Todennäköisyyspohjainen käyttövarmuuden ja kunnossapidon suunnittelu

Transkriptio

1 Tonnäköisyyspojainn käyövarmuun ja kunnossapion suunnilu Hikki Prnu Tamprn knillinn yliopiso, Korkakoulunkau 6, Bo 589, 33 Tampr Pu. (3) , la (3) 35237, AVAINSANAT käyövarmuus, kunnossapio, vika, luoavuus, käyävyys TIIVISTELMÄ Tamprn knillisssä yliopisossa on usin vuosin ajan kiy onnäköisyyspojaisia käyövarmuun ja kunnossapion suunnilumnlmiä. Kiy mnlmä prusuva sokasisn simuloiniin, jossa makiaan raaliajassa saunnaisooksilla osin vikaanumisa ja korjaamisa skä muia ukiavia apaumia. Käyövarmuun ja kunnossapion suunniluarpn primmäinn syy löyyy rilaisn rasiusn alaisn laiin äärllissä ksoiäsä. Järjslmän vikaanuminn, ns. TOP-apauma, kuvaaan vikapuuna, joka kyk kausaalissi vikaloiikan avulla yn TOP-apauman ja varsinaisn vian juurisyyn. Voimm unnisaa TOPapauman poniaalis vikamuoo, ja arvioia miä jokaissa yksiäissä viasa maollissi suraa. Voimm liiää arkasluun kvaniaiivisa ioa komponnin vikaaajuuksisa ja vian surauksin vakavuusa skä laska vikaanumisn onnäköisyyksiä ja niiin liiyviä riskjä. Täsä voimm luonvasi ä IEC 658 normin mukaisn auomaaion urvallisuun ysasojn (SIL) määriyksn. Hankkissamm uun laiison, jouumm suunnilmaan sn linkaara käyöönoosa aina romuuksn asi. Elinkaariajaluun sisälyy käyövarmuus, jonka suunnilu voiaan jakaa kan osaan: käyövarmuusvaaimusn asaminn laiisoll ja laiison käyövarmuun suunnilu vasaamaan asuja vaaimuksia. Laiiso voiaan jakaa pääjärjslmiin sim. prosssilai, auomaaio, säköisys jn., joka voiaan lln jakaa osajärjslmiin. Koko laiisoll asamamm käyövarmuusvaaimuks miän on allokoiava näill osajärjslmill sin, i jollkin ul kouuomia vaaimuksia. Allokoimalla vaaimuks asapuolissi, pyrimm skä invsoini- ä käyökusannusn kannala opimaalisn kokonaisrakaisuun. N vikapuun osa, joill olmm llä kuvaulla priaalla allokoin käyövarmuusvaaimuksia, oimiva yksiyiskoaisn suunnilun koina. Prusosin vika- ja korjausaikajakaumisa käsin simuloimm vikaloiikan avulla m. suunnilun koill jakauma. Näiä jakaumia vraamm niiin jakaumiin, joka on käyövarmuusvaaimuksisa käsin allokoiu ko. koill. Vrailu anaa mill ioa suunnilumm onnisumissa. Laiison kunnossapion vaikuusa käyövarmuun arvioimm mallinamalla jokaisn prusosan uollon riksn. Saunnaisvikojn korjauksin ja uolojn vaaima kusannuks ja nkilörsurssi laskmm samassa yyssä. Varaosavarason suunnilu on osa kunnossapion suunnilua. Varaosaarv on suraus skä saunnaisisa vioisa ä valismasamm kunnossapiosraiasa. Varaosavaraso ul suunnilla sijaininsa ja kokonsa puolsa sin, ä osan puusa aiuuva kusannuks ja varason kusannuks ova minimissään, samalla kun laiin aluu käyövarmuus saavuaan.. JOHDANTO Jo vuosa 996 lukuisa suomalais malli-, nria-, prosssi- ja