Opiskeluintoa ja menestystä tuleviin valintakokeisiin!

Koko: px
Aloita esitys sivulta:

Download "Opiskeluintoa ja menestystä tuleviin valintakokeisiin!"

Transkriptio

1 RATKAISUT TESTIKYSYMYKSIIN Tästä löydät astaukset lääketieteen alintakoetyyppisiin testikysymyksiin. Jos osa kysymyksistä tuotti sinulle paljon päänaiaa, älä masennu, keään alintakokeeseen on ielä pitkä aika. Huomaa, että joltain osin testikysymysten astaukset saattaat ylittää lukiotiedot. On kuitenkin mahdollista, että tuleaan alintakokeeseen tulee aineisto, jossa asioita käsitellään huomattaasti lukiotietoja syällisemmin. Tällöin sinun on hahmotettaa oleellinen lisätieto aineiston aulla. Opiskeluintoa ja menestystä tuleiin alintakokeisiin!

2 TESTAA TAITOSI TEHTÄVIEN RATKAISUT Tehtää. (6 pistettä) Vastaus peustuu atikkeliin. Vastauksesta tulee käydä ilmi seuaaat asiat: Tutkimusten mukaan iäkkäät potilaat hyötyät kokean eenpaineen hoidosta yhtä paljon kuin nuoemmat potilaat (0.5p). Hoidon taoitteena yksilötasolla on ennenaikaisen kuoleman (0.5p), saiauksien ja niistä johtuan toimintakyyn heikkenemisen älttäminen/elämänlaadun säilyttäminen (p). Saiastauuden ja haittatapahtumien ehkäisyssä myös muiden iskitekijöiden hoitaminen (Joku esimekeistä mainittu: tupakointi, diabetes, hypekolesteolemia) on täkeää (p). Iäkkäiden henkilöiden määä kasaa jatkuasti (0.5p), joten yhteiskuntatasolla onnistunut hoito mekitsee kalliin laitoshoidon ähenemistä ja kustannussäästöjä (p). Iäkkäillä potilailla eenpaine tulee mitata aina myös pystyasennossa otostaattisen eaktion selittämiseksi (0.5p). Taoiteao saatetaan saauttaa pystyasennossa, aikka makuulla tai istuessa eenpaine olisi huomattaasti kokeampi (0.5p). Valkotakkihypetensio (0.5p), sekä pseudohypotensio (0.5p) (altimoiden kalkkeutumisesta johtua iheellisen suui ao (0.5p)) lisääntyät iän myötä. Iäkkäiden eenpainetta tuleekin hoitaa pystystä mitattujen tai kotona mitattujen aojen mukaan (p). Pseudohypotension mahdollisuus saadaan pahaiten takistettua altimon sisäisellä eenpaineen mittauksella (0.5p). Veenpaineen liikahoito oi lisätä kaatumis- ja luunmutumaiskiä, sekä iskeemisen aioinfaktin aaaa (p). Aiohalauksen ja iskeemisen sydäntapahtuman iski äheneät lineaaisesti aoon 5/75 mmhg saakka (0.5p). Iäkkäiden potilaiden hoidon aloitus- ja taoiteajat oat samat kuin nuoemmilla (0.5p) (60/00 mmhg ja 0/85 mmhg (0.5p)). Iäkkäillä potilailla taoitteen saauttaminen on altimoiden jäykkyyden takia hankalaa (0.5p). Taoitteisiin ei pidä pykiä äkisin, jo pieni eenpaineen lasku paantaa potilaan ennusteita (0.5p). Esimekiksi mmhg pienempi systolinen eenpaine ähentää tutkimuksen mukaan 7% iskiä kuolla iskeemiseen sydäntapahtumaan/sydänkohtaukseen (0.5p) ja 0% iskiä saada aiohalaus (0.5p). Tutkimusten mukaan kaikki eenpainelääkeyhmät paantaat iäkkään potilaan ennustetta (p). Esimekiksi lääkkeillä hoidettujen potilaiden aiohalausiski pieneni 5-6% lääkkeestä iippuen (0.5p). Uusimman tutkimuksen mukaan lääkitys pienensi sydämen ajaatoiminnan iskiä jopa 6% (0.5p). Myös dementia näyttää ähentyneen lääkityksen myötä (0.5p). Lääkitys alitaan yksilöllisesti ja sen alinnassa pitää ottaa huomioon muut eenpaineeseen aikuttaat saiaudet ja lääkitykset (0.5p). Tehtää. ( pistettä) a) = 0,m/s p,kpa, 0 050kg / m Pa

3 0,80A 0, A A 0 Jatkuuusyhtälö: A A A A 5 A 0,0A 0,0 ( p) Benoullin yhtälö: p gh p gh gh gh ja potentiaaliene- Koska altimo on aakasuoassa asennossa, giatemi häiää. Paineelle p saadaan tällöin: p 05, 0Pa (,5 p) Paineen muutos posenteissa: (,5 p) Vastaus: Paine laskee,9 %. p 5 p p kg m p p 5 p,0 Pa 050 0, m s p p 5 p p 00Pa 05,0 Pa 00% 00%, %,9% p 00Pa b) Vitausastukselle pätee kaaa: 8L R Vitausastuksen muutos:

4 R R 8L 8L ( p) Oletetaan suonen halkaisija ympyänmuotoiseksi, jolloin säteiden suhteeksi saadaan: A 0, 0A, 0 0 0, 0 0,0 5 Sijoitetaan säteiden suhde itausastuksen lausekkeeseen: R R 5 5 R 5R (,5 p) Vastaus: Suonen itausastus kasaa 5-ketaiseksi, kun plakki kaentaa altimon poikkipinta-alaa 80 %:a alkupeäisestä. c),cm 0,6cm 0, 006m suht, 0 0,69mPas 0,69 0 Pas 050 m kg Tilauusita: q A q Sijoitetaan saatu nopeuden lauseke Reynoldsin luun lausekkeeseen:

5 q q Re (,5 p) Vitaus muuttuu tubulenttiseksi, kun Re = 000 ( p). Ratkaistaan astaaa tilauusita: q Re Re suht 000 0,006 m, 0,69 0 Pas 0 5, kg m 5 m s 5 dm dm 5, ,055 s s q ( p) Vastaus: Vitaus muuttuu tubulenttiseksi tilauusialla 0,055 dm /s. Tehtää. (5 pistettä) a) Siuketjun. hiili on kiaalinen. Seuaa kaksi optista isomeeia. (p) Rakenteista xp. b) - peustuu aineiden eilaiseen jakautumiseen kahden faasin älillä, eottuminen - kuljettajafaasi ja paikallaan olean faasi - pääosin ain kuljettajafaasiin jakautuat yhdisteet eteneät nopeammin - paikallaan oleaan faasin kanssa oimakkaasti uooaikuttaat yhdisteet eteneät hitaasti c) c = (0,0057/0,00756)*mg/l*(,99ml/0ml) = 6,05 mg/l = 0, µmol/l. On ajoissa. M(MOMA)=98,7 g/mol Pitoisuus (mg/l) ajoliuoksessa (p) pitoisuus (mg/l) itsanäytteessä (p) muunto oikeaan yksikköön ja ajojen takastelu (p)

6 d)

