Todennäköisyyspohjainen käyttövarmuuden ja kunnossapidon suunnittelu

Koko: px
Aloita esitys sivulta:

Download "Todennäköisyyspohjainen käyttövarmuuden ja kunnossapidon suunnittelu"

Transkriptio

1 Tonnäköisyyspojainn käyövarmuun ja kunnossapion suunnilu Hikki Prnu Tamprn knillinn yliopiso, Korkakoulunkau 6, Bo 589, 33 Tampr Pu. (3) , la (3) 35237, AVAINSANAT käyövarmuus, kunnossapio, vika, luoavuus, käyävyys TIIVISTELMÄ Tamprn knillisssä yliopisossa on usin vuosin ajan kiy onnäköisyyspojaisia käyövarmuun ja kunnossapion suunnilumnlmiä. Kiy mnlmä prusuva sokasisn simuloiniin, jossa makiaan raaliajassa saunnaisooksilla osin vikaanumisa ja korjaamisa skä muia ukiavia apaumia. Käyövarmuun ja kunnossapion suunniluarpn primmäinn syy löyyy rilaisn rasiusn alaisn laiin äärllissä ksoiäsä. Järjslmän vikaanuminn, ns. TOP-apauma, kuvaaan vikapuuna, joka kyk kausaalissi vikaloiikan avulla yn TOP-apauman ja varsinaisn vian juurisyyn. Voimm unnisaa TOPapauman poniaalis vikamuoo, ja arvioia miä jokaissa yksiäissä viasa maollissi suraa. Voimm liiää arkasluun kvaniaiivisa ioa komponnin vikaaajuuksisa ja vian surauksin vakavuusa skä laska vikaanumisn onnäköisyyksiä ja niiin liiyviä riskjä. Täsä voimm luonvasi ä IEC 658 normin mukaisn auomaaion urvallisuun ysasojn (SIL) määriyksn. Hankkissamm uun laiison, jouumm suunnilmaan sn linkaara käyöönoosa aina romuuksn asi. Elinkaariajaluun sisälyy käyövarmuus, jonka suunnilu voiaan jakaa kan osaan: käyövarmuusvaaimusn asaminn laiisoll ja laiison käyövarmuun suunnilu vasaamaan asuja vaaimuksia. Laiiso voiaan jakaa pääjärjslmiin sim. prosssilai, auomaaio, säköisys jn., joka voiaan lln jakaa osajärjslmiin. Koko laiisoll asamamm käyövarmuusvaaimuks miän on allokoiava näill osajärjslmill sin, i jollkin ul kouuomia vaaimuksia. Allokoimalla vaaimuks asapuolissi, pyrimm skä invsoini- ä käyökusannusn kannala opimaalisn kokonaisrakaisuun. N vikapuun osa, joill olmm llä kuvaulla priaalla allokoin käyövarmuusvaaimuksia, oimiva yksiyiskoaisn suunnilun koina. Prusosin vika- ja korjausaikajakaumisa käsin simuloimm vikaloiikan avulla m. suunnilun koill jakauma. Näiä jakaumia vraamm niiin jakaumiin, joka on käyövarmuusvaaimuksisa käsin allokoiu ko. koill. Vrailu anaa mill ioa suunnilumm onnisumissa. Laiison kunnossapion vaikuusa käyövarmuun arvioimm mallinamalla jokaisn prusosan uollon riksn. Saunnaisvikojn korjauksin ja uolojn vaaima kusannuks ja nkilörsurssi laskmm samassa yyssä. Varaosavarason suunnilu on osa kunnossapion suunnilua. Varaosaarv on suraus skä saunnaisisa vioisa ä valismasamm kunnossapiosraiasa. Varaosavaraso ul suunnilla sijaininsa ja kokonsa puolsa sin, ä osan puusa aiuuva kusannuks ja varason kusannuks ova minimissään, samalla kun laiin aluu käyövarmuus saavuaan.. JOHDANTO Jo vuosa 996 lukuisa suomalais malli-, nria-, prosssi- ja lkroniikkaollisuua usava yriyks ova osallisun ukimusoiminaan, jonka avoina on kiää onnäköisyyspojaisia simuloiniin prusuvia suunnilumnlmiä ja ojlmisoja //. Tukimusprojkin kskisnä ukimus- ja kiysoranisaaiona oimii Tamprn knillinn yliopiso. Mnlmä ja kiy ojlmiso palvlva käyövarmuun ja kunnossapion suunnilua uon linkaarn ri vaiissa. Mnlmä voiaan jakaa nljään osaan:. Vika- ja surauspuun raknaminn. Synynn apaumavrkon analysoini ja käyö suunnilukon riskianalyysissä ja luoavuusarkasluissa. 2. Tuon käyövarmuusvaaimusn allokoini uon osill. 3. Tapaumavrkon avulla kuvaun uon luoavuun, käyävyyn ja kusannusn simuloini ja laskna skä ulosn vrailu koko uoll ai allokoimalla sn osill asuiin vaaimuksiin. 4. Varaosavarason simuloini ja mioius läin osan vikaanumisn onnäköisyysä ri käyöpaikoilla ja pääyn osan puuriskin ja varasoinikusannusn vrailuun.

2 2. VIKA Käyövarmuun ja kunnossapion suunniluarpn primmäinn syy löyyy rilaisn rasiusn alaisn laiin äärllissä ksoiäsä, joka on luonlaan saunnainn. Mioiimmpa lain kuinka pikää ksoikää silmälläpiän yvänsä, on aina maollisa, ä nsimmäinn vika synyy yvin pian käyöönoon jälkn. Käyännössä voimm oki olaa, ä oikin mioiu, asnnu ja käyy lai oimii yvin onnäköissi avoilmaamm ksoikään asi ja jopa paljon siä kaumminkin. Vioiunn lain korjaamisksi voimm purkaa sn osiinsa. Varsinaisn laivian löyämm ylnsä josakin näisä osisa (vian ollinn alkusyy, juurisyy, i miä välämää kiinnosa). Korjaamm lain joko korjaamalla vioiunn osan ai vaiamalla sn uun. Jakossa ällaisa pininä korjaavaa ai vaiavaa osaa kusumm prusosaksi. 2..Vioiumisn malli Tukiaksmm vioiumisa ja vioiumisn surauksia mamaaisin mnlmin saaamm arkaslavan osan vikaanumisn mamaaisn mallin muooon. Mamaainn malli voi prusua vioiumisilmiön ysikaalisn luonsn, kun laakrill laajasi käyy Wiull-malli (Wiull-jakaumaan prusuu mm. sanarin mukainn laakrin ksoikälaskna). Malli voi prusua myös kokmuspräisn ioon: voimm suraa osan oiminaa pimpiä aikoja iyssä käyöpaikassa ai usissa rasiuksn kannala samankalaisissa käyöpaikoissa. Synyväsä vikaanumisilasosa laaimm vioiumisll mallin, joko soviamalla kräyyn ioon jokin ns. sanarijakauma (paramrinn malli) ai konsruoimalla jakauma suoraan aasa (i-paramrinn malli) rn() Krymäunkio Tiysunkio () Kuva. Wiull-jakauman iysunkio () ja vasaava krymäunkio F(). () Sokasisn simuloinnin priaa. Kun olmm näin raknan mallin, niin voimm simuloia osan vioiumisa iokonlla. Tässä kirjoiuksssa kuvaava mnlmä prusuva sokasisn li Mon Carlo simuloiniin /5/, jossa makimm raaliajassa saunnaisooksilla osin vikaanumisa ja korjaamisa skä muia ukiavia apaumia. Kuvassa käyämm simrkkinä Wiull-mallia. Kuva a siää Wiull-jakauman iysunkioa ja vasaavaa krymäunkioa (ks. Kuva 4). Kuvassa siämm sokasisn simuloinnin priaan. Pysyakslilla ova onnäköisyyn arvo välillä ja vaaka-akslilla on aika. Saunnaissi valismamm onnäköisyy kuvauuva vaaka-akslill simuloiuiksi vika-ajankoiksi arkaslavall osall luonnomaisn krymäunkion kaua. 2.2.Vikapuu Kun llä osimm, primmäisn lain vian voimm löyää josain sn prusosasa (ai usisa osisa samanaikaissi). Usin miä kuinkin kiinnosaa prusosisa kooun lain ai usisa laiisa kooun suurmman järjslmän ai prosssin vikaanuminn. Prosssin sanomm olvan vialla, kun uoano on pysäyny vian joosa. Yksiäinn lai saaaa olla vialla, mua uoano saaaa sili jakua. Millä on käyävissämm lukuisia mnlmiä ukiaksmm milloin ja millä oilla prosssi voi olla m. milssä vialla. Eräs näisä mnlmisä on vikapuuanalyysi /2/ (FTA), joa käyämällä voimm laska TOP- li uippuapauman (sim. lai i käy ai prosssi on pysäyny laivian joosa) onnäköisyyn sn aiuavin nk. prusapaumin (prusosin vikojn) onnäköisyyksin avulla. Vikapuussa (Kuva 2a) liiämm prusapauma, joka

