Materiaalien murtuminen

Transkriptio

1 Määritelmä: Materiaalien murtuminen r Fracture i the eparation, or fragmentation, of a olid body into two or more part under the action of tre Murtumiproei voidaan jakaa kahteen oaan 4 Särön ydintyminen 4 Särön kavu Murtumat voidaan jakaa kahteen päätyyppiin 4 Hauramurtuma r Särö etenee nopeati ja iihen liittyy vain pientä mikrodeformaatiota r Samanlainen kuin lohkomurtuma ionikiteiä 4 Sitkeä murtuma r Tapahtuu platita deformaatiota ekä ennen ärön etenemitä että en aikana 4 Alttiu hauramurtumaan korotuu matalia lämpötiloia, nopeia muodonmuutokia ja kolmiakiaaliea jännitytilaa (lovivaikutu)

2 Murtumatyypit

3 Materiaalien murtumityypit ja teoreettinen lujuu Materiaaleia voi ii eiintyä ueita murtumityyppejä riippuen 4 Materiaalita (kootumuketa ja mikrorakenteeta) 4 Lämpötilata 4 Muodonmuutonopeudeta 4 Jännitytilata Monikiteiiä materiaaleia murtumat etenevät: 4 Kiteiden läpi (trangranular) tai 4 Kiderajoja pitkin (intergranular) Kiteiten materiaalien teoreettinen lujuu: E 4 < 1 æ Eg ö teor. = ç > a 0 è ø E 15 Käytännöä: Miki! < max teor. 1000

4 4 Tämä johtuu materiaalia olevita virheitä: dilokaatioita, lovita, äröitä, huokoita, jne. à platinen deformaatio ja lovivaikutu 4 Elliptien loven kärjeä oleva makimijännity 4 Eli paikallieti ärön kärjeä jännity on huomattavati nimellijännitytä uurempi 4 Näin ollen murtumieen tarvittava nimellinen jännity materiaalille, joa on äröja (eli atomaarien teräviä lovia) on Materiaalien murtuminen 1 1 max 1 ø ö ç ç è æ» ú ú û ù ê ê ë é ø ö ç ç è æ + = t t c c r r t f 4c E c 4a E ø ö ç è æ g» ø ö ç ç è æ r g» kun r t = a 0 (atomirivien välinen etäiyy) Þ terävin mahdollinen ärö (Inglih) ] ) c ( ) a E ( [ t f o max r = g = 1 0. ø ö ç ç è æ = a E teor g

5 Murtumimekaniikka Griffithin teoria (laimaien hauraille aineille): 4 Hauraaa, äröjä iältävää materiaalia jännity voi paikallieti nouta yli teoreettien lujuuden, vaikka nimellijännity on huomattavati tätä pienempi. 4 Särö etenee, jo kuormitukea materiaaliin varatoituneen elatien energian pienentyminen on vähintään yhtä uuri kuin energia, joka tarvitaan uuden pinnan muodotamieen. 4 Tarkatellaan ärön kavua nimellijännityken alaiea lovelliea kappaleea 4 Elatinen jännityenergia on U E pc = - E 4 Murtopintoihin itoutuva energia: U 4 Kokonaienergia S = 4cg S DU = U + tot E U S

6 joten liääntyvä pintaenergia on kompenoiduttava elatien energian lakulla 4 Verrattaea Griffitin yhtälöä murtumieen johtavaan jännitykeen kun r t = 3a 0 eli r t = 3a 0 on elatien ärön kaarevuuäteen alaraja (vähintään näin terävä ärö). Vaikka Griffitin teoriaa ei ole kaarevuuädettä oletetaan että ärö on terävä ) ( ø ö ç è æ = ø ö ç ç è æ - = = D c E E c c dc d dc U d S G f S p g p g, 3 eli G f t Ing f t Ing f a c E a c E r p g p pr g = ø ö ç ç è æ» ø ö ç ç è æ» Murtumimekaniikka