7 Tehtää. (8 pistettä) c)

8 d) c) max. pisteet 6 d) max. pisteet 6

NESTEIDEN ja ja KAASUJEN MEKANIIKKA

NESTEIDEN ja ja KAASUJEN MEKANIIKKA NESTEIDEN ja KSUJEN MEKNIIKK Väliaineen astus Kaaleen liikkuessa nesteessä tai kaasussa, kaaleeseen törmääät molekyylit ja aine-erot erot aiheuttaat siihen liikkeen suunnalle astakkaisen astusoiman, jonka

Lisätiedot

Luvun 12 laskuesimerkit

Luvun 12 laskuesimerkit Luvun 12 laskuesimerkit Esimerkki 12.1 Mikä on huoneen sisältämän ilman paino, kun sen lattian mitat ovat 4.0m 5.0 m ja korkeus 3.0 m? Minkälaisen voiman ilma kohdistaa lattiaan? Oletetaan, että ilmanpaine

Lisätiedot

Diplomi-insinöörien ja arkkitehtien yhteisvalinta - dia-valinta 2010 Insinöörivalinnan fysiikan koe 2.6.2010, malliratkaisut

Diplomi-insinöörien ja arkkitehtien yhteisvalinta - dia-valinta 2010 Insinöörivalinnan fysiikan koe 2.6.2010, malliratkaisut A1 Diplomi-insinöörin ja arkkithtin yhtisalinta - dia-alinta 2010 Alla on lutltu kuusi suurtta skä annttu taulukoissa kahdksan lukuaroa ja kahdksan SI-yksikön symbolia. Yhdistä suurt oikan suuruusluokan

Lisätiedot

Liikkeet. Haarto & Karhunen. www.turkuamk.fi

Liikkeet. Haarto & Karhunen. www.turkuamk.fi Liikkeet Haarto & Karhunen Suureita Aika: tunnus t, yksikkö: sekunti = s Paikka: tunnus x, y, r, ; yksikkö: metri = m Paikka on ektorisuure Suoraiiaisessa liikkeessä kappaleen paikka (asema) oidaan ilmoittaa

Lisätiedot

Fysiikan perusteet. Liikkeet. Antti Haarto 22.05.2012. www.turkuamk.fi

Fysiikan perusteet. Liikkeet. Antti Haarto 22.05.2012. www.turkuamk.fi Fysiikan perusteet Liikkeet Antti Haarto.5.1 Suureita Aika: tunnus t, yksikkö: sekunti s Paikka: tunnus x, y, r, ; yksikkö: metri m Paikka on ektorisuure Suoraiiaisessa liikkeessä kappaleen paikka (asema)

Lisätiedot

Energia bittiä kohden

Energia bittiä kohden TLT-54/4u Energia ittiä kohden Kirjallisuudessa (ja muutenkin) on usein tapana käyttää S/ suhteen sijasta suuretta (syy seliää tarkemmin hetken päästä ) E missä - E on hyötysignaalienergia ittiä kohden

Lisätiedot

Kon HYDRAULIIKKA JA PNEUMATIIKKA

Kon HYDRAULIIKKA JA PNEUMATIIKKA Sarja Kon-4.303 HYDRAULIIKKA JA PNEUMATIIKKA erusteet Päiän teemat Sarja Neste kuin neste, onko sillä äliä? Tilauusirta, miten ja miksi? Mihin tilauusirtaa taritaan? Onko tilauusirran ja aineen älillä

Lisätiedot

KAAPELIN ULKOPUOLINEN PE-JOHDIN

KAAPELIN ULKOPUOLINEN PE-JOHDIN Helsinki 29.11 21 KAAPELN LKOPOLNEN PE-JOHDN SSÄLTÖ: 1. Johdanto 2. Esimerkki. Symmetristen komponenttien kaaat 1. Johdanto PE-johdin on yleensä puolet aihejohtimien poikkipinnasta. Määriteltäessä poiskytkentäehtojen

Lisätiedot

763306A JOHDATUS SUHTEELLISUUSTEORIAAN 2 Ratkaisut 4 Kevät 2017

763306A JOHDATUS SUHTEELLISUUSTEORIAAN 2 Ratkaisut 4 Kevät 2017 763306A JOHDATUS SUHTEELLISUUSTEORIAAN 2 Ratkaisut 4 Keät 207. Rekyyli Luentomonisteessa on käsitelty tilanne, jossa hiukkanen (massa M) hajoaa kahdeksi hiukkaseksi (massat m ja m 2 ). Tässä käytetään

Lisätiedot

DEE Tuulivoiman perusteet

DEE Tuulivoiman perusteet DEE-5300 Tuulioiman perusteet Aihepiiri 3 Tuulen teho: Betzin lain johtaminen Tuulen mittaaminen Tuulisuuden mallintaminen Weibull-jakauman hyödyntäminen DEE-5300: Tuulioiman perusteet ALBERT BETZ Theoretical

Lisätiedot

Demo 5, maanantaina 5.10.2009 RATKAISUT

Demo 5, maanantaina 5.10.2009 RATKAISUT Demo 5, maanantaina 5.0.2009 RATKAISUT. Lääketieteellisen tiedekunnan pääsykokeissa on usein kaikenlaisia laitteita. Seuraavassa yksi hyvä kandidaatti eli Venturi-mittari, jolla voi määrittää virtauksen

Lisätiedot

Laskun vaiheet ja matemaattiset mallit

Laskun vaiheet ja matemaattiset mallit Laskun vaiheet ja matemaattiset mallit Jukka Sorjonen sorjonen.jukka@gmail.com 26. syyskuuta 2016 Jukka Sorjonen (Jyväskylän Normaalikoulu) Mallit ja laskun vaiheet 26. syyskuuta 2016 1 / 14 Hieman kertausta

Lisätiedot

Diplomi-insino o rien ja arkkitehtien yhteisvalinta - dia-valinta 2015 Insino o rivalinnan fysiikan koe 27.5.2015, malliratkaisut

Diplomi-insino o rien ja arkkitehtien yhteisvalinta - dia-valinta 2015 Insino o rivalinnan fysiikan koe 27.5.2015, malliratkaisut Diplomi-insino o rien ja arkkitehtien yhteisalinta - dia-alinta 15 Insino o rialinnan fysiikan koe 7.5.15, malliratkaisut A1 Pallo (massa m = 1, kg, sa de r =, cm) nojaa kur an mukaisesti pystysuoraan

Lisätiedot

4757 4h. MAGNEETTIKENTÄT

4757 4h. MAGNEETTIKENTÄT TURUN AMMATTIKORKEAKOULU TYÖOHJE 1/7 FYSIIKAN LABORATORIO V 1.6 5.014 4757 4h. MAGNEETTIKENTÄT TYÖN TAVOITE Työssä tutkitaan vitajohtimen aiheuttamaa magneettikentää. VIRTAJOHTIMEN SYNNYTTÄMÄ MAGNEETTIKENTTÄ

Lisätiedot

53 ELEKTRONIN SUHTEELLISUUSTEOREETTINEN LIIKE- MÄÄRÄ

53 ELEKTRONIN SUHTEELLISUUSTEOREETTINEN LIIKE- MÄÄRÄ 53 LKTRONIN SUHTLLISUUSTORTTINN LIIK- MÄÄRÄ 53. Lorentz-uunnos instein esitti. 95 erikoisen suhteellisuusteorian eruseriaatteen, jonka ukaan kaikkien luonnonlakien tulee olla saoja haainnoitsijoille, jotka

