MUUTTOLIIKKEEN ENNUSTAMISESTA

Koko: px
Aloita esitys sivulta:

Download "MUUTTOLIIKKEEN ENNUSTAMISESTA"

Transkriptio

1 Pellervon aloudellsen ukmuslaoksen yöpaperea Pellervo Economc Research Insue Workng Papers N:o 19 (oukokuu 1999) MUUTTOLIIKKEEN ENNUSTAMISESTA An Moso* Helsnk, oukokuu 1999 ISBN ISSN *Rapor on osa Euroopan Sosaalrahason rahoamaa hankea, jossa ehn koeluononen alousennuse kahdeksalle maakunnalle vuoslle Kyseessä on Elnkenoelämän ukmuslaoksen, Palkansaajen ukmuslaoksen ja Pellervon aloudellsen ukmuslaoksen yheshanke. Varsnasa ennusea on käsely ukmuslaosen yhesjulkasussa. Kän Vesa Vhrälää, Raja Volka sekä Ak Kangasharjua PTT:sä, erkosukja Hannu Tervoa Jyväskylän ylopsosa ja ukja Per Böckermana Palkansaajen ukmuslaoksesa kommenesa käskrjoukseen. Vasuu kaksa eseysä näkemykssä ja mahdollssa vrhesä on luonnollses ekjän.

2 MOISIO, ANTTI, MUUTTOLIIKKEEN ENNUSTAMISESTA. Pellervon aloudellsen ukmuslaoksen yöpaperea n:o 19 (Helsnk oukokuu 1999). 25 s. (Pellervon aloudellnen ukmuslaos PTT, Eerknkau 28A, Helsnk) ISBN , ISSN TIIVISTELMÄ: Tukmuksessa arkasellaan aloudellsn muuujn perusuvaa maakunen välsen neomuuon ekonomersa mallnamsa ja muuolkkeen vakuusa väesökehykseen. Neomuuoa selävä yhälö esmon vuosen anesolla ja nden peruseella ehn maakunen välselle neomuuolle ennuse vuoslle Ennusea käyen sen maakunnasen väesöennuseen laskemseen. Tulokse osoava, eä aloudellsa muuuja, kuen yöllsyyden ja ulojen muuosa, käyämällä vodaan saada rendennusea uskoavampa muuolke- ja sen myös väesöennusea. Ennuseen mukaan muuolke jakuu lähvuosna vuosen kalasena, ehkä jopa heman khyvänä. Avansana: Muuolke, neomuuo, väesöennuse, alue-ennusee MOISIO, ANTTI, FORECASTING NET MIGRATION. Pellervo Economc Research Insue Workng Papers No. 19 (Helsnk May 1999). 25 p. (Pellervo Economc Research Insue PTT, Eerknkau 28A, Helsnk, Fnland). ISBN , ISSN ABSTRACT: The paper examnes economerc modellng of ne mgraon beween Fnnsh counes and effec of mgraon on populaon growh. Equaons for ne mgraon were esmaed wh daa for he years On he bass of he esmaed equaon ne mgraon beween counes n was forecased. Mgraon forecass were hen used o calculae populaon projecons for he counes. The resuls sugges ha usng economc varables such as change of employmen and ncome resuls n more plausble mgraon and populaon forecass han wha would be obaned by smple rend projecons. Accordng o he resuls, mgraon s lkely o connue as n , possbly even slghly accelerang. Keywords: Mgraon, ne mgraon, populaon forecass, regonal economc forecasng

3 SISÄLTÖ: 1 JOHDANTO 1 2 MUUTTOLIIKETUTKIMUKSESTA 2 3 NETTOMUUTON EKONOMETRISESTA MALLINNUKSESTA Neomuuon mallnamnen yhälösyseemn avulla Vrheenkorjausmall Maakunakohanen mallnamnen 8 4 AINEISTO JA ESTIMOINTITULOKSET 10 5 VÄESTÖLASKELMAT ALUE-ENNUSTEESSA 19 6 YHTEENVETO 21 LÄHTEET 22 LIITTEET 24

4 1 JOHDANTO Tämä rapor lyy aloudellsen ukmuslaosen, Pellervon aloudellsen ukmuslaoksen, Elnkenoelämän ukmuslaoksen ja Palkansaajen ukmuslaoksen yheses käynnsämään koeluoneseen alueellseen alousennuseeseen. Ennuseprojekssa on arvou uoannon, yövoman kysynnän ja arjonnan sekä muuolkkeen ja väesön kehysä maakunaasolla vuosna Samalla on ehy kunkn lohkon osala alueellsen ennusemeneelmen kehysyöä. Käsllä olevassa yöpaperssa kuvaaan alueden välsen muuolkkeen malleja ja esmodaan er meneelmllä neomuuomall Suomen maakunnlle. Neomuuoennuseen pohjala on ehy myös väesöennuse. Alueellsessa ennusejärjeselmässä on alueellnen uoano ja yöllsyys ennuseu ensn, jonka jälkeen on ehy muuolke- ja väesöennuse. Väesöennuseen pohjala aas on ehy laskelma yökäsesä väesösä, joa on käyey yövoman arjonnan ennusessa. Muuolkkeen ennusamnen perusuu ässä yössä alueellsn yöllsyysja ulomuuujn, joka usessa ukmuksssa on havau keskesmmks muuolkkeeseen vakuavks ekjöks. Muuolkkeen kehykseen lyvä eenkn myös usea muu muuuja, kuen henklöden omnasuude, eäsyyde, asunomarkkna ja hnaaso. Näden ekjöden huomoonoamnen maakunaason neomuuon ennusamsessa on vaava ehävä, ekä shen ole ässä pyrykään. Tukmuksen alussa luvussa 2 esellään lyhyes muuolkkeen eoroa sekä ko- ja ulkomasen muuolkeukmuksen keskesä uloksa. Luvussa e pyrä kaavaan muuolkeukmusen ja eoroden käselyyn, vaan eslle pomaan keskesmmä ukmusulokse, jolla on ollu vakuusa ässä raporssa eselyjen ennusemeneelmen valnaan. Luvussa 3 esellään neomuuon ekonomersa ukmusmeneelmä. Luvussa 4 esellään ukmuksen aneso ja saadu neomuuoennnusee. Luvussa 5 käsellään neomuuolukujen pohjala ehyä väesöennusea vuoslle Lopuks luvussa 6 ehdään ukmuksen ulosen yheenveo.

5 2 2 MUUTTOLIIKETUTKIMUKSESTA Aluealouseeen eräs knnosavmpa ja pernesmpä ukmuskohea on muuolke. Klasssen muuolkeeoran mukaan muuolke on keskenen mekansm yömarkknoden asapanon määräyymsessä, koska yöömä vova muuaa korkean yöömyyden aluela alhasen yöömyyden aluelle. Tuloksena on eoran mukaan palkkojen ja yöömyyden alue-erojen penenemnen. Tulo- ja yöllsyysmuuujen onkn emprsssä ukmuksssa havau olevan keskesä muuolkkeeseen vakuava ekjöä (Chun 1996 ja sellä manu krjallsuus). Tosaala muuolkkeen yömarkknosa asapanoavaa vakuusa e ole äysn pysyy odsamaan. Neomuuolla snänsä on havau olevan asapanoava vakuus: korkean yöömyyden vavaama aluee ova yleensä myös negavsen neomuuon aluea ja pänvason. Hvenen ongelmallsa asapanon kannala on kuenkn ollu muuolkkeen omnasuus, eä korkeasuhdaneen akana muuolke kasvaa ja maalasuhdaneen akana se hljenee (Jackman & Savour 1991). Lsäks on esey, eä hekellsä palkka- ja yöllsyyseroja enemmän muuopääöksn vakuava ulojen pkän akaväln odoeu kerymä verrauna muuosa aheuuvn kusannuksn. Inhmllsen pääoman näkökulma korosaa muuon odoeun hyödyn merkysä ja muodosaa sen oman ukmussuunansa muuolkeukmuksessa. Tässä lähesymsavassa muuo on nveson, jolla on jokn uoo mua myös kusannuksa. Tuoo ja kusannukse vova olla sekä fyyssä eä psyykksä. Suurmpna ongelmna nhmllsen pääoman lähesymsavassa muuolkkeen selämsessä on pdey okean akahorsonn ja dskonausekjän määrämsä muuopääöksessä. Muuopääös e krkkä esäneden melesä myöskään ole keraluonenen vaan dynaamnen prosess (ks. Haapala 1998 ja sellä manu krjallsuus). Inhmllsen pääoman ukmussuunaus e myöskään arvoseljoden melesä ole räväs knnäny huomoa shen, men poenaalse muuaja saava pääöksenekoon arvavaa nformaaoa. Kolmas ärkeä muuolkeukmuksen haara pohjauuu yön esnäeoraan. Tämän eoran mukaan muuolke rppuu yön esnnän sraegosa, kuen sä men kauan yöä haluaan hakea ja mkä on aseeu palkkaraja, joka yöarjouksen on yleävä ennen kun muuo uudelle pakkakunnalle apahuu. Työn esnäkusannukse näyelevä myös merkävää roola. Nykysen asunpakan lähellä sjaseva yöpaka ova luonnollses usen eusjalla eäsyydelään kauempana sjasevn nähden. Ongelmaks esnäeoraan pohjauuvassa muuolkeukmuksessa on noussu mm. yön kysynnän rävä huomoon oamnen (Haapala 1998).

6 3 Edellä lyhyes kuvau muuolkkeen eoreese selysmall ova ollee pohjana erlaslle emprslle ukmukslle. Emprsä malleja on ehy sekä makroasolla eä ykslöasolla. Emprsä malleja on ehy sekä makroasolla eä ykslöasolla. Eräs keskesmpä emprsen muuolkeukmuksen ahea on ollu kysymys muuaven henklöden omnasuukssa, kuen sukupuolesa, äsä, yömarkknasauksesa ja kouluuksesa. Suomessa ulo- ja lähömuuajen eoja on vou arkasella monpuolses käyämällä Tlasokeskuksen yössäkäynlason peräkkäsä vuosedosoja ykslöasolla. Myrskylän & Ylösalon (1997) ulosen mukaan muuaja ova pas opskeljoa ja yöömä, myös yhä useammn yöllsä. Tyypllsä nykyselle suomalaselle muuolkkeelle näyääkn olevan, eä muuoappoa kärsvä aluee meneävä paljon myös yössä oleva asukkaaan. Lsäks jodenkn alueden kohdalla vo olla nn, eä alue saa muuovooa, mua samalla akvväesö vahuu eakvn väesöön (Myrskylä & Ylösalo 1997, 49-54). Ykslöpohjasen anesojen ekonomersä analyysejä ova Suomessa ehnee mm. Tervo (1997), Rslä & Tervo (1998). Nässä ukmuksssa selven pas muuajen omnasuuksen vakuusa, myös onko muuolkkeellä alueden välsä eroja asaavaa vakuusa. Laajoja yl henklöä käsävä ooksa vuosla käyäen havan muuolkkeesä mm, eä alueen yöömyys lsäs posmuuoa ao. läänsä, kun aas henklökohasella yöömyydellä e näyäny olevan vakuusa muuopääöksn. Tällön muuolke asaa alueden välsä eroja, mua van haas. Hekon yheys muuolkkeen ja henklökohasen yöömyyden välllä löyden Lapn läänsä, joka on perneses ollu myös maamme pahmpa yöömyysaluea. Muuolkekäyäyymsen suheen er läänessä asuva pokkesva ukmusen mukaan ossaan van vähän. Tosaala Haapala (1998) havas omassa ukmuksessaan kouluusason ja yövomakouluuksen lsäävän yöömen muuoa kasvukeskuksn. Muuolkkeen ausalla olevsa alueden makroaloudellssa omnaspresä on uku eryses alueden yöllsyyden, uloason, omsusasumsen ja eäsyyksen vakuusa. Esmerkks Jackman & Savour (1991) havasva, eä korkean yöömyyden aluella on mua aluea suuremp lähömuuo. Tämän he ulksva johuvan yöömen mua nensvsemmäsä yönhausa. Pkäakasyöömyys sen sjaan vähenää hedän ukmuksensa mukaan lähömuuoa, koska pkään yöömnä ollella uuden yöpakan esnä e ole yhä ehokasa kun lyhyemmän ajan yöömnä ollella. Lsäks ukja havasva, eä korkea yöömyysase vähenää ulomuuoa alueelle. Seuukunen välsesä muuolkkeesä on puolesaan Suomessa havau, eä yöömyysase, kunen veroprosen ja omsusasumnen vakuava seuukunen välseen neomuuoon negavses, kun aas kouluusason ja uloason kasvulla on neomuuoa lsäävä vakuus (Pekkala, Rslä ja Moso 1999).