7 Murtumimekaniikka 4 Kokeellieti tiedetään, että vaikka metalli murtuiikin makrokooppieti täyin hauraati, ennen murtumaa tapahtuu paikallita ärön platioitumita. à platinen deformaatio ärön kärjeä pyöritää itä ja näin ollen kavattaa r t :tä, jolloin murtolujuu kavaa 4 Orovan korjai Griffithin tarkatelua iällyttämällä murtolujuuden yhtälöön platita työtä ärön kavua kuvaavan termin g P (= murtopintoihin varatoitunut platinen energia) ée ë * S f = ê c ( g + g ) p 4 Tiedetään että g P on käytännöä luokkaa J/m ja vataavati g S on tyypillieti 1- J/m. 1 * éeg ù f» ê ë cp ú û P ù ú û 1

8 Murtumimekaniikka Griffith-Orovanin mukaan materiaalin murtoluujuu on f éeg» ë ê a 4 Koka ärön kavua tarvittava platinen työ g P on vaikeati kokeellieti mitattavia, Irwin modifioi yhtälöä termillä, joka on uoraan mitattavia U G c = a f éeg» ê ë pa C ù ú û 1 joa G c kriittien muodonmuutoenergian vapautuminopeu tai elatien energian vapautuminopeu tai murtumiitkey [J/m ]. 4 Elatien energian vapautuminopeu G voidaan mitata kokeellieti! Þ P ù û ú 1 f pa c» EG pa G = G = ( g + g p ) E c = K c

9 Murtumiitkey K IC [MPaÖm] on materiaalivakio ja murtuminen tapahtuu, kun K = K C ( = f ) K Murtumimekaniikka (LEMM) c = f pa K c on ii ärön kärjen kriittien jännityken uuruu, joka voidaan karakterioida mitattavien uureiden n ja a avulla. c K C = n pa Materiaalin valinta Suunnittelujännity Havaittu/ allittu ärökoko Huom! Käyttöolouhteiden vaikutuketa K voi kavaa kriittieen arvoona!

10 Murtumimekaniikka 4 Loven (tai ärön) kärjeä oleva platinen alue pienenee nopeati myötölujuuden kavaea, eli pehmeiä metalleia on uuri platinen alue ja lujia materiaaleia platinen alue on hyvin pieni. 4 Pehmeiä metalleia ärön kärjen platioituminen aiheuttaa kärjen "pyöritymitä" ja kuluttaa paljon energiaa eli murtumiitkey K c on uuri y = r P = K pr K P p o = 0

11 Murtumimekaniikka Hauraia materiaaleia platinen alue jää pieneki (ei ärön kärjen pyöritymitä) ja jännity kohoaa helpoti materiaalin teoreettien lujuuden yli

12

13 Materiaalien itkeä murtuma 4 Metalleilla itkeä murtuma tapahtuu hitaati repeytymällä ja iihen liittyy huomattava energian kulutu. 4 1-akiaaliea vetojännitykeä itkeä murtuma tapahtuu poikkipintaalan paikallien pienenemien kautta eli kuroutumalla 4 Kuroutuminen alkaa, kun muokkaulujittuminen ei pyty kompenoimaan poikkipinta-alan pienenemietä johtuvaa jännityken kavua.

14 Materiaalien itkeä murtuma 4 Kuroutuminen aiheuttaa kolmiakiaalien jännitytilan muodotumien kurouman pohjaan 4 Kurouma-alueen kekellä vaikuttaa näytteen pituuakelin uuntaien vetojännityken ynnyttämä hydrotaattinen komponentti r Tähän alueeeen yntyy mikrokoloja eli voideja r Jännityken liääntyeä nämä kavavat ja yhdityvät muodotaen iäiiä lovia tai äröjä r Särö kavaa kohtiuoraan vetoakelia vataan, kunne e aavuttaa näytteen pinnan r Lopuki ärö etenee paikalliia liukutaoja pitkin noin 45 0 kulmaa vetoakeliin nähden 4 Mikrokooppieti tarkateltuna deformaatio kekittyy ärön kärjeä ohuiiin liukunauhoin, joia vaikuttaa uurin leikkaujännity 4 Särö etenee ikakkia muodotaen yhtenäiempiä repeämiä 4 Sitkeä murtuma etenee huokoten väliten kannaten repeilemienä 4 Tätä johtuu, että itkeä murtopinta kootuu pitkänomaiita urita

