6.1 LTY Juha Pyrhönen

Save this PDF as:
 WORD  PNG  TXT  JPG

Koko: px
Aloita esitys sivulta:

Download "6.1 LTY Juha Pyrhönen"

Transkriptio

1 6.1 LTY Juha Pyhönen 6. PYÖRIVÄN KONEEN PÄÄMITAT Edelliiä luvuia olee takatelleet koneenuunnittelun kannalta täkeitä teoeettiia kyyykiä. Sähköagnetiin täkeiden lainalaiuukien takatelu tehtiin kaaleea 1. Kääityteoiaa tutkittiin kaaleea kaki. Kaale kole oli oitettu agneettiiieille, kaale neljä hajaannuken takatelulle ja kaale viii eitanien käyttäytyielle. Tää vaiheea eillä itäii olla kyky tattua ite ähkökoneen uunnittelukyyykeen. Pyöivän ähkökoneen uunnitteleinen aloitetaan ääitteleällä koneelle halutut eutiedot, joita täkeiiä ovat: konetyyi (tahtikone, eätahtikone, taavitakone, eluktanikone) akenneuoto, (ulkonaakone, iänaakone, akiaalivuokone, adiaalivuokone, jne.) nielliteho o Moottoeille annetaan akeliteho P N watteina o Synkonioottoeille annetaan yö tehokeoin coϕ yliagnetoituna o Geneaattoeille iloitetaan ähköinen antoteho P N watteina o Synkonigeneaattoeille iloitetaan yleenä näennäiantoteho S N volttiaeeeina. Tehokeoin yliagn annetaan yö koneen nielliyöiinoeu n 1 tai niellikulanoeu Ω N koneen naaailuku (tää on yhä ueain taajuudenuuttajakäyttöjen yötä otiointikohde) koneen niellitaajuu f N (tää on yö nykyiin otiointikohde) koneen niellijännite U N koneen vaiheluku koneen käyttötaa (S1 S9) koneen kotelointiluokka ja akenne ahdolliet uut tiedot, kuten hyötyuhde vaadittu käynnityvääntöoentti, huiuvääntöoentti, käynnityvita, yöiinoeuäätö jne. uunnittelua noudatettavat tandadit taloudelliet eunaehdot valitettavuu Suunniteltaea ähkökonetta voidaan vaaita uuttujia löytää vain unaati, ja ikäli koneen uunnittelun yhteydeä halutaan etiä otiiatkaiua, tulee tehtävätä eittäin vaikea, ellei koneen vaaiden uuttujien ääää ajoiteta illään tavalla. Monet koneen vaaita uuttujita vaihtelevat vain hiean, joten tehtävän ykinketaitaieki, ne voidaan olettaa vakioiki. Vaaiki uuttujiki voidaan valita eiekiki euaavat kyenen uuttujaa (Jokinen 1979) Staattoin levyaketin ulkohalkaiija (tandadiunkoja käytettäeä tääkin on uein ääätty) Staattoin levyaketin ituu Staattoiuan levey Staattoiuan kokeu Ilavälihalkaiija Roottoiuan levey Roottoiuan kokeu Ilavälivuontiheyden huiuavo naaailuku ja taajuu ilaväli ituu

2 6. LTY Juha Pyhönen Sähkökoneiden uunnittelua on kokeueäieti äädytty tiettyihin vian- ja vuontiheyavojen vaihteluväleihin, joita voidaan uunnittelun alkuvaiheea itää uuntaa-antavina. Seuaavaan taulukkoihin 6.1 ja 6. on koottu hyvin uunniteltujen tandadiähkökoneiden aituten avoja Vogtin (1996) ukaan Vainaieti koneelle allittavat aitutaot ääitellään loulta koneen eity- ja jäähdytyuunnittelun euteella. Taulukoia olevat avot antavat kokeueäitä uuntaa valinnoille. Koneenuunnittelu on eiaatteea vain oniutkainen iteointi, joa enin valitaan alkuavot koneen itoille. Sen jälkeen kone uunnitellaan ähköieti ja louki laketaan koneen jäähdyty. Mikäli uunniteltu kone ei jäähdy iittävän tehokkaati, aloitetaan uunnittelu aluta kavattaalla koneen ittoja, käyttäällä aieaa aeia ateiaaleja tai valitealla aiottua tehokkaai jäähdytytaa. Koneen ateiaalivalinnoilla voidaan vaikuttaa ekä häviöihin että läötilanketoon. Mikäli käytetään ienihäviöitä teätä ja eiteateiaalit valitaan aieaa kokeaan läöluokan ukaan, aadaan koneen tehoa kavatetuki en kokoa kavattaatta. Koneen vainainen uunnittelu alkaa koneen ääittojen valinnalla. Näillä takoitetaan koneen taattoioauketa itattavaa ilavälihalkaiijaa D (joku D δ, joka on hiean uuei kuin oottoihalkaiija D kt. kuva 3.1) ja levyydäen ähköitä ituutta l'. Sähköinen ilavälin ituu vataa itä ituutta, inkä italla koneen äävuo akiaaliuunnaa kulkee. Sähköinen levyydäen ituu ottaa huoioon eunakentän vaikutuken koneen ahdolliten jäähdytykanavien kohdalla ja koneen äädyiä. Taulukko 6.1. Eityyiille tandadiähkökoneille allittuja agneettiiiin vuontiheyavoja (Vogt 1996). vuontihey B/T taavitakoneet avonaatahtikoneet uinaatahtikoneet eätahtikoneet ilaväli 0,5... 1,1 ( B ax ) 0,8... 1,05( ˆB 1 ) 0, ,05 ( ˆB 1 ) 0, ,9 ( ˆB 1 ) taattoielkä tai - 1,1... 1,5 1,0... 1,45 1,1... 1,5 1,3... 1,65 (... ) 1,6...,0 1,6...,0 1,6...,0 1,4..,1 (taattoi) (koenointikääity) 1,5.., (oottoi) 1,8...,5 (ankkuikääity) 1,0... 1,5 1,0... 1,5 1,3... 1,6 0,4... 1,6 (...) oottoi-ie tai oottoielkä naaydän 1,...1,7 1,3... 1,8 1,1... 1,7 - kääntönavat... 1, Ketoagneettikoneille voidaan valita taulukon 6.1 taavitakoneille ja tahtikoneille antaia avoja. Taulukko 6. Eityyiille ähkökoneille allittuja teholliia viantihey- ja vitakateavoja (Vogt 1996). Ketoagneettitahtikoneille voidaan koota iiuen oveltaa tahtikoneiden tai eätahtikoneiden avoja. Vitaeite on ääitelty tää A u = NuI /τ. ie haaat (näennäinen akiiavo) Taavitakoneet avonaatahtikoneet (tai PMSM taattoi) uinaatahtikoneet, eäuoa jäähdyty uoa jäähdyty eätahtikoneet Ila Vety A ka/ J A/ Ankkuikääityket ankkuikääityket ankkuikääityket taattoikääityket 3, , veijäähd

3 6.3 LTY Juha Pyhönen Naakääityket naakääityket oottoikääity kuaia 1,5... 5,5 1,5... 3, Sivuvitakääi onikeokiet naakääityket oottoikääity vetyjäähd. aluiinia ,5 Sajakääi ykikeokiet uoalla veijäähdytykellä voidaan aavuttaa naakääitykiäkin ( ) A/ ja ( ) ka/ Taulukon 6. avoja takateltaea tulee huoata, että kavatettaea uan ittoja, itää yleenä käyttää ieneiä aituavoja kuin ienten uien taaukea. Mikäli tehdään ketoagneettikoneiden ienen utoluvun utovakokääejä levein uin, voidaan noudattaa taulukoia naakääitykille annettuja avoja oveltuvin oin. Yhtälöä (1.109) ääittelie tangentiaalien jännityken, jonka voidaan ajatella tuottavan koneen vääntöoentin jännityken vaikuttaea oottoin innalla. Tangentiaalien jännityken aikallinen avo iiuu taattoin vitaeitteen A (x) ja vuontiheyden aikalliita avoita σ Ftan (x) = A (x)b (x). Oletettaea iniuotoinen ilavälivuontihey ja huiuavo ˆB ekä vitaeitteen teholliavo A aadaan kekiäääinen tangentiaalinen jännity käyttäällä -avoja σ Bˆ = A coϕ A B coϕ. (6.1) F tan = Tää tangentiaalinen jännity tuottaa koneen vääntöoentin vaikuttaea oottoin ja tietyti yö taattoin innalla. Taulukkoon 6.3 on lakettu taulukoiden 6.1 ja 6. antaien aja-avojen euteella uuntaa-antavia aja-avoja ilavälin tangentiaalielle jännitykelle σ Ftan. Taulukko 6.3 Kekiäääiet tangentiaaliet jännityket σ Ftan lakettuna taulukoiden 6.1 ja 6.1 avoita. Jännityavoja on kole, ieniällä vitakatteella ja vuontiheydellä, kekiäääiillä avoilla ja uuiilla avoilla lakettuna. Vuontihey- ja vitakatejakauat on oletettu iniuotoiiki. Taavitakoneille on oletettu navanleveykeoin /3. Tahtikoneille on oletettu tehoketoieki ykkönen ja eätahtikoneille 0,8. taavitakoneet Avonaatahtikoneet (tai PMSM) uinaatahtikoneet, eäuoa jäähdyty uoa jäähdyty täyin uljetut eätahtikoneet Ila Vety A ka/ ilavälivuon tihey ˆB 1 /T Vataavat tangentiaaliet jännityavot σ Ftan /Pa 0,5... 1,1 0,8... 1,05 0, ,05 0, ,05 0, ,05 0, , Tangentiaalinen jännity antaa eille ahdolliuuden aloittaa koneenuunnittelu valitealla oottoin itat oivati halutun vääntöoentin tuottaieki. Jo oottoin äde on, ja ähköinen ituu l, ja en ilaväliä vataa oleva inta-ala S, ekä kekiäääinen tangentiaalinen jännity oottoin innalla σ Ftan, koneen vääntö on

