1 Excel-sovelluksen ohje

Save this PDF as:
 WORD  PNG  TXT  JPG

Koko: px
Aloita esitys sivulta:

Download "1 Excel-sovelluksen ohje"

Transkriptio

1 1 (11) 1 Excel-sovelluksen ohje Seuraavassa kuvaaan jakeluverkonhalijan kohuullisen konrolloiavien operaiivisen kusannusen (SKOPEX 1 ) arvioimiseen arkoieun Excel-sovelluksen oimina, mukaan lukien sovelluksen laskukaava. Excel sovellus perusuu Energiavirason eeämään selviykseen 2. Sovellus ja ämä ohje ova saaavilla Energiavirason inerne sivusola 3. Selkeyden vuoksi Excel-sovelluksessa käyeään seuraavaa värikoodia: - Harmaalla ausavärillä merkiy kenä ova osikoia ja ohjeia varen. - Vaaleansinisellä ausavärillä merkiyihin keniin äyeään verkonhalijan lähöiedo. - Kelaisella ausavärillä merkiyissä kenissä on esiey Excel-sovelluksen ekemien laskuoimiusen ulokse ja valvonajakson ajan kiineänä pysyvien muuujien arvo. - Vihreällä ausavärillä merkiyissä kenissä on esiey mallissa käyey kiineä parameriarvo. Seuraava kuvankaappaus aulukon välilehdesä eli yökirjasa ehokkuusluku ja verailuaso havainnollisaa värikoodin käyöä. 1 SKOPEX on lyhennelmä ermisä Salliu KOPEX 2 Kuosmanen, T., Saasamoinen, A., Keshvari, A., Johnson, A., & Parmeer, C. (2014). Tehosamiskannusin sähkön jakeluverkkoyhiöiden valvonamallissa: Ehdous Energiavirason sovelamien meneelmien kehiämiseksi neljännellä valvonajaksolla Sigma-Ha Economics Oy suunaviiva valvonameneelmiksi

2 2 (11) 1.1 Lähöiedo Tehokkuusrinama on esimoiu SoNED meneelmällä 4 GAMS ohjelmisolla 5 käyäen lähöieoina verkonhalijoiden panos (kusannus) - ja uoosieoja vuosila Excel-sovelluksen avulla voidaan laskea verkonhalijakohainen ehosamisavoie (Xi) yökirjassa Tehokkuusluku ja verailuaso. Tää varen verkonhalijan lähöieoina ulee syöää riville 5 (solu C5 K5) ehokkuusrinaman esimoinnissa käyeyjen panos- ja uoosieojen keskiarvo vuosila Keskiarvon käyäminen vähenää uoosmuuujien vuosiaisen vaihelun vaikuusa ehosamisavoieen ja kohuullisen konrolloiavissa olevien operaiivisen kusannusen (SKOPEX) määriämisessä. Panosmuuuja: - konrolloiavissa oleva operaiivise kusannukse, KOPEX (euroa) - sähköverkon jälleenhankina-arvo, JHA (euroa) KOPEX on muuuva panos, johon kohdisuu ehosamisavoie. JHA on kiineä panos, johon ei kohdisu ehosamisavoiea. Näin ollen JHA mallinneaan uoosmuuujien avoin. Tuoosmuuuja: - sähköverkon kokonaispiuus (km) - käyäjämäärä (kpl) - keskeyyskusannus, KAH (euroa) - kuluukseen ja verkkoihin siirreyn energian määrä jännieasoiain (GWh) Toiminaympärisömuuuja: - liiymien ja käyöpaikkojen määrien suhdeluku (liiymä / käyöpaika, L/K suhdeluku). Siirreyn energian määrä (GWh) voidaan syöää Excel-sovellukseen erielynä jännieasoihin 0,4kV, 1-70kV ja 110kV. Excel-sovellus laskee näiden ieojen peruseella painoeun energian siiromäärän solussa L5, käyäen painoina soluissa H28:J28 anneuja painokeroimia. Tehokkuusrinaman esimoinnissa käyey euromääräise lähöiedo on inflaaiokorjau vuoden 2014 rahanarvoon, joen myös riville 5 syöeävä iedo ulee muunaa vuoden 2014 rahanarvoon. Lähöieojen inflaaiokorjauksessa on käy- 4 Sochasic Nonsmooh Envelopmen of Daa 5

3 3 (11) ey kuluajahinaindeksin kyseessä olevan vuoden huhikuun syyskuun keskiarvon piselukua (1995 = 100). Esimerkiksi vuoden 2008 KOPEX, JHA ja KAH on korjau vuoden 2014 rahanarvoon käyämällä keroimena 137,5 / 124,9. Inflaaiokorjauksessa käyeävän kuluajahinaindeksin (KHI) piseluvu on esiey Excel - sovelluksen yökirjassa Inflaaio. Excel - sovelluksessa on syöey valmiiksi kuvieellisen "Keskiarvon Voima Oy" nimisen yhiön iedo. Yhiön kusannus- ja uoosiedo sekä L/K-suhdeluku ova keskiarvoja kaikkien suomalaisen jakeluverkonhalijoiden vuosien oeuuneiden ieojen keskiarvosa. Alla on esiey kuvankaappaus Excel-sovelluksesa Kohuullise konrolloiava operaiivise kusannukse (SKOPEX) Lähöieojen peruseella Excel-sovellus laskee: - SoNED-rinaman mukaisen KOPEX:n verailuason (SKOPEX) - ehokkuusluvun (%) 6 - ehosamisarpeen euroina ja proseneina - verkonhalijakohaisen ehosamisavoieen (Xi), joa sovelleaan verailuason (SKOPEX) laskennassa Laskuoimiusen ulokse on esiey rivillä 8 (alla kuvankaappaus Excel-sovelluksesa, solu B7:G8). SoNED-rinaman mukainen KOPEX:n verailuaso SKOPEX (v hinnoin) Tehokkuusluku % Tehosamisarve Tehosamisarve % Siirymäajan ehosamisavo ie % / vuosi ,3 % ,7 % 5,62 % 6 Vahvisuspääösluonnos : Laskennallinen ehokkuusluku vuosille

4 4 (11) SoNED-rinaman mukaisen KOPEX:n verailuason (SKOPEX) laskena solussa B8 perusuu yhälöön: SKOPEX missä IRˆ ( x, y ) exp( ˆ' z SoNED i, i, i, i, ) SKOPEXi, = yhiön i verailuaso eli kohuullise konrolloiavissa oleva operaiivise kusannukse vuonna xi, = KOPEX yi, = siirrey energia, verkkopiuus, käyäjämäärä, KAH ja JHA zi, = Liiymä/käyöpaikka (L/K) suhdeluku δ = L/K suhdeluvun kulmakerroin, jonka arvoksi on esimoiu 0, L/K suhdeluvun ja kulmakeroimen ulosa vähenneään ehoomuuden odousarvo 0,157039, jolloin yhälö saa muodon: ˆ SoNED SKOPEX i, IR ( xi,, yi, ) exp(0, zi, 0,157039) L/K suhdeluvun ja ehoomuuden odousarvon osala vaikuus laskeaan suoraan sovelluksen solussa B8. Tehokkuusrinaman IR SoNED (xi,,yi,) osala varsinaise laskuoimiukse apahuva yökirjassa laskena, johon solussa B8 viiaaan Rajakusannussegmeni (varjohinaprofiili) Siirryään seuraavaksi arkaselemaan ehokkuusrinaman IR SoNED (xi,,yi,) laskuoimiuksia, joka apahuva yökirjassa laskena. Laskelma perusuu uoosen = (siirrey energia, verkkopiuus, käyäjämäärä, KAH ja JHA) arvoihin, joka on syöey yökirjan Tehokkuusluku ja verailuaso soluihin D5:J5. Nämä iedo haeaan auomaaisesi yökirjan laskena keniin B3:F3, joen yökirjaan laskena ei arvise äyää enää uusia ieoja. Alla kuvankaappaus yökirjasa laskena.

5 5 (11) Tehokkuusrinaman IR SoNED (xi,,yi,) arvo laskeaan käyäen esimoidun SoNEDrinaman varjohinoja, joka kuvaava uoosen yi, rajakusannuksia rinaman eri piseissä (yllä oleva kuvankaappaus). SoNED-rinama muodosuu DEA 7 -rinaman avoin lineaarisisa segmeneisä eli angeni-hyperasoisa (ks. arkemmin Kuosmanen ym. 2014). Kukin näisä segmeneisä voidaan esiää lineaarisesi muodossa β1y1 + β2y2 + β3y3 + β4y4 + β5y5, missä keroime β1, β2, β3, β4 ja β5 ova kyseisen segmenin varjohinoja. Excel-sovellusa varen keroime β1, β2, β3, β4 ja β5 on rakaisu kaikkien rinaman segmenien osala. Erilaisia segmenejä löyyy kaikkiaan 589, joisa osa on ns. heikosi ehokkaia segmenejä joissa jokin keroimisa β saa arvon nolla. Kaikkien 589 segmenin varjohinna on esiey yökirjan laskena vihreällä ausavärillä merkiyissä kenissä (solu B6:F594). Toisisaan poikkeava varjohinna huomioiva verkonhalijoiden erilaisen uoosrakeneen (ks. Kuosmanen ym. 2014). Esimerkiksi haja-asuusalueella oimivalle verkolle verkkopiuuden rajakusannus on yleensä suurempi kuin kaupunkiolosuheissa oimivan verkon. Kaupunkiolosuheissa oimivilla verkoilla käyäjämäärän rajakusannukse ova yypillisesi suuremma. Korkeisa KAH-kusannuksisa kärsinee verkonhalija yleensä maksimoiva SKOPEX:n segmenillä, joka sallii KAHkusannukselle posiiivisen arvon. 7 Daa Envelopmen Analysis

