S FYSIIKKA IV (ES), Koulutuskeskus Dipoli, Kevät 2003, LH2. f i C C. λ 2, m 1 cos60,0 1, m 1,2 pm. λi λi

Koko: px

Aloita esitys sivulta:

Download "S FYSIIKKA IV (ES), Koulutuskeskus Dipoli, Kevät 2003, LH2. f i C C. λ 2, m 1 cos60,0 1, m 1,2 pm. λi λi"

Viljo Halonen
6 vuotta sitten
Katselukertoja:

1 S FYSIIKKA IV (S), Kulutukeku Dipli, Kevät 003, LH LH-1 Ftni, jnka energia n 10,0 kev, törmää leva levaan vapaaeen elektrniin ja irttuu uuntaan, jka mudtaa 60,0 kulman ftnin alkuperäien liikeuunnan uhteen Määritä a) ftnin energian, taajuuden ja aallnpituuden muut irntapreia, b) elektrnin liike-energia, liikemäärä ja liikeuunta törmäyken jälkeen λ λ = λ = λ 1 θ, λ =,46 10 m 1 a) Cmptn-irnnalle pätee f i C C 1 1 λ,46 10 m 1 60,0 1, m 1, pm i f f i λ ν = ν ν = = λ = λ = λf λi λλ i f λi λi + λ λi λi + 1 λ λi = ν = h + 1 i λ 16 Sijittamalla arvt aadaan ν, Hz jta = h ν 97 ev Ftnin aallnpituu kavaa, taajuu ja energia pienenevät b) lektrni n leva ennen törmäytä eli en liikemäärä ja liike-energia vat nllia: p ei = 0, ki = 0 Liikemäärän ja energian äilymilaeita aadaan 1 pef = pi + pf pi p f = ( + f f θ ), 1 jta pef = + f f θ 3 3 f = + 10,0 10 ev + ( 6,896 ev ) 9, ev Sijittamalla arvt p ef :n lauekkeeeen aadaa 4 m 4 m pef 5, kg 5,3 10 kg lektrnin liike-energia törmäyken jälkeen n kf = m + pef m, miä m = 9, kg n elektrnin lepmaa Liike-energia n ii kknaienergia miinu lepenergia Sijittamalla arvt liike-energian yhtälöön aadaan liike-energialle arv 17 kf 1, J 96,900 ev 97 ev, jka n yhtä uuri, mutta vatakkaimerkkinen kuin ftnin energian muut Näin pitääkin lla, illä yteemin ftni + elektrni kknaienergia äilyy preia

2 lektrnin liikeuunta törmäyken jälkeen n en liikemäärän p ef :n uunta Se aadaan liikemäärän äilymilain avulla Oheiea kuvaa n liikemäärän äilymilain mukainen vektrikuvi tää tapaukea Siitä aadaan pef inφ pf inθ = 0 pef φ + pf θ = pi h h h pi =, pf = = λ λ λ + λ i f i yhtälöitä aadaan edelleen pef inφ = pf inθ pf inθ inθ tanφ = = pef φ = pi pf θ pi pf θ pi θ p f Sijittamalla p i ja p f aadaan vihdin inθ inθ tanφ = φ = artan λ λ 1 + θ 1 + θ λi λi 10 Ftnin aallnpituu ennen törmäytä n λi = 1, m Sijittamalla tämä ja muut arvt aatuun tanφ:n yhtälöön aadaan φ 59,5 i LH- Määritä vetyatmin emittiman ftnin aallnpituuden uhteellinen krjau λλ, kun atmin rekyylienergia tetaan humin Oleta, että atmi n ennen ftnin emiita leva Kuinka uuri n λ vedyn pektrin viletille viivalle, jnka aallnpituu n 410,17 nm? Mniteen yhtälön (131) mukaan, kun atmi n ennen ftnin emiita leva, patmi = f + k, atmi + hν = f + + hν Liikemäärän äilymilain mukaan M 0 = patmi + p ftni eli patmi = p ftni, jten atmin ja ftnin liikemäärien iteiarvt vat yhtä uuret: h patmi = pftni = λ Sijittamalla edellieen yhtälöön aadaan

