( ) ( ) 14 HARJOITUSTEHTÄVIÄ SÄHKÖISET PERUSSUUREET SÄHKÖVERKON PIIRIKOMPONENTIT

Save this PDF as:
 WORD  PNG  TXT  JPG

Koko: px
Aloita esitys sivulta:

Download "( ) ( ) 14 HARJOITUSTEHTÄVIÄ SÄHKÖISET PERUSSUUREET SÄHKÖVERKON PIIRIKOMPONENTIT"

Transkriptio

1 4 HAJOTUSTHTÄVÄ SÄHKÖST PUSSUUT -auton akku (84 V, 700 mah on ladattu täyteen Kuinka uuri oa akun energiata kuluu enimmäien viiden minuutin aikana, kun oletetaan moottorin ottavan vakiovirran 5 A? Oletetaan akun napajännite vakioki (V: 45 % -auton akku (84 V, 700 mah on täyin tyhjä Akkua ladataan laturilla, jonka yöttämä jännite on ama kuin akun napajännite (vakio, ja jonka virta on muotoa = exp( t τ A, joaτ = 60 Kuinka paljon energiaa kuluu akun lataamieen enimmäien neljän tunnin aikana (oletetaan laturi häviöttömäki? Kuinka uuri oa tämä on täyden akun energiata? (V: 465 kj, 905 % Miten euraavat käitteet kytkeytyvät toiiina: homogeenien ähkökentän voimakkuu, potentiaali, jännite? (V: Jännitteellä tarkoitetaan kahden piteen välitä potentiaalieroa Potentiaaliero homogeeniea ähkökentää on piteiden ähkökentän uuntainen etäiyy toiitaan kerrottuna ähkökentän voimakkuudella 4 Virta, joka on muotoa i ( t 4co(4000 t A =, kulkee ideaalien piirikomponentin poitiivieen napaan, jonka varau virran makimihetkellä on nolla ti laueke varaukelle q(t (V: q( t = 6in(4000 t m 5 adioon kytketyn voltin pariton virta on 00 ma Kuinka paljon energiaa parito luovuttaa radiolle 4 tunnia? (V: 78 kj 6 Johtimea kulkeva virta on muotoa i( t = co( ωt, joa on virran makimiarvo (vakio, ja kulmataajuu ω aadaan lauekkeeta ω = πf, joa taajuu f on 50 Hz Lake johtimea aikavälillä 0-0 m iirtynyt kokonaivarau (V: 0 a Millä ajanhetkellä piirielementin ottama teho aavuttaa makimina? b Mikä on tämän makimitehon arvo? c Millä ajanhetkellä piirielementin antama teho aavuttaa makimina, ja mikä on en arvo? Lake elementille mennyt kokonaienergia ajanhetkinä 0,, ja (V: a 0,64 b 5,96 mw c,66, 5,96 mw d 0 mj, 4 mj, 4 mj, 0 mj 9 Vatuken, jonka reitani on Ω, virta i noudattaa ajan t funktiona laueketta i( t = co( π t Määritä vatukea kulunut energia hetketä t 0 = 0 hetkeen t = 5 (Vihje: co ( t [ co( t ] (V: 5 J = 0 Kun tarkatellaan ajanhetkiä t < 0, erään piirikomponentin napajännite v ja virta i ovat nollia Ajanhetkillä t 0 jännite ja virta noudattavat lauekkeita v te t 500t = V, 0 500t = 5 A, 0 i te t a Määritä ajanhetki, jolla komponentin ottama teho p on makimiaan b Lake tehon p uurin arvo c Lake piirielementtiin tuotu kokonaienergia (V: a t = m b p max = 6496 mw c W = 4 mj SÄHKÖVKON PKOMPONNTT Mitä eroa on a reitanilla ja reitiiviyydellä? b jännite- ja virtalähteellä? c aktiiviella ja paiiviella piirikomponentilla? (V: a eitiiviyy on materiaaliominaiuu, joka ei riipu tarkateltavan kappaleen koota eitani en ijaan riippuu ekä reitiiviyydetä että kappaleen dimenioita b deaalinen jännitelähde (iäreitani on 0 Ω yöttää kuormaan vakiojännitettä kuormata riippumatta Vataavati ideaalinen virtalähde (iäreitani Ω yöttää kuormaan vakiovirtaa kuormata riippumatta c Aktiivinen piirikomponentti iältää energian lähteen, paiivinen piirikomponentti ei iällä Kondenaattorille (kapaitani = 0 µf, joa ei ole alunperin varauta, yötetään virta i(t, joka noudattaa ajan t funktiona oheiia lauekkeita: 7 Lamppupariton (5 V valmitaja takaa pariton antavan jatkuvaa 9 ma virtaa 40 tunnin ajan Tänä aikana pariton jännite putoaa lineaarieti ajan funktiona,5 V:ta,0 V:iin Paljonko energiaa parito antaa tänä 40 tunnin aikana? (V: 045 Wh 8 Piirielementin jännite u(t ja virta i(t ovat nollia ajanhetkillä t < 0 ja t > Aikavälillä 0 t ne noudattavat lauekkeita ( ( u t = t( t V i t = 6 4 t ma 79 Lake kondenaattorin a jännite, b energia, c teho 9 (V: a 0 V,,5 0 t V, 0 kun t < t kun 0 t < 0µ i( t = t kun0µ t 40µ 0 kun t > 40µ t, 5 0 t -0 V, 0 V 80

2 4 b 0 J,,56 0 t J , ( 0, ,56 0 t t t t J, 0 µj 6 9 c 0 W, 6,5 0 t W, (0 t,5 0 t 0(0, 5000 t W, 0 W Oheien kuvan virtapuli i(t kulkee käämin ( L = 75 mh läpi a Kirjoita i( t :n yhtälö ajanhetkinä t < 0, 0 t 5 m, 5 m t 50 m ja t > 50 m b Johda lauekkeet käämin jännitteelle, teholle ja energialle ajan funktiona 6 Syötä tehtävän 4 kuvaa annettu virta käämiin ( L = mh, ja lake käämin yli oleva jännite eri aikaväleillä (V: [0,5] µ:40 V, [5,5] µ:0 V, [5,5] µ:-40 V, [5,0] µ:40 V SSTVST TASASÄHKÖPT 4 Lake alla olevan piirin virta = V, = 05 Ω, = Ω, = 05 Ω, 4 = 05 Ω, 5 = 05 Ω 4 5 (V: a 0 A, 6 A A t, 6 t 08 A, 0 A b 0 V, 6 V, -6 V, 0 V; 0 W, 96 W t, 96 W t 48 W, 0 W; 0 J, 48 t J, 48t 48t 0 J, 0 J (V: A 4 Lake oheien piirin jännite v g 4 Alla olevan kuvan eittämä virta yötetään kondenaattoriin ( = 05 µf, jolla ei ole alkuvarauta Lake a kondenaattorin varau ajanhetkillä t = 5 µ ja t = 0 µ, b kondenaattorin jännite ajanhetkillä t = 0 µ ja t = 0 µ (V: 6 V 4 Lake oheien piirin virrat i 0 ja i g 00 virta [ma] (V: a 5 µ, 4 µ b 4 V, 6 V aika [µ] 5 Piirielementin virta lakee uoran yhtälöä noudattaen arvota A arvoon A kolmea ekunnia Lake piirielementin yli olevan jännitteen arvo aikavälillä 0-, kun piirielementti on a vatu, = 0 Ω, b kondenaattori, = 4700 µf (alkuvarau q 0 = 4 m, c kela, L = mh 0 (V: a vr ( t = t 0 V b vc ( t = 0 680t 709 t V c v L = mv (V: i g =,5 A, i 0 = A 8 8

3 44 Lake kuvan virta i käyttäen energialähteiden muunnokia 48 Virran määrittämieki vatuken (reitani yli oleva jännite mitataan kahdella volttimittarilla Volttimittarin A lukema V A on 6 V (iäinen reitani 5000 Ω, ja mittarin B lukema V B on 60 V (iäinen reitani 0000 Ω Lake virta ja reitani olettaen, että virran arvoa ei tapahdu muutota mittareita kytkettäeä (V: A 45 Lake kerrotamimenetelmää käyttäen 0 Ω:n vatuken virta ja kyeien vatuken teho (V: 0, A, 57, Ω 49 Määrää vatuken 6 virta kolmio-tähti-muunnoken avulla = 6 Ω, = Ω, = 9 Ω, 4 = 8 Ω, 5 = Ω, 6 = 0 Ω, 7 = Ω, = 0 V (V: 4 A, 60 W 46 Lake jännite V oheiea piiriä (V: 0,75 A (V:,75 V 47 Oheiea kuvaa virta on 0 A ja 5 A a Määritä kunkin jännitelähteen tuottama teho b Varmita, että tuotettu teho on yhtäuuri kuin vatuten ottama teho 40 Määritä oheien kytkennän virta virranjaon avulla A Ω 6 Ω Ω (V: / A (V: a 5750 W, 500 W 8 84

4 4 Määritä oheien kuvan vatukea yntyvä jännitehäviö = 5 V, = Ω, = Ω, = 8 Ω, 4 = 04 Ω 45 Muunna oheinen tähtikytkentä kolmiokytkennäki a 50 Ω 5 Ω c 4 b 00 Ω (V: ab=50 Ω, bc=75 Ω, ca=875 Ω (V: U = 6 V 4 Mikä on reitanin arvon oltava, jotta oheien kytkennän voii eittää pelkätään V:n jännitelähteen ekä yhden vatuken vatuken, jonka reitani on, avulla? tot 46 Määritä oheien kytkennän jännitelähteen arvo iten, että 4 Ω:n vatuken yli oleva jännite on V Ω Ω 6 V Ω A U Ω 4 Ω 5 Ω (V: 4 Ω, 8 Ω 4 Määritä alla olevan kuvan vatukea 6 yntyvä jännitehäviö = 00 Ω, = 5 Ω, 4 = 75 Ω, 5 = 5 Ω, 6 = Ω = 00 V, = 60 Ω, (V: 795 V 47 Lake oheien piirin virta kerrotamimenetelmän avulla = Ω, = Ω, = Ω, 4 = 4 Ω, 5 = Ω, = 0 V, = 0 V (V: U 6 = 5/8 V 44 Määritä alla olevaa kytkennää Ω:n vatukea yntyvä jännitehäviö jännitteenjaon avulla 6 (V: 6 A 5 48 Oheiea piiriä virta i 0 on alunperin,5 ma 0 ma virtalähde kytketään kuvan ooittamalla tavalla Lake uperpoitiolla i 0, kun virtalähde on kytkettynä 0 ma 667 A Ω Ω k Ω (V: V 0 V 0 k Ω i 0 8 k Ω 5 ma (V: 5 ma 85 86

