RATKAISUT: 14. Aaltoliike, heijastuminen ja taittuminen

Transkriptio

1 Phya 9 pao (7) 4 Aaltolke, hejatue ja tattue : 4 Aaltolke, hejatue ja tattue 4 a) Aalloptuu o kahde lähä aaa aheea olea ärähteljä älatka b) Aaltolkkee peruyhtälö o = λ f, joa λ o aalloptuu, f o taajuu ja o aalloopeu ) Tatekerro äärtellää alolle Tatekerro kuaa, llae alo opeu o 0 älaeea Aee A tatekerro o A =, joa 0 o alo opeu tyhjöä ja A alo opeu aeea A λ d) Tateuhde o jokaelle aeparlle oae ako = = Tateuhde kuaa, λ A kuka oakkaat rajapta tattaa aaltoja e) Ku aaltolähde ja haatja lkkuat totea uhtee, haatja haatee aaltolkkee taajuude erlaea ku aaltolähtee taajuu o Jo aaltolähde lähetyy haatjaa, taajuu haataa uurepaa ja, jo aaltolähde etäätyy haatjata, taajuu haataa peepää 4 Aallo opeu o = 4,3, tulokula α = 8,9, tateuhde =, 67, tatekula α =? ja kyytää opeutta =? α a) Tattulata α = aadaa α 8,9 = = = α 0,9396, 67 ja tatekula α =,84, b) Rajapa tateuhde o =, jota aadaa aallo opeu älaeea 4,3 8, 569 8, 56, 67 = = = a) Tatekula o, b) Nopeu älaeea o 8,56 / Tekjät ja WSOY Oppateraalt Oy, 007 Prroket: Pekka Kööe ja tekjät

2 Phya 9 pao (7) 4 Aaltolke, hejatue ja tattue 43 a) Äärauda taajuu o f = 440 Hz ja kyytää aalloptuutta λ =? Aaltolkkee peruyhtälö = λ f Ratkataa aalloptuu f 343 0, ,78 λ = = = 440 Hz, ääe opeu laa = 343 b) Ääe opeu alua o Al = 5000 Ääaaltoje taajuude äärää ärähteljä, jote taajuu alutagoa o f = 440 Hz 5000 Al Aalloptuu λ Al = = =,3636,4 f 440 Hz ) Ate ptuu o l = 78 ja taajuutta kyytää f =? Ate ottaa parhate ataa gaala, joka aalloptuu o λ = l Aaltolkeop peruyhtälötä ähköageettlle aallolla o = λ f Ratkataa taajuu f 8,998 0 = = = λ l 0,78 = 6 9,795 0 Hz 90 MHz a) Ääaaltoje aalloptuu laa o 0,78 b) Ääaaltoje taajuu o 440 Hz ja aalloptuu o 4 alutagoa ) Radoaaltoje taajuu o 90 MHz 44 a) Ku luoo ( alkoe) alo tattuu praa, tapahtuu dpero el äreh hajoae Lae pra tatekerro rppuu alo aalloptuudeta Puae tattuu ähte ja olett tattuu ete ( ol > pu ) b) Vede tatekerro äkyälle alolle o o,3 ja la o,5 La o alolle optet theäpää ku e, koka la tatekerro o uurep Tällö alo äde tattuu edetä la, että laa äde tattuu oraal pä Kokoahejatuta e o tapahtua Väte o äärä Tekjät ja WSOY Oppateraalt Oy, 007 Prroket: Pekka Kööe ja tekjät

3 Phya 9 pao 3(7) 4 Aaltolke, hejatue ja tattue ) Ku alo kulkee edetä laa, alo tattuu oraalta popä Ihe e tajua alo ätee tattuta, jote kala akuttaa uurealta d) Vede tatekerro äkyälle alolle o o,3, la o,5 ja la o,0 La o alolle optet theäpää ku la ja e, jote kokoahejatue o tapahtua, ku alo tulee lata joko laa ta lata etee Katottaea akaaro älle, kokoahejatue tapahtuu ueä la ja la rajapaa kua ukaet Pta, jota kokoahejatue tapahtuu, äyttää hopeodulta pelpalta Se hejataa edetä routta aloa 45 Tulokula o α = 6,0, la pakuu h = 3,50, la tatekerro =, 00 ja la tatekerro =, 5 α a) Laketaa tattulata = tatekula eäeä α rajapaa, 00 α = α = 6,0 = 0,58473, 5 ja α = 35, 7847 Kuota aadaa h oα =, jota h 3,50 = = = 4,3446 oα o 35, 7847 Valo äde uuttaa uutaa kula Δ α erra Δ α = α α = 6, 0 35, 7847 = 6, 583 ja laeräde pokkeaa laa atka d = Δ α = 4,3446 6, 583 =,90593,9 Tekjät ja WSOY Oppateraalt Oy, 007 Prroket: Pekka Kööe ja tekjät

