Tiedon leviämisen kuvaaminen SI-mallin ja empiirisen datan avulla

Transkriptio

1 Aalo-yliopiso Teknillinen korkeakoulu Informaaio- ja luonnonieeiden iedekuna Marko Koilainen, 63629V Tiedon leviämisen kuvaaminen SI-mallin ja empiirisen daan avulla Ma Sovelleun maemaiikan erikoisyö Espoo, 18. kesäkuua 21

2 Sisälö Lisa kuvisa ii 1 Johdano 1 2 Infekiomalleisa 2 3 Daa 3 4 Toeuus 4 5 Analyysi Tiedon leviäminen Sandardoiniorganisaaioiden dynamiikka Yheenveo Parannuksia i

3 Kuva 1 Jokaisen yriyksen leviämiskäyrä 3GPP:ssä ja IETF:ssä, I()/N vuoena alkanee leviämise 3GPP:ssä ja IETF:ssä, I()/N Kumulaiivinen yriysen määrä 3GPP:ssä ja IETF:ssä Jokaisen yriyksen leviämiskäyrä 3GPP:ssä ja IETF:ssä, I()/N() vuoena alkanee leviämise 3GPP:ssä ja IETF:ssä, I()/N() Leviämisprosenijakauma 3GPP:lle ja IETF:lle Dokumenien määrä kuukausiain Keskimääräinen osallisujamäärä dokumeneissa Uusien ja vanhojen yriysen osuus 3GPP:ssä Uusien ja vanhojen yriysen osuus IETF:ssä ii

4 1 Johdano Tieo (eng. knowledge) voidaan jakaa piiloiseen (eng. aci) ja näkyvään [1]. Piiloinen ieo on henkilökohaiseen kokemukseen liiyvä ieo, joa on vaikea seliää ja väliää kirjallisesi. Piiloisa ieoa voidaan kusua aioiedoksi ja sen ehokas väliäminen vaaii yleensä henkilökohaisa vuorovaikuusa. Näkyvä ieo on sellaisa joka on selkeää ai siä voidaan kirjaa ja säilyää. Esimerkkinä näkyväsä iedosa on ohjeissa oleva informaaio. Näkyvää ieoa on mahdollisa sisäisää, esim. opiskelemalla, jolloin se muuuu piiloiseksi iedoksi. Piiloisa ieoa voidaan jossain määrin yriää käsieellisää, jolloin siä voidaan siirää helpommin. Ymmärämällä iedon leviämisä ai siihen vaikuavia ekijöiä yriykse voisiva mahdollisesi ehdä parempia pääöksiä ja paranaa kilpailukykyään. Esimerkiksi yriys voisi olla ilaneessa, jossa sen on pääeävä kahden eri sandardoiniorganisaaion välilä, eä kumpaan se kohdisaisi esielyn sandardille, jonka leviämisesä yriys hyöyy rahallisesi. Tiedon leviämisen ymmärämisesä voisi olla myös hyöyä jos yriys ekee sraegisia pääöksiä liiyen organisaaion oppimiseen [2, 3]. Tiedon leviämisessä on myös negaiivinen näkökulma. Yriys saaaa vuoaa ieoa, jonka leviäminen aiheuaa kilpailuedun meneyksen [3]. Sanoja ieo ja informaaio käyeään usein samasa asiasa, vaikka niiden merkiykse eroava. Informaaio voidaan käsiää viesien ai merkiysen virana, mikä saaaa uudisaa ai muuaa ieoa [1]. Tämän yön osikossa käyeään sanaa ieo. Tässä yössä on oleuksena, eä yriysen välinen yheisyö ei ole pelkkää objekiivisa informaaio viraa vaan oiminaa, joka vaaii henkilökohaisa vuorovaikuusa jolloin ideoia vaihdeaan ja kirjaaan. Tässä yössä ukiaan iedon leviämisä kahdessa eri sandardoiniorganisaaiossa. Organisaaioihin liiyvien dokumenien avulla saadaan ieoa yriysen välisesä vuorovaikuuksesa, miä käyeään hyödyksi simuloiaessa iedon leviämisä. Simuloinnin uloksia veraillaan ja lopuksi yrieään seliää eroja näiden kahden organisaaion välillä niiden sisäisen vuorovaikuus dynamiikan avulla. Työn rakenne on seuraavanlainen: aluksi keskusellaan perineisisä infekiomalleisa ja niihin liiyvisä ongelmisa, seuraavaksi esieään daan ausaieoja. Tämän jälkeen esiellään simuloinnin oeuus. Seuraavaksi analysoidaan simuloinnin uloksia 1

