Tuotannon suhdannekuvaajan menetelmäkuvaus
|
|
- Antti Saarnio
- 7 vuotta sitten
- Katselukertoja:
Transkriptio
1 1(16) Tuoannon suhdannekuvaajan meneelmäkuvaus Luku 1 Luku 2 Luku 3 Luku 4 Tuoannon suhdannekuvaajan yleiskuvaus Tuoannon suhdannekuvaajan julkaisuaikaaulu, revisoinikäyännö ja jakelu Tuoannon suhdannekuvaajan laadina BKT:n neljännespikaennakko
2 2(16) Luku 1 Tuoannon suhdannekuvaajan yleiskuvaus 1.1 Organisaaio Tuoannon suhdannekuvaaja laadiaan Tilasokeskuksen Taloudellise olo - yksikössä Kansanalouden ilinpidon vasuualueella. Laadinaan osallisuu yksi henkilö kokoaikaisesi (yheenveäjä) sekä lisäksi 1 3 muua kansanalouden ilinpidon asianunijaa. 1.2 Julkaisuaikaaulu, revisoinikäyännö ja jakelu Tuoannon suhdannekuvaaja julkaisaan noin 65 päivän (vuosineljänneksen kaksi ensimmäisä kuukaua) ai 45 päivän (neljänneksen viimeinen kuukausi) viiveellä kuukauden pääymisesä. Julkaisukaleneri, josa näkyvä kuluvan vuoden uleva julkaisupäivä, löyyy uoannon suhdannekuvaajan inernesivuila: hp://ilasokeskus.fi/il/kkk/julk.hml. Tuoannon suhdannekuvaajan iedo revisoiuva eli arkenuva ensimmäisen julkaisun jälkeen, joen aikasarjoja käyeäessä on aina syyä hakea uorein versio uoannon suhdannekuvaajan inerne-sivuila. 1.3 Tuoannon suhdannekuvaajan laadina 1.4 Täsmäyys Tuoannon suhdannekuvaajan laskena perusuu kuukausi-indikaaoreiden käyöön. Indikaaoreia käyeään, koska oisin kuin vuosiilinpidossa, kaavaa ieoa eri alousoimien arvoisa ei yleensä ole saaavilla kuukausiain. Käypähinaisen ieojen laskena apahuu pääosin indikaaorin muuoksella eksrapoloimalla eli uoannon suhdannekuvaajan vuoden akainen kuukausiieo kerroaan indikaaorin muuoksella vuoden akaisesa. Käypähinaise iedo deflaoidaan edellisvuoden keskihinoja verailukohana käyäen. Näin saadaan edellisvuoden hinaise volyymiluvu, joissa edelävä vuosi on aina perusvuosi. Edellisvuoden hinaisen volyymimuuosen avulla kejueaan ns. annual overlap -meneelyä käyäen jakuva viievuoden 2000 hinainen volyymisarja, joka julkaisaan uoannon suhdannekuvaajana. Kejueu volyymisarja äsmäyeään suheellisella Denon-meneelmällä kansanalouden neljännesvuosiilinpidon arvonlisäyssarjoihin. 1.5 Kausiasoius ja yöpäiväkorjaus Kausiasoius ja yöpäiväkorjaus suorieaan uoannon suhdannekuvaajassa TRAMO/SEATS-meneelmällä Demera-ohjelmaa käyäen. Tiedo laskeaan alkuperäisinä ja yöpäiväkorjauina koko kansanaloudelle ja kolmelle pääoimialalle. Lisäksi laskeaan kausiasoieu sarja ja rendisarja koko kansanalouden asolla. Kausiasoieuja, yöpäiväkorjauja ai rendiai-
3 3(16) kasarjoja ei äsmäyeä neljännesvuosi- ai vuosiilinpioon asoiuksen jälkeen.
4 4(16) Luku 2 Tuoannon suhdannekuvaajan julkaisuaikaaulu, revisoinikäyännö ja jakelu 2.1 Julkaisuaikaaulu ja ieojen revisoiuminen 2.2 Julkaisun ieosisälö 2.3 Muu ieoläheykse Tuoannon suhdannekuvaaja julkaisaan noin 65 päivän (vuosineljänneksen kaksi ensimmäisä kuukaua) ai 45 päivän (neljänneksen viimeinen kuukausi) viiveellä kuukauden pääymisesä. Julkaisukaleneri, josa näkyvä kuluvan vuoden uleva julkaisupäivä, löyyy uoannon suhdannekuvaajan inernesivuila: hp://ilasokeskus.fi/il/kkk/julk.hml. Tuoannon suhdannekuvaajaa ei julkaisa laskenakierrosen välissä, vaikka jokin ieo olisi muuunu jossain muussa kansanalouden ilinpioon kuuluvassa ilasossa, kuen neljännesvuosi- ai vuosiilinpidossa. Tällaise muuokse näkyvä uoannon suhdannekuvaajassa seuraavassa normaalijulkaisussa. Tuoannon suhdannekuvaajan iedo revisoiuva eli arkenuva ensimmäisen julkaisun jälkeen, joen aikasarjoja käyeäessä on aina syyä hakea uorein versio uoannon suhdannekuvaajan inerne-sivuila. Tarkenuminen voidaan jakaa lähdeieojen muuoksisa johuvaan arkenumiseen sekä neljännesvuosiilinpioon äsmäyämisen aiheuamaan arkenumiseen. Kuukausilähdeieojen arkenumisesa johuva arkenumise apahuva noin vuoden sisällä ensimmäisesä julkaisusa. Aikasarja laskeaan vuoden 1996 iedoisa lähien jokaisella laskenakierroksella uudesaan. Kuienkin uoannon suhdannekuvaajan uusimpia 1 3 kuukaua vanhempien kuukausien arkenumisessa äsmäyäminen neljännesvuosiilinpioon on lähdeieojen arkenumisa merkiävämmässä roolissa. Tuoannon suhdannekuvaajan julkaisuformaai on maksuon inernejulkaisu, joka sisälää lyhyen iedoeeksin sekä Tauluko -linkin ala löyyvä aikasarja. Koko ieosisälö on inerne-julkaisun aulukoissa. Aikasarja alkava vuoden 1996 ammikuusa. Taulukoisa saa näkyviin koko kansanalouden sekä kolmen pääoimialan alkuuoano, jalosus ja palvelu alkuperäise indeksisarja, yöpäiväkorjau indeksisarja sekä näiden molempien muuosproseni vuoden akaiseen vasaavaan kuukaueen verrauna. Kausiasoieuisa ja rendisarjoisa saaavilla on koko kansanalouden ason indeksisarja sekä näiden muuosproseni edelliseen kuukaueen verrauna. Tuoannon suhdannekuvaajan inerne-julkaisun sisälämä aikasarja ja näiden kasvuproseni läheeään myös ASTIKA-palveluun.
5 5(16) Kansanalouden neljännesvuosiilinpidon flash-esimaai, joka perusuu uoannon suhdannekuvaajaan, julkaisaan 45 päivän viiveellä vuosineljänneksen pääymisesä. 2.4 Meadaa Tuoannon suhdannekuvaajan kuvaus löyyy julkaisun sivuila: hp://ilasokeskus.fi/il/kkk/mea.hml Laauselose on myös nähävissä uoannon suhdannekuvaajan sivuilla: hp://ilasokeskus.fi/il/kkk/laa.hml
6 6(16) Luku 3 Tuoannon suhdannekuvaajan laadina 3.1 Laadinnan yleiskuvaus Tuoannon suhdannekuvaajan laskenajärjeselmä Tuoannon suhdannekuvaajan laskena perusuu kuukausi-indikaaoreiden käyöön. Indikaaoreilla arkoieaan sellaisia nopeasi ilmesyviä ilasoja ai muia lähdeaineisoja, joiden kasoaan korreloivan ai kehiyvän saman suunaisesi jonkin ieyn kansanalouden ilinpidon alousoimen kanssa. Indikaaoreia käyeään, koska oisin kuin vuosiilinpidossa, kaavaa ieoa eri alousoimien arvoisa ei yleensä ole saaavilla kuukausiain. Vaikka kaavaa ieoa olisikin saaavilla kuukausiain jollain aikaviiveellä, on eriäin harvinaisa eä siä on saaavilla uoannon suhdannekuvaajan vaaimassa aikaaulussa eli 40 ai 60 päivää kuukauden pääymisesä. Käypähinaisen ieojen laskena apahuu indikaaorin muuoksella eksrapoloimalla eli uoannon suhdannekuvaajan vuoden akainen kuukausiieo kerroaan indikaaorin muuoksella vuoden akaisesa. Väliuoekäyöä ei arvioida erikseen, vaan oimialojen kehiyksen arvioini perusuu uoosindikaaoreiden kehiyskulkuun. Esimerkki 1: Eksrapoloini yhdellä indikaaorilla Aika Indikaaori Arvo, milj. Eksrapoloiu arvo, milj ammi 100, helmi 101, maalis 102, huhi 103, ammi 102,7 (102,7/100,0)*1478 = helmi 104,0 (104,0/101,4)*1499 = maalis 103,5 (103,5/102,1)*1530 = huhi 105,2 (105,2/103,9)*1590 = 1610 Volyymiiedo saadaan deflaoimalla käypähinainen luku hinaindeksin muuoksella edellisvuoden keskihinnasa ja kejuamalla näin saadu edellisen vuoden hinaise volyymi annual overlap -meneelmällä viievuoden 2000 hinaisiksi (ks. 3.2). Tuoannon suhdannekuvaajassa kejueu volyymisarja äsmäyeään vasaamaan kansanalouden neljännesvuosiilinpidon
7 7(16) Tuoannon suhdannekuvaajan ieolähee Esimoini ennakkoiedoissa arvonlisäyssarjoja. Työpäiväkorjaus ja kausiasoius ehdään äsmäyeyille aikasarjoille. Kausiasoieuja ja yöpäiväkorjauja sarjoja ei enää äsmäyeä uudelleen, joen ne eivä aivan arkasi noudaa neljännesvuosiilinpidon mukaisa kehiysä. Tuoannon suhdannekuvaajan laskennassa käyeävä lähdeaineiso kaava suuren osan neljännesvuosiilinpidossa käyeäväsä aineisosa. Laskennassa käyeään 74 lähdeä sekä arvoieojen eä hinakehiyksen kuvaamisessa. Laskena oeueaan oimialaluokiuksen 2-numeroasolla, mua ei sekorijaolla kuen neljännesvuosiilinpidossa. Väliuoekäyöä ei arvioida erikseen, vaan laskena perusuu uoosindikaaoreihin. Teollisuuden ja yksiyisen palvelujen osala arvoieoläheinä käyeään pääsäänöisesi liikevaihokuvaajien ja julkisen palveluiden osala palkkasummakuvaajien ennakkoieoja sekä hinaieoina uoajahina- ja ansioasoindeksejä. Alkuuoannon lähdeaineisoina oimiva yksikkömääräiedo meijereiden vasaanoamasa maidosa, eurasamoilaso, saoilaso, iedo markkinahakkuisa ja näiä yksikkömääräieoja vasaava yksikköhinaiedo. Tilasollisiin ennusemalleihin ai asianunija-arvioihin perusuvia esimaaeja käyeään joidenkin alasarjojen esimoinnissa silloin, kun alasarjan kehiysä kuvaavaa indikaaoria ei ole saaavilla yypillisesi julkaisuaikaaulusa johuen. Aikasarjojen äsmäyyksessä ja kausiasoiuksessa ilasollisia malleja luonnollisesi käyeään. 3.2 Volyymiiedo Tuoannon suhdannekuvaajan volyymiiedo julkaisaan kejueuina viievuoden 2000 hinaisina sarjoina. Kejuuksessa käyeään annual overlap - meneelmää Kejuus annual overlap -meneelmällä uoannon suhdannekuvaajassa Volyymiieojen laskeminen alkaa ns. deflaoinnilla, jossa käypähinaise aikasarja muunneaan edellisen vuoden keskihinaisiksi jakamalla kuukauden käypähinainen luku deflaaorilla. Deflaaori muodosuu yksinkeraisimmillaan yhden hinaindeksin laskenakuukauden piseluvun suheesa indeksin edellisen vuoden keskipiselukuun ja se siis ilmaisee laskenakuukauden hinaason suheessa edellisen vuoden keskimääräiseen hinaasoon. Yhden julkaisuason sarjan deflaoinnissa käyeään useia eri hinaindeksejä, joka saava painonsa käypähinaisisa iedoisa. Deflaoini apahuu alasarjaasolla, joen painous apahuu isesään, kun deflaoidu alasarja summaaan julkaisuason pääoimialoiksi, joilla kejuus puolesaan apahuu.
