Koko: px
Aloita esitys sivulta:

Download ""

Transkriptio

1 Ð ØÖÓÒ Ø Ñ ÙÚÐ Ò Ø Ì ÑÙ Ê ÒØ ¹ Ó À Ð Ò ¾ º ÐÓ ÙÙØ ½ Ë Ò ÙÔ Ò ÝÒÒ Ò Ñ Ò Ö À ÄËÁÆ ÁÆ ÄÁÇÈÁËÌÇ Ì ØÓ Ò ØØ ÐÝØ Ø Ò Ð ØÓ

2 Ë ÐØ ½ ÂÓ ÒØÓ ½ ¾ Å Ù Ö Ø ÐÑØ ¾ ¾º½ ÆÝ Ý Ø Ñ Ù Ö Ø ÐÑØ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ¾ ¾º¾ Ð ØÖÓÒ Ø Ñ Ù Ö Ø ÐÑØ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º Å Ù Ö Ø ÐÑ Ñ Ö Ë Ì º½ Ð Ø º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º¾ ÌÓØ ÙØÙ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ÌÓ Ñ ÒØ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º Ë Ò Ò Ö ½¼ º½ Ð Ø º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ½¼ º¾ ÌÓØ ÙØØ Ñ Ò Ò º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ½½ º Ð ØÖÓÒ Ò Ò Ö º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ½½ º Ê ÐÝ ÓÖØ ÐÐ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ½ Ø ÒÚ ØÓ ½ Î ØØ Ø ½ Ä ØØ Ø ½ Ô Ö Ò ÛÛÛ¹Ð Ò ½

3 ½ ÂÓ ÒØÓ ½ Ë ÐÐ ÙÔ Ò ÝÒÒ ÐÐ Ø Ö Ó Ø Ø Ò Ø ØÓÚ Ö Ó ÝØÚ ÙÔÔ º Ö ØÝ Ø Ò ÚÐ ÐÐ Ò Ò ÙÔ Ò ÝÒØ ÓÒ ÓÐÐÙØ ÓÐÐ Ò Ø ÓÐÐ ÝØ Ó Ô Ø Ò Áµ ÑÙع Ø ÁÒØ ÖÒ Ø Ò Ð Ò Ñ Ò Ò Ý ØÝ Ò Ð Ò ÝØØ Ò Ò Ú Ú ÙÔ ÐÐ ØÙ¹ Ñ Ò Ò ÓÚ Ø Ø Ò Ø ÑÝ ÙÓÖ Ò Ò ÙÐÙØØ ÙÔ Ò Ñ ÓÐÐ º ÆÝ ÝÒ ÁÒØ ÖÒ Ø Ø ÚÓ Ó Ø Ð Ñ Ø Ô Ö ÒØ Ø ÙÔÓ Ø Ò ÓÔ ÖÙÓ º Ö¹ ØÝ Ò ÒÒÓ Ø Ú ÓÒ Ø Ð Ò Ò ÓÖÑ Ø ÓÒ ÑÝÝÑ Ò Ò Ð Ø ÑÙ ÐÓ Ù¹ Ú Ø Ò ºµ ÐÐ ØÐÐ ÙÔ Ø Ú Ö ÚÓ Ò ÑÝ ØÓ Ñ ØØ ÐÐ ÁÒØ Ö¹ Ò Ø Ò ÚÐ ØÝ Ðк ÐÐ Ø Ú Ö Ò Ð ÝØÑ Ò Ò ÑÝÝ ÐÐ Ò Ô Ö ÐÐ ØÓ Ñ ØØ Ñ ¹ Ò Ò ÓÚ Ø Ò ÑÓÒ Ø ÙÓÑ ØØ Ú Ø ÐÔÓÑÔ ÓÒ ÐÑ Ö Ø Ø Ú Ù Ò ØÙÖÚ Ð¹ Ð Ò ÝØØ ÐÔÓ Ò Ñ Ù Ö Ø ÐÑÒ ÐÙÓÑ Ò Òº ÆÝ ÝÒ Ù Ø Ö ÝÖ ØÝ Ø ØÙØ ÑÙ Ð ØÓ Ø ØØÚØ ÓÑ ÓØ ÐÑ Ò ØÙÐ ¹ Ú ÙÙ Ò Ñ ÙÚÐ Ò º ÌÓ Ø Ñ Ò ÓÐ ÚÙØØ ÒÙØ ÙÓ ØÙ ÑÑÙÙ ¹ Ñ º Í Ø Ó ØÓ Ø ÁÒØ ÖÒ Ø Ø Ò Ý ÐÙÓØØÓ ÓÖØ ÐÐ º ÌÑ Ú Ø ÐÙÓØØÓ ÓÖع Ø ÒÙÑ ÖÓÒ ÒØ Ñ Ø ÑÝÝ ÐÐ ÔÙ Ð Ñ Ò ÚÐ ØÝ Ðк ÆÝ Ý Ø Ð Ñ Ò ÒØ ÖÓ ÙØ Ð Ù Ö Ø ÐÑØ Ñ ÓÐÐ Ø Ú Ø ÐÙÓØØÓ ÓÖØØ ÒÙÑ ÖÓ Ò ØÙÖÚ ÐÐ Ò ÚÐ ØØÑ Òº ËÙÓÑ ÓÚ Ø ÝÐ ÝØ Ò º Ï ¹Ñ ÙØ ÓÐÐÓ Ò ÙÔÔ Ò Ö Ø ÐÑ ØÝع Ø Ô Ò Ò Ñ ÙÐÓÑ Ò ÙØÓÑ ØØ Ø º Ö ÙØÙÙ Ô Ò Ò Ô ÐÚ ÐÙÙÒ Ñ Ð ÙÒº à ÙÔÔ Ø ÓÒ Ñ Ù Ø ÚÐ ØØ Ñ Ø º ÂÖ Ø ÐÑÒ ÝØØÑ ¹ Ò Ò Ú Ø ÐØ Ø Ð Ò ÙÔÔ Ò ØÙ Ñ Ô Ò Ö Ø ÐÑ º ÂÖ Ø ÐÑ ÝØ ØØ Ö Ò ÒØ º ÄÙÓØØÓ ÓÖØØ Ï ¹Ñ Ù ÓÙ Ø Ú ÑÑ Ò Ò Ö Ò ØØÑ Ø Ò ØÙØ ÑÙ ØÝ Ø ÑÓÒ Ö ÝÖ ØÝ Ò Ò ÙÔ Ò Ù Ò Ø ØÓØ Ò Ò Ð ÐÐ ØÓ Ñ Ú ¹ Òº Ë Ò Ò Ö ÓÒ ÓÙ Ø Ú ÑÔ ÒÓÔ ÑÔ Ø Ô ÙÓÖ ØØ Ô Ò Ñ Ù Ù Ò ÐÙÓØØÓ ÓÖØØ º Ä Ø Ö ÚÓ Ò ÖØ ÐÝ ÓÖØ Ò Ø ØÓ ÓÒ ÓÐ Ú Ò Ù ÖÓÒ ÚÐ ÐÐ ÙÓÖ Ò ÁÒØ ÖÒ Ø º ËÙÙÖ ÑÔ Ò ÓÒ ÐÑ Ò ÑÓÒ Ø ØÝ Ö Ø ÐÑ ÓÒ Ù Ø Ò Ò ØØ ÝØ ØÝØ Ö Ø ÓÙ ÙØ Ò Ø Ö Ø Ñ Ò Ò Ø ÝØ Ø¹ Ø Ô Ò Ø º

4 ¾ ÌÙØ ÐÑ Ò ØÓ ÐÙÚÙ Ø ÐÐÒ ÒÝ Ý Ñ Ù Ö Ø ÐÑ Ò Ò ÓÚ Ð¹ ØÙÚÙÙØØ Ò ÙÔ Ò ÝÒØ Òº ÃÓÐÑ ÒÒ ÐÙÚÙ Ø ÐÐÒ ÙÙ Ñ Ù Ö¹ Ø ÐÑ Ë Ì Ë ÙÖ Ð ØÖÓÒ ÌÖ Ò Ø ÓÒ µ Ó Ô ÖÙ ØÙÙ ØÙÖÚ ÐÐ Ò ÐÙÓØØÓ Ó¹ ÖØØ ÒÙÑ ÖÓÒ ÚÐ ØØÑ Ò ÁÒØ ÖÒ Ø º Æ Ð ÒÒ ÐÙÚÙ Ø ÐÐÒ Ò Ö ¹ Ò Ú Ø ÑÙ ÓÒ ÐÑ Ø ÐÐÒ ÝØÒÒ Ò ØÓØ ÙØÙ Ø Ö Ø º Î Ñ ÐÙÚÙ ÓÒ Ó Ó Ú ÖÚ Ó Ø ÐÐÝ Ø Ø Ò Ó Ø º ¾ Å Ù Ö Ø ÐÑØ Ö ØÝ Ø Ò ÚÐ ÙÐÙØØ ÙÔ Ö Ó ÔÙÓÐ ÐÐ ÓÒ Ö Ð Ú Ø ÑÙ Ñ ¹ Ù Ö Ø ÐÑÐÐ º ÅÓÒ Ø Ó Ù Ò ÝØ ÓÐÐ Ø Ö Ø ÐÑØ ÚØ ÓÐ ÙÓÖ Ò Ýع Ø ÐÔÓ ÙÔ º Ì Ú ÐÐ Ø ÁÒØ ÖÒ Ø Ò ÙØØ Ó ØÓ Ò Ø ÚØ ¹ Ø Ø ÖÚ Ø Ú Ø ÓÙ Ø Ú Ò ÐÔÔÓ ÝØØ Ò Ñ ÙÚÐ Ò Ò ÙÒ Ø ÝÖ ØÝ Ø Ò ÚÐ ÙÔ ÚÓ Ò ÝØØ Ö ÑÔ Ù Ò ÓÔ ÑÙ Ò Ô ÖÙ ØÙÚ Ö¹ Ø ÐÑ º Ö ØÝ Ø Ò ÚÐ Ø Ò ØÖ Ò Ø Ó Ò ÒÓÔ ÙØÙÑ Ò Ò ÓÒ ÒÒ ØÓ ÚÓØØ Ú Óѹ Ò ÙÙ Ó ÚÓ ØÓØ ÙØÙ ÝØØÑÐÐ ÓÚ ÐØÙÚ ÐØ Ó Ò ÑÓ ÙÙ Ñ Ù Ö¹ Ø ÐÑ ¹ÚÐ Ò Ø Ù Ò ÙÐÙØØ ÐÐ ØÙÐÐ Ò Ø Ö Ó Ñ Òº ¾º½ ÆÝ Ý Ø Ñ Ù Ö Ø ÐÑØ ÆÝ ÝÒ ÝØ ØØÚ Ñ Ù Ö Ø ÐÑ ÝÖ ØÝ Ø Ò ÚÐ ÙÔ ÓÚ Ø ÌÁÎ Ð Ú Ø ÑÙ ÔÓ Ø ÒÒ Ó ÒÒ ÓÑ Ù Ô Ò Ò ÙØØ Ø Ð Ø Ð Ù Ñ Ù Ð Ù Ø Ð ÝÖ ØÝ Ò ÑÝ ÒØÑ ÐÙÓØØÓ

5 ÇÎ̹РÙØÙ Ð ÐÐ Ò ÐÙÓØØÓ ÓÖØØ º Ä Ò ÒÚÐ ÝÖ ØÝ Ø Ò ÚÐ ÙÔ ÓÒ ÝØ Ñ ÙÑÖÝ ÙÐ ÓÑ Ò Ò ÒÚÐ Ò Ò ÔÓ Ø ÖØÓ Ö Ñ ÙÖ Ô Ö ØØÚº ÃÓØ Ñ Ò ÙÐÙØØ ÙÔ ÝØ ØØÚØ Ñ ÙØ Ú Ø ÓÚ Ø Ø Ò Ò Ð Ú Ø ÑÙ Ï ¹Ñ ÙØ ÔÓ Ø ÒÒ Ó Ø Ð Ø Ð Ù Ñ Ù Ñ Ù ÓÖØ Ø ÐÙÓØØÓ ÓÖØ Ø ÐÙÓØÓØ Ó Ø ÓÚ Ø Ð Ù Ø Ð Ø ÑÝÝ Ò ÐÙÓØØÓº Ã Ò ÒÚÐ Ò ÙÐÙØØ ÙÔ Ò Ñ ÙØ ÔÓ ÓÚ Ø

6 ÐÙÓØØÓ ÓÖØØ ÔÓ Ø ÒÒ Ó Ø Ð Ø Ð Ù Ñ Ù Ñ ÙÑÖÝ ÔÓ Ø ÖØÓ Ð Ùº Å ÙØ ÚÓ Ø ÇÎÌ Ð ÓÖ Ò Ø Ó Ò ÚÐ Ò Ò Ø ÓÒ ÖØÓ Ø Ö Ó ØØ Ð ÙÒ ØÓ Ñ Ø¹ Ø Ñ Ø ÙØÓÑ ØØ Ø Ø ØÓ Ö Ø ÐÑ Ø ØÓ Ò Ñ ÓÐÐ Ø Ò ÙØÓÑ Ø¹ Ø Ø Ñ Ñ Ø º Ë Ð ÐÐ Ò Ø Ø Ö Ó ØØ ØØ Ð Ù Ð Ø Ø ÓÐÐ Ò Ò Ú Ò Ø Ø ÓÚ ØÙÒ ÒÒ Ò Ñ Ò ÓÑ ØÓ Ñ Ø º Ï ¹Ñ ÙØ Ø Ö Ó ØØ ¹ Ú Ø Ô Ò Ò Ø Ö Ó Ñ ÛÛÛ¹Ñ ÙØÓ ØØ Ø ÓÒ Û ¹ ÙÔÔ ØÝØØ Ò ÝÚ ÝÒØ ÚÐ Ø ÒØ Ñ Ù Ú ÖØ Òº Å ÙØ ÔÓ ÓÒ ÑÓÒ ÑÙØØ Ò Ø Ñ Ò ÓÚ ÐÐÙ ÓÚ Ò ÝÚ Ò ØÙÓØØ Ò Óع ÚÓ Ò ÚÐ ØØ ÁÒØ ÖÒ Ø Ò ÚÐ ØÝ ÐÐ Ñ Ñ Òº ÌÐÐ ØÙÓØØ Ø ÚÓ Ú Ø ØÙÐ Ú ÙÙ ÓÐÐ ÑѺ Ø Ð ÑÙÓ Ó ÓÐ Ú ÙÚ Ò ÑÙÙ Ò ÓÖ¹ Ñ Ø Ó ÙØ Ò ÙÔ ÐÚ ÐÙغ ¾º¾ Ð ØÖÓÒ Ø Ñ Ù Ö Ø ÐÑØ Ð ØÖÓÒ Ò Ñ Ù Ö Ø ÐÑÒ ØÝØÝÝ ÓÐÐ ØÙÖÚ ÐÐ Ò Ò ÐÙÓØ ØØ Ú Ð ÙØÙÚ Ø Ó Ò ØÝØÝÝ ÓÐÐ ÒØ ÖÓ Ø Ú ÓÐ Ñ ÓÐ Ú Ò ÁÒØ ÖÒ Ø¹ ÓÚ ÐÐÙ Ò Ø ÐÓÙ Ò Ö ÒØ Ò È Ò º Ð ØÖÓÒ Ò Ò Ñ Ñ Ò Ò ÓÒ ØÓØ ÙØÙÑ ÓÐÑ Ò ØÓ Ò ØÝ ÒØÚÒ Ö Ø ÙÒ ÑÙÓ Ó ÌÁÎ

7 Ø Ð Ú Ð Ò ÖØÓ Ó ÝÐ Ò ÝØ ØÒ ÐÙÓØØÓ ÓÖØØ ÓØ ÝØ ØÒ ÙÙÖ Ó ØÓ Ø Ð Ö Ò ÖØÓ Ó Ñ ÙØ Ô ØÙÑ Ó ØÙÙ ÑÙÙ ÐÐ Ø Ú Ò Ø Ð Ò ÓØ ÝØ ØÒ ÙÙÖ Ó ØÓ Ò Ò Ø Ò Ò ÓØ ÝØ ØÒ Ô Ò Ñ Ù Ó ÚÓ ÓÐÐ ÓÖØØ Ö Ð Ò Ò Ö ÓÒ ØÓ Ñ ÓÖØ ÐÐ Ø Ú Ö ÓÖ Ð Ó ÐÑ ØÓÔÓ Ø ØÓØ ÙØ ØØÙ º Æ Ø Ò ÑÑ Ò Ò Ø Ð Ú Ð Ò ÖØÓ ÓÒ ØÐÐ Ø ÐÐ ÝÐ ÑÑ Ò ÝØ º ÍÙ Ë Ì¹ Ø Ò Ö Ñ ÓÐÐ Ø ØÙÖÚ ÐÐ Ø ÐÙÓØØÓ ÓÖØØ Ñ ÙØ ØÙÐ Ú ÖÑ Ø Ô ØÑÒ ØÑÒ Ñ Ù Ö Ø ÐÑÒ Ñ Ö Ò Ó ÙÙ Ò ÙÙÖ Ò Ø Ó Òº Ì Ð Ö Ò ÖØÓ Ø Ï ¹Ñ Ù ÝØ ØÒ ËÙÓÑ Ô Ð ÓÒº ÌÑ ÓÒ Ú Ö Ò Ø Ú Ö Ø ÐÑ Ó ÐÐ ÓÒ Ø Ð ÙÔÔ Ò ØÙ Ñ Ô Ò º À ÓÙØ Ò ÓÒ Ù Ø Ò Ò ÓÔ Ñ ØØÓÑÙÙ Ò ÒÚÐ Ò ÙÐÙØØ ÙÔÔ Ò Ô Ò Ò Ñ Ù Òº Ð ØÖÓÒ Ò Ò ÓÒ Ø Ò Ø ÝØÒÒ Ñ Ò ÐØ Ò Ò Ö Ø Ù ÑÙØØ ¹ Ø ÓÚ Ø Ò ÝØ ÙÐÙØØ ÙÔ Ð ÒÒ Ý Ý Ú ÐÐÓ ÓØ Ò Ò ÒÚÐ Ø Ñ Ù Ö Ø ÐÑ Ð ØÖÓÒ Ø Ø ØÙ Ò ØÙÐ º Ë Ò Ò Ø Ò Ò ÓÒ ÓÒ ÔØ Ø ÙÙ Ò Ø Ò Ø Ñ Ð Ò ÒØÓ Òº Ë Ø Ð Ò ÓÐ Ó Ò ÓÖÚ Ñ Ò Ò ØØ ÓÒÓ ÐÐ ÒÓÔ ÙØØ Ø ÙÔ Ò ÝÒØ ÓÙ Ø Ú Ñ¹ Ñ º Ë Ñ Ö ÚÓ ÝØØ Ñ Ú Ò Ó Ó ÁÒØ ÖÒ Ø Ø ÐÝ ÓÖØ Ò ÚÙÐÐ Ú Ô Ö Ú ÒØÓÐ º Ä Ò Ò Ö Ô Ò Ñ ØÒ ÙÐÙ Ú Ù¹ ÙÖ Ò Ø Ð º ÇÒ ÐÑ Ò ÓÒ Ù Ø Ò Ò Ö Ò ÝØ Ò Ú Ø Ñ Ø Ö ØÙ Ø ÙØØ Ö Ø ÐÑÒ Ð ÙØÙÑ ØØÓÑÙÙ Ö Ù ÁÒØ ÖÒ Ø¹ ÝØ º ÁÒØ ÖÒ Ø Ò Ö Ò ÝØØ Ô ÖÙ ØÙÙ Ö Ò Ø Ö Ø Ñ Ò Ø Ú Ø ÒÓØ Ø¹ Ø Ö Ò ÐÙÓÒ ÐØ Ò Ø ØÙÙØ ÓÐØ º ÂÓ Ö ÐÙØ Ò ÝØØ ÁÒØ ÖÒ Ø Ò ÙÐ ÓÔ¹ ÙÓÐ ÐÐ ØÝØÝÝ ÝØØ Ò º ÐÙÓØ ØØ Ú Ð ØØ ØÓ ØÖÙ Ø Ö Û Ö µ Ð ÐÝ ÓÖØØ Ó ØÓ Ñ Ø Ò Ø ÓÒ ØÓ Ñ ÒÒ Ò Ó ÐÐ ÙÙØ Ò ÝØØ Ô Ú Ùع Ø Ñ Òº ÌÐÐ Ò Ò ÐÝ ÓÖØØ ÙÓÖ ØØ ÐÙØØÙ Ñ ÙØÓ Ñ ÒØÓ ÑÙØØ Ñ Ö