6 6 (11) Excel-sovellus laskee auomaaisesi varjohinoihin perusuva kusannukse β1y1 + β2y2 + β3y3 + β4y4 + β5y5 käyäen kaikkien 589 segmenin varjohinoja. Nämä laskennallise kusannukse esieään yökirjan laskena soluissa H6:H594. Tehosamisavoieen ja SKOPEX:n laskennassa näisä 589 mahdollisesa ehdokkaasa valiaan korkein mahdollinen kusannus (ks. esim. Kuosmanen e al., 2014). Solu H2 hakee maksimiarvon solujen H6:H594 ehdokkaisa. Työkirjan Tehokkuusluku ja verailuaso solu B8 hakee ämän maksimiarvon käyeäväksi SKOPEX:n eli SoNED-ehokkuusrinaman mukaisen verailuason laskennassa Tehokkuusluku ja ehosamisavoie Palaaan akaisin yökirjaan Tehokkuusluku ja verailuaso (ks. kuvankaappaus alla). Tehokkuusluku % (solu C8) laskeaan yksinkeraisesi verailuason eli SKO- PEX:n (solu B7) ja oeuuneen KOPEX:n (solu C5) osamääränä (=B8/C5). Tehosamisarve suheessa SoNED - ehokkuusrinamaan voidaan laskea joko euroina (solun D8 kaava on = C5 B8) ai proseneina (solun E7 kaava on =D8/C5). Vaihoehoisesi ehosamisarve % (solu E8) voidaan laskea myös kaavalla 1 Tehokkuusluku [kaava =1 C8]). Siirymäajan ehosamisavoie Xi, määrieään sien, eä verkonhalija saavuaa ehokkaan rinaman siirymäajan lopussa 2019 ehosamalla oiminaa vuosiain vakioprosenin Xi, verran. Tehosaminen voi apahua yhälailla kusannusen alenemisen ai uoosmäärien kasvun kaua. Siirymäajan ehosamisavoieen laskennassa oeaan huomioon myös ekninen kehiys siirymäajan kuluessa. Näin ollen 4 vuoden piuisen siirymäajan mallissa ehosamisavoieen Xi, ulee oeuaa yhälö (1-Xi, ) 4 = TLi, (1 YL) 4 missä YL = yleinen ehosamisavoie

7 7 (11) TLi, = Tehokkuusluku vuosina Rakaisemalla ehosamisavoie Xi, edellä esieysä yhälösä, saadaan seuraava laskukaava, joka laskeaan solussa G8: Xi, = 1 (TLi, ) 1/4 (1 YL) Koska yleinen ehosamisavoie on neljännellä valvonajaksolla nolla, muodosuu ehosamisavoie neljännellä valvonajaksolla vain yriyskohaisesa ehosamisavoieesa ja kaava saa muodon: Xi, = 1 (TLi, ) 1/4 Laskeuja ehokkuuslukuja ja ehosamisavoieia on mahdollisa verraa kaikkien verkonhalijoiden ieojen peruseella laskeuihin unnuslukuihin, joka on raporoiu yökirjan Tehokkuusluku ja verailuaso alaosassa kenässä A32:B37 (ks, kuvankaappaus alla). Vuosien ehokkuuslukujen keskiarvo Tunnusluku (%) Arimeeinen keskiarvo 82,2 % Mediaani 83,8 % Keskihajona 16,1 % Minimi 50,6 % Maksimi 130,0 %

8 8 (11) 1.2 SKOPEX:n laskena neljännellä ja viidennellä valvonajaksolla Excel-sovelluksen avulla voidaan laskea SKOPEX myös neljännen ja viidennen valvonajakson aikana. Verkonhalija voi Excel-sovelluksen avulla myös arvioida kuinka suureksi nimellinen SKOPEX muodosuu, jos uoosen määrissä ja / ai inflaaion kehiyksessä apahuu muuoksia. SKOPEX:n laskenaa varen yökirjassa Tehokkuusluku ja verailuaso on varau kenä A13:M23. Näihin keniin on syöey havainnollisuuden vuoksi kaikkien verkkoyhiöiden keskiarvoon perusuvan kuvieellisen Keskiarvon Voima Oy :n ieoihin perusuva ennuse. Ennuseessa KHI:n ennuseaan kasvavan 2% vuodessa. Tuoosen (siirrey energia, verkkopiuus ja käyäjämäärä)ennuseaan kasvavan vuosien keskimääräiseen asoon nähden 1% vuodessa neljännen ( ) sekä viidennen valvonajakson ( ) aikana. KAH ja JHA eivä muuu vaan pysyvä samalla asolla kuin vuosien keskimääräinen aso. Huom! Verkonhalija voi vapaasi äyää nämä vaaleansinise lähöieokenä (D15:M23) oman näkemyksensä mukaisesi jolloin edellä mainiun ennuseen mukainen kasvu ei päde. Jos haluaa esimerkiksi arkasella vain vuosia , vuosien kenä voi jäää yhjäksi. Alla näkyy kuvankaappaus soluisa A7:M28. Vuosille on kullekin varau oma rivi (rivi 15-18). Vasaavasi vuosille on varau rivi Tarviava lähöiedo (vuosien oeuunee ai ennuseu iedo) syöeään sarakkeisiin D, G-K ja M (vaaleansininen ausaväri). Siirymäajan ehosamisavoie soluissa C15 C18 on auomaaisesi sama kuin solussa H8 (kelainen ausaväri). SKOPEX vuosille laskeaan soluissa B15:B23. Laskennan periaae on sama kuin miä sovelleiin SoNED- rinaman mukaisen SKOPEX - verailuason

9 9 (11) laskennassa (solu B8). SKOPEX:n laskennassa vuosille kuienkin huomioidaan ekninen kehiys, siirymäajan ehosamisavoie, sekä hinaason muuos (KHI:n muuos). SKOPEX:n laskukaava voidaan esiää muodossa: SKOPEX ˆ ˆ' missä SoNED , (,,, ) exp(, ) (1 ) i IR xi yi zi YL (1 X i, ) KHI 2014 KHI KHI = kuluajahinaindeksi vuonna KHI2014 = kuluajahinaindeksi vuonna 2014 Xi = verkonhalijan i siirymäajan ehosamisavoie vuosina = arkaseluvuosi (1 YL) 4 = ekninen kehiys vuosina , koska yleinen ehosamisavoie on neljännellä ja viidennellä valvonajaksolla nolla, saa ämä ekijä arvon 1. (1 Xi, ) = siirymäajan vaikuus Tämä laskuoimius ehdään soluissa B15:B18. Seuraavaksi kuvaaan arkemmin laskuoimius vuoden 2016 osala (vuosien STOTEX laskeaan äysin samalla periaaeella). Solussa B15 käyey STOTEX-laskukaavaa vasaava Excel-kaava on =Laskena!P6*1000*EKSPONENTTI(M15*0, ,157039)*(D15/B$28)*((1-B$27)^4)*(1-C15)^(-4) Termi laskena!p6 hakee SoNED-rinaman mukaisen kusannuksen yökirjan laskena solusa P6. Työkirjan laskena kenässä Q6:Q594 suorieaan samankalainen laskuoimius perusuen SoNED-rinaman varjohinoihin, kuen suorieiin yökirjan laskena solussa H2, ämän ohjeen sivuilla 5-6. Laskuoimiuksessa käyeään äsmälleen samoja soluissa B6:F594 esieyjä varjohinoja. Tehokkuusrinaman IR SoNED (xi,,yi,) arvon laskena ehdään ässä kokonaan uudelleen, koska vuoden 2016 uoosmäärä yleensä poikkeava vuosien keskimääräisisä arvoisa. Tuoosmäärien muuuminen (sähkön siirron määrän, verkkopiuuden ja käyäjämäärien muuokse) oeaan sien ässä vaiheessa huomioon.