5 VKON SYSTMAATTNN ATKASMNN 5 Lake olmupitemenetelmän avulla oheien piirin jännitteet v, v ja v 54 Käytä ilmukkavirtamenetelmää lakeakei, kuinka paljon tehoa A:n virtalähde yöttää piiriin Lake myö piiriin yötetty kokonaiteho 4 Ω 0 V Ω 6 V (V: v = 4 V, v = -4 V ja v = 0 V v v 4 Ω 4 V v (V: 646 W, W 55 Lake ilmukkavirtamenetelmää käyttäen oheien piirin 0 Ω:n vatuken ottama teho 5 Lake olmupitemenetelmällä oheien piirin jännite V ja virta i 00 ma 0kΩ V kω kω kω i 50 ma (V:5,6 W 56 Oheien kuvan piiriä äädettävä taajännitelähde on aetettu niin, että i 0 aa arvon 0 A Mikä on tällöin jännitteen V dc arvo? (V: 9,9 V,,57 ma 5 Käytä olmupitemenetelmää ratkaitakei oheieta kytkennätä jännitteet v ja v (V: 95 V (V:00 V ja 50 V 87 88

6 57 Määritä ilmukkavirtamenetelmällä oheiea piiriä virta i 4 0 V 8 Ω 4 Ω i 6 Ω A G G B A Ω 6 V Ω D (V: A 4 (V: =, /9 A 58 Määritä alla olevaa kytkennää vatuken virta U = 0 V, U = 5 V, = kω, = 5 kω, = kω 5 Määritä oheien piirin haaravirrat kerrotamimenetelmän ja olmupitemenetelmän avulla 6 Ω i Ω i U U 0 V _ i i 4 Ω 4 Ω A (V: 08 ma (V: 7 A, 6 A, A, - A 59 Määritä oheien kytkennän lähdejännite U iten, ettei :a ynny jännitehäviötä = 5 Ω, = Ω, = Ω, U = 0 V VKKOTOAT 6 Lake oheienkuvan piirin Nortonin ekvivalentti napojen a ja b uhteen U U (V: -6 V 50 Oheinen kuva eittää n Wheattonen iltaa, joka on taapainoa, kun galvanometrin G, joka mallinnetaan vatukella G, läpi ei kulje virtaa itä vataava taapainoehto illan reitanien avulla Kun vatuten reitanit ovat = 0 Ω, = 0 Ω, = 0 Ω ja 4 = 5 Ω, ilta ei ole taapainoa Mikä on tällöin galvanometrin läpi kulkeva virta? = 0 V, = 50 Ω G (V: N = 6 A, N = 6 Ω 6 Muodota Théveninin ekvivalentti ja määritä en avulla oheien kuvan piiritä 0 ja V 0, kun 0 aa arvot 0, 6, 5, 0 ja 70 Ω Sillat ovat vertailutyyppiiä mittalaitteita, joilla on vertailukomponenttien tarkkuudeta riippuen mahdollita päätä hyvinkin uuriin mittautarkkuukiin Siltojen perulähtökohtana on Wheattonen ilta, joka on taapainoa, kun virtaindikaattorina toimiva galvanometri (eli herkkä virtamittari näyttää nollaa 89 (V: A, 75 A, 48 A, A, 5 A; 0, 45 V, 7 V, 90 V, 05 V 90

7 6 Lake oheien kuvan piirin virta i ekä Théveninin että Nortonin ekvivalenttia käyttäen (V: -8/9 A 64 Määritä Theveninin ekvivalentti napojen a ja b uhteen 6 (V: 7 A 67 Määritä oheien kytkennän Nortonin ekvivalentti napojen a ja b uhteen = 5 V, J = A, = 5 Ω, = 0 Ω, = 4 Ω a J b (V: J = 4 A, = 8 Ω N N 68 Selvitä Millmanin teoreeman avulla :n yli oleva jännite ja läpi kulkeva virta (V: = 56 V, = 0 Ω Th Th 65 Määritä alla olevan kytkennän vatuken läpi kulkeva virta käyttäen hyväki Theveninin teoreemaa = V, = 8 V, = 4 Ω, = 6 Ω, = 6 Ω Ω Ω 0 Ω 5 V 5 V 5 V 47 Ω _ (V: = 96 ma ja V = 45 V _ JOHDATUS VAHTOSÄHKÖTOAAN (V: A 66 Määritä vatuken 5 virta 5 Theveninin teoreeman avulla = Ω, = Ω, = Ω, 4 = 4 Ω, 5 = Ω, 6 = Ω, = 0 V 7 Mitkä ovat oheien kuvan ähkövirran taajuu, kulmataajuu ja nollavaihekulma? i ( t t ( 9 9

8 (V: 50 Hz, 00π rad/, π/ rad 7 Määritä huippuarvon A omaavan inimuotoien vaihtovirran kekiarvo, kun virran nollavaihekulma on nolla (V: 4/π A 7 Jännite on muotoa v ( πt = 70co 0 60 V Lake a jännitteen makimiamplitudi b taajuu c kulmataajuu d nollavaihekulma ateina e nollavaihekulma radiaaneina f jakonaika g Milloin enimmäien kerran ajanhetken t = 0 jälkeen jännitteen arvo on 70V? h Jännitteeeen tulee 5/8 m iirto vaemmalle aika-akelilla Mikä on tällöin jännitteen v(t funktio? i Kuinka paljon jännitettä pitäii iirtää oikealle aika-akelilla, että jännitteen funktio olii v = 70in( 0πt V (V: a 70 V b 60 Hz c 7699 rad/ d 0 e 05 rad f 667 m g 78 m h 70in(0 πt V i 5/8 m 74 Määritä inimuotoien jännitteen teholliarvo, kun jännitteen huippuarvo on 5 V ja nollavaihekulma π rad (V: 5 V 75 Kondenaattori ja käämi on kytketty rinnakkain Käämin läpi kulkeva virta on 5in( ω t A Lake käämin yli oleva jännite ekä kondenaattorin virta ja jännite (V: ul ( t = u ( t = 5ω L co( ωt V, i ( 5 in( A t = ω L ωt a arjaan b rinnan, jotta piiritä edellä laketulla taajuudella tulii puhtaati reitiivinen? (V: f = 55 Hz a 0,67 µf, b 0,5 µf 84 Olkoon käämin (L = 00 H läpi kulkevan inimuotoien virran huippuarvo A, nollavaihekulma π/4 rad ja taajuu f = 50 Hz Piirrä ooittimet käämin virrata ja jännitteetä π (V: = 45 A, U = 5 V 85 mpedanien Z ja Z rinnankytkentä on kytketty jännitelähteen U napoihin Määritä impedanien läpi kulkevat virrat ja rinnankytkennän yli oleva jännite ekä piirrä ooitinpiirro piirin jännitteitä ja virroita U = 00 0 V, Z =0 0 Ω, Z =( j4 Ω (V: U = 00 0 V, = 0 0 A, = 6 64 A 86 Määritä navoita A ja B katottuna verkon yhditetty impedani, kun ω = 00 rad/ 00 µf 40 Ω 40 Ω 00 µf KOMPLKSLUVUT JA OSOTNLASKNTA A B 8 Komplekilukulakentaa a itä komplekiluku r φ muodoa x jy b itä komplekiluku x jy muodoa r φ c Lake 55 (7 j ( 0 (7 j d Lake j (V: c 87 j05 d 8 4 (V: Z a, b = 7 j84 Ω 800 mh 500 mh 87 atkaie ilmukkavirtamenetelmällä oheien piirin vatuken läpi kulkeva virta, kun f = 50 Hz 5 mh 5 mh 8 Sievennä euraavat komplekiluvut (a (4 j8 (b 5 j8 0 o j (V: a 4 9 b 5 j86 = o V _ 0 Ω _ 00 0 o V (V: = 5 j = 5 44 A 88 Määritä oheien piirin impedanin j40 Ω läpi kulkeva virta 8 Lake taajuu, jolla oheien kuvan eittämän piirin iäänmenoimpedanin uuruu on 00 Ω Kuinka uuri kapaitani piiriin täytyy kytkeä 9 94

9 40 Ω -j80 Ω Z a Z 0 5 o A 0 Ω -j60 Ω j 40 Ω 40 Ω Z Z 4 (V: = A 89 mpedanin Z = 0 7 Ω kana on kytketty rinnan käämin L ja impedanin Z = 6 0 Ω arjaankytkentä Taajuudella f = 60 Hz haarojen virtojen iteiarvojen uhde on / = 4 / 9 Lake käämin induktani (V: mh 80 Lake kuvan jännite v ( 0 t, kun v ( t = 75in 5000 t V g (V: Th = 40 j0 = V, Z Th = 80 Ω, Z 4 = 40 j40 = Ω 8 Lake Theveninin teoreemaa käyttäen haaran AB virta oheien kuvan eittämää piiriä b (V: v 0 ( t = 50in(5000 t 066 V 8 Käytä olmupitemenetelmää ja määritä v 0 (t, kun v = 0in(5000t 5 V ja v = 8co5000 t V g g o (V: = A ab 84 Johda G--rinnankytkennän yli vaikuttavan jännitteen U laueke, mikäli kytkennän virta on tunnettu Millä ω:n arvolla pätöteho on puolet makimiarvotaan? = 5 0 ma, G = ms, = 50 pf (V: f = 670 khz VAHTOSÄHKÖN THO 9 Sähköverkkoon on kytketty rinnan kaki laitetta, joiden tehot ovat 50 kw ja 00 kva ja tehokerroin 086 Verkkojännitteen teholliarvo on 0 kv Kuinka uuri virta tällöin otetaan verkota? (V: 45 A (V: v 0 ( t = in(5000 t 98 V 8 Lake oheien kytkennän Theveninin ekvivalentti napojen a ja b uhteen ja mitoita impedani Z4 iten, että en läpi kulkeva virta on /8 A = 5 0 V, = 05 0 A, Z = 0 90 Ω, Z = 5 j0 Ω, Z = 0 90 Ω 9 Lake oheien kuvan eittämän kytkennän jännitelähteen yöttämät pätö- loi- ja näennäiteho U = 0 0 V, = 0 Ω, Z = j0 Ω 95 96

