Ene , Kuivatus- ja haihdutusprosessit teollisuudessa, Laskuharjoitus 5, syksy 2015

Save this PDF as:
 WORD  PNG  TXT  JPG

Koko: px
Aloita esitys sivulta:

Download "Ene-59.4130, Kuivatus- ja haihdutusprosessit teollisuudessa, Laskuharjoitus 5, syksy 2015"

Transkriptio

1 Ene , Kuivaus- ja haihduusprosessi eollisuudessa, asuharjoius 5, sysy 2015 Tehävä 4 on ähiehävä Tehävä 1. eijuerrosilassa poleaan rinnain uora ja urvea. Kuoren oseus on 54% ja uiva-aineen ehollinen eli alempi lämpöarvo 18,7 MJ/g. Turpeen oseus on 50% ja uiva-aineen ehollinen lämpöarvo 19,3MJ/g. Koseaa uora poleaessa uoren massavira ilaan on 4,5g /s ja urpeen 3,8g /s. Kailan yheyeen raenneaan ehaan seundäärilämmöllä oimiva uivuri, jossa uori uivaaan loppuoseueen 35%. Kailan ja uivurin äyöunni ova 8100 unia vuodessa. Voimalaiosen raennusase on 0,26, ilahyöysuhde oseaa poloainea poleaessa 0, ja savuasujen ulosulolämpöila 140 o C. Kaii oseude on ilmoieu oonaismassaa ohi. Määriä lähöieojen peruseella seuraava asia A) Voimalaiosen sähön- ja lämmönuoano. B) Kuin mona uiva-aineonnia urpeen uluus vähenee vuodessa uivausen seurausena, jos ilahyöysuheen oleeaan pysyvän samana uin oseaa uora poleaessa. C) Kuin mona uiva-aineonnia urpeen uluusa vähenee vuodessa uivausen seurausena, jos savuasujen ulosulolämpöila on sama uin oseaa uora poleaessa. Säeilyhäviön ja ilmaeroimen oleeaan pysyvän muuumaomina ja savuasujen esimääräinen c p lämpöilavälillä o C on 1,3 J/gK. D) Miä ova uivausen vuouise sääsö B-ohdassa, un urpeen hina saapumisilassa on 9 /MWh, hiilidiosidionnin hina 23 / ja sähön hina 45 /MWh? Seundäärilämmön äyösä ei aiheudu usannusia ja uivurin sähönuluus on 500 W. Turpeen pääsöerroin on 105,89g CO2 /GJ HV. Raisu A) Muueaan anneu oseude oseussuheisi w 0, 54 Kosean uoren oseussuhde u 1 1 w 1 0, = 1,17 g/g 54 0, 5 Turpeen oseussuhde u 1 1 0, = 1 g/g 5 Kosean uoren alempi lämpöarvo 1 = i 2,443u 1 = 18,7-1,172,443 = 15,84MJ/g Turpeen alempi lämpöarvo = i 2,443u 1 = 19,3-1,02,443 = 16,MJ/g Sähön- ja lämmönuoano saadaan voimalaiosen energiaaseen ja raennusaseen peruseella

2 Q Q pa => Q m m 1 4, 5 15, 84 3, 816, 0, = 92,4MW 1 0, 26 Sähönuoano P Q = 0,2692,4 = 24,0MW B) Kuivaun uoren oseussuhde 0, 35 = 0,54 g/g u 2, Kuivaun uoren alempi lämpöarvo 2 = i 2,443u 2 = 18,7-0,542,443 = 17,38 MJ/g Turpeen uluusen muuos aiysiössä saadaan seuraavasi: m Q Q η m 2 Q Q η m 1 Kos ilahyöysuhde ei muuu uivausen seurausena, sievenee yläpuolinen lausee m m m 2 443u 2, 443u 4, 5 0, , 1 2 i, 1 i 2 2, , = -0,411g/s = -0, /1000 = /a Muuosen lasennasa nähdään, eä urpeen uluusen väheneminen ei riipu biopoloaineen uiva-aineen ehollisesa lämpöarvosa, jos ilahyöysuhde ei uivausen seurausena muuu. C) Jos savuasun loppulämpöila on sama uivan ja osean poloaineen apausessa, muuuu ilahyöysuhde. Määrieään uusi ilahyöysuhde. Kailan häviö oseaa uora poleaessa häv1 = (1-1 ) pa1 = (1-1 )(m + m )= (1-0,)(4,515,84+3,816,) = 18,59MW Kun poloainea uivaaan, saadaan uudesi häviösi u u c 25 häv2 häv1 m 2 1 ps s, ou = ,5(0,54-1,17)1,3(140-25) = 18167W

3 Uudesi ilahyöysuheesi saadaan: 2 1 häv2 pa 2 häv2 1 m m , 1 4, 517, 38 3, 816, = 0,872 Turpeen uluusen muuos aiysiössä saadaan seuraavasi: Q Q m 2 Q Q m 1 m = η2 η1 92, 4 0, 26 92, 4 4, 517, 38 92, 4 0, 26 92, 4 4, 515, 84 = 0, , 16, 0, 16, 16, -0,512g/s = -0, /1000 = /a D) Vuouise sääsö = urpeen uluusen vähenemisesä aiheuuva sääsö + CO 2 -pääsöjen vähenemisesä aiheuuva sääsö uivurin äyöusannuse ämmönäyösä ei aiheudu usannusia => Sääsö = g /a 16,MJ/g 1/36009 /MWh g 0,016GJ/g 0,10589 CO2 /GJ23 / CO2 500/ /MWh = /a Kun uivurin invesoiniusannuse iedeään, saadaan alusava arvio uivuriinvesoinnin aisinmasuajasa ja nnaavuudesa.

4 Tehävä 2. Tehaalla suunniellaan vanhan uljeinraisun modifioinia mesähaeen uivauseen. Kuljeimen piuus on 19m ja leveys 3,5m. Mesähaea on aroius uivaa 4,0 /h aluoseudesa 60% vähinään loppuoseueen 30% (oseude osea massaa ohi). Mesähaeen uiva-aineen iroiheys on 160g/m 3 -i. Kuivauseen on äyeävissä 60 o C veä 80g/s, 70 o C veä 30g/s, 1 bar:in höyryä 1,3g/s ja 2bar:in höyryä 1,6 g/s. Mesähaeelle on miau eräperiaaeella oimivassa iinopeiuivurissa uvan 1 uivumisäyrä erilaisilla ilman sisäänulolämpöiloilla. Kuivauseen äyeään uloilmaa, jon lämpöila on 10 o C ja oseus suurin piirein sama uin uvan 1 uivumisäyrien apausessa. Miä edellä mainiuisa lämmönläheisä sopiva uivurin lämmönläheesi? Pedin oreus 200mm, ilman nopeus vapaaa Bed poiipina-alaa heigh 200mm, ohi air v elociy ennen peuivuria r free-secional 0,65m/s area 0.65m/s Bar moisure [g/gdm] Pee db 50 C 70 C 90 C 110 C 130 C 150 C C 130 C 110 C 90 C 70 C 50 C Drying ime [s] Kuva 1. Mesähaeen uivumisäyrä eri ilman sisäänulolämpöiloilla db Raisu: Muueaan oseude oseussuheisi u in 0,6 = 1,5 g/g 1 0,6

5 u ou 0,3 = 0,43 g/g 1 0,3 aseaan uljeinuivurin mioiusyhälön avulla haeen viipymäai uivurissa äyämällä haepedin oreuena arvoa 0,2m (s. uva 1): m τ ρ ZW ρ ZW τ m 160 0,2 3, = 1915 s 4000 Haeen viipymäai uivurissa saa olla on n s. Kuvasa 1 nähdään, eä lämpöilalla 90 o C hae ehii vielä uivua vähinään loppuoseueen 30% (0,43g/g ). ämpöilalla 70 o C haea ehii uivua ainoasaan n. loppuoseussuheeseen 0,55 g/g. iian alhaisen uivauslämpöilan vuosi vesiä ei voida äyää uivurin lämmönläheenä. Tariseaan seuraavasi, riiääö saaavilla oleva höyrymäärä lämmiämään uivausilman massavirran. Kuvan 1 peruseella vähinään 90 o C ilma riiää uivaamaan haeen alle 30%:n, joen äyeään siä uivausilman lämpöilana. Ilman iheys lämpöilassa 90 o C on n. 0,96g/m 3. Kuivausilman massavira: Höyryjen lauhumislämmö m Wvρ = 3,5190, = 41,5g/s i i l v (1bar) = 2258 J/g l v (2bar) = 2202 J/g Ilman massavirra, jo saadaan höyryillä lämmieyä: 1bar 2bar m m i i c c pi pi m l h v 1, , m l h v 1, , = 36,7g/s < 41,5 g/s, eli ei äy = 44,0g/s > 41,5, eli sopii. ämmönläheisä ainoasaan 2bar:in höyryä voidaan äyää uivauseen. Käyännössä myös 1 bar:in höyryä voiaisiin äyää uivauseen esim. esilämmiämällä se jommallaummalla vedellä ja johamalla se sen jäleen höyrylämmönvaihimeen. Myös uivurin poisoilman lämmönalenoolla voiaisiin mahdollisesi pienenää höyrynuluusa sen verran, eä lämmiys onnisuisi 1 bar:in höyryllä.

