b) Arvonnan, jossa 50 % mahdollisuus saada 15 euroa ja 50 % mahdollisuus saada 5 euroa.

Koko: px
Aloita esitys sivulta:

Download "b) Arvonnan, jossa 50 % mahdollisuus saada 15 euroa ja 50 % mahdollisuus saada 5 euroa."

Transkriptio

1 2.9. Epävarmuus ja odotetun hyödyn teoria Testi. Kumman valitset a) 10 euroa varmasti. b) Arvonnan, jossa 50 % mahdollisuus saada 15 euroa ja 50 % mahdollisuus saada 5 euroa. Odotettu arvo 0,5* ,5*5 = 10 (odotusarvoltaan reilu peli )

2 - Sijoittajat eivät pidä riskistä (risk aversion). ----> Riskin ottamisesta pitää palkita. - Jotkut kuitenkin pitävät riskistä (risk loving) esim. lottoajat ja veikkaajat > Riskinottamisesta voidaan rangaista. - Riskineutraali henkilö ei kiinnitä huomiota riskin määrään, vaan odotettuun tuottoon. * Kuluttajanteoriassa käsiteltiin ordinaalista hyötyfunktiota. ---> Monotoniset transformaatiot olivat mahdollisia. * Odotetun hyödyn teoriassa hyötyfunktio on kardinaalinen. ---> hyödyn määrällä on merkitystä.

3 - Riskinkaihtajan hyötyfunktio 2 du ( w) d U( w) > 0 < dw dw Riskistä pitävän hyötyfunktio du ( w) 2 d U( w) dw > 0 > 0 dw 2 - Riskineutraalin hyötyfunktio du( w) 2 > 0 d U ( w) dw = dw 2 0

4 Riskin kaihtaja (risk averter) U(10) > 0,5U(15) + 0,5U(5) Ei suostu odotusarvoltaan reiluun peliin Riskistä pitävä (risk lover) U(10) < 0,5U(15) + 0,5U(5) Hyväksyy odotusarvoltaan epäreilun pelin Jotta riskin kaihtaja suostuu vaihtamaan varman 10 riskipeliin, riskinottamisesta on palkittava: a) Odotettujen tuottojen oltava suurempia (yli 5 ja/tai 15). b) Hyvän vaihtoehdon todennäköisyys oltava suurempi (yli 0,5). Riskistä pitävällä tilanne on päinvastoin.

5 Esim. Jos hyötyfunktiosi on muotoa U(W) = W, mikä on odotettu hyöty ja hyöty odotetusta arvosta edellisessä arvonnassa. Odotettu hyöty = 0, , 5 15 = 1, ,936 = 3,054 Hyöty odotetusta arvosta U(10) = = 3,162 a) Kuinka todennäköinen hyvän tuleman pitää olla, jotta valitset pelin varman tuleman sijaan a 5 + ( 1 a) 15 = 3,162 a = 0, > (1-0,433) = 0,566 vastaus 56,6 % 10

6 b) Mikä on hyödyn muutos, kun todennäköisyydet muuttuvat siten, että arvonnassa onkin 50 % mahdollisuus saada 13 euroa ja 50 % mahdollisuus saada 7 euroa? Arvonnan odotusarvo säilyy ennallaan eli 0,5 * 7 + 0,5 * 13 = 10, mutta varianssi pienenee. 0, , 5 13 Odotettu hyöty = = 3,125 0, , 5 15 > = 3, > Odotettu hyöty kasvaa

7 Esim. Sijoittajan hyötyfunktio on muotoa U(W)= Tarjolla on 1 3 4W A) osake A, jonka arvo vuoden kuluttua 50 % todennäköisyydellä on 5 euroa ja 50 % todennäköisyydellä 15 euroa. B) osake B, jonka arvo vuoden kuluttua 50 % todennäköisyydellä on 7 euroa ja 50 % todennäköisyydellä 13 euroa. Kuinka suurta tuottoa tämä sijoittaja vaatii, jotta hän ostaisi osakkeen A ja B? Pohdi: a) Miksi valtio ei palovakuuta kiinteistöjään? b) Miksi luonnonkatastrofien varalle otetut vakuutukset ovat todella kalliita? c) Miksi luottovakuutukset (CDS) aiheuttivat finanssikriisin yhteydessä suuria ongelmia Yhdysvalloissa?

8 Outoja juttuja liittyen odotetun hyödyn teoriaan A) Sijoittajia harmittaa koko ajan, koska hyötyfunktion toinen derivaatta on negatiivinen yksittäiset tappiot harmittavat enemmän kuin vastaavat yksittäiset voitot. B) Samat ihmiset pelaavat uhkapelejä ja ostavat vakuutuksen matkapuhelimelleen. C) Samoilla ihmisillä riskinen osakesalkku ja autovakuutus.

9 2.10. Sijoitushyödykkeiden hinnoittelu - Arvopaperimarkkinoilla jaetaan ja hinnoitellaan riskejä. - Sijoittajalle tuotto on hyödyke ja riski haitake. - Sijoittajan hyötyfunktio on jälleen ordinaalinen. U = U(r,s) Odotettu tuotto ( ) r: tuotto s: keskihajonta du ( r, s) du( r, s) > 0 < 0 dr ds r = S s= 1 π sw s r π s :tapahtuman s todennäköisyys

10 Odotettu varianssi S 2 s = π s( ws r) s= 1 π s : tapahtuman s todennäköisyys 2 ws : varallisuus (tuotto) tapahtumalla s josta saadaan keskihajonta ottamalla neliöjuuri S s= π s( ws r) s= 1 2

11 Hyötyfunktion perusteella: - Jos sijoittaja saa saman odotetun tuoton pienemmällä riskillä > hyöty kasvaa - Sijoittaja sietää suurempaa riskiä, jos odotettu tuotto kasvaa Kuvio 13.2

12 Sijoittajan käyttäytyminen Sijoittajalla kaksi vaihtoehtoa: 1) sijoittaa riskittömään arvopaperiin (rf, 0) 2) sijoittaa riskiä sisältävään arvopaperisalkkuun (rm, sm) Riskin hinta P r r m = s s m f Sijoittajan hyötyfunktiosta saadaan rajasubstituutiosuhde (MRS) differentioimalla U = U(r,s) -----> Ur dr + Us ds = 0 dr ds U U s = = MRS r

13 Sijoittajan optimivalinta, kun MRS = r m s m r f (Kuvio 13.3)

14 Kumpi rahasto parempi x vai y

15 Yksittäisen osakkeen hinnoittelu - Edellisessä analyysissä sijoittajalla oli valittavissa vain yksi riskiä sisältävä sijoituskohde > riskiä voitiin mitata keskihajonnalla. - Kun valittavana on useita riskiä sisältäviä arvopapereita, yksittäisen arvopaperin keskihajonta ei kuvaa riskiä > sijoittajan riski riippuu koko arvopaperisalkun riskistä. - Ostamalla useita riskiä sisältäviä arvopapereita -----> riskiä voidaan pienentää tuoton pysyessä ennallaan.