8 8(16) Esimerkki 2: Deflaoini yhdellä hinaindeksillä (Huom. vuoden 2006 hinaindeksin keskipiseluvuksi ulee ässä 104,8) Aika Käypähinainen arvo Hinaindeksi Deflaaori Edellisen vuoden keskihinainen volyymi 2006 ammi , helmi , maalis , huhi , ammi ,4 104,4 / 104,8 = 0, helmi ,8 104,8 / 104,8 = 1, maalis ,2 105,2 / 104,8 = 1, huhi ,9 105,9 / 104,8 = 1, / 0,996 = / 1,000 = / 1,004 = / 1,010 = Kejuus ja äsmäyys Kun edellisen vuoden keskihinaise volyymi on laskeu, kejueaan ne viievuoden 2000 hinaisiksi. Kejuus apahuu sien, eä ensin laskeaan kunkin kuukauden volyymin (edellisen vuoden keskihinnoin) muuos edellisen vuoden käypähinaisesa keskiarvosa. Tällä kuukauden volyymimuuoksella kerroaan edellisen vuoden volyymin keskiarvo, jolloin saadaan kejueu kuukausiainen volyymisarja. Viievuosi arkoiaa kejueuissa sarjoissa siä, eä volyymi on ilmaisu suheessa viievuoden käypähinaiseen asoon. Koska hinapaino muuuva kejueuissa sarjoissa vuosiain, ei äsmällisesi oaen voida sanoa eä kejueu volyymisarja olisiva vuoden 2000 hinaisia. Kejueujen sarjojen haiapuolena on addiiivisyyden häviäminen, eli sarjoja ei voi summaa oisiinsa. Kejueu kokonaisarvonlisäyksen ai -uooksen volyymi ei siis esimerkiksi ole äsmälleen yhä suuri kuin osaekijöidensä summa. Kejueu volyymisarja äsmäyeään neljännesvuosiilinpioon suheellisella Denon-meneelmällä (ks. 3.3). Meneely poikkeaa kansanalouden neljännesvuosiilinpidon äsmäyyksesä, jossa edellisen vuoden hinaise volyymi äsmäyeään pro raa -meneelmällä ja käypähinaise arvo suheellisella Denon-meneelmällä ennen kejuusa.
9 9(16) Kejuus ja kausiasoius Kejueu ja äsmäyey volyymisarja kausiasoieaan Tramo/Seasmeneelmällä Demera-ohjelmaa käyäen. Jokainen kejueu volyymisarja asoieaan erikseen (ns. direc approach), koska kejueuja sarjoja ei voi summaa oisiinsa. Tiedo laskeaan alkuperäisinä ja yöpäiväkorjauina koko kansanaloudelle ja kolmelle pääoimialalle. Lisäksi laskeaan kausiasoieu sarja ja rendisarja koko kansanalouden asolla. Kausiasoieuja, yöpäiväkorjauja ai rendiaikasarjoja ei äsmäyeä neljännesvuosi- ai vuosiilinpioon asoiuksen jälkeen. 3.3 Täsmäyäminen neljännesvuosiilinpioon Tuoannon suhdannekuvaaja äsmäyeään vasaamaan viimeisinä neljännesvuosiilinpioa. Täsmäyämisen jälkeen kuukausiaisen aikasarjan suhdannekehiys vasaa neljännesvuosiilinpidon aikasarjan suhdannekehiysä. Aikasarja äsmäyeään ennen yöpäiväkorjausa ja kausiasoiusa. Tuoannon suhdannekuvaajan aikasarja äsmäyeään neljännesvuosiilinpioon suheellisella Denon-meneelmällä 1, joka on lähökohdilaan mekaaninen, ja sen arkoiuksena on vain säilyää aikasarjan kuukausien välinen suhdannekehiys mahdollisimman alkuperäisenä. Jos alkuperäisen sarjan havainoa hekellä merkiään i :llä ja äsmäyeyn sarjan havainoa hekellä x :llä, neliösumma T 2 x i x i 1 1 2, jossa T on aikasarjan viimeinen kuukausi, minimoidaan ehdolla, eä jokaisen vuosineljänneksen kuukausien summaksi ulee neljännesvuosiilinpidosa saaava arvo. Jokaiselle kuukaudelle ulee näin esimoiduksi benchmark o indicaor -suhde BI = x, i joka poikkeaa koko aikasarja huomioiden edellisen ajanheken BI-suheesa mahdollisimman vähän. On olemassa myös erilaisia aikasarjamalleihin perusuvia äsmäyysmeneelmiä, joissa mallin ulkoisena seliäjänä käyeään alkuperäisä aikasarjaa. Yksinkerainen esimerkki ällaisesa mallisa on Chow-Lin 2, ja sopivasi muooiluna myös Denon-meneelmä voidaan kasoa ällaisen mallin erikoisapaukseksi. Denon- ja yksinkeraiseen aikasarjamalliin perusuva meneelmä uoava eriyisen hankalia sarjoja lukuun oamaa käyännössä sama äsmäyey sarja, eikä ehdyissä arkaseluissa ei ole löydey peruseia meneelmän vaihamiselle. Lisäksi Denon-meneelmän suheellinen 1 Denon, F.T. (1971), Adjusmen of monhly or quarerly series o annual oals: An approach based on quadraic minimizaion. Journal of he American Saisical Associaion, 82, Chow, G.C. Lin, A.-L. (1971), Bes Linear Unbiased Inerpolaion, Disribuion and Exrapolaion of Time Series by Relaed Series. The Review of Economics and Saisics, 53 (4) s
10 10(16) 3.4 Kausiasoius ja yöpäiväkorjaus 5 versio on IMF:n suosielema 3. Monimukaisemmilla malleilla olisi mahdollisa ukia kiinnosavia yheyksiä esim. kausiasoiukseen, mua ällöin ise äsmäyys ei välämää onnisuisi yhä luoeavasi. Aikasarjamalleihin perusuvisa meneelmisä voi lukea lisää Tilasokeskuksessa kirjoieusa pro gradu -ukielmasa (Hakala, 2005) 4. Tuoannon suhdannekuvaajan aikasarjoissa esiinyy aloudellisille suhdanneaikasarjoille yypillisä kausivaihelua. Syinä kausivaihelun esiinymiseen ova esimerkiksi vuodenajan vaihelun, eri uoeille oollisen vuoden sisäisen myynikausien uoma muuokse arkaselavassa ilmiössä sekä ajoiusekijä aloudellisissa ransakioissa. Talvi- ja kesäkuukausien vaihelun lisäksi joulun ja pääsiäisen kuluus, Suomessa joulukuulle osuva veronpalauukse ja jäännösvero sekä yriysen osinkojen maksu keväällä ilinpääösen jälkeen ova esimerkkejä kausivaihelun aiheuajisa neljännesvuosisarjoissa. Suhdanneaikasarjan kausivaihelu vaikeuaa käännepiseiden havainnoinia. Myös pidemmän aikavälin kehiys on vaikeasi hahmoeavissa alkuperäisesä havainosarjasa. Kausivaihelu mielleäänkin usein vuoa iheämmin havainoja sisälävässä aikasarjassa kiusankappaleeksi, jolla ei ole paljoakaan ekemisä pidemmän ajan kehiyskuvan kanssa. Täsä ei pidä ehdä sellaisa johopääösä, eä kausivaihelu olisi vakioisa ja deerminisisä, ja eä sen mallinaminen ja asoiaminen olisi vain riviaali pikkuseikka suurempien asioiden iellä (ks. myös Takala 1994, ). Analysoiaessa kansanalouden neljännesaikasarjoja, muuoksen vuoden akaisesa neljänneksesä (Q/Q-4) laskennan lisäksi veraus edelliseen havainoon (Q/Q-1) olisi oivoavaa. Veraamalla kehiysä edellisesä havainnosa havaiaan käännepisee arkaselavassa muuujassa. Joa ähän pääsäisiin, aikasarja on jaeava komponeneihin ja vuoden sisäinen kausivaihelu poiseava. Vuoa iheämmin havainoja sisälävä aloudellise suhdanneaikasarja esieään usein jaeavaksi neljään eri komponeniin, rendiin (hyvin pikän ajan kehiys), suhdannesykliin (business cycle, alouden suhdaneisa johuva keskipikän ajan vaihelu), kausivaiheluun (vuoden sisäisä vaihelua) sekä epäsäännölliseen vaiheluun. Näisä viimeisen oleeaan olevan saunnaisa valkoisa kohinaa, joka ei sisällä sarjan analysoinnin kannala hyödyllisä ieoa. Koska rendin ja suhdannesyklin eroaminen oisisaan yksikä- 3 hp:// 4 Hakala, Samu (2005), "Aikasarjojen äsmäyäminen". 5 Tämän luvun on kirjoianu alun perin Aro Kokkinen. Faiz Alsuhail ja Samu Hakala ova kommenoinee ja osallisunee eksin muokkaamiseen. Luku perusuu monila osin arikkeliin Aro Kokkinen ja Faiz Alsuhail (2005). Aikasarjan ARIMA-mallipohjaisesa kausiasoiuksesa. Kansanaloudellinen aikakauskirja, 4/2005, 101. vuosikera, hp:// nen.pdf, sekä Tilasokeskuksen kausiasoiuskurssien (2006) maeriaaleihin (Kokkinen). 6 Takala, K. (1994): Kahden kausipuhdisusmeneelmän verailua; X11 ja STAMP, eoksessa Suhdannekäänne ja aloudellise aikasarja, s , Tilasokeskus. Tukimuksia 210, Helsinki.
