Kertaustehtäviä. Luku 1. Physica 3 Opettajan OPAS

Save this PDF as:
 WORD  PNG  TXT  JPG

Koko: px
Aloita esitys sivulta:

Download "Kertaustehtäviä. Luku 1. Physica 3 Opettajan OPAS"

Transkriptio

1 (4) Luku 57. a) Mekaaniea poikittaiea aaltoliikkeeä aineen rakenneoat värähtelevät eteneiuuntaan vataan kohtiuoraa uunnaa. Eierkkejä ovat uun uaa jouen poikittainen aaltoliike tai veden pinnan aaltoilu. b) Mekaaniea pitkittäieä aaltoliikkeeä aineen rakenneoat värähtelevät aallon eteneiuunnaa. Jouea pitkittäinen aaltoliike näkyy tihentyinä ja harventuina. Myö ääni on ilaa pitkittäitä ekaanita aaltoliikettä. c) Poikittainen ekaaninen aalto voi edetä vain kiinteiä aineia. Pitkittäinen ekaaninen aalto voi edetä kiinteiä aineia, neteiä ja kaauia. 58. a) Yhden jakon aikana aaltoliikkeeeen oallituvat värähtelijät ovat uorittaneet yhden värähdyken, o. ovat käyneet oleia ääriaennoia ja palanneet lähtökohtaana. Saaa ajaa aaltoliike on edennyt aallonpituuden verran. Värähdyliikkeen taajuu iloittaa, kuinka onta värähdytä on tapahtunut tietyä ajaa. Aaltoliikkeen taajuu iloittaa, kuinka onta aaltoa on edennyt tarkkailukohdan ohi tiettynä aikana. b) Aplitudin uutoket näkyvät jouen rakenneoien värähtelyn laajuudea, valon kirkkauden ja äänen voiakkuuden vaihteluina. Jouea taajuuden uureneinen aiheuttaa en, että ueapi aalto ohittaa tarkatelukohdan tietyä ajaa. Taajuu ja aallonpituu riippuvat toiitaan aaltoliikkeen peruyhtälön ukaieti, joten valon taajuuden uuttuea uuttuu yö valon aallonpituu ja e havaitaan valon hajoaiena väreihin. Ääneä taajuuden vaihtelut kuullaan äänen korkeuden vaihteluina. 59. a) f = 5,0 Hz, =,5, v =? Aaltoliikkeen peruyhtälön ukaan v f 5,0 Hz, 5 33,75. b) Δt = 5,0 in, N = 600, f =? N 600 Värähtelijän taajuu on f,0,0 Hz. t Pro ja Pican Oy

2 (4) Luku 60. k = 65 N/, x = 0,45, T =? Jouta jännittävä voia on T ja jouen jouivoian on F, joka uuruu on F = kx. Newtonin III lain, voian ja vatavoian lain, ukaieti voiat F ja T ovat vatakkaiuuntaiia, utta yhtä uuria. Siten jouta jännittäään tarvittavan voian T uuruu on T F kx 65 N 0,45 9,5N 9N. 6. a) Punnukeen vaikutta kaki voiaa: jouen jouivoia F ja punnuken paino G. Taapainotilanteea jouivoian F = kx ja punnuken painon G = g uuruudet on yhtä uuria. Siten g kx = 0 eli kx = g. Laketaan taulukkoon venyiä vataavat jouivoian uuruudet. Piirretään xf kuvaaja. x (c) F (N) 0,7 0,49,4 0,98,0,47,6,96 3,3,45 3,9,94 4,6 3,43 Määritetään jouen jouivakio graafieti uoran fyikaalieta kulakertoieta F 3, 0 N N k 75. x Pro ja Pican Oy

3 3(4) b) = 0,5 kg, x =? Punnukeen vaikuttavien voiien uuruudet ovat: paino G = g ja jouivoia F = kx. Kun poitiivinen uunta valitaan alapäin, niin taapainotilanteea g kx = 0, jota venyä 0,5 kg 9,8 g x 0,0667 6,7 c. k N 75 c) = 0,050 kg, x = 0,, a =? Kiihtyvyy on uurin ääriaeaa. Jouta on venytetty c. Kiihtyvyy laketaan Newtonin II lain Fkok a ukaan punnuken liikeyhtälötä g kx a N 0,050 kg 9,8 75 0, g kx a, 70, 7. 0,050 kg x = 0, c Koka poitiivinen uunta on valittu alapäin, iinuerkki kertoo, että punnuken kiihtyvyy on ylöpäin. 6. = 0,485 kg, x = 0,, k =? Laketaan enin jouivakio. Punnukeen vaikutta kaki voiaa: jouen jouivoia F ja punnuken paino G. Taapainotilanteea jouivoian F = kx ja punnuken painon G = g uuruudet on yhtä uuria. Siten g kx = 0 eli kx = g. 0, 485 kg 9,8 F N Jouivakio on k 4, x 0, a) T = 3,5 N, x =? Venyttävän voian uuruu on T = 3,5 N. Voian ja vatavoian lain ukaieti taapainotilanteea jouivoia on yhtä uuri eli F = 3,5 N. Yhtälön F = kx ukaieti, joui venyy F 3,5 N x 0,0839 8, c. k N 4, 4808 Pro ja Pican Oy

4 b) T = 3,5 N, x 3,kok =?, k =? Jouet riputetaan peräkkäin. Jouta venytetään voialla T, jonka uuruu on T = 3,5 N. Alean jouen jouivoia taapainotilanteea on yhtä eli T kx 3 = 0 eli kx 3 = T. Alean jouen venyä on T 3,5 N x3 0, k N 4, (4) x 3 Alepi joui ja ylepi joui vetävät toiiaan yhtä uurilla ja vatakkaiuuntaiilla voiilla. Koka jouien jouivakio on yhtä uuri, ylepi joui venyy yhtä paljon kuin alepi joui. Koka yki joui venyy 8,39 c, kaki jouta venyy 6,478 c 6,5 c. Yhteinen jouivakio on F k'x, jota F 3,5 N N N k ', 404. x 0,0839 x c) T = 3,5 N, x 4 =?, k =? Kun jouet riputetaan rinnakkain, olepiin jouiin vaikuttaa venyttävätä voiata puolet eli T 3,5 N F, 75 N. F kx4 F, 75 N x4 0,0495 4, c k N 4, 4808 x 4 x 4 Jouet venyvät puolet yhden jouen venyätä, joten F k' x. Yhteinen jouivakio on F 3,5N N N k ' 84, x Pro ja Pican Oy

5 5(4) Luku = 0,45 kg, x = 0,008 a) k =? Newtonin toien lain ukaan taapainotilanteea Fkok 0 eli g kx 0, jota kx g. Jouivakio on 0,45 kg 9,8 g N N k 45, 5 50 x 0,08 b) T =? Jouen värähdyaika on 0, 45 kg T 0,694 0, 7 k N 45,5 64. =,0 kg, T =,0, = 0,35 kg, x =? Jouen värähdyaika aadaan yhtälötä T, jota ratkaitaan jouivakio k 4 4,0 kg N N k 9,8696 9,9. T (,0 ) Taapainotilanteea g kx 0, jota jouen venyä x 0,350 kg 9,8 g 0, ,35. k N 9, x = 0,8, = 0,5 kg, = 0, kg a) a =?, a =? Ratkaitaan jouivakio taapainoehdota ja ijoitetaan e punnuken liikeyhtälöön. Kun punnuket ovat yhdeä, taapainotilanteea F G = 0 ja kx ( ) g 0, jota jouivakio (0,5kg0,kg) 9,8 ( ) g N k 56, 7. x 0,8 Pro ja Pican Oy

6 6(4) Kun naru on poltettu poikki, punnuken liikeyhtälö on kx g a. Ratkaitaan jouea kiinni olevan punnuken kiihtyvyy N 56, 7 0,8 0,5 kg 9,8 kx g a 4,5 4,. 0,5 kg Irtoavan punnuken kiihtyvyy on 9,8. b) T =? Värähtelyn jakonaika on 0,5 kg T 0,60 0,60. k N Pro ja Pican Oy

7 7(4) Luku f = 8,5 Hz, v =,4 /, = 55 a) T =?, =? Värähdyaika on T 0,765 0,. f 8,5 Hz, 4 v Aaltoliikkeen peruyhtälötä v = f aadaan aallonpituu, 4588,5. f 8,5 Hz b) t =? T 0,765 Värähtelijä iirtyy ääriaennota toieen ajaa t 0, ,059. c) t =? 55 Aalto etenee kyytyn atkan ajaa t 4, ,4. v,4 67. a) Keinu heilahtelee ede takaiin lapen ja keinun uodotaan yteein oinaivärähtelytaajuudella. Kun keinuvaa lata tönäitään opivaa vaiheea, keinun vauhti kavaa. Lapeen vaikutetaan tietyllä voialla peräkkäiten heilahduten aikana aaa heilahduken vaiheea. b) Jakollinen epätaaiuu tieä aiheuttaa epäiellyttäviä reonanivärähtelyjä Pro ja Pican Oy

8 8(4) Luku Heijatuilain ukaan eniäieä peiliä heijatukula on tulokulan uuruinen eli α. Heijatukula toieta peilitä on v = /, v = 5 00 /, α = 35,5 a) α =? in v Taittuilain ukaan taitekulan ini on in v 500 in35,5 vin in v jota taitekula 5, 045. b) β =? Heijatukula on yhtä uuri kuin tulokula eli 35,5. c) α =35,5 β=35,5 kupari α =5, Pro ja Pican Oy