16 Esim. kaksi arvopaperia (jäätelötehdas A ja sateenvarjotehdas B), kaksi mahdollista tapahtumaa (sateinen kesä 1,aurinkoinen kesä 2), molemmat tapahtumat yhtä todennäköisiä. (paistaa) (sataa) 1 2 A 10-5 valitaan A (s = 7,5, r = 2,5) (jäätelötehdas) B valitaan B (s = 7,5, r = 2,5) (sateenvarjot.) valitaan 0,5A+0,5B (s = 0, r = 2,5)

17 - Jos valitaan toinen arvopaperi (A tai B), joudutaan ottamaan riskiä. - Valitsemalla puolet molempia arvopaperia, saadaan sama odotettu tuotto ilman riskiä > Negatiivisesti korreloivat osakkeet hyödyllisiä salkussa, koska ne vähentävät riskiä > Osakkeen oma keskihajonta ei kuvaa riskiä > Osakkeen riskisyyttä kuvaa parhaiten osakkeen korrelaatio muiden osakkeiden kanssa. Osakkeen reagointia koko arvopaperisalkun muutoksille kuvataan beeta-kertoimella.

18 Hajauttamishyöty: U.K.

19 Hajauttamishyöty: U.S.A

20 Osakkeella pieni β : osakemarkkinoiden muutoksilla vain pieni vaikutus osakkeen hintaa (pieni riski). Osakkeella suuri β : osakemarkkinoiden muutoksilla suuri vaikutus osakkeen hintaan (suuri riski). Osakemarkkinoilla hinnoitellaan riskin ja tuoton suhde Riskin hinta P r r m = s m f Yksittäisen osakkeen sisältämä riski on βi sm

21 Riskin kustannus on P * βi sm r m r = * βi sm s m f = βi (rm - rf) Tasapainossa kaikilla osakkeilla pitää olla sama riskikorjattu tuotto ri - β βi (rm - r) rf) = rf ri = rf + βi (rm - rf) CAP malli Kaikki osakkeet hinnoitellaan CAP-mallin määrittelemälle arvopaperimarkkinasuoralle (ks. kuvio 13.4).

2.7. Intertemporaalinen valinta

2.7. Intertemporaalinen valinta 9.7. Interteporaalinen valinta Aikaisein tarkasteltiin intrateporaalista valintaa: kuinka paljon ja issä suhteessa kuluttaja haluaa hyödykkeitä X ja X juuri nyt. Seuraavaksi tarkasteluun otetaan ukaan

Lisätiedot

I I K UL U UT U T T A T JANTE T O E R O I R A

I I K UL U UT U T T A T JANTE T O E R O I R A II KULUTTAJANTEORIA.. Budjettirajoite * Ihmisten kaikkea toimintaa rajoittavat erilaiset rajoitteet. * Mikrotalouden kurssilla tärkein rajoite on raha. * Kuluttaja maksimoi hyötyään, mutta ei kykene toteuttamaan

Lisätiedot

ORMS2020 Päätöksenteko epävarmuuden vallitessa Syksy 2008

ORMS2020 Päätöksenteko epävarmuuden vallitessa Syksy 2008 ORMS2020 Päätöksenteko epävarmuuden vallitessa Syksy 2008 Harjoitus 4 Ratkaisuehdotuksia 1. Olkoon herra K.:n hyötyfunktio u(x) = ln x. (a) Onko herra K. riskinkaihtaja, riskinrakastaja vai riskineutraali?

Lisätiedot

Luento 5: Peliteoria

Luento 5: Peliteoria Luento 5: Peliteoria Portfolion optimointi Sijoittajan tehtävä Nashin tasapaino Vangin ongelma Nashin neuvotteluratkaisu 1 Portfolion optimointi Varallisuus A sijoitetaan n:ään sijoituskohteeseen (osake,

Lisätiedot

Aloitamme yksinkertaisella leluesimerkillä. Tarkastelemme yhtä osaketta S. Oletamme että tänään, hetkellä t = 0, osakkeen hinta on S 0 = 100=C.

Aloitamme yksinkertaisella leluesimerkillä. Tarkastelemme yhtä osaketta S. Oletamme että tänään, hetkellä t = 0, osakkeen hinta on S 0 = 100=C. Luku 1 Johdatteleva esimerkki Herra K. tarjoaa osto-option Aloitamme yksinkertaisella leluesimerkillä. Tarkastelemme yhtä osaketta S. Oletamme että tänään, hetkellä t = 0, osakkeen hinta on S 0 = 100=C.

Lisätiedot

ORMS2020 Päätöksenteko epävarmuuden vallitessa Syksy 2008

ORMS2020 Päätöksenteko epävarmuuden vallitessa Syksy 2008 ORMS2020 Päätöksenteko epävarmuuden vallitessa Syksy 2008 Harjoitus 5 Ratkaisuehdotuksia Näissä harjoituksissa viljellään paljon sanaa paradoksi. Sana tulee ymmärtää laajassa mielessä. Suppeassa mielessähän

Lisätiedot

Nollasummapelit ja bayesilaiset pelit

Nollasummapelit ja bayesilaiset pelit Nollasummapelit ja bayesilaiset pelit Kristian Ovaska HELSINGIN YLIOPISTO Tietojenkäsittelytieteen laitos Seminaari: Peliteoria Helsinki 18. syyskuuta 2006 Sisältö 1 Johdanto 1 2 Nollasummapelit 1 2.1

Lisätiedot

Solvenssi II:n markkinaehtoinen vastuuvelka

Solvenssi II:n markkinaehtoinen vastuuvelka Solvenssi II:n markkinaehtoinen vastuuvelka Mikä on riskitön korko ja pääoman tuottovaatimus Suomen Aktuaariyhdistys 13.10.2008 Pasi Laaksonen Yleistä Mikäli vastuuvelka on ei-suojattavissa (non-hedgeable)

Lisätiedot

Markkina romuna milloin tämä loppuu?

Markkina romuna milloin tämä loppuu? FIM ON PALANNUT! Olemme jälleen henkilöstön omistama, riippumaton, suomalainen varainhoitotalo - jatkamme työtämme aktiivisena ja kantaaottavana sijoittajan pankkina Vesa Engdahl / 18.11.2008 Markkina

Lisätiedot

URN: NBN:fi-fe19991228

URN: NBN:fi-fe19991228 URN: NBN:fi-fe19991228 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62

Lisätiedot

a) Markkinakysyntä - Aikaisemmin tarkasteltiin yksittäisen kuluttajan kysyntää. - Seuraavaksi tarkastellaan koko markkinoiden kysyntää.

a) Markkinakysyntä - Aikaisemmin tarkasteltiin yksittäisen kuluttajan kysyntää. - Seuraavaksi tarkastellaan koko markkinoiden kysyntää. .. Markkinakysyntä ja joustot a) Markkinakysyntä - Aikaisemmin tarkasteltiin yksittäisen kuluttajan kysyntää. - Seuraavaksi tarkastellaan koko markkinoiden kysyntää. Markkinoiden kysyntäkäyrä saadaan laskemalla

Lisätiedot

OP-Säästö tulevaisuuteen -sijoituskori Myyntiesite/säännöt

OP-Säästö tulevaisuuteen -sijoituskori Myyntiesite/säännöt OP-Säästö tulevaisuuteen -sijoituskori Myyntiesite/säännöt Voimassa 24.9.2014 alkaen. OP-Säästö tulevaisuuteen -sijoituskori OP-Säästö tulevaisuuteen -sijoituskori (jäljempänä sijoituskori) tarjoaa valmiin,

Lisätiedot

3.4.2014 Tehokas sijoittaminen TERVETULOA! Hannu Huuskonen, perustajayrittäjä

3.4.2014 Tehokas sijoittaminen TERVETULOA! Hannu Huuskonen, perustajayrittäjä 3.4.2014 Tehokas sijoittaminen TERVETULOA! Hannu Huuskonen, perustajayrittäjä Sijoittamisen rakenteellinen murros rantautumassa myös Suomeen Sijoitustoimialan kehitystä Suomessa helppo ennustaa: innovaatiot

Lisätiedot

Rahastosijoittaminen. Hämeen osakesäästäjien sijoituskerho Jarno Lönnqvist 21.2.2013

Rahastosijoittaminen. Hämeen osakesäästäjien sijoituskerho Jarno Lönnqvist 21.2.2013 Rahastosijoittaminen Hämeen osakesäästäjien sijoituskerho Jarno Lönnqvist 21.2.2013 Kaikki tässä esityksessä sekä myös puheessani olevat viittaukset tulevaisuuteen ovat vain minun omia mielipiteitäni.