15 Lovivaikutu 4 Tärkeimmät tekijät, jotka vaikuttavat itkeä- hauramurtuma taipumukeen ovat: r Jännitytila r Lämpötila r Muodonmuutotila 4 Kuvata nähdään hauramurtuman ja itkeän murtuman uhde eri lämpötiloia 4 Loveamaton näyte murtuu hauraati tranitiolämpötilan (T tr ) alapuolella 4 Loven vaikutu (platic contraint factor) aiheuttaa tranitiolämpötilan voimakkaan nouun T tr => T tr 4 Samanlainen vaikutu havaitaan myö muodonmuutonopeuden kavaea T tr T tr 4 Lovetun ja loveamattoman muodonmuutolujuuden (flow tre) uhdetta kuvataan platic-contraint - tekijällä (q) Loven vaikutu

16 3-akiaalinen puritujännity (hydrotaattinen paine) vatutaa murtumita ja iten liää itkeyttä. 4 Koka hydrotaattien paineen alla ei ole leikkaujännitytä, eivät myökään dilokaatiot liiku ja monitu à ei platita deformaatiota. 4 Liäki hydrotaattinen paine ulkee huokoia ja avautuneita kiderajoja, joten murtuman eteneminen vaikeutuu 4 Sitkeiden metallien (1), hauraiden metallien () ja erittäin hauraiden materiaalien (3) käyttäytyminen hydrotaattien paineen alaiena Hydrotaattien paineen vaikutu

17 Väyminen-Fatigue Murtuminen tapahtui nopeati ilman minkäänlaita varoituta Mikäli K < K c, ärö ei kykene kavamaan ja aiheuttamaan äkillitä murtumita. Mutta ärö voi kavaa myö em. kuormitutaon alapuolella joko 4 Vaihtelevan kuormituken (väyminen) ja/tai 4 Syövyttävän ympäritön (korrooioväyminen) vaikutuketa. Toituvan kuormituken alainen komponenttiliito voi pettää jännitykellä, joka on alle murtolujuuden ja uein jopa alle myötölujuuden

18 Väyminen Väyminen jaetaan uein kahteen päätyyppiin 1. Jännityken kontrolloima väyminen (äröttömän materiaalin väymieen). Venymän kontrolloima väyminen (kuormitu ylittää yleieti tai paikallieti materiaalin myötölujuuden) Säröttömän kompon. väyminen - Ei alkuäröjä - Säröjen ydintyminen ratkaievaa Säröllien komponentin väyminen - Rakenteea alkuäröjä /vikoja - Säröjen kärjen platioituminen à venymän konrolloima tilanne ärön kärjeä, vaikka yleinen myötäminen on elatita à eteneminen ratkaievaa "High cycle fatigue" - < o -N f > Eim. mekaaniet värähtelyt "Low cycle fatigue" - (tai L ) > o -N f < Eim. lämpöjännityket

19 Särön ydintyminen väymieä

20 Juoteliitoten luotettavuu Juoteliitoken ominaiuudet (termo)mekaaniea raitukea 4 Vanheneminen eli lujuuden pieneneminen yklien raituken ja/tai korkealämpötila-altituken johdota (age- and cyclic- oftening) 4 Rakeenkavu 4 Muodonmuutonopeuden vaikutu mekaaniiin ominaiuukiin (trainrate hardening) 4 Superplatiuu Vaurion yy juoteliitokea tavallieti väymien ja virumien yhteivaikutu 4 Lukuunottamatta vaurioita hokkikuormitukea

21 Jännityken kontrolloima väyminen (eli high cycle) 4 High cycle - väyminen tarkoittaa materiaalin väymitä yklaavan kuormituken alaiena, kun jännityket pyyvät myötörajan alapuolella, jolloin yklien lukumäärä on uuri ( >10000). 4 Kun kekijännity m = 0, kokeellinen data voidaan ovittaa yhtälöön a f D N = C 4 joka on n. Baquin laki, joa poteni a (ueimmille materiaaleille välillä 1/8...1/15) ja C 1 ovat vakioita. 1

