Koko: px
Aloita esitys sivulta:

Download ""

Transkriptio

1 Ä ÖÓ Ò ÒØÝÑ Ò Ò Ù Ø Ð Ó Ò Ô ÐÐÓÒ Ñ ØØ Ú Ë ÖÔ È Ý Ò Ò ÈÖÓ Ö Ù ØÙØ ÐÑ ÇÙÐÙÒ ÝÐ ÓÔ ØÓ ÓÐÓ Ò Ð ØÓ ÌÓÙ Ó ÙÙ ¾¼¼

2

3 Ë ÐØ ½ ÂÓ ÒØÓ ½ ½º½ Ä ÖÓ Ò Ö ÒØ Ø º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ½ ½º¾ Ä ÖÓ Ò ÓÐÓ Ø ÖÝ ÑØ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ¾ ½º Å Ô ÖÒ Ö ÒØ Ø º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ½º Ä ÖÓ Ò ØÓ Ñ ÒØ Ñ Ô Ö º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ½º º½ Î ÙØÙ Ø ÓØÙ Ò Ö Ú ÒØ Ò ÖØÓÓÒ º º º º º º º º º ½º º¾ Î ÙØÙ Ø Ñ Ò Ö ÒØ Ò º º º º º º º º º º º º º º º º º º ½º º Ä ÖÓØ Ó Ý Ø Ñ ¹ Ò Ò Ö Ò º º º º º º º º º º º º º º º º º º ½º ËÙÓÑ Ò Ð ÖÓ ØÓ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ½º Ä ÖÓØ Ú Ð ÐÝÑ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ½¼ ½º º½ Î Ð ÐÝØÓ Ñ ÒÒ Ò Ú ÙØÙ Ð ÖÓ Ò º º º º º º º º º º º º º º º º ½¼ ½º º¾ Ä ÖÓÒ ÝØÚØ Ú Ð ÐÝÑ Ò Ñ ÖÓ ÙÓ Ó Ò º º º º º º º º º º º ½¾ ½º Ø Ý Ð Ó ØÙ Ò º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ½ ½º ÌÙØ ÑÙ ÓÒ ÐÑ Ø º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ½ ¾ Ò ØÓ Ñ Ò Ø ÐÑØ ½ ¾º½ ÌÙØ ÑÙ ÐÙ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ½ ¾º¾ Ã Ø Ð ÖÓØ Ý Ò ÖÚ Ó ÒØ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ½ ¾º Ò Ó Ø Ò Ð Ò Ø Ý Ò ÖÚ Ó ÒØ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ½ ¾º Ë Ò ÔÔ Ñ Ò Ø ÐÑÒ Ø Ó ÙÙ Ò ÖÚ Ó ÒØ º º º º º º º º º º º º º º º º ¾¼ ¾º ÆÝØØ Ò ØØ ÐÝ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ¾½ ¾º Ë Ñ Ô Ö º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ¾½ ¾º Ì Ð ØÓÐÐ Ø Ò ÐÝÝ Ø º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ¾¾ ¾º º½ Ã Ø Ð ÖÓØ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ¾¾ ¾º º¾ Ò Ó Ø Ð ÖÓØ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ¾

4 ÌÙÐÓ Ø ¾ º½ Ã Ø Ð ÖÓØ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ¾ º½º½ Ç ¹Ó ÚÐ Ú ÖØ ÐÙ ÚÙÓÒÒ ½ º º º º º º º º º º º º º º º º º º ¾ º½º¾ Ç ¹Ó ÚÐ Ú ÖØ ÐÙ ÚÙÓÒÒ ½ º º º º º º º º º º º º º º º º º º ¾ º½º Ì Ö ÒÒ ØØÙ Ø Ð ÖÓ Ò ØÓ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ¾ º¾ Ò Ó Ø Ð ÖÓØ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ¾ º Ë Ò ÔÔ Ñ Ò Ø ÐÑÒ Ø Ó ÙÙ Ò ÖÚ Ó ÒØ º º º º º º º º º º º º º º º º ½ º Ë Ñ Ô Ö º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ¾ º º½ Ë ÐÑÔ Ø Ð º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ¾ º º¾ Å Ô ÖÒ Ö Ú ÒØ Ø Ó Ø Ù ÖÓÙØ ÒØÙÑ Ò Ò º º º º º º º º º ¾ ÈÓ ÒØ º½ ÌÙÐÓ Ø Ò Ø Ö Ø ÐÙ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º½º½ Ä ÖÓ Ò ÖÙÒ Ù Ò Ú Ø ÐÙ Ð ØØÚ Ø Ø º º º º º º º º º º½º¾ Ò ØÓÒ Ö Ó ØÙ Ú Ö Ð Ø Ø º º º º º º º º º º º º º º º º¾ ÂÓ ØÓÔØ Ø º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ½ º¾º½ Å Ö ØÝ Ú Ð ÐÝÑ Ò ÔÖÓ ÐÐ º º º º º º º º º º º º º º º º º ½ º¾º¾ Ä ÖÓ Ò Ø Ð Ú Ø ÐÙÒ ÙÓÑ Ó Ñ Ò Ò º º º º º º º º º º º º º º º º º Â Ø ÓØÙØ ÑÙ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º Ø ÒÚ ØÓ Ã ØÓ Ø Î ØØ Ø Ä Ø ½ ¼ ½

5 ½ ÂÓ ÒØÓ Ä ÖÓØ ÄÙÑ Ö µ ÓÒ ÖÚ Ù Ñ ØÓ Ò ÇÐ Ó Ø Ô Ó ÒÒ Ð Ò Ú Ð¹ Ñ Óص ÙÙÐÙÚ Ð Ö Ò ØØÓÑ Ò Ñ Ô Ö Ð ÒØ Ò ÑÓ Ó ÐØ Ú ÐØ Ó Ò Ù¹ ÖÓÓÔ ÒØÝÚ Ø Ð ÖÓÐ Ø Ë Ñ ² Ö Ö ½ µº Î Ð Ø Ù Ø ÐÙ Ð ÖÓÐ ¹ Ò Ø ÓÒÓÑ Ø ÐÙÓ ØØ ÐÙ Ø Ò Ñ Ñ Ø ÓÒ ÝØÝ Ó Ù Ø ÚÙÓ ÝÑÑ Ò ØÓÒ ½ µ ØØ ÄÙÑ Ö ¹ ÑÓÓÒ ÙÙÐÙÚ Òº ¼ Ö Ò Ò Ñ ØØÝ Ð Ø Ð Ð ÒÝØØ ÑÑ Ò ÓÒ ÖÚ Ó ØÙ Ð ÑÖ Òº ¼ Ð ÑÓÖ ¾¼¼ µº ÅÓÖ ÓÐÓ Ð Ò¹ Ø Ú Ø ÒØÝÑ Ò Ò Ñ Ô ÖÒ Ñ ÐÐ Ø Ò Ý Ð Ø Ò ÓÑ Ò ÙÙ Ò ØÓ Ý¹ Ý Ú Ø Ð Ú Ø ÙÓÑ ØØ Ú Ø Ð Ò ÚÐ Ðк Ã Ò Ð ÖÓØ ÓÚ Ø Ð Ú ØØÝØÝÒ Ø Ð ÐØ ÑÓÒ Ð Ò Ð ÒÝÑÔÖ Ø Òº Ú Ó ÐØ Ù Ú ÐØ ÖÙÓ Ó ØÓÑ ÐØ Ò Ù Ø Ò Ò ÔÙÙع ØÙÚ Ø ÔÓ Ó Ø Ò ÐÙ Ò ÔÔ Ñ Ñ Ø ¹ Ò Ñ ÚØ ÖÚ ÐÙ Ù Ö ØØ ¾¼¼ µº ½º½ Ä ÖÓ Ò Ö ÒØ Ø Ä ÖÓØ ÓÚ Ø ØÙ Ö Ò ØØÓÑ Ò Ò Ô Ø ÒÓÑ Ò Ò ÖÙÙÑ ÓÓ ØÙÙ Ô ÖØØ Ø Ó ¹ Ø Ó Ø Ó Ú Ò Ô Ö Ò ÑÑ Ø ÐÙ ÙÙÒÓØØ Ñ ØØ ÓÒ Ò ÐÝ ÝØØ Ù Ø Ù Ò ÖÝ Ñ ØØÝÒ Ò Ò Ð Ô Ö º Ò ÑÑ Ó ÓÐ Ú Ò ÙÙÒ ÝÐÔÙÓÐ ÐÐ Ø ÙÙÐ Ð Ù ÔÖÓ ØÓÑ Ùѵ ÓØ Ð ÖÓ ÝØØ ÔÙÒ Ý Òº À Ò ØÝ Ð Ñ Ò ØÓ Ñ Ú Ò ÓÒ ÐÐ ÓÒ Ð ÖÖÓ Ø ÔÐÐ ÑÑ Ò ÖÙÙÑ Ò Ýѹ ÔÖ ÖØÚ Ö Ò Ð Ò ÐÐ Ð ÖÓÒ Ô ØÙÙ ÙÙÒØ Ò Ò Ô Ø ØØ Ð º È Ø ØØ ¹ Ð Ø Ò ÙÔ Ø Ñ Ø ÙÖ Ó Ò Ð Ò Ñ Ò Ò ÚÙ ÐÐ ÓÐÐÓ Ò ÝÒØÝÝ ÚÙع Ø ÙÙÒØ Ò Ò Ô Ò Ú Ø Ú Ø Ö Ò Ð Ø Ò ÙÔ Ø Ñ Ò Ò Ò Ó Ò Ô Ø Ò Ñ Ò Ó Ò Ñ Ò ÙØØ Ò Ô ØÙÙ ÙÙÒØ Ò Ô Ò Òº Æ Ø ÚÙÓÖÓØØ Ð Ñ Ð¹ Ð Ð ÖÓ Ð ÒØ Ú Ô Ø Ø Ð ÝÑÔÖ ÐÐÒ Ý Ò Ò Ò Ø Ó Ø ØÙÒ ÙØÙÑ Ò Ñ Òº Æ Ø Ò ØÝØØÑ ÖÙÙÑ ÒÓÒØ ÐÓ ÙØÙÙ ÙÐ Ó Ó Ø Ú Ø Ú Ò ÚÐ Ò Ò Ô¹ ØÙѵ Ñ Ò Ó Òº ÊÙÙÑ ÒÓÒØ ÐÓÒ ÐÐ ÙÐ ÔÙØ Ñ Ò Ò ÖÙÓ Ò ÙÐ ØÙ Ò Ú º ËÙÙÓÒØ ÐÓ Ø ÙÖ Ú Ò ÓÒ Ð Ø Ò ÝÑÔÖ Ñ Ò ÐÙ Ó Ø ÖÙÓ ØÓÖÚ Ó Ø ÙÔÙÙÒº ÌÑÒ Ð Ò ÙÖ Ú Ú Ò Ò Ò Ð Ñ Ó Ö Ö Ú ÒØÓ Ð ÙÔ ØÙ Ø Ò ÖÙÓ Ò ÑÙ Ò ÙÐ ÙØÙÒ Ò Ñ Ò Ö Ð Ø Ò Ú ÙØÙ Ø Ù ÙØÙÙ Ô Ò Ñ¹ Ñ Ô ÖØ Ð º Ä Ñ Ø Ð ÙÓÐ Ó Ø Ô ØÙÙ Ö Ú ÒØÓ Ò Ò Ñ ÝØݹ Ñ Ò Ò ÒÒ Ò ÙÐÓ Ø Ò ÔÓ ØÙÑ Ø Ô Ö Ù Ó Ø º ÊÙÓ Ò ÙÐ ØÙ Ò Ú Ò Ö ØØÝÝ Ö Ð ÖÙÓ Ò Ô Ð ÓÙØÙÑ Ò Ú ÙØØ Ú ÒØ ÝÝÑ Ó Ò Ö Ó ÓÒ Ñ Ð Ó Ò Ò Ú Ø Ð Ð ÖÓÐ ØØ Òº ÌÙØ ÑÙ ÓÒ Ú ØØÙ ÑѺ ½

6 ÐÐÙÐ Ø Ò ÔÖÓØ ÑÝÐ Ð Ô Ó Ø Ó Ð Ò Ð ÖÓÒ ÙÓÐ ØÓÑ ÖÓ Ò ØÙÓØØ Ñ º Í ÑÑ Ø Ð Ø Ö ØØÚØ Ð Ð Ö Ù Ø Ò Ð¹ ÙÑ Ö ÓÒ ØØ ÓÒ ÓÒ ÖÚ ÐØÙ Ð ØØÝÚÒ ÑѺ ÖÙÓ Ò ÙÐ ØÙ Ò Ú Ò ÔÀ¹Ø ÓÒ ¹ Ø ÐÝÝÒ Û Ö ² Ó Ð Ò ½ µº ÈÓ Ø Ð Ñ Ø Ó ØØÙÙ ÖÙÙÑ Ò ØÙÓ Òº ÚÓ Ò Ð Ó º Ó µ Ý ØÝÚØ ØÙÔÒ ÖÑÓØ Ø Ô Ò ÙÐÓØØÙÚ ÖÑÓÔÙÒÓ Ú Ø Ý Ò Ó¹ Ö ÙØÙÙ Ó Ò Ó Ò Ø Ø ÝÒØÝÝ Ø Ø ÔÙÙ ÖÑÓ ØÓº Î Ö Ò ÖØÓ ÓÒ ÙÐ ØØÙ Ú ÖØ ÔÙÑÔÔ Ú Ø Ô Ö ØØ Ø ÝÐ Ý Ñ Øº ÃÙÓÒ ¹ Ò Ò ÔÓ ØÓ Ø ÙÓÐ Ø Ú Ø Ð Ó Ó ÝÐ Ò Ô Ö ØØ Ò Ø Ú Ø Ò Ö ÓØ Ó Ò Ø Ý Ø Ú ÙØÙÚ Ø Ú ÐØ Ó ÐÐ Ð Ø ÙÓÖ Ò Ð ÖÓÒ ÙÐ ÓÔ ÒÒ ÐÐ º Ä ÖÓØ ÓÚ Ø Ò ÙÚÓ ÑÓÐ ÑÑ Ø Ù ÙÔÙÓÐ Ù ÓØ Ø Ú Ø Ð ÖÓÒ ØÙÔ Ð Ø ÖÓØØÙÚ Ø ØØ Ó Ø Ñ Ò Ù ÓØ Ò Ò ØÙÔÙÓÐ ÐÐ Ô Ò Ø ÑÙÒ Ò Ó Ø Ñ Ò Ù ÓØ Ù Ò ½ ½ º Ó º ËÙ Ù ÝÔ ÐÐ Ý Ð ÐÐ ÖÓØØÙÙ Ð ÖÙÙÑ Ò Ô ÙÒÒÓ Ð ÚÝ Ð Ø ÐÐÙѵ ÓÒ Ö ÙÒ ÑÓÐ ÑÑ ÐÐ ÝÐ ÐÐ ÓÒ ÒÝ ØÝÑ Ø Ø Ú ÐÐ Ñ Ø Ô ÙÒÒÓ Ø Ô Ö ØØ ÐÙ Ý ÑÝغ ÎÝ ØÙÓØØ ÑÙÒ ÓØ ÐÓÒ Ò Ðº ÓÓÓÒµ Ó Ø Ð¹ Ñ ØÝ Ò Ð Ò Ø Ô ØÙÚ Ò ÙÓÖ Ò Ý Ð Ò ØÝ Ò ØÙÐÓ Ò ÙÓÖ ÙØÙÙ ÐÓÔÙÐØ ÙÐ ÓÒ ÐØÒ Ù Ø ÑÙ ØÙØØ Ú ÒÙÓÖ Ð ÖÓº ½º¾ Ä ÖÓ Ò ÓÐÓ Ø ÖÝ ÑØ Ä ÖÓÐ Ò Ð ÒØ ÚÓ ÙÐ Ó ÓÐ ÑÙ ÓÒ ÙÙÖ ÖÓ Ú ÙÙ º Æ Ò Ô ¹ ÖÙ Ø ÐÐ Ð ÓÒ ÔÝÖ ØØÝ ÖÝ Ñ ØØ Ð ÑÒ ÙÙÖ ÑÑ ÓÐÓ ÐØ Ò Ñ Ò ÐØ Ø Ò Ð Ò ÖÝ Ñ º Ð Ø ÝØØ Ò ÓÒ Ú ÒØÙÒÙØ ÓÙ Ò ½ µ ØØÑ ÖÝ Ñ ØØ ÐÝ ÓÒ ÑÙ Ò Ð ÖÓÐ Ø Ø Ò Ð ÒØ ÔÓ Ò ÑÙ Ø ÓÐÑ Ò ÓÐÓ Ò ÖÝ ÑÒ Ô Ò Ò Ðº Ô µ Ò Ò Ò µ Ò Ó Ò Ò Ó µ Ð Òº Ë Ù¹ Ö Ú Ò Ò ÖÝ Ñ Ò ØÙÒÒÙ ÓÑ Ø Û Ö Ò Ó Ð Ò Ò ½ µ ÑÙ Òº Ô Ø Ð Ø ÐÚØ Ñ Ò Ô ÒØ Ô ØØÚ Ö ÚØ Ú ÔÝ ÝÚ ÝØÚ ÚØ ÑÙÙØ Ñ Ð ÐÙ ÙÙÒÓØØ Ñ ØØ Ú Ù Ù ÝÚÐÐ Ñ Ò Ú ÙØÙÚ ÐÐ Ò ÝØÚØ Ø Ú Ø Ú Ò Ñ Ò Ô ÒÒ ÙÚ ½µº Ê Ú ÒØÓÒ Ò Ð Ø ÝØØÚØ Ð Ý ÒÓÑ Ò Ö ØØ Ú ÙØÙÚ Ø Ð Ø ØØ Ú Ø Ý ÑÝ Ñ Ò Ñ Ø º Ð Ø ÓÚ Ø Ô Ò Ó Ó ÒÓÔ Ð Ð ÙØØ ÐØ Ò ÚÓ Ñ Ø Ô Ñ ÒØÓ ØÙÒ Ø º Ô Ò Ð Ò Ó ØÙÙ ÚÓ Ñ Ð ØÙ Ô Ò º Ò Ø Ò Ð Ò Ý Ð Ø ÐÚØ Ú Ñ Ò ÔÝ ÝÚ ÔÝ ØÝ ÙÓÖ ÝØÚ Ù¹ Ú ½µ ÓØ ÙÐÓØØÙÚ Ø ÝÚÐÐ Ñ Ò Ö Ð Ñ Ò ÓØ Ñ Ø Ò Ú ÒØÓ Ò ÑÙ Ò ÓÔ ÝÐ Ñ ØÖ Ò ÝÚÝÝØ Òº Å Ø ÙÐ ÙØÙÙ Ð ÖÓ Ò ÖÙÓ Ò ÙÐ ØÙ Ò Ú Ò Ú ÙØÙÑ Ò Ý Ø Ý ÑÙØØ Ô ÐÐ Ö Ú ÒÒÓ Ò Ò ÝØØÚØ Ñ ØÙÚ Ú ÒÓ ÓØ ¾

7 Syvyys (cm) Pohjamaa Muokkauskerros Epigeeinen Aneekkinen Endogeeinen ÃÙÚ ½ Ä ÖÓ Ò ÓÐÓ Ø ÖÝ ÑØ ÙÒ Ò ÖÝ ÑÒ ÝØÚ ÐÐ ØÝÝÔ ÐÐ Ø Ô ÖØ Ø Ô Ð¹ ØÓÑ ÔÖÓ Ð º ÅÙÓ Ù ÖÖÓ Ò Ð Ó Ò ÑÙÓ Ó ØÙÙ Ô Ò Ú Ò Ñ Ø ÐÓÙ ÓÒ ¹ Ò ÝØ Ò ÙÖ Ù Ò Ù Ò Ú ØØ ÙÓÒÓ Ø ÐÔ Ú Ø Ú ØÝÑ ÖÖÓ ÑÝ ÑÙÓ ¹ Ù ÒØÙÖ Ø Ò Óµ Ó ÓÒ ÙÚ Ø ØØÝ Ú ÒÓÚ ÚÓ Ø ØØÙÒ º Ú ØÒ ÖÙÓ ÐÙ Ú ÖØ Ò Ò ÝØÚÒº ÍÐÓ Ø Ñ Ò Ò ÔÙÓÐ Ø Ò Ø Ô ØÙÙ Ñ Ò Ô ÒÒ ÐÐ º ÍÐÓ Ø Ø Ú ÒÓ Ø ÑÙÓ Ó Ø Ú Ø ÙØÙÒ ÝØÚÒ ÙÙ Ù ÓÐÐ Ú Ø ÐÐ Ò Ö ¹ Ú ÒØ Ò ÑÙÓ Ó Ø ÐÑ Ò ÓÒ Ò Ðº Ñ Òµº Ð Ø ÓÚ Ø ÙÙÖ Ó Ó ÝÐ Ò Ú Ò ØÙÖÙÙÑ Ò ÐÙ ÐØ Ô Ñ ÒØÓ ØÙÒ Ø º Î Ö Ò Ù Ø Ò Ù Ø Ú Ø ÒÓÔ Ø ÙÓ¹ Ò ÝØÚÒ º Ò Ø Ð Ø ÓÚ Ø ÙÓ ÝØÚ Ò ÑÙØØ Ò Ò Ó ØÙÚ Ð ØÙ ÓÒ ÙÙÖØ Ò Ò Ð Ù Ñ Ò Ô ÒÒ ÐÐ Ö Ú ÒÒÓÒ Ù º Ò Ó Ø Ð Ø ÐÚØ Ô ÒØ Ñ ½¼ 20 Ñ ÝÚÝÝØ Ò ÙÐÓØØÙÚ ÐÐ ÚÝ Ý ÐÐ Ó ¹ Ò Ú Ú Ø ÖÙÒ Ø Ø Ð Ô Ö ÙÙÒØ Ò Ö Ø Ð Ú ÝØÚ ÙÚ ½µº Ä ¹ ÒÑ Ð Ø ÚÓ Ú Ø Ù ÚÙÙØØ ÖÓÙØ Ô Ø Ò Ú ÙØÙ ÝÚ ÑÑÐÐ Ñ Ò ØÙÓÖ Ò ÓØ Ñ Ò Ú ÒÒÓÒ ÑÙ Ò ÓÔ Ñ ØÖ Ò ÝÚÝÝØ Ò ÆÙÙØ Ò Ò ÝѺ ¾¼¼ µ Ñ Ò Ö ÝØÝÚØ Ø Ù ÐÐ Ô ÐÐ º Ê Ú ÒÒÓ Ò Ð Ø ÝØØÚØ Ñ Ò Ö Ð Ñ Ø Ó ÓÒ ÑÙ Ò ÓÖ Ò Ø Ò Ø º Ð Ø ÓÚ Ø Ó Ó Ð Ò ÐÐ ÝÐ Ò ÓÐ Ô Ñ ÒØØ Ð Ò Ò Ø Ø ÓÒ Ö ØØ Ò Ú Òº Ò Ó Ò Ð Ò Ó ØÙÚ Ð ØÙ ÓÒ Ð Ø Ù Ò ÓÚ Ø Ð ÒÒ ÖØ Ð ÒÒÙØ Ò Ú Ð Ð Ô Óغ ½º Å Ô ÖÒ Ö ÒØ Ø Å Ô Ö ÓÓ ØÙÙ ÒØ Ø Ò Ø Ò Ø Ø Ù Ø º à ÒØ Ò Ø ÓÚ Ø ÐÓÔ Ö Ò Ò Ô Ú Ø Ô Ö Ò ÓÐ Ú Ñ Ø Ö Ð ÐÐ ÓÔ Ö Ø Ö Ô ÙØÙÒÙØ Ñ Ò Ö Ð Ø ÓÓ ØÙÚ Ú Ò º ÂÐ ÑÑ Ò Ò Ø Ò Ö Ó ÓÒ Ô ÖÙ Ø ÐÐ Ö Ó¹

8 ÓÐÙÓ Ò Ñ Ð ØØ Ò Ó Ø ÓÚ Ø ÑѺ ÓÖ Ú º ÒÑ ÒØ Ø Ò Ø ÑÙÓ Ó Ø Ú Ø Ñ Ñ ØÖ Ò Ð Ñ Ô ÖÒ Ô ÖÙ Ö ÒØ Òº Å ØÖ Ò ÒÓ Ò Ó ÓÓ ØÙÙ Ø ÝØÝÑØØ Ñ Ø Ò Ø ÙØ Ò Ú Ñ Ò Ö Ð Ø Ñ Ø ÐÐ Ý ÖÓ Ø ÙÑÙ Ò ÑÓÐ ÝÝРغ Ã Ò Ô Ò ÑÔ Ù ÙØ ÙØ Ò ÓÐÐÓ º ÃÙÒ Ý ØØ Ø Ñ Ù Ø Ð ØØÝÚØ Ý Ø Ò ÝÒØÝÝ ÑÙÖÙ Ð Ö ØØ ÓØÙ ¹ ÚÓ Ñ ÑѺ Ú ØÙÙÐ µ Ú ØÙ Ø Ú ÔÝ ÝÚ Ö ÒÒ º ÅÙÖÙ Ô ØÚØ ÓÓ ÓØ ¹ Ø ÚÓ Ñ Ø ÑÙÖÙ Ò Ö ÒÒ ÓÒ Ò Ö Ø Ó Ú º à ØÚÑÔ ÑÙÖÙ ÝÒØÝÝ Ó Ñ ØÖ Ò Ú Ò Ô ØÓ ÙÙ ÓÒ ÓÖ º ÅÝ ÓÐÐÓ Ø ØÓ Ñ Ú Ø Ø Ó Ò Ó ¹ Ò Ò Ï ØÑ Ò ½ ½µ ÑÓ Ò Ñ ÖÓ Ò Ó Ö Ô ØÓ Ø Ö ØØ Ø Ò Ö Ñ ØÓØ Ö ØØ ¾¼¼ µº À Ù Ò ÓÓÒ Ô Ò ÒØÝ Ò Ô ÒØ ¹Ø Ð ÚÙÙ Ù Ú Ñ Ò¹ Ò Ó Ø Ñ Ò ÒÓ Ò Ò Ö ØÝ Ø Ú Ò ÓÒ ÒÚ ØÓ Ô Ø ØØ ÓÒ ÙÙÖ º Å Ô ÖÒ ÓÒ ÒÔ ØÝ Ô Ø ØØ ÓÒ ØÖ Ú Ö Ò Ò Ú Ò ÒÒ ÐØ ÐÐ Ò ÐÐ ØÖ¹ Ø Ò Ø Ð ÙÚ Ø Ñ Ô Ö Ô ÓÒ ÑÙÓ Ó º Å ØÖ Ò Ö ÒÒ Ò ÙÓ Ó Ø Ð ÒÓÒ Ò Ò ÑÖ ÑÙÓ Ó ØÙÑ Ò Ò Ñ¹ Ö ØØ Ð ÚØ Ô Ø ÐØ Ñ Ô ÖÒ Ö Ú ÒØ ÙÙ Ò Ú ÒÔ ØÝ ÝÚÝÒ Ï ØÑ Ò ½ ½µº ÀÙÓ Ó Ø Ò Ó Ó ÑÖ Ú ÙØØ Ú Ø ÔÙÓÐ Ø Ò Ñ Ô ÖÒ Ù Ò Ú ØÓÓÒº ÅÙÖÙ¹ Ö ÒØ Ò Ñ Ò ÙÓ Ó Ø Ò Ó Ó ÙÑ ÓÒ Ò Ò ØÓ Ñ ÒØÓ Ò ÒÒ ÐØ Ù Ò ÒÓ¹ Ó Ø Ñ Ø ÙÐÐ ÑÔ ÑÙÖÙ Ò ÚÐ Ò Ø Ð Ò ÑÙÓ Ó ØÙÚ Ò Ò Ú Ò Ò Ó Ø º ÀÙÓ Ó Ø Ø Ò Ó ÓÒ Ô ÖÙ Ø ÐÐ ÓÐÑ Ò ÖÝ ÑÒ Ñ ÖÓ¹ Ñ Ó¹ Ñ ÖÓ ÙÓ¹ Ó Òº Å ÖÓ ÙÓ Ó Ø ÓÚ Ø Ô Ò ÑÔ Ð ÐØ Ò ÐÐ 0,0002 ÑÑ Ó Ò Ô ØØÝÚ Ú ØØ Ú Ø ÚØ ÔÝ ØÝ Ý ÝÒØÑÒ Ó Ú ØØ Ñ ÚØ ÙÙÖ ÖÚ Ø ÚØ Ñ Ù Ò ¹ Ò ÐÐ º Ã Ó Ø Ñ Ó ÙÓ Ó Ø Ð ÐØ Ò 0,0002 ÑÑ 0,030 ÑÑ Ô ØØÚØ Ú ØØ ØÓ Ñ Ú Ø Ú Ò Ú Ð Ø Òº ËÙÙÖ ÑÑ Ø Ñ ÖÓ ÙÓ Ó Ø Ð ÐØ Ò ÝÐ 0,03 ÑÑ ÚØ Ú Ö ØÓ Ú ØØ Ó ÓÚ Ø ÓÓÐØ Ò Ò Ò ÙÙÖ ØØ Ú ÔÓ ØÙÙ Ò Ø Ô ÒÓÚÓ Ñ Ø º Î Ô ØØÝÝ Ñ Ô Ö Ó Ù Ò Ñ Ù ÝÑÔÖ ÚÒ ÐÚÓÒ ÓÖÔØ Óµ ØØ Ô ÐÐ Ö Ø Ñ ÖÓ¹ Ñ Ó ÙÓ Ó Ï ØÑ Ò ½ ½µº ½º Ä ÖÓ Ò ØÓ Ñ ÒØ Ñ Ô Ö ËÙÙÖ Ó Ó Ø Ð ÖÓØ ÙÙÐÙÚ Ø ÑѺ Ò ÐÚ Ø Ò ÓÚ ÙÓÖ Ø Ò Ö Ò ØÙ Ø Ð ¹ Ø Ò Ø ÚÓ Ò Ñ Ô ÖÒ Ñ ÖÓ Ð Ø Òº ÌÙÓØØ Ú ÐÐ ÑÙÐØ Ñ ÐÐ ÚÓ ÓÔ ÙÙÖ Ò Ó Ñ ¹ Ô ÖÒ Ð Ò ÓÑ Ø ÓÐÐ Ô Ö Ò ÙÙÖ Ð ÖÓ Ø Ö ØØ ¾¼¼ µº Ä ÖÓØ Ú ÙØØ Ú Ø Ñ Ô Ö Ó Ý Ø Ñ Ò ØÓ Ñ ÒØ Ò ÑÓÒ Ò Ö Ø ÚÓ Ò Ò Ò Ó ÙÙع Ø Ò Ò ÖØÓ ÙÐÙ Ô ØÒ Ñ Ö ØØÚÒº Ä ÖÓØ ÓÚ Ø ØÖ ÖÓÓÐ ÑÓÒ ¹ Ñ Ô ÖÒ Ø Ô ØÙÑ Ò ÒÓÔ ÙØØ Ú Ø ÓÖ Ò Ò Ò Ò Ó Ñ Ø ÖÓÛÒ ½ µ Ô Ö ÒØ Ú Ø Ö Ú ÒØ Ò Ø ÚÙÙØØ Ø ÙØØ Ú Ò ØÙÓØØ ÚÙÙØØ Ë Ù

9 ½ ÖÓÛÒ ½ µ ÑѺ ÝØØÑÐÐ Ö Ú ÒØ Ò ÑÙÙÒØÙÑ Ø ÓÖ Ò Ø ÑÙÓ¹ Ó Ø ÔÓÖ Ò Ò Ú ÐÐ ÝØØ ÐÔÓ Ò ÑÙÓØÓÓÒ Ñ Ò Ö Ð Ø Óµ Û Ö ² Ó Ð Ò ½ µº Ä ÖÓ Ò ØÓ Ñ ÒØ Ú ÙØØ ÑÝ Ô Ø ÐÐ ÚÐ ÐÐ Ñ ÔÖÓ Ð Ò Ø¹ ØÝÑ Ò Ä Ú ÐÐ ² Å ÖØ Ò ½ ¾µº Ä ÖÓ Ò ØÖ ÑÑØ Ú ÙØÙ Ñ Ò Ñ Ø ÚÓ Ò Ö Ø Ø Ò Ó ¹ ÐÙ Ò ÓØÙ ØÓ Ñ ÒÒ Ò Ú ÙØÙ Ò Ñ Ô ÖÒ ÓÖ Ò Ò Ò Ò Ô Ð ÓÑ Ö Ú ÒØ ¹ Ò ÖÖÓ Ú Ñ ØÓ Ñ ÒÒ Ò Ú ÙØÙ Ò Ñ Ô ÖÒ Ý Ð Ò Ö ÒØ Ò Ó ÐØ º ÆÑ Ò Ú ÙØÙ Ø ÓÚ Ø Ó Ò ÔÐÐ Ð ØØÝÚØ ÒØ Ø ØÓ Ò º Ë Ù¹ Ö Ú ÔÔ Ð Ø Ö Ø ÐÐ Ò Ñ Ò Ø Ö ÑÑ Ò Ô ÒØ Ó Ò Ø ÔÖÓ Ø Ó Ò Ý Ø ÒÐ ØØÝÑØ Ó Ø Ú Ø ÙÙÖ Ò Ñ ØØ Ú Ò Ú ÙØÙ Òº ½º º½ Î ÙØÙ Ø ÓØÙ Ò Ö Ú ÒØ Ò ÖØÓÓÒ Å Ò Ô ÒÒ ÐÐ ÔØÝÚÒ ÓÖ Ò Ò Ñ Ø Ö Ð Ò Ó Ñ ÒÓÔ Ù Ú Ø Ð ÙÙÖ Ø º Ç Ó ÒÓÔ Ø ÙÓÖ Ò Ñ ÖÓ Ò Ú ÙØÙ Ø ÑÙØØ Ú Ö Ò Ò ÓÚ ÑÑ Ò Ò ¹ Ò ÙÙÖ Ó Ó Ø Ò Ô ÖØ Ð Ò ÙÙÖ Ø Ô ÙØ Ð Ø ÝѺµ ÐÓÔÙÐÐ Ø Ó Ñ Ø ÐÔÓØØ Ó Ò Ø Ò Ò Ô Ð ÓØ Ò Ô Ñ ÒÒ ØÒ Ñ Ô Ö Ð ÒØ Ò ØÓ Ñ Ø º Ì ØÓ Ñ ÒÒ Ð ÖÓ ÐÐ ÓÒ Ù Ò Ñ Ö ØØÚ Ó ÙÙ º Ä ÖÓØ ÝØØÚØ Ö Ú ÒÒÓ Ò Ñ Ô ÖÒ ÓÖ Ò Ø Ò Ø Ò ÑÙ Ò ÙÐ ÙØÙÚ Ô Ò Ð Ø ÙØ Ò Ò Ð Ú Ø Ö Ø º Æ Ô Ð ÓÚ Ø ÙÙÖ Ö Ú ÒØÓÔ ÖØ Ð ¹ Ø Ô Ò ÑÑ Ñ Ò Ø ÖÙÓ Ò ÙÐ ØÙ Ò Ú Ò Ð Ñ µ ÒÓÒØ Ñ ÐÐ ØØ Ñ ÐÐ Ø ÑѺ ÒØ ÝÝÑ Ò ÚÙÐÐ º Ç ØØ Ò ÒØ ÝÝÑ Ø ÓÚ Ø Ð ÖÓÒ Ø Ò Ö Ø¹ ØÑ Ó ØØ Ò Ò Ø ØÙÓØØ Ú Ø ÙÓÐ ØÓÑ ÖÓ Øº Ö ÐÐ Ò Ú Ð Ð ÐÐ ÓÒ ÙÓÐ ØÓ Ò ÝÑ ÓÒØØ Ñ ÖÓ Ñº ÑÑ Ö ² ÌÓÔÔ ½ µ ÑÙØØ Ð ÖÓ ÐÐ Ú Ø Ú Ø ÓÐ ÙÙÖ Ò ÒÝØØ Ñ ÖÓ ÒÒ Ò Ð ÖÓ Ò ÙÓÐ ØÓ ÓÒ ØÓ ØØÙ Ú Ø Ú Ò ÔÓ Ò ÝÑÔÖ ÚÒ Ñ Ò ÒØ Û Ö ² Ó Ð Ò ½ µº Å ÖÓ Ò ØÓ Ñ ÒØ ÚÓ ÙÓÐ Ø Ó ØÙ ÙÓÑ ØØ Ú Ø º ÖÓÛÒ ½ µ Ñ Ò Ø ÙÓ¹ Ð ØÓÒ Ñ ÖÓ Ø Ú ÙÙ Ò ÚÓ Ú Ò ÓÐÐ Ð ÖÓÐ Ø Ö ÔÔÙ Ò ¾ ½¾¹ ÖØ Ò Ò ÝÑÔÖ ¹ ÚÒ Ñ Ò Ú ÖÖ ØØÙÒ º ÌØ Ð ØØÒ ÚØ ÑÓÒ ÐÐ Ñ ÖÓ ÐÐ ÙÓØÙ Ø ÓÐÓ Ù Ø Ø Ò ÙØÖ Ð Ó ÔÀ Ð ÖÓÒ Ö ØØÑÒ Ð Ñ Ò ÐØÑØ Ð Ù Ó Ø Ð Ý Ø Ø ÒÓ Ù ÙØÙÒÙØ ÓÖ Ò Ò Ò Ò ÓÖ Ó Ø Ù Ô ØÓ ÙÙ º Ò Ú ÙØÙ Ø ÚØ Ù ¹ Ø Ò Ò ÓÐ ÙÓØÙ Ø Ô Ò Ð Ø Ò Ú Ø Ú Ø Ð Ò ÙÙÖ Ø º Ñ Ö Ó Ò Ò Ò ¹ Ø Ò ØÑ Ò ÓÒ ØÓ ØØÙ ÒØÝÚÒ ÅÓÓ Ý ÝѺ ½ µº ÖØ Ò Ø ¹ Ø Ö Ø ÑÝ ØÙÓØØ Ú Ø ÒØ ÓÓØØ Ý Ø Ø ÓØ ÚÓ Ú Ø Ø ÑÙ Ò Ñ ÖÓ Ò ÚÙ ÓÔ Ø Ð ÖÓÒ ØÝ Ø ÖÓÛÒ ½ µº ÃÙÐ Ù ÖÙÓ Ò ÙÐ ØÙ Ò Ú Ò ÐÔ ÚÓ ÑÝ Ø Ø Ñ ÒØ Ò Ð ÔÓØ Ð Ò È Ö ² ÊÓ ¹

