Lassi Warsta METSÄTEOLLISUUDEN ENERGIATUOTANNOSSA SYNTYVÄN TUHKAN HYÖTYKÄYTTÖ: HAITALLISTEN AINEIDEN KULKEUTUMINEN

Transkriptio

1 TENILLINEN OREAOULU Rakennus- a ympärsöeknkan osaso Lass Warsa METSÄTEOLLISUUEN ENERGIATUOTANNOSSA SYNTYVÄN TUAN YÖTYÄYTTÖ: AITALLISTEN AINEIEN ULEUTUMINEN plomyö oka on äey arkaseavaks opnnäyeenä dplom-nsnöörnuknoa varen Espoossa..5 Työn valvoa: Professor Tuomo arvonen Työn ohaaa: TkT Teemu okkonen

2 TENILLINEN OREAOULU IPLOMITYÖN TIIVISTELMÄ Tekä a yön nm: Lass Warsa Mesäeollsuuden energauoannossa synyvän uhkan hyöykäyö: haallsen aneden kulkeuumnen Pävämäärä:..5 Svumäärä: 95 Osaso: Rakennus- a ympärsöeknkka Professuur: Vesalous a vesrakennus Työn valvoa: Professor Tuomo arvonen. Työn ohaaa: TkT Teemu okkonen Avansana: Lenouhka maa- a pohavesvraus haallsen aneden kulkeuumnen Suomen mesäeollsuuden energanuoannossa synyy vuosan non 35 onna maaa ympärsörakenamsessa hyödynämskelposa lenouhkaa. Lähulevasuudessa logskka- a varasokusannukse uleva kasvamaan edelleen ympärsölansäädännön krsyessä. Tuhkan uusokäyöasea päs kasvaaa oa kulu pysysvä alhaalla. Suurn hyöykäyöpoenaal uhkalle muodosuu sen käyösä luonnon kvanesa korvaavana maeraalna erlasssa maarakennuskohessa. Mesäeollsuus ry:n koordnomassa hankkeessa ukn erakeneen ssällä käyeyn lenouhkan ympärsövakuuksa. Tuhkasa lukenee veeen anea kuen fluorda klorda molybdeena seleenä a sulfaaa. Anee kulkeuuva veden mukana ympärsöön nosaen maa- a pohaveden posuuksa. Suurna posuuksna mone uhkan anesa ova erveysrsk lähseudun hmslle a elämlle. Aneden kulkeuumsa erakenesa ympärsöön ukn yöä varen ohelmodulla numeerslla laskenamallella. Laskenamallen avulla von uka monnkeranen määrä lanea emprseen maamseen verrauna a seuloa ulokssa kulkeuumseen vakuava pääekä. Vesen vrausa kuvan Rchardsn yhälöön perusuvalla rakasulla. Aneden kulkeuumsmallssa oen huomoon adveko dsperso sekä aneden pdäymnen maahan. Aneden kulkeuumsa ukn erakenneprooyypellä ohn soen ukava uhkamäärä. Teden päällyseä smulon meynämäärän avulla. Päällyseyn asfalen läp meyyvä vesmäärä ol kaks a kolme keraa penemp kun peeyn el pnasablodun hekkaen läp meyyvä vesmäärä. Posuuksa seuran erakeneen veressä olevassa kalevassa rneessä a nä verran Sosaal- a erveysmnserön aseukseen alousveden laauvaamukssa. Tuhkasa lukenevaan anemäärään vaku ukun erakeneen leveys uhkarakeneen paksuus lukenevan aneen määrä uhkassa a epäällyseen läp meyyvä vesmäärä. Posuusrnaman eenemseen maassa vakuva meynämäärän lsäks maan vedenohavuus rneen kalevuus veä ohavan maaprofln paksuus a aneen kemallse omnasuude. Suurmma posuude suheessa aneden raa-arvohn synyvä sulfaasa a fluordsa. Päällyseyllä rakenella posuusraa ylen suurmmlla uhkamäärllä a rneen kalevuukslla. Peeyllä rakenella posuusraa ylen kaklla suurmmlla uhkarakenella kalevuusarvosa rppumaa.

3 ELSINI UNIVERSITY OF TENOLOGY ABSTRAT OF MASTER S TESIS Auhor and le of hess: Lass Warsa Eploaon of fly ash produced by he fores ndusry: ranspor of harmful subsances ae: ecember 5 Number of pages: 95 eparmen: vl and Envronmenal Professorshp: Waer Resources Engneerng Supervsor: Professor Tuomo arvonen. Insrucor: Teemu okkonen Ph eywords: Fly ash groundwaer flow ranspor of subsances As a by-produc of energy producon he Fnnsh fores ndusry annually produces appromaely 35 ons of fly ash whch could be used n cvl engneerng proecs. In he near fuure coss assocaed wh logscs and sorage of ashes wll rse wh he adven of srcer new envronmenal polces. Fly ash can be used o parally replace rock maerals n earhwork proecs. Ths proec whch was coordnaed by The Fnnsh Fores Indusres Federaon eamnes he envronmenal mpacs of ash used n road srucures. Fly ash conans subsances such as sulphae fluorde chlorde molybdenum and selenum whch are harmful o humans and anmals n large doses. Ranwaer nflrang hrough he road srucure and ash layers dssolves hese subsances and ranspors hem no he surroundng erran. The spread of hese subsances was suded wh numercal models programmed specfcally for hs proec. Usng numercal models was possble o sudy a much wder range of cases han wh feld or laboraory epermens. The obecve was o deermne he man facors conrbung o he spread of harmful subsances hereby resrcng he use of ash n road srucures. The flow model s based on Rchards equaon. The subsance ranspor model solves he advecon dsperson equaon whch ncludes he reardaon erm. Subsance ranspor was eamned wh a number of dfferen road confguraons and ash srucures. Asphal and sabled gravel surfaces were smulaed usng dfferen nflraon quanes. oncenraons of he subsances were monored ousde he road srucure n he adacen slope. The resuls were compared o regulaons lad down by he Fnnsh Mnsry of Socal Affars and ealh. The man facors ha affeced he amoun of subsances dssolvng from he ash were he wdh of he road srucure he hckness of he ash layer he amoun of soluble subsance n he ash and he amoun of waer nflrang hrough he road surface. The facors ha governed he progress speed of he concenraon fron were he amoun of nflraon he hydraulc conducvy of sol he seepness of he slope ousde he road srucure he deph of he sol profle and he chemcal properes of he subsances. Sulphae and fluorde occurred n he greaes concenraons near he mamum allowed levels. Asphal offered beer proecon for he ash and he ranspor process was herefore much slower n asphal roads han n sabled gravel roads. 3

4 ALUSANAT aluan kää kakka dplomyön eossa mukana ollea hmsä. okse Mesäeollsuus ry:lle proekn mahdollsamsesa. Suure kokse professor Tuomo arvoselle a yön ohaaalle Teemu okkoselle. Ernomasen ohauksen ansosa proek oeuu kun sesään. okse myös huonekaverellen Joose Mykkäselle a Jyrk Nurmselle sekä muulle vesalouden a vesrakennuksen laboraoron henklökunnalle losesa a avomesa yölmaprsä. okse ysävllen a eenkn Tero Ahoselle onka ohelmonkelen asanunemuksesa ol suura apua proekn alkuapaleella. Yks suurmmsa vomavarosan on ollu saman kooksen läpkäyny elämänkumppann Ta oka e puremaa nelly rakasuan a haaso mnu arkaselemaan yön ongelma monela er näkökulmala. Suure kokse vanhemmllen a velllen uesa a ymmärryksesä. aluan kää myös Tan vanhempa vlpömäsä knnosuksesa dplomyöän kohaan. Espoossa..5 Lass Warsa 4

5 SISÄLLYSLUETTELO uvalueelo... 7 Taulukkolueelo... 8 Symbollueelo Johdano.... Maaperä a pohaves Maa- a pohaveden kerokulku Maaperän koosumus Maan vedenpdäyskyky Maan hydraulnen ohavuus Tuhkasa lukeneven aneden kemaa Fluord lord Molybdeen Seleen Snkk Sulfaa Pohavesvrauksen sekä aneden kulkeuumsen maemakkaa Maa- a pohavesvrauksen maemaanen kuvaamnen arcyn lak Jakuvuusyhälö Maan vesposuuden rppuvuus panepoenaalsa ylläsymäömän maan hydraulnen ohavuus Rchardsn yhälö Aneden kulkeuumsen maemaanen kuvaamnen Adveko ydrodynaamnen dsperso Aneen pdäymnen Aneen haoamnen Aneden kulkeuumsyhälö Numeerse meneelmä Numeersen meneelmen perusee Osasdfferenaalyhälöden dskreon Rchardsn yhälön dskreon Aneden kulkeuumsyhälön dskreon skreouen dfferenaalyhälöden rakasemnen Implssyys a eksplssyys Gauss-Sedel eron Laskennan relakson a SOR-meod Implsnen eron rdagonaalsella algormlla Trdagonaalsen algormn omna AI-meneelmä Laskenamallen oeuus a esaus Numeersen mallen omna Pohavesvrausmalln omna ahduna Reynoldsn luku Anedenkulkeuumsmalln omna Aneden lukenemnen uhkasa sperson numeernen laskena

6 ourann luku Numeernen dsperso a sen koraamnen Pecle n luku Laskenamallen omnnan arksamnen Vrausmalln omnnan valdon vahoehosella numeersella laskenamalllla Tracyn analyynen vrausmall Van Genuchenn analyynen kulkeuumsmall Teoeknnen oeuus Laskenaverkkoen luon MapInfo Professonal-ohelmassa Laskenaohelman rakenne a omna Laskenaulosen vsualson Aneden lukenemnen erakeneen uhkasa a kulkeuumnen ympärsöön Prooyyppeden mous Laskenaverkkoen luon Pohamaan a uhkan hydraulse omnasuude Pohamaan hydraulse omnasuude Tuhkan hydraulse omnasuude Laskenaverkon vesasee Laskenaverkon aneasee Tulokse a vrhearvo Tulokse Vrhearvo Maa- a pohavesvrausulosen vrhearvo Aneden kulkeuumsulosen vrhearvo Yheenveo Vee... 8 Le. laskenaulokse Le. Posuuskuvaaa Le 3. Rchardsn yhälö: rdagonaalsen algormn kerronermen oho... 9 Le 4. Aneden kulkeuumsyhälö: rdagonaalsen algormn kerronermen oho

7 UVALUETTELO uva. Aneden lukenemnen uhkasa a levämnen ympärsöön.... uva. Maalaen rakesuuskäyrä (llel 98)... 5 uva 3. Eräden maalaen vedenpdäyskäyrä (Vakklanen Sover a arkanen 986)... 6 uva 4. Läpäsevyyden k rppumnen maan keskmääräsesä raekoosa (Araksnen 978).. 7 uva 5. Vraukse maaelemenssä (Wang a Anderson 98).... uva 6. ydrodynaamnen dsperso uva 7. Numeersen laskenamalln oeuamsen er vahee (Sp a Moreno 996)... 3 uva 8. Yhälöryhmän yhälöden unemaoma muuua uva 9. AI-meneelmän vuoroase eronsuunna (hapra a anale 988)... 4 uva. ahden numeersen vrausmalln uoama ulokse... 5 uva. Tracyn analyysen malln sekä numeersen malln ulokse uva. Van Genuchenn analyysen malln a numeersen malln ulokse uva 3. Numeernen dsperso suuremmalla vrausnopeudella uva 4. Aneen haoamnen (vasen) a pdäymnen (okea) uva 5. Aneen pdäymnen er Freundlchn luvun arvolla uva 6. Työssä käyey ohelmakeu uva 7. Laskenaohelman omnakaavo uva 8. OpenX-ohelman kaavo... 6 uva 9. Terakeneen lekkaus uva. Laskenaverkon pysysuunase kerrokse uva. Laskenaverkon vaakasuunanen rakenne uva. angasvaaran moreenn pf-käyrä uva 3. Tuhkan soveu pf-käyrä

8 TAULUOLUETTELO Taulukko. Numeerslla mallella oeueun kokeen paramer... 5 Taulukko. Numeersen malln paramer kokeessa (Tracyn analyynen mall)... 5 Taulukko 3. Numeersen malln paramer kokeessa (Van Genuchenn analyynen mall).54 Taulukko 4. Pohamaan hydraulse omnasuude Taulukko 5. Lenouhkan hydraulse omnasuude Taulukko 6. oraamaoma (uusso 986) a korau sadana-arvo elsngssä Taulukko 7. Sulana-arvo er kuukauslle Taulukko 8. ahduna-arvo uhsuolla (Vakklanen 986)... 7 Taulukko 9. ahduna-arvo Oanemessä (Vakklanen 986) Taulukko. ahdunnan akaanumnen er kuukauslle Taulukko. Sadannan mukanen meynä... 7 Taulukko. Laskennassa käyey lukosuude anelle (Anon. 5 A) Taulukko 3. Juomaveden posuusraa (Lahermo e al. 999 a Anon. F)... 7 Taulukko 4. umulavse vesasee vuoden laskenaakson älkeen Taulukko 5. Sulfaan kumulavse aneasee vuoden laskenaakson älkeen

9 SYMBOLILUETTELO α [-] Van Genuchenn yhälön vako β [-] Van Genuchenn yhälön vako γ [-] Van Genuchenn yhälön vako ε [-] huokosuus ζ [-] yläuoksumeneelmän paramer θ [-] lavuusvesposuus θ S [-] maan kylläsyny vesposuus θ R [-] maan äännösvesposuus µ [Ns/m ] dynaamnen vskosee ν [m /s] knemaanen vskosee ρ [kg/dm 3 ] heys ρ s [kg/dm 3 ] lavuuspano ρ b [kg/dm 3 ] kuvalavuuspano φ [m /s ] [kg/(m*s )] a [m] poenaalenerga ω [-] relaksonkerron [mg/dm 3 ] posuus d [/m] dfferenaalnen veskapasee [m /s] hydrodynaamnen dsperso * [m /s] molekulaarnen dffuuso E A [mm/kk] odellnen hahduna E P [mm/kk] poenaalnen hahduna f [-] hahdunnan suheellsuuskerron [m] hydraulnen korkeus h [m] panepoenaal h mn [m] poenaalsen hahdunnan raa-arvo h wp [m] lakasumsraa J [-] hydraulnen graden [m/s] hydraulnen ohavuus d [dm 3 /kg] akaanumskerron b [/d] haoamskerron s [m/s] kylläsyny hydraulnen ohavuus R [m/s] suheellnen hydraulnen ohavuus k [m ] läpäsevyys M S [kg] kneän aneen massa n [-] Freundlchn kerron Pe [-] Pecle n luku p [Pa] pane p o [Pa] lmanpane Q [m 3 /s] vraama q [m/s] arcyn yhälösä ohdeu vuo R [-] hdasuvuuskerron Re [-] Reynoldsn luku S [%] kalevuus 9

10 S m [mg/kg] pdäyny anemäärä a lukosuus S n/ou [/s] neluerm V S [dm 3 ] kneän aneen lavuus v [m/s] odellnen vrausnopeus

11 . JOANTO Suomen mesäeollsuuden energanuoannossa synyy vuosan non 35 onna maa- a ympärsörakenamsessa hyödynämskelposa lenouhkaa. Tuhkan käyö erlasssa sovelluksssa on lsäänyny ukmus- a kehämsyön seurauksena a esmerkks massa- a papereollsuuden uhken hyöykäyöase v. 3 ol 48.7 %. Suurn osa uhkasa soeaan kuenkn velä kaaopakolle a uhken läysaluelle. Lähulevasuudessa logskka- a varasokusannukse uleva kasvamaan edelleen ympärsölansäädännön krsyessä oen uusokäyöasea päs kasvaaa edelleen oa kulu pysysvä alhaalla. Suurn hyöykäyöpoenaal uhkalle muodosuu sen käyösä luonnon kvanesa korvaavana maeraalna erlasssa rakennuskohessa (uunen 5). Mesäeollsuus ry:n koordnomassa hankkeessa ukn vomalaokssa peräsn olevan uhkan soveluvuua erakenamseen ympärsön saasumsen kannala. Tuhkasa lukenee veeen monenlasa yhdseä kuen esmerkks fluorda klorda kroma molybdeena seleenä a sulfaaa (Blomfel e al. 5). Aneden levämsnopeus rppuu monsa er ekösä kuen uhkan määräsä aneden posuukssa uhkassa maaperän fyskaalssa a kemallssa omnasuukssa a sääolosuhesa. Lan suurna posuuksna mone uhkassa olevsa anesa muodosava erveysrskn lähseudun hmslle a elämlle. uva. Aneden lukenemnen uhkasa a levämnen ympärsöön. Työ oeuen kokonasuudessaan proeka varen ohelmodulla numeerslla laskenamallella oden paramerena käyen emprses maua sekä krallsuudesa saaua uloksa. Numeersen laskenamallen avulla yössä von uka monnkeranen määrä erakenea

12 emprseen maamseen verrauna a seuloa ulokssa suunneloa knnosava ongelmakohda. Pohavesvrausa a aneden kulkeuumsa varen kehen erllse mall oka yhdsen samassa laskenaohelmassa. Tavoeena ol selvää kunka palon uhkaa erakeneeseen vodaan soaa lman eä lähympärsön posuude nouseva Sosaal- a erveysmnserön aseamen raa-arvoen yl. Työssä pyrn myös löyämään uhkarakenamsa raoava anee sekä selvämään er eköden vakuusa aneden kulkeuumseen.

13 . MAAPERÄ JA POJAVESI Ves vraa koh alhasempaa energaasoa. Veden poenaalenerga φ muodosuu monsa ekösä kuen hydrosaasesa paneesa korkeusasemasa osmoossa vomsa lämpölasa a ulkosen vomen aheuamsa kuormsa. Maa- a pohavesen vrauslaskennassa lkeenergaa e yleensä oea huomoon vrauksen hauden vuoks. Poenaalenerga vodaan esää anakn kolmella er avalla. Ensmmänen esysapa on energa per massaykskkö [m /s ]. Tonen apa on esää energa lavuusykskköä kohden [kg/(m*s )]. olmas apa on esää poenaalenerga panoykskköä kohden. Sä kusuaan hydraulseks korkeudeks a sen laau on [m] (llel 98). φ φg φ p φo... () Työssä äen huomomaa posuuseroen lämpölan sekä ulkosen vomen aheuama hydraulsen korkeuden muuokse (ansson 5). ydraulnen korkeus muodosuu ällön kahdesa ermsä: panepoenaalsa h a korkeusasemasa (llel 98). h () ydrosaanen pane p ρg p kuvaa paneen muuosa lkuaessa veden pnnala veden alle. Panepoenaal h ohdeaan hydrosaasesa paneesa akamalla yhälö veden omnaspanolla ρg. Veden ollessa lassa ohon e kohdsu ulkosa panea muuuu panepoenaal h lneaarses negavsesa posvseks lkuaessa pohaveden pnnan yläpuolela sen alapuolelle. Pohaveden pnnassa panepoenaaln arvo on nolla kun referensspaneena käyeään lmanpanea p (llel 98)... Maa- a pohaveden kerokulku Veden kerokulku luonnossa ohuu veden pyrkmyksesä mnmoda sekä asoaa shen vakuava ulkose a ssäse voma. Maa- a pohaveden vraus on osa suurempaa kerokulkua ohon kuuluva lsäks sadana hahduna a pnavaluna. Sadannasa osa valuu pnavalunana vessöhn osa hahuu kasvusosa sekä maan pnnasa akasn lmakehään a osa meyyy maaperään. esksadana koko Suomessa aksolla ol 63 mm/a. Eelä- Suomessa vuossadannasa hahuu keskmäärn non 6 % a Pohos-Suomessa non 5 % (uusso a Vakklanen 986). 3

14 ahdunaa oka apahuu suoraan maasa a kasven lehdlä sadannan a valunnan älkeen kusuaan evaporaaoks. asven uurlla maasa memän veden hahumsa kasvn maanpäällssä ossa kusuaan ranspraaoks. asven uursovyöhykkeelä alas vaoavaa veä sanoaan perkolaaoks a syväperkolaaoks. Maan vedellä kylläsymäön vyöhyke uursovyöhykkeen alapuolella yhdsää maanpäällsen hydrologsen kerron pohaveskeroon. Veden vpymsaka kylläsymäömässä vyöhykkeessä on ärkeää eää koska suurn osa haallssa anesa eenee maassa veeen luenneena. Veä oka lopula pääy pohavedeks kusuaan meynnäks. Perkolaaomäärä e ole sama kun meynä koska vedellä kesää usen hyvnkn pkään valua pohaveden pnaan kasven uurvyöhykkeelä. uvna kausna veden vraus saaaa pysähyä a vahaa suunaa akasn ylös koh uursovyöhykeä paneen vahelun mukaan (arvonen 5)... Maaperän koosumus Maaperä koosuu kolmesa er faassa: knoaneksesa nesesä a kaasusa. Nesemäse osa ova veä ohon on luennu erlasa yhdseä. aasu ova suurmaks osaks samoa kun lmakehässä el yppeä happea hldoksda a veshöyryä. Syvemmälle maaperään menäessä hapen määrä vähenee a hldoksdn määrä kasvaa haousomnnan ansosa. neä maeraal muodosuu orgaanssa a epäorgaanssa anekssa. Epäorgaanse anee ova erlasa mneraalea a yhdseä. Orgaanse anee ova eloperäsen elöden ääneä. Maaperän ylmmän kerroksen koosumus muuuu dynaamses kasven a elänen sekä lmason vakuuksesa. Pkällä akavälllä erlase kemallse a fyskaalse prosess muuava koko maaperän rakennea (llel 98). Yksnkerasn apa kuvaa maaa on maa knoaneksen keskmääränen raekoko. ekan raekoko vahelee välllä.5 -. mm slen välllä. -.5 mm a savella se on penemp kun. mm. Maala ova kuenkn monmukasempa ekä nssä usenkaan ole yhä anoaa raekokoa. Rakesuuskäyrällä vodaan kuvaa sekamaan raekoosumusa. Rakesuuskäyrän - aksellla merkään parkkelen raekoko a y-aksellla kumulavnen prosenosuus maasa (Vakklanen Sover a arkanen 986). 4

15 uva. Maalaen rakesuuskäyrä (llel 98). Maan omnasuuksa vodaan kuvaa myös mulla paramerella kun raekoon avulla. Maaaneksen maaparkkelen heys ρ s laskeaan akamalla ukun maanäyeen kneän aneen massa M s knoaneksen lavuudella V s. uvalavuuspano ρ b laskeaan akamalla maanäyeen kneän aneen massa M s koko maanäyeen lavuudella V. uvalavuuspano ρ b on ana penemp kun maa-aneksen heys ρ s. M s ρ s (3) Vs M s ρ b (4) V Maan huokosuus ε laskeaan akamalla veden V w a kaasuen lavuus V g näyeen koko lavuudella. V ε V ε Vg Vw V V V s g w (5) Tlavuusvesposuus θ laskeaan akamalla näyeen veslavuus V w koko näyeen lavuudella V. V V w θ (6) 5

16 Jakossa lavuusvesposuua kusuaan van vesposuudeks yksnkerasuuden vuoks. Näyeen maksmvesposuus on sama kun huokosen lavuus. Veden paneen kasvaessa pohaveden pnnan alapuolella maan huokoslavuus kasvaa hukan veden pursaessa maaa kasaan (arvonen 5)..3. Maan vedenpdäyskyky Maan huokosa vodaan aaella kapllaarpuksona onne ves pyrk nousemaan pohaveden pnnasa pnaännysvomen ansosa. un panepoenaaln arvo on nolla on pohavedenpna ukulla syvyydellä. Tällön huokose ova uur a uur äyynee vedellä. Mä korkeammalle pohavedenpnnasa nousaan sä suuremmaks huokoskäyävssä vakuava alpane lmanpaneeseen verrauna kasvaa. Imun suurenuessa huokose alkava yhenyä vedesä. Avan maa-aneksen pnnassa oleva veskerros knnyy hukkasn vomakkalla sähkömagneeslla vomlla. Veskalvon paksuuden kasvaessa yl.5 mm penenevä sdosvoma nopeas. Täsä syysä penrakesa maalaea oden omnaspna-ala on suur on lähes mahdoona saada äysn kuvks suurllakaan mun arvolla. arkearakese maala kuen sora a hekka yhenyvä nopeammn penemmllä mun arvolla. Vesposuuden suhdea muun kuvaaan usen pfkäyrällä. pf-käyrä on vomakkaas epälneaarnen sekä panepoenaalaksellaan logarmnen (Vakklanen Sover a arkanen 986). uva 3. Eräden maalaen vedenpdäyskäyrä (Vakklanen Sover a arkanen 986). 6

17 uvausomenpellä kuen salaouksella pohavedenpna saadaan pdeyä non mern syvyydellä maanpnnasa. Maan sanoaan ällön olevan kenäkapaseessa. asv kykenevä kehämään mun onka suuruus on non 5 m. Tää raaa kusuaan lakasumsraaks h wp (arvonen 5)..4. Maan hydraulnen ohavuus ydraulsa ohavuua kuvaaan arvolla onka ykskkö on [m/s]. ydraulnen ohavuus laskeaan maaperän läpäsevyyden k vraavan neseen heyden ρ a neseen dynaamsen vskoseen µ funkona. Maaperän läpäsevyys k on laadulaan [m ] a se on rppumaon neseen omnasuukssa. Veden dynaamsen vskoseen arvo lämpölassa on. * -3 Ns/m. Maaperän kylläsyny hydraulnen ohavuus laskeaan kaavalla (7) (ansson 5). kρg (7) µ Maan raekokoakauman a hydraulsen ohavuuden välllä on selvä yheys. Suuremma raekoo ohava paremmn veä. Lsäks hydraulnen ohavuus on usen laadulaan ansorooppsa el suunnasa rppuvasa. Maan kerrosunesuuden vuoks maa ohaa usen paremmn veä vaakaasossa kun pysysuunnassa (Araksnen 978). uva 4. Läpäsevyyden k rppumnen maan keskmääräsesä raekoosa (Araksnen 978). 7

18 .5. Tuhkasa lukeneven aneden kemaa Mesäeollsuuden energanuoannossa synyvä uhka muodosuu lähnnä epäorgaanssa anesa oka evä haoa luonnossa pkänkään aan kuluessa. Lenouhka ssälää vsyneessä muodossa mona anea kuen fluorda klorda kroma molybdeena seleenä snkkä a sulfaaa oka ova suurna posuuksna haallsa elämlle hmslle a kasvelle. Maan omnasuude kuen p sekä happ- a humusposuus vakuava vomakkaas aneden olomuoohn a levämseen. Mone epäorgaanse anee pdäyvä olosuhesa rppuen osnsa a ympärövn maaparkkelehn (Molanen a Issakanen 3 a Bol 976). appamuus vakuaa pas onen esnymsmuooon myös maan soven komponenen adsorpo-omnasuuksn. Maan kyky pdäää posvses varauunea kaonea ympäröväsä luoksesa paranee maan p:n kasvaessa. Tosaala anon evä käyännöllses pdäy ollenkaan maahukkasen pnnolle. Pdäävä oksdea synyy maassa rapauumsen loppuuoeena oen henoakosssa kvennäsmassa nä on runsaammn kun karkessa massa. Tyypllsen suomalasen moreenmaden syvssä kerroksssa e yleensä ole humusa oka kasvaaa p:a a paranaa sen maan kaonnvahokapaseeä (arkanen 5 B)..5.. Fluord Fluordn määrä suomalasessa maaperässä vahelee.5 -. g/kg välllä a sä esnyy kakssa geologsssa muodosumssa. Lueuaan veeen fluord e enää helpos soudu maaperään kemallses ekä haoa. Sosaal- a erveysmnserön penen yksköden raa-arvo uomavedessä olevalle fluordlle on.5 mg/dm 3 a muuhun käyöön ulevalle vedelle 5 mg/dm 3 (Lahermo e al. 999)..5.. lord Fluordn avon klord e soudu maaperään ekä haoa. Suurna posuuksna se saaaa plaa alueella saseva pohavesesnymä. STM:n säädöksen mukaan klorda saa olla vesohovedessä maksmssaan 5 mg/dm 3 a uomavedessä 5 mg/dm 3. Suuremma posuude vesohovedessä aheuava puken korroosoa. Tuhkasa lukeneva klordmäärä on suurmmllaan non kolmannes eden suolaukseen a pölynsomseen käyeysä suolamääräsä. Narumklorda käyeään eden kunnossapoon non 8 - /km a kalsumklorda.5 /km vuodessa (Ahlroos 998). 8

19 .5.3. Molybdeen Molybdeenä esnyy lähes kakkalla maaperässä keskmäärn.5 mg/kg. STM:n säädöksen mukaan molybdeena saa olla uomavedessä maksmssaan 7 µg/dm 3. Molybdeen on srymäalkuane a se esnyy molybdaaanonyhdsenä maassa onka p on suuremp kun. Molybdeenn adsorpo maahan vähenee p:n kasvaessa (Molanen e al. 3 a Bol 976) Seleen Seleenn määrä maa-aneksessa vahelee. - mg/kg välllä. STM:n säädöksen mukaan seleenä saa olla uomavedessä maksmssaan µg/dm 3. Seleen esnyy maassa ylesmmn selenaa a selen anonna. Selenaamuoo e soudu maahan mua pelksyy selenks orgaansen aneksen läsnä ollessa. Sllon sen souumnen ulee selkeäs p:sa rppuvaseks. uen molybdeenlla seleenn pdäymnen oksdpnnolle vähenee p:n nousessa (arkanen 5 A) Snkk Maaperän snkkposuus vahelee normaals - 3 mg/kg välllä. Snklle e ole määrely maksmposuua uomavedessä mua eseessä sysä sen posuus e sas ylää 3 mg/dm 3. Snkk reago herkäs monen epäorgaansen yhdseden kanssa a maassa se esnyy usen helpos vahuvana kaonna. Snkn pdäymnen paranee p:n nousessa mkäl humusa on läsnä mua vahuva kaon ouuu helpos akasn luosfaasn. Jos p nousee saakka vo snkk souua oksdpnnolle vahumaomaan muooon hydrokskompleksna ollon sen lkkumnen hekkenee radkaals (Molanen e al. 3 a Bol 976) Sulfaa Sulfaalla e ole saunnasna suurempnakaan annoksna erveydellsä haoa hmselle. STM:n säädöksen mukaan sulfaaa saa olla vesohovedessä maksmssaan 5 mg/dm 3 a uomavedessä 5 mg/dm 3. Sulfaa aheuava ongelma lähnnä muodosaessaan vahvoa happoa oka muuava maan p:a. Sulfaa-on vakuava myös meallen lukosuuksn. Sulfaayhdseden souumnen maa-anekseen huononee p:n kasvaessa (Bol 976). 9

20 3. POJAVESIVIRTAUSEN SEÄ AINEIEN ULEUTUMISEN MATEMATIIAA Pohavesvrausa a aneden kulkeuumsa kuvaaan maemaases osasdfferenaalyhälöllä. Yhälö ova rakeneelaan samankalasa mkä helpoaa nden ohamsa a rakasemsa. Lsäks ne musuava suures mona mua palon käyeyä fyskan dfferenaalyhälöä kuen Fckn dffuuso- a Fourern lämmönohumslaka (arvonen 5). Osasdfferenaalyhälö kuvaava ukun suureen muuosa useammassa kun yhdessä dmensossa. Samassa yhälössä kuvaaan esmerkks paneen muuosa sekä - eä y-suunnassa. fferenaalyhälö vodaan akaa ellpsn parabolsn a hyperbolsn yhälöhn. Esmerkknä ellpssä a parabolssa yhälösä om Fckn dffuusolak oka on analognen veden vraukselle a aneden dspersolle maaperässä. y (8) * (9) ossa kuvaa aneen posuua a * molekulaarsa dffuusoa. Ellpsllä yhälöllä (8) kuvaaan vakolan saavuanea syseemeä oen nsä puuuu akadervaaa. Esmerkks os pohavesalueen pumppausa a meynää pdeään samana arpeeks kauan saavuaa syseem asapanolan oka vodaan laskea ellpsellä Possonn yhälöllä. Parabolslla yhälöllä (9) kuvaaan alueen omnasuuksen muuosa aan a pakan suheen. Tämän yön laskenamallessa käyen parabolsa yhälöä sllä yössä oln knnosunea vahelevsa pohavesvrausolosuhesa sekä haallsen aneden levämsnopeudesa. Yhälö kroeaan akossa ensornoaaolla ossa kakken dmensoden eselemsen saan yhälö kroeaan alandeksellä. aava () kuvaa kaavaa (8) ensormuodossa (reysg 993). () 3.. Maa- a pohavesvrauksen maemaanen kuvaamnen Maa kuvaaan pohavesvrausyhälössä akuvana välaneena vakka odellsuudessa ves vraa van maan huokosssa. Maalan alkeslavuus (REV - Represenave Elemenary Volume)

21 on penn mahdollnen lavuus oka kuvaa sabls maan knoaneksen a huokosen lavuuksen suhdea. Alkeslavuuden äyyy olla nn pen eä sä vodaan käsellä pseenä koko ukun alueen kokoon nähden. Täyämällä uku alue alkeslavuukslla vodaan alueen omnasuuksa pää akuvna a nä vodaan käsellä dfferenaalyhälössä normaals. Alkeslavuusmäärelmään perusuvaa meneelmää laskea vrauksa huokosessa maeraalssa kusuaan makroskooppseks lähesymsavaks. Muodoseulla akumomalllla laskeaan usemma pohavesvrausongelma (Sun 996). Tukaessa pumppauksen vakuusa pohavesvarason vedenpnohn rää yleensä eä aluea ukaan lnuperspekvsä kaksuloesessa -y koordnaasossa. oska pohavesalueen laauus on mona keraluokkaa suuremp kun akvfern syvyys vodaan laskennassa ehdä yksnkerasuksa oka omva suuressa makaavassa. Paneellsssa pohavesesnymssä vodaan oleaa eä kylläsyny veä hyvn ohava kerros pysyy vakona. Vapaapnasssa pohavesesnymssä veä ohavan kerroksen paksuua vodaan approksmoda vähenämällä pohavedenpnnankorkeusasemasa kovan pohan korkeus (arvonen 5). Työn avoeena ol mallnaa penellä alueella apahuva pohaveden kerokulku mahdollsmman arkas. oska erakeneeseen haudau uhkakerros sas oko osan a kokonaan pohaveden pnnan yläpuolella oln knnosunea vrauksesa sekä vedellä kylläsymäömässä eä kylläsyneessä maassa. Maan hydraulnen ohavuus ol selveävä dynaamses laskennan akana kylläsymäömssä kerroksssa. Vrausen mallnamnen von raoaa kaksuloeseen maalekkaukseen koska erakenne a ympärsö oleen akuvan ensuunases samanlasna arcyn lak Ranskalanen nsnöör enry arcy ulkas vuonna 856 ukmuksen oka oso eä hekkakerroksen läp kulkeva vraama on suoraan verrannollnen vedenpaneeseen a käänäen verrannollnen hekkakerroksen vahvuueen. eromalla ulos hydraulsella ohavuudella sekä alalla A onka läp vraus kulkee saadaan ulokseks arcyn yhälö (). oska posvseks vraussuunnaks on valu veden luonnollnen vraussuuna suuremmasa poenaalenergan lasa penempään on yhälön okean puolen eumerkk negavnen. Q A ()

22 arcyn yhälösä käyeään usen muooa osa pna-ala A puuuu. Tällön yhälö kuvaa vraamanopeua el vuoa. Maa saaaa olla hydraulsela ohavuudelaan ansorooppsa el maa ohaa veä er avalla er suunn. Ylesessä apauksessa ohavuua kuvaaan oko neläa yhdeksänermsellä ensorlla ukaessa kaks- a kolmuloesa ongelma. Tensora vodaan yksnkerasaa aseamalla ansorooppsuussuuna koordnaaakselen suunaseks. Tällön y a y komponen saava arvon nolla. y y yy yy () arcyn lan käyölle on olemassa raouksa oka äyyy oaa huomoon laskennassa. yvn henossa maa-aneksssa ves lkkuu vasa eyn suurusen kynnysgradenn älkeen. arkessa maalaessa vrausnopeus saaaa kasvaa nn suureks eä vraukseen alkaa synyä urbulenssa oka hdasaa veden vrausa (rksen 99 a Araksnen 978). Lsäks makrohuokosssa apahuva vraus e noudaa arcyn laka Jakuvuusyhälö Vesmäären muuokse maassa vakuava hydraulseen gradenn oka puolesaan vakuaa veden vuohon arcyn yhälön mukaan. Massan sälymsä syseemssä kuvaaan akuvuusyhälöllä. Sen ohdossa oleeaan eä ves on kokoonpursumaona a eä veä e posu syseemsä. uva 5. Vraukse maaelemenssä (Wang a Anderson 98).

23 Pohaveden pnnan alla olevasa maasa raaaan äärellnen maakuuo onka svuen puude ova y a. uuoon vraavan vesmäärän äyyy olla yhä suur kun sä posuvan vesmäärän a veden vrauksen oleeaan olevan aan suheen muuumaona. uvassa 5 q y kuvaa vuoa kuuon vasemmassa reunassa. Vraama on suuruudelaan q y * *. Okeasa reunasa posuva vraama on suuruudelaan q y * * q y /y * y * ( * ). Vasemman a okean reunan vraama eroava ossaan muuosermn q y /y * y * ( * ) verran. Muuosermssä q y /y kerroaan elemenn leveydellä y oa saadaan laskeua veden vuon ero elemenn okeassa ladassa. q y /y * y kerroaan * ermllä oa saadaan rakasua vraama elemenn okean reunan läp. Sama arkaselu ehdään y- a -akselen suunases. Er akselen vrauskomponen yhdseään samaan yhälöön sen eä maakuuoon uleva vraus aseeaan yhä suureks kun sä posuva vraus. q X y q q y q Y Z X q X y q q Y Z ( y) q y( ) q y ( y) Y y Z Term q y q y a q y kumoava osensa ollon älelle ää van muuoserm. Jakamalla velä yhälö * y * ermllä saadaan ulokseks akuvuusyhälö (3). q (3) Soamalla arcyn yhälön () vuo akuvuusyhälöön (3) saadaan ohdeua ellpnen pohavesvrausa kuvaava dfferenaalyhälö oa kusuaan Laplacen yhälöks (4) (Wang a Anderson 98). (4) Maan vesposuuden rppuvuus panepoenaalsa Maan vesposuus a panepoenaal ova rppuvasa ossaan maalan pf-käyrän mukases. Panepoenaaln ollessa suuremp kun nolla on maa äysn kylläsyny vedellä. un panepoenaal penenee alle nollan alkaa maan vesposuus laskea epälneaarses. Maan kylläsynyä vesposuua kuvaaan θ S ermllä oka on ässä yössä sama kun maan huokosuus ε. Maaparkkeln päälle ää musa rppumaa ohu veskalvo sähkömagneesen 3

24 vomen ansosa. Tää koseusposuua kusuaan äännöskoseudeks θ R. Maan vesposuus vodaan laskea suheellsen kylläsysaseen S R :n avulla seuraavas. R ( θ S θ R ) S R θ θ (5) S R arvolla yks maa on äysn kylläsyny a maan vesposuus on sama kun maan kylläsyny vesposuus θ S. un S R on nolla on maan vesposuus sama kun maan äännösvesposuus θ R. S R vodaan laskea esmerkks Van Genuchenn yhälöllä (6). β [ ( α h ha ) ] S R ; h h γ β a γ ; h < h ossa h kuvaa maassa vallsevaa panepoenaala. Joa S R voasn laskea äyyy maalalle omnase paramer α a β eää. Paramer vodaan selvää sovamalla yhälö ukun maan pf-käyrälle esmerkks Eceln Solver-ohelmalla. rallsuudesa saaavsa arvosa äyyy arksaa mernen asekko. Ves nousee pohaveden pnnasa maan huokosn pnaännysvomen ansosa. Negavsa panepoenaala ossa maaa vodaan pää velä kylläsyneenä kuvaaan ermllä h a. äyännössä h a arvoks aseeaan usen nolla (ansson 5). a (6) ylläsymäömän maan hydraulnen ohavuus Maan vesposuuden laskessa sen hydraulnen ohavuus penenee merkäväs. Van Genuchen oh Mualemn suheellsen hydraulsen ohavuuden kaavasa verson (7) (rksen 99) oka käyää suheellsa kylläsysasea S R suheellsen hydraulsen ohavuuden R laskemseen. eromalla maalalle omnasen kylläsyneen hydraulsen ohavuuden S suheellsella hydraulsella ohavuudella R (7) saadaan rakasua kylläsymäömän maan hydraulnen ohavuus (8) (ansson 5). R γ [ ] ( ) / / γ h S ( S ) (7) R R ( h) ( h) (8) S R Rchardsn yhälö Aseamalla Laplacen yhälö (4) yhä suureks aan suheen muuuvan vesposuuden kanssa sekä vähenämällä vraaman muuosermsä neluerm S n/ou saadaan ulokseks Rchardsn 4

25 yhälö (9). Neluerm S n/ou kuvaa veden posumsa maasa esmerkks pumppauksen a kasven käyämän veden muodossa (Rchards 93). θ S n / ou (9) Rchardsn yhälön rakasua hankaloaa vesposuuden θ a panepoenaaln h epälneaarnen yheys. Yhälön (9) okealla puolella oleva hydraulnen korkeuserm ssälää panepoenaaln h. Rakasuna on posaa vesposuus θ yhälön vasemmala puolela muuuanvahdoksella. eromalla θ/ ermllä h/h a korvaamalla θ/h muuualla d saadaan yhälö (9) kaavan () mukaseen muooon. h/ vodaan korvaa / ermllä koska aan suheen apahuva panepoenaaln muuos apahuu samassa pseessä ekä korkeusasemalla ole ällön merkysä. d ( h) θ () h ( h) Sn ou d / () Muuuaa d kusuaan dfferenaalseks veskapaseeks oka kuvaa vesposuuden muuosnopeua suheessa panepoenaaln muuosnopeueen el maan vedenpdäyskäyrän dervaaaa (arvonen 988). 3.. Aneden kulkeuumsen maemaanen kuvaamnen Maahan päässee anee levävä maa- a pohavesssä useden fyskaalsen a kemallsen mekansmen avulla. Erlasa kulkeuumseen vakuava lmöä ova adveko dffuuso dsperso sorpo haoamnen hydrolyys a bohaoamnen. Luenneen aneen posuua vedessä kuvaaan posuudella [mg/dm 3 ] oka kuvaa veslavuueen V [dm 3 ] luennua anemäärää M [mg]. Aneden kulkeuumsen rakasemseks pohavesvraukse a maan vesposuuden vahelu äyyy unea alueella enuudesaan a ne äyyy ensn rakasa osella laskenamalllla. ulkeuumsmalla suunnelaessa äyyy oaa huomoon mnkälaseen ongelmaan sä ollaan sovelamassa. ulkeuumseen vakuava vomakkaas esmerkks maan a ukavan aneen 5

26 kemallse omnasuude. ulkeuumsongelma vodaan akaa kuueen er pääyyppn (Sp a Moreno 996): Lämmön ohumnen Vraukseen vakuamaon nese oka e reago kemallses. Anee pennä posuuksna oka evä vakua veden vraukseen Vraukseen vakuava nese oka e reago kemallses. Esmerkks merves oka pääsee saasuamaan pohavesalueen Vraukseen vakuamaon nese oka reago kemallses a fyskaalses. Anee saaava haoa a pdäyä mua evä vakua pohaveden vraukseen Vraukseen vakuava nese oka reago kemallses a fyskaalses. Esmerkks ammonumsulfaa reago oko pdäymällä a haoamalla sekä muuaa veden fyskaalsa omnasuuksa Monfaasvraus a kulkeuumnen. Lukenemaoma anee kuen öly a ves a kulkeuumnen kylläsymäömässä a kylläsyneessä maassa Työssä oleen eä lukeneva anee evä vakua maa- a pohaveden vraukseen. Aneden haoamsen a pdäymsen mahdollsava erm len malln vakka pdäymsä von käyää suoraan van yhden aneen laskennassa. Tuhkan korkea p vakuaa monen aneden pdäymseen mua sä e oeu huomoon ämän yön kulkeuumsmallssa Adveko Adveko kuvaa veeen luenneen aneen kulkeuumsa vrauksen mukana. arcyn lassa () käyeään akumo-oleusa onka mukaan maa ohaa kakkalla yhä hyvn veä. Ves vraa kuenkn van maan huokosssa mnkä vuoks odellsen vrausnopeuden äyyy olla suuremp oa saavueasn sama vraama. Todellnen vrausnopeus v saadaan laskeua akamalla arcyn lasa laskeu vuo q maan vesposuudella θ. v q () θ θ Advekoyhälö (3) saadaan keromalla pakan suheen muuuva posuuskenä vrausnopeudella v a aseamalla ulo yhä suureks aan suheen muuuvan posuusermn kanssa (Zheng 998). v (3) 6

27 3... ydrodynaamnen dsperso Anee lkkusva van veden vraussuunnassa os posuuden muuokse laskeasn anoasaan advekon avulla. Todellsuudessa ane levää maassa myös vraussuunaan nähden kohsuorn suunn. Ilmöä kusuaan hydrodynaamseks dspersoks. ydrodynaamnen dsperso koosuu kahdesa osasa mekaansesa dspersosa a molekulaarsesa dffuusosa. Vakka hydrodynaamsen dsperson vakuukse ova makroskooppsa on sen aheuava syä esävä mkroskooppsela asola. Maa-anes koosuu erkokossa rakesa oka muodosava yhdessä saunnasn suunn kemurelevan ehyeverkon. Ane levää leveämmälle alalle vrauksen kulkessa ehyden läp koska maa-aneksessa e ole vrauksen suheen suora kanava. Mekaannen dsperso ohuu ss suoraan veden vrauksesa sekä välaneen omnasuukssa. Molekulaarnen dffuuso ohuu posuuseroen pyrkmyksesä asoua vedessä. Lkkuvassa vedessä sen vakuus on hyvn pen mua sesovassa vedessä anee levävä van dffuuson aka. uva 6. ydrodynaamnen dsperso. ydrodynaamsen dspersoyhälön oho on analognen pohavesvrausyhälön ohdolle. Jakuvuusyhälösä (3) saadaan ohdeua dspersoyhälö korvaamalla hydraulnen ohavuus dspersoermllä sekä hydraulnen korkeus posuudella (Sun 996). (4) [m /s] kuvaa vrauksen sekoumsnopeua vrauksen suunases a sä vasaan kohsuorn suunn. Samon kun hydraulnen ohavuuden suuruuden arvomnen myös dsperson 7

28 kokoluokan arvomnen on erän vakeaa. uen maan hydraulnen ohavuus myös dspersokerron vodaan esää ensormuodossa ansorooppsssa välanessa. Tensora vodaan yksnkerasaa oleamalla eä dspersoa apahuu van koordnaaakselen suunases ollon kaksuloesessa apauksessa dspersoerm y a y vodaan aseaa nollks. y v v y * α L αt v v vy v * α L αt v v (5) v v v y (6) Yhälössä α L kuvaa vrauksen pääakseln suunasa a α T pääakseln suunaan kohsuorassa olevaa dspersvsyyskerrona (Zheng 998) Aneen pdäymnen Adsorpo kuvaa veeen luenneen aneen knnymsä maahukkasen pnaan sähkösen vomen ansosa. Absorpo kuvaa aneen meyymsä maahukkasen ssälle. Adsorpo a absorpo käsellään yleensä samana prosessna el sorpona. Ilmön ohdosa aneen lukonen posuus penenee a samalla sen kulkeuumnen hdasuu. Adsorpo- a absorpo ova palauuva reakoa el pdäyny ane vo myöhemmn vapauua akasn veeen. Lukosen aneden pdäymnen on erän monmukanen lmö onka aheuava mone mekansm kuen London-van der Waalsn voma oulombn voma veysdokse lgandn vaho kemallnen adsorpo dpol-dpol voma a hydrofobse voma (arvonen 5). Pdäyneen anemäärän S m [mg/kg] a lukosen posuuden [mg/dm 3 ] välsesä suheesa käyeään nmeä adsorposoerm a se vo olla yyplään oko epälneaarnen a lneaarnen. Jakaanumnen pdäyneen a lukosen osan vällle lmasaan akaanumskeromen k d [dm 3 /kg] avulla. Adsorposoerm on lneaarnen kun k d on vako (Bol 976). k d S m (7) Freundlchn soermllä (8) kuvaaan lannea ossa pdäymspakkoa on van raallnen määrä anemolekyylen määrään nähden. n on anekohanen emprnen kerron oka määrää 8

29 kunka palon pdäymnen hdasuu. un < n < adsorpo hdasuu a ane levää nopeammn. Monlle orgaanslle yhdselle n ermn opmarvo on lähellä ykkösä mua esmerkks raskasmeallelle a fosforlle se vahelee yleensä välllä Jos n yhälö (8) supsuu lneaarseks soermks. n S m d (8) Aneen aan suheen apahuva pdäymnen laskeaan kuvalavuuspanon ρ b [kg/dm 3 ] a vesposuuden θ avulla seuraavas. ρb S θ m (9) Maemaasssa mallessa asapanolan mukanen adsorpo oeaan usen huomoon hdasavuuskeromella R oka on laaduon. R saadaan ohdeua srämällä kakk erm yhälön samalle puolelle a yhdsämällä ne osnsa (arvonen 5). S m n d n ρb n d n θ ρb n d n θ ρ θ b n R kd n (3) Aneen haoamnen Mone haallse yhdsee haoava a muuuva vähemmän haallseen muooon aan kuluessa. Yhdseden haoamnen vo ohua elösä aneen radoakvsesa luoneesa a kemallssa reakosa. Mone epäorgaanse anee kuen klord- a fluord-on evä haoa pkänkään aan kuluessa. aoamnen vo olla luoneelaan aerobsa el happea kuluavaa a anaerobsa el hapeomassa lassa apahuvaa haoamsa. aoamsermnä käyeään usen yksnkerasa puolnumsakaa / a sä kuvaavaa haoamsermä k b (Sp a Moreno 996). ( ln ) / / k b (3) 9

30 3 k b (3) Aneden kulkeuumsyhälö Yhdsämällä kakk erllse erm samaan osasdfferenaalyhälöön saadaan uloksena yleses käyey aneden kulkeuumsyhälö. Pdäymserm eseään usen yhälössä hdasuvuuskeromena R. ( ) k S v b b θ ρ (33) ( ) k v R b (34) eromalla erm vesposuudella θ laskeaan yhälössä suoraan anemäären lkeä posuuksen sasa (Zheng 998). ( ) ( ) k v R b θ θ θ θ (35)

31 4. NUMEERISET MENETELMÄT Numeerse mall ova vme vuosna syräyänee kakk muu ava mallnaa pohavesvrausa a haallsen aneden kulkeuumsa. Mallessa ouduaan kuenkn yhä ekemään palon oleuksa a yksnkerasuksa oa ukava ongelma voasn rakasa nykyeämyksen a käyeävssä oleven laskenaresurssen avulla. Ensmmänen askel malln rakenamsessa on uusua mallnneavaan alueeseen a selvää veden kerokulkuun vakuava seka. Seuraavaks ukavasa koheesa luodaan nn sanou konsepuaalnen mall ossa on mukana van ärkemmä vedenkeroon vakuava ekä. Näden eoen avulla vodaan vala arvava maemaase keno syseemn kuvaamseen. Jakuva dfferenaalyhälö äyyy purkaa dskreeehn muoohn oka on mahdollsa muoolla eokoneohelmks. Tukava alue aeaan meneelmän mukasella laskenaverkolla äärellseen määrään laskenasolua oka syöeään laskenaohelmaan. Ennen kun mallea vodaan sovelaa varsnaseen ongelmaan äyyy ne kalbroda sekä valdoda koheesa maulla ulokslla. albronnssa a valdonnssa käyeyen aanaksoen äyyy olla ossaan rppumaoma oa nähdään uoaako mall okeanlasa ennusuksa. Lopuks malla vodaan sovelaa alueen ukmseen (Sp a Moreno 996). uva 7. Numeersen laskenamalln oeuamsen er vahee (Sp a Moreno 996). 3

32 4.. Numeersen meneelmen perusee Pohavesvrausa a aneden kulkeuumsa kuvaaven osasdfferenaalyhälöden ylesä rakasua e unnea. Yhälö vodaan rakasa analyyses eyssä erkoslanessa ossa osa muuusa aseeaan vakoks. Rakasulla analyysllä mallella vodaan laskea esmerkks yhälön arvo poraaomas haluulla aan hekellä määreyllä laskena-alueella. Analyysssa mallessa ehdään kuenkn palon oleuksa eväkä ne ole arpeeks ousava omnasuukslaan oa nä voasn käyää ylesen ongelmen rakasuun. Nä käyeään kuenkn usen numeersen mallen omnnan varmsamsessa. Osasdfferenaalyhälö vodaan rakasa numeerses monlla er eknkolla kuen esmerkks dfferenss- fne volume- elemen- a raapnameneelmllä. akk meneelmä omva kuenkn samalla peraaeella:. Määreään ukavan alueen fyysse raa. Jaeaan alue laskenaverkolla äärellseen määrään laskenasolua 3. Määreään fyskaalnen mallnnusapa a ohdeaan arvava numeerse yhälö akuvsa dfferenaalyhälösä 4. Määreään ongelman reunaehdo sekä alkuarvo ongelmlle ossa on mukana aka 5. Rakasaan yhälö asapanolaneena a aan suheen muuuvana syseemnä 6. Analysodaan ulokse fferenssmeneelmässä ukava alue aeaan nelkulmoverkolla soluhn a dfferenaalyhälö rakasaan erousermenä verkon solmukohdssa a soluen keskpsessä. Fne volume-meneelmän erouserm ohdeaan negromalla osasdfferenaalyhälö solmupseden ympärlle kuveluen konrolllavuuksen yl. Johdeu yhälö kuvaava massavroa konrolllavuuksen välllä. äyännössä rakasu on sama kun dfferenssmeneelmällä ohdeu rakasu mua meneelmällä yhälöden ohdolle saadaan fyskaalnen selys. Lsäks solulle vodaan ehdä ykslöllsä rakasua negromalla yhälö valuen konrolllavuuksen yl. Esmerkks laskenaverkon reunassa oleven solmupseden yhälö vodaan ohaa nn eä ulkopuolsa kuvelua solukerrosa e arva. Ylmääränen kerros vaadaan os dervaaa korvaaan suoraan erousermellä (Anon. 5 B a reysg 993). 3

33 Osasdfferenaalyhälöden dskreon Työn osasdfferenaalyhälö negron - - a -ulouvuuksssa. Tuloksena saan fne volume-meneelmän mukase dskreodu rakasu. Inegronmeneelmä esellään yksuloesella Rchardsn yhälöllä () lman neluermä S n/ou. Indeks kuvaa solun pakkaa laskenaverkossa. Rchardsn a aneden kulkeuumsyhälön äydellse dskreonn on esely yön lopussa lessä 3 a 4. ( ) d dd dd h (36) Oleeaan eä aan suheen apahuva hydraulsen korkeuden muuos on sama konrolllavuuden ssällä. Inegrodaan yhälön (36) vasen puol. Myös dfferenaalnen veskapasee d (h) negrodaan mua erm äeään selvyyden vuoks yhälöön symbolmuodossa. ( ) ( ) ( )( ) h d h dd h d d d (37) Inegrodaan yhälön (36) okeanpuolenen erm. d dd (38) Yhdseään kaava (37) a (38) yhälöks (39). Yhälön okean puolen kakk hydraulse korkeude ova peräsn uudela aka-askeleela el ne erodaan mplsses laskennan akana. ( )( ) h d.5.5 (39) 4... Rchardsn yhälön dskreon skreodaan edellä kuvaulla meneelmällä Rchardsn yhälö - koordnaasossa. Er akaaskelen arvo merkään yländeksellä a. Alandeks a kuvaava sarakkeden a rven numeroa laskenaverkossa. Indeks suureneva verkossa vasemmala okealle a alhaala ylös.

34 34 ( ) ou n d h S / (4) ossa kuvaa konrolllavuuden el solun leveyä a korkeua. skreodaan dfferenaalnen veskapasee (arvonen 988). d h h θ θ (4) 4... Aneden kulkeuumsyhälön dskreon Aneden kulkeuumsyhälön dskreon aeaan kaheen osaan koska dsperso- a advekoerm rakasaan er avolla. Anemäärä kulkee advekon vakuuksesa aka-askeleen d akana laskenaverkossa v * d mukasen makan. Todellsuudessa anepulss eens veden mukana selvänä rnamana mua v * d on käyännössä harvon uur laskenaverkon solun puuden suurunen. Laskennassa ämä rakasaan srämällä van osa aneesa soluen välllä. oska vraussuunaa e edeä eukäeen äyyy dskreodussa advekoyhälössä olla kakk er vahoehdo osa elmnodaan väärään suunaan vraava vahoehdo ζ-ermellä. Nopeus- a vesposuuserm on yhdsey kaavassa (4) vuoermks q. ( ) ( ) ( ) ( ) q q q q q q q q ζ ζ ζ ζ ζ ζ ζ ζ θ (4)