22 Venymän kontrolloima väyminen (low-cycle) 4 Säröttömän komponentin low-cycle väymieä ykliet jännityket ovat myötörajaa uurempia (yleieti tai paikallieti), ja iki murtumaan johtava yklien lukumäärä on yleenä pieni. 4 Eittämällä platinen myötymä (e P ) log/log-ateikolla N f :n funktiona aadaan lineaarinen riippuvuu DeP c = ef (N) jota kututaan Coffin-Manonin laiki, joa De p / on venymäamplitudi (plat.), e f on n. väymiitkeykerroin, joka aadaan venymäakelin leikkaupiteetä (N = 1), ja e on» e f ueille metalleilla (tod. murtovenymä). N on jännityvaihtojen lukumäärä vaurioon (1 ykli = N) c väymiitkeyekponentti, uein välillä -0.5 <=> -0.7

23 Alkuärön iältävän komponentin väymiketävyy Uein materiaalit iältävät äröjä. Tällöin on tärkeä tietää, kuinka kauan ketää eli kuinka monta kuormitukertaa tarvitaan, ennen kuin rakenteea oleva ärö on kavanut kriittieen kokooon ja yhtäkkinen murtuminen tapahtuu. DK = K max - K min = r pa;k m = K max + K min ;K a = K max -K min

24 Alkuärön iältävän komponentin väymiketävyy 4 Jännityinteniteetti DK (=DÖpa) kavaa ärön kavaea (vakio jännityamplitudilla). 4 Jo DK on tiettyä kynnyarvoa, K th, pienempi, ärö ei kava ollenkaan (alue I), mutta kun DK ³ K C, murtuma tapahtuu välittömäti (alue III). 4 Näiden välieä n. vakautuneea vaiheea ärö kavaa jokaiella kuormanvaihdolla ja en euraukena DK (jännityinteniteetti) kavaa nopeudella da p = ADK dn miä A ja p ovat materiaalivakioita. 4 Jo alkuärön pituu on a 0 ja murtumaan johtavan ärön pituu a f on tunnettu, voidaan murtumaan johtavien yklien lukumäärä (N f ) lakea: N 4 Tämä on n. Pariin laki. f = Nf ò 0 dn = af ò a0 da A DK p

25 Materiaalin rakenteen vaikutu väymieen 4 Materiaalin väymienketävyy on hyvin riippuvainen en mikrorakenteeta: homogeeninen rakenne on edullinen. 4 Väymienketoa voidaan parantaa uunnittelemalla rakenne niin, ettei iinä ole jännitykekittymiä ja että jännityket ovat luonteeltaan puritujännitykiä (eim. alutäyte kääntöirutekniikaa). 4 Koka leikkaujännityket vaikuttavat uureti väymieen, voidaan materiaalin leikkaulujuutta notamalla myö parantaa väymiketävyyttä r Vältettävä kakifaaita rakennetta, joa toinen faai on pehmeämpi kuin toinen r Dilokaatioiden liukumien vaikeuttaminen (pieni raekoko, hienojakoiet erkaumat ja liuolujitu). r Mahdolliimman taaien liukuminen (homogeeninen faairakenne).

26 Särön etenemimekanimi 4 Vaemmanpuoleinen oa kuvaa kuvaa ärön etenemitä puhtaaa metallia tai polymeeria, oikeanpuoleinen metallieokia 4 Jännityykli ynnyttää ärön eteen platien alueen, joka avaa ärön kärkeä määrällä d ja ynnyttää uutta pintaa. Puritujännity painaa itten äröä kaaan, jolloin uui pinta iirtyy eteenpäin ja ärö kavaa noin d:n verran. 4 Seuraavalla yklillä ama toituu ja näin ärö kavaa da dn» d 4 Seokia yntyy pieniä huokoia ärön kärkeen, jotka yhtyvät toiiina. Näiden huokoten avutamana ärö etenee hiukan nopeammin kuin puhtaan aineen tapaukea

27 Korrooioväyminen 4 Syklien jännityken ja korrooion yhteivaikututa kututaan korrooioväymieki 4 Uein korrooio ynnyttää materiaalin pintaan yöpymirakoja, jotka aikaanaavat lovivaikutuken à väymimurtuman ydintyminen 4 Toiaalta korrooio voi toimia paikallieti ärön kärkialueea (anodinen liukeneminen ja/tai katodinen vety) yhdeä väytyraituken kana, jolloin elinikä lyhenee merkittäväti r Agreiiviiä ympäritöiä vaurio voi tapahtua jännitytiloia, joia normaalia väymimurtumaa ei tapahtuii (fatigue limit) 4 Vaurio voi ydintyä myö toiin päin, eli väyttävä raitu rikkoo materiaalia uojaavan okidikuoren (pureet), jolloin korrooio pääee etenemään