3 ova kausaalissi ja ajallissi muusa kokonaisuusa riippumaomia, oisiinsa looisn porin avulla. Vikapuuloiikan laaimisksi käyävissämm olva poriyypi ova AND, OR, k/n, XOR, Prioriy AND ja NOT. Käyämällä onnäköisyyksin lasknaan simuloinia, mill avauuu maollisuus laska minkä aansa vikapuun apauman (TOP ai pori) onnäköisyys ja lisäksi arkaslla apaumin välisiä riippuvuuksia ns. ärkysmiojn avulla /4/. Tärkysmioja ova: Birnaumin ärkysmia: kuinka paljon apauman A onnäköisyyn muuos vaikuaa apaumaan B. Riskin vännys: kuinka paljon apauman A onnäköisyyn pinnämisllä on vaikuusa apaumaan B. Riskin nousu: kuinka paljon apauman A onnäköisyyn kasvaamislla on vaikuusa apaumaan B. Kriiisyysärkys: millä onnäköisyyllä apauman A ouuminn on syynä apauman B ouumisn. TOP TOP FMECA FTA () Kuva 2. Tyypillinn vikapuu, jossa prusapauma (puun l) kykyyvä TOP- li uppuapaumaan looisn porin avulla. () Tapaumavrkon priaallinn muoosuminn FTA:sa ja FMECA:sa. Vikapuuanalyysisä voimm luonvasi jakaa samoilla mnlmillä ja samanlaisa puuraknna käyän vikavaikuusanalyysiin (FMEA) /6/. Vikavaikuusanalyysilla unnisamm poniaalis vikamuoo, joilla arkaslava ko voi vikaanua ja arvioimm miä jokaissa yksiäissä viasa maollissi suraa. Liiämällä siin kvaniaiivisa ioa osin vikaaajuuksisa ja vian surauksin vakavuusa pääymm vikavaikuus- ja kriiisyysanalyysiin (FMECA) /6/. Lämällä liikkll TOP:sa (Kuva 2), voimm raknaa lln moniaaraisn puun, jonka ri oksilla on ri ouumisn onnäköisyy s. kullakin suraukslla on sill luonainn ouumisn onnäköisyys. Liiämällä näin määriyiin surauksiin niin vakavuua kuvaava suur, pääymm maollisn surausn riskiarvioiin. FTA:sa ja FMECA:sa näin raknamaamm kokonaisuua kusumm jakossa apaumavrkoksi /4/ /7/. Tapaumavrkolla pysymm siämään vikaanumisa kuvaavan raknn lisäksi vikaanumissa aiuuvia surauksia kuvaavan raknn. Koska kysssä on yksi vrkko, voimm myös luoa yyksiä mainiujn ri raknin välill. 2.3.Tapaumavrkon ja urvallisuun ysasojn välinn yys Prosssiollisuussa käyään auomaaioa laajasi piämään prosssi urvallisna skä normaalissa ajoilanissa ä äiriöilanissa. Turvallisuun liiyvää auomaaioa (TLJ) käyään vänämään prosssin aiuama riski yväksyäväll asoll. Prosssin aiuamia riskjä ova mm. nkilövaino, mariaalivaino, kskyysvaino ja ympärisövaino. Sopivaa kvaliaiivisa analyysia /9/ käyän voimm unnisaa mrkiävimmä riski. Riskin suuruun voimm kvaniioia sovlamalla apaumavrkkoa ja siin kykyä simuloiniin prusuvaa lasknaa. Analyysin uloksna löyämillmm vainkomaollisuuksill voimm määriää vainkoyypin, sn siinymisn onnäköisyyn ja surausn vakavuun. Tunnisu vainkomaollisuu siämm riskiasossa (Kuva 3a), jonka avulla määriämm, mikä vainkomaollisuu li riski yväksymm ja miä on suunnilava uulln. Analyysin avulla yksilöimm n riski, join riskin vännyksn ouamm auomaaion kinoin. Turvallisuun liiyvän auomaaion yyssä mill on kskisä IEC 658 normin mukainn urvallisuun ysasojn määriys. Em. sanari anaa käyöömm ysasojn määriysä varn riskiraain (Kuva 3), jonka avulla voimm määriää kunkin yksiäisn riskin llyämän auomaaion ysason. Ellä kuvaamaamm apaumavrkkoa voimm sovlaa riskin kvaniioiniin ja sin määriää riskiraain iyjn paramrin arvo (onnomuun surausn vakavuus, vaarallisn apauman siinymisonnäköisyys).

4 Vainon onnäköisyys Prosssin uulln suunnilulla vännään riski yväksyäväll asoll 5 Prosssin riski vännään 4 yväksyäväll asoll auomaaion kinoin 3 Ei sallia 2 Salliaan Vainon suuruus C C2 C3 C4 Onnomuun surauksn vakavuus: C Vääis vamma C2 Vakava loukkaanuminn ai yksi kuollu C3 Usamman nkilön kuolma C4 Hyvin monn imisn kuolma a- -4 Prosssin järjslmän W3 riskiaso urvallisuun ysaso a W2 P a W F P2 a a Ei vaaimuksia P F2 P2 F 2 F2 3 4 Vaaimuks liian Olsklu vaara-alulla: suur lkroni- F Olsklu arvinaisa sll järjslmäll F2 Olsklu jakuvaa Vaarallisn apauman siinymisonnäköisyys: Maollisuus välää vaara: W Eriäin vääinn P Maollisuus iyin llyyksin W2 Vääinn P2 Läs maoona W3 Sullisn suuri () Kuva 3. Riskiaso, joon on mrkiy unnisu riski. () Riskiraai, jonka avulla urvallisuun ysaso voiaan määrää. 3. KÄYTTÖVARMUUDEN SUUNNITTELU Ryyssämm suunnilmaan laiison ai kokonaisn prosssin ankinaa, jouumm oamaan kanaa ankiavan laiison linkaarn ja sin sn osin luoavuun ja käyävyyn koko linkaarn aikana. Elinkaariajalu kyk yn laiison osin suunnillun ksoiän ja niin kunnossapion skä kunnossapiosraia. Käyävyysvaaimuks suraava laiisoll asamisamm pimmän aikavälin uoanoavoiisa ja luoavuusvaaimuks lyymmän aikavälin oiminavarmuusvaaimuksisa. Käyövarmuun suunnilu voiaan jakaa kan osaan: käyövarmuusvaaimusn asaminn laiisoll /3/ /8/ ja laiison suunnilu vasaamaan asuja vaaimuksia /7/. 3..Käyövarmuusvaaimusn asaminn Laiison käyövarmuusvaaimuksia määriässämm primmäisnä avoinamm on konsruoia Kuvan 4a siämä laiison vioiuvuun malli. Vioiuvuus r() on Kuvan 4 kaavoilla muunnavissa krymä-, luoavuus- ja iysunkioksi arpn mukaan. Vioiuvuua voimm läsyä kaa kaua: annamm vaaimuks laiison luoavuull jollain mill ärkällä aikavälillä (Kuva 4a) ai annamm vaaimuks laiison korjausajall ja käyävyyll. Laiison korjausaika muoosuu vian paikallisamissa, korjausoimnpiisä pääämissä, korjausyökalujn ja varaosin ankinnasa ja varsinaisn korjausyön suoriukssa arkasuksinn ja maollisin viriyksinn. F() R() () r().4 Vikaaajuus r().3.2 Takuuaika Ikä Käyöönoovai Hyöyllinn käyöjakso Vannmisvai Loppuunkuluminn F () R () () r () F() F () F() F () R() R () R () R () s ( ) s s ( ) s () () s ( ) s rs ( ) s rs ( ) s rs () s r () Kuva 4. Laiison vioiuvuus ri linkaarn vaiissa. () Krymäunkio F(), luoavuusunkio R(), iysunkio () ja vioiuvuus (vikaaajuus) r() oisnsa avulla lausuuna. Luoavuusvaaimukssa pääsmm vioiuvuun suoraan Kuvan 4 kaavoja sovlamalla. Käyävyysvaaimukssa ja korjausaikavaaimukssa pääsmm vioiuvuun r kaavan () avulla. Kaavassa () µ on kskimääräinn korjausaika (vaaimus) ja A käyävyys (vaaimus). Vioiumisunkion lopullisa määriysä varn arvismm joiakin lisäparamrja, joka uomioiva sisäänajovaisn ja akuuaikaan liiyviä vaaimuksia.

5 Varaosavarason suunnilu on osa käyövarmuun ja kunnossapion suunnilua ja sn ausalla on myös osin vikaanuminn. Varaosaarv on surausa laiin saunnaissa vikaanumissa ja valismasamm kunnossapiosraiasa. Varaosaoimiajan ja kunnossapio-oranisaaion ul pysyä vasaamaan synynsn arpsn soviussa ajassa. Varaosaoimiaja voi olla oma varaosavaraso, valmisajan / maaanuojan varaso ai jokin muu yisvaraso, jossa arviavan osan ooaan olvan saaavilla. Varason omisajan, asiakkaan (varaosan arvisijan) ja kunnossapiäjän näkökulmasa miän on suunnilava varaosavarason sijaini ja koko sin, ä osan puusa aiuuva kusannuks ja varason kusannuks ova minimissä, samalla kun laiin aluu käyövarmuus saavuaan. Suunnilumm koisuu aina yn varaosanimikksn krrallaan. Suunniluko on kokonaisuus, joka koosuu ysä varasosa skä kuluusa aiuavisa, varasoa käyävisä kuluuskoisa. Kuluusko ova varason asiakkaia. Varaosanimikkn varasoinnin suunnilun ausalla on samanyyppisn ai vasaavin osin okumnoiu kuluus- ja käyöisoria skä imisill kryny kokmusio. Varaosin kuluus on varason kannala ylläävää ja i-ylläävää. Jos asiakkaan arvismaa osaa i ol, niin kysssä on puuila. Tavoinamm on suunnilla varaso sin, ä puuila synyy riiävän arvoin ja synyssään i ksä liian kauan. Puuilan ukimisksi laskmm varasosalon suunnilujakr µ A () 3.2.Käyövarmuusvaaimusn allokoini Laiison voimm jakaa pääjärjslmiin sim. prosssilai, auomaaio, säköisys jn., joka voimm lln jakaa osajärjslmiin. Koko laiisoll asamamm käyövarmuusvaaimuks miän on allokoiava asapuolissi näill osajärjslmill sin, i jollkin ul kouuomia vaaimuksia. Allokoimalla vaaimuks asapuolissi pyrimm skä invsoini- ä käyökusannusn kannala opimaalisn kokonaisrakaisuun. Vaaimusn allokoini arkoiaa järjslmäll asujn käyövarmuusvaaimusn jyviämisä vikapuun avulla (Kuva 2a) sill porill (oksall), joka on suunnilun kona. Järjslmän TOP:ll asamamm vaaimuks muunnamm nsin onnäköisyysjakaumiksi (vioiuvuus ja korjausaika). Nämä TOP:ll y jakauma jaamm simuloimalla pori krrallaan ja vikaloiikka uomioon oan, vasaaviksi jakaumiksi almmill osill. Allokoinia ojaava joka vaissa allokoiavaan osaan ja sn alla olviin osiin liiyvä kriri: komplksisuus ja ärkys. Allokoiniin voimm vaikuaa kiinniämällä aluujn osin vaaimuks nnn allokoinia. Tämä ul kyssn jos millä on iossamm jonkin käyävän osan käyövarmuusio ai aluamm josain muusa syysä nnakola asaa vaaimuks. Muill osill allokoiaan vaaimuks uomioin kysis kiinniyks /8/ /3/. 3.3.Käyövarmuun vaaimusn mukainn suunnilu Vikapuun osa, joill olmm llä kuvaulla avalla allokoin käyövarmuusvaaimuksia, oimii sin yksiyiskoaisn suunnilun kona (suunniluoksan TOP). Suunnilun kona olvan vikapuun oksan prusosin vikaanumisa ja korjaamisa miän on pysyävä arvioimaan ilasollissi niin arkasi, ä niin vioiuvuus ja korjausaika voiaan mallinaa onnäköisyysjakaumilla. Emm ässä yyssä inkään puuu prusosin varsinaisn suunniluun ja valmisuksn, vaan arkaslmm prusosia niin arvioiun ai iyn vioiumisn ja korjauksn pruslla. Voimm anaa niin suunnilua ja valmisusa varn vaaimuksia mikäli kysssä on oma valmisus. Toisaala jos prusosa on aliankiava osa, niin voimm valinoja ssämm uomioia m. käyövarmuusvaaimuks sin, ä loppuulos vasaa kokonaisavoiamm. Prusosin läöjakaumisa käsin simuloimm ny vikaloiikan avulla suunniluoksan TOP-osall jakauma. Näiä jakaumia vraamm niiin jakaumiin, joka on käyövarmuusvaaimuksisa käsin allokoiu ko. TOP-osall. Vrailu anaa mill ioa suunnilumm onnisumissa. Jos vaaimuks ja suunnilman uloks poikkava liiaksi oisisaan, niin miän on palaava asuiin vaaimuksiin ja niin allokoiniin samoin kuin osan (suunniluoksan TOP) suunniluun. Työ jakuu iraiivissi, kunns loppuulos on yyyävä /7/. Laiison käyävyyn vaikuaa olllissi kunnossapio. Eri kunnossapiosraioin vaikuusa käyövarmuun pyrimm arvioimaan mallinamalla jokaisn prusosan uollon riksn. Vrailukoana oimii sanariuolo. Saunnaisvikojn korjauksin ja uolojn vaaima kusannuks ja nkilörsurssi saamm laskuiksi samassa yyssä. 4. VARAOSAVARASTON SUUNNITTELU