6 Tehävä 3. Tehaalla uivaaan uora aluoseudesa 1,55g/g loppuoseueen 0,6g/g. Kuivaus oeueaan jauvaoimisella uljeinuivurilla, jossa uoripedin oreus on 250mm. Kuivausasuna äyeään 90 o C ilmaa. Kuvassa 1 on esiey uoren uivumisäyrä 90 o C:lle ilmalle. Kuivaus voidaan oeuaa hdella vaihoehoisella avalla, jo on esiey uvassa 2. Kuvan 2a apausessa oo vira uivaaan loppuoseueen 0,6. Vasaavasi uvan 2b apausessa ainoasaan 2/3 osa uorivirrasa uivaaan ja 1/3 osa ohjaaan uivurin ohi ja seoieaan ämän jäleen uivauun viraan sien, eä uorivirran esimääräinen oseus on seoiusen jäleen on 0,6g/g. Kummassa vaihoehdossa uivurin invesoiniusannuse muodosuva pienemmäsi, un ne ova suoraan verrannollisia uljeimen poiipina-alaan? Ilman sisäänulolämpöila 90 C Pedin oreus 250mm Ilman virausnopeus 0,7m/s Koseussuhde (g/g) Ai (s) Kuva 1. Kuivumisäyrä

7 Kuva 2. Kuivausvaihoehdo Raisu Kuivurin invesoiniusannuse ova suoraan verrannollise uivurin poiipina-alaan. Poiipina-ala vaihoehdon 1 ja 2 uivureille ova A A 1 2 m ρ τ1 Z 2/3m τ ρ Z 2 Koonaismassavira (m ), uiva-aineen iroiheys ( ) ja pedinoreus (Z) ova ummasain apausessa sama, eli niillä ei ole vaiuusa poiipina-alojen väliseen eroon. Poloaineen oseus uivurin jäleen vaihoehdossa 2 saadaan seoiuspiseen vesiaseen peruseella: u2/3m + 1,551/3m = 0,6m

8 0,6 1,551/3 => u = 0,125 g/g 2/3 Määrieään seuraavasi uivumisaja uvan 1 uivumisäyrän peruseella. Kuoren aluoseus on suurin piirein sama uin uivumisäyrän ilmoiama oseus heellä 0 seunia. Tapaus 1: uivumisai n s Tapaus 2: uivumisai n s Sijoieaan uivumisaja pina-alojen lauseeisiin ja verraaan niiden suhdea A A 1 2/ = 1, Pina-alojen suheesa nähdään, eä uivuri on apausessa 2 lähes 1,5 eraa suurempi uin apausessa 1. Yleiseynä ulos aroiaa, eä uoreuivausessa osaviroja ei ole järevää uivaa uivemmasi ja seoiaa se sen jäleen osean poloaineen sean, vaan oo vira nnaaa uivaa erralla avoieoseueen. Tämä johuu siiä, eä uivumisnopeus hidasuu voimaasi oseuspioisuuden alenuessa. *Tehävä 4. Kuvassa 1 on esiey suora höyryuivuri, jo on inegroiu CHP voimalaioseen. Höyryuivuri uivaa puuhaea ennen uin se johdeaan poloon. CHP laios uoaa sähöä 34,5MW ja uolämpöä. Määriä uvan 1 arvojen peruseella seuraava asia: A) Voimalaiosen uolämpöeho B) Miä on haeen pinalämpöila vaiouivumisalueella? C) Kuivurin ominaislämmönuluus, un uolämmönvaihimilla siiryvää lämpöehoa ei vähenneä uivurin lämmönuluusesa ja apausessa, jossa siiryvä lämpöeho huomioidaan. D) Voimalaiosen sähönuoano, miäli höyryuivuria ei olisi ja uolämpöeho pysyisi samana uin A)-ohdassa. E) Kuin paljon sähöä voimalaios uoaisi, miäli biopoloaine uivaaisiin ulopuolisella lämmönläheellä samaan loppuoseueen uin uvassa 1, ja ii uolämpö ehäisiin 2,2 bar:in vasapainehöyryllä? Olea, eä uolämpöeho on sama uin A)-ohdassa, ja 2,2bar:in lauhdea voidaan arviaessa äyää uolämpöveden lämmiyseen, miäli lauhumislämpö ei siihen riiä.

9 Kuva 1. CHP- laioseen inegroiu höyryuivuri

I L M A I L U L A I T O S

I L M A I L U L A I T O S I L M A I L U L A I T O S 2005 Ympärisökasaus Lenoasemien ympärisölupahankkee sekä ympärisövaikuusen ja -vahinkoriskien selviäminen hallisiva Ilmailulaioksen ympärisöyöä koimaassa. Kansainvälisillä foorumeilla

Lisätiedot

KALA 1.3.2010, Asia 52,, Liite 2.3. Varisto, Martinkyläntien meluselvitys välillä Vihdintie - Riihimiehentie Vantaan kaupunki

KALA 1.3.2010, Asia 52,, Liite 2.3. Varisto, Martinkyläntien meluselvitys välillä Vihdintie - Riihimiehentie Vantaan kaupunki KALA 1.3.2010, Asia 52,, Liie 2.3 Variso, Marinylänien eluselviys välillä Vihdinie - Riihiiehenie Vanaan aupuni Variso, Marinylänien eluselviys välillä Vihdinie Riihiiehenie, Vanaa 2(11) Meluselviys Vanaan

Lisätiedot

Rahoitusriskit ja johdannaiset Matti Estola. luento 12 Stokastisista prosesseista

Rahoitusriskit ja johdannaiset Matti Estola. luento 12 Stokastisista prosesseista Rahoiusriski ja johdannaise Mai Esola lueno Sokasisisa prosesseisa . Markov ominaisuus Markov -prosessi on sokasinen prosessi, missä ainoasaan muuujan viimeinen havaino on relevani muuujan seuraavaa arvoa

Lisätiedot

VÄRÄHTELYMEKANIIKKA SESSIO 18: Yhden vapausasteen pakkovärähtely, transienttikuormituksia

VÄRÄHTELYMEKANIIKKA SESSIO 18: Yhden vapausasteen pakkovärähtely, transienttikuormituksia 8/ VÄRÄHTELYMEKANIIKKA SESSIO 8: Yhen vapausaseen paovärähely, ransieniuormiusia JOHDANTO c m x () Kuva. Syseemi. Transieniuormiusella aroieaan uormiusheräeä, joa aiheuaa syseemiin lyhyaiaisen liieilan.

Lisätiedot

Flow shop, työnvaiheketju, joustava linja, läpivirtauspaja. Kahden koneen flow shop Johnsonin algoritmi

Flow shop, työnvaiheketju, joustava linja, läpivirtauspaja. Kahden koneen flow shop Johnsonin algoritmi Flow shop önvaheeju jousava lnja läpvrauspaja Flow shopssa önvaheden järjess on sama alla uoella Kosa vahea vo edelää jono vova ö olla vaheleva ja ö vova ohaa osensa äl ö evä oha osaan puhuaan permuaaoaaaulusa

Lisätiedot

KOMISSION KERTOMUS. Suomi. Perussopimuksen 126 artiklan 3 kohdan nojalla laadittu kertomus

KOMISSION KERTOMUS. Suomi. Perussopimuksen 126 artiklan 3 kohdan nojalla laadittu kertomus EUROOPAN KOMISSIO Bryssel 27.2.205 COM(205) 4 final KOMISSION KERTOMUS Suomi Perussopimuksen 26 ariklan 3 kohdan nojalla laadiu keromus FI FI KOMISSION KERTOMUS Suomi Perussopimuksen 26 ariklan 3 kohdan

Lisätiedot

1 Excel-sovelluksen ohje

1 Excel-sovelluksen ohje 1 (11) 1 Excel-sovelluksen ohje Seuraavassa kuvaaan jakeluverkonhalijan kohuullisen konrolloiavien operaiivisen kusannusen (SKOPEX 1 ) arvioimiseen arkoieun Excel-sovelluksen oimina, mukaan lukien sovelluksen