5 ja sandardoiniorganisaaioiden sisäisä dynamiikkaa. Lopuksi esieään yheenveo ja keskusellaan mahdollisisa parannuksisa. 2 Infekiomalleisa Leviämisen dynamiikkaa voidaan ukia SIR-, SIS- ja SI-malleilla [4]. Mallien kirjaime viiaavaa iloihin, jossa populaaion yksilö voiva olla ja siiryä. SIR-mallin kolme ilaa ova: alis (S, eng. suscepible), infekoiunu/infekoiva (I, eng. infeced/infecive) ja paranunu ai poisunu (R, eng. recovered ai removed). SIR-malli kuvaa epidemiaa, jossa populaaion alii yksilö voiva saada arunnan ja infekoiua ja aruaa muia aliia yksilöiä. Infekoiunee yksilö voiva paranua ja ulla immuuneiksi ai poisua (oisin sanoen kuolla), minkä jälkeen ne eivä pysy enää aruamaan. Perineisessä maemaaisessa epidemian leviämisessä eri iloissa (S,I ja R) olevien yksilöiden osuude kuvaaan differeniaaliyhälöillä [4] ds d = βis, di d = βis γi, dr d = γi, (1) missä s, i ja r ova eri ilojen osuude populaaiosa (esim. s() = S()/N), jonka koko on N. Kerroin β on odennäköisyys aikayksikön aikana, eä alis saa arunnan infekoiuneela ja γ on vakiokerroin, jolla infekoiunee paranuva. SIS-mallissa on vain kaksi ilaa, alis ja infekoiunu. Populaaion alii yksilö saaava infekoiua ja aruaa muia aliia yksilöiä. Infekioiunee yksilö saaava paranua ja ulla aas aliiksi. SIS-mallilla voidaan kuvaa endeemisä leviämisä, eli aui jää pysyväsi kierämään populaaioa. Myös SIS-mallia voidaan kuvaa differeniaaliyhälöillä [4] ds d = βis + γi, di d = βis γi, (2) missä β ja γ ova infekoiumis- ja paranumisasee. Epidemia on yleensä lyhy prosessi verrauna endeemiseen prosessiin. Prosessin piuuden akia SIS-mallia voidaan paranaa oamalla huomioon ajan myöä apahuva muuokse populaaion koossa (syn- 2

