Öljyn hinnan ja Yhdysvaltojen dollarin riippuvuussuhde

Save this PDF as:
 WORD  PNG  TXT  JPG

Koko: px
Aloita esitys sivulta:

Download "Öljyn hinnan ja Yhdysvaltojen dollarin riippuvuussuhde"

Transkriptio

1 Öljyn hinnan ja Yhdysvalojen dollarin riippuvuussuhde Kansanalousiede Pro gradu -ukielma Talousieeiden laios Tampereen yliopiso Toukokuu 2010 Jari Hännikäinen

2 TIIVISTLMÄ Tampereen yliopiso Talousieeiden laios HÄNNIKÄINN, JARI: Öljyn hinnan ja Yhdysvalojen dollarin riippuvuussuhde Pro gradu -ukielma: 91 sivua, 3 liiesivua Kansanalousiede Toukokuu 2010 Avainsana: sovoimaparieei, kaamaon korkoparieei, kolmen maan-malli, neljän maanmalli, yksikköjuuri, yheisinegraaio, heikko eksogeenisuus, Granger-kausaalisuus, impulssivasefunkio Öljyn hina ja Yhdysvalojen dollari ova ärkeiä aloudellisia muuujia, joiden kehiysä seuraaan laajasi. Vuoden 2008 kesällä öljyn nimellinen hina saavui kaikkien aikojen korkeimman arvonsa ja dollari heikkeni euroon verrauna ennäysmäisen heikoksi. Öljyn hinnannousun ja dollarin heikkenemisen samanaikaisuudesa huolimaa, muuujien riippuvuussuhde on edelleen kiisanalainen kysymys. Tässä ukielmassa arkasellaan öljyn hinnan ja dollarin arvon välisä riippuvuua sekä eoreeisesi eä empiirisesi. Tarkoiuksena on selviää, onko muuujien välillä pikän aikavälin asapainoasoa vai muuuvako ne oisisaan riippumaomasi. Toinen keskeinen arkaselukohde on muuujien kausaalisuussuhde. Aikaisemmassa valuuakurssikirjallisuudessa on esiey väie siiä, eä öljyn hinnan ja dollarin arvon kausaalisuussuheessa olisi apahunu rakennemuuos 2000-luvulla. Tässä ukielmassa arkasellaan ämän rakennemuuoshypoeesin paikkansapiävyyä. Tukimusulokse osoiava, eä aikavälillä joulukuu 1978 kesäkuu 2009 reaalisen öljyn hinnan ja reaalisen euro dollari-valuuakurssin välillä ei ole pikän aikavälin asapainoasoa. Tämä ulos on risiriidassa aikaisempien ukimusen kanssa. Muuujien riippuvuussuheesa saadaan lisäieoa jakamalla arkaselava aikaväli kolmeen keskeiseen alaperiodiin. Alaperiodien arkaselu paljasaa, eä öljyn hinnan ja euro dollari-valuuakurssin riippuvuussuhde on negaiivinen. Lisäksi alaperiodien ulokse osoiava, eä muuujien vaihelun suuruudella ja öljyn hinnannousun aiheuaman valuuakurssimuuoksen suuruudella on selvä yheys. Tukielman kausaalisuusesien peruseella muuujien kausaalisuussuheessa on apahunu rakennemuuos 2000-luvulla kuen aikaisemmassa valuuakurssikirjallisuudessa ennakoiiin. Alaperiodeille suorieu kausaalisuusesi osoiava, eä kausaalisuussuhde riippuu muuujien vaihelun suuruudesa.

3 Sisällyslueelo 1. Johdano Perineise valuuakurssieoria sovoimaparieei Yhden hinnan laki Absoluuinen osovoimaparieei Suheellinen osovoimaparieei sovoimaparieein lyhyen aikavälin arkaselu sovoimaparieeieorian esaus pikän aikavälin aineisolla Reaalinen valuuakurssi epälineaarisena prosessina Kaamaon korkoparieei Kaamaon korkoparieeieoria Kaamaoman korkoparieein empiirinen arkaselu Kaamaon korkoparieei erikoisilaneissa Öljyn hinnan ja USA:n dollarin eoreeinen riippuvuussuhde Kolmen maan-malli Maksuase ja sen osien määriely Kolmen maan-mallin oleukse Mallin dynaaminen käyäyyminen Öljyn hinnannousun vaikuus lyhyellä aikavälillä Öljyn hinnannousun vaikuus pikällä aikavälillä Neljän maan-malli Öljyn hinnannousun vaikuus lyhyellä aikavälillä Öljyn hinnannousun vaikuus pikällä aikavälillä Kausaalisuus dollarin arvosa öljyn hinaan Kääneinen kausaalisuus neljän maan-mallissa Dollarin arvon vaikuus öljymarkkinoiden kysynään ja arjonaan Muu mahdollise kanava dollarin arvon ja öljyn hinnan välillä Tukimusmeneelmä Muuujien saionaarisuus Yksikköjuuriesi Laajenneu Dickey Fuller-esi Phillips Perron-esi KPSS-esi Vekoriauoregressiivise malli Granger-kausaalisuus... 49

4 4.5 Impulssivasefunkio Yheisinegraaio ngle Granger -meneelmä Johansenin meneelmä mpiirinen arkaselu Aineiso Reaalinen euro dollari-valuuakurssi Reaalinen öljyn hina Öljyn hinnan ja euro dollari-valuuakurssin yheisliikkeiden alusava arkaselu Muuujien saionaarisuus Yheisinegraaioesi Öljyn hinnan ja euro dollari-valuuakurssin riippuvuus alaperiodien aikana nsimmäisen alaperiodin yheisinegraaioesi nsimmäisen alaperiodin kausaalisuusesi nsimmäisen alaperiodin impulssivasefunkio Toisen alaperiodin yheisinegraaioesi Toisen alaperiodin kausaalisuusesi Toisen alaperiodin impulssivasefunkio Kolmannen alaperiodin yheisinegraaioesi Kolmannen alaperiodin kausaalisuusesi Kolmannen alaperiodin impulssivasefunkio Lopuksi LÄHTT LIITTT LIIT 1. Yksikköjuuren esausmeneely LIIT 2. Kuluajahinaindeksien kuvaaja LIIT 3. Alaperiodien yksikköjuuriesi... 94

5 1. Johdano Kansainvälisen alouden kaksi ehkä seurauina muuujaa ova öljyn hina ja Yhdysvalojen (USA) dollarin arvo. Öljyn hinnanmuuokse vaikuava kansainvälisen varallisuuden jakaumaan ja aloudelliseen akivieeiin. simerkiksi öljyn hinnannousu laskee kansainvälisen alouden akivieeia ja siirää varallisuua öljynuojamaisa öljynuoajamaihin. Toisaala dollarin arvonmuuokse vaikuava kansainvälisen kaupan rakeneeseen, koska ne muuava eri maissa uoeujen hyödykkeiden suheellisia hinoja. Vuoden 2008 kesäkuussa öljyn nimellinen hina saavui kaikkien aikojen korkeimman arvonsa lähes 150 dollaria ynnyrilä. Täsä öljyshokisa johuen ekonomisi ova suunnannee yhä enemmän voimavaroja energiamarkkinoiden analysoiniin. Toisaala kansainvälinen kauppa on muuunu viime vuosien aikana yhä epäasapainoisempaan suunaan. simerkiksi Kiinan vaihoase on ollu pikään merkiäväsi ylijäämäinen ja USA:n vasaavasi alijäämäinen. Tämä kansainvälisen kaupan epäasapaino on lisänny kiinnosusa valuuakursseja kohaan. Kiinnosusa valuuakursseja kohaan on lisänny myös se, eä dollari heikkeni euroon verrauna ennäysmäisen heikoksi heinäkuussa Öljyn hinnannousun ja dollarin heikkenemisen samanaikaisuudesa huolimaa, eoreeisessa kirjallisuudessa on kiinniey vain vähän huomioa näiden muuujien riippuvuussuheeseen. Tässä ukielmassa arkasellaan öljyn hinnan ja dollarin arvon välisä riippuvuua sekä eoreeisesi eä empiirisesi. Tukielman arkoiuksena on selviää, onko muuujien välillä pikän aikavälin asapainoasoa vai muuuvako ne oisisaan riippumaomasi. Tämän lisäksi arkasellaan muuujien kausaalisuussuhdea eli siä, kumman muuujan muuokse edelävä oisen muuujan muuoksia. Valuuakurssikirjallisuudessa on esiey väie siiä, eä öljyn hinnan ja dollarin arvon kausaalisuussuheessa olisi apahunu rakennemuuos 2000-luvulla. Aikaisempien ukimusen aineiso ylävä enimmillään vuoeen Aikaisempien ukimusen aineiso eivä siis sisällä riiäväsi havainoja, joa rakennemuuoshypoeesia voiaisiin esaa. Tämän ukielman empiirisissä arkaseluissa käyeävä aineiso ulouu vuoden 2009 kesäkuuhun. Tukielman aineison avulla voidaan siis ensimmäisä keraa arkasella rakennemuuoshypoeesin paikkansapiävyyä. Tukimusulokse osoiava, eä reaalisen öljyn hinnan ja reaalisen euro dollari-valuuakurssin välillä ei ole pikän aikavälin asapainoasoa. Tämä ulos on risiriidassa aikaisempien ukimusen 1

6 kanssa. Aikaisempien ukimusen peruseella muuujien pikän aikavälin riippuvuussuhde on posiiivinen: öljyn hinnan nousessa dollari vahvisuu. Poikkeavaa ulosa voidaan seliää ukielmassa käyeävän valuuakurssin ja aikavälin valinnalla. Uskoavin seliys on kuienkin se, eä muuujien pikän aikavälin riippuvuussuheessa on apahunu muuoksia. Öljyn hinnan ja euro dollari-valuuakurssin riippuvuussuheesa saadaan lisäieoa jakamalla arkaselava aineiso kolmeen keskeiseen alaperiodiin. Näille alaperiodeille suorieujen esien peruseella muuujien riippuvuussuhde on negaiivinen. Toisin sanoen öljyn hinnan nousessa dollari heikkenee euroon verrauna. Alaperiodien avulla saadaan selville myös se, eä muuujien vaihelun suuruudella ja öljyn hinnannousun aiheuaman valuuakurssimuuoksen suuruudella on selvä yheys. Kun muuujien vaihelu on suura, niin öljyn hinnanmuuos aiheuaa suuren valuuakurssimuuoksen. Toisaala muuujien vaihelun ollessa avanomaisa pienempää, öljyn hinnannousu aiheuaa pienen valuuakurssimuuoksen. Aineison jakaminen kolmeen alaperiodiin on hyödyllisä myös siksi, eä se mahdollisaa kausaalisuudessa apahuneiden muuosen havaisemisen. Tesiulosen peruseella öljyn hinnan ja euro dollari-valuuakurssin kausaalisuussuheessa on apahunu muuos 2000-luvulla. Tukielman ulokse vahvisava siis valuuakurssikirjallisuudessa esieyn rakennemuuoshypoeesin. Tukielman rakenne eenee sien, eä aluksi luvussa 2 esiellään perineise valuuakurssimalli. Näillä perineisillä valuuakurssimalleilla arkoieaan osovoimaparieeieoriaa ja kaamaona korkoparieeieoriaa. Tarkaselussa kiinnieään eriyisä huomioa eorioiden empiirisessä ukimuksessa käyeäviin meneelmiin sekä niiden peruseella ehyihin johopääöksiin. Kolmannessa luvussa käsiellään eoreeisia malleja, joiden avulla pyriään seliämään öljyn hinnan ja USA:n dollarin riippuvuussuhdea. Tarkaselava malli voidaan jakaa kaheen ryhmään. nsimmäisen ryhmän muodosava malli, joka ennusava kausaalisuuden menevän öljyn hinnasa dollarin arvoon. Toisessa ryhmässä kausaalisuussuhde on päinvasainen. n ärkeää esiellä molempiin ryhmiin kuuluvia malleja, sillä aikaisempien ukimusen peruseella kausaalisuussuheen suunnasa ei ole olemassa selvää yksimielisyyä. Neljännessä luvussa esiellään empiirisessä ukimuksessa käyeävä meneelmä. konomerisen meneelmien esiely on melko kaavaa, joa empiirisen ulosen ulkina olisi mahdollisimman helppoa. Viidennessä luvussa esieään empiirisessä ukimuksessa käyeävä muuuja sekä ukimusulokse. Lopuksi luvussa kuusi kooaan yheen ukimuksen keskeisimmä ulokse ja johopääökse. 2

7 2. Perineise valuuakurssieoria Valuuakurssi on ärkeä makroaloudellinen muuuja, koska se vaikuaa sekä hyödyke- eä rahoiusmarkkinoiden oiminaan. Tässä luvussa arkasellaan perineisiä valuuakurssimalleja. Valuuakurssimuuoksia on perineisesi seliey osovoimaparieeieorian ja kaamaoman korkoparieeieorian avulla. sovoimaparieeieoria arkaselee valuuakurssimuuoksia hyödykemarkkinoiden näkökulmasa ja kaamaon korkoparieeieoria rahoiusmarkkinoiden näkökulmasa. 2.1 sovoimaparieei Lyhyellä aikavälillä kelluva valuuakurssi ova usein hyvin volaiileja eli vaihelevia, eikä niiden muuosen ymmäräminen ole aina helppoa. Toisin sanoen aloudellisen fundamenien avulla ei pysyä äsmällisesi seliämään lyhyen aikavälin valuuakurssimuuoksia. Sen sijaan valuuakurssin pikän aikavälin kehiysä voidaan seliää aloudellisen fundamenien avulla. (Pugel 2004, 453.) sovoimaparieei (purchasing power pariy) arkoiaa siä, eä kansallisen hinaasojen muueuna samaan valuuaan piäisi olla yhä suure. sovoimaparieei perusuu kansainvälisen hyödykemarkkinoiden arbiraasiin. Hyödykearbiraasilla arkoieaan siä, eä kansainvälinen kilpailu pakoaa yksiäisen hyödykkeen hinnan ideniseksi eri maissa. Arbiraasi oimii sien, eä jos hyödykkeen hina ei olisi sama kaikkialla, niin sijoiaja voisiva ehdä voioja kuljeamalla hyödykeä alhaisen hinaason maasa korkean hinaason maahan. Tällöin kysynnän kasvu alhaisen hinaason maassa nosaa hyödykkeen hinaa ja arjonnan kasvu korkean hinaason maassa laskee hinaa. Kansallise hinaaso sopeuuva, kunnes ne ova yhä suure. Jos useiden yksiäisien hyödykkeiden hinna ova sama eri maissa, silloin myös kokonaishinaasojen ulisi olla voimakkaasi korreloiuneia. (Rogoff 1996, 647; Taylor & Taylor 2004, 136.) Hinaason ja valuuakurssin välisesä riippuvuudesa voidaan esiää kolme erilaisa versioa. sieävä versio riippuu siiä, arkasellaanko yhä hyödykeä vai hyödykekoria. Toisaala voidaan arkasella hekellisä ilannea ai ilaneen kehiysä yli ajan. 3

