ÝÚ ÝÑ Ô Ú ÖÚÓ Ò ÖÚÓ Ø Ð Ä Ô ÐÚ ÐÙÚÝÐ Ò Ñ Ö ØÝ Ô ÐÚ ÐÙ ÙÙÒØ ÙØÙÒ Ö Ø ÐÑ ÒØØ Ë Ù Ó À Ð Ò º¾º¾¼¼ Ë Ñ Ò Ö ØÝ À ÄËÁÆ ÁÆ ÄÁÇÈÁËÌÇ Ì ØÓ Ò ØØ ÐÝØ Ø Ò Ð ØÓ
|
|
|
- Annika Seppälä
- 4 vuotta sitten
- Katselukertoja:
Transkriptio
1 ÝÚ ÝÑ Ô Ú ÖÚÓ Ò ÖÚÓ Ø Ð Ä Ô ÐÚ ÐÙÚÝÐ Ò Ñ Ö ØÝ Ô ÐÚ ÐÙ ÙÙÒØ ÙØÙÒ Ö Ø ÐÑ ÒØØ Ë Ù Ó À Ð Ò º¾º¾¼¼ Ë Ñ Ò Ö ØÝ À ÄËÁÆ ÁÆ ÄÁÇÈÁËÌÇ Ì ØÓ Ò ØØ ÐÝØ Ø Ò Ð ØÓ
2 À ÄËÁÆ ÁÆ ÄÁÇÈÁËÌÇ À ÄËÁÆ ÇÊË ÍÆÁÎ ÊËÁÌ Ì ÍÆÁÎ ÊËÁÌ Ç À ÄËÁÆÃÁ Ì ÙÒØ»Ç ØÓ ÙÐØ Ø»Ë Ø ÓÒ ÙÐØÝ Ä ØÓ ÁÒ Ø ØÙØ ÓÒ Ô ÖØÑ ÒØ Å Ø Ñ ØØ ¹ÐÙÓÒÒÓÒØ Ø ÐÐ Ò Ò Ø Ì Ö ØØ Ö ÙØ ÓÖ ÒØØ Ë Ù Ó ÌÝ Ò Ò Ñ Ö Ø Ø Ø Ø Ð Ì ØÐ Ì ØÓ Ò ØØ ÐÝØ Ø Ò Ð ØÓ Ä Ô ÐÚ ÐÙÚÝÐ Ò Ñ Ö ØÝ Ô ÐÚ ÐÙ ÙÙÒØ ÙØÙÒ Ö Ø ÐÑ ÇÔÔ Ò ÄÖÓÑÒ ËÙ Ø Ì ØÓ Ò ØØ ÐÝØ ÌÝ Ò Ð Ö Ø Ø ÖØ Ä Ú Ð ØÙÑ ÅÓÒØ Ò Ý Ö Ë ÚÙÑÖ Ë Ó ÒØ Ð ÆÙÑ Ö Ó Ô Ë Ñ Ò Ö ØÝ º¾º¾¼¼ ½ ÚÙ ¼ Ð Ø ÚÙ Ì Ú Ø ÐÑ Ê Ö Ø ØÖ Ø Ä Ô ÐÚ ÚÝÐ ÓÒ ÔØ ÓÒ ÝÖ ØÝ ÒØ ÖÓ Ø ÖÓ Ò Ø Ô ÐÚ ÐÙØ ÓÚ ÐÐÙ Ø Ý Ø Ò ÚÝÐ Ö Ø ØÙÙÖ Ò Ú ÖÖ ÐÐ º È ÐÚ ÐÙÚÝÐ Ö Ø ØÙÙÖ ØÖ Ó ÐÐ ÓÐ ¹ Ú Ø Ø ÓÒ ÖØÓÔÖÓØÓ ÓÐÐ Ø Ý Ò ÝÚ ÝØØÑÒ Ò Ø Ú Ø Ò ÚÐ ØÝ º Ä Ô ÐÚ ÐÙÚÝÐ Ý Ò ÑÙÙØØ Ñ Ò Ý Ø Ò ÓÔ Ñ ØØÓÑ Ø Ø ØÓØÝÝÔ Ø Ý Ø Ò ÓÔ ¹ Ú ÝÚ ÝØØ Ò Ô ÐÚ ÐÙ Ò Ñ Ø Ò ÓÖÑ Ø ÓØ º ËÙÙÖ ÑÔ Ð Ô ÐÚ ÐÙÚÝÐÒ ØÙ ÐØÒ Ò ÒØ Ö Ø ÓØ Ò Ó Ò ÓÚ Ø Ò ¹ ÑÔ Ô Ö ÑÔ Ý Ý Ð ÙØÙ ØÙ ÙØÙÑ Ò Ò ÓÐ Ñ ÓÐ Ú Ò Ô ÐÚ ¹ ÐÙ ÙÙÒØ ÙØÙÒ Ò Ö Ø ÐÑ Ò Ö Ø ØÙÙÖ Ñ ÐÐ Ò ØØ Ò ÑÝ ÝÐ Ø Ý¹ Ø ØØÝ Ò Ø Ò Ö Òº Å ÓÑÔÙØ Ò Ð Ø ÓÒ ËÝ Ø Ñ Ëµ º¾ ËÓ ØÛ Ö Ò Ò Ö Ò º¾º½½ ËÓ ØÛ Ö Ò Ò Ö Ò ËÓ ØÛ Ö Ö Ø ØÙÖ Ú Ò Ò Ø ÆÝ ÐÓÖ Ã ÝÛÓÖ Ä Ô ÐÚ ÐÙÚÝÐ Ô ÐÚ ÐÙÚÝÐ Ô ÐÚ ÐÙ ÙÙÒØ ÙØÙÒ Ø Ö Ø ÐÑØ Ë Ë ÐÝØÝ Ô ÖÚ Ö Ò ØÐÐ Ï Ö ÔÓ Ø ÅÙ Ø Ø ØÓ ÚÖ ÙÔÔ Ø Ö Ø ÓÒ Ð Ò ÓÖÑ Ø ÓÒ
3 Ë ÐØ ½ ÂÓ ÒØÓ ½ ¾ Ä Ô ÐÚ ÐÙÚÝÐ Ô ÐÚ ÐÙ ÙÙÒØ ÙØÙÒ Ö Ø ÐÑ ¾ Ä Ô ÐÚ ÐÙÚÝÐÒ ØÓ Ñ ÒÒÓØ º½ ÃÓÑÑÙÒ Ó ÒØ ÚÝÐ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º¾ ÁÒØ Ö Ø Ó¹ Ð Ñ ÒØ Ø º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ½½ º À ÐÐ ÒØ Ñ Ò Ø ÐÑØ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ½ Ø ÒÚ ØÓ ½ ÄÓÔÔÙ Ò Ø ½ Ä Ø Ø ½
4 ½ ½ ÂÓ ÒØÓ ÆÝ Ý Ò ØÖ ÑÔ ØÖ Ò Ø ÓÐÐ ÙÙ ÓÚ Ø Ö Ø ÐÑ Ò Ý Ø Ò ÓÔ ÚÙÙ Ò Ò ÑÙ ÙØÙÚÙÙ Ø ÙÚ Ø ÑÙÙØØÙÚ Ò ÝÑÔÖ Ø Òº ÂÖ Ø ÐÑØ ÓÚ Ø Ø ¹ ÖÓ Ò Ò Ø ÓÒ ØÓØ ÙØ ØØÙ Ù ÑÑ Ò Ö Ø ÒÓÐÓ Ò ÙÙÒØ Ù Ò Ò º Ä Ô ÐÚ ÐÙÚÝÐ Ë ÒØ ÖÔÖ Ë ÖÚ Ù µ ÓÒ ÝÖ ØÝ Ö ÒØ ÐØ ÑÓÒ Ò ¹ Ø Ò ÓÚ ÐÐÙ Ø Ò ÚÐ ÐÐ ÓÑÑÙÒ Ø Ó ÐÐ Ñ ÓÐÐ Ø Ô Ö ÑÔ ÝÒ Ñ ÑÔ Ð ØÓ Ñ ÒØ ÚÙÓ Ý ÝÒØ Ò ÓÐ Ñ ÓÐ Ú ÓÚ ÐÐÙ Ø ÒÓÐÓ Ó Ø º Ä Ô Ð¹ Ú ÐÙÚÝÐ ÓÒ ÚÓÐÙÙØ Ó Ð Ô ÐÚ ÐÙ ÙÙÒØ ÙØÙÒ Ò Ö Ø ÐÑ Ò Ô Ö ÑÑ Ò¹ Ø ÖÓ ÒÒ ËÇ ËÓ ØÛ Ö ÇÖ ÒØ Ö Ø ØÙÖ µ ÔÝÖ Ø Ñ Ò Ø Ñ Ò ÑÑ Ø Ý Ø Ò ÓÚ ØØ Ñ Ö Ø ØÙÙÖ Ø ÓÚ Ø Ò Øº Ä Ô ÐÚ ÐÙÚÝÐ ÓÒ Ô ÐÚ ÐÙ ÙÙÒØ ÙØÙÒ Ò Ö Ø ÐÑ Ò Ý ÙÐÑ Ú Ø ÓÒ Ð ÚÐØØÑØ Ò Ó Ô ÐÚ ÐÙ ÙÙÒØ ÙØÙÒ Ò Ö Ø ÐÑ Ò Ó ÓÒ ÙÙØØ ØÙÓ Ò ØÖ Ø Ð ÖÚÓ ØÙÓØØ Ú Ô ÐÚ ÐÙ Ó ÐÑ ØÓ Ø ÙÙÒº Ä Ô ÐÚ ÐÙÚÝÐÒ ÔÓÑ ¹ Ò ÙÙ Ò ÙÙÐÙÚ Ø Ý Ý Ý ÝÒØ ÓÐ Ñ ÓÐ Ú Ó ÐÑ ØÓ Ý Ý ÓÑÑÙ¹ Ò Ó ÓÚ ÐÐÙ Ø Ò ÚÐ ÐÐ Ð ÝØ Ô ÐÚ ÐÙ ÝÒ Ñ Ø Ö Ø ØØ Ú Ø ØØݹ Ò Ø ÑÙÓ Ø Ú Ø Ò ÐØ Ö ÒÒ ØØ Ý Ý Ð ÙØÙ Ñ ÓÐÐ ÙÙ ÐÙÓ¹ Ø ØØ Ú Ò Ú Ø ÒØÒ ØÖ Ò Ø Ó Ò ÐÐ ÒØ ÓÖ ÑÑ Ò Ø ÓÒ Ó ÐÑ ØÓ Ò ÐÐ ÒØ ÈÚ À¼ º Ä Ô ÐÚ ÐÙ ÒÚÝÐ ÔÝÖ Ó Ñ Ò Ý ÒÑÙ ÙÙØ Ò ÙÓ ØØ Ð Ñ Ò ÚÓ ¹ Ñ ÝÚ Ú ØØÙ Ø Ò Ö º Î Ð Ô ÐÚ ÐÙÚÝÐ ÔÝÖ Ô Ó Ñ Ò Ý Ø Ø ÑÔÐ Ñ ÒØ Ø Ó Ø Ò Ö ÓÒ ÝÖ ØÝ Ø Ò Ñ Ò ÐØ Ø Ò Ø ÖÔ Ò ÑÝ Ø ÙÙÖ Ó Ý Ø ÝØØ Ø ÓÑÔÓÒ ÒØ Ø Ó Ò Ò Ø Ò Ö Ó ØÙº ÂÖ Ø ÐÑ Ò ÑÙ ÙØÙÑ Ò Ò ÐÓ Ð Ò Ø ÐÓÙØ Ò ÙÙ ÒÐ Ø Ø ÓÒ ØÙÓØØ Ñ ¹ ÐÓ ØÙ Ñ ÐÐ Ø Ý Ý Ý ÝÒØ ÓÐ Ñ ÓÐ Ú Ò Ö ØÖÙ ØÙÙÖ Ú Ø Ú Ø Ô Ð¹ Ú ÐÙ ÙÙÒØ ÙØÙÒ Ø Ö Ø ÐÑ º Ä Ô ÐÚ ÐÙÚÝÐ ÓÒ ØÑÒ Ô ÚÒ Ö Ø Ù Ñ ¹ ÓÐÐ Ø Ò ÓÚ ÐÐÙ Ø Ò ÚÐ Ò Ý Ø ØÓ Ñ ÒÒ Ò ÚÓ Ñ Ø ÙØ ØÙ Ö Ø Ð¹ Ñ º ÌÑ Ñ Ò Ö ØÝ ØÙØ ØÖ Ø Ò Ð Ô ÐÚ ÐÙÚÝÐÒ ØÓ Ñ ÒÒ ÐÐ Ú Ø ÑÙ Ú ÖØ Ð Ò Ø Ó ÝØ ÓÐ Ú Ò Ø Ò Ó Ò ÔÝÖ ÒØ Ñ Ò ÝÐ ÙÚ Ò Ð Ô Ð¹ Ú ÐÙÚÝÐÒ ÔÝÖ ÑÝ Ø ØÙÐÐ Ô ÐÚ ÐÙ ÙÙÒØ ÙØÙÒ Ò Ö Ø ÐÑ Ò ÙÐÑ Ú º Ë Ñ Ò Ö Ô Ô Ö Ò ÐÓÔÙ Ú ØÒ Ý Ø Ò Ø ÐÐÝØ Ø Ò Ø Ô ÙÐÓ Ò Ð ¹ Ô ÐÚ ÐÙÚÝÐÒ ØÓ ÐÐ Ø Ñ Ö ØÝ Øº
5 ¾ ¾ Ä Ô ÐÚ ÐÙÚÝÐ Ô ÐÚ ÐÙ ÙÙÒØ ÙØÙÒ Ö ¹ Ø ÐÑ È ÐÚ ÐÙ ÙÙÒØ ÙØÙÒÙØ Ø ØÓ Ò ØØ ÐÝ ËÇ Ë ÖÚ ¹ÓÖ ÒØ ÓÑÔÙØ Ò µ ÓÒ Ö ¹ Ø ØÙÙÖ Ñ ÐÐ Ó ÓÚ ÐÐÙ Ò ÑÙÓ Ó Ø Ö ÙØ ØØÙ Ô ÐÚ ÐÙ È Ô¼ º È ÐÚ ÐÙ ÙÙÒØ ÙØÙÒÙØ Ø ØÓ Ò ØØ ÐÝ ØÙ ÙØÙÙ ØÖ Ø Ò ÙØ ØØÙ Ò Ö Ø Ð¹ Ñ Ò Ñ ÐÐ Ò ÓØ ÙØ ÙØ Ò ÑÝ Ô ÐÚ ÐÙ ÙÙÒØ ÙØÙÒ Ö Ø ØÙÙÖ ËÇ Ë ÖÚ ¹ÓÖ ÒØ Ö Ø ØÙÖ µº È ÐÚ ÐÙ ÙÙÒØ ÙØÙÒ ÐÐ Ö Ø ÐÑ ÐÐ Ö Ø ØÙÙÖ ÐÐ ÙÒ Ñ ÒØ Ð Ý Ø¹ Ú Ø Ø ÓÚ Ø ÒÝ Ý Ø Û ¹Ø ÒÓÐÓ Ø ÝÚ Ú ØÙØ Ø Ò Ö Øº Ï ¹ Ø ÒÓÐÓ Ó Ø ØÖ ÑÔ Ò Ñ Ò ØØ ÓÓÒ ½ ÅÄ ÜØ Ò Ð Å Ö ÙÔ Ä Ò Ù µ ¹ Ø ÒÓÐÓ Ø Ë ÅÄ Ë Ñ µ ËÄÌ ÜØ Ò Ð ËØÝÐ Ø Ä Ò Ù ÌÖ Ò ÓÖ¹ Ñ Ø ÓÒµ ÉÙ ÖÝ È Ø ÀÌÌÈ ÀÝÔ ÖØ ÜØ ÌÖ Ò Ö ÈÖÓØÓÓе ËÇ È Ë ÑÔÐ Ç Ø ÈÖÓØÓÓеº ÀÝÚ Ú ØÙ ÐÐ Ý Ø ÐÐ Ø ÒÓÐÓ Ó ÐÐ ÓÒ Ø Ö Ó ØÙ Ñ ÓÐÐ Ø Ô Ö ÑÔ Ô ÐÚ ÐÙ Ò Ý Ø Ò ÓÔ ÚÙÙ ÒÒº È ÐÚ ÐÙ ÙÙÒØ ÙØÙÒ Ø Ö Ø ÐÑØ ÔÝÖ ÚØ ØØ Ò ÚÓ Ñ Ø ØÖ Ó Ñ Ò ÐÐ ÓÐ Ú Ø ÙÓÖ Ø Ò Ö ¹ Ø ØÙÙÖ Ø ÝØØ Ö Ø ÐÑØ Ó ÐÑÓ ÒØ Ð Øº ÂÓØØ Ô ÐÚ ÐÙØ ÓÐ Ú Ø Ô ÐÚ ÐÙ ÙÙÒØ ÙØÙÒ Ò Ö Ø ØÙÙÖ Ò ÑÙ ØÙÐ Ò ¹ Ò ÓÐÐ Ø ÒÓÐÓ Ò ÙØÖ Ð Ð Ý Ø ÓØØÙ ÐÓÓ ÐÝ ÓÙÔÐ µ ÒØ ØÙÒ¹ ØÙÑ ØØÓÑ ÐÓ Ø ÓÒ ØÖ Ò Ô Ö Òص È Ô¼ º Æ ÐÐ ÓÐÑ ÐÐ Ø Ú ÐÐ ÔÝÖ ØÒ Ø ¹ Ñ Ò ØØ Ø Ò Ø Ö Ø ÙØ ÓÐ Ú Ø Ô Ò ÑÑÒ Ý Ø Ø Ò Ñ ØØ Ò ÑÖ ØØ Ð Ñ ØØ Ò Ñ ÓÐÐ ØÓØ ÙØØ Ñ ÐÐ Ø Ò Ó ÐÑ ØÓ ÐÙ Ø ÐÐ º Ñ Ö Ò Ô ¹ Ò ÑÑÒ Ý Ø Ò Ø ÒÓÐÓ Ò Ø Ø ÓÒ Ñ Ö ÝÐ Ø ÝØ ØØÝ Ø ÓÒ ÖØÓ¹ ÔÖÓØÓ ÓÐÐ ÀÌÌȺ Ë ÓÒÒ ÐÐ Ó ÐÑ ØÓ ÓÑÔÓÒ ÒØ Ø Ö Ó Ø Ø Ò Ò ØÓ Ø Ò Ò ÓÑÑÙ¹ Ò Ó Ú Ò ÓÑÔÓÒ ÒØ Ò ÚÐ Ø Ö Ô ÒØÓ Ò Ö ÔÔÙÚÙÙØØ À Ö¼ º Ä Ý ÐÐ ÓÒÒ ÐÐ Ô ÐÚ ÐÙ ÙÙÒØ ÙØÙÒ Ö Ø ÐÑ Ø Ö Ó Ø Ø Ò ÑÝ ÑÓÒ Ø ÓÑÑÙÒ Ø Ó ÓÖ¹ Ñ ØØ Ö ÔÔÙÑ ØØÓÑÙÙØØ Ó ÓÒ ÓÐ ÒÒ Ò Ò Ó Ð Ô ÐÚ ÐÙÚÝÐ ÓÒ ÔØ º Ä Ý¹ ÓÒØ ÙØØ ÑÝ ÒØ ØÙÒØÙÑ ØØÓÑÙÙ Ò ÚÙØØ Ñ Ø Ó ÓÒ ÑÝ ØÖ ÑÖ ØØ Ð Ú Ø Ô ÐÚ ÐÙÚÝÐ Ø ÔÙ ÙØØ º Ë ÒØ Ö ÔÔÙÑ ØØÓÑÙÙ ÐÐ ÔÝÖ ØÒ ÚÙØØ Ñ Ò Ø Ó Ø Ñ ØØÓÑÙÙ ØÓ ÐÐ Ò Ô ÐÚ ÐÙÒ ÝÝ Ø ÒÒ Ø º ÌÐÐ ÓÑ Ò ÙÙ ÐÐ Ñ ÓÐÐ Ø Ø Ò ÑÝ Ø Ó Ô ÐÚ ÐÙ Ò ÙØÙ º È ÐÚ ÐÙ ÙÙÒØ ÙØÙÒÙØ Ö Ø ØÙÙÖ ÓÒ ÑÔÐ Ñ ÒØ Ø Ó ØÖ Ø Ø ÒÓÐÓ ËÊʼ º ½ ÈÖÓØÓ ÓÐÐ Ø ÐÙ ØØ Ú Ó Ó ØØ ØØÔ»»ÛÛÛºÛ ºÓÖ»
6 È ÐÚ ÐÙ ÙÙÒØ ÙØÙÒ Ö Ø ÐÑ ÓÒ Ý Ù ÑÑ Ò ÙØ ØÙÒ Ô ÐÚ ÐÙÒ Ý ¹ Ø ØÓ Ñ ÒÒ Ø º ÂÓ Ò Ò Ý ØØ Ò Ò Ô ÐÚ ÐÙ ÙÓÖ ØØ ÐÐ Ñ Ð Ò Ó Ó ÓÒ ¹ ÙÙ Ò ÔÝÖ Ò ÒÓÙ ØØ Ñ Ò Ô ÐÚ ÐÙ ÙÙÒØ ÙØÙÒ Ò Ö Ø ÐÑ Ò Ö Ø ØÙÙÖ Ø Ò ØØ Ñ Ø Ô ÐÚ ÐÙ ÚÓ Ò ÝØØ ÙÙ ÐÐ Ò ÙÖ Ú ØÙÓØØ Ø ØÓØ Ùع Ø º ØØ Ò Ò Ô ÐÚ ÐÙ ÚÓ ÓÐÐ Ô ÐÚ ÐÙÒ ØÙÓØØ ØØ Ô ÐÚ ÐÙ Ò ÙÐÙع Ø º È ÐÚ ÐÙ ÙÙÒØ ÙØÙÒ Ò Ö Ø ÐÑ Ò Ö ÒØ Ñ Ò Ò ÐÑ Ò Ý Ø Ø ÒØ ÖÓ ÒØ ¹ ÓÑÑÙÒ Ø ÓÚÝÐ ÓÒ ÓÒ ÐÑ ÐÐ Ø º ÃÙÒ ÝÖ ØÝ Ø ÐÙ Ú Ø ÓØØ ÝØØ Ò Ó ÓÐ Ñ ÓÐ Ú Ø ÓÚ ÐÐÙ Ø ÓÚ ÐÐÙ Ø ÒÚÐ Ò Ò ÓÑÑÙÒ Ø Ó ÚÓ ÔÓ ÙØÙ Ø Ò¹ Ö Ò ÑÙØØ ØÓ Ø ÓÚ ÐÐÙ Ø»Ô ÐÚ ÐÙØ ÚÓ Ú Ø ÔÙ Ù Ö Ø Ò Ö ÐÐ º Ä Ô Ð¹ Ú ÐÙÚÝÐ ÔÝÖ Ö Ø Ñ Ò ØÑÒ ÓÒ ÐÑ Ò Ñ ÐÐ ÒØ Ò Ö Ø ØÙÙÖ Ò Ó ÓÒ ÝÒØÝÒÝØ Ô ÐÚ ÐÙ ÙÙÒØ ÙØÙÒ Ò Ö Ø ÐÑ Ò ÓÚ ÐØ Ò Ð ÝÖ ØÝ Ø Ò Ø ÖÔ Ø Ô Ð Ø Ø Ñ Ø Ñ Ð Ò ÒÒÓ Ø ¼ º È ÐÚ ÐÙ Ò ÚÐ Ò Ò ÓÑÑÙÒ Ø Ó ÓÒ Ù Ò ÑÝ Ø Ô ØÙÑ ÔÓ Ø Ú Òع Ö Ú Òµ Ø Ø Ó ØÙ Ò Ô ÐÚ ÐÙ ÐÐ ÑÙÓ Ó ØÙÙ Ú Ø ÑÙ ÓÑÑÙÒ Ó ØÓ Ø Ò Ò ÝÒ ÖÓÒ Ø ÈÚ À¼ º ÝÒ ÖÓÒ ÙÙ Ø Ö Ó ØØ ÒÒ ÐØ ¹ ÖÚ Ñ ØÓÒØ Ø Ô ØÙ¹ Ñ Ø Ù Ó Ø Ô ØÙÑ ÓÐÐ Ö Ò Ø Ð ØØÙº Ì Ô ØÙÑ ÔÓ ÐÐ ÓÑÑÙ¹ Ò Ø ÓÐÐ Ô ÐÚ ÐÙ ÙÙÒØ ÙØÙÒ Ö Ø ÐÑ ÚÓ Ò Ø Ö Ó ØØ ÑÝ Ø Ô ØÙ¹ Ñ Ó ÙÓÖ ØÙ ÚÙÓ Ý Ø Ò Ø Ò ÓÒ Ñ Ò Òº Ì Ø ÝÚÒ Ñ Ö Ò ØÓ Ñ Ø Ô ØÙÑ Ò ÝÚ ÝÒØÔÖÓ Ó ÓÒ ÚÐØØÑØ ÒØ ÝÚ ÝÒØ Ð ÒÚÓ Ñ ÐØ Ø ÐØ Ñ Ðغ Ø Ò Ò Ð Ô ÐÚ ÐÙÚÝÐ ÓÒ ÔØ Ò Ë ÒØ ÖÔÖ Ë ÖÚ Ù µ Ý Ø Ö Ó ¹ ØÙ Ø ÓÒ Ñ ÓÐÐ Ø Ö Ð Ø Ò ÓÚ ÐÐÙ Ø Ò ÚÐ Ò Ò ÓÑÑÙÒ Ó ÒØ ØÖ Ó Ñ Ð¹ Ð ÑÙÙØ Ú Ø ÔÓ Ø ÚÐ Ó ÐÑ ØÓØ ÅÇÅ Å ¹ÓÖ ÒØ Å Ð Û Ö µ ÑÖ ØØ ÑÐÐ Ý Ø Ò ÓÑÑÙÒ Ø ÓÑ Ò Ñ Òº Ä Ô ÐÚ ÐÙÚÝÐ ØÓ Ñ Ð ¹ Ñ Ò Ó Ñ ÓÐÐ Ø Ô ÐÚ ÐÙ ÙÙÒØ ÙØÙÒ Ò Ø ÖÓ Ò Ø Ò Ö Ø ÐÑ Ò Ý ¹ Ø ØÓ Ñ ÒÒ Òº Î ØÓ ØÓ Ò Ò Ð ØÝÑ Ø Ô ÚÝÐÐÐ ÓÐ Ö Ø Ø Ø ÒÓÐÓ Ó Ò Ø ØÓÑ ÐÐ Ò Ý Ø Ò ÓÔ ÚÙÙ ÓÒ ÐÑ Ô ÓØØ Ñ ÐÐ ØØ Ø ÒÓÙ ØØ Ñ Ò Ø Ö Ø ÝÖ ØÝ Ò Ú Ð Ø Ñ Ø ÒÓÐÓ Ö Ø Ù ÈÚ À¼ º Ì Ð ØÝÑ Ø Ú Ø ÖÑØÒ ÝÚ Ò ÒÓÔ Ø ÓÒ ÐÑ Ò Ó ÐÙØ Ò ÒØ ÖÓ ØÙ Ñ Ö ÑÙ Ò Ô ÐÚ ÐÙÒØ Ö Ó Ò Ö Ø ÐÑ Òº Ä Ô ÐÚ ÐÙÚÝÐ ÓÒ ÔØ ÔÝÖ Ú ÑÒ Ø ÒÔ Ò Ô ÐÚ ÐÙ ÙÙÒØ ÙØÙÒ Ò Ö ¹ Ø ÐÑ ÙÚ Ñ ÐÐ ÒÓÔ ÑÑ Ò Ô Ö ÑÑ Ò Ø Ú Ò ÔØÓ ØÙ ÙÙ Ò Ó ÐÑ ¹ ØÓ Ø Ò ÒÒ ÑÑ Ò Ò Ó ÐÑ ØÓ ÓÒ ÙÖÓ Ñ ÐÐ Ù Ò Ò Ø Ó ÐÑÓ Ñ Ð¹