10 10 (11) Termi EKSPONENTTI(M15*0, ,157039) korjaa ehokkuusrinaman arvoa Liiymä / Käyöpaikka (L/K) suhdeluvun mukaisella keroimella. Mahdollise muuokse L/K suhdeluvussa (solu: M15) vuosien keskiarvoon nähden huomioiuva kyseisen ermin laskennassa. Termi (D15/B$28) oaa inflaaion huomioon laskennassa. Energiaviraso käyää inflaaiokorjauksessa kyseessä olevan vuoden huhi syyskuun piselukua. Tehosamiskannusimen lähöason laskennassa käyey panosmuuuja-arvo on inflaaiokorjau vuoeen Näin ollen vuonna inflaaio huomioidaan ermillä jossa vuoden KHI piseluku jaeaan vuoden 2014 KHI piseluvulla (solu B28). Tehokkuusrinama on esimoiu vuosien uoos- ja kusannusieojen peruseella. Tehokkuusluvun laskennassa Excel sovelluksen rivillä 5 käyeään vuosien keskimääräisiä ieoja. Tää laskennallisa ehokkuuslukua käyeään vuosien ehosamisavoieen määriämisessä. SKOPEX:n laskenaan sovelleaan vuoden 2019 rinamaa siirymäajan lopussa. Teknisen kehiyksen aikaansaama uoavuusvaikuus siirymäajan vuosina huomioidaan lisäämällä SKOPEX kaavaan ermi (1-B$27)^4). Koska yleinen ehosamisavoie on neljännellä valvonajaksolla nolla, saa ämä ekijä arvon 1. Soluun B27 on merkiy neljännellä ja viidennellä valvonajaksolla sovelleava yleisen ehosamisavoieen arvo (0%). Kaavan viimeinen ermi (1-C15)^(-4) on siirymäajan ehosamisavoieeseen perusuva korjaus, joka sallii verkonhalijoiden ehosaa oiminaa aseiain siirymäaikana. Tehosamisavoieen periaae on kuvau arkemmin edellä. Eksponenina käyey lukuarvo (vuonna 2016 arvo -4) kasvaa vuosiain yhdellä, jolloin siirymäajan pääyyä vuonna 2020 eksponenin arvo on nolla, jolloin korjausermin lukuarvoksi ulee 1. Viidennellä valvonajaksolla siirymäaika on pääyny. Tällöin SKOPEX:n laskena esieään muodossa: SoNED SKOPEX ˆ i, IR ( xi,, yi, ) exp( zi, ) (1 YL) 2015 KHI KHI Lopuksi Tuoavuusvaikuuksen huomioiva ermi kirjoieaan viidennellä valvonajaksolla muodossa (1-YL) Koska yleinen ehosamisavoie on myös viidennellä valvonajaksolla nolla, kirjoieaan ermi (1-YL) vuonna 2020 (1-0) 5, vuonna 2021 muodossa: (1-0) 6, jne.. Näin ollen ermi saa myös viidennellä valvonajaksolla arvon 1. Esimoiu ehokkuusrinama sekä verkonhalijakohaise ehokkuusluvu perusuva Energiavirason syyskuussa 2015 käyössä olleisiin valvonaieoihin. Energiaviraso varmisaa ieojen oikeellisuuden ja esimoi lopullisen, vahvisuspääöksen mukaisen ehokkuusrinaman loppuvuodesa 2015.

11 11 (11) Lähee Kuosmanen, T., Saasamoinen, A., Keshvari, A., Johnson, A., & Parmeer, C., Tehosamiskannusin sähkön jakeluverkkoyhiöiden valvonamallissa: Ehdous Energiavirason sovelamien meneelmien kehiämiseksi neljännellä valvonajaksolla Sigma-Ha Economics Oy Energiaviraso, Valvonameneelmä neljännellä ja viidennellä valvonajaksolla, Sähkön jakeluverkkooimina ja Sähkön suurjännieinen jakeluverkkooimina pääösluonnos,

KOMISSION KERTOMUS. Suomi. Perussopimuksen 126 artiklan 3 kohdan nojalla laadittu kertomus

KOMISSION KERTOMUS. Suomi. Perussopimuksen 126 artiklan 3 kohdan nojalla laadittu kertomus EUROOPAN KOMISSIO Bryssel 27.2.205 COM(205) 4 final KOMISSION KERTOMUS Suomi Perussopimuksen 26 ariklan 3 kohdan nojalla laadiu keromus FI FI KOMISSION KERTOMUS Suomi Perussopimuksen 26 ariklan 3 kohdan

Lisätiedot

YRITYSKOHTAISEN TEHOSTAMISTAVOITTEEN MÄÄRITTELY 1 YRITYSKOHTAISEN TEHOSTAMISPOTENTIAALIN MITTAAMINEN

YRITYSKOHTAISEN TEHOSTAMISTAVOITTEEN MÄÄRITTELY 1 YRITYSKOHTAISEN TEHOSTAMISPOTENTIAALIN MITTAAMINEN ENERGIAMARKKINAVIRASTO 1 Le 2 Säkön jakeluverkkoomnnan yryskoasen eosamsavoeen määrely YRITYSKOHTAISEN TEHOSTAMISTAVOITTEEN MÄÄRITTELY Asanosanen: Vaasan Säköverkko Oy Lyy pääökseen dnro 491/424/2007 Energamarkknavraso

Lisätiedot

Tuotannon suhdannekuvaajan menetelmäkuvaus

Tuotannon suhdannekuvaajan menetelmäkuvaus 1(15) Tuoannon suhdannekuvaajan meneelmäkuvaus Luku 1 Luku 2 Luku 3 Luku 4 Tuoannon suhdannekuvaajan yleiskuvaus Tuoannon suhdannekuvaajan julkaisuaikaaulu, revisoinikäyännö ja jakelu Tuoannon suhdannekuvaajan

Lisätiedot

Excel-sovelluksen ohje

Excel-sovelluksen ohje Excel-sovelluksen ohje Seuraavassa kuvaaan jakeluverkonhalijan kohuullisen ehosamiskusannusen (STOTEX) arvioimiseen arkoieun Excel-sovelluksen käyö ja oimina. Kuvauksen rinnalla esieään myös laskukaava,

Lisätiedot

Rakennusosien rakennusfysikaalinen toiminta Ralf Lindberg Professori, Tampereen teknillinen yliopisto ralf.lindberg@tut.fi

Rakennusosien rakennusfysikaalinen toiminta Ralf Lindberg Professori, Tampereen teknillinen yliopisto ralf.lindberg@tut.fi Rakennusosien rakennusfysikaalinen oimina Ralf Lindber Professori, Tampereen eknillinen yliopiso ralf.lindber@u.fi Rakenneosien rakennusfysikaalisen oiminnan ymmärämiseksi on välämäönä piirää kolme eri

Lisätiedot

1 Excel-sovelluksen ohje

1 Excel-sovelluksen ohje 1 (12) 1 Excel-sovelluksen ohje Seuraavassa kuvaaan jakeluverkonhalijan kohuullisen konrolloiavien operaiivisen kusannusen (SKOPEX) arvioimiseen arkoieun Excel-sovelluksen oimina, mukaan lukien sovelluksen

Lisätiedot

ETERAN TyEL:n MUKAISEN VAKUUTUKSEN ERITYISPERUSTEET

ETERAN TyEL:n MUKAISEN VAKUUTUKSEN ERITYISPERUSTEET TRAN TyL:n MUKASN AKUUTUKSN RTYSPRUSTT Tässä peruseessa kaikki suuree koskea eraa, ellei oisin ole määriely. Tässä peruseessa käyey lyhenee: LL Lyhyaikaisissa yösuheissa oleien yönekijäin eläkelaki TaL

Lisätiedot

RIL 256-2010 Suomen Rakennusinsinöörien Liitto RIL ry

RIL 256-2010 Suomen Rakennusinsinöörien Liitto RIL ry Suomen Rakennusinsinöörien Liio RIL ry Julkisen hankinojen kehiämismalli Tuoavuuden paranaminen TUKEFIN-meneelmällä 2 RIL 256-2010 RILin julkaisuilla on oma koisivu, joka löyyy osoieesa www.ril.fi Kirjakauppa

Lisätiedot

Finanssipolitiikan tehokkuudesta Yleisen tasapainon tarkasteluja Aino-mallilla

Finanssipolitiikan tehokkuudesta Yleisen tasapainon tarkasteluja Aino-mallilla BoF Online 3 29 Finanssipoliiikan ehokkuudesa Yleisen asapainon arkaseluja Aino-mallilla Juha Kilponen Tässä julkaisussa esiey mielipiee ova kirjoiajan omia eiväkä välämää edusa Suomen Pankin kanaa. Suomen

Lisätiedot

Mittaus- ja säätölaitteet IRIS, IRIS-S ja IRIS-M

Mittaus- ja säätölaitteet IRIS, IRIS-S ja IRIS-M Miaus- ja sääölaiee IRIS, IRIS-S ja IRIS-M KANSIO 4 VÄLI ESITE Lapinleimu Miaus- ja sääölaiee IRIS, IRIS-S ja IRIS-M IRIS, IRIS-S Rakenne IRIS muodosuu runko-osasa, sääösäleisä, sääömuerisa ai sääökahvasa

Lisätiedot

Tietoliikennesignaalit

Tietoliikennesignaalit ieoliikennesignaali 1 ieoliikenne inormaaion siiroa sähköisiä signaaleja käyäen. Signaali vaiheleva jännie ms., jonka vaiheluun on sisällyey inormaaioa. Signaalin ominaisuuksia voi ukia a aikaasossa ime

Lisätiedot

I L M A I L U L A I T O S

I L M A I L U L A I T O S I L M A I L U L A I T O S 2005 Ympärisökasaus Lenoasemien ympärisölupahankkee sekä ympärisövaikuusen ja -vahinkoriskien selviäminen hallisiva Ilmailulaioksen ympärisöyöä koimaassa. Kansainvälisillä foorumeilla

Lisätiedot

Hoivapalvelut ja eläkemenot vuoteen 2050

Hoivapalvelut ja eläkemenot vuoteen 2050 VATT-TUTKIMUKSIA 94 VATT-RESEARCH REPORTS Pekka Parkkinen Hoivapalvelu ja eläkemeno vuoeen 25 Valion aloudellinen ukimuskeskus Governmen Insiue for Economic Research Helsinki 22 ISBN 951-561-425-2 ISSN

Lisätiedot

käsitteitä Asiakirjaselvitys Vaatimuksenmukaisuustodistus/-vakuus Saateasiakirja Luomun merkinnät

käsitteitä Asiakirjaselvitys Vaatimuksenmukaisuustodistus/-vakuus Saateasiakirja Luomun merkinnät n u m o a u L akirj i as a j a a i p p u a k s i ä ö i i h Vä aikei amm käsieiä Asiakirjaselviys Vaaimuksenmukaisuusodisus/-vakuus Saaeasiakirja Luomun merkinnä Asiakirjaselviys Pakollinen asiakirja Tällä