8 2.1.1 Yhden hinnan laki nnen osovoimaparieein esiämisä on syyä arkasella yhden hinnan lakia (law of one price). Yhden hinnan laki on keskeinen osa osovoimaparieeieoriaa, ja se voidaan esiää maemaaisesi seuraavan yhälön avulla * Pi SP i, (2.1) missä P i = hyödykkeen i hina koimaan valuuassa, * P i = hyödykkeen i hina ulkomaan valuuassa ja S = vieraan valuuan yhden yksikön arvo koimaan valuuassa. Yhden hinnan laki arkoiaa siä, eä hyödykkeen reaalihinnan ulee olla sama eri maissa. Toisin sanoen hyödykkeen hina samassa valuuassa ilmaisuna ulisi olla yhä suuri kaikissa maissa. Yhden hinnan lakia perusellaan sillä, eä kansainvälinen hyödykearbiraasi varmisaa idenisen hinnan eri maissa. (Solnik 2000, 36.) Yhden hinnan laki ei kuienkaan päde reaalimaailmassa kaikille hyödykkeille. Hyödykkeiden hinna eroava eri maissa kansainvälisen kaupan epääydellisyyksien kuen ullien, kuljeuskusannusen ja muiden kaupankäynnineseiden vuoksi. mpiirisesi on odeu, eä yhden hinnan lain paikkansapiävyys riippuu arkaselavan hyödykkeen kaupaavuudesa. Kaupaavalla hyödykkeellä arkoieaan hyödykeä, joka on helppo siirää maasa oiseen. Toisin sanoen kaupaavalla hyödykkeellä on helppoa käydä kansainvälisä kauppaa. Kaupaavia hyödykkeiä ova esimerkiksi eollisuusuoee. Toisen hyödykeryhmän muodosava ei-kaupaava hyödykkee. i-kaupaavia hyödykkeiä ova esimerkiksi palvelu, koska niiä ei voida siirää helposi maasa oiseen. Yhden hinnan laki päee joillekin kaupaaville hyödykkeille kuen kula ja raakaöljy eriäin hyvin. Toisaala yhden hinnan laki ei päde ei-kaupaaville hyödykkeille, koska niiä on vaikeaa ai mahdoona siirää maasa oiseen. Tällöin hyödykearbiraasin oeuaminen on mahdoona. (Rogoff 1996, ) 4

9 2.1.2 Absoluuinen osovoimaparieei sovoimaparieeisa on olemassa kaksi versioa, joisa absoluuinen osovoimaparieei (absolue purchasing power pariy) on rajoiavampi. Absoluuisen osovoimaparieein mukaan valuuakurssin ulisi määräyyä sien, eä kahden maan keskimääräise hinaaso ova yhä suure samassa valuuassa ilmaisuna. Absoluuinen osovoimaparieei voidaan esiää muodossa * P S, (2.2) i P i missä P i = hyödykekorin hina koimaan valuuassa ja P * i = hyödykekorin hina ulkomaan valuuassa. Absoluuinen osovoimaparieei on selväsi yheydessä yhden hinnan lakiin. Yhden hinnan lain ja absoluuisen osovoimaparieein yhälö ova hyvin samankalaisia. Yhälö eroava sien, eä yhden hinnan laki viiaa yheen hyödykkeeseen ja absoluuinen osovoimaparieei kokonaiseen hyödykekoriin. Jos yhden hinnan laki päee jokaiselle hyödykkeelle, niin myös absoluuinen osovoimaparieei päee. Tämä edellyää kuienkin, eä hyödykekori ova sama molemmissa maissa. (Pugel 2004, 454.) sovoimaparieein analysoiniin liiyy kaikki avallise indeksiongelma, joihin örmäään verailaessa eri maia. Absoluuisen osovoimaparieein analysoinnin kannala suurin ongelma on aineison saaavuus. Tarkaselua hankaloiaa se, eä ei ole olemassa indeksiä, joka kuvaisi kansainvälisesi sandardoidun hyödykekorin hinaa. Toisaala saaavilla oleva hina-aineiso eivä kuvaa hyödykekorin rahamääräisä hinaa, vaan ne ova indeksimuooisia. Hinaindekseissä jokin vuosi on valiu perusvuodeksi, jonka keskimääräinen hinaaso on määriely sadaksi. Tällöin hinaindeksin avulla voidaan arkasella hinaason kehiysä perusvuoeen verrauna. Hinaindeksien käyäminen on ongelmallisa, koska niiden avulla ei pysyä selviämään siä, milloin maiden rahamääräise hinaaso ova yhä suure. Tämä ongelma voidaan rakaisa joko oleamalla, eä absoluuinen osovoimaparieei päee keskimäärin perusvuonna, ai arkasella suheellisa osovoimaparieeia. (Rogoff 1996, 650.) 5

10 2.1.3 Suheellinen osovoimaparieei Yhden hinnan laki ja absoluuinen osovoimaparieei arkaseleva kansainvälisiä hinoja ieyllä ajan hekellä. Suheellinen osovoimaparieei (relaive purchasing power pariy) puolesaan arkaselee hinaasojen ja valuuakurssin kehiysä yli ajan. Yleensä osovoimaparieeisa puhuaessa arkoieaan nimenomaan suheellisa osovoimaparieeia, joka voidaan esiää seuraavassa muodossa * * i / Pi 1 ( S / S 1)( Pi / Pi P 1), (2.3) missä kuvaa ajan hekeä. Suheellisen osovoimaparieein empiirinen arkaselu on helpompaa kuin absoluuisen osovoimaparieein arkaselu. Suheellinen osovoimaparieei vaaii ainoasaan, eä arkaselavalla periodilla valuuakurssin kasvunopeus kumoaa koimaan hinaindeksin ja ulkomaan hinaindeksin kasvunopeuksien eron. (Pugel 2004, 455; Rogoff 1996, 650.) Suheellisen osovoimaparieein avulla voidaan ehdä pääelmiä valuuan yli- ja aliarvosuksesa. Jos esimerkiksi euroalueen hinaasoa kuvaava hinaindeksi on alhaisempi kuin Yhdysvalojen hinaindeksi, samassa valuuassa ilmaisuna, niin euro on aliarvoseu dollariin verrauna. Tällaise pääelmä ova kuienkin hyvin herkkiä perusvuoden valinnalle. Herkkyys aiheuuu siiä, eä valuuakurssi ei välämää ole perusvuonna asapainoasolla, vaan se voi olla jo silloin yli- ai aliarvoseu. Suheellinen osovoimaparieei uoaa myös ennusuksia nimellisen valuuakurssin rendeisä eriyisesi pikän aikavälillä. Yhälön (2.3) peruseella alhaisen inflaaion maiden nimellise valuuakurssi vahvisuva ja oisaala korkean inflaaion maiden nimellise valuuakurssi heikkenevä. (Pugel 2004, 455.) sovoimaparieein lyhyen aikavälin arkaselu sovoimaparieei arjoaa hyödyllisen eoreeisen kehikon valuuakurssikehiyksen analysoiniin. Teorian empiirisä paikkansapiävyyä on kuienkin syyä arkasella. sovoimaparieei kuen kaikki eoria on liiallinen yksinkeraisus reaalimaailmasa. sovoimaparieei perusuu kansainvälisen kaupan äydellisyyeen. Reaalimaailmassa kansainvälinen kauppa ei kuienkaan ole 6

11 äydellisä: hyödykkeiä ei voida siirää väliömäsi maasa oiseen: kuljeuskusannukse ova korkeia ja uonirajoiukse rajoiava kansainvälisä kauppaa. (Solnik 2000, 43.) sovoimaparieeieorian empiirisä paikkansapiävyyä arkasellaan yleensä reaalisen valuuakurssin avulla. Reaalinen valuuakurssi muodoseaan keromalla nimellinen valuuakurssi kansallisen hinaasojen suheella R * P S, (2.4) P missä R on reaalinen valuuakurssi, P on koimaan hinaaso ja * P on ulkomaan hinaaso. Muuuja S kuvaa vieraan valuuan yhden yksikön arvoa koimaan valuuassa. sovoimaparieeieorian mukaan maiden hinaasojen ulisi olla yhä suure yheisessä valuuassa ilmaisuna. sovoimaparieei edellyää kahden ehdon oeuumisa yhälössä (2.4). nsinnäkin reaalisen valuuakurssin arvon ulee olla ykkönen. Toisaala reaalisen valuuakurssin arvon äyyy pysyä vakiona yli ajan. Nämä ehdo varmisava sen, eä kansallise hinaaso ova jakuvasi yhä suuria. Käyännön arkaseluissa hinaasoja kuvaaan hinaindekseillä, joiden perusvuosi on saunnaisesi valiu. Tällöin on hankalaa normalisoida asapainoinen reaalinen valuuakurssi ykköseksi, koska ei iedeä, milloin hinaaso ova yhä suuria eli osovoimaparieei päee. n myös syyä huomaa, eä osovoimaparieei implikoi reaalisen valuuakurssin pysyvän vakiona yli ajan, joen reaalisen valuuakurssin vaihelun äyyy merkiä poikkeamia osovoimaparieeisa. mpiirisen ukimusen peruseella reaalinen valuuakurssi vaihelee huomaavasi lyhyellä aikavälillä eli se ei ole jakuvasi osovoimaparieeieorian mukaisella asolla. (Taylor ym. 2004, 141.) sovoimaparieein lyhyen aikavälin epäonnisumisa on seliey nimellisen hinojen jäykkyydellä. Talouden rahoius- ja rahashoki, joka aiheuuva esimerkiksi odoamaomasa rahapoliiikasa, vaikuava väliömäsi nimelliseen valuuakurssiin. Toisaala nimellise hinna eivä sopeudu väliömäsi shokkeihin, koska ne ova jäykkiä lyhyellä aikavälillä. Tällöin rahoius- ja rahashoki vaikuava lyhyellä aikavälillä myös reaalisen valuuakurssin arvoon. Tämä on Dornbuschin (1976) ylilyönimallin keskeinen sisälö. Dornbuschin ylilyönimalliin liiyy kuienkin ongelmia. Jos malli kuvaisi arkasi odellisuua, niin reaalisen valuuakurssin ulisi sopeuua kohi osovoimaparieeiasoa vuoden ai kahden sisällä, 7

12 kun hinna ja palka sopeuuva shokkiin. mpiirise havainno eivä kuienkaan ue ää väieä, vaan sopeuuminen kohi osovoimaparieeiasoa on hyvin hidasa. (Rogoff 1996, 654.) sovoimaparieein lyhyen aikavälin epäonnisumiselle on olemassa useia vaihoehoisia seliyksiä. nsinnäkin eri maiden verailukelpoisen inflaaioaseen määriäminen on vaikeaa. Sijoiajilla on erilaise kuluuspreferenssi eri puolilla maailmaa, ja yheisä kansainvälisä kuluuskoria ei ole olemassa. Tämä aiheuaa sen, eä inflaaio laskeaan eri maissa käyäen erilaisa hyödykekoria. Toisaala kansainvälisen kaupan epääydellisyys rajoiaa kaupaavien hyödykkeiden arbiraasia. Siirokusannukse, uoniulli ja -rajoiukse sekä vieniue saaava esää arbiraasin hyödykemarkkinoilla. Kolmanneksi mone muukin ekijä kuin inflaaio vaikuava valuuakurssiin. simerkiksi maiden välinen korkoero vaikuaa valuuakurssiin. (Solnik 2000, ) sovoimaparieeieorian esaus pikän aikavälin aineisolla Aikasarjaekonomeria on kehiyny huimasi kolmen viime vuosikymmenen aikana. Tämä kehiys on muuanu merkiäväsi osovoimaparieeieorian empiirisä arkaselua. simerkiksi yksikköjuurikäsieen ymmäräminen muui arkaselua sien, eä perineisisä regressiomeneelmisä luovuiin ja siirryiin reaalisen valuuakurssin saionaarisuuden esaamiseen. Saionaarisuuden esaamisessa käyeään yleensä reaalisen valuuakurssin logarimimuooa. Logarimoiu reaalinen valuuakurssi saadaan oamalla logarimi yhälösä (2.4) q s p p, (2.5) * missä q on logarimoiu reaalinen valuuakurssi, p on logarimi koimaan hinaasosa, * p on logarimi ulkomaan hinaasosa ja s on logarimi nimellisesä valuuakurssisa. Yhälössä (2.5) muuujan q kasvu arkoiaa siis reaalisen valuuakurssin vahvisumisa. Reaalisen valuuakurssin saionaarisuua ukiaan yksikköjuuriesien avulla. Saionaarisuua ukiaessa nollahypoeesina on se, eä reaalinen valuuakurssi noudaaa saunnaiskulkuprosessia (random walk). Saunnaiskulkuprosessi on yypillinen aikasarjaprosessi, joka ei palaa keskiarvoon. Saunnaiskulkuprosessin muuokse ova äysin saunnaisia ja riippumaomia oisisaan. Jos reaalinen valuuakurssi noudaaa saunnaiskulkuprosessia, niin siihen uleva shoki ova pysyviä, 8

13 eiväkä ne poisu edes pikällä aikavälillä. Tällöin osovoimaparieeieoria ei päde edes pikällä aikavälillä. Vaihoehoisen hypoeesin mukaan reaalinen valuuakurssi on keskiarvoon palaava prosessi (mean revering). Reaalisen valuuakurssin keskiarvoon palaaminen arkoiaa siä, eä reaalinen valuuakurssi palaa fundameniasolleen eli osovoimaparieeiasolleen pikällä aikavälillä. Jos vaihoehoinen hypoeesi hyväksyään, niin osovoimaparieeieorian kasoaan päevän pikällä aikavälillä. Perusulos empiirisessä kirjallisuudessa on se, eä nollahypoeesia saunnaiskulkuprosessisa on vaikea hylää eriyisesi ukiaessa kelluvia valuuakursseja kuukausiaineisolla. Toisaala hyvin pikillä aineisoilla ehdy ukimukse ova löyänee odiseia reaalisen valuuakurssin keskiarvoon palaamisesa. Keskiarvoon palaamisen nopeua voidaan ukia reaaliseen valuuakurssiin ulleiden shokkien puoliinumisajan peruseella. Puoliinumisajalla arkoieaan ajanjaksoa, jonka aikana 50 prosenia shokin vaikuuksesa poisuu. simoiujen puoliinumisaikojen peruseella reaalisen valuuakurssin poikkeama osovoimaparieeiasosa voiva olla pikäaikaisia. Saaaa kesää jopa vuosia ennen kuin poikkeama osovoimaparieeiasosa poisuva. (Solnik 2000, 44; Taylor ym. 2004, 146.) Näiä ukimuksia joka on ehy hyvin pikillä aikasarjoilla on kriisoiu, koska ne yhdisävä sekä kelluvan eä kiineän valuuakurssijärjeselmän aikakaude. Mussa (1986) osoii, eä reaalinen valuuakurssi on vaihdellu enemmän kelluvan kuin kiineän valuuakurssiregiimin aikana. Mussa (1986) oeaa, eä eri valuuakurssijärjeselmien yhdisäminen saaaa vaikuaa yksikköjuuriesien uloksiin. Täsä syysä osovoimaparieein empiirisesä oimivuudesa saadaan luoeavin kuva arkaselemalla nykyisä, kelluvaa valuuakurssijärjeselmää. Yksikköjuuriesien perusulosa, jonka mukaan nollahypoeesia saunnaiskulkuprosessisa ei voida hylää, voidaan seliää eseihin liiyvillä ekonomerisilla ongelmilla. Frankel (1986, 1990) osoii, eä yksikköjuuriesien ilasollinen voima on alhainen. Yksikköjuuriesien alhainen voima perusuu siihen, eä reaalinen valuuakurssi lähesyy hyvin hiaasi osovoimaparieeiasoa. Froo ja Rogoff (1995) oeava, eä ällaisessa ilaneessa on vaikeaa eroaa reaalinen valuuakurssi, joka noudaaa saunnaiskulkuprosessia, ja saionaarinen reaalinen valuuakurssi, joka palauuu keskiarvoon hyvin hiaasi. roaminen on eriyisen vaikeaa silloin, kun arkasellaan kelluvia valuuakursseja. Kelluvien valuuakurssien vaihelu on hyvin suura, joen valuuakurssiin ullee häiriö voiva helposi käkeä hiaan sopeuumisen kohi asapainoa. 9