6 ymä ja kuolema). On myös sairauksia, joilla on pikä iämisaika, esim. HIV, joiden leviämisä on mielekkäämpää ukia SIR-mallilla. Tällöin voidaan myös SIR-malliin oaa mukaan aikariippuvainen populaaio (useia erilaisia malleja löyyy läheesä [4]). SI-malli on yksinkerainen erikoisapaus kahdesa edellisesä mallisa. SI-mallissa alii yksilö saaava infekoiua jolloin ne pysyvä infekoiuneina. Tässä mallissa alii sairasuva kunnes koko populaaio on infekoiunu. SI-mallia voidaan käyää esimerkiksi informaaion, innovaaion ai uoeiden leviämisen simuloimiseen [5]. SIRmallilla voidaan myös kuvaa huhujen, innovaaion ai uoeiden leviämisä. SIRmallissa huhu ai uoee voiva "kuolla"pois, minkä akia se sopii paremmin ohimenevien ilmiöiden mallinamiseen. SI- ja SIR-malli uoava yleensä S-käyrän leviämiselle. Alussa leviäminen on hidasa kunnes apahuu eriäin nopeaa leviämisä. Nopean vaiheen jälkeen leviäminen alkaa hidasua, koska populaaion raja (esim. markkinan koko) uleva vasaan. Yllä kuvauja differeniaaliyhälömalleja kusuaan äysin sekoiuneiksi eli alii ja infekoiunee yksilö ova koko ajan keskenään ekemisissä. Tämä oleus on epärealisinen, koska oikeasi leviäminen voi apahua vain niiden yksilöiden välillä joka ova oikeasi keskenään ekemisissä, ja harvoin on ilaneia jossa kaikki populaaion jäsene ova jakuvasi koskeuksissa oisiinsa. Populaaion sisällä saaaa olla yksilöiä, joka ova keskenään ekemisissä enemmän kuin muiden yksilöiden kanssa. Myös kanssakäymisen määrä saaaa vaihdella paljon ajan kuluessa. Onkin havaiu, eä sosiaalise vuorovaikuuskuvio eivä ole Poissonjakauuneia [6], vaikka oisin oleeaan perineisissä malleissa [7]. Tämä havaino on innoianu arkaselemaan informaaion ai iedon leviämisä empiirisen daan peruseella ja ukimaan populaaion dynamiikkaa [5, 8]. 3 Daa Kahden eri sandardoiniorganisaaion dokumeneisa saaiin ieoa yriysen välisesä vuorovaikuuksesa. Nämä kaksi kyseisä sandardoiniorganisaaioa ova 3GPP (3rd Generaion Parnership Projec [9]) ja IETF (The Inerne Engineering Task Force 3

7 [1]). 3GPP on elekommunikaaioalan sandardoiniorganisaaio, jonka avoieena on luoda maailmanlaajuise eknise määrielmä kolmannen sukupolven makapuhelinjärjeselmille (3G). IETF on avoin sandardoiniorganisaaio, joka kehiää ja ukee inerneiin liiyviä sandardeja. IETF:ssä ei ole vaaimuksia jäsenyydelle oisin kuin 3GPP:ssa. Osallisuminen 3GPP:n oiminaan aiheuaa kusannuksia, joka ova yleensä liian suuria yksiäisille henkilöille ai pienille yriyksille. Molemma organisaaio julkaiseva sandardeihin liiyviä dokumeneja, joka sisälävä iedon osallisujisa ja ajasa (vuosi ja kuukausi). Näiden ieojen avulla voidaan kuvaa yriysen välisä vuorovaikuusa ieyllä ajanhekellä. Tässä yössä arkaseliin yheisyöapahumia kuukausiain ja aikajakso, joa arkaseliin on vuoden 2 alusa vuoden 28 loppuun. Yheisyön ai dokumeniin liiyvän yön kesosa ei ole ieoa. Käyeyn aikajakson aikana on apahunu yriysosoja ja yhdisymisiä, miä ei ole oeu huomioon ässä yössä. 4 Toeuus Tässä yössä iedon leviämisen simuloiniin käyeiin SI-mallia. Infekoiuneella yriyksellä arkoieaan yriysä, jolle ieo on väliyny. Tieo leviää kun infekoiunu yriys on yheisyössä oisen yriysen kanssa. Yheisyöiedo saadaan sandardoiniorganisaaioiden dokumeneisa. Ensimmäisen kuukauden alussa vain yhdellä yriyksellä on ieo. Kun yriys on kuukauden aikana vuorovaikuuksessa muiden yriysen kanssa, nämä yriykse saava iedon ja voiva leviää siä seuraavan kuukauden aikana. Tässä oleeaan eä ieo leviää odennäköisyydellä 1 vuorovaikuuksen kaua. Informaaion leviämisprosessi ajeiin kummassakin sandardoiniorganisaaiossa kaikille esiinyville yriyksille. Eli jokainen yriys oli vuorollaan hekellä = infekoiunu. IETF:ssä esiinyi ukiulla ajanjaksolla 11 yriysä ja 3GPP:ssä 393 yriysä. Tiedo yriysen infekiosa voidaan esiää vekorina x, jonka elemeni x i = 1, jos yriys i on infekoiunu ja x i = muulloin. Jos x() on infekioiden ila hekellä, niin infekioiden määrä I() on elemenien x i summa. Leviämisprosessi oeueiin sien, eä jokaisella hekellä käydään läpi kaikki silloin 4