10 (V: ayhtenäinen viiva b palloviiva c katkoviiva U 97 Määritä täydellinen tehokolmio kuvan eittämälle piirille, kun kokonailoiteho on 5 kvar Lake myö molempien haarojen pätötehot (V: P = 4 kw, Q = 4 kvar, S = 4 kva 9 Komponentin yli on inimuotoinen jännite, jonka huippuarvo on 5 V Samaien komponentin läpi kulkevan virran nollavaihekulma on π/6:n verran pienempi kuin jännitteen nollavaihekulma Komponentin ottamaki pätötehoki tiedetään W Lake loi- ja näennäiteho (V: Q = 6 VAr, S = VA 94 Vaihtojännitteen teholliarvo on V ja iäimpedani o Ω Millainen impedani on kytkettävä jännitelähteen napoihin, jotta iitä aatava pätöteho olii mahdolliimman uuri? Lake myö ko pätöteho (V: = S, X = X S, P max = 77 mw 95 Mitkä ovat jännitelähteiden U ja U yöttämät pätö- ja loitehot, kuormituken k ottama pätö- ja loiteho ekä kuormituken yli oleva jännite? Kuormituken läpi kulkeva virta on 0 40 A (V: j Ω j Ω U 00 0 o V k U = = 0 - o V P = 4 kw, Q = kvar, U = 0V, P = 0 kw, Q = 0 kvar, P = 4 kw, Q = kvar 96 Piirikomponentin yli oleva jännite u ( t uˆ in ( ωt k = Yhditä oheien kuvan hetkellinen teho vataamaan oikeaa komponenttia, kun ko komponentti on (a vatu, (b käämi, (c kondenaattori 5 0 (V: S = VA, P = 97 W, P = 05 W VKKOJN TAAJUUSPPUVUUS 0 Määritä oheien kytkennän iirtofunktio ekä piirrä H ja arg ( H ω :n funktiona Määritä myö ω c = 0 kω, = µ F jω krad (V: H ( j ω =, ω c = 50 jω U U 0 Kondenaattori on kytketty käämin kana rinnan Lauu reonanitaajuu f 0 kapaitanin ja induktanin L avulla (V: f = 0 π L 0 Määritä oheien L-uodattimen reonanitaajuu f 0, kaitanlevey β ja hyvyyluku Q L = 85 mh, = 00 Ω ja = 47 mf p(t (W 5 0 L t (m (V: f 0 = 796 Hz, β = 87 Hz, Q = Määritä oheien kaitanpäätöuodattimen kaitanlevey 97 98

11 L = 5 mh, = 0 µf, = kω L 07 Todita, että edellien tehtävän kaitanetouotimen rajataajuudet todellakin aadaan lakettua kaavaa ωc = ± käyttäen L L L (V: β = 67 khz 05 Määritä oheien L-uodattimen reonanitaajuu f 0 ja kaitanlevey β? L = 0 mh, = 40 nf ja = = kω KSKNÄSNDUKTANSS Oheien kuvan mukaiea piiriä jännitettä U voidaan äätää välillä 0-00 V ja en vaihekulmaa voidaan muuttaa mielivaltaieti Voidaanko U aettaa ellaieen arvoon, että = 0 A? U = 00 0 V, = Ω, = 5 Ω, X L = 8 Ω, X L = Ω ja X M = Ω (V: f = 7960 Hz, β = 980 Hz 06 Lake alla olevan L-piirin H ( jω, H ( jω ja arg H ( jω Kyeeä on kaitanetouodatin, joten lake reonanitaajuu ω 0 Tiedämme rajataajuukien ω c ja ω c olevan ωc = ± L L L Käytä tätä tietoa hyväki ja lake uodattimen kaitanlevey β ja hyvyyluku Q = 500 Ω, = 0 pf ja L = 5 mh (V: Onnituu U = V Häviöttömätä lineaarieta muuntajata aatiin euraavat mittautuloket Toiiopuoli avoimena eniöpuolen navoita mitattu induktani on 0 mh 5 V (rm inimuotoinen jännite eniöpuolella aiheuttaa avoimeen toiioon 0 V (rm jännitteen 40 V (rm inimuotoinen jännite toiiopuolella aiheuttaa avoimeen eniöön 5 V (rm jännitteen Lake eniö- ja toiiokäämien induktanit, niiden välinen kekinäiinduktani, kytkentäkerroin ekä eniö- ja toiiokäämien johdinkierroten uhde (V: L = 0 mh, L = 60 mh, M = 0 mh, k = 05 Käämien L ja L välinen kytkentäkerroin k = M L L = 0 Mikä on piteiden A ja B välinen jännite? = 0, L = 00 mh, L = 00 mh, = 00 Ω, f = 800 Hz, = 00 nf L A M L B ω L (V: H (j ω =, ω L jω H (j ω = ω L, ( ω L ( ω ω krad arg H ( j ω = arctan(, ω 0 = 78 khz, β = 00, Q = 447 ω L (V: U AB = V 4 Oheiea kuvaa on eitetty kolme magneettieti kytkettyä käämiparia Magneettivuo kulkee ydänmateriaalia Sijoita kuviin kekinäiinduktania kuvaavat pitepäät 99 00

12 8 a Lake :een iirtyvä kekimääräinen teho b Lake ideaalien vaihtovirtalähteen antama kekimääräinen teho c Lake Z ab d Ooita, että kekimääräinen tuotettu energia vataa kekimääräitä kulutettua energiaa, kun komponenttien arvot ovat = 7 0 V, = Ω, = 8 Ω, Z = j0 Ω, Z = j4 Ω, Z = j0 Ω, L L L ZM = j6 Ω, ZM = j8 Ω, ZM = j4 Ω a L L 5 Näytä, että oheien kuvan piirin kaki magneettieti kytkettyä kelaa voidaan korvata L L M yhdellä kelalla, jonka impedani on L ab = L L M b L (V: a P = 4608 W, b P = 5440 W, c Z = 8 8 Ω V ab 6 atkaie :n läpi kulkeva virta ilmukkavirtamenetelmän avulla U = 50 V, = Ω, = 5 Ω, X = 5 Ω, X = 0 Ω, X = 6 Ω, X = 4 Ω L M L L L M SYMMTST KOLMVAHJÄJSTLMÄT Kolmivaihejärjetelmän pääjännite on 0 V (rm Järjetelmän kuormana on kolmioon kytketyt impedanit Z = Ω Määritä vaihevirrat A A Z U B B Z (V: = 66 j5 A 7 Lake kuvan piiriä olevaan 60 Ω reitaniin iirrettävä kekimääräinen teho, kun v = 50co 4000 t V, = 5 Ω, = 60 Ω, L = 5 mh, L = 5 mh ja M = 75 mh g L (V: A = 46 5 A, B = A, = 46 5 A Kaki kolmivaiheita 80 V:n moottoria, joiden ottamat tehot ja tehokertoimet ovat 8 kw ja 087 ekä 60 kw ja 084, käyvät rinnakkain Lake kokonaivirta, tehokerroin ekä kummankin moottorin yhteieti ottama loiteho (V: = 45 A,086, Q = 05 kvar Z V g L Ooita, että ymmetrien kolmivaihepiirin kuluttama hetkellinen teho on vakio ja muotoa 5V coθ, joa V ja edutavat vaihejännitteen ja virran makimiamplitudeja φ φ φ φ φ (Vihje: Aloita tutkimalla jokaien haaran kuluttamaa hetkellitä tehoa (V: 70 W 0 4 ti oheiea kuvaa olevalle piirille 0

13 a kuormavirrat AB, B ja A ; b vaihevirrat aa, bb ja c VKON NLNAPASTYS Muodota oheielle kytkennälle impedaniparametrieity (Z-parametrit 660/0 o 660/0 o U U 660/-0 o (V: a = A, = A, = 0 A AB B b aa = A, bb = A, c = A 5 Symmetrien kolmivaihejärjetelmän impedani on Z = 00 j75 Ω ja ab = 00 0 Lake oheien kuvan piirille kuormavirrat AB, B ja A ekä vaihevirrat aa, bb ja c A (V: Z Z j Ω, Z ω = Z = j Ω ( ω ω ω = ( ω ω j Ω, ω = ( ω ω Muodota oheielle kytkennälle ketjuparametrieity (a-parametrit U L U (V: = A, = A, = A AB B = A, = A, = A aa bb 6 Oheiea kuvaa olevan 60 Hz taajuudella toimivan kolmivaihejärjetelmän vaiheiden välinen jännite on 440 V Kuorma on ymmetrinen ja uuruudeltaan Z = Ω Selvitä kaikkien vaihejännitteiden ja virtojen hetkelliarvot c A jωl j =, a = j, a =, a ω L ωl jωl = ω L ω (V: a Määritä alla olevan piirin Z -parametrit, kun L = L H ja = Ω = ( V : z = j ω, z =, z =, z = jω (V: v = 54in(77 t, v = 54in(77t 0, v = 54in(77t 0 a b c i = 06in(77t 687, i = 06in(77t 5687 i = 06in(77t 8 a b c 4 Määritä edellien tehtävän a -parametrit ( V : a = j ω, a = ω j ω, a =, a = jω 5 Määritä edellien tehtävän piirin y-parametrit (V: y = y = ( j ω ( ω j ω, y = y = ( ω j ω 0 04

RATKAISUT: 17. Tasavirtapiirit

RATKAISUT: 17. Tasavirtapiirit Phyica 9. paino 1(6) ATKAST 17. Taavirtapiirit ATKAST: 17. Taavirtapiirit 17.1 a) Napajännite on laitteen navoita mitattu jännite. b) Lähdejännite on kuormittamattoman pariton napajännite. c) Jännitehäviö

