KEHITTYNEIDEN VALUUTTAMARKKINOIDEN TEHOKKUUS: USD INDEKSI

Save this PDF as:
 WORD  PNG  TXT  JPG

Koko: px
Aloita esitys sivulta:

Download "KEHITTYNEIDEN VALUUTTAMARKKINOIDEN TEHOKKUUS: USD INDEKSI"

Transkriptio

1 Kauppaieeellinen iedekuna Talouden ja yriysjuridiikan laios Kandidaainukielma Rahoius KEHITTYNEIDEN VALUUTTAMARKKINOIDEN TEHOKKUUS: USD INDEKSI Currency Marke Efficiency of Developed Counries: USD Index Manu Moilanen

2 1. Johdano Tehokkaiden markkinoiden hypoeesi Teoria Yksikköjuuri Epäsaionaarisuuden esaaminen Laajenneu Dickey-Fuller esi Phillips-Perron Yheisinegraaio Johansenin meneelmä Vekorivirheenkorjausmalli Tukimusaineiso Kuvaileva unnusluvu Tulokse Yksikköjuuren esaaminen Yheisinegraaio esien ulokse Vekorivirheenkorjausmallin ulokse Johopääökse LÄHTEET

3 1. Johdano Globaaleilla markkinoilla oimiville osapuolille valuuamarkkinoiden ehokkuus on ekijä, joa harvalla on varaa ai halua jäää huomioa. Kansainvälise sijoiaja ja monikansallise yriykse pääsäänöisesi pyrkivä suojaamaan sijoiuksiaan ai ulevia kassavirojaan epäedullisila valuuakurssien muuoksila. Valuuaspekuloija ennakoiva ulevia valuuakurssien muuoksia ja oava näkemysensä peruseella valuuaposiioia. Mainiuille oimijoille pienikin valuuamarkkinoiden ehoomuus, minkä johdosa pysyäisiin ekemään paremmin informoiuja pääöksiä, olisi huomaava eu. Tukielmassa pyriään selviämään oimivako kehiyneiden maiden valuuamarkkina ehokkaasi. Vuodesa 1973, jolloin valuuamarkkina pääseiin vapaasi kellumaan, on valuuamarkkinoiden ehokkuus ollu kaavan ukimuksen koheena. Aiemman ukimusyön peruseella valuuamarkkina ova heikosi ehokkaa. Yksiäisen valuuaparin aikasarja ova pääosin epäsaionaarisia ja hinnan muuokse saunnaisia. Valuuakurssien välisiä muuoksia on ukiu yheisinegraaiolla, josa saadu ulokse ova hajanaisemma. Rapp ja Sharma (1999) eivä löyänee yheisinegraaioa valuuakurssien välilä, ja väiivä valuuamarkkinoiden oimivan ehokkaasi. Hakkio ja Rush (1989) sekä Baille ja Bollerslev (1994) ova löyänee yheisinegraaioa, ja odennee ukimilaan valuuamarkkinoila löyyvän ehoomuua. Mark (2001) on käyäny alouden fundameneja valuuakurssien ennusamiseen ja osoianu eeivä valuuamarkkina ole ehokkaa. Aroskar e al.(2004) ukiva Euroopan sisäisiä valuuamarkkinoia 90-luvun ajala ja löysivä vahva odisee ehoomuuden puolesa. Tukielmassa käyeävä meneelmä ja oeuusapa ova pääosin samanlaise, Aroskar e al. (2004) ukimuksessa käyeyjen kanssa. Valuuamarkkinoihin liiyvä ukimukse ova viime vuosina keskiynee kehiyvien markkinoiden sekä eri kriisiajanjaksojen ukimiseen. Tukielmassa vaihoehoisesi 3

4 ukiaan kehiyneiden maiden välisiä valuuamarkkinoia ajala, jolloin Euroopan valuuamarkkina ova suurela osin yhdisey, euroon siirymisen myöä. Tukiavaa aikaväliä ei myöskään ole eroelu aloudellisen ilaneen mukaan, vaan havainno on oeu kriisi sekä aloudellisen vakauden ajala. Käyeävä valuua valiiin USDindeksin peruseella. Indeksi miaa Yhdysvalain dollarin vahvuua kuua eri valuua vasaan, joia ova euro (Eur), Japanin jeni (JPY) Iso-Briannian puna (GBP), Kanadan dollari (CAD), Sveisin frangi (CHF) sekä Ruosin kruunu (SEK). Valuuamarkkinoiden heikkoa ehokkuua, eli kykyä seliää ulevaisuuden hina kehiysä hisoriallisen hinaieojen perusella esaaan ukielmassa yksikköjuurieseillä. Yksikköjuuriesi perusuva aikasarjan saionaarisuuden ukimiseen. Keskivahvan ehokkuuden ukimiseen käyeään yheisinegraaioa. Yheisinegraaioa esaamalla selvieään muuuvako hinna isenäisesi vai vaikuavako valuuakurssien muuokse oisiinsa. Yheisinegraaion löyyminen viiaisi siihen, eä valuuakurssien välillä vallisee jokin ekijä joka sioo valuuakurssi oisiinsa. Yheisinegraaio oimisi näin ollen keskivahvaa markkinaehokkuua vasaan. Yheisinegraaion esaamiseen käyeään Johansenin meneelmää, joka mahdollisaa usean muuujan käyämisen yheisinegraaion ukimisessa. Tukielma eenee sien eä oisessa luvussa avaaan miä ehokkaiden markkinoiden hypoeesilla arkoieaan. Luvussa 3 selvieään ukielmassa käyeävien ukimusmeneelmien oiminaapa ja eoria. Luvussa 4 selvieään ukimusaineison kuvaileva unnusluvu. Käyeyisä meneelmisä saadu ulokse ja niisä ehävä pääelmä muodosava viidennen luvun. Lopuksi luvussa kuusi ehdään yheenveo saaduisa uloksisa ja ehdoeaan jakoukimusaiheia. 4

5 2. Tehokkaiden markkinoiden hypoeesi Tehokkaiden markkinoiden hypoeesi on eoria informaaioehokkaisa markkinoisa. Informaaioehokkailla markkinoilla arkoieaan markkinoiden kykyä liiää uusi informaaio arvopaperin hinaan. Pääomamarkkinoiden ensisijaisena ehävänä on alouden pääomavaranojen omisuksen kohdenaminen oimijoiden sen hekisen näkemysen mukaan. Ideaali ähän ova markkina, jossa hinna oimiva arkkoina signaaleina varojen kohdenamiseen, oisin sanoen, ilanne jossa yhiö sekä sijoiaja voiva ehdä raionaalisia pääöksiä sillä oleuksella eä arvopaperien hinna ova sen hekisen informaaion mukaisesi oikein hinnoiellu. Markkina jossa hinna aina indikoiva äysin saaavilla olevan informaaion, ova ehokkaa. (Fama, 1991) Fama esiää kaavan, joka kuvaa mien arvopaperin hina muodosuu sijoiajien odousen ja käyeävissä olevan informaaion peruseella: [ 1+ ( rj, ] p j Ε p ) [1] ( j, + 1 φ ) = Ε + 1 φ Kaavassa 1, Ε on odousarvo ekijä, p j, + 1 arvopaperin j hina hekellä + 1, r j, + 1 arvopaperin uoo-odous ajala + 1. φ sijoiajien käyössä oleva informaaio hekellä. Kaavassa Ε p φ ) merkisee arvopaperin j hinnan ehdollisa odousarvoa, ( j, + 1 sekä Ε r φ ) ehdollisa uoo-odousa arvopapereille joiden riski on yhenevä j :n ( j, + 1 kanssa kauden alussa anneulla informaaiolla. Kaavasa nähdään eä aikaan + 1 arvopaperin hinnan ehdollisen odousarvon peruseena on ehdollinen uoo-odous älä ajala ja edelleen molemma ehdollise muuuja määräyyvä ajanhekellä käyeävissä olevan informaaion peruseella, φ. (Sharpe 1995) Informaaion saapuessa markkinoille muuuva arvopaperien hinna uuden informaaion mukaisesi. Koska on yhä odennäköisa, eä uuise joka muuava hinaa ova joko hyviä ai huonoja, on hinojen muuoskin joko posiiivisa ai negaiivisa. Täysin 5

6 ehokkailla markkinoilla hinna muuuva sien saumanvaraisesi. Arvopaperien hinnan muuos ei ole kuienkaan saumanvaraisa enemmänkin raionaalisa, oleuksena eä oimija muuava odouksiaan uuden informaaion saapuessa ja käyäyyvä sen mukaan. Hinnan ulee oimia hyvänä esimaaina arvopaperin sijoiusarvosa, jossa sijoiusarvo on odous käyeävissä olevan iedon mukaan saaavien ulevaisuuden uoo-odouksien summa. (Sharpe, 1995) Informaaioehokkailla rahoiusmarkkinoilla pääoma kohdenneaan sinne, misä on saaavissa paras riskiin suheueu uoo. Valioiden ehävänä on mahdollisaa markkina joissa vaihdana apahuu sekä oimija pysyvä oimimaan vapaasi. Joa ehokkuus pääomien kohdenamisessa voi oeuua, ulee markkinoiden oimia myös ulkoisesi ja sisäisesi ehokkaasi. Ulkoisesi ehokkailla markkinoilla uusi informaaio omaksuaan nopeasi ja laaja-alaisesi sekä informaaio on vapaasi saaavilla, jolloin hina muuuu uuden informaaion mukaisesi. Sisäisesi ehokkailla markkinoilla markkinaakaajien keskinäinen kilpailu johaa ransakioiden kusannusehokkuueen ja oimeksianojen nopeueen. Kohdenamisehokkuuden edellyyksenä on siis ulkoinen-, sekä sisäinen ehokkuus. (Sharpe, 1995) Markkina ova ehokkaa jos epänormaalien yliuoojen ekeminen ei ole mahdollisa, muuen kuin saumala, käyeävissä olevaa informaaioa hyödynäen sijoiuspääöksiä ehäessä. Fama on jakanu ehokkuudelle eri aso käyeävän informaaion mukaan. Heikon ehokkuuden oeuuessa arvopaperin hisoriallisia ieoja käyäen ei pysyä luomaan epänormaaleja yliuooja. Keskivahvasi ehokkailla markkinoilla kaikki julkinen ieo oeaan mukaan pääöksen ekoon. Vahvassa ehokkuudessa kaikki julkinen sekä yksiyinen informaaio on käyey hyväksi hinnan muodosuksessa. Tehokkuuden aso nivouuva yheen sien, eä vahva ehokkuus johaa keskivahvan, ja heikon ehokkuuden oeuumiseen ja keskivahva ehokkuus edellyää heikkoa ehokkuua. (Sharpe, 1995; Fama, 1991) Tukielmassa keskiyään heikkoon ja keskivahvaan ehokkuueen. 6

7 3. Teoria Yksikköjuuren esaaminen on ukielman eossa oeavaa huomioon kahdesa syysä. Ensimmäiseksi aikasarjan saionaarisuuden esaamisella selvieään heikon markkinaehokkuuden oeuumisa. Toiseksi keskivahvaa ehokkuua esaaessa aikasarjan saionaarisuudella voi olla vaikuusa esisä saauihin uloksiin. Aikasarjan ukimiseen saionaarisuuden osala ärkeimpiä syiä on saionaarisuuden vaikuus aikasarjan ominaisuuksiin sekä käyäyymiseen. Tukielman kannala saionaarisuuden ja yksikköjuuren ukimisella selvieään aikasarjan saunnaiskulun sekä heikon ehokkuuden oeuumisa. Aikasarjojen ominaisuude vaikuava myös käyeävien yheisinegraaio esien soveluvuueen ja ova huomioiava esejä käyeäessä. Epäsaionaarisen aikasarjojen käyäminen voi johaa virheelliseen regressioon, jolloin esi anaa ymmärää muuujien välillä olevan yheyksiä, vaikka näin ei odellisuudessa ole. (Hill e al., 2001) Teoria osassa selvieään miä yksikköjuurella arkoieaan ja millaisia ominaisuuksia sisälää sekä käyeävien esausmeneelmien ausalla oleva lainalaisuude. 3.1 Yksikköjuuri Aikasarjan sanoaan olevan saionaarinen jos prosessin ominaisuuksiin kuuluu muuumaoma varianssi ja keskiarvo, sekä kovarianssi joka säilyy muuumaomana saman aikaviipeen välillä riippumaa aikasarjan kohdasa. Saionaarisa aikasarjaa voidaan piää ennuseavana, liiyen sen edellä mainiuihin ominaisuuksiin. Epäsaionaarinen aikasarja aas ei pidä sisällään vasaavia ominaisuuksia, ja muuujan muuokse ova saunnaisia. Epäsaionaarisen aikasarjan muuokse eivä ole ennuseavissa, ja niiden sanoaan seuraavan saunnaiskulkua. (Hill e al., 2001; Washam, 1997) 7