10 ÖÓ ½ Ë Ù ¾¼¼ µº Ä ÖÓØ ÚÓ Ú Ø Ø Ò Ú ÙØØ Ú Ò Ð Ú Ñ Ò ÙÒ ¹ Ú Ò Ñ Ò Ø ÓÙØÙÚ Ø Ð ÖÓÒ ÙÓÐ ØÓÓÒ ÙÐ ÙØÙÚ Ø Ð Ñ Ò ÑÙ Ò ÙÙ ÐÐ Ô Ó ÐÐ ÐÓÔÙÐØ ÔÓ ØÙ Ò ÙÐÓ Ø Ò ÑÙ Ò Ú Ø Ú Ð ÝÑÔÖ ÐÐ Ò Ø ÑÐ ÒÒÓ ØÙ Ò È Ö ² ÊÓ ÖÓ ½ µº ÌÓ ÐØ Ð ÖÓØ ÚÓ Ú Ø ÙÐ ØØ ÑÙ Ò Ò ÑÝ Ø ÐÐ ¹ Ò Ø Ö Ø Ø Ø ÚÓ Ò Ò ÚÙ Ñ Ô Ö Ò Ò Ð Ú ØØ ÑѺ Ú ÐÐ Ø ÐÐ Ò Ø ÙØ ÖÓÛÒ ½ µº È Ð ÓÙØÙÒÙØ Ó ØØ Ò ÓÒÒÙØ Ò Ô Ð ÐÓÔÙÐØ ÑÙ Ò Ñ Ô Ö ØÓ Ñ Ú Ò ¹ ÓØØ Ò Ø Ú ÐÐ ÙÐÓ Ø Ò Ð ÖÓÐ Ò Ð ÒØ ÚÓ Ø Ö ÔÔÙ Ò Ó Ó Ñ Ò Ô ÒÒ ÐÐ Ø Ý¹ ØÚ Ò Ô ÖÙ Ñ Ò ÓÙ ÓÓÒº ÅÙÙÒ ÓØØ Ý Ø Ò ÒÒ ÐØ Ö Ú ÒØÓ ÓÒ ÒÝØ ÐÔÓѹ Ñ Ò ÝØ ØØÚ ÑÙÓ Ó ÙÐÓ Ø ÓÐ Ú Ò Ô Ð ÓØÙÒ Ö Ò Ô ÒØ ¹ Ð ÓÒ Ð ÙÔ ¹ Ö Ø Ö ØØ ÙÙÖ ÑÔ ÒÓ Ó Ò Ò Ò Ó ÙÙ ÝÑÔÖ Ú Ñ Ø ÓÖ ÑÔ Ë ÖÔÐ Ý ² ËÝ Ö ½ µº Å ÖÓ Ò ÑÖÒ Ø Ú ÙÙ Ò ÓÒ Ù ØÙØ ÑÙ ØÓ ØØÙ ÓÐ Ú Ò ØÙÓÖ ¹ ÙÐÓ Ø ÝÑÔÖ Ú Ñ Ø ÓÖ ÑÔ º Ä ÙÐÓ Ø ÓÒ Ú ØØÙ Ó ÓÒÒ Ø ÒØ ÝÝÑ Ô ØÓ ÙÙ Ó Ò ÚÓ ÓÐÐ ÝÝÒ ÒØ ÝÝÑ Ò ÐÓ ØÙÑ Ò Ò Ð ÖÓÒ ÖÙÓ Ò ÙÐ ¹ ØÙ Ò Ú Ñ ÖÓ Ò ØÓ Ñ Ø Ø ÙÐÓ Ø Ò Ñ ÖÓ ÐÐ Ø Ö Ó Ñ ÙÓØÙ Ð ÒÝѹ ÔÖ Ø Ö ØØ ¾¼¼ µº ÍÐÓ Ø Ò ÓÒ ÑÝ ØÓ ØØÙ ÐØÚÒ ÝÑÔÖ ÚÒ Ñ Ò Ú ÖÖ ØØÙÒ ÖÙÒ Ø ÑѺ Ó ÓÖ Ë ÖÔÐ Ý ² ËÝ Ö ½ µ ØÝÔÔ Ý Ø Ø Ó Ø Ó ÓÒ Ó Ú ÐÑ ÔÓÖ¹ Ò ÑÙÓ Ó Ä Ú ÐÐ ² Å ÖØ Ò ½ ¾µº Ä ÖÓÒ ÖÙÓ Ò ÙÐ ØÙ Ò Ú Ò Ö Øع Ñ Ð Ñ ÐØ Ð Ý Ø Ø ÓØ Ó ÓØØ Ú Ø ÙÐÓ Ø Ò Ð Ô ØÓ ÙÙØØ Ú ÖÖ ØØÙÒ ÝÑÔÖ Ø Ò Û Ö ² Ó Ð Ò ½ µº ÌÓ ÐØ Ó Ò ØÙØ ÑÙ ÓÒ ÑÝ ¹ Ú ØØ٠ƹ Ù Ø Ò ÓÐ Ú Ò Ð ÖÓÒ ÙÐÓ Ø Ð ÑÔ Ù Ò Ò Ö Ú ÒØÓÒ ÝØØÑ Ö Ñº ÓÖØ Þ ÝѺ ½ µº Ð ÑÔ Æ¹ Ù Ñ ÓÐÐ Ø Ò ØØÓÑ Ò Ö ¹ Ð Ø ÓÒ ÓÒ ÙÖ Ù Ò Ñ Ô Ö ÑÙÓ Ó ØÙÙ ÙÓÖ Ò Ú ÐÐ ÝØØ ÐÔÓ ÑÙÓ Ó ÓÐ Ú Ñ Ò Ö Ð ØÝÔÔ Ö ØØ ¾¼¼ µº Ø Ú Ø ÔÖÓ Ø Ó ØÙ Ò ØÙÓÖ Ø ÙÐÓ Ø Ø Ø Ô ØÙÚ Ö Ú ÒØ Ò ÙÙ ØÓÙØÙ¹ Ñ Ò Ò ÚÓ ÓÐÐ ÙÓÑ ØØ Ú Ò ÙÙÖØ º Ѻ Ë ÖÔÐ Ý ËÝ Ö ½ µ ØÓØ Ú Ø Ð ÖÓÒ ÙÐÓ ¹ Ø Ò ÒÓ Ó Ó Ó ÓÒ Ö Ø ÙÙ ØÓÙØÙÚ Ò Ø Ó ÓÖ Ô ØÓ ÙÙ Ò ÓÐ Ú Ò Ò ÖØ Ò Ò ÝÑÔÖ ÚÒ Ñ Ò Ú ÖÖ ØØÙÒ º Ä Ù Ó Ø Ò ÐÓÔÔÙØÙÓØØ Ò Ð Ð ÖÓØ ÚÓ Ú Ø Ú ÙØØ Ö Ú ÒØ Ò ÙÙ ØÓÙØÙÑ Ø ÒÓÔ ÙØØ Ú Ø ÑÝ ÖÙÓ Ð¹ Ð Ò Ñ ÒÔ ÒØ ÓÐØ ÙÓ Ú Ö ÖÖÓ ÓÒ Ý ØÝ ÔÓ ÓÒ ÐØØ ÑÔ ÑѺ Ø Ò Ú ÙØÙ ÐÐ º Ì Ó ØÙÒÙØ Ó Ñ Ò Ò Ö Ú ÒØ Ò Ú Ô ÙØÙÑ Ò Ò Ø Ù Ø Ò Ò Ú Ò ÐÝ Ý Ò ¹ Ñ Ò Ð Ò Ó ÓÒÒÙØ Ñ ÖÓ Ø Ú ÙÙ Ô Ð ÙØÙÙ ÒÓÖÑ Ð Ø ÓÐÐ º Å Ó ¹ ÒØÝÝ Ú Ñ Ò Ö Ð ØØ ØÑ Ø Ó ØÙÒÙØ Ó Ø Ô ÑÔÒ Ù Ò ¹

11 Ñ ÐÐ Ó Ò ØÓ ÚÓ ÓÐÐ ÓÔ Ú Ò ÑÙÙØ Ñ Ô Ú Ä Ú ÐÐ ² Å ÖØ Ò ½ ¾µº Ð Ø Ð ÖÓ Ò ØÓ Ñ ÒÒ Ò ÓÒ ØÓ ØØÙ ÒÓÔ ÙØØ Ú Ò Ð Ò Ñ Ò Ö Ð Ø ÓØ Û Ö ² Ó Ð Ò ½ µº ÌÖÓÓÔÔ ÐÐ Ð ÖÓÐ ÐÐ Ø Ý ØÙØ ÑÙ Ù Ø Ò Ò Ú ØØ Ò ØØ Ø Ó Ò Ó Ñ Ú Ò Ð Ò Ð ÖÓ Ò ÙÐÓ Ø ÓÐ Ú ÓÖ Ò Ò Ò Ò Ó Ø ÑÑ Ò Ù Ò Ò Ñ Ó ÓÐÐÙØ Ð ÖÓ Ò ØØ Ð Ñ Å ÖØ Ò ½ ½µº Î Ð ÝÐ ÚÙÓØØ ÑÝ ÑÑ Ò ÓÖ Ò Ò Ò Ò Ô ØÓ ÙÙ ÙÐÓ Ø ÓÐ ½¼± ÙÙÖ ÑÔ Ù Ò Ñ º ÌÑÒ Ô ÖÙ Ø ÐÐ Ä Ú ÐÐ Å ÖØ Ò ½ ¾µ ÓÚ Ø ØØÒ Ø ØØ Ú Ò Ø Ò Ð ÖÓ Ò ÙÐÓ Ø Ø ÚÓ Ú Ø Ò ÑÙÙØØÙ ÓÖ Ò Ò Ò Ò Ú Ö ØÓ º ØØ ÓÒ ØØ ÑÑ Ò ØÙØ ØØÙ ÑÝ Ð Ù ÐÑ ØÓ º ÁÐÑ Ò ÓÐ Ñ ÓÐÓ Ø ÓÒ ÐÐ Ò ØÙ Ú ØØ Ø ÑÙØØ Ð ØÙØ ÑÙ Ø ÖÚ Ø Ò ÐÐ Òº Û Ö Ó ¹ Ð Ò ½ µ Ù Ø Ò Ò ÖÚ Ó Ú Ø ØØ ÐÑ ØØ ÓÐÐ ÝÚ Ò Ò ØÖ ÑÝ Ð Ù ÐÐ ÐÙ ÐÐ º ½º º¾ Î ÙØÙ Ø Ñ Ò Ö ÒØ Ò Ä ÖÓ Ò ØÓ Ñ ÒØ ¹ ÐÙ Ò Ý Ð Ø Ñ ÐÐ Ø ÓÑ Ò ÙÙ Ø ÖÓ Ú Ø Ù Ò ÙÓÑ Ø¹ Ø Ú Ø ÝÑÔÖ Ú Ø Ñ Ø º Ñ Ö Ø Ð ÖÓÒ ÝØÚ Ò ÒÑ ÓÒ ØÓ Ø¹ ØÙ ÝÑÔÖ Ø Ò ÓÖ ÑÔ ÔÀ¹ ÖÚÓ Ò ÑÑÒ ØÝÔÔ º Ä ÖÓÒ Ó Ø ÒÑ Ò Ø ÖØØÙÚ Ð Ñ Ò Ò Ö Ø Ø Ö ÓÒÒ ÑÝ ÙÓØÙ Ø Ð ÒÓÐÓØ Ó ÐÐ Ò Ò ÐÐ Ø ¹ Ö ÐÐ Û Ö ² Ó Ð Ò ½ µº Ì Ø Ó Ù Ø ÖÖÓ Ø ÝØÚÒ ÒÑ ÓÒ Ò Ð ØØÙ ÝØØ Ö ØÝ Ø Ø ÖÑ Ö ÐÓ Ö Ò Ðº Ö ÐÓ Ô Ö µ Ä ² Ó Ø Ö ½ ½µº ÌÓ ¹ Ò Ò Ò ÝØ ØÒ ÑÝ Ð ÑÑ Ñ Ö ØÝ ÓÐÐÓ Ò Ö ÐÓ Ö ÙØ ÙØ Ò Ó Ó Ø ÐÙ ØØ Ó ÓÒ Ð ÖÓ Ò ØÓ Ñ ÒØ Ú ÙØØ Ä Ú ÐÐ ² Å ÖØ Ò ½ ¾µº Ä ÖÓØ Ú ÙØØ Ú Ø Ñ Ô ÖÒ Ö ÒØ Ò Ô ÐÐ Ø Ô Ô Ð ÓÑ ÐÐ Ñ ¹ Ô ÖÒ ÓÖ Ò Ø Ò Ø Ô Ò ÑÔ Ò Ó Ò Ñ ÐÐ Ó ØØ Ò Ø Ñ ¹ Ò Ò ÓÙ ¹ ÓÓÒ Ú Ñ ÐÐ Ñ Ò ÝØÚ ÙÐ ØØ Ò ÔÓ Ñ Ø Ñ Ò Ô ÒØ ÖÖÓ Ò Û Ö ² Ó Ð Ò ½ µº Ò Ó ÐÐ Ð ÐÐ ÓÒ Ø Ô ÓÖ ÓÒØ Ð Ò Ò Ñ Ò Ô ÒØ Ó Ò Ó ØØÙÚ ÝØÚÚ Ö Ó ØÓ Ñ ¹ Ò Ò Ó ÙÙ Ò Ò Ö Ú ÒÒÓ ÓÒ ÑÙ Ø Ð ÖÝ Ñ ÙÓÑ Ø¹ Ø Ú ÑÔ º Æ Ò Ð Ò ÓÒ Ò ØÓ ØØÙ ÒÓÔ ÙØØ Ú Ò ÙÓÑ ØØ Ú Ø Ñ Ô ÖÒ Ò Ø Ò Ó ØØÙÑ Ø Ò º ÓØÙÖ Ø Óµ ÑÙÐÐ Ò ÑÙÓ Ó ØÙÑ Ø Ñ ÐÐ Ð Ø Ò Ö Ú ÒØ Ò Ø ÚÙÙØØ Ë Ù ½ µº ÅÝ Ò Ø Ð Ø Ó ØØ Ú Ø Ñ ¹ Ò Ø Ó ¹ Ø Ö Ú ÒØÓ ÝÚÐÐ ÝØÚ Ò Ú Ø Ò Ò ÙØ Ú Ø ÓÖ Ò Ø Ò Ø Ñ Ò Ô ÒÒ ÐÐ ÙÐÓ Ø Ò ÖØÚØ ÔÓ Ñ Ø ÝÐ Ô Ò Ñ ÔÖÓ Ð º Å Ô ÖÒ ÑÙÖÙÖ ÒÒ ÚÓ ÓÐÐ ÝÚ Ú Ð ÖÓØ ÚØ ÙÙÐÙ Ò Ò Ð Ñ Ø Òº ÃÙ Ø Ò Ò ÐÐ Ñ Ð ÖÓ ÓÒ Ò Ò Ú ÙØÙ ÑÙÖÙÖ ÒØ Ò ÑÙÓ Ó ØÙÑ Ò ÚÓ

12 ÓÐÐ Ñ Ö ØØÚ Û Ö ² Ó Ð Ò ½ µº Î ÙØÙ Ø ÔÓ ÓÒ Ô Ó Ø ØÓ Ò Ò ÓÒ Ñ ¹ Ò Ò Ó ØØ Ñ Ò Ò ÖÙÓ ÐÐ Ò Ð ÖÓØ ØÙÓÚ Ø ÓÖ Ò Ø Ò ¹ Ø Ñ Ò Ö Ð Ô ÖØ Ð Ø Ó ØÙ Ò ØÓ Ø Ò Ò Ñ Ø ÖÙÓ Ò ÙÐ ØÙ Ò Ú Ø Ô ØÙÚ ÒØ Ò Ú Ò Ò ÒÓÒØ Ñ Ò Ò Ó ØØ Ñ Ò Ò Ú Ð Ø Ó Ø Ú Øº ÌÓ Ò Ò Û Ö Ò Ó Ð Ò Ò ½ µ ÑÙ Ò Ô ÐÐ Ò Ò Ø ÓÒ ÙÐÓ Ø Ø ¹ Ô ØÙÚ ÑÙÖÙ ØÙÑ Ò Ò ÓÒ ÙØØ ÓÒ ÓØ ØØÙ ÑÓÒ ÒÐ Ø Ø Ó ¹ Ò Ò ØÓ Ñ Ú Ð ÖÓÒ Ø Ø Ö Ò Ö Ø ØØ Ñ Ò Ø ÒÒ ØØÝÑ Ø Ú Ù ÙÒ Ø Ò Ö Ñ ØÓÒ ÚÙÐÐ ÓÖ Ò Ò Ñ Ò Ö Ð Ò Ó Ò ÚÐ Ó Ó ØÙÑ ¹ Ù ÚÙÑ Ý Ð ÓÖ Ò Ó Ý Ò ÑÝ Ø Ø Ô ØÙÚ Ò ÓÚ ØØÙÑ Ò Ò º ÅÙÖÙ ØÙÑ Ò ÚÓ Ñ ÙÙ ÑÝ Ú Ø Ð ÙÙÖ Ø ÑѺ Ð Ò Ø Ð ÖÓ Ò Ö ¹ Ú ÒÒÓÒ ÑÙ Òº ÈÖÓ ÓÒ ÐÑ Ò Ø Ó ÐÐ Ô ÒØ Ñ Ò Ö ÒØ ÐÐ Ø ÑÙÖÙ Ø ÓÔ Ú ÐØ Ó ÚÓ ÓÐÐ Ô Ö Ò ÙÙÖ Ø Ø Ð Ø Ø Ä ² Ó Ø Ö ½ ½µº ÐÐÑ Ò ØØÙ Ò Ø ÔÓ Ò Ð ÑÙÖÙ ØÙÑ Ø ÚÓ Ñ ÓÐÐ Ø Ø Ô ØÙ ÑÝ Ð ¹ ÖÓÒ ÝØÚÒ ÒÑ Û Ö ² Ó Ð Ò ½ µº Å Ô ÖÒ Ò Ø Ò¹ Ù ÒÚ ØÓ Ø Ô ØÙÙ ÙÓ Ó Ø Ò ÙØØ º ÅÙÖÙ Ò Ñ ¹ Ô ÖØ Ð Ò ÚÐ Ø Ò Ñ ÖÓ¹ Ñ Ó ÙÓ Ó Ø Ò Ð Ñ ÓÒ ÙÙÖ Ó Ó Ñ ÖÓ¹ ÙÓ Ó Ó Ò ÐÙ Ø Ò ÙÙÐÙÚ ÑÝ Ð ÖÓ Ò ÑÙÓ Ó Ø Ñ Ø ÝØÚغ ÃÝØÚ Ò Ø Ý Ú Ø Ð ÙÙÖ Ø ÐÙ ØØ Ò Ò Ú ÙØØ Ú Ø ÑѺ ÐÑ ØÓ Ñ ¹ Ð Ñ Ò ÝØØ Ð ÖÓÔÓÔÙÐ Ø ÓÒ Ó Óº ÌÝÝÔ ÐÐ Ø Ø Ý ÓÒ Òº ½¼¼¹ ¼¼ Ýع Ú Ò Ð Ñ ØÖ ÐÐ Ä ² Ó Ø Ö ½ ½µ ÑÙØØ ÙÓØÙ ÓÐÓ Ù Ø ÑÖ ÚÓ ÓÐÐ ÙÓÑ ØØ Ú Ø Ò ÙÙÖ ÑÔ º ÀÝÐØÝØ ÝØÚØ ÚÓ Ú Ø Ð ÐÝ ÝÚ ÑÑÐÐ Ñ Ô Ø Ò ÚÓ Ñ Ò ÆÙÙØ Ò Ò ¾¼¼¼µ ÓÐÐÓ Ò Ô Ø Ò Ò ÙÐÙ Ñ Ò ÝØÚØ Ý Ú º Ò Ø Ò Ð Ò ÝÚÐÐ ÙÐÓØØÙÚ Ø ÔÝ ØÝ ÙÓÖ Ø Ô ÒÒ ÐÐ Ú ÙØÙÚ Ø ÝØÚØ ÓÚ Ø Ñ Ö ØØÚ Ú Ò Ú ÖØ Ù Ö ØØ ÑѺ Û Ö ÝѺ ½ µ ÑÙØØ ÑÝ Ò Ó ¹ Ø Ò Ð Ò Ô Ú ÙÓÖ Ò ÖÚÓ Ò Ô ÒÒ ÐÐ Ú ÙØÙÚ Ò ÝØÚÚ Ö Ó ØÓÒ ÓÒ ØÓ ØØÙ Ó Ø Ú Ò Ú ØØ Ø Ó Ø ÂÓ Ó ÝѺ ½ ¾µº Ä ÖÓ Ò ÔÙÙØØÙÑ Ò Ò Ñ Ô Ö Ø ÚÓ ÑÝ Ó Ø Ð ÒØÝÒ Ò Ô ÒØ Ú ÐÙÒØ Ò ¹ Ø Ò Ð ÒØÝÒ Ò ÒÓ Ò Ò Ö Ú ÒØ Ò ÙÙ ØÓÙØÙÑ Òº Ñ Ö Ë ÖÔÐ Ý ÝѺ ½ µ Ú Ø Ú Ø ØØ Ð ÖÓ Ò Ð Ñ ÒÓ ÒØ Ð ÙÒÑ ÐØ ÙØØ Ò ÐØÖ Ø ÓÒ Ú ¹ Ò Ñ ÝØÝÑ ÒÓÔ Ù Òµ ÔÙØÓ Ñ Ò ÓÐÑ ÒÒ Ò Ð ÖÓ Ò Ð ÒÓÐÐ Ú ØÙ Ø º Ë Ñ Ò Ø ÔÓÖ Ò Ø Ò ØÝÔ Ò Ó ÓÖ Ò ÙÙ ØÓÙØÙÑ Ò Ò Ô ÒØ Ú ÐÙÒÒ Ò ÑÙ¹ Ò ÓÐÑ Ò ÖØ ØÙ º Î Ø Ú ÝØ ÒØ Ô ÒØ Ú ÐÙÒÒ Ò Ò ÐØÖ Ø ÓÒ ÚÐ ÐÐ ÓÒ ØÓ ØØÙ ÐÙ Ù ÑÙ Ò ØÙØ ÑÙ º

13 ½º º Ä ÖÓØ Ó Ý Ø Ñ ¹ Ò Ò Ö Ò ÐÐÓÐ Ú Ò Ô ÖÙ Ø ÐÐ ÚÓ Ò ØÓ Ø Ð ÖÓ Ò Ú ÙØØ Ú Ò ØÓ Ñ ÒÒ ÐÐ Ò Ñ Ô ÖÒ ÑÙÙ ÙÒ Ð Ø Ò Ú Ð Ò Ø Ò Ô ÑÑÐÐ Ñ Ø ÚÓ Ñ Ò ÓØØ Ú Ò Ú Ð¹ Ð ÙÙØ Òº È Ø Ø Ö Ó Ñ ÐÐ ÙÓÖ Ò Ö Ú ÒØÓ ÓØØ ÐÐ ÙÐÓ Ø Ò ÑÙÓ Ó Ð ÖÓØ Ú ÙØØ Ú Ø ÝÑÔÖ Ø Ò ÑÝ ÚÐ ÐÐ Ø ÓÑ Ò ØÓ Ñ ÒØ Ò Ó ÐÐ º Ã Ú ÙØÙ Ò Ð ÖÓØ ÐÑ Ø Ú Ø ÙÓ ÙØØ Ú Ø ÝÑÔÖ Ø Ò Ð ÚØ Ñ ÖÓ ÙÓ Ó Ø Ò ÑÖ Ø Ò Ú ÙØØ Ú Ø ÑѺ Ñ Ô ÖÒ Ú Ø ÐÓÙØ Òº Å Ò Ý Ð Ø Ö ÒÒ ØØ ÑÙÙØØ ¹ Ò Ò Ñ ÐÐ ÑÙÓ Ú Ø ÑÝ ÑÙ Ò Ð Ò Ð ÒÝÑÔÖ Ø Ú ÙØØ Ú Ø Ò Ò ØÓ Ñ ÒØ Ò Ó Ó ÑÝ ÒØ Ø Ø ÐØ Ø ØØ ÙØØ Ò Ò Ð ÙÑ Ò Ñ ¹ Ô Ö º Ì Ú ÐÓ Ð ÖÓ ÚÓ Ò Ò ÙØ Ù Ó Ý Ø Ñ ¹ Ò Ò Ö Ò Ðº Ó Ý Ø Ñ Ò¹ Ò Ö µ Ò ÙØØ Ú Ø ØÓ Ñ ÒÒ ÐÐ Ò Ý Ð ÑÙÙØÓ ÓØ Ú ÙØØ Ú Ø ÙÓ¹ Ö Ò Ø Ô ÙÓÖ Ø ÑÙ Ò Ð Ò Ö ÙÖ Ò Ø ÚÙÙØ Ò ÂÓÒ ÝѺ ½ µº Æ Ò Ò ÚÓ Ú Ø ÑÙÓ Ø ÝÐÐÔ Ø Ø ÐÙÓ Ó ÓÒ Ò ÙÙ Ð ÒÝÑÔÖ Ø º Ä ÖÓ Ô ØÒ Ø ÖÑ ØØ Ò Ó ÐÐ Ý Ø Ò ØÖ ÑÑ Ø Ñ Ô ÖÒ Ó Ý Ø Ñ ¹ Ò Ò Ö Ø Ó Ò ¹ Ò Ñ Ò Ý Ð Ñ ÐÐ ÓÑ Ò ÙÙ ÑÙÙØØ Ú ØÓ Ñ ÒØ ÓÒ Ð Ò Ú ÙØÙ Ø Ô Ø ÖÙ Ö ½ µº ½º ËÙÓÑ Ò Ð ÖÓ ØÓ Å ÑÑ ÓÒ Ø Ú ØØÙ ½ Ö Ð ÖÓÐ Ì Ö ÚÙÓ ½ µº ÅÖ ÓÒ Ð Ò Ò Ú ÖÖ ØØÙÒ Ã ¹ Ø Ð¹ ÙÖÓÓÔÔ Ò Ñ Ð ÑÖ Ð ÙÙ Ù ÝÑÑ Ò ÐÙ Ø Ö Ô¹ ÔÙ Ò Ñº ËÚ Ø Ð ÁØ Ð Ð Û Ö ² Ó Ð Ò ½ µµº Ä Ò Ú ÝÝ Ð ØØÝÝ ÖÙ Ò ÐÑ ØÓ¹ÓÐÓ Ù Ø Ò Ð ÑÝ Ð ÖÓ ØÓÑÑ ÒÙÓÖ ÐÐ ÐÐ ÒÝ Ý Ø Ð ÑÑ ÓÚ Ø Ð Ú ÒÒ Ø Ñ ÑÑ Ú Ø Ù Ò Ð Ò ÚØ Ð Ø ÓÐ ÚÐØØÑØØ Ú Ð Ø Ò Ø ËÙÓÑ Ò Ð Ò Ò Ì Ö ÚÙÓ ½ µº Ä ØÓ Ø ÑÑ Ð ÝØÝÝ Ù Ø Ø ÓÐÑ Ø ÓÐÓ Ø ÖÝ Ñ Ø Ô Ð ¹ ÓÚ Ø ÑѺ Ñ Ø Ð ÖÓ Ò ÖÓ Ò ÓØ Ö µ ÓÒ Ð ÖÓ ÄÙÑ Ö Ù ÖÙ ÐÐÙ µ Ò Ó Ð Ù Ø Ñ Ö Ô ÐØÓÐ ÖÓ ÔÓÖÖ ØÓ Ð ÒÓ µº Ò Ø Ð Ø ËÙÓÑ Ø Ú Ø Ò ÖÚ Ò Ø Ø Ö Ð ÖÓ ÔÓÖÖ ØÓ ÐÓÒ µ Ø Ð ÖÓ ÄÙÑ Ö Ù Ø ÖÖ ØÖ µ Ó ÓÒ ÓÓ Ò Ð Ø ÑÑ º Ã Ò Ð ÑÑ ÐÐ ÓÚ Ø Ð Ú ØØÝØÝÒ Ø Ñ Ø Ð ÖÓ ÔÙÒ Ð ÖÓ Ò ÖÓ Ö ÐÙ ÖÙ ¹ Ù µ Ó Ø Ø Ú Ø Ò Ú Ò Ñ ÑÑ ÔÓ Ó Ó Ì Ö ÚÙÓ ½ µº ÆÑ Ù¹ ÚÙØØÓÑ Ø Ð ÒØÝÚØ Ð Ø Ú ØÝÚØ ÑѺ ØÙÓÖ Ñ Ø Ò ØÝ ÐÐ ÚØ ÓÐ Ñ Ö ØØÚ Ø Ó Ñ Ò ÑÙÓ Ñ Ò Ð ÒÝÑÔÖ Ø Òº Æ ÐÚØ Ö

14 Ø Ú Ò Ñ Ò Ô ÒØ Ó ÐØØ Ò ÐÙÓÒÒÓÒÚÓ Ñ ÐÐ Ð Ñ ÐÐ º ÌÑ Ñ ÓÐÐ Ø Ô ¹ Ú Ò Ð Ú ØØÝØÝÑ Ò Ñ Ö ØÙÐÚ Ò ØÙÙÐØ Ò ÑÙ Ò Ø Ð Ñ Ò Ø ÖØØÙÒ Ò ÙÙ ÐÐ Ð Ò ÐÙ ÐÐ Ñ Ý Ý Ð ÚÓ Ô ÖÙ Ø Ó ÓÒ Ò ÙÙ Ò ÔÓÔÙÐ Ø ÓÒº Πй Ø Ó Ñ ÑÑ Ð ÖÓÐ Ø ÓÒ Ú ÙØÙÚ Ù ÑÑ Ø Ò ÙÚÙÐÐ Ø Ð ÒØÝÚ º Æ ÐÐ Ð ÐÐ Ñ Ò ÑÙÓ Ñ Ø Ð ÒÝÑÔÖ Ø Ø ÓÚ Ø ØÖ Ø Ú Ö Ò Ò Ð Ú ÒÒ ÝÝ ÐÙ Ò ÔÓ Ó Ö ÙÒ ÐÐ Ì Ö ÚÙÓ ½ µº ½º Ä ÖÓØ Ú Ð ÐÝÑ Å ÑÑ Ô ÐØÓÑ Ò Ð ÖÓÐ ØÓ ÓÒ ÐÚ Ø ØØÝ Ú Ò Ú Ñ Ó Ò Æ Ñ Ò Ò ÝѺ ¾¼¼ µº Ö ÔÙÓÐ ÐØ ËÙÓÑ Ô ÐÐÓÐØ ØØ Ô ÒØ Ö ÐØ ÖØØÝ Ò Ð ÖÓÒÝØØ Ò Ô ÖÙ Ø ÐÐ ÓÒ ØÙ ÒØ Ø Ø ØÓ Ð ØÓÒ ÓÓ ØÙÑÙ Ø ÑѺ Ñ ÒØ Ø ÐÐ ¹ Ò ÒÒ Ò Ñ Ð Ò Ú Ð ÐÝØ Ú Ò Ú ÙØÙ Ø Ð ØÓÓÒº ÃÓ Ó Ñ Ò Ý Ø ÒÚ ØÓÒ Ô ÐØÓÑ Ò Ð ØÓ ÑÑ ÓÚ Ø Ù Ø ØØÙ Ò ÓÐÑ ÓÐÓ Ø ÖÝ Ñ Ý Ø Ò Ý Ò Ð Ò ÚÓ Ñ Ò Ô Ø Ð Ø ÓÒ ¹ Ñ Ø ¹ ÔÙÒ Ð ÖÓ ÖÙ ÓÐ ÖÓ ÄÙÑ Ö Ù Ø Ò Ù µ Ò Ó Ø Ð Ø Ô ÐØÓÐ ÖÓ ÑÙÐØ Ð ÖÓ ÔÓÖÖ ØÓ ÖÓ µ ÖÑ Ð ÖÓ ÇØÓÐ ÓÒ Ð Ø Ùѵ Ú ÖÐ ÖÓ ÐÐÓ¹ ÐÓ ÓÔ ÓÖ ÐÓÖÓØ µ Ò Ø Ð Ø Ø Ð ÖÓº È ÒØ Ö ÐØ ÓÒ Ø Ú ØØÙ Ð Ô ÐØÓÑ Ø Ò ÒÓ Ø Ò ÖÙ Ó¹ Ð ÖÓÒ ÒØÝ Ú Ò Ô ÒØ Ö ÐÐ º Ð ÑÑ Ò ÒØÝÚ Ð ÓÚ Ø Ô ÐØÓ¹ Ø ¹ ÓÒ Ð ÖÓ Ó Ø Ö ØÝ Ø Ô ÐØÓÐ ÖÓ ÓÒ Ú ØØÙ Ð Ð ÒØ Ô Ø Ô ÐÐÓÐÐ ØØ Ô ÒØ Ö ÐÐ º Ã Ò Ô ÒØ Ö Ò Ð ØÓ ÓÒ ÖÙÒ ÑÔ Ù Ò Ô ÐÐÓÒ ÐÐ ÐÐ Ú ØÝÚØ ÑÝ Ô ÒØ Ö ÐÚØ Ð Øº È ÒØ Ö Ò Ý Ð ÑÖÒ ØÓ ØØ Ò ÓÐ Ú Ò ÝÐ Ò ÖØ Ò Ò Ô ÐØÓÓÒ ÖÙÒ Ø Ø Ý ¹ Ð Ò Ð Ñ ØÖ Ðе Ú ÖÖ ØØÙÒ º Å Ð Ø Ô Ö Ø Ò Ð ÖÓØ Ú ØÝÚØ ÙÑ ÐÐ Ó ¹ Ò ÑÖ Ò Ò Ý Ð ÑÖ ÓÐ Ú Ø ¼¼ Ý Ð Ò Ð Ñ ØÖ ÐÐ ÙÒ Ú Ñ ÐÐ ÑÖ ÐÐ Ø Ò Ý Ð Ò Ò Ð Ñ ØÖ Ðк ½º º½ Î Ð ÐÝØÓ Ñ ÒÒ Ò Ú ÙØÙ Ð ÖÓ Ò Î Ð ÐÝ ÝØ ÓÐ Ú ÐÐ Ñ ÐÐ Ø Ò ÑÓÒ ÒÐ ØÓ Ñ ÒÔ Ø Ø Ó Ò Ú ÙØÙ Ø ØÙÒØÙÚ Ø ÑÝ Ñ ÒÔ ÒÒ Ò Ð ÔÙÓÐ ÐÐ º ÌÐÐ ØÓ Ñ ÓÚ Ø ÑѺ Ñ Ò ÑÙÓ Ù Ù ¹ Ú Ù ÓÒ ÓÖ ÙÙ Ð ØÙ Ð ÒÒÓ ØØ Ñ Ò Ò Ö Ð Ø Ò Ñ Ð Ò ÝÐ Ò ØÓÖ ÙÒØ ¹ Ò Ò Ð Ú ØÝ º ÆÑ ÐÐÝØØÚØ ÝÐ Ò Ð ÙÑ Ø Ô ÐÐÓÐÐ Ö Ð ÐÐ ØÝ ÓÒ ÐÐ ÓØ Ú ÙØØ Ú Ø Ñ Ø Ø Ú ØÚ Ø º ½¼

15 Ä ÖÓÐ Ò ÑÖ ÑÓ Ò Ù Ò Ý Ð Ø Ý Ú Ð ÐÝÑ Ö ÔÔÙÙ Ô Ð ÓÒ Ø Ñ ÐÐ ¹ ÝØ Ñ ÓÒº Ú Ö Ø ØØ ÓÒ ÙÙÖ ÑÑ ÐÐ Ò Ú Ô ØØ ÐÐ Ú Ò Ø Ð Ò Ò Ö ØÝ ÐÐ Ñ ÐРѺ ÔÝ ÝÚ Ð ÙÒ ÙÓÖ ÝÐÚ ØØÝ Ñ µ Ð Ò ÒØ Ò¹ Ú Ø ÑÙÓ ØÙ ÐÐ Ø ÙÚ Ú Ð ÐÝ ÓÐ Ú ÐÐ Ô ÐÐÓ ÐÐ º Ð ÑÖ ÓÒ ØÝÝÔ Ð¹ Ð Ø ÒÙÖÑ Ò Ô ØØÑ Ñ ÒÓ Ò ÓÐÑ Ò ÖØ Ò Ò ÑÙÓ ØØÙÙÒ Ñ Ò Ú ÖÖ Ø¹ ØÙÒ Û Ö ½ µº Ä ÖÓØ Ý Ò Ð Ò Ñ Ò Ò ÑÙÓ ØÙ Ñ ÚÓ Ó ØÙ Ø ØØ ÑÙÓ Ù ÝØ ØØÚØ ÓÒ Ø Ú ÙÖ Ó ØØ Ú Ø Ð ÖÓ ÝÝ Ø Ø ÒÓ Ø Ú Ø Ò Ñ Ò Ô ÒØ Ò ÐØØ Ð ØÙ ÐÐ º ÅÙÓ Ù ÚÓ ÑÝ Ú ØØ Ñ Ò Ô ÒØ ÙÓ¹ Ú Ò Ö ØÚÒ Ö ÖÖÓ Ò Ñ Ò ÙÖ Ù Ò ÓÐÓ Ù Ø Ø ÑÙÙØØÙÚ Ø Ð ÖÓ ÐÐ Ô ÙÐÐ ÑÑ Û Ö ² Ó Ð Ò ½ µº È Ö ÒØ Ò Ò ÝÒØ ØÙ Ó ÝÚÐÐ Ú ÙØÙÚ ÐÐ Ð ÐÐ Ò Ò ÝØÚÒ ÝÐÓ Òº Î Ð Ò Ø ÔÝ ØÝÝ Ò Ú ØÝØÝÑÒ ÙÓ Ò Ö ÒØÝÝ ØÓ ØÙÚ Ø ÑÙÓ Ù Ø Ú ØÝÝ ÐÙ ÐØ º È ÒØ Ñ Ò Ð Ò Ø ÓÒ Ú ØØÙ Ú Ú Ò ÝØÚ Ò ÝÚ ÑÑÐÐ ÐÐ ÐÐ Ñ ÐÐ Ó Ø ÒÒ ÐÐ Ø ÑÙÓ Ø Ò Û Ö ½ µº Å Ò ÑÙÓ Ù Ô Ö ÒØ Ò ÝÒÒ Ò Ø Ð ÐÐ ÚÓ Ò ÝØØ Ú ÒÒ ØØÝ Ñ Ò ¹ Ø ÐÑ Ó Ñ ÒÔ ÒØ Ú Ô ØØ ÚÙ Ù Ò ÚÐ º ÌÐÐ Ñ Ò Ø ÐÑ ÓÚ Ø ÑѺ ÙÖ ØÓÒ ÑÙÓ Ù ÙÓÖ ÝÐÚ º ÙÖ ØØÓÑ Ú Ð ÐÝ Ñ Ø ÝÒÒ Ø Ð Ò Ò Ú Ò ÑÙÓ Ù Ø Ò ÚÝ ÑÑ Ò Ñ Ö ÙÐØ Ú ØØÓÖ ÐÐ Ó ÒØ Ñ Ø ÙÖ Ú ÑÑÒº ËÙÓÖ ÝÐÚ ÝÐÚ Ø Ò ÐÑ Ò Ñ ØÒ Ð¹ ØÚ ÑÙÓ Ù Ø ÐÐ Ò Ú Ò Ò Ò ÓÐÐÓ Ò Ñ ÔÝ ÝÝ Ø ÙÚ Ø Ú Ô ØØ ¹ Òº ÅÝ Ð ÒÒÓ ØÙ ÚÓ Ò Ø Ý Ø ÝÐÚ Ò Ò ÓÐÐÓ Ò Ð ÒÒ ÒØ Ô ÐÐÓÐÐ Ú Ò Ñ Ò Ø Ú ØÝÑ Ò Ò ÓÒ Ú ÑÔº Ä ÖÓØ Ý Ò ÓÒ Ú ØØÙ Ó Ó Ú Ò ØÐÐ ÐÐ ÚÝ Ø Ø Ð Ò Ò ÑÙÓ ØÙ ÐÐ ÐÙ ÐÐ ÆÙÙØ Ò Ò ½ ¾ Ð Ù Ù ÝѺ ¾¼¼ µº Ã Ú Ô ØØ Ò Ò Ñ ÒÔ ÒØ Ò Ø Ö¹ Ó Ñ Ö Ú ÒØÓ ÓÙ ÙØØ Ð Ö ØÝ Ø ÝÚÐÐ Ú ÙØÙÚ Ð ÐÐ Ò Ò Ý Ð ÑÖ Ú ÙÓÑ ØØ Ú ÑÑ Òº È ÒØ Ñ Ò Ð ÐÐ Ò Ø Ô ØÙÙ ÖÙÒ ØÙÑ Ø ÑÙØØ ÒÓÙ Ù ÓÒ Ñ ÐØ ÐÐ Ò Ò Û Ö ½ ÆÙÙØ Ò Ò ½ ¾µº ÌÖ Ò Ú Ð ÐÝÑ Ò Ð ÖÓÑÖ Ø Ð Ú Ø Ð Ò Ö Ú ÒÒÓÒ Ø ÚÙÙ Û Ö ² Ó Ð Ò ½ µº Ì Ò Ú ØØ Ú Ø ÑÝ ÚÝØÑÙÓ Ù Ò Ý Ø Ý Ø ÝØ ¹ Ú ÒÒÓغ ÃÝØ ØØÚÐÐ ÓÒ ÓÖ ÙÙÑ Ò Ø ÐÑÐÐ ÓÖ ÙÙ ØØ Ò ØØ ÐÝØ Ú ÐÐ ÚÓ Ø Ò ÓÐÐ Ñ ÓÐÐ Ø Ú ÙØØ Ð ÖÓ ØÓÓÒº ÂÓ Ø Ø Ø ÙÐ Ø Ø Ò ÔÓ Ñ Ò Ô ÒÒ ÐÐ ÓÐ Ú Ò Ó Ò Ò Ò Ò ÑÖ Ú Ò ØÓ ØÙÚ Ò ÓÒ ÓÖ ÙÙÒ ÑÝ Øº À Ö¹ ÑÑ Ò Ø Ò Ö Ó Ú Ø Ò Ø Ö Ú ÒÒÓ Ò ÝØØÚØ Ð Ø ÙØ Ò Ø Ð ÖÓ Ò Ò Ý Ð ÑÖ Ð Ò º Ò Ó Ø Ð Ø ÙØ Ò Ô ÐØÓÐ ÖÓ ÔÙÓÐ Ø Ò ÐÝÚØ ÐÐ Ò Ù Ø ÐÐ Ò ÖÙÒ ÐÙ Ù Ò Û Ö ½ µº ÃÓÖ ÙÙØ Ø Ò Ó ÐÐ Ð ÖÓØ ÚÓ Ú Ø Ý ØÝ Ð ÒÒÓ ØØ Ø Ó Ø Ñ Ø ÐÓÙ Ñ ÐÐ Ð Ú ¹ ½½