Lisätiedot

Monisilmukkainen vaihtovirtapiiri

Monisilmukkainen vaihtovirtapiiri Monisilmukkainen vaihovirapiiri Oeaan arkaselun koheeksi RLC-vaihovirapiiri jossa on käämejä, vasuksia ja kondensaaoreia. Kykenä Tarkasellaan virapiiriä, jossa yksinkeraiseen RLC-piiriin on kodensaaorin

Lisätiedot

6.4 Variaatiolaskennan oletusten rajoitukset. 6.5 Eulerin yhtälön ratkaisuiden erikoistapauksia

6.4 Variaatiolaskennan oletusten rajoitukset. 6.5 Eulerin yhtälön ratkaisuiden erikoistapauksia 6.4 Variaaiolaskennan oleusen rajoiukse Sivu ss. 27 31 läheien Kirk, ss. 13 143] ja KS, Ch. 5] pohjala Lähökoha oli: jos J:llä on eksremaali (), niin J:n variaaio δj( (), δ()) ():ä pikin on nolla. 1. Välämäön

Lisätiedot

Dynaaminen optimointi ja ehdollisten vaateiden menetelmä

Dynaaminen optimointi ja ehdollisten vaateiden menetelmä Dynaaminen opimoini ja ehdollisen vaaeiden meneelmä Meneelmien keskinäinen yheys S yseemianalyysin Laboraorio Esielmä 10 - Peni Säynäjoki Opimoiniopin seminaari - Syksy 2000 / 1 Meneelmien yhäläisyyksiä

Lisätiedot

Luento 9. Epälineaarisuus

Luento 9. Epälineaarisuus Lueno 9 Epälineaarisuus 9..7 Epälineaarisuus Tarkasellaan passiivisa epälineaarisa komponenia u() y() f( ) Taylor-sarjakehielmä 3 y f( x) + f '( x) ( x x) + f ''( x) ( x x) + f ''( x) ( x x) +...! 3! 4!

Lisätiedot

RATKAISUT: 10. Lämpötila ja paine

RATKAISUT: 10. Lämpötila ja paine Physica 9. painos (6). Lämpötila ja paine :. Lämpötila ja paine. a) Suure, jolla uvataan aineen termoynaamista tilaa. b) Termoynaamisen eli absoluuttisen lämpötila-asteion ysiö. c) Alin mahollinen lämpötila.

Lisätiedot

2. Tutki toteuttaako seuraava vapaassa tilassa oleva kenttä Maxwellin yhtälöt:

2. Tutki toteuttaako seuraava vapaassa tilassa oleva kenttä Maxwellin yhtälöt: 84 RDIOTKNIIKN PRUSTT aois. Las a gadini f, n f,, b divgnssi, n c oooi, n on n b- ohdassa.. Ti oaao saava vapaassa ilassa olva nä Mawllin hälö:.. Oloon vapaassa ilassa sähönä oplsivoina sinä. Määiä a aallon

Lisätiedot

Tietoliikennesignaalit

Tietoliikennesignaalit ieoliikennesignaali 1 ieoliikenne inormaaion siiroa sähköisiä signaaleja käyäen. Signaali vaiheleva jännie ms., jonka vaiheluun on sisällyey inormaaioa. Signaalin ominaisuuksia voi ukia a aikaasossa ime

Lisätiedot

f x dx y dy t dt f x y t dx dy dt O , (4b) . (4c) f f x = ja x (4d)

f x dx y dy t dt f x y t dx dy dt O , (4b) . (4c) f f x = ja x (4d) Tehävä 1. Oleeaan, eä on käössä jakuva kuva, jossa (,, ) keroo harmaasävn arvon paikassa (, ) ajanhekenä. Dnaaminen kuva voidaan esiää Talor sarjana: d d d d d d O ( +, +, + ) = (,, ) + + + + ( ). (4a)

Lisätiedot

MÄNTTÄ-VILPPULAN KAUPUNKI. Mustalahden asemakaava Liikenneselvitys. Työ: E23641. Tampere 18.5.2010

MÄNTTÄ-VILPPULAN KAUPUNKI. Mustalahden asemakaava Liikenneselvitys. Työ: E23641. Tampere 18.5.2010 MÄNÄ-VLPPULAN KAUPUNK Musalahden asemakaava Liikenneselviys yö: E ampere 8..00 ARX Ympärisö Oy PL 0 ampere Puhelin 00 000 elefax 00 00 www.airix.fi oimiso: urku, ampere, Espoo ja Oulu Mänä-Vilppulan kaupunki,

Lisätiedot

Rak-54.116 Rakenteiden mekaniikka C, RM C (4 ov) Tentti 30.8.2007

Rak-54.116 Rakenteiden mekaniikka C, RM C (4 ov) Tentti 30.8.2007 Rak-54.116 Rakeneden mekankka, RM (4 ov) Ten.8.7 Krjoa jokaeen koepapern elvä - koko nme, puhuelunm allevvauna - oao, vuokur, enn pävämäärä ekä enävä opnojako koodeneen - opkeljanumero, mukaan luken arkukrjan

Lisätiedot

ENERGIAN TUOTTAMISEN FYSIKAALINEN PERUSTA

ENERGIAN TUOTTAMISEN FYSIKAALINEN PERUSTA ENERGIAN TUOTTAMISEN FYSIKAALINEN ERUSTA Energia on kyky ehdä yöä ENERGIAN ALKUERÄ Ydinreakioiden energia Auringon ydinreakio Maankuoren ydinreakio Auringon säeilyenergia Lämpöenergia Ilmakehän lämpö-

Lisätiedot

Finanssipolitiikan tehokkuudesta Yleisen tasapainon tarkasteluja Aino-mallilla

Finanssipolitiikan tehokkuudesta Yleisen tasapainon tarkasteluja Aino-mallilla BoF Online 3 29 Finanssipoliiikan ehokkuudesa Yleisen asapainon arkaseluja Aino-mallilla Juha Kilponen Tässä julkaisussa esiey mielipiee ova kirjoiajan omia eiväkä välämää edusa Suomen Pankin kanaa. Suomen

Lisätiedot

2.4.2012. Ennen opiskelua OHJAUSTOIMINTA TALOTEKNIIKAN KOULUTUSOHJELMASSA

2.4.2012. Ennen opiskelua OHJAUSTOIMINTA TALOTEKNIIKAN KOULUTUSOHJELMASSA OHJAUSTOIMINTA TALOTEKNIIKAN KOULUTUSOHJELMASSA Mikkelin ammaikorkeakoulun pedagogisen sraegian mukaan ohuksen avoieena on edisää opiskelijoiden siouumisa opiskeluunsa, ukea heidän yksilöllisiä uravalinoan

Lisätiedot

Uudet energiatekniikat

Uudet energiatekniikat Uudet energiatekniikat Professori Esa Vakkilainen 1 Energian käytön tulevaisuus? Lisää ihmisiä -> lisää energiaa Parempi elintaso -> lisää energiaa Uusia tarpeita -> lisää energiaa Ilmaston muutoksen hillintä

Lisätiedot

Painevalukappaleen valettavuus

Painevalukappaleen valettavuus Painevalukappaleen valeavuus Miskolc Universiy Sefan Fredriksson Swecas AB Muokau ja lisäy käännös: Tuula Höök, Pekka Savolainen Tampereen eknillinen yliopiso Painevalukappale äyyy suunniella sien, eä

Lisätiedot

BLY. Paalulaattojen suunnittelu kuitubetonista. Petri Manninen 24.1.2011

BLY. Paalulaattojen suunnittelu kuitubetonista. Petri Manninen 24.1.2011 BLY Paalulaattojen suunnittelu uitubetonista Petri Manninen BY 56 Paalulaatta - Yleistä Käytetään tyypillisesti peheillä, noraali- tai lievästi ylionsolidoituneilla savioilla ja uilla peheiöillä Mitoitustietojen

Lisätiedot

YMPJåoSTÖ 2?.5.14 J Ub,

YMPJåoSTÖ 2?.5.14 J Ub, YMPJåoSTÖ 2?.5.14 J Ub, ),II1 1 SATAMA ILMOITTAMIE YMPÄRISTÖ- SUOJELU TIETOJÄRJESTELMÄÄ JA SATAMA JÄTEHUOLTOSUUITELMA ranomaisen yheysiedo Merkiy ympärisönsuojelun ieojärjeselmään A. SATAMA TOIMITAA VALVOVA

Lisätiedot

Rakennusosien rakennusfysikaalinen toiminta Ralf Lindberg Professori, Tampereen teknillinen yliopisto ralf.lindberg@tut.fi