8 Aikasarjan saionaarisuua ukiaan pääsäänöisesi yksikköjuurieseillä. Yleisesi alouden aikasarja ova epäsaionaarisia. Yksikköjuurieseillä miaaan, monako keraa on oeava differenssi, joa aikasarja saadaan saionaariseen muooon. Saionaarinen aikasarja merkiään I(0). Epäsaionaarinen aikasarja jolla on yksi yksikköjuuri, merkiään I(1). Yleisesi aikasarja jolla on d juura, merkiään I(d). (Hill e al., 2001) 3.3 Epäsaionaarisuuden esaaminen Saionaarisuua esaaan yleisesi yksikköjuuria hyväksi käyäen. Yksikköjuuren esaamiseen on kehiey erilaisia esejä, joisa vanhin ja unneuin on Dickey ja Fuller esi. DF esissä esaaan nollahypoeesia φ=1, prosessissa: y φ + u [2] = y 1 vasahypoeesin ollessa φ < 1. Näin ollen nollahypoeesin jäädessä voimaan aikasarjalla on yksikköjuuri φ=1, ja hylääessä nollahypoeesi φ < 1, aikasarja on saionaarinen. Yleisesi käyeään kuienkin kaavassa 3 esieyä muooa laskemisen ja ulkinnan helpoamiseksi. y = ψ y + u [3] 1 Kaavassa 3 esaaan nollahypoeesia ψ=0, joka on sama kuin φ=1 sillä φ-1=0 (Brooks, 2002) DF-esi unneaan myös au-eseinä. Tau-esejä on kolme, τ, τ µ, τ τ. Ensimmäinen on kaavassa 3 esiey saunnaiskulun malli. Toinen esi vasaa saunnaiskulun mallia lisäynä vakioermillä, kaava 4. Kolmaneen esiin, saunnaiskulun prosessiin on lisäy vakioermi sekä deerminisinen aikarendi, kaava 5. 8

9 y = φy 1 + µ + u [4] y = φy 1 + µ + λ u [5] + Tesi voidaan kirjoiaa myös seuraavalla avalla nollahypoeesin ollessa: y = u [6] Toisessa ja kolmannessa esissä vakioermi ja deerminisinen aikarendi eivä ole esauksen koheena arvolaan ai merkisevyydelään. Ne ova lisäynä, joa aikasarjan ominaisuude uleva huomioiduksi. Esimerkiksi, makroaloudellise aikasarja piävä yleensä sisällään rendin, joka ulee huomioida esaaessa. (Brooks 2002, Hill e al., 2001) 3.4 Laajenneu Dickey-Fuller esi Yllä kuvailu DF-esi oleaa virheermien u, olevan valkoisa kohinaa. Jos riippuva muuuja y on auokorreloiunu, on myös virheermeissä auokorrelaaioa. Virheermien auokorrelaaio johaa DF-eseisä saaujen ulosen virheellisyyeen. Rakaisuna ongelmaan on laajenneu DF-esi, ADF-esi, jossa alkuperäiseen on lisäy viiväseyjä virheermejä. (Brooks, 2002) y = ψ y + y + u p 1 α i 1 i= 1 [7] Viiväseyjen virheermien määrä vaikuaa saauihin uloksiin huomaavasi, joen viivepiuuden määriäminen on huomioiava oikean uloksen saamiseksi. Käyeäessä liian lyhyä viivepiuua, ei auokorrelaaioa saada poiseuksi. Viivepiuuden ollessa liian pikä esin eho heikkenee. Malliin mukaan oeavien viiväseyjen virheermien määrää valiessa, voidaan käyää hyväksi mien aajaan havainoja on valiu. Esimerkkinä voidaan mainia ilanne, jossa havainno on valiu kuukausiain. Kuukausi daaa käyeäessä valiaisiin 12 virheermiä. Jos daa olisi keräy neljännesvuosiain, 9

10 valiaisiin 4 ermiä. Tukimuksessa käyeävä päiviäinen daa ei sovi ähän arkoiukseen koska käyeävien virheermien määrä nousisi liian suureksi. 3.5 Phillips-Perron Tukielmassa käyeään kaha esiä yksikköjuuren esaamiseen oikean uloksen varmisamiseksi. Toinen ukielmassa käyeävä yksikköjuuren esaamiseen käyeävä esi on Phillips-Perron. Keskeisin ero esien välillä on auokorreloiuneiden residuaalien huomioinnissa, joia Phillips-Perron esi korjaa auomaaisesi. Huolimaa erilaisesa laskuavasa, esi anaa usein saman uloksen ja kärsii samoisa rajoiuksisa kuin ADF-esi. (Brooks, 2002) 3.6 Yheisinegraaio Yleisenä säänönä pideään, eä epäsaionaarisia aikasarjoja ei ulisi käyää regressiomalleissa, koska ämä johaa virheellisiin uloksiin. Muuujien välillä voi näyää olevan yheneväisyyksiä vaikka näin ei odellisuudessa ole. Säänöön on kuienkin olemassa poikkeus, jolla voidaan ukia kahden muuujan yheisinegraaioa. (Hill e al., 2001) Oleeaan eä muuuja, y ja x, ova epäsaionaarisia Ι (1) muuujia, jolloin voidaan oleaa, eä muuujien lineaarikombinaaio, Ε = x, on myös Ι (1). Yleisesi y β1 β 2 voidaan odea, eä muuujia yhdiseäessä inegraaioase määräyyy suurimman inegraaioaseen omaavan muuujan mukaan. Yhdiseäessä epäsaionaarise aikasarja on mahdollisa saada ulokseksi myös saionaarinen aikasarja, Ι (0), ällöin muuuja ova yheisinegroiuneia. (Hill e al., 2001; Brooks, 2002) 10

11 Usea aikasarja ova epäsaionaarisia mua liikkuva samansuunaisesi ajan kuluessa. Tällöin voidaan oleaa eä aikasarjojen välillä vallisee jokin vaikuin, esimerkiksi markkinavoima, joka sioo sarja oisiinsa. Yheisinegraaiossa sarja voiva poikea oisisaan lyhyellä aikavälillä mua palaava asapainoilaan pikällä aikavälillä. Tilanne, jossa muuujien välillä voidaan oleaa olevan yheisinegraaioa, on esimerkiksi spo-, ja fuuurihinnan välinen suhde. Yheisinegraaioa selvenäessä voidaan ajaella myös, miä jos sarjojen välillä ei olisi yheisinegraaioa. Tällöin aikasarjojen välillä ei olisi pikän aikavälin suhdea, joka sioisi sarja oisiinsa. Näin ollen sarja voisiva liikkua ilman sidosa oisiinsa, koska kaikki lineaarikombinaaio ova epäsaionaarisia eikä sarjoilla olisi muuumaona keskiarvoa johon palaa. (Brooks, 2002) Engle ja Granger kehiivä ensimmäise esi yheisinegraaion ukimiseen. Engle ja Granger-esi mahdollisiva kuienkin vain kahden muuujan välisen yheisinegraaion esaamisen. Johanssen on kehiäny esiä sien, eä yheisinegraaioa voidaan ukia useamman muuujan välillä. Yheisinegroiuneiden muuujien voidaan sanoa omaavan pikän aikavälin asapainon, jolloin muuuja liikkuva samansuunaisesi. Lyhyellä aikavälillä muuuja voiva poikea asapainoilasaan, jolloin näyää eei yheisinegraaioa ole. Tasapainoilaa voidaan kuvaa kaavalla, Kaavassa muuujien välillä. y = 1 + β 2 x β + Ε. Ε kuvaa asapainovirheä, joka johaa lyhyen aikavälin poikkeamiin 3.7 Johansenin meneelmä Johansenin kehiämän meneelmän avulla voidaan yheisinegraaioa ukia useaa seliävää muuujaa käyäen. Johansenin meneelmä perusuu auoregressiiviselle mallille, jossa seliäviä muuujia voi olla vain yksi. Auoregressiivisä mallia hyödynäen on edelleen kehiey vekoriauoregressiivinen (VAR) malli, joka mahdollisaa usean seliävän muuujan käyämisen. Oleeaan eä haluaan ukia yheisinegraaioa I(1) 11

12 muuujien välillä. VAR malli jossa on haluu muuuja, joilla k määrä viipeermejä laskeaan kaavalla 8 (Brooks, 2002): y = + 1y 1 β + β2y βky + k u [8] g 1 g gg 1 g gg 1 g gg 1 g 1 Johansenin meneelmän käyämisen edellyyksenä on eä kaava 8 muunneaan kaavan 9 mukaiseen vekorivirheenkorjausmuooon (VECM): y =Π y +Γ y +Γ y Γ y + u [9] k k 1 ( k 1) jossa, k Π= ( βi) Ι ja g j= 1 i Γ = ( β ) Ι i j g j= 1 Johansenin esi keskiyy Π -mariisin ukimiseen. Π -mariisin ulkiaan olevan pikän aikavälin muuuja mariisi. Koska asapainossa, kaikki y 1 saama arvo ova nolla, ja kun virheermien, u, odousarvoksi aseeaan nolla, saadaan ( y ) = 0. Yheisinegraaioa esaaan veraamalla Π -mariisin saamia arvoja ominaisarvoihin (Eigenvalues). (Brooks, 2002; Johansen, 1991) Π k Π -mariisin Yheisinegraaiovekorien määrän esaamiseen käyeään Johansenin meneelmässä kaha eri esiä, race-, ja suurimman ominaisarvon esi. Kaavassa 10 race esi: λ race g ( r) = Τ ln(1 λ ) i= r+ 1 i [10] 12

13 Kaavassa 10, T on havainojen määrä, r nollahypoeesin alainen yheisinegroiujen vekorien määrä, sekä (λ i ) järjesyksen ominaisarvo Π-mariisisa. Trace-esi on yhdiselmäesi, jonka nollahypoeesi on, yheisinegraaiovekoreia on yhä mona ai vähemmän kuin r kappalea. Suurimman ominaisarvon esissä, kaava 11, suorieaan erillise esi jokaiselle ominaisarvolle. Nollahypoeesin ollessa, yheisinegroiuneia vekoreia on r kappalea ja vasahypoeesina vekoreia r + 1 kappalea. (Johansen, 1991) λmax ( rr, + 1) = Tln(1 λ r + 1) [11] Johansen ja Juselius (1990) ova laskenee kriiise arvo molemmille eseille, joia MacKinnon-Haug-Michelis (1999) ova edelleen kehiänee kaavammaksi. MacKinnon-Haug-Michelis laskemissa arvoissa oeaan huomioon esauksen eri aso. (Brooks, 2002) Tukielmassa kriiisinä arvoina käyeään MacKinnon-Haug-Michelis (1999) aulukoisa saauja arvoja. 3.8 Vekorivirheenkorjausmalli Yheisinegraaio esien avulla saadaan ieoa aikasarjojen mahdollisisa pikän aikavälin yheneväisyyksisä. Lyhyen aikavälin muuoksia sekä kausaalisuua voidaan ukia vekorivirheenkorjausmallilla, jakossa VECM. VECM on rajoieu versio vekoriauoregressiivisesä mallisa. Mallia käyeään epäsaionaarisen aikasarjojen kanssa, joiden iedeään olevan yheisinegroiuneia. VECM on sisällyey yheisinegraaion vaaima spesifioinni, joka rajoiaa pikän aikavälin liikkeiä sisäisen muuujien lähenymisen kaua. Yheisinegroiunu ermi unneaan virheenkorjauserminä, sillä poikkeaminen pikän aikavälin asapainosa ulee ajan myöä korjauksi sarjalla osiaisia lyhyen aikavälin muuoksia virheenkorjausermissä. (Eviews 6 User s guide, 2007). 13

14 E-Views esimoi VECM kaavassa 12 esieyllä avalla: z = ec +Π y +Γ y Kaavassa 12, ec on esimoiu virheenkorjausermi, Π y 1 ova yheisinegraaiovekorin esimaai kerrouna viiveermillä. Vekoreia laskennassa käyeään yheisinegroiuneiden vekoreiden määrän verran. Γ 1 y 1 on lyhyen aikavälin virheenkorjaus esimaai kerrouna viiveermillä. VECM mallia esimoidessa voi olla arpeellisa lisää eri muuujia yhälöön. Näiä voiva olla rendi ai vakioermi. Nämä muuuja lisäään esimoiavan yhälön muuujien ominaisuuksien ai eoriasa johdeun arpeen mukaan. Esimaaien merkisevyyä voidaan esaa -eseillä. Yksiäisen esimaaien merkisevyys ei kuienkaan anna kaavaa kuvaa mallin hyvyydesä ai seliävien muuujien merkiseväsä vaikuuksesa selieävään muuujaan. Tukielmassa seliävien muuujien, kykyä ennusaa ulevia valuuan liikkeiä, voidaan esaa käyäen hyväksi F-esiä. F-esiä käyeäessä nollahypoeesi on ovako yhälön seliävä muuuja nolla, lineaarisen rajoieen ollessa voimassa. Vasahypoeesin ollessa vähinään yksi seliävä muuuja on erisuuri kuin nolla. Jos nollahypoeesi jää voimaan, voidaan odea eä yksikään muuuja ei merkiäväsi vaikua seliävään muuujaan ja mallisa ei ole hyöyä selieävän muuujan seliämiseen. Hylääessä nollahypoeesi voidaan odea, eä vähinään yksi esin seliävisä muuujisa vaikuaa merkiseväsi selieävään. Mallisa ei kuienkaan selviä mikä ai mikä muuuja nämä ova. Tesisuure on asympooisesi -jakauunu. (Hill e al., 2001; Johansen, 1991; Aroskar e. al., 2004) 14