8 esiinyvä dokumeni ja arkiseaan ilasa x() jos dokumeniin osallisui infekoiunu yriys. Jos dokumeniin on osallisunu infekoiunu yriys, päivieään ilavekoriin x( + 1) kaikki dokumeniin osallisunee infekoiuneeseen ilaan. 5 Analyysi 5.1 Tiedon leviäminen Molemmilla daoilla iedon leviäminen simuloiiin jokaiselle esiinyvälle yriykselle. Sandardoiniorganisaaioiden kokoeron akia ukimme suheellisa leviämsä I()/N. Yriysmäärän vaikuusa leviämisprosessiin pohdiaan analyysin loppupuolella kun ukimme 3GPP:n ja IETF:n dynamiikkaa. Simuloinnin uloksena saadu käyräparve ova esiey Kuvassa 1. Molempien kuvien käyräparvisa nähdään, eä kummassakaan organisaaiossa ei apahdu iedon sauraaioa. Kuvasa 1a nähdään, eä 3GPP:n apauksessa alussa iedon leviäminen apahuu eriäin nopeasi. IETF:n kohdalla leviäminen näyää alussa hiaala ja alun jälkeen hyvin lineaarisa. Seuraavaksi arkasellaan käyräparvia, joissa leviäminen on alkanu ensimmäisenä vuoena, eli käyrä joille I(12) > 1. Kuvassa 2 on vain käyrä, joille I(12) > 1. 3GPP:n leviämisessä nähdään, eä jos leviäminen on alkanu ensimmäisenä vuoena niin lopussa informaaio on leviny yli 8%:iin yriyksisä. IETF:n apauksessa ensimmäisenä vuoena alkanu leviäminen saavuaa suurimmissa osassa apauksia yli 7% yriyksisä, mua on myös apauksia joissa leviäminen on alle 7%. Kummassakaan sandardoiniorganisaaiossa informaaion leviäminen ei näyä sauroiuvan, minkä akia käyrä parvissa ei ole S-muooa. Tälle ilmiölle saaaa olla muuama seliys. Perineisessä leviämis- ja infekiomallissa joukon koko, jonka sisällä leviäminen apahuu, oleeaan yleensä vakioksi. Tässä apauksessa joukon kooksi, johon infekoiuneiden määrä suheueiin, oli koko ajanjakson aikana esiinyvien yriysen määrä. On kuienkin mahdollisa, eä ilmaanuu uusia yriyksiä, joka eivä ole aikaisemmin pysynee saamaan iselleen ieoa. Eli periaaeessa joukko, jonka sisällä ieo leviää kasvaa ajan myöä. On mahdollisa, eä informaaio on sauroiunu jo 5

9 I() / N (a) 3GPP I() / N (b) IETF Kuva 1: Jokaisen yriyksen leviämiskäyrä, I()/N, (a) 3GPP:ssä ja (b) IETF:ssä. 3GPP:n apauksessa N = 393 ja IETF:n apauksessa N = 11. 6

10 I() / N (a) 3GPP I() / N (b) IETF Kuva 2: Ensimmäisenä vuoena alkanee leviämiskäyräparve, I()/N sien eä I(12) > 1, (a) 3GPP:ssä ja (b) IETF:ssä. 3GPP:n apauksessa N = 393 ja IETF:n apauksessa N = 11. 7