Rakennusosien rakennusfysikaalinen toiminta Ralf Lindberg Professori, Tampereen teknillinen yliopisto ralf.lindberg@tut.fi Rakennusosien rakennusfysikaalinen oimina Ralf Lindber Professori, Tampereen eknillinen yliopiso ralf.lindber@u.fi Rakenneosien rakennusfysikaalisen oiminnan ymmärämiseksi on välämäönä piirää kolme eri

Lisätiedot

Konvoluution laskeminen vaihe vaiheelta Sivu 1/5

Konvoluution laskeminen vaihe vaiheelta Sivu 1/5 S-72. Signaali ja järjeselmä Laskuharjoiukse, syksy 28 Konvoluuion laskeminen vaihe vaiheela Sivu /5 Konvoluuion laskeminen vaihe vaiheela Konvoluuion avulla saadaan laskeua aika-alueessa järjeselmän lähösignaali,

Lisätiedot

Konttorikonemiehet Oy

Konttorikonemiehet Oy m m Konttorionemiehet Oy MALLISTO 2011-2012 Konttorionemiehet Oy Hintoihin sisältyy alv 23 %. Voimassa 31.1.2012 saaa Kaii hinnat voimassa 31.1.2012 saaa. Eri turvaluoat toimistopapereille Konttorionemiehet

Lisätiedot

LVM/LMA/jp 2012-12-17. Valtioneuvoston asetus. ajoneuvojen käytöstä tiellä annetun asetuksen muuttamisesta. Annettu Helsingissä päivänä kuuta 20

LVM/LMA/jp 2012-12-17. Valtioneuvoston asetus. ajoneuvojen käytöstä tiellä annetun asetuksen muuttamisesta. Annettu Helsingissä päivänä kuuta 20 LVM/LMA/jp 2012-12-17 Valioneuvoson aseus ajoneuvojen käyösä iellä anneun aseuksen uuaisesa Anneu Helsingissä päivänä kuua 20 Valioneuvoson pääöksen ukaisesi, joka on ehy liikenne- ja viesinäiniseriön

Lisätiedot

Vuoden 2004 alkoholiverotuksen muutoksen kulutusvaikutuksen ennustaminen. Linden, Mikael. ISBN 952-458-441-7 ISSN 1458-686X no 13

Vuoden 2004 alkoholiverotuksen muutoksen kulutusvaikutuksen ennustaminen. Linden, Mikael. ISBN 952-458-441-7 ISSN 1458-686X no 13 Vuoden 004 alkoholiverouksen muuoksen kuluusvaikuuksen ennusaminen Linden, Mikael ISBN 95-458-441-7 ISSN 1458-686X no 13 VUODEN 004 ALKOHOLIVEROTUKSEN MUUTOKSEN KULUTUSVAIKUTUKSEN ENNUSTAMINEN Mika Linden

Lisätiedot

Laskelmia verotuksen painopisteen muuttamisen vaikutuksista dynaamisessa yleisen tasapainon mallissa

Laskelmia verotuksen painopisteen muuttamisen vaikutuksista dynaamisessa yleisen tasapainon mallissa Laskelmia verouksen painopiseen muuamisen vaikuuksisa dynaamisessa yleisen asapainon mallissa Juha Kilponen ja Jouko Vilmunen TTässä arikkelissa esieään laskelmia siiä, mien verouksen painopiseen siiräminen

Lisätiedot

Mittaus- ja säätölaitteet IRIS, IRIS-S ja IRIS-M

Mittaus- ja säätölaitteet IRIS, IRIS-S ja IRIS-M Miaus- ja sääölaiee IRIS, IRIS-S ja IRIS-M KANSIO 4 VÄLI ESITE Lapinleimu Miaus- ja sääölaiee IRIS, IRIS-S ja IRIS-M IRIS, IRIS-S Rakenne IRIS muodosuu runko-osasa, sääösäleisä, sääömuerisa ai sääökahvasa

Lisätiedot

KYNNYSILMIÖ JA SILTÄ VÄLTTYMINEN KYNNYKSEN SIIRTOA (LAAJENNUSTA) HYVÄKSI KÄYTTÄEN

KYNNYSILMIÖ JA SILTÄ VÄLTTYMINEN KYNNYKSEN SIIRTOA (LAAJENNUSTA) HYVÄKSI KÄYTTÄEN YYSILMIÖ J SILÄ VÄLYMIE YYSE SIIRO LJEUS HYVÄSI ÄYÄE ieoliikenneekniikka I 559 ari ärkkäinen Osa 5 4 MILLOI? Milloin ja missä kynnysilmiö esiinyy? un vasaanoimen ulon SR siis esi-ilmaisusuodaimen lähdössä

Lisätiedot

Voutila ASEMAKAAVAN SELOSTUS. 2519 Dnro 788/2015. Hongistonkuja Asemakaavan muutos 25. kaup. osa, Kortteli 74, tontti 3 ja katualue

Voutila ASEMAKAAVAN SELOSTUS. 2519 Dnro 788/2015. Hongistonkuja Asemakaavan muutos 25. kaup. osa, Kortteli 74, tontti 3 ja katualue SEMV SESS 59 Dnro 788/5 Vouil Hongisonuj semvn muuos 5 up os, oreli 74, oni 3 j ulue iljjohj äivi Slorn Vireille ulo 35 Yhdysunluun 5 Yhdysunluun 75 invoiminen SSYSEE ERS- J SEED 3 v-lueen sijini 3 vn

Lisätiedot

Mallivastaukset KA5-kurssin laskareihin, kevät 2009

Mallivastaukset KA5-kurssin laskareihin, kevät 2009 Mallivasaukse KA5-kurssin laskareihin, kevä 2009 Harjoiukse 2 (viikko 6) Tehävä 1 Sovelleaan luenokalvojen sivulla 46 anneua kaavaa: A A Y Y K α ( 1 α ) 0,025 0,5 0,03 0,5 0,01 0,005 K Siis kysyy Solowin

Lisätiedot

KOE 3, A-OSIO Agroteknologia Agroteknologian pääsykokeessa saa olla mukana kaavakokoelma

KOE 3, A-OSIO Agroteknologia Agroteknologian pääsykokeessa saa olla mukana kaavakokoelma KOE 3, A-OSIO Agroteknologia Agroteknologian pääsykokeessa saa olla mukana kaavakokoelma Sekä A- että B-osiosta tulee saada vähintään 10 pistettä. Mikäli A-osion pistemäärä on vähemmän kuin 10 pistettä,

Lisätiedot

TKK Tietoliikennelaboratorio Seppo Saastamoinen Sivu 1/5 Konvoluution laskeminen vaihe vaiheelta

TKK Tietoliikennelaboratorio Seppo Saastamoinen Sivu 1/5 Konvoluution laskeminen vaihe vaiheelta KK ieoliikennelaboraorio 7.2.27 Seppo Saasamoinen Sivu /5 Konvoluuion laskeminen vaihe vaiheela Konvoluuion avulla saadaan laskeua aika-alueessa järjeselmän lähösignaali, kun ulosignaali ja järjeselmän

Lisätiedot

LVM/LMA/jp 2013-03-27. Valtioneuvoston asetus. ajoneuvojen käytöstä tiellä annetun asetuksen muuttamisesta. Annettu Helsingissä päivänä kuuta 20

LVM/LMA/jp 2013-03-27. Valtioneuvoston asetus. ajoneuvojen käytöstä tiellä annetun asetuksen muuttamisesta. Annettu Helsingissä päivänä kuuta 20 LVM/LMA/jp 2013-03-27 Valioneuvoson aseus ajoneuvojen käyösä iellä anneun aseuksen uuaisesa Anneu Helsingissä päivänä kuua 20 Valioneuvoson pääöksen ukaisesi uueaan ajoneuvojen käyösä iellä anneun aseuksen

Lisätiedot

2. Laskuharjoitus 2. siis. Tasasähköllä Z k vaipan resistanssi. Muilla taajuuksilla esim. umpinaiselle koaksiaalivaipalle saadaan = =

2. Laskuharjoitus 2. siis. Tasasähköllä Z k vaipan resistanssi. Muilla taajuuksilla esim. umpinaiselle koaksiaalivaipalle saadaan = = 2 Lasuarjoitus 2 21 Kytentäimpedanssin asenta Mitä taroittaa ytentäimpedanssi? 5 ma:n suuruinen äiriövirta oasiaaiaapein vaipassa (uojoto) aieuttaa 1 mv:n suuruisen äiriöjännitteen 1 m:n mataa Miä on ytentäimpedanssin