8 ÓÖØ ÐÐ ÓÐ Ú Ö ÚÓ ÓÔ Ó ÐÐ ÖÖ ØØ Ö ÓÖØØ Ø ÙÓÐ Ø Ö ¹ Ò ÔÓ Ø Ñ Ø ÑÙ Ø Ø Òº ÌÐÐ Ò Ö Ø ÖÚ Ø Ø Ö Ø Ó ÑÝÝ ÐÙÓØØ Ò ÓÖØØ Òº ÅÝ Ù Ø ÒÝ Ý Ø Ö Ø ÐÑØ ÚÓ Ò Ý Ò ÖØ Ø Ö ÐÐ Ø Ù ÓÖØ Ø Ó¹ Ô Ó ÓÖØ Ø ÔÙ Ð Ò ÓÖØ Ø ÑÙÙØ Ú Ø Ú Ø ÓÚ Ø Ø ÖÔ ØØÓÑ ØÐÐ Ò ÙÒ Ú Ö Ð Ò ÐÝ ÓÖØ Ò ØÙÐØÙ ÝØØ Òº ÐÝ ÓÖØ Ø ØÙÓÚ Ø Ñ Ñ Ò ÑÝ ÑÓÒ ÙÙ ÙÐÓØØÙÚÙÙ º ÌÙÐ Ú ÙÙ ÐÝ Ó¹ ÖØ Ò ÚÓ Ñ Ö Ð ØØ Ñ Ø ÔÙ Ð Ñ Ò ÖØ Ö ØÓ ÐÐ ÔÙ Ð Ñ ÐÐ Óй Ú Ò ÐÝ ÓÖØØ Ò Ò Ò ÖØ Ö Ò Ð ÐØ ØÓ ÐÐ º ËÅ Ò ÑÙ Ò ¹ Ø Ð Ø Ò Ñ Ø ÔÙ Ð Ò Ö Ø ÐÑ Ò ØÙÖÚ ÐÐ ÙÙ ÓÑ Ò ÙÙ Ø ËÁÅ ËÙ Ö Ö Á ÒØ ØÝ ÅÓ ÙÐ µ ¹ÔÓ ÙÙ ÓÚ Ø ÐÙÓÒØ Ú ÐÙ Ø Ñ Ù¹ Ø ÐÓÙ Ô ÐÚ ÐÙ Ò ØÓØ Ùع Ø Ñ ÐÐ º ËÁŹ ÓÖØØ ÐØ ØÙÒÒ Ø Ø ÓØ ÔÙ Ð ÒÐ ØØÝÑÒ ÓÑ Ø Ø Ð Ù Ú Ñ Ò ÓØ Ò Ð ÓÚ ÐÐÙ Ø Ò Ø ÖÚ Ø Ò ÒØ ÙÓÐØ Ø ØÓØÙÖÚ Ø º ÂÓ ÒÝØ ËÁŹ ÓÖØ ÐÐ ÚÓ Ò Ð Ø ÑÙ Ø Ò Ù Ò ÔÙ Ð Ñ Ò ØÓ Ñ ÒØ Ò Ø ÖÚ ØØ Ú Ð Ó ÐÑ ØÓ º ÆÑ ËÌù Ø Ò Ö Ò ËÁÅ ÌÓÓÐà ص ÑÙ Ø Ó ÐÑ Ø ÚÓ Ú Ø ÝØØ ÝÚ Ò ÓÐ Ñ ¹ ÓÐ Ú Ð ØÙØ Ý Ø Ý Ø Ñ ÓÐÐ Ø Ú ÔÙ Ð ÒÚ Ö Ó Ò Ò ÓÑÑÙÒ Ó Ò¹ Ø Ò Ö º Ã Ò ÓÚ ÐÐÙ Ø Ò Ù Ø Ò Ò Ø ÖÚ Ø Ø Ñ ÐÐ ËÁŹ ÓÖØ ÐÐ Ú Ò ØÙÐ ¹ Ú ÙÙ Ñ Ø ÔÙ Ð Ñ ØÙÐ ÓÐ Ñ Ò ØÓ Ò Ò Ò ÓÖØØ Ô ÑÙ Ø ÐÝ ÓÖØØ ¹ Ú ÖØ Òº Æ Ò ËÁŹ ÓÖØ ÐÐ Ø Ú ËÌù ÓÚ ÐÐÙ Ñ Ö Ô Ò Ô ÐÚ ÐÙµ ÚÓ Ú Ô ÝØØ ÔÙ Ð Ñ Ò ØÓ ÓÖØØ Ô Ø Ú ÐÐ ÐÝ ÓÖØ ÐÐ ÓÐ Ú Ö ¹ Ð ÙÒ Ñ Ñ Òº Å Ö Ø ÐÓ ØØ Ô ÐÓØØ ÔÖÓ Ø Ò Ó ÚÓ Ò ÝØØ Ï È¹ ÔÓ Ø Ï Ö Ð ÔÔÐ Ø ÓÒ ÈÖÓØÓÓе Ô ÐÚ ÐÙ Ð ÙÒ Ñ Ñ Ò Î Ò ÐÝ Ó¹ ÖØ ÐÐ ËŹÔÙ Ð Ñ Ò ÚÐ ØÝ ÐÐ Ö º ÐÝ ÓÖØØ Ò ØÙÖÚ ÐÐ ÙÙ Ô ÖÙ ØÙÙ Ò º ÐÙÓØ ØØ Ú Ò Ð ØØ ØÓÓÒ ØÖÙ Ø Ö Û Ö µº ÍÒ Ú Ö Ð Ò ÑÓÒ ØÓ Ñ ¹ÐÝ ÓÖØ Ò ÝØØ ÒÓØØÓ ÓÚ Ø Ù Ø Ò Ò Ø Ò Ø ÑÓÒ Ø ÓÒ ÐÑ Øº Ö ÔÖÓ Ø Ú ØØÙ ÝØÒÒ Ò ÓÒ ÐÑ ÓÚ Ø ÑѺ ÙÖ Ú Ø º

9 ÃÙ Ø ÒÒ٠غ Ä ØØ ØÓ ÐÝ ÓÖØØ Ò ÝØØÑ Ò Ô Ø ÒØ ÒÒ Ò ÐÝ Ó¹ ÖØØ ØÑ ÓÒ ÝÖ ØÝ ÐÐ ÐÐ ÑÔ Ù Ò ÒÓÖÑ Ð Ò Ö Ò Ú Ø ÒÓØØ Ñ ¹ Ò Òº ËØ Ò Ö Ò ÔÙÙØØÙÑ Ò Òº Ã Ò ÒÚÐ Ø Ò Ø Ò Ö Ò ÔÙÙØØÙ ÝÖ ØÝ ¹ Ø ÚØ Ù ÐÐ Ð Ø ØÓØ ÙØØ Ñ Ò ÐÝ ÓÖØØ ÔÖÓ Ø º ÃÓÒØÖÓÐÐ Ú ØÙÙº Ë Ô Ò Ø ÝÖ ØÝ Ø ØØ Ú ÐØ Ó ÐÙ Ú Ø ÓÒØÖÓй ÐÓ ÐÝ ÓÖØØ º ÃÓÖØØ ÓÔ Ö ØØÓÖ Ò ÐÙÓØØ Ñ Ò Òº Å Ø Ò ÝÖ ØÝ Ø ÚÓ Ú Ø ÐÙÓØØ ØÖ Ò ¹ Ø Ó Ò Ó ÐÐ ÙÙØ Òº Ä ÐÔ ÙÓ Ù ØÙÖÚ ÐÐ Ø Ò Ñ ÖÓÔÖÓ ÓÖ Ò Ú ÐÑ Ø Ò Ö ÓÐÐ Ø Ò ÚРй Ð Ø ÙÙ ÙØ Ò Ú ÖÙ Ø Ò Ú ÖÙ ØÓÖ ÙÒØ Ó ÐÑ ØÓ Ò Ö Ó ØØ Ò Ò ÚÐ Ðк Î ¹ Ñ ÑÑØ Ò ÐÝ ÓÖØØ Ö Ø ÐÑØ ÚØ ÓÐ ÑÙÖØÓÚ ÖÑÓ Ã º Å Ù Ö Ø ÐÑ Ñ Ö Ë Ì ÃÙÚ ½ Î Ö ÐÐ Ò Ò Ë Ì¹ÐÓ Ó º½ Ð Ø Ë ÙÖ Ð ØÖÓÒ ÌÖ Ò Ø ÓÒ Ë Ìµ ÓÒ ÚÓ Ò ØÓ Ñ ØØ Ø Ö ÔÔÙÑ ØÓÒ Ø Ò Ö Ó Ô ÖÙ ØÙÙ Ø Ð Ú Ð Ò ÖØÓÓÒº Ë Ò ØØÑ ÓÚ Ø ÓÐÐ Ø ÑÙ Ò ÑѺ ÎÁË Å Ø Ö Ö Å ÖÓ Ó Ø Á Å Æ Ø Ô Ñ Ö Ò ÜÔÖ º Ë Ì Ò Ø ÚÓ ØØ Ø ÓÚ Ø ÎÅ

10 Ñ ÙØ Ô ØÙÑ Ø ÖÚ ØØ Ú Ò Ø ØÓ Ò ØÙÖÚ ÐÐ Ò Ò ÚÐ ØØÑ Ò Ò Ø Ø ÖÖ ØÝÒ Ø ÓÒ Ý ÙØ ÒØ Ó ÝØØ ÓÖØ Ò ÓÑ Ø ÙØ ÒØ Ó ÑÝÝ ÝØØ Ô Ö Ø ÒÝ Ý Ò ØÙÒÒ ØØÙ ØÙÖÚ ÐÐ ÙÙ ÝØÒØ Ø Ø ÔÖÓØÓ ÓÐÐ Ó Ö ÔÙ ÓÑÑÙÒ Ó ÒØ ÚÝÐÒ ØÙÖÚ ÐÐ ÙÙ Ñ Ò Ñ Ø Ø Ò Ò ÝØØ ÐÙÓ Ñ ÓÐÐ ÙÙ Ø Ý Ø ØÓ Ñ ÒØ Ò ÖÓ Ø Ö Ó ÐÑ ØÓÝÖ ØÝ ¹ Òº º¾ ÌÓØ ÙØÙ Ë Ì Ò ØÓØ ÙØÙ Ô ÖÙ ØÙÙ Ú ÚÓ Ò Ð Ù Ø Ò Ó Ò ÝØØ Ò ÝØ ÓÒ ÑѺ Ò Ø Ð Ò ÐÐ Ö Ó ØÙ Ò Ø Ò º Ä Ò ÒØ Ú Ø Ð ÑÓÒ Ñ ¹ Ð Ù Ò Ù Ø Òº ÃÙ Ø Ò Ò ÑÓÒ Ò Ñ Ò Ð Ò ÒÒ ÐÐ Ø Ò Ð Ù Ò ÝØØ Ø ÐÓÙØ Ò Ð ØØÝÚ ØÖ Ò Ø Ó ÓØ ÓÚ Ø ÝÚ Ò ÑÖ Ø ÐØÝ ÒØ Ñ Ø¹ Ø Ò Ú Ø Ò Ô ÖÙ ØÙÚ Ð Ù Ø ÚÓ ÐÔÓ Ø ÝØØ ÑÙ Ò Ø Ö Ó ØÙ Òº Ë Ì Ò ÝØØ Ô ÖÙ ØÙÙ Ö ØÝ Ò Ó ÐÑ ØÓÓÒ Ó Ø ÐÐ ØØ ÝØØ Ò Ø ÓØ ¹ Ø Ð Ø Ú Ñ Ø Ù Ø Ø Ò º ÝØØ Ò Ø ØÓ ÓÒ ÐÐ º ÌÑ Ó ÐÑ ØÓ ÓÑÑÙÒ Ó ÐÙÓØØÓ ÓÖØØ Ý Ø Ò ØØ ÑÝÝ Ò Ó ÐÑ ØÓ Ò Ò º ÄÙÓØØÓ ÓÖØØ Ý Ø ÐØ Ò¹ Ø Ò Ò ÓÑ Ø Ð Ò Ò Ú Ò ÓØ ÝØ ØÒ Ð Ù Ò Ø Ð Ò ÐÐ Ö Ó ØÙ Òº ÌÑ Ú Ò Ð ØØÝÝ Ò ÓÑ Ø Ò ÐÙÓØØÓ ÓÖØØ Òº º ÌÓ Ñ ÒØ ÃÙÒ ÐÙ ÙÓÖ ØØ Ñ ÙÒ ÙØ ÒØ Ó Ó ÐÑ ØÓ ÑÝÝ Ò ÑÝÝ ÐØ ÙÒ ÖØ Ø Ò Ô ÖÙ Ø ÐÐ Ú ÖÑ ØÙ Ò ÑÝÝ Øº ÌÑÒ Ð Ò

11 ÝØØ ÑÝÝ Ò ÙÐ Ø Ú ÒØ Ð ØØÙÙÒ Ø ÓÒ ÖØÓÓÒ ÑÝÝ Ò Ø Ò ÚÐ Ðк Ð ØØ Ø Ð Ù Ø ÓØ ÐÙÓØØÓ ÓÖØ Ò ÒÙÑ ÖÓÒ Ñ ÙÒ ÙÑÑ Ò ÑÝÝ ÐÐ º Ì Ð Ù Ø ÓØ ÓÚ Ø ÑÝÝ Ò ÐÙ ØØ Ú ÑÙØØ Ð ÙØÙ Ø ÓØ ÓÚ Ø Ð ØØÙÒ ÐÙÓØØÓ Ó¹ ÖØØ Ý Ø Ò Ú Ñ ÐÐ ÚØ Ò Ò ÓÐÐ Ò ÓÐ ÑÝÝ Ò ÐÙ ØØ Ú º ÅÝÝ ÚÐ ØØ Ð Ù¹ ØÙ Ø ÓØ Ø ÒÔ Ò ÐÙÓØØÓ ÓÖØØ Ý Ø ÐØ Ú Ú ØÙ Ò Ð ÙØÙ Ø º ÌÑÒ Ð Ò ÑÝÝ Ð ØØ Ú Ú ØÙ Ò Ø Ð Ù Ø ÐÐ º Ã Ð Ø ØÝØ Ú Ø Ø ÓÚ Ø Ø Ð Ø ÐÐ Ö Ó Ø ØØÙ Ñ Ö Ø Ð Ù Ú Ú ØÙ Ø ÐÐ ØØÙÙ Ò Ó ÐÑ ØÓÓÒ Ò Ù ØØ Ò º ÌÐÐ Ø Ù ØØ ÚÓ ÚÖ ÒØ ÑÝÝ ÚÓ Ñ Ö ÑÝ ÑÑ Ò Ø Ð ØØÒ Ò ÐÐ Ö Ó ØØ Ñ Ò Ø Ð Ù Ú Ú ØÙ Ø º ÅÝÝ Ñ Ò Ú Ò Ò ÐÙÓØØÓ ÓÖØØ Ø ØÓ ÑÙØØ Ú ÖÑ ØÙÙ ¹ Ò Ò Ð ÐÐ ÝÝ Ø Ò Ð ØØÑÒ Ø Ð Ò ÐÐ Ö Ó ØÙ Ò Ô ÖÙ ¹ Ø ÐÐ º ÂÖ Ø ÐÑÒ ÙØ Ô Ö ÒØ Ò ÐÙÓØØÓ ÓÖØØ Ñ ÙÙÒ ÓÚ Ø Ð Ø ÐÙÓØØÓ ÓÖØØ ÒÙ¹ Ñ ÖÓ ÑÙ Ø ØÖ Ø Ø ØÓ ÚÐ Ø Ø Ñ Ò Ú Ð Ñ ØØÓÑ Ò ÑÝÝ Ò ÐÙÓØØÓ ÓÖØØ ÒÙÑ ÖÓ ÑÙØØ ÑÝÝ ØØ ÚÓ Ú Ø ÙØ Ò¹ Ø Ó ØÓ Ò º à ÑÓÒ ÑÙØ Ò Ò ÐÓ ÚÓ Ò ØÓØ ÙØØ Ó ÐÑ ØÓ ÐÐ ÐÐ ÒÝØ ØÒ Ú Ò ÚÐØØÑØØ ÑØ Ø Óغ Ç ÐÑ ØÓ ÚÓ ØÓ Ñ Ø Ù Ø ÐÐ ÛÛÛ¹ Ð Ñ Ò Ò Ý Ø ØÝ Ò Ø ÖÚ Ø Ú Ò Ú Ø Ø Ø ØØÝ Ò Ö¹ Ø ÐÑÒ Ú ÖÑ ØÙ Ý ÐÝ Òº ÂÖ Ø ÐÑ ÓÒ Ó ÝØ Ù ÁÒØ ÖÒ Ø¹ ÙÔÓ Ò Ò ËÙÓÑ Ù Ò ÙÐ ÓÑ Ð¹ Ð Òº ÄÙÓØØÓ ÙÒÒ Ò ÛÛÛ¹ ÚÙ ÐØ ÓÒ Ð ØØ Ú Ó ÐÑ Î Ò ÓÑ Ø Ø ÚÓ Ú Ø Ñ Ø Ô Ø ÓÑ Ò Ð Ù Ú Ñ Ò º Ë ÚÙ ÐÐ ÓÒ ÑÝ Ø Ø ÙÔÔ Ó Ö Ø ÐÑ ÚÓ Ó ÐÐ ØÙÖÚ ÐÐ Ø º Ó ÐÑ ØÓ ÓÒ ØÓ Ø Ø Ú ÐÐ Ú Ò Ï Ò ÓÛ ¹ ÝØØ Ö Ø ÐÑ Òº