lkroniikkaollisuua usava yriyks ova osallisun ukimusoiminaan, jonka avoina on kiää onnäköisyyspojaisia simuloiniin prusuvia suunnilumnlmiä ja ojlmisoja //. Tukimusprojkin kskisnä ukimus- ja kiysoranisaaiona oimii Tamprn knillinn yliopiso. Mnlmä ja kiy ojlmiso palvlva käyövarmuun ja kunnossapion suunnilua uon linkaarn ri vaiissa. Mnlmä voiaan jakaa nljään osaan:. Vika- ja surauspuun raknaminn. Synynn apaumavrkon analysoini ja käyö suunnilukon riskianalyysissä ja luoavuusarkasluissa. 2. Tuon käyövarmuusvaaimusn allokoini uon osill. 3. Tapaumavrkon avulla kuvaun uon luoavuun, käyävyyn ja kusannusn simuloini ja laskna skä ulosn vrailu koko uoll ai allokoimalla sn osill asuiin vaaimuksiin. 4. Varaosavarason simuloini ja mioius läin osan vikaanumisn onnäköisyysä ri käyöpaikoilla ja pääyn osan puuriskin ja varasoinikusannusn vrailuun.

2 2. VIKA Käyövarmuun ja kunnossapion suunniluarpn primmäinn syy löyyy rilaisn rasiusn alaisn laiin äärllissä ksoiäsä, joka on luonlaan saunnainn. Mioiimmpa lain kuinka pikää ksoikää silmälläpiän yvänsä, on aina maollisa, ä nsimmäinn vika synyy yvin pian käyöönoon jälkn. Käyännössä voimm oki olaa, ä oikin mioiu, asnnu ja käyy lai oimii yvin onnäköissi avoilmaamm ksoikään asi ja jopa paljon siä kaumminkin. Vioiunn lain korjaamisksi voimm purkaa sn osiinsa. Varsinaisn laivian löyämm ylnsä josakin näisä osisa (vian ollinn alkusyy, juurisyy, i miä välämää kiinnosa). Korjaamm lain joko korjaamalla vioiunn osan ai vaiamalla sn uun. Jakossa ällaisa pininä korjaavaa ai vaiavaa osaa kusumm prusosaksi. 2..Vioiumisn malli Tukiaksmm vioiumisa ja vioiumisn surauksia mamaaisin mnlmin saaamm arkaslavan osan vikaanumisn mamaaisn mallin muooon. Mamaainn malli voi prusua vioiumisilmiön ysikaalisn luonsn, kun laakrill laajasi käyy Wiull-malli (Wiull-jakaumaan prusuu mm. sanarin mukainn laakrin ksoikälaskna). Malli voi prusua myös kokmuspräisn ioon: voimm suraa osan oiminaa pimpiä aikoja iyssä käyöpaikassa ai usissa rasiuksn kannala samankalaisissa käyöpaikoissa. Synyväsä vikaanumisilasosa laaimm vioiumisll mallin, joko soviamalla kräyyn ioon jokin ns. sanarijakauma (paramrinn malli) ai konsruoimalla jakauma suoraan aasa (i-paramrinn malli) rn() Krymäunkio Tiysunkio () Kuva. Wiull-jakauman iysunkio () ja vasaava krymäunkio F(). () Sokasisn simuloinnin priaa. Kun olmm näin raknan mallin, niin voimm simuloia osan vioiumisa iokonlla. Tässä kirjoiuksssa kuvaava mnlmä prusuva sokasisn li Mon Carlo simuloiniin /5/, jossa makimm raaliajassa saunnaisooksilla osin vikaanumisa ja korjaamisa skä muia ukiavia apaumia. Kuvassa käyämm simrkkinä Wiull-mallia. Kuva a siää Wiull-jakauman iysunkioa ja vasaavaa krymäunkioa (ks. Kuva 4). Kuvassa siämm