Lisätiedot

Laskun vaiheet ja matemaattiset mallit

Laskun vaiheet ja matemaattiset mallit Laskun vaiheet ja matemaattiset mallit Jukka Sorjonen sorjonen.jukka@gmail.com 28. syyskuuta 2016 Jukka Sorjonen (Jyväskylän Normaalikoulu) Mallit ja laskun vaiheet 28. syyskuuta 2016 1 / 22 Hieman kertausta

Lisätiedot

b) Laske prosentteina, paljonko sydämen keskimääräinen teho muuttuu suhteessa tilanteeseen ennen saunomista. Käytä laskussa SI-yksiköitä.

b) Laske prosentteina, paljonko sydämen keskimääräinen teho muuttuu suhteessa tilanteeseen ennen saunomista. Käytä laskussa SI-yksiköitä. Lääketieteellisten alojen valintakokeen 009 esimerkkitehtäviä Tehtävä 4 8 pistettä Aineistossa mainitussa tutkimuksessa mukana olleilla suomalaisilla aikuisilla sydämen keskimääräinen minuuttitilavuus

Lisätiedot

FYSIIKKA. Mekaniikan perusteita pintakäsittelijöille. Copyright Isto Jokinen; Käyttöoikeus opetuksessa tekijän luvalla. - Laskutehtävien ratkaiseminen

FYSIIKKA. Mekaniikan perusteita pintakäsittelijöille. Copyright Isto Jokinen; Käyttöoikeus opetuksessa tekijän luvalla. - Laskutehtävien ratkaiseminen FYSIIKKA Mekaniikan perusteita pintakäsittelijöille - Laskutehtävien ratkaiseminen - Nopeus ja keskinopeus - Kiihtyvyys ja painovoimakiihtyvyys - Voima - Kitka ja kitkavoima - Työ - Teho - Paine LASKUTEHTÄVIEN

Lisätiedot

Tapa II: Piirretään voiman F vaikutussuora ja lasketaan momentti sen avulla. Kuva 3. d r. voiman F vaikutussuora

Tapa II: Piirretään voiman F vaikutussuora ja lasketaan momentti sen avulla. Kuva 3. d r. voiman F vaikutussuora VOIMAN MOMENTTI Takastellaan jäykkää kappaletta, joka pääsee kietymään akselin O ympäi. VOIMAN MOMENTTI on voiman kietovaikutusta kuvaava suue. Voiman momentti määitellään voiman F ja voiman vaen tulona:

Lisätiedot

Tällaisessa tapauksessa on usein luontevaa samaistaa (u,v)-taso (x,y)-tason kanssa, jolloin tason parametriesitys on *** VEKTORIANALYYSI.

Tällaisessa tapauksessa on usein luontevaa samaistaa (u,v)-taso (x,y)-tason kanssa, jolloin tason parametriesitys on *** VEKTORIANALYYSI. 39 VEKTORIANALYYI Luento 6 5. Pinnat ja pintaintegraalit Pintojen parametriesitys. Aikaisemmin käsittelimme käyrän esittämistä parametrimuodossa. iihen riitti yksi reaalinen parametri (t), joka sai aroja

Lisätiedot

763105P JOHDATUS SUHTEELLISUUSTEORIAAN 1 Ratkaisut 5 Kevät 2013

763105P JOHDATUS SUHTEELLISUUSTEORIAAN 1 Ratkaisut 5 Kevät 2013 7635P JOHDATUS SUHTEELLISUUSTEORIAAN Ratkaisut 5 Keät 23. Aberraatio suhteellisuusteoriassa Tulkoon alo kuten tehtään kuassa (x, y)-tason x, y > neljänneksestä: u u x ˆx + u y ŷ c cos θ ˆx c sin θ ŷ. ()

Lisätiedot

RATKAISUT: 7. Gravitaatiovoima ja heittoliike

RATKAISUT: 7. Gravitaatiovoima ja heittoliike Phyica 9. paino () 7. Gaitaatiooia ja heittoliike : 7. Gaitaatiooia ja heittoliike 7. a) Gaitaatiooia aikuttaa kaikkien kappaleiden älillä. Gaitaatiooian uuuu iippuu kappaleiden aoita ja niiden älietä

Lisätiedot

Öljysäiliö maan alla

Öljysäiliö maan alla Kaigasniemen koulu Öljysäiliö maan alla Yläkoulun ketaava ja syventävä matematiikan tehtävä Vesa Maanselkä 009 Ostat talon jossa on öljylämmitys. Takapihalle on kaivettu maahan sylintein muotoinen öljysäiliö

Lisätiedot

MAA4 Abittikokeen vastaukset ja perusteluja 1. Määritä kuvassa olevien suorien s ja t yhtälöt. Suoran s yhtälö on = ja suoran t yhtälö on = + 2. Onko väittämä oikein vai väärin? 2.1 Suorat =5 +2 ja =5

Lisätiedot

3 KEHÄRAKENTEET. 3.1 Yleistä kehärakenteista

3 KEHÄRAKENTEET. 3.1 Yleistä kehärakenteista Elementtimenetelmän peusteet. KEHÄRAKENTEET. leistä ehäaenteista Kehäaenteen osina oleat palit oiat ottaa astaan aiia annattimen asitusia, jota oat nomaali- ja leiausoima seä taiutus- ja ääntömomentti.

Lisätiedot

Kohonnut verenpaine merkitys ja hoito. Suomen Sydänliitto 2016

Kohonnut verenpaine merkitys ja hoito. Suomen Sydänliitto 2016 Kohonnut verenpaine merkitys ja hoito Mikä on verenpaine? Ellei painetta, ei virtausta Sydän supistuu sykkivä paineaalto Paineaallon kohdalla systolinen (yläpaine) Lepovaiheen aikana diastolinen (alapaine)

Lisätiedot

KJR-C2002 Kontinuumimekaniikan perusteet, viikko 46/2017

KJR-C2002 Kontinuumimekaniikan perusteet, viikko 46/2017 KJR-C00 Kontinuumimekaniikan perusteet, iikko 46/07. Kuan esittämä esiskootteri etenee akioauhdilla. Veden (tihes ) sisäänotto tapahtuu pohjassa olean aakasuoran aukon kautta. Sisääntulean eden auhti on

Lisätiedot

Sydämen vajaatoiminta. VEDOS TPA Tampere: sydämen vajaatoiminta

Sydämen vajaatoiminta. VEDOS TPA Tampere: sydämen vajaatoiminta Sydämen vajaatoiminta Perustieto Määritelmä Ennuste Iäkkäiden vajaatoiminta Seuranta Palliatiivisen hoidon kriteerit vajaatoiminnassa Syventävä tieto Diagnostiikka Akuuttien oireiden hoito Lääkehoidon

Lisätiedot

1 Oikean painoisen kuulan valinta

1 Oikean painoisen kuulan valinta Oikean painoisen kuulan valinta Oheisessa kuvaajassa on optimoitu kuulan painoa niin, että se olisi mahdollisimman nopeasti perillä tietyltä etäisyydeltä ammuttuna airsoft-aseella. Tulos on riippumaton

Lisätiedot

Yksinkertainen korkolasku

Yksinkertainen korkolasku Sivu 1/7 Rahan lainaus voidaan innastaa tavaan vuokaukseen, jolloin lainatusta ahasta maksetaan kokoa sitä enemmän, mitä suuemmasta ahamääästä on kysymys ja mitä pidempään aha on lainattuna. äyttöön saatua

Lisätiedot

, jossa X AF on johdon reaktanssi vikapaikkaan asti. Nyt voidaan laskea reaktanssi asemalta A vikapaikkaan F. U X

, jossa X AF on johdon reaktanssi vikapaikkaan asti. Nyt voidaan laskea reaktanssi asemalta A vikapaikkaan F. U X . Tiedetään, että 3-aiheisessa oikosulkuiassa ika on asemien ja älisellä johdolla ja että katkaisija on auennut asemalla. Tiedetään iallisen johdon pituus (6 km), (myötä)reaktanssi pituutta kohti (,33

Lisätiedot

KÄYTTÖOHJE LÄMPÖTILA-ANEMOMETRI DT-619

KÄYTTÖOHJE LÄMPÖTILA-ANEMOMETRI DT-619 KÄYTTÖOHJE LÄMPÖTILA-ANEMOMETRI DT-619 2007 S&A MATINTUPA 1. ILMAVIRTAUKSEN MITTAUS Suora, 1:n pisteen mittaus a) Kytke mittalaitteeseen virta. b) Paina UNITS - näppäintä ja valitse haluttu mittayksikkö

Lisätiedot

Tupakointi, liiallinen alkoholinkäyttö, huumeet.

