NESTEIDEN ja ja KAASUJEN MEKANIIKKA

Koko: px

Aloita esitys sivulta:

Download "NESTEIDEN ja ja KAASUJEN MEKANIIKKA"

Jaakko Ahola
9 vuotta sitten
Katselukertoja:

1 NESTEIDEN ja KSUJEN MEKNIIKK

2 Väliaineen astus Kaaleen liikkuessa nesteessä tai kaasussa, kaaleeseen törmääät molekyylit ja aine-erot erot aiheuttaat siihen liikkeen suunnalle astakkaisen astusoiman, jonka suuruus riiuu noeudesta Kun astusoima kumoaa kaaleeseen aikuttaat muut oimat, niin on saautettu rajanoeus r

suunnalle astakkaisen astusoiman, jonka suuruus riiuu noeudesta Kun

3 Stokesin laki Kaale (ieni kuula, sumuisara, ilmakula) liikkuu erittäin hitaasti nesteessä aiheuttamatta yörteitä. Vastusoima on suoraan errannollinen noeuteen f k Verrannollisuuskerroin k riiuu kaaleen koosta ja muodosta sekä äliaineen ominaisuuksista

Vastusoima on suoraan errannollinen noeuteen f k

4 Pallolle, jonka säde on r, nesteessä, jonka iskositeetti it tti on η, Stokesin lain mukainen astusoima yörteettömässä liikkeessä 6πηr s

5 Ilman astus suurilla noeuksilla Kaale liikkuu noeasti kaasussa tai nesteessä aiheuttaen yörteitä. Vastusoima on errannollinen likimain noeuden neliöön D c D c D on kaaleen muodosta riiua astuskerroin on kaaleen oikkiinta-alaala on äliaineen tiheys

Vastusoima on errannollinen likimain noeuden neliöön D c D c

6 Putoaa kaale saauttaa rajanoeuden, kun liikettä astustaa oima ja noste kumoaat ainooiman aikutuksen D G c D + 0 mg Jos nostetta ei huomioida, niin rajanoeudeksi saadaan mg r + c D Joten rajanoeus riiuu myös kaaleen koosta N

7 3. Paine On oima jaettuna oimaa astaan kohtisuoralla inta-alalla Yksikkö ascal (Pa) N/m tai baari (bar) bar 00 kpa

8 Termodynamiikan laskuissa on lähes aina kyse absoluuttiaineesta, joka tarkoittaa ainetta errattuna nollaaineeseen. Tekniikassa ja aineen mittaamisessa käytetään ali- tai yliainetta e e 0 Missä 0 tarkoittaa ertailuainetta, usein ilmanainetta. Nimellisaine on järjestelmän suurin sallittu käyttöaine.

Tekniikassa ja aineen mittaamisessa käytetään ali- tai yliainetta e e 0

9 3. Hydrostaattinen aine Neste ei irtaa Oletetaan neste kokoonuristumattomaksi Syntyä aine johtuu nesteen omasta ainosta Lisäksi nesteessä aikuttaa ulkoinen aine, esim. ilmanaine 0 Samalla syyydellä aine on sama jokaisessa isteessä

ainosta Lisäksi nesteessä aikuttaa ulkoinen aine, esim.

10 Nestesylinterin massa m V h Silloin nestesylinteri aiheuttaa alasäin oiman hg Voimaa astaaa aine, hydrostaattinen aine hg h gh Kokonaisaine o asa + gh 0 0

11 Nesteeseen aikuttaa aineen muutos älittyy muuttumattomana jokaiseen nesteen isteeseen ja astian seiniin Yhtyät astiat. Nestesäiliön muodolla ei ole merkitystä nesteessä allitseaan aineeseen.

