Äänen nopeus pitkässä tangossa

Transkriptio

1 IXPF24 Fyiikka, ryhälaboratoriotyö IST4S1 / E1 / A Okanen Janne, Vaitti Mikael, Vähäartti Pai Jyväkylän Aattikorkeakoulu, IT-intituutti IXPF24 Fyiikka, Kevät 2005, 6 ECTS Opettaja Pai Repo Äänen nopeu pitkää tangoa Laatija - Pai Vähäartti Vuoikuri - IST4S1 Tekopäivä Palautupäivä Ryhä E1 / A Okanen Janne Vaitti Mikael Vähäartti Pai /8

2 IXPF24 Fyiikka, ryhälaboratoriotyö IST4S1 / E1 / A Okanen Janne, Vaitti Mikael, Vähäartti Pai LABORATORIOTYÖN KUVAUS Tehtävän äärittely: Tarkoitu on tutkia ja äärittää pitkittäien ääniaallon eteneinopeu kolea itoiltaan identtieä, utta eri ateriaaliea etallitangoa. Lopuki aatuja tulokia verrataan taulukkokirjoita aatuihin tulokiin. Liäki tarkoitu on oppia yärtäään, että ikään tulo ei ole tarkka, vaan kaikia tulokia on epätarkkuutta. Tää työä harjoittelee virhearginaalien lakeita, joilla kuvataan tätä epätarkkuutta. Äänennopeu ääritellään kahdella tavalla: 1. Lakealla itatuita arvoita 2. Kokeellieti, tietokoneen ittaaita ja piirtäitä kuvaajita Tehtävän uorittaien aikana tullaan ittaaaan tankojen painoja (kg), pituukia ja halkaiijoita (). Taulukkokirjata katoalla elvitetään tankojen ateriaalin kiokerroin (GPa). Saaduita ittautulokita laketaan ateriaalien tiheydet (kg/³), ekä varinainen aia jota tutkitaan - äänen nopeu (/) eri tangoia. Kaikille tulokille laketaan uhteellinen ja aboluuttinen virhe. Johdanto: Ääni on ekaanita aaltoliikettä, e tarvitee liikkuakeen väliaineen, joka voi olla itä tahana ainetta. Äänen eteneiuoto ja nopeu riippuu iitä, inkälaiea väliaineea e kulkee. Ilaa ääniaalto on pitkittäitä, kun taa kiinteää aineea yö poikittaiuuntaita. Äänen eteneinopeu riippuu väliaineen oinaiuukita. Mekaanieti etenevän aallon eteneinopeuden ääräävät väliaineen elatiuu ja tihe kuten tää harjoitukea tullaan toteaaan. Tehtävää käytetyt yhtälöt ja niiden ykikkötarkatelut: Tiheyden lakeinen, ρ tihe aa, r äde, l pituu [ kg] [ kg] ρ kg 2 v r l 2 π π [ ] [ ] [ ] Pitkittäien aallon eteneinopeu, eteneinopeu v, kiokerroin E, tihey ρ E [ ] [ Pa] v ρ kg Äänen nopeu tangoa, nopeu v, tangon pituu l, edetakaien atkaan kulunut aika [ ] [ ] v [] Suhteellien virheen lakeinen: f ( x, a + b + c f ( x, x y z z Aboluuttien virheen lakeinen: z f ( x, a b c + + f ( x, x y z /8

3 IXPF24 Fyiikka, ryhälaboratoriotyö IST4S1 / E1 / A Okanen Janne, Vaitti Mikael, Vähäartti Pai Mittauenetelät: Tehtävän uorittaiea käytettiin vaaraa, rullaittaa, työntöittaa, tarkkuuvaakaa, lakukonetta, tietokonetta, iihen liitettyä ittaulaitteitoa ja ohjelitoa. Jokaieta ittavälineetä arvioitiin virheen uuruu, tuloket kirjoitettiin etukäteen tehtyyn ittaupöytäkirjaan. Äänennopeuden lakeinen: Jokainen etallitanko punnittiin, ekä itattiin niiden pituudet ja halkaiijat. Tään jälkeen lakettiin tiheydet ja kirjattiin tuloket. Taulukkokirjata etittiin kullekin etallille oinainen kiokerroin (E), lakettiin äänen nopeu laketulla tiheyden arvolla ja taulukkokirjan kiokertoiella. Näin aatiin teoreettinen äänen kulkunopeu v teor ± v teor. Kaikkiin tulokiin lakettiin yö virherajat. Eierkkilakut löytyvät ivulta 4. Äänen nopeuden äärittäinen kokeellieti: Jokainen etallitanko kiinnitettiin tetipenkkiin löyhäti vuorotellen. Jokaieta tangota tehtiin kaki koetta iten, että etalliella vaaralla näpäytettiin tangon päätä hyvin helläti. Tällöin aatiin aikaieki kuvaajat, joita aatiin ääriteltyä edetakaien äänen kulkea aika. Koka tankojen pituu oli tiedoa, oli nopeuden lakeinen ahdollita. Näin aie kokeellieti lakettua ja ääriteltyä äänen nopeuden v± v. Näihinkin tulokiin lakettiin virherajat. Kuvat löytyvät ivuilta 6-8. Mittautuloket: Metalli Pituu Halkaiija Paino Meinki 1,299 0,012 1,28 kg Kupari 1,299 0,012 1,021 kg Aluiini 1,299 0,012 0,4085 kg Virherajat ±0,001 (±1,0 ) ±0,00005 (±0,5 ) ±0,0001 kg (±0,1 g) Lakueierkit (einki): Tihey: ρ v π r l π 1,28 kg 1,28 kg 1,299 0, ( 0,006 ) 8428,77 kg 2 2 Tiheyden uhteellinen virhe: z a + b + c x y z 0,001 1, , , ,0001 kg 1,28 kg 0, ,92% Tiheyden aboluuttinen virhe: z a + b + c x y z f ( x, 0, ,77 kg 77,409 kg /8

