RATKAISUT: 14. Aaltoliike, heijastuminen ja taittuminen

Koko: px
Aloita esitys sivulta:

Download "RATKAISUT: 14. Aaltoliike, heijastuminen ja taittuminen"

Transkriptio

1 Phya 9 pao (7) 4 Aaltolke, hejatue ja tattue : 4 Aaltolke, hejatue ja tattue 4 a) Aalloptuu o kahde lähä aaa aheea olea ärähteljä älatka b) Aaltolkkee peruyhtälö o = λ f, joa λ o aalloptuu, f o taajuu ja o aalloopeu ) Tatekerro äärtellää alolle Tatekerro kuaa, llae alo opeu o 0 älaeea Aee A tatekerro o A =, joa 0 o alo opeu tyhjöä ja A alo opeu aeea A λ d) Tateuhde o jokaelle aeparlle oae ako = = Tateuhde kuaa, λ A kuka oakkaat rajapta tattaa aaltoja e) Ku aaltolähde ja haatja lkkuat totea uhtee, haatja haatee aaltolkkee taajuude erlaea ku aaltolähtee taajuu o Jo aaltolähde lähetyy haatjaa, taajuu haataa uurepaa ja, jo aaltolähde etäätyy haatjata, taajuu haataa peepää 4 Aallo opeu o = 4,3, tulokula α = 8,9, tateuhde =, 67, tatekula α =? ja kyytää opeutta =? α a) Tattulata α = aadaa α 8,9 = = = α 0,9396, 67 ja tatekula α =,84, b) Rajapa tateuhde o =, jota aadaa aallo opeu älaeea 4,3 8, 569 8, 56, 67 = = = a) Tatekula o, b) Nopeu älaeea o 8,56 / Tekjät ja WSOY Oppateraalt Oy, 007 Prroket: Pekka Kööe ja tekjät

2 Phya 9 pao (7) 4 Aaltolke, hejatue ja tattue 43 a) Äärauda taajuu o f = 440 Hz ja kyytää aalloptuutta λ =? Aaltolkkee peruyhtälö = λ f Ratkataa aalloptuu f 343 0, ,78 λ = = = 440 Hz, ääe opeu laa = 343 b) Ääe opeu alua o Al = 5000 Ääaaltoje taajuude äärää ärähteljä, jote taajuu alutagoa o f = 440 Hz 5000 Al Aalloptuu λ Al = = =,3636,4 f 440 Hz ) Ate ptuu o l = 78 ja taajuutta kyytää f =? Ate ottaa parhate ataa gaala, joka aalloptuu o λ = l Aaltolkeop peruyhtälötä ähköageettlle aallolla o = λ f Ratkataa taajuu f 8,998 0 = = = λ l 0,78 = 6 9,795 0 Hz 90 MHz a) Ääaaltoje aalloptuu laa o 0,78 b) Ääaaltoje taajuu o 440 Hz ja aalloptuu o 4 alutagoa ) Radoaaltoje taajuu o 90 MHz 44 a) Ku luoo ( alkoe) alo tattuu praa, tapahtuu dpero el äreh hajoae Lae pra tatekerro rppuu alo aalloptuudeta Puae tattuu ähte ja olett tattuu ete ( ol > pu ) b) Vede tatekerro äkyälle alolle o o,3 ja la o,5 La o alolle optet theäpää ku e, koka la tatekerro o uurep Tällö alo äde tattuu edetä la, että laa äde tattuu oraal pä Kokoahejatuta e o tapahtua Väte o äärä Tekjät ja WSOY Oppateraalt Oy, 007 Prroket: Pekka Kööe ja tekjät

3 Phya 9 pao 3(7) 4 Aaltolke, hejatue ja tattue ) Ku alo kulkee edetä laa, alo tattuu oraalta popä Ihe e tajua alo ätee tattuta, jote kala akuttaa uurealta d) Vede tatekerro äkyälle alolle o o,3, la o,5 ja la o,0 La o alolle optet theäpää ku la ja e, jote kokoahejatue o tapahtua, ku alo tulee lata joko laa ta lata etee Katottaea akaaro älle, kokoahejatue tapahtuu ueä la ja la rajapaa kua ukaet Pta, jota kokoahejatue tapahtuu, äyttää hopeodulta pelpalta Se hejataa edetä routta aloa 45 Tulokula o α = 6,0, la pakuu h = 3,50, la tatekerro =, 00 ja la tatekerro =, 5 α a) Laketaa tattulata = tatekula eäeä α rajapaa, 00 α = α = 6,0 = 0,58473, 5 ja α = 35, 7847 Kuota aadaa h oα =, jota h 3,50 = = = 4,3446 oα o 35, 7847 Valo äde uuttaa uutaa kula Δ α erra Δ α = α α = 6, 0 35, 7847 = 6, 583 ja laeräde pokkeaa laa atka d = Δ α = 4,3446 6, 583 =,90593,9 Tekjät ja WSOY Oppateraalt Oy, 007 Prroket: Pekka Kööe ja tekjät

4 Phya 9 pao 4(7) 4 Aaltolke, hejatue ja tattue b) Aee tatekerro rppuu alo aalloptuudeta (taajuudeta) Kolo uotoea lakappaleea (praa) tattue tapahtuu kuaak rajapaa aaa uutaa, jollo er aalloptuuke kulkuuua uuttue ahtuu Puae tattuu ähte ja olett ete Taapakua laleyä tapahtuu yhdeuutartyä, jollo äreh hajaatuta e tapahdu a) Laeräde pokkeaa,9 46 Näkökula o α = 58,0, katelukorkeu y =, 6, altaa yyy h = 3, 00, la tatekerro =, 00 ja ede tatekerro =, 33 a) Valo ätede tattue uok lappu äyttää olea todelluutta kauepaa b) Ku alo tulee ede ja la rajaptaa, e tattuu laa oraalta popä Näkökula o α = 58,0, jote alo tatekula β edetä laa aadaa kuaajata uorakulae kolo aulla β = 90,0 α = 90,0 58,0 = 3,0 Tattula γ = β ukaa alo ätee tulokula edeä aadaa γ β, 00 3, 0 = = = 0, 39844, 33 γ = 3,4804 Etäyy kua kolode peruteella x = yta β + htaγ =,6 ta 3,0 + 3,00 ta 3,4804 =,355,3 b) Lapu etäyy altaa eäätä o,4 47 a) Polarotuutta aloa haataa uu uaa: polaroe aurkolae läp tulea alo etekdeäyttöje lähettää alo taaa e alo erteaee pata hejatuut alo (täydelle polaraato, jo hejatuee ja tattuee ätee äle kula o 90 ) Tekjät ja WSOY Oppateraalt Oy, 007 Prroket: Pekka Kööe ja tekjät

5 Phya 9 pao 5(7) 4 Aaltolke, hejatue ja tattue b) La o erte, jote e pata hejatueet äteet oat aak otta polarotueta Tällö la tattuat äteet eät ällä kakka ähköketä ärähtelytaoja, jote la läpäyt alo o otta polarotuutta ) Ila tatekerro o =, 00 ja la tatekerro taulukota l =, 5 Brewter la ukaa täydelle polaraato tapahtuu, ku hejatuee ja tattuee ätee äle kula o 90, jollo polaraatokula odaa lakea ta, 5 α p = =,, 00 jota täydelle polaraato kula o α p = 56, 4854 = 56, 49 ) Täydelle polaraato tapahtuu, ku tulokula o 56,49 48 a) Mtataa kulat α = 33 ja α = 0 Tattula peruteella α Saadaa la tatekertoek la α = la α 33,00,594,59 la = la = = α 0 0 b) Tatekerro äärtellää la = Ratkataa aloopeu laa, la = = =,888 0,9 0 la, 594 a) La tatekerro o,59 b) Valo opeu laa o la 8, Valoätee tulokula o α = 5,5, la tatekerro =, 00, ede tatekerro =, 33 ja la tatekerro 3 =, 6 Tekjät ja WSOY Oppateraalt Oy, 007 Prroket: Pekka Kööe ja tekjät