11 11(16) sieisellä ja selkeällä avalla on hankalaa, komponeni esimoidaan yleensä yhdessä, nimiäen ää yhdiselmää rendisykliksi (rendcycle). Tässä meneelmäkuvauksessa rendi-käsieä käyeäessä viiaaan suhdannesarjojen analysoinnille ominaisesi rendisykliin. Kun kausivaihelu poiseaan, aikasarjasa saadaan kausiasoieu sarja, joka sisälää rendisyklin ja epäsäännöllisen vaihelun. Kansanalouden neljännesaikasarjojen kausiasoiuksissa käyeään Eurosain suosielemaa ARIMA-mallipohjaisa 7 TRAMO/SEATS -meneelmää. ARIMA-mallipohjaisen kausiasoiuksen lähökohana on mallinaa ensin havainosarjan vaihelu ARIMA-mallin avulla. Saaua ARIMA-mallia käyeään hyväksi, kun aikasarjan vaihelu jaeaan rendiin, kausikomponeniin ja epäsäännöllisen vaihelun komponeniin. Komponeneihin jako ehdään sien, eä saadu komponeni ova esieävissä ARIMA-mallien avulla. Merkiävimpänä erona ad hoc -lähesymisapaan (esim. meneelmä X11/X12, Dainies, Sabl, BV4) on, eä TRAMO/SEATS:ssa kullekin aikasarjalle muodoseaan oma, sarjakohainen suodinkaava, jolla aineiso asoieaan. Meneelmä sisälää myös ehokkaan avan ehdä yö- ja kauppapäiväkorjauksia ja unnisaa poikkeavia havainoja. TRAMO/SEATS anaa myös mahdollisuuden ennuseiden, keskivirheiden ja luoamusvälien muodosamiseen komponeneiain. Ohjelman ja meneelmän nykymuooon saaajia ova ollee Agusín Maravall ja Vicor Gómez 8. Aina kun aikasarjaa kausiasoieaan, puuuaan alkuperäisen aikasarjan auokorrelaaiorakeneeseen. Mikäli käyeävä suodin (olipa se sien yleinen ad hoc -suodin ai väärään malliin pohjauuva) ei aru vain ja ainoasaan aikasarjan kausivaiheluaajuuksiin ai rendiä esimoiaessa rendin aajuuksiin, vääriseään alkuperäisen aikasarjan auokorrelaaiorakenne vieraaksi alkuperäisen ilmiön ajassa oisuville ominaisuuksille. ARIMA-mallipohjainen kausiasoius ja TRAMO/SEATS-meneelmä arjoava ähän ongelmaan yhden analyyisen rakaisun. Alkuperäinen sarja esipuhdiseaan TRAMO-vaiheessa muun muassa poikkeavisa havainnoisa ja yö- ai kauppapäivien lukumäärien vaiheluisa sien, eä esikäsiely sarja voidaan ARIMA-mallinaa. Tää koko esikäsiellyn sarjan auokorrelaaiorakeneen mallinnusa käyeään hyväksi, kun aikasarjan vaihelu eri aajuusalueilla jaeaan komponeneihin SEATS-vaiheessa. Dekomponoinnin lähökohana on, eä kukin komponeni kuvaa vain juuri siihen komponeniin liiyvää osaa koko sarjan auokorrelaaiorakeneesa ja vaihelusa, eli komponeni ova keskenään orogonaalisia. Tulkinnallisesi ämä arkoiaa, eä syy, joka aiheuava aikasarjan kausivaihelua (kuen vuodenaika) ova riippumaomia aineison pikän aikavälin rendin akana olevisa syisä (invesoinni, ukimus- ja kehiysoimina). Lisäksi oleeaan, eä aikasarja koosuu komponeneisa, joka ova lineaarisen sokasisen 7 Lisää ieoa ARIMA-malleisa esim. kirjassa Brockwell ja Davis (2003): Inroducion o Time Series and Forecasing, luku 3. 8 Ks. esim. V. Gomez, ja A. Maravall (1996): Programs TRAMO and SEATS. Insrucions for he User, (wih some updaes). Working Paper 9628, Servicio de Esudios, Banco de España.
12 12(16) prosessien realisaaioia. Tällöin kuakin komponenia (epäsäännöllisä ermiä lukuun oamaa) voidaan kuvaa ARIMA-mallilla. Sekä esikäsiely sarja eä sen komponeni on ARIMA-mallinneu samalla keraa kunnioiaen alkuperäisen sarjan dynaamisia, ajassa oisuvia ominaisuuksia. Lopula esipuhdisuksessa havaiu deerminisise ekijä, äärihavainno sekä yö- ja kauppapäivisä johuva vaihelu liieään komponeneille seuraavasi: rendiin asomuuos-äärihavainno (level shif (LS)), kausivaiheluun yö- ja kauppapäivien lukumääräsä johuva vaihelu (working day/rading day effecs (WD/TD)) ja saunnaisvaiheluun yksiäise (addiive oulier (AO)) ja hekellise useamman havainnon ajan kesävä äärihavainno (ransiory change (TC)). Näin koko alkuperäisen aikasarjan vaihelu on jaeu lopullisen rendisyklin, lopullisen kausivaihelun ja lopullisen epäsäännöllisen vaihelun komponeneille. Edellä mainiu komponeni ova alkuperäisessä sarjassa havaisemaomia ja ne voidaan muodosaa lukuisilla eri avoilla. Jaeaessa havainosarjaa komponeneihin örmäään myös ARIMA-mallipohjaisessa lähesymisavassa idenifioiuvuusongelmaan. TRAMO/SEATS-meneelmässä haeaan eri vaihoehdoisa ns. kanoninen dekomposiio, jossa saunnaiskomponenin varianssi maksimoiuu ja esipuhdiseun aikasarjan komponeni saadaan määräyä yksikäsieisesi. Pohdiaessa kanonisen dekomposiion yheydessä saunnaisvaihelun varianssia verrauna muihin meneelmiin (kuen oinen mallipohjainen STAMP sekä mainiu ad hoc -meneelmä), on hyvä muisaa: 1. Esikäsiellyn aikasarjan mallinaminen ehdään kausi-arimamalliperheeseen kuuluvilla moninaisilla (pdq)*(pdq) -malleilla 9, joka johava varsin pieneen, saunnaiseksi esauun, saunnaisvaihelun varianssiin. 2. Esikäsiellyn sarjan kausi-arima-mallin yksilöiminen (idenifioiminen) perusuu Bayesin informaaiokrieeriin (BIC) 10, jossa mallin valinaa ohjaa mahdollisimman pieni saunnaisvaihelun varianssi saavueuna mahdollisimman pienellä esimoiavien paramerien määrällä. Näin ollen SEATS-vaiheen esikäsiellyn sarjan komponeneihin jaossa aikasarjaan sovieun kausi-arima-mallin uoama saunnaisvaihelun (ARIMA-mallin residuaalin) varianssi on hyvin pieni. Tämän koko aikasarjan saunnaisvaihelun minimoimisen SEATS-vaiheen muissa komponeneissa, ja sen ohjaamisen suurimmala osalaan juuri saunnaisvaihelukomponenin varianssiin, ei voida ajaella johavan suurempaan epäsäännölliseen vaiheluun kuin mainiuissa muissa meneelmissä, joissa koko aikasarjaa ei 9 Merkinnä p,d,q viiava mallien perus-arima-osaan ja PDQ kausi-arima-osaan, missä p (ai P) on ar-paramerien luku, d (D) differensoinien luku, q (Q) on ma-paramerien luku. T/S:n mallivalikoima perusuu seuraaviin maksimirajoiuksiin p=3,d=2,q=2; P=1,D=1,Q=1. Tarkemmin SARIMA-malleisa ova kirjoianee esimerkiksi Brockwell ja Davis (2003): Inroducion o Time Series and Forecasing, luku Min BIC (p, q) = 2 1 log log( p q) T log T, missä p ja q ova ar- ja ma-paramerien lukumäärä mallissa ja T aikasarjan havainojen lukumäärä. Kun T lähesyy ääreönä BIC löyää simuloinien peruseella aikauran uoaneen mallin. Ks. lisää esim. Brockwell ja Davis (2003): Inroducion o Time Series and Forecasing, s. 173.