6 son aikana. Lasknaa varn arvismm ioja mm. kysisn varaosan kuluukssa, varaosan oimiaja- ja oimiusaikavaiooisa, nnakkoilausajasa skä suunnilman mukaissa varaosan ilauspissä ja ilausmääräsä. Näiä varioimalla voimm laska rilaisia sknaarioia pääöksnkoa varn. Lasknnan uloksna saamm arvioia varason ja varaosaarpn käyäyymissä unnuslukujn avulla, joia ova mm. ri oomäärin onnäköisyy, varason maksimi ja minimi, varaosin mnkki, kironopus, avaranoimiuksin määrä, osan varasossa viämä aika. Puuriskisä krovia unnuslukuja ova puujaksojn lukumäärä, puuosin lukumäärä, yllääväsä ausa suraava puuaika, i-yllääväsä ausa suraava puuaika, onnäköisyys ä ylläävä aku joaa puusn, onnäköisyys ä i-ylläävä aku joaa puusn ja puujakson piuus. Varason kusannuslaskna jakauuu varaosin puun aiuamin puukusannusn skä varaosan ankinaan ja varasoiniin liiyvin kusannusn lasknaan. 5. YHTEENVETO Tässä kirjoiuksssa on kuvau uon linkaarn ri vaiisiin liiyvään käyövarmuun ja kunnossapion suunniluun Tamprn knillisllä yliopisolla kiyjä mnlmiä. Kiyjä mnlmiä ja ojlmisoja on sau lukuisissa as -projkissa. Viimksi kulunin kan vuon aikana on riyissi ukiu mnlmiä, join avulla voiaan arvioia nnakkouollon vaikuusa vikaanumisn onnäköisyyn ja määriää arviavin kunnossapiorsurssin ja varaosin määrä. Mnlmä ova ralisoiun inroiuna ojlmisoprnä, jonka avulla kuvauja oimnpiiä voiaan käyännössä ä. Vaikkakin mnlmä liiyvä läissi oisiinsa, niin n ova myös käyävissä isnäisinä ojlmina. Mnlmin kiysyössä on käyy okkaasi Maa-ojlmisoa, mua varsinais loppukäyäjän ojlmiso on ouu Java-killlä. KIRJALLISUUSLUETTELO / / Compiiv Rliailiy 996 2, Final Rpor. Ei y Knn Holmr. Tks, Naional Tnoloy Any. Tnoloy Proramm Rpor 5/2 Hlsinki 2. Saaavissa: p://www.ks.i/julkaisu/compiiv_final.p. /2/ IEC 625, Faul r analysis (FTA). Inrnaional Elronial Commission, 99, s. 35. /3/ Konila, S.: Käyövarmuusvaaimusn allokoiniojlmiso (Diplomiyö), Tamprn knillinn yliopiso, 24, s. 74. /4/ Pninn, J-P.: Vikaloiikan analysoini simuloimalla (Diplomiyö), Tamprn knillinn yliopiso, 25, s. 94. /5/ Ruinsin, R. Y.: Simulaion an Mon Carlo Mo, Jon Wily & Sons, Nw York, 98, p / / Mkr, W. Q., Esoar, L. A.: Saisial Mos or Rliailiy Daa, Jon Wily & Sons, Nw York, 998, s /6/ SFS 5438, Järjslmän luoavuun analysoinimnlmä. Vika- ja vaikuusanalyysi (VVA). Suomn sanarisoimisliio SFS ry, 988, s. 2. /7/ Virann, S.: Proailiy approa in Rliailiy an Mainnan vlopmn, Proins o Euromainnan 24, 7 Europan Mainnan Conrss, May -3, 24, Barlona, Spain. s /8/ Virann, S., Hamark P-E.: Alloaion o Dpnailiy Rquirmns in Powr Plan Dsin. Cas Suis in Rliailiy an Mainnan. Ei y Walla R. Blisk an D.N. Praakar Mury. Jon Wily & Sons, Nw York, 23, s /9/ VTT Tuo ja uoano: Riskianalyysin mnlmä (vrkkosivuso). Julkaisu.3.23, päiviy Saaavissa: p://riskianalyysi.v.i/.

Luento 7 Järjestelmien ylläpito

Luento 7 Järjestelmien ylläpito Luno 7 Järjslmin ylläpio Ahi Salo Tknillinn korkakoulu PL, 5 TKK Järjslmin ylläpidosa Priaallisia vaihohoja Uusiminn rplacmn Ennalahkäisvä huolo mainnanc Korjaaminn rpair ❶ Uusiminn Vioiun komponni korvaaan

Lisätiedot

VÄRÄHTELYMEKANIIKKA SESSIO 17: Yhden vapausasteen pakkovärähtely, impulssikuormitus ja Duhamelin integraali

VÄRÄHTELYMEKANIIKKA SESSIO 17: Yhden vapausasteen pakkovärähtely, impulssikuormitus ja Duhamelin integraali 7/ VÄRÄHTELYMEKANIIKKA SESSIO 7: Yhn vapausasn paovärähly, impulssiuormius ja Duhamlin ingraali IMPULSSIKUORMITUS Maanisn sysmiin ohisuva jasoon hrä on usin ajasa riippuva lyhyaiainn uormius. Ysinraisin

Lisätiedot

PK-YRITYKSEN ARVONMÄÄRITYS. KTT, DI TOIVO KOSKI elearning Community Ltd

PK-YRITYKSEN ARVONMÄÄRITYS. KTT, DI TOIVO KOSKI elearning Community Ltd PK-YRITYKSEN ARVONMÄÄRITYS KTT, DI TOIVO KOSKI elearning Communiy Ld Yriyksen arvonmääriys 1. Yriyksen ase- eli subsanssiarvo Arvioidaan yriyksen aseen vasaavaa puolella olevan omaisuuden käypäarvo, josa

Lisätiedot

3 SIGNAALIN SUODATUS 3.1 SYSTEEMIN VASTE AIKATASOSSA

3 SIGNAALIN SUODATUS 3.1 SYSTEEMIN VASTE AIKATASOSSA S I G N A A L I T E O R I A, O S A I I I TL98Z SIGNAALITEORIA, OSA III 44 3 Signaalin suodaus...44 3. Sysmin vas aikaasossa... 44 3. Kausaalisuus a sabiilisuus... 46 3.3 Vas aauusasossa... 46 3.4 Ampliudivas

Lisätiedot

Nosto- ja Kiinnitysosat

Nosto- ja Kiinnitysosat Ilman miä i BETONI NOUSE. Noso- ja Kiinniysosa Valikoimasa löyyy laaja valikoima rilaisia nosoon ja kiinniyksn sovluvia boniin valavia ankkuria arvikkinn. Ankkuri on jau käyöavan mukaan kirrankkurihin,

Lisätiedot

Tekes tänään (ja huomenna?) Pekka Kahri Palvelujohtaja, Tekes Fortune seminaari 21.8.2013

Tekes tänään (ja huomenna?) Pekka Kahri Palvelujohtaja, Tekes Fortune seminaari 21.8.2013 Tekes änään (ja huomenna?) Pekka Kahri Palvelujohaja, Tekes Forune seminaari 21.8.2013 Rahoiamme sellaisen innovaaioiden kehiämisä, joka ähäävä kasvun ja uuden liikeoiminnan luomiseen Yriysen kehiysprojeki

Lisätiedot

RIL 256-2010 Suomen Rakennusinsinöörien Liitto RIL ry

RIL 256-2010 Suomen Rakennusinsinöörien Liitto RIL ry Suomen Rakennusinsinöörien Liio RIL ry Julkisen hankinojen kehiämismalli Tuoavuuden paranaminen TUKEFIN-meneelmällä 2 RIL 256-2010 RILin julkaisuilla on oma koisivu, joka löyyy osoieesa www.ril.fi Kirjakauppa