12 Ë Ò Ò Ö ½¼ ÃÙÚ ¾ Å ÙÚÐ Ò Ò ÚÓÐÙÙØ Ó ÙÐÐ Ø Ø º½ Ð Ø Ø Ð Ò Ò Ð Ò Ò Ö ÓÒ ÒÝ Ý Ø Ò ÓÐ Ó Ò Ø Ð Ò Ò Ò Ú Ø Ò ÙÚ µº ÃÝØÒÒ Ö Ó ÚÓ Ò Ø ÐÐ ÒÓÖÑ Ð Ò Ø Ó ØÓ Ò Ø Ô Òº ÂÓØØ Ò Ò Ö ÓÐ ÝØØ ÐÔÓ Ò Ò Ò ØÙÐ Ú Ø Ø ÓÑ Ò ÙÙ ÐØ Ò Ô Ö¹ ÒØ Ø Ö º Ê Ò ØÖ ÑÔ ÓÑ Ò ÙÙ ÓÚ Ø È Ò ÒÓÒÝÑ Ø ØØ Ð Ú Ø ØØ º ÒÓÒÝÑ Ø ØØ Ø Ö Ó ØØ ØØ ÙÒ Ñ ÑÝÝ ÐÐ ÑÙÙØ Ù Ò ÑÝÝ ØÙÒÒ Ø Ø º Ì ØÝ Ø Ô Ù ÑÝÝ Ò Ø ÖÚ Ø ÚÐØØÑØØ ÚÓ ØÙÒÒ Ø Ø º ÁØ ØÖ Ò Ø Ó Ø ÚÐØØÑØØ Ø ÐÐ ÒÒ Ø Ñ ØÒ Ø ØÓ º ÌÑ Ú Ø Ñ Ö Ð Ò Ó ØÓ Ð Ø Ó ÐØ º Ê Ø Ò Ö ØØ ÖØ Ó Ñ Ò Ñ ÙØ Ô ØÙÑ Òº Ä Ú Ø Ø ÐÐ Ø Ö Ó Ø Ø Ò Ö Ò ÝÚ ÝØØÚÝÝØØ Ñ ÙÚÐ Ò Ò Ò ÑÝÝ Ò ØÙÐ ÝÚ Ý Ñ Ö Ò Ö Ò Ø Ô Ù Ó Ó ÁÒØ ÖÒ Ø µº Ë ÐÐ Ö ÐÐ ÓÒ ÑÓÒ ÑÙ Ø ØÙ Ô Ö ÒØ Ò Ö Ò Ú ÖÖ ØØÙÒ º Ë Ò Ö Ò ÖØÑ Ò Ò ÓÒ ÙÓÑ ØØ Ú Ø ÐÔÓÑÔ ÐÚ ÑÔ ÒÓÔ ÑÔ º ÅÝ Ø Ð¹

13 ½½ Ð ØØ Ñ Ò Ò Ú Ø Ô Ð ÓÒ Ú ÑÑÒ Ø Ð º Ë Ø Ö ÓÒ Ú ÑÔ ÚÖ ÒØ Ù Ò Ô Ö ÒØ Ø ØÓ ÐØ Ø ÓÒ ÐÔÔÓ ÓÔ Ó ÑÙØØ ÑÓÒ Ø Ö Ø ÐÑØ ØÚØ ÓÔ Ó Ò ÝØØÑ Òº º¾ ÌÓØ ÙØØ Ñ Ò Ò Ë Ò Ö Ò ØÓØ ÙØÙ Ø ÔÓ ÓÚ Ø ÒÒ ÐØ Ó Ø ØÙØ Ö ÓÖØ Ø Ú ÒØ ÔÙ ÐÙ Ó¹ ÖØ Øµ ØØ ÔÙ Ø Ø Ð ØÖÓÒ Ø Ö Ø ÐÑغ ÌÙÐ Ú ÙÙ Ò ÐÝ ÓÖØ Ø ÚÓ Ú Ø ØÓ Ñ ÐÓÑÔ Ó Ò Ó ÐÐ ÓÒ Ø ÐÐ Ø ØØÙ Ø Ö Ó Ø ÚÓ ÝØØ Ò Ò ÒÓÖÑ Ð ÙÔÓ Ù Ò ÁÒØ ÖÒ Ø Ò Ø ØÓ ÓÒ Ò ÝØ ØØÝ Òº ËÙÙÖ ÑÔ Ò Ø Ò Ò ÓÒ ÐÑ Ò Ö Ò ØÓØ ÙØØ Ñ ÓÒ ØÙÖÚ ÐÐ Ø Ò Ð Ù¹ ØÙÚ Ò Ö Ø ÐÑ Ò ÔÙÙØØÙÑ Ò Òº ÃÝØ ØØÚØ Ö Ø ÓÙ ÙØ Ò ÒÝ Ý Ö Ø Ù¹ Ø Ö Ø Ñ Ò Ö Ò Ð ÐÐ Ð ÐØ º ÌÑ Ø Ö Ó ØØ Ø ØØ ÑÝÝ ÐÐ Øݹ ØÝÝ ÓÐÐ ÁÒØ ÖÒ Ø¹Ý Ø Ý Ò Ö Ò Ø Ö Ø Ñ Ø Ú ÖØ Òº ØÝ Ò Ð Ò ÚÐ ÙÔ Ò ÝÒÒ Ô Ò Ð ÙÚ ÙÔ Ò ÝÒÒ Ñ Ö Ø Ð ÑÝÝÒÒ Ø ÙÚ Ò ÁÒØ ÖÒ Ø¹Ý Ø Ý Ò ØÓØ ÙØØ Ñ Ò Ò ØØ ÓÐÐ Ú Ø Ñ ÓØÓÒØ º ÌÓ Ø ÓÒ Ù Ø Ò Ò Ñ ÓØÓÒØ Ø Ö Ò ÝØØÑ Ø ÑÓÒ Ò ÖØ Ò ÐÐ Ø Ó Ò Ò ÙÔÔ Ý ÐÑÓ ØØ Ñ Ô Ò Ò ÝØ ØÝ º º Ð ØÖÓÒ Ò Ò Ö ÓÒ Ð Ò ÓÑ Ð Ò ¹Ý Ø Ò ÐÙÓÑ Ø Ò Ð ØÖÓÒ Ò Ö Ò ØÓØ Ù¹ ØÙ Òº ÝØØ ØÙÖÚ ÐÐ ÙÙ Ò Ø Ñ ÙÐ Ò Ú Ñ Ò ÖÝÔØÓ Ö ÒÓÒÝÑ Ø Ø Ò Ø Ñ Ò º Ó Ø ÐÐ Ö Ó ØÙ ¾ º ØÓ Ñ ÙØ Ò ÒÓÖÑ Ð Ø Ò Òº Ë Ø ÚÓ Ò ÒÓ Ø Ø ÐÐ ØØ Ø Ø Ð ÖØÓ º ÃÙ Ø Ò Ò Ñ ØØ ÑÝÝ ÐÐ Ø ÖÖ ØØ Ö ØÓ ÐÐ Ò Ð ÐÐ Ô Ò Ò ØÝØÝÝ ÓÐÐ ØÖ Ò Ø Ó ÑÙ Ò º Ê Ø Ø ØÒ ØØ ÓÒÓ Ò º ÂÓ Ò Ò Ö ÓÒ Ö ØØ ÓÒÓ Ö ÐÐ ÓÒ Ø ØØÝ ÖÚÓº ÃÝØØ Ò Ó ÐÑ ØÓ Ó Ó Ö ÖÖ ØØ ÐÙØØÙ ÙÑÑ Ú Ø Ú Ò ÑÖÒ Ñ ÓÐÐ Ø Ö ÖÚÓ Ö Ó º Ê Ó ÒÓ Ø ØØ Ò Ó ÐÑ ØÓ Ø

14 ÐÙÓ Ö Ò Ô Ò Ú Ò ÐÐ Ö Ó ØØ Ò Ú ÒØ Ò Ø Ð ÐØ Ú Ø Ú Ò ÙÑÑ Òº ½¾ ÃÙÚ ËÓ ÐÐ Ö Ó ØÙ ÒÓÒÝÑ Ø Ø Ò Ø Ñ Ò Ò ØÙÖÚ ÐÐ ÙÙØØ ÒØÑØØ Ø Ø Ò Ò º Ó ÐÐ ÐÐ Ö¹ Ó ØÙ ÐÐ Ð Ò Ò ØÙÖ µ ¾ º Á Ò Ó ÐÐ Ö Ó ØÙ ÓÒ Ý Ò Ö¹ Ø Ø ØÙ Ø ØØ ÖØÓÓ Ö Ò ÑÙÓ Ó Ø Ú Ò ØØÓ ÓÒÓÒ ÓÐÐ Ò ØÙÒÒ ÐÐ ÒÙÑ ÖÓÐÐ ÒÒ Ò Ù Ò Ð ØØ Ò Ô Ò Ò ÐÐ Ö Ó Ø ØØ Ú º ÃÙÒ ØÙ ØØ ÓÒÓ ÐÐ Ò Ø Ò Ñ ÐÐ ØÙÒÒ ÐÐ ÒÙÑ ÖÓÐÐ Ô Ò Ò ÐÐ Ö Ó ØÙ ÐÝÝ ÑÙØØ Ô Ò Ò ØÙÒÒ Ø Ö ÑÙÙØ Ù Ò ÓÑ Ò ÐÐ Ö Ó ØÙ Ò µ Ö Ò ¹ ÒÓÐÐ Ò ÚÓ Ð ØØ ÙÚ µº ÃÙÚ ÐÐ Ñ Ñ Ò Ò Å Ñ Ò Ò ÐÐ Ø Ô ØÙÙ Ø Ò ØØ ÝØØ Ñ Ù Ó ØÙ Ò ÑÝÝ ÐØ ÓÒ Ò ÝÚ Ýݺ ¹Ó ÐÑ ØÓ Ú Ð Ø Ó Ò ÑÖÒ ¹Ö Ó ÒØÓÐ ÚÝÐØ Ð ØØ Ö Ø ÑÝÝ ÐÐ º ÅÝÝ Ø Ö Ø Ö Ø Ô Ò Ø ÓÒ Ð Ò Ø ØÓ ÝÚ ÝÒ¹ Ò Ø Ô Ð ÙØÙÙ ÐÐ º ÂÓ ÑÝÝ Ò Ò Ô Ò ÚØ ÓÐ ÑÓ ÓÙØÙÙ

15 ÑÝÝ Ò Ô Ò Ø Ö Ø Ñ Ò Ö Ø ÐÐ Ò Ò Ô Ò Ø º Ì Ö ØÙ Ò Ý Ø Ý¹ Ö Ø Ñ Ö ØÒ ÝØ ØÝ ÙÚ µº ½ º Ê ÐÝ ÓÖØ ÐÐ ÅÓÒ Ü ÓÒ Å Ø Ö Ö Ò ÔÖÓ Ø Ó ÐÝ ÓÖØ ÐÐ ÐÝØ ØÒ Ð ØÖÓÒ Ø Ö º ÃÓÖØØ ÓÒ ÒÓÖÑ Ð Ò ÐÙÓØØÓ ÓÖØ Ò Ó Ó Ò Ò ÑÙØØ ÐÐ ÓÒ Ñ ÖÓÔÖÓ ÓÖ ÓÖØØ ÓÒ ÙÓÑ Ð ÐÐ Ò Ó ØÙØØÙ ÁËÇ ½ ¹ Ø Ò Ö Ò ÑÙ Ò Ò ÐÝ ÓÖØØ º Ò ÑÑ Ø Ô Ø ÓØ ÓÖØ Ø ÙÐ Ø ØØ Ò ÚÙÓÒÒ ½ º ÌÐÐ Ø ÐÐ ÝÐ ¼ Ý Ø Ø ÝÐ ¼ Ñ Ø ÚØ ØÝ Ø ÑÖ ØØ ÐÝ Ò Ò ØØÔ»»ÛÛÛºÑÓÒ ÜºÓѵº ÃÓÖØ ÐÐ Ø Ú Ó ÐÑ ØÓ ØÓ Ñ ÖÒÐ Ò Ð ØÖÓÒ Ò Ù ÖÓÒ º Ê ÚÓ Ò ÖØ ÓÖØ ÐÐ ÓÖØ ÐØ Ö ØÝ ÐÐ ÓÖØ ÒÐÙ ÐÐ º ÃÓÖØØ ÓÒ ÙÓ ØØÙ ÝØØ Ò ÓÑ ¹ ÐÐ Ð ÐÐ ØÙÒÒÙ ÐÙÚÙÐÐ º ËÙÓÑ Ô Ò ÓÖØ Ò Ý Ø ÝØ Ò ÓÒ Ó ÓÒ Ò ÒÙØ Ú Ø Ú Ò Ñ ÖÓÔÖÓ ¹ ÓÖ Ò Ó ÓÒ ÚÓ Ò Ð Ø ÒÓÖÑ Ð ÐÐ Ô Ò ÙØÓÑ Ø ÐÐ Ö ÓØ ÚÓ Ò ÝØØ ÒÓÖÑ Ð Ò Ø Ò Ø Ô Ò ÙÔÓ Ó ÓÒ ÐÙ ÙÐ Ø ÓÖØ ÐÐ º ÂÖ Ø ÐÑ ÓÐ Ù Ø Ò Ò Ô Ò ¹ ÐÙÓØØÓ ÓÖØØ Ò Ø Ô Ò ÝÐ ØÝÒÝغ

16 Ø ÒÚ ØÓ ½ ÌÐÐ Ø ÐÐ ÝÐ ÑÔ Ð ØÖÓÒ Ñ Ù Ö Ø ÐÑ ËÙÓÑ ÓÚ Ø Ò º Ï ¹Ñ ÙØ ÃÙÐØ Ö ËÓÐÓµ ÓØ ÓÚ Ø Ô Ò Ó Ø º ÁÒØ ÖÒ Ø¹ ÙÔ Ñ ÐÑ ÒÐ Ù ¹ Ø ÙÙÖ Ò Ó ÙÙ ÓÒ Ô Ö ÒØ ÐÐ ÐÙÓØØÓ ÓÖØ ÐÐ º ÄÙÓØØÓ ÓÖØ Ò ÒÙÑ ÖÓ ÚÓ Ò ÚÐ ØØ Ð ØØÙ Ý Ø ÝØØ Ô Ø Ò ÙÔÔ ÐÐ ÓØ Ò Ó ÒØ ÓÒ Ý Ø ØÙÖÚ ÐÐ Ø Ù Ò ÙÔ Ô Ò ÔÐк ÅÝÝ Ò ØÙÒÒ Ø Ñ Ò Ò Ú Ö Ó ÓÒ Ù Ø Ò Ò ÓÒ ÐÑ ÐÐ ÑÔ Ù Ò ÒÓÖÑ Ð ÙÔ º Î Ø Ú Ø ÑÝÝ Ò Ò ÙÐÑ Ø ÐÙÓØØÓ ÓÖØ Ò ÝØØ Ò ØÙÒ¹ Ò Ø Ñ Ò Ò ÓÒ ÓÒ ÐÑ º Ë Ì¹ Ø Ò Ö Ö Ø ÒÑ ÓÒ ÐÑ Ø ÝØØÑÐÐ ÒÝ Ý Ò ØÙÒÒ ØØÙ Ð Ù ¹ ÙØ ÒØ Ó ÒØ Ø Ò Ó Ø º Ö Ð ÔÙ Ø Ø Ò Ö Ò ØÓØ ÙØÙ ÓÒ Ù Ø ÓØ ÚØ ÙØ Ò Ò ÓÐ ÒÒ Ø Ó ÐÙÚ ØØ Ô ÑÑÐÐ ÐÙ ÙÙÒÓØØ Ñ ØØ Ò º ÓÖØØ Ö Ó ÓÒ Ù ¹ Ñ ÓÒ Ò Ø ÝØ º Ë Ò Ò Ö ÓÒ Ù Ø Ò Ò ÙÙ Ö Ø ÐÑ Ó ÔÓ Ù Ù ÓÐ Ñ ÓÐ Ú Ò Ø Ð ÖØÓ Ò Ô ÖÙ ØÙÚ Ò Ö Ø ÐÑ Òº Ë Ò Ö ¹ Ò ÝØØ ÒÓØØÓ Ø Ú Ò Ø Ò ÓÚ Ø ÒÒ Ò Ð Ò ÒÒ ÐÐ Ø ÔÓÐ ¹ ØØ Ø ÓÒ ÐÑ Ø Ô Ö ÒØ Ò Ô Ò Ð Ò ÔÖ ÒØ º ÅÝ Ò Ø Ò Ø Ø Ö ÓÒ Ú Ð Ú ØÓØ ÙØØ ÐÐ Ø ÓÒ ÐÔÔÓ ÓÔ Ó ÓØ Ò ÒÝ ÝØ Ò ÐÐ Ò ÝØØ ÓÙ ÙØ Ò Ò Ø Ö Ø Ñ Ò Ø ÝØ ØØ º Ë Ì Ò Ú ÒÒÙØ ØØÙ Ñ Ò ÐÙÓØØÓ ÓÖØØ Ò ÝØØ Ò ÙÙÖ Ò ÑÖÒ ÐÙ¹ ÓØØÓ ÓÖØØ Ý Ø Ò Ñ Ö Ò ÚÓ Ñ Ò ÙÓÑ ÓÓÒÓØØ Ò Ò Ñ ØÙÐ ÒØ ØÒ Ú Ú ØÙÑ Ò Ô ÝØÒÒ Ò Ø Ò Ö Ò Ñ Ò Ð ÚÙÓ Ò ËÑ º ÅÝ Ö Ð Ø Ñ Ø ÔÙ Ð Ñ Ò Ø ÑÙÙ ÙÒ Ò Ð Ó Ø Ò ÒÒ ØØ Ú Ò Ð Ø Ø¹ ØÚØ ÐÝ ÓÖØ Ø Ñ Ö ÙÙ Ò Ù ÙÔÓÐÚ Ò ÑÓÒ ØÓ Ñ ¹ËÁŹ ÓÖØ Øµ Ú Ö ÓÒ Ùع Ø Ð ØØ Ú Ø ÓÚ ÐÐÙ Ø ØÙÐ Ú Ø ÑÙÓ Ó Ø Ñ Ò ÙÙ Ò Ø Ú Ò Ñ Ò Ò ÁÒØ ÖÒ Ø Ù Ò Ô Ö ÒØ Ò ÙÔÓ Ö º

17 Î ØØ Ø ½ ʺ Ò Ö ÓÒ Ò Ëº ÞÙ Ò Ó٠غ ÇÒ Ø Ö Ð Ð ØÝ Ó Ð ØÖÓÒ Ô ÝÑ ÒØ Ý Ø Ñ º Á ÌÖ Ò Ø ÓÒ ÓÒ ËÓ ØÛ Ö Ò Ò Ö Ò ¾¾ µ ¾ ¼½ Å Ý ½ º à ʺ Ò Ö ÓÒ Ò Åº ÃÙ Òº Ì ÑÔ Ö Ö Ø Ò ¹ ÙØ ÓÒ ÖÝ ÒÓØ º ÁÒ Ì ¹ ÓÒ ÍË ÆÁ ÛÓÖ ÓÔ ÓÒ Ð ØÖÓÒ ÓÑÑ Ö Ô ½ ½½ ÆÓÚ Ñ Ö ½ º Ö º Ö º ÅÓ Ð Ò Ò Ð ÖÚ Ì ÒØ ÖÒ Ø Ò³Ø Ø ÓÒÐÝ Ø Ð ÒÒ Ð ØÓ ÓÒ ÙÑ Ö º ØØÔ»»ÛÛÛº ÖÖ Ý ÚºÓÑ»ÓÑÑ Ö»» ¼ ¹¼ º ØÑ ÇØÓ¹ Ö ½ º ¾ º ÙѺ Ú Ò Ð ØÖÓÒ ÔÖ Ú Ýº Ë ÒØ Ñ Ö Ò Ô ½¼½ Ù Ù Ø ½ ¾º È Ò Èº È ÒÙÖ º ÅÓÒ Ý Ò Ð ØÖÓÒ ÓÑÑ Ö º ÓÑÑÙÒ Ø ÓÒ Ó Ø Å µ ¼ ÂÙÒ ½ º ËÑ Ëº ËÑ Ø º Á Ø Ö Ý ÓÖ ÔÖ Ñ Ø Ñ ØØÔ»»ÛÛÛº ÖÖ Ý ÚºÓÑ»ÓÑÑ Ö»» ¼½¹½¼º ØÑ Â ÒÙ ÖÝ ½ º ÌÁÎ ÌÁÎ Ã º Ë Ò Ò ÙÔ Ò ÝÒØ º ØØÔ»»ÛÛÛºØ ÐÑÓº»Ø Ú» ÙÔÔ º ØѺ ÎÅ Î Ò Å Ø Ö Ö º Ë Ø ÙÖ Ð ØÖÓÒ ØÖ Ò Ø ÓÒ Ô Ø ÓÒ ÓÓ ½ Ù Ò Ö ÔØ ÓÒº Ì Ò Ð Ö ÔÓÖØ Å Ý ½ º