Lisätiedot

Viikkotehtävät IV, ratkaisut

Viikkotehtävät IV, ratkaisut Viikkotehtävät IV, ratkaiut. 7,40 V (pariton napajännite) I 7 ma (lampun A ähkövirta rinnankytkennää) I 5 ma (lampun B ähkövirta rinnankytkennää) a) eitani on, joten lamppujen reitanit voidaan lakea tehtävää

Lisätiedot

DEE-11110: SÄHKÖTEKNIIKAN PERUSTEET. Kirchhoffin lait Aktiiviset piirikomponentit Resistiiviset tasasähköpiirit

DEE-11110: SÄHKÖTEKNIIKAN PERUSTEET. Kirchhoffin lait Aktiiviset piirikomponentit Resistiiviset tasasähköpiirit DEE-11110: SÄHKÖTEKNIIKAN PERUSTEET Kirchhoffin lait Aktiiviset piirikomponentit Resistiiviset tasasähköpiirit jännitelähde virtalähde Kirchhoffin virtalaki Kirchhoffin jännitelaki Käydään läpi Kirchhoffin

Lisätiedot

Fy07 Koe Kuopion Lyseon lukio (KK) 1 / 5

Fy07 Koe Kuopion Lyseon lukio (KK) 1 / 5 y07 Koe 8.9.05 Kuopion yeon lukio (KK) / 5 Vataa kolmeen tehtävään. Vatuken reitani on 60, käämin induktani on 0,60 H ja reitani 8 ja kondenaattorin kapaitani on 80. Komponentit ovat arjaan kytkettyinä

Lisätiedot

SMG-2100: SÄHKÖTEKNIIKKA. Kirchhoffin lait Aktiiviset piirikomponentit Resistiiviset tasasähköpiirit

SMG-2100: SÄHKÖTEKNIIKKA. Kirchhoffin lait Aktiiviset piirikomponentit Resistiiviset tasasähköpiirit SMG-2100: SÄHKÖTEKNIIKKA Kirchhoffin lait Aktiiviset piirikomponentit Resistiiviset tasasähköpiirit jännitelähde virtalähde Kirchhoffin virtalaki Kirchhoffin jännitelaki Käydään läpi Kirchhoffin lait,

Lisätiedot

SATE1150 Piirianalyysi, osa 2 syksy /10 Laskuharjoitus 1: RL- ja RC-piirit

SATE1150 Piirianalyysi, osa 2 syksy /10 Laskuharjoitus 1: RL- ja RC-piirit SATE1150 Piirianalyyi, oa 2 yy 2017 1 /10 auharjoitu 1: R ja Rpiirit Tehtävä 1. a) Millainen uodatin on yeeä uvaa 1? Perutele aia taratelemalla unin yittäien omponentin impedanin taajuuäyttäytymitä. b)

Lisätiedot

Erään piirikomponentin napajännite on nolla, eikä sen läpi kulje virtaa ajanhetkellä 0 jännitteen ja virran arvot ovat. 500t.

Erään piirikomponentin napajännite on nolla, eikä sen läpi kulje virtaa ajanhetkellä 0 jännitteen ja virran arvot ovat. 500t. DEE- Piirianalyysi Harjoitus / viikko 4 Erään piirikomponentin napajännite on nolla, eikä sen läpi kulje virtaa ajanhetkellä jännitteen ja virran arvot ovat t Kun t, v te t 5t 8 V, i te t 5t 5 A, a) Määritä

Lisätiedot

Aktiiviset piirikomponentit. DEE Piirianalyysi Risto Mikkonen

Aktiiviset piirikomponentit. DEE Piirianalyysi Risto Mikkonen DEE-11000 Piirianalyysi Aktiiviset piirikomponentit 1 Aktiiviset piirikomponentit Sähköenergian lähteitä Jännitelähteet; jännite ei merkittävästi riipu lähteen antamasta virrasta (akut, paristot, valokennot)

Lisätiedot

DEE-11110 Sähkötekniikan perusteet

DEE-11110 Sähkötekniikan perusteet DEE-11110 Sähkötekniikan perusteet Antti Stenvall Teho vaihtosähköpiireissä ja symmetriset kolmivaihejärjestelmät Luennon keskeinen termistö ja tavoitteet Kompleksinen teho S ja näennästeho S Loisteho

Lisätiedot

S-55.1220 Piirianalyysi 2 Tentti 1.9.2011

S-55.1220 Piirianalyysi 2 Tentti 1.9.2011 S-55.2 Piirianalyyi 2 Tentti.9.. e(t) L j(t) Lake vatukea lämmöki muuttuva teho P. = Ω L = mh = 2mF ω = 0 3 rad/ e = ê in(ωt) j = ĵ in(2ωt) ĵ = 0 A ê = 2 2 V. 2. u(t) k Kuvan mukainen taajännitelähteen

Lisätiedot

RATKAISUT: 22. Vaihtovirtapiiri ja resonanssi

RATKAISUT: 22. Vaihtovirtapiiri ja resonanssi Physica 9. painos (0) RATKAST. Vaihtovirtapiiri ja resonanssi RATKAST:. Vaihtovirtapiiri ja resonanssi. a) Vaihtovirran tehollinen arvo on yhtä suuri kuin sellaisen tasavirran arvo, joka tuottaa vastuksessa

Lisätiedot

SMG-2100: SÄHKÖTEKNIIKKA

SMG-2100: SÄHKÖTEKNIIKKA SMG-: SÄHKÖTEKNIIKKA Passiiviset piirikomponentit vastus kondensaattori käämi Tarkoitus on yrittää ymmärtää passiivisten piirikomponenttien toiminnan taustalle olevat luonnonilmiöt. isäksi johdetaan näiden

Lisätiedot

S-55.1220 Piirianalyysi 2 Tentti 4.1.2007

S-55.1220 Piirianalyysi 2 Tentti 4.1.2007 S-55.2 Piirianalyyi 2 Tentti 4..07. Piiriä yöttää kaki lähdettä, joilla on eri taajuudet. Kuinka uuri on lämmöki muuttuva teho P? Piiri on jatkuvuutilaa. J 2 00 Ω 5µH 0 pf 0/0 V J 2 00/0 ma f MHz f 2 2MHz.

Lisätiedot

S Piirianalyysi 2 2. välikoe

S Piirianalyysi 2 2. välikoe S-55.22 Piirianalyyi 2 2. välikoe 6.5.23 Lake tehtävät 2 eri paperille kuin tehtävät 3 5. Muita kirjoittaa jokaieen paperiin elväti nimi, opikelijanumero, kurin nimi ja koodi. Epäelvät vataupaperit voidaan

Lisätiedot

S-55.1220 Piirianalyysi 2 Tentti 27.10.2011

S-55.1220 Piirianalyysi 2 Tentti 27.10.2011 S-55.220 Piirianalyyi 2 Tentti 27.0. j(t) u(t) -piiriin vaikuttaa lähdevirta j(t) = A ĵ in(ωt)]. Lake piirin jännite u(t) ajan funktiona ja vatukea kuluva teho. Piiri on jatkuvuutilaa. ĵ = 0,5A = 2µF ω

Lisätiedot

SMG-2100: SÄHKÖTEKNIIKKA

SMG-2100: SÄHKÖTEKNIIKKA Vaihtosähkö SMG-2100: SÄHKÖTEKNIIKKA Sinimuotoiset suureet Tehollisarvo Sinimuotoinen vaihtosähkö & passiiviset piirikomponentit Käydään läpi, mistä sinimuotoiset jännite ja virta ovat peräisin. Näytetään,

Lisätiedot

Kondensaattori ja vastus piirissä (RC-piiri)

Kondensaattori ja vastus piirissä (RC-piiri) Kondensaattori ja vastus piirissä (RC-piiri) Virta alkaa kulkea, kondensaattori varautua, vastustaa yhä enemmän virran kulkua I Kirchhoffin lait ovat hyvä idea 1. Homogeeniyhtälön yleinen ratkaisu: 2.

Lisätiedot

DEE-11110 Sähkötekniikan perusteet

DEE-11110 Sähkötekniikan perusteet DEE-11110 Sähkötekniikan perusteet Antti Stenvall Peruskäsitteet Luennon keskeinen termistö ja tavoitteet sähkövaraus teho ja energia potentiaali ja jännite sähkövirta Tarkoitus on määritellä sähkötekniikan

Lisätiedot

( ) ( ) ( ) ( ) SMG-1100 Piirianalyysi I, kesäkurssi, harjoitus 1(3) Tehtävien ratkaisuehdotukset

( ) ( ) ( ) ( ) SMG-1100 Piirianalyysi I, kesäkurssi, harjoitus 1(3) Tehtävien ratkaisuehdotukset SMG-11 Piirianalyysi I, kesäkurssi, harjoitus 1(3) Tehtävien ratkaisuehdotukset. Energia W saadaan, kun tehoa p(t) integroidaan ajan t suhteen. Täten akun kokonaisenergia W saadaan lausekkeesta t1 t1,

Lisätiedot

7. Pyörivät sähkökoneet

7. Pyörivät sähkökoneet Pyörivät ähkökoneet 7-1 7. Pyörivät ähkökoneet Mekaanien energian muuntamieen ähköenergiaki ekä ähköenergian muuntamieen takaiin mekaanieki energiaki käytetään ähkökoneita. Koneita, jotka muuntavat mekaanien

Lisätiedot

Kolmivaihejärjestelmän perusteet. Pekka Rantala 29.8.2015

Kolmivaihejärjestelmän perusteet. Pekka Rantala 29.8.2015 Kolmivaihejärjestelmän perusteet Pekka Rantala 29.8.2015 Sisältö Jännite- ja virtalähde Kolme toimintatilaa Theveninin teoreema Symmetrinen 3-vaihejärjestelmä Virrat ja jännitteet Tähti- ja kolmiokytkentä

Lisätiedot

Luento 6. DEE Piirianalyysi Risto Mikkonen

Luento 6. DEE Piirianalyysi Risto Mikkonen DEE-11000 Piirianalyysi Luento 6 1 DEE-11000 Piirianalyysi Ensimmäinen välikoe keskiviikkona 19.11. klo 13-16 salissa S1. Aihepiiri: Tasasähköpiirin analyysi (monisteen luvut 1-6) 2 Solmupistemenetelmä

Lisätiedot

Luento 2. DEE Piirianalyysi Risto Mikkonen

Luento 2. DEE Piirianalyysi Risto Mikkonen DEE-11000 Piirianalyysi Luento 2 1 Luento 1 - Recap Opintojakson rakenne ja tavoitteet Sähkötekniikan historiaa Sähköiset perussuureet Passiiviset piirikomponentit 2 Luento 2 - sisältö Passiiviset piirikomponentit

Lisätiedot

1. Tasavirta. Virtapiirin komponenttien piirrosmerkit. Virtapiiriä havainnollistetaan kytkentäkaaviolla

1. Tasavirta. Virtapiirin komponenttien piirrosmerkit. Virtapiiriä havainnollistetaan kytkentäkaaviolla Fy3: Sähkö 1. Tasavirta Virtapiirin komponenttien piirrosmerkit Virtapiiriä havainnollistetaan kytkentäkaaviolla Sähkövirta I Sähkövirran suunta on valittu jännitelähteen plusnavasta miinusnapaan (elektronit

Lisätiedot

Kondensaattori ja vastus piirissä (RC-piiri)

Kondensaattori ja vastus piirissä (RC-piiri) Kondensaattori ja vastus piirissä (RC-piiri) Virta alkaa kulkea, kondensaattori varautua, vastustaa yhä enemmän virran kulkua I Kirchhoffin lait ovat hyvä idea 1. Homogeeniyhtälön yleinen ratkaisu: 2.