Tupakointi, liiallinen alkoholinkäyttö, huumeet. Yleinen luulo on, että syy erektiohäiriöön löytyisi korvien välistä. Tosiasiassa suurin osa erektiohäiriöistä liittyy sairauksiin tai lääkitykseen. Jatkuessaan erektiohäiriö voi toki vaikuttaa mielialaankin.

Lisätiedot

Sydänliiton terveysneuvonta perustuu riskinarvioon

Sydänliiton terveysneuvonta perustuu riskinarvioon Mikko Syvänne Ylilääkäri Suomen Sydänliitto ry Sydänliiton terveysneuvonta perustuu riskinarvioon 1 Yleiset tavoitteet 2 Prospective Studies Collaboration, Lancet 2007 3 Prospective Studies Collaboration,

Lisätiedot

Ylioppilastutkintolautakunta S tudentexamensnämnden

Ylioppilastutkintolautakunta S tudentexamensnämnden Ylioppilastutkintolautakunta S tudentexamensnämnden MATEMATIIKAN KOE, LYHYT OPPIMÄÄRÄ.9.013 HYVÄN VASTAUKSEN PIIRTEITÄ Alla oleva vastausten piirteiden ja sisältöjen luonnehdinta ei sido ylioppilastutkintolautakunnan

Lisätiedot

Lasku- ja huolimattomuusvirheet - ½ p. Loppupisteiden puolia pisteitä ei korotettu ylöspäin, esim. 2½ p. = 2 p.

Lasku- ja huolimattomuusvirheet - ½ p. Loppupisteiden puolia pisteitä ei korotettu ylöspäin, esim. 2½ p. = 2 p. Diplomi-insinööri- ja arkkitehtikoulutuksen yhteisvalinta 2017 DI-kemian valintakoe 31.5. Malliratkaisut Lasku- ja huolimattomuusvirheet - ½ p. Loppupisteiden puolia pisteitä ei korotettu ylöspäin, esim.

Lisätiedot

Y56 laskuharjoitukset 5 - mallivastaukset

Y56 laskuharjoitukset 5 - mallivastaukset Y56 Keät 010 1 Y56 laskuharjoitukset 5 - malliastaukset Harjoitus 1. Voiton maksimoia tuotannon taso & kiinteät kustannukset Taoitteena on ymmärtää kiinteiden kustannusten aikutus yrityksen tuotantopäätöksiin

Lisätiedot

KAASUJEN YLEISET TILANYHTÄLÖT ELI IDEAALIKAASUJEN TILANYHTÄLÖT (Kaasulait) [pätevät ns. ideaalikaasuille]

KAASUJEN YLEISET TILANYHTÄLÖT ELI IDEAALIKAASUJEN TILANYHTÄLÖT (Kaasulait) [pätevät ns. ideaalikaasuille] KAASUJEN YLEISET TILANYHTÄLÖT ELI IDEAALIKAASUJEN TILANYHTÄLÖT (Kaasulait) [pätevät ns. ideaalikaasuille] A) p 1, V 1, T 1 ovat paine tilavuus ja lämpötila tilassa 1 p 2, V 2, T 2 ovat paine tilavuus ja

Lisätiedot

MAA7 7.3 Koe Jussi Tyni Valitse kuusi tehtävää! Tee vastauspaperiin pisteytysruudukko! Kaikkiin tehtäviin välivaiheet näkyviin!

MAA7 7.3 Koe Jussi Tyni Valitse kuusi tehtävää! Tee vastauspaperiin pisteytysruudukko! Kaikkiin tehtäviin välivaiheet näkyviin! MAA7 7. Koe Jussi Tyni 1..01 1. Laske raja-arvot: a) 5 x lim x5 x 10 b) x 8x16 lim x x 9 x. a) Määritä erotusosamäärän avulla funktion f (5). b) Onko funktio f x vastauksesi lyhyesti 1 9 x ( ) x f ( x)

Lisätiedot

Diplomi-insinöörien ja arkkitehtien yhteisvalinta - dia-valinta 2013 Insinöörivalinnan fysiikan koe 29.5.2013, malliratkaisut

Diplomi-insinöörien ja arkkitehtien yhteisvalinta - dia-valinta 2013 Insinöörivalinnan fysiikan koe 29.5.2013, malliratkaisut A1 Ampumahiihtäjä ampuu luodin vaakasuoraan kohti maalitaulun keskipistettä. Luodin lähtönopeus on v 0 = 445 m/s ja etäisyys maalitauluun s = 50,0 m. a) Kuinka pitkä on luodin lentoaika? b) Kuinka kauaksi

Lisätiedot

15 0, 035 m 53 cm/s. s. 0,065kg 0,065kg 9,81m/s 4,9 N. 0,34 m

15 0, 035 m 53 cm/s. s. 0,065kg 0,065kg 9,81m/s 4,9 N. 0,34 m Ketaustehtäät. c) Len kietokulma on t,5 ad/s (6 s) 9 ad.. a) Ratanopeus on 5, 35 m 53 cm/s. s 3. b) Tasapainoasemassa palloon kohdistuat paino G ja langan jännitsoima T. Pallon liikehtälö on F ma. n Kun

Lisätiedot

9 Klassinen ideaalikaasu

9 Klassinen ideaalikaasu 111 9 Klassinen ideaalikaasu 9-1 Klassisen ideaalikaasun patitiofunktio Ideaalikaasu on eaalikaasun idealisaatio, jossa molekyylien väliset keskimäääiset etäisyydet oletetaan hyvin suuiksi molekyylien

Lisätiedot

A-osio. Ilman laskinta. MAOL-taulukkokirja saa olla käytössä. Maksimissaan yksi tunti aikaa. Laske kaikki tehtävät:

A-osio. Ilman laskinta. MAOL-taulukkokirja saa olla käytössä. Maksimissaan yksi tunti aikaa. Laske kaikki tehtävät: MAB4 Koe Jussi Tyni 1..015 A-osio. Ilman laskinta. MAOL-taulukkokirja saa olla käytössä. Maksimissaan yksi tunti aikaa. Laske kaikki tehtävät: 1. a. Piirrä seuraava suora mahdollisimman tarkasti ruutupaperille:

Lisätiedot

Kaasmarkun asemakaavan muutos, maa- ja metsätalousalue

Kaasmarkun asemakaavan muutos, maa- ja metsätalousalue Liite ULVILAN KAUPUNKI aankäyttöosasto OSALLISTUIS- JA ARVIOINTISUUNNITELA Kaasmarkun asemakaaan muutos, maa- ja metsätalousalue Diaari 8/0.0.0/ . Suunnittelualue Tämä osallistumis- ja ariointisuunnitelma