18 Ô Ö Ò ÛÛÛ¹Ð Ò ½ Ì Ð ØØ ÓÒ ÑÙÙØ Ñ Ð Ò ØÖ ÑÑ ÐÐ Ô Ö ØØ Ð Ú ÐÐ ÚÙ ÐÐ º ØØÔ»»ÛÛÛº ØÓºÓÖ ¹ Ë Ø Ó Ë Ø Ó ÓÒ Ë Ì¹ÔÖÓ Ø Ò Ú Ö ÐÐ Ò Ò ÓØ ÚÙº ØØÔ»»ÛÛÛºÑÓÒ ÜºÓÑ ¹ ÅÓÒ Ü ÅÓÒ Ü ÓÒ Ö ØÙÒÒ ØÙ ÑÔ ÐÝ ÓÖØØ ÔÖÓ Ø º ØØÔ»»ÛÛÛº ܺ ºÙ» Ö Ú» Ö Ò» ÑÓÒ Ýº ØÑÐ ¹ Ð ØÖÓÒ ÑÓÒ Ý Ö ØØ Ò ØØ Ú Ð Ò Ó Ó ÐÑ Ð ØÖÓÒ Ø Ö Ø º ØØÔ»»ÛÛÛº Ø ÒÓÐÓ ºÓÑ» ¹ Ø ÒÓÐÓ Òº Ø ÒÓÐÓ Òº Ó Ø ¹Ø ÒÓÐÓ Ò ÐØ º ØØÔ»»ÛÛÛº ÔÓº º» Û» ¹ ÁÏ Í Ò Ò Ò Ð Á Ù ÏÓÖ Ò ÖÓÙÔº Ì ØÓ Ð ØÖÓÒ Ø Ñ Ù Ö Ø ÐÑ Øº

Symmetriatasot. y x. Lämmittimet

Symmetriatasot. y x. Lämmittimet Ì Ò ÐÐ Ò Ò ÓÖ ÓÙÐÙ ¹ÖÝ ÑĐ» ËÓÚ ÐÐ ØÙÒ Ø ÖÑÓ ÝÒ Ñ Ò Ð ÓÖ ØÓÖ Ó ÅÍÁËÌÁÇ ÆÓ»Ì ÊÅǹ ¹¾¼¼¼ ÔÚÑ ½¼º Ñ Ð ÙÙØ ¾¼¼¼ ÇÌËÁÃÃÇ Ø Ú ÒعØÙÐÓ ÐÑ Ð ØØ Ò ¹Ñ ÐÐ ÒÒÙ Ò ÖØ Ø ØÙØ ØÙÐÓ ÐÑ Ð Ø Ñ ÐÐ Ø Ä ÌÁ ̵ ÂÙ Ú Ó Ð ¹ÂÙÙ Ð

Lisätiedot

Ð ØÖÓÒ Ò Ú Ø Ò Ô ÓÒ Ö Ø Ð ØÖÓÒ Ò Ò Ú Ð ÙÒ ÝÐ ÓÔ ØÓ ÖÑ Ò ØÙØ ÑÙ ¹ Ð ØÓ ½ ¼¹ÐÙÚÙÐÐ Ù Ø Ó ÐÙ Ð ØÖÓÒ Ô Ð ºËº ÓÙ Ð Ø ½ ¾ Ñ Ö Ú Ø Ö Ò Ñ Ò ÓÒ Ò ÚÙÓÖÓÚ ÙØÙ Ø

Ð ØÖÓÒ Ò Ú Ø Ò Ô ÓÒ Ö Ø Ð ØÖÓÒ Ò Ò Ú Ð ÙÒ ÝÐ ÓÔ ØÓ ÖÑ Ò ØÙØ ÑÙ ¹ Ð ØÓ ½ ¼¹ÐÙÚÙÐÐ Ù Ø Ó ÐÙ Ð ØÖÓÒ Ô Ð ºËº ÓÙ Ð Ø ½ ¾ Ñ Ö Ú Ø Ö Ò Ñ Ò ÓÒ Ò ÚÙÓÖÓÚ ÙØÙ Ø ØÙغ Ø Ò ÐÐ Ò Ò ÝÐ ÓÔ ØÓ Ì ÑÔ Ö Ò È Ð Ó ÐÑÓ ÒØ È Ð Ó ÐÑÓ ÒÒ Ò ØÓÖ ÒØØ ÈÙ ÒØØ ºÔÙ Ç ÐÑ ØÓØ Ò Ð ØÖÓÒ Ò Ú Ø Ò Ô ÓÒ Ö Ø Ð ØÖÓÒ Ò Ò Ú Ð ÙÒ ÝÐ ÓÔ ØÓ ÖÑ Ò ØÙØ ÑÙ ¹ Ð ØÓ ½ ¼¹ÐÙÚÙÐÐ Ù Ø Ó ÐÙ Ð ØÖÓÒ Ô Ð ºËº ÓÙ Ð

Lisätiedot

Kuvan piirto. Pelaaja. Maailman päivitys. Syötteen käsittely

Kuvan piirto. Pelaaja. Maailman päivitys. Syötteen käsittely ØÙغ Ø Ò ÐÐ Ò Ò ÝÐ ÓÔ ØÓ Ì ÑÔ Ö Ò È Ð Ó ÐÑÓ ÒØ È Ð Ó ÐÑ Ò Ö ÒÒ ÒØØ ÈÙ ÒØØ ºÔÙ Ç ÐÑ ØÓØ Ò Ò Ø ÐРؽ ؾ Ø È Ð Ó ÐÑ Ò Ô ÖÙ Ö ÒÒ Ì ØÓ ÓÒ Ô Ð Ò ÝØ Ñ Ò ÓÒ Ñ ÐÐ Ó Ø Ò ÙÚ ØØ ÐÐ Ø Ñ ÐÑ Ø ÚÓ ÓÐÐ Ú Ò Ý Ò ÖØ Ò Ò Ð

Lisätiedot

A c t a U n i v e r s i t a t i s T a m p e r e n s i s 1061

A c t a U n i v e r s i t a t i s T a m p e r e n s i s 1061 JORMA JOUTSENLAHTI Lukiolaisen tehtäväorientoituneen matemaattisen ajattelun piirteitä 1990-luvun pitkän matematiikan opiskelijoiden matemaattisen osaamisen ja uskomusten ilmentämänä AKATEEMINEN VÄITÖSKIRJA

Lisätiedot

ÓÑ ØÖ Ò Ø Ò Ø ØÓÖ ÒØ Ø Ã ÙÖ Ú Ø ÐØÚØ Ø ØÓÖ ÒØ Ø Ô ÖÙ ØÙÚ Ø Ñ ÒØÝÝÔ¹ Ô Ò Ò ÖÓØ ÐÐ Ò Ú ÖÙÙ Ø Ó Ó Ò ÐÐ ÓÒ Ô Ò ÑÔ Ó Ò Ò ÐÐ Ú Ð Ô Ò ÑÔ Ó Ò º ÒÑ Ö Ø ØÒ Ö Ö

ÓÑ ØÖ Ò Ø Ò Ø ØÓÖ ÒØ Ø Ã ÙÖ Ú Ø ÐØÚØ Ø ØÓÖ ÒØ Ø Ô ÖÙ ØÙÚ Ø Ñ ÒØÝÝÔ¹ Ô Ò Ò ÖÓØ ÐÐ Ò Ú ÖÙÙ Ø Ó Ó Ò ÐÐ ÓÒ Ô Ò ÑÔ Ó Ò Ò ÐÐ Ú Ð Ô Ò ÑÔ Ó Ò º ÒÑ Ö Ø ØÒ Ö Ö ØÙغ Ø Ò ÐÐ Ò Ò ÝÐ ÓÔ ØÓ Ì ÑÔ Ö Ò È Ð Ó ÐÑÓ ÒØ È Ð Ó ÐÑÓ ÒÒ Ý ÝÐÐ Ø ØÓÖ ÒØ Ø ÒØØ ÈÙ ÒØØ ºÔÙ Ç ÐÑ ØÓØ Ò ÓÑ ØÖ Ò Ø Ò Ø ØÓÖ ÒØ Ø Ã ÙÖ Ú Ø ÐØÚØ Ø ØÓÖ ÒØ Ø Ô ÖÙ ØÙÚ Ø Ñ ÒØÝÝÔ¹ Ô Ò Ò ÖÓØ ÐÐ Ò Ú ÖÙÙ Ø Ó Ó Ò ÐÐ

Lisätiedot

Aktiivisten DNA-muutosten seulonta riippuvuusmalleilla Elektroniikan, tietoliikenteen ja automaation tiedekunta

Aktiivisten DNA-muutosten seulonta riippuvuusmalleilla Elektroniikan, tietoliikenteen ja automaation tiedekunta ÇÐÐ ¹È ÀÙÓÚ Ð Ò Ò Aktiivisten DNA-muutosten seulonta riippuvuusmalleilla Elektroniikan, tietoliikenteen ja automaation tiedekunta ÔÐÓÑ ØÝ Ó ÓÒ Ø ØØÝ ÓÔ ÒÒÝØØ Ò Ø Ö Ø ØØ Ú ÔÐÓÑ ¹ Ò Ò Ö Ò ØÙØ ÒØÓ Ú ÖØ Ò

Lisätiedot

F n (a) = 1 n {i : 1 i n, x i a}, P n (a,b) = F n (b) F n (a). P n (a,b) = 1 n {i : 1 i n, a < x i b}.

F n (a) = 1 n {i : 1 i n, x i a}, P n (a,b) = F n (b) F n (a). P n (a,b) = 1 n {i : 1 i n, a < x i b}. Ë ÐØ ½ ÂÓ ÒØÓ ½ ½º½ ÌÓ ÒÒ ÝÝ Ø Ð ØÓØ º º º º º º º º º º º º º º º º º º ½ ½º¾ À Ú ØÙØ Ö Ú Ò Ø ÑÔ Ö Ø ÙÑ Ø º º º º º º º º º º º ½ ½º ÌÓ ÒÒ ÝÝ Ñ ÐÐ Ø º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ½º º½

Lisätiedot

À Ö Ö Ð Ù Ø ÅÖ Ø ÐÑ ÙÒ Ø Ó : Æ Æ Ñ (Ò) = O(ÐÓ Ò) ÓÒ Ø Ð ÓÒ ØÖÙÓ ØÙÚ Ó ÐÐ Ò Ò ÙÒ Ø Ó Ó ÙÚ Ñ Ö ÓÒÓÒ ½ Ò (Ò) Ò ÒÖ ØÝ ÐÐ ÓÒ Ð ØØ Ú Ø Ð O( (Ò))º Ä Ù Å Ø Ø

À Ö Ö Ð Ù Ø ÅÖ Ø ÐÑ ÙÒ Ø Ó : Æ Æ Ñ (Ò) = O(ÐÓ Ò) ÓÒ Ø Ð ÓÒ ØÖÙÓ ØÙÚ Ó ÐÐ Ò Ò ÙÒ Ø Ó Ó ÙÚ Ñ Ö ÓÒÓÒ ½ Ò (Ò) Ò ÒÖ ØÝ ÐÐ ÓÒ Ð ØØ Ú Ø Ð O( (Ò))º Ä Ù Å Ø Ø Ì ÔÙÑ ØØÓÑÙÙ Ì Ó Ø ÐÐÒ ÓÒ ÐÑ ÓØ ÓÚ Ø Ô Ö ØØ Ö Ø Ú ÑÙØØ Ó Ò Ö Ø Ù Ú Ø Ò Ò Ô Ð ÓÒ Ø Ø Ð ØØ Ö Ø Ù ÓÐ ÝØÒÒ ÐÚÓÐÐ Ò Òº Í ÑÑ Ø ÓÐ ØØ Ú Ø ØØ ÆȹØÝ ÐÐ Ø ÔÖÓ Ð Ñ Ø ÓÚ Ø Ø ÔÙÑ ØØÓÑ ÒØÖ Ø Ð µ ÑÙØØ ØØ ÓÐ ØÓ Ø ØØÙº

Lisätiedot

Ì ØÓØÙÖÚ Ò ÓØØ ÐÙØ Á Ì ØÓØÙÖÚ ÓÒ Ð º Ë ÙÖ Ú Ð Ø ÓÒ ÐÙ Ø ÐØÙ Ø ØÓØÙÖÚ Ò Ö Ó ¹ ÐÙ Ø º Â ÓØØ ÐÙ ÓÒ Ñ Ð Ó ÝÐ Ò Ò Ø ØÒ ÝÐ Ø ØÓØÙÖÚ Ò ÓÔÔ Ö Ó º À ÐÐ ÒÒÓÐÐ Ò

Ì ØÓØÙÖÚ Ò ÓØØ ÐÙØ Á Ì ØÓØÙÖÚ ÓÒ Ð º Ë ÙÖ Ú Ð Ø ÓÒ ÐÙ Ø ÐØÙ Ø ØÓØÙÖÚ Ò Ö Ó ¹ ÐÙ Ø º  ÓØØ ÐÙ ÓÒ Ñ Ð Ó ÝÐ Ò Ò Ø ØÒ ÝÐ Ø ØÓØÙÖÚ Ò ÓÔÔ Ö Ó º À ÐÐ ÒÒÓÐÐ Ò ÌÁ ÌÇÌÍÊÎ Ó Á ̺ à ÖÚ ËÝÝ ÙÙ ¾¼¼ ̺ à ÖÚ µ ÌÁ ÌÇÌÍÊÎ Ó Á ËÝÝ ÙÙ ¾¼¼ ½» ½ Ì ØÓØÙÖÚ Ò ÓØØ ÐÙØ Á Ì ØÓØÙÖÚ ÓÒ Ð º Ë ÙÖ Ú Ð Ø ÓÒ ÐÙ Ø ÐØÙ Ø ØÓØÙÖÚ Ò Ö Ó ¹ ÐÙ Ø º  ÓØØ ÐÙ ÓÒ Ñ Ð Ó ÝÐ Ò Ò Ø ØÒ ÝÐ Ø ØÓØÙÖÚ Ò

Lisätiedot

È ÌÀÇƹÇÀ ÄÅÇÁÆÆÁÆ ËÇÎ ÄÄÍÃËÁ Å ÌÊÁÁËÁÄ Ëà ÆÌ Æ ÌÁÄ ËÌÇÌÁ Ì Ë Æ Â ÆÍÅ ÊÁË Æ Å Ì Å ÌÁÁÃÃ Æ ÄÍÃÁÇÄ ÁËÁÄÄ Ì Ò Ï ÐÐ Ö ¹Ä Ò ÈÖÓ Ö Ù ¹ØÙØ ÐÑ Å ÖÖ ÙÙ ¾¼¼ Å Ì Å ÌÁÁÃ Æ Ä ÁÌÇË ÌÍÊÍÆ ÄÁÇÈÁËÌÇ ÌÍÊÍÆ ÄÁÇÈÁËÌÇ Å

Lisätiedot

Ë Ø ÐÓ Ò Ô ÖØÓ Á ÔÖÓ Ó ÒØ ÃÙÒ Ð ÙØ Ò ÓÒ Ò Ö ÒÒÙ Ò ÐÐ ÓÒ ÝÐ Ò ÖÖ ÐÐ Ò Ú Ò Ô Ò Ó Ö ÒÒÙ Ò Ø ÐÓ Ø Ò ÝÚ Ñ ÐÐ ÓÒ Ù Ø ÐÐ Ò ÙÙÖ ÑÖ Ò Ø Ø ÓÐÙ Ö µ Ã ÙÐÓØØ Ò Ò Ñ

Ë Ø ÐÓ Ò Ô ÖØÓ Á ÔÖÓ Ó ÒØ ÃÙÒ Ð ÙØ Ò ÓÒ Ò Ö ÒÒÙ Ò ÐÐ ÓÒ ÝÐ Ò ÖÖ ÐÐ Ò Ú Ò Ô Ò Ó Ö ÒÒÙ Ò Ø ÐÓ Ø Ò ÝÚ Ñ ÐÐ ÓÒ Ù Ø ÐÐ Ò ÙÙÖ ÑÖ Ò Ø Ø ÓÐÙ Ö µ à ÙÐÓØØ Ò Ò Ñ ØÙغ Ø Ò ÐÐ Ò Ò ÝÐ ÓÔ ØÓ Ì ÑÔ Ö Ò È Ð Ó ÐÑÓ ÒØ Ë Ø ÐÓ Ò Ô ÖØÓ Ò ÝÚÝÝ Ð ÒØ ÒØØ ÈÙ ÒØØ ºÔÙ Ç ÐÑ ØÓØ Ò Ë Ø ÐÓ Ò Ô ÖØÓ Á ÔÖÓ Ó ÒØ ÃÙÒ Ð ÙØ Ò ÓÒ Ò Ö ÒÒÙ Ò ÐÐ ÓÒ ÝÐ Ò ÖÖ ÐÐ Ò Ú Ò Ô Ò Ó Ö ÒÒÙ Ò Ø ÐÓ Ø Ò ÝÚ Ñ

Lisätiedot

ÂÙÐ Ò Ú Ñ Ò Ò Ö ØÖÙ ØÙÙÖ Ø ÇÒ ØÖ Ý Ø ØÓÑ Ò ÙÐ Ò Ò Ú Ò Ò ØÓ ÐÐ Ò Ò ÐØ ÐÙÓØ ØØ Ú Ø ØÓ Ò º ÃÓ Ò Ð Ö ÓÒ ½ Ò ÑÑ Ò ÓØØ ÒÙØ Ú ÖÑ ÒØ Ø Ó ÓÒ ÙÐ Ò Ò Ú Ò Ò ÐØ Ð

ÂÙÐ Ò Ú Ñ Ò Ò Ö ØÖÙ ØÙÙÖ Ø ÇÒ ØÖ Ý Ø ØÓÑ Ò ÙÐ Ò Ò Ú Ò Ò ØÓ ÐÐ Ò Ò ÐØ ÐÙÓØ ØØ Ú Ø ØÓ Ò º ÃÓ Ò Ð Ö ÓÒ ½ Ò ÑÑ Ò ÓØØ ÒÙØ Ú ÖÑ ÒØ Ø Ó ÓÒ ÙÐ Ò Ò Ú Ò Ò ÐØ Ð ÌÁ ÌÇÌÍÊÎ ÇË ÁÁÁ ÂÙÐ Ò Ú Ñ Ò Ò Ö ØÖÙ ØÙÙÖ Ì ÑÓ Ã ÖÚ ¾º½½º¾¼¼ Ì ÑÓ Ã ÖÚ µ ÌÁ ÌÇÌÍÊÎ ÇË ÁÁÁ ÂÙÐ Ò Ú Ñ Ò Ò Ö ØÖÙ ØÙÙÖ ¾º½½º¾¼¼ ½» ÂÙÐ Ò Ú Ñ Ò Ò Ö ØÖÙ ØÙÙÖ Ø ÇÒ ØÖ Ý Ø ØÓÑ Ò ÙÐ Ò Ò Ú Ò Ò ØÓ ÐÐ Ò Ò ÐØ ÐÙÓØ