14 sovoimaparieeieoriaa voidaan ukia myös yheisinegraaioesien avulla. Yheisinegraaio edellyää, eä arkaselava muuuja ova epäsaionaarisia. päsaionaarisen muuujien sanoaan olevan yheisinegroiuneia, jos niisä muodoseu lineaarikombinaaio on saionaarinen. Muuujien yheisinegraaio arkoiaa siä, eä niiden välillä on pikän aikavälin asapainoaso, johon muuujien arvo pyrkivä sopeuumaan. Yheisinegraaioesien nollahypoeesina on se, eä muuuja eivä ole yheisinegroiuneia. Vaihoehoisen hypoeesin mukaan muuuja ova yheisinegroiuneia. Yheisinegraaion käsieä sekä esausmeneelyä arkasellaan arkemmin luvussa 4, jossa esiellään empiirisessä ukimuksessa käyeävä ekonomerise meneelmä. sovoimaparieeieorian esaaminen yheisinegraaioesien avulla on mahdollisa, koska nimellinen valuuakurssi sekä maiden hinaaso ova epäsaionaarisia muuujia. Froo ym. (1995, 1662) oeava, eä yheisinegraaioesien avulla voidaan esaa heikompaa versioa osovoimaparieeisa kuin yksikköjuurieseillä. Yheisinegraaio edellyää vain, eä jokin nimellisen valuuakurssin * s ja hinaindeksien erouksen ( p ) lineaarikombinaaio on p saionaarinen. Yheisinegraaioesi eivä siis rajoia hinaindeksien erouksen regressiokeroimen suuruua millään avalla. Toisaala reaaliselle valuuakurssille suorieava yksikköjuuriesi rajoiava hinaindeksien erouksen regressiokeroimen ykköseksi, joen yksikköjuuriesien avulla esaaan voimakkaampaa versioa osovoimaparieeieoriasa. MacDonald (1993, 690) oeaa, eä osovoimaparieein empiirisessä arkaselussa käyeään yleensä joko kuluajahinaindeksiä ai uoajahinaindeksiä kuvaamaan maiden hinaasoja. Nämä hinaindeksi sisälävä ei-kaupaavia hyödykkeiä, ja ne muodoseaan eri avalla eri maissa. ri maiden hinaindeksien erojen vuoksi niillä ei arvise olla yhä suura vaikuusa reaaliseen valuuakurssiin. Toisin sanoen hinaindeksien erouksen regressiokeroimen ei arvise olla ykkönen. Tällä argumenilla perusellaan osovoimaparieein esaamisa yheisinegraaioesien avulla. Yheisinegraaioesi ova paljasanee arkaselavaan aineisoon liiyviä sysemaaisia ominaisuuksia. nsinnäkin nollahypoeesi eli ei-yheisinegraaioa on helpompi hylää kiineiden kuin kelluvien valuuakurssien aikakaudella. Toisin sanoen osovoimaparieeieoria saa enemmän ukea kiineän valuuakurssijärjeselmän aikakaudela. Tämä ulos on sopusoinnussa reaalisen valuuakurssin yksikköjuuriesien kanssa, sillä myös yksikköjuuriesien peruseella osovoimaparieei päee paremmin kiineiden valuuakurssien aikakaudella. Toisen keskeisen havainnon peruseella yheisinegraaioesi, joka käyävä kuluajahinaindeksiä kuvaamaan 10

15 maiden hinaasoa, hylkäävä nollahypoeesin harvemmin kuin esi, joka käyävä uoajahinaindeksiä. Tää ilmiöä voidaan perusella ei-kaupaavien hyödykkeiden erilaisella osuudella hinaindekseissä. Kuluajahinaindeksissä ei-kaupaavilla hyödykkeillä on paljon suurempi painoarvo kuin uoajahinaindeksissä, jossa kaupaavilla hyödykkeillä on suurempi painoarvo. Kolmas havaino on se, eä nollahypoeesi hyläään useammin kolmen muuujan syseemissä kuin kahden muuujan syseemissä. Kolmen muuujan syseemissä arkasellaan molempien maiden hinaindeksejä p ja * p erillisinä muuujina. Kahden muuujan syseemissä * arkasellaan ainoasaan nimellisä valuuakurssia ja maiden hinaindeksien erousa ( p ). (Froo ym. 1995, 1665.) p Froo ym. (1995) kokoava yheen useiden aikaisempien empiirisen ukimusen ulokse. Näiden ulosen peruseella yheisinegraaioesi hylkäävä nollahypoeesin osovoimaparieein päemäömyydesä useammin kuin yksikköjuuriesi. Froo ym. (1995, 1665) kuienkin huomauava, eä yheisinegraaioesien uloksiin liiyy ieyjä ongelmia. nsinnäkin hinaindeksien regressiokeroimien esimaai vaiheleva paljon eri ukimusen välillä. Toisaala esimoiujen keroimien arvo poikkeava ennakoiduisa ja niiden suuruua on vaikeaa perusella alouseorian avulla. Yheisinegraaioeseihin liiyvien ongelmien akia ukija ova esinee vaihoehoisia meneelmiä osovoimaparieeieorian ukimiseen. räs ällainen meneelmä on reaalisen valuuakurssin epälineaarinen ulkina, joa käsiellään seuraavaksi Reaalinen valuuakurssi epälineaarisena prosessina Perineisessä lineaarisessa näkökulmassa oleeaan, eä reaalisen valuuakurssin sopeuumisnopeus kohi osovoimaparieeiasoa on vakio. Toisin sanoen arkaselava ajanheki ai asapainopoikkeaman suuruus ei vaikua sopeuumisnopeueen. Lineaarisessa näkökulmassa puoliinumisajan esimoini on ärkeää, koska sen avulla voidaan arkasella sopeuumisnopeua kohi asapainoasoa. Usea ukija ova kriisoinee ää puoliinumisajan esimoinia, koska sopeuumisnopeus ei välämää ole vakio. Nämä ukija ova esiänee eoreeisia peruseluja sille, eä sopeuumisnopeuden piäisi kasvaa, kun poikkeama osovoimaparieeiasosa kasvava iseisarvolaan. Tämä epälineaarinen sopeuuminen saaaa aiheuua esimerkiksi kansainvälisen arbiraasin kaupankäynikusannuksisa. (Taylor ym. 2004, ) 11

16 sovoimaparieeieorian yheydessä oleeiin, eä arbiraasin oeuamiseen ei liiy kaupankäynikusannuksia. Tällöin arbiraasi kannaaa oeuaa aina, kun hyödykkeen hina eroaa eri maissa. Tämä aiheuaa lineaarisen sopeuumisen kohi asapainoasoa. Reaalimaailmassa ilanne ei ole näin yksinkerainen, vaan arbiraasin oeuamiseen liiyy kaupankäynikusannuksia. Nämä kaupankäynikusannukse aiheuava sen, eä arbiraasia ei välämää kannaa oeuaa, vaikka hyödykkeen hina eroaisi eri maissa. Arbiraasin oeuaminen ei ole kannaavaa, jos hyödykkeen hinaero ei riiä kaamaan kaupankäynnisä aiheuuvia kusannuksia. Toisin sanoen kaupankäynikusannukse määriävä raja hyödykkeen hinnassa, joiden sisäpuolella arbiraasin oeuaminen ei ole kannaavaa. Näiden kaupankäynikusannusen määriämien rajojen sisällä reaalinen valuuakurssi noudaaa saunnaiskulkuprosessia, koska mikään voima ei pyri ajamaan siä kohi osovoimaparieeiasoa. Toisin sanoen reaalisen valuuakurssin muuokse ova äysin saunnaisia kaupankäynikusannusen määriämien rajojen sisäpuolella. Jos hyödykkeen hina eroaa enemmän kuin kaupankäynikusannusen verran, niin arbiraasin oeuaminen on kannaavaa. Tällöin hyödykearbiraasi aiheuaa sen, eä reaalinen valuuakurssi sopeuuu kaupankäynikusannusen määriämien rajojen sisäpuolelle. Tämän jälkeen arbiraasin oeuaminen muuuu kannaamaomaksi ja reaalinen valuuakurssi noudaaa aas saunnaiskulkuprosessia. (Taylor ym. 2004, 147.) Reaalisen valuuakurssin epälineaarisuua on ukiu esimerkiksi auoregressiivisen kynnysmallien eli TAR-mallien avulla. Näiden mallien käyöön liiyy kuienkin eräs käsieellinen ongelma. Auoregressiivise kynnysmalli nimiäin oleava, eä on olemassa yksi ainoa kaupankäynikusannusen määriämä kynnysaso, jonka yliämisen jälkeen reaalinen valuuakurssi sopeuuu kohi asapainoasoa. Aikaisemmin odeiin, eä reaalinen valuuakurssi muodoseaan keromalla nimellinen valuuakurssi kansallisen kuluajahinaindeksien suheella. Kuluajahinaindekseihin sisälyvien hyödykkeiden kaupankäynikusannukse eroava oisisaan, joen myös niiden kynnysaso eroava. sa yksiäisen hyödykkeiden kynnysasoisa on pieniä ja osa suuria. Näisä yksiäisisä kynnysasoisa muodosuu kynnysasojen joukko. Tällöin ei voida määriellä yhä ainoaa kynnysasoa, jonka jälkeen arbiraasi vaikuaa hyödykkeiden hinoihin. Kun reaalinen valuuakurssi liikkuu yhä kauemmas osovoimaparieeiasola, niin yhä useamman hyödykkeen kaupankäynikynnys rikoaan ja arbiraasin vaikuus voimisuu. Tällaisa aggregoiniongelmaa voidaan ukia STAR-malleilla, joka ilmenävä asaisa ja epälineaarisa sopeuumisa sien, eä sopeuumisnopeus kasvaa reaalisen valuuakurssin liikkuessa yhä kauemmas osovoimaparieeiasosaan. (Taylor ym. 2004, 148.) 12

17 Taylor, Peel ja Sarno (2001) ukiva STAR-malleilla G5-maiden reaalisia valuuakursseja Breon Woods aikakauden jälkeisellä aineisolla. Taylor ym. (2001) hylkäävä nollahypoeesin yksikköjuuresa ja pääelevä, eä reaalinen valuuakurssi on epälineaarisesi keskiarvoon palaava prosessi. STAR-mallien avulla voidaan ukia reaaliseen valuuakurssiin ulleiden shokkien puoliinumisaikoja. Taylor ym. (2001) ova havainnee, eä pienen shokkien (1 5 %) puoliinumisaika on alle kolme vuoa. Toisaala suurien shokkien puoliinumisaika on paljon lyhyempi. Tämä ulos viiaa siihen, eä kaupankäynikusannusen muodosaman kynnysrajan yliyessä reaalinen valuuakurssi palaa nopeasi kohi osovoimaparieein määriämää asapainoasoa. Reaalisen valuuakurssin epälineaarisa sopeuumisa voidaan seliää myös muilla ekijöillä kuin kaupankäynikusannuksilla. simerkiksi Kilian ja Taylor (2003) väiävä, eä valuuamarkkinoiden epäyhenäinen näkemys nimellisen valuuakurssin asapainoasosa saaaa aiheuaa reaalisen valuuakurssin epälineaarisen sopeuumisen. Kilian ym. (2003) peruseleva väieään seuraavan esimerkin avulla. Kun nimellinen valuuakurssi vaihelee lähellä osovoimaparieein määriämää asapainoasoa, valuuamarkkinoilla ei ole selvää yksimielisyyä ulevasa valuuakurssimuuoksesa. sa valuuakauppiaisa ennusaa valuuakurssin heikkenevän ja osa ennusaa valuuakurssin vahvisuvan. Tällöin valuuakurssi vaihelee äysin saunnaisesi. Tilanne muuuu, jos nimellinen valuuakurssi ajauuu kauas asapainoasosa. Tällöin yhä suurempi osa valuuakauppiaisa on samaa mielä ulevasa valuuakurssimuuoksesa. Valuuakauppiaa oimiva ämän konsensusnäkemyksen mukaisesi ja ajava kaupankäynnillään valuuakurssin kohi osovoimaparieeiasoa. Reaalisen valuuakurssin epälineaarisuua voidaan perusella kaupankäynikusannusen ja valuuakauppiaiden oiminnan lisäksi myös keskuspankin oiminnalla. Tämän näkökulman mukaan epälineaarisuus aiheuuu siiä, eä reaalisella valuuakurssilla on alhainen painoarvo keskuspankin avoiefunkiossa. Keskuspankki sallii, eä reaalinen valuuakurssi vaihelee vapaasi osovoimaparieeiason läheisyydessä. Tällöin reaalinen valuuakurssi ei pyri sopeuumaan kohi osovoimaparieeiasoa, vaan se noudaaa saunnaiskulkuprosessia ieyjen rajojen sisällä. Toisaala keskuspankki ei salli huomaavia poikkeamia osovoimaparieeiasosa, koska ällöin reaalinen valuuakurssi vaikuaa sekä koimaisen uoannon kilpailukykyyn eä inflaaioon. Jos reaalinen valuuakurssi yliää keskuspankin määriämän implisiiisen rajan, keskuspankki puuuu valuuakurssin kehiykseen. Keskuspankki voi ehdä esimerkiksi ukioson ai myydä 13