9 9(4) Luku Oikea vatau c. Vei on aalto opillieti tiheäpää kuin ila, taittuinen tapahtuu noraalita poipäin. Aina tapahtuu heijatuinen. 7. α = 57, α =?, α 3 =?, α 4 =?, α 5 =?, α 6 =? in n Taittuilain ukaan in n, jota n, 00 in in in 57 ja taitekula 39, n, 33 Toiea rajapinnaa tulokulan on edellien rajapinnan taitekulan uuruinen eli 3 39,0988 ja taitekula, 33 in 4 in 39,0988, 5, jota taitekula 4 33, Laketaan vielä taittuinen ilaan. Alian rajapinnan tulokula on 5 33, 48763, 5, 00 taitekula in 6 in 33,48763, jota 6 56, ja Lailevyiä tapahtuu ii yhdenuuntaiiirtyä. 7. n =,00, n =,33, α = 85, α =? a) Taittuilain nin nin nojalla nin, 00 in 85 in ja 48,50548,5. n, 33 8 b) c c0,9980, n, =?, c =?, f =? Valon nopeu ilaa on yhtä uuri kuin tyhjiöä. 8,9980 c 8 8 Valon nopeu vedeä c, 540,3 0. n, 33 Natriuin keltaien valon aallonpituu ilaa on yhtä uuri kuin tyhjiöä, joten aallonpituu vedeä on 44, n. n, 33 Aaltoliikkeen peruyhtälön c = f ukaan taajuu vedeä on 8, 540 c 4 4 f 5, Hz 5,0 Hz. 9 Pro ja Pican Oy

10 0(4) Luku v = 343 /, v = 5 00 / a) Kokonaiheijatuinen on ahdollita vain, kun ääni pyrkii aalto opillieti tiheäätä aineeta harvepaan aineeeen eli äänen nopeu kavaa entäeä rajapinnan yli. Siten kokonaiheijatuinen voi tapahtua, kun ääni etenee ilata teräkeen. b) v = 343 /, v = 5 00 /, α r =? in Taittuilaki äänelle on v. in v Kun taitekula 90, taittuilaita aadaan kokonaiheijatuken rajakula inr v in90 v v inr v jota rajakula r 3, , h =,, n =,33, n =,00, r =? Valon tullea vedetä ilaan voi tapahtua kokonaiheijatuinen. Anna näkee korun illoin, kun iitä heijatuneet valonäteet pääevät taittuaan ilaan. Koru näkyy iitä alueeta katottuna, iä äteiden tulokula on pienepi kuin kokonaiheijatuken rajakula. α r ila terä α r in Taittuilain n ukaan kokonaiheijatuken rajakula aadaan yhtälötä in n inr n in 90 n, 00 in ja r r 48,75., 33 r Kokonaiheijatuken ääräää näkyvyy alue aadaan ehdota tan r, jota ypyrän h äde on r htan, tan 48,75,368,4. r Valo kokonaiheijatuu alueen, jonka äde on,4 etriä, ulkopuolelta. Koka tään alueen iäpuolelle tuleva valo taittuu vedenpinnaa noraalita poipäin, kaulakorun voi periaatteea nähdä paljon kauepaakin kuin kokonaiheijatuypyrän Pro ja Pican Oy

11 (4) 75. r 69,5,, i 68 n, n i =,00, n v =,33, ö =? Kokonaiheijatu tapahtuu, kun öljyä kulkeva laer äde ouu öljyn ja veden rajapintaan, joten nö nv. Taittuilain in n in n ukaan kokonaiheijatuken rajakula on inr nv nv, jota nö. in 90 n in ö r Edelleen taittuilain ukaan ini ö nö iniinr nv 68 n,00 in 69,5, 33 44,78 n 44 n. i nö n ö i, jota 76. Ratkaitaan taittuilain nin nin peruteella taitekula prian eniäieä laipinnaa n, 00 in in in, jota 4,676. n, 5 Laketaan tulokula 4 toiea laipinnaa 8060 (904,676 ) 44, , , Lai ilarajapinnan kokonaiheijatuken rajakula on n, 00 in r ja r 4,395. n, 5 Koka tulokula on uurepi kuin kokonaiheijatuken rajakula, tapahtuu Pro ja Pican Oy

12 (4) Luku f = 3,0 c, a =,0 c a) b =? kupera lini on kokoava lini, eine polttovälillä Linin kuvauyhtälötä ratkaitaan kuvan etäiyy linitä f a b 0,66667 b f a 3,0 c,0 c. c Kuvan etäiyyden arvoki aadaan iten b, c,5 c. 0,66667 c k b, c c b) =? Viivauurenno on,499993,5. e a, 0 c c) Kuva on uurennettu, oikeinpäin oleva valekuva. 78. D =,5 d, a = 60,0 c, b =?, =? Linin taittovoiakkuu on polttovälin käänteiluku, joten linin polttoväli on f 0, 40. D,5 d,5 (Miinu erkki ilaiee, että linillä on valepolttopite, eli lini on kovera.) Linin kuvauyhtälötä voidaan lakea nyt kuvan etäiyyden käänteiarvo f a b 4,6667 b f a 0, 40 0,60. Kuvan etäiyy linitä on iten b 0, 4 4 c. 4,6667 Kuvan viivauurennu on k b 4,0 c 0, 40. e a 60,0 Pro ja Pican Oy

13 3(4) 79. e = 8, k = 3,4, b = 30,0 c, f =? Ratkaitaan viivauurennoken yhtälötä k b kuvan etäiyy linitä. e a Kuvan etäiyydeki aadaan e 0,08 a b 30,0 = 0, k 3, 4 Linin polttoväli aadaan ratkaiealla kuvauyhtälötä linin taittovoiakkuu + 6, f a b 0, , jota aadaan linin polttoväli f 0, c. Pro ja Pican Oy

14 4(4) Luku Kupera peili uodotaa eineetä aina pienennetyn oikeinpäin olevan valekuvan. Äärettöän kaukaa tulevat valonäteet kohtaavat polttopiteeä. Kun einettä tuodaan läheä peiliä, valekuva iirtyy yö läheä peiliä. Saalla valekuvan koko hiean kavaa. 8. a) Todelliella kuvalla tarkoitetaan linin läpi kulkeneiden tai peilitä heijatuneiden valonäteiden leikatea yntyvää kuvaa, joka voidaan aadaan näkyviin varjotielle. Valekuva on valonäteiden jatkeiden leikkaukohtaan yntyvä kuva. Se on peilin takana tai linin edeä, eikä itä voida aada näkyviin varjotielle. b) Kuva on peilin taake yntyvä oikein päin oleva, uurennettu valekuva, jonka etäiyydeki aadaan kuvata ittaaalla 4,8 Pro ja Pican Oy

15 5(4) Luku a) Aalloilla on aa aallonpituu. Kuvata nähdään, että 3,0 4 0,574 0,57. b) Kuvata nähdään, että atkaero on 3, 5 c) Kuvata nähdään, että vaihe ero on 0, Ratkaitaan tehtävä piirtäällä. Mitataan kuvata kyytty kula. α = Pro ja Pican Oy

16 6(4) Luku 85. d = 4,, = 470 n, k = Hilayhtälön ukaan din k 9 k in 3 d 4, 0 0, 08 0, a) Valon ouea hilaan tapahtuu diffraktio. Viereiitä raoita lähtevät aallot interferoivat vahvitavati niiä uunnia, joia niiden atkaero on aallonpituuden kokonainen onikerta. b) = 633 n, 340 rakoa/, inteniteettiakiien luku äärä =? Hilavakio on d. 340 Hilayhtälön ukaieti akiit ovat uunnia, joia toteutuu ehto din k. Koka 0 k jolloin in, d 0 3 d k 340 4, Koka kertaluku k on kokonailuku, näkyy varjotiella 9 akiia eli k: n arvoja vataavat inteniteettiakiit. Pääakiin oleille puolille tulee neljä ivuakiia. 87. = 670 n, 3 valoakiia, d =?, N =? a) Valoakiien lukuäärä on 3, jolloin uloian valoakiin kertaluku k =. Suurin teoreettinen taipuikula on 90. Hilayhtälötä din k aadaan hilavakioki 9 k d 7,370 7,4 μ. 0 in 90 Rakojen äärä N / aadaan hilavakion käänteilukuna, joka jaetaan tuhannella d N 3 0 N, d 7,37 0 Hilaa on noin 40 Pro ja Pican Oy

17 7(4) b) = 670 n, k =, a = 50 c, b = 3, c / =,6 c, d =? Taipuikula aadaan trigonoetrian avulla b, 6 c tan, jota 0,6. a 50 c Hiuken pakuu vataa hilaa rakojen väliatkaa. Hilayhtälötä din k aadaan hiuken pakuu 9 k ,8 0 d 0,063. in in Pro ja Pican Oy

18 8(4) Luku 88. a) Prian läpi kulkeva valo taittuu priaan tulleaan ja iitä poitueaan aaan uuntaan. Prian ateriaalin taitekerroin riippuu valon aallonpituudeta niin, että violetin valon taitekerroin on uurin ja punaien pienin. Valkoinen valo iältää kaikki näkyvän valon aallonpituudet, jolloin valota violetti taittuu eniten ja punainen vähiten, jolloin valkoinen valo hajoaa väreihin kulkieaan prian läpi. b) Öljyläikää värit yntyvät, kun öljykalvon yläpinnata heijatunut valo interferoi alapinnata heijatuneen valon kana. Värit riippuvat kalvon pakuudeta ja kateluuunnata. Vinoti katottaea ilään tuleva alapinnata heijatunut valo kulkee kalvon iällä pideän atkan kuin uoraan ylhäältä katottaea. Silloin vahvitavati interferoiva aallonpituukin uuttuu. Ne aallonpituudet, joille heijatuneiden äteiden atkaero on aallonpituuden onikerta, N, vahvituvat, ja ne joille atkaero poikkeaa puoli aallonpituutta onikerrata, eli on (N+½), auvat. (Jo atkaeroa joudutaan lakeaan, on huoattava, että valon aallonpituu öljyä ei ole aa kuin ilaa.) 89. L = 0,760, 600 rakoa/, v = 400 n, p = 750 n, k =, Δa =? Interfereniakiit aadaan hilayhtälötä din k, joa d on hilan hilavakio ja k ivuakiin kertaluku. Hilan hilavakio on 3 0 =, d Ratkaitaan hilayhtälötä taipuikulan inin ja laketaan toien kertaluvun valoakiin taipuikula violetille ja punaielle valolle 9 kv in 0, 48 8,68540 v 3 d 0 9 kp inp 0,90 64, p d 0 v Sivuakiin levey aadaan, kun laketaan ivuakiien reunojen etäiyydet a p ja a v pääakiita, ja laketaan niiden erotu. Kuvata nähdään, että ivuakiin etäiyyden, varjotien etäiyyden ja taipuikulan välinen yhtey on tan. Leveydeki aadaan tällöin: aa a r(tan tan ) 0, 76 (tan 64,6 tan 8, 69 ),5343,. p v p v a Pro ja Pican Oy