Lisätiedot

:: γ1. g 1. :: γ2. g 2

:: γ1. g 1. :: γ2. g 2 ÌÝÝÔÔ Ú ØØ Ø ¹ Ý ÝÑÝ Ø º º¾ Ò ÑÙÙØØÙ Ò Ý ÝÑÝ Ð Ø x g Ò e? :: α Ö Ø Ø Ò ÓÐ ÐÐ Ø ÑÓ Ò Ô Ö Ñ ØÖ ØØ ÑÒ ÙÒ Ø ÓÒ ÑÙØØ À ÐÐ ÝÐ Ø Ò ÐÐ ÑÙÙØØÙ Ó ÐÐ ÐÑ ÒØÙ ØÝÝÔÔ ÐÙÓ Ð Ó º Ë Ø ÑÙØ ÑÑ Ò ÑÓÒ Ý ÝÑÝ Ð Ø p g Ò e? ::

Lisätiedot

el. konsentraatio p puolella : n p = N c e (E cp E F ) el. konsentraatio n puolella : n n = N c e (E cn E F ) n n n p = e (Ecp Ecn) V 0 = kt q ln (

el. konsentraatio p puolella : n p = N c e (E cp E F ) el. konsentraatio n puolella : n n = N c e (E cn E F ) n n n p = e (Ecp Ecn) V 0 = kt q ln ( ÈÙÓÐ Ó ÓÑÔÓÒ ÒØØ Ò Ô ÖÙ Ø Ø À Ì Øº ½º È ÖÖ ÔÒ¹ÔÙÓÐ Ó Ð ØÓ Ò Ò Ö ÚÝ Ñ ÐÐ ÙÒ ÙÐ Ó Ò Ò ÒØØ ÓÒ ÒÓÐÐ º ÂÓ ÓÒØ Ø ÔÓØ ÒØ Ð Ò V 0 Ý ØÐ µ ÃÙÚ Ò ÚÙÐÐ µ Ù ÓÚ ÖØ Ý ØÐ Ø Ô¹ Ò¹ØÝÝÔ Ø Ò Ñ Ø Ö Ð Ò Ò Ö Ø ÓØ Ô¹ÔÙÓÐ ÐÐ ÙÙÖ

Lisätiedot

Ð Ø Ù ÁÈË Ò ÁÈË ÓÒ ÁÈ¹Ú Ö ÓÔÖÓØÓ ÓÐÐ Ò Ð ÒÒÙ Ñ ÐÐ Ø ØÒ ÁÈ¹Ô ØØ Ò ÙÖ Ñ Ò Ò ÑÙÙÒØ Ñ Ò Òº ÁÈË ÓÒ ÝÒØÝÒÝØ ÙÙ Ò ÁÈÚ ¹ÔÖÓØÓ ÓÐÐ Ò Ý Ø Ý ÁÈÚ ÓÒ Ò ÁÈË Ò ÐÙÓÒØ

Ð Ø Ù ÁÈË Ò ÁÈË ÓÒ ÁÈ¹Ú Ö ÓÔÖÓØÓ ÓÐÐ Ò Ð ÒÒÙ Ñ ÐÐ Ø ØÒ ÁÈ¹Ô ØØ Ò ÙÖ Ñ Ò Ò ÑÙÙÒØ Ñ Ò Òº ÁÈË ÓÒ ÝÒØÝÒÝØ ÙÙ Ò ÁÈÚ ¹ÔÖÓØÓ ÓÐÐ Ò Ý Ø Ý ÁÈÚ ÓÒ Ò ÁÈË Ò ÐÙÓÒØ ÌÁ ÌÇÌÍÊÎ ÇË ÁÎ ÁÈË Ì ÑÓ Ã ÖÚ º½¾º¾¼¼ Ì ÑÓ Ã ÖÚ µ ÌÁ ÌÇÌÍÊÎ ÇË ÁÎ ÁÈË º½¾º¾¼¼ ½» Ð Ø Ù ÁÈË Ò ÁÈË ÓÒ ÁÈ¹Ú Ö ÓÔÖÓØÓ ÓÐÐ Ò Ð ÒÒÙ Ñ ÐÐ Ø ØÒ ÁÈ¹Ô ØØ Ò ÙÖ Ñ Ò Ò ÑÙÙÒØ Ñ Ò Òº ÁÈË ÓÒ ÝÒØÝÒÝØ ÙÙ Ò ÁÈÚ ¹ÔÖÓØÓ ÓÐÐ

Lisätiedot

À ÄËÁÆ ÁÆ ÄÁÇÈÁËÌÇ À ÄËÁÆ ÇÊË ÍÆÁÎ ÊËÁÌ Ì ÍÆÁÎ ÊËÁÌ Ç À ÄËÁÆÃÁ Ì ÙÒØ»Ç ØÓ ÙÐØ Ø»Ë Ø ÓÒ ÙÐØÝ Ä ØÓ ÁÒ Ø ØÙØ ÓÒ Ô ÖØÑ ÒØ Å Ø Ñ ØØ ¹ÐÙÓÒÒÓÒØ Ø ÐÐ Ò Ò Ì Ö

À ÄËÁÆ ÁÆ ÄÁÇÈÁËÌÇ À ÄËÁÆ ÇÊË ÍÆÁÎ ÊËÁÌ Ì ÍÆÁÎ ÊËÁÌ Ç À ÄËÁÆÃÁ Ì ÙÒØ»Ç ØÓ ÙÐØ Ø»Ë Ø ÓÒ ÙÐØÝ Ä ØÓ ÁÒ Ø ØÙØ ÓÒ Ô ÖØÑ ÒØ Å Ø Ñ ØØ ¹ÐÙÓÒÒÓÒØ Ø ÐÐ Ò Ò Ì Ö ÝÚ ÝÑ Ô Ú ÖÚÓ Ò ÖÚÓ Ø Ð ÈÓÐÙÒ Ø ÒØ Ù Ò ÒØ Ò ÝÑÔÖ Ø Ô Ð È Ä ÓÒ Ò À Ð Ò º º¾¼¼ ÄÙùØÙØ ÐÑ À ÄËÁÆ ÁÆ ÄÁÇÈÁËÌÇ Ì ØÓ Ò ØØ ÐÝØ Ø Ò Ð ØÓ À ÄËÁÆ ÁÆ ÄÁÇÈÁËÌÇ À ÄËÁÆ ÇÊË ÍÆÁÎ ÊËÁÌ Ì ÍÆÁÎ ÊËÁÌ Ç À ÄËÁÆÃÁ Ì ÙÒØ»Ç

Lisätiedot

Ì Ê ÑÓ È Ø Ò Ò Ø Ý Ø ÓØ Ö Ô Ø Òº ÝÙº ÌÝ Ò Ò Ñ ÃÝØ ØØÚÝÝ ÙÙÒÒ ØØ ÐÙ Ó Ò Ó ÐÑ ØÓÔÖÓ Ì ØÐ Ò Ò Ð Í Ð ØÝ Ò Ò Ò Ó ØÛ Ö ÔÖÓ ÌÝ Ì ØÓØ Ò Ò ÔÖÓ Ö Ù ¹ØÙØ ÐÑ Ë ÚÙ

Ì Ê ÑÓ È Ø Ò Ò Ø Ý Ø ÓØ Ö Ô Ø Òº ÝÙº ÌÝ Ò Ò Ñ ÃÝØ ØØÚÝÝ ÙÙÒÒ ØØ ÐÙ Ó Ò Ó ÐÑ ØÓÔÖÓ Ì ØÐ Ò Ò Ð Í Ð ØÝ Ò Ò Ò Ó ØÛ Ö ÔÖÓ ÌÝ Ì ØÓØ Ò Ò ÔÖÓ Ö Ù ¹ØÙØ ÐÑ Ë ÚÙ Ê ÑÓ È Ø Ò Ò ÃÝØ ØØÚÝÝ ÙÙÒÒ ØØ ÐÙ Ó Ò Ó ÐÑ ØÓÔÖÓ Ì ØÓØ Ò Ò ÔÖÓ Ö Ù ¹ØÙØ ÐÑ ¾ º ÓÙÐÙ ÙÙØ ¾¼¼ ÂÝÚ ÝÐÒ ÝÐ ÓÔ ØÓ Ì ØÓØ Ò Ò Ð ØÓ ÂÝÚ ÝÐ Ì Ê ÑÓ È Ø Ò Ò Ø Ý Ø ÓØ Ö Ô Ø Òº ÝÙº ÌÝ Ò Ò Ñ ÃÝØ ØØÚÝÝ ÙÙÒÒ ØØ ÐÙ Ó Ò

Lisätiedot

a b = abº Z Q R C + : N N N, +(m,n) = m + n ( Ð (m,n) m + n), : N N N, (m,n) = m n (= mn) ( Ð (m,n) mn). A B (A,B) A Bº

a b = abº Z Q R C + : N N N, +(m,n) = m + n ( Ð (m,n) m + n), : N N N, (m,n) = m n (= mn) ( Ð (m,n) mn). A B (A,B) A Bº ÄÙ Ù ÐÙ Ø ÂÙ Ä Ö ÂÓÙÒ È Ö ÓÒ Ò ÄÙ ÐÐ ÌÑ ÑÓÒ Ø Ô ÖÙ ØÙÙ ÂÓÙÒ È Ö Ó Ò ÚÙÓ Ò ¾¼¼ ¾¼¼ ÂÙ Ä Ö Ò ÚÙÓÒÒ ¾¼¼ Ô ØÑ Ò ÄÙ Ù Ð٠ع ÙÖ Ò ÐÙ ÒØÓ Òº ÅÓÒ Ø Ò Ò Ò Ñ Ø ¹ Ö Ð ÓÒ Ø Ö Ó Ø ØØÙ Ú ÓÒ Ñ ØØ ÐÐ ÐÙ ÒØÓ ÙÖ ÐÐ Ð ÑÙ

Lisätiedot

Ì Å ÈÙÐ Ò Ò Ø Ý Ø ÓØ Ñ ºÔÙÐ Ò Ò ÝÙº ÌÝ Ò Ò Ñ ÙØÓÑ Ø Ó ØÙ Ý Ø Ø Ù ÆÍÒ Ø¹Ø Ø Ù ÝÑÔÖ Ø Ì ØÐ Ò Ò Ð ÙØÓÑ Ø ÍÒ Ø Ì Ø Ò Ò ÆÍÒ Ø Ì Ø Ò ÒÚ ÖÓÒÑ ÒØ ÌÝ Ì ØÓØ Ò Ò

Ì Å ÈÙÐ Ò Ò Ø Ý Ø ÓØ Ñ ºÔÙÐ Ò Ò ÝÙº ÌÝ Ò Ò Ñ ÙØÓÑ Ø Ó ØÙ Ý Ø Ø Ù ÆÍÒ Ø¹Ø Ø Ù ÝÑÔÖ Ø Ì ØÐ Ò Ò Ð ÙØÓÑ Ø ÍÒ Ø Ì Ø Ò Ò ÆÍÒ Ø Ì Ø Ò ÒÚ ÖÓÒÑ ÒØ ÌÝ Ì ØÓØ Ò Ò Å ÈÙÐ Ò Ò ÙØÓÑ Ø Ó ØÙ Ý Ø Ø Ù ÆÍÒ Ø¹Ø Ø Ù ÝÑÔÖ Ø Ì ØÓØ Ò Ò Ò Ø ÒØÙØ ÐÑ ¾ º ÐÑ ÙÙØ ¾¼¼ ÂÝÚ ÝÐÒ ÝÐ ÓÔ ØÓ Ì ØÓØ Ò Ò Ð ØÓ ÂÝÚ ÝÐ Ì Å ÈÙÐ Ò Ò Ø Ý Ø ÓØ Ñ ºÔÙÐ Ò Ò ÝÙº ÌÝ Ò Ò Ñ ÙØÓÑ Ø Ó ØÙ Ý Ø Ø Ù ÆÍÒ Ø¹Ø Ø Ù

Lisätiedot

Ruuhkanhallinta-algoritmien toiminta haasteellisissa tietoverkoissa Elektroniikan, tietoliikenteen ja automaation tiedekunta

Ruuhkanhallinta-algoritmien toiminta haasteellisissa tietoverkoissa Elektroniikan, tietoliikenteen ja automaation tiedekunta Ä ÊÓÔÔÓÒ Ò Ruuhkanhallinta-algoritmien toiminta haasteellisissa tietoverkoissa Elektroniikan, tietoliikenteen ja automaation tiedekunta ÔÐÓÑ ØÝ Ó ÓÒ Ø ØØÝ ÓÔ ÒÒÝØØ Ò Ø Ö Ø ØØ Ú ÔÐÓÑ ¹ Ò Ò Ö Ò ØÙØ ÒØÓ Ú

Lisätiedot

ÁÁ ÌÁÁÎÁËÌ ÄÅ Ì ÅÈ Ê Æ Ì ÃÆÁÄÄÁÆ Æ ÄÁÇÈÁËÌÇ Ì Ò ¹ÐÙÓÒÒÓÒØ Ø ÐÐ Ò Ò ÓÙÐÙØÙ Ó ÐÑ ÄÌÁÇ ËÍÎÁ È Ö ÒÑ ÐÐ ¾¼¼ ¾¼¼ Ø Ô ØÙÒ Ò Ð ÒÒ ÓÒÒ ØØÓÑÙÙ ¹ Ò Ò ÐÝ Ó ÒØ Ý Ú

ÁÁ ÌÁÁÎÁËÌ ÄÅ Ì ÅÈ Ê Æ Ì ÃÆÁÄÄÁÆ Æ ÄÁÇÈÁËÌÇ Ì Ò ¹ÐÙÓÒÒÓÒØ Ø ÐÐ Ò Ò ÓÙÐÙØÙ Ó ÐÑ ÄÌÁÇ ËÍÎÁ È Ö ÒÑ ÐÐ ¾¼¼ ¾¼¼ Ø Ô ØÙÒ Ò Ð ÒÒ ÓÒÒ ØØÓÑÙÙ ¹ Ò Ò ÐÝ Ó ÒØ Ý Ú ËÍÎÁ ÄÌÁÇ ÈÁÊà ÆÅ ÄÄ ¾¼¼ ¾¼¼ Ì È ÀÌÍÆ Á Æ ÄÁÁà ÆÆ ¹ ÇÆÆ ÌÌÇÅÍÍÃËÁ Æ Æ Ä ËÇÁÆÌÁ ËÎ ÊÃÃÇÂ Æ ÎÍÄÄ ÔÐÓÑ ØÝ Ì Ö Ø Ð ÓÔ ØÓÒÐ ØÓÖ Ó ÌÙÖÙÒ Ò Ì Ö Ø ÝÚ ÝØØÝ ÄÙÓÒÒÓÒØ Ø Ò ÝÑÔÖ Ø Ø Ò Ò Ø ÙÒÒ Ò Ø ÙÒØ Ò ÙÚÓ ØÓÒ Ó ÓÙ

Lisätiedot

139/ /11034 = 0.58

139/ /11034 = 0.58 Ú ËÁË ÄÌ ÅÓÒ ÙÐÓØ Ø ÙÑ Ø ½ º½ à ÙÐÓØØ Ø ÙÑ Ø º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ½ º½º½ Ê ÙÒ ÙÑ Ø ÓÐÐ Ø ÙÑ Ø º º º º º º º º º ½ º½º¾ ÓÐÐ Ò Ó ÓØÙ ÖÚÓÒ ÓÑ Ò ÙÙ º º º º º º º º º ½ º½º À Ö Ö Ø Ñ ÐÐ

Lisätiedot

ÌÍÊÍÆ ÄÁÇÈÁËÌÇ Å Ø Ñ Ø Ò Ø Ð ØÓØ Ø Ò Ð ØÓ ÃÇÀÇ Ì ÊÇ ÇÔØ ÑÓ ÒØ ÐÙ ÓÐ ÐÐ ÈÖÓ Ö Ù ¹ØÙØ ÐÑ º º Å Ø Ñ Ø ÐÓ ÙÙ ¾¼½ ÇÔØ ÑÓ ÒØ ÓÒ ÓÚ ÐÐ ØÙÒ Ñ Ø Ñ Ø Ò Ó ¹ ÐÙ Ó

ÌÍÊÍÆ ÄÁÇÈÁËÌÇ Å Ø Ñ Ø Ò Ø Ð ØÓØ Ø Ò Ð ØÓ ÃÇÀÇ Ì ÊÇ ÇÔØ ÑÓ ÒØ ÐÙ ÓÐ ÐÐ ÈÖÓ Ö Ù ¹ØÙØ ÐÑ º º Å Ø Ñ Ø ÐÓ ÙÙ ¾¼½ ÇÔØ ÑÓ ÒØ ÓÒ ÓÚ ÐÐ ØÙÒ Ñ Ø Ñ Ø Ò Ó ¹ ÐÙ Ó ÇÔØ ÑÓ ÒØ ÐÙ ÓÐ ÐÐ ÈÖÓ Ö Ù¹ØÙØ ÐÑ Ì ÖÓ ÃÓ Ó Å Ø Ñ Ø Ò Ø Ð ØÓØ Ø Ò Ð ØÓ ÌÙÖÙÒ Ð ÓÔ ØÓ ½ º ÐÓ ÙÙØ ¾¼½ ÌÍÊÍÆ ÄÁÇÈÁËÌÇ Å Ø Ñ Ø Ò Ø Ð ØÓØ Ø Ò Ð ØÓ ÃÇÀÇ Ì ÊÇ ÇÔØ ÑÓ ÒØ ÐÙ ÓÐ ÐÐ ÈÖÓ Ö Ù ¹ØÙØ ÐÑ º º Å Ø Ñ Ø ÐÓ

Lisätiedot

λ (i,j) (i 1,j) = µ R j, i = 1,... N B, j = 0,... N R λ (i,j) (i,j 1) = µ B i, i = 0,... N B, j = 1,... N R λ (i,j) (k,l) = 0, muulloin.