Lisätiedot

SELOSTUS. Dnro KAUS/112/2010 VP 3/25.1.2010 13.11.2013 RIESKALAN (37.) KAUPUNGINOSAN HEIKKILÄNMÄEN ASEMAKAAVA JA ASEMAKAAVAN MUUTOS

SELOSTUS. Dnro KAUS/112/2010 VP 3/25.1.2010 13.11.2013 RIESKALAN (37.) KAUPUNGINOSAN HEIKKILÄNMÄEN ASEMAKAAVA JA ASEMAKAAVAN MUUTOS Dnro KAUS//00 VP /5..00..0 609 56 SELOSTUS RIESKALAN (7.) KAUPUNGINOSAN HEIKKILÄNMÄEN ASEMAKAAVA JA ASEMAKAAVAN MUUTOS Vireille: 9..00 KH hyväksyny: KV hyväksyny: PERUS- JA TUNNISTETIEDOT TUNNISTETIEDOT

Lisätiedot

YRITYSKOHTAISEN TEHOSTAMISTAVOITTEEN MÄÄRITTELY 1 YRITYSKOHTAISEN TEHOSTAMISPOTENTIAALIN MITTAAMINEN

YRITYSKOHTAISEN TEHOSTAMISTAVOITTEEN MÄÄRITTELY 1 YRITYSKOHTAISEN TEHOSTAMISPOTENTIAALIN MITTAAMINEN ENERGIAMARKKINAVIRASTO 1 Le 2 Säkön jakeluverkkoomnnan yryskoasen eosamsavoeen määrely YRITYSKOHTAISEN TEHOSTAMISTAVOITTEEN MÄÄRITTELY Asanosanen: Vaasan Säköverkko Oy Lyy pääökseen dnro 491/424/2007 Energamarkknavraso

Lisätiedot

Mittaustekniikan perusteet, piirianalyysin kertausta

Mittaustekniikan perusteet, piirianalyysin kertausta Miausekniikan perusee, piirianalyysin kerausa. Ohmin laki: =, ai = Z ( = ännie, = resisanssi, Z = impedanssi, = vira). Kompleksiluvu Kompleksilukua arviaan elekroniikassa analysoiaessa piireä, oka sisälävä

Lisätiedot

Esimerkkilaskelma. Jäykistävä CLT-seinä

Esimerkkilaskelma. Jäykistävä CLT-seinä Eimerilaelma Jäyitävä CLT-einä 30.5.014 Siällyluettelo 1 LÄHTÖTIEDOT... - 3 - LEVYJÄYKISTEEN TIEDOT... - 3-3 ATERIAALI... - 4-4 PANEELILEIKKAUSKESTÄVYYS... - 4-5 LAELLIN LEIKKAUSKESTÄVYYS... - 5-6 LAELLIEN

Lisätiedot

Notor Upotettava. 6 www.fagerhult.fi

Notor Upotettava. 6 www.fagerhult.fi Upoeavan Noor-valaisimen avulla kaoon voidaan luoda joko huomaamaomia ai ehokkaan huomioa herääviä ja yhenäisiä valaisinjonoja ilman minkäänlaisia varjosuksia. Pienesä koosaan huolimaa Noor arjoaa hyvin

Lisätiedot

2. Suoraviivainen liike

2. Suoraviivainen liike . Suoraviivainen liike . Siirymä, keskinopeus ja keskivauhi Aika: unnus, yksikkö: sekuni s Suoraviivaisessa liikkeessä kappaleen asema (paikka) ilmoieaan suoralla olevan piseen paikkakoordinaain (unnus

Lisätiedot

Kokonaishedelmällisyyden sekä hedelmällisyyden keski-iän vaihtelu Suomessa vuosina 1776 2005

Kokonaishedelmällisyyden sekä hedelmällisyyden keski-iän vaihtelu Suomessa vuosina 1776 2005 Kokonaishedelmällisyyden sekä hedelmällisyyden keski-iän vaihelu Suomessa vuosina 1776 2005 Heli Elina Haapalainen (157 095) 26.11.2007 Joensuun Yliopiso Maemaais- luonnonieeiden iedekuna Tieojenkäsielyieeen

Lisätiedot

Helpompaa korjausrakentamista HB-Priimalla s. 7 NEWS

Helpompaa korjausrakentamista HB-Priimalla s. 7 NEWS Helpompaa orjausraenamisa HB-Priimalla s. 7 NEWS Tuu ja urvallinen HB-PRIIMA -väliseinälevy Hiljaisuus vaiona HB-PRIIMA Silence -uoeperhe Laaduas ja miaara Turvallinen Edullinen Nopea ja helppo asenaa

Lisätiedot

Naulalevylausunto Kartro PTN naulalevylle

Naulalevylausunto Kartro PTN naulalevylle LAUSUNTO NRO VTT-S-04256-14 1 (6) Tilaaja Tilaus Yhteyshenilö ITW Construction Products Oy Jarmo Kytömäi Timmermalmintie 19A 01680 Vantaa 18.9.2014 Jarmo Kytömäi VTT Expert Services Oy Ari Kevarinmäi PL

Lisätiedot

Hanoin tornit. Merkitään a n :llä pienintä tarvittavaa määrää siirtoja n:lle kiekolle. Tietysti a 1 = 1. Helposti nähdään myös, että a 2 = 3:

Hanoin tornit. Merkitään a n :llä pienintä tarvittavaa määrää siirtoja n:lle kiekolle. Tietysti a 1 = 1. Helposti nähdään myös, että a 2 = 3: Hanoin tornit Oloot n ieoa asetettu olmeen tanoon uvan osoittamalla tavalla (uvassa n = 7). Siirtämällä yhtä ieoa errallaan, ieot on asetettava toiseen tanoon samaan järjestyseen. Isompaa ieoa ei missään

Lisätiedot

S-55.1100 SÄHKÖTEKNIIKKA JA ELEKTRONIIKKA

S-55.1100 SÄHKÖTEKNIIKKA JA ELEKTRONIIKKA S-55.1100 SÄHKÖTKNIIKKA JA KTONIIKKA 2. välikoe 5.5.2008. Saa vasaa vain neljään ehävään! Kimmo Silven 1. aske vira. = 1 kω, = 2 kω, 3 = 4 kω, = 10 V. Diodin ominaiskayra, aseikko 0... 4 ma + 3 Teh. 2.

Lisätiedot

Synteesikaasuun pohjautuvat 2G-tuotantovaihtoehdot ja niiden aiheuttamat päästövähenemät

Synteesikaasuun pohjautuvat 2G-tuotantovaihtoehdot ja niiden aiheuttamat päästövähenemät Synteesikaasuun pohjautuvat 2G-tuotantovaihtoehdot ja niiden aiheuttamat päästövähenemät 2G 2020 BIOFUELS PROJEKTIN SEMINAARI Ilkka Hannula, VTT Arvioidut kokonaishyötysuhteet * 2 Leijukerroskaasutus,

Lisätiedot

VÄRÄHTELYMEKANIIKKA SESSIO 21: Usean vapausasteen systeemin liikeyhtälöiden johto Lagrangen

VÄRÄHTELYMEKANIIKKA SESSIO 21: Usean vapausasteen systeemin liikeyhtälöiden johto Lagrangen / ÄRÄHELYMEKANIIKKA SESSIO : Usean vapausasteen systeein liieyhtälöien johto Lagrangen yhtälöillä JOHDANO Kirjoitettaessa liieyhtälöitä suoraan Newtonin laeista äytetään systeeistä irrotettujen osien tai

Lisätiedot

Tuotannon suhdannekuvaajan menetelmäkuvaus

Tuotannon suhdannekuvaajan menetelmäkuvaus 1(15) Tuoannon suhdannekuvaajan meneelmäkuvaus Luku 1 Luku 2 Luku 3 Luku 4 Tuoannon suhdannekuvaajan yleiskuvaus Tuoannon suhdannekuvaajan julkaisuaikaaulu, revisoinikäyännö ja jakelu Tuoannon suhdannekuvaajan

Lisätiedot

VÄRÄHTELYMEKANIIKKA SESSIO 17: Yhden vapausasteen pakkovärähtely, impulssikuormitus ja Duhamelin integraali

VÄRÄHTELYMEKANIIKKA SESSIO 17: Yhden vapausasteen pakkovärähtely, impulssikuormitus ja Duhamelin integraali 7/ VÄRÄHTELYMEKANIIKKA SESSIO 7: Yhn vapausasn paovärähly, impulssiuormius ja Duhamlin ingraali IMPULSSIKUORMITUS Maanisn sysmiin ohisuva jasoon hrä on usin ajasa riippuva lyhyaiainn uormius. Ysinraisin