12 Soellus. Hydraulinen uristin Paine mäntien innoilla sama Kun umumäntää työnnetään alas matka s, niin kuormamäntä siirtyy ylös matkan s, koska siirtyän nesteen tilauus on akio Molemien mäntien tekemät työt oat yhtä suuret W s s V s s

13 3.3 Paineen mittaaminen Yleensä ainetta mitataan erona tunnettuun aineeseen. Bourdonutki

14 3.4 Ilmanaine Ilmanaine aiheutuu ilmakehän omasta ainosta Normaali-ilmanaine on 0, Pa Ilma ohenee ylösäin ja tiheys on suoraan errannollinen aineeseen 0 0 Koska kaasu ei ole kokoonuristumatonta, ei oida käyttää aineena gh

ylösäin ja tiheys on suoraan errannollinen aineeseen 0 0

15 Paineen lauseke gh toimii ii kuitenkin ki muutoksille, jolloin d gdh Silloin saadaan integroimalla ilmanaine korkeudella h h d 0 g d h Tästä oidaan laskea korkeus, jos ilmanaine tiedetään 0 e 0 ln g gh 0 h 0 0 / 0

korkeudella h h d 0 g d h 0 0 0 Tästä oidaan laskea

16 3.5 rkhimedeen laki Hydrostaattisen aineen aulla oidaan selittää nesteessä oleaan kaaleeseen nesteen ylösäin aiheuttama oima, noste. Paine kaaleen yläinnalla + gh 0 Paine kaaleen alainnalla N + gh 0 g( h h ) ( gv Noste on aine-eron aiheuttama oima

17 Noste on yhtä suuri kuin kaaleen syrjäyttämään nestemäärään aikuttaa ainooima. N Vg ( m V ) Osittain nesteessä olealle kaaleelle tilauus on siis ain sen nesteessä olean osan tilauus. Toimii myös kaasuille!

18 3.7 Jatkuuusyhtälö Tilauusirta q V on utken oikkileikkauksen läi aikayksikössä kulkean aineen tilauus. Yksikkö m 3 /s tai L/s V t q V t t eli akio Jos aine ei ole kokoonuristumaton, niin

19 3.8 Bernoullin yhtälö Kuaa aineen, tiheyden, irtausnoeuden ja korkeuseron suhdetta irtauksessa.

20 Energian säilymistä kuaaa yhtälö irtauksille, kun aine ajatellaan kokoonuristumattomaksi + gh + + gh + Kun termit kerrotaan tilauudella V, saadaan energian säilymislaki W + + mgh + m W + mgh m

21 3.9 Bernoullin yhtälön soelluksia Neste leossa Noeudet Bernoullin yhtälö: 0 + gh + gh g h h ) Δ gh ( Saatiin hydrostaattisen aineen lauseke

22 Ulosirtausnoeus Kun reiän inta-ala on aljon ienemi kuin säiliön inta-ala, niin irtausnoeus 0 Bernoulli: + gh + gh + ( ) + gh Jos aine-ero on suuri, niin ( )

23 Venturiutki Vaakasuora irtausutki, jossa on kaennus + + ) ( Δ + + Jatkuuusyhtälöstä ) ( Jatkuuusyhtälöstä ) / ( ) / ( Δ ) / ( ) ( ) ( Δ ) / (

24 Pitot-utki Korkeudet lähes yhtä suuret (h h ) Noeus Bernoulli: 0 + ( )

25 N t i Nostooima Nostooima oidaan osittain selittää Bernoullin yhtälön aulla (h h ) Bernoullin yhtälön aulla. (h h ) + + ) ( ) ( Voimaa oidaan arioida siien ylä- ja ) ( ) ( y j alainnan ituuksien (s, s ) aulla ( ) s s

26 Toinen nostooimaa aiheuttaa tekijä on se, että siii on ienessä kulmassa aakatasoon nähden ja työntää ilmamolekyylejä alasäin N sin α cosα Samasta syystä aiheutuu myös liikettä astustaa oima μ sin 3 α

27 Maaliruisku Paineilma irtaa läi utken kaennuksesta, jolloin syntyä aliaine imee maalia ilmairtaan Banaaniotku Pallon yöriminen aiheuttaa sen ohi irtaaalle ilmalle noeuseron, josta aiheutuu aine-eroero Voima π r ω π 3

Samankaltaiset tiedostot

Kon HYDRAULIIKKA JA PNEUMATIIKKA

Kon HYDRAULIIKKA JA PNEUMATIIKKA Sarja Kon-4.303 HYDRAULIIKKA JA PNEUMATIIKKA erusteet Päiän teemat Sarja Neste kuin neste, onko sillä äliä? Tilauusirta, miten ja miksi? Mihin tilauusirtaa taritaan? Onko tilauusirran ja aineen älillä