6 Phya 9 pao 6(7) 4 Aaltolke, hejatue ja tattue α a) Laketaa tatekula α tattulata, α = jota, 00 α = α = 5,5 = 0,5965 ja α = 36,60, 33 Merktää, että tulokula pel o β Sätede uodotaa uorakulae kolo peruteella aadaa pel kalteuukulak (90 β +Θ ) + α + 90 = 80, jota Θ = β α Laley paaa tapahtuu hejatuee ätee täydelle polaraato, jote Brewter lata aadaa tulokula β, 6 β = = = 3 ta, 053, 33 ja β = 50, 4403 Ste pel kalteuukula o Θ= β α = 50, , 60 = 3,80 3,8 b) Ve-la rajapaa tapahtuu kokoahejatue, jo tulokula o rttää uur Laketaa kokoahejatuke rajakula tattula peruteella α r, 00 = = = 0, 7588, 90,33 jota rajakula α r = 48,7535 Sätede uodotaa kolo peruteella 80 (90 36, 60 ) 50, 4403 = 5, 7395, jota e-la rajapa tulokula kua tlateea o γ = 90 5,7395 = 64, 605 Koka tulokula γ > α, r kokoahejatue tapahtuu ja hejatuutta aloa e haata ede pa yläpuolella a) Laley uodotaa kula 3,8 aakatao kaa b) Tapahtuu kokoahejatue, aloa e haata ede pa yläpuolella Tekjät ja WSOY Oppateraalt Oy, 007 Prroket: Pekka Kööe ja tekjät

7 Phya 9 pao 7(7) 4 Aaltolke, hejatue ja tattue 40 Kudu ydoa tatekerro o =,530 ja kuore kuor =,50 Kudu ydoa halkaja o 70,0 µ ja ptuu l =,0 k 0 Valoopeu tyhjöä o 0 ja kudua = Nope eteeä äde kulkee kudua uoraa atka aka o t l l l = = = 0 0 l =, 0 k, jote pe Hta eteeä äde kulkee kudua, että e kokoahejatuu ahdolla ota kertaa kudu yte ja kuoroa rajapata Tällö äde aapuu u kokoahejatuke rajakulaa α = 90 kuor α = kuor l Kua ukaa α = x l l l x = α = = kuor kuor Nyt hta edeee aloätee kulkuaka o t ax l x x x l = = = = = kuor kuor Akaero hta edeee ja ope edeee ätee älllä o l l l Δ t = tax t = = ( ) 0 kuor 0 0 kuor Δ t = tax t = = =,998 0, 50 3, 0 0, 530, ( ) 3, ,034 μ 8 b) Jotta pult odaa erottaa, de äl ptää olla ähtää Δ t, jote uur ahdolle käytettää olea taajuu o tää aja käätearo f = = = = Δt 3, ax 8 6 4,89 0 Hz 5 MHz a) Hta ja ope edeee ätee äle akaero kudua o 0,034 μ b) Suur taajuu o 5 MHz Tekjät ja WSOY Oppateraalt Oy, 007 Prroket: Pekka Kööe ja tekjät

Physica 9 1. painos 1(8) 20. Varattu hiukkanen sähkö- ja magneettikentässä

Physica 9 1. painos 1(8) 20. Varattu hiukkanen sähkö- ja magneettikentässä Phyica 9 aino (8) 0 Varattu hiukkann ähkö- ja agnttikntää : 0 Varattu hiukkann ähkö- ja agnttikntää 0 a) Sähköknttä aikuttaa arattuun hiukkan oialla F = QE Poitiiiti aratull hiukkall oian uunta on ähkökntän

Lisätiedot

RATKAISUT: 7. Gravitaatiovoima ja heittoliike

RATKAISUT: 7. Gravitaatiovoima ja heittoliike Phyica 9. paino () 7. Gaitaatiooia ja heittoliike : 7. Gaitaatiooia ja heittoliike 7. a) Gaitaatiooia aikuttaa kaikkien kappaleiden älillä. Gaitaatiooian uuuu iippuu kappaleiden aoita ja niiden älietä

Lisätiedot

Kertaustehtäviä. Luku 1. Physica 3 Opettajan OPAS

Kertaustehtäviä. Luku 1. Physica 3 Opettajan OPAS (4) Luku 57. a) Mekaaniea poikittaiea aaltoliikkeeä aineen rakenneoat värähtelevät eteneiuuntaan vataan kohtiuoraa uunnaa. Eierkkejä ovat uun uaa jouen poikittainen aaltoliike tai veden pinnan aaltoilu.

Lisätiedot

LUKION FYSIIKKAKILPAILU 10.11.2009, ratkaisut PERUSSARJA

LUKION FYSIIKKAKILPAILU 10.11.2009, ratkaisut PERUSSARJA LUKION FYSIIKKAKILPAILU 0..009, ratkaiut PERUSSARJA Vataa huolellieti ja iititi! Kirjoita tektaten koepaperiin oa niei, kotiooitteei, ähköpotiooite, opettajai nii ekä koului nii. Kilpailuaikaa on 00 inuuttia.

Lisätiedot

Intensiteettitaso ja Doplerin ilmiö

Intensiteettitaso ja Doplerin ilmiö Inteniteettitao ja Doplerin ilmiö Tehtävä Erkki työkentelee airaalaa. Sairaalalta 6,0 km päää on tapahtunut tieliikenneonnettomuu ja onnettomuupaikalta lähteneen ambulanin ireenin ääni kuuluu Erkille 60,0

Lisätiedot

MAOL-Pisteitysohjeet Fysiikka kevät 2004

MAOL-Pisteitysohjeet Fysiikka kevät 2004 MAOL-Piteityohjeet Fyiikka kevät 004 Tyypilliten virheiden aiheuttaia piteenetykiä (6 piteen kaalaa): - pieni lakuvirhe -1/3 p - lakuvirhe, epäielekä tulo, vähintään - - vataukea yki erkitevä nuero liikaa

Lisätiedot

LUKION FYSIIKKAKILPAILU 8.11.2005 avoimen sarjan vast AVOIN SARJA

LUKION FYSIIKKAKILPAILU 8.11.2005 avoimen sarjan vast AVOIN SARJA LKION FYSIIKKAKILPAIL 8..5 avoien arjan vat AVOIN SARJA Kirjoita tektaten koepaperiin oa niei, kotiooitteei, ähköpotiooitteei, opettajai nii ekä koului nii. Kilpailuaikaa on inuuttia. Sekä tehtävä- että

Lisätiedot

RATKAISUT: 3. Voimakuvio ja liikeyhtälö

RATKAISUT: 3. Voimakuvio ja liikeyhtälö Phyica 9. paino (8) 3. Voiakuvio ja liikeyhtälö : 3. Voiakuvio ja liikeyhtälö 3. a) Newtonin I laki on nieltään jatkavuuden laki. Kappale jatkaa liikettään uoraviivaieti uuttuattoalla nopeudella tai pyyy

Lisätiedot

Luento 6 Luotettavuus Koherentit järjestelmät

Luento 6 Luotettavuus Koherentit järjestelmät Aalto-ylosto erustetede korkeakoulu Matematka a systeemaalyys latos Lueto 6 Luotettavuus Koherett ärestelmät Aht Salo Systeemaalyys laboratoro Matematka a systeemaalyys latos Aalto-ylosto erustetede korkeakoulu

Lisätiedot

MAOL-Pisteitysohjeet Fysiikka kevät 2002

MAOL-Pisteitysohjeet Fysiikka kevät 2002 MAOL-Piteityhjeet Fyiikka kevät 00 Tyypilliten virheiden aiheuttaia piteenetykiä (6 piteen kaalaa): - pieni lakuvirhe -/3 p - lakuvirhe, epäielekä tul, vähintään - - vataukea yki erkitevä nuer liikaa -0

Lisätiedot

RATKAISUT: 8. Momentti ja tasapaino

RATKAISUT: 8. Momentti ja tasapaino Phyica 9. paino (7) : 8. Voian vari r on voian vaikutuuoran etäiyy pyöriiakelita. Pyöriiakeli on todellinen tai kuviteltu akeli, jonka ypäri kappale pyörii. Voian oentti M kuvaa voian vääntövaikututa tietyn

Lisätiedot

Mat-2.091 Sovellettu todennäköisyyslasku. Tilastolliset testit. Avainsanat:

Mat-2.091 Sovellettu todennäköisyyslasku. Tilastolliset testit. Avainsanat: Mat-.090 Sovellettu todeäköiyylaku A 0. harjoituket Mat-.09 Sovellettu todeäköiyylaku 0. harjoituket / Ratkaiut Aiheet: Avaiaat: Tilatolliet tetit Aritmeettie kekiarvo, Beroulli-jakauma, F-jakauma, F-teti,

Lisätiedot

KUNTIEN ELÄKEVAKUUTUS 30.10.2008 VARHAISELÄKEMENOPERUSTEISESSA MAKSUSSA 1.1.2009 LÄHTIEN NOUDATETTAVAT LASKUPERUSTEET

KUNTIEN ELÄKEVAKUUTUS 30.10.2008 VARHAISELÄKEMENOPERUSTEISESSA MAKSUSSA 1.1.2009 LÄHTIEN NOUDATETTAVAT LASKUPERUSTEET KUNTIN LÄKVKUUTU 328 VRHILÄKMNORUTI MKU 29 LÄHTIN NOUDTTTVT LKURUTT Valtuusuta ahstaa arhaseläemeoperustese masu eaode yhtesmäärä uodelle euromääräsest Tämä ahstettu masu o samalla lopullste masue yhtesmäärä

Lisätiedot

RATKAISUT: Kertaustehtäviä

RATKAISUT: Kertaustehtäviä Phyica 1 uuditettu paino OPETTAJAN OPAS 1(9) Kertautehtäiä RATKAISUT: Kertautehtäiä LUKU 3. Luua on a) 4 eriteää nueroa b) 3 eriteää nueroa c) 7 eriteää nueroa. 4. Selitetään erieen yhtälön olepien puolien

Lisätiedot

Tarkastellaan kuvan 8.1 (a) lineaarista nelitahoista elementtiä, jonka solmut sijaitsevat elementin kärkipisteissä ja niiden koordinaatit ovat ( xi

Tarkastellaan kuvan 8.1 (a) lineaarista nelitahoista elementtiä, jonka solmut sijaitsevat elementin kärkipisteissä ja niiden koordinaatit ovat ( xi Elementtmenetelmän erusteet 8. 8 D-SOLIDIRKEEE 8. ohdanto Kolmulottesa soldelementtejä tartaan kolmulottesten kaaleden mallntamseen. ällön tarkasteltaan kaaleen geometralla e ole ertsrtetä jotka teksät

Lisätiedot

Ravintoloiden tupakansavuhaittojen vähentäminen. Raportti TUR B013

Ravintoloiden tupakansavuhaittojen vähentäminen. Raportti TUR B013 Rantoloden tupaanauhattojen ähentämnen Raportt TUR B13 Seppo Enbom Lamnaarpuhallu.19 m³/ dt - C Baarmetar 1 8 6 4 Paallpoto.38 m³/ Aaaat 18 16 14 1 1 8 6 4 47 Tulolmaäleö.19 m³/, dt -5 C Julatu Työuojelurahaton

Lisätiedot

Äänen nopeus pitkässä tangossa

Äänen nopeus pitkässä tangossa IXPF24 Fyiikka, ryhälaboratoriotyö IST4S1 / E1 / A Okanen Janne, Vaitti Mikael, Vähäartti Pai Jyväkylän Aattikorkeakoulu, IT-intituutti IXPF24 Fyiikka, Kevät 2005, 6 ECTS Opettaja Pai Repo Äänen nopeu

Lisätiedot

RATKAISUT: 15. Aaltojen interferenssi

RATKAISUT: 15. Aaltojen interferenssi Physica 9. paios (6) : 5. a) Ku kaksi tai useapia aaltoja eteee saassa äliaieessa, aaltoje yhteisaikutus issä tahasa pisteessä o yksittäiste aaltoje sua. b) Ku aallot kohtaaat, haaitaa iide yhteisaikutus.

Lisätiedot

RATKAISUT: 5. Liikemäärä ja impulssi

RATKAISUT: 5. Liikemäärä ja impulssi Phyica 9 1. paino 1(9) 5. Liikeäärä ja ipuli : 5. Liikeäärä ja ipuli 5.1 a) Kappaleen liikeäärä on p, joa on kappaleen aa ja kappaleen nopeu. b) Ipuliperiaate: Syteein liikeäärän uuto Δ p aikaälillä Δt

Lisätiedot

4.3 Liikemäärän säilyminen

4.3 Liikemäärän säilyminen Tämän kappaleen aihe liikemäärän äilyminen törmäykiä. Törmäy on uora ja kekeinen, jo törmäävät kappaleet liikkuvat maakekipiteitten kautta kulkevaa uoraa pitkin ja jo törmäykohta on tällä amalla uoralla.

Lisätiedot

1. Oheinen kuvio esittää kolmen pyöräilijän A, B ja C paikkaa ajan funktiona.

1. Oheinen kuvio esittää kolmen pyöräilijän A, B ja C paikkaa ajan funktiona. Fotoni 4 Kertau - 1 Kertautehtäviä Luku 1 1. Oheinen kuvio eittää kolen pyöräilijän A, B ja C paikkaa ajan funktiona. a) Kuka on kulkenut piiän atkan aikavälinä 0...7? b) Milloin B aavuttaa C:n? c) Kenellä

Lisätiedot

S-55.1220 Piirianalyysi 2 Tentti 4.1.2007

S-55.1220 Piirianalyysi 2 Tentti 4.1.2007 S-55.2 Piirianalyyi 2 Tentti 4..07. Piiriä yöttää kaki lähdettä, joilla on eri taajuudet. Kuinka uuri on lämmöki muuttuva teho P? Piiri on jatkuvuutilaa. J 2 00 Ω 5µH 0 pf 0/0 V J 2 00/0 ma f MHz f 2 2MHz.

Lisätiedot

Harjoituksen pituus: 90min 3.10 klo 10 12

Harjoituksen pituus: 90min 3.10 klo 10 12 Pallollse puolustae: Sokea ja ta käspallo/ Lppupallo Tavote: aalteo estäe sjottue puolustavalle puolelle, potku ta heto estäe, syöttäse estäe rstäe taklaus, pae tla vottase estäe sjottue puolustavalle

Lisätiedot

RATKAISUT: 17. Tasavirtapiirit

RATKAISUT: 17. Tasavirtapiirit Phyica 9. paino 1(6) ATKAST 17. Taavirtapiirit ATKAST: 17. Taavirtapiirit 17.1 a) Napajännite on laitteen navoita mitattu jännite. b) Lähdejännite on kuormittamattoman pariton napajännite. c) Jännitehäviö

Lisätiedot

Vallox TEKNINENOHJE. Vallox SILENT. Tyyppi 3510 Mallit: VALLOX 75 VALLOX 75 VKL VALLOX 95 VALLOX 95 VKL VALLOX 95 SILENT VALLOX 95 SILENT VKL

Vallox TEKNINENOHJE. Vallox SILENT. Tyyppi 3510 Mallit: VALLOX 75 VALLOX 75 VKL VALLOX 95 VALLOX 95 VKL VALLOX 95 SILENT VALLOX 95 SILENT VKL 75 95.9.59F 9.. yyppi 5 VAOX yyppi 5 Mallit: VAOX 75 VAOX 75 VK VAOX 95 VAOX 95 VK Huoneitokohtaieen ilanvaihtoon pien-, rivi- ja kerrotaloihin ulo-/poitoilanvaihto läöntalteenotolla Hyvä uodatu Siäänrakennettu

Lisätiedot

Kuormitus (N) 10,0 15,0 20,0 25,0 30,0 35,0 40,0 45,0 Jousen pituus (cm) 15,9 17,7 19,6 21,5 23,4 25,2 28,2 32,0

Kuormitus (N) 10,0 15,0 20,0 25,0 30,0 35,0 40,0 45,0 Jousen pituus (cm) 15,9 17,7 19,6 21,5 23,4 25,2 28,2 32,0 Fti 3 Kertautehtävät - 1 Kertautehtävie ratkaiuja Luku 1 1. Juivaki äärittäieki juee riutettii uukia ja e ituu ääritettii kurituke fuktia. a) Selitä kuvaaja ut. b) Määritä heie tauluk eruteella jue juivaki.