4 Phya 9 pao 4(7) 4 Aaltolke, hejatue ja tattue b) Aee tatekerro rppuu alo aalloptuudeta (taajuudeta) Kolo uotoea lakappaleea (praa) tattue tapahtuu kuaak rajapaa aaa uutaa, jollo er aalloptuuke kulkuuua uuttue ahtuu Puae tattuu ähte ja olett ete Taapakua laleyä tapahtuu yhdeuutartyä, jollo äreh hajaatuta e tapahdu a) Laeräde pokkeaa,9 46 Näkökula o α = 58,0, katelukorkeu y =, 6, altaa yyy h = 3, 00, la tatekerro =, 00 ja ede tatekerro =, 33 a) Valo ätede tattue uok lappu äyttää olea todelluutta kauepaa b) Ku alo tulee ede ja la rajaptaa, e tattuu laa oraalta popä Näkökula o α = 58,0, jote alo tatekula β edetä laa aadaa kuaajata uorakulae kolo aulla β = 90,0 α = 90,0 58,0 = 3,0 Tattula γ = β ukaa alo ätee tulokula edeä aadaa γ β, 00 3, 0 = = = 0, 39844, 33 γ = 3,4804 Etäyy kua kolode peruteella x = yta β + htaγ =,6 ta 3,0 + 3,00 ta 3,4804 =,355,3 b) Lapu etäyy altaa eäätä o,4 47 a) Polarotuutta aloa haataa uu uaa: polaroe aurkolae läp tulea alo etekdeäyttöje lähettää alo taaa e alo erteaee pata hejatuut alo (täydelle polaraato, jo hejatuee ja tattuee ätee äle kula o 90 ) Tekjät ja WSOY Oppateraalt Oy, 007 Prroket: Pekka Kööe ja tekjät

5 Phya 9 pao 5(7) 4 Aaltolke, hejatue ja tattue b) La o erte, jote e pata hejatueet äteet oat aak otta polarotueta Tällö la tattuat äteet eät ällä kakka ähköketä ärähtelytaoja, jote la läpäyt alo o otta polarotuutta ) Ila tatekerro o =, 00 ja la tatekerro taulukota l =, 5 Brewter la ukaa täydelle polaraato tapahtuu, ku hejatuee ja tattuee ätee äle kula o 90, jollo polaraatokula odaa lakea ta, 5 α p = =,, 00 jota täydelle polaraato kula o α p = 56, 4854 = 56, 49 ) Täydelle polaraato tapahtuu, ku tulokula o 56,49 48 a) Mtataa kulat α = 33 ja α = 0 Tattula peruteella α Saadaa la tatekertoek la α = la α 33,00,594,59 la = la = = α 0 0 b) Tatekerro äärtellää la = Ratkataa aloopeu laa, la = = =,888 0,9 0 la, 594 a) La tatekerro o,59 b) Valo opeu laa o la 8, Valoätee tulokula o α = 5,5, la tatekerro =, 00, ede tatekerro =, 33 ja la tatekerro 3 =, 6 Tekjät ja WSOY Oppateraalt Oy, 007 Prroket: Pekka Kööe ja tekjät

6 Phya 9 pao 6(7) 4 Aaltolke, hejatue ja tattue α a) Laketaa tatekula α tattulata, α = jota, 00 α = α = 5,5 = 0,5965 ja α = 36,60, 33 Merktää, että tulokula pel o β Sätede uodotaa uorakulae kolo peruteella aadaa pel kalteuukulak (90 β +Θ ) + α + 90 = 80, jota Θ = β α Laley paaa tapahtuu hejatuee ätee täydelle polaraato, jote Brewter lata aadaa tulokula β, 6 β = = = 3 ta, 053, 33 ja β = 50, 4403 Ste pel kalteuukula o Θ= β α = 50, , 60 = 3,80 3,8 b) Ve-la rajapaa tapahtuu kokoahejatue, jo tulokula o rttää uur Laketaa kokoahejatuke rajakula tattula peruteella α r, 00 = = = 0, 7588, 90,33 jota rajakula α r = 48,7535 Sätede uodotaa kolo peruteella 80 (90 36, 60 ) 50, 4403 = 5, 7395, jota e-la rajapa tulokula kua tlateea o γ = 90 5,7395 = 64, 605 Koka tulokula γ > α, r kokoahejatue tapahtuu ja hejatuutta aloa e haata ede pa yläpuolella a) Laley uodotaa kula 3,8 aakatao kaa b) Tapahtuu kokoahejatue, aloa e haata ede pa yläpuolella Tekjät ja WSOY Oppateraalt Oy, 007 Prroket: Pekka Kööe ja tekjät

7 Phya 9 pao 7(7) 4 Aaltolke, hejatue ja tattue 40 Kudu ydoa tatekerro o =,530 ja kuore kuor =,50 Kudu ydoa halkaja o 70,0 µ ja ptuu l =,0 k 0 Valoopeu tyhjöä o 0 ja kudua = Nope eteeä äde kulkee kudua uoraa atka aka o t l l l = = = 0 0 l =, 0 k, jote pe Hta eteeä äde kulkee kudua, että e kokoahejatuu ahdolla ota kertaa kudu yte ja kuoroa rajapata Tällö äde aapuu u kokoahejatuke rajakulaa α = 90 kuor α = kuor l Kua ukaa α = x l l l x = α = = kuor kuor Nyt hta edeee aloätee kulkuaka o t ax l x x x l = = = = = kuor kuor Akaero hta edeee ja ope edeee ätee älllä o l l l Δ t = tax t = = ( ) 0 kuor 0 0 kuor Δ t = tax t = = =,998 0, 50 3, 0 0, 530, ( ) 3, ,034 μ 8 b) Jotta pult odaa erottaa, de äl ptää olla ähtää Δ t, jote uur ahdolle käytettää olea taajuu o tää aja käätearo f = = = = Δt 3, ax 8 6 4,89 0 Hz 5 MHz a) Hta ja ope edeee ätee äle akaero kudua o 0,034 μ b) Suur taajuu o 5 MHz Tekjät ja WSOY Oppateraalt Oy, 007 Prroket: Pekka Kööe ja tekjät