MATEMATIIKKAKILPAILU

Koko: px

Aloita esitys sivulta:

Download "MATEMATIIKKAKILPAILU"

Satu Laine
7 vuotta sitten
Katselukertoja:

1 Tekniikan Opettajat TOP ry Teknologiateolliuuden Kutannuoakeyhtiö Opetuhallitu 00-uotiäätiö Otaa AMMATIKKA top..05 MALLIRATKAISUT Toien ateen ammatillien koulutuken kaikkien alojen yhteinen MATEMATIIKKAKILPAILU Nimi: Oppilaito:. Koulutuala:... Luokka:.. Sarjat: MERKITSE OMA SARJA O O O. Ylioppilatutkinto. Kakoitutkinto. Toien ateen perututkinto O. Tekniikka ja liikenneala O. Matkailu-, raitemu- ja talouala O. Yhteikuntatieteiden, liiketalouden ja hallinnon ala ekä Luonnontieteiden ala O 4. Soiaali-, terey- ja liikunta-ala O 5. Kulttuuriala, Luonnonara- ja ympäritöala ekä Humanitinen ja kaatuala AIKAA KOKEEN TEKEMISEEN 0 MINUUTTIA MUKANA KYNÄ, KUMI, VIIVOTIN JA LASKIN KESKEISET SUORITUKSET NÄKYVIIN

2 . Muunna euraaat ykiköt a) 6 m = 6000 mm ) 000 g = kg c) 5 cl =,5 dl d) 5,4 h = 4 min e) 900 l = 0,9 m f) 08 km/h = 0 m/ 6 p. Lake euraaat tehtäät. Merkite luku, jolla yhtälö toteutuu a) = 44 ) 7 6 : 0,5 = 9 c) ( H H ) : 5 0 H = 4,5 d) D : D, D =, e) Ilmoita (π =,4596 ) piin aro deimaalin tarkkuudella.,4 f) Tuotteen aronliäerollinen hinta oli 5 ja aroliäero (al) oli 4 %. Mikä oli aronliäeron uuruu euroina? 5 00% 5,90 4% 6 p

3 a) Potilaalle on määrätty ilmätippoja toieen ilmään, (tippapullon kyljeä ilmoitettiin lääkeainepitoiuudeki 5 mg/ml). Annotu on yki tippa kaki kertaa uorokaudea. Kauanko yki 5 ml:n pullollinen lääkettä ketää? ( ml = 0 tippaa) 00tippaa 5ml 5 0tippaa 50rk tippaa / rk ) Jaa uorilla iioilla oheinen äännöllinen kuuikulmio kuuteen yhtä uureen ja kekenään aman muotoieen nelikulmioon. jo kua ei täyin oikea ( p)

4 4 a) Autolla tehtiin erä matka euraailla nopeukilla oamatka nopeu 70 km 00 km/h 0 km 60 km/h Mikä oli ajomatkan kekinopeu? 0km ; t t t ja t 70km 0km t 00km/ h 60km/ h 0,7h 0,5h,h t 00km 8km/ h,h ) Eräällä työmaalla kaikilla työntekijöillä oli ama palkka. Matalauhdanteen uoki jouduttiin yt-neuotteluihin. Niiden yhteydeä oittiin, että työntekijöitä ähennetään 5 % ja työhön jääien palkkaa alennetaan 8 %. Kuinka monta proenttia (%) palkkamenot pieneniät? m henkilöiden lukumäärä p kekipalkka P mp ; P 0,75m 0,9 p 0,69mp P P P 00% ; mp 0,69mp 00% % mp 5. Neljän aunnon taloyhtiöä uuittiin katto. Yhtiöjärjetyken mukaan kutannuket maketaan neliöiden (m ) uhteea. Huoneitojen pinta-alat oat A-aunto; 90 m, B- aunto; m, C-aunto; 47 m ja D-aunto; 0 m. Liäki 7 m : n uuruinen autotallioa jaetaan taan A, B ja C:n keken. Kattourakan hinta oli a) Kuinka uuri oli autotallioan kutannu? Kokonaiala (90 0 7) m 64m 7m 64m

5 ) Kuinka paljon huoneitojen A, B, C ja D makuouudet kaikkiaan oliat? A : B : C : D : a) Oheien kuion pinta-ala on 6 neliömetriä. Mikä on en piirin pituu? A a h a A h a 6m m a m a 5m a m 5m 6m 6 m 0m p 0m m m 54m

6 ) Erikoieen katikeeokeen laitettiin uurkeittiöä kolmea eri raaka-ainetta a, ja c. Ilmoita eouhteet kokonailuuilla muodoa a : : c, kun tiedetään, että a : = 7 : 6 ja c : = 5 :. a 7 6 ja c 5 Laennetaan eouhteet ( iten, että : n eouhteeki tulee kummaakin errannoa ama luku eli 48) a ja c a : : c :48:0 7. a) Veihana uotaa iten, että jokainen piara on /6 ml. Montako ellaita piaraa on /4 litraa että? 50ml / 4l 50ml / 6ml ) Säiliöauto toi eniiniä kahdelle huoltoaemalle jättäen enimmäielle /4 kuormata ja toielle /5 jäljellä oleata kuormataan. Kuinka paljon eniiniä kuormaa oli aluki, kun autoa oli em. käyntien jälkeen jäljellä 7 kappaletta täyiä 50 litran äiliöitä? V 7 50l 9450l / 4V / 5/ 4V 9450l V 4 5 V 9450l 4 V V 9450l 9 0 V 9450l V 000l 8. Maapallon öljylähteitä notetun öljyn tuotanto kakinkertaitui aina kymmenen uoden aikana uoteen 97 aakka, jolloin tuotantomäärä oli 0 9 m ( m ) a) Minkä kokoinen kuution muotoinen atia olii oitu täyttää uoden 97 tuotannolla? Ilmoita kuution ärmän pituu kilometreinä. 9 9 V 0 m 0 m,60 m, 6km

7 ) Jo tuotannon kau olii jatkunut amanlaiena uoteen 0 aakka niin, minkä kokoinen kuution muotoinen atia olii tarittu? Ilmoita ärmän pituu kilometreinä. 40 uodea tuo tan to kaoi 6 ker taieki 9 9 V 6 0 m 0 m,7 0 m,7km 9. Kaki lenkkeilijää lähti liikkeelle amanaikaieti. Toinen juoki A:ta B:hen 0 minuutia ja toinen B:tä A:han 5 minuutia. a) Kuinka monta proenttia nopeamman lenkkeilijän nopeu oli uurempi, kuin hitaamman lenkkeilijän nopeu? A 0min ; B 5min p A B B 00% 0min 5min 5min % 500 min 5min 5 5min 00% 00% 5% 500 min ) Kuinka paljon aikaa kului lähdötä heidän kohtaamieena? Oletetaan, että kumpikin juoki taaiella nopeudella. Vatau minuuteia ja ekunneia. Kohtaaminopeu A B 0min 9 5min 00 min t 9 00 min 00 min 9 9min 60 min ek min 6 ek 9

8 0. Sijoita oheien kolmion kärkiin opiat poitiiiet luut iten, että kaikilla kolmelle iulle tulleiden lukujen umma on ama. Liäki edellytetään, että näiden kolmen luun neliöiden (.potenien) umma on 45. (Kokeilemalla aatu tulo kelpaa ain oa ratkaiuki) x 6 y y 5 z x z 9 x 6 y x 7 z y z I Lähdet ään kokeilemaan yk in ker taita attumalta potenien ummanehto toteutuu tää. x y z aroa z, jolloin x 0, y Kokeilemalla aatu tulo x 0, y, z kelpaa ain oaratkaiuki. ja z II Eitetään tulonalyyttieti x y z 45 Tehdään ijoituket x z 9 ja y z z 8z 8 z z z 45 z 40z 0 45 z 40z ( 4) z 6 6 ii z, x 0, y Piteet (kokeilemalla) (analyyttieti) 6 p Makimi 60 p

Samankaltaiset tiedostot

MATEMATIIKKAKILPAILU

Tekniikan Opettajat TOP ry Teknologiateollisuuden Kustannusosakeyhtiö Opetushallitus 100-vuotissäätiö Otava AMMATIKKA top 12.11.2015 Toisen asteen ammatillisen koulutuksen kaikkien alojen yhteinen MATEMATIIKKAKILPAILU