Lisätiedot

2. Taloudessa käytettyjä yksinkertaisia ennustemalleja. ja tarkasteltavaa muuttujan arvoa hetkellä t kirjaimella y t

2. Taloudessa käytettyjä yksinkertaisia ennustemalleja. ja tarkasteltavaa muuttujan arvoa hetkellä t kirjaimella y t Tilasollinen ennusaminen Seppo Pynnönen Tilasoieeen professori, Meneelmäieeiden laios, Vaasan yliopiso. Tausaa Tulevaisuuden ennusaminen on ehkä yksi luoneenomaisimpia piireiä ihmiselle. On ilmeisesi aina

Lisätiedot

Tuotannon suhdannekuvaajan menetelmäkuvaus

Tuotannon suhdannekuvaajan menetelmäkuvaus 1(15) Tuoannon suhdannekuvaajan meneelmäkuvaus Luku 1 Luku 2 Luku 3 Luku 4 Tuoannon suhdannekuvaajan yleiskuvaus Tuoannon suhdannekuvaajan julkaisuaikaaulu, revisoinikäyännö ja jakelu Tuoannon suhdannekuvaajan

Lisätiedot

Laskelmia verotuksen painopisteen muuttamisen vaikutuksista dynaamisessa yleisen tasapainon mallissa

Laskelmia verotuksen painopisteen muuttamisen vaikutuksista dynaamisessa yleisen tasapainon mallissa Laskelmia verouksen painopiseen muuamisen vaikuuksisa dynaamisessa yleisen asapainon mallissa Juha Kilponen ja Jouko Vilmunen TTässä arikkelissa esieään laskelmia siiä, mien verouksen painopiseen siiräminen

Lisätiedot

MÄNTTÄ-VILPPULAN KAUPUNKI. Mustalahden asemakaava Liikenneselvitys. Työ: E23641. Tampere 18.5.2010

MÄNTTÄ-VILPPULAN KAUPUNKI. Mustalahden asemakaava Liikenneselvitys. Työ: E23641. Tampere 18.5.2010 MÄNÄ-VLPPULAN KAUPUNK Musalahden asemakaava Liikenneselviys yö: E ampere 8..00 ARX Ympärisö Oy PL 0 ampere Puhelin 00 000 elefax 00 00 www.airix.fi oimiso: urku, ampere, Espoo ja Oulu Mänä-Vilppulan kaupunki,

Lisätiedot

BETONI-TERÄS LIITTORAKENTEIDEN SUUNNITTELU EUROKOODIEN MUKAAN (TTY 2009) Betonipäivät 2010

BETONI-TERÄS LIITTORAKENTEIDEN SUUNNITTELU EUROKOODIEN MUKAAN (TTY 2009) Betonipäivät 2010 DIPLOMITYÖ: BETONI-TERÄS LIITTORAKENTEIDEN SUUNNITTELU EUROKOODIEN MUKAAN (TTY 29) Beonipäivä 21 DIPLOMITYÖ prosessina Aie: yön eeäjän aloieesa Selviykse beonin, eräksen ja puun osala oli jo ey/käynnissä

Lisätiedot

Muuttuvan kokonaissensitiivisyyden mallinnus valvontaohjelman riskinarvioinnissa esimerkkinä munintaparvet

Muuttuvan kokonaissensitiivisyyden mallinnus valvontaohjelman riskinarvioinnissa esimerkkinä munintaparvet Muuuvan kokonaissnsiiivisyyn mallinnus valvonaohjlman riskinarvioinnissa simrkkinä muninaarv Tausa: Aimma salmonllarojki FooBUG rojki ja uusi malli muninaarvill 8. EFSA WG: salmonlla muninaarvissa. Samaa

Lisätiedot

VÄRÄHTELYMEKANIIKKA SESSIO 18: Yhden vapausasteen pakkovärähtely, transienttikuormituksia

VÄRÄHTELYMEKANIIKKA SESSIO 18: Yhden vapausasteen pakkovärähtely, transienttikuormituksia 8/ VÄRÄHTELYMEKANIIKKA SESSIO 8: Yhen vapausaseen paovärähely, ransieniuormiusia JOHDANTO c m x () Kuva. Syseemi. Transieniuormiusella aroieaan uormiusheräeä, joa aiheuaa syseemiin lyhyaiaisen liieilan.

Lisätiedot

Öljyn hinnan ja Yhdysvaltojen dollarin riippuvuussuhde

Öljyn hinnan ja Yhdysvaltojen dollarin riippuvuussuhde Öljyn hinnan ja Yhdysvalojen dollarin riippuvuussuhde Kansanalousiede Pro gradu -ukielma Talousieeiden laios Tampereen yliopiso Toukokuu 2010 Jari Hännikäinen TIIVISTLMÄ Tampereen yliopiso Talousieeiden

Lisätiedot

ETERAN TyEL:n MUKAISEN VAKUUTUKSEN ERITYISPERUSTEET

ETERAN TyEL:n MUKAISEN VAKUUTUKSEN ERITYISPERUSTEET TRAN TyL:n MUKASN AKUUTUKSN RTYSPRUSTT Tässä peruseessa kaikki suuree koskea eraa, ellei oisin ole määriely. Tässä peruseessa käyey lyhenee: LL Lyhyaikaisissa yösuheissa oleien yönekijäin eläkelaki TaL

Lisätiedot

KOMISSION KERTOMUS. Suomi. Perussopimuksen 126 artiklan 3 kohdan nojalla laadittu kertomus

KOMISSION KERTOMUS. Suomi. Perussopimuksen 126 artiklan 3 kohdan nojalla laadittu kertomus EUROOPAN KOMISSIO Bryssel 27.2.205 COM(205) 4 final KOMISSION KERTOMUS Suomi Perussopimuksen 26 ariklan 3 kohdan nojalla laadiu keromus FI FI KOMISSION KERTOMUS Suomi Perussopimuksen 26 ariklan 3 kohdan

Lisätiedot

Mittaus- ja säätölaitteet IRIS, IRIS-S ja IRIS-M

Mittaus- ja säätölaitteet IRIS, IRIS-S ja IRIS-M Miaus- ja sääölaiee IRIS, IRIS-S ja IRIS-M KANSIO 4 VÄLI ESITE Lapinleimu Miaus- ja sääölaiee IRIS, IRIS-S ja IRIS-M IRIS, IRIS-S Rakenne IRIS muodosuu runko-osasa, sääösäleisä, sääömuerisa ai sääökahvasa

Lisätiedot

1 Excel-sovelluksen ohje

1 Excel-sovelluksen ohje 1 (11) 1 Excel-sovelluksen ohje Seuraavassa kuvaaan jakeluverkonhalijan kohuullisen konrolloiavien operaiivisen kusannusen (SKOPEX 1 ) arvioimiseen arkoieun Excel-sovelluksen oimina, mukaan lukien sovelluksen

Lisätiedot

VÄRÄHTELYMEKANIIKKA SESSIO 14: Yhden vapausasteen vaimeneva pakkovärähtely, harmoninen kuormitusheräte

VÄRÄHTELYMEKANIIKKA SESSIO 14: Yhden vapausasteen vaimeneva pakkovärähtely, harmoninen kuormitusheräte 4/ VÄRÄHTELYMEKANIIKKA SESSIO 4: Yhden vaausaseen vaieneva akkvärähely, harninen kuriusheräe LIIKEYHTÄLÖN JOHTO JA RATKAISU Kuvassa n esiey visksisi vaienneun yhden vaausaseen harnisen akkvärähelijän erusalli.

Lisätiedot

Hevoosella vaan- käyttäjäkysely

Hevoosella vaan- käyttäjäkysely Hevoosella vaan käyäjäkysely 1. Vasaajan ikä Vasaajien määrä: 126 Alle 20 0 5 10 15 20 25 30 35 40 45 50 55 60 65 70 2035 yli 35 2. Tausa Vasaajien määrä: 126 Hevosyriäjä/hevosalan ammailainen (ravi ai

Lisätiedot

6.4 Variaatiolaskennan oletusten rajoitukset. 6.5 Eulerin yhtälön ratkaisuiden erikoistapauksia

6.4 Variaatiolaskennan oletusten rajoitukset. 6.5 Eulerin yhtälön ratkaisuiden erikoistapauksia 6.4 Variaaiolaskennan oleusen rajoiukse Sivu ss. 27 31 läheien Kirk, ss. 13 143] ja KS, Ch. 5] pohjala Lähökoha oli: jos J:llä on eksremaali (), niin J:n variaaio δj( (), δ()) ():ä pikin on nolla. 1. Välämäön

Lisätiedot

Rakennusosien rakennusfysikaalinen toiminta Ralf Lindberg Professori, Tampereen teknillinen yliopisto ralf.lindberg@tut.fi

Rakennusosien rakennusfysikaalinen toiminta Ralf Lindberg Professori, Tampereen teknillinen yliopisto ralf.lindberg@tut.fi Rakennusosien rakennusfysikaalinen oimina Ralf Lindber Professori, Tampereen eknillinen yliopiso ralf.lindber@u.fi Rakenneosien rakennusfysikaalisen oiminnan ymmärämiseksi on välämäönä piirää kolme eri

Lisätiedot

338 LASKELMIA YRITYS- JA PÄÄOMAVERO- UUDISTUKSESTA

338 LASKELMIA YRITYS- JA PÄÄOMAVERO- UUDISTUKSESTA VATT-KESKUSTELUALOITTEITA VATT DISCUSSION PAPERS 338 LASKELMIA YRITYS- JA PÄÄOMAVERO- UUDISTUKSESTA Harri Hieala Seppo Kari Timo Rauhanen Hanna Ulvinen Valion aloudellinen ukimuskeskus Governmen Insiue

Lisätiedot

Built Environment Process Reengineering (PRE)

Built Environment Process Reengineering (PRE) RAKENNETTU YMPÄRISTÖ Tarviaanko ää palkkia? Buil Environmen Process Reengineering (PRE) Infra FINBIM -projeki on saavuamassa visionsa, Buil Environmen Process Innovaions Reengineering Miä on Infra FINBIM?