16 Ø ØÒ ÒÒ ÐÐ Ø º Ë ÓÖ Ò ÐÐ ØØ ÔÓÖ Ò ÐÐ Ð ÒÒÓ ØØ ÐÐ ÓÒ Ú ØØÙ Ð ÖÓØ ÝØØ Ú ØØ Ú ÙÓÖ Ú ÙØÙ Û Ö ² Ó Ð Ò ½ µ Ó Ù ÑÝ Ô ÙÓÖ Ø Ú Ò Ø Ó ØÙÒ Ò ØÙÓØ ÒÒÓÒ ÚÐ ØÝ ÐÐ Û Ö ½ µº Æ Ø Ñ Ò Ð Ú Ø ØØÚ Ð Ø Ð ÒØ ÚÓ ÙØØ Ø ÐÐ Ò Ô Ò ÙÓÐÐ ÙÙØ Ò ÑÙØØ Ø ÙÖ ÒÓÔ Ø Ð ÖÓ Ò ÖÙÒ ØÙÑ Ò Ò Û Ö ² Ó Ð Ò ½ µº ½º º¾ Ä ÖÓÒ ÝØÚØ Ú Ð ÐÝÑ Ò Ñ ÖÓ ÙÓ Ó Ò Ä ÖÓØ Ú ÙØØ Ú Ø Ñ Ø ÐÓÙ Ñ Ö Ú ÒØ Ò ÖØÓÓÒ Ó ØØ Ú Ø ÓÖ Ò Ø Ò ¹ Ø Ú ÒÒ Ñ Ø ØÓ Ò Ô Ö ÒØ Ú Ø Ñ Ò Ö ÒÒ ØØ Ú Ñ ÐÐ ÝØÚ Ø Ó Ø Ñ ÐÐ ÑÙÖÙ Ò ÑÙÓ Ó ØÙÑ Ø º ÆÑ ÔÖÓ Ø ÓÚ Ø ÝØÒÒ Ñ ÒÐ Ò Ò ÐÙÓÒÒÓ Ù Ò Ñ Ò ÑÙÓ Ñ ÝÑÔÖ Ø Ò Ò Ò Ñ Ò Ñ ÓÒ Ó Ñ Ð Ó Ð Ø ÐÚ Ø ØØÝ ÔÔ Ð ½º º Ì Ö Ø ÐÐ Ò Ù Ø Ò Ò Ñ Ò Ð ÑÑ Ò Ý Ø Ò Ø Ñ ÖÓ ÙÓ Ó Ò ØÓ Ñ Ú Ð ÖÓÒ ÝØÚ Ò Ò Ñ Ö ØÝ Ø Ñ Ø ÐÓÙ ¹ Ñ º Å ÖÓ ÙÓ Ó ÓÒ Ø ØÝÝÔÔ Ñ Ò ØÝÑ Ò Ù ÚÙÑ Ò Ø ÑÙÓ Ù Ò Ù¹ Ö Ù Ò ÝÒØÝÚ Ð Ñ ÙÙÖØ Ò Ð ÖÓ Ò Ú ÙØÙ Ø ÝÒØÝÚ ÝÐ ÒØ Ö Ñ ¹ Ó ÙÓ Ó Ð Ù Ù ¾¼¼¼µº ËÙÙÖ Ø Ñ ÖÓ ÙÓ Ó Ø ÓÚ Ø Ö ØÝ Ò Ý ÝÐÐ Ý Ú Ñ Ó ÒÓ Ó Ò Ò Ò Ö Ó ÚÓ Ñ Ø ÓÐÓ Ù Ø Ò ÑÙÙ¹ ØÓ Ò Ù ÚÙ Ò Ñ ÓÚ ØØÙÙ Ó ØÙ Ò ØÙÖÔÓ º ÃÙ Ú Ú Ñ ÙÙÖØ Ò Ø Ò Ñ Ò Ò ÓÒ Ö Ø º Ä Ú Ò Ú Ò ÒØ Ú ¹ ÙØÙÙ ÙÒ Ú ØØ ÓÒ Ð ÐÐ Ú Ò Ñ Ù Ø Ò ÚÐ Ñ ÖÓ ÙÓ Ó ÓÒÒ ÙÙÖ Ø ÚØ ÝÐ Øݺ ËÝÚÐÐ ÙÐÓØØÙÚ Ò Ñ ÖÓ ÙÓ Ó Ø Ò ÙØØ ÙÙÖ Ø ÚÓ Ú Ø ØÙÒ ÙØÙ Ô Ñ¹ ÑÐÐ ÔÓ Ñ Ò Ñ Ó Ø Ù ÐÝÝ Ù ÑÑ Òº ÂÙÙÖØ Ò ÓÒ Ò Ú ØØÙ ÝØØÚÒ ÚÙÖ ØØ ÒÒ ÑѺ Ð ÖÓ Ò ÝØÚ È Ø Ò Ò ² ÆÙÙØ Ò Ò ½ µº ÃÝØÚ Ò ÓÙ¹ ÙØØ Ð ÚÙÙØØ ÚÓ Ú Ø Ú Ð Ð Ø Ò Ò ÒÑ Ò Ö ØÝ ÓÑ Ò Ù٠غ ÃÙ Ú Ò Ñ Ò ÐÐ Ò Ó ØÙ Ñ Ò Ø ÝÒØÝÒ Ø Ð Ñ Ø ØÙÖÔÓ Ú Ø ÙÑÔ Ò ÝÐ ÒØ Ö Ñ Ø Ò Ð ÖÓ¹ ÙÙÖ Ò Ú Ò ÐÝ ÚÓ Ñ Ò ÆÙÙØ Ò Ò ¾¼¼¼µº Æ Ú Ô Ð ÙÑ Ò ÐÐÓ Ò Ò ÙÒ Ñ ÑÙÙØ Ò ÓÒ Ú Ò ÝÐÐ ØѺ Ä ÖÓÒ ÝØÚ Ò ÓÒ Ò ØÓ ØØÙ Ú ÙØØ Ú Ò Ö Ø Ú Ø ØÐÐ Ò Ú Ñ Ò Ú ÒÐÔ Ý Ý ÝÝÒ ÙÖ ½ ½µº ÅÖ Ñ ÑÝ Ñ ÖÓ ÙÓ Ó Ø Ò ÔÔ ÓÐÓØ ÚÓ Ú Ø ÓÐÐ ÝÑÔÖ Ú Ñ Ø Ô Ö ÑÑ Øº Î Ø ÙÓÖ ÙØÙÒ Ò Ð ÖÓÒ ÝØÚ ÓÒ Ð ÐØ Ò ½ 2 ÑÑ Ù Ò Ø Ð ÖÓÒ ÓÔ ÝÐ 10 ÑѺ ÃÝØÚ ÚÓ ÓÐÐ Ú Ð ÐÝÑ ÖÙÒ Ø Ñ Ö ÐÓÙÒ ÙÓÑ Ð ÐÐ Ú Ô ÐÐÓÐÐ È Ø Ò Ò ÆÙÙØ Ò Ò ½ µ Ð Ú Ø Ó ÓÒ ÐÙ ÙÑÖ 20 Ñ ÝÚÝݹ Òº ½¼¼¼ ÝØÚ Ò Ð Ñ ØÖ ÐÐ Ú Ð 80 Ñ ÝÚÝÝ Ò ÓÐ Ò Ð Ñ ØÖ ÐРй ½¾

17 ¾¼¼ ÝØÚº Ì Ú Ú Ñ ÝÐØÝØ ÝØÚØ ÚÓ Ú Ø ÐÝ Ô Ø Ò ÚÓ Ñ Ò Ú Ö Ò Ò ÔÓ Ñ Ñ ÒÒ ÑÙÓ Ù ÝÐк ÐÐÑ Ò ØÙÒ ØÙØ ÑÙ Ò ÑÙ Ò ÙÙÖ Ò Ó ÝØÚ Ø Ñ ÖÖÓ Ò ÝÐÓ ÓÐ Ð ÐØ Ò Ñ Ð Ó Ô Ò ¾ 3 Ñѵ ÑÙØØ ÝÚ ÑÑÐÐ Ñ ÒØ ÙÙÖ Ó Ò 5 Ñѵ ÝØÚ Ò Ù Ø ÐÐ Ò Ò Ó ÙÙ ÚÓ º ÌÑ Ð ØØÝÝ ÐÐ ØØ ÝØÚØ ÝÚÐÐ Ñ ÓÐ Ú Ø Ð Ý ÒÓÑ Ò ÙÙÖ Ó Ó Ò Ø Ð ÖÓÒ ÑÙÓ Ó Ø Ñ º ËÙÙÖ Ó ÝØÚ ÓÐ 20 Ñ ÝÚÝÝ Òº ¼¼ 80 Ñ ÝÚÝÝ Òº ½¼¼ ÝØÚ Ò Ð Ñ Ø¹ Ö Ðк ÃÓ Ó Ñ Ò Ø Ð ÚÙÙ Ø ÝØÚ Ò Ó ÙÙ ÓÐ Ù Ø Ò Ò Ô Ò Ò ÝØÚ Ò Ó ÙÙ ØÙØ ØÙ Ø Ñ Ø Ð ÚÙÙ Ø ÓÐ 20 Ñ ÝÚÝÝ Òº ½± 80 Ñ ÝÚÝÝ Ò Òº ¼ ¾±º ÃÙÒ Ð ÖÓÒ ÝØÚ Ò Ó ÙÙ Ñ Ø Ð ÚÙÙ Ø ÓÒ ÒÓ Ò Ò Ô Ò ÓÒ ÑÑ ØÝØØÚ Ù Ò¹ ÙÙÖ Ñ Ö ØÝ Ò ÐÐ ÐØ ÚÓ ÓÐÐ Ô ÒØ Ú Ò Ð ÙÑ Òº Í ØÙØ ÑÙ ÑѺ Û Ö ÝѺ ½ È Ø Ò Ò ² ÆÙÙØ Ò Ò ½ ½ µ ÓÒ Ú ØØÙ Ñ ÖÓ ÙÓ¹ Ó Ø Ò Ú Ö Ò Ò Ð ÖÓÒ ÝØÚ Ò Ø Ó Ø Ú Ò Ò ÐØÖ Ø ÓØ Ð Ú Ò Ñ ÝØÝÑ Øº ÅÙÙ¹ ØÓ ÒÓÔ Ù ÚÓ ÓÐÐ ÙÓÑ ØØ Ú ¾ ½¼¹ ÖØ ØÙÑ Ø ÓÒ Ö ÔÓÖØÓ ØÙ Ù Ò Ä ² Ó Ø Ö ½ ½µº Ö ØÝ Ø ÐÑ ÓÒ Ú ØØÙ ÐÐ ÐÐ Ú Ð ÐÝÑ ÐÐ Ó ÐÐ ÝØ ØÒ ¹ Ú ÒÒ ØØÝ Ñ ÒÑÙÓ Ù Ø Ø Ñ Ø ÑÙÓ Ø Ð Ò Òº ÌÑ Ð ØØÝÝ ÐÐ ØØ Ö ÑÙÓ Ù ÝÐ Ò Ö ÓÓ ÝØÚ Ò Ö ÒØ Ò Ô ÒØ Ñ ÓÐÐÓ Ò Ú Ò Ú Ö¹ Ø Ù Ò Ò ØÙÙ Ø ØÝݺ ÂÓØØ ÝØÚ Ó Ø Ø Ó Ø Ú ØØ Ò ØÝØÝ ÓÐÐ Ó ÓÒ Ò ÚÓ Ò Û Ö ² Ó Ð Ò ½ µº ØØ Ø Ò ÝØÚ Ò ÚÐ ÐÐ ÚÓ ÓÐÐ ÙÓÑ ØØ Ú ÖÓ Ú Ò Ó ØÓ ÝÚÝ Ó ÓÒ Ú ¹ ÙØØ Ú Ø ÑѺ Ñ ÒÔ ÒÒ Ò ÓÖ Ù ÖÓØ Ô ØØ ÝÝ Ñ Ò Ó Ø Ù Ñ Ð º ÅÝ ÐÐ Ñ ÐÐ Ò Ø Ð Ò ÝØÚ ÔØØÝÝ ÓÒ ØÓ ØØÙ ÓÐ Ú Ò Ñ Ö ØÝ Øº Ë Ú Ñ ÔÓ ¹ Ñ Ò ÔØØÝÚÒ ÝØÚÒ Ú Ò Ó Ø ÚÙÙ ÓÒ Ó ÍÖ Ò ² ÓÐ Þ Ð ½ µ ÑÙØØ Ó ÝØÚ ÑÙÙØ Ò Ø Ú Ñ ÔØØÝÝ ÐÙ ÐÐ Ó ÓÒ ÝÑÔÖ Ú Ñ ¹ Ø Ö ÑÔ Ò ÐØÖ Ø Ó Ø Ó ØÙÙ Ñ Ö ØØÚ Ø Ë Ô Ø ÐÓ ² ¾¼¼¼µº Ö ØÝ Ò ÝÚ Ú Ò Ó ØÓ Ý Ý ÓÒ Ù Ø Ò Ò Ú ØØÙ ÐÐ ÐÐ Ð ÖÓÒ ÝØÚ ÐÐ ÓØ ÔØØÝÚØ Ñ Ø Ú Ò Ð Ó Ò ÍÖ Ò ² ÓÐ Þ Ð ½ Ë Ô Ø ÐÓ ² ¾¼¼¼µº ½º Ø Ý Ð Ó ØÙ Ò Î Ð ÐÝÓÐÓ Ù Ø Ò Ô Ö ÒØ Ñ Ð Ú Ò ÔÓ Ó Ø Ñ ÝØ ØÒ Ô ÐØÓÚ Ð ¹ ÐÝ ÚÓ¹Ó ØÙ Ò Ð Ò Ø Ò Ø Ð Ó ØÙ Ø º Ë Ð Ó Ø ÓÚ Ø Ñ Ò Ò Ó ¹ Ø ØØÙ Ø Ð ¹ Ø ÑÙÓÚ ÔÙØ ØÓ ÑÑ Ò ÓÒ ÝØ ØØÝ ÑÝ Ð ÙØ ÔÙØ µ ÓØ Ó ¹ Ø Ú Ø Ú ØØ ÔÓ ÔÓ Ñ Ø º Ë Ð Ó ÔÙØ Ø Ó Ø Ø Ò Ô Ò Ó Ú ÒÒÓÒ ÔÓ ÐÐ Ô Ø ØÒ Ö Ö ÐÐ Ñ ¹ Ò ÐÐ ÓÖ Ø µ Ú ÒØÓ ØÝØ ØÒ ØÝØ ¹ ½

18 Ñ ÐÐ ÙÚ ¾µº ÃÓ ÓÒ Ò Ô ÐÐÓÒ Ð Ó ØÙ Ö Ø ÐÑ ÐØ ÝÐ Ò Ú Ö Ò Ø Ò ÑÙÓ Ò Ð ÑÝ Ó ÓÓÑ Ó ¹ ÚÓ Ó Ò ÙØØ Ú Ó Ø Ò Ø ØÝ Ø ÚÓ¹Ó Ò Ø Ú Ø Òº ÌÙØ ÑÙ Ø Ò ÝØÒÒ Ò Ú ÒØÓ Ò Ô ÖÙ Ø ÐÐ ÙÓ Ø ÐØ Ú Ð Ó ÝÚÝÝ ÓÒ Òº 1 Ñ ÔÙØ Ò ÝÐÖ ÙÒ Ø º Ë Ð Ó Ò Ø ÝÝ ØÓ Ø Ò ÔÙÓÐ Ø Ò Ú Ø Ð ÓÐÓ Ù Ø Ò ÑÙ¹ Òº Ì ÑÑ ÐÐÒ Ø Ú ÐÐ ÙÓÒÓ Ø ÐÔ Ú ÐÐ Ú Ñ ÐÐ ÙÓ Ø ÐØÙ Ó ÚÐ ÓÒ ½ 17 Ñ ÙÒ ØÓ Ø Ö ÔØ ÓÐ Ú ÐÐ ÝÚ Ò ÐÔ Ú ÐÐ Ð Ù Ú ¹ Ð ÙÑ ÐÐ ÙÓ Ø ÐÐ Ò Ó Ò ÚÐ Ø ÝÝ ¼ 80 Ñ ÈÐ ½ µº ÃÓ ÓÒ ÙÙ Ò Ú Ð ÐÝØÓ Ñ ÒÒ Ò Ú ÙØÙ Ð ÖÓ Ò ÒØÝÑ Ò ÓÒ ØÙØ ØØÙ Ñ Ð¹ Ó Ô Ð ÓÒº Ä ÖÓÒ ÝØÚ Ò Ú Ò Ó Ø ÚÙÙ Ø Ð ÝØÝÝ ÖÙÒ Ø Ñ Ø Ö Ð ÑÝ Ñ Ò Ù Ú ØÙ Ò Ú ÙØÙ Ø ÝÐ Ø ÓÒ Ö ÔÓÖØÓ ØÙº Ö ØÝ Ø Ð Ó Ò ÚÙÐÐ Ø ¹ Ô ØÙÚ Ò Ù Ú ØÙ Ò Ú ÙØÙ Ð ÖÓ Ò ÓÒ ØÙØ ØØÙ ÓÒ Ò Ú ÖÖ Ò Ñ Ö Ð Ò¹ ÓÑ Ñ Ñ Ö ÒÔÓ ÓÒ Ø Ú Ø ÑÙÙØ ØØÙ Ú Ð ÐÝ ÝØØ Ò Ñº ÀÓÓ Ö¹ ÑÔ ÝѺ ½ µº Ù ØÖ Ð Ú ØØ Ò Ö Ñ ØØ Ò Ò ÖÓ Ú ÖØ ÐØ Ð Ó Ø ØÙÒ ¹Ó ØØ Ñ ØØÓÑ Ò Ð ØÙÑ Ò Ô ÐØÓÐ ÖÓÑÖ Ó Ø ØÙÐÐ Ð ØÙÑ ÐÐ Ý Ð ÑÖ ÓÐ ÝÐ Ò ÖØ Ò Ò Ó ØØ Ñ ØØÓÑ Ò Ú ÖÖ ØØÙÒ Ö ½ µº Æ ØÙØ ÑÙ ÓÒ Ù Ø Ò Ò Ò Ø Ö Ø ÐØÙ Ú Ò Ð ÖÓ Ò ÑÖ Ø ÖÙÒ ÙØØ ÙÓÑ Ó Ñ ØØ Ð Ó¹ Ò ÒÒ Ò Ú ÙØÙ Ø ÒØÝÑ Òº Ã Ö ÐÐ ÙÙ Ø ÙÓÖ Ò Ú ØØ Ù Ð ÖÓ Ò Ð Ó Ò ÚÐ Ò Ý Ø Ý Ò Ð Ý¹ ØÝÝ Ú Ò ÑÙÙØ Ñ º Æ Ø ÑÑØ ÓÚ Ø ËÙÓÑ Ø ØÝ Ú ÒØÓ Ð Ó Ò Ð¹ ÝÝ Ó ÓÒÒ Ø Ð ÖÓÒÖ Ò ÑÖ Ø Ú Ñ ÐÐ ÙÖ ½ ¼µ ÒØ Ì Ó ÐÓÚ Ò Ò Ò Ú Ñ ÐÐ Ø ØÝ Ø Ö Ø ÐÙ ÍÖ Ò ² ÓÐ Þ Ð ½ µ Ó Ú ØØ Ò ÝØÚ Ò ÔØØÝÚÒ ÝÚ Ò Ð ÐÐ Ó Ø ÓÔ ÓÐ Ú Ò Ó ØÙ Òº ØÙ Ý Ø Ý Ò ÓÐ Ñ ÓÐÓ Ø Ú Ð ØÙ ØÙØ ÑÙ Ø Ó Ð ÖÓÒ Ý¹ ØÚ Ò ÓÒ ØÓ ØØÙ Ø Ó Ø Ú Ò Ú Ò ÙÐ Ù Ð Ó Ò Ë Ô Ø ÐÓ ² ¾¼¼¼µº Maanpinta Pohjaveden pinta Täytemaa ~ 1 m Sora tai hiekka ~ 16 m Salaojaputki ÃÙÚ ¾ Ë Ð Ó Ò Ó ØØÙÑ Ò Ò Ñ Ò Ò Ò Ú ÙØÙ ÔÓ Ú Ò Ô ÒÒ Ò ÓÖ Ù¹ Ø Òº ½

19 Ö ØÖ ÑÑ Ø Ð ÖÓ Ò ÖÙÒ ÙØ Ò Ú ÙØØ Ú Ø Ø Ø ÓÒ Ñ Ô ÖÒ Ó Ø Ù º Î Ð ÖÓØ ØÚØ Ò ÑÖ ÝÝØØ Ñ Ð Ó ÝÚ Ò ÔÝÖ ÚØ Ò Ù Ø Ò Ò ÙØÙÑ Ò Ø ÐÐ Ò ÓÔ Ú Ò Ó Ø Ù Ø ÓÓÒ Û Ö ² Ó Ð Ò ½ µº Ë Ð Ó ØÙ ÐÐ ÔÙÓÐ Ø Ò ÓÒ ÙÓÑ ØØ Ú Ú ÙØÙ ÔÓ Ú Ò Ô ÒÒ Ò ÓÖ ÙØ Ò Ô ÒØ ÓÒ Ð Ó Ò Ó ÐÐ ÑÖ Ò ÐÚ Ø Ð ÑÔ Ò Ù Ò Ò Ð Ó Ò ÔÙÓÐ ÚÐ ÙÚ ¾µº ÌÑÒ Ò ÚÓ Ø ÐÐ Ú ÙØØ Ú Ò ÑÝ Ð ÖÓ Ò ÒØÝÑ Ò Ð Ó Ø ØÙ ÐÐ Ñ Ð¹ Ð º Î ÙØÙ ØØ ÓÐÐ Ö ØÝ Ò ÙÙÖ ÝÚÐÐ Ú ÙØÙÚ ÐÐ Ð ÐÐ ËÙÓÑ Ø Ð ÖÓÐÐ ÓÒ ÔÝ ØÝ ÙÓÖ Ò ÝØÚ Ò ÓÒ Ú ØØÙ ÙÐÓØØÙÚ Ò ÝÚÐÐ ÔÓ Ñ Òº ÄÓÙÒ ÙÓÑ Ð Ú Ñ ÝØÚ Ò ÓÒ ØÓ ØØÙ Ø ÙÚ Ò Ò Ò Ñ ØÖ Ò ÝÚÝݹ Ø Ò Ñ Ð Ó Ø Ò Ø Ú Ø ÆÙÙØ Ò Ò ¾¼¼¼µº ÁÐÑ Ò Ñ ÓÐÐ Ò Ò Ú ÙØÙ ÐÙ ÓÒ Ð ÝÚ Ò Ð Ó Ó ËÙÓÑ Ò Ô ÐØÓ Ð Ø ÓÒ Ð Ó Ø ØØÙ Ñ Ò ÝÐ ÔÙÓÐ Ø Ý ¹ Ø Ò Òº ½ ¼ ¼¼¼ Ø Ö Ë Ð Ó Ù ½ µº Ë Ð Ó ØÙ ÓÒ Ð ØØÝÒÝØ Ú ÐÙ Ò Ô ÐÐÓ ÐÐ ÓØ ÓÚ Ø Ñ ÑÑ ØÖ ÒØ Ñ Ø ÐÓÙ ÐÙ ØØ º ÅÓÒ Ú Ð ÐÝÑ Ò Ð ÖÓ ØÓ ØØ Ð Ú ØÙØ ÑÙ ÓÒ ÑÝ Ú ØØÙ Ð ÖÓØ Ý¹ Ò Ú Ø Ð Ú Ò ÙÓÑ ØØ Ú Ø Ô ÐØÓÐÓ ÓÒ ÐÐ ÑѺ Ù Ð ½ ¾ ÈÓ Ö ² Ê Ø Ö ½ ¾ ÊÓ ÝѺ ½ ÆÙÙØ Ò Ò ÝѺ ½ µº ÌØ ÚÓ Ð ØØ ÑѺ Ñ Ô ÖÒ Ý ¹ Ð Ø Ò ÓÑ Ò ÙÙ Ò Ô ÐÐ Ò Ò Ú Ø ÐÙ Ó Ú ÙØØ Ð ÖÓ ÐÐ ÙÓØÙ Ø Ò ÐÙ Ò ÒØ Ò Ù Ð ½ ¾µº ÌÐØ ÔÓ ÐØ Ð Ó ÚÓ ÝÚ Ò Ò Ô Ø ÖÒ Ð ÖÓ Ò ÒØÝÑ Ò Ú ÙØØ Ú Ò Ø Òº Ä ÖÓ Ò ÒØÝÑ Ø Ô ØÒ Ù Ò Ñ Ö Ò Ñ Ô ÖÒ ÝÚ Ø ÚÙ ÙÒÒÓ Ø º ÃÙÒ ÖÚ Ó Ò Ú Ð ÐÝÑ Ò Ø ÐÑ Ò Ú ÙØÙ Ñ Ô ÖÒ ØÙØ ÑÙ Ò ÐÐÝØ ØÒ Ù Ò Ý Ø Ò Ó Ò ÑÝ Ð ÖÓÑÖÒ ÖÚ Ó ÒØ º Ë Ò ÙÙÖ ÓÒØÖÓÐÐÓ Ñ ØÓÒ Ú Ø ÐÙ Ô ÐÐÓÒ Ö Ó Ò ÚÐ ÐÐ ÙØØ Ù Ø Ò Ò ÔØ Ö ÙÙØØ ÐÙ Ò ÑÖ Ø Ò Ð ÖÓØ Ý Ò ÖÚ Ó ÒØ Òº Å ÓÐÐ Ò Ð Ó Ò ÙØØ Ñ Ò Ý Ø Ñ ØØ Ò Ú Ø ÐÙÒ ÙÓÑ Ó Ñ Ò Ò Ñ ÓÐÐ Ø Ð ÖÓ Ò ÔÓÔÙÐ Ø Ó ÓÓÒ ÐÙÓØ ØØ Ú ÑÑ Ò ÖÚ Ó ÒÒ Òº ½º ÌÙØ ÑÙ ÓÒ ÐÑ Ø Ì Ø Ò Ö ÚÙÓØ Ò ØÓØ ÙØ ØÙ ØÙØ ÑÙ ÔÝÖ ØØ Ò ÐÚ ØØÑÒ Ú Ùع Ø Ó Ð Ó ØÙ Ð ÖÓ Ò ÒØÝÑ Ò Ú Ñ ÑÙÙØØÙÙ Ó Ø Ð ÒÒ ÓÐÓ Ù Ø Ð¹ Ø Ò Ö Ð Ò ÚÙÓ Ò Ñ Ø Ø Ø ÚÓ Ú Ø Ð ØØ Ú ØØÙ ÐÑ Øº À Ú ÒØÓ¹ Ò ÔÓ ÐØ ÔÝÖ ØØ Ò Ð Ð ÒÒ Ø Ð ÖÓÒ Ó ÐØ ÐÚ ØØÑÒ ÐÑ Ò Ñ Ö ØÝ Ø Ð Ò Ð ÒÝÑÔÖ Ø Ò Ø Ø Ô Ù Ú Ð ÐÝÑ Ò ØØ Ð Ò Ø Ò ÒÒ ÐØ º ÎÙÓÒÒ ½ ÐÙØØ Ò ØÙØ Ú ÙØØ Ó Ð Ó Ò ÒØ Ø Ð ÖÓÒ ÒØÝÑ Òº ÌØ Ú ÖØ Ò Ý ÝÐÐ Ù Ø ÐÐ Ò ÖÙÒ Ø Ò Ò Ð Ò ÙÓÖ Ø ØØ Ò ÄÓÙÒ ¹ËÙÓ¹ ½

20 Ñ Ø Ú ÐÐ Ô ÐÐÓÐÐ ÓÒ Ñ Ð Ò ÓÐ Ú Ð Ø Ð ÖÓÒÝØØ ÒÓØØÓ Ô Ö Ø¹ Ø Ò Ð Ó Ò Ó ÐØ Ò Ú Ö Ò Ó Ð Ò Ò ÔÙÓÐ ÚРغ ÃÙÒ ÙÒ Ò ØÓÒ ØØ ÐÝ ÐÓ Ø ØØ Ò ÐÙ Ø Ú ØÙÐÓ Ô Ø Ò Ø Ö Ø Ð Ñ Ò Ö ÒÒÓ ØÙ ÐÚ ØØ ÐÑ Ø Ò Ý Ø Ø Ö ÑÑ Òº Ä Ò ½ Ø Ú ÐÑ ØØ Ý ÓÐ ÓÐÓ Ù Ø ÐØ Ò Ö ØÝ Ò ÐÑÑ Ò Ú Ø Ò Ò º ÎÙÓÒÒ ½ ØÙØ ØÙÐÐ ÐÙ ÐÐ ÙÓÖ Ø ØØ Ò ÙÙ ÐÐ ÚÙÓØØ ÑÓÒ ÔÙÓÐ ÑÔ ÒÝØØ ÒÓØØÓ Ý ÝÐÐ ½ º Ì Ð ÑÑ ØÙØ ÑÙ ÐÙØØ Ò ÐÚ ØØ ÓÐ Ó Ø Ð ÖÓ Ò ÒØÝÑ Ò Ò ÔÝ ÝÒÝØ ÒÒ ÐÐ Ò ÓÐ Ó Ö ØÝ Ò Ù Ú Ú ÙØØ ÒÙØ Ð ÖÓØ ÝØ Òº ÌØ Ú ÖØ Ò Ø Ð ÖÓÒÝØØ ÒÓØØÓ ØÓ Ø ØØ Ò Ó ÐÐ ÚÙÓ Ò Ô Ø Øº Ä ÓØ ØØ Ò ÙÙ Ø ÒÝØØ Ø ÑÝ 1,5 3,5 Ñ Ø ÝÝ ÐØ Ð Ó Ø º Æ Ò ÚÙÐÐ ÐÙØØ Ò Ø Ö ÑÑ Ò ÐÚ ØØ Ù Ò ÝÖ Ö Ø Ø Ð ÖÓ Ò ÖÙÒ Ù ÑÙÙØØÙÙ ÙÒ Ø ÝÝ Ð Ó Ò Ú º ÑÑ Ø ØÙØ ÑÙ Ø ÓÐ Ú Ø ØØÝÒ Ø Ý ÒÓÑ Ò Ò Ò Ø Ð ÖÓÓÒº ÌÙØ ¹ ÑÙ ÐÓ ÓÒ Ð ØÓÓÒ ÙÙÐÙ Ù Ø Ò Ò ÑÝ Ò Ó Ð Ó Ò Ð ÒØ Ú Ø ÔÓ ¹ Ú Ø ÙÓÑ ØØ Ú Ø Ò Ø Ò Ð Ò Ð ÒØ ÚÓ Ø º ÆÝØ ÐÙØØ Ò ÐÚ ØØ ÑÝ Ú Ùع Ø Ú Ø Ó Ð Ó Ø Ò Ó Ø Ò Ð ÖÓ Ò ÒØÝÑ Òº ÌØ Ú ÖØ Ò ÒÝØØ ÒÓØØÓ Ø Ó ¹ Ø ØØ Ò ÓØØ Ñ ÐÐ Ò Ò Ð Ò ÖÚ Ó ÒØ Ò ÓÚ ÐØÙÚ Ø Ð ÒÝØØ Ø Ð Ó Ò Ó ÐØ Ó Ò ÔÙÓÐ ÚРغ Ä ÐÙØØ Ò ÐÚ ØØ Ñ Ø Ø Ø ÚÓ Ú Ø Ð ØØ Ø Ð ÖÓ Ò ÒØÝÑ Ø ¹ Ð Ó Ò Ó ÐÐ º ÌØ Ú ÖØ Ò ÖØØ Ò Ø ØÓ ÑÖ Ø ÐÑÔ Ø Ð Ø Ñ Ô ÖÒ Ó Ø Ù Ø ÔÓ Ú Ò Ô ÒÒ Ò ÓÖ Ù Ø ÖÓÙ Ò ÝÚÝÝ Ø ØÙØ ÑÙ ÐÙ ÐÐ º Ä Ô ÐÐÓÐØ ÓØ ØÙ Ø Ñ ÒÝØØ Ø ÐÚ Ø ØØ Ò Ñ Ô ÖÒ ÓÑ Ò ÙÙ ÙØ Ò ÔÖ Ú ÒØ Ø ÔÀ ÓÖ Ò Ò Ð Ò Ó ÙÙ Ö Ò Ó Ò Ó ÐÐ Ó ÚÐ º ÎÙÓ Ò ½ Ø Ð ÖÓØÙØ ÑÙ ¹ØÙÐÓ Ó Ú Ø Ø ÙÚ Ø Ò ÑÝ ÖØ ¹ Ð ÆÙÙØ Ò Ò Îº È Ý Ò Ò Ëº à ØÓ º ² È Ø Ò Ò Âº ¾¼¼½µ ÙÒ Ò Ó Ø ÖØ ÛÓÖÑ ÄÙÑ Ö Ù Ø ÖÖ ØÖ Ò Ö Ð Ø ÓÒ ØÓ Ù ÙÖ Ö Ò Ô ØØ ÖÒ ÓÒ Ò Ý Ð Ý Ð º ÙÖÓÔ Ò ÂÓÙÖÒ Ð Ó ËÓ Ð ÓÐÓ Ý ¼½ ¼ º ½

21 ¾ ¾º½ Ò ØÓ Ñ Ò Ø ÐÑØ ÌÙØ ÑÙ ÐÙ ÌÙØ ÑÙ ÝØ ØØÝ Ò ØÓ ÖØØ Ò ÄÓÙÒ ¹ËÙÓÑ ÂÓ Ó ÐÐ Å ¹ Ð Ò¹ Ø ÖÚ Ø ÐÓÙ Ò ØÙØ ÑÙ Ù Ò ÅÌ̵ Ä ÒØÙÔ ÙÒ Ø Ð ÐÐ Ø Ú ÐØ Òº 8 Ð ¹ Ù ÐØ Ô ÐØÓÐÓ ÓÐØ ¼ ³ Æ ¾ ¾ ³ µ ÙÚ µº ÄÓ ÓÒ Ñ Ð ÓÒ Ø Ú Ô ÒØ Ñ Ò Ú Ô ØÓ ÙÙ Ò Ú ÐÐ ¼ ± ÍÖÚ ½ ¾µº ÄÓ Ó ÓÒ Ð Ó Ø ØØÙ ½ ¼¹ÐÙÚÙÐÐ Òº Ñ ØÖ Ò ÝÚÝÝØ Ò Ó Ø ØÙ ÐÐ Ø Ð ÔÙØ ÐÐ º ÁÑÙÓ Ø ÓÒ ÔÝÖ ØØÝ Ó ØØ ¹ Ñ Ò Ô 16 Ñ ÚÐ Ò ÑÙØØ Ø ÝÝ Ú ØØ Ò Ô ÒØ Ô ÐÐ Ø Ú Ø ¹ ÐÙ º Ø Ú Ú Ð ÐÝ ÓÐ Ú Ô ÐØÓÐÓ Ó ÓÐ ØÙØ ÑÙ Ò Ò ÒÙÖÑ ¹Ú Ð ÖÖÓ ÚÙÓÒÒ ½ ÐÐ ÚÓ ØÓ Ò ÚÙÓÒÒ ½ ÓÐÑ ÒÒ Ò ÚÙÓ Ò ÒÙÖÑ º ÒÒ Ò Ý ÝÒ ½ ÒÝØØ ÒÓØØÓ ÐÓ ÓÒ Ð Ó Ò ÒØ ÑÖ Ø ØØ Ò Ø Ö Ø º Ì Ø¹ Ú ÐÔÓØØ Ò ½ ÖÙÒ Ø ÙÙ ÓÒ ÙÖ Ù Ò ÚÙ ØÓ Ð Ó Ò Ó ÐÐ ÖÓØØÙ ÐÑ ÒÒ Ò Ö ÚÑÔÒº Ç Ò ÒØ Ú ÖÑ Ø ØØ Ò Ð Ð Ó Ô ÐÐ ÒÝØ Ô Ø Ò ÓÓÖ Ò Ø Ø ÑÖ Ø ØØ Ò Ö ÒØ Ð ¹ ÈË Ò ÚÙÐÐ º * * * Salaoja Ojaväli Toisto v N m ÃÙÚ Ä ÒØÙÔ ÙÒ ØÙØ ÑÙ ÒØØ ÚÙÓ Ò ½ ÒÝØ Ô Ø Ò ÒØ º ÎÙÓ Ò ½ ÒÝØ Ô Ø Ø Ð ÖÓØ Ý Ò ØÓ ØÓÑ ØØ Ù Ø ÒÒ ØØÝ Ñ ØØ Ù Ñ ÒÝع Ø Øµ ÓÒ ÝÑÔÝÖ Øݺ È Ø Ó ÖÚ Ó Ø Ò Ò ÔÔ Ñ Ò Ø ÐÑÒ Ø Ó ÙÙØØ Ø Ð ¹ ÖÓ ÐÐ ÓÒ Ñ Ö ØØÝ ÝÑÔÝÖÐÐ ½ µ Ø Ø ÐÐ ½ µ Ñ ØØ Ù Ð Ò ÓÐØ ÖØØ Ò ÖÓÙØ ¹ ÔÓ Ú Ú ÒØÓ ÝÑÔÖ ØÝ Ø ÓÚ Ú ÐÐ º ½

22 ¾º¾ Ã Ø Ð ÖÓØ Ý Ò ÖÚ Ó ÒØ Ã Ø Ð ÖÓ Ò ÒØÝÑ Ø ÖØÓ Ø ØØ Ò ÚÙÓ Ò ½ ÝÝ ÙÙ ¾ º ¾ º ºµ Ý Ø Ò ½ Ó Ó ÚÐ Ô Ö ÙÚ µº Ç Ô Ø Ø Ó Ø ØØ Ò Ð Ó Ò Ó ÐÐ Ø Ø Ó Ó ÐÓ ÓÒ ÐÙ ÐÐ Ó ÚÐ Ô Ø Ø Ò Ú Ö Ò Ð Ó Ò ÔÙÓÐ ÚÐ Ò Ô Ö ÙÐÐ Ò Ó Ô Ø ÐÐ ÙÚ µº ÆÝØ Ô Ø Ø ÓÐ Ò Ò ¾º ÎÐ Ô Ø Ò Ø ÝÝ Ó Ô Ø Ø ÓÐ ÑÖ Ò Òº 9 Ѻ È Ö Ò Ñ Ò Ñ Ø ÝÝ ØÓ Ø Ò ÓÐ ÑÖ Ò 25 Ѻ ÎÙÓ Ò ½ ÐÓ ÙÙ º ½ º½¼ºµ Ø Ð ÖÓ ÖÚ Ó ÒØ ØÓ Ø ØØ Ò ¾ Ó ¹Ó ÚÐ Ô Ö ÙÚ µº ÃÓÐÑ Ô Ö Ø Ó Ø ØØ Ò Ø Ö Ó ØÙ ÐÐ Ø Ô Ø Ò Ó Ò Ð ÝÝ ¹ ÙÖ ØØ Ò ÔÓ Ú Ò ÖÓÙ Ò ÝÚÝÝØغ ÄÓÔÙØ ¾¾ Ô Ö ÖÚÓØØ Ò ÚÙÓ Ò ½ ÒÝØ Ô Ö Ò ÓÙ Ó Ø º Ä ÒÝØØ ÒÓØØÓ Ø Ö ÒÒ ØØ Ò Ð ÑÐÐ Ù ÙÒ Ò Ó ¹ Ó ÚÐ Ô Ö Ò ÚÐ Ô Ø ØØ ÓØ Ó Ø ØØ Ò 1,5 Ñ 3,5 Ñ Ø ÝÝ ÐÐ Ó Ô Ø Ø ÙÚ µº ÆÝØ Ô Ø Ø ÓÐ Ò Ò ÚÙÓÒÒ ½ Ò Ø º ÃÓ ÐÐ Ò ÚÙÓ Ò ÒÝØØ ÒÓØÓÒ Ú ÙØÙ ÒÝØ Ô Ø Ò Ð ÖÓØ ÝØ Ò ÓÐ ØÓ ÒÒ¹ Ø Ó Ø ØØ Ò ÙÙ Ø Ô Ø Ø Ó Ð Ò Ò ÙÙÒÒ ÒÓ Ò 2,5 3 Ñ ÚÙÙÒ ÐÐ ÚÙÓ Ò ÒÝØ Ô Ø Ø ÙÚ µº ÃÓ Ú Ò Ó Ò ÒÝØ Ô Ø Ò Ø Ö Ø ÓÓÖ Ò Ø Ø Ø ØØ Ò Ò Ò Ð ÝØÑ ÝØ ØØ Ò ÔÙÒ ÈË¹Ô ÒÒ ÒØ º Ä Ò Ú Ò Ó Ò Ô ¹ Ø Ò ÒØ Ò Ý Ú Ð Ð Ò Ö Ò Ò Ô Ò ÙÑ Ò Ô ÐÐÓÒ Ô ÒÒ º n. 3 m Ojaväli 3,5 m 1,5 m n. 9 m Salaoja ÃÙÚ Ë Ò ÔÔ ÒÝØØ ÒÓØØÓ Ó Ø Ò Ó ØØÙÑ Ò Ò Ý ØØ Ò ÒÝØ Ô Ö Ò ½ Ú Ð Ø ÝÑÔÝÖص Ø ¹Ð Ò Ò ½ ÑÙ Ø Ø ÝÑÔÝÖص Ó ÐØ º È Ø Ó Ø ÓØ ØØ Ò Ñ ÒÝØ Ò Ó Ø Ò Ð ÖÓ Ò Ø Ý ÑÖ ØÝ Ø Ú ÖØ Ò ÚÙÓÒÒ ½ ÓÒ ÝÑÔÖ ØÝ Ò Ð Ðк ½