Lisätiedot

Johdatus vaihtosähköön, sinimuotoiset suureet. DEE Piirianalyysi Risto Mikkonen

Johdatus vaihtosähköön, sinimuotoiset suureet. DEE Piirianalyysi Risto Mikkonen DEE-11000 Piirianalyysi Johdatus vaihtosähköön, sinimuotoiset suureet 1 Vaihtovirta vs tasavirta Sähkömagneettinen induktio tuottaa kaikissa pyörivissä generaattoreissa vaihtojännitettä. Vaihtosähköä on

Lisätiedot

DEE-11110 Sähkötekniikan perusteet

DEE-11110 Sähkötekniikan perusteet DEE-11110 Sähkötekniikan perusteet Antti Stenvall Kompleksilukujen hyödyntäminen vaihtosähköpiirien analyysissä Luennon keskeinen termistö ja tavoitteet Osoitin eli kompleksiluku: Trigonometrinen muoto

Lisätiedot

14.1 Tasavirtapiirit ja Kirchhoffin lait R 1. I 1 I 3 liitos + - R 2. silmukka. Kuva 14.1: Liitoksen, haaran ja silmukan määrittely virtapiirissä.

14.1 Tasavirtapiirit ja Kirchhoffin lait R 1. I 1 I 3 liitos + - R 2. silmukka. Kuva 14.1: Liitoksen, haaran ja silmukan määrittely virtapiirissä. Luku 14 Lineaaripiirit Lineaaripiireillä ymmärretään verkkoja, joiden jokaisessa haarassa jännite on verrannollinen virtaan, ts. Ohmin laki on voimassa. Lineaariset piirit voivat siis sisältää jännitelähteitä,

Lisätiedot

S Piirianalyysi 2 Tentti

S Piirianalyysi 2 Tentti S-55.2 Piirianalyyi 2 Tentti 4.9.06. j(t) u(t) ake jännite u(t) ajan funktiona ja vatukea kuluva teho, kun j(t) ĵ in(ω t)+ĵ 2 in(ω 2 t) ja piiri on jatkuvuutilaa. Ω 5µH 00 nf ĵ 300 ma ĵ 2 0 ma ω 0 6 rad/

Lisätiedot

ELEC-C4120 Piirianalyysi II 2. välikoe

ELEC-C4120 Piirianalyysi II 2. välikoe LC-C4 Piirianalyyi II 2. välikoe 8.4.4 Vataa KOLMN tehtävään.. e (t) R C Oheiea piiriä vaikuttaa taajännitelähde = V ekä e (t) = ê in(ω 0 t)+ê 2 in(2ω 0 t). Lake vatukea kuluva pätöteho P. ê = 2 V ê 2

Lisätiedot

PD-säädin PID PID-säädin

PD-säädin PID PID-säädin -äädin - äätö on ykinkertainen äätömuoto, jota voidaan kutua myö uhteuttavaki äädöki. Sinä lähtöignaali on uoraa uhteea tuloignaalin. -äätimen uhdealue kertoo kuinka paljon mittauuure aa muuttua ennen

Lisätiedot

2.2 Energia W saadaan, kun tehoa p(t) integroidaan ajan t suhteen. Täten akun kokonaisenergia W tot saadaan lausekkeesta ( )

2.2 Energia W saadaan, kun tehoa p(t) integroidaan ajan t suhteen. Täten akun kokonaisenergia W tot saadaan lausekkeesta ( ) DEE- Piirianalyysi, kesäkurssi, harjoitus (3) Tehtävien ratkaisuehdotukset. Energia W saadaan, kun tehoa p(t) integroidaan ajan t suhteen. Täten akun kokonaisenergia W saadaan lausekkeesta t t () ()()

Lisätiedot

SMG-1100: PIIRIANALYYSI I

SMG-1100: PIIRIANALYYSI I SMG-1100: PIIIANALYYSI I Vastusten kytkennät Energialähteiden muunnokset sarjaankytkentä rinnankytkentä kolmio-tähti-muunnos jännitteenjako virranjako Kirja: luku 3 Luentomoniste: luvut 4.2, 4.3 ja 4.4

Lisätiedot

SÄHKÖTEKNIIKKA. NBIELS13 Tasasähköpiirit Jussi Hurri syksy 2015

SÄHKÖTEKNIIKKA. NBIELS13 Tasasähköpiirit Jussi Hurri syksy 2015 SÄHKÖTEKNIIKKA NBIELS13 Tasasähköpiirit Jussi Hurri syksy 2015 1. PERSKÄSITTEITÄ 1.1. VIRTAPIIRI Virtapiiri on johtimista ja komponenteista tehty reitti, jossa sähkövirta kulkee. 2 Virtapiirissä on vähintään

Lisätiedot

RATKAISUT: 8. Momentti ja tasapaino

RATKAISUT: 8. Momentti ja tasapaino Phyica 9. paino (7) : 8. Voian vari r on voian vaikutuuoran etäiyy pyöriiakelita. Pyöriiakeli on todellinen tai kuviteltu akeli, jonka ypäri kappale pyörii. Voian oentti M kuvaa voian vääntövaikututa tietyn

Lisätiedot

R = Ω. Jännite R:n yli suhteessa sisäänmenojännitteeseen on tällöin jännitteenjako = 1

R = Ω. Jännite R:n yli suhteessa sisäänmenojännitteeseen on tällöin jännitteenjako = 1 Fysiikan mittausmenetelmät I syksy 206 Laskuharjoitus 4. Merkitään kaapelin resistanssin ja kuormaksi kytketyn piirin sisäänmenoimpedanssia summana R 000.2 Ω. Jännite R:n yli suhteessa sisäänmenojännitteeseen

Lisätiedot

SÄHKÖTEKNIIKKA. NTUTAS13 Tasasähköpiirit Jussi Hurri kevät 2015

SÄHKÖTEKNIIKKA. NTUTAS13 Tasasähköpiirit Jussi Hurri kevät 2015 SÄHKÖTEKNIIKKA NTTAS13 Tasasähköpiirit Jussi Hurri kevät 2015 1. PERSKÄSITTEITÄ 1.1. VIRTAPIIRI Virtapiiri on johtimista ja komponenteista tehty reitti, jossa sähkövirta kulkee. 2 Virtapiirissä on vähintään

Lisätiedot

LUKION FYSIIKKAKILPAILU 8.11.2005 avoimen sarjan vast AVOIN SARJA

LUKION FYSIIKKAKILPAILU 8.11.2005 avoimen sarjan vast AVOIN SARJA LKION FYSIIKKAKILPAIL 8..5 avoien arjan vat AVOIN SARJA Kirjoita tektaten koepaperiin oa niei, kotiooitteei, ähköpotiooitteei, opettajai nii ekä koului nii. Kilpailuaikaa on inuuttia. Sekä tehtävä- että

Lisätiedot

Kuva 1: Vaihtovirtapiiri, jossa on sarjaan kytkettynä resistanssi, kapasitanssi ja induktanssi

Kuva 1: Vaihtovirtapiiri, jossa on sarjaan kytkettynä resistanssi, kapasitanssi ja induktanssi 31 VAIHTOVIRTAPIIRI 311 Lineaarisen vaihtovirtapiirin impedanssi ja vaihe-ero Tarkastellaan kuvan 1 mukaista vaihtovirtapiiriä, jossa on resistanssi R, kapasitanssi C ja induktanssi L sarjassa Jännitelähde

Lisätiedot

SMG-1100: PIIRIANALYYSI I

SMG-1100: PIIRIANALYYSI I SMG-1100: PIIRIANALYYSI I Keskinäisinduktanssi induktiivisesti kytkeytyneet komponentit muuntajan toimintaperiaate T-sijaiskytkentä kytketyn piirin energia KESKINÄISINDUKTANSSI M Faraday: magneettikentän

Lisätiedot

SMG-1100: PIIRIANALYYSI I

SMG-1100: PIIRIANALYYSI I SMG-00: PIIIANAYYSI I Passiiviset piirikomponentit vastus kondensaattori käämi Kirja: luku. (vastus), luku 6. (käämi), luku 6. (kondensaattori) uentomoniste: luvut 3., 3. ja 3.3 VASTUS ja ESISTANSSI (Ohm,

Lisätiedot

4.3 Liikemäärän säilyminen

4.3 Liikemäärän säilyminen Tämän kappaleen aihe liikemäärän äilyminen törmäykiä. Törmäy on uora ja kekeinen, jo törmäävät kappaleet liikkuvat maakekipiteitten kautta kulkevaa uoraa pitkin ja jo törmäykohta on tällä amalla uoralla.