7 4 Lyhyenä yheenveona muuolkeukmuksesa vodaan sanoa, eä yleses hyväksyy havano on nuoren ja koulueumpen mua korkeamp muuoalus. Lsäks yhä melä näyeään olevan sä, eä muuolkkeeseen vakuava enen aloudellse ekjä, näsä ärkempnä yöllsyyden ja uloasojen ero alueden välllä. Erysen selväs keskesen aloudellsen muuujen vakuus ulee eslle neomuuoa seleäessä (Chun 1996, s ja sellä manu krjallsuus).

8 5 3 NETTOMUUTON EKONOMETRISESTA MALLINNUKSESTA Tässä luvussa käsellään lyhyes krjallsuudessa ja ennuseprojekn kuluessa eslle noussea neomuuon esmonn lyvä kysymyksä. Maan ssänen muuolke on alueden välsä nollasummapelä, jossa neomuuo koko maan asolla summauuu nollaan. Tosn sanoen maakunnan saama ulomuuo on ana meneys jollekn oselle maakunnalle. Tämä maakunen välsen neomuuon ns. yheenlaskurajoe aseaa rajoea neomuuoa selävlle mallelle. Meneelmä ova ennesään uuja mm. rahamarkknolla ehdysä mallnnukssa sekä kysynäyhälöden syseemesmonnesa (Greenwood & Hun 1984). Maakunen välllä apahuva neomuuo vodaan nähdä syseemnä, jossa muuolkkeeseen vakuava pas maakunnan omen aloudellsen muuujen kehys, myös muden maakunen kehys. Maakunen välllä vallsee ss usea rskkäsä yheyksä. Kun alueden välsä neomuuoa mallnneaan, vodaan maakunen välse yheyde pyrkä oamaan huomoon. Tällön maakunakohase neomuuo mallnneaan yhenä syseemnä. Tonen apa lähesyä asaa on muoolla ja esmoda kullekn maakunnalle yhälö erkseen, lman maakunen välsen yheyksen huomomsa esmonvaheessa. Syseemlähesymsavan vahvuus on, eä se anaa mahdollsuuden melko monpuolsen rajoeden aseamseen ja se anaa mahdollsuuden myös yheenlaskurajouksen suoraan oeuamseen. Tehnpä mallnamnen joko erkseen kullekn maakunnalle a yhenä syseemnä, oleellsa on eenkn saada mahdollsmman hyvä ennuse maakunen neomuuolle. Pakoamalla yhälöden välse kerome rajoella sellasks, eä ne suoraan äyävä neomuuon yheenlaskuehdon, e välämää saada parhaa mahdollsa ennusea (Hun & Greenwood 1984). Sen onen mahdollsuus el yksäsen yhälöden esmon nousee vareenoeavaks vahoehdoks, vakka ällön e maakunen välsä rskkäsvakuuksa pysyäkään oamaan huomoon. Seuraavassa käydään lyhyes läp neomuuon mallnamsapoja. 3.1 Neomuuon mallnamnen yhälösyseemn avulla Oleeaan lähökohdaks se aemmn odeu sekka, eä ärkempä muuolkkeeseen vakuava ekjöä ova ulo ja yöllsyys. Jos uloja maaan alueen asukasa kohden laskeulla (kunnallsverouksessa) veroeulla ulolla, maakunen välsen neomuuon mallnamseen käyeävä yhälösyseem vodaan krjoaa esmerkks seuraavaan yleseen muooon (Hun & Greenwood, 1984 mukaluna):

9 6 20 KVT 20 n 20 NM = C + αj + βjlj + γ kjz j= 1 AS j= 1 k= 0 j= 1, j = 1,...20, k = 0,..., n j kj + e (1) mssä NM on neomuuo, C on vako, KVT/AS on asukaskohase veroeava ulo, L on yöllsyys, Z on k kpl mua selävä muuuja ja e on vrheerm. Alandeks vaa maakunn er yhälössä ja j vaa maakunn samassa yhälössä. Kuen edellä jo oden, on neomuuoa selävssä mallessa ärkeää huomoda osasa, eä kakken maakunen yheenlaskeu neomuuo on nolla (ns. yheenlaskurajoe). Kysenen rajoe vodaan lmasa seuraavas: 20 = 1 NM = 0. (2) Yheenlaskuehdosa seuraava alla oleva ehdo, joka akaava nollaan summauuvan kokonasneomuuon (Hun & Greenwood 1984). 20 = 1 20 C = 0, α j = 0, β j = 0 ja γ kj = 0 j, k (3) = 1 20 = 1 20 = 1 Yheenlaskurajoeen lsäks on olemassa muakn neomuuoyhälölle aseeava rajoea, kuen homogeensuus. Kysenen rajoe arkoaa, eä samansuurunen yöllsyyden paranemnen kussakn maakunnassa e aheua lankaan neomuuoa. Tosn sanoen, mkäl neomuuo Uudellemaalle on yöllsyyden funko, shen vakuava yöllsyyden muuokse kaklla aluella, e pelkäsään Uudellamaalla. Täsä syysä neomuuoyhälössä on olava kullekn muuujalle se asassa muuujavekor, kuen kaavassa 1 alussa esen. Homogeensuuseho vodaan krjoaa seuraavas: 20 j= 1 20 α j = 0 ja βj = 0. (4) j= 1 Kolmas neomuuoyhälöhn lyvä mahdollnen eho on symmersyys. Symmersyysehdon mukaan jodenkn keromen ols vasaava osaan: uus yöpakka Kanuussa vähenää lähömuuoa Pohjos-Pohjanmaalle yhä paljon kun uus yöpakka Pohjos-Pohjanmaalla vähenää lähömuuoa Kanuuseen el α = ja/a β β j. (5) j α j j = j, j

10 7 Aseamalla yhälösyseemlle homogeensuus- ja symmersyysrajoee, saadaan lsää vapausasea ja jäljelle jäävä paramer vodaan esmoda arkemmn (Hun & Greenwood 1984). Vapausaseden määrä onkn ämän yyppsssä yhälösyseemessä merkävä ongelma. Esmerkks kolmen selävän muuujan ja 20 maakunnan apauksessa esmoava paramereja on lman rajoea 3 x 20 x = 1220, kun samaan akaan havanoja on anoasaan 20 x 20 = 400, jos vuosa on 20. Edes rajoamalla yhälöä homogeensuus- ja symmersyysehojen avulla e vapausasea saada välämää rämään kysesen syseemn parameren esmomseks. Sllon kun vapausasee evä rä esmomaan kakka paramereja, vodaan muuujavekor supsaa esmerkks van kaheen alueeseen: omaan maakunaan ja muuhun maahan (Mlne 1981). Tällön esmoava paramereja ols kolmen muuujan apauksessa 3 x 2 x = 140, jollon vapausasee räsvä. Yhälösyseemn käyöä puolaa osasa, eä maakunakohaslla yhälöllä on odellsuudessa rskkäsä yheyksä ja rajoea. Seleäven muuujen summauumnen nollaan kunakn vuonna aheuaa kuenkn velä yhden lsäongelman. Mkäl yreään esmoda syseemä, jossa kakk maakunna ova mukana, seuraa äsä, eä esmoavan yhälösyseemn resduaalen kovaranssmars on sngulaarnen (ks. Baren 1969; Greene 1990, s ). Tämän aka yks yhälösä (maakunnsa) on aluks jäeävä esmomaa, ja käyeävä yheenlaskurajoea pos jäeyn maakunnan esmaaen laskemseks. Mlne (1981) ja Hun & Greenwood (1984) ova käyänee erouvaa SUR-meneelmää ämän syseemn esmomseks, koska ällön esmonulokse evä rpu sä, mnkä maakunnan yhälö jäeään pos esmonesa (ks myös Greene 1990, s ). 3.2 Vrheenkorjausmall Alue-ennuseprojekssa vrheenkorjausyyppsä meneelmää omaloasen uoannon ennusamseen alueasolla on kehelly Ranala (1999). Keskesenä omnasuuena meneelmässä on alueason uoanoarvoden aggregoumnen anneuun omalan kokonasuoanoon. Neomuuon apaukseen sovelleuna kysenen meneelmä arkoas yhden selävän muuujan apauksessa seuraavan syseemn mallnnusa: NM L NM = α NM = β L + Z + V = α NM γv 1 + λz + u, (6) mssä NM on maakunnan neomuuo vuonna, NM on koko maan neomuuo, L on maakunnan yöllsyyden muuos vuonna, L on koko maan yöllsyyden

11 8 muuos vuonna ja V ja Z sekä u ova vrheermejä. Tämä syseem vodaan esmoda esmerkks erouvalla PNS:llä, kuen Ranala (1999) on ehny. Tämä esey malläsmennys soveluu neomuuon esmonn sllon, kun NM ja NM ssälävä neosrolasuuden, jollon NM e ole auomaases nolla. Srolasuus on koko maassa vme vuosna ollu non 4000 henklön asolla vuosan (TK, 1998). 3.3 Maakunakohanen mallnamnen Kakken maakunen neomuuojen yhäakaselle arkaselulle on vahoehona mallnaa kunkn maakunnan neomuuo erkseen. Maakunen välsen muuojen yheenlaskurajouksen äyämnen edellyää ällön kuenkn erysoma. Yks mahdollsuus on rajoaa eksplsnen mallnnus N-1:een alueeseen ja anaa yhden alueen neomuuon määräyyä resduaalna neomuuojen nollaan summauumsen peruseella. Esmoava yhälö näyäsvä ällön seuraavla 1 : NM NM 2 20 = α ( L 2 = α 20 2 ( L L1 ) + β2 20 KVT AS L1 ) + β 20 2 KVT AS 20 KVT AS 1 KVT AS + u u 20 (7) Tonen apa esmoda maakunnasa neomuuoja on jäää yheenlaskurajoe aluks huomoa ja keskyä parhaden maakunakohasen seläjen löyämseen. Hun & Greenwood (1984) esmova alueden välsä neomuuoa syseemnä yheenlasku-, homogeensuus- ja symmersyysrajoee huomoden ja verasva nä alueaslla regressolla saauhn uloksn. Osoauu, eä maakuna kerrallaan ehdy esmonn uova huomaavas arkemma ennusee kun syseemesmonnlla saadu ulokse. Keskesmpänä syynä ähän näy olevan, eä mkäl syseemssä mukana oleva muuuja evä selä jodenkn alueden neomuuoa nn hyvn kun osen, aheuuu äsä vrheen srymnen kakken maakunen sovesn. Kullekn maakunnalle vodaan parhammllaan löyää ykslöllnen mall. Maakunakohasen esmonnn lähökohdaks vodaan oaa ällön esmerkks seuraava mall: 1 Uusmaa resduaalna

12 9 1 1 kv kv 1 nm = a + a1( L L ) + a2 ( ) + a 1 1 3nm + u as as mssä 0, (8) nm L L kv as kv as nm on neomuuo maakunnassa on yöllsyyden muuosprosen maakunnassa vuonna on yöllsyyden muuosprosen koko maassa vuonna on kunnallsverouksen alase ulo mk / as maakunnassa vuonna 1 on kunnallsverouksen alase ulo mk / as koko maassa vuonna 1 on vväsey neomuuo maakunnassa Ennuseujen neomuuojen summa e ällä meneelmällä yleensä ole suoraan nolla. Jäljelle jäävä nollasa pokkeava vrhe V ( 20 NM = V ) vodaan kuenkn jakaa maakunn esmerkks nden väesöjen suheessa: V. = 1 N N

13 10 4. AINEISTO JA ESTIMOINTITULOKSET Muuolkkeen luonne 1990-luvun jälkmmäsen puolskon muuolkeä luonneh seuraava pree: 2 ) muuovoo suunauuu ensä harvempn maakunn ) muuolke vakuaa ensä enemmän väesön määrään muuoappomaakunnssa ) muuolke panouu vomakkaas nuorn ja korkemmn koulueuhn. Kun velä 1990-luvulle ulaessa lähes puole (8-10) maakunnsa sa muuovooa 3, nn vuonna 1998 muuovoomaakuna ol van 5. Muuolkkeellä on myös nykysn aempaa negavsemp vakuus muuoappoalueden väesökehykseen. Aemmn luonnollnen väesönkasvu kompenso negavsa neomuuoa, mua nykysn synyneden määrä jäävä muuoappomaakunnssa kuolleden määrää penemmks. Maakunen välse ero pas neomuuossa myös väesökehyksessä ova vme vuosna jakuvas kasvanee. Neosrolasuus kääny Suomelle posvseks vuonna 1981 ja on vme vuosna ollu vähän alle 4000 asukasa. Esmerkks vuonna 1997 srolasuus penens muuoapposa kärsven maakunen appoa ja lsäs muuovoomaakunen vooa, lukuun oamaa Ahvenanmaan, Saakunnan, Kesk-Pohjanmaan ja Lapn maakuna, joden neosrolasuus ol negavnen. 2 Muuolkkeen kehysä on kuvau lähemmn ennuseraporssa, PTT:n uoreessa yöpaperssa (Kangasharju, Kaaja, Vhrälä 1999) ja uusmmassa suhdanne-ennuseessa (PTT 1/1999). 3 Maan ssänen muuolke

14 11 Taulukko 1. Neomuuon (maan ssänen) kehysä kuvaava lukuja vuosla : Vuos Muuovoomaakunen lkm Muuovooaakunen muuovoon summa Neomuuon mnm maakunaasolla Neomuuon maksm maakunaasolla Neomuuon keskhajona Taulukosa nähdään selväs, men keskävää muuolke nykysn on: maakunen välsen muuolkkeen hajona e ole vuosna ollu koskaan nn suur kun se ol vme vuonna. Suurmman neomuuon määrä on samaen 1990-luvulla kasvanu hyvn nopeas.

