profiilien laaaminen käyöön vaaii lenävä 4

25 leikkau -proein pyäyämien ja uudelleen laaamien. Syy nokkapyöräoiminnalliuuden käyöön lenävä leikkau -ovellukea on kuienkin vähenää arviavaa lakenaehoa. Profiilin piee on lakeu muuamalla kaavalla eukäeen aulukkoon, jolloin pieiden lakeminen ei vie CPU-aikaa. Taulukon käyöön arviaan enemmän muiia, mua iä aadaan eknologiakirjaoa. iäki nokkapyöräoiminnalliuu on aiakavaaimukena joiakin apaukia. Toinen vaihoeho lenävän leikkauken oeuamieen on uoaa ääö paramerioimalla, jolloin profiili lakee piirämien ijaan paikoiupieiä parameriieojen pohjala. Silloin pyyään käyäjän puolea paremmin opimoimaan energian ja ajan käyöä profiilia, liäämään erilaiia oiminoja leikkauken oeuamieen liiyen ja ennen kaikkea uoamaan avoiemiaiia leikkaupaloja. Puueena voidaan piää iä, eä äädön oeuaminen on uunnielava alua ja arviaan enemmän CPU-aikaa. Paikoiupieiden määriy oeueaan enin inegroimalla loogiiin jakoihin jaeua nopeuprofiilia, joa jokaiella jakolla on oma nopeuden lauekkeena. auekkeia inegroidaan jakoon käyeävän ajan period uheen, joa period arkoiaa käielävää jakoa. Inegraalia aadaan enin maka, jonka kuljein voi jakon aikana liikkua. Maka C period C, period, on vakio ja iä arviaan paikoiukaavojen muodoamiea myöhemmin. Paikoiuken oeuamieki arviaan myö linjan paikan oloarvoa, joa verraaan linjan jakon aikana kulkemaan makimaalieen makaan,. Muodouva uhde kerroaan jakon keolla period : period, period period. (4.1) Kun muodouvaa ajan oloarvoa käyeään kuljeimen nopeuden lauekkeen inegroinnia, aadaan kuljeimen paikalle oloarvo linjan paikan funkiona. Kuljeimen paikan oloarvo on käyännöä paikoiupie, jonka informaaio yöeään kuljeimen paikoiuääimeen paikoiuken oeuamia varen. Uui paikoiupie lakeaan 500 μ:n ai jopa 50 μ:n välein riippuen kuinka uein linjan paikkaieoa lueaan. eikkauprofiili aadaan, kun äädin inerpoloi eli yhdiää paikoiupiee. Paikoiupieiden määriyä jakeaan, kunne jakon avoie on aavueu. Sen jälkeen iirryään inegroimaan euraavien jakojen nopeuden lakenakaavoja, kunne koko nopeuprofiili on käyy läpi (Volohkin 009). Vaihoehona paramerioinnin oeuamieen on edelleen jakaa leikkauprofiilin uoriaminen jakoihin, mua yhäjakoiei uorieavan inerpoloinnin ijaan paikoiupiee lakeaan eukäeen ja ijoieaan omiin cam-aulukkoihin. Valmiia cam-aulukoia ajeaan järjeykeä leikkauprofiilin uoriamieki. Meneelmä vaaa käyännöä nokkapyöräoiminnalliuua. Erona on, eä auluko ova dynaamiia, profiileja ei arvie piirää, aulukkopieiä arviaan vähemmän ja liikkeen opimoini aadaan uorieua maemaaiilla malleilla. Ongelmaki muodouu kuienkin nokkapyöräprofiilien muuaminen keken ajon ja kuljeimen palauu alkuaemaan. Siki leikkauprofiilin paikoiupieiden yhäjakoinen lakeminen nopeuprofiilin inegroinnia ja paikoiupieiden inerpoloini on para vaihoeho oeuaa ovellu. 5

26 Taulukko. Sovelluoimiajien ava oeuaa lenävä leikkau -ovellu, ja liäki muuamia huomioia. Sovelluken oeuu Sovelluoimiaja Nokkapyörrioiava Parame- Ohjelmoiu Muua enze X (X) Vakiooeuu paramerioiava, ohjelmoiavia erikeen aiakavaaimuen mukaiiki CT X X Parameriiedoia luodaan 10 pieen cam-aulukko Emeron X X Käyää CT:n järjeelmää Rockwell X Pyörivä veii -ovellu ehy nokkapyöräoiminnalliuudella Yakawa X enävä leikkuri ja pyörivä veii -ovelluke 104 pieiiin cam-aulukoihin Siemen X Teknologiakirjaolla liäään käyöön moduuli, joka hoiaa leikkauäädön oeuuken joko väliyuheella, joka poieaan käyöä kuljeimen paluujakon aikana, ai lenävä leikkau -mallilla, joa ääö on jaeu perääiiin jakoihin. Jako uorieaan ieyä perääieä järjeykeä. Paramerien aeelu on ehävä joka kera uudeaan yööjännieen poikykemien jälkeen. SEW X Sovellu ijaiee kirjaoa, joka ladaaan erikeen käyöön. Baldor X Soloi X Parker X enävä leikkau ja pyörivä veii -ovelluke paramerioiavia. Gefran X Sovellu inegroiu oaki käyöä Jeer X Beckhoff X Sovellu ohjelmoidaan käyäen PC-kirjaon (Programmable logic conroller) lohkoja Ormec X Käyeään väliyuhdea 6

27 4. Kuljeimen kiihdyy Paramerioinnia lenävä leikkau oeueaan ääimeä jakamalla ääö loogiiin jakoihin. Sääimen oien uoriua voidaan haluaea vaihdella haluun loppuuloken aamieki vain joiakin parameriieoja muuamalla ilman käyrien piirämiä ja niiden ovielua. Seuraavana eiellään joidenkin oiminnalliuukien vaikuuke leikkauprofiiliin. Yliahdieu kiihdyy (enze 008) Kun leikkauken käynniävä ignaali aadaan, leikkurin kuljein ahdieaan linjanopeueen. Kuljeimen nopeu noeaan hekelliei uuremmaki kuin linjanopeu eli nopeu yliahdieaan, joa leikkuri aadaan aeumaan myö oikeaan leikkaukohaan. Nopeukien ahdiuea läheeään linjanopeu aavueu -ignaali ja paikan ekä nopeuden jälleen ahdiuea läheään leikkauignaali, jolloin leikkauoperaaio voi alkaa. Kuva 15 havainnolliaa aiaa. Kuva 15. Yliahdieun kiihdyyken profiili ja iihen läheiei liiyvä ignaali. Tahdieu kiihdyy (enze 008) Tahdieua kiihdyykeä kuljeimen nopeu ei kokaan ole uurempi kuin linjanopeu, kuen eiey kuvaa 16. Tämä on mahdollia käyämällä offeoiminoa, joa kuljein lähee liikkeelle ennen kuin maeriaalin leikkaukoha aapuu kuljeimen alkuaeman kohdalle. Tällainen ominaiuu voi olla arpeellinen illoin, kun maeriaalin nopeu on hyvin korkea ja ahdieava kuljein ei voi aavuaa oikeaa leikkaukohaa yliämää nopeurajaa. Tärkein yy käyää ahdieua kiihdyyä on energian käyön opimoini. 7

28 Kuva 16. Tahdieun kiihdyyken profiili ja iihen liiyvä ignaali. eikkauken aloiu Kun leikkau aloieaan, leikkaumaeriaalin reuna voi olla huono. Tällöin kuljeimen on arpeen odoaa alkuaemaa, eä huono maeriaali menee enin ohi. Vaihoehona on määriää leikkauken aloiuken yheyeen jokin aika, jonka kuljein odoaa alkuaemaaan ennen leikkauproein aloiua kuvan 17 avalla. Aloiuken viipymien jälkeen leikkau alkaa normaalii. Toinen vaihoeho huonon aloiureunan käielyyn on ehdä e manuaaliei eli anaa maeriaalin vain mennä kuljeimen ohi. Käyäjä määriää ie maeriaalia arkkailemalla, milloin laau on riiävän hyvä. Ohjelmaan ei ällöin erikeen arvie liiää miään ylimääräiä oiminoa. eikkau aloieaan lennoa leikkauken käynniävää ignaalia. Kuva 17. Odouken vaikuu leikkauprofiilin nopeukäyrään. 8

29 4.3 eikkau Operoinnin viiväy Kuljein ahdieaan oikeaan nopeueen. Nopeu aaaa kuienkin värähdellä jonkin aikaa, ennen kuin e aeuu lopullieen arvoona (enze 008). Siki voi olla arpeen aeaa viive leikkauproeille kuvan 18 apaan. Vaikka värähelyä ei eiinyiikään, käyäjä voi joain yyä halua viiväyää operoinnin aloiamia. Viiveen uuruu määriellään milliekuneina, ja e liäään myö uoraan leikkaujakon keoon. Kuva 18. Viiväeyn operoinnin periaaekuva. Nykäy eikkauken jälkeen voi olla arpeen eroaa leikau maeriaali oiiaan. Taajuumuuajaovellukella leikau maeriaali voidaan eroella leikkauken jälkeen oiiaan nykäyoiminnolla. Toiminnoa leikkurin kuljeina liikueaan lyhyei linjanopeua uuremmalla nopeudella kuvan 19 apaan (enze 008). Sahauovellukia nykäyoimino ulee kyymykeen vain, jo ahauyökalu ei ole ahaun ja ahaamaoman oan väliä, illä ahanerä urmelee helpoi juuri leikaun reunan. Toiaala, jo leikkaurakoa ei uurennea ennen leikkauerän nooa, erä aaaa jäädä jumiin eli raon uurenamia aaeaan arvia jo aiemmin. Eroelu voidaan ehdä ällaiia apaukia järjeelmäkäyöllä laajenamalla leikkaurakoa eimerkiki mekaanihydrauliella laieella, joka veää ahaun oan ivuun (Vari 009). Nykäyken opivuu on ii määrieävä apaukohaiei, joen oiminnalliuuden on hyvä olla valinnainen. Niin ahaukea kuin leikkaukeakin nykäyken uoriava ignaali voidaan läheää, kun aadaan ignaali leikkau uorieu ja on varmuu, eä leikkauerä ova ylhäällä. Nykäy voidaan uoriaa ieyä ajaa, ai nykäyken on aaava aikaan ieyn uuruinen väli leikkaureunojen välille (SEW 005). Kun nykäy on uorieu, läheeään ignaali nykäyken uoriamiea ja ämän jälkeen ignaali hidauvaiheen aloiamieen. 9

30 Kuva 19. Nykäyken uoriaminen leikkaujakon pääeeki. 4.4 eikkauprofiili Tää kohdaa määrieään eri jakoia arviava paikoiupieiden lakenakaava. Niiden määriämiä varen inegroidaan nopeuprofiilia ajan uheen. Sijoiamalla linjan paikan oloarvon ja ajan riippuvuu kaavaa (4.1) inegraaliin, aadaan euraava paikoiupie. Paikoiupieiden inerpoloinia uorieaan aikaaon määräämän keon aikavälein, jolloin paikoiupieiden lakenaa uorieaan yhden leikkauken uoriamieki leikkauprofiilin keon ja aikaaon keon oamäärän verran. Paluujakoa oa paikoiukaavoia lakeaan paloiain, ja niiden määriykeen liiyy joiakin ehoja. Tarkaellaan paluujakoa en akia omana kohanaan. eikaava maeriaali liikkuu oleuarvoiei vakionopeudella v eeenpäin ja maeriaalin leikkaupiuu aadaan parameriiedoia. Yheen leikkauprofiiliin voidaan käyää aika lengh lengh profile. (4.) v Tänä aikana ehdään kiihdyy, paikoiuken korjau, leikkau, jarruu ekä palauuminen akaiin alkuaemaan. Jakon lopua on auko, ja ille on mahdollia määriää jokin keo riippuen paluujakon ilaa. 30

31 Koko leikkauprofiiliin käyeävä aika voidaan jakaa jakoihin: profile, (4.3) acc preync ync dec re pending miä acc on kiihdyykeen käyey aika, paikoiuvirheen korjaamieen käyeävä aika, preync ync leikkauoperaaioon käyey aika, dec kuljeimen pyäyykeen käyey aika, kuljeimen alkuaemaan iirymiaika ja re auon piuu, jolloin kuljein ei liiku. pending Kuljein liikkuu leikkauprofiilin aikana eriuuruien makan linjan kana. eikkaujakoia kuljein liikkuu radalla eeenpäin maka C, acc, C, preync, C, ync ja, joa C, dec, on kiihdyykeen käyey maka, C acc, paikoiuvirheen korjaamien aikana liikuava maka, C preync, leikkauken aikana kuljeu maka ja C ync, kuljeimen pyähymieen menevä maka. C dec eikkaujakojen jälkeen kuljein liikkuu akaiin alkuaemaan makan makan, joka arviiin leikkaujakoihin: C, re C, acc C, preync C, ync C, dec, eli C re. (4.4) Taukojakon aikana kuljein ei liiku, joen 0. Eri jakojen vaikuu kuljeimen nopeueen on piirrey kuvaan 0. C, pending iikeprofiilin määriykeä on avoieena auomaioida liikeprofiilin luonia ja poiaa kiihyvyydenmääriyparameri eli piää käyäjälä aaavien leikkauparamerien määrä mahdolliimman alhaiena. Auomaaio 009 -meuilla kävi kuienkin ilmi, eä ueimma aiakkaa haluava ie määriää ynkronoinnin aloiukohdan, joen kiihyvyyjakon ja paikoiuvirheen korjau -jakon määriyparameri on kuienkin oeava käyöön ynkronoinnin aloiuken määriämien mahdolliamieki. Kuva 0. eikkaujakojen, paluujakon ja auon vaikuu kuljeimen nopeuden käyrään. 31

32 Kiihdyyjakoa kuljein kiihdyeään oikeaan linjanopeueen kuvan 1 lineaariea oaa. Kiihymieen arviava aika lakeaan v acc, (4.5) aacc kun kiihyvyyieo a acc aadaan käyäjälä parameriieona. Kiihdyyjakon pääeeki kuljeu maka aadaan inegroimalla nopeua ajan uheen: acc 1 C, acc aaccd aaccacc 0 v. (4.6) a acc inja on kiihdyyjakoon käyeävän ajan acc aikana kulkenu makan v, acc acc. (4.7) Kiihdyyjakoa kuljeimen paikka määrieään: C v v a d d. (4.8) acc 0 0 acc acc Kaavaa (4.8) eiinyvä aika aadaan kaavan (4.1) periaaeea, joa linjan paikan oloarvo uheueaan linjan jakon aikana kulkemaan makaan, acc, ja keromalla ämä jakon keolla: acc. (4.9), acc Sijoiamalla ämä kaavaan (4.8) kuljeimen paikan oloarvolle aadaan riippuvuu linjan paikaa: C acc, acc v. (4.10) opula lauekkeia (4.5), (4.6) ja (4.10) käyäen linjan paikan oloarvo voidaan eiää kuljeimen paikan oloarvon funkiona:, C acc, acc. (4.11) C Kaavoja (4.6) ja (4.7) arkaelemalla huomaaan, eä maka ova eriuure. Se arkoiaa iä, eä kuljein ei ole aavuanu vielä oikeaa leikkaukohaa maeriaalia. Paikoiuvirheeki muodouu näin ollen 3

33 error 1, acc C, acc vacc (4.1) eli kuljein liikkuu kiihdyyjakon aikana ämälleen puole linjan kulkemaa makaa. Paikoiuvirheen korjaamieki uorieaan paikoiuken korjau -jako, joa kuljeina liikueaan linjanopeua uuremmalla nopeudella paraabelin huipun muooiella nopeuden käyrällä, joa kuljein aavuaa oikean paikan eli leikkaumerkin linjala. Kuljeimen on liikuava ällöin linjan kulkema maka, mua myö paikoiuvirheen uuruinen maka. Jakoa käyeävää nopeuden käyrää on havainnollieu kuvaa 1. Mone käyäjä haluava ie määriää leikkauken aloiukohdan käynniyhekeä, joen kyyään maka cu, ar ai aika cu, ar käyäjälä parameriieona. Makanmääriyparameria käyeäeä leikkauken aloiu apahuu ajanhekellä cu, ar,. (4.13) v cu ar Paikoiuvirheen kompenoimieki ja nopeulauekkeen määriämieki käyeään kuvaa. Kuljeina liikueaan jakoa linjanopeua uuremmalla nopeudella paraabelin huipun muooia nopeuden liikeraaa pikin (Adam 003). Paraabelin huippunopeu v max on paraabelin puoliväliä, ja e määrieään ajanhekelle ½ preync paikoiuken korjau -jakon keäeä ajan preync,. (4.14) cu ar acc Paikoiuken korjau -jakon virheenkorjaukea aiheuuvan nopeuliän lauekkeeki muodouu v error vmax preync 4. (4.15) preync Kuva 1. Kiihdyyjakon ja paikoiuken korjau -jakon nopeuprofiili lähemmää arkaelua. 33

34 auekkeea (4.15) paraabelin huippunopeu on unemaon, mua e voidaan määriää inegroimalla lauekea ajan. Tää kohden on hyvä mainia, eä preync jakon ajan lakena period aloieaan aina jakon alkaea. Inegraalia ulee paikoiuvirheen uuruinen maka error 4 v 3 v max error d preync preync 0 v max v 4 preync max preync v 3 v 4 max max preync preync joka iedeään. Tää apuna käyäen aadaan paraabelin huippunopeu v 3 d, (4.16) error max. (4.17) preync Paikoiuvirheen korjau -jakon nopeu määrieään linjanopeuden ja nopeuliän ummana v v v. (4.18) error Koko jakon nopeuden laueke voidaan eiää kaavoja (4.1), (4.15), (4.17) ja (4.18) hyväki käyäen muodoa v vacc v 3 preync 3. (4.19) preync Nopeuden laueke on voimaa kiihdyyjakon jälkeen ajan preync. Kuljein on aavuanu ällöin oikean paikan linjala, ja e liikkuu linjanopeudella v. Kuva. Paikoiuvirheen eliminoimieen arviava nopeuden käyrä. 34

35 35 Kuljeimen kulkema maka paikoiuken korjau -jakoa voidaan lakea inegroimalla nopeua: acc preync preync preync acc preync C v v v preync ,. (4.0) auekkeea preync v on linjan kulkema maka preync, ja acc v 1 paikoiuvirheen uuruinen maka error kaavaa (4.1). Paikoiuken korjau -jakoa kuljeimen paikan oloarvo määrieään inegroimalla nopeuden lauekea (4.19) ajan uheen: preync preync acc preync preync acc C v d v v, (4.1) joa aika preync preync,. (4.) Kuljeimen paikan oloarvolle ja linjan paikan oloarvolle aadaan näin ollen riippuvuu 3 3 1,,,,,,,, preync preync acc preync preync preync preync preync acc preync preync C v. (4.3) opullieki kuljeimen ja linjan paikan riippuvuudeki paikoiuken korjau -jakoa ulee: 3,,, preync preync acc C. (4.4) Kun kuljein aavuaa oikean kohdan linjala ja liikkuu linjan nopeudella, alkaa leikkaujako. eikkaujakon leikkauoperaaioon käyeävä aika ync kyyään käyäjälä parameriieona ai haeaan kenäväylää pikin ahauohjelmioila. eikkauken keoki ync ulee aeaa niin uuri arvo, eä leikkau aadaan varmai uorieua, ja leikkauyökalu ehivä noua ylö. Samalla ulee kuienkin varoa, eei leikkaujakoa ehdä urhan pikää.

