KERTAUSTEHTÄVIÄ. LUKU v k = 12 m/s, x = 3,0 km, t =? x. LUKU v = 90 km/h = (90/3,6) m/s = 25 m/s, t = 1 s, s =? Kuljettu matka on m s

Save this PDF as:
 WORD  PNG  TXT  JPG

Koko: px
Aloita esitys sivulta:

Download "KERTAUSTEHTÄVIÄ. LUKU v k = 12 m/s, x = 3,0 km, t =? x. LUKU v = 90 km/h = (90/3,6) m/s = 25 m/s, t = 1 s, s =? Kuljettu matka on m s"

Transkriptio

1 Phyica 4 Opettajan OPAS (8) LUKU 46 v k = /, x = 3,0 k, t =? x x Kekinopeuden uuruu on vk = Ratkaitaan aika t = t v 3,0 k t = = 50 = 50 in = 4,667 in 4, in 60 k 47 v k = 50 k/h, x =,5 k, v k = 80 k/h, x = 6,0 k, v k =? x x Kekinopeu on vk = Ratkaitaan aika t = t vk,5 k t = = 0,05 h k 50 h 6,0 k t = = 0,075 h k 80 h x,5 k + 6,0 k 8,5 k vk = = = = 68 k t 0,05 h + 0,075 h 0,5 h h LUKU 48 v = 90 k/h = (90/3,6) / = 5 /, t =, =? Kuljettu atka on = v t = 5 = 5 49 Piirretään tangentti hetkeä,0 vataavaan kohtaan Kuvan ukaan tangentin kulakerroin on 4 = 0,5 eli B on oikea vaihtoehto 4 Pro ja Pican Oy

2 Phyica 4 Opettajan OPAS (8) LUKU v 0 =, h = 3, a = 0,94 /, v =? Liike on taaieti kiihtyvää, joten loppunopeu on v = v0 + at = at (koka alkunopeu on nolla) Taaiea kiihtyvää liikkeeä atka (korkeu) on h = at, jota aika t = h a Sijoitetaan nopeuden lauekkeeeen h v = a = ha = 3 0,94 = 4,944 5,0 a 5 a) t = 6,0, a = 3,0 /, v ka = /, t =? Auto aavuttaa lähtökiihdytykeä ajaa t nopeuden v a = at ja kulkee atkan at Kiihdytyken jälkeen auton nopeu on vk at = = k Kuora-auto kulkee ajaa t atkan ka = vkat Kiihdytyken jälkeen auto kulkee taaiella nopeudella ajan t t, jona aikana e kulkee atkan t = vk( t t) = at( t t) Kuora-auton ja auton kulkeat atkat ovat yhtä pitkät, joten v t ka = at + at ( t t ) v t ka = at + att at v t ka = at + at t Siten aika on at t = at v ka Kuljettu atka on ka 3,0 (6,0 ) = = 9,0 3,0 6,0 = v t = ka 9,0 = Pro ja Pican Oy

3 Phyica 4 Opettajan OPAS 3(8) b) Kuvaaja c) Ohituhetkellä t oleat autot ovat liikkuneet yhtä pitkät atkat eli t, v -kuvaajaa nopeu-kuvaajan rajoittaat fyikaaliet pinta-alat ovat yhtä uuret Kuora-autolle pinta-ala on Ak = tvk tv a Autolle pinta-ala on Aa = + ( t t) va, joa t = 6,0 Alat ovat yhtä uuret, joten tv a tvk = + ( t t) va tv a tvk = + tva tva tv a t = va vk Sijoitetaan lukuarvot 6,0 8 tv a t = = = 9,0 v a vk 8 LUKU 4 5 a) Oletetaan pallon liike taaieti kiihtyväki, jolloin h = at Koka korkeu h on uoraan verrannollinen ajan neliöön, tulii t h -koordinaatitoon piirretyn kuvaajan olla uora t () t ( ) h (),3,744 7,5,59,58 0,6,80 3,400 4,,05 4,05 Pro ja Pican Oy

4 Phyica 4 Opettajan OPAS 4(8) Kiihtyvyy aadaan kuvaajan fyikaalieta kulakertoieta kertoalla e kahdella h a = = = 8,6 ( t ),8 b) Tulo poikkeaa elväti vapaan putoailiikkeen kiihtyvyydetä 9,8 /, ikä johtuu tennipalloon vaikuttavata ilanvatuketa Ilanvatuken riippuvuu pallon nopeudeta ei kuitenkaan elväti näy kuvaajata käiajanoton epätarkkuudeta johtuen Sekuntikellolla tapahtuva ajanotto onkin ileieti liian epätarkka enetelä tähän kokeeeen, illä putoaiaikojen uutoket ovat vain 0, ekunnin luokkaa Pudotukorkeu en ijaan aadaan itattua riittävän tarkati eierkiki teräittanauhalla Painovoian kiihtyvyyden g äärittäieki ilanvatuken vaikutu pitäii eliinoida ahdolliian täydellieti korvaaalla tennipallo eierkiki pienellä lyijykuulalla, ja putoaiaika pitäii itata opivalla tietokoneavuteiella enetelällä (ei valoportit) 53 v 0 = 0 /, Pinta-alat A ja B kuvaavat nopeuden uutota kyeiinä aikaväleinä A:,0,0 =,0 B:,0 (,5 ) = 5,0 Nopeuden kuvaaja Alkunopeu 0 /, iten aadaan pite (0 ; 0 /) Hetkellä,0 : (,0 ; (0+)/) = (,0 ; /) Hetkellä 4,0 : (4,0 ; / + 5,0 /) = (4,0 ; 7 /) LUKU 5 Pro ja Pican Oy

5 Phyica 4 Opettajan OPAS 5(8) LUKU 6 55 = 650 kg, F =, kn, a =? Kärry liikkuu taaiella nopeudella, kun F = 0 Silloin kitkavoia on yhtä uuri kuin vetävä voia Siten kitkavoia on F µ =, kn Dynaiikan perulain ukaan F = F + Fµ + N + G = a Pinnan tukivoia ja paino taapainottavat toiena N + G = 0 Valitaan poitiivinen uunta oikealle, jolloin aadaan kalaariyhtälö F + Fµ = a F F = a µ Kiihtyvyy on F Fµ 3, kn, kn (300 00) N 00 N a = = = = 650 kg 650 kg 650 kg =,693,7 56 =,3 kg, v 0 = 5,6 /, t = 0,95, =? a) Kitka Fµ = µ N = µ G = µ g Dynaiikan perulain ukaan F = N + G + Fµ = a Tukivoia ja paino taapainottavat toiena N + G = 0 Siten poitiivinen uunta huoioiden aadaan Fµ = a v Kitkavoia on Fµ = µ N ja kiihtyvyy on a =, t joten v µn = t v µg = t Kitkakerroin on 5,6 v µ = = = 0, ,60 t g 0,95 9,8 b) Koka voia on vakio, liike on taaieti kiihtyvää ja voidaan käyttää taaieti kiihtyvän liikkeen kaavoja 5,6 v Kiihtyvyy on a = = ( ) = 5,8947 t Pro ja Pican Oy

6 Phyica 4 Opettajan OPAS 6(8) Loppunopeu on v = v + at jota aika on 0 v v0 t = a 3,7 5,6 = = 0,33 0,3 5, α = 5, 0 =? Laatikko on vielä hetkellieti levoa, joten lepokitkakerroin voidaan lakea dynaiikan perulain ukaan F = F + G+ N = µ 0 0 Koka laatikko on levoa, iihen vaikuttavat voiat uodotavat ulkeutuvan voiakolion Kolita aadaan F α = N µ 0 tan Toiaalta lepokitka on Fµ 0 = µ 0N Siten µ N = = N 0 tan α µ 0 Lepokitkakerroin on µ 0 = tan5 = 0, 679 0, 7 LUKU 7 58 = 340 kg, L = 5, 4, T 6 kn, l =? Piirretään tilanteeta voiakuvio Noto on taainen, joten dynaiikan perulain ukaan F = T+ T + G = 0 Valitaan koordinaatito kuvan Pro ja Pican Oy

7 Phyica 4 Opettajan OPAS 7(8) Saadaan kalaariyhtälöt: Tx + Tx G = 0 Ty + Ty G = 0 Ty = Tinα T T inα = y Koka jännityvoiat ovat yhtä uuret T T T jolloin T = T = T y y y = =, Siten yhtälöparin aleata yhtälötä aadaan T G = 0 y Tinα G = 0 Kulan ini on 340 kg 9,8 G g inα = = = = 0, 4 T T 6000 N α = 4,3 Kuvion ukaan kulan koini on L coα = l Vaijerin pituu on L 5, 4 l = = = 5,9 5,9 coα co 4,3 59 = 46 kg, µ = 0,37, α = 33, F =? Koka laatikko liikkuu vakionopeudella, kiihtyvyy a = 0, ja dynaiikan perulain ukaan F = F + Fµ + N + G = 0 Poitiiviet uunnat huoioiden aadaan kalaariyhtälöt x: F Gx Fµ = 0 y: N Gy F = 0 Aleata yhtälötä aadaan N = Gy = Gco α ja yleätä yhtälötä F = Gx + Fµ = Ginα + µ N = g inα + µ g coα = g(inα + µ co Pro ja Pican Oy

8 Phyica 4 Opettajan OPAS 8(8) Voia on F = 46 kg 9,8 (in ,37 co 33 ) = 385,803 N 390 N LUKU 8 60 =,8 kg, a =? a) Dynaiikan perulain ukaan F = N + G + F = a Pinnan tukivoia ja paino taapainottavat toiena ( N + G = 0), joten F = a Poitiivinen uunta huoioiden aadaan kalaariyhtälö F = a Kiihtyvyy on F 9,6 N a = = = 0,9,8 kg b) Tilanne poikkeaa a-kohdan tilanteeta iten, että punnu kiihdyttää ekä laatikkoa että iteään Syteein liikeyhtälöki aadaan dynaiikan perulain ukaan F = N + G + G = ( + ) a Jälleen tukivoia ja paino taapainottavat toiena N G 0 Poitiivinen uunta huoioiden aadaan kalaariyhtälö G = ( + ) a Kiihtyvyy on a g,0 kg 9,8 = = = 5,63 + (,0 kg +,8 kg) + Pro ja Pican Oy

9 Phyica 4 Opettajan OPAS 9(8) 6 = 3,5 kg, =, 6 kg, T =?, a =? Kitka ja ylinterin hitauoentti voidaan olettaa erkitykettöän pieniki a) Dynaiikan perulain ukaan aadaan liikeyhtälöt T+ G= a T + G = a Koka lanka on kevyt ja venyätön, jännityvoiat ovat yhtä uuret kuten yö kiihtyvyydet T = T = T a = a = a Poitiiviet uunnat huoioiden aadaan G T = a T G = a Laketaan yhtälöt yhteen, jolloin aadaan g g = ( + ) a Kiihtyvyy on (3,5,6) kg 9,8 a = = = 3, , 7 ( ) g + (3,5 +, 6) kg TAI Tarkatellaan punnuten uodotaaa yteeiä kokonaiuutena Dynaiikan perulain ukaan aadaan liikeyhtälö G + G = ( + ) a G G = ( + ) a g g= ( + ) a g g a = + (3,5,6) kg 9,8 a = = = 3, , 7 ( ) g + (3,5 +, 6) Pro ja Pican Oy

10 Phyica 4 Opettajan OPAS 0(8) b) Soveltaalla dynaiikan perulakia kappaleeeen aadaan T + G = a Ottaalla huoioon poitiivinen uunta aadaan kalaariyhtälö T G = a T g= a T = a + g Koka jännityvoiat ja kiihtyvyydet ovat aat, aadaan T= a+ g = ( ) a+ g =,5435 N N LUKU 9 6 = 50 tn, = 80 tn, laiva yrjäyttää tilavuudet V ja V Noteen on taapainotettava paino, jotta proou kelluii Dynaiikan perulain ukaan N G = 0 N G = 0 Vähennetään yhtälöt N N G G = Note on yhtä uuri kuin yrjäytetyn neteen paino N = ρveivg N = ρveivg Siten ρveivg ρveivg = ( ) g ρvei gv ( V) = ( ) g Syrjäytetyn tilavuuden uuto V V = ρvei kg 50 0 kg V V = = kg Pro ja Pican Oy

11 Phyica 4 Opettajan OPAS (8) 63 d = 3, ρ =?, =? Koka ylinteri kelluu, Newtonin II lain ukaan on F = N + G+ G = 0 Poitiivinen uunta huoioon ottaen aadaan N g g= 0 Note on yhtä uuri kuin yrjäytetyn neteen paino eli N = ρ Ahg, iten ρ Ahg g g = 0 Korkeu on h = + ρa ρa Eitetään tuloket, h-koordinaatitoa Kuvata aadaan uoran fyikaaliena kulakertoiena h 3,3 c c k = = = = 0, ρ A 30 g g Tihey on g g ρ =,309, 3 3 ρ A = c = 0, π (, 6 c) c c g Ratkaitaan atian aa Kun = 0, aadaan korkeuden lauekkeeta h0 = ρ A Maa on = ρ Ah 0 g = = c,309 (,6 c) 3,0 c 3,4 7,7 g 7 g 3 LUKU 0 64 a) Voia kavaa uoraan verrannollieti atkaan verrattuna b) Työ aadaan kuviota fyikaaliena Pro ja Pican Oy

12 Phyica 4 Opettajan OPAS (8) 57,5 N 7 0,5 N,0 0 J W = = 65 = 0 kg, v = 7 /, t = 4,0, P k =? 7 F k = ak = 0 kg = 74,5 N 4,0 Koka kyeeä taaieti kiihtyvä liike, kekinopeu on puolet loppunopeudeta 7 v v k = = = 3,5 Siten kekiääräinen teho on Pk = F kvk = 74, 5 N 3, 5 = 003, 75 W 0 kw LUKU 66 a) Hiekanhyvä tippuu uurealla nopeudella, koka jyvään vaikuttaa uurepi ilanvatu b) Molepien potentiaalienergiat uuttuvat yhtä paljon Mikäli oleat tippuvat uoraan ala, painojen tekeät työt ovat yhtä uuret c) Hiekanjyvä ja höyhen ouvat aahan aalla nopeudella, jo niihin ei vaikuta vatuvoiia (ilanvatu) Tällainen tilanne olii eierkiki laiputkea, jota on ietty tyhjiöpupulla ilaa poi 67 = 0,56 kg, v 0 = 0, F =, 3 N, = 3,5, W =? a) Työ on W = F =,3 N 3,5 = 4,55 J b) Työperiaatteen ukaan auton liike-energian uuto on yhtä uuri kuin kokonaivoian tekeä työ Siten E W 4,55 J = = k c) Työperiaatteen ukaan auton liike-energian uuto on yhtä uuri kuin kokonaivoian tekeä työ Koka auto lähtee levota, liike-energian uuto on yhtä uuri kuin liike-energia lopua v = W Nopeu on W 4,55 J v = = = 4,03 4,3 0,56 Pro ja Pican Oy

13 Phyica 4 Opettajan OPAS 3(8) LUKU 68 = 80 kg, h =, 4 Oletetaan, että vatuvoiat ovat erkitykettöän pienet Tällöin aadaan ekaanien energian äilyilain avulla hyvä arvio nopeudelle Epa + Eka = Epl + Ekl gh + = + v Nopeu on 0 0 k v = gh = 9,8, 4 = 6,86 6, 9 = 5 h 69 v 0 = 5,0, = 0,50 kg, µ = 0,5, α = 35, =? Mekaniikan energiaperiaatteen ukaan ekaanien energian uuto on yhtä uuri kitkavoian (ei-konervatiivinen) tekeä työ E E = W l a gh v0 = Fµ Kitkavoia on F = N µ µ = µ G = µ Gco α y Kuvion ukaan kulan ini on h inα = h = inα Energiayhtälötä aadaan ginα v0 = µ g co α Matka on v0 g inα + µ g coα = v0 ( g(inα + µ co α)) = (5,0 ) v0 = = =,896,8 g(inα + µ co α) 9,8 (in ,5 co35 Pro ja Pican Oy

14 Phyica 4 Opettajan OPAS 4(8) LUKU 3 70 =,0 kg, v 0 =,0 /, v =? Ipuliperiaatteen ukaan F t = v Koka voia vaikuttaa liikkeen uuntaan, aadaan kalaariyhtälö F t = v, jota F t v = =,0 N 0,50,0 kg = 0,50 Kappaleen nopeu voian vaikutuken jälkeen on,0 +0,50 =,5 Koka voian vaikutuuunta oli aa kuin liikkeen alkuperäinen uunta, kappale liikkuu alkuperäieen uuntaan 7 a) Ilatyynyradan aniota kitka pienenee lähe nollaan (Kiinteiden pintojen välinen hankauvoia uuttuu ilan vikoiteetiki) Täten päätään käytännöllieti katoen eritettyyn yteeiin, illä vaunuun vaikuttava ilanvatu on hyvin pieni b) Vaunun nopeu aadaan paikan kuvaajata fyikaaliena kulakertoiena: (,5 0,54) Ennen töräytä v = = 0, 4,5 (0,80,) Töräyken jälkeen v = = 0,,9 Nopeudet ovat ii vatakkaiuuntaiet c) Ipuliperiaatteen ukaan töräyvoian ipuli on yhtä uuri kuin vaunu liikeäärän uuto I = v v Valitealla koordinaattiakelin uunnaki töräyvoian ja nopeuden v uunta aadaan kalaariyhtälö I= v ( + v) Ipulin arvo aadaan kuvata käyrän rajoittaana pinta-alana Silloin I 0, N = = = 0,9 kg v + v (0, + 0,4) LUKU 4 7 = 300 kg, = 5000 kg, v = 85 k/h = 3,6 /, v = 60 k/h, =6,667 /, = 85 kg, t = 97, u =?, F =? a) Kun ulkoiia voiia, ei kitkaa, ei oteta huoioon, liikeäärä äilyy töräykeä, joka ii on täyin Pro ja Pican Oy

15 Phyica 4 Opettajan OPAS 5(8) v + v = ( + ) u Kuvan koordinaattiakelin valinnalla päätään kalaariyhtälöön v + v = ( + ) u Ratkaitaan u v v u = kg 6, kg 3, 6 k k k = = 3, 4544 = 3, 6 3, 4544 = 48, kg + 300kg h h h Autot liikkuvat kuora-auton liikeuuntaan nopeudella 48 k/h b) Kuljettajan liikeäärä uuttuu kyytyn voian vaikutuketa Ipuliperiaatteeta euraa F t = u v Valitun poitiivien uunnan ukaan F t = u + v u ( + v) 85 kg (3, ,6) F = = = 3480 N 3 kn t 0, = kg, = kg, v =4 k/h, α =,0, u =?, =? a) Täyin kiottoaa töräykeä vaunujen liikeäärä ennen töräytä on aa kuin töräyken jälkeen (kokonailiikeäärä äilyy) Koka vaunut liikkuvat aaan uuntaan, aadaan kalaariyhtälö v = ( + ) u Ratkaitaan u ja ijoitetaan alkuarvot 3 k v 70 0 kg 4 u = = h = 9,8 k kg kg =,73 h b) Mekaniikan energiaperiaate: Mekaanien energian uuto on yhtä uuri kuin kitkavoian tekeä työ Eek = F gh u = Fµ Kitkavoia on Fµ = µ N = µ Gy = µ Gco α Kuvion ukaan kulan ini on h inα = h = in α Siten energiayhtälötä aadaan g α u = µ g α in Pro ja Pican Oy

16 Phyica 4 Opettajan OPAS 6(8) Matka on u u = g(inα + µ co β) = g(inα + µ co α) = = 8,573 9 (, 73 ) 9,8 (in,0 + 0,0030co,0 ) LUKU 5 74 x = 0,470, k = 45 N/, = 0,030 kg, E p =?, v =? N a) Ep = kx = 45 (0,470 ) = 46,943 J 46,9 J b) Koka jouivoia on konervatiivinen, ekaaninen energia äilyy (jouen potentiaalienergia on yhtä uuri kuin nuolen liike-energia lähdöä) kx = v Nopeu on k v = x Sijoitetaan lukuarvot N 45 v = 0,470 = 55, ,030 kg 75 a) Jouivoia on yhtä uuri kuin punnuken paino F j = g (kg) F j (N) 0 0 0, 0,98 0,,96 0,3,943 0,4 3,94 0,5 4,905 Siten aadaan venyän ja jouivoian yhteyttä eittävä taulukko venyä (c) F j (N) 0 0 3, 0,98 6,0,96 9,8,943,5 3,94 4,0 Pro ja Pican Oy

17 Phyica 4 Opettajan OPAS 7(8) b) Jouivakio aadaan voian kuvaajan fyikaalieta kulakertoieta 3, 4 N N k = = 34,0 0,0 k F x = Kuvion ukaan c) Kun laitetaan 450 g punnu, kuvion ukaan venyä on x(450 g) x(4,4 N) 0,36 Silloin potentiaalienergia on E p N 34, 0 (0,36) 0, 344 J 0,3 J = kx = = = = LUKU 6 76 A = 80 kg, B = 30 kg, v A =5,0 /, u A =,45 /, h =? Liikeäärä äilyy, joten v A A = u A A + u B B Olkoon poitiivinen uunta vaunun A alkunopeuden uunta Tällöin aadaan kalaariyhtälö v A A = u A A + u B B Ratkaitaan u B A( va + ua) ub = B Koka vieriivatu on erkityketön, vaunun B ekaaninen energia äilyy vaunun vierieä Kun vaunun juuri ja juuri pääee ylätaanteelle, en liike-energia on nolla u = gh B B Pro ja Pican Oy

18 Phyica 4 Opettajan OPAS 8(8) u ( v + u ) h = = = B A A A g gb (80 kg) (5,0 +,45 ) 9,8 (30 kg) = 0,3 = 3 c TAI Liikeäärä äilyy, joten v A A = u A A + u B B Olkoon poitiivinen uunta vaunun A alkunopeuden uunta Tällöin aadaan kalaariyhtälö v A A = u A A + u B B Ratkaitaan u B A( va + ua) ub = B Sijoitetaan lukuarvot u 80 kg (5,0 +,45 ) ( v + u ), kg A A A B = = = B Koka vieriivatu on erkityketön, vaunun B ekaaninen energia äilyy vaunun vierieä Kun vaunun juuri ja juuri pääee ylätaanteelle, en liike-energia on nolla u = gh B B B (, 65 ) ub h = = = 0,35 3 c g 9,8 77 = 0,55 kg, v 0 = 0 Laketaan t, v -kuvaajata kappaleen kulkea atka fyikaaliena pinta-alana t () x () 0 0 0,5 0,6 3,35 4,5 5 3,5 6 3,85 7 4, 8 3,85 9 Pro ja Pican Oy

RATKAISUT: Kertaustehtävät

RATKAISUT: Kertaustehtävät Phyica 4 OPETTAJAN OPAS (7) Kertautehtävät : Kertautehtävät Luku Piirretään tangentti hetkeä, vataavaan kohtaan Kuvan ukaan tangentin kulakerroin on 4,5 4 oikea vaihtoehto Vatau: B eli B on Taainen liike,

Lisätiedot

RATKAISUT: 3. Voimakuvio ja liikeyhtälö

RATKAISUT: 3. Voimakuvio ja liikeyhtälö Phyica 9. paino (8) 3. Voiakuvio ja liikeyhtälö : 3. Voiakuvio ja liikeyhtälö 3. a) Newtonin I laki on nieltään jatkavuuden laki. Kappale jatkaa liikettään uoraviivaieti uuttuattoalla nopeudella tai pyyy

Lisätiedot

RATKAISUT: 8. Momentti ja tasapaino

RATKAISUT: 8. Momentti ja tasapaino Phyica 9. paino (7) : 8. Voian vari r on voian vaikutuuoran etäiyy pyöriiakelita. Pyöriiakeli on todellinen tai kuviteltu akeli, jonka ypäri kappale pyörii. Voian oentti M kuvaa voian vääntövaikututa tietyn

Lisätiedot

1. Oheinen kuvio esittää kolmen pyöräilijän A, B ja C paikkaa ajan funktiona.

1. Oheinen kuvio esittää kolmen pyöräilijän A, B ja C paikkaa ajan funktiona. Fotoni 4 Kertau - 1 Kertautehtäviä Luku 1 1. Oheinen kuvio eittää kolen pyöräilijän A, B ja C paikkaa ajan funktiona. a) Kuka on kulkenut piiän atkan aikavälinä 0...7? b) Milloin B aavuttaa C:n? c) Kenellä

Lisätiedot

RATKAISUT: 7. Gravitaatiovoima ja heittoliike

RATKAISUT: 7. Gravitaatiovoima ja heittoliike Phyica 9. paino () 7. Gaitaatiooia ja heittoliike : 7. Gaitaatiooia ja heittoliike 7. a) Gaitaatiooia aikuttaa kaikkien kappaleiden älillä. Gaitaatiooian uuuu iippuu kappaleiden aoita ja niiden älietä

Lisätiedot

RATKAISUT: 5. Liikemäärä ja impulssi

RATKAISUT: 5. Liikemäärä ja impulssi Phyica 9 1. paino 1(9) 5. Liikeäärä ja ipuli : 5. Liikeäärä ja ipuli 5.1 a) Kappaleen liikeäärä on p, joa on kappaleen aa ja kappaleen nopeu. b) Ipuliperiaate: Syteein liikeäärän uuto Δ p aikaälillä Δt

Lisätiedot

MAOL-Pisteitysohjeet Fysiikka kevät 2004

MAOL-Pisteitysohjeet Fysiikka kevät 2004 MAOL-Piteityohjeet Fyiikka kevät 004 Tyypilliten virheiden aiheuttaia piteenetykiä (6 piteen kaalaa): - pieni lakuvirhe -1/3 p - lakuvirhe, epäielekä tulo, vähintään - - vataukea yki erkitevä nuero liikaa

Lisätiedot

b) Laskiessani suksilla mäkeä alas ja hypätessäni laiturilta järveen painovoima tekee työtä minulle.

b) Laskiessani suksilla mäkeä alas ja hypätessäni laiturilta järveen painovoima tekee työtä minulle. nergia. Työ ja teho OHDI JA TSI -. Opettaja ja opikelija tekevät hyvin paljon aanlaita ekaanita työtä, kuten liikkuinen, kirjojen ja eineiden notainen, liikkeellelähtö ja pyähtyinen. Uuien aioiden oppiinen

Lisätiedot

LUKION FYSIIKKAKILPAILU 8.11.2005 avoimen sarjan vast AVOIN SARJA

LUKION FYSIIKKAKILPAILU 8.11.2005 avoimen sarjan vast AVOIN SARJA LKION FYSIIKKAKILPAIL 8..5 avoien arjan vat AVOIN SARJA Kirjoita tektaten koepaperiin oa niei, kotiooitteei, ähköpotiooitteei, opettajai nii ekä koului nii. Kilpailuaikaa on inuuttia. Sekä tehtävä- että

Lisätiedot

Metallikuulan vieriminen kaltevalla tasolla

Metallikuulan vieriminen kaltevalla tasolla 1 Metallikuulan vieriinen kaltevalla taolla Mikko Vetola Koulun nii Fyiikka luonnontieteenä FY1-Projektityö 4.6.2002 Arvoana: K+ (10) 2 1. Työn tarkoitu Tehtävänä oli tutkia illaiia liikeiliöitä eiintyy

Lisätiedot

MAOL-Pisteitysohjeet Fysiikka kevät 2002

MAOL-Pisteitysohjeet Fysiikka kevät 2002 MAOL-Piteityhjeet Fyiikka kevät 00 Tyypilliten virheiden aiheuttaia piteenetykiä (6 piteen kaalaa): - pieni lakuvirhe -/3 p - lakuvirhe, epäielekä tul, vähintään - - vataukea yki erkitevä nuer liikaa -0

Lisätiedot

4.3 Liikemäärän säilyminen

4.3 Liikemäärän säilyminen Tämän kappaleen aihe liikemäärän äilyminen törmäykiä. Törmäy on uora ja kekeinen, jo törmäävät kappaleet liikkuvat maakekipiteitten kautta kulkevaa uoraa pitkin ja jo törmäykohta on tällä amalla uoralla.

Lisätiedot

LUKION FYSIIKKAKILPAILU 10.11.2009, ratkaisut PERUSSARJA

LUKION FYSIIKKAKILPAILU 10.11.2009, ratkaisut PERUSSARJA LUKION FYSIIKKAKILPAILU 0..009, ratkaiut PERUSSARJA Vataa huolellieti ja iititi! Kirjoita tektaten koepaperiin oa niei, kotiooitteei, ähköpotiooite, opettajai nii ekä koului nii. Kilpailuaikaa on 00 inuuttia.

Lisätiedot

MAOL-Pisteitysohjeet Fysiikka kevät 2010

MAOL-Pisteitysohjeet Fysiikka kevät 2010 MAOL-Piteityohjeet Fyiikka kevät 010 Tyypilliten virheiden aiheuttaia piteenetykiä (6 piteen kaalaa): - pieni lakuvirhe -1/3 p - lakuvirhe, epäielekä tulo, vähintään - - vataukea yki erkitevä nuero liikaa

Lisätiedot

RATKAISUT: Kertaustehtäviä

RATKAISUT: Kertaustehtäviä Phyica 1 uuditettu paino OPETTAJAN OPAS 1(9) Kertautehtäiä RATKAISUT: Kertautehtäiä LUKU 3. Luua on a) 4 eriteää nueroa b) 3 eriteää nueroa c) 7 eriteää nueroa. 4. Selitetään erieen yhtälön olepien puolien

Lisätiedot

= 2 1,2 m/s 55 m 11 m/s. 18 m 72 m v v0

= 2 1,2 m/s 55 m 11 m/s. 18 m 72 m v v0 Kertaustehtävät. c) Loppunopeus on v = as =, /s 55 /s. 8 7 v v0 3,6 s 3,6 s. c) Kiihtyvyys on a = =,0. t 5 s s Kolessa sekunnissa kuljettu atka on 7 s3 = v0t + at = 3,0 s + (,0 /s ) (3,0 s) 55,5. 3,6 s

Lisätiedot

Kertaustehtäviä. Luku 1. Physica 3 Opettajan OPAS

Kertaustehtäviä. Luku 1. Physica 3 Opettajan OPAS (4) Luku 57. a) Mekaaniea poikittaiea aaltoliikkeeä aineen rakenneoat värähtelevät eteneiuuntaan vataan kohtiuoraa uunnaa. Eierkkejä ovat uun uaa jouen poikittainen aaltoliike tai veden pinnan aaltoilu.

Lisätiedot

RATKAISUT: 9. Pyörimisen peruslaki ja pyörimismäärä

RATKAISUT: 9. Pyörimisen peruslaki ja pyörimismäärä Phyic 9. pino (9) 9. Pyöiien peulki j pyöiiäää : 9. Pyöiien peulki j pyöiiäää 9. ) Hituoentti on uue, jok kuv kppleen pyöiihitutt, toiin noen itä, iten vike kppleen pyöiitä on uutt. b) Syteein pyöiiäää

Lisätiedot

C B A. Kolmessa ensimmäisessä laskussa sovelletaan Newtonin 2. ja 3. lakia.

C B A. Kolmessa ensimmäisessä laskussa sovelletaan Newtonin 2. ja 3. lakia. Jako 4: Dynamiikan peruteet jatkuu, työ ja energia Näiden tehtävien viimeinen palautu- tai näyttöpäivä on tiitaina 23.5.2017. Ektra-tehtävät vataavat kolmea tehtävää, kun kurin lopua laketaan lakuharjoitupiteitä.

Lisätiedot

Jakso 4: Dynamiikan perusteet jatkuu, työ ja energia Näiden tehtävien viimeinen palautus- tai näyttöpäivä on maanantaina

Jakso 4: Dynamiikan perusteet jatkuu, työ ja energia Näiden tehtävien viimeinen palautus- tai näyttöpäivä on maanantaina Jako 4: Dynamiikan peruteet jatkuu, työ ja energia Näiden tehtävien viimeinen palautu- tai näyttöpäivä on maanantaina 8.8.2016. Kolmea enimmäieä lakua ovelletaan Newtonin 2. ja 3. lakia. T 4.1 (pakollinen):

Lisätiedot

Physica 9 1. painos 1(8) 20. Varattu hiukkanen sähkö- ja magneettikentässä

Physica 9 1. painos 1(8) 20. Varattu hiukkanen sähkö- ja magneettikentässä Phyica 9 aino (8) 0 Varattu hiukkann ähkö- ja agnttikntää : 0 Varattu hiukkann ähkö- ja agnttikntää 0 a) Sähköknttä aikuttaa arattuun hiukkan oialla F = QE Poitiiiti aratull hiukkall oian uunta on ähkökntän

Lisätiedot

Kertausosa. 2. Kuvaan merkityt kulmat ovat samankohtaisia kulmia. Koska suorat s ja t ovat yhdensuuntaisia, kulmat ovat yhtä suuria.

Kertausosa. 2. Kuvaan merkityt kulmat ovat samankohtaisia kulmia. Koska suorat s ja t ovat yhdensuuntaisia, kulmat ovat yhtä suuria. 5. Veitoken tilavuu on V,00 m 1,00 m,00 m 6,00 m. Pienoimallin tilavuu on 1 V malli 6,00 m 0,06m. 100 Mittakaava k aadaan tälötä. 0,06 1 k 6,00 100 1 k 0,1544... 100 Mitat ovat. 1,00m 0,408...m 100 0,41

Lisätiedot

RATKAISUT: 17. Tasavirtapiirit

RATKAISUT: 17. Tasavirtapiirit Phyica 9. paino 1(6) ATKAST 17. Taavirtapiirit ATKAST: 17. Taavirtapiirit 17.1 a) Napajännite on laitteen navoita mitattu jännite. b) Lähdejännite on kuormittamattoman pariton napajännite. c) Jännitehäviö

Lisätiedot

Fy07 Koe Kuopion Lyseon lukio (KK) 1 / 5

Fy07 Koe Kuopion Lyseon lukio (KK) 1 / 5 y07 Koe 8.9.05 Kuopion yeon lukio (KK) / 5 Vataa kolmeen tehtävään. Vatuken reitani on 60, käämin induktani on 0,60 H ja reitani 8 ja kondenaattorin kapaitani on 80. Komponentit ovat arjaan kytkettyinä

Lisätiedot

AUTON LIIKETEHTÄVIÄ: KESKIKIIHTYVYYS ak JA HETKELLINEN KIIHTYVYYS a(t) (tangenttitulkinta) sekä matka fysikaalisena pinta-alana (t,

AUTON LIIKETEHTÄVIÄ: KESKIKIIHTYVYYS ak JA HETKELLINEN KIIHTYVYYS a(t) (tangenttitulkinta) sekä matka fysikaalisena pinta-alana (t, AUTON LIIKETEHTÄVIÄ: KESKIKIIHTYVYYS ak JA HETKELLINEN KIIHTYVYYS a(t) (tangenttitulkinta) sekä matka fysikaalisena pinta-alana (t, v)-koordinaatistossa ruutumenetelmällä. Tehtävä 4 (~YO-K97-1). Tekniikan

Lisätiedot

Physica 5 Opettajan OPAS (1/24)

Physica 5 Opettajan OPAS (1/24) Phyica 5 Opettajan OPAS (/4) 45 y 6,5 /, v 0x /, x?, v?, α? a) Moleat kivet putoavat aanaikaieti veteen Koka ilanvatu on ekityketön, ne putoavat aalla kiihtyvyydellä Vaakauoa alkunopeu ei vaikuta pytyuoaan

Lisätiedot

rad s rad s km s km s

rad s rad s km s km s otoni 5 6- Ketautehtävien atkaiut Luku. Satelliitti kietää Maata päiväntaaajataoa 50 k Maan pinnan yläpuolella. Sen kietoaika on 90 in. Määitä atelliitin kulanopeu ja atanopeu. Maan ekvaattoiäde on noin

Lisätiedot

Äänen nopeus pitkässä tangossa

Äänen nopeus pitkässä tangossa IXPF24 Fyiikka, ryhälaboratoriotyö IST4S1 / E1 / A Okanen Janne, Vaitti Mikael, Vähäartti Pai Jyväkylän Aattikorkeakoulu, IT-intituutti IXPF24 Fyiikka, Kevät 2005, 6 ECTS Opettaja Pai Repo Äänen nopeu

Lisätiedot

PD-säädin PID PID-säädin

PD-säädin PID PID-säädin -äädin - äätö on ykinkertainen äätömuoto, jota voidaan kutua myö uhteuttavaki äädöki. Sinä lähtöignaali on uoraa uhteea tuloignaalin. -äätimen uhdealue kertoo kuinka paljon mittauuure aa muuttua ennen

Lisätiedot

2.5 Liikeyhtälö F 3 F 1 F 2

2.5 Liikeyhtälö F 3 F 1 F 2 Tässä kappaleessa esittelen erilaisia tapoja, joilla voiat vaikuttavat kappaleen liikkeeseen. Varsinainen kappaleen pääteea on assan liikeyhtälön laatiinen, kun assaan vaikuttavat voiat tunnetaan. Sitä

Lisätiedot

RATKAISUT: 13. Harmoninen värähtely

RATKAISUT: 13. Harmoninen värähtely Phyica 9 1 paino 1(7) 13 Haroninen värähtely : 13 Haroninen värähtely 131 a) Voia, jona uuruu on uoraan verrannollinen poieaaan taapainoaeata ja jona uunta on ohti taapainoaeaa b) Suure, joa ilaiee aiayiöä

Lisätiedot

RATKAISUT: 18. Sähkökenttä

RATKAISUT: 18. Sähkökenttä Physica 9 1. painos 1(7) : 18.1. a) Sähkökenttä on alue, jonka jokaisessa kohdassa varattuun hiukkaseen vaikuttaa sähköinen voia. b) Potentiaali on sähkökenttää kuvaava suure, joka on ääritelty niin, että

Lisätiedot

KJR-C1001 Statiikka ja dynamiikka. Luento Susanna Hurme

KJR-C1001 Statiikka ja dynamiikka. Luento Susanna Hurme KJR-C1001 Statiikka ja dynamiikka Luento 17.3.2016 Susanna Hurme Päivän aihe: Energian, työn ja tehon käsitteet sekä energiaperiaate (Kirjan luku 14) Osaamistavoitteet: Osata tarkastella partikkelin kinetiikkaa

Lisätiedot

Fysiikkakilpailu 6.11.2007, avoimen sarjan vastaukset AVOIN SARJA

Fysiikkakilpailu 6.11.2007, avoimen sarjan vastaukset AVOIN SARJA Fyiikkakilpailu 6.11.007, avoimen ajan vatauket AVOIN SARJA Kijoita tektaten koepapeiin oma nimei, kotiooitteei, ähköpotiooitteei, opettajai nimi ekä koului nimi. Kilpailuaikaa on 100 minuuttia. Sekä tehtävä-

Lisätiedot

1 Magneetin ympärillä on magneettikenttä Perustehtävät

1 Magneetin ympärillä on magneettikenttä Perustehtävät Phyica 7 Opettajan OPAS (6) Magneetin ympärillä on magneettikenttä Magneetin ympärillä on magneettikenttä Perutehtävät. a) Aineet voidaan luokitella magneettiiin ja ei-magneettiiin aineiiin. Oa ei-magneettiita

Lisätiedot

F Y S I I K K A KERTAUSTEHTÄVIÄ 1-20

F Y S I I K K A KERTAUSTEHTÄVIÄ 1-20 F Y S I I K K A KERTAUSTEHTÄVIÄ - 0 Oalla eieyiä kyyykiä vaauke ova huoaavai pidepiä kuin iä eierkiki kokeea vaaukela vaadiaan. Kokeea on oaava vain olennainen aia per ehävä. . Muua SI järjeelän ykiköihin

Lisätiedot

POSITIIVISEN LINSSIN POLTTOVÄLI

POSITIIVISEN LINSSIN POLTTOVÄLI S-108110 OPTIIKKA 1/6 POSITIIVISEN LINSSIN POLTTOVÄLI Laboratoriotyö S-108110 OPTIIKKA /6 SISÄLLYSLUETTELO 1 Poitiivien linin polttoväli 3 11 Teoria 3 1 Mittauken uoritu 5 LIITE 1 6 Mittaupöytäkirja 6

Lisätiedot

Fysiikan perusteet. Voimat ja kiihtyvyys. Antti Haarto

Fysiikan perusteet. Voimat ja kiihtyvyys. Antti Haarto Fysiikan perusteet Voimat ja kiihtyvyys Antti Haarto.05.01 Voima Vuorovaikutusta kahden kappaleen välillä tai kappaleen ja sen ympäristön välillä (Kenttävoimat) Yksikkö: newton, N = kgm/s Vektorisuure

Lisätiedot

MAOL-Pisteitysohjeet Fysiikka syksy 2009

MAOL-Pisteitysohjeet Fysiikka syksy 2009 MAOL-Piteityohjeet Fyiikka yky 009 Tyypilliten virheiden aiheuttaia piteenetykiä (6 piteen kaalaa): - pieni lakuvirhe -/3 p - lakuvirhe, epäielekä tulo, vähintään - - vataukea yki erkitevä nuero liikaa

Lisätiedot

KJR-C1001 Statiikka ja dynamiikka. Luento Susanna Hurme

KJR-C1001 Statiikka ja dynamiikka. Luento Susanna Hurme KJR-C1001 Statiikka ja dynamiikka Luento 16.3.2016 Susanna Hurme Päivän aihe: Translaatioliikkeen kinetiikka (Kirjan luvut 12.6, 13.1-13.3 ja 17.3) Oppimistavoitteet Ymmärtää, miten Newtonin toisen lain

Lisätiedot

Mekaaninen energia. Energian säilymislaki Työ, teho, hyötysuhde Mekaaninen energia Sisäenergia Lämpö = siirtyvää energiaa. Suppea energian määritelmä:

Mekaaninen energia. Energian säilymislaki Työ, teho, hyötysuhde Mekaaninen energia Sisäenergia Lämpö = siirtyvää energiaa. Suppea energian määritelmä: Mekaaninen energia Energian säilymislaki Työ, teho, hyötysuhde Mekaaninen energia Sisäenergia Lämpö = siirtyvää energiaa Suppea energian määritelmä: Energia on kyky tehdä työtä => mekaaninen energia Ei

Lisätiedot

Vanhoja koetehtäviä. Analyyttinen geometria 2016

Vanhoja koetehtäviä. Analyyttinen geometria 2016 Vanhoja koetehtäviä Analyyttinen geometria 016 1. Määritä luvun a arvo, kun piste (,3) on käyrällä a(3x + a) = (y - 1). Suora L kulkee pisteen (5,1) kautta ja on kohtisuorassa suoraa 6x + 7y - 19 = 0 vastaan.

Lisätiedot

NEWTONIN LAIT MEKANIIKAN I PERUSLAKI MEKANIIKAN II PERUSLAKI MEKANIIKAN III PERUSLAKI

NEWTONIN LAIT MEKANIIKAN I PERUSLAKI MEKANIIKAN II PERUSLAKI MEKANIIKAN III PERUSLAKI NEWTONIN LAIT MEKANIIKAN I PERUSLAKI eli jatkavuuden laki tai liikkeen jatkuvuuden laki (myös Newtonin I laki tai inertialaki) Kappale jatkaa tasaista suoraviivaista liikettä vakionopeudella tai pysyy

Lisätiedot

Mekaniikan jatkokurssi Fys102

Mekaniikan jatkokurssi Fys102 Mekaniikan jatkokurssi Fys10 Kevät 010 Jukka Maalampi LUENTO 10 Noste Nesteeseen upotettuun kappaleeseen vaikuttaa nesteen pintaa kohti suuntautuva nettovoima, noste F B Kappaleen alapinnan kohdalla nestemolekyylien

Lisätiedot

Liike ja voima. Kappaleiden välisiä vuorovaikutuksia ja niistä aiheutuvia liikeilmiöitä

Liike ja voima. Kappaleiden välisiä vuorovaikutuksia ja niistä aiheutuvia liikeilmiöitä Liike ja voima Kappaleiden välisiä vuorovaikutuksia ja niistä aiheutuvia liikeilmiöitä Tasainen liike Nopeus on fysiikan suure, joka kuvaa kuinka pitkän matkan kappale kulkee tietyssä ajassa. Nopeus voidaan

Lisätiedot

Juuri 6 Tehtävien ratkaisut Kustannusosakeyhtiö Otava päivitetty Julkaiseminen sallittu vain koulun suljetussa verkossa.

Juuri 6 Tehtävien ratkaisut Kustannusosakeyhtiö Otava päivitetty Julkaiseminen sallittu vain koulun suljetussa verkossa. 3 Derivaatta. a) Vastaus: Merenpinta nousee aikavälillä 00:00-06:00 ja :30-7:30. Merenpinta laskee aikavälillä 06:00-:30 ja 7:30-3:00. b) Merenpinta nousi 0,35 cm ( 0,) cm = 0,55 cm tuona aikana. Merenpinta

Lisätiedot

Luentomoniste: Mekaniikka Pasi Repo & Pekka Varis (päivitetty 2.1.06)

Luentomoniste: Mekaniikka Pasi Repo & Pekka Varis (päivitetty 2.1.06) Fyiia evät 006 JAMK/IT -Intituutti Luentoonite: Meaniia Pai Repo & Pea Vai (päivitetty..06) 0. Johdanto... 0.. Fyiian ääitelä... 0.. Mittau ja yiöt.... -ulotteita ineatiiaa... 3.. Keivauhti... 3.. Keinopeu...

Lisätiedot

Viikkotehtävät IV, ratkaisut

Viikkotehtävät IV, ratkaisut Viikkotehtävät IV, ratkaiut. 7,40 V (pariton napajännite) I 7 ma (lampun A ähkövirta rinnankytkennää) I 5 ma (lampun B ähkövirta rinnankytkennää) a) eitani on, joten lamppujen reitanit voidaan lakea tehtävää

Lisätiedot

MAOL-Pisteitysohjeet Fysiikka kevät 2003

MAOL-Pisteitysohjeet Fysiikka kevät 2003 MOL-Piteityohjeet Fyiikka kevät 003 Tyypilliten virheiden aiheuttaia piteenetykiä (6 piteen kaalaa): - pieni lakuvirhe -/3 p - lakuvirhe, epäielekä tulo, vähintään - - vataukea yki erkitevä nuero liikaa

Lisätiedot

Viivakuormituksen potentiaalienergia saadaan summaamalla viivan pituuden yli

Viivakuormituksen potentiaalienergia saadaan summaamalla viivan pituuden yli hum.9. oiman potentiaalienergia Potentiaalienergiata puhutaan, kun kappaleeeen vaikuttaa jokin konervatiivinen voima. oima on konervatiivinen, jo en tekemä tö vaikutupieen iirteä tiettä paikata toieen

Lisätiedot

MAOL-Pisteitysohjeet Fysiikka syksy 2008

MAOL-Pisteitysohjeet Fysiikka syksy 2008 MAOL-Pisteitysohjeet ysiikka syksy 008 Tyypillisten virheiden aiheuttaia pisteenetyksiä (6 pisteen skaalassa): - pieni laskuvirhe -/3 p - laskuvirhe, epäielekäs tulos, vähintään - - vastauksessa yksi erkitsevä

Lisätiedot

KJR-C1001 Statiikka ja dynamiikka. Luento Susanna Hurme

KJR-C1001 Statiikka ja dynamiikka. Luento Susanna Hurme KJR-C1001 Statiikka ja dynamiikka Luento 24.3.2016 Susanna Hurme Rotaatioliikkeen liike-energia, teho ja energiaperiaate (Kirjan luku 18) Osaamistavoitteet Ymmärtää, miten liike-energia määritetään kiinteän

Lisätiedot

12. ARKISIA SOVELLUKSIA

12. ARKISIA SOVELLUKSIA MAA. Arkiia ovellukia. ARKISIA SOVELLUKSIA Oleeaan, eä kappale liikkuu ykiuloeia raaa, eimerkiki -akelia pikin. Kappaleen nopeuden vekoriluonne riiää oaa vauhdin eumerkin avulla huomioon, ja on ehkä arkoiukenmukaiina

Lisätiedot

RATKAISUT: Kertaustehtäviä

RATKAISUT: Kertaustehtäviä Phyica 5 OPETTAJAN OPAS paino (6) Ketautehtäiä : Ketautehtäiä Luku t 5 n 5 RPM,,5 Kiihdyty Oletetaan, että taaieti kiihtyä pyöiiliike ϕ ωt+ αt Kulanopeuden ja pyöiinopeuden älillä allitee yhtey ω π n Sijoitetaan

Lisätiedot

Intensiteettitaso ja Doplerin ilmiö

Intensiteettitaso ja Doplerin ilmiö Inteniteettitao ja Doplerin ilmiö Tehtävä Erkki työkentelee airaalaa. Sairaalalta 6,0 km päää on tapahtunut tieliikenneonnettomuu ja onnettomuupaikalta lähteneen ambulanin ireenin ääni kuuluu Erkille 60,0

Lisätiedot

Vallox TEKNINENOHJE. Vallox SILENT. Tyyppi 3510 Mallit: VALLOX 75 VALLOX 75 VKL VALLOX 95 VALLOX 95 VKL VALLOX 95 SILENT VALLOX 95 SILENT VKL

Vallox TEKNINENOHJE. Vallox SILENT. Tyyppi 3510 Mallit: VALLOX 75 VALLOX 75 VKL VALLOX 95 VALLOX 95 VKL VALLOX 95 SILENT VALLOX 95 SILENT VKL 75 95.9.59F 9.. yyppi 5 VAOX yyppi 5 Mallit: VAOX 75 VAOX 75 VK VAOX 95 VAOX 95 VK Huoneitokohtaieen ilanvaihtoon pien-, rivi- ja kerrotaloihin ulo-/poitoilanvaihto läöntalteenotolla Hyvä uodatu Siäänrakennettu

Lisätiedot

Fysiikan valintakoe 10.6.2014, vastaukset tehtäviin 1-2

Fysiikan valintakoe 10.6.2014, vastaukset tehtäviin 1-2 Fysiikan valintakoe 10.6.2014, vastaukset tehtäviin 1-2 1. (a) W on laatikon paino, F laatikkoon kohdistuva vetävä voima, F N on pinnan tukivoima ja F s lepokitka. Kuva 1: Laatikkoon kohdistuvat voimat,

Lisätiedot

KUINKA PALJON VAROISTA OSAKKEISIIN? Mika Vaihekoski, professori. Lappeenrannan teknillinen yliopisto

KUINKA PALJON VAROISTA OSAKKEISIIN? Mika Vaihekoski, professori. Lappeenrannan teknillinen yliopisto KUINKA PALJON VAROISTA OSAKKEISIIN? Mika Vaihekoki, proeori Lappeenrannan teknillinen yliopito Näin uuden vuoden alkaea ueat meitä miettivät ijoitualkkuna kootumuta. Yki kekeiitä kyymykitä on päätö eri

Lisätiedot

7. Pyörivät sähkökoneet

7. Pyörivät sähkökoneet Pyörivät ähkökoneet 7-1 7. Pyörivät ähkökoneet Mekaanien energian muuntamieen ähköenergiaki ekä ähköenergian muuntamieen takaiin mekaanieki energiaki käytetään ähkökoneita. Koneita, jotka muuntavat mekaanien

Lisätiedot

S Piirianalyysi 2 2. välikoe

S Piirianalyysi 2 2. välikoe S-55.22 Piirianalyyi 2 2. välikoe 6.5.23 Lake tehtävät 2 eri paperille kuin tehtävät 3 5. Muita kirjoittaa jokaieen paperiin elväti nimi, opikelijanumero, kurin nimi ja koodi. Epäelvät vataupaperit voidaan

Lisätiedot

FYSIIKKA. Mekaniikan perusteita pintakäsittelijöille. Copyright Isto Jokinen; Käyttöoikeus opetuksessa tekijän luvalla. - Laskutehtävien ratkaiseminen

FYSIIKKA. Mekaniikan perusteita pintakäsittelijöille. Copyright Isto Jokinen; Käyttöoikeus opetuksessa tekijän luvalla. - Laskutehtävien ratkaiseminen FYSIIKKA Mekaniikan perusteita pintakäsittelijöille - Laskutehtävien ratkaiseminen - Nopeus ja keskinopeus - Kiihtyvyys ja painovoimakiihtyvyys - Voima - Kitka ja kitkavoima - Työ - Teho - Paine LASKUTEHTÄVIEN

Lisätiedot

763306A JOHDATUS SUHTEELLISUUSTEORIAAN 2 Ratkaisut 2 Kevät 2017

763306A JOHDATUS SUHTEELLISUUSTEORIAAN 2 Ratkaisut 2 Kevät 2017 763306A JOHDATUS SUHTEELLISUUSTEORIAAN 2 Ratkaisut 2 Kevät 207. Nelinopeus ympyräliikkeessä On siis annettu kappaleen paikkaa kuvaava nelivektori X x µ : Nelinopeus U u µ on määritelty kaavalla x µ (ct,

Lisätiedot

Luvun 10 laskuesimerkit

Luvun 10 laskuesimerkit Luvun 10 laskuesimerkit Esimerkki 10.1 Tee-se-itse putkimies ei saa vesiputken kiinnitystä auki putkipihdeillään, joten hän päättää lisätä vääntömomenttia jatkamalla pihtien vartta siihen tiukasti sopivalla

Lisätiedot

3.4 Liike-energiasta ja potentiaalienergiasta

3.4 Liike-energiasta ja potentiaalienergiasta Työperiaatteeksi (the work-energy theorem) kutsutaan sitä että suljetun systeemin liike-energian muutos Δ on voiman systeemille tekemä työ W Tämä on yksi konservatiivisen voiman erityistapaus Työperiaate

Lisätiedot

MAOL-Pisteitysohjeet Fysiikka kevät 2011

MAOL-Pisteitysohjeet Fysiikka kevät 2011 MAOL-Pisteitysohjeet Fysiikka kevät 0 Tyypillisten virheiden aiheuttaia pisteenetyksiä (6 pisteen skaalassa): - pieni laskuvirhe -/3 p - laskuvirhe, epäielekäs tulos, vähintään - - vastauksessa yksi erkitsevä

Lisätiedot

Diplomi-insinöörien ja arkkitehtien yhteisvalinta - dia-valinta 2013 Insinöörivalinnan fysiikan koe 29.5.2013, malliratkaisut

Diplomi-insinöörien ja arkkitehtien yhteisvalinta - dia-valinta 2013 Insinöörivalinnan fysiikan koe 29.5.2013, malliratkaisut A1 Ampumahiihtäjä ampuu luodin vaakasuoraan kohti maalitaulun keskipistettä. Luodin lähtönopeus on v 0 = 445 m/s ja etäisyys maalitauluun s = 50,0 m. a) Kuinka pitkä on luodin lentoaika? b) Kuinka kauaksi

Lisätiedot

KERTAUSTEHTÄVIÄ KURSSIIN 766323A-01 Mekaniikka, osa 1

KERTAUSTEHTÄVIÄ KURSSIIN 766323A-01 Mekaniikka, osa 1 KERTAUSTEHTÄVIÄ KURSSIIN 766323A-01 Mekaniikka, osa 1 Tässä materiaalissa on ensin helpompia laskuja, joiden avulla voi kerrata perusasioita, ja sen jälkeen muutamia vaikeampia laskuja. Laskujen jälkeen

Lisätiedot

b) Piirrä ripustimen voimakuvio (vapaakappalekuva) ja perustele lyhyesti miksi ripustin asettuu piirtämääsi kohtaan. [3p]

b) Piirrä ripustimen voimakuvio (vapaakappalekuva) ja perustele lyhyesti miksi ripustin asettuu piirtämääsi kohtaan. [3p] Fysiikan valintakoe 6.5.207 klo 9-2. Kevyt köysi on kiinnitetty kuvan ukaisesti vasealla kiinteään pisteeseen ja oikealla - assaiseen kappaleeseen. Kiinteän pisteen ja kitkattoan väkipyörän välinen osa

Lisätiedot

Maatalous-metsätieteellisen tiedekunnan valintakoe Ympäristö-ja luonnonvaraekonomia Matematiikan kysymysten oikeat vastaukset

Maatalous-metsätieteellisen tiedekunnan valintakoe Ympäristö-ja luonnonvaraekonomia Matematiikan kysymysten oikeat vastaukset Maatalous-metsätieteellisen tiedekunnan valintakoe 18.5.2015 Ympäristö-ja luonnonvaraekonomia Matematiikan kysymysten oikeat vastaukset 7. a) Matti ja Maija lähtevät kävelemään samasta pisteestä vastakkaisiin

Lisätiedot

Kitka ja Newtonin lakien sovellukset

Kitka ja Newtonin lakien sovellukset Kitka ja Newtonin lakien sovellukset Haarto & Karhunen Tavallisimpia voimia: Painovoima G Normaalivoima, Tukivoima Jännitysvoimat Kitkavoimat Voimat yleisesti F f T ja s f k N Vapaakappalekuva Kuva, joka

Lisätiedot

Luvun 5 laskuesimerkit

Luvun 5 laskuesimerkit Luvun 5 laskuesimerkit Esimerkki 5.1 Moottori roikkuu oheisen kuvan mukaisessa ripustuksessa. a) Mitkä ovat kahleiden jännitykset? b) Mikä kahleista uhkaa katketa ensimmäisenä? Piirretäänpä parit vapaakappalekuvat.

Lisätiedot

S FYSIIKKA IV (ES), Koulutuskeskus Dipoli, Kevät 2003, LH2. f i C C. λ 2, m 1 cos60,0 1, m 1,2 pm. λi λi

S FYSIIKKA IV (ES), Koulutuskeskus Dipoli, Kevät 2003, LH2. f i C C. λ 2, m 1 cos60,0 1, m 1,2 pm. λi λi S-11436 FYSIIKKA IV (S), Kulutukeku Dipli, Kevät 003, LH LH-1 Ftni, jnka energia n 10,0 kev, törmää leva levaan vapaaeen elektrniin ja irttuu uuntaan, jka mudtaa 60,0 kulman ftnin alkuperäien liikeuunnan

Lisätiedot

Kuva 1: Etäisestä myrskystä tulee 100 metrisiä sekä 20 metrisiä aaltoja kohti rantaa.

Kuva 1: Etäisestä myrskystä tulee 100 metrisiä sekä 20 metrisiä aaltoja kohti rantaa. Kuva : Etäisestä yrskystä tulee 00 etrisiä sekä 20 etrisiä aaltoja kohti rantaa. Myrskyn etäisyys Kuvan ukaisesti yrskystä tulee ensin pitkiä sataetrisiä aaltoja, joiden nopeus on v 00. 0 tuntia yöhein

Lisätiedot

KERTAUSTEHTÄVIEN RATKAISUT

KERTAUSTEHTÄVIEN RATKAISUT KERTAUSTEHTÄVIEN RATKAISUT 1. Mittausohjelman mukaan veturin nopeus on 1 cm/s. 18 m 7 m / v / v0 m. c) Kiihtyvyys on a = = 3,6 s 3,6 s = / 1,0. t 15 s s Kolmessa sekunnissa kuljettu matka on 1 7 m 1 s3

Lisätiedot

VÄRÄHTELYMEKANIIKKA SESSIO 21: Usean vapausasteen systeemin liikeyhtälöiden johto Lagrangen

VÄRÄHTELYMEKANIIKKA SESSIO 21: Usean vapausasteen systeemin liikeyhtälöiden johto Lagrangen / ÄRÄHELYMEKANIIKKA SESSIO : Usean vapausasteen systeein liieyhtälöien johto Lagrangen yhtälöillä JOHDANO Kirjoitettaessa liieyhtälöitä suoraan Newtonin laeista äytetään systeeistä irrotettujen osien tai

Lisätiedot

TEHTÄVIEN RATKAISUT. s = 6,0 m + 6,0 m = 12 m.

TEHTÄVIEN RATKAISUT. s = 6,0 m + 6,0 m = 12 m. TEHTÄVIEN RATKAISUT -. a) Kappaleen nopeus on suurin aikavälillä 0 0 s. b) Kappale liikkuu hitaimmin aikavälillä 30 40 s. c) Kappale on liikkumatta aikavälillä 0 0 s, aikavälillä 0 30 s ja aikavälillä

Lisätiedot

X 2 = k 21X 1 + U 2 s + k 02 + k 12. (s + k 02 + k 12 )U 1 + k 12 U 2. s 2 + (k 01 + k 21 + k 02 + k 12 ) s + k

X 2 = k 21X 1 + U 2 s + k 02 + k 12. (s + k 02 + k 12 )U 1 + k 12 U 2. s 2 + (k 01 + k 21 + k 02 + k 12 ) s + k Aalto-yliopiton Perutieteiden korkeakoulu Matematiikan ja yteemianalyyin laito Mat-49 Syteemien Identifiointi 0 harjoituken ratkaiut äytetään enin iirtofunktiomalli Tehdään Laplace-muunno: ẋ k 0 k x +

Lisätiedot

LUKION FYSIIKKAKILPAILU 8.11.2005 perussarjan vastaukset PERUSSARJA

LUKION FYSIIKKAKILPAILU 8.11.2005 perussarjan vastaukset PERUSSARJA PERUSSARJA Vataa hulellieti ja iititi iiteen tehtäään! Kirjita tetaten epaperiin a niei, tiitteei, ähöptiite, pettajai nii eä ului nii. Kilpailuaiaa n 00 inuuttia. Seä tehtää- että epaperit palautetaan

Lisätiedot

Fysiikan lisäkurssin tehtävät (kurssiin I liittyvät, syksy 2013, Kaukonen)

Fysiikan lisäkurssin tehtävät (kurssiin I liittyvät, syksy 2013, Kaukonen) 1. Ylöspäin liikkuvan hissin, jonka massa on 480 kg, nopeus riippuu ajasta oheisen kuvion mukaisesti. Laske kannatinvaijeria jännittävä voima liikkeen eri vaiheissa. (YO, S 84) 0-4s: 4,9 kn, 4..10s: 4,7

Lisätiedot

Satakunnan ammattikorkeakoulu. Harri Nuora SULJETTUJEN PUTKIVERKOSTOJEN MITOITUSPERUSTEIDEN TARKASTELU

Satakunnan ammattikorkeakoulu. Harri Nuora SULJETTUJEN PUTKIVERKOSTOJEN MITOITUSPERUSTEIDEN TARKASTELU Satakunnan aattikorkeakoulu Harri Nuora SULJETTUJEN PUTKIVERKOSTOJEN MITOITUSPERUSTEIDEN TARKASTELU Tekniikka Pori Energiatekniikan koulutuohjela 008 SULJETTUJEN PUTKIVERKOSTOJEN MITOITUSPERUSTEIDEN TARKASTELU

Lisätiedot

LUKION FYSIIKKAKILPAILU PERUSSARJA

LUKION FYSIIKKAKILPAILU PERUSSARJA PERUSSARJA Vastaa huolellisesti ja siististi! Kirjoita tekstaten koepaperiin oma nimesi, kotiosoitteesi, sähköpostiosoite, opettajasi nimi sekä koulusi nimi. Kilpailuaikaa on 100 minuuttia. Sekä tehtävä-

Lisätiedot

LHSf5-1* Osoita, että van der Waalsin kaasun tilavuuden lämpötilakerroin on 2 γ = ( ) RV V b T 2 RTV 2 a V b. m m ( ) m m. = 1.

LHSf5-1* Osoita, että van der Waalsin kaasun tilavuuden lämpötilakerroin on 2 γ = ( ) RV V b T 2 RTV 2 a V b. m m ( ) m m. = 1. S-445 FSIIKK III (ES) Syksy 004, LH 5 Ratkaisut LHSf5-* Osoita, että van der Waalsin kaasun tilavuuden läötilakerroin on R ( b ) R a b Huoaa, että läötilakerroin on annettu oolisen tilavuuden = / ν avulla

Lisätiedot

S-55.1220 Piirianalyysi 2 Tentti 4.1.2007

S-55.1220 Piirianalyysi 2 Tentti 4.1.2007 S-55.2 Piirianalyyi 2 Tentti 4..07. Piiriä yöttää kaki lähdettä, joilla on eri taajuudet. Kuinka uuri on lämmöki muuttuva teho P? Piiri on jatkuvuutilaa. J 2 00 Ω 5µH 0 pf 0/0 V J 2 00/0 ma f MHz f 2 2MHz.

Lisätiedot

Muunnokset ja mittayksiköt

Muunnokset ja mittayksiköt Muunnokset ja mittayksiköt 1 a Mitä kymmenen potenssia tarkoittavat etuliitteet m, G ja n? b Mikä on massan (mass) mittayksikkö SI-järjestelmässäa? c Mikä on painon (weight) mittayksikkö SI-järjestelmässä?

Lisätiedot

1.5 Tasaisesti kiihtyvä liike

1.5 Tasaisesti kiihtyvä liike Jos pudotat lyijykuulan aanpinnan läheisyydessä, sen vauhti kasvaa joka sekunti noin 9,8 etrillä sekunnissa kunnes törää aahan. Tai jos suoritat autolla lukkojarrutuksen kuivalla asvaltilla jostain kohtuullisesta

Lisätiedot

Havainnoi mielikuviasi ja selitä, Panosta ajatteluun, selvitä liikkeen salat!

Havainnoi mielikuviasi ja selitä, Panosta ajatteluun, selvitä liikkeen salat! Parry Hotteri tutki näkymättömiä voimia kammiossaan Hän aikoi tönäistä pallon liikkeelle pöydällä olevassa ympyrän muotoisessa kourussa, joka oli katkaistu kuvan osoittamalla tavalla. Hän avasi Isaac Newtonin

Lisätiedot

Energia, energian säilyminen ja energiaperiaate

Energia, energian säilyminen ja energiaperiaate E = γmc 2 Energia, energian säilyminen ja energiaperiaate Luennon tavoitteet Lepoenergian, liike-energian, potentiaalienergian käsitteet haltuun Työ ja työn merkki* Systeemivalintojen miettimistä Jousivoiman

Lisätiedot

S-55.1220 Piirianalyysi 2 Tentti 27.10.2011

S-55.1220 Piirianalyysi 2 Tentti 27.10.2011 S-55.220 Piirianalyyi 2 Tentti 27.0. j(t) u(t) -piiriin vaikuttaa lähdevirta j(t) = A ĵ in(ωt)]. Lake piirin jännite u(t) ajan funktiona ja vatukea kuluva teho. Piiri on jatkuvuutilaa. ĵ = 0,5A = 2µF ω

Lisätiedot

y=-3x+2 y=2x-3 y=3x+2 x = = 6

y=-3x+2 y=2x-3 y=3x+2 x = = 6 MAA Koe, Arto Hekkanen ja Jussi Tyni 5.5.015 Loppukoe LASKE ILMAN LASKINTA. 1. Yhdistä kuvaaja ja sen yhtälö a) 3 b) 1 c) 5 d) Suoran yhtälö 1) y=3x ) 3x+y =0 3) x y 3=0 ) y= 3x 3 5) y= 3x 6) 3x y+=0 y=-3x+

Lisätiedot

VUOROVAIKUTUKSESTA VOIMAAN JA EDELLEEN LIIKKEESEEN. Fysiikan ja kemian perusteet ja pedagogiikka, luento Kari Sormunen

VUOROVAIKUTUKSESTA VOIMAAN JA EDELLEEN LIIKKEESEEN. Fysiikan ja kemian perusteet ja pedagogiikka, luento Kari Sormunen VUOROVAIKUTUKSESTA VOIMAAN JA EDELLEEN LIIKKEESEEN Fysiikan ja kemian perusteet ja pedagogiikka, 1.-2. luento Kari Sormunen Mitä yhteistä? Kirja pöydällä Opiskelijapari Teräskuulan liike magneetin lähellä

Lisätiedot

Massakeskipiste Kosketusvoimat

Massakeskipiste Kosketusvoimat Massakeskipiste Kosketusvoimat Luennon tavoitteet Kosketusvoimia Kitka Tukivoima Jännitys Jousivoima Massakeskipisteen käsite ja sillä laskeminen (Resonanssi tiedottaa tarjoavansa kahvia luentotauolla)

Lisätiedot

S-55.1220 Piirianalyysi 2 Tentti 1.9.2011

S-55.1220 Piirianalyysi 2 Tentti 1.9.2011 S-55.2 Piirianalyyi 2 Tentti.9.. e(t) L j(t) Lake vatukea lämmöki muuttuva teho P. = Ω L = mh = 2mF ω = 0 3 rad/ e = ê in(ωt) j = ĵ in(2ωt) ĵ = 0 A ê = 2 2 V. 2. u(t) k Kuvan mukainen taajännitelähteen

Lisätiedot

A-osa. Ratkaise kaikki tämän osan tehtävät. Tehtävät arvostellaan pistein 0-6. Taulukkokirjaa saa käyttää apuna, laskinta ei.

A-osa. Ratkaise kaikki tämän osan tehtävät. Tehtävät arvostellaan pistein 0-6. Taulukkokirjaa saa käyttää apuna, laskinta ei. PITKÄ MATEMATIIKKA PRELIMINÄÄRIKOE 7..07 NIMI: A-osa. Ratkaise kaikki tämän osan tehtävät. Tehtävät arvostellaan pistein 0-. Taulukkokirjaa saa käyttää apuna, laskinta ei.. Valitse oikea vaihtoehto ja

Lisätiedot

TKK, TTY, LTY, OY, ÅA, TY ja VY insinööriosastojen valintakuulustelujen fysiikan koe 1.6.2005, malliratkaisut.

TKK, TTY, LTY, OY, ÅA, TY ja VY insinööriosastojen valintakuulustelujen fysiikan koe 1.6.2005, malliratkaisut. 1 Kuvaan 1 on piiretty kahden suoraviivaisesti samaan suuntaan liikkuvan auton ja B nopeudet ajan funktiona. utot ovat rinnakkain ajanhetkellä t = 0 s. a) Kuvaile auton liikettä ajan funktiona. Kumpi autoista

Lisätiedot

Mat-2.090 Sovellettu todennäköisyyslasku A

Mat-2.090 Sovellettu todennäköisyyslasku A Mat-.090 Sovellettu todeäköiyylaku A Mat-.090 Sovellettu todeäköiyylaku A / Ratkaiut Aiheet: Avaiaat: Tilatollite aieito keräämie ja mittaamie Tilatollite aieitoje kuvaamie Oto ja otojakaumat Aritmeettie

Lisätiedot

ELEC-A3110 Mekaniikka (5 op)

ELEC-A3110 Mekaniikka (5 op) ELEC-A3110 Mekaniikka (5 op) Yliopistonlehtori, tkt Sami Kujala Mikro- ja nanotekniikan laitos Syksy 2016 1 / 21 Luento 2: Kertausta ja johdantoa Suoraviivainen liike Jumppaa Harjoituksia ja oivalluksia

Lisätiedot

Liikemäärä ja törmäykset

Liikemäärä ja törmäykset Liikeäärä a töräykset Haarto & Karhunen www.turkuak.fi Suureita Kaaleen liikeäärä: Vektorisuure Voidaan ilaista koonenttiuodossa,, x x y y z z Voian antaa iulssi: I Aiheuttaa liikeäärän uutoksen Vektorisuure

Lisätiedot

12. laskuharjoituskierros, vko 16, ratkaisut

12. laskuharjoituskierros, vko 16, ratkaisut 1. lakuharjoitukierro, vko 16, ratkaiut D1. Muuttujien x ja Y havaitut arvot ovat: x 1 3 4 6 8 9 11 14 Y 1 4 4 5 7 8 9 a) Määrää regreiomallin Y i = α +βx i +ǫ i regreiokertoimien PNS-etimaatit ja piirrä

Lisätiedot

SMG-4200 Sähkömagneettisten järjestelmien lämmönsiirto Harjoituksen 1 ratkaisuehdotukset

SMG-4200 Sähkömagneettisten järjestelmien lämmönsiirto Harjoituksen 1 ratkaisuehdotukset SMG-4200 Sähkömagneettiten järjetelmien lämmöniirto Harjoituken 1 ratkaiuehdotuket Vata 1800-luvun puoliväliä ymmärrettiin että lämpöenergia on atomien ja molekyylien atunnaieen liikkeeeen värähtelyyn

Lisätiedot