sokasisn simuloinnin priaan. Pysyakslilla ova onnäköisyyn arvo välillä ja vaaka-akslilla on aika. Saunnaissi valismamm onnäköisyy kuvauuva vaaka-akslill simuloiuiksi vika-ajankoiksi arkaslavall osall luonnomaisn krymäunkion kaua. 2.2.Vikapuu Kun llä osimm, primmäisn lain vian voimm löyää josain sn prusosasa (ai usisa osisa samanaikaissi). Usin miä kuinkin kiinnosaa prusosisa kooun lain ai usisa laiisa kooun suurmman järjslmän ai prosssin vikaanuminn. Prosssin sanomm olvan vialla, kun uoano on pysäyny vian joosa. Yksiäinn lai saaaa olla vialla, mua uoano saaaa sili jakua. Millä on käyävissämm lukuisia mnlmiä ukiaksmm milloin ja millä oilla prosssi voi olla m. milssä vialla. Eräs näisä mnlmisä on vikapuuanalyysi /2/ (FTA), joa käyämällä voimm laska TOP- li uippuapauman (sim. lai i käy ai prosssi on pysäyny laivian joosa) onnäköisyyn sn aiuavin nk. prusapaumin (prusosin vikojn) onnäköisyyksin avulla. Vikapuussa (Kuva 2a) liiämm prusapauma, joka

3 ova kausaalissi ja ajallissi muusa kokonaisuusa riippumaomia, oisiinsa looisn porin avulla. Vikapuuloiikan laaimisksi käyävissämm olva poriyypi ova AND, OR, k/n, XOR, Prioriy AND ja NOT. Käyämällä onnäköisyyksin lasknaan simuloinia, mill avauuu maollisuus laska minkä aansa vikapuun apauman (TOP ai pori) onnäköisyys ja lisäksi arkaslla apaumin välisiä riippuvuuksia ns. ärkysmiojn avulla /4/. Tärkysmioja ova: Birnaumin ärkysmia: kuinka paljon apauman A onnäköisyyn muuos vaikuaa apaumaan B. Riskin vännys: kuinka paljon apauman A onnäköisyyn pinnämisllä on vaikuusa apaumaan B. Riskin nousu: kuinka paljon apauman A onnäköisyyn kasvaamislla on vaikuusa apaumaan B. Kriiisyysärkys: millä onnäköisyyllä apauman A ouuminn on syynä apauman B ouumisn. TOP TOP FMECA FTA () Kuva 2. Tyypillinn vikapuu, jossa prusapauma (puun l) kykyyvä TOP- li uppuapaumaan looisn porin avulla. () Tapaumavrkon priaallinn muoosuminn FTA:sa ja FMECA:sa. Vikapuuanalyysisä voimm luonvasi jakaa samoilla mnlmillä ja samanlaisa puuraknna käyän vikavaikuusanalyysiin (FMEA) /6/. Vikavaikuusanalyysilla unnisamm poniaalis vikamuoo, joilla arkaslava ko voi vikaanua ja arvioimm miä jokaissa yksiäissä viasa maollissi suraa. Liiämällä siin kvaniaiivisa ioa osin vikaaajuuksisa ja vian surauksin vakavuusa pääymm vikavaikuus- ja kriiisyysanalyysiin (FMECA) /6/. Lämällä liikkll TOP:sa (Kuva 2), voimm raknaa lln moniaaraisn puun, jonka ri oksilla on ri ouumisn onnäköisyy s. kullakin suraukslla on sill luonainn ouumisn onnäköisyys. Liiämällä näin määriyiin surauksiin niin vakavuua kuvaava suur, pääymm maollisn surausn riskiarvioiin. FTA:sa ja FMECA:sa näin raknamaamm kokonaisuua kusumm jakossa apaumavrkoksi /4/ /7/. Tapaumavrkolla pysymm siämään vikaanumisa kuvaavan raknn lisäksi vikaanumissa aiuuvia surauksia kuvaavan raknn. Koska kysssä on yksi vrkko, voimm myös luoa yyksiä mainiujn ri raknin välill. 