Lisätiedot

Lukion. Calculus. Paavo Jäppinen Alpo Kupiainen Matti Räsänen Otava PIKATESTIN JA KERTAUSKOKEIDEN TEHTÄVÄT RATKAISUINEEN

Lukion. Calculus. Paavo Jäppinen Alpo Kupiainen Matti Räsänen Otava PIKATESTIN JA KERTAUSKOKEIDEN TEHTÄVÄT RATKAISUINEEN alculus Lukion M Geometia Paavo Jäppinen lpo Kupiainen Matti Räsänen Otava PIKTESTIN J KERTUSKOKEIEN TEHTÄVÄT RTKISUINEEN Geometia (M) Pikatesti ja ketauskokeet Tehtävien atkaisut 1 Pikatesti (M) 1 Määitä

Lisätiedot

4 TOISEN ASTEEN YHTÄLÖ

4 TOISEN ASTEEN YHTÄLÖ Huippu Tehtävien ratkaisut Kustannusosakeyhtiö Otava päivitetty 7.4.016 4 TOISEN ASTEEN YHTÄLÖ POHDITTAVAA 1. Merkitään toisen neliön sivun pituutta kirjaimella x. Tällöin toisen neliön sivun pituus on

Lisätiedot

Osaketuottosidonnainen lisävakuutusvastuu

Osaketuottosidonnainen lisävakuutusvastuu SHV-harjoitustyö suppea Osaketuottosidonnainen lisäakuutusastuu Lauri Ojala 23.10.2008 Title Author Equity-linked Insurance Liability Fund Lauri Ojala Date 23.10.2008 Abstract In the past, the solency

Lisätiedot

( 3) ( 5) ( 7) ( 2) ( 6) ( 4) Pyramidi 3 Analyyttinen geometria tehtävien ratkaisut sivu 105 Päivitetty

( 3) ( 5) ( 7) ( 2) ( 6) ( 4) Pyramidi 3 Analyyttinen geometria tehtävien ratkaisut sivu 105 Päivitetty Pyramidi 3 Analyyttinen geometria tehtävien ratkaisut sivu 15 Päivitetty 19..6 31 Tapa 1 Ratkaistaan yhtälöryhmä käyttämällä sijoituskeinoa. x y+ z = x y + 3z = 3x 4y+ z = Ratkaistaan yhtälöstä (1) muuttuja

Lisätiedot

Helsingin yliopisto/tampereen yliopisto Henkilötunnus - Biokemian/bioteknologian valintakoe Etunimet Tehtävä 5 Pisteet / 20

Helsingin yliopisto/tampereen yliopisto Henkilötunnus - Biokemian/bioteknologian valintakoe Etunimet Tehtävä 5 Pisteet / 20 Helsingin yliopisto/tampereen yliopisto Henkilötunnus - Biokemian/bioteknologian valintakoe Sukunimi 24.5.2006 Etunimet Tehtävä 5 Pisteet / 20 Glukoosidehydrogenaasientsyymi katalysoi glukoosin oksidaatiota

Lisätiedot

Valtuuskunnille toimitetaan oheisena asiakirja D043528/02 Liite.

Valtuuskunnille toimitetaan oheisena asiakirja D043528/02 Liite. Euroopan unionin neuvosto Bryssel, 8. maaliskuuta 2016 (OR. en) 6937/16 ADD 1 TRANS 72 SAATE Lähettäjä: Euroopan komissio Saapunut: 7. maaliskuuta 2016 Vastaanottaja: Kom:n asiak. nro: Asia: Neuvoston

Lisätiedot

Harjoitukset (KOMPRIMOINTI)

Harjoitukset (KOMPRIMOINTI) Kmrmntharjtuksa (7) Harjtukset (KOMPRIMOINI) Kmressreja käytetään esmerkks seuraavssa svelluksssa: kaasujen srt, neumaattnen kuljetus anelmahult rsesstellsuudessa kaasureaktden, kaasujen nesteyttämsen

Lisätiedot

METSÄMAAN HIILEN VIRRAT VEDEN MUKANA

METSÄMAAN HIILEN VIRRAT VEDEN MUKANA METSÄMAAN HIILEN VIRRAT VEDEN MUKANA John Derome ja Antti-Jussi Lindroos Latvusto Karike Metsikkösadanta Hiilidioksidi Humuskerros Maavesi MAAVEDEN HIILI KOKONAIS-HIILI (TC)

Lisätiedot

Sovelletun fysiikan pääsykoe

Sovelletun fysiikan pääsykoe Sovelletun fysiikan pääsykoe 7.6.016 Kokeessa on neljä (4) tehtävää. Vastaa kaikkiin tehtäviin. Muista kirjoittaa myös laskujesi välivaiheet näkyviin. Huom! Kirjoita tehtävien 1- vastaukset yhdelle konseptille

Lisätiedot

LAKISÄÄTEISEN TYÖELÄKEVAKUUTUKSEN VAKUUTUSTEKNIIKKAA

LAKISÄÄTEISEN TYÖELÄKEVAKUUTUKSEN VAKUUTUSTEKNIIKKAA LAKISÄÄTEISEN TYÖELÄKEVAKUUTUKSEN VAKUUTUSTEKNIIKKAA ALKUSANAT Vuonna 1992 ilmestyi lakisääteisen työeläkeakuutuksen akuutustekniikkaa käsitteleä moniste. Kesäkuussa 1998 moniste uusittiin, ja seuraana

Lisätiedot

1780 N:o 567 LIITTEET 1 2 LASKUPERUSTEET TYÖNTEKIJÄN ELÄKELAIN MUKAISTA TOIMINTAA HARJOITTAVILLE ELÄKESÄÄTIÖILLE

1780 N:o 567 LIITTEET 1 2 LASKUPERUSTEET TYÖNTEKIJÄN ELÄKELAIN MUKAISTA TOIMINTAA HARJOITTAVILLE ELÄKESÄÄTIÖILLE 1780 N:o 567 LTTEET 1 LAKPETEET TYÖNTEKJÄN ELÄKELAN MKATA TOMNTAA HAJOTTALLE ELÄKEÄÄTÖLLE N:o 567 1781 ÄLLYLETTELO LTE 1: LAKPETEET TYÖNTEKJÄN ELÄKELAN MKATA TOMNTAA HAJOTTALLE ELÄKEÄÄTÖLLE 1 AKTTEKNET

Lisätiedot

Juuri 6 Tehtävien ratkaisut Kustannusosakeyhtiö Otava päivitetty Julkaiseminen sallittu vain koulun suljetussa verkossa.