Lisätiedot

6.4 Variaatiolaskennan oletusten rajoitukset. 6.5 Eulerin yhtälön ratkaisuiden erikoistapauksia

6.4 Variaatiolaskennan oletusten rajoitukset. 6.5 Eulerin yhtälön ratkaisuiden erikoistapauksia 6.4 Variaaiolaskennan oleusen rajoiukse Sivu ss. 27 31 läheien Kirk, ss. 13 143] ja KS, Ch. 5] pohjala Lähökoha oli: jos J:llä on eksremaali (), niin J:n variaaio δj( (), δ()) ():ä pikin on nolla. 1. Välämäön

Lisätiedot

KOMISSION VALMISTELUASIAKIRJA

KOMISSION VALMISTELUASIAKIRJA EUROOPAN UNIONIN NEUVOSTO Bryssel, 23. oukokuua 2007 (24.05) (OR. en) Toimielinen välinen asia: 2006/0039 (CNS) 9851/07 ADD 2 N 239 RESPR 5 CADREN 32 LISÄYS 2 I/A KOHTAA KOSKEVAAN ILMOITUKSEEN Läheäjä:

Lisätiedot

Rahoitusriskit ja johdannaiset Matti Estola. luento 12 Stokastisista prosesseista

Rahoitusriskit ja johdannaiset Matti Estola. luento 12 Stokastisista prosesseista Rahoiusriski ja johdannaise Mai Esola lueno Sokasisisa prosesseisa . Markov ominaisuus Markov -prosessi on sokasinen prosessi, missä ainoasaan muuujan viimeinen havaino on relevani muuujan seuraavaa arvoa

Lisätiedot

Tekes tänään (ja huomenna?) Pekka Kahri Palvelujohtaja, Tekes Fortune seminaari 21.8.2013

Tekes tänään (ja huomenna?) Pekka Kahri Palvelujohtaja, Tekes Fortune seminaari 21.8.2013 Tekes änään (ja huomenna?) Pekka Kahri Palvelujohaja, Tekes Forune seminaari 21.8.2013 Rahoiamme sellaisen innovaaioiden kehiämisä, joka ähäävä kasvun ja uuden liikeoiminnan luomiseen Yriysen kehiysprojeki

Lisätiedot

x v1 y v2, missä x ja y ovat kokonaislukuja.

x v1 y v2, missä x ja y ovat kokonaislukuja. Digiaalinen videonkäsiel Harjoius, vasaukse ehäviin 4-0 Tehävä 4. Emämariisi a: V A 0 V B 0 Hila saadaan kanavekorien (=emämariisin sarakkee) avulla. Kunkin piseen paikka hilassa on kokonaisluvulla kerroujen

Lisätiedot

MÄNTTÄ-VILPPULAN KAUPUNKI. Mustalahden asemakaava Liikenneselvitys. Työ: E23641. Tampere 18.5.2010

MÄNTTÄ-VILPPULAN KAUPUNKI. Mustalahden asemakaava Liikenneselvitys. Työ: E23641. Tampere 18.5.2010 MÄNÄ-VLPPULAN KAUPUNK Musalahden asemakaava Liikenneselviys yö: E ampere 8..00 ARX Ympärisö Oy PL 0 ampere Puhelin 00 000 elefax 00 00 www.airix.fi oimiso: urku, ampere, Espoo ja Oulu Mänä-Vilppulan kaupunki,

Lisätiedot

Lyhyiden ja pitkien korkojen tilastollinen vaihtelu

Lyhyiden ja pitkien korkojen tilastollinen vaihtelu Lyhyiden ja pikien korkojen ilasollinen vaihelu Tomi Pekka Juhani Marikainen Joensuun Yliopiso Maemaais-luonnonieeellinen iedekuna / Tieojenkäsielyieeen ja ilasoieeen laios / Tilasoiede Pro Gradu -ukielma

Lisätiedot

Monisilmukkainen vaihtovirtapiiri

Monisilmukkainen vaihtovirtapiiri Monisilmukkainen vaihovirapiiri Oeaan arkaselun koheeksi RLC-vaihovirapiiri jossa on käämejä, vasuksia ja kondensaaoreia. Kykenä Tarkasellaan virapiiriä, jossa yksinkeraiseen RLC-piiriin on kodensaaorin

Lisätiedot

Dynaaminen optimointi ja ehdollisten vaateiden menetelmä

Dynaaminen optimointi ja ehdollisten vaateiden menetelmä Dynaaminen opimoini ja ehdollisen vaaeiden meneelmä Meneelmien keskinäinen yheys S yseemianalyysin Laboraorio Esielmä 10 - Peni Säynäjoki Opimoiniopin seminaari - Syksy 2000 / 1 Meneelmien yhäläisyyksiä

Lisätiedot

Tehostamiskannustin. Ekonomisti Matti Ilonen, Energiavirasto Energiaviraston Ajankohtaispäivä

Tehostamiskannustin. Ekonomisti Matti Ilonen, Energiavirasto Energiaviraston Ajankohtaispäivä Tehostamiskannustin Ekonomisti Matti Ilonen, Energiavirasto Energiaviraston Ajankohtaispäivä 17.6.2016 Esityksen sisältö Tehokkuusmittauksen tilanne (sähkön jakeluverkonhaltijat) Tehokkuusmittausmalli

Lisätiedot

Toistoleuanvedon kilpailusäännöt

Toistoleuanvedon kilpailusäännöt 1.0 Yleisä Toisoleuanvedossa kilpailija suoriaa häjaksoisesi mahdollisimman mona leuanveoa omalla kehonpainollaan. Kilpailijalla on käössään ksi kilpailusuorius sekä asauloksen sauessa mahdollise uusinakierrokse

Lisätiedot

DEE Lineaariset järjestelmät Harjoitus 4, ratkaisuehdotukset

DEE Lineaariset järjestelmät Harjoitus 4, ratkaisuehdotukset D-00 ineaarise järjeselmä Harjoius 4, rakaisuehdoukse nnen kuin mennään ämän harjoiuksen aihepiireihin, käydään läpi yksi huomionarvoinen juu. Piirianalyysin juuri suorianee opiskelija saaava ihmeellä,

Lisätiedot

Kokonaishedelmällisyyden sekä hedelmällisyyden keski-iän vaihtelu Suomessa vuosina 1776 2005

Kokonaishedelmällisyyden sekä hedelmällisyyden keski-iän vaihtelu Suomessa vuosina 1776 2005 Kokonaishedelmällisyyden sekä hedelmällisyyden keski-iän vaihelu Suomessa vuosina 1776 2005 Heli Elina Haapalainen (157 095) 26.11.2007 Joensuun Yliopiso Maemaais- luonnonieeiden iedekuna Tieojenkäsielyieeen

Lisätiedot

2. Taloudessa käytettyjä yksinkertaisia ennustemalleja. ja tarkasteltavaa muuttujan arvoa hetkellä t kirjaimella y t

2. Taloudessa käytettyjä yksinkertaisia ennustemalleja. ja tarkasteltavaa muuttujan arvoa hetkellä t kirjaimella y t Tilasollinen ennusaminen Seppo Pynnönen Tilasoieeen professori, Meneelmäieeiden laios, Vaasan yliopiso. Tausaa Tulevaisuuden ennusaminen on ehkä yksi luoneenomaisimpia piireiä ihmiselle. On ilmeisesi aina

Lisätiedot

Kuntaeläkkeiden rahoitus ja kunnalliset palvelut

Kuntaeläkkeiden rahoitus ja kunnalliset palvelut Kunaeläkkeiden rahoius ja kunnallise palvelu I LA Rapori LA Repors 30.1.2013 No 4 Kunaeläkkeiden rahoius ja kunnallise palvelu Jukka Lassila * Niku Määänen ** armo Valkonen *** * LA linkeinoelämän ukimuslaios,

Lisätiedot

ÅLANDSBANKEN DEBENTUURILAINA 2/2010 LOPULLISET EHDOT

ÅLANDSBANKEN DEBENTUURILAINA 2/2010 LOPULLISET EHDOT ÅLANDSBANKEN DEBENTUURILAINA 2/200 LOPULLISET EHDOT Ålandsbanken Debenuurilaina 2/200 (ISIN: FI400003875) lopullise ehdo on 9. heinäkuua 200 vahviseu seuraavasi: - Lainan pääoma 9 980 000 euroa Maarianhamina

Lisätiedot

Sopimuksenteon dynamiikka: johdanto ja haitallinen valikoituminen

Sopimuksenteon dynamiikka: johdanto ja haitallinen valikoituminen Soimukseneon dynamiikka: johdano ja haiallinen valikoiuminen Ma-2.442 Oimoinioin seminaari Elise Kolola 8.4.2008 S yseemianalyysin Laboraorio Esielmä 4 Elise Kolola Oimoinioin seminaari - Kevä 2008 Esiyksen

Lisätiedot

LVM/LMA/jp 2013-03-27. Valtioneuvoston asetus. ajoneuvojen käytöstä tiellä annetun asetuksen muuttamisesta. Annettu Helsingissä päivänä kuuta 20

LVM/LMA/jp 2013-03-27. Valtioneuvoston asetus. ajoneuvojen käytöstä tiellä annetun asetuksen muuttamisesta. Annettu Helsingissä päivänä kuuta 20 LVM/LMA/jp 2013-03-27 Valioneuvoson aseus ajoneuvojen käyösä iellä anneun aseuksen uuaisesa Anneu Helsingissä päivänä kuua 20 Valioneuvoson pääöksen ukaisesi uueaan ajoneuvojen käyösä iellä anneun aseuksen