36 Kuljein ja linja liikkuva leikkaujakon loppuun menneä makan C, ync, ync vync. (4.5) Kuljeimen on euraava orjalliei linjan paikkaa, joen kuljeimen paikan oloarvon riippuvuu linjan paikaa leikkaujakoa voidaan eiää kaavan (4.1) nojalla muodoa C C, ync, (4.6), ync miä arkoiaa linjan oloarvoa leikkaujakoa. eikkauken uoriamien jälkeen kuljein uoriaa hidaujakon, jolloin kuljein hidauu ja pyähyy. Kiihyvyy a dec aadaan käyäjälä parameriieona, joen kuljeimen pyähymieen käyeään jarruujakoa aika dec v a. (4.7) dec v a dec Jarruujakoa inegroidaan euraavaa nopeuden lauekea jakon aikana kuljeavan makan määriämieki: C, dec dec 1 1 v v adecd vdec adecdec. (4.8) a 0 dec inja on liikkunu amaa ajaa ieiarvon makaa v, dec dec. (4.9) Jarruujakoa kuljeimen paikan oloarvo määriellään lauekkeen (4.7) avulla euraavai: C 1. (4.30) v a d v a dec 0 dec Koka linjan liike on lineaaria, on mahdollia määriää uoraan riippuvuu linjan paikalle ja ajalle liikkeeä: dec. (4.31), dec Sijoieaan ämä lauekkeeeen (4.30) käyäen hyväki kaavaa (4.8): 36

37 C v 1 v, dec v a dec dec,, dec 1 a dec 1 a dec, dec v a dec dec, dec. (4.3) opullieki kuljeimen paikan ja linjan paikan välieki riippuvuudeki aadaan C C, dec. (4.33), dec, dec Taukojakoa kuljein ei liiku, joen aukojakoa paikan oloarvo määriellään 0. (4.34) C Paluujakoon käyeävä aika rakaiaan kaavalla re. (4.35) profile acc preync ync dec pending Paluujakoon käyeään en verran aikaa kuin muila jakoila jää käyämää. Jo maeriaalin leikkaukeen ja kiihdyykiin käyeään liian paljon aikaa, kuljeimen aboluuinen nopeu voidaan jouua noamaan korkeaki ja käyämään uuria kiihyvyykiä niin, eä nopeuden ja kiihyvyykien aboluuie makimiraja uleva vaaan. Siki on yyä arkiaa jo profiilin luonnin yheydeä, eä kuljeimen liikkeen oeuaminen onniuu lakeuilla arvoilla. iäki on huomioiava, eä paluujakon kriiie parameri aaava muuua leikkauken aikana, jo linjanopeu muuuu huomaavai. 4.5 Paluuvaiheen profiili Paluujako voidaan uoriaa kolmella avalla. Kuvaa 3 on eiey kaikkien niiden paluunopeukien kuvaaja. Kakoviivoieun kolmion kuvaaja eiää aikaopimoinia, joa paluuvaihe uorieaan mahdolliimman nopeai rajoiamaa aboluuia makiminopeua. Puoliuunnikaa eiävä kuva arkoiaa energiaopimoinia, jolloin makiminopeua rajoieaan ja palauu uorieaan juuri ajoia ennen euraavaa leikkaua. Paraabelin muooinen kuvaaja eiää oeuuken opimoinia. Tää profiilimallia voidaan käyää hyödyki ekä energia- ja aikaopimoinnia. 37

38 Kuva 3. Aikaopimoidun, energiaopimoidun ja oeuuken opimoinnin paluuvaiheen nopeukien pelkiey profiili Energiaopimoiu paluuvaihe Jo leikkau uorieaan määräyn piuuden mukaan, ehdiään uoriamaan profiilinlakena ennen euraavaa leikkaua. Kuljein opimoidaan alkuaemaana juuri ennen euraavan profiilin alkamia, jolloin voidaan opimoida energian käyöä väläen urha kiihdyely ja uure nopeude, jolloin kyeeä on energiaopimoini. Energiaopimoiu paluuvaihe uorieaan puoliuunnikkaan muooiella profiililla. Määriyken apuna käyeään kiihdyykeä ja jarruukea koouvaa verojakoa ekä kiihdyykeä, vakionopeudea ja jarruukea koouvaa vakionopeujakoa kuvan 4 apaan. Verojakon veronopeudelle v re, 1 ajaminen vie enemmän energiaa kuin vakionopeujakoa vakionopeudella v re, 0 ajaminen. Pienemmillä nopeukilla puoleaan arviaan uurempia kiihyvyykiä, jolloin arviaan uurempi momeni. On iki valiava opiva uhde verojakon ja vakionopeujakon nopeukien välille. Veronopeueen kiihdyäminen keää puole paluujakon keoa eli ½ re, 1 re. Kuljein liikkuu ällöin makan C,re, 1, joka puole paluujakon makaa C, re. Veronopeueen kiihdyäminen voidaan ällöin määriää kaavalla a re,1 vre,1. (4.36) re,1 C, re re Vaaavai vakionopeueen kiihdyäminen vie ajan re, 0, joen vakionopeujakon kiihyvyy on vre,0 are,0. (4.37) re,0 Vakionopeuden ja veronopeuden välillä on uhde 38

39 vre,0, (4.38) v re,1 joa voi aada arvoja välilä 0 ja 1 (uomi 008). Paluujakon puoliväliin re, 1 menneä verojakoa on liikuu puoleen väliin paluujakoa eli v. (4.39) C, re 1 re,1 are,1 re,1 are,1 Paluujakon puoliväliin re, 1 menneä vakionopeujakon aikana kuljeaan myö maka C, re v a 1 re,1 re,1 re,0 v 1 v a re,1 re,1 re,0 v re,1 re,1 re,0 1 are v,1 re,1 1 a re,0 re,1 v 1 re,1. re,0 v re,1. (4.40) Kuljeu maka ova yhä uuria, joen kiihyvyykien uheeki aadaan ällöin a,0 a re re,1 1. (4.41) Vakionopeueen kiihdyämieen arviava aika määrieään kaavaa (4.37), (4.38) ja (4.41). Vakionopeuden kiihdyyajaki aadaan re,0 vre,1 1 re,1. (4.4) are,1 1 Kuva 4. Paluujakon vakio- ja veronopeuden profiili. Pina-ala ova yhä uure. 39

40 Paluujakon uurin mahdollinen aboluuinen nopeu on verojakon nopeu v re, 1, ja e aadaan määrieyä kolmion huipua. Vakionopeujakoa aadaan puoleaan paluujakon pienin mahdollinen aboluuinen paluunopeu kiihyvyykien läheyeä ääreönä. Kuvan 4 puoliuunnika alkaa ällöin muiuaa nelikulmioa. Kuljeu maka ova ääriapaukia yhä uure, joen vakionopeuden ja veronopeuden uheen on olava vähinään 0, 5. Kuljeimen kiihdyy vakionopeueen Energiaopimoidun paluujakon paikoiukea hyödynneään kuvan 4 kolmeen oaan jaeua nopeuprofiilia. Paikoiukea jokaielle oalle on määrieävä oma riippuvuuena linjan paikaa. Enimmäieä oaa, joa kuljein kiihdyeään vakionopeueen, nopeu määrieään kaavalla v re, 0 a. (4.43) Nopeu inegroidaan ajan uheen, joa aadaan kuljeimen kulkema maka vakionopeueen v re, 0 kiihdyeäeä. Kiihdyäminen keää ajan re, 0, joen kuljeimen kulkema maka paluujakon vakionopeueen kiihdyeäeä on C, re,0 re,0 re,0 1 v d are,0d are,0 re,0. (4.44) 0 0 inja kulkema maka vakionopeudelle kiihdyeäeä on vaaavai v. (4.45), re,0 re,0 Maka ova vaakkaimerkkie, illä kuljein ja linja liikkuva vaakkaiiin uuniin. Kuljeimen paikalle ja linjan paikalle aadaan riippuvuu paluujakoa relaaiolla: re,0. (4.46), re,0 Kun paikan oloarvo vakionopeueen kiihdyykeä määrieään inegroimalla nopeuden kaavaa (4.43) ajan uheen, aadaan kuljeimen paikan oloarvoki 1,0 1 vre C are,0d,0,0,0 re vre re 0,0,,0, (4.47) re re, re,0 joa paluunopeu v re, 0 on negaiivinen. Käyämällä kaavaa (4.37) ja (4.41) aadaan kuljeimen paikan oloarvo muooon C 1 v a re,0 re,0, re,0 1 v re,1 a 1 re,1, re,0. (4.48) opullieki paikan riippuvuudeki paluujakon vakionopeualueella ulee kaavaa (4.39) käyäen 40

41 C 1 C, re, re,0. (4.49) Kuljein liikkuu paluujakoa päinvaaieen uunaan kuin linja, joen kuljeimen ja linjan paikan välillä on ällöin negaiivinen riippuvuu. Kaavaa on myö nopeuuheen vaikuu mukana. Sille elviää opiva arvo myöhemmin ää kohdaa Kuljeimen liikkuminen vakionopeudella Kuvan 4 oiea oaa kuljein liikkuu vakionopeudella päinvaaieen uunaan linjaan nähden. Nopeuprofiilin nopeu määrieään kaavalla v re, 0 v. (4.50) Kaavaa käyeään vakionopeuden aavuamien jälkeen ajan re re, 0. Kuljein liikkuu ää ajaa makan re re,0 vre,1 vre,1 C, re,0 vre,0d v re,1 1 a 0 re,1 are,1 1 C, re, (4.51) joa ajan määriykeä käyeään kaavoja (4.36), (4.37), (4.38), (4.39) ja (4.41). inja liikkuu amaa ajaa edellien kaavan pääelyillä makan 1, re,0 v re re,0 vre, 1. (4.5) Kuljeimen paikan oloarvolle C ja linjan paikalle aadaan riippuvuu paluujakon vakionopeualueella käyämällä relaaioa: re re,0. (4.53), re,0 Paikan oloarvo vakionopeudella liikuaea aadaan inegroimalla kaavan (4.50) nopeua: C v 0 re,0 vre,1 vre,1 d v re,1. (4.54) are,1, re,0 a re,1 1 Kuljeimen ja linjan paikan välieki riippuvuudeki ulee viimein 1. (4.55) C C, re, re,0 41

42 Kuljeimen pyäyy Viimeinen oa energiaopimoidun paluunopeuden profiilia määrieään lauekkeella v v a, (4.56) re, 0 re, 0 ja e on voimaa, kunne kuljein pyähyy alkuaemaana. Kuljein kulkee ällöin aman makan kuin paluujakon vakionopeueen kiihdyeäeä, joen käyeään paluujakon vakionopeueen kiihdyämien ieoja hyväki paikan oloarvon määriykeä. Inegroimalla nopeua, aadaan kuljeimen ja linjan paikan oloarvojen riippuvuudeki C v 0, re,0 re,0 a re,0 d v v 1 re,0, re,0 re,0 re,1 re,1 1 1 a re,1 are,1, re,0 v 1 a re,1, re,0 re,0. (4.57) opula paluujakon aboluuiea huippunopeudea nolla-aemaan hidaamielle ja linjan paikalle muodouu riippuvuu: C, 1. (4.58), re,0 1 1 C, re re,0 Energiaopimoini Energiaopimoinnia paluujako haluaan uoriaa mahdolliimman pienellä energialla. Tää luvua on käiely ähän ai lineaaria liikeä, mua ähkökäyöiä on uein kye pyörimiliikkeeä. iike on kuienkin uoraan verrannollia pyörimiliikkeeeen, joen käyeään euraavia väänömomenin, ehon ja energian arkaeluia kulmanopeua. Pyörimiliikkeen apaukea J on hiaumomeni, T on ähkömooorin ynnyämä väänömomeni kulmanopeuden uunnaa ja T on liikeä vauava kuormiuväänömomeni. iikeyhälöki aadaan yleieä apaukea T a d dj T T J, (4.59) d d miä J on liikemäärä ja T a kiihdyävä momeni (uomi 008). Yleenä hiaumomeni on vakio, joen yhälö (4.59) ykinkeraiuu avallieki liikeyhälöki T d T J. (4.60) d Käyännöä on aina mukana kuormiuken aiheuamaa vaamomenia ja energian iirron häviöiä. Oleeaan vaamomeni T 0. iäki liike-energiaa ei palauea, vaan e uhlaaan häviöiki jarruvaukea. Koka analyoini uorieaan uheelliarkaeluna, väänömomenien uhde kiihdyykeä eieään muodoa 4

43 T T re,0 re,1 a a re,0 re,1. (4.61) 1 Kuvaan 5 on piirrey uheellien kiihyvyyden riippuvuu nopeuuheea. Huomaaan, eä huippunopeuden pienenäminen vaikuaa aluki hyvin vähän momenin uheelliarvoon, joka on verrannollinen kiihyvyyeen. Kavu kuienkin voimiuu voimakkaai uheen pieneeä. Raja-arvona voidaan piää nopeuuhdea 0,75, jolloin vakionopeueen arviava kiihyvyy on kavanu 1,5 %. Tämän jälkeen arviava kiihyvyy kavaa voimakkaai. Keromalla yhälö (4.60) kulmanopeudella, aadaan ehoaapainoki d P T T J, (4.6) d miä P T on kuormiueho ja lopu ermi kuvaava pyörivän maan liikeenergian muuoa (uomi 008). Yhälö ykinkeraiuu muooon d P J, (4.63) d kun J on vakio ja T 0. Kaavaa (4.63) hyödynäen, ehon uheellie makimiarvo voidaan eiää paluujakoa muodoa P re,0 P re,1 v v re,0 re,1 T T re,0 re,1 v v re,1 re,1 a a re,0 re, (4.64) 1 Kuva 5. Suheellien kiihyvyyden riippuvuu nopeuuheea. 43

44 Kuvaan 6 on piirrey momenin ja ehon uhee nopeuuheen funkiona. Muodouneiden käyrien ykiäie piee arkoiava ehon ja momenin uheellia uuruua iinä pieeä, kun vakionopeu on aavueu eri nopeuuheen arvoilla. Suheellinen ehon arve pienenee aluki nopeammin kuin uheellien momeni kavaa, kun nopeuuhdea alenneaan. Momeni alkaa noua merkiäväi vaa, kun nopeuuhde aliaa arvon 0,75. Tehon arve on alenuneena aina arvoon 0,65 ai, jonka jälkeen ehonarve alkaa jälleen voimakkaai noua. Inegroimalla eho (4.63) ajan uheen, aadaan paluujakon kiihdyämieen arviava energia W d 1. (4.65) Pd J d J d 0 0 Kiihyvyyjakon energia voidaan lakea kaavalla (4.65), illä kulmanopeu muuuu. d Vakionopeujakoa kulmanopeuden muuo 0, joen vakionopeujakoa d kokonaienergian kuluua ei kavaea. Suheuamalla vakionopeujakon makimienergia verojakon energiaan, energian kuluukeen uheeki muodouu W. (4.66) Energian määriykeä ei ii analyoida ehoa eikä momenia, illä energiankuluu riipu vain kulmanopeuden neliöä. Energian kuluuken kannala nopeuuhde kannaaa valia pienimmäki mahdollieki eli lähelle 0, 5. Pienimmällä mahdolliella nopeuuheella muu mioiuekijä ova kuienkin uuria. Käyännöä nopeuuhde kannaaa valia uuremmaki, joa nämä muu mioiuekijä aadaan kohuulliiki. Kuva 6. Momenin ja ehon uheiden riippuvuu nopeuden uheea paluujakon kiihdyykiä. 44

45 4.5. Aikaopimoiu paluuvaihe Kun leikkau uorieaan maeriaalia olevaa merkiä, vaadiu leikkaupiuu aaaa vaihdella muuamaa eniä jopa kymmeniin mereihin. Seuraavaa leikkaumerkkiä voi olla vaikea ennakoida. Silloin kuljein on leikkauken jälkeen palaueava alkuaemaana mahdolliimman nopeai, joa euraava leikkau ehdiään uoriamaan ajoia. Palauua ei kannaa kuienkaan ehdä niin nopeai, eä kuljein jouuu odoamaan alkuaemaaan jokaia euraavaa leikkaumerkkiä. Palauu äyyy ii ehdä opimoiden paluujakon ajankäyöä. Kuvaa 7 havainnollieaan aikaopimoiua paluunopeuden käyäyymiä. Siinä kuljein palaa alkuaemaana ajanhekellä re, mua euraava leikkaumerkki ei ulekaan hei, joen kuljein jää odoamaan alkuaemaana eli uoriaa aukojakon. Tauko ja käynniä oleva leikkauprofiili pääyvä ajanhekenä, jolloin leikkaujärjeelmä lukee uuden merkin linjamaeriaalia ja uui leikkauprofiili oeaan käyöön. Aikaopimoidun leikkauprofiilin nopeudenkäyrä eroaa energiaopimoinnia paluujakon oala. Aikaopimoidun paluujakon nopeudenkäyrä uorieaan kolmion muooiena, kun aa energiaopimoini uorieaan puoliuunnikkaan muooiella paluunopeuden käyrällä. Kolmion arkoiu on anaa paluunopeuden aboluuien arvon noua uureki, illä ien voidaan pienenää kiihdyykiä arviavia momeneja. Paluujakon keo on lyhyempi, joen nopeu- ja kiihyvyyraja uleva aikaopimoinnia odennäköiemmin vaaan. Aikaopimoinnia opivan paluuprofiilin määriävä koneenrakenaja. Heillä on ieämy, minkälaiia järjeelmiä ja minkälaiilla vaaimukilla leikkauovellua käyeään. Siki he määriävä pienimmä leikkaupiuude, joia leikkaujärjeelmää on mahdollia käiellä. Pienin käielävä leikkaupiuu aeeaan profiilin lakennaa avoiepiuudeki lengh. profile Kuva 7. Paluujakon nopeuden profiili ja auko aikaopimoinnia. Kuljeimen kiihdyy veronopeueen Aikaopimoinia uorieaea on mahdollia lakea energiaopimoinnia käyeyllä pääelyllä myö aikaopimoinnin paikan oloarvon määriy ijoiamalla nopeuuheen arvoki 1. Nopeuuheen 1 arvoilla energiaopimoinnin paluujakon nopeuprofiili vaaa kuvan 7 kolmioa. Kuljein liikkuu huippunopeueen kiihdyykeä kaavan (4.44) apaan makan 45