15 Uusmaa Ahvenanmaa Prkanmaa Varsnas-Suom Iä-Uusmaa Kesk-Suom Kana-Häme Päjä-Häme Eelä-Karjala Pohjanmaa Pohjos-Pohjanmaa Kymenlaakso Pohjos-Savo Saakuna Eelä-Savo Pohjos-Karjala Eelä-Pohjanmaa Kesk-Pohjanmaa Lapp Kanuu Kuvo 1. Neomuuo 1000 asukasa koh vuosna 1997 ja 1998 Mallssa käyey muuuja Kuen papern alussa eseyssä lyhyessä muuolkeukmuksen kasauksessa oden, neomuuoa seleäessä kaks enen käyeyä selävää muuujaa ova ollee yöllsyys ja ulo. Myös ässä ukmuksessa ol sen luonnollsna vala neomuuon ennusamseen ulomuuuja ja yöllsyysmuuuja. Koska kysymys ol laajemman ennuseen osasa ol selvää myös, eä ol käyeävä nä käseä ja muuuja, joa ennusekehkko uoaa. Täsä johuen päädyn asukaskohasn ulohn ja alueen yövoman kysynään. Koska alueasolla on saaavssa bruokansanuoeeoja vasa vuodesa 1988 alkaen, pääen ulomuuujana bruokansanuoeen sjasa kuenkn käyää asukaskohasa kunnallsverouksenalasa uloja, joa saan lsää havanoja yksäsn maakunakohasn esmonehn. Vuosen eoja käyämällähän ols saau käyöön anoasaan 10 vuoden aneso, kun aas kunnallsverouksenalasa uloeoja

16 ol maakunaasolla saaavssa vuodesa 1975 alkaen, jollon käyeävssä oleva aneso saan kaksnkeraseua 4. Veroeava ulo asukasa koh saan ennuseperodlle esmomalla yhälö asukaskohasen kunnallsveronalasen ulojen, bk:n ja yöömyysaseen vällle kv as BKT = α UNR + v, (9) α 1 + α 1 2 as 1 jossa kv on kunnallsveronalanen ulo, BKT bruokansanuoe ja UNR yöömyysase. 5 Bruokansanuoe ja yöömyysase saan alue-ennuseprojeka varen ETLA:ssa ehdysä maakunakohassa bruokansanuoe-ennusesa vuoslle Maksm Keskarvo Mnm Ennusee Kuvo 2. Veroeaven ulojen (mk/asukas) kehys maakunnssa vuosna e 4 Alhanen vapausaseden määrä johaa epäarkkohn esmaaehn. Syseemesmonnssa vapausasea saadaan lsää yhälöden välsä paramerrajoea käyämällä. 5 Maakunnassa yöömyysasesa ehn anoasaan ää esmona varen arvo käyäen Ela:n ennusea kokonasaloudellsesa yöömyydesä sekä maakunen hsorallsa pokkeamaa koko maan yöömyydesä. Varsnanen alue-ennuseprojekn ennusama yöömyys lasken vasa myöhemmn, ekä se ly menkään ässä käyeyyn mekaanses laskeuun yöömyyeen.

17 14 Työllsyys-muuuja ennuseperodlle saan ETLA:n uoamana. 6 Maakunnan neomuuo saadaan, kun ulomuuosa vähenneään lähömuuo. Ennusessa arvu muuolkeedo maakunnan olva saaavlla Tlasokeskuksesa vuoeen 1998 saakka. Esmonulokse Kahdenkymmenen maakunnan apauksessa e ollu mahdollsa muodosaa neomuuosyseemä (luku 3.1), jossa kunkn maakunnan yhälössä ova mukana myös osen maakunen muuuja. Tähän e käyeävssä oleva aneso räny. Myöskään rajoea aseamalla e pääsy rävään vapausaseden määrään. Nnpä kokelavaks jävä srolasuuden huomoonoava vrheenkorjausmall (luku 3.2) ja maakunnanen mall (luku 3.3). a) Srolasuuden huomoonoava mall Alueellsen uoannon ja yöllsyyden ennusamseen keheyjä esmonmeneelmä (luku 3.2) mallna käyäen päädyn seuraavan yhälösyseemn kokeluun: NM L NM KVT = β L + z = α NM = α NM + v = δ KVT + w γ ( NM α NM 1) + ε ( L β L ) + λ( KVT δ KVT ) + u 1, (10) mssä NM on maakunnan neomuuo vuonna, NM on koko maan neomuuo (srolasuus mukaan luken), L on yöllsen määrä, KVT kunnallsverouksen alase ulo, v, z, w ja u vrheermejä. Aluks meneelmää kokeln hsorallsella anesolla Kysesellä malllla saadu ulokse alarvova selväs muuovoomaakunen saamaa muuovooa ja muuoappomaakunen appoa 6 Työvoman ja uoannon ennusemeneelmä on kuvau arkemmn erllsessä meneelmäraporssa (Ranala 1999). Työvoman ja uoannon kehysä on kuvau puolesaan, ETLA:n, PT:n ja PTT:n yhesessä varsnasessa alue-ennuseraporssa (1999).

18 15 Uusmaa Varsnas-Suom Prkanmaa Kesk-Suom e Iä-Uusmaa Ahvenanmaa Päjä-Häme Eelä-Karjala Häme Vaasan rannkkoseuu Kesk-Pohjanmaa Kymenlaakso Eelä-Savo Pohjos-Pohjanmaa Pohjos-Karjala Pohjos-Savo Kanuu Saakuna Eelä-Pohjanmaa Lapp Kuvo 3. Srolasuuden huomovan malln neomuuoennuse verrauna oeuuneeseen b) Maakunakohanen mall Maakunakohasssa esmonnessa (luku 3.3) vahoehona olva saman malln esmomnen kullekn maakunnalle ja/a ykslöllsen malln esmon kullekn maakunnalle. Parhaaks vahoehdoks kason ämän yön puessa mahdollsmman sopvan ykslöllsen malln löyämnen kullekn maakunnalle. Käyeävä muuuja e ollu ennusekehkon ssässä rajoesa johuen paljon. Nnpä päädyn seuraavaan yleseen malln:

19 16 nm = a l= 0 a l1 l ( L L l ) + 2 l= 0 a l 2 kv ( as l l kv as l l ) + a l3 bk 1 + D + u, (11) mssä a 0 nm L on on vako on neomuuo maakunnassa yöllsyyden muuosprosen maakunnassa L on kv kv as l = 0,1,2 on kunnallsverouksen alase ulo mk / as maakunnassa on kunnallsverouksen alase ulo mk / as koko maassa D on dummymuuuja vuoslle bk on bruokansanuoeen muuos Suomessa u as yöllsyyden muuosprosen koko maassa on vrheerm Työllsyys- ja ulomuuujen lsäks oen seläjäks mukaan koko maan bk:n vväsey muuos kuvaamaan ylesen kansanalouden omelasuuden muuoksen vakuusa el mm. sä, eä muuolke khyy nousukausna ja hdasuu maalasuhdaneessa luvun alun vähäsen neomuuon ja epäavallsen suuren uoannon muuosen vakuuksen huomoonoamseks kokeln dummymuuujaa. Dummymuuuja vuoslle parans mallen selävyyä selväs paremmn kun muu kokellu vuosdummy. Malleja esmoaessa halun selysvomalaan hyvä mall mahdollsmman vähllä muuujlla. Usemmen ol nn, eä saman perodn muuuja selvä neomuuoa huonos, jollon ne von jäää kokonaan pos. Maakunakohase esmonulokse on esey leessä 1. Melenknosa ol havaa, eä jodenkn maakunen kohdalla ulomuuuja ol seläjänä paremp, kun aas osen maakunen yhälössä yöllsyysmuuuja ol selysvomalaan vahvemp.

20 17 Taulukko 2. Maakunakohasen esmonen peruseella saadu neomuuoennusee 1999e 2000e 2001e 2002e Keskarvo Uusmaa Varsnas-Suom Saakuna Kana-Häme Prkanmaa Päjä-Häme Kymenlaakso Eelä-Karjala Eelä-Savo Pohjos-Savo Pohjos-Karjala Kesk-Suom Eelä-Pohjanmaa Pohjanmaa Kesk-Pohjanmaa Pohjos-Pohjanmaa Kanuu Lapp Iä-Uusmaa Ahvenanmaa Vrhe Taulukko 3. Korjau neomuuoennusee 1999e 2000e 2001e 2002e Keskarvo Uusmaa Varsnas-Suom Saakuna Kana-Häme Prkanmaa Päjä-Häme Kymenlaakso Eelä-Karjala Eelä-Savo Pohjos-Savo Pohjos-Karjala Kesk-Suom Eelä-Pohjanmaa Pohjanmaa Kesk-Pohjanmaa Pohjos-Pohjanmaa Kanuu Lapp Iä-Uusmaa Ahvenanmaa

21 18 Esmonen peruseella saadu neomuuoennusee evä summauunee nollaan, vaan vuodesa rppuen pokkeama nollasa ol 4250 ja 2450 välllä. Verraaessa Tlasokeskuksesa saauja vuoden 1998 oeuunea neomuuolukuja malln peruseella saauhn neomuuolukuhn vuosna 1998 ja 1999 havan, eä ennusee näyvä eryses alarvovan muuovoomaakunen saamaa muuovooa. Täsä syysä päädyn shen, eä summauumaomuusvrhe jaen muuovooa saanesn maakunn (Uusmaa, Iä-Uusmaa, Prkanmaa, Ahvenanmaa ja Varsnas-Suom) asukaslukujen suheessa kuenkn nn, eä Uudenmaan osuua heman penennen ja vasaavas Iä-Uudenmaan, Varsnas-Suomen ja Prkanmaan osuuksa koroen.

22 19 5 VÄESTÖLASKELMAT ALUE-ENNUSTEESSA Tähän mennessä kaava alueellsa väesöennusea on ehny van Tlasokeskus. Sen uoren väesöennuse on vuonna 1998 julkasu kunakohanen ennuse, jonka pohjana ova vuoden 1997 väklukuedo. Ennuse on laskeu kunnan ja läänen, maakunen ja koko maan luvu on saau summaamalla. Tlasokeskuksen väesöennuseen meneelmänä on ns. demografnen komponenmall, jossa väesön uleva määrä ja rakenne laskeaan käryhmäsen synyvyys-, kuolevuus ja muuokerronen avulla. Hedelmällsyys- ja kuolevuuskerome on laskeu vuosla ja muuokerome vuosla (Tlasokeskus 1998). Meneelmän vahvuuena on, eä laskena oeueaan henojakosella käryhmäjaouksella kunaasola lähen. Hekkouena meneelmässä on kuenkn, eä se e oa huomoon aloudellsen ekjöden merkysä väesökehyksessä. Taloudellslla ekjöllä kuenkn on useden komasen ja kansanvälsen ukmusen mukaan ärkeä merkys muuolkkeen suunnan ja ason määräyymsessä (Hun & Greenwood 1985; Tervo 1997). Ennuseuja neomuuolukuja ja Tlasokeskuksen laskemaa väesön omavarasennusea 7 käyen maakunakohasen väesöennuseen pohjana. Käyännössä ämä arko, eä Tlasokeskuksen omavarasennuseeseen on lsäy ämän projekn puessa laskeu maakunnan muuolkkeen väesövakuus. Muuolkkeen väesövakuus saan knnämällä neomuuon kä- ja sukupuolrakenne vuoden 1996 asolle ja käyämällä Tlasokeskuksen laskema er käryhmen kuollesuus- ja hedelmällsyyskeroma vuoslle Ohenen kaavo kuvaa väesöennuseen muodosumsa. NETTOMUUTTOENNUSTEET Vuoden 1996 neomuuon kä- ja sukupuolanen rakenne TK:n hedelmällsyys- ja kuolevuuskerome TK:n väesön omavarasennuse VÄESTÖENNUSTE Omavarasennuse arkoaa maakunnan väesönkasvua, kun muuolkeä e huomoda.