Lisätiedot

Luento 6 Luotettavuus ja vikaantumisprosessit

Luento 6 Luotettavuus ja vikaantumisprosessit Tkll korkakoulu ysmaalyys laboraoro Luo 6 Luoavuus a vkaaumsrosss Ah alo ysmaalyys laboraoro Tkll korkakoulu PL 00, 005 TKK Tkll korkakoulu ysmaalyys laboraoro Määrlmä Tarkaslava ykskö luoavuus o s odäkösyys,

Lisätiedot

Asuntojen huomiointi varallisuusportfolion valinnassa ja hinnoittelussa

Asuntojen huomiointi varallisuusportfolion valinnassa ja hinnoittelussa TAMPEREEN YLIOPISTO Johamiskorkeakoulu Asunojen huomioini varallisuusporfolion valinnassa ja hinnoielussa Kansanalousiede Pro gradu -ukielma Elokuu 2012 Ohjaaja: Hannu Laurila Tuomo Sola TIIVISTELMÄ Tampereen

Lisätiedot

YRITYSKOHTAISEN TEHOSTAMISTAVOITTEEN MÄÄRITTELY 1 YRITYSKOHTAISEN TEHOSTAMISPOTENTIAALIN MITTAAMINEN

YRITYSKOHTAISEN TEHOSTAMISTAVOITTEEN MÄÄRITTELY 1 YRITYSKOHTAISEN TEHOSTAMISPOTENTIAALIN MITTAAMINEN ENERGIAMARKKINAVIRASTO 1 Le 2 Säkön jakeluverkkoomnnan yryskoasen eosamsavoeen määrely YRITYSKOHTAISEN TEHOSTAMISTAVOITTEEN MÄÄRITTELY Asanosanen: Vaasan Säköverkko Oy Lyy pääökseen dnro 491/424/2007 Energamarkknavraso

Lisätiedot

AINA TÄYTTÄ KONEASIAA

AINA TÄYTTÄ KONEASIAA AINA TÄYTTÄ KONEASIAA Toimiuksn osoi: Hämnpuiso 44, 33200 TAMPERE 25. vuosikra J O U L U K U U nro 10-2015 Rakaisuja järään konisuksn Uusia vaakakaraisia siliin Sugarissa s. 8 Asiakasrääälöinnin yhisyöä

Lisätiedot

Luento 4. Fourier-muunnos

Luento 4. Fourier-muunnos Lueno 4 Erikoissignaalien Fourier-muunnokse Näyeenoo 4..6 Fourier-muunnos Fourier-muunnos Kääneismuunnos Diricle n edo Fourier muunuvalle energiasignaalille I: Signaali on iseisesi inegroiuva v ( d< II:

Lisätiedot

KÄYTTÖOPAS. Ilma vesilämpöpumppujärjestelmän sisäyksikkö ja lisävarusteet RECAIR OY EKHBRD011ADV1 EKHBRD014ADV1 EKHBRD016ADV1

KÄYTTÖOPAS. Ilma vesilämpöpumppujärjestelmän sisäyksikkö ja lisävarusteet RECAIR OY EKHBRD011ADV1 EKHBRD014ADV1 EKHBRD016ADV1 EKHBRD011ADV1 EKHBRD014ADV1 EKHBRD016ADV1 EKHBRD011ADY1 EKHBRD014ADY1 EKHBRD016ADY1 KÄYÖOPAS Ilma vesilämpöpumppujärjeselmän sisäyksikkö ja lisävarusee EKHBRD011ADV1+Y1 EKHBRD014ADV1+Y1 EKHBRD016ADV1+Y1

Lisätiedot

Rahoitusriskit ja johdannaiset Matti Estola. luento 12 Stokastisista prosesseista

Rahoitusriskit ja johdannaiset Matti Estola. luento 12 Stokastisista prosesseista Rahoiusriski ja johdannaise Mai Esola lueno Sokasisisa prosesseisa . Markov ominaisuus Markov -prosessi on sokasinen prosessi, missä ainoasaan muuujan viimeinen havaino on relevani muuujan seuraavaa arvoa

Lisätiedot

Working Paper Yrittäjyyden ja yritysten verokannustimet. ETLA Discussion Papers, The Research Institute of the Finnish Economy (ETLA), No.

Working Paper Yrittäjyyden ja yritysten verokannustimet. ETLA Discussion Papers, The Research Institute of the Finnish Economy (ETLA), No. econsor www.econsor.eu Der Open-Access-Publikaionsserver der ZBW Leibniz-Informaionszenrum Wirschaf The Open Access Publicaion Server of he ZBW Leibniz Informaion Cenre for Economics Kanniainen, Vesa Working

Lisätiedot

Rahoitusriskit ja johdannaiset Matti Estola Luento 5. Termiinihinnan määräytyminen

Rahoitusriskit ja johdannaiset Matti Estola Luento 5. Termiinihinnan määräytyminen Rahoitusriskit ja johdannaist Matti Estola Lunto 5 rmiinihinnan määräytyminn 1. rmiinin ylinn hinnoittlukaava Mrkitään trmiinisopimuksn kohd-tuudn spot hintaa sopimuksn tkopäivänä S :lla, kohd-tuudn trmiinihintaa

Lisätiedot

Kuukausi- ja kuunvaihdeanomalia Suomen osakemarkkinoilla vuosina 2005-2013

Kuukausi- ja kuunvaihdeanomalia Suomen osakemarkkinoilla vuosina 2005-2013 Kauppaieeellinen iedekuna Talousjohaminen Kandidaainukielma Kuukausi- ja kuunvaihdeanomalia Suomen osakemarkkinoilla vuosina 2005-2013 Monhly and Turn-of-he-Monh anomaly in he Finnish sock marke during

Lisätiedot

Toistoleuanvedon kilpailusäännöt

Toistoleuanvedon kilpailusäännöt 1.0 Yleisä Toisoleuanvedossa kilpailija suoriaa häjaksoisesi mahdollisimman mona leuanveoa omalla kehonpainollaan. Kilpailijalla on käössään ksi kilpailusuorius sekä asauloksen sauessa mahdollise uusinakierrokse

Lisätiedot

Kuntaeläkkeiden rahoitus ja kunnalliset palvelut

Kuntaeläkkeiden rahoitus ja kunnalliset palvelut Kunaeläkkeiden rahoius ja kunnallise palvelu I LA Rapori LA Repors 30.1.2013 No 4 Kunaeläkkeiden rahoius ja kunnallise palvelu Jukka Lassila * Niku Määänen ** armo Valkonen *** * LA linkeinoelämän ukimuslaios,

Lisätiedot

Variations on the Black-Scholes Model

Variations on the Black-Scholes Model Variations on th Black-Schols Mol Sovlltun matmatiikan jatko-opintosminaari 6.9 Koh-tuus maksaa osinkoja avoittna on tarkastlla tilantita, joissa B&S yhtälö i ol riittävä sllaisnaan (sim. option koh-tuus

Lisätiedot

ÅLANDSBANKEN DEBENTUURILAINA 2/2010 LOPULLISET EHDOT

ÅLANDSBANKEN DEBENTUURILAINA 2/2010 LOPULLISET EHDOT ÅLANDSBANKEN DEBENTUURILAINA 2/200 LOPULLISET EHDOT Ålandsbanken Debenuurilaina 2/200 (ISIN: FI400003875) lopullise ehdo on 9. heinäkuua 200 vahviseu seuraavasi: - Lainan pääoma 9 980 000 euroa Maarianhamina

Lisätiedot

Built Environment Process Reengineering (PRE)

Built Environment Process Reengineering (PRE) RAKENNETTU YMPÄRISTÖ Tarviaanko ää palkkia? Buil Environmen Process Reengineering (PRE) Infra FINBIM- bsf infraoimialakunnan perusamiskokous, Buil Environmen Process Innovaions Reengineering Miä on Infra

Lisätiedot

Maahanmuuttajan työpolkuhanke Väliraportti 31.8.2003-31.12.2004

Maahanmuuttajan työpolkuhanke Väliraportti 31.8.2003-31.12.2004 Maahanmuuajan yöplkuhanke Välirapri 31.8.2003-31.12.2004 Prjekin aviee hankepääöksessä Määrällise aviee Prjekin avieena n edesauaa maahanmuuajien yöllisymisä. Tämä apahuu maahanmuuajien ammaillisen valmiuksien

Lisätiedot

Finanssipolitiikan tehokkuudesta Yleisen tasapainon tarkasteluja Aino-mallilla

Finanssipolitiikan tehokkuudesta Yleisen tasapainon tarkasteluja Aino-mallilla BoF Online 3 29 Finanssipoliiikan ehokkuudesa Yleisen asapainon arkaseluja Aino-mallilla Juha Kilponen Tässä julkaisussa esiey mielipiee ova kirjoiajan omia eiväkä välämää edusa Suomen Pankin kanaa. Suomen

Lisätiedot

Termiinikurssi tulevan spot-kurssin ennusteena

Termiinikurssi tulevan spot-kurssin ennusteena TAMPEREEN YLIOPISTO Talousieeiden laios Termiinikurssi ulevan spo-kurssin ennuseena Kansanalousiede Pro gradu-ukielma Talousieeiden laios Tampereen yliopiso 28.2.2006 Ville Kivelä 1 TIIVISTELMÄ Tampereen

Lisätiedot

KOMISSION VALMISTELUASIAKIRJA

KOMISSION VALMISTELUASIAKIRJA EUROOPAN UNIONIN NEUVOSTO Bryssel, 23. oukokuua 2007 (24.05) (OR. en) Toimielinen välinen asia: 2006/0039 (CNS) 9851/07 ADD 2 N 239 RESPR 5 CADREN 32 LISÄYS 2 I/A KOHTAA KOSKEVAAN ILMOITUKSEEN Läheäjä:

Lisätiedot

KÄYTTÖOPAS. -järjestelmän sisäyksikkö HXHD125A8V1B

KÄYTTÖOPAS. -järjestelmän sisäyksikkö HXHD125A8V1B KÄYÖOPAS -järjeselmän sisäyksikkö SISÄLÖ 1. Määrielmä... 1 1.1. Merkkien ja varoiusen arkoiukse... 1 1.2. Käyeyjen ermien merkiys... 1 2. Yleise varooime... 2 3. Johdano... 2 3.1. Yleisä... 2 3.2. ämän