Lisätiedot

Hajauttamisen perusteet

Hajauttamisen perusteet Hajauttamisen perusteet Sisältö 1. Miksi hajauttaa sijoituksia? 2. Ajallinen hajauttaminen 3. Hajautus omaisuusluokissa 4. Toimialakohtainen hajauttaminen 5. Hajauttaminen yhtiön koon mukaan 6. Maantieteellinen

Lisätiedot

Markkinakatsaus: Mistä tulevaisuuden tuotot? Lippo Suominen Nordea Varallisuudenhoito Syyskuu 2010

Markkinakatsaus: Mistä tulevaisuuden tuotot? Lippo Suominen Nordea Varallisuudenhoito Syyskuu 2010 Markkinakatsaus: Mistä tulevaisuuden tuotot? Lippo Suominen Nordea Varallisuudenhoito Syyskuu 2010 2 Taantumapelot heiluttaneet markkinoita 3 Osakkeiden nousu tasaantunut Ristiriitaisia viestejä Taloudesta

Lisätiedot

Orava Asuinkiinteistörahasto Oyj Yhtiöesittely

Orava Asuinkiinteistörahasto Oyj Yhtiöesittely 11/20/2013 1 Orava Asuinkiinteistörahasto Oyj Yhtiöesittely 11/20/2013 2 Tärkeitä tietoja lukijalle Orava Asuinkiinteistörahasto Oyj ( Yhtiö ) on laatinut tämän luottamuksellisen esityksen Yhtiöstä vain

Lisätiedot

Mat-2.11 4 Investointiteoria. Tentti 6.9.2005. Mitd

Mat-2.11 4 Investointiteoria. Tentti 6.9.2005. Mitd .* Mat-2.11 4 Investointiteoria Tentti 6.9.2005 Ki{oita jokaiseen koepapcriin selveisti: o Mat-2.114 Investointiteoria o opintoki{'an numero sekii sukunimi ja viralliset etunimet tekstaten o koulutusohjelma

Lisätiedot

Suomi kyllä, mutta entäs muu maailma?

Suomi kyllä, mutta entäs muu maailma? Suomi kyllä, mutta entäs muu maailma? 18.5.2016 Sijoitusten jakaminen eri kohteisiin Korot? Osakkeet? Tämä on tärkein päätös! Tilanne nyt Perustilanne Perustilanne Tilanne nyt KOROT neutraalipaino OSAKKEET

Lisätiedot

KTT Petri Kuosmanen Kansantaloustieteen laitos

KTT Petri Kuosmanen Kansantaloustieteen laitos SUOMEN KANSANTALOUS Suomen talous sijoittajan näkökulmasta KTT Petri Kuosmanen Kansantaloustieteen laitos Suomen BKT Valtion budjetti Eläkeläiset ja työikäiset Työn tuottavuuden kasvutrendi Suomessa ja

Lisätiedot

Rahapäivä 20.9.2011 Pääomaturvatun sijoittamisen psykologinen perusta

Rahapäivä 20.9.2011 Pääomaturvatun sijoittamisen psykologinen perusta Rahapäivä 20.9.2011 Pääomaturvatun sijoittamisen psykologinen perusta 1 osuus: KTT Sami Järvinen, kirjailija (Pääomaturvattu Sijoittaminen, Talentum, 2011), Toimitusjohtaja Navi Group Oy 2 osuus: Johtaja

Lisätiedot

Suojaa ja tuottoa laskevilla markkinoilla. Johannes Ankelo Arvopaperi Aamuseminaari

Suojaa ja tuottoa laskevilla markkinoilla. Johannes Ankelo Arvopaperi Aamuseminaari Suojaa ja tuottoa laskevilla markkinoilla Commerzbank AG Saksan toiseksi suurin pankki Euroopan johtavia strukturoitujen tuotteiden liikkeellelaskijoita Yli 50 erilaista tuotetyyppiä listattuna Saksan

Lisätiedot

Osakemarkkinoille indeksien kautta. 2.9.2014 Lassi Järvinen, Nordea Markets

Osakemarkkinoille indeksien kautta. 2.9.2014 Lassi Järvinen, Nordea Markets Osakemarkkinoille indeksien kautta 2.9.2014 Lassi Järvinen, Nordea Markets Mrd. dollaria Pörssinoteerattujen tuotteiden määrä kasvanut merkittävästi 2000-luvulla 6 000 3 000 5 000 2 500 4 000 2 000 3 000

Lisätiedot

Osakekaupankäynti Nuutti Hartikainen / Veromessut12.3.2014

Osakekaupankäynti Nuutti Hartikainen / Veromessut12.3.2014 Osakekaupankäynti Nuutti Hartikainen / Veromessut12.3.2014 Vastuunrajoitus Tämä esitys on yleisesitys. Sijoittajaa kehotetaan perehtymään tarkemmin materiaalissa esitettyyn aiheeseen ja siitä laadittuun

Lisätiedot

Vaurastu osakesäästäjänä 24.4.2010. Sari Lounasmeri Toimitusjohtaja Pörssisäätiö

Vaurastu osakesäästäjänä 24.4.2010. Sari Lounasmeri Toimitusjohtaja Pörssisäätiö Vaurastu osakesäästäjänä 24.4.2010 Sari Lounasmeri Toimitusjohtaja Pörssisäätiö Suomen Pörssisäätiö Riippumaton aatteellinen säätiö Tehtävänä arvopaperisäästämisen ja arvopaperimarkkinoiden edistäminen

Lisätiedot

ORMS2020 Päätöksenteko epävarmuuden vallitessa Syksy 2008

ORMS2020 Päätöksenteko epävarmuuden vallitessa Syksy 2008 ORMS00 Päätöksenteko epävarmuuden vallitessa Syksy 008 Harjoitus 3 Ratkaisuehdotuksia 1. Penan Grilli ja Jaskan Grilli ovat kilpailijoita. Molempien täytyy päättää samanaikaisesti ja toisistaan tietämättä

Lisätiedot

Tähtiluokka 2009. Strukturoidut Tuotteet Antti Parviainen

Tähtiluokka 2009. Strukturoidut Tuotteet Antti Parviainen Tähtiluokka 2009 Strukturoidut Tuotteet Antti Parviainen Indeksilaina sijoituskohteena Nimellispääoma suojattu Liikkeeseenlaskijan vakavaraisuus merkittävä tekijä Tuottona tietty prosenttiosuus viiteindeksin

Lisätiedot

ORMS2020 Päätöksenteko epävarmuuden vallitessa Syksy 2010 Harjoitus 5 (Koetentti)

ORMS2020 Päätöksenteko epävarmuuden vallitessa Syksy 2010 Harjoitus 5 (Koetentti) ORMS2020 Päätöksenteko epävarmuuden vallitessa Syksy 200 Harjoitus 5 (Koetentti) Ratkaisuehdotuksia. Öljy-Yhtiö Oy on tehnyt herra K.:n maapalasta ostotarjouksen 200kC. Herra K. voi joko myydä maapalan

