TULVAONGELMA ESPOOSSA

Koko: px
Aloita esitys sivulta:

Download "TULVAONGELMA ESPOOSSA"

Transkriptio

1 TULVAONGELMA ESPOOSSA Espoon tulvtyöryhmä

2 ESIPUHE Teknisen j ympäristötoimen johtoryhmä setti työryhmän vlmistelemn tulvkysymyksen hllinnn j toimenpideperitteiden vlmistelu. Työryhmän työhön ovt osllistuneet - Hnnu Vepsäläinen kupunkisuunnittelukeskus, puheenjohtj - Kimmo Srekoski tekninen keskus - Eil Suojl tekninen keskus - Hrri Tnsk tekninen keskus - Kristiin Peltom kupunkisuunnittelukeskus - Ossi Keränen kupunkisuunnittelukeskus - Jukk Koskikllio kupunkisuunnittelukeskus - Mervi Romppnen kupunkisuunnittelukeskus/forum Espoo - Jukk Yli-Kuivil Espoon Vesi - Kimmo Mrkknen pelstuslitos - Sinikk Hmmrberg ympäristökeskus - Hnn-Leen Koskinen rkennusvlvontkeskus Lisäksi työryhmä on kuullut sintuntijn Kri Rntkokko Uudenmn ympäristökeskuksest. Työryhmä on selvittänyt tulvongelmn tustoj, vltkunnllisi selvityksiä j ohjeit sekä vstuusioit. Keskeinen selvitys on Espoon tulvvrkrtt, jonk on ltinut erikoissuunnittelij Jukk Koskikllio. Työryhmä esittää useit toimenpide-ehdotuksi tulvkysymyksen huomioonottmiseksi Espoon mnkäytön suunnitteluss, rkentmisess j pelstustoimess. Keskeinen toimenpide on tulvsuojelusuunnitelmien ltiminen tulvvr-lueille. Espooss lokkuuss

3 SISÄLLYSLUETTELO Esipuhe Tulvongelm j ilmston muutos Tulvt Espooss Tulvien vikutukset viemäriverkoston j Suomenoj puhdistmon toimintn Yleistä Merivesitulvn vikutus Suomeojn puhdistmoll Tulvvesien pääsy jätevesiviemäriin Sdevesiviemärien tulviminen Vltkunnllisi ohjeit j määräyksiä tulvilt suojutumiseksi Tulvvr-lueet Espooss Vstuukysymykset Ehdotus kupungin toimenpiteiksi tulvvrn huomioonottmiseksi Tulvvr-lueill sijitsevien rkennusten suojelu Tulvvrn huomioonottminen uudisrkentmisess Kunnllistekniikn rkentminen j kunnosspito Ympäristönsuojelu Pelstustoimint.18 Liitteet: Tulvvrkrtt Rkennukset tulvvr-lueill 2

4 Tulvongelm Espooss 1. Tulvongelm j ilmston muutos Viime vuosien suurtulvt Euroopss j Suomess ovt nostneet tulvkysymyksen päiväjärjestykseen myös eteläisessä Suomess. Tulvt ovt yllättäneet ljuudelln sekä iheuttneet suuri tloudellisi menetyksiä. Ksvihuoneilmiön voimistumisen iheuttm globli ilmstonmuutos vikutt myös tulvien esiintymiseen. Suomess sdnt lisääntyy j erityisesti tlvet lämpenevät oleellisesti. Tlvien ennustetn lämpenevän vuoteen 2100 mennessä 6,6 C j tlvisdnnn lisääntyvän 22 % ( SILMU:n loppurportti: Ilmstonmuutos j Suomi ). Etelä-Suomen pienillä joill j vesistölueill tlvitulvt lisääntyvät, mutt vrsiniset kevättulvt pienenevät ti jäävät pois. Kesäkusill on vruduttv voimkkisiin steisiin, mikä lisää tulvien mhdollisuutt. Meren rnnikon tulvvr poikke sisävesistä. Itämeren rnnll tulvriskiin vikuttvt sekä lyhytikiset vedenkorkeusvihtelut että pitkäikiset muutokset. Ilmstonmuutos iheutt vltmerien pinnn nousu, joksi on rvioitu v mennessä n. 100 cm. Tätä kompensoi osittin mn kohominen - Helsingissä 2,14 mm/v eli n. 42 cm v mennessä. Nopet meren veden korkeuden muutokset iheutuvt kovist tuulist j ilmnpineeroist. Viikkojen j kuukusien mittisi vihteluj iheuttvt Tnskn slmien lueen sopivn suuntiset tuulet, jotk pitävät Itämeren vedenpint ylhäällä. 2. Tulvt Espooss Espooss tulvt ovt normlisti olleet kevättulvi - pääsiss lumien sulmisen ikn smi. Tulvt eivät ole iheuttneet myöskään suuri vhinkoj. Heinäkuun 2004 j tmmikuun 2005 tulvt ovt olleet poikkeuksellisi jnkohdltn j ljuudeltn myös Espooss. Heinäkuuss stoi Kisniemessä 177 mm, mikä on suurin v jälkeen mitttu heinäkuun sdemäärä. Erityisen runsit steet olivt kuun lopull. Steet iheuttivt jokien j ojien tulvimist, veden leviämistä lville mille sekä pikoin veden tulvimist kellreihin. Suurempi vhinkoj ei Espooss kuitenkn tphtunut. Pelstuslitokselle tuli vhinkoilmoituksi 9 kpl eri puolilt Espoost ( kuv 1). Tmmikuuss 2005 nousi meriveden pint poikkeuksellisen korkelle. Helsingissä veden korkeus oli 151 cm, mikä on korkein koskn mitttu veden korkeus lueell. Kerrn 100 vuodess on rvioitu Helsingissä veden mksimikorkeudeksi 158 cm j kerrn 50 vuodess 130 cm, joten svutettu veden korkeus oli erittäin hrvininen. Meren pinnn nousuun vikuttivt myrsky, vesisde j ilmnpine. Myös Espooss vesi nousi poikkeuksellisen korkelle j vesi tulvi ljoille lueille mm. Vermon- Perkkn lueell