Lisätiedot

Työhön paluun tuen ryhmätoiminnan malli

Työhön paluun tuen ryhmätoiminnan malli Työhön paluun uen ryhmäoiminnan malli, Kunouusalan ukimus- ja kehiämiskeskus Marja Oivo, projekisuunnielija/kunouusneuvoja Kunouuspäivä 12.-13.4.2011, yöryhmä 8 20.4.2011 1 Työhön paluun oiminamalli Yksilöuen

Lisätiedot

TALOUSTIETEIDEN TIEDEKUNTA. Lauri Tenhunen KAIKKIALLA LÄSNÄ OLEVAN TIETOTEKNIIKAN TALOUSTIETEELLISTÄ ANALYYSIÄ

TALOUSTIETEIDEN TIEDEKUNTA. Lauri Tenhunen KAIKKIALLA LÄSNÄ OLEVAN TIETOTEKNIIKAN TALOUSTIETEELLISTÄ ANALYYSIÄ TLOUSTIETEIDEN TIEDEKUNT Lauri Tenhunen KIKKILL LÄSNÄ OLEVN TIETOTEKNIIKN TLOUSTIETEELLISTÄ NLYYSIÄ Pro gradu ukielma Yleinen alousiede Tammikuu 03 SISÄLLYS Sisällys Kuvio ja auluko JOHDNTO... 5 VERKOSTOTLOUSTIETEEN

Lisätiedot

Piehingin osayleiskaava 27.10.2014 Kysely alueen asukkaille ja maanomistajille

Piehingin osayleiskaava 27.10.2014 Kysely alueen asukkaille ja maanomistajille Phingin osayliskaava 27.10.2014 Kysly alun asukkaill ja maanomistajill Arvoisa vastaanottaja, Raahn kaupunginhallitus on päättänyt aloittaa Phingin osayliskaavan ajaasaistamistyön. Phingin osayliskaava

Lisätiedot

VAASAN YLIOPISTO KAUPPATIETEELLINEN TIEDEKUNTA LASKENTATOIMI JA RAHOITUS

VAASAN YLIOPISTO KAUPPATIETEELLINEN TIEDEKUNTA LASKENTATOIMI JA RAHOITUS VAASAN YLIOPISTO KAUPPATIETEELLINEN TIEDEKUNTA LASKENTATOIMI JA RAHOITUS Markus Ylijoki HEDGE-RAHASTOJEN SUORITUSKYKY BRIC-MAISSA Laskenaoimi ja rahoius Laskenaoimen ja rahoiuksen yleinen linja Pro gradu

Lisätiedot

Signaalit aika- ja taajuustasossa

Signaalit aika- ja taajuustasossa Sili lomuoo Sili ik- uussoss Alomuoo kuv sili käyäyymisä fukio li iksoss. Ylsä lomuoo rksll simrkiksi oskilloskoopi äyöllä. Siimuooi sili Asiφ Asiπf φ i Acosφ Acosπf φ muodos prus kikki sili uussisällö

Lisätiedot

12. ARKISIA SOVELLUKSIA

12. ARKISIA SOVELLUKSIA MAA. Arkiia ovellukia. ARKISIA SOVELLUKSIA Oleeaan, eä kappale liikkuu ykiuloeia raaa, eimerkiki -akelia pikin. Kappaleen nopeuden vekoriluonne riiää oaa vauhdin eumerkin avulla huomioon, ja on ehkä arkoiukenmukaiina

Lisätiedot

OSINKOJEN JA PÄÄOMAVOITTOJEN VEROTUKSEN VAIKUTUKSET OSAKKEEN ARVOON

OSINKOJEN JA PÄÄOMAVOITTOJEN VEROTUKSEN VAIKUTUKSET OSAKKEEN ARVOON AMPN YLIOPISO Kauppaieeien laios OSINKOJN JA PÄÄOMAVOIOJN VOUKSN VAIKUUKS OSAKKN AVOON Laskenaoimi Seminaariukielma Helmikuu 2004 Ohjaaja: Ismo Vuorinen apani Höök 3 SISÄLLYS JOHDANO... 4. ukielman ausaa...4.2

Lisätiedot

LIITE 8A: RAKENNELUVUN 137 YHTÄLÖITÄ

LIITE 8A: RAKENNELUVUN 137 YHTÄLÖITÄ LIITE 8A: RAKENNELUVUN 37 YHTÄLÖITÄ Raknnluvusta 37 on tämän työn yhtydssä syntynyt yli 00 yhtälöä, joista 00 yhtälöä on analysoitu. Näistä on osoittautunut 70 yhtälöä milnkiintoisiksi ja saman vrran otaksutaan

Lisätiedot

Pag e. Lukion työskentelyä ohjaavat lukiolaki, lukioasetus, opetushallituksen ohjeet, koulutoimen toimintasääntö ja järjestyssäännöt.

Pag e. Lukion työskentelyä ohjaavat lukiolaki, lukioasetus, opetushallituksen ohjeet, koulutoimen toimintasääntö ja järjestyssäännöt. Liit 6 Mäntyharjun lukion järjstyssääntö Lukion työskntlyä ohjaavat lukiolaki, lukioastus, optushallituksn ohjt, koulutoimn toimintasääntö ja järjstyssäännöt. Järjstyssääntöjn tavoittna on turvata kouluyhtisön

Lisätiedot

Finavian ympäristötyö 2006: Vesipäästöjen hallintaa ja tehokkaita prosesseja

Finavian ympäristötyö 2006: Vesipäästöjen hallintaa ja tehokkaita prosesseja 9 Y M P Ä R I S T Ö K A T S A U S 2006 2 Finavian ympärisöyö 2006: Vesipääsöjen hallinaa ja ehokkaia prosesseja Jääneson aiheuama kuormius aseiain hallinaan Finavia vasaa maahuolinayriysen jäänesoon käyämän

Lisätiedot

Kokonaishedelmällisyyden sekä hedelmällisyyden keski-iän vaihtelu Suomessa vuosina 1776 2005

Kokonaishedelmällisyyden sekä hedelmällisyyden keski-iän vaihtelu Suomessa vuosina 1776 2005 Kokonaishedelmällisyyden sekä hedelmällisyyden keski-iän vaihelu Suomessa vuosina 1776 2005 Heli Elina Haapalainen (157 095) 26.11.2007 Joensuun Yliopiso Maemaais- luonnonieeiden iedekuna Tieojenkäsielyieeen

Lisätiedot

SytytysjarjestelmaDIIAPCLH2.4, LH2.4 ETS

SytytysjarjestelmaDIIAPCLH2.4, LH2.4 ETS 6 SyyysjarjesemaD/APCLH 24 LH 24 ETS SyyysjarjesemaDAPCLH24 LH24 ETS 75 cy 100 122A YE 2 +30 230 1063 RO 0 1019 101A RO 25 RO 40 101C RD 25 J73 123 123A CNWH 1S CN/WH 1 13122A J 342A 22 20 YE 10 1 1CY

Lisätiedot

DVC. VARIZON Piennopeuslaite säädettävällä hajotuskuviolla. Pikavalintataulukko

DVC. VARIZON Piennopeuslaite säädettävällä hajotuskuviolla. Pikavalintataulukko VARIZON Piennoeuslaie säädeävällä hajouskuviolla Lyhyesi Säädeävä hajouskuvio ja lähivyöhyke Soii kaikenyyisiin iloihin Miausyhde Helosi uhdiseava Peiey ruuviliiännä Eri värivaihoehoja Pikavalinaaulukko

Lisätiedot

LVM/LMA/jp 2013-03-27. Valtioneuvoston asetus. ajoneuvojen käytöstä tiellä annetun asetuksen muuttamisesta. Annettu Helsingissä päivänä kuuta 20

LVM/LMA/jp 2013-03-27. Valtioneuvoston asetus. ajoneuvojen käytöstä tiellä annetun asetuksen muuttamisesta. Annettu Helsingissä päivänä kuuta 20 LVM/LMA/jp 2013-03-27 Valioneuvoson aseus ajoneuvojen käyösä iellä anneun aseuksen uuaisesa Anneu Helsingissä päivänä kuua 20 Valioneuvoson pääöksen ukaisesi uueaan ajoneuvojen käyösä iellä anneun aseuksen

Lisätiedot

Y m p ä r i s t ö k a t s a u s

Y m p ä r i s t ö k a t s a u s Y m p ä r i s ö k a s a u s 2007 Finavia ja ympärisö vuonna 2007 Ympärisölupia vireillä ympäri maaa Vuonna 2007 Länsi-Suomen ympärisölupaviraso anoi pääöksen ympärisönsuojelulain mukaisesa luvasa Tampere-

Lisätiedot

VATT-KESKUSTELUALOITTEITA VATT DISCUSSION PAPERS. JULKISEN TALOUDEN PITKÄN AIKAVÄLIN LASKENTAMALLIT Katsaus kirjallisuuteen

VATT-KESKUSTELUALOITTEITA VATT DISCUSSION PAPERS. JULKISEN TALOUDEN PITKÄN AIKAVÄLIN LASKENTAMALLIT Katsaus kirjallisuuteen VATT-KESKUSTELUALOITTEITA VATT DISCUSSION PAPERS 445 JULKISEN TALOUDEN PITKÄN AIKAVÄLIN LASKENTAMALLIT Kasaus kirjallisuueen Juho Kosiainen Valion aloudellinen ukimuskeskus Governmen Insiue for Economic

Lisätiedot

ETLA ELINKEINOELÄMÄN TUTKIMUSLAITOS

ETLA ELINKEINOELÄMÄN TUTKIMUSLAITOS ETLA ELINKEINOELÄMÄN TUTKIMUSLAITOS THE RESEARCH INSTITUTE OF THE FINNISH ECONOMY Lönnroinkau 4 B 00120 Helsinki Finland Tel. 358-9-609 900 Telefax 358-9-601 753 World Wide Web: hp://www.ela.fi/ Keskuseluaiheia