λ (i,j) (i 1,j) = µ R j, i = 1,... N B, j = 0,... N R λ (i,j) (i,j 1) = µ B i, i = 0,... N B, j = 1,... N R λ (i,j) (k,l) = 0, muulloin. Šع¾º½¼ ËÓÚ ÐÐ ØÙÒ Ñ Ø Ñ Ø Ò Ö Ó ØÝ Ø ¾¼¼ ¹¼¾¹½¾ Ì Ø ÐÙÒ Ñ ÐÐ ÒÒÙ Ø Å Ö ÓÚ Ò Ø ÙÐÐ Ì Ò ÐÐ Ò Ò ÓÖ ÓÙÐÙ Ì Ò ÐÐ Ò Ý Ò Ñ Ø Ñ Ø Ò Ó ØÓ ËÝ Ø Ñ Ò ÐÝÝ Ò Ð ÓÖ ØÓÖ Ó Ä ÙÖ ÂÙ Ò Ã Ò ¼¼ È Ë ÐØ ½ ÂÓ ÒØÓ ½ ¾ Ì Ø ÐÙÑ

Lisätiedot

Hajasijoitettujen päätelaitteiden ohjelmistojen etähallintaratkaisu Elektroniikan, tietoliikenteen ja automaation tiedekunta

Hajasijoitettujen päätelaitteiden ohjelmistojen etähallintaratkaisu Elektroniikan, tietoliikenteen ja automaation tiedekunta È Ä Ø Hajasijoitettujen päätelaitteiden ohjelmistojen etähallintaratkaisu Elektroniikan, tietoliikenteen ja automaation tiedekunta ÔÐÓÑ ØÝ Ó ÓÒ Ø ØØÝ ÓÔ ÒÒÝØØ Ò Ø Ö Ø ØØ Ú ÔÐÓÑ ¹ Ò Ò Ö Ò ØÙØ ÒØÓ Ú ÖØ Ò

Lisätiedot

Ì ÃÆÁÄÄÁÆ Æ ÃÇÊÃ ÃÇÍÄÍ Ì Å Ó Î Ø ÁÈÄÇÅÁÌ Æ ÌÁÁÎÁËÌ ÄÅ ÌÝ Ò Ò Ñ Î Ö ÚÖÓÓØØÓÖ Ò ÓÒ Ò Ò ÐÝÝ È ÚÑÖ º Ñ ÖÖ ÙÙØ ¾¼¼ Ë ÚÙÑÖ ¾ Ç ØÓ Ë ¹ Ø ØÓÐ ÒÒ Ø Ò Ò Ó ØÓ ÈÖ

Ì ÃÆÁÄÄÁÆ Æ ÃÇÊÃ ÃÇÍÄÍ Ì Å Ó Î Ø ÁÈÄÇÅÁÌ Æ ÌÁÁÎÁËÌ ÄÅ ÌÝ Ò Ò Ñ Î Ö ÚÖÓÓØØÓÖ Ò ÓÒ Ò Ò ÐÝÝ È ÚÑÖ º Ñ ÖÖ ÙÙØ ¾¼¼ Ë ÚÙÑÖ ¾ Ç ØÓ Ë ¹ Ø ØÓÐ ÒÒ Ø Ò Ò Ó ØÓ ÈÖ Ì ÃÆÁÄÄÁÆ Æ ÃÇÊÃ ÃÇÍÄÍ Ë ¹ Ø ØÓÐ ÒÒ Ø Ò Ò Ó ØÓ Å Ó Î Ø Î Ö ÚÖÓÓØØÓÖ Ò ÓÒ Ò Ò ÐÝÝ ÔÐÓÑ ØÝ Ó ÓÒ Ø ØØÝ ÓÔ ÒÒÝØØ Ò Ø Ö Ø ØØ Ú ÔÐÓÑ ¹ Ò Ò Ö Ò ØÙØ ÒØÓ Ú ÖØ Òº ÔÓÓ º Ñ ÖÖ ÙÙØ ¾¼¼ ÌÝ Ò Ú ÐÚÓ ÈÖÓ ÓÖ ÒØ ÖÓ Ö Ó ÌÝ

Lisätiedot

Ì ÓÚ Ö ÓØ Ð Ò Ã ÐÐÙÒ Å Ø Ñ Ø Ò ÈÖÓ Ö Ù¹ØÙØ ÐÑ Å Ø Ñ Ø Ò Ø Ð ØÓØ Ø Ò Ð ØÓ ÂÝÚ ÝÐÒ ÝÐ ÓÔ ØÓ ËÝ Ý ¾¼¼ Ë ÐØ ÂÓ ÒØÓ ½ ½ À ØÓÖ ¾ Î Ö ÓØ ÓÖ ¾º½ Î Ö ÓÒ ÚÖ ØÝ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º

Lisätiedot

ÂÝÚ ÝÐÒ ÝÐ ÓÔ ØÓ Å Ø Ñ Ø Ò Ø Ð ØÓØ Ø Ò Ð ØÓ ÃÁÆÆÍÆ Æ ÌÇÈÁ Ê ÒÒÙ Ø Ò Ø Ò ÓÐÓ Ø Ò ÐÑ ØÓÐÐ Ø Ò Ø Ò Ú ÙØÙ ÙÒØÓ Ò ÐÑ Ò Ö ÓÒÔ ØÓ ÙÙØ Òº ÈÖÓ Ö Ù ¹ØÙØ ÐÑ º ½

ÂÝÚ ÝÐÒ ÝÐ ÓÔ ØÓ Å Ø Ñ Ø Ò Ø Ð ØÓØ Ø Ò Ð ØÓ ÃÁÆÆÍÆ Æ ÌÇÈÁ Ê ÒÒÙ Ø Ò Ø Ò ÓÐÓ Ø Ò ÐÑ ØÓÐÐ Ø Ò Ø Ò Ú ÙØÙ ÙÒØÓ Ò ÐÑ Ò Ö ÓÒÔ ØÓ ÙÙØ Òº ÈÖÓ Ö Ù ¹ØÙØ ÐÑ º ½ Ê Ã ÆÆÍËÌ ÃÆÁËÌ Æ ÇÄÇ ÁËÌ Æ Â ÁÄÅ ËÌÇÄÄÁËÌ Æ Ì ÃÁ Á Æ Î ÁÃÍÌÍË ËÍÆÌÇÂ Æ ËÁË ÁÄÅ Æ Ê ÇÆÈÁÌÇÁËÍÍÌ Æ ÌÓÔ Ã ÒÒÙÒ Ò Ì Ð ØÓØ Ø Ò ÔÖÓ Ö Ù ¹ØÙØ ÐÑ ÂÝÚ ÝÐÒ ÝÐ ÓÔ ØÓ Å Ø Ñ Ø Ò Ø Ð ØÓØ Ø Ò Ð ØÓ ¾¼¼ ÂÝÚ ÝÐÒ ÝÐ ÓÔ

Lisätiedot

ABTEKNILLINEN KORKEAKOULU TEKNISKA HÖGSKOLAN HELSINKI UNIVERSITY OF TECHNOLOGY

ABTEKNILLINEN KORKEAKOULU TEKNISKA HÖGSKOLAN HELSINKI UNIVERSITY OF TECHNOLOGY ÆÖÒÒ ÂÖÓ ÓÖÓÙÐÙ ÌÒÐÐÒÒ ABTEKNILLINEN KORKEAKOULU TEKNISKA HÖGSKOLAN HELSINKI UNIVERSITY OF TECHNOLOGY ÔÖÓÖ¹ ÔÓ ØÖÓÖ ¹ÚÖÒÐÝÝ ÐØØÑÐÐÒ ÐÑÒØØÑÒØÐÑÐÐ ÄØÓ ÔÖÙÖ ÓÖ º½½º¾¼¼ ÅØÑØÒ ÐØÓ Ë ÐØ ½ ÂÓÒØÓ ¾ ÑÐÐÒÒÙ ÄØØÖÒØÒ

Lisätiedot

Ì ÂÝÖ Ä Ò Ò Ø Ý Ø ÓØ ÝÖ Ðº ÝÙº ÌÝ Ò Ò Ñ Å Ñ ØØ Ø Ð ÓÖ ØÑ Ø Ì ØÐ Ò Ò Ð ÇÒ Å Ñ Ø Ð ÓÖ Ø Ñ ÌÝ Ì ØÓØ Ò Ò ÔÖÓ Ö Ù ¹ØÙØ ÐÑ Ë ÚÙÑÖ Ì Ú Ø ÐÑ Å Ñ ØØ Ø Ð ÓÖ ØÑ

Ì ÂÝÖ Ä Ò Ò Ø Ý Ø ÓØ ÝÖ Ðº ÝÙº ÌÝ Ò Ò Ñ Å Ñ ØØ Ø Ð ÓÖ ØÑ Ø Ì ØÐ Ò Ò Ð ÇÒ Å Ñ Ø Ð ÓÖ Ø Ñ ÌÝ Ì ØÓØ Ò Ò ÔÖÓ Ö Ù ¹ØÙØ ÐÑ Ë ÚÙÑÖ Ì Ú Ø ÐÑ Å Ñ ØØ Ø Ð ÓÖ ØÑ ÂÝÖ Ä Ò Ò Å Ñ ØØ Ø Ð ÓÖ ØÑ Ø Ì ØÓØ Ò Ò ÔÖÓ Ö Ù ¹ØÙØ ÐÑ ½ º ÙÙØ ¾¼¼ ÂÝÚ ÝÐÒ ÝÐ ÓÔ ØÓ Ì ØÓØ Ò Ò Ð ØÓ ÂÝÚ ÝÐ Ì ÂÝÖ Ä Ò Ò Ø Ý Ø ÓØ ÝÖ Ðº ÝÙº ÌÝ Ò Ò Ñ Å Ñ ØØ Ø Ð ÓÖ ØÑ Ø Ì ØÐ Ò Ò Ð ÇÒ Å Ñ Ø Ð ÓÖ Ø Ñ ÌÝ Ì ØÓØ

Lisätiedot

M Pv + q = 0, M = EIκ = EIv, (EIv ) + Pv = q. v(x) = Asin kx + B cos kx + Cx + D + v p. P kr = π2 EI L n

M Pv + q = 0, M = EIκ = EIv, (EIv ) + Pv = q. v(x) = Asin kx + B cos kx + Cx + D + v p. P kr = π2 EI L n ÄÙ Ù ½ ËØ Ð Ù Ú Ó Ó ÐÑ ½º½ ÈÙÖ Ø ØØÙ Ø ÚÙØ ØØÙ ÙÚ Ì Ô ÒÓ ÓØ Q v + q =, M = Q, ½º½µ ÑÑÓ ÐÐ ÙÚ ÐÐ M v + q =, M = EIκ = EIv, (EIv ) + v = q. ½º¾µ ½º µ ½º µ EI = Ú Ó ÆÙÖ Ù ÚÓ Ñ v (4) + k v = q EI, k = EI,

Lisätiedot

x (t) = f(x(t)) u B δ (p) = ϕ t (v) = p, v B d (p) = lim e t AT e t A dt W =

x (t) = f(x(t)) u B δ (p) = ϕ t (v) = p, v B d (p) = lim e t AT e t A dt W = Á Ê ÆÌÁ ÄÁ ÀÌ Ä Ë ËÌ ÅÁÌ º Ì Ô ÒÓÔ Ø Ø Ø Ð ÙÙ Ì ÐÙÚÙ Ø ÑÑ Ö ÒØ Ð Ý ØÐ Ò Ø Ô ÒÓÖ Ø Ù Ò Ø Ð ÙÙ Ø Ö Ø ÐÙ¹ ÒÝØ ÔÐ Ò Ö ÐÐ Ý Ø Ñ ÐÐ º ÌÐÐ ÓÚ Ø Ñ Ö ÐÙÖ Ý Ø Ñ ÐÐ Ô ÐÐ Ò ÔÝ ØÝ ÙÓÖ Ò Ó Ó Ð Ø ÝÐ Ô Ò ÓÐ Ú ÐÙÖ º ÂÓ

Lisätiedot

f(x) =, x = 0,1,...,100. P(T 20) = P( X 50 20) 0.

f(x) =, x = 0,1,...,100. P(T 20) = P( X 50 20) 0. Ú ËÁË ÄÌ ½¾º ËÙ Ø ÐÐ Ø Ò Ó ÙÙ Ò ÐÙÓØØ ÑÙ ÚÐ Ø º º º º º º º º º º º º º º ¾ ½¾º ÇØÓ Ó Ó º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ¼ ½¾º Å Ò Ò ÙÑ Ø Ú Ô ÐÙÓØØ ÑÙ ÚÐ º º º º º º º º º º

Lisätiedot

284 = º Î Ø Ú Ø. A = kanta korkeus. A 1/2suunn = kanta+kanta 2

284 = º Î Ø Ú Ø. A = kanta korkeus. A 1/2suunn = kanta+kanta 2 ÈÝØ ÓÖ Ò Ð Ù ÈÝØ ÓÖ Ò ÓÐÑ ÓØ ÈÖÓ Ö Ù¹ØÙØ ÐÑ ÒÓ¹Ã Ö Ò ½ Å Ø Ñ Ø Ò Ý Ò Ð ØÓ ÁعËÙÓÑ Ò ÝÐ ÓÔ ØÓ º ÐÓ ÙÙØ ¾¼½¾ Ë ÐØ ½ ÂÓ ÒØÓ ½ ½º½ ÈÝØ ÓÖ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ½ ½º¾ ÈÝØ ÓÖ

Lisätiedot

x α 1... x (v ṽ)φdx = 0

x α 1... x (v ṽ)φdx = 0 Ð Ñ ÒØØ Ñ Ò Ø ÐÑ ÐÐ ÔØ ÐÐ ÓÒ ÐÑ ÐÐ ÈÖÓ Ö Ù ¹ØÙØ ÐÑ Ì ÑÙ ÅÙ ØÓÒ Ò ½ ½ ÁعËÙÓÑ Ò ÝÐ ÓÔ ØÓ ÄÙÓÒÒÓÒØ Ø Ò Ñ Ø Ø Ø Ò Ø ÙÒØ Ý Ò Ñ Ø Ñ Ø Ò Ð ØÓ ½ º ØÓÙ Ó ÙÙØ ¾¼½¾ Ë ÐØ ½ ÂÓ ÒØÓ ½ ¾ Ð Ñ ÒØØ Ñ Ò Ø ÐÑÒ ÙÒ Ø Ó Ú ÖÙÙ

Lisätiedot

f(x;n,θ) = θ x (1 θ) n x, x = 0,1,...,n; 0 θ 1. Θ = {θ 0 θ 1}. ˆθ = x n.

f(x;n,θ) = θ x (1 θ) n x, x = 0,1,...,n; 0 θ 1. Θ = {θ 0 θ 1}. ˆθ = x n. ËÁË ÄÌ Ú º º½ Å Ö ÓÚ Ò Ì Ý Ú Ò ÔÝ ØÐ Ø ÙÙÖØ Ò ÐÙ Ù¹ Ò Ð º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ¾ º º¾ Â Ò Ò Ò ÔÝ ØÐ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ¾ º º ËØÓ Ø Ò Ò ÙÔÔ Ò Ñ Ò Ò º

Lisätiedot

Ë ÐØ ½ ÂÓ ÒØÓ ½ ½º½ È ÖÙ ØØ Ø º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ½ ½º¾ Ò ÖØ Ø Ö ÒÒ Ñ ÐÐ Ø º º º º º º º º º º º º º º

Ë ÐØ ½ ÂÓ ÒØÓ ½ ½º½ È ÖÙ ØØ Ø º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ½ ½º¾ Ò ÖØ Ø Ö ÒÒ Ñ ÐÐ Ø º º º º º º º º º º º º º º Ê ÒØ Ò Ø Ð ÙÙ Ø ÓÖ ÐÙ ÒØÓÑÓÒ Ø Å Ö Ù ÌÙÓÑ Ð ϕ v N N Ë ÐØ ½ ÂÓ ÒØÓ ½ ½º½ È ÖÙ ØØ Ø º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ½ ½º¾ Ò ÖØ Ø Ö ÒÒ Ñ ÐÐ Ø º º º º º º º º º º º º º

Lisätiedot

ÄÇÄÁ ÇÈÌÁÅÇÁÆÌÁ ÈÇËÁÌÊÇÆÁÅÁËËÁÇÌÇÅÇÊÁ¹ÃÍÎÆÌÅÁËÆ ÄÁÁÌÌÎËË ÅÄÄÁÆÌÅÁËËË Ã ËÖÓÐÑ ÈÖÓ ÖÙ ¹ØÙØÐÑ ÌÑÑÙÙ ¾¼¼ ÌÍÊÍÆ ÄÁÇÈÁËÌÇ ÅÌÅÌÁÁÃÆ ÄÁÌÇË ¾¼¼½ ÌÍÊÃÍ ÌÍÊÍÆ ÄÁÇÈÁËÌÇ ÅØÑØÒ ÐØÓ ËÊÀÇÄÅ ÃÁË ÐÓÐ ÓÔØÑÓÒØ ÔÓ ØÖÓÒÑ ÓØÓÑÓÖ¹

Lisätiedot

Erkki Mäkinen ja Timo Poranen. Algoritmit

Erkki Mäkinen ja Timo Poranen. Algoritmit Erkki Mäkinen ja Timo Poranen Algoritmit INFORMAATIOTIETEIDEN YKSIKKÖ TAMPEREEN YLIOPISTO INFORMAATIOTIETEIDEN YKSIKÖN RAPORTTEJA 1/2011 TAMPERE 2011 TAMPEREEN YLIOPISTO INFORMAATIOTIETEIDEN YKSIKKÖ INFORMAATIOTIETEIDEN

Lisätiedot

º F(+,+ ) = 1 F(, ) = F(,y) = F(x, ) = 0 й

º F(+,+ ) = 1 F(, ) = F(,y) = F(x, ) = 0 й Ú ËÁË ÄÌ ÅÓÒ ÙÐÓØ Ø ÙÑ Ø ½ º½ à ÙÐÓØØ Ø ÙÑ Ø º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ½ º½º½ Ê ÙÒ ÙÑ Ø ÓÐÐ Ø ÙÑ Ø º º º º º º º º º ½ º½º¾ ÓÐÐ Ò Ó ÓØÙ ÖÚÓÒ ÓÑ Ò ÙÙ º º º º º º º º º ½ º½º À Ö Ö Ø Ñ ÐÐ

Lisätiedot

ONGELMA LASKENNALLINEN EI LASKENNALLINEN ONGELMA ONGELMA = RATKEAMATON RATKEAVA ONGELMA ONGELMA OSITTAIN RATKEAVA EI TEHOKASTA RATKAISUA

ONGELMA LASKENNALLINEN EI LASKENNALLINEN ONGELMA ONGELMA = RATKEAMATON RATKEAVA ONGELMA ONGELMA OSITTAIN RATKEAVA EI TEHOKASTA RATKAISUA Ô ÖÙ Ñ ÐÐ Ø Ä ÒÒ Ò ÚÐÐ ¾¼½¼ ÐÙ ÒÒÓØ ÖØ Ò Ñ Ø Ñ ØÒ Ô ÖÙ ØØغºº Â Ñ Ò ØÝÝÔÔ Ø ØØ ÐÙ Å Ø Ñ Ø ÖØØ µ Ñ Ø Ñ Ø º Ù Ò ÅÓØÛ Ò ÍÐÐÑ Ò ÁÒØÖÓ ÙØ ÓÒ ØÓ ÙØÓÑ Ø ÌÓÖÝ Ä Ò Ù ÀÓÔÖÓ Ø ÓÑÔÙØ Ø ÓÒº Ò ØØÓÒ ØØ ÐÝØØÒ ÔÓÐÐ Ò Ò

Lisätiedot

̹ º ¼¼½ ÄÌÈ» à ÚØ ¾¼½¼ ÈÖ ØØ ÐÓ Ò Ñ ÒØØ Ø Ø ÙÐÙØ ¾ ½º Ì ÍÄÍË ÆÆ Ì ÃÎ ÆÌÌÇÊ ÁÄÄ ÅÙÓØÓ T xϕ(x) Ø E xϕ(x)µ ÓÐ Ú Ø ÒØ Ð Ò Ò ÓÐÑÙ T xϕ(x) E xϕ(x) ØÙÐ ÓØØ

̹ º ¼¼½ ÄÌÈ» à ÚØ ¾¼½¼ ÈÖ ØØ ÐÓ Ò Ñ ÒØØ Ø Ø ÙÐÙØ ¾ ½º Ì ÍÄÍË ÆÆ Ì ÃÎ ÆÌÌÇÊ ÁÄÄ ÅÙÓØÓ T xϕ(x) Ø E xϕ(x)µ ÓÐ Ú Ø ÒØ Ð Ò Ò ÓÐÑÙ T xϕ(x) E xϕ(x) ØÙÐ ÓØØ Ì¹ º ¼¼½ ÄÌÈ» à ÚØ ¾¼½¼ ÈÖ ØØ ÐÓ Ò Ñ ÒØØ Ø Ø ÙÐÙØ ½ ÄÙ ÒØÓ ÈÖ ØØ ÐÓ Ò Ñ ÒØØ Ø Ø ÙÐÙØ ½º Ì ÙÐÙÒÒ Ø Ú ÒØØÓÖ ÐÐ ¾º Ì ÙÐÙ Ò Ð ØØÝÚØ ÑÖ Ø ÐÑØ º Ç Ø ØÓ ØÙØ Ò Ð Ø Ñ Ò º ËÝØ Ñ ØØ Ò Ò Ø ÙÐÙ º Î Ø Ñ ÐÐ Ò ÑÙÓ ÓØ

