KOE 5 Metsien ekologia ja käyttö

Koko: px
Aloita esitys sivulta:

Download "KOE 5 Metsien ekologia ja käyttö"

Transkriptio

1 Helingin yliopio Valinakoe.5. Maaalou-meäieeellinen iedekuna KOE 5 Meien ekologia ja käyö Sekä A- eä B-oioa ulee aada äinään 5 pieä. Mikäli A-oion piemäää on äemmän kuin 5 pieä, B-oio jäeään aoelemaa. B-OSIO, p. (aaaminen eilliille aaupapeeille): Vaaa jokainen eää omalle aaulomakkeelleen ( aaupapei/eää). Mekie jokaieen aaulomakkeeeen nimi ja enkilöunnu.. Eeekyymyke a) Maanmuokkauken yödy meänuudiamiea (,5 p). Vaau ja pieyy: Maanmuokkaukella on akaiea mekiy uudiumien onniumielle ekä luonaiea uudiamiea eä meäniljelyä. Maanmuokkauken akoiukena on paanaa maan aimeumikunoa ja aimien kauoloueia, elpoaa iljelyyöä ja äenää iuu- ja kylöyön kuannukia. Muokkau äenää myö ukkimieenäi- ja myyäuoja. Muokkaukea paljaeu kiennäimaa ajoaa umua paemma iämi- ja kauolo, koka iemene ja aime pääeä uoaan yeyeen eiaojen kana ja aimeumialuan lämpöolo paanea. Eiyien yiä luonaiia aimeumialuoja oa kiennäimaa, joiin on ekoiunu umua ekä paljaeun kiennäimaan ja umuken ajapina. Muokkau nopeuaa aimien kaua ja liää niiden elinoimaa ediämällä aineiden apauumia ja aaauua. Maan pinaa kokeammilla kooumilla kaaa aime aaa enemmän aloa ja lämpöä ja ne meneyä paemmin kilpailua pinakailliuuden kana. Muokkau elpoaa ekä iuuyöä eä kylöä ja äenää niiden kuannukia. Muokkau ja kylö oidaan aiaea oiaa ydellä keaa koneelliena kylönä.,5 p Vaaukea kuaaan iii konkeeia yöyä ai anneaan eimekkejä: ) paanaa maan aimeumikunoa (aineiden apauuminen ja aaauu, alo, lämpö) ) paanaa aimien iämi- ja kauoloueia (ei, lämpö) ) elpoaa iljelyyöä (mää, laikku) 4) äenää iuu- ja kylöyön kuannukia (koneellinen kylö) 5) äenää ukkimieenäi- ja/ai myyäuoja p Vaaukea kuaaan neljä konkeeia yöyä ai anneaan eimekkejä,5 p Vaaukea kuaaan kolme konkeeia yöyä ai anneaan eimekkejä p Vaaukea kuaaan kaki konkeeia yöyä ai anneaan eimekkejä,5 p Vaaukea kuaaan yki konkeeinen yöy ai anneaan eimekki

2 b) Haennumalli: miä ne oa ja mien niiä oelleaan käyännöä (,5 p)? Vaau ja pieyy: Haennumalli kuaaa iä, kuinka paljon puia ei piuuaieia oleia meiköiä ulii jäää aennuken jälkeen kaamaan. Haennumalli on laadiu puulajeiain, kaupaikkayypeiäin ja alueiain (Eelä-, Väli- ja Pojoi-Suomi). Haennumalleia aaka-akelilla on puuon alapiuu ja pyyakelilla elakoopilla miau eaaikoainen pojapina-ala. Kun puuon iey aauaa aennumallia kakoiioin eieyn yöykkeen, on meiköä aennuaea. Yenäiillä iioilla eiey yöyke kuaa puoleaan puuon ieyden aoieilaa aennuken jälkeen. Jo puuon iey aennuken jälkeen jää aennumallia uoiellun aon alapuolelle, kaoaan meikkö ajaapuuoieki. Toiin anoen oimakkaan aennuken aieuama jäeyyminen ei enää pyy kompenoimaan aennua euaaaa kauappioa. Mikäli puuon iey ennen aennua ylää aennumallin ylemmän kakoiian yläpuolelle, on kye myöäyneeä aennukea. Tällöin aennu ulii edä lieempänä ien, eä enimmäieä aieea puuo jäeään aennumallin uoiua ieämmäki ja oinen aennu edään, kun aennumalli iä jälleen uoielea. Tieää kaaneia, iukuununeia meiä aennu edään lieempänä en uoki, eä oimaka aennu liäii uulen ja lumen aieuamia uoikejä.,5 p Vaaukea käy ilmi euaaa aia: ) Haennumalli kuaaa puuon aoieilaa aennuken jälkeen. ) Haennumalli on laadiu puulajeiain, kaupaikkayypeiäin ja alueiain. ) Haennumallin aaka-akelilla on puuon alapiuu ja pyyakelilla eaaikoainen pojapina-ala. 4) Kun puuon iey aauaa alemman kakoiian (on kakoiiojen äliellä yöykkeellä), on meiköä aennuae. 5) Puuo aenneaan ien, eä en pojapina-ala on aennuken jälkeen yenäien iiojen äliellä yöykkeellä. (6) Mikäli opikelija kuaa aaukeaan ajaapuuoiuuden ja/ai myöäyneen aennuken käieen, koaa e yden edellä mainiuia (puuuia) kodia ( 5). p Vaaukea mainiaan ai kuaaan neljä edellä numeoiduia kodia ( 6) jäkeää aiayeydeä.,5 p Vaaukea mainiaan ai kuaaan kolme edellä numeoiduia kodia ( 6) jäkeää aiayeydeä. p Vaaukea mainiaan ai kuaaan kaki edellä numeoiduia kodia ( 6) jäkeää aiayeydeä,5 p Vaaukea mainiaan ai kuaaan yki edellä numeoiduia kodia ( 6) jäkeää aiayeydeä

3 . Määiele euaaa emi ( x,5 p = 5 p) Vaau ja pieyy: a) keään meäalouden aoiulaki Ykiyimeänomiaja oi aada alion aoiuukea meänpaannukeen keään meäalouden aoiulain (KEMEA) peueella. aoiua oi aada ei yölajeiin: meäneeylannoiukeen, kunnouojiukeen, meäien ekemieen ja peu-paannukeen, meänuudiamieen (eiyiapaukia), nuoen meän oioon, juuikäään ojunaan, enegiapuun kojuueen ja akeukeen ekä ympäiöukena.,5 p Vaaukea keään meäalouden aoiulaki määiellään ) alion aoiuueki eilaiiin meänpaannuoimenpieiiin ja ) aoieaia yölajeia mainiaan äinään kaki.,5 p Vaaukea kuaaan ai mainiaan jompikumpi edellä mainiuia aioia. b) meäalouden ekologinen keäyy Meäalouden ekologiella keäyydellä akoieaan meän ja meämaan oioa ja käyöä ien, eä meäluonnon monimuooiuu äilyy. Taloumeää ulee ylläpiää aielua ja eilaiia elinympäiöjä, joka luoa edellyyke unaalle ja elinoimaielle eliöölle. Tämän liäki aiaan uojelualueia uaamaan eliölajien ja niiden elinympäiöjen äilyminen.,5 p Vaaukea ulee ilmeä, eä ) meäaloudea oimiaan ien, eä luonnon monimuooiuu äilyy ja eä ään pääään ) uaamalla aloumeien biologinen aielu ja uojelemalla eliölajeja ja niiden elinympäiöjä.,5 p Vaaukea kuaaan ai mainiaan jompikumpi edellä mainiuia aioia. c) ineniiikaau Ineniiikaaukella akoieaan oimakaa eniaennua, jolla kau kekieään aliopuiin, joiden keiyä oidaan edelleen nopeuaa lannoiamalla ja laaua paanaa kaimalla (pyykainnalla).,5 p Vaaukea ulee ilmeä e, eä ) oimakkaalla eniaennukella pyiään kekiämään kau aliopuiin ja eä ) näiden kaua oidaan edelleen nopeuaa lannoiamalla ja laaua paanaa kaimalla (pyykainnalla).,5 p Vaaukea kuaaan ai mainiaan jompikumpi edellä mainiuia aioia. d) eaoo Teaoo on ieniaui, joka aieuaa laajoja kooja. Leieään koo aaaa appaa männylä laan ai koko puu kuolee. Taui eikenää myö puuaaan laaua.,5 p Vaaukea ulee ilmeä e, eä ) kyeeä on ienen aieuama aui, joka ) ilmenee männyn laaan (ai okiin) keiyinä kooina, joka appaa (okia ja/ai) lauken, ääimmillään koko puun (oieia piää kuaa äinään kaki).,5 p Vaaukea kuaaan ai mainiaan jompikumpi edellä mainiuia aioia.