Lisätiedot

Rak-54.116 Rakenteiden mekaniikka C, RM C (4 ov) Tentti 30.8.2007

Rak-54.116 Rakenteiden mekaniikka C, RM C (4 ov) Tentti 30.8.2007 Rak-54.116 Rakeneden mekankka, RM (4 ov) Ten.8.7 Krjoa jokaeen koepapern elvä - koko nme, puhuelunm allevvauna - oao, vuokur, enn pävämäärä ekä enävä opnojako koodeneen - opkeljanumero, mukaan luken arkukrjan

Lisätiedot

Metallikuulan vieriminen kaltevalla tasolla

Metallikuulan vieriminen kaltevalla tasolla 1 Metallikuulan vieriinen kaltevalla taolla Mikko Vetola Koulun nii Fyiikka luonnontieteenä FY1-Projektityö 4.6.2002 Arvoana: K+ (10) 2 1. Työn tarkoitu Tehtävänä oli tutkia illaiia liikeiliöitä eiintyy

Lisätiedot

MATEMATIIKAN KOE. AMMATIKKA top 17.11.2005. 2. asteen ammatillisen koulutuksen kaikkien alojen yhteinen matematiikka kilpailu. Oppilaitos:.

MATEMATIIKAN KOE. AMMATIKKA top 17.11.2005. 2. asteen ammatillisen koulutuksen kaikkien alojen yhteinen matematiikka kilpailu. Oppilaitos:. AMMATIKKA top 7..005 MATEMATIIKAN KOE. ateen ammatillien oulutuen aiien alojen yteinen matematiia ilpailu Nimi: Oppilaito:. Koulutuala:... Luoa:.. Sarjat: MERKITSE OMA SARJA. Teniia ja liienne:... Matailu-,raitemu-

Lisätiedot

KUINKA PALJON VAROISTA OSAKKEISIIN? Mika Vaihekoski, professori. Lappeenrannan teknillinen yliopisto

KUINKA PALJON VAROISTA OSAKKEISIIN? Mika Vaihekoski, professori. Lappeenrannan teknillinen yliopisto KUINKA PALJON VAROISTA OSAKKEISIIN? Mika Vaihekoki, proeori Lappeenrannan teknillinen yliopito Näin uuden vuoden alkaea ueat meitä miettivät ijoitualkkuna kootumuta. Yki kekeiitä kyymykitä on päätö eri

Lisätiedot

Mat-2.090 Sovellettu todennäköisyyslasku A

Mat-2.090 Sovellettu todennäköisyyslasku A Mat-.090 Sovellettu todeäköiyylaku A Mat-.090 Sovellettu todeäköiyylaku A / Ratkaiut Aiheet: Avaiaat: Tilatollite aieito keräämie ja mittaamie Tilatollite aieitoje kuvaamie Oto ja otojakaumat Aritmeettie

Lisätiedot

MAOL-Pisteitysohjeet Fysiikka kevät 2010

MAOL-Pisteitysohjeet Fysiikka kevät 2010 MAOL-Piteityohjeet Fyiikka kevät 010 Tyypilliten virheiden aiheuttaia piteenetykiä (6 piteen kaalaa): - pieni lakuvirhe -1/3 p - lakuvirhe, epäielekä tulo, vähintään - - vataukea yki erkitevä nuero liikaa

Lisätiedot

12. laskuharjoituskierros, vko 16, ratkaisut

12. laskuharjoituskierros, vko 16, ratkaisut 1. lakuharjoitukierro, vko 16, ratkaiut D1. Muuttujien x ja Y havaitut arvot ovat: x 1 3 4 6 8 9 11 14 Y 1 4 4 5 7 8 9 a) Määrää regreiomallin Y i = α +βx i +ǫ i regreiokertoimien PNS-etimaatit ja piirrä

Lisätiedot

FYSIIKAN LABORAATIOT (TLP058) LUKUVUOSI 2004-2005

FYSIIKAN LABORAATIOT (TLP058) LUKUVUOSI 2004-2005 YSKN LBORTOT (TLP058) LUKUUOS 00-005 OMK TEKNKN YKSKKÖ R KORHONEN Moste ssältää - laboatootö lttvä lesä ojeta - OMK: teto- ja autoaatotekka sekä vvottekologa koulutusojelassa tetäve laboatootöe ojeet -

Lisätiedot

12. ARKISIA SOVELLUKSIA

12. ARKISIA SOVELLUKSIA MAA. Arkiia ovellukia. ARKISIA SOVELLUKSIA Oleeaan, eä kappale liikkuu ykiuloeia raaa, eimerkiki -akelia pikin. Kappaleen nopeuden vekoriluonne riiää oaa vauhdin eumerkin avulla huomioon, ja on ehkä arkoiukenmukaiina

Lisätiedot

PD-säädin PID PID-säädin

PD-säädin PID PID-säädin -äädin - äätö on ykinkertainen äätömuoto, jota voidaan kutua myö uhteuttavaki äädöki. Sinä lähtöignaali on uoraa uhteea tuloignaalin. -äätimen uhdealue kertoo kuinka paljon mittauuure aa muuttua ennen

Lisätiedot

2.4 Erikoistapaus kantalukuna 10 eli kymmenen potenssit

2.4 Erikoistapaus kantalukuna 10 eli kymmenen potenssit 2.4 Kyenen potenit 2.4 Erikoitapau kantaukuna ei kyenen potenit Potenin kantaukuna käytetään kyentä erityieti, kun uku on erittäin uuri tai erittäin pieni. Tää auttaa näitten ääritapauten hahottaiea. Tarkateaan

Lisätiedot

53 ELEKTRONIN SUHTEELLISUUSTEOREETTINEN LIIKE- MÄÄRÄ

53 ELEKTRONIN SUHTEELLISUUSTEOREETTINEN LIIKE- MÄÄRÄ 53 LKTRONIN SUHTLLISUUSTORTTINN LIIK- MÄÄRÄ 53. Lorentz-uunnos instein esitti. 95 erikoisen suhteellisuusteorian eruseriaatteen, jonka ukaan kaikkien luonnonlakien tulee olla saoja haainnoitsijoille, jotka

Lisätiedot

b) Laskiessani suksilla mäkeä alas ja hypätessäni laiturilta järveen painovoima tekee työtä minulle.

b) Laskiessani suksilla mäkeä alas ja hypätessäni laiturilta järveen painovoima tekee työtä minulle. nergia. Työ ja teho OHDI JA TSI -. Opettaja ja opikelija tekevät hyvin paljon aanlaita ekaanita työtä, kuten liikkuinen, kirjojen ja eineiden notainen, liikkeellelähtö ja pyähtyinen. Uuien aioiden oppiinen

Lisätiedot

10.5 Jaksolliset suoritukset

10.5 Jaksolliset suoritukset 4.5 Jaksollset suortukset Tarkastellaa tlaetta, jossa asakas tallettaa pakktllle tostuvast yhtäsuure rahasumma k aa korkojakso lopussa. Asakas suorttaa talletukse kertaa. Lasketaa tlllä oleva pääoma :e

Lisätiedot

Kertausosa. 2. Kuvaan merkityt kulmat ovat samankohtaisia kulmia. Koska suorat s ja t ovat yhdensuuntaisia, kulmat ovat yhtä suuria.

Kertausosa. 2. Kuvaan merkityt kulmat ovat samankohtaisia kulmia. Koska suorat s ja t ovat yhdensuuntaisia, kulmat ovat yhtä suuria. 5. Veitoken tilavuu on V,00 m 1,00 m,00 m 6,00 m. Pienoimallin tilavuu on 1 V malli 6,00 m 0,06m. 100 Mittakaava k aadaan tälötä. 0,06 1 k 6,00 100 1 k 0,1544... 100 Mitat ovat. 1,00m 0,408...m 100 0,41

Lisätiedot

LUT, Sähkötekniikan osasto. 1. Ilmassa etenevällä tasoaallolla on sähkökentän voimakkuus z. d) vaihekerroin

LUT, Sähkötekniikan osasto. 1. Ilmassa etenevällä tasoaallolla on sähkökentän voimakkuus z. d) vaihekerroin SÄHKÖMAGNETISMI LUT, Sähkötekniikan osasto LH5/216 P.I. Ketausta: 1. Ilassa etenevällä tasoaallolla on sähkökentän voiakkuus z t E cos t z Ex,. Aallon taajuus on 2 MHz. Kuvassa 1 on esitetty tasoaallon

Lisätiedot

rad s rad s km s km s

rad s rad s km s km s otoni 5 6- Ketautehtävien atkaiut Luku. Satelliitti kietää Maata päiväntaaajataoa 50 k Maan pinnan yläpuolella. Sen kietoaika on 90 in. Määitä atelliitin kulanopeu ja atanopeu. Maan ekvaattoiäde on noin

Lisätiedot

MAOL-Pisteitysohjeet Fysiikka kevät 2011

MAOL-Pisteitysohjeet Fysiikka kevät 2011 MAOL-Pisteitysohjeet Fysiikka kevät 0 Tyypillisten virheiden aiheuttaia pisteenetyksiä (6 pisteen skaalassa): - pieni laskuvirhe -/3 p - laskuvirhe, epäielekäs tulos, vähintään - - vastauksessa yksi erkitsevä

Lisätiedot

1 LAMMIMUURIN RAKENNE JA OMINAISUUDET 2 2 KÄYTTÖKOHTEET 2 3 MUURITYYPIT 2 4 LASKENTAOTAKSUMAT 3 4.1 Materiaalien ominaisuudet 3 4.2 Maanpaine 3 4.