4 6.4 LTY Juha Pyhönen T = σ = σ = σ = σ F tan F tan F tan F tan S ( π l' ) π l' D π l' = σ F tan V. (6.1) Tään avulla on helo ääitellä alkuavau oottoin tilavuudelle V, kun konetyyille tavanoainen jännityavo on tiedoa. Ilavälin tangentiaalien jännityken vaihtoehtona kekeienä uunnittelueutana voidaan itää vanheita teokita tunnettua hyvinuunnitellun koneen konevakiota C, joka iloittaa, inkä uuuien "iäien" näennäitehon S i tai tehon P i koneen oottoitilavuu antaa. Käyttäällä vaiheen agnetointi-induktanin L yli induoituvaa ilavälin ähköotoita voiaa E (joka laketaan koneen yhden vaiheen ilavälikääivuon huiuavon Ψ ˆ avulla, k. yhtälö 7.3) ekä taattoivaiheen vitaa I aadaan kietokenttäkoneille, jotka yöivät ynkoninoeudella n yn = f/ näennäiteho S i S = E I. (6.3) i Ilavälin v E voidaan ijoittaa yhtälöön (6.3), jolloin aadaan S i 1 1 = ω Ψˆ ˆ I = ωnkw1φ I. (6.4) Makiivuo Φ ˆ joka lävitää vaihekääin löydetään integoialla ilavälivuontihey B (x) navan innan S yli Φ ˆ = B ds. (6.5) S Mikäli ilavälivuolla on naajaon τ yli iniuotoinen vuontiheyjakaua eikä jakaua iiu oottoin ituudeta l intaintegaalia voidaan ykinketaitaa uotoon τ ˆ xπ l' Bin τ 0 Φ ˆ ˆ = dx = l' τ B. (6.6) π Käytännöä ( / π) B ˆ edutaa iniuotoien vuontiheyjakauan kekiavoa. Tää kijaa olee ääitelleet ilavälivuontiheyden kekiavon α. Siniuotoien jakauan taaukea α = / π. Muia taaukia α:lle on etittävä oikea avo integoialla navan innan yli. Mikäli PM-koneea on intaagneetit, kekiäääinen ilavälivuontihey α voidaan ääittää uhteellien agneetin leveyden avulla. Staattoin vitaeitteen teholliavo A voidaan ääittää uajaon τ ja taattoivian I = I u /N u1 avulla, kun innakkaiia haaoja ei ole. Staattoin ualuku on Q. I u A =, (6.7) τ

5 6.5 LTY Juha Pyhönen πd τ =. (6.8) Q Uan kääikieoluku on N N N N = u1 = =. (6.9) q Q Q Nyt aadaan vitaeitteelle I u I uq IN uq IN A = = = =. (6.10) τ πd πd πd Ratkaitaan I ja ijoitetaan I (6.4):ään S i 1 ˆ 1 ˆ AπD 1 ˆ AπD = ω Nkw1Φ I = ωnkw1φ = ωkw1φ. (6.11) N Sijoitetaan ω = πn yn ja vuon huiuavo S i = = 1 πn π nynk yn w1 k w1 ABˆ l' D πd ˆ AπD Bl' π =. (6.1) Toitetaan nyt S i = E I = CD l' n π = k yn w1 ABˆ D l' n yn (6.13) Kietokenttäkoneiden konevakio C voidaan kijoittaa nyt yhtälön (6.13) ukaieti uotoon π π C = k ˆ ˆ ˆ w1ab = kw1ab (6.14) D on koneen ilavälihalkaiija ( D D ), l' koneen ähköinen ituu ja A vitaeitteen teholliavo, joka vataa tangentiaalita kentänvoiakkuutta H tan ilaväliä, kato luku 1. Tiettyä näennäitehoa vataava oottoitilavuu V löydetään nyt π π V = S i = D l'. (6.15) 4 4 Cnyn Roottoin aino on veannollinen e tilavuuteen

6 6.6 LTY Juha Pyhönen π Si ~ V =. (6.16) 4 Cf Taavitakoneiden ilavälivuontihey ei ole iniuotoinen. Navan kohdalla tyhjäkäynniä ilavälivuontihey on B ax. DC-koneille iäinen teho voidaan ääittää P = π α AB D l' n = CD l' n, jolloin aadaan i DC ax yn 0 C = π α DCABax. (6.17) α DC on DC-koneen uhteellinen navanlevey (tyyillieti noin /3). Siäien näennäitehon S i iiuvuu ekaanieta tehota P ec aadaan käyttäällä tehokeointa coϕ ja hyötyuhdetta η (jotka täytyy etioida tää vaiheea). Nyt voidaan ottaa käyttöön ekaaninen konevakio C ec. U P ec = ϕ = E η UI coϕ = η co Si CecD l' nyn. (6.18) DC-koneea iäinen teho (P i = E I a ) iiuu yöttötehota P = UI E Ia Pi = P. (6.19) U I I a i the aatue cuent. Käytettäeä yhtälöitä (6.16) ja (6.14) aadaan ~ Si fabˆ δ Si =. (6.0) fσ tan Täten, itä uuei tangentiaalinen jännity ja yöttötaajuu, itä ienei on oottoin aino. Valitealla ienen naaailuvun ja uuen taajuuden f aadaan kevyt kone tietylle teholle. Tää johtuu tietyti iitä, että noeakäyntien koneen vääntöoentti on ieni veattuna hidakäyntieen aantehoieen koneeeen. Suuilla taajuukilla on käytettävä oivia eneteliä vianahdon ajoittaieki, jotta vitakatetta ei jouduttaii ienentäään. Rautahäviöiden ajoittaieki on yö valittava kokealaatuiia teäateiaaleja taattoiin. Liäki koneen jäähdytyeneteliä on uuilla noeukilla tehotettava. Suunoeukoneia koneen tehotihey ja iten yö häviötehotihey nouevat heloti kokeiki. Tutkittaea kw ajavaliteiten 50 Hz:n koneiden ainoa, aadaan ei. ABB:n koneita kuvan 6.1 ukainen käyä naaailuvun funktiona. Kuvaan katkoviivalla iietty uoa aokioi koneen ainoa naaailuvun funktiona. Havaitaan, että koneen aino noudattaa eiaatteea yhtälöä = 0 + K. (6.1) Yhtälön (6.0) ukaan koneen aino olii kääntäen veannollinen taajuuteen, joten koneen ainon tulii noudattaa yhtälöä

7 6.7 LTY Juha Pyhönen K = 0 +, (6.) g f iä 0, K ja g ovat vakioita. Liäki g on yleenä g < 1, koka vitakatetta ja ilavälivuontiheyttä ei voida itää vakioina koneen taajuuden kavaea. Saadaan kuva 6., joa eitetään likiäääinen kakinaaien oikoulkukoneen aino taajuuden f funktiona. /kg /kg Kuva 6.1. kw, 50 Hz, 400 V oikoulkuoottoien aino naaailuvun funktiona. Kuvaa 0 = 40 kg f/hz Kuva 6.. kw kakinaaien oikoulkuoottoin ähköiten oien aino taajuuden funktiona. Yhtälön (6.10) ekonentti on noin g 0,8. Sähkökoneiden vitakate ja vuontihey iiuvat voiakkaati jäähdytytavata, kuten taulukoita 6.1 ja 6. voidaan havaita. Eityien tehokkaat jäähdytytavat kavattavat allittuja aitukia ketaiiki ja vataavati ähkökoneen aino utoaa %. Vitakate ja vuontihey iiuvat hyvin uunnitelluia koneia yö koneen koota iten, että oleat uuenevat konekoon kavaea. Tään euaukena yö konevakio on iiuvainen koneen koota. Kuva 6.3 ketoo eikokoiten oikoulkukoneiden konevakion navan tehoa kohti. Ei konetyyien konevakiot eivät ole aivan aanuuuiia. Konevakioiden ääittäinen eutuu uuelta oin kokeukeen ja koneenakennueinteeeen, joten ei lähteitä voi löytyä vain itiiitaiiakin avioita konevakioille. Vakioyöttötaajuudella on kietokenttäkoneia oottoin kehänoeu veannollinen naajakoon. Sallittu ankkuivita ja iten eätahtikoneen konevakio ovat naajaon ja taajuuden funktioita. Koka koneen naajakoa ei voi äätellä en nielliavoita, annetaan konevakio uein naatehon (P ec /) funktiona. Tään enettelyn oikeutu eutuu iihen, että eätahtikoneia ituuden ja naajaon uhde on elko vakio naaailuvuta iiuatta.

8 6.8 LTY Juha Pyhönen C ec kw/ = = (P ec /)/kw Kuva 6.3. Standadieätahtikoneiden konevakioita naatehon funktiona (Vogt 1996). Takatellaan aia eiekkiä: 4 kw:n 50 Hz:n kakinaaien (n yn = 50 1/) oikoulkuoottoin oottoin halkaiija on 98 ja ituu 8. Vääntöoentti on noin 10.6 N. Tangentiaalinen voia on kekiääin oottoin innalla 16 N. Roottoin vääntöä tuottava inta-ala on 0,05. Tangentiaalinen jännity on ii σ tan = 8560 N/. Konevakioki aadaan lakealla C ec = 101 kw/ 3. Koneen naateho on ii kw, joten tää ite ouu hyvin kuvan 6.3 = 1 käyän lähelle. 30 kw:n 50 Hz:n nelinaaien (n yn = 5 1/, 190 N) oikoulkuoottoin oottoin halkaiija on 00 ja ituu 06. σ tan = N/. Tangentiaalinen jännity ii kavaa ekittäväti konekoon kavaea. Konevakioki aadaan C ec = 145 kw/ 3. Koneen naateho on 7,5 kw. Tääkin ite ouu hyvin kuvan 6.3 = 6 alueelle. Molein uolin avonaaiten eluktanikoneiden konevakio voi ienillä tehoilla olla elväti oikoulkukoneen konevakiota uuei. Lawenonin (199) ukaan eiekiki 11 kw:n taavitakoneen, oikoulkuoottoin ja oleinuolin avonaaien eluktanikoneen konevakiot uhtautuvat kuten 1 : 1.3 : Siten tää teholuokaa oleinuolin avonaaien eluktanikoneen konevakio olii noin 40 % uuei kuin oikoulkuoottoin. Moleinuolin avonaainen eluktanikone on vata kehitykenä alkutaialeella vaikka onkin kekintönä vanha. Sitä käytettiin jo 1900-luvun alkuuolella eiekiki englantilaiia otalaivoia tykkien uuntaaieen. Vata tehoelektoniikan kehity on tuoaa nää koneet eiin. 6.1 Mekaaninen kuoitettavuu Tehoa ja akiinoeutta ajoittavat läeneän liäki kekiakovoian aiheuttaat oottoin uuiat allitut jännityket, oinaiväähtelytaajuudet ekä uuiat allitut ähköiet ja agneettiet aituket. Kekiakovoian aiheuttaa uuin jännity σ ec oottoia on veannollinen kulanoeuden neliöön = C ρ. (6.3) σ ec ' Ω