4 e) PEFC PEFC (Pogamme fo e Endoemen of Foe Ceificaion ceme) on kanalliei ja alueelliei keieyjen meäeifioinijäjeelmien kanainälinen yeiyöjäjeö. Käyännöä illä iiaaan Suomeakin yäkyyyn eifioinijäjeelmään. PEFC-eifikaai myönneään puunuoajalle, joka noudaaa ieyjä eifioinikieeeiä eli aaimukia (aaimuke lueelu kijaa). Käyännön meäeifioini oeueaan joko alueelliena ymäeifioinina ai meänomiajakoaiena eifioinina. Seifikaain myönää ulkopuolinen, iippumaon eifioiniyiy.,5 p Vaaukea ulee ilmeä e, eä ) kyeeä on eifioinijäjeelmä, joa aadiaan ieyjä eifioinikieeeiä (aaimukia). Vaaukea mainiaan liäki ) äinään kaki aaimua.,5 p Vaaukea kuaaan ai mainiaan jompikumpi edellä mainiuia aioia. f) meikkökuio Meikkökuio on meäyypilään ja puuonakeneelaan yenäinen ala, joka on meäuunnielman peuykikkö. Hakkuu- ja oioyöedouke edään kuioiain. Kuion kekikoko on Eelä-Suomea pienempi kuin Pojoi-Suomea pienipiieiemmän meänoidon uoki.,5 p Vaaukea meikkökuio määiellään ) meäyypilään ja puuonakeneelaan yenäieki alaki (meäuunnielman peuykiköki), jolle kodenneaan iey ) akkuuja oiooimenpiee.,5 p Vaaukea kuaaan ai mainiaan jompikumpi edellä mainiuia aioia. g) unkoluku unkoluku kuaa puuon määää pieniläpimiaiia ai ieiä meiköiä kuen aimikoia. unkoluku ilmoieaan puiden lukumääänä eaaia koden (unkoa/a). unkoluku aioidaan yleenä miaamalla ympyäkoealoja ja lakemalla koealojen iälle jääien unkojen lukumäää. Se ueueaan eaaikoaieki muunokeoimen aulla. Eimekiki,99 mein äeinen ympyäkoeala eduaa 5 neliömeiä eaailla, joen keoin on. Kun kyeeä on aa puuo, ulee miaa uuempia koealoja paemman akkuuden aauamieki.,5 p Vaaukea mainiaan, eä ) unkoluku kuaa puuon määää pieniläpimiaiia puuoia, kuen aimikoia ja eä ) unkoluku aioidaan yleenä miaamalla ympyäkoealoja ja lakemalla niille ouien puiden lukumäää, joka muunneaan edelleen eaaikoaieki unkoluuki ieyn koealan kooa iippuan muunokeoimen aulla.,5 p Vaaukea kuaaan ai mainiaan jompikumpi edellä mainiuia aioia. ) kanoina Kanoina akoiaa pyykaupoia makeaaa puun ykikköinaa, jonka oaja makaa myyjälle. Pyykaupoia oaja uoleii akkuua ja meäkuljeukea, joen kanoina on alaiempi kuin ankinakaupaa makeaa ankinaina.,5 p Vaaukea mainiaan, eä ) kanoina akoiaa pyykaupoia makeaaa puun ykikköinaa, jonka puun oaja makaa puun myyjälle, kun ) oaja uoleii akkuua ja meäkuljeukea.,5 p Vaaukea mainiaan, eä kanoina akoiaa pyykaupoia makeaaa puun ykikköinaa. Käieä pyykauppa ei kuienkaan aaa akemmin.

5 i) aaalajimeneelmä Taaalajimeneelmä on Pojoimaia käyeää puunkojuumeneelmä, joa ungo kakoaan mia- ja laauaaimuen mukaiei käyäjille opiiki puuaaalajeiki, eimekiki aaukeiki, oiukeiki ja kuiupuuki, jo akkuun yeydeä akkuukoneella ai meuiyönä. Puuaaan läikuljeu akkuupalala ienaeen oideaan yleenä meäakoilla.,5 p Vaaukea aaalajimeneelmä määiellään ) (Suomea ai Pojoimaia käyeääki) puunkojuumeneelmäki, joa ungo kakoaan puuaaalajeiki, eimekiki aaukeiki ja kuiupuupölkyiki, ) akkuun yeydeä.,5 p Vaaukea mainiaan äinään unkojen kakona puuaaalajeiki. j) yeimeä Yeimeä on ueiden meänomiajien ilojen muodoama yeinen meäalue, joa alliaan yeimeälain mukaiei ja jonka uoo jaeaan omiuouukien ueea.,5 p Vaaukea mainiaan, eä yeimeä on ) ueiden meänomiajien ilojen muodoama yeinen meäalue, joa alliaan yeimeälain mukaiei ja ) jonka uoo jaeaan omiuouukien ueea.,5 p Vaaukea kuaaan ai mainiaan jompikumpi edellä mainiuia kodia.. Kaia pokaii palloa. Pallon lenoaa kuaiin, ja uomaiin, eä e oiiin ilmaia likimäääiei euaaalla yälöllä: y =,x,4x, miä y on kokeu meeinä ja x on aakauoa eäiyy läöpieeä meeinä. y, x,4x y y on kokeu x aakauoa eäiyy läöpieeä a) Kuinka pikälle pallo leni? (,5 p) x, y x 57,4,,4 x x ai x 78, m Vaau: Pallo leni 78,57 meiä. b) Mien kokealla pallo käi? (,5 p) y '( x),,8x, x 9, 9m,8 eli pallo aauaa lakipieenä 9,9m eäiyydellä läöpieeä. akaiaan kokeu ää kodaa

6 y 6m,,8,,4,8,, Vaau: Pallo käi,6 mein kokeudea. c) Seuaaaki Kaia pudoi pallon ympyän puolikaaen muooieen kouuun, jonka äde oli 5 meiä. Pallo kulki kolmanneken kouua ekunnia ja kaki kolmannea 8 ekunnia. Monako poenia pallon kekiaui laki oiella kolmannekella enimmäieen eauna? ( p) Pallon kulku kouun iimeiellä kolmannekella idaui edelleen, ny kekiaui puoi 6 poenia oien kolmanneken kekiauiin eauna. Kuinka kauan pallon kulku kouua kaikkiaan kei? ( p) Kekiaui on kuljeu maka jaeuna kulkemieen käyeyllä ajalla. 5m on maka, on aika ja on aui indeki,, ja iiaaa enimmäieen, oieen ja kolmaneen kolmannekeen. 9,, 5 5, 5 8, Vaudin idauminen enimmäieä kolmannekea oieen kolmannekeen Vaau enimmäieen kyymykeen: Vaui laki 4 % (Kouun äde ei aikua kyyyyn ulokeen). 5,6 5, 5 5 Kokonaiaika on 5,,5 5 Vaau oieen kyymykeen: Pallon kulku kei,5 ekunia (Kouun äde ei aikua kyyyyn ulokeen).

7 4. Laia läee aamaa ja kulkee 5 olmun nopeudella 45 min. olmu =,85 km/ Kuaa on laian eii (iia a ja b). b c e a d a) Mien pikän makan päää e on ällöin aamaa? Solmu on,85 km/. Maapallon kaaeuuden oi jäää uomioimaa. (,5 p) a on kyyy maka a,75 5,85 km/ 6, 945km b) Tämän jälkeen laia käänyy aea kulkuuunaana näden ja jakaa 7 olmun nopeudella unnin. Mien kaukana e on aamaa ny? Maapallon kaaeuuden oi jäää uomioimaa. ( p) e on kyyy maka b 7,85 km/, 964km c b d b in co 9 c b in 9,8km 9 d b co9 4,44km

8 a c 4,44 6,945,8 9, km e d 6 TAI aioeoiei uoaan koinilaueella e a b ab co 8 6,945,964 6,945,964 co 8 9,6km c) Meimie kaoo mein kokeudea aaalle meelle. Mien kaukana olean pieen maapallon pinnalla än oi nädä? Maapallon äde on 67 km. Valon madollia aiumia ei uomioida. (,5 p) y on kyyy eäiyy on maapallon äde, = 67 km on kokeu joa kaoaan, = m y , km y 96 TAI aioeoiei x on kyyy eäiyy, joka on ympyäkaaen x piuu

9 co co km x 5, co 6 co 6 x

KOE 2 Ympäristöekonomia

KOE 2 Ympäristöekonomia Helingin yliopio Valinakoe.5. Maaalou-meäieeellinen iedekuna KOE Ympäriöekonomia Sekä A- eä B-oioa ulee aada vähinään 5 pieä. Mikäli A-oion piemäärä on vähemmän kuin 5 pieä B-oio jäeään arvoelemaa. B-OSIO

Lisätiedot

12. ARKISIA SOVELLUKSIA

12. ARKISIA SOVELLUKSIA MAA. Arkiia ovellukia. ARKISIA SOVELLUKSIA Oleeaan, eä kappale liikkuu ykiuloeia raaa, eimerkiki -akelia pikin. Kappaleen nopeuden vekoriluonne riiää oaa vauhdin eumerkin avulla huomioon, ja on ehkä arkoiukenmukaiina