18 valuuaa, joa reaalinen valuuakurssi palauuisi lähemmäs osovoimaparieeieorian mukaisa asapainoasoa. (Lahinen 2006, ) sovoimaparieeieoria ennusaa, eä reaalinen valuuakurssi on saionaarinen muuuja, joka palaa pikällä aikavälillä asapainoasolleen. sovoimaparieeieorian empiirisä paikkansapiävyyä voidaan esaa yksikköjuuriesien avulla. Tyypillisesi reaaliselle valuuakurssille suorieu yksikköjuuriesi eivä pysy hylkäämään nollahypoeesia yksikköjuuresa. Yksikköjuuriesien ulokse ova siis risiriidassa osovoimaparieeieorian kanssa. Taylor ym. (2001) argumenoiva, eä reaalisen valuuakurssin yksikköjuuri ei välämää arkoia siä, eä pikän aikavälin asapainoasoa ei olisi olemassa. Taylor ym. (2001) muisuava, eä epälineaarisen ulkinnan mukaan reaalinen valuuakurssi noudaaa saunnaiskulkuprosessia osovoimaparieeieorian määriämän asapainoason läheisyydessä. Tämän näkökulman mukaan yksikköjuurieseissä havaiu yksikköjuuri aiheuuu siiä, eä reaalinen valuuakurssi on vaihdellu suurimman osan ajasa pikän aikavälin asapainoason ympärillä. Tällöin yksikköjuuriesien ulokse ova sopusoinnussa osovoimaparieeieorian kanssa. sovoimaparieeieoriaa on ukiu paljon sekä eoreeisesi eä empiirisesi. mpiirisissä arkaseluissa ekonomerisen meneelmän valinnalla on merkiävä vaikuus ukimusuloksiin. Toisaala myös arkaselava aikaperiodi vaikuaa ukimusuloksiin, sillä osovoimaparieeieoria saa enemmän ukea kiineän kuin kelluvan valuuakurssijärjeselmän aikakaudela. Aikaisempien ukimusen ulokse voidaan iivisää oeamalla, eä osovoimaparieeieoria ei seliä reaalisen valuuakurssin lyhyen aikavälin kehiysä. Pikällä aikavälillä osovoimaparieeieoria seliää paremmin reaalisen valuuakurssin vaihelua. 2.2 Kaamaon korkoparieei Valuuakurssimuuoksia voidaan seliää myös kaamaoman korkoparieeieorian avulla (uncovered ineres pariy). Kaamaona korkoparieeia käyeään oisuvasi sekä kansainvälisessä rahoiuksessa eä avoimen alouden makroeoriassa. Kaamaon korkoparieei ja osovoimaparieei ova käsieellisesi hyvin samankalaisia. Nämä eoria ova asapainoehoja, joiden äyyy päeä äydellisillä markkinoilla. 14

19 2.2.1 Kaamaon korkoparieeieoria Kaamaon korkoparieei perusuu kansainvälisen rahoiusmarkkinoiden arbiraasiin ja se kuvaa markkinoiden odouksia ulevasa valuuakurssimuuoksesa. Kaamaoman korkoparieein mukaan saman riskin sisälävien korkoinsrumenien piäisi uoaa saman verran kahdessa eri maassa, kun uoo ilmaisaan yheisessä valuuassa. Koimaisen korkosijoiuksen uoo muodosuu yksinkeraisesi koimaan korkoasosa. Ulkomaisen korkosijoiuksen uooon vaikuaa sekä ulkomainen korkoaso eä valuuakurssimuuos. Joa eri maiden korkoinsrumeneisa saaava uoo olisiva yhä suure, äyyy valuuakurssimuuoksen kumoa maiden korkoasojen välinen ero. Flood ja Rose (1996) esiävä kaamaoman korkoparieein seuraavassa muodossa (1 i ) ( S S k ) (1 i * ), (2.6) missä S on vieraan valuuan yhden yksikön arvo koimaan valuuassa ilmaisuna, i kuvaa koimaisen korkoinsrumenin uooa ja * i kuvaa ulkomaisen korkoinsrumenin uooa. Sekä koimaisen eä ulkomaisen korkoinsrumenin maurieei eli juoksuaika on k periodia. Termi ( S k ) kuvaa markkinoiden odouksia hekellä + k vallisevasa valuuakurssisa. Tämä valuuakurssiodous perusuu hekellä saaavissa olevaan informaaioon. Yhälön (2.6) vasen puoli kuvaa sijoiajan koimaisesa korkoinsrumenisa saamaa uooa ja oikea puoli kuvaa sijoiajan ulkomaisesa korkoinsrumenisa saamaa uooa, kun uoo ilmaisaan koimaan valuuassa. Kaamaoman korkoparieein käsieä voidaan havainnollisaa yksinkeraisen esimerkin avulla. leeaan yksinkeraisuuden vuoksi, eä kaikki sijoiaja ova riskineuraaleja ja eä heillä on raionaalise odoukse. Riskineuraali sijoiaja arkaseleva ainoasaan sijoiusen odoeua uooa. Heille sijoiuksen riskiaso on epäolennainen asia. leeaan lisäksi, eä yhden vuoden korko on USA:ssa kaksi prosenia ja euroalueella yhden prosenin. Kansainvälisen rahoiusmarkkinoiden arbiraasi vaaii, eä saman riskin sisälävien arvopapereiden ulee uoaa saman verran. Tällöin raionaalisen, riskineuraalien sijoiajien äyyy odoaa dollarin heikenyvän euroon nähden prosenilla seuraavan vuoden aikana. Tämän suuruinen heikkeneminen on riiävä asapainoamaan odoeu uoo dollari- ja euromääräisisä korkosijoiuksisa. (Froo & Thaler 1990, 181; Bodie, Kane & Marcus 2005, 1057.) 15

20 Kaamaon korkoparieeieoria perusuu kansainvälisen rahoiusmarkkinoiden arbiraasiin. Tämän arbiraasin oiminalogiikkaa voidaan havainnollisaa muuamalla yllä olevaa esimerkkiä. Jos dollarin odoeaisiin heikkenevän kahdella prosenilla yhden prosenin sijaan, sijoiajien kannaaisi oaa lainaa dollareissa ja sijoiaa lainau vara euromääräisiin arvopapereihin. Tarkasellaan sraegiaa, jossa sijoiaja lainaa USA:sa esimerkiksi 1000 dollaria kahden prosenin korolla ja muuaa dollari euroiksi. Jos oleeaan arkaselun helpoamiseksi, eä dollari on yhä arvokas kuin euro, niin sijoiaja voi sijoiaa 1000 euroa euroalueen yhden prosenin korkoasolla. Vuoden kuluua korkosijoius on kasvanu 1010 euroksi. Kun ämä summa käänneään akaisin dollareiksi oaen huomioon dollarin odoeu heikkeneminen kahdella prosenilla havaiaan, eä sijoieu pääoma on kasvanu 1030 dollariksi. Kun äsä summasa vähenneään lainan akaisinmaksamiseen vaadiava 1020 dollaria, saadaan arbiraasin uooksi 10 dollaria. Tällöin on siis mahdollisa ehdä voioja ilman omaa pääomaa, lainaamalla rahaa oisesa maasa ja sijoiamalla lainau vara oiseen maahan. Sijoiaja ymmärävä ämän arbiraasin mahdollisuuden ja alkava oeuaa siä. USA:ssa lainarahan kysynnän kasvu nosaa korkoasoa ja euroalueella korkosijoiusen haluavuus laskee korkoasoa. Maiden korkoero kasvaa, kunnes se on kaksi proseniyksikköä. Tällöin edellä esieyä arbiraasia ei enää kannaa oeuaa. (Froo ym. 1990, 181.) Kaamaoman korkoparieein empiirinen arkaselu Kaamaon korkoparieeieoria on hyvin suosiu ukimusaihe valuuakurssikirjallisuudessa. Kaamaon korkoparieei implikoi, eä kahden maan korkoasojen välinen ero on esimaai ulevalle valuuakurssimuuokselle. Froo ym. (1990, 181) oeava, eä jos sijoiajien odoukse ova raionaalisia, niin korkoeron ulisi olla valuuakurssimuuoksen harhaon esimaaori. Tää harhaomuushypoeesia voidaan esaa seuraavan regressioyhälön avulla s k ( i i ) * k, (2.7) missä on muuos logarimoidussa valuuakurssissa eli valuuan prosenuaalinen s k * heikkeneminen arkaselavan periodin aikana ja ( i ) on nykyinen k periodin korkoero. Harhaomuushypoeesi edellyää, eä korkoeron regressiokerroin on ykkönen eli = 1 ja i vakioermi on nolla eli = 0. 16

21 mpiirisessä valuuakurssikirjallisuudessa on kehiyny vahva yksimielisyys siiä, eä harhaomuushypoeesi ei yleisesi oaen pidä paikkaansa. Froo (1990) iivisi ulokse 75:sä aikaisemmasa ukimuksesa. Näiden ukimusen peruseella keskimääräinen korkoeron regressiokerroin on -0,88. Kerroin on hyvin samansuuruinen kaamaoman korkoparieein ennusaman arvon kanssa, mua vasakkaismerkkinen. Jos esimerkiksi USA:n yhden vuoden korko yliää vasaavan euroalueen koron proseniyksiköllä, niin korkoeron regressiokerroin implikoi, eä dollari vahvisuu euroon nähden lähes prosenilla seuraavan vuoden aikana. Tämä on vasakoha yhden prosenin heikkenemiselle, joa kaamaon korkoparieeieoria implikoi Kaamaon korkoparieei erikoisilaneissa mpiirisen ukimusen peruseella on muodosunu yksimielisyys siiä, eä kaamaoman korkoparieeieorian avulla ei voida seliää valuuakurssimuuoksia. Tämä havaino on saanu ukija pohimaan ilaneia, jossa ämä hyvin unneu eoria saaaisi oimia. Meredih ja hinn (1998) väiävä, eä korkoeron ja valuuakurssimuuoksen eoriaan nähden kääneinen riippuvuussuhde aiheuuu arkaselavisa korkoinsrumeneisa. Meredih ym. (1998) huomauava, eä kaamaoman korkoparieeieorian esauksessa on käyey lähes yksinomaan alle 12 kuukauden korkoinsrumeneja. Meredih ym. (1998) ulosen peruseella kaamaon korkoparieeieoria seliää paremmin valuuakurssimuuoksia, kun arkaselussa käyeään korkoinsrumeneja, joiden maurieei on 5 10 vuoa. Lohian ja Wu (2005) ukiva kaamaona korkoparieeia kahden vuosisadan aineisolla. He oeava, eä eriäin pikäsä aikavälisä ja epälineaarisisa regressiomeneelmisä huolimaa kaamaoman korkoparieein ennususkyky on melko huono. Parieein ennususkyky on eriyisen huono lyhyellä aikavälillä sekä arkaselaessa maia, joiden välinen korkoero on pieni. Toisaala kaamaon korkoparieei päee paremmin pikällä aikavälillä. Palauuminen parieeiasolle on siä voimakkaampaa ja selvempää, miä suurempia poikkeama ova. Flood ja Rose (2002) huomauava, eä suurin osa empiirisesä kirjallisuudesa ukii korkoeron ja valuuakurssimuuoksen suhdea alhaisen inflaaioason maissa. Flood ym. (2002, 253) väiävä, eä kaamaon korkoparieei kuvaa paremmin valuuakurssimuuoksia niissä maissa, joka ova aloudellisessa kriisissä. Taloudellisessa kriisissä olevissa maissa sekä korkoaso eä valuuakurssi 17

22 vaiheleva yypillisesi paljon muia maia enemmän. Floodin ym. (2002) suoriamien esimoinien peruseella korkean korkoason maiden valuuoilla on apana heikeä kuen kaamaon korkoparieeieoria ennusaa mua heikkeneminen ei kuienkaan vasaa korkoeron implikoimaa suuruusluokkaa. Kaamaoman korkoparieein ja osovoimaparieein empiirisessä paikkansapiävyydessä on selvää yheneväisyyä. Kumpikin eoria seliää huonosi valuuakurssin lyhyen aikavälin muuoksia. Toisaala parieeiehdo seliävä paremmin valuuakurssin pikän aikavälin muuoksia. Perineisen valuuakurssimallien huono seliyskyky viiaa siihen, eä jokin muu ekijä saaaa seliää valuuakurssin vaihelua. Valuuakurssikirjallisuudessa on arkaselu öljyn hinaa eräänä mahdollisena seliäjänä. Seuraavassa luvussa käsiellään öljyn hinnan ja USA:n dollarin eoreeisa riippuvuussuhdea. 18

23 3. Öljyn hinnan ja USA:n dollarin eoreeinen riippuvuussuhde Tukielman kolmannessa luvussa arkasellaan eoreeisia malleja, joilla pyriään seliämään öljyn hinnan ja USA:n dollarin välisä riippuvuua. Tarkaselun koheena oleva malli voidaan jakaa niiden ennusaman riippuvuuden suunnan sekä kausaalisuuden peruseella eri ryhmiin. Tarkaselu aloieaan Krugmanin (1983) kolmen maan-mallisa, joka on ensimmäinen eoreeinen malli, jolla on seliey öljyn hinnan ja USA:n dollarin välisä riippuvuua. Kolmen maan-mallin jälkeen on luonevaa siiryä arkaselemaan Bénassy-Quérén, Mignon ja Penoin (2007) kehiämää neljän maan-mallia. Tämä malli laajenaa Krugmanin kolmen maan arkaselua sien, eä se huomioi kehiyvien alouksien eriyisesi Kiinan kasvavan merkiyksen kansainvälisillä öljy- ja valuuamarkkinoilla. Sekä kolmen maan-malli eä neljän maan-malli ova niin sanouja porfoliomalleja. Näiden kahden porfoliomallin peruseella öljyn hinnanmuuos aiheuaa muuoksen USA:n dollarin arvossa. Toisin sanoen kausaalisuus menee näissä porfoliomalleissa öljyn hinnasa valuuakurssiin. Tukija ova esiänee eoreeisia peruseluja myös kääneiselle kausaalisuudelle eli sille, eä valuuakurssimuuokse aiheuava öljyn hinnanmuuoksia. Tää kääneisä kausaalisuua perusellaan eoreeisessa kirjallisuudessa esimerkiksi osovoimaparieeikanavalla, paikallisen hinnan kanavalla, arvopaperikanavalla sekä rahapoliiikkakanavalla. 3.1 Kolmen maan-malli Krugman (1983) kehii yksinkeraisen eoreeisen mallin, jonka avulla voidaan arkasella öljyn hinnannousun ja valuuakurssikehiyksen välisä riippuvuussuhdea. Krugman väiää, eä näiden kahden muuujan välinen riippuvuussuhde on mielenkiinoinen arkaselukohde, koska se arjoaa esimerkin mahdollisesa risiriidasa valuuakurssin arvopaperimarkkina- ja hyödykemarkkinanäkemyksen välillä. 19