Lisätiedot

a(z) = k 0 1 z k = k 0 2 k z k = k 0 z k = (1 + z) n. k

a(z) = k 0 1 z k = k 0 2 k z k = k 0 z k = (1 + z) n. k ̹ º ¾¼½ Ö Ø Ø Ö ÒØ Ø Ò ÖÓ Ú Ø ÙÒ Ø ÓØ È ÇÖÔÓÒ Ò Ì Ò ÐÐ Ò Ò ÓÖ ÓÙÐÙ Ì ØÓ Ò ØØ ÐÝØ Ø Ò Ð ØÓ ÄÙ ÐÐ ÌÑÒ ÑÓÒ Ø Ô ÖÙ ØÙÙ ÝÝ ÐÙ Ù Ù Ò ¾¼¼½ ÑÙ Ø ÒÔ ÒÓ Ò Ì Ò ÐÐ Ò ÓÖ ÓÙÐÙÒ Ì ØÓ Ò ØØ ÐÝØ ÓÖ Ò Ð ÓÖ ØÓÖ ÓÒ ÙÖ ÐØ

Lisätiedot

ÐÖÒØÒ Ø ÒØ ÓÒ ÑÒØÐÑ ÒÒ ØØÒ ØÙÒÒ ØÑ Ò ÓØ Ù¹ ÚÚØ ÒÒÓ ØÚ Ø ØÓ ØÙÚ ÐÖÒØØ ÖÒØ Ø º ÃÙÒ ÐÖÒÒ Ø ÓÒ ÐÝØØÝ ÚÓÒ Ø ÝØØ Ý ÒÖØ ØÑÒ Ø ÓÖÚÑÐÐ ÐÖÒØÒ ÐÑÒ¹ ØÝÑ ÚØØÙ ÐÐ Ô

ÐÖÒØÒ Ø ÒØ ÓÒ ÑÒØÐÑ ÒÒ ØØÒ ØÙÒÒ ØÑ Ò ÓØ Ù¹ ÚÚØ ÒÒÓ ØÚ Ø ØÓ ØÙÚ ÐÖÒØØ ÖÒØ Ø º ÃÙÒ ÐÖÒÒ Ø ÓÒ ÐÝØØÝ ÚÓÒ Ø ÝØØ Ý ÒÖØ ØÑÒ Ø ÓÖÚÑÐÐ ÐÖÒØÒ ÐÑÒ¹ ØÝÑ ÚØØÙ ÐÐ Ô ÑÓÒ Ø ÒØ ÖÒØ Ø ÓÑÓÐÝÝÐÒ ØÓ Ø ÌÓÑ ÃÙÔÔÒÒ ÌÓѺÃÙÔÔÒÒ ºÐ Òº ÌÓÒ ÐÓÙÒØ ÓÑÓÐÝÝÐÒ ØÓ Ø Ð ÒÒ ÝÐÓÔ ØÓ ØØÓÒ ØØÐÝØØÒ ÐØÓ ÊÔÓÖØØ ¾¼¼ ¾ º ÑÖÖ ÙÙ ¾¼¼ ÌÚ ØÐÑ ÓÐÓ Ø Ò ØÓ ÐØÚÒ ØØÓÒØÓÒ ÑÖ ÓÒ ÚÒÙØ Ú ÐÐÒ ÒÓÔ Øº ËÑÐÐ ÓÒ ÒÒØØØÝ

Lisätiedot

ÙÒØÓÒ ÚÐØ Ñ Ò ÚÙ Ø º½ Ö ÙÓÖØÙ ÑÒ Ñ ÓÐÐ ÓÐ Ù Ò ÔÖÑÔ Ë Ø ÓÔÖØÓØ Øº ËØÒ ÓÓ ÚÐØÙÐÓ Ø Ó ÙÐ Ò Ð Ø a ÔØÒº ÓÐÖ Ø ÓÔÓ ÓÓ Ð ØÒ a ÖÙÖ ÓÔÒÓÓÒ ÒÒÒ ÙÒ Ð ÓÓÑÒ ÐÓÔÔÙØ

ÙÒØÓÒ ÚÐØ Ñ Ò ÚÙ Ø º½ Ö ÙÓÖØÙ ÑÒ Ñ ÓÐÐ ÓÐ Ù Ò ÔÖÑÔ Ë Ø ÓÔÖØÓØ Øº ËØÒ ÓÓ ÚÐØÙÐÓ Ø Ó ÙÐ Ò Ð Ø a ÔØÒº ÓÐÖ Ø ÓÔÓ ÓÓ Ð ØÒ a ÖÙÖ ÓÔÒÓÓÒ ÒÒÒ ÙÒ Ð ÓÓÑÒ ÐÓÔÔÙØ ÙÒØÓÒ ÚÐØ Ñ Ò ÚÙ Ø º½ º½ ÙÒØÓÒ ÚÐØ Ñ Ò ÚÙ Ø ËÑÒ ÙÒØÓÒ Ö ÑÙÓØÓÒ ÒØÖÔ ÚÓ ØØÒÒ ÓÐÐ ÙÙÖ ÖÓ ÇÐÓÓØ ÐÐ µ = (++) 0 l = 0 r = º ÃÙÑÔÒ ØÓØÙØØ ÚÓÖ ØÓÒ ÙÒØÓÒ ÓÒغ ÓÐÖ¹ØÓØÙØÙ ØÓÑ ÐÒÖ Ø ÓÐйØÓØÙØÙ ØÓÑ Ø ÒРغ ÖÓ ÓØÙÙ

Lisätiedot

ÊÙ ÐØÓÖÖØ ÌÓ ÐØ Ó ÓØ ÓÓ ØÙÙ ÓÙÓ Ø ÔÒÑÔ ÔÔÐØ È ØÒ ÐØÝÑÒÒ ÓÓÖÒØØ ÐÒ ÙÙÒØ Ò ÙÓÖÙй ÚÐØØÑØØ ÓÐ ÖÚ ÝØØ ÔÐ ØÒ ÝØ ÖÙ ÐØÓ ÓÓÒ ÙÙÐÐ ËÒ Ò ÚÓÒ ÔÒÑÑÐÐ ÔÔÐÐÐ ÑÖØØ

ÊÙ ÐØÓÖÖØ ÌÓ ÐØ Ó ÓØ ÓÓ ØÙÙ ÓÙÓ Ø ÔÒÑÔ ÔÔÐØ È ØÒ ÐØÝÑÒÒ ÓÓÖÒØØ ÐÒ ÙÙÒØ Ò ÙÓÖÙй ÚÐØØÑØØ ÓÐ ÖÚ ÝØØ ÔÐ ØÒ ÝØ ÖÙ ÐØÓ ÓÓÒ ÙÙÐÐ ËÒ Ò ÚÓÒ ÔÒÑÑÐÐ ÔÔÐÐÐ ÑÖØØ ØÙغ ØÒÐÐÒÒ ÝÐÓÔ ØÓ ÌÑÔÖÒ ÈÐÓÐÑÓÒØ ÓÑØÖ Ò ØÒ ØØÓÖÒØ Ø Ã ÙÖÚ ØÐØÚØ ØØÓÖÒØØ ÔÖÙ ØÙÚØ ÑÒØÝÝÔ¹ ÈÐÓÐÑÓÒÒ ÝÝÐÐ ØØÓÖÒØØ Ô Ò Ò ÖÓØÐÐÒ ÚÖÙÙ Ø Ó ÓÒ ÐÐ ÓÒ ÔÒÑÔ ÒØØ ÈÙ Ó ÒÒ ÐÐ ÚÐ ÔÒÑÔ Ó Òº ÒÑ Ö ØØÒ ÒØغÔÙ ÖÖ ÔÙÙÖÒØ

Lisätiedot

ÁÆÇÊÅÌÁÇÌÃÆÇÄÇÁÆ ÁÆËÌÁÌÍÍÌÌÁ ÂÎËÃÄÆ ÅÅÌÌÁÃÇÊÃÃÇÍÄÍ ¾¼¼ ÁȾ ËÁÁÃà ÓÚµ ÎÖØÐݹ ÐØÓÝ Ç ÁÁ ÈËÁ ÊÈÇ ÄÙÒØÓÑÓÒ Ø ÂÝÚ ÝÐ ¾º º¾¼¼ Ë ÐØ ÐÙ ÒØ ½ Ò ½ ½º½ ÒÒ ÒÓÔÙ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º

Lisätiedot

i(t) = α i(t) s(t) β i(t) d(t) = γ i(t) r(t + 1) = r(t) + r(t) s(1) = 999 i(1) = 1 r(1) = 0.

i(t) = α i(t) s(t) β i(t) d(t) = γ i(t) r(t + 1) = r(t) + r(t) s(1) = 999 i(1) = 1 r(1) = 0. Åع¾º¾½¼ ËÓÚÐÐØÙÒ ÑØÑØÒ ØØÓÓÒØÝØ ÀÖÓØÙ ½ ÅØÐ ÌÙØÙ ØÙÑÒÒ ÅØйÓÐÑ ØÓÓÒ ½º ÌÙØÙ ØÙ ÅØйÓÐÑ ØÓÓÒ ØØÐÝÓÐÑÒ ÒØÖÓ ÑÓ ÚÙÐк ¾º ÄÙÓ ÑÙÙØÑ ÑØÖ Ñº A = [1 2 3; 3 2 1; 4 5 60] B = [1 2 3; 4 5 6; 7 8 9]º ÃÓÐ ÑØÖ Ò ÝØÒ¹

Lisätiedot

JULKISEN HALLINNON DIGITAALISEN TURVALLISUUDEN JOHTORYHMÄN SIHTEERISTÖN (VAHTI-sihteeristö) JA ASIANTUNTIJAJAOSTON ASETTAMINEN

JULKISEN HALLINNON DIGITAALISEN TURVALLISUUDEN JOHTORYHMÄN SIHTEERISTÖN (VAHTI-sihteeristö) JA ASIANTUNTIJAJAOSTON ASETTAMINEN Asettamispäätös ÊÓñîïëëñððòðïòððòðïñîðïê Ö«µ ÝÌó± ± ïòíòîðïé Ö«µ ²»² JULKISEN HALLINNON DIGITAALISEN TURVALLISUUDEN JOHTORYHMÄN SIHTEERISTÖN (VAHTI-sihteeristö) JA ASIANTUNTIJAJAOSTON ASETTAMINEN Ê ±ª

Lisätiedot

1. Johdanto - Introduction and Overview 2. 2. Syyt ja tarpeet IMKEn luomiseen 3. 3. Notaatio, Tavoitteet ja Salaisuudet 4

1. Johdanto - Introduction and Overview 2. 2. Syyt ja tarpeet IMKEn luomiseen 3. 3. Notaatio, Tavoitteet ja Salaisuudet 4 ÝÚ ÝÑ Ô Ú ÖÚÓ Ò ÖÚÓ Ø Ð Ç Ö ÎÙÓÖ Ò Ò ÈÖÓØÓÓÐ ÓÖË ÙÖ ÈÙ Ð ÁÒ Ø ÒØÅ Ò À ÄËÁÆ ÁÆ ÄÁÇÈÁËÌÇ Ë Ñ Ò Ö ØÝ À Ð Ò ½ º º¾¼¼ Ì ØÓ Ò ØØ ÐÝØ Ø ÒÐ ØÓ À ÄËÁÆ ÁÆ ÄÁÇÈÁËÌÇ À ÄËÁÆ ÇÊËÍÆÁÎ ÊËÁÌ Ì ÍÆÁÎ ÊËÁÌ Ç À ÄËÁÆÃÁ Ç Ö

Lisätiedot

OHJ-1151 Ohjelmointi 2e

OHJ-1151 Ohjelmointi 2e OHJ-1151 Ohjelmointi 2e Essi Lahtinen 2009 Kurssinjärjestelyt2009... 1 Kurssintavoitteet... 5 Käskytvs.tietojatieto-ohjattuohjelmointi... 6 ÑÒ-funktionparametrit... 11 ÑÒ-funktionpaluuarvo... 16 Funktioidenkuormittaminen...

Lisätiedot

edellyttää valintaa takaisinpanolla Aritmeettinen keskiarvo Jos, ½ Ò muodostavat satunnaisotoksen :n jakaumasta niin Otosvarianssi Ë ¾

edellyttää valintaa takaisinpanolla Aritmeettinen keskiarvo Jos, ½ Ò muodostavat satunnaisotoksen :n jakaumasta niin Otosvarianssi Ë ¾ ËØÙ ÓØÓ Ø Mitta-asteikot Nominaali- eli laatueroasteikko Ordinaali- eli järjestysasteikko Intervalli- eli välimatka-asteikko ( nolla mielivaltainen ) Suhdeasteikko ( nolla ei ole mielivaltainen ) Otos

Lisätiedot

a b c d

a b c d .. ÄÙ ÓÒ Ñ Ø Ñ Ø ÐÔ ÐÙÒ Ð Ù ÐÔ ÐÙÒ Ö Ø ÙØ 202 È ÖÙ Ö Ò ÑÓÒ Ú Ð ÒØ Ø ØĐ ÚĐ Ø a b c d. + + 2.. 4. 5. 6. + + + + + + + + + + P. Koska massojen suhteet (alkuperäinen timantti mukaan lukien) ovat : 4 : 7, niin

Lisätiedot

(b) Onko hyvä idea laske pinta-alan odotusarvo lähetmällä oletuksesta, että keppi katkeaa katkaisukohdan odotusarvon kohdalla?

(b) Onko hyvä idea laske pinta-alan odotusarvo lähetmällä oletuksesta, että keppi katkeaa katkaisukohdan odotusarvon kohdalla? 6.10.2006 1. Keppi, jonka pituus on m, taitetaan kahtia täysin satunnaisesti valitusta kohdasta ja muodostetaan kolmio, jonka kateetteina ovat syntyneet palaset. Kolmion pinta-ala on satunnaismuuttuja.

Lisätiedot

a b c d

a b c d 31. 10. ÄÙ ÓÒ Ñ Ø Ñ Ø ÐÔ ÐÙÒ Ð Ù ÐÔ ÐÙÒ Ö Ø ÙØ 016 È ÖÙ Ö Ò ÑÓÒ Ú Ð ÒØ Ø ØĐ ÚĐ Ø a b c d 1. +. 3. 4. 5. 6. + + + + + + + + + + P1. Kauppias ostakoon p kg paahtamatonta kahvia, jonka ostohinta olkoon b

Lisätiedot

joissa on 0 4 oikeata vastausta. Laskimet eivät ole sallittuja.

joissa on 0 4 oikeata vastausta. Laskimet eivät ole sallittuja. ÄÙ ÓÒ Ñ Ø Ñ Ø ÐÔ ÐÙÒ Ð Ù ÐÔ ÐÙÒ Ô ÖÙ Ö Tehtäviä on kahdella sivulla; kuusi ensimmäistä tehtävää on monivalintatehtäviä, joissa on 0 4 oikeata vastausta. Laskimet eivät ole sallittuja. 1. Kauppias on ostanut

Lisätiedot

Kera osayleiskaava, luonnos

Kera osayleiskaava, luonnos Kera osayleiskaava, luonnos LIITTEET Liite 1 Ortokuva v.2011 Liite 2 Opaskartta v.2013 Liite 3 Liite 4 Liite 5 Espoon kaupungin maanomistus Rakennuskieltoalue Kiinteistörajat Liite 6 Pyöräilyn tavoiteverkko

Lisätiedot

{ 2v + 2h + m = 8 v + 3h + m = 7,5 2v + 3m = 7, mistä laskemmalla yhtälöt puolittain yhteen saadaan 5v + 5h + 5m = 22,5 v +

{ 2v + 2h + m = 8 v + 3h + m = 7,5 2v + 3m = 7, mistä laskemmalla yhtälöt puolittain yhteen saadaan 5v + 5h + 5m = 22,5 v + 9. 0. ÄÙ ÓÒ Ñ Ø Ñ Ø ÐÔ ÐÙÒ Ð Ù ÐÔ ÐÙÒ Ö Ø ÙØ 009 È ÖÙ Ö P. Olkoon vadelmien hinta v e, herukoiden h e ja mustikoiden m e rasialta. Oletukset voidaan tällöin kirjoittaa yhtälöryhmäksi v + h + m = 8 v +

Lisätiedot

Koska ovat negatiiviset. Keskihajontoja ei pystytä laskemaan mutta pätee ¾.

Koska ovat negatiiviset. Keskihajontoja ei pystytä laskemaan mutta pätee ¾. 24.11.2006 1. Oletetaan, että kaksiulotteinen satunnaismuuttuja µ noudattaa kaksiulotteista normaalijakaumaa. Oletetaan lisäksi, että satunnaismuuttujan regressiofunktio satunnaismuuttujan suhteen on ݵ

Lisätiedot

Markkinointi on kuollut. Markkinoijan on seurattava perässä.

Markkinointi on kuollut. Markkinoijan on seurattava perässä. K Markkinointi on kuollut. Markkinoijan on seurattava perässä. 1 5 Agenda Kuka?!? 2. Muutama sana muutoksesta 3. Mainonta on rikki ja syy on markkinoijan 4. Miten tilanne korjataan? 5JuhaHalmesvaara Voitto

Lisätiedot

L -"(! /!(#((0'(1 # JM$N'O("#""'!"#I#J"!"#$!&() % #I!"#(K!(!!"#(#"((JM$NN. ARIESWALL HEATER &'#()*+,-#!!$2()(#"'('((. '((. P;QRS5T99R9:87CCU;99CVC;99CW>?@AXC

Lisätiedot

ÍÑÐ ÓËÍÔËÑÒÒÑÍ ÔËÑÒÒÑÍóïðîîîï

ÍÑÐ ÓËÍÔËÑÒÒÑÍ ÔËÑÒÒÑÍóïðîîîï ï ß ÕßÌßËÔËÔ ÌÛ ÍÑÐ ÓËÍÔËÑÒÒÑÍ ÔËÑÒÒÑÍóïðîîîï ÕÑØÜÛ ïð ÖÑÛÒÍËËóÐÑÔÊ Ö\ÎÊ óõßßê ÎÛ ÌÌ ÖÑÛÒÍËËóÍÑÌÕËÓßóØËØÓßÎ óõëñîûêßßîßóðñôê Ö\ÎÊ ðïòðéòîðïì ó õõõ µ³ ÕÑËÔÐ ï ÓóÐ ÓóÐ ð ÖÑÛÒÍËË Ô ÒÖßóßËÌÑßÍÛÓß ðéæìë ðéæìë

Lisätiedot

Kyselylomaketta hyödyntävien tulee viitata siihen asianmukaisesti lähdeviitteellä. Lisätiedot:

Kyselylomaketta hyödyntävien tulee viitata siihen asianmukaisesti lähdeviitteellä. Lisätiedot: KYSELYLOMAKE Tämä kyselylomake on osa Yhteiskuntatieteelliseen tietoarkistoon arkistoitua tutkimusaineistoa FSD2380 Kehitysyhteistyötutkimus 2008 Kyselylomaketta hyödyntävien tulee viitata siihen asianmukaisesti

Lisätiedot

̹ ½º ¼ ¼Ì ØÓ ÓÒ Ò ÃÓÖÖ Ð Ø ÓÑ ØÖ ÓÚ Ö Ò Ñ ØÖ Ô ÓÑÔÓÒ ÒØØ Ò ÐÝÝ Å Ö Ù È ÙÖ ½ x 2 Ì Ø ÐÐÒÑÙÙØ Ñ Ñ Ø Ñ ØØ Ø ØÝ ÐÙ Ó ÐÐ Ò ÐÚ ÐÐ ÒÒ ØÙÒÚ ØÓÖ ÓÙ ÓÒ Ó ¹ x x 1 ÝѺ Ó ØÙ Ò ÚÝÒØÙÑÑÙÙ Ú Ø Ð Ñ ÐÐ ÒÔ ÐÐÓÐÐ ºÎÓ Ò Ù