9 6.9 LTY Juha Pyhönen tää 3 +ν C ' = ileälle hoogeenielle ylinteille, 8 3 +ν C ' = ylinteille, joa on ieni oau, 4 C ' 1 ohuelle ylinteille, on oottoin äde, Ω on ekaaninen kulanoeu, ρ on ateiaalin tihey, ν on ueuakeoin l. Poionin luku. Poionin luvut vaihtelevat hiean ateiaaleittain. Taulukko 6.4 antaa ketoiet joillekin uhtaille ateiaaleille. Taulukko 6.4. Eäiden uhtaiden etallien Poionin lukuja. etalli ν etalli ν aluiini Al 0,34 nikkeli Ni 0,30 kuai Cu 0,34 titaani Ti 0,34 auta Fe 0,9 koboltti Co 0,31 Yhtälöä (6.3) ei voida uoaan oveltaa eiekiki oottoilevyjen jännityten ittaaieen, koka levyjen geoetia on vain oniutkainen. Suuntaa-antavia tulokia voidaan kuitenkin aada, koka uuin jännity eiintyy aina uinaien levyn kekiiteeä tai eiällien levyn iäinnaa. Näiä iteiä ei ateiaalille allittua yötöajaa tulii ylittää. Käytettäeä avonaaiia oottoeita kiinnitetään naaungot ieniä koneia ei. uuvein. Tällöin tulee uuvikiinnityket itoittaa oivalla vauudella yötöajan ukaan. Mikäli uuvikiinnity ei tule kyeeeen, voidaan käyttää eiekiki lohenytöliitota. Kekiakovoian aiheuttaa akiijännity oottoia on yhtälön (6.3) ukaan veannollinen kehänoeuden neliöön. Täten akiaalielle kehänoeudelle ja jännitykelle löytyy kiinteät avot. Jo oletetaan koneen oottoin ittojen (halkaiija, ituu, jne.) iiuvan tekijätä λ (inta-alat ovat veannolliia λ ja tilavuudet veannolliia λ 3 ), aadaan koneen akiinoeu kääntäen iiuvaki itata λ euaavati: n ~ λ -1. (6.4) 6. Sähköinen kuoitettavuu Vitakate A ja kääityken viantihey J ovat ähköien kuoituken ittoja. Uaeiteen yli oleva läötilaeo on iiuvainen inta-alaa kohti olevita kuaihäviöitä, ja kuaihäviöt iiuvat vitakatteen ja viantiheyden tulota (Vogt 1996). Tulo AJ yyy likiääin vakiona, kun noeutta kavatetaan ja koneen dieniot ienenevät. Mekitään S Cu :lla uan kuain inta-alaa ja I:llä uan kokonaivitaa I = JS Cu ~ Jλ. (6.5) Vitakate l. uavita jaettuna uajaolla on tällöin

10 6.10 LTY Juha Pyhönen A ~ Jλ = Jλ. (6.6) λ Kun tuloa AJ ~ J λ idetään vakiona, aadaan Jokien ja Luoin ukaan (1988) 1 J ~ λ ~ n, (6.7) 1 A ~ λ ~. (6.8) n 6.3 Magneettinen kuoitettavuu Ilavälivuontihey ja koneen yöttötaajuu ääittelevät koneen agneettien kuoituken. Tilavuuykikköä kohti yntyvät autahäviöt ovat veannolliia likiääin vuontiheyden neliöön ja taajuuden oteniin 1. Kokeilla taajuukilla oteni lähenee kahta. Siten autahäviöiki aadaan P Fe ~ ˆ 3 B f λ ~ ˆ 3 B n λ. (6.9) Koneen läötilannouu on iiuvainen jäähdytyinta-alaa kohti eiintyvätä tehota. Mekittäeä jäähdytyalaa S:llä ja olettaalla vakio-läötilannouu ekä liäki yhtälö (6.4) huoioon aadaan P Fe B ~ vakio S c ˆ = λ. (6.30) Täten ilavälivuontiheyden täytyy olla iiuvainen dienioita ja noeudeta ˆB ~ λ ~ 1. (6.31) n Käyttäen e. yhtälöitä aadaan koneen akiiteho Jokien ja Luoin (1988) ukaan P ax ~ Cλ ~ ˆ λ A B ~ λ 3 ~ 1 3 n. (6.3) Tehoajoitu on iten kääntäen veannollinen koneen yöiinoeuden kuutioon. Kuvaa 6.4 (kehitetty lähteen Jokinen, Luoi 1988 ukaan) on eitetty eityyiten ähkökoneiden ajatehot, kun käytetään ateiaalia, jonka yötöaja on 700 MPa ja koneen yöiinoeu on valittu 0 % eniäien kiittien yöiinoeuden alauolelta.

11 6.11 LTY Juha Pyhönen P ax /MW Kuva 6.4. Eityyiten ähkökoneiden ajatehot, kun käytettäviä olevien ateiaalien yötöaja on 700 MPa. a) Maiivioottoinen tahtikone, b) Hooolaaitahtikone, c) Lainoidulla oottoilla vautettu aynkonikone, d) Uitetulla aiivioottoilla vautettu aynkonikone a b 0,3 0,1 0,03 0,01 c d n / in Mateiaalien aiheuttaat ajoituket äääävät tietyntyyiten ähkökoneiden tehojen yläajat. Nykyinen tahtikoneiden kehity on johtanut vain kokeiiin tehoihin. Nykyiin yli 1500 MW:n tehoiia 1500 in -1 ynkonikoneita uunnitellaan ydinvoialaitoten geneaattoeiki. Olkiluotoon tuloa olevan 1793 MW:n 1500 in -1 koneen oottoiitat ovat D = 1900, L = Suunoeutekniikkakin tuo eiin tehokkaita aiivioottoikoneita. Eiekkinä tällaieta voidaan ainita 8 MW, 1000 in -1 kone. Roottoin ituutta ajoittavat lähinnä en kiittiet kulanoeudet. Kiittiellä noeudella oottoilla eiintyy jokin en ekaaniita eonaneita. Jokaiella oottoiekaniikalla on ueita taivutuoodeja. Alialla kiittiellä noeudella oottoi taiuu kuin banaani ja illä on kaki oluitettä. Toiella kiittiellä noeudella oottoi taiuu kuin S ja illä on kole oluitettä. Roottoilla voi olla yö toionaaliia väähtelyoodeja, jotka voivat ajoittaa en noeutta. Yleenä koneen ituuden ja ilavälihalkaiijan uhde χ = l/d valitaan iten, että oottoi toiii alle eniäien kiittien yöiinoeuden. Kuitenkaan tätä ei voida aina taata. Jotkin uuet, noeat koneet voivat toiia ei kiittiten noeukien väliellä alueella. Roottoin akiiituu l ax äääytyy Wiatin (198) ukaan euaavati, kun halutaan yytellä alle eniäien kiittien noeuden iä l ax π EI = n, (6.33) kω ρs S on ylintein oikkileikkauken inta-ala ( ),

12 E on oottoiateiaalin kiooduli (N/ ), I on vääntöneliöoentti ( 4 ), n on kiittien yöiinoeuden jäjetyluku, k on vauukeoin (n:nnen kiittien kulanoeuden uhde niellikulanoeuteen). 6.1 LTY Juha Pyhönen Mikäli käytetään vauukeointa yötöön k σ, aadaan oottoin ituuden ja äteen uhteelle (6.3):n ja (6.33):n avulla yhtälö k k C' E 4σ l = σ nπ 4. (6.34) Tää yhtälö antaa oottoin akiiituuden en jälkeen, kun allittu oottoiäde on ääitelty yhtälön (6.3) avulla. l/ ei ole yöiinoeuden funktio. Jo aiivieta teäketä valitettu oottoi yöii alle eniäien kiittien yöiinoeuden, tulee tään uhteen olla l/ < 7. Käytännöä uein noin l/ 5. Standadikoneia koneen kuvitellun ituuden ja ilavälihalkaiijan uhde χ vaihtelee vain ahtaia ajoia. l' χ =. (6.35) D Ei konetyyille tää uhde vaihtelee likiääin taulukon 6.5 ukaan (Jokinen 1979) euaavati: Taulukko 6.5. Eityyiten ähkökoneiden tyyilliet l'/d-uhteet. Taavitakoneet Eätahtikoneet tahtikoneet, > 1 tahtikoneet, = 1 0,8...1,6 π 3 χ χ χ π 4 χ = Vataavati Vogt (1996) antaa taulukon 6.6 ideaalien ituuden l' ja naajaon τ uhteelle Taulukko 6.6. Eityyiten ähkökoneiden tyyilliet l' / τ -uhteet. L '/ τ, τ = πd /( ) P = 1 > 1 Taavitakoneet 0,45...,0 Aynkonikoneet 0, , Synkonikoneet Taulukot 6.5 ja 6.6 antavat aanuuntaiia avoja hyvinuunnitelluille koneille. 6.4 Ilaväli Sähkökoneen ilavälin ituu vaikuttaa ekittäväti ähkökoneen oinaiuukiin. Koneia, joia agnetoiivita otetaan vekota, ilavälin ituu itoitetaan tuottaaan ahdolliian ieni agnetoiivita ja toiaalta ahdolliian hyvä hyötyuhde. Pieni ilaväli antaa eiaatteea ienen agnetoiivian, utta aalla taattoin ja oottoin innan yöevitahäviöt kavavat avonaiten tai uoliuljettujen uien aiheuttaien

13 6.13 LTY Juha Pyhönen eeanihaoniten vuoki. Pieni ilaväli kavattaa yö taattoin vitauan haoniten aiheuttaia intahäviöitä oottoia. Vaikka ilavälillä on uui ekity, ei en ituudelle ole ooitettu teoeettita otiia, vaan yleenä käytetään eiiiiä yhtälöitä ilavälin ituuden ääittäieki. 50 Hz:n eätahtikoneen ilaväli δ voidaan lakea tehon P funktiona yhtälöitä δ = 0,1 + 0,5 P 3 [ ] [ kw] δ = 0,1 + 0,145 P 3 [ ] [ kw], kun = 1, (6.36), kun > 1. (6.37) Vekkokäyttöiille liukuengaoottoeille 50 kw:n tehoon ja oikoulkuoottoeille 100 kw:n tehoon ati annetaan VDE 650/51:ä noi-ilavälit. Pienin teknieti toteutettavia oleva ilaväli on noin 0. ja uuin naaailukuun 5 ati käytännöä eiintyvä ilaväli on noin.5. Eityien akaia käytöiä kavatetaan Richtein (1954) ukaan ilaväliä noin 60 %. Eityien uuihalkaiijaiilla koneilla tulee ungon ja akelin ekaaniten oinaiuukien vuoki käyttää ilaväliuhdetta δ/d 0,001. Mikäli eätahtikone uunnitellaan uuille noeukille, joudutaan taattoi- ja oottoihaaiden uuten autahäviöiden välttäieki ilaväliä yleenä elväti uuentaaan yhtälön (6.36) antaata vakioähköoottoin avota. Myö taajuuuuttajayöttöien koneen ilaväliä voi kavattaa. Mikäli uunoeukoneea käytetään aiivita oottoia, tulee ilavälin ituuden ääittäieen aneutua huolella, illä aiivioottoin innan häviöt ienenevät voiakkaati ilavälin kavaea, kun taa agnetointivian kavu taattoia aiheuttaa vataavati huoattavati ieneän häviöiden kavun. Ilavälin ituudelle on löydettävä taaukohtaieti oiva avo. Taavita- ja tahtikoneia ilavälin uuuuden ääittää lähinnä ankkuieaktion allittu vaikutu. Tahtigeneaattoeia ilavälin uuentainen aantaa kuoitetun tahtikoneen jännitteen käyäuotoa. Tään vuoki voialaitogeneaattoeia käytetään uein uhteellien uuta ilaväliä. Tahtikoneea itkittäien ilavälin äääteä ekittävältä oalta koneen tahti-induktanin L d, äääytyy aalla koneen taattinen tehoniitokyky P tehokulayhtälön euteella iä EfU P = in δ ', (6.38) ωl d E f on tahtikoneen naaagnetoinnin luoan kääivuon induoian lähdejännitteen teholliavo U on tahtikoneen naaääjännitteen teholliavo δ ' on tahtikoneen vaiheen ähköotoien voian E fh ja naajännitteen U h teholliavoooitinten välinen tehokula. Saa kula eiintyy oottoin d-akelin ja taattoikääivuon Ψ välillä. Tahti- ja taavitakoneia tulee huolehtia iitä, ettei ankkuieaktio ienennä liiaki vuontiheyttä agneettinavan toielta ivulta. Tahtikoneiden ja taavitakoneiden navan kekikohdalta itattu ienin uoiteltava ilaväli δ 0 aadaan Richtein (1967) ukaan euaavata yhtälötä edellyttäen, että eityitä akiivääntöoenttivaatiuta tahtikoneelle ei ole eitetty