7 Ð ËÊʼ º Ä Ô ÐÚ ÐÙÚÝÐÒ ØÓ Ñ ÒÒÓØ Ä Ô ÐÚ ÐÙÚÝÐ ÓÒ Ö Ø ØØÙ ÓÑÑÙÒ Ø ÓÚÝÐ Ó ÔÝÖ Ñ ÓÐÐ Ø Ñ Ò ÓÐ Ñ ÓÐ Ú Ò ÓÚ ÐÐÙ Ø Ò Ô ÐÚ ÐÙ Ò ÒØ ÖÓ Ñ Ò ÙÙ Ò Ð ÖÚÓÔ Ð¹ Ú ÐÙ Ò ÐÔÓÒ ÝØØ ÒÓØÓÒº Ä Ô ÐÚ ÐÙÚÝÐ ÓÒ ÔØ Ô ÖÙ ØÙÙ ØÝ Ò ÚÓ Ñ Ò Ø Ò Ö Ò Ñ ÓÐÐ Ø Ô ÐÚ ÐÙ Ò ØØÑ Ò ÝØØ ÒÓØÓÒ ÐÐ Ò¹ Ò Ò ËÀÄȼ Ô ÐÚ ÐÙ ÙÙÒØ ÙØÙÒ Ø ÖÓ Ò Ö Ø ÐÑ º Ø Ø Ó¹ Ú ØØÙ Ø Ò Ö ÑÖ Ø ÐÑ Ð Ô ÐÚ ÐÙÚÝÐÐÐ ÓÐ ÓÐ Ñ Ø Ø ÝÝ Ø Ú Ð ØÒ Ò Ô ÚÒ Ñ Ø Ò Ñ Ð Ô Ø Ø Ø ÇÒ Ó Ð Ô ÐÚ ÐÙÚÝÐ ØÓ ÐÐ Ò Ò º ÃÙÚ ½ Ä Ô ÐÚ ÐÙÚÝÐÐÐ ÓÒ ÑÓÒØ Ò Ñ Ù ÑÑ Ø Ò Ò Ú Ø Ø Ò Ú Ò Ô ÐÚ ¹ ÐÙÚÝÐÒ Ø ÙÚ Ò Ø Ô Ù ÐÙÓØ ØØ Ú Ø ØÓØÙÖÚ ÐÐ ÝÒ ÖÓÒ Ú ¹ Ø ÚÝÐ º Ä Ô ÐÚ ÐÙÚÝÐ ¹Ø ÖÑ Ò ØØ Ò ÖØ ÊÓÝ Ë ÙÐØ Ò ÖØÒ Ö ¹Ò Ñ Ø Ø ÒÓÐÓ¹ ÓÒ ÙÐØØ ÝÖ ØÝ Ø ÓÙÐÙ ÙÙ ÚÙÓÒÒ ¾¼¼¾ ¼ º ÇÒ ÑÝ Ñ ÓÐÐ Ø ØØ Ò Ñ Ò ÓÒ ÒÝØ Ñ Ò ÑÑ Ò ËÓÒ ËÓ ØÛ Ö ¹ Ò Ñ Ò ÝÖ ØÝ º Æ Ò Ò ÐÑ Å ÖÓ Ó Ø Ò ½ º Î Ð Ô ÐÚ ÐÙÚÝÐ Ô ÖÙ ØÙÙ Ò ÚÓ Ñ ÐÐ Ø Ò Ö ÐÐ ½ ØØÔ»»Ñ ÒºÑ ÖÓ Ó ØºÓÑ» Ò¹Ù»Ð Ö ÖÝ» º ÔÜ
8 ÙÙÖ Ò Ó Ò ÑÑ Ø Ð Ô ÐÚ ÐÙÚÝÐ Ø ÓÐ ÙÔ ÐÐ º Ò ÑÑ Ø Ð Ô ÐÚ ¹ ÐÙÚÝÐØ ÓØ ÓÐ Ú Ø ÑÝ ÙÔ ÐÐ ÓÐ Ú Ø ËÓÒ Ë ÓÖ ÒÓ Ë Ô Ð Ö ÈÓÐ ÖÄ ÁÒØ Ö Ø ÓÒ ËÙ Ø ÀÌļ º ÃÙÚ ½ Ò Ò Ð Ô ÐÚ ÐÙÚÝÐ Ò ÝØ ÝØÝÒ Ø Ô ÐÚ ÐÙ º Ä Ô ÐÚ ÐÙ¹ ÚÝÐ ÔÝÖ ÑÖ ØØ Ð ÑÒ Ô ÐÚ ÐÙ ÙÙÒØ ÙØÙÒ Ò Ö Ø ÐÑ Ò ÒØ Ö Ø Ó Ò Ö ¹ ØÖÙ ØÙÙÖ Ò ÙÙ Ò Ù ÙÔÓÐÚ Ò ÚÐ Ó ÐÑ ØÓÒ Ö Ø ØÙÙÖ Ñ ÐÐ Òº Ë Ò Ð ØØ Ð Ô ÐÚ ÐÙÚÝÐ Ñ ÓÐÐ Ø ÓÚ ÐÐÙ Ø Ò Ô ÐÚ ÐÙ Ò ÚÐ Ò ÓÑÑÙÒ Ø ÓÒ Ñ ÓÐÐ Ø ÑÝ ÑÙ Ø ØÖ Ø Ð ÖÚÓÔ ÐÚ ÐÙ º ÄÙ Ù Ø Ð Ø Ø ¼ ÈÚ À¼ Á ż ËÀÄȼ Ǽ ÑÖ ØØ Ð ÚØ Ð Ô ÐÚ ÐÙÚÝÐ ÐÐ ÙÖ Ú Ñ Ö ØØÚ ÓÑ Ò ÙÙ ÃÓÑÑÙÒ Ø Ó ÝÚÝ ÝÝ Ø Î Ø ØÝ ÝÚÝ ÝÝ Ø Ê Ø ØÝ ÝÚÝÝ Ø Ò Ò ÓÑÑÙÒ Ó ÒØ ÝØÒØ ÁÒØ Ö Ø Ó¹ Ð Ñ ÒØ Ø ÂÖ Ø Ðѹ ÔØ Ö Ø Ì ØÓÑ ÐÐ ÑÙÙÒÒÓ Ø À ÐÐ ÒØ Å ÓÐÐ ÙÙ ÑÙÓ Ø Ô ÐÚ ÐÙÒ ØÓ Ñ ÒØ ÓÒ ÙÖÓ ÒØ µ È ÐÚ ÐÙ Ò ÙÓÑ Ñ ØÓÒ Ú ØÓ Ä Ô ÐÚ ÐÙÚÝÐ ÚÓ Ò Ò ÚÓÐÙÙØ Ó Ð Ò ÑÑ ÐÐ ÓÚ ÐÐÙ Ø Ò ÒØ ¹ Ö Ø ÓÑ ÐÐ ÐÐ º ÑÑ Ò ÓÚ ÐÐÙ Ø Ò ÒØ Ö Ø Ó ÔÙ ÙØØ Ò ÝÐ Ò ÙÔ ÐÐ Ø Á ¹Ö Ø Ù Ø ÒØ ÖÔÖ ÔÔÐ Ø ÓÒ ÁÒØ Ö Ø ÓÒµº ÃÓÖ Ò Ø ÓÒ ÙÒ Ø ÓÒ Ð ØÓ Ñ ÒÒ ÐÐ ÙÙ Ú ÖØ ÐÐ Ð Ô ÐÚ ÐÙÚÝÐÐÐ Á ¹Ñ ÐÐ ÐÐ ÓÒ Ú Ò Ú Ò ÖÓ Ú ÙÙ º Å Ö ØØÚ ÑÑØ ÖÓ Ú ÙÙ Ø Á ¹ØÝÝÔÔ ÐÐ Ö Ø¹ ÙÐÐ Ð Ô ÐÚ ÐÙÚÝÐÐÐ ÓÒ Ö Ø ØÙÙÖ º Ë Ò Ñ Á ¹ØÝÝÔÔ Ø Ö ¹ Ø ØÙÙÖ Ø ÔÓ ÙØÙÚ Ø Ù Ò ÀÙ ¹ Ò ¹ËÔÓ ¹ Ö Ø ØÙÙÖ Ò ËÊʼ Ð ¹ Ô ÐÚ ÐÙÚÝÐ Ö Ø ØÙÙÖ ØÙ ÙØÙÙ ÚÝÐ Ö Ø ØÙÙÖ Ò ÙÚ ¾µº ÀÙ ¹ Ò ¹ËÔÓ ¹ Ö Ø ØÙÙÖ Ò Ö ØØ Ò Ò ØÓ Ñ ÒØ ÙÐ Ý ØØ Ò Ø ØÝÒ Ô ¹ Ø Ò ÙØØ º Ã Ø ØÝÒ Ô Ø Ò ÓÒ ÐÑ ÓÒ Ò ÚÓ ØØÙÚÙÙ º Å Ð Ý Ò Ò Ô Ø
9 ÙÓÖ Ù Ù Ø ØÚ Ø Ó Ó Ö Ø ÐÑ ÓÒ ÝØØ ÐÚÓØÓÒº ËÙÙÖ ÑÑ Ö Ø Ð¹ Ñ Ø ØÝ Ø Ô Ø Ø ØÙÐ ÑÝ ÐÔÓ Ø Ö Ø ÐÑÒ ÔÙÐÐÓÒ ÙÐ º ÎÝй Ö Ø ØÙÙÖ Ù Ö Ø ØÙÖ µ ÔÝÖ ØÒ Ö Ø Ñ Ò ØÑ ÓÒ ÐÑ Ø Ò ØØ Ò Ö ØØ Ø Ý ØØ Ø Ô Ø ØØ ÓÐ º ÁÒØ ÖÓ ØÙÒ Ø Ö Ø ÐÑØ ØÓ Ñ Ú Ø ¹ ÙØ ØÙ Ø Ñ ÓÐÐ Ø Ú Ø ØØ Ò Ô Ö ÑÑ Ò Ð ÒÒ ØØ ÚÙÙ Òº ÌÓ Ò Ò Ñ Ö ØØÚ ÓÒ ÐÑ Á ¹Ö Ø Ù ÓÒ Ò Ò Ô Ø Ò Ö ÐÐ ÙÙ º ÃÓѹ ÑÙÒ Ø Ó ÒØ Ö Ø ÓÑ Ò Ñ Ø ÓÚ Ø ÙÔ ÐÐ Ø Ò ÝÖ ØÝ Ø Ò Ø Ô ØÓ Ø ØÝÒ ÝÖ ØÝ Ò ØÙÓØØ Òº À ÒÒ Ò ÒØ ÖÓ ÒÒ Ò ÙÖ Ù Ò ÖØÝÑ Ò Ò ØÓ Ò ÝÖ ØÝ Ò ØÙÓØØ Ò ÓÐ ÑÓÒ Ø Ñ ÓÐÐ Ø º Ä Ô ÐÚ ÐÙÚÝÐ ÓÒ ÔØ Ò ÓÒ Ø Ö Ó ØÙ ØÙ ÙØÙ ÒÓ Ø Ò Ø Ò Ö Ò Ö Ô ÒØÓ Ò ØØ Ò Ñ ÓÐÐ Ø Ø ÖÚ ØØ ÐÔÔÓ ÖØÝÑ Ò Ò ØÙÓØØ Ò ÚÐ ÐÐ ¼ º ÐÐ Ø Ö ÙÑ ÒØ Ø ÙÓÐ Ñ ØØ Ð Ô ÐÚ ÐÙÚÝÐ ÓÒ ÒÙØ ÙÙÖ ÑÑ Ò Ó Ò Ò ØÓ Ñ ÒÒ ÐÐ Ø ÑÖ Ø ÐÑ ØÒ Á ¹Ö Ø Ù Ø º Á ¹Ö Ø Ù Ò ÒØ Ö ¹ Ø Ó ÓÑÔÓÒ ÒØØ ÒØ Ö Ø ÓÒ ÖÓ Öµ ÓÒ ØÓ Ñ ÒÒ ÐÐ ÙÙ ÐØ Ò ÝÚ Ò Ñ ÒÐ Ò Ò Ù Ò Ð Ô ÐÚ ÐÙÚÝÐ ÓÒØØ ÖÚ ÓÒØ Ò Ö ÙÚ ½µº Æ Ò ÓÑÔÓÒ ÒØØ Ò Ú ØÙÙÐÐ ÓÒ ÑÓÐ ÑÑ Ö Ø ÐÑ ÑѺ Ô ÐÚ ÐÙ Ò ÝØ ÝØÝÑ Ò Ò Ú Ø Ò Ö Ø ØÝ Ò Ò ØÙÐ Ù ÈÚ À¼ º ÃÙÚ ¾ ÎÝÐ Ø ØØÝ Ù ¹ Ò ¹ ÔÓ ¹ Ö Ø ØÙÙÖ º º½ ÃÓÑÑÙÒ Ó ÒØ ÚÝÐ ÂÖ Ø ÐÑ Ò Ø ÖÓ Ò ÝÝ Ò ÚÙÓ Ð Ô ÐÚ ÐÙÚÝÐÒ Ý ØÖ ÑÑ Ø Ø Ø¹ Ú Ø ÓÒ ØÖ Ó ÐÐ ÓÐ Ú Ú Ø ÒÚÐ ØÝ Ö Ø ÐѺ Ä Ô ÐÚ ÐÙÚÝÐÒ Ø Ö Ó ¹ ØÙ ÓÒ Ý Ø ÓÑÑÙÒ Ó Ñ Ò Ù ÑÑ Ò Ö Ð Ò Ö Ø ÐÑÒ Ò º Îݹ ÐÒ Ð ØØÝÑ Ò ÐÐÝØÝ Ò ÓÒ Ý Ø Ò Ò Ò Ö Ô ÒØ ÖÚ ÒØ Ö µ ÓÚ ÐÐÙ ¹ Ô ÐÚ ÐÙ ÖÖÓ ÐÐ ÔØ Ø Ó ÖÖÓ Ó Ò Ö ØÝÝÔÔ Ò Ö Ø ÐÑÒº ÃÙÒ ÔØ Ø Ó ÓÑÔÓÒ ÒØØ Ð Ô ÐÚ ÐÙÚÝÐÐÐ ÓÒ Ö ÒÒ ØØÙ Ý Ò ÚÝÐÒ Ô ÐÚ ÐÙØ
10 ÓÑÑÙÒ Ó Ñ Ò Ö Ø ÐÑÒ ÑÙ Ò ÓÑÔÓÒ ÒØØ Ò Ò º ÃÓÑÑÙÒ Ø Ó Úݹ ÐÒ Ø Ô ØÙÙ ÝÚ ÝØØ Ò ÒÓ Ø Ò Ð Ô ÐÚ ÐÙÚÝÐÒ Ú Ø ØÝ Ñ Ò Ñ º Ä Ô ÐÚ ÐÙÚÝÐ Ð Ø ÚÐØØÑØØ Ñ ÔØ Ø Ó ÓÑÔÓÒ ÒØØ Ñ ÓÒ Ò Ñ ÓÐÐ Ø ÒÙØ Ñ Ö Ò Ø ÑÓÒ ÐÐ Ð Ô ÐÚ ÐÙÚÝÐÖ Ø Ù ØÙÓØØ Ú ÐÐ Ø ÓÐÐ º ËÙÙÖ Ó Ð Ô ÐÚ ÐÙÚÝÐ ÓÑÔÓÒ ÒØ Ø Ú Ð ÒÝ ÝÔ ÚÒ Ò ÓÒ Â Ú ¹ÔÓ ÐÐ ÑÙ Ø Ö Ø ÐÑÖ ÔÔÙÑ ØØÓÑ ÓÑÔÓÒ ÒØØ ÓÐ ÓÐÐÙØ Ø Ö ÓÐÐ ¼ º ÃÙÚ ÈÖÓØÓ ÓÐÐ Ô ÒÓ Ñ Ö Ó Ò ÚÙÐÐ ÚÓ Ò ÓÑÑÙÒ Ó Ð Ô ÐÚ ¹ ÐÙÚÝÐÒ ¼ º ÃÙÚ Ò ÑÑ Ú Ñ Ö Ñ ÓÐÐ Ø ÔÖÓØÓ ÓÐÐ ÓÒ ÙÖ Ø Ó Ø Ó Ô ÒÓÒ ÝÐ ÑÔÒ ÓÑÔÓÒ ÒØØ Ò ÓÚ Ø Ð Ô ÐÚ ÐÙÚÝÐÒ Ú Ø Ò ÓØ Ø ÓØ Ø ÓÒ Ö ØØ Ò Ò Ý ØÝ ÙÓÖÑ º ÌÓ ÐÐ Ø Ý ØÝ ÙÓÖÑ ÚÓ Ò ØÓ ÙÐ ØØ ÑÝ ÐÙ Ù ÐÐ ÑÙ ÐÐ ÔÖÓØÓ ÓÐÐ ÓÒ ÙÖ Ø Ó ÐÐ º ËÓÒ Ë ÑѺ ÖØÓÓ ØÙ Ú Ò ÝÐ ¾¼¼ Ö Ø ÓÒ ÖØÓÔÖÓØÓ ÓÐРǼ º ËÓÚ ÐÐÙ Ø Ô ÐÚ ÐÙØ ÓÑÑÙÒ Ó Ú Ø ØÓ Ø Ò Ò Ð Ô ÐÚ ÐÙÚÝÐÒ Ú Ø Ñ Ò Ñ ÐÐ ÙÚ Ò Ë ¹Ö Ô ÒÒ Ò ÙØØ º È ÐÚ ÐÙ Ò ØÙÓØØ Ø ÝØØ Ø ÝØØÚØ Ô ÐÚ ÐÙ Ð Ô ÐÚ ÐÙÚÝÐÒ ÙØØ º ÃÙÒ Ô ÐÚ ÐÙÒØÙÓØØ Ð ØØÝÝ Ð Ô ÐÚ ÐÙÚÝÐÒ ÙÐ Ø ÓÑ Ø Ö Ô ÒØ Ò ÑÙÙØ Ñ Ö ØØÚØ ÓÑ Ò ÙÙ Ø Ð Ô ÐÚ ÐÙÚÝÐÐÐ Ñ Ø Ø Òº ÃÙÒ Ø ÔÙÓÐ Ø Ò ÐÙØ Ò ÙÐÙØØ Ô ÐÚ ÐÙ ÝØ ØÒ Ð Ô ÐÚ ÐÙÚÝÐ Ð ÝØÑÒ ÐÙØØÙ Ô Ð¹ Ú ÐÙ Ð Ô ÐÚ ÐÙÚÝÐÒ ÝØ ØÝ Ø Ô ÐÚ ÐÙ Ø º Ä Ô ÐÚ ÐÙÚÝÐ Ý ÝÒØ Ô ÐÚ ¹ ÐÙ ÙÙÒØ ÙØÙÒ Ò Ö Ø ÐÑ Ò Ð Ý ¹ ÝØ Ý Ý¹ ÙÐ Ø Ò ¹ Ò ¹ÔÙ Ð µ ¹ ÓÐÑ ÒØ È Ô¼ À˼ Ó ÓÒ ÙÚ ØØÙ ÙÚ º ÌÑ Ñ ÐÐ Ñ ÓÐÐ Ø Ð Ý Ò ÓÒÒ Ò ØØ Ò ÐÔÓÒ Ô ÐÚ ÐÙ Ò ÓÖÚ Ñ Ò ÐÑ Ò ØØ ÑÙÙ Ö Ø Ð¹ Ñ Ö ÒØÝݺ
11 ÃÙÚ È ÐÚ ÐÙ ÙÙÒØ ÙØÙÒ Ò Ö Ø ÐÑ Ò ÝÒ Ñ Ò Ò Ô ÐÚ ÐÙ Ò Ù ¹ ÓÒØ À˼ º ÃÙÚ Ò Ñ ÐÐ Ò ÑÙ Ø Ô ÐÚ ÐÙ Ò ØÙÓØØ Ø ÝØØÚØ ÏË Ä¹ ÙÚ Ù ÐØ Ï ÖÚ Ö ÔØ ÓÒ Ä Ò Ù µ ÖØÓ Ò ÓÑ Ø Ö Ô ÒÒÓ Ø Ò Ò ÓÑ Ò ¹ ÙÙ Ø º ÌÖ Ò ÓÑ Ò ÙÙ Ò ÙÙÐÙÙ ÑѺ Ô ÐÚ ÐÙÒ ÝØØÑ ÓÑÑÙÒ ¹ Ø Ó ÓÖÑ ØØ Ô Ö Ñ ØÖ ÑÖ Ø Ô ÐÚ ÐÙÒ ÝØØÑ ÓÑÑÙÒ Ø ÓØÝÝÔÔ º ÌØ Ñ Ø Ø ØÓ ÝØ ØÒ ÝÚ Ô ÐÚ ÐÙ Ø ÙÙÒÒ Ø ÐØ ÒÑ ÑÖ ØØ Ð ÚØ Ð ¹ Ô ÐÚ ÐÙÚÝÐÒ ÔØ Ô Ø Ø Ò ÔÓ Òص ¼ ËÊʼ º ÈØ Ô Ø Ø ÝØ ØÒ ÝÚ Ö ØÝ ÓÖ Ó Ö ¹ ÓÖ ØÖÓ ÒØ Ô ÐÚ ÐÙ º ÃÙÒ Ó Ò ÚÝÐÒ Ô ÐÚ ÐÙ Ø ÐÙ ÝØØ Ô ÐÚ ÐÙ Ø Ò ÝØØ Ò Í Á ¹ÔÖÓØÓ ÓÐÐ ÍÒ Ú Ö Ð Ö ÔØ ÓÒ ÓÚ ÖÝ ÁÒØ Ö Ø ÓÒµº ÃÙÒ ÐÙØØÙ Ô ÐÚ ÐÙ ÓÒ Ð Ý ØØÝ ÓØ Ø Ò ÝØØ Ò ØÓÑ ÐÐ Ò µ Ò Ú Ò Ð µº ÃÙÚ ÙÚ Ø Ò Ô Ö ÒØ Ò Ò Ñ ÐÐ ÝØØ Ô ÐÚ ÐÙ ËÇ È¹ÔÖÓØÓ ÓÐÐ Ò ÝÐ À˼ Á ż º È ÐÚ ÐÙÚÝÐ ÓÐ Ø Ö Ó ØÙ ÒÑÙ Ø ÝØØ ÙÓÖ Ò ËÇ È¹ÔÖÓØÓ ÓÐÐ Ù¹ Ø Ò ÙÚ ÒØ ÝÑÑÖغ ÐÐ Ñ Ò ØÙØ ÔÖÓØÓ ÓÐÐ Ø ÓÚ Ø Ó Ï˹Á Ò ½ Ï ½ Ì Ö Ø Ï˹Á Ò ÑÖ ØØ Ð ÑØ ÔÖÓØÓ ÓÐÐ Ø ÓÒ ÐÙ Ø ÐØÙ Ó Ó ØØ ØØÔ»»ÛÛÛºÛ ¹ ºÓÖ»
12 Ë ÖÚ ÁÒØ ÖÓÔ Ö Ð ØÝ ÓÖ Ò Ø ÓÒµ ÑÖ ØØ Ð Ñ Ó Ø ÑÝ ÙÔ ÐÐ Ø Ô ÐÚ ¹ ÐÙÚÝÐ Ò ØÓ Ñ ØØ Ø ÙÓ Ú Ø ÈÌ Ä¼ ËÊʼ º È ÐÚ ÐÙ Ò ÝÒ Ñ Ò Ò ÓÒØ Ý ÐÑ ÙÚ Ò Ú Ò Ú Ó Ø º ÃÙÚ Ä Ô ÐÚ ÐÙÚÝÐ ØÖ Ó ÓÒ Ö ØØ Ò Ú Ø ÒÚÐ ØÝ ÔÖÓØÓ ÓÐÐ Ò Ó Ø ÓÑÑÙÒ Ó ÒÒ Ò ØÑÒ ÔÙÓÐ Ø º ÃÙÚ ÐÙ ÓÑÑÙÒ Ó Ô ÐÚ ÐÙÒ Ò º Ò Ò ÔÝÝØ Ð Ô Ð¹ Ú ÐÙÚÝÐÒ ÙÔ ÐÚ ÐÙ Ò µ Ø Ö Ó Ñ Ò Ô ÐÚ ÐÙÑÖ Ø ÐÑÒ ØÓØ ÙØØ Ú Ò Ú Ò Ô ÐÚ ÐÙÐÐ º ÃÙÒ Ð Ô ÐÚ ÐÙÚÝÐ Ð ÝØ ÓÔ Ú Ò Ô ÐÚ ÐÙÒ ØÓÓ Ò µ Ø Ò¹ Ý Ò Ô ÐÚ ÐÙÙÒº Ë ÙÖ Ú Ò ÔÝÝØ Ð Ô ÐÚ ÐÙÚÝÐÒ ÚÐ ØØÑÒ Ú Ø Ò Ô ÐÚ ÐÙÐÐ º ÃÓÑÑÙÒ Ó ÒØ Ô ÐÚ ÐÙÐÐ Ø Ô ØÙÙ Ò ØÙÒØ Ñ ØØ Ò ¹ ÒØ Ø Ò ÝØØÑ Ø ØÓÑ ÐÐ º Ä Ô ÐÚ ÐÙÚÝÐ ØÖ Ó ÓÒ Ö ØØ Ò Ú Ø ÔÖÓØÓ ÓÐÐ ÑÔÐ Ñ ÒØ Ø ÓÒ ÒÙØ Ý Ø Ò Ò Ú Ø ØÝ ÔÖÓØÓ ÓÐÐ ÓÒ Ñ ÓÒ ÓÚ ØØÙ Ð Ô ÐÚ ÐÙÚÝÐÒ Ò º ÃÓ Ú Ø ØÝ ÔÖÓØÓ ÓÐÐ ÓÒ ÐÐ ØÖ Ø ÚÓ Ô ÐÚ ÐÙÚÝÐ ØÓØ ÙØØ ÐÙ Ñ Ò ÐÙÓØ ØØ Ú Ò Ø ØÓØÙÖÚ ÐÐ Ò ÓÑÑÙÒ Ó Ò¹ Ò Ò Ó ÔÙÓÐØ Ò ÚÐ Ðк È Ö ÒØ Ò Ø ÙØ ÙÒ Ý ÝÒØÑ Ò Ò ÙÓÖ Ò ÓÚ ÐÐÙ Ø ÓÒ ÓÒ ÐÑ ÐÐ Ø ÑÓ¹ Ò Ù Ø Ô ÐÚ ÐÙ ÙÙÒØ ÙØÙÒ Ö Ø ÐÑ º Ø ÙØ ÙØ ÊÈ Ê ÑÓØ Ö
