1 Määrittele lyhyesti seuraavat käsitteet. a) Kvantisointivirhe. b) Näytetaajuuden interpolointi. c) Adaptiivinen suodatus.

Koko: px

Aloita esitys sivulta:

Download "1 Määrittele lyhyesti seuraavat käsitteet. a) Kvantisointivirhe. b) Näytetaajuuden interpolointi. c) Adaptiivinen suodatus."

Otto Karvonen
7 vuotta sitten
Katselukertoja:

1 TL536DSK-algoritmit (J. Laitinen) Määrittele lyyeti euraavat käitteet a) Kvantiointivire. b) äytetaajuuden interpolointi. ) Adaptiivinen uodatu. a) Kvantiointivire yntyy, kun ignaalin ykittäinen arvo eitetään äärelliellä bittimäärällä eli kvantioidaan. Tällöin arvon eittämieen on käytettäviä äärellinen määrä bittikombinaatioita ( kvantiointitaoja), joten arvo täytyy pyöritää läimmälle kvantiointitaolle. Pyöritykeä yntyvää virettä kututaan kvantiointivireeki. Vireen uuruu on enimmillään puolet kaden kvantiointitaon välietä etäiyydetä. b) äytetaajuuden interpoloinnilla tarkoitetaan näytetaajuuden kavattamita kokonailukutekijällä L. Interpolointi toteutetaan käytännöä iten, että interpoloitavaan ignaaliin (näytetaajuu f ) liätään jokaieen näyteväliin L- nollaa. äin aatu ignaali (näytetaajuu L f ) uodatetaan lakotumien välttämieki alipäätöuotimella, jonka rajataajuudeki aetetaan puolet interpoloitavan ignaalin näytetaajuudeta ( f /). ) Adaptiiviea uodatukea uodatin muuttaa kertoimiaan olouteiden muuttuea. Kertoimet määritetään iten, että n. refereniignaalin ja uodatetun kodeignaalin välinen erotu minimoituu.

2 TL536DSK-algoritmit (J. Laitinen) Tarkoitukena on uunnitella ikkunamenetelmällä FIRylipäätöuodin, jonka etokaitan vaimennuken on oltava väintään 3 db, uurin allittu vavituken vaitelu päätökaitalla on. db ja iirtymäkaitan rajataajuudet ovat Hz ja 9 Hz. äytetaajuu f Hz. a) Määritä uodatuken toteuttava ideaalinen impulivate ja uodatuedot toteuttava ikkunafunktio. b) Määritä näytetaajuudella normalioitu iirtymäkaitan levey ja uodinkerrointen määrä. ) Määritä uodinkertoimet ja uunnittelemai uotimen differeniytälö. a) Ideaalinen impulivate: D ( n) f in ( nω ) f f ; in ( nπf ); n ±, ±, ± 3, L, ± n ormalioitu rajataajuu f valitaan nyt iirtymäkaitan puolivälitä: f 5 f 5.5 D ( n).5in ( n.5π );.5; n ±, ±, ± 3, L, ± n Ikkunafunktio: Hanning-ikkuna toteuttaa edot (uom. päätökaitavärätely): πn, kerroinmäärä. ( ).5 +.5o w n b) ormalioidaan iirtymäkaita.. 9 Hz: f 8 f 8.4 Hanning-ikkunalle pätee 3. f πn 9 [].5 +.5o ; n, ±, ±, ± 3, ± 4 w n (Huomaa. Kerroinmäärään liättiin yki, jotta aadaan ymmetrinen uodin.)

3 TL536DSK-algoritmit (J. Laitinen) ) Suodinkertoimet: [] n w[] n [] n D πn.5.5o.5in (.5 ); + 9 n π π.5.5o.5.5; + 9 n ±, ±, ± 3, ± 4 n [] n {,.65,,.8,.5,.8,,.65, } ; n 4, 3,,, {.65,,.8,.5,.8,,.65, }; n 3,,,,,, 3 Differeniytälö: y [] n a x[] n + a x[ n ] + a x[ n ] + L + a x[ n ] y 6 [ n].65 x[ n].8 x[ n ] +.5 x[ n 3].8 x[ n 4] +.65 x[.65 { x[] n + x[ n 6] }.8 { x[ n ] + x[ n 4] } +.5 x[ n 3],, ] n 6, 3, 4 Seuraavaa vielä uotimen amplitudi- (ylempi kuva) ja vaiepektri (alempi kuva). Taajuuateikko on normalioitu välille.. f /. 5 Magnitude (db) ormalized Frequeny ( π rad/ample) 3 Pae (degree) ormalized Frequeny ( π rad/ample)