24 Valuuakurssin hyödykemarkkinanäkökulma keskiyy reaaliekijöiden arkaseluun. Hyödykemarkkinanäkökulmassa arkasellaan, kuinka pec-maa 1 kuluava öljynviennisä saamansa ulo USA:ssa ja muissa eollisuusmaissa uoeuihin hyödykkeisiin. Valuuakurssin arvopaperimarkkinanäkemys keskiyy puolesaan rahoiusekijöihin. Tässä näkökulmassa eriyisen huomion koheena on se, mien pec-maa allokoiva öljynviennisä saamansa vieniylijäämä eri valuuoihin. Krugman osoii, eä nämä kaksi erilaisa lähesymisapaa valuuakurssikehiyksen analysoinnissa voiva helposi johaa keskenään risiriiaisiin loppuuloksiin. (Krugman 1983, 180.) Maksuase ja sen osien määriely Kolmen maan-mallin oiminaperiaaeen ymmärämiseksi on välämäönä arkasella maksuaseen (balance of paymens) muodosumisa. Ulkomaankaupan ja pääomaliikkeiden vaikuusen käsielemiseksi on arpeen luokiella ja miaa kansanalouden ulkomaise alousoime. Tää arkoiusa varen on kehiey maksuaseili. Maksuaseileille kirjaaan kaikki ulkomaise alousoime, joka liiyvä hyödykkeiden kauppaan, ulonsiiroihin ja pääomaliikkeisiin. Maksuaseen posiiiviselle puolelle kirjaaan ne liikeoime, joisa maa saa maksuja ulkomaila. Toisaala ulkomaille suorieava maksu kirjaaan ilien negaiiviselle puolelle. (arlin & Soskice 2006, 315.) Maksuase koosuu kahdesa osasa: vaihoaseesa (curren accoun) ja pääomaaseesa (capial accoun). Vaihoase kuvaa arkaseluajanjakson kuluessa kansanalouden juokseviin ulkomaisiin liikeoimiin liiyvä rahavirra. Vaihoase koosuu kauppaaseesa (rade balance) ja neokoroisa sekä -voioisa. Vaihoaseen keskeisin osa on kauppaase, joka kuvaa maan viennin ja uonnin erousa eli neovieniä. Neokoro ja -voio ova koimaisen sijoiajien ulkomaisisa arvopapereisa eli joukkovelkakirjoisa ja osakkeisa saama ansio, joisa vähenneään ulkomaisen sijoiajien koimaisisa arvopapereisa saama uoo. Posiiivinen eli ylijäämäinen vaihoase merkisee siä, eä maa on saanu juoksevisa ulkomaisisa liikeoimisaan enemmän maksuja kuin se on jouunu samaan aikaan maksamaan ulkomaille. Maksuaseen oinen osa on pääomaase. Pääomaaseessa pääoman uoni kirjaaan posiiiviselle puolelle, koska se aiheuaa maahan 1 P eli rganizaion of he Peroleum xporing ounries peruseiin vuonna 1960 Irakin, Iranin, Kuwaiin, Saudi- Arabian ja Venezuelan oimesa. Vuonna 2010 pec-järjesöön kuuluu näiden perusajajäsenen lisäksi Algeria, Angola, cuador, Libya, Nigeria, Qaar ja Yhdisynee Arabiaemiirikunna. Lähde: pec (2010) 20

25 suunauuvan maksuvirran. Pääoman vieni kirjaaan negaiiviselle puolelle, sillä pääoman vieniin liiyy maksu ulkomaille. (arlin ym. 2006, ) Maksuase on idenieei, joka on määrielmän mukaan aina asapainossa. Maksuaseen asapaino arkoiaa siä, eä vaihoase ja pääomaase summauuva nollaksi. Koska maksuase summauuu nollaksi, niin vaihoase osoiaa koko kansanalouden rahoiusylijäämän eli sen neolainanannon ulkomaille. simerkiksi maan vaihoaseen ollessa ylijäämäinen, maan viennisä saama ansio yliävä uonnin aiheuama kusannukse. Joa maksuase olisi asapainossa, äyyy maan pääomaaseen olla negaiivinen eli maan äyyy viedä pääomaa ulkomaille. (arlin ym. 2006, 316.) Kolmen maan-mallin oleukse Krugmanin (1983) alkuperäisessä mallissa arkasellaan Yhdysvaloja, Saksaa ja pec-maia. Nykyisin on luonevaa korvaa Saksa euroalueella, koska euro on korvannu Saksan markan johavana eurooppalaisena valuuana. Valuuakurssikirjallisuudessa kolmannesa maasa ei kuienkaan käyeä nimiysä euroalue, vaan siä kusuaan uroopan unioniksi (U). Tämän ukielman jakoarkaseluissa noudaeaan ää valuuakurssikirjallisuudessa vallisevaa yleisä käyänöä, vaikka uroopan unioni ja euroalue eivä arkoia samaa maanieeellisä aluea. Kolmen maan-mallissa USA ja U ova eollisuusmaia. Nämä eollisuusmaa uoava kaupaavia hyödykkeiä, joia ne myyvä sekä oisilleen eä pec-maille. pec-maa eivä uoa lainkaan kaupaavia hyödykkeiä, vaan niiden ainoa vieniuoe on öljy. Mallissa on vain euro dollarivaluuakurssi, koska pec-maiden oleeaan piävän valuuansa arvon kiineänä suheessa dollariin. U:n ja USA:n välisen dollarimääräisen kauppaaseen eli muuujan T oleeaan riippuvan euro dollari-valuuakurssisa. Valuuakurssin vaikuusa kauppaaseeseen perusellaan sillä, eä se muuaa eri maissa uoeujen hyödykkeiden suheellisia hinoja ja vaikuaa sien maiden vienikilpailukykyyn T T (V ), (3.1) missä muuuja V kuvaa yhdellä dollarilla saaavien eurojen lukumäärää. (Krugman 1983, 180.) Mallin oleuksiin kuuluu myös se, eä eollisuusmaiden öljynuonimäärä ova eksogeenisesi kiinnieyjä. Toisin sanoen eollisuusmaiden öljynuonimäärä ova aina sama mahdollisesa öljyn 21

26 hinnanvaihelusa huolimaa. Tämä oleus on risiriidassa inuiion ja empiirisen havainojen kanssa, mua se helpoaa mallin rakenamisa ja kvaliaiivisen ulosen esiämisä. A A,, (3.2) missä A on USA:n öljynuoni ja on U:n öljynuoni. (Krugman 1983, 180.) Koska pec-maa eivä uoa lainkaan kaupaavia hyödykkeiä, niin niiden äyyy uoda kaikki kuluamansa hyödykkee USA:sa ja U:sa. pec-maa kuluava uonikusannuksisaan osuuden U:ssa valmiseuihin hyödykkeisiin ja osuuden (1 ) USA:ssa valmiseuihin hyödykkeisiin. U:n hyödykkeiden osuus pec-maiden uonnisa eli muuuja riippuu U:n ja USA:n hyödykkeiden suheellisisa hinnoisa ja sien euro dollari-valuuakurssisa X X A ( V ) X, [1 ( V )] X, (3.3) missä X ja X A ova pec-maiden dollarimääräinen kuluus U:n ja USA:n hyödykkeisiin ja X on pec-maiden dollareissa ilmaisu kokonaiskuluus. (Krugman 1983, 180.) Krugmanin (1983, 180) mukaan pec-maiden kuluuskysynnän dynamiikka vaikuaa oleellisesi öljyn hinnan ja USA:n dollarin riippuvuussuheeseen. mpiirisen havainojen peruseella öljyn hinnan nousessa pec-maiden vieniulo kasvava väliömäsi, mua niiden uoni kasvaa vasa viiveellä. Kolmen maan-malli huomioi ämän empiirisen havainnon oleamalla, eä pec-maiden dollarimääräinen kuluuskysynä sopeuuu vähiellen kasvaneiden vieniulojen mukaiselle asolle o X ( P X ), 0 1 (3.4) missä X kuvaa pec-maiden kuluuksen muuosnopeua, 22 A on pec-maiden öljynvieni, P on öljyn dollarimääräinen hina ja on posiiivinen vakio, jonka äyyy olla ykkösä pienempi. Kolmen maan-mallissa eollisuusmaiden uonni riippuva ainoasaan kaupaavien hyödykkeiden suheellisisa hinnoisa, sillä niiden öljynuonnin oleeaan pysyvän vakiona. Toisaala pec-maiden uoni riippuu hyödykkeiden hinojen lisäksi myös uloasosa. Krugman (1983, 181) peruselee ää epäsymmeriaa sillä, eä öljyn hinnannousun aiheuama prosenuaalinen muuos pec-maiden

2. Taloudessa käytettyjä yksinkertaisia ennustemalleja. ja tarkasteltavaa muuttujan arvoa hetkellä t kirjaimella y t

2. Taloudessa käytettyjä yksinkertaisia ennustemalleja. ja tarkasteltavaa muuttujan arvoa hetkellä t kirjaimella y t Tilasollinen ennusaminen Seppo Pynnönen Tilasoieeen professori, Meneelmäieeiden laios, Vaasan yliopiso. Tausaa Tulevaisuuden ennusaminen on ehkä yksi luoneenomaisimpia piireiä ihmiselle. On ilmeisesi aina

Lisätiedot

PK-YRITYKSEN ARVONMÄÄRITYS. KTT, DI TOIVO KOSKI elearning Community Ltd

PK-YRITYKSEN ARVONMÄÄRITYS. KTT, DI TOIVO KOSKI elearning Community Ltd PK-YRITYKSEN ARVONMÄÄRITYS KTT, DI TOIVO KOSKI elearning Communiy Ld Yriyksen arvonmääriys 1. Yriyksen ase- eli subsanssiarvo Arvioidaan yriyksen aseen vasaavaa puolella olevan omaisuuden käypäarvo, josa

Lisätiedot

Termiinikurssi tulevan spot-kurssin ennusteena

Termiinikurssi tulevan spot-kurssin ennusteena TAMPEREEN YLIOPISTO Talousieeiden laios Termiinikurssi ulevan spo-kurssin ennuseena Kansanalousiede Pro gradu-ukielma Talousieeiden laios Tampereen yliopiso 28.2.2006 Ville Kivelä 1 TIIVISTELMÄ Tampereen

Lisätiedot

Rakennusosien rakennusfysikaalinen toiminta Ralf Lindberg Professori, Tampereen teknillinen yliopisto ralf.lindberg@tut.fi

Rakennusosien rakennusfysikaalinen toiminta Ralf Lindberg Professori, Tampereen teknillinen yliopisto ralf.lindberg@tut.fi Rakennusosien rakennusfysikaalinen oimina Ralf Lindber Professori, Tampereen eknillinen yliopiso ralf.lindber@u.fi Rakenneosien rakennusfysikaalisen oiminnan ymmärämiseksi on välämäönä piirää kolme eri

Lisätiedot

Laskelmia verotuksen painopisteen muuttamisen vaikutuksista dynaamisessa yleisen tasapainon mallissa

Laskelmia verotuksen painopisteen muuttamisen vaikutuksista dynaamisessa yleisen tasapainon mallissa Laskelmia verouksen painopiseen muuamisen vaikuuksisa dynaamisessa yleisen asapainon mallissa Juha Kilponen ja Jouko Vilmunen TTässä arikkelissa esieään laskelmia siiä, mien verouksen painopiseen siiräminen

Lisätiedot

JYVÄSKYLÄN YLIOPISTO Taloustieteiden tiedekunta TARJONTA SUOMEN ASUNTOMARKKINOILLA

JYVÄSKYLÄN YLIOPISTO Taloustieteiden tiedekunta TARJONTA SUOMEN ASUNTOMARKKINOILLA JYVÄSKYLÄN YLIOPISTO Talousieeiden iedekuna TARJONTA SUOMEN ASUNTOMARKKINOILLA Kansanalousiede Pro gradu -ukielma Helmikuu 2006 Laaia: Janne Lilavuori Ohaaa: Professori Kari Heimonen JYVÄSKYLÄN YLIOPISTO

Lisätiedot

Lyhyiden ja pitkien korkojen tilastollinen vaihtelu

Lyhyiden ja pitkien korkojen tilastollinen vaihtelu Lyhyiden ja pikien korkojen ilasollinen vaihelu Tomi Pekka Juhani Marikainen Joensuun Yliopiso Maemaais-luonnonieeellinen iedekuna / Tieojenkäsielyieeen ja ilasoieeen laios / Tilasoiede Pro Gradu -ukielma

Lisätiedot

Rahoitusriskit ja johdannaiset Matti Estola. luento 12 Stokastisista prosesseista

Rahoitusriskit ja johdannaiset Matti Estola. luento 12 Stokastisista prosesseista Rahoiusriski ja johdannaise Mai Esola lueno Sokasisisa prosesseisa . Markov ominaisuus Markov -prosessi on sokasinen prosessi, missä ainoasaan muuujan viimeinen havaino on relevani muuujan seuraavaa arvoa

Lisätiedot

KOMISSION VALMISTELUASIAKIRJA

KOMISSION VALMISTELUASIAKIRJA EUROOPAN UNIONIN NEUVOSTO Bryssel, 23. oukokuua 2007 (24.05) (OR. en) Toimielinen välinen asia: 2006/0039 (CNS) 9851/07 ADD 2 N 239 RESPR 5 CADREN 32 LISÄYS 2 I/A KOHTAA KOSKEVAAN ILMOITUKSEEN Läheäjä:

Lisätiedot

Finanssipolitiikan tehokkuudesta Yleisen tasapainon tarkasteluja Aino-mallilla

Finanssipolitiikan tehokkuudesta Yleisen tasapainon tarkasteluja Aino-mallilla BoF Online 3 29 Finanssipoliiikan ehokkuudesa Yleisen asapainon arkaseluja Aino-mallilla Juha Kilponen Tässä julkaisussa esiey mielipiee ova kirjoiajan omia eiväkä välämää edusa Suomen Pankin kanaa. Suomen

Lisätiedot

KOMISSION KERTOMUS. Suomi. Perussopimuksen 126 artiklan 3 kohdan nojalla laadittu kertomus

KOMISSION KERTOMUS. Suomi. Perussopimuksen 126 artiklan 3 kohdan nojalla laadittu kertomus EUROOPAN KOMISSIO Bryssel 27.2.205 COM(205) 4 final KOMISSION KERTOMUS Suomi Perussopimuksen 26 ariklan 3 kohdan nojalla laadiu keromus FI FI KOMISSION KERTOMUS Suomi Perussopimuksen 26 ariklan 3 kohdan

Lisätiedot

XII RADIOAKTIIVISUUSMITTAUSTEN TILASTOMATEMATIIKKAA

XII RADIOAKTIIVISUUSMITTAUSTEN TILASTOMATEMATIIKKAA II ADIOAKTIIVISUUSMITTAUSTEN TILASTOMATEMATIIKKAA Laskenaaajuus akiivisuus Määrieäessä radioakiivisen näyeen akiivisuua (A) uloksena saadaan käyeyn miausyseemin anama laskenaaajuus (). = [II.I] jossa =

Lisätiedot

Asuntojen huomiointi varallisuusportfolion valinnassa ja hinnoittelussa

Asuntojen huomiointi varallisuusportfolion valinnassa ja hinnoittelussa TAMPEREEN YLIOPISTO Johamiskorkeakoulu Asunojen huomioini varallisuusporfolion valinnassa ja hinnoielussa Kansanalousiede Pro gradu -ukielma Elokuu 2012 Ohjaaja: Hannu Laurila Tuomo Sola TIIVISTELMÄ Tampereen

Lisätiedot

Dynaaminen optimointi ja ehdollisten vaateiden menetelmä

Dynaaminen optimointi ja ehdollisten vaateiden menetelmä Dynaaminen opimoini ja ehdollisen vaaeiden meneelmä Meneelmien keskinäinen yheys S yseemianalyysin Laboraorio Esielmä 10 - Peni Säynäjoki Opimoiniopin seminaari - Syksy 2000 / 1 Meneelmien yhäläisyyksiä

Lisätiedot

1 Excel-sovelluksen ohje

1 Excel-sovelluksen ohje 1 (11) 1 Excel-sovelluksen ohje Seuraavassa kuvaaan jakeluverkonhalijan kohuullisen konrolloiavien operaiivisen kusannusen (SKOPEX 1 ) arvioimiseen arkoieun Excel-sovelluksen oimina, mukaan lukien sovelluksen