Lisätiedot

OPINTOJAKSO FYSIIKKA 1 OV OPINTOKOKONAISUUTEEN FYSIIKKA JA KEMIA 2 OV. Isto Jokinen 2012. 1. Mekaniikka 2

OPINTOJAKSO FYSIIKKA 1 OV OPINTOKOKONAISUUTEEN FYSIIKKA JA KEMIA 2 OV. Isto Jokinen 2012. 1. Mekaniikka 2 OPINTOJAKSO FYSIIKKA 1 OV OPINTOKOKONAISUUTEEN FYSIIKKA JA KEMIA OV Io Jokinen 01 SISÄLTÖ SIVU 1. Mekaniikka Nopeu Kekinopeu Kehänopeu 3 Kiihyvyy 3 Puoamikiihyvyy 4 Voima 5 Kika 6 Työ 7 Teho 8 Paine 9

Lisätiedot

PARTIKKELIN KINETIIKKA

PARTIKKELIN KINETIIKKA PTKKELN KNETKK Newonin laki ma m& - on paikkeliin aikuaien oimien eulani - m on paikkelin maa - a & on paikkelin aboluuinen kiih Suoaiiaien liikkeen liikehälö (liikeuuna : m a 0 z 0 Taoliikkeen liikehälö

Lisätiedot

DEE Lineaariset järjestelmät Harjoitus 6, harjoitustenpitäjille tarkoitetut ratkaisuehdotukset

DEE Lineaariset järjestelmät Harjoitus 6, harjoitustenpitäjille tarkoitetut ratkaisuehdotukset DEE- ineaarie järjeelmä Harjoiu 6, harjoiuenpiäjille arkoieu rakaiuehdouke Tää harjoiukea käiellään aplace-muunnoa ja en hyödynämiä differeniaaliyhälöiden rakaiemiea Tehävä Määrielmän mukaan funkion f

Lisätiedot

RATKAISUT: 7. Gravitaatiovoima ja heittoliike

RATKAISUT: 7. Gravitaatiovoima ja heittoliike Phyica 9. paino () 7. Gaitaatiooia ja heittoliike : 7. Gaitaatiooia ja heittoliike 7. a) Gaitaatiooia aikuttaa kaikkien kappaleiden älillä. Gaitaatiooian uuuu iippuu kappaleiden aoita ja niiden älietä

Lisätiedot

OSALLISTUMIS- JA ARVIOINTISUUNNITELMA. Hakanpään asemakaavan muutos, kortteli 360. Liite Suunnittelualue

OSALLISTUMIS- JA ARVIOINTISUUNNITELMA. Hakanpään asemakaavan muutos, kortteli 360. Liite Suunnittelualue OSLLSTUMS- J RVONTSUUNNTLM Liie Hakanpään aemakaan muuo, korei 0. Suunnieuaue Tämä oaiumi- a ioiniuunniema kokee Uian kaupungin Nummean kaupunginoaa () iaien Hakanpään aemakaan koreia 0. Hakanpään.. hieua

Lisätiedot

Copyright Helsingin yliopisto, psykologian laitos ja Tampereen yliopisto, psykologian laitos

Copyright Helsingin yliopisto, psykologian laitos ja Tampereen yliopisto, psykologian laitos VALINTAKOE 008 kogiioiede ja pykologia aieiovihko Copyigh Heligi yliopio, pykologia laio ja Tampeee yliopio, pykologia laio. Maeiaali luvao kopioii kielley. Tää vihkoa o kokee ehävie aieio ja kaavaliiee.

Lisätiedot

PK-YRITYKSEN ARVONMÄÄRITYS. KTT, DI TOIVO KOSKI elearning Community Ltd

PK-YRITYKSEN ARVONMÄÄRITYS. KTT, DI TOIVO KOSKI elearning Community Ltd PK-YRITYKSEN ARVONMÄÄRITYS KTT, DI TOIVO KOSKI elearning Communiy Ld Yriyksen arvonmääriys 1. Yriyksen ase- eli subsanssiarvo Arvioidaan yriyksen aseen vasaavaa puolella olevan omaisuuden käypäarvo, josa

Lisätiedot

BINÄÄRINEN SYNKRONINEN TIEDONSIIRTO KAISTARAJOITTAMATTOMILLA MIELIVALTAISILLA PULSSIMUODOILLA SOVITETTU SUODATIN JA SEN SUORITUSKYKY AWGN-KANAVASSA

BINÄÄRINEN SYNKRONINEN TIEDONSIIRTO KAISTARAJOITTAMATTOMILLA MIELIVALTAISILLA PULSSIMUODOILLA SOVITETTU SUODATIN JA SEN SUORITUSKYKY AWGN-KANAVASSA BINÄÄRINN SYNKRONINN IDONSIIRO KAISARAJOIAMAOMILLA MILIVALAISILLA PULSSIMUODOILLA SOVIU SUODAIN JA SN SUORIUSKYKY AWGN-KANAVASSA Millaiia aalomuooja perupuleja yypilliei käyeään? 536A ieoliikenneekniikka

Lisätiedot

Derivoimalla ensimmäinen komponentti, sijoittamalla jälkimmäisen derivaatta siihen ja eliminoimalla x. saadaan

Derivoimalla ensimmäinen komponentti, sijoittamalla jälkimmäisen derivaatta siihen ja eliminoimalla x. saadaan 87 5. Eliminoinimeneely Tarkaellaan -kokoia vakiokeroimia yeemiä + x a a x a x + a x b() x = = = +. a a x a x a x b () (3) b() x + Derivoimalla enimmäinen komponeni, ijoiamalla jälkimmäien derivaaa iihen

Lisätiedot

MATEMATIIKAN KOE. AMMATIKKA top 17.11.2005. 2. asteen ammatillisen koulutuksen kaikkien alojen yhteinen matematiikka kilpailu. Oppilaitos:.

MATEMATIIKAN KOE. AMMATIKKA top 17.11.2005. 2. asteen ammatillisen koulutuksen kaikkien alojen yhteinen matematiikka kilpailu. Oppilaitos:. AMMATIKKA top 7..005 MATEMATIIKAN KOE. ateen ammatillien oulutuen aiien alojen yteinen matematiia ilpailu Nimi: Oppilaito:. Koulutuala:... Luoa:.. Sarjat: MERKITSE OMA SARJA. Teniia ja liienne:... Matailu-,raitemu-

Lisätiedot

HY / Matematiikan ja tilastotieteen laitos Tilastollinen päättely II, kevät 2017 Harjoitus 4 Ratkaisuehdotuksia. Tehtäväsarja I

HY / Matematiikan ja tilastotieteen laitos Tilastollinen päättely II, kevät 2017 Harjoitus 4 Ratkaisuehdotuksia. Tehtäväsarja I HY / Matematiikan ja tilatotieteen laito Tilatollinen päättely II, kevät 207 Harjoitu 4 Ratkaiuehdotukia Tehtäväarja I. (Kvantiili-kvantiili kuvion [engl. q q plot] idea.) Olkoon atunnaimuuttujalla X ellainen

Lisätiedot

Ilmavirransäädin. Mitat

Ilmavirransäädin. Mitat Ilmairransäädin Mia (MF, MP, ON, MOD, KNX) Ød nom (MF-D, MP-D, ON-D, MOD-D, KNX-D) Tuoekuaus on ilmairasäädin pyöreälle kanaalle. Se koosuu sääöpellisä ja miaaasa oimilaieesa ja siä oidaan ohjaa huonesääimen

Lisätiedot

VALINTAKOE 2010 kognitiotiede ja psykologia aineisto- ja tehtävävihko

VALINTAKOE 2010 kognitiotiede ja psykologia aineisto- ja tehtävävihko Luva aauai mekie vaaulomakeumeoi eli vaaulomakkee 4 oikeaa yläeuaa oleva umeo. Vaaulomakeumeo VALINTAKOE 00 kogiioiede ja pykologia aieio- ja ehävävihko Copyigh Heligi yliopio, käyäyymiieeide laio, Tampeee

Lisätiedot

4.3 Liikemäärän säilyminen

4.3 Liikemäärän säilyminen Tämän kappaleen aihe liikemäärän äilyminen törmäykiä. Törmäy on uora ja kekeinen, jo törmäävät kappaleet liikkuvat maakekipiteitten kautta kulkevaa uoraa pitkin ja jo törmäykohta on tällä amalla uoralla.

Lisätiedot

Toistoleuanvedon kilpailusäännöt

Toistoleuanvedon kilpailusäännöt 1.0 Yleisä Toisoleuanvedossa kilpailija suoriaa häjaksoisesi mahdollisimman mona leuanveoa omalla kehonpainollaan. Kilpailijalla on käössään ksi kilpailusuorius sekä asauloksen sauessa mahdollise uusinakierrokse

Lisätiedot

KOHINAN JA VAIHEVIRHEEN VAIKUTUS VAIHEKOHERENTEILLA JÄRJESTELMILLÄ

KOHINAN JA VAIHEVIRHEEN VAIKUTUS VAIHEKOHERENTEILLA JÄRJESTELMILLÄ KOHINAN JA VAIHVIRHN VAIKUTUS VAIHKOHRNTILLA JÄRJSTLMILLÄ Mie vaihee epävaruu vaikuaa kohereia ilaiua? Mikä o piloiigaali? 557A Tieoliikeeekiikka I Oa 6 Kari Kärkkäie Kevä 05 VAIHVIRHN YLINN ANALYYSI QSB

Lisätiedot

A-osio. Ei laskinta! Valitse seuraavista kolmesta tehtävästä vain kaksi joihin vastaat!