Lisätiedot

S Piirianalyysi 1 2. välikoe

S Piirianalyysi 1 2. välikoe S-55.20 Piirianalyysi 2. välikoe 4.2.200 aske tehtävät 2 eri paperille kuin tehtävät 3 5. Muista kirjoittaa jokaiseen paperiin selvästi nimi, opiskelijanumero, kurssin nimi ja koodi. Tehtävät lasketaan

Lisätiedot

2. Vastuksen läpi kulkee 50A:n virta, kun siihen vaikuttaa 170V:n jännite. Kuinka suuri resistanssi vastuksessa on?

2. Vastuksen läpi kulkee 50A:n virta, kun siihen vaikuttaa 170V:n jännite. Kuinka suuri resistanssi vastuksessa on? SÄHKÖTEKNIIKKA LASKUHARJOITUKSIA; OHMIN LAKI, KIRCHHOFFIN LAIT, TEHO 1. 25Ω:n vastuksen päiden välille asetetaan 80V:n jännite. Kuinka suuri virta alkaa kulkemaan vastuksen läpi? 2. Vastuksen läpi kulkee

Lisätiedot

Jakso 10. Tasavirrat. Tasaantumisilmiöt. Vaihtovirrat. Sarja- ja lineaaripiirit. Maxwellin yhtälöt. (Kuuluu kurssiin Sähkömagnetismi, LuTK)

Jakso 10. Tasavirrat. Tasaantumisilmiöt. Vaihtovirrat. Sarja- ja lineaaripiirit. Maxwellin yhtälöt. (Kuuluu kurssiin Sähkömagnetismi, LuTK) Jakso 10. Tasavirrat. Tasaantumisilmiöt. Vaihtovirrat. Sarja- ja linaaripiirit. Maxwllin yhtälöt. (Kuuluu kurssiin Sähkömagntismi, LuTK) Näytä tai jätä tarkistttavaksi tämän jakson pakollist thtävät viimistään

Lisätiedot

POSITIIVISEN LINSSIN POLTTOVÄLI

POSITIIVISEN LINSSIN POLTTOVÄLI S-108110 OPTIIKKA 1/6 POSITIIVISEN LINSSIN POLTTOVÄLI Laboratoriotyö S-108110 OPTIIKKA /6 SISÄLLYSLUETTELO 1 Poitiivien linin polttoväli 3 11 Teoria 3 1 Mittauken uoritu 5 LIITE 1 6 Mittaupöytäkirja 6

Lisätiedot

Kuva 1. Vastus (R), kondensaattori (C) ja käämi (L). Sinimuotoinen vaihtojännite

Kuva 1. Vastus (R), kondensaattori (C) ja käämi (L). Sinimuotoinen vaihtojännite TYÖ 54. VAIHE-EO JA ESONANSSI Tehtävä Välineet Taustatietoja Tehtävänä on mitata ja tutkia jännitteiden vaihe-eroa vaihtovirtapiirissä, jossa on kaksi vastusta, vastus ja käämi sekä vastus ja kondensaattori.

Lisätiedot

SÄHKÖ KÄSITTEENÄ. Yleisnimitys suurelle joukolle ilmiöitä ja käsitteitä:

SÄHKÖ KÄSITTEENÄ. Yleisnimitys suurelle joukolle ilmiöitä ja käsitteitä: FY6 SÄHKÖ Tavoitteet Kurssin tavoitteena on, että opiskelija ymmärtää sähköön liittyviä peruskäsitteitä, tutustuu mittaustekniikkaan osaa tehdä sähköopin perusmittauksia sekä rakentaa ja tutkia yksinkertaisia

Lisätiedot

Tehtävä 1. a) sähkövirta = varausta per sekunti, I = dq dt = 1, A = 1, C s protonin varaus on 1, C

Tehtävä 1. a) sähkövirta = varausta per sekunti, I = dq dt = 1, A = 1, C s protonin varaus on 1, C Tehtävä a) sähkövirta = varausta per sekunti, I = dq dt =, 5 0 3 =, 5 0 3 C s protonin varaus on, 6 0 9 C Jaetaan koko virta yksittäisille varauksille:, 5 0 3 C s kpl = 9 05, 6 0 9 s b) di = Jd = J2πrdr,

Lisätiedot

Mitä on pätö-, näennäis-, lois-, keskimääräinen ja suora teho sekä tehokerroin? Alla hieman perustietoa koskien 3-vaihe tehomittauksia.

Mitä on pätö-, näennäis-, lois-, keskimääräinen ja suora teho sekä tehokerroin? Alla hieman perustietoa koskien 3-vaihe tehomittauksia. Mitä on sähköinen teho? Tehojen mittaus Mitä on pätö-, näennäis-, lois-, keskimääräinen ja suora teho sekä tehokerroin? Alla hieman perustietoa koskien 3-vaihe tehomittauksia. Tiettynä ajankohtana, jolloin

Lisätiedot

KUINKA PALJON VAROISTA OSAKKEISIIN? Mika Vaihekoski, professori. Lappeenrannan teknillinen yliopisto

KUINKA PALJON VAROISTA OSAKKEISIIN? Mika Vaihekoski, professori. Lappeenrannan teknillinen yliopisto KUINKA PALJON VAROISTA OSAKKEISIIN? Mika Vaihekoki, proeori Lappeenrannan teknillinen yliopito Näin uuden vuoden alkaea ueat meitä miettivät ijoitualkkuna kootumuta. Yki kekeiitä kyymykitä on päätö eri

Lisätiedot

Elektroniikan kaavoja 1 Elektroniikan Perusteet 25.03.1998 I1 I2 VAIHTOVIRROILLA. Z = R + j * X Z = R*R + X*X

Elektroniikan kaavoja 1 Elektroniikan Perusteet 25.03.1998 I1 I2 VAIHTOVIRROILLA. Z = R + j * X Z = R*R + X*X TASAVOLLA Sähkökenttä, potentiaali, potentiaaliero, jännite, varaus, virta, vastus, teho Positiivinen Negatiivinen e e e e e Sähkövaraus e =,602 * 0 9 [As] w e Siirrettäessä varausta sähkökentässä täytyy

Lisätiedot

DEE Sähkötekniikan perusteet

DEE Sähkötekniikan perusteet DEE-11110 Sähkötekniikan perusteet Antti Stenvall Theveninin ja Nortonin ekvivalentit, kuorman maksimiteho Luennon keskeinen termistö ja tavoitteet Theveninin ekvivalentti Nortonin ekvivalentti kuorman

Lisätiedot

SMG-2100: SÄHKÖTEKNIIKKA

SMG-2100: SÄHKÖTEKNIIKKA SMG-2100: SÄHKÖTEKNIIKKA Vastusten kytkennät Energialähteiden muunnokset sarjaankytkentä rinnankytkentä kolmio-tähti-muunnos jännitteenjako virranjako Käydään läpi vastusten keskinäisten kytkentöjen erilaiset

Lisätiedot

DEE Sähkötekniikan perusteet

DEE Sähkötekniikan perusteet DEE-11110 Sähkötekniikan perusteet Antti Stenvall Tasasähköpiirien systemaattinen ratkaisu: kerrostamismenetelmä, silmukkavirtamenetelmä, solmupistemenetelmä Luennon keskeinen termistö ja tavoitteet silmukkavirtamenetelmä

Lisätiedot

Coulombin laki. Sähkökentän E voimakkuus E = F q

Coulombin laki. Sähkökentän E voimakkuus E = F q Coulombin laki Kahden pistemäisen varatun hiukkasen välinen sähköinen voima F on suoraan verrannollinen varausten Q 1 ja Q 2 tuloon ja kääntäen verrannollinen etäisyyden r neliöön F = k Q 1Q 2 r 2, k =

Lisätiedot

ELEC-C6001 Sähköenergiatekniikka, laskuharjoitukset oppikirjan lukuun 10 liittyen.

ELEC-C6001 Sähköenergiatekniikka, laskuharjoitukset oppikirjan lukuun 10 liittyen. ELEC-C6001 Sähköenergiatekniikka, laskuharjoitukset oppikirjan lukuun 10 liittyen. X.X.2015 Tehtävä 1 Bipolaaritransistoria käytetään alla olevan kuvan mukaisessa kytkennässä, jossa V CC = 40 V ja kuormavastus

Lisätiedot

Théveninin teoreema. Vesa Linja-aho. 3.10.2014 (versio 1.0) R 1 + R 2

Théveninin teoreema. Vesa Linja-aho. 3.10.2014 (versio 1.0) R 1 + R 2 Théveninin teoreema Vesa Linja-aho 3.0.204 (versio.0) Johdanto Portti eli napapari tarkoittaa kahta piirissä olevaa napaa eli sellaista solmua, johon voidaan kytkeä joku toinen piiri. simerkiksi auton

Lisätiedot

S SÄHKÖTEKNIIKKA Kimmo Silvonen

S SÄHKÖTEKNIIKKA Kimmo Silvonen S55.0 SÄHKÖTEKNKKA 9.5.000 Kimmo Silvonen Tentti: tehtävät,,5,8,9. välikoe: tehtävät,,,4,5. välikoe: tehtävät 6,7,8,9,0 Oletko muistanut vastata palautekyselyyn Voit täyttää lomakkeen nyt.. aske virta.

Lisätiedot

Physica 7 Opettajan OPAS 1(29)

Physica 7 Opettajan OPAS 1(29) Phyica 7 Opttajan OPAS 1(9) 1. luku 06. Magnttivuontihyttä kuvaava vktori on magnttiknttää kuvaavan knttäviivan tangntin uuntainn. Vktorin pituu on uurin auvamagntin napojn lähiyydä ja pinn täiyydn kavaa.