13 13(16) ensin mallinnea kausi-arima-malliperheen mallilla. Sen sijaan deerminisisen yö- ja kauppapäivävaihelun mallinnuksen ja sokasisen kausivaihelun yhdisäminen johaa usein suurempaan kausikomponenin varianssiin TRAMO/SEATS:issa. Kausivaihelun sokasinen mallinnussraegia pureuuu hyvin myös ajassa muunuvaan kausivaiheluun, mikä paranaa yö- ja kauppapäiväekijöiden ohella kausivaihelun seliysasea. Viimeisen asoieujen havainojen arkenumisen vähenämiseksi kaikissa kausiasoiusmeneelmissä jouduaan uoamaan ennuse joiakin havainoja eeenpäin, mikä perusuu yleensä juuri ARIMA-malliin (esim. X11-/ X12- ARIMA), vaikka ise kausiasoiussuodin ei liiyisi ao. malliin millään lailla. ARIMA-mallipohjaisen kausiasoiuksen yksi looginen peruse on, eä sarjan asoiamiseen käyeävä suodin perusuu samaan sarjakohaiseen ARIMA-malliin, jolla ennuse eeenpäin oeueaan. Joka apauksessa kaikkien meneelmien viimeise asoieu havainno (n. 1-3 viimeisä havainoa) arkenuva ulevien ilasohavainojen myöä. Tarkenuminen johuu ennusevirheesä eli siiä, eä uude havainno poikkeava ARIMA-mallin aiemmin ennusamasa kehiyksesä. Miä suurempia ero ova, siä suurempaa on myös jo julkaisujen kausiasoieujen ja rendisarjojen arkenuminen.
14 14(16) Noudaaen sandardeja regressio- ja ARIMA-malli-merkinöjä vaiheiainen TRAMO/SEATS -meneelmä voidaan esiää seuraavasi: Tramo (I) / Seas (II): I) y x ' z Esipuhdisus-regressio ARIMA-mallia noudaava - yö-/kauppapäiväekijä (WD/TD) esipuhdiseu jäännös - äärihavainno (LS, AO, TC) II) z p s u ( B) z ( B) p p ( B) a ( B) p s s ( B) a ( B) (esipuhdiseu = (alku)rendi +(alku)kausi- + saunnaissarja komponeni vaihelu ) s u ARIMA-mallinnuksen residuaali, saunnainen (WN) Lopula osan I deerminisise ja osan II sokasise ekijä yhdiseään ja alkuperäinen sarja jakauuu lopullisiin komponeneihinsa: y p ( LS) s ( WD/ TD) u ( AO, TC) Lopullinen epäsäännöllinen (Irregular) havaino- = rendi + kausi- + epäsäännöllinen sarja komponeni komponeni Kausiasoiuskäyännöisä Yllä olevasa lopullisesa dekomposiiosa nähdään, eä kausikomponenia poiseaessa kausiasoiuksessa puhdiseaan myös kaleneriekijöiden vaikuus. Tuoannon suhdannekuvaajassa kausiasoieu aikasarja sekä rendisarja julkaisaan koko kansanalouden asolla viievuoden 2000 hinaisena kejueuna volyymisarjana. Viievuoden hinaisiksi kejueu aikasarja asoieaan suoralla meneelmällä (direc adjusmen), jossa aikasarja asoieaan erikseen, eikä esim. koko kansanalouden ason kausiasoieua sarjaa muodosea summaamalla kolme pääoimialaa yheen. Käyäjä saava ieoa kausiasoiuksen oeuamisesa ämän julkisen meneelmäkuvauksen lisäksi Ti-
15 15(16) lasokeskuksen järjesämillä kursseilla sekä yksinkeraisesi kysymällä. Aikasarjojen mallinamisen kuvaamisessa periaaeena on avoimuus ja iedon jakaminen. Kausiasoiuksessa ja yöpäiväkorjauksessa noudaeaan Eurosain ja EU:n jäsenmäiden kausiasoiuskäyänöjä ohjaavaa julkaisua ESS Guidelines on Seasonal Adjusmen 11. Pääperiaaeena kausiasoiuksissa on ehdä mallinnukse huolellisesi kerran vuodessa ja piää vuoden välein apahuvan mallinnusarkaselun välillä lähökohaisesi sekä deerminisise esipuhdisusekijä eä idenifioiu ARIMA-malli kiinnieynä, esimoiden kuienkin kullakin laskenakierroksella parameriarvo uudelleen. Poikkeuksena äsä ova kesken vuoa uleva poikkeava havainno (esim. yöaiselu). Kyseeseen saaaa kuienkin ulla mallin säääminen, mikäli mallinnus ei uusien havainojen myöä enää soviu aineisoon. Pääperiaaeen peruse on piää sarjalle idenifioidun mallin avulla muodoseava äsmennykse (parameriarvojen esimoinia lukuun oamaa) ennallaan sien, eei joka kierroksella mallien muunelulla aiheuea ise arkenumisia kausiasoieun sarjan hisoriaan. Parameriarvojen päiviämisen avoieena on uoaa joka laskenakierroksella ennusee eeenpäin mahdollisimman äydellä informaaiolla menneesä. Tällä pyriään vähenämään viimeisen havainojen arkenumisa asoieuissa sarjoissa uusien havainojen myöä Työpäiväkorjauskäyännöisä Työpäiväkorjau (yleisemmin kalenerikorjau, calendar adjused) aikasarja julkaisaan viievuoden 2000 hinaisina kejueuina volyymisarjoina. Pääperiaaeena yö- ai kauppapäiväkorjaus (mukaan lukien karkausvuosi-, pääsiäis- ja kansallisen kalenerin pyhäpäiväkorjaus) perusuu ilasollisen merkiyksen esaamiseen useampien mallinnuskerojen aikana. Työ- ai kauppapäiväkorjausekijöiä (mukaan lukien yöpäiväkorjauksen poisjääminen sarjan osala) ei muuea kesken vuoa mallinnuskerojen välillä. Parhaassa apauksessa, pikällä aikavälillä useamman vuoden mallinnusarkaselun kokemuksilla, yö-/kauppapäiväkorjaukseen pyriään löyämään sarjakohaisesi sisällöllisesi mielekäs sabiili rakaisu. Niiden sarjojen osala, joille yö-/kauppapäiväkorjausa ei ehdä, yöpäiväkorjaun sarjan paikalla esieään alkuperäinen sarja (alkuperäise sarja julkiseaan luonnollisesi myös, joen mainiujen sarjojen yhäläisyys keroo eei yöpäiväkorjausa ao. ilmiön aineisolle ole ehy). Tällaisessa apauksessa myöskään kausiasoieu sarja ei luonnollisesi ole kalenerikorjau. 11 hp://epp.eurosa.ec.europa.eu/cache/ity_offpub/ks-ra /en/ks-ra en.pdf
16 16(16) Luku 4 Flash esimaai 4.1 BKT:n neljännespikaennakko Neljännesvuosiaisen bruokansanuoeen pikaennakko laskeaan uoannon suhdannekuvaajan avulla. Pikaennakon laskennassa käyeään mahdollisimman kaavasi samoja lähdeaineisoja kuin neljännesvuosiilinpidossa. Täysin samojen ieojen käyö ei ole mahdollisa nopeasa julkaisuaikaaulusa johuen, eikä oimialoja ole jaeu eri sekoreihin. Pikaennakon laadinnassa ei arvioida väliuoekäyöä, uoeveroja eikä uoeukipalkkioia, vaan neljännesvuosiaisa bruokansanuoea viedään uoosindikaaoreihin perusuvalla vuosimuuoksella eeenpäin. Edellä mainiuja poikkeuksia lukuun oamaa neljännespikaennakon laskennassa käyeään samoja meneelmiä kuin neljännesvuosiilinpidossa. Tuooksen arvon ja hinnan kehiys arvioidaan pääosin liikevaihokuvaajiin ja vasaaviin uoajahinaindekseihin ai palkkasummakuvaajiin ja ansioasoindekseihin perusuen. Laskena apahuu kuukausiasolla käyäen annual overlap -kejuusmeneelmää. Kejueu aikasarja äsmäyeään neljännesvuosi- ja vuosiilinpioa vasaavaksi laskeavaa neljännesä lukuunoamaa. Kuukausiason sarja summaaan neljännesvuosisarjaksi. Neljännesvuosisarja kausiasoieaan Tramo/Seas-meneelmällä.