A-osio. Ei laskinta! Valitse seuraavista kolmesta tehtävästä vain kaksi joihin vastaat! MAA Koe 7..03 A-osio. Ei laskina! Valise seuraavisa kolmesa ehäväsä vain kaksi joihin vasaa! A. a) Mikä on funkion f(x) määrieljoukko, jos f( x) x b) Muua ulomuooon: 4a 8a 4 A. a) Rakaise hälö: x 4x b)

Lisätiedot

F Y S I I K K A KERTAUSTEHTÄVIÄ 1-20

F Y S I I K K A KERTAUSTEHTÄVIÄ 1-20 F Y S I I K K A KERTAUSTEHTÄVIÄ - 0 Oalla eieyiä kyyykiä vaauke ova huoaavai pidepiä kuin iä eierkiki kokeea vaaukela vaadiaan. Kokeea on oaava vain olennainen aia per ehävä. . Muua SI järjeelän ykiköihin

Lisätiedot

Y56 Laskuharjoitukset 3 palautus ma klo 16 mennessä

Y56 Laskuharjoitukset 3 palautus ma klo 16 mennessä 1 Y6 Lakuharjoituket 3 alautu ma 3.. klo 16 menneä Harjoitu 1. Lue enin Vihmo, Jouni (006) Alkoholijuomien hintajoutot uomea vuoina 199 00, Yhteikuntaolitiikka 71, 006/1 ivut 9 ja vataa itten kyymykiin.

Lisätiedot

10 Suoran vektorimuotoinen yhtälö

10 Suoran vektorimuotoinen yhtälö 10 Suran vektrimutinen htälö J aluki tarkatellaan -tan kuuluvaa, rign kautta kulkevaa uraa, niin ura n täin määrätt, mikäli tunnetaan en uunta. Tavallieti tämä annetaan uuntakulman tangentin = kulmakertimen

Lisätiedot

Tässä harjoituksessa käsitellään Laplace-muunnosta ja sen hyödyntämistä differentiaaliyhtälöiden ratkaisemisessa.

Tässä harjoituksessa käsitellään Laplace-muunnosta ja sen hyödyntämistä differentiaaliyhtälöiden ratkaisemisessa. DEE-00 Lneaare järjeelmä Harjou 0, rakauehdouke Tää harjoukea käellään Laplace-muunnoa ja en hyödynämä dfferenaalyhälöden rakaemea Tehävä Laplace-muunno on käevä yökalu dfferenaalyhälöryhmen rakaemea,

Lisätiedot

Intensiteettitaso ja Doplerin ilmiö

Intensiteettitaso ja Doplerin ilmiö Inteniteettitao ja Doplerin ilmiö Tehtävä Erkki työkentelee airaalaa. Sairaalalta 6,0 km päää on tapahtunut tieliikenneonnettomuu ja onnettomuupaikalta lähteneen ambulanin ireenin ääni kuuluu Erkille 60,0

Lisätiedot

Physica 9 1. painos 1(8) 20. Varattu hiukkanen sähkö- ja magneettikentässä

Physica 9 1. painos 1(8) 20. Varattu hiukkanen sähkö- ja magneettikentässä Phyica 9 aino (8) 0 Varattu hiukkann ähkö- ja agnttikntää : 0 Varattu hiukkann ähkö- ja agnttikntää 0 a) Sähköknttä aikuttaa arattuun hiukkan oialla F = QE Poitiiiti aratull hiukkall oian uunta on ähkökntän

Lisätiedot

7.lk matematiikka. Geometria 1. Janne Koponen versio 2.0

7.lk matematiikka. Geometria 1. Janne Koponen versio 2.0 7.lk matematiikka 1 Janne Koponen verio 2.0 Tämä monite on tehty 7.lk. geometrian opetukeen ja olen käyttänyt itä ite Hatanpään koulua. Jo joku opettaja haluaa tätä kuitenkin käyttää omaa opetukeaan, on

Lisätiedot

KUINKA PALJON VAROISTA OSAKKEISIIN? Mika Vaihekoski, professori. Lappeenrannan teknillinen yliopisto

KUINKA PALJON VAROISTA OSAKKEISIIN? Mika Vaihekoski, professori. Lappeenrannan teknillinen yliopisto KUINKA PALJON VAROISTA OSAKKEISIIN? Mika Vaihekoki, proeori Lappeenrannan teknillinen yliopito Näin uuden vuoden alkaea ueat meitä miettivät ijoitualkkuna kootumuta. Yki kekeiitä kyymykitä on päätö eri

Lisätiedot

RATKAISUT: Kertaustehtäviä

RATKAISUT: Kertaustehtäviä Phyica 1 uuditettu paino OPETTAJAN OPAS 1(9) Kertautehtäiä RATKAISUT: Kertautehtäiä LUKU 3. Luua on a) 4 eriteää nueroa b) 3 eriteää nueroa c) 7 eriteää nueroa. 4. Selitetään erieen yhtälön olepien puolien

Lisätiedot

PD-säädin PID PID-säädin

PD-säädin PID PID-säädin -äädin - äätö on ykinkertainen äätömuoto, jota voidaan kutua myö uhteuttavaki äädöki. Sinä lähtöignaali on uoraa uhteea tuloignaalin. -äätimen uhdealue kertoo kuinka paljon mittauuure aa muuttua ennen

Lisätiedot

S-55.1220/142 Piirianalyysi 2 1. Välikoe 10.3.2006

S-55.1220/142 Piirianalyysi 2 1. Välikoe 10.3.2006 S-55.0/4 Piirianalyyi. Välioe 0.3.006 ae tehtävät 3 eri paperille in tehtävät 4 5. Mita irjoittaa joaieen paperiin elväti nimi, opielijanmero, rin nimi ja oodi. Tehtävät laetaan oaton oepaperille. Mita

Lisätiedot

N p Katseluavaruudessa tehtävät operaatiot. Karsinta eli takasivueliminointi. Katselutilavuus

N p Katseluavaruudessa tehtävät operaatiot. Karsinta eli takasivueliminointi. Katselutilavuus 5.2. Kateluaaruuea tehtäät operaatiot Karinta eli takaiueliminointi Karinta eli takaiueliminointi on toimenpie, joka ertaa monikulmioien uuntaa katelupiteen eli projektion kekipiteen kana. Jo näkmä käittää

Lisätiedot

Leppävaaran torni noussut täyteen korkeuteensa

Leppävaaran torni noussut täyteen korkeuteensa TAMK/ Rakennualan työnjoto Aikuikoulutu Valintakoe 6..0, Ratkaiut VASTAUSOSA, OSIO (Tektin ymmätäminen) Leppävaaan toni nouut täyteen kokeuteena Vataa euaaviin tetäviin valitemalla vaitoeto OIKEIN, jo

Lisätiedot

Oppijan verkkopalvelukokonaisuus. Mika Tammilehto 11.5.2010

Oppijan verkkopalvelukokonaisuus. Mika Tammilehto 11.5.2010 Oijan verkkoaveukokonaisuus Mika Tammieho 11.5.2010 SADe-ohjema SADe-ohjeman (2009-2014) ehävä Sähköisen asioinnin vaakunnaisesi oeueavien aveukokonaisuuksien, niiden ieojärjesemäarkkiehuurien ja aveujärjesemien

Lisätiedot

BETONI-TERÄS LIITTORAKENTEIDEN SUUNNITTELU EUROKOODIEN MUKAAN (TTY 2009) Betonipäivät 2010

BETONI-TERÄS LIITTORAKENTEIDEN SUUNNITTELU EUROKOODIEN MUKAAN (TTY 2009) Betonipäivät 2010 DIPLOMITYÖ: BETONI-TERÄS LIITTORAKENTEIDEN SUUNNITTELU EUROKOODIEN MUKAAN (TTY 29) Beonipäivä 21 DIPLOMITYÖ prosessina Aie: yön eeäjän aloieesa Selviykse beonin, eräksen ja puun osala oli jo ey/käynnissä

Lisätiedot

12. laskuharjoituskierros, vko 16, ratkaisut

12. laskuharjoituskierros, vko 16, ratkaisut 1. lakuharjoitukierro, vko 16, ratkaiut D1. Muuttujien x ja Y havaitut arvot ovat: x 1 3 4 6 8 9 11 14 Y 1 4 4 5 7 8 9 a) Määrää regreiomallin Y i = α +βx i +ǫ i regreiokertoimien PNS-etimaatit ja piirrä

Lisätiedot

PUUT T E H TÄV. käyttää hyödyksi.