35 35 Ensmmänen erm yhälön okealla puolella kuvaa vrausa ukun solun vasemmassa reunassa onen okeassa reunassa kolmas yläreunassa a vmenen erm alareunassa. Termessä on kakssa kaks vahoehoa olla oeaan huomoon vraussuuna. Jos ukun solun vasemmassa reunassa oleva vraus on posvnen se kuvaa aneen vrausa ukuun soluun. Yhälösä elmnodaan ällön ζ -/ -ermllä negavnen vrauserm a käyeään yhälössä ukun solun vasemmalla puolella olevan solun posuua. un ukun solun vasemmassa reunassa oleva vrauserm on negavnen kuvaa erm aneen vrausa ukusa solusa pos. Tässä apauksessa yhälösä elmnodaan ζ -/ -ermllä posvnen vrauserm a käyeään yhälössä ukun solun posuua. Vraus solun okeassa reunassa laskeaan samalla avalla mua koko erm muueaan negavseks. Tällön ermn ensmmänen osa kuvaa vrausa ukusa solusa pos a onen erm vrausa ukuun soluun. Pysysuunnassa vraukse selveään samalla meneelmällä posvsen vraussuunnan ollessa ylhäälä alas. ζ-erm selveään seuraavlla kaavolla (43). q q q q q q q q ζ ζ ζ ζ (43) spersoermn dskreon kahdessa ulouvuudessa on äysn analognen Rchardsn yhälön () dskreonnn kanssa (44)

36 aoams- a adsorpoermen negron on suoravvasa koska ne ova vakoa negronnn kannala (Zheng 998) skreouen dfferenaalyhälöden rakasemnen skreodu dfferenaalyhälö rakasaan yksellen laskenaverkon okasessa solussa kunnes nden kakken la on rakasu. Solun hydraulnen korkeus a posuus laskeaan ympäröven soluen avulla mnkä ohdosa rakasun löyymnen saaaa vedä usea eraaokerroksa. Laskeaessa akaan sdoua ongelma äyyy laskenaverkon solulle anaa alkuarvo oa dfferenaalyhälöden rakasemnen ols mahdollsa. Soluen välse muuua kuen hydraulnen ohavuus laskeaan soluen hydraulsen ohavuuksen keskarvona. Armeesa keskarvoa e yleensä käyeä koska se uoaa vrheellsä uloksa laskeaessa hydraulsa ohavuua hyvn ohavan a läpäsemäömän solun välllä. Soluen välsen ermen laskennassa äyys käyää äsä syysä oko geomersa (45) a harmonsa (46) keskarvoa. äyännössä armeesen keskarvon käyämsä e ana voda välää koska geomernen a harmonnen keskarvo muodosava helpos epärealssen kuva aluea laskenaverkkoon. g ( ) n L( L (45) ) n (46) Laskenaverkon reunasolua e voda rakasa samalla avalla kun verkon ssäosen solua koska seuraavaa solurvä a sarakea e välämää ole olemassa. Akvsen laskenaverkon ulkopuolella käyeään monssa rakasussa ylmääräsä solukerrosa oden avulla vodaan laskea akvsen alueen reunasoluen la. rchlech-yyppsessä reunasolussa vedenpane a posuus pysyy vakona laskennassa. Neuman-yyppsen läpäsevän reunan läp kulkee vraus onka suuruus unneaan. Läpäsemäömän reunan läp e kule vrausa ollenkaan (Wang a Anderson 98) Implssyys a eksplssyys Osasdfferenaalyhälö vodaan rakasa oko eksplsses a mplsses. Jos seuraavan aka-askeleen arvo laskeaan suoraan edellsen aka-askeleen unneusa arvosa sanoaan laskenaa eksplsseks. Implssessä laskennassa seuraavan aka-askeleen eronnssa käyeään hyväks myös uuden aka-askeleen eroava arvoa. Eksplssen laskennan sablsuus rppuu vomakkaas käyeyn aka-askeleen puudesa. Todellsuudessa 36

37 vraus hdasuu a nopeuuu poraaomas pane-eron muuoksen mukaan. Jos esmerkks pohaveslaskennassa käyeään lan suura aka-askela vakuaa graden lan kauan saman suurusena. Implssessä laskennassa aka-askeleen puus e ole nn suur ongelma koska uuden aka-askeleen ulokse erodaan samanakases kakken soluen välllä kunnes rakasu löyyy. Rakasun löyymsä ukaan nn sanoun konvergonkreern avulla. un edellsen a seuraavan eraaon arvo evä enää muuu enempää kun määrey konvergonkreer on laskena konvergonu a vodaan sryä seuraavan aka-askeleeseen (Wang a Anderson 98) Gauss-Sedel eron Eksplssessä laskennassa uuden aka-askeleen selvämseen käyeään van edellsen akaaskeleen uloksa. Gauss-Sedel laskennassa uuden aka-askeleen eroava arvoa käyeään vanhoen arvoen sasa ana kun se on van mahdollsa. Ensmmänen solu on laskeava äysn eksplsses mua osen solun eronnssa vodaan o käyää ensmmäsen solun ulosa hyväks. Meneelmän euna on eraaon nopeamp konvergon (hapra a anale 988) Laskennan relakson a SOR-meod Laskennan konvergomsa vodaan paranaa Gauss-Sedel meodn varaaolla relaksonnlla ossa uuden eraaokerroksen arvon laskennassa käyeään edellsen a uuden kerroksen arvoa. Ieraaokerroksen panoarvoa muueaan relaksonkeromella ω. un ω saa arvon yks saa uuden kerroksen arvo suoraan erodun arvon. ω arvolla nolla erona e apahdu. un ω on suuremp kun nolla a penemp kun yks saa edellnen eraaokerros suuremman panoarvon. Laskenameoda kusuaan alrelaksonnks a sä käyeään yleensä huonos konvergoven sekä helaheleven syseemen eronnssa. ( ) h m S m m hs ωhs ω (47) ossa h m S kuvaa relaksoua arvoa h m S uuden eraaokerroksen arvoa a h m S edellsen eraaokerroksen arvoa. Aseeaessa ω arvo vällle - saa uuden eraaokerroksen arvo lsää panousa. Tällön oleeaan eä syseem konvergo oken mua lan haas. Meoda kusuaan ylrelaksonnks a SOR-meodks englannn kelen sanoen Succesve Over Relaaon mukaan. Sopva ω arvo valaan usen kokeellses a sen okealla valnnalla on suur merkys raskassa laskenaehävssä (hapra a anale 988). Tässä yössä ω arvona käyen.. Suuremmlla arvolla laskena hdasu epäsablsuus kasvo a vrheä ul enemmän. Penemmllä arvolla laskena ol haampaa mua vrheä e synyny. 37

38 Implsnen eron rdagonaalsella algormlla Parabolslle osasdfferenaalyhälölle on kehey ehokas numeernen rakasumeneelmä oka perusuu yhälöden rdagonaalseen marsrakeneeseen. Jos oleeaan eä hydraulnen ohavuus pysyy samana yhden aka-askeleen akana on Rchardsn yhälössä () rakasavana muuuana van hydraulnen korkeus. Aneden kulkeuumsyhälössä posuus on anoa unemaon erm koska vrausnopeus a maan vesposuus saadaan vrausmalln ulokssa a ne pysyvä vakona aka-askeleen ssällä. skreonnn yheydessä osasdervaaa muueaan negromalla erousermeks. Yksuloesessa apauksessa Rchardsn yhälössä on kolme unemaona hydraulsa korkeua a kulkeuumsyhälössä kolme unemaona posuua rakasavana yhä solua arkaselaessa. Yksuloesessa apauksessa unemaoma erm saseva arkaselavassa sekä sen veresssä solussa. 3 N- 3 N- N- N N- N uva 8. Yhälöryhmän yhälöden unemaoma muuua. skreouen dfferenaalyhälöden erm vodaan äresellä sen eä yhälön oselle puolelle vedään unneu edellsen aka-askeleen arvo a oselle puolelle eroava uuden akaaskeleen arvo. Yksuloesessa esmerkkapauksessa (kuva 8) sama äresely oseaan kaklle solulle ollon uloksena saadaan n kappalea yhälöä oka muodosava yhdessä lneaarsen syseemn ossa on n kappalea unemaoma. Lneaarsesa syseemsä vodaan rakasa esmerkks Gaussn elmnaaolla eraaokerroksen unemaomen suureden arvo. Ieronmeneelmän käyöä vodaan laaenaa myös kaksuloesen ongelmen rakasuun. Laskenaverkkoen uuden aka-askeleen arvo voasn rakasa kerralla mua käyännössä rakasu esään sarake a rv kerrallaan. Yhälöryhmn lsäään ällön edellsen a seuraaven rven a sarakkeden la eksplsses. Tukaan esmerkknä Rchardsn yhälön yksuloesa rakasua yllä kuvaulla meneelmällä. Rchardsn yhälössä solun hydraulnen korkeus laskeaan ympäröven soluen avulla seuraavas. 38