14 δ 0 [ ] [ ] [ A/] /[ T] 6.14 LTY Juha Pyhönen τ A / = γ. (6.39) Bˆ δ Ei konetyyeille γ aa taulukon 6.7 ukaiia avoja Taulukko 6.7 Keoin γ taa- ja tahtikoneiden ilavälin ääittäieki (Richte 1954,1963, 1967). Koenoiattoat taavitakoneet γ = 3, Koenoiattoat ja kääntönavattoat taavitakoneet γ = 5, Koenointikääitykillä vautetut taavitakoneet γ =, 10-4 Avonaaiet vakioilaväliet tahtikoneet γ = 7, Avonaaiet tahtikoneet, joiden ilaväli on uotoiltu iniuotoien vuontiheyjakauan γ = 4, tuottaieki Uinaaiet tahtikoneet γ = 3, Synkoniia eluktanikoneia on yittäeä kilaileaan uoitukyvyä eätahtikoneiden kana käytettävä oikoulkuoottoeita ieneiä ilavälejä. Moleinuolin avonaaiia eluktanikoneia ilavälit yitään tekeään ahdolliian ieniki uuen induktaniuhteen aikaanaaieki koneen itkittäien ja oikittaien aennon välille. Ketoagneettitahtikoneia ilaväli äääytyy aalla tavoin kuin tahtikoneia yleenäkin. Tahti-induktanin kokoa äädetään ilavälin ituuden avulla. Koka agneetti ite vaikuttaa voiakkaati koneen ähköieen ilaväliin, tulee tahti-induktanita heloti ieni, jolloin koneen akiivääntöoentti aadaan uueki. Kuitenkin joiain taaukia agneetin akuutta ja fyyitäkin ilaväliä voidaan joutua kavattaaan induktanin ienentäieki. Yleenä fyyinen ilaväli yitään tekeään ieneki, jotta koneen ketoagneettiateiaalin tave aataiiin ieneki. Ketoagneettikoneea ilavälin valinta on iten vaativa otiointitehtävä. Viitteet: Jokinen, T Pyöivän ähkökoneen uunnitteleinen, oetuonite TKK ähköekaniikan laboatoio. Jokinen, T., Luoi, 1988 J., High-Seed Electical Machine, Confeence on High Seed Technology, Augut 1-4, 1988, Laeenanta, Finland, Lawenon, P. J. 199, A Bief Statu Review of Switched Reluctance Dive, EPE Jounal Vol. No 3 Oct. 199, Machenoi, A. 1983, High eed heavyweight take on tubine, Electical Review, Vol. 1, No 4 Jan. 1983, Mille 1993, Switched Reluctance Moto and Thei Contol, Hillboo (OH) Oxfod : Magna Phyic Publihing : Claendon Pe Richte, Rudolf, Electiche Machinen, Band IV, Die Inductionachinen. Zweite Auflage. Bikhäue Velag, Bael und Stuttgat, Gean (In Gean). Richte, Rudolf, Electiche Machinen, Band II, Synchonachinen und Einankeufoe. Ditte Auflage. Bikhäue Velag, Bael und Stuttgat, Geany (In Gean).

7. PYÖRIVÄN SÄHKÖKONEEN SUUNNITTELUN ETENEMINEN JA KONEEN OMI- NAISUUDET

7. PYÖRIVÄN SÄHKÖKONEEN SUUNNITTELUN ETENEMINEN JA KONEEN OMI- NAISUUDET 7.1 LTY Juha Pyhönen 7. PYÖRIVÄN SÄHKÖKONEEN SUUNNITTELUN ETENEMINEN JA KONEEN OMI- NAISUUDET Pyöivän ähkökoneen uunnittelua voidaan noudattaa eiekiki euaavanlaita työjäjetytä. Tää opii uoaan epätahtioottoeille,

Lisätiedot

RATKAISUT: 3. Voimakuvio ja liikeyhtälö

RATKAISUT: 3. Voimakuvio ja liikeyhtälö Phyica 9. paino (8) 3. Voiakuvio ja liikeyhtälö : 3. Voiakuvio ja liikeyhtälö 3. a) Newtonin I laki on nieltään jatkavuuden laki. Kappale jatkaa liikettään uoraviivaieti uuttuattoalla nopeudella tai pyyy

Lisätiedot

Äänen nopeus pitkässä tangossa

Äänen nopeus pitkässä tangossa IXPF24 Fyiikka, ryhälaboratoriotyö IST4S1 / E1 / A Okanen Janne, Vaitti Mikael, Vähäartti Pai Jyväkylän Aattikorkeakoulu, IT-intituutti IXPF24 Fyiikka, Kevät 2005, 6 ECTS Opettaja Pai Repo Äänen nopeu

Lisätiedot

RATKAISUT: 7. Gravitaatiovoima ja heittoliike

RATKAISUT: 7. Gravitaatiovoima ja heittoliike Phyica 9. paino () 7. Gaitaatiooia ja heittoliike : 7. Gaitaatiooia ja heittoliike 7. a) Gaitaatiooia aikuttaa kaikkien kappaleiden älillä. Gaitaatiooian uuuu iippuu kappaleiden aoita ja niiden älietä

Lisätiedot

SYNKRONIKONEET RELUKTANS- SIKONEET RM RM RM + >>L q. L d >>L q. Harjalliset -pyörivä PMSM upotetu magneetit

SYNKRONIKONEET RELUKTANS- SIKONEET RM RM RM + >>L q. L d >>L q. Harjalliset -pyörivä PMSM upotetu magneetit 7.48 TY Juha Pyrhönen 7. Tahtikone Tahtikoneet muootavat kokonaien ähkökoneperheen. Päätyyppejä ovat vieramagnetoiut tahtikoneet, ynkroniet reluktanikoneet ja ketomagneettitahtikoneet. Vieramagnetoiut

Lisätiedot

LUKION FYSIIKKAKILPAILU 8.11.2005 avoimen sarjan vast AVOIN SARJA

LUKION FYSIIKKAKILPAILU 8.11.2005 avoimen sarjan vast AVOIN SARJA LKION FYSIIKKAKILPAIL 8..5 avoien arjan vat AVOIN SARJA Kirjoita tektaten koepaperiin oa niei, kotiooitteei, ähköpotiooitteei, opettajai nii ekä koului nii. Kilpailuaikaa on inuuttia. Sekä tehtävä- että

Lisätiedot

Physica 9 1. painos 1(8) 20. Varattu hiukkanen sähkö- ja magneettikentässä

Physica 9 1. painos 1(8) 20. Varattu hiukkanen sähkö- ja magneettikentässä Phyica 9 aino (8) 0 Varattu hiukkann ähkö- ja agnttikntää : 0 Varattu hiukkann ähkö- ja agnttikntää 0 a) Sähköknttä aikuttaa arattuun hiukkan oialla F = QE Poitiiiti aratull hiukkall oian uunta on ähkökntän

Lisätiedot

KUINKA PALJON VAROISTA OSAKKEISIIN? Mika Vaihekoski, professori. Lappeenrannan teknillinen yliopisto

KUINKA PALJON VAROISTA OSAKKEISIIN? Mika Vaihekoski, professori. Lappeenrannan teknillinen yliopisto KUINKA PALJON VAROISTA OSAKKEISIIN? Mika Vaihekoki, proeori Lappeenrannan teknillinen yliopito Näin uuden vuoden alkaea ueat meitä miettivät ijoitualkkuna kootumuta. Yki kekeiitä kyymykitä on päätö eri

Lisätiedot

RATKAISUT: 8. Momentti ja tasapaino

RATKAISUT: 8. Momentti ja tasapaino Phyica 9. paino (7) : 8. Voian vari r on voian vaikutuuoran etäiyy pyöriiakelita. Pyöriiakeli on todellinen tai kuviteltu akeli, jonka ypäri kappale pyörii. Voian oentti M kuvaa voian vääntövaikututa tietyn

Lisätiedot

Intensiteettitaso ja Doplerin ilmiö

Intensiteettitaso ja Doplerin ilmiö Inteniteettitao ja Doplerin ilmiö Tehtävä Erkki työkentelee airaalaa. Sairaalalta 6,0 km päää on tapahtunut tieliikenneonnettomuu ja onnettomuupaikalta lähteneen ambulanin ireenin ääni kuuluu Erkille 60,0

Lisätiedot

LHSf5-1* Osoita, että van der Waalsin kaasun tilavuuden lämpötilakerroin on 2 γ = ( ) RV V b T 2 RTV 2 a V b. m m ( ) m m. = 1.

LHSf5-1* Osoita, että van der Waalsin kaasun tilavuuden lämpötilakerroin on 2 γ = ( ) RV V b T 2 RTV 2 a V b. m m ( ) m m. = 1. S-445 FSIIKK III (ES) Syksy 004, LH 5 Ratkaisut LHSf5-* Osoita, että van der Waalsin kaasun tilavuuden läötilakerroin on R ( b ) R a b Huoaa, että läötilakerroin on annettu oolisen tilavuuden = / ν avulla

Lisätiedot

MAOL-Pisteitysohjeet Fysiikka kevät 2010

MAOL-Pisteitysohjeet Fysiikka kevät 2010 MAOL-Piteityohjeet Fyiikka kevät 010 Tyypilliten virheiden aiheuttaia piteenetykiä (6 piteen kaalaa): - pieni lakuvirhe -1/3 p - lakuvirhe, epäielekä tulo, vähintään - - vataukea yki erkitevä nuero liikaa

Lisätiedot

7. Pyörivät sähkökoneet

7. Pyörivät sähkökoneet Pyörivät ähkökoneet 7-1 7. Pyörivät ähkökoneet Mekaanien energian muuntamieen ähköenergiaki ekä ähköenergian muuntamieen takaiin mekaanieki energiaki käytetään ähkökoneita. Koneita, jotka muuntavat mekaanien

Lisätiedot

a) Oletetaan, että happi on ideaalikaasu. Säiliön seinämiin osuvien hiukkasten lukumäärä saadaan molekyylivuon lausekkeesta = kaava (1p) dta n =

a) Oletetaan, että happi on ideaalikaasu. Säiliön seinämiin osuvien hiukkasten lukumäärä saadaan molekyylivuon lausekkeesta = kaava (1p) dta n = S-, ysiikka III (S) välikoe 7000 Laske nopeuden itseisarvon keskiarvo v ja nopeuden neliöllinen keskiarvo v rs seuraaville 6 olekyylien nopeusjakauille: a) kaikkien vauhti 0 / s, b) kolen vauhti / s ja

Lisätiedot

Kertausosa. 2. Kuvaan merkityt kulmat ovat samankohtaisia kulmia. Koska suorat s ja t ovat yhdensuuntaisia, kulmat ovat yhtä suuria.