Lisätiedot

Välikoe II, Tehtävä 1

Välikoe II, Tehtävä 1 ! Lappeenrannan eknillinen krkeakulu Energiaekniikan sas Lämpö ja ympärisöekniikan lais 4316/4317 Viraus ja lämpövimaknee. Välike, 1.3.22 Ei kirjallisa maeriaalia L TKK:n h,spiirrsa lukuunamaa. Kusakin

Lisätiedot

Yhden vapausasteen värähtely - harjoitustehtäviä

Yhden vapausasteen värähtely - harjoitustehtäviä Dynaiia 1 Liie luuun 8. g 8.1 Kuvan jousi-assa syseeissä on = 10 g ja = 2,5 N/. Siiryä iaaan saaisesa asapainoaseasa lähien. luheellä = 0 s assa on saaisessa asapainoaseassaan ja sillä on nopeus 0,5 /

Lisätiedot

a. Varsinainen prosessi on tuttua tilaesitysmuotoa:

a. Varsinainen prosessi on tuttua tilaesitysmuotoa: ELEC-C Sääöeniia 7. lauharjoiu Vaaue. r - K u K C y a. Varinainen proei on uua ilaeiymuooa: A Bu y C Kuvaa nähdään, eä ilamallin iäänmenona on u r K. Salaaria ei voi vähenää mariiia, joen un on n -veori,

Lisätiedot

KORTTELI Asemakaavamuutoksen viitesuunnitelma Espoon Laurinlahti, Ristiniementie

KORTTELI Asemakaavamuutoksen viitesuunnitelma Espoon Laurinlahti, Ristiniementie KORTTEL 34108 Asemakaavamuuoksen viiesuunnielma Espoon Laurinlahi, Risiniemenie 2..2016 SU 1/9 MA-arkkiehdi Oy Koreli 34108 Asemakaavamuuoksen viiesuunnielma Näkymä Risiniemenielä 2..2016 SU 2/9 Arkkiehdi

Lisätiedot

Uimahallien ja kylpylöiden sisäilmastoa ja ilmanvaihtoa koskevat terveydelliset ohjeet (Oppaita 3:2008)

Uimahallien ja kylpylöiden sisäilmastoa ja ilmanvaihtoa koskevat terveydelliset ohjeet (Oppaita 3:2008) Lasuesierejä 1 (16) 0.09.009 Viite Uiaallien ja ylpylöiden sisäilastoa ja ilanvaitoa osevat terveydelliset ojeet (Oppaita :008) KYLPYLÖIDEN ILMANVAIHDON LASKUESIMERKKEJÄ Liitteet Kylpyajan aiduntaerroin

Lisätiedot

5 Jatkuvan funktion integraali

5 Jatkuvan funktion integraali 5 Jkuvn funkion inegrli Derivlle kääneisä käsieä kusun inegrliksi. Aloien inegrliin uusuminen esimerkillä. Esimerkki 5.. Tuonolioksess on phunu kemiklivuoo. Määriellään funkio V sien, eä V () on vuoneen

Lisätiedot

1. Matemaattinen heiluri, harmoninen värähtelijä Fysiikka IIZF2020

1. Matemaattinen heiluri, harmoninen värähtelijä Fysiikka IIZF2020 1. Maeaainen heiluri, haroninen värähelijä Fysiikka IIZF Juha Jokinen (Selosuksesa vasaava) Janne Kiviäki Ani Lahi Miauspäivä:..9 Laboraorioyön selosus 9..9 Pendulu is a ass hanging fro a pivo poin which

Lisätiedot

Piennopeuslaite FMH. Lapinleimu

Piennopeuslaite FMH. Lapinleimu Piennopeuslaie FMH Floormaser FMH on puolipyöreä uloilmalaie, joka on arkoieu käyeäväksi syrjäyävään ilmanjakoon Floormaser- järjeselmässä. KANSIO VÄLI 6 ESITE Lapinleimu.1.0 Floormaser Yleisä Floormaser

Lisätiedot

a) Oletetaan, että happi on ideaalikaasu. Säiliön seinämiin osuvien hiukkasten lukumäärä saadaan molekyylivuon lausekkeesta = kaava (1p) dta n =

a) Oletetaan, että happi on ideaalikaasu. Säiliön seinämiin osuvien hiukkasten lukumäärä saadaan molekyylivuon lausekkeesta = kaava (1p) dta n = S-, ysiikka III (S) välikoe 7000 Laske nopeuden itseisarvon keskiarvo v ja nopeuden neliöllinen keskiarvo v rs seuraaville 6 olekyylien nopeusjakauille: a) kaikkien vauhti 0 / s, b) kolen vauhti / s ja

Lisätiedot

4rrr. PYSwvYoesrÄ. 0809-cPR-1115. Tarvasjoen Teräsovi Oy Junnaronkatu 16 24100 Salo SE RTI FI KAATTI TUOTTEE N SUORITUSTASON EN 12101-2:2003

4rrr. PYSwvYoesrÄ. 0809-cPR-1115. Tarvasjoen Teräsovi Oy Junnaronkatu 16 24100 Salo SE RTI FI KAATTI TUOTTEE N SUORITUSTASON EN 12101-2:2003 4rrr VTT XPRT SRVCS Y llmeu ls r 0809 VTT XPRT SRVCS Y P 1001.02044\TT S RT KAATT TUTT SURTUSTAS PYSwvYesrÄ 0809PR1115 urpn prlmenn j neuvsn seuksen : 305/201 1 (rkennusueseus el CPR), jk n nneu mlskuun

Lisätiedot

EEN-E3003, Industrial drying and evaporation processes Calculation exercise 3, Spring 2017 Laskuharjoitus 3, Kevät 2017

EEN-E3003, Industrial drying and evaporation processes Calculation exercise 3, Spring 2017 Laskuharjoitus 3, Kevät 2017 EEN-E3003, Industrial drying and evaporation processes Calculation exercise 3, Spring 2017 Laskuharjoitus 3, Kevät 2017 *Problem 1 is the star problem *Tehtävä 1 on tähtitehtävä, Problem 1*. Biomass is

Lisätiedot

LÄMPÖOPPIA Aineen lämpötila t aineen saaman lämpömäärän Q funktiona; t = t(q)

LÄMPÖOPPIA Aineen lämpötila t aineen saaman lämpömäärän Q funktiona; t = t(q) LÄMÖOIA Aineen lämpöila aineen saaman lämpömäärän Q funkina; (Q) C Q 5 F D Q 4 Q 3 B Q C Q Q A N R G I A A S I T O U T U U N R G I A A V A A U T U U AB: Kiineä aine lämpenee (BA: jäähyy) Q cm BC: Kiineä

Lisätiedot

Huomaa, että aika tulee ilmoittaa SI-yksikössä, eli sekunteina (1 h = 3600 s).

Huomaa, että aika tulee ilmoittaa SI-yksikössä, eli sekunteina (1 h = 3600 s). DEE- Piirianalyysi Ykkösharkan ehävien rakaisuehdoukse. askeaan ensin, kuinka paljon äyeen ladaussa akussa on energiaa. Tämä saadaan laskeua ehäväpaperissa anneujen akun ieojen 8.4 V ja 7 mah avulla. 8.4

Lisätiedot

"h 'ffi: ,t^-? ùf 'J. x*r:l-1. ri ri L2-14. a)5-x:8-7x b) 3(2x+ l) :6x+ 1 c) +* +5 * I : 0. Talousmatematiikan perusteet, onus to o.

h 'ffi: ,t^-? ùf 'J. x*r:l-1. ri ri L2-14. a)5-x:8-7x b) 3(2x+ l) :6x+ 1 c) +* +5 * I : 0. Talousmatematiikan perusteet, onus to o. 1 Vaasan yopso, kev a 0 7 Taousmaemakan perusee, onus o o R1 R R3 R ma 1-1 ma 1-1 r 08-10 r -1 vkko 3 F9 F53 F5 F53 1.-0..01 R5 R o R7 pe R8 pe - r-1 08-10 10-1 F53 F10 F5 F9 1. Sevennä seuraava ausekkee.