46 C, re,1 re,1 re,1 1 v d are,1d are,1 re,1. (4.68) 0 0 ja linja makan, re,1 re,1 v d v, (4.69) 0 re,1 Kaavaa (4.49) aadaan paikan oloarvo aikaopimoinnin huippunopeueen kiihdyäeä, kun nopeuuheen arvo 1: 1 C C, re. (4.70), re,1 Kaavaa on linjan paikan oloarvo kiihdyykeä ja,re, 1 linjan kulkema maka paluujakon huippunopeueen kiihdyämieä. Kuljeimen pyäyy Vaaavai kuljeimen pyäyy huippunopeudea nolla-aemaan onniuu energiaopimoinnin kaavalla (4.58), kun nopeuuheeki aeeaan 1. Tällöin linjan paikan oloarvon ja kuljeimen paikan oloarvon välille aadaan riippuvuu 1 C C, re 1, (4.71), re,1, re,1 joa on linjan paikan oloarvo hidaukea ja,re, 1 linjan kulkema maka hidaukea. Sen arvo aadaan myö kaavaa (4.69). Kuljein palauuu aikaopimoinnia alkuaemaana ennen leikkauprofiilin pääymiä, joen leikkauprofiilin viimeieä jakoa odoeaan uua leikkaukomenoa. Jakon nimi on aukojako. Käyäjä ei aea aikaopimoinnia aukojakolle keoa vaan e määräyyy odoamien keon mukaan Paluujakon oeuuken opimoini Energiaopimoinnin puoliuunnikkaan ja aikaopimoinnin kolmion muooie paluuprofiili ova paloiain määrieyjä. Kaavojen lakeminen monimukaiaa lakenamallia. Toeuua voidaan hieman ykinkeraiaa, kun käyeään paraabelin muooia paluuprofiilia. Paluuprofiili ei ole paloiain määriely ja lakenaan arviavien paikoiupieiden määriykeä voidaan käyää yhä nopeuden kaavaa koko paluujakoa. Kolma paluuprofiilin opimoiniapa on ii oeuuken opimoini. Kuljeimen paluuprofiili voidaan ää apaukea määriää paraabelin oien aeen yhälön lakenamallia (Adam 003). Paraabeli on ylöpäin aukeava ja leikkaa aikaakelin ajanhekillä 0 ja re. Nopeuden huippuarvo v re löyyy paluuajan puoliväliä eli 1 hekellä re kuvan 8 apaan. Koka paraabelin aukeamiuuna on ylöpäin, ja paluunopeu v 0, nopeuden oien aeen yhälöki muodouu re 46

47 v v 4. (4.7) re re re Inegroimalla nopeu ajan uheen aadaan paikan oloarvoki vre vre C v d 4 d 4 re re. (4.73) re re injan paikan ja ajan välillä käyeään riippuvuua re, (4.74), re miä, re linjan kulkema maka koko paluujakoa. Huomioimalla ämä lauekkeeeen (4.73) aadaan kuljeimen paikan oloarvoki C v v 4 re re re re, 1 3, re re re 3 4 3, 1 re re, re re. (4.75) Paluujakon aikana kuljeu maka iedeään ja e aadaan myö inegroimalla nopeu ajan uheen. Nopeuden inegraalia ulee re vre vre C, re 4 4 d re 0 re vrere. (4.76) 3 Paluujakon aikana kuljeaan maka C, re, joen paluujakon uurin arviava nopeu on v re 3 C, re. (4.77) re Kuva 8. Paluujakon paraabelin muooinen nopeuden profiili oeuuken opimoinnia. 47

48 Sijoiamalla ämä viimeiimpään kuljeimen paikan oloarvon lauekkeeeen aadaan lopula kuljeimelle riippuvuu linjan paikaa: C C, re 3. (4.78), re, re Toeuuken opimoinnia paluujakon aboluuinen makiminopeu kaavaa (4.38) on uurempi kuin energiaopimoinnin vaaava paluunopeu v (4.79) C, re re, 0 vre,1 re kaikilla nopeuuheen arvoilla. Toeuuken opimoinnia uuremman aboluuien nopeuden uoamieen arviaan ii enemmän energiaa, joen energian kuluuken kannala ämä ei ole oivoava apa uoriaa paluujakoa. 48

49 5 enävä leikkau -ovelluken oeuu ja erikoivaaimuke Edellieä luvua kekiyiin leikkauprofiilin eoreeieen puoleen. Tää luvua on pyriy uomaan eiin leikkaukea käyännöä huomioiavia aioia ja ongelmia. eikkaujäljen on olava iii, eikä leikkaupiuukia aii olla vinoumia ja hajonaa johuen epäarkaa leikkaukea. On iki elvieävä, minkälaiia leikkaupiuukia ovellukella leikaaan ai ahaaan, mien uuriki leikkauaja loppujen lopuki venyvä ja mikä eika vaikuava laauun. Ideoia on aau haaaelemalla leikkauovelluaianunijoia ja perehymällä leikkaumaeriaaleihin ekä lukemalla ovelluken oeuaneiden laievalmiajien manuaaleja. Kaiken aluavan ieouden pohjala on myö mallinneu leikkauäädön lohkooeuu ovelluohjelmaa. 5.1 eikkauparameri eikkaupiuu eikkaupiuu voi eoriaa vaihdella lähe nollaa ääreömään. Käyännöä laieio, arve ja ila rakaieva, kuinka pikiä paloja järjeelmällä voidaan uoaa. Taulukoon 3 on koou muuamien laievalmiajien järjeelmiin aeeavia leikkaupiuuieoja. Taulukko 3. Eri laievalmiajien leikkaupiuukia, joka on mahdollia uoriaa heidän järjeelmiään. Minimileikkaupiuu Makimileikkaupiuu Kakaiuahau, Planool Oy 8 mm Ääreön (Salminen 009) Kakaiuahau, Iomu Oy Ei ole Ääreön (Suonaua 009) Pyöröahau, Conor 0,5 m 3 m (Conor 009) Giljoiinileikkuri (Evcon 009) 4 m 5.1. eikkauaika eikkaujakon keo määräyyy maeriaalin ahaukeen ai leikkaukeen menevää ajaa. eikkauaika vaihelee riippuen maeriaalia, ahaumeneelmää ja ahaukeen liiyviä ohjelmia. Joa leikkaukeen käyeään opivan piuinen aika, paramerilueeloa määriellään en keo joko ahauohjelmia kenäväylän kaua ai aeamalla manuaaliei opiva arvio paramerilueeloon. Aina leikkauaika ei ole iedoa ai iä ei pyyä arkai määriämään. Silloin riiää, eä aeeaan käyöön arpeeki pikä aika leikkauken uoriamieen. Taulukkoon 4 on pyriy kokoamaan eri leikkau-, ahau- ai kakaiuaikoja. eikkauajoia on uuria eroja riippuen leikkaumeneelmää. 49

50 Taulukko 4. Eri laievalmiajien leikkauken uoriamieen liiyviä aikaieoja. Kakaiuahau (Salminen 009) Giljoiinileikkuri (Evcon 009) Kakaiuahau (Suonaua 009) Pyöröahau (Conor 009) Kakaiumaeriaali Mua maeriaalipuki Ruoumaon maeriaali Terä eikkauaikoja 3 15 kakaiuaika 5 40 kakaiuaika >, leikkauaika Puu 4,5 5 leikkaua/ (50 mm pikä laua) leikkaua/min (400 mm pikä laua) Ruoumaon eräpuki 5 0 leikkaua/min riippuen leikkauovellukea Ykikö ja arkkuu ACSM1-laieea hyödynneään ellaiia eäiyyden ykiköiä kuin meri ja uuma. eikkaupiuu ja muu operaiivie mia anneaan kuienkin hyvin uein millimereinä. Käyäjän kannala on hyvä, jo operaiivie piuude voidaan aeaa ovelluohjelmaan millimereiä, vaikka niiä käieläiiinkin ohjelmaa joain muua muodoa. Nopeuuureia ABB:n laie ukee ykiköiä u/, u/min ja u/h, joa u arkoiaa eäiyydenykikköä (ABB 008b). enävän leikkurin apaukea e arkoiaa meriä ai uumaa. SEW:n ovellukea linjanopeu voidaan määriää ykikkönä mm/ (SEW 005) ja Planool Oy:n laieia ykikkönä m/min (Salminen 009), joa käyeään myö muualla yleiemmin. Samojen ykiköiden käyö kaikkialla ohjelmaa on yhäläiyyden kannala hyvä apa, mua ää ovellukea on kenie parempi ehdä poikkeu ja aeaa leikkaupiuu ekä muu operaiivie piuumia millimereiä ja nopeuuuree ykikkönä m/ ai vielä mieluummin m/min. Taulukoon 5 on koou muuamien laievalmiajien järjeelmiä käyeäviä arkkuukia ja nopeuieoja. Kilpailijoiden ovellukia puoleaan mainiaan hyvin uein, eä leikkaupiuu voidaan määriää 0,001 ykikön arkkuudella. Se, miä ykiköillä ää arkoieaan, jää kuienkin uein epäelväki. Toiaala, jo ykikö on ilmoieu, niin ien arkkuu on jäey mainiemaa. Tukimalla aulukoiden 3,5 ja 6 ieoja huomaaan arkkuuden olevan hyvin uein 0,1 käyeävän ykikön ollea millimeri. Tää arkkuua voidaan piää myö vaadiavana ABB:n ovellukeen. 50

51 Taulukko 5. Eri laievalmiajien lenävä leikkau -ovellukea käyeäviä linjanopeukia ja leikkauarkkuukia. injanopeu eikkauarkkuu Planool Oy 0 10 m/min. On uloa - järjeelmiä, joia nopeu voi olla 50 m/min. Iomu - 0, % leikaavan kappaleen piuudea. Evcon 9,5 m/ +/ 50 mm Conor Mallia riippuen / 3 mm m/min välillä. Gefran 60 m/min 0,3 0,5 mm Maeriaalihukka ja ahaurako Sahaavia leikkaukia maeriaalia menee leikkaukea hukkaan, illä maeriaalia lauunuu leikkauerän leveyden verran. Riippuen leikkauarkkuudea, jolla leikkaupiuude määrieään, on huolehdiava, eä leikkauraon levey ei lyhennä leikkaumaeriaalin avoiepiuua. Siki ahauraon ja leikkauraon levey on huomioiava leikkaua ehäeä. Sahaukea, kakaiua ja leikkaukea muodouvan raon levey vaihelee apaukohaiei. Taulukkoon 6 on koou eimerkkimieleä joiakin arvoja. Sahauraon leveyden voi iällyää uoraan leikkaupiuueen, mua ällöin on odennäköiä, eä ovelluken käyäjä eivä muia oaa huomioon en vaikuua avoiepiuueen. eikkauraon leveyä konrolloiva parameri on hyvä liää ovelluohjelmaan. Paramerin arkoiukena on huolehia arkkuudea ja oimia muiuimena. Markkinoilla olevien laievalmiajien ovellukia ei ole erikeen parameria leikkauraon leveydelle. Joiakin ahauyökaluia ei riiä, eä pelkäään määriää leikkau- ai ahauerän leveyden. Eimerkiki pyöröahoia ilmenee ahan värähelyä, joka levenää muodouvaa ahaurakoa. Värähelyn vaikuukea ynyvä ahauraon levenemä ei ole määrieäviä eoreeiei, vaan e on määrieävä ekemällä ahau käielävällä maeriaalilla ja miaava muodouneen ahauraon levey iiä. Kye on vain muuamia millimereiä, mua värähelyn kavaava vaikuu on kenie joiakin apaukia oeava huomioon (Koilahi 009). 51

52 Taulukko 6. Eri ahaumeneelmillä ja leikkaumaeriaaleilla muodouva leikkaurao. Sahaumeneelmä Sahaumaeriaali Terämaeriaali Terän levey (mm) Kakaiuahau Ruoumaon mealli Kovamealli 1,7 3,4 (Salminen 009) ja mua raua Pikaeräkakaiu,5 8 Kakaiuahau Puu Yleenä 3, (Suonaua 009) Vanneahau (Vari ja Tankanen 006, Koilahi 009) Teräanko Hiili, pikaerä ai kovamealli 4,5 Pyöröahau (Koilahi 009) aerleikkau (Anon 004) Puu Karonki Noin 0,1 Yleiei hieman uurempi kuin vanneahaukea. Suurenee liäki värähelyn vaikuukea 0 0, mm 5. Muia ovelluekniiä näkökohia Takaiinkykennä enävää leikkaukea on arve ainakin kahdelle akaiinkykennälle. Toinen akaiinkykennöiä miaa linjanopeua ja oinen kuljeimen omaa paikkaa. Näiä aaujen ieojen pohjala voidaan rakenaa peruliikeprofiili. Takaiinkykenää voidaan arvia myö leikkaumaeriaalin mahdollien leveyden muuumien arkkailuun leikkauken aikana, leikkaupalojen laadunvalvonaan ilmoiamaan käyölle vikaanunee ai hyväkyy leikkaupala ja leikkaukomennon aloiuken määriämieen. Profiilin vaiho lennoa SEW:n ohjauohjelmaan on mahdolliuu aeaa kahdekan eri leikkaupiuua, joka vaihdeaan ohjelmaa binäärikoodia muuamalla. eikkaupiuuden vaiho ei kuienkaan onniu leikkauken oimiea (SEW 005). iieeä A olevia muiden kilpailijoiden lenävä leikkau -oiminoja ukimalla huomaaan, eä kovin monea kilpailijoiden laieia ei uea profiilin vaihoa. Profiilin vaihdon oeuaminen olii näin ollen kilpailueu. Paramerioiavaan ohjelman rakeneeeen on mahdollia liiää ueia leikkaupiuukia, jo ne allenneaan aulukkoon. Taulukoiden leikkaupiuukia voidaan hyödynää ooiamalla haluuun aulukkoalkioon. Taulukkoalkioihin ooiaminen voidaan vaihaa ovelluohjelmaa manuaaliei ai käänämällä digiaaliia iäänulokykimiä. Vaihdo voidaan ehdä leikkauken ollea käynniä, mua uui leikkaupiuu auu voimaan vaa euraavan leikkauken käynniyeä. Nokkapyöräyökalulla on mahdollia ladaa 3 nokkapyöräprofiilia käyöön. Profiilien kekinäinen vaihaminen on mahdollia, jo profiilien vaiho on eiaenneu kuhunkin 5

53 profiiliin. Niiä voidaan pyöriää jakuvai ieyinä ekveneinä, kuen 1 3 ja 1 3, ja ai 1 3 ja 1 3, mua ei kuienkaan järjeykeä 1 3. Uuien profiilien laaaminen käyöön onniuu vain pyäyämällä leikkauproein. Nokkapyöräoiminnalliuu ei kuienkaan ole uoielava meneelmä leikkauken oeuamieen. On kuienkin hyvin odennäköiä, eä aiakkaa eivä arvie monimukaiia ekvenejä. Tarve on ennemminkin jonkinlaielle uoriulakurille, jolla määrieään, monako kappalea ieyn miaiia paloja leikaaan. eikkaupiuu pyyy vakiona, kunne haluu kappalemäärä joakin piuua aadaan valmiiki ja iirryään uoriamaan euraavaa leikkaupiuua ieyllä kappalemäärällä. akuri akuri ova arpeelliia jakuvan maeriaalin käielyä, joa iedeään kuluneen maeriaalin määrä ja voidaan lakea leikaujen kappaleiden määrä. Jo ovellua käyeään lenävän leikkauken ijaa muuhun arkoiukeen, kuen pullon äyöön, voidaan lakurilla ilmoiaa äyeyjen pullojen kappalemäärä. Taulukoon 7 on liau kahdekan eri lakurioiminoa, joka voiva olla arpeelliia ovellukeen. akurin oeuukea lakennan aloiu aloieaan joko enimmäieä leikkaukea ai vaa oiea leikkaukea, jo enimmäien leikkauken arkoiu on poiaa huonoa maeriaalia. 53

54 Taulukko 7. Sovellukea mahdolliei arviavia lakureia (enze 008). akuriyyppi Seliy oiminnalle akuri piuuden mukaan akuriin liäään aina ämälleen yki leikkau, kun avoiemiaien kappaleen leikkau on uorieu. Toimino edellyää, eä äädin aa ignaalin leikkau uorieu. akuri merkiä akuriin liäään aina ämälleen yki leikkau, kun käyö aa leikkaukomennon eli käynniyignaalin. Kappalelakuri Valmiiden kappaleiden lakeminen voidaan uoriaa ulkoiella liipaiulla jonkin anurin avulla. Kappalelakuriin liäään yki, kun anuri havaiee jonkin ieyn viuaalien merkin. Toiminnalliuu on hyödyllinen järjeelmäkäyöiä, joia uorieaan laadunvalvonaa. Hylkäypalojen lakuri Jo leikkaupala hyläään yyä ai oiea leikkauken jälkeieä laadunvalvonnaa, käyölle läheeään ieo ää. Samalla hylkäypalojen lakuriin liäään yki hylkäy. Toimino edellyää laadunvalvonaa. Vähennylakuri Jo leikkaupalaa ei joain yyä voida hyödynää, lakuria voidaan vähenää yki leikkau ämän oiminnon avulla. Vähennylakuri vähenää auomaaiei yhden, jo piuuleikkuri vikaanuu joain yyä. Suorielakuri Suorielakuriin aeeaan haluu määrä leikkauuorieia. Kun enimmäinen leikkau on uorieu, vähenneään uorielakuria yki ja jälleen euraavan leikkauken jälkeen yki, kunne uorielakurin arvoki ulee nolla. Jo apahuu virhe ai jokin leikkaupala hyläään, uorielakuriin liäään yki. Nollau Jokainen lakuri voidaan nollaa haluua ilaneea ai jo haluu määrä kappaleia on aau leikauki. akuri nollaaan, jo leikkauoimiilaa vaihdeaan proeoinnin aikana. Poikkeukena on kuienkin vähennylakuri. akurin käyöönoo akuria ei kaikia apaukia arvia, joen lakuri voidaan määriää päälle ai poi päälä ilaan. Maeriaalimuuoen vaikuu leikkauaikaan Jo linjamaeriaalin levey, pakuu ai halkaiija muuuu, on arpeellia aeaa jokin anuri arkkailemaan muuoa. Muuoen arkkaileminen ei ole kuienkaan uoranaiei kuljeimen liikeä arkkailevan käyön ehävä, vaikka maeriaalimuuoke on oeava ielläkin huomioon. eveyden, halkaiijan ja pakuuden muuoke vaikuava leikkauaikoihin joko lyhenäväi ai pidenäväi. eikkaujärjeelmää muuoen arkkailu on ärkeämpää, joa oaaan anaa leikkaujärjeelmälle oikea yöövoima. eikkauaika voidaan aada uoraan kenäväylän kaua leikkaua ohjaavala järjeelmälä ai määriää uoraan kuljeina ohjaavala käyölä manuaaliei. Manuaaliei aeeaea aikaa kannaaa varaa pakuimman ja leveimmän maeriaalikohdan leikkauajan mukaan. Maeriaalimuuoen ja iä kaua leikkauajan määriäminen uoraan leikkaujärjeelmää on elväi harvinaiempi apa, mua 54