23 Ä ÖÓ Ò ÔÝÝ Ý ØÑ ÝØ ØÒ ÑѺ Ñ ÐÐ ÒÝØØ ÒÓØØÓÑ Ò Ø ÐÑ Ó Ð ÖÓØ Ò ØÙÐ Ñ Ò Ò Ø Ñ ÐÐ Ð Ñ Ö ÝØØÚ Ñ Ð Ð ÙÓ Ò Ò ¹ Ò ÝØÚ Òº ÆÑ Ñ Ò Ø ÐÑØ ÓÚ ÐØÙÚ Ø Ö ØÝ Ò ÝÚ Ò Ò ÐÐ Ð ÖÓÐ ÐÐ Ó Ð ÙÓ Ô Ø Ó Ø Ú ÐÙÑ Ò Ò Ò Ñ Ò Ô ÒÒ ÐÐ Ú ÙØÙÚ Ò ÔÝ ØÝ ÙÓ¹ Ö Ò ÝØÚ Ò Ö ² Ä ½ µº Ð ÑÑ Ò ÝØ ØÒ ÓÖÑ Ð Ò Ð ÙÓ Ø ÑÙØØ ÑÝ ÑÙ Ø Ñ Ð ÓÒ ÓÒÒ ØÙÒ Ø Ó ÐØÙº Ì ØÙØ ÑÙ ÒÝØØ ÒÓØØÓ ØÓØ Ù¹ Ø ØØ Ò ÑÓÐ ÑÔ Ò ÚÙÓ Ò Ò ÔÔ Ñ Ò Ø ÐÑ ÙÒÒ ½ ¾µ ÝØØ Òº ÆÝØØ ÒÓØØÓ ÐØÚÒ Ô ÚÒ Ú ÐÑ Ø ØØ Ò ÒÒÓ ÔÙÐÐÓ Ò Ú Ú Ò ÔÔ Ð ÙÓ Ø Ó ØØ Ñ ÐÐ 60 Ò ÔÔ Ù ØØ ¼ ½ ¼ Ð ØÖ Ò ÐÑÑ ÒØ Ú Øغ Ä ÙÓ ÔÙÐÐÓØ Ô ØØ Ò ÙÓÒ ÒÐÑÑ Ý Ò ÝÐ ÓÒ Ð Ò Ò Ú Ð Ó Ø ØØ Ò Ô ÖÙ Ø ÐÐ Ø º Ã Ø Ð ÖÓ Ò Ý Ð Ø Ý Ò ÑÖ ØØÑ ÓÒ ÐÙÓØ ØØ Ú ØÓ ØØÙ ÝÐ Ø Ý¹ Ø ØØÝ 0,5 Ñ 2 Ð Ù Ø ÒÝØ Ð Ö ² Ä ½ µº ÐÙ ÐØ Ô Ð Ø ØØ Ò Ñ ÒÔ ÒØ Ð Ñ ÐÐ ÖÙÓ Ó ÔÓ Ø Ñ ÐÐ ÖØÓÒ Ò Ò Ú Ò º Ð Ö ØØ Ò Ñ Ø ÐÐ Ö Ò ÐÐ Ò º Ò ÐØÖÓÑ ØÖ Ö Ò µ Ó ÐÝ Ø Ò Ð Ö ÙÒ Ø Ò Ñ Ò ÑÙÙØ Ñ Ò ÒØ Ò ÝÚÝݹ Ðغ ÃÝØ ÓÐ Ö Ò Ø Ó Ò Ö Ñ Ø Ô ÒØ ¹ Ð Ø ØÙÒÒ ØØ Ò Ú Ø ÐÙ ¼ 0,50 Ñ 2 µº ÈÙÐÐÓÐÐ Ò Ò Ò ÔÔ Ð ÙÓ Ø ØØ Ò Ø ÐÙ ÒÒÙÙÒ Ð Ñ ÒÒ ØØ Ò ÝÑÑ Ò Ð Ø¹ Ö Ð ÑÐÐ ÝÐÑ Ú Øغ ÐÙ Ö Ò Ò ÐÐ Ø ÐØ Ò ÙØØ ÐØ Ò Ò ÔÔ Ð Ù¹ Ó ÐÐ Ô ØØ Ò Ð ÙÓ Ò Ô ØÓ ÔÙÓÐ Ò ØÙÒÒ Ò Òº Ä ÙÓ Ò Ñ ÝØÝÑ ÒÓÔ Ù¹ Ø Ö ÔÔÙ Ò Ø ÝØ ØØ Ò ¾ ÒÒÙÐÐ Ø Ý Ø ÒÝØ Ô Ø ØØ Ó Ø º à ØØ ÐÝ Ò ÐÓÔÙØØÙ Ö Ò ÔÓ Ø ØØ Ò Ñ ÝØÝÑØØ Ò Ò Ò ÔÔ Ð ÙÓ Ò ÒÒ ØØ Ò Ú ÐÙ ÔÓ ÒÝØ Ð ÐØ º à ØØ ÐÝÒ Ò Ñ Ò Ô ÒÒ ÐÐ ÒÓÙ Ø ÚÐ ØØ Ñ Ø Ö Ò Ò ÔÓ Ø Ñ Ò Ð Ò ÒÝØ Ð ÐØ Ú ØÙØ Ð ÖÓØ ÔÓ Ñ ØØ Ò Ø ÐØ Ò ÙÙ ÐØ Ò ÔÙ Ø ÐÐ Ú ÐÐ Ð ØØ Ò Ó Ø ÐÐ Ô Ô Ö ÔÝÝ ÐÐ ÚÙÓÖ ØØÙ Ò ÑÙÓÚ Ö Ó Òº ¾º Ò Ó Ø Ò Ð Ò Ø Ý Ò ÖÚ Ó ÒØ Ò Ó Ø Ò Ð ÖÓ Ò ÒØÝÑ Ò ÐÙÓØ ØØ Ú Ò ÖÚ Ó ÒØ Ò ÚÓ Ò ÝØØ Ñ Ò ÒÝØØ ÒÓØØÓÑ Ò Ø ÐÑ Ò Ðº Ô Ý Ð Ñ Ø Ó µ ÙØ Ò Ñ ÒÝØØ Ò ÒÐ ØØ ÐÙ Ô Ù Ø ÙÐÓÒØ Ö ² Ä ½ µº Ö ØÝ Ò Ø Ó ÓÒ ØÓ ØØÙ Ý Ø ÐÑ Ó Ñ ÐÐ Ò ØØ ÐÝÒ Ð Ò Ñ ÒÝØØ Ø Ú Ð Ø ØÒ Ð ÐÐ Ò Ø Ð ÖÓØ Ñ Ò Ò ÒÓ Ò Û Ö ² Ó Ð Ò ½ µº ÎÙÓÒÒ ½ ÐÙØØ Ò Ø ØÓ Ø Ð ÖÓ Ò Ð ÑÝ ÑÙ Ò Ú Ð ÐÝÑ Ò Ð ¹ ÖÓÐ Ò ÒØÝÑ Ø Ù Ø Ð Ó Ò ÓØ Ò ÒÝØØ ÒÓØØÓ Ø Ó Ø ØØ Ò ÓØØ Ñ ÐÐ ÚÐ ØØ Ñ Ø Ò ÔÔ ØØ ÐÝÒ Ð Ò Ó Ò Ó ¹ Ó ÚÐ ÒÝØ Ð Ò ÐØ Ð Ô Óй Ð Ñ Ó Ó Ò Ò 20 Ñ ÝÚÝÝØ Ò ÙÐÓØØÙÚ Ñ ÒÝØ º ÆÝØ Ó Ó ÓÒ ØÓ ØØÙ ½

24 Ö ØØÚ Ò Ó Ø Ò Ð ÖÓ Ò Ý Ð ÑÖÒ ÐÙÓØ ØØ Ú Ò ÖÚ Ó ÒØ Ò ½ ¾µº ÆÝØØ Ø Ò ¼ ÐÝØ ØØ Ò ÑÙÓÚ ÔÙ Ú Ð Òº µ ÙÒÒ Ò ¹ Ø ÐØ Ò ÑÖ ÙÐÓÒÒ ÐÐ º ÆÝØ Ø ØØ Ò ÙÐ ÐÐ ÐÑ Ó Ó 2 Ñѵ ÓÒ ÐÐ ÓÐ Ð Ø Ò ÐÓÒ Ò ÑÙÖÖ ØØ Ò Ò Ô Ò ÑÑ Ó Ñ ¹ Ò ÙÙ ÐØ Ò Ú ÖÓÚ Ø Ú Ò ÚÙÐÐ ÔÓ Ú ØÙØ Ð ÖÓØ ÖØØ Ò Ø ÐØ Òº Ä ÖÓØ Ø ÐØ Ò ÙØ Ò Ø Ð ÖÓØ Ò ÔÔ ÒÝØØ ÒÓØÓÒ Ð Òº ¾º Ë Ò ÔÔ Ñ Ò Ø ÐÑÒ Ø Ó ÙÙ Ò ÖÚ Ó ÒØ Ë Ò ÔÔ Ñ Ò Ø ÐÑÒ Ø Ó ÙÙØØ Ø Ð ÖÓ Ò ÒÝØØ ÒÓØÓ ÖÚ Ó Ø Ò ØÙØ Ñ ÐÐ ÑÙÙ¹ Ø Ñ ÒÝØ Ô Ø Ô Ö Ô Ö ÒÔÓ Ø ÒÝØØ ÒÓØÓÒ Ð Ò Ø Ö Ó ØÙ Ò Ð ÝØ Òݹ Ø Ð ÐÐ Ñ ÓÐÐ Ø Ò Ø Ý Ð Øº ÆÝØ Ð Ò Ó ÐÐ Ú ØØ Ò Ð Ô ÓÐÐ Ò ÐØÖÓÑ Ø¹ Ö Ö Ò Ò Ð Ù Ò Ò ÔÓ Ñ Ò ÙÐÓØØÙÚ ÙÓÔÔ º Ã Ú ØØÙ Ñ ÙÐÓØØ Ò ½ µ Ø Ð Ø ÐØ Ò ½ µ Ô ÐÐÓÐÐ Òº Ä Ý ØÝØ Ø Ð ÖÓØ ÓØ ØØ Ò Ø ÐØ Ò Ò Ø ÑÖ Ø ØØ Ò ÑÝ ÑÑ Ò ØÝ Ø º ÎÙÓÒÒ ½ Ú Ö Ò Ø Ò ÒÝØ Ô Ø Ò ÙÐ ÓÔÙÓÐ ÐØ ØÙØ ØØ Ò Ý Ó ¹Ó ÚÐ Ô Ö º È ÐÐÓÐØ Ú Ð ØØ Ò Ó Ô Ø ÖÒ ÒÝØ Ô Ø Ò Ð ÝÝ Ø ÐÐ ÑÖ Ø ØØ Ò Ô Ö ¹ Ô Ø Ó ÚÐ Ò Ó ÐØ º Î Ö Ò Ø Ò ÒÝØ Ô Ø Ò Ø Ô Ò ÙÓÖ Ø ØØ Ò Ò ÔÔ ÒÝع Ø ÒÓØØÓ ÓÒ Ð Ò ÒÝØ Ð Ò Ô ÒØ Ô ØØ Ò ½¼ Ñ ÒÙÙØØ ÚÖ Ò Ð ÙÓ Ò Ñ ØÝݹ Ð Ò µ Ô ØÓ º ÎÖ Ò ØØ ÝØ ØØ Ò ÝØÚ Ò ÙÖ Ñ Ò ÐÔÓØØ Ñ º ÌÑÒ Ð Ò Ú ØØ Ò Ð Ó Ò Ó ÐÐ 95 Ñ Ð Ó Ò ÒØ ÒÝØ Ô Ø Ò Ó ÐÐ µ Ó ÚÐ Ò Ó ÐÐ 80 Ñ ÝÚÝÝØ Ò º ÃÓ Ø Ó ÙÙ Ò ÖÚ Ó ÒØ ÙÓÖ Ø ØØ Ò ØÙع ÑÙ Ò ÒÝØØ ÒÓØÓ Ø Ö ÐÐÒ Ô Ø Ô Ö Ò Ú ÒÒÓØ ÚØ ÓÐ ÑÙ Ò Ú Ö Ò Ò ÐÝÝ º ÎÙÓÒÒ ½ Ô Ø Ô Ö ØÙØ ØØ Ò ÓÐÑ ÙÙ ÒÝØ Ð µº ÌÐÐ ÖØ Ø Ö Ø ÐÙ Ø Ø Ò ÒÝØØ ÒÓØÓÒ Ý Ø Ý Ú Ö Ò Ø ÒÝØ Ô Ø Ø ÚÖ Ò ØØ ÝØ Ø¹ Øݺ Ç Ô Ø Ú ØØ Ò Ð Ó Ò ½ ¼¼ 1,10 ѵ Ó ÚÐ Ô Ø Ñ ØÖ Ò ÝÚÝÝØ Ò º Æ Ò Ô Ø Ò Ó ÐØ Ò ÔÔ ÒÝØØ ÒÓØÓÒ Ú ÒÒÓØ ÓÚ Ø ÑÙ Ò ÑÝ ÐÓ¹ ÔÙÐÐ Ò ÐÝÝ º Ò Ó Ø Ò Ð ÖÓ Ò Ó ÐØ Ø Ó ÙÙØØ ØÙØ ØØÙ Ñ ÐÐ Ø Ö ÙÙ ÐÐ Ù Ò Ø Ð ¹ ÖÓ Ò Ú Ò Ø Ø Ö Ø ÐØ Ò Ô ÙÓÖ Ø Ò Ð Ñ ØÖ Ø Ñ ØØ Ò ÚÙÐÐ º ÂÓ ÐÐ Òݹ Ø Ô Ø ÐÐ ÑÙÓ Ó Ø ØØ Ò Ò Ð Ñ ØÖ Ø Ñ Ø Ø Ö Ò Ò ÔÔ ¹ Ñ ÒÝØØ ÐÐ ÓØ Ý Ø ØØ Ò Ó ÓÒ ÖÚ Ó º ÌÑÒ Ð Ò Ð ØØ Ò Ò ÔÔ ÖÚ ÓÒ Ó ÙÙ Ó ÓÒ ¹ ÖÚ Ó Ø º ¾¼

25 ¾º ÆÝØØ Ò ØØ ÐÝ Ä ÖÓÒ ØÙÓÖ Ô ÒÓ Ø ÓÔ ¾¼± ÚÓ Ó ØÙ ÙÓÐ Ò ÐÐ Ø Û Ö ² Ó Ð Ò ½ µº ÂÓØØ ÓÑ ¹ ÖÚ Ó Ø Ø Ò ÐÙÓØ ØØ Ú ÑÔ Ò ÔÔ Ñ Ò Ø ÐÑÐÐ ØÙ Ò Ø ¹ Ð ÖÓ Ò ÙÓÐ Ò ØÝ ÒØÝÑ Ø Ó ÓØ ØØ Ò ÚÙÓÖÓ Ù Ò Ò ÐÝØØÑÐÐ Ð Ñ ÐÑ Ò Ö Ú ÒØÓ Ú Ð Ó ØÙØ ØÙÐÐ ÔÝÝ Ô Ô Ö ÐÐ ÚÙÓÖ ØÙ ÑÙÓÚ Ö Ó º ÎÙÓÖÓ¹ Ù ÒÝØØ ÒÓØÓÒ Ð Ò Ð ÖÓØ Ø ÒÒÙØ ØØ Ò ØØ Ö ÐÐ Ð ØØ Ò ¼± Ð Ó ÓÐ Òº à ØØ ÐÝ ÓÐ Ñ ÑÓÐ ÑÔ Ò ÚÙÓ Ò º Ä ÖÓØ ÑÖ Ø ØØ Ò Ð ÓÖ ØÓÖ Ó Ø Ö ÓÑ ÖÓ ÓÓÔÔ Ö ÐÐ ÙÙØØ Ë Ñ ² ¹ Ö Ö ½ µ ÔÙÒ ÝØØ Òº ÅÖ ØÝ ÔÝÖ ØØ Ò Ñ ÓÐÐ ÙÙ Ò ÑÙ Ò Ø ÑÒ Ð Ø ÓÐÐ º Ð Ø ØØ Ò Ð ÓÐÑ Ò ÐÙÓ Ò ÒÙÓÖ Ò Ò Ðº ÙÚ Ò Ð µ й Ù Ù ÝÔ Ò Ù Ò Ù ÙÐØ µ Ð ÒØÝÑ Ý Ý Ò Ù Ò ÙÐØ µº Ð ÑÖ Ø ÐØ Ò Ù ÐÐÓ Ò ÙÒ Ô Ö ØØ ÐÙ Ý ÑÝØ ØØ ÚÝ ÓÐ Ú Ø Ð Ø Ò ¹ ØÚ º Ä Ù Ù ÝÔ ÑÖ Ø ÐØ Ò Ò Ó ÐÐ Ô Ö ØØ ÐÙ Ý ÑÝØ»Ø ÚÝ ÓÐ Ú Ø ÑÙÓ Ó ØÙÑ ÑÙØØ ÚØ ÓÐÐ Ø Ú Ð ØÝ Ò ØØÝÒ Øº ÆÙÓÖ ÐÙÓ Ø ÐØ Ò Ò Ý Ð Ø Ó ÐÐ ÚÓ ÒÙØ Ú Ø Ñ Ò ÒÐ Ù Ù ÝÔ ÝÝ Ò Ñ Ö º ÅÖ ØÝ Ò Ð Ò Ð ÖÓØ ÔÙÒÒ ØØ Ò Ý Ð ØØ Ò Ø Ö ÙÙ Ú ³ ÐÐ º ¾º Ë Ñ Ô Ö Ä ÒØÙÔ ÙÒ ÐÓ ÓÐÐ ÓÐ ÝÒÒ Ù Ø Ñ ØØ Ù Ó Ø Ø Ò Ø Ö Ø ØÓ Ð¹ Ñ Ò Ô ÐÐ Ø Ú ÙØÙ Ø º ÁÐÑ Ò Ñ Ò ÐÑÔ Ø Ð ÙÖ ØØ Ò ÙØÓÑ ØØ ¹ Ø Ø ÐÐ ÒÒÙ ÚÐ ½ Ñ Òµ ÒØÐÐ Ó Ø ØÙÒ Ø ØÓ Ò ÖÙÙÐ ØØ Ò Ø ÐÓ Ö Ò ÚÙÐÐ º Ë Ñ ØØ Ö Ú Ö ÐÐ Ò Ò ÙÓÑ Ð Ò Òµ ÔÝÖ ØØ Ò ÐÙ Ñ Ò Ò Ú Ñ ØÒ Ô Ú ÙÖ Ú Ò ÑÙÔ ÚÒº Ä ÒØÐÐ ÓÐ ÒØ Ñ ØØ Ù Ð Ò ÙÚ µ ÓÒ Ñ ØØ Ù Ô Ø Ø ÓÐ Ó Ø ØØÙ ¹ Ð Ó Ò Ó ÐÐ Ó Ð Ò Ó Ò ÔÙÓÐ ÚÐ Òº Ä Ò ÐÐ ÓÐ ÒÒ ØØÙ ÔÙØ Ø ÔÓ Ú Ò Ô Ò¹ Ò Ò ÓÖ Ù Ò ÖÓÙ Ò ÝÚÝÝ Ò Ñ ØØ Ñ Ø Ú ÖØ Ò Ñ Ø ÐÐ ÔÙ ÓØ Ñ Ò Ó Ø Ù¹ Ò ÑÖ ØØÑ º ÃÓ Ø Ù ÑÖ ØÝ Ò ÝØ ØØ Ò Ì Ê¹Ñ Ò Ø ÐÑ Ø Ñ ¹ ÓÑ Ò Ö ØÓÑ ØÖݵ À ÐÐ Ð ½ µ ÓÐÐ Ñ Ø ØØ Ò Ó Ø Ù Ô ØÓ ÙÙ Ñ ÖÖÓ ¼ 15 Ñ ¼ 60 Ѻ ËÝ ÝÐÐ ½ Ð ÖÓÒÝØØ ÒÓØÓÒ Ð Ò ÓØ ØØ Ò ÑÙ Ò ØÙØ ÑÙ Ò Ð ØØÝ Ò Ñ Ô Ö¹ ÒÝØØ Ø ÙÐØ Ò ØÙØ ÑÙ Ð Ò ÐØ Ø ÝÝ ÐÙÓ Ø ¼ Ó Ô Ø µ ¾ 3,5 Ñ Ó Ô Ø Øµ Ý Ø Ò ¼ ÒÝØ Øغ ÃÙ Ø Ò Ô Ø Ø ÓØ ØØ Ò ØÝÔÔ Ö ÐÐ 0 40 Ñ ÝÚÝÝ Ø Óй Ñ Ñ ÒÝØ ØØ ÓØ Ý Ø ØØ Ò 10 Ñ ÖÖÓ Ò ¼ ½¼ ½¼ ¾¼ ¾¼ ¼ ¼ 40 ѵº ¾½

26 Ä ÖÓØÙØ ÑÙ Ø ÑÑ Ú ÖØ Ò Ô ÒØ Ñ Ò ¼ 10 ѵ ÒÝØØ Ø ÑÖ Ø ØØ Ò Ð ÓÖ ØÓÖ Ó ¹ Ø Ð ÚÙÙ Ô ÒÓ Ø Ý µ Ö Ó Ó ÙÑ ÔÀ ÔÖ Ú ÒØ Ø ¹ Ú ÒÒ Ò Øº ¾º ¾º º½ Ì Ð ØÓÐÐ Ø Ò ÐÝÝ Ø Ã Ø Ð ÖÓØ ÃÓ ÒÝØ ÐÓ Ò Ó Ó Ò ÚÐ ÐÐ ÓÐ Ô ÒØ Ú Ø ÐÙ ÓÐÙÙØØ Ý Ð ¹ ØÙÓ¹ Ö Ô ÒÓ ÖÚÓ ÚÓ ØÙ ÙÓÖ Ò ÝØØ Ú ÖØ ÐÙÙÒº ÌÑÒ ÚÙÓ ÙÒ Ò Ô Ø Ò Ú Ò¹ ÒÓØ ÑÙÙØ ØØ Ò Ò Ð Ñ ØÖ ÖÚÓ Ñ ÐÐ Ý Ð ÑÖ ØÙÓÖ Ô ÒÓ ÒÝØ Ð Ò Ô ÒØ ¹ Ð ÐÐ º Æ Ð Ñ ØÖ ÑÙÙÒÒÓ Ø Ø Ò ÚÙÓ Ò ½ ØØ ÚÙÓ Ò ½ Ò ØÓ ÐÐ º ÌÙ¹ ÐÓ Ø Ò ØØÑ Ò Ò Ò Ð Ñ ØÖ ÖÚÓ Ò ÓÒ Ð Ú ÒØÙÒÙØ ÝØÒØ ÐÔÓØØ Ú Ö¹ Ø ÐÙ ÑÙ Ò Ø Ñ Ò ØÙØ ÑÙ Òº Ã Ò Ò ØÓ Ò ÙÚ Ð Ú Ø Ö Ø ÐÙ Ø Ð ØÓÐÐ Ò Ò Ò ÐÝ Ó ÒØ ÙÓÖ Ø ØØ Ò Ë Ë Ø Ð ØÓ¹Ó ÐÑ ØÓ ÝØØ Òº ÎÙÓ Ò ½ Ò ØÓÒ ÐÙ Ø Ú Ø Ö Ø ÐÙ Ú Ø¹ Ø Ò ØØ Ú Ö Ò Ø Ò Ð Ñ ØÖ ÖÚÓØ ÚØ ÙØÙÒ Ø ÒÓÖÑ Ð Ø Ð Ø ½µº ÌÑÒ ÚÙÓ ÑÙÓ Ó Ø ØØ Ò ÙÙ Ø ÑÙÙØØÙ Ø ÐÙ ÙÑÖ ÖÓ Ñ ÖÓ Ð Ñ ÐÐ Ô Ö ØØ Ò Ó ¹Ó ÚÐ ÖÓØÙ ÐÙ ÙÑÖÐÐ ØÙÓÖ Ô ÒÓÐÐ º ÖÓØÙ ÑÙÙØØÙ Ò ØÓ ØØ Ò ÙØÙÚ Ò ÒÓÖÑ Ð Ø Ð Ø ½µº ÅÓÒ Ò Ø Ð ØÓÐÐ Ø Ò Ø Ø Ò Ô ÖÙ ÓÐ ØÙ Ò ÙÙÐÙÙ ÑÝ Ú ÒØÓ Ò ÚÐ Ò Ò Ö ÔÔÙ¹ Ñ ØØÓÑÙÙ º Ì Ø Ô Ù Ö ÔÔÙÚÙÙ Ø Ö Ó ØØ Ñ Ò ÐØ Ø Ò ÖÚÓ Ò Ù¹ ØÙÑ Ø Ô ÐÐÓÒ Ó Ò Ò Ó Ò Ñ Ö ÙÙÖØ Ò ÔÓ Ø Ú Ø Ò Ø Ò Ø Ú Ø Ò ÖÚÓ Ò Ó ØØÙÑ Ø Ð Òº Å ÓÐÐ Ò Ø Ð Ö ÔÔÙÚÙÙ Ò Ú Ø Ñ ÖÓØÙ ÑÙÙØØÙ¹ Ò Ô Ø Ð Ø ÙØÓ ÓÖÖ Ð Ø ÓØ Ø Ö Ø ÐØ Ò Ð Ñ ÐÐ Ò ÐÐ ÅÓÖ Ò Ò I ¹ ÖØÓ Ñ Ø Ó Ò Ô ÖÙ Ø ÐÐ ØÓ ØØ Ò ÑÝ Ö ÔÔÙÑ ØØÓÑÙÙ ÓÐ ØÙ Ò ÓÐ Ú Ò ÚÓ Ñ º ÖÓØÙ ÑÙÙØØÙ Ò Ø Ð ØÓÐÐ Ø Ñ Ö Ø ÚÝÝØØ ØÙØ ØØ Ò Ô Ö Ñ ØÖ ÐÐ Ý Ò ÓØÓ Ò t¹ø Ø Ðк Ò ØÓ Ø ÖÓØØÙÒÙØ Ý ØØ Ò Ò ÔÓ Ú Ú ÒØÓ ÓÙØÐ Öµ ÙÓÑ Ó Ø Ò Ø Ø Ñ ÐÐ Ò ØÓ ÐÑ Ò Ý Ø Ú ÒØÓ ØØ Ò Ò º Ì Ø Ò ÐÙÓØ ØØ ¹ ÚÙÙØØ ØÙØ ØØ Ò Ú Ð Ø Ø Ñ ÐÐ ÖÓØÙ ÑÙÙØØÙ Ø Ô Ö Ñ ØÖ ØØÓÑ ÐÐ Ñ Ö Ø Ø ÐÐ Ó Ö ÐÐ Ø ÓÙØÐ Ö¹Ø Ö Ø ÐÙ Ø Øݺ Ä ÑÙÓ Ó Ø ØØ Ò ÖÓØÙ ÑÙÙØØÙ Ò ÐÙÓع Ø ÑÙ ÚÐ Ø ÖÚÓ Ò ÖÓØÙ ÐÐ ± ÐÙÓØØ ÑÙ ÚÐ Ñ Ò Ò ÖÓØÙ ÐÐ ± ÐÙÓØØ ÑÙ ÚÐ º ÄÙÓØØ ÑÙ ÚÐ ÐÑ Ò Ò Ñ ÓÐÐ Ø Ò ÖÓØÙ Ø Ò ÚÐ Ò ÐÙ Ò ÓÒ ÐÐ ¹ Ú ØØÙ ÖÓØÙ Ø ± ±µ ØÓ ÒÒ ÝÝ Ðк Ì Ø ØØ Ú Ø ØØ Ú ØØÙ ÖÓØÙ ¼ ØÑ Ø Ö Ó ØØ Ø ØØ Ñ Ð ÒÓÐÐ ÐÙÓØØ ÑÙ ÚÐ Ò Ò ÖÓØÙ ¾¾

27 ÓÐ Ø Ð ØÓÐÐ Ø Ñ Ö Ø Úº Å Ø ÐÝ Ý ÑÔ ÐÙÓØØ ÑÙ ÚÐ ÓÒ Ø Ø Ö ÑÔ ÖÚ Ó ÖÓ¹ ØÙ Ò ÙÙÖÙÙ Ø Òº ÎÙÓÒÒ ½ Ø Ð ÖÓÝ Ð Ø Ø Ò ÐÙ ÙÑÖ Ø Ö ØØ Ò Ú Ò Ð Ò ¹ ØÓÒ ØÓ ØØ Ò ÓÐ Ú Ò Ö ÑÑ Ò Ú ÒÓÙØÙÒÙØ ÖÙÒ Ò ÒÓÐÐ ¹ Ú ÒØÓ Ò ÚÙÓ Ð ¹ Ø ½µº ÌÑÒ ÚÙÓ ÑÝ ÖÓØÙ ÑÙÙØØÙ Ò ÙÑ ÐÝÝ Ö ØØ Ò Ú ÒÓÒ Ð Ø ½µ Ô Ö Ñ ØÖ Ø Ò Ø Ø Ò ÝØØ ØÐÐ Ò ØÓÐÐ ØÙÐ Ð Ò Ò Ý ÝÑÝ Òº ÃÙÒ ¹ ÙÑ Ò Ð Ú ÒØÓ Ò ÐÙ ÙÑÖ Ò ÓÒ ÝÚ Ò Ð Ò Ò Ô Ö Ñ ØÖ ØØÓÑ Ò Ò Ø Ø Ò ÝØØÑ Ò Ò Ú ÙØ Ö ÚÐØ Ö Ø ÙÐØ º ÇÒ ØÝÝ ÝØØÚ Ò ØÓÒ Ú Ù Ð Ò Ø Ö Ø ÐÙÙÒ Ô Ø ØÙÐÓ Ú Ò Ö Ø ÙÙÒØ ¹ ÒØ Ú Ò º ¾º º¾ Ò Ó Ø Ð ÖÓØ Ò Ó Ø Ò Ð Ò Ý Ð ÑÖ ØÙÓÖ Ô ÒÓ ÖÚ Ó Ø ÙÓÑ Ó Ø Ò Ò ÔÔ ¹ ÒÝØØ ÒÓØÓÒ Ý Ø Ý ÙØ ØØ Ñ ÒÝØØ Ò ÙÐÓÒÒ Ð ÝØÝÒ Ø Ð ÖÓغ ÃÓ Ñ ÒÝØØ Ø ÓÐ ÓØ ØØÙ Ú Ò Ø ÝÝ ÐÙÓ Ø ¼ ØÝØØ Ò Ò ØÓÒ Ø Ó ØØ ¹ ÐÝ Ò Ò Ò ÐÙÓ Òº ÃÙÒ Ò Ô Ø Ò Ó ÐØ Ð ØØ Ò ÑÙÙØØÙ Ò Ò Ð Ñ ØÖ ÖÚÓØ Ñ ÐÐ ÒÝØØ Ò Ý Ð ¹ ÑÖ Ø ØÙÓÖ Ô ÒÓ ÒÝØØ Ò Ô ÒØ ¹ Ð ÐÐ µ Ö Ò ÙÑÑ ÐÐ Ò ÒÝØ Ø Ú ÐÐ º Ë Ò ÔÔ ¹ Ñ ÒÝØØ Ò ÑÙ Ø Ò Ð Ñ ØÖ ÖÚÓØ Ð ØØ Ò Ý Ø Ò ÓÐÐÓ Ò Ø Ò Ó ÓÒ ÖÚ Ó Ý Ð ÑÖ Ø ØÙÓÖ Ô ÒÓ Ø Ò Ð Ñ ØÖ ÐÐ º Ì Ö Ø ÐÙ Ó Ó ØØ ØØ Ò Ð Ñ ØÖ Ø Ñ Ø Ø ÚØ ÓÐÐ Ø ÒÓÖÑ Ð Ø ÙØÙÒ Ø Ð ¹ Ø ½µº ÅÙÓ Ó Ø ØØ Ò ÐÐ Ò ÖÓØÙ ÑÙÙØØÙ Ø Ó ¹ÚÐ µ ÐÙ ÙÑÖ ÖÓ Ñ ÖÓ Ó Ø Ñ ÖÓ ÓÐ Ð Ø ¹ÒÓÖÑ Ð Ò Ò Ð Ø ½µº ÄÙ ÙÑÖ Ò ÖÓØÙ ÓÐ Ø Ø Ò Ô ÖÙ Ø Ð¹ Ð ÚÓ ØÙ ÝÚ Ý ÒÓÖÑ Ð Ø ÙØÙÒ Ð Ø ½µ ÑÙØØ Ú Ù Ð Ø Ø Ö Ø ÐØÙÒ ÙÑ ÓÐ Ù Ó ÑÙÙØØÙ Ò ÓÒØ ÓÐ ÙÙÖ º Æ Ø Ý Ø ÔØ ØØ Ò ÝØØ Ô Ö Ñ ØÖ ØÓÒØ Ø Ø º ÃÓ ÙØÓ ÓÖÖ Ð Ø Ó Ò ÐÝÝ Ò ÓÐ ØÙ Ò ÙÙÐÙÙ ØØ Ò ØÓ ÒÓÙ ØØ ÒÓÖÑ Ð ¹ ÙÑ Ø Ð Ö ÔÔÙÚÙÙØØ ÚÓ ØÙ Ø Ö Ø ÐÐ Ñ Ò Ø Ô Ò Ù Ò Ø Ð ÖÓ ÐÐ º ÌÑÒ ÚÙÓ Ò Ó Ø Ò Ð ÖÓ Ò Ø Ô Ù ØÝÝ ÝØØ Ò ÐÑÑÖ Ò Ø Ö Ø ÐÙÙÒ Ò º Ù Ð ¹ ÙÚ Ò ÚÙÐÐ ÒÝØØ ÒÓØØÓ ÐÙ Ø Ô ÖÖ ØØ Ò ÖØØ ÙÚ Ø Ó ÖÓØÙ ÑÙÙع ØÙ Ò ÖÚÓØ Ó Ø ØØ Ò Ó Ô Ø Ò ÓÓÖ Ò ØØ Òº ÅÙÙØØÙ Ò ¹ÒÓÖÑ Ð Ò ÙØÙÑ Ò ÚÙÓ Ø Ð ØÓÐÐ Ò Ø Ø Ñ Ò ÝØ ØØ Ò Ô Ö Ñ ØÖ ØÓÒØ Ñ Ö Ø Ø Ö ÐÐ Ø ÓÙØÐ Ö¹Ø Ö Ø ÐÙ Ø Øݺ Å Ò Ò ÖÓØÙ ¹ ÐÐ Ð ØØ Ò Ð ± ÐÙÓØØ ÑÙ ÚРغ ¾

28 ÌÙÐÓ Ø º½ º½º½ Ã Ø Ð ÖÓØ Ç ¹Ó ÚÐ Ú ÖØ ÐÙ ÚÙÓÒÒ ½ ÎÙÓÒÒ ½ Ø Ò Ø Ð ÖÓÝ Ð Ø Ý Ø Ò ½ Ó Ø ½¼ Ð Ó Ò Ó ÚÐ Ò Ó ÐØ º È Ö Ó Ø Ø Ú ØØÙ ÒÙØØ Ò Ø Ð ÖÓ ÓÐ º à ÐÙÓ Ð ÝØÝ Ó Ò Ó ÐØ ØØ Ó ÚÐ Ø ÑÙØØ Ù Ø Ò Ó ÙÙ ÓÐ Ó Ò Ó ÐÐ ÙÙÖ ÑÔ ÙÚ µº ÃÙÚ ÓÒ Ø ØØÝ Ý Ð ÑÖ Ò ØÙÓÖ Ô ÒÓ Ò Ò Ð Ñ ØÖ Ø Ñ Ø Ø Ó ¹Ó Ú¹ Ð Ô Ö ØØ Òº Ã Ø Ð ÖÓ Ò ÒØÝÑ Ò Ò ÓÐ ØÝÝÔ ÐÐ Ø ÖÙÒ ÑÔ Ð Ó Ò Ó ÐÐ Ù Ò Ó Ò ÚÐ Ú Ò ÑÝ Ô ÒÚ Ø Ú ÒØÓ ÒØÝ º ÅѺ Ò ØÓÒ ÙÙ¹ Ö Ò Ý Ð ÑÖ Ú ØØ Ò ÚÐ Ô Ø ÓÒ Ó Ô Ø Ô Ö Ø Ð Ý ØØÝ ÒÓ Ø Ò Ø Ð ÖÓ º Ð ÑÖ Ó Ò Ó ÐÐ ÓÐ ÒÓ Ò Ò ÖØ Ò Ò Ú ÖÖ ØØÙÒ Ó ÚÐ Ò Ñ Ò Ó Ò Ó ÐÐ 4,5 Ý º / Ñ 2 Ó ÚÐ 2,1 Ý º / Ñ 2 µ ØÙÓÖ Ô ÒÓ ÔÙÓÐ Ø Ò Ð Ú Ò Ö¹ Ø Ò Ò Ñ Ò Ó Ò Ó ÐÐ 9,6 / Ñ 2 Ó ÚÐ 1,9 /Ñ 2 µ ÙÚ µº ËÙÙÖ ÑÔ ÖÓ ØÙÓÖ Ô ÒÓ Ð ØØÝÝ Ù Ø Ò Ý Ð Ò ÙÙÖ ÑÑ ÐÐ Ó ÙÙ ÐÐ Ó Ò Ó ÐÐ º % Oja 65 Ojaväli Aikuiset Esiaikuiset Nuoret ÃÙÚ Á ÐÙÓ Ò Ù Ø ÐÐ Ø Ó ÙÙ Ø ÚÙÓ Ò ½ Ø Ð ÖÓ Ò ØÓ º ÃÙÚ Ò ÓÒ Ñ Ö ØØÝ ÑÝ Ù ÙÒ Ò ÐÙÓ Ò ÙÙÐÙÚ Ò Ý Ð Ò ÐÙ ÙÑÖº ¾

29 Yksilömäärä 1/m Tuorepaino g/m Oja Ojaväli Oja Etäisyysluokka Ojaväli ÃÙÚ Ã Ø Ð ÖÓ Ò Ý Ð ÑÖ ØÙÓÖ Ô ÒÓ Ò Ð Ñ ØÖ ÐÐ ÚÙÓÒÒ ½ Ó ¹ Ó ÚÐ Ô Ö ØØ Òº ÃÙ Ò Ô Ö Ý Ø ØØÝ Ú Ú ÐÐ º È Ö ½ Ó Ø ØÝ ¾º Yksilömäärä Tuorepaino /m g/m Oja Ojaväli Oja Ojaväli ÃÙÚ Æ Ð Ñ ØÖ ÖÚÓ Ò ÙÑ Ø ÚÙÓ Ò ½ Ø Ð ÖÓ Ò ØÓ º Å Ò ÓÒ Ø ØØÝ Ú Ú ÐÐ ÖÚÓ Ø Ðк ÈÓ Ú ÖÚÓ ÓÒ Ñ Ö ØØÝ ÝÑÔÝÖÐк Ä Ø ÓÒ Ò Ó ØØÙÙ ¼± Ú ÒÒÓ Ø º ¾

30 Ì ÙÐÙ Ó ½ Ç Ó ÚÐ ÖÓØÙ Ø Ò Ø Ð ØÓÐÐ Ø Ø Ø Ø ÚÙÓ Ò ½ Ø Ð ÖÓ Ò ØÓÐÐ º à ÖÚÓ Ø Ñ Ø Ø ± ÐÙÓØØ ÑÙ ÚÐ Ò Ò t¹ø Ø Ò ØÙÐÓ H o ÖÓØÙ ¼µº Å ¹ Ò Ò ± ÐÙÓØØ ÑÙ ÚÐ Ø Ñ Ö Ø Ø Ò ØÙÐÓ H o ÖÓØÙ Ò Ñ Ò ¼µº t¹ø Ø ÅÙÙØØÙ Æ df x t p 95% CI ÐÙ ÙÑÖ ÖÓ 1/ Ñ 2 µ ½ ¼ ¾ ¾ ¼ ¼¼½ ¼ ¼ ÐÙ ÙÑÖ ÖÓ 1/ Ñ 2 µ ¼ ¾ ¾ ¼ ¼ ¼¼¼½ ½ ½ ¾ ÓÙØÐ Ö ÔÓ Ø ØØÙ Ñ ÖÓ / Ñ 2 µ ½ ¼ ¾ ¼ ¼¼¼½ ¾ ¾ Å Ö Ø Ø ÅÙÙØØÙ Æ Å M p 94% CI ÐÙ ÙÑÖ ÖÓ 1/ Ñ 2 µ ½ ¾ ½ ¼ ¼¼ ½ ¾ Ñ ÖÓ / Ñ 2 µ ½ ¾ ½½ ¼ ¼¼¼ ¾ ¾ Ð ÑÖÒ ÑÖ Ò Ò Ó ¹Ó ÚÐ ÖÓØÙ Ó Ó Ò ØÓÐÐ ÓÐ 2,52 Ý º / Ñ 2 ع Ø Ø t 40 p ¼ ¼¼½ µ ÖÓØÙ Ò Ñ Ò 2,14 Ý º / Ñ 2 Ñ Ö Ø Ø M 41 p ¼ ¼¼ µº ÃÙÒ ÔÓ Ú Ò ÓÖ Ó ÚÐ Ú ÒØÓ Ø ØØ Ò Ø Ö Ø ÐÙÒ ÙÐ ÓÔÙÓÐ ÐÐ ÑÖ Ò Ò Ý Ð ÑÖ Ò ÖÓØÙ ÚÓ ÓÐÐ Ò 2,92 Ý º / Ñ 2 t 39 ¼ p ¼ ¼¼¼½µº Î Ø Ú Ø ÑÖ Ò Ò ÖÓØÙ ØÙÓÖ Ô ÒÓÐÐ ÓÐ 6,62 / Ñ 2 t 40 p ¼ ¼¼¼½µ ÖÓØÙ Ò Ñ Ò 5,62 /Ñ 2 M 41 ½½ p ¼ ¼¼¼ µ ÙÚ Ø ÙÐÙ Ó ½µº ÅÝ ÑÓÐ ÑÔ Ò ÖÓØÙ ÑÙÙØØÙ Ò ± Ñ Ö Ø Ø ±µ ÐÙÓØØ ÑÙ ÚÐ Ø Ø Ú Ø ÔÓ ¹ Ø Ú ÐÐ ÐÙ ÐÐ Ø ÙÐÙ Ó ½µº 15 Yksilömäärien erotus Tuorepainojen erotus /m g/m ÃÙÚ ÖÓØÙ ÑÙÙØØÙ Ò Ó ¹Ó ÚÐ µ ÙÑ Ø ÚÙÓ Ò ½ ½ Ø Ð ÖÓ Ò ¹ ØÓ º Å Ò ÓÒ Ø ØØÝ Ú Ú ÐÐ ÖÚÓ Ø ÐÐ ÔÓ Ú Ø ÖÚÓØ ÝÑÔÝÖ Ðк Ä Ø ÓÒ Ò Ó ØØÙÙ ¼± Ú ÒÒÓ Ø º ¾