1 LAMMIMUURIN RAKENNE JA OMINAISUUDET 2 2 KÄYTTÖKOHTEET 2 3 MUURITYYPIT 2 4 LASKENTAOTAKSUMAT 3 4.1 Materiaalien ominaisuudet 3 4.2 Maanpaine 3 4. 1 LAIUURIN RAKENNE JA OINAISUUDET KÄYTTÖKOHTEET 3 UURITYYPIT 4 LASKENTAOTAKSUAT 3 4.1 ateriaalien ominaiuudet 3 4. aanpaine 3 4.3 uurin ketävyy npaineelle 4 4.4 Kaatumi- ja liukumivarmuu 5 4.4.1. Kaatumivarmuu

Lisätiedot

Diplomi-insino o rien ja arkkitehtien yhteisvalinta - dia-valinta 2015 Insino o rivalinnan fysiikan koe 27.5.2015, malliratkaisut

Diplomi-insino o rien ja arkkitehtien yhteisvalinta - dia-valinta 2015 Insino o rivalinnan fysiikan koe 27.5.2015, malliratkaisut Diplomi-insino o rien ja arkkitehtien yhteisalinta - dia-alinta 15 Insino o rialinnan fysiikan koe 7.5.15, malliratkaisut A1 Pallo (massa m = 1, kg, sa de r =, cm) nojaa kur an mukaisesti pystysuoraan

Lisätiedot

Ratkaisu: Kaikki tehtävän laskutoimitukset on tehty Microsoft Excel -ohjelmalla; ks. taulukkoa tehtävän lopussa.

Ratkaisu: Kaikki tehtävän laskutoimitukset on tehty Microsoft Excel -ohjelmalla; ks. taulukkoa tehtävän lopussa. Mat-.09 Sovellettu todeäköyylaku. harjotuket Mat-.09 Sovellettu todeäköyylaku. harjotuket / Ratkaut Aheet: Avaaat: Regreoaalyy Etmot, Jääöelöumma, Jääöterm, Jääövara, Kekhajota, Kokoaelöumma, Korrelaato,

Lisätiedot

S-55.1220/142 Piirianalyysi 2 1. Välikoe 10.3.2006

S-55.1220/142 Piirianalyysi 2 1. Välikoe 10.3.2006 S-55.0/4 Piirianalyyi. Välioe 0.3.006 ae tehtävät 3 eri paperille in tehtävät 4 5. Mita irjoittaa joaieen paperiin elväti nimi, opielijanmero, rin nimi ja oodi. Tehtävät laetaan oaton oepaperille. Mita

Lisätiedot

MONIKAPPALEMEKANIIKAN MALLINTAMINEN PARAMETRISOIMALLA SIDOSMONISTO

MONIKAPPALEMEKANIIKAN MALLINTAMINEN PARAMETRISOIMALLA SIDOSMONISTO IIVISELMÄ MONIKAPPALEMEKANIIKAN MALLINAMINEN PARAMERISOIMALLA SIDOSMONISO J. MÄKINEN & H. MARJAMÄKI eknllen ekankan a optonnn lato apereen teknllnen ylopto PL 589 33101 AMPERE ää etykeä kuvataan lyhyet

Lisätiedot

i lc 12. Ö/ LS K KY: n opiskelijakysely 2014 (toukokuu) 1. O pintojen ohjaus 4,0 3,8 4,0 1 ( 5 ) L i e d o n a mma t ti - ja aiku isopisto

i lc 12. Ö/ LS K KY: n opiskelijakysely 2014 (toukokuu) 1. O pintojen ohjaus 4,0 3,8 4,0 1 ( 5 ) L i e d o n a mma t ti - ja aiku isopisto i lc 12. Ö/ 1 ( 5 ) LS K KY: n opiskelijakysely 2014 (toukokuu) 1. O pintojen ohjaus 1=Täysi n en mi eltä. 2=Jokseenki n er i m ieltä, 3= En osaa sanoa 4= Jokseenki n sa m a a mieltä, 5= Täysin sa ma a

Lisätiedot

MAOL-Pisteitysohjeet Fysiikka kevät 2009

MAOL-Pisteitysohjeet Fysiikka kevät 2009 MOL-Pstetysohjeet Fyskka kevät 9 Tyypllsten vrheden aheuttama pstemenetyksä (6 psteen skaalassa): - pen laskuvrhe -/3 p - laskuvrhe, epämelekäs tulos, vähntään - - vastauksessa yks merktsevä numero lkaa

Lisätiedot

S-55.1220 Piirianalyysi 2 Tentti 1.9.2011

S-55.1220 Piirianalyysi 2 Tentti 1.9.2011 S-55.2 Piirianalyyi 2 Tentti.9.. e(t) L j(t) Lake vatukea lämmöki muuttuva teho P. = Ω L = mh = 2mF ω = 0 3 rad/ e = ê in(ωt) j = ĵ in(2ωt) ĵ = 0 A ê = 2 2 V. 2. u(t) k Kuvan mukainen taajännitelähteen

Lisätiedot

BH60A0900 Ympäristömittaukset

BH60A0900 Ympäristömittaukset BH60A0900 Yäitöittauket Lakuhajoitu Kuiva ja kotea kaau, tilavuuvita ehtävä Savukaau läötila o 00 ja aie 99 kpa. ekittäviät kaaukooetit ovat 0 %, H 0 %, 0 % ja lout tyeä. ikä o a) kotea ja kuiva kaau tilavuukie

Lisätiedot

Kuva lämmönsiirtoprosessista Käytössä ristivirtalämmönvaihdin (molemmat puolet sekoittumattomat)

Kuva lämmönsiirtoprosessista Käytössä ristivirtalämmönvaihdin (molemmat puolet sekoittumattomat) Kemian laitetekniikka Kotilaku 3..008 Jarmo Vetola Kuva lämmöniirtoproeita Käytöä ritivirtalämmönvaihdin (molemmat puolet ekoittumattomat) kuuma maitovirta, eli ravaton maito patöroinnita virtau vaippapuolella

Lisätiedot

Vallox TEKNINENOHJE. Vallox SILENT. Tyyppi 3510 Mallit: VALLOX 75 VALLOX 75 VKL VALLOX 95 VALLOX 95 VKL VALLOX 95 SILENT VALLOX 95 SILENT VKL

Vallox TEKNINENOHJE. Vallox SILENT. Tyyppi 3510 Mallit: VALLOX 75 VALLOX 75 VKL VALLOX 95 VALLOX 95 VKL VALLOX 95 SILENT VALLOX 95 SILENT VKL Vallox 75 95.9.59F.5.9 yyppi 5 VAOX yyppi 5 Mallit: VAOX 75 VAOX 75 VK VAOX 95 VAOX 95 VK Huoneitokohtaieen ilanvaihtoon pien-, rivi- ja kerrotaloihin ulo-/poitoilanvaihto läöntalteenotolla Hyvä uodatu

Lisätiedot

F Y S I I K K A KERTAUSTEHTÄVIÄ 1-20

F Y S I I K K A KERTAUSTEHTÄVIÄ 1-20 F Y S I I K K A KERTAUSTEHTÄVIÄ - 0 Oalla eieyiä kyyykiä vaauke ova huoaavai pidepiä kuin iä eierkiki kokeea vaaukela vaadiaan. Kokeea on oaava vain olennainen aia per ehävä. . Muua SI järjeelän ykiköihin