55 ainakin joiakin auomaaiia vanneahoia on auomaainen maeriaalin leveyden mukaan ääyvä eräohjain (Vari ja Tankanen 006). Rinnakkainen leikkau Järjeelmäkäyöä voi olla ahaueriä myö kaki ai vieläkin ueampia, jolloin ahauerä oimiva rinnakkain. Kahden ahanerän apaukea oinen leikkauerä leikkaa, kun oinen leikkauerä eimerkiki hakeuuu laieen ohjauken määrielemään opimaalieen uueen aemaan. Rinnakkaiella ahaukella voidaan noaa linjan uoavuua. ACSM1-laieea kuljeimien rinnakkaiohjau ei onniu yhdellä aajuumuuajakäyöllä, illä aajuumuuaja ei voi ohjaa kaha moooria kerrallaan. iäki akaiinkykenäpaikkoja ei ole arpeeki jokaien kuljeimen paikan euranaan eikä uoriukykykapaieei riiä uean kuljeimen ohjaamieen. Rinnakkainen leikkaaminen voi onniua ien, eä jokaia kuljeina kohden on oma aajuumuuajakäyö ja ne kommunikoiva kekenään. Jokaiella liikeä ohjaavalla käyöllä on oma paikan akaiinkykennä, mua linjanopeuiedo ja leikkaupiuude voidaan käiellä yhdeä käyöä ja ielä edelleen ohjaa muiden käyöjen liikkeenohjauääimille. Jonkinnäköie vuoroeluohjee ja orjakäyön käynniyken viiväyohjee arviee kenie ohjelmoida, mua rinnakkainen leikkau on hyvä oeuaa vaa, kun leikkau aadaan oeueua onniuneei yhdeä käyöä ja nähdään järjeelmäkäyön arpee paremmin. Rinnakkaien leikkauken ukiminen ei kuulu ämän yön iälöön. Uean kappaleen leikkau amanaikaiei eikkaujärjeelmän uoriuehokkuua voidaan paranaa myö leikkaamalla leikkaumaeriaalia amanaikaiei ueia kappaleia. Uean kappaleen leikkaaminen lenävää leikkaukea on mahdollia, mua illoin on kiinnieävä eriyiä huomioa maeriaalien liikkuvuueen. Tällöin on purieava paininrullilla leikkaumaeriaalia kovempaa liikkuvuuden minimoimieki, jolloin aa maeriaalin pina voi helpommin vaurioiua. Sahauovellukia ja muia kovia maeriaaleja leikaaea apahuu aina pieni nykäiy, kun leikkauyökalu läpäiee leikkaumaeriaalin. Tämä voi häiriä vielä ahaamaomien ahaupalojen ahaua ja vaurioiaa niiä ahaupaloja, joia ei vielä ole aau ahaua poikki. Seuraukena on ahaujäljen laadun huononuminen maeriaalia. Eäkäyömahdolliuu Järjeelmäkäyön eäkäyö, paramerien aeelu ja järjeelmän arkkailu on mahdollia miä ahana, jo järjeelmäkäyö on kykey verkkoon. Tämä on mahdollia käyämällä iedoniirroa Eherne-väyläprookollaa. ACSM1-laieeeen on mahdollia liää Eherne-liiänä opiona Muia laievalmiajia (enze 008) ja Yakawa (006) ukeva eherne-liiänää laieiaan. Kukaan kilpailijoia ei kuienkaan käyä Eherne-prookollaa lenävä leikkau -järjeelmiä, ja ällä hekellä illä on vähän arvoa ovelluken oeuamiea. Sovelluken ja Ehene-prookollan kehiyeä Ehernein käyö ulee olemaan odennäköiä, koka illä on mahdollia korvaa arjamuooiia kenäväyläprookollia ja I/O-liiänöjä. iäki uunaukena on, eä kenäväylä ova hiljalleen korvauumaa Eherneillä (Himanhu 006). Eherne käyää andardoiua ekniikkaa, on luoeava, nopea ja kaalauuva kaikkein vaaivimpiinkin 55

56 liikkeenohjauovellukiin. Sen avulla on myö mahdollia käyää yhä ja amaa verkkoekniikkaa läpi koko järjeelmän (Silvola 006). 5.3 Sovelluken vikailanee aieen käyöönooa ja käyöä voi ilmeä vikailaneia. Kaikkiin mahdolliiin ohjelman uoriukea ilmenevin vikailaneiiin ei puuua, mua ieyn miaien leikkaupalan leikkaamieen liiyy kuienkin näkökoha, joka on hyvä noaa eiin. Saaaa nimiäin olla, eä järjeelmä ei havaie joain yyä leikkaumerkkiä ai pyy aavuamaan alkuaemaa ennen euraavan leikkauken alkua. Taulukoa 8 on kolme eri vaihoehoa, mien ilanne voidaan kenie hoiaa. Kakinkeraien piuuden uoaminen on iinä mieleä hyvä rakaiu, illä leikkaupala voidaan kakaia jälkikäeen, eikä ien muodouii ylimääräiä maeriaalihukkaa oiin kuin hääleikkaukea ja linjanpyäyykeä. Kuienkin eimerkiki Planool Oy:ä käyeään linjapyäyyä vikailaneen auea. Syynä ähän aaaa olla e, eä yleiin vikailanne on erän rikkouuminen, jolloin järjeelmä on pyäyeävä (Roo 009). Kekeyymien yyä voi yriää myö korjaa pienenämällä linjanopeua, uurenamalla kiihyvyyden raja-arvoja ai uurenamalla makaa, jonka kuljein voi liikkua. eikkauovelluken käyöönoon yheydeä kaikki mahdollie ongelma pyriään välämään ovelluohjelman aluuoimilla, jolloin arkoiu on ehdä arkiulakuja ja aeaa parameriraja. Näiden avulla arkieaan, eä leikkauprofiili järkevä uoriaa. Jo ei, niin ovelluohjelma anaa ää ilmoiuken, eikä uou ede käynniymään. Taulukko 8. Tavoiemiaien leikkaupalan leikkauken kekeyymien jälkeen uorieava oimino. Vaihoeho eikkauken kekeyymien jälkeinen oiminoehdou 1 Järjeelmä jää odoamaan alkuaemaan euraavaa leikkaua, jolloin yöeävän kappaleen piuudea ulee kakinkerainen. Tehdään hääleikkau, palaueaan kuljein alkuaemaan ja lähdeään uoriamaan euraavaa leikkaukomenoa. Pohjimmainen ongelma voi kuienkin olla e, eä leikkaupiuu on niin lyhy, eei leikkaua kera kaikkiaan ehdiä uoriamaan. Tällöin ueia leikkaukia peräkkäin hyläään. 3 Pyäyeään koko linja, mua illoinkin on vaarana, eä järjeelmän alkuoaa apahuu vaurioia. 5.4 Työuojelua kokevia näkökohia Sahau- ja leikkauyökaluja käyeäeä on vaara, eä ynyy maeriaali- ai henkilövahinkoja. Järjeelmään on iki aenneava hääpyäyyluokan edellyämä hääpyäyime ja muu arviava liälaiee, joka kykeään aajuumuuajakäyöön. Järjeelmän ulee pyähyä nopeuramppien mukaan, kun hääpyäyyignaali on havaiu (ABB 008b). Tämän jälkeen kakaiaan virran yöö. Jo hääpyäyyignaali vaaanoeaan leikkaamien aikana, leikkauyökalun kuljeimen on euraava linjan nopeua pyähymieen ai (Hedman 009). eikkauerä on oiain maeriaalin iällä, joen leikkauvaiheen voimakkaa nopeuero aiheuava uhoja järjeelmäkokonaiuudea. 56

57 Hääpyäyyignaalin käielyn yheyeen voi olla arpeellia liiää joiakin oiminoja, joiden arkoiu on muun muaa äilyää iedo edellieä iunnoa. iäki järjeelmäkäyön voidaan halua ekevän joakin hääignaalin poikykemien yheydeä. Miään yleikäyöiiä oiminoja ei voida määriää, illä oiminno määräyyvä apaukohaien järjeelmien mukaan. ACSM1-laieea on SI3-aoinen Safe-Torque-Off -urvafunkio (ABB 007), joka eää ehopuolijohdekomponeneja aamaa ohjaujännieä. Toimino eää vaihouunaajaa luomaa mooorin käynniämieen arviavaa jännieä. Toiminnon anioa koneen muiden kuin ähköoien lyhyaikaie puhdiu- ja huoloyö on mahdollia uoriaa kakaiemaa virran yööä aajuumuuajaan (ABB 008b). 5.5 enävä leikkau -äädön periaae enävä leikkau -ääö oeueaan liäämällä ACSM1 aajuumuuajakäyön kiineään ohjelmioon ovelluparameri ja ovelluohjelmaan eknologialohko, joka iälävä kaikki ovelluken arviema oiminno. iäävien eknologialohkojen oiminno eiellään vain korkealla aolla, eikä puuua lohkojen iäieen oeuukeen. iieeä C on lenävä leikkau -ovelluken arkkiehuuri lohko-ohjelmaa, ja lenävä leikkau -lohkojen kykeyyminen oaki laieen muua ohjaujärjeelmää. iieeä on myö eiey arkemmin eri oa-alueiiin liiyvä piiree. enävä leikkau -äädöä liikeä ohjaaan jakoihin jaeulla liikeprofiililla. Jokaielle jakolle määräään oma paikan oloarvon lakenakaava, joa käydään läpi ueia keroja jakon aikana paikoiupieiden määriämiä varen. Säädin inerpoloi pieiä leikkauprofiilin, kunne jakon avoie on aavueu. Tämän jälkeen iirryään euraavaan jakoon, kunne kaikki kuui jakoa on käyy läpi. eikkau voidaan aloiaa ämän jälkeen jälleen alua. Paikoiukeen liiyvä vakiolohko käyävä 500 μ:n aikaaoa (ABB 008b), eli lohkojen rajapinnan aake käkey algorimi uorieaan 500 μ:n välein. Nopeammalla aikaaolla lohkoja ei kannaa uoriaa, vaikka e onkin mahdollia ehdä 50 μ:n aikaaolla, illä aaua paikkainformaaioieoa ei pyyä hyödynämään. Seuraukena on uoriukyvyn uhlaanumia. Tällainen ilanne on eimerkiki eknologiakirjaoa liäävällä nokkapyöräoiminnalliuuden camlohkolla, joka voidaan uoriaa 50 μ:n aikaaolla. enävän leikkauken kannala aikaaon valina vaikuaa lähinnä vain leikkauarkkuueen. Miä hiaampaa aikaaoa käyeään, iä enemmän ingiään leikkauarkkuudea. eikkauäädöä profiilinluonilohkoa eli lohkoa, joka käy eri jakojen paikoiukaavoja läpi, haluaan uoriaa mahdolliimman nopealla aikaaolla. Sopivan aikaaon määrää kuienkin uoriukykyä enien kuormiava jako eli jako, johon liiyy enien ehoja ja kaavojen monimukaiuua. Aikaao valiaan ien, eä uoriukyvyn kannala kriiiin profiilinluonijako aadaan vielä hyvin uorieua. Aluki valiaan aikaaoki m, joka on myö enzen käyämä aikaao (enze 008). Aikaaoa voidaan vielä nopeuaa, jo ille ulee arve. Takaiinkykennän paikkaieo ja käynniyinformaaio päiviyvä ovelluohjelmaa myö 500 μ:n ja 50 μ:n välein. 57

58 ohko, joihin yöeään parameriieoja, käydään läpi vain kerran leikkauprofiilin pääeeki aukojakoa ai laieen enimmäien kerran moduloidea. Paramereja voidaan muuaa leikkauken aikana, mua ne auva voimaan vaa euraavaa leikkaukea. Jo ueia leikkauparamereja haluaan muuaa kerralla, niiä ei välämää ehdiä ekemään yhden leikkauken aikana. Tällä voi olla vaikuua leikkauken avoieeeen, ja pahimmillaan leikkau voi kekeyyä virheellien parameriieojen johdoa. 58

59 6 Pohdinna ja johopääöke Työn yhenä avoieena oli ukia kilpailijoiden lenävä leikkau -ovellua. enävä leikkau -ovellu löyyy monila aajuumuuajavalmiajila, kuen liieen A aulukoia käy ilmi. iäki markkinalaajuuanalyyiukimu ooii, eä leikkaujärjeelmillä on muun muaa jo oeueua kelainovellua uurempi markkinaouu. Siki leikkauovellukia, niin lenävää leikkuria kuin pyörivää leikkuriakin, voidaan piää euraavina poeniaaliina ovellukina ACSM1-laieelle. Työn pääavoieena oli lenävän leikkauken oeuu aajuumuuajaovellukena. Toeuua on lähdey kehielemään nokkapyöräoiminnalliuudella, joka on oiain valmi. Nokkapyöräoiminnalliuuden jäykkyy, avoiemiaien leikkaupalojen aavuamieen liiyvä ongelma ja muiden laievalmiajien oeuukien ukiminen kuienkin ooii, eei nokkapyöräoiminnalliuu ellaienaan ole para mahdollinen läheymiapa ovelluken oeuamieki. Muiden laievalmiajien uoimaa meneelmiä paramerioini ooiauui oimivimmaki rakaiuki oeuaa ovellu. Nokkapyöräoiminnalliuudea voidaan luoda muuamia mielivalaien muooiia liikeprofiileja ja niiden välille voidaan luoda joiakin ykinkeraiia ekvenejä. Yheen leikkaukeen vaadiava liikeprofiili ei kuienkaan mahdu yheen aulukkoon, vaan e on jaeava epäloogiei uealle peräkkäin ajeavalle aulukolle. eikkaupiuu voi olla niin uuri, eei leikkauprofiili mahdu paloielunakaan aulukoihin. Väliyuhdea käyämällä leikkauprofiili voidaan aada mahumaan jopa yheen aulukkoon, mua en käyö on hyvin monimukaia ja väliyuhdea on vaihdeava jakuvai. Paramerioinnia ovelluohjelmaan liäään paramereja, joiden pohjala leikkauäädin luo leikkauprofiilin. Paramerioiavaa läheymiavaa leikkauprofiili jaeaan äädön kannala kiihdyykeen, paikoiuken korjaukeen, leikkaamieen linjan ahdia, jarruukeen, palauukeen ja aukoon. eikkauprofiilin jaoelu mahdolliaa erilaien oiminnalliuukien liiämien eri kohiin leikkauovellukea ja ekee oeuukea jouavamman. Eriyien kiinnoavaki jaoelua ooiauui paluujako, johon löyyi ueia oeuuvaihoehoja. Paramerioiavaan profiilinluoniapaan liiyy ieyi myö joiakin ongelmia, joka vaaiva vielä hiomia ja joihin ei ää yöä ole pyyy eiämään yydyävää rakaiua. Eriyien ongelmallieki ooiauui linjan paikkaiedon nollaaminen leikkaujakon pääyeä. Se rakaiiin yöä meneelmällä, joa paikkaieoa ei nollaa vaan iiä vähenneään leikkaupiuu leikkaujakon pääeeki. Meneelmä on oimiva, illä paikkaieo ei pääe kavamaan eikä paikkaiedon raja-arvo ule vaaan. Toinen ongelma liiyi liikeprofiilin vaihamieen leikkauproein ollea käynniä. Se oli oivomukena ovelluken oiminnalliuukiin. eikkauprofiilin vaihaminen onniuu kyllä aeamalla paramereia uui leikkaupiuu. Miä enemmän haluaa kuienkin muuaa muia ovelluparamereja, iä epäodennäköiempää on, eä e onniuu yhden leikkaujakon aikana. eikkauprofiili lakee reaaliaikaiei paikoiupieiä ja inerpoloi pieiä leikkauprofiilin. Taajuumuuajakäyön kannala pieiden lakeminen voi kuienkin kuormiaa uoriukykyä liikaa. Vielä yki vaihoeho leikkauken oeuamieen on laiaa leikkauoperaaioon liiyvä iedo laievalmiajan CT apaan dynaamiiin eukäeen lakeuihin jakoeuihin aulukoihin, jolloin niiden lakenaan ei arvia uoriukykyä niin paljon. Profiilin paluujakoon käyeäiiin paikoiupieiden 59