Lisätiedot

RBS Warrantit NOKIA DAX. SIP Nordic AB Alexander Tiainen Maaliskuu 2011

RBS Warrantit NOKIA DAX. SIP Nordic AB Alexander Tiainen Maaliskuu 2011 RBS Warrantit DAX NOKIA SIP Nordic AB Alexander Tiainen Maaliskuu 2011 RBS Warrantit Ensimmäiset warrantit Suomen markkinoille Kaksi kohde-etuutta kilpailukykyisillä ehdoilla ; DAX ja NOKIA Hyvät spreadit

Lisätiedot

Allokaatiomuutos 26.1.2015. Alexandria

Allokaatiomuutos 26.1.2015. Alexandria Allokaatiomuutos 26.1.2015 Alexandria Alexandria Cautious Manager Fund Alexandria Cautious 23.1.2015 OSAKKEET Salkunhoitaja 24,22 Suomi 5,23 SEB Finlandia SEB 5,23 Eurooppa 8,43 BGF European Fund Blackrock

Lisätiedot

Luento 5: Peliteoriaa

Luento 5: Peliteoriaa Luento 5: Peliteoriaa Tässä kappaleessa tutustutaan lyhyesti peliteoriaan. Peliteorian ratkaisukäsite on Nashin tasapaino, jonka jo Augustin Cournot esitti duopolimallinsa ratkaisuna v. 1838. Cournot n

Lisätiedot

Kysyntä (D): hyötyfunktiot, hinta, tulot X = X(P,m) Tarjonta (S): tuotantofunktiot, hinta, panoshinta y = y(p,w)

Kysyntä (D): hyötyfunktiot, hinta, tulot X = X(P,m) Tarjonta (S): tuotantofunktiot, hinta, panoshinta y = y(p,w) 4. MARKKINOIDEN TASAPAINOTTUMINEN 4.1. Tasapainoperiaate Kysyntä (D): hyötyfunktiot, hinta, tulot X = X(P,m) Tarjonta (S): tuotantofunktiot, hinta, panoshinta y = y(p,w) Markkinat tasapainossa, kun löydetään

Lisätiedot

Yleinen tietämys ja Nashin tasapaino

Yleinen tietämys ja Nashin tasapaino Yleinen tietämys ja Nashin tasapaino 24.3.2010 Nashin tasapaino Ratkaisumalli kahden tai useamman pelaajan pelille. Yleisesti: Jos jokainen pelaaja on valinnut strategiansa eikä yksikään pelaaja voi hyötyä

Lisätiedot

SEKASTRATEGIAT PELITEORIASSA

SEKASTRATEGIAT PELITEORIASSA SEKASTRATEGIAT PELITEORIASSA Matti Estola 8. joulukuuta 2013 Sisältö 1 Johdanto 2 2 Ratkaistaan sukupuolten välinen taistelu sekastrategioiden avulla 5 Teksti on suomennettu kirjasta: Gibbons: A Primer

Lisätiedot

Peliteoria luento 1. May 25, 2015. Peliteoria luento 1

Peliteoria luento 1. May 25, 2015. Peliteoria luento 1 May 25, 2015 Tavoitteet Valmius muotoilla strategisesti ja yhteiskunnallisesti kiinnostavia tilanteita peleinä. Kyky ratkaista yksinkertaisia pelejä. Luentojen rakenne 1 Joitain pelejä ajanvietematematiikasta.

Lisätiedot

RAHA- JA PANKKITEORIA 31C00900, Harjoitukset 2/2015

RAHA- JA PANKKITEORIA 31C00900, Harjoitukset 2/2015 RAHA- JA PANKKITEORIA 31C00900, Harjoitukset 2/2015 1. Valuuttakurssien korkopariteettiteoria Seuraavassa on todellista dataa Suomesta 1990-luvun alusta. Saksan 1 kk Suomen rahamarkk 1 kk inakorko korko

Lisätiedot

Eettinen sijoittaminen tänään ja huomenna. Professori Eva Liljeblom Hanken

Eettinen sijoittaminen tänään ja huomenna. Professori Eva Liljeblom Hanken Eettinen sijoittaminen tänään ja huomenna Professori Eva Liljeblom Hanken Eettinen sijoittaminen tänään ja huomenna 1. Etiikka ja yritystoiminta Shareholders kontra stakeholders 2. Etiikka ja sijoitustoiminta

Lisätiedot

PIENSIJOITTAJAN PERUSKURSSI HENRI HUOVINEN henri.huovinen.1@gmail.com

PIENSIJOITTAJAN PERUSKURSSI HENRI HUOVINEN henri.huovinen.1@gmail.com PIENSIJOITTAJAN PERUSKURSSI HENRI HUOVINEN henri.huovinen.1@gmail.com Osakesalkun muodostamisen lähtökohdat Tee sijoitussuunnitelma!!! 1. Minkä osuuden varallisuudestani olen valmis sijoittamaan osakkeisiin?

Lisätiedot

HYLLYKALLION YRITYSKAUPPA - ERKIN VAIHTOEHDOT. 29 tammikuuta 2011

HYLLYKALLION YRITYSKAUPPA - ERKIN VAIHTOEHDOT. 29 tammikuuta 2011 HYLLYKALLION YRITYSKAUPPA - ERKIN VAIHTOEHDOT 29 tammikuuta 2011 1. Nykyinen suunnitelma 1. Wasaborg myy uusille osakkaille Hyllykallion liikkeen saaden 450,000 myyntituloa Tästä ei jouduta maksamaan myyntivoittoveroa,

Lisätiedot

AMERIKKA SIJOITUSRAHASTO

AMERIKKA SIJOITUSRAHASTO AMERIKKA SIJOITUSRAHASTO UNITED BANKERS - OMAISUUDENHOITO- UB Amerikka patentoidulla sijoitusprosessilla tuloksiin UB Amerikka on Yhdysvaltain osakemarkkinoille sijoittava rahasto, jonka salkunhoidossa

Lisätiedot

PIENSIJOITTAJAN PERUSKURSSI HENRI HUOVINEN

PIENSIJOITTAJAN PERUSKURSSI HENRI HUOVINEN PIENSIJOITTAJAN PERUSKURSSI HENRI HUOVINEN Kirjoita paperille kaksi kysymystä neljän ensimmäisen kerran asioista, joista haluaisit kysyä. Osakesalkun muodostamisen lähtökohdat Tee sijoitussuunnitelma!!!

Lisätiedot

JYVÄSKYLÄN YLIOPISTO Taloustieteiden tiedekunta KANSAINVÄLISET OSAKERAHASTOT KANNATTAAKO HAJAUTUS ULKOMAILLE OSAKERAHASTOJEN KAUTTA?

JYVÄSKYLÄN YLIOPISTO Taloustieteiden tiedekunta KANSAINVÄLISET OSAKERAHASTOT KANNATTAAKO HAJAUTUS ULKOMAILLE OSAKERAHASTOJEN KAUTTA? JYVÄSKYLÄN YLIOPISTO Taloustieteiden tiedekunta KANSAINVÄLISET OSAKERAHASTOT KANNATTAAKO HAJAUTUS ULKOMAILLE OSAKERAHASTOJEN KAUTTA? Kansantaloustiede, Pro gradu -tutkielma Huhtikuu 2007 Laatija: Ville

Lisätiedot

HEINOLAN KAUPUNKI ENERGIARAHASTON SIJOITUSPERIAATTEET KH 3.9.2007, KH 25.11.2013 (esitys muutoksin)

HEINOLAN KAUPUNKI ENERGIARAHASTON SIJOITUSPERIAATTEET KH 3.9.2007, KH 25.11.2013 (esitys muutoksin) 1 HEINOLAN KAUPUNKI ENERGIARAHASTON SIJOITUSPERIAATTEET KH 3.9.2007, KH 25.11.2013 (esitys muutoksin) SIJOITTAMISEN PERIAATTEITA Sijoittaminen tapahtuu rahastojen kautta käyttäen vähintään kahta varainhoitajaa.