19 9(4) 90. r = 0,60, E = 75 lx, I =? Ratkaitaan valaituvoiakkuuden yhtälötä E valovoia I Sijoitetaan lukuarvot I r E (0,60) 75lx 7cd. re. 9. I = 0 cd, r =,, E =? Sijoitetaan valaituvoiakkuuden yhtälöön E lukuarvot, jolloin I 0 cd cd E 5, lx. r, I r I Pro ja Pican Oy

20 0(4) Luku 3 9. a) Valo on ähköagneettita äteilyä. Sen kuvaaieen voidaan käyttää aaltoallia, joa ähkö ja agneettikenttä aaltoilevat valon eteneiuuntaa vataan kohtiuoria uunnia. Polariaatioa tarkatellaan ähkökentän värähtelyä. Valo on täyin polarioitunutta, jo ähkökenttä värähtelee vain yhdeä valon eteneiuuntaa vataan kohtiuoraa uunnaa (taoa). b) Valo polarioituu eierkiki heijatueaan eriteaineen pinnata, iroteaan ilakehän hiukkaita ja kulkieaan polarioivien aurinkolaien läpi. Myö netekidenäytöt perutuvat polariaatioon. 93. = 589,3 n, n =,000, n =,49, α B =? Brewterin lain ukaan eriteaineen pinnata heijatunut valo on täyin polarioitunutta, jo heijatuneen ja taittuneen valonäteen välinen kula on uora. Valon on tultava pintaan Brewterin kulaa B, jolle pätee n tan B. n n,49 Tulokulan tangentti on iten tan B, 49, n,000 jota tulokulan arvoki aadaan B 56, a) Väite ei pidä paikkaana. Kupera lini uodotaa eineetä valekuvan illoin kun eineen etäiyy linitä on pienepi, kuin linin polttoväli. b) Väite pitää paikkana. Peilitä heijatuneet valonäteet hajaantuvat, ja niiden jatkeet kohtaavat peilin takana. c) Väite pitää paikkana. Valon taitekula on uurepi kuin tulokula, kun e tulee rajapintaan, jonka toiella puolella on optieti harvepaa ainetta. Taitekula aavuttaa illoin arvon 90, kun tulokula on alle 90. Tätä tulokulaa anotaan kokonaiheijatuken rajakulaki, r. Sitä uureilla tulokulilla valoa ei pääe rajapinnan läpi, vaan valo heijatuu rajapinnata kokonaan. Lain taitekerroin näkyvälle valolle on uurepi kuin veden taitekerroin. Lai on ii optieti tiheäpi aine, kuin vei, ja valo voi kokonaiheijatua. d) Väite pitää paikkana. Valonäteen enneä lailevyn läpi, e heijatuu oittain lailevyn etu ja takapinnata. Moleita pinnoita heijatuvat valonäteet ja ovat oittain polarioituneet niin, että niiä pinnan uuntaiet ähkökentän värähtelyt ovat voiakkaapia. Siten yö levyn läpi pääyt valonäde 3 on oittain Pro ja Pican Oy

21 (4) Luku f = 0 Hz, f =?, f 3 =?, f 4 =?,.. a) Vapaan kielen peruvärähtelyä, jonka taajuu on f, ainoat olukohdat ovat kielen kiinnitykohdia. Tällöin kieleä olevan eiovan aallon aallonpituu on L, joa L on kielen pituu. Kun kitaran kieltä painetaan kekeltä kevyeti, kieleen voi yntyä vain ellaiia värähtelyjä, joia kielen kekellä on olukohta. Silloin kielen värähdelleä atalialla taajuudella f eiovan aallon aallonpituu on aa kuin kielen pituu L. Koka aaltojen eteneinopeu kieleä on oleia tapaukia aa, aaltoliikkeen peruyhtälön ukaan v f ja v f. Yhditäällä yhtälöt aadaan f f, ja ilaiealla aallonpituudet kielen pituuden avulla aadaan f L f L. Kyytty taajuu on iten f f 0 Hz = 440 Hz. b) Myö ahdolliia ylätaajuukia kekellä on olukohta, joten ne ovat taajuuden f onikertoja: f 440 Hz = 880 Hz 3 f 3440 Hz = 30 Hz 4 f 4440 Hz = 760 Hz eli yleieti ahdolliet ylätaajuudet ovat f n f n440 Hz, n,3, 4,... n 96. Reonani on iliö, joa värähtelijälle yötetään energiaa en oinaitaajuudella. Ueiia värähteleviä yteeeiä (kuten eierkiki kitaran kieli tai tuulea huojuva lipputanko) oinaitaajuudet ovat yteein uodotuvien eiovien aaltojen taajuukia. Siten reonani voi yntyä, jo yteeiin yötetään energiaa taajuudella, joka voi aiheuttaa värähtelevään yteeiin eiovia aaltoja, tai vahvitaa yteeiä olevien eiovien aaltojen Pro ja Pican Oy

22 (4) Luku f = 440 Hz, v= 340 /, l =? Kaikukopan iälle yntyvän eiovan aallon pituu on neljä kertaa kopan pituu = 4l, illä avoieen päähän yntyy peruvärähtelyä ääniaallon kupu ja uljettuun päähän olu. Aaltoliikkeen peruyhtälön ukaan v = f, joten laatikon pituu on v f v l 4 4 4f. Kun ääniraudan taajuu on f = 440 Hz ja äänen nopeu ilaa on pituu on 340 l 0,93 9 c v 340, niin kaikukopan Huo. Todelliuudea kupukohta yntyy hiean kaikukopan ulkopuolella, joten kaikukoppa on hiean lyhyepi kuin edellä lakettu tulo iloittaa. Tätä löytyy tietoa internetitä hakuanalla end correction. 98. a) Putkea oleva ilapata reonoi kaiuttien kana. Interferenin vaikutuketa putkeen yntyy eiova aaltoliike. Putken avoiiin päihin yntyy kuvut ja välille yki tai ueita olukohtia. b) l =,0, f = 50 Hz, f = 95 Hz Äänenvoiakkuuden eniäinen akii yntyy, kun putkea on yki olu, tälloin värähtelevän ilapataan pituu on puolet aallonpituudeta eli L. Toinen akii yntyy, kun putkea on kaki olua: tällöin ilapataan pituu on kaki aallonpituuden puolikata eli Pro ja Pican Oy

23 3(4) Äänen nopeu aadaan aaltoliikkeen peruyhtälötä v = f f 50 Hz v fl50,0 330 f 95 Hz v fl 95,0 34, 5 Laketaan nopeukien kekiarvo v ,5 v v Pro ja Pican Oy

24 4(4) Luku a) Äänen oinaiuukia kuvaavat nopeu, taajuu ja inteniteettitao. b) Äänen nopeu havaitaan eierkiki iinä, iten nopeati kaukana tapahtuva paukahdu kuullaan. Äänen taajuu havaitaan äänen korkeutena. Äänen voiakkuu havaitaan äänen kuuluvuutena. c) Äänen nopeutta voidaan itata eierkiki kaiun avulla tai eiovan aaltoliikkeen avulla. Äänen taajuutta voi itata reonanin avulla tai äänen taajuuittarilla. Inteniteettitao voidaan itata deibeliittarilla a) I = 000 W/, L =? Äänen inteniteettitao on I L 0lg db Io, joa I on havaittava inteniteetti ja Io = 0 W/ kuulokynnyken inteniteetti. Siten W 000 I L 0lg db 0 log( )db 50 db. I W o 0 b) p = 0,5 c, P =? P I A W P IA000 0,5 c 0,05 W. Inteniteetti on, joten teho on 30. L = 80 db, L 0 =? I on havaittava inteniteetti ja Io = 0 W/ kuulokynnyken inteniteetti. I Äänen inteniteettitao deibeleinä on L 0log db. I0 L L I 0 0 Logaritin ääritelätä euraa 0 ja I I0 I 0. 0 L 80 0 W 0 4 W Yhden viulun inteniteetti on I I00 0 0,00 0. Kakikyentä viulua aiheuttaa kakikyentäkertaien inteniteetin I0 0 I. Inteniteettitao deibeleinä on nyt L 0 W 0,000 4 I 0 0I 0 log 0 log 0 log I0 I0 W 0 93,003 db 93 db. Soliti oittaa yleenä eri äveliä kuin uut Pro ja Pican Oy

LUKION FYSIIKKAKILPAILU 8.11.2005 avoimen sarjan vast AVOIN SARJA

LUKION FYSIIKKAKILPAILU 8.11.2005 avoimen sarjan vast AVOIN SARJA LKION FYSIIKKAKILPAIL 8..5 avoien arjan vat AVOIN SARJA Kirjoita tektaten koepaperiin oa niei, kotiooitteei, ähköpotiooitteei, opettajai nii ekä koului nii. Kilpailuaikaa on inuuttia. Sekä tehtävä- että

Lisätiedot

RATKAISUT: 8. Momentti ja tasapaino

RATKAISUT: 8. Momentti ja tasapaino Phyica 9. paino (7) : 8. Voian vari r on voian vaikutuuoran etäiyy pyöriiakelita. Pyöriiakeli on todellinen tai kuviteltu akeli, jonka ypäri kappale pyörii. Voian oentti M kuvaa voian vääntövaikututa tietyn

Lisätiedot

LUKION FYSIIKKAKILPAILU 10.11.2009, ratkaisut PERUSSARJA

LUKION FYSIIKKAKILPAILU 10.11.2009, ratkaisut PERUSSARJA LUKION FYSIIKKAKILPAILU 0..009, ratkaiut PERUSSARJA Vataa huolellieti ja iititi! Kirjoita tektaten koepaperiin oa niei, kotiooitteei, ähköpotiooite, opettajai nii ekä koului nii. Kilpailuaikaa on 00 inuuttia.