60 inerpoloinia. Työn avoieena ei kuienkaan ollu uoriukyvyn ukiminen, joen e jäeään uoekehiyken harkinaan. Tää yöä ei ukiu varinaiei ekniä ykiyikohaa eikä iä kohdieu miään ykiäiä apaua ilmällä piäen. Siki yön iälö kekieiin yleielle aolle ja yleikäyöiyyä ilmälläpiäen. Aiakakonakien luoni onkin ulevaiuudea ärkeää ovelluken kehiyken kannala. Työä eielyä paikoiukonepia on jo kokeilu onniuneei eräällä aiakkaalla Ialiaa. Aiakakonakeja on yyä olla kuienkin enemmän, illä ovelluken arpee ilmenevä parhaien kenälä. Tämä yö on uoekehiyprojekille eielviy, joa pyriiin minimoimaan edeä olevia ongelmia, keräämään mahdolliimman paljon ieoua kilpailijoia ja ovellukea ekä hahmoeliin lenävä leikkau -ovellu oaki muua ääöjärjeelmää. opuki yheenveona lueellaan joiakin vaaimukia ohjelman oeuamieen, joa ovellu aadaan meneymään markkinoilla. injala ja leikkurin kuljeimela arviaan akaiinkykennä paikoiuohjeiden lakenaa varen. Paikoiuohjeiden määriykeen arviaan ovelluohjelmaa paikoiukaavoja, joia on ueia johuen leikkaukea arviavan profiilin jakamiea jakoihin. Perujakoja on kuui, mua eimerkiki paluujakoja on kaki: energia- ja aikaopimoini. Käyännöä arviavia jakoja muodouu ii enemmän. eikkaupiuuden määriämieä on oeava huomioon leikkaupiuuden liäki leikkauraon vaikuu ja mahdolliuu uean leikkaupiuuden käyämieen ohjelmaa. eikkaupiuukia voidaan vaihaa joko ohjelman aulukoihin allenneuja leikkaupiuukia muuamalla ai muuamalla käyöä olevaa leikkaupiuuieoa lennoa. eikkaupiuu ulii aada aeaa 0,1 mm:n arkkuudella, linjanopeuden ykikkönä ollea m/, m/min ai jopa mm/. ACSM1-laie iälää vakiona valava määrä oiminnalliuukia, hääpyäyyluokan vaaima oiminno ja vikailaneiden varalle viankäiely. Näiä kaikkia voidaan hyödynää lenävää leikkaukea laajenamalla ne kaamaan ovelluohjelman arpee. iää ideoia voidaan kerää myö liieen A aulukoa. Sellaiia voiva olla eimerkiki lakuri, nykäyoimino ja vino leikkaukulma. 60

61 7 ähee ABB (006): AC drive help o boo roll plan efficiency in bakerie, reviion A (EN), applicaion noe, ABB library, ABB moor&drive. ABB (007): Applicaion Guide Safe Torque Off Funcion (STO), reviion C (EN), ACSM1 Drive Manual, ABB ibrary, ABB/Drive 3AFE ABB (008a): ABB Drive Technical guide book, reviion D, Tekninen opa, ABB ibrary, ABB/Drive 3AFE ABB (008b): ACSM1 Moion Conrol Program Firmware Manual, reviion C (EN), Ohjelmoiniopa, ABB ibrary, ABB/Drive. Adam R. (003): Calculu A complee coure. 5. paino. Kanada: Addion Weley ongman. ISBN Anon (004): VTT:lä karongeille laerleikkaumeneelmä. Mealliekniikka, 004, vol. 57:9,. 44. ISSN Anon (009): Prolaer Oy, Riihimäki: laerleikkau, veileikkau, ärmäy [Viiau ]. Verkko-ooie: hp://www.prolaer.fi/index.hml Aro, K. (008): Projekiliikeoimina, Helinki, WSOY Oppimaeriaali Oy,. paino, ISBN Conor (009): Shengong Conor Machine & Elecric Equipmen Co., d, Kiina. Flying aw pipe cuing-making-cuoff machine Spiral accumulaor hear welder welded pipe machi [Viiau ]. Verkko-ooie: hp://en.conor.com/index_en.apx. CT (001): Gareh, J. Flying Shear Applicaion Sofware, 1. paino, 59., oanumero: SSP Evcon (009): EVO TECH PVT. TD. Inia. Evo Tech Pv.ld.:: Flying hear, Rolling Mill, Bla Frnace Conulancie, Evcon Turbo TMT [Viiau ]. Verkkoooie: hp://www.evoech.in/inview/index.php?caagory=evcon_flying_hear. Hedman A. (009): Koimaan myynnin uoepäälikkö. ABB Oy. Valimopolku 4A, Helinki. Sähköpoikekuelu, Himanhu S. (006): General Moion Conrol Worldwide Oulook, Marke analyi and foreca hrough 010, ARC Adviory Group, 180., [Viiau ]. Koilahi, T. (009): Puun yöön eoria. uenomaeriaali, Teknillinen korkeakoulu, Puunjalouekniikan laio. Epoo. ehinen. (008): ineaarimooori ykinkeraiaa veileikkurin. Tekniikka&Talou 15. helmikuua 008 Teema auomaaio, lehden numero 6/08,. 5. ISSN X. eino, R. (006): Taajuumuuaja aa liää älyä, Tekniikka&Talou, lehden numero 11/006,. -3. ISSN X. 61

62 enze (008): Prepared oluion, FlyingSaw, [Verkomanuaali], verio 1.1, 03/008, enze IEC inide [Viiau 009]. Saaavia: hp://www.lenze.com/downloadbereich/en/b1_servo_technology/b18_prepared_solu ion/sw_flyingsaw_v1-1_en.pdf uomi, J. (008): Sähkökäyöjen uunnielu, uenomonie, Teknillinen korkeakoulu, Sähköekniikan laio, Epoo. önnberg, M. (1995): Selviy uuden aajuumuuajan oveluvuudea meallilangan veovalmiukeen. Diplomiyö, Teknillinen korkeakoulu, ähköekniikan oao. Helinki. 6. Mäkeläinen M. (009): ACSM1 Tuoepäällikkö. ABB Oy. Valimopolku 4A, Helinki. Kekuelu, Niiranen, J. (1997): Tehoelekroniikan komponeni, Helinki, Oaieo Oy, ISBN Roo P.(009): Auomaion manager. Planool Oy. Verkaehaankau 10, Seinäjoki. Sähköpoikekuelu, Salminen, K. (009): Produc Group Manager, Special Machine Tool. Planool Oy. Verkaehaankau 10, FI Seinäjoki. Sähköpoikekuelu, SEW (005): MOVIDRIVE MDX61B Flying Saw Applicaion Manual. [Verkkomanuaali]. paino 08/005, Vaihdemooori\Teolliuuvaihee\Käyöekniikan elekroniikka\käyöekniikan auomaaio\palvelu, [Viiau 009]. Saaavia: hp://www.ew-eurodrive.fi/download/pdf/ pdf /EN. Siemen (007): Applicaion&Tool, Technology CPU, Flying Shear Baed on Gearing. [Verkkomanuaali]. Verio 3., 06/05/07, Indury Auomaion and Drive Technologie Service&Suppor Auomaion Service, A, [Viiau 009]. Saaavia: hp://uppor.auomaion.iemen.com/ww/lliapi.dll?func=clib.cinfo&lang=en&obj id=106335&caller=view. ID numero: /EN, kolmioainen. Silvola, R. (006): Reaaliaikaie eolliuu-eherne -rakaiu auomaaiojärjeelmiä. Diplomiyö, Tampereen eknillinen yliopio, auomaaioekniikan oao. Tampere Suonaua, I. (009): Toimiujohaja. Iomu Oy. Koikkurinie 4 B Fora. Sähköpoihaaaelu, Vari, J. (009): Profeori. appeenrannan eknillinen yliopio. Tuoanoekniikan oao. P 0, appeenrana. Sähköpoihaaaelu Vari, J. ja Tankanen A. (006): Teräankojen vanneahau, Tukimurapori 64, appeenrannan eknillinen yliopio, koneekniikan oao / valmiuekniikan laio, appeenrana, TY digipaino, ISBN Volohkin, J. (009): Pääuunnielija. ABB AS. Valimopolku 4A, Helinki. enävä leikkau apaaminen,

63 Yakawa (006): inear Flying Shear, [Verkkodokumeni, viiau 009]. Saaavia: hp://www.yakawa.com/ie/indurie.nf/applicaiondoc/appflyinghear.hml, uoe: MP940/300, SMC. Dokumeni: AO.MCD

64 iie A: Kilpailijoilla oleva oiminnalliuude Seuraaviin aulukoihin on koou muiden laievalmiajien ja ovelluarjoajien oiminnalliuude lenävä leikkau -ovellukea. Toiminnalliuuarjona on karoieu ukimalla laievalmiajien inerne-ivuoja ja manuaaleja. Taulukko A.1. Kilpailijoiden enze, Emeron, CT, Siemen ja SEW lenävä leikkau -ovellukia oleva ominaiuude ja oiminnalliuude. enze Emeron CT Siemen SEW eikkau merkiä x x x x x eikkau piuuden mukaan x x x x x Tahdiu maerin nopeueen x x x x x Yliynkronoini maerin nopeueen x x x Syäy x x x Viiväey ahdiu x Piuulakuri ajomerien ummalle x akuri leikaujen palojen määrälle, erälakuri x x x Kappalelakuri(ulkoinen liipaiu) x Skaalauken ykiköiden x x x Reoluuio 'leikkaupiuudelle', arkkuu 0,001 x x x Koiuu x x x x Koiuuken poikkeuu aieion/ohjelman raja x x x x Ohjelman rajakykinen monioroini/eähallina x x x Ryöminä x x x x x Viruaalien iännän käyöönoo x x Aboluuinen poiioini x x eikkaumerkin arkiu x Rinnakkainen leikkau x x Profiilin muuoke lennoa x x Kenäväylärajapinna x x x x x Vian käiely, konfiguroini x x x x x Pyörivä veii -ovellu x Nokkapyöräovellu x x x Vinoleikkaukulma x x x x MMI uki x x HMI (Human Machine Inerface) x x x x x öyyneen manuaalin informaiiviuu *** * ** *** ** 64

65 Taulukko A.. Kilpailijoiden Rockwell, Yakawa, Baldor, Soloi ja Force Conrol lenävä leikkau -ovellukia oleva ominaiuude ja oiminnalliuude. Kilpaijalaieia oleva lenävä leikkau -ominaiuude Rockwell Yakawa Baldor Soloi Force Conrol eikkau merkiä x x eikkau piuuden mukaan x x x x X Tahdiu maerin nopeueen x x x x x Yliynkronoini maerin nopeueen x Syäy Viiväey ahdiu Piuulakuri ajomerien ummalle akuri leikaujen palojen määrälle, erälakuri Kappalelakuri(ulkoinen liipaiu) Skaalauken ykiköiden x Reoluuio 'leikkaupiuudelle', arkkuu 0,001 Koiuu Koiuuken poikkeuu aieion/ohjelman raja Ohjelman rajakykinen monioroini/eähallina Ryöminä Viruaalien iännän käyöönoo Aboluuinen poiioini eikkaumerkin arkiu Rinnakkainen leikkau Profiilin muuoke lennoa Kenäväylärajapinna x Vian käiely, konfiguroini x x x Pyörivä veii x x x x x Nokkapyöräovellu Vinoleikkaukulma MMI uki x HMI (Human Machine Inerface) x x x öyyneen manuaalin informaiiviuu * * * * * 65

66 Taulukko A.3. Kilpailijoiden Parker, Gefran, Jeer ja Beckhoff lenävä leikkau -ovellukia oleva ominaiuude ja oiminnalliuude. Kilpaijalaieia oleva lenävä leikkau -ominaiuude Parker Gefran Jeer Ormec Beckhoff eikkau merkiä x eikkau piuuden mukaan x x x x x Tahdiu maerin nopeueen x x x x x Yliynkronoini maerin nopeueen Syäy x Viiväey ahdiu Piuulakuri ajomerien ummalle akuri leikaujen palojen määrälle, erälakuri Kappalelakuri(ulkoinen liipaiu) Skaalauken ykiköiden x Reoluuio 'leikkaupiuudelle', arkkuu 0,001 Koiuu Koiuuken poikkeuu aieion/ohjelman raja x Ohjelman rajakykinen monioroini/eähallina Ryöminä Viruaalien iännän käyöönoo x Aboluuinen poiioini eikkaumerkin arkiu Rinnakkainen leikkau Profiilin muuoke lennoa x x Kenäväylärajapinna x x x x Vian käiely, konfiguroini x Pyörivä veii x x x Nokkapyöräovellu x Vinoleikkaukulma MMI uki x HMI(Human Machine Inerface) x x x öyyneen manuaalin informaiiviuu * * * * * 66

67 iie B: Englanninkielie käännöke oiminnalliuukille Taulukko B.1. Englanninkielie käännöke lenävä leikkau -ovelluken ominaiuukille ja oiminnalliuukille. eikkau merkiä eikkau piuuden mukaan Tahdiu maerin nopeueen Yliynkronoini maerin nopeueen Syäy Viiväey ahdiu Piuulakuri ajomerien ummalle akuri leikaujen palojen määrälle, erälakuri Kappalelakuri(ulkoinen liipaiu) Skaalauken ykikö Reoluuio 'leikkaupiuudelle', arkkuu 0,001 Koiuu Koiuuken poikkeuu aieion/ohjelman raja Ohjelman rajakykinen monioroini/eähallina Ryöminä Viruaalien iännän käyöönoo Paikoiuvirhe Aboluuinen poiioini eikkaumerkin arkiu Rinnakkainen leikkau Profiilin muuoke lennoa Kenäväylärajapina Vian käiely, konfiguroini Pyörivä veii Nokkapyöräovellu Vinoleikkaukulma MMI uki HMI (Human Machine Inerface) Cuing by mark Cuing by lengh Synchronou ynchronizaion o a maer peed Overynchronou ynchronizaion o a maer peed Pulling a gap Delayed ynchronizaion engh couner for he oal running meer Scrap cu couner Scrap couner (exernally riggered) Scaling uni Reoluion of he cu-lengh wihin uni Homing Home poiion offe Hardware/ofware limi Sofware limi wich monioring Jog funcion Virual maer eneble/diable Following error Abolue poiioning Mark checking Parallel cuing Profile change on fly Fieldbu inerface Error handling, configuraion Roary knife Cam funcionaliy Angled carriage applicaion are handled MMI Help HMI (Human Machine Inerface) 67

68 iie C: enävä leikkau -äädön oeuuehdou Kuvaa C1 on kuvau lenävä leikkau -ääö ekä erikoiääöilojen kykeyyminen oaki nopeu- ja momeniääöä ovelluohjelman lohko-ohjelmaa. Mukana on myö muu leikkauovelluken oeuamieen liiyvä lohko. Harmaa lohko kuuluva ACSM1:n vakiooiminnalliuueen. Valkoie lohko ova puoleaan iihen liääviä lenävään leikkaukeen liiyviä lohkoja. Seuraavia kuvia ja kappaleia on kuvau ykiyikohaiemmin kuinkin oa-alueen oiminaan liiyvä piiree. Kuva C1 Arkkiehuuri perupaikoiuken, ynkronoiniäädön ja lenävä leikkau -äädön oeuamieki ekä näiden kykeyyminen oaki muua liikkeenohjaujärjeelmää. 68

69 Paikkaääö Paikoiavaan liikkeenohjau -kirjaoon liiyvä erikoiääöila jaoellaan kuvaa C1 kolmeen oaan: paikkaääöön, ynkronoiniääöön ja lenävä leikkau -ääöön. Kuvaa C on kuvau paikoiavan liikkeen ohjau -kirjaon vakiona iälämän paikkaääimen lohkoeiy ja en kykeyyminen oaki peruliikkeenohjaua. Paikkaäädöä kuorma paikoieaan ykiäiellä akelilla alkuaennoa määrielyyn kohdepaikkaan. Kiineän ohjelman parameriiedoia anneaan paikkaohjee kohdepaikan ooiamieki. Kuva C. Paikoiavan liikkeenohjau -kirjaon paikoiavan äädön ouu lohkokaaviona. Synkronoiniääö Paikoiava liikkeenohjau -kirjao iälää vakiona myö ynkronoiniääöilan, joa käyeään kahden mekaanien järjeelmän ahdiamieen. Toiminnalaan ääö vaaa paikkaääöä, mua ynkronoiniäädöä paikkaohje anneaan liikkuvaa koheea, joka lenävän leikkauken apaukea on linjan paikka. Joa ynkronoiniääöä voidaan käyää lenävä leikkau -ovellukeen, käyöön ladaavalla cameknologiakirjaolla eli nokkapyöräoiminnalliuudella aadaan epälinearioiua linjan paikka leikkauprofiilia varen. Cam-lohkon ijaini on eiey kuvaa C3. Tämä ääöapa ei ole uoielava apa ovellua ajaellen. Kuva C3. Synkronoiniääö lohkokaaviona, ja nokkapyöräoiminnalliuuden (cam) kykeyyminen oaki iä. 69

70 enävä leikkau -ääö Kuvaa C4 on lenävä leikkau -äädön arkkiehuuri. Profiilin aluu ja ohjeiden yöö -lohkoon yöeään kaikki ohjelman arviema parameri ja muuujien rajaarvo. Kaikkia profiilinluonnin arviemia muuujia ei annea parameriieoina, illä arviava lopu iedo lakeaan aaujen parameriieojen pohjala. Jo profiilin luoni on ieojen pohjala mahdollia, iirreään iedo eeenpäin. Muua apaukea anneaan vikailmoiu eikä uoriea leikkaua. ohkoon ulee myö ieo leikkaupiuudea ja akaiinkykenä linjan paikaa. eikkaupiuuieo voidaan määriää parameriieona ai kenäväylän kaua. Siihen liäään leikkauraon vaikuu, huomioidaan leikkauapa ja arkieaan piuuraja ennen kuin piuuieo iirreään profiilinluonnin hyväki. eikkaupiuuden määriy on ijoieu omaan lohkoona, illä en määriykeen vaadiaan enemmän oiminoja. Takaiinkykenää linjan paikaa käyeään profiilin luoniin ja kuljeimen paikan oloarvon määriämieen. Profiilin luoni -lohkoa leikkauprofiili jaeaan kuueen perujakoon, joia ii ova kiihdyy, paikoiuken korjau, leikkau, jarruu, palauu ja auko. Tarviavien jakojen määrä voi kavaa uuremmaki leikkauken erikoioiminojen myöä. Sellainen voi olla eimerkiki leikkauken pääeeki liäävä nykäy. Käynniylohkoa anneaan käky aloiaa ai lopeaa leikkau. Käkyn voi anaa miaun makan perueella, digiaalien iäänulon ai kenäväylän kaua. opeukäky auu voimaan, kun käynniä oleva leikkau pääyy. Kuva C4. enävä leikkau -ääö lohkokaaviona, lohkoihin liiyvä oiminnalliuude ja äädön kykeyyminen oaki paikoiavaa liikkeenohjaua. 70