PUUT T E H TÄV. käyttää hyödyksi. PUU / j j l Y / E H ÄÄ l l l l r r Ä E H Ä l l j l j H rl r j K PUU j r r j r IE OA P P r j r l J rj r P r l j r l l j l r r j r j r P P l r j r l j P j Ml r j rg j r r l M A R JA r l l O E H ÄÄ l / l

Lisätiedot

Diplomi-insino o rien ja arkkitehtien yhteisvalinta - dia-valinta 2015 Insino o rivalinnan fysiikan koe 27.5.2015, malliratkaisut

Diplomi-insino o rien ja arkkitehtien yhteisvalinta - dia-valinta 2015 Insino o rivalinnan fysiikan koe 27.5.2015, malliratkaisut Diplomi-insino o rien ja arkkitehtien yhteisalinta - dia-alinta 15 Insino o rialinnan fysiikan koe 7.5.15, malliratkaisut A1 Pallo (massa m = 1, kg, sa de r =, cm) nojaa kur an mukaisesti pystysuoraan

Lisätiedot

a. Varsinainen prosessi on tuttua tilaesitysmuotoa:

a. Varsinainen prosessi on tuttua tilaesitysmuotoa: ELEC-C Sääöeniia 7. lauharjoiu Vaaue. r - K u K C y a. Varinainen proei on uua ilaeiymuooa: A Bu y C Kuvaa nähdään, eä ilamallin iäänmenona on u r K. Salaaria ei voi vähenää mariiia, joen un on n -veori,

Lisätiedot

Viikkotehtävät IV, ratkaisut

Viikkotehtävät IV, ratkaisut Viikkotehtävät IV, ratkaiut. 7,40 V (pariton napajännite) I 7 ma (lampun A ähkövirta rinnankytkennää) I 5 ma (lampun B ähkövirta rinnankytkennää) a) eitani on, joten lamppujen reitanit voidaan lakea tehtävää

Lisätiedot

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 2 12,999,976 km 9,136,765 km 1,276,765 km 499,892 km 245,066 km 112,907 km 36,765 km 24,159 km 7899 km 2408 km 76 km 12 14 16 1 12 7 3 1 6 2 5 4 3 11 9 10 8 18 20 21 22 23 24 25 26

Lisätiedot

NESTEIDEN ja ja KAASUJEN MEKANIIKKA

NESTEIDEN ja ja KAASUJEN MEKANIIKKA NESTEIDEN ja KSUJEN MEKNIIKK Väliaineen astus Kaaleen liikkuessa nesteessä tai kaasussa, kaaleeseen törmääät molekyylit ja aine-erot erot aiheuttaat siihen liikkeen suunnalle astakkaisen astusoiman, jonka

Lisätiedot

DVC. VARIZON Piennopeuslaite säädettävällä hajotuskuviolla. Pikavalintataulukko

DVC. VARIZON Piennopeuslaite säädettävällä hajotuskuviolla. Pikavalintataulukko VARIZON Piennoeuslaie säädeävällä hajouskuviolla Lyhyesi Säädeävä hajouskuvio ja lähivyöhyke Soii kaikenyyisiin iloihin Miausyhde Helosi uhdiseava Peiey ruuviliiännä Eri värivaihoehoja Pikavalinaaulukko

Lisätiedot

SUOMEN AKTUAARIYHDISTYS THE ACTUARIAL SOCIETY OF FINLAND

SUOMEN AKTUAARIYHDISTYS THE ACTUARIAL SOCIETY OF FINLAND 97 SUOMEN AKTUAARIYHDISTYS THE ACTUARIAL SOCIETY OF FINLAND WORKING PAPERS ISSN 0781-4410 SUOMEN AKTUAARIYHDISTYS The Acuarial Sociey o Finland 97 Auranen, Ani Omavauueu (2009) Omavauueu SHV-yö Ani Auranen

Lisätiedot

RATKAISUT: 8. Momentti ja tasapaino

RATKAISUT: 8. Momentti ja tasapaino Phyica 9. paino (7) : 8. Voian vari r on voian vaikutuuoran etäiyy pyöriiakelita. Pyöriiakeli on todellinen tai kuviteltu akeli, jonka ypäri kappale pyörii. Voian oentti M kuvaa voian vääntövaikututa tietyn

Lisätiedot

VÄÄNTÖ, PERUSKÄSITTEITÄ

VÄÄNTÖ, PERUSKÄSITTEITÄ VÄÄNÖ, PERUSKÄSEÄ Väänöakeli Väänökekiö poikkipinapainuma σ normaalijänniy Väänömomeni leikkaujänniy ϕ äänökulm a VP VÄÄNÖ Poikkipinapainuma oi apaai ynyä. (Sain Venan. 85) ESEY VÄÄNÖ Poikkipinapainuma

Lisätiedot

=*' igäiäigä$jii,äägääggägääfä. E'EEEEiäs*'ääääEäggägäiiläägäääägäää. i;giggggäggg äg;gfggäiggis. E Ei. ä jggä;fäfäää. e;egelgäf EEE : !

=*' igäiäigä$jii,äägääggägääfä. E'EEEEiäs*'ääääEäggägäiiläägäääägäää. i;giggggäggg äg;gfggäiggis. E Ei. ä jggä;fäfäää. e;egelgäf EEE : ! l d=. ö^ 3k 4rcna lc ' *O\ J * '\ tia.2 t :q(cblz c i;iä ä;fäis il 6! iää; iäiäää 9 S # öt == cf) \n.vdtd &= e;läf ;:c cj '5 'tr=lz ä jä;fäfäää c5 FrO! =*' ":rf : 6 Ä'^üi= iu l n. :S Xn.!.< V,; :;,^?'=.!.=Na'tY

Lisätiedot

Öljyshokkien talousvaikutusten heikkeneminen ja ilmiön syyt

Öljyshokkien talousvaikutusten heikkeneminen ja ilmiön syyt Öljyhokkien alouvaikuuen heikkeneinen ja iliön yy Kananalouiede Pro gradu -ukiela Talouieeiden laio Taereen ylioio Ohjaaja: Jukka Pirilä Lokakuu 20 Terhi Lohander TIIVISTELMÄ Taereen ylioio Talouieeiden

Lisätiedot

3 KEHÄRAKENTEET. 3.1 Yleistä kehärakenteista

3 KEHÄRAKENTEET. 3.1 Yleistä kehärakenteista Elementtimenetelmän peusteet. KEHÄRAKENTEET. leistä ehäaenteista Kehäaenteen osina oleat palit oiat ottaa astaan aiia annattimen asitusia, jota oat nomaali- ja leiausoima seä taiutus- ja ääntömomentti.

Lisätiedot

Luku 16 Markkinatasapaino

Luku 16 Markkinatasapaino 68 Luku 16 Markkinataaaino 16.1 Markkinataaainon määrity Tarkatelemme kilailulliia markkinoita kaikki talouenitäjät hinnanottajia kaikki määrittävät arhaat ratkaiuna uhteea makimihintoihin talouenitäjien

Lisätiedot

Elektroniikan, tietoliikenteen ja automaation tiedekunta

Elektroniikan, tietoliikenteen ja automaation tiedekunta TEKNIINEN KORKEAKOUU Elekroniikan, ieoliikeneen ja auomaaion iedekuna Suanna Pöyhönen IIKKUVAAN MATERIAAIIN SYNKRONOITUVA EIKKAUS TAAJUUSMUUTTAJASOVEUKSENA Diplomiyö, joka on jäey opinnäyeenä arkaeavaki

Lisätiedot

b) Laskiessani suksilla mäkeä alas ja hypätessäni laiturilta järveen painovoima tekee työtä minulle.

b) Laskiessani suksilla mäkeä alas ja hypätessäni laiturilta järveen painovoima tekee työtä minulle. nergia. Työ ja teho OHDI JA TSI -. Opettaja ja opikelija tekevät hyvin paljon aanlaita ekaanita työtä, kuten liikkuinen, kirjojen ja eineiden notainen, liikkeellelähtö ja pyähtyinen. Uuien aioiden oppiinen

Lisätiedot

Kahdeksansolmuinen levyelementti

Kahdeksansolmuinen levyelementti Levy8 ja RS hm.. Kahdekanolminen levyelementti akatellaan kvan kahdekanolmita levyelementtiä. q 6 y (,y q 8 ( 8,y 8 8 q 7 q 6 (,y q 5 q q q 7 q q ( 7,y 7 v ( 6,y 6 P 5 ( 5,y 5 q 9 6 q 5 (,y q (,y q q q

Lisätiedot

7. Pyörivät sähkökoneet

7. Pyörivät sähkökoneet Pyörivät ähkökoneet 7-1 7. Pyörivät ähkökoneet Mekaanien energian muuntamieen ähköenergiaki ekä ähköenergian muuntamieen takaiin mekaanieki energiaki käytetään ähkökoneita. Koneita, jotka muuntavat mekaanien

