SAVUN JA KOSTEUDEN VAIKUTUS ELEKTRONIIKKAPIIREIHIN

Koko: px
Aloita esitys sivulta:

Download "SAVUN JA KOSTEUDEN VAIKUTUS ELEKTRONIIKKAPIIREIHIN"

Transkriptio

1 SAVUN JA KOSTEUDEN VAIKUTUS ELEKTRONIIKKAPIIREIHIN TIIVISTELMÄ Johan Mang & Olavi Keki-Rahkonen VTT Rakenn- ja yhdykntatekniikka PL 803, VTT Savn, koteden ekä näiden yhteitä äkillitä vaiktta elektroniikkapiireihin on ttkitt FINNUS-ohjelman palotrvallittkimprojektia (FISRE) voina Todellinen piirikortti ekä mallipiirejä, johdelikojen modotamia kampakvioita ekä yhdenntainen reikälevypari, altitettiin joko pelkätään avlle tai kotedelle tai molemmille yhtä aikaa. Pelkkä kote aihetti amanrita erityvatken vähentymitä kin pelkkä av. Kote ja av yhdeä aihettivat elväti remman erityvatken häviön. Sekä kote ykinään että yhdeä avn kana aihettivat läpilyönnin kampakvioia ja oikoln. Savhikkaten laketmita ekä avn ja koteden vaiktta kampakvioiden erityvatkeen kvaavia malleja on työä myö ehdotett. JOHDANTO Sav on kaamaiten palamitotteiden ja pienten nete- tai jähmeiden hikkaten eo, aerooli, jonka kemiallinen kootm ja hikkakokojakama riipp palaneeta materiaalita ja ympäritöolohteita. Pääoa hikkaita (noeta) on hiiltä. Sav (noki) keräytyy laketmalla tai milla proeeilla pinnoille ja modotaa ähköieti johtavan kalvon, joka aattaa häiritä herkkiä elektroniia piirejä. Tlipaloympäritöä ri kote voi yntyä eraavita yitä tai niiden yhditelmätä: kote tlipalon palamitotteena, avtletkeen käytetyn ilman ri kote ja palontorjnnaa käytetyn ammtveden toma kote. Kote honontaa ähköiten virtapiirien toimintaa, illä pintojen likaantminen koteaa ilmaa heikentää homattavati vierekkäiten johtimien erityvatta. Kote kavattaa reti avn aihettamaa vahinkoa elektroniikkapiireihin []. Koteaa ilmaa vei yhdityy oloihin (eim. ZnCl 2 ), jotka modotvat, kn avn happamat kaat ja elektroniikan mekaaniea rakenteea tai jotokia olevat metallit, kten lyijy ja inkki, reagoivat kekenään. Näiden olalioten ähkönjohtav aattaa olla korkeampi kin pelkän olan kivaa ympäritöä tai kotean ympäritön ilman ava []. Sav vahvitaa iten koteden vaiktta votovirtoja kavattaen. KOKEITA Kokeet oritettiin mnneta tandardiavkaapia [2, 3]. Mallipiirejä, johdelikojen modotamia kampakvioita ekä yhdenntainen reikälevypari (kva ), altitettiin joko pelkätään avlle tai kotedelle tai molemmille yhtä aikaa. Sava tehtiin kartioäteilijällä lämmitetytä kytevätä PVC-movinäytteetä avkaapia ja kotekokeia veihöyryä johdettiin avkaappiin ähkövatkella lämmitetytä atiata. Kampakviot olivat kokeia tarkoitkella paljaat ilman ojapinnoitetta. Yki koe oritettiin kapallien ohjajärjetelmän piirikortilla.

2 a) b) Kva. Elektroniia mallipiirejä joita altitettiin joko pelkätään avlle tai kotedelle tai molemmille yhtä aikaa. a) johdelikojen modotamia kampakvioita ja b) yhdenntainen reikälevypari. Savkaapia tehtiin eraavat mittaket: Savn tihey polykromaattien valon vaimennketa, jota aa avn maapitoiden Erityvat Kote Säteilytetyn PVC-movinäytteen maa Savn lakema almiinikalvoille Lämpötiloja Kaajen pitoikia Kvaa 2 eitetään koelaitteito kaavamaieti ekä kokeiden aikajana. 2

3 Aika (h:min) 0 0:0 0:5 :00 :05 2:00 On Ei Veihöyryn yöttö On Ei S l j e t t T l e t Sähköiet mittaket Koe alkaa On Savkaappi Kartioäteilijä Almiinikalvot poi Koe päättyy a) b) Kva 2. a) Koejärjetely avkaapia kaavamaieti, edetä. EC elektroninen mallipiiri, RC kartioäteilijä, LC vaaka, CS kaapelinäyte, OD optien tiheyden mitta valon vaimenemieta, SD avn lakeman mitta pyty- ja vaakakalvoita, T...T3 ja T5 kaan lämpötiloja, T4 piirilevyn pintalämpötila, TW avkaapin einän lämpötila, RH hteellinen kote, G kaanäytteen otto, W veihöyryn yöttö. b) Kokeiden aikajana. TULOKSIA Altitken vaikt kampakvioihin ja kapallieen piirikorttiin Altitminen pelkätään kytevän PVC-kaapelin vaippanäytteen avlle aihetti rimmillaan dekadin pdotken kampakvioiden erityvatkea (kva 3a). Altitminen pelkätään kotedelle aihetti amanrien erityvatken makimipdotken, 3...3,5 dekadia (kva 3b). Kote pelkätään vaiktti yhdeä kokeea hyvin voimakkaati piirilevymateriaaliin johtaen läpilyöntiin 50 min veihöyryn yötön alkamieta, ja lopllieti oikolkn (kva 3b). Kyeinen piiri oli altitnt aikaiemmin pelkälle avlle kokeea ilman oikolka. Altitminen pelkälle kotedelle ei aihettant oikolka aiemmin altitmattomaa piirilevyä, mtta kampakvion erityvat palati honoti tletken jälkeen. Sama piirikortti altitettiin koteden ja avn yhditelmälle eraavaa kokeea, jolloin läpilyönti tapahti 40,8 min veihöyryn yötön ja kaapelinäytteen äteilytyken alkamieta (kva 3c). Altitminen ekä kotedelle että avlle aihetti 5 dekadin makimipdotken erityvatkea ennen läpilyöntiä (kva 3c). Altitminen pelkätään avlle ei aihettant oleelliia mtokia kapallien piirikortin erityvatkea riittävätä ojapinnoitketa johten (kva 3d). 3

4 Erityvat (ohm) E4 E3 E E9 Koe3, 999, av E ,7 mm 0,5 mm 0,3 mm 0,2 mm a) Erityvat (ohm) E4 E8 E6 Koe, , kote E b) Koe 5, , kote + av Erityvat (Ohm) E4 E8 E6 E Erityvat (Ohm) c) Kva 3. Altitken vaikt kampakvioiden erityvatkeen, a) 0,2 mm - 0,7 mm kvioiden altit avlle, b) 0,2 mm kvion altit kotedelle, läpilyönti alkaa 55 min kohdalla, c) 0,2 mm kvion altit kotedelle ja avlle, läpilyönti alkaa 45,8 min kohdalla ja d) kapallien piirikortin altit pelkälle avlle. Kaapelinäytteen äteilyty ja/tai altit kotedelle alkaa 5 min kohdalla (noli). Altitken vaikt yhdenntaieen reikälevypariin Altitminen pelkätään kytevän PVC-kaapelin vaippanäytteen avlle aihetti rimmillaan 0,5... dekadin pdotken yhdenntaien reikälevyparin erityvatkea (kva 4a). Kote ykinään aihetti vataavati noin yhden dekadin erityvatken pdotken (kva 4b). Altitminen ekä kotedelle että avlle kavatti erityvatken makimipdotken kahteen dekadiin (kva 4c). Kaapelin erityvaipata otett näyte yttyi palamaan liekillä yhdeä kokeea ja totti paljon enemmän nokea mihin kokeiiin verrattna. Tämä aihetti nokiviikien kavamien reikälevyjen väliin, minkä johdota erityvat heikkeni viii dekadia (kva 4d). Viikien kav oli paljon voimakkaampi ja nopeampi liekehtivän palon aikana kin kytevän palon, mikä aattaa vaikttaa homattavati ähkömekaaniiin laitteiiin. d) 4