4 IXPF24 Fyiikka, ryhälaboratoriotyö IST4S1 / E1 / A Okanen Janne, Vaitti Mikael, Vähäartti Pai Meingin tihey virherajoineen: ρ ± ρ ( 840 ± 80) kg Äänennopeu eingiä: E v ρ kg Pa 267,44 Äänennopeuden uhteellinen virhe: 70 kg 1 0 Pa a + b + 0, ,42% 9 x y Pa 840 kg Äänennopeuden aboluuttinen virhe: 1 (,, ) 0, , f x y z x y 1,567 Äänennopeu eingiä virherajoineen: v ± v 267 ±14 ( ) Äänen nopeudenäärittäinen kuvata: 2 1,299 v 40,5 0,76 10 Äänennopeuden uhteellinen virhe: 1 0,01 a + b + x y ,58 0, ,29% Äänennopeuden aboluuttinen virhe: + f ( x, 0, ,5 10,051 x y Äänennopeu eingiä virherajoineen kuvata ääritettynä: v ± v 404 ±11 ( ) /8

5 IXPF24 Fyiikka, ryhälaboratoriotyö IST4S1 / E1 / A Okanen Janne, Vaitti Mikael, Vähäartti Pai Työn ja tuloten arviointi: Ite laketut arvot: Metalli ρ± ρ [kg/³] v teor ± v teor [/] v± v [/] Säde [] Meinki 840 ± ± ± 11 0,006 ± 0, Kupari 8860 ± ± ± 12 0,006 ± 0, Aluiini 2780 ± ± ± 20 0,006 ± 0, Kirjalliuuarvot: Metalli Tihey ρ [kg/³] Kiokerroin E [GPa] Meinki Kupari Aluiini Lähde: Tekniikan kaavato, 4. paino Kirjata otetut ja ite ääritellyt tiheydet eivät ole identtiet, utta ovat hyvin lähellä toiiaan. Syynä tähän ovat ittauepätarkkuudet, ei hoogeeniet etallitangot, ja tukinpa tangot olivat täyin pudata iteään. Seaa on ii todennäköieti yö epäpuhtaukia, jotka aiheuttivat heittelyä tulokia. Laketuia äänennopeukia (v± v) on havaittavia / eroja verrattuna teoreettieen nopeuteen (v teor ± v teor ). Heitto on proentuaalieti hyvin pieni, noin 2%, joka on hyvä tulo ittaukia käytettyjä laitteitoja ilälläpitäen. Tarkoitu kun ei ollutkaan ääritellä täydellien tarkkoja tulokia, vaan elvittää iten tulokia aadaan kokeellieti ääritettyä. Huonoa tulokia on e, että laketut v± v ja v teor ± v teor arvot eivät virherajoineenkaan kohtaa toiiaan. Kokonaiarvio: Laboratorioittauten tekeinen oli helppoa pienen harjoittelun jälkeen. Tietokoneohjelito oli havainnollinen, utta ohjeliton käytön ohjeitu oli oittain puutteellinen annetuia oniteia. Suuriat ongelat tulivat eteen tään dokuentaation tekeien yhteydeä. Eniten päänvaivaa tuottivat virherajojen lakeinen, ekä hyvän ja kattavan iällön tuottainen. Vaikka työ oli havainnollinen ja ielenkiintoinen, niin ilti loppuraportointi jätti hiean tyhjän olon. Työn tekeieen joutui käyttäään paljon aikaa uhteea ittauten tekeieen kuluneeeen aikaan, joten toivottavati tää nyt tukee yö tään hetken fyiikan oppitunneilla käytyjä aioita. Olen tyytyväinen aatuihin lopputulokiin ja tään dokuentaation ulkoauun ja iältöön /8

6 IXPF24 Fyiikka, ryhälaboratoriotyö IST4S1 / E1 / A Okanen Janne, Vaitti Mikael, Vähäartti Pai Meinki: 4,58 / 6 0,76 v 2 1,299 0, /8

7 IXPF24 Fyiikka, ryhälaboratoriotyö IST4S1 / E1 / A Okanen Janne, Vaitti Mikael, Vähäartti Pai Kupari: 4,70 / 7 0,6714 v 2 1,299 0, /8

8 IXPF24 Fyiikka, ryhälaboratoriotyö IST4S1 / E1 / A Okanen Janne, Vaitti Mikael, Vähäartti Pai Aluiini: 4,54 / 9 jakoa 0,5044 v 2 1,299 0, /8