Lisätiedot

Voidaan laskea siis ensin keskimääräiset kiinteät kustannukset AFC: 100 000 /10000=10

Voidaan laskea siis ensin keskimääräiset kiinteät kustannukset AFC: 100 000 /10000=10 Harjoitukset 3 Taloustieteen perusteet Ratkaisuehdotukset Kesäyliopisto 2014 1. a) Autonrenkaita valmistavalla yhtiöllä on 100 000 :n kiinteät kustannukset vuodessa. Kun yritys tuottaa 10 000 rengasta,

Lisätiedot

Osakemarkkinoiden hintakuplia selittävät teoriat ja testausmetodit riittävätkö perinteiset hinnoittelumallit?

Osakemarkkinoiden hintakuplia selittävät teoriat ja testausmetodit riittävätkö perinteiset hinnoittelumallit? Osakemarkkinoiden hintakuplia selittävät teoriat ja testausmetodit riittävätkö perinteiset hinnoittelumallit? Kansantaloustiede Pro gradu -tutkielma Johtamiskorkeakoulu Tampereen yliopisto Lokakuu 2011

Lisätiedot

1. Tiivistelmän kohdassa B.12 (Taloudelliset tiedot) lisätään uutta tietoa seuraavasti:

1. Tiivistelmän kohdassa B.12 (Taloudelliset tiedot) lisätään uutta tietoa seuraavasti: TÄYDENNYS 1/12.5.2016 AKTIA PANKKI OYJ:N OHJELMAESITTEEN/LISTALLEOTTOESITTEEN 25.4.2016 JOUKKOVELKAKIRJALAINOJEN LIIKKEESEENLASKUOHJELMAAN (500.000.000 EUROA) SEKÄ AKTIA DEBENTUURILAINA 3/2016, 2,00% 20.8.2021

Lisätiedot

laskuperustekorkoisia ja ns. riskihenkivakuutuksia), yksilöllisiä eläkevakuutuksia, kapitalisaatiosopimuksia sekä sairauskuluvakuutuksia.

laskuperustekorkoisia ja ns. riskihenkivakuutuksia), yksilöllisiä eläkevakuutuksia, kapitalisaatiosopimuksia sekä sairauskuluvakuutuksia. SHV - TUTKINTO Vakavaraisuus 30.9.2010 klo 9-15 1(6) 1. Henkivakuutusosakeyhtiö Tuoni myöntää yksilöllisiä henkivakuutuksia (sijoitussidonnaisia, laskuperustekorkoisia ja ns. riskihenkivakuutuksia), yksilöllisiä

Lisätiedot

Aamuseminaari 9.4.2008

Aamuseminaari 9.4.2008 Aamuseminaari 9.4.2008 Rahastouutuuksia alkuvuonna Nordea Absoluuttisen Tuoton Salkku Rahastojen rahasto, joka yhdistää Nordean absoluuttisen tuoton strategioita Positiivista tuottoa ja hajautusta salkkuun

Lisätiedot

Handelsbanken Rahastosalkku -

Handelsbanken Rahastosalkku - Rahastosalkku - aktiivista varainhoitoa sijoitusrahastoilla Sijoitusristeily 2007 Salkunrakentamisen perusperiaatteet Hajauta sijoituksia sekä korko- että osakemarkkinoille Hajauta sijoituksia myös omaisuusluokkien

Lisätiedot

Pokeri ja emootiot. Jussi Palomäki Kognitiotieteen jatko-opiskelija (HY) Nettipokerinpelaaja jussi.palomaki@helsinki.fi

Pokeri ja emootiot. Jussi Palomäki Kognitiotieteen jatko-opiskelija (HY) Nettipokerinpelaaja jussi.palomaki@helsinki.fi Pokeri ja emootiot Jussi Palomäki Kognitiotieteen jatko-opiskelija (HY) Nettipokerinpelaaja jussi.palomaki@helsinki.fi Internetin villit pelikuviot -seminaari Tiistai 11.12.12 Esityksen sisältö Pokeripelin

Lisätiedot

8. Vertailuperiaatteita ja johdannaisia

8. Vertailuperiaatteita ja johdannaisia 8. Vertailuperiaatteita ja johdannaisia 1. Hyötyfunktio Nykyarvo ei mittaa riskiasennetta, joka vaikuttaa valintakäyttäytymiseen (minkä investointivaihtoehdon valitset?). Esim. Kumpi seuraavista vaihtoehdoista

Lisätiedot

Tilastollisen analyysin perusteet Luento 1: Lokaatio ja hajonta

Tilastollisen analyysin perusteet Luento 1: Lokaatio ja hajonta Tilastollisen analyysin perusteet Luento 1: ja hajonta Sisältö Havaittujen arvojen jakauma Havaittujen arvojen jakaumaa voidaan kuvailla ja esitellä tiivistämällä havaintoarvot sopivaan muotoon. Jakauman

Lisätiedot

Tervetuloa! Aktia Rahastoyhtiö - Suomen menestynein rahastoyhtiö 2007!

Tervetuloa! Aktia Rahastoyhtiö - Suomen menestynein rahastoyhtiö 2007! Tervetuloa! Aktia Rahastoyhtiö - Suomen menestynein rahastoyhtiö 2007! UUTTA! Markkinakatsaus Aamuseminaari 12.3.2008 Ongelma: USA:n asuntomarkkinat -18% Ongelma: USA:n asuntomarkkinat Rahoituslaitoksilla

Lisätiedot

A. Huutokaupat ovat tärkeitä ainakin kolmesta syystä. 1. Valtava määrä taloudellisia transaktioita tapahtuu huutokauppojen välityksellä.

A. Huutokaupat ovat tärkeitä ainakin kolmesta syystä. 1. Valtava määrä taloudellisia transaktioita tapahtuu huutokauppojen välityksellä. HUUTOKAUPOISTA A. Huutokaupat ovat tärkeitä ainakin kolmesta syystä 1. Valtava määrä taloudellisia transaktioita tapahtuu huutokauppojen välityksellä. 2. Huutokauppapelejä voidaan käyttää taloustieteen

Lisätiedot

Helsingin, Jyväskylän, Oulun, Tampereen ja Turun yliopisto Matematiikan valintakoe 9.6.2014 klo 10 13

Helsingin, Jyväskylän, Oulun, Tampereen ja Turun yliopisto Matematiikan valintakoe 9.6.2014 klo 10 13 Helsingin, Jyväskylän, Oulun, Tampereen ja Turun yliopisto Matematiikan valintakoe 9.6.014 klo 10 13 1. Ratkaise seuraavat yhtälöt ja epäyhtälöt: x + a) 3 x + 1 > 0 c) x x + 1 = 1 x 3 4 b) e x + e x 3

Lisätiedot

www.pwc.fi Markkinariskipreemio osakemarkkinoilla

www.pwc.fi Markkinariskipreemio osakemarkkinoilla www.pwc.fi Markkinariskipreemio Suomen osakemarkkinoilla Tutkimus Lokakuu 2012 Sisältö Yhteenveto 3 Markkinariskipreemio Suomen osakemarkkinoilla 4 Pienten ja epälikvidien yhtiöiden lisäriskipreemio 6