23 20 Neomuuon väesövakuus ol suurn maakunnssa, jossa muuoappo a muuovoo panou selvmmn nhn käryhmn, jossa hedelmällsyyskerome olva korkemma. Vakka ehdyssä väesölaskelmassa oenkn erlasa keroma huomoon, oleellsn ero Tlasokeskuksen väesöennuseen ja alue-ennuseprojekn väesölaskelman välllä on neomuuoennuseessa. Koska Tlasokeskuksen muuokerome on laskeu käyäen vuosa , e nykynen khyny väesön srymnen ole vonukaan ulla huomoonoeuks Tlasokeskuksen väesöennuseessa. Esmerkks Uudellemaalle Tlasokeskuksen neomuuoennuse on vuosna lähes kolme keraa penemp kun edellä aulukodu alue-ennuseprojekn Uudenmaan neomuuoennusee. Tässä projekssa ehyä väesöennusea ja Tlasokeskuksen ennusea on verrau leessä 2. Taulukko 2. Neomuuoennuseen pohjala laskeu väesöennusee vuoslle , 1000 asukasa Maakuna e 2000e 2001e 2002e Kasvu % Kasvu lukum. Uusmaa Varsnas-suom Saakuna Kana-häme Prkanmaa Pajä-hame Kymenlaakso Eelä-karjala Eelä-savo Pohjos-savo Pohjos-karjala Kesk-suom Eelä-pohjanmaa Pohjanmaa Kesk-pohjanmaa Pohjos-pohjanmaa Kanuu Lapp Iä-uusmaa Ahvenanmaa Kakk yheensä

24 21 6 YHTEENVETO Tässä raporssa on kuvau koeluonosen alue-ennuseen muuolke- ja väesöennusea ja nhn lyvä meneelmä. Neomuuoennuseden pohjala ehn myös maakunnanen väesöennuse, jonka pohjala von laskea yövoman arjonalukuja. Muuolke- ja väesöennusee pohjauuva kullekn maakunnalle erkseen äsmenneyhn ekonomersn yhälöhn ja nsä saauhn esmaaehn. Ennuseen mukaan muuolke jakuu nykysen kalasena, jopa heman khyvänä. Tulosen mukaan aloudellslla muuujlla on selväs vakuusa neomuuoon. Sen pelkkä rendennuse e ole rävä meneelmä muuolkkeen ennusamsessa, vaan aloudellsen ekjöden huomoonoamnen vakuaa asaan. Neomuuo on aluekehyksen kannala ärken muuolkeä kuvaava unnusluku, koska se vakuaa alueen yövoman määrään ja laadun muuoksn. Tärkeää on muuaven henklöden neomäären lsäks knnää huomoa muuolkkeen rakeneeseen, sllä muuovookn vo odellsuudessa olla alueen kehyksen kannala huono asa, jos yöllnen ja koulueun yövoma vahuu eläkeläsn ja yöömn. Merkävä hekkous ennusessa on se, eä mallessa e vou oaa huomoon muuolkeä hdasaven markknaekjöden kuen asunojen hnojen vakuusa. Neomuuon ennusemeneelmä on syyä kehää edelleen osana alue-ennusekokonasuua. Yhäälä on peruselua pyrkä oamaan nykysä paremmn huomoon alueden välse rppuvuude sekä malln rakeneessa eä esmoneknkassa. Tosaala on pyrävä laajenamaan malla nn, eä esmerkks asunomarkknohn lyvä ekjä uleva asanmukases huomoonoeuks.

25 22 LÄHTEET: Baren A.P. 1969: Böckerman P. & E. Rhmäk 1999: Chun J. 1996: Greene W. H. 1993: Greenwood M. Mueser P. R., Plane D. A., Schlomann A. M. 1991: Haapanen M. 1998: Heln H., Laakso S., Lanknen M, Susluoo I. 1998: Hun G. ja Greenwood M. 1984: Hun G. ja Greenwood M. 1985: Jackman R. ja Savour S. 1991: Kangasharju, A., Kaaja, J-P., Vhrälä, V. 1999: Maxmum Lkelhood Esmaon of a Complee Sysem of Demand Equaons. European Economc Revew, Vol 1. Työn arjona ja yöömyys alue-ennuseessa. Palkansaajen ukmuslaos, Tukmusselosea, 153. Inerregonal Mgraon and Regonal Developmen. Avebury. Economerc Analyss. Second edon. Macmllan. New Drecons n Mgraon Research. The Annals of Regonal Scence 25. S Inernal Mgraon and Labour Marke Transons of Unemployed Workers. Valon Taloudellnen Tukmuskeskus. Keskuselualoea n:o 179. Muuolke ja kunna. Kunnallsalan kehämssääön ukmusjulkasu n:o 15. Economercally Accounng for Idenes and Resrcons n Models of Inerregonal Mgraon. Regonal Scence and Urban Economcs 14, s Economercally Accounng for Idenes and Resrcons n Models of Inerregonal Mgraon - furher houghs. Regonal Scence and Urban Economcs 15, s Regonal Mgraon n Bran: An Analyss of Gross Flows Usng Nhs Cenral Regser Daa. Cenre for Economc Performance. Dscusson Paper N:o 27. Suomen aluerakeneen vmeakanen kehys. Pellervon aloudellnen ukmuslaos. Työpaperea N:o 17.

26 23 Mlne W. J. 1981: Myrskylä P. ja Ylösalo P. 1997: Pekkala S, Rslä J. ja Moso A. 1999: Mgraon n an Inerregonal Macroeconomc Model of he Uned Saes: Wll Ne Oumgraon from he Norheas Connue? Inernaonal Regonal Scence Revew, Vol. 6, s Työvoman ulo- ja lähövrra ja yrysen jousavuus. ESR-julkasu N:o 6/97. Regonal Mgraon and Dspares: Evdence from Fnland, Unversy of Jyväskylä, School of Busness and Economcs Workng Paper N:o 192/1999 PTT 1999: Kasaus 1/1999 Ranala O. 1999: Tuoannon ja yöllsyyden alueellsen ennusamsen meneelmä, Elnkenoelämän Tukmuslaos, Keskuseluahea No Tervo H. 1997: Long-Dsance Mgraon and Labour Marke Adjusmen: Emprcal Evdence from Fnland Jyväskylän ylopso, Talouseeellnen osaso. Workng Paper N:o 169/1997. Tervo H. ja Rslä J. 1998: Regonal Dfferences n Mgraory Behavor n Fnland. Unversy of Jyväskylä, School of Busness and Economcs Workng Paper N:o 188/1998 Tlasokeskus 1998: Väesöennuse kunnan

27 24 LIITTEET: Le 1. Maakunakohase regressomall ja kerronesmaa: Vako L L (-1) L (-2) KVT KVT (-1) KVT (-2) bk (-1) D Uusmaa * 0.08* * 0.75 Varsnas-Suom * * 0.02* 0.37 Saakuna * 0.22* -0.02* * 0.63 Kana-Häme * 0.23* * 0.56 Prkanmaa * -0.80* 0.03* * 0.79 Päja-Häme * 0.11* * 0.51 Kymenlaakso * -0.23* 0.21* -0.01* * 0.59 Eelä-Karjala * * * 0.56 Eelä-Savo * -0.01* * 0.52 Pohjos-Savo * * -0.02* * 0.79 Pohjos-Karjala * 0.07* -0.02* * 0.93 Kesk-Suom * * 0.64 Eelä-Pohjanmaa * 0.14* -0.02* * 0.81 Pohjanmaa * 0.43 Selysase Kesk * -0.01* * 0.72 Pohjanmaa Pohjos * * -0.02* * 0.40 Pohjanmaa Kanuu * -0.01* * 0.66 Lapp * -0.02* * 0.85 Iä-Uusmaa * -0.18* 0.22* 0.67 Ahvenanmaa * -0.01* 0.17 * merksevä 5%:n asolla Dagnosse es saaavssa ukjala pyydeäessä L = L L kv KVT = as kv as L on yöllsyyden muuosprosen maakunnassa L on kv as kv as bk yöllsyyden muuosprosen koko maassa on kunnallsverouksen alase ulo mk / as on kunnallsverouksen alase ulo mk / as on bruokansanuoeen muuos Suomessa D on dummymuuuuja vuoslle maakunnassa koko maassa

28 25 Le 2. Väesön rendennuse verrauna aloudellsen muuoennuseen pohjala ehyyn väesöennuseeseen UUSIMAA VARSINAIS-SUOMI KOKO MAA ITÄ-UUSIMAA PÄIJAT-HÄME POHJANMAA KESKI-POHJANMAA POHJOIS-KARJALA LAPPI ETELÄ-SAVO KAINUU Väesönkas % ennusee mukaa Väesönkas (vuosen rendn arvou -10,0 % -8,0 % -6,0 % -4,0 % -2,0 % 0,0 % 2,0 % 4,0 % 6,0 % 8,0 %

YRITYSKOHTAISEN TEHOSTAMISTAVOITTEEN MÄÄRITTELY 1 YRITYSKOHTAISEN TEHOSTAMISPOTENTIAALIN MITTAAMINEN

YRITYSKOHTAISEN TEHOSTAMISTAVOITTEEN MÄÄRITTELY 1 YRITYSKOHTAISEN TEHOSTAMISPOTENTIAALIN MITTAAMINEN ENERGIAMARKKINAVIRASTO 1 Le 2 Säkön jakeluverkkoomnnan yryskoasen eosamsavoeen määrely YRITYSKOHTAISEN TEHOSTAMISTAVOITTEEN MÄÄRITTELY Asanosanen: Vaasan Säköverkko Oy Lyy pääökseen dnro 491/424/2007 Energamarkknavraso

Lisätiedot

Flow shop, työnvaiheketju, joustava linja, läpivirtauspaja. Kahden koneen flow shop Johnsonin algoritmi

Flow shop, työnvaiheketju, joustava linja, läpivirtauspaja. Kahden koneen flow shop Johnsonin algoritmi Flow shop önvaheeju jousava lnja läpvrauspaja Flow shopssa önvaheden järjess on sama alla uoella Kosa vahea vo edelää jono vova ö olla vaheleva ja ö vova ohaa osensa äl ö evä oha osaan puhuaan permuaaoaaaulusa

Lisätiedot

1 Excel-sovelluksen ohje

1 Excel-sovelluksen ohje 1 (11) 1 Excel-sovelluksen ohje Seuraavassa kuvaaan jakeluverkonhalijan kohuullisen konrolloiavien operaiivisen kusannusen (SKOPEX 1 ) arvioimiseen arkoieun Excel-sovelluksen oimina, mukaan lukien sovelluksen

Lisätiedot

8 USEAN VAPAUSASTEEN SYSTEEMIN VAIMENEMATON PAKKOVÄRÄHTELY

8 USEAN VAPAUSASTEEN SYSTEEMIN VAIMENEMATON PAKKOVÄRÄHTELY Värähelymeaa 8. 8 USEAN VAPAUSASEEN SYSEEMIN VAIMENEMAON PAKKOVÄRÄHELY 8. Normaalmuoomeeelmä Usea vapausasee syseem leyhälöde (7.) raaseme vaa aava (7.7) a (7.8) homogeese yhälö ylese raasu { } lsäs paovomaveora

Lisätiedot

Täydennetään teoriaa seuraavilla tuloksilla tapauksista, joissa moninkertaisen ominaisarvon geometrinen kertaluku on yksi:

Täydennetään teoriaa seuraavilla tuloksilla tapauksista, joissa moninkertaisen ominaisarvon geometrinen kertaluku on yksi: 77 Aemmn oleen, eä mars A on dagonalsouva. Tällanen on lanne äsmälleen sllon, un joasen omnasarvon geomernen eraluu on sama un algebrallnen. Täydenneään eoraa seuraavlla uloslla apaussa, jossa monnerasen