2.3.Tapaumavrkon ja urvallisuun ysasojn välinn yys Prosssiollisuussa käyään auomaaioa laajasi piämään prosssi urvallisna skä normaalissa ajoilanissa ä äiriöilanissa. Turvallisuun liiyvää auomaaioa (TLJ) käyään vänämään prosssin aiuama riski yväksyäväll asoll. Prosssin aiuamia riskjä ova mm. nkilövaino, mariaalivaino, kskyysvaino ja ympärisövaino. Sopivaa kvaliaiivisa analyysia /9/ käyän voimm unnisaa mrkiävimmä riski. Riskin suuruun voimm kvaniioia sovlamalla apaumavrkkoa ja siin kykyä simuloiniin prusuvaa lasknaa. Analyysin uloksna löyämillmm vainkomaollisuuksill voimm määriää vainkoyypin, sn siinymisn onnäköisyyn ja surausn vakavuun. Tunnisu vainkomaollisuu siämm riskiasossa (Kuva 3a), jonka avulla määriämm, mikä vainkomaollisuu li riski yväksymm ja miä on suunnilava uulln. Analyysin avulla yksilöimm n riski, join riskin vännyksn ouamm auomaaion kinoin. Turvallisuun liiyvän auomaaion yyssä mill on kskisä IEC 658 normin mukainn urvallisuun ysasojn määriys. Em. sanari anaa käyöömm ysasojn määriysä varn riskiraain (Kuva 3), jonka avulla voimm määriää kunkin yksiäisn riskin llyämän auomaaion ysason. Ellä kuvaamaamm apaumavrkkoa voimm sovlaa riskin kvaniioiniin ja sin määriää riskiraain iyjn paramrin arvo (onnomuun surausn vakavuus, vaarallisn apauman siinymisonnäköisyys).

4 Vainon onnäköisyys Prosssin uulln suunnilulla vännään riski yväksyäväll asoll 5 Prosssin riski vännään 4 yväksyäväll asoll auomaaion kinoin 3 Ei sallia 2 Salliaan Vainon suuruus C C2 C3 C4 Onnomuun surauksn vakavuus: C Vääis vamma C2 Vakava loukkaanuminn ai yksi kuollu C3 Usamman nkilön kuolma C4 Hyvin monn imisn kuolma a- -4 Prosssin järjslmän W3 riskiaso urvallisuun ysaso a W2 P a W F P2 a a Ei vaaimuksia P F2 P2 F 2 F2 3 4 Vaaimuks liian Olsklu vaara-alulla: suur lkroni- F Olsklu arvinaisa sll järjslmäll F2 Olsklu jakuvaa Vaarallisn apauman siinymisonnäköisyys: Maollisuus välää vaara: W Eriäin vääinn P Maollisuus iyin llyyksin W2 Vääinn P2 Läs maoona W3 Sullisn suuri () Kuva 3. Riskiaso, joon on mrkiy unnisu riski. () Riskiraai, jonka avulla urvallisuun ysaso voiaan määrää. 3. KÄYTTÖVARMUUDEN SUUNNITTELU Ryyssämm suunnilmaan laiison ai kokonaisn prosssin ankinaa, jouumm oamaan kanaa ankiavan laiison linkaarn ja sin sn osin luoavuun ja käyävyyn koko linkaarn aikana. Elinkaariajalu kyk yn laiison osin suunnillun ksoiän ja niin kunnossapion skä kunnossapiosraia. Käyävyysvaaimuks suraava laiisoll asamisamm pimmän aikavälin uoanoavoiisa ja luoavuusvaaimuks lyymmän aikavälin oiminavarmuusvaaimuksisa. Käyövarmuun suunnilu voiaan jakaa kan osaan: käyövarmuusvaaimusn asaminn laiisoll /3/ /8/ ja laiison suunnilu vasaamaan asuja vaaimuksia /7/. 