28 Lämpötilan vaikutu Materiaalien lujuu pienenee lämpötilan noutea Vakanien määrä nouee ja atomien liikkuvuu liääntyy nopeati lämpötilan kavaea à diffuuion kontrolloimat proeit vaikuttavat uureti materiaalin mekaaniiin ominaiuukiin korotetuia lämpötiloia Myö dilokaatioiden liikemahdolliuudet liääntyvät (liukumien (F = tb) liäki kiipeäminen (F = xx b) on mahdollita) à uudet deformaatiomekanimit tulevat virumiea ja kuumamuokkaukea. Pitkäaikainen altitu korkealle lämpötilalle à erityieti metallien ja eoten rakenne muuttuu Rakenteen karkeutuminen (rakeiden, erkaumien jne. kavu) Rekritalliaatio Okidoituminen

29 Muokkaulujittuminen q Platien muodonmuutoken tapahtuea muuttuvat ueimmat metallin ominaiuukita. q Ennen kaikkea havaitaan lujittumita n. muokkaulujittumita ja muodonmuutokyvyn heikkenemitä. q Metallia muokattaea itoutuu iihen platiea deformaatioa energiaa yntyviin dilokaatioihin ja pitevirheiiin. q Kokeellieti on havaittu, että noin 1 15 % platieta energiata varatoituu muokattuun rakenteeeen ja loput poituu lämpönä.

30 Elpyminen q Niitä muutokia, joita metallin rakenteea tapahtuu hehkutuken aikana, anotaan elpymieki. q Elpyminen voi tapahtua kahdella tavalla: 1) toipumalla ja ) uudelleenkiteytymällä (rekritalliaatio).

31 Toipuminen q q q Notettaea muokattu materiaali toipumilämpötilaan, joka on yleenä hiukan rekritalliaatiolämpötilan alapuolella, alkavat materiaalia olevat jännityket laueta dilokaatioiden uudelleenjärjetymiellä (è ei uuia rakeita). Tää n. polygoniaatioa uein lujuu vähenee vain hiukan, mutta itkey paranee merkittäväti. Toipuminen vaatii dilokaatioiden kiipeämietä ja toipumien voimakkuuteen vaikuttaakin iten eimerkiki materiaalin pinouvian pintaenergia

32 Lämpötila Matala Lievä Korkea Toipumimekanimi 1. Pitevirheiden iirtyminen raerajoille ja dilokaatioihin. Pitevirheiden yhteenliittyminen 1. Dilokaatioiden uudelleen järjetäytyminen. Dilokaatioiden annihilaatio 3. Alirakeiden kavu 1. Dilokaatioiden kiipeäminen. Alirakeiden yhdityminen 3. Polygoniaatio Toipumien eri vaiheet platieti muokatua metallia. a) dilokaatioiden epäjärjety, b) ellien muodotuminen, c) dilokaatioiden annihiloituminen ellien iällä, d) alirakeen muodotuminen, f) alirakeen kavaminen

33 Primäärinen rekritalliaatio q Lämpötilan noutea rekritalliaatiolämpötilaan, ydintyy materiaaliin uuia jännitykettömiä rakeita ja ne alkavat kavaa muodotaen rekritallioituneen rakenteen. q Rekritalliaatioa materiaalin lujuu pienenee ja itkey kavaa elväti. q Rekritalliaatioon vaikuttavia tekijöitä ovat: Materiaalin muokkauate Lämpötila Aika Alkuperäinen raekoko Metallin tai metallieoken kootumu

34 Toipuminen ja rekritalliaatio Rekritalliaatioon vaikuttavia tekijöitä ovat: Muokkauate, lämpötila, aika, alkuperäinen raekoko ja metallin/metallieoken kootumu.

