Intensiteettitaso ja Doplerin ilmiö

Koko: px

Aloita esitys sivulta:

Download "Intensiteettitaso ja Doplerin ilmiö"

Heli Ranta
8 vuotta sitten
Katselukertoja:

1 Inteniteettitao ja Doplerin ilmiö Tehtävä Erkki työkentelee airaalaa. Sairaalalta 6,0 km päää on tapahtunut tieliikenneonnettomuu ja onnettomuupaikalta lähteneen ambulanin ireenin ääni kuuluu Erkille 60,0 db inteniteettitaolla. Neljän ja puolen minuutin kuluttua ireenin ääni kuuluu Erkille 75 deibelin inteniteettitaolla. Kuinka kaukana ambulani tällöin on? Jo ambulanin kekinopeu pyyy koko matkan ajan amana, milloin ambulani aapuu airaalalle? Kuinka monta proenttia äänen inteniteetti kavaa, kun inteniteettitao nouee 60,0 deibelitä 75 deibeliin? Eimerkkivatau β 60, 0dB β 75dB 6, 0km 6000m t, 5min 60 min 70 () β 0lg I I I 0 0 β 0, miä I0 0 W I 0 m. Liäki tiedetään, että inteniteetti heikkenee uhteea etäiyyden neliöön. Tätä aadaan kaki yhtälöä: I k I k I I I I I I 6000m, W m 3, W m Laketaan ambulanin kekimääräinen nopeu: v k t t 6000m 066, 96m 70 Tällä nopeudella jäljellä olevaan matkaan kuluu aikaa: t v k 066, 96m 8, , , 96m, km. 8, 705 m.

Neljän ja puolen minuutin kuluttua ireenin ääni kuuluu Erkille 75 deibelin inteniteettitaolla. Kuinka kaukana ambulani tällöin on?

2 Koko matkaan ambulanilta kuluu aikaa eli noin viii ja puoli minuuttia. Inteniteetin kavu aadaan inteniteetin muutoken ja alkuperäien inteniteetin uhteeta: I I I Tehtävä 00% 3, W m, W m, W m 00% 306, 3% 300%. Lepakkoarmeija on tehnyt invaaion airaalan parkkihalliin. Erä näitä lentävitä niäkkäitä lentää uoraan kohti parkkihallin peräeinää. Lepakko päätää ultraäännähdyken, jonka taajuu f 0 5, 0 khz. Äänen kaiun taajuuden lepakko kuulee 0,30 ekunnin kuluttua taajudella f kuultu 6, 3 khz. Kuinka kaukana einätä lepakko on kuulleaan kaiun? Äänennopeu parkkihallin ilmaa v aani on 30 m. Eimerkkivatau Kuva : äänen kulkema matka, lepakon kulkema matka, x lepakon etäiyy einätä en kuullea kaiun t 0, 30 f f kuultu 6300 v aani 30 m Aluki elvitetään lepakon nopeu. Tämä aadaan helpoiten Doplerin yhtälötä (yhtälö ): () f kuultu f 0 v aani + v lepakko v aani v lepakko.

Lepakkoarmeija on tehnyt invaaion airaalan parkkihalliin. Erä näitä lentävitä niäkkäitä lentää uoraan kohti parkkihallin peräeinää. Lepakko päätää ultraäännähdyken, jonka taajuu f 0 5, 0 khz.

3 f kuultu (v aani v lepakko ) f 0 (v aani + v lepakko ) (f 0 + f kuultu )v lepakko (f kuultu f 0 )v aani v lepakko f kuultu f 0 f 0 + f kuultu v aani m 8, 6598 m. Lepakon nopeudella ja kuluneen ajan peruteella aadaan lakettua lepakon kulkema matka : v lepakko t 8, 6598 m 0, 30, 588m. Äänen kulkema matka aadaan lakettua kuluneen ajan ja äänennopeuden tulona: v aani t 30 m 0, 30 0m. Kuvata nähdään x:n määräytyminen :n ja :n peruteella: x 0m, 588m 9, 708m 50m (kahden merkitevän numeron tarkkuudella). Tehtävä 3 Erkillä on kiire töitä kotiin. Hän ajaa rakettireellään, joka kulkee nopeudella c, miä c 3, m. Matkallaan Erkki kuitenkin pyäytetään poliiin toimeta. Poliii väittää Erkin ajaneen punaiia päin. Pitääkö poliiin väite Erkin mieletä paikkana eli minkä värienä Erkki näki valot? Jo Erkki olii aanut jatkaa matkaana pyähtymättä ja olii vilkaiut taakeen, miltä valot oliivat Erkitä illoin näyttäneet? Punaien valon aallonpituu λ pun on 70 nm. Eimerkkivatau 3 Vaikka Cerniä on väitetyti havaittu valoa nopeampi hiukkanen, perutuu nykyfyiikka ja pääykoefyiikka olettamukeen valonnopeuden vakioarvota tyhjiöä. Lukioakin ivutaan modernia fyiikkaa ja uhteelliuuteoriaa 3

Äänen kulkema matka aadaan lakettua kuluneen ajan ja äänennopeuden tulona: v aani t 30 m 0, 30 0m.