13 ½¼ ÔÖÓ ÙÖ Ðе ØÓ Ñ Ú Ø Ù Ò ÝÚ Ò ÝÒ ÖÓÒ Ø ¼ º Ø ÙØ Ù ÓÚ ÐÐÙ ÙÓ¹ Ö ØØ Ø ÙØ ÙÒ Ó ÒÝØØ Ú Ò Ñ ÐØ Ù Ò Ñ Ø Ò ÑÙÙ ÙÒ Ø Ó ÙØ Ùº ÃÙØ ÙÒ ÓØØ Ú Ø Ò ØÝÒ ¹ ÑÔÐ Ñ ÒØ Ø Ó Ó ØÑÒ Ð Ò ÔÝÝØ Ô ÐÚ ÐÙ Ò ØÓ ÐÐ ÐØ ÑÔÐ Ñ ÒØÓ ÐØ º Ø ÙØ ÙÒ ÙÓÖ ØÙ Ò Ð Ò ØÙÐÓ Ø Ô Ð ÙØ ¹ Ø Ò ÙØ ÙÒ ÔÝÝØ ÐÐ Ø Ø Ò Ô ÐÐ Ò ÓÚ ÐÐÙ Ò ÙÓÖ ØØ Ñ Òº ÆÝ Ý ¹ Ø Ð Ô ÐÚ ÐÙÚÝÐØ ÔÝÖ ÚØ ÒÒ Ò ÝÒ ÖÓÒ Ò Ø Ô ØÙÑ ÔÓ Ò ÓÑÑÙÒ Ó ÒØ Ò ¼ ËÊʼ ÈÌ Ä¼ º ÇÒ ÐÑ Ò Ô Ö ÒØ Ø ÙØ Ù ÝØÒÒ Ò ÑÙÓ Ó ØÙÙ ÙØÙ Ú Ö Ò Ø¹ Ø Ðݺ À ÙØ ØÙ ÓÚ ÐÐÙ ÓÐ ØÓ ÚÓØØ Ú Ý Ø Ò Ò Ú Ö Ò ØØ ÐÝ Ñ ¹ ÓÐÐ Ø ÔÓÒÒ ØÙÒ Ò ÔÝÝÒÒ Ò ÙÓÖ ØØ Ñ Ò Ò Ó Ò ØÓ Ô ÐÚ ÐÙ º ËÙÓÖ Ò Ø ÙØ Ù Ò ÝØØ Ñ ÓÐÐ Ø Ý Ø Ò Ø Ú Ö Ò ØØ Ðݺ Ä Ô ÐÚ ÐÙÚÝÐÒ ØÙÓÑ Ð ØÖ Ø Ó ÔÝÖ Ö Ø Ñ Ò ØÑÒ Ò ÓÒ ÐÑ Ò ÈÚ À¼ ÓØØ Ñ ØØ ÒØ ØÓ ÐÐ Ò ÑÔÐ Ñ ÒØ Ø ÓÓÒ ÐÐ Ô ÐÚ ÐÙÔÝÝÒØ Ò ÓÒÒ ØÙÑ Ò Ò Ø Ø Ò Ð Ô ÐÚ ÐÙÚÝÐÒ ÔÙÓÐ Ø º Ä Ô ÐÚ ÐÙÚÝÐÒ ØÙÒ Ò ØÖ Ó Ú Ø ÒÚÐ ØÝ ÔÖÓØÓ ÓÐÐ ÓÒ Ý Ø Ò Ø ÓÑÑÙÒ Ø Ó Ý ÒÑÙ Ø Ú Ö Ò ØØ ÐÝ Ý Ý Ô Ø ÒØ Ö Ôص Óѹ ÑÙÒ Ø Ó ÚРغ ÃÝ Ý Ô Ø ÓÑÑÙÒ Ø Ó Ñ ÓÐÐ Ø ÑÝ Ø ÓÒ ÑÙÙع Ø Ñ Ò Ñ Ø ÓÒµ ØÝÝÔÔ ÓÒÚ Ö ÓØ Ñ ØÖ Ò ÓÖÑ Ø ÓÒµ Ú Ø Ò Ù٠й Ð ÒÖ Ø ØÝ Ò ¼ ËÊʼ º ÃÙÚ Ò Ñ Ö Ý ÝÒÒ ØÒ ØÖ Ø ÓÒ Ñ ÓÐÐ Ø Ñ ØÙÐ Ù Ø Ø Ò ØÝÝÔÔ ÑÙÙØÓ º ÆÑ Ø Ò Ø ÙØØ Ú Ø Ò ÓÚ ÐÐÙ Ø Ò ÒØ ÖÓ ÒÒ ÀÌļ º Ê Ø ØÝ Ø ØÝ Ù ¹ Ò ¹ ÔÓ ¹ Ö Ø ØÙÙÖ ÙÚ ¾µ ÓÐ ÓÒ ÐÑ ÐÐ Ø Ö¹ Ø ÐÑ Ò ÓÓÒ Ú º Ì Ö Ø ØÙÙÖ Ú Ø Ø Ö Ø Ø ØÒ Ò ¹ Ø ØÝÒ Ô Ø Ò ÙØØ º Ä ÚÝÐ Ö Ø ØÙÙÖ Ö Ø ØÝ Ñ Ò Ø ÐÑ ÓÒ º Ò ÑÑ Ò Ò Ö Ø ØÝ ÔÓ ÙØÙÙ Ñ Ø ÙÚ Ù Ö Ø ØÝ Ò Ø Ò Ö Öݹ ÖÓÙØ Ò µº Ì Ñ ÐÐ Ú Ø Ò Ö ØØ ÓÒ Ø Ó Ø Ô ÐÚ ÐÙÒ Ò ÑÑ Ø Ô Ø Ø Ð ¹ Ø Òº ÌÓ Ò ÒÓØØÙÒ ÙÚ Ù Ö Ø Ø Ð Ø ØÒ Ú Ø Ò ÓØ Ø ØÓ Ò Ø ØÓ Ùй Ø Ò ÚÝÐ Ú Ø Ò ÑÙ Ò ¼ º ÌÓ Ò Ò Ö Ø ØÝ Ñ Ò Ø ÐÑ ÓÒ ÐØ ÔÓ Ò Ò Ê ÓÒØ Òع ÖÓÙØ Ò µ Ö Ø ¹ ØÝ Øº ÌØ Ñ Ò Ø ÐÑ ÙØ ÙØ Ò ÑÝ ÐÝ Ö Ø ØÝ º Ë ÐØ ÔÓ Ø Ö Ø ØÝ Ø Ø Ô ØÙÙ ÙÒ Ð Ô ÐÚ ÐÙÚÝÐ ØÙØ Ú Ø Ò ÓØ Ò Ø Ý ØÝ ÙÓÖÑ Ò ÐØ ÔØØ ÑÙÙØØ Ú Ø Ò ÙÐ ÙÖ ØØ º Ë ÐØ ÔÓ Ò Ò Ö Ø ØÝ ÓÒ Ó Ô ÐÚ ÐÙ ÓÒØ Ò ÖÚ ÓÒØ Ò Öµ ØÓ Ñ ÒØÓ Ó Ú Ø Ò Ñ Ø Ø ¼ º Ñ Ö Ò ÐÐ Ò ÙØØ Ñ Ø Ú Ø Ò ÙÙ ÐÐ Ò Ö Ø ØØÑ Ø ÓÒ Ø ØÓØÝÝÔ Ò
14 ½½ ÃÙÚ Ä Ô ÐÚ ÐÙÚÝÐ Ú Ø Ö Ø Ö Ò Ò ØÙÓØØ Ñ Ø ØÓÑ ÐÐ ÑÙÙÒØ Ò Ô ÐÚ ÐÙÐÐ ÓÔ Ú Ò ÑÙÓØÓÓÒº Ý Ø Ò ÓÔ Ñ ØØÓÑÙÙ Ó Ú Ø Ø ØÓÑ ÐÐ ÓÒÚ Ö ÓÒº Ì ØÓÑ ÐÐ ÓÒÚ Ö Ó Ø Ô ¹ ØÙÙ Ó Ó Ð Ô ÐÚ ÐÙÚÝÐÒ Ö ÐÐ Ò Ô ÐÚ ÐÙÒ Ò Ö ØÖÙ ØÙÙÖ Ô ÐÚ ÐÙÒ µ Ø Óع ØÙÒ Ò ÓÑ Ò ÓÚ ÐÐÙ ÝÑÔÖ Ø Ò ØÑÒ Ô ÐÚ ÐÙ ÓÒØØ Ò ÖÚ ÓÒØ ¹ Ò Öµ ¼ º Ì ØÓÑ ÐÐ ÓÒÚ Ö ÓØ Ø Ô ØÙÚ Ø Ù Ò ÅĹÔÓ ÐÐ Ñ Ö ÒØ ¹ Ð ÐÐ ÝÚ ÝØØ Ò ËÄÌ Ø ÜØ Ò Ð ËØÝÐ Ø Ä Ò Ù ÌÖ Ò ÓÖÑ Ø ÓÒµº Ê Ø ØÝ ÒÒ Ø ÓØ ÐÑ ¼ ÔÙ ÙØ Ò Ö ÔØ Ð Ø È Ø Ø ÑÙØØ ÑÝ È Ä ÏË ½ Ø Ó ÔÙÓÐ Ø Ò ÓÒ ØÝ ÐÐ Ò Ò Ò ÔÖÓ Ò ÙÚ Ù Ð º º¾ ÁÒØ Ö Ø Ó¹ Ð Ñ ÒØ Ø Ä Ô ÐÚ ÐÙÚÝÐÒ Ð ØØÝÚ Ø ØÓÐ Ø Ø ÓÒ ÑÓÒ º Ì ØÓÐ Ø Ò ÚÓ ØÓ Ñ Ø ØÓ¹ ÒÒ Ø ÑÑ Ø Á ¹ ÓÚ ÐÐÙ Ø Ï ¹Ô ÐÚ ÐÙØ Ù Ò ÑÝ ÑÙÙØ Ú Ø ÔÓ ¹ Ø Ö Ø ÐÑغ ÌÑ ÖØÓÓ Ø ØØ Ð Ô ÐÚ ÐÙÚÝÐÒ ØÙ Ý Ø ÓÑÑÙÒ ¹ Ó Ñ Ò ÑÝ ÑÙ Ò Ù Ò Ï˹Á ¹ Ø Ò Ö Ò ÑÙ Ø º Ï˹Á ¹ÓÖ Ò Ø Ó ÑÖ ØØ Ð ÑѺ ÝÐ ÒØ ÖÒ Ø ÝØ ØØÝ ÔÖÓØÓ ÓÐÐ ÙØ Ò ÔÓ Ø ÔÖÓØÓ Óй Ð Ø ËÅÌÈ ÈÇÈ ÁŠȵ Ø Ø ÓÒ ÖØÓÔÖÓØÓ ÓÐÐ ÌȺ ÃÝ Ø ÒØ Ö Ø ÓÖ ¹ Ô ÒÒ Ø ÓÚ Ø Ù Ø Ò Ò ÚÐØØÑØØ Ñ Ñ Ð ÐÙØ Ò Ð ØØ Ò ÐÓ ÚÙÓ ÓÒ Ñ Ö ÝÚ ÝÒØÔÖÓ ÓØ ÝÚ ÝØØÚØ ÔÓ Ø º ÁÐÑ Ò Ò Ø ½ ØØÔ»» Ó ºÓ ¹ÓÔ ÒºÓÖ»Û Ô Ð
15 ½¾ ÝÐ Ø Ò Ö ØÙÐ ÐÐ Ò ÖÖ Ò ÑÖ Ø ÐÐ Ú Ø Ú ØÓ Ñ ÒÒ ÐÐ ÙÙ Ò Ò ÓÐÐ Ò ÝÚ Ò ÐÔÓ Ø ÓÐ ÑÑ Ñ Ø Ð ÒØ Ñ Á ¹ØÝÝÔÔ Ø ÒØ Ö Ø Ó¹ Ñ ÐРغ ÇÒ ÐÑ Ò Ò ÓÐ Ö ÐÐ Ò Ò ÙØ ØØ ÚÙÙ ÝÚÝØØ ÑÝÝ ÓÑÑÙÒ Ó ¹ ÓÑ Ò Ú Ö ÓÒ ÙÐ ÓÔÙÓÐ ÐÐ Ñ Ö ÒÓ Ò Ö Ñ ÒØÓ ØÙÑ Ò Ò ÙÙ Ò ÔÖÓØÓ ÓÐÐ Ò ÑÖ ØØ Ð Ñ Ò ÑÔÐ Ñ ÒØÓ ÒØ Ò Ú ØØ Ú ØÝ º ÃÙÚ Ä Ô ÐÚ ÐÙÚÝÐÒ ÝØ ÝØÝÒ Ø Ô ÐÚ ÐÙ ¼ º ÃÙÚ Ò ÑÑ Ð Ô ÐÚ ÐÙÚÝÐÒ ÝØ ÝØÝÒ Ø ÑÙ Ø ÓÚ ÐÐÙ ÖÖÓ Ò Ô Ð¹ Ú ÐÙ ÓØ ÓÚ Ø Ý Ò Ú ÙÐ ØØ Ñ Ò Ð Ô ÐÚ ÐÙÚÝÐÒ Ú Ø º Î Ø ÒÚÐ ØÝ Ø Ú ÒÓÑ Ø Ø ØÓØÝÝÔ Ø ÓÚ Ø ÒÖ ÑÙÓØÓ Ò Ò Ø Ø Ø º ÅÓÒ Ù Ø Ò Ò ÑÖ ØØ Ð Ý Ø ØÓØÝÝÔ Ø ÑÝ ÅĹ ÓÖÑ Ø Òº Í Ø Ð ¹ Ô ÐÚ ÐÙÚÝÐØÓ Ñ ØØ Ø Ø Ö Ó Ú Ø ÑÝ ÓÑ Ø Ö Ó Ø ØÓØÝÝÔÔ Ò ËÊʼ º ÇÑ Ð¹ Ð Ø ØÓØÝÝÔ ÐÐ ÔÝÖ ØÒ Ù Ò ÓÔØ ÑÓ ÙÑÔ Ò ØÓ Ñ ÒØ Ò Ö Ó Ø Ð ÒØ º Ä Ô ÐÚ ÐÙÚÝÐ ÓÑÑÙÒ Ó ÒØ ÚÓ Ø Ô ØÙ ÓÐÑ ÐÐ Ø Ú ÐÐ Ý ÓÒ ¹Û ݵ Ø ÙÙÒØ Ø Ö ÕÙ Ø¹Ö ÔÓÒ µ Ø Ø Ð Ù ÔÓ Ø ÔÙ Ð ¹ Ò ¹ Ù Ö µº Ñ Ö Ý ÙÙÒØ Ø ÌÈ ËÅÌÈ ¹ÔÖÓØÓ ÓÐÐ Ø ÚØ Ý Ò ÙÙÒØ Ò ÓÑÑÙÒ Ó ÒØ Ò Ó Ò ÚØ ÚÓ Ô Ð ÙØØ Ú Ø Ø Ò ÚÝÐÒ ËÊʼ º Ì ¹
16 ½ Ð Ù ÔÓ ÓÑÑÙÒ Ó ÒÒ ÚÝÐÐØ Ø Ð Ø Ò ÓÒ ÙÒ ÓØ ÓØ ÓÒ ÑÙ Ú Ø ÙÒ ÓØ ØÝØØÝÚØ Ú Ø Ø ÚÐ Ø ØÒ Ø Ð ÐÐ ¼ º ÃÓ Ð Ô Ð¹ Ú ÐÙÚÝÐ ØÖ Ó ÓÑÑÙÒ Ø ÓÚÝÐÒ Ø ÓÒ ÖØÓÔÖÓØÓ ÓÐÐ Ò ÔÖÓØÓ¹ ÓÐÐ Ø ÓÚ ÐÐÙ ØÓØ ÙØØ Ñ Ò ÐÐÑ Ò ØØÙ Ú Ø ØÝ Ñ Ò Ñ º ÇÒ Ù ¹ Ø Ò Ò ÙÓÑ ØØ Ú ØØ ØÑ ÓÒ ØÝ Ò Ð ØØÙ º ÃÙÚ Î Ø ÚÓ ÐØ Ý ØÝ ÙÓÖÑ Ò Ð ÑÝ Ú Ø Ò Ö ÒØ Ò Ð ØØÝÚ ØÖ Ø ØÓ ¼ º Î Ø Ø ÙÐ Ú Ø Ð Ô ÐÚ ÐÙÚÝÐ Ú Ø ÚÙÓÒ Ô ÐÚ ÐÙ Ø ØÓ Ò ¼ º È ÐÚ ¹ ÐÙ Ò ÑÖÒÔ Ò ÓÒ Ð Ô ÐÚ ÐÙÚÝÐÒ ÔØ Ô Ø Ø Ò ÔÓ Òصº ÐÙ Ø Ú ÙÐ Ù¹ Ö ØØ ÓÒ ÑÖ Ø ÐØÝÒ Ú Ø Ò Ò ÑÑ Ø Ô Ø Ø Ð Ø Òº Ì ØÓ Ö Ø Ø ÙÐ Ó Ò Ú Ø Ò ÓØ Ø ØÓ º Î Ø Ò ÙÐ ÙÖ Ø Ò ÑÖ ØØ Ð Ò ÐÓ ¹ ÓÖ Ó¹ Ö Ô ÐÚ ÐÙغ ÃÙÒ Ñ Ö Ò ÐÓ ÓÒ Ú Ø ÒÙØ Ø Ó ØÓÒ ÖØÓ ÌÈ ¹ÔÖÓØÓ ÓÐРݹ Ú ÝØØ Ò ØÑÒ Ð Ò Ø Ó ØÓÒ Ð ØÝ Ò ÔÓ Ø ÐÐ ËÅÌȵ Ø Ò¹ Ô Ò ÙÐ Ö Ø ØÝ Ø ØÓ Ó Ò Ú Ø Ò ÓØ Ø ØÓ ÙÚ µº Ò ÐÓ ØÓ Ñ ÓÖ ÑÑ Ò Ø ÓÒ Ö Ø ØØ Ò ÙÒ Ø Ð Ô ÐÚ ÐÙÚÝÐ Ö Ø ÓÓ Ý Ø Ò ÓÔ ÚÙÙ
17 ½ ØÖ Ò ÓÖÑ Ø Ó¹ÓÒ ÐÑ Øº ÃÙÒ Ú Ø Ú Ø ÒÓØ Ø Ò Ð Ô ÐÚ ÐÙÚÝÐÒ ÔÓ ¹ Ø Ô ÐÚ ÐÙÙÒ ØÙÐ Ø Ò Ú Ø Ò Ð ÓØ ÒØ Ø Ø ØÓ Ú Ø Ò ÐÐ Ø Ð Ø Ø Ó ¹ ØÓ Ø Ú Ø ÒÓØØ Ø ÑÙ Ø ØÖ Ø Ø Ø ÓØØ Ô ÐÚ ÐÙ Ó Ø ÐÐ ÔÓ Ø Ò Ð ØØ Òº º À ÐÐ ÒØ Ñ Ò Ø ÐÑØ ÂÓ Ò Ò Ð Ô ÐÚ ÐÙÚÝÐÒ Ô ÐÚ ÐÙ Ö ÒÒ Ø Ò Ô ÐÚ ÐÙ ÓÒØ Ò ÖÚ ÓÒØ Ò Ö ÙÚ ½µ ÔÐÐ º È ÐÚ ÐÙ ÓÒØØ ÓÒ ÝÝ Ò Ò ÐÑ ÒØÝÑ ØÖ Ø Ø ÔØ Ô Ø Ø ØÓØ ÙØØ Ô ÐÚ ÐÙÖ Ô ÒÒ Òº ¼ º Ò ÖØ ÑÑ ÐÐ Ò Ô ÐÚ ÐÙ ÓÒØØ ÓÒ ÚÝØ ÔÖÓ Ø ØÓ ÓÒ ÓÒ ÔÐÐ Ô ÐÚ ÐÙ ÙÓÖ Ø Ø Òº ÃÓÒØØ ÚÓ Ú ÖÖ ¹ Ø Ú ÖØÙ Ð ÓÒ Ò Ø Ð Ø ÓÓÒ Ù Ø Ò Ò ÐÑ Ò ØÙÐ Ù ÓÑ Ò ÙÙ º È ÐÚ ÐÙ ÓÒØ Ò Ô ÐÚ ÐÙ Ø ÙÓÖ Ø Ø Ò Ö Ø ØÙ ÝÑÔÖ Ø Ó ÓÒ Ñ ÓÐÐ Ø ¹ Ø Ò Ô Ý ÓÒ ÙÖ Ø Ó¹ ÐÐ ÒØ ØÝ ÐÙ ÐÐ ÙÚ µº À ÐÐ ÒØ ØÝ ÐÙØ Ñ ÓÐÐ Ø Ú Ø Ý ØØ Ø Ò Ô ÐÚ ÐÙ Ò ÝÑÔÖ Ø Ò ÑÙÓ Ñ Ò ÙÖ Ñ Ò ÙØØ Ñ Òº À ÐÐ ÒØ ØÝ ÐÙ ÚÓ Ò ÝØØ ÑÝ Ò ÐÝ Ó ¹ Ú ÐÚÓØØ Ð Ô ÐÚ ÐÙÚÝÐÒ ÙÓÖ ØÙ Ý Ý Ö Ø ÐÑ Ò ÝØØ Ø ØØ Ñ ÓÐÐ ÔÙÐÐÓÒ ÙÐÓ º À ÐÐ ÒØ ØÝ ÐÙ ÐÐ ÓÒ ÑÝ ÙÙÖ Ñ Ö ØÝ Ô ÐÚ ÐÙ Ò ÓÖ ØÖÓ ÒÒ ÓÖ Ó Ö º Ò ÔÖÓ Ò ÐÐ ÒØ Ò ÝØ ØÒ Ø Ñ Ò Ø ÐÑ ÓÖ Ó Ö ÓÖ ØÖÓ Ò¹ Ø º ÃÙÑÔ Ò Ò Ò Ò Ø Ø Ò Ó Ø ÓÐ Ó Ð Ô ÐÚ ÐÙÚÝÐÒ Ò Ö ØÖÙ ØÙÙ¹ Ö Ô ÐÚ ÐÙ Á ż Ú Ò Ý ÓÒ Ö ÐÐ Ø Ô ÐÚ ÐÙ Ø º Æ Ø Ø Ò Ó Ø ÝØ ØÒ ÐÐ Ø Ñ Ò ÔÖÓ ¹ Ð Ø Ò Ñ ÚÙÓØ Ð Ö Ø ØÝ Øº ÇÖ ØÖÓ ÒÒ ÓÒ ÒÓ ¹ Ø Ò Ý Ø ØØÝ ÓÓÖ Ò ØØÓÖ ÓÖ Ó Ö º ÃÓÖ Ó Ö Ô ÐÚ ÐÙ Ø ÝØ ¹ ØÒ ÝÐ Ò Ô Ø Ò ÚÐ Ò ØÓ Ñ ÒØ ÔÖÓ Á ż ¼ ÈÚ À¼ º Æ Ø Ø Ò Ó Ø ÝØØ Ò ÙÚ Ø Ò Ù Ò ÔÖÓ ØÒº ÃÙÒ ÔÖÓ ÙÙÒÒ Ø Ð¹ Ð Ò ÝØ ØÒ Ô ÐÚ ÐÙ Ò ÙÐ Ñ Ö Ô ÒØ Ø ØÓ ÏË Äµ ÝÚ Ñ ÐÐ Ò¹ Ø ÔÖÓ Ò Ø Ò Ñ Øº ÃÓ ÔÖÓ Ò Ø Ò Ñ Ò ÚÓ ÙÚ Ø ØÝ Ò Ö ÐÐ ØÝ ÐÙ ÐÐ ØÙÐ Ø Ø ÒÓÒØ ØØ Ô ÐÚ ÐÙ Ø ØÙÐ ÓÒ ÙÖÓ Ó ÐÑÓ º Ò ÔÖÓ Ò ÙÚ Ù Ò ÓÒ ÑÝ Ý ÝÒÒ ØØÚ Ù Ø Ø Ò Ö º Æ Ø Ñ Ö ØØÚ Ò Ï˹Á ¹ÓÖ Ò Ø ÓÒ Ï˹ È Ä Ï Ë ÖÚ Ù Ò ÈÖÓ Ü ÙØ ÓÒ Ä Ò Ù µº È ÐÚ ÐÙ Ò ÓÖ ØÖÓ ÒØ ÓÒ ØÖ Ó Ô ÐÚ ÐÙÚÙÓØ ØØ Ò ÝÐ Ò Ó ÙÚ ØØÙ Ð Ô ÐÚ ÐÙÚÝÐØÓ Ñ ÒÒ ÐÐ ÙÙØØ º