31 º½º¾ Ç ¹Ó ÚÐ Ú ÖØ ÐÙ ÚÙÓÒÒ ½ ÎÙÓÒÒ ½ Ø Ð ÖÓ Ø Ò Ý Ø ÒÝØ Ô Ø Ø Ð Ó Ò Ó ÐØ Ý Ø Ò ¾½ Ý Ð Ó Ø ½ ÓÐ Ù ÒÙÓÖ º Ç ÚÐ Ô Ø Ø Ø Ð ÖÓ Ð ÝØÝÒÝØ ¹ ÒÙØØ Ò Ø ÙÐÙ Ó ¾µº Ã Ý Ð Ø Ø Ò Ò ÔÔ ÒÝØØ ÒÓØÓÐÐ º È Ö Ó Ó ¹ ØØ ÚÐ Ô Ø Ø Ø Ú ØØÙ ÒÙØØ Ò Ø Ð ÖÓ ÓÐ ½ Ð ÝÐ ÔÙÓÐ Ø ØÙØ ØÙ Ø Ô Ö Ø º ÃÙÚ ÓÒ Ø ØØÝ Ý Ð ÑÖ Ò ØÙÓÖ Ô ÒÓ Ò Ò Ð Ñ ØÖ Ø Ñ Ø Ø Ó ¹Ó ÚÐ ¹ Ô Ö ØØ Òº Ò ØÓÒ ÖÙÒ ÐÙ Ù Ø Ò ÒÓÐÐ ¹ Ú ÒØÓ Ò ÚÙÓ Ò Ð Ñ ØÖ ÖÚÓ Ò Ù¹ Ñ Ø ÓÐ Ú Ø Ö ØØ Ò Ú ÒÓ ÙÚ ½¼µ Ó ÚÐ Ô Ø Ò ØÝ ÐÐ Ø Ð ÖÓØØÓÑÙÙ Ø Ó ØÙ Ò Ú ÒÓÙ ÐÝ ÑÝ ÖÓØÙ ÑÙÙØØÙ Ò ÙÑ ÙÚ µº º½º Ì Ö ÒÒ ØØÙ Ø Ð ÖÓ Ò ØÓ Ã Ø Ð ÖÓ ÓÐ Ö ØØ Ò Ú Ò ÑÝ ÚÙÓ Ò ½ Ø Ö ÒÒ ØÙ Ò ØÓ Ø ÙÐÙ ¹ Ó ¾µº Ø ÝÝ ÐÙÓ ½ 1,5 Ñ Ó Ø µ Ø Ò Ú Ø ÒÝØ Ô Ø Ø Ý Ø Ò Ø ¹ ÑÒ Ý Ð Ù Ø ¾ ÒÙÓÖØ ØÝ ÒÝØ Ô Ø Ø ¾¼µ Ø ÝÝ ÐÙÓ ¾ 3,5 Ñ Ó Ø µ ÓÐÑ Ý Ð Ø ÒÝØ Ô Ø Ø Ù ØÝ ÒÝØ Ô Ø Ø ¾ µº ÌÑÒ ÚÙÓ ÑÝ Ò Ð Ñ ØÖ Ø Ñ ØØ Ò ÙÑ Ø ÚÐ Ô Ø Ò Ó ÐØ ÚØ Ö ØØ Ò Ú ÒÓ ÙÚ ½¼µº Ì ÙÐÙ Ó ¾ ÎÙÓ Ò ½ ÒÝØ Ô Ø Ò ÙØÙÑ Ò Ò Ö Ø ÝÝ ÐÙÓ Ø Ð ÖÓ¹ Ò Ý Ð ÑÖÒ ØÙÓÖ Ô ÒÓÒ Ò Ð Ñ ØÖ Ø Ñ ØØ Ò ÙÙÖÙÙ ÐÙÓ Ò ÑÙ Òº Ìݹ Ò Ð ÖÓØØÓÑ Ò Ô Ø Ò ÐÙ ÙÑÖ ÓÒ ÐÑÓ Ø ØØÙ ÌÝ ¹ Ö º ÆÝØ Ô Ø Ø ÓÐ Ý Ø Ò ½¼¼ ¾ Ù Ò Ø ÝÝ ÐÙÓ º ÆÝØ Ô Ø Ø Ôе Ó Ø Ð ÖÓ Ø ÝÝ ÐÙÓ ÌÝ Ô Ø Ø 1/ Ñ 2 / Ñ 2 ½ ½ ½¼ ½½ ½ ½ ¼ ½ ½ ¾ ¾ ¾ ¾ ½ ¾¼ ¼ ¼ ½ ¼ ¼ ¾ ¾ ½ ½ ¼ ¼ ½ ½ ¼ ¾ ¼ ¼ ¼ ¼ ¼ ¼ ¼ غ ½¾ ¾ ¾ ¾

32 Yksilömäärä 1/m Tuorepaino g/m Oja Ojaväli Oja Ojaväli Etäisyysluokka ÃÙÚ Ã Ø Ð ÖÓ Ò Ý Ð ÑÖ ØÙÓÖ Ô ÒÓ Ò Ð Ñ ØÖ ÐÐ ÚÙÓÒÒ ½ Ó ¹ Ó ÚÐ Ô Ö ØØ Òº ÃÙ Ò Ô Ö Ý Ø ØØÝ Ú Ú ÐÐ º È Ö ¾ Ó Ø ØÝ ½ º Yksilömäärä Tuorepaino /m g/m ÃÙÚ ½¼ Æ Ð Ñ ØÖ ÖÚÓ Ò ÙÑ Ø ÚÙÓ Ò ½ Ø Ð ÖÓ Ò ØÓ º Å Ò ÓÒ Ø ØØÝ Ú Ú ÐÐ ÒÓÐÐ µ ÖÚÓ Ø Ðк ÈÓ Ú Ø ÖÚÓØ ÓÒ Ñ Ö ØØÝ ÝÑÔÝÖ Ðк Ä Ø ÓÒ Ò Ó ØØÙÙ ¼± Ú ÒÒÓ Ø º ¾

33 º¾ Ò Ó Ø Ð ÖÓØ Ã Ò Ò Ó Ð ÖÓ Ø Ò Ý Ð Ó Ø ½½ Ò ÔÔ ¹ Ñ ÒÝع Ø Øº Ë Ð Ó Ò Ó ÐØ Ø Ò Ý Ø Ò ½ ¾ Ø ÝÝ ÐÙÓ Ø ½ Ý Ø Ò ¾ Ø ¹ ÝÝ ÐÙÓ Ø ¾ Ý Ø Ò ¾ Ó ÚÐ Ø Ý Ø Ò Ý Ð º Î ÐØ Ó Ð ÖÓ Ø ÓÐ ¹ ØÝ Ø ÐØ Ò ÒÙÓÖ ÙÚ ½½µº Ä Ø ÖÙÒ ÑÑ Ò Ø Ú ØØ Ò Ô ÐØÓÐ ÖÓ ½ Ý Ð º Ä Ð Ø ÓÐÐ ØÙÒÒ Ø ØØ Ò ÑÙÐØ Ð ÖÓ º ËÙÙÖ Ò Ó ¾ ¼ Ý Ð ÚÓ Ø Ò ÑÖ ØØ ÒÓ Ø Ò Ù ÙØ ÓÐÐ º Ë ÐÐ Ó ¹Ó ÚÐ Ô Ö Ó Ø Ú ØØÙ Ý ØÒ Ò Ó Ø Ð ÖÓ Ó ¹ Ó ÚÐ ¹ Ô Ø ÓÐ º Ò ØÓ Ò Ð Ñ ØÖ ÑÙÙÒÒÓ Ò Ð Ò Ò ÝÝ Ô Ö Ó Ø Ø ÙÚ ¹ ½¾º Ò ØÓ Ø ÖÓØØÙ ÑÙÙØ Ñ Ô Ø Ø Ó Ò Ú ÙØÙ Ò Ý Ý Ð ÑÖ¹ ØÙÓÖ Ô ÒÓÑÙÙØØÙ Ò ØØ Ò Ø ÑÙÓ Ó Ø ØØÙ Ò ÖÓØÙ ÑÙÙØØÙ Ò ÙÑ Ù¹ Ú ½ µº Ð ÑÖ ØÙÓÖ Ô ÒÓ ÚØ ÔÓ ÒÒ Ø Ñ Ö ØØÚ Ø ØÓ Ø Ò Ð Ó Ò Ó ¹ ÚÐ Ò Ó ÐÐ º Ç ¹Ó ÚÐ ÖÓØÙ Ò Ñ Ò Ò Ó Ø Ò Ð ÖÓ Ò Ý Ð ÑÖÐÐ ÓÐ 2,14 Ý º / Ñ 2 Ñ Ö Ø Ø M 25 p ¼ ¾½¼¼ 95,7% CI ¹ ½ ½¾ µ ØÙÓÖ ¹ Ô ÒÓÐÐ 2,67 / Ñ 2 M 25 p ¼ ¾½¼¼ 97,5% CI ¹¼ ¾ ½ µº ÅÓÐ ÑÔ Ò ÖÓØÙ ¹ ÑÙÙØØÙ Ò Ø Ô Ù ÑÝ ÒÓÐÐ ¹ ÖÚÓ Ø ÐÙÓØØ ÑÙ ÚÐ Ò Ðк Ë ÒØ ØÓ Ò ÓÐ ØÙÓÖ Ô ÒÓÒ Ó ÐØ Ú Ò ÚÐ Ò ØÓ Ö ÙÒ Ý Ð ÑÖÐÐ ÔÙÓÐ Ø Ò ÚÐ Ò Ô ØÙÙ Ó ÓÒ ÙÙ Ò Ñ Ð Ó ÙÙÖ º % Etäisyysluokka Aikuiset Esiaikuiset Nuoret ÃÙÚ ½½ Á ÐÙÓ Ò Ù Ø ÐÐ Ø Ó ÙÙ Ø Ò Ó ÐÐ Ð ÖÓ ÐÐ ÚÙÓÒÒ ½ º ÃÙÚ Ò ÓÒ Ñ Ö ØØÝ ÑÝ Ù ÙÒ Ò ÐÙÓ Ò ÙÙÐÙÚ Ò Ý Ð Ò ÐÙ ÙÑÖº Ø ÝÝ ÐÙÓ ½ ¾ Ø Ø Ò Ú Ò Ñ ÐÐ Ò Ò ÒÝØØ ÒÓØØÓ Ø ÝÝ ÐÙÓ Ø ¼ ÓØ ØØ Ò Ð Ñ ÒÝØØ Øº ¾

34 Yksilömäärä 1/m Tuorepaino g/m Oja Ojaväli Oja Etäisyysluokka Ojaväli ÃÙÚ ½¾ Ò Ó Ø Ò Ð ÖÓ Ò Ý Ð ÑÖ ØÙÓÖ Ô ÒÓ Ò Ð Ñ ØÖ ÐÐ ÚÙÓÒÒ ½ Ó ¹Ó ÚÐ Ô Ö ØØ Òº ÃÙ Ò Ô Ö ÓÒ Ý Ø ØØÝ Ú Ú ÐÐ º È Ö ¾ Ó Ø ØÝ ¾º Yksilömäärä Tuorepaino Erotus oja ojaväli /m g/m /m 2 tai g/m Oja Ojaväli Oja Ojaväli Yksilömäärä Tuorepaino ÃÙÚ ½ Æ Ð Ñ ØÖ ÖÚÓ Ò Ò Ø ÑÙÓ Ó Ø ØØÙ Ò ÖÓØÙ ÑÙÙØØÙ Ò ÙÑ Ø ÚÙÓ¹ Ò ½ Ò Ó Ø Ò Ð ÖÓ Ò Ò ØÓ º Å Ò ÓÒ Ø ØØÝ Ú Ú ÐÐ ÖÚÓ Ø ¹ ÐÐ ÔÓ Ú Ø ÖÚÓØ ÝÑÔÝÖ Ðк Ä Ø ÓÒ Ò Ó ØØÙÙ ¼± Ú ÒÒÓ Ø º ¼

35 º Ë Ò ÔÔ Ñ Ò Ø ÐÑÒ Ø Ó ÙÙ Ò ÖÚ Ó ÒØ ÎÙÓ Ò ½ Ø Ö Ø ÐÙ Ø Ò Ò ÔÔ Ñ Ò Ø ÐÑÐÐ Ó Ô Ø Ø Ý Ð ÒÙÓÖØ ½ Ù Ò Òµ Ó ÚÐ Ô Ø Ø Ý Ð ÒÙÓÖØ ½ Ù Ò Òµº ÃÙÒ Ñ ÒÝØ ¹ Ð Ò Ó ÐØ ØÙØ ØØ Ò Ð Ý ØØ Ò Ó Ô Ø Ø ÓÐÑ Ø Ð ÖÓ Ó ÚÐ Ô Ø Ø Ý º ÆÑ ÓÐ Ú Ø ÒÙÓÖ º ÄÙÚÙ Ø ÚÓ Ò Ð Ö ØØ Ò ÙÙÒØ ÒØ Ú Ø Ò Ô¹ Ô Ñ Ò Ø ÐÑÒ Ø Ó ÙÙ Ó Ô Ø ± Ó ÚÐ Ô Ø ± Ø ÙÐÙ Ó µº À Ú ÒØÓ Ò Ú ÝÝ Ò ÚÙÓ ÓÒ Ñ ÓØÓÒØ ÖÚ Ó ÓÒ Ó Ò ÔÔ Ñ Ò Ø ÐÑ Ø ¹ Ó ÑÔ Ù Ø Ò Ù Ø Òº ÎÙÓÒÒ ½ ÒÝØØ ÒÓØÓÒ Ð Ø Ö Ø ÐÙ ÒÓ Ø Ò Ý Ø Ó Ô Ø Ø Ð ÝØÝ ÒÐ ØØ ÐÙÒ Ý Ø Ý Ø Ð ÖÓÒ Ôº Ë Ñ Ø Ô Ø Ø Ø Ò Ò ÔÔ ¹ ÒÝØØ ÒÓØÓÐÐ Ù Ø Ø Ð ÖÓÝ Ð º ÅÙ Ø ØÙØ ØÙ Ø Ô Ø Ø Ð Ý ØØÝ Ý ØÒ Ð ÖÓ Ò Ô Ö ÑÑ Ò Ò ÔÔ Ñ Ò Ø ÐÑÐÐ Ù Ò ÒÐ ØØ ÐÙÐÐ Òº ÃÙ Ø Ò Ò Ò Ô Ò Ø Ó ÙÙØØ ÖÚ Ó Ø Ò ÒÝØ Ù ÑÑ Ô Ø Ù Ò ÚÙÓØØ Ñ¹ Ñ Ò ÓØ Ò Ø Ö Ø ÐÙ ÓÐ ÐØ Ó Ò ØØ Ú ÑÔ ÑÝ ÐÙ Ø ØØ Ú ÑÔ º ÃÓ Ø Ð ÖÓ Ð Ý ØØÝ Ò ÔÔ ØØ ÐÝÒ Ð Ò ÒÐ ØØ ÐÙÐÐ Ò ÚÓ Ò ÓÐ ØØ ØØ ÝÝ Ð ¹ ÖÓØØÓÑÙÙ ÓÐ ØÓ ÐÐ Ø Ó ØÙÒÙØ Ô Ð ØÒ Ò ÔÔ Ñ Ò Ø ÐÑÒ Ø ÓØØÓÑÙÙ Ø º Ò Ó Ð ÖÓ Ð Ý ØØ Ò ½ ÒÝØ Ô Ø Ø Ó Ø ¾¾ ÓÐ Ó Ô Ø Ø ½ Ó ÚÐ ¹ Ô Ø Øº ÒÓ Ø Ò Ò ÔÔ Ñ Ò Ø ÐÑÐÐ Ð ÖÓ Ø Ò ÝÑÑ Ò Ô Ø Ó ¹ ÚÐ Ô Ø Øص Ú Ø Ú Ø Ñ Ò Ø ÐÑ ÓÐ ØÝ Ò Ø ÓØÓÒ Ò Ð Ô Ø ½ Ó ¹ ÚÐ Ô Ø Øصº Ë Ò ÔÔ Ñ Ò Ø ÐÑÐÐ ØÙ Ò Ð ÖÓ Ò Ó ÙÙ Ú Ø Ð ÙÓÑ ØØ Ú ¹ Ø Ô Ø Ò ÚÐ ÐÐ Ñ Ò Ø ÐÑÒ Ø Ó ÙÙ Ò ÓÐÐ Ó Ò Ó ÐÐ ÑÖ Ò ± Ó ÚÐ ± Ø ÙÐÙ Ó µº Ì ÙÐÙ Ó Ë Ò ÔÔ Ñ Ò Ø ÐÑÒ Ø Ó ÙÙ º Ã Ø Ð ÖÓ ÐÐ ÓÒ ÐÑÓ Ø ØØÙ Ð Ý ØØÝ Ò Ý Ð Ò ÐÙ ÙÑÖ Ò Ø Ð ØØÙ Ø Ó ÙÙ ÖÚ Ó ±µº Ò Ó ÐÐ Ð ÖÓ Ð¹ Ð ÓÒ ÐÑÓ Ø ØØÙ Ô Ø Ó Ø Ø Ð ØØÙ Ò Ø Ó ÙÙ ÖÚ Ó Ò ÙÑ Ò ØÙÒÒÙ ÐÙ¹ ÚÙØ ÑÖ Ø Ø Ó ÙÙ ÖÚ ÓØ ±µº Æ ØÙØ ØØÙ Ò ÒÝØ Ô Ø Ò ÐÙ ÙÑÖ s ÓÒØ º Ã Ø Ð ÖÓØ ÎÙÓ Æ Ë ÒØ Ò ÔÔ Ñ ÒÝØ Ø Ó ±µ ½ ½ Ç ½ ÎÐ ½ ½ Ç ¾ ½ ÎÐ ¼ ¼ Ò Ó Ø Ð ÖÓØ ÎÙÓ Æ Ë ÒØ Å Ò Å Ü Å s x ½ ¾¾ Ç ¼ ½¼¼ ¾¾ ½ ½ ÎÐ ¼ ½¼¼ ½½ ½ ½

36 º º º½ Ë Ñ Ô Ö Ë ÐÑÔ Ø Ð Ë ÒØ ÙØÙ Ö Ø Ú ÐÐ ØÙØ ÑÙ ÚÙÓ Ò º ÃÓ Ó ÚÙÓ Ò Ø ÑÑ ÓÙÐÙ ÙÙµ ¹ ÑÖ Ò ÖÓ Ñ Ð Ó Ô Ò ÚÙÓÒÒ ½ ÒÓ Ò 610 ÑÑ ÚÙÓÒÒ ½ ÒÓ Ò 570 Ñѵ ÑÙØØ ÚÙ Ù Ò Ò Ò ÖØÝÑ ÚÙÓÒÒ ½ Ð Ø Ô Ò ÑÑ 356 ÑÑ ÚÙÓÒÒ ½ 225 ÑÑ ÚÙÓÒÒ ½ µ ÑÝ Ô Ú ÓÐ ÐÐ ÚÙÓØØ Ú ÑÑÒ ÙÚ ½ µº à ½ ÓÐ Ð ÓÒ Ò Ú ÖÖ Ò ÐÐ Ø ÐÑÔ ÑÑÔ º Î Ò ØÓÙ Ó ÙÙÒ ÐÑÔ Ø Ð ÚÙÓ Ò ½ Ú Ø Ú Ð ÑÑ ÙÚ ½ µº º º¾ Å Ô ÖÒ Ö Ú ÒØ Ø Ó Ø Ù ÖÓÙØ ÒØÙÑ Ò Ò Ø ÝÝ ÐÙÓ Ø ¼ ¾ 3,5 Ñ Ð Ó Ø µ Ø ØÝ Ò Ñ ÒÝØ Ò ÐÝÝ Ò Ô ÖÙ Ø ÐÐ Ñ Ô ÖÒ Ö Ú ÒØ ÙÙ ÔÔ ÑÙÙ ÒÝØØÒÝØ ÓÐ Ú Ò ÙÙÖ Ò ÖÓ Ó Ò¹ Ó Ò Ù ÑÔ Ò Ó Ø ÓÐ Ú Ò ÐÙ Ò ÚÐ ÐÐ Ø ÙÐÙ Ó µº Å Ò Ó Ø Ù Ô ØÓ ÙÙ ÖÓ ÚÙÓ Ò ÚÐ ÐÐ ÓÐ Ö Ñ ØØ Ò Ò ÚÙÓÒÒ ½ ÔÓ ¹ Ñ ÓÐ ÐÐ Ô ÒØ Ñ Ø ÐÚ Ø Ó Ø ÑÔ ÙÒ Ñ Ò Ò ÚÙÓÒÒ ½ ÔÓ ¹ Ô ÒØ Ñ Ò Ó Ø Ù ÓÐ Ú Ø ÝÚ Ò Ð ÐÐ ØÓ Òº Å ÓÐ ½ ÑÝ Ó ÓÒ ¹ ÙÙ Ò Ù Ú ÑÔ ÐÐ Ò ÚÙÓ Ò Ú Ø Ú Ò Ò ÓÓÒ Ú ÖÖ ØØÙÒ ÙÚ ½ µº ÎÙÓ Ò ½ ÒÝØØ ÒÓØÓÒ Ý Ø Ý Ú ØØ Ò Ô ÐÐÓÒ Ô ÒØ ÖÖÓ Ò ÓÐ Ú Ò Ö ØØ Ò Ù Ú Ð ÐÐÙغ A Keskilämpötila B Sadekertymä 300 o C 10 mm Huh Tou Kes Hei Elo Syy Lok Kuukausi Aika ÃÙÚ ½ ÃÙÙ Ù Ò ÐÑÔ Ø Ð Ä ÒØÙÔ ÙÒ ÐÓ ÓÐÐ ÚÙÓ Ò ½ ½ ¹ ÚÐ ÐÐ Ù Ø ÙÙ ½ º½¼º Ë ÖØÝÑ Ñѵ Ä ÒØÙÔ ÙÒ ÐÓ ÓÐÐ ÚÙ Ù Ò ÐÙ Ø ÒÝØØ ÒÓØØÓ ÓÒ ÐÓÔÔÙÙÒ ÚÙÓ Ò ½ ½ º ÃÙ Ò Ô Ø Ú Ø Ý Ø Ñ ØØ ¹ Ö Ò ÐÙ Ù ÖØ º ¾

37 Ì ÙÐÙ Ó Ã Ñ Ô ÖÒ ÓÑ Ò ÙÙ ÙÚ Ú ÑÙÙØØÙ Ô ÒØ Ñ Ñ ¹ ÖÖÓ ¼ 10 ѵ Ð Ó Ò Ó ÐÐ 3,5 Ñ Ð Ó Ø Ä ÒØÙÔ ÙÒ ØÙØ ÑÙ ÐÓ ÓÐÐ Ý ¹ ÝÐÐ ½ º s ÓÒØ Æ ±µ ÓÖ ºµ ±µ ÀÙÑÙ ±µ ÔÀ»Ðµ à ѻе Šѻе È Ñ»Ðµ Ë ÒØ Å Ò Å Ü Å s x Ç ¼ ½ ¼ ¼ ¾ ¼ ¼ ¼ ¾ 3,5 Ñ Ó Ø ¼ ½½ ¼ ¼ ¾ ¼ ¼ ¼ ¾ Ç ¾ ¼ ½ ¼ ¾ 3,5 Ñ Ó Ø ¾ ½ ¼ ¾ Ç ½ ½ ¾ ½ ½¼ 3,5 Ñ Ó Ø ½½ ¾ ½ ½½ ¼ Ç ½¼ ½ ¼ ½ 3,5 Ñ Ó Ø ¼ ¼ ½ Ç ¾ ¾ ½ ¾ ¾ 3,5 Ñ Ó Ø ¾ ¾ ¾ ¾ Ç ½¼ ¾ ¾½¾ ½ ¾ ½ 3,5 Ñ Ó Ø ½¼ ½ ¾ ½ ½ ¾ ½ Ç ¾ ½ ¼ ¾ ¼ 3,5 Ñ Ó Ø ¾ ½ ¼ Ç ½ ½ ½ ½¾ ½ ¾ 3,5 Ñ Ó Ø ¼ ½ ½ ½ ¾ cm ojan kohdalla 0 60 cm ojan kohdalla 0 15 cm ojavälissä 0 60 cm ojavälissä Maaperän kosteus % Aika ÃÙÚ ½ È ÒØ Ñ Ò Ñ ÖÖÓ ¼ ½ ѵ ÔÓ Ñ Ò Ñ ÖÖÓ ¼ ¼ ѵ Ó Ø Ù Ø ÚÙÓ Ò ½ ½ º ÃÙÚ Ó ÓÒ Ø ØØÝ Ñ ØØ Ù Ô Ú Ò ÖÚÓØ Ú Ø Ó ¹ Ú Ø Ó ÚÐ Ô Ø Øº

ÍÐ ÓØ ÐÓ Ò Ô ÖØÓ ÃÙÒ Ô ÖÖ ØÒ Ð Ó ÙÐ ÓÒ ÝÑ ÓÒ Ò ØØ Ú Ñ ÐÐ Ñ ØÓ Ø ØÝÝÔ ÐÐ Ø Ú Ò Ð Ò ÙÙÖ ÓÚ ÐØÙ Ò Ö Ð Ò Ô ÖØÑ Ò Ñº Ó Ñ ÐÐ ÒÒ Ø Ò ½¼ Ü ½¼ Ñ ÐÙ ½¼ Ñ Ø Ö Ù

ÍÐ ÓØ ÐÓ Ò Ô ÖØÓ ÃÙÒ Ô ÖÖ ØÒ Ð Ó ÙÐ ÓÒ ÝÑ ÓÒ Ò ØØ Ú Ñ ÐÐ Ñ ØÓ Ø ØÝÝÔ ÐÐ Ø Ú Ò Ð Ò ÙÙÖ ÓÚ ÐØÙ Ò Ö Ð Ò Ô ÖØÑ Ò Ñº Ó Ñ ÐÐ ÒÒ Ø Ò ½¼ Ü ½¼ Ñ ÐÙ ½¼ Ñ Ø Ö Ù ØÙغ Ø Ò ÐÐ Ò Ò ÝÐ ÓÔ ØÓ Ì ÑÔ Ö Ò È Ð Ó ÐÑÓ ÒØ ÍÐ ÓØ ÐÓ Ò Ô ÖØÓ ÒØØ ÈÙ ÒØØ ºÔÙ Ç ÐÑ ØÓØ Ò ÍÐ ÓØ ÐÓ Ò Ô ÖØÓ ÃÙÒ Ô ÖÖ ØÒ Ð Ó ÙÐ ÓÒ ÝÑ ÓÒ Ò ØØ Ú Ñ ÐÐ Ñ ØÓ Ø ØÝÝÔ ÐÐ Ø Ú Ò Ð Ò ÙÙÖ ÓÚ ÐØÙ Ò Ö Ð Ò Ô ÖØÑ Ò Ñº

Lisätiedot

Ì Ð Ú Ø ÚÙÙ ÐÙÓ Ø Á ÅÖ Ø ÐÑ ÇÐ ÓÓÒ : Æ Ê ÙÒ Ø Óº Ì Ð Ú Ø ÚÙÙ ÐÙÓ Ø ËÈ ( (Ò)) ÆËÈ ( (Ò)) ÑÖ Ø ÐÐÒ ÙÖ Ú Ø ËÈ ( (Ò)) ÓÒ Ò Ò ÐØ Ò Ä ÓÙ Ó ÓØ ÚÓ Ò ØÙÒÒ Ø Ø

Ì Ð Ú Ø ÚÙÙ ÐÙÓ Ø Á ÅÖ Ø ÐÑ ÇÐ ÓÓÒ : Æ Ê ÙÒ Ø Óº Ì Ð Ú Ø ÚÙÙ ÐÙÓ Ø ËÈ ( (Ò)) ÆËÈ ( (Ò)) ÑÖ Ø ÐÐÒ ÙÖ Ú Ø ËÈ ( (Ò)) ÓÒ Ò Ò ÐØ Ò Ä ÓÙ Ó ÓØ ÚÓ Ò ØÙÒÒ Ø Ø Ì Ð Ú Ø ÚÙÙ Á ÅÖ Ø ÐÑ ÇÐ ÓÓÒ Å Ø ÖÑ Ò Ø Ò Ò ÌÙÖ Ò Ò ÓÒ Ó ÔÝ ØÝÝ ÐÐ Ý ØØ Ðк Å Ò Ø Ð Ú Ø ÚÙÙ ÓÒ ÙÒ Ø Ó : Æ Æ Ñ (Ò) ÓÒ Å Ò Ð Ñ Ò ÑÙ Ø Ô Ó Ò Ñ Ñ ÐÙ ÙÑÖ ÙÒ Ø Ö Ø ÐÐ Ò Ò Ò Ô ØÙ Ý ØØ Øº ÂÓ Å Ò Ø Ð Ú Ø ÑÙ ÓÒ

Lisätiedot

Ð ØÖÓÒ Ø Ñ ÙÚÐ Ò Ø Ì ÑÙ Ê ÒØ ¹ Ó À Ð Ò ¾ º ÐÓ ÙÙØ ½ Ë Ò ÙÔ Ò ÝÒÒ Ò Ñ Ò Ö À ÄËÁÆ ÁÆ ÄÁÇÈÁËÌÇ Ì ØÓ Ò ØØ ÐÝØ Ø Ò Ð ØÓ Ë ÐØ ½ ÂÓ ÒØÓ ½ ¾ Å Ù Ö Ø ÐÑØ ¾ ¾º½ ÆÝ Ý Ø Ñ Ù Ö Ø ÐÑØ º º º º º º º º º º º º º º º º

Lisätiedot

ÁÒ Ù Ø Ú Ø ØÝÝÔ Ø º Ñ Ö ÒÖ ÔÙÙÒ ÑÖ Ø ÐÑ Ú ØØ Ø Ò ÒÖ ÔÙÙ ÓÒ Ó Ó ØÝ Ø ÓÐÑÙ Ó ÓÒ Ð Ó ÓÒ Ú Ò Ó Ð ÔÙÙ ÓÚ Ø ÑÝ ÒÖ ÔÙ Ø º Ë ÚÓ Ò Ö Ó ØØ ÙÓÖ Ò Ø Ò ÖÝÌÖ ÑÔØÝ Æ

ÁÒ Ù Ø Ú Ø ØÝÝÔ Ø º Ñ Ö ÒÖ ÔÙÙÒ ÑÖ Ø ÐÑ Ú ØØ Ø Ò ÒÖ ÔÙÙ ÓÒ Ó Ó ØÝ Ø ÓÐÑÙ Ó ÓÒ Ð Ó ÓÒ Ú Ò Ó Ð ÔÙÙ ÓÚ Ø ÑÝ ÒÖ ÔÙ Ø º Ë ÚÓ Ò Ö Ó ØØ ÙÓÖ Ò Ø Ò ÖÝÌÖ ÑÔØÝ Æ ÁÒ Ù Ø Ú Ø ØÝÝÔ Ø º º ÁÒ Ù Ø Ú Ø ØÝÝÔ Ø Ø ¹ÑÖ ØØ ÐÝ º¾µ ÚÓ Ú Ø Ø ÑÝ Ø Ò ÑÖ Ø ÐØÚ Æ Ñ ÒØÝ ÑÝ ³ ³¹Ñ Ö Ò Ó ÐÐ ÔÙÓÐ ÐÐ º Ë Ò ÓÐ ÐÐ ØØÝ ØÝÔ ¹ÐÝ ÒØ º½µº ¾ ÁÒ Ù Ø Ú Ø ØÝÝÔ Ø º Ñ Ö ÒÖ ÔÙÙÒ ÑÖ Ø ÐÑ Ú ØØ Ø Ò ÒÖ

Lisätiedot

ÈÖÓ Ð Ø Ø ÌÙÖ Ò Ò ÓÒ Ø ÅÖ Ø ÐÑ ÈÖÓ Ð Ø Ò Ò ÌÙÖ Ò Ò ÓÒ Å ÓÒ ÖÒÐ Ò Ò Ô Ø ÖÑ Ò Ø Ò Ò ÌÙÖ Ò Ò ÓÒ Ó Ô Ø ÖÑ Ò Ø Ø ÐØ ÙØ ÙØ Ò ÓÐ ÓÒ ØØÓ ¹ Ð º ÂÓ Ò Å Ò Ö Ò Ý

ÈÖÓ Ð Ø Ø ÌÙÖ Ò Ò ÓÒ Ø ÅÖ Ø ÐÑ ÈÖÓ Ð Ø Ò Ò ÌÙÖ Ò Ò ÓÒ Å ÓÒ ÖÒÐ Ò Ò Ô Ø ÖÑ Ò Ø Ò Ò ÌÙÖ Ò Ò ÓÒ Ó Ô Ø ÖÑ Ò Ø Ø ÐØ ÙØ ÙØ Ò ÓÐ ÓÒ ØØÓ ¹ Ð º ÂÓ Ò Å Ò Ö Ò Ý ÈÖÓ Ð Ø Ø Ð ÓÖ ØÑ Ø Î Ñ Ø ÐÐÒ ÔÖÓ Ð Ø Ð ÓÖ ØÑ º ÌÐÐ Ð ÓÖ ØÑ ÖÚ Ø Ò Ø Ø ØÒ ÓÐ Ó ØÙÐÓ Ò ÑÙ Ò Ö Ù ÙØ Òº ÖÓÒ Ô Ø ÖÑ Ò Ñ Ò ÓÒ ØØ ÒÝØ Ø Ö Ø ÐÐ ÖÓ Ú Ò Ð ÒØ ØÓ Ø Ø Ò ÙÙ ÐÐ ÖÚ Ù ÐÐ Ø ÖÚ ØØ º Ä ÓÒ Ö ØØ Ø ØÓ ÒÒ ÝÝ

Lisätiedot

Ë ÐØ ½ ÂÓ ÒØÓ ½ ¾ Ç Å ÓÐ ÓØ ØÓ ÒØ Ø Ò Ö ¾ ¾º½ ÇÅ ÓÐ ÓÑ ÐÐ Ç Ä ÓÐ ÓÒÑÖ ØÝ Ð º º º º º º º º º º º º º º º ¾ ¾º¾ ÇÉÄ ÓÐ Ó Ý ÐÝ Ð º º º º º º º º º º º º

Ë ÐØ ½ ÂÓ ÒØÓ ½ ¾ Ç Å ÓÐ ÓØ ØÓ ÒØ Ø Ò Ö ¾ ¾º½ ÇÅ ÓÐ ÓÑ ÐÐ Ç Ä ÓÐ ÓÒÑÖ ØÝ Ð º º º º º º º º º º º º º º º ¾ ¾º¾ ÇÉÄ ÓÐ Ó Ý ÐÝ Ð º º º º º º º º º º º º ÝÚ ÝÑ Ô Ú ÖÚÓ Ò ÖÚÓ Ø Ð ÇÐ ÓÔÓ Ø Ø ØÓÑ ÐÐ Ø Ø ØÓ ÒÒ Ò ÐÐ ÒØ Ö Ø ÐÑ ÖØÓ ÖÐÙÒ À Ð Ò ¾ º½¼º¾¼¼ À ÄËÁÆ ÁÆ ÄÁÇÈÁËÌÇ Ì ØÓ Ò ØØ ÐÝØ Ø Ò Ð ØÓ Ë ÐØ ½ ÂÓ ÒØÓ ½ ¾ Ç Å ÓÐ ÓØ ØÓ ÒØ Ø Ò Ö ¾ ¾º½ ÇÅ ÓÐ ÓÑ ÐÐ Ç Ä ÓÐ ÓÒÑÖ

Lisätiedot

Kuvan piirto. Pelaaja. Maailman päivitys. Syötteen käsittely

Kuvan piirto. Pelaaja. Maailman päivitys. Syötteen käsittely ØÙغ Ø Ò ÐÐ Ò Ò ÝÐ ÓÔ ØÓ Ì ÑÔ Ö Ò È Ð Ó ÐÑÓ ÒØ È Ð Ó ÐÑ Ò Ö ÒÒ ÒØØ ÈÙ ÒØØ ºÔÙ Ç ÐÑ ØÓØ Ò Ò Ø ÐРؽ ؾ Ø È Ð Ó ÐÑ Ò Ô ÖÙ Ö ÒÒ Ì ØÓ ÓÒ Ô Ð Ò ÝØ Ñ Ò ÓÒ Ñ ÐÐ Ó Ø Ò ÙÚ ØØ ÐÐ Ø Ñ ÐÑ Ø ÚÓ ÓÐÐ Ú Ò Ý Ò ÖØ Ò Ò Ð

Lisätiedot

ÓÑ ØÖ Ò Ø Ò Ø ØÓÖ ÒØ Ø Ã ÙÖ Ú Ø ÐØÚØ Ø ØÓÖ ÒØ Ø Ô ÖÙ ØÙÚ Ø Ñ ÒØÝÝÔ¹ Ô Ò Ò ÖÓØ ÐÐ Ò Ú ÖÙÙ Ø Ó Ó Ò ÐÐ ÓÒ Ô Ò ÑÔ Ó Ò Ò ÐÐ Ú Ð Ô Ò ÑÔ Ó Ò º ÒÑ Ö Ø ØÒ Ö Ö

ÓÑ ØÖ Ò Ø Ò Ø ØÓÖ ÒØ Ø Ã ÙÖ Ú Ø ÐØÚØ Ø ØÓÖ ÒØ Ø Ô ÖÙ ØÙÚ Ø Ñ ÒØÝÝÔ¹ Ô Ò Ò ÖÓØ ÐÐ Ò Ú ÖÙÙ Ø Ó Ó Ò ÐÐ ÓÒ Ô Ò ÑÔ Ó Ò Ò ÐÐ Ú Ð Ô Ò ÑÔ Ó Ò º ÒÑ Ö Ø ØÒ Ö Ö ØÙغ Ø Ò ÐÐ Ò Ò ÝÐ ÓÔ ØÓ Ì ÑÔ Ö Ò È Ð Ó ÐÑÓ ÒØ È Ð Ó ÐÑÓ ÒÒ Ý ÝÐÐ Ø ØÓÖ ÒØ Ø ÒØØ ÈÙ ÒØØ ºÔÙ Ç ÐÑ ØÓØ Ò ÓÑ ØÖ Ò Ø Ò Ø ØÓÖ ÒØ Ø Ã ÙÖ Ú Ø ÐØÚØ Ø ØÓÖ ÒØ Ø Ô ÖÙ ØÙÚ Ø Ñ ÒØÝÝÔ¹ Ô Ò Ò ÖÓØ ÐÐ Ò Ú ÖÙÙ Ø Ó Ó Ò ÐÐ

Lisätiedot

Ä ÒÒ Ò Ú Ø ÚÙ٠̺ à ÖÚ º º¾¼¼ ̺ à ÖÚ µ Ä ÒÒ Ò Ú Ø ÚÙÙ º º¾¼¼ ½»

Ä ÒÒ Ò Ú Ø ÚÙ٠̺ à ÖÚ º º¾¼¼ ̺ à ÖÚ µ Ä ÒÒ Ò Ú Ø ÚÙÙ º º¾¼¼ ½» Ä ÒÒ Ò Ú Ø ÚÙ٠̺ à ÖÚ º º¾¼¼ ̺ à ÖÚ µ Ä ÒÒ Ò Ú Ø ÚÙÙ º º¾¼¼ ½» Î Ø ÚÙÙ Ò Ñ ØØ Ñ Ò Ò Ì Ö Ø ÐÐ Ò ÓØ Ò ÐØ º Å Ø Ò Ô Ð ÓÒ ÌÙÖ Ò Ò ÓÒ ÙÐÙØØ ØÙÒÒ Ø Ò Ò Á Ä Ø Ò Ð Ò ØÙÒÒ Ø Ú ÌÙÖ Ò Ò ÓÒ Ô Ù Ó Ð Ö Øصº Ä Ø Ò

Lisätiedot

È Ú Ö Ù ÆÈ ÁÁ Ë ÑÓ Ò Ó Ò Ý ÝÑÝ ÚÙØ ØØ Ò ØÝ Ø ÙÒ ËØ Ô Ò ÓÓ Ä ÓÒ Ä Ú Ò ØØ Ð ÚØ ÆȹØÝ ÐÐ ÝÝ Ò ØØ Òº µ º Ù Ø ÙÙØ ¾¼¼ ¾»

È Ú Ö Ù ÆÈ ÁÁ Ë ÑÓ Ò Ó Ò Ý ÝÑÝ ÚÙØ ØØ Ò ØÝ Ø ÙÒ ËØ Ô Ò ÓÓ Ä ÓÒ Ä Ú Ò ØØ Ð ÚØ ÆȹØÝ ÐÐ ÝÝ Ò ØØ Òº µ º Ù Ø ÙÙØ ¾¼¼ ¾» È Ú Ö Ù ÆÈ Á à РÐÙÓ Ø È ÆÈ ÒÝØØÚØ ØÝ Ò Ö Ð ÐØ Ë ÐÚ Ø È ÆȺ µ È ÓÒ Ð ÐÙÓ Ó Ð ÓÒ ÙÙÐÙÑ Ò Ò Ð Ò ÚÓ Ò Ö Ø Ø ÔÓÐÝÒÓÑ Ø ÖÑ Ò Ø ÐÐ ÌÙÖ Ò Ò ÓÒ ÐÐ º µ ÆÈ ÓÒ Ð ÐÙÓ Ó Ð ÓÒ ÙÙÐÙÑ Ò Ò Ð Ò ÚÓ Ò Ú Ö Ó ÔÓÐÝÒÓÑ Ð Ð ÓÒ

Lisätiedot

Ð ØÖÓÒ Ò Ú Ø Ò Ô ÓÒ Ö Ø Ð ØÖÓÒ Ò Ò Ú Ð ÙÒ ÝÐ ÓÔ ØÓ ÖÑ Ò ØÙØ ÑÙ ¹ Ð ØÓ ½ ¼¹ÐÙÚÙÐÐ Ù Ø Ó ÐÙ Ð ØÖÓÒ Ô Ð ºËº ÓÙ Ð Ø ½ ¾ Ñ Ö Ú Ø Ö Ò Ñ Ò ÓÒ Ò ÚÙÓÖÓÚ ÙØÙ Ø

Ð ØÖÓÒ Ò Ú Ø Ò Ô ÓÒ Ö Ø Ð ØÖÓÒ Ò Ò Ú Ð ÙÒ ÝÐ ÓÔ ØÓ ÖÑ Ò ØÙØ ÑÙ ¹ Ð ØÓ ½ ¼¹ÐÙÚÙÐÐ Ù Ø Ó ÐÙ Ð ØÖÓÒ Ô Ð ºËº ÓÙ Ð Ø ½ ¾ Ñ Ö Ú Ø Ö Ò Ñ Ò ÓÒ Ò ÚÙÓÖÓÚ ÙØÙ Ø ØÙغ Ø Ò ÐÐ Ò Ò ÝÐ ÓÔ ØÓ Ì ÑÔ Ö Ò È Ð Ó ÐÑÓ ÒØ È Ð Ó ÐÑÓ ÒÒ Ò ØÓÖ ÒØØ ÈÙ ÒØØ ºÔÙ Ç ÐÑ ØÓØ Ò Ð ØÖÓÒ Ò Ú Ø Ò Ô ÓÒ Ö Ø Ð ØÖÓÒ Ò Ò Ú Ð ÙÒ ÝÐ ÓÔ ØÓ ÖÑ Ò ØÙØ ÑÙ ¹ Ð ØÓ ½ ¼¹ÐÙÚÙÐÐ Ù Ø Ó ÐÙ Ð ØÖÓÒ Ô Ð ºËº ÓÙ Ð

Lisätiedot

Ä ÒÒ Ò Ú Ø ÚÙ٠̺ à ÖÚ ¾º º¾¼¼ ̺ à ÖÚ µ Ä ÒÒ Ò Ú Ø ÚÙÙ ¾º º¾¼¼ ½»

Ä ÒÒ Ò Ú Ø ÚÙ٠̺ à ÖÚ ¾º º¾¼¼ ̺ à ÖÚ µ Ä ÒÒ Ò Ú Ø ÚÙÙ ¾º º¾¼¼ ½» Ä ÒÒ Ò Ú Ø ÚÙ٠̺ à ÖÚ ¾º º¾¼¼ ̺ à ÖÚ µ Ä ÒÒ Ò Ú Ø ÚÙÙ ¾º º¾¼¼ ½» ÃÙÖ Ò ÐØ Ø ÐØÙ ÐØ ½ ¾ Î Ø ÚÙÙ Ò Ñ ØØ Ñ Ò Ò ÄÙÓ È ÄÙÓ ÆÈ ÆȹØÝ ÐÐ ÝÝ ÆȹØÝ ÐÐ ÔÖÓ Ð ÑÓ Ì Ð Ú Ø ÚÙÙ ÄÙÓ ÈËÈ Ë Ú Ø Ò Ð Ù Ñ Ö ÈËÈ ¹ØÝ ÐÐ Ø