4 TL536DSK-algoritmit (J. Laitinen) Signaali x(n), jonka näytetaajuu on 4 khz, pitää muuntaa ignaaliki, jonka näytetaajuu on khz. Eitä muunnoken vaieet lokokaaviona ekä tarvittavien uodinten päätö- ja etokaitojen ijainti, kun taajuudet...8 khz alutaan muunnokea äilyttää. Merkite näytetaajuu lokokaavion eri vaieiiin näkyviin. (L/M) 4 L/M /4 5/ L 5 ja M. f khz f 5 khz x(n) 5 LPF LPF y(n) f 4 khz f khz f khz f khz f khz yt LPF poitaa interpoloinnia yntyneet korkeat taajuudet. Sen etokaita on khz ( puolet tuloignaalin näytetaajuudeta).. khz ( puolet uodatettavan ignaalin näytetaajuudeta). Päätökaita aettuu välille...8 khz, joten iirtymäkaitaki aadaan.8.. khz. LPF puoletaan varmitaa, että deimoinnia ei tapadu lakotumita. Sen etokaita on 5 khz ( puolet lätöignaalin näytetaajuudeta).. khz. Päätökaita aettuu jälleen välille...8 khz, joten iirtymäkaitaki aadaan khz. Jo oletetaan, että kumpikin alipäätöuodin tuottaa riittävän vaimennuken, on LPF elväti tarpeeton ja lokokaavio ykinkertaituu vataavati.

5 TL536DSK-algoritmit (J. Laitinen) Ratkaie euraavat tetävät a) Olkoon x(n) {6,, 6,, 6,, 6, }, kun näytetaajuu f 8 Hz. Piirrä ignaali x(n) ja podi piirroken peruteella, mitä taajuukia ignaalia on. b) FFT-algoritmiä käytettäeä tarvitaan (/) log () komplekilukujen kertolakua. Määritä tuannen piteen ( ) FFT:n lakentaan kuluva aika, jo yden reaalilukujen kertolakun uorittamieen kuluu. ( µ). a) f 8 Hz t /8. (Signaalin x(n) näytepiteiden väli on ii/8.) 8 7 T.5 f /T 4 Hz 6 5 x(t) 4 3 Kekiarvo d-tao Hz taajuu t [] Signaali x(n) on piirretty kuvaan mutilla palloilla. Kuvaan on amoteltu myö x(n):n piteiden kautta kulkeva koiniignaali. Kuvata avaitaan elpoti, että ignaalia on Hz ja 4 Hz taajuutta. b) log log log 5 log 4983 Komplekilukujen kertolakuja joudutaan tekemään ii 4983 kpl. Koka yden komplekiluvun kertomieen tarvitaan neljä reaalilukujen kertolakua, on reaaliten kertolakujen määrä Aikaa näiden uorittamieen kuluu m m.

6 TL536DSK-algoritmit (J. Laitinen) Ideaaliia impulivateita (taajuudet normalioituja näytetaajuudella): Suodintyyppi n n Alipäätö D (n) f in(nω ) f Ylipäätö D (n) -f in(nω ) f Kaitanpäätö D (n) f in(nω )-f in(nω ) (f f ) Kaitaneto D (n) f in(nω )-f in(nω ) (f f ) f > f in(x) in(x)/x, in() Ikkunafunktioita: Ikkuna Siirtymäkaitan normalioitu levey Vateen vaitelu päätökaitalla (db) Pienin vaimennu etokaitalla (db) Ikkunafunktio w[n], n (-)/ Suorakaide.9/.746 Hanning 3./ πn w[] n.5 +.5o Hamming 3.3/ πn w[] n o Blakman 5.5/.7 74 πn 4πn w[] n.4 +.5o +.8o Bilineaarinen z-muunno: (z-)/(z+)-> Muunno LPF -> LPF LPF -> HPF LPF -> BPF LPF -> BSF Sijoitu ω ω + ω W ω ω ω ω ω ω W +ω W ω ω W ω ω ω' tan(ωt /) (ω' analoginen taajuu, ω digitaalinen taajuu, t näyteväli) FFT-algoritmi: X W mn m ( m) x( n) W / + W x( n + ) e n j π / n W mn /

Samankaltaiset tiedostot

TL5362DSK-algoritmit (J. Laitinen) TTE2SN4X/4Z, TTE2SN5X/5Z Välikoe 1, ratkaisut

TL5362DSK-algoritmit (J. Laitinen) TTE2SN4X/4Z, TTE2SN5X/5Z Välikoe 1, ratkaisut TL536DSK-algoritmit (J. Laitie) 4. - 5..4 TTESN4X/4Z, TTESN5X/5Z Välikoe, ratkaiut a) Maiite väitää kaki digitaalite FIR-uotimie etua verrattua IIR-uotimii. b) Mite Reme-meetelmällä uuitellu FIR-uotime