Lisätiedot

Finavian ympäristötyö 2006: Vesipäästöjen hallintaa ja tehokkaita prosesseja

Finavian ympäristötyö 2006: Vesipäästöjen hallintaa ja tehokkaita prosesseja 9 Y M P Ä R I S T Ö K A T S A U S 2006 2 Finavian ympärisöyö 2006: Vesipääsöjen hallinaa ja ehokkaia prosesseja Jääneson aiheuama kuormius aseiain hallinaan Finavia vasaa maahuolinayriysen jäänesoon käyämän

Lisätiedot

Y m p ä r i s t ö k a t s a u s

Y m p ä r i s t ö k a t s a u s Y m p ä r i s ö k a s a u s 2007 Finavia ja ympärisö vuonna 2007 Ympärisölupia vireillä ympäri maaa Vuonna 2007 Länsi-Suomen ympärisölupaviraso anoi pääöksen ympärisönsuojelulain mukaisesa luvasa Tampere-

Lisätiedot

Taustaa KOMPLEKSILUVUT, VÄRÄHTELIJÄT JA RADIOSIGNAALIT. Jukka Talvitie, Toni Levanen & Mikko Valkama TTY / Tietoliikennetekniikka

Taustaa KOMPLEKSILUVUT, VÄRÄHTELIJÄT JA RADIOSIGNAALIT. Jukka Talvitie, Toni Levanen & Mikko Valkama TTY / Tietoliikennetekniikka IMA- Exurso: Kompleksluvu ja radosgnaal / KOMPLEKSILUVUT, VÄRÄHTELIJÄT JA RADIOSIGNAALIT Tausaa IMA- Exurso: Kompleksluvu ja radosgnaal / Kakk langaon vesnä ja radoeolkenne (makapuhelme, WLAN, ylesrado

Lisätiedot

Rahoitusriskit ja johdannaiset Matti Estola. luento 13 Black-Scholes malli optioiden hinnoille

Rahoitusriskit ja johdannaiset Matti Estola. luento 13 Black-Scholes malli optioiden hinnoille Rahoiusriski ja johannaise Mai Esola lueno 3 Black-choles malli opioien hinnoille . Ion lemma Japanilainen maemaaikko Kiyoshi Iō oisi seuraavana esieävän lemman vuonna 95 arikkelissaan: On sochasic ifferenial

Lisätiedot

REIKIEN JA LOVIEN MITOITUS

REIKIEN JA LOVIEN MITOITUS REIKIEN JA LOVIEN ITOITUS REIKIEN JA LOVIEN ITOITUS Leiauslujuuen ja poiittaisen etolujuuen ansiosta Kertotuotteisiin on mahollista tehä reiiä. Erityisesti ristiiiluraenteinen soeltuu ohteisiin, joissa

Lisätiedot

RIL 256-2010 Suomen Rakennusinsinöörien Liitto RIL ry

RIL 256-2010 Suomen Rakennusinsinöörien Liitto RIL ry Suomen Rakennusinsinöörien Liio RIL ry Julkisen hankinojen kehiämismalli Tuoavuuden paranaminen TUKEFIN-meneelmällä 2 RIL 256-2010 RILin julkaisuilla on oma koisivu, joka löyyy osoieesa www.ril.fi Kirjakauppa

Lisätiedot

KOMISSION VALMISTELUASIAKIRJA

KOMISSION VALMISTELUASIAKIRJA EUROOPAN UNIONIN NEUVOSTO Bryssel, 23. oukokuua 2007 (24.05) (OR. en) Toimielinen välinen asia: 2006/0039 (CNS) 9851/07 ADD 2 N 239 RESPR 5 CADREN 32 LISÄYS 2 I/A KOHTAA KOSKEVAAN ILMOITUKSEEN Läheäjä:

Lisätiedot

ETERAN TyEL:n MUKAISEN VAKUUTUKSEN ERITYISPERUSTEET

ETERAN TyEL:n MUKAISEN VAKUUTUKSEN ERITYISPERUSTEET TRAN TyL:n MUKASN AKUUTUKSN RTYSPRUSTT Tässä peruseessa kaikki suuree koskea eraa, ellei oisin ole määriely. Tässä peruseessa käyey lyhenee: LL Lyhyaikaisissa yösuheissa oleien yönekijäin eläkelaki TaL

Lisätiedot

Sorptiorottorin ja ei-kosteutta siirtävän kondensoivan roottorin vertailu ilmanvaihdon jäähdytyksessä

Sorptiorottorin ja ei-kosteutta siirtävän kondensoivan roottorin vertailu ilmanvaihdon jäähdytyksessä Sorptiorottorin ja ei-kosteutta siirtävän kondensoivan roottorin vertailu ilmanvaihdon jäähdytyksessä Yleista Sorptioroottorin jäähdytyskoneiston jäähdytystehontarvetta alentava vaikutus on erittän merkittävää

Lisätiedot

VÄRÄHTELYMEKANIIKKA SESSIO 02: Vapausasteet, värähtelyiden analysointi

VÄRÄHTELYMEKANIIKKA SESSIO 02: Vapausasteet, värähtelyiden analysointi 02/1 VÄRÄHTELYMEKANIIKKA SESSIO 02: Vapausasteet, värähtelyiden analysointi VAPAUSASTEET Valittaessa systeeille lasentaallia tulee yös sen vapausasteiden luuäärä äärätysi. Tää taroittaa seuraavaa: Lasentaallin

Lisätiedot

ö ø Ilmaääneneristävyys [db] 60 6 mm Taajuus [Hz]

ö ø Ilmaääneneristävyys [db] 60 6 mm Taajuus [Hz] Aalto-yliopisto. ELEC-E564. Meluntorjunta L. Laskuharjoituksien -5 ratkaisut... a) Johda normaalitulokulman massalaki lg(m )-4 yhtälöstä (.6.). ½p. b) Laske ilmaääneneristävyys massalain avulla 6 ja 3

Lisätiedot

YO Fysiikka. Heikki Lehto Raimo Havukainen Jukka Maalampi Janna Leskinen. Sanoma Pro Oy Helsinki

YO Fysiikka. Heikki Lehto Raimo Havukainen Jukka Maalampi Janna Leskinen. Sanoma Pro Oy Helsinki YO Fysiikka Heikki Leho Raimo Havukainen Jukka Maalampi Janna Leskinen Sanoma Pro Oy Helsinki Sisällys Opeajalle ja opiskelijalle 4 1 Kohi fysiikan ylioppilaskoea 5 Yleisä fysiikan ylioppilaskokeesa 6

Lisätiedot

2. Matemaattinen malli ja funktio 179. a) f (-2) = -2 (-2) = = -6 b) f (-2) = 2 (-2) 2 - (-2) = (-8) + 7 = = 23

2. Matemaattinen malli ja funktio 179. a) f (-2) = -2 (-2) = = -6 b) f (-2) = 2 (-2) 2 - (-2) = (-8) + 7 = = 23 LISÄTEHTÄVÄT. Maemaainen malli ja funkio 9. a) f (-) = - (-) + = - + = -6 b) f (-) = (-) - (-) + = - (-8) + = 8 + 8 + = 80. a) f ( ) = + f ( ) = 0 + = 0 ( ) = ± = ± = ai = Vasaus: = - ai = b) + = + = 0

Lisätiedot

Aikasarja-analyysi I Syksy 2005 Tampereen yliopisto Arto Luoma

Aikasarja-analyysi I Syksy 2005 Tampereen yliopisto Arto Luoma Aikasara-aalyysi I Syksy 5 Tamperee yliopiso Aro Luoma Pääasiallise lähee: Brockwell, Davis: Iroducio o Time Series ad Forecasig Brockwell, Davis: Time Series: Theory ad Mehods (lyh. TSTM).. Johdao. Yleisä

Lisätiedot

Työ ja energia. Haarto & Karhunen.

Työ ja energia. Haarto & Karhunen. Työ ja energia Haarto & Karhunen Voiman teemä työ Voiman F teemä työ W määritellään voiman F ja uljetun matan s pistetulona. Siis uljetun matan s ja matan suuntaisen voiman omponentin tulona. W = F s =

Lisätiedot

Tilausohjatun tuotannon karkeasuunnittelu. Tilausohjatun tuotannon karkeasuunnittelu

Tilausohjatun tuotannon karkeasuunnittelu. Tilausohjatun tuotannon karkeasuunnittelu Tilausohjaun uoannon areasuunnielu Tilausohjaussa uoannossa sarjojen muodosaminen ei yleensä ole relevani ongelma, osa uoevaihelu on suura, mä juuri onin peruse MTO-uoannolle Tuoe- ja valmisusraenee ova

Lisätiedot

BL20A0700 Sähköverkkotekniikan peruskurssi

BL20A0700 Sähköverkkotekniikan peruskurssi BLA7 ähöveroteniian perusurssi Viavirrat BLA7 ähöveroteniian perusurssi Viojen aiheuttajat lastollinen ylijännite Laitteiden toiintahäiriö tai virhetoiinta nhiillinen erehdys Yliuoritus BLA7 ähöveroteniian

Lisätiedot

Micrologic elektroniset suojareleet 2.0 A, 5.0 A, 6.0 A ja 7.0 A Pienjännitetuotteet