Lisätiedot

Ë ÐØ ½ ÂÓ ÒØÓ ½ ¾ Ç ÐÑ ØÓ Ò ÑÓ ÙÐ Ö Ó ÒØ ½ ÄÔ Ð Ú Ø ÓÑ Ò ÙÙ Ø Ô Ø Ó ÐÑÓ ÒØ Ô Ø º½ Ä ØÓ Ó Ø Ð ØÓ Ó Ø ÑÖ ØØ ÐÝØ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º¾

Ë ÐØ ½ ÂÓ ÒØÓ ½ ¾ Ç ÐÑ ØÓ Ò ÑÓ ÙÐ Ö Ó ÒØ ½ ÄÔ Ð Ú Ø ÓÑ Ò ÙÙ Ø Ô Ø Ó ÐÑÓ ÒØ Ô Ø º½ Ä ØÓ Ó Ø Ð ØÓ Ó Ø ÑÖ ØØ ÐÝØ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º¾ Ô Ø Ó ÐÑÓ ÒØ ÐÔ Ð Ú Ò ÓÑ Ò ÙÙ Ò ÑÓ ÙÐ ¹ Ö Ó ÒØ Ì ÑÓ ÌÙÓÑ Ò Ò À Ð Ò ½º º¾¼¼ Ë Ñ Ò Ö Ø ÐÑ À ÄËÁÆ ÁÆ ÄÁÇÈÁËÌÇ Ì ØÓ Ò ØØ ÐÝØ Ø Ò Ð ØÓ Ë ÐØ ½ ÂÓ ÒØÓ ½ ¾ Ç ÐÑ ØÓ Ò ÑÓ ÙÐ Ö Ó ÒØ ½ ÄÔ Ð Ú Ø ÓÑ Ò ÙÙ Ø Ô Ø Ó ÐÑÓ

Lisätiedot

A c t a U n i v e r s i t a t i s T a m p e r e n s i s 1061

A c t a U n i v e r s i t a t i s T a m p e r e n s i s 1061 JORMA JOUTSENLAHTI Lukiolaisen tehtäväorientoituneen matemaattisen ajattelun piirteitä 1990-luvun pitkän matematiikan opiskelijoiden matemaattisen osaamisen ja uskomusten ilmentämänä AKATEEMINEN VÄITÖSKIRJA

Lisätiedot

½ Ë ÐØ ½ ÂÓ ÒØÓ ½ ¾ ¹ÔÙÙ ¾ ¾º½ Ì Ø ÝØ ØØÝ ¹ÔÙÙ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ÌÖ ¹ØÖ º½ ÑÔÖ Ø º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º

½ Ë ÐØ ½ ÂÓ ÒØÓ ½ ¾ ¹ÔÙÙ ¾ ¾º½ Ì Ø ÝØ ØØÝ ¹ÔÙÙ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ÌÖ ¹ØÖ º½ ÑÔÖ Ø º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ¹ØÖ Ø Ø Ø ÓÒ Ø ÐÐ ÒØ Ñ Ð ÚÝÐÐ Â Ó Å ÐÚ Ö À Ð Ò ¾¾º½¼º¾¼¼ Ë Ñ Ò Ö ØÝ À ÄËÁÆ ÁÆ ÄÁÇÈÁËÌÇ Ì ØÓ Ò ØØ ÐÝØ Ø Ò Ð ØÓ ½ Ë ÐØ ½ ÂÓ ÒØÓ ½ ¾ ¹ÔÙÙ ¾ ¾º½ Ì Ø ÝØ ØØÝ ¹ÔÙÙ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º

Lisätiedot

Å Ø Ñ ØØ ¹ÙÓÒÒÓÒØ Ø Ò Ò Ì Ö ØØ Ö ÙØ ÓÖ Á Å Ö Ò Ò ÌÝ Ò Ò Ñ Ö Ø Ø Ø Ø Ì Ø Ì ØÓ Ò ØØ ÝØ Ø Ò ØÓ Ò ËÖ ÔØ ¹Ô Ó Ñ ÇÔÔ Ò ÄÖÓÑÒ ËÙ Ø Ì ØÓ Ò ØØ ÝØ ÌÝ Ò Ö Ø Ø ÖØ

Å Ø Ñ ØØ ¹ÙÓÒÒÓÒØ Ø Ò Ò Ì Ö ØØ Ö ÙØ ÓÖ Á Å Ö Ò Ò ÌÝ Ò Ò Ñ Ö Ø Ø Ø Ø Ì Ø Ì ØÓ Ò ØØ ÝØ Ø Ò ØÓ Ò ËÖ ÔØ ¹Ô Ó Ñ ÇÔÔ Ò ÄÖÓÑÒ ËÙ Ø Ì ØÓ Ò ØØ ÝØ ÌÝ Ò Ö Ø Ø ÖØ Ò ËÖ ÔØ ¹Ô Ó Ñ Á Å Ö Ò Ò À Ò ½½º º¾¼¼ Ç Ñ ØÓØÙÓØ ÒØÓ Ø ØÓ ÓÒ Ô Ø ¹ Ñ Ò Ö À ÄËÁÆ ÁÆ ÄÁÇÈÁËÌÇ Ì ØÓ Ò ØØ ÝØ Ø Ò ØÓ Å Ø Ñ ØØ ¹ÙÓÒÒÓÒØ Ø Ò Ò Ì Ö ØØ Ö ÙØ ÓÖ Á Å Ö Ò Ò ÌÝ Ò Ò Ñ Ö Ø Ø Ø Ø Ì Ø Ì ØÓ Ò ØØ ÝØ Ø Ò

Lisätiedot

ÌÑ ØÙØ ÐÑ ØØ Ð Ð Ô Ò ÐÙ Ù ØØ Ò ØØÝÑ Ø ØØÑ Øº ÐÙ ¹ ØØ Ð ÑÑ Ñ Ø Ñ ØØ Ø Ñ ÐÐ Ó Ò ÚÙÐÐ Ñ Ø Ñ Ø Ò ÓÔÔ Ñ ÐÐ ÚÐØØÑØØ ÑØ ÐÙÓÒÒÓÐÐ Ø ÐÙÚÙØ ÚÓ Ò ÓÒ ØÖÙÓ ÓÐÑ Ô Ý

ÌÑ ØÙØ ÐÑ ØØ Ð Ð Ô Ò ÐÙ Ù ØØ Ò ØØÝÑ Ø ØØÑ Øº ÐÙ ¹ ØØ Ð ÑÑ Ñ Ø Ñ ØØ Ø Ñ ÐÐ Ó Ò ÚÙÐÐ Ñ Ø Ñ Ø Ò ÓÔÔ Ñ ÐÐ ÚÐØØÑØØ ÑØ ÐÙÓÒÒÓÐÐ Ø ÐÙÚÙØ ÚÓ Ò ÓÒ ØÖÙÓ ÓÐÑ Ô Ý Ä Ô Ò ÐÙ Ù ØØ Ò ØØÑ Ò Ò Ð Ñ Ô Ð Ò ÚÙÐÐ Î ÐÐ Ã ÒÒÙÒ Ò Å Ø Ñ Ø Ò ÔÖÓ Ö Ù ¹ØÙØ ÐÑ ÂÝÚ ÝÐÒ ÝÐ ÓÔ ØÓ Å Ø Ñ Ø Ò Ø Ð ØÓØ Ø Ò Ð ØÓ ËÝ Ý ¾¼¼ ÌÑ ØÙØ ÐÑ ØØ Ð Ð Ô Ò ÐÙ Ù ØØ Ò ØØÝÑ Ø ØØÑ Øº ÐÙ ¹ ØØ Ð ÑÑ Ñ Ø Ñ ØØ Ø

Lisätiedot

Symmetriatasot. y x. Lämmittimet

Symmetriatasot. y x. Lämmittimet Ì Ò ÐÐ Ò Ò ÓÖ ÓÙÐÙ ¹ÖÝ ÑĐ» ËÓÚ ÐÐ ØÙÒ Ø ÖÑÓ ÝÒ Ñ Ò Ð ÓÖ ØÓÖ Ó ÅÍÁËÌÁÇ ÆÓ»Ì ÊÅǹ ¹¾¼¼¼ ÔÚÑ ½¼º Ñ Ð ÙÙØ ¾¼¼¼ ÇÌËÁÃÃÇ Ø Ú ÒعØÙÐÓ ÐÑ Ð ØØ Ò ¹Ñ ÐÐ ÒÒÙ Ò ÖØ Ø ØÙØ ØÙÐÓ ÐÑ Ð Ø Ñ ÐÐ Ø Ä ÌÁ ̵ ÂÙ Ú Ó Ð ¹ÂÙÙ Ð

Lisätiedot

ÂÙÐ Ò Ú Ñ Ò Ò Ö ØÖÙ ØÙÙÖ Ø ÇÒ ØÖ Ý Ø ØÓÑ Ò ÙÐ Ò Ò Ú Ò Ò ØÓ ÐÐ Ò Ò ÐØ ÐÙÓØ ØØ Ú Ø ØÓ Ò º ÃÓ Ò Ð Ö ÓÒ ½ Ò ÑÑ Ò ÓØØ ÒÙØ Ú ÖÑ ÒØ Ø Ó ÓÒ ÙÐ Ò Ò Ú Ò Ò ÐØ Ð

ÂÙÐ Ò Ú Ñ Ò Ò Ö ØÖÙ ØÙÙÖ Ø ÇÒ ØÖ Ý Ø ØÓÑ Ò ÙÐ Ò Ò Ú Ò Ò ØÓ ÐÐ Ò Ò ÐØ ÐÙÓØ ØØ Ú Ø ØÓ Ò º ÃÓ Ò Ð Ö ÓÒ ½ Ò ÑÑ Ò ÓØØ ÒÙØ Ú ÖÑ ÒØ Ø Ó ÓÒ ÙÐ Ò Ò Ú Ò Ò ÐØ Ð ÌÁ ÌÇÌÍÊÎ ÇË ÁÁÁ ÂÙÐ Ò Ú Ñ Ò Ò Ö ØÖÙ ØÙÙÖ Ì ÑÓ Ã ÖÚ ¾º½½º¾¼¼ Ì ÑÓ Ã ÖÚ µ ÌÁ ÌÇÌÍÊÎ ÇË ÁÁÁ ÂÙÐ Ò Ú Ñ Ò Ò Ö ØÖÙ ØÙÙÖ ¾º½½º¾¼¼ ½» ÂÙÐ Ò Ú Ñ Ò Ò Ö ØÖÙ ØÙÙÖ Ø ÇÒ ØÖ Ý Ø ØÓÑ Ò ÙÐ Ò Ò Ú Ò Ò ØÓ ÐÐ Ò Ò ÐØ ÐÙÓØ

Lisätiedot

Ì È ÚÓ È Ö Ò Ò Ø Ý Ø ÓØ ÔÔ Ö Ò ÝÙº ÌÝ Ò Ò Ñ Å Ö Ò ÔÓ Ø Ñ ÐÐ Ø ÝØØ Ö Ø ÐÑÒ ÑÙ Ø Ò ÐÐ ÒÒ Ì ØÐ Ò Ò Ð Å Ö Ø¹ ÑÓ Ð ÓÖ ÓÔ Ö Ø Ò Ý Ø Ñ Ñ ÑÓÖÝ Ñ Ò Ñ ÒØ ÌÝ Ì Ø

Ì È ÚÓ È Ö Ò Ò Ø Ý Ø ÓØ ÔÔ Ö Ò ÝÙº ÌÝ Ò Ò Ñ Å Ö Ò ÔÓ Ø Ñ ÐÐ Ø ÝØØ Ö Ø ÐÑÒ ÑÙ Ø Ò ÐÐ ÒÒ Ì ØÐ Ò Ò Ð Å Ö Ø¹ ÑÓ Ð ÓÖ ÓÔ Ö Ø Ò Ý Ø Ñ Ñ ÑÓÖÝ Ñ Ò Ñ ÒØ ÌÝ Ì Ø È ÚÓ È Ö Ò Ò Å Ö Ò ÔÓ Ø Ñ ÐÐ Ø ÝØØ Ö Ø ÐÑÒ ÑÙ Ø Ò ÐÐ ÒÒ Ì ØÓØ Ò Ò ÈÖÓ Ö Ù ØÙØ ÐÑ ½ º ÐÓ ÙÙØ ¾¼¼ ÂÝÚ ÝÐÒ ÝÐ ÓÔ ØÓ Ì ØÓØ Ò Ò Ð ØÓ ÂÝÚ ÝÐ Ì È ÚÓ È Ö Ò Ò Ø Ý Ø ÓØ ÔÔ Ö Ò ÝÙº ÌÝ Ò Ò Ñ Å Ö Ò ÔÓ Ø Ñ ÐÐ Ø ÝØØ

Lisätiedot

Ç Ø ØÙØ ÐÑ Ò Ð Ø Ó ÐÐ Ã Ö ¹ÂÓÙ Ó Ê Ì ÑÔ Ö Ò ÝÐ ÓÔ ØÓ ÁÒ ÓÖÑ Ø ÓØ Ø Ò Ý»Ø Ó Ø ÚØ ÈÖÓ Ö Ù ¹ØÙØ ÐÑ Ç Å ÖØØ Ì Ò Ö ¾ º½º¾¼½½ Ì ÑÔ Ö Ò ÝÐ ÓÔ ØÓ ÁÒ ÓÖÑ Ø ÓØ Ø Ò Ý»Ø Ó Ø ÚØ Ã Ö ¹ÂÓÙ Ó Ê Ç Ø ØÙØ ÐÑ Ò Ð Ø Ó ÐÐ

Lisätiedot

À ÄËÁÆ ÁÆ ÄÁÇÈÁËÌÇ À ÄËÁÆ ÇÊË ÍÆÁÎ ÊËÁÌ Ì ÍÆÁÎ ÊËÁÌ Ç À ÄËÁÆÃÁ Ì ÙÒØ»Ç ØÓ ÙÐØ Ø»Ë Ø ÓÒ ÙÐØÝ Ä ØÓ ÁÒ Ø ØÙØ ÓÒ Ô ÖØÑ ÒØ Å Ø Ñ ØØ ¹ÐÙÓÒÒÓÒØ Ø ÐÐ Ò Ò Ì Ö

À ÄËÁÆ ÁÆ ÄÁÇÈÁËÌÇ À ÄËÁÆ ÇÊË ÍÆÁÎ ÊËÁÌ Ì ÍÆÁÎ ÊËÁÌ Ç À ÄËÁÆÃÁ Ì ÙÒØ»Ç ØÓ ÙÐØ Ø»Ë Ø ÓÒ ÙÐØÝ Ä ØÓ ÁÒ Ø ØÙØ ÓÒ Ô ÖØÑ ÒØ Å Ø Ñ ØØ ¹ÐÙÓÒÒÓÒØ Ø ÐÐ Ò Ò Ì Ö ÝÚ ÝÑ Ô Ú ÖÚÓ Ò ÖÚÓ Ø Ð Ä Ù ÓÑÔÓÒ ÒØ Ø Ã Ö Ì ÑÓÒ Ò À Ð Ò º º¾¼¼ Ç ÐÑ ØÓØÙÓØ ÒØÓ Ø ØÓ ÓÒ Ô Ð Ø ¹ Ñ Ò Ö À ÄËÁÆ ÁÆ ÄÁÇÈÁËÌÇ Ì ØÓ Ò ØØ ÐÝØ Ø Ò Ð ØÓ À ÄËÁÆ ÁÆ ÄÁÇÈÁËÌÇ À ÄËÁÆ ÇÊË ÍÆÁÎ ÊËÁÌ Ì ÍÆÁÎ ÊËÁÌ Ç À ÄËÁÆÃÁ

Lisätiedot

Ë ÐØ ½ ÂÓ ÒØÓ ½ ¾ Ì Ø ÐÙÑ ÐÐ ÒÒÙ ½ ¾º½ Ì Ø ÐÙÑ ÐÐ ÒÒÙ Ò ØÓÖ º º º º º º º º º º º º º º º º º º ¾ ¾º¾ ËØÓ Ø Ò Ò Ø Ø ÐÙÑ ÐÐ ÒÒÙ º º º º º º º º º º º º

Ë ÐØ ½ ÂÓ ÒØÓ ½ ¾ Ì Ø ÐÙÑ ÐÐ ÒÒÙ ½ ¾º½ Ì Ø ÐÙÑ ÐÐ ÒÒÙ Ò ØÓÖ º º º º º º º º º º º º º º º º º º ¾ ¾º¾ ËØÓ Ø Ò Ò Ø Ø ÐÙÑ ÐÐ ÒÒÙ º º º º º º º º º º º º Šع¾º ½¼ ËÓÚ ÐÐ ØÙÒ Ñ Ø Ñ Ø Ò Ö Ó ØÝ Ø º½º¾¼¼ Ì Ø ÐÙÒ ÑÙÐÓ ÒØ ÑÔÙÑ Ø ÖÚ Ò Ö Ø ÐÑ Ò Ù Ø ÒÒÙ Ø Ó ÙÙ Ì Ò ÐÐ Ò Ò ÓÖ ÓÙÐÙ Ì Ò ÐÐ Ò Ý Ò Ñ Ø Ñ Ø Ò Ó ØÓ ËÝ Ø Ñ Ò ÐÝÝ Ò Ð ÓÖ ØÓÖ Ó Â ÒÒ Ä ØÓÒ Ò ¼¾ Ë ÐØ ½ ÂÓ ÒØÓ

Lisätiedot

ÁÁ ÌÁÁÎÁËÌ ÄÅ Ì ÅÈ Ê Æ Ì ÃÆÁÄÄÁÆ Æ ÄÁÇÈÁËÌÇ Ì ØÓÐ ÒÒ ¹ Ð ØÖÓÒ Ò ÓÙÐÙØÙ Ó ÐÑ ÂÇÆÁ È ÀÄ Å Ë Ò Ñ ÐÐ ÒÒÙ Ò Ô ÖÙ ØÙÚ ÑÙ Ò ÝÒØ Ã Ò Ø ÒØÝ ¾ ÚÙ ÌÓÙ Ó ÙÙ ¾¼¼ È

ÁÁ ÌÁÁÎÁËÌ ÄÅ Ì ÅÈ Ê Æ Ì ÃÆÁÄÄÁÆ Æ ÄÁÇÈÁËÌÇ Ì ØÓÐ ÒÒ ¹ Ð ØÖÓÒ Ò ÓÙÐÙØÙ Ó ÐÑ ÂÇÆÁ È ÀÄ Å Ë Ò Ñ ÐÐ ÒÒÙ Ò Ô ÖÙ ØÙÚ ÑÙ Ò ÝÒØ Ã Ò Ø ÒØÝ ¾ ÚÙ ÌÓÙ Ó ÙÙ ¾¼¼ È ÂÇÆÁ È ÀÄ Å ËÁÆÁÅ ÄÄÁÆÆÍÃË Æ È ÊÍËÌÍÎ ÅÍËÁÁÃÁÆ Ë ÆÌ ËÁ Ã Ò Ø ÒØÝ Ì Ö Ø Ð ØÓÖ ÃÓÒ Ø ÃÓÔÔ Ò Ò ½½º ØÓÙ Ó ÙÙØ ÁÁ ÌÁÁÎÁËÌ ÄÅ Ì ÅÈ Ê Æ Ì ÃÆÁÄÄÁÆ Æ ÄÁÇÈÁËÌÇ Ì ØÓÐ ÒÒ ¹ Ð ØÖÓÒ Ò ÓÙÐÙØÙ Ó ÐÑ ÂÇÆÁ È ÀÄ Å Ë Ò Ñ ÐÐ

Lisätiedot

à ÑÖ Ò ÙÙ Ò ÙÒØÓÐ Ò Ò ÓÖ ÓØ ÓÒ ÓÖ ÓÑ Ö Ò Ð Ò ÑÖÝØÝÑ Ò Ò ËÁË ÄÌ ËÁË ÄÌ Ë ÐØ ½ ÂÓ ÒØÓ ½º½ ÌÙØ ÑÙ Ý ÝÑÝ ØÙØ ÐÑ Ò Ö ÒÒ º º º º º º º º º º º º º º º º º ½º¾ ÙÒØÓÐ Ò Ñ Ö Ò Ø ËÙÓÑ º º º º º º º º º º º º º

Lisätiedot

Ë Ø ÐÓ Ò Ô ÖØÓ Á ÔÖÓ Ó ÒØ ÃÙÒ Ð ÙØ Ò ÓÒ Ò Ö ÒÒÙ Ò ÐÐ ÓÒ ÝÐ Ò ÖÖ ÐÐ Ò Ú Ò Ô Ò Ó Ö ÒÒÙ Ò Ø ÐÓ Ø Ò ÝÚ Ñ ÐÐ ÓÒ Ù Ø ÐÐ Ò ÙÙÖ ÑÖ Ò Ø Ø ÓÐÙ Ö µ Ã ÙÐÓØØ Ò Ò Ñ

Ë Ø ÐÓ Ò Ô ÖØÓ Á ÔÖÓ Ó ÒØ ÃÙÒ Ð ÙØ Ò ÓÒ Ò Ö ÒÒÙ Ò ÐÐ ÓÒ ÝÐ Ò ÖÖ ÐÐ Ò Ú Ò Ô Ò Ó Ö ÒÒÙ Ò Ø ÐÓ Ø Ò ÝÚ Ñ ÐÐ ÓÒ Ù Ø ÐÐ Ò ÙÙÖ ÑÖ Ò Ø Ø ÓÐÙ Ö µ à ÙÐÓØØ Ò Ò Ñ ØÙغ Ø Ò ÐÐ Ò Ò ÝÐ ÓÔ ØÓ Ì ÑÔ Ö Ò È Ð Ó ÐÑÓ ÒØ Ë Ø ÐÓ Ò Ô ÖØÓ Ò ÝÚÝÝ Ð ÒØ ÒØØ ÈÙ ÒØØ ºÔÙ Ç ÐÑ ØÓØ Ò Ë Ø ÐÓ Ò Ô ÖØÓ Á ÔÖÓ Ó ÒØ ÃÙÒ Ð ÙØ Ò ÓÒ Ò Ö ÒÒÙ Ò ÐÐ ÓÒ ÝÐ Ò ÖÖ ÐÐ Ò Ú Ò Ô Ò Ó Ö ÒÒÙ Ò Ø ÐÓ Ø Ò ÝÚ Ñ

Lisätiedot

{(x, y) x {1,2,3,... }, y {2,4,6,...,10}, x < y}.

{(x, y) x {1,2,3,... }, y {2,4,6,...,10}, x < y}. Ä Ø ÓÓ Ø Ø º º Ä Ø ÓÓ Ø Ø Å Ø Ñ Ø ÓØ ÑÖ ØØ Ð ÚØ Ù Ò ÓÙ Ó ÑÔÐ ØØ ÐÐ ÒÓØ Ø ÓÐÐ Ò ÙØ Ò {(x, y) x {1,2,3,... }, y {2,4,6,...,10}, x < y}. À ÐÐ Ø Ö Ó Ú Ø Ú Ò ÒÓØ Ø ÓÒ Ð ØÓ ÐÐ Ò Ú ØÓ ØÓ Ò ÝÒØ Ò Ø Ú ÐÐ ÐÐ Ð Ø

Lisätiedot

Painekalibrointijärjestelmä avaruusinstrumenttien testauslaboratorioon

Painekalibrointijärjestelmä avaruusinstrumenttien testauslaboratorioon Å Ö ÃÓÑÙ Painekalibrointijärjestelmä avaruusinstrumenttien testauslaboratorioon Sähkötekniikan korkeakoulu ÔÐÓÑ ØÝ Ó ÓÒ Ø ØØÝ ÓÔ ÒÒÝØØ Ò Ø Ö Ø ØØ Ú ÔÐÓÑ ¹ Ò Ò Ö Ò ØÙØ ÒØÓ Ú ÖØ Ò ÔÓÓ ½¾º¾º¾¼½ º ÌÝ Ò Ú ÐÚÓ

Lisätiedot

Ì ÂÙ Ò Ä ÑÑ Ö Ø Ý Ø ÓØ ÈÙ Ð Ò ¼ ¼½¾ ½ ÔÓ Ø ÒÙÐ º ÌÝ Ò Ò Ñ ÅÓ Ð ÓÚ ÐÐÙ Ø Ò ÖÖ ØØÚÝÝ ØÓØ ÙØÙ Ò ØÖ Ø ÓØ Ó Ì ØÐ Ò Ò Ð ÈÓÖØ Ð ØÝ Ó ÅÓ Ð ÔÔÐ Ø ÓÒ Ò ÁÑÔÐ Ñ Ò

Ì ÂÙ Ò Ä ÑÑ Ö Ø Ý Ø ÓØ ÈÙ Ð Ò ¼ ¼½¾ ½ ÔÓ Ø ÒÙÐ º ÌÝ Ò Ò Ñ ÅÓ Ð ÓÚ ÐÐÙ Ø Ò ÖÖ ØØÚÝÝ ØÓØ ÙØÙ Ò ØÖ Ø ÓØ Ó Ì ØÐ Ò Ò Ð ÈÓÖØ Ð ØÝ Ó ÅÓ Ð ÔÔÐ Ø ÓÒ Ò ÁÑÔÐ Ñ Ò ÂÙ Ò Ä ÑÑ Ö ÅÓ Ð ÓÚ ÐÐÙ Ø Ò ÖÖ ØØÚÝÝ ØÓØ ÙØÙ Ò ØÖ Ø ÓØ Ó Ì ØÓØ Ò Ò Ó ÐÑ ØÓØ Ò µ ÔÖÓ Ö Ù ¹ØÙØ ÐÑ ½º ÐÓ ÙÙØ ¾¼¼ ÂÝÚ ÝÐÒ ÝÐ ÓÔ ØÓ Ì ØÓØ Ò Ò Ð ØÓ ÂÝÚ ÝÐ Ì ÂÙ Ò Ä ÑÑ Ö Ø Ý Ø ÓØ ÈÙ Ð Ò ¼ ¼½¾ ½ ÔÓ Ø ÒÙÐ º ÌÝ

Lisätiedot

À Ö Ö Ð Ù Ø ÅÖ Ø ÐÑ ÙÒ Ø Ó : Æ Æ Ñ (Ò) = O(ÐÓ Ò) ÓÒ Ø Ð ÓÒ ØÖÙÓ ØÙÚ Ó ÐÐ Ò Ò ÙÒ Ø Ó Ó ÙÚ Ñ Ö ÓÒÓÒ ½ Ò (Ò) Ò ÒÖ ØÝ ÐÐ ÓÒ Ð ØØ Ú Ø Ð O( (Ò))º Ä Ù Å Ø Ø

À Ö Ö Ð Ù Ø ÅÖ Ø ÐÑ ÙÒ Ø Ó : Æ Æ Ñ (Ò) = O(ÐÓ Ò) ÓÒ Ø Ð ÓÒ ØÖÙÓ ØÙÚ Ó ÐÐ Ò Ò ÙÒ Ø Ó Ó ÙÚ Ñ Ö ÓÒÓÒ ½ Ò (Ò) Ò ÒÖ ØÝ ÐÐ ÓÒ Ð ØØ Ú Ø Ð O( (Ò))º Ä Ù Å Ø Ø Ì ÔÙÑ ØØÓÑÙÙ Ì Ó Ø ÐÐÒ ÓÒ ÐÑ ÓØ ÓÚ Ø Ô Ö ØØ Ö Ø Ú ÑÙØØ Ó Ò Ö Ø Ù Ú Ø Ò Ò Ô Ð ÓÒ Ø Ø Ð ØØ Ö Ø Ù ÓÐ ÝØÒÒ ÐÚÓÐÐ Ò Òº Í ÑÑ Ø ÓÐ ØØ Ú Ø ØØ ÆȹØÝ ÐÐ Ø ÔÖÓ Ð Ñ Ø ÓÚ Ø Ø ÔÙÑ ØØÓÑ ÒØÖ Ø Ð µ ÑÙØØ ØØ ÓÐ ØÓ Ø ØØÙº

Lisätiedot

ÌÍÊÍÆ ÄÁÇÈÁËÌÇ Å Ø Ñ Ø Ò Ø Ð ØÓØ Ø Ò Ð ØÓ ÃÇÀÇ Ì ÊÇ ÇÔØ ÑÓ ÒØ ÐÙ ÓÐ ÐÐ ÈÖÓ Ö Ù ¹ØÙØ ÐÑ º º Å Ø Ñ Ø ÐÓ ÙÙ ¾¼½ ÇÔØ ÑÓ ÒØ ÓÒ ÓÚ ÐÐ ØÙÒ Ñ Ø Ñ Ø Ò Ó ¹ ÐÙ Ó

ÌÍÊÍÆ ÄÁÇÈÁËÌÇ Å Ø Ñ Ø Ò Ø Ð ØÓØ Ø Ò Ð ØÓ ÃÇÀÇ Ì ÊÇ ÇÔØ ÑÓ ÒØ ÐÙ ÓÐ ÐÐ ÈÖÓ Ö Ù ¹ØÙØ ÐÑ º º Å Ø Ñ Ø ÐÓ ÙÙ ¾¼½ ÇÔØ ÑÓ ÒØ ÓÒ ÓÚ ÐÐ ØÙÒ Ñ Ø Ñ Ø Ò Ó ¹ ÐÙ Ó ÇÔØ ÑÓ ÒØ ÐÙ ÓÐ ÐÐ ÈÖÓ Ö Ù¹ØÙØ ÐÑ Ì ÖÓ ÃÓ Ó Å Ø Ñ Ø Ò Ø Ð ØÓØ Ø Ò Ð ØÓ ÌÙÖÙÒ Ð ÓÔ ØÓ ½ º ÐÓ ÙÙØ ¾¼½ ÌÍÊÍÆ ÄÁÇÈÁËÌÇ Å Ø Ñ Ø Ò Ø Ð ØÓØ Ø Ò Ð ØÓ ÃÇÀÇ Ì ÊÇ ÇÔØ ÑÓ ÒØ ÐÙ ÓÐ ÐÐ ÈÖÓ Ö Ù ¹ØÙØ ÐÑ º º Å Ø Ñ Ø ÐÓ

Lisätiedot

Ë ÐØ ½ Ð Ø Ê Ø ¾ ¾ Ê Ò ÝÒØ ØÝ ÒØ ÐÝÒ ÐÓ ØØ Ñ Ò Ò ¾º½ Ç Ò ÝØØ Ê¹ ØÙÒÒÓÒ Ò º º º º º º º º º º º º º º º º ¾º¾ Ä Ô Ø Ø Ò ØÓØ º º º º º º º º º º º º º º

Ë ÐØ ½ Ð Ø Ê Ø ¾ ¾ Ê Ò ÝÒØ ØÝ ÒØ ÐÝÒ ÐÓ ØØ Ñ Ò Ò ¾º½ Ç Ò ÝØØ Ê¹ ØÙÒÒÓÒ Ò º º º º º º º º º º º º º º º º ¾º¾ Ä Ô Ø Ø Ò ØÓØ º º º º º º º º º º º º º º ÂÓ ÒØÓ Ñ ØÖ Ò Ð Ò Ö Ø Ò Ñ ÐÐ Ò ØØ ÐÝÝÒ Ê¹Ó ÐÑ ØÓÐÐ ÒÒ Ç Ö Ò Ò Å Ø Ñ Ø Ò Ø Ð ØÓØ Ø Ò ÐÓ Ó Ò Ð ØÓ Ì ÑÔ Ö Ò ÝÐ ÓÔ ØÓ ÐÓ ÙÙ ¾¼¼ Ë ÐØ ½ Ð Ø Ê Ø ¾ ¾ Ê Ò ÝÒØ ØÝ ÒØ ÐÝÒ ÐÓ ØØ Ñ Ò Ò ¾º½ Ç Ò ÝØØ Ê¹ ØÙÒÒÓÒ Ò º º

Lisätiedot

Ì Ê ÑÓ È Ø Ò Ò Ø Ý Ø ÓØ Ö Ô Ø Òº ÝÙº ÌÝ Ò Ò Ñ ÃÝØ ØØÚÝÝ ÙÙÒÒ ØØ ÐÙ Ó Ò Ó ÐÑ ØÓÔÖÓ Ì ØÐ Ò Ò Ð Í Ð ØÝ Ò Ò Ò Ó ØÛ Ö ÔÖÓ ÌÝ Ì ØÓØ Ò Ò ÔÖÓ Ö Ù ¹ØÙØ ÐÑ Ë ÚÙ

Ì Ê ÑÓ È Ø Ò Ò Ø Ý Ø ÓØ Ö Ô Ø Òº ÝÙº ÌÝ Ò Ò Ñ ÃÝØ ØØÚÝÝ ÙÙÒÒ ØØ ÐÙ Ó Ò Ó ÐÑ ØÓÔÖÓ Ì ØÐ Ò Ò Ð Í Ð ØÝ Ò Ò Ò Ó ØÛ Ö ÔÖÓ ÌÝ Ì ØÓØ Ò Ò ÔÖÓ Ö Ù ¹ØÙØ ÐÑ Ë ÚÙ Ê ÑÓ È Ø Ò Ò ÃÝØ ØØÚÝÝ ÙÙÒÒ ØØ ÐÙ Ó Ò Ó ÐÑ ØÓÔÖÓ Ì ØÓØ Ò Ò ÔÖÓ Ö Ù ¹ØÙØ ÐÑ ¾ º ÓÙÐÙ ÙÙØ ¾¼¼ ÂÝÚ ÝÐÒ ÝÐ ÓÔ ØÓ Ì ØÓØ Ò Ò Ð ØÓ ÂÝÚ ÝÐ Ì Ê ÑÓ È Ø Ò Ò Ø Ý Ø ÓØ Ö Ô Ø Òº ÝÙº ÌÝ Ò Ò Ñ ÃÝØ ØØÚÝÝ ÙÙÒÒ ØØ ÐÙ Ó Ò

Lisätiedot

Ì ØÓØÙÖÚ Ò ÓØØ ÐÙØ Á Ì ØÓØÙÖÚ ÓÒ Ð º Ë ÙÖ Ú Ð Ø ÓÒ ÐÙ Ø ÐØÙ Ø ØÓØÙÖÚ Ò Ö Ó ¹ ÐÙ Ø º Â ÓØØ ÐÙ ÓÒ Ñ Ð Ó ÝÐ Ò Ò Ø ØÒ ÝÐ Ø ØÓØÙÖÚ Ò ÓÔÔ Ö Ó º À ÐÐ ÒÒÓÐÐ Ò

Ì ØÓØÙÖÚ Ò ÓØØ ÐÙØ Á Ì ØÓØÙÖÚ ÓÒ Ð º Ë ÙÖ Ú Ð Ø ÓÒ ÐÙ Ø ÐØÙ Ø ØÓØÙÖÚ Ò Ö Ó ¹ ÐÙ Ø º  ÓØØ ÐÙ ÓÒ Ñ Ð Ó ÝÐ Ò Ò Ø ØÒ ÝÐ Ø ØÓØÙÖÚ Ò ÓÔÔ Ö Ó º À ÐÐ ÒÒÓÐÐ Ò ÌÁ ÌÇÌÍÊÎ Ó Á ̺ à ÖÚ ËÝÝ ÙÙ ¾¼¼ ̺ à ÖÚ µ ÌÁ ÌÇÌÍÊÎ Ó Á ËÝÝ ÙÙ ¾¼¼ ½» ½ Ì ØÓØÙÖÚ Ò ÓØØ ÐÙØ Á Ì ØÓØÙÖÚ ÓÒ Ð º Ë ÙÖ Ú Ð Ø ÓÒ ÐÙ Ø ÐØÙ Ø ØÓØÙÖÚ Ò Ö Ó ¹ ÐÙ Ø º  ÓØØ ÐÙ ÓÒ Ñ Ð Ó ÝÐ Ò Ò Ø ØÒ ÝÐ Ø ØÓØÙÖÚ Ò

Lisätiedot

È ÌÀÇƹÇÀ ÄÅÇÁÆÆÁÆ ËÇÎ ÄÄÍÃËÁ Å ÌÊÁÁËÁÄ Ëà ÆÌ Æ ÌÁÄ ËÌÇÌÁ Ì Ë Æ Â ÆÍÅ ÊÁË Æ Å Ì Å ÌÁÁÃÃ Æ ÄÍÃÁÇÄ ÁËÁÄÄ Ì Ò Ï ÐÐ Ö ¹Ä Ò ÈÖÓ Ö Ù ¹ØÙØ ÐÑ Å ÖÖ ÙÙ ¾¼¼ Å Ì Å ÌÁÁÃ Æ Ä ÁÌÇË ÌÍÊÍÆ ÄÁÇÈÁËÌÇ ÌÍÊÍÆ ÄÁÇÈÁËÌÇ Å

Lisätiedot

:: γ1. g 1. :: γ2. g 2

:: γ1. g 1. :: γ2. g 2 ÌÝÝÔÔ Ú ØØ Ø ¹ Ý ÝÑÝ Ø º º¾ Ò ÑÙÙØØÙ Ò Ý ÝÑÝ Ð Ø x g Ò e? :: α Ö Ø Ø Ò ÓÐ ÐÐ Ø ÑÓ Ò Ô Ö Ñ ØÖ ØØ ÑÒ ÙÒ Ø ÓÒ ÑÙØØ À ÐÐ ÝÐ Ø Ò ÐÐ ÑÙÙØØÙ Ó ÐÐ ÐÑ ÒØÙ ØÝÝÔÔ ÐÙÓ Ð Ó º Ë Ø ÑÙØ ÑÑ Ò ÑÓÒ Ý ÝÑÝ Ð Ø p g Ò e? ::

Lisätiedot

0 ex x = e 1. x + 3a 2x a = 2a xº. 1 3 (uvy) 3 (uxy) 3 (wxy) uvwxy (uvw) 1 3 (vwx)

0 ex x = e 1. x + 3a 2x a = 2a xº. 1 3 (uvy) 3 (uxy) 3 (wxy) uvwxy (uvw) 1 3 (vwx) Å ÌȽ ¼ ËÝÑ ÓÐ Ò Ò Ð ÒØ ¾ ÓÔ ½ Ð Ø ÃÙÖ Ò Ø ÚÓ Ø ÐØ ËÝÑ ÓÐ Ò Ð ÒÒ Ò ÙÖ ÐÐ ÓÔ Ø Ò Ø ØÓ ÓÒ Ò ÝØØÑ Ø ÔÙÚÐ Ò Ò Ñ Ø Ñ ØØ ÓÒ ÐÑ Ò¹ Ö Ø Ù º ÃÙÖ Ò Ø ÚÓ ØØ Ò ÓÒ ÒØ Ô ÖÙ Ú ÐÑ Ù Ø ÝÑ ÓÐ Ò Ð ÒØ Ò Ö Ó ØÙÒ Ò Å Ø Ñ ¹

Lisätiedot

ÁÁ ÌÁÁÎÁËÌ ÄÅ Ì ÅÈ Ê Æ Ì ÃÆÁÄÄÁÆ Æ ÄÁÇÈÁËÌÇ Ì Ò ¹ÐÙÓÒÒÓÒØ Ø ÐÐ Ò Ò ÓÙÐÙØÙ Ó ÐÑ ÄÌÁÇ ËÍÎÁ È Ö ÒÑ ÐÐ ¾¼¼ ¾¼¼ Ø Ô ØÙÒ Ò Ð ÒÒ ÓÒÒ ØØÓÑÙÙ ¹ Ò Ò ÐÝ Ó ÒØ Ý Ú

ÁÁ ÌÁÁÎÁËÌ ÄÅ Ì ÅÈ Ê Æ Ì ÃÆÁÄÄÁÆ Æ ÄÁÇÈÁËÌÇ Ì Ò ¹ÐÙÓÒÒÓÒØ Ø ÐÐ Ò Ò ÓÙÐÙØÙ Ó ÐÑ ÄÌÁÇ ËÍÎÁ È Ö ÒÑ ÐÐ ¾¼¼ ¾¼¼ Ø Ô ØÙÒ Ò Ð ÒÒ ÓÒÒ ØØÓÑÙÙ ¹ Ò Ò ÐÝ Ó ÒØ Ý Ú ËÍÎÁ ÄÌÁÇ ÈÁÊà ÆÅ ÄÄ ¾¼¼ ¾¼¼ Ì È ÀÌÍÆ Á Æ ÄÁÁà ÆÆ ¹ ÇÆÆ ÌÌÇÅÍÍÃËÁ Æ Æ Ä ËÇÁÆÌÁ ËÎ ÊÃÃÇÂ Æ ÎÍÄÄ ÔÐÓÑ ØÝ Ì Ö Ø Ð ÓÔ ØÓÒÐ ØÓÖ Ó ÌÙÖÙÒ Ò Ì Ö Ø ÝÚ ÝØØÝ ÄÙÓÒÒÓÒØ Ø Ò ÝÑÔÖ Ø Ø Ò Ò Ø ÙÒÒ Ò Ø ÙÒØ Ò ÙÚÓ ØÓÒ Ó ÓÙ

Lisätiedot

F n (a) = 1 n {i : 1 i n, x i a}, P n (a,b) = F n (b) F n (a). P n (a,b) = 1 n {i : 1 i n, a < x i b}.