Lisätiedot

Y55 Kansantaloustieteen perusteet sl 2010 tehtävät 2 Mallivastaukset

Y55 Kansantaloustieteen perusteet sl 2010 tehtävät 2 Mallivastaukset Y55 Kansantaloustieteen perusteet sl 2010 tehtävät 2 Mallivastaukset 1 Tehtävä 1 Lähde M&T (2006, 84, luku 4 tehtävä 1, muokattu ja laajennettu) Selitä seuraavat väittämät hyödyntämällä kysyntä- ja tarjontakäyrän

Lisätiedot

PIENSIJOITTAJAN PERUSKURSSI HENRI HUOVINEN

PIENSIJOITTAJAN PERUSKURSSI HENRI HUOVINEN PIENSIJOITTAJAN PERUSKURSSI HENRI HUOVINEN Sijoitussalkun muodostamisessa tulee ottaa huomioon sijoittajan sijoitustavoitteet, riskinsietokyky ja rajoitteet. Hyvänä sijoitussalkun lähtökohtana toimii osakesalkun

Lisätiedot

Osakesijoittamisen alkeet. Henri Huovinen, analyytikko Osakesäästäjien Keskusliitto ry

Osakesijoittamisen alkeet. Henri Huovinen, analyytikko Osakesäästäjien Keskusliitto ry Henri Huovinen, analyytikko Osakesäästäjien Keskusliitto ry Yleistä rahoitusmarkkinoista Rahoitusmarkkinoilla tarkoitetaan markkinoita, joilla rahoituksen tarvitsijat kohtaavat rahoituksen tarjoajat. Rahoitusmarkkinoilla

Lisätiedot

Pääoman vaihtoehtoiskustannus

Pääoman vaihtoehtoiskustannus Pääoman vaihtoehtoiskustannus TU-C1030 Laskelmat liiketoiminnan päätösten tukena Luento 4.2.2016 I vaiheen luentokokonaisuus INVESTOINNIN KANNATTAVUUS 1. Vapaa rahavirta (FCF) 2. Rahavirtojen diskonttaamisen

Lisätiedot

Pohjoismaista potkua portfolioon

Pohjoismaista potkua portfolioon Arvopaperi Sijoitusristeily 2007 Toni Teppala Equities Finland 24.3.2007 Ms Galaxy Esityksen sisältö Nordean tuki pohjoismaiseen osakekaupankäyntiin Pohjoismaisten osakemarkkinoiden näkymät Nordic 10 -suosituslista

Lisätiedot

ODIN Kiinteistö Rahastokatsaus Tammikuu 2011. Nils Petter Hollekim

ODIN Kiinteistö Rahastokatsaus Tammikuu 2011. Nils Petter Hollekim ODIN Kiinteistö Rahastokatsaus Tammikuu 2011 Nils Petter Hollekim 2010 ja tulevaisuuden näkymät ODIN Kiinteistö -rahaston arvo nousi 45,8 prosenttia vuonna 2010. Rahaston vertailuindeksi nousi samana aikana

Lisätiedot

Paljonko maksat eurosta -peli

Paljonko maksat eurosta -peli Paljonko maksat eurosta -peli - Ajattele todellinen tilanne ja toimi oman näkemyksesi mukaisesti - Tee tarjous eurosta: * Korkein tarjous voittaa euron. * Huonoimman tarjouksen esittäjä joutuu maksamaan

Lisätiedot

LAUSUNTO OMAN PÄÄOMAN KUSTANNUKSEN KOHTUULLISESTA TASOSTA

LAUSUNTO OMAN PÄÄOMAN KUSTANNUKSEN KOHTUULLISESTA TASOSTA LAUSUNTO OMAN PÄÄOMAN KUSTANNUKSEN KOHTUULLISESTA TASOSTA Professori Juha-Pekka Kallunki Oulun yliopisto Laskentatoimen ja rahoituksen laitos 15.1.2004 1 SISÄLLYSLUETTELO 1. TAUSTAA...2 2. PÄÄOMAN KUSTANNUSTEN

Lisätiedot

KIINTEISTÖRAHASTOT HYVÄÄ TASAISTA TUOTTOA VAIVATTA

KIINTEISTÖRAHASTOT HYVÄÄ TASAISTA TUOTTOA VAIVATTA KIINTEISTÖRAHASTOT HYVÄÄ TASAISTA TUOTTOA VAIVATTA Niko Visuri Myyntijohtaja BH Broker House Oy OHJELMA Miksi sijoittaa kiinteistöihin? Kiinteistösijoittajan haasteet Ratkaisuna kiinteistörahastot Esimerkkejä

Lisätiedot

Blackjack on korttipeli, jossa pelaajan tavoitteena on voittaa pelinhoitaja.

Blackjack on korttipeli, jossa pelaajan tavoitteena on voittaa pelinhoitaja. POHDIN projekti Blackjack Blackjack on pelinhoitajaa vastaan pelattava korttipeli mutta myös ns. uhkapeli 1. Kun kyseessä on ns. rahapeli, niin ikäraja Suomessa on tällaiselle pelille K-18. Blackjackissä

Lisätiedot

VAASAN YLIOPISTO KAUPPATIETEELLINEN TIEDEKUNTA LASKENTATOIMEN JA RAHOITUKSEN LAITOS. Jarmo Heiskanen

VAASAN YLIOPISTO KAUPPATIETEELLINEN TIEDEKUNTA LASKENTATOIMEN JA RAHOITUKSEN LAITOS. Jarmo Heiskanen VAASAN YLIOPISTO KAUPPATIETEELLINEN TIEDEKUNTA LASKENTATOIMEN JA RAHOITUKSEN LAITOS Jarmo Heiskanen KIINTEISTÖT OSANA TEHOKKAASTI HAJAUTETTUA SIJOITUSPORTFOLIOTA Laskentatoimen ja rahoituksen pro gradu

Lisätiedot

E A [u] = 0.5 20 % + 0.5 8 % = 14 %, E B [u] = u = 15 %.

E A [u] = 0.5 20 % + 0.5 8 % = 14 %, E B [u] = u = 15 %. von Neumann & Morgenstern -hyötyteoria Esimerkki: Hallituksella on kaksi mahdollista talouspolitiikkaa, A ja B. Politiikka A tuottaa 20 %:n työttömyysasteen todennäköisyydellä 1/2 ja 8 %:n työttömyysasteen

Lisätiedot

Jokasään sijoitussalkku

Jokasään sijoitussalkku Rahoituksen yksikkö Oulun yliopiston kauppakorkeakoulu & IndexHelsinki Oy Huhtikuu 2014 Onnistuneen sijoittamisen lähtökohdat Tosiasioiden tunnustaminen 1 Markkinat ovat tehokkaat Aktiivisella sijoittamisella

Lisätiedot

MAY1 Tehtävien ratkaisut Kustannusosakeyhtiö Otava päivitetty 12.4.2016 Julkaiseminen sallittu vain koulun suljetussa verkossa.