Lisätiedot

Suvi Kangasrääsiö MONETAARIMALLIT EUR/USD-VALUUTTAKURSSIN VAIHTELUN SELITTÄJÄNÄ: YHTEISINTEGROITUVUUSANALYYSI ARDL-MALLISSA

Suvi Kangasrääsiö MONETAARIMALLIT EUR/USD-VALUUTTAKURSSIN VAIHTELUN SELITTÄJÄNÄ: YHTEISINTEGROITUVUUSANALYYSI ARDL-MALLISSA OULUN YLIOPISTON KAUPPAKORKEAKOULU Suvi Kangasrääsiö MONETAARIMALLIT EUR/USD-VALUUTTAKURSSIN VAIHTELUN SELITTÄJÄNÄ: YHTEISINTEGROITUVUUSANALYYSI ARDL-MALLISSA Pro gradu -ukielma Talousiede Helmikuu 2016

Lisätiedot

Hoivapalvelut ja eläkemenot vuoteen 2050

Hoivapalvelut ja eläkemenot vuoteen 2050 VATT-TUTKIMUKSIA 94 VATT-RESEARCH REPORTS Pekka Parkkinen Hoivapalvelu ja eläkemeno vuoeen 25 Valion aloudellinen ukimuskeskus Governmen Insiue for Economic Research Helsinki 22 ISBN 951-561-425-2 ISSN

Lisätiedot

Kuntaeläkkeiden rahoitus ja kunnalliset palvelut

Kuntaeläkkeiden rahoitus ja kunnalliset palvelut Kunaeläkkeiden rahoius ja kunnallise palvelu I LA Rapori LA Repors 30.1.2013 No 4 Kunaeläkkeiden rahoius ja kunnallise palvelu Jukka Lassila * Niku Määänen ** armo Valkonen *** * LA linkeinoelämän ukimuslaios,

Lisätiedot

Kokonaishedelmällisyyden sekä hedelmällisyyden keski-iän vaihtelu Suomessa vuosina 1776 2005

Kokonaishedelmällisyyden sekä hedelmällisyyden keski-iän vaihtelu Suomessa vuosina 1776 2005 Kokonaishedelmällisyyden sekä hedelmällisyyden keski-iän vaihelu Suomessa vuosina 1776 2005 Heli Elina Haapalainen (157 095) 26.11.2007 Joensuun Yliopiso Maemaais- luonnonieeiden iedekuna Tieojenkäsielyieeen

Lisätiedot

2. Suoraviivainen liike

2. Suoraviivainen liike . Suoraviivainen liike . Siirymä, keskinopeus ja keskivauhi Aika: unnus, yksikkö: sekuni s Suoraviivaisessa liikkeessä kappaleen asema (paikka) ilmoieaan suoralla olevan piseen paikkakoordinaain (unnus

Lisätiedot

Mallivastaukset KA5-kurssin laskareihin, kevät 2009

Mallivastaukset KA5-kurssin laskareihin, kevät 2009 Mallivasaukse KA5-kurssin laskareihin, kevä 2009 Harjoiukse 8 (viikko 14) Tehävä 1 LAD-käyrä siiryy ylöspäin. Ulkomaisen hinojen nousessa oman maan reaalinen vaihokurssi heikkenee 1 vaihoase vahvisuu IS-käyrä

Lisätiedot

VATT-KESKUSTELUALOITTEITA VATT DISCUSSION PAPERS. JULKISEN TALOUDEN PITKÄN AIKAVÄLIN LASKENTAMALLIT Katsaus kirjallisuuteen

VATT-KESKUSTELUALOITTEITA VATT DISCUSSION PAPERS. JULKISEN TALOUDEN PITKÄN AIKAVÄLIN LASKENTAMALLIT Katsaus kirjallisuuteen VATT-KESKUSTELUALOITTEITA VATT DISCUSSION PAPERS 445 JULKISEN TALOUDEN PITKÄN AIKAVÄLIN LASKENTAMALLIT Kasaus kirjallisuueen Juho Kosiainen Valion aloudellinen ukimuskeskus Governmen Insiue for Economic

Lisätiedot

5. Vakiokertoiminen lineaarinen normaaliryhmä

5. Vakiokertoiminen lineaarinen normaaliryhmä 1 MAT-145 LAAJA MATEMATIIKKA 5 Tampereen eknillinen yliopiso Riso Silvennoinen Kevä 21 5. Vakiokeroiminen lineaarinen normaaliryhmä Todeaan ensin ilman odisuksia (ulos on syvällinen) rakaisujen olemassaoloa

Lisätiedot

ÅLANDSBANKEN DEBENTUURILAINA 2/2010 LOPULLISET EHDOT

ÅLANDSBANKEN DEBENTUURILAINA 2/2010 LOPULLISET EHDOT ÅLANDSBANKEN DEBENTUURILAINA 2/200 LOPULLISET EHDOT Ålandsbanken Debenuurilaina 2/200 (ISIN: FI400003875) lopullise ehdo on 9. heinäkuua 200 vahviseu seuraavasi: - Lainan pääoma 9 980 000 euroa Maarianhamina

Lisätiedot

Euroopan kehittyvien osakemarkkinoiden yhteisintegraatio

Euroopan kehittyvien osakemarkkinoiden yhteisintegraatio LAPPEENRANNAN TEKNILLINEN YLIOPISTO KAUPPATIETEIDEN OSASTO Laskenaoimen ja rahoiuksen laios Rahoius Euroopan kehiyvien osakemarkkinoiden yheisinegraaio ja kausalieei Aarne Björklund Rahoius 4 0239210 Sisällyslueelo

Lisätiedot

ETERAN TyEL:n MUKAISEN VAKUUTUKSEN ERITYISPERUSTEET

ETERAN TyEL:n MUKAISEN VAKUUTUKSEN ERITYISPERUSTEET TRAN TyL:n MUKASN AKUUTUKSN RTYSPRUSTT Tässä peruseessa kaikki suuree koskea eraa, ellei oisin ole määriely. Tässä peruseessa käyey lyhenee: LL Lyhyaikaisissa yösuheissa oleien yönekijäin eläkelaki TaL

Lisätiedot

SÄHKÖN HINTA POHJOISMAISILLA SÄHKÖMARKKINOILLA

SÄHKÖN HINTA POHJOISMAISILLA SÄHKÖMARKKINOILLA TAMPEREEN YLIOPISTO Talousieeiden laios SÄHKÖN HINTA POHJOISMAISILLA SÄHKÖMARKKINOILLA Kansanalousiede Pro gradu -ukielma Tammikuu 2009 Ohjaaja: Hannu Laurila Tero Särkijärvi TIIVISTELMÄ Tampereen yliopiso

Lisätiedot

Lyhyt johdanto Taylorin sääntöön

Lyhyt johdanto Taylorin sääntöön K a n s a n a l o u d e l l i n e n a i k a k a u s k i r j a 1 0 6. v s k. 2 / 2 0 1 0 Lyhy johdano Taylorin säänöön Juha Tervala Johaja Aboa Cenre for Economics 1. Johdano Taylorin säänö on sen kehiäjän

Lisätiedot

VAASAN YLIOPISTO KAUPPATIETEELLINEN TIEDEKUNTA LASKENTATOIMI JA RAHOITUS

VAASAN YLIOPISTO KAUPPATIETEELLINEN TIEDEKUNTA LASKENTATOIMI JA RAHOITUS VAASAN YLIOPISTO KAUPPATIETEELLINEN TIEDEKUNTA LASKENTATOIMI JA RAHOITUS Markus Ylijoki HEDGE-RAHASTOJEN SUORITUSKYKY BRIC-MAISSA Laskenaoimi ja rahoius Laskenaoimen ja rahoiuksen yleinen linja Pro gradu

Lisätiedot

Tekes tänään (ja huomenna?) Pekka Kahri Palvelujohtaja, Tekes Fortune seminaari 21.8.2013

Tekes tänään (ja huomenna?) Pekka Kahri Palvelujohtaja, Tekes Fortune seminaari 21.8.2013 Tekes änään (ja huomenna?) Pekka Kahri Palvelujohaja, Tekes Forune seminaari 21.8.2013 Rahoiamme sellaisen innovaaioiden kehiämisä, joka ähäävä kasvun ja uuden liikeoiminnan luomiseen Yriysen kehiysprojeki

Lisätiedot

VÄRÄHTELYMEKANIIKKA SESSIO 18: Yhden vapausasteen pakkovärähtely, transienttikuormituksia

VÄRÄHTELYMEKANIIKKA SESSIO 18: Yhden vapausasteen pakkovärähtely, transienttikuormituksia 8/ VÄRÄHTELYMEKANIIKKA SESSIO 8: Yhen vapausaseen paovärähely, ransieniuormiusia JOHDANTO c m x () Kuva. Syseemi. Transieniuormiusella aroieaan uormiusheräeä, joa aiheuaa syseemiin lyhyaiaisen liieilan.

Lisätiedot

MÄNTTÄ-VILPPULAN KAUPUNKI. Mustalahden asemakaava Liikenneselvitys. Työ: E23641. Tampere 18.5.2010

MÄNTTÄ-VILPPULAN KAUPUNKI. Mustalahden asemakaava Liikenneselvitys. Työ: E23641. Tampere 18.5.2010 MÄNÄ-VLPPULAN KAUPUNK Musalahden asemakaava Liikenneselviys yö: E ampere 8..00 ARX Ympärisö Oy PL 0 ampere Puhelin 00 000 elefax 00 00 www.airix.fi oimiso: urku, ampere, Espoo ja Oulu Mänä-Vilppulan kaupunki,

Lisätiedot

Sijoitusriskien ja rahoitustekniikan vaikutus TyEL-maksun kehitykseen

Sijoitusriskien ja rahoitustekniikan vaikutus TyEL-maksun kehitykseen Ismo Risku ja Kasimir Kaliva Sijoiusriskien ja rahoiusekniikan vaikuus TyEL-maksun kehiykseen Eläkeurvakeskuksen keskuselualoieia 009:6 Ismo Risku ja Kasimir Kaliva Sijoiusriskien ja rahoiusekniikan vaikuus

Lisätiedot

Tuotannon suhdannekuvaajan menetelmäkuvaus

Tuotannon suhdannekuvaajan menetelmäkuvaus 1(15) Tuoannon suhdannekuvaajan meneelmäkuvaus Luku 1 Luku 2 Luku 3 Luku 4 Tuoannon suhdannekuvaajan yleiskuvaus Tuoannon suhdannekuvaajan julkaisuaikaaulu, revisoinikäyännö ja jakelu Tuoannon suhdannekuvaajan

Lisätiedot

Sanomalehtien kysyntä Suomessa Sanomalehtien kysynnän kehittymistä selittävä ekonometrinen malli

Sanomalehtien kysyntä Suomessa Sanomalehtien kysynnän kehittymistä selittävä ekonometrinen malli Sanomalehien kysynä Suomessa Sanomalehien kysynnän kehiymisä seliävä ekonomerinen malli Heikki Nikali, Iella BI Research series - Tukimussarja 7/2014 12.3.2014 FOR INTERNAL USE ONLY VAIN SISÄISEEN KÄYTTÖÖN

Lisätiedot

VALTIOLLINEN SIJOITUSRAHASTO

VALTIOLLINEN SIJOITUSRAHASTO TAMPEREEN YLIOPISTO Talousieeiden laios VALTIOLLINEN SIJOITUSRAHASTO VENÄJÄN TALOUDEN PELASTUS? Kansanalousiede Pro Gradu -ukielma Joulukuu 2008 Ohjaaja: Jukka Pirilä Tuomo Huhanen TIIVISTELMÄ Tampereen

Lisätiedot

Suomen kalamarkkinoiden analyysi yhteisintegraatiomenetelmällä

Suomen kalamarkkinoiden analyysi yhteisintegraatiomenetelmällä KALA- JA RIISTARAPORTTEJA nro 374 Jukka Laiinen Jari Seälä Kaija Saarni Suomen kalamarkkinoiden analyysi yheisinegraaiomeneelmällä Helsinki 006 Julkaisija Riisa- ja kalaalouden ukimuslaios KUVAILULEHTI

Lisätiedot

Tietoliikennesignaalit

Tietoliikennesignaalit ieoliikennesignaali 1 ieoliikenne inormaaion siiroa sähköisiä signaaleja käyäen. Signaali vaiheleva jännie ms., jonka vaiheluun on sisällyey inormaaioa. Signaalin ominaisuuksia voi ukia a aikaasossa ime

Lisätiedot

12. ARKISIA SOVELLUKSIA

12. ARKISIA SOVELLUKSIA MAA. Arkiia ovellukia. ARKISIA SOVELLUKSIA Oleeaan, eä kappale liikkuu ykiuloeia raaa, eimerkiki -akelia pikin. Kappaleen nopeuden vekoriluonne riiää oaa vauhdin eumerkin avulla huomioon, ja on ehkä arkoiukenmukaiina

Lisätiedot

OSINKOJEN JA PÄÄOMAVOITTOJEN VEROTUKSEN VAIKUTUKSET OSAKKEEN ARVOON

OSINKOJEN JA PÄÄOMAVOITTOJEN VEROTUKSEN VAIKUTUKSET OSAKKEEN ARVOON AMPN YLIOPISO Kauppaieeien laios OSINKOJN JA PÄÄOMAVOIOJN VOUKSN VAIKUUKS OSAKKN AVOON Laskenaoimi Seminaariukielma Helmikuu 2004 Ohjaaja: Ismo Vuorinen apani Höök 3 SISÄLLYS JOHDANO... 4. ukielman ausaa...4.2

Lisätiedot

Tiedonhakumenetelmät Tiedonhakumenetelmät Helsingin yliopisto / TKTL. H.Laine 1. Todennäköisyyspohjainen rankkaus

Tiedonhakumenetelmät Tiedonhakumenetelmät Helsingin yliopisto / TKTL. H.Laine 1. Todennäköisyyspohjainen rankkaus Tieonhakumeneelmä Helsingin yliopiso / TKTL.4.04 Toennäköisyyeen perusuva rankkaus Tieonhakumeneelmä Toennäköisyyspohjainen rankkaus Dokumenien haussa ongelmana on löyää käyäjän kyselynä ilmaiseman ieoarpeen

Lisätiedot

Working Paper Yrittäjyyden ja yritysten verokannustimet. ETLA Discussion Papers, The Research Institute of the Finnish Economy (ETLA), No.