Lisätiedot

RATKAISUT: 3. Voimakuvio ja liikeyhtälö

RATKAISUT: 3. Voimakuvio ja liikeyhtälö Phyica 9. paino (8) 3. Voiakuvio ja liikeyhtälö : 3. Voiakuvio ja liikeyhtälö 3. a) Newtonin I laki on nieltään jatkavuuden laki. Kappale jatkaa liikettään uoraviivaieti uuttuattoalla nopeudella tai pyyy

Lisätiedot

Intensiteettitaso ja Doplerin ilmiö

Intensiteettitaso ja Doplerin ilmiö Inteniteettitao ja Doplerin ilmiö Tehtävä Erkki työkentelee airaalaa. Sairaalalta 6,0 km päää on tapahtunut tieliikenneonnettomuu ja onnettomuupaikalta lähteneen ambulanin ireenin ääni kuuluu Erkille 60,0

Lisätiedot

MAOL-Pisteitysohjeet Fysiikka kevät 2004

MAOL-Pisteitysohjeet Fysiikka kevät 2004 MAOL-Piteityohjeet Fyiikka kevät 004 Tyypilliten virheiden aiheuttaia piteenetykiä (6 piteen kaalaa): - pieni lakuvirhe -1/3 p - lakuvirhe, epäielekä tulo, vähintään - - vataukea yki erkitevä nuero liikaa

Lisätiedot

Äänen nopeus pitkässä tangossa

Äänen nopeus pitkässä tangossa IXPF24 Fyiikka, ryhälaboratoriotyö IST4S1 / E1 / A Okanen Janne, Vaitti Mikael, Vähäartti Pai Jyväkylän Aattikorkeakoulu, IT-intituutti IXPF24 Fyiikka, Kevät 2005, 6 ECTS Opettaja Pai Repo Äänen nopeu

Lisätiedot

MAOL-Pisteitysohjeet Fysiikka kevät 2002

MAOL-Pisteitysohjeet Fysiikka kevät 2002 MAOL-Piteityhjeet Fyiikka kevät 00 Tyypilliten virheiden aiheuttaia piteenetykiä (6 piteen kaalaa): - pieni lakuvirhe -/3 p - lakuvirhe, epäielekä tul, vähintään - - vataukea yki erkitevä nuer liikaa -0

Lisätiedot

RATKAISUT: 13. Harmoninen värähtely

RATKAISUT: 13. Harmoninen värähtely Phyica 9 1 paino 1(7) 13 Haroninen värähtely : 13 Haroninen värähtely 131 a) Voia, jona uuruu on uoraan verrannollinen poieaaan taapainoaeata ja jona uunta on ohti taapainoaeaa b) Suure, joa ilaiee aiayiöä

Lisätiedot

POSITIIVISEN LINSSIN POLTTOVÄLI

POSITIIVISEN LINSSIN POLTTOVÄLI S-108110 OPTIIKKA 1/6 POSITIIVISEN LINSSIN POLTTOVÄLI Laboratoriotyö S-108110 OPTIIKKA /6 SISÄLLYSLUETTELO 1 Poitiivien linin polttoväli 3 11 Teoria 3 1 Mittauken uoritu 5 LIITE 1 6 Mittaupöytäkirja 6

Lisätiedot

b) Laskiessani suksilla mäkeä alas ja hypätessäni laiturilta järveen painovoima tekee työtä minulle.

b) Laskiessani suksilla mäkeä alas ja hypätessäni laiturilta järveen painovoima tekee työtä minulle. nergia. Työ ja teho OHDI JA TSI -. Opettaja ja opikelija tekevät hyvin paljon aanlaita ekaanita työtä, kuten liikkuinen, kirjojen ja eineiden notainen, liikkeellelähtö ja pyähtyinen. Uuien aioiden oppiinen

Lisätiedot

MAOL-Pisteitysohjeet Fysiikka kevät 2010

MAOL-Pisteitysohjeet Fysiikka kevät 2010 MAOL-Piteityohjeet Fyiikka kevät 010 Tyypilliten virheiden aiheuttaia piteenetykiä (6 piteen kaalaa): - pieni lakuvirhe -1/3 p - lakuvirhe, epäielekä tulo, vähintään - - vataukea yki erkitevä nuero liikaa

Lisätiedot

1. Oheinen kuvio esittää kolmen pyöräilijän A, B ja C paikkaa ajan funktiona.

1. Oheinen kuvio esittää kolmen pyöräilijän A, B ja C paikkaa ajan funktiona. Fotoni 4 Kertau - 1 Kertautehtäviä Luku 1 1. Oheinen kuvio eittää kolen pyöräilijän A, B ja C paikkaa ajan funktiona. a) Kuka on kulkenut piiän atkan aikavälinä 0...7? b) Milloin B aavuttaa C:n? c) Kenellä

Lisätiedot

RATKAISUT: Kertaustehtäviä

RATKAISUT: Kertaustehtäviä Phyica 1 uuditettu paino OPETTAJAN OPAS 1(9) Kertautehtäiä RATKAISUT: Kertautehtäiä LUKU 3. Luua on a) 4 eriteää nueroa b) 3 eriteää nueroa c) 7 eriteää nueroa. 4. Selitetään erieen yhtälön olepien puolien

Lisätiedot

Physica 9 1. painos 1(8) 20. Varattu hiukkanen sähkö- ja magneettikentässä

Physica 9 1. painos 1(8) 20. Varattu hiukkanen sähkö- ja magneettikentässä Phyica 9 aino (8) 0 Varattu hiukkann ähkö- ja agnttikntää : 0 Varattu hiukkann ähkö- ja agnttikntää 0 a) Sähköknttä aikuttaa arattuun hiukkan oialla F = QE Poitiiiti aratull hiukkall oian uunta on ähkökntän

Lisätiedot

7. Pyörivät sähkökoneet

7. Pyörivät sähkökoneet Pyörivät ähkökoneet 7-1 7. Pyörivät ähkökoneet Mekaanien energian muuntamieen ähköenergiaki ekä ähköenergian muuntamieen takaiin mekaanieki energiaki käytetään ähkökoneita. Koneita, jotka muuntavat mekaanien

Lisätiedot

RATKAISUT: 17. Tasavirtapiirit

RATKAISUT: 17. Tasavirtapiirit Phyica 9. paino 1(6) ATKAST 17. Taavirtapiirit ATKAST: 17. Taavirtapiirit 17.1 a) Napajännite on laitteen navoita mitattu jännite. b) Lähdejännite on kuormittamattoman pariton napajännite. c) Jännitehäviö

Lisätiedot

RATKAISUT: 7. Gravitaatiovoima ja heittoliike

RATKAISUT: 7. Gravitaatiovoima ja heittoliike Phyica 9. paino () 7. Gaitaatiooia ja heittoliike : 7. Gaitaatiooia ja heittoliike 7. a) Gaitaatiooia aikuttaa kaikkien kappaleiden älillä. Gaitaatiooian uuuu iippuu kappaleiden aoita ja niiden älietä

Lisätiedot

4.3 Liikemäärän säilyminen

4.3 Liikemäärän säilyminen Tämän kappaleen aihe liikemäärän äilyminen törmäykiä. Törmäy on uora ja kekeinen, jo törmäävät kappaleet liikkuvat maakekipiteitten kautta kulkevaa uoraa pitkin ja jo törmäykohta on tällä amalla uoralla.

Lisätiedot

PD-säädin PID PID-säädin

PD-säädin PID PID-säädin -äädin - äätö on ykinkertainen äätömuoto, jota voidaan kutua myö uhteuttavaki äädöki. Sinä lähtöignaali on uoraa uhteea tuloignaalin. -äätimen uhdealue kertoo kuinka paljon mittauuure aa muuttua ennen

Lisätiedot

Kertausosa. 2. Kuvaan merkityt kulmat ovat samankohtaisia kulmia. Koska suorat s ja t ovat yhdensuuntaisia, kulmat ovat yhtä suuria.

Kertausosa. 2. Kuvaan merkityt kulmat ovat samankohtaisia kulmia. Koska suorat s ja t ovat yhdensuuntaisia, kulmat ovat yhtä suuria. 5. Veitoken tilavuu on V,00 m 1,00 m,00 m 6,00 m. Pienoimallin tilavuu on 1 V malli 6,00 m 0,06m. 100 Mittakaava k aadaan tälötä. 0,06 1 k 6,00 100 1 k 0,1544... 100 Mitat ovat. 1,00m 0,408...m 100 0,41

Lisätiedot

Viikkotehtävät IV, ratkaisut

Viikkotehtävät IV, ratkaisut Viikkotehtävät IV, ratkaiut. 7,40 V (pariton napajännite) I 7 ma (lampun A ähkövirta rinnankytkennää) I 5 ma (lampun B ähkövirta rinnankytkennää) a) eitani on, joten lamppujen reitanit voidaan lakea tehtävää

Lisätiedot

Fy07 Koe Kuopion Lyseon lukio (KK) 1 / 5

Fy07 Koe Kuopion Lyseon lukio (KK) 1 / 5 y07 Koe 8.9.05 Kuopion yeon lukio (KK) / 5 Vataa kolmeen tehtävään. Vatuken reitani on 60, käämin induktani on 0,60 H ja reitani 8 ja kondenaattorin kapaitani on 80. Komponentit ovat arjaan kytkettyinä

Lisätiedot

Metallikuulan vieriminen kaltevalla tasolla

Metallikuulan vieriminen kaltevalla tasolla 1 Metallikuulan vieriinen kaltevalla taolla Mikko Vetola Koulun nii Fyiikka luonnontieteenä FY1-Projektityö 4.6.2002 Arvoana: K+ (10) 2 1. Työn tarkoitu Tehtävänä oli tutkia illaiia liikeiliöitä eiintyy