18 ½ ÃÙÚ È ÐÚ ÐÙ ÚÓ Ò ÐÐ Ø Ô ÐÚ ÐÙ ÓÒØ Ò Ë ÖÚ ÓÒØ Ò Öµ ÐÐ ÒØ Ö Ô Ò¹ Ò Ò ÙØØ ¼ º Ø ÒÚ ØÓ ÂÖ Ø ÐÑ Ò ÓÓÒ Ú ÑÑ Á ¹ ÒØ Ö Ö Ø ÓÖ Ø Ù ÝØ ØØÝ Ø ØØÝ Ö Ø ØÙÙÖ ÓÐ Ù Ò ÔÙÐÐÓÒ ÙÐ Ò º Ä Ô ÐÚ ÐÙÚÝÐ Ö Ø ØÙÙÖ Ý¹ Ò Ø Ø Ó ÑÔ Ò Ô ÐÚ ÐÙ Ò ÙØÙ Òº Ä Ô ÐÚ ÐÙÚÝÐ ÔÝÖ ÑÝ ÒÓÔ ÙØØ Ñ Ò ÙÙ Ò Ó ÐÑ ØÓÖ Ø Ù Ò ØØÑ Ø ØÖ Ó Ñ ÐÐ Ò¹ Ð Ø ÙÔ ÐÐ Ø ÚÐ Ó ÐÑ ØÓØ ÑÙØØ ÑÖ ØØ Ð ÑÒ Ù Ø Ò Ò ÓÚ ØÙ ÖÖÓ ¹ Ò Ò ÐÐ º Ä Ô ÐÚ ÐÙÚÝÐ ØÙ ÙØÙÙ ÚÓ Ñ Ø ÓÐ Ñ ÓÐ Ú Ò Ø Ò Ö Ò ÝÚ ¹ Ú ØØÙ Ò ÔÖÓØÓ ÓÐÐ Ò Ñ ÐÐ Ø ÐÐ Ò ÓÐ Ñ ÓÐ Ú Ò Ö Ø Ù Ò Ó Ó Ø ÔÝÖ Ò ÓÖ Ñ Ò Ò Øº À ÙØ ØØÙ Ô ÐÚ ÐÙ ÐÐ Ø Ò ÙÖ Ø Ò Ô Ð¹ Ú ÐÙ ÓÒØØ Ò ÙØØ º
19 ½ Ì Ñ Ò Ö ØÝØØ Ò Ð Ô ÐÚ ÐÙÚÝÐÒ Ò ÓÑ Ò ÙÙ Òº Ë Ñ Ò ¹ Ö Ø ÐØ Ò Ô ÐÚ ÐÙ ÙÙÒØ ÙØÙÒ Ò Ö Ø ÐÑ Ò Ñ Ö ØØÚ ÑÑØ Ø Ø Òݹ Ý Ø ÐØÒ Ø Ö Ø ØÙÙÖ Ø ÝÐ Ø Ø ÓÒ ÖØÓÔÖÓØÓ ÓÐÐ Ø ÓÒØ Ñ Ò Ø ÐÑØ Ô ÐÚ ÐÙ Ò ÝÒ ÖÓÒ ÙÙ Ø ØÓÑ ÐÐ ØÖ Ò ÓÖÑ Ø ÓØ Ú Ø Ò Ö ÒØ Ø Ò Ò Ñ Ö ØÝ Ð Ô ÐÚ ÐÙÚÝÐ Ö Ø ØÙÙÖ º ÄÓÔÔÙ Ò Ø Ä Ô ÐÚ ÐÙÚÝÐ Ò Ñ Ö ØÝ Ø Ø ÐÐÒ Ô Ð ÓÒº Í Ø Ò ÚØ ØÑÒ Ö Ø ¹ ØÙÙÖ Ñ ÐÐ Ò ØÝ Ò Ø ÖÔ ØØÓÑ Ò ØÓ Ø Ø Ó Ú Ø Ò ÓÐÐ Ò Ø ÐÝÝØØ Ò ÑÓÒ ÐÐ Ø ÓÐÐ ÙÙ Ò Ô Ñ ÐÐ Ø Ò Ö ÐÐ º Ì Ø ÙÓÐ Ñ ØØ ØØ Ð Ô ÐÚ ÐÙÚÝÐ ÓÒ Ø Ö ÓÐÐ ÒÝ ÝÒ Ù Ø ÝÑÑ Ò ÓÐÐ ØÓ ÖØÓÓ ÓØ Òº Ä Ô ÐÚ ÐÙÚÝÐØ Ø ØØÝÒ Ø Á ¹ Ö Ø ØÙÙÖ Ø ÓÚ Ø Ð Ó Ò ÙÙÒØ Òº Î Ð Ô ÐÚ ÐÙÚÝÐ ÓÒ ÔØ Ò ÒÓØ Ö ØØ Ò Ò Ú Ø ¾¼¼ ÓÒ Ò ÝÑÔÖ ÐÐ Ø Ô ØÙÒÙØ Ô Ð ÓÒº ÂÓ Ú ÖØ ÑÑ Ð Ô ÐÚ ÐÙÚÝÐ Ò Ò Ð ÒÝ ÝÔ ÚÒ ¹ Ú Ø ÑÑ ØØ ÙÔ ÐÐ Ø Ò ÔÖÓØÓ ÓÐÐ Ò Ð ÙÙÖ Ó Ö Ø ÐÑ Ø ØÙ ÑÝ Ø Ò Ö Ó ØÙ ÚÓ Ñ Ø Ò Ó Ø º ÆÝ ÝØÖ Ò ÒÝØØ Ò ÓÐ Ú Ò ÚÓ Ñ ÑÔ Ù Ò ÓÐ ÚÓ ÒÙØ ÙÚ Ø ÐÐ º Ô Ð ØÒ ÚÓ Ñ Ò Ð ÓÓ Ò Ð Ô ÐÚ ÐÙÚÝÐ Ò Ó ÐÐ ÑÙØØ ÑÝ ÙÙÖØ Ò Ó ÐÑ ØÓÝÖ ¹ ØÝ Ø Òº ÌÒ Ô ÚÒ ÑÓÒ Ø ÙÙÖ Ø Ó ÐÑ ØÓÝÖ ØÝ Ò Ø Ö Ó Ú Ø Ð Ô ÐÚ ÐÙÚÝй ÐÙ Ø Ø ÝØØ Ò ÐÑ ÐÐ Ø ÚØ ÐÙ ÐÙ ØØ ÙØÙ Ý Ø Ò Ú ÐÑ Ø ¹ Òº à ÐÔ ÐÙ Ø ÐÑ ÓÒ ÐÚ Ø ÑÙÙØØÙÒÙØ ÒÝØ ÑÝÝÒØ Ú ÐØØ Ò ÓÒ Ò Ö Ú ÐÑ ¹ Ø Ò ÒØ Ö Ø Ó Ö Ò Ð Ú Ò Ó Ò Ö Ø ÐÑ Ò ÝÖ ØÝ Ø Ò Ù ÓØØ ÚÙÙ Ñ Ö ¹ ÒÓ ÐÐ º Î Ú Ø Ù Ø Ý ÝÑÝ Ò ÓÒ Ó Ð Ô ÐÚ ÐÙÚÝÐ Ú Ò ÒØ Ø Ø Ò Ö Ø Ô٠ع ØÙÒ ÙÙØ Ò Ø ÖÑ Ò Ø ÚÐØØÑØØ ÚÓ ÑÑ Ù Ø Ò Ò ÓÐÐ Ú ÖÑÓ Ø¹ Ø Ð Ô ÐÚ ÐÙÚÝÐ ÓÒ ÙØØ ÒÙØ Ô ÐÚ ÐÙ ÙÙÒØ ÙØÙÒ Ø Ö Ø ÐÑ Ð ÑÑ ÑÖÒÔØÒ Ô Ö ÑÔ Ý Ø Ò ÓÔ ÚÙÙØØ º
20 ½ Ä Ø Ø ¼ ËÊʼ À Ö¼ À˼ ÀÌļ Á ż Ǽ È Ô¼ ÈÌ Ä¼ ÈÚ À¼ ËÀÄȼ ÔÔ ÐÐ º ÒØ ÖÔÖ Ë ÖÚ Ù º Ç³Ê ÐÐÝ ÂÙÐÝ ¾¼¼ º Ú Âº Ë ÓÖÓÛ º Ê Ý Ëº Ê Ö º Ì Ò Ø Ú Ù ØÓ ËÇ ÇÖ Ð Ë ÖÚ Ù º ÔÖ Ö ÐÝ ÍË ¾¼¼ º À Ö Ù Åº Ç ÐÑÓ ÒØ Ð Ø È Ö ØØ Ø ØØ Ø Ú Ð ÒØ Ô ÖÙ Ø Øº Ì Ð ÒØÙÑ À Ð Ò ÒÐ Ò ¾¼¼ º ÀÙ Ò Åº ƺ Ë Ò Åº Ⱥ Ë ÖÚ ¹ÓÖ ÒØ ÓÑÔÙØ Ò Ã Ý ÓÒ ÔØ Ò ÔÖ Ò ÔÐ º Á ÁÒØ ÖÒ Ø ÓÑÔÙØ Ò ½ ¾¼¼ µ ÚÙØ ½º ÍÊÄ ØØÔ»» ܺ Ó ºÓÖ»½¼º½½¼»ÅÁ º¾¼¼ º¾½º À Ö ÙÐØ º Ì ÓÑ º Ä Ð Ò Èº Å Ø ÓÒ Ò ÒØ ÖÔÖ Ö¹ Ú Ù ÔÓ Ø ÓÒ Ô Ô Öº Å Á Ì ¾¼¼ À ÔÔ Åº ÈÓÐÐ Ö º Ú Ò À ÖÑ Ð Ò º Ò Ö Ø Åº ʺ ØÓ Ñ ØØ Ø Ó ½ Ö Ø ÍÊ ÏÓÖ ÓÔ ÈÖÓ Ò º ÍʹÏ˺ÓÖ ¾¼¼ ÚÙØ ¼º È ØØ ÖÒ ÑÔÐ Ñ ÒØ Ò Ò Ó Ù Ò Ò ÒØ ÖÔÖ ÖÚ Ù º Á Å ÓÖÔº Ê Ú ÖØÓÒ Æ ÍË ¾¼¼ º ÇÖØ Þ ÂÖº ˺ ØØ Ò ÓÒ Ó Ö Ø ÒØ ÖÔÖ ÖÚ Ù º ÓÑÔÙØ Ö ¼ ¾¼¼ µ ÚÙØ ½ ½ º È Ô ÞÓ ÐÓ٠ź Ⱥ Ë ÖÚ ¹ÓÖ ÒØ ÓÑÔÙØ Ò ÓÒ ÔØ Ö Ø Ö ¹ Ø Ò Ö Ø ÓÒ º Ï ÁÒ ÓÖÑ Ø ÓÒ ËÝ Ø Ñ Ò Ò Ö Ò ÁÒØ ÖÒ Ø Ó¹ Ò Ð ÓÒ Ö Ò ÓÒ ¼ ÚÙ º È Ô ÞÓ ÐÓ٠ź Ⱥ ÌÖ Ú Ö Ó Èº Ù Ø Ö Ëº Ä ÝÑ ÒÒ º Ë ÖÚ ¹ ÓÖ ÒØ ÓÑÔÙØ Ò ËØ Ø Ó Ø ÖØ Ò Ö Ö ÐÐ Ò º ÓÑÔÙØ Ö ¼ ½½ ¾¼¼ µ ÚÙØ º È Ô ÞÓ ÐÓ٠ź Ⱥ Ú Ò Ò À ÙÚ Ð Ïº¹Âº Ë ÖÚ ÓÖ ÒØ ÓÑÔÙ¹ Ø Ò ÔÔÖÓ Ø ÒÓÐÓ Ò Ö Ö Ù º Ì ÎÄ ÂÓÙÖÒ Ð ½ ÚÙØ ½ º Ë Ñ Ø ÀÙØ ÓÒ Ä ÖÓ È ÔÔ Ò Ì ÒØ ÖÔÖ ÖÚ Ù Å Ò ÖÚ ÓÖ ÒØ Ö Ø ØÙÖ Ö Ðº Á Å ËÝ Ø Ñ ÂÓÙÖÒ Ð ¼º
Ð ØÖÓÒ Ø Ñ ÙÚÐ Ò Ø Ì ÑÙ Ê ÒØ ¹ Ó À Ð Ò ¾ º ÐÓ ÙÙØ ½ Ë Ò ÙÔ Ò ÝÒÒ Ò Ñ Ò Ö À ÄËÁÆ ÁÆ ÄÁÇÈÁËÌÇ Ì ØÓ Ò ØØ ÐÝØ Ø Ò Ð ØÓ Ë ÐØ ½ ÂÓ ÒØÓ ½ ¾ Å Ù Ö Ø ÐÑØ ¾ ¾º½ ÆÝ Ý Ø Ñ Ù Ö Ø ÐÑØ º º º º º º º º º º º º º º º º
ÍÐ ÓØ ÐÓ Ò Ô ÖØÓ ÃÙÒ Ô ÖÖ ØÒ Ð Ó ÙÐ ÓÒ ÝÑ ÓÒ Ò ØØ Ú Ñ ÐÐ Ñ ØÓ Ø ØÝÝÔ ÐÐ Ø Ú Ò Ð Ò ÙÙÖ ÓÚ ÐØÙ Ò Ö Ð Ò Ô ÖØÑ Ò Ñº Ó Ñ ÐÐ ÒÒ Ø Ò ½¼ Ü ½¼ Ñ ÐÙ ½¼ Ñ Ø Ö Ù
ØÙغ Ø Ò ÐÐ Ò Ò ÝÐ ÓÔ ØÓ Ì ÑÔ Ö Ò È Ð Ó ÐÑÓ ÒØ ÍÐ ÓØ ÐÓ Ò Ô ÖØÓ ÒØØ ÈÙ ÒØØ ºÔÙ Ç ÐÑ ØÓØ Ò ÍÐ ÓØ ÐÓ Ò Ô ÖØÓ ÃÙÒ Ô ÖÖ ØÒ Ð Ó ÙÐ ÓÒ ÝÑ ÓÒ Ò ØØ Ú Ñ ÐÐ Ñ ØÓ Ø ØÝÝÔ ÐÐ Ø Ú Ò Ð Ò ÙÙÖ ÓÚ ÐØÙ Ò Ö Ð Ò Ô ÖØÑ Ò Ñº
À ÄËÁÆ ÁÆ ÄÁÇÈÁËÌÇ À ÄËÁÆ ÇÊË ÍÆÁÎ ÊËÁÌ Ì ÍÆÁÎ ÊËÁÌ Ç À ÄËÁÆÃÁ Ì ÙÒØ»Ç ØÓ ÙÐØ Ø»Ë Ø ÓÒ ÙÐØÝ Ä ØÓ ÁÒ Ø ØÙØ ÓÒ Ô ÖØÑ ÒØ Å Ø Ñ ØØ ¹ÐÙÓÒÒÓÒØ Ø ÐÐ Ò Ò Ì Ö
ÝÚ ÝÑ Ô Ú ÖÚÓ Ò ÖÚÓ Ø Ð Ä Ù ÓÑÔÓÒ ÒØ Ø Ã Ö Ì ÑÓÒ Ò À Ð Ò º º¾¼¼ Ç ÐÑ ØÓØÙÓØ ÒØÓ Ø ØÓ ÓÒ Ô Ð Ø ¹ Ñ Ò Ö À ÄËÁÆ ÁÆ ÄÁÇÈÁËÌÇ Ì ØÓ Ò ØØ ÐÝØ Ø Ò Ð ØÓ À ÄËÁÆ ÁÆ ÄÁÇÈÁËÌÇ À ÄËÁÆ ÇÊË ÍÆÁÎ ÊËÁÌ Ì ÍÆÁÎ ÊËÁÌ Ç À ÄËÁÆÃÁ
Ë ÐØ ½ ÂÓ ÒØÓ ½ ¾ Ç Å ÓÐ ÓØ ØÓ ÒØ Ø Ò Ö ¾ ¾º½ ÇÅ ÓÐ ÓÑ ÐÐ Ç Ä ÓÐ ÓÒÑÖ ØÝ Ð º º º º º º º º º º º º º º º ¾ ¾º¾ ÇÉÄ ÓÐ Ó Ý ÐÝ Ð º º º º º º º º º º º º
ÝÚ ÝÑ Ô Ú ÖÚÓ Ò ÖÚÓ Ø Ð ÇÐ ÓÔÓ Ø Ø ØÓÑ ÐÐ Ø Ø ØÓ ÒÒ Ò ÐÐ ÒØ Ö Ø ÐÑ ÖØÓ ÖÐÙÒ À Ð Ò ¾ º½¼º¾¼¼ À ÄËÁÆ ÁÆ ÄÁÇÈÁËÌÇ Ì ØÓ Ò ØØ ÐÝØ Ø Ò Ð ØÓ Ë ÐØ ½ ÂÓ ÒØÓ ½ ¾ Ç Å ÓÐ ÓØ ØÓ ÒØ Ø Ò Ö ¾ ¾º½ ÇÅ ÓÐ ÓÑ ÐÐ Ç Ä ÓÐ ÓÒÑÖ
Ð ØÖÓÒ Ò Ú Ø Ò Ô ÓÒ Ö Ø Ð ØÖÓÒ Ò Ò Ú Ð ÙÒ ÝÐ ÓÔ ØÓ ÖÑ Ò ØÙØ ÑÙ ¹ Ð ØÓ ½ ¼¹ÐÙÚÙÐÐ Ù Ø Ó ÐÙ Ð ØÖÓÒ Ô Ð ºËº ÓÙ Ð Ø ½ ¾ Ñ Ö Ú Ø Ö Ò Ñ Ò ÓÒ Ò ÚÙÓÖÓÚ ÙØÙ Ø
ØÙغ Ø Ò ÐÐ Ò Ò ÝÐ ÓÔ ØÓ Ì ÑÔ Ö Ò È Ð Ó ÐÑÓ ÒØ È Ð Ó ÐÑÓ ÒÒ Ò ØÓÖ ÒØØ ÈÙ ÒØØ ºÔÙ Ç ÐÑ ØÓØ Ò Ð ØÖÓÒ Ò Ú Ø Ò Ô ÓÒ Ö Ø Ð ØÖÓÒ Ò Ò Ú Ð ÙÒ ÝÐ ÓÔ ØÓ ÖÑ Ò ØÙØ ÑÙ ¹ Ð ØÓ ½ ¼¹ÐÙÚÙÐÐ Ù Ø Ó ÐÙ Ð ØÖÓÒ Ô Ð ºËº ÓÙ Ð
ÁÒ Ù Ø Ú Ø ØÝÝÔ Ø º Ñ Ö ÒÖ ÔÙÙÒ ÑÖ Ø ÐÑ Ú ØØ Ø Ò ÒÖ ÔÙÙ ÓÒ Ó Ó ØÝ Ø ÓÐÑÙ Ó ÓÒ Ð Ó ÓÒ Ú Ò Ó Ð ÔÙÙ ÓÚ Ø ÑÝ ÒÖ ÔÙ Ø º Ë ÚÓ Ò Ö Ó ØØ ÙÓÖ Ò Ø Ò ÖÝÌÖ ÑÔØÝ Æ
ÁÒ Ù Ø Ú Ø ØÝÝÔ Ø º º ÁÒ Ù Ø Ú Ø ØÝÝÔ Ø Ø ¹ÑÖ ØØ ÐÝ º¾µ ÚÓ Ú Ø Ø ÑÝ Ø Ò ÑÖ Ø ÐØÚ Æ Ñ ÒØÝ ÑÝ ³ ³¹Ñ Ö Ò Ó ÐÐ ÔÙÓÐ ÐÐ º Ë Ò ÓÐ ÐÐ ØØÝ ØÝÔ ¹ÐÝ ÒØ º½µº ¾ ÁÒ Ù Ø Ú Ø ØÝÝÔ Ø º Ñ Ö ÒÖ ÔÙÙÒ ÑÖ Ø ÐÑ Ú ØØ Ø Ò ÒÖ
Kuvan piirto. Pelaaja. Maailman päivitys. Syötteen käsittely
ØÙغ Ø Ò ÐÐ Ò Ò ÝÐ ÓÔ ØÓ Ì ÑÔ Ö Ò È Ð Ó ÐÑÓ ÒØ È Ð Ó ÐÑ Ò Ö ÒÒ ÒØØ ÈÙ ÒØØ ºÔÙ Ç ÐÑ ØÓØ Ò Ò Ø ÐРؽ ؾ Ø È Ð Ó ÐÑ Ò Ô ÖÙ Ö ÒÒ Ì ØÓ ÓÒ Ô Ð Ò ÝØ Ñ Ò ÓÒ Ñ ÐÐ Ó Ø Ò ÙÚ ØØ ÐÐ Ø Ñ ÐÑ Ø ÚÓ ÓÐÐ Ú Ò Ý Ò ÖØ Ò Ò Ð
ÈÖÓ Ð Ø Ø ÌÙÖ Ò Ò ÓÒ Ø ÅÖ Ø ÐÑ ÈÖÓ Ð Ø Ò Ò ÌÙÖ Ò Ò ÓÒ Å ÓÒ ÖÒÐ Ò Ò Ô Ø ÖÑ Ò Ø Ò Ò ÌÙÖ Ò Ò ÓÒ Ó Ô Ø ÖÑ Ò Ø Ø ÐØ ÙØ ÙØ Ò ÓÐ ÓÒ ØØÓ ¹ Ð º ÂÓ Ò Å Ò Ö Ò Ý
ÈÖÓ Ð Ø Ø Ð ÓÖ ØÑ Ø Î Ñ Ø ÐÐÒ ÔÖÓ Ð Ø Ð ÓÖ ØÑ º ÌÐÐ Ð ÓÖ ØÑ ÖÚ Ø Ò Ø Ø ØÒ ÓÐ Ó ØÙÐÓ Ò ÑÙ Ò Ö Ù ÙØ Òº ÖÓÒ Ô Ø ÖÑ Ò Ñ Ò ÓÒ ØØ ÒÝØ Ø Ö Ø ÐÐ ÖÓ Ú Ò Ð ÒØ ØÓ Ø Ø Ò ÙÙ ÐÐ ÖÚ Ù ÐÐ Ø ÖÚ ØØ º Ä ÓÒ Ö ØØ Ø ØÓ ÒÒ ÝÝ
Ì Ð Ú Ø ÚÙÙ ÐÙÓ Ø Á ÅÖ Ø ÐÑ ÇÐ ÓÓÒ : Æ Ê ÙÒ Ø Óº Ì Ð Ú Ø ÚÙÙ ÐÙÓ Ø ËÈ ( (Ò)) ÆËÈ ( (Ò)) ÑÖ Ø ÐÐÒ ÙÖ Ú Ø ËÈ ( (Ò)) ÓÒ Ò Ò ÐØ Ò Ä ÓÙ Ó ÓØ ÚÓ Ò ØÙÒÒ Ø Ø
Ì Ð Ú Ø ÚÙÙ Á ÅÖ Ø ÐÑ ÇÐ ÓÓÒ Å Ø ÖÑ Ò Ø Ò Ò ÌÙÖ Ò Ò ÓÒ Ó ÔÝ ØÝÝ ÐÐ Ý ØØ Ðк Å Ò Ø Ð Ú Ø ÚÙÙ ÓÒ ÙÒ Ø Ó : Æ Æ Ñ (Ò) ÓÒ Å Ò Ð Ñ Ò ÑÙ Ø Ô Ó Ò Ñ Ñ ÐÙ ÙÑÖ ÙÒ Ø Ö Ø ÐÐ Ò Ò Ò Ô ØÙ Ý ØØ Øº ÂÓ Å Ò Ø Ð Ú Ø ÑÙ ÓÒ
Ë ÐØ ½ ÂÓ ÒØÓ ½ ¾ Ç ÐÑ ØÓ Ò ÑÓ ÙÐ Ö Ó ÒØ ½ ÄÔ Ð Ú Ø ÓÑ Ò ÙÙ Ø Ô Ø Ó ÐÑÓ ÒØ Ô Ø º½ Ä ØÓ Ó Ø Ð ØÓ Ó Ø ÑÖ ØØ ÐÝØ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º¾
Ô Ø Ó ÐÑÓ ÒØ ÐÔ Ð Ú Ò ÓÑ Ò ÙÙ Ò ÑÓ ÙÐ ¹ Ö Ó ÒØ Ì ÑÓ ÌÙÓÑ Ò Ò À Ð Ò ½º º¾¼¼ Ë Ñ Ò Ö Ø ÐÑ À ÄËÁÆ ÁÆ ÄÁÇÈÁËÌÇ Ì ØÓ Ò ØØ ÐÝØ Ø Ò Ð ØÓ Ë ÐØ ½ ÂÓ ÒØÓ ½ ¾ Ç ÐÑ ØÓ Ò ÑÓ ÙÐ Ö Ó ÒØ ½ ÄÔ Ð Ú Ø ÓÑ Ò ÙÙ Ø Ô Ø Ó ÐÑÓ
Symmetriatasot. y x. Lämmittimet
Ì Ò ÐÐ Ò Ò ÓÖ ÓÙÐÙ ¹ÖÝ ÑĐ» ËÓÚ ÐÐ ØÙÒ Ø ÖÑÓ ÝÒ Ñ Ò Ð ÓÖ ØÓÖ Ó ÅÍÁËÌÁÇ ÆÓ»Ì ÊÅǹ ¹¾¼¼¼ ÔÚÑ ½¼º Ñ Ð ÙÙØ ¾¼¼¼ ÇÌËÁÃÃÇ Ø Ú ÒعØÙÐÓ ÐÑ Ð ØØ Ò ¹Ñ ÐÐ ÒÒÙ Ò ÖØ Ø ØÙØ ØÙÐÓ ÐÑ Ð Ø Ñ ÐÐ Ø Ä ÌÁ ̵ ÂÙ Ú Ó Ð ¹ÂÙÙ Ð
Å Ø Ñ ØØ ¹ÙÓÒÒÓÒØ Ø Ò Ò Ì Ö ØØ Ö ÙØ ÓÖ Á Å Ö Ò Ò ÌÝ Ò Ò Ñ Ö Ø Ø Ø Ø Ì Ø Ì ØÓ Ò ØØ ÝØ Ø Ò ØÓ Ò ËÖ ÔØ ¹Ô Ó Ñ ÇÔÔ Ò ÄÖÓÑÒ ËÙ Ø Ì ØÓ Ò ØØ ÝØ ÌÝ Ò Ö Ø Ø ÖØ