11 esiinyneiden yriysen kesken. Esimerkiksi IETF:n apauksessa, Kuva 2b, saaaa ulla kokoajan lineaarisesi lisää yriyksiä, joihin informaaio leviää samanien. Näin ollen mahdollinen näkyvä sauraaio voidaan avoiaa vasa aivan arkaseluajanjakson lopussa, jos N on vakio. 12 IETF 3GPP 1 8 N() Kuva 3: Kumulaiivinen yriysen määrä ajan funkiona 3GPP:lle ja IETF:lle. Kuvassa 3 on esiey kumulaiivinen yriysen määrä ajan funkiona. Yriysen määrään on laskeu ainoasaan yriykse, joka ova esiinynee hekellä ai siä aikaisemmin. Esimerkiksi 3GPP:n apauksessa oiseen kuukaueen mennessä on esiinyny 41 uniikkia yriysä, joen N(2) = 41. Yriysen määrän funkio ajan suheen muisuava eriäin paljon aikaisemmin esieyjä leviämiskäyrien muooja. Havaino yriysen määrän ja leviämiskäyrän samankalaisesa muodosa innoiaa meiä arkaselemaan infekoiuneiden yriysen määrää suheessa aikariippuvaan yriysen määrään. Kuvassa 4 on parve, joissa on käyey aikariippuvaa yriysen määrää. Ny nähdään, eä 3GPP:n apauksessa näyäisi apahuvan sauraaioa niiden käyrien joukossa, joissa leviäminen on alkanu aikaisin. Leviäminen on eriäin nopeaa 3GPP:ssä, kun leviäminen alkaa niin suurin osa leviämisesä näyää apahuvan eriäin lyhyessä ajassa ja ämän nopean kasvun jälkeen leviäminen on hieman hiaampaa. IETF:ssä leviäminen ei näyä sauroiuvan yhä paljon kuin 3GPP:ssä. IETF:n käyrä eivä myöskään näyä kasvavan aivan yhä nopeasi kuin 3GPP:n. IETF:ssä aikaisemmin alkanee 8

12 käyrä näyävä kasvavan nopeasi, mua myöhemmin alkanee käyrä kasvava hiaammin I() / N() (a) 3GPP I() / N() (b) IETF Kuva 4: Jokaisen yriyksen leviämiskäyrä, I()/N(), (a) 3GPP:ssä ja (b) IETF:ssä. 9

13 I() / N() (a) 3GPP I() / N() (b) IETF Kuva 5: Ensimmäisenä vuoena alkanee leviämiskäyräparve, I()/N() sien eä I(12) > 1, (a) 3GPP:ssä ja (b) IETF:ssä. 1

14 Kuvassa 5 on edellisesä kuvasa oeu käyrä, joissa leviäminen on alkanu ensimmäisenä vuoena (I(12) > 1). IETF:n apauksessa ensimmäisenä vuoena alkanu leviäminen ei näyä akaavan suura leviämisprosenia. Loppuproseni ova vasaava kuin apauksessa, jossa on N on vakio, koska N( f ) = N. Seuraavaksi ukiaan loppuprosenian jakaumaa Esiinymise Esiinymise I( f ) / N( f ) I( f ) / N( f ) (a) 3GPP (b) IETF Kuva 6: Käyrien leviämisprosenijakauma, (a) 3GPP:lle ja (b) IETF:lle. Leviämisproseni on viimeinen havainopise I( f )/N( f ). Kuvassa 6 on kaikkien käyrien viimeisen havainopiseen (I( f )/N( f )) jakauma. Jakaumasa nähdään paremmin aikaisempia havainoja. 3GPP:ssä on eriäin paljon yriyksiä, joisa ieo leviää yli 8%:iin yriyksisä. 3GPP:n yriyksisä 159, joka vasaa noin 4% kaikisa yriyksisä, ova sellaisia, joisa ieo leviää yli 8%:iin yriyksisä. 3GPP:ssä on vain 19 yriysä, joisa ieoa leviää alle 1%. IETF:ssä on suuri osa yriyksiä (n. 2%), joisa ieo leviää vain 1%:iin yriyksisä. IETF:ssä ei ole yhään yriysä, josa ieo leviäisi yli 9%. IETF:n yriyksisä on 443 (n. 44% kaikisa yriyksisä) sellaisia josa ieo leviää yli 5%. 5.2 Sandardoiniorganisaaioiden dynamiikka 3GPP:n ja IETF:n dynamiikkaa ukiiin dokumenien määrän ja keskimääräisen dokumeniin osallisujien määrän avulla. Tämän lisäksi ukiiin uusien ja vanhojen yriysen suhdea. 11