MAY1 Tehtävien ratkaisut Kustannusosakeyhtiö Otava päivitetty 12.4.2016 Julkaiseminen sallittu vain koulun suljetussa verkossa. KERTAUS Lukujono KERTAUSTEHTÄVIÄ K1. Ratkaisussa annetaan esimerkit mahdollisista säännöistä. a) Jatketaan lukujonoa: 2, 4, 6, 8, 10, 12, 14, 16, Rekursiivinen sääntö on, että lukujonon ensimmäinen jäsen

Lisätiedot

Yleiskatsaus. Jos et ole vielä uutiskirjeen tilaaja, klikkaa TÄSTÄ tai lähetä sähköpostia osoitteeseen listatut@sipnordic.fi

Yleiskatsaus. Jos et ole vielä uutiskirjeen tilaaja, klikkaa TÄSTÄ tai lähetä sähköpostia osoitteeseen listatut@sipnordic.fi v.26 Jos et ole vielä uutiskirjeen tilaaja, klikkaa TÄSTÄ tai lähetä sähköpostia osoitteeseen listatut@sipnordic.fi www.aktiiviporssikauppa.com Yleiskatsaus Kohde-etuus Suositus 1 viikko 1 kuukausi LONG-tuote

Lisätiedot

Pohjoismaiden osakkeet ulottuvillasi Taurus tekee sijoittamisesta helpon. Taurus Capital Ltd 24.04. 2010

Pohjoismaiden osakkeet ulottuvillasi Taurus tekee sijoittamisesta helpon. Taurus Capital Ltd 24.04. 2010 Pohjoismaiden osakkeet ulottuvillasi Taurus tekee sijoittamisesta helpon Taurus Capital Ltd 24.04. 2010 The Little Book that Beats the Market 2006 ilmestyi kirja, jonka tekijä väitti kehittäneensä osakevalintamenetelmän

Lisätiedot

ODIN Finland. Rahastokatsaus lokakuu 2015

ODIN Finland. Rahastokatsaus lokakuu 2015 ODIN Finland Rahastokatsaus lokakuu 2015 2 Rahasto - suurimmat yhtiöt salkussa ODIN Finland lokakuu Viime kuun tuotto ja tuotto vuoden alusta Rahasto nousi viime kuussa 7,6 prosenttia. Vertailuindeksi

Lisätiedot

Black ja Scholes ilman Gaussia

Black ja Scholes ilman Gaussia Black ja Scholes ilman Gaussia Tommi Sottinen Vaasan yliopisto SMY:n vuosikokousesitelmä 19.3.2012 1 / 21 Johdanto Tarkastelemme johdannaisten, eli kansankielellä optioiden, hinnoittelua. Kuuluisin hinnoittelumalli

Lisätiedot

Markkinariskipreemio Suomen osakemarkkinoilla

Markkinariskipreemio Suomen osakemarkkinoilla Markkinariskipreemio Suomen osakemarkkinoilla Tutkimus Marraskuu 2005 *connectedthinking Sisällysluettelo Yhteenveto... 3 Yleistä... 3 Kyselytutkimuksen tulokset... 3 Markkinariskipreemio Suomen osakemarkkinoilla...

Lisätiedot

Diskreetit todennäköisyysjakaumat. Kertymäfunktio Odotusarvo Binomijakauma Poisson-jakauma

Diskreetit todennäköisyysjakaumat. Kertymäfunktio Odotusarvo Binomijakauma Poisson-jakauma Diskreetit todennäköisyysjakaumat Kertymäfunktio Odotusarvo Binomijakauma Poisson-jakauma Satunnaismuuttuja Satunnaisilmiö on ilmiö, jonka lopputulokseen sattuma vaikuttaa Satunnaismuuttuja on muuttuja,

Lisätiedot

Mat-2.3114 Investointiteoria - Kotitehtävät

Mat-2.3114 Investointiteoria - Kotitehtävät Mat-2.3114 Investointiteoria - Kotitehtävät Kotitehtäviä on yhteensä kahdeksan ja ne ratkeavat tavallisilla taulukkolaskentaohjelmistoilla. Jokaisesta kotitehtävistä saa maksimissaan 5 pistettä: 4p/oikea

Lisätiedot

Etf - sijoitusstrategin työkalu

Etf - sijoitusstrategin työkalu Etf - sijoitusstrategin työkalu Karo Hämäläinen Sijoitusristeily 2008, 5.4.2008 Mikä on etf? Etf = Exchange traded fund = pörssilistattu rahasto Kaupankäynti kuten (ulkomaisella) pörssiosakkeella Monet

Lisätiedot

KOTITALOUKSIEN SÄÄSTÄMISTUTKIMUS 2006. Kotitalouksien säästämistutkimus 2006 1

KOTITALOUKSIEN SÄÄSTÄMISTUTKIMUS 2006. Kotitalouksien säästämistutkimus 2006 1 KOTITALOUKSIEN SÄÄSTÄMISTUTKIMUS 2006 Kotitalouksien säästämistutkimus 2006 1 Arvopaperien omistaminen 2006 ( suomalaisista talouksista) (kohderyhmä 18-69 vuotiaat yks.hlöt) (n=1002) Omistaa arvopapereita

Lisätiedot

Hyödykebarrieroptioiden hinnoittelu

Hyödykebarrieroptioiden hinnoittelu Hyödykebarrieroptioiden hinnoittelu Kandidaattiseminaari 2010 1.11.2010 Esityksen rakenne Yleistä barrieroptioista Taustaa barrieroptioiden hinnoittelusta Työn tavoitteet ja rajaukset Sovellettava aineisto

Lisätiedot

Rahoitusriskit ja johdannaiset Matti Estola. luento 8 Optioiden hinnoittelusta

Rahoitusriskit ja johdannaiset Matti Estola. luento 8 Optioiden hinnoittelusta Rahoitusriskit ja johdannaiset Matti Estola luento 8 Optioiden hinnoittelusta 1. Optioiden erilaiset kohde-etuudet 1.1. Osakeoptiot Yksi optio antaa yleensä oikeuden ostaa/myydä 1 kpl kohdeetuutena olevia

Lisätiedot

3. a) Otetaan umpimähkään reaaliluku väliltä [0,1]. Millä todennäköisyydellä tämän luvun ensimmäinen desimaali on 2 tai toinen desimaali on 9?

3. a) Otetaan umpimähkään reaaliluku väliltä [0,1]. Millä todennäköisyydellä tämän luvun ensimmäinen desimaali on 2 tai toinen desimaali on 9? MAA6 Kurssikoe 1.10.20 Jussi Tyni Muista merkitä vastauspaperiin oma nimesi ja tee etusivulle pisteytysruudukko. Muista että välivaiheet perustelevat ratkaisusi! Lue ohjeet tarkasti! A-osio. Ei saa käyttää

Lisätiedot

1. Matikan kurssin arvosanat jakautuivat seuraavalla tavalla:

1. Matikan kurssin arvosanat jakautuivat seuraavalla tavalla: MAA6.3 Loppukoe 9.11.01 Jussi Tyni Valitse kuusi tehtävää Muista merkitä vastauspaperiin oma nimesi ja tee etusivulle pisteytysruudukko. Kaikkiin tehtävien ratkaisuihin välivaiheet näkyviin! 1. Matikan

Lisätiedot

ESSEE-TEHTÄVÄT 1. KYSYMYS

ESSEE-TEHTÄVÄT 1. KYSYMYS KOE 1 Elintarvike-ekonomia ja yrittäjyys, kuluttajaekonomia, maatalousekonomia ja yrittäjyys, markkinointi, metsäekonomia ja markkinointi Sekä A- että B-osasta tulee saada vähintään 7 pistettä. Mikäli