Lisätiedot

Näihin harjoitustehtäviin liittyvä teoria löytyy Adamsista: Ad6, Ad5, 4: 12.8, ; Ad3: 13.8,

Näihin harjoitustehtäviin liittyvä teoria löytyy Adamsista: Ad6, Ad5, 4: 12.8, ; Ad3: 13.8, TKK, Matematiikan laitos Gripenberg/Harhanen Mat-1.432 Matematiikan peruskurssi K2 Harjoitus 4, (A=alku-, L=loppuviikko, T= taulutehtävä, P= palautettava tehtävä, W= verkkotehtävä ) 12 16.2.2007, viikko

Lisätiedot

Rakennepoikkileikkaus 1:100

Rakennepoikkileikkaus 1:100 B x ( ) x h ( h) - h x x UYUO x x h x OU gd d - -gd h " -" OU U Yhd - h C - OOD -G Y g x g d B O U b Y d g ) ( G O g C x + O U C - x +- C- x +- d ) ( h h b C d h ( h h ) h» h C h C - b d UOU h b h c hh

Lisätiedot

3.11.2006. ,ܾ jaü on annettu niin voidaan hakea funktion 0.1 0.2 0.3 0.4

3.11.2006. ,ܾ jaü on annettu niin voidaan hakea funktion 0.1 0.2 0.3 0.4 Ü µ ½ ¾Ü¾µ Ü¾Ê 3.11.2006 1. Satunnaismuuttujan tiheysfunktio on ¼ ļ ܽ ܾ ÜÒµ Ä Ü½ ÜÒµ Ò Ä Ü½ ܾ ÜÒµ ܽ µ ܾ µ ÜÒ µ Ò missä tietenkin vaaditaan, että ¼. Muodosta :n ¾Ä ܽ ÜÒµ Ò ½¾ ܾ Ò ½ ¾Ü¾½µ ½ ¾Ü¾Òµ

Lisätiedot

Visuaalinen ilme (luonnos)

Visuaalinen ilme (luonnos) Työterveys Helsinki Visuaalinen ilme (luonnos) 24.11.2015 1 Työterveys Helsingin ilmeessä sovelletaan Helsingin kaupungille luotuja visuaalisen ilmeen elementtejä uudella kuosilla, tunnuksella ja väripaletilla

Lisätiedot

1 0/.-,+ 1 Johdanto Problem-solving Realization Conceptualisation Solution Problem Analysis Design Implement. Validation Deployment Req. Development C

1 0/.-,+ 1 Johdanto Problem-solving Realization Conceptualisation Solution Problem Analysis Design Implement. Validation Deployment Req. Development C & % $! ) ( % & % & & * 1 Johdanto $ ' Isojen sovellusten osalta poikkeuksetta ryhmätyötä, joka edellyttää ja ( # " " # ( " Koska hypermedian tekeminen vaatii usean erityyppisen asian osaamista, hypermediatiimissä

Lisätiedot

DEE Lineaariset järjestelmät Harjoitus 5, harjoitustenpitäjille tarkoitetut ratkaisuehdotukset

DEE Lineaariset järjestelmät Harjoitus 5, harjoitustenpitäjille tarkoitetut ratkaisuehdotukset DEE- Lineaariset järjestelmät Harjoitus 5, harjoitustenpitäjille taroitetut rataisuehdotuset Tämän harjoitusen ideana on opetella -muunnosen äyttöä differenssiyhtälöiden rataisemisessa Lisäsi äytetään

Lisätiedot

joissa on 0 4 oikeata vastausta. Laskimet eivät ole sallittuja.

joissa on 0 4 oikeata vastausta. Laskimet eivät ole sallittuja. ÄÙ ÓÒ Ñ Ø Ñ Ø ÐÔ ÐÙÒ Ð Ù ÐÔ ÐÙÒ Ô ÖÙ Ö Tehtäviä on kahdella sivulla; kuusi ensimmäistä tehtävää on monivalintatehtäviä, joissa on 0 4 oikeata vastausta. Laskimet eivät ole sallittuja. 1. Hiiri juoksee

Lisätiedot

K Ä Y T T Ö S U U N N I T E L M A Y H D Y S K U N T A L A U T A K U N T A

K Ä Y T T Ö S U U N N I T E L M A Y H D Y S K U N T A L A U T A K U N T A K Ä Y T T Ö S U U N N I T E L M A 2 0 1 7 Y H D Y S K U N T A L A U T A K U N T A Forssan kaupunki Talousarvio ja -suunnitelma 2017-2019 / T O I M I A L A P A L V E L U 50 YHDYSKUNTAPALVELUT 5 0 0 T E

Lisätiedot

t P1 `UT. Kaupparek. nro Y-tunnus Hämeenlinnan. hallinto- oikeudelle. Muutoksenhakijat. 1( UiH S<

t P1 `UT. Kaupparek. nro Y-tunnus Hämeenlinnan. hallinto- oikeudelle. Muutoksenhakijat. 1( UiH S< 1(0 1 4 1 1 4 UiH 0 0 0 1 S< A S I A N A J O T O I M I S T O O S S I G U S T A F S S O N P L 2 9, Ra u h a n k a t u 2 0, 1 5 1 1 1 L a h t i P u h e l i n 0 3 / 7 8 1 8 9 6 0, G S M 0 5 0 0 / 8 4 0 5

Lisätiedot

Jos nyt on saatu havaintoarvot Ü ½ Ü Ò niin suurimman uskottavuuden

Jos nyt on saatu havaintoarvot Ü ½ Ü Ò niin suurimman uskottavuuden 1.12.2006 1. Satunnaisjakauman tiheysfunktio on Ü µ Üe Ü, kun Ü ja kun Ü. Määritä parametrin estimaattori momenttimenetelmällä ja suurimman uskottavuuden menetelmällä. Ratkaisu: Jotta kyseessä todella

Lisätiedot

TYÖELÄKELAITOKSEN KASSAVIRTA- VASTUUMALLI

TYÖELÄKELAITOKSEN KASSAVIRTA- VASTUUMALLI Vakuuusvalvona TYÖELÄKELAITOKSEN KASSAVIRTA- VASTUUMALLI PETRI HILLI JA TEEMU PENNANEN 4.1.2007 Vakuuusvalvonavirason julkaisusarja MONISTEET 2007:1 KUVAILULEHTI/ BESKRIVNING Julkaisija/Ugivare Vakuuusvalvonaviraso,

Lisätiedot

KAAVOITUSKATSAUS VALMISTUMASSA OLEVAT KAAVAT 3 VIREILLÄ OLEVAT KAAVAT 6 UUDET KAAVAHANKKEET, EI KAAVOITUSPÄÄTÖSTÄ 18 MAAKUNTAKAAVOITUS 18

KAAVOITUSKATSAUS VALMISTUMASSA OLEVAT KAAVAT 3 VIREILLÄ OLEVAT KAAVAT 6 UUDET KAAVAHANKKEET, EI KAAVOITUSPÄÄTÖSTÄ 18 MAAKUNTAKAAVOITUS 18 OIUU LIU OLE IEILLÄ OLE ä - ä, ä d UUDE HNEE, EI OIUÄÄÖÄ UNOIU OLLIUINEN LIIEE:,,, - d: / O: O, ONLINN d:, Fx: - äö: ()f :wwwf / / Höö, ääö B ä, - H, äö, H, N E,,, OIUU ää ä ä ää d ä ää ä, dää g äö- :

Lisätiedot

Free style -liikesarjakilpailun ohjeistus Tatu Iivanainen

Free style -liikesarjakilpailun ohjeistus Tatu Iivanainen Fr sty -iiksarjakipaiun ojistus 2.10.2015 Tatu Iivanainn Tämä ojistus prustuu saksaaisn IR-tuomaridn Nuri M. Sirain tkmään tuomariojistuksn, jonka prustana on käyttty komissa disissä maaimanmstaruuskipaiuissa

Lisätiedot

27. 10. joissa on 0 4 oikeata vastausta. Laskimet eivät ole sallittuja.

27. 10. joissa on 0 4 oikeata vastausta. Laskimet eivät ole sallittuja. ÄÙ ÓÒÑ Ø Ñ Ø ÐÔ ÐÙÒ Ð Ù ÐÔ ÐÙÒÔ ÖÙ Ö Tehtäviä on kahdella sivulla; kuusi ensimmäistä tehtävää on monivalintatehtäviä, joissa on 0 4 oikeata vastausta. Laskimet eivät ole sallittuja. 1. Hiiri juoksee tasaisella

Lisätiedot

Luku a) 2 b) 10

Luku a) 2 b) 10 ÄÙ ÓÒ Ñ Ø Ñ Ø ÐÔ ÐÙÒ Ð Ù ÐÔ ÐÙÒ Ô ÖÙ Ö 1. Timantti on lohjennut kahdeksi palaksi, joiden massojen suhde on 3 : 4. Kokonaisen timantin arvo on suoraan verrannollinen massan neliöön. Lohjenneen timantin

Lisätiedot

Kuvat: Anju Asunta, Tuusulanjärven kamarimusiikki / Maarit Kytöharju, Järvenpään Teatteri / Timo Saarinen

Kuvat: Anju Asunta, Tuusulanjärven kamarimusiikki / Maarit Kytöharju, Järvenpään Teatteri / Timo Saarinen YEÄ & INFONI :, / ö, / ÄENÄÄ, g, ²,, ² 00 Y 000 E g, d ÄENÄÄ EINOIINEN UUUIUUNI g, d: g, d d, g g d ö I b, 0 b öö, dbfd d E f dbfd ö ö E, f UUUUNGI EO U, g ö ö, g b öö g ö, g,, d ö UUNI UUI ÄEEN d E I

Lisätiedot

WESTENERGY OY AB MUSTASAAREN JÄTTEENPOLTTOLAITOKSEN KATTILATUHKA JA SAVUKAASUNPUHDISTUSJÄTE

WESTENERGY OY AB MUSTASAAREN JÄTTEENPOLTTOLAITOKSEN KATTILATUHKA JA SAVUKAASUNPUHDISTUSJÄTE 29/15/KRi 4.2.2015 1(9) WESTENERGY OY AB MUSTASAAREN JÄTTEENPOLTTOLAITOKSEN KATTILATUHKA JA SAVUKAASUNPUHDISTUSJÄTE Vuosiraportti 2014 16/15/KRi 21.1.2015 2(9) SISÄLLYS 1 Johdanto... 3 2 Näytteenotto...

Lisätiedot

Tehtäviä on kahdella sivulla; kuusi ensimmäistä tehtävää on monivalintatehtäviä, joissa on 0 4 oikeata vastausta.

Tehtäviä on kahdella sivulla; kuusi ensimmäistä tehtävää on monivalintatehtäviä, joissa on 0 4 oikeata vastausta. ÄÙ ÓÒ Ñ Ø Ñ Ø ÐÔ ÐÙÒ Ð Ù ÐÔ ÐÙÒ Ô ÖÙ Ö Tehtäviä on kahdella sivulla; kuusi ensimmäistä tehtävää on monivalintatehtäviä, joissa on 0 4 oikeata vastausta. 1. Mitkä seuraavista luvuista ovat yhtä suuria?

Lisätiedot

TALVIVAARA SOTKAMO OY

TALVIVAARA SOTKAMO OY PERIFYTONIN PIILEVÄSTÖ 16X170583 3.2.2014 TALVIVAARA SOTKAMO OY Talvivaaran kaivoksen tarkkailu vuonna 2013 Pintavesien biologinen tarkkailu Osa IVb_2 Perifytonin piilevästö 1 Talvivaaran kaivoksen piilevätarkkailu

Lisätiedot

LÄMPÖKUVAUSRAPORTTI. Pähkinärinteen koulu Mantelikuja 4, Vantaa

LÄMPÖKUVAUSRAPORTTI. Pähkinärinteen koulu Mantelikuja 4, Vantaa LÄMPÖKUVAUSRAPORTTI Pähkinärinteen koulu Mantelikuja 4, 01710 Vantaa LÄMPÖKUVAUSRAPORTTI PÄHKINÄRINTEEN KOULU SIVU 2 1. KOHTEEN YLEISTIEDOT Lämpökuvauskohde Pähkinärinteen koulu Mantelikuja 4 01710 Vantaa

Lisätiedot

7.4 PERUSPISTEIDEN SIJAINTI

7.4 PERUSPISTEIDEN SIJAINTI 67 7.4 PERUSPISTEIDEN SIJAINTI Optisen systeemin peruspisteet saadaan systeemimatriisista. Käytetään seuraavan kuvan merkintöjä: Kuvassa sisäänmenotaso on ensimmäisen linssin ensimmäisessä pinnassa eli

Lisätiedot

SAVONLINNAN KAUPUNKI KAAVOITUSKATSAUS Tekninen toimiala

SAVONLINNAN KAUPUNKI KAAVOITUSKATSAUS Tekninen toimiala ONLINNN UUNI OITUTU T T g OITUTU Jd LITU OLET T IEILLÄ OLET T ä y - ä, ä d UUDET HNEET, EI OITUÄÄTÖTÄ NÄYTTÖOIUET UNTOITU OLLITUINEN LIITTEET:,, y, - Eä- yä yö yyd: T / O: O, ONLINN d:, Fx: - äö: ()f :wwwf

Lisätiedot

7 4 7 G? C % "$! "# Internet on osa maailmanlaajuista sähköisen viestinnän (muita infrastruktuurin osia ovat televerkot sekä TV- ja radio

7 4 7 G? C % $! # Internet on osa maailmanlaajuista sähköisen viestinnän (muita infrastruktuurin osia ovat televerkot sekä TV- ja radio Nykyään huomattava osa hypermediasta liittyy siis tavalla tai toisella ns. (WWW) - "Webin" "ymmärtäminen" lienee siis tähdellistä Webiä käytetään hypermedian tekemiseen ensisijaisesti käytännöllisistä

Lisätiedot

b) '5555z-?:lo -1:7 ' 5 ',r+i (i-å) n- r*or i+i- sl4-4 s-5-''- (å) 2:+ 2 r t I 3-3 a)23+42 Ð'+., (, -:), u)j++ b)2-1 "i

b) '5555z-?:lo -1:7 ' 5 ',r+i (i-å) n- r*or i+i- sl4-4 s-5-''- (å) 2:+ 2 r t I 3-3 a)23+42 Ð'+., (, -:), u)j++ b)2-1 i Tampereen kesäyliopisto, kevät 20 1 5 Thlousmatematiikan perusteet, orrr s ro30 L. harjoitus, (la 12.11.2015) 1. Laske seuraavat laskut. Laske kukin lasku ensin käsin þnää ja paperia käyttäen. Anna vastaukset

Lisätiedot

PS. Jos vastaanotit Sinulle kuulumattoman viestin, pyydän ilmoittamaan siitä viipymättä allekirjoittaneelle ja tuhoamaan viestin, kiitos.

PS. Jos vastaanotit Sinulle kuulumattoman viestin, pyydän ilmoittamaan siitä viipymättä allekirjoittaneelle ja tuhoamaan viestin, kiitos. Teamware Office' Posti Saapunut posti : Olavi Heikkisen lausunto Lähettäjä : Karjalainen Mikko Vastaanottaja : Leinonen Raija Lähetetty: 18.1.2013 10:29 He i! Korjasin nyt tämän spostiliitteenä olevaan

Lisätiedot

Sinusta Kvantin. toimittaja?

Sinusta Kvantin. toimittaja? j? jö j jj j j j IO j j j j yj jj föö j y j j j j j - j ö ö j j H j j 05! A ö j ö @fyyf! jj y j Ey fy j! O j! 3 & Pjj 5 Pj 6 yy 8 JU: & H 5 y 8 Q 0 M y j j J : III/ II - /0 P 50 P C Φ- Mj A O H H J J M

Lisätiedot

Suora fotonituotto suurienergiaisissa ydintörmäyksissä sähkömagneettisen ja vahvan vuorovaikutuksen

Suora fotonituotto suurienergiaisissa ydintörmäyksissä sähkömagneettisen ja vahvan vuorovaikutuksen Suora fotonituotto suurienergiaisissa ydintörmäyksissä sähkömagneettisen ja vahvan vuorovaikutuksen kertaluvussa Ç «Ñ «Ë µ Tatu Mustonen Pro Gradu Ohjaaja Prof. Kari J. Eskola Jyväskylän yliopisto Fysiikan

Lisätiedot

1 Pöytäkirja Avaa haku

1 Pöytäkirja Avaa haku D yn as t y t i et o pa l ve l u Sivu 1 / 9 Poistuminen ( Toimielimet 1 Jätelautakunta 1 Pöytäkirja 17.12.2013 Avaa haku 1 Jätelautakunta Pöytäkirja 17.12.2013 Pykälä 15 Edellinen asia 1Seuraava asia M

Lisätiedot

TAITAJA 2006 ELEKTRONIIKKAFINAALI 25-27.1.06

TAITAJA 2006 ELEKTRONIIKKAFINAALI 25-27.1.06 TAITAJA 2006 ELEKTRONIIKKAFINAALI 25-27.1.06 KILPAILIJAN TEHTÄVÄT Kilpailijan nimi / Nro: PIIRILEVYSUUNNITTELUTEHTÄVÄ Tehtävän kuvaus: Osio 1, 12 pistettä Tehtävässä suunnitellaan piirilevy ja mitoitetaan

Lisätiedot

ole vastaanottotiloja.

ole vastaanottotiloja. Kiinteistd Oy Kalajoen Keidas Karhuojantie 2 90460 Oulunsalo TOIMINTAKERTOMUS TILIKAUDELTA 1.1.-3122009 1 Yleistai yhtidstii Yhtion omistamissa rakennuksissa huoneistot varattu osakkeenomistajille lomaasunnoiksi.

Lisätiedot

DEE Sähkömagneettisten järjestelmien lämmönsiirto Ehdotukset harjoituksen 2 ratkaisuiksi

DEE Sähkömagneettisten järjestelmien lämmönsiirto Ehdotukset harjoituksen 2 ratkaisuiksi DEE-4000 Sähkömagneettisten järjestelmien lämmönsiirto Ehdotukset harjoituksen ratkaisuiksi Yleistä asiaa lämmönjohtumisen yleiseen osittaisdifferentiaaliyhtälöön liittyen Lämmönjohtumisen yleinen osittaisdifferentiaaliyhtälön

Lisätiedot

Finnish Mathematical Days

Finnish Mathematical Days Finnish Mathematical Days Espoo 3.1. - 4.1.2008 Schedule THURSDAY 3.1.2007: Event Speaker Location 9.00 9.45 Registration Mellin Hall (Hall M) 09.45 10.00 Opening Rector Matti Pursula Mellin Hall (Hall

Lisätiedot

J. Suominen: Johdatus digitaaliseen kulttuuriin, l3

J. Suominen: Johdatus digitaaliseen kulttuuriin, l3 ! #"$ %& ' & ( & )* & & + ',.- )/( ( 0+& &, 21 3"$% )/ %( - 4!' 05*( 4 + 4"$ 6 0+ ) 0%, 2 728:9;=?@BA CBA DDDD E= A F>?HG4I JBKKLJL;LMNBO 9>9LJB< ;I N.K4I R.

Lisätiedot

T I I V I S T E L M Ä L A T I N A N R A K E N T E E S T A

T I I V I S T E L M Ä L A T I N A N R A K E N T E E S T A T I I V I S T E L M Ä L A T I N A N R A K E N T E E S T A (Henrik Roschier, yrhrosc@st.jyu.fi) LATINAN KIELI- JA KIRJALLISUUSHISTORIALLISET KAUDET esikirjallinen ( 250 eaa., olemassa vain hajanaisia lähteitä,

Lisätiedot