POSITIIVISEN LINSSIN POLTTOVÄLI

Koko: px

Aloita esitys sivulta:

Download "POSITIIVISEN LINSSIN POLTTOVÄLI"

Timo-Pekka Jurkka
7 vuotta sitten
Katselukertoja:

1 S OPTIIKKA 1/6 POSITIIVISEN LINSSIN POLTTOVÄLI Laboratoriotyö

2 S OPTIIKKA /6 SISÄLLYSLUETTELO 1 Poitiivien linin polttoväli 3 11 Teoria 3 1 Mittauken uoritu 5 LIITE 1 6 Mittaupöytäkirja 6

3 S OPTIIKKA 3/6 1 Poitiivien linin polttoväli 11 Teoria Oletetaan, että lini on paku Silloin päätaojen etäiyy l on otettava erikeen huomioon Etäiyydelle voidaan tarpeelliella tarkkuudella käyttää arvoa 0,36 d, miä d on linin pakuu (vrt Monite, 3-4-9) Kokeellinen tilanne eitetään kuvaa 1 Kuva 1: Poitiivien linin polttovälin määrittäminen Kokeea eine ijoitetaan tiettyyn paikkaan ja varjotin mielivaltaielle etäiyydelle b > 4f+l (Miki > 4f+l?) Jo f on tayin tuntematon, itä yritetään enin karkeati arvioida eimerkiki lampun kuvan avulla Siirretään liniä iten, että aadaan terävä kuva eineetä Liniyhtälön mukaan pätee relaatio = f 1 Määritellään uui uure, joka on kuvan ja eineen välinen etäiyy vähennettynä päätaojen väliellä etäiyydellä Geometriata aadaan = + = b 1 l Siirretään liniä iten, että aadaan uui terävä kuva eineetä Tällöin eineen etäiyy on yhtä uuri kuin edellien tapauken ja kuvan etäiyy on vataavati 1 Ratkaitaan 1 ja 1 = = f + f = 1 = ± = 0 = ± f f

4 S OPTIIKKA 4/6 Saadaan ii kaki ratkaiuparia 1,1,,1 ja 1,,, : 1,1,1 = ± f =, = ± f = 1, Mittau uoritetaan iten, että eine (mieluiten pieni lamppu tm) ijotetaan piteeeen z 1 ja varjotin piteeeen z 4 Etäiyy =z 4 -z 1 -l mitataan Sen jälkeen haetaan ne kaki pitettä, z ja z 3, joia kuva on terävä Niiden etäiyyttä merkitään d Kuvan mukaan aadaan d = 1,1 1, = f = 4 f Kuva : Kiinteällä eteäiyydellä uoritetaan mittauken kaki tapauta Tätä ratkaitaan f ( d ) ( + d )( d ) f = = 4 4 Tämän menetelmän etuna on ii e, että päätaojen tarkkaa ijaintia ei tarvite määrittää Ainoataan piteiden z ja z 3 etäiyy tarvitaan Käytännöä tämä aadaan helpoti jopa puolen millimetrin tarkkuudella Linin päätaojen ijainnin määrittäminen on en ijaan paljon hankalampaa

5 S OPTIIKKA 5/6 Tarkatellaan euraavaki uureen f virhettä Kirjoitetaan f muotoon σ f δf δf 1 d 1 d σ σ = + d = 1 σ + σ d δ δd 16 4 Käytännöä voidaan määrittää huomattavati tarkemmin kuin d, illä kuvan terävyy ei välttämättä muutu tarpeeki voimakkaati linin paikan funktiona (Tämä ei kuitenkaan tarkoita itä, että menetelmä olii huono; periaatteea voimme tehdä aman mittauken vain yhdelläkin linin paikalla mutta illoin päätaot täytyii tuntea tarkati) Voidaankin ii olettaa, että σ on paljon pienempi kuin σ d, eli voidaan aettaa 1 d σ f σ d Näin ollen kannattaa valita lähelle uuretta f, jolloin d jää uhteellien pieneki 1 Mittauken uoritu Mitataan aianomaiet uureet kolmelle eri linille kolmella eri b:n arvolla Mittautuloket viedään ao Taulukkoon, johon myö laketaan b,, d ja f Kutakin :n arvoa kohti mitataan z ja z 3 vain kerran Lopputulo ilmoitetaan uoraan kolmen mittauken antaman tuloken kekiarvona Mittautuloket merkitään uoraan oheieen kaavakkeeeen Siihen laketaan myö polttovälin f arvo mittautuloten peruteella

6 S OPTIIKKA 6/6 LIITE 1 Mittaupöytäkirja LINSSI 1 Linin pakuu Päätaojen etäiyy Polttoväli d = mm l = mm z 1 [mm] z [mm] z 3 [mm] z 4 [mm] b [mm] [mm] d [mm] f [mm] Kekiarvo [mm] = LINSSI Linin pakuu Päätaojen etäiyy Polttoväli d = mm l = mm z 1 [mm] z [mm] z 3 [mm] z 4 [mm] b [mm] [mm] d [mm] f [mm] Kekiarvo [mm] = LINSSI 3 Linin pakuu Päätaojen etäiyy Polttoväli d = mm l = mm z 1 [mm] z [mm] z 3 [mm] z 4 [mm] b [mm] [mm] d [mm] f [mm] Kekiarvo [mm] = Tarpeelliet yhtälöt: l = 0, 36 d b = z z 4 1 = b l d = z 3 z

Samankaltaiset tiedostot

X 2 = k 21X 1 + U 2 s + k 02 + k 12. (s + k 02 + k 12 )U 1 + k 12 U 2. s 2 + (k 01 + k 21 + k 02 + k 12 ) s + k

X 2 = k 21X 1 + U 2 s + k 02 + k 12. (s + k 02 + k 12 )U 1 + k 12 U 2. s 2 + (k 01 + k 21 + k 02 + k 12 ) s + k Aalto-yliopiton Perutieteiden korkeakoulu Matematiikan ja yteemianalyyin laito Mat-49 Syteemien Identifiointi 0 harjoituken ratkaiut äytetään enin iirtofunktiomalli Tehdään Laplace-muunno: ẋ k 0 k x +