3..Käyövarmuusvaaimusn asaminn Laiison käyövarmuusvaaimuksia määriässämm primmäisnä avoinamm on konsruoia Kuvan 4a siämä laiison vioiuvuun malli. Vioiuvuus r() on Kuvan 4 kaavoilla muunnavissa krymä-, luoavuus- ja iysunkioksi arpn mukaan. Vioiuvuua voimm läsyä kaa kaua: annamm vaaimuks laiison luoavuull jollain mill ärkällä aikavälillä (Kuva 4a) ai annamm vaaimuks laiison korjausajall ja käyävyyll. Laiison korjausaika muoosuu vian paikallisamissa, korjausoimnpiisä pääämissä, korjausyökalujn ja varaosin ankinnasa ja varsinaisn korjausyön suoriukssa arkasuksinn ja maollisin viriyksinn. F() R() () r().4 Vikaaajuus r().3.2 Takuuaika Ikä Käyöönoovai Hyöyllinn käyöjakso Vannmisvai Loppuunkuluminn F () R () () r () F() F () F() F () R() R () R () R () s ( ) s s ( ) s () () s ( ) s rs ( ) s rs ( ) s rs () s r () Kuva 4. Laiison vioiuvuus ri linkaarn vaiissa. () Krymäunkio F(), luoavuusunkio R(), iysunkio () ja vioiuvuus (vikaaajuus) r() oisnsa avulla lausuuna. Luoavuusvaaimukssa pääsmm vioiuvuun suoraan Kuvan 4 kaavoja sovlamalla. Käyävyysvaaimukssa ja korjausaikavaaimukssa pääsmm vioiuvuun r kaavan () avulla. Kaavassa () µ on kskimääräinn korjausaika (vaaimus) ja A käyävyys (vaaimus). Vioiumisunkion lopullisa määriysä varn arvismm joiakin lisäparamrja, joka uomioiva sisäänajovaisn ja akuuaikaan liiyviä vaaimuksia.

5 Varaosavarason suunnilu on osa käyövarmuun ja kunnossapion suunnilua ja sn ausalla on myös osin vikaanuminn. Varaosaarv on surausa laiin saunnaissa vikaanumissa ja valismasamm kunnossapiosraiasa. Varaosaoimiajan ja kunnossapio-oranisaaion ul pysyä vasaamaan synynsn arpsn soviussa ajassa. Varaosaoimiaja voi olla oma varaosavaraso, valmisajan / maaanuojan varaso ai jokin muu yisvaraso, jossa arviavan osan ooaan olvan saaavilla. Varason omisajan, asiakkaan (varaosan arvisijan) ja kunnossapiäjän näkökulmasa miän on suunnilava varaosavarason sijaini ja koko sin, ä osan puusa aiuuva kusannuks ja varason kusannuks ova minimissä, samalla kun laiin aluu käyövarmuus saavuaan. Suunnilumm koisuu aina yn varaosanimikksn krrallaan. Suunniluko on kokonaisuus, joka koosuu ysä varasosa skä kuluusa aiuavisa, varasoa käyävisä kuluuskoisa. Kuluusko ova varason asiakkaia. Varaosanimikkn varasoinnin suunnilun ausalla on samanyyppisn ai vasaavin osin okumnoiu kuluus- ja käyöisoria skä imisill kryny kokmusio. Varaosin kuluus on varason kannala ylläävää ja i-ylläävää. Jos asiakkaan arvismaa osaa i ol, niin kysssä on puuila. Tavoinamm on suunnilla varaso sin, ä puuila synyy riiävän arvoin ja synyssään i ksä liian kauan. Puuilan ukimisksi laskmm varasosalon