Lisätiedot

KVANTISOINTIKOHINA JA KANAVAN AWGN- KOHINA PULSSIKOODIMODULAATIOSSA

KVANTISOINTIKOHINA JA KANAVAN AWGN- KOHINA PULSSIKOODIMODULAATIOSSA KVANTIOINTIKOHINA JA KANAVAN AWGN- KOHINA PULIKOODIMODULAATIOA Teolkenneeknkka I 5359A Kar Kärkkänen Osa 6 5 Kvansonkohna PCM-järjeselmässä PCM:ssa on kaks vrhelähdeä:. kvansonkohna,. kanavan kohnan aheuama

Lisätiedot

Sekatuotantoverstas Job shop. Flow shop vs. Job shop Esko Niemi

Sekatuotantoverstas Job shop. Flow shop vs. Job shop Esko Niemi Seauoanoversas Job shop Seauoanoversaassa öden reysä e ole rajoeu mllään avalla vaan ne vova ulea oman prosessnsa muases mnä ahansa oneden aua Tyypllsä omnasuusa: Tuoee ova vaheleva Työnvahee ja -vaheaja

Lisätiedot

Rakennusosien rakennusfysikaalinen toiminta Ralf Lindberg Professori, Tampereen teknillinen yliopisto ralf.lindberg@tut.fi

Rakennusosien rakennusfysikaalinen toiminta Ralf Lindberg Professori, Tampereen teknillinen yliopisto ralf.lindberg@tut.fi Rakennusosien rakennusfysikaalinen oimina Ralf Lindber Professori, Tampereen eknillinen yliopiso ralf.lindber@u.fi Rakenneosien rakennusfysikaalisen oiminnan ymmärämiseksi on välämäönä piirää kolme eri

Lisätiedot

Tuotannon suhdannekuvaajan menetelmäkuvaus

Tuotannon suhdannekuvaajan menetelmäkuvaus 1(15) Tuoannon suhdannekuvaajan meneelmäkuvaus Luku 1 Luku 2 Luku 3 Luku 4 Tuoannon suhdannekuvaajan yleiskuvaus Tuoannon suhdannekuvaajan julkaisuaikaaulu, revisoinikäyännö ja jakelu Tuoannon suhdannekuvaajan

Lisätiedot

FYSA220/2 (FYS222/2) VALON POLARISAATIO

FYSA220/2 (FYS222/2) VALON POLARISAATIO FYSA220/2 (FYS222/2) VALON POLARSAATO Työssä tutktaan valoaallon tulotason suuntasen ja stä vastaan kohtsuoran komponentn hejastumsta lasn pnnasta. Havannosta lasketaan Brewstern lan perusteella lasn tatekerron

Lisätiedot

Tchebycheff-menetelmä ja STEM

Tchebycheff-menetelmä ja STEM Tchebycheff-menetelmä ja STEM Optmontopn semnaar - Kevät 2000 / 1 1. Johdanto Tchebycheff- ja STEM-menetelmät ovat vuorovakuttesa menetelmä evät perustu arvofunkton käyttämseen pyrkvät shen, että vahtoehdot

Lisätiedot

W dt dt t J.

W dt dt t J. DEE-11 Piirianalyysi Harjoius 1 / viikko 3.1 RC-auon akku (8.4 V, 17 mah) on ladau äyeen. Kuinka suuri osa akun energiasa kuluu ensimmäisen 5 min aikana, kun oleeaan mooorin kuluavan vakiovirran 5 A? Oleeaan

Lisätiedot

RIL 256-2010 Suomen Rakennusinsinöörien Liitto RIL ry

RIL 256-2010 Suomen Rakennusinsinöörien Liitto RIL ry Suomen Rakennusinsinöörien Liio RIL ry Julkisen hankinojen kehiämismalli Tuoavuuden paranaminen TUKEFIN-meneelmällä 2 RIL 256-2010 RILin julkaisuilla on oma koisivu, joka löyyy osoieesa www.ril.fi Kirjakauppa

Lisätiedot

VÄESTÖKATSAUS elokuu 2016

VÄESTÖKATSAUS elokuu 2016 VÄESTÖKATSAUS elokuu 2016 Ennakkoväkiluku 174 113 Muutos 8 kk -597 Hämeen parasta kehittämistä! Henkilöä Kanta-Hämeen ennakkoväkiluku elokuun lopussa oli 174 113. Kahdeksan kuukauden aikana eli vuoden

Lisätiedot

VÄESTÖKATSAUS syyskuu 2016

VÄESTÖKATSAUS syyskuu 2016 VÄESTÖKATSAUS syyskuu 2016 Ennakkoväkiluku 173 922 Muutos 9 kk -788 Hämeen parasta kehittämistä! Henkilöä Kanta-Hämeen ennakkoväkiluku syyskuun lopussa oli 173 922. Yhdeksän kuukauden aikana eli vuoden

Lisätiedot

COULOMBIN VOIMA JA SÄHKÖKENTTÄ, PISTEVARAUKSET, JATKUVAT VARAUSJAKAUMAT

COULOMBIN VOIMA JA SÄHKÖKENTTÄ, PISTEVARAUKSET, JATKUVAT VARAUSJAKAUMAT COUOMBIN VOIMA JA SÄHKÖKENTTÄ, PISTEVARAUKSET, JATKUVAT VARAUSJAKAUMAT SISÄTÖ: Coulombn voma Sähkökenttä Coulombn voman a sähkökentän laskemnen pstevaaukslle Jatkuvan vaauksen palottelemnen pstevaauksks

Lisätiedot

Turun väestökatsaus. Lokakuu Kymmenen suurimman väestönkasvun ja väestötappion kuntaa tammi-lokakuussa 2016

Turun väestökatsaus. Lokakuu Kymmenen suurimman väestönkasvun ja väestötappion kuntaa tammi-lokakuussa 2016 Kymmenen suurimman väestönkasvun ja väestötappion kuntaa tammi-lokakuussa 2016 Helsinki 6 732 Vantaa 4 058 Espoo 3 825 Tampere 3 007 Oulu 1 707 Turku 1 525 Jyväskylä 1 432 Kuopio 911 Lahti 598 Järvenpää

Lisätiedot

Kaupunkiseutujen rooli kunta- ja maakuntauudistuksessa. Konsernijohtaja Juha Metsälä

Kaupunkiseutujen rooli kunta- ja maakuntauudistuksessa. Konsernijohtaja Juha Metsälä Kaupunkiseutujen rooli kunta- ja maakuntauudistuksessa Konsernijohtaja Juha Metsälä 4.11.2016 Suomen väestö ikääntyy, yli 65-vuotiaat suurin ikäryhmä vuodesta 2032 eteenpäin Pohjola Rakennus Oy, konserninjohtaja

Lisätiedot

Mittaustekniikan perusteet, piirianalyysin kertausta

Mittaustekniikan perusteet, piirianalyysin kertausta Miausekniikan perusee, piirianalyysin kerausa. Ohmin laki: =, ai = Z ( = ännie, = resisanssi, Z = impedanssi, = vira). Kompleksiluvu Kompleksilukua arviaan elekroniikassa analysoiaessa piireä, oka sisälävä

Lisätiedot

Mat Tilastollinen päättely 7. harjoitukset / Tehtävät. Hypoteesien testaus. Avainsanat:

Mat Tilastollinen päättely 7. harjoitukset / Tehtävät. Hypoteesien testaus. Avainsanat: Mat-.36 Tlastollnen päättely 7. harjotukset Mat-.36 Tlastollnen päättely 7. harjotukset / Tehtävät Aheet: Avansanat: ypoteesen testaus. lajn vrhe,. lajn vrhe, arhaton test, ylkäysalue, ylkäysvrhe, ypotees,

Lisätiedot

Huomaa, että aika tulee ilmoittaa SI-yksikössä, eli sekunteina (1 h = 3600 s).

Huomaa, että aika tulee ilmoittaa SI-yksikössä, eli sekunteina (1 h = 3600 s). DEE- Piirianalyysi Ykkösharkan ehävien rakaisuehdoukse. askeaan ensin, kuinka paljon äyeen ladaussa akussa on energiaa. Tämä saadaan laskeua ehäväpaperissa anneujen akun ieojen 8.4 V ja 7 mah avulla. 8.4

Lisätiedot

Väestö- ja muuttoliiketietoja Etelä-Savosta ja alueen kunnista. Tietopaketti kuntavaaliehdokkaille

Väestö- ja muuttoliiketietoja Etelä-Savosta ja alueen kunnista. Tietopaketti kuntavaaliehdokkaille Väestö- ja muuttoliiketietoja Etelä-Savosta ja alueen kunnista Tietopaketti kuntavaaliehdokkaille Sisältö Väkiluvun kehitys (maakunta, kunnat) Väestöennuste 2015-2040 (maakunta, kunnat) Ikärakenne ja ennuste

Lisätiedot

Pyörimisliike. Haarto & Karhunen.

Pyörimisliike. Haarto & Karhunen. Pyörmslke Haarto & Karhunen www.turkuamk.f Pyörmslke Lttyy jäykän kappaleen pyörmseen akselnsa ympär Pyörmsenerga on pyörmsakseln A ympär pyörvän kappaleen osasten lke-energoden summa E r Ek mv mr mr www.turkuamk.f

Lisätiedot

Väestöennusteet (2012) Lähde: Tilastokeskus

Väestöennusteet (2012) Lähde: Tilastokeskus Väestöennusteet (2012) Lähde: Tilastokeskus Väestöennustekuviot perustuvat Tilastokeskuksen viimeisimpään väestöennusteeseen vuodelta 2012 http://tilastokeskus.fi/til/vaenn/index.html Tilastokeskuksen

Lisätiedot

Mallivastaukset KA5-kurssin laskareihin, kevät 2009

Mallivastaukset KA5-kurssin laskareihin, kevät 2009 Mallivasaukse KA5-kurssin laskareihin, kevä 2009 Harjoiukse 8 (viikko 14) Tehävä 1 LAD-käyrä siiryy ylöspäin. Ulkomaisen hinojen nousessa oman maan reaalinen vaihokurssi heikkenee 1 vaihoase vahvisuu IS-käyrä

Lisätiedot

Valmistuksen hieno-ohjaus

Valmistuksen hieno-ohjaus Valmsuksen heno-ohaus Yksäskonemall Prorson Opmonmall Opmaalse algorm Heurska Aseukse huomoon oava mall Rnnakkase konee Valmsuslna Sekauoano FM-äreselmä Lean-uoanoflosofa CONWIP Kanban Pullonkaula m. Yksäsen

Lisätiedot

a. Varsinainen prosessi on tuttua tilaesitysmuotoa:

a. Varsinainen prosessi on tuttua tilaesitysmuotoa: ELEC-C Sääöeniia 7. lauharjoiu Vaaue. r - K u K C y a. Varinainen proei on uua ilaeiymuooa: A Bu y C Kuvaa nähdään, eä ilamallin iäänmenona on u r K. Salaaria ei voi vähenää mariiia, joen un on n -veori,

Lisätiedot

Taustaa. Sekventiaalinen vaikutuskaavio. Päätöspuista ja vaikutuskaavioista. Esimerkki: Reaktoriongelma. Johdantoa sekventiaalikaavioon

Taustaa. Sekventiaalinen vaikutuskaavio. Päätöspuista ja vaikutuskaavioista. Esimerkki: Reaktoriongelma. Johdantoa sekventiaalikaavioon Taustaa Sekventaalnen vakutuskaavo Sekventaalnen päätöskaavo on 1995 ovalun ja Olven esttämä menetelmä päätösongelmen mallntamseen, fomulontn ja atkasemseen. Päätöspuun omnasuukssta Hyvää: Esttää eksplsttsest

Lisätiedot

käsitteitä Asiakirjaselvitys Vaatimuksenmukaisuustodistus/-vakuus Saateasiakirja Luomun merkinnät

käsitteitä Asiakirjaselvitys Vaatimuksenmukaisuustodistus/-vakuus Saateasiakirja Luomun merkinnät n u m o a u L akirj i as a j a a i p p u a k s i ä ö i i h Vä aikei amm käsieiä Asiakirjaselviys Vaaimuksenmukaisuusodisus/-vakuus Saaeasiakirja Luomun merkinnä Asiakirjaselviys Pakollinen asiakirja Tällä

Lisätiedot

Sopimuksenteon dynamiikka: johdanto ja haitallinen valikoituminen

Sopimuksenteon dynamiikka: johdanto ja haitallinen valikoituminen Soimukseneon dynamiikka: johdano ja haiallinen valikoiuminen Ma-2.442 Oimoinioin seminaari Elise Kolola 8.4.2008 S yseemianalyysin Laboraorio Esielmä 4 Elise Kolola Oimoinioin seminaari - Kevä 2008 Esiyksen

Lisätiedot

SATAKUNTA NYT JA KOHTA. Tunnuslukuja Satakunnan kehityksestä ( Osa I Miten meillä menee Satakunnassa)

SATAKUNTA NYT JA KOHTA. Tunnuslukuja Satakunnan kehityksestä ( Osa I Miten meillä menee Satakunnassa) SATAKUNTA NYT JA KOHTA Tunnuslukuja Satakunnan kehityksestä ( Osa I Miten meillä menee Satakunnassa) VTT, kehittämispäällikkö Timo Aro Porin kaupunki 25.10.2013 S I S Ä L T Ö 1. MITEN MEILLÄ MENEE SATAKUNNASSA?