Lisätiedot

Fysiikkakilpailu 6.11.2007, avoimen sarjan vastaukset AVOIN SARJA

Fysiikkakilpailu 6.11.2007, avoimen sarjan vastaukset AVOIN SARJA Fyiikkakilpailu 6.11.007, avoimen ajan vatauket AVOIN SARJA Kijoita tektaten koepapeiin oma nimei, kotiooitteei, ähköpotiooitteei, opettajai nimi ekä koului nimi. Kilpailuaikaa on 100 minuuttia. Sekä tehtävä-

Lisätiedot

KERTAUSTEHTÄVIÄ. LUKU v k = 12 m/s, x = 3,0 km, t =? x. LUKU v = 90 km/h = (90/3,6) m/s = 25 m/s, t = 1 s, s =? Kuljettu matka on m s

KERTAUSTEHTÄVIÄ. LUKU v k = 12 m/s, x = 3,0 km, t =? x. LUKU v = 90 km/h = (90/3,6) m/s = 25 m/s, t = 1 s, s =? Kuljettu matka on m s Phyica 4 Opettajan OPAS (8) LUKU 46 v k = /, x = 3,0 k, t =? x x Kekinopeuden uuruu on vk = Ratkaitaan aika t = t v 3,0 k t = = 50 = 50 in = 4,667 in 4, in 60 k 47 v k = 50 k/h, x =,5 k, v k = 80 k/h,

Lisätiedot

rad s rad s km s km s

rad s rad s km s km s otoni 5 6- Ketautehtävien atkaiut Luku. Satelliitti kietää Maata päiväntaaajataoa 50 k Maan pinnan yläpuolella. Sen kietoaika on 90 in. Määitä atelliitin kulanopeu ja atanopeu. Maan ekvaattoiäde on noin

Lisätiedot

KUINKA PALJON VAROISTA OSAKKEISIIN? Mika Vaihekoski, professori. Lappeenrannan teknillinen yliopisto

KUINKA PALJON VAROISTA OSAKKEISIIN? Mika Vaihekoski, professori. Lappeenrannan teknillinen yliopisto KUINKA PALJON VAROISTA OSAKKEISIIN? Mika Vaihekoki, proeori Lappeenrannan teknillinen yliopito Näin uuden vuoden alkaea ueat meitä miettivät ijoitualkkuna kootumuta. Yki kekeiitä kyymykitä on päätö eri

Lisätiedot

SMG-4200 Sähkömagneettisten järjestelmien lämmönsiirto Harjoituksen 1 ratkaisuehdotukset

SMG-4200 Sähkömagneettisten järjestelmien lämmönsiirto Harjoituksen 1 ratkaisuehdotukset SMG-4200 Sähkömagneettiten järjetelmien lämmöniirto Harjoituken 1 ratkaiuehdotuket Vata 1800-luvun puoliväliä ymmärrettiin että lämpöenergia on atomien ja molekyylien atunnaieen liikkeeeen värähtelyyn

Lisätiedot

S-55.1220 Piirianalyysi 2 Tentti 4.1.2007

S-55.1220 Piirianalyysi 2 Tentti 4.1.2007 S-55.2 Piirianalyyi 2 Tentti 4..07. Piiriä yöttää kaki lähdettä, joilla on eri taajuudet. Kuinka uuri on lämmöki muuttuva teho P? Piiri on jatkuvuutilaa. J 2 00 Ω 5µH 0 pf 0/0 V J 2 00/0 ma f MHz f 2 2MHz.

Lisätiedot

1 LAMMIMUURIN RAKENNE JA OMINAISUUDET 2 2 KÄYTTÖKOHTEET 2 3 MUURITYYPIT 2 4 LASKENTAOTAKSUMAT 3 4.1 Materiaalien ominaisuudet 3 4.2 Maanpaine 3 4.

1 LAMMIMUURIN RAKENNE JA OMINAISUUDET 2 2 KÄYTTÖKOHTEET 2 3 MUURITYYPIT 2 4 LASKENTAOTAKSUMAT 3 4.1 Materiaalien ominaisuudet 3 4.2 Maanpaine 3 4. 1 LAIUURIN RAKENNE JA OINAISUUDET KÄYTTÖKOHTEET 3 UURITYYPIT 4 LASKENTAOTAKSUAT 3 4.1 ateriaalien ominaiuudet 3 4. aanpaine 3 4.3 uurin ketävyy npaineelle 4 4.4 Kaatumi- ja liukumivarmuu 5 4.4.1. Kaatumivarmuu

Lisätiedot

S-55.1220 Piirianalyysi 2 Tentti 1.9.2011

S-55.1220 Piirianalyysi 2 Tentti 1.9.2011 S-55.2 Piirianalyyi 2 Tentti.9.. e(t) L j(t) Lake vatukea lämmöki muuttuva teho P. = Ω L = mh = 2mF ω = 0 3 rad/ e = ê in(ωt) j = ĵ in(2ωt) ĵ = 0 A ê = 2 2 V. 2. u(t) k Kuvan mukainen taajännitelähteen

Lisätiedot

C B A. Kolmessa ensimmäisessä laskussa sovelletaan Newtonin 2. ja 3. lakia.

C B A. Kolmessa ensimmäisessä laskussa sovelletaan Newtonin 2. ja 3. lakia. Jako 4: Dynamiikan peruteet jatkuu, työ ja energia Näiden tehtävien viimeinen palautu- tai näyttöpäivä on tiitaina 23.5.2017. Ektra-tehtävät vataavat kolmea tehtävää, kun kurin lopua laketaan lakuharjoitupiteitä.

Lisätiedot

RATKAISUT: 14. Aaltoliike, heijastuminen ja taittuminen

RATKAISUT: 14. Aaltoliike, heijastuminen ja taittuminen Phya 9 pao (7) 4 Aaltolke, hejatue ja tattue : 4 Aaltolke, hejatue ja tattue 4 a) Aalloptuu o kahde lähä aaa aheea olea ärähteljä älatka b) Aaltolkkee peruyhtälö o = λ f, joa λ o aalloptuu, f o taajuu

Lisätiedot

Kuormitus (N) 10,0 15,0 20,0 25,0 30,0 35,0 40,0 45,0 Jousen pituus (cm) 15,9 17,7 19,6 21,5 23,4 25,2 28,2 32,0

Kuormitus (N) 10,0 15,0 20,0 25,0 30,0 35,0 40,0 45,0 Jousen pituus (cm) 15,9 17,7 19,6 21,5 23,4 25,2 28,2 32,0 Fti 3 Kertautehtävät - 1 Kertautehtävie ratkaiuja Luku 1 1. Juivaki äärittäieki juee riutettii uukia ja e ituu ääritettii kurituke fuktia. a) Selitä kuvaaja ut. b) Määritä heie tauluk eruteella jue juivaki.

Lisätiedot

Jakso 4: Dynamiikan perusteet jatkuu, työ ja energia Näiden tehtävien viimeinen palautus- tai näyttöpäivä on maanantaina

Jakso 4: Dynamiikan perusteet jatkuu, työ ja energia Näiden tehtävien viimeinen palautus- tai näyttöpäivä on maanantaina Jako 4: Dynamiikan peruteet jatkuu, työ ja energia Näiden tehtävien viimeinen palautu- tai näyttöpäivä on maanantaina 8.8.2016. Kolmea enimmäieä lakua ovelletaan Newtonin 2. ja 3. lakia. T 4.1 (pakollinen):

Lisätiedot

S Piirianalyysi 2 2. välikoe

S Piirianalyysi 2 2. välikoe S-55.22 Piirianalyyi 2 2. välikoe 6.5.23 Lake tehtävät 2 eri paperille kuin tehtävät 3 5. Muita kirjoittaa jokaieen paperiin elväti nimi, opikelijanumero, kurin nimi ja koodi. Epäelvät vataupaperit voidaan

Lisätiedot

SEISOVA AALTOLIIKE 1. TEORIAA

SEISOVA AALTOLIIKE 1. TEORIAA 1 SEISOVA AALTOLIIKE MOTIVOINTI Työssä tutkitaan poikittaista ja pitkittäistä aaltoliikettä pitkässä langassa ja jousessa. Tarkastellaan seisovaa aaltoliikettä. Määritetään aaltoliikkeen etenemisnopeus

Lisätiedot

FYSIIKAN LABORATORIOTYÖT 2 HILA JA PRISMA

FYSIIKAN LABORATORIOTYÖT 2 HILA JA PRISMA FYSIIKAN LABORATORIOTYÖT HILA JA PRISMA MIKKO LAINE 9. toukokuuta 05. Johdanto Tässä työssä muodostamme lasiprisman dispersiokäyrän ja määritämme työn tekijän silmän herkkyysrajan punaiselle valolle. Lisäksi

Lisätiedot

FYSI1040 Fysiikan perusteet III / Harjoitus 1 1 / 6

FYSI1040 Fysiikan perusteet III / Harjoitus 1 1 / 6 FYSI040 Fysiikan perusteet III / Harjoitus / 6 Laskuharjoitus 2. Halogeenilampun käyttöhyötysuhde on noin 6 lm/w. Laske sähköiseltä ottoteholtaan 60 watin halogenilampun tuottama: (a) Valovirta. (b) Valovoima

Lisätiedot

eli HUOM! - VALEASIAT OVAT AINA NEGATIIVISIA ; a, b, f, r < 0 - KOVERALLE PEILILLE AINA f > 0 - KUPERALLE PEILILLE AINA f < 0

eli HUOM! - VALEASIAT OVAT AINA NEGATIIVISIA ; a, b, f, r < 0 - KOVERALLE PEILILLE AINA f > 0 - KUPERALLE PEILILLE AINA f < 0 PEILIT KOVERA PEILI JA KUPERA PEILI: r = PEILIN KAAREVUUSSÄDE F = POLTTOPISTE eli focus f = POLTTOVÄLI eli polttopisteen F etäisyys pelin keskipisteestä; a = esineen etäisyys peilistä b = kuvan etäisyys

Lisätiedot

RATKAISUT: 18. Sähkökenttä

RATKAISUT: 18. Sähkökenttä Physica 9 1. painos 1(7) : 18.1. a) Sähkökenttä on alue, jonka jokaisessa kohdassa varattuun hiukkaseen vaikuttaa sähköinen voia. b) Potentiaali on sähkökenttää kuvaava suure, joka on ääritelty niin, että