Working Paper Yrittäjyyden ja yritysten verokannustimet. ETLA Discussion Papers, The Research Institute of the Finnish Economy (ETLA), No. econsor www.econsor.eu Der Open-Access-Publikaionsserver der ZBW Leibniz-Informaionszenrum Wirschaf The Open Access Publicaion Server of he ZBW Leibniz Informaion Cenre for Economics Kanniainen, Vesa Working

Lisätiedot

KEHITTYNEIDEN VALUUTTAMARKKINOIDEN TEHOKKUUS: USD INDEKSI

KEHITTYNEIDEN VALUUTTAMARKKINOIDEN TEHOKKUUS: USD INDEKSI Kauppaieeellinen iedekuna Talouden ja yriysjuridiikan laios Kandidaainukielma Rahoius KEHITTYNEIDEN VALUUTTAMARKKINOIDEN TEHOKKUUS: USD INDEKSI Currency Marke Efficiency of Developed Counries: USD Index

Lisätiedot

Sopimuksenteon dynamiikka: johdanto ja haitallinen valikoituminen

Sopimuksenteon dynamiikka: johdanto ja haitallinen valikoituminen Soimukseneon dynamiikka: johdano ja haiallinen valikoiuminen Ma-2.442 Oimoinioin seminaari Elise Kolola 8.4.2008 S yseemianalyysin Laboraorio Esielmä 4 Elise Kolola Oimoinioin seminaari - Kevä 2008 Esiyksen

Lisätiedot

Tilausohjatun tuotannon karkeasuunnittelu. Tilausohjatun tuotannon karkeasuunnittelu

Tilausohjatun tuotannon karkeasuunnittelu. Tilausohjatun tuotannon karkeasuunnittelu Tilausohjaun uoannon areasuunnielu Tilausohjaussa uoannossa sarjojen muodosaminen ei yleensä ole relevani ongelma, osa uoevaihelu on suura, mä juuri onin peruse MTO-uoannolle Tuoe- ja valmisusraenee ova

Lisätiedot

Rahoitusriskit ja johdannaiset Matti Estola. luento 13 Black-Scholes malli optioiden hinnoille

Rahoitusriskit ja johdannaiset Matti Estola. luento 13 Black-Scholes malli optioiden hinnoille Rahoiusriski ja johannaise Mai Esola lueno 3 Black-choles malli opioien hinnoille . Ion lemma Japanilainen maemaaikko Kiyoshi Iō oisi seuraavana esieävän lemman vuonna 95 arikkelissaan: On sochasic ifferenial

Lisätiedot

Kuukausi- ja kuunvaihdeanomalia Suomen osakemarkkinoilla vuosina 2005-2013

Kuukausi- ja kuunvaihdeanomalia Suomen osakemarkkinoilla vuosina 2005-2013 Kauppaieeellinen iedekuna Talousjohaminen Kandidaainukielma Kuukausi- ja kuunvaihdeanomalia Suomen osakemarkkinoilla vuosina 2005-2013 Monhly and Turn-of-he-Monh anomaly in he Finnish sock marke during

Lisätiedot

Systeemimallit: sisältö

Systeemimallit: sisältö Syseemimalli: sisälö Malliyypi ja muuuja Inpu-oupu -kuvaus ja ilayhälömalli, ila Linearisoini Jakuva-aikaisen lineaarisen järjeselmän siirofunkio, sabiilisuus Laplace-muunnos Diskreeiaikaisen lineaarisen

Lisätiedot

MAT-02450 Fourier n menetelmät. Merja Laaksonen, TTY 2014

MAT-02450 Fourier n menetelmät. Merja Laaksonen, TTY 2014 MAT-45 Fourier n meneelmä Merja Laaksonen, TTY 4..4 Sisälö Johano 3. Peruskäsieiä................................... 4.. Parillinen ja parion funkio....................... 7.. Heavisien funkio............................

Lisätiedot

KÄYTTÖOPAS. -järjestelmän sisäyksikkö HXHD125A8V1B

KÄYTTÖOPAS. -järjestelmän sisäyksikkö HXHD125A8V1B KÄYÖOPAS -järjeselmän sisäyksikkö SISÄLÖ 1. Määrielmä... 1 1.1. Merkkien ja varoiusen arkoiukse... 1 1.2. Käyeyjen ermien merkiys... 1 2. Yleise varooime... 2 3. Johdano... 2 3.1. Yleisä... 2 3.2. ämän

Lisätiedot

Finavian ympäristötyö 2006: Vesipäästöjen hallintaa ja tehokkaita prosesseja

Finavian ympäristötyö 2006: Vesipäästöjen hallintaa ja tehokkaita prosesseja 9 Y M P Ä R I S T Ö K A T S A U S 2006 2 Finavian ympärisöyö 2006: Vesipääsöjen hallinaa ja ehokkaia prosesseja Jääneson aiheuama kuormius aseiain hallinaan Finavia vasaa maahuolinayriysen jäänesoon käyämän

Lisätiedot

338 LASKELMIA YRITYS- JA PÄÄOMAVERO- UUDISTUKSESTA

338 LASKELMIA YRITYS- JA PÄÄOMAVERO- UUDISTUKSESTA VATT-KESKUSTELUALOITTEITA VATT DISCUSSION PAPERS 338 LASKELMIA YRITYS- JA PÄÄOMAVERO- UUDISTUKSESTA Harri Hieala Seppo Kari Timo Rauhanen Hanna Ulvinen Valion aloudellinen ukimuskeskus Governmen Insiue

Lisätiedot

SUOMEN PANKIN KANSANTALOUSOSASTON TYÖPAPEREITA

SUOMEN PANKIN KANSANTALOUSOSASTON TYÖPAPEREITA SUOMEN PANKIN KANSANTALOUSOSASTON TYÖPAPEREITA 10.10.2004 1/2004 Hannes Kaadu Kuluajahinainflaaion miaaminen Yhdysvalloissa 2 Kuluajahinainflaaion miaaminen Yhdysvalloissa Kansanalousosason yöpapereia

Lisätiedot

Lasin karkaisun laatuongelmat

Lasin karkaisun laatuongelmat Rakeneiden Mekaniikka Vol. 44, Nro, 11, s. 14-155 Lasin karkaisun laauongelma Ani Aronen Tiiviselmä. Karkaisula lasila vaadiaan hyvää lujuua sekä visuaalisa laaua. Näihin voidaan vaikuaa lasin karkaisuprosessin

Lisätiedot

Mittaus- ja säätölaitteet IRIS, IRIS-S ja IRIS-M

Mittaus- ja säätölaitteet IRIS, IRIS-S ja IRIS-M Miaus- ja sääölaiee IRIS, IRIS-S ja IRIS-M KANSIO 4 VÄLI ESITE Lapinleimu Miaus- ja sääölaiee IRIS, IRIS-S ja IRIS-M IRIS, IRIS-S Rakenne IRIS muodosuu runko-osasa, sääösäleisä, sääömuerisa ai sääökahvasa

Lisätiedot

Luento 7 Järjestelmien ylläpito

Luento 7 Järjestelmien ylläpito Luno 7 Järjslmin ylläpio Ahi Salo Tknillinn korkakoulu PL, 5 TKK Järjslmin ylläpidosa Priaallisia vaihohoja Uusiminn rplacmn Ennalahkäisvä huolo mainnanc Korjaaminn rpair ❶ Uusiminn Vioiun komponni korvaaan

Lisätiedot

KÄYTTÖOPAS. Ilma vesilämpöpumppujärjestelmän sisäyksikkö ja lisävarusteet RECAIR OY EKHBRD011ADV1 EKHBRD014ADV1 EKHBRD016ADV1

KÄYTTÖOPAS. Ilma vesilämpöpumppujärjestelmän sisäyksikkö ja lisävarusteet RECAIR OY EKHBRD011ADV1 EKHBRD014ADV1 EKHBRD016ADV1 EKHBRD011ADV1 EKHBRD014ADV1 EKHBRD016ADV1 EKHBRD011ADY1 EKHBRD014ADY1 EKHBRD016ADY1 KÄYÖOPAS Ilma vesilämpöpumppujärjeselmän sisäyksikkö ja lisävarusee EKHBRD011ADV1+Y1 EKHBRD014ADV1+Y1 EKHBRD016ADV1+Y1

Lisätiedot

ETLA ELINKEINOELÄMÄN TUTKIMUSLAITOS

ETLA ELINKEINOELÄMÄN TUTKIMUSLAITOS ETLA ELINKEINOELÄMÄN TUTKIMUSLAITOS THE RESEARCH INSTITUTE OF THE FINNISH ECONOMY Lönnroinkau 4 B 00120 Helsinki Finland Tel. 358-9-609 900 Telefax 358-9-601 753 World Wide Web: hp://www.ela.fi/ Keskuseluaiheia

Lisätiedot

Y m p ä r i s t ö k a t s a u s

Y m p ä r i s t ö k a t s a u s Y m p ä r i s ö k a s a u s 2007 Finavia ja ympärisö vuonna 2007 Ympärisölupia vireillä ympäri maaa Vuonna 2007 Länsi-Suomen ympärisölupaviraso anoi pääöksen ympärisönsuojelulain mukaisesa luvasa Tampere-

Lisätiedot

RIL 256-2010 Suomen Rakennusinsinöörien Liitto RIL ry

RIL 256-2010 Suomen Rakennusinsinöörien Liitto RIL ry Suomen Rakennusinsinöörien Liio RIL ry Julkisen hankinojen kehiämismalli Tuoavuuden paranaminen TUKEFIN-meneelmällä 2 RIL 256-2010 RILin julkaisuilla on oma koisivu, joka löyyy osoieesa www.ril.fi Kirjakauppa

Lisätiedot

Painevalukappaleen valettavuus

Painevalukappaleen valettavuus Painevalukappaleen valeavuus Miskolc Universiy Sefan Fredriksson Swecas AB Muokau ja lisäy käännös: Tuula Höök, Pekka Savolainen Tampereen eknillinen yliopiso Painevalukappale äyyy suunniella sien, eä

Lisätiedot

Epävarmuus diskonttokoroissa ja mittakaavaetu vs. joustavuus

Epävarmuus diskonttokoroissa ja mittakaavaetu vs. joustavuus Epävarmuus diskonokoroissa ja miakaavaeu vs. jousavuus Opimoiniopin seminaari - Syksy 2000 / 1 Esielmän sisälö Kirjan Invesmen Under Uncerainy osan I luvu 4 ja 5. Mien epävarmuus diskonokorossa vaikuaa

Lisätiedot

Mallivastaukset KA5-kurssin laskareihin, kevät 2009

Mallivastaukset KA5-kurssin laskareihin, kevät 2009 Mallivasaukse KA5-kurssin laskareihin, kevä 2009 Harjoiukse 2 (viikko 6) Tehävä 1 Sovelleaan luenokalvojen sivulla 46 anneua kaavaa: A A Y Y K α ( 1 α ) 0,025 0,5 0,03 0,5 0,01 0,005 K Siis kysyy Solowin

Lisätiedot

TALOUSTIETEIDEN TIEDEKUNTA. Lauri Tenhunen KAIKKIALLA LÄSNÄ OLEVAN TIETOTEKNIIKAN TALOUSTIETEELLISTÄ ANALYYSIÄ

TALOUSTIETEIDEN TIEDEKUNTA. Lauri Tenhunen KAIKKIALLA LÄSNÄ OLEVAN TIETOTEKNIIKAN TALOUSTIETEELLISTÄ ANALYYSIÄ TLOUSTIETEIDEN TIEDEKUNT Lauri Tenhunen KIKKILL LÄSNÄ OLEVN TIETOTEKNIIKN TLOUSTIETEELLISTÄ NLYYSIÄ Pro gradu ukielma Yleinen alousiede Tammikuu 03 SISÄLLYS Sisällys Kuvio ja auluko JOHDNTO... 5 VERKOSTOTLOUSTIETEEN

Lisätiedot

DEE Lineaariset järjestelmät Harjoitus 4, ratkaisuehdotukset

DEE Lineaariset järjestelmät Harjoitus 4, ratkaisuehdotukset D-00 ineaarise järjeselmä Harjoius 4, rakaisuehdoukse nnen kuin mennään ämän harjoiuksen aihepiireihin, käydään läpi yksi huomionarvoinen juu. Piirianalyysin juuri suorianee opiskelija saaava ihmeellä,

Lisätiedot

Mittaustekniikan perusteet, piirianalyysin kertausta

Mittaustekniikan perusteet, piirianalyysin kertausta Miausekniikan perusee, piirianalyysin kerausa. Ohmin laki: =, ai = Z ( = ännie, = resisanssi, Z = impedanssi, = vira). Kompleksiluvu Kompleksilukua arviaan elekroniikassa analysoiaessa piireä, oka sisälävä

Lisätiedot

Tasaantumisilmiöt eli transientit

Tasaantumisilmiöt eli transientit uku 12 Tasaanumisilmiö eli ransieni 12.1 Kelan kykeminen asajännieeseen Kappaleessa 11.2 kykeiin reaalinen kela asajännieeseen ja ukiiin energian varasoiumisa kelan magneeikenään. Tilanne on esiey uudelleen

Lisätiedot

2:154. lak.yht. lak.yht. lak.yht. 2:156 2:156 6-9901-0 2:156. lak.yht. 2:155. 35 dba. sr-1. No330. YY/s-1. Työväentalo 8-9903-0. No30. sr-2.

2:154. lak.yht. lak.yht. lak.yht. 2:156 2:156 6-9901-0 2:156. lak.yht. 2:155. 35 dba. sr-1. No330. YY/s-1. Työväentalo 8-9903-0. No30. sr-2. 00 lak.yh. lak.yh. lak.yh. lak.yh. lak.yh. ras.m ras.m lak.yh. lak.yh. lak.yh. lak.yh. lak.yh. 0 0 No No No0 No0 0:::M0 0:::M0 0:::M0 0:::M0 0:::M0 0::0:M0 0:::M0 0:::M0 0:::M 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0

Lisätiedot

W dt dt t J.