Lisätiedot

Black-Scholes-optiohinnoittelumalli

Black-Scholes-optiohinnoittelumalli TAMPEREEN YLIOPISTO Pro gradu -tutkielma Jonne Kuittinen Black-Scholes-optiohinnoittelumalli Informaatiotieteiden yksikkö Matematiikka Elokuu 2012 Tampereen yliopisto Informaatiotieteiden yksikkö KUITTINEN,

Lisätiedot

Luento 5: Peliteoriaa

Luento 5: Peliteoriaa Luento 5: Peliteoriaa Tässä kappaleessa tutustutaan hieman peliteoriaan. Keskeisiä asioita ovat Nash-tasapaino ja sekastrategia. Cournot n duopolimalli vuodelta 1838 toimii oivallisena havainnollistuksena

Lisätiedot

Rahoitusriskit ja johdannaiset Luentokurssi kevät 2011 Lehtori Matti Estola

Rahoitusriskit ja johdannaiset Luentokurssi kevät 2011 Lehtori Matti Estola Rahoitusriskit ja johdannaiset Luentokurssi kevät 2011 Lehtori Matti Estola Itä-Suomen yliopisto, Yhteiskunta- ja Kauppatieteiden tiedekunta, Oikeustieteiden laitos, kansantaloustiede Luennot 22 t, harjoitukset

Lisätiedot

ORMS2020 Päätöksenteko epävarmuuden vallitessa Syksy 2008

ORMS2020 Päätöksenteko epävarmuuden vallitessa Syksy 2008 ORMS22 Päätöksenteko epävarmuuden vallitessa Syksy 28 Harjoitus 7 Ratkaisuehdotuksia. Liukuhihnafirma Oy tuottaa jipposensoreita liukuhihnalla. Liukuhihnalla on kuitenkin ylikapasiteettia. Siten Liukuhihnafirma

Lisätiedot

Korkorahastojen menestyminen vuosina 2001 2011

Korkorahastojen menestyminen vuosina 2001 2011 Kauppatieteellinen tiedekunta Kandidaatintutkielma Talousjohtaminen Korkorahastojen menestyminen vuosina 2001 2011 The Success of Bond funds in the years 2001 2011 19.04.2012 Joni Mettänen Sisällysluettelo

Lisätiedot

ORMS2020 Päätöksenteko epävarmuuden vallitessa Syksy 2010 Harjoitus 3

ORMS2020 Päätöksenteko epävarmuuden vallitessa Syksy 2010 Harjoitus 3 ORMS2020 Päätöksenteko epävarmuuden vallitessa Syksy 2010 Harjoitus 3 Ratkaisuehdotuksia 1. (a) Päätöspuu on matala, jos mitään sattumasolmua ei välittömästi seuraa sattumasolmu eikä mitään päätössolmua

Lisätiedot

Peliteoria Strategiapelit ja Nashin tasapaino. Sebastian Siikavirta sebastian.siikavirta@helsinki.fi

Peliteoria Strategiapelit ja Nashin tasapaino. Sebastian Siikavirta sebastian.siikavirta@helsinki.fi Peliteoria Strategiapelit ja Nashin tasapaino Sebastian Siikavirta sebastian.siikavirta@helsinki.fi Helsinki 11.09.2006 Peliteoria Tomi Pasanen HELSINGIN YLIOPISTO Tietojenkäsittelytieteen laitos Sisältö

Lisätiedot

Pelaajien lukumäärä: suositus 3 4 pelaajaa; peliä voi soveltaa myös muille pelaajamäärille

Pelaajien lukumäärä: suositus 3 4 pelaajaa; peliä voi soveltaa myös muille pelaajamäärille Heli Vaara ja Tiina Komulainen OuLUMA, sivu 1 MERIROSVOJEN AARTEENJAKOPELI Avainsanat: matematiikka, pelit, todennäköisyys Pelaajien lukumäärä: suositus 3 4 pelaajaa; peliä voi soveltaa myös muille pelaajamäärille

Lisätiedot

Allokaatiomuutos 10.3.2014. Alexandria

Allokaatiomuutos 10.3.2014. Alexandria Allokaatiomuutos 10.3.2014 Alexandria Alexandria Cautious Manager Fund Osakemarkkinat ylipainossa Alexandria Cautious 10.3.2014 OSAKKEET Salkunhoitaja 24,11 Suomi 7,01 Finlandia 5,40 Finland Small Cap

Lisätiedot

Mandatum Hellen ja Mandatum Pyrrha Indeksilainat. Merkintäaika: 21.5. 14.6.2007

Mandatum Hellen ja Mandatum Pyrrha Indeksilainat. Merkintäaika: 21.5. 14.6.2007 Indeksilainat Merkintäaika: 21.5. 14.6.2007 Osakemarkkinatuottoa pääomaturvatusti - Mandatum Yksityispankki tuo markkinoille kaksi uutta indeksilainaa, joiden avulla sijoittaja voi hyötyä pääomaturvatusti

Lisätiedot

8.1. Tuloperiaate. Antti (miettien):

8.1. Tuloperiaate. Antti (miettien): 8.1. Tuloperiaate Katseltaessa klassisen todennäköisyyden määritelmää selviää välittömästi, että sen soveltamiseksi on kyettävä määräämään erilaisten joukkojen alkioiden lukumääriä. Jo todettiin, ettei

Lisätiedot

Selectiverahastot Erikoissijoitusrahasto Handelsbanken Eurooppa-, Pohjoismaat- ja Ruotsi Selective

Selectiverahastot Erikoissijoitusrahasto Handelsbanken Eurooppa-, Pohjoismaat- ja Ruotsi Selective Handelsbanken Selectiverahastot Erikoissijoitusrahasto Handelsbanken Eurooppa-, Pohjoismaat- ja Ruotsi Selective Rahastoja, jotka sijoittavat vain laatuyhtiöihin Laatusalkku taustaa tietysti sijoitan ainoastaan

Lisätiedot

Muutama ajatus vahinkovakuutustuotteiden hinnoittelusta SAY-Kuukausikokous 12.9.2012. Janne Kaippio

Muutama ajatus vahinkovakuutustuotteiden hinnoittelusta SAY-Kuukausikokous 12.9.2012. Janne Kaippio Muutama ajatus vahinkovakuutustuotteiden hinnoittelusta SAY-Kuukausikokous 12.9.2012 Janne Kaippio Mikä ihmeen LähiTapiola? Keskinäinen vahinkovakuutusyhtiö: 19 itsenäistä alueyhtiötä + keskusyhtiö (keskusyhtiöllä

Lisätiedot

Kaivantojen turvallisuus Riskien hallintaa kaivantosuunnittelussa ja toteutuksessa

Kaivantojen turvallisuus Riskien hallintaa kaivantosuunnittelussa ja toteutuksessa Kaivantojen turvallisuus Riskien hallintaa kaivantosuunnittelussa ja toteutuksessa 22.5.2014 Leena Korkiala-Tanttu Sisältö Luotettavuuden ja vaikutuksen huomioonottaminen Eurokoodin mukaan Seurantamenetelmä

Lisätiedot

Verotus ja talouskasvu. Essi Eerola (VATT) Tulevaisuuden veropolitiikka -seminaari 25.09.2009

Verotus ja talouskasvu. Essi Eerola (VATT) Tulevaisuuden veropolitiikka -seminaari 25.09.2009 Verotus ja talouskasvu Essi Eerola (VATT) Tulevaisuuden veropolitiikka -seminaari 25.09.2009 Johdantoa (1/2) Talouskasvua mitataan bruttokansantuotteen kasvulla. Pienetkin erot talouden BKT:n kasvuvauhdissa

Lisätiedot