Lisätiedot

RATKAISUT: Kertaustehtävät

RATKAISUT: Kertaustehtävät Phyica 4 OPETTAJAN OPAS (7) Kertautehtävät : Kertautehtävät Luku Piirretään tangentti hetkeä, vataavaan kohtaan Kuvan ukaan tangentin kulakerroin on 4,5 4 oikea vaihtoehto Vatau: B eli B on Taainen liike,

Lisätiedot

d sinα Fysiikan laboratoriotyöohje Tietotekniikan koulutusohjelma OAMK Tekniikan yksikkö TYÖ 8: SPEKTROMETRITYÖ I Optinen hila

d sinα Fysiikan laboratoriotyöohje Tietotekniikan koulutusohjelma OAMK Tekniikan yksikkö TYÖ 8: SPEKTROMETRITYÖ I Optinen hila Fysiikan laboratoriotyöohje Tietotekniikan koulutusohjelma OAMK Tekniikan yksikkö TYÖ 8: SPEKTROMETRITYÖ I Optinen hila Optisessa hilassa on hyvin suuri määrä yhdensuuntaisia, toisistaan yhtä kaukana olevia

Lisätiedot

2.5 Liikeyhtälö F 3 F 1 F 2

2.5 Liikeyhtälö F 3 F 1 F 2 Tässä kappaleessa esittelen erilaisia tapoja, joilla voiat vaikuttavat kappaleen liikkeeseen. Varsinainen kappaleen pääteea on assan liikeyhtälön laatiinen, kun assaan vaikuttavat voiat tunnetaan. Sitä

Lisätiedot

Mat-2.091 Sovellettu todennäköisyyslasku. Tilastolliset testit. Avainsanat:

Mat-2.091 Sovellettu todennäköisyyslasku. Tilastolliset testit. Avainsanat: Mat-.090 Sovellettu todeäköiyylaku A 0. harjoituket Mat-.09 Sovellettu todeäköiyylaku 0. harjoituket / Ratkaiut Aiheet: Avaiaat: Tilatolliet tetit Aritmeettie kekiarvo, Beroulli-jakauma, F-jakauma, F-teti,

Lisätiedot

7. PYÖRIVÄN SÄHKÖKONEEN SUUNNITTELUN ETENEMINEN JA KONEEN OMI- NAISUUDET

7. PYÖRIVÄN SÄHKÖKONEEN SUUNNITTELUN ETENEMINEN JA KONEEN OMI- NAISUUDET 7.1 LTY Juha Pyhönen 7. PYÖRIVÄN SÄHKÖKONEEN SUUNNITTELUN ETENEMINEN JA KONEEN OMI- NAISUUDET Pyöivän ähkökoneen uunnittelua voidaan noudattaa eiekiki euaavanlaita työjäjetytä. Tää opii uoaan epätahtioottoeille,

Lisätiedot

( ) ( ) 14 HARJOITUSTEHTÄVIÄ SÄHKÖISET PERUSSUUREET SÄHKÖVERKON PIIRIKOMPONENTIT

( ) ( ) 14 HARJOITUSTEHTÄVIÄ SÄHKÖISET PERUSSUUREET SÄHKÖVERKON PIIRIKOMPONENTIT 4 HAJOTUSTHTÄVÄ SÄHKÖST PUSSUUT -auton akku (84 V, 700 mah on ladattu täyteen Kuinka uuri oa akun energiata kuluu enimmäien viiden minuutin aikana, kun oletetaan moottorin ottavan vakiovirran 5 A? Oletetaan

Lisätiedot

LUKION FYSIIKKAKILPAILU 8.11.2005 perussarjan vastaukset PERUSSARJA

LUKION FYSIIKKAKILPAILU 8.11.2005 perussarjan vastaukset PERUSSARJA PERUSSARJA Vataa hulellieti ja iititi iiteen tehtäään! Kirjita tetaten epaperiin a niei, tiitteei, ähöptiite, pettajai nii eä ului nii. Kilpailuaiaa n 00 inuuttia. Seä tehtää- että epaperit palautetaan

Lisätiedot

1 Määrittele lyhyesti seuraavat käsitteet. a) Kvantisointivirhe. b) Näytetaajuuden interpolointi. c) Adaptiivinen suodatus.

1 Määrittele lyhyesti seuraavat käsitteet. a) Kvantisointivirhe. b) Näytetaajuuden interpolointi. c) Adaptiivinen suodatus. TL536DSK-algoritmit (J. Laitinen) 6.4.5 Määrittele lyyeti euraavat käitteet a) Kvantiointivire. b) äytetaajuuden interpolointi. ) Adaptiivinen uodatu. a) Kvantiointivire yntyy, kun ignaalin ykittäinen

Lisätiedot

RATKAISUT: 16. Peilit ja linssit

RATKAISUT: 16. Peilit ja linssit Physica 9 1 painos 1(6) : 161 a) Kupera linssi on linssi, jonka on keskeltä paksumpi kuin reunoilta b) Kupera peili on peili, jossa heijastava pinta on kaarevan pinnan ulkopinnalla c) Polttopiste on piste,

Lisätiedot

Vallox TEKNINENOHJE. Vallox SILENT. Tyyppi 3510 Mallit: VALLOX 75 VALLOX 75 VKL VALLOX 95 VALLOX 95 VKL VALLOX 95 SILENT VALLOX 95 SILENT VKL

Vallox TEKNINENOHJE. Vallox SILENT. Tyyppi 3510 Mallit: VALLOX 75 VALLOX 75 VKL VALLOX 95 VALLOX 95 VKL VALLOX 95 SILENT VALLOX 95 SILENT VKL 75 95.9.59F 9.. yyppi 5 VAOX yyppi 5 Mallit: VAOX 75 VAOX 75 VK VAOX 95 VAOX 95 VK Huoneitokohtaieen ilanvaihtoon pien-, rivi- ja kerrotaloihin ulo-/poitoilanvaihto läöntalteenotolla Hyvä uodatu Siäänrakennettu

Lisätiedot

FYS03: Aaltoliike. kurssin muistiinpanot. Rami Nuotio

FYS03: Aaltoliike. kurssin muistiinpanot. Rami Nuotio FYS03: Aaltoliike kurssin muistiinpanot Rami Nuotio päivitetty 24.1.2010 Sisältö 1. Mekaaninen aaltoliike 2 1.1. Harmoninen voima 2 1.2. Harmoninen värähdysliike 2 1.3. Mekaaninen aalto 3 1.4. Mekaanisen

Lisätiedot

1 Magneetin ympärillä on magneettikenttä Perustehtävät

1 Magneetin ympärillä on magneettikenttä Perustehtävät Phyica 7 Opettajan OPAS (6) Magneetin ympärillä on magneettikenttä Magneetin ympärillä on magneettikenttä Perutehtävät. a) Aineet voidaan luokitella magneettiiin ja ei-magneettiiin aineiiin. Oa ei-magneettiita

Lisätiedot

Diplomi-insinöörien ja arkkitehtien yhteisvalinta - dia-valinta 2014 Insinöörivalinnan fysiikan koe 28.5.2014, malliratkaisut

Diplomi-insinöörien ja arkkitehtien yhteisvalinta - dia-valinta 2014 Insinöörivalinnan fysiikan koe 28.5.2014, malliratkaisut A1 Diplomi-insinöörien ja arkkitehtien yhteisvalinta - dia-valinta 014 Insinöörivalinnan fysiikan koe 8.5.014, malliratkaisut Kalle ja Anne tekivät fysikaalisia kokeita liukkaalla vaakasuoralla jäällä.

Lisätiedot

PT-36 Plasmarc-leikkausarvot

PT-36 Plasmarc-leikkausarvot PT-36 Plamarc-leikkauarvot Leikkauarvojen opa (FI) 0558007661 Verion 8.1 releaed on 28Oct11 VARMISTA, ETTÄ KÄYTTÄJÄ SAA NÄMÄ TIEDOT. VOIT TILATA MYYJÄLTÄ LISÄÄ KOPIOITA. VARO OHJEET on tarkoitettu kokeneille

Lisätiedot

RATKAISUT: 15. Aaltojen interferenssi

RATKAISUT: 15. Aaltojen interferenssi Physica 9. paios (6) : 5. a) Ku kaksi tai useapia aaltoja eteee saassa äliaieessa, aaltoje yhteisaikutus issä tahasa pisteessä o yksittäiste aaltoje sua. b) Ku aallot kohtaaat, haaitaa iide yhteisaikutus.

Lisätiedot

12. laskuharjoituskierros, vko 16, ratkaisut

12. laskuharjoituskierros, vko 16, ratkaisut 1. lakuharjoitukierro, vko 16, ratkaiut D1. Muuttujien x ja Y havaitut arvot ovat: x 1 3 4 6 8 9 11 14 Y 1 4 4 5 7 8 9 a) Määrää regreiomallin Y i = α +βx i +ǫ i regreiokertoimien PNS-etimaatit ja piirrä

Lisätiedot

Harjoitustehtävien vastaukset

Harjoitustehtävien vastaukset Harjoitustehtävien vastaukset Esimerkiksi kaiutinelementti, rumpukalvo (niin rummussa kuin korvassa), jännitetty kuminauha tai kielisoittimien (esimerkiksi viulu, kitara) kielet, kellon koneisto, heiluri,

Lisätiedot

F Y S I I K K A KERTAUSTEHTÄVIÄ 1-20

F Y S I I K K A KERTAUSTEHTÄVIÄ 1-20 F Y S I I K K A KERTAUSTEHTÄVIÄ - 0 Oalla eieyiä kyyykiä vaauke ova huoaavai pidepiä kuin iä eierkiki kokeea vaaukela vaadiaan. Kokeea on oaava vain olennainen aia per ehävä. . Muua SI järjeelän ykiköihin

Lisätiedot

Luku 16 Markkinatasapaino

Luku 16 Markkinatasapaino 68 Luku 16 Markkinataaaino 16.1 Markkinataaainon määrity Tarkatelemme kilailulliia markkinoita kaikki talouenitäjät hinnanottajia kaikki määrittävät arhaat ratkaiuna uhteea makimihintoihin talouenitäjien