5 Koe 8, , av Koe 2, , kote Erityvat (ohm) E3 E a) Koe 3, , kote + av Erityvat (ohm) E3 E b) Koe 6, , kote + av Erityvat (Ohm) E Erityvat (Ohm) E E9 E8 E7 PVC-näytteen yttyminen ja liekehtivä palo E E c) d) Kva 4. Altitken vaikt yhdenntaien reikälevyparin erityvatkeen, a) altit avlle, b) altit kotedelle, kokeen lopa on todennäköieti ollt häiriöitä erityvatmittakea ja liian ria mittaarvoja, c) altit ekä kotedelle että avlle ja d) altit ekä kotedelle että avlle ja PVC-näytteen yttyminen liekehtivään paloon. Kaapelinäytteen äteilyty ja/tai altit kotedelle alkaa 5 min kohdalla (noli). TEOREETTISIA MALLEJA Koaglaatiomalli Savhikkailla on jatkva kokojakama. Kokeen aikana hikkaten lkmäärä vaihtelee jatkvati. Savhikkaten laketmielle eitetään tää dynaamita mallia oveltaen vanhaa Schmolkowkin teoriaa. Malli ottaa koaglaation homioon ja elittää ainakin kvalitatiivieti avn tiheyden aikakäyttäytymitä kokeen aikana: dn n 2 dne + + Γ n = ; 0 t t dt τ dt dn2 n Γ n2 = 0; t t dt τ miä n i on avn hikkaten lkmäärätihey, t on äteilytyken päättymiaika, Γ on koaglaation nopevakio, τ on lakeman aikavakio ja n e kaapelinäytteetä lähtevien avhikkaten lkmäärätihey. Yhtälöiden () mkaiia käyriä ovitettiin koetlokiin, jolloin yhteenopiv oli melko hyvä (kva 5). Koka äteilytykartion kmeneminen vaati () 5

6 jonkin verran aikaa, teoreettien käyrän nollakohtaa pitäii iirtää noin 00 oikealle kvaa 5, jotta mallin oletket oliivat täyin voimaa. Silloin myö ovite olii paljon parempi kokeen alkvaiheea. Yhteenopiv on niin hyvä, että teoreettita ja kokeellita käyrää ei erota enää toiitaan 0 min jälkeen. Maapitoi concentration (g/m3) 3 ) Koe Exp Aika Time () () Kva 5. Yhtälöiden () mkaien mallin ovit (yhtenäinen viiva) avn maapitoiden koetlokeen (piteet). Noen ominaivatken malli Noen erityvatken (kva 3) ymmärtämieki on eitetty ykinkertainen malli (kva 6). Nokilakema oletetaan (heikoti) johtavaki kerrokeki. Erityvatken heikkenemien yy on ohminen johtminen piirikortin kampakvion johtimien väliin laketneen noen katta. w l johdin R C R PCB R C R johtimia R C2 d C d S 2 nokikerro ojapinnoite johdin 2 d PCB piirilevy Kva 6. Sähkön johtminen ojapinnoitetlla piirilevyllä jonka päällä on nokikerro (vaemmalla) ja vatten rinnakkaikytkentä vatinpiiriä (oikealla). Kampakvioiden mitatt erityvat R on phtaan piirilevyn erityvat R PCB ja noen vat R S rinnan. Nokilakeman pakden d (t) ja noen ominaivatken ρ hde on 6

7 d = ρ nl R R PCB (2) miä l on johtimien pit, on johtimien välinen vakioetäiyy ja n on nokikaitaleiden lkmäärä johtimien väliä. Kokeelliet d/ρ-hteet ja kekimääräiet nokilakemat antavat noen tehollien ominaivatken 0 6 Ωm. Tilanteea miä on kaki rinnakkaita johdinta ohen ojapinnoitteen (kva 6) alla mahdolliet johtmireitit ja vataavat vatket ovat piirilevymateriaalin läpi, R PCB johtimien välien ojapinnoitteen läpi, R C johtimen päällä olevan ojapinnoitteen, nokikerroken ja johtimen päällä olevan ojapinnoitteen läpi, arjaan kytkettynä R C + R S + R C2 Mitatt vat R on näiden vatten rinnankytkentä R = R PCB + R C + R C + R + R C 2 l d = ρ PCB PCB l dc + ρ C + dc 2ρC + ρ l w ld (3) miä ρ PCB B ja ρc ovat piirilevyn ja ojapinnoitteen ominaivat, d PCBB ja d C piirilevyn ja ojapinnoitteen pak ja w johtimen levey. Sojapinnoitteen vaikt tarkatellaan tää rlokka-arviona. Talkoa eitetään aineparametreja. Johtimen levey w = 0, mm, johtimien välinen etäiyy = 0, mm ja johtimen pit l = 0 mm oletetaan tyypilliiki mitoiki. Lkarvoja ijoittamalla aadaan talkoa eitettyjä vatarvoja (yhtälö (3)). Homataan, että ojapinnoite etää tehokkaati votovirtoja johtavaan nokikerrokeen. Talkko. Piirilevyn, ojapinnoitteen (kirjallideta) ja noen (koetlokita) ominaivatken ρ ja pakden d tyypilliiä arvoja ekä lakettja vatkia (vrt. tekti). ρ (Ωm) d (m) Vat (Ω) Piirilevy R PCB ~ Sojapinnoite R C ~ R C ~ Noki R ~0 0 Malli koteden vaiktkelle kampakvioiden erityvatkeen Kokeia havaittiin elvä vataav kampakvioiden erityvatken ja hteellien koteden välillä. Koteden vaikt kampakvioiden erityvatkeen mallinnettiin käyttämällä Comizzolin [4] eittämää yhteyttä ja olettamalla ohminen vat johtimien välillä. 7

8 Erityvatken R riippv hteellieta kotedeta RH (%) ja lämpötilata T on illoin motoa R = R exp( A. RH )exp( B / ) (4) 0 T miä R o, A ja B ovat ovitparametreja ilman fyikaalita tlkintaa. Ainoa pertel ovitparametrien valinnalle on ovitken ilmämääräinen yhteenopiv mittatlokeen. Kvan 7 mallikäyrän yhteenopiv koetlokeen on varin hyvä. E4 Koe, , kote Erityvat (ohm) E8 Malli E6 Koe E R 0 = x 0 2 Ω A = 0,3 B = 400 K Kva 7. Koteden vaiktken mallin (yhtälö 4) ovit kampakvion erityvatmittakeen. Altit kotedelle alkaa 5 min kohdalla (noli). JOHTOPÄÄTÖKSET Kokeia on mitatt pelkän koteden tai pelkän avn ekä avn ja koteden yhteivaiktta kampakvioihin ja yhdenntaieen reikälevypariin, ekä pelkän avn vaiktta kapallien ohjajärjetelmän piirikorttiin. Sekä kote ykinään että av ykinään heikeni ojaamattoman kampakvion erityvatta elväti, noin kolme dekadia. Koteden ja avn yhteivaikt oli vielä rempi, noin viiden dekadin heikenny erityvatkea. Sähköinen läpilyönti ja oikolk ojaamattomaa kampakvioa eiintyi kahdea kokeea, toinen pelkällä kotealtitkella ja toinen koteden ja avn yhteialtitkella. Kapallien ohjajärjetelmän piirikortin erityvatkea ei havaitt oleelliia mtokia riittävän ojapinnoitteen aniota. Kote ykinään aihetti amanrien yhdenntaien reikälevyparin erityvatken pienenemien kin av ykinään, noin yhden dekadin. Altitminen ekä kotedelle että avlle aihetti kahden dekadin vähenemien. 8

9 Kaapelivaippanäytteen liekehtiminen ja ren nokitoton yhdeä kokeea aihetti nokiviikien kavamien yhdenntaiten reikälevyjen väliin ja erityvatken viiden dekadin heikkenemien. Viikien kav oli paljon voimakkaampi ja nopeampi liekehtivän palon aikana kin kytevän palon, mikä aattaa vaikttaa homattavati ähkömekaaniiin laitteiiin. Tloket viittaavat iihen, että liekehtivän palon ja nokiviikien kavamien liättkim on pertelt. Malleja on eitetty avn laketmielle, noen ominaivatkelle ja koteden vaiktkelle kampakvioiden erityvatkeen. KIITOKSET Ttkimken rahoittajina ovat olleet Fortm Engineering Ltd, Kappa- ja teolliminiteriö, Säteilytrvakek ekä Teolliden Voima Oy. Kiitämme Hemmo Jtilaita avta mittakia ja avkaapin käytöä ekä Mika Letonaarta avta kapallien piirikortin erityvatken mittakia. LÄHDELUETTELO. Tanaka, T.J. & Nowlen, S.P. Relt and Inight on the Impact of Smoke on Digital Intrmentation and Control. Albqerqe, NM: Sandia National Laboratorie. NUREG/CR- 6597, SAND99.320, U.S. Nclear Reglatory Comiion, Wahington, DC, Gro, D., Loft, J. J. & Roberton, A.F. Method for Mearing Smoke from Brning Material, ASTM STP 422, 967. S ISO :994. Platic - Smoke generation - Part 2: Determination of optical denity by a ingle-chamber tet. Geneva: International Organization for Standardization, Comizzoli, R.B.Srface condctance on inlator in preence of water vapor. Material development in microelectronic packaging; performance and reliability, Proceeding of the forth electronic material and proceing congre. 99. S