15 4. Tukimusaineiso Tukielmassa käyey ukimusaineiso on haeu Daasreamisa. Aineisona on käyey päiviäisiä pääöskursseja arkipäiville koska viikonloppuisin valuuoilla ei käydä kauppaa. Tukimukseen haluiin oaa mukaan kehiyneillä ja vakailla markkinoilla oimivia maia. Valina kohdisui valuuapareihin, joisa kooseaan USD-indeksi. USDindeksi miaa Yhdysvalain dollarin (USD) arvoa kuua valuua vasaan. Nämä valuua ova, euro (EUR), Iso-Briannian puna (GBP), Japanin jeni (JPY), Kanadan dollari (CAD), Sveisin frangi (CHF), sekä Ruosin kruunu (SEK). Tukielma oeueaan käyämällä valuuojen eurokursseja. Tukielmassa ei haluu jaoella käyeävää aikajaksoa aloudellisen ilaneen peruseella, vaan haluiin saada kokonaiskuva valuuamarkkinoiden oiminnasa johon kuuluva sekä kriisi-, eä vakaamman alouskasvun aika. Tukiavalle aikavälille aseuu 2000-luvun eknokuplan puhkeamisen jälkeen alkanu vakaamman alouskasvun sekä ää seurannu finanssikriisin aika. 4.1 Kuvaileva unnusluvu Taulukossa 1 on esiey kuvaileva unnusluvu valuuojen eurokursseisa ajala Käyeävä havainno ova päiviäisiä pääöskursseja ja havainoja aikavälillä on Keskiarvoihin verrauna huomioiavaa on keskihajonnan jakauuminen verraessa Yhdysvalain dollaria ja Iso-Briannian punaa, Kanadan dollariin ja Sveisin frangiin. Kanadan dollarin sekä Sveisin frangin keskiarvo ova suurempia kuin Yhdysvalain dollarin ja punnan. Kuienkin Yhdysvalain dollarin keskihajona on molempia suurempi ja punnan keskihajona on samalla asolla kuin Kanadan dollarin sekä suurempi kuin frangin. Voidaan odea eä Yhdysvalain dollarin sekä punnan hajona on suurempaa kuin Kanadan dollarin ja frangin. Edelleen huomaaan eä suheellisesi vähäisin hajona on frangilla vaikka keskiarvo yliää Kanadan dollarin. 15

16 Vinous miaa havainojen jakauumisa symmerisesi keskiarvon ympärillä. Symmerisesi normaalijakauuneen kuvion vinous on nolla. (Eviews 6 User s guide, 2007). Taulukosa nähdään eä kaikkien aikasarjojen vinous eroaa nollasa ja ainoasaan Kanadan dollarin vinous on negaiivinen. Negaiivisesa vinoudesa voidaan pääellä eä havainoarvo ova jakauunee enemmän vasemmalle puolelle kun aas posiiivisessa oikealle puolen, normaalijakaumaan verrauna. Huipukkuus kuvaa muuujan arvojen jakauman korkeua moodin ympärillä. Normaalijakauman huipukkuus on kolme. (Eviews 6 User s guide, 2007) Taulukosa nähdään eä kruunun havainno ova jakauunee selväsi muia valuuoja huipukkaammin ja jenin havainoarvo muia laeammin. Taulukko 1. Kuvaileva unnusluvu Taulukon arvo laskeu valuuojen päiviäisisä pääös eurokursseisa, ajala Tilasollisesi merkisevä ulokse vähinään 5 prosenin merkisevyysasolla merkiy * Valuua Keskiarvo Keskihajona Vinous Huipukkuus J-B N EUR/USD 1,302 0,123 0,380* 2,610 55,606* 1827 EUR/JPY 141,767 13,036 0,537* 2, ,757* 1827 EUR/GBP 0,730 0,079 1,337* 3, ,547* 1827 EUR/CAD 1,536 0,084-0,341* 2, ,245* 1827 EUR/CHF 1,561 0,049 0,349* 2,674 45,155* 1827 EUR/SEK 9,470 0,550 1,814* 5, ,494* 1827 Jarque-Bera esaa havainojen normaalijakauuneisuua. Tesi käyää laskennassaan hyväksi havainnoisa saauja vinouden ja huipukkuuden arvoja joia veraa normaalijakauman arvoihin. 16

17 JB = n 6 2 [ ( Κ ) 2 3 S + 4 [13] Kaavassa 13, S on vinous, K on huipukkuus ja n havainojen määrä. Nollahypoeesina on normaalijakauuneisuus. Jarque-Beran esisuurea verraaan 2 χ -aulukosa saauun kahden vapausaseen arvoon, joka on 5,99. Koska kaikki esin saama arvo ova suurempia kuin 5,99, odeaan eä yksikään aikasarja ei ole normaalijakauunu. 17

18 Kuvio 1. Tukielmassa käyeyjen valuuojen nominaalise eurokurssi, EURCAD EURCHF EURGBP EURJPY EURSEK EURUSD

19 5. Tulokse Tukielman arkoiuksena on selviää markkinaehokkuua heikon ja keskivahvan ehokkuuden osala. Heikon ehokkuuden ukimiseen käyeään yksikköjuuriesejä. Keskivahvaa ehokkuua ukiaan yheisinegraaio eseillä. Tukielmassa käyeään euroa koivaluuana kuua ulkomaisa valuuaa vasen, joka ova Yhdysvalain dollari (USD), Iso-Briannian puna (GBP), Japanin jeni (JPY), Kanadan dollari (CAD), Sveisin frangi (CHF), sekä Ruosin kruunu (SEK). 5.1 Yksikköjuuren esaaminen Yksikköjuuren esaamiseen käyeään kaha eri esiä, ADF sekä Phillips-Perron esiä. ADF-esissä Eviews laskee opimaalisen viivepiuuden käyämällä Akaiken informaaiokrieeriä. Phillips-Perron esissä Eviews käyää viivepiuuden määriämisessä hyväksi Newey-Wes meodia. Väärän viivepiuuden käyäminen voi johaa esisä saaujen ulosen kyseenalaisamiseen. Rajoiuksena ähän määrieiin eninään 24 viiveä. ADF-esin uloksia verraaan MacKinnonin (1991) laskemiin kriiisiin arvoihin. Kriiise arvo vaiheleva käyeävän mallin mukaan. Taulukossa 2 käyeävä kriiise arvo. Taulukko 2. Yksikköjuuri esien kriiise arvo malleiain Malli 1% 5% y y φ + u -2,56-1,94 = y 1 y = φy 1 + µ + u -2,86-3,43 = φy 1 + µ + λ u -3,96-3,

20 Veraamalla aulukosa 2 saauja uloksia kriiisiin arvoihin huomaaan eä saadu esisuuree ova suurempia kaikkia malleja käyeäessä. Nollahypoeesia ei voida hylää miään esiä käyäen, näin ollen odeaan eä aikasarja ova epäsaionaarisia. Oeaessa ensimmäinen differenssi huomaaan esisuureiden saavan pienempiä lukuja kuin kriiise arvo, jolloin odeaan epäsaionaarisen aikasarjojen muuuvan saionaariseksi. Kaikilla aikasarjoilla on yksikköjuuri, sekä ne liikkuva saunnaiskulun mukaan. Tesisä saadu ulokse anava vahvisusa, eä markkina ova heikosi ehokkaa, koska arvo muuuva saunnaiskulun mukaan, eiväkä ole ennuseavissa hisoriallisisa arvoisa. Taulukko 3. Laajenneun DF esin ulokse Taulukossa ova ADF esin ulokse. Tilasollisesi merkisevä ulokse 5 prosenin merkisevyysasolla merkiy **, sekä 1 prosenin merkisevyysasolla *. Viiveermi on laskeu Akaiken informaaiokrieeriä (AIC) käyäen. Maksimi määrä viiveermejä on 24. Laskennassa käyeävä viiveermi suluissa () Valuua Level Ensimmäinen differenssi None Vakioermi Vakioermi ja rendi None Vakioermi Vakioermi ja rendi EUR/USD 0,807 (9) -1,979 (9) -2,626 (9) -13,834 (8)* -13,870 (8)* -13,876 (8)* EUR/JPY 0,037 (15) -1,962 (15) -1,782 (15) -9,976 (14)* -9,974 (14)* -10,008 (14)* EUR/GBP 1,393 (23) -0,252 (23) -1,397 (23) -8,392 (24)* -8,496 (24)* -8,537 (24)* EUR/CAD -0,483 (15) -2,624 (17) -2,601 (17) -12,161 (14)* -12,163 (14)* -12,165 (14)* EUR/CHF 0,038 (23) -2,057 (23) -1,712 (23) -9,780 (22)* -9,777 (22)* -9,931 (22)* EUR/SEK 0,550 (20) -1,240 (20) -2,323 (20) -9,977 (19)* -9,994 (19)* -10,006 (19)* 20

21 Taulukko 4. Phillips-Perron esin ulokse Taulukossa Phillips-Perron esin ulokse. Tilasollisesi merkisevä ulokse 5 prosenin merkisevyysasolla merkiy **, sekä 1 prosenin merkisevyysasolla *. Viiveermi on laskeu Newey- Wes meodilla. Laskennassa käyeävä viiveermi suluissa () Valuua Level Ensimmäinen differenssi None Vakioermi Vakioermi ja rendi None Vakioermi Vakioermi ja rendi EUR/USD 0,868 (4) 1,994 (5) -2,563 (6) -41,669 (4)* -41,685 (4)* -41,676 (3)* EUR/JPY 0,036 (14) -1,880 (13) -1,639 (13) -42,054 (14)* -42,044 (14)* -42,051 (15)* EUR/GBP 1,243 (7) -0,486 (7) -1,618 (7) -39,444 (6)* -39,489 (5)* -39,479 (5)* EUR/CAD -0,513 (2) -2,703 (2) -2,676 (2) -41,053 (5)* -41,043 (5)* -41,033 (5)* EUR/CHF 0,089 (17) -2,358 (15) -2,038 (16) -41,006 (17)* -40,995 (17)* -41,050 (18)* EUR/SEK 0,530 (6) -1,403 (7) -2,438 (8) -40,653 (5)* -40,650 (5)* -40,641 (5)* Taulukossa 3 ova PP-esisä saadu ulokse joissa on käyey myös kaikkia malleja. Taulukosa nähdään eä ulokse ova samanlaise kuin ADF-esin ulokse. Aikasarja ova epäsaionaarisia ja muuuva saionaariseksi ensimmäisessä differenssissään, näin ollen omaava yksikköjuuren ja ova inegroiunee I(1). Saadu ulokse vahvisava eä valuua liikkuva saunnaiskulun mukaisesi eikä ole mahdollisa ennusaa ulevaisuuden muuoksia hisoriallisisa arvoisa. Saaujen yksikköjuuri ulosen peruseella voidaan odea valiujen valuuamarkkinoiden oimivan heikon ehokkuuden lainalaisuuksien mukaisesi. 5.2 Yheisinegraaio esien ulokse Yheisinegraaion esaamiseen käyeään Johansenin meneelmää. Johansenin meneelmän käyämisen edellyyksenä on eä käyeävä aikasarja ova inegroiunee samaan luokkaan. Kuen aiemmin yksikköjuuri eseillä odeiin, ova käyeävä 21

22 aikasarja inegroiunee samaan luokkaan, I(1). Näin ollen Johansenin esiä voidaan käyää hyväksi yheisinegraaioa ukiaessa. Johansenin esiä käyeäessä ule arvioida käyeävä viivepiuude, sekä esiin mukaan oeava määräävä ekijä. Viivepiuuden valinnassa käyeään hyväksi kolmea eri esikrieeriä. Käyeävä esi ova Akaiken (AIC), Schwarzin (SC) sekä Hannan- Quinn (HQ) informaaiokrieeri. Tesien suosielemassa viivepiuudessa esisuure saa pienimmän arvonsa. Viivepiuuden valinaan käyeyjen esien ulokse aulukossa 4. Taulukko 5. Informaaiokrieeri esien arvo Taulukossa opimaalisen viivepiuuden valinaan käyeävien esien ulokse. Tesin suosielema viivepiuus merkiy *. Viivepiuus AIC SC HQ 0-5,168-5,150-5, ,788-30,660* -30,741* 2-30,801-30,562-30, ,799-30,451-30, ,790-30,331-30, ,799-30,231-30, ,800-30,121-30, ,800-30,012-30, ,800-29,901-30, ,800-29,791-30, ,806* -29,687-30, ,801-29,571-30,347 Taulukosa huomaaan eä AIC arjoaa opimaaliseksi viivepiuudeksi kymmenä kun aas vasaavasi SC sekä HQ anava käyeäväksi yhden viivepiuuden. Teseisä saaujen ulosen risiriiaisuus johuu esien käyämäsä laskenaavasa, vaikka ne ovakin lähellä oisiaan. SC sekä HQ laskenaapa eroava AIC:sä siinä eä käyeäessä useampia lukuarvoja SC ja HQ sakoava näisä enemmän ja ekevä esisä iukemman. Käyeäväksi viivepiuudeksi valiaan SC ja HQ mukainen yksi viivepiuus. 22

23 Tesiin mukaan oeavia määrääviä muuujia valiaessa käyeään hyväksi panula periaaea*. Panula periaaeessa määrääviä ekijoiä, aika ja vakioermi, valiaessa lähdeään valinnassa vähien rajoieusa vaihoehdosa ja edeään rajoieuimpaan. Valinnassa verraaan race-, ja suurimman iseisarvon lukuja ja valiaan sopivimma mukaan oeava määriävä ekijä. Sopivin on se, jossa ensimmäisen kerran ei hylää nollahypoeesia. Hjelm ja Johanson (2004) ova kehiänee panula periaaea, huomauaan eä kolmas vaihoeho ulee valiua liian usein vaikka neljäs olisi oikea. Hjelm ja Johanson ehdoava seuraavaa lähesymisapaa, jolla valia sopivin malli. Ensimmäiseksi, valiavisa malleisa jäeään pois ne, joka eivä sovi alouden eorian ai käyeävään daaan. Toiseksi, käyeään jäljelle jääneiä malleja, joihin sovelleaan panula periaaea. Jos valiuksi uleva malli 2, 4 ai 5, ulee ulos hyväksyä. Jos panula periaaeen mukaan valiuksi ulee malli 3, ulee esaa lineaarisen rendin olemassaolo yheisinegraaio ilassa. Jos nollahypoeesi ei rendiä hyläään, valiaan neljäs malli, muussa apauksessa valiaan kolmas malli. Hjelm ja Johanson ohjeisusa käyäen malliksi valiaan neljäs, vakioermi ja rendi. Yheisinegraaioa selviäessä EViews anaa arvo molemmille race-esille sekä suurimman iseisarvon esille. Taulukko 6. Johansenin yheisinegraaio esin ulokse Taulukossa Johansenin yheisinegraaio esin ulokse. Tilasollisesi merkisevä ulokse 5 prosenin merkisevyysasolla merkiy * H0 Trace 5 % Max 5% r=0 119,172* 117,708 45,559* 44,497 r 1 73,613 88,804 26,927 38,331 r 2 46,685 63,876 21,931 32,118 r 3 24,754 42,915 12,895 25,823 r 4 11,859 25,872 9,014 19,387 r 5 2,846 12,518 2,846 12,518 23

