PARTIKKELIN KINETIIKKA

Koko: px

Aloita esitys sivulta:

Download "PARTIKKELIN KINETIIKKA"

Niina Mattila
6 vuotta sitten
Katselukertoja:

1 PTKKELN KNETKK Newonin laki ma m& - on paikkeliin aikuaien oimien eulani - m on paikkelin maa - a & on paikkelin aboluuinen kiih Suoaiiaien liikkeen liikehälö (liikeuuna : m a 0 z 0 Taoliikkeen liikehälö ei koodinaaioia: -koodinaaio: m a m & m a m & aakoodinaaio: ma m & n m an m / ρ Napakoodinaaio: ma m( & θ& ma m( && θ + & θ& θ θ

2 PTKKELN KNETKK Voiman ekemä ö aakää α α n co α α co α Kun oiman aikuupieen iimä on, on oiman ekemä ö d. Pieulon määielmän mukaan on d co α, miä α on ekoeiden ja älinen kulma. Voiman ekemä ö on iimän uuuu keouna oiman iimän uunaiella komponenilla coα. Siimää aaan kohiuoa oimakomponeni n inα ei ee öä. Kun oiman aikuupie ii pikin paikkelin aakäää aemaa aemaan, on oiman ekemä ö ( d + d + z dz jolloin on meki i + j + zk ja d i + d j + dz k. Töinegaali oidaan lakea, kun oimakomponenien iippuuu iimiä unneaan. Kun on akio, on d d ( Δ joa Δ on aakäää pikin miau maka.

3 Taalliin eimekki muuuan oiman öä on jouioiman ö. Veo k Jouen lepopiuu Takaellaan öä, jonka muuua jouioima ekee paikkeliin, kun e joain ä liikkuu. Puiu Joui noudaaa lineaaien jouen hälöä k. k k Sekä eo- eä puiuapaukea iimän kaaea paikkeliin aikuaa oima on aakkaiuunainen iimälle, eli paikkeliin eh ö on negaiiinen. Kun jouen iimä kaaa aoa aoon, on paikkeliin ehdn ön laueke d k d k ( Jo jouen iimä pienenee aoa aoon, oa ja amanuunaie ja paikkeliin eh ö on poiiiinen. Tön ieiao on molemmia ilaneia kuaan iioieun pinnan ala. 3

4 PTKKELN KNETKK Tölaueen joho z n n m aakää Paikkelin paikkaekoi on, joka ajaa d muuuu määän. Voiman ekemä ö ämän iimän aikana on d. Paikkelin liikkuea aemaa aemaan ekee oima ön ma ja enegiadiffeeniaalih- Kun oeaan huomioon Newonin laki älö a d d, euaa ma ma d m d m( Suue T m on paikkelin liike-enegia. Paikkelin ölaue on ii Δ T m( Vaihoehoinen eimuoo on T + T miä T on liike-enegia aikaälin alua ja T lopua. 4

5 PTKKELN KNETKK Poeniaalienegia mg V g mgh h V g 0 Lähellä maan pinaa: V g mgh Δ Vg mg(h h m Suue kokeuden muuoke V g mg / me aa ΔV g mg Painooiman ekemä ö on poeniaalienegian muuoken aaluku. Kimmoenegia Jouen kimmoenegia V e k Δ Ve k( Jouioiman ö on kimmoenegian muuoken aaluku. Kun painooiman ja jouen oiman ö oeaan huomioon poeniaalienegian ja kimmoenegian aulla, oidaan ölaue kijoiaa muooon ' Δ T + ΔVg + ΔVe 5

6 PTKKELN KNETKK Voiman impulilaue Paikkelin liikemäää: p m Newonin laki oidaan kijoiaa muooon (m on akio d ma m & d ( m p & Komponenimuoo: p& p& p& z z dp p& d dp d d p p Voiman impuli: d Vakiooima: Δ Komponenimuoo: p p p p z p z p z omenin impulilaue Liikemäään momeni pieen uheen: & & m + m & m & L eulanin momeni pieen uheen: Paikkelin momeniliikehälö: L & L m p m & 6

7 Komponenimuoo: L & L& L& z z & dl L d dl d d L omenin impuli: d Vakiomomeni: Δ Komponenimuoo: L L z L z z Liikemäään ja en momenin äilminen Jo 0, [, ] p 0 p Δ p 0 jolloin paikkelin liikemäää äil. Liikemäää oi äilä mö ain joiakin koodinaaiuunnia. Jo 0, [, ] L 0 ΔL 0 jolloin paikkelin liikemäään momeni äil. Liikemäään momeni oi äilä mö ain joiakin koodinaaiuunnia. Liikemäään ja en momenin äilmien älillä ei ole heä, oinen niiä oi äilä, aikka oinen ei äilkään. 7

Samankaltaiset tiedostot

3 PARTIKKELIN KINETIIKKA

3 PARTIKKELIN KINETIIKKA Dnamiikka 3. 3 PRTIKKELIN KINETIIKK 3. Yleiä Newonin II lain mukaan paikkeli jouuu kiihään liikkeeeen, jo iihen aikuaa oimaeemi, joka ei ole aapainoeemi. Paikkelin kineiikaa ukiaan oimaeemin aiheuamia