Kahdeksansolmuinen levyelementti

Kahdeksansolmuinen levyelementti Levy8 ja RS hm 7.. Kahdekanolminen levyelementti akatellaan kvan kahdekanolmita levyelementtiä. q 6 y (,y q 8 ( 8,y 8 8 q 7 q 6 (,y q 5 q q q 7 q q ( 7,y 7 v ( 6,y 6 P 5 ( 5,y 5 q 9 6 q 5 (,y q (,y q q

Lisätiedot

Hyppy Pekingiin 2008 Tapani Keränen (Kihu) ja Juhani Evilä (SUL)

Hyppy Pekingiin 2008 Tapani Keränen (Kihu) ja Juhani Evilä (SUL) Hyppy Pekingiin 2008 Tapani Keränen (Kih ja Jhani Evilä (SUL Harjoitvoden 2008 aikana totetettiin SUL:n ja Kihn yhteityöprojekti Hyppy Pekingiin 2008. Projektia Kihn vt. biomekaniikan ttkija oli pithyppääjien

Lisätiedot

Kahdeksansolmuinen levyelementti

Kahdeksansolmuinen levyelementti Levy8 ja RS hm.. Kahdekanolminen levyelementti akatellaan kvan kahdekanolmita levyelementtiä. q 6 y (,y q 8 ( 8,y 8 8 q 7 q 6 (,y q 5 q q q 7 q q ( 7,y 7 v ( 6,y 6 P 5 ( 5,y 5 q 9 6 q 5 (,y q (,y q q q

Lisätiedot

Nelisolmuinen levyelementti

Nelisolmuinen levyelementti Lv hm 6..3 Nliolminn lvlmntti arkatllaan kvan nliolmita lvlmnttiä. q 6 q 8 η 3 q 5 ( 3, 3 q 7 (, q (, v P q ξ (, q q 3 Pitn P koordinaatit voidaan laa mokoordinaattin ξ ja η avlla, jotka ovat normratt

Lisätiedot

POSITIIVISEN LINSSIN POLTTOVÄLI

POSITIIVISEN LINSSIN POLTTOVÄLI S-108110 OPTIIKKA 1/6 POSITIIVISEN LINSSIN POLTTOVÄLI Laboratoriotyö S-108110 OPTIIKKA /6 SISÄLLYSLUETTELO 1 Poitiivien linin polttoväli 3 11 Teoria 3 1 Mittauken uoritu 5 LIITE 1 6 Mittaupöytäkirja 6

Lisätiedot

KUINKA PALJON VAROISTA OSAKKEISIIN? Mika Vaihekoski, professori. Lappeenrannan teknillinen yliopisto

KUINKA PALJON VAROISTA OSAKKEISIIN? Mika Vaihekoski, professori. Lappeenrannan teknillinen yliopisto KUINKA PALJON VAROISTA OSAKKEISIIN? Mika Vaihekoki, proeori Lappeenrannan teknillinen yliopito Näin uuden vuoden alkaea ueat meitä miettivät ijoitualkkuna kootumuta. Yki kekeiitä kyymykitä on päätö eri

Lisätiedot

1 LAMMIMUURIN RAKENNE JA OMINAISUUDET 2 2 KÄYTTÖKOHTEET 2 3 MUURITYYPIT 2 4 LASKENTAOTAKSUMAT 3 4.1 Materiaalien ominaisuudet 3 4.2 Maanpaine 3 4.

1 LAMMIMUURIN RAKENNE JA OMINAISUUDET 2 2 KÄYTTÖKOHTEET 2 3 MUURITYYPIT 2 4 LASKENTAOTAKSUMAT 3 4.1 Materiaalien ominaisuudet 3 4.2 Maanpaine 3 4. 1 LAIUURIN RAKENNE JA OINAISUUDET KÄYTTÖKOHTEET 3 UURITYYPIT 4 LASKENTAOTAKSUAT 3 4.1 ateriaalien ominaiuudet 3 4. aanpaine 3 4.3 uurin ketävyy npaineelle 4 4.4 Kaatumi- ja liukumivarmuu 5 4.4.1. Kaatumivarmuu

Lisätiedot

PD-säädin PID PID-säädin

PD-säädin PID PID-säädin -äädin - äätö on ykinkertainen äätömuoto, jota voidaan kutua myö uhteuttavaki äädöki. Sinä lähtöignaali on uoraa uhteea tuloignaalin. -äätimen uhdealue kertoo kuinka paljon mittauuure aa muuttua ennen

Lisätiedot

Intensiteettitaso ja Doplerin ilmiö

Intensiteettitaso ja Doplerin ilmiö Inteniteettitao ja Doplerin ilmiö Tehtävä Erkki työkentelee airaalaa. Sairaalalta 6,0 km päää on tapahtunut tieliikenneonnettomuu ja onnettomuupaikalta lähteneen ambulanin ireenin ääni kuuluu Erkille 60,0

Lisätiedot

RATKAISUT: 17. Tasavirtapiirit

RATKAISUT: 17. Tasavirtapiirit Phyica 9. paino 1(6) ATKAST 17. Taavirtapiirit ATKAST: 17. Taavirtapiirit 17.1 a) Napajännite on laitteen navoita mitattu jännite. b) Lähdejännite on kuormittamattoman pariton napajännite. c) Jännitehäviö

Lisätiedot

Valtion eläkemaksun laskuperusteet

Valtion eläkemaksun laskuperusteet VALTIOKONTTORI PÄÄTÖS Dnro 62/30/2005 Valtion eläkemakn lakperteet Valtiokonttori on 2262005 hyäkynyt nämä lakperteet nodatettaaki lakettaea Valtion eläkerahatolaia tarkoitettja työnantajan eläkemakja

Lisätiedot

12. laskuharjoituskierros, vko 16, ratkaisut

12. laskuharjoituskierros, vko 16, ratkaisut 1. lakuharjoitukierro, vko 16, ratkaiut D1. Muuttujien x ja Y havaitut arvot ovat: x 1 3 4 6 8 9 11 14 Y 1 4 4 5 7 8 9 a) Määrää regreiomallin Y i = α +βx i +ǫ i regreiokertoimien PNS-etimaatit ja piirrä

Lisätiedot

Liekinleviämisen nopeuden määrittäminen eri ympäristön lämpötiloissa kokeellisilla ja laskennallisilla menetelmillä

Liekinleviämisen nopeuden määrittäminen eri ympäristön lämpötiloissa kokeellisilla ja laskennallisilla menetelmillä Liekinleviämien nopeuden määittäminen ei ympäitön lämpötiloia kokeelliilla ja lakennalliilla menetelmillä Johan Mang & Simo Hotikka VTT Palotutkimuken päivät 2011 2 Johdanto Liekin leviäminen kaapeleia:

Lisätiedot

4.3 Liikemäärän säilyminen

4.3 Liikemäärän säilyminen Tämän kappaleen aihe liikemäärän äilyminen törmäykiä. Törmäy on uora ja kekeinen, jo törmäävät kappaleet liikkuvat maakekipiteitten kautta kulkevaa uoraa pitkin ja jo törmäykohta on tällä amalla uoralla.