4 ja tuodaan ilmi, että valonnopeu on vakio kaikia inertiaalikoordinaatitoia eli havaitijan nopeu ei vaikuta valonnopeuteen. Tämä ei välttämättä ole pääykokeen kannalta olennaiinta fyiikkaa, mutta valotetaan hieman kuitenkin. Eli jo liikkuiin fotonin mukana valonnopeudella ja vataani tulii toinen fotoni, niin Galilein ja Newtonin mukaan lähetyiimme toiiamme kakinkertaiella valonnopeudella. Johtuen uhteelliuuteorian perupilarita eli valonnopeuden vakioiuudeta todellinen uhteellinen nopeutemme on edelleen taan valonnopeu. Toinen eimerkki: jo kaki rakettia lähetyy maapalloa vatakkaiita uunnita uhteelliella nopeudella 0, 8c maapallon uhteen, niin toitena uhteen raketit eivät liiku nopeudella, 6c vaan likimain 0, 9756c. Tää tehtävää ei kuitenkaan tarvite uhteelliuuteoreettiia nopeukia mietikellä en enempää, koka vain yki oapuoli liikkuu valoa hitaammin (Erkin kiei uhteea maahan). Valolähteenä toimivat liikennevalot pyyvät paikallaan uhteea maahan ja niiden lähettämä valo liikkuu valonnopeudella, joka on vakio. Sitten paneudutaan ite tilanteeeen. Liikennevalot lähettävät jatkuvati valoa, joka näkyii liikennevalojen uhteen hitaati liikkuvalle ihmielle punaiena (aallonpituu 70 nm taajuu, Hz). Kun Erkki lähetyy valoja huimalla nopeudellana, hän tavallaan törmää ueampana ajanhetkenä liikkeelle lähteneeeen fotoniin kuin liikennevalojen uhteen paikallaan pyyvä havaitija. Erkin verkkokalvoille ii pakkaantuu tihempään fotoneja kuin paikallaan olevan havaitijan ilmiin. Fotonivirran tihey tarkoittaa käytännöä taajuutta. Jo valo ajatellaan aaltomaiena liikkeenä, niin Erkin mieletä aaltoliike aavuttaa huippuna ja aallonpohjana tiheämmin kuin paikallaan olevan havaitijan mieletä. Erkki ii kokee valon uurempi taajuieki kuin e poliiin mieletä on. Miten tämä Erkin kokema valo itten voidaan lakea? Tilanne voidaan pelkitää iten, että Erkki on enin paikallaan liikennevalojen uhteen. Tällöin hän kokee valon taajuudella: f 0 c 3, 0 08 m λ pun m, Sitten Erkkin ajatellaan liikkuvan ja liikennevalojen lähettämien valoaaltojen ajatellaan olevan paikallaan. Tällöin aadaan laketuki Erkin liikkeetä aiheutuva, pakkaantuva taajuu f pak : f pak c 3. λ pun Erkin kokokema kokonaitaajuu on näiden kahden taajuuden umma:

Eli jo liikkuiin fotonin mukana valonnopeudella ja vataani tulii toinen fotoni, niin Galilein ja Newtonin mukaan lähetyiimme toiiamme kakinkertaiella valonnopeudella.

5 f koettu f 0 + f pak c λpun + λ pun 3 c c 3 λpun f 0 3, , Johtuen aalto-opin peruyhtälötä f λ v, miä v c tää tapaukea, kulkevat taajuuden ja aallonpituuden muutoket käikädeä, mikäli nopeu pyyy vakiona. Erkin kokeman valon aallonpituu: λ v f 3, m 50nm. 5, Sikäli on aman tekevää ilmoittaako Erkin näkemän värin taajuualueen vai aallonpituuden mukaan - amata aiata on kye. Erkki näkee valon vihreänä. Tämä tehtävä on iinä mieleä jännä, että e pureutuu Doplerin ilmiöön aika vekkulita uunnata. Tehtäväähän on kye ainoataan Dopleriirtymätä ja koko tehtävä voidaan ratkaita Doplerin yhtälöllä: f f 0 c + 3 c c 0. Yhtälöön näyttää tulevan nopeu c, mutta e ei ole kahden objektin välinen uhteellinen nopeu vaan termi, joka kuvaa nimenomaan tuota fotonivir- 3 ran tai aaltojen pakkaantumita. Vataavalla tavalla voidaan lakea tähtien punaiirtymitä tai iniiirtymitä niiden loittonemi- tai läheneminopeukia maan uhteen. Kun Erkki ohittaa valot ja katoo taakeen, kokee hän aallonpituuden: f koettu f 0 c 3 c c 0, , Tämä vataa aallonpituutta: λ c f 3, m 00nm,, joka on ihmien näköalueen ulkopuolella. Erkki ei ii näkii valon palavan. 5

5, 55556 0 Sikäli on aman tekevää ilmoittaako Erkin näkemän värin taajuualueen vai aallonpituuden mukaan - amata aiata on kye. Erkki näkee valon vihreänä.

Samankaltaiset tiedostot

Äänen nopeus pitkässä tangossa

Äänen nopeus pitkässä tangossa IXPF24 Fyiikka, ryhälaboratoriotyö IST4S1 / E1 / A Okanen Janne, Vaitti Mikael, Vähäartti Pai Jyväkylän Aattikorkeakoulu, IT-intituutti IXPF24 Fyiikka, Kevät 2005, 6 ECTS Opettaja Pai Repo Äänen nopeu