Kertausosa. 2. Kuvaan merkityt kulmat ovat samankohtaisia kulmia. Koska suorat s ja t ovat yhdensuuntaisia, kulmat ovat yhtä suuria. 5. Veitoken tilavuu on V,00 m 1,00 m,00 m 6,00 m. Pienoimallin tilavuu on 1 V malli 6,00 m 0,06m. 100 Mittakaava k aadaan tälötä. 0,06 1 k 6,00 100 1 k 0,1544... 100 Mitat ovat. 1,00m 0,408...m 100 0,41

Lisätiedot

Kertaustehtäviä. Luku 1. Physica 3 Opettajan OPAS

Kertaustehtäviä. Luku 1. Physica 3 Opettajan OPAS (4) Luku 57. a) Mekaaniea poikittaiea aaltoliikkeeä aineen rakenneoat värähtelevät eteneiuuntaan vataan kohtiuoraa uunnaa. Eierkkejä ovat uun uaa jouen poikittainen aaltoliike tai veden pinnan aaltoilu.

Lisätiedot

BH60A0900 Ympäristömittaukset

BH60A0900 Ympäristömittaukset BH60A0900 Yäitöittauket Lakuhajoitu Kuiva ja kotea kaau, tilavuuvita ehtävä Savukaau läötila o 00 ja aie 99 kpa. ekittäviät kaaukooetit ovat 0 %, H 0 %, 0 % ja lout tyeä. ikä o a) kotea ja kuiva kaau tilavuukie

Lisätiedot

Luentomoniste: Mekaniikka Pasi Repo & Pekka Varis (päivitetty 2.1.06)

Luentomoniste: Mekaniikka Pasi Repo & Pekka Varis (päivitetty 2.1.06) Fyiia evät 006 JAMK/IT -Intituutti Luentoonite: Meaniia Pai Repo & Pea Vai (päivitetty..06) 0. Johdanto... 0.. Fyiian ääitelä... 0.. Mittau ja yiöt.... -ulotteita ineatiiaa... 3.. Keivauhti... 3.. Keinopeu...

Lisätiedot

Fy07 Koe Kuopion Lyseon lukio (KK) 1 / 5

Fy07 Koe Kuopion Lyseon lukio (KK) 1 / 5 y07 Koe 8.9.05 Kuopion yeon lukio (KK) / 5 Vataa kolmeen tehtävään. Vatuken reitani on 60, käämin induktani on 0,60 H ja reitani 8 ja kondenaattorin kapaitani on 80. Komponentit ovat arjaan kytkettyinä

Lisätiedot

RATKAISUT: 6. Pyörimisliike ja ympyräliike

RATKAISUT: 6. Pyörimisliike ja ympyräliike Phyic 9 pio () 6 Pyöiiliike j ypyäliike : 6 Pyöiiliike j ypyäliike 6 ) Pyöiiliikkeeä kpple pyöii joki keli ypäi Kpplee eto uuttuu b) Ypyäliikkeeä kpple liikkuu pitki ypyät dϕ c) Hetkellie kulopeu ω o kietokul

Lisätiedot

Satakunnan ammattikorkeakoulu. Harri Nuora SULJETTUJEN PUTKIVERKOSTOJEN MITOITUSPERUSTEIDEN TARKASTELU

Satakunnan ammattikorkeakoulu. Harri Nuora SULJETTUJEN PUTKIVERKOSTOJEN MITOITUSPERUSTEIDEN TARKASTELU Satakunnan aattikorkeakoulu Harri Nuora SULJETTUJEN PUTKIVERKOSTOJEN MITOITUSPERUSTEIDEN TARKASTELU Tekniikka Pori Energiatekniikan koulutuohjela 008 SULJETTUJEN PUTKIVERKOSTOJEN MITOITUSPERUSTEIDEN TARKASTELU

Lisätiedot

Vallox TEKNINENOHJE. Vallox SILENT. Tyyppi 3510 Mallit: VALLOX 75 VALLOX 75 VKL VALLOX 95 VALLOX 95 VKL VALLOX 95 SILENT VALLOX 95 SILENT VKL

Vallox TEKNINENOHJE. Vallox SILENT. Tyyppi 3510 Mallit: VALLOX 75 VALLOX 75 VKL VALLOX 95 VALLOX 95 VKL VALLOX 95 SILENT VALLOX 95 SILENT VKL 75 95.9.59F 9.. yyppi 5 VAOX yyppi 5 Mallit: VAOX 75 VAOX 75 VK VAOX 95 VAOX 95 VK Huoneitokohtaieen ilanvaihtoon pien-, rivi- ja kerrotaloihin ulo-/poitoilanvaihto läöntalteenotolla Hyvä uodatu Siäänrakennettu

Lisätiedot

Mat-2.091 Sovellettu todennäköisyyslasku. Tilastolliset testit. Avainsanat:

Mat-2.091 Sovellettu todennäköisyyslasku. Tilastolliset testit. Avainsanat: Mat-.090 Sovellettu todeäköiyylaku A 0. harjoituket Mat-.09 Sovellettu todeäköiyylaku 0. harjoituket / Ratkaiut Aiheet: Avaiaat: Tilatolliet tetit Aritmeettie kekiarvo, Beroulli-jakauma, F-jakauma, F-teti,

Lisätiedot

Lujuusopin jatkokurssi IV.1 IV. KUORIEN KALVOTEORIAA

Lujuusopin jatkokurssi IV.1 IV. KUORIEN KALVOTEORIAA Lujuusoin jatkokussi IV. IV. KUORIE KALVOTEORIAA Kuoien kalvoteoiaa Lujuusoin jatkokussi IV. JOHDATO Kuoiakenteen keskiinta on jo ennen muoonmuutoksia kaaeva inta. Kaaevasta muoosta seuaa että keskiinnan

Lisätiedot

MAOL-Pisteitysohjeet Fysiikka kevät 2004

MAOL-Pisteitysohjeet Fysiikka kevät 2004 MAOL-Piteityohjeet Fyiikka kevät 004 Tyypilliten virheiden aiheuttaia piteenetykiä (6 piteen kaalaa): - pieni lakuvirhe -1/3 p - lakuvirhe, epäielekä tulo, vähintään - - vataukea yki erkitevä nuero liikaa

Lisätiedot

S SÄHKÖTEKNIIKKA Kimmo Silvonen

S SÄHKÖTEKNIIKKA Kimmo Silvonen S55.03 SÄHKÖTKNIIKKA 20.5.999 Kimmo Silvonen Tentti: tehtävät,3,5,8,9. välikoe: tehtävät,2,3,4,5 2. välikoe: tehtävät,7,8,9,0 Oletko muitanut täyttää palautekyelyn Teeenytja hauku amalla kokeet.. ake jännite

Lisätiedot

1. SÄHKÖKONEIDEN SUUNNITTELUN PERUSTEITA. 1.1 Sähkömagneettiset perusteet

1. SÄHKÖKONEIDEN SUUNNITTELUN PERUSTEITA. 1.1 Sähkömagneettiset perusteet . LTY Juha Pyrhönen. SÄHKÖKOEIDE SUUITTELU PERUSTEITA. Sähköagneettiset perusteet Sähköagneettisten iliöiden hallinnan perusyhtälöinä käytetään Maxwellin yhtälöitä. Sähköagneettisten iliöiden kuvaainen

Lisätiedot

SMG-4200 Sähkömagneettisten järjestelmien lämmönsiirto Harjoituksen 1 ratkaisuehdotukset

SMG-4200 Sähkömagneettisten järjestelmien lämmönsiirto Harjoituksen 1 ratkaisuehdotukset SMG-4200 Sähkömagneettiten järjetelmien lämmöniirto Harjoituken 1 ratkaiuehdotuket Vata 1800-luvun puoliväliä ymmärrettiin että lämpöenergia on atomien ja molekyylien atunnaieen liikkeeeen värähtelyyn

Lisätiedot

PD-säädin PID PID-säädin

PD-säädin PID PID-säädin -äädin - äätö on ykinkertainen äätömuoto, jota voidaan kutua myö uhteuttavaki äädöki. Sinä lähtöignaali on uoraa uhteea tuloignaalin. -äätimen uhdealue kertoo kuinka paljon mittauuure aa muuttua ennen

Lisätiedot

53 ELEKTRONIN SUHTEELLISUUSTEOREETTINEN LIIKE- MÄÄRÄ

53 ELEKTRONIN SUHTEELLISUUSTEOREETTINEN LIIKE- MÄÄRÄ 53 LKTRONIN SUHTLLISUUSTORTTINN LIIK- MÄÄRÄ 53. Lorentz-uunnos instein esitti. 95 erikoisen suhteellisuusteorian eruseriaatteen, jonka ukaan kaikkien luonnonlakien tulee olla saoja haainnoitsijoille, jotka

Lisätiedot

Rak-54.116 Rakenteiden mekaniikka C, RM C (4 ov) Tentti 30.8.2007

Rak-54.116 Rakenteiden mekaniikka C, RM C (4 ov) Tentti 30.8.2007 Rak-54.116 Rakeneden mekankka, RM (4 ov) Ten.8.7 Krjoa jokaeen koepapern elvä - koko nme, puhuelunm allevvauna - oao, vuokur, enn pävämäärä ekä enävä opnojako koodeneen - opkeljanumero, mukaan luken arkukrjan

Lisätiedot

Luottamusmiehen / -valtuutetun valinta, asema ja oikeudet

Luottamusmiehen / -valtuutetun valinta, asema ja oikeudet YLEMMÄT TOIMIHENKILÖT YTN RY OHJE YRY+K -ryhmä / Mko 19.8.2009 1 (13) Luottamumiehen / -valtuutetun valinta, aema ja oikeudet Siällyluettelo: Yleitä... 2 Oikeu luottamumiehen valintaan... 2 Luottamumiehen

Lisätiedot

Metallikuulan vieriminen kaltevalla tasolla

Metallikuulan vieriminen kaltevalla tasolla 1 Metallikuulan vieriinen kaltevalla taolla Mikko Vetola Koulun nii Fyiikka luonnontieteenä FY1-Projektityö 4.6.2002 Arvoana: K+ (10) 2 1. Työn tarkoitu Tehtävänä oli tutkia illaiia liikeiliöitä eiintyy

Lisätiedot

Kahdeksansolmuinen levyelementti

Kahdeksansolmuinen levyelementti Levy8 ja RS hm 7.. Kahdekanolminen levyelementti akatellaan kvan kahdekanolmita levyelementtiä. q 6 y (,y q 8 ( 8,y 8 8 q 7 q 6 (,y q 5 q q q 7 q q ( 7,y 7 v ( 6,y 6 P 5 ( 5,y 5 q 9 6 q 5 (,y q (,y q q