Lisätiedot

2. Suoraviivainen liike

2. Suoraviivainen liike . Suoraviivainen liike . Siirymä, keskinopeus ja keskivauhi Aika: unnus, yksikkö: sekuni s Suoraviivaisessa liikkeessä kappaleen asema (paikka) ilmoieaan suoralla olevan piseen paikkakoordinaain (unnus

Lisätiedot

Laskelmia verotuksen painopisteen muuttamisen vaikutuksista dynaamisessa yleisen tasapainon mallissa

Laskelmia verotuksen painopisteen muuttamisen vaikutuksista dynaamisessa yleisen tasapainon mallissa Laskelmia verouksen painopiseen muuamisen vaikuuksisa dynaamisessa yleisen asapainon mallissa Juha Kilponen ja Jouko Vilmunen TTässä arikkelissa esieään laskelmia siiä, mien verouksen painopiseen siiräminen

Lisätiedot

VATT-KESKUSTELUALOITTEITA VATT DISCUSSION PAPERS. JULKISEN TALOUDEN PITKÄN AIKAVÄLIN LASKENTAMALLIT Katsaus kirjallisuuteen

VATT-KESKUSTELUALOITTEITA VATT DISCUSSION PAPERS. JULKISEN TALOUDEN PITKÄN AIKAVÄLIN LASKENTAMALLIT Katsaus kirjallisuuteen VATT-KESKUSTELUALOITTEITA VATT DISCUSSION PAPERS 445 JULKISEN TALOUDEN PITKÄN AIKAVÄLIN LASKENTAMALLIT Kasaus kirjallisuueen Juho Kosiainen Valion aloudellinen ukimuskeskus Governmen Insiue for Economic

Lisätiedot

LVM/LMA/jp 2012-12-17. Valtioneuvoston asetus. ajoneuvojen käytöstä tiellä annetun asetuksen muuttamisesta. Annettu Helsingissä päivänä kuuta 20

LVM/LMA/jp 2012-12-17. Valtioneuvoston asetus. ajoneuvojen käytöstä tiellä annetun asetuksen muuttamisesta. Annettu Helsingissä päivänä kuuta 20 LVM/LMA/jp 2012-12-17 Valioneuvoson aseus ajoneuvojen käyösä iellä anneun aseuksen uuaisesa Anneu Helsingissä päivänä kuua 20 Valioneuvoson pääöksen ukaisesi, joka on ehy liikenne- ja viesinäiniseriön

Lisätiedot

Kuukausi- ja kuunvaihdeanomalia Suomen osakemarkkinoilla vuosina 2005-2013

Kuukausi- ja kuunvaihdeanomalia Suomen osakemarkkinoilla vuosina 2005-2013 Kauppaieeellinen iedekuna Talousjohaminen Kandidaainukielma Kuukausi- ja kuunvaihdeanomalia Suomen osakemarkkinoilla vuosina 2005-2013 Monhly and Turn-of-he-Monh anomaly in he Finnish sock marke during

Lisätiedot

Huomaa, että aika tulee ilmoittaa SI-yksikössä, eli sekunteina (1 h = 3600 s).

Huomaa, että aika tulee ilmoittaa SI-yksikössä, eli sekunteina (1 h = 3600 s). DEE- Piirianalyysi Ykkösharkan ehävien rakaisuehdoukse. askeaan ensin, kuinka paljon äyeen ladaussa akussa on energiaa. Tämä saadaan laskeua ehäväpaperissa anneujen akun ieojen 8.4 V ja 7 mah avulla. 8.4

Lisätiedot

( ) ( ) 2. Esitä oheisen RC-ylipäästösuotimesta, RC-alipäästösuotimesta ja erotuspiiristä koostuvan lineaarisen järjestelmän:

( ) ( ) 2. Esitä oheisen RC-ylipäästösuotimesta, RC-alipäästösuotimesta ja erotuspiiristä koostuvan lineaarisen järjestelmän: ELEC-A700 Signaali ja järjeselmä Laskuharjoiukse LASKUHARJOIUS 3 Sivu /8. arkasellaan oheisa järjeselmää bg x Yksikköviive + zbg z bg z d a) Määriä järjeselmän siirofunkio H Y = X b) Määriä järjeselmän

Lisätiedot

Ene-59.4130, Kuivatus- ja haihdutusprosessit teollisuudessa, Laskuharjoitus 5, syksy 2015

Ene-59.4130, Kuivatus- ja haihdutusprosessit teollisuudessa, Laskuharjoitus 5, syksy 2015 Ene-59.4130, Kuivaus- ja haihduusprosessi eollisuudessa, asuharjoius 5, sysy 2015 Tehävä 4 on ähiehävä Tehävä 1. eijuerrosilassa poleaan rinnain uora ja urvea. Kuoren oseus on 54% ja uiva-aineen ehollinen

Lisätiedot

BETONI-TERÄS LIITTORAKENTEIDEN SUUNNITTELU EUROKOODIEN MUKAAN (TTY 2009) Betonipäivät 2010

BETONI-TERÄS LIITTORAKENTEIDEN SUUNNITTELU EUROKOODIEN MUKAAN (TTY 2009) Betonipäivät 2010 DIPLOMITYÖ: BETONI-TERÄS LIITTORAKENTEIDEN SUUNNITTELU EUROKOODIEN MUKAAN (TTY 29) Beonipäivä 21 DIPLOMITYÖ prosessina Aie: yön eeäjän aloieesa Selviykse beonin, eräksen ja puun osala oli jo ey/käynnissä

Lisätiedot

VAASAN YLIOPISTO KAUPPATIETEELLINEN TIEDEKUNTA LASKENTATOIMI JA RAHOITUS

VAASAN YLIOPISTO KAUPPATIETEELLINEN TIEDEKUNTA LASKENTATOIMI JA RAHOITUS VAASAN YLIOPISTO KAUPPATIETEELLINEN TIEDEKUNTA LASKENTATOIMI JA RAHOITUS Markus Ylijoki HEDGE-RAHASTOJEN SUORITUSKYKY BRIC-MAISSA Laskenaoimi ja rahoius Laskenaoimen ja rahoiuksen yleinen linja Pro gradu

Lisätiedot

Vuoden 2004 alkoholiverotuksen muutoksen kulutusvaikutuksen ennustaminen. Linden, Mikael. ISBN 952-458-441-7 ISSN 1458-686X no 13

Vuoden 2004 alkoholiverotuksen muutoksen kulutusvaikutuksen ennustaminen. Linden, Mikael. ISBN 952-458-441-7 ISSN 1458-686X no 13 Vuoden 004 alkoholiverouksen muuoksen kuluusvaikuuksen ennusaminen Linden, Mikael ISBN 95-458-441-7 ISSN 1458-686X no 13 VUODEN 004 ALKOHOLIVEROTUKSEN MUUTOKSEN KULUTUSVAIKUTUKSEN ENNUSTAMINEN Mika Linden

Lisätiedot

ANALOGISEN VÄRITELEVISION RAKENNE JA TOIMINTA

ANALOGISEN VÄRITELEVISION RAKENNE JA TOIMINTA ANALOGISEN VÄRITELEVISION RAKENNE JA TOIMINTA Tieoliikenneekniikka I 521359A Kari Kärkkäinen Osa 8 1 23 Videosignaalin VSB-odulaaio analogisessa TV-järj. Värielevision videosignaalin siirrossa käyeään

Lisätiedot

f x dx y dy t dt f x y t dx dy dt O , (4b) . (4c) f f x = ja x (4d)

f x dx y dy t dt f x y t dx dy dt O , (4b) . (4c) f f x = ja x (4d) Tehävä 1. Oleeaan, eä on käössä jakuva kuva, jossa (,, ) keroo harmaasävn arvon paikassa (, ) ajanhekenä. Dnaaminen kuva voidaan esiää Talor sarjana: d d d d d d O ( +, +, + ) = (,, ) + + + + ( ). (4a)

Lisätiedot

W dt dt t J.

W dt dt t J. DEE-11 Piirianalyysi Harjoius 1 / viikko 3.1 RC-auon akku (8.4 V, 17 mah) on ladau äyeen. Kuinka suuri osa akun energiasa kuluu ensimmäisen 5 min aikana, kun oleeaan mooorin kuluavan vakiovirran 5 A? Oleeaan

Lisätiedot

Tehokkuusanalyysi paikallisten monopolien sääntelyssä:

Tehokkuusanalyysi paikallisten monopolien sääntelyssä: Tehokkuusanalyysi paikallisten monopolien sääntelyssä: StoNED-menetelmän soveltaminen sähkön jakeluverkkotoiminnan valvonnassa Timo Kuosmanen FORS-seminaari: Julkisten palvelujen resursointi, tehokkuus

Lisätiedot

Finavian ympäristötyö 2006: Vesipäästöjen hallintaa ja tehokkaita prosesseja

Finavian ympäristötyö 2006: Vesipäästöjen hallintaa ja tehokkaita prosesseja 9 Y M P Ä R I S T Ö K A T S A U S 2006 2 Finavian ympärisöyö 2006: Vesipääsöjen hallinaa ja ehokkaia prosesseja Jääneson aiheuama kuormius aseiain hallinaan Finavia vasaa maahuolinayriysen jäänesoon käyämän

Lisätiedot

2:154. lak.yht. lak.yht. lak.yht. 2:156 2:156 6-9901-0 2:156. lak.yht. 2:155. 35 dba. sr-1. No330. YY/s-1. Työväentalo 8-9903-0. No30. sr-2.