Juuri 6 Tehtävien ratkaisut Kustannusosakeyhtiö Otava päivitetty Julkaiseminen sallittu vain koulun suljetussa verkossa. 3 Derivaatta. a) Vastaus: Merenpinta nousee aikavälillä 00:00-06:00 ja :30-7:30. Merenpinta laskee aikavälillä 06:00-:30 ja 7:30-3:00. b) Merenpinta nousi 0,35 cm ( 0,) cm = 0,55 cm tuona aikana. Merenpinta

Lisätiedot

14. Putkivirtausten ratkaiseminen. KJR-C2003 Virtausmekaniikan perusteet

14. Putkivirtausten ratkaiseminen. KJR-C2003 Virtausmekaniikan perusteet 14. Putkivirtausten ratkaiseminen KJR-C2003 Virtausmekaniikan perusteet Päivän anti Miten erilaisia putkistovirtausongelmia ratkaistaan? Motivointi: putkijärjestelmien mitoittaminen sekä painehäviöiden

Lisätiedot

PRELIMINÄÄRIKOE PITKÄ MATEMATIIKKA 9.2.2011

PRELIMINÄÄRIKOE PITKÄ MATEMATIIKKA 9.2.2011 PRELIMINÄÄRIKOE PITKÄ MATEMATIIKKA 9..0 Kokeessa saa vastata enintään kymmeneen tehtävään.. Sievennä a) 9 x x 6x + 9, b) 5 9 009 a a, c) log 7 + lne 7. Muovailuvahasta tehty säännöllinen tetraedri muovataan

Lisätiedot

Verkkokaupan menestys syntyy toimivista prosesseista

Verkkokaupan menestys syntyy toimivista prosesseista VERKKOKAUPAN MENESTYS SYNTYY TOIMIVISTA PROSESSEISTA Menestyän erkkokaupan jäljillä Osa 2 Verkkokaupan menestys syntyy toimiista prosesseista Mitä erkkokaupan pyörittäminen tarkoittaa käytännössä ja miten

Lisätiedot

Miten tehostan sepelvaltimotaudin lääkehoitoa?

Miten tehostan sepelvaltimotaudin lääkehoitoa? Miten tehostan sepelvaltimotaudin lääkehoitoa? Dosentti, kardiologi Erkki Ilveskoski Yleislääkäripäivät 27.11.2015 1 Sidonnaisuudet Luennoitsija ja/tai muut asiantuntijatehtävät St. Jude Medical, Novartis,

Lisätiedot

MS-A010{3,4} (ELEC*) Differentiaali- ja integraalilaskenta 1 Luento 5: Taylor-polynomi ja sarja

MS-A010{3,4} (ELEC*) Differentiaali- ja integraalilaskenta 1 Luento 5: Taylor-polynomi ja sarja MS-A010{3,4} (ELEC*) Differentiaali- ja integraalilaskenta 1 Luento 5: Taylor-polynomi ja sarja Pekka Alestalo, Jarmo Malinen Aalto-yliopisto, Matematiikan ja systeemianalyysin laitos 26.9.2016 Pekka Alestalo,

Lisätiedot

Mekaniikan jatkokurssi Fys102

Mekaniikan jatkokurssi Fys102 Mekaniikan jatkokurssi Fys10 Syksy 010 Jukka Maalampi LUENTO 9 Paine nesteissä Nesteen omalla painolla on merkitystä Nestealkio korkeudella y pohjasta: dv Ady dm dv dw gdm gady paino Painon lisäksi alkioon

Lisätiedot

Lääketiede Valintakoeanalyysi 2015 Fysiikka. FM Pirjo Haikonen

Lääketiede Valintakoeanalyysi 2015 Fysiikka. FM Pirjo Haikonen Lääketiede Valintakoeanalyysi 5 Fysiikka FM Pirjo Haikonen Fysiikan tehtävät Väittämä osa C (p) 6 kpl monivalintoja, joissa yksi (tai useampi oikea kohta.) Täysin oikein vastattu p, yksikin virhe/tyhjä

Lisätiedot

Sydän- ja verisuonitautien riskitekijät Suomessa

Sydän- ja verisuonitautien riskitekijät Suomessa Sydän- ja verisuonitautien riskitekijät Suomessa FINRISKI-terveystutkimuksen tuloksia Pekka Jousilahti Tutkimusprofessori, THL 25.10.2014 Kansallinen FINRISKI 2012 -terveystutkimus - Viisi aluetta Suomessa

Lisätiedot

Harjoitus 6. KJR-C2001 Kiinteän aineen mekaniikan perusteet, IV/2016

Harjoitus 6. KJR-C2001 Kiinteän aineen mekaniikan perusteet, IV/2016 KJR-C001 Kiinteän aineen mekaniikan perusteet, IV/01 Kotitehtävät palautetaan viimeistään keskiviikkoisin ennen luentojen alkua eli klo 1:00 mennessä. Muistakaa vastaukset eri tehtäviin palautetaan eri

Lisätiedot

ASTROFYSIIKAN KAAVOJA:

ASTROFYSIIKAN KAAVOJA: ASTROFYSIIKAN KAAVOJA: Hum! Mustassa ja keltaisessa taulukssa n hieman ei lunnnakiiden aja. Mustan taulukn at at päiitettyjä aja. Useimmat alla leat suueyhtälöt at myös taulukssa: MAOL s. 4-30, 34-35,

Lisätiedot

epalvelupolku - ehkäisypotilas

epalvelupolku - ehkäisypotilas epalvelupolku - ehkäisypotilas 1 Johdanto Tässä dokumentissa on kuvattu eppu palvelun hoidontarpeen arvioinnin testi ehkäisypotilaalle. Testiin kuuluu arviointiin liittyvät kysymykset, vastaukset ja hoidontarpeen

Lisätiedot

Mitä ylipaino ja metabolinen oireyhtymä tekevät verenkiertoelimistön säätelylle? SVPY:n syyskokous 5.9.2015 Pauliina Kangas, EL Tampereen yliopisto

Mitä ylipaino ja metabolinen oireyhtymä tekevät verenkiertoelimistön säätelylle? SVPY:n syyskokous 5.9.2015 Pauliina Kangas, EL Tampereen yliopisto Mitä ylipaino ja metabolinen oireyhtymä tekevät verenkiertoelimistön säätelylle? SVPY:n syyskokous 5.9.2015 Pauliina Kangas, EL Tampereen yliopisto Taustaa q Metabolinen oireyhtymä (MBO, MetS) on etenkin

Lisätiedot

Luvun 8 laskuesimerkit

Luvun 8 laskuesimerkit Luvun 8 laskuesimerkit Esimerkki 8.1 Heität pallon, jonka massa on 0.40 kg seinään. Pallo osuu seinään horisontaalisella nopeudella 30 m/s ja kimpoaa takaisin niin ikään horisontaalisesti nopeudella 20

Lisätiedot

Tekijä Pitkä matematiikka

Tekijä Pitkä matematiikka Tekijä Pitkä matematiikka 5..017 110 Valitaan suoralta kaksi pistettä ja piirretään apukolmio, josta koordinaattien muutokset voidaan lukea. Vaakasuoran suoran kulmakerroin on nolla. y Suoran a kulmakerroin

Lisätiedot

Tarkastellaan kuvan 8.1 (a) lineaarista nelitahoista elementtiä, jonka solmut sijaitsevat elementin kärkipisteissä ja niiden koordinaatit ovat ( xi

Tarkastellaan kuvan 8.1 (a) lineaarista nelitahoista elementtiä, jonka solmut sijaitsevat elementin kärkipisteissä ja niiden koordinaatit ovat ( xi Elementtmenetelmän erusteet 8. 8 D-SOLIDIRKEEE 8. ohdanto Kolmulottesa soldelementtejä tartaan kolmulottesten kaaleden mallntamseen. ällön tarkasteltaan kaaleen geometralla e ole ertsrtetä jotka teksät

Lisätiedot

Iäkkäiden lääkehoidon ongelmakohdat

Iäkkäiden lääkehoidon ongelmakohdat Iäkkäiden lääkehoidon ongelmakohdat Pori 18.5.2015 Alli Puirava, Lääkehuollon lehtori www.proedu.fi Iäkkäillä paljon lääkkeitä ja suuret vaihtelut Vain n. 1% 75-vuotta täyttäneistä ei käytä mitään lääkettä

Lisätiedot

Asennus, kiertopumppu TBPA GOLD/COMPACT

Asennus, kiertopumppu TBPA GOLD/COMPACT I.TBPA8. Asennus, kiertopumppu TBPA GOLD/COMPACT. Yleistä Patteripiirin toisiopuolella olean kiertopumpun aulla armistetaan jäätymisahtitoiminto, kun käytetään pattereita, joissa ei ole jäätymishalkeamissuojaa.