Lisätiedot

Lyhyiden ja pitkien korkojen tilastollinen vaihtelu

Lyhyiden ja pitkien korkojen tilastollinen vaihtelu Lyhyiden ja pikien korkojen ilasollinen vaihelu Tomi Pekka Juhani Marikainen Joensuun Yliopiso Maemaais-luonnonieeellinen iedekuna / Tieojenkäsielyieeen ja ilasoieeen laios / Tilasoiede Pro Gradu -ukielma

Lisätiedot

LVM/LMA/jp 2012-12-17. Valtioneuvoston asetus. ajoneuvojen käytöstä tiellä annetun asetuksen muuttamisesta. Annettu Helsingissä päivänä kuuta 20

LVM/LMA/jp 2012-12-17. Valtioneuvoston asetus. ajoneuvojen käytöstä tiellä annetun asetuksen muuttamisesta. Annettu Helsingissä päivänä kuuta 20 LVM/LMA/jp 2012-12-17 Valioneuvoson aseus ajoneuvojen käyösä iellä anneun aseuksen uuaisesa Anneu Helsingissä päivänä kuua 20 Valioneuvoson pääöksen ukaisesi, joka on ehy liikenne- ja viesinäiniseriön

Lisätiedot

SÄHKÖN HINTA POHJOISMAISILLA SÄHKÖMARKKINOILLA

SÄHKÖN HINTA POHJOISMAISILLA SÄHKÖMARKKINOILLA TAMPEREEN YLIOPISTO Talousieeiden laios SÄHKÖN HINTA POHJOISMAISILLA SÄHKÖMARKKINOILLA Kansanalousiede Pro gradu -ukielma Tammikuu 2009 Ohjaaja: Hannu Laurila Tero Särkijärvi TIIVISTELMÄ Tampereen yliopiso

Lisätiedot

7. Muut nostotarvikkeet

7. Muut nostotarvikkeet 7. Muu nosoarvikkee - akkeli - Nososilmuka - Vaniruuvi - Väkipyörä - eikari - Köysipyörä - Nosohaaruka - Tynnyrinnosolaiee - Nosoverko - Noso-orre akkeli akkeli /34 Rakenne: ilman sokkaa, 34 sokalla. Maeriaali:

Lisätiedot

Suomen lähialueiden muutosdynamiikka - Itämereltä Murmanskiin

Suomen lähialueiden muutosdynamiikka - Itämereltä Murmanskiin Suomen lähialueiden muuosdynamiikka - Iämerelä Murmanskiin Venäjä jakauuu 83 hallinnolliseen alueeseen -Suomea lähellä on 4: Pieari, Leningradin alue, Karjalan asavala ja Murmanskin alue Kari Liuho Johaja

Lisätiedot

Vastaa tehtäviin 1-4 ja valitse toinen tehtävistä 5 ja 6. Vastaat siis enintään viiteen tehtävään.

Vastaa tehtäviin 1-4 ja valitse toinen tehtävistä 5 ja 6. Vastaat siis enintään viiteen tehtävään. S-8. Sähkönsiirtoärstlmät Tntti 8..7 Vst thtäviin -4 vlits toinn thtävistä 5 6. Vstt siis nintään viitn thtävään.. Tutkitn ll piirrttyä PV-käyrää, ok kuv sllist vrkko, oss on tuotntolu kuormituslu niidn

Lisätiedot

Pyörätraktorit 1983. Vakolan tiedote 34/83

Pyörätraktorit 1983. Vakolan tiedote 34/83 ..k KCCD 00 OLKKALA 9-6 VALTON MAATALOUSKONEDEN TUTKMUSLATOS STATE RESEARCH NSTTUTE OF ENGNEERNG N AGRCULTURE AND FORESTRY Pyörärakori 9 Vakolan iedoe / ERPANOS KONEVEST n:o / Jukka Aokas Vakola: Trakori

Lisätiedot

Talousmatematiikan perusteet, ORMS1030

Talousmatematiikan perusteet, ORMS1030 Tamprn ksäyliopisto, 2015-2016 Talousmatmatiikan prustt, ORMS1030 1. väliko, (ti 15.12.2015) Ratkais 3 thtävää. Kokssa saa olla mukana laskin (myös graafinn laskin on sallittu) ja taulukkokirja (MAOL tai

Lisätiedot

Hoivapalvelut ja eläkemenot vuoteen 2050

Hoivapalvelut ja eläkemenot vuoteen 2050 VATT-TUTKIMUKSIA 94 VATT-RESEARCH REPORTS Pekka Parkkinen Hoivapalvelu ja eläkemeno vuoeen 25 Valion aloudellinen ukimuskeskus Governmen Insiue for Economic Research Helsinki 22 ISBN 951-561-425-2 ISSN

Lisätiedot

Taustaa KOMPLEKSILUVUT, VÄRÄHTELIJÄT JA RADIOSIGNAALIT. Jukka Talvitie, Toni Levanen & Mikko Valkama TTY / Tietoliikennetekniikka

Taustaa KOMPLEKSILUVUT, VÄRÄHTELIJÄT JA RADIOSIGNAALIT. Jukka Talvitie, Toni Levanen & Mikko Valkama TTY / Tietoliikennetekniikka IMA- Exurso: Kompleksluvu ja radosgnaal / KOMPLEKSILUVUT, VÄRÄHTELIJÄT JA RADIOSIGNAALIT Tausaa IMA- Exurso: Kompleksluvu ja radosgnaal / Kakk langaon vesnä ja radoeolkenne (makapuhelme, WLAN, ylesrado

Lisätiedot

HARJUKATU 41 (TONTTI 593-2-16-15) ASEMAKAAVAN MUUTTAMINEN. Asemakaavan muutos, joka koskee 2. kaupunginosan (Kontiopuisto) korttelin 16 tonttia 15.

HARJUKATU 41 (TONTTI 593-2-16-15) ASEMAKAAVAN MUUTTAMINEN. Asemakaavan muutos, joka koskee 2. kaupunginosan (Kontiopuisto) korttelin 16 tonttia 15. PEKSÄMÄEN KAUPUNK ASEMAKAAVAN MUUTOS HARJUKATU 41 (TONTT 593-2-16-15) ASEMAKAAVAN MUUTTAMNEN Asemakaavan muuos, joka koskee 2. kaupunginosan (Koniopuiso) korelin 16 onia 15. Asemakaavan muuoksella muodosuu

Lisätiedot

Pakkauksen sisältö: Sire e ni

Pakkauksen sisältö: Sire e ni S t e e l m a t e p u h u v a n v a r a s h ä l y t ti m e n a s e n n u s: Pakkauksen sisältö: K e s k u s y k sikk ö I s k u n t u n n i s ti n Sire e ni P i u h a s a rj a aj o n e st or el e Ste el

Lisätiedot

Notor Upotettava. 6 www.fagerhult.fi

Notor Upotettava. 6 www.fagerhult.fi Upoeavan Noor-valaisimen avulla kaoon voidaan luoda joko huomaamaomia ai ehokkaan huomioa herääviä ja yhenäisiä valaisinjonoja ilman minkäänlaisia varjosuksia. Pienesä koosaan huolimaa Noor arjoaa hyvin

Lisätiedot

Jakso 10. Tasavirrat. Tasaantumisilmiöt. Vaihtovirrat. Sarja- ja lineaaripiirit. Maxwellin yhtälöt. (Kuuluu kurssiin Sähkömagnetismi, LuTK)

Jakso 10. Tasavirrat. Tasaantumisilmiöt. Vaihtovirrat. Sarja- ja lineaaripiirit. Maxwellin yhtälöt. (Kuuluu kurssiin Sähkömagnetismi, LuTK) Jakso 10. Tasavirrat. Tasaantumisilmiöt. Vaihtovirrat. Sarja- ja linaaripiirit. Maxwllin yhtälöt. (Kuuluu kurssiin Sähkömagntismi, LuTK) Näytä tai jätä tarkistttavaksi tämän jakson pakollist thtävät viimistään

Lisätiedot

Hakemus- ja ilmoituslomake LAPL, BPL, SPL, PPL, CPL, IR lupakirjoja varten vaadittava lentokoe- ja tarkastuslentolausunto

Hakemus- ja ilmoituslomake LAPL, BPL, SPL, PPL, CPL, IR lupakirjoja varten vaadittava lentokoe- ja tarkastuslentolausunto kijn tiot kijn sukunimi kijn tunimt kijn llkirjoitus Lupkirjn tyyppi* Lupkirjn numro* Lupkirjn myöntänyt vltio kmus- j ilmoituslomk LPL, BPL, SPL, PPL, CPL, IR lupkirjoj vrtn vittv lntoko- j trkstuslntolusunto

Lisätiedot

SUOMEN PANKIN KANSANTALOUSOSASTON TYÖPAPEREITA

SUOMEN PANKIN KANSANTALOUSOSASTON TYÖPAPEREITA SUOMEN PANKIN KANSANTALOUSOSASTON TYÖPAPEREITA 10.10.2004 1/2004 Hannes Kaadu Kuluajahinainflaaion miaaminen Yhdysvalloissa 2 Kuluajahinainflaaion miaaminen Yhdysvalloissa Kansanalousosason yöpapereia

Lisätiedot

Sijoitusriskien ja rahoitustekniikan vaikutus TyEL-maksun kehitykseen

Sijoitusriskien ja rahoitustekniikan vaikutus TyEL-maksun kehitykseen Ismo Risku ja Kasimir Kaliva Sijoiusriskien ja rahoiusekniikan vaikuus TyEL-maksun kehiykseen Eläkeurvakeskuksen keskuselualoieia 009:6 Ismo Risku ja Kasimir Kaliva Sijoiusriskien ja rahoiusekniikan vaikuus

Lisätiedot

Tee konseptiin pisteytysruudukko! Muista kirjata nimesi ja ryhmäsi. Lue ohjeet huolellisesti

Tee konseptiin pisteytysruudukko! Muista kirjata nimesi ja ryhmäsi. Lue ohjeet huolellisesti MAA8 Ko 5..04 T konsptiin pisttsruudukko! Muista kirjata nimsi ja rhmäsi. Lu ohjt huolllissti A-Osio: Ei saa kättää laskinta. MAOL saa olla alusta asti kätössä. Maksimissaan h aikaa suorittaa A- Osio.

