TIES592 Monitavoiteoptimointi ja teollisten prosessien hallinta. Yliassistentti Jussi Hakanen syksy 2010

Transkriptio

1 TIES592 Montavoteoptmont ja teollsten prosessen hallnta Ylassstentt Juss Hakanen syksy 2010

2 Interaktvset menetelmät Idea: päätöksentekjää hyödynnetään aktvsest ratkasuprosessn akana Ratkasuprosess teratvnen: 1. Alustus: tuotetaan jokn PO ratkasu(ja) 2. Estetään PO ratkasu(t) DM:lle 3. Onko DM tyytyvänen? Jos e, nn pyydetään DM:ää antamaan uudet preferensst. Muuten lopetetaan, paras ratkasu on löytynyt. 4. Tuotetaan uus PO ratkasu(t) ottamalla huomoon uudet preferensst. Jatketaan kohdasta 2. Prosess päättyy kun DM on tyytyvänen löydettyyn PO ratkasuun

3 Interaktvset menetelmät Hyvät puolet tuotetaan van DM:ää knnostava PO ratkasuta DM pystyy ohjaamaan ratkasuprosessa omlla preferenssellään DM vo oppa tehtävän käyttäytymsestä preferensstedon avulla saatujen ratkasujen perusteella auttaa säätämään preferenssejä Huonot puolet DM joutuu käyttämään paljon akaa prosessn Jos PO ratkasuden tuottamnen kestää kauan, DM e välttämättä enää musta mtä aemmn on tapahtunut

4 Referensspstemenetelmä Interaktvnen menetelmä, perustuu referensspsteen käyttöön Referensspste ntutvnen tapa lmasta preferenssejä DM antaa referensspsteen, jota käytetään skalarsodussa optmonttehtävässä Er PO ratkasuta saadaan muuttamalla referensspstettä Werbck, The Use of Reference Objectves n Multobjectve Optmaton, In: Multple Crtera Decson Makng, Theory and Applcatons, Sprnger, 1980

5 Referensspstemenetelmä Referensspste koostuu tavotetasosta objektfunktolle vo kuulua salltun alueen kuvajoukkoon (Z = f(s)) ta e Panot vakuttavat saatuun ratkasuun

6 Panojen vakutus f 2, mn 2 nad w w w = = = nad nad * * * 1 f 1, mn

7 Referensspstemenetelmä Tuloksa: referensspstemenetelmä tuottaa hekost Paretooptmaalsen ratkasun jokanen hekost Pareto-optmaalnen ratkasu vodaan löytää Referensspstemenetelmän skalarsotua optmonttehtävää vodaan muuttaa sten, että se tuottaa PO ratkasun

8 Referensspstemenetelmä Referensspstemenetelmän optmonttehtävä e ole dfferentotuva (mnmodaan maksma) Vodaan muotolla dfferentotuvaan muotoon ylmääränen muuttuja ja lsää rajotteta

9 STOM-menetelmä Satsfcng Trade-Off Method, STOM Interaktvnen menetelmä, perustuu objektfunktoden luoktteluun Lähellä referensspstemenetelmän deaa Nakayama & Sawarag, Satsfcng Trade-Off Method for Multobjectve Programmng, In: Interactve Decson Analyss, Sprnger-Verlag, 1984

10 STOM-menetelmä DM luokttelee objektfunktot 3 luokkaan nykysessä PO ratkasussa funktot, joden arvoa halutaan parantaa funktot, joden arvo on tällä hetkellä hyvä funktot, joden arvo vo huonontua Luokttelun perusteella muodostetaan referensspste DM määrttää tavotetasot ensmmäsen luokan funktolle tavotetasot tosen luokan funktolle ovat nykyset arvot tavotetasot kolmannen luokan funktolle lasketaan automaattsen vahtosuhteen avulla helpotetaan DM:n työtä

11 STOM-menetelmä Tavotetasojen ptää olla adost sompa kun hanteellsen objektvektorn komponentt muuten nollalla jakamnen vaarana STOM-menetelmän skalarsodun tehtävän ratkasu on Pareto-optmaalnen (jos täydennysterm on mukana)

12 STOM-menetelmä f 2, mn 2 nad w = * * 1 f 1, mn

13 NIMBUS-menetelmä Interaktvnen menetelmä, perustuu objektfunktoden luoktteluun Luokttelu: tarkastellaan nykystä PO ratkasua ja asetetaan jokanen objektfunkto johonkn luokkaan Mettnen, Nonlnear Multobjectve Optmaton, Kluwer Academc Publshers, 1999 Mettnen & Mäkelä, Synchronous Approach n Interactve Multobjectve Optmaton, European Journal of Operatonal Research, 170, 2006

14 NIMBUS-menetelmä 5 luokkaa koostuvat funktosta f, joden arvoa tulee parantaa mahd. paljon ( є I mp ) arvoa tulee parantaa annettuun rajaan ast ( є I asp ) arvo on hyvä tällä hetkellä ( є I sat ) arvo vo huonontua annettuun rajaan ast ( є I bound ) arvo vo vahdella vapaast ( є I free ) ε

15 NIMBUS-menetelmä Luokttelu sallttu jos Luokttelun pohjalta muodostetaan skalarsotu optmonttehtävä, mssä x c on nykynen PO ratkasu

16 NIMBUS-menetelmä Tuloksa: NIMBUS-menetelmän skalarsont tuottaa hekost PO ratkasun lman täydennystermä ratkasu on PO, jos täydennysterm on mukana Uusmmassa synkronsessa NIMBUS-versossa tehtävä skalarsodaan (maksmssaan) 4 er tavalla erlasa ratkasuta samalle preferensstedolle e yhtä ja okeaa tapaa skalarsoda, DM saa valta saadusta ratkasusta

17 WWW-NIMBUS on verkossa tomva toteutus NIMBUS-menetelmästä 1. verkossa tomva montavoteoptmontohjelmsto (2000) Kakk laskenta tapahtuu JY:n serverllä, van selan tarvtaan Ana uusn verso saatavlla Lomakepohjanen käyttölttymä Vapaast käytettävssä akateemsn tarkotuksn

18 Esmerkk: Kemallnen erotusprosess Tarkastellaan kromatografaan perustuvaa kemallsta erotusprosessa Käytetään monn tärkesn erotusprosessehn (mm. soker-, petrokeman- ja lääketeollsuudessa) Perustuu er kemallsten komponentten nopeuseroon nesteessä *

19 Kemallnen erotusprosess Montavottenen lähestymstapa 4 objektfunktota maksmo prosessn läp menevä anemäärä [m/h] mnmo käytetyn luottmen määrä [m/h] maksmo tuotteen puhtaus [%] maksmo erotetun tuotteen määrä [%] Glukoosn ja fruktoosn erotus Ratkasu NIMBUS-menetelmällä Hakanen et al., Control & Cybernetcs, 36, 2007

20 Ratkasuprosess DM ol asantuntja kysesssä prosessessa