Lisätiedot

LUKION FYSIIKKAKILPAILU 8.11.2005 avoimen sarjan vast AVOIN SARJA

LUKION FYSIIKKAKILPAILU 8.11.2005 avoimen sarjan vast AVOIN SARJA LKION FYSIIKKAKILPAIL 8..5 avoien arjan vat AVOIN SARJA Kirjoita tektaten koepaperiin oa niei, kotiooitteei, ähköpotiooitteei, opettajai nii ekä koului nii. Kilpailuaikaa on inuuttia. Sekä tehtävä- että

Lisätiedot

HY / Matematiikan ja tilastotieteen laitos Tilastollinen päättely II, kevät 2017 Harjoitus 4 Ratkaisuehdotuksia. Tehtäväsarja I

HY / Matematiikan ja tilastotieteen laitos Tilastollinen päättely II, kevät 2017 Harjoitus 4 Ratkaisuehdotuksia. Tehtäväsarja I HY / Matematiikan ja tilatotieteen laito Tilatollinen päättely II, kevät 207 Harjoitu 4 Ratkaiuehdotukia Tehtäväarja I. (Kvantiili-kvantiili kuvion [engl. q q plot] idea.) Olkoon atunnaimuuttujalla X ellainen

Lisätiedot

7. Pyörivät sähkökoneet

7. Pyörivät sähkökoneet Pyörivät ähkökoneet 7-1 7. Pyörivät ähkökoneet Mekaanien energian muuntamieen ähköenergiaki ekä ähköenergian muuntamieen takaiin mekaanieki energiaki käytetään ähkökoneita. Koneita, jotka muuntavat mekaanien

Lisätiedot

S-55.1220/142 Piirianalyysi 2 1. Välikoe 10.3.2006

S-55.1220/142 Piirianalyysi 2 1. Välikoe 10.3.2006 S-55.0/4 Piirianalyyi. Välioe 0.3.006 ae tehtävät 3 eri paperille in tehtävät 4 5. Mita irjoittaa joaieen paperiin elväti nimi, opielijanmero, rin nimi ja oodi. Tehtävät laetaan oaton oepaperille. Mita

Lisätiedot

S Piirianalyysi 2 2. välikoe

S Piirianalyysi 2 2. välikoe S-55.22 Piirianalyyi 2 2. välikoe 6.5.23 Lake tehtävät 2 eri paperille kuin tehtävät 3 5. Muita kirjoittaa jokaieen paperiin elväti nimi, opikelijanumero, kurin nimi ja koodi. Epäelvät vataupaperit voidaan

Lisätiedot

SMG-4200 Sähkömagneettisten järjestelmien lämmönsiirto Harjoituksen 1 ratkaisuehdotukset

SMG-4200 Sähkömagneettisten järjestelmien lämmönsiirto Harjoituksen 1 ratkaisuehdotukset SMG-4200 Sähkömagneettiten järjetelmien lämmöniirto Harjoituken 1 ratkaiuehdotuket Vata 1800-luvun puoliväliä ymmärrettiin että lämpöenergia on atomien ja molekyylien atunnaieen liikkeeeen värähtelyyn

Lisätiedot

CST-elementti hum

CST-elementti hum CS-lmntti hm 4..3 CS-lmntti arkatllaan kan kolmiolmita kolmiolmnttiä, jota kttaan akionmän kolmiolmntiki (Contant Strain riangl). q 6 3 q 5 ( 3, 3 ) (, ) q 4 q 3 P q (, ) q O Pitn P koordinaatit oidaan

Lisätiedot

Fy07 Koe Kuopion Lyseon lukio (KK) 1 / 5

Fy07 Koe Kuopion Lyseon lukio (KK) 1 / 5 y07 Koe 8.9.05 Kuopion yeon lukio (KK) / 5 Vataa kolmeen tehtävään. Vatuken reitani on 60, käämin induktani on 0,60 H ja reitani 8 ja kondenaattorin kapaitani on 80. Komponentit ovat arjaan kytkettyinä

Lisätiedot

SOSIAALIPÄIVYSTYKSEN KEHITTÄMISEN VUODET KESKI-SUOMESSA

SOSIAALIPÄIVYSTYKSEN KEHITTÄMISEN VUODET KESKI-SUOMESSA 0..0 () SOSIAALIPÄIVYSTYKSEN KEHITTÄMISEN VUODET KESKI-SUOMESSA Soiaalipäivytyke kehittämiellä o maakaamme eide voie jatkmo. Alkyäyke ille atoi vode valtioevoto periaatepäätö, joa aetettii tavoitteeki

Lisätiedot

Äänen nopeus pitkässä tangossa

Äänen nopeus pitkässä tangossa IXPF24 Fyiikka, ryhälaboratoriotyö IST4S1 / E1 / A Okanen Janne, Vaitti Mikael, Vähäartti Pai Jyväkylän Aattikorkeakoulu, IT-intituutti IXPF24 Fyiikka, Kevät 2005, 6 ECTS Opettaja Pai Repo Äänen nopeu

Lisätiedot

( ) ( ) 14 HARJOITUSTEHTÄVIÄ SÄHKÖISET PERUSSUUREET SÄHKÖVERKON PIIRIKOMPONENTIT

( ) ( ) 14 HARJOITUSTEHTÄVIÄ SÄHKÖISET PERUSSUUREET SÄHKÖVERKON PIIRIKOMPONENTIT 4 HAJOTUSTHTÄVÄ SÄHKÖST PUSSUUT -auton akku (84 V, 700 mah on ladattu täyteen Kuinka uuri oa akun energiata kuluu enimmäien viiden minuutin aikana, kun oletetaan moottorin ottavan vakiovirran 5 A? Oletetaan

Lisätiedot

X 2 = k 21X 1 + U 2 s + k 02 + k 12. (s + k 02 + k 12 )U 1 + k 12 U 2. s 2 + (k 01 + k 21 + k 02 + k 12 ) s + k

X 2 = k 21X 1 + U 2 s + k 02 + k 12. (s + k 02 + k 12 )U 1 + k 12 U 2. s 2 + (k 01 + k 21 + k 02 + k 12 ) s + k Aalto-yliopiton Perutieteiden korkeakoulu Matematiikan ja yteemianalyyin laito Mat-49 Syteemien Identifiointi 0 harjoituken ratkaiut äytetään enin iirtofunktiomalli Tehdään Laplace-muunno: ẋ k 0 k x +

Lisätiedot

Fysiikkakilpailu 6.11.2007, avoimen sarjan vastaukset AVOIN SARJA

Fysiikkakilpailu 6.11.2007, avoimen sarjan vastaukset AVOIN SARJA Fyiikkakilpailu 6.11.007, avoimen ajan vatauket AVOIN SARJA Kijoita tektaten koepapeiin oma nimei, kotiooitteei, ähköpotiooitteei, opettajai nimi ekä koului nimi. Kilpailuaikaa on 100 minuuttia. Sekä tehtävä-

Lisätiedot

Mat-2.091 Sovellettu todennäköisyyslasku. Tilastolliset testit. Avainsanat:

Mat-2.091 Sovellettu todennäköisyyslasku. Tilastolliset testit. Avainsanat: Mat-.090 Sovellettu todeäköiyylaku A 0. harjoituket Mat-.09 Sovellettu todeäköiyylaku 0. harjoituket / Ratkaiut Aiheet: Avaiaat: Tilatolliet tetit Aritmeettie kekiarvo, Beroulli-jakauma, F-jakauma, F-teti,

Lisätiedot

RATKAISUT: 8. Momentti ja tasapaino

RATKAISUT: 8. Momentti ja tasapaino Phyica 9. paino (7) : 8. Voian vari r on voian vaikutuuoran etäiyy pyöriiakelita. Pyöriiakeli on todellinen tai kuviteltu akeli, jonka ypäri kappale pyörii. Voian oentti M kuvaa voian vääntövaikututa tietyn

Lisätiedot

BH60A0900 Ympäristömittaukset

BH60A0900 Ympäristömittaukset BH60A0900 Yäitöittauket Lakuhajoitu Kuiva ja kotea kaau, tilavuuvita ehtävä Savukaau läötila o 00 ja aie 99 kpa. ekittäviät kaaukooetit ovat 0 %, H 0 %, 0 % ja lout tyeä. ikä o a) kotea ja kuiva kaau tilavuukie

Lisätiedot

UUSI LIEKINLEVIÄMISEN TUTKIMUSLAITE

UUSI LIEKINLEVIÄMISEN TUTKIMUSLAITE UUSI LIEKINLEVIÄMISEN TUTKIMUSLAITE Johan Mangs Palotutkimuksen päivät 2009 Espoo Hanasaaren kulttuurikeskus 25. 26.8.2009 Johdanto Liekin leviäminen jähmeän aineen pinnalla on keskeinen tutkimusaihe VTT:n

Lisätiedot

MAOL-Pisteitysohjeet Fysiikka kevät 2004

MAOL-Pisteitysohjeet Fysiikka kevät 2004 MAOL-Piteityohjeet Fyiikka kevät 004 Tyypilliten virheiden aiheuttaia piteenetykiä (6 piteen kaalaa): - pieni lakuvirhe -1/3 p - lakuvirhe, epäielekä tulo, vähintään - - vataukea yki erkitevä nuero liikaa

Lisätiedot

Täydellistä harmoniaa.

Täydellistä harmoniaa. Geberit Oy Tahkotie 1 01530 VANTAA puh. 09 867 8450 fax. 09 867 84577 myynti.fi@geberit.com www.geberit.fi Täydellitä harmoniaa. Geberit huuhtelupainikkeet FI/01.2015/1817925 Geberit Geberit piilohuuhteluäiliöiä

Lisätiedot

S FYSIIKKA IV (ES), Koulutuskeskus Dipoli, Kevät 2003, LH2. f i C C. λ 2, m 1 cos60,0 1, m 1,2 pm. λi λi

S FYSIIKKA IV (ES), Koulutuskeskus Dipoli, Kevät 2003, LH2. f i C C. λ 2, m 1 cos60,0 1, m 1,2 pm. λi λi S-11436 FYSIIKKA IV (S), Kulutukeku Dipli, Kevät 003, LH LH-1 Ftni, jnka energia n 10,0 kev, törmää leva levaan vapaaeen elektrniin ja irttuu uuntaan, jka mudtaa 60,0 kulman ftnin alkuperäien liikeuunnan

Lisätiedot

RG-58U 4,5 db/30m. Spektrianalysaattori. 0,5m. 60m

RG-58U 4,5 db/30m. Spektrianalysaattori. 0,5m. 60m 1. Johtuvia häiiöitä mitataan LISN:n avulla EN55022-standadin mukaisessa johtuvan häiiön mittauksessa. a. 20 MHz taajuudella laite tuottaa 1.5 mv suuuista häiiösignaalia. Läpäiseekö laite standadin B-luokan

Lisätiedot

RATKAISUT: 3. Voimakuvio ja liikeyhtälö

RATKAISUT: 3. Voimakuvio ja liikeyhtälö Phyica 9. paino (8) 3. Voiakuvio ja liikeyhtälö : 3. Voiakuvio ja liikeyhtälö 3. a) Newtonin I laki on nieltään jatkavuuden laki. Kappale jatkaa liikettään uoraviivaieti uuttuattoalla nopeudella tai pyyy

Lisätiedot

Coulombin laki. Sähkökentän E voimakkuus E = F q

Coulombin laki. Sähkökentän E voimakkuus E = F q Coulombin laki Kahden pistemäisen varatun hiukkasen välinen sähköinen voima F on suoraan verrannollinen varausten Q 1 ja Q 2 tuloon ja kääntäen verrannollinen etäisyyden r neliöön F = k Q 1Q 2 r 2, k =

Lisätiedot

Viikkotehtävät IV, ratkaisut

Viikkotehtävät IV, ratkaisut Viikkotehtävät IV, ratkaiut. 7,40 V (pariton napajännite) I 7 ma (lampun A ähkövirta rinnankytkennää) I 5 ma (lampun B ähkövirta rinnankytkennää) a) eitani on, joten lamppujen reitanit voidaan lakea tehtävää

Lisätiedot

Kuva 1. Ohmin lain kytkentäkaavio. DC; 0 6 V.

Kuva 1. Ohmin lain kytkentäkaavio. DC; 0 6 V. TYÖ 37. OHMIN LAKI Tehtävä Tutkitaan metallijohtimen päiden välille kytketyn jännitteen ja johtimessa kulkevan sähkövirran välistä riippuvuutta. Todennetaan kokeellisesti Ohmin laki. Välineet Tasajännitelähde

Lisätiedot

1. Tasavirta. Virtapiirin komponenttien piirrosmerkit. Virtapiiriä havainnollistetaan kytkentäkaaviolla

1. Tasavirta. Virtapiirin komponenttien piirrosmerkit. Virtapiiriä havainnollistetaan kytkentäkaaviolla Fy3: Sähkö 1. Tasavirta Virtapiirin komponenttien piirrosmerkit Virtapiiriä havainnollistetaan kytkentäkaaviolla Sähkövirta I Sähkövirran suunta on valittu jännitelähteen plusnavasta miinusnapaan (elektronit

Lisätiedot

SMG-5250 Sähkömagneettinen yhteensopivuus (EMC) Jari Kangas Tampereen teknillinen yliopisto Elektroniikan laitos

SMG-5250 Sähkömagneettinen yhteensopivuus (EMC) Jari Kangas Tampereen teknillinen yliopisto Elektroniikan laitos SMG-5250 Sähkömagneettinen yhteensopivuus (EMC) Jari Kangas jari.kangas@tut.fi Tampereen teknillinen yliopisto Elektroniikan laitos Sähkömagnetiikka 2009 1 Sähköstatiikka Coulombin laki ja sähkökentän

Lisätiedot

R = Ω. Jännite R:n yli suhteessa sisäänmenojännitteeseen on tällöin jännitteenjako = 1

R = Ω. Jännite R:n yli suhteessa sisäänmenojännitteeseen on tällöin jännitteenjako = 1 Fysiikan mittausmenetelmät I syksy 206 Laskuharjoitus 4. Merkitään kaapelin resistanssin ja kuormaksi kytketyn piirin sisäänmenoimpedanssia summana R 000.2 Ω. Jännite R:n yli suhteessa sisäänmenojännitteeseen

Lisätiedot

10 Suoran vektorimuotoinen yhtälö

10 Suoran vektorimuotoinen yhtälö 10 Suran vektrimutinen htälö J aluki tarkatellaan -tan kuuluvaa, rign kautta kulkevaa uraa, niin ura n täin määrätt, mikäli tunnetaan en uunta. Tavallieti tämä annetaan uuntakulman tangentin = kulmakertimen

Lisätiedot

NIMI: LK: 8b. Sähkön käyttö Tarmo Partanen Ota alakoulun FyssaMoppi. Arvaa, mitä tapahtuu eri töissä etukäteen.

NIMI: LK: 8b. Sähkön käyttö Tarmo Partanen Ota alakoulun FyssaMoppi. Arvaa, mitä tapahtuu eri töissä etukäteen. NIMI: LK: 8b. Sähkön käyttö Ota alakoulun FyssaMoppi. Arvaa, mitä tapahtuu eri töissä etukäteen. Sähkön käyttö Ota alakoulun FyssaMoppi 1 ja sieltä Aine ja energia ja Sähkön käyttö ja etsi vastaukset.

Lisätiedot

NOEN MASSAN MÄÄRITTÄMINEN SAVUSTA

NOEN MASSAN MÄÄRITTÄMINEN SAVUSTA NOEN MASSAN MÄÄRITTÄMINEN SAVUSTA Johan Mangs & Olavi Keski-Rahkonen VTT Rakennus- ja yhdyskuntatekniikka PL 1803, 02044 VTT TIIVISTELMÄ Savun tiheyden ja tuoton määrityksissä palokokeissa on yleensä mitattu

Lisätiedot

OULUN YLIOPISTO Konetekniikan osasto 460071A Autojen ja työkoneiden rakennejärjestelmät I 5 op Mauri Haataja. 1. Pyöräajoneuvojen ominaisohjaus

OULUN YLIOPISTO Konetekniikan osasto 460071A Autojen ja työkoneiden rakennejärjestelmät I 5 op Mauri Haataja. 1. Pyöräajoneuvojen ominaisohjaus OUUN YIOPISTO Konetekniikan osasto 467A Atojen ja työkoneiden rakennejärjestelmät I 5 op Mari Haataja. Pyöräajonevojen ominaisohjas. Henkilöatojen pyöräntenta Hyötyajonevojen ajo-ominaisksiin vaikttavat

Lisätiedot

Tasasähköyhteyden suuntaaj-asema. Ue j0ƒ. p,q

Tasasähköyhteyden suuntaaj-asema. Ue j0ƒ. p,q EEC-E89 syksy 06 Ttkitaan alla olevan kvan mkaista heikkoon verkkoon kytkettyä srjännitteistä tasasähköyhteyttä. Tässä tapaksessa syöttävän verkon impedanssi (Theveninin impedanssi, kvassa j on j0,65,

Lisätiedot

Omnia AMMATTIOPISTO Pynnönen

Omnia AMMATTIOPISTO Pynnönen MMTTOSTO SÄHKÖTEKNKK LSKHJOTKS; OHMN LK, KCHHOFFN LT, TEHO, iirrä tehtävistä N piirikaavio, johon merkitset kaikki virtapiirin komponenttien tunnisteet ja suuruudet, jännitteet ja virrat. 1. 22:n vastuksen

Lisätiedot

NAANTALI KARJALUOTO - PIRTTILUOTO ASEMAKAAVALUONNOS 3.10.06

NAANTALI KARJALUOTO - PIRTTILUOTO ASEMAKAAVALUONNOS 3.10.06 NAANTALI KARJALUOTO - PIRTTILUOTO ASEMAKAAVALUONNOS 3.0.06 Siniellä värillä on eitetty rakennuala/rakennualan oa, joka ijaitee kahden metrin korkeukäyrän alapuolella. Silta Epoon Suviaaritoa. Yleitä Aemakaavaonnoken

Lisätiedot

havainnollistus, muokkaus ja viimeistely

havainnollistus, muokkaus ja viimeistely Tekstin havainnollists, mokkas ja viimeistely Lettavs ja merkintätavat Tiina Airaksinen Kappaleiden jäsentäminen Kappale = asiakokonaiss Testi: Pystytkö keksimään otsikon? Ei yhden virkkeen / yhden sivn

Lisätiedot

SÄHKÖ KÄSITTEENÄ. Yleisnimitys suurelle joukolle ilmiöitä ja käsitteitä:

SÄHKÖ KÄSITTEENÄ. Yleisnimitys suurelle joukolle ilmiöitä ja käsitteitä: FY6 SÄHKÖ Tavoitteet Kurssin tavoitteena on, että opiskelija ymmärtää sähköön liittyviä peruskäsitteitä, tutustuu mittaustekniikkaan osaa tehdä sähköopin perusmittauksia sekä rakentaa ja tutkia yksinkertaisia

Lisätiedot

Luku 5: Diffuusio kiinteissä aineissa

Luku 5: Diffuusio kiinteissä aineissa Luku 5: Diffuusio kiinteissä aineissa Käsiteltävät aiheet... Mitä on diffuusio? Miksi sillä on tärkeä merkitys erilaisissa käsittelyissä? Miten diffuusionopeutta voidaan ennustaa? Miten diffuusio riippuu

Lisätiedot

Kertausosa. 2. Kuvaan merkityt kulmat ovat samankohtaisia kulmia. Koska suorat s ja t ovat yhdensuuntaisia, kulmat ovat yhtä suuria.

Kertausosa. 2. Kuvaan merkityt kulmat ovat samankohtaisia kulmia. Koska suorat s ja t ovat yhdensuuntaisia, kulmat ovat yhtä suuria. 5. Veitoken tilavuu on V,00 m 1,00 m,00 m 6,00 m. Pienoimallin tilavuu on 1 V malli 6,00 m 0,06m. 100 Mittakaava k aadaan tälötä. 0,06 1 k 6,00 100 1 k 0,1544... 100 Mitat ovat. 1,00m 0,408...m 100 0,41

Lisätiedot

4. Derivointi useammassa ulottuvuudessa

4. Derivointi useammassa ulottuvuudessa 6 VEKTORIANALYYSI Lento 3 4. Derivointi seammassa lottvdessa Osittaisderivaatta. Kerrataan alksi osittaisderivaatan käsite. Fnktio f f ( r) f ( x, y, z) on kolmen mttjan fnktio, jonka arvo yleensä mtt,

Lisätiedot

1 Määrittele lyhyesti seuraavat käsitteet. a) Kvantisointivirhe. b) Näytetaajuuden interpolointi. c) Adaptiivinen suodatus.

1 Määrittele lyhyesti seuraavat käsitteet. a) Kvantisointivirhe. b) Näytetaajuuden interpolointi. c) Adaptiivinen suodatus. TL536DSK-algoritmit (J. Laitinen) 6.4.5 Määrittele lyyeti euraavat käitteet a) Kvantiointivire. b) äytetaajuuden interpolointi. ) Adaptiivinen uodatu. a) Kvantiointivire yntyy, kun ignaalin ykittäinen

Lisätiedot

1. välikoe

1. välikoe Jan Loto TA7 Ekonometan johdantok Nm: Opkeljanmeo: välkoe 77 Vataa alla olevn kyymykn ympäömällä okea vahtoehto Kakn tehtävää on neljä vahtoehtoa, jota yk on oken Okeata vataketa aa pteen ja vääätä vataketa

Lisätiedot

Keskiarvovirtaohjatun vakiovirtalähteen dynaaminen mallinnus

Keskiarvovirtaohjatun vakiovirtalähteen dynaaminen mallinnus Olli aronen Keskiarvovirtaohjatn vakiovirtalähteen dynaaminen mallinns Sähkötekniikan korkeakol Diplomityö, joka on jätetty opinnäytteenä tarkastettavaksi diplomi-insinöörin ttkintoa varten Espoossa 18.11.2011.

Lisätiedot

= + + = 4. Derivointi useammassa ulottuvuudessa

= + + = 4. Derivointi useammassa ulottuvuudessa 30 VEKTORIANALYYSI Lento 4 4. Derivointi seammassa lottvdessa Osittaisderivaatta. Kerrataan alksi osittaisderivaatan käsite. Fnktio f= f( r) = f( xyz,, ) on kolmen mttjan fnktio, jonka arvo yleensä mtt,

Lisätiedot

CV206/216/306/316 GG. Säätöventtiilit 2- tai 3-tie, DN , valurautaa

CV206/216/306/316 GG. Säätöventtiilit 2- tai 3-tie, DN , valurautaa CV206/216/306/316 GG Säätöventtiilit 2- tai 3-tie, DN 15-150, valurautaa IMI TA / Säätöventtiilit ja Toimilaitteet / CV206/216/306/316 GG CV206/216/306/316 GG Soveltuu käytettäväki rakennuten lämmity-

Lisätiedot

Luotettavuusteknisten menetelmien soveltaminen urheiluhallin poistumisturvallisuuden laskentaan

Luotettavuusteknisten menetelmien soveltaminen urheiluhallin poistumisturvallisuuden laskentaan ESPOO 00 VTT TIEDOTTEITA 8 Tuoma Palopoki, Jukka Myllymäki & Heny Weckman Luotettavuutekniten menetelmien oveltaminen uheiluhallin poitumituvalliuuden lakentaan VTT TIEDOTTEITA RESEARCH NOTES 8 Luotettavuutekniten

Lisätiedot

Materiaalien murtuminen

Materiaalien murtuminen Määritelmä: Materiaalien murtuminen r Fracture i the eparation, or fragmentation, of a olid body into two or more part under the action of tre Murtumiproei voidaan jakaa kahteen oaan 4 Särön ydintyminen

Lisätiedot

12. ARKISIA SOVELLUKSIA

12. ARKISIA SOVELLUKSIA MAA. Arkiia ovellukia. ARKISIA SOVELLUKSIA Oleeaan, eä kappale liikkuu ykiuloeia raaa, eimerkiki -akelia pikin. Kappaleen nopeuden vekoriluonne riiää oaa vauhdin eumerkin avulla huomioon, ja on ehkä arkoiukenmukaiina

Lisätiedot

ELEMENTTIMENETELMÄN PERUSTEET SESSIO 10: Avaruusristikon sauvaelementti.

ELEMENTTIMENETELMÄN PERUSTEET SESSIO 10: Avaruusristikon sauvaelementti. / EEMEIMEEEMÄ PERSEE SESSIO : Avasistion savalmntti. AVARSRISIKO EEMEIVERKKO Avasistion taaan ataisn päästään ättämällä lmnttivoa jona solmt ovat istion nivlin ohdilla in istion sava on lmntti. Kvassa

Lisätiedot

Rakennustuotteiden paloluokitus EN ja EN mitä huomioitava kokeissa

Rakennustuotteiden paloluokitus EN ja EN mitä huomioitava kokeissa Rakennustuotteiden paloluokitus EN 13501-1 ja EN 13501-5 mitä huomioitava kokeissa Paloseminaari 19 Paloturvallisuus ja standardisointi 7.2.2017 Tiia Ryynänen VTT Expert Services Oy 1 Rakennustuotteiden

Lisätiedot

x = x x 2 + 2y + 3 y = x + 2y f 2 (x, y) = 0. f 2 f 1

x = x x 2 + 2y + 3 y = x + 2y f 2 (x, y) = 0. f 2 f 1 Matematiikan K/P syksy Laskharjoits 9 Mallivastakset Tehtävän differentiaaliyhtälösysteemi: x = x x + y + y = x + y Merkitään f (x, y) = x x + y + ja f (x, y) = x + y Kriittisessä pisteessä f (x, y) =

Lisätiedot

KANTRI 2007 KONTIO KANTRI. www.kontio.fi Osoitelähde: Kontiotuote Oy:n asiakasrekisteri.

KANTRI 2007 KONTIO KANTRI. www.kontio.fi Osoitelähde: Kontiotuote Oy:n asiakasrekisteri. KANTRI 2007 KONTIO KANTRI Kontio Kantri - uomalaiille tehty uui huvilamallito, joa on ripau Amerikan herkkuja. www.kontio.fi Ooitelähde: Kontiotuote Oy:n aiakarekiteri. KANTRI ON KONTION UUS Kontion uui

Lisätiedot

S-55.1220 Piirianalyysi 2 Tentti 4.1.2007

S-55.1220 Piirianalyysi 2 Tentti 4.1.2007 S-55.2 Piirianalyyi 2 Tentti 4..07. Piiriä yöttää kaki lähdettä, joilla on eri taajuudet. Kuinka uuri on lämmöki muuttuva teho P? Piiri on jatkuvuutilaa. J 2 00 Ω 5µH 0 pf 0/0 V J 2 00/0 ma f MHz f 2 2MHz.

Lisätiedot

Rak Tulipalon dynamiikka

Rak Tulipalon dynamiikka Rak-43.3510 Tulipalon dynamiikka 7. luento 14.10.2014 Simo Hostikka Palopatsaat 1 Luonnollisten palojen liekki 2 Palopatsas 3 Liekin korkeus 4 Palopatsaan lämpötila ja virtausnopeus 5 Ideaalisen palopatsaan

Lisätiedot

S Fysiikka III (Est) Tentti

S Fysiikka III (Est) Tentti S-114137 Fyiikka III (Et) Tentti 9008 1 Vetyatomin elektronin kulmaliikemäärää kuvaa kvanttiluku l =3 Lake miä kaikia kulmia kulmaliikemäärävektori voi olla uhteea kulmaliikemäärän z-komponenttiin ( )

Lisätiedot

4 Liikemäärä ja liikemäärän säilyminen

4 Liikemäärä ja liikemäärän säilyminen 4 Liikemäärä ja liikemäärän säilyminen 4. Liikemäärä ja implssi 4-. a) Hyökkääjän liikemäärä on p = = 89 kg 8,0 m/s 70 kgm/s. b) 05-kiloisella polstajalla on yhtä sri liikemäärä, jos nopes on kgm 7 p v

Lisätiedot

gallup gallup potentiaali ja voima potentiaali ja voima potentiaali ja voima potentiaali ja voima

gallup gallup potentiaali ja voima potentiaali ja voima potentiaali ja voima potentiaali ja voima aup Kuinka pajon käytät kurikirjaa (tai jotain muuta oppikirjaa)? a) Tututun aiheeeen ennen uentoja b) Luen kirjaa uentojen jäkeen c) Luen oppikirjaa ähinnä akareita tehdeä d) n koke oppikirjaan aup Kappae

Lisätiedot

Metallien ympäristölaatunormit ja biosaatavuus. Matti Leppänen SYKE,

Metallien ympäristölaatunormit ja biosaatavuus. Matti Leppänen SYKE, Metallien ympäristölaatunormit ja biosaatavuus Matti Leppänen SYKE, 20.11.2018 Uudet ympäristölaatunormit direktiivissä ja asetuksessa Muutos Ni ja Pb AA-EQS Biosaatavuus Miksi mukana? Vedenlaatu vaihtelee

Lisätiedot

Luottamusmiehen / -valtuutetun valinta, asema ja oikeudet

Luottamusmiehen / -valtuutetun valinta, asema ja oikeudet YLEMMÄT TOIMIHENKILÖT YTN RY OHJE YRY+K -ryhmä / Mko 19.8.2009 1 (13) Luottamumiehen / -valtuutetun valinta, aema ja oikeudet Siällyluettelo: Yleitä... 2 Oikeu luottamumiehen valintaan... 2 Luottamumiehen

Lisätiedot

*******************************************************************************

******************************************************************************* LÄÄKETIETEEN LN VLINTKOE 5.5.0 TEHTÄVÄMONISTE Tämä on valntakokeen tehtävämonte. Monte ältää anetotektä, johdantoja tehtävn, valntakoetehtävät ekä ltteenä valntakokeen kaavakokoelman ja talkkotetoja. Tehtäven

Lisätiedot

763105P JOHDATUS SUHTEELLISUUSTEORIAAN 1 Ratkaisut 5 Kevät 2016

763105P JOHDATUS SUHTEELLISUUSTEORIAAN 1 Ratkaisut 5 Kevät 2016 7635P JOHDATUS SUHTEELLISUUSTEORIAAN Ratkaist 5 Kevät 26. Aberraatio shteellissteoriassa a) Tlkoon valo kten tehtävän kvassa (x, y)-tason x, y > neljänneksestä: x ˆx + y ŷ c cos θ ˆx c sin θ ŷ. () Lorenz

Lisätiedot

METSÄNTUTKIMUSLAITOS. tutkimusosasto. Metsäteknologian WÄRTSILA. Kenttäkoe. Tutkimusselostus

METSÄNTUTKIMUSLAITOS. tutkimusosasto. Metsäteknologian WÄRTSILA. Kenttäkoe. Tutkimusselostus METSÄNTUTKIMUSLAITOS Metäteknologian Uniinkatu WÄRTSILA 40 A tutkimuoato Helinki TELESKOOPPIKUORMAIN AUTOKUORMAUKSESSA Kenttäkoe Tutkimuelotu Juhani Helinki Lukkari 97 7 Ainto Tutkimuken kenttäkoe Ruokolahdella.

Lisätiedot

RATKAISUT: 7. Gravitaatiovoima ja heittoliike

RATKAISUT: 7. Gravitaatiovoima ja heittoliike Phyica 9. paino () 7. Gaitaatiooia ja heittoliike : 7. Gaitaatiooia ja heittoliike 7. a) Gaitaatiooia aikuttaa kaikkien kappaleiden älillä. Gaitaatiooian uuuu iippuu kappaleiden aoita ja niiden älietä

Lisätiedot

Pikaohje Verio 1.0 marrakuu 2002 www.behringer.com SUOMI TURVALLISUUSOHJEET VAROITUS: Älä poita kantta (tai takaoaa) ähkäikuvaaran vähentämieki. Siällä ei ole käyttäjän huollettavia oia; käänny huolloa

Lisätiedot

Ympäristö Ekologinen valmistusprosessi Kierrätettävät materiaalit Elektroniset ja synteettiset materiaalit helposti erotettavissa

Ympäristö Ekologinen valmistusprosessi Kierrätettävät materiaalit Elektroniset ja synteettiset materiaalit helposti erotettavissa OH110, OP110, HI110, HI112 Automaattiset paloilmaisimet Kollektiivisiin ja perinteisiin ilmaisinlinjoihin Cerberus PRO Signaalin käsittely ilmaisinalgoritmeilla Valinnaiset parametriasetukset Kolmivärinen

Lisätiedot

Etanoli-vesi seosten palaminen

Etanoli-vesi seosten palaminen TEKNOLOGIAN TUTKIMUSKESKUS VTT OY Etanoli-vesi seosten palaminen Palotutkimuksen päivät 2017 Timo Korhonen, Tuula Hakkarainen & Jukka Vaari Johdanto Väkevät alkoholijuomat ja Palavien nesteiden säilytys

Lisätiedot

järjestelmät Jatkuva-aikaiset järjestelmät muunnostason ratkaisu Lineaariset järjestelmät Risto Mikkonen

järjestelmät Jatkuva-aikaiset järjestelmät muunnostason ratkaisu Lineaariset järjestelmät Risto Mikkonen DEE- Lineiet jäjetelmät Jtkuv-ikiet jäjetelmät muunnoton tkiu Lineiet jäjetelmät Rito Mikkonen Lplce-muunno Aikton DY Aikton tkiu Lplcemuunno Käänteimuunno Rtkiu -to 2 Lineiet jäjetelmät Rito Mikkonen

Lisätiedot

JÄÄMEREN RAUTATIE ROVANIEMI-KIRKKONIEMI WWW.ARCTICCORRIDOR.FI

JÄÄMEREN RAUTATIE ROVANIEMI-KIRKKONIEMI WWW.ARCTICCORRIDOR.FI JÄÄMEREN RAUTATIE ROVANIEMI-KIRKKONIEMI WWW.ARCTICCORRIDOR.FI KILPAILUKYKYÄ INVESTOIJILLE JA YRITYKSILLE Jäämeren rautatie parantaa yrityten ja invetoijien toimintamahdolliuukia arktiella alueella. Uuia

Lisätiedot

Elektroniikka. Tampereen musiikkiakatemia Elektroniikka Klas Granqvist

Elektroniikka. Tampereen musiikkiakatemia Elektroniikka Klas Granqvist Elektroniikka Tampereen musiikkiakatemia Elektroniikka Klas Granqvist Kurssin sisältö Sähköopin perusteet Elektroniikan perusteet Sähköturvallisuus ja lainsäädäntö Elektroniikka musiikkiteknologiassa Suoritustapa

Lisätiedot

BETONIN LISÄAINEEN XYPEX ADMIX C-1000 NF KÄYTTÖSELOSTEKOKEET. 0 NÄYTE Tilaajan toimittama 20 kg:n näyte-erä betonin lisäainetta Xypex Admix C-1000 NF.

BETONIN LISÄAINEEN XYPEX ADMIX C-1000 NF KÄYTTÖSELOSTEKOKEET. 0 NÄYTE Tilaajan toimittama 20 kg:n näyte-erä betonin lisäainetta Xypex Admix C-1000 NF. Tutkimuelotu (2) Jaakko Roinito 27.2.06 A7 Jakelu: Ininööritoimito Sulin Oy Dick Sulin Ormupellontie 8 00700 HELSINKI Tarkataja, pvm Hyväkyjä, pvm Korvaa Avainanat BETONIN LISÄAINEEN XYPEX ADMIX C000 NF

Lisätiedot

S-55.1220 Piirianalyysi 2 Tentti 1.9.2011

S-55.1220 Piirianalyysi 2 Tentti 1.9.2011 S-55.2 Piirianalyyi 2 Tentti.9.. e(t) L j(t) Lake vatukea lämmöki muuttuva teho P. = Ω L = mh = 2mF ω = 0 3 rad/ e = ê in(ωt) j = ĵ in(2ωt) ĵ = 0 A ê = 2 2 V. 2. u(t) k Kuvan mukainen taajännitelähteen

Lisätiedot

DALI Square Track joustavuus tuo energiansäästöä

DALI Square Track joustavuus tuo energiansäästöä Lighting DALI Square Track joutavuu tuo energianäätöä DALI Square Track DALI-projektorien ja erityien ovittimen kana käytettäväki uunniteltu DALI Square Track -kiko tuo joutavuutta myymälöiden tunnelmavalaitukeen

Lisätiedot

FTG10M1-0,6/1 kv FTG10OM1-0,6/1 kv

FTG10M1-0,6/1 kv FTG10OM1-0,6/1 kv Matala jännite - Energia, johdotus, merkinanto ja ohjaus FTG10M1-0,6/1 kv FTG10OM1-0,6/1 kv Palonkestäviä Rakennus ja vaatimukset: CEI 20-45 Tulipalon leviämisen esto: CEI EN 60332-3-24 (CEI 20-22 III)

Lisätiedot

Omakotitalon energiaratkaisu Pieni askel omavaraisuuteen.

Omakotitalon energiaratkaisu Pieni askel omavaraisuuteen. Omakotitalon energiaratkais Pieni askel omavaraisteen. www.arime.fi Phdasta energiaa lonnosta Arinko on meidän kakien elämään vattava ehtymätön energianlähde ja se tottaa välillisesti srimman osan ihmisten

Lisätiedot

METSÄSTYSPUHELIMET. www.zodiacfinland.fi

METSÄSTYSPUHELIMET. www.zodiacfinland.fi METSÄSTYSPUHELIMET www.zodiacfinland.fi Z O D I A C T E A M P R O WAT E R P R O O F ZODIAC Zodiac Team Pro Waterproof radiopuhelin on valintai, kun toiminnot ja uoritukyky ratkaievat. TAKUU 3 VUOTTA Open

Lisätiedot

kipinäpurkauksena, josta salama on esimerkki.

kipinäpurkauksena, josta salama on esimerkki. Sähkö 25 Esineet saavat sähkövarauksen hankauksessa kipinäpurkauksena, josta salama on esimerkki. Hankauksessa esineet voivat varautua sähköisesti. Varaukset syntyvät, koska hankauksessa kappaleesta siirtyy

Lisätiedot

Tilastotieteen jatkokurssi 8. laskuharjoitusten ratkaisuehdotukset (viikot 13 ja 14)

Tilastotieteen jatkokurssi 8. laskuharjoitusten ratkaisuehdotukset (viikot 13 ja 14) Tilatotietee jatkokuri 8. lakuharjoitute ratkaiuehdotuket (viikot 13 ja 14) 1) Perujoukko o aluee A aukkaat ja tutkittavaa omiaiuutea ovat tulot, Tiedämme, että perujouko tulot oudattaa ormaalijakaumaa,

Lisätiedot

14.1 Tasavirtapiirit ja Kirchhoffin lait R 1. I 1 I 3 liitos + - R 2. silmukka. Kuva 14.1: Liitoksen, haaran ja silmukan määrittely virtapiirissä.

14.1 Tasavirtapiirit ja Kirchhoffin lait R 1. I 1 I 3 liitos + - R 2. silmukka. Kuva 14.1: Liitoksen, haaran ja silmukan määrittely virtapiirissä. Luku 14 Lineaaripiirit Lineaaripiireillä ymmärretään verkkoja, joiden jokaisessa haarassa jännite on verrannollinen virtaan, ts. Ohmin laki on voimassa. Lineaariset piirit voivat siis sisältää jännitelähteitä,

Lisätiedot

Palo-osastoinnin luotettavuuden laskennallinen arviointi

Palo-osastoinnin luotettavuuden laskennallinen arviointi Palo-osastoinnin luotettavuuden laskennallinen arviointi Simo Hostikka Aalto-yliopisto Terhi Kling, Antti Paajanen, Anna Matala Teknologian tutkimuskeskus VTT Oy Palotutkimuksen päivät 2015 Johdanto Palo-osastointi

Lisätiedot

Jakso 10. Tasavirrat. Tasaantumisilmiöt. Vaihtovirrat. Sarja- ja lineaaripiirit. Maxwellin yhtälöt. (Kuuluu kurssiin Sähkömagnetismi, LuTK)

Jakso 10. Tasavirrat. Tasaantumisilmiöt. Vaihtovirrat. Sarja- ja lineaaripiirit. Maxwellin yhtälöt. (Kuuluu kurssiin Sähkömagnetismi, LuTK) Jakso 10. Tasavirrat. Tasaantumisilmiöt. Vaihtovirrat. Sarja- ja linaaripiirit. Maxwllin yhtälöt. (Kuuluu kurssiin Sähkömagntismi, LuTK) Näytä tai jätä tarkistttavaksi tämän jakson pakollist thtävät viimistään

Lisätiedot

SATE1140 Piirianalyysi, osa 1 kevät /8 Laskuharjoitus 7: Vaihtovirta-analyysin perusteet

SATE1140 Piirianalyysi, osa 1 kevät /8 Laskuharjoitus 7: Vaihtovirta-analyysin perusteet ,,4,6,8,,4,6,8,,4,6,8 SATE4 Pranalyy, oa kevät 8 /8 akharjot 7: ahtovrta-analyyn perteet Tehtävä. Olkoon nmotonen jännte (t) = 8 co(t 6º). Tehtävä / 8 6 4 - -4-6 -8 - t / m Kva. Jännte (t) = 8 co(t 6º).

Lisätiedot

BY-PASS kondensaattorit

BY-PASS kondensaattorit BY-PA kondensaattorit H. Honkanen Lähes kaikki piirikortille rakennetut elektroniikkalaitteet vaativat BY PA -kondensaattorin käyttöä. BY-pass kondensaattorilla on viisi merkittävää tarkoitusta: Estää

Lisätiedot

Erään piirikomponentin napajännite on nolla, eikä sen läpi kulje virtaa ajanhetkellä 0 jännitteen ja virran arvot ovat. 500t.

Erään piirikomponentin napajännite on nolla, eikä sen läpi kulje virtaa ajanhetkellä 0 jännitteen ja virran arvot ovat. 500t. DEE- Piirianalyysi Harjoitus / viikko 4 Erään piirikomponentin napajännite on nolla, eikä sen läpi kulje virtaa ajanhetkellä jännitteen ja virran arvot ovat t Kun t, v te t 5t 8 V, i te t 5t 5 A, a) Määritä

Lisätiedot

7. Resistanssi ja Ohmin laki

7. Resistanssi ja Ohmin laki Nimi: LK: SÄHKÖ-OPPI Tarmo Partanen Teoria (Muista hyödyntää sanastoa) 1. Millä nimellä kuvataan sähköisen komponentin (laitteen, johtimen) sähkön kulkua vastustavaa ominaisuutta? 2. Miten resistanssi

Lisätiedot