Lisätiedot

Vuoden 2004 alkoholiverotuksen muutoksen kulutusvaikutuksen ennustaminen. Linden, Mikael. ISBN 952-458-441-7 ISSN 1458-686X no 13

Vuoden 2004 alkoholiverotuksen muutoksen kulutusvaikutuksen ennustaminen. Linden, Mikael. ISBN 952-458-441-7 ISSN 1458-686X no 13 Vuoden 004 alkoholiverouksen muuoksen kuluusvaikuuksen ennusaminen Linden, Mikael ISBN 95-458-441-7 ISSN 1458-686X no 13 VUODEN 004 ALKOHOLIVEROTUKSEN MUUTOKSEN KULUTUSVAIKUTUKSEN ENNUSTAMINEN Mika Linden

Lisätiedot

Varsinais-Suomen luomu ja maakuntien välistä vertailua

Varsinais-Suomen luomu ja maakuntien välistä vertailua Varsinais-Suomen luomu ja maakuntien välistä vertailua Piikkiö 28.11.2016 Ympäristöagrologi Erkki Aro Maatalous- ja puutarhayritysten lukumäärä maakunnittain vuonna 2015, kpl %, Luke Lappi; 1404; 3 % Päijät-Häme;

Lisätiedot

Tässä harjoituksessa käsitellään Laplace-muunnosta ja sen hyödyntämistä differentiaaliyhtälöiden ratkaisemisessa.

Tässä harjoituksessa käsitellään Laplace-muunnosta ja sen hyödyntämistä differentiaaliyhtälöiden ratkaisemisessa. DEE-00 Lneaare järjeelmä Harjou 0, rakauehdouke Tää harjoukea käellään Laplace-muunnoa ja en hyödynämä dfferenaalyhälöden rakaemea Tehävä Laplace-muunno on käevä yökalu dfferenaalyhälöryhmen rakaemea,

Lisätiedot

2 Työjärjestys Esityslista hyväksyttiin kokouksen työjärjestykseksi. Liite n:o 1

2 Työjärjestys Esityslista hyväksyttiin kokouksen työjärjestykseksi. Liite n:o 1 RAUTATEVRKAMESLEHT Tomusvalokuna Aka: 14.2.1974 klo 11.30-12.25 Pöyäkja 1/74 Pakka: RVL:n omso Läsnä: K Ranala, puheenjohaja Al Helenus T Kas e L Saaela E Henänen Helv Sekknen K Makanen H Lako, shee 1

Lisätiedot

muiden ollessa ART-2 ja ART Arkkitehtuuri ja toiminta

muiden ollessa ART-2 ja ART Arkkitehtuuri ja toiminta 26 7. Adapvnen resonansseora 7.. Johdano Sephen Grossberg on monpuolses vakuanu neuroverkkoukmuksessa. Hänen ukmusalansa on ulounu neurobologasa ja psykologasa verkkojen maemaasn perusesn. Yks Grossbergn

Lisätiedot

Esitä koherentin QAM-ilmaisimen lohkokaavio, ja osoita matemaattisesti, että ilmaisimen lähdöstä saadaan kantataajuiset I- ja Q-signaalit ulos.

Esitä koherentin QAM-ilmaisimen lohkokaavio, ja osoita matemaattisesti, että ilmaisimen lähdöstä saadaan kantataajuiset I- ja Q-signaalit ulos. Sgnaalt ja järjestelmät Laskuharjotukset Svu /9. Ampltudmodulaato (AM) Spektranalysaattorlla mtattn 50 ohmn järjestelmässä ampltudmodulaattorn (AM) lähtöä, jollon havattn 3 mpulssa spektrssä taajuukslla

Lisätiedot

OPECIN VAIKUTUS ÖLJYN HINTAAN

OPECIN VAIKUTUS ÖLJYN HINTAAN TAMPEREEN YLIOPISTO Johamskorkeakoulu OPECIN VAIKUTUS ÖLJYN HINTAAN Kansanalousede Pro gradu -ukelma Marraskuu 0 Ohjaaja: Jukka Prlä Maranne Sukka TIIVISTELMÄ Tampereen ylopso Johamskorkeakoulu SUIKKA,

Lisätiedot

Tietojen laskentahetki λ α per ,15 0,18 per ,15 0,18 per tai myöhempi 0,20 0,18

Tietojen laskentahetki λ α per ,15 0,18 per ,15 0,18 per tai myöhempi 0,20 0,18 SU/Vakuutusmatemaattnen ykskkö 6.3.07 (6) Rahastoonsrtovelvotteeseen ja perustekorkoon lttyvät laskentakaavat Soveltamnen. Rahastosrtovelvote RSV. Täydennyskerron b 6 Nätä laskentakaavoja sovelletaan täydennyskertomen,

Lisätiedot

Lohkoasetelmat. Lohkoasetelmat. Lohkoasetelmat: Mitä opimme? Lohkoasetelmat. Lohkoasetelmat. Satunnaistettu täydellinen lohkoasetelma 1/4

Lohkoasetelmat. Lohkoasetelmat. Lohkoasetelmat: Mitä opimme? Lohkoasetelmat. Lohkoasetelmat. Satunnaistettu täydellinen lohkoasetelma 1/4 TKK (c) lkka Melln (005) Koesuunnttelu TKK (c) lkka Melln (005) : Mtä opmme? Tarkastelemme tässä luvussa seuraavaa kysymystä: Mten varanssanalyysssa tutktaan yhden tekän vakutusta vastemuuttujaan, kun

Lisätiedot

Mallivastaukset KA5-kurssin laskareihin, kevät 2009

Mallivastaukset KA5-kurssin laskareihin, kevät 2009 Mallivasaukse KA5-kurssin laskareihin, kevä 2009 Harjoiukse 2 (viikko 6) Tehävä 1 Sovelleaan luenokalvojen sivulla 46 anneua kaavaa: A A Y Y K α ( 1 α ) 0,025 0,5 0,03 0,5 0,01 0,005 K Siis kysyy Solowin

Lisätiedot

Pirkanmaan maakuntatilaisuus

Pirkanmaan maakuntatilaisuus Pirkanmaan maakuntatilaisuus 26.4.216 Pirkanmaan maakuntatalous Kuntien sosiaali- ja terveystoimen nettokustannukset Tulevaisuuden kunta -verkkoaivoriihen välitulokset Aineistot: www.kunnat.net/maakuntatilaisuudet

Lisätiedot

S-55.1100 SÄHKÖTEKNIIKKA JA ELEKTRONIIKKA

S-55.1100 SÄHKÖTEKNIIKKA JA ELEKTRONIIKKA S-55.1100 SÄHKÖTKNIIKKA JA KTONIIKKA 2. välikoe 5.5.2008. Saa vasaa vain neljään ehävään! Kimmo Silven 1. aske vira. = 1 kω, = 2 kω, 3 = 4 kω, = 10 V. Diodin ominaiskayra, aseikko 0... 4 ma + 3 Teh. 2.

Lisätiedot

Turun väestökatsaus. Marraskuu Kymmenen suurimman väestönkasvun ja väestötappion kuntaa tammi-marraskuussa 2016

Turun väestökatsaus. Marraskuu Kymmenen suurimman väestönkasvun ja väestötappion kuntaa tammi-marraskuussa 2016 Kymmenen suurimman väestönkasvun ja väestötappion kuntaa tammi-marraskuussa 2016 Helsinki 7 225 Vantaa 4 365 Espoo 4 239 Tampere 3 090 Oulu 1 867 Turku 1 687 Jyväskylä 1 392 Kuopio 882 Lahti 621 Järvenpää

Lisätiedot

SU/Vakuutusmatemaattinen yksikkö (5)

SU/Vakuutusmatemaattinen yksikkö (5) SU/Vakuutusmatemaattnen ykskkö 0..06 (5) Rahastoonsrtovelvotteeseen ja perustekorkoon lttyvät laskentakaavat Soveltamnen. Rahastosrtovelvote RSV. Täydennyskerron b 6 Nätä laskentakaavoja sovelletaan täydennyskertomen,

Lisätiedot

LVM/LMA/jp 2013-03-27. Valtioneuvoston asetus. ajoneuvojen käytöstä tiellä annetun asetuksen muuttamisesta. Annettu Helsingissä päivänä kuuta 20

LVM/LMA/jp 2013-03-27. Valtioneuvoston asetus. ajoneuvojen käytöstä tiellä annetun asetuksen muuttamisesta. Annettu Helsingissä päivänä kuuta 20 LVM/LMA/jp 2013-03-27 Valioneuvoson aseus ajoneuvojen käyösä iellä anneun aseuksen uuaisesa Anneu Helsingissä päivänä kuua 20 Valioneuvoson pääöksen ukaisesi uueaan ajoneuvojen käyösä iellä anneun aseuksen

Lisätiedot

Muuttuva väestörakenne ja tulevaisuuden kuluttajaryhmät. Jarmo Partanen

Muuttuva väestörakenne ja tulevaisuuden kuluttajaryhmät. Jarmo Partanen ja tulevaisuuden kuluttajaryhmät Jarmo Partanen Tarkan kokonaiskuvan perusta Muut rekisterit Väestötietojärjestelmä (VRK) Eläkerekisterit Työsuhderekisterit Verotusrekisterit Henkilöt Rakennukset ja huoneistot

Lisätiedot

Hakijoiden maakunnat, kevät 2015 %-osuus Oulun ammattikorkeakoulun kaikista hakijoista

Hakijoiden maakunnat, kevät 2015 %-osuus Oulun ammattikorkeakoulun kaikista hakijoista %-osuus Oulun ammattikorkeakoulun kaikista hakijoista Tilastotietojen lähteenä Opetushallinnon tilastopalvelu Vipunen. Koko Oamkia koskevien prosenttiosuuksien perustana on kokonaishakijamäärä 12 409.

Lisätiedot

Etelä-Savon maakuntatilaisuus

Etelä-Savon maakuntatilaisuus Etelä-Savon maakuntatilaisuus 11.5.2016 Etelä-Savon maakuntatalous Kuntien sosiaali- ja terveystoimen nettokustannukset Aineistot: www.kunnat.net/maakuntatilaisuudet Etelä-Savon maakuntatalous Etelä-Savon

Lisätiedot

Hoitoonpääsy suun terveydenhuollossa

Hoitoonpääsy suun terveydenhuollossa Hoitoonpääsy suun terveydenhuollossa Kysely terveyskeskusten ylihammaslääkäreille maaliskuu 2010 26.5.2010 Tieto-osasto/ PATI 1 Tiedonkeruu keväällä 2010 Hoitotakuukysely terveyskeskusten ylihammaslääkäreille

Lisätiedot

3. Datan käsittely lyhyt katsaus

3. Datan käsittely lyhyt katsaus 3. Datan kästtel lht katsaus Havatsevan tähtteteen peruskurss I, luento..0 Thomas Hackman HTTPK I, kevät 0, luento 3 3. Datan kästtel Ssältö Tähtteteellsten havantojen vrheet Korrelaato Funkton sovtus

Lisätiedot

UUSIUTUVA ETELÄ-SAVO MAAKUNTASTRATEGIA STRATEGISET AVAINMITTARIT

UUSIUTUVA ETELÄ-SAVO MAAKUNTASTRATEGIA STRATEGISET AVAINMITTARIT UUSIUTUVA ETELÄ-SAVO MAAKUNTASTRATEGIA STRATEGISET AVAINMITTARIT Etelä-Savon maakuntaliitto 174 237 Muuttovoittoinen Saimaan maakunta 2015 Väkiluku 172 389 165 725 160 507 52 155 575-231 -277 Kokonaisnettomuutto

Lisätiedot

1, x < 0 tai x > 2a.