Lisätiedot

Valtiovarainministeri Antti Rinne SAK-päivillä Naantalissa 27.-28.9.2014. itseämme hengiltä. Jos olisin ollut sitä mieltä, että talouspolitiikkaa

Valtiovarainministeri Antti Rinne SAK-päivillä Naantalissa 27.-28.9.2014. itseämme hengiltä. Jos olisin ollut sitä mieltä, että talouspolitiikkaa Tt 27.t 2014 15 It Tää ä: TES t t. 16-17 Eät ptä tt jä. 18 S-S JHL 087 tätt 70 tt. 20 S Pjäjtö Ttt 2014.pjjt.f Ktt tj, j j tjö SAK S Pjäjtö St: Sj Päää: 31 500 p S tj! Tt ttt: J R E H Vtt Att R SAK-pää

Lisätiedot

Turingin kone on kuin äärellinen automaatti, jolla on käytössään

Turingin kone on kuin äärellinen automaatti, jolla on käytössään 4 TUINGIN KONEET Ala Turg 1935 36 auha Koe vo srtää auha: T U I N G auhapää: ohjausykskkö: Turg koe o ku äärelle automaatt, jolla o käytössää auhapäätä vasemmalle ta okealle; se vo myös lukea ta krjottaa

Lisätiedot

FYSA220/2 (FYS222/2) VALON POLARISAATIO

FYSA220/2 (FYS222/2) VALON POLARISAATIO FYSA220/2 (FYS222/2) VALON POLARSAATO Työssä tutktaan valoaallon tulotason suuntasen ja stä vastaan kohtsuoran komponentn hejastumsta lasn pnnasta. Havannosta lasketaan Brewstern lan perusteella lasn tatekerron

Lisätiedot

Kuva 22: Fraktaalinen kukkakaali. pituus on siis 4 AB. On selvää, että käyrän pituus kasvaa n:n kasvaessa,

Kuva 22: Fraktaalinen kukkakaali. pituus on siis 4 AB. On selvää, että käyrän pituus kasvaa n:n kasvaessa, Tortai 6..999 = Geometria o hyvä tapa kuvata ykikertaiia kappaleita, mutta kappaleie tullea äärettömä moimutkaiiki, käy iie kuvaamie klaie geometria avulla mahottomaki. Eimerkiki rataviiva pituue määrittämie

Lisätiedot

Lasse-Maijan etsivätoimisto. Uimahallin arvoitus TAMMI

Lasse-Maijan etsivätoimisto. Uimahallin arvoitus TAMMI e sse aijan is to ätoimio Lasse-aijan etsivätoimio Uimahallin arvoitus Uima ha ar vo llin itus ar t in Wi dmar k KU V Helen I T U S a Wi l lis TAI Uintimerkit Suomessa myöntää Suomen uimaopetus- ja hengenpelausliitto.

Lisätiedot

PAKONOPEUDET eli KOSMISET NOPEUDET

PAKONOPEUDET eli KOSMISET NOPEUDET PAKONOPEUDET eli KOSMISET NOPEUDET Kappaleen kokonaienegiata Ekok Ek + Ep iippuu ikä on kappaleen atakäyän uoto gaitaatiokentää. Voidaan eottaa kole atakäyää: 1) Ekok < 0 ellipi ) Ekok 0 paaabeli 3) Ekok

Lisätiedot

Menetelmiä signaali/kohina-suhteen parantamiseksi. Vahvistinten epäideaalisuudet

Menetelmiä signaali/kohina-suhteen parantamiseksi. Vahvistinten epäideaalisuudet Mtlmä sgaal/koha-suht paratamsks Vahvstt pädaalsuudt Atur kohasovtus vahvstm Suodatus Chopprvahvstmt Lock- vahvst (Vahhrkkävahvst, PSD) Kskarvostus (Auto- ja rstkorrlaato) Ptr Kärhä 0/0/009 Luto 4: Mtlmä

Lisätiedot

S-55.1220 Piirianalyysi 2 Tentti 27.10.2011

S-55.1220 Piirianalyysi 2 Tentti 27.10.2011 S-55.220 Piirianalyyi 2 Tentti 27.0. j(t) u(t) -piiriin vaikuttaa lähdevirta j(t) = A ĵ in(ωt)]. Lake piirin jännite u(t) ajan funktiona ja vatukea kuluva teho. Piiri on jatkuvuutilaa. ĵ = 0,5A = 2µF ω

Lisätiedot

RATKAISUT: 6. Pyörimisliike ja ympyräliike

RATKAISUT: 6. Pyörimisliike ja ympyräliike Phyic 9 pio () 6 Pyöiiliike j ypyäliike : 6 Pyöiiliike j ypyäliike 6 ) Pyöiiliikkeeä kpple pyöii joki keli ypäi Kpplee eto uuttuu b) Ypyäliikkeeä kpple liikkuu pitki ypyät dϕ c) Hetkellie kulopeu ω o kietokul

Lisätiedot

Teisko Aitolahden metsäsuunnitelma vuosille 2012-2021

Teisko Aitolahden metsäsuunnitelma vuosille 2012-2021 Teisko Aitolahden etsäsuunnitela uosille 2012-2021 Lohko 55 Terälahti Metsikkökuioittainen seloste Kaupunkikehitysryhä Kiinteistötoii PL 487 33101 Tapere kiinteistotoii@tapere.fi Kannen kua: Joanna Aalto

Lisätiedot

7. Pyörivät sähkökoneet

7. Pyörivät sähkökoneet Pyörivät ähkökoneet 7-1 7. Pyörivät ähkökoneet Mekaanien energian muuntamieen ähköenergiaki ekä ähköenergian muuntamieen takaiin mekaanieki energiaki käytetään ähkökoneita. Koneita, jotka muuntavat mekaanien

Lisätiedot

( ) ( ) 14 HARJOITUSTEHTÄVIÄ SÄHKÖISET PERUSSUUREET SÄHKÖVERKON PIIRIKOMPONENTIT

( ) ( ) 14 HARJOITUSTEHTÄVIÄ SÄHKÖISET PERUSSUUREET SÄHKÖVERKON PIIRIKOMPONENTIT 4 HAJOTUSTHTÄVÄ SÄHKÖST PUSSUUT -auton akku (84 V, 700 mah on ladattu täyteen Kuinka uuri oa akun energiata kuluu enimmäien viiden minuutin aikana, kun oletetaan moottorin ottavan vakiovirran 5 A? Oletetaan

Lisätiedot

YKSIULOTTEINEN JÄNNITYSTILA

YKSIULOTTEINEN JÄNNITYSTILA YKSIULOTTEINEN JÄNNITYSTILA Normaalijäits N N Leikkausjäits Q Q KAKSIULOTTEINEN JÄNNITYSTILA Lerakee STRE SS CONTOURS OF SE 4.4483 8.8966 4.345 65.793 7.4 48.69 9.38 33.586 373.35 Ma 45.4 At Node 438 Mi.9

Lisätiedot

Jakaumien tunnusluvut. Jakaumien tunnusluvut. Jakaumien tunnusluvut: Mitä opimme? 2/2. Jakaumien tunnusluvut: Mitä opimme? 1/2

Jakaumien tunnusluvut. Jakaumien tunnusluvut. Jakaumien tunnusluvut: Mitä opimme? 2/2. Jakaumien tunnusluvut: Mitä opimme? 1/2 TKK (c) Ila Mell (4) Jaaume tuusluvut Johdatus todeäösyyslasetaa Jaaume tuusluvut Marov ja Tshebyshev epäyhtälöt Momett Vous ja hupuuus Suurte luuje la TKK (c) Ila Mell (4) Jaaume tuusluvut: Mtä opmme?

Lisätiedot

Koulutus- ja kehittämispalvelu Aducate 1 (6) KOPSU -hanke 10.10.2011

Koulutus- ja kehittämispalvelu Aducate 1 (6) KOPSU -hanke 10.10.2011 Kouluu- ja khämpalvlu Aduca 1 (6) Pykooaal ohjauk ja uvoa rkoumopo (35 op), - kogv ja rakaukk yöklyapa - pykorapu valmuk opo TOTEUTUSPAIKKA Jouu TAVOITE JA KOHDERYHMÄ Kouluu aaa oallujll valmud ouaa ohjau-

Lisätiedot

N:o 294 2641. Liite 1. Staattisen magneettikentän (0 Hz) vuontiheyden suositusarvo.