Lisätiedot

Kertaustehtävien ratkaisut

Kertaustehtävien ratkaisut Rakaiuia Nämä Derivaaa -kurin kerauehävien ja -arjojen rakaiu peruuva oppikirjan ieoihin ja meneelmiin. Kuakin ehävää on yleenä vain yki rakaiu, mikä ei kuienkaan arkoia iä, eä rakaiu olii ainoa ai ede

Lisätiedot

Lorentz-muunnos L(v) on operaatio, joka voidaan esittää myös matriisina

Lorentz-muunnos L(v) on operaatio, joka voidaan esittää myös matriisina Lorenz-muunnos L on operaaio, joka oidaan esiää myös mariisina L / / mariisi L muodosaa ryhmän: kaksi peräkkäisä Lorenz-muunnosa on myös Lorenz-muunnos, ja on olemassa myös kääneinen Lorenz- muunnos 3

Lisätiedot

Luottamusmiehen / -valtuutetun valinta, asema ja oikeudet

Luottamusmiehen / -valtuutetun valinta, asema ja oikeudet YLEMMÄT TOIMIHENKILÖT YTN RY OHJE YRY+K -ryhmä / Mko 19.8.2009 1 (13) Luottamumiehen / -valtuutetun valinta, aema ja oikeudet Siällyluettelo: Yleitä... 2 Oikeu luottamumiehen valintaan... 2 Luottamumiehen

Lisätiedot

Kahdeksansolmuinen levyelementti

Kahdeksansolmuinen levyelementti Levy8 ja RS hm 7.. Kahdekanolminen levyelementti akatellaan kvan kahdekanolmita levyelementtiä. q 6 y (,y q 8 ( 8,y 8 8 q 7 q 6 (,y q 5 q q q 7 q q ( 7,y 7 v ( 6,y 6 P 5 ( 5,y 5 q 9 6 q 5 (,y q (,y q q

Lisätiedot

MATEMATIIKKAKILPAILU

MATEMATIIKKAKILPAILU Tekniikan Opettajat TOP ry Teknologiateolliuuden Kutannuoakeyhtiö Opetuhallitu 00-uotiäätiö Otaa AMMATIKKA top..05 MALLIRATKAISUT Toien ateen ammatillien koulutuken kaikkien alojen yhteinen MATEMATIIKKAKILPAILU

Lisätiedot

Copyright Isto Jokinen MATEMATIIKKA. Matematiikkaa pintakäsittelijöille Ongelmanratkaisu Isto Jokinen 2017

Copyright Isto Jokinen MATEMATIIKKA. Matematiikkaa pintakäsittelijöille Ongelmanratkaisu Isto Jokinen 2017 AEAKKA aeaiikkaa piakäsielijöille Ogelarakaisu so Jokie 207 SSÄLÖ. aeaaise ogelie rakaisu laskukaaoilla 2. ekijäyhälö 3. Laskukaaoje yhdisäie 4. Yhälöide uodosaie aeaaisee ogelaa Käyöoikeus opeuksessa

Lisätiedot

OSALLISTUJAT Eerola Aila puheenjohtaja Päätöksentekijät Eerola Anja varapuheenjohtaja. Puittinen Marko Vornanen Timo

OSALLISTUJAT Eerola Aila puheenjohtaja Päätöksentekijät Eerola Anja varapuheenjohtaja. Puittinen Marko Vornanen Timo -1, SOTELA 28.1.2015 17:00 OSALLISTUJAT Eerola Aila puheenjohaja Pääöksenekijä Eerola Anja arapuheenjohaja Hakala Kirsi jäsen Hokkanen Riso Holmroos Anna Kujamäki Kari Leskinen Pirkko Nuora Irma Pakarinen

Lisätiedot

Rak-54.116 Rakenteiden mekaniikka C, RM C (4 ov) Tentti 30.8.2007

Rak-54.116 Rakenteiden mekaniikka C, RM C (4 ov) Tentti 30.8.2007 Rak-54.116 Rakeneden mekankka, RM (4 ov) Ten.8.7 Krjoa jokaeen koepapern elvä - koko nme, puhuelunm allevvauna - oao, vuokur, enn pävämäärä ekä enävä opnojako koodeneen - opkeljanumero, mukaan luken arkukrjan

Lisätiedot

KÄYTTÖOPAS. -järjestelmän sisäyksikkö HXHD125A8V1B

KÄYTTÖOPAS. -järjestelmän sisäyksikkö HXHD125A8V1B KÄYÖOPAS -järjeselmän sisäyksikkö SISÄLÖ 1. Määrielmä... 1 1.1. Merkkien ja varoiusen arkoiukse... 1 1.2. Käyeyjen ermien merkiys... 1 2. Yleise varooime... 2 3. Johdano... 2 3.1. Yleisä... 2 3.2. ämän

Lisätiedot

PALLON PUTOAMINEN VÄLIAINEISSA

PALLON PUTOAMINEN VÄLIAINEISSA PALLON PUTOAMINEN VÄLIAINEISSA Tieokonesimulaaio ja siihen liiyä kokeellinen ukimus Joosa Kurinen ja Heidi Juuinen Mikkelin Lyseon lukio ysiikka 30..007 TIIVISTELMÄ Viksu-iedekilpailuprojekimme aiheena

Lisätiedot

LUKION FYSIIKKAKILPAILU 8.11.2005 avoimen sarjan vast AVOIN SARJA

LUKION FYSIIKKAKILPAILU 8.11.2005 avoimen sarjan vast AVOIN SARJA LKION FYSIIKKAKILPAIL 8..5 avoien arjan vat AVOIN SARJA Kirjoita tektaten koepaperiin oa niei, kotiooitteei, ähköpotiooitteei, opettajai nii ekä koului nii. Kilpailuaikaa on inuuttia. Sekä tehtävä- että

Lisätiedot

PAKONOPEUDET eli KOSMISET NOPEUDET

PAKONOPEUDET eli KOSMISET NOPEUDET PAKONOPEUDET eli KOSMISET NOPEUDET Kappaleen kokonaienegiata Ekok Ek + Ep iippuu ikä on kappaleen atakäyän uoto gaitaatiokentää. Voidaan eottaa kole atakäyää: 1) Ekok < 0 ellipi ) Ekok 0 paaabeli 3) Ekok

Lisätiedot

MS-C2132 Systeemianalyysilaboratorio I Laboratoriotyö 2. Sähkönkulutuksen ennustaminen aikasarjamallin avulla & Sähkön hankinnan optimointi

MS-C2132 Systeemianalyysilaboratorio I Laboratoriotyö 2. Sähkönkulutuksen ennustaminen aikasarjamallin avulla & Sähkön hankinnan optimointi MS-C2132 Syeemianalyyilaboraorio I Laboraorioyö 2 Sähkönkuluuken ennuaminen aikaarjamallin avulla & Sähkön hankinnan opimoini Laboraorioyö 2 Aikaarjamalli erään yriyken ähkönkuluukelle SARIMAX-malli: kauivaihelu,

Lisätiedot

KÄYTTÖOPAS. Ilma vesilämpöpumppujärjestelmän sisäyksikkö ja lisävarusteet RECAIR OY EKHBRD011ADV1 EKHBRD014ADV1 EKHBRD016ADV1

KÄYTTÖOPAS. Ilma vesilämpöpumppujärjestelmän sisäyksikkö ja lisävarusteet RECAIR OY EKHBRD011ADV1 EKHBRD014ADV1 EKHBRD016ADV1 EKHBRD011ADV1 EKHBRD014ADV1 EKHBRD016ADV1 EKHBRD011ADY1 EKHBRD014ADY1 EKHBRD016ADY1 KÄYÖOPAS Ilma vesilämpöpumppujärjeselmän sisäyksikkö ja lisävarusee EKHBRD011ADV1+Y1 EKHBRD014ADV1+Y1 EKHBRD016ADV1+Y1

Lisätiedot

Äänen nopeus pitkässä tangossa

Äänen nopeus pitkässä tangossa IXPF24 Fyiikka, ryhälaboratoriotyö IST4S1 / E1 / A Okanen Janne, Vaitti Mikael, Vähäartti Pai Jyväkylän Aattikorkeakoulu, IT-intituutti IXPF24 Fyiikka, Kevät 2005, 6 ECTS Opettaja Pai Repo Äänen nopeu

Lisätiedot

Nokian kaupungin tiedotuslehti Kolmenkulman yrityksille

Nokian kaupungin tiedotuslehti Kolmenkulman yrityksille Nokian kaupungin tiedotulehti Kolmenkulman yritykille Hyvä nykyinen ja tuleva kolmenkulmalainen U ui yrityalueemme alkoi yntyä Öljytien varteen ijaitee Nokian puolella. Tampereella iitä on yli 200 heh-

Lisätiedot

Opiskeluintoa ja menestystä tuleviin valintakokeisiin!