1, x < 0 tai x > 2a. PHYS-C020 Kvanttmekankka Laskuharotus 2, vkko 45 Tarkastellaan ptkn x-aksela lkkuvaa hukkasta, onka tlafunkto on (x, t) Ae x e!t, mssä A, a! ovat reaalsa a postvsa vakota a) Määrtä vako A sten, että tlafunkto

Lisätiedot

Sairaanhoitopiirin vuosi Kuntatilaisuus

Sairaanhoitopiirin vuosi Kuntatilaisuus Sairaanhoitopiirin vuosi 2016 Kuntatilaisuus 15.11.2016 Vuodesta 2016 Jatkettu rakenteellisia ja toiminnallisia uudistuksia Hoidettujen potilaiden määrä kasvanee n. 2,5 % edellisestä vuodesta Hoidon kysynnän

Lisätiedot

Kuntien vuoden 2014 veroprosentit. Kuntaliiton tiedustelu

Kuntien vuoden 2014 veroprosentit. Kuntaliiton tiedustelu Kuntien vuoden 2014 veroprosentit Kuntaliiton tiedustelu % 20,5 Kuntien keskimääräinen tuloveroprosentti sekä tuloveroprosenttia nostaneet kunnat 1985-2014 Kuntien lkm 20,0 181 180 19,5 156 160 19,0 18,5

Lisätiedot

MTTTP1 SELITYKSIÄ JA ESIMERKKEJÄ KAAVAKOKOELMAN KAAVOIHIN LIITTYEN

MTTTP1 SELITYKSIÄ JA ESIMERKKEJÄ KAAVAKOKOELMAN KAAVOIHIN LIITTYEN MTTTP SELITYKSIÄ JA ESIMERKKEJÄ KAAVAKOKOELMAN KAAVOIHIN LIITTYEN Aesto kaavoje () (3), (9) ja () esmerkkeh Lepakot pakallstavat hyötesä lähettämällä korkeataajusta äätä Ne pystyvät pakallstamaa hyöteset

Lisätiedot

Rahastoonsiirtovelvoitteeseen ja perustekorkoon liittyvät laskentakaavat. Soveltaminen

Rahastoonsiirtovelvoitteeseen ja perustekorkoon liittyvät laskentakaavat. Soveltaminen SU/Vakuutusmatemaattnen ykskkö 0.4.05 Rahastoonsrtovelvotteeseen ja perustekorkoon lttyvät laskentakaavat Soveltamnen. Rahastosrtovelvote RSV. Täydennyskerron b 6 Nätä perusteta sovelletaan täydennyskertomen,

Lisätiedot

Pirkanmaa. Maakunnan yleisesittely Pirkanmaan liitto 2013

Pirkanmaa. Maakunnan yleisesittely Pirkanmaan liitto 2013 Pirkanmaa Maakunnan yleisesittely Pirkanmaan liitto 2013 Toiseksi suurin Suomessa on 19 maakuntaa, joista Pirkanmaa on asukasluvultaan toiseksi suurin. Yli 9 prosenttia Suomen väestöstä asuu Pirkanmaalla,

Lisätiedot

Pohjanmaa Keski-Pohjanmaa Uusimaa Etelä-Pohjanmaa Kanta-Häme

Pohjanmaa Keski-Pohjanmaa Uusimaa Etelä-Pohjanmaa Kanta-Häme TYÖTTÖMYYDEN KASVU HIDASTUU EDELLEEN Varsinais-Suomen työttömyysasteen kasvu on hiipunut tasaisesti jo noin vuoden ajan. Merkittävin tekijä työttömyyden kasvuvauhdin hidastumisessa on Vakka-Suomen valoisa

Lisätiedot

Pohjanmaan maakuntatilaisuus

Pohjanmaan maakuntatilaisuus Pohjanmaan maakuntatilaisuus 6.4.2016 Pohjanmaan maakuntatalous Kuntien sosiaali- ja terveystoimen nettokustannukset Tulevaisuuden kunta -verkkoaivoriihen välitulokset Pohjanmaan maakuntatalous Maakuntatilaisuus

Lisätiedot

Pohjois-Pohjanmaa maakuntatilaisuus

Pohjois-Pohjanmaa maakuntatilaisuus Pohjois-Pohjanmaa maakuntatilaisuus 15.3.216 Pohjois-Pohjanmaan Maakuntatalous Kuntien sosiaali- ja terveystoimen nettokustannukset Toimitusjohtaja Jari Koskinen Maakuntatalous Pohjois-Pohjanmaan maakuntatilaisuus

Lisätiedot

SU/Vakuutusmatemaattinen yksikkö (6)

SU/Vakuutusmatemaattinen yksikkö (6) SU/Vakuutusmatemaattnen ykskkö 28.0.206 (6) Rahastoonsrtovelvotteeseen ja perustekorkoon lttyvät laskentakaavat Soveltamnen. Rahastosrtovelvote RSV 2. Täydennyskerron b 6 Nätä laskentakaavoja sovelletaan

Lisätiedot

DEE Lineaariset järjestelmät Harjoitus 4, ratkaisuehdotukset

DEE Lineaariset järjestelmät Harjoitus 4, ratkaisuehdotukset D-00 ineaarise järjeselmä Harjoius 4, rakaisuehdoukse nnen kuin mennään ämän harjoiuksen aihepiireihin, käydään läpi yksi huomionarvoinen juu. Piirianalyysin juuri suorianee opiskelija saaava ihmeellä,

Lisätiedot

Sähköstaattinen energia

Sähköstaattinen energia ähköstaattnen enega Potentaalenegan a potentaaln suhde on samanlanen kun Coulomn voman a sähkökentän suhde: ähkökenttä vakuttaa vaattuun kappaleeseen nn, että se kokee Coulomn voman, mutta sähkökenttä

Lisätiedot

Laittoman ja tullivapaan rajatuonnin vaikutus Itä-Suomen huoltoasemaverkostoon. Pellervon taloustutkimus Paula Horne, Jyri Hietala, Anna-Kaisa Rämö

Laittoman ja tullivapaan rajatuonnin vaikutus Itä-Suomen huoltoasemaverkostoon. Pellervon taloustutkimus Paula Horne, Jyri Hietala, Anna-Kaisa Rämö Laittoman ja tullivapaan rajatuonnin vaikutus Itä-Suomen huoltoasemaverkostoon Pellervon taloustutkimus Paula Horne, Jyri Hietala, Anna-Kaisa Rämö Yleistä selvityksestä Tässä esityksessä kuvataan hankkeen

Lisätiedot

Hakemikaoen on liitettävä asiakirja. Jolla valitsijayhdistys on

Hakemikaoen on liitettävä asiakirja. Jolla valitsijayhdistys on 5 bdokaelbtojen Ttedstalallt tl Valt8lJ«yhdlstyks«a MlMdehon ta tmnmn valtuuttankma vaalltoo ManahM tul««hak««ohdokaalstan ottaaata ehdokaslstojan ybdatelayn va«8t«mn MlJHkyMntM (40) pävmm «nnen ennl MlntM

Lisätiedot

Hoidon saatavuus suun terveydenhuollossa

Hoidon saatavuus suun terveydenhuollossa Hoidon saatavuus suun terveydenhuollossa Kysely terveyskeskusten ylihammaslääkäreille maaliskuu 2009 29.5.2009 Tieto-osasto/ PATI 1 Tiedonkeruu keväällä 2009 Hoitotakuukysely terveyskeskusten ylihammaslääkäreille

Lisätiedot

Rahoitusriskit ja johdannaiset Matti Estola. luento 13 Black-Scholes malli optioiden hinnoille

Rahoitusriskit ja johdannaiset Matti Estola. luento 13 Black-Scholes malli optioiden hinnoille Rahoiusriski ja johannaise Mai Esola lueno 3 Black-choles malli opioien hinnoille . Ion lemma Japanilainen maemaaikko Kiyoshi Iō oisi seuraavana esieävän lemman vuonna 95 arikkelissaan: On sochasic ifferenial

Lisätiedot

Sote ja maakuntauudistus Kuinka maakuntien rahoitustarve muuttuu vuodesta ? HT Eero Laesterä KTM Tuomas Hanhela KTM Katja Pesonen

Sote ja maakuntauudistus Kuinka maakuntien rahoitustarve muuttuu vuodesta ? HT Eero Laesterä KTM Tuomas Hanhela KTM Katja Pesonen Sote ja maakuntauudistus Kuinka maakuntien rahoitustarve muuttuu vuodesta 2016-2030? HT Eero Laesterä KTM Tuomas Hanhela KTM Katja Pesonen Laskennan tavoite o Perlacon Oy on käynnistänyt laskentasarjan,

Lisätiedot

asettamia ehtoja veroluonteisesta suhdannetasausjärjestelmästä. komitean mietintöön. Esityksessä on muutama ratkaisevan heikko kohta.

asettamia ehtoja veroluonteisesta suhdannetasausjärjestelmästä. komitean mietintöön. Esityksessä on muutama ratkaisevan heikko kohta. -112- asettama ehtoja veroluontesesta suhdannetasausjärjestelmästä. Estetty hntasäännöstelyjärjestelmä perustuu nk. Wahlroosn komtean metntöön. Estyksessä on muutama ratkasevan hekko kohta. 15 :ssä todetaan:

Lisätiedot

Korkeakoulutuksen ja osaamisen kehittäminen on tulevaisuuden kilpailukyvyn keskeisin tekijä Tausta-aineisto

Korkeakoulutuksen ja osaamisen kehittäminen on tulevaisuuden kilpailukyvyn keskeisin tekijä Tausta-aineisto Korkeakoulutuksen ja osaamisen kehittäminen on tulevaisuuden kilpailukyvyn keskeisin tekijä Tausta-aineisto Työllisten insinöörien ja arkkitehtien määrä Turussa ja muissa suurimmissa kaupungeissa Suomessa

Lisätiedot

Nuorisotyöttömyydestä ja nuorista työelämän ulkopuolella. Pekka Myrskylä Tilastokeskuksen ent. kehittämispäällikkö

Nuorisotyöttömyydestä ja nuorista työelämän ulkopuolella. Pekka Myrskylä Tilastokeskuksen ent. kehittämispäällikkö Nuorisotyöttömyydestä ja nuorista työelämän ulkopuolella Pekka Myrskylä Tilastokeskuksen ent. kehittämispäällikkö 16.09.2016 1995 1996 1997 1998 1999 2000 2001 2002 2003 2004 2005 2006 2007 2008 2009 2010

Lisätiedot

Toisen asteen ammatillinen koulutus - rahoitusjärjestelmän uudistaminen - opiskelijamäärät. Opetusministeri Kiurun tiedotustilaisuus 27.6.

Toisen asteen ammatillinen koulutus - rahoitusjärjestelmän uudistaminen - opiskelijamäärät. Opetusministeri Kiurun tiedotustilaisuus 27.6. Toisen asteen ammatillinen koulutus - rahoitusjärjestelmän uudistaminen - opiskelijamäärät Opetusministeri Kiurun tiedotustilaisuus 27.6.2013 Ammatillisen peruskoulutuksen opiskelijamäärien sopeuttaminen

Lisätiedot

MAAKUNTAKAAVATILANNE. viranomaisneuvottelut

MAAKUNTAKAAVATILANNE. viranomaisneuvottelut 31.10.2016 RATKAISTUT MAAKUNTAKAAVAT Lapin liitto Rovaniemen seudun maakuntakaava 14.4.2000 19.5.2000 26.6.2000-2.11.2001 - - (m19001) 1/5222/2000 Uudenmaan liitto Itä-Uudenmaan vaihemaakuntakaava KUMOTTU

Lisätiedot

Rak-54.116 Rakenteiden mekaniikka C, RM C (4 ov) Tentti 30.8.2007

Rak-54.116 Rakenteiden mekaniikka C, RM C (4 ov) Tentti 30.8.2007 Rak-54.116 Rakeneden mekankka, RM (4 ov) Ten.8.7 Krjoa jokaeen koepapern elvä - koko nme, puhuelunm allevvauna - oao, vuokur, enn pävämäärä ekä enävä opnojako koodeneen - opkeljanumero, mukaan luken arkukrjan

Lisätiedot

TilaArtturi hanke

TilaArtturi hanke TilaArtturi hanke 1.5.2007-31.4.2010 Laatua kannattavasti maitotilalle TilaArtturi-tapaaminen 11.10.2007 Minna Toivakka hankevastaava Valio Oy/Alkutuotanto, Kemira GrowHow, ProAgria ja MTT Tavoitteet Kohdistuvat

Lisätiedot

TILANNEKUVA ETELÄ-POHJANMAAN VÄESTÖNKEHITYKSESTÄ. Valtiotieteen tohtori Timo Aro 4.4.2016 Seinäjoki

TILANNEKUVA ETELÄ-POHJANMAAN VÄESTÖNKEHITYKSESTÄ. Valtiotieteen tohtori Timo Aro 4.4.2016 Seinäjoki TILANNEKUVA ETELÄ-POHJANMAAN VÄESTÖNKEHITYKSESTÄ Valtiotieteen tohtori Timo Aro 4.4.2016 Seinäjoki Sisältö 1.Yleistä väestönkehityksestä ja muuttoliikkeestä 2010-luvun Suomessa 2.Tilannekuva Etelä-Pohjanmaan

Lisätiedot

Pohjanmaa Uusimaa Keski-Pohjanmaa Etelä-Pohjanmaa Kanta-Häme Koko maa. Varsinais-Suomi

Pohjanmaa Uusimaa Keski-Pohjanmaa Etelä-Pohjanmaa Kanta-Häme Koko maa. Varsinais-Suomi Vakka-Suomen Työllisyystilanne valoisa Vakka-Suomen työttömyysaste laski merkittävästi tammikuussa. Tämä johtui erityisesti myönteisestä työllisyyskehityksestä Uudessakaupungissa, jossa työttömyysaste

Lisätiedot

Ammattikorkeakoulujen rakenteellinen kehittäminen ja nuorten koulutustarjonnan suuntaaminen

Ammattikorkeakoulujen rakenteellinen kehittäminen ja nuorten koulutustarjonnan suuntaaminen Ammattikorkeakoulujen rakenteellinen kehittäminen ja nuorten koulutustarjonnan suuntaaminen Tampere 1.3.2007 Ylitarkastaja Tarmo Mykkänen OPETUSMINISTERIÖ OPETUSMINISTERIÖ/ Tarmo Mykkänen/ as /1.3.2007

Lisätiedot

Tiedonkeruun perustana olevat vuosiluokittaiset oppilasmäärät ja ryhmien määrät löytyvät raportoituna sarjan viimeisiltä sivuilta.