71 Ohjauignaali enävää leikkaukea arviaan ignaaliieoja leikkauken uoriamiea ekä leikkauken käynniy ja koiuukomeno vikailaneiden jälkeen. Kaikki nämä aadaan liikeä ohjaavaan aajuumuuajakäyöön digiaaliena informaaiona ai kenäväylän komenoanoina, kuen kuvaa C5 on havainnollieu. Koiuuoiminno kuuluva laieen vakiooiminnalliuueen amoin kuin käyön logiikka, joka arkoiaa käynniyken ja pyäyyken oeuua. Nämä kuuluva laieen vakiooiminnalliuueen. Kuva C5. Siäänulokykenöjen kaua aaava ohjauinformaaio. eikkauvaiheen aikana apahuu leikkaaminen ai jokin muu operoini. Operoinikäky ja muu iihen liiyvä ohjaukomenno on anneava operoinnin uoriavalle järjeelmäkäyön oalle ja niiden iiro apahuu ulo käyöä digiaaliina ohjauignaaleina ai kenäväylän komenoanoina. ohkoaolla ulomenoa on havainnollieu kuvaa C6. Kuva C6. eikkaukomenno ai muu operoinikäky läheään ulomenevinä ohjauignaaleina järjeelmäkäyön muille oille. 71

72 Muu oiminnalliuude Kuvaan C7 on koou ovellukea olevia muia oiminnalliuukia, joia ova lakuri, vikailmoiuke, hääpyäyy ja liikeradan määriy. Näiä ei voida aeella lohkoeiykeä mihinkään ykiäieen kohaan, joen ne on koou ovelluken muu oiminnalliuude oion alle. akurille läheeään lakenaignaali kenäväylän ai lakurin vaaimaa oiminnoa riippuen joakin profiilin luoni -lohkon jakoa. akurilohko lakee aamiaan ignaaleja ja piää kirjaa niiä ekä huolehii vähennyja nollauoiminnoia. Vikailmoiulohko voi aada eri paikoia ääöjärjeelmää vikailmoiukia. Jo vikailmoiuke liiyvä lenävään leikkaukeen, ne ohjauuva ähän lohkoon. Vikailmoiulohkoa via käiellään ja kirjaaan. Hääpyäyykomeno pyäyää aajuumuuajan koko liikkeenohjauken. Tarpeen vaaiea ähän voidaan vielä liiää joiakin muia oiminoja. iikeradan määriy -lohkon oiminno ova aajuumuuajan kiineää ohjelmioa, mua näiden oiminoja ja informaaioa arviaan lenävän leikkauken oiminoihin, ja en ääöön. Koiuukella kuljein voidaan iirää koiaemaan eimerkiki vikailaneen jälkeen ja rajakykinoiminoja arviaan kuljeimen liikeradan määriämieki. Kuva C7. Sovellukeen liiyviä muia oiminnalliuukia ja kuvauke niiä. 7

12. ARKISIA SOVELLUKSIA

12. ARKISIA SOVELLUKSIA MAA. Arkiia ovellukia. ARKISIA SOVELLUKSIA Oleeaan, eä kappale liikkuu ykiuloeia raaa, eimerkiki -akelia pikin. Kappaleen nopeuden vekoriluonne riiää oaa vauhdin eumerkin avulla huomioon, ja on ehkä arkoiukenmukaiina

Lisätiedot

OPINTOJAKSO FYSIIKKA 1 OV OPINTOKOKONAISUUTEEN FYSIIKKA JA KEMIA 2 OV. Isto Jokinen 2012. 1. Mekaniikka 2

OPINTOJAKSO FYSIIKKA 1 OV OPINTOKOKONAISUUTEEN FYSIIKKA JA KEMIA 2 OV. Isto Jokinen 2012. 1. Mekaniikka 2 OPINTOJAKSO FYSIIKKA 1 OV OPINTOKOKONAISUUTEEN FYSIIKKA JA KEMIA OV Io Jokinen 01 SISÄLTÖ SIVU 1. Mekaniikka Nopeu Kekinopeu Kehänopeu 3 Kiihyvyy 3 Puoamikiihyvyy 4 Voima 5 Kika 6 Työ 7 Teho 8 Paine 9

Lisätiedot

BINÄÄRINEN SYNKRONINEN TIEDONSIIRTO KAISTARAJOITTAMATTOMILLA MIELIVALTAISILLA PULSSIMUODOILLA SOVITETTU SUODATIN JA SEN SUORITUSKYKY AWGN-KANAVASSA

BINÄÄRINEN SYNKRONINEN TIEDONSIIRTO KAISTARAJOITTAMATTOMILLA MIELIVALTAISILLA PULSSIMUODOILLA SOVITETTU SUODATIN JA SEN SUORITUSKYKY AWGN-KANAVASSA BINÄÄRINN SYNKRONINN IDONSIIRO KAISARAJOIAMAOMILLA MILIVALAISILLA PULSSIMUODOILLA SOVIU SUODAIN JA SN SUORIUSKYKY AWGN-KANAVASSA Millaiia aalomuooja perupuleja yypilliei käyeään? 536A ieoliikenneekniikka

Lisätiedot

SUOMEN AKTUAARIYHDISTYS THE ACTUARIAL SOCIETY OF FINLAND

SUOMEN AKTUAARIYHDISTYS THE ACTUARIAL SOCIETY OF FINLAND 97 SUOMEN AKTUAARIYHDISTYS THE ACTUARIAL SOCIETY OF FINLAND WORKING PAPERS ISSN 0781-4410 SUOMEN AKTUAARIYHDISTYS The Acuarial Sociey o Finland 97 Auranen, Ani Omavauueu (2009) Omavauueu SHV-yö Ani Auranen

Lisätiedot

KÄYTTÖOPAS. -järjestelmän sisäyksikkö HXHD125A8V1B

KÄYTTÖOPAS. -järjestelmän sisäyksikkö HXHD125A8V1B KÄYÖOPAS -järjeselmän sisäyksikkö SISÄLÖ 1. Määrielmä... 1 1.1. Merkkien ja varoiusen arkoiukse... 1 1.2. Käyeyjen ermien merkiys... 1 2. Yleise varooime... 2 3. Johdano... 2 3.1. Yleisä... 2 3.2. ämän

Lisätiedot

KÄYTTÖOPAS. Ilma vesilämpöpumppujärjestelmän sisäyksikkö ja lisävarusteet RECAIR OY EKHBRD011ADV1 EKHBRD014ADV1 EKHBRD016ADV1

KÄYTTÖOPAS. Ilma vesilämpöpumppujärjestelmän sisäyksikkö ja lisävarusteet RECAIR OY EKHBRD011ADV1 EKHBRD014ADV1 EKHBRD016ADV1 EKHBRD011ADV1 EKHBRD014ADV1 EKHBRD016ADV1 EKHBRD011ADY1 EKHBRD014ADY1 EKHBRD016ADY1 KÄYÖOPAS Ilma vesilämpöpumppujärjeselmän sisäyksikkö ja lisävarusee EKHBRD011ADV1+Y1 EKHBRD014ADV1+Y1 EKHBRD016ADV1+Y1

Lisätiedot

PD-säädin PID PID-säädin

PD-säädin PID PID-säädin -äädin - äätö on ykinkertainen äätömuoto, jota voidaan kutua myö uhteuttavaki äädöki. Sinä lähtöignaali on uoraa uhteea tuloignaalin. -äätimen uhdealue kertoo kuinka paljon mittauuure aa muuttua ennen

Lisätiedot

2. Taloudessa käytettyjä yksinkertaisia ennustemalleja. ja tarkasteltavaa muuttujan arvoa hetkellä t kirjaimella y t

2. Taloudessa käytettyjä yksinkertaisia ennustemalleja. ja tarkasteltavaa muuttujan arvoa hetkellä t kirjaimella y t Tilasollinen ennusaminen Seppo Pynnönen Tilasoieeen professori, Meneelmäieeiden laios, Vaasan yliopiso. Tausaa Tulevaisuuden ennusaminen on ehkä yksi luoneenomaisimpia piireiä ihmiselle. On ilmeisesi aina

Lisätiedot

PK-YRITYKSEN ARVONMÄÄRITYS. KTT, DI TOIVO KOSKI elearning Community Ltd

PK-YRITYKSEN ARVONMÄÄRITYS. KTT, DI TOIVO KOSKI elearning Community Ltd PK-YRITYKSEN ARVONMÄÄRITYS KTT, DI TOIVO KOSKI elearning Communiy Ld Yriyksen arvonmääriys 1. Yriyksen ase- eli subsanssiarvo Arvioidaan yriyksen aseen vasaavaa puolella olevan omaisuuden käypäarvo, josa

Lisätiedot

F Y S I I K K A KERTAUSTEHTÄVIÄ 1-20

F Y S I I K K A KERTAUSTEHTÄVIÄ 1-20 F Y S I I K K A KERTAUSTEHTÄVIÄ - 0 Oalla eieyiä kyyykiä vaauke ova huoaavai pidepiä kuin iä eierkiki kokeea vaaukela vaadiaan. Kokeea on oaava vain olennainen aia per ehävä. . Muua SI järjeelän ykiköihin

Lisätiedot

KOMISSION VALMISTELUASIAKIRJA

KOMISSION VALMISTELUASIAKIRJA EUROOPAN UNIONIN NEUVOSTO Bryssel, 23. oukokuua 2007 (24.05) (OR. en) Toimielinen välinen asia: 2006/0039 (CNS) 9851/07 ADD 2 N 239 RESPR 5 CADREN 32 LISÄYS 2 I/A KOHTAA KOSKEVAAN ILMOITUKSEEN Läheäjä:

Lisätiedot

Öljyshokkien talousvaikutusten heikkeneminen ja ilmiön syyt

Öljyshokkien talousvaikutusten heikkeneminen ja ilmiön syyt Öljyhokkien alouvaikuuen heikkeneinen ja iliön yy Kananalouiede Pro gradu -ukiela Talouieeiden laio Taereen ylioio Ohjaaja: Jukka Pirilä Lokakuu 20 Terhi Lohander TIIVISTELMÄ Taereen ylioio Talouieeiden

Lisätiedot

BETONI-TERÄS LIITTORAKENTEIDEN SUUNNITTELU EUROKOODIEN MUKAAN (TTY 2009) Betonipäivät 2010

BETONI-TERÄS LIITTORAKENTEIDEN SUUNNITTELU EUROKOODIEN MUKAAN (TTY 2009) Betonipäivät 2010 DIPLOMITYÖ: BETONI-TERÄS LIITTORAKENTEIDEN SUUNNITTELU EUROKOODIEN MUKAAN (TTY 29) Beonipäivä 21 DIPLOMITYÖ prosessina Aie: yön eeäjän aloieesa Selviykse beonin, eräksen ja puun osala oli jo ey/käynnissä

Lisätiedot

MÄNTTÄ-VILPPULAN KAUPUNKI. Mustalahden asemakaava Liikenneselvitys. Työ: E23641. Tampere 18.5.2010

MÄNTTÄ-VILPPULAN KAUPUNKI. Mustalahden asemakaava Liikenneselvitys. Työ: E23641. Tampere 18.5.2010 MÄNÄ-VLPPULAN KAUPUNK Musalahden asemakaava Liikenneselviys yö: E ampere 8..00 ARX Ympärisö Oy PL 0 ampere Puhelin 00 000 elefax 00 00 www.airix.fi oimiso: urku, ampere, Espoo ja Oulu Mänä-Vilppulan kaupunki,

Lisätiedot

KUINKA PALJON VAROISTA OSAKKEISIIN? Mika Vaihekoski, professori. Lappeenrannan teknillinen yliopisto

KUINKA PALJON VAROISTA OSAKKEISIIN? Mika Vaihekoski, professori. Lappeenrannan teknillinen yliopisto KUINKA PALJON VAROISTA OSAKKEISIIN? Mika Vaihekoki, proeori Lappeenrannan teknillinen yliopito Näin uuden vuoden alkaea ueat meitä miettivät ijoitualkkuna kootumuta. Yki kekeiitä kyymykitä on päätö eri

Lisätiedot

4.3 Liikemäärän säilyminen

4.3 Liikemäärän säilyminen Tämän kappaleen aihe liikemäärän äilyminen törmäykiä. Törmäy on uora ja kekeinen, jo törmäävät kappaleet liikkuvat maakekipiteitten kautta kulkevaa uoraa pitkin ja jo törmäykohta on tällä amalla uoralla.

Lisätiedot

ETERAN TyEL:n MUKAISEN VAKUUTUKSEN ERITYISPERUSTEET

ETERAN TyEL:n MUKAISEN VAKUUTUKSEN ERITYISPERUSTEET TRAN TyL:n MUKASN AKUUTUKSN RTYSPRUSTT Tässä peruseessa kaikki suuree koskea eraa, ellei oisin ole määriely. Tässä peruseessa käyey lyhenee: LL Lyhyaikaisissa yösuheissa oleien yönekijäin eläkelaki TaL

Lisätiedot

Rakennusosien rakennusfysikaalinen toiminta Ralf Lindberg Professori, Tampereen teknillinen yliopisto ralf.lindberg@tut.fi

Rakennusosien rakennusfysikaalinen toiminta Ralf Lindberg Professori, Tampereen teknillinen yliopisto ralf.lindberg@tut.fi Rakennusosien rakennusfysikaalinen oimina Ralf Lindber Professori, Tampereen eknillinen yliopiso ralf.lindber@u.fi Rakenneosien rakennusfysikaalisen oiminnan ymmärämiseksi on välämäönä piirää kolme eri

Lisätiedot

2. Suoraviivainen liike

2. Suoraviivainen liike . Suoraviivainen liike . Siirymä, keskinopeus ja keskivauhi Aika: unnus, yksikkö: sekuni s Suoraviivaisessa liikkeessä kappaleen asema (paikka) ilmoieaan suoralla olevan piseen paikkakoordinaain (unnus

Lisätiedot

Painevalukappaleen valettavuus

Painevalukappaleen valettavuus Painevalukappaleen valeavuus Miskolc Universiy Sefan Fredriksson Swecas AB Muokau ja lisäy käännös: Tuula Höök, Pekka Savolainen Tampereen eknillinen yliopiso Painevalukappale äyyy suunniella sien, eä

Lisätiedot

Finavian ympäristötyö 2006: Vesipäästöjen hallintaa ja tehokkaita prosesseja

Finavian ympäristötyö 2006: Vesipäästöjen hallintaa ja tehokkaita prosesseja 9 Y M P Ä R I S T Ö K A T S A U S 2006 2 Finavian ympärisöyö 2006: Vesipääsöjen hallinaa ja ehokkaia prosesseja Jääneson aiheuama kuormius aseiain hallinaan Finavia vasaa maahuolinayriysen jäänesoon käyämän

Lisätiedot

Intensiteettitaso ja Doplerin ilmiö

Intensiteettitaso ja Doplerin ilmiö Inteniteettitao ja Doplerin ilmiö Tehtävä Erkki työkentelee airaalaa. Sairaalalta 6,0 km päää on tapahtunut tieliikenneonnettomuu ja onnettomuupaikalta lähteneen ambulanin ireenin ääni kuuluu Erkille 60,0

Lisätiedot

Mittaus- ja säätölaitteet IRIS, IRIS-S ja IRIS-M

Mittaus- ja säätölaitteet IRIS, IRIS-S ja IRIS-M Miaus- ja sääölaiee IRIS, IRIS-S ja IRIS-M KANSIO 4 VÄLI ESITE Lapinleimu Miaus- ja sääölaiee IRIS, IRIS-S ja IRIS-M IRIS, IRIS-S Rakenne IRIS muodosuu runko-osasa, sääösäleisä, sääömuerisa ai sääökahvasa

Lisätiedot

7. Pyörivät sähkökoneet

7. Pyörivät sähkökoneet Pyörivät ähkökoneet 7-1 7. Pyörivät ähkökoneet Mekaanien energian muuntamieen ähköenergiaki ekä ähköenergian muuntamieen takaiin mekaanieki energiaki käytetään ähkökoneita. Koneita, jotka muuntavat mekaanien

Lisätiedot

Luento 7 Järjestelmien ylläpito

Luento 7 Järjestelmien ylläpito Luno 7 Järjslmin ylläpio Ahi Salo Tknillinn korkakoulu PL, 5 TKK Järjslmin ylläpidosa Priaallisia vaihohoja Uusiminn rplacmn Ennalahkäisvä huolo mainnanc Korjaaminn rpair ❶ Uusiminn Vioiun komponni korvaaan

Lisätiedot

Asennus- ja hoito-ohje

Asennus- ja hoito-ohje FI Asennus- ja hoio-ohje V15/V20/V30/V30-3P/V40/V60-3P H15/H20/H30/H30-3P/H60 Gullberg & Jansson AB Smälaregaan 6 SE - 263 39 Höganäs Tel: +46 (0) 42 34 05 90 Fax: +46 (0) 42 34 02 10 E-mail: info@gullbergjansson.se

Lisätiedot

Copyright Helsingin yliopisto, psykologian laitos ja Tampereen yliopisto, psykologian laitos

Copyright Helsingin yliopisto, psykologian laitos ja Tampereen yliopisto, psykologian laitos VALINTAKOE 008 kogiioiede ja pykologia aieiovihko Copyigh Heligi yliopio, pykologia laio ja Tampeee yliopio, pykologia laio. Maeiaali luvao kopioii kielley. Tää vihkoa o kokee ehävie aieio ja kaavaliiee.