F n (a) = 1 n {i : 1 i n, x i a}, P n (a,b) = F n (b) F n (a). P n (a,b) = 1 n {i : 1 i n, a < x i b}. Ë ÐØ ½ ÂÓ ÒØÓ ½ ½º½ ÌÓ ÒÒ ÝÝ Ø Ð ØÓØ º º º º º º º º º º º º º º º º º º ½ ½º¾ À Ú ØÙØ Ö Ú Ò Ø ÑÔ Ö Ø ÙÑ Ø º º º º º º º º º º º ½ ½º ÌÓ ÒÒ ÝÝ Ñ ÐÐ Ø º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ½º º½

Lisätiedot

Ì Å ÈÙÐ Ò Ò Ø Ý Ø ÓØ Ñ ºÔÙÐ Ò Ò ÝÙº ÌÝ Ò Ò Ñ ÙØÓÑ Ø Ó ØÙ Ý Ø Ø Ù ÆÍÒ Ø¹Ø Ø Ù ÝÑÔÖ Ø Ì ØÐ Ò Ò Ð ÙØÓÑ Ø ÍÒ Ø Ì Ø Ò Ò ÆÍÒ Ø Ì Ø Ò ÒÚ ÖÓÒÑ ÒØ ÌÝ Ì ØÓØ Ò Ò

Ì Å ÈÙÐ Ò Ò Ø Ý Ø ÓØ Ñ ºÔÙÐ Ò Ò ÝÙº ÌÝ Ò Ò Ñ ÙØÓÑ Ø Ó ØÙ Ý Ø Ø Ù ÆÍÒ Ø¹Ø Ø Ù ÝÑÔÖ Ø Ì ØÐ Ò Ò Ð ÙØÓÑ Ø ÍÒ Ø Ì Ø Ò Ò ÆÍÒ Ø Ì Ø Ò ÒÚ ÖÓÒÑ ÒØ ÌÝ Ì ØÓØ Ò Ò Å ÈÙÐ Ò Ò ÙØÓÑ Ø Ó ØÙ Ý Ø Ø Ù ÆÍÒ Ø¹Ø Ø Ù ÝÑÔÖ Ø Ì ØÓØ Ò Ò Ò Ø ÒØÙØ ÐÑ ¾ º ÐÑ ÙÙØ ¾¼¼ ÂÝÚ ÝÐÒ ÝÐ ÓÔ ØÓ Ì ØÓØ Ò Ò Ð ØÓ ÂÝÚ ÝÐ Ì Å ÈÙÐ Ò Ò Ø Ý Ø ÓØ Ñ ºÔÙÐ Ò Ò ÝÙº ÌÝ Ò Ò Ñ ÙØÓÑ Ø Ó ØÙ Ý Ø Ø Ù ÆÍÒ Ø¹Ø Ø Ù

Lisätiedot

ÄÙ ÙØ ÓÖ Ë Ô Ö ÒØ ÐÐ Ò ÝÑÑ ØÖ Ò Ð Ù Ò ØØ ÙÐ Ò Ú Ñ Ò Ð Ù Ò Ý Ø Ý Ø ÖÚ Ø Ò Ø ØÓ ÑÓ ÙÐÓ Ö ØÑ Ø Ø Ö ÐÐ Ø ÙÒÒ Ø º Ì ÐÙÚÙ ÐÙÓ Ò Ø Ù Ò Ò ÐÙ Ò ØÖ ÑÔ Ò ØØ Òº Ø

ÄÙ ÙØ ÓÖ Ë Ô Ö ÒØ ÐÐ Ò ÝÑÑ ØÖ Ò Ð Ù Ò ØØ ÙÐ Ò Ú Ñ Ò Ð Ù Ò Ý Ø Ý Ø ÖÚ Ø Ò Ø ØÓ ÑÓ ÙÐÓ Ö ØÑ Ø Ø Ö ÐÐ Ø ÙÒÒ Ø º Ì ÐÙÚÙ ÐÙÓ Ò Ø Ù Ò Ò ÐÙ Ò ØÖ ÑÔ Ò ØØ Òº Ø ÃÖÝÔØÓ Ö Ò Ô ÖÙ Ø Ø Ìº à ÖÚ Ë ÔØ Ñ Ö ¾¼¼ ̺ à ÖÚ µ ÃÖÝÔØÓ Ö Ò Ô ÖÙ Ø Ø Ë ÔØ Ñ Ö ¾¼¼ ½» ½½ ÄÙ ÙØ ÓÖ Ë Ô Ö ÒØ ÐÐ Ò ÝÑÑ ØÖ Ò Ð Ù Ò ØØ ÙÐ Ò Ú Ñ Ò Ð Ù Ò Ý Ø Ý Ø ÖÚ Ø Ò Ø ØÓ ÑÓ ÙÐÓ Ö ØÑ Ø Ø Ö ÐÐ Ø ÙÒÒ Ø º Ì

Lisätiedot

Ð Ù Ò Ø ÌÑ ÔÐÓÑ ØÝ ÓÒ Ø Ó Ì ÑÔ Ö Ò Ø Ò ÐÐ Ò ÝÐ ÓÔ ØÓÒ Å Ø Ñ Ø Ò Ð ØÓ Ò ÀÝÔ ÖÑ Ð ÓÖ ØÓÖ ÓÒ Ñ Ø Ñ Ø Ò ÓÔ ØÙ Ò ØØÑ ØÙع ÑÙ ÐÐ º ÌÝ Ý ØÝÚØ Ø Ò ÒÒÓ Ø Ú Ø Ø

Ð Ù Ò Ø ÌÑ ÔÐÓÑ ØÝ ÓÒ Ø Ó Ì ÑÔ Ö Ò Ø Ò ÐÐ Ò ÝÐ ÓÔ ØÓÒ Å Ø Ñ Ø Ò Ð ØÓ Ò ÀÝÔ ÖÑ Ð ÓÖ ØÓÖ ÓÒ Ñ Ø Ñ Ø Ò ÓÔ ØÙ Ò ØØÑ ØÙع ÑÙ ÐÐ º ÌÝ Ý ØÝÚØ Ø Ò ÒÒÓ Ø Ú Ø Ø Ä Æ Ä ÍÃÃÇÆ Æ Å Ø Ñ Ø Ò Ô ÖÙ Ø ØÓØ Ø Ò Ú Ö Ø Ö Ø ÐÙ ÓÔ ÒØÓ¹ Ñ Ò ØÝ Ò Ú ÙØØ Ú Ò Ø Ò Ò ÐÝ Ó ÒØ ÁÈÄÇÅÁÌ ÝÚ ÝØØÝ Ì Ò ¹ÐÙÓÒÒÓÒØ Ø ÐÐ Ò Ó ØÓÒ ÙÚÓ ØÓÒ Ó ÓÙ º½½º¾¼¼ º Ì Ö Ø Ø ÔÖÓ ÓÖ Ë ÔÔÓ ÈÓ ÓÐ Ò Ò ØÙØ Å ÀÙ ÓÐ

Lisätiedot

Simulointityökalu saarekekäytön säädön kehityksen tueksi Elektroniikan, tietoliikenteen ja automaation tiedekunta

Simulointityökalu saarekekäytön säädön kehityksen tueksi Elektroniikan, tietoliikenteen ja automaation tiedekunta Ë ÑÓ À Ð Simulointityökalu saarekekäytön säädön kehityksen tueksi Elektroniikan, tietoliikenteen ja automaation tiedekunta ÔÐÓÑ ØÝ Ó ÓÒ Ø ØØÝ ÓÔ ÒÒÝØØ Ò Ø Ö Ø ØØ Ú ÔÐÓÑ ¹ Ò Ò Ö Ò ØÙØ ÒØÓ Ú ÖØ Ò ÔÓÓ ½¼º

Lisätiedot

F n (a) = 1 n { i : 1 i n, x i a }, P n (a, b) = F n (b) F n (a). P n (a, b) = 1 n { i : 1 i n, a < x i b }.

F n (a) = 1 n { i : 1 i n, x i a }, P n (a, b) = F n (b) F n (a). P n (a, b) = 1 n { i : 1 i n, a < x i b }. Ë ÐØ ½ ÂÓ ÒØÓ ½ ½º½ ÌÓ ÒÒ ÝÝ Ø Ð ØÓØ º º º º º º º º º º º º º º º º º º ½ ½º¾ À Ú ØÙØ Ö Ú Ò Ø ÑÔ Ö Ø ÙÑ Ø º º º º º º º º º º º ½ ½º ÌÓ ÒÒ ÝÝ Ñ ÐÐ Ø º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ½º º½

Lisätiedot

139/ /11034 = 0.58

139/ /11034 = 0.58 ÄÙ Ù ÂÓ ÒØÓ Ø Ð ØÓÐÐ Ò ÔØØ ÐÝÝÒ º½ Ì Ð ØÓÐÐ Ò ÓÒ ÐÑ Ò ÐÙÓÒÒ Ì Ð ØÓÐÐ Ò Ñ ÐÐ ÒØ Ñ Ò Ò ÔØØ ÐÝ ØØ Ð Ú ÒØÓ Ò Ú Ø ÐÙ ÔÚ ÖÑÙÙØØ º ÓÐ Ø ØÒ ÐÚ ØØ ØÙÓÐÐ Ø Ø ÚÓ Ò Ø¹ Ø Ñ ØÒ Ø ÑÐÐ Ø Ø Ø Ø ÐРغ Ì Ð ØÓØ Ø Ò ÓÒ ÓÑ

Lisätiedot

p q = (x 1 x 2 ) 2 + (y 1 y 2 ) 2 + (z 1 z 2 ) 2. x 1 y 1 z 1 x 2 y 2 z 2

p q = (x 1 x 2 ) 2 + (y 1 y 2 ) 2 + (z 1 z 2 ) 2. x 1 y 1 z 1 x 2 y 2 z 2 º ÅÓÒ ÙÐÓØØ Ø Ö ÒØ Ð Ð ÒØ º½ Â Ø ÙÚÙÙ Ó ØØ Ö Ú Ø Ø Ù Ò ÑÙÙØØÙ Ò ÙÒ Ø Ó Ò Ö ÒØ Ð Ð ÒØ ÐÑÔ Ø Ð ÓÒ Ò Ô Ò ÙÒ Ø Ó T(x, y, z.t) ÄÑÔ Ø Ð Ö ÒØØ ÐÑÓ ØØ Ñ Ò ÙÙÒØ Ò ÐÑÔ Ø Ð Ú ÚÓ Ñ ÑÑ Ò Ù Ò Ð ÐÑÔ Ø Ð Ö ÒØØ ½½ ÃÓÓÖ

Lisätiedot

d 00 = 0, d i0 = i, 1 i m, d 0j

d 00 = 0, d i0 = i, 1 i m, d 0j ¾º¾º ÁÌÇÁÆÌÁ Ì ÁË Æ Ä Ëà ÅÁÆ Æ ¾ º ÇÔ Ö Ø Ó ÓÒÓ ÌÌÈÈÈÌÄÌÅÈÈ Ò Ù Ø¹Öݹ¹ Ò¹¹¹Ø Ö Ø º ÇÔ Ö Ø Ó Ò ÐÙ ØØ ÐÓ Ò Ù ØÖÝ d ǫ ÒØ ÖÝ ǫ e ÒÙ ØÖÝ u ǫ ÒØ Ö Ý y s Ò ØÖÝ s ǫ ÒØ Ö ǫ t ÒØÖÝ ǫ e ÒØ Ö Ø ¾º¾ ØÓ ÒØ Ø ÝÝ Ò Ð

Lisätiedot

ÁÆÇ Å ÌË Ä ÅÇÇ Ä ÅÇÆÁÃÍÄÌÌÍÍÊÁË Æ ÇÈÈÁÅÁË ÅÈ ÊÁËÌ Æ ÔÐÓÑ ØÝ Ì Ö Ø ÔÖÓ ÓÖ À ÒÒÙ Â ÓÐ Ì Ö Ø ÝÚ ÝØØÝ Ì ØÓ¹ Ø Ò Ò Ø ÙÒØ ¹ Ò ÙÚÓ ØÓÒ Ó ÓÙ ½ º¼½º¾¼½¼

ÁÆÇ Å ÌË Ä ÅÇÇ Ä ÅÇÆÁÃÍÄÌÌÍÍÊÁË Æ ÇÈÈÁÅÁË ÅÈ ÊÁËÌ Æ ÔÐÓÑ ØÝ Ì Ö Ø ÔÖÓ ÓÖ À ÒÒÙ Â ÓÐ Ì Ö Ø ÝÚ ÝØØÝ Ì ØÓ¹ Ø Ò Ò Ø ÙÒØ ¹ Ò ÙÚÓ ØÓÒ Ó ÓÙ ½ º¼½º¾¼½¼ ÁÆÇ Å ÌË Ä ÅÇÇ Ä ÅÇÆÁÃÍÄÌÌÍÍÊÁË Æ ÇÈÈÁÅÁË ÅÈ ÊÁËÌ Æ ÔÐÓÑ ØÝ Ì Ö Ø ÔÖÓ ÓÖ À ÒÒÙ Â ÓÐ Ì Ö Ø ÝÚ ÝØØÝ Ì ØÓ¹ Ø Ò Ò Ø ÙÒØ ¹ Ò ÙÚÓ ØÓÒ Ó ÓÙ ½ º¼½º¾¼½¼ ÌÝ Ò Ó À ÒÒÙ Â ÓÐ ÌÝ Ò Ø ÒÓ Åº Å Ø Ð ÅÓÓ Ð ÑÓÒ ÙÐØØÙÙÖ Ò

Lisätiedot

À ÄËÁÆ ÁÆ ÄÁÇÈÁËÌÇ À ÄËÁÆ ÇÊË ÍÆÁÎ ÊËÁÌ Ì ÍÆÁÎ ÊËÁÌ Ç À ÄËÁÆÃÁ Ì ÙÒØ»Ç ØÓ ÙÐØ Ø»Ë Ø ÓÒ ÙÐØÝ Ä ØÓ ÁÒ Ø ØÙØ ÓÒ Ô ÖØÑ ÒØ Å Ø Ñ ØØ ¹ÐÙÓÒÒÓÒØ Ø ÐÐ Ò Ò Ì Ö

À ÄËÁÆ ÁÆ ÄÁÇÈÁËÌÇ À ÄËÁÆ ÇÊË ÍÆÁÎ ÊËÁÌ Ì ÍÆÁÎ ÊËÁÌ Ç À ÄËÁÆÃÁ Ì ÙÒØ»Ç ØÓ ÙÐØ Ø»Ë Ø ÓÒ ÙÐØÝ Ä ØÓ ÁÒ Ø ØÙØ ÓÒ Ô ÖØÑ ÒØ Å Ø Ñ ØØ ¹ÐÙÓÒÒÓÒØ Ø ÐÐ Ò Ò Ì Ö Ø ÝØØ Ø Ò ØØ Ò ÙÚ Ù ÐÓ Ô ÖÙ Ø Ò Ò Ñ¹ Ö ØØ ÐÝ Û È ØÖ Ä Ò Ö Ò À Ð Ò ¾ º º¾¼¼ ÈÖÓ Ö Ù ¹ØÙØ ÐÑ À ÄËÁÆ ÁÆ ÄÁÇÈÁËÌÇ Ì ØÓ Ò ØØ ÐÝØ Ø Ò Ð ØÓ À ÄËÁÆ ÁÆ ÄÁÇÈÁËÌÇ À ÄËÁÆ ÇÊË ÍÆÁÎ ÊËÁÌ Ì ÍÆÁÎ ÊËÁÌ Ç À ÄËÁÆÃÁ Ì ÙÒØ»Ç

Lisätiedot

¾º C A {N A } K N A º A B N B

¾º C A {N A } K N A º A B N B Ú ÒØ Ò ÐÐ ÒØ ØÓ ÒÒÙ Ø Ì ÐÙÚÙ Ø Ö Ø ÐÐ Ò ÔÖÓØÓ ÓÐÐ Ó Ò ÚÙÐÐ Ó ÔÙÓÐ Ø ÚÓ Ú Ø Ó¹ Ô Ð Ø Ú Ñ Ø ØÓ ÒØ ØÓ Ò º ÌÐÐ Ò Ò ØÓ Ñ ÒÔ Ð ØØÝÝ Ù ÑÔ Ò Ø ØÓØÙÖÚ ÔÖÓØÓ ÓÐÐ Ò Ò ÑÑ ¹ Ò Ú Ò ÒÒ Ò Ù Ò Ú Ö Ò Ò Ò ØÓ Ñ ÒØ Ñ Ö Ø Ó

Lisätiedot

Ì ØÓØÙÖÚ Ò ÓØØ ÐÙØ Ì ØÓØÙÖÚ ÓÒ Ð º Ë ÙÖ Ú Ð Ø ÓÒ ÐÙ Ø ÐØÙ Ø ØÓØÙÖÚ Ò Ö Ó ¹ ÐÙ Ø º Â ÓØØ ÐÙ ÓÒ Ñ Ð Ó ÝÐ Ò Ò Ø ØÒ ÝÐ Ø ØÓØÙÖÚ Ò ÓÔÔ Ö¹ Ó º À ÐÐ ÒÒÓÐÐ Ò

Ì ØÓØÙÖÚ Ò ÓØØ ÐÙØ Ì ØÓØÙÖÚ ÓÒ Ð º Ë ÙÖ Ú Ð Ø ÓÒ ÐÙ Ø ÐØÙ Ø ØÓØÙÖÚ Ò Ö Ó ¹ ÐÙ Ø º Â ÓØØ ÐÙ ÓÒ Ñ Ð Ó ÝÐ Ò Ò Ø ØÒ ÝÐ Ø ØÓØÙÖÚ Ò ÓÔÔ Ö¹ Ó º À ÐÐ ÒÒÓÐÐ Ò Ì ØÓØÙÖÚ Ò ÓØØ ÐÙØ Ì ØÓØÙÖÚ ÓÒ Ð º Ë ÙÖ Ú Ð Ø ÓÒ ÐÙ Ø ÐØÙ Ø ØÓØÙÖÚ Ò Ö Ó ¹ ÐÙ Ø º Â ÓØØ ÐÙ ÓÒ Ñ Ð Ó ÝÐ Ò Ò Ø ØÒ ÝÐ Ø ØÓØÙÖÚ Ò ÓÔÔ Ö¹ Ó º À ÐÐ ÒÒÓÐÐ Ò Ò ØÙÖÚ ÐÐ ÙÙ ØØ Ò ØÓ Ñ ÒÔ Ø Ø Ó ÐÐ ÑÖØÒ ÓÖ ¹ Ò Ø Ó

Lisätiedot

Ë ÐØ ½ ÂÓ ÒØÓ ½ ¾ Ý ÒØØ Ð Ò Ò ÓÒ Ò Ù ÓÒ ÐÑ ¾ ¾º½ ÅÖ Ø ÐÑ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ¾ ¾º¾ Ý ÒØØ Ð Ø Ò ÒÖ Ð Ò ÓÒ Ð

Ë ÐØ ½ ÂÓ ÒØÓ ½ ¾ Ý ÒØØ Ð Ò Ò ÓÒ Ò Ù ÓÒ ÐÑ ¾ ¾º½ ÅÖ Ø ÐÑ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ¾ ¾º¾ Ý ÒØØ Ð Ø Ò ÒÖ Ð Ò ÓÒ Ð Ý ÒØØ Ð Ø ÒÖ Ð Ø ÒØØ Ì Ò À Ð Ò ¾ º½¼º¾¼¼ ÌÙØ ÐÑ À ÄËÁÆ ÁÆ ÄÁÇÈÁËÌÇ Ì ØÓ Ò ØØ ÐÝØ Ø Ò Ð ØÓ Ë ÐØ ½ ÂÓ ÒØÓ ½ ¾ Ý ÒØØ Ð Ò Ò ÓÒ Ò Ù ÓÒ ÐÑ ¾ ¾º½ ÅÖ Ø ÐÑ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º

Lisätiedot

Ruuhkanhallinta-algoritmien toiminta haasteellisissa tietoverkoissa Elektroniikan, tietoliikenteen ja automaation tiedekunta

Ruuhkanhallinta-algoritmien toiminta haasteellisissa tietoverkoissa Elektroniikan, tietoliikenteen ja automaation tiedekunta Ä ÊÓÔÔÓÒ Ò Ruuhkanhallinta-algoritmien toiminta haasteellisissa tietoverkoissa Elektroniikan, tietoliikenteen ja automaation tiedekunta ÔÐÓÑ ØÝ Ó ÓÒ Ø ØØÝ ÓÔ ÒÒÝØØ Ò Ø Ö Ø ØØ Ú ÔÐÓÑ ¹ Ò Ò Ö Ò ØÙØ ÒØÓ Ú

Lisätiedot

Hajasijoitettujen päätelaitteiden ohjelmistojen etähallintaratkaisu Elektroniikan, tietoliikenteen ja automaation tiedekunta

Hajasijoitettujen päätelaitteiden ohjelmistojen etähallintaratkaisu Elektroniikan, tietoliikenteen ja automaation tiedekunta È Ä Ø Hajasijoitettujen päätelaitteiden ohjelmistojen etähallintaratkaisu Elektroniikan, tietoliikenteen ja automaation tiedekunta ÔÐÓÑ ØÝ Ó ÓÒ Ø ØØÝ ÓÔ ÒÒÝØØ Ò Ø Ö Ø ØØ Ú ÔÐÓÑ ¹ Ò Ò Ö Ò ØÙØ ÒØÓ Ú ÖØ Ò

Lisätiedot

À ÄËÁÆ ÁÆ ÄÁÇÈÁËÌÇ À ÄËÁÆ ÇÊË ÍÆÁÎ ÊËÁÌ Ì ÍÆÁÎ ÊËÁÌ Ç À ÄËÁÆÃÁ Ì ÙÒØ»Ç ØÓ ÙÐØ Ø»Ë Ø ÓÒ ÙÐØÝ Ä ØÓ ÁÒ Ø ØÙØ ÓÒ Ô ÖØÑ ÒØ Å Ø Ñ ØØ ¹ÐÙÓÒÒÓÒØ Ø ÐÐ Ò Ò Ì Ö

À ÄËÁÆ ÁÆ ÄÁÇÈÁËÌÇ À ÄËÁÆ ÇÊË ÍÆÁÎ ÊËÁÌ Ì ÍÆÁÎ ÊËÁÌ Ç À ÄËÁÆÃÁ Ì ÙÒØ»Ç ØÓ ÙÐØ Ø»Ë Ø ÓÒ ÙÐØÝ Ä ØÓ ÁÒ Ø ØÙØ ÓÒ Ô ÖØÑ ÒØ Å Ø Ñ ØØ ¹ÐÙÓÒÒÓÒØ Ø ÐÐ Ò Ò Ì Ö ÝÚ ÝÑ Ô Ú ÖÚÓ Ò ÖÚÓ Ø Ð ÈÓÐÙÒ Ø ÒØ Ù Ò ÒØ Ò ÝÑÔÖ Ø Ô Ð È Ä ÓÒ Ò À Ð Ò º º¾¼¼ ÄÙùØÙØ ÐÑ À ÄËÁÆ ÁÆ ÄÁÇÈÁËÌÇ Ì ØÓ Ò ØØ ÐÝØ Ø Ò Ð ØÓ À ÄËÁÆ ÁÆ ÄÁÇÈÁËÌÇ À ÄËÁÆ ÇÊË ÍÆÁÎ ÊËÁÌ Ì ÍÆÁÎ ÊËÁÌ Ç À ÄËÁÆÃÁ Ì ÙÒØ»Ç

Lisätiedot

el. konsentraatio p puolella : n p = N c e (E cp E F ) el. konsentraatio n puolella : n n = N c e (E cn E F ) n n n p = e (Ecp Ecn) V 0 = kt q ln (

el. konsentraatio p puolella : n p = N c e (E cp E F ) el. konsentraatio n puolella : n n = N c e (E cn E F ) n n n p = e (Ecp Ecn) V 0 = kt q ln ( ÈÙÓÐ Ó ÓÑÔÓÒ ÒØØ Ò Ô ÖÙ Ø Ø À Ì Øº ½º È ÖÖ ÔÒ¹ÔÙÓÐ Ó Ð ØÓ Ò Ò Ö ÚÝ Ñ ÐÐ ÙÒ ÙÐ Ó Ò Ò ÒØØ ÓÒ ÒÓÐÐ º ÂÓ ÓÒØ Ø ÔÓØ ÒØ Ð Ò V 0 Ý ØÐ µ ÃÙÚ Ò ÚÙÐÐ µ Ù ÓÚ ÖØ Ý ØÐ Ø Ô¹ Ò¹ØÝÝÔ Ø Ò Ñ Ø Ö Ð Ò Ò Ö Ø ÓØ Ô¹ÔÙÓÐ ÐÐ ÙÙÖ

Lisätiedot

ÌÍÊÍÆ ÄÁÇÈÁËÌÇ Å Ø Ñ Ø Ò Ð ØÓ ÃÍÄ ÊÁÁÃà ÔÝ ØÐ Ø ÈÖÓ Ö Ù ¹ØÙØ ÐÑ º ¾ Ð Ø º Å Ø Ñ Ø ÀÙ Ø ÙÙ ¾¼¼ ÌÙØ ÐÑ Ò Ò ÓÒ ÔÝ ØРغ Ì Ö Ó ØÙ Ò ÓÒ Ø Ö Ø ÐÐ Ö Ð ÔÝ ¹ Ø

ÌÍÊÍÆ ÄÁÇÈÁËÌÇ Å Ø Ñ Ø Ò Ð ØÓ ÃÍÄ ÊÁÁÃà ÔÝ ØÐ Ø ÈÖÓ Ö Ù ¹ØÙØ ÐÑ º ¾ Ð Ø º Å Ø Ñ Ø ÀÙ Ø ÙÙ ¾¼¼ ÌÙØ ÐÑ Ò Ò ÓÒ ÔÝ ØРغ Ì Ö Ó ØÙ Ò ÓÒ Ø Ö Ø ÐÐ Ö Ð ÔÝ ¹ Ø È ÀÌ Ä Ì Ê ÙÐ ÈÖÓ Ö Ù ¹ØÙØ ÐÑ ÀÙ Ø ÙÙ ¾¼¼ Å Ì Å ÌÁÁÃ Æ Ä ÁÌÇË ÌÍÊÍÆ ÄÁÇÈÁËÌÇ ÌÍÊÍÆ ÄÁÇÈÁËÌÇ Å Ø Ñ Ø Ò Ð ØÓ ÃÍÄ ÊÁÁÃà ÔÝ ØÐ Ø ÈÖÓ Ö Ù ¹ØÙØ ÐÑ º ¾ Ð Ø º Å Ø Ñ Ø ÀÙ Ø ÙÙ ¾¼¼ ÌÙØ ÐÑ Ò Ò ÓÒ ÔÝ ØРغ Ì Ö Ó ØÙ

Lisätiedot

ÂÓ ÒØÓ ½ Ì ØÓ Ò ØØ ÐÝØ ÓÖ Ø ÒÒÓ ØÙÒ ÐÐ ÙÖ ØØ Ð Ö Ð Ø Ð ÒØ Ñ ÐÐ º ØÝ Ó Ø ÚÙÙØ Ø Òºµ Ç ÐÑÓ ÒÒ Ø ÒÒÓ ØÙÒ ÐÐ ØØ Ð Ö Ð Ø Ó ÐÑÓ ÒØ ¹ Ó ÐÑ Ò ÙÙÒÒ ØØ ÐÙØ Ô º

ÂÓ ÒØÓ ½ Ì ØÓ Ò ØØ ÐÝØ ÓÖ Ø ÒÒÓ ØÙÒ ÐÐ ÙÖ ØØ Ð Ö Ð Ø Ð ÒØ Ñ ÐÐ º ØÝ Ó Ø ÚÙÙØ Ø Òºµ Ç ÐÑÓ ÒÒ Ø ÒÒÓ ØÙÒ ÐÐ ØØ Ð Ö Ð Ø Ó ÐÑÓ ÒØ ¹ Ó ÐÑ Ò ÙÙÒÒ ØØ ÐÙØ Ô º ÂÓ ÒØÓ ½ ½ ÂÓ ÒØÓ ÃÙÖ ÐÐ ØÙØÙ ØÙØ Ò Ô ÖÙ Ø Ò ÙÒ Ø ÓÒ Ð Ø Ó ÐÑÓ ÒÒ Ø Ö ØÝ Ø Ñ Ø Ò ÖÓ ØÙØÙ Ø Ø Ð Ô ÖÙ Ø Ø Ó ÐÑÓ ÒÒ Ø Ó ÐÑÓ ÒØ Ð Ø À ÐÐ ÓÐÐ ÓÒ Ô Ó Ó ÐÑÓ ÙÒ Ø ÓÒ Ð Ø º ½ ÂÓ ÒØÓ ½ Ì ØÓ Ò ØØ ÐÝØ ÓÖ Ø ÒÒÓ ØÙÒ

Lisätiedot

Ð Ø Ù ÁÈË Ò ÁÈË ÓÒ ÁÈ¹Ú Ö ÓÔÖÓØÓ ÓÐÐ Ò Ð ÒÒÙ Ñ ÐÐ Ø ØÒ ÁÈ¹Ô ØØ Ò ÙÖ Ñ Ò Ò ÑÙÙÒØ Ñ Ò Òº ÁÈË ÓÒ ÝÒØÝÒÝØ ÙÙ Ò ÁÈÚ ¹ÔÖÓØÓ ÓÐÐ Ò Ý Ø Ý ÁÈÚ ÓÒ Ò ÁÈË Ò ÐÙÓÒØ

Ð Ø Ù ÁÈË Ò ÁÈË ÓÒ ÁÈ¹Ú Ö ÓÔÖÓØÓ ÓÐÐ Ò Ð ÒÒÙ Ñ ÐÐ Ø ØÒ ÁÈ¹Ô ØØ Ò ÙÖ Ñ Ò Ò ÑÙÙÒØ Ñ Ò Òº ÁÈË ÓÒ ÝÒØÝÒÝØ ÙÙ Ò ÁÈÚ ¹ÔÖÓØÓ ÓÐÐ Ò Ý Ø Ý ÁÈÚ ÓÒ Ò ÁÈË Ò ÐÙÓÒØ ÌÁ ÌÇÌÍÊÎ ÇË ÁÎ ÁÈË Ì ÑÓ Ã ÖÚ º½¾º¾¼¼ Ì ÑÓ Ã ÖÚ µ ÌÁ ÌÇÌÍÊÎ ÇË ÁÎ ÁÈË º½¾º¾¼¼ ½» Ð Ø Ù ÁÈË Ò ÁÈË ÓÒ ÁÈ¹Ú Ö ÓÔÖÓØÓ ÓÐÐ Ò Ð ÒÒÙ Ñ ÐÐ Ø ØÒ ÁÈ¹Ô ØØ Ò ÙÖ Ñ Ò Ò ÑÙÙÒØ Ñ Ò Òº ÁÈË ÓÒ ÝÒØÝÒÝØ ÙÙ Ò ÁÈÚ ¹ÔÖÓØÓ ÓÐÐ

Lisätiedot

Referenced. Object. StateSet. Node. Geode

Referenced. Object. StateSet. Node. Geode ÇÔ ÒË Ò Ö Ô ¹Ó Ø Ì ÑÓºÌÓ Ú Ò ÒØѺ Ùغ ÌÑ Ó ÙÑ ÒØØ ÓÒ ØÝ Ò Ø Ô Ú Ø ØÒ Ø ÖÔ Ò ÑÙ Òº ½ Ø ÇÔ ÒË Ò Ö Ô ÇË µ ÓÒ ÇÔ Ò Ä Ò Ô Ö ÒÒ ØØÙ ¹ÙÓ Ö¹ ØÓ Ó ÓÒ Ú Ô Ø Ø Ú Ó ØÓ Ñ ÑÓÒ ÝÑÔÖ Ø º ÇË Ó¹ ÙÑ ÒØÓ ØÙ ÓÜÝ Ò¹Ó Ñ ØÓÒ

Lisätiedot

λ (i,j) (i 1,j) = µ R j, i = 1,... N B, j = 0,... N R λ (i,j) (i,j 1) = µ B i, i = 0,... N B, j = 1,... N R λ (i,j) (k,l) = 0, muulloin.

λ (i,j) (i 1,j) = µ R j, i = 1,... N B, j = 0,... N R λ (i,j) (i,j 1) = µ B i, i = 0,... N B, j = 1,... N R λ (i,j) (k,l) = 0, muulloin. Šع¾º½¼ ËÓÚ ÐÐ ØÙÒ Ñ Ø Ñ Ø Ò Ö Ó ØÝ Ø ¾¼¼ ¹¼¾¹½¾ Ì Ø ÐÙÒ Ñ ÐÐ ÒÒÙ Ø Å Ö ÓÚ Ò Ø ÙÐÐ Ì Ò ÐÐ Ò Ò ÓÖ ÓÙÐÙ Ì Ò ÐÐ Ò Ý Ò Ñ Ø Ñ Ø Ò Ó ØÓ ËÝ Ø Ñ Ò ÐÝÝ Ò Ð ÓÖ ØÓÖ Ó Ä ÙÖ ÂÙ Ò Ã Ò ¼¼ È Ë ÐØ ½ ÂÓ ÒØÓ ½ ¾ Ì Ø ÐÙÑ

Lisätiedot

3D piirron liukuhihna (3D Graphics Pipeline) Sovellus/mallinnus Geometrian käsittely Rasterointi/piirto

3D piirron liukuhihna (3D Graphics Pipeline) Sovellus/mallinnus Geometrian käsittely Rasterointi/piirto ØÙغ Ø Ò ÐÐ Ò Ò ÝÐ ÓÔ ØÓ Ì ÑÔ Ö Ò È Ð Ó ÐÑÓ ÒØ Ö Ò Ô ÖØÓ ÒØØ ÈÙ ÒØØ ºÔÙ Ç ÐÑ ØÓØ Ò ¹ Ö Ò Ô ÖØÑ Ò Ò ÙÚ Ø Ò Ù Ò Ð Ù Ù Ò Ò Ô Ô Ð Ò µ ÚÙÐÐ Ö Ð Ù Ù Ò Ö Ø ØÓ ÙÐ Ð Ù Ù Ò Ò Ö Ú Ò ÙØØ ÒÒ Ò Ù Ò Ô ÖÖ ØÒ ÖÙÙ ÙÐÐ Ö

Lisätiedot

ËÁË ÄÌ ¾º º½ ÀÝÔ Ö ÓÑ ØÖ Ò Ò ÙÑ º º º º º º º º º º º º º º º ¾º º¾ Ì Ö ØÙ ÓØ ÒØ Ø ÓÐÐ ÙÙ º º º º º º º º º º º º º º ¾º ÇØ ÒØ Ô Ð ÙØØ Ò º º º º º º º

ËÁË ÄÌ ¾º º½ ÀÝÔ Ö ÓÑ ØÖ Ò Ò ÙÑ º º º º º º º º º º º º º º º ¾º º¾ Ì Ö ØÙ ÓØ ÒØ Ø ÓÐÐ ÙÙ º º º º º º º º º º º º º º ¾º ÇØ ÒØ Ô Ð ÙØØ Ò º º º º º º º Ë ÐØ ½ ÂÓ ÒØÓ ½ ½º½ ÌÓ ÒÒ ÝÝ Ø Ð ØÓØ º º º º º º º º º º º º º º º º º º ½ ½º¾ À Ú ØÙØ Ö Ú Ò Ø ÑÔ Ö Ø ÙÑ Ø º º º º º º º º º º º ½ ½º ÌÓ ÒÒ ÝÝ Ñ ÐÐ Ø º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ½º º½

Lisätiedot

ÁÁ ÌÁÁÎÁËÌ ÄÅ Ì ÅÈ Ê Æ Ì ÃÆÁÄÄÁÆ Æ ÄÁÇÈÁËÌÇ Ì Ò ¹ÐÙÓÒÒÓÒØ Ø ÐÐ Ò Ò ÓÙÐÙØÙ Ó ÐÑ ÆÌÌÁ¹ÁÄ ÊÁ È ÊÌ Æ Æ ÁÐÑ ØÓÒÑÙÓ Ù Ñ Ö ÙÓÐ Ò Ø Ó ÐÐ Ú Ù¹ ØÙ Ø Ñ Ö ÐÐ Ò ÙÑ

ÁÁ ÌÁÁÎÁËÌ ÄÅ Ì ÅÈ Ê Æ Ì ÃÆÁÄÄÁÆ Æ ÄÁÇÈÁËÌÇ Ì Ò ¹ÐÙÓÒÒÓÒØ Ø ÐÐ Ò Ò ÓÙÐÙØÙ Ó ÐÑ ÆÌÌÁ¹ÁÄ ÊÁ È ÊÌ Æ Æ ÁÐÑ ØÓÒÑÙÓ Ù Ñ Ö ÙÓÐ Ò Ø Ó ÐÐ Ú Ù¹ ØÙ Ø Ñ Ö ÐÐ Ò ÙÑ ÆÌÌÁ¹ÁÄ ÊÁ È ÊÌ Æ Æ ÁÄÅ ËÌÇÆÅÍÇÃà ÍË Å ÊÁËÍÇÄ ÁÆ ÃÌÁÇÁÄÄ Î ÁÃÍÌÍÃË Ì Å Ê ÄÄÁËÁÁÆ ÃÍÅÈÍà ÊÊÇËÈÁÄÎÁÁÆ Â Å È ÄÄÇÆ Ë Ì ÁÄ Ì Ë Ë Æ ÔÐÓÑ ØÝ Ì Ö Ø ÂÝÖ Å Ð Ì Ö Ø ÝÚ ÝØØÝ ÄÙÓÒÒÓÒØ Ø Ò ÝÑÔÖ Ø Ø Ò Ò Ø ÙÒØ Ò ÙÚÓ

Lisätiedot

1, x 0; 0, x < 0. ε(x) = p i ε(x i).