Micrologic elektroniset suojareleet 2.0 A, 5.0 A, 6.0 A ja 7.0 A Pienjännitetuotteet Micrologic elekronise suojarelee.0, 5.0, 6.0 ja 7.0 Pienjännieuoee Käyäjän käsikirja We do more wih elecriciy. Micrologic elekronise sojarelee.0, 5.0, 6.0 ja 7.0 Elekronisen suojareleen käyö Suojareleen

Lisätiedot

Hoivapalvelut ja eläkemenot vuoteen 2050

Hoivapalvelut ja eläkemenot vuoteen 2050 VATT-TUTKIMUKSIA 94 VATT-RESEARCH REPORTS Pekka Parkkinen Hoivapalvelu ja eläkemeno vuoeen 25 Valion aloudellinen ukimuskeskus Governmen Insiue for Economic Research Helsinki 22 ISBN 951-561-425-2 ISSN

Lisätiedot

Luento 7 Järjestelmien ylläpito

Luento 7 Järjestelmien ylläpito Luno 7 Järjslmin ylläpio Ahi Salo Tknillinn korkakoulu PL, 5 TKK Järjslmin ylläpidosa Priaallisia vaihohoja Uusiminn rplacmn Ennalahkäisvä huolo mainnanc Korjaaminn rpair ❶ Uusiminn Vioiun komponni korvaaan

Lisätiedot

( ) ( ) 2. Esitä oheisen RC-ylipäästösuotimesta, RC-alipäästösuotimesta ja erotuspiiristä koostuvan lineaarisen järjestelmän:

( ) ( ) 2. Esitä oheisen RC-ylipäästösuotimesta, RC-alipäästösuotimesta ja erotuspiiristä koostuvan lineaarisen järjestelmän: ELEC-A700 Signaali ja järjeselmä Laskuharjoiukse LASKUHARJOIUS 3 Sivu /8. arkasellaan oheisa järjeselmää bg x Yksikköviive + zbg z bg z d a) Määriä järjeselmän siirofunkio H Y = X b) Määriä järjeselmän

Lisätiedot

SYMBOLIVIRHETODENNÄKÖISYYDESTÄ BITTIVIRHETODENNÄKÖISYYTEEN

SYMBOLIVIRHETODENNÄKÖISYYDESTÄ BITTIVIRHETODENNÄKÖISYYTEEN SYMBOLIVIRHETODENNÄKÖISYYDESTÄ BITTIVIRHETODENNÄKÖISYYTEEN Miten modulaation P S P B? 536A Tietoliienneteniia II Osa 4 Kari Käräinen Sysy 05 SEP VS. BEP D-SIGNAALIAVARUUDESSA Kullein modulaatiolle johdetaan

Lisätiedot

Esitä koherentin QAM-ilmaisimen lohkokaavio, ja osoita matemaattisesti, että ilmaisimen lähdöstä saadaan kantataajuiset I- ja Q-signaalit ulos.

Esitä koherentin QAM-ilmaisimen lohkokaavio, ja osoita matemaattisesti, että ilmaisimen lähdöstä saadaan kantataajuiset I- ja Q-signaalit ulos. Sgnaalt ja järjestelmät Laskuharjotukset Svu /9. Ampltudmodulaato (AM) Spektranalysaattorlla mtattn 50 ohmn järjestelmässä ampltudmodulaattorn (AM) lähtöä, jollon havattn 3 mpulssa spektrssä taajuukslla

Lisätiedot

Jukka Kontulainen ProAgria Satakunta ry

Jukka Kontulainen ProAgria Satakunta ry Jukka Kontulainen ProAgria Satakunta ry ProAgria Farma ja Satakunta yhdistyvät 1.1.2013 Viljatilojen määrä on kasvanut Valtaosa kuivataan öljyllä Pannut ovat pääsääntöisesti 250-330 kw Kuivauksen investoinnit

Lisätiedot

Arvio Suomen ei-päästökauppasektorin pitkän ajan tavoitteesta ja päästöistä vuoteen 2030 TUTKIMUSRAPORTTI VTT-R-01286-13

Arvio Suomen ei-päästökauppasektorin pitkän ajan tavoitteesta ja päästöistä vuoteen 2030 TUTKIMUSRAPORTTI VTT-R-01286-13 Arvio Suomen ei-pääsöauppaseorin piän ajan avoieesa ja pääsöisä vuoeen 2030 Kirjoiaja: Luoamusellisuus: Tomi J. Lindroos, Tommi Eholm, Ila Savolainen julinen 2 (29) Alusana Tämä rapori on osa ympärisöminiseriön

Lisätiedot

Piennopeuslaite FMP. Lapinleimu

Piennopeuslaite FMP. Lapinleimu Piennopeuslaie FMP Floormaser FMP on lieä uloilmalaie, joka on arkoieu käyeäväksi syrjäyävään ilmanjakoon Floormaser-järjeselmässä. KANSIO 4 VÄLI 6 ESITE 6 Lapinleimu.1.00 Floormaser Yleisä Floormaser

Lisätiedot

Ylioppilastutkintolautakunta S tudentexamensnämnden

Ylioppilastutkintolautakunta S tudentexamensnämnden Ylioppilastutintolautaunta S tudenteamensnämnden MATEMATIIKAN KOE, PITKÄ OPPIMÄÄRÄ 0..0 HYVÄN VASTAUKSEN PIIRTEITÄ Alla oleva vastausten piirteiden ja sisältöjen luonnehdinta ei sido ylioppilastutintolautaunnan

Lisätiedot

Luento 4. Fourier-muunnos

Luento 4. Fourier-muunnos Lueno 4 Erikoissignaalien Fourier-muunnokse Näyeenoo 4..6 Fourier-muunnos Fourier-muunnos Kääneismuunnos Diricle n edo Fourier muunuvalle energiasignaalille I: Signaali on iseisesi inegroiuva v ( d< II:

Lisätiedot

MAB7 Talousmatematiikka. Otavan Opisto / Kati Jordan

MAB7 Talousmatematiikka. Otavan Opisto / Kati Jordan 3.3 Laiat MAB7 Talousmatematiia Otava Opisto / Kati Jorda Laia ottamie Suuri osa ihmisistä ottaa laiaa jossai elämävaiheessa. Pailaiaa tarvitaa yleesä vauusia ja/tai taausia. Laiatulle pääomalle masetaa

Lisätiedot

Bioenergian tukimekanismit

Bioenergian tukimekanismit Bioenergian tukimekanismit REPAP 22- Collaboration workshop 4.5.21 Perttu Lahtinen Uusiutuvien energialähteiden 38 % tavoite edellyttää mm. merkittävää bioenergian lisäystä Suomessa Suomen ilmasto- ja

Lisätiedot

OID CO3 00000 09000. 00000 00000 ououo. Kuva 1. Kaksi kaavamaista säkkilavan asennusmahdollisuutta.

OID CO3 00000 09000. 00000 00000 ououo. Kuva 1. Kaksi kaavamaista säkkilavan asennusmahdollisuutta. VA KO LA Postios. Helsinki Rukkila Puhelin Helsinki 45 48 12 Rautatieas. Pitäjänmäki VALTION MAATALOUSKONEIDEN TUTKIMUSLAITOS 1956 Koetusselostus 23 Toinen painos 1. 3. 1957 OID CO3 9 nonon C) ououo ono@r

Lisätiedot

Täydennetään teoriaa seuraavilla tuloksilla tapauksista, joissa moninkertaisen ominaisarvon geometrinen kertaluku on yksi:

Täydennetään teoriaa seuraavilla tuloksilla tapauksista, joissa moninkertaisen ominaisarvon geometrinen kertaluku on yksi: 77 Aemmn oleen, eä mars A on dagonalsouva. Tällanen on lanne äsmälleen sllon, un joasen omnasarvon geomernen eraluu on sama un algebrallnen. Täydenneään eoraa seuraavlla uloslla apaussa, jossa monnerasen

Lisätiedot

Diplomi-insinöörien ja arkkitehtien yhteisvalinta - dia-valinta 2013 Insinöörivalinnan fysiikan koe 29.5.2013, malliratkaisut

Diplomi-insinöörien ja arkkitehtien yhteisvalinta - dia-valinta 2013 Insinöörivalinnan fysiikan koe 29.5.2013, malliratkaisut A1 Ampumahiihtäjä ampuu luodin vaakasuoraan kohti maalitaulun keskipistettä. Luodin lähtönopeus on v 0 = 445 m/s ja etäisyys maalitauluun s = 50,0 m. a) Kuinka pitkä on luodin lentoaika? b) Kuinka kauaksi

Lisätiedot