Lisätiedot

X 2 = k 21X 1 + U 2 s + k 02 + k 12. (s + k 02 + k 12 )U 1 + k 12 U 2. s 2 + (k 01 + k 21 + k 02 + k 12 ) s + k

X 2 = k 21X 1 + U 2 s + k 02 + k 12. (s + k 02 + k 12 )U 1 + k 12 U 2. s 2 + (k 01 + k 21 + k 02 + k 12 ) s + k Aalto-yliopiton Perutieteiden korkeakoulu Matematiikan ja yteemianalyyin laito Mat-49 Syteemien Identifiointi 0 harjoituken ratkaiut äytetään enin iirtofunktiomalli Tehdään Laplace-muunno: ẋ k 0 k x +

Lisätiedot

S-55.1220 Piirianalyysi 2 Tentti 27.10.2011

S-55.1220 Piirianalyysi 2 Tentti 27.10.2011 S-55.220 Piirianalyyi 2 Tentti 27.0. j(t) u(t) -piiriin vaikuttaa lähdevirta j(t) = A ĵ in(ωt)]. Lake piirin jännite u(t) ajan funktiona ja vatukea kuluva teho. Piiri on jatkuvuutilaa. ĵ = 0,5A = 2µF ω

Lisätiedot

PERUSSARJA. nopeus (km/h) aika (s) 2,0 4,0 6,0 7,0 10,0 12,0 13,0 16,0 22,0

PERUSSARJA. nopeus (km/h) aika (s) 2,0 4,0 6,0 7,0 10,0 12,0 13,0 16,0 22,0 PERUSSARJA Vastaa huolellisesti ja siististi! Kirjoita tekstaten koepaperiin oa niesi, kotiosoitteesi, sähköpostiosoite, opettajasi nii sekä koulusi nii. Kilpailuaikaa on 100 inuuttia. Sekä tehtävä- että

Lisätiedot

Tilastotieteen jatkokurssi 8. laskuharjoitusten ratkaisuehdotukset (viikot 13 ja 14)

Tilastotieteen jatkokurssi 8. laskuharjoitusten ratkaisuehdotukset (viikot 13 ja 14) Tilatotietee jatkokuri 8. lakuharjoitute ratkaiuehdotuket (viikot 13 ja 14) 1) Perujoukko o aluee A aukkaat ja tutkittavaa omiaiuutea ovat tulot, Tiedämme, että perujouko tulot oudattaa ormaalijakaumaa,

Lisätiedot

Mat-2.090 Sovellettu todennäköisyyslasku A

Mat-2.090 Sovellettu todennäköisyyslasku A Mat-.090 Sovellettu todeäköiyylaku A Mat-.090 Sovellettu todeäköiyylaku A / Ratkaiut Aiheet: Avaiaat: Tilatollite aieito keräämie ja mittaamie Tilatollite aieitoje kuvaamie Oto ja otojakaumat Aritmeettie

Lisätiedot

Valuma-aluetason kuormituksen hallintataulukon vaatimusmäärittely

Valuma-aluetason kuormituksen hallintataulukon vaatimusmäärittely Valuma-aluetaon kuormituken hallintataulukon vaatimumäärittely Verio 4.11.2011 1. Tavoitteet Veienhoidon äädöten toteutu edellyttää veitöihin kohdituvan kuormituken vähentämitä n, että veden laatu paranee

Lisätiedot

RATKAISUT: 9. Pyörimisen peruslaki ja pyörimismäärä

RATKAISUT: 9. Pyörimisen peruslaki ja pyörimismäärä Phyic 9. pino (9) 9. Pyöiien peulki j pyöiiäää : 9. Pyöiien peulki j pyöiiäää 9. ) Hituoentti on uue, jok kuv kppleen pyöiihitutt, toiin noen itä, iten vike kppleen pyöiitä on uutt. b) Syteein pyöiiäää

Lisätiedot

YLEINEN AALTOLIIKEOPPI

YLEINEN AALTOLIIKEOPPI YLEINEN AALTOLIIKEOPPI KEVÄT 2017 1 Saana-Maija Huttula (saana.huttula@oulu.fi) Maanantai Tiistai Keskiviikko Torstai Perjantai Vk 8 Luento 1 Mekaaniset aallot 1 Luento 2 Mekaaniset aallot 2 Ääni ja kuuleminen

Lisätiedot

2.4 Erikoistapaus kantalukuna 10 eli kymmenen potenssit

2.4 Erikoistapaus kantalukuna 10 eli kymmenen potenssit 2.4 Kyenen potenit 2.4 Erikoitapau kantaukuna ei kyenen potenit Potenin kantaukuna käytetään kyentä erityieti, kun uku on erittäin uuri tai erittäin pieni. Tää auttaa näitten ääritapauten hahottaiea. Tarkateaan

Lisätiedot

12. ARKISIA SOVELLUKSIA

12. ARKISIA SOVELLUKSIA MAA. Arkiia ovellukia. ARKISIA SOVELLUKSIA Oleeaan, eä kappale liikkuu ykiuloeia raaa, eimerkiki -akelia pikin. Kappaleen nopeuden vekoriluonne riiää oaa vauhdin eumerkin avulla huomioon, ja on ehkä arkoiukenmukaiina

Lisätiedot

Aallot. voima F on suoraan verrannollinen venymään x. k = jousivakio Jousivakion yksikkö [k] = 1 N/m = 1 kg/s 2

Aallot. voima F on suoraan verrannollinen venymään x. k = jousivakio Jousivakion yksikkö [k] = 1 N/m = 1 kg/s 2 Aallot Harmoie voima voima F o suoraa verraollie veymää x Hooke laki F = kx k = jousivakio Jousivakio yksikkö [k] = N/m = kg/s Jouse potetiaalieergia E p = kx syyttää harmoise värähtely yhtee värähdyksee

Lisätiedot

2.1 Ääni aaltoliikkeenä

2.1 Ääni aaltoliikkeenä 2. Ääni Äänen tutkimusta kutsutaan akustiikaksi. Akustiikassa tutkitaan äänen tuottamista, äänen ominaisuuksia, soittimia, musiikkia, puhetta, äänen etenemistä ja kuulemisen fysiologiaa. Ääni kuljettaa

Lisätiedot

S Fysiikka III (Est) Tentti

S Fysiikka III (Est) Tentti S-114137 Fyiikka III (Et) Tentti 9008 1 Vetyatomin elektronin kulmaliikemäärää kuvaa kvanttiluku l =3 Lake miä kaikia kulmia kulmaliikemäärävektori voi olla uhteea kulmaliikemäärän z-komponenttiin ( )

Lisätiedot

Kertaustehtävien ratkaisuja

Kertaustehtävien ratkaisuja Kertaustehtävien ratkaisuja. c) Jaksonaika on 300 s T = = 0,50 s, f = = 600 T 0,50 s =,0 Hz.. b) Lasketaan ensin jousivakion suuruus ja sitten värähdysaika. k = - mg,0 kg 9,8 m/ s = = 98, N/ m x 0,0 m

Lisätiedot

RATKAISUT: 5. Liikemäärä ja impulssi

RATKAISUT: 5. Liikemäärä ja impulssi Phyica 9 1. paino 1(9) 5. Liikeäärä ja ipuli : 5. Liikeäärä ja ipuli 5.1 a) Kappaleen liikeäärä on p, joa on kappaleen aa ja kappaleen nopeu. b) Ipuliperiaate: Syteein liikeäärän uuto Δ p aikaälillä Δt

Lisätiedot

MAOL-Pisteitysohjeet Fysiikka kevät 2011

MAOL-Pisteitysohjeet Fysiikka kevät 2011 MAOL-Pisteitysohjeet Fysiikka kevät 0 Tyypillisten virheiden aiheuttaia pisteenetyksiä (6 pisteen skaalassa): - pieni laskuvirhe -/3 p - laskuvirhe, epäielekäs tulos, vähintään - - vastauksessa yksi erkitsevä

Lisätiedot

Mekaniikan jatkokurssi Fys102

Mekaniikan jatkokurssi Fys102 Mekaniikan jatkokurssi Fys102 Syksy 2009 Jukka Maalampi LUENTO 12 Aallot kahdessa ja kolmessa ulottuvuudessa Toistaiseksi on tarkasteltu aaltoja, jotka etenevät yhteen suuntaan. Yleisempiä tapauksia ovat

Lisätiedot

Luentomoniste: Mekaniikka Pasi Repo & Pekka Varis (päivitetty 2.1.06)

Luentomoniste: Mekaniikka Pasi Repo & Pekka Varis (päivitetty 2.1.06) Fyiia evät 006 JAMK/IT -Intituutti Luentoonite: Meaniia Pai Repo & Pea Vai (päivitetty..06) 0. Johdanto... 0.. Fyiian ääitelä... 0.. Mittau ja yiöt.... -ulotteita ineatiiaa... 3.. Keivauhti... 3.. Keinopeu...

Lisätiedot

S FYSIIKKA IV (ES), Koulutuskeskus Dipoli, Kevät 2003, LH2. f i C C. λ 2, m 1 cos60,0 1, m 1,2 pm. λi λi

S FYSIIKKA IV (ES), Koulutuskeskus Dipoli, Kevät 2003, LH2. f i C C. λ 2, m 1 cos60,0 1, m 1,2 pm. λi λi S-11436 FYSIIKKA IV (S), Kulutukeku Dipli, Kevät 003, LH LH-1 Ftni, jnka energia n 10,0 kev, törmää leva levaan vapaaeen elektrniin ja irttuu uuntaan, jka mudtaa 60,0 kulman ftnin alkuperäien liikeuunnan

Lisätiedot

16 Ääni ja kuuleminen

16 Ääni ja kuuleminen 16 Ääni ja kuuleminen Ääni on väliaineessa etenevää pitkittäistä aaltoliikettä. Ihmisen kuuloalue 20 Hz 20 000 Hz. (Infraääni kuuloalue ultraääni) 1 2 Ääniaallon esittämistapoja: A = poikkeama-amplitudi

Lisätiedot

Mekaniikan jatkokurssi Fys102

Mekaniikan jatkokurssi Fys102 Mekaniikan jatkokurssi Fys10 Kevät 010 Jukka Maalampi LUENTO 1 Aalto köydessä Kohdassa x olevan ainehiukkasen poikkeama tasapainosta y ajan funktiona on y( x, t) Asin( kx t 0) Ketjusääntö: Ainehiukkasen

Lisätiedot

2.2 Ääni aaltoliikkeenä

2.2 Ääni aaltoliikkeenä 2.1 Äänen synty Siirrymme tarkastelemaan akustiikkaa eli äänioppia. Ääni on ilman tai nesteen paineen vaihteluita (pitkittäistä aaltoliikettä). Kiinteissä materiaaleissa ääni voi edetä poikittaisena aaltoliikkeenä.