N:o 294 2641. Liite 1. Staattisen magneettikentän (0 Hz) vuontiheyden suositusarvo. N:o 94 641 Liite 1. Staattise mageettiketä (0 Hz) vuotiheyde suositusarvo. Altistumie Koko keho (jatkuva) Mageettivuo tiheys 40 mt Tauluko selityksiä Suositusarvoa pieemmätki mageettivuo tiheydet saattavat

Lisätiedot

Diplomi-insinöörien ja arkkitehtien yhteisvalinta - dia-valinta 2010 Insinöörivalinnan fysiikan koe 2.6.2010, malliratkaisut

Diplomi-insinöörien ja arkkitehtien yhteisvalinta - dia-valinta 2010 Insinöörivalinnan fysiikan koe 2.6.2010, malliratkaisut A1 Diplomi-insinöörin ja arkkithtin yhtisalinta - dia-alinta 2010 Alla on lutltu kuusi suurtta skä annttu taulukoissa kahdksan lukuaroa ja kahdksan SI-yksikön symbolia. Yhdistä suurt oikan suuruusluokan

Lisätiedot

Luento 6 Luotettavuus ja vikaantumisprosessit

Luento 6 Luotettavuus ja vikaantumisprosessit Tkll korkakoulu ysmaalyys laboraoro Luo 6 Luoavuus a vkaaumsrosss Ah alo ysmaalyys laboraoro Tkll korkakoulu PL 00, 005 TKK Tkll korkakoulu ysmaalyys laboraoro Määrlmä Tarkaslava ykskö luoavuus o s odäkösyys,

Lisätiedot

Valuma-aluetason kuormituksen hallintataulukon vaatimusmäärittely

Valuma-aluetason kuormituksen hallintataulukon vaatimusmäärittely Valuma-aluetaon kuormituken hallintataulukon vaatimumäärittely Verio 4.11.2011 1. Tavoitteet Veienhoidon äädöten toteutu edellyttää veitöihin kohdituvan kuormituken vähentämitä n, että veden laatu paranee

Lisätiedot

Kertaustehtävät. 300 s 600. 1. c) Värähtelyn jaksonaika on. = = 2,0 Hz 0,50 s. Värähtelyn taajuus on. f = T

Kertaustehtävät. 300 s 600. 1. c) Värähtelyn jaksonaika on. = = 2,0 Hz 0,50 s. Värähtelyn taajuus on. f = T Kertaustehtävät. c) Värähtely jaksoaika o Värähtely taajuus o f = T 00 s T = = 0,50 s. 600 = =,0 Hz 0,50 s.. b) Harmoie voima o muotoa = kx. Sovitaa suuta alas positiiviseksi. Tasapaiotilassa o voimassa

Lisätiedot

Kuva 1: Radiokäsilähtein 1-osainen

Kuva 1: Radiokäsilähtein 1-osainen Tlausnr. : 5350 10 Käyttöhje 1 Turvallsuushjeet Nappparstja e saa antaa lasten käsn! Js nappparst nelastaan, ptää het hakeutua lääkärn! Räjähdysvaara! Älä hetä parstja tuleen! Räjähdysvaara! Älä lataa

Lisätiedot

λ x = 0,100 nm, Eγ = 0,662 MeV, θ = 90. λ λ+ λ missä ave tarkoittaa aikakeskiarvoa.

λ x = 0,100 nm, Eγ = 0,662 MeV, θ = 90. λ λ+ λ missä ave tarkoittaa aikakeskiarvoa. S-114.46 Fysiikka V (Sf) Tetti 16.5.00 välikokee alue 1. Oletetaa, että protoi ja elektroi välie vetovoia o verraollie suureesee r ( F =- kr) eikä etäisyyde eliö kääteisarvoo ( F =-k / r ). Käytä kulaliikeäärä

Lisätiedot

a) Oletetaan, että happi on ideaalikaasu. Säiliön seinämiin osuvien hiukkasten lukumäärä saadaan molekyylivuon lausekkeesta = kaava (1p) dta n =

a) Oletetaan, että happi on ideaalikaasu. Säiliön seinämiin osuvien hiukkasten lukumäärä saadaan molekyylivuon lausekkeesta = kaava (1p) dta n = S-, ysiikka III (S) välikoe 7000 Laske nopeuden itseisarvon keskiarvo v ja nopeuden neliöllinen keskiarvo v rs seuraaville 6 olekyylien nopeusjakauille: a) kaikkien vauhti 0 / s, b) kolen vauhti / s ja

Lisätiedot

Asennus, kiertopumppu TBPA GOLD/COMPACT

Asennus, kiertopumppu TBPA GOLD/COMPACT I.TBPA8. Asennus, kiertopumppu TBPA GOLD/COMPACT. Yleistä Patteripiirin toisiopuolella olean kiertopumpun aulla armistetaan jäätymisahtitoiminto, kun käytetään pattereita, joissa ei ole jäätymishalkeamissuojaa.

Lisätiedot

2 Keminmaa 3 4 5 6. Haaparanta TORNIO. > 40 db > 45 db > 50 db > 55 db > 60 db > 65 db > 70 db > 75 db. Vt 4 Kemi

2 Keminmaa 3 4 5 6. Haaparanta TORNIO. > 40 db > 45 db > 50 db > 55 db > 60 db > 65 db > 70 db > 75 db. Vt 4 Kemi LIITE.. Pek ka ti injun Heik rä npe ä nper kkaa u u L joki Kylä L LIITE.. i aar Na u ska ang as ik ju Koi vuh ar Ru u tti Mä nt Väi nöl ä y lä Ma rtta Vai n io n ine Tor v o Paa tti Las si ik ko Kem inm

Lisätiedot

Työssä tutustutaan harmonisen mekaanisen värähdysliikkeen ominaisuuksiin seuraavissa

Työssä tutustutaan harmonisen mekaanisen värähdysliikkeen ominaisuuksiin seuraavissa URUN AMMAIKORKEAKOULU YÖOHJE (7) FYSIIKAN LABORAORIO V.2 2.2 38E. MEKAANISEN VÄRÄHELYN UKIMINEN. yön tavote 2. eoraa yössä tutustutaan harmonsen mekaansen värähdyslkkeen omnasuuksn seuraavssa tapauksssa:

Lisätiedot

FYSIIKAN LABORAATIOT (TLP058) LUKUVUOSI 2003-2004

FYSIIKAN LABORAATIOT (TLP058) LUKUVUOSI 2003-2004 FYSIIKAN LABORAATIOT (TLP058) LUKUVUOSI 003-004 OAMK TEKNIIKAN YKSIKKÖ ARI KORHONEN Moste ssältää - laboatootöh lttvä lesä ohjeta - OAMK: teto- ja automaatotekka sekä hvvottekologa koulutusohjelmassa tehtäve

Lisätiedot

LUKION FYSIIKKAKILPAILU 8.11.2005 perussarjan vastaukset PERUSSARJA

LUKION FYSIIKKAKILPAILU 8.11.2005 perussarjan vastaukset PERUSSARJA PERUSSARJA Vataa hulellieti ja iititi iiteen tehtäään! Kirjita tetaten epaperiin a niei, tiitteei, ähöptiite, pettajai nii eä ului nii. Kilpailuaiaa n 00 inuuttia. Seä tehtää- että epaperit palautetaan

Lisätiedot

Perusmittalaitteet 3. Yleismittari. Mittaustekniikan perusteet / luento 5. Digitaalinen yleismittari. Digitaalinen yleismittari.