Lisätiedot

SÄHKÖENERGIATEKNIIIKKA. Harjoitus - luento 7. Tehtävä 1

SÄHKÖENERGIATEKNIIIKKA. Harjoitus - luento 7. Tehtävä 1 SÄHKÖENERGIATEKNIIIKKA Harjoitus - luento 7 Tehtävä 1 Bipolaaritransistoria käytetään alla olevan kuvan mukaisessa kytkennässä, jossa V CC = 40 V ja kuormavastus R L = 10 ς. Kyllästysalueella kollektori-emitterijännite

Lisätiedot

Sähkövirran määrittelylausekkeesta

Sähkövirran määrittelylausekkeesta VRTAPRLASKUT kysyttyjä suureita ovat mm. virrat, potentiaalit, jännitteet, resistanssit, energian- ja tehonkulutus virtapiirin teho lasketaan Joulen laista: P = R 2 sovelletaan Kirchhoffin sääntöjä tuntemattomien

Lisätiedot

Sähkötekniikka ja elektroniikka

Sähkötekniikka ja elektroniikka Sähkötekniikka ja elektroniikka Kimmo Silvonen (X) Laboratoriotyöt Ti 8 10, Ti 10 12, To 10 12, Pe 8 10 (vain A) 4 labraa joka toinen viikko, 2 h 15 min, ei koeviikolla. Labrat alkavat ryhmästä riippuen

Lisätiedot

Luento 4 / 12. SMG-1100 Piirianalyysi I Risto Mikkonen

Luento 4 / 12. SMG-1100 Piirianalyysi I Risto Mikkonen SMG-00 Piirianalyysi I Luento 4 / Kerrostamismenetelmä Lineaarisuus = Additiivisuus u u y y u + Homogeenisuus u y y Jos verkossa on useita energialähteitä, voidaan jokaisen lähteen vaikutus laskea erikseen

Lisätiedot

1. Erään piirin impedanssimittauksissa saatiin seuraavat tulokset:

1. Erään piirin impedanssimittauksissa saatiin seuraavat tulokset: 521384A RADIOTEKNIIKAN PERUSTEET Harjoitus 4 1. Erään piirin impedanssimittauksissa saatiin seuraavat tulokset: f [MHz] [Ω] 870 120-j100 875 100-j80 880 80-j55 885 70-j30 890 70-j15 895 65+j10 900 70+j30

Lisätiedot

S SÄHKÖTEKNIIKKA JA ELEKTRONIIKKA

S SÄHKÖTEKNIIKKA JA ELEKTRONIIKKA S-55.00 SÄHKÖTKNIIKK J KTONIIKK Kimmo Silvonen alto-yliopisto, sähkötekniikan korkeakoulu C Välikoe on kääntöpuolella! Tentti 7.4.04. Tehtävät,, 4, 6, 7. Saat vastata vain neljään tehtävään! Sallitut:

Lisätiedot

Jännite, virran voimakkuus ja teho

Jännite, virran voimakkuus ja teho Jukka Kinkamo, OH2JIN oh2jin@oh3ac.fi +358 44 965 2689 Jännite, virran voimakkuus ja teho Jännite eli potentiaaliero mitataan impedanssin yli esiintyvän jännitehäviön avulla. Koska käytännön radioamatöörin

Lisätiedot

CLEAR Virta 1 A 1 100100000 ka Teksti X-akseli Virta A. Muuta kaikki Kaavio selitysosio Verkon jännite U1 = 1 kv U2 = 1 kv U2

CLEAR Virta 1 A 1 100100000 ka Teksti X-akseli Virta A. Muuta kaikki Kaavio selitysosio Verkon jännite U1 = 1 kv U2 = 1 kv U2 Sähkötekniet lakentaohjelmat. Helinki 24.11.2014 Selektiiviyy (1-1-29) ohjelman eittely Selektiiviyy ohjelma on Microoft Excel ohjelmalla tehty lakentaovellu. Ohjelmat toimitetaan Microoft Office Excel

Lisätiedot

S SÄHKÖTEKNIIKKA Kimmo Silvonen

S SÄHKÖTEKNIIKKA Kimmo Silvonen S55.03 SÄHKÖTKNIIKKA 20.5.999 Kimmo Silvonen Tentti: tehtävät,3,5,8,9. välikoe: tehtävät,2,3,4,5 2. välikoe: tehtävät,7,8,9,0 Oletko muitanut täyttää palautekyelyn Teeenytja hauku amalla kokeet.. ake jännite

Lisätiedot

SMG-1100 Piirianalyysi I, kesäkurssi, harjoitus 2(3) Tehtävien ratkaisuehdotukset

SMG-1100 Piirianalyysi I, kesäkurssi, harjoitus 2(3) Tehtävien ratkaisuehdotukset SMG- Piirianalyysi, kesäkurssi, harjitus (3) Tehtävien ratkaisuehdtukset 6 Tarkitus n laskea V ja eveninin ekvivalentin avulla Tämä tarkittaa sitä, että mudstetaan kytkennälle eveninin ekvivalentti vastuksen

Lisätiedot

RATKAISUT: 3. Voimakuvio ja liikeyhtälö

RATKAISUT: 3. Voimakuvio ja liikeyhtälö Phyica 9. paino (8) 3. Voiakuvio ja liikeyhtälö : 3. Voiakuvio ja liikeyhtälö 3. a) Newtonin I laki on nieltään jatkavuuden laki. Kappale jatkaa liikettään uoraviivaieti uuttuattoalla nopeudella tai pyyy

Lisätiedot

S SÄHKÖTEKNIIKKA Kimmo Silvonen

S SÄHKÖTEKNIIKKA Kimmo Silvonen S55.103 SÄHKÖTKNKK 21.12.2000 Kimmo Silvonen Tentti: tehtävät 1,3,4,8,9 1. välikoe: tehtävät 1,2,3,4,5 2. välikoe: tehtävät,7,8,9,10 Oletko jo ehtinyt vastata palautekyselyyn Voit täyttää lomakkeen nyt.

Lisätiedot

LUKION FYSIIKKAKILPAILU 10.11.2009, ratkaisut PERUSSARJA

LUKION FYSIIKKAKILPAILU 10.11.2009, ratkaisut PERUSSARJA LUKION FYSIIKKAKILPAILU 0..009, ratkaiut PERUSSARJA Vataa huolellieti ja iititi! Kirjoita tektaten koepaperiin oa niei, kotiooitteei, ähköpotiooite, opettajai nii ekä koului nii. Kilpailuaikaa on 00 inuuttia.

Lisätiedot

FYS206/5 Vaihtovirtakomponentit

FYS206/5 Vaihtovirtakomponentit FYS206/5 Vaihtovirtakomponentit Tässä työssä pyritään syventämään vaihtovirtakomponentteihin liittyviä käsitteitä. Tunnetusti esimerkiksi käsitteet impedanssi, reaktanssi ja vaihesiirto ovat aina hyvin

Lisätiedot

Intensiteettitaso ja Doplerin ilmiö

Intensiteettitaso ja Doplerin ilmiö Inteniteettitao ja Doplerin ilmiö Tehtävä Erkki työkentelee airaalaa. Sairaalalta 6,0 km päää on tapahtunut tieliikenneonnettomuu ja onnettomuupaikalta lähteneen ambulanin ireenin ääni kuuluu Erkille 60,0

Lisätiedot

33 SOLENOIDIN JA TOROIDIN MAGNEETTIKENTTÄ

33 SOLENOIDIN JA TOROIDIN MAGNEETTIKENTTÄ TYÖOHJE 14.7.2010 JMK, TSU 33 SOLENOIDIN JA TOROIDIN MAGNEETTIKENTTÄ Laitteisto: Kuva 1. Kytkentä solenoidin ja toroidin magneettikenttien mittausta varten. Käytä samaa digitaalista jännitemittaria molempien

Lisätiedot

Tehtävä 1. TEL-1360 Sähkömoottorikäytöt Laskuharjoitus 4/2011

Tehtävä 1. TEL-1360 Sähkömoottorikäytöt Laskuharjoitus 4/2011 TE-1360 Sähkömoottorikäytöt askuharjoitus 4/2011 Tehtävä 1. n = 750 V ; I n = 200 A ; a = 8 mh ; R a = 0,16 Ohm ; I max = 500 A ; i max0 = 60 A ; f s = 100 Hz astart = 30 V ; = 500 750 V ; cos φ = 1 Kyseessä

Lisätiedot

ELEC-E8419 syksy 2016 Jännitteensäätö

ELEC-E8419 syksy 2016 Jännitteensäätö ELEC-E849 syksy 06 Jännitteensäätö. Tarkastellaan viittä rinnakkaista siirtojohtoa. Jännite johdon loppupäässä on 400, pituus on 00 km, reaktanssi on 0,3 ohm/km (3 ohmia/johto). Kunkin johdon virta on

Lisätiedot

Sähkötekiikka muistiinpanot

Sähkötekiikka muistiinpanot Sähkötekiikka muistiinpanot Tuomas Nylund 6.9.2007 1 6.9.2007 1.1 Sähkövirta Symboleja ja vastaavaa: I = sähkövirta (tasavirta) Tasavirta = Virran arvo on vakio koko tarkasteltavan ajan [ I ] = A = Ampeeri

Lisätiedot

X 2 = k 21X 1 + U 2 s + k 02 + k 12. (s + k 02 + k 12 )U 1 + k 12 U 2. s 2 + (k 01 + k 21 + k 02 + k 12 ) s + k

X 2 = k 21X 1 + U 2 s + k 02 + k 12. (s + k 02 + k 12 )U 1 + k 12 U 2. s 2 + (k 01 + k 21 + k 02 + k 12 ) s + k Aalto-yliopiton Perutieteiden korkeakoulu Matematiikan ja yteemianalyyin laito Mat-49 Syteemien Identifiointi 0 harjoituken ratkaiut äytetään enin iirtofunktiomalli Tehdään Laplace-muunno: ẋ k 0 k x +

Lisätiedot

Kaksi yleismittaria, tehomittari, mittausalusta 5, muistiinpanot ja oppikirjat. P = U x I

Kaksi yleismittaria, tehomittari, mittausalusta 5, muistiinpanot ja oppikirjat. P = U x I Pynnönen 1/3 SÄHKÖTEKNIIKKA Kurssi: Harjoitustyö : Tehon mittaaminen Pvm : Opiskelija: Tark. Arvio: Tavoite: Välineet: Harjoitustyön tehtyäsi osaat mitata ja arvioida vastukseen jäävän tehohäviön sähköisessä

Lisätiedot

S Piirianalyysi 2 1. Välikoe

S Piirianalyysi 2 1. Välikoe S-55.0 Piirianalyyi. Välioe 9.3.007 ae tehtävät eri paperille uin tehtävät 3 5. Muita irjoittaa joaieen paperiin elväti nimi, opielijanumero, urin nimi ja oodi. Tehtävät laetaan oaton oepaperille. Muita

Lisätiedot

Sinimuotoinen vaihtosähkö ja siihen liittyviä käsitteitä ja suureita. Sinimuotoisten suureiden esittäminen osoittimilla