15 Dokumeneja Dokumeneja (a) 3GPP (b) IETF Kuva 7: Dokumenien määrä kuukausiain (a) 3GPP:ssa ja (b) IETF:ssa. 8 7 Osallisujien keskiarvo dokumeneissa Osallisujien keskiarvo dokumeneissa (a) 3GPP (b) IETF Kuva 8: Keskimääräinen osallisujamäärä dokumeneissa (a) 3GPP:ssa ja (b) IETF:ssa. Kuvassa 7 on dokumenien lukumäärä kuukausiain. Dokumeni ova ässä mallissa ilaisuuksia leviää ieoa. Molemmissa sandardoiniorganisaaioissa dokumenien lukumäärässä on paljon kuukausiaisa vaihelua. 3GPP:ssa dokumenien lukumäärässä näyäisi olevan selvä kasvava rendi kuukauden 7 jälkeen. IETF:ssä dokumenien lukumäärässä näyäisi olevan paljon vaihelua, mua ämä vaihelu näyäisi apahuvan keskimäärin 15 dokumenin ympärillä.. Alussa vaihelu ja dokumenien lukumäärä kasvava noin kuukaueen 1 asi ja ämän jälkeen vaihelu ja dokumenien lukumäärä alkaa vähenyä ja noin kuukauden 25 kohdalla on paikallinen pohja. Tämän jälkeen ilmiö näyäisi oisuvan. IETF:ssä aikajakson loppupuolella dokumenien lu- 12

16 kumäärän keskiarvo näyäisi kasvavan. 3GPP:ssa dokumenien lukumäärä ova suurempia kuin IETF:ssa, mikä saaaa seliää nopeampaa leviämisä 3GPP:ssa. IETF:ssä suurin dokumeni lukumäärä kuukaudessa on 35, kun 3GPP:ssä suurin arvo on melkein 16 dokumenia. 3GPP:ssa ensimmäisen huipun arvo kuukauden 3 kohdalla on 79 dokumenia. Keskimääräinen osallisujamäärä dokumeneissa on Kuvassa 8. 3GPP:ssä näyäisi alussa olevan hieman pienemmä osallisujamäärä, mua ämä määrä kasvaa loppua kohi. 3GPP:n apauksessa on kolme selvää piikkiä noin kuukausien 65, 84 ja 91 kohdalla, jolloin keskimääräinen osallisujamäärä kasvaa yli viieen. IETF organisaaiossa alussa dokumeneihin näyäisi osallisuvan enemmän yriyksiä ja osallisujamäärässä on paljon vaihelua. Kuukauden 25 jälkeen vaihelu näyäisi pienenyvän ja vaihelu näyäisi apahuvan noin kolmen ympärillä Vanha uude Uniiki yriykse kuukausiain Kuva 9: Uusien (punaise) ja vanhojen (urkoosi) yriysen osuus 3GPP:ssä, yriys laskeaan uudeksi jos se ei ole esiinyny aikaisemmin. Kuvassa 9 ja 1 on uusien ja vanhojen yriysen osuude kuukausiain esiinyvisä yriyksisä 3GPP:ssä ja IETF:ssä, jos yriys on ollu useammassa dokumenissa se laskeaan esiinyneen vain kerran ja jos yriys ei ole esiinyny aikaisempina kuukausina se laskeaan uudeksi. Kuvisa havaiaan, eä vaikka IETF:ssä on enemmän yriyksiä niin 3GPP:ssä useamma yriykse ova ekemissä keskenään kuukausiain. 3GPP:ssä kuu- 13