Lisätiedot

Built Environment Process Reengineering (PRE)

Built Environment Process Reengineering (PRE) RAKENNETTU YMPÄRISTÖ Tarviaanko ää palkkia? Buil Environmen Process Reengineering (PRE) Infra FINBIM- bsf infraoimialakunnan perusamiskokous, Buil Environmen Process Innovaions Reengineering Miä on Infra

Lisätiedot

Rak-54.116 Rakenteiden mekaniikka C, RM C (4 ov) Tentti 30.8.2007

Rak-54.116 Rakenteiden mekaniikka C, RM C (4 ov) Tentti 30.8.2007 Rak-54.116 Rakeneden mekankka, RM (4 ov) Ten.8.7 Krjoa jokaeen koepapern elvä - koko nme, puhuelunm allevvauna - oao, vuokur, enn pävämäärä ekä enävä opnojako koodeneen - opkeljanumero, mukaan luken arkukrjan

Lisätiedot

F E . 1. a!? # % b &., @ $ c + ± = e < > [ \ ] ^ g λ Ø ø φ " 1 / 2 h Á á É. j À à È è Ì ì Ò k ò ù Ä ä Ë ë Ï. o à ã Ñ ñ Õ õ F` = 6mm = 9/12mm = 19mm

F E . 1. a!? # % b &., @ $ c + ± = e < > [ \ ] ^ g λ Ø ø φ  1 / 2 h Á á É. j À à È è Ì ì Ò k ò ù Ä ä Ë ë Ï. o à ã Ñ ñ Õ õ F` = 6mm = 9/12mm = 19mm : A ➎ C ➎ B D = 6mm = 9/12mm = a!? # % b &., @ $ c + ± = d * / : ; ( ) e < > [ \ ] ^ f { } ~ µ ß Ω g λ Ø ø φ " 1 / 2 h Á á É i é Í í Ó ó Ú ú j À à È è Ì ì Ò k ò ù Ä ä Ë ë Ï l ï Ö ö Ü ü ÿ  m â Ê ê î ô

Lisätiedot

1 Excel-sovelluksen ohje

1 Excel-sovelluksen ohje 1 (11) 1 Excel-sovelluksen ohje Seuraavassa kuvaaan jakeluverkonhalijan kohuullisen konrolloiavien operaiivisen kusannusen (SKOPEX 1 ) arvioimiseen arkoieun Excel-sovelluksen oimina, mukaan lukien sovelluksen

Lisätiedot

RIL 256-2010 Suomen Rakennusinsinöörien Liitto RIL ry

RIL 256-2010 Suomen Rakennusinsinöörien Liitto RIL ry Suomen Rakennusinsinöörien Liio RIL ry Julkisen hankinojen kehiämismalli Tuoavuuden paranaminen TUKEFIN-meneelmällä 2 RIL 256-2010 RILin julkaisuilla on oma koisivu, joka löyyy osoieesa www.ril.fi Kirjakauppa

Lisätiedot

EFG 213-320. Käyttöohjeet 09.09 - 03.13. EFG 213 EFG 215 EFG 216k EFG 216 EFG 218k EFG 218 EFG 220 EFG 316k EFG 316 EFG 318k EFG 318 EFG 320

EFG 213-320. Käyttöohjeet 09.09 - 03.13. EFG 213 EFG 215 EFG 216k EFG 216 EFG 218k EFG 218 EFG 220 EFG 316k EFG 316 EFG 318k EFG 318 EFG 320 EFG 213-320 09.09 - Käyöohjee 51151911 03.13 s EFG 213 EFG 215 EFG 216k EFG 216 EFG 218k EFG 218 EFG 220 EFG 316k EFG 316 EFG 318k EFG 318 EFG 320 Vaaimusenmukaisuusvakuuus Jungheinrich AG, Am Sadrand

Lisätiedot

Built Environment Process Reengineering (PRE)

Built Environment Process Reengineering (PRE) RAKENNETTU YMPÄRISTÖ Tarviaanko ää palkkia? Buil Environmen Process Reengineering (PRE) Infra FINBIM -projeki on saavuamassa visionsa, Buil Environmen Process Innovaions Reengineering Miä on Infra FINBIM?

Lisätiedot

DVC. VARIZON Piennopeuslaite säädettävällä hajotuskuviolla. Pikavalintataulukko

DVC. VARIZON Piennopeuslaite säädettävällä hajotuskuviolla. Pikavalintataulukko VARIZON Piennoeuslaie säädeävällä hajouskuviolla Lyhyesi Säädeävä hajouskuvio ja lähivyöhyke Soii kaikenyyisiin iloihin Miausyhde Helosi uhdiseava Peiey ruuviliiännä Eri värivaihoehoja Pikavalinaaulukko

Lisätiedot

MAT-02450 Fourier n menetelmät. Merja Laaksonen, TTY 2014

MAT-02450 Fourier n menetelmät. Merja Laaksonen, TTY 2014 MAT-45 Fourier n meneelmä Merja Laaksonen, TTY 4..4 Sisälö Johano 3. Peruskäsieiä................................... 4.. Parillinen ja parion funkio....................... 7.. Heavisien funkio............................

Lisätiedot

DFG/TFG 316-435 DFG 316 DFG 320 DFG 425 DFG 430 DFG 435 TFG 316 TFG 320 TFG 425 TFG 430 TFG 435. Käyttöohjeet 11.09 - 09.13

DFG/TFG 316-435 DFG 316 DFG 320 DFG 425 DFG 430 DFG 435 TFG 316 TFG 320 TFG 425 TFG 430 TFG 435. Käyttöohjeet 11.09 - 09.13 DFG/TFG 316-435 11.09 - Käyöohjee 51167634 09.13 s DFG 316 DFG 320 DFG 425 DFG 430 DFG 435 TFG 316 TFG 320 TFG 425 TFG 430 TFG 435 Vaaimusenmukaisuusvakuuus Jungheinrich AG, Am Sadrand 35, D-22047 Hamburg

Lisätiedot

VALINTAKOE 2010 kognitiotiede ja psykologia aineisto- ja tehtävävihko

VALINTAKOE 2010 kognitiotiede ja psykologia aineisto- ja tehtävävihko Luva aauai mekie vaaulomakeumeoi eli vaaulomakkee 4 oikeaa yläeuaa oleva umeo. Vaaulomakeumeo VALINTAKOE 00 kogiioiede ja pykologia aieio- ja ehävävihko Copyigh Heligi yliopio, käyäyymiieeide laio, Tampeee

Lisätiedot

6.4 Variaatiolaskennan oletusten rajoitukset. 6.5 Eulerin yhtälön ratkaisuiden erikoistapauksia

6.4 Variaatiolaskennan oletusten rajoitukset. 6.5 Eulerin yhtälön ratkaisuiden erikoistapauksia 6.4 Variaaiolaskennan oleusen rajoiukse Sivu ss. 27 31 läheien Kirk, ss. 13 143] ja KS, Ch. 5] pohjala Lähökoha oli: jos J:llä on eksremaali (), niin J:n variaaio δj( (), δ()) ():ä pikin on nolla. 1. Välämäön

Lisätiedot

VATT-KESKUSTELUALOITTEITA VATT DISCUSSION PAPERS. JULKISEN TALOUDEN PITKÄN AIKAVÄLIN LASKENTAMALLIT Katsaus kirjallisuuteen

VATT-KESKUSTELUALOITTEITA VATT DISCUSSION PAPERS. JULKISEN TALOUDEN PITKÄN AIKAVÄLIN LASKENTAMALLIT Katsaus kirjallisuuteen VATT-KESKUSTELUALOITTEITA VATT DISCUSSION PAPERS 445 JULKISEN TALOUDEN PITKÄN AIKAVÄLIN LASKENTAMALLIT Kasaus kirjallisuueen Juho Kosiainen Valion aloudellinen ukimuskeskus Governmen Insiue for Economic

Lisätiedot

Kuntaeläkkeiden rahoitus ja kunnalliset palvelut

Kuntaeläkkeiden rahoitus ja kunnalliset palvelut Kunaeläkkeiden rahoius ja kunnallise palvelu I LA Rapori LA Repors 30.1.2013 No 4 Kunaeläkkeiden rahoius ja kunnallise palvelu Jukka Lassila * Niku Määänen ** armo Valkonen *** * LA linkeinoelämän ukimuslaios,

Lisätiedot

VÄRÄHTELYMEKANIIKKA SESSIO 18: Yhden vapausasteen pakkovärähtely, transienttikuormituksia

VÄRÄHTELYMEKANIIKKA SESSIO 18: Yhden vapausasteen pakkovärähtely, transienttikuormituksia 8/ VÄRÄHTELYMEKANIIKKA SESSIO 8: Yhen vapausaseen paovärähely, ransieniuormiusia JOHDANTO c m x () Kuva. Syseemi. Transieniuormiusella aroieaan uormiusheräeä, joa aiheuaa syseemiin lyhyaiaisen liieilan.

Lisätiedot

Teknistä tietoa TARRANAUHOISTA

Teknistä tietoa TARRANAUHOISTA Teknisä ieoa TARRANAUHOISTA P-ouch-arraeipi näkyvä ja kesävä Broherin laminoidu P-ouch-arraeipi on suunnielu ammaimaiseen arraulosukseen oimisoissa, ehaissa ja koona. Runsaasa arraeippivalikoimasa löydä

Lisätiedot

Öljynvaihtohuolto 7 500 km:n/1 vuoden välein

Öljynvaihtohuolto 7 500 km:n/1 vuoden välein Sivu 1/5 Huooauuko Seuraavassa uvussa on Vokswagen-merkin uu huooauuko ja -ohjee. Koska ennen useia myyniaueia käyeiin omia huoo-ohjeia, useimmien eriyisoosuheisa johuen, nämä on ueeu huooauukoissa markkinakohaisin

Lisätiedot

SytytysjarjestelmaDIIAPCLH2.4, LH2.4 ETS

SytytysjarjestelmaDIIAPCLH2.4, LH2.4 ETS 6 SyyysjarjesemaD/APCLH 24 LH 24 ETS SyyysjarjesemaDAPCLH24 LH24 ETS 75 cy 100 122A YE 2 +30 230 1063 RO 0 1019 101A RO 25 RO 40 101C RD 25 J73 123 123A CNWH 1S CN/WH 1 13122A J 342A 22 20 YE 10 1 1CY

Lisätiedot

Luottamusmiehen / -valtuutetun valinta, asema ja oikeudet

Luottamusmiehen / -valtuutetun valinta, asema ja oikeudet YLEMMÄT TOIMIHENKILÖT YTN RY OHJE YRY+K -ryhmä / Mko 19.8.2009 1 (13) Luottamumiehen / -valtuutetun valinta, aema ja oikeudet Siällyluettelo: Yleitä... 2 Oikeu luottamumiehen valintaan... 2 Luottamumiehen

Lisätiedot

JLP:n käyttämättömät mahdollisuudet. Juha Lappi

JLP:n käyttämättömät mahdollisuudet. Juha Lappi JLP:n äyämäömä mahdollisuude Juha Lappi LP ehävä p z = a x + b z 0 Max or Min (.) 0 0 = = subjec o he following consrains: c a x + b z C, =,, q p q K r (.2) = = m n i ij K (.3) i= j= ij x xw= 0, =,, p

Lisätiedot

ÅLANDSBANKEN DEBENTUURILAINA 2/2010 LOPULLISET EHDOT

ÅLANDSBANKEN DEBENTUURILAINA 2/2010 LOPULLISET EHDOT ÅLANDSBANKEN DEBENTUURILAINA 2/200 LOPULLISET EHDOT Ålandsbanken Debenuurilaina 2/200 (ISIN: FI400003875) lopullise ehdo on 9. heinäkuua 200 vahviseu seuraavasi: - Lainan pääoma 9 980 000 euroa Maarianhamina

Lisätiedot

KOMISSION KERTOMUS. Suomi. Perussopimuksen 126 artiklan 3 kohdan nojalla laadittu kertomus

KOMISSION KERTOMUS. Suomi. Perussopimuksen 126 artiklan 3 kohdan nojalla laadittu kertomus EUROOPAN KOMISSIO Bryssel 27.2.205 COM(205) 4 final KOMISSION KERTOMUS Suomi Perussopimuksen 26 ariklan 3 kohdan nojalla laadiu keromus FI FI KOMISSION KERTOMUS Suomi Perussopimuksen 26 ariklan 3 kohdan

Lisätiedot

Micrologic. Käyttöopas 04/2011. uuteen Micrologic E -suojareleeseen! Tutustu. Pienjännitesähkönjakelu

Micrologic. Käyttöopas 04/2011. uuteen Micrologic E -suojareleeseen! Tutustu. Pienjännitesähkönjakelu Pienjänniesähkönjakelu Micrologic Suojarelee 2.0, 5.0, 6.0, 7.0 2.0 E, 5.0 E, 6.0 E Käyöopas 04/2011 Tuusu uueen Micrologic E -suojareleeseen! Tuusu uueen Micrologic E -suojareleeseen Edullisin apa viedä

Lisätiedot

JYVÄSKYLÄN YLIOPISTO Taloustieteiden tiedekunta TARJONTA SUOMEN ASUNTOMARKKINOILLA

JYVÄSKYLÄN YLIOPISTO Taloustieteiden tiedekunta TARJONTA SUOMEN ASUNTOMARKKINOILLA JYVÄSKYLÄN YLIOPISTO Talousieeiden iedekuna TARJONTA SUOMEN ASUNTOMARKKINOILLA Kansanalousiede Pro gradu -ukielma Helmikuu 2006 Laaia: Janne Lilavuori Ohaaa: Professori Kari Heimonen JYVÄSKYLÄN YLIOPISTO

Lisätiedot

Kertausosa. 2. Kuvaan merkityt kulmat ovat samankohtaisia kulmia. Koska suorat s ja t ovat yhdensuuntaisia, kulmat ovat yhtä suuria.

Kertausosa. 2. Kuvaan merkityt kulmat ovat samankohtaisia kulmia. Koska suorat s ja t ovat yhdensuuntaisia, kulmat ovat yhtä suuria. 5. Veitoken tilavuu on V,00 m 1,00 m,00 m 6,00 m. Pienoimallin tilavuu on 1 V malli 6,00 m 0,06m. 100 Mittakaava k aadaan tälötä. 0,06 1 k 6,00 100 1 k 0,1544... 100 Mitat ovat. 1,00m 0,408...m 100 0,41

Lisätiedot

SUOMEN PANKIN KANSANTALOUSOSASTON TYÖPAPEREITA

SUOMEN PANKIN KANSANTALOUSOSASTON TYÖPAPEREITA SUOMEN PANKIN KANSANTALOUSOSASTON TYÖPAPEREITA 10.10.2004 1/2004 Hannes Kaadu Kuluajahinainflaaion miaaminen Yhdysvalloissa 2 Kuluajahinainflaaion miaaminen Yhdysvalloissa Kansanalousosason yöpapereia

Lisätiedot

Tehokasta talvipitoa MICHELIN-renkailla

Tehokasta talvipitoa MICHELIN-renkailla Tehokasa alvipioa MICHELIN-renkailla y y 2014 www.michelinranspor.com 1 Lainsäädänö koskien kuorma- ja linja-auonrenkaiden käyöä alvella Lainsäädänö koskien kuormaja linja-auonrenkaiden käyöä alvella Seuraavassa

Lisätiedot

Kuva 22: Fraktaalinen kukkakaali. pituus on siis 4 AB. On selvää, että käyrän pituus kasvaa n:n kasvaessa,

Kuva 22: Fraktaalinen kukkakaali. pituus on siis 4 AB. On selvää, että käyrän pituus kasvaa n:n kasvaessa, Tortai 6..999 = Geometria o hyvä tapa kuvata ykikertaiia kappaleita, mutta kappaleie tullea äärettömä moimutkaiiki, käy iie kuvaamie klaie geometria avulla mahottomaki. Eimerkiki rataviiva pituue määrittämie

Lisätiedot

Notor Upotettava. 6 www.fagerhult.fi

Notor Upotettava. 6 www.fagerhult.fi Upoeavan Noor-valaisimen avulla kaoon voidaan luoda joko huomaamaomia ai ehokkaan huomioa herääviä ja yhenäisiä valaisinjonoja ilman minkäänlaisia varjosuksia. Pienesä koosaan huolimaa Noor arjoaa hyvin

Lisätiedot

Laskelmia verotuksen painopisteen muuttamisen vaikutuksista dynaamisessa yleisen tasapainon mallissa

Laskelmia verotuksen painopisteen muuttamisen vaikutuksista dynaamisessa yleisen tasapainon mallissa Laskelmia verouksen painopiseen muuamisen vaikuuksisa dynaamisessa yleisen asapainon mallissa Juha Kilponen ja Jouko Vilmunen TTässä arikkelissa esieään laskelmia siiä, mien verouksen painopiseen siiräminen

Lisätiedot

FDPa. Rei itetty seinään asennettava poistoilmalaite

FDPa. Rei itetty seinään asennettava poistoilmalaite Rei iey seinään asenneava poisoilmalaie Lyhyesi Säädeävä Kiineä miausyhde Suuri poisoehokkuus Helposi puhdiseava Eri värivaihoehoja Pikavalinaaulukko I L M A V I R T A Ä Ä N I T A S O l/s Koko db(a) db(a)

Lisätiedot

Hevoosella vaan- käyttäjäkysely

Hevoosella vaan- käyttäjäkysely Hevoosella vaan käyäjäkysely 1. Vasaajan ikä Vasaajien määrä: 126 Alle 20 0 5 10 15 20 25 30 35 40 45 50 55 60 65 70 2035 yli 35 2. Tausa Vasaajien määrä: 126 Hevosyriäjä/hevosalan ammailainen (ravi ai

Lisätiedot

Tuotannon suhdannekuvaajan menetelmäkuvaus

Tuotannon suhdannekuvaajan menetelmäkuvaus 1(15) Tuoannon suhdannekuvaajan meneelmäkuvaus Luku 1 Luku 2 Luku 3 Luku 4 Tuoannon suhdannekuvaajan yleiskuvaus Tuoannon suhdannekuvaajan julkaisuaikaaulu, revisoinikäyännö ja jakelu Tuoannon suhdannekuvaajan

Lisätiedot

2:154. lak.yht. lak.yht. lak.yht. 2:156 2:156 6-9901-0 2:156. lak.yht. 2:155. 35 dba. sr-1. No330. YY/s-1. Työväentalo 8-9903-0. No30. sr-2.