Lisätiedot

X 2 = k 21X 1 + U 2 s + k 02 + k 12. (s + k 02 + k 12 )U 1 + k 12 U 2. s 2 + (k 01 + k 21 + k 02 + k 12 ) s + k

X 2 = k 21X 1 + U 2 s + k 02 + k 12. (s + k 02 + k 12 )U 1 + k 12 U 2. s 2 + (k 01 + k 21 + k 02 + k 12 ) s + k Aalto-yliopiton Perutieteiden korkeakoulu Matematiikan ja yteemianalyyin laito Mat-49 Syteemien Identifiointi 0 harjoituken ratkaiut äytetään enin iirtofunktiomalli Tehdään Laplace-muunno: ẋ k 0 k x +

Lisätiedot

S-55.1220 Piirianalyysi 2 Tentti 1.9.2011

S-55.1220 Piirianalyysi 2 Tentti 1.9.2011 S-55.2 Piirianalyyi 2 Tentti.9.. e(t) L j(t) Lake vatukea lämmöki muuttuva teho P. = Ω L = mh = 2mF ω = 0 3 rad/ e = ê in(ωt) j = ĵ in(2ωt) ĵ = 0 A ê = 2 2 V. 2. u(t) k Kuvan mukainen taajännitelähteen

Lisätiedot

rad s rad s km s km s

rad s rad s km s km s otoni 5 6- Ketautehtävien atkaiut Luku. Satelliitti kietää Maata päiväntaaajataoa 50 k Maan pinnan yläpuolella. Sen kietoaika on 90 in. Määitä atelliitin kulanopeu ja atanopeu. Maan ekvaattoiäde on noin

Lisätiedot

MP069 alueen sähköteknisten reunaehtojen laskeminen.

MP069 alueen sähköteknisten reunaehtojen laskeminen. M069 alueen ähkötekniten reunaehtojen lakeinen. Kekiteho tälle alueelle aatiin kun otettiin Tornion irkkiötä ataaa oakotitalo alue ja niiden talojen kulututen peruteella äärättiin kullekin tontille kulutupite

Lisätiedot

S-55.1220 Piirianalyysi 2 Tentti 4.1.2007

S-55.1220 Piirianalyysi 2 Tentti 4.1.2007 S-55.2 Piirianalyyi 2 Tentti 4..07. Piiriä yöttää kaki lähdettä, joilla on eri taajuudet. Kuinka uuri on lämmöki muuttuva teho P? Piiri on jatkuvuutilaa. J 2 00 Ω 5µH 0 pf 0/0 V J 2 00/0 ma f MHz f 2 2MHz.

Lisätiedot

Fysiikkakilpailu 6.11.2007, avoimen sarjan vastaukset AVOIN SARJA

Fysiikkakilpailu 6.11.2007, avoimen sarjan vastaukset AVOIN SARJA Fyiikkakilpailu 6.11.007, avoimen ajan vatauket AVOIN SARJA Kijoita tektaten koepapeiin oma nimei, kotiooitteei, ähköpotiooitteei, opettajai nimi ekä koului nimi. Kilpailuaikaa on 100 minuuttia. Sekä tehtävä-

Lisätiedot

MAOL-Pisteitysohjeet Fysiikka kevät 2002

MAOL-Pisteitysohjeet Fysiikka kevät 2002 MAOL-Piteityhjeet Fyiikka kevät 00 Tyypilliten virheiden aiheuttaia piteenetykiä (6 piteen kaalaa): - pieni lakuvirhe -/3 p - lakuvirhe, epäielekä tul, vähintään - - vataukea yki erkitevä nuer liikaa -0

Lisätiedot

S-55.1220 Piirianalyysi 2 Tentti 27.10.2011

S-55.1220 Piirianalyysi 2 Tentti 27.10.2011 S-55.220 Piirianalyyi 2 Tentti 27.0. j(t) u(t) -piiriin vaikuttaa lähdevirta j(t) = A ĵ in(ωt)]. Lake piirin jännite u(t) ajan funktiona ja vatukea kuluva teho. Piiri on jatkuvuutilaa. ĵ = 0,5A = 2µF ω

Lisätiedot

b) Laskiessani suksilla mäkeä alas ja hypätessäni laiturilta järveen painovoima tekee työtä minulle.

b) Laskiessani suksilla mäkeä alas ja hypätessäni laiturilta järveen painovoima tekee työtä minulle. nergia. Työ ja teho OHDI JA TSI -. Opettaja ja opikelija tekevät hyvin paljon aanlaita ekaanita työtä, kuten liikkuinen, kirjojen ja eineiden notainen, liikkeellelähtö ja pyähtyinen. Uuien aioiden oppiinen

Lisätiedot

LUKION FYSIIKKAKILPAILU 10.11.2009, ratkaisut PERUSSARJA

LUKION FYSIIKKAKILPAILU 10.11.2009, ratkaisut PERUSSARJA LUKION FYSIIKKAKILPAILU 0..009, ratkaiut PERUSSARJA Vataa huolellieti ja iititi! Kirjoita tektaten koepaperiin oa niei, kotiooitteei, ähköpotiooite, opettajai nii ekä koului nii. Kilpailuaikaa on 00 inuuttia.

Lisätiedot

RATKAISUT: Kertaustehtäviä

RATKAISUT: Kertaustehtäviä hysica 6 OETTAJAN OAS 1. painos 1(16) : Luku 1 1. c) 1 0,51 A c) 0,6 A 1 0,55 A 0,6 A. b) V B 4,0 V c) U BC,0 V b) 4,0 V c),0 V 3. a) Kichhoffin. 1 + 3 1 3 4 0,06 A 0,06 A 0 V. b) Alin lamppu syttyy. Kokonaisvita

Lisätiedot

RATKAISUT: 17. Tasavirtapiirit

RATKAISUT: 17. Tasavirtapiirit Phyica 9. paino 1(6) ATKAST 17. Taavirtapiirit ATKAST: 17. Taavirtapiirit 17.1 a) Napajännite on laitteen navoita mitattu jännite. b) Lähdejännite on kuormittamattoman pariton napajännite. c) Jännitehäviö

Lisätiedot

Valuma-aluetason kuormituksen hallintataulukon vaatimusmäärittely

Valuma-aluetason kuormituksen hallintataulukon vaatimusmäärittely Valuma-aluetaon kuormituken hallintataulukon vaatimumäärittely Verio 4.11.2011 1. Tavoitteet Veienhoidon äädöten toteutu edellyttää veitöihin kohdituvan kuormituken vähentämitä n, että veden laatu paranee

Lisätiedot

1. Oheinen kuvio esittää kolmen pyöräilijän A, B ja C paikkaa ajan funktiona.

1. Oheinen kuvio esittää kolmen pyöräilijän A, B ja C paikkaa ajan funktiona. Fotoni 4 Kertau - 1 Kertautehtäviä Luku 1 1. Oheinen kuvio eittää kolen pyöräilijän A, B ja C paikkaa ajan funktiona. a) Kuka on kulkenut piiän atkan aikavälinä 0...7? b) Milloin B aavuttaa C:n? c) Kenellä

Lisätiedot

MAOL-Pisteitysohjeet Fysiikka kevät 2011

MAOL-Pisteitysohjeet Fysiikka kevät 2011 MAOL-Pisteitysohjeet Fysiikka kevät 0 Tyypillisten virheiden aiheuttaia pisteenetyksiä (6 pisteen skaalassa): - pieni laskuvirhe -/3 p - laskuvirhe, epäielekäs tulos, vähintään - - vastauksessa yksi erkitsevä

Lisätiedot

4.3 Liikemäärän säilyminen

4.3 Liikemäärän säilyminen Tämän kappaleen aihe liikemäärän äilyminen törmäykiä. Törmäy on uora ja kekeinen, jo törmäävät kappaleet liikkuvat maakekipiteitten kautta kulkevaa uoraa pitkin ja jo törmäykohta on tällä amalla uoralla.

Lisätiedot

12. ARKISIA SOVELLUKSIA

12. ARKISIA SOVELLUKSIA MAA. Arkiia ovellukia. ARKISIA SOVELLUKSIA Oleeaan, eä kappale liikkuu ykiuloeia raaa, eimerkiki -akelia pikin. Kappaleen nopeuden vekoriluonne riiää oaa vauhdin eumerkin avulla huomioon, ja on ehkä arkoiukenmukaiina

Lisätiedot

Luku 16 Markkinatasapaino

Luku 16 Markkinatasapaino 68 Luku 16 Markkinataaaino 16.1 Markkinataaainon määrity Tarkatelemme kilailulliia markkinoita kaikki talouenitäjät hinnanottajia kaikki määrittävät arhaat ratkaiuna uhteea makimihintoihin talouenitäjien

Lisätiedot

S Piirianalyysi 2 2. välikoe

S Piirianalyysi 2 2. välikoe S-55.22 Piirianalyyi 2 2. välikoe 6.5.23 Lake tehtävät 2 eri paperille kuin tehtävät 3 5. Muita kirjoittaa jokaieen paperiin elväti nimi, opikelijanumero, kurin nimi ja koodi. Epäelvät vataupaperit voidaan

Lisätiedot

Määritetään vääntökuormitetun sauvan kiertymä kimmoisella kuormitusalueella Tutkitaan staattisesti määräämättömiä vääntösauvoja

Määritetään vääntökuormitetun sauvan kiertymä kimmoisella kuormitusalueella Tutkitaan staattisesti määräämättömiä vääntösauvoja TAVOITTEET Tutkitaan väännön vaikutusta suoraan sauvaan Määritetään vääntökuormitetun sauvan jännitysjakauma Määritetään vääntökuormitetun sauvan kiertymä kimmoisella kuormitusalueella Tutkitaan staattisesti

Lisätiedot

Luotettavuusteknisten menetelmien soveltaminen urheiluhallin poistumisturvallisuuden laskentaan

Luotettavuusteknisten menetelmien soveltaminen urheiluhallin poistumisturvallisuuden laskentaan ESPOO 00 VTT TIEDOTTEITA 8 Tuoma Palopoki, Jukka Myllymäki & Heny Weckman Luotettavuutekniten menetelmien oveltaminen uheiluhallin poitumituvalliuuden lakentaan VTT TIEDOTTEITA RESEARCH NOTES 8 Luotettavuutekniten

Lisätiedot

2. Tutki toteuttaako seuraava vapaassa tilassa oleva kenttä Maxwellin yhtälöt:

2. Tutki toteuttaako seuraava vapaassa tilassa oleva kenttä Maxwellin yhtälöt: 84 RDIOTKNIIKN PRUSTT aois. Las a gadini f, n f,, b divgnssi, n c oooi, n on n b- ohdassa.. Ti oaao saava vapaassa ilassa olva nä Mawllin hälö:.. Oloon vapaassa ilassa sähönä oplsivoina sinä. Määiä a aallon