Sinimuotoinen vaihtosähkö ja siihen liittyviä käsitteitä ja suureita. Sinimuotoisten suureiden esittäminen osoittimilla LIITE I Vaihtosähkön perusteet Vaihtojännitteeksi kutsutaan jännitettä, jonka suunta vaihtelee. Vaihtojännite on valittuun suuntaan nähden vuorotellen positiivinen ja negatiivinen. Samalla tavalla määritellään

Lisätiedot

Tasasähkövoimansiirto

Tasasähkövoimansiirto TAMK Tasasähkövoimansiirto 1 () Sähkölaboratorio Jani Salmi 13.04.014 Tasasähkövoimansiirto Tavoite Työn tavoitteena on muodostaa tasasähkövoimansiirtoyhteys kahden eri sähköverkon välille. Tasasähkölinkillä

Lisätiedot

Elektroniikan perusteet, Radioamatööritutkintokoulutus

Elektroniikan perusteet, Radioamatööritutkintokoulutus Elektroniikan perusteet, Radioamatööritutkintokoulutus Antti Karjalainen, PRK 30.10.2014 Komponenttien esittelytaktiikka Toiminta, (Teoria), Käyttö jännite, virta, teho, taajuus, impedanssi ja näiden yksiköt:

Lisätiedot

S SÄHKÖTEKNIIKKA JA ELEKTRONIIKKA Aalto-yliopisto, sähkötekniikan korkeakoulu

S SÄHKÖTEKNIIKKA JA ELEKTRONIIKKA Aalto-yliopisto, sähkötekniikan korkeakoulu S-55.00 SÄHKÖTKNIIKKA JA KTONIIKKA Aalto-yliopisto, sähkötekniikan korkeakol Kimmo Silvonen Tentti 30.5.03: tehtävät,3,4,6,0.. välikoe: tehtävät,,3,4,5.. välikoe: tehtävät 6,7,8,9,0. Saat vastata vain

Lisätiedot

Silmukkavirta- ja solmupistemenetelmä. 1 DEE Piirianalyysi Risto Mikkonen

Silmukkavirta- ja solmupistemenetelmä. 1 DEE Piirianalyysi Risto Mikkonen DEE-11000 Piirianalyysi Silmukkavirta- ja solmupistemenetelmä 1 Verkon systemaattinen ratkaisu Solmupisteiden lukumäärä n (node) Haarojen lukumäärä b (branch) 2 Verkon systemaattinen ratkaisu Muodostetaan

Lisätiedot

S SÄHKÖTEKNIIKKA JA ELEKTRONIIKKA Aalto-yliopisto, sähkötekniikan korkeakoulu

S SÄHKÖTEKNIIKKA JA ELEKTRONIIKKA Aalto-yliopisto, sähkötekniikan korkeakoulu S-55.00 SÄHKÖTKNKKA JA LKTONKKA Aalto-yliopisto, sähkötekniikan korkeakoulu Kimmo Silvonen Tentti 4.5.0: tehtävät,3,4,6,8.. välikoe: tehtävät,,3,4,5.. välikoe: tehtävät 6,7,8,9,0. Saat vastata vain neljään

Lisätiedot

C 2. + U in C 1. (3 pistettä) ja jännite U C (t), kun kytkin suljetaan ajanhetkellä t = 0 (4 pistettä). Komponenttiarvot ovat

C 2. + U in C 1. (3 pistettä) ja jännite U C (t), kun kytkin suljetaan ajanhetkellä t = 0 (4 pistettä). Komponenttiarvot ovat S-87.2 Tentti 6..2007 ratkaisut Vastaa kaikkiin neljään tehtävään! C 2 I J 2 C C U C Tehtävä atkaise virta I ( pistettä), siirtofunktio F(s) = Uout ( pistettä) ja jännite U C (t), kun kytkin suljetaan

Lisätiedot

Analogiapiirit III. Keskiviikko , klo , TS127. Jatkuva-aikaiset IC-suodattimet ja PLL-rakenteet

Analogiapiirit III. Keskiviikko , klo , TS127. Jatkuva-aikaiset IC-suodattimet ja PLL-rakenteet Oulun yliopisto Sähkötekniikan osasto Analogiapiirit III Harjoitus 8. Keskiviikko 5.2.2003, klo. 12.15-14.00, TS127. Jatkuva-aikaiset IC-suodattimet ja PLL-rakenteet 1. Mitoita kuvan 1 2. asteen G m -C

Lisätiedot

Pynnönen 1.5.2000. Opiskelija: Tarkastaja: Arvio:

Pynnönen 1.5.2000. Opiskelija: Tarkastaja: Arvio: AMTEK 1/7 Opintokokonaisuus : Jakso: Harjoitustyö: 3 SÄHKÖ Pvm : Opiskelija: Tarkastaja: Arvio: Tavoite: Välineet: Opiskelija oppii ymmärtämään kolmivaihejärjestelmän vaihe- ja pääjännitteiden suuruudet

Lisätiedot

S SÄHKÖTEKNIIKKA JA ELEKTRONIIKKA

S SÄHKÖTEKNIIKKA JA ELEKTRONIIKKA S-55.00 SÄHKÖTKNIIKKA JA KTONIIKKA Tentti 4.5.2009: tehtävät,,4,6,9. välikoe: tehtävät,2,,4,5 2. välikoe: tehtävät 6,7,8,9,0 Saat vastata vain neljään tehtävään/koe. Sallitut: Kako, (gr.) laskin, (MAO)..

Lisätiedot

Katso Opetus.tv:n video: Kirchhoffin 1. laki http://opetus.tv/fysiikka/fy6/kirchhoffin-lait/

Katso Opetus.tv:n video: Kirchhoffin 1. laki http://opetus.tv/fysiikka/fy6/kirchhoffin-lait/ 4.1 Kirchhoffin lait Katso Opetus.tv:n video: Kirchhoffin 1. laki http://opetus.tv/fysiikka/fy6/kirchhoffin-lait/ Katso Kimmo Koivunoron video: Kirchhoffin 2. laki http://www.youtube.com/watch?v=2ik5os2enos

Lisätiedot

SMG-5250 Sähkömagneettinen yhteensopivuus (EMC) Jari Kangas Tampereen teknillinen yliopisto Elektroniikan laitos

SMG-5250 Sähkömagneettinen yhteensopivuus (EMC) Jari Kangas Tampereen teknillinen yliopisto Elektroniikan laitos SMG-5250 Sähkömagneettinen yhteensopivuus (EMC) Jari Kangas jari.kangas@tut.fi Tampereen teknillinen yliopisto Elektroniikan laitos Sähkömagnetiikka 2009 1 1 Maxwellin & Kirchhoffin laeista Piirimallin

Lisätiedot

Kertausosa. 2. Kuvaan merkityt kulmat ovat samankohtaisia kulmia. Koska suorat s ja t ovat yhdensuuntaisia, kulmat ovat yhtä suuria.

Kertausosa. 2. Kuvaan merkityt kulmat ovat samankohtaisia kulmia. Koska suorat s ja t ovat yhdensuuntaisia, kulmat ovat yhtä suuria. 5. Veitoken tilavuu on V,00 m 1,00 m,00 m 6,00 m. Pienoimallin tilavuu on 1 V malli 6,00 m 0,06m. 100 Mittakaava k aadaan tälötä. 0,06 1 k 6,00 100 1 k 0,1544... 100 Mitat ovat. 1,00m 0,408...m 100 0,41

Lisätiedot

Luku 13. Vaihtovirrat Sinimuotoinen vaihtojännite

Luku 13. Vaihtovirrat Sinimuotoinen vaihtojännite Luku 13 Vaihtovirrat 13.1 Sinimuotoinen vaihtojännite Vaihtojännitegeneraattorin toimintaperiaate on esitetty kappaleessa 10.7. Sen perusteella homogeenisessa magneettikentässä pyörivään johdinsilmukkaan

Lisätiedot

SÄHKÖSTATIIKKA JA MAGNETISMI. NTIETS12 Tasasähköpiirit Jussi Hurri syksy 2013

SÄHKÖSTATIIKKA JA MAGNETISMI. NTIETS12 Tasasähköpiirit Jussi Hurri syksy 2013 SÄHKÖSTATIIKKA JA MAGNETISMI NTIETS12 Tasasähköpiirit Jussi Hurri syksy 2013 1. RESISTANSSI Resistanssi kuvaa komponentin tms. kykyä vastustaa sähkövirran kulkua Johtimen tai komponentin jännite on verrannollinen

Lisätiedot

SYNKRONIKONEET RELUKTANS- SIKONEET RM RM RM + >>L q. L d >>L q. Harjalliset -pyörivä PMSM upotetu magneetit

SYNKRONIKONEET RELUKTANS- SIKONEET RM RM RM + >>L q. L d >>L q. Harjalliset -pyörivä PMSM upotetu magneetit 7.48 TY Juha Pyrhönen 7. Tahtikone Tahtikoneet muootavat kokonaien ähkökoneperheen. Päätyyppejä ovat vieramagnetoiut tahtikoneet, ynkroniet reluktanikoneet ja ketomagneettitahtikoneet. Vieramagnetoiut

Lisätiedot

SATE1040 PIIRIANALYYSI I / MAARIT VESAPUISTO: APLAC -HARJOITUSTYÖ / KEVÄT RYHMÄ 4: Luoma, Tervo

SATE1040 PIIRIANALYYSI I / MAARIT VESAPUISTO: APLAC -HARJOITUSTYÖ / KEVÄT RYHMÄ 4: Luoma, Tervo 1 SATE1040 PIIRIANALYYSI I / MAARIT VESAPUISTO: APLAC -HARJOITUSTYÖ / KEVÄT 2008 RYHMÄ 4: Luoma, Tervo Harjoitustyön tarkoituksena on ensisijaisesti tutustua Aplac-simulointiohjelmiston ominaisuuksiin

Lisätiedot

DEE-11110 Sähkötekniikan perusteet

DEE-11110 Sähkötekniikan perusteet DEE-11110 Sähkötekniikan perusteet Antti Stenvall Passiiviset piirikomponentit Luennon keskeinen termistö ja tavoitteet vastus käämi kondensaattori puolijohdekomponentit Tarkoitus on esitellä piiriteorian

Lisätiedot