Ò ËÖ ÔØ ¹Ô Ó Ñ Á Å Ö Ò Ò À Ò ½½º º¾¼¼ Ç Ñ ØÓØÙÓØ ÒØÓ Ø ØÓ ÓÒ Ô Ø ¹ Ñ Ò Ö À ÄËÁÆ ÁÆ ÄÁÇÈÁËÌÇ Ì ØÓ Ò ØØ ÝØ Ø Ò ØÓ Å Ø Ñ ØØ ¹ÙÓÒÒÓÒØ Ø Ò Ò Ì Ö ØØ Ö ÙØ ÓÖ Á Å Ö Ò Ò ÌÝ Ò Ò Ñ Ö Ø Ø Ø Ø Ì Ø Ì ØÓ Ò ØØ ÝØ Ø Ò
ÓÑ ØÖ Ò Ø Ò Ø ØÓÖ ÒØ Ø Ã ÙÖ Ú Ø ÐØÚØ Ø ØÓÖ ÒØ Ø Ô ÖÙ ØÙÚ Ø Ñ ÒØÝÝÔ¹ Ô Ò Ò ÖÓØ ÐÐ Ò Ú ÖÙÙ Ø Ó Ó Ò ÐÐ ÓÒ Ô Ò ÑÔ Ó Ò Ò ÐÐ Ú Ð Ô Ò ÑÔ Ó Ò º ÒÑ Ö Ø ØÒ Ö Ö
ØÙغ Ø Ò ÐÐ Ò Ò ÝÐ ÓÔ ØÓ Ì ÑÔ Ö Ò È Ð Ó ÐÑÓ ÒØ È Ð Ó ÐÑÓ ÒÒ Ý ÝÐÐ Ø ØÓÖ ÒØ Ø ÒØØ ÈÙ ÒØØ ºÔÙ Ç ÐÑ ØÓØ Ò ÓÑ ØÖ Ò Ø Ò Ø ØÓÖ ÒØ Ø Ã ÙÖ Ú Ø ÐØÚØ Ø ØÓÖ ÒØ Ø Ô ÖÙ ØÙÚ Ø Ñ ÒØÝÝÔ¹ Ô Ò Ò ÖÓØ ÐÐ Ò Ú ÖÙÙ Ø Ó Ó Ò ÐÐ
À ÄËÁÆ ÁÆ ÄÁÇÈÁËÌÇ À ÄËÁÆ ÇÊË ÍÆÁÎ ÊËÁÌ Ì ÍÆÁÎ ÊËÁÌ Ç À ÄËÁÆÃÁ Ì ÙÒØ»Ç ØÓ ÙÐØ Ø»Ë Ø ÓÒ ÙÐØÝ Ä ØÓ ÁÒ Ø ØÙØ ÓÒ Ô ÖØÑ ÒØ Å Ø Ñ ØØ ¹ÐÙÓÒÒÓÒØ Ø ÐÐ Ò Ò Ì Ö
Ø ÝØØ Ø Ò ØØ Ò ÙÚ Ù ÐÓ Ô ÖÙ Ø Ò Ò Ñ¹ Ö ØØ ÐÝ Û È ØÖ Ä Ò Ö Ò À Ð Ò ¾ º º¾¼¼ ÈÖÓ Ö Ù ¹ØÙØ ÐÑ À ÄËÁÆ ÁÆ ÄÁÇÈÁËÌÇ Ì ØÓ Ò ØØ ÐÝØ Ø Ò Ð ØÓ À ÄËÁÆ ÁÆ ÄÁÇÈÁËÌÇ À ÄËÁÆ ÇÊË ÍÆÁÎ ÊËÁÌ Ì ÍÆÁÎ ÊËÁÌ Ç À ÄËÁÆÃÁ Ì ÙÒØ»Ç
È Ú Ö Ù ÆÈ ÁÁ Ë ÑÓ Ò Ó Ò Ý ÝÑÝ ÚÙØ ØØ Ò ØÝ Ø ÙÒ ËØ Ô Ò ÓÓ Ä ÓÒ Ä Ú Ò ØØ Ð ÚØ ÆȹØÝ ÐÐ ÝÝ Ò ØØ Òº µ º Ù Ø ÙÙØ ¾¼¼ ¾»
È Ú Ö Ù ÆÈ Á à РÐÙÓ Ø È ÆÈ ÒÝØØÚØ ØÝ Ò Ö Ð ÐØ Ë ÐÚ Ø È ÆȺ µ È ÓÒ Ð ÐÙÓ Ó Ð ÓÒ ÙÙÐÙÑ Ò Ò Ð Ò ÚÓ Ò Ö Ø Ø ÔÓÐÝÒÓÑ Ø ÖÑ Ò Ø ÐÐ ÌÙÖ Ò Ò ÓÒ ÐÐ º µ ÆÈ ÓÒ Ð ÐÙÓ Ó Ð ÓÒ ÙÙÐÙÑ Ò Ò Ð Ò ÚÓ Ò Ú Ö Ó ÔÓÐÝÒÓÑ Ð Ð ÓÒ
A c t a U n i v e r s i t a t i s T a m p e r e n s i s 1061
JORMA JOUTSENLAHTI Lukiolaisen tehtäväorientoituneen matemaattisen ajattelun piirteitä 1990-luvun pitkän matematiikan opiskelijoiden matemaattisen osaamisen ja uskomusten ilmentämänä AKATEEMINEN VÄITÖSKIRJA
Ä ÒÒ Ò Ú Ø ÚÙ٠̺ à ÖÚ º º¾¼¼ ̺ à ÖÚ µ Ä ÒÒ Ò Ú Ø ÚÙÙ º º¾¼¼ ½»
Ä ÒÒ Ò Ú Ø ÚÙ٠̺ à ÖÚ º º¾¼¼ ̺ à ÖÚ µ Ä ÒÒ Ò Ú Ø ÚÙÙ º º¾¼¼ ½» Î Ø ÚÙÙ Ò Ñ ØØ Ñ Ò Ò Ì Ö Ø ÐÐ Ò ÓØ Ò ÐØ º Å Ø Ò Ô Ð ÓÒ ÌÙÖ Ò Ò ÓÒ ÙÐÙØØ ØÙÒÒ Ø Ò Ò Á Ä Ø Ò Ð Ò ØÙÒÒ Ø Ú ÌÙÖ Ò Ò ÓÒ Ô Ù Ó Ð Ö Øصº Ä Ø Ò
0 ex x = e 1. x + 3a 2x a = 2a xº. 1 3 (uvy) 3 (uxy) 3 (wxy) uvwxy (uvw) 1 3 (vwx)
Å ÌȽ ¼ ËÝÑ ÓÐ Ò Ò Ð ÒØ ¾ ÓÔ ½ Ð Ø ÃÙÖ Ò Ø ÚÓ Ø ÐØ ËÝÑ ÓÐ Ò Ð ÒÒ Ò ÙÖ ÐÐ ÓÔ Ø Ò Ø ØÓ ÓÒ Ò ÝØØÑ Ø ÔÙÚÐ Ò Ò Ñ Ø Ñ ØØ ÓÒ ÐÑ Ò¹ Ö Ø Ù º ÃÙÖ Ò Ø ÚÓ ØØ Ò ÓÒ ÒØ Ô ÖÙ Ú ÐÑ Ù Ø ÝÑ ÓÐ Ò Ð ÒØ Ò Ö Ó ØÙÒ Ò Å Ø Ñ ¹
Ì ÂÙ Ò Ä ÑÑ Ö Ø Ý Ø ÓØ ÈÙ Ð Ò ¼ ¼½¾ ½ ÔÓ Ø ÒÙÐ º ÌÝ Ò Ò Ñ ÅÓ Ð ÓÚ ÐÐÙ Ø Ò ÖÖ ØØÚÝÝ ØÓØ ÙØÙ Ò ØÖ Ø ÓØ Ó Ì ØÐ Ò Ò Ð ÈÓÖØ Ð ØÝ Ó ÅÓ Ð ÔÔÐ Ø ÓÒ Ò ÁÑÔÐ Ñ Ò
ÂÙ Ò Ä ÑÑ Ö ÅÓ Ð ÓÚ ÐÐÙ Ø Ò ÖÖ ØØÚÝÝ ØÓØ ÙØÙ Ò ØÖ Ø ÓØ Ó Ì ØÓØ Ò Ò Ó ÐÑ ØÓØ Ò µ ÔÖÓ Ö Ù ¹ØÙØ ÐÑ ½º ÐÓ ÙÙØ ¾¼¼ ÂÝÚ ÝÐÒ ÝÐ ÓÔ ØÓ Ì ØÓØ Ò Ò Ð ØÓ ÂÝÚ ÝÐ Ì ÂÙ Ò Ä ÑÑ Ö Ø Ý Ø ÓØ ÈÙ Ð Ò ¼ ¼½¾ ½ ÔÓ Ø ÒÙÐ º ÌÝ
ÁÆÇ Å ÌË Ä ÅÇÇ Ä ÅÇÆÁÃÍÄÌÌÍÍÊÁË Æ ÇÈÈÁÅÁË ÅÈ ÊÁËÌ Æ ÔÐÓÑ ØÝ Ì Ö Ø ÔÖÓ ÓÖ À ÒÒÙ Â ÓÐ Ì Ö Ø ÝÚ ÝØØÝ Ì ØÓ¹ Ø Ò Ò Ø ÙÒØ ¹ Ò ÙÚÓ ØÓÒ Ó ÓÙ ½ º¼½º¾¼½¼
ÁÆÇ Å ÌË Ä ÅÇÇ Ä ÅÇÆÁÃÍÄÌÌÍÍÊÁË Æ ÇÈÈÁÅÁË ÅÈ ÊÁËÌ Æ ÔÐÓÑ ØÝ Ì Ö Ø ÔÖÓ ÓÖ À ÒÒÙ Â ÓÐ Ì Ö Ø ÝÚ ÝØØÝ Ì ØÓ¹ Ø Ò Ò Ø ÙÒØ ¹ Ò ÙÚÓ ØÓÒ Ó ÓÙ ½ º¼½º¾¼½¼ ÌÝ Ò Ó À ÒÒÙ Â ÓÐ ÌÝ Ò Ø ÒÓ Åº Å Ø Ð ÅÓÓ Ð ÑÓÒ ÙÐØØÙÙÖ Ò
Ç Ø ØÙØ ÐÑ Ò Ð Ø Ó ÐÐ Ã Ö ¹ÂÓÙ Ó Ê Ì ÑÔ Ö Ò ÝÐ ÓÔ ØÓ ÁÒ ÓÖÑ Ø ÓØ Ø Ò Ý»Ø Ó Ø ÚØ ÈÖÓ Ö Ù ¹ØÙØ ÐÑ Ç Å ÖØØ Ì Ò Ö ¾ º½º¾¼½½ Ì ÑÔ Ö Ò ÝÐ ÓÔ ØÓ ÁÒ ÓÖÑ Ø ÓØ Ø Ò Ý»Ø Ó Ø ÚØ Ã Ö ¹ÂÓÙ Ó Ê Ç Ø ØÙØ ÐÑ Ò Ð Ø Ó ÐÐ
Ì ØÓØÙÖÚ Ò ÓØØ ÐÙØ Á Ì ØÓØÙÖÚ ÓÒ Ð º Ë ÙÖ Ú Ð Ø ÓÒ ÐÙ Ø ÐØÙ Ø ØÓØÙÖÚ Ò Ö Ó ¹ ÐÙ Ø º Â ÓØØ ÐÙ ÓÒ Ñ Ð Ó ÝÐ Ò Ò Ø ØÒ ÝÐ Ø ØÓØÙÖÚ Ò ÓÔÔ Ö Ó º À ÐÐ ÒÒÓÐÐ Ò
ÌÁ ÌÇÌÍÊÎ Ó Á ̺ à ÖÚ ËÝÝ ÙÙ ¾¼¼ ̺ à ÖÚ µ ÌÁ ÌÇÌÍÊÎ Ó Á ËÝÝ ÙÙ ¾¼¼ ½» ½ Ì ØÓØÙÖÚ Ò ÓØØ ÐÙØ Á Ì ØÓØÙÖÚ ÓÒ Ð º Ë ÙÖ Ú Ð Ø ÓÒ ÐÙ Ø ÐØÙ Ø ØÓØÙÖÚ Ò Ö Ó ¹ ÐÙ Ø º  ÓØØ ÐÙ ÓÒ Ñ Ð Ó ÝÐ Ò Ò Ø ØÒ ÝÐ Ø ØÓØÙÖÚ Ò
À ÄËÁÆ ÁÆ ÄÁÇÈÁËÌÇ À ÄËÁÆ ÇÊË ÍÆÁÎ ÊËÁÌ Ì ÍÆÁÎ ÊËÁÌ Ç À ÄËÁÆÃÁ Ì ÙÒØ»Ç ØÓ ÙÐØ Ø»Ë Ø ÓÒ ÙÐØÝ Ä ØÓ ÁÒ Ø ØÙØ ÓÒ Ô ÖØÑ ÒØ Å Ø Ñ ØØ ¹ÐÙÓÒÒÓÒØ Ø ÐÐ Ò Ò Ì Ö
ÝÚ ÝÑ Ô Ú ÖÚÓ Ò ÖÚÓ Ø Ð ÈÓÐÙÒ Ø ÒØ Ù Ò ÒØ Ò ÝÑÔÖ Ø Ô Ð È Ä ÓÒ Ò À Ð Ò º º¾¼¼ ÄÙùØÙØ ÐÑ À ÄËÁÆ ÁÆ ÄÁÇÈÁËÌÇ Ì ØÓ Ò ØØ ÐÝØ Ø Ò Ð ØÓ À ÄËÁÆ ÁÆ ÄÁÇÈÁËÌÇ À ÄËÁÆ ÇÊË ÍÆÁÎ ÊËÁÌ Ì ÍÆÁÎ ÊËÁÌ Ç À ÄËÁÆÃÁ Ì ÙÒØ»Ç
½ Ë ÐØ ½ ÂÓ ÒØÓ ½ ¾ ¹ÔÙÙ ¾ ¾º½ Ì Ø ÝØ ØØÝ ¹ÔÙÙ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ÌÖ ¹ØÖ º½ ÑÔÖ Ø º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º
¹ØÖ Ø Ø Ø ÓÒ Ø ÐÐ ÒØ Ñ Ð ÚÝÐÐ Â Ó Å ÐÚ Ö À Ð Ò ¾¾º½¼º¾¼¼ Ë Ñ Ò Ö ØÝ À ÄËÁÆ ÁÆ ÄÁÇÈÁËÌÇ Ì ØÓ Ò ØØ ÐÝØ Ø Ò Ð ØÓ ½ Ë ÐØ ½ ÂÓ ÒØÓ ½ ¾ ¹ÔÙÙ ¾ ¾º½ Ì Ø ÝØ ØØÝ ¹ÔÙÙ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º
Ì Ê ÑÓ È Ø Ò Ò Ø Ý Ø ÓØ Ö Ô Ø Òº ÝÙº ÌÝ Ò Ò Ñ ÃÝØ ØØÚÝÝ ÙÙÒÒ ØØ ÐÙ Ó Ò Ó ÐÑ ØÓÔÖÓ Ì ØÐ Ò Ò Ð Í Ð ØÝ Ò Ò Ò Ó ØÛ Ö ÔÖÓ ÌÝ Ì ØÓØ Ò Ò ÔÖÓ Ö Ù ¹ØÙØ ÐÑ Ë ÚÙ
Ê ÑÓ È Ø Ò Ò ÃÝØ ØØÚÝÝ ÙÙÒÒ ØØ ÐÙ Ó Ò Ó ÐÑ ØÓÔÖÓ Ì ØÓØ Ò Ò ÔÖÓ Ö Ù ¹ØÙØ ÐÑ ¾ º ÓÙÐÙ ÙÙØ ¾¼¼ ÂÝÚ ÝÐÒ ÝÐ ÓÔ ØÓ Ì ØÓØ Ò Ò Ð ØÓ ÂÝÚ ÝÐ Ì Ê ÑÓ È Ø Ò Ò Ø Ý Ø ÓØ Ö Ô Ø Òº ÝÙº ÌÝ Ò Ò Ñ ÃÝØ ØØÚÝÝ ÙÙÒÒ ØØ ÐÙ Ó Ò
à ÑÖ Ò ÙÙ Ò ÙÒØÓÐ Ò Ò ÓÖ ÓØ ÓÒ ÓÖ ÓÑ Ö Ò Ð Ò ÑÖÝØÝÑ Ò Ò ËÁË ÄÌ ËÁË ÄÌ Ë ÐØ ½ ÂÓ ÒØÓ ½º½ ÌÙØ ÑÙ Ý ÝÑÝ ØÙØ ÐÑ Ò Ö ÒÒ º º º º º º º º º º º º º º º º º ½º¾ ÙÒØÓÐ Ò Ñ Ö Ò Ø ËÙÓÑ º º º º º º º º º º º º º
Hajasijoitettujen päätelaitteiden ohjelmistojen etähallintaratkaisu Elektroniikan, tietoliikenteen ja automaation tiedekunta
È Ä Ø Hajasijoitettujen päätelaitteiden ohjelmistojen etähallintaratkaisu Elektroniikan, tietoliikenteen ja automaation tiedekunta ÔÐÓÑ ØÝ Ó ÓÒ Ø ØØÝ ÓÔ ÒÒÝØØ Ò Ø Ö Ø ØØ Ú ÔÐÓÑ ¹ Ò Ò Ö Ò ØÙØ ÒØÓ Ú ÖØ Ò
Ä ÒÒ Ò Ú Ø ÚÙ٠̺ à ÖÚ ¾º º¾¼¼ ̺ à ÖÚ µ Ä ÒÒ Ò Ú Ø ÚÙÙ ¾º º¾¼¼ ½»
Ä ÒÒ Ò Ú Ø ÚÙ٠̺ à ÖÚ ¾º º¾¼¼ ̺ à ÖÚ µ Ä ÒÒ Ò Ú Ø ÚÙÙ ¾º º¾¼¼ ½» ÃÙÖ Ò ÐØ Ø ÐØÙ ÐØ ½ ¾ Î Ø ÚÙÙ Ò Ñ ØØ Ñ Ò Ò ÄÙÓ È ÄÙÓ ÆÈ ÆȹØÝ ÐÐ ÝÝ ÆȹØÝ ÐÐ ÔÖÓ Ð ÑÓ Ì Ð Ú Ø ÚÙÙ ÄÙÓ ÈËÈ Ë Ú Ø Ò Ð Ù Ñ Ö ÈËÈ ¹ØÝ ÐÐ Ø
ÂÙÐ Ò Ú Ñ Ò Ò Ö ØÖÙ ØÙÙÖ Ø ÇÒ ØÖ Ý Ø ØÓÑ Ò ÙÐ Ò Ò Ú Ò Ò ØÓ ÐÐ Ò Ò ÐØ ÐÙÓØ ØØ Ú Ø ØÓ Ò º ÃÓ Ò Ð Ö ÓÒ ½ Ò ÑÑ Ò ÓØØ ÒÙØ Ú ÖÑ ÒØ Ø Ó ÓÒ ÙÐ Ò Ò Ú Ò Ò ÐØ Ð
ÌÁ ÌÇÌÍÊÎ ÇË ÁÁÁ ÂÙÐ Ò Ú Ñ Ò Ò Ö ØÖÙ ØÙÙÖ Ì ÑÓ Ã ÖÚ ¾º½½º¾¼¼ Ì ÑÓ Ã ÖÚ µ ÌÁ ÌÇÌÍÊÎ ÇË ÁÁÁ ÂÙÐ Ò Ú Ñ Ò Ò Ö ØÖÙ ØÙÙÖ ¾º½½º¾¼¼ ½» ÂÙÐ Ò Ú Ñ Ò Ò Ö ØÖÙ ØÙÙÖ Ø ÇÒ ØÖ Ý Ø ØÓÑ Ò ÙÐ Ò Ò Ú Ò Ò ØÓ ÐÐ Ò Ò ÐØ ÐÙÓØ
el. konsentraatio p puolella : n p = N c e (E cp E F ) el. konsentraatio n puolella : n n = N c e (E cn E F ) n n n p = e (Ecp Ecn) V 0 = kt q ln (
ÈÙÓÐ Ó ÓÑÔÓÒ ÒØØ Ò Ô ÖÙ Ø Ø À Ì Øº ½º È ÖÖ ÔÒ¹ÔÙÓÐ Ó Ð ØÓ Ò Ò Ö ÚÝ Ñ ÐÐ ÙÒ ÙÐ Ó Ò Ò ÒØØ ÓÒ ÒÓÐÐ º ÂÓ ÓÒØ Ø ÔÓØ ÒØ Ð Ò V 0 Ý ØÐ µ ÃÙÚ Ò ÚÙÐÐ µ Ù ÓÚ ÖØ Ý ØÐ Ø Ô¹ Ò¹ØÝÝÔ Ø Ò Ñ Ø Ö Ð Ò Ò Ö Ø ÓØ Ô¹ÔÙÓÐ ÐÐ ÙÙÖ
À ÄËÁÆ ÁÆ ÄÁÇÈÁËÌÇ À ÄËÁÆ ÇÊË ÍÆÁÎ ÊËÁÌ Ì ÍÆÁÎ ÊËÁÌ Ç À ÄËÁÆÃÁ Ì ÙÒØ»Ç ØÓ ÙÐØ Ø»Ë Ø ÓÒ ÙÐØÝ Ä ØÓ ÁÒ Ø ØÙØ ÓÒ Ô ÖØÑ ÒØ Å Ø Ñ ØØ ¹ÐÙÓÒÒÓÒØ Ø ÐÐ Ò Ò Ø ÙÒ
ÝÚ ÝÑ Ô Ú ÖÚÓ Ò ÖÚÓ Ø Ð ÄÙÓØØ ÑÙ Ò ÑÖ ØØ ÐÝ Ò ÐÝ Ó ÒØ ÁÒØ ÖÒ Ø¹ ÓÚ ÐÐÙ ÐÐ È Ø Ö Ë ÐÓÒ Ò À Ð Ò º º¾¼¼ Ë Ñ Ò Ö ÖØ Ð À ÄËÁÆ ÁÆ ÄÁÇÈÁËÌÇ Ì ØÓ Ò ØØ ÐÝØ Ø Ò Ð ØÓ À ÄËÁÆ ÁÆ ÄÁÇÈÁËÌÇ À ÄËÁÆ ÇÊË ÍÆÁÎ ÊËÁÌ Ì ÍÆÁÎ
Ì ØÓØÙÖÚ Ò ÓØØ ÐÙØ Ì ØÓØÙÖÚ ÓÒ Ð º Ë ÙÖ Ú Ð Ø ÓÒ ÐÙ Ø ÐØÙ Ø ØÓØÙÖÚ Ò Ö Ó ¹ ÐÙ Ø º Â ÓØØ ÐÙ ÓÒ Ñ Ð Ó ÝÐ Ò Ò Ø ØÒ ÝÐ Ø ØÓØÙÖÚ Ò ÓÔÔ Ö¹ Ó º À ÐÐ ÒÒÓÐÐ Ò
Ì ØÓØÙÖÚ Ò ÓØØ ÐÙØ Ì ØÓØÙÖÚ ÓÒ Ð º Ë ÙÖ Ú Ð Ø ÓÒ ÐÙ Ø ÐØÙ Ø ØÓØÙÖÚ Ò Ö Ó ¹ ÐÙ Ø º Â ÓØØ ÐÙ ÓÒ Ñ Ð Ó ÝÐ Ò Ò Ø ØÒ ÝÐ Ø ØÓØÙÖÚ Ò ÓÔÔ Ö¹ Ó º À ÐÐ ÒÒÓÐÐ Ò Ò ØÙÖÚ ÐÐ ÙÙ ØØ Ò ØÓ Ñ ÒÔ Ø Ø Ó ÐÐ ÑÖØÒ ÓÖ ¹ Ò Ø Ó
{(x, y) x {1,2,3,... }, y {2,4,6,...,10}, x < y}.