Lisätiedot

A-osa. Ratkaise kaikki tämän osan tehtävät. Tehtävät arvostellaan pistein 0-6. Taulukkokirjaa saa käyttää apuna, laskinta ei.

A-osa. Ratkaise kaikki tämän osan tehtävät. Tehtävät arvostellaan pistein 0-6. Taulukkokirjaa saa käyttää apuna, laskinta ei. PITKÄ MATEMATIIKKA PRELIMINÄÄRIKOE 7..07 NIMI: A-osa. Ratkaise kaikki tämän osan tehtävät. Tehtävät arvostellaan pistein 0-. Taulukkokirjaa saa käyttää apuna, laskinta ei.. Valitse oikea vaihtoehto ja

Lisätiedot

Tekijä Pitkä matematiikka Pisteen (x, y) etäisyys pisteestä (0, 2) on ( x 0) Pisteen (x, y) etäisyys x-akselista, eli suorasta y = 0 on y.

Tekijä Pitkä matematiikka Pisteen (x, y) etäisyys pisteestä (0, 2) on ( x 0) Pisteen (x, y) etäisyys x-akselista, eli suorasta y = 0 on y. Tekijä Pitkä matematiikka 5 7..017 37 Pisteen (x, y) etäisyys pisteestä (0, ) on ( x 0) + ( y ). Pisteen (x, y) etäisyys x-akselista, eli suorasta y = 0 on y. Merkitään etäisyydet yhtä suuriksi ja ratkaistaan

Lisätiedot

METADON KORVAUSHOITOLÄÄKKEENÄ

METADON KORVAUSHOITOLÄÄKKEENÄ Oulun kaupungin päihdeklinikka Kiviharjuntie 5 90230 Oulu METADON KORVAUSHOITOLÄÄKKEENÄ Oulun seudun ammattikorkeakoulu Hoitotyön koulutusohjelma Niskasaari Anne Näppä Marja Olet vapaa, jos elät niin kuin

Lisätiedot

kartiopinta kartio. kartion pohja, suora ympyräkartio vino pyramidiksi

kartiopinta kartio. kartion pohja, suora ympyräkartio vino pyramidiksi 5.3 Kartio Kun suora liikkuu avaruudessa niin, että yksi sen piste pysyy paikoillaan ja suoran jokin toinen piste kiertää jossakin tasossa jonkin suljetun käyrän palaten lähtöpaikkaansa, syntyy kaksiosainen

Lisätiedot

Tärkeitä tasapainopisteitä

Tärkeitä tasapainopisteitä Tietoa tehtävistä Tasapainopiirrokseen liittyviä käsitteitä Tehtävä 1 rajojen piirtäminen Tehtävä 2 muunnos atomi- ja painoprosenttien välillä Tehtävä 3 faasien koostumus ja määrät Tehtävä 4 eutektinen

Lisätiedot

DIABEETIKON SYDÄN MIKKO PUHAKKA KARDIOLOGI JA SISÄTAUTILÄÄKÄRI JYVÄSKYLÄ MPU UEF

DIABEETIKON SYDÄN MIKKO PUHAKKA KARDIOLOGI JA SISÄTAUTILÄÄKÄRI JYVÄSKYLÄ MPU UEF DIABEETIKON SYDÄN MIKKO PUHAKKA KARDIOLOGI JA SISÄTAUTILÄÄKÄRI JYVÄSKYLÄ 11.5.2017 MPU UEF 1 SIDONNAISUUDET UEF kardiologian kliininen opettaja KYS konsultoiva kardiologi, Medisiininen keskus Osallistunut

Lisätiedot

YRITYSVERKOSTOT JA NIISSÄ TOIMIMINEN. Petri Merisaari Suurhankeosaaja-valmennus, OULU, 17.3.2016

YRITYSVERKOSTOT JA NIISSÄ TOIMIMINEN. Petri Merisaari Suurhankeosaaja-valmennus, OULU, 17.3.2016 YRITYSVERKOSTOT JA NIISSÄ TOIMIMINEN Petri Merisaari Suurhankeosaaja-almennus, OULU, 17.3.2016 Esityksen sisältö Meripohjola hankkeen esittely tausta ja toteuttajat taoitteet palelut yrityksille tuloksia

Lisätiedot

Ratkaisu: Maksimivalovoiman lauseke koostuu heijastimen maksimivalovoimasta ja valonlähteestä suoraan (ilman heijastumista) tulevasta valovoimasta:

Ratkaisu: Maksimivalovoiman lauseke koostuu heijastimen maksimivalovoimasta ja valonlähteestä suoraan (ilman heijastumista) tulevasta valovoimasta: LASKUHARJOITUS 1 VALAISIMIEN OPTIIKKA Tehtävä 1 Pistemäinen valonlähde (Φ = 1000 lm, valokappaleen luminanssi L = 2500 kcd/m 2 ) sijoitetaan 15 cm suuruisen pyörähdysparaboloidin muotoisen peiliheijastimen

Lisätiedot

Kuva 1. Virtauksen nopeus muuttuu poikkileikkauksen muuttuessa

Kuva 1. Virtauksen nopeus muuttuu poikkileikkauksen muuttuessa 8. NESTEEN VIRTAUS 8.1 Bernoullin laki Tässä laboratoriotyössä tutkitaan nesteen virtausta ja virtauksiin liittyviä energiahäviöitä. Yleisessä tapauksessa nesteiden virtauksen käsittely on matemaattisesti

Lisätiedot

LAPIN ELO JATKUVAN OPPIMISEN JA OHJAUKSEN YHTEISTYÖ- RYHMÄN TOIMINTASUUNNITELMA

LAPIN ELO JATKUVAN OPPIMISEN JA OHJAUKSEN YHTEISTYÖ- RYHMÄN TOIMINTASUUNNITELMA LAPIN ELO JATKUVAN OPPIMISEN JA OHJAUKSEN YHTEISTYÖ- RYHMÄN TOIMINTASUUNNITELMA 1 Toimikausi 2014 2016 1. Taustaa Elinikäisen oppimisen edistäminen nähdään keskeisenä älineenä työllisyyden parantamisessa,

Lisätiedot

LotusLive. LotusLive Engage ja LotusLive Connections. Käyttöopas

LotusLive. LotusLive Engage ja LotusLive Connections. Käyttöopas LotusLie LotusLie Engage ja LotusLie Connections Käyttöopas LotusLie LotusLie Engage ja LotusLie Connections Käyttöopas Huomautus Ennen näiden tietojen ja niihin liittyän tuotteen käyttöä tutustu julkaisuun

Lisätiedot

Iäkkään diabetes. TPA Tampere: Iäkkään diabetes

Iäkkään diabetes. TPA Tampere: Iäkkään diabetes Iäkkään diabetes 1 Perustieto Syventävä tieto Diabetes ja vanhenemismuutokset Yleistietoa Sokeriarvot Hoidon tavoitteet Mittaaminen Kirjaaminen Hoidon tavoitteet Lääkehoito Insuliinihoidon aloitus HBa1c

Lisätiedot

Seksuaalisuus ja hyvinvointi

Seksuaalisuus ja hyvinvointi Seksuaalisuus ja hyvinvointi 2016 Kehonkuvan muutos Sairaus muuttaa minäkuvaa ja omaa kehokuvaa, vaikka muutos ei ole aina ulospäin näkyvä keho muuttuu hoitojen ja toimenpiteiden myötä leikkausarpi, tuntopuutokset,

Lisätiedot

x = π 3 + nπ, x + 1 f (x) = 2x (x + 1) x2 1 (x + 1) 2 = 2x2 + 2x x 2 = x2 + 2x f ( 3) = ( 3)2 + 2 ( 3) ( 3) + 1 3 1 + 4 2 + 5 2 = 21 21 = 21 tosi

x = π 3 + nπ, x + 1 f (x) = 2x (x + 1) x2 1 (x + 1) 2 = 2x2 + 2x x 2 = x2 + 2x f ( 3) = ( 3)2 + 2 ( 3) ( 3) + 1 3 1 + 4 2 + 5 2 = 21 21 = 21 tosi Mallivastaukset - Harjoituskoe F F1 a) (a + b) 2 (a b) 2 a 2 + 2ab + b 2 (a 2 2ab + b 2 ) a 2 + 2ab + b 2 a 2 + 2ab b 2 4ab b) tan x 3 x π 3 + nπ, n Z c) f(x) x2 x + 1 f (x) 2x (x + 1) x2 1 (x + 1) 2 2x2

Lisätiedot

Teddy 7. harjoituksen malliratkaisu syksy 2011

Teddy 7. harjoituksen malliratkaisu syksy 2011 Teddy 7. harjoituksen malliratkaisu syksy 2011 1. Systeemin käyttäytymistä faasirajalla kuvaa Clapeyronin yhtälönä tunnettu keskeinen relaatio dt = S m. (1 V m Koska faasitasapainossa reaktion Gibbsin

Lisätiedot

Ratkaisuja, Tehtävät

Ratkaisuja, Tehtävät ja, Tehtävät 988-97 988 a) Osoita, että lausekkeiden x 2 + + x 4 + 2x 2 ja x 2 + - x 4 + 2x 2 arvot ovat toistensa käänteislukuja kaikilla x:n arvoilla. b) Auton jarrutusmatka on verrannollinen nopeuden

Lisätiedot

Lääkkeiden hintalautakunta

Lääkkeiden hintalautakunta Lääkkeiden hintalautakunta Asia: Lausunto Detemir-insuliinin erityiskorvattavuuden jatkamista koskevasta hakemuksesta Diabetesliitto kiittää kohteliaimmin mahdollisuudesta lausua detemirinsuliinin erityiskorvattavuuden

Lisätiedot

Lamminrahka rakennettavuusselvitys osayleiskaavoitusta varten 28.01.2014. Kohde

Lamminrahka rakennettavuusselvitys osayleiskaavoitusta varten 28.01.2014. Kohde Rakennettauusselitys 1 (3) Lamminrahka rakennettauusselitys osayleiskaaoitusta arten 28.01.2014 Kohde Kohde käsittää ireillä olean Lamminrahkan osayleiskaaan Kangasalan kunnan länsiosassa, Lahdentien pohoispuolella.

Lisätiedot

Aluksi. Ympyrästä. Ympyrän osat. MAB2: Ympyrä 4

Aluksi. Ympyrästä. Ympyrän osat. MAB2: Ympyrä 4 MAB: Ympyä 4 Aluksi Tämän luvun aihe on ympyä. Ympyä on yksi geometisista peusmuodoista ja on sinulle ennestään hyvinkin tuttu. Mutta oletko tullut ajatelleeksi, että ympyää voidaan pitää säännöllisen

Lisätiedot

1.3 Prosenttilaskuja. pa b = 100

1.3 Prosenttilaskuja. pa b = 100 1.3 Prosenttilaskuja Yksi prosentti jostakin luvusta tai suureesta on tämän sadasosa ja saadaan siis jakamalla ao. luku tai suure luvulla. Jos luku b on p % luvusta a, toisin sanoen jos luku b on p kpl

Lisätiedot

Osteoporoosi (luukato)

Osteoporoosi (luukato) Osteoporoosi (luukato) Lääkärikirja Duodecim Pertti Mustajoki, sisätautien erikoislääkäri Osteoporoosi tarkoittaa, että luun kalkkimäärä on vähentynyt ja luun rakenne muuttunut. Silloin luu voi murtua

Lisätiedot

Käy vastaamassa kyselyyn kurssin pedanet-sivulla (TÄRKEÄ ensi vuotta ajatellen) Kurssin suorittaminen ja arviointi: vähintään 50 tehtävää tehtynä

Käy vastaamassa kyselyyn kurssin pedanet-sivulla (TÄRKEÄ ensi vuotta ajatellen) Kurssin suorittaminen ja arviointi: vähintään 50 tehtävää tehtynä Käy vastaamassa kyselyyn kurssin pedanet-sivulla (TÄRKEÄ ensi vuotta ajatellen) Kurssin suorittaminen ja arviointi: vähintään 50 tehtävää tehtynä (vihkon palautus kokeeseen tullessa) Koe Mahdolliset testit

Lisätiedot

Physica 9 1. painos 1(8) 20. Varattu hiukkanen sähkö- ja magneettikentässä

Physica 9 1. painos 1(8) 20. Varattu hiukkanen sähkö- ja magneettikentässä Phyica 9 aino (8) 0 Varattu hiukkann ähkö- ja agnttikntää : 0 Varattu hiukkann ähkö- ja agnttikntää 0 a) Sähköknttä aikuttaa arattuun hiukkan oialla F = QE Poitiiiti aratull hiukkall oian uunta on ähkökntän

Lisätiedot

Esimerkkitehtäviä, A-osa

Esimerkkitehtäviä, A-osa Esimerkkitehtäviä, A-osa MAB1, harjaantuu käyttämään matematiikkaa jokapäiväisen elämän ongelmien ratkaisemisessa Jussi myy torilla marjoja. Erään asiakkaan ostokset maksavat 8,65e. Asiakas antaa Jussille

Lisätiedot

MAY1 Tehtävien ratkaisut Kustannusosakeyhtiö Otava päivitetty 12.4.2016 Julkaiseminen sallittu vain koulun suljetussa verkossa.

MAY1 Tehtävien ratkaisut Kustannusosakeyhtiö Otava päivitetty 12.4.2016 Julkaiseminen sallittu vain koulun suljetussa verkossa. KERTAUS Lukujono KERTAUSTEHTÄVIÄ K1. Ratkaisussa annetaan esimerkit mahdollisista säännöistä. a) Jatketaan lukujonoa: 2, 4, 6, 8, 10, 12, 14, 16, Rekursiivinen sääntö on, että lukujonon ensimmäinen jäsen

Lisätiedot

Opas verkkomaksupalvelun valintaan

Opas verkkomaksupalvelun valintaan Opas erkkomaksupalelun alintaan Verkkomaksupalelun alinta ei älttämättä ole helppoa, sillä tarpeet ja paleluiden sisällöt aihteleat. Tässä opas ja muistilista, jonka aulla osaat huomioida omat tarpeesi

Lisätiedot