1, x 0; 0, x < 0. ε(x) = p i ε(x i). ËÁË ÄÌ Ö ØØ Ý ÙÐÓØØ ÙÑ ½½½ º½ Ö ØØ ØÙÒÒ ÑÙÙØØÙ º º º º º º º º º º º º º º º º º º ½½½ º¾ ÖÒÓÙÐÐ Ò Ó Ø ÒÓÑ ÙÑ º º º º º º º º º º º º º º º ½½ º¾º½  ÙÑ Ò ÝÑÑ ØÖ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ½½

Lisätiedot

Ì Đ Á ÑÓ ÀÓÖÔÔÙ Ø Ý Ø ÓØ ÓÖÔÔÙº ÝÙº ÌÝĐÓÒ Ò Ñ Ç ÐÑ ØÓÒ ØØĐ Ñ Ò Ò ÔÙÙØØ ÐÐ Ò Ú Ö ÐÐ Ò Ú ÒØÓ Ò ØÓÒ Đ ØØ ÐÝÝÒ Ì ØÐ Ò Ò Ð ËÓ ØÛ Ö Ú ÐÓÔÑ ÒØ ÓÖ Ñ Ò Ò ÖÖÓÒ

Ì Đ Á ÑÓ ÀÓÖÔÔÙ Ø Ý Ø ÓØ ÓÖÔÔÙº ÝÙº ÌÝĐÓÒ Ò Ñ Ç ÐÑ ØÓÒ ØØĐ Ñ Ò Ò ÔÙÙØØ ÐÐ Ò Ú Ö ÐÐ Ò Ú ÒØÓ Ò ØÓÒ Đ ØØ ÐÝÝÒ Ì ØÐ Ò Ò Ð ËÓ ØÛ Ö Ú ÐÓÔÑ ÒØ ÓÖ Ñ Ò Ò ÖÖÓÒ Ç ÐÑ ØÓÒ ØØĐ Ñ Ò Ò ÔÙÙØØ ÐÐ Ò Ú Ö ÐÐ Ò Ú ÒØÓ Ò ØÓÒ Đ ØØ ÐÝÝÒ Á ÑÓ ÀÓÖÔÔÙ Ì ØÓØ Ò Ò ÔÖÓ Ö Ù ¹ØÙØ ÐÑ Ç ÐÑ ØÓØ Ò Ò Ð Ò ½½º ÐÑ ÙÙØ ¾¼¼¾ ÂÝÚĐ ÝÐĐ Ò ÝÐ ÓÔ ØÓ Ì ØÓØ Ò Ò Ð ØÓ Ì Đ Á ÑÓ ÀÓÖÔÔÙ Ø Ý Ø ÓØ ÓÖÔÔÙº ÝÙº

Lisätiedot

139/ /11034 = 0.58

139/ /11034 = 0.58 Ú ËÁË ÄÌ ÅÓÒ ÙÐÓØ Ø ÙÑ Ø ½ º½ à ÙÐÓØØ Ø ÙÑ Ø º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ½ º½º½ Ê ÙÒ ÙÑ Ø ÓÐÐ Ø ÙÑ Ø º º º º º º º º º ½ º½º¾ ÓÐÐ Ò Ó ÓØÙ ÖÚÓÒ ÓÑ Ò ÙÙ º º º º º º º º º ½ º½º À Ö Ö Ø Ñ ÐÐ

Lisätiedot

ÝÚ ÝÑ Ô Ú ÖÚÓ Ò ÖÚÓ Ø Ð Ä Ô ÐÚ ÐÙÚÝÐ Ò Ñ Ö ØÝ Ô ÐÚ ÐÙ ÙÙÒØ ÙØÙÒ Ö Ø ÐÑ ÒØØ Ë Ù Ó À Ð Ò º¾º¾¼¼ Ë Ñ Ò Ö ØÝ À ÄËÁÆ ÁÆ ÄÁÇÈÁËÌÇ Ì ØÓ Ò ØØ ÐÝØ Ø Ò Ð ØÓ

ÝÚ ÝÑ Ô Ú ÖÚÓ Ò ÖÚÓ Ø Ð Ä Ô ÐÚ ÐÙÚÝÐ Ò Ñ Ö ØÝ Ô ÐÚ ÐÙ ÙÙÒØ ÙØÙÒ Ö Ø ÐÑ ÒØØ Ë Ù Ó À Ð Ò º¾º¾¼¼ Ë Ñ Ò Ö ØÝ À ÄËÁÆ ÁÆ ÄÁÇÈÁËÌÇ Ì ØÓ Ò ØØ ÐÝØ Ø Ò Ð ØÓ ÝÚ ÝÑ Ô Ú ÖÚÓ Ò ÖÚÓ Ø Ð Ä Ô ÐÚ ÐÙÚÝÐ Ò Ñ Ö ØÝ Ô ÐÚ ÐÙ ÙÙÒØ ÙØÙÒ Ö Ø ÐÑ ÒØØ Ë Ù Ó À Ð Ò º¾º¾¼¼ Ë Ñ Ò Ö ØÝ À ÄËÁÆ ÁÆ ÄÁÇÈÁËÌÇ Ì ØÓ Ò ØØ ÐÝØ Ø Ò Ð ØÓ À ÄËÁÆ ÁÆ ÄÁÇÈÁËÌÇ À ÄËÁÆ ÇÊË ÍÆÁÎ ÊËÁÌ Ì ÍÆÁÎ ÊËÁÌ Ç

Lisätiedot

Ì ÓÚ Ö ÓØ Ð Ò Ã ÐÐÙÒ Å Ø Ñ Ø Ò ÈÖÓ Ö Ù¹ØÙØ ÐÑ Å Ø Ñ Ø Ò Ø Ð ØÓØ Ø Ò Ð ØÓ ÂÝÚ ÝÐÒ ÝÐ ÓÔ ØÓ ËÝ Ý ¾¼¼ Ë ÐØ ÂÓ ÒØÓ ½ ½ À ØÓÖ ¾ Î Ö ÓØ ÓÖ ¾º½ Î Ö ÓÒ ÚÖ ØÝ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º

Lisätiedot

y t = X t β + u t, u t NID(0, 1) t = 1, 2,..., n ½µ

y t = X t β + u t, u t NID(0, 1) t = 1, 2,..., n ½µ ÇÊ Ê ÈÊÇ ÁÌ Â Â ÄÃ È ÄÄǹÇÌÌ ÄÍÆ Å ÄÄÁÆÌ ÅÁÆ Æ Ê Ò ÓÑ Î Ö Ð ½º Ò ÙÙØ ¾¼¼ ËÁË ÄÌ ½ Ë ÐØ ½ ÂÓ ÒØÓ ¾ ¾ ÇÖ Ö ÔÖÓ Ø ¾º½ Å ÐÐ Ò ÑÖ ØØ ÐÝ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º Â Ð Ô ÐÐÓ¹ÓØØ ÐÙÒ Ò

Lisätiedot

A B P(A B) = P(A B) P(K) = 4 ( 52 5) =

A B P(A B) = P(A B) P(K) = 4 ( 52 5) = ËÁË ÄÌ ¾º º½ ÀÝÔ Ö ÓÑ ØÖ Ò Ò ÙÑ º º º º º º º º º º º º º º º ¾º º¾ Ì Ö ØÙ ÓØ ÒØ Ø ÓÐÐ ÙÙ º º º º º º º º º º º º º º ¾º ÇØ ÒØ Ô Ð ÙØØ Ò º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ¾º ÒÓÑ ÙÑ º º º

Lisätiedot

k(x,x ) K N(µ, Σ) GP(m(x), k(x,x )) X x p diag(x)

k(x,x ) K N(µ, Σ) GP(m(x), k(x,x )) X x p diag(x) Ì ÊÅÇ ÁÂ ÍËËÁÆ ÈÊÇË ËËÁÌ Ê Ê ËËÁÇ Æ Ä ËÁËË Ã Ò Ø ÒØÝ Ç ÝÐ Ø ÒØØ À ÖÖ Ä Ñ Ì Ö Ø Ð ØÓÖ À ÀÙØØÙÒ Ò ÁÁ ÌÁÁÎÁËÌ ÄÅ Ì ÅÈ Ê Æ Ì ÃÆÁÄÄÁÆ Æ ÄÁÇÈÁËÌÇ Ì ØÓØ Ò Ò ÓÙÐÙØÙ Ó ÐÑ Ì ÊÅÇ ÁÂ Ù Ò ÔÖÓ Ø Ö Ö Ó Ò ÐÝÝ Ã Ò Ø ÒØÝ

Lisätiedot

Aktiivisten DNA-muutosten seulonta riippuvuusmalleilla Elektroniikan, tietoliikenteen ja automaation tiedekunta

Aktiivisten DNA-muutosten seulonta riippuvuusmalleilla Elektroniikan, tietoliikenteen ja automaation tiedekunta ÇÐÐ ¹È ÀÙÓÚ Ð Ò Ò Aktiivisten DNA-muutosten seulonta riippuvuusmalleilla Elektroniikan, tietoliikenteen ja automaation tiedekunta ÔÐÓÑ ØÝ Ó ÓÒ Ø ØØÝ ÓÔ ÒÒÝØØ Ò Ø Ö Ø ØØ Ú ÔÐÓÑ ¹ Ò Ò Ö Ò ØÙØ ÒØÓ Ú ÖØ Ò

Lisätiedot

ËÚÝØÝ Ò µ ÓÒ Ñ Ò ÔÑÖ Ò Ò Ø ÖÑ ÓÒ ÝØØ Ø ØÓ ÓÒ Ö ÓÒ ÐÓ ØÓÒÒÙØ Ñ Ð Ó Ù Ò Ò Ð ÙÔ Ö Ø Ñ Ö ØÝ Ø Ã ØØ ÐÐ Ø Ö Ó Ø Ø Ò ÒÝ ÝÒ Ø Ò Ó Ø Ó ÐÐ Ð Ø Ò ÚÖ Ú Ð ØÙ Ø ÔÔ

ËÚÝØÝ Ò µ ÓÒ Ñ Ò ÔÑÖ Ò Ò Ø ÖÑ ÓÒ ÝØØ Ø ØÓ ÓÒ Ö ÓÒ ÐÓ ØÓÒÒÙØ Ñ Ð Ó Ù Ò Ò Ð ÙÔ Ö Ø Ñ Ö ØÝ Ø Ã ØØ ÐÐ Ø Ö Ó Ø Ø Ò ÒÝ ÝÒ Ø Ò Ó Ø Ó ÐÐ Ð Ø Ò ÚÖ Ú Ð ØÙ Ø ÔÔ ØÙغ Ø Ò ÐÐ Ò Ò ÝÐ ÓÔ ØÓ Ì ÑÔ Ö Ò È Ð Ó ÐÑÓ ÒØ Ë Ò ² Ö Ø ÒØØ ÈÙ ÒØØ ºÔÙ Ç ÐÑ ØÓØ Ò ËÚÝØÝ Ò µ ÓÒ Ñ Ò ÔÑÖ Ò Ò Ø ÖÑ ÓÒ ÝØØ Ø ØÓ ÓÒ Ö ÓÒ ÐÓ ØÓÒÒÙØ Ñ Ð Ó Ù Ò Ò Ð ÙÔ Ö Ø Ñ Ö ØÝ Ø Ã ØØ ÐÐ Ø Ö Ó Ø Ø Ò ÒÝ ÝÒ Ø

Lisätiedot

ÂÝÚ ÝÐÒ ÝÐ ÓÔ ØÓ Å Ø Ñ Ø Ò Ø Ð ØÓØ Ø Ò Ð ØÓ ÃÁÆÆÍÆ Æ ÌÇÈÁ Ê ÒÒÙ Ø Ò Ø Ò ÓÐÓ Ø Ò ÐÑ ØÓÐÐ Ø Ò Ø Ò Ú ÙØÙ ÙÒØÓ Ò ÐÑ Ò Ö ÓÒÔ ØÓ ÙÙØ Òº ÈÖÓ Ö Ù ¹ØÙØ ÐÑ º ½

ÂÝÚ ÝÐÒ ÝÐ ÓÔ ØÓ Å Ø Ñ Ø Ò Ø Ð ØÓØ Ø Ò Ð ØÓ ÃÁÆÆÍÆ Æ ÌÇÈÁ Ê ÒÒÙ Ø Ò Ø Ò ÓÐÓ Ø Ò ÐÑ ØÓÐÐ Ø Ò Ø Ò Ú ÙØÙ ÙÒØÓ Ò ÐÑ Ò Ö ÓÒÔ ØÓ ÙÙØ Òº ÈÖÓ Ö Ù ¹ØÙØ ÐÑ º ½ Ê Ã ÆÆÍËÌ ÃÆÁËÌ Æ ÇÄÇ ÁËÌ Æ Â ÁÄÅ ËÌÇÄÄÁËÌ Æ Ì ÃÁ Á Æ Î ÁÃÍÌÍË ËÍÆÌÇÂ Æ ËÁË ÁÄÅ Æ Ê ÇÆÈÁÌÇÁËÍÍÌ Æ ÌÓÔ Ã ÒÒÙÒ Ò Ì Ð ØÓØ Ø Ò ÔÖÓ Ö Ù ¹ØÙØ ÐÑ ÂÝÚ ÝÐÒ ÝÐ ÓÔ ØÓ Å Ø Ñ Ø Ò Ø Ð ØÓØ Ø Ò Ð ØÓ ¾¼¼ ÂÝÚ ÝÐÒ ÝÐ ÓÔ

Lisätiedot

Ì ÂÝÖ Ä Ò Ò Ø Ý Ø ÓØ ÝÖ Ðº ÝÙº ÌÝ Ò Ò Ñ Å Ñ ØØ Ø Ð ÓÖ ØÑ Ø Ì ØÐ Ò Ò Ð ÇÒ Å Ñ Ø Ð ÓÖ Ø Ñ ÌÝ Ì ØÓØ Ò Ò ÔÖÓ Ö Ù ¹ØÙØ ÐÑ Ë ÚÙÑÖ Ì Ú Ø ÐÑ Å Ñ ØØ Ø Ð ÓÖ ØÑ

Ì ÂÝÖ Ä Ò Ò Ø Ý Ø ÓØ ÝÖ Ðº ÝÙº ÌÝ Ò Ò Ñ Å Ñ ØØ Ø Ð ÓÖ ØÑ Ø Ì ØÐ Ò Ò Ð ÇÒ Å Ñ Ø Ð ÓÖ Ø Ñ ÌÝ Ì ØÓØ Ò Ò ÔÖÓ Ö Ù ¹ØÙØ ÐÑ Ë ÚÙÑÖ Ì Ú Ø ÐÑ Å Ñ ØØ Ø Ð ÓÖ ØÑ ÂÝÖ Ä Ò Ò Å Ñ ØØ Ø Ð ÓÖ ØÑ Ø Ì ØÓØ Ò Ò ÔÖÓ Ö Ù ¹ØÙØ ÐÑ ½ º ÙÙØ ¾¼¼ ÂÝÚ ÝÐÒ ÝÐ ÓÔ ØÓ Ì ØÓØ Ò Ò Ð ØÓ ÂÝÚ ÝÐ Ì ÂÝÖ Ä Ò Ò Ø Ý Ø ÓØ ÝÖ Ðº ÝÙº ÌÝ Ò Ò Ñ Å Ñ ØØ Ø Ð ÓÖ ØÑ Ø Ì ØÐ Ò Ò Ð ÇÒ Å Ñ Ø Ð ÓÖ Ø Ñ ÌÝ Ì ØÓØ

Lisätiedot

À ÄËÁÆ ÁÆ ÄÁÇÈÁËÌÇ À ÄËÁÆ ÇÊË ÍÆÁÎ ÊËÁÌ Ì ÍÆÁÎ ÊËÁÌ Ç À ÄËÁÆÃÁ Ì ÙÒØ»Ç ØÓ ÙÐØ Ø»Ë Ø ÓÒ ÙÐØÝ Ä ØÓ ÁÒ Ø ØÙØ ÓÒ Ô ÖØÑ ÒØ Ì Ö ØØ Ö ÙØ ÓÖ ÇÐÐ ÇÖ ÖÚ ÌÝ Ò Ò

À ÄËÁÆ ÁÆ ÄÁÇÈÁËÌÇ À ÄËÁÆ ÇÊË ÍÆÁÎ ÊËÁÌ Ì ÍÆÁÎ ÊËÁÌ Ç À ÄËÁÆÃÁ Ì ÙÒØ»Ç ØÓ ÙÐØ Ø»Ë Ø ÓÒ ÙÐØÝ Ä ØÓ ÁÒ Ø ØÙØ ÓÒ Ô ÖØÑ ÒØ Ì Ö ØØ Ö ÙØ ÓÖ ÇÐÐ ÇÖ ÖÚ ÌÝ Ò Ò ÝÚ ÝÑ Ô Ú ÖÚÓ Ò ÖÚÓ Ø Ð Ã ÒÓØ Ó Ø Ò Ò ÙÖÓÚ Ö Ó Ò ØÝ ØØ Ø ÇÐÐ ÇÖ ÖÚ À Ð Ò ¾º º¾¼¼ À ÄËÁÆ ÁÆ ÄÁÇÈÁËÌÇ Ì ØÓ Ò ØØ ÐÝØ Ø Ò Ð ØÓ À ÄËÁÆ ÁÆ ÄÁÇÈÁËÌÇ À ÄËÁÆ ÇÊË ÍÆÁÎ ÊËÁÌ Ì ÍÆÁÎ ÊËÁÌ Ç À ÄËÁÆÃÁ Ì ÙÒØ»Ç ØÓ ÙÐØ

Lisätiedot

ÁÁ Ì Ö Ø Ó ÌÙÖÙÒ Ò Ì Ö Ø ÝÚ ÝØØÝ ÄÙÓÒÒÓÒØ Ø Ò ÝÑÔÖ Ø Ø Ò Ò Ø ÙÒÒ Ò Ø ÙÒØ Ò ÙÚÓ ØÓÒ Ó ÓÙ ½ º¼ º¾¼¼

ÁÁ Ì Ö Ø Ó ÌÙÖÙÒ Ò Ì Ö Ø ÝÚ ÝØØÝ ÄÙÓÒÒÓÒØ Ø Ò ÝÑÔÖ Ø Ø Ò Ò Ø ÙÒÒ Ò Ø ÙÒØ Ò ÙÚÓ ØÓÒ Ó ÓÙ ½ º¼ º¾¼¼ Å Ð Ë Ú Ð ÂÓ ÒØÓ Ð Ø ÓÖ Òº ØÖ ÙØ Ú Ø Ð Ø ÔÐÓÑ ØÝ ÁÁ Ì Ö Ø Ó ÌÙÖÙÒ Ò Ì Ö Ø ÝÚ ÝØØÝ ÄÙÓÒÒÓÒØ Ø Ò ÝÑÔÖ Ø Ø Ò Ò Ø ÙÒÒ Ò Ø ÙÒØ Ò ÙÚÓ ØÓÒ Ó ÓÙ ½ º¼ º¾¼¼ ÁÁÁ ÌÁÁÎÁËÌ ÄÅ Ì ÅÈ Ê Æ Ì ÃÆÁÄÄÁÆ Æ ÄÁÇÈÁËÌÇ Ì Ò ¹ ÐÙÓÒÒÓÒØ

Lisätiedot

½µ newstate := 0. µ state := goto[state,p i [j]] µ state := 0;j := 0. µ j := j + 1 µ newstate := newstate + 1

½µ newstate := 0. µ state := goto[state,p i [j]] µ state := 0;j := 0. µ j := j + 1 µ newstate := newstate + 1 ½º º Àǹ ÇÊ ËÁ ù Ä ÇÊÁÌÅÁ ½ à ÖÔ Ê Ò Ø Ö Ø Ð Ú Ø ÑÝ ÙÒ Ú Ö Ð Ò ÙØÙ Ò Ô ÖÙ ØÙÚ Ú Ö Ó Ø Ð ÓÖ ØÑ Ø Î Ð Ø Ò q ØÙÒÒ Ø ÐÙ Ù ÓÙ Ó Ø Qº Q Ò ÐÙÚÙØ ÚÓ Ú Ø ÓÐÐ Ô Ò Ò Ò Ò Ø ÖÚ Ø ÓÐÐ Ð ÙÐÙ Ù º ÎÖÒ Ø ÑÝ Ò ØÓ ÒÒ ÝÝ

Lisätiedot

q(x) = T n (x, x 0 ) p(x) =

q(x) = T n (x, x 0 ) p(x) = ÎÁÁ Ì ÝÐÓÖ Ò Ð Ù ÎÁÁ Ì ÝÐÓÖ Ò ÔÓÐÝÒÓÑ Ø Ì ÝÐÓÖ Ò Ð Ù Ì ÐÙÚÙ Ø Ö Ø ÐÐ Ò ÙÒ Ø Ó Ø ÓØ ÓÚ Ø ÒÒ ØÙÒ Ô Ø Ò x 0 ÝÑÔÖ ¹ Ø Ö ØØÚÒ Ð Ø Ð Ö ØØÚÒ ÑÓÒØ ÖØ Ø ÙÚ Ø µ Ö ÚÓ ØÙÚ ÅÖ Ø ÐÑ ÎÁÁ ½ ÙÒ Ø ÓÒ f : D f R D f R Ó ÓÒ

Lisätiedot

À ÄËÁÆ ÁÆ ÄÁÇÈÁËÌÇ À ÄËÁÆ ÇÊË ÍÆÁÎ ÊËÁÌ Ì ÍÆÁÎ ÊËÁÌ Ç À ÄËÁÆÃÁ Ì ÙÒØ»Ç ØÓ ÙÐØ Ø»Ë Ø ÓÒ ÙÐØÝ Ä ØÓ ÁÒ Ø ØÙØ ÓÒ Ô ÖØÑ ÒØ Å Ø Ñ ØØ ¹ÐÙÓÒÒÓÒØ Ø ÐÐ Ò Ò Ø ÙÒ

À ÄËÁÆ ÁÆ ÄÁÇÈÁËÌÇ À ÄËÁÆ ÇÊË ÍÆÁÎ ÊËÁÌ Ì ÍÆÁÎ ÊËÁÌ Ç À ÄËÁÆÃÁ Ì ÙÒØ»Ç ØÓ ÙÐØ Ø»Ë Ø ÓÒ ÙÐØÝ Ä ØÓ ÁÒ Ø ØÙØ ÓÒ Ô ÖØÑ ÒØ Å Ø Ñ ØØ ¹ÐÙÓÒÒÓÒØ Ø ÐÐ Ò Ò Ø ÙÒ ÝÚ ÝÑ Ô Ú ÖÚÓ Ò ÖÚÓ Ø Ð ÄÙÓØØ ÑÙ Ò ÑÖ ØØ ÐÝ Ò ÐÝ Ó ÒØ ÁÒØ ÖÒ Ø¹ ÓÚ ÐÐÙ ÐÐ È Ø Ö Ë ÐÓÒ Ò À Ð Ò º º¾¼¼ Ë Ñ Ò Ö ÖØ Ð À ÄËÁÆ ÁÆ ÄÁÇÈÁËÌÇ Ì ØÓ Ò ØØ ÐÝØ Ø Ò Ð ØÓ À ÄËÁÆ ÁÆ ÄÁÇÈÁËÌÇ À ÄËÁÆ ÇÊË ÍÆÁÎ ÊËÁÌ Ì ÍÆÁÎ

Lisätiedot

ÌÙÖÚ ÐÐ Ò Ò ÙÐ Ó ÐÑ ÔÓ Ò Ò Ô ÐÓÑÙÙÖ ÔÐÓÑ ØÝ ÌÓÑ ÇÐÐ Ð Ì Ò ÐÐ Ò Ò ÓÖ ÓÙÐÙ Ì ØÓØ Ò Ò Ó ØÓ Ì ØÓÐ ÒÒ Ó ÐÑ ØÓ Ò ÑÙÐØ Ñ Ò Ð ÓÖ ØÓÖ Ó À Ð Ò ÍÒ Ú Ö ØÝ Ó Ì ÒÓÐ

ÌÙÖÚ ÐÐ Ò Ò ÙÐ Ó ÐÑ ÔÓ Ò Ò Ô ÐÓÑÙÙÖ ÔÐÓÑ ØÝ ÌÓÑ ÇÐÐ Ð Ì Ò ÐÐ Ò Ò ÓÖ ÓÙÐÙ Ì ØÓØ Ò Ò Ó ØÓ Ì ØÓÐ ÒÒ Ó ÐÑ ØÓ Ò ÑÙÐØ Ñ Ò Ð ÓÖ ØÓÖ Ó À Ð Ò ÍÒ Ú Ö ØÝ Ó Ì ÒÓÐ ÌÙÖÚ ÐÐ Ò Ò ÙÐ Ó ÐÑ ÔÓ Ò Ò Ô ÐÓÑÙÙÖ ÔÐÓÑ ØÝ ÌÓÑ ÇÐÐ Ð Ì Ò ÐÐ Ò Ò ÓÖ ÓÙÐÙ Ì ØÓØ Ò Ò Ó ØÓ Ì ØÓÐ ÒÒ Ó ÐÑ ØÓ Ò ÑÙÐØ Ñ Ò Ð ÓÖ ØÓÖ Ó À Ð Ò ÍÒ Ú Ö ØÝ Ó Ì ÒÓÐÓ Ý ÙÐØÝ Ó ÁÒ ÓÖÑ Ø ÓÒ Ì ÒÓÐÓ Ý Ì Ð ÓÑÑÙÒ Ø ÓÒ ËÓ ØÛ

Lisätiedot

(a,b)(c,d) = (ac bd,ad + bc).

(a,b)(c,d) = (ac bd,ad + bc). ÃÓÑÔÐ ÐÙÚÙ Ø ½ ½º ÂÓ ÒØÓ ØÐ ÐÐ x + 1 = 0 ÓÐ Ö Ø Ù Ö Ð ÐÙ Ù Ò ÓÙ Ó Ó Ó Ò Ö Ð ÐÙ¹ ÚÙÒ ØÓ Ò Ò ÔÓØ Ò ÓÒ ÔÓ Ø Ú Ò Òº ÂÓØØ ØÐÐ Ý ØÐ ÐÐ Ø Ò Ö Ø Ù Ñ Ò ØÝØÝÝ Ð ÒØ Ö Ð ÐÙ Ù Ò ÓÙ Ó Ð ÑÐÐ Ò ÙÙ Ð Ó Ñ Ö ØÒ Ø¹ Ø ØÓ Ø

Lisätiedot

a b = abº Z Q R C + : N N N, +(m,n) = m + n ( Ð (m,n) m + n), : N N N, (m,n) = m n (= mn) ( Ð (m,n) mn). A B (A,B) A Bº

a b = abº Z Q R C + : N N N, +(m,n) = m + n ( Ð (m,n) m + n), : N N N, (m,n) = m n (= mn) ( Ð (m,n) mn). A B (A,B) A Bº ÄÙ Ù ÐÙ Ø ÂÙ Ä Ö ÂÓÙÒ È Ö ÓÒ Ò ÄÙ ÐÐ ÌÑ ÑÓÒ Ø Ô ÖÙ ØÙÙ ÂÓÙÒ È Ö Ó Ò ÚÙÓ Ò ¾¼¼ ¾¼¼ ÂÙ Ä Ö Ò ÚÙÓÒÒ ¾¼¼ Ô ØÑ Ò ÄÙ Ù Ð٠ع ÙÖ Ò ÐÙ ÒØÓ Òº ÅÓÒ Ø Ò Ò Ò Ñ Ø ¹ Ö Ð ÓÒ Ø Ö Ó Ø ØØÙ Ú ÓÒ Ñ ØØ ÐÐ ÐÙ ÒØÓ ÙÖ ÐÐ Ð ÑÙ

Lisätiedot

ÅÙÙÖ Ý Ý ÙÒØ ÓÔØ ÑÓ ÒØ Ä À Ø Ö ÒØ ÈÖÓ Ö Ù ¹ØÙØ ÐÑ À ÐÑ ÙÙ ¾¼¼ Å Ì Å ÌÁÁÃ Æ Ä ÁÌÇË ÌÍÊÍÆ ÄÁÇÈÁËÌÇ

ÅÙÙÖ Ý Ý ÙÒØ ÓÔØ ÑÓ ÒØ Ä À Ø Ö ÒØ ÈÖÓ Ö Ù ¹ØÙØ ÐÑ À ÐÑ ÙÙ ¾¼¼ Å Ì Å ÌÁÁÃ Æ Ä ÁÌÇË ÌÍÊÍÆ ÄÁÇÈÁËÌÇ ÅÙÙÖ Ý Ý ÙÒØ ÓÔØ ÑÓ ÒØ Ä À Ø Ö ÒØ ÈÖÓ Ö Ù ¹ØÙØ ÐÑ À ÐÑ ÙÙ ¾¼¼ Å Ì Å ÌÁÁÃ Æ Ä ÁÌÇË ÌÍÊÍÆ ÄÁÇÈÁËÌÇ ÌÍÊÍÆ ÄÁÇÈÁËÌÇ Å Ø Ñ Ø Ò Ð ØÓ ÀÁ Ì ÊÁÆÌ Ä ËËÁ ÅÙÙÖ Ý Ý ÙÒØ ÓÔØ ÑÓ ÒØ ÈÖÓ Ö Ù ¹ØÙØ ÐÑ ½¼ º Ð Ø º ËÓÚ ÐÐ

Lisätiedot

P(E i ) P( ) = 0. P(A A c ) = P(A)+P(A c ) = 1. P( ) = 1 P(Ω) = 0. P(E 1 E n ) = P(E 1 )+ +P(E n ). i=1. i=1

P(E i ) P( ) = 0. P(A A c ) = P(A)+P(A c ) = 1. P( ) = 1 P(Ω) = 0. P(E 1 E n ) = P(E 1 )+ +P(E n ). i=1. i=1 È Ò Ò ÓÑ Ú Ö ÙÙ Ø Ò Ñ ÐÐ ÒØ Ñ Ò Ò ÈÖÓ Ö Ù ¹ØÙØ ÐÑ ËÙÑÑ Ò Ò ½ ÁعËÙÓÑ Ò ÝÐ ÓÔ ØÓ ½ º ØÓÙ Ó ÙÙØ ¾¼½¾ Ë ÐØ ½ ÂÓ ÒØÓ ½ ¾ ÌÓ ÒÒ ÝÝ Ø ÓÖ ¾ ¾º½ Ë ØÙÒÒ ÙÙ ØÓ ÒÒ ÝÝ º º º º º º º º º º º º º º º º º ¾ ¾º¾ ÓÐÐ Ò

Lisätiedot

 ΠËÃ Ä Æ ÄÁÇÈÁËÌÇ Å Ø Ñ ØØ ¹ÐÙÓÒÒÓÒØ Ø ÐÐ Ò Ò Ø ÙÒØ Å Ø Ñ Ø Ò Ø Ð ØÓØ Ø Ò Ð ØÓ Ð Ø ÐÓ ÒÒ ¹Ã Ë ÐÑÒÐ Ò Ø Ó Ò Ø Ð ØÓÐÐ Ò Ò Ñ ÐÐ ÒØ Ñ Ò Ò ÈÖÓ Ö Ù ¹ØÙØ Ð

 ΠËÃ Ä Æ ÄÁÇÈÁËÌÇ Å Ø Ñ ØØ ¹ÐÙÓÒÒÓÒØ Ø ÐÐ Ò Ò Ø ÙÒØ Å Ø Ñ Ø Ò Ø Ð ØÓØ Ø Ò Ð ØÓ Ð Ø ÐÓ ÒÒ ¹Ã Ë ÐÑÒÐ Ò Ø Ó Ò Ø Ð ØÓÐÐ Ò Ò Ñ ÐÐ ÒØ Ñ Ò Ò ÈÖÓ Ö Ù ¹ØÙØ Ð Ì Ð ØÓØ Ø Ò ÔÖÓ Ö Ù ¹ØÙØ ÐÑ Ë ÐÑÒÐ Ò Ø Ó Ò Ø Ð ØÓÐÐ Ò Ò Ñ ÐÐ ÒØ Ñ Ò Ò ÒÒ ¹Ã Ð Ø ÐÓ ÂÝÚ ÝÐÒ ÝÐ ÓÔ ØÓ Å Ø Ñ Ø Ò Ø Ð ØÓØ Ø Ò Ð ØÓ º ÓÙÐÙ ÙÙØ ¾¼¼  ΠËÃ Ä Æ ÄÁÇÈÁËÌÇ Å Ø Ñ ØØ ¹ÐÙÓÒÒÓÒØ Ø ÐÐ Ò Ò Ø ÙÒØ Å Ø Ñ

Lisätiedot

x (t) = f(x(t)) u B δ (p) = ϕ t (v) = p, v B d (p) = lim e t AT e t A dt W =

x (t) = f(x(t)) u B δ (p) = ϕ t (v) = p, v B d (p) = lim e t AT e t A dt W = Á Ê ÆÌÁ ÄÁ ÀÌ Ä Ë ËÌ ÅÁÌ º Ì Ô ÒÓÔ Ø Ø Ø Ð ÙÙ Ì ÐÙÚÙ Ø ÑÑ Ö ÒØ Ð Ý ØÐ Ò Ø Ô ÒÓÖ Ø Ù Ò Ø Ð ÙÙ Ø Ö Ø ÐÙ¹ ÒÝØ ÔÐ Ò Ö ÐÐ Ý Ø Ñ ÐÐ º ÌÐÐ ÓÚ Ø Ñ Ö ÐÙÖ Ý Ø Ñ ÐÐ Ô ÐÐ Ò ÔÝ ØÝ ÙÓÖ Ò Ó Ó Ð Ø ÝÐ Ô Ò ÓÐ Ú ÐÙÖ º ÂÓ

Lisätiedot

f(x 1,x 2 ) = f 1 (x 1 )f 2 (x 2 ) x 2 f(x 1,x 2,...,x n ) = f 1 (x 1 )f 2 (x 2 ) f n (x n ) f 1 (x 1 ) = 1 6, ÙÒ x 1 S 1 f 2 (x 2 ) = = 2 x 2

f(x 1,x 2 ) = f 1 (x 1 )f 2 (x 2 ) x 2 f(x 1,x 2,...,x n ) = f 1 (x 1 )f 2 (x 2 ) f n (x n ) f 1 (x 1 ) = 1 6, ÙÒ x 1 S 1 f 2 (x 2 ) = = 2 x 2 Ú ËÁË ÄÌ ÅÓÒ ÙÐÓØ Ø ÙÑ Ø ½ º½ à ÙÐÓØØ Ø ÙÑ Ø º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ½ º½º½ Ê ÙÒ ÙÑ Ø ÓÐÐ Ø ÙÑ Ø º º º º º º º º º ½ º½º¾ ÓÐÐ Ò Ó ÓØÙ ÖÚÓÒ ÓÑ Ò ÙÙ º º º º º º º º º ½ º½º À Ö Ö Ø Ñ ÐÐ

Lisätiedot

arvostelija Elliptisen käyrän salauksen perusteita Mikko Alakunnas Helsinki HELSINGIN YLIOPISTO Tietojenkäsittelytieteen laitos

arvostelija Elliptisen käyrän salauksen perusteita Mikko Alakunnas Helsinki HELSINGIN YLIOPISTO Tietojenkäsittelytieteen laitos hyväksymispäivä arvosana arvostelija Elliptisen käyrän salauksen perusteita Mikko Alakunnas Helsinki 12.4.2007 HELSINGIN YLIOPISTO Tietojenkäsittelytieteen laitos HELSINGIN YLIOPISTO HELSINGFORS UNIVERSITET

Lisätiedot

P F [L θ U] P F [L θ U] 1 α, 0 < α < 1,

P F [L θ U] P F [L θ U] 1 α, 0 < α < 1, ËÁË ÄÌ º º½ º º¾ º º º º Ú Å Ö ÓÚ Ò Ì Ý Ú Ò ÔÝ ØÐ Ø ÙÙÖØ Ò ÐÙ Ù¹ Ò Ð º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ¾ Â Ò Ò Ò ÔÝ ØÐ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ¾ ËØÓ Ø Ò Ò ÙÔÔ Ò Ñ Ò

Lisätiedot

f(x) =, x = 0,1,...,100. P(T 20) = P( X 50 20) 0.

f(x) =, x = 0,1,...,100. P(T 20) = P( X 50 20) 0. Ú ËÁË ÄÌ ½¾º ËÙ Ø ÐÐ Ø Ò Ó ÙÙ Ò ÐÙÓØØ ÑÙ ÚÐ Ø º º º º º º º º º º º º º º ¾ ½¾º ÇØÓ Ó Ó º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ¼ ½¾º Å Ò Ò ÙÑ Ø Ú Ô ÐÙÓØØ ÑÙ ÚÐ º º º º º º º º º º

Lisätiedot

T 2. f T (x)e i2π k T x dx. c k e i2π k T x = x dx. c k e i2π k T x = k Z. f T (x) =

T 2. f T (x)e i2π k T x dx. c k e i2π k T x = x dx. c k e i2π k T x = k Z. f T (x) = º ÓÙÖÖ¹ÑÙÙÒÒÓ ÓÙÖÖ Ò ÒØÖÐ Ð Ù ¹ ÓÐÐ Ò ÙÒ Ø ÓÒ f(x) PC(R) º½ ÓÙÖÖ¹ Ò ÐÝÝ º ÒÐ Òµ ÅÖ Ø ÐÐÒ T ¹ ÓÐÐ Ò Ò ÙÒ Ø Ó f T (x) = f(x), T 2 < x < T 2, ÃÓÑÔÐ Ò Ò ÓÙÖÖ¹ÖÖÓ Ò c k = 1 T T 2 T 2 f T (x)e i2π k T x dx.

Lisätiedot

(xy)z = x(yz) λx = xλ = x.

(xy)z = x(yz) λx = xλ = x. ÄÙ Ù ½ ÐÙ ÌÑ ÑÓÒ Ø ÓÒ Ø Ö Ó Ø ØØÙ ÝØ ØØÚ Ì ÑÔ Ö Ò ÝÐ ÓÔ ØÓÒ Ø ØÓ Ò ØØ Ðݹ Ø Ø Ò Ð ØÓ Ò ÓÔ ÒØÓ ÓÐÐ ÙØÓÑ Ø Øº ÅÓÒ Ø Ô ÖÙ ØÙÙ ÙÖ Ú Ò Ð Ø Ò Åº º À ÖÖ ÓÒ ÁÒØÖÓ ÙØ ÓÒ ØÓ ÓÖÑ Ð Ä Ò Ù Ì ÓÖݺ ÓÒ¹Ï Ð Ý ½ º º º

Lisätiedot

F(x) = P(X x), x R. F(x) = 1º

F(x) = P(X x), x R. F(x) = 1º ËÁË ÄÌ Ö ØØ Ý ÙÐÓØØ ÙÑ ½¼ º½ Ö ØØ ØÙÒÒ ÑÙÙØØÙ º º º º º º º º º º º º º º º º º º ½¼ º¾ ÖÒÓÙÐÐ Ò Ó Ø ÒÓÑ ÙÑ º º º º º º º º º º º º º º º ½¼ º¾º½  ÙÑ Ò ÝÑÑ ØÖ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ½½

Lisätiedot

Ì ÃÆÁÄÄÁÆ Æ ÃÇÊÃ ÃÇÍÄÍ Ì Å Ó Î Ø ÁÈÄÇÅÁÌ Æ ÌÁÁÎÁËÌ ÄÅ ÌÝ Ò Ò Ñ Î Ö ÚÖÓÓØØÓÖ Ò ÓÒ Ò Ò ÐÝÝ È ÚÑÖ º Ñ ÖÖ ÙÙØ ¾¼¼ Ë ÚÙÑÖ ¾ Ç ØÓ Ë ¹ Ø ØÓÐ ÒÒ Ø Ò Ò Ó ØÓ ÈÖ

Ì ÃÆÁÄÄÁÆ Æ ÃÇÊÃ ÃÇÍÄÍ Ì Å Ó Î Ø ÁÈÄÇÅÁÌ Æ ÌÁÁÎÁËÌ ÄÅ ÌÝ Ò Ò Ñ Î Ö ÚÖÓÓØØÓÖ Ò ÓÒ Ò Ò ÐÝÝ È ÚÑÖ º Ñ ÖÖ ÙÙØ ¾¼¼ Ë ÚÙÑÖ ¾ Ç ØÓ Ë ¹ Ø ØÓÐ ÒÒ Ø Ò Ò Ó ØÓ ÈÖ Ì ÃÆÁÄÄÁÆ Æ ÃÇÊÃ ÃÇÍÄÍ Ë ¹ Ø ØÓÐ ÒÒ Ø Ò Ò Ó ØÓ Å Ó Î Ø Î Ö ÚÖÓÓØØÓÖ Ò ÓÒ Ò Ò ÐÝÝ ÔÐÓÑ ØÝ Ó ÓÒ Ø ØØÝ ÓÔ ÒÒÝØØ Ò Ø Ö Ø ØØ Ú ÔÐÓÑ ¹ Ò Ò Ö Ò ØÙØ ÒØÓ Ú ÖØ Òº ÔÓÓ º Ñ ÖÖ ÙÙØ ¾¼¼ ÌÝ Ò Ú ÐÚÓ ÈÖÓ ÓÖ ÒØ ÖÓ Ö Ó ÌÝ

Lisätiedot

N = A A A S(A) Aº 0 = 1 = { } 2 = {, { }} 3 = {, { }, {, { }}} 4 = {, { }, {, { }}, {, { }, {, { }}}} A = Nº. i=1 n N n > 0º

N = A A A S(A) Aº 0 = 1 = { } 2 = {, { }} 3 = {, { }, {, { }}} 4 = {, { }, {, { }}, {, { }, {, { }}}} A = Nº. i=1 n N n > 0º Å Ì ¾¾ ÄÙ ÙØ ÓÖ Ã ¾¼½¼ ÌÑ ÐÙ ÒØÓÑÓÒ Ø Ô ÖÙ ØÙÙ ÙÙÖ ÐØ Ó ÐØ Ä ÃÙÖ ØÙÒ Ô ÖÙ ¹ Ø ÐÐ Ò ÐÙ ÒØÓÑÓÒ Ø Ò ÓØ ÒÒ ØØ ÐÙ Ñ Ð Ô ØÓ¹ ØÙ Ò Ð Ý ØÝ Ó Ø º Ë ÐØ ½º ÄÙÓÒÒÓÐÐ Ø ÐÙÚÙØ ½º½º ÄÙ Ù Ö Ø ÐÑØ ½º¾º  ÓÐÐ ÙÙ ½º º Ð

Lisätiedot

À ÄËÁÆ ÁÆ ÄÁÇÈÁËÌÇ À ÄËÁÆ ÇÊË ÍÆÁÎ ÊËÁÌ Ì ÍÆÁÎ ÊËÁÌ Ç À ÄËÁÆÃÁ Ì ÙÒØ»Ç ØÓ ÙÐØ Ø»Ë Ø ÓÒ ÙÐØÝ Ä ØÓ ÁÒ Ø ØÙØ ÓÒ Ô ÖØÑ ÒØ Å Ø Ñ ØØ ¹ÐÙÓÒÒÓÒØ Ø ÐÐ Ò Ò Ì Ö

À ÄËÁÆ ÁÆ ÄÁÇÈÁËÌÇ À ÄËÁÆ ÇÊË ÍÆÁÎ ÊËÁÌ Ì ÍÆÁÎ ÊËÁÌ Ç À ÄËÁÆÃÁ Ì ÙÒØ»Ç ØÓ ÙÐØ Ø»Ë Ø ÓÒ ÙÐØÝ Ä ØÓ ÁÒ Ø ØÙØ ÓÒ Ô ÖØÑ ÒØ Å Ø Ñ ØØ ¹ÐÙÓÒÒÓÒØ Ø ÐÐ Ò Ò Ì Ö ÁÖÖÐ Ø Ò Ò ¹ Ö ÑÓÓØØÓÖ Â ÒÒ Ä Ù Ö Ò Ò À Ð Ò ¾ º º¾¼¼ Ç ÐÑ ØÓØÙÓØ ÒØÓ Ø ØÓ ÓÒ Ô Ð Ø Ñ Ò Ö À ÄËÁÆ ÁÆ ÄÁÇÈÁËÌÇ Ì ØÓ Ò ØØ ÐÝØ Ø Ò Ð ØÓ À ÄËÁÆ ÁÆ ÄÁÇÈÁËÌÇ À ÄËÁÆ ÇÊË ÍÆÁÎ ÊËÁÌ Ì ÍÆÁÎ ÊËÁÌ Ç À ÄËÁÆÃÁ Ì ÙÒØ»Ç

Lisätiedot

Ì ÑÔ Ö Ò ÝÐ ÓÔ ØÓ Å Ø Ñ Ø Ò Ø Ð ØÓØ Ø Ò Ð ØÓ ÆÁ Å Ä ÊÇ ÓÙÖ Ö¹ÑÙÙÒÒÓ Ø ÈÖÓ Ö Ù ¹ØÙØ ÐÑ º Å Ø Ñ Ø ÀÙ Ø ÙÙ ¾¼¼ Ì Ú Ø ÐÑ ÌÙØ ÐÑ Ò Ò ÓÒ ÓÙÖ Ö¹ÑÙÙÒÒÓ Ò ØØ Ð

Ì ÑÔ Ö Ò ÝÐ ÓÔ ØÓ Å Ø Ñ Ø Ò Ø Ð ØÓØ Ø Ò Ð ØÓ ÆÁ Å Ä ÊÇ ÓÙÖ Ö¹ÑÙÙÒÒÓ Ø ÈÖÓ Ö Ù ¹ØÙØ ÐÑ º Å Ø Ñ Ø ÀÙ Ø ÙÙ ¾¼¼ Ì Ú Ø ÐÑ ÌÙØ ÐÑ Ò Ò ÓÒ ÓÙÖ Ö¹ÑÙÙÒÒÓ Ò ØØ Ð Ì ÅÈ Ê Æ ÄÁÇÈÁËÌÇ ÈÖÓ Ö Ù ¹ØÙØ ÐÑ ÖÓ Æ Ñ Ð ÓÙÖ Ö¹ÑÙÙÒÒÓ Ø Å Ø Ñ Ø Ò Ø Ð ØÓØ Ø Ò Ð ØÓ Å Ø Ñ Ø ÀÙ Ø ÙÙ ¾¼¼ Ì ÑÔ Ö Ò ÝÐ ÓÔ ØÓ Å Ø Ñ Ø Ò Ø Ð ØÓØ Ø Ò Ð ØÓ ÆÁ Å Ä ÊÇ ÓÙÖ Ö¹ÑÙÙÒÒÓ Ø ÈÖÓ Ö Ù ¹ØÙØ ÐÑ º Å Ø Ñ Ø

Lisätiedot

F(x) = P(X x), x R. F(x) = 1º

F(x) = P(X x), x R. F(x) = 1º ËÁË ÄÌ Ö ØØ Ý ÙÐÓØØ ÙÑ ½½½ º½ Ö ØØ ØÙÒÒ ÑÙÙØØÙ º º º º º º º º º º º º º º º º º º ½½½ º¾ ÖÒÓÙÐÐ Ò Ó Ø ÒÓÑ ÙÑ º º º º º º º º º º º º º º º ½½ º¾º½  ÙÑ Ò ÝÑÑ ØÖ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ½½

Lisätiedot