24 Taulukosa 6 nähdään eä nollahypoeesi, muuujien välillä ei ole yheisinegraaioa, hyläään koska race esisä saau arvo yliää 5 prosenin merkisevyysason luvun. Suurimman ominaisarvon esisä EViews anaa myös suuremman esisuureen kuin 5 prosenin merkisevyys ason verraava luku. Hylääessä nollahypoeesin voimme odea muuujien välillä olevan yheisinegraaioa. Siirryäessä seuraavaan esiin yheisinegroiuneia vekoreia eninään yksi esaaan nolla hypoeesia r = 1, vasahypoeesin ollessa r >1. Huomaaan eä esisuure on pienempi kuin 5 prosenin merkisevyysason luku, sekä race-, eä suurimman ominaisarvon esissä. Todeaan muuujien välillä olevan yksi yheisinegroiunu vekori. Yheisinegraaio viiaa siihen eä valuuojen välilä löyyy oisiinsa vaikuavia ekijöiä, eiväkä valuuojen arvo muuu äysin isenäisesi. Ominaisuuksiensa johdosa yheisinegraaioa on käyey myös valuuamarkkinoia ohjaavien alouden fundamenien seliämiseen. Tunneuimpana ja vanhimpana valuuamarkkinoiden määräyymisä seliävänä ekijänä on pidey osovoimaparieeia. Osovoimaparieei dokriinin mukaan uoee ova samanhinaisia eri maissa, ja joiden pohjala nominaalise arvo valuuapareille muodosuva. Ilmeinen ehoomuus voi johua myös saionaarisesa virheenkorjausermisä. Edelleen ulisi ukia oimiiko virheenkorjausermi, joka piää yllä pikän aikavälin asapainoa, väliäjänä riski preemiolle. Mahdollinen riski preemion saionaarisuus vähenäisi löydeyn ehoomuuden painoarvoa.(cashin, 2006; Mankiw, 2003; Zhou, 1993) 24

25 5.3 Vekorivirheenkorjausmallin ulokse Vekorivirheenkorjausmallia voidaan käyää epäsaionaarisen aikasarjojen kanssa, joiden iedeään olevan yheisinegroiuneia. Kuen edellä odeiin, löyyy valuuojen välilä yksi yheisinegroiunu muuuja. VECM jäää huomioa pikän aikavälin muuokse ja keskiyy lyhyen aikavälin muuoksiin. Taulukko 7 esiää muuujien saama ulokse. Taulukko 7. Vekorivirheenkorjausmallin ulokse Taulukossa vekorivirheenkorjausmallin ulokse. Merkisevyysaso merkiy 1% **, 5% * DCAD DCHF DGBP DJPY DSEK DUSD CAD -0,006 (0,620) 0,007 (0,545) 0,009 (0,781) -2,207 (-0,747) -0,021 (-0,173) -0,004 (-0,194) CHF -0,030 (-0,528) 0,039 (1,435) 0,024 (1,056) 11,792 (1,933) -0,095 (-0,383) 0,142** (2,977) GBP 0,105 (1,685) 0,045 (1,501) 0,089** (3,458) -0,790 (-0,117) -0,524 (-1,902) 0,025 (0,468) JPY 0,000 (-0,106) 0,000 (0,066) 0,000 (-0,646) -0,022 (-0,691) 0,000 (0,179) 0,000 (0,925) SEK 0,015** (2,591) -0,005 (-1,953) 0,005* (2,112) -0,053 (-0,086) 0,074** (2,979) 0,010* (2,023) USD 0,063 (1,637) 0,012 (0,622) -0,021 (-1,347) 3,773 (0,901) 0,304* (1,780) 0,015 (0,450) C -0,000 (-0,463) 0,000 (0,099) 0,000 (1,288) 0,004 (0,166) 0,000 (0,571) 0,000 (1,034) Ec 0,000 (0,620) -0,000 (-0,774) -0,000 (-1,187) -0,042 (-0,504) 0,017** (5,169) 0,001 (1,827) F-sa 2,493 1,969 3,622 0,800 5,184* 3,198 0,010 0,008 0,013 0,003 0,020 0,012 Virheenkorjaus esimaaeisa nähdään eä Ruosin kruunu vaikuaa merkiseväsi 1 prosenin merkisevyysaseella Kanadan dollariin ja 5 prosenin aseella punaan sekä dollariin. Frangi vaikuaa yhden prosenin merkisevyysasolla dollariin. Ainoasaan Kruunun virheermi on ilasollisesi merkisevä. Yksiäisen valuuojen esimaaien merkisevyys ei vielä anna riiävää kuvaa mallin hyvyydesä. Onkin kasoava koko 25

26 mallin merkisevyyä, mien hyvin muuuja yhdessä pysyvä seliämään selieävän muuujan hinnan muuoksia. VECM kokonaisuloksia, F-es, verraaan 2 χ -aulukon kriiisiin arvoihin. 2 χ - aulukon anama kriiise arvo 1% ja 5% merkisevyysaseella ova ja Mallisa saauja valuuojen sekä virheermien esimaaien merkisevyyä verraaan -aulukon merkisevyys asoihin, joka ova 1% ja 5% merkisevyysasolla 2,576 ja 1,960. Ainoasaan ilaneessa jossa Ruosin kruunu on selieävänä muuujana, saadaan ilasollisesi merkisevä luku. Lyhyellä aikavälillä valuuakurssien muuosen on arvelu johuvan pääsäänöisesi markkinaosapuolien välillä nopeasikin muuuvisa ulevaisuuden odouksisa. Tulevaisuuden odoukse muuuva uuden informaaion ullessa markkinoille ja muuunee odoukse siiryvä nopeasi hinaan. Uuden informaaion saunnaisuus ilmenee myös VECM uloksisa. Kokonaismallien seliysase on kaikissa apauksissa huono, lähes nolla, joen käyämällä valuuojen yhden viiveen esimaaia ei pysyä seliämään valuuan muuoksia. 26

27 6. Johopääökse Tukielmassa selvieiin kehiyneiden maiden valuuamarkkinoiden ehokkuua. Tukiavina valuuoina käyeiin USD-indeksin kuua valuuaa, joia ova euro, Iso- Briannian puna, Kanadan dollari, Sveisin frangi, Japanin jeni sekä Ruosin kruunu. Tesaaessa käyeiin valuuojen eurokursseja aikavälilä johon sisälyy vakaan alouskasvun eä kriisiaikaa. Heikkoa markkina ehokkuua ukiiin yksikköjuurieseillä, joia oliva laajenneu Dickey-Fuller (ADF) sekä Phillips-Perron esi. Kaikkien ukielmassa käyeyjen valuuojen aikasarja oliva epäsaionaarisia ja muuuiva ensimmäisessä differenssissään saionaarisiksi, eli sisälsivä yksikköjuuren. Tesien ulokse anoiva samanlaise ulokse, minkä peruseella voidaan odea yksiäisen valuuojen päiviäisen hinnan muuosen seuraavan saunnaiskulkua eikä yksiäisen valuuaparin ulevia muuoksia ole mahdollisa ennusaa hisoriallisisa iedoisa. Saadu ulokse oliva odoeuja, aiemman valuuamarkkinoisa ehdyn ukimusyön peruseella. Edellä mainiun johdosa voidaan odea ukielmassa käyeyjen valuuojen eurokurssien olevan heikosi ehokkaa. Keskivahvaa ehokkuua ukiiin muuuvako valuuojen arvo isenäisesi vai onko valuuojen välillä yheisinegroiuneia vekoreia. Johansenin yheisinegraaio esin ulosen peruseella odeiin eä valuuojen välilä löyyi yksi inegroiunu vekori. Aiemmissa ukimuksissa valuuojen välilä on löydey usein yheisinegraaioa. Yheisinegroiuneilla muuujilla on jokin yheinen ekijä joka sioo ne oisiinsa ja asapainoila johon palaava pikällä aikavälillä. Yheisinegraaioa ei auomaaisesi ole liiey ehoomuueen vaan yheisinegraaion on seliey johuvan eri eorioihin pohjauuvisa ekijöisä. Yleisimmin näennäisen ehoomuuden on odiselu johuvan riski preemiosa. Tukielman rajausa laajuudesa johuen odeun yheisinegraaion perimmäinen syy jää avoimeksi. 27

28 Yheisinegraaion johdosa oli mahdollisa käyää myös vekorivirheenkorjausmallia. Mallilla pyriiin seliämään erikseen jokaisa valuuaa, käyäen omaa ja muia valuuoja yhdellä viiveellä, seliävinä muuujina. Mallin anama seliysasee oliva huono ja pelkäsään selieäessä Ruosin kruunua saaiin merkisevä luku. Vekorivirheenkorjausmallin ulokse vahvisava markkinaehokkuuden oleusa. Jos jakoukimuksissa ilmenisi, eä löydey yheisinegraaio johuu riski preemiosa eikä markkinaehoomuudesa, voidaan ulosen peruseella odea valuuamarkkinoiden oimivan ehokkaasi. Tehokkaasi oimivilla markkinoilla ei ole mahdollisa ehdä epänormaaleja yliuooja kuin saumala eikä ulevaisuuden ennusamiseen kannaaisi uhlaa resursseja. Jakoukimuksena, yheisinegraaion selviämisen lisäksi, voisi esaa pysyykö vekorivirheenkorjausmallilla ennusamaan saunnaiskulun mallia paremmin. Valuuakurssien muuoksia voisi pyrkiä ennusamaan aikasarjojen lisäksi, myös alouden fundameneja hyödynäen. 28

29 LÄHTEET Aroskar, R. - Sarkar, S.K. - Swanson, P.E.: European foreign exchange marke efficiency: Evidence based on crisis and noncrisis periods. Inernaional review of financial analysis, 2004, vol. 13, s Brooks, C.; Inroducory Economerics for Finance.( Universiy Press Ediion). Cambridge: Cambridge Bierens, H.J. Tesing for he uni roo wih drif hypohesis agains nonlinear rend saionariy, wih an applicaion o he US price level and ineres rae. Journal of economerics, 1997, vol. 81, s Caporale, G.M. - Piis, N.: Coinegraion and predicabiliy of asse prices. Journal of inernaional money and finance, 1998, vol. 17, s Cashin, P. - Mcdermo, J.: Pariy Reversion in real exchange raes: fas, slow, or no a all? IMF saff papers, 2006, vol.53, No 1. Engle, R.F. - Granger, C.W.J. Co-inegraion and error correcion: represenaion, esimaion and esing. Economerica, 1987, vol. 55, s Eviews 6 User s guide Quaniaive Micro Sofware Eieman, D.G. - Sonehill, A.I. - Moffe, M.H.: Mulinaional Business Finance. ( Ediion). USA: Pearson Educaion, Fama, E.: Efficien capial markes: II Journal of finance, 1991, vol. 46, s

30 Fama, E.: The behaviour of sock marke prices. Journal of business, 1965, vol. 38, s Greene, W.H.: Economeric Analysis ( Ediion). USA: Prenice Hall, Hakkio, C. - Rush, M Marke efficiency and coinegraion: An applicaion o he Serling and Deusche mark exchange raes. Journal of inernaional money and finance, 1989, vol.8, s Hill, R.C. - Griffihs, W.E. - Judge, G.G.: Undergraduae Economerics ( Ediion). USA: John Wiley & Sons, Inc, Jeon, B.N. - Lee, E.: Foreign exchange marke efficiency, coinegraion, and policy coordinaion. Applied economic leers, 2002, vol. 9, s Johansen, S.: Saisical analysis of co-inegraion vecors. Journal of economic dynamics and conrol, 1988, vol. 12, s Johansen, S.: Esimaion and hypohesis esing for co-inegraion vecors in Gaussian vecor auoregressive models. Economerica, 1991, vol. 59, s Jong, E.D.: Exchange rae deerminaion: Is here a role for macroeconomic fundamenals? De economis. 1997, vol. 4. s Liu, Y. - He, J.: A variance raio es of random walks in foreign exchange raes. The journal of finance, 1991, vol.46, s Mankiw, G.M.: Macroeconomics. ( Ediion). USA: Worh Publishers, Mark, N.C.: Exchange raes and fundamenals: Evidence on long-horizon predicabiliy. The American economic review, 1995, vol. 85, s