17 6 5 Vanha Uude Uniiki yriykse kuukausiain Kuva 1: Uusien (punaise) ja vanhojen (urkoosi) yriysen osuus IETF:ssä, yriys laskeaan uudeksi jos se ei ole esiinyny aikaisemmin. kausiain esiinyvien yriysen määrä näyää kasvavan kun IETF:ssä se näyäisi keskimäärin pysyvän samana. IETF:ssä yriysen määrässä on paljon vaihelua. IETF:ssä uusien yriysen määrä on suurempi verrauna 3GPP:hen. 3GPP:ssä yriysen välinen koskeus apahuu suurimmaksi osaksi vanhojen yriysen kesken, minkä akia on odennäköisempää, eä ieo leviää niiden keskuudessa. Yriykse näyävä vain ulevan ja menevän IETF:ssä, minkä akia ieo väliyy pienemmällä odennäköisyydellä uusiin yriyksiin. Toisaala myös jos uusi yriys on iedon alkuperäinen lähde niin ieo ei leviä välämää nopeasi. Joa uuden yriyksen ieo pääsisi leviämään nopeasi, sen piää esiinyä aikaisessa vaiheessa ai olla yheydessä vanhaan yriykseen, joka osallisuu monen dokumenin ekemiseen. 6 Yheenveo Tässä yössä ukiiin iedon leviämisä kahdessa eri sandardoiniorganisaaiossa SImallin avulla. Tiedon leviämisen kehiymisä ukiiin kaikkiin yriyksiin levinneen iedon osuudella, jolloin kävi ilmi, eä infekoiunee yriykse kannaaa suheuaa ai- 14

18 kariippuvaan yriysen määrään. Yriysen välinen vuorovaikuus on dynaaminen siinä mielessä, eä kaikki yriykse eivä ole mukana jokaisena ajankohana, jolloin näihin yriyksiin ei ole edes mahdollisa leviä ieoa. Tämän akia on järkevämpää suheuaa infekio vain niihin yriyksiin, joka ova jo esiinyny. Tiedon leviämisä simuloiaessa nähiin, eä ieo levisi paremmin 3GPP:ssä kuin IETF:ssä. 3GPP:ssä oli mahdollisa saavuaa iedon sauraaio, jos ieo levisi aikaisessa vaiheessa. Kun iedon leviäminen alkoi 3GPP:ssä, ieo levisi eriäin nopeasi. Tämä johunee siiä, eä 3GPP:ssa vanha yriykse ova jakuvasi keskenään ekemisissä, jolloin niiden välillä ieo leviää nopeasi. On myös odennäköisä, eä uude yriykse ova ekemisissä vanhojen yriysen kanssa, jolloin ieo leviää aas monelle osapuolelle vanhan yriyksen kaua. Tiedon levinneisyyden jakaumisa nähiin, eä suuri osa yriyksisä on sellaisia, joisa ieo leviää 8%:iin yriyksiä. IETF:ssä ei ollu havaiavissa selvää iedon sauraaioa. Aikaisin alkanee leviämise saavuiva kohuullisen korkean levinneisyysprosenin ja lopussa leviäminen hidasui paljon. IETF:ssä yhdesäkään yriyksesä ieo ei kuienkaan levinny yli 9%:iin yriyksisä. Levinneisyysjakaumisa näkyi, eä jakauma oli melko asainen, mua IETF:ssä oli suuri määrä sellaisia yriyksiä, joisa ieo levisi alle 1%:iin. IETF:ssä julkaisiin vähemmän dokumeneja, mikä arkoii ässä mallissa pienempää määrää mahdollisuuksia leviää ieoa. Lisäksi kuukausiain esiinyvisä yriyksisä suuri osa oli uusia. Vanhojen yriysen välillä odennäköisesi ieo leviää hyvin, mua osa yriyksisä on sellaisia joia ieo ei välämää avoia koskaan. On mahdollisa, eä uude yriykse ova kohuullisen paljon keskenään ekemisissä, jolloin odennäköisyys leviää ieoa pienenee. 6.1 Parannuksia Eräs apa jakaa ää yöä olisi oaa verailuun mukaan differeniaaliyhälömalli. Myös yheisyöapahumien jakaumien ukiminen saaaisi uoda esille eroja perineisen mallien oleuksiin. Analyysiä voisi mahdollisesi paranaa ainakin IETF:n osala. Suuri määrä uusia yriyksiä saaaa väärisää iedon levinneisyyskäyriä, minkä akia voisi olla aiheellisa ukia vain sellaisia yriyksiä, joka esiinyvä useammin kuin kerran. Tällöin oleeaisiin, 15