2:154. lak.yht. lak.yht. lak.yht. 2:156 2:156 6-9901-0 2:156. lak.yht. 2:155. 35 dba. sr-1. No330. YY/s-1. Työväentalo 8-9903-0. No30. sr-2. 00 lak.yh. lak.yh. lak.yh. lak.yh. lak.yh. ras.m ras.m lak.yh. lak.yh. lak.yh. lak.yh. lak.yh. 0 0 No No No0 No0 0:::M0 0:::M0 0:::M0 0:::M0 0:::M0 0::0:M0 0:::M0 0:::M0 0:::M 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0

Lisätiedot

PK-YRITYKSEN ARVONMÄÄRITYS. KTT, DI TOIVO KOSKI elearning Community Ltd

PK-YRITYKSEN ARVONMÄÄRITYS. KTT, DI TOIVO KOSKI elearning Community Ltd PK-YRITYKSEN ARVONMÄÄRITYS KTT, DI TOIVO KOSKI elearning Communiy Ld Yriyksen arvonmääriys 1. Yriyksen ase- eli subsanssiarvo Arvioidaan yriyksen aseen vasaavaa puolella olevan omaisuuden käypäarvo, josa

Lisätiedot

Suunnitteluharjoitus s-2016 (...k-2017)

Suunnitteluharjoitus s-2016 (...k-2017) 1 Suunnieluharjoius s-2016 (...k-2017) HAKKURITEHOLÄHDE Seuraavan push-pull-yyppisen hakkurieholäheen komponeni ulisi valia (muunajaa lukuunoamaa). V1 iin 230 V ± 10 % 50 Hz V3 Perusieoja kykennäsä Verkkoasasuunauksen

Lisätiedot

Öljyn hinnan ja Yhdysvaltojen dollarin riippuvuussuhde

Öljyn hinnan ja Yhdysvaltojen dollarin riippuvuussuhde Öljyn hinnan ja Yhdysvalojen dollarin riippuvuussuhde Kansanalousiede Pro gradu -ukielma Talousieeiden laios Tampereen yliopiso Toukokuu 2010 Jari Hännikäinen TIIVISTLMÄ Tampereen yliopiso Talousieeiden

Lisätiedot

YMPJåoSTÖ 2?.5.14 J Ub,

YMPJåoSTÖ 2?.5.14 J Ub, YMPJåoSTÖ 2?.5.14 J Ub, ),II1 1 SATAMA ILMOITTAMIE YMPÄRISTÖ- SUOJELU TIETOJÄRJESTELMÄÄ JA SATAMA JÄTEHUOLTOSUUITELMA ranomaisen yheysiedo Merkiy ympärisönsuojelun ieojärjeselmään A. SATAMA TOIMITAA VALVOVA

Lisätiedot

Systeemimallit: sisältö

Systeemimallit: sisältö Syseemimalli: sisälö Malliyypi ja muuuja Inpu-oupu -kuvaus ja ilayhälömalli, ila Linearisoini Jakuva-aikaisen lineaarisen järjeselmän siirofunkio, sabiilisuus Laplace-muunnos Diskreeiaikaisen lineaarisen

Lisätiedot

KEHITTYNEIDEN VALUUTTAMARKKINOIDEN TEHOKKUUS: USD INDEKSI

KEHITTYNEIDEN VALUUTTAMARKKINOIDEN TEHOKKUUS: USD INDEKSI Kauppaieeellinen iedekuna Talouden ja yriysjuridiikan laios Kandidaainukielma Rahoius KEHITTYNEIDEN VALUUTTAMARKKINOIDEN TEHOKKUUS: USD INDEKSI Currency Marke Efficiency of Developed Counries: USD Index

Lisätiedot

Painevalukappaleen valettavuus

Painevalukappaleen valettavuus Painevalukappaleen valeavuus Miskolc Universiy Sefan Fredriksson Swecas AB Muokau ja lisäy käännös: Tuula Höök, Pekka Savolainen Tampereen eknillinen yliopiso Painevalukappale äyyy suunniella sien, eä

Lisätiedot

5 Jatkuvan funktion integraali

5 Jatkuvan funktion integraali 5 Jkuvn funkion inegrli Derivlle kääneisä käsieä kusun inegrliksi. Aloien inegrliin uusuminen esimerkillä. Esimerkki 5.. Tuonolioksess on phunu kemiklivuoo. Määriellään funkio V sien, eä V () on vuoneen

Lisätiedot

ZELIO Time Sarja RE7 Elektroniset aikareleet

ZELIO Time Sarja RE7 Elektroniset aikareleet Zelio Time -aikarelee ZELIO Time Sarja RE7 Elekronise aikarelee Valinaopas 00 Valinaopas 00 Zelio Time RE 7 -aikarelee Valinaopas Sovellukse Elekronise aikarelee mahdollisava yksinkeraisen auomaisoiujen

Lisätiedot

Työ 2: 1) Sähkönkulutuksen ennustaminen SARIMAX-mallin avulla 2) Sähkön hankinnan optimointi

Työ 2: 1) Sähkönkulutuksen ennustaminen SARIMAX-mallin avulla 2) Sähkön hankinnan optimointi Ma-2.3132 Syseemianalyysilaboraorio I Työ 2: 1) Sähkönkuluuksen ennusaminen SARIMAX-mallin avulla 2) Sähkön hankinnan opimoini 1 yö 2 Aikasarjamalli erään yriyksen sähkönkuluukselle SARIMAX-malli: kausivaihelu,

Lisätiedot

Mittaustekniikan perusteet, piirianalyysin kertausta

Mittaustekniikan perusteet, piirianalyysin kertausta Miausekniikan perusee, piirianalyysin kerausa. Ohmin laki: =, ai = Z ( = ännie, = resisanssi, Z = impedanssi, = vira). Kompleksiluvu Kompleksilukua arviaan elekroniikassa analysoiaessa piireä, oka sisälävä

Lisätiedot

Suomen kalamarkkinoiden analyysi yhteisintegraatiomenetelmällä

Suomen kalamarkkinoiden analyysi yhteisintegraatiomenetelmällä KALA- JA RIISTARAPORTTEJA nro 374 Jukka Laiinen Jari Seälä Kaija Saarni Suomen kalamarkkinoiden analyysi yheisinegraaiomeneelmällä Helsinki 006 Julkaisija Riisa- ja kalaalouden ukimuslaios KUVAILULEHTI

Lisätiedot

Sijoitusriskien ja rahoitustekniikan vaikutus TyEL-maksun kehitykseen

Sijoitusriskien ja rahoitustekniikan vaikutus TyEL-maksun kehitykseen Ismo Risku ja Kasimir Kaliva Sijoiusriskien ja rahoiusekniikan vaikuus TyEL-maksun kehiykseen Eläkeurvakeskuksen keskuselualoieia 009:6 Ismo Risku ja Kasimir Kaliva Sijoiusriskien ja rahoiusekniikan vaikuus

Lisätiedot

Tiedonhakumenetelmät Tiedonhakumenetelmät Helsingin yliopisto / TKTL. H.Laine 1. Todennäköisyyspohjainen rankkaus

Tiedonhakumenetelmät Tiedonhakumenetelmät Helsingin yliopisto / TKTL. H.Laine 1. Todennäköisyyspohjainen rankkaus Tieonhakumeneelmä Helsingin yliopiso / TKTL.4.04 Toennäköisyyeen perusuva rankkaus Tieonhakumeneelmä Toennäköisyyspohjainen rankkaus Dokumenien haussa ongelmana on löyää käyäjän kyselynä ilmaiseman ieoarpeen

Lisätiedot

Mallivastaukset KA5-kurssin laskareihin, kevät 2009

Mallivastaukset KA5-kurssin laskareihin, kevät 2009 Mallivasaukse KA5-kurssin laskareihin, kevä 2009 Harjoiukse 2 (viikko 6) Tehävä 1 Sovelleaan luenokalvojen sivulla 46 anneua kaavaa: A A Y Y K α ( 1 α ) 0,025 0,5 0,03 0,5 0,01 0,005 K Siis kysyy Solowin

Lisätiedot

Suvi Kangasrääsiö MONETAARIMALLIT EUR/USD-VALUUTTAKURSSIN VAIHTELUN SELITTÄJÄNÄ: YHTEISINTEGROITUVUUSANALYYSI ARDL-MALLISSA

Suvi Kangasrääsiö MONETAARIMALLIT EUR/USD-VALUUTTAKURSSIN VAIHTELUN SELITTÄJÄNÄ: YHTEISINTEGROITUVUUSANALYYSI ARDL-MALLISSA OULUN YLIOPISTON KAUPPAKORKEAKOULU Suvi Kangasrääsiö MONETAARIMALLIT EUR/USD-VALUUTTAKURSSIN VAIHTELUN SELITTÄJÄNÄ: YHTEISINTEGROITUVUUSANALYYSI ARDL-MALLISSA Pro gradu -ukielma Talousiede Helmikuu 2016

Lisätiedot

JYVÄSKYLÄN YLIOPISTO Taloustieteiden tiedekunta TARJONTA SUOMEN ASUNTOMARKKINOILLA

JYVÄSKYLÄN YLIOPISTO Taloustieteiden tiedekunta TARJONTA SUOMEN ASUNTOMARKKINOILLA JYVÄSKYLÄN YLIOPISTO Talousieeiden iedekuna TARJONTA SUOMEN ASUNTOMARKKINOILLA Kansanalousiede Pro gradu -ukielma Helmikuu 2006 Laaia: Janne Lilavuori Ohaaa: Professori Kari Heimonen JYVÄSKYLÄN YLIOPISTO