Opiskeluintoa ja menestystä tuleviin valintakokeisiin! RATKAISUT TESTIKYSYMYKSIIN Tästä löydät astaukset lääketieteen alintakoetyyppisiin testikysymyksiin. Jos osa kysymyksistä tuotti sinulle paljon päänaiaa, älä masennu, keään alintakokeeseen on ielä pitkä

Lisätiedot

S SÄHKÖTEKNIIKKA Kimmo Silvonen

S SÄHKÖTEKNIIKKA Kimmo Silvonen S55.03 SÄHKÖTKNIIKKA 20.5.999 Kimmo Silvonen Tentti: tehtävät,3,5,8,9. välikoe: tehtävät,2,3,4,5 2. välikoe: tehtävät,7,8,9,0 Oletko muitanut täyttää palautekyelyn Teeenytja hauku amalla kokeet.. ake jännite

Lisätiedot

MP069 alueen sähköteknisten reunaehtojen laskeminen.

MP069 alueen sähköteknisten reunaehtojen laskeminen. M069 alueen ähkötekniten reunaehtojen lakeinen. Kekiteho tälle alueelle aatiin kun otettiin Tornion irkkiötä ataaa oakotitalo alue ja niiden talojen kulututen peruteella äärättiin kullekin tontille kulutupite

Lisätiedot

Kertausosa. 2. Kuvaan merkityt kulmat ovat samankohtaisia kulmia. Koska suorat s ja t ovat yhdensuuntaisia, kulmat ovat yhtä suuria.

Kertausosa. 2. Kuvaan merkityt kulmat ovat samankohtaisia kulmia. Koska suorat s ja t ovat yhdensuuntaisia, kulmat ovat yhtä suuria. 5. Veitoken tilavuu on V,00 m 1,00 m,00 m 6,00 m. Pienoimallin tilavuu on 1 V malli 6,00 m 0,06m. 100 Mittakaava k aadaan tälötä. 0,06 1 k 6,00 100 1 k 0,1544... 100 Mitat ovat. 1,00m 0,408...m 100 0,41

Lisätiedot

Sopimuksenteon dynamiikka: johdanto ja haitallinen valikoituminen

Sopimuksenteon dynamiikka: johdanto ja haitallinen valikoituminen Soimukseneon dynamiikka: johdano ja haiallinen valikoiuminen Ma-2.442 Oimoinioin seminaari Elise Kolola 8.4.2008 S yseemianalyysin Laboraorio Esielmä 4 Elise Kolola Oimoinioin seminaari - Kevä 2008 Esiyksen

Lisätiedot

2 1017/2013. Liitteet 1 2 MUUTOS LASKUPERUSTEISIIN TYÖNTEKIJÄN ELÄKELAIN MUKAISTA TOIMINTAA HARJOITTAVILLE ELÄKESÄÄTIÖILLE

2 1017/2013. Liitteet 1 2 MUUTOS LASKUPERUSTEISIIN TYÖNTEKIJÄN ELÄKELAIN MUKAISTA TOIMINTAA HARJOITTAVILLE ELÄKESÄÄTIÖILLE 07/03 Liitteet MUUOS LASKUPERUSEISIIN YÖNEKIJÄN ELÄKELAIN MUKAISA OIMINAA HARJOIAVILLE ELÄKESÄÄIÖILLE 07/03 3 Liite VAKUUUSEKNISE SUUREE Näiä laueruteia eiintyät auututeniet uureet laetaan yel:n muaien

Lisätiedot

DEE-53000 Sähkömagneettisten järjestelmien lämmönsiirto

DEE-53000 Sähkömagneettisten järjestelmien lämmönsiirto DEE-53000 Sähkömageese järjeselme lämmösro Lueo 8 1 Sähkömageese järjeselme lämmösro Rso Mkkoe Dfferessmeeelmä Numeersa rakasua haeaa aluee dskreeesä psesä. Muodoseaa verkko ja eseää dervaaa erousosamäärä.

Lisätiedot

... 23 1.4.3. Eläkelaitoksessa vakuutettujen työnansioiden summa S

... 23 1.4.3. Eläkelaitoksessa vakuutettujen työnansioiden summa S Eläketurakeku (89) Suunnitteluoato 2..2008 VASTUUNJAKOPERUSTEET Soiaali- ja tereminiteriö on ahitanut atuunjakoperuteet 20..2008. 5..2009 korjatut kirjoituirheet iuilla 62 ja 63 on päiitett etk.fi-iulle

Lisätiedot

Valtion eläkemaksun laskuperusteet

Valtion eläkemaksun laskuperusteet VALTIOKONTTORI PÄÄTÖS Dnro 62/30/2005 Valtion eläkemakn lakperteet Valtiokonttori on 2262005 hyäkynyt nämä lakperteet nodatettaaki lakettaea Valtion eläkerahatolaia tarkoitettja työnantajan eläkemakja

Lisätiedot

JLP:n käyttämättömät mahdollisuudet. Juha Lappi

JLP:n käyttämättömät mahdollisuudet. Juha Lappi JLP:n äyämäömä mahdollisuude Juha Lappi LP ehävä p z = a x + b z 0 Max or Min (.) 0 0 = = subjec o he following consrains: c a x + b z C, =,, q p q K r (.2) = = m n i ij K (.3) i= j= ij x xw= 0, =,, p

Lisätiedot

OSALLISTUJAT Eerola Aila puheenjohtaja Päätöksentekijät Eerola Anja varapuheenjohtaja. Muut osallistujat Hirvonen Pasi kaupunginhallituksen edustaja

OSALLISTUJAT Eerola Aila puheenjohtaja Päätöksentekijät Eerola Anja varapuheenjohtaja. Muut osallistujat Hirvonen Pasi kaupunginhallituksen edustaja -1, SOTELA 24.9.2014 17:30 OSALLISTUJAT Eerola Aila puheenjohaja Pääöksenekijä Eerola Anja arapuheenjohaja Hakala Kirsi jäsen Hokkanen Riso Holmroos Anna Kujamäki Kari Leskinen Pirkko Nuora Irma Pakarinen

Lisätiedot

OPINTOJAKSO MEKANIIKKA 1 OV OPINTOKOKONAISUUTEEN FYSIIKKA JA KEMIA 2 OV. Isto Jokinen Mekaniikka 2

OPINTOJAKSO MEKANIIKKA 1 OV OPINTOKOKONAISUUTEEN FYSIIKKA JA KEMIA 2 OV. Isto Jokinen Mekaniikka 2 OPINTOJAKSO MEKANIIKKA 1 OV OPINTOKOKONAISUUTEEN FYSIIKKA JA KEMIA OV Io Jokinen 016 SISÄLTÖ SIVU 1. Mekaniikka Nopeu Kekinopeu Kehänopeu 3 Kiihyvyy 3 Puoaikiihyvyy 4 Voia 5 Kika 6 Työ 7 Teho 8 Paine 9

Lisätiedot

3 PARTIKKELIN KINETIIKKA

3 PARTIKKELIN KINETIIKKA Dnamiikka 3. 3 PRTIKKELIN KINETIIKK 3. Yleiä Newonin II lain mukaan paikkeli jouuu kiihään liikkeeeen, jo iihen aikuaa oimaeemi, joka ei ole aapainoeemi. Paikkelin kineiikaa ukiaan oimaeemin aiheuamia

Lisätiedot

MÄNTTÄ-VILPPULAN KAUPUNKI. Mustalahden asemakaava Liikenneselvitys. Työ: E23641. Tampere 18.5.2010

MÄNTTÄ-VILPPULAN KAUPUNKI. Mustalahden asemakaava Liikenneselvitys. Työ: E23641. Tampere 18.5.2010 MÄNÄ-VLPPULAN KAUPUNK Musalahden asemakaava Liikenneselviys yö: E ampere 8..00 ARX Ympärisö Oy PL 0 ampere Puhelin 00 000 elefax 00 00 www.airix.fi oimiso: urku, ampere, Espoo ja Oulu Mänä-Vilppulan kaupunki,

Lisätiedot

VÄRÄHTELYMEKANIIKKA SESSIO 14: Yhden vapausasteen vaimeneva pakkovärähtely, harmoninen kuormitusheräte

VÄRÄHTELYMEKANIIKKA SESSIO 14: Yhden vapausasteen vaimeneva pakkovärähtely, harmoninen kuormitusheräte 4/ VÄRÄHTELYMEKANIIKKA SESSIO 4: Yhden vaausaseen vaieneva akkvärähely, harninen kuriusheräe LIIKEYHTÄLÖN JOHTO JA RATKAISU Kuvassa n esiey visksisi vaienneun yhden vaausaseen harnisen akkvärähelijän erusalli.

Lisätiedot

Alipäästösuodatuksesta jää kuitenkin pieni vaihtovirtakomponentti, joka summautuu tasajännitteen päälle:

Alipäästösuodatuksesta jää kuitenkin pieni vaihtovirtakomponentti, joka summautuu tasajännitteen päälle: . Saainen analyyi.. Buck-opoloia Käiellään enin buck-yyppiä hakkurieholähdeä (kuva 2.2a ja 3.). ää eimerkiä kuorma on puhaai reiiivinen (R), mua yleiei e on yöeävien laieiden ominaiuukia muodouva impedani.