19 eä harvoin esiinyvä yriykse eivä olisi merkiyksellisiä kokonaisuuden kannala. Tässä yössä ieo levisi varmuudella koskeuksissa olevien yriysen välillä, eli oleeiin yriysen olevan kohuullisen ehokkaia oppijoia. SI-mallissa olisi mahdollisuus lisää odennäköisyys, jolla ieo leviää. Tämä voisi hieman hidasaa nopeaa kasvua 3GPP:n apauksessa ja kuvaa ei äydellisä yheisyöä. Oamalla yriysoso ja yhdisymise huomioon olisi mahdollisa saada uusia apoja leviämiselle. Tarkaselu ajanjaksolla on apahunu yriysosoja ja yhdisymisiä, miä ei oeu ässä yössä huomioon. Tiedon olisi kuienkin mahdollisa leviä oson ai yhdisymisen kaua. Joskus uuden asian oppiminen saaaa olla jopa keskeinen moivaaio yriysosolle [11]. Tälläisen yriyskohaisen iedon kerääminen saaaa kuienkin olla eriäin yöläsä näin suurelle määrälle yriyksiä. 16

20 Viiee [1] I. Nonaka, A dynamic heory of organizaional knowledge creaion, Organizaion Science, vol. 5, no. 1, DOI:1.1287/orsc [2] J. Child, The Oxford Handbook of Sraegy, ch. 15 Organizaional learning, pp Oxford Universiy Press, 6 ed., 26. ISBN: [3] R. Sanchez, The Oxford Handbook of Sraegy, ch. 12 Analyzing compeences, pp Oxford Universiy Press, 6 ed., 26. ISBN: [4] H. W. Hehcoe, The mahemaics of infecious diseases, SIAM Review, vol. 42, no. 4, 2. DOI:1.1137/S [5] M. Karsai e al., Small bu slow world: How nework opology and bursiness slow down spreading, 21. hp://arxiv.org/abs/ v1 [Viiau 18. kesäkuua 21]. [6] A.-L. Barabási, Burss: The Hidden Paern Behind Everyhing We Do. Duon Books, 21. ISBN: [7] A. Vazquez e al., Impac of non-poissonian aciviy paerns on spreading processes, Physical Review Leers, vol. 98, no , 27. DOI:1.113/PhysRevLe [8] J. Candia e al., Uncovering individual and collecive human dynamics from mobile phone records, Journal of Physics A: Mahemaical and Theoreical, vol. 41, no , 28. DOI:1.188/ /41/22/ [9] 3GPP[koisivu]. [Viiau 18. kesäkuua 21]. [1] IETF[koisivu]. [Viiau 18. kesäkuua 21]. [11] R. Schoenberg, The Oxford Handbook of Sraegy, ch. 2 Mergers and Acquisiions, pp Oxford Universiy Press, 6 ed., 26. ISBN: