y t = X t β + u t, u t NID(0, 1) t = 1, 2,..., n ½µ

Transkriptio

1 ÇÊ Ê ÈÊÇ ÁÌ Â Â ÄÃ È ÄÄǹÇÌÌ ÄÍÆ Å ÄÄÁÆÌ ÅÁÆ Æ Ê Ò ÓÑ Î Ö Ð ½º Ò ÙÙØ ¾¼¼

2 ËÁË ÄÌ ½ Ë ÐØ ½ ÂÓ ÒØÓ ¾ ¾ ÇÖ Ö ÔÖÓ Ø ¾º½ Å ÐÐ Ò ÑÖ ØØ ÐÝ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º Â Ð Ô ÐÐÓ¹ÓØØ ÐÙÒ Ò ÐÝÝ ÓÖ Ö ÔÖÓ Ø¹Ñ ÐÐ ÐÐ º½ Â Ð Ô ÐÐÓÚ ÓÒÐÝ ÒÒ Ø º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º¾ Ã Ö ÐÐ ÙÙ Ø Ù º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º Å ÐÐ Ò Ò ØÓÒ ØØ ÐÝ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ½¼ º º½ Ò ØÓ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ½¼ º Ë Ð ØØ Ò ÒØ Ó ÒØ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ½¼ º º½ ÎÓ Ñ ÐÙ Ù Ö Ø ÐÑ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ½½ º º¾ ÎÓ ØØÓ Ù ¹Ð ØÝÑ Ø Ô º º º º º º º º º º º º º º º ½½ º º ÅÙ Ø Ð ØØ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ½ Ð ÙÔ Ö Ò Ò Ñ ÐÐ ÒÒÙ ½ Â Ø Ó Ò ÐÝÝ Ò ØÓ ÓØØ Ð Ñ ÐÐ ¾¼ º½ Å ÐÐ Ò Ø ÑÓ ÒØ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ¾ º¾ Ø ÑÓ ÒØ ØÙÐÓ Ø Ò ÖÚ Ó ÒØ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ¾ º Å ÐÐ Ò Ú ÖØ ÐÙ ÑÙ ÐÐ Ø ÚÓ Ò º º º º º º º º º º º º º º º º º º ¾ º Ê Ö Ó ÖØÓ Ñ Ò ØÙÐ ÒØ º º º º º º º º º º º º º º º º º º ¼ ÂÓ ØÓÔØ Ø ½ Ä Ø Ø Ä ØØ Ø

3 ½ ÂÇÀ ÆÌÇ ¾ ½ ÂÓ ÒØÓ ÌÑ ÓÒ ÐÝ ÒÒ ÐÑ ÚÒ Ò ¾¼¼ Ò Ø Ñ ØÒ Ø Ð ØÓØ Ø ¹ Ò ÝÚ ÒØÚ Ò ÓÔ ÒØÓ Ò Ö Ó ÙÖ Ò Ö Ó ØÙ ØÝ Ø ÓÒ Ò ÓÒ Ú Ð Ø Ø Ú Ò Ò ÓÖ Ö ÔÖÓ Ø¹Ñ ÐÐ Ò ÓÚ ÐØ Ñ Ò Ò Ð Ô ÐÐÓ¹ÓØØ ÐÙÒ ÐÓÔÔÙØÙÐÓ Ò Ò ÐÝ Ó ÒÒ º Ä ØÝ Ø Ö Ø ÐÐ Ò ÙÖ ÐÙÚ ÓÒÐÝ Ò¹ Ò Ò ¹ Ø Ô Ð Ó ØØ Ñ ØÓ Ñ ÒÒ Òµ Ô Ö ØØ Ø Ø Ò Ö ÐÐ Ù٠ع Ù Ö Ø Ø ÐÐ Ò ÖØ Ð Òº Ð ÙÔ Ö Ø Ö Ó ØÙ ØÝ Ø ÓÐ Ò ÔÓ Ø ÒÙØ Ù Ø Ö Ó ÒÒ Ò Ø ÓÖ ØØ ÐÙ Ù ÝѺ ÃÓ ØÑ ÓÒ ØÐÐ Ò Ò Ò Ô Ö ØØÙ Ó ÙÑ ÒØØ Ò Ò Ó Ò Ó Ò ØØ ÓÐРѺ Ú ØØ Ù Ó Ø Ò Ó Ø Ð Ý Ý Ú Ò Ò ÓÚ Ø Ú Ò Ð ÙÔ Ö ØÝ º ÅÙÙØ Ò Ò ØÝ ØØ Ô Ó Ò ÓÐÐ ¹ Ñ Ò Ø Ø Ð Ú Ñ Ó ØÙÙ ÙÙÖ Ø Ø Ð ¹Ð Ñ ¹ ÙÚ Ó Ø º Î Ñ Ø Ò ÝÑÑ Ò Ò ÚÙÓ Ò Ò ÓÒÓÑ ØÖ Ö ÐÐ ÙÙ ÓÒ Ý Ò ÑÑÒ ØÙØ ØØÙ Ò ÐÝ Ó ØÙ Ñ ÐÐ ØÝÝÔÔ Ó Ð Ø ØØÚ ÑÙÙØØÙ ÓÐ Ô Ö ÒØ Ò Ø Ô Ò Ø ÙÚ Ú Ò Ö ØØ º Æ Ò Ò º Ú Ð Ø Ø Ú Ø Ò Ñ ÐÐ Ò Ø ÑÓ ÒØ ØÝÝÔ ÐÐ Ø ÓÒÒ ØÙ Ô Ö ÒØ ÐÐ Ð Ò Ö ÐÐ Ô Ò ÑÑÒ Ò Ð ÙÑÑ Ò Ø ÑÓ ÒÒ ÐÐ Ú Ò Ñ ÐÐ Ò Ø ÑÓ ÒØ ÓÒ ÙÓÖ Ø Ø¹ Ø Ú ÔÐ Ò Ö ÐÐ Ñ Ò Ø ÐÑ ÐÐ Ñ Ú Ñ ÚÙÓ Ò Ò Ø Ô ØÙÒ Ò Ð ÒØ Ô Ø Ø Ò ÚÙÒ ØÙÐÓ Ò ÓÐ ÓÚ Ò Ò ÓÒ ÐÑ ÐÐ Ø º Ì Ö Ó ØÙ ØÝ Ø Ö Ø ÐØ Ú Ñ ÐÐ ØÝÝÔÔ ÓÖ Ö ¹ÔÖÓ Ø¹Ñ ÐÐ ÓÒ Ø ÐØÝ Ò ÑÑ Ò ÖÖ Ò ÚÙÓÒÒ ½ Ø ÓÒ Ò Ë ÑÐ ÝÒ ØÓ Ñ Ø º ÌÑÒ Ð Ò Ù ØÙØ ÑÙ ÓÒ Ø ÐØÝ ÑѺ Ñ ÐÐ Ò Ø ÑÓ ÒØ ÓÚ ØØ Ò ÝÚÝÝ Ò Ñ ØØ Ñ Ø ØÙØ ÑÙ ÓÒ Ý Òº Å ØØ Ò ÙÙÖ ØÑ Ñ ÐÐ Ã ÚØØ ÐÚ ÐÐ ¾¼¼ Ø Ò Ó ÙÒÙØ ÂÓ Ò Ó Ö Ò ÁÓ ÒÒ Ñ ÓÔÙÓÐÓ Ò ÖØ Ð ÚÙÓ ÐØ ¾¼¼ ÔÓ Ø ÓÖ Ö ÔÖÓ Ø¹Ñ ÐÐ Ò ÝØØÑ Ø Ð Ô ÐÐÓ¹ÓØØ ÐÙÒ ÐÓÔÔÙØÙÐÓ Ò Ò ÐÝ Ó ÒÒ º ÇÑ ÒÒÓ ØÙ Ò Ø Ð ØÓØ Ø Ò ÓÒ ÐÙÒÔ Ö Ò Ð Ø ÒÝØ ÓÑ ÐØ Ó ÐØ Ò Ó Ù ½ ¼¹ÐÙÚÙÒ ÐÓÔÔÙÔÙÓÐ ÐÐ ÙÙÖ ØÑÒ Ñ Ò ØÙØ ÑÙ ÓÒ ÐÑ Ò Ó ÐÐ ØÐÐ Ò Ö Ø ÙÒ Ò ÒÓÙ ÈÓ ÓÒ¹ ÙÑ Ò ÓÚ ÐØ Ñ ¹ Ò Òº ÈÓ ÓÒ¹ ÙÑ Ò ÝØØÑ Ò Ò ÓÒ ÓÐÐÙØ Ô Ö ÒØ Ò Ò Ð Ø Ó Ø Ð Ô Ð¹ ÐÓÔ Ð Ò Ò ÐÝ Ó ÒØ Ò Ó ÚÙÓ Ò Ò ÑÙØØ Ú Ò Ú Ñ ÚÙÓ Ò Ò ÓÒ Ó ÐØÙ ÑÝ ÑÙ Ø Ñ ÐÐ Ú Ö Ò ÝÚ Ò ØÙÐÓ Òº ÁÒØÙ Ø Ú Ø ÐÓÔÔÙØÙÐÓ Ò Ñ ÐÐ ÒØ Ñ Ò Ò ÙÓÖ Ò ÐÑ Ò ÙÑ ÔÔÖÓ Ñ Ø ÓÒ ÝØØÑ Ø ÙÙÐÓ Ø ÓÙ ÙØØ Ð Ú ÐØ Ñ ÓÐÐ ÙÙ ÐØ º

4 ¾ ÇÊ Ê ÈÊÇ ÁÌ ¾ ÇÖ Ö ÔÖÓ Ø ¾º½ Å ÐÐ Ò ÑÖ ØØ ÐÝ ÐÐ Ò ÐÙÚÙÒ ÒÖ Ò Ò Ú Ø ÑÙÙØØÙ ÚÓ Ò ÝÐ Ø ÑÝ Ó Ñ Ò Ù ÑÔ Ú Ø ÑÙÙØØÙ Ò ÖÚÓ º ÇÖ Ö ÔÖÓ Ø¹Ñ ÐÐ Ò Ò Ò ÓÐ ØÙ ÓÒ ÑÝ ØØ Ý Ø Ú Ø ÑÙÙØØÙ Ò ÖÚÓØ ÚÓ Ò Ö Ø Ö Ú Ø µ Ö ØÝ ¹ Òº Ò ÑÑ Ò ØÑÒ Ñ ÐÐ Ò ØØ Ð ÚØ Ø ÓÒ Ë ÐÚ Ý ½ µ ÓØ ÝØØ ÚØ Ó ¾º½º Ø ÐÐÝÒ ÔÐ Ò Ö Ò ÙÒ Ø ÓÒ Ô ÐÐ ÒÓÖ¹ Ñ Ð ÙÑ Ò ÖØÝÑ ÙÒ Ø Ó Ø ÓÚ ÐÐ ØØÙÒ Ò ØÓÓÒ Ó Ú Ø ÑÙÙع ØÙ Ò ÖÚÓØ ÚÓ Ò Ö Øº ÇÐ Ø Ø Ò ÒÝØ ØØ ÝØ ÓÒ t = 1, 2,..., n Ó Ó Ò Ò Ò ØÓ ÓÐ ÓÓØ y t ÐÐ Ñ Ò ØØÙ Ò ÓÐ ØÙ Ø Ò ÑÙ Ò Ò Ö ØØ Ú Ø ÑÙÙØØÙ º ÐÐ Ò ÓÐ ÓÓØ yt ÐÐ ÐÙÚÙ Ø ÐØÝ Ð Ø ÒØØ ÑÙÙØØÙ ÓØ Ú Ö Ò ¹ Ø Ú Ø ÑÙØØ Ò Ñ ÖÚÓ Ö Ø Ú ØØ Ú Ò y t Ò Ñ Ò ÖÚÓÒº ÌÑ Ð Ø ÒØØ ÑÙÙØØÙ ÖÚÓ ÚÐ ÐØ < y t < Ò ¹ Ñ ÖÚÓ ÑÖÝØÝÝ Ð Ò Ö Ø Ð ØØÚ Ò ÑÙÙØØÙ Ò ÑÙÓ Ó Ø Ñ Ò Ð Ø¹ Ø Ú ØÓÖ Ò X t Ô ÖÙ Ø ÐÐ ÓÒ ÓÐ Ø Ø Ò ÐØÚÒ ÓÐ ÐÐ Ø Ò ÓÖÑ ¹ Ø ÓØ Ø Ö Ø ÐØ Ú Ø ÐÑ Øº ÌÓ Ò ÒÓ Ò ÓÖ Ö ÔÖÓ Ø¹Ñ ÐÐ Ô ÖÙ ØÙÙ ÓÐ ØÙ ÐÐ ÓÒ ÑÙ Ò yt Ø ÑÝ Ò y t Ö ÔÔÙÙ Ð Ò Ö Ø X t Ø Ú Ø Ú ÓÐ ØÙ Ù Ò ÒÖ Ò Ø Ð ÒØ µ y t = X t β + u t, u t NID(0, 1) t = 1, 2,..., n ½µ Ä Ø ÒØØ ÑÙÙØØÙ yt ÓÒ ¹ Ú ØØ Ú Ò Ý Ø Ý Ú ØØ Ú Ò ÑÙÙØØÙ Ò y t ÚÓ Ò ÓÖÑ Ð Ó ÙÖ Ú Ø y t = 1 jos < y t γ 1 y t = 2 jos γ 1 < yt γ 2 y t = 3 jos γ 2 < yt γ 3 ¾µ º y t = m jos γ m 1 < y t < È Ö Ñ ØÖ Ø γ [γ 1 ºγ 2 º... ºγ m 1 ] ÓÚ Ø ØÙÒÒ ØØÙ ÝÒÒÝ ÖÚÓ Ð Ù ¹ Ô Ø Øµ Ó Ò ÑÙ Ò yt Ò ÑÖ y t Ò ÖÚÓÒº ÐÐ Ø ØÝÒ ÝÐ Ò Ñ ÐÐ Ò Ù Ò ÝØ ØØÝ Ö Ó Ø Ô Ù ÓÒ Ò ÝÒ¹ ÒÝ Ò Ð ÓÐÑ Ò Ö Ú Ø ÑÙÙØØÙ Ò ÖÚÓÒ Ñ ÐÐ Ó ØÙÐ ÓØ ØØÙ ÝØØ Ò ÑÝ ÑÑ Ò Ø Ö Ó ØÙ ØÝ y t = 1 jos yt < γ 1 y t = 2 jos γ 1 yt < γ 2 µ y t = 3 jos γ 2 y t

5 ¾ ÇÊ Ê ÈÊÇ ÁÌ Ì Ñ ÐÐ ØÓ ÒÒ ÝÝ ÐÐ ØØ y t = 0 ÓÒ Pr(y t = 0) = Pr(yt < γ 1 ) = Pr(X t β+u t < γ 1 ) = Pr(u t < γ 1 X t β) = Φ(γ 1 X t β) ØÓ ÒÒ ÝÝ y t = 1 Pr(y t = 1) = Pr(γ 1 yt < γ 2) = Pr(γ 1 X t β + u t < γ 2 ) = Pr(u t < γ 1 X t β) = Pr(u t < γ 2 X t β) Pr(u t < γ 1 X t β) = Φ(γ 2 X t β) Φ(γ 1 X t β) ØÓ ÒÒ ÝÝ y t = 2 Pr(y t = 2) = Pr(yt γ 2) = Pr(X t β + u t γ 2 ) = Pr(u t γ 2 X t β) = Φ(X t β γ 2 )

6  ÄÃ È ÄÄǹÇÌÌ ÄÍÆ Æ Ä ËÁ ÇÊ Ê ÈÊÇ Á̹ŠÄÄÁÄÄ Â Ð Ô ÐÐÓ¹ÓØØ ÐÙÒ Ò ÐÝÝ ÓÖ Ö ÔÖÓ Ø¹Ñ ÐÐ ÐÐ º½ Â Ð Ô ÐÐÓÚ ÓÒÐÝ ÒÒ Ø Â Ð Ô ÐÐÓ ÓÒ ÑÓÒ Ò Ñ ØØ Ù Ø Ò ÑÙ Ò Ñ ÐÑ Ò ÙÓ ØÙ Ò ÙÖ ÐÙÐ º Ë ÓÒ Ð Ú ØØÝØÝÒÝØ ÝÑÔÖ Ñ ÐÑ ÑÙØØ Ú Ò Ò ÐÐ ÓÒ ÐÐ Ò Ù¹ ÖÓÓÔ ÑÙØØ ØÓ ÑÝ Ø Ð¹ Ñ Ö Ú Ñ Ø Ò ÚÙÓ Ò Ò ÑÝ Ð Ø ÓÚ Ø ÒÒÓ ØÙÒ Ø È Ð Ò ÃÙÒ Ò Ø º Â Ð Ô ÐÐÓÓÒ ÙÙÐÙÙ ÒØ Ò Ó Ò Ú Ö Ò Ø Ò Ò Ò Ó ÐÐ ÑÝ Ñ Ð Ö Ò Ú ÒÙØ Ú ÓÒÐÝ ÒØ º ÁÒØ ÖÒ Ø Ò ØÙÓÑ Ø Ñ ÓÐÐ ÙÙ Ø ÓÚ Ø Ý Ú Ò ÝØØÒ Ø Ð Ô ÐÐÓÚ ÓÒÐÝ ÒÒ Ò ÙÓ ÓØ Ö Ð Ò Ú ØÓÑÙÓØÓ Ò Òº ÍÖ ÐÙÚ ÓÒÐÝ ÒÒ ÐÐ Ø Ô Ð Ó ØØ Ñ ÐÐ ÓÒ Ó ØÙÙØØÓÑ Ò ÙÓÒÓ Ñ Ò º Î Ò Ó ÐÐ Ø Ô Ö Ø Ô ØÚØ ØØ Ý Ñ Ð Ó Ò ÝÒØ Ò ØÓ Ø ÝØØÚØ Ò Ù Ô Ð Ñ ØÓ ÐÐ Ò Ô Ô Ò ÐÐÓ Ò ÙÒ Ô Ð Ô ÒÓ ¹ Ø ÔÝ ÝÚØ Ó ØÙÙÐÐ Ò ÓÑ Ò Ú Ö ÐÐ ÙÙØ Ò Ò Òº ÁØ Ô ÒÓ Ø ¹ Ñ ÐÐ ÙÙÐÙ Ò Ñ Ö Ð Ò Ñ Ø Ñ Ø ÓÒ ÂºÄºÃ ÐÐÝÒ ÑÙ Ò Ò Ñ Ø ØÝÒ Ú Ò Ø Ò ÑÓ Ø ÓÒ Ô ÖÙ Ø ÐÐ Ô Ð ÚÓ Ô Ö ØØ Ñ ÒÒ ÔÓ Ð Ñ Ò ØØ Ö Ó Òº à ÐÐÝ ½ µ Ó Ø ÓÔØ Ñ Ð Ò Ô ÒÓ Ó ÙÙ Ò Ô Ð Ò ÚÙÒÓÔ Ù Ò Ñ ÑÓ ÒØ Ø ØÚ Ø B = pk 1 k 1, µ Ñ Ô ÓÒ Ô Ð ØÓ Ò ÝÝ ÖÚ Ó ÓÒ Ô Ð Ò ÖÖÓ Ò Ò Ò Ò Ô ¹ Ð Ò ÚÙÒ ÒÒ ÐØ ÓÔØ Ñ Ð Ò Ò Ô ÒÓ Ó ÙÙ Ô Ð Ø º Ì Ø Ã Ð¹ ÐÝÒ Ú Ø ÝØ ØÒ Ù Ò ÑÓ Ø ÓØ Ó ÓÔØ Ñ Ð Ò Ò Ô ÒÓ Ó ÙÙ Ø Ò ÓÔ Ú ÐÐ ÐÐ ØÝÝÔ ÐÐ Ø Ò Ð Ø Ú º ÌØ ÚÓ Ò ÑÓØ ÚÓ ÐÐ ØØ Ù Ò Ã ÐÐÝÒ ÒØ Ñ Ø ÓÔØ Ñ Ð Ø Ó ÙÙ Ø ÓÚ Ø Ú Ö Ò ÙÙÖ Ó ØÓ ÒÒ ÝÝ ÖÚ ÓØ ÓÚ Ø Ú Ò ÝÚ ÖÚ Ó Ø Ò Ò ÓÒ Ô ¹ ÖÙ Ø ÐØÙ ÝØØ Ñ Ò Ô Ò ÑÔ Ô ÒÓ Ó Ó Ú ÖÑ Ø Ò Ò Ô Ð ¹ Ò ÚÙº ÌÑÒ Ú Ò Ô ÖÙ Ø ÐÐ ÓÒ ÐÚ Ñ Ñ Ò ØÝ ÐÐ Ò Ó ØØ Ñ Ò Ú Ø Ò Ñ ÓÐÐ ÑÑ Ò Ø Ö Ó ÝÚ ØÓ ÒÒ ÝÝ ÖÚÓ Ø Ó Ø Ø Ö Ó ØÙ ØÝ Ø ÑÓ Ò ÓÖ Ö ÔÖÓ Ø¹Ñ ÐÐ ÐÐ º à ÐÐÝÒ Ú ÒØ ÓÔØ Ñ Ð Ò Ô ÒÓ Ó ÙÙ Ò Ô Ð Ø Ñº ¾ ÔÖÓ ÒØØ º ÌÑÒ ÚÙÓ Ô Ö ØØ Ô Ð Ó Ò ÚÓ Ñ ÒÒ ÒÓÐÐ Ò Ú Ò Ø ÔÔ Ó Ò Ð Ò Ú Ò Ö ÑÖ Ø Ô Ð Ô ÒÓ Ø ÔÙØÓ Ú Øº à ÐÐÝÒ Ú ÓÒ ÝØ ØØÝ ÑÝ ÑѺ Ö Ð Ø Ò Ö Ó ØÙ Ò ØÖÙÑ ÒØØ Ò ØÙÓØØÓ Ò ÓÔØ Ñ Ð Ø Ò Ó ¹ ØÙ ÙÑÑ Ò ÖÚ Ó ÒØ Òº È Ö ÒØ Ø Ö ÓØØ ÐÙ Ò ÓÒ ÚÓ ÒÙØ ÐÝ Ú ØÓ ÓØØ ÐÙ Ò ÚÓ ØØ Ø ÑÝ ÓØØ ÐÙ Ò ÐÓÔÔÙØÙÐÓ Ø º ÌÐÐ Ò Ú ÓÒÚÐ ØØ Ø ÓÓ Ö Ø Ø Ö¹ Ó Ú Ø ÒØ Ø ÖØÓ Ñ Ö ÓØØ ÐÙ Ò ÚÓ ØØ Ø Ø Ô Ð Ø ÑÝ

7  ÄÃ È ÄÄǹÇÌÌ ÄÍÆ Æ Ä ËÁ ÇÊ Ê ÈÊÇ Á̹ŠÄÄÁÄÄ ÐÓÔÔÙØÙÐÓ Ø º ÌÑÒ Ú ØÓÑÙÓ ÓÒ ÓÚ Ø Ø Ò Ø Ú Ò Ú Ñ ÚÙÓ Ò Ò º Ø Ó ØÙ Ú ÓØ Ó ØÝÝÔ ÐÐ Ø ÒÒ ÐØ ÓÑÔ ÓÙ Ù Ñ Ð Ò Ø ÔÙÓÐ Ñ Ð Ø Ó ØÙ Ø º ÐÐ ÓÐ Ú Ñ Ö ÓÒ Ú Ð ÓÐ Ò ÓØØ ÐÙ Ø ÚÐØ ¾¼¼ º ÃÝ Ô Ð ÖÐØÓÒ Ò ÚÓ ØØ ÖÖÓ Ò ÓÒ ¾ ¼ Ñ Ð Ä Ø Ö ÚÓ ØØ Ø Ô Ð ÔØØÝÝ Ø Ô Ð Ò Ò Ò ÖÖÓ Ò ÓÒ ½ Charlton( 0.5) vs Leicester(+0.5) ÆÑ ÐÐ Ñ Ò ØÙØ Ú ØÓÑÙÓ ÓØ ÓÚ Ø Ô ÖÙ ØÙÒ Ø Ò ØØ Ö Ú ¹ ÓÒÐÝ ÒØ ÝÖ ØÝ Ø Ø Ö Ó Ú Ø ÖØÓ Ñ Ø Ò ØØ Ò Ö Ô Ú Ø Ô ÒÓ Ø Ò ÙØÙ Ø Ø Ö ØÙÐÓ Ú ØÓ ØÓ Ò Ò Ú Ø ÓÔ Ø Ò ÝÑÑ ¹ Ò Ò ÔÖÓ ÒØØ Ò ÝÚ Ø ÐÐ Ò Ó Ø Ô Ù º Ì Ý Ø Ý ÔÙ ÙØ Ò Ò ºÔ Ð ÙØÙ ÔÖÓ ÒØ Ø º ÂÓ ØÙ Ò ºÑ Ò ØÙ Ø Ô ÒÓ Ø Ò Ø Ø ÙØÙ¹ Ñ Ø Ô Ð ÙØÙ ÔÖÓ ÒØ Ø ÓÚ Ø Ø ÓÖ ØØ ÚØ Ø ÙØ Ò Ñº ÖÙÐ Ø º Î ÓÒÚÐ ØØ Ò Ø ÓÖ ØØ Ò Ò Ô Ð ÙØÙ ÔÖÓ ÒÒØØ ÚÓ Ò Ð ÙÖ Ú Ø Ð Ø Ò ÐÙØÙÒ ÙÖ ÐÙÓØØ ÐÙÒ ÐÐ Ö ÐÓÔÔÙØÙÐÓ Ú ØÓ ¹ Ó ÐÐ ÖØÓ Ñ Ò ÒØ ÐÙÚÙØ ÝÒÒØÒ ÒѺ È Ð ÙØÙ ÔÖÓ ÒØØ ÓÒ ÙÒ ÙÑÑ Ò ÒØ ÐÙ Ùº ÆÝØ Ù Ø Ò Ò ÐÔ ÙØ Ð ÒÒ Ò Ò Ú ÓÒÚÐ ØØ ÝÖ ØÝ Ø Ò Ò ÓÒ ÑÙÙØØÙÒÙØ Ö Ø Ú Ø º Î ÓÒÐÝ Ø ÚØ Ò ØÝÝ Ý Ú ÓÒÚÐ ØØ Ò Ø Ö¹ Ó Ñ Ò Ñ Ø Ð Ò ÖØÓ Ñ Ò Ú Ò Ø Ö Ó Ú Ø ØÓ ÐÐ Ò Ô Ð ÓÒ Ô Ö ÑÔ Ö¹ ØÓ Ñ Ô Ð Ô Ö º È Ð Ô Ö Ò Ò ÓÒ Ý Ò ÖØ Ø ØÓ Ñ Ô Ð Ò Ó Ø Ù Ô Ò Ó Ô Ð Ø Ø Ö Ó Ú Ø ÓÑ ÖØÓ Ñ Ò Ö Ó Ø Ø Ý ÝÒÒÒ Ø Ö ÓÒÒ Ó Ø Ø ØÝÒ ÖØÓ Ñ Ò Ó ÐÐ ØÓ Ò Ò Ô Ð ¹ ÝÚ ÝÝ ØÓ Ò Ø Ö ÓÙ Òº Ñ Ö Ô Ð ÓÒ Ú ÐÑ Ø Ö Ó Ñ Ò Ú ÓÒ Ð Ò ÚÓ ØÓ Ø Ö Ò Ð Ú Ø Ò ÖØÓ Ñ ÐÐ ¾ ¼¼ Ô ÒÓ ÐÐ ½¼ ÙÖÓ Ñ Ð Ó Ò ØÓ Ò Ò Ô Ð Ø ÓÓ ØÑÒ ÖØÓ Ñ Ò ÙÐÐ Ò Ø ÖØØÙÙ Ø Ö ÓÙ Ò Ô Ð ÖØÓ Ñ ÐÐ ¾ ¼¼ Ô ÒÓ Ò ÓÐÐ ½¼ ÙÖÓ Ø Ú ÑÑÒº È Ð Ô Ö Ò ÙØ Ò Ñ ÐÑ Ò ÙÙÖ ÑÑ Ò Ô Ö Ò Ø Ö Ò ØÙÓØØÓ ØÙÐ Ø ØØ Ò ÓØØ Ú Ø ½¹ ÔÖÓ ÒØØ ÚÓ Ø ØÙ Ø Ö ÑÖ Ø Ø ÐÐ Ò Ð Ð¹ Ð Ò Ñ Ö Ò Ø Ô Ù ÚÓ ØØ Ú Ó ÔÙÓÐ ÓÙØÙÙ Ñ Ñ Ò ØÐÐ Ò Ú Ö Ò Ñ Ö Ò Ð Ò Ó ÙÙ Ò ÚÓ ØØÓ ÙÑÑ Ø Ò Ô Ð Ò Ö Ø ÐÐ º ËÙÓÑ Ò ÙÙÐÙ Ò Ô Ð Ó ØØ ÂÓÖÑ ÎÙÓ ÒÑ ÓÒ Ö Ó ØØ ÒÙØ Ö Ò ØØ ÓÐÙÑÒ ÙÖ Ú Ø Ô Ð Ô Ö Ø ÂÙÙÖ ÒÝØ ÐÑÑ ÑÙÙØÓ Ø Ò º ÍÙ Ø Ô Ð Ô Ö Ø ÓÚ Ø ÙÖ Ø Ú ÐØ Ñ Ñ Ö Ò ¹ Ô Ö ÒØ ÐØ Ú ÓÒÚÐ ØØ Ðغ ËÝÝ ÓÒ Ý Ò ÖØ Ò Ò Ô Ð Ô Ö Ø Ö Ó ÝÐ ÚÓ Ñ Ø ÓØ ÐÐ ºÎ Ò ÐÐ ½ ÔÖÓ ÒØØ ÙÖ ÐÙÚ ÓÒÐÝ Ø ÔÝ ØÝ ÑÑ Ò ÚÓ ØØ Ñ Ò Ö Ô Ö ÒØ ÐØ Ú ÓÒÚÐ ØØ ÐØ Ô Ø Ö ¹ º ÆÝØ Ó Ò Ù Ø Ò Ú ÖØÓÚ ÓÒÐÝ Ô Ö ÑÑ ÐÐ Ø Ó ÐÐ Ô Ð Ú Ð ÚÙØØ ÔÓ Ø Ú ØÙÓØØÓÐÙ Ù º È Ð Ô Ö Ò Ø Ð ÐÐ Ö Ø ÓÚ Ø ØÙÖÚ º

8  ÄÃ È ÄÄǹÇÌÌ ÄÍÆ Æ Ä ËÁ ÇÊ Ê ÈÊÇ Á̹ŠÄÄÁÄÄ È Ð Ô Ö Ò Ú Ö Ñ ÒÒ ÓÒ ÙÖ Ò ÓÒ ÓÐ Ñ ØÓÒº È Ö Ò ÒÒ Ö Ø ÔÔ Ó Ø Ó Ú ÓÒ Ó ÔÙÓÐ Ò ÓÒ Ò Ú ÓÒÐÝ ÒØ ÖÖ Ø Ó Ø Ò Ô Ò Ñ ÐÑ º Ä Ò Ô Ð Ø Ð Ò Ú Ö Ø ÓÚ Ø Ö ÐÐÒ Ý Ø Ò Ú ÖÓ Ø º È Ö ÒØ Ø Ú ÓÒÚÐ ØØ Ø ØØ Ú Ø Ò Ò ÓÙØÙ Ô Ò Ø ÐÓ٠й Ð Ò Ú Ù Òº ÃÓ Ø Ù Ò ØÝÝ Ý Ú ÓÒÚÐ ØØ Ò Ø Ö Ó Ñ Ò Ö¹ ØÓ Ñ Ò Ú Ò Ð ÓØØ Ð ½¼ ÔÖÓ ÒØØ ÙÙÖ ÑÔ ÚÓ ØØÓ Ô Ð Ô Ö ¹ Ø º º¾ Ä Ô Ð Ó ØØ Ñ Ò Ô Ö ØØ Ø ÑѺ Å ÖØØ Ò Ò ¾¼¼½µ Ã Ö ÐÐ ÙÙ Ø Ù Ò ÑÑ Ø ÖØ Ð Ø Ð Ô ÐÐÓÔ Ð Ò Ø Ð ØÓÐÐ Ø Ñ ÐÐ ÒØ Ñ Ø ÓÚ Ø ØØÝÒ Ø Ð ÒÒ Ø ØÝ Ò Ñ Ð Ò ÙÑ Ò ØÙØ Ñ Ò ÈÓ ÓÒ¹ ÙÑ Ò ÚÙÐÐ º ÅÓÖÓÒ Ý ½ µ ÓØØ ØØ ÙÓÐ Ñ ØØ ÈÓ ÓÒ¹ ÙÑ Ò Ñ Ð Ó ØÝÝ ÝØØÚ Ø ÝÚÝ Ø Ñ ÐÐ ÒØ Ñ Ð Ò Ø Ú Ò Ò ÒÓÑ ÙÑ Ø¹ Ø Ø Ö ÓØ Ô Ö ÑÑ Ò Ú ØÓ ÓÒº ÅÝ Ê Ô ÝѺ ½ ½µ ØÓØ Ú Ø Ø¹ Ø Ò Øº ÒÓÑ ÙÑ ÓÐ Ú Ö Ò ÝÚ ÔÔÖÓ Ñ Ø Ó Ñ Ð ÐÐ ÑÙØØ Ú Ö Ò Ò Ò Ò ØÙØ ÑÙ ØÙÐÓ Ò ÓÐ ØØ ØØÙÑ ÐÐ Ø Ô Ð Ð Ò ÑÙ Ò ÓÐÐÙØ Ñ ÓÐÐ Ø Ð ÝØ Ò Ø Ñ ÐÐ Ø ÐÐ Ø ÓÒ ÚÙÐÐ ÓÐ ÚÓ ØÙ Ô Ø Ö Ú Ò ØÙÐÓ Òº Æ Ò ÚÙÓ Ò Ø ØØ Ò Ú Ð Ò Ø Ù ÑÔ ØÙÐÓ Ó Ò ÑÙ Ò Ú Ò ØØÙÑ Ö Ø ØÙÐÓ ¹ Ò º ÁÒØÙ Ø Ú Ø ÓÒ ÐÔÔÓ Ý ØÝ À ÐÐ Ò ½ µ ØÙ Òº ÀÒ Ò ÑÙ Ò Ó Ò Ò Ó ÓÒ Ø ÓÒÙØ Ð Ô ÐÐÓ ÓÒ ÚÓ ÒÙØ ØÓ Ø ØØ ÓØØ ÐÙ Ö Ø Ø ÓÒ ØØÙÑ Ò Ý Ø Ú ÙØÙ Ò ØÙÐÓ Ò º À ÐÐ Ó Ó ØØ ØØ ÒØÙÒØ ¹ Ó Ò ÒÒ Ò ÙØØ ÑÙÓ Ó Ø Ñ Ø ØÝ Ø ÓÙ Ù Ò Ô Ö ÑÑÙÙ ÖÓ Ø ÓÙ Ù Ò ÐÓÔÙÐÐ Ò Ó ØÙ Ò ÚÐ ÐÐ ÓÒ Ñ Ö Ø Ú ÓÖÖ Ð Ø Óº Ö ØÝ Ø Ú Ñ ÚÙÓ Ò ÙÖÓÓÔÔ Ð Ð Ô ÐÐÓ ÓÒ Ú ØØÙ ØØ Ô Ø ÐÐ ÒØ ÐÐ Ù ÔÔÙ ÓÙ Ù Ø ÚÓ ØØ Ú Ø Ð ØÙÐ ÓÓØ Ñ Ö Ø¹ ØÚØ ÐÔ ÐÙغ Ì Ð ØÓÐÐ Ø Ð Ô ÐÐÓ¹ÓØØ ÐÙ ÚÓ Ò Ò ØÙÒÒ Ø Ô ØÙÑ Ò Ó ÓØØ ÐÙÒ ÐÓÔÔÙØÙÐÓ Ò ÚÓ ÓÐÐ ÓÐÑ Ú ØÓ ØÓ ÓØ ÚÓ ØØÓ Ø Ô Ð Ú Ö ÚÓ ØØÓº ÂÓ ÐÐ Ò Ø Ú ØÓ Ó Ø ÓÒ Ø ØØÝ ØÓ ÒÒ ÝÝ Ò ÙÑÑ ÙØÙÚ Ø ØÓ ÒÒ ÝÝ Ò ØÙÐ ÒÒ Ò ÑÙ Ø Ý º ÇØØ ÐÙÒ ÐÓÔÔÙØÙÐÓ Ø Ñ ÐÐ ÒÒ ØØ ÓØ ¹ Ú Ö ÓÙ Ù Ò Ñ Ð Ò ÚÙÐÐ ÓÐ Ø ¹ Ø Ò ØØ Ø ÑÓ ÙØ Ñ Ð ÑÖØ ÓÙ Ù ØØ Ò ÙÚ Ø Ò Ò Ý Ý ÚÙع Ø ÓØØ ÐÙ Ø Ø ØØÝ ØÙÐÓ ÚÓ ØØÓ Ø Ô Ð Ø ÔÔ Óµº ÌÑÒ ØÝÝÔÔ Ø Ð ØÝÑ Ø Ô Ò Ñ Ø ØÒ Å Ö¹ ÈÓ ÓÒ¹ Ð ØÝÑ Ø Ú Å Ö Ò Ö¹ Ø Ð Ò ½ ¾µ ÑÙ Ø º Ë Ò Ò ÓÐ ØØ ØØ ÓÙ Ù Ò ÓØ ÓÙ Ù µ

9  ÄÃ È ÄÄǹÇÌÌ ÄÍÆ Æ Ä ËÁ ÇÊ Ê ÈÊÇ Á̹ŠÄÄÁÄÄ Ú Ö ÓÙ Ù µ Ø ÑØ Ñ Ð Ø ÓØØ ÐÙ ÒÓÙ ØØ Ú Ø ØÓ Ø Ò Ö Ô¹ ÔÙÑ ØØ ÈÓ ÓÒ¹ ÙÑ Ñ Ð Ó ÓØÙ ÖÚÓ Ò λ a λ b º ÌÑ Ð ØÝÑ Ø Ô ÓÒ ØÙÓØØ ÒÙØ ÑÙ Ø Ò ÖØ Ð Ø ÑѺ ÜÓÒ ÓÐ ½ µ Ð Ø ÚØ Ð ¹ ÐÐ Ø Ø Å Ö Ò Ð Ø Ó Ø º À ØÙØ Ú Ø ÚÙÓ Ò ½ ¾¹½ ÚÐ Ò Ò Ô Ð ØØÙ Ò Ò Ð ÒÒ Ò Ò Ð ÐÐ ÝÐ ÑÑÐÐ Ö Ø ÓÐÐ Ô Ð ØØÙ Ò ÓØØ ÐÙ¹ Ò ØÙÐÓ º Ò ØÓ Ø ØÙ Ò ØÙÐÓ Ø Ò Ö ÙÒ ÙÑ Ø ÓØ ¹ Ú Ö ÓÙ Ù Ò Ñ Ð ÑÖ ÐÐ ÒÓÙ ØØ Ú Ø Ö ØØ Ò Ø Ö Ø ÈÓ ÓÒ¹ ÙÑ º ÃÙ Ø Ò Ò Ú Ø Ú Ø Ð Ú ÓÖÖ Ð Ø ÓØ ÓØ ¹ Ú Ö Ñ Ð Ò Ö ØÝ Ø Ð Ø Ò Ñ Ð ÑÖ Ò 0 0, 1 0, 0 1, 1 1 ÚÐ Ðк Ë ØØ ÚØ ÈÓ ÓÒ¹ ÙÑ Ò ÓÖ Ù Ø ÖÑ Ò P(X i,j = x, Y i,j ) = τ λa,λ b (x, y) λx a e λa x! Ñ ÓÖ Ù Ø ÖÑ τ λa,λ b (x, y) τ λa,λ b (x, y) = λ y b e λ b y! 1 λ a λ b ρ Ó Ü Ý ¼ 1 + λ a ρ Ó Ü ¼ Ý ½ 1 + λ b ρ Ó Ü ½ Ý ¼ 1 ρ Ó Ü Ý ½ 1 ÑÙÙÐÐÓ Ò Ì ρ ÓÒ ÓÖÖ Ð Ø Ó ÖÖÓ Ò ÓØ ¹ Ú Ö Ñ Ð Ò ÚÐ Ðк Å Ð Ó ÓØÙ ÖÚÓØ λ a λ b ÑÙÓ Ó Ø ØØ Ò Ö ÓÙ Ù Ò Ý Ý ¹ ÔÙÓÐÙ ØÙ Ô Ö Ñ ØÖ Ò α β ÑÙ Ø º Ä ÙÓÑ ÓÓÒ ÓØ Ø Ò ÓØ ØÙ γ λ a λ b = α a β b γ = α b β a ÜÓÒ Ò ÓÐ Ò Ô Ö ØØ Ò ÑÙ Ø Ê Ø Ò Ò ½ µ ØÙØ Ò Ð Ò¹ Ò Ò Ú Ð ÓÐ Ò ØÙÐÓ ÚÙÓ Ò ½ ¹½ ÚÐ ÐØ ÐØ Ú Ø ØØ Ò ØÓ Ñ Ð ÐÙ Ù Ò Ú Ö Ò ÓÒ ÙÙÖ ÑÔ Ù Ò ÖÚÓ Ñ Ú ØØ Ò ØØ ÈÓ ÓÒ¹ ÙÑ ÔØ º Ë Ò ØØ ÝÐ Ø ØÝÒ ÈÓ ÓÒ¹ ÙÑ Ò ÝØØ ÒÓØØÓ Ñ Ò Ò ØÓØ ÓÔ Ú Ò Ò ØÓÓÒ Ð Ø Ô Ö Ñ¹ Ñ Ò χ 2 ¹ Ý Ø Ò ÓÔ ÚÙÙ Ø Ø Ò Ô ÖÙ Ø ÐÐ º ÐÐ Ò Ê Ø Ò Ò ÓØØ ÜÓÒ Ò ÓÐ ¹ ÓÖ Ù Ø ÖÑ Ò ÓÖÚ Ñ Ø ÝÐ ÑÑÐÐ ÓÖ Ù Ø ÖÑ ÐÐ Ó ÓØØ ÙÓÑ ÓÓÒ ÑÝ ÑÙ Ò Ø ÓÖ ØØ Ø Ò ØÙÐÓ Ø Ò ÔÓ Ñ Ò ØÓØ ÙØÙÒ Ø Ñ Ð ÐÙÚÙ Ø Ù Ò Ú Ò Ú Ñ Ð Ø Ò ÓØØ ÐÙ Ò Ó ÐÐ º ÊÙ Ë ÐÚ Ò ¾¼¼¼µ ØÓØ Ú Ø ØØ Ú Ô Ö ÒØ Ò Ò ÈÓ ÓÒ¹ÓÐ ØÙ ÓÒ Ö Ò ÝÔ ÚÐØØÑØØ Ô Ô Ò ÐÐÓ Ò ÙÒ ØÓ Ò Ò ÓÙ Ù Ø Ø ÖÙÒ Ø Ñ Ð ÖØÝÝ ÝØÒÒ Ø ÚÓ ØØ Ñ ØØÓÑ Ò Ó ØÓÓÒº

10  ÄÃ È ÄÄǹÇÌÌ ÄÍÆ Æ Ä ËÁ ÇÊ Ê ÈÊÇ Á̹ŠÄÄÁÄÄ ÌÐÐ Ò Ò Ø Ð ÒÒ Ð ÒÒ Ø Ø ÔÔ ÓÐÐ ÓÐ Ú Ò ÓÙ Ù Ò Ó Ø Ñ Ð Ò¹ Ø Ó ÒØ Ò Ø Ø Ò ÑÙÙØÓ Ò Ó ÓÒ Ö Ø Ö ÓÐ ØÙ Ò Ò ØØ Ñ Ð ¹ ÒØ Ò Ø ØØ ÓÐ Ö ÔÔÙÚ Ò Ò ÓØØ ÐÙ ÑÑ Ò Ø Ý Ø Ñ Ð Ø º ÊÙ Ë ÐÚ Ò ÑÙÓ Ú Ø ÜÓÒ Ò ÓÐ Ò Ñ ÐÐ Ò Ò ØØ ÓÙ Ù Ò Ú ÒÒ Ò Ñ Ð Ò Ð Ò Ø ØÝ Ñ Ð ÓØ Ø ÙÓÑ ÓÓÒ ÓÙ Ù Ò Ý Ý ¹ ÔÙÓÐÙ ØÙ Ô Ö Ñ ØÖ ÑÖ Ø ÐØ º ÇØØ ÐÙ Ò ÐÓÔÔÙØÙÐÓ Ø Ò ÒÒÙ Ø Ñ ¹ ÓÒ ÝØ ØØÝ ÑÝ Ö Ð ØÓ Ø Å Ö ÓÚ¹Ñ ÐÐ Ó Ð Ø Ò ÐÐ Ñ Ò ØØÙ Ò Ñ Ð ÒØ Ó ÒØ Ø ØØ Ò Ô ÖÙ Ø ÐÐ Ö Ð Ø Ô ØÙÑ Ò ÙÐ Ù º ÃÙØ Ò Ø Ø Ö ÐÐ ÙÙ Ø Ù Ø ÚÓ Ò ØÓ Ø Ö ÐÐ ÙÙ ÓÒ ÔÔ ÖØ ØØ Ò ØÝØØÝ Ñ Ð ÑÖ Ò Ñ ÐÐ ÒØ Ñ Ò ØÑÒ Ð Ò ÝØ ØØÚÒ ÈÓ ÓÒ¹ ÔÔÖÓ Ñ Ø ÓÓÒº ÃÙ Ø Ò Ò Ú Ò Ú Ñ ÚÙÓ Ò ÓØ ÙØ ÓÒÓÑ ØÖ ÓØ ÓÚ Ø ÓØØ Ò Ø ÓØØ ÐÙ Ò Ñ ÐÐ ÒØ Ñ ÝØ ØØÚ ÙÓ¹ Ö Ò Ö ØØ ØÙÐÓ Ñ ÐÐ º Ò ÑÑ Ø Ú ØØ Ø ÈÖÓ Ø¹ Ñ ÐÐ Ò ÝØ Ø Ð Ô ÐÐÓ¹ÓØØ ÐÙ Ò Ò ÐÝ Ó ÒÒ Ø Ð ÝØÝÚØ ÃÓÒ Ò Ò ¾¼¼¼µ Ó Ö Ò Ñ ÓÔÓÙÐÓ Ò ¾¼¼ µ ÖØ Ð Ø º ÂÐ ÑÑ Ò Ò ÖØ Ð Ú Ø Ø Ò ÑÝ ÑѺ ÓÖÖ Ø Ò Ë ÑÑÓÒ Ò ÖØ Ð Ò ¾¼¼¼µ Ó ÝØØ ÚØ ÑÙ ¹ Ø Ö ØØ Ú Ø ÑÙÙØØÙ Ñ ÐÐ ØÙØ Ò Ò Ð ÒØ Ð Ø Ò Ð Ø Ò Ö¹ ÖÓ Ò ÖÚ Ó Ò Ó ÙÑ º ÈÖÓ Ø¹Ñ ÐÐ ÒÒÙ ÐÐ ÚÓ Ò Ø Ó ÓÐ Ú Ò Ù ÑÔ ØÙ Ú ÖÖÖ ØØÙÒ Ñ Ð ÒÒÙ Ø Ò Ô ÖÙ ØÙÚ Ò ÈÓ ÓÒ¹Ñ ÐÐ ÒÒÙ Òº ÄÙÙÐØ Ú Ø ÙÙÖ Ò Ý ¹ ØÝ Ó ØÙÙ Ø ØØ Ò ÐÐ Ñ ÐÐ ÐÐ ÚÐØÝØÒ Ó Ø Ò Ö ÐÐ Ù٠ع Ù Ò ØÙÐ Ø ÓÒ ÐÑ Ø Ó Ò ÓØ ¹ Ú Ö ÓÙ Ù Ò Ñ Ð¹ ÑÖ Ò Ö ÔÔÙÑ ØØÓÑÙÙ Ø º ÃÓÖÖ Ð Ø Ó Ò Ò ÚÐ ÐÐ ÚÓ Ò Ó Ó ØØ Ú Ö Ò Ú ÑÙØØ ÙØ Ò Ó Ñº ÜÓÒ Ò ÓÐ Ò ÝØØÑ ÓÖ Ù Ø ÖÑ Ó Ó ØØ Ó Ò Ò ØÙÐÓ Ø Ò Ó ÐÐ ÈÓ ÓÒ¹ ÙÑ Ò ÒØ ¹ Ñ Ø ÔÔÖÓ Ñ Ø ÓØ ÓÚ Ø Ó Ó Ð Ò ÙÙÖ Ø Ð Ò Ô Ò Ú ÖÖ ØØÙÒ ØÓ¹ Ø ÙØÙÒ Ò ØÙÐÓ Òº Ä ØÑÒ ÈÓ ÓÒ¹ Ð ØÝÑ Ø Ú Ò ÓÙØ Ò ÚÓ Ò Ô Ø Ø Ò ØØ Ñ Ð Ó ÓØÙ ÖÚÓØ Ô Ø Ø ÑÓ ØÙ Ú Ö Ò Ø Ö Ø º ÃÙØ Ò ÊÙ Ë ÐÚ Ò Ò ØÓØ Ú Ø ÔÓ Ù ÐÐ Ø ØÙÐÓ Ø ØØ ¹ Ú Ø ÑÙÙØØ Ö Ø Ú Ø Ñ Ð ÒÒÙ Ø Ø º Ñ Ö ÝØØÑÐÐ Ý Ò Ö¹ Ø Ø ÖÚÓ Ø Ý Ø Ñ Ð Ø ÙÓÖ Ò ÒÒÙ Ø Ò Ò Ò Ú Ö Ò Ò Ð Ù Ù Ò Ò ÙÒ Ô Ð ÓÒ Ô Ð ØØÙÒ Ú Ò ÑÙÙØ Ñ Ý ÙÙÖ Ñ ¹ Ð Ò Ò ÓØØ ÐÙ ÙØØ ÒÒÙ Ø Ò Ö ØÑ Ò º

11  ÄÃ È ÄÄǹÇÌÌ ÄÍÆ Æ Ä ËÁ ÇÊ Ê ÈÊÇ Á̹ŠÄÄÁÄÄ ½¼ º Å ÐÐ Ò Ò ØÓÒ ØØ ÐÝ Ã Ö ÐÐ ÙÙ ÓÒ Ø ØØÝ Ò Ò Ø Ö Ð Ø ÈÖÓ Ø¹Ñ ÐÐ ØÝÝÔÔ Ñ ÐÐ ÒØ ¹ Ñ Ò Ð Ô ÐÐÓ¹ÓØØ ÐÙ Ø º Î ØÓ ØÓ Ò Ò Ø Ô Ø Ö Ó ØÙ ØÝ Ø Ö Ø ÐØ Ú ÐÐ Ñ ÐÐ ÐÐ Ð ÝØÝÝ ÃÓÒ Ò Ò ÖØ Ð Ø ¾¼¼¼µº Ì ØÝ ÝØ ØÒ ÓÐÑ Ò Ú ØÓ ÓÒ ÔÖÓ Ø¹Ñ ÐÐ Ó ÓÒ Ú ¹ Ø Ú ÒÐ Ò Ò Ù Ò Ó ÓÒ Ò Ó Ö Ò ¾¼¼½µ Ó ÓÒ Ò ØØ ¹ Ñ ÓÔÓÙÐÓ Ò ¾¼¼ µ Ø Ö Ø Ð Ñ Ñ ÐÐ vierasvoitto y t = 1 jos yt < γ 1 tasapeli y t = 2 jos γ 1 yt < γ 2 µ kotivoitto y t = 3 jos γ 2 y t Ë Ð ØØÚ Ò ÑÙÙØØÙ Ò ØØ ÐÝ ÙÖ Ú º º½ Ò ØÓ Ò ØÓÒ Ø ÝØ ØÒ Ò Ð ÒÒ Ò Ð Ô ÐÐÓÒ Ô Ö Ò ÈÖ Ñ Ö Ä Ù Ò Ð Î Ð ÓÐ Ò ÓØØ ÐÙØÙÐÓ Ù ÐØ ¾¼¼¼¹¾¼¼ º Ë ØÙ ØÙÐÓ ÓÚ ÐÐ Ø Ò Ù Ò ¾¼¼ ¹¾¼¼ ØÙÐÓ Òº Ä Ö Ø Ö Ø ÐÙ ÝØ ØÒ Ð Ù Ò ½ ¹¾¼¼¾ ÚÐ ÐØ ÐØ ÓÙ Ù Ó Ø ÐÓÔÔÙØÙÐÓ Ó Ò ÚÙÐÐ Ó ØØ Ò ÑÙÓ Ó Ø Ø Ò Ñ ÐÐ Ò Ð ØØÚ ÑÙÙØØÙ º Æ Ò Ù Ò Ò Î Ð ÓÐ ÓÒ Ô Ð ÒÒÙØ ¾¼ ÓÙ Ù ØØ Ó Ñ Ö Ø Ø ØØ Óع Ø ÐÙ Ø ØÙÐ ÙØØ Ó Ò ¼º Ò ØÓ ÓÒ ÓÓØØÙÙ ÒØ ÖÒ Ø Ø ØØÔ»»ÛÛÛº Ó ÖÛ ÝºÓÑ ØØÔ»» Ø Ø º ÓÓØ ÐÐ ºÓÑ ¹ Ô Ð ØÓ Ò ÚÙÐÐ ÓØ Ø Ö Ó Ú Ø Ø Ð ØÓ Ð ¹ ØÙÐ ÓÓØ Ò Ñ ÐÑ Ò Ñ Ö ØØÚ Ò Ð Ô ÐÐÓ Ö Ó Òº Ë Ð ØØ ÓÒ ÑÙÓ¹ Ó Ø ØØØÙ Ñ ÓÐÐ ÑÑ Ò Ó Ø Ú Ø Ö Ø Ð ÒØ Ò ÓÑ Ò Ó ¹ ÑÙ Ò Ô Ð ØÙÒØ ÑÙ Ò ÑÙ Ø ÐÐ ÙÙÐÙ ÐÐ ÑÙØÙ¹ØÙÒØÙÑ ÐÐ º Ç Ø Ú ÙÙ ÐÐ Ø Ø Ö Ó Ø Ø Ò Ø ØØ ÓÑ Ò ÑÙ Ø ÒÔ ÒÓ Ò Ð ÓÒ Ô Ó Ò ÓÐÐÙØ Ø ÖÔ ÐÐ Ø Ô Ð Ø Ñ ÒÒ ÝÝØ Ò ÓÓ Ñ Ò Ø ÖÚ ØØ Ú Ø ØÓ Ò ÓÒ ÔÝÖ ØØÝ Ø ÑÒ ÐÐ ØÙ ÐÐ ØØ Ò Ù Ò ØÙÐ Ú Ø Ô ØÙÑ Ø ØØ º Ì Ö ÑÑ Ò Ð ØØ ÔÓ Ø Ò ÙÖ Ú º º Ë Ð ØØ Ò ÒØ Ó ÒØ ÅÙÓ Ó Ø Ø Ò ÙÖ Ú ÔÓØ ÒØ Ð Ð ØØ º Ë ÙÖ Ú Ò ÔÓ ÒØÓ Ò Ò Ò ØÙ ÓÒ Ú Ò ÑÙÓ Ó Ø Ñ ÓÐÐ ÑÑ Ò ÝÚØ Ñ ØØ Ö Ø Ñ ØØ ¹ Ñ Ò ÓÙ Ù Ò ÚÐ Ø Ó ÖÓ º

12  ÄÃ È ÄÄǹÇÌÌ ÄÍÆ Æ Ä ËÁ ÇÊ Ê ÈÊÇ Á̹ŠÄÄÁÄÄ ½½ º º½ ÎÓ Ñ ÐÙ Ù Ö Ø ÐÑ Ð ÙÔ Ö Ò Ò Ø ÝÐÐÔ ØÑÐÐ Ò ÚÓ Ñ ÐÙ Ù Ö Ø ÐÑÐÐ ÓÒ Ô Ö Ò ÂÓÖÑ ÎÙÓ ÒÑ Ò Ö Ø ½ µº à ÖØÓ Ñ ÒÐ Ò Ò Ò Ý ÝÑÝ ÓÒ Ò ÓÒ Ö ÓØØ ÐÙ Ò Ó ÐØ ÓÒ ÙÑÔ ÓÙ Ù Ø ÓÒ Ô Ö Ñ¹ Ô Ù Ò Ô Ð ÓÒ Ô Ö ÑÔ ÃÙØ Ò ÎÙÓ ÒÑ ØÓØ Î Ñ ÓØØ ÐÙ Ò ØÙÐÓ Ø Ò Ø Ö Ø ÐÙ ÓÒ Ð Ò ÔÔÓ Ò Ò Ñ Ò Ø ÐÑ ÒØ ¹ Ò ØÝ ÒØÚÒ Ú Ø Ù Òº Ø Ú Ö ÐÐ Ø ÓÒ Ô ÖÙ Ø ÖÚ Ó ÔÙ Ø Ø Ö Ø ÙÐÙ ÓÓÒº ÌÓ Ò Ò ÓÙ Ù ÓÒ ØØ ÒÙØ ÐÐ ÓØØ ÐÙ Ó Ø Ô Ð ÓÒ ÓÚ ÑÔ Ú ØÙ Ø Ù Ò ØÓ Ò Òº Ä Ú Ò ÑÙÙØ Ñ ÔÓÒÒ Ò Ò Ñ Ð ÓÒ ÚÓ ÒÙØ ÙØØ ÙÙÖ ÑÙÙØÓ Ö Ó ØÙ º È Ð Ò ÐÐ Ò Ù Ò ÓØØ ÐÙØÙÐÓ Ø Ò Ø ÚÓ ØØÓ Ù Ø Ò Ô ÖÙ Ø ÐÐ ÚÐØØÑØØ Ó Ø ÙÚ ÓÙ Ù Ò Ô Ð ÚÓ Ñ Ø ºÂÓÙ Ù Ø Ð Ø Ð¹ Ú Ø Ó Ô Ð Ò ØÙÒÒ Ø Ò ÚÙÓ ÚÙÓ Ø ØÓ Ò Ö Ø ÙÐÙ Ó º ÆÓÖÑ Ð ØÙÒÒ Ð Ø ÐÙ ÚÓ ÝÚ Ò ÓÐÐ ÓÔ ¹ ½¾ Ô Ø ØØ ÙÒ ÚÓ ØÓ Ø ÔØ ØÔ Ø ½Ôص ÎÙÓ ÒÑ ½ µº ÎÓ Ñ ÐÙÚÙØ ÓÚ Ø Ó Ó ØØ ÙØÙÒ Ø ØÓ Ñ Ú Ö Ø Ù Ò Ò Ý ÝÑÝ ¹ Òº ÌÑ Ñ Ò Ø ÐÑ ÚÓ Ò Ø Ú Ø Ø Ò ØØ Ò ÓÚ Ø Ò Ù Ò Ó Ñ Ò ÒÔÔ ØÙÒØÙÑ ÓÙ Ù Ò ÝÚÝ ÝÝ Ø Ñ Ø Ñ ØØ ÑÙÓ Ó ºÎÓ Ñ ÐÙ Ù Ö Ø ÐÑÒ ÚÓ Ô ÐÐÓÔ Ð Ô ÖÙ Ø ÓÙ Ù Ò Ù Ò Ó ÓÒ Ô Ø Ò Ó ÓØÙ ÖÚÓ Òº ÇÑ Ý Ø Ñ Ô ÖÙ ØÙÙ ÐÐ Ò Òº ÒÒ Ò Ù Ò Ð Ù ÑÙÓ Ó Ø ¹ Ø Ò Ö Ø Ò Ô ÖÙ Ø ÐÐ ÓÙ Ù Ó Ø Ø ÚÓ Ñ ÐÙÚÙغ ÎÓ Ñ ÐÙ Ù Ö¹ Ø ÐÑÒ ÔÓ Ò ÓÒ ÓÑ Ö Ø ÙÐÙ Ó Ó ÚÓ ØÓ Ø Ý Ò Ô Ø Ò Ø Ô Ð Ø ÔÙÓÐ Ô Ø Øغ Æ Ò ÓÐÐ Ò ÑÑ Ò Ù Ò Ö Ø ÙÐÙ Ó ØÝ Ø ÓÙ Ù Ó Ø Ø ÑÙÙØÓ Ø Ñº Ô Ð Ô ÙÔÔÓ Ò Ð Ò ØÙÐ Ú Ø ÙÓÑ Ó Ù º Ì Ö ÑÔ Ò ØØ ÐÝÝÒ Ø Ý Ø Ý ÓÐ ÝÝØ ÑÙØØ Ô Ò ÓÒ Ø Ö Ø ÐÐ ÓÙ Ù Ò ÚÐ Ô Ö ÑÑÙÙ ÖÓ¹ ÑÙÓ Ó Ø Ó Ò Ñ Ø Ñ ØØ Ò Ò Ð ÓÒ ÔÙ ØØ Ò Ø ÖÓ ÔÝÖ ØÒ ÙÚ Ñ ÒºËÝ Ø Ñ Ó Ò ÓÙ Ù ÙÙÖ Ø ØÝÒ ÖÚÓÒ ÓÒ Ú ÓÖÑ Ð Ó Ô Ô Ö ÐÐ Ú Ò Ò Ô ÖÙ ØÙÚ Ø Ô Ø ÐØ Ó ÑÙ Ò ÓÙ Ù ¹ Ò Ö Ð Ø Ò Ô Ð Ò ÙÖ Ñ Ø º Ä Ø ½ ÓÒ Ù Ò ½ ¹¾¼¼ ÐØ ÒÒ Ò Ô Ð Ù Ò Ð Ù Ø ÝØ ÚÓ Ñ ÐÙÚÙغ º º¾ ÎÓ ØØÓ Ù ¹Ð ØÝÑ Ø Ô Î Ø Ú Ø Ù Ò ÚÓ Ñ ÐÙ Ù Ò ÑÙÓ Ó Ø Ñ Ø Ö Ø ÐØ Ú Ò ÓÙ Ù Ò ÚÓ Ø¹ ØÓ Ù ÚÓ Ò ÑÖ Ø ÐÐ Ø Ò ØØ ÚÓ ØÓ Ø Ý Ò Ô Ø Ò Ø Ô Ð Ø ÔÙÓÐ Ô Ø Ò Ø Ò ØÑ ÙÑÑ Ô Ð ØÙ ÐÐ ÓØØ ÐÙ ÐÐ º ÌØ Ð ØÝÑ Ø Ô ÝØØÚØ ÑÝ Ó Ö Ñ ÓÔÓÙÐÓ ¾¼¼ µº

13  ÄÃ È ÄÄǹÇÌÌ ÄÍÆ Æ Ä ËÁ ÇÊ Ê ÈÊÇ Á̹ŠÄÄÁÄÄ ½¾ ÌØ Ù ÐÙ Ù ÚÓ Ò Ø Ð ØÓ Ù ÑÑ Ò Ù Ò ÐØ ÓÙ Ù Ó Ø ¹ Ø º Ì Ò Ð ØÝÑ Ø Ô Ò Ð ØØÝÝ Ù Ø Ò Ò Ù ÑÔ ÓÒ ÐÑ º Ò ÒÒ Ò Ö Ö Ó Ø ÔÙØÓ ÓÙ Ù Ø Ð ÑÔ Ò Ú Ø Ú Ø Ð ÑÑ Ø Ú ÓÓÒ ¹ Ø ÒÓÙ ÙÙ ÓÙ Ù Ø ÝÐÑÔÒ Ö Òº ÌÐÐ Ò Ò Ò ÓÙ Ù Ò ÚÓ ØØÓ Ù Ø Ø ÚØ ÓÐ ÙÓÖ Ò Ú ÖØ ÐÙ ÐÔÓ ÙÙ»ÝÐ ÑÑ Ö ¹ º ÌÓ ÐØ ÙØ Ò ÐÐ ØÓ ØØ Ò ÓÙ Ù Ò ÝÚÝ ÝÝ ÑÙÙØØÙÙ Ò Ô Ð Ù Ò ÚÐ ÐÐ Ô Ð Ò ÒØÓ Ò Ý Ø Ý º Æ Ò ÓÐÐ Ò ÐÐ ÐÐ Ù ÐÐ ÚÙØ ØØÙ ÚÓ ØØÓ Ù ÚÐØØÑØØ ÓÐ Ö Ú ÝÚ Ð Ø Ó Ø ÙÓÖ Ò ÙÖ Ú ÐÐ Ò Ù ÐÐ º ÅÓÒ ÖØ Ð ÚÓ Ñ Ù Ø Ø Ø Ñ Ð Ó ÓØÙ ÖÚÓØ ÓÒ Ð ØØÙ ¹ Ô ÒÓØ ØØÙ Ò ÖÚÓ Ò ÑÙÙØ Ñ Ò ÐÐ Ò Ù Ò ØÙÐÓ Ø Ñº Ó Ö ¾¼¼ µº ÌÐÐÓ Ò Ö Ù Ò ÚÐ ÐÐ Ø Ô ØÙÚ ÑÙÙØÓ ÓÙ Ù ¹ Ò ÚÐ ÚÓ Ñ Ù Ø ÓØ Ø ÙÓÑ ÓÓÒº ÃÝØ ØÒ Ò Ø ØÝ Ö Ð Ø Ð ØÝÑ Ø Ô º Ä Ø Ò Ó Ø ÓØØ ÐÙ Ó Ò ÑÓÐ ÑÑ ÐÐ ÓÙ Ù¹ ÐÐ ÓÑ ÚÓ ØØÓ Ù Ó Ô ÖÙ ØÙÙ Ù Ò ÐÙÒ ÒÒ Ó ÖÚ Ó Ò Ø¹ Ø Ò ØÓØ ÙØÙÒ Ò ØÝ Òº ÌÓØ ÙØÙÒÙØØ ØÝ Ø Ø ÐÐÒ Ô Ò¹ ÓØ ØØÙÒ ÖÚÓÒ Ó ÜÓÒ Ò ÓÐ Ò ½ ÑÙ Ø Ñ¹ Ô ØÙÐÓ Ô ÒÓØ Ø Ò ÙÒ Ø ÓÑÙÓ ÓÒ ÜÔ ¹ ζtµ ÑÙ Ø º ÜÓÒ ÓÐ Ø ÑÓ Ú Ø Ô Ö Ñ ØÖ Ò ζ ÖÚÓ ¼ ¼¼ ÑÙØØ Ð Ú Ø Ò ÒÑ Ú Ø ¹ Ú Ø ÖÚÓØ Ú Ñ Ò ¾ ÙÙ Ù Ò ÐØ º ÂÖ ÚÐØ ØÙÒØÙÚ ÖÚÓ Ø ØÝ ÓÒ ÒÓ Ò ¼ ¼½ ÓÒ Ò ÒÒ Ø ØØÝ Òº Ë ÒÒ ÐÓÔÔÙØÙÐÓ Ò ÒÒ ÐØ ÓÐ ÓÐ ÒÒ Ø ÓÒ Ó ØÑÒ Ô Ö Ñ ØÖ Ò ÖÚÓ ØÑ Ú Ó Ò Ò ÚÐ ØØ Ñ Ø Ð ÝÝ Ø ¼ ¼¼ ¹¼ ¼¾ Ó ÓØØ ÐÙÒ Ö ÐÐ Ò ½ ÓØ ¹ Ú Ö Ô Ð Ò Ý Ø Ò ÓØØ ÐÙ ÒÒ Ø ÙÑÔ Ø Ð Ò Ô Ò ÐÐ Ô ÒÓ ÖÚÓÐÐ ÒÒÙ Ø Ø Ð ØØ º Ë Ò ÐÐ Ù Ò ÐÝÝ Ø ÑÓ ÒØ Ò Ø Ö Ó Ø Ø Ò Ø Ö Ö Ó Ò ÐÝÝ Ó Ð ØØ Ò ÓÚ Ø ÐÐ Ò Ù Ò ÚÓ ØØÓ Ù ÒÒÙ Ø ÚÓ ØØÓ Ù ØÙÐ Ú Ù Ð Ø ØØÚÒ ÑÙÙØØÙ Ò Ø Ö Ø ÐØ Ú Ò Ù Ò ØÓØ ¹ ØÙÒÙØ ÚÓ ØØÓ Ù ºÆ Ø Ø ÑÓ ÒØ ØÙÐÓ ÓÒ Ä ØØ ¾ Ò Ò ØØ ÓÙ Ù Ø ÓÒ ØØÙ Ò Ò ÓØ ÓÐ Ú Ø Ú Ð ÓÐ Ó ÐÐ Ò ÙØ Ò Ö ÒÓÙ ¹ Ó Òº Å Ö ØÒ ØØ ÒÒÙ Ø ØØ ÝÑ ÓÐ ÐÐ Υ Ì Ö Ó ØÙ ÓÒ ÒÒ Ò Ù Ò Ð Ù Ø Ñ Ö ¾¼¼ ¹¾¼¼ ÑÙÓ¹ Ó Ø Ñ ÓÐÐ ÑÑ Ò ÝÚ ÒÒÙ Ø ØÙÐ Ú Ù º Ë Ð Ø ØØÚÒ ÓÚ Ø Ù Ò ¼ ¹¼ ÖÚÓØ Ð ØØ Ò ÐÐ Ò Ù Ò Ù Ò ÐÝÝ Ò Ò¹ Ò Óغ

14  ÄÃ È ÄÄǹÇÌÌ ÄÍÆ Æ Ä ËÁ ÇÊ Ê ÈÊÇ Á̹ŠÄÄÁÄÄ ½ ÓÙ Ù ÚÓ Ñ ÐÙ Ù Ó ÚÓ ØØÓ ÚÓ ØØÓ ÚÚÓ ØØÓ Ö Ò Ö Ò Ð ¼¾¹¼ ¾ ¼ ¾ ¼ ¼ ½ Ù Ò ÐÝÝ ¾ ¼ ¼ ¼ Ö Ò Ð ¼ ¹¼ ¾ ¼ ¼ ¼ Ì ÙÐÙ Ó ½ Ö Ò Ð Ò ÚÓ ØØÓ Ù Ø Ø Ñ Ù Ò ÐÝÝ ÓÒ ÒÒÙ Ø Ù ¼ ¹¼ 1,2 Arsenal vvoittos 1,0,8,6,4 Value,2 0,0 TOTVVS EVVS Case Number ÃÙÚ ½ Ö Ò Ð Ò Ú Ö ÚÓ ØØÓ Ù Ø Ò ØÝ ØÓØÚÚ µ ÒÒÙ Ø ÚÚ µ ÃÙØ Ò ÙÚ Ó Ø ÚÓ Ò ÙÓÑ Ø Ö ØÝ Ø Ð Ù Ù Ò Ò ÚÓ ØØÓ¹ Ù Ø Ò Ó ÐÐ Ñ Ò ÖÙÒ Ø Ô Ð ÖÖÓ ÓØØ ØÓ ÐÐ Ò Ò ÚÓ ØØÓ¹ Ù ÒÓÖÑ Ð Ó ØÙÙ Ö Ú º ÐÐ Ò ØÓØ ÙØÙÚ ØÝ Ò Ô Ø ÚÓ ÒÒÙ Ø ÑÝ Ò ÑÑ Ò ÖÖÓ Ò Ó ÐØ º Æ Ò Ò Ó Ø Ò Ô ÖÙ Ø ÐÐ ÓÒ Ö Ú ÝØØ ÖÒÐ Ø ÒÒÙ Ø ØØ Ô Ð Ò Ô ÒÓØ ØÙÒ ØÓØ ÙØÙÒÙØØ ØÝ Ø ÙÚ Ú Ò ÖÚÓÒ Ø º Å Ö ØÒ ØØ ÒÒÙ Ø Ø¹ Ø ÒÓØ Ø Ó Ý Ø Ψ Ψ = (1 krs.lkm 38 )Υ + ( krs.lkm ) toteutunutvoittosuhde µ 38 Ì Ö ºÐ Ñ ÓÒ Ô Ð ØØÙ Ò Ô Ð ÖÖÓ Ø Ò ÐÙ ÙÑÖ ØÓØ ÙÒÙØ ÓØ ¹ Ø Ú Ö Ô Ð Ò ÚÓ ØØÓ Ù Ö ÔÔÙ Ò Ø Ö Ø ÐØ Ú Ø ÓÙ Ù Ø º Æ Ò ÑÙÓ Ó ØÙÙ Ó Ò Ø ØØÝÝÒ ÓØØ ÐÙÙÒ Ψ koti Ψ vieras ÓØ ÔÝÖ ÚØ ÙÚ Ñ Ò Ñ ÓÐÐ ÑÑ Ò ÝÚ Ò ÙÙÖ Ò Ø Ø ÓÙ Ù Ò Ô Ð ÚÓ Ñ º Æ Ò ÐÙ Ù Ò ÓÒ Ø Ö Ó ØÙ ÓÐÐ Ñ ÐÐ Ò Ô Ð ØØ Ø º

15  ÄÃ È ÄÄǹÇÌÌ ÄÍÆ Æ Ä ËÁ ÇÊ Ê ÈÊÇ Á̹ŠÄÄÁÄÄ ½ 1,2 Blackburn kvoittos 1,0,8,6,4 Value,2 0,0 TOTKVS EKVS Case Number ÃÙÚ ¾ Ð ÙÖÒ Ò ÓØ ÚÓ ØØÓ Ù Ø Ò ØÝ ØÓØ Ú µ ÒÒÙ Ø Ú µ º º ÅÙ Ø Ð ØØ ÐÐ Ó ØØÙØ ÚÓ Ñ Ù ¹ ÒÒÙ Ø Ø ÓÚ Ø ÝÚ Ò Ñ ÓÙ Ù ¹ Ò Ò Ô Ö ÑÑÙÙ ÖÓ ÑÖ Ø ÐØ º ÃÙ Ø Ò Ò ÑÙ Ø Ò Ø Ø ÓÒ ÝÚ ÙÓÑ Ó º Ë ÙÖ Ú Ò Ð ØØ Ò ÝØØÑ Ò Ò ÚÓ Ò Ô ÖÙ Ø ÐÐ ÑÔ Ò Ö ØÝ Ø Ó Ö Ò ÑÙ Ò ÖØ Ð Ò ÎÙÓ ÒÑ Ò Ö¹ Ò ÓÑ Ò Ú ÒØÓ Ò Ô ÖÙ Ø ÐÐ º Ë ÙÖ Ú Ø ÑÙÙØØÙ Ø ÑÖØÒ Ò Ò ÓØ ¹ Ù Ò Ú Ö ÓÙ Ù ÐÐ Òº Ê Æà ÐÐ Ø Ò ÚÓ Ñ Ù Ø Ò Ð Ö Ò Ø Ò ÓÙ Ù Ø Ø ÓÐÐ ½¹ º ÌÐÐ ÓÒ Ò Ò Ò Ñ Ö ØÝ ÐÓÔÙÐÐ Ñ ÐÐ º Ì ÊÃ Ë Ø ÓÐÐ ½¹ ÓÒ ÑÙÓ Ó Ø ØØÙ ÓÙ Ù Ò Ö Ò ¹ ÖÚÓ Ò Ô ¹ ÖÙ Ø ÐÐ ÔÔÖÓ Ñ Ø ÓØ Ô Ð Ò ØÖ Ý Ø Ö ØØ Ò ØÖ µº ÌÝÝÔ ÐÐ Ø ÙÙÖ ÖÚÓ Ú Ø Ò ÐÐÓ Ò ÙÒ Ð Ø Ú Ú Ø ÓÙ Ù Ø Ó Ø Ú Ø ÓÐÐÓ Ò ÚÓ Ò ÓÐ ØØ Ò Ø Ø Ð Ú Ø ÑÝ ÑÓ Ø Ö Ó ØÙ Ø Ö ¹ Ø ÒØÔ º ÊÁÎ ÄÊ Ø ØØÝ Ò ÓÙ Ù Ò ÚÐ ÐÐ ÚÓ Ò Ú Ø Ú ¹Ö Ù ¹ Ù Ø Ø ÓØ ÔÓ ÙØÙÚ Ø ÝÐ Ò Ù ØÓÖ Òº Ð Ò Ý Ø Ò ÓÙ Ù ¹ Ò ÓØ Ô Ø Ø Ú Ø Ð ÐÐ ØÓ Ò Ø ÓÙ Ù Ø Ñº ÓÚ Ø ÙÙÑ ÑÔ Ñ Ø Ö ÙÓ ÓÒ ÚÙÓ Ô Ð ÓÒ Ô Ð ÓÒ Ò ÑÑÒ Ù Ò Ô Ð Ø ÓÐÑ Ö Ô Ø Øغ È ÁÆ Ø ÓÐÐ ¹½ ¼ ½ ¾µ ÖÚ Ó Ò Ø Ö Ø ÐØ Ú Ò ÓÙ Ù Ò Ó Ñ Ô Ò ØØ º ÂÓ ÓÙ Ù ÓÒ Ô ÓÚÓ ØØÓ¹Ø Ð ÒØ Ò Ò Ô Ò ¹ÑÙÙØØÙ

16  ÄÃ È ÄÄǹÇÌÌ ÄÍÆ Æ Ä ËÁ ÇÊ Ê ÈÊÇ Á̹ŠÄÄÁÄÄ ½ ÖÚÓÒ ¾º Ä Ø Ó Ø Ø ÚÓ Ò ÓÐ ØØ ØØ ÒÓ Ò ÔÙÓÐ Ò ÚÐ Ò Ø Ö ÙØØ Ò ÓÙ Ù Ò Ô Ò Ø Ð ÓÒ ¼º ÖÚÓ ¹1 ÚÓ Ò ÒØ ÙÒ Ô Ð ÐÐ ÓÐ ÙÙÖØ Ñ Ö ØÝ Ø Ñ ÚÓ Ó ØÙ ÑѺ Ö Ó ØÙ Ø Ð¹ Ð Ø ÙÐÙ Ó Ø Ø ØØ Ð ØÙÐ Ú ÙÙ ÓÒ Ø ÓÐ ÝÚ Ò ØÖ ÑÙÙÒ ØÙÖÒ Ù Ò Ô Ð º à ÅȹÑÙÙØØÙ Ø Å ËÌ Ñ Ø ÖÙÙ Ã ÊÃÁ Ö Ô ÈÍÌÇÅ ÔÙØÓ Ñ º À àÄà ÖÙÒ Ñ Ð Ò Ø ÔÔ ÓÒ Ø Ù ÑÑ Ò Ñ Ð Òµ Ð Ò Ò Ô Ð º ÅÓÒ Ø ÓÙ Ù Ø ÖÔÔ Ú Ø Ô Ò Ø ÔÔ ÓÒ Ð Ò Ì ÊàÄÃ Ö ØÝ Ò ØÖ Ò Ô Ð Ò Ð Ò Ò ÓØØ ÐÙº ÇÒ Ó ØØÝÑ ¹ Ò Ò Ó ÐÐ Ò ÍÊǹÑÙÙØØÙ Ø Ñ Ð ÓÙ Ù ÓÒ ÑÙ Ò ÙÖÓÙÔ Ñ Ø Ö Ò Ð Í ¹ÙÔµ Ò Ò Ò ØØÓÖ ÖÚÓÒ ½ ÙÒ Ø Ö Ø ÐØ Ú Ô Ð ÓÒ Ó Ó ÒÒ Ò Ð Ò Ø ÙÖÓÔ Ð Ò ÚÐ º ÍÈ ÖÚÓ ½ ÙÒ ÓÙ Ù Ó ÓÙ Ù ÓÒ Ú Ð Ø ÑÑ ÙÙÒ ÐÙÒ ÙÔ¹ ÖÖÓ Ø Ò Ð Ò ÑÙ Ò º º¹ ÙÔ º

17 ÄÃÍÈ Ê ÁÆ Æ Å ÄÄÁÆÆÍË ½ Ð ÙÔ Ö Ò Ò Ñ ÐÐ ÒÒÙ Ì Ö Ø ÐÐ Ò ÐÙ ÓÖÖ Ð Ø Ó Ø ÌÍÄÇË Ñ ÓÐÐ Ø Ò Ð ØØ Ò Ó ÐÐ º ÎÓ Ò Ú ÒØ ØØ ÓÙ Ù Ò Ô Ö ÑÑÙÙØØ Ñ ØØ Ú Ø ÑÙÙع ØÙ Ø Ê Æà ÓØ ¹ Ú Ö µ Ø ÑÓ ØÙ ÎÇÁÌÌÇË ÓÖÖ ÐÓ Ú Ø ÚÓ Ñ Ñ¹ Ñ Ò ÌÍÄÇË ÑÙÙØØÙ Ò Ò º ÂÓ Ø Ú ÓÒ ÐÚ ØØ Ù Ò ÑÙÙØØÙ Ò Ó ÐÐ Ø ÖÑØÒ Ø Ð ÒØ Ò Ó Ò ÖØÓÚ Ø Ò ÑÑÒ Ò ÓÙ Ù Ò Ø Ó ÖÓ Ø Ù Ò Ø ØÝÒ ÓØØ ÐÙÒ Ö ØØÝ Ô ÖØ Øº Ñ Ö Ö Ã ÅȹÑÙÙØØÙ Ø Ó Ó ØØ Ú Ø Ó ØÑÒº ÑÙÙØØÙ ÓÖÖ Ð Ø Ó Ñ Ö Ø ÚÝÝ ÑÙÙØØÙ ÓÖÖ Ð Ø Ó Ñ Ö Ø ÚÝÝ ÃÊ Æà ¼º¾½ ¼º¼¼ ÎÊ Æà ¹¼º¾ ¼º¼¼ ÚÓ ØØÓ ¼º¾½ ¼º¼¼ Ú ÚÚÓ ØØÓ ¹¼º¾ ¼º¼¼ ØÖ Ý ¼º¼¾ ¼º ÚØÖ Ý ¹¼º¼ ¼º¼ Ö Ú ÐÖÝ ¹¼º¼ ¼º¼ ÚÖ Ú ÐÖÝ ¼º¼½ ¼º ¾ Ô Ò ¼º¼ ¼º¼ ÚÔ Ò ¹¼º½ ¼º¼¼ ÑÔÑ Ø ¼º½¼ ¼º¼¼ Ú ÑÔÑ Ø ¹¼º½ ¼º¼¼ ÑÔ Ö ¼º¼ ¼º¼ Ú ÑÔ Ö ¹¼º¼ ¼º¼¼ ÑÔÔÙØÓÑ ¼º½¾ ¼º¼¼ Ú ÑÔÔÙØÓÑ ¼º¼ ¼º¼ Ý Ð ¼º¼¼ ¼º Ú Ý Ð ¹¼º¼½ ¼º ½ ØÖ Ð ¼º¼¾ ¼º ÚØÖ Ð ¹¼º¼ ¼º½ Ú ÚÔÙØ Ð ¹¼º¼½ ¼º ÚÚ ÚÔÙØ Ð ¼º¼¾ ¼º ÔÙØ Ð ¹¼º¼ ¼º¼ Ú ÔÙØ Ð ¹¼º¼¾ ¼º ÙÖÓ ÒÒ Ò ¼º¼ ¼º¼¼ Ú ÙÖÓ ÒÒ Ò ¹¼º¼ ¼º½ ÙÖÓ Ð ¼º¼ ¼º¼½ Ú ÙÖÓ Ð ¹¼º¼ ¼º¼¼ ÙÖÓÚÐ ¼º¼ ¼º¼ Ú ÙÖÓÚÐ ¹¼º½¾ ¼º¼¼ ÙÔ ¼º¼ ¼º¼ ÚÙÔ ¹¼º¼ ¼º¼½ Ì ÙÐÙ Ó ¾ ÃÓÖÖ Ð Ø ÓØ ÌÍÄÇ˹ ÑÙÙØØÙ Ò Ò º Å Ö Ø ÚÝÝ Ú ØØ Ø Ø Ò Ó ÒÓÐÐ ÝÔÓØ Ò ÓÖÖ ÐÓ Ñ ØØÓÑÙÙ º Ä Ø Ò ÙÖ Ú ÑÙ Ø Ô ÖÙ ØÙÒÒÙ ÐÙ Ù º ÇØØ ÐÙÒ ÐÓÔÔÙØÙÐÓ Ø Ò Ù Ø ÐÐ Ø Ó ÙÙ Ø

18 ÄÃÍÈ Ê ÁÆ Æ Å ÄÄÁÆÆÍË ½ ØÙÐÓ ÙÑÙÐ Ø Ú ÙÑÙÐ Ø Ú ØÙÐÓ Ö ÕÙ ÒÝ È Ö ÒØ Ö ÕÙ ÒÝ È Ö ÒØ ½ ½ ¾ º ½ ¾ º ¾ ¼¼ ¾ º ¾ ½ º ¼ º¾ ½ ¾¼ ½¼¼º¼¼ Ö ØÙÐÓ Ø Ò Ù Ø ÐÐ Ø Ó ÙÙ Ø ÒÓÙ ØØ Ú Ø ÝÚ Ò Ô Ø Ò ÚÐ Ò Ú ¹ Ø Ú Ö ÔÓÖØÓ ØÙ Ó ÙÙ º ÃÓØ ÚÓ ØØÓ ÒÓ Ò º Ø Ô Ð ¾ º Ú Ö ÚÓ ØØÓ ¾ º ÔÖÓ ÒØØ Ø Ö Ø ÐÐÙ Ø ÓØØ ÐÙ Ø º Ð ÙÔ Ö Ò Ñ ÐÐ ÒÒÙ Ò Ý Ø Ý Ô ÝØØ Ò Ñ ÐÐ Ò Ó ÓÐÐÙØ Ú Ò Ó ÐÐ Òº Ë ÙÖ Ú Ô Ð Ø Ø Ò ÐÝ Ó ÒÒ Ø º ÃÙØ Ò ÓÒ º¾º Ö ÐÐ ÙÙ Ø Ù Ø ÚÓ Ò ØÓ Ø Ô Ö ÒØ ¹ Ø ÙÙÖ Ð Ô ÐÐÓÔ Ð Ò ØÓ ÒÒ ÝÝ ÖÚ Ó Ø ÓÒ Ø ØÝ ÈÓ ÓÒ¹ ÙÑ Ò ÒÓ Ø Òº Î ÖØ ÐÐ Ò ÒÝØ Ò Ø Ø Ò Ó Ø Ù Ò ¾¼¼¼¹¾¼¼ Ò ØÓÒ Ô ÖÙ Ø ÐÐ º Ò ÒÑÑ ÓÒ Ø ÑÓ Ø Ú ÈÓ ÓÒ¹ ÙÑ Ò Ñ Ð Ó ÓØÙ Ö¹ ÚÓÔ Ö Ñ ØÖ Ø λ a λ b º ÃÙÚ Ø ÓÓØ ÓÙ Ù Ò Ý Ý ¹ ÔÙÓÐÙ ØÙ Ô Ö ¹ Ñ ØÖ ÓÙ Ù Ò Ø ÝØ Ô Ø ØÝØ Ñ Ð Øº ÅÙÓ Ó Ø Ø Ò Ò Ò Ö Ö ¹ ÓÑ ÐÐ Ø Ò Ò ÓØ ¹ Ú Ö ÓÙ Ù Ò Ó ÓØ ØØ Ú ÓÐ Ú ÐÐ Ñ Ð ÐÐ Ó Ð ØØ Ò ÓÚ Ø ÓØ ÓÙ Ù Ò Ø Ð ÒØ ÓØ ÓÙ Ù Ò ÑÑ Ó¹ Ø ÓØØ ÐÙ Ø ÝØ Ñ Ð Ø Ú Ö ÓÙ Ù Ò Ú Ö ÓØØ ÐÙ Ò Ô Ø ØÝØ Ñ Ð Øº

19 ÄÃÍÈ Ê ÁÆ Æ Å ÄÄÁÆÆÍË ½,4,3,2,1 Value 0,0 KMTOTEUT KMPOISS MAALIT ÃÙÚ ÃÓØ Ñ Ð Ø ÈÓ ÓÒ¹ ÒÒÙ Ø Ø,4,3,2,1 Value 0,0 VMTOTEUT VMPOISS MAALIT ÃÙÚ Î Ö Ñ Ð Ø ÈÓ ÓÒ¹ ÒÒÙ Ø Ø

20 ÄÃÍÈ Ê ÁÆ Æ Å ÄÄÁÆÆÍË ½ Æ Ò Ò Ô Ö Ñ ØÖ ÐÐ λ a λ b Ø Ñ Ø Øº ÃÝØ ØÒ ÒÝØ ÑÝ ÈÓ ÓÒ Ò¹ ÙÑ Ò Ý Ø Ý ÜÓÒ Ò ÓÐ Ò ½ µ ØØ Ð Ñ ÓÖ¹ Ù Ø ÖÑ º Æ Ò Ò ÐÓÔÙÐØ ØÓ ÒÒ ÝÝ ÖÚ ÓØ Ö ØÙÐÓ Ú ØÓ Ó ÐÐ ÙØ Ò ÓÖ Ö ÔÖÓ Ø¹Ñ ÐÐ Òº ÃÙØ Ò ÙÚ Ø ÚÓ Ò Ú Ø ÚÓ Ò ÝÚ Ò ÓÐ ØØ ØØ ÓØ ¹ Ú Ö Ñ Ð Ø Ò ÖÓ ØÙÚ Ø ÈÓ ÓÒ¹ ÙÑ Ò ÙØØ º ÇØÓ Ò ÓÒ ÝØ ØØÝ Ù Ò ¾¼¼¼¹¾¼¼ Ò ØÓ Ó Ú ÒØÓ ÓÒ ½ ¾¼ ÔÔ Ð ØØ º ÆÝØ ÚÓ Ò Ò ÔÓ Ø Ò Ò Ö Ð ØÝÑ Ø ÔÓ Ò ÓÑ Ò ÙÙ º ÃÙÑÔ Ñ Ò Ø ÐÑ ÒØ Ô Ö ÑÔ ØÙÐÓ ÃÝ ÝÑÝ Ò ÓÒ Ú ÒØ Ý ¹ Ð ØØ Ø Ú Ø Ù Ø Ø Ô Ø ØÑÒ Ô Ö ÑÑÙÙ Ò Ñ ØØ Ñ Ò Ò ÓÒ Ø Ý Ø Ý Ú º Ñ ÓÐÐ Ò Ò Ú Ö Ò ÝÚ Ñ ØØ Ö ÚÓ Óй Ð Ð Ý Ø Ò ØÓØ ÙØÙÒ Ò ØÙÐÓ Ø Ò ÑÙ Ò Ò Ò Ñ Ò Ø ÐÑ Ò ÒØ ¹ Ñ Ø ÒÒÙ Ø Ø Ý ÐÐ ÐÓÔÔÙØÙÐÓ ÐÐ º Å Ò ØØ Ð ÑÐÐ Ò Ò Ú Ø Ò Ø¹ Ø ÓÖ Ö ÔÖÓ Ø¹ ÒÒÙ Ø Ò ØÓ ÒÒ ÝÝ ÙÑÑ ÓÒ ÙÒ Ú Ø Ú Ø ÈÓ ÓÒ¹Ñ Ò Ø ÐÑ ØÑ ÓÒ º ÌÐÐ Ñ ØØ Ö ÐÐ ÓÖ Ö ÔÖÓ Ø ÓÐ Ñ Ö Ø¹ ØÚ Ø Ô Ö ÑÔ Ñ Ò Ø ÐѺ ÃÙ Ø Ò Ò Ø Ö Ø Ð Ñ ÐÐ Ð ÑÑ Ò Ñ Ò Ø ÐÑ Ò ÒØ Ñ ØÓ ÒÒ ÝÝ ÖÚ Ó ¹ Ø ÚÓ Ò Ø ÑÙÙØ Ñ ÐÑÒÔ ØÚ Ú ÒØÓ º ÒÒ Ò ÓÖ Ö ÔÖÓ Ø¹Ñ ÐÐ Ò ÓØØ ÙÓÑ ØØ Ú Ø Ò ÑÑÒ ÒØ Ù Ò Ú Ö Ò ÓÒ ÖÚ Ø Ú Ò Ò ÔÓ ÓÒ¹Ñ ÐÐ º Ñ Ö Ò Ø Ø ÚÒ ¾¼¼ ÓØØ ÐÙ ÌÓØØ Ò Ñ¹ Ð ½ ¾ ÓÖ Ö ¹ÔÖÓ Ø ¼ ½¼ ¼ ¾½ ¼ ÈÓ ÓÒ ¼ ¼ ¼ ¾ ¼ Ì ÙÐÙ Ó Ñ Ö ÓØØ ÐÙ ÓÔ¹Ñ ÐÐ Ò ÓÒ ÐÑ Ø ÓÔ ÓÖ Ö ÔÖÓ Øµ Ì ÐÑÒÔ ØÚ ÓÒ ÓÔ¹Ñ ÐÐ Ò Ò ÑÝ Ð Ò ÝÐ ÚÓ Ñ ¹ Ø º ÃÓ ÑÙ Ò Ô ÖÙ Ø ÐÐ ÚÓ ÒÓ ØØ ØÑÒ ØÝÝÔÔ ÓØØ ÐÙ ØÑÒ Ø Ó Ø Ò ÓÙ Ù Ò Ò Ð ÑÑ Ø ØÒ¹ ÖÚ ÓØ ÓÚ Ø Ö Úѹ ÑØ º ÇÔ¹Ñ ÐÐ ÐÐ ÒÝØØ ÓÐ Ú Ò ØÝÝÔ ÐÐ Ø ÒØ rank = 5 ÓÑ Ú ÐÐ Ù ÔÔÙ ÓÙ Ù ÐÐ Ð Ò Ò ÙÙÖ ØÒ¹ ÖÚ Ó Ø º ÆÝÖ Ò¹ Ø Ò ÚÓ Ò Ô Ø ØØ Ò Ð ÒÒ Ò Ú Ð ÓÐ Ò Ø Ó ÙÖÓÓÔ Ò Ù Ô¹ ÔÙ Ö Ó Ú Ö ÓÙ Ù Ò ÚÓ ØÓÒØÓ ÒÒ ÝÝ ÚÓ ÒÓÖÑ Ð Ø Ð ÒØ ÝØÒÒ ÝÐ ØØ ÔÖÓ ÒØØ º

21  ÌÃÇ Æ Ä Ë Â ÁÆ ÁËÌÇ Â ÇÌÌ Ä Å ÄÄ ¾¼ Â Ø Ó Ò ÐÝÝ Ò ØÓ ÓØØ Ð Ñ ÐÐ ÐÙ ØØ ÓÔ¹Ñ ÐÐ ÔÝÖ ØØ Ò Ø ÑÓ Ñ Ò ÙÓÖ Ò Ó Ó Ò ØÓÐÐ ÑÙØØ ÑÝ ÑÑ Ú Ú ØØ Ò ÐÓÔÔÙØÙÐÓ Ú Ö Ò Ö ØØ Ñ ÓÚ ÐØ Ñ Ò ÒÒ ÐØ Ò Ð ØÒ¹ ÖÚ Ó Ø º ÌÑÒ ÚÙÓ Ð ØØ Ò Ñ Ò ØÓ ÒÐ Ø Ö Ø Ù º Ú Ò ÐÑ Ø Ò ØÓ ÓÒ Ø ÖÚ ØØ ÓØ ÐÐ ÓØØ Ö ØÝÝÔÔ Ø ÓØØ ÐÙØ Ó ØØÙÚ Ø ÙÙÖ ÒÔ ÖØ Ò Ñ ÐÐ Ø Ú ÐÐ ÝØØÝØÝÚ Ò Ô Ð Ò Ò ÑÓ Ò ÖÝ Ñ Òº Ò ØÓ ÓÒ Ú Ö Ò Ø ÖÓ Ò Ò Ò Ø ÓÒ ÝÝØ ÓØ ÐÐ ÓÔ Ú Ø ÑÙÓ Ó Ø Ý ÐÐ ÖÝ Ñ ÐÐ ÓÑ Ø Ñ ÐРغ ÌÑÒØÝÝÔÔ Ø ÓØØ ÐÙ ÚÓ Ò Ø ØÝ Ø Ö Ø Ó Ö Ô ÖÙ Ø ÐÐ º à ٹ Ò ÐÐ Ú Ð Ø Ò Ö ÙÖÓ ÐÐ Ö Ò ¹ ÖÚÓØ ÓÙ Ù Ò Ô Ð ÐÐ Ò ÝÚÝ ¹ Ò ÑÙ Ø º ÇÚ Ø Ó ÒÑ ÖÚ ÓØ ØØ Ò ÝÚ Ð ÙÚ Ú Ø Ó Ò ÝÚ Ò ÓÙ Ù Ò Ô Ö ÑÑÙÙ ÖÓ Ì Ö Ø Ð Ñ ÐÐ Ö ÓÙ Ù Ò Ö Ù Ò Ö Ò ¹ ÖÚÓ Ù Ò ÐÓÔÙÒ Ö Ø Ð ÒØ Ø ÚÓ Ò ØÓ Ø ØØ ØÑ ÝÚ Ò Ö Ó ÓÒ Ô ÖÙ Ø ÐØÙ ÒÒ ÓÐØ Ú Ú Ø ÙÖ Ø ÓÚ Ø ÓÐÐ Ø Ö ÓØ Ô Ó Ò Ö Ò ÒÒ Ðк ØØ ÔÓÒÒ ØÙÒ Ø Ò ÖÚ Ó Ø ÓÒ ØÓ Ø Ô ØÙÒÙغ Ê Ò ¹ ÖÚÓ ÓÒ ÑÝ ÓÖ ÐØÙ Ó Ò Ò ÙÖÓ Ò Ó ÐÐ ÑÙÙØ Ñ Ò ÓØØ ÐÙ Ò Ô Ð Ñ Ò Ð Ò ÙÒ ÓÙ Ù Ò Ô Ð ÐÐ Ò Ò Ø Ó ÓÒ ÓÐÐÙØ ÝÐÐØØÚÒ ÝÚ Ø ÙÓÒÓº Ñ Ö Ò Ø Ø Ú ÖØÓÒ Ù ÐÐ ¾¼¼ ¹ ¾¼¼ ÓÐÐÓ Ò Ö Ò ÒÓ Ø ØØ Ò Ø ÓÐÑ Òº Ì Ò ÙÙ Ø ÐÙÓ ØØ Ð Ú Ø ÑÙÙØØÙ Ø ÓØ ¹ Ú Ö ÓÙ Ù Ò Ö Ò ¹ ÖÚÓ Ò ÑÙ Ò ÙÖ Ú Ø

22 Â ÌÃÇ Æ Ä Ë Â ÁÆ ÁËÌÇ Â ÇÌÌ Ä Å ÄÄ ¾½ Ö Ò Ó Ö Ò ÚÖ Ò ÐÙÓ ½ ¾ ¾ ¾ ½ ¾ ¾¾ ¾ ¾½ ½ ¾¼ ½ ¾ ½ ¾ ½ ½ ½ ½ ½ ½ ¾ ¾ ½ ½ ½¾ ½½ ½¼ ½ ¾ ¾ ½ ¾ ½ ¾ ¾ ½ ½ ÌÑÒ ÓÒ Ð Ò Ø Ö Ø ÐØ Ò ÓØØ ÐÙ Ò ÐÓÔÔÙØÙÐÓ Ø Ò Ö Ú Ò Ö ÐÙÓ º Ë Ñ Ý Ø Ý ÑÙÓ Ó Ø ØØ Ò Ú ØØ ÐÐ Ø Ø ÓÖ ØØ Ø Ö Ú Ò Ø Ó Ø Ó Ò ØÓØ ÙØÙÒ Ò Ö Ú Ò Ò ÚÓ ÓÐ ØØ ÓÒÚ Ö Ó Ú Ò Ú Ò¹ ØÓÑÖ Ò Ú º ÆÑ ÐÙÚÙØ Ô ÖÙ ØÙÚ Ø Ò Ò ÒÝØ Ú ØØÙ Ò ØÙÐÓ Ò Ù Ò ÑÝ ÒÒ Ó ÖÚ Ó Ò Ö ÐÙÓ Ò ØÒ¹ ÙÑ Ø º

23  ÌÃÇ Æ Ä Ë Â ÁÆ ÁËÌÇ Â ÇÌÌ Ä Å ÄÄ ¾¾ Ö Ò Ó ÐÙÓ ÓØ ØÒº Ø Ô ØÒº Ú Ö ØÒº ÖÝ Ñ ½ ¼ ¾ ¼ ¾ ¼ ¾ ¼ ¼ ¼ ¼ ¼ ¼ ¾ ¼ ½ ¼ ½ ¼ ¾ ¼ ½ ¼ ½ ¼ ½ ¼ ½ ¼ ¼ ¾ ¼ ¾ ½ ½ ¼ ¼ ¾ ¼ ¾ ½ ¼ ¼ ¾ ¼ ¾ ½ ¼ ¾ ¼ ¾ ¼ ¾ ¼ ½ ¼ ¾ ¼ ½ ¾¼ ¼ ¾ ¼ ¾ ¼ ¾¼ ½ ¼ ¼ ¼ ¼ ¾¾ ½ ½ ¼ ¼ ½ ¼ ¾ ½ ¼ ¼ ¾ ¼ ¼ ½ ¼ ¾ ¼ ¾ ¼ ¼ ¾¼ ¼ ½¾ ¾½ ¼ ¾ ¼ ¾ ¼ ½ ½ ¼ ¼ ¾ ¼ ¾¼ ½¾ ¼ ¼ ¾ ¼ ¾ ½¼ ¼ ¼ ¼ ½ ¼ ¾ ¼ ¼ ½ ¼ ¼ ¾ ¾ ¼ ¼ ½ ¼ ½¼ ¾ ¾¾ ¼ ¼ ¾¾ ¼ ½ ½ ¼ ½ ¼ ¾ ¼ ¾½ ½½ ¼ ¼ ½ ¼ ¼ ÆÑ Ø ÓÖ ØØ Ø Ö Ú Ò Ø ÓÚ Ø Ý ØÖ Ú Ø Ý ÓÒ Ô ÖÙ ¹ Ø ÐÐ ØÙÐ Ú Ñ ÐÐ ÚÓ Ò Ú ÖØ ÐÐ ÒÒº Æ ØÓ Ñ Ú Ø ÑÝ Ý Ø Ò ØÖ Ò Ø Ò ÔÖÓ Ó ÑÖ Ø ÐØ Ò Ò Ö ÖÝ ¹ Ñ Ö ØÝÝÔÔ ÐÐ ÓØØ ÐÙ ÐÐ º ÌÝÝÔ ÐÐ Ø Ø ØÝ ÖÝ Ñ ÐÐ ÙÚ ØÙØ ØÒ¹Ó ÙÙ Ø ÓÚ Ø Ð ÐÐ Ý ÒÑÙ ÒÒº ÌÓ ÐØ ÖÝ Ñ ÑÙÓ¹ Ó Ø ØØ ÓÒ ÔÝÖ ØØÝ ÝØØÑÒ ÒÒ ÓØ ØÓ ØÝ º ÊÝ Ñ¹ ÓÒ ÚÓ ÒÓ Ô ÖÙ ØÙÚ Ò Ô Ø ÐØ Ò Ð Ó Ø Ò ØÝ Ò Ñ Ð Ô ¹ Ø Òº ÌÑÒØÝÝÔÔ Ò Ò ÓØØ ÐÙ ÓÒ Ù Ø Ò Ò Ñ ÒÙ Ø ÚÐØØÑØ Ò ØÙÐ Ú Ñ ÐÐ ¹ ÑÙÓ Ó Ø ØØ º

24  ÌÃÇ Æ Ä Ë Â ÁÆ ÁËÌÇ Â ÇÌÌ Ä Å ÄÄ ¾ º½ Å ÐÐ Ò Ø ÑÓ ÒØ Å ÐÐ Ø ÑÙÓ Ó Ø Ø Ò ØÙÐÓ ¹ÑÙÙØØÙ ÐÐ (koti; tp; vieras) ÝØØÑÐÐ Ú Ö ¹ Ò Ö Ó ØÙ ØÝ Ñ Ò ØØÙ Ð ØØ Ö ÖÝ Ñ (1 8)º Ð٠Рع Ø Ò ÝØ ØØ Ò Ú Ò ÓØ ¹ Ú Ö ÚÓ ØØÓ Ù Ø Ø ÑÝ ÑÑ Ò Ð ØØ ¹ Ð ØØ Ò ÑÙ Ø Ò ØØÓÖ ÑÙÙØØÙ º Å ØØ Ò ÓÒ ÚÐØØÑØ ÒØ ÔÙÙØØÙ Ò ØØÓÖ Ð ØØ Ò Ö Ö Ó ÖØÓ Ñ Ò Ë ÙÖ Ú ÖÒ Ó Ñ ÐÐ Ò Ø ÑÓ ØÙ Ñ ÐÐ ÐÑ Ò Ñ ØÒ Ö Ó ØØ Ø Ò ÐÝ Ó È Ö Ñ Ø Ö Ø Ñ Ø ËØ Ò Ö ± ÓÒ Ò ¹ È Ö Ñ Ø Ö Ø Ñ Ø ÖÖÓÖ Ä Ñ Ø ËÕÙ Ö ÈÖ ËÕ ÁÒØ Ö ÔØ ½ ¹¼º ¼º ¾¾ ¹½º ¾ ¼º¼ º½½ ¼º¼ ÁÒØ Ö Ôؾ ½ ¼º ½ ¼º¼ ¼º ¼ ¼º ¾¾¾ ¾¾ º¼½ º¼¼¼½ ÚÓ ØØÓ ½ ½º ½ ¼º ¼º½ ¾º ¾ º¼ ¼º¼¾ Ú ÚÚÓ ØØÓ ½ ¹¼º ½ ¼º ¹½º ¾ ¼º ¼ ¾ ¼º ¼º ¼ Ô Ò ½ ¼º ¼ ¼º½¼ ¼º¼ ¼ ¼º ½ º ¼º¼¼ ÚÔ Ò ½ ¹¼º ¼ ¼ ¼º½¼ ¹¼º ½½ ¹¼º¾¼¼ ½ º ¼º¼¼¼½ Ö Ú ÐÖÝ ½ ¹¼º¾ ¼º½ ¹¼º ½ ¼º¼ ¾º ¾ ¼º¼ ½ ÑÔÔÙØÓÑ ½ ¹¼º¼ ¾ ¼º½ ¼ ¹¼º ½ ¼º¾ ¾ ¼º½¾ ¼º ¾ Ú ÑÔÔÙØÓÑ ½ ¼º½ ¼º½ ¹¼º½ ½ ¼º ¼ ¼º ¾ ¼º ÇÐ Ø Ø Ò ÒÝØ ØØ ÓÐÐ Ò Ú Ò Ô Ð Ù Ò ÐÓÔÙÒ Ú Ñ ÓØØ ÐÙ Ó ÓØ ÓÙ Ù Ø Ø Ð Ö Ù Ø ÔÙØÓ Ñ Ø Ú Ø Ò Ú Ø Ú Ø Ú Ö ÓÙ Ù ÓÒ ØÙÖÚ ÐÐ Ø Ö Ò ÔÙÓÐ ÒÚÐ Ò Ø ÒÓ ÐÐ ÐÐ ÓØØ ÐÙÐÐ ÓÐ ÙÙÖ Ñ¹ Ô Ñ Ö ØÝ Øº ÌÑÒ ÐØ Ø Ð ÒØ ÃÈ ÁÆ ¾ ÎÈ ÁÆ ¹½ ÓØ ÓÙ Ò Ø Ð ÒØ Ò ÙÖ Ù Ò Ãà ÅÈÈÍÌÇÅ ½º Æ Ò ÓÐÐ Ò ØÓ Ò¹ Ò ÝÝ Ñ Ø Ö ØÙÐÓ Ø Ò (1, X, 2) Ó ÐÐ ÑÙÙØØÙÚ Ø ÙÓÐ Ñ ØØ Ãà Åȹ ÈÍÌÇÅ Ò Ø Ú Ø ÖÚÓ Ø ÚÓ Ñ Ø ÔÐÙ ¹ ÙÙÒØ Ò Ð ÓØ ÓÙ Ù Ò ÚÓ ØÓÒ ØÓ ÒÒ ÝÝ ÙÓÖ Ø Ò Ö Ø Ò Ò Ö Ö Ó ÖØÓ Ñ Ò Ø Ð ÒØ º È Ò ¹ÑÙÙØØÙ Ò Ý Ø ÒÐ ØØÙ Ú ÙØÙ ÒÓÖÑ Ð ÙÑ Ò ÖØÝÑ ÙÒ ¹ Ø ÓÒ Þ¹ ÖÚÓÓÒ ÓÒ Ò Ñ ØØ Ò = Ñ Ñ Ö Ø Ö ÔÔÙ Ò Ã ÃÎÇÁÌÌÇË Î ÎÎÇÁÌÌÇ˹ ÖÚÓ Ø ÓÔ Ð ÑÑ ¼ ÔÖÓ ÒØ Ò ÚÓ ØÓÒØÓ ÒÒ ÝÝØØ ÓØ ÓÙ Ù ÐÐ Ó ÓÒ Ø ÙÓÐ Ñ ØØ Ú Ò Ú ÐØ Ú Ø Ð Ò Ô Ð ÓÒ Ó Ò ØÓ Ò ÝÝØ Ò Ò Òº ÃÓÖ Ù ÓÒ Ø ØÚº Ë Ô Ò Ò Ò ØØÓÖ Ð ØØ Ò Ó ÐØ Ú ÙØÙ Ó ÙÙ Ñ ÐÐ Ò ÒØ Ñ Ò ÖÚÓ Ò Ö Ó Ø Ø Ò ÚÓ Ñ Ø º ÌÙÓÒ

25  ÌÃÇ Æ Ä Ë Â ÁÆ ÁËÌÇ Â ÇÌÌ Ä Å ÄÄ ¾ ¼º Ø ÓØ ÚÓ Ò Ô Ø ÓÒ ÒÐ Ò ÝÐÖ Ò ÙÙÖ ÑÑ ÐÐ Ñ ¹ ÓÐÐ ÐÐ ÑÙÙØÓ ÐÐ ÑÙÙØÓ Ñ ÓÐÐ ÙÙ Ö Ó Ø ØØ Ò Ø Ð ÒØ Ø Ö ÔÔÙ Ò Ð ÐÐ ¼º¾¼ غ ÌÑ Ñ Ò ØØ ÐÝ ÓÒ Ñ Ð ØÒ ØÝ Ò Ô ÖÙ Ø ÐØÙ Ø Ý Ø Ý¹ ÙÒ Ø Ö Ó ØÙ Ò ÓÒ ÑÙÓ Ó Ø Ñ ÓÐÐ ÑÑ Ò ÝÚ ÑÝ ØÙÐ Ò¹ Ò ÐÐ Ø Ö Ú ÒÒÙ Ø Ø º Ì Ð ØÓØ Ø ÐÐ Ò Ø ÓÖ Ò ÒÒ ÐØ Ø Ð ÒÒ ÓÒ Ò Ð ÑÔ º ÃÝØÒÒ Ò ÝÐÐ Ø ØØÝ Ñ ÐÐ Ø ÑÓ ØÙ Ò Ô Ö Ñ ØÖ Ò ÙØØ ØÙÓØØ Ý Ò Ò ¹ ØÓÒ ÙÙÖ ÑÑ Ò Ù ÓØØ ÚÙÙ Ò Ø Ñ ØØÓÖ Ò ÑÙÙØØ Ñ ÐÐ Ø ÑÓ ØÙ Ö ¹ Ö Ó ÖØÓ Ñ Ø Ø ÓÔØ Ñ Ð Ø Ø Ñ ØØÓÖ Ø ÐÙÓÚÙØ Ò ÝØØ Ò ÓØ Ø Ò ¹ÓÔØ Ñ Ð Ò Ò Ø Ñ ØØÓÖ º º¾ Ø ÑÓ ÒØ ØÙÐÓ Ø Ò ÖÚ Ó ÒØ Å ÐÐ ÒÒ Ø Ò ÌÍÄÇ˹ÑÙÙØØÙ ÒÝØ Ö ÖÝ Ñ Ò (1 8) Ó ÐØ º Ñ Ö ÖÝ Ñ ½ ¾ Ø ÑÓ ØÙ ÓÖ Ö ÔÖÓ Ø¹Ñ ÐÐ ÓÒ ÑÙÙØØÙ Ñ ÐÐ ½ Ñ ÐÐ ¾ ÒØ Ö Ôؽ ¹¼ ¼ ½ ÒØ Ö Ôؾ ¼ ¼ ÚÓ ØØÓ ¼ ¼ ¼¼ Ú ÚÚÓ ØØÓ ¹¼ ¹¼ ¾ à ÖÝ Ñ ÙÓÖ Ø ØØÙ Ò Ø ÑÓ ÒØ Ò Ð Ò ÚÓ ØØÓ ¹ÑÙÙØØÙ Ø Ô ØÒ ÒÒ ÐÐ Ò ÑÙØØ ÑÙ Ò Ð ØØ Ò Ö Ö Ó ÖØÓ Ñ Ò Ù Ø Ò Ø Ö Ø ÐÐ Ò Ø Ð ÒÒ ØØ ÐÐ ÙÚ ØÙÒ ÓÒ ÐÑ Ò Ò ÙÐÑ Ø Ö Ó ØØ Ñ Ð¹ Ð Ò Ò Ú ÙØÙ Ñ ÓÐÐ ÙÙ º Æ Ò Ð Ò Ò Ò Ò ÖÝ ÑÒ Ñ ÐÐ Ø ÓÚ Ø ÑÙÓØÓ

26  ÌÃÇ Æ Ä Ë Â ÁÆ ÁËÌÇ Â ÇÌÌ Ä Å ÄÄ ¾ ÑÙÙØØÙ Ñ ÐÐ ½ Ñ ÐÐ ¾ ÒØ Ö Ôؽ ¹¼ ¼ ½ ÒØ Ö Ôؾ ¼ ¼ ÚÓ ØØÓ ¼ ¼ ¼¼ Ú ÚÚÓ ØØÓ ¹¼ ¹¼ ¾ Ô Ò ¼ ¼ ¼ ¼½ ÚÔ Ò ¹¼ ½¼¼ ¹¼ ½ ÑÔÔÙØÓÑ ¹¼ ¼½ ¼ ¼¼¼ ÑÔÑ Ø ¼ ¼¼¼ ¼ ¼ ½ Ú ÑÔÔÙØÓÑ ¼ ¼ ¼ ¼ Ú ÑÔÑ Ø ¼ ¼¼¼ ¼ ¼¼¼ ÑÔ Ö ¼ ¼¼¼ ¼ ¼¼¼ Ú ÑÔ Ö ¼ ¼¼¼ ¼ ¼¼¼ Ö Ú ÐÖÝ ¹¼ ¼ ¼ ¼ ¼¼¼ ÇØ Ø Ò Ñ Ö Ù Ò ¾¼¼ ¹¾¼¼ Ò ØÓ Ø ÓØØ ÐÙ Ø ÈÇ ÇÈ Ú Ñ ÚÑ Ú ØÔ ÚÚ Ú ØÔ ÚÚ Ä Ú ÖÔÓÓÐ Ú ÖØÓÒ ¼ ¼ ¼ ¾ ¼ ¾ ¼ ¾ ¼ ¼ ¾ ¼ ¾ Å Ò ØÝ Ð ¼ ½ ¼ ¾ ¼ ¾ ¼ ¼ ¼ ½ ¼ ¾½ ¼ Å Ò ÍØ ËÓÙØ ÑÔØÓÒ ¾ ¼ ¼ ¾ ¼ ½ ¼ ¼ ¼ ¾¼ ¼ ½¼ Å Ð ÖÓÙ Ð ÙÖÒ ¼ ½ ¼ ¼ ¾ ¼ ¼ ¼ ¼ ¼ ¾ Æ Û ØÐ Ä Ø Ö ½ ¼ ½ ¼ ¾ ¼ ¾ ¼ ¼ ½ ¼ ¼ ÈÓÖØ ÑÓÙØ ÏÓÐÚ Ö ÑÔØÓÒ ¼ ¼ ¼ ¼ ¾ ¼ ½ ¼ ¼ ¾ ¼ ¾¼ ËÓÙØ ÑÔØÓÒ ÙÐ Ñ ¼ ¼ ¼ ¼ ¾ ¼ ¾ ¼ ¼ ¾ ¼ ¾¾ ÌÓØØ Ò Ñ ÈÓÖØ ÑÓÙØ ¼ ¼ ¼ ¾ ¼ ½ ¼ ¼ ¾ ¼ ¾ ÏÓÐÚ Ö ÑÔØÓÒ Ö Ò Ð ½ ¼ ¾ ¼ ¾ ¼ ¼ ¼ ½ ¼ ¾½ ¼ Ö Ò Ð ÖÐØÓÒ ¾ ½ ¼ ¼ ¾ ¼ ½ ¼ ¼ ½ ¼ ¼ ØÓÒ Î ÐÐ Ð ÙÖÒ ¼ ¾ ¼ ½ ¼ ¾ ¼ ¾ ¼ ¼ ¾ ¼ ¾¾ ÖÑ Ò Ñ Ä Ø Ö ¼ ½ ¼ ¾ ¼ ¾ ¼ ¾ ¼ ¼ ¾ ¼ ¾ Ð ÙÖÒ ËÓÙØ ÑÔØÓÒ ½ ½ ¼ ¼ ¾ ¼ ¼ ¼ ¼ ¼ ¼ ¾ ÖÐØÓÒ Å Ð ÖÓÙ ½ ¼ ¼ ¼ ¾ ¼ ¼ ¼ ¼ ¼ ¾ Ð ÏÓÐÚ Ö ÑÔØÓÒ ¾ ¼ ¼ ¾ ¼ ½ ¼ ¼ ½ ¼ ½½ ÅÓÐ ÑÔ Ò Ñ Ò Ø ÐÑ Ò ÝÚÝÝØØ ÚÓ Ò Ú ÖØ ÐÐ Ø Ö Ø Ð Ñ ÐÐ Ò Ò ÒØ Ñ Ò Ô Ð ÙÓ ØÙ Ø Ò ØÙÓØØ Ñ Ô Ð Ó Ò ØØÝÑ º ÌØ Ö Ó ØÙ ØÝ Ø Ú ÖØ Ò ÓÒ ÝØ ØØÚ ÓÐÐÙØ ÚÐØ ¾¼¼ ÒÓ Ò ½¾¼ ÓØØ ÐÙÒ Ñ ÐÑ Ò ÙÙÖ ÑÑ Ò Ú ÓÒÐÝ ÒØ Ô Ö Ò Ø Ö Ò ÖÖÓ Ò Ò ØÓº ÌÑÒ Ò ØÓÒ Ô ÖÙ Ø ÐÐ ÓÒ ÑÙÓ Ó Ø ØØÙ Ô Ð ÙØÙ ÔÖÓ ÒØ ÐÐ ÓØØ ÐÙ ÐÐ ÖÚ ÓØ

27  ÌÃÇ Æ Ä Ë Â ÁÆ ÁËÌÇ Â ÇÌÌ Ä Å ÄÄ ¾ ¼º Ñ Ð Ò Ø Ó ØÙ Ú Ó ÐÐ Ò Ò ÓØ ¹ Ù Ò Ú Ö ÓÙ Ù ÐÐ Ð ØÓ Ò ÒÓ Ò ÖÖÓ Ò Ö º ÆÑ ÖØÓ Ñ Ø ÓÚ Ø Ú Ò ÔÔÖÓ Ñ Ø Ó Ø Ú Ð Ø Ø¹ Ø Ú Ø ØÓ ÐÐ Ø Ó ØÙ Ú ØÓ ÖØÓ Ñ ÓÐÐÙØ ÝØ ØØÚ º ÃÙ Ø Ò Ò ÓÒ ØÓ ÒÒ Ø ØØ ÖÖÓ Ò Ø ÐÑ ÙÓ ÙÑÔ Ò Ñ Ò Ø ÐѺ Æ Ø Ò Ð Ø ÖÖÓ ÒÚ ØÓ Ó Ø ÓÒ Ú Ð ØØÙ Ó Ò ÓØØ ÐÙÒ Ó Ð¹ Ð Ô Ð Ú ØÓ ØÓ ÓÒ Ó ÓØÙ ÖÚÓ ÓÒ ÝÐ Ý Ò ÖÖÓ Ò Ñ ÓÐРѹ Ñ Ò Ð ÐÐ Ø º ÂÐ ÑÑ Ø ØÓ ÓÒ ÝØ ØØÝ Ð ÒÒ ØØ ÝØÒ¹ Ò Ò Ø Ð ÒØ Ô Ð Ú Ð ÒØ ÓÒ ÝÐ Ò Ñ ÒÐ Ò Òº Ë ÐÐ ÓØØ ÐÙ Ø Óй Ð ÙÓÑ Ó ØÙ Ó Ô Ð Ú Ð ÒÒ Ò ÖÖÓ Ò ÓÒ ÐÐ ½º º È ÒÓ Ó Ó ÓÒ ÑÙÓ¹ Ó Ø ØØÙ ÑÑ Ò Ø ÐÐÝÒ Ã ÐÐÝÒ Ú Ò ÑÙ Ø Ñ ÐÐ ÓÔØ Ñ Ð Ò Ò Ô ÒÓ Ó Ó Ò Ð ÐÐ º Î ÐÐ Ø Ó Ø ÐÙÓÚÙØØ Ò Ó Ò ØÝ Ø Ô ØÙ Ö Ø Ú ÑÙÙØÓ º ÇÐ ØÙ ÐÐ ÓÒ ÐÙØØÙ Ú Ò Ô Ø Ð Ñ¹ Ñ ØÓ ÔØ ÒØ ÓØ Ð ÒÒ ØØ º

28  ÌÃÇ Æ Ä Ë Â ÁÆ ÁËÌÇ Â ÇÌÌ Ä Å ÄÄ ¾ 1,5 1,4 1,3 1,2 Kassat (1=l ht kohta) 1,1 1,0,9, POISSON ORDPROB Aika ÃÙÚ È Ð Ó Ò ØÝ ¼ Ñ Ð Ò Ø Ó ØÙ Ú ØÓ Ò Ó ÐÐ ÚÐÐ ¾¼¼ ÇÖ Ö ÔÖÓ Ø¹Ñ ÐÐ ÐÐ ÑÙÓ Ó Ø ØØÙ Ò ÒÒÙ Ø Ò ØÙÓØØ Ñ Ô Ð Ò ÚÙ ÓÐ ÓÐÐÙØ ÙÓÑ ØØ Ú Ø Ô Ö ÑÔ Ù Ò ÈÓ ÓÒ¹Ñ ÐÐ Ò Ú Ø Ú ØÝ º ÀÙÓÑ ØØ Ú ÓÒ ØØ ÑÓÐ ÑÑ ÐÐ Ø ÚÓ ÐÐ ÓÐØ Ò Ô Ýع ØÝ ÚÓ ØÓÐÐ Ò Ô Ð Òº ÌÙÓØØÓÐÙÚÙØ ÓÚ Ø ÓØ Ù Ò Ò Ö Ú ÓØ Ò ÓÐ ÝÝØ Ù Ó ØØ Ý ÝÑÝ Ø ÓÒ ÐÑ Ñ ÐÐ ÒÒÙ Ò ÖÖÓ Ò Ò ØÓÒ Ò ¹ Ø Ý Ø Ý Ø ÓÐ Ö Ø Ú º ÆÑ Òº½½ ÓØØ ÐÙ ÓÚ Ø Ù Ø Ò Ò Ú Ò ÒÓ Ò º ÔÖÓ ÒØØ Ó Ó Ñ ÐÐ ÒÒÙ Ò ÝØ ØÝ Ø Ò ØÓ Ø º ÌÑ ÓØÓ ÓÒ Ù Ø Ò Ò Ú Ò Ð Ò Ô Ò Ó Ó ØØ Ò Ò ÙÑÔ Ñ Ò Ø ÐÑ Ø ÓÒ Ô Ö ÑÔ ÓÚ Ø Ó Ò ÚÓ ØÓÐÐ Ô Ø ÐÐ ÚÐ Ðк ÌÙÐÓ ¹ÑÙÙØØÙ Ò Ù Ø Ò ÚÓ Ò Ø Ö ÐÐ ÑÖ Ø Ò ÓØØ ÐÙ Ò ØÒ¹ ÖÚ Ó Ò ÝÚÝÝØØ Ñ ÐÐ ÓØØ ÐÙØ ÖÝ Ñ¹ ÓÒ ÑÙ Ø Ò Ö Ø ÓÖ Òº

29  ÌÃÇ Æ Ä Ë Â ÁÆ ÁËÌÇ Â ÇÌÌ Ä Å ÄÄ ¾ º Å ÐÐ Ò Ú ÖØ ÐÙ ÑÙ ÐÐ Ø ÚÓ Ò Å ÐÐ Ò Ò Ø Ú ÖØ ÐÙ ÚÓ Ò ÙÓÖ ØØ ÑÝ ÑÙ ÐÐ Ø ÚÓ ÐÐ º Æ Ø Ø Ò Ó Ø ØÓ Ò Ò Ò ÐÐ Ö Ó ØØ Ò Ò Ø Ó ÓÐ Ý ØÒ Ð ÑÙع Ø ÙÖ Ú ÓÒ Ù Ø Ò Ò Ø Ö Ø ÐØÙ Ñ ÐÐ Ò ÒØ Ñ ÓÚ ØØ Ø Ú ÖÖ ØØÙ Ò Ø ÒÝØ ÝØ ÓÐÐ Ò Ú Ö Ò ÙÙÖ Ò Ò ØÓÓÒ Ò ½ ¾¼µº ÌÓØ ÙØÙÒ Ø Ö Ú Ò Ø ÖÝ Ñ ÙÒ ÖÚÚ ÙÒ ÖØÔ ÙÒ Ö Ú ÓÚ ÖÚÚ ÓÚ ÖØÔ ÓÚ Ö Ú ½ ¼ ½½ ¼ ¾¾ ¼ ¾¾ ¼ ½¾ ¼ ¼ ¼ ¼ ¾ ¾ ¼ ¼ ¼ ½¾ ¼ ¾ ¾ ¼ ¼ ¼ ¼¾¾ ¼ ¼ ¾ ¼ ¼ ½ ¼ ¼ ½ ¼ ¾½ ¼ ¼ ¼ ¼ ¼ ¼ ¼ ¾ ¼ ½ ¼ ¾¾ ¼ ¼ ¼ ½ ¼ ¼ ¼ ½ ¼ ¾¾½ ¼ ¼ ¼ ¼ ¼ ½ ¼ ½ ¼ ¾½ ¼ ½ ¼ ½ ¾ ¼ ¼ ¼ ¾½ ¼ ¼ ¼ ½ ¼ ¼ ¾¼ ¼ ¼ ¾ ¼ ¼¾ ¼ ¼ ¼ ¼ ½ ¼ ¾½ ¼ ½¼ ¼ ¼ ¼ ÈÓ ÓÒ¹ Ö Ú Ò Ø ÖÝ Ñ ÙÒ ÖÚÚ ÙÒ ÖØÔ ÙÒ Ö Ú ÓÚ ÖÚÚ ÓÚ ÖØÔ ÓÚ Ö Ú ½ ¼ ½¾ ¼ ¾½ ¼ ¾¼ ¼ ½ ½ ¼ ¼ ¼ ¼ ¾ ¾ ¼ ¼ ¼ ½ ¼ ¾ ¼ ¼ ¼ ¼ ¼ ¾¾ ¼ ½ ¼ ¾¼ ¼ ½ ¼ ¾ ¼ ¼ ½ ¼ ½ ¼ ½ ¼ ¾¼ ¼ ½ ½ ¼ ½ ¼ ¼ ¼ ¼ ¾¾¼ ¼ ¼ ¼ ½ ¼ ¾ ¼ ½¼ ¼ ¼ ¼ ¼ ¼ ½ ¼ ¼ ¾¾ ¼ ½ ¼ ½ ¼ ¼ ¼ ¼ ¾½¾ ¼ ¼ ¼ ¾¼¾ ¼ ¾ ½ ¼ ½¼¾ ¼ ¼ ¼ ¼ ¼ ½½ ¼ ¾½ ¼ ¾¾ ¼ ½¾¼ ¼ ¼ ¼ ¾ ÇÖ Ö ÔÖÓ Ø¹ Ö Ú Ò Ø ÖÝ Ñ ÙÒ ÖÚÚ ÙÒ ÖØÔ ÙÒ Ö Ú ÓÚ ÖÚÚ ÓÚ ÖØÔ ÓÚ Ö Ú ½ ¼ ¼ ¼ ¾¾ ¼ ¾¼ ¼ ½ ¼ ¼ ¼ ¼ ¾ ¾ ¼ ¼ ¼ ½½ ¼ ¾ ¼ ¼ ¼ ¼¾ ¼ ¼ ¾ ½ ¼ ½ ¼ ¼ ¼ ½ ¼ ¼ ¼ ¼ ¼ ¼ ½¾¾ ¼ ¾ ¼ ½ ¼ ¾¼ ¼ ¼ ¼ ½ ¾ ¼ ¼ ¼ ½ ¼ ¾ ¼ ¼ ¼ ¼ ¼ ¼ ½ ¼ ½¾ ¼ ¾¾¼ ¼ ½ ¼ ½ ½ ¼ ¼ ¼ ¼ ¾½ ¼ ¼ ¼ ½ ¾ ¼ ¾ ¼ ¼ ¼ ¼ ¼ ½ ¼ ¼ ½ ¼ ½ ¼ ¼ ¾ ¼ ¼ ¼ ¼ ½ ¼ ½

30  ÌÃÇ Æ Ä Ë Â ÁÆ ÁËÌÇ Â ÇÌÌ Ä Å ÄÄ ¾ Æ Ø ÙÐÙ Ó ÙÒ Ö ÓÚ Ö Ñ Ö Ø ÚØ Ø Ð ÒÒ ØØ Ó ÓØØ ÐÙ Ø Ò Ó Ó ÐÐ ¾º Ñ Ð ÙÒ Öµ Ø ÝÐ ¾º Ñ Ð ÓÚ Öµº ÐÐ Ò ÚÚ ØÔ Ú Ñ Ö Ø ÚØ Ú Ö ÚÓ ØØÓ Ø Ô Ð ÓØ ÚÓ ØØÓ ÓØ Ò Ø º й Ð Ñ Ò ØÙØ Ú ØÓ ÓØ ÓÒ Ø Ý Ø Ý Ó Ø ØØÙ ÙÒ Ö ÓÚ Ö¹Ø Ð ÒØ Òº ÅÙÓ Ó Ø Ñ ÐÐ Ø Ø ÙÙÖ Ø ÙÚ Ñ Ò Ò Ò Ò Ñ ÐÐ Ò Ý Ø Ò¹ ÓÔ ÚÙÙØØ Ø ÓÖ ØØ Ø Ò Ð ØÓØ ÙØÙÒ Ò Ö Ú Ò Ò Ù Ø Òº χ 2 ¹Ý Ø Ò Ó¹ Ô ÚÙÙ Ø Ø Ò Ø Ø ÙÙÖ Ò ÖÚÓØ X orderedprobit = 19.4 X poisson = 109.7º Î Ô Ù Ø Ò ÐÙ ÙÑÖ ÓÒ Ò Ø Ø (8 1) (6 1) = 35 ÓÐÐÓ Ò Ø Ø ÙÙÖ Ò Ö ØØ Ò Ò ÔÖÓ ÒØ Ò Ö Ø ÓÒ ÖÚÓ ÓÒ ÒÓ Ò ¼ ÓØ Ò Ñ Ð ØÑÒ ½ ¾¼¹ÓØØ ÐÙÒ ÓØÓ Ò ØÓØ ÙØÙÒ Ø Ö Ú Ò Ø Ö ÐÙÓ ÓÚ Ø ØÓ ÐÐ Ø Ò Ò ÇÖ Ö ÔÖÓ Ø¹Ñ ÐÐ ÚÓ Ò ÝÚ Ý Ñ ÐÐ ÑÙØØ ÈÓ ÓÒ¹ Ñ ÐÐ º ÈÓ ÓÒ Ñ Ò ØØ ÐÝØ Ô ØÑÒ Ø Ø Ò Ô ÖÙ Ø ÐÐ ÓÚ ÐÐÙ ÙÚ Ñ Ò ÐÑ Øº ÌÙÐÓ ÓÐ ÝÐÐØØÚ ÐÐ ÓÔ¹Ñ ÐÐ Ò Ø ÑÓ ÒØ Ò Ô ÖÙ ØÙÙ ØÓØ ÙØÙÒ ¹ Ò ØÙÐÓ Òº ÈÓ ÓÒ¹Ñ ÐÐ ÑÙÙØÓ Ø Ñ Ð Ó ÓØÙ ÖÚÓ ÚØ ÚÐØØÑØØ ÐÓ Ù Ö ØÙÐÓ Ø Ò ÓÚ Ø ¹ Ö Ú Ò Ò Ö ØØÚÐÐ Ø Ú ÐÐ º ÌÓ ÐØ ÙÙÖ Ò Ø Ö Ø ÐÙ Ú Ø Ò ØØ ÓØ ¹ Ú Ö ÓÙ Ù Ò Ñ Ð ÑÖØ ÚØ ÓÐ ÖÝ Ñ Ö ÔÔÙÑ ØØÓÑ ØÑ Ö ÔÔÙÑ Ø¹ ØÓÑÙÙ ÐÙÙÐØ Ú Ø Ú Ø Ð ÚÓ Ñ Ø Ö ÖÝ Ñ Ò Ó ÐÐ º ÅÓÒ Ö ÖÝ Ñ ÓÒ Ó ÒÝØ Ò Ò Ô Ð ÓÒ Ú ÒØÓ ØØ Ñ ÓÐÐ Ø ÓÖÖ Ð Ø ÓØ Ñ Ð ÑÖ Ò Ò Ø ØÝÒØÝÝÔÔ ÓØØ ÐÙ ÚØ ØÙÐ Ò ÝÚ Òº ÃÙ Ø Ò Ò ÓÐ Ø ØØ Ú ÓÒ ØØ ÓÖÖ Ð Ø Ó ÓÐ ØØ Ò Ò ÓÚ Ò ÚÓ Ñ Ø ÓØ Ò ÑÝ ÈÓ ÓÒ¹Ñ ÐÐ ÒÒÙ ÐÐ ÚÓ Ò Ó Ø Ù Ø ÐÐ Ò ÐÙÓØ ØØ Ú ÖÚ Ó Ø º Ì Ö Ø ÐØ Ð ÑÑ Ò ÐÐ Ø Ò Ø ÙÐÓ Ó Ò ÐÙ Ù Ð Ñ ÐÐ Ý ¹ Ø Ò Ö ÙÒ Ö ÓÚ Ö¹ÖÝ ÑØ ÚÓ Ò Ú Ø ØØ ÈÓ ÓÒ¹Ñ Ò Ñ Ò¹ Ø Ó ÖÝ Ñ ÝÐ ¼ ÔÖÓ ÒØ Ò ØÓ ÒÒ ÝÝ Ò ÙÒ Ö¹Ú ØÓ ÓÐÐ º ÌÑ ÓÐ Ö Ú ÐÐ Ó ÒÝØ ØÓØ ÙØÙÒ Ø Ö Ú Ò Ø Ó Ó ØØ Ú Ø Ñ Ö ÖÝ Ñ ÙÒ Ö¹ØÒ ÒÓ Ò ¾ ÔÖÓ ÒØØ ØØ Ø ØÝÒ ØÝÝÔÔ ÓØØ ÐÙ ÓÚ Ö¹ØÒº ÝÐ ØØ Ô Ó Ò Ö ÐÙ Ø ÙÒ Ö¹Ú ØÓ ÓÒ ØÓ ÒÒ Ýݹ Òº ÀÝÚ Ò ÙÙÖ Ò ØÓ Ò Ò Ò ØÓ ÒÒ ÝÝ Ø ÓÚ Ø ÓÐÐ Ø ÝÚ Ò Ð ÐÐ ØÓ Ò Ð ¼ Ø ÔÖÓ ÒØØ º ÄÙÓÒÒÓÐÐ Ø ÓÒ ØÝ Ò Ñ ÓÐÐ Ø ØØ ÓÑ Ø Ñ Ð Ó ÓØÙ ÖÚÓØ ÚØ ÓÐ Ú Ò Ó ÐÐ Ò ÑÙØØ ÓÒ ÑÝ Ò ÐÚ ØØ ÝØ ØØÚ ÙÑ ¹ ÔÔÖÓ Ñ Ø Ó ÓÒ ÐÐ Ò Ò Ó Ô ÒÓØØ ØØ ÙÒ Ö¹Ú ØÓ ØÓ º ÀÙÓÑ ØØ Ú Ò Ý ØØ Ò Ò Ø Ó ØØ ÈÓ ÓÒ¹Ñ ÐÐ ÒÒÙ Ò ØÓ¹ Ø ÙØÙÒ Ò ØÙÐÓ Ø Ò ÚÐ ÐÐ ÖÓ ÓÒ Ö Ò ÓÑ Ú Ò ÓÙ Ù Ò Ð Ù Ô¹ ÔÙ ÓÙ Ù Ò ÚÓ ØÓÒÑ ÓÐÐ ÙÙ Ò Ù Ø ÙØÙÑ Ò Òº ÀÙ ÔÔÙ ÓÙ Ù Ø Ñ Ò ØÝÚØ ÓØØ ÐÙ ÐÚ Ø Ô Ö ÑÑ Ò Ù Ò ÈÇ¹Ñ ÐÐ ÒØ ÝÑÑÖغ

31  ÌÃÇ Æ Ä Ë Â ÁÆ ÁËÌÇ Â ÇÌÌ Ä Å ÄÄ ¼ º Ê Ö Ó ÖØÓ Ñ Ò ØÙÐ ÒØ Ë ÙÖ Ú Ñ Ò Ö Ö Ö Ó ÖØÓ Ñ Ò ØÙÐ ÒØÓ Ñ ÐÐ Ò ÒØ Ñ Ò Ò¹ ÒÙ Ø Òº ÃÙÒ ÓØ ÓÙ Ù Ò ÓÒ Ñ Ø ÖÙÙ Ø Ô Ð Ú ÓÙ Ù ÝÚ Ò Ö Ø ¹ Ú Ó ÓÒ Ú Ö ÓÙ Ù Ò Ô Ò Ø Ð Ó Ô Ð ÔÙØÓ Ñ Ø Ú Ø Ò Ò Ò ØÐÐ Ò Ù ÔÔÙ ÓÙ Ù ÐÐ ÚÓ Ò ÔÓÚ Ø Ñ Ö ØØÚ Ø Ú ÑÔ Ð¹ Ø Ù Ò ÐÐ Ø ÔÓÖÙ Ú Ø Ò ÓÐÐ Ô Ð ÓÐ ÙÙÖ ÑÔ Ô ÒÓ Ø º Ì Ð ÒÒ ÓÒ Ú Ø Ú ÒÐ Ò Ò ÙÒ Ù ÔÔÙ ÓÙ Ù ÓÒ Ú Ö Ò Ó ÓØ ¹ ÓÙ Ù ØØ Ú Ø ÒºÌÐÐ Ò ØÓ Ò Ö Ö Ó ÖØÓ Ñ Ò Ú ÐÓ Ö Ø Ú ÑÔ ÓÒ Ú Ö ÓÙ Ù Ò ÑÓØ Ú Ø Ó Ð ÓÒ Ó Ú Ð Ñ ÓÐÐ ÙÙ Ñ Ø ÖÙÙØ Ò ÝѺ Î Ø Ú Ø ØÙÐ ÒÒÒ Ø Ù Ò ÝÐÐ ÔØ ÚØ ÑÝ ÙÒ ÓÙ Ù Ø Ô Ö ÑÔ Ó ÔÙÓÐ Ø Ø Ð Ö Ò Ö ÔÒ Ó Ø Ð Î Ð ÓÐ Í ¹ÙÔ Ô Ó Ø ØÑ º ÌÐÐ Ò ØÓ Ò ÓÑÑ Ò ÓÙ Ù Ò ÑÓØ Ú Ø ÓØ ÓÐÐ ÓÒ ÙØ Ò ÓÐ ØØ ÓÔ Ò Ú Ð ÙÙÖ ÑÔ Ñ Ö ØÝ º ÒÓ Ø Ò ÐÐÓ Ò ÙÒ ÓØ ÓÙ Ù ÓÒ ØÓ ÐÐ Ó Ö Ò ½µ Ò Ò ÓØ Ô Ð Ô ÓÚÓ ØÓÒ ÓØØ Ñ Ò Ò Ð Ú ØÙ Ò Ú ÖÖ Ò ÚÓ ØÓÒØÓ Ò¹ Ò ÝÝØغ À ÓØ ÓÙ Ù Ø ØÚØ Ô Ò Ø ÓÑÑ Ò Ù Ò Ú Ú Ø Ó٠٠غ à ÖÝ Ñ Ô ÐÐ ÑÔÔ ÐÙ ØÑ º Ø Ð ÒØ Ø Ñ Ö Ø ÚØ ÓÙ Ù ¹ Ò Ô Ö ÑÑÙÙ ÖÓ Ò Ú ÒØÙÑ Ø º ÃÊÁÎ ÄÊ ØÓ ÐÐ Ò ÓÒ Ñ Ö Ø¹ ØÚ Ð ØØ º ÙÖÓÙÔ¹ÑÙÙØØÙ Ò Ö Ö Ó ÖØÓ Ñ Ò ØÙÐ ÒØ ÓÒ Ò Ð ÐÐ Ò ÚØ ÐÑ Ø ÔÝ ØÝ ÙÚ Ñ Ò ÐÙØØÙ Ú ÙØÙ Ø Ù ÔÔÙ ÓÙ Ù Ò ÙÓÖ ØÙ Ø ÓÓÒº Ã Ø ÙÓÐ Ñ ØØ ØÑÒ Ö Ó ØÙ ØÝ Ò Ý Ø Ò Ñ Ö Ø¹ ØÚÒ Ú ÒØÓÒ ÚÓ Ò Ô Ø Ø ØØ ÙÖÓÙÔ¹ÓØØ ÐÙØ ÚØ Ö Ø Ù Ô¹ ÔÙ ÙÖÓ Ò ÙÓÖ ØÙ Ý Ý ÓÚ Ò Ò ÓÐ ÒÒ Ø Ó ÝÐ Ò ÓÐÐ Ò Òº ÌÑ Ú ÒØÓ Ó ØÓ Ò Ú Ò Ö Ò µ ÙÖÓ ØÝÝÐ Ò Å Ò Ø Ö Í Ð Ö Ò Ðº Ú ØÙ Ò Ú ÖÖ Ò ÓÑÔ Ò ÙÖÓ Ò Ø Ð ÒØ Ø ÚÓ Ø ÐÙ Ø ØØ Ú ÔØ ÐÑ º

32 ÂÇÀÌÇÈ Ì ÃË Ì ½ ÂÓ ØÓÔØ Ø Ì Ö Ó ØÙ ØÝ ÓÒ Ø ÐØÝ Ð Ô ÐÐÓ¹ÓØØ ÐÙÒ Ñ ÐÐ ÒØ Ñ Ø Ú Ò ÙÙ Ò ØÝÝÔÔ ÐÐ Ñ Ò Ø ÐÑÐÐ Ô Ö ÒØ Ò ÈÓ ÓÒ¹ ÙÑ Ø Ð Ø ÚÒ ÓÐ ØÙ Ò Ò Òº ÇÖ Ö ÔÖÓ Ø¹Ñ ÐÐ ÒÒÙ ÓÒ Ú Ö Ò Ò Ø ÓÑ ÐÐ ÒÒÙ ¹ Ò Ô ÖÙ Ø ÐÐ Ö ØØ Ò ÐÔ ÐÙ Ý Ý Ò Ò Ú ØÓ ØÓº Ä ØÝÑ Ø Ú Ø ÓÚ Ø Ð ÐÐ Ö Ð Øº ÅÓÐ ÑÑ Ô ÖÙ Ø Ò ÓÒ Ö Ö ¹ ÓÑ ÐÐ ÑÙØØ Ö Ø Ú ÖÓ ÓÒ Ò ØØ ÇÈ Ñ ÐÐ ÒØ Ò Ù Ò ÙÓÖ Ò ÐÙØØÙ ØÙÐÓ ¹ÑÙÙØØÙ Ø Ò Ó ÒÒ µ ÙÒ Ú Ø Ú Ø ÈÇ¹Ñ ÐÐ ÓÒ Ò Ò ÑÙÓ Ó Ø ØØ Ú Ñ ÓÐÐ ÑÑ Ò ÝÚØ Ñ Ð Ó ÓØÙ ÖÚÓØ Ò Ð Ò ÝØ ØÒ ÙÑ ¹ ÔÔÖÓ Ñ Ø Ó Ø Ñ ÒÒ Ú ÙØØ Ú Ö Ò ÝÚÐغ  ÙÑ Ò ÝØ ÓÒ Ù Ø Ò Ò ÓÒ ÐÑ Ò ÓØ ¹ Ú Ö Ñ Ð Ò Ö ÔÔÙÑ ØØÓÑÙÙ ÓÐ ØÙ º ÁÐÑ Ø ÓÒ ØØ ØÑÒ ÓÐ ØÙ Ò Ô Ò Ô ØÚÝÝ Ú Ø Ð Ö ØÝÝÔÔ Ø Ò Ô Ð Ò Ó ÐÐ º ÇÑ Ò Ö ØÝ Ô ÖØ Ò ØÑÒ ÑÔ Ö Ò ÓÒ ÐÑ Ò Ö Ø Ñ Ò ØÙÓ Ò ¹ ØÓÒ Ø ÖÓ Ò ÙÙ º ÌÑ ÓÒ Ö ØØ Ò ØÖ Ú Ø ÐÐ Ø ÑÓ Ñ ÐÐ Ñ ÐÐ ÙÓÖ Ò Ó ÓÒ Ò ØÓÐÐ ØÙÐÓ Ø ÚØ ÓÐÐ Ø ÓÚ Ò Ò ÝÚ ÙØ Ò Ö¹ Ó ØÙ ØÝ Ò Ó ÚÓ Ø Ò ØÓ Ø º Â Ø ÓÑ ÐÐ ÒÒÙ ÓÒ ÔÝÖ ØØÝ ÑÙÓ¹ Ó Ø Ñ Ò ÖÝ Ñ Ó Ò ÙÙÐÙÚ Ø ÓØØ ÐÙØ ÝØØÝØÝ ÚØ Ñ ÓÐÐ ÑÑ Ò Ý Ø Ò Ø º ÆÑ ÖÝ ÑØ ÑÙÓ Ó Ø ØØ Ò Ð ÒÒ ÐÑ Ò ÒÒ ÓØ ØÓ Ò Ô ÖÙ Ø ÐÐ ÑÙØØ Ø Ý Ø Ý ÚÓ Ø Ò ÐÑ Ø ÓÚ ÐØ ÑÝ Ø Ð ¹ ØÓØ Ø Ò ÑÓÒ ÑÙÙØØÙ Ñ Ò Ø ÐÑ Ø ØÙØØÙ ÖÝ Ñ ØØ ÐÝ Ò ÐÝÝ Ñ Ò Ø ÐÑ º Ê Ò ¹ ÖÚÓ Ò Ô ÖÙ ØÙÚ ÓØ ÐÙ ÚÓ Ò Ô ÖÙ Ø ÐÐ ÑѺ À ÐÐ Ò ½ µ ¹ ØÙ Ø Ò Ô ÖÙ Ø ÐÐ º Å ÐÐ Ô ÖÙ Ø ÐÐ ØØ Ò Ö ÖÝ Ñ Ø ÑÓ ØÙ Ñ ÐÐ ÚÓ Ò Ú Ö¹ Ø ÐÐ ÈÓ ÓÒ¹Ñ Ò Ø ÐÑÒ ÒØ Ñ Ò ÓÚ ØØ Òº ÊÝ Ñ ØØ ÐÝ Ó Ñ ÓÐÐ ¹ Ø Ö ØÝÝÔÔ Ø Ò Ý Ø Ò ÓÔ ÚÙÙ Ø Ø Ò Ø Ñ Ò ÓÐ ØØ Ñ ÐÐ ØÓØ ÙØÙÒ Ø Ö Ú Ò Ø Ò Ù Ò Ó º Æ Ò Ð ÒÒ ÙÙÒØ ¹ ÒØ Ú Ò Ø Ø Ò Ô ÖÙ Ø ÐÐ ÇÈ¹Ñ ÐÐ ÒØÓ Ð Ø Ô Ö ÑÔ ØÙÐÓ Ì Ð ØÓÐÐ Ø Ø ÐØÙÒ ÇÈ¹Ñ ÐÐ ÒØ ÙÙÖ ÑÑ Ò ÑÖ Ò ØÓØ ÙØÙÒ Ò ØÓ ÒÒ ÝÝ Òº ÌÑ ØÙÐÓ ÓÒ Ô ÖÙ Ø ÐØÙ Ò Ò ÚÒ ¾¼¼ Ù Ò Ó Ó Ù Ò ¾¼¼ ¹¾¼¼ Ò ØÓ Ò Ô ÖÙ Ø ÐÐ º ÌÑ ØÙÐÓ ÓÒ ÙÖ Ù Ø Ð ÒÒ Ø ØØ ÇÈ¹Ñ ÐÐ ÒØ ØÝÝÔ ÐÐ Ø ÙÙÖ ÑÔ ØÓ ÒÒ ÝÝ Ù ÔÔÙ ÓÙ Ù ÐÐ ÙÒ Ú Ø ÓÒ ÒÒ ÓÐØ Ð Ø ÓÑÔ ÓÙ Ù Ø Ò Ò ÓØ ¹ Ù Ò Ú Ö ÓØØ ÐÙ Ò Ó ÐØ º È Ð Ó ØØ Ñ Ñ Ð Ø ØÝ Ø Ñ Ò Ø ÐÑ Ò Ô Ö ÑÑÙÙ ÚÓ Ò Ö Ø Ø Ò Ò ØÙÓØØ Ñ Ò Ô Ð Ó Ò ØØÝÑ Ø Ò ÑÙ Òº Ã Ù Ò ¾¼¼ Ö ÐÙÒ ½¼¼ ÓØØ ÐÙÒ ÓØÓ Ò Ô ÖÙ Ø ÐÐ ÇÈ¹Ñ ÐÐ ÒØÓ ÐÚ Ø Ô Ö ÑÑ Ò

33 ÂÇÀÌÇÈ Ì ÃË Ì ¾ Ô Ð Ò ÚÙÒ Ù Ò ÈÇ¹Ñ ÐÐ º Ì Ø Ù Ø Ò Ò ÚÓ Ø Ð Ò Ô Ø ÐÐ Ñ Ò Ú Ó ØÓÔØ º Ò ÒÒ Ò ØÙÓ Ò Ó Ø ÐØÝÝ Ò ØÓÓÒ ÓÒ Ô ÖÙ Ø ÐÐ ÒÑ Ñ ÐÐ Ø ÓÒ ÑÙÓ Ó Ø ØØÙ ØÓ ÐØ ÓØÓ Ó Ó ÓÒ Ú Ò Ð Ò Ô Ò ÐÙÓØ ØØ Ú Ò ÔØ ÐÑ Ò Ø Ñ Òº ÁÐÑ Ø Ù Ø Ò Ò ÓÒ ØØ ÓÖ Ö ÔÖÓ Ø¹Ñ ÐÐ Ø ÖÚ ØØ Ú Ò ÓÖ Ù Ò Ò ÔÝ ØÝÝ Ø Ñ Ò Ø ÓÔ ØÓ ÒÒ Ø ÐÝ ÑÒ ÈÓ ÓҹРØÝÑ Ø Ú Ò Ô Ø ÑÑÐÐ Ò ÚРй к ÈÓ ÓÒ¹Ñ Ò Ø ÐÑÒ ÝÚÝÝ ÓÙ Ô ÖÙ ØÙÙ Ò Ù Ò ÝÚ Ñ Ð Ó ÓØÙ ÖÚÓØ ÓÚ Ø ÑÙ Ò ÖÖ Ø Ò» ÑÑ ØØ Ð Ø Ò Ñ Óй Ð Ø ØØ Ð ÑØ Ô Ö ÑÑ Ø Ñ ÐÐ Ø ØØ Ú Ø ÑÙÙØØ Ø Ð ÒÒ ØØ º ÄÓ ÙØØ Ú Ø ØÓ Ò ÐÐ ÓØ Ô ØÚØ Ø Ù Ø ÒÒ ÈÓ ÓÒ¹ ÙÑ Ò ÓÚ ÐØ Ñ Ø ÓÒ ØÓ ØØ ØÑÒ Ò ØÙØ ÑÙ Ú Ú Ø ØÑÒ ÙÑ ¹ ÔÔÖÓ Ñ Ø ÓÒ ÝØØÑ Ò ØÙÐÓ Ø Ò ÙØ Ò ØÙÓ Ô Ð Ò ÚÙ Ó Ó ØØ ÓÐ Ú Ø Ú Ö Ò ÝÚ º ÈÓ ÓÒ¹ ÙÑ Ò ÝØØÑ Ò Ò Ó ÐÑÓ Ñ ¹ Ò Ò Ñº Ü Ð Ò ÓÒ ÙÓÑ ØØ Ú Ò ÐÔÔÓ Ø Ð Ø Ó Ø ÔÖÓ ÒØØ Ò ÙÒ Ø Ø Ð ØÓ¹Ó ÐÑ ÓÐ ÇÈ¹Ñ ÐÐ ÒÒÙ Ò Ø ÖÚ ØØ Ú Ð ÒØ ÔÖÓ ÙÙÖ º

34 ÂÇÀÌÇÈ Ì ÃË Ì Ä Ø Ø Ø ÓÒ Âº Ë ÐÚ Ý Ëº ½ µ Ì Ò Ö Ð Þ Ø ÓÒ Ó Ø ÈÖÓ Ø Ò ÐÝ ØÓ Ø Ó ÅÙÐØ ÔÐ Ê ÔÓÒ º ÓÑ ØÖ ½ ½¹½ ¼º Ú ÓÒ Êº Å Ã ÒÒÓÒ Âº º ½ µ Ø Ñ Ø ÓÒ Ò ÁÒ Ö Ò Ò ÓÒÓÑ ØÖ º ÇÜ ÓÖ ÍÒ Ú Ö ØÝ ÈÖ º Ý Ò º ʺ ÅÓ ØØ Èº º ¾¼¼¾µ Ò ÐÝÞ Ò ÇÖ Ö Ê ÔÓÒ Ö Ú Û Ó Ø ÇÖ Ö ÈÖÓ Ø ÅÓ ÐºÍÒ Ö Ø Ò Ò Ø Ø Ø Á µ ½ ¹½ ÜÓÒ Åº º ÓР˺ º ½ µ ÅÓ ÐÐ Ò Ó Ø ÓÒ ÓÓØ ÐÐ ÓÖ Ò Ò Ò Ò Ø ÓÓØ ÐÐ Ñ Ö Øº ÔÔÐ ËØ Ø Ø ¾ ¹¾ ¼ Ó ÓÒ Ëº Ó Ö Âº ¾¼¼½µ Ì ÓÒÓÑ Ó ÓÓØ Ðк Ñ Ö º Ñ Ö ÍÒ Ú Ö ØÝ ÈÖ º ÓÖÖ Ø º Ë ÑÑÓÒ Êº ¾¼¼¼µ ÓÖ Ø Ò ÔÓÖØ Ø Ú ÓÙÖ Ò Ô Ö ÓÖÑ Ò Ó ÓÓØ ÐÐ Ø Ô Ø Öº ÁÒØ ÖÒ Ø ÓÒ Ð ÂÓÙÖÒ Ð Ó ÓÖ Ø Ò ½ ½ ¹ ½ Ö Ò Ïº Àº ¾¼¼¼µ ÓÒÓÑ ØÖ Ò ÐÝ Ø Ø ÓÒµºÍÔÔ Ö Ð Ö Ú ÖºÈÖ ÒØ À ÐÐ Æ Û Â Ö Ýº Ó Ö Âº Ñ ÓÔÓÙÐÓ Áº ¾¼¼ µ ÅÓ ÐÐ Ò ÓÓØ ÐÐ Ñ Ø Ö ÙÐØ Ò Ø ÒÝ Ó Ü ¹Ó ØØ Ò º ÓÙРϺ ¾¼¼½µ ÁØ ÔÓ Ð ØÓ ÒÐÙ Ó Ø ÒØ Ø ÖÑ Ò ÓÖ Ö ÔÖÓ Ø ÑÓ Ð Û Ø Ò ËØ Ø º Ï Ø Ø Ö Ð Ø ÓÒ Ô ØÛ Ò ÓÖ Ö ÔÖÓ Ø Ò ÔÖÓ Ø ØØÔ»»ÛÛÛº Ø Ø ºÓÑ» ÙÔÔÓÖØ» Õ» Ø Ø»ÓÒ Ø Òغ ØÑÐ À ÐÐ Áº º ½ µ Ó Ø ÓÒ ÓÓØ ÐÐ Ò Ø Ø Ø Ð Ò Ö Ò º ÔÔÐ ËØ Ø Ø ¾ ½½¹ ¾ ÃÓÒ Ò Êº Àº ¾¼¼¼µ Ð Ò Ò ÓÑÔ Ø Ø ÓÒ Ò ÙØ Ó Öº Ì ËØ Ø Ø Ò ½ ¹ ½ Å Ð º ˺ ½ µ Ä Ñ Ø ¹ Ô Ò ÒØ Ò ÕÙ Ð Ø Ø Ú Ú Ö Ð Ò ÓÒÓÑ ØÖ º Ñ Ö ÍÒ Ú Ö ØÝ ÈÖ º

35 ÂÇÀÌÇÈ Ì ÃË Ì Å Ö Åº º ½ ¾µ ÅÓ ÐÐ Ò Ó Ø ÓÒ ÓÓØ ÐÐ ÓÖ º ËØ Ø Ø Æ Ö¹ Ð Ò ½¼ ¹½½ Å Ò º ½ µ Ì Å ÙÖ Ñ ÒØ Ó ÍÖ Ò ÌÖ Ú Ð Ñ Ò º ÂÓÙÖÒ Ð Ó ÈÙ Ð ÓÒÓÑ ¼ ¹ ¾ º Åà ÐÚ Ý Ïº ÚÓ Ò Êº ½ µ ËØ Ø Ø Ð ÅÓ Ð ÓÖ Ø Ò ÐÝ Ó ÇÖ Ò Ð Ä Ú Ð Ô Ò ÒØ Î Ö Ð º ÂÓÙÖÒ Ð Ó Å Ø Ñ Ø Ð ËÓ ÓÐÓ Ý º ½¼ ¹½¾¼ Å ÐÐ Ò Áº ½ µ ÂÓ ØÙ Ø Ð ØÓØ Ø Ò Ø Ð ØÓØ Ø Ò Ø Ó ÙÖ º À Ð Ò Ò ÝÐ ÓÔ ØÓº ÅÓÖÓÒ Ý Åº º ½ µ Ø ÖÓÑ ÙÖ Ö º ÒºÈ Ò Ù Ò ÄÓÒ ÓÒ ÈÖ ØØ Âº Ϻ ½ ½µ ÓÒ Ú ØÝ Ó Ø ÄÓ ¹Ä Ð ÓÓ º ÂÓÙÖÒ Ð Ó Ø Ñ Ö Ò ËØ Ø Ø Ð Ó Ø ÓÒ ½ ¹½ Ê Ø Ò Ò Âº ½ µ Â Ð Ô ÐÐÓ¹ÓØØ ÐÙÒ ÐÓÔÔÙØÙÐÓ Ò Ø Ð ØÓÐÐ Ò Ò Ñ ÐÐ ÒØ ¹ Ñ Ò Òº ÈÖÓ Ö Ù ¹ØÙØ ÐÑ Ì ÑÔ Ö Ò Ð ÓÔ ØÓº ÖØ Ð Ì Ð ØÓ ÙÖ Ò ÚÙÓ ÖØ Ö Ø ÚÙÓ ÐØ ¾¼¼¼µ Ê Ô º ÈÓÐÐ Ö Êº Ò Ñ Ò º ½ ½µµ Ë ÐÐ Ò Ò Ò ÐÐ Ñ º ÂÓÙÖÒ Ð Ó Ø ÊÓÝ Ð ËØ Ø Ø Ð ËÓ ØÝ Ë Ö ½ ½ ½¹ ÊÙ Àº Ë ÐÚ Ò Çº ¾¼¼¼µ ÈÖ Ø ÓÒ Ò Ö ØÖÓ Ô Ø Ú Ò ÐÝ Ó Ó Ö Ñ Ø Ò Ð Ù º Ì ËØ Ø Ø Ò ¹ ½ ËØÓ Âº Àº Ï Ø ÓÒ Åº Ϻ ¾¼¼ µ ÁÒØÖÓ ÙØ ÓÒ ØÓ ÓÒÓÑ ØÖ º ÓÒ Ï Ð ÝºÈ Ö ÓÒ Ù Ø ÓÒ ÁÒº Î Ð Ø Ãº ¾¼¼ µ Ø ¹ Ò ÐÝÝ ÁÁ ¹ ÙÖ ÑÓÒ Ø º À Ð Ò Ò ÝÐ ÓÔ ØÓº ÎÙÓ ÒÑ Âº ÃÙÖÓÒ Ò º ÆРº ½ µ ÍÖ ÐÙÚ ÓÒÐÝ ÒØ ÚÓ ØØ Ò ÓÔ º ÙÑÑ ÖÙ Ã Ö Ô ÒÓ Çݺ ÂÝÚ Ýк

36 Ä Ø ½º Ñ Ö ÚÓ Ñ ÐÙÚÙ Ø ÚÓ ØØÓ Ù ¹ ÒÒÙ Ø Ø ÒÒ Ò Ù Ò Ð Ù Ù Ò ¾¼¼ ¹ ¾¼¼ Ó ÐØ Ù ÓÙ Ù Ö Ò ÚÓ Ñ ÐÙ Ù ÚÓ ØØÓ ÚÚÓ ØØÓ ¼ ¹¼ Ö Ò Ð ¾ ¼ ¼ ¼ ¹¼ ØÓÒ Î ÐÐ ½ ¼ ¼ ¼ ¹¼ ÖÑ Ò Ñ ½ ¼ ¼ ¼ ¹¼ Ð ÙÖÒ ½ ¼ ¼ ¼ ¹¼ ÓÐØÓÒ ¾ ½ ¼ ¼ ½ ¼ ¹¼ ÖÐØÓÒ ¾ ½ ¼ ½ ¼ ¼ ¹¼ Ð ¾ ¼ ½ ¼ ¼ ¹¼ Ú ÖØÓÒ ½ ¼ ¾ ¼ ¼ ¹¼ ÙÐ Ñ ¾ ½ ¼ ¼ ¼ ¹¼ Ä ½ ¼ ¼ ½ ¼ ¹¼ Ä Ø Ö ½ ½¾ ¼ ¼ ½ ¼ ¹¼ Ä Ú ÖÔÓÓÐ ¾ ¼ ¼ ¼ ¹¼ Å Ò Ø Ö ½ ¼ ¼ ¾ ¼ ¹¼ Å Ò Ø Ö Í ¾ ¼ ¼ ¼ ¹¼ Å Ð ÖÓÙ ½ ¼ ¼ ¼ ¹¼ Æ Û ØÐ ¾ ¼ ¼ ¼ ¹¼ ÈÓÖØ ÑÓÙØ ½ ½½ ¼ ½ ¼ ½ ¼ ¹¼ ËÓÙØ ÑÔØÓÒ ½ ¼ ¾ ¼ ¼ ¹¼ ÌÓØØ Ò Ñ ½ ¼ ¼ ¼ ¹¼ ÏÓÐÚ Ö ÑÔØÓÒ ½ ½ ¼ ¼ ¾½

37 Ä Ø ¾ºÎÓ ØØÓ Ù Ø Ò Ø ÑÓ ÒØ ØÙÐÓ Ø Ù Ò ½ ¹¾¼¼ Ð Ò Ä Ò Ö Ê Ö ÓÒ Ì Ê ÈÖÓ ÙÖ ÅÓ Ð Ä Ò Ö Ê Ö ÓÒ ÅÓ Ð Ô Ò ÒØ Î Ö Ð ØÓØ ÚÓ ØØÓ ÊÓÓØ ÅË ¼º¼ ʹËÕÙ Ö ¼º ½¼ Ô Ò ÒØ Å Ò ¼º ½ ʹËÕ ¼º ¼¾¾ Ó Î Ö ½ º È Ö Ñ Ø Ö Ø Ñ Ø È Ö Ñ Ø Ö ËØ Ò Ö Î Ö Ð Ä Ð Ø Ñ Ø ÖÖÓÖ Ø Î ÐÙ ÈÖ Ø ÁÒØ Ö ÔØ ÁÒØ Ö ÔØ ½ ¼º¼½ ½ ¼º¼ ½ ¼º¾ ¼º ¾¾ ÚÓ ØØÓ ½ ½º ¼º½ ¼ º ¾ º¼¼¼½ ÚÓ ØØÓ ½ ¹¼º ¾ ¼º½ ½ ¹ º¼ ¼º¼¼ ¼ ¹¹¹¹¹¹¹¹¹¹¹¹¹¹¹¹¹¹¹¹¹¹¹¹¹¹¹¹¹¹¹¹¹¹¹¹¹¹¹¹¹¹¹¹¹¹¹¹¹¹¹¹¹¹¹¹¹¹¹¹¹¹¹¹¹¹¹¹¹¹ Ô Ò ÒØ Î Ö Ð ØÓØÚÚÓ ØØÓ ÊÓÓØ ÅË ¼º¼ ¾ ʹËÕÙ Ö ¼º Ô Ò ÒØ Å Ò ¼º ½ ½ ʹËÕ ¼º Ó Î Ö ¾¼º ¾ È Ö Ñ Ø Ö Ø Ñ Ø È Ö Ñ Ø Ö ËØ Ò Ö Î Ö Ð Ä Ð Ø Ñ Ø ÖÖÓÖ Ø Î ÐÙ ÈÖ Ø ÁÒØ Ö ÔØ ÁÒØ Ö ÔØ ½ ¼º¼¾ ¼º¼¾ ½ ¼º ¾ ¼º ÚÚÓ ØØÓ ½ ½º ½ ¼º½ ½ ½¼º½ º¼¼¼½ ÚÚÓ ØØÓ ½ ¹¼º ¾ ¼º½¾¼ ¾ ¹ º¾ ¼º¼¼½ ¹¹¹¹¹¹¹¹¹¹¹¹¹¹¹¹¹¹¹¹¹¹¹¹¹¹¹¹¹¹¹¹¹¹¹¹¹¹¹¹¹¹¹¹¹¹¹¹¹¹¹¹¹¹¹¹¹¹¹¹¹¹¹¹¹¹¹¹¹¹ ¹¹¹¹¹¹¹¹¹¹¹¹¹¹¹¹¹¹¹¹¹¹¹¹¹¹¹¹¹¹¹¹¹¹¹¹¹¹¹¹¹¹¹¹¹¹¹¹¹¹¹¹¹¹¹¹¹¹¹¹¹¹¹¹¹¹¹¹¹¹

38 Ë Ö ÒÓÙ Ó Ò Ó ÐØ Ú Ø Ú Ø Ø ÑÓ ÒØ ØÙÐÓ Ø Ô Ò ÒØ Î Ö Ð ØÓØ ÚÓ ØØÓ ÊÓÓØ ÅË ¼º½ ʹËÕÙ Ö ¼º½ Ô Ò ÒØ Å Ò ¼º ¾¼¼ ʹËÕ ¼º¼ ¾ Ó Î Ö ¾ º È Ö Ñ Ø Ö Ø Ñ Ø È Ö Ñ Ø Ö ËØ Ò Ö Î Ö Ð Ä Ð Ø Ñ Ø ÖÖÓÖ Ø Î ÐÙ ÈÖ Ø ÁÒØ Ö ÔØ ÁÒØ Ö ÔØ ½ ¼º¼¾ ¼ ¼º¾ ¾½ ¼º¼ ¼º ½ ÚÓ ØØÓ ½ ¼º ¼ ½ ¼º ½º ¼º½ ÚÓ ØØÓ ½ ¼º¾ ¼ ¼º ¼ ¼º ¾ ¼º ¹¹¹¹¹¹¹¹¹¹¹¹¹¹¹¹¹¹¹¹¹¹¹¹¹¹¹¹¹¹¹¹¹¹¹¹¹¹¹¹¹¹¹¹¹¹¹¹¹¹¹¹¹¹¹¹¹¹¹¹¹¹¹¹¹¹¹¹¹¹¹ Ô Ò ÒØ Î Ö Ð ØÓØÚÚÓ ØØÓ ÊÓÓØ ÅË ¼º¼ ¾ ʹËÕÙ Ö ¼º¾ Ô Ò ÒØ Å Ò ¼º ½ ¼¼ ʹËÕ ¼º¾¼¼ Ó Î Ö ¾ º ¾ È Ö Ñ Ø Ö Ø Ñ Ø È Ö Ñ Ø Ö ËØ Ò Ö Î Ö Ð Ä Ð Ø Ñ Ø ÖÖÓÖ Ø Î ÐÙ ÈÖ Ø ÁÒØ Ö ÔØ ÁÒØ Ö ÔØ ½ ¼º½¾ ¼º¾¼½ ¼º ¼º ¼ ÚÚÓ ØØÓ ½ ¼º ½¼ ¼º¾ ¾º ¾ ¼º¼¾ ÚÚÓ ØØÓ ½ ¼º¼ ¾ ¼º ¼ ¼º½ ¼º ¾

39 Ä Ø ºË ˹ ÓÓ ÓÖ Ö ¹ÔÖÓ Ø¹Ñ ÐÐ ÐÐ ÈÊÇ ÁÅÈÇÊÌ ÇÍÌ Ë ËÍË Êº ÁÆ ÁËÌÇ Ì ÁÄ Ê ÈÖÓ Ø Ø Ò ØÓºÜÐ ÅË Ä Ê ÈÄ ËÀ Ì Ò ØÓ ¼¼¹¼ ÌÆ Å Ë Ë ÅÁ ÆÇ Ë ÆÌ Ì Ë ÍË Ì Ë Ë ÆÌÁÅ Ë ÖÙÒ ÔÖÓ Ñ Ò Ø Ù Öº Ò ØÓ ÖÙÒ ÈÊÇ ÇÊÊ Ì Ù Öº Ò ØÓ ÖÙÒ ÔÖÓ ÓÖØ Ø Ù Öº Ò ØÓ Ý Ò Ò ØÙÐÓ ÖÙÒ ÔÖÓ ÔÖÓ Ø Ø Ù Öº Ò ØÓ ÓÖ Ö Ø Ð ØÙÐÓ ÑÓ Ð ØÙÐÓ ÚÓ ØØÓ Ú ÚÚÓ ØØÓ» ØÔÖ ÒØ ÒÓÖÑ Ð Ø ØÐ ³ÈÖÓ Ø ¹ÑÓ Ð ÓÖ Ò Ð ÈÖ Ñ Ö Ä Ù ³ ÓÙØÔÙØ ÓÙØ ÔÖÓ Ø Ø ÔÖÓ Ý ØÔÖÓ Ø ÖÙÒ