2:154. lak.yht. lak.yht. lak.yht. 2:156 2:156 6-9901-0 2:156. lak.yht. 2:155. 35 dba. sr-1. No330. YY/s-1. Työväentalo 8-9903-0. No30. sr-2. 00 lak.yh. lak.yh. lak.yh. lak.yh. lak.yh. ras.m ras.m lak.yh. lak.yh. lak.yh. lak.yh. lak.yh. 0 0 No No No0 No0 0:::M0 0:::M0 0:::M0 0:::M0 0:::M0 0::0:M0 0:::M0 0:::M0 0:::M 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0

Lisätiedot

POHJOINEN SOTE JA TUOTTAMISEN RAKENTEET Muistio 2/15

POHJOINEN SOTE JA TUOTTAMISEN RAKENTEET Muistio 2/15 POHJOINEN SOTE JA TUOTTAMISEN RAKENTEET Muisio 2/15 20.8.15 IKÄIHMISTEN PALVELUJEN RYHMÄ Aika 20.8.2015 klo 9-11.30 Paikka Läsnä Kokkolan kaupunginalo, kokoushuone Minerva Maija Juola, pj, Kokkola Vuokko

Lisätiedot

Y m p ä r i s t ö k a t s a u s

Y m p ä r i s t ö k a t s a u s Y m p ä r i s ö k a s a u s 2007 Finavia ja ympärisö vuonna 2007 Ympärisölupia vireillä ympäri maaa Vuonna 2007 Länsi-Suomen ympärisölupaviraso anoi pääöksen ympärisönsuojelulain mukaisesa luvasa Tampere-

Lisätiedot

Tekes tänään (ja huomenna?) Pekka Kahri Palvelujohtaja, Tekes Fortune seminaari 21.8.2013

Tekes tänään (ja huomenna?) Pekka Kahri Palvelujohtaja, Tekes Fortune seminaari 21.8.2013 Tekes änään (ja huomenna?) Pekka Kahri Palvelujohaja, Tekes Forune seminaari 21.8.2013 Rahoiamme sellaisen innovaaioiden kehiämisä, joka ähäävä kasvun ja uuden liikeoiminnan luomiseen Yriysen kehiysprojeki

Lisätiedot

Lasin karkaisun laatuongelmat

Lasin karkaisun laatuongelmat Rakeneiden Mekaniikka Vol. 44, Nro, 11, s. 14-155 Lasin karkaisun laauongelma Ani Aronen Tiiviselmä. Karkaisula lasila vaadiaan hyvää lujuua sekä visuaalisa laaua. Näihin voidaan vaikuaa lasin karkaisuprosessin

Lisätiedot

More care. Buil in. COMPACT/ MINIKAIVUKONEET MUKAVAAJA TUOTTAVAA KAIVUUTA. Vain yksi seikka on odella rakaiseva: aeriaalin siiräinen ahdollisian nopeasi ja ehokkaasi. Ja kuen uukin Volvon kopaki konee,

Lisätiedot

RATKAISUT: 3. Voimakuvio ja liikeyhtälö

RATKAISUT: 3. Voimakuvio ja liikeyhtälö Phyica 9. paino (8) 3. Voiakuvio ja liikeyhtälö : 3. Voiakuvio ja liikeyhtälö 3. a) Newtonin I laki on nieltään jatkavuuden laki. Kappale jatkaa liikettään uoraviivaieti uuttuattoalla nopeudella tai pyyy

Lisätiedot

LVM/LMA/jp 2012-12-17. Valtioneuvoston asetus. ajoneuvojen käytöstä tiellä annetun asetuksen muuttamisesta. Annettu Helsingissä päivänä kuuta 20

LVM/LMA/jp 2012-12-17. Valtioneuvoston asetus. ajoneuvojen käytöstä tiellä annetun asetuksen muuttamisesta. Annettu Helsingissä päivänä kuuta 20 LVM/LMA/jp 2012-12-17 Valioneuvoson aseus ajoneuvojen käyösä iellä anneun aseuksen uuaisesa Anneu Helsingissä päivänä kuua 20 Valioneuvoson pääöksen ukaisesi, joka on ehy liikenne- ja viesinäiniseriön

Lisätiedot

SMG-4200 Sähkömagneettisten järjestelmien lämmönsiirto Harjoituksen 1 ratkaisuehdotukset

SMG-4200 Sähkömagneettisten järjestelmien lämmönsiirto Harjoituksen 1 ratkaisuehdotukset SMG-4200 Sähkömagneettiten järjetelmien lämmöniirto Harjoituken 1 ratkaiuehdotuket Vata 1800-luvun puoliväliä ymmärrettiin että lämpöenergia on atomien ja molekyylien atunnaieen liikkeeeen värähtelyyn

Lisätiedot

TALOUSTIETEIDEN TIEDEKUNTA. Lauri Tenhunen KAIKKIALLA LÄSNÄ OLEVAN TIETOTEKNIIKAN TALOUSTIETEELLISTÄ ANALYYSIÄ

TALOUSTIETEIDEN TIEDEKUNTA. Lauri Tenhunen KAIKKIALLA LÄSNÄ OLEVAN TIETOTEKNIIKAN TALOUSTIETEELLISTÄ ANALYYSIÄ TLOUSTIETEIDEN TIEDEKUNT Lauri Tenhunen KIKKILL LÄSNÄ OLEVN TIETOTEKNIIKN TLOUSTIETEELLISTÄ NLYYSIÄ Pro gradu ukielma Yleinen alousiede Tammikuu 03 SISÄLLYS Sisällys Kuvio ja auluko JOHDNTO... 5 VERKOSTOTLOUSTIETEEN

Lisätiedot

Luento 4. Fourier-muunnos

Luento 4. Fourier-muunnos Lueno 4 Erikoissignaalien Fourier-muunnokse Näyeenoo 4..6 Fourier-muunnos Fourier-muunnos Kääneismuunnos Diricle n edo Fourier muunuvalle energiasignaalille I: Signaali on iseisesi inegroiuva v ( d< II:

Lisätiedot

b) Laskiessani suksilla mäkeä alas ja hypätessäni laiturilta järveen painovoima tekee työtä minulle.

b) Laskiessani suksilla mäkeä alas ja hypätessäni laiturilta järveen painovoima tekee työtä minulle. nergia. Työ ja teho OHDI JA TSI -. Opettaja ja opikelija tekevät hyvin paljon aanlaita ekaanita työtä, kuten liikkuinen, kirjojen ja eineiden notainen, liikkeellelähtö ja pyähtyinen. Uuien aioiden oppiinen

Lisätiedot

Nokian kaupungin tiedotuslehti Kolmenkulman yrityksille

Nokian kaupungin tiedotuslehti Kolmenkulman yrityksille Nokian kaupungin tiedotulehti Kolmenkulman yritykille Hyvä nykyinen ja tuleva kolmenkulmalainen U ui yrityalueemme alkoi yntyä Öljytien varteen ijaitee Nokian puolella. Tampereella iitä on yli 200 heh-

Lisätiedot

Välipalareseptiopas ÄIJÄT ÄIJÄT ÄIJÄT ÄIJÄT ÄIJÄT ÄIJÄT. HyvinVoivat Äijät. HyvinVoivat Äijät. HyvinVoivat Äijät HYVINVOIVAT HYVINVOIVAT HYVINVOIVAT

Välipalareseptiopas ÄIJÄT ÄIJÄT ÄIJÄT ÄIJÄT ÄIJÄT ÄIJÄT. HyvinVoivat Äijät. HyvinVoivat Äijät. HyvinVoivat Äijät HYVINVOIVAT HYVINVOIVAT HYVINVOIVAT Välipalaresepiopas 1 ä Sisällyslueelo Pähkinä-joguri... 4 Tofuorilla... 6 Ruispaaholeivä hunajalla... 8 Hedelmäkippo... 10 Omenapuuro... 12 Juusovarras... 14 Mansikkasmoohie... 16 15-v. 16-v. Keskimääräise

Lisätiedot

Triathlon Training Programme 12-week Sprint Beginner

Triathlon Training Programme 12-week Sprint Beginner 12 viikon kilpailuuunnitelma--kilpailumatka: printti Urheilijan tao: aloitteleva urheilija, 1 tai 2 vuoden kokemu printtitriathlonkilpailuita Tunteja viikoa: 5-6 Tätä harjoituuunnitelmaa käytetään Garminin

Lisätiedot

RATKAISUT: 17. Tasavirtapiirit

RATKAISUT: 17. Tasavirtapiirit Phyica 9. paino 1(6) ATKAST 17. Taavirtapiirit ATKAST: 17. Taavirtapiirit 17.1 a) Napajännite on laitteen navoita mitattu jännite. b) Lähdejännite on kuormittamattoman pariton napajännite. c) Jännitehäviö

Lisätiedot

VALTIOLLINEN SIJOITUSRAHASTO

VALTIOLLINEN SIJOITUSRAHASTO TAMPEREEN YLIOPISTO Talousieeiden laios VALTIOLLINEN SIJOITUSRAHASTO VENÄJÄN TALOUDEN PELASTUS? Kansanalousiede Pro Gradu -ukielma Joulukuu 2008 Ohjaaja: Jukka Pirilä Tuomo Huhanen TIIVISTELMÄ Tampereen

Lisätiedot

KUntotorni SAMKin liiketalouden opiskelijoiden toimittama julkaisu

KUntotorni SAMKin liiketalouden opiskelijoiden toimittama julkaisu KUnoorni SAMKin liikealouden opiskelijoiden oimiama julkaisu Juuja Kunoilun Maailmasa 1 OMISTAJAN SANAT.. SISALLYS Kunoorni on ollu ny paikallaan jo kuusi vuoa Ise uusuin ensikerran Kunoorniin vuonna 2008,

Lisätiedot

Lyhyiden ja pitkien korkojen tilastollinen vaihtelu

Lyhyiden ja pitkien korkojen tilastollinen vaihtelu Lyhyiden ja pikien korkojen ilasollinen vaihelu Tomi Pekka Juhani Marikainen Joensuun Yliopiso Maemaais-luonnonieeellinen iedekuna / Tieojenkäsielyieeen ja ilasoieeen laios / Tilasoiede Pro Gradu -ukielma

Lisätiedot

PALLON PUTOAMINEN VÄLIAINEISSA

PALLON PUTOAMINEN VÄLIAINEISSA PALLON PUTOAMINEN VÄLIAINEISSA Tieokonesimulaaio ja siihen liiyä kokeellinen ukimus Joosa Kurinen ja Heidi Juuinen Mikkelin Lyseon lukio ysiikka 30..007 TIIVISTELMÄ Viksu-iedekilpailuprojekimme aiheena

Lisätiedot

Hoivapalvelut ja eläkemenot vuoteen 2050

Hoivapalvelut ja eläkemenot vuoteen 2050 VATT-TUTKIMUKSIA 94 VATT-RESEARCH REPORTS Pekka Parkkinen Hoivapalvelu ja eläkemeno vuoeen 25 Valion aloudellinen ukimuskeskus Governmen Insiue for Economic Research Helsinki 22 ISBN 951-561-425-2 ISSN

Lisätiedot

2.4.2012. Ennen opiskelua OHJAUSTOIMINTA TALOTEKNIIKAN KOULUTUSOHJELMASSA

2.4.2012. Ennen opiskelua OHJAUSTOIMINTA TALOTEKNIIKAN KOULUTUSOHJELMASSA OHJAUSTOIMINTA TALOTEKNIIKAN KOULUTUSOHJELMASSA Mikkelin ammaikorkeakoulun pedagogisen sraegian mukaan ohuksen avoieena on edisää opiskelijoiden siouumisa opiskeluunsa, ukea heidän yksilöllisiä uravalinoan

Lisätiedot

LVM/LMA/jp 2013-03-27. Valtioneuvoston asetus. ajoneuvojen käytöstä tiellä annetun asetuksen muuttamisesta. Annettu Helsingissä päivänä kuuta 20

LVM/LMA/jp 2013-03-27. Valtioneuvoston asetus. ajoneuvojen käytöstä tiellä annetun asetuksen muuttamisesta. Annettu Helsingissä päivänä kuuta 20 LVM/LMA/jp 2013-03-27 Valioneuvoson aseus ajoneuvojen käyösä iellä anneun aseuksen uuaisesa Anneu Helsingissä päivänä kuua 20 Valioneuvoson pääöksen ukaisesi uueaan ajoneuvojen käyösä iellä anneun aseuksen

Lisätiedot

Teknologiakehitystä ei voi pysäyttääj. Hankintaprosessi sähköistynyt laajalti. Oston teknologiakehityksen alkuvaiheita. Luento 11 e-hankinnat

Teknologiakehitystä ei voi pysäyttääj. Hankintaprosessi sähköistynyt laajalti. Oston teknologiakehityksen alkuvaiheita. Luento 11 e-hankinnat Tieto- ja palvelutalouden laito / logitiikka Teknologiakehitytä ei voi pyäyttääj Luento 11 e-hankinnat Tietotekniikka otamien apuvälineenä Erilaita teknologiaa Miten ähköitämieä tulii edetä Cae etapharm

Lisätiedot

3 SIGNAALIN SUODATUS 3.1 SYSTEEMIN VASTE AIKATASOSSA

3 SIGNAALIN SUODATUS 3.1 SYSTEEMIN VASTE AIKATASOSSA S I G N A A L I T E O R I A, O S A I I I TL98Z SIGNAALITEORIA, OSA III 44 3 Signaalin suodaus...44 3. Sysmin vas aikaasossa... 44 3. Kausaalisuus a sabiilisuus... 46 3.3 Vas aauusasossa... 46 3.4 Ampliudivas

Lisätiedot

Micrologic elektroniset suojareleet 2.0 A, 5.0 A, 6.0 A ja 7.0 A Pienjännitetuotteet

Micrologic elektroniset suojareleet 2.0 A, 5.0 A, 6.0 A ja 7.0 A Pienjännitetuotteet Micrologic elekronise suojarelee.0, 5.0, 6.0 ja 7.0 Pienjännieuoee Käyäjän käsikirja We do more wih elecriciy. Micrologic elekronise sojarelee.0, 5.0, 6.0 ja 7.0 Elekronisen suojareleen käyö Suojareleen

Lisätiedot

Lyhyt johdanto Taylorin sääntöön

Lyhyt johdanto Taylorin sääntöön K a n s a n a l o u d e l l i n e n a i k a k a u s k i r j a 1 0 6. v s k. 2 / 2 0 1 0 Lyhy johdano Taylorin säänöön Juha Tervala Johaja Aboa Cenre for Economics 1. Johdano Taylorin säänö on sen kehiäjän

Lisätiedot

OSINKOJEN JA PÄÄOMAVOITTOJEN VEROTUKSEN VAIKUTUKSET OSAKKEEN ARVOON

OSINKOJEN JA PÄÄOMAVOITTOJEN VEROTUKSEN VAIKUTUKSET OSAKKEEN ARVOON AMPN YLIOPISO Kauppaieeien laios OSINKOJN JA PÄÄOMAVOIOJN VOUKSN VAIKUUKS OSAKKN AVOON Laskenaoimi Seminaariukielma Helmikuu 2004 Ohjaaja: Ismo Vuorinen apani Höök 3 SISÄLLYS JOHDANO... 4. ukielman ausaa...4.2

Lisätiedot

Muuttuvan kokonaissensitiivisyyden mallinnus valvontaohjelman riskinarvioinnissa esimerkkinä munintaparvet

Muuttuvan kokonaissensitiivisyyden mallinnus valvontaohjelman riskinarvioinnissa esimerkkinä munintaparvet Muuuvan kokonaissnsiiivisyyn mallinnus valvonaohjlman riskinarvioinnissa simrkkinä muninaarv Tausa: Aimma salmonllarojki FooBUG rojki ja uusi malli muninaarvill 8. EFSA WG: salmonlla muninaarvissa. Samaa

Lisätiedot

LUKION FYSIIKKAKILPAILU 8.11.2005 avoimen sarjan vast AVOIN SARJA

LUKION FYSIIKKAKILPAILU 8.11.2005 avoimen sarjan vast AVOIN SARJA LKION FYSIIKKAKILPAIL 8..5 avoien arjan vat AVOIN SARJA Kirjoita tektaten koepaperiin oa niei, kotiooitteei, ähköpotiooitteei, opettajai nii ekä koului nii. Kilpailuaikaa on inuuttia. Sekä tehtävä- että

Lisätiedot

RATKAISUT: 8. Momentti ja tasapaino

RATKAISUT: 8. Momentti ja tasapaino Phyica 9. paino (7) : 8. Voian vari r on voian vaikutuuoran etäiyy pyöriiakelita. Pyöriiakeli on todellinen tai kuviteltu akeli, jonka ypäri kappale pyörii. Voian oentti M kuvaa voian vääntövaikututa tietyn

Lisätiedot

7. Muut nostotarvikkeet

7. Muut nostotarvikkeet 7. Muu nosoarvikkee - akkeli - Nososilmuka - Vaniruuvi - Väkipyörä - eikari - Köysipyörä - Nosohaaruka - Tynnyrinnosolaiee - Nosoverko - Noso-orre akkeli akkeli /34 Rakenne: ilman sokkaa, 34 sokalla. Maeriaali:

Lisätiedot

Working Paper Yrittäjyyden ja yritysten verokannustimet. ETLA Discussion Papers, The Research Institute of the Finnish Economy (ETLA), No.

Working Paper Yrittäjyyden ja yritysten verokannustimet. ETLA Discussion Papers, The Research Institute of the Finnish Economy (ETLA), No. econsor www.econsor.eu Der Open-Access-Publikaionsserver der ZBW Leibniz-Informaionszenrum Wirschaf The Open Access Publicaion Server of he ZBW Leibniz Informaion Cenre for Economics Kanniainen, Vesa Working

Lisätiedot

Euroopan kehittyvien osakemarkkinoiden yhteisintegraatio

Euroopan kehittyvien osakemarkkinoiden yhteisintegraatio LAPPEENRANNAN TEKNILLINEN YLIOPISTO KAUPPATIETEIDEN OSASTO Laskenaoimen ja rahoiuksen laios Rahoius Euroopan kehiyvien osakemarkkinoiden yheisinegraaio ja kausalieei Aarne Björklund Rahoius 4 0239210 Sisällyslueelo

Lisätiedot

Äänen nopeus pitkässä tangossa

Äänen nopeus pitkässä tangossa IXPF24 Fyiikka, ryhälaboratoriotyö IST4S1 / E1 / A Okanen Janne, Vaitti Mikael, Vähäartti Pai Jyväkylän Aattikorkeakoulu, IT-intituutti IXPF24 Fyiikka, Kevät 2005, 6 ECTS Opettaja Pai Repo Äänen nopeu

Lisätiedot

1. Matemaattinen heiluri, harmoninen värähtelijä Fysiikka IIZF2020

1. Matemaattinen heiluri, harmoninen värähtelijä Fysiikka IIZF2020 1. Maeaainen heiluri, haroninen värähelijä Fysiikka IIZF Juha Jokinen (Selosuksesa vasaava) Janne Kiviäki Ani Lahi Miauspäivä:..9 Laboraorioyön selosus 9..9 Pendulu is a ass hanging fro a pivo poin which

Lisätiedot

SÄHKÖN HINTA POHJOISMAISILLA SÄHKÖMARKKINOILLA

SÄHKÖN HINTA POHJOISMAISILLA SÄHKÖMARKKINOILLA TAMPEREEN YLIOPISTO Talousieeiden laios SÄHKÖN HINTA POHJOISMAISILLA SÄHKÖMARKKINOILLA Kansanalousiede Pro gradu -ukielma Tammikuu 2009 Ohjaaja: Hannu Laurila Tero Särkijärvi TIIVISTELMÄ Tampereen yliopiso

Lisätiedot

Mat-2.090 Sovellettu todennäköisyyslasku A

Mat-2.090 Sovellettu todennäköisyyslasku A Mat-.090 Sovellettu todeäköiyylaku A Mat-.090 Sovellettu todeäköiyylaku A / Ratkaiut Aiheet: Avaiaat: Tilatollite aieito keräämie ja mittaamie Tilatollite aieitoje kuvaamie Oto ja otojakaumat Aritmeettie

Lisätiedot