Ä Ø ÓÓ Ø Ø º º Ä Ø ÓÓ Ø Ø Å Ø Ñ Ø ÓØ ÑÖ ØØ Ð ÚØ Ù Ò ÓÙ Ó ÑÔÐ ØØ ÐÐ ÒÓØ Ø ÓÐÐ Ò ÙØ Ò {(x, y) x {1,2,3,... }, y {2,4,6,...,10}, x < y}. À ÐÐ Ø Ö Ó Ú Ø Ú Ò ÒÓØ Ø ÓÒ Ð ØÓ ÐÐ Ò Ú ØÓ ØÓ Ò ÝÒØ Ò Ø Ú ÐÐ ÐÐ Ð Ø
¾º C A {N A } K N A º A B N B
Ú ÒØ Ò ÐÐ ÒØ ØÓ ÒÒÙ Ø Ì ÐÙÚÙ Ø Ö Ø ÐÐ Ò ÔÖÓØÓ ÓÐÐ Ó Ò ÚÙÐÐ Ó ÔÙÓÐ Ø ÚÓ Ú Ø Ó¹ Ô Ð Ø Ú Ñ Ø ØÓ ÒØ ØÓ Ò º ÌÐÐ Ò Ò ØÓ Ñ ÒÔ Ð ØØÝÝ Ù ÑÔ Ò Ø ØÓØÙÖÚ ÔÖÓØÓ ÓÐÐ Ò Ò ÑÑ ¹ Ò Ú Ò ÒÒ Ò Ù Ò Ú Ö Ò Ò Ò ØÓ Ñ ÒØ Ñ Ö Ø Ó
À Ö Ö Ð Ù Ø ÅÖ Ø ÐÑ ÙÒ Ø Ó : Æ Æ Ñ (Ò) = O(ÐÓ Ò) ÓÒ Ø Ð ÓÒ ØÖÙÓ ØÙÚ Ó ÐÐ Ò Ò ÙÒ Ø Ó Ó ÙÚ Ñ Ö ÓÒÓÒ ½ Ò (Ò) Ò ÒÖ ØÝ ÐÐ ÓÒ Ð ØØ Ú Ø Ð O( (Ò))º Ä Ù Å Ø Ø
Ì ÔÙÑ ØØÓÑÙÙ Ì Ó Ø ÐÐÒ ÓÒ ÐÑ ÓØ ÓÚ Ø Ô Ö ØØ Ö Ø Ú ÑÙØØ Ó Ò Ö Ø Ù Ú Ø Ò Ò Ô Ð ÓÒ Ø Ø Ð ØØ Ö Ø Ù ÓÐ ÝØÒÒ ÐÚÓÐÐ Ò Òº Í ÑÑ Ø ÓÐ ØØ Ú Ø ØØ ÆȹØÝ ÐÐ Ø ÔÖÓ Ð Ñ Ø ÓÚ Ø Ø ÔÙÑ ØØÓÑ ÒØÖ Ø Ð µ ÑÙØØ ØØ ÓÐ ØÓ Ø ØØÙº
Referenced. Object. StateSet. Node. Geode
ÇÔ ÒË Ò Ö Ô ¹Ó Ø Ì ÑÓºÌÓ Ú Ò ÒØѺ Ùغ ÌÑ Ó ÙÑ ÒØØ ÓÒ ØÝ Ò Ø Ô Ú Ø ØÒ Ø ÖÔ Ò ÑÙ Òº ½ Ø ÇÔ ÒË Ò Ö Ô ÇË µ ÓÒ ÇÔ Ò Ä Ò Ô Ö ÒÒ ØØÙ ¹ÙÓ Ö¹ ØÓ Ó ÓÒ Ú Ô Ø Ø Ú Ó ØÓ Ñ ÑÓÒ ÝÑÔÖ Ø º ÇË Ó¹ ÙÑ ÒØÓ ØÙ ÓÜÝ Ò¹Ó Ñ ØÓÒ
Ì È ÚÓ È Ö Ò Ò Ø Ý Ø ÓØ ÔÔ Ö Ò ÝÙº ÌÝ Ò Ò Ñ Å Ö Ò ÔÓ Ø Ñ ÐÐ Ø ÝØØ Ö Ø ÐÑÒ ÑÙ Ø Ò ÐÐ ÒÒ Ì ØÐ Ò Ò Ð Å Ö Ø¹ ÑÓ Ð ÓÖ ÓÔ Ö Ø Ò Ý Ø Ñ Ñ ÑÓÖÝ Ñ Ò Ñ ÒØ ÌÝ Ì Ø
È ÚÓ È Ö Ò Ò Å Ö Ò ÔÓ Ø Ñ ÐÐ Ø ÝØØ Ö Ø ÐÑÒ ÑÙ Ø Ò ÐÐ ÒÒ Ì ØÓØ Ò Ò ÈÖÓ Ö Ù ØÙØ ÐÑ ½ º ÐÓ ÙÙØ ¾¼¼ ÂÝÚ ÝÐÒ ÝÐ ÓÔ ØÓ Ì ØÓØ Ò Ò Ð ØÓ ÂÝÚ ÝÐ Ì È ÚÓ È Ö Ò Ò Ø Ý Ø ÓØ ÔÔ Ö Ò ÝÙº ÌÝ Ò Ò Ñ Å Ö Ò ÔÓ Ø Ñ ÐÐ Ø ÝØØ
À ÄËÁÆ ÁÆ ÄÁÇÈÁËÌÇ À ÄËÁÆ ÇÊË ÍÆÁÎ ÊËÁÌ Ì ÍÆÁÎ ÊËÁÌ Ç À ÄËÁÆÃÁ Ì ÙÒØ»Ç ØÓ ÙÐØ Ø»Ë Ø ÓÒ ÙÐØÝ Ä ØÓ ÁÒ Ø ØÙØ ÓÒ Ô ÖØÑ ÒØ Ì Ö ØØ Ö ÙØ ÓÖ ÇÐÐ ÇÖ ÖÚ ÌÝ Ò Ò
ÝÚ ÝÑ Ô Ú ÖÚÓ Ò ÖÚÓ Ø Ð Ã ÒÓØ Ó Ø Ò Ò ÙÖÓÚ Ö Ó Ò ØÝ ØØ Ø ÇÐÐ ÇÖ ÖÚ À Ð Ò ¾º º¾¼¼ À ÄËÁÆ ÁÆ ÄÁÇÈÁËÌÇ Ì ØÓ Ò ØØ ÐÝØ Ø Ò Ð ØÓ À ÄËÁÆ ÁÆ ÄÁÇÈÁËÌÇ À ÄËÁÆ ÇÊË ÍÆÁÎ ÊËÁÌ Ì ÍÆÁÎ ÊËÁÌ Ç À ÄËÁÆÃÁ Ì ÙÒØ»Ç ØÓ ÙÐØ
Ë ÐØ ½ ÂÓ ÒØÓ ½ ¾ Ì Ø ÐÙÑ ÐÐ ÒÒÙ ½ ¾º½ Ì Ø ÐÙÑ ÐÐ ÒÒÙ Ò ØÓÖ º º º º º º º º º º º º º º º º º º ¾ ¾º¾ ËØÓ Ø Ò Ò Ø Ø ÐÙÑ ÐÐ ÒÒÙ º º º º º º º º º º º º
Šع¾º ½¼ ËÓÚ ÐÐ ØÙÒ Ñ Ø Ñ Ø Ò Ö Ó ØÝ Ø º½º¾¼¼ Ì Ø ÐÙÒ ÑÙÐÓ ÒØ ÑÔÙÑ Ø ÖÚ Ò Ö Ø ÐÑ Ò Ù Ø ÒÒÙ Ø Ó ÙÙ Ì Ò ÐÐ Ò Ò ÓÖ ÓÙÐÙ Ì Ò ÐÐ Ò Ý Ò Ñ Ø Ñ Ø Ò Ó ØÓ ËÝ Ø Ñ Ò ÐÝÝ Ò Ð ÓÖ ØÓÖ Ó Â ÒÒ Ä ØÓÒ Ò ¼¾ Ë ÐØ ½ ÂÓ ÒØÓ
Ë Ø ÐÓ Ò Ô ÖØÓ Á ÔÖÓ Ó ÒØ ÃÙÒ Ð ÙØ Ò ÓÒ Ò Ö ÒÒÙ Ò ÐÐ ÓÒ ÝÐ Ò ÖÖ ÐÐ Ò Ú Ò Ô Ò Ó Ö ÒÒÙ Ò Ø ÐÓ Ø Ò ÝÚ Ñ ÐÐ ÓÒ Ù Ø ÐÐ Ò ÙÙÖ ÑÖ Ò Ø Ø ÓÐÙ Ö µ Ã ÙÐÓØØ Ò Ò Ñ
ØÙغ Ø Ò ÐÐ Ò Ò ÝÐ ÓÔ ØÓ Ì ÑÔ Ö Ò È Ð Ó ÐÑÓ ÒØ Ë Ø ÐÓ Ò Ô ÖØÓ Ò ÝÚÝÝ Ð ÒØ ÒØØ ÈÙ ÒØØ ºÔÙ Ç ÐÑ ØÓØ Ò Ë Ø ÐÓ Ò Ô ÖØÓ Á ÔÖÓ Ó ÒØ ÃÙÒ Ð ÙØ Ò ÓÒ Ò Ö ÒÒÙ Ò ÐÐ ÓÒ ÝÐ Ò ÖÖ ÐÐ Ò Ú Ò Ô Ò Ó Ö ÒÒÙ Ò Ø ÐÓ Ø Ò ÝÚ Ñ
ÁÁ ÌÁÁÎÁËÌ ÄÅ Ì ÅÈ Ê Æ Ì ÃÆÁÄÄÁÆ Æ ÄÁÇÈÁËÌÇ Ì ØÓÐ ÒÒ ¹ Ð ØÖÓÒ Ò ÓÙÐÙØÙ Ó ÐÑ ÂÇÆÁ È ÀÄ Å Ë Ò Ñ ÐÐ ÒÒÙ Ò Ô ÖÙ ØÙÚ ÑÙ Ò ÝÒØ Ã Ò Ø ÒØÝ ¾ ÚÙ ÌÓÙ Ó ÙÙ ¾¼¼ È
ÂÇÆÁ È ÀÄ Å ËÁÆÁÅ ÄÄÁÆÆÍÃË Æ È ÊÍËÌÍÎ ÅÍËÁÁÃÁÆ Ë ÆÌ ËÁ Ã Ò Ø ÒØÝ Ì Ö Ø Ð ØÓÖ ÃÓÒ Ø ÃÓÔÔ Ò Ò ½½º ØÓÙ Ó ÙÙØ ÁÁ ÌÁÁÎÁËÌ ÄÅ Ì ÅÈ Ê Æ Ì ÃÆÁÄÄÁÆ Æ ÄÁÇÈÁËÌÇ Ì ØÓÐ ÒÒ ¹ Ð ØÖÓÒ Ò ÓÙÐÙØÙ Ó ÐÑ ÂÇÆÁ È ÀÄ Å Ë Ò Ñ ÐÐ
F n (a) = 1 n {i : 1 i n, x i a}, P n (a,b) = F n (b) F n (a). P n (a,b) = 1 n {i : 1 i n, a < x i b}.
Ë ÐØ ½ ÂÓ ÒØÓ ½ ½º½ ÌÓ ÒÒ ÝÝ Ø Ð ØÓØ º º º º º º º º º º º º º º º º º º ½ ½º¾ À Ú ØÙØ Ö Ú Ò Ø ÑÔ Ö Ø ÙÑ Ø º º º º º º º º º º º ½ ½º ÌÓ ÒÒ ÝÝ Ñ ÐÐ Ø º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ½º º½
Ë ÐØ ½ ÂÓ ÒØÓ ½ ¾ Ý ÒØØ Ð Ò Ò ÓÒ Ò Ù ÓÒ ÐÑ ¾ ¾º½ ÅÖ Ø ÐÑ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ¾ ¾º¾ Ý ÒØØ Ð Ø Ò ÒÖ Ð Ò ÓÒ Ð
Ý ÒØØ Ð Ø ÒÖ Ð Ø ÒØØ Ì Ò À Ð Ò ¾ º½¼º¾¼¼ ÌÙØ ÐÑ À ÄËÁÆ ÁÆ ÄÁÇÈÁËÌÇ Ì ØÓ Ò ØØ ÐÝØ Ø Ò Ð ØÓ Ë ÐØ ½ ÂÓ ÒØÓ ½ ¾ Ý ÒØØ Ð Ò Ò ÓÒ Ò Ù ÓÒ ÐÑ ¾ ¾º½ ÅÖ Ø ÐÑ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º
:: γ1. g 1. :: γ2. g 2
ÌÝÝÔÔ Ú ØØ Ø ¹ Ý ÝÑÝ Ø º º¾ Ò ÑÙÙØØÙ Ò Ý ÝÑÝ Ð Ø x g Ò e? :: α Ö Ø Ø Ò ÓÐ ÐÐ Ø ÑÓ Ò Ô Ö Ñ ØÖ ØØ ÑÒ ÙÒ Ø ÓÒ ÑÙØØ À ÐÐ ÝÐ Ø Ò ÐÐ ÑÙÙØØÙ Ó ÐÐ ÐÑ ÒØÙ ØÝÝÔÔ ÐÙÓ Ð Ó º Ë Ø ÑÙØ ÑÑ Ò ÑÓÒ Ý ÝÑÝ Ð Ø p g Ò e? ::
ÌÍÊÍÆ ÄÁÇÈÁËÌÇ Å Ø Ñ Ø Ò Ø Ð ØÓØ Ø Ò Ð ØÓ ÃÇÀÇ Ì ÊÇ ÇÔØ ÑÓ ÒØ ÐÙ ÓÐ ÐÐ ÈÖÓ Ö Ù ¹ØÙØ ÐÑ º º Å Ø Ñ Ø ÐÓ ÙÙ ¾¼½ ÇÔØ ÑÓ ÒØ ÓÒ ÓÚ ÐÐ ØÙÒ Ñ Ø Ñ Ø Ò Ó ¹ ÐÙ Ó
ÇÔØ ÑÓ ÒØ ÐÙ ÓÐ ÐÐ ÈÖÓ Ö Ù¹ØÙØ ÐÑ Ì ÖÓ ÃÓ Ó Å Ø Ñ Ø Ò Ø Ð ØÓØ Ø Ò Ð ØÓ ÌÙÖÙÒ Ð ÓÔ ØÓ ½ º ÐÓ ÙÙØ ¾¼½ ÌÍÊÍÆ ÄÁÇÈÁËÌÇ Å Ø Ñ Ø Ò Ø Ð ØÓØ Ø Ò Ð ØÓ ÃÇÀÇ Ì ÊÇ ÇÔØ ÑÓ ÒØ ÐÙ ÓÐ ÐÐ ÈÖÓ Ö Ù ¹ØÙØ ÐÑ º º Å Ø Ñ Ø ÐÓ
p q = (x 1 x 2 ) 2 + (y 1 y 2 ) 2 + (z 1 z 2 ) 2. x 1 y 1 z 1 x 2 y 2 z 2
º ÅÓÒ ÙÐÓØØ Ø Ö ÒØ Ð Ð ÒØ º½ Â Ø ÙÚÙÙ Ó ØØ Ö Ú Ø Ø Ù Ò ÑÙÙØØÙ Ò ÙÒ Ø Ó Ò Ö ÒØ Ð Ð ÒØ ÐÑÔ Ø Ð ÓÒ Ò Ô Ò ÙÒ Ø Ó T(x, y, z.t) ÄÑÔ Ø Ð Ö ÒØØ ÐÑÓ ØØ Ñ Ò ÙÙÒØ Ò ÐÑÔ Ø Ð Ú ÚÓ Ñ ÑÑ Ò Ù Ò Ð ÐÑÔ Ø Ð Ö ÒØØ ½½ ÃÓÓÖ
3D piirron liukuhihna (3D Graphics Pipeline) Sovellus/mallinnus Geometrian käsittely Rasterointi/piirto
ØÙغ Ø Ò ÐÐ Ò Ò ÝÐ ÓÔ ØÓ Ì ÑÔ Ö Ò È Ð Ó ÐÑÓ ÒØ Ö Ò Ô ÖØÓ ÒØØ ÈÙ ÒØØ ºÔÙ Ç ÐÑ ØÓØ Ò ¹ Ö Ò Ô ÖØÑ Ò Ò ÙÚ Ø Ò Ù Ò Ð Ù Ù Ò Ò Ô Ô Ð Ò µ ÚÙÐÐ Ö Ð Ù Ù Ò Ö Ø ØÓ ÙÐ Ð Ù Ù Ò Ò Ö Ú Ò ÙØØ ÒÒ Ò Ù Ò Ô ÖÖ ØÒ ÖÙÙ ÙÐÐ Ö
Ruuhkanhallinta-algoritmien toiminta haasteellisissa tietoverkoissa Elektroniikan, tietoliikenteen ja automaation tiedekunta
Ä ÊÓÔÔÓÒ Ò Ruuhkanhallinta-algoritmien toiminta haasteellisissa tietoverkoissa Elektroniikan, tietoliikenteen ja automaation tiedekunta ÔÐÓÑ ØÝ Ó ÓÒ Ø ØØÝ ÓÔ ÒÒÝØØ Ò Ø Ö Ø ØØ Ú ÔÐÓÑ ¹ Ò Ò Ö Ò ØÙØ ÒØÓ Ú
ÄÙ ÙØ ÓÖ Ë Ô Ö ÒØ ÐÐ Ò ÝÑÑ ØÖ Ò Ð Ù Ò ØØ ÙÐ Ò Ú Ñ Ò Ð Ù Ò Ý Ø Ý Ø ÖÚ Ø Ò Ø ØÓ ÑÓ ÙÐÓ Ö ØÑ Ø Ø Ö ÐÐ Ø ÙÒÒ Ø º Ì ÐÙÚÙ ÐÙÓ Ò Ø Ù Ò Ò ÐÙ Ò ØÖ ÑÔ Ò ØØ Òº Ø
ÃÖÝÔØÓ Ö Ò Ô ÖÙ Ø Ø Ìº à ÖÚ Ë ÔØ Ñ Ö ¾¼¼ ̺ à ÖÚ µ ÃÖÝÔØÓ Ö Ò Ô ÖÙ Ø Ø Ë ÔØ Ñ Ö ¾¼¼ ½» ½½ ÄÙ ÙØ ÓÖ Ë Ô Ö ÒØ ÐÐ Ò ÝÑÑ ØÖ Ò Ð Ù Ò ØØ ÙÐ Ò Ú Ñ Ò Ð Ù Ò Ý Ø Ý Ø ÖÚ Ø Ò Ø ØÓ ÑÓ ÙÐÓ Ö ØÑ Ø Ø Ö ÐÐ Ø ÙÒÒ Ø º Ì
139/ /11034 = 0.58
ÄÙ Ù ÂÓ ÒØÓ Ø Ð ØÓÐÐ Ò ÔØØ ÐÝÝÒ º½ Ì Ð ØÓÐÐ Ò ÓÒ ÐÑ Ò ÐÙÓÒÒ Ì Ð ØÓÐÐ Ò Ñ ÐÐ ÒØ Ñ Ò Ò ÔØØ ÐÝ ØØ Ð Ú ÒØÓ Ò Ú Ø ÐÙ ÔÚ ÖÑÙÙØØ º ÓÐ Ø ØÒ ÐÚ ØØ ØÙÓÐÐ Ø Ø ÚÓ Ò Ø¹ Ø Ñ ØÒ Ø ÑÐÐ Ø Ø Ø Ø ÐРغ Ì Ð ØÓØ Ø Ò ÓÒ ÓÑ
Ë ÐØ ½ Ð Ø Ê Ø ¾ ¾ Ê Ò ÝÒØ ØÝ ÒØ ÐÝÒ ÐÓ ØØ Ñ Ò Ò ¾º½ Ç Ò ÝØØ Ê¹ ØÙÒÒÓÒ Ò º º º º º º º º º º º º º º º º ¾º¾ Ä Ô Ø Ø Ò ØÓØ º º º º º º º º º º º º º º
ÂÓ ÒØÓ Ñ ØÖ Ò Ð Ò Ö Ø Ò Ñ ÐÐ Ò ØØ ÐÝÝÒ Ê¹Ó ÐÑ ØÓÐÐ ÒÒ Ç Ö Ò Ò Å Ø Ñ Ø Ò Ø Ð ØÓØ Ø Ò ÐÓ Ó Ò Ð ØÓ Ì ÑÔ Ö Ò ÝÐ ÓÔ ØÓ ÐÓ ÙÙ ¾¼¼ Ë ÐØ ½ Ð Ø Ê Ø ¾ ¾ Ê Ò ÝÒØ ØÝ ÒØ ÐÝÒ ÐÓ ØØ Ñ Ò Ò ¾º½ Ç Ò ÝØØ Ê¹ ØÙÒÒÓÒ Ò º º
Simulointityökalu saarekekäytön säädön kehityksen tueksi Elektroniikan, tietoliikenteen ja automaation tiedekunta
Ë ÑÓ À Ð Simulointityökalu saarekekäytön säädön kehityksen tueksi Elektroniikan, tietoliikenteen ja automaation tiedekunta ÔÐÓÑ ØÝ Ó ÓÒ Ø ØØÝ ÓÔ ÒÒÝØØ Ò Ø Ö Ø ØØ Ú ÔÐÓÑ ¹ Ò Ò Ö Ò ØÙØ ÒØÓ Ú ÖØ Ò ÔÓÓ ½¼º
Ð Ù Ò Ø ÌÑ ÔÐÓÑ ØÝ ÓÒ Ø Ó Ì ÑÔ Ö Ò Ø Ò ÐÐ Ò ÝÐ ÓÔ ØÓÒ Å Ø Ñ Ø Ò Ð ØÓ Ò ÀÝÔ ÖÑ Ð ÓÖ ØÓÖ ÓÒ Ñ Ø Ñ Ø Ò ÓÔ ØÙ Ò ØØÑ ØÙع ÑÙ ÐÐ º ÌÝ Ý ØÝÚØ Ø Ò ÒÒÓ Ø Ú Ø Ø
Ä Æ Ä ÍÃÃÇÆ Æ Å Ø Ñ Ø Ò Ô ÖÙ Ø ØÓØ Ø Ò Ú Ö Ø Ö Ø ÐÙ ÓÔ ÒØÓ¹ Ñ Ò ØÝ Ò Ú ÙØØ Ú Ò Ø Ò Ò ÐÝ Ó ÒØ ÁÈÄÇÅÁÌ ÝÚ ÝØØÝ Ì Ò ¹ÐÙÓÒÒÓÒØ Ø ÐÐ Ò Ó ØÓÒ ÙÚÓ ØÓÒ Ó ÓÙ º½½º¾¼¼ º Ì Ö Ø Ø ÔÖÓ ÓÖ Ë ÔÔÓ ÈÓ ÓÐ Ò Ò ØÙØ Å ÀÙ ÓÐ
À ÄËÁÆ ÁÆ ÄÁÇÈÁËÌÇ À ÄËÁÆ ÇÊË ÍÆÁÎ ÊËÁÌ Ì ÍÆÁÎ ÊËÁÌ Ç À ÄËÁÆÃÁ Ì ÙÒØ»Ç ØÓ ÙÐØ Ø»Ë Ø ÓÒ ÙÐØÝ Ä ØÓ ÁÒ Ø ØÙØ ÓÒ Ô ÖØÑ ÒØ Å Ø Ñ ØØ ¹ÐÙÓÒÒÓÒØ Ø ÐÐ Ò Ò Ì Ö
ÁÖÖÐ Ø Ò Ò ¹ Ö ÑÓÓØØÓÖ Â ÒÒ Ä Ù Ö Ò Ò À Ð Ò ¾ º º¾¼¼ Ç ÐÑ ØÓØÙÓØ ÒØÓ Ø ØÓ ÓÒ Ô Ð Ø Ñ Ò Ö À ÄËÁÆ ÁÆ ÄÁÇÈÁËÌÇ Ì ØÓ Ò ØØ ÐÝØ Ø Ò Ð ØÓ À ÄËÁÆ ÁÆ ÄÁÇÈÁËÌÇ À ÄËÁÆ ÇÊË ÍÆÁÎ ÊËÁÌ Ì ÍÆÁÎ ÊËÁÌ Ç À ÄËÁÆÃÁ Ì ÙÒØ»Ç
ÌÑ ØÙØ ÐÑ ØØ Ð Ð Ô Ò ÐÙ Ù ØØ Ò ØØÝÑ Ø ØØÑ Øº ÐÙ ¹ ØØ Ð ÑÑ Ñ Ø Ñ ØØ Ø Ñ ÐÐ Ó Ò ÚÙÐÐ Ñ Ø Ñ Ø Ò ÓÔÔ Ñ ÐÐ ÚÐØØÑØØ ÑØ ÐÙÓÒÒÓÐÐ Ø ÐÙÚÙØ ÚÓ Ò ÓÒ ØÖÙÓ ÓÐÑ Ô Ý