Perusmittalaitteet 3. Yleismittari. Mittaustekniikan perusteet / luento 5. Digitaalinen yleismittari. Digitaalinen yleismittari. Mittaustekniikan perusteet / luento 5 Perusmittalaitteet 3 Yleismittari Yleisimmin sähkötekniikassa käytetty mittalaite. Kahta perustyyppiä: Analogimittari Kiertokäämimittari Ei enää juurikaan käytössä

Lisätiedot

Valo-oppia. Haarto & Karhunen. www.turkuamk.fi

Valo-oppia. Haarto & Karhunen. www.turkuamk.fi Valo-oia Haarto & Karhue Valo sähkömageettisia aaltoia Sähkömageettiste aaltoje teoria erustuu Maxwelli yhtälöihi S S E da 0 B da Q (Gaussi laki) 0 (Gaussi laki magetismissa) dφb E ds dt (Faraday laki)

Lisätiedot

Yleistä. Digitaalisen äänenkäsittelyn perusteet. Tentit. Kurssin hyväksytty suoritus = Harjoitustyö 2(2) Harjoitustyö 1(2)

Yleistä. Digitaalisen äänenkäsittelyn perusteet. Tentit. Kurssin hyväksytty suoritus = Harjoitustyö 2(2) Harjoitustyö 1(2) Yleistä Digitaalisen äänenkäsittelyn perusteet Jouni Smed jouni.smed@utu.fi syksy 2006 laajuus: 5 op. (3 ov.) esitiedot: Java-ohjelmoinnin perusteet luennot: keskiviikkoisin 10 12 12 salissa β perjantaisin

Lisätiedot

Valtion eläkemaksun laskuperusteet

Valtion eläkemaksun laskuperusteet VALTIOKONTTORI PÄÄTÖS Dnro 62/30/2005 Valtion eläkemakn lakperteet Valtiokonttori on 2262005 hyäkynyt nämä lakperteet nodatettaaki lakettaea Valtion eläkerahatolaia tarkoitettja työnantajan eläkemakja

Lisätiedot

RATKAISUT: 9. Pyörimisen peruslaki ja pyörimismäärä

RATKAISUT: 9. Pyörimisen peruslaki ja pyörimismäärä Phyic 9. pino (9) 9. Pyöiien peulki j pyöiiäää : 9. Pyöiien peulki j pyöiiäää 9. ) Hituoentti on uue, jok kuv kppleen pyöiihitutt, toiin noen itä, iten vike kppleen pyöiitä on uutt. b) Syteein pyöiiäää

Lisätiedot

TWISTER-SIILOT JOUSTAVAAN JA LUOTETTAVAAN VILJANVARASTOINTIIN

TWISTER-SIILOT JOUSTAVAAN JA LUOTETTAVAAN VILJANVARASTOINTIIN TWISTER-SIILOT TWISTER-SIILOT JOUSTAVAAN JA LUOTETTAVAAN VILJANVARASTOINTIIN Mepun Twister-siilot on pienipiä yksityiskohtia yöten suunniteltu täyttäään nykyaikaisen viljanvarastoinnin vaatiukset. Laajasta

Lisätiedot

Fysiikan perusteet. Liikkeet. Antti Haarto 22.05.2012. www.turkuamk.fi

Fysiikan perusteet. Liikkeet. Antti Haarto 22.05.2012. www.turkuamk.fi Fysiikan perusteet Liikkeet Antti Haarto.5.1 Suureita Aika: tunnus t, yksikkö: sekunti s Paikka: tunnus x, y, r, ; yksikkö: metri m Paikka on ektorisuure Suoraiiaisessa liikkeessä kappaleen paikka (asema)

Lisätiedot

δ 0 [m] pistevoimasta 1 kn aiheutuva suurin kokonaistaipuma δ 1 [m] pistevoimasta 1 kn aiheutuva suurin paikallinen taipuma ζ [-] vaimennussuhde

δ 0 [m] pistevoimasta 1 kn aiheutuva suurin kokonaistaipuma δ 1 [m] pistevoimasta 1 kn aiheutuva suurin paikallinen taipuma ζ [-] vaimennussuhde SYMBOLILUETTELO a [/s ] ihisen käveystä aiheutuva askettu kiihtyvyys x [] huoneen suurin eveys- tai pituus [] attian eveys eff [] attian värähteevän osan tehoinen eveys e=,78 [-] Neperin uku s [] attiapakkien

Lisätiedot

SOSIAALIPÄIVYSTYKSEN KEHITTÄMISEN VUODET KESKI-SUOMESSA

SOSIAALIPÄIVYSTYKSEN KEHITTÄMISEN VUODET KESKI-SUOMESSA 0..0 () SOSIAALIPÄIVYSTYKSEN KEHITTÄMISEN VUODET KESKI-SUOMESSA Soiaalipäivytyke kehittämiellä o maakaamme eide voie jatkmo. Alkyäyke ille atoi vode valtioevoto periaatepäätö, joa aetettii tavoitteeki

Lisätiedot

Luonnos 1 (13) 17.6.2011 Sosiaali- ja terveystoimialan palvelustrategia (linjaukset) Yleistä

Luonnos 1 (13) 17.6.2011 Sosiaali- ja terveystoimialan palvelustrategia (linjaukset) Yleistä L 1 (13) - j rv pvrg (j) Yä Pvrg - j rv rg ä r pvrg. Pvrg j: 1. j v (= rppv pvj) 2. ä - j rvpv järjää 3. äärää pv p j j - j rvh v EU- ääöä j äääöä hj. Thj rää fr-hj p rhj. Nää vv r p h j r r. K -hää äääö

Lisätiedot

KlapiTuli-palotila. www.klapituli.fi. KlapiTuli-palotilan osat, kokoamis- ja turvaiiisuusohje. Sormikiinnikkeet. 1. Nuppi 1. 2. 3. 4. 2.

KlapiTuli-palotila. www.klapituli.fi. KlapiTuli-palotilan osat, kokoamis- ja turvaiiisuusohje. Sormikiinnikkeet. 1. Nuppi 1. 2. 3. 4. 2. l u T p Kla ö t t e k Teho a j s m a koko e j h o s u asenn KlapTul-palotla KlapTul-palotlan osat, kokoams- ja turvaiisuusohje 1. Nupp 2. HoIkk 3. Kans 4. Ruuv Knntä holkk ja nupp ruuvlla kannen läp ja

Lisätiedot

10 y 2 3 x D 100; D 30 29 59 6 D 10 5. 100 10 2 3 a: Vastaavasti sadalla kilometrillä kulutettavan polttoaineen E10 energiasisältö on 90 100 x a C 10

10 y 2 3 x D 100; D 30 29 59 6 D 10 5. 100 10 2 3 a: Vastaavasti sadalla kilometrillä kulutettavan polttoaineen E10 energiasisältö on 90 100 x a C 10 Helsingin ylioisto, Itä-Suomen ylioisto, Jyväskylän ylioisto, Oulun ylioisto, Tamereen ylioisto ja Turun ylioisto Matematiikan valintakokeen 3.6.0 ratkaisut. Oletetaan, että litralla (uhdasta) bensiiniä

Lisätiedot

I Perusteita. Kuvien ja merkkien selitykset... 2. Aika arvot... 3. Lämmittelyharjoituksia... 4. Rytmiharjoituksia... 7. Duettoja...

I Perusteita. Kuvien ja merkkien selitykset... 2. Aika arvot... 3. Lämmittelyharjoituksia... 4. Rytmiharjoituksia... 7. Duettoja... I Perusteita Kuvien ja merkkien selitykset... 2 Aika arvot... 3 Lämmittelyharjoituksia... 4 Rytmiharjoituksia... 7 Duettoja... 11 Rumpukappaleet... 13 Simppeli... 13 Kolmijalka... 14 Antius... 15 Afro...

Lisätiedot

KAIKUMITTAUKSET. Kari Toivokoski

KAIKUMITTAUKSET. Kari Toivokoski KAIKUMITTAUKSET ULTRAÄÄNELLÄ Keät 200 Sisällysluettelo Sisällysluettelo...2 Johdanto...3 Kaikuittaus ultraäänellä...4 Kaiun eteneinen ja ittauksen toiintaperiaate...4 Mitattaa ateriaali...5 Keilan leeys

Lisätiedot

Hämeenlinnan koulujen väliset uinnit 30.3.2016, Hämeenlinnan uimahalli

Hämeenlinnan koulujen väliset uinnit 30.3.2016, Hämeenlinnan uimahalli Laji 2 (3-4 p 50 PU) 1. Joni Routamo Seminaarin koulu 00:47,9 Laji 3 (5-6 t 50 PU) 1. Milla Salminen Nummi 00:39,2 2. Jenna Boman Vuorentaan koulu 00:39,8 3. Siiri Reinonen Seminaarin koulu 00:40,2 Laji

Lisätiedot