MATEMATIIKAN KOE. AMMATIKKA top asteen ammatillisen koulutuksen kaikkien alojen yhteinen matematiikka kilpailu. Oppilaitos:.

Transkriptio

1 AMMATIKKA top MATEMATIIKAN KOE. ateen ammatillien oulutuen aiien alojen yteinen matematiia ilpailu Nimi: Oppilaito:. Koulutuala:... Luoa:.. Sarjat: MERKITSE OMA SARJA. Teniia ja liienne:... Matailu-,raitemu- ja talouala:. Kauppa- ja allinto:.. Soiaali- ja tereyala: Luonnonara-ala + muut alat: AIKAA KOKEEN TEKEMISEEN 0 MINUUTTIA MUKANA KYNÄ, KUMI, VIIVOTIN JA LASKIN. Muunna euraaat yiöt

2 a. m = 00 cm b. 50 g = 0,050 g c. 5 cm = 5 ml d., = min e. m / = 58, m / f. Tiedät, että pii ( π =,59. ) on päättymätön luu. Selitä anallieti, mitä pii taroittaa? Ympyrän eän pituuden ude en alaiijaan 6p. Anna atau murtoluuna odia a ja b. Supita, jo madollita. a. / - / = / = / b. / : = /6 c. 0 : 0 = 00 d. 0 (5-) = 60 e. Juna läti Hämeenlinnata Heliniin lo 6.5. Mata eti 0 min. Milloin juna on Helingin rautatieaemalla? lo 8.0 f. Ilmoita murtoluuna, uina paljon tummennettu alue on oo alueeta. (Supita murtoluu). 6p 5 7 9

3 . Lae euraaat tetäät, lautoimitu näyiin. Sijoitat 500 ijoitutilille, jona oro on,75 %. Kuina uurei ijoituei aaa a) ydeä uodea? p RATKAISU: t = K = ( + 0,075) 500 =, ,75 b) olmea uodea? t = K =, = 5,9 p. Lae euraaat tetäät, lautoimitu näyiin. Väriaineeo almitetaan äriaineita A, B ja C uteea ::5. a. Kuina paljon äriaineita A, B ja C taritaan, un almitetaan 50,0 ml äriaineeota? Vatau yden deimaalin taruudella. p RATKAISU: A : (/) B : (/) C : (5/) 50 ml = 7, ml 50 ml = 5,5 ml 50 ml = 68, ml b. Miä on liuoen pitoiuu, un 0,0 ml:aan 0,0 til-% liuota liätään 5,0 ml liuota, jona pitoiuu on 8,0 til-%? RATKAISU: 0,0 ml 0,0 til-% + 5 ml 8 til-% = 55 ml x til-% = 55 x x = 0 / 55 x =,0 p 5. Lae euraaat tetäät, lautoimitu näyiin. V :,0 til-%

4 a. Taaiuien olmion ala on 00 cm. Lae olmion iut ja oreu yden deimaalin taruudella. olmion oreu = olmion iujen pituudet = A in 60 in 60 A A in 60 in in 60 =,5 cm = in60 o = 8,6 cm p b. Laiaan tuli uoto. Tyjennypumppu aatiin untoon ja täyteen äyntiin ata, un että oli irrannut jo 7 m. Aiaa oli ulunut 5 min. Pumpun teo oli 00 l/min, mutta uotoa ei pytytty aomerellä orjaamaan, ennen uin aii ei oli pumpattu laiata poi. Kuina pitän ajan tyjennypumppau eti? Ilmoita atau tuntien, minuuttien, euntien taruudella ( min ). 5 min = 5 min 7 m = 7000 dm = 7000 l 7000l 5 min 00l / min 7000l 80l / min 0l 0l / min / min 7,5 min 80l / min 5 7 min 0 min p 6.a. Rataie aaata

5 p b. Rataie aaata ) ( ) ( ) ( p c. Määritä pallon tilauuden ude uution tilauuteen. (uution iun pituu = pallon äde) Vatau aden deimaalin taruudella. p r V pallo 8 ) ( r r a V uutio 0,5 8 r r 7. Lae euraaat tetäät, Lautoimitu näyiin.

6 Yi ilowattitunti (W) äöä maaa enttiä. a. Miä on oonaiulutu W:na, un aunot tuntia ja iuaan teo on eimäärin 6 W? 6 W = 8 W p b. Kuina paljon aunominen maaa? 8 W nt/w = 6 nt =,6 p c. Kuina auan oit aunoa, un inulla on äytöäi euroa? Ilmoita atau tunteina, minuutteina ja eunteina. ( min ) p 00nt x,889 min 0 (6W nt / W) 8. Helini-Vantaan lentoaemalla mitattiin 5.9. lo lo 5 tunnin älein oeien diagrammin ooittamat uloilman lämpötilat. a. Miä oli ajanjaon orein lämpötila ja miä oli ellonaia tuolloin?,8 Celiu ja lo p b. Miä oli mittaujaon alin lämpötila ja miin aiaan e tetiin? -,8 Celiu ja lo 5.00 p c. Miä oli mittauajanodan eilämpötila yden deimaalin taruudella? p

7 Lämpötilat atetta Celiuta 5.9. lo lo 5 Lämpötila Kellonaia (0,6+0,8+0,6+0,+8,+6,+,8+,++,+0,+0,-0,-,8-0,6-0,++,6+7,6+0,+,+,+,6+,8) / = +5,7 Celiu

8 9. Alla oleiin tetäiin lautoimitu näyiin. a. Laun umma on 50,60. Laua luee mauetona päiää -%, 0 päiää netto, iiätyoro %. Kuina paljon Juin on maettaa yteenä, un lau oli päiätty , mutta Jui pytyy maamaan laun ata..005? RATKAISU Viiätyoro r t i , 50,60,55,6 p Laun umma on 50,60 +,6 = 5,86 b. Erään tuotteen almituutannuita energian ouu oli aiemmin ain 8 %. Energian inta noui uitenin 0 % ja amalla aiien muidenin utannuten ouu liääntyi 5 %. Kuina monta proenttia oli utannuten oonainouu? Vatau yden deimaalin taruudella p 8 00 Energia 8 00 Muut 00-8 = Energian nouu 7, Muiden nouu, 00, + 7, = 9,5 9, ,5% 0. Alla oleiin tetäiin lautoimitu näyiin.

9 a. Auton jarrutumata on uoraan errannollinen nopeuden neliöön. Nopeudella 80 m/ on jarrutumata 50 m. Miä on jarrutumata, un nopeu on 00 m/? Vatau yden deimaalin taruudella. =80 m/ =00 m/ =50 m p = 78, m b. Kai enilöä uorai polupyörät yteielle retelleen euraaati: A: /r 5 nt/m B:,5 /r 0 nt/m Kuina pitän matan e ajoiat ja uina auan reti eti, un A:n uora oli ja B:n inta uora oli,50? p x 0,05y,5x 0, y,50 ( ) 6x 0, y,5x 0, y,5,5x =7,5 x = 5 5 0,05y y 0 Mata eti 5 r ja e oli 0 m pitä. c. A:ta B:en on mataa rautateite 60 m, maanteite 7 m. Juna ja auto läteät A:ta ytä aiaa ja aapuat B:en ytä aiaa. Juna ulee oo matan taaiella nopeudella, mutta auton nopeu on enimmäiet 0 m m/ pienempi ja loppumatalla m/ uurempi uin junan. Lae junan nopeu eä mataan ulua aia.

10 p 60m 0m m / 7m 0m m / : toien ateen rataiu x, 70 x = 7,5 m/ t = 8 x = 8 m/ t = 5 min max 60 p