Lisätiedot

XII RADIOAKTIIVISUUSMITTAUSTEN TILASTOMATEMATIIKKAA

XII RADIOAKTIIVISUUSMITTAUSTEN TILASTOMATEMATIIKKAA II ADIOAKTIIVISUUSMITTAUSTEN TILASTOMATEMATIIKKAA Laskenaaajuus akiivisuus Määrieäessä radioakiivisen näyeen akiivisuua (A) uloksena saadaan käyeyn miausyseemin anama laskenaaajuus (). = [II.I] jossa =

Lisätiedot

Tuotannon suhdannekuvaajan menetelmäkuvaus

Tuotannon suhdannekuvaajan menetelmäkuvaus 1(16) Tuoannon suhdannekuvaajan meneelmäkuvaus Luku 1 Luku 2 Luku 3 Luku 4 Tuoannon suhdannekuvaajan yleiskuvaus Tuoannon suhdannekuvaajan julkaisuaikaaulu, revisoinikäyännö ja jakelu Tuoannon suhdannekuvaajan

Lisätiedot

VÄRÄHTELYMEKANIIKKA SESSIO 18: Yhden vapausasteen pakkovärähtely, transienttikuormituksia

VÄRÄHTELYMEKANIIKKA SESSIO 18: Yhden vapausasteen pakkovärähtely, transienttikuormituksia 8/ VÄRÄHTELYMEKANIIKKA SESSIO 8: Yhen vapausaseen paovärähely, ransieniuormiusia JOHDANTO c m x () Kuva. Syseemi. Transieniuormiusella aroieaan uormiusheräeä, joa aiheuaa syseemiin lyhyaiaisen liieilan.

Lisätiedot

HARJUKATU 41 (TONTTI 593-2-16-15) ASEMAKAAVAN MUUTTAMINEN. Asemakaavan muutos, joka koskee 2. kaupunginosan (Kontiopuisto) korttelin 16 tonttia 15.

HARJUKATU 41 (TONTTI 593-2-16-15) ASEMAKAAVAN MUUTTAMINEN. Asemakaavan muutos, joka koskee 2. kaupunginosan (Kontiopuisto) korttelin 16 tonttia 15. PEKSÄMÄEN KAUPUNK ASEMAKAAVAN MUUTOS HARJUKATU 41 (TONTT 593-2-16-15) ASEMAKAAVAN MUUTTAMNEN Asemakaavan muuos, joka koskee 2. kaupunginosan (Koniopuiso) korelin 16 onia 15. Asemakaavan muuoksella muodosuu

Lisätiedot

Sanomalehtien kysyntä Suomessa Sanomalehtien kysynnän kehittymistä selittävä ekonometrinen malli

Sanomalehtien kysyntä Suomessa Sanomalehtien kysynnän kehittymistä selittävä ekonometrinen malli Sanomalehien kysynä Suomessa Sanomalehien kysynnän kehiymisä seliävä ekonomerinen malli Heikki Nikali, Iella BI Research series - Tukimussarja 7/2014 12.3.2014 FOR INTERNAL USE ONLY VAIN SISÄISEEN KÄYTTÖÖN

Lisätiedot

Asuntojen huomiointi varallisuusportfolion valinnassa ja hinnoittelussa

Asuntojen huomiointi varallisuusportfolion valinnassa ja hinnoittelussa TAMPEREEN YLIOPISTO Johamiskorkeakoulu Asunojen huomioini varallisuusporfolion valinnassa ja hinnoielussa Kansanalousiede Pro gradu -ukielma Elokuu 2012 Ohjaaja: Hannu Laurila Tuomo Sola TIIVISTELMÄ Tampereen

Lisätiedot

Sairastumisen taloudelliset seuraamukset 1

Sairastumisen taloudelliset seuraamukset 1 1 [D:\Kuopio2013yökykySairasuminen.doc] Vesa Kanniainen, Kansanalousieeen professori Helsingin yliopiso Sairasumisen aloudellise seuraamukse 1 ämän esielmän laaijasa: Rajoiukse: Perehyneisyys erveydenhuoloalaan:

Lisätiedot

Tehostamiskannustimeen tehdyt muutokset

Tehostamiskannustimeen tehdyt muutokset Tehostamiskannustimeen tehdyt muutokset Sähköverkkotoiminnan Keskustelupäivä Kalastajatorppa Helsinki 18.11.2013 Matti Ilonen Esityksen sisältö KAH kustannusten rajaaminen tehostamiskannustimessa ja vahvistuspäätösten

Lisätiedot

SUOMEN PANKIN KANSANTALOUSOSASTON TYÖPAPEREITA

SUOMEN PANKIN KANSANTALOUSOSASTON TYÖPAPEREITA SUOMEN PANKIN KANSANTALOUSOSASTON TYÖPAPEREITA 10.10.2004 1/2004 Hannes Kaadu Kuluajahinainflaaion miaaminen Yhdysvalloissa 2 Kuluajahinainflaaion miaaminen Yhdysvalloissa Kansanalousosason yöpapereia

Lisätiedot

MAT-02450 Fourier n menetelmät. Merja Laaksonen, TTY 2014

MAT-02450 Fourier n menetelmät. Merja Laaksonen, TTY 2014 MAT-45 Fourier n meneelmä Merja Laaksonen, TTY 4..4 Sisälö Johano 3. Peruskäsieiä................................... 4.. Parillinen ja parion funkio....................... 7.. Heavisien funkio............................

Lisätiedot

ESKOLANPELTO VIHERALUEIDEN HOITOSUUNNITELMA. Tyrnävän kunta, Ympäristö- ja tekninen osasto Anne-Mari Kemppainen 2010

ESKOLANPELTO VIHERALUEIDEN HOITOSUUNNITELMA. Tyrnävän kunta, Ympäristö- ja tekninen osasto Anne-Mari Kemppainen 2010 ESKOLANPELTO VIHERALUEIDEN HOITOSUUNNITELMA Tyrnävän kuna, Ympärisö- ja ekninen osaso Anne-Mari Kemainen 00 SISÄLTÖ VIHERALUEIDEN HOITOLUOKAT ESKOLANPELOON ALUEELLA s.. Hoioluokkien välise ero s. 4. A

Lisätiedot

Taustaa KOMPLEKSILUVUT, VÄRÄHTELIJÄT JA RADIOSIGNAALIT. Jukka Talvitie, Toni Levanen & Mikko Valkama TTY / Tietoliikennetekniikka

Taustaa KOMPLEKSILUVUT, VÄRÄHTELIJÄT JA RADIOSIGNAALIT. Jukka Talvitie, Toni Levanen & Mikko Valkama TTY / Tietoliikennetekniikka IMA- Exurso: Kompleksluvu ja radosgnaal / KOMPLEKSILUVUT, VÄRÄHTELIJÄT JA RADIOSIGNAALIT Tausaa IMA- Exurso: Kompleksluvu ja radosgnaal / Kakk langaon vesnä ja radoeolkenne (makapuhelme, WLAN, ylesrado

Lisätiedot

Micrologic elektroniset suojareleet 2.0 A, 5.0 A, 6.0 A ja 7.0 A Pienjännitetuotteet

Micrologic elektroniset suojareleet 2.0 A, 5.0 A, 6.0 A ja 7.0 A Pienjännitetuotteet Micrologic elekronise suojarelee.0, 5.0, 6.0 ja 7.0 Pienjännieuoee Käyäjän käsikirja We do more wih elecriciy. Micrologic elekronise sojarelee.0, 5.0, 6.0 ja 7.0 Elekronisen suojareleen käyö Suojareleen

Lisätiedot

Termiinikurssi tulevan spot-kurssin ennusteena

Termiinikurssi tulevan spot-kurssin ennusteena TAMPEREEN YLIOPISTO Talousieeiden laios Termiinikurssi ulevan spo-kurssin ennuseena Kansanalousiede Pro gradu-ukielma Talousieeiden laios Tampereen yliopiso 28.2.2006 Ville Kivelä 1 TIIVISTELMÄ Tampereen

Lisätiedot

5. Vakiokertoiminen lineaarinen normaaliryhmä

5. Vakiokertoiminen lineaarinen normaaliryhmä 1 MAT-145 LAAJA MATEMATIIKKA 5 Tampereen eknillinen yliopiso Riso Silvennoinen Kevä 21 5. Vakiokeroiminen lineaarinen normaaliryhmä Todeaan ensin ilman odisuksia (ulos on syvällinen) rakaisujen olemassaoloa

Lisätiedot

Rahoitusriskit ja johdannaiset Matti Estola. luento 13 Black-Scholes malli optioiden hinnoille

Rahoitusriskit ja johdannaiset Matti Estola. luento 13 Black-Scholes malli optioiden hinnoille Rahoiusriski ja johannaise Mai Esola lueno 3 Black-choles malli opioien hinnoille . Ion lemma Japanilainen maemaaikko Kiyoshi Iō oisi seuraavana esieävän lemman vuonna 95 arikkelissaan: On sochasic ifferenial

Lisätiedot

Muuta sähköverkkotoimintaa koskevien tunnuslukujen ohjeet

Muuta sähköverkkotoimintaa koskevien tunnuslukujen ohjeet Muuta sähköverkkotoimintaa koskevien tunnuslukujen ohjeet Muun sähköverkkotoiminnan laajuus ja luonne (1) Verkkoon vastaanotetun sähköenergian määrä, GWh Maan sisäiset liityntäpisteet, GWh vuoden aikana