31 Mark, N.C. - Sul, D.: Nominal exchange raes and moneary fundamenals evidence from a small pos breon woods panel. Journal of inernaional economics, 2001, vol. 53. s Neder, A.E. - Schiro, J. - Saul, J.: Financial inegraion in some counries of souh America- The use of ineres pariy condiions as indicaors. Trade inegraion and economic developmen, 2008, Par 3. Phillips, P.C.B. - Perron, P.: Tesing for a uni roo in ime series regression. Biomerika, 1988, vol. 75, s Rapp, A. - Sharma C.: Exchange rae marke efficiency: Across and wihin counries. Journal of economics and Business. 1999, vol. 51, s Sharpe, W.F. Alexander, J.G. Bailey, J.V.: Invesmens ( Ediion). USA: Prenice Hall, 1995 Visser, H.: Exchange rae heories. De Economis, 1989, vol. 137, s.16 Washam, T.J. - Parramore, K.: Quaniive Mehods in Finance ( Ediion). UK: Thomson Learning, Zhou, S.: Fundamenal equilibrium exchange raes and exchange rae dynamics. Open economies review, 1993, vol.4, s

Euroopan kehittyvien osakemarkkinoiden yhteisintegraatio

Euroopan kehittyvien osakemarkkinoiden yhteisintegraatio LAPPEENRANNAN TEKNILLINEN YLIOPISTO KAUPPATIETEIDEN OSASTO Laskenaoimen ja rahoiuksen laios Rahoius Euroopan kehiyvien osakemarkkinoiden yheisinegraaio ja kausalieei Aarne Björklund Rahoius 4 0239210 Sisällyslueelo

Lisätiedot

2. Taloudessa käytettyjä yksinkertaisia ennustemalleja. ja tarkasteltavaa muuttujan arvoa hetkellä t kirjaimella y t

2. Taloudessa käytettyjä yksinkertaisia ennustemalleja. ja tarkasteltavaa muuttujan arvoa hetkellä t kirjaimella y t Tilasollinen ennusaminen Seppo Pynnönen Tilasoieeen professori, Meneelmäieeiden laios, Vaasan yliopiso. Tausaa Tulevaisuuden ennusaminen on ehkä yksi luoneenomaisimpia piireiä ihmiselle. On ilmeisesi aina

Lisätiedot

1 Excel-sovelluksen ohje

1 Excel-sovelluksen ohje 1 (11) 1 Excel-sovelluksen ohje Seuraavassa kuvaaan jakeluverkonhalijan kohuullisen konrolloiavien operaiivisen kusannusen (SKOPEX 1 ) arvioimiseen arkoieun Excel-sovelluksen oimina, mukaan lukien sovelluksen

Lisätiedot

Lyhyiden ja pitkien korkojen tilastollinen vaihtelu

Lyhyiden ja pitkien korkojen tilastollinen vaihtelu Lyhyiden ja pikien korkojen ilasollinen vaihelu Tomi Pekka Juhani Marikainen Joensuun Yliopiso Maemaais-luonnonieeellinen iedekuna / Tieojenkäsielyieeen ja ilasoieeen laios / Tilasoiede Pro Gradu -ukielma

Lisätiedot

Termiinikurssi tulevan spot-kurssin ennusteena

Termiinikurssi tulevan spot-kurssin ennusteena TAMPEREEN YLIOPISTO Talousieeiden laios Termiinikurssi ulevan spo-kurssin ennuseena Kansanalousiede Pro gradu-ukielma Talousieeiden laios Tampereen yliopiso 28.2.2006 Ville Kivelä 1 TIIVISTELMÄ Tampereen

Lisätiedot

Kuukausi- ja kuunvaihdeanomalia Suomen osakemarkkinoilla vuosina 2005-2013

Kuukausi- ja kuunvaihdeanomalia Suomen osakemarkkinoilla vuosina 2005-2013 Kauppaieeellinen iedekuna Talousjohaminen Kandidaainukielma Kuukausi- ja kuunvaihdeanomalia Suomen osakemarkkinoilla vuosina 2005-2013 Monhly and Turn-of-he-Monh anomaly in he Finnish sock marke during

Lisätiedot

KOMISSION VALMISTELUASIAKIRJA

KOMISSION VALMISTELUASIAKIRJA EUROOPAN UNIONIN NEUVOSTO Bryssel, 23. oukokuua 2007 (24.05) (OR. en) Toimielinen välinen asia: 2006/0039 (CNS) 9851/07 ADD 2 N 239 RESPR 5 CADREN 32 LISÄYS 2 I/A KOHTAA KOSKEVAAN ILMOITUKSEEN Läheäjä:

Lisätiedot

PK-YRITYKSEN ARVONMÄÄRITYS. KTT, DI TOIVO KOSKI elearning Community Ltd

PK-YRITYKSEN ARVONMÄÄRITYS. KTT, DI TOIVO KOSKI elearning Community Ltd PK-YRITYKSEN ARVONMÄÄRITYS KTT, DI TOIVO KOSKI elearning Communiy Ld Yriyksen arvonmääriys 1. Yriyksen ase- eli subsanssiarvo Arvioidaan yriyksen aseen vasaavaa puolella olevan omaisuuden käypäarvo, josa

Lisätiedot

Laskelmia verotuksen painopisteen muuttamisen vaikutuksista dynaamisessa yleisen tasapainon mallissa

Laskelmia verotuksen painopisteen muuttamisen vaikutuksista dynaamisessa yleisen tasapainon mallissa Laskelmia verouksen painopiseen muuamisen vaikuuksisa dynaamisessa yleisen asapainon mallissa Juha Kilponen ja Jouko Vilmunen TTässä arikkelissa esieään laskelmia siiä, mien verouksen painopiseen siiräminen

Lisätiedot

Suomen kalamarkkinoiden analyysi yhteisintegraatiomenetelmällä

Suomen kalamarkkinoiden analyysi yhteisintegraatiomenetelmällä KALA- JA RIISTARAPORTTEJA nro 374 Jukka Laiinen Jari Seälä Kaija Saarni Suomen kalamarkkinoiden analyysi yheisinegraaiomeneelmällä Helsinki 006 Julkaisija Riisa- ja kalaalouden ukimuslaios KUVAILULEHTI

Lisätiedot

Finanssipolitiikan tehokkuudesta Yleisen tasapainon tarkasteluja Aino-mallilla

Finanssipolitiikan tehokkuudesta Yleisen tasapainon tarkasteluja Aino-mallilla BoF Online 3 29 Finanssipoliiikan ehokkuudesa Yleisen asapainon arkaseluja Aino-mallilla Juha Kilponen Tässä julkaisussa esiey mielipiee ova kirjoiajan omia eiväkä välämää edusa Suomen Pankin kanaa. Suomen

Lisätiedot

Suvi Kangasrääsiö MONETAARIMALLIT EUR/USD-VALUUTTAKURSSIN VAIHTELUN SELITTÄJÄNÄ: YHTEISINTEGROITUVUUSANALYYSI ARDL-MALLISSA

Suvi Kangasrääsiö MONETAARIMALLIT EUR/USD-VALUUTTAKURSSIN VAIHTELUN SELITTÄJÄNÄ: YHTEISINTEGROITUVUUSANALYYSI ARDL-MALLISSA OULUN YLIOPISTON KAUPPAKORKEAKOULU Suvi Kangasrääsiö MONETAARIMALLIT EUR/USD-VALUUTTAKURSSIN VAIHTELUN SELITTÄJÄNÄ: YHTEISINTEGROITUVUUSANALYYSI ARDL-MALLISSA Pro gradu -ukielma Talousiede Helmikuu 2016

Lisätiedot

Öljyn hinnan ja Yhdysvaltojen dollarin riippuvuussuhde

Öljyn hinnan ja Yhdysvaltojen dollarin riippuvuussuhde Öljyn hinnan ja Yhdysvalojen dollarin riippuvuussuhde Kansanalousiede Pro gradu -ukielma Talousieeiden laios Tampereen yliopiso Toukokuu 2010 Jari Hännikäinen TIIVISTLMÄ Tampereen yliopiso Talousieeiden

Lisätiedot

Tuotannon suhdannekuvaajan menetelmäkuvaus

Tuotannon suhdannekuvaajan menetelmäkuvaus 1(15) Tuoannon suhdannekuvaajan meneelmäkuvaus Luku 1 Luku 2 Luku 3 Luku 4 Tuoannon suhdannekuvaajan yleiskuvaus Tuoannon suhdannekuvaajan julkaisuaikaaulu, revisoinikäyännö ja jakelu Tuoannon suhdannekuvaajan

Lisätiedot

KOMISSION KERTOMUS. Suomi. Perussopimuksen 126 artiklan 3 kohdan nojalla laadittu kertomus

KOMISSION KERTOMUS. Suomi. Perussopimuksen 126 artiklan 3 kohdan nojalla laadittu kertomus EUROOPAN KOMISSIO Bryssel 27.2.205 COM(205) 4 final KOMISSION KERTOMUS Suomi Perussopimuksen 26 ariklan 3 kohdan nojalla laadiu keromus FI FI KOMISSION KERTOMUS Suomi Perussopimuksen 26 ariklan 3 kohdan

Lisätiedot

Rakennusosien rakennusfysikaalinen toiminta Ralf Lindberg Professori, Tampereen teknillinen yliopisto ralf.lindberg@tut.fi

Rakennusosien rakennusfysikaalinen toiminta Ralf Lindberg Professori, Tampereen teknillinen yliopisto ralf.lindberg@tut.fi Rakennusosien rakennusfysikaalinen oimina Ralf Lindber Professori, Tampereen eknillinen yliopiso ralf.lindber@u.fi Rakenneosien rakennusfysikaalisen oiminnan ymmärämiseksi on välämäönä piirää kolme eri

Lisätiedot

Rahoitusriskit ja johdannaiset Matti Estola. luento 12 Stokastisista prosesseista

Rahoitusriskit ja johdannaiset Matti Estola. luento 12 Stokastisista prosesseista Rahoiusriski ja johdannaise Mai Esola lueno Sokasisisa prosesseisa . Markov ominaisuus Markov -prosessi on sokasinen prosessi, missä ainoasaan muuujan viimeinen havaino on relevani muuujan seuraavaa arvoa

Lisätiedot

Sanomalehtien kysyntä Suomessa Sanomalehtien kysynnän kehittymistä selittävä ekonometrinen malli

Sanomalehtien kysyntä Suomessa Sanomalehtien kysynnän kehittymistä selittävä ekonometrinen malli Sanomalehien kysynä Suomessa Sanomalehien kysynnän kehiymisä seliävä ekonomerinen malli Heikki Nikali, Iella BI Research series - Tukimussarja 7/2014 12.3.2014 FOR INTERNAL USE ONLY VAIN SISÄISEEN KÄYTTÖÖN

Lisätiedot

Asuntojen huomiointi varallisuusportfolion valinnassa ja hinnoittelussa

Asuntojen huomiointi varallisuusportfolion valinnassa ja hinnoittelussa TAMPEREEN YLIOPISTO Johamiskorkeakoulu Asunojen huomioini varallisuusporfolion valinnassa ja hinnoielussa Kansanalousiede Pro gradu -ukielma Elokuu 2012 Ohjaaja: Hannu Laurila Tuomo Sola TIIVISTELMÄ Tampereen

Lisätiedot

XII RADIOAKTIIVISUUSMITTAUSTEN TILASTOMATEMATIIKKAA

XII RADIOAKTIIVISUUSMITTAUSTEN TILASTOMATEMATIIKKAA II ADIOAKTIIVISUUSMITTAUSTEN TILASTOMATEMATIIKKAA Laskenaaajuus akiivisuus Määrieäessä radioakiivisen näyeen akiivisuua (A) uloksena saadaan käyeyn miausyseemin anama laskenaaajuus (). = [II.I] jossa =

Lisätiedot

SÄHKÖN HINTA POHJOISMAISILLA SÄHKÖMARKKINOILLA

SÄHKÖN HINTA POHJOISMAISILLA SÄHKÖMARKKINOILLA TAMPEREEN YLIOPISTO Talousieeiden laios SÄHKÖN HINTA POHJOISMAISILLA SÄHKÖMARKKINOILLA Kansanalousiede Pro gradu -ukielma Tammikuu 2009 Ohjaaja: Hannu Laurila Tero Särkijärvi TIIVISTELMÄ Tampereen yliopiso

Lisätiedot

Työ 2: 1) Sähkönkulutuksen ennustaminen SARIMAX-mallin avulla 2) Sähkön hankinnan optimointi

Työ 2: 1) Sähkönkulutuksen ennustaminen SARIMAX-mallin avulla 2) Sähkön hankinnan optimointi Ma-2.3132 Syseemianalyysilaboraorio I Työ 2: 1) Sähkönkuluuksen ennusaminen SARIMAX-mallin avulla 2) Sähkön hankinnan opimoini 1 yö 2 Aikasarjamalli erään yriyksen sähkönkuluukselle SARIMAX-malli: kausivaihelu,

Lisätiedot

Rahoitusriskit ja johdannaiset Matti Estola. luento 13 Black-Scholes malli optioiden hinnoille

Rahoitusriskit ja johdannaiset Matti Estola. luento 13 Black-Scholes malli optioiden hinnoille Rahoiusriski ja johannaise Mai Esola lueno 3 Black-choles malli opioien hinnoille . Ion lemma Japanilainen maemaaikko Kiyoshi Iō oisi seuraavana esieävän lemman vuonna 95 arikkelissaan: On sochasic ifferenial

Lisätiedot

Dynaaminen optimointi ja ehdollisten vaateiden menetelmä

Dynaaminen optimointi ja ehdollisten vaateiden menetelmä Dynaaminen opimoini ja ehdollisen vaaeiden meneelmä Meneelmien keskinäinen yheys S yseemianalyysin Laboraorio Esielmä 10 - Peni Säynäjoki Opimoiniopin seminaari - Syksy 2000 / 1 Meneelmien yhäläisyyksiä