Ä Ô Ò ÐÙ Ù ØØ Ò ØØÑ Ò Ò Ð Ñ Ô Ð Ò ÚÙÐÐ Î ÐÐ Ã ÒÒÙÒ Ò Å Ø Ñ Ø Ò ÔÖÓ Ö Ù ¹ØÙØ ÐÑ ÂÝÚ ÝÐÒ ÝÐ ÓÔ ØÓ Å Ø Ñ Ø Ò Ø Ð ØÓØ Ø Ò Ð ØÓ ËÝ Ý ¾¼¼ ÌÑ ØÙØ ÐÑ ØØ Ð Ð Ô Ò ÐÙ Ù ØØ Ò ØØÝÑ Ø ØØÑ Øº ÐÙ ¹ ØØ Ð ÑÑ Ñ Ø Ñ ØØ Ø
Ð Ø Ù ÁÈË Ò ÁÈË ÓÒ ÁÈ¹Ú Ö ÓÔÖÓØÓ ÓÐÐ Ò Ð ÒÒÙ Ñ ÐÐ Ø ØÒ ÁÈ¹Ô ØØ Ò ÙÖ Ñ Ò Ò ÑÙÙÒØ Ñ Ò Òº ÁÈË ÓÒ ÝÒØÝÒÝØ ÙÙ Ò ÁÈÚ ¹ÔÖÓØÓ ÓÐÐ Ò Ý Ø Ý ÁÈÚ ÓÒ Ò ÁÈË Ò ÐÙÓÒØ
ÌÁ ÌÇÌÍÊÎ ÇË ÁÎ ÁÈË Ì ÑÓ Ã ÖÚ º½¾º¾¼¼ Ì ÑÓ Ã ÖÚ µ ÌÁ ÌÇÌÍÊÎ ÇË ÁÎ ÁÈË º½¾º¾¼¼ ½» Ð Ø Ù ÁÈË Ò ÁÈË ÓÒ ÁÈ¹Ú Ö ÓÔÖÓØÓ ÓÐÐ Ò Ð ÒÒÙ Ñ ÐÐ Ø ØÒ ÁÈ¹Ô ØØ Ò ÙÖ Ñ Ò Ò ÑÙÙÒØ Ñ Ò Òº ÁÈË ÓÒ ÝÒØÝÒÝØ ÙÙ Ò ÁÈÚ ¹ÔÖÓØÓ ÓÐÐ
Aktiivisten DNA-muutosten seulonta riippuvuusmalleilla Elektroniikan, tietoliikenteen ja automaation tiedekunta
ÇÐÐ ¹È ÀÙÓÚ Ð Ò Ò Aktiivisten DNA-muutosten seulonta riippuvuusmalleilla Elektroniikan, tietoliikenteen ja automaation tiedekunta ÔÐÓÑ ØÝ Ó ÓÒ Ø ØØÝ ÓÔ ÒÒÝØØ Ò Ø Ö Ø ØØ Ú ÔÐÓÑ ¹ Ò Ò Ö Ò ØÙØ ÒØÓ Ú ÖØ Ò
d 00 = 0, d i0 = i, 1 i m, d 0j
¾º¾º ÁÌÇÁÆÌÁ Ì ÁË Æ Ä Ëà ÅÁÆ Æ ¾ º ÇÔ Ö Ø Ó ÓÒÓ ÌÌÈÈÈÌÄÌÅÈÈ Ò Ù Ø¹Öݹ¹ Ò¹¹¹Ø Ö Ø º ÇÔ Ö Ø Ó Ò ÐÙ ØØ ÐÓ Ò Ù ØÖÝ d ǫ ÒØ ÖÝ ǫ e ÒÙ ØÖÝ u ǫ ÒØ Ö Ý y s Ò ØÖÝ s ǫ ÒØ Ö ǫ t ÒØÖÝ ǫ e ÒØ Ö Ø ¾º¾ ØÓ ÒØ Ø ÝÝ Ò Ð
ÂÓ ÒØÓ ½ Ì ØÓ Ò ØØ ÐÝØ ÓÖ Ø ÒÒÓ ØÙÒ ÐÐ ÙÖ ØØ Ð Ö Ð Ø Ð ÒØ Ñ ÐÐ º ØÝ Ó Ø ÚÙÙØ Ø Òºµ Ç ÐÑÓ ÒÒ Ø ÒÒÓ ØÙÒ ÐÐ ØØ Ð Ö Ð Ø Ó ÐÑÓ ÒØ ¹ Ó ÐÑ Ò ÙÙÒÒ ØØ ÐÙØ Ô º
ÂÓ ÒØÓ ½ ½ ÂÓ ÒØÓ ÃÙÖ ÐÐ ØÙØÙ ØÙØ Ò Ô ÖÙ Ø Ò ÙÒ Ø ÓÒ Ð Ø Ó ÐÑÓ ÒÒ Ø Ö ØÝ Ø Ñ Ø Ò ÖÓ ØÙØÙ Ø Ø Ð Ô ÖÙ Ø Ø Ó ÐÑÓ ÒÒ Ø Ó ÐÑÓ ÒØ Ð Ø À ÐÐ ÓÐÐ ÓÒ Ô Ó Ó ÐÑÓ ÙÒ Ø ÓÒ Ð Ø º ½ ÂÓ ÒØÓ ½ Ì ØÓ Ò ØØ ÐÝØ ÓÖ Ø ÒÒÓ ØÙÒ
ÌÙÖÚ ÐÐ Ò Ò ÙÐ Ó ÐÑ ÔÓ Ò Ò Ô ÐÓÑÙÙÖ ÔÐÓÑ ØÝ ÌÓÑ ÇÐÐ Ð Ì Ò ÐÐ Ò Ò ÓÖ ÓÙÐÙ Ì ØÓØ Ò Ò Ó ØÓ Ì ØÓÐ ÒÒ Ó ÐÑ ØÓ Ò ÑÙÐØ Ñ Ò Ð ÓÖ ØÓÖ Ó À Ð Ò ÍÒ Ú Ö ØÝ Ó Ì ÒÓÐ
ÌÙÖÚ ÐÐ Ò Ò ÙÐ Ó ÐÑ ÔÓ Ò Ò Ô ÐÓÑÙÙÖ ÔÐÓÑ ØÝ ÌÓÑ ÇÐÐ Ð Ì Ò ÐÐ Ò Ò ÓÖ ÓÙÐÙ Ì ØÓØ Ò Ò Ó ØÓ Ì ØÓÐ ÒÒ Ó ÐÑ ØÓ Ò ÑÙÐØ Ñ Ò Ð ÓÖ ØÓÖ Ó À Ð Ò ÍÒ Ú Ö ØÝ Ó Ì ÒÓÐÓ Ý ÙÐØÝ Ó ÁÒ ÓÖÑ Ø ÓÒ Ì ÒÓÐÓ Ý Ì Ð ÓÑÑÙÒ Ø ÓÒ ËÓ ØÛ
Ì Å ÈÙÐ Ò Ò Ø Ý Ø ÓØ Ñ ºÔÙÐ Ò Ò ÝÙº ÌÝ Ò Ò Ñ ÙØÓÑ Ø Ó ØÙ Ý Ø Ø Ù ÆÍÒ Ø¹Ø Ø Ù ÝÑÔÖ Ø Ì ØÐ Ò Ò Ð ÙØÓÑ Ø ÍÒ Ø Ì Ø Ò Ò ÆÍÒ Ø Ì Ø Ò ÒÚ ÖÓÒÑ ÒØ ÌÝ Ì ØÓØ Ò Ò
Å ÈÙÐ Ò Ò ÙØÓÑ Ø Ó ØÙ Ý Ø Ø Ù ÆÍÒ Ø¹Ø Ø Ù ÝÑÔÖ Ø Ì ØÓØ Ò Ò Ò Ø ÒØÙØ ÐÑ ¾ º ÐÑ ÙÙØ ¾¼¼ ÂÝÚ ÝÐÒ ÝÐ ÓÔ ØÓ Ì ØÓØ Ò Ò Ð ØÓ ÂÝÚ ÝÐ Ì Å ÈÙÐ Ò Ò Ø Ý Ø ÓØ Ñ ºÔÙÐ Ò Ò ÝÙº ÌÝ Ò Ò Ñ ÙØÓÑ Ø Ó ØÙ Ý Ø Ø Ù ÆÍÒ Ø¹Ø Ø Ù
È ÌÀÇƹÇÀ ÄÅÇÁÆÆÁÆ ËÇÎ ÄÄÍÃËÁ Å ÌÊÁÁËÁÄ Ëà ÆÌ Æ ÌÁÄ ËÌÇÌÁ Ì Ë Æ Â ÆÍÅ ÊÁË Æ Å Ì Å ÌÁÁÃÃ Æ ÄÍÃÁÇÄ ÁËÁÄÄ Ì Ò Ï ÐÐ Ö ¹Ä Ò ÈÖÓ Ö Ù ¹ØÙØ ÐÑ Å ÖÖ ÙÙ ¾¼¼ Å Ì Å ÌÁÁÃ Æ Ä ÁÌÇË ÌÍÊÍÆ ÄÁÇÈÁËÌÇ ÌÍÊÍÆ ÄÁÇÈÁËÌÇ Å
F n (a) = 1 n { i : 1 i n, x i a }, P n (a, b) = F n (b) F n (a). P n (a, b) = 1 n { i : 1 i n, a < x i b }.
Ë ÐØ ½ ÂÓ ÒØÓ ½ ½º½ ÌÓ ÒÒ ÝÝ Ø Ð ØÓØ º º º º º º º º º º º º º º º º º º ½ ½º¾ À Ú ØÙØ Ö Ú Ò Ø ÑÔ Ö Ø ÙÑ Ø º º º º º º º º º º º ½ ½º ÌÓ ÒÒ ÝÝ Ñ ÐÐ Ø º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ½º º½
ÁÁ Ì Ö Ø Ó ÌÙÖÙÒ Ò Ì Ö Ø ÝÚ ÝØØÝ ÄÙÓÒÒÓÒØ Ø Ò ÝÑÔÖ Ø Ø Ò Ò Ø ÙÒÒ Ò Ø ÙÒØ Ò ÙÚÓ ØÓÒ Ó ÓÙ ½ º¼ º¾¼¼
Å Ð Ë Ú Ð ÂÓ ÒØÓ Ð Ø ÓÖ Òº ØÖ ÙØ Ú Ø Ð Ø ÔÐÓÑ ØÝ ÁÁ Ì Ö Ø Ó ÌÙÖÙÒ Ò Ì Ö Ø ÝÚ ÝØØÝ ÄÙÓÒÒÓÒØ Ø Ò ÝÑÔÖ Ø Ø Ò Ò Ø ÙÒÒ Ò Ø ÙÒØ Ò ÙÚÓ ØÓÒ Ó ÓÙ ½ º¼ º¾¼¼ ÁÁÁ ÌÁÁÎÁËÌ ÄÅ Ì ÅÈ Ê Æ Ì ÃÆÁÄÄÁÆ Æ ÄÁÇÈÁËÌÇ Ì Ò ¹ ÐÙÓÒÒÓÒØ
A B P(A B) = P(A B) P(K) = 4 ( 52 5) =
ËÁË ÄÌ ¾º º½ ÀÝÔ Ö ÓÑ ØÖ Ò Ò ÙÑ º º º º º º º º º º º º º º º ¾º º¾ Ì Ö ØÙ ÓØ ÒØ Ø ÓÐÐ ÙÙ º º º º º º º º º º º º º º ¾º ÇØ ÒØ Ô Ð ÙØØ Ò º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ¾º ÒÓÑ ÙÑ º º º
λ (i,j) (i 1,j) = µ R j, i = 1,... N B, j = 0,... N R λ (i,j) (i,j 1) = µ B i, i = 0,... N B, j = 1,... N R λ (i,j) (k,l) = 0, muulloin.
Šع¾º½¼ ËÓÚ ÐÐ ØÙÒ Ñ Ø Ñ Ø Ò Ö Ó ØÝ Ø ¾¼¼ ¹¼¾¹½¾ Ì Ø ÐÙÒ Ñ ÐÐ ÒÒÙ Ø Å Ö ÓÚ Ò Ø ÙÐÐ Ì Ò ÐÐ Ò Ò ÓÖ ÓÙÐÙ Ì Ò ÐÐ Ò Ý Ò Ñ Ø Ñ Ø Ò Ó ØÓ ËÝ Ø Ñ Ò ÐÝÝ Ò Ð ÓÖ ØÓÖ Ó Ä ÙÖ ÂÙ Ò Ã Ò ¼¼ È Ë ÐØ ½ ÂÓ ÒØÓ ½ ¾ Ì Ø ÐÙÑ
k(x,x ) K N(µ, Σ) GP(m(x), k(x,x )) X x p diag(x)
Ì ÊÅÇ ÁÂ ÍËËÁÆ ÈÊÇË ËËÁÌ Ê Ê ËËÁÇ Æ Ä ËÁËË Ã Ò Ø ÒØÝ Ç ÝÐ Ø ÒØØ À ÖÖ Ä Ñ Ì Ö Ø Ð ØÓÖ À ÀÙØØÙÒ Ò ÁÁ ÌÁÁÎÁËÌ ÄÅ Ì ÅÈ Ê Æ Ì ÃÆÁÄÄÁÆ Æ ÄÁÇÈÁËÌÇ Ì ØÓØ Ò Ò ÓÙÐÙØÙ Ó ÐÑ Ì ÊÅÇ ÁÂ Ù Ò ÔÖÓ Ø Ö Ö Ó Ò ÐÝÝ Ã Ò Ø ÒØÝ
139/ /11034 = 0.58
Ú ËÁË ÄÌ ÅÓÒ ÙÐÓØ Ø ÙÑ Ø ½ º½ à ÙÐÓØØ Ø ÙÑ Ø º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ½ º½º½ Ê ÙÒ ÙÑ Ø ÓÐÐ Ø ÙÑ Ø º º º º º º º º º ½ º½º¾ ÓÐÐ Ò Ó ÓØÙ ÖÚÓÒ ÓÑ Ò ÙÙ º º º º º º º º º ½ º½º À Ö Ö Ø Ñ ÐÐ
1, x 0; 0, x < 0. ε(x) = p i ε(x i).
ËÁË ÄÌ Ö ØØ Ý ÙÐÓØØ ÙÑ ½½½ º½ Ö ØØ ØÙÒÒ ÑÙÙØØÙ º º º º º º º º º º º º º º º º º º ½½½ º¾ ÖÒÓÙÐÐ Ò Ó Ø ÒÓÑ ÙÑ º º º º º º º º º º º º º º º ½½ º¾º½  ÙÑ Ò ÝÑÑ ØÖ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ½½
Painekalibrointijärjestelmä avaruusinstrumenttien testauslaboratorioon
Å Ö ÃÓÑÙ Painekalibrointijärjestelmä avaruusinstrumenttien testauslaboratorioon Sähkötekniikan korkeakoulu ÔÐÓÑ ØÝ Ó ÓÒ Ø ØØÝ ÓÔ ÒÒÝØØ Ò Ø Ö Ø ØØ Ú ÔÐÓÑ ¹ Ò Ò Ö Ò ØÙØ ÒØÓ Ú ÖØ Ò ÔÓÓ ½¾º¾º¾¼½ º ÌÝ Ò Ú ÐÚÓ
ÁÁ ÌÁÁÎÁËÌ ÄÅ Ì ÅÈ Ê Æ Ì ÃÆÁÄÄÁÆ Æ ÄÁÇÈÁËÌÇ Ì Ò ¹ÐÙÓÒÒÓÒØ Ø ÐÐ Ò Ò ÓÙÐÙØÙ Ó ÐÑ ÄÌÁÇ ËÍÎÁ È Ö ÒÑ ÐÐ ¾¼¼ ¾¼¼ Ø Ô ØÙÒ Ò Ð ÒÒ ÓÒÒ ØØÓÑÙÙ ¹ Ò Ò ÐÝ Ó ÒØ Ý Ú
ËÍÎÁ ÄÌÁÇ ÈÁÊÃ ÆÅ ÄÄ ¾¼¼ ¾¼¼ Ì È ÀÌÍÆ Á Æ ÄÁÁÃ ÆÆ ¹ ÇÆÆ ÌÌÇÅÍÍÃËÁ Æ Æ Ä ËÇÁÆÌÁ ËÎ ÊÃÃÇÂ Æ ÎÍÄÄ ÔÐÓÑ ØÝ Ì Ö Ø Ð ÓÔ ØÓÒÐ ØÓÖ Ó ÌÙÖÙÒ Ò Ì Ö Ø ÝÚ ÝØØÝ ÄÙÓÒÒÓÒØ Ø Ò ÝÑÔÖ Ø Ø Ò Ò Ø ÙÒÒ Ò Ø ÙÒØ Ò ÙÚÓ ØÓÒ Ó ÓÙ
ËÁË ÄÌ ¾º º½ ÀÝÔ Ö ÓÑ ØÖ Ò Ò ÙÑ º º º º º º º º º º º º º º º ¾º º¾ Ì Ö ØÙ ÓØ ÒØ Ø ÓÐÐ ÙÙ º º º º º º º º º º º º º º ¾º ÇØ ÒØ Ô Ð ÙØØ Ò º º º º º º º
Ë ÐØ ½ ÂÓ ÒØÓ ½ ½º½ ÌÓ ÒÒ ÝÝ Ø Ð ØÓØ º º º º º º º º º º º º º º º º º º ½ ½º¾ À Ú ØÙØ Ö Ú Ò Ø ÑÔ Ö Ø ÙÑ Ø º º º º º º º º º º º ½ ½º ÌÓ ÒÒ ÝÝ Ñ ÐÐ Ø º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ½º º½
ËÚÝØÝ Ò µ ÓÒ Ñ Ò ÔÑÖ Ò Ò Ø ÖÑ ÓÒ ÝØØ Ø ØÓ ÓÒ Ö ÓÒ ÐÓ ØÓÒÒÙØ Ñ Ð Ó Ù Ò Ò Ð ÙÔ Ö Ø Ñ Ö ØÝ Ø Ã ØØ ÐÐ Ø Ö Ó Ø Ø Ò ÒÝ ÝÒ Ø Ò Ó Ø Ó ÐÐ Ð Ø Ò ÚÖ Ú Ð ØÙ Ø ÔÔ
ØÙغ Ø Ò ÐÐ Ò Ò ÝÐ ÓÔ ØÓ Ì ÑÔ Ö Ò È Ð Ó ÐÑÓ ÒØ Ë Ò ² Ö Ø ÒØØ ÈÙ ÒØØ ºÔÙ Ç ÐÑ ØÓØ Ò ËÚÝØÝ Ò µ ÓÒ Ñ Ò ÔÑÖ Ò Ò Ø ÖÑ ÓÒ ÝØØ Ø ØÓ ÓÒ Ö ÓÒ ÐÓ ØÓÒÒÙØ Ñ Ð Ó Ù Ò Ò Ð ÙÔ Ö Ø Ñ Ö ØÝ Ø Ã ØØ ÐÐ Ø Ö Ó Ø Ø Ò ÒÝ ÝÒ Ø
y t = X t β + u t, u t NID(0, 1) t = 1, 2,..., n ½µ
ÇÊ Ê ÈÊÇ ÁÌ Â Â ÄÃ È ÄÄǹÇÌÌ ÄÍÆ Å ÄÄÁÆÌ ÅÁÆ Æ Ê Ò ÓÑ Î Ö Ð ½º Ò ÙÙØ ¾¼¼ ËÁË ÄÌ ½ Ë ÐØ ½ ÂÓ ÒØÓ ¾ ¾ ÇÖ Ö ÔÖÓ Ø ¾º½ Å ÐÐ Ò ÑÖ ØØ ÐÝ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º Â Ð Ô ÐÐÓ¹ÓØØ ÐÙÒ Ò
Ì ÂÝÖ Ä Ò Ò Ø Ý Ø ÓØ ÝÖ Ðº ÝÙº ÌÝ Ò Ò Ñ Å Ñ ØØ Ø Ð ÓÖ ØÑ Ø Ì ØÐ Ò Ò Ð ÇÒ Å Ñ Ø Ð ÓÖ Ø Ñ ÌÝ Ì ØÓØ Ò Ò ÔÖÓ Ö Ù ¹ØÙØ ÐÑ Ë ÚÙÑÖ Ì Ú Ø ÐÑ Å Ñ ØØ Ø Ð ÓÖ ØÑ
ÂÝÖ Ä Ò Ò Å Ñ ØØ Ø Ð ÓÖ ØÑ Ø Ì ØÓØ Ò Ò ÔÖÓ Ö Ù ¹ØÙØ ÐÑ ½ º ÙÙØ ¾¼¼ ÂÝÚ ÝÐÒ ÝÐ ÓÔ ØÓ Ì ØÓØ Ò Ò Ð ØÓ ÂÝÚ ÝÐ Ì ÂÝÖ Ä Ò Ò Ø Ý Ø ÓØ ÝÖ Ðº ÝÙº ÌÝ Ò Ò Ñ Å Ñ ØØ Ø Ð ÓÖ ØÑ Ø Ì ØÐ Ò Ò Ð ÇÒ Å Ñ Ø Ð ÓÖ Ø Ñ ÌÝ Ì ØÓØ
Ì ÓÚ Ö ÓØ Ð Ò Ã ÐÐÙÒ Å Ø Ñ Ø Ò ÈÖÓ Ö Ù¹ØÙØ ÐÑ Å Ø Ñ Ø Ò Ø Ð ØÓØ Ø Ò Ð ØÓ ÂÝÚ ÝÐÒ ÝÐ ÓÔ ØÓ ËÝ Ý ¾¼¼ Ë ÐØ ÂÓ ÒØÓ ½ ½ À ØÓÖ ¾ Î Ö ÓØ ÓÖ ¾º½ Î Ö ÓÒ ÚÖ ØÝ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º
ÁÁ ÌÁÁÎÁËÌ ÄÅ Ì ÅÈ Ê Æ Ì ÃÆÁÄÄÁÆ Æ ÄÁÇÈÁËÌÇ Ì Ò ¹ÐÙÓÒÒÓÒØ Ø ÐÐ Ò Ò ÓÙÐÙØÙ Ó ÐÑ ÆÌÌÁ¹ÁÄ ÊÁ È ÊÌ Æ Æ ÁÐÑ ØÓÒÑÙÓ Ù Ñ Ö ÙÓÐ Ò Ø Ó ÐÐ Ú Ù¹ ØÙ Ø Ñ Ö ÐÐ Ò ÙÑ
ÆÌÌÁ¹ÁÄ ÊÁ È ÊÌ Æ Æ ÁÄÅ ËÌÇÆÅÍÇÃà ÍË Å ÊÁËÍÇÄ ÁÆ ÃÌÁÇÁÄÄ Î ÁÃÍÌÍÃË Ì Å Ê ÄÄÁËÁÁÆ ÃÍÅÈÍà ÊÊÇËÈÁÄÎÁÁÆ Â Å È ÄÄÇÆ Ë Ì ÁÄ Ì Ë Ë Æ ÔÐÓÑ ØÝ Ì Ö Ø ÂÝÖ Å Ð Ì Ö Ø ÝÚ ÝØØÝ ÄÙÓÒÒÓÒØ Ø Ò ÝÑÔÖ Ø Ø Ò Ò Ø ÙÒØ Ò ÙÚÓ
½µ newstate := 0. µ state := goto[state,p i [j]] µ state := 0;j := 0. µ j := j + 1 µ newstate := newstate + 1