W dt dt t J. DEE-11 Piirianalyysi Harjoius 1 / viikko 3.1 RC-auon akku (8.4 V, 17 mah) on ladau äyeen. Kuinka suuri osa akun energiasa kuluu ensimmäisen 5 min aikana, kun oleeaan mooorin kuluavan vakiovirran 5 A? Oleeaan

Lisätiedot

( ) ( ) 2. Esitä oheisen RC-ylipäästösuotimesta, RC-alipäästösuotimesta ja erotuspiiristä koostuvan lineaarisen järjestelmän:

( ) ( ) 2. Esitä oheisen RC-ylipäästösuotimesta, RC-alipäästösuotimesta ja erotuspiiristä koostuvan lineaarisen järjestelmän: ELEC-A700 Signaali ja järjeselmä Laskuharjoiukse LASKUHARJOIUS 3 Sivu /8. arkasellaan oheisa järjeselmää bg x Yksikköviive + zbg z bg z d a) Määriä järjeselmän siirofunkio H Y = X b) Määriä järjeselmän

Lisätiedot

3 SIGNAALIN SUODATUS 3.1 SYSTEEMIN VASTE AIKATASOSSA

3 SIGNAALIN SUODATUS 3.1 SYSTEEMIN VASTE AIKATASOSSA S I G N A A L I T E O R I A, O S A I I I TL98Z SIGNAALITEORIA, OSA III 44 3 Signaalin suodaus...44 3. Sysmin vas aikaasossa... 44 3. Kausaalisuus a sabiilisuus... 46 3.3 Vas aauusasossa... 46 3.4 Ampliudivas

Lisätiedot

Teknistä tietoa TARRANAUHOISTA

Teknistä tietoa TARRANAUHOISTA Teknisä ieoa TARRANAUHOISTA P-ouch-arraeipi näkyvä ja kesävä Broherin laminoidu P-ouch-arraeipi on suunnielu ammaimaiseen arraulosukseen oimisoissa, ehaissa ja koona. Runsaasa arraeippivalikoimasa löydä

Lisätiedot

Vuoden 2004 alkoholiverotuksen muutoksen kulutusvaikutuksen ennustaminen. Linden, Mikael. ISBN 952-458-441-7 ISSN 1458-686X no 13

Vuoden 2004 alkoholiverotuksen muutoksen kulutusvaikutuksen ennustaminen. Linden, Mikael. ISBN 952-458-441-7 ISSN 1458-686X no 13 Vuoden 004 alkoholiverouksen muuoksen kuluusvaikuuksen ennusaminen Linden, Mikael ISBN 95-458-441-7 ISSN 1458-686X no 13 VUODEN 004 ALKOHOLIVEROTUKSEN MUUTOKSEN KULUTUSVAIKUTUKSEN ENNUSTAMINEN Mika Linden

Lisätiedot

TKK Tietoliikennelaboratorio Seppo Saastamoinen Sivu 1/5 Konvoluution laskeminen vaihe vaiheelta

TKK Tietoliikennelaboratorio Seppo Saastamoinen Sivu 1/5 Konvoluution laskeminen vaihe vaiheelta KK ieoliikennelaboraorio 7.2.27 Seppo Saasamoinen Sivu /5 Konvoluuion laskeminen vaihe vaiheela Konvoluuion avulla saadaan laskeua aika-alueessa järjeselmän lähösignaali, kun ulosignaali ja järjeselmän

Lisätiedot

6.4 Variaatiolaskennan oletusten rajoitukset. 6.5 Eulerin yhtälön ratkaisuiden erikoistapauksia

6.4 Variaatiolaskennan oletusten rajoitukset. 6.5 Eulerin yhtälön ratkaisuiden erikoistapauksia 6.4 Variaaiolaskennan oleusen rajoiukse Sivu ss. 27 31 läheien Kirk, ss. 13 143] ja KS, Ch. 5] pohjala Lähökoha oli: jos J:llä on eksremaali (), niin J:n variaaio δj( (), δ()) ():ä pikin on nolla. 1. Välämäön

Lisätiedot

Konvoluution laskeminen vaihe vaiheelta Sivu 1/5

Konvoluution laskeminen vaihe vaiheelta Sivu 1/5 S-72. Signaali ja järjeselmä Laskuharjoiukse, syksy 28 Konvoluuion laskeminen vaihe vaiheela Sivu /5 Konvoluuion laskeminen vaihe vaiheela Konvoluuion avulla saadaan laskeua aika-alueessa järjeselmän lähösignaali,

Lisätiedot

RAKENNESUUNNITELMA 2040 MONIPUOLISESTI KOTOISA

RAKENNESUUNNITELMA 2040 MONIPUOLISESTI KOTOISA RAKENNESUUNNITELMA 2040 MONIPUOLISESTI KOTOISA Monipuolisesi k o o i s a Asumisen määrä- ja laauavoiee Tampereen kaupunkiseudulla vuosille 2014-2040 Kaisa Härkönen Sisällyslueelo MÄÄRÄ LAATU Aluksi 1.

Lisätiedot

MATEMATIIKAN KOE, PITKÄ OPPIMÄÄRÄ HYVÄN VASTAUKSEN PIIRTEITÄ

MATEMATIIKAN KOE, PITKÄ OPPIMÄÄRÄ HYVÄN VASTAUKSEN PIIRTEITÄ MATEMATIIKAN KOE, PITKÄ OPPIMÄÄRÄ 4.9.4 HYVÄN VASTAUKSEN PIIRTEITÄ Alla oleva vasausen piireiden, sisälöjen ja piseiysen luonnehdina ei sido ylioppilasukinolauakunnan arvoselua. Lopullisessa arvoselussa

Lisätiedot

STOKASTISIA MALLEJA SÄHKÖN HINNOITTELUUN. Sanni Sieviläinen

STOKASTISIA MALLEJA SÄHKÖN HINNOITTELUUN. Sanni Sieviläinen HELSINGIN YLIOPISTO Maemaais-Luonnonieeellinen iedekuna Maemaiikan ja ilasoieeen laios STOKASTISIA MALLEJA SÄHKÖN HINNOITTELUUN Sanni Sieviläinen Pro Gradu-ukielma Ohjaaja: Dario Gasbarra 3. syyskuua 215

Lisätiedot

I L M A I L U L A I T O S

I L M A I L U L A I T O S I L M A I L U L A I T O S 2005 Ympärisökasaus Lenoasemien ympärisölupahankkee sekä ympärisövaikuusen ja -vahinkoriskien selviäminen hallisiva Ilmailulaioksen ympärisöyöä koimaassa. Kansainvälisillä foorumeilla

Lisätiedot

Monisilmukkainen vaihtovirtapiiri

Monisilmukkainen vaihtovirtapiiri Monisilmukkainen vaihovirapiiri Oeaan arkaselun koheeksi RLC-vaihovirapiiri jossa on käämejä, vasuksia ja kondensaaoreia. Kykenä Tarkasellaan virapiiriä, jossa yksinkeraiseen RLC-piiriin on kodensaaorin

Lisätiedot

Huomaa, että aika tulee ilmoittaa SI-yksikössä, eli sekunteina (1 h = 3600 s).

Huomaa, että aika tulee ilmoittaa SI-yksikössä, eli sekunteina (1 h = 3600 s). DEE- Piirianalyysi Ykkösharkan ehävien rakaisuehdoukse. askeaan ensin, kuinka paljon äyeen ladaussa akussa on energiaa. Tämä saadaan laskeua ehäväpaperissa anneujen akun ieojen 8.4 V ja 7 mah avulla. 8.4

Lisätiedot

2. Matemaattinen malli ja funktio 179. a) f (-2) = -2 (-2) = = -6 b) f (-2) = 2 (-2) 2 - (-2) = (-8) + 7 = = 23

2. Matemaattinen malli ja funktio 179. a) f (-2) = -2 (-2) = = -6 b) f (-2) = 2 (-2) 2 - (-2) = (-8) + 7 = = 23 LISÄTEHTÄVÄT. Maemaainen malli ja funkio 9. a) f (-) = - (-) + = - + = -6 b) f (-) = (-) - (-) + = - (-8) + = 8 + 8 + = 80. a) f ( ) = + f ( ) = 0 + = 0 ( ) = ± = ± = ai = Vasaus: = - ai = b) + = + = 0

Lisätiedot

Kojemeteorologia. Sami Haapanala syksy Fysiikan laitos, Ilmakehätieteiden osasto

Kojemeteorologia. Sami Haapanala syksy Fysiikan laitos, Ilmakehätieteiden osasto Kojemeeorologia Sami Haapaala syksy 03 Fysiika laios, Ilmakehäieeide osaso Mialaieide dyaamise omiaisuude Dyaamise uusluvu määriävä mie mialaie käyäyyy syöeide muuuessa Apua käyeää differeiaaliyhälöiä,

Lisätiedot

Tehokasta talvipitoa MICHELIN-renkailla

Tehokasta talvipitoa MICHELIN-renkailla Tehokasa alvipioa MICHELIN-renkailla y y 2014 www.michelinranspor.com 1 Lainsäädänö koskien kuorma- ja linja-auonrenkaiden käyöä alvella Lainsäädänö koskien kuormaja linja-auonrenkaiden käyöä alvella Seuraavassa

Lisätiedot

Built Environment Process Reengineering (PRE)

Built Environment Process Reengineering (PRE) RAKENNETTU YMPÄRISTÖ Tarviaanko ää palkkia? Buil Environmen Process Reengineering (PRE) Infra FINBIM -projeki on saavuamassa visionsa, Buil Environmen Process Innovaions Reengineering Miä on Infra FINBIM?

Lisätiedot

Sairastumisen taloudelliset seuraamukset 1

Sairastumisen taloudelliset seuraamukset 1 1 [D:\Kuopio2013yökykySairasuminen.doc] Vesa Kanniainen, Kansanalousieeen professori Helsingin yliopiso Sairasumisen aloudellise seuraamukse 1 ämän esielmän laaijasa: Rajoiukse: Perehyneisyys erveydenhuoloalaan:

Lisätiedot

KYNNYSILMIÖ JA SILTÄ VÄLTTYMINEN KYNNYKSEN SIIRTOA (LAAJENNUSTA) HYVÄKSI KÄYTTÄEN

KYNNYSILMIÖ JA SILTÄ VÄLTTYMINEN KYNNYKSEN SIIRTOA (LAAJENNUSTA) HYVÄKSI KÄYTTÄEN YYSILMIÖ J SILÄ VÄLYMIE YYSE SIIRO LJEUS HYVÄSI ÄYÄE ieoliikenneekniikka I 559 ari ärkkäinen Osa 5 4 MILLOI? Milloin ja missä kynnysilmiö esiinyy? un vasaanoimen ulon SR siis esi-ilmaisusuodaimen lähdössä

Lisätiedot

BETONI-TERÄS LIITTORAKENTEIDEN SUUNNITTELU EUROKOODIEN MUKAAN (TTY 2009) Betonipäivät 2010

BETONI-TERÄS LIITTORAKENTEIDEN SUUNNITTELU EUROKOODIEN MUKAAN (TTY 2009) Betonipäivät 2010 DIPLOMITYÖ: BETONI-TERÄS LIITTORAKENTEIDEN SUUNNITTELU EUROKOODIEN MUKAAN (TTY 29) Beonipäivä 21 DIPLOMITYÖ prosessina Aie: yön eeäjän aloieesa Selviykse beonin, eräksen ja puun osala oli jo ey/käynnissä

Lisätiedot

Hevoosella vaan- käyttäjäkysely

Hevoosella vaan- käyttäjäkysely Hevoosella vaan käyäjäkysely 1. Vasaajan ikä Vasaajien määrä: 126 Alle 20 0 5 10 15 20 25 30 35 40 45 50 55 60 65 70 2035 yli 35 2. Tausa Vasaajien määrä: 126 Hevosyriäjä/hevosalan ammailainen (ravi ai

Lisätiedot

-2, KV 2015-04-20 18:00

-2, KV 2015-04-20 18:00 -, KV -- : Kokousiedo Aika.. klo. Paikka Raaihuone, kaupunginvaluuson isunosali Päääjä Berg, Vesa Lyyra, Anna-Maija Bosröm, Peer Mäenpää, Tua Brännbacka-Brunell, Bria Nyman, Kaj Englund, Conny Piippolainen,

Lisätiedot

KUntotorni SAMKin liiketalouden opiskelijoiden toimittama julkaisu

KUntotorni SAMKin liiketalouden opiskelijoiden toimittama julkaisu KUnoorni SAMKin liikealouden opiskelijoiden oimiama julkaisu Juuja Kunoilun Maailmasa 1 OMISTAJAN SANAT.. SISALLYS Kunoorni on ollu ny paikallaan jo kuusi vuoa Ise uusuin ensikerran Kunoorniin vuonna 2008,

Lisätiedot

PALLON PUTOAMINEN VÄLIAINEISSA

PALLON PUTOAMINEN VÄLIAINEISSA PALLON PUTOAMINEN VÄLIAINEISSA Tieokonesimulaaio ja siihen liiyä kokeellinen ukimus Joosa Kurinen ja Heidi Juuinen Mikkelin Lyseon lukio ysiikka 30..007 TIIVISTELMÄ Viksu-iedekilpailuprojekimme aiheena

Lisätiedot

JLP:n käyttämättömät mahdollisuudet. Juha Lappi

JLP:n käyttämättömät mahdollisuudet. Juha Lappi JLP:n äyämäömä mahdollisuude Juha Lappi LP ehävä p z = a x + b z 0 Max or Min (.) 0 0 = = subjec o he following consrains: c a x + b z C, =,, q p q K r (.2) = = m n i ij K (.3) i= j= ij x xw= 0, =,, p

Lisätiedot

b) Esitä kilpaileva myötöviivamekanismi a-kohdassa esittämällesi mekanismille ja vertaile näillä mekanismeilla määritettyjä kuormitettavuuksia (2p)

b) Esitä kilpaileva myötöviivamekanismi a-kohdassa esittämällesi mekanismille ja vertaile näillä mekanismeilla määritettyjä kuormitettavuuksia (2p) LUT / Teräsrakenee/Timo Björk BK80A30: Teräsrakenee II:.5.016 Oheismaeriaalin käyö EI salliua, laskimen käyö on salliua, lausekkeia ehäväosion lopussa Vasaukse laadiaan ehäväpaperille, joka palaueava,

Lisätiedot

Seinämien risteyskohdat

Seinämien risteyskohdat CAE DS Painevalukappaleen suunnielu Sefan Fredriksson Seinämien riseyskohda Sefan Fredriksson SweCas Käännös: Pekka Savolainen ja Tuula Höök Tampereen eknillinen yliopiso Riseyskoha muodosuu kun kaksi

Lisätiedot

F E . 1. a!? # % b &., @ $ c + ± = e < > [ \ ] ^ g λ Ø ø φ " 1 / 2 h Á á É. j À à È è Ì ì Ò k ò ù Ä ä Ë ë Ï. o à ã Ñ ñ Õ õ F` = 6mm = 9/12mm = 19mm

F E . 1. a!? # % b &., @ $ c + ± = e < > [ \ ] ^ g λ Ø ø φ  1 / 2 h Á á É. j À à È è Ì ì Ò k ò ù Ä ä Ë ë Ï. o à ã Ñ ñ Õ õ F` = 6mm = 9/12mm = 19mm : A ➎ C ➎ B D = 6mm = 9/12mm = a!? # % b &., @ $ c + ± = d * / : ; ( ) e < > [ \ ] ^ f { } ~ µ ß Ω g λ Ø ø φ " 1 / 2 h Á á É i é Í í Ó ó Ú ú j À à È è Ì ì Ò k ò ù Ä ä Ë ë Ï l ï Ö ö Ü ü ÿ  m â Ê ê î ô

Lisätiedot

VÄRÄHTELYMEKANIIKKA SESSIO 14: Yhden vapausasteen vaimeneva pakkovärähtely, harmoninen kuormitusheräte

VÄRÄHTELYMEKANIIKKA SESSIO 14: Yhden vapausasteen vaimeneva pakkovärähtely, harmoninen kuormitusheräte 4/ VÄRÄHTELYMEKANIIKKA SESSIO 4: Yhden vaausaseen vaieneva akkvärähely, harninen kuriusheräe LIIKEYHTÄLÖN JOHTO JA RATKAISU Kuvassa n esiey visksisi vaienneun yhden vaausaseen harnisen akkvärähelijän erusalli.

Lisätiedot

More care. Buil in. COMPACT/ MINIKAIVUKONEET MUKAVAAJA TUOTTAVAA KAIVUUTA. Vain yksi seikka on odella rakaiseva: aeriaalin siiräinen ahdollisian nopeasi ja ehokkaasi. Ja kuen uukin Volvon kopaki konee,

Lisätiedot

YKSISIVUKAISTAMODULAATIO (SSB)

YKSISIVUKAISTAMODULAATIO (SSB) YKSISIVUKAISTAODULAATIO SSB ien kaisaa voi sääsää verrauna DSB- a A-modulaaioihin? ikä on Hilber-munnin? 5357A Tieoliikenneekniikka I Osa 9 Kari Kärkkäinen Kevä 05 YKSISIVUKAISTAODULAATION IDEA DSB & A-inormaaio

Lisätiedot