suunnilujakr µ A () 3.2.Käyövarmuusvaaimusn allokoini Laiison voimm jakaa pääjärjslmiin sim. prosssilai, auomaaio, säköisys jn., joka voimm lln jakaa osajärjslmiin. Koko laiisoll asamamm käyövarmuusvaaimuks miän on allokoiava asapuolissi näill osajärjslmill sin, i jollkin ul kouuomia vaaimuksia. Allokoimalla vaaimuks asapuolissi pyrimm skä invsoini- ä käyökusannusn kannala opimaalisn kokonaisrakaisuun. Vaaimusn allokoini arkoiaa järjslmäll asujn käyövarmuusvaaimusn jyviämisä vikapuun avulla (Kuva 2a) sill porill (oksall), joka on suunnilun kona. Järjslmän TOP:ll asamamm vaaimuks muunnamm nsin onnäköisyysjakaumiksi (vioiuvuus ja korjausaika). Nämä TOP:ll y jakauma jaamm simuloimalla pori krrallaan ja vikaloiikka uomioon oan, vasaaviksi jakaumiksi almmill osill. Allokoinia ojaava joka vaissa allokoiavaan osaan ja sn alla olviin osiin liiyvä kriri: komplksisuus ja ärkys. Allokoiniin voimm vaikuaa kiinniämällä aluujn osin vaaimuks nnn allokoinia. Tämä ul kyssn jos millä on iossamm jonkin käyävän osan käyövarmuusio ai aluamm josain muusa syysä nnakola asaa vaaimuks. Muill osill allokoiaan vaaimuks uomioin kysis kiinniyks /8/ /3/. 3.3.Käyövarmuun vaaimusn mukainn suunnilu Vikapuun osa, joill olmm llä kuvaulla avalla allokoin käyövarmuusvaaimuksia, oimii sin yksiyiskoaisn suunnilun kona (suunniluoksan TOP). Suunnilun kona olvan vikapuun oksan prusosin vikaanumisa ja korjaamisa miän on pysyävä arvioimaan ilasollissi niin arkasi, ä niin vioiuvuus ja korjausaika voiaan mallinaa onnäköisyysjakaumilla. Emm ässä yyssä inkään puuu prusosin varsinaisn suunniluun ja valmisuksn, vaan arkaslmm prusosia niin arvioiun ai iyn vioiumisn ja korjauksn pruslla. Voimm anaa niin suunnilua ja valmisusa varn vaaimuksia mikäli kysssä on oma valmisus. Toisaala jos prusosa on aliankiava osa, niin voimm valinoja ssämm uomioia m. käyövarmuusvaaimuks sin, ä loppuulos vasaa kokonaisavoiamm. Prusosin läöjakaumisa käsin simuloimm ny vikaloiikan avulla suunniluoksan TOP-osall jakauma. Näiä jakaumia vraamm niiin jakaumiin, joka on käyövarmuusvaaimuksisa käsin allokoiu ko. TOP-osall. Vrailu anaa mill ioa suunnilumm onnisumissa. Jos vaaimuks ja suunnilman uloks poikkava liiaksi oisisaan, niin miän on palaava asuiin vaaimuksiin ja niin allokoiniin samoin kuin osan (suunniluoksan TOP) suunniluun. Työ jakuu iraiivissi, kunns loppuulos on yyyävä /7/. Laiison käyävyyn vaikuaa olllissi kunnossapio. Eri kunnossapiosraioin vaikuusa käyövarmuun pyrimm arvioimaan mallinamalla jokaisn prusosan uollon riksn. Vrailukoana oimii sanariuolo. Saunnaisvikojn korjauksin ja uolojn vaaima kusannuks ja nkilörsurssi saamm laskuiksi samassa yyssä. 4. VARAOSAVARASTON SUUNNITTELU