Lisätiedot

Tekes tänään (ja huomenna?) Pekka Kahri Palvelujohtaja, Tekes Fortune seminaari 21.8.2013

Tekes tänään (ja huomenna?) Pekka Kahri Palvelujohtaja, Tekes Fortune seminaari 21.8.2013 Tekes änään (ja huomenna?) Pekka Kahri Palvelujohaja, Tekes Forune seminaari 21.8.2013 Rahoiamme sellaisen innovaaioiden kehiämisä, joka ähäävä kasvun ja uuden liikeoiminnan luomiseen Yriysen kehiysprojeki

Lisätiedot

ETERAN TyEL:n MUKAISEN VAKUUTUKSEN ERITYISPERUSTEET

ETERAN TyEL:n MUKAISEN VAKUUTUKSEN ERITYISPERUSTEET TRAN TyL:n MUKASN AKUUTUKSN RTYSPRUSTT Tässä peruseessa kaikki suuree koskea eraa, ellei oisin ole määriely. Tässä peruseessa käyey lyhenee: LL Lyhyaikaisissa yösuheissa oleien yönekijäin eläkelaki TaL

Lisätiedot

VATT-KESKUSTELUALOITTEITA VATT DISCUSSION PAPERS. JULKISEN TALOUDEN PITKÄN AIKAVÄLIN LASKENTAMALLIT Katsaus kirjallisuuteen

VATT-KESKUSTELUALOITTEITA VATT DISCUSSION PAPERS. JULKISEN TALOUDEN PITKÄN AIKAVÄLIN LASKENTAMALLIT Katsaus kirjallisuuteen VATT-KESKUSTELUALOITTEITA VATT DISCUSSION PAPERS 445 JULKISEN TALOUDEN PITKÄN AIKAVÄLIN LASKENTAMALLIT Kasaus kirjallisuueen Juho Kosiainen Valion aloudellinen ukimuskeskus Governmen Insiue for Economic

Lisätiedot

Kuntaeläkkeiden rahoitus ja kunnalliset palvelut

Kuntaeläkkeiden rahoitus ja kunnalliset palvelut Kunaeläkkeiden rahoius ja kunnallise palvelu I LA Rapori LA Repors 30.1.2013 No 4 Kunaeläkkeiden rahoius ja kunnallise palvelu Jukka Lassila * Niku Määänen ** armo Valkonen *** * LA linkeinoelämän ukimuslaios,

Lisätiedot

JYVÄSKYLÄN YLIOPISTO Taloustieteiden tiedekunta TARJONTA SUOMEN ASUNTOMARKKINOILLA

JYVÄSKYLÄN YLIOPISTO Taloustieteiden tiedekunta TARJONTA SUOMEN ASUNTOMARKKINOILLA JYVÄSKYLÄN YLIOPISTO Talousieeiden iedekuna TARJONTA SUOMEN ASUNTOMARKKINOILLA Kansanalousiede Pro gradu -ukielma Helmikuu 2006 Laaia: Janne Lilavuori Ohaaa: Professori Kari Heimonen JYVÄSKYLÄN YLIOPISTO

Lisätiedot

( ) ( ) 2. Esitä oheisen RC-ylipäästösuotimesta, RC-alipäästösuotimesta ja erotuspiiristä koostuvan lineaarisen järjestelmän:

( ) ( ) 2. Esitä oheisen RC-ylipäästösuotimesta, RC-alipäästösuotimesta ja erotuspiiristä koostuvan lineaarisen järjestelmän: ELEC-A700 Signaali ja järjeselmä Laskuharjoiukse LASKUHARJOIUS 3 Sivu /8. arkasellaan oheisa järjeselmää bg x Yksikköviive + zbg z bg z d a) Määriä järjeselmän siirofunkio H Y = X b) Määriä järjeselmän

Lisätiedot

Sijoitusriskien ja rahoitustekniikan vaikutus TyEL-maksun kehitykseen

Sijoitusriskien ja rahoitustekniikan vaikutus TyEL-maksun kehitykseen Ismo Risku ja Kasimir Kaliva Sijoiusriskien ja rahoiusekniikan vaikuus TyEL-maksun kehiykseen Eläkeurvakeskuksen keskuselualoieia 009:6 Ismo Risku ja Kasimir Kaliva Sijoiusriskien ja rahoiusekniikan vaikuus

Lisätiedot

Kokonaishedelmällisyyden sekä hedelmällisyyden keski-iän vaihtelu Suomessa vuosina 1776 2005

Kokonaishedelmällisyyden sekä hedelmällisyyden keski-iän vaihtelu Suomessa vuosina 1776 2005 Kokonaishedelmällisyyden sekä hedelmällisyyden keski-iän vaihelu Suomessa vuosina 1776 2005 Heli Elina Haapalainen (157 095) 26.11.2007 Joensuun Yliopiso Maemaais- luonnonieeiden iedekuna Tieojenkäsielyieeen

Lisätiedot

12. ARKISIA SOVELLUKSIA

12. ARKISIA SOVELLUKSIA MAA. Arkiia ovellukia. ARKISIA SOVELLUKSIA Oleeaan, eä kappale liikkuu ykiuloeia raaa, eimerkiki -akelia pikin. Kappaleen nopeuden vekoriluonne riiää oaa vauhdin eumerkin avulla huomioon, ja on ehkä arkoiukenmukaiina

Lisätiedot

SUOMEN PANKIN KANSANTALOUSOSASTON TYÖPAPEREITA

SUOMEN PANKIN KANSANTALOUSOSASTON TYÖPAPEREITA SUOMEN PANKIN KANSANTALOUSOSASTON TYÖPAPEREITA 10.10.2004 1/2004 Hannes Kaadu Kuluajahinainflaaion miaaminen Yhdysvalloissa 2 Kuluajahinainflaaion miaaminen Yhdysvalloissa Kansanalousosason yöpapereia

Lisätiedot

Lyhyt johdanto Taylorin sääntöön

Lyhyt johdanto Taylorin sääntöön K a n s a n a l o u d e l l i n e n a i k a k a u s k i r j a 1 0 6. v s k. 2 / 2 0 1 0 Lyhy johdano Taylorin säänöön Juha Tervala Johaja Aboa Cenre for Economics 1. Johdano Taylorin säänö on sen kehiäjän

Lisätiedot

VAASAN YLIOPISTO KAUPPATIETEELLINEN TIEDEKUNTA LASKENTATOIMI JA RAHOITUS

VAASAN YLIOPISTO KAUPPATIETEELLINEN TIEDEKUNTA LASKENTATOIMI JA RAHOITUS VAASAN YLIOPISTO KAUPPATIETEELLINEN TIEDEKUNTA LASKENTATOIMI JA RAHOITUS Markus Ylijoki HEDGE-RAHASTOJEN SUORITUSKYKY BRIC-MAISSA Laskenaoimi ja rahoius Laskenaoimen ja rahoiuksen yleinen linja Pro gradu

Lisätiedot

x v1 y v2, missä x ja y ovat kokonaislukuja.

x v1 y v2, missä x ja y ovat kokonaislukuja. Digiaalinen videonkäsiel Harjoius, vasaukse ehäviin 4-0 Tehävä 4. Emämariisi a: V A 0 V B 0 Hila saadaan kanavekorien (=emämariisin sarakkee) avulla. Kunkin piseen paikka hilassa on kokonaisluvulla kerroujen

Lisätiedot

RIL 256-2010 Suomen Rakennusinsinöörien Liitto RIL ry

RIL 256-2010 Suomen Rakennusinsinöörien Liitto RIL ry Suomen Rakennusinsinöörien Liio RIL ry Julkisen hankinojen kehiämismalli Tuoavuuden paranaminen TUKEFIN-meneelmällä 2 RIL 256-2010 RILin julkaisuilla on oma koisivu, joka löyyy osoieesa www.ril.fi Kirjakauppa

Lisätiedot

VÄRÄHTELYMEKANIIKKA SESSIO 18: Yhden vapausasteen pakkovärähtely, transienttikuormituksia

VÄRÄHTELYMEKANIIKKA SESSIO 18: Yhden vapausasteen pakkovärähtely, transienttikuormituksia 8/ VÄRÄHTELYMEKANIIKKA SESSIO 8: Yhen vapausaseen paovärähely, ransieniuormiusia JOHDANTO c m x () Kuva. Syseemi. Transieniuormiusella aroieaan uormiusheräeä, joa aiheuaa syseemiin lyhyaiaisen liieilan.

Lisätiedot

OSINKOJEN JA PÄÄOMAVOITTOJEN VEROTUKSEN VAIKUTUKSET OSAKKEEN ARVOON

OSINKOJEN JA PÄÄOMAVOITTOJEN VEROTUKSEN VAIKUTUKSET OSAKKEEN ARVOON AMPN YLIOPISO Kauppaieeien laios OSINKOJN JA PÄÄOMAVOIOJN VOUKSN VAIKUUKS OSAKKN AVOON Laskenaoimi Seminaariukielma Helmikuu 2004 Ohjaaja: Ismo Vuorinen apani Höök 3 SISÄLLYS JOHDANO... 4. ukielman ausaa...4.2

Lisätiedot

Luento 7 Järjestelmien ylläpito

Luento 7 Järjestelmien ylläpito Luno 7 Järjslmin ylläpio Ahi Salo Tknillinn korkakoulu PL, 5 TKK Järjslmin ylläpidosa Priaallisia vaihohoja Uusiminn rplacmn Ennalahkäisvä huolo mainnanc Korjaaminn rpair ❶ Uusiminn Vioiun komponni korvaaan

Lisätiedot

Tietoliikennesignaalit

Tietoliikennesignaalit ieoliikennesignaali 1 ieoliikenne inormaaion siiroa sähköisiä signaaleja käyäen. Signaali vaiheleva jännie ms., jonka vaiheluun on sisällyey inormaaioa. Signaalin ominaisuuksia voi ukia a aikaasossa ime

Lisätiedot

Vuoden 2004 alkoholiverotuksen muutoksen kulutusvaikutuksen ennustaminen. Linden, Mikael. ISBN 952-458-441-7 ISSN 1458-686X no 13

Vuoden 2004 alkoholiverotuksen muutoksen kulutusvaikutuksen ennustaminen. Linden, Mikael. ISBN 952-458-441-7 ISSN 1458-686X no 13 Vuoden 004 alkoholiverouksen muuoksen kuluusvaikuuksen ennusaminen Linden, Mikael ISBN 95-458-441-7 ISSN 1458-686X no 13 VUODEN 004 ALKOHOLIVEROTUKSEN MUUTOKSEN KULUTUSVAIKUTUKSEN ENNUSTAMINEN Mika Linden

Lisätiedot

Mittaus- ja säätölaitteet IRIS, IRIS-S ja IRIS-M

Mittaus- ja säätölaitteet IRIS, IRIS-S ja IRIS-M Miaus- ja sääölaiee IRIS, IRIS-S ja IRIS-M KANSIO 4 VÄLI ESITE Lapinleimu Miaus- ja sääölaiee IRIS, IRIS-S ja IRIS-M IRIS, IRIS-S Rakenne IRIS muodosuu runko-osasa, sääösäleisä, sääömuerisa ai sääökahvasa

Lisätiedot

TALOUSTIETEIDEN TIEDEKUNTA. Lauri Tenhunen KAIKKIALLA LÄSNÄ OLEVAN TIETOTEKNIIKAN TALOUSTIETEELLISTÄ ANALYYSIÄ

TALOUSTIETEIDEN TIEDEKUNTA. Lauri Tenhunen KAIKKIALLA LÄSNÄ OLEVAN TIETOTEKNIIKAN TALOUSTIETEELLISTÄ ANALYYSIÄ TLOUSTIETEIDEN TIEDEKUNT Lauri Tenhunen KIKKILL LÄSNÄ OLEVN TIETOTEKNIIKN TLOUSTIETEELLISTÄ NLYYSIÄ Pro gradu ukielma Yleinen alousiede Tammikuu 03 SISÄLLYS Sisällys Kuvio ja auluko JOHDNTO... 5 VERKOSTOTLOUSTIETEEN

Lisätiedot

Hoivapalvelut ja eläkemenot vuoteen 2050

Hoivapalvelut ja eläkemenot vuoteen 2050 VATT-TUTKIMUKSIA 94 VATT-RESEARCH REPORTS Pekka Parkkinen Hoivapalvelu ja eläkemeno vuoeen 25 Valion aloudellinen ukimuskeskus Governmen Insiue for Economic Research Helsinki 22 ISBN 951-561-425-2 ISSN

Lisätiedot

W dt dt t J.