Lisätiedot

Tampere Seinäjoki-radan nopeuden nosto MELUSELVITYS

Tampere Seinäjoki-radan nopeuden nosto MELUSELVITYS Tampr Sinäjoki-radan nopudn nosto Ratahallintokskus Tampr Sinäjoki-radan nopudn nosto () ESIPUHE Tämä työ on thty Sito Oy:ssä Ratahallintokskuksn toimksiannosta. Työn tarkoituksna oli tutkia mluslvityksn

Lisätiedot

VALTIOLLINEN SIJOITUSRAHASTO

VALTIOLLINEN SIJOITUSRAHASTO TAMPEREEN YLIOPISTO Talousieeiden laios VALTIOLLINEN SIJOITUSRAHASTO VENÄJÄN TALOUDEN PELASTUS? Kansanalousiede Pro Gradu -ukielma Joulukuu 2008 Ohjaaja: Jukka Pirilä Tuomo Huhanen TIIVISTELMÄ Tampereen

Lisätiedot

OSATIH SELOSTE 6/1973 METSÄMAAN T KE US T ~ K I J ÖI S T Ä

OSATIH SELOSTE 6/1973 METSÄMAAN T KE US T ~ K I J ÖI S T Ä ... /, t,.. OSATIH Rauhankatu 0070 Puhlin SELOSTE 90-8 /97 AURA UKS E N METSÄMAAN T HELSINKI 7 YÖ V A I KE US T ~ K I J ÖI S T Ä TTS-METSÄ-ÄESTÄ KÄYTETTÄESSÄ Mtsätho kräsi syksyllä 97 Thdaspuu Oy:n aikatutkimusainistoa

Lisätiedot

Ohjelmiston testaus ja laatu. Ohjelmistotekniikka dokumentointi

Ohjelmiston testaus ja laatu. Ohjelmistotekniikka dokumentointi Ohjelmson esaus ja laau Ohjelmsoeknkka dokumenon Ohjelmsoyöhön kuuluu oleellsena osana dokumenen krjoamnen laadukkaden dokumenen uoamnen vakeaa akaaulujen panaessa päälle, dokumenonnsa on helppo npsää

Lisätiedot

EFG 213-320. Käyttöohjeet 09.09 - 03.13. EFG 213 EFG 215 EFG 216k EFG 216 EFG 218k EFG 218 EFG 220 EFG 316k EFG 316 EFG 318k EFG 318 EFG 320

EFG 213-320. Käyttöohjeet 09.09 - 03.13. EFG 213 EFG 215 EFG 216k EFG 216 EFG 218k EFG 218 EFG 220 EFG 316k EFG 316 EFG 318k EFG 318 EFG 320 EFG 213-320 09.09 - Käyöohjee 51151911 03.13 s EFG 213 EFG 215 EFG 216k EFG 216 EFG 218k EFG 218 EFG 220 EFG 316k EFG 316 EFG 318k EFG 318 EFG 320 Vaaimusenmukaisuusvakuuus Jungheinrich AG, Am Sadrand

Lisätiedot

Tehokasta talvipitoa MICHELIN-renkailla

Tehokasta talvipitoa MICHELIN-renkailla Tehokasa alvipioa MICHELIN-renkailla y y 2014 www.michelinranspor.com 1 Lainsäädänö koskien kuorma- ja linja-auonrenkaiden käyöä alvella Lainsäädänö koskien kuormaja linja-auonrenkaiden käyöä alvella Seuraavassa

Lisätiedot

Suomen kalamarkkinoiden analyysi yhteisintegraatiomenetelmällä

Suomen kalamarkkinoiden analyysi yhteisintegraatiomenetelmällä KALA- JA RIISTARAPORTTEJA nro 374 Jukka Laiinen Jari Seälä Kaija Saarni Suomen kalamarkkinoiden analyysi yheisinegraaiomeneelmällä Helsinki 006 Julkaisija Riisa- ja kalaalouden ukimuslaios KUVAILULEHTI

Lisätiedot

Diplomi-insinöörien ja arkkitehtien yhteisvalinta - dia-valinta 2010 Insinöörivalinnan fysiikan koe 2.6.2010, malliratkaisut

Diplomi-insinöörien ja arkkitehtien yhteisvalinta - dia-valinta 2010 Insinöörivalinnan fysiikan koe 2.6.2010, malliratkaisut A1 Diplomi-insinöörin ja arkkithtin yhtisalinta - dia-alinta 2010 Alla on lutltu kuusi suurtta skä annttu taulukoissa kahdksan lukuaroa ja kahdksan SI-yksikön symbolia. Yhdistä suurt oikan suuruusluokan

Lisätiedot

I L M A I L U L A I T O S

I L M A I L U L A I T O S I L M A I L U L A I T O S 2005 Ympärisökasaus Lenoasemien ympärisölupahankkee sekä ympärisövaikuusen ja -vahinkoriskien selviäminen hallisiva Ilmailulaioksen ympärisöyöä koimaassa. Kansainvälisillä foorumeilla

Lisätiedot

Mat-2.108 Sovelletun matematiikan erikoistyö. Osakeindeksisidonnaisten joukkovelkakirjojen hinnoittelumallit

Mat-2.108 Sovelletun matematiikan erikoistyö. Osakeindeksisidonnaisten joukkovelkakirjojen hinnoittelumallit Mat-.8 ovlltun matmatiikan rikoistyö Osakindksisidonnaistn joukkovlkakirjojn hinnoittlumallit mu Nyholm (45757F) 3..4 ERIKOIYÖ (5) EKNILLINEN KORKEAKOULU mu Nyholm isällysluttlo JOHDANO... 3 HINNOIELUMALLI...

Lisätiedot

DEE-53000 Sähkömagneettisten järjestelmien lämmönsiirto

DEE-53000 Sähkömagneettisten järjestelmien lämmönsiirto DEE-53000 Sähkömageese järjeselme lämmösro Lueo 8 1 Sähkömageese järjeselme lämmösro Rso Mkkoe Dfferessmeeelmä Numeersa rakasua haeaa aluee dskreeesä psesä. Muodoseaa verkko ja eseää dervaaa erousosamäärä.

Lisätiedot

F E . 1. a!? # % b &., @ $ c + ± = e < > [ \ ] ^ g λ Ø ø φ " 1 / 2 h Á á É. j À à È è Ì ì Ò k ò ù Ä ä Ë ë Ï. o à ã Ñ ñ Õ õ F` = 6mm = 9/12mm = 19mm

F E . 1. a!? # % b &., @ $ c + ± = e < > [ \ ] ^ g λ Ø ø φ  1 / 2 h Á á É. j À à È è Ì ì Ò k ò ù Ä ä Ë ë Ï. o à ã Ñ ñ Õ õ F` = 6mm = 9/12mm = 19mm : A ➎ C ➎ B D = 6mm = 9/12mm = a!? # % b &., @ $ c + ± = d * / : ; ( ) e < > [ \ ] ^ f { } ~ µ ß Ω g λ Ø ø φ " 1 / 2 h Á á É i é Í í Ó ó Ú ú j À à È è Ì ì Ò k ò ù Ä ä Ë ë Ï l ï Ö ö Ü ü ÿ  m â Ê ê î ô

Lisätiedot

Sanomalehtien kysyntä Suomessa Sanomalehtien kysynnän kehittymistä selittävä ekonometrinen malli

Sanomalehtien kysyntä Suomessa Sanomalehtien kysynnän kehittymistä selittävä ekonometrinen malli Sanomalehien kysynä Suomessa Sanomalehien kysynnän kehiymisä seliävä ekonomerinen malli Heikki Nikali, Iella BI Research series - Tukimussarja 7/2014 12.3.2014 FOR INTERNAL USE ONLY VAIN SISÄISEEN KÄYTTÖÖN

Lisätiedot

Nyt ensimmäisenä periodina (ei makseta kuponkia) odotettu arvo on: 1 (qv (1, 1) + (1 q)v (0, 1)) V (s, T ) = C + F

Nyt ensimmäisenä periodina (ei makseta kuponkia) odotettu arvo on: 1 (qv (1, 1) + (1 q)v (0, 1)) V (s, T ) = C + F Mat-2.34 Investointiteoria Laskuharjoitus 2/2008, Ratkaisut 29.04.2008 Binomihilan avulla voidaan laskea T vuoden ja tietyn kupongin sisältävän joukkovelkakirjan arvo eli hinta rekursiivisesti vaihtelevan

Lisätiedot

Yhteysopas. Windows-ohjeet paikallisesti liitettyä tulostinta varten. Mitä paikallinen tulostaminen on? Ohjelmiston asentaminen CD-levyltä

Yhteysopas. Windows-ohjeet paikallisesti liitettyä tulostinta varten. Mitä paikallinen tulostaminen on? Ohjelmiston asentaminen CD-levyltä Yhtysopas Sivu 1/6 Yhtysopas Winows-ohjt paikallissti liitttyä tulostinta vartn Huomautus: Kun asnnat paikallissti liitttyä tulostinta, ja Ohjlmisto ja käyttöoppaat -CD-lvy i tu käyttöjärjstlmää, käytä

Lisätiedot

Välipalareseptiopas ÄIJÄT ÄIJÄT ÄIJÄT ÄIJÄT ÄIJÄT ÄIJÄT. HyvinVoivat Äijät. HyvinVoivat Äijät. HyvinVoivat Äijät HYVINVOIVAT HYVINVOIVAT HYVINVOIVAT

Välipalareseptiopas ÄIJÄT ÄIJÄT ÄIJÄT ÄIJÄT ÄIJÄT ÄIJÄT. HyvinVoivat Äijät. HyvinVoivat Äijät. HyvinVoivat Äijät HYVINVOIVAT HYVINVOIVAT HYVINVOIVAT Välipalaresepiopas 1 ä Sisällyslueelo Pähkinä-joguri... 4 Tofuorilla... 6 Ruispaaholeivä hunajalla... 8 Hedelmäkippo... 10 Omenapuuro... 12 Juusovarras... 14 Mansikkasmoohie... 16 15-v. 16-v. Keskimääräise

Lisätiedot