6 son aikana. Lasknaa varn arvismm ioja mm. kysisn varaosan kuluukssa, varaosan oimiaja- ja oimiusaikavaiooisa, nnakkoilausajasa skä suunnilman mukaissa varaosan ilauspissä ja ilausmääräsä. Näiä varioimalla voimm laska rilaisia sknaarioia pääöksnkoa varn. Lasknnan uloksna saamm arvioia varason ja varaosaarpn käyäyymissä unnuslukujn avulla, joia ova mm. ri oomäärin onnäköisyy, varason maksimi ja minimi, varaosin mnkki, kironopus, avaranoimiuksin määrä, osan varasossa viämä aika. Puuriskisä krovia unnuslukuja ova puujaksojn lukumäärä, puuosin lukumäärä, yllääväsä ausa suraava puuaika, i-yllääväsä ausa suraava puuaika, onnäköisyys ä ylläävä aku joaa puusn, onnäköisyys ä i-ylläävä aku joaa puusn ja puujakson piuus. Varason kusannuslaskna jakauuu varaosin puun aiuamin puukusannusn skä varaosan ankinaan ja varasoiniin liiyvin kusannusn lasknaan. 5. YHTEENVETO Tässä kirjoiuksssa on kuvau uon linkaarn ri vaiisiin liiyvään käyövarmuun ja kunnossapion suunniluun Tamprn knillisllä yliopisolla kiyjä mnlmiä. Kiyjä mnlmiä ja ojlmisoja on sau lukuisissa as -projkissa. Viimksi kulunin kan vuon aikana on riyissi ukiu mnlmiä, join avulla voiaan arvioia nnakkouollon vaikuusa vikaanumisn onnäköisyyn ja määriää arviavin kunnossapiorsurssin ja varaosin määrä. Mnlmä ova ralisoiun inroiuna ojlmisoprnä, jonka avulla kuvauja oimnpiiä voiaan käyännössä ä. Vaikkakin mnlmä liiyvä läissi oisiinsa, niin n ova myös käyävissä isnäisinä ojlmina. Mnlmin kiysyössä on käyy okkaasi Maa-ojlmisoa, mua varsinais loppukäyäjän ojlmiso on ouu Java-killlä. KIRJALLISUUSLUETTELO / / Compiiv Rliailiy 996 2, Final Rpor. Ei y Knn Holmr. Tks, Naional Tnoloy Any. Tnoloy Proramm Rpor 5/2 Hlsinki 2. Saaavissa: p:// /2/ IEC 625, Faul r analysis (FTA). Inrnaional Elronial Commission, 99, s. 35. /3/ Konila, S.: Käyövarmuusvaaimusn allokoiniojlmiso (Diplomiyö), Tamprn knillinn yliopiso, 24, s. 74. /4/ Pninn, J-P.: Vikaloiikan analysoini simuloimalla (Diplomiyö), Tamprn knillinn yliopiso, 25, s. 94. /5/ Ruinsin, R. Y.: Simulaion an Mon Carlo Mo, Jon Wily & Sons, Nw York, 98, p / / Mkr, W. Q., Esoar, L. A.: Saisial Mos or Rliailiy Daa, Jon Wily & Sons, Nw York, 998, s /6/ SFS 5438, Järjslmän luoavuun analysoinimnlmä. Vika- ja vaikuusanalyysi (VVA). Suomn sanarisoimisliio SFS ry, 988, s. 2. /7/ Virann, S.: Proailiy approa in Rliailiy an Mainnan vlopmn, Proins o Euromainnan 24, 7 Europan Mainnan Conrss, May -3, 24, Barlona, Spain. s /8/ Virann, S., Hamark P-E.: Alloaion o Dpnailiy Rquirmns in Powr Plan Dsin. Cas Suis in Rliailiy an Mainnan. Ei y Walla R. Blisk an D.N. Praakar Mury. Jon Wily & Sons, Nw York, 23, s /9/ VTT Tuo ja uoano: Riskianalyysin mnlmä (vrkkosivuso). Julkaisu.3.23, päiviy Saaavissa: p://riskianalyysi.v.i/.