Lisätiedot

6.1 LTY Juha Pyrhönen

6.1 LTY Juha Pyrhönen 6.1 LTY Juha Pyhönen 6. PYÖRIVÄN KONEEN PÄÄMITAT Edelliiä luvuia olee takatelleet koneenuunnittelun kannalta täkeitä teoeettiia kyyykiä. Sähköagnetiin täkeiden lainalaiuukien takatelu tehtiin kaaleea 1.

Lisätiedot

Satakunnan ammattikorkeakoulu. Harri Nuora SULJETTUJEN PUTKIVERKOSTOJEN MITOITUSPERUSTEIDEN TARKASTELU

Satakunnan ammattikorkeakoulu. Harri Nuora SULJETTUJEN PUTKIVERKOSTOJEN MITOITUSPERUSTEIDEN TARKASTELU Satakunnan aattikorkeakoulu Harri Nuora SULJETTUJEN PUTKIVERKOSTOJEN MITOITUSPERUSTEIDEN TARKASTELU Tekniikka Pori Energiatekniikan koulutuohjela 008 SULJETTUJEN PUTKIVERKOSTOJEN MITOITUSPERUSTEIDEN TARKASTELU

Lisätiedot

... MOVING AHEAD. Rexnord Laatuketjut. Rullaketjut Rotary-ketjut Levykimppuketjut

... MOVING AHEAD. Rexnord Laatuketjut. Rullaketjut Rotary-ketjut Levykimppuketjut ... MOVING HED Rexnord Laatuketjut Rullaketjut Rotary-ketjut Levykimuketjut Siällyluettelo Rexnord-laadun ominaiiirteet......................... 6 7 Huomioita ketjun valinnata...........................

Lisätiedot

Luottamusmiehen / -valtuutetun valinta, asema ja oikeudet

Luottamusmiehen / -valtuutetun valinta, asema ja oikeudet YLEMMÄT TOIMIHENKILÖT YTN RY OHJE YRY+K -ryhmä / Mko 19.8.2009 1 (13) Luottamumiehen / -valtuutetun valinta, aema ja oikeudet Siällyluettelo: Yleitä... 2 Oikeu luottamumiehen valintaan... 2 Luottamumiehen

Lisätiedot

Kuva 22: Fraktaalinen kukkakaali. pituus on siis 4 AB. On selvää, että käyrän pituus kasvaa n:n kasvaessa,

Kuva 22: Fraktaalinen kukkakaali. pituus on siis 4 AB. On selvää, että käyrän pituus kasvaa n:n kasvaessa, Tortai 6..999 = Geometria o hyvä tapa kuvata ykikertaiia kappaleita, mutta kappaleie tullea äärettömä moimutkaiiki, käy iie kuvaamie klaie geometria avulla mahottomaki. Eimerkiki rataviiva pituue määrittämie

Lisätiedot

PAKONOPEUDET eli KOSMISET NOPEUDET

PAKONOPEUDET eli KOSMISET NOPEUDET PAKONOPEUDET eli KOSMISET NOPEUDET Kappaleen kokonaienegiata Ekok Ek + Ep iippuu ikä on kappaleen atakäyän uoto gaitaatiokentää. Voidaan eottaa kole atakäyää: 1) Ekok < 0 ellipi ) Ekok 0 paaabeli 3) Ekok

Lisätiedot

Viivakuormituksen potentiaalienergia saadaan summaamalla viivan pituuden yli

Viivakuormituksen potentiaalienergia saadaan summaamalla viivan pituuden yli hum.9. oiman potentiaalienergia Potentiaalienergiata puhutaan, kun kappaleeeen vaikuttaa jokin konervatiivinen voima. oima on konervatiivinen, jo en tekemä tö vaikutupieen iirteä tiettä paikata toieen

Lisätiedot

Kertaustehtävät. 300 s 600. 1. c) Värähtelyn jaksonaika on. = = 2,0 Hz 0,50 s. Värähtelyn taajuus on. f = T

Kertaustehtävät. 300 s 600. 1. c) Värähtelyn jaksonaika on. = = 2,0 Hz 0,50 s. Värähtelyn taajuus on. f = T Kertaustehtävät. c) Värähtely jaksoaika o Värähtely taajuus o f = T 00 s T = = 0,50 s. 600 = =,0 Hz 0,50 s.. b) Harmoie voima o muotoa = kx. Sovitaa suuta alas positiiviseksi. Tasapaiotilassa o voimassa

Lisätiedot

521384A RADIOTEKNIIKAN PERUSTEET Harjoitus 5

521384A RADIOTEKNIIKAN PERUSTEET Harjoitus 5 5384A RADIOTEKNIIKAN PERUSTEET Haroitu 5. Häviötön 5 Ω:n aaltoohto on päätetty tuntemattomaan impedaniin. Aaltoohdolla olevaki ännitteen eiovan aallon uhteeki aadaan 3 a enimmäinen minimi havaitaan 5 cm:n

Lisätiedot

Aaltoliike ajan suhteen:

Aaltoliike ajan suhteen: Aaltoliike Aaltoliike on etenevää värähtelyä Värähdysliikkeen jaksonaika T on yhteen värähdykseen kuluva aika Värähtelyn taajuus on sekunnissa tapahtuvien värähdysten lukumäärä Taajuuden ƒ yksikkö Hz (hertsi,

Lisätiedot

Juuri 7 Tehtävien ratkaisut Kustannusosakeyhtiö Otava päivitetty c) sin 50 = sin ( ) = sin 130 = 0,77

Juuri 7 Tehtävien ratkaisut Kustannusosakeyhtiö Otava päivitetty c) sin 50 = sin ( ) = sin 130 = 0,77 Juuri 7 Tehtävien ratkaisut Kustannusosakeyhtiö Otava päivitetty.5.07 Kertaus K. a) sin 0 = 0,77 b) cos ( 0 ) = cos 0 = 0,6 c) sin 50 = sin (80 50 ) = sin 0 = 0,77 d) tan 0 = tan (0 80 ) = tan 0 =,9 e)

Lisätiedot

SYNKRONIKONEET RELUKTANS- SIKONEET RM RM RM + >>L q. L d >>L q. Harjalliset -pyörivä PMSM upotetu magneetit

SYNKRONIKONEET RELUKTANS- SIKONEET RM RM RM + >>L q. L d >>L q. Harjalliset -pyörivä PMSM upotetu magneetit 7.48 TY Juha Pyrhönen 7. Tahtikone Tahtikoneet muootavat kokonaien ähkökoneperheen. Päätyyppejä ovat vieramagnetoiut tahtikoneet, ynkroniet reluktanikoneet ja ketomagneettitahtikoneet. Vieramagnetoiut

Lisätiedot

S if b then S else S S s. (b) Muodosta (a)-kohdan kieliopin kanssa ekvivalentti, so. saman kielen tuottava yksiselitteinen.

S if b then S else S S s. (b) Muodosta (a)-kohdan kieliopin kanssa ekvivalentti, so. saman kielen tuottava yksiselitteinen. T-79.148 yky 2003 Tietojenkäittelyteorian peruteet Harjoitu 7 Demontraatiotehtävien ratkaiut 4. Tehtävä: Ooita, että yhteydettömien kielten luokka on uljettu yhdite-, katenaatioja ulkeumaoperaatioiden

Lisätiedot

OPINTOJAKSO FYSIIKKA 1 OV OPINTOKOKONAISUUTEEN FYSIIKKA JA KEMIA 2 OV. Isto Jokinen 2012. 1. Mekaniikka 2

OPINTOJAKSO FYSIIKKA 1 OV OPINTOKOKONAISUUTEEN FYSIIKKA JA KEMIA 2 OV. Isto Jokinen 2012. 1. Mekaniikka 2 OPINTOJAKSO FYSIIKKA 1 OV OPINTOKOKONAISUUTEEN FYSIIKKA JA KEMIA OV Io Jokinen 01 SISÄLTÖ SIVU 1. Mekaniikka Nopeu Kekinopeu Kehänopeu 3 Kiihyvyy 3 Puoamikiihyvyy 4 Voima 5 Kika 6 Työ 7 Teho 8 Paine 9

Lisätiedot

3. Optiikka. 1. Geometrinen optiikka. 2. Aalto-optiikka. 3. Stokesin parametrit. 4. Perussuureita. 5. Kuvausvirheet. 6. Optiikan suunnittelu

3. Optiikka. 1. Geometrinen optiikka. 2. Aalto-optiikka. 3. Stokesin parametrit. 4. Perussuureita. 5. Kuvausvirheet. 6. Optiikan suunnittelu 3. Optiikka 1. Geometrinen optiikka 2. Aalto-optiikka 3. Stokesin parametrit 4. Perussuureita 5. Kuvausvirheet 6. Optiikan suunnittelu 3.1 Geometrinen optiikka! klassinen optiikka! Valoa kuvaa suoraan

Lisätiedot

YO-KYSYMYKSIÄ KURSSISTA FY3: Aallot

YO-KYSYMYKSIÄ KURSSISTA FY3: Aallot YO-KYSYMYKSIÄ KURSSISTA FY3: Aallot 1. Selosta lyhyesti, mihin fysikaalisiin ilmiöihin perustuvat a) polaroivien aurinkolasien häikäisyä vähentävä vaikutus, b) veden pinnalla olevassa ohuessa öljykalvossa

Lisätiedot