Valmistuksen hieno-ohjaus

Transkriptio

1 Valmsuksen heno-ohaus Yksäskonemall Prorson Opmonmall Opmaalse algorm Heurska Aseukse huomoon oava mall Rnnakkase konee Valmsuslna Sekauoano FM-äreselmä Lean-uoanoflosofa CONWIP Kanban Pullonkaula m.

2 Yksäsen koneen akaauluus Oleeaan, eä aoeavana on oukko ekemskelposa öä Jos ön aloamseen a valmsumseen lvä raousehoa e ole, normaal unnusluvu opmouva äresämällä ö peräkkän lman väleä Möhäsmpään valmsumshekeen e öden äresksellä ole vakuusa Vodaan aaella, eä okanen ö akaaulun alkupäässä möhäsää möhempä öä, oen Keskmääränen (a kokonas-) läpäsaka (nollasa laskeuna) mnmouu äresämällä ö lhmmän vaheaan (SPT, Shores Processng Tme) mukases: SPT = 16 LPT = 20 KET:n arvon mnmomseks vaheakoa vodaan panoaa akamalla ne kappaleen arvolla

3 Kokonasläpäsaan mnmon - SPT SPT:n opmaalsuus kokonasläpäsaan kannala on helppo odsaa seuraavas: Tarkasellaan kaha perääsä öä. Nden äresksesä rppumaa kokonasläpäsaka, s. älkmmäsen ön valmsumnen on mnmssään prosessonakoen summa Täen van ensmmäsen ön valmsumsaka vakuaa valmsumsheken summaan Summa mnmouu äresämällä lhemp ö ensn Pemmässä öonossa kahden peräkkäsen ön kesknäsen äresksen vahamnen e vakua muhn öhn Tekemällä peräkkäsen öden kesknäsä vahoa nn kauan kun mahdollsa päädään koko onon osala SPTäreskseen

4 Kokonasläpäsaka MILP-mall SPT-algorm on ss öden äresämnen suuruusäreskseen Tällanen ksnkeranen prorson on nopea ehdä ongelma kasvaa van polnomses suheessa kokoonsa MILP (Mxed Ineger Lnear Program) -opmonmallssa ää eoa e hödnneä vaan ongelman rakasemnen äeään rakasmen huoleks MILP-mallssa akaaulu luodaan 1. Raoamalla öden aousa osnsa nähden sen, eä ne evä ole päällekkän, a generomalla nlle (opmaalse) sar- a loppumsheke a 2. Generomalla ölle (opmaalnen) äress a edellämällä, eä seuraava ö e ala ennen kun edellnen on loppunu, a äämällä arpeen mukaan hää väln a 3. Dskreeakasena akuva-akasen verson 1 apaan

5 Kokonasläpäsaka IP-mall 1 ( Mannen mall ) Keskmääräsen läpäsaan mnmon IP-opmonehävänä, verso 1: eseään öden päällekkäss a generodaan nlle sarheke Vako: I öden lukumäärä P ön keso = 0 M suur luku = 1 Muuua: ön alkamshek saava arvon 1, os edelää :ä, muuen arvon 0 Mn M M " 0, ( + P ) " + ( - ) P, " { 1,.., I - 1, } { + 1,.., I} ( 1- ) + ( - ) P, " { 1,.., I - 1, } { + 1,.., I} s. { 0,1 }, ",

6 Kokonasläpäsaka IP-mall 2 ( Wagnern mall ) Keskmääräsen läpäsaan mnmon IP-opmonehävänä, verso 2: generodaan ölle äress a äeään arpeen mukaan hää väln N muuua saava arvon 1, os ö on äresksessä salla, muuen arvon 0 Mn + P " Ł " ł 0, " + = 1, " = 1, " " P + 1, " { 0,1 }, ", { 1,.., I - 1} Job, P P c

7 Kokonasläpäsaka IP-esmerkk Job, P P Mall 1 saava arvon 1, os edelää :ä, muuen arvon Job, P P c Mall 2 saava arvon 1, os ö on äresksessä salla, muuen arvon 0

8 Kokonasläpäsaka dskreeakanen mall Tölle generodaan päämse x, a nsä laskeaan aaksepän öden kännssäolo, oa ndkodaan muuulla Eseään päällekkäss Varmseaan, eä okanen ö pää van kerran aka Muuua: x saava arvon 1, os ö loppuu hekellä saava arvon 1, os on kännssä hekellä Mn " " x = " " = 1, + P -1 u = 1, x x u, " ", " Aousana, : Tö, Läpäs, P Aka, S Valmsumspävä, x : f Aka, S Valms

9 Maksmmöhäsmän mnmon - EDD Maksmmöhäsmä mnmouu äresämällä ö akasmman määräpävän (Earles Due Dae) mukaseen äreskseen: Tarkasellaan aas kaha perääsä öä a möhäsmä er vahoehdossa: D1 D2 Kuvasa nähdään, eä möhäsmä maksmouu, kun akasemman määräaan ö on älkmmäsenä (alemp apaus), koska huonompaa apausa e vo olla Tosessa vahoehdossa ulos e ss vo olla huonomp Vahoehdo, ossa möhäsmää e (osan) ole evä ole relevanea (a evä muua asaa) Tekemällä peräkkäsen öden kesknäsä vahoa nn kauan kun mahdollsa päädään koko onon osala EDD-äreskseen

10 Maksmmöhäsmän mnmon IP-mall Maksmmöhäsmän mnmova IP-opmonmall akasemman verson 1 pohala Uude vako: D ön vmenen sallu valmsumshek (määräpävä) a muuua: f maksmmöhäsmä Mn M M f + P 0, f - D " " + ( - ) P, " { 1,.., I - 1, } { + 1,.., I} ( 1- ) + ( - ) P, " { 1,.., I - 1, } { + 1,.., I} 0, f, { 0,1 }, ",

11 Kokonasmöhäsmän mnmon Kokonasmöhäsmän mnmomseen e ole mään ksnkerasa algorma. Mone heurska lähevä sä, eä Jos akaaulu on lösä, a möhäsvä öä vähän, EDDprorson odennäköses om hvn Jos akaaulu on ukka, a usemma ö ova möhässä, SPTprorson lenee hvä IP-opmonmall Uude muuua f lmaseva ön möhäsmän Mn M M + P " f 0, f - D f " " + ( - ) P, " { 1,.., I - 1, } { + 1,.., I} ( 1- ) + ( - ) P, " { 1,.., I - 1, } { + 1,.., I} 0,, { 0,1 }, ",

12 Möhäsen öden lukumäärän mnmon Möhäsen öden lukumäärän mnmomnen on arpeen haluaessa maksmoda omusvarmuua. Tähän on olemassa ehokkaa algormea. Esm. seuraavas: Tö äreseään ensn määräpäven mukaseen äreskseen 1. Es alusa alkaen ensmmänen möhässä oleva ö k 2. Es psn ö 1..k a posa se a srrä akaaulun vmeseks 3. Palaa kohaan 2 kunnes möhäsä öä e enää ole (alkuperäsessä akaaulussa) Esmerkk: Tö Keso P Määraka D {1,2,3,5,4} k = 3, psn oukssa 1..3 on ö 2 2. {1,3,5,4} {2} k = 4, oka on se psn 3. {1,3,5} {2,4} 4. E enää möhäsä, lopullnen akaaulu: {1,3,5,2,4}

13 Möhäsen öden lukumäärän mnmon IP-opmonmall möhäsen öden lukumäärän mnmomseen saadaan helpos akasemman ksäskonemallverson 1 muunnelmana Uude muuua z saava arvon 1, os ö on möhässä, muuen 0 Mn M M z + " p 0, z - D Mz " " + ( - ) P, " { 1,.., I - 1, } { + 1,.., I} ( 1- ) + ( - ) P, " { 1,.., I - 1, } { + 1,.., I} { 0,1 }, " { 0,1 }, ",,

14 Yksäsen koneen akaauluus Edellä ese opmonmall ova ousava, koska Samosa perusmallesa on helppo muunaa versoa erlaslle opmonkreerelle Reunaehoa akasmmlle mahdollslle öden alousaolle on helppo lsää (ällön kuenkaan ese opmaalse säännö evä enää välämää päde) Töden ekoäressä raaava reunaehoa on helppo lsää Verso 1 on usen helpommn sovelleavssa a Se on helppo laaenaa sekauoanokonepaohn Verso 2 uoaa öden ekoäresksen a sen Aseusakoen määrel onnsuu helpos Vahoehosen koneden (rnnakkasen) valna on helppo äresää Dskreeakasessa mallssa on molempen akuva-akasen ppen hvä puole, mua se on laskennallses raskas a epäarkka resoluuonsa vuoks

15 Yksänen kone a aseukse Keskmääräsen läpäsaan mnmon (verso 2) aseusaolla Aseusaka S k e realsodu, os samaan aseusakarhmään k kuuluva uoee ova peräkkän Aseusaka e rpu sä, mnkä ppnen erlanen ö edelää aseusa. N muuua s k saava arvon 1, os aseus vahuu, muuen arvon 0 Vako R k lmaseva kuuluuko ö rhmään k, ollon R k = 1 Mn + P + Sks k " Ł " " k ł 0, " Ms + k = 1, " = 1, " P " " k " R + S s R,", k { 0,1 }, s { 0,1} ",, k k k - k " k k, + 1, -1 " { 1,.., I - 1} Vmesen ön ( = I) valmsumsaan (makespan) opmonkn ols relevan kreer kun aseusaa oeaan huomoon

16 Töäresksesä rppuva aseusaa, sequence dependen se-up mes Valmsusomnnassa esn runsaas apauksa, ossa erlasa uoea a osa valmseaessa aseusäress vakuaa aseusön määrään. Esmerkkeä ova mm. Mone konesusö sekä knnmen eä ökaluen osala Levn lekkaamnen Maalaus Ruskupursus ne. Luonnollses aseusa e nkään arvse ehdä lankaan, os samanlase ö vodaan aoaa peräkkän. Tässäkään apauksessa ekoäress e ole merkkseön omusakoen kannala, vakka seuraavassa öä e varsnases akaaulueakaan.

17 Töäresksesä rppuva aseusaa Oleaen, eä aseusaa unneaan, vodaan ongelma muoolla ns. kauppamakusaan ongelmana. Tässä kauppamakusaan uls lhnä reä kerää anneuen kaupunken kaua käden kussakn van kerran. Aseusongelmassa kaupung vasaava valmseava erä a aseusaa a -kusannukse kaupunken välsä eäsksä. Tarkouksena on mnmoda aseusön määrä. Ongelman rakasusa on kroeu kokonasa kroa. Eräs kohuullnen heurskka on ana penmmän aseusaan omaavan erän ekemnen seuraavaks. Tulokseen vakuaa se, msä eräsä aloeaan. Nnpä on sä kokella laskemalla kakk alousvahoehdo. Mös MILP-mall on mahdollnen, oskn heman mukkas

18 Töäresksesä rppuva aseusaa Tlausohaussa uoannossa akaaulu ehdään lähulevasuueen a vmenen ö e ole ärkeä Varaso-ohaussa uoannossa vo olla edullsa osaa samaa sklä hamaan ulevasuueen Aseuskusannukse Closes nseron -algorm Kakk ö kerran Msä: Mhn: Tö Täs skl Järess Kokonaskusannus Järess Kokonaskusannus : = : = : = : = : = : = : = : = : = : = : = : = 24