W dt dt t J. DEE-11 Piirianalyysi Harjoius 1 / viikko 3.1 RC-auon akku (8.4 V, 17 mah) on ladau äyeen. Kuinka suuri osa akun energiasa kuluu ensimmäisen 5 min aikana, kun oleeaan mooorin kuluavan vakiovirran 5 A? Oleeaan

Lisätiedot

5. Vakiokertoiminen lineaarinen normaaliryhmä

5. Vakiokertoiminen lineaarinen normaaliryhmä 1 MAT-145 LAAJA MATEMATIIKKA 5 Tampereen eknillinen yliopiso Riso Silvennoinen Kevä 21 5. Vakiokeroiminen lineaarinen normaaliryhmä Todeaan ensin ilman odisuksia (ulos on syvällinen) rakaisujen olemassaoloa

Lisätiedot

ÅLANDSBANKEN DEBENTUURILAINA 2/2010 LOPULLISET EHDOT

ÅLANDSBANKEN DEBENTUURILAINA 2/2010 LOPULLISET EHDOT ÅLANDSBANKEN DEBENTUURILAINA 2/200 LOPULLISET EHDOT Ålandsbanken Debenuurilaina 2/200 (ISIN: FI400003875) lopullise ehdo on 9. heinäkuua 200 vahviseu seuraavasi: - Lainan pääoma 9 980 000 euroa Maarianhamina

Lisätiedot

Y m p ä r i s t ö k a t s a u s

Y m p ä r i s t ö k a t s a u s Y m p ä r i s ö k a s a u s 2007 Finavia ja ympärisö vuonna 2007 Ympärisölupia vireillä ympäri maaa Vuonna 2007 Länsi-Suomen ympärisölupaviraso anoi pääöksen ympärisönsuojelulain mukaisesa luvasa Tampere-

Lisätiedot

Mallivastaukset KA5-kurssin laskareihin, kevät 2009

Mallivastaukset KA5-kurssin laskareihin, kevät 2009 Mallivasaukse KA5-kurssin laskareihin, kevä 2009 Harjoiukse 2 (viikko 6) Tehävä 1 Sovelleaan luenokalvojen sivulla 46 anneua kaavaa: A A Y Y K α ( 1 α ) 0,025 0,5 0,03 0,5 0,01 0,005 K Siis kysyy Solowin

Lisätiedot

Mallivastaukset KA5-kurssin laskareihin, kevät 2009

Mallivastaukset KA5-kurssin laskareihin, kevät 2009 Mallivasaukse KA5-kurssin laskareihin, kevä 2009 Harjoiukse 8 (viikko 14) Tehävä 1 LAD-käyrä siiryy ylöspäin. Ulkomaisen hinojen nousessa oman maan reaalinen vaihokurssi heikkenee 1 vaihoase vahvisuu IS-käyrä

Lisätiedot

Sopimuksenteon dynamiikka: johdanto ja haitallinen valikoituminen

Sopimuksenteon dynamiikka: johdanto ja haitallinen valikoituminen Soimukseneon dynamiikka: johdano ja haiallinen valikoiuminen Ma-2.442 Oimoinioin seminaari Elise Kolola 8.4.2008 S yseemianalyysin Laboraorio Esielmä 4 Elise Kolola Oimoinioin seminaari - Kevä 2008 Esiyksen

Lisätiedot

Working Paper Yrittäjyyden ja yritysten verokannustimet. ETLA Discussion Papers, The Research Institute of the Finnish Economy (ETLA), No.

Working Paper Yrittäjyyden ja yritysten verokannustimet. ETLA Discussion Papers, The Research Institute of the Finnish Economy (ETLA), No. econsor www.econsor.eu Der Open-Access-Publikaionsserver der ZBW Leibniz-Informaionszenrum Wirschaf The Open Access Publicaion Server of he ZBW Leibniz Informaion Cenre for Economics Kanniainen, Vesa Working

Lisätiedot

338 LASKELMIA YRITYS- JA PÄÄOMAVERO- UUDISTUKSESTA

338 LASKELMIA YRITYS- JA PÄÄOMAVERO- UUDISTUKSESTA VATT-KESKUSTELUALOITTEITA VATT DISCUSSION PAPERS 338 LASKELMIA YRITYS- JA PÄÄOMAVERO- UUDISTUKSESTA Harri Hieala Seppo Kari Timo Rauhanen Hanna Ulvinen Valion aloudellinen ukimuskeskus Governmen Insiue

Lisätiedot

Finavian ympäristötyö 2006: Vesipäästöjen hallintaa ja tehokkaita prosesseja

Finavian ympäristötyö 2006: Vesipäästöjen hallintaa ja tehokkaita prosesseja 9 Y M P Ä R I S T Ö K A T S A U S 2006 2 Finavian ympärisöyö 2006: Vesipääsöjen hallinaa ja ehokkaia prosesseja Jääneson aiheuama kuormius aseiain hallinaan Finavia vasaa maahuolinayriysen jäänesoon käyämän

Lisätiedot

Lasin karkaisun laatuongelmat

Lasin karkaisun laatuongelmat Rakeneiden Mekaniikka Vol. 44, Nro, 11, s. 14-155 Lasin karkaisun laauongelma Ani Aronen Tiiviselmä. Karkaisula lasila vaadiaan hyvää lujuua sekä visuaalisa laaua. Näihin voidaan vaikuaa lasin karkaisuprosessin

Lisätiedot

Tiedonhakumenetelmät Tiedonhakumenetelmät Helsingin yliopisto / TKTL. H.Laine 1. Todennäköisyyspohjainen rankkaus

Tiedonhakumenetelmät Tiedonhakumenetelmät Helsingin yliopisto / TKTL. H.Laine 1. Todennäköisyyspohjainen rankkaus Tieonhakumeneelmä Helsingin yliopiso / TKTL.4.04 Toennäköisyyeen perusuva rankkaus Tieonhakumeneelmä Toennäköisyyspohjainen rankkaus Dokumenien haussa ongelmana on löyää käyäjän kyselynä ilmaiseman ieoarpeen

Lisätiedot

1. Matemaattinen heiluri, harmoninen värähtelijä Fysiikka IIZF2020

1. Matemaattinen heiluri, harmoninen värähtelijä Fysiikka IIZF2020 1. Maeaainen heiluri, haroninen värähelijä Fysiikka IIZF Juha Jokinen (Selosuksesa vasaava) Janne Kiviäki Ani Lahi Miauspäivä:..9 Laboraorioyön selosus 9..9 Pendulu is a ass hanging fro a pivo poin which

Lisätiedot

Huomaa, että aika tulee ilmoittaa SI-yksikössä, eli sekunteina (1 h = 3600 s).

Huomaa, että aika tulee ilmoittaa SI-yksikössä, eli sekunteina (1 h = 3600 s). DEE- Piirianalyysi Ykkösharkan ehävien rakaisuehdoukse. askeaan ensin, kuinka paljon äyeen ladaussa akussa on energiaa. Tämä saadaan laskeua ehäväpaperissa anneujen akun ieojen 8.4 V ja 7 mah avulla. 8.4

Lisätiedot

TKK Tietoliikennelaboratorio Seppo Saastamoinen Sivu 1/5 Konvoluution laskeminen vaihe vaiheelta

TKK Tietoliikennelaboratorio Seppo Saastamoinen Sivu 1/5 Konvoluution laskeminen vaihe vaiheelta KK ieoliikennelaboraorio 7.2.27 Seppo Saasamoinen Sivu /5 Konvoluuion laskeminen vaihe vaiheela Konvoluuion avulla saadaan laskeua aika-alueessa järjeselmän lähösignaali, kun ulosignaali ja järjeselmän

Lisätiedot

I L M A I L U L A I T O S

I L M A I L U L A I T O S I L M A I L U L A I T O S 2005 Ympärisökasaus Lenoasemien ympärisölupahankkee sekä ympärisövaikuusen ja -vahinkoriskien selviäminen hallisiva Ilmailulaioksen ympärisöyöä koimaassa. Kansainvälisillä foorumeilla

Lisätiedot

F E . 1. a!? # % b &., @ $ c + ± = e < > [ \ ] ^ g λ Ø ø φ " 1 / 2 h Á á É. j À à È è Ì ì Ò k ò ù Ä ä Ë ë Ï. o à ã Ñ ñ Õ õ F` = 6mm = 9/12mm = 19mm

F E . 1. a!? # % b &., @ $ c + ± = e < > [ \ ] ^ g λ Ø ø φ  1 / 2 h Á á É. j À à È è Ì ì Ò k ò ù Ä ä Ë ë Ï. o à ã Ñ ñ Õ õ F` = 6mm = 9/12mm = 19mm : A ➎ C ➎ B D = 6mm = 9/12mm = a!? # % b &., @ $ c + ± = d * / : ; ( ) e < > [ \ ] ^ f { } ~ µ ß Ω g λ Ø ø φ " 1 / 2 h Á á É i é Í í Ó ó Ú ú j À à È è Ì ì Ò k ò ù Ä ä Ë ë Ï l ï Ö ö Ü ü ÿ  m â Ê ê î ô

Lisätiedot

DEE Lineaariset järjestelmät Harjoitus 4, ratkaisuehdotukset

DEE Lineaariset järjestelmät Harjoitus 4, ratkaisuehdotukset D-00 ineaarise järjeselmä Harjoius 4, rakaisuehdoukse nnen kuin mennään ämän harjoiuksen aihepiireihin, käydään läpi yksi huomionarvoinen juu. Piirianalyysin juuri suorianee opiskelija saaava ihmeellä,

Lisätiedot

MÄNTTÄ-VILPPULAN KAUPUNKI. Mustalahden asemakaava Liikenneselvitys. Työ: E23641. Tampere 18.5.2010

MÄNTTÄ-VILPPULAN KAUPUNKI. Mustalahden asemakaava Liikenneselvitys. Työ: E23641. Tampere 18.5.2010 MÄNÄ-VLPPULAN KAUPUNK Musalahden asemakaava Liikenneselviys yö: E ampere 8..00 ARX Ympärisö Oy PL 0 ampere Puhelin 00 000 elefax 00 00 www.airix.fi oimiso: urku, ampere, Espoo ja Oulu Mänä-Vilppulan kaupunki,

Lisätiedot

2. Suoraviivainen liike

2. Suoraviivainen liike . Suoraviivainen liike . Siirymä, keskinopeus ja keskivauhi Aika: unnus, yksikkö: sekuni s Suoraviivaisessa liikkeessä kappaleen asema (paikka) ilmoieaan suoralla olevan piseen paikkakoordinaain (unnus

Lisätiedot

Teknistä tietoa TARRANAUHOISTA

Teknistä tietoa TARRANAUHOISTA Teknisä ieoa TARRANAUHOISTA P-ouch-arraeipi näkyvä ja kesävä Broherin laminoidu P-ouch-arraeipi on suunnielu ammaimaiseen arraulosukseen oimisoissa, ehaissa ja koona. Runsaasa arraeippivalikoimasa löydä

Lisätiedot

Konvoluution laskeminen vaihe vaiheelta Sivu 1/5

Konvoluution laskeminen vaihe vaiheelta Sivu 1/5 S-72. Signaali ja järjeselmä Laskuharjoiukse, syksy 28 Konvoluuion laskeminen vaihe vaiheela Sivu /5 Konvoluuion laskeminen vaihe vaiheela Konvoluuion avulla saadaan laskeua aika-alueessa järjeselmän lähösignaali,

Lisätiedot

f x dx y dy t dt f x y t dx dy dt O , (4b) . (4c) f f x = ja x (4d)

f x dx y dy t dt f x y t dx dy dt O , (4b) . (4c) f f x = ja x (4d) Tehävä 1. Oleeaan, eä on käössä jakuva kuva, jossa (,, ) keroo harmaasävn arvon paikassa (, ) ajanhekenä. Dnaaminen kuva voidaan esiää Talor sarjana: d d d d d d O ( +, +, + ) = (,, ) + + + + ( ). (4a)

Lisätiedot

6.4 Variaatiolaskennan oletusten rajoitukset. 6.5 Eulerin yhtälön ratkaisuiden erikoistapauksia

6.4 Variaatiolaskennan oletusten rajoitukset. 6.5 Eulerin yhtälön ratkaisuiden erikoistapauksia 6.4 Variaaiolaskennan oleusen rajoiukse Sivu ss. 27 31 läheien Kirk, ss. 13 143] ja KS, Ch. 5] pohjala Lähökoha oli: jos J:llä on eksremaali (), niin J:n variaaio δj( (), δ()) ():ä pikin on nolla. 1. Välämäön

Lisätiedot

ETLA ELINKEINOELÄMÄN TUTKIMUSLAITOS

ETLA ELINKEINOELÄMÄN TUTKIMUSLAITOS ETLA ELINKEINOELÄMÄN TUTKIMUSLAITOS THE RESEARCH INSTITUTE OF THE FINNISH ECONOMY Lönnroinkau 4 B 00120 Helsinki Finland Tel. 358-9-609 900 Telefax 358-9-601 753 World Wide Web: hp://www.ela.fi/ Keskuseluaiheia

Lisätiedot

Luento 4. Fourier-muunnos

Luento 4. Fourier-muunnos Lueno 4 Erikoissignaalien Fourier-muunnokse Näyeenoo 4..6 Fourier-muunnos Fourier-muunnos Kääneismuunnos Diricle n edo Fourier muunuvalle energiasignaalille I: Signaali on iseisesi inegroiuva v ( d< II:

Lisätiedot

Notor Upotettava. 6 www.fagerhult.fi

Notor Upotettava. 6 www.fagerhult.fi Upoeavan Noor-valaisimen avulla kaoon voidaan luoda joko huomaamaomia ai ehokkaan huomioa herääviä ja yhenäisiä valaisinjonoja ilman minkäänlaisia varjosuksia. Pienesä koosaan huolimaa Noor arjoaa hyvin

Lisätiedot

Suomen ja kehittyvien markkinoiden välinen yhteisintegraatio pitkällä ja keskipitkällä aikavälillä

Suomen ja kehittyvien markkinoiden välinen yhteisintegraatio pitkällä ja keskipitkällä aikavälillä LAPPEENRANNAN TEKNILLINEN YLIOPISTO School of Business Rahoius Suomen ja kehiyvien markkinoiden välinen yheisinegraaio pikällä ja keskipikällä aikavälillä Kandidaain ukielma Olli Keunen 0277353 25.5.2007

Lisätiedot

Sairastumisen taloudelliset seuraamukset 1

Sairastumisen taloudelliset seuraamukset 1 1 [D:\Kuopio2013yökykySairasuminen.doc] Vesa Kanniainen, Kansanalousieeen professori Helsingin yliopiso Sairasumisen aloudellise seuraamukse 1 ämän esielmän laaijasa: Rajoiukse: Perehyneisyys erveydenhuoloalaan:

Lisätiedot

VALTIOLLINEN SIJOITUSRAHASTO

VALTIOLLINEN SIJOITUSRAHASTO TAMPEREEN YLIOPISTO Talousieeiden laios VALTIOLLINEN SIJOITUSRAHASTO VENÄJÄN TALOUDEN PELASTUS? Kansanalousiede Pro Gradu -ukielma Joulukuu 2008 Ohjaaja: Jukka Pirilä Tuomo Huhanen TIIVISTELMÄ Tampereen

Lisätiedot

Hevoosella vaan- käyttäjäkysely

Hevoosella vaan- käyttäjäkysely Hevoosella vaan käyäjäkysely 1. Vasaajan ikä Vasaajien määrä: 126 Alle 20 0 5 10 15 20 25 30 35 40 45 50 55 60 65 70 2035 yli 35 2. Tausa Vasaajien määrä: 126 Hevosyriäjä/hevosalan ammailainen (ravi ai

Lisätiedot

S Signaalit ja järjestelmät Tentti

S Signaalit ja järjestelmät Tentti S-7. Signaali ja järjeselmä eni..6 Vasaa ehävään, ehävisä 7 oeaan huomioon neljä parhaien suorieua ehävää.. Vasaa lyhyesi seuraaviin osaehäviin, käyä arviaessa kuvaa. a) Mikä kaksi ehoa kanaunkioiden φ

Lisätiedot

OPINTOJAKSO FYSIIKKA 1 OV OPINTOKOKONAISUUTEEN FYSIIKKA JA KEMIA 2 OV. Isto Jokinen 2012. 1. Mekaniikka 2

OPINTOJAKSO FYSIIKKA 1 OV OPINTOKOKONAISUUTEEN FYSIIKKA JA KEMIA 2 OV. Isto Jokinen 2012. 1. Mekaniikka 2 OPINTOJAKSO FYSIIKKA 1 OV OPINTOKOKONAISUUTEEN FYSIIKKA JA KEMIA OV Io Jokinen 01 SISÄLTÖ SIVU 1. Mekaniikka Nopeu Kekinopeu Kehänopeu 3 Kiihyvyy 3 Puoamikiihyvyy 4 Voima 5 Kika 6 Työ 7 Teho 8 Paine 9

Lisätiedot

Tehokasta talvipitoa MICHELIN-renkailla

Tehokasta talvipitoa MICHELIN-renkailla Tehokasa alvipioa MICHELIN-renkailla y y 2014 www.michelinranspor.com 1 Lainsäädänö koskien kuorma- ja linja-auonrenkaiden käyöä alvella Lainsäädänö koskien kuormaja linja-auonrenkaiden käyöä alvella Seuraavassa

Lisätiedot

JLP:n käyttämättömät mahdollisuudet. Juha Lappi

JLP:n käyttämättömät mahdollisuudet. Juha Lappi JLP:n äyämäömä mahdollisuude Juha Lappi LP ehävä p z = a x + b z 0 Max or Min (.) 0 0 = = subjec o he following consrains: c a x + b z C, =,, q p q K r (.2) = = m n i ij K (.3) i= j= ij x xw= 0, =,, p

Lisätiedot

Suomessa tuotetun minkin- ja ketunnahan elinkaariarviointi

Suomessa tuotetun minkin- ja ketunnahan elinkaariarviointi 29 Suomessa uoeun minkin- ja keunnahan elinkaariarvioini MTT:n Suomen Turkiseläinen Kasvaajain Liio ry:lle ja Turkisuoaja Oyj:lle ekemä ilausukimus Frans Silvenius, Nia Koskinen, Sirpa Kurppa, Teppo Rekilä,

Lisätiedot

BETONI-TERÄS LIITTORAKENTEIDEN SUUNNITTELU EUROKOODIEN MUKAAN (TTY 2009) Betonipäivät 2010

BETONI-TERÄS LIITTORAKENTEIDEN SUUNNITTELU EUROKOODIEN MUKAAN (TTY 2009) Betonipäivät 2010 DIPLOMITYÖ: BETONI-TERÄS LIITTORAKENTEIDEN SUUNNITTELU EUROKOODIEN MUKAAN (TTY 29) Beonipäivä 21 DIPLOMITYÖ prosessina Aie: yön eeäjän aloieesa Selviykse beonin, eräksen ja puun osala oli jo ey/käynnissä

Lisätiedot

a) Esitä piirtämällä oheisen kaksoissymmetrisen ulokepalkkina toimivan kotelopalkin kaksi täysin erityyppistä plastista rajatilamekanismia (2p).

a) Esitä piirtämällä oheisen kaksoissymmetrisen ulokepalkkina toimivan kotelopalkin kaksi täysin erityyppistä plastista rajatilamekanismia (2p). LUT / Teräsrakenee/Timo Björk BK80A30: Teräsrakenee II: 9.9.016 Oheismaeriaalin käyö EI salliua, laskimen käyö on salliua, lausekkeia ehäväosion lopussa Vasaukse laadiaan ehäväpaperille, joka palaueava,

Lisätiedot

LVM/LMA/jp 2013-03-27. Valtioneuvoston asetus. ajoneuvojen käytöstä tiellä annetun asetuksen muuttamisesta. Annettu Helsingissä päivänä kuuta 20

LVM/LMA/jp 2013-03-27. Valtioneuvoston asetus. ajoneuvojen käytöstä tiellä annetun asetuksen muuttamisesta. Annettu Helsingissä päivänä kuuta 20 LVM/LMA/jp 2013-03-27 Valioneuvoson aseus ajoneuvojen käyösä iellä anneun aseuksen uuaisesa Anneu Helsingissä päivänä kuua 20 Valioneuvoson pääöksen ukaisesi uueaan ajoneuvojen käyösä iellä anneun aseuksen

Lisätiedot

KÄYTTÖOPAS. Ilma vesilämpöpumppujärjestelmän sisäyksikkö ja lisävarusteet RECAIR OY EKHBRD011ADV1 EKHBRD014ADV1 EKHBRD016ADV1

KÄYTTÖOPAS. Ilma vesilämpöpumppujärjestelmän sisäyksikkö ja lisävarusteet RECAIR OY EKHBRD011ADV1 EKHBRD014ADV1 EKHBRD016ADV1 EKHBRD011ADV1 EKHBRD014ADV1 EKHBRD016ADV1 EKHBRD011ADY1 EKHBRD014ADY1 EKHBRD016ADY1 KÄYÖOPAS Ilma vesilämpöpumppujärjeselmän sisäyksikkö ja lisävarusee EKHBRD011ADV1+Y1 EKHBRD014ADV1+Y1 EKHBRD016ADV1+Y1

Lisätiedot

POHJOINEN SOTE JA TUOTTAMISEN RAKENTEET Muistio 2/15

POHJOINEN SOTE JA TUOTTAMISEN RAKENTEET Muistio 2/15 POHJOINEN SOTE JA TUOTTAMISEN RAKENTEET Muisio 2/15 20.8.15 IKÄIHMISTEN PALVELUJEN RYHMÄ Aika 20.8.2015 klo 9-11.30 Paikka Läsnä Kokkolan kaupunginalo, kokoushuone Minerva Maija Juola, pj, Kokkola Vuokko

Lisätiedot

Ene-59.4130, Kuivatus- ja haihdutusprosessit teollisuudessa, Laskuharjoitus 5, syksy 2015

Ene-59.4130, Kuivatus- ja haihdutusprosessit teollisuudessa, Laskuharjoitus 5, syksy 2015 Ene-59.4130, Kuivaus- ja haihduusprosessi eollisuudessa, asuharjoius 5, sysy 2015 Tehävä 4 on ähiehävä Tehävä 1. eijuerrosilassa poleaan rinnain uora ja urvea. Kuoren oseus on 54% ja uiva-aineen ehollinen

Lisätiedot

KÄYTTÖOPAS. -järjestelmän sisäyksikkö HXHD125A8V1B

KÄYTTÖOPAS. -järjestelmän sisäyksikkö HXHD125A8V1B KÄYÖOPAS -järjeselmän sisäyksikkö SISÄLÖ 1. Määrielmä... 1 1.1. Merkkien ja varoiusen arkoiukse... 1 1.2. Käyeyjen ermien merkiys... 1 2. Yleise varooime... 2 3. Johdano... 2 3.1. Yleisä... 2 3.2. ämän

Lisätiedot

Diskreetillä puolella impulssi oli yksinkertainen lukujono:

Diskreetillä puolella impulssi oli yksinkertainen lukujono: DEE-00 ineaarise järjeselmä Harjoius 5, rakaisuehdoukse [johdano impulssivaseeseen] Jakuva-aikaisen järjeselmän impulssivase on vasaavanlainen järjeselmäyökalu kuin diskreeillä puolellakin: impulssivase

Lisätiedot

PALLON PUTOAMINEN VÄLIAINEISSA

PALLON PUTOAMINEN VÄLIAINEISSA PALLON PUTOAMINEN VÄLIAINEISSA Tieokonesimulaaio ja siihen liiyä kokeellinen ukimus Joosa Kurinen ja Heidi Juuinen Mikkelin Lyseon lukio ysiikka 30..007 TIIVISTELMÄ Viksu-iedekilpailuprojekimme aiheena

Lisätiedot

Systeemimallit: sisältö

Systeemimallit: sisältö Syseemimalli: sisälö Malliyypi ja muuuja Inpu-oupu -kuvaus ja ilayhälömalli, ila Linearisoini Jakuva-aikaisen lineaarisen järjeselmän siirofunkio, sabiilisuus Laplace-muunnos Diskreeiaikaisen lineaarisen

Lisätiedot

Mittaustekniikan perusteet, piirianalyysin kertausta

Mittaustekniikan perusteet, piirianalyysin kertausta Miausekniikan perusee, piirianalyysin kerausa. Ohmin laki: =, ai = Z ( = ännie, = resisanssi, Z = impedanssi, = vira). Kompleksiluvu Kompleksilukua arviaan elekroniikassa analysoiaessa piireä, oka sisälävä

Lisätiedot

Käyttövarmuuden ja kunnossapidon perusteet, KSU-4310: Tentti ma

Käyttövarmuuden ja kunnossapidon perusteet, KSU-4310: Tentti ma KSU-430/Ten 4..2008/Prof. Seppo Vranen /3 Käyövarmuuden ja kunnossapdon perusee, KSU-430: Ten ma 4..2008 Huom. Vasaus van veen kysymykseen. Funko- ja/a ohjelmoavan laskmen, musnpanojen, luenomonseden ja

Lisätiedot

Muuttuvan kokonaissensitiivisyyden mallinnus valvontaohjelman riskinarvioinnissa esimerkkinä munintaparvet

Muuttuvan kokonaissensitiivisyyden mallinnus valvontaohjelman riskinarvioinnissa esimerkkinä munintaparvet Muuuvan kokonaissnsiiivisyyn mallinnus valvonaohjlman riskinarvioinnissa simrkkinä muninaarv Tausa: Aimma salmonllarojki FooBUG rojki ja uusi malli muninaarvill 8. EFSA WG: salmonlla muninaarvissa. Samaa

Lisätiedot

Painevalukappaleen valettavuus

Painevalukappaleen valettavuus Painevalukappaleen valeavuus Miskolc Universiy Sefan Fredriksson Swecas AB Muokau ja lisäy käännös: Tuula Höök, Pekka Savolainen Tampereen eknillinen yliopiso Painevalukappale äyyy suunniella sien, eä

Lisätiedot

b) Esitä kilpaileva myötöviivamekanismi a-kohdassa esittämällesi mekanismille ja vertaile näillä mekanismeilla määritettyjä kuormitettavuuksia (2p)

b) Esitä kilpaileva myötöviivamekanismi a-kohdassa esittämällesi mekanismille ja vertaile näillä mekanismeilla määritettyjä kuormitettavuuksia (2p) LUT / Teräsrakenee/Timo Björk BK80A30: Teräsrakenee II:.5.016 Oheismaeriaalin käyö EI salliua, laskimen käyö on salliua, lausekkeia ehäväosion lopussa Vasaukse laadiaan ehäväpaperille, joka palaueava,

Lisätiedot

MAT-02450 Fourier n menetelmät. Merja Laaksonen, TTY 2014

MAT-02450 Fourier n menetelmät. Merja Laaksonen, TTY 2014 MAT-45 Fourier n meneelmä Merja Laaksonen, TTY 4..4 Sisälö Johano 3. Peruskäsieiä................................... 4.. Parillinen ja parion funkio....................... 7.. Heavisien funkio............................

Lisätiedot

Tuotannon suhdannekuvaajan menetelmäkuvaus

Tuotannon suhdannekuvaajan menetelmäkuvaus 1(19) Tuoannon suhdannekuvaajan meneelmäkuvaus Luku 1 Luku 2 Luku 3 Luku 4 Tuoannon suhdannekuvaajan yleiskuvaus Tuoannon suhdannekuvaajan julkaisuaikaaulu, revisoinikäyännö ja jakelu Tuoannon suhdannekuvaajan

Lisätiedot

Toistoleuanvedon kilpailusäännöt

Toistoleuanvedon kilpailusäännöt 1.0 Yleisä Toisoleuanvedossa kilpailija suoriaa häjaksoisesi mahdollisimman mona leuanveoa omalla kehonpainollaan. Kilpailijalla on käössään ksi kilpailusuorius sekä asauloksen sauessa mahdollise uusinakierrokse

Lisätiedot