Tiedonkeruun perustana olevat vuosiluokittaiset oppilasmäärät ja ryhmien määrät löytyvät raportoituna sarjan viimeisiltä sivuilta. 28CFDAB8EF=D8@ CG:?H=A=A ) ( 1B8EFDCG:?H=A=A (&+ >FA=;>>6 ) ( Opetusryhmäkoon keskiarvo Opetusryhmäkoon Opetusryhmäkoon Ryhmäkoon keskiarvo 2008 keskiarvo 2010 muutos Oman luokan luokka-aste yhteensä 19,57

Lisätiedot

Kertojien ikä ja sukupuoli

Kertojien ikä ja sukupuoli SANASOPUKKAA TAULUKOINA Keromuks yheesä 16; 1 kuouuj, 9 oms, 6 meleerveyslll yöskeelevää Keromukse kerä 17.11.11-1.12.12 22 verlu 1 er pkkkull Suomess Keroje kä pou mehssä ku sssk käryhmää - 63- vuo. Keroje

Lisätiedot

Hoitoonpääsyn seuranta erikoissairaanhoidossa Psykiatrian alan tilanne 31.8.2010. Psykiatria: sairaanhoitopiirit 31.8.2010 1

Hoitoonpääsyn seuranta erikoissairaanhoidossa Psykiatrian alan tilanne 31.8.2010. Psykiatria: sairaanhoitopiirit 31.8.2010 1 Hoitoonpääsyn seuranta erikoissairaanhoidossa Psykiatrian alan tilanne 31.8.2010 Psykiatria: sairaanhoitopiirit 31.8.2010 1 Aikuis-, nuoriso- ja lastenpsykiatrian erikoisaloilla hoitoa odottaneiden lukumäärä

Lisätiedot

Ene-59.4130, Kuivatus- ja haihdutusprosessit teollisuudessa, Laskuharjoitus 5, syksy 2015

Ene-59.4130, Kuivatus- ja haihdutusprosessit teollisuudessa, Laskuharjoitus 5, syksy 2015 Ene-59.4130, Kuivaus- ja haihduusprosessi eollisuudessa, asuharjoius 5, sysy 2015 Tehävä 4 on ähiehävä Tehävä 1. eijuerrosilassa poleaan rinnain uora ja urvea. Kuoren oseus on 54% ja uiva-aineen ehollinen

Lisätiedot

KÄRÄJÄOIKEUKSIIN SAAPUNEET ASIAT

KÄRÄJÄOIKEUKSIIN SAAPUNEET ASIAT KÄRÄJÄOIKEUKSIIN SAAPUNEET ASIAT 1.1.-31.12.2015 21.1.2016 Alioikeus Rikos- Muut rikos- Pakko- Sakon Maaoikeus- Laajat Erill. turv.- Summaa- Avio- Muut Velka- Yritys- Konk. Ulosotto- Yhasiat oik.asiat

Lisätiedot

JOHDANNAISTEN KÄYTTÖ JOUKKOVELKAKIRJALAINASALKUN RISKIENHALLINNASSA: empiirinen tutkimus kotimaisista pitkän koron rahastoista vuosilta 2001 2005.

JOHDANNAISTEN KÄYTTÖ JOUKKOVELKAKIRJALAINASALKUN RISKIENHALLINNASSA: empiirinen tutkimus kotimaisista pitkän koron rahastoista vuosilta 2001 2005. TAMPEREEN YLIOPISTO Talousteteden latos JOHDANNAISTEN KÄYTTÖ JOUKKOVELKAKIRJALAINASALKUN RISKIENHALLINNASSA: emprnen tutkmus kotmassta ptkän koron rahastosta vuoslta 2001 2005. Kansantaloustede Pro gradu

Lisätiedot

Yliopistokoulutus 2010

Yliopistokoulutus 2010 Koulutus 2011 Yliopistokoulutus 2010 Yliopistoissa 169 400 opiskelijaa vuonna 2010 Tilastokeskuksen mukaan yliopistojen tutkintoon johtavassa koulutuksessa oli vuonna 2010 169 400 opiskelijaa. Opiskelijamäärä

Lisätiedot

K Ä Y T T Ö S U U N N I T E L M A Y H D Y S K U N T A L A U T A K U N T A

K Ä Y T T Ö S U U N N I T E L M A Y H D Y S K U N T A L A U T A K U N T A K Ä Y T T Ö S U U N N I T E L M A 2 0 1 7 Y H D Y S K U N T A L A U T A K U N T A Forssan kaupunki Talousarvio ja -suunnitelma 2017-2019 / T O I M I A L A P A L V E L U 50 YHDYSKUNTAPALVELUT 5 0 0 T E

Lisätiedot

KANTA-HÄMEEN ALUEELLLINEN KILPAILUKYKY VERRATTUNA MUIHIN MAAKUNTIIN

KANTA-HÄMEEN ALUEELLLINEN KILPAILUKYKY VERRATTUNA MUIHIN MAAKUNTIIN KANTA-HÄMEEN ALUEELLLINEN KILPAILUKYKY VERRATTUNA MUIHIN MAAKUNTIIN 1995-2012 Valtiotieteen tohtori Timo Aro 5.9.2013 Mitä on alueellinen kilpailukyky? Kilpailukyvylle ei ole olemassa yksiselitteistä määritelmää.

Lisätiedot

Jäykän kappaleen liike

Jäykän kappaleen liike aananta 9.9.014 1/17 Jäykän kappaleen lke Tähän ast tarkasteltu massapstemekankkaa : m, r, v Okeast fyskaalset systeemt ovat äärellsen kokosa, esm. jäykät kappaleet r r j = c j =vako, j elastset kappaleet

Lisätiedot

Atomistiset simulaatiot

Atomistiset simulaatiot Aomsse smulaao An Kuronen Teknllnen korkeakoulu Laskennallsen eknkan laboraoro an.kuronen@hu.f hp://www.lce.hu.f hp://www.lce.hu.f/research/aomc Tfy-44.195 Tukjan eoeknse yökalu ja nden käyö 1 Ylesä syseem:

Lisätiedot

Suvi Kangasrääsiö MONETAARIMALLIT EUR/USD-VALUUTTAKURSSIN VAIHTELUN SELITTÄJÄNÄ: YHTEISINTEGROITUVUUSANALYYSI ARDL-MALLISSA

Suvi Kangasrääsiö MONETAARIMALLIT EUR/USD-VALUUTTAKURSSIN VAIHTELUN SELITTÄJÄNÄ: YHTEISINTEGROITUVUUSANALYYSI ARDL-MALLISSA OULUN YLIOPISTON KAUPPAKORKEAKOULU Suvi Kangasrääsiö MONETAARIMALLIT EUR/USD-VALUUTTAKURSSIN VAIHTELUN SELITTÄJÄNÄ: YHTEISINTEGROITUVUUSANALYYSI ARDL-MALLISSA Pro gradu -ukielma Talousiede Helmikuu 2016

Lisätiedot

VÄESTÖKATSAUS lokakuu 2016

VÄESTÖKATSAUS lokakuu 2016 VÄESTÖKATSAUS lokakuu 2016 Ennakkoväkiluku 173 949 Muutos 10 kk -761 Hämeen parasta kehittämistä! Henkilöä Kanta-Hämeen ennakkoväkiluku lokakuun lopussa oli 173 949. Kymmenen kuukauden aikana eli vuoden

Lisätiedot

Kon HYDRAULIIKKA JA PNEUMATIIKKA

Kon HYDRAULIIKKA JA PNEUMATIIKKA Kon-41.303 HYDRAULIIKKA JA NEUMATIIKKA erusee Aalo-yloso / Koneenrakennuseknkka / Hydraulkan Ryhmä ävän eema Onko lavuusvrrasa elkkää loa? ane, mä kakkea shen ssälyykään? Hyöysuhde, mkä se sellanen on?

Lisätiedot

ESR YHTEENSÄ 2, , ,421 0 EU 1, , ,211 0 Valtio 0, , ,908 0 Kunta 0, , ,303 0

ESR YHTEENSÄ 2, , ,421 0 EU 1, , ,211 0 Valtio 0, , ,908 0 Kunta 0, , ,303 0 Maakuntaohjelman toimeenpanosuunnitelma Taulukko täytetään soveltuvin osin erikseen vuosille 2017 ja 2018 9.6.2016 VAIN VALKOISELLA POHJALLA 0:LLA MERKITTYIHIN SOLUIHIN VOI TÄYTTÄÄ LUKUJA LIITE 2 Vuosi:

Lisätiedot

Pohjois-Karjalan työllisyyskatsaus 11/2015

Pohjois-Karjalan työllisyyskatsaus 11/2015 NÄKYMIÄ JOULUKUU 2015 POHJOIS-KARJALAN ELY-KESKUS Pohjois-Karjalan työllisyyskatsaus 11/2015 Julkaisuvapaa tiistaina 22.12.2015 klo 9.00 Työttömiä pohjoiskarjalaisia 600 enemmän kuin vuosi sitten Pohjois-Karjalassa

Lisätiedot

TOIMIALAKATSAUS 2010

TOIMIALAKATSAUS 2010 TOIMIALAKATSAUS 2010 Toimialakatsaus Tämä talouskatsaus tarkastelee tilannetta Pohjanmaan kauppakamarin alueella. Alue on sama kuin Pojanmaan TEkeskuksen alue ja käsittää Pohjanmaan ja Keski-Pohjanmaan

Lisätiedot

Tutkimus kuntien kiinteistöpalveluista. Yhteenveto tutkimuksen tuloksista

Tutkimus kuntien kiinteistöpalveluista. Yhteenveto tutkimuksen tuloksista Tutkimus kuntien kiinteistöpalveluista Yhteenveto tutkimuksen tuloksista 29.5.2013 Tutkimusasetelma Aula Research Oy toteutti kuntavaikuttajien parissa kyselytutkimuksen kuntien kiinteistöpalveluista Tutkimuksen

Lisätiedot

Tuotannon suhdannekuvaajan menetelmäkuvaus

Tuotannon suhdannekuvaajan menetelmäkuvaus 1(19) Tuoannon suhdannekuvaajan meneelmäkuvaus Luku 1 Luku 2 Luku 3 Luku 4 Tuoannon suhdannekuvaajan yleiskuvaus Tuoannon suhdannekuvaajan julkaisuaikaaulu, revisoinikäyännö ja jakelu Tuoannon suhdannekuvaajan

Lisätiedot

Mat /Mat Matematiikan peruskurssi C3/KP3-I Harjoitus 2, esimerkkiratkaisut

Mat /Mat Matematiikan peruskurssi C3/KP3-I Harjoitus 2, esimerkkiratkaisut Harjotus, esmerkkratkasut K 1. Olkoon f : C C, f(z) z z. Tutk, mssä pstessä f on dervotuva. Ratkasu 1. Jotta funkto on dervotuva, on sen erotusosamäärän f(z + ) f(z) raja-arvon 0 oltava olemassa ja ss

Lisätiedot