3 h f 1 h f = = λ Mλ λ Mλ Jälkimmäinen mut aatiin jakamalla yhtälö pulittain :llä Vaemman pulen enimmäinen termi n 1/λ, miä λ n ftnin aallnpituu ilman krjauta λ n krjattu aallnpituu Sii 1 1 h λ λ λ h λ λ λ λ λ λ = = = M M Sijittamalla vakiiden arvt aadaan uhteellielle krjaukelle likiarvyhtälö λ = 410,17 nm λ 6, J 6, m λ 1, kg, m λ λ , m 410,17 10 m,71 10 m,71 10 nm λ λ λ λ Kka krjattu aallnpituu λ 410 nm, n λ uuruulukkaa 10-7 nm ja iten merkityketön LH-3 Valkuvauemuliia käytetään mm hpeabrmidia ja hpeajdidia Niiden diiaatienergiat vat 93 kj/ml (AgBr) ja 34 kj/ml (AgI) Lake kummaakin tapaukea uurin ellaien ähkömagneettien äteilyn aallnpituu, jka kykenee diiimaan kyeien mlekyylin Diiaatienergia mlekyyliä khti aadaan jakamalla mliet arvt Avgadrn luvulla AgBr: Jml = 3 1 di di, mlek 3-1 N A 6,0 10 ml 4, J 3,037 ev Kyytty ftnin raja-aallnpituu vataa tapauta, ja ftni juuri ja juuri kykenee diiimaan mlekyylin, mutta atmeille ei jää yhtään liike-energiaa Se aadaan aettamalla ftnin energia yhtä uureki kuin diiaatienergia atmia khti: hν = h = λ = min di, mlek max λmax di, mlek 6, J, m λmax 4, J 7 4, m 408 nm AgI: Samin kuin edellä aadaan di, mlek 3, J,43 ev ja

4 λ 6, J, m 3, J max 7 5,11 10 m 511 nm LH-4 Kuplakammikuvata mitattiin parinmudtupreia yntyneiden elektrnin ja pitrnin rataympyröiden äteeki,5 m hmgeeniea 0,0 T magneettikentää Kuinka uuri li alkuperäien, parinmudtukea materialiituneen ftnin energia ja aallnpituu? B = 0,0 T, r =,5 m B = vaki Ol hiukkaet liikkuvat khtiurati B:hen nähden Sillin ne liikkuvat ympyräratja pitkin ja mv r = evb mv = p = erb Sekä elektrnin että pitrnin liikemäärän iteiarv n iten p 1,60 10 C 0,0 T,5 10 m 8,01 10 kgm lektrnin ja pitrnin relativitinen kknaienergia n = = + + ( ) p m nergian äilymilain mukaan alkuperäien ftnin energia n 1, ftni = hν = + = p + m + 1 p m 8 1 1, m 8, kgm, J, , kg, m 8, J Sijittamalla nämä ftnin energian yhtälöön aadaan i, ftni 5, J 3, MeV Ftnin aallnpituu n 6,66 10 J, m λ = 5, J iftni, 3,91 10 m 0,39 pm LH-5 Mlybdenin röntgenpektrin Kα1 -viivan aallnpituu, jta paljn käytetään kiteiden diffraktitutkimukia, n 0,7073 nm a) Mikä n kyeien ftnin energia? Mikä n

5 ellaien b) elektrnin, ) neutrnin, liike-energia, jlla n tämän uuruinen aallnpituu? Lauu energiat ev:na Tutki myö, vatk b- ja -khdan hiukkaet ei-relativitiia a) 8 m, = hν = h 6,66 10 J, J λ 0, m 17,5 kev b) Hiukkaen liike-energia vidaan lauua aallnpituuden funktina euraavati: 1 p h λ k = mv = = m m lektrnille, jnka aallnpituu n 0,07073 nm, aadaan, lettaen, että itä vidaan käitellä ei-relativitiena hiukkaena, k ,66 10 J 31 9, kg 0, m 17 4, J 300,7 ev Laketaan uhteelliuuterian γ elektrnille: k v = γ = = 1,0006 m v k 0,301 kev m 511 kev Nähdään, että elektrnia vidaan hyvänä apprkimaatina käitellä ei-relativitiena hiukkaena )Neutrnille (m n = 1, kg) aadaan vataavati k ( h λ ) ,66 10 J 7 mn 1, kg 0, nm = 0, J 0,1635 ev Neutrnin lepenergia = m n 939,7 MeV >> k, jten neutrnia vidaan tää pitää ei-relativitiena hiukkaena * merkityt ktitehtäviä

Samankaltaiset tiedostot

4.3 Liikemäärän säilyminen

4.3 Liikemäärän säilyminen Tämän kappaleen aihe liikemäärän äilyminen törmäykiä. Törmäy on uora ja kekeinen, jo törmäävät kappaleet liikkuvat maakekipiteitten kautta kulkevaa uoraa pitkin ja jo törmäykohta on tällä amalla uoralla.