Lisätiedot

SOSIAALIPÄIVYSTYKSEN KEHITTÄMISEN VUODET KESKI-SUOMESSA

SOSIAALIPÄIVYSTYKSEN KEHITTÄMISEN VUODET KESKI-SUOMESSA 0..0 () SOSIAALIPÄIVYSTYKSEN KEHITTÄMISEN VUODET KESKI-SUOMESSA Soiaalipäivytyke kehittämiellä o maakaamme eide voie jatkmo. Alkyäyke ille atoi vode valtioevoto periaatepäätö, joa aetettii tavoitteeki

Lisätiedot

6 JÄYKÄN KAPPALEEN TASOKINETIIKKA

6 JÄYKÄN KAPPALEEN TASOKINETIIKKA Dyamiia 6. 6 JÄYKÄN KAPPALEEN TASKINETIIKKA 6. Yleisä Jäyä appalee ieiiassa arasellaa appaleesee aiuaie uloise oimie ja seurausea olea liiee (raslaaio ja roaaio) älisiä yheysiä. Voimie äsielyssä ariaa

Lisätiedot

XII RADIOAKTIIVISUUSMITTAUSTEN TILASTOMATEMATIIKKAA

XII RADIOAKTIIVISUUSMITTAUSTEN TILASTOMATEMATIIKKAA II ADIOAKTIIVISUUSMITTAUSTEN TILASTOMATEMATIIKKAA Laskenaaajuus akiivisuus Määrieäessä radioakiivisen näyeen akiivisuua (A) uloksena saadaan käyeyn miausyseemin anama laskenaaajuus (). = [II.I] jossa =

Lisätiedot

Ratkaisu. Virittäviä puita on kahdeksan erilaista, kun solmut pidetään nimettyinä. Esitetään aluksi verkko kaaviona:

Ratkaisu. Virittäviä puita on kahdeksan erilaista, kun solmut pidetään nimettyinä. Esitetään aluksi verkko kaaviona: Diskreei maemaiikka, sks 00 Harjoius 0, rakaisuisa. Esi viriävä puu suunaamaomalle verkolle G = (X, E, Ψ), kun X := {,,, }, E := { {, }, {, }, {, }, {, }, {, }}, ja Ψ on ieninen kuvaus. Rakaisu. Viriäviä

Lisätiedot

Systeemimallit: sisältö

Systeemimallit: sisältö Syseemimalli: sisälö Malliyypi ja muuuja Inpu-oupu -kuvaus ja ilayhälömalli, ila Linearisoini Jakuva-aikaisen lineaarisen järjeselmän siirofunkio, sabiilisuus Laplace-muunnos Diskreeiaikaisen lineaarisen

Lisätiedot

SÄRKÄNNIEMEN ASEMAKAAVA Viitesuunnitelmaluonnos ARKKITEHDIT MY

SÄRKÄNNIEMEN ASEMAKAAVA Viitesuunnitelmaluonnos ARKKITEHDIT MY SÄRKÄNNIEMEN ASEMAKAAA iiteuuitelmaluoo 15.11.218 ARKKITEHDIT MY ASUINKORTTELI Auot 95 kem² Opikelija-a. 715 kem² Liikela 1 kem² Laitopyäköi 1kr.1 ap ONKINIEMEN TRIKOOTEHDAS JA ASUINKORTTELI eruparaettavaa

Lisätiedot

LUKION FYSIIKKAKILPAILU 10.11.2009, ratkaisut PERUSSARJA

LUKION FYSIIKKAKILPAILU 10.11.2009, ratkaisut PERUSSARJA LUKION FYSIIKKAKILPAILU 0..009, ratkaiut PERUSSARJA Vataa huolellieti ja iititi! Kirjoita tektaten koepaperiin oa niei, kotiooitteei, ähköpotiooite, opettajai nii ekä koului nii. Kilpailuaikaa on 00 inuuttia.

Lisätiedot

Vallox TEKNINENOHJE. Vallox SILENT. Tyyppi 3510 Mallit: VALLOX 75 VALLOX 75 VKL VALLOX 95 VALLOX 95 VKL VALLOX 95 SILENT VALLOX 95 SILENT VKL

Vallox TEKNINENOHJE. Vallox SILENT. Tyyppi 3510 Mallit: VALLOX 75 VALLOX 75 VKL VALLOX 95 VALLOX 95 VKL VALLOX 95 SILENT VALLOX 95 SILENT VKL 75 95.9.59F 9.. yyppi 5 VAOX yyppi 5 Mallit: VAOX 75 VAOX 75 VK VAOX 95 VAOX 95 VK Huoneitokohtaieen ilanvaihtoon pien-, rivi- ja kerrotaloihin ulo-/poitoilanvaihto läöntalteenotolla Hyvä uodatu Siäänrakennettu

Lisätiedot

Kiinteän omaisuuden hankinta- ja luovutusohjeisto 2019

Kiinteän omaisuuden hankinta- ja luovutusohjeisto 2019 S ä d - T T SISÄLLYSLUETTELO RATAISUVALTA JA ALLEIRJOITTAINEN V ää dg YLEISET PERIAATTEET YLEISET HINNOITTELUPERUSTEET Hyöy Idd Hy V yy P YLEISET VARAUSSOPIUSEHDOT V L V ä O y d RAENTAISVELVOITE R VUORASOPIUSEN

Lisätiedot

LVM/LMA/jp 2012-12-17. Valtioneuvoston asetus. ajoneuvojen käytöstä tiellä annetun asetuksen muuttamisesta. Annettu Helsingissä päivänä kuuta 20

LVM/LMA/jp 2012-12-17. Valtioneuvoston asetus. ajoneuvojen käytöstä tiellä annetun asetuksen muuttamisesta. Annettu Helsingissä päivänä kuuta 20 LVM/LMA/jp 2012-12-17 Valioneuvoson aseus ajoneuvojen käyösä iellä anneun aseuksen uuaisesa Anneu Helsingissä päivänä kuua 20 Valioneuvoson pääöksen ukaisesi, joka on ehy liikenne- ja viesinäiniseriön

Lisätiedot

Olemme tiivisti mukana luomassa tietotekniikan avulla kilpailukykyä suomalaisille yrityksille ja julkishallinnon yhteisöille.

Olemme tiivisti mukana luomassa tietotekniikan avulla kilpailukykyä suomalaisille yrityksille ja julkishallinnon yhteisöille. Logica WM-daa on ny Logica Meiä on maailmalla lähes 40 000, Suomessa yli 2 600. Logica -konserni on eurooppalainen, 36 maassa oimiva IT-palveluyriys Euroopan 8. suurin IT-palveluyriys liikevaihdon peruseella*)

Lisätiedot

Ura- / kouluttautumisprosessi Avoin ammattiopistotarjonta: Henkilökohtainen ohjaus ja tukiprosessi. T y ö e l ä m ä l ä h t ö i s y y s

Ura- / kouluttautumisprosessi Avoin ammattiopistotarjonta: Henkilökohtainen ohjaus ja tukiprosessi. T y ö e l ä m ä l ä h t ö i s y y s Avn aap Ojaa (5 pv): Jauunna uuun auua, pua, pnjn ppuunaaaa, pppuuuun aaa Hnann jau ja up Ua- / uuauup Avn aapajna: unnn a Anauua unnn a YO-ana Kuuua unn n a Ojaa (vnn 10 pv): Onunn aaan, aan ja uuuaduun

Lisätiedot

VÄRÄHTELYMEKANIIKKA SESSIO 18: Yhden vapausasteen pakkovärähtely, transienttikuormituksia

VÄRÄHTELYMEKANIIKKA SESSIO 18: Yhden vapausasteen pakkovärähtely, transienttikuormituksia 8/ VÄRÄHTELYMEKANIIKKA SESSIO 8: Yhen vapausaseen paovärähely, ransieniuormiusia JOHDANTO c m x () Kuva. Syseemi. Transieniuormiusella aroieaan uormiusheräeä, joa aiheuaa syseemiin lyhyaiaisen liieilan.

Lisätiedot

RATKAISUT: 3. Voimakuvio ja liikeyhtälö

RATKAISUT: 3. Voimakuvio ja liikeyhtälö Phyica 9. paino (8) 3. Voiakuvio ja liikeyhtälö : 3. Voiakuvio ja liikeyhtälö 3. a) Newtonin I laki on nieltään jatkavuuden laki. Kappale jatkaa liikettään uoraviivaieti uuttuattoalla nopeudella tai pyyy

Lisätiedot

ELEC- E8419 välikoe b) Yhtiö A ilmoittaa että sillä on liian korkea jännite solmussa 1.

ELEC- E8419 välikoe b) Yhtiö A ilmoittaa että sillä on liian korkea jännite solmussa 1. ELE- E89 väliko 8..5 rkiu. ll olvn kuvn muki vrko on onglmi. Tiln ov kuvillii ikä kiki vihohdoi ol kyä mnlinn vrkko. Vli opivi oimnpiiä, oill onglm dn poiu miä hdään minn nn rkiulli prulu. Vikk ohonkin

Lisätiedot