35 Primäärinen rekritalliaatio q Seuraavaa on eitetty muutamia yleitykiä liittyen rekritallioitumieen: 1) Rekritalliaation tapahtuminen edellyttää tiettyä minimimuokkauatetta ) Mitä pienempi on muokkauate itä korkeampi on rekritalliaatiolämpötila 3) Lämpötilan noto lyhentää yleenä rekritalliaatioon tarvittavaa aikaa: 1 = t Ae Q - RT joa t on aika ja Q on rekritalliaation aktivaatioenergia. On huomattava, että Q:lla ei ole ykittäitä arvoa vaan e riippuu mm. muokkauateeta ja epäpuhtaukien määrätä.

36 Primäärinen rekritalliaatio 4) Syntyvä raekoko riippuu pääaiaa muokkauateeta o. mitä uurempi on muokkauate itä pienempi on yntyvä raekoko. 5) Mitä uurempi on perinnäinen raekoko itä uurempi muokkau tarvitaan, jotta rekritalliaatiolämpötila on ekvivalentti. 6) Rekritalliaatiolämpötila lakee metallin puhtauden liääntyeä eli eotu notaa aina rekritalliaatiolämpötilaa. Oheiea kuvaa on eitetty kahden amalla tavalla muokatun eri puhtauateen Cu rekritalliaatiokäyttäytyminen. Kokonaienergian vapautuminen on molemmia tapaukia ama, mutta e tapahtuu eri tavoin. Puhtaammalla Cu:lla (B) rekritalliaatiopiikki on kapeampi ja korkeampi, kun taa epäpuhtaampi Cu (A) vapauttaa uuren oan energiataan jo ennen varinaita rekritalliaatiota. Liäki epäpuhtaudet ovat notaneet rekritalliaatiolämpötilaa.

37 Rakeenkavu q Hehkututa jatkettaea primäärien rekritalliaation jälkeen rakeenkavu jatkuu uein taaieti q Ilmiötä kututaan jatkuvaki rakeenkavuki. q Ajavana voimana on pintaenergian minimoituminen q Raekoon riippuvuu hehkutuajata voidaan ilmaita euraavati: D = kt n. q Rakeenkavu ei kuitenkaan jatku ikuieti vaan pyähtyy johtuen ennen kaikkea kahdeta eikata: vapaan pinnan vaikutuketa ja epäpuhtaukita.

38 Sekundäärinen rekritalliaatio q Sekundäärieä rekritalliaatioa eli epäjatkuvaa rakeenkavua kavavat ykittäiet primääriet rakeet muiden kutannukella mahdollieti hyvinkin uuriki. q Tällöin raerakenne voi muodotua hyvinkin epätaaieki. q Epäjatkuva rakeenkavu johtuu pääaiaa kahdeta yytä: epäpuhtaukita ja tektuurita. Epäpuhtaudet pyäyttävät jatkuvan rakeenkavun ja rakenne jää kauttaaltaan pienirakeieki johtaa epäjatkuvaan kavuun Toiaalta jo metalliin on muodotunut voimakkaan muokkauken johdota uuntautuneiuutta voi tämä johtaa epätaaieen rakeenkavuun

39 Sekundäärinen rekritalliaatio Alunperin nanokiteien ( d < 00 nm) Cu rakenne 00 C:a uoritetun 3 minuutin hehkutuken jälkeen. Kuvata näkyy miten ekundäärinen rekritalliaation on johtanut hyvin epätaaieen raekokoon. Rakenne on muokattu alunperin valaamalla. Lähde: Y. Wang et.al., Nature 419, , 00.

40 Magnification After 3000 Cycle After 1000 Cycle After Reflow Solder Interconnection Figure 6. Evolution of microtructure in older interconnection during thermal cycling Elektroniikan integrointi ja luotettavuu PL3340, Otakaari 7 B

41 Elpymiproein vaiheet ja niiden raerakenteet. a) muokattu, b) toipunut, c) oittain uudelleenkiteytynyt, d) kokonaan uudelleenkiteytynyt, e) jatkuva rakeenkavu, f) epäjatkuva rakeenkavu

42 Yhteenveto/Muitettavaa Murtumatyypit materiaaleia Murtumiitkey ja kriittien ärön pituu K C = n p a Materiaalin Suunnittelujännity valinta Havaittu/ allittu ärökoko Väyminen yleiellä taolla Elpyminen toipumalla ja/tai uudelleenkiteytymällä