Tuotannon suhdannekuvaajan menetelmäkuvaus
1(15) Tuoannon suhdannekuvaajan meneelmäkuvaus Luku 1 Luku 2 Luku 3 Luku 4 Tuoannon suhdannekuvaajan yleiskuvaus Tuoannon suhdannekuvaajan julkaisuaikaaulu, revisoinikäyännö ja jakelu Tuoannon suhdannekuvaajan
LisätiedotTuotannon suhdannekuvaajan menetelmäkuvaus
1(19) Tuoannon suhdannekuvaajan meneelmäkuvaus Luku 1 Luku 2 Luku 3 Luku 4 Tuoannon suhdannekuvaajan yleiskuvaus Tuoannon suhdannekuvaajan julkaisuaikaaulu, revisoinikäyännö ja jakelu Tuoannon suhdannekuvaajan
Lisätiedot1 Excel-sovelluksen ohje
1 (11) 1 Excel-sovelluksen ohje Seuraavassa kuvaaan jakeluverkonhalijan kohuullisen konrolloiavien operaiivisen kusannusen (SKOPEX 1 ) arvioimiseen arkoieun Excel-sovelluksen oimina, mukaan lukien sovelluksen
Lisätiedot2. Taloudessa käytettyjä yksinkertaisia ennustemalleja. ja tarkasteltavaa muuttujan arvoa hetkellä t kirjaimella y t
Tilasollinen ennusaminen Seppo Pynnönen Tilasoieeen professori, Meneelmäieeiden laios, Vaasan yliopiso. Tausaa Tulevaisuuden ennusaminen on ehkä yksi luoneenomaisimpia piireiä ihmiselle. On ilmeisesi aina
LisätiedotXII RADIOAKTIIVISUUSMITTAUSTEN TILASTOMATEMATIIKKAA
II ADIOAKTIIVISUUSMITTAUSTEN TILASTOMATEMATIIKKAA Laskenaaajuus akiivisuus Määrieäessä radioakiivisen näyeen akiivisuua (A) uloksena saadaan käyeyn miausyseemin anama laskenaaajuus (). = [II.I] jossa =
LisätiedotKOMISSION VALMISTELUASIAKIRJA
EUROOPAN UNIONIN NEUVOSTO Bryssel, 23. oukokuua 2007 (24.05) (OR. en) Toimielinen välinen asia: 2006/0039 (CNS) 9851/07 ADD 2 N 239 RESPR 5 CADREN 32 LISÄYS 2 I/A KOHTAA KOSKEVAAN ILMOITUKSEEN Läheäjä:
LisätiedotRahoitusriskit ja johdannaiset Matti Estola. luento 12 Stokastisista prosesseista
Rahoiusriski ja johdannaise Mai Esola lueno Sokasisisa prosesseisa . Markov ominaisuus Markov -prosessi on sokasinen prosessi, missä ainoasaan muuujan viimeinen havaino on relevani muuujan seuraavaa arvoa
LisätiedotDynaaminen optimointi ja ehdollisten vaateiden menetelmä
Dynaaminen opimoini ja ehdollisen vaaeiden meneelmä Meneelmien keskinäinen yheys S yseemianalyysin Laboraorio Esielmä 10 - Peni Säynäjoki Opimoiniopin seminaari - Syksy 2000 / 1 Meneelmien yhäläisyyksiä
LisätiedotTiedonhakumenetelmät Tiedonhakumenetelmät Helsingin yliopisto / TKTL. H.Laine 1. Todennäköisyyspohjainen rankkaus
Tieonhakumeneelmä Helsingin yliopiso / TKTL.4.04 Toennäköisyyeen perusuva rankkaus Tieonhakumeneelmä Toennäköisyyspohjainen rankkaus Dokumenien haussa ongelmana on löyää käyäjän kyselynä ilmaiseman ieoarpeen
Lisätiedotf x dx y dy t dt f x y t dx dy dt O , (4b) . (4c) f f x = ja x (4d)
Tehävä 1. Oleeaan, eä on käössä jakuva kuva, jossa (,, ) keroo harmaasävn arvon paikassa (, ) ajanhekenä. Dnaaminen kuva voidaan esiää Talor sarjana: d d d d d d O ( +, +, + ) = (,, ) + + + + ( ). (4a)
LisätiedotRakennusosien rakennusfysikaalinen toiminta Ralf Lindberg Professori, Tampereen teknillinen yliopisto ralf.lindberg@tut.fi
Rakennusosien rakennusfysikaalinen oimina Ralf Lindber Professori, Tampereen eknillinen yliopiso ralf.lindber@u.fi Rakenneosien rakennusfysikaalisen oiminnan ymmärämiseksi on välämäönä piirää kolme eri
LisätiedotLyhyiden ja pitkien korkojen tilastollinen vaihtelu
Lyhyiden ja pikien korkojen ilasollinen vaihelu Tomi Pekka Juhani Marikainen Joensuun Yliopiso Maemaais-luonnonieeellinen iedekuna / Tieojenkäsielyieeen ja ilasoieeen laios / Tilasoiede Pro Gradu -ukielma
LisätiedotW dt dt t J.
DEE-11 Piirianalyysi Harjoius 1 / viikko 3.1 RC-auon akku (8.4 V, 17 mah) on ladau äyeen. Kuinka suuri osa akun energiasa kuluu ensimmäisen 5 min aikana, kun oleeaan mooorin kuluavan vakiovirran 5 A? Oleeaan
LisätiedotPK-YRITYKSEN ARVONMÄÄRITYS. KTT, DI TOIVO KOSKI elearning Community Ltd
PK-YRITYKSEN ARVONMÄÄRITYS KTT, DI TOIVO KOSKI elearning Communiy Ld Yriyksen arvonmääriys 1. Yriyksen ase- eli subsanssiarvo Arvioidaan yriyksen aseen vasaavaa puolella olevan omaisuuden käypäarvo, josa
LisätiedotKokonaishedelmällisyyden sekä hedelmällisyyden keski-iän vaihtelu Suomessa vuosina 1776 2005
Kokonaishedelmällisyyden sekä hedelmällisyyden keski-iän vaihelu Suomessa vuosina 1776 2005 Heli Elina Haapalainen (157 095) 26.11.2007 Joensuun Yliopiso Maemaais- luonnonieeiden iedekuna Tieojenkäsielyieeen
LisätiedotTermiinikurssi tulevan spot-kurssin ennusteena
TAMPEREEN YLIOPISTO Talousieeiden laios Termiinikurssi ulevan spo-kurssin ennuseena Kansanalousiede Pro gradu-ukielma Talousieeiden laios Tampereen yliopiso 28.2.2006 Ville Kivelä 1 TIIVISTELMÄ Tampereen
LisätiedotDiskreetillä puolella impulssi oli yksinkertainen lukujono:
DEE-00 ineaarise järjeselmä Harjoius 5, rakaisuehdoukse [johdano impulssivaseeseen] Jakuva-aikaisen järjeselmän impulssivase on vasaavanlainen järjeselmäyökalu kuin diskreeillä puolellakin: impulssivase
LisätiedotKOMISSION KERTOMUS. Suomi. Perussopimuksen 126 artiklan 3 kohdan nojalla laadittu kertomus
EUROOPAN KOMISSIO Bryssel 27.2.205 COM(205) 4 final KOMISSION KERTOMUS Suomi Perussopimuksen 26 ariklan 3 kohdan nojalla laadiu keromus FI FI KOMISSION KERTOMUS Suomi Perussopimuksen 26 ariklan 3 kohdan
LisätiedotLaskelmia verotuksen painopisteen muuttamisen vaikutuksista dynaamisessa yleisen tasapainon mallissa
Laskelmia verouksen painopiseen muuamisen vaikuuksisa dynaamisessa yleisen asapainon mallissa Juha Kilponen ja Jouko Vilmunen TTässä arikkelissa esieään laskelmia siiä, mien verouksen painopiseen siiräminen
LisätiedotKuntaeläkkeiden rahoitus ja kunnalliset palvelut
Kunaeläkkeiden rahoius ja kunnallise palvelu I LA Rapori LA Repors 30.1.2013 No 4 Kunaeläkkeiden rahoius ja kunnallise palvelu Jukka Lassila * Niku Määänen ** armo Valkonen *** * LA linkeinoelämän ukimuslaios,
LisätiedotSUOMEN PANKIN KANSANTALOUSOSASTON TYÖPAPEREITA
SUOMEN PANKIN KANSANTALOUSOSASTON TYÖPAPEREITA 10.10.2004 1/2004 Hannes Kaadu Kuluajahinainflaaion miaaminen Yhdysvalloissa 2 Kuluajahinainflaaion miaaminen Yhdysvalloissa Kansanalousosason yöpapereia
LisätiedotTyö 2: 1) Sähkönkulutuksen ennustaminen SARIMAX-mallin avulla 2) Sähkön hankinnan optimointi
Ma-2.3132 Syseemianalyysilaboraorio I Työ 2: 1) Sähkönkuluuksen ennusaminen SARIMAX-mallin avulla 2) Sähkön hankinnan opimoini 1 yö 2 Aikasarjamalli erään yriyksen sähkönkuluukselle SARIMAX-malli: kausivaihelu,
LisätiedotRIL 256-2010 Suomen Rakennusinsinöörien Liitto RIL ry
Suomen Rakennusinsinöörien Liio RIL ry Julkisen hankinojen kehiämismalli Tuoavuuden paranaminen TUKEFIN-meneelmällä 2 RIL 256-2010 RILin julkaisuilla on oma koisivu, joka löyyy osoieesa www.ril.fi Kirjakauppa
LisätiedotSuomen kalamarkkinoiden analyysi yhteisintegraatiomenetelmällä
KALA- JA RIISTARAPORTTEJA nro 374 Jukka Laiinen Jari Seälä Kaija Saarni Suomen kalamarkkinoiden analyysi yheisinegraaiomeneelmällä Helsinki 006 Julkaisija Riisa- ja kalaalouden ukimuslaios KUVAILULEHTI
LisätiedotTekes tänään (ja huomenna?) Pekka Kahri Palvelujohtaja, Tekes Fortune seminaari 21.8.2013
Tekes änään (ja huomenna?) Pekka Kahri Palvelujohaja, Tekes Forune seminaari 21.8.2013 Rahoiamme sellaisen innovaaioiden kehiämisä, joka ähäävä kasvun ja uuden liikeoiminnan luomiseen Yriysen kehiysprojeki
LisätiedotSopimuksenteon dynamiikka: johdanto ja haitallinen valikoituminen
Soimukseneon dynamiikka: johdano ja haiallinen valikoiuminen Ma-2.442 Oimoinioin seminaari Elise Kolola 8.4.2008 S yseemianalyysin Laboraorio Esielmä 4 Elise Kolola Oimoinioin seminaari - Kevä 2008 Esiyksen
LisätiedotETERAN TyEL:n MUKAISEN VAKUUTUKSEN ERITYISPERUSTEET
TRAN TyL:n MUKASN AKUUTUKSN RTYSPRUSTT Tässä peruseessa kaikki suuree koskea eraa, ellei oisin ole määriely. Tässä peruseessa käyey lyhenee: LL Lyhyaikaisissa yösuheissa oleien yönekijäin eläkelaki TaL
LisätiedotFinanssipolitiikan tehokkuudesta Yleisen tasapainon tarkasteluja Aino-mallilla