Lisätiedot

Maahanmuuttajan työpolkuhanke Väliraportti 31.8.2003-31.12.2004

Maahanmuuttajan työpolkuhanke Väliraportti 31.8.2003-31.12.2004 Maahanmuuajan yöplkuhanke Välirapri 31.8.2003-31.12.2004 Prjekin aviee hankepääöksessä Määrällise aviee Prjekin avieena n edesauaa maahanmuuajien yöllisymisä. Tämä apahuu maahanmuuajien ammaillisen valmiuksien

Lisätiedot

Tekijä Pitkä matematiikka On osoitettava, että jana DE sivun AB kanssa yhdensuuntainen ja sen pituus on 4 5

Tekijä Pitkä matematiikka On osoitettava, että jana DE sivun AB kanssa yhdensuuntainen ja sen pituus on 4 5 Tekijä Pitkä matematiikka 6..06 8 On osoitettava, että jana DE sivun AB kanssa yhdensuuntainen ja sen pituus on 5 sivun AB pituudesta. Pitää siis osoittaa, että DE = AB. 5 Muodostetaan vektori DE. DE =

Lisätiedot

Tuotannon suhdannekuvaajan menetelmäkuvaus

Tuotannon suhdannekuvaajan menetelmäkuvaus 1(19) Tuoannon suhdannekuvaajan meneelmäkuvaus Luku 1 Luku 2 Luku 3 Luku 4 Tuoannon suhdannekuvaajan yleiskuvaus Tuoannon suhdannekuvaajan julkaisuaikaaulu, revisoinikäyännö ja jakelu Tuoannon suhdannekuvaajan

Lisätiedot

RÄÄPIÄLÄ AP-tontti 28-45-3. Viikoittainen tarjousaika 24.6-2.8.2013

RÄÄPIÄLÄ AP-tontti 28-45-3. Viikoittainen tarjousaika 24.6-2.8.2013 RÄÄPÄLÄ AP-oni -5- Viikoiainen arjousaika.-..0 TONTTEN SJANT Rääpiälän alue sijaisee Vuorenaan kaupunginosassa, Vanhan Härkäien ja Marssiien kainalossa. Rääpiälään on makaa noin 5,7 ajokilomeriä Hämeenlinnan

Lisätiedot

Suuntaviivojen tilannekatsaus

Suuntaviivojen tilannekatsaus Suuntaviivojen tilannekatsaus Sähköverkkotoiminnan ja maakaasuverkkotoiminnan valvontamenetelmät 2016 2023 Johtaja Simo Nurmi, Energiavirasto 7.1.2015 Tilannekatsauksen aiheet 1) Kohtuullisen tuottoasteen

Lisätiedot

338 LASKELMIA YRITYS- JA PÄÄOMAVERO- UUDISTUKSESTA

338 LASKELMIA YRITYS- JA PÄÄOMAVERO- UUDISTUKSESTA VATT-KESKUSTELUALOITTEITA VATT DISCUSSION PAPERS 338 LASKELMIA YRITYS- JA PÄÄOMAVERO- UUDISTUKSESTA Harri Hieala Seppo Kari Timo Rauhanen Hanna Ulvinen Valion aloudellinen ukimuskeskus Governmen Insiue

Lisätiedot

2. Matemaattinen malli ja funktio 179. a) f (-2) = -2 (-2) = = -6 b) f (-2) = 2 (-2) 2 - (-2) = (-8) + 7 = = 23

2. Matemaattinen malli ja funktio 179. a) f (-2) = -2 (-2) = = -6 b) f (-2) = 2 (-2) 2 - (-2) = (-8) + 7 = = 23 LISÄTEHTÄVÄT. Maemaainen malli ja funkio 9. a) f (-) = - (-) + = - + = -6 b) f (-) = (-) - (-) + = - (-8) + = 8 + 8 + = 80. a) f ( ) = + f ( ) = 0 + = 0 ( ) = ± = ± = ai = Vasaus: = - ai = b) + = + = 0

Lisätiedot

01/2013. Köyhyyden dynamiikka Suomessa 1995 2008. Eläketurvakeskus. Ilpo Suoniemi

01/2013. Köyhyyden dynamiikka Suomessa 1995 2008. Eläketurvakeskus. Ilpo Suoniemi 0/203 ELÄKETURVAKESKUKSEN TUTKIMUKSIA PALKANSAAJIEN TUTKIMUSLAITOKSEN TUTKIMUKSIA 4 Köhden dnamkka Suomessa 995 2008 Ilpo Suonem Eläkeurvakeskus PENSIONSSKYDDSCENTRALEN 0/203 ELÄKETURVAKESKUKSEN TUTKIMUKSIA

Lisätiedot

Palopelti ETCE Asennus-, käyttö- ja huolto-ohje 01/2015

Palopelti ETCE Asennus-, käyttö- ja huolto-ohje 01/2015 Asennus-, käyö- ja huolo-ohje 0/05 Asennus Palopeli ETCE ulee asenaa ämän asennusohjeen mukaan, ks. sivu 5. Käyö ja oiminnan esaus CE-merkinnän mukaan palopeli ulee aina varusaa lämpöilaan perusuvalla

Lisätiedot

Luento 9. Epälineaarisuus

Luento 9. Epälineaarisuus Lueno 9 Epälineaarisuus 9..7 Epälineaarisuus Tarkasellaan passiivisa epälineaarisa komponenia u() y() f( ) Taylor-sarjakehielmä 3 y f( x) + f '( x) ( x x) + f ''( x) ( x x) + f ''( x) ( x x) +...! 3! 4!

Lisätiedot

Tilausohjatun tuotannon karkeasuunnittelu. Tilausohjatun tuotannon karkeasuunnittelu

Tilausohjatun tuotannon karkeasuunnittelu. Tilausohjatun tuotannon karkeasuunnittelu Tilausohjaun uoannon areasuunnielu Tilausohjaussa uoannossa sarjojen muodosaminen ei yleensä ole relevani ongelma, osa uoevaihelu on suura, mä juuri onin peruse MTO-uoannolle Tuoe- ja valmisusraenee ova

Lisätiedot

KYNNYSILMIÖ JA SILTÄ VÄLTTYMINEN KYNNYKSEN SIIRTOA (LAAJENNUSTA) HYVÄKSI KÄYTTÄEN

KYNNYSILMIÖ JA SILTÄ VÄLTTYMINEN KYNNYKSEN SIIRTOA (LAAJENNUSTA) HYVÄKSI KÄYTTÄEN YYSILMIÖ J SILÄ VÄLYMIE YYSE SIIRO LJEUS HYVÄSI ÄYÄE ieoliikenneekniikka I 559 ari ärkkäinen Osa 5 4 MILLOI? Milloin ja missä kynnysilmiö esiinyy? un vasaanoimen ulon SR siis esi-ilmaisusuodaimen lähdössä

Lisätiedot

JLP:n käyttämättömät mahdollisuudet. Juha Lappi

JLP:n käyttämättömät mahdollisuudet. Juha Lappi JLP:n äyämäömä mahdollisuude Juha Lappi LP ehävä p z = a x + b z 0 Max or Min (.) 0 0 = = subjec o he following consrains: c a x + b z C, =,, q p q K r (.2) = = m n i ij K (.3) i= j= ij x xw= 0, =,, p

Lisätiedot

Epäasiallista kohtelua voidaan työpaikalla ehkäistä etukäteen. s. 6

Epäasiallista kohtelua voidaan työpaikalla ehkäistä etukäteen. s. 6 Hyvä 4 2009 Työympärisö V a l i o n h a l l i n n o n Naureaanko eillä öissä? s. 18 y ö y m p ä r i s ö l e h i Henkinen väkivala yöpaikoilla s. 12 Nupin ei arvise mennä nurin s.16 Yliarkasaja Jenny Rinala,

Lisätiedot

Y m p ä r i s t ö k a t s a u s

Y m p ä r i s t ö k a t s a u s Y m p ä r i s ö k a s a u s 2007 Finavia ja ympärisö vuonna 2007 Ympärisölupia vireillä ympäri maaa Vuonna 2007 Länsi-Suomen ympärisölupaviraso anoi pääöksen ympärisönsuojelulain mukaisesa luvasa Tampere-

Lisätiedot

STOKASTISIA MALLEJA SÄHKÖN HINNOITTELUUN. Sanni Sieviläinen

STOKASTISIA MALLEJA SÄHKÖN HINNOITTELUUN. Sanni Sieviläinen HELSINGIN YLIOPISTO Maemaais-Luonnonieeellinen iedekuna Maemaiikan ja ilasoieeen laios STOKASTISIA MALLEJA SÄHKÖN HINNOITTELUUN Sanni Sieviläinen Pro Gradu-ukielma Ohjaaja: Dario Gasbarra 3. syyskuua 215

Lisätiedot

TALOUSTIETEIDEN TIEDEKUNTA. Lauri Tenhunen KAIKKIALLA LÄSNÄ OLEVAN TIETOTEKNIIKAN TALOUSTIETEELLISTÄ ANALYYSIÄ

TALOUSTIETEIDEN TIEDEKUNTA. Lauri Tenhunen KAIKKIALLA LÄSNÄ OLEVAN TIETOTEKNIIKAN TALOUSTIETEELLISTÄ ANALYYSIÄ TLOUSTIETEIDEN TIEDEKUNT Lauri Tenhunen KIKKILL LÄSNÄ OLEVN TIETOTEKNIIKN TLOUSTIETEELLISTÄ NLYYSIÄ Pro gradu ukielma Yleinen alousiede Tammikuu 03 SISÄLLYS Sisällys Kuvio ja auluko JOHDNTO... 5 VERKOSTOTLOUSTIETEEN

Lisätiedot