![½µ newstate := 0. µ state := goto[state,p i [j]] µ state := 0;j := 0. µ j := j + 1 µ newstate := newstate + 1](/thumbs/65/53346653.jpg "½µ newstate := 0. µ state := goto[state,p i [j]] µ state := 0;j := 0. µ j := j + 1 µ newstate := newstate + 1")
½º º Àǹ ÇÊ ËÁ ù Ä ÇÊÁÌÅÁ ½ à ÖÔ Ê Ò Ø Ö Ø Ð Ú Ø ÑÝ ÙÒ Ú Ö Ð Ò ÙØÙ Ò Ô ÖÙ ØÙÚ Ú Ö Ó Ø Ð ÓÖ ØÑ Ø Î Ð Ø Ò q ØÙÒÒ Ø ÐÙ Ù ÓÙ Ó Ø Qº Q Ò ÐÙÚÙØ ÚÓ Ú Ø ÓÐÐ Ô Ò Ò Ò Ò Ø ÖÚ Ø ÓÐÐ Ð ÙÐÙ Ù º ÎÖÒ Ø ÑÝ Ò ØÓ ÒÒ ÝÝ
ÅÙÙÖ Ý Ý ÙÒØ ÓÔØ ÑÓ ÒØ Ä À Ø Ö ÒØ ÈÖÓ Ö Ù ¹ØÙØ ÐÑ À ÐÑ ÙÙ ¾¼¼ Å Ì Å ÌÁÁÃ Æ Ä ÁÌÇË ÌÍÊÍÆ ÄÁÇÈÁËÌÇ
ÅÙÙÖ Ý Ý ÙÒØ ÓÔØ ÑÓ ÒØ Ä À Ø Ö ÒØ ÈÖÓ Ö Ù ¹ØÙØ ÐÑ À ÐÑ ÙÙ ¾¼¼ Å Ì Å ÌÁÁÃ Æ Ä ÁÌÇË ÌÍÊÍÆ ÄÁÇÈÁËÌÇ ÌÍÊÍÆ ÄÁÇÈÁËÌÇ Å Ø Ñ Ø Ò Ð ØÓ ÀÁ Ì ÊÁÆÌ Ä ËËÁ ÅÙÙÖ Ý Ý ÙÒØ ÓÔØ ÑÓ ÒØ ÈÖÓ Ö Ù ¹ØÙØ ÐÑ ½¼ º Ð Ø º ËÓÚ ÐÐ
Ä ÖÓ Ò ÒØÝÑ Ò Ò Ù Ø Ð Ó Ò Ô ÐÐÓÒ Ñ ØØ Ú Ë ÖÔ È Ý Ò Ò ÈÖÓ Ö Ù ØÙØ ÐÑ ÇÙÐÙÒ ÝÐ ÓÔ ØÓ ÓÐÓ Ò Ð ØÓ ÌÓÙ Ó ÙÙ ¾¼¼ Ë ÐØ ½ ÂÓ ÒØÓ ½ ½º½ Ä ÖÓ Ò Ö ÒØ Ø º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ½ ½º¾
ÌÍÊÍÆ ÄÁÇÈÁËÌÇ Å Ø Ñ Ø Ò Ð ØÓ ÃÍÄ ÊÁÁÃà ÔÝ ØÐ Ø ÈÖÓ Ö Ù ¹ØÙØ ÐÑ º ¾ Ð Ø º Å Ø Ñ Ø ÀÙ Ø ÙÙ ¾¼¼ ÌÙØ ÐÑ Ò Ò ÓÒ ÔÝ ØРغ Ì Ö Ó ØÙ Ò ÓÒ Ø Ö Ø ÐÐ Ö Ð ÔÝ ¹ Ø
È ÀÌ Ä Ì Ê ÙÐ ÈÖÓ Ö Ù ¹ØÙØ ÐÑ ÀÙ Ø ÙÙ ¾¼¼ Å Ì Å ÌÁÁÃ Æ Ä ÁÌÇË ÌÍÊÍÆ ÄÁÇÈÁËÌÇ ÌÍÊÍÆ ÄÁÇÈÁËÌÇ Å Ø Ñ Ø Ò Ð ØÓ ÃÍÄ ÊÁÁÃà ÔÝ ØÐ Ø ÈÖÓ Ö Ù ¹ØÙØ ÐÑ º ¾ Ð Ø º Å Ø Ñ Ø ÀÙ Ø ÙÙ ¾¼¼ ÌÙØ ÐÑ Ò Ò ÓÒ ÔÝ ØРغ Ì Ö Ó ØÙ
a b = abº Z Q R C + : N N N, +(m,n) = m + n ( Ð (m,n) m + n), : N N N, (m,n) = m n (= mn) ( Ð (m,n) mn). A B (A,B) A Bº
ÄÙ Ù ÐÙ Ø ÂÙ Ä Ö ÂÓÙÒ È Ö ÓÒ Ò ÄÙ ÐÐ ÌÑ ÑÓÒ Ø Ô ÖÙ ØÙÙ ÂÓÙÒ È Ö Ó Ò ÚÙÓ Ò ¾¼¼ ¾¼¼ ÂÙ Ä Ö Ò ÚÙÓÒÒ ¾¼¼ Ô ØÑ Ò ÄÙ Ù Ð٠ع ÙÖ Ò ÐÙ ÒØÓ Òº ÅÓÒ Ø Ò Ò Ò Ñ Ø ¹ Ö Ð ÓÒ Ø Ö Ó Ø ØØÙ Ú ÓÒ Ñ ØØ ÐÐ ÐÙ ÒØÓ ÙÖ ÐÐ Ð ÑÙ
ÃÙ ÖÓ ÚÙ ÓÔ Ø ØºÒ Ø ½ Ì ÓØ Ò Ù Ú Ö ÚÓÒ Ð Þ Ò Ð Ò ÚÙÒ¹ ÒÙ ¾ ÇÐ ÑÑÓ Ö ÒÒÝ ØÙ Ù ÖÙ ÓÔ ØÙÒ ÙÑ Ø Ö Ù ÐÙ Ý Ø Ò Ú Ö ÚÓÒ Ð Þ Ò Ð Ò Ö Ð Ò Ò Ò Ò ØÙÚ º Ê Ó Ø ØØÙ
½ Ì ÓØ Ò Ù Ú Ö ÚÓÒ Ð Þ Ò Ð Ò ÚÙÒ¹ ÒÙ ¾ ÇÐ ÑÑÓ Ö ÒÒÝ ØÙ Ù ÖÙ ÓÔ ØÙÒ ÙÑ Ø Ö Ù ÐÙ Ý Ø Ò Ú Ö ÚÓÒ Ð Þ Ò Ð Ò Ö Ð Ò Ò Ò Ò ØÙÚ º Ê Ó Ø ØØÙÐÓ Ò Ö ÙÖ Ó Ò ÖÙ ÚÓ ÔÖ ÒØ Ô ÒÒÙ ÓÒ ÓÐÐÙ ØÝ Ô ÐÓ ÖÙ ÑÙ Ý Ò Ö Þ Ø Ù ÚÓ Ø
ÂÝÚ ÝÐÒ ÝÐ ÓÔ ØÓ Å Ø Ñ Ø Ò Ø Ð ØÓØ Ø Ò Ð ØÓ ÃÁÆÆÍÆ Æ ÌÇÈÁ Ê ÒÒÙ Ø Ò Ø Ò ÓÐÓ Ø Ò ÐÑ ØÓÐÐ Ø Ò Ø Ò Ú ÙØÙ ÙÒØÓ Ò ÐÑ Ò Ö ÓÒÔ ØÓ ÙÙØ Òº ÈÖÓ Ö Ù ¹ØÙØ ÐÑ º ½
Ê Ã ÆÆÍËÌ ÃÆÁËÌ Æ ÇÄÇ ÁËÌ Æ Â ÁÄÅ ËÌÇÄÄÁËÌ Æ Ì ÃÁ Á Æ Î ÁÃÍÌÍË ËÍÆÌÇÂ Æ ËÁË ÁÄÅ Æ Ê ÇÆÈÁÌÇÁËÍÍÌ Æ ÌÓÔ Ã ÒÒÙÒ Ò Ì Ð ØÓØ Ø Ò ÔÖÓ Ö Ù ¹ØÙØ ÐÑ ÂÝÚ ÝÐÒ ÝÐ ÓÔ ØÓ Å Ø Ñ Ø Ò Ø Ð ØÓØ Ø Ò Ð ØÓ ¾¼¼ ÂÝÚ ÝÐÒ ÝÐ ÓÔ
T 2. f T (x)e i2π k T x dx. c k e i2π k T x = x dx. c k e i2π k T x = k Z. f T (x) =
º ÓÙÖÖ¹ÑÙÙÒÒÓ ÓÙÖÖ Ò ÒØÖÐ Ð Ù ¹ ÓÐÐ Ò ÙÒ Ø ÓÒ f(x) PC(R) º½ ÓÙÖÖ¹ Ò ÐÝÝ º ÒÐ Òµ ÅÖ Ø ÐÐÒ T ¹ ÓÐÐ Ò Ò ÙÒ Ø Ó f T (x) = f(x), T 2 < x < T 2, ÃÓÑÔÐ Ò Ò ÓÙÖÖ¹ÖÖÓ Ò c k = 1 T T 2 T 2 f T (x)e i2π k T x dx.
(a,b)(c,d) = (ac bd,ad + bc).
ÃÓÑÔÐ ÐÙÚÙ Ø ½ ½º ÂÓ ÒØÓ ØÐ ÐÐ x + 1 = 0 ÓÐ Ö Ø Ù Ö Ð ÐÙ Ù Ò ÓÙ Ó Ó Ó Ò Ö Ð ÐÙ¹ ÚÙÒ ØÓ Ò Ò ÔÓØ Ò ÓÒ ÔÓ Ø Ú Ò Òº ÂÓØØ ØÐÐ Ý ØÐ ÐÐ Ø Ò Ö Ø Ù Ñ Ò ØÝØÝÝ Ð ÒØ Ö Ð ÐÙ Ù Ò ÓÙ Ó Ð ÑÐÐ Ò ÙÙ Ð Ó Ñ Ö ØÒ Ø¹ Ø ØÓ Ø
Ì ÃÆÁÄÄÁÆ Æ ÃÇÊÃ ÃÇÍÄÍ Ì Å Ó Î Ø ÁÈÄÇÅÁÌ Æ ÌÁÁÎÁËÌ ÄÅ ÌÝ Ò Ò Ñ Î Ö ÚÖÓÓØØÓÖ Ò ÓÒ Ò Ò ÐÝÝ È ÚÑÖ º Ñ ÖÖ ÙÙØ ¾¼¼ Ë ÚÙÑÖ ¾ Ç ØÓ Ë ¹ Ø ØÓÐ ÒÒ Ø Ò Ò Ó ØÓ ÈÖ
Ì ÃÆÁÄÄÁÆ Æ ÃÇÊÃ ÃÇÍÄÍ Ë ¹ Ø ØÓÐ ÒÒ Ø Ò Ò Ó ØÓ Å Ó Î Ø Î Ö ÚÖÓÓØØÓÖ Ò ÓÒ Ò Ò ÐÝÝ ÔÐÓÑ ØÝ Ó ÓÒ Ø ØØÝ ÓÔ ÒÒÝØØ Ò Ø Ö Ø ØØ Ú ÔÐÓÑ ¹ Ò Ò Ö Ò ØÙØ ÒØÓ Ú ÖØ Òº ÔÓÓ º Ñ ÖÖ ÙÙØ ¾¼¼ ÌÝ Ò Ú ÐÚÓ ÈÖÓ ÓÖ ÒØ ÖÓ Ö Ó ÌÝ
q(x) = T n (x, x 0 ) p(x) =
ÎÁÁ Ì ÝÐÓÖ Ò Ð Ù ÎÁÁ Ì ÝÐÓÖ Ò ÔÓÐÝÒÓÑ Ø Ì ÝÐÓÖ Ò Ð Ù Ì ÐÙÚÙ Ø Ö Ø ÐÐ Ò ÙÒ Ø Ó Ø ÓØ ÓÚ Ø ÒÒ ØÙÒ Ô Ø Ò x 0 ÝÑÔÖ ¹ Ø Ö ØØÚÒ Ð Ø Ð Ö ØØÚÒ ÑÓÒØ ÖØ Ø ÙÚ Ø µ Ö ÚÓ ØÙÚ ÅÖ Ø ÐÑ ÎÁÁ ½ ÙÒ Ø ÓÒ f : D f R D f R Ó ÓÒ
 ΠËÃ Ä Æ ÄÁÇÈÁËÌÇ Å Ø Ñ ØØ ¹ÐÙÓÒÒÓÒØ Ø ÐÐ Ò Ò Ø ÙÒØ Å Ø Ñ Ø Ò Ø Ð ØÓØ Ø Ò Ð ØÓ Ð Ø ÐÓ ÒÒ ¹Ã Ë ÐÑÒÐ Ò Ø Ó Ò Ø Ð ØÓÐÐ Ò Ò Ñ ÐÐ ÒØ Ñ Ò Ò ÈÖÓ Ö Ù ¹ØÙØ Ð
Ì Ð ØÓØ Ø Ò ÔÖÓ Ö Ù ¹ØÙØ ÐÑ Ë ÐÑÒÐ Ò Ø Ó Ò Ø Ð ØÓÐÐ Ò Ò Ñ ÐÐ ÒØ Ñ Ò Ò ÒÒ ¹Ã Ð Ø ÐÓ ÂÝÚ ÝÐÒ ÝÐ ÓÔ ØÓ Å Ø Ñ Ø Ò Ø Ð ØÓØ Ø Ò Ð ØÓ º ÓÙÐÙ ÙÙØ ¾¼¼  ΠËÃ Ä Æ ÄÁÇÈÁËÌÇ Å Ø Ñ ØØ ¹ÐÙÓÒÒÓÒØ Ø ÐÐ Ò Ò Ø ÙÒØ Å Ø Ñ
arvostelija Elliptisen käyrän salauksen perusteita Mikko Alakunnas Helsinki HELSINGIN YLIOPISTO Tietojenkäsittelytieteen laitos
hyväksymispäivä arvosana arvostelija Elliptisen käyrän salauksen perusteita Mikko Alakunnas Helsinki 12.4.2007 HELSINGIN YLIOPISTO Tietojenkäsittelytieteen laitos HELSINGIN YLIOPISTO HELSINGFORS UNIVERSITET
f(x 1,x 2 ) = f 1 (x 1 )f 2 (x 2 ) x 2 f(x 1,x 2,...,x n ) = f 1 (x 1 )f 2 (x 2 ) f n (x n ) f 1 (x 1 ) = 1 6, ÙÒ x 1 S 1 f 2 (x 2 ) = = 2 x 2
Ú ËÁË ÄÌ ÅÓÒ ÙÐÓØ Ø ÙÑ Ø ½ º½ à ÙÐÓØØ Ø ÙÑ Ø º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ½ º½º½ Ê ÙÒ ÙÑ Ø ÓÐÐ Ø ÙÑ Ø º º º º º º º º º ½ º½º¾ ÓÐÐ Ò Ó ÓØÙ ÖÚÓÒ ÓÑ Ò ÙÙ º º º º º º º º º ½ º½º À Ö Ö Ø Ñ ÐÐ
Ì Đ Á ÑÓ ÀÓÖÔÔÙ Ø Ý Ø ÓØ ÓÖÔÔÙº ÝÙº ÌÝĐÓÒ Ò Ñ Ç ÐÑ ØÓÒ ØØĐ Ñ Ò Ò ÔÙÙØØ ÐÐ Ò Ú Ö ÐÐ Ò Ú ÒØÓ Ò ØÓÒ Đ ØØ ÐÝÝÒ Ì ØÐ Ò Ò Ð ËÓ ØÛ Ö Ú ÐÓÔÑ ÒØ ÓÖ Ñ Ò Ò ÖÖÓÒ
Ç ÐÑ ØÓÒ ØØĐ Ñ Ò Ò ÔÙÙØØ ÐÐ Ò Ú Ö ÐÐ Ò Ú ÒØÓ Ò ØÓÒ Đ ØØ ÐÝÝÒ Á ÑÓ ÀÓÖÔÔÙ Ì ØÓØ Ò Ò ÔÖÓ Ö Ù ¹ØÙØ ÐÑ Ç ÐÑ ØÓØ Ò Ò Ð Ò ½½º ÐÑ ÙÙØ ¾¼¼¾ ÂÝÚĐ ÝÐĐ Ò ÝÐ ÓÔ ØÓ Ì ØÓØ Ò Ò Ð ØÓ Ì Đ Á ÑÓ ÀÓÖÔÔÙ Ø Ý Ø ÓØ ÓÖÔÔÙº ÝÙº
(xy)z = x(yz) λx = xλ = x.
ÄÙ Ù ½ ÐÙ ÌÑ ÑÓÒ Ø ÓÒ Ø Ö Ó Ø ØØÙ ÝØ ØØÚ Ì ÑÔ Ö Ò ÝÐ ÓÔ ØÓÒ Ø ØÓ Ò ØØ Ðݹ Ø Ø Ò Ð ØÓ Ò ÓÔ ÒØÓ ÓÐÐ ÙØÓÑ Ø Øº ÅÓÒ Ø Ô ÖÙ ØÙÙ ÙÖ Ú Ò Ð Ø Ò Åº º À ÖÖ ÓÒ ÁÒØÖÓ ÙØ ÓÒ ØÓ ÓÖÑ Ð Ä Ò Ù Ì ÓÖݺ ÓÒ¹Ï Ð Ý ½ º º º
x 1 x 2 x n u 1 + v 1 u 2 + v 2 u n + v n λu 1 λu 2 λu n
ÇÈÌÁÅÇÁÆÆÁÆ È ÊÍËÌ Ì Ã Ó ÊÙÓØ Ð Ò Ò ¾ º ÝÝ ÙÙØ ¾¼¼ ¾ ÂÓ ÒØÓ ÃÙÖ Ò Ø ÚÓ ØØ Ò ÓÒ ØÙØÙ ØÙØØ Ø Ú ÐÐ ÑÔ Ò ÓÔØ ÑÓ ÒØ ¹ Ð ÓÖ ØÑ Ò Ò Ò ÝØØ Ò ÓÚ ÐÐÙØÙ º ÃÙÖ Ñ Ø Ö Ð ÒØÙÙ Ò Ð Ò Ö Ó Òº ÐÙ ÐÝ Ý Ø ÖÖ Ø Ò Ñ ØÖ Ð Ö Ø
x (t) = f(x(t)) u B δ (p) = ϕ t (v) = p, v B d (p) = lim e t AT e t A dt W =
Á Ê ÆÌÁ ÄÁ ÀÌ Ä Ë ËÌ ÅÁÌ º Ì Ô ÒÓÔ Ø Ø Ø Ð ÙÙ Ì ÐÙÚÙ Ø ÑÑ Ö ÒØ Ð Ý ØÐ Ò Ø Ô ÒÓÖ Ø Ù Ò Ø Ð ÙÙ Ø Ö Ø ÐÙ¹ ÒÝØ ÔÐ Ò Ö ÐÐ Ý Ø Ñ ÐÐ º ÌÐÐ ÓÚ Ø Ñ Ö ÐÙÖ Ý Ø Ñ ÐÐ Ô ÐÐ Ò ÔÝ ØÝ ÙÓÖ Ò Ó Ó Ð Ø ÝÐ Ô Ò ÓÐ Ú ÐÙÖ º ÂÓ
Ì ÑÔ Ö Ò ÝÐ ÓÔ ØÓ Å Ø Ñ Ø Ò Ø Ð ØÓØ Ø Ò Ð ØÓ ÆÁ Å Ä ÊÇ ÓÙÖ Ö¹ÑÙÙÒÒÓ Ø ÈÖÓ Ö Ù ¹ØÙØ ÐÑ º Å Ø Ñ Ø ÀÙ Ø ÙÙ ¾¼¼ Ì Ú Ø ÐÑ ÌÙØ ÐÑ Ò Ò ÓÒ ÓÙÖ Ö¹ÑÙÙÒÒÓ Ò ØØ Ð
Ì ÅÈ Ê Æ ÄÁÇÈÁËÌÇ ÈÖÓ Ö Ù ¹ØÙØ ÐÑ ÖÓ Æ Ñ Ð ÓÙÖ Ö¹ÑÙÙÒÒÓ Ø Å Ø Ñ Ø Ò Ø Ð ØÓØ Ø Ò Ð ØÓ Å Ø Ñ Ø ÀÙ Ø ÙÙ ¾¼¼ Ì ÑÔ Ö Ò ÝÐ ÓÔ ØÓ Å Ø Ñ Ø Ò Ø Ð ØÓØ Ø Ò Ð ØÓ ÆÁ Å Ä ÊÇ ÓÙÖ Ö¹ÑÙÙÒÒÓ Ø ÈÖÓ Ö Ù ¹ØÙØ ÐÑ º Å Ø Ñ Ø
ÂÝÖ Ë Ö Ò Ò ÌÝ Ò Ò Ñ Ö Ø Ø Ø Ø Ð Ì ØÐ ÂÙÐ Ò Ú Ñ Ò Ñ Ò Ø ÐÑ ÌËÁ Ò ÅË˹ÑÖ ØÝ ÇÔÔ Ò ÄÖÓÑÒ ËÙ Ø ÌÝ Ò Ð Ö Ø Ø ÖØ Ä Ú Ð ØÙÑ ÅÓÒØ Ò Ý Ö Ë ÚÙÑÖ Ë Ó ÒØ Ð ÆÙÑ Ö
ÝÚ ÝÑ Ô Ú ÖÚÓ Ò ÖÚÓ Ø Ð ÂÙÐ Ò Ú Ñ Ò Ñ Ò Ø ÐÑ ÌËÁ Ò ÅË˹ÑÖ ØÝ ÂÝÖ Ë Ö Ò Ò À Ð Ò ½ º º¾¼¼ À ÄËÁÆ ÁÆ ÄÁÇÈÁËÌÇ Ì ØÓ Ò ØØ ÐÝØ Ø Ò Ð ØÓ ÂÝÖ Ë Ö Ò Ò ÌÝ Ò Ò Ñ Ö Ø Ø Ø Ø Ð Ì ØÐ ÂÙÐ Ò Ú Ñ Ò Ñ Ò Ø ÐÑ ÌËÁ Ò ÅË˹ÑÖ
C A B, A D B A B E. A B C, A C B Ø B A C.
Ù Ð Ò ÝÔ Ö ÓÐ Ò ÓÑ ØÖ Ò Ñ ÐÐ Ö Ë ÐÑ Ð ÈÖÓ Ö Ù ØÙØ ÐÑ ÂÝÚ ÝÐÒ ÝÐ ÓÔ ØÓ Å Ø Ñ Ø Ò Ø Ð ØÓØ Ø Ò Ð ØÓ Ã ÚØ ¾¼¼ Ë ÐØ ½ ÂÓ ÒØÓ ½ ¾ À Ð ÖØ Ò ÓÓÑ Ö Ø ÐÑ ¾ ¾º½ À Ð ÖØ Ò Ò Ò ÓÓÑ Ø º º º º º º º º º º º º º º º º
N = A A A S(A) Aº 0 = 1 = { } 2 = {, { }} 3 = {, { }, {, { }}} 4 = {, { }, {, { }}, {, { }, {, { }}}} A = Nº. i=1 n N n > 0º
Å Ì ¾¾ ÄÙ ÙØ ÓÖ Ã ¾¼½¼ ÌÑ ÐÙ ÒØÓÑÓÒ Ø Ô ÖÙ ØÙÙ ÙÙÖ ÐØ Ó ÐØ Ä ÃÙÖ ØÙÒ Ô ÖÙ ¹ Ø ÐÐ Ò ÐÙ ÒØÓÑÓÒ Ø Ò ÓØ ÒÒ ØØ ÐÙ Ñ Ð Ô ØÓ¹ ØÙ Ò Ð Ý ØÝ Ó Ø º Ë ÐØ ½º ÄÙÓÒÒÓÐÐ Ø ÐÙÚÙØ ½º½º ÄÙ Ù Ö Ø ÐÑØ ½º¾º  ÓÐÐ ÙÙ ½º º Ð
F(x) = P(X x), x R. F(x) = 1º
ËÁË ÄÌ Ö ØØ Ý ÙÐÓØØ ÙÑ ½¼ º½ Ö ØØ ØÙÒÒ ÑÙÙØØÙ º º º º º º º º º º º º º º º º º º ½¼ º¾ ÖÒÓÙÐÐ Ò Ó Ø ÒÓÑ ÙÑ º º º º º º º º º º º º º º º ½¼ º¾º½  ÙÑ Ò ÝÑÑ ØÖ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ½½