Lisätiedot

ANALOGISET PULSSIMODULAATIOT PAM, PWM JA PPM

ANALOGISET PULSSIMODULAATIOT PAM, PWM JA PPM 1 ANALOGISET PULSSIMODULAATIOT PAM, PWM JA PPM Millä eri tavoilla ignaalinäyteet voidaan eittää & koodata? PULSSIMODULAATIOMENETELMIEN LUOKITTELU Modulaatioenetelät Analogiet Digitaaliet Kantoaaltoodulaatiot

Lisätiedot

RATKAISUT: 9. Pyörimisen peruslaki ja pyörimismäärä

RATKAISUT: 9. Pyörimisen peruslaki ja pyörimismäärä Phyic 9. pino (9) 9. Pyöiien peulki j pyöiiäää : 9. Pyöiien peulki j pyöiiäää 9. ) Hituoentti on uue, jok kuv kppleen pyöiihitutt, toiin noen itä, iten vike kppleen pyöiitä on uutt. b) Syteein pyöiiäää

Lisätiedot

Mat-2.090 Sovellettu todennäköisyyslasku A

Mat-2.090 Sovellettu todennäköisyyslasku A Mat-.090 Sovellettu todeäköiyylaku A Mat-.090 Sovellettu todeäköiyylaku A / Ratkaiut Aiheet: Avaiaat: Tilatollite aieito keräämie ja mittaamie Tilatollite aieitoje kuvaamie Oto ja otojakaumat Aritmeettie

Lisätiedot

MAOL-Pisteitysohjeet Fysiikka kevät 2007

MAOL-Pisteitysohjeet Fysiikka kevät 2007 MAOL-Pisteityshjeet Fysiikka kevät 007 Tyypillisten virheiden aiheuttaia pisteenetyksiä (6 pisteen skaalassa): - pieni laskuvirhe -/3 p - laskuvirhe, epäielekäs tuls, vähintään - - vastauksessa yksi erkitsevä

Lisätiedot

F Y S I I K K A KERTAUSTEHTÄVIÄ 1-20

F Y S I I K K A KERTAUSTEHTÄVIÄ 1-20 F Y S I I K K A KERTAUSTEHTÄVIÄ - 0 Oalla eieyiä kyyykiä vaauke ova huoaavai pidepiä kuin iä eierkiki kokeea vaaukela vaadiaan. Kokeea on oaava vain olennainen aia per ehävä. . Muua SI järjeelän ykiköihin

Lisätiedot

RATKAISUT: Kertaustehtäviä

RATKAISUT: Kertaustehtäviä Phyica 1 uuditettu paino OPETTAJAN OPAS 1(9) Kertautehtäiä RATKAISUT: Kertautehtäiä LUKU 3. Luua on a) 4 eriteää nueroa b) 3 eriteää nueroa c) 7 eriteää nueroa. 4. Selitetään erieen yhtälön olepien puolien

Lisätiedot

K Ä Y T T Ö S U U N N I T E L M A Y H D Y S K U N T A L A U T A K U N T A

K Ä Y T T Ö S U U N N I T E L M A Y H D Y S K U N T A L A U T A K U N T A K Ä Y T T Ö S U U N N I T E L M A 2 0 1 7 Y H D Y S K U N T A L A U T A K U N T A Forssan kaupunki Talousarvio ja -suunnitelma 2017-2019 / T O I M I A L A P A L V E L U 50 YHDYSKUNTAPALVELUT 5 0 0 T E

Lisätiedot

Tilastotieteen jatkokurssi 8. laskuharjoitusten ratkaisuehdotukset (viikot 13 ja 14)

Tilastotieteen jatkokurssi 8. laskuharjoitusten ratkaisuehdotukset (viikot 13 ja 14) Tilatotietee jatkokuri 8. lakuharjoitute ratkaiuehdotuket (viikot 13 ja 14) 1) Perujoukko o aluee A aukkaat ja tutkittavaa omiaiuutea ovat tulot, Tiedämme, että perujouko tulot oudattaa ormaalijakaumaa,

Lisätiedot

Lämpöoppia. Haarto & Karhunen. www.turkuamk.fi

Lämpöoppia. Haarto & Karhunen. www.turkuamk.fi Läpöoppia Haarto & Karhunen Läpötila Läpötila suuren atoi- tai olekyylijoukon oinaisuus Liittyy kiinteillä aineilla aineen atoeiden läpöliikkeeseen (värähtelyyn) ja nesteillä ja kaasuilla liikkeisiin Atoien

Lisätiedot

1 LAMMIMUURIN RAKENNE JA OMINAISUUDET 2 2 KÄYTTÖKOHTEET 2 3 MUURITYYPIT 2 4 LASKENTAOTAKSUMAT 3 4.1 Materiaalien ominaisuudet 3 4.2 Maanpaine 3 4.

1 LAMMIMUURIN RAKENNE JA OMINAISUUDET 2 2 KÄYTTÖKOHTEET 2 3 MUURITYYPIT 2 4 LASKENTAOTAKSUMAT 3 4.1 Materiaalien ominaisuudet 3 4.2 Maanpaine 3 4. 1 LAIUURIN RAKENNE JA OINAISUUDET KÄYTTÖKOHTEET 3 UURITYYPIT 4 LASKENTAOTAKSUAT 3 4.1 ateriaalien ominaiuudet 3 4. aanpaine 3 4.3 uurin ketävyy npaineelle 4 4.4 Kaatumi- ja liukumivarmuu 5 4.4.1. Kaatumivarmuu

Lisätiedot

POSITIIVISEN LINSSIN POLTTOVÄLI

POSITIIVISEN LINSSIN POLTTOVÄLI S-108110 OPTIIKKA 1/6 POSITIIVISEN LINSSIN POLTTOVÄLI Laboratoriotyö S-108110 OPTIIKKA /6 SISÄLLYSLUETTELO 1 Poitiivien linin polttoväli 3 11 Teoria 3 1 Mittauken uoritu 5 LIITE 1 6 Mittaupöytäkirja 6

Lisätiedot

( ) ( ) 14 HARJOITUSTEHTÄVIÄ SÄHKÖISET PERUSSUUREET SÄHKÖVERKON PIIRIKOMPONENTIT

( ) ( ) 14 HARJOITUSTEHTÄVIÄ SÄHKÖISET PERUSSUUREET SÄHKÖVERKON PIIRIKOMPONENTIT 4 HAJOTUSTHTÄVÄ SÄHKÖST PUSSUUT -auton akku (84 V, 700 mah on ladattu täyteen Kuinka uuri oa akun energiata kuluu enimmäien viiden minuutin aikana, kun oletetaan moottorin ottavan vakiovirran 5 A? Oletetaan

Lisätiedot

Valtion eläkemaksun laskuperusteet

Valtion eläkemaksun laskuperusteet VALTIOKONTTORI PÄÄTÖS Dnro 62/30/2005 Valtion eläkemakn lakperteet Valtiokonttori on 2262005 hyäkynyt nämä lakperteet nodatettaaki lakettaea Valtion eläkerahatolaia tarkoitettja työnantajan eläkemakja

Lisätiedot

V A R K A U S HÄYRILÄN ETELÄOSA

V A R K A U S HÄYRILÄN ETELÄOSA V A R K A U S HÄYRILÄN ETELÄOSA RAKENTAMISTAPHJE 9-kaupunginoan, Häyrilän, korttelit 9, 9 ja 0 0 ja 0 Varkauden kaupunki Tekninen virato Maankäyttö / Kaavoitu YLEISTÄ Yleiuunnitteluohje täydentää Varkauden

Lisätiedot

Physica 6 Opettajan OPAS (1/18)

Physica 6 Opettajan OPAS (1/18) Physica 6 Opettajan OPAS (1/18) 8. a) Jännitemittai kytketään innan lampun kanssa. b) Vitamittai kytketään sajaan lampun kanssa. c) I 1 = 0,51 A, I =? Koska lamput ovat samanlaisia, sähkövita jakautuu

Lisätiedot

2.5 Liikeyhtälö F 3 F 1 F 2

2.5 Liikeyhtälö F 3 F 1 F 2 Tässä kappaleessa esittelen erilaisia tapoja, joilla voiat vaikuttavat kappaleen liikkeeseen. Varsinainen kappaleen pääteea on assan liikeyhtälön laatiinen, kun assaan vaikuttavat voiat tunnetaan. Sitä

Lisätiedot

Talousmatematiikan perusteet, L2 Kertaus Aiheet

Talousmatematiikan perusteet, L2 Kertaus Aiheet Talousmatematiikan perusteet, L2 Kertaus 1 Laskutoimitukset tehdään seuraavassa järjestyksessä 1. Sulkujen sisällä olevat lausekkeet (alkaen sisältä ulospäin) 2. potenssit ja juurilausekkeet 3. kerto-

Lisätiedot

Diplomi-insinöörien ja arkkitehtien yhteisvalinta - dia-valinta 2012 Insinöörivalinnan fysiikan koe 30.5.2012, malliratkaisut

Diplomi-insinöörien ja arkkitehtien yhteisvalinta - dia-valinta 2012 Insinöörivalinnan fysiikan koe 30.5.2012, malliratkaisut A1 Kappale, jonka massa m = 2,1 kg, lähtee liikkeelle levosta paikasta x = 0,0 m pitkin vaakasuoraa alustaa. Kappaleeseen vaikuttaa vaakasuora vetävä voima F, jonka suuruus riippuu paikasta oheisen kuvan

Lisätiedot

Radioastronomian käsitteitä

Radioastronomian käsitteitä Radioastronomian käsitteitä allonpituusalue ~ 100 m - 1 mm MHz 300 GHz Leveä aallonpituusalue: erilaisia antenneja, monenlaista tekniikkaa Ei (suoraan) kuvia Signaali yleensä

Lisätiedot

METSÄNTUTKIMUSLAITOS. tutkimusosasto. Metsäteknologian WÄRTSILA. Kenttäkoe. Tutkimusselostus

METSÄNTUTKIMUSLAITOS. tutkimusosasto. Metsäteknologian WÄRTSILA. Kenttäkoe. Tutkimusselostus METSÄNTUTKIMUSLAITOS Metäteknologian Uniinkatu WÄRTSILA 40 A tutkimuoato Helinki TELESKOOPPIKUORMAIN AUTOKUORMAUKSESSA Kenttäkoe Tutkimuelotu Juhani Helinki Lukkari 97 7 Ainto Tutkimuken kenttäkoe Ruokolahdella.

Lisätiedot

1 Määrittele lyhyesti seuraavat käsitteet. a) Kvantisointivirhe. b) Näytetaajuuden interpolointi. c) Adaptiivinen suodatus.

1 Määrittele lyhyesti seuraavat käsitteet. a) Kvantisointivirhe. b) Näytetaajuuden interpolointi. c) Adaptiivinen suodatus. TL536DSK-algoritmit (J. Laitinen) 6.4.5 Määrittele lyyeti euraavat käitteet a) Kvantiointivire. b) äytetaajuuden interpolointi. ) Adaptiivinen uodatu. a) Kvantiointivire yntyy, kun ignaalin ykittäinen

Lisätiedot

1 a) Eristeiden, puolijohteiden ja metallien tyypilliset energiakaistarakenteet.

1 a) Eristeiden, puolijohteiden ja metallien tyypilliset energiakaistarakenteet. a) ristid, puolijohtid ja talli tyypillist rgiakaistaraktt. i) NRGIAKAISTAT: (lktroi sallitut rgiatilat) Kaksiatoi systi: pottiaalirgia atoi väliatka fuktioa pot rpulsiivi kopotti -lktroit hylkivät toisiaa

Lisätiedot

- Kahden suoran johtimen välinen magneettinen vuorovaikutus I 1 I 2 I 1 I 2. F= l (Ampèren laki, MAOL s. 124(119) Ampeerin määritelmä (MAOL s.

- Kahden suoran johtimen välinen magneettinen vuorovaikutus I 1 I 2 I 1 I 2. F= l (Ampèren laki, MAOL s. 124(119) Ampeerin määritelmä (MAOL s. 7. KSS: Sähkömagnetismi (FOTON 7: PÄÄKOHDAT). MAGNETSM Magneettiset vuoovaikutukset, Magneettikenttä B = magneettivuon tiheys (yksikkö: T = Vs/m ), MAO s. 67, Fm (magneettikenttää kuvaava vektoisuue; itseisavona

Lisätiedot

NESTEIDEN ja ja KAASUJEN MEKANIIKKA

NESTEIDEN ja ja KAASUJEN MEKANIIKKA NESTEIDEN ja KSUJEN MEKNIIKK Väliaineen astus Kaaleen liikkuessa nesteessä tai kaasussa, kaaleeseen törmääät molekyylit ja aine-erot erot aiheuttaat siihen liikkeen suunnalle astakkaisen astusoiman, jonka

Lisätiedot

Suuntaavuus ja vahvistus Aukkoantennien tapauksessa suuntaavuus saadaan m uotoon (luku 7.3.1 ) E a 2 ds

Suuntaavuus ja vahvistus Aukkoantennien tapauksessa suuntaavuus saadaan m uotoon (luku 7.3.1 ) E a 2 ds Suuntaavuus ja vahvistus Aukkoantennien tapauksessa suuntaavuus saadaan m uotoon (luku 7.3.1 ) Täm ä olettaa, että D = 4π λ 2 S a E a ds 2. (2 40 ) S a E a 2 ds Pääkeila aukon tasoa koh tisuoraan suuntaan

Lisätiedot

Talousmatematiikan perusteet, L2

Talousmatematiikan perusteet, L2 Talousmatematiikan perusteet, L2 orms.1030 EPKY / kevät 2011 Toisen Laskutoimitukset tehdään seuraavassa järjestyksessä 1. Sulkujen sisällä olevat (alkaen sisältä ulospäin) 2. potenssit ja juuri 3. kerto-

Lisätiedot

3 Lämpölaajaneminen ja tilanyhtälöt

3 Lämpölaajaneminen ja tilanyhtälöt Läölaajaneinen ja tilanyhtälöt Läölaajeneinen POHDI J ETSI - a) Kaksisetalliläöittarissa n liitetty yhteen kaksi eri ateriaalista valistettua etalliliuskaa, jtka läölaajenevat eri tavalla Kska tinen laajenee

Lisätiedot

lim Jännitystila Jännitysvektorin määrittely (1)

lim Jännitystila Jännitysvektorin määrittely (1) Jännitstila Tarkastellaan kuvan ukaista ielivaltaista koliulotteista kaaletta, jota kuoritetaan ja tuetaan siten, että se on tasaainossa. Kaaleen kuoritus uodostuu sen intaan kohdistuvista voiajakautuista,

Lisätiedot

IIZE3010 Elektroniikan perusteet Harjoitustyö 2

IIZE3010 Elektroniikan perusteet Harjoitustyö 2 IIZE30 Elektroniikan perusteet Harjoitustyö Pasi Vähäartti, 1303, IST4SE Sisällysluettelo: 1. Realisoidaan suodatin Sallen-Key piirillä...3 1.1. Suodattien vahvistus taajuuden unktiona...5 1.. Suodattien

Lisätiedot

Paatds. Pdivdmaard 14.4.2016

Paatds. Pdivdmaard 14.4.2016 #'tolt Il LorrNAr-uoMl 1.9 Paatd Pdivdmaard 1 (5) urun Moottorieura ry / kilpailun johtaja Anttila Henry anha-hameentie 105 20540 Turku u teiden ulkemieki Uuikaupunkiralli -nopeukilpailun ajaki Haettu

Lisätiedot

Talousmatematiikan perusteet, L2 Kertaus Aiheet

Talousmatematiikan perusteet, L2 Kertaus Aiheet Talousmatematiikan perusteet, L2 Kertaus 1 Laskutoimitukset tehdään seuraavassa järjestyksessä 1. Sulkujen sisällä olevat lausekkeet (alkaen sisältä ulospäin) 2. potenssit ja juurilausekkeet 3. kerto-

Lisätiedot

VÄRÄHTELYMEKANIIKKA SESSIO 02: Vapausasteet, värähtelyiden analysointi

VÄRÄHTELYMEKANIIKKA SESSIO 02: Vapausasteet, värähtelyiden analysointi 02/1 VÄRÄHTELYMEKANIIKKA SESSIO 02: Vapausasteet, värähtelyiden analysointi VAPAUSASTEET Valittaessa systeeille lasentaallia tulee yös sen vapausasteiden luuäärä äärätysi. Tää taroittaa seuraavaa: Lasentaallin

Lisätiedot

RATKAISUT: 18. Sähkökenttä

RATKAISUT: 18. Sähkökenttä Physica 9 1. painos 1(7) : 18.1. a) Sähkökenttä on alue, jonka jokaisessa kohdassa varattuun hiukkaseen vaikuttaa sähköinen voia. b) Potentiaali on sähkökenttää kuvaava suure, joka on ääritelty niin, että

Lisätiedot

S FYSIIKKA IV (ES), Koulutuskeskus Dipoli, Kevät 2003, LH2. f i C C. λ 2, m 1 cos60,0 1, m 1,2 pm. λi λi

S FYSIIKKA IV (ES), Koulutuskeskus Dipoli, Kevät 2003, LH2. f i C C. λ 2, m 1 cos60,0 1, m 1,2 pm. λi λi S-11436 FYSIIKKA IV (S), Kulutukeku Dipli, Kevät 003, LH LH-1 Ftni, jnka energia n 10,0 kev, törmää leva levaan vapaaeen elektrniin ja irttuu uuntaan, jka mudtaa 60,0 kulman ftnin alkuperäien liikeuunnan

Lisätiedot

Materiaalien murtuminen

Materiaalien murtuminen Määritelmä: Materiaalien murtuminen r Fracture i the eparation, or fragmentation, of a olid body into two or more part under the action of tre Murtumiproei voidaan jakaa kahteen oaan 4 Särön ydintyminen

Lisätiedot

3 KEHÄRAKENTEET. 3.1 Yleistä kehärakenteista

3 KEHÄRAKENTEET. 3.1 Yleistä kehärakenteista Elementtimenetelmän peusteet. KEHÄRAKENTEET. leistä ehäaenteista Kehäaenteen osina oleat palit oiat ottaa astaan aiia annattimen asitusia, jota oat nomaali- ja leiausoima seä taiutus- ja ääntömomentti.

Lisätiedot

Kaukolämpöjohtojen optimaalisen eristyspaksuuden tarkastelu

Kaukolämpöjohtojen optimaalisen eristyspaksuuden tarkastelu Lappeenannan teknillinen yliopito Teknillinen tiedekunta, Enegiatekniikka Kaukolämpöjohtojen optimaalien eitypakuuden takatelu Rapotti 4.9.009 Lappeenannan teknillinen yliopito Teknillinen tiedekunta.

Lisätiedot

Miehitysluvuille voidaan kirjoittaa Maxwell Boltzmann jakauman mukaan. saamme miehityslukujen summan muodossa

Miehitysluvuille voidaan kirjoittaa Maxwell Boltzmann jakauman mukaan. saamme miehityslukujen summan muodossa S-4.7 Fysiia III (EST) Tetti..6. Tarastellaa systeemiä, jossa ullai hiuasella o olme mahdollista eergiatasoa, ε ja ε, missä ε o eräs vaio. Oletetaa, että systeemi oudattaa Maxwell-Boltzma jaaumaa ja, että

Lisätiedot

METSÄSTYSPUHELIMET. www.zodiacfinland.fi

METSÄSTYSPUHELIMET. www.zodiacfinland.fi METSÄSTYSPUHELIMET www.zodiacfinland.fi Z O D I A C T E A M P R O WAT E R P R O O F ZODIAC Zodiac Team Pro Waterproof radiopuhelin on valintai, kun toiminnot ja uoritukyky ratkaievat. TAKUU 3 VUOTTA Open

Lisätiedot

Säätökeskus RVA36.531

Säätökeskus RVA36.531 Säätökeskus Asennusohje 1. Johdanto Tämä ohje koskee säätökeskusta joka on tarkoitettu lämmönsäätöön pientaloissa jossa on vesikiertoinen lämmitysjärjestelmä.ohje tulee säilyttää lähellä säädintä.. Säätökeskus

Lisätiedot

4757 4h. MAGNEETTIKENTÄT

4757 4h. MAGNEETTIKENTÄT TURUN AMMATTIKORKEAKOULU TYÖOHJE 1/7 FYSIIKAN LABORATORIO V 1.6 5.014 4757 4h. MAGNEETTIKENTÄT TYÖN TAVOITE Työssä tutkitaan vitajohtimen aiheuttamaa magneettikentää. VIRTAJOHTIMEN SYNNYTTÄMÄ MAGNEETTIKENTTÄ

Lisätiedot

Täydellistä harmoniaa.

Täydellistä harmoniaa. Geberit Oy Tahkotie 1 01530 VANTAA puh. 09 867 8450 fax. 09 867 84577 myynti.fi@geberit.com www.geberit.fi Täydellitä harmoniaa. Geberit huuhtelupainikkeet FI/01.2015/1817925 Geberit Geberit piilohuuhteluäiliöiä

Lisätiedot

Tämä sivu on jätetty tarkoituksella tyhjäksi kaksipuoleista tulostusta varten

Tämä sivu on jätetty tarkoituksella tyhjäksi kaksipuoleista tulostusta varten Tämä ivu on jätetty tarkoukella tyhjäki kakiuoleita tulotuta varten KUSTANNUSKPAUKK KASVUMENESTKSEN EHTONA Mtauta, oatekijöä ja tulkintaa Mika Maliranta Elinkeinoelämän tutkimulao ETA Kirjotaja kitää Antti

Lisätiedot

10 Suoran vektorimuotoinen yhtälö

10 Suoran vektorimuotoinen yhtälö 10 Suran vektrimutinen htälö J aluki tarkatellaan -tan kuuluvaa, rign kautta kulkevaa uraa, niin ura n täin määrätt, mikäli tunnetaan en uunta. Tavallieti tämä annetaan uuntakulman tangentin = kulmakertimen

Lisätiedot