BoF Online 3 29 Finanssipoliiikan ehokkuudesa Yleisen asapainon arkaseluja Aino-mallilla Juha Kilponen Tässä julkaisussa esiey mielipiee ova kirjoiajan omia eiväkä välämää edusa Suomen Pankin kanaa. Suomen
LisätiedotDEE Lineaariset järjestelmät Harjoitus 4, ratkaisuehdotukset
D-00 ineaarise järjeselmä Harjoius 4, rakaisuehdoukse nnen kuin mennään ämän harjoiuksen aihepiireihin, käydään läpi yksi huomionarvoinen juu. Piirianalyysin juuri suorianee opiskelija saaava ihmeellä,
LisätiedotRahoitusriskit ja johdannaiset Matti Estola. luento 13 Black-Scholes malli optioiden hinnoille
Rahoiusriski ja johannaise Mai Esola lueno 3 Black-choles malli opioien hinnoille . Ion lemma Japanilainen maemaaikko Kiyoshi Iō oisi seuraavana esieävän lemman vuonna 95 arikkelissaan: On sochasic ifferenial
LisätiedotVATT-KESKUSTELUALOITTEITA VATT DISCUSSION PAPERS. JULKISEN TALOUDEN PITKÄN AIKAVÄLIN LASKENTAMALLIT Katsaus kirjallisuuteen
VATT-KESKUSTELUALOITTEITA VATT DISCUSSION PAPERS 445 JULKISEN TALOUDEN PITKÄN AIKAVÄLIN LASKENTAMALLIT Kasaus kirjallisuueen Juho Kosiainen Valion aloudellinen ukimuskeskus Governmen Insiue for Economic
LisätiedotKuukausi- ja kuunvaihdeanomalia Suomen osakemarkkinoilla vuosina 2005-2013
Kauppaieeellinen iedekuna Talousjohaminen Kandidaainukielma Kuukausi- ja kuunvaihdeanomalia Suomen osakemarkkinoilla vuosina 2005-2013 Monhly and Turn-of-he-Monh anomaly in he Finnish sock marke during
LisätiedotSÄHKÖN HINTA POHJOISMAISILLA SÄHKÖMARKKINOILLA
TAMPEREEN YLIOPISTO Talousieeiden laios SÄHKÖN HINTA POHJOISMAISILLA SÄHKÖMARKKINOILLA Kansanalousiede Pro gradu -ukielma Tammikuu 2009 Ohjaaja: Hannu Laurila Tero Särkijärvi TIIVISTELMÄ Tampereen yliopiso
LisätiedotÖljyn hinnan ja Yhdysvaltojen dollarin riippuvuussuhde
Öljyn hinnan ja Yhdysvalojen dollarin riippuvuussuhde Kansanalousiede Pro gradu -ukielma Talousieeiden laios Tampereen yliopiso Toukokuu 2010 Jari Hännikäinen TIIVISTLMÄ Tampereen yliopiso Talousieeiden
LisätiedotSijoitusriskien ja rahoitustekniikan vaikutus TyEL-maksun kehitykseen
Ismo Risku ja Kasimir Kaliva Sijoiusriskien ja rahoiusekniikan vaikuus TyEL-maksun kehiykseen Eläkeurvakeskuksen keskuselualoieia 009:6 Ismo Risku ja Kasimir Kaliva Sijoiusriskien ja rahoiusekniikan vaikuus
Lisätiedot5. Vakiokertoiminen lineaarinen normaaliryhmä
1 MAT-145 LAAJA MATEMATIIKKA 5 Tampereen eknillinen yliopiso Riso Silvennoinen Kevä 21 5. Vakiokeroiminen lineaarinen normaaliryhmä Todeaan ensin ilman odisuksia (ulos on syvällinen) rakaisujen olemassaoloa
LisätiedotLyhyt johdanto Taylorin sääntöön
K a n s a n a l o u d e l l i n e n a i k a k a u s k i r j a 1 0 6. v s k. 2 / 2 0 1 0 Lyhy johdano Taylorin säänöön Juha Tervala Johaja Aboa Cenre for Economics 1. Johdano Taylorin säänö on sen kehiäjän
LisätiedotBETONI-TERÄS LIITTORAKENTEIDEN SUUNNITTELU EUROKOODIEN MUKAAN (TTY 2009) Betonipäivät 2010
DIPLOMITYÖ: BETONI-TERÄS LIITTORAKENTEIDEN SUUNNITTELU EUROKOODIEN MUKAAN (TTY 29) Beonipäivä 21 DIPLOMITYÖ prosessina Aie: yön eeäjän aloieesa Selviykse beonin, eräksen ja puun osala oli jo ey/käynnissä
LisätiedotTALOUSTIETEIDEN TIEDEKUNTA. Lauri Tenhunen KAIKKIALLA LÄSNÄ OLEVAN TIETOTEKNIIKAN TALOUSTIETEELLISTÄ ANALYYSIÄ
TLOUSTIETEIDEN TIEDEKUNT Lauri Tenhunen KIKKILL LÄSNÄ OLEVN TIETOTEKNIIKN TLOUSTIETEELLISTÄ NLYYSIÄ Pro gradu ukielma Yleinen alousiede Tammikuu 03 SISÄLLYS Sisällys Kuvio ja auluko JOHDNTO... 5 VERKOSTOTLOUSTIETEEN
LisätiedotSanomalehtien kysyntä Suomessa Sanomalehtien kysynnän kehittymistä selittävä ekonometrinen malli
Sanomalehien kysynä Suomessa Sanomalehien kysynnän kehiymisä seliävä ekonomerinen malli Heikki Nikali, Iella BI Research series - Tukimussarja 7/2014 12.3.2014 FOR INTERNAL USE ONLY VAIN SISÄISEEN KÄYTTÖÖN
LisätiedotKEHITTYNEIDEN VALUUTTAMARKKINOIDEN TEHOKKUUS: USD INDEKSI
Kauppaieeellinen iedekuna Talouden ja yriysjuridiikan laios Kandidaainukielma Rahoius KEHITTYNEIDEN VALUUTTAMARKKINOIDEN TEHOKKUUS: USD INDEKSI Currency Marke Efficiency of Developed Counries: USD Index
Lisätiedot( ) ( ) x t. 2. Esitä kuvassa annetun signaalin x(t) yhtälö aikaalueessa. Laske signaalin Fourier-muunnos ja hahmottele amplitudispektri.
ELEC-A7 Signaali ja järjeselmä Laskuharjoiukse LASKUHARJOIUS Sivu 1/11 1. Johda anneun pulssin Fourier-muunnos ja hahmoele ampliudispekri. Käyä esim. derivoinieoreemaa, ja älä unohda 1. derivaaan epäjakuvuuskohia!
LisätiedotJYVÄSKYLÄN YLIOPISTO Taloustieteiden tiedekunta TARJONTA SUOMEN ASUNTOMARKKINOILLA
JYVÄSKYLÄN YLIOPISTO Talousieeiden iedekuna TARJONTA SUOMEN ASUNTOMARKKINOILLA Kansanalousiede Pro gradu -ukielma Helmikuu 2006 Laaia: Janne Lilavuori Ohaaa: Professori Kari Heimonen JYVÄSKYLÄN YLIOPISTO
LisätiedotMittaustekniikan perusteet, piirianalyysin kertausta
Miausekniikan perusee, piirianalyysin kerausa. Ohmin laki: =, ai = Z ( = ännie, = resisanssi, Z = impedanssi, = vira). Kompleksiluvu Kompleksilukua arviaan elekroniikassa analysoiaessa piireä, oka sisälävä
Lisätiedot12. ARKISIA SOVELLUKSIA
MAA. Arkiia ovellukia. ARKISIA SOVELLUKSIA Oleeaan, eä kappale liikkuu ykiuloeia raaa, eimerkiki -akelia pikin. Kappaleen nopeuden vekoriluonne riiää oaa vauhdin eumerkin avulla huomioon, ja on ehkä arkoiukenmukaiina
LisätiedotMallivastaukset KA5-kurssin laskareihin, kevät 2009
Mallivasaukse KA5-kurssin laskareihin, kevä 2009 Harjoiukse 2 (viikko 6) Tehävä 1 Sovelleaan luenokalvojen sivulla 46 anneua kaavaa: A A Y Y K α ( 1 α ) 0,025 0,5 0,03 0,5 0,01 0,005 K Siis kysyy Solowin
LisätiedotLuento 7 Järjestelmien ylläpito
Luno 7 Järjslmin ylläpio Ahi Salo Tknillinn korkakoulu PL, 5 TKK Järjslmin ylläpidosa Priaallisia vaihohoja Uusiminn rplacmn Ennalahkäisvä huolo mainnanc Korjaaminn rpair ❶ Uusiminn Vioiun komponni korvaaan
LisätiedotVÄRÄHTELYMEKANIIKKA SESSIO 18: Yhden vapausasteen pakkovärähtely, transienttikuormituksia
8/ VÄRÄHTELYMEKANIIKKA SESSIO 8: Yhen vapausaseen paovärähely, ransieniuormiusia JOHDANTO c m x () Kuva. Syseemi. Transieniuormiusella aroieaan uormiusheräeä, joa aiheuaa syseemiin lyhyaiaisen liieilan.
LisätiedotEuroopan kehittyvien osakemarkkinoiden yhteisintegraatio
LAPPEENRANNAN TEKNILLINEN YLIOPISTO KAUPPATIETEIDEN OSASTO Laskenaoimen ja rahoiuksen laios Rahoius Euroopan kehiyvien osakemarkkinoiden yheisinegraaio ja kausalieei Aarne Björklund Rahoius 4 0239210 Sisällyslueelo
LisätiedotTilausohjatun tuotannon karkeasuunnittelu. Tilausohjatun tuotannon karkeasuunnittelu
Tilausohjaun uoannon areasuunnielu Tilausohjaussa uoannossa sarjojen muodosaminen ei yleensä ole relevani ongelma, osa uoevaihelu on suura, mä juuri onin peruse MTO-uoannolle Tuoe- ja valmisusraenee ova
LisätiedotHoivapalvelut ja eläkemenot vuoteen 2050
VATT-TUTKIMUKSIA 94 VATT-RESEARCH REPORTS Pekka Parkkinen Hoivapalvelu ja eläkemeno vuoeen 25 Valion aloudellinen ukimuskeskus Governmen Insiue for Economic Research Helsinki 22 ISBN 951-561-425-2 ISSN
LisätiedotMittaus- ja säätölaitteet IRIS, IRIS-S ja IRIS-M
Miaus- ja sääölaiee IRIS, IRIS-S ja IRIS-M KANSIO 4 VÄLI ESITE Lapinleimu Miaus- ja sääölaiee IRIS, IRIS-S ja IRIS-M IRIS, IRIS-S Rakenne IRIS muodosuu runko-osasa, sääösäleisä, sääömuerisa ai sääökahvasa
LisätiedotSUOMEN PANKIN KANSANTALOUDEN OSASTON TYÖPAPEREITA. Ajassa muuttuva NAIRU ja potentiaalinen tuotanto Suomessa
SUOMEN PANKIN KANSANTALOUDEN OSASTON TYÖPAPEREITA 23.2.1998 2/98 ChrisMarie Rasi JanMarkus Viikari Ajassa muuuva NAIRU ja poeniaalinen uoano Suomessa 2 Ajassa muuuva NAIRU ja poeniaalinen uoano Suomessa
LisätiedotOhjelmistojen suunnittelumenetelmät ja -työkalut
Ohjelmisojen suunnielumeneelmä ja -yökalu Seminaariyö esauksesa Annemari Auvinen (annauvi@s.jyu.i) Anu Niemi (anniemi@s.jyu.i) 0.6.00 Sisällyslueelo Tesaus osana ohjelmisoprosessia.... Tesivaihee.....
LisätiedotTietoliikennesignaalit
ieoliikennesignaali 1 ieoliikenne inormaaion siiroa sähköisiä signaaleja käyäen. Signaali vaiheleva jännie ms., jonka vaiheluun on sisällyey inormaaioa. Signaalin ominaisuuksia voi ukia a aikaasossa ime
Lisätiedota) Esitä piirtämällä oheisen kaksoissymmetrisen ulokepalkkina toimivan kotelopalkin kaksi täysin erityyppistä plastista rajatilamekanismia (2p).
LUT / Teräsrakenee/Timo Björk BK80A30: Teräsrakenee II: 9.9.016 Oheismaeriaalin käyö EI salliua, laskimen käyö on salliua, lausekkeia ehäväosion lopussa Vasaukse laadiaan ehäväpaperille, joka palaueava,
LisätiedotÅLANDSBANKEN DEBENTUURILAINA 2/2010 LOPULLISET EHDOT
ÅLANDSBANKEN DEBENTUURILAINA 2/200 LOPULLISET EHDOT Ålandsbanken Debenuurilaina 2/200 (ISIN: FI400003875) lopullise ehdo on 9. heinäkuua 200 vahviseu seuraavasi: - Lainan pääoma 9 980 000 euroa Maarianhamina
LisätiedotOSINKOJEN JA PÄÄOMAVOITTOJEN VEROTUKSEN VAIKUTUKSET OSAKKEEN ARVOON
AMPN YLIOPISO Kauppaieeien laios OSINKOJN JA PÄÄOMAVOIOJN VOUKSN VAIKUUKS OSAKKN AVOON Laskenaoimi Seminaariukielma Helmikuu 2004 Ohjaaja: Ismo Vuorinen apani Höök 3 SISÄLLYS JOHDANO... 4. ukielman ausaa...4.2
LisätiedotTKK Tietoliikennelaboratorio Seppo Saastamoinen Sivu 1/5 Konvoluution laskeminen vaihe vaiheelta
KK ieoliikennelaboraorio 7.2.27 Seppo Saasamoinen Sivu /5 Konvoluuion laskeminen vaihe vaiheela Konvoluuion avulla saadaan laskeua aika-alueessa järjeselmän lähösignaali, kun ulosignaali ja järjeselmän
LisätiedotSysteemimallit: sisältö
Syseemimalli: sisälö Malliyypi ja muuuja Inpu-oupu -kuvaus ja ilayhälömalli, ila Linearisoini Jakuva-aikaisen lineaarisen järjeselmän siirofunkio, sabiilisuus Laplace-muunnos Diskreeiaikaisen lineaarisen
LisätiedotPainevalukappaleen valettavuus
Painevalukappaleen valeavuus Miskolc Universiy Sefan Fredriksson Swecas AB Muokau ja lisäy käännös: Tuula Höök, Pekka Savolainen Tampereen eknillinen yliopiso Painevalukappale äyyy suunniella sien, eä
Lisätiedotx v1 y v2, missä x ja y ovat kokonaislukuja.
Digiaalinen videonkäsiel Harjoius, vasaukse ehäviin 4-0 Tehävä 4. Emämariisi a: V A 0 V B 0 Hila saadaan kanavekorien (=emämariisin sarakkee) avulla. Kunkin piseen paikka hilassa on kokonaisluvulla kerroujen
LisätiedotMagneettisessa profiilitulkinnassa saaduista suskeptibiliteettiarvoista. käytettäessä kaksidimensionaalista levymallia.
Ou kumpu O} vlalminesinä ARKSTO ' ple. '-1 Magneeisessa priiliulkinnassa saaduisa suskepibilieeiarvisa ja keskimääräisen suskepibilieein laskemisesa käyeäessä kaksidimensinaalisa levymallia. Yheenvedssa
LisätiedotAsuntojen huomiointi varallisuusportfolion valinnassa ja hinnoittelussa
TAMPEREEN YLIOPISTO Johamiskorkeakoulu Asunojen huomioini varallisuusporfolion valinnassa ja hinnoielussa Kansanalousiede Pro gradu -ukielma Elokuu 2012 Ohjaaja: Hannu Laurila Tuomo Sola TIIVISTELMÄ Tampereen
LisätiedotVuoden 2004 alkoholiverotuksen muutoksen kulutusvaikutuksen ennustaminen. Linden, Mikael. ISBN 952-458-441-7 ISSN 1458-686X no 13
Vuoden 004 alkoholiverouksen muuoksen kuluusvaikuuksen ennusaminen Linden, Mikael ISBN 95-458-441-7 ISSN 1458-686X no 13 VUODEN 004 ALKOHOLIVEROTUKSEN MUUTOKSEN KULUTUSVAIKUTUKSEN ENNUSTAMINEN Mika Linden
LisätiedotMAT-02450 Fourier n menetelmät. Merja Laaksonen, TTY 2014
MAT-45 Fourier n meneelmä Merja Laaksonen, TTY 4..4 Sisälö Johano 3. Peruskäsieiä................................... 4.. Parillinen ja parion funkio....................... 7.. Heavisien funkio............................
LisätiedotOH CHOOH (2) 5. H2O. OH säiliö. reaktori 2 erotus HCOOCH 3 11.
Kemian laieekniikka 1 Koilasku 1 4.4.28 Jarmo Vesola Tuoee ja reakio: hiilimonoksidi, meanoli, meyyliformiaai C HC (1) vesi, meyyliformiaai, meanoli, muurahaishappo HC CH (2) hiilimonoksi, vesi, muurahaishappo
LisätiedotKonvoluution laskeminen vaihe vaiheelta Sivu 1/5
S-72. Signaali ja järjeselmä Laskuharjoiukse, syksy 28 Konvoluuion laskeminen vaihe vaiheela Sivu /5 Konvoluuion laskeminen vaihe vaiheela Konvoluuion avulla saadaan laskeua aika-alueessa järjeselmän lähösignaali,
LisätiedotMÄNTTÄ-VILPPULAN KAUPUNKI. Mustalahden asemakaava Liikenneselvitys. Työ: E23641. Tampere 18.5.2010
MÄNÄ-VLPPULAN KAUPUNK Musalahden asemakaava Liikenneselviys yö: E ampere 8..00 ARX Ympärisö Oy PL 0 ampere Puhelin 00 000 elefax 00 00 www.airix.fi oimiso: urku, ampere, Espoo ja Oulu Mänä-Vilppulan kaupunki,
LisätiedotToistoleuanvedon kilpailusäännöt
1.0 Yleisä Toisoleuanvedossa kilpailija suoriaa häjaksoisesi mahdollisimman mona leuanveoa omalla kehonpainollaan. Kilpailijalla on käössään ksi kilpailusuorius sekä asauloksen sauessa mahdollise uusinakierrokse
LisätiedotHuomaa, että aika tulee ilmoittaa SI-yksikössä, eli sekunteina (1 h = 3600 s).
DEE- Piirianalyysi Ykkösharkan ehävien rakaisuehdoukse. askeaan ensin, kuinka paljon äyeen ladaussa akussa on energiaa. Tämä saadaan laskeua ehäväpaperissa anneujen akun ieojen 8.4 V ja 7 mah avulla. 8.4
LisätiedotRobusti tilastollinen päättely ensimmäisen ja toisen ehdollisen momentin mallintamisessa
Robusi ilasollinen pääely ensimmäisen ja oisen ehdollisen momenin mallinamisessa ilasoieeen pro gradu ukielma Jarmo Mika Rafael Mikkola Marraskuu SISÄLLYS JOHDANO EORIAA. Robusi kvasiuskoavuusesimoinimeneelmä.
LisätiedotIlmavirransäädin. Mitat
Ilmairransäädin Mia (MF, MP, ON, MOD, KNX) Ød nom (MF-D, MP-D, ON-D, MOD-D, KNX-D) Tuoekuaus on ilmairasäädin pyöreälle kanaalle. Se koosuu sääöpellisä ja miaaasa oimilaieesa ja siä oidaan ohjaa huonesääimen
Lisätiedotb) Esitä kilpaileva myötöviivamekanismi a-kohdassa esittämällesi mekanismille ja vertaile näillä mekanismeilla määritettyjä kuormitettavuuksia (2p)
LUT / Teräsrakenee/Timo Björk BK80A30: Teräsrakenee II:.5.016 Oheismaeriaalin käyö EI salliua, laskimen käyö on salliua, lausekkeia ehäväosion lopussa Vasaukse laadiaan ehäväpaperille, joka palaueava,
LisätiedotBuilt Environment Process Reengineering (PRE)
RAKENNETTU YMPÄRISTÖ Tarviaanko ää palkkia? Buil Environmen Process Reengineering (PRE) Infra FINBIM -projeki on saavuamassa visionsa, Buil Environmen Process Innovaions Reengineering Miä on Infra FINBIM?
LisätiedotTaustaa KOMPLEKSILUVUT, VÄRÄHTELIJÄT JA RADIOSIGNAALIT. Jukka Talvitie, Toni Levanen & Mikko Valkama TTY / Tietoliikennetekniikka
IMA- Exurso: Kompleksluvu ja radosgnaal / KOMPLEKSILUVUT, VÄRÄHTELIJÄT JA RADIOSIGNAALIT Tausaa IMA- Exurso: Kompleksluvu ja radosgnaal / Kakk langaon vesnä ja radoeolkenne (makapuhelme, WLAN, ylesrado
LisätiedotSuunnitteluharjoitus s-2016 (...k-2017)
1 Suunnieluharjoius s-2016 (...k-2017) HAKKURITEHOLÄHDE Seuraavan push-pull-yyppisen hakkurieholäheen komponeni ulisi valia (muunajaa lukuunoamaa). V1 iin 230 V ± 10 % 50 Hz V3 Perusieoja kykennäsä Verkkoasasuunauksen
LisätiedotI L M A I L U L A I T O S
I L M A I L U L A I T O S 2005 Ympärisökasaus Lenoasemien ympärisölupahankkee sekä ympärisövaikuusen ja -vahinkoriskien selviäminen hallisiva Ilmailulaioksen ympärisöyöä koimaassa. Kansainvälisillä foorumeilla
LisätiedotVAASAN YLIOPISTO KAUPPATIETEELLINEN TIEDEKUNTA LASKENTATOIMI JA RAHOITUS
VAASAN YLIOPISTO KAUPPATIETEELLINEN TIEDEKUNTA LASKENTATOIMI JA RAHOITUS Markus Ylijoki HEDGE-RAHASTOJEN SUORITUSKYKY BRIC-MAISSA Laskenaoimi ja rahoius Laskenaoimen ja rahoiuksen yleinen linja Pro gradu
LisätiedotKYNNYSILMIÖ JA SILTÄ VÄLTTYMINEN KYNNYKSEN SIIRTOA (LAAJENNUSTA) HYVÄKSI KÄYTTÄEN
YYSILMIÖ J SILÄ VÄLYMIE YYSE SIIRO LJEUS HYVÄSI ÄYÄE ieoliikenneekniikka I 559 ari ärkkäinen Osa 5 4 MILLOI? Milloin ja missä kynnysilmiö esiinyy? un vasaanoimen ulon SR siis esi-ilmaisusuodaimen lähdössä
Lisätiedot( ) ( ) 2. Esitä oheisen RC-ylipäästösuotimesta, RC-alipäästösuotimesta ja erotuspiiristä koostuvan lineaarisen järjestelmän:
ELEC-A700 Signaali ja järjeselmä Laskuharjoiukse LASKUHARJOIUS 3 Sivu /8. arkasellaan oheisa järjeselmää bg x Yksikköviive + zbg z bg z d a) Määriä järjeselmän siirofunkio H Y = X b) Määriä järjeselmän
LisätiedotVALTIOLLINEN SIJOITUSRAHASTO
TAMPEREEN YLIOPISTO Talousieeiden laios VALTIOLLINEN SIJOITUSRAHASTO VENÄJÄN TALOUDEN PELASTUS? Kansanalousiede Pro Gradu -ukielma Joulukuu 2008 Ohjaaja: Jukka Pirilä Tuomo Huhanen TIIVISTELMÄ Tampereen
LisätiedotTiedon leviämisen kuvaaminen SI-mallin ja empiirisen datan avulla
Aalo-yliopiso Teknillinen korkeakoulu Informaaio- ja luonnonieeiden iedekuna Marko Koilainen, 63629V Tiedon leviämisen kuvaaminen SI-mallin ja empiirisen daan avulla Ma-2.418 Sovelleun maemaiikan erikoisyö
Lisätiedotb) Ei ole. Todistus samaan tyyliin kuin edellinen. Olkoon C > 0 ja valitaan x = 2C sekä y = 0. Tällöin pätee f(x) f(y)
Maemaiikan ja ilasoieeen osaso/hy Differeniaaliyhälö II Laskuharjoius 1 malli Kevä 19 Tehävä 1. Ovako seuraava funkio Lipschiz-jakuvia reaaliakselilla: a) f(x) = x 1/3, b) f(x) = x, c) f(x) = x? a) Ei
LisätiedotBuilt Environment Process Reengineering (PRE)
RAKENNETTU YMPÄRISTÖ Tarviaanko ää palkkia? Buil Environmen Process Reengineering (PRE) Infra FINBIM- bsf infraoimialakunnan perusamiskokous, Buil Environmen Process Innovaions Reengineering Miä on Infra
LisätiedotAMMATTIRAKENTAJILLE LUOVUTETTAVAT ASUNTOTONTIT KEVÄÄLLÄ 2019
www.urku.fi/oni..0 AMMATTIRAKENTAJILLE LUOVUTETTAVAT ASUNTOTONTIT KEVÄÄLLÄ 0 Tonin kiineisöunnus Osoie Pina-ala m Rak.oik. k-m Käyöarkoius Kärsämäki --0- Heikki Huhamäen polku 0+0 AP- Yli-Maaria ---,,
Lisätiedot6.4 Variaatiolaskennan oletusten rajoitukset. 6.5 Eulerin yhtälön ratkaisuiden erikoistapauksia
6.4 Variaaiolaskennan oleusen rajoiukse Sivu ss. 27 31 läheien Kirk, ss. 13 143] ja KS, Ch. 5] pohjala Lähökoha oli: jos J:llä on eksremaali (), niin J:n variaaio δj( (), δ()) ():ä pikin on nolla. 1. Välämäön
LisätiedotSuvi Kangasrääsiö MONETAARIMALLIT EUR/USD-VALUUTTAKURSSIN VAIHTELUN SELITTÄJÄNÄ: YHTEISINTEGROITUVUUSANALYYSI ARDL-MALLISSA
OULUN YLIOPISTON KAUPPAKORKEAKOULU Suvi Kangasrääsiö MONETAARIMALLIT EUR/USD-VALUUTTAKURSSIN VAIHTELUN SELITTÄJÄNÄ: YHTEISINTEGROITUVUUSANALYYSI ARDL-MALLISSA Pro gradu -ukielma Talousiede Helmikuu 2016
Lisätiedot338 LASKELMIA YRITYS- JA PÄÄOMAVERO- UUDISTUKSESTA
VATT-KESKUSTELUALOITTEITA VATT DISCUSSION PAPERS 338 LASKELMIA YRITYS- JA PÄÄOMAVERO- UUDISTUKSESTA Harri Hieala Seppo Kari Timo Rauhanen Hanna Ulvinen Valion aloudellinen ukimuskeskus Governmen Insiue
LisätiedotFDPa. Rei itetty seinään asennettava poistoilmalaite
Rei iey seinään asenneava poisoilmalaie Lyhyesi Säädeävä Kiineä miausyhde Suuri poisoehokkuus Helposi puhdiseava Eri värivaihoehoja Pikavalinaaulukko I L M A V I R T A Ä Ä N I T A S O l/s Koko db(a) db(a)
LisätiedotTeknistä tietoa TARRANAUHOISTA
Teknisä ieoa TARRANAUHOISTA P-ouch-arraeipi näkyvä ja kesävä Broherin laminoidu P-ouch-arraeipi on suunnielu ammaimaiseen arraulosukseen oimisoissa, ehaissa ja koona. Runsaasa arraeippivalikoimasa löydä
Lisätiedot2. Suoraviivainen liike
. Suoraviivainen liike . Siirymä, keskinopeus ja keskivauhi Aika: unnus, yksikkö: sekuni s Suoraviivaisessa liikkeessä kappaleen asema (paikka) ilmoieaan suoralla olevan piseen paikkakoordinaain (unnus
LisätiedotKäyttövarmuuden ja kunnossapidon perusteet, KSU-4310: Tentti ma
KSU-430/Ten 4..2008/Prof. Seppo Vranen /3 Käyövarmuuden ja kunnossapdon perusee, KSU-430: Ten ma 4..2008 Huom. Vasaus van veen kysymykseen. Funko- ja/a ohjelmoavan laskmen, musnpanojen, luenomonseden ja
LisätiedotF E . 1. a!? # % b &., @ $ c + ± = e < > [ \ ] ^ g λ Ø ø φ " 1 / 2 h Á á É. j À à È è Ì ì Ò k ò ù Ä ä Ë ë Ï. o à ã Ñ ñ Õ õ F` = 6mm = 9/12mm = 19mm
: A ➎ C ➎ B D = 6mm = 9/12mm = a!? # % b &., @ $ c + ± = d * / : ; ( ) e < > [ \ ] ^ f { } ~ µ ß Ω g λ Ø ø φ " 1 / 2 h Á á É i é Í í Ó ó Ú ú j À à È è Ì ì Ò k ò ù Ä ä Ë ë Ï l ï Ö ö Ü ü ÿ Â m â Ê ê î ô
LisätiedotTehokasta talvipitoa MICHELIN-renkailla
Tehokasa alvipioa MICHELIN-renkailla y y 2014 www.michelinranspor.com 1 Lainsäädänö koskien kuorma- ja linja-auonrenkaiden käyöä alvella Lainsäädänö koskien kuormaja linja-auonrenkaiden käyöä alvella Seuraavassa
LisätiedotFinavian ympäristötyö 2006: Vesipäästöjen hallintaa ja tehokkaita prosesseja
9 Y M P Ä R I S T Ö K A T S A U S 2006 2 Finavian ympärisöyö 2006: Vesipääsöjen hallinaa ja ehokkaia prosesseja Jääneson aiheuama kuormius aseiain hallinaan Finavia vasaa maahuolinayriysen jäänesoon käyämän
LisätiedotPOHJOINEN SOTE JA TUOTTAMISEN RAKENTEET Muistio 2/15
POHJOINEN SOTE JA TUOTTAMISEN RAKENTEET Muisio 2/15 20.8.15 IKÄIHMISTEN PALVELUJEN RYHMÄ Aika 20.8.2015 klo 9-11.30 Paikka Läsnä Kokkolan kaupunginalo, kokoushuone Minerva Maija Juola, pj, Kokkola Vuokko
LisätiedotExcel-sovelluksen ohje
Excel-sovelluksen ohje Seuraavassa kuvaaan jakeluverkonhalijan kohuullisen ehosamiskusannusen (STOTEX) arvioimiseen arkoieun Excel-sovelluksen käyö ja oimina. Kuvauksen rinnalla esieään myös laskukaava,
LisätiedotSilloin voidaan suoraan kirjoittaa spektrin yhtälö käyttämällä hyväksi suorakulmaisen pulssin Fouriermuunnosta sekä viiveen vaikutusta: ( ) (
TT/TV Inegraalimuunnokse Fourier-muunnos, ehäviä : Vasauksia Meropolia/. Koivumäki v(. Määriä oheisen signaalin Fourier-muunnos. Vinkki: Superposiio, viive. Voidaan sovelaa superposiioperiaaea, koska signaalin
LisätiedotSairastumisen taloudelliset seuraamukset 1
1 [D:\Kuopio2013yökykySairasuminen.doc] Vesa Kanniainen, Kansanalousieeen professori Helsingin yliopiso Sairasumisen aloudellise seuraamukse 1 ämän esielmän laaijasa: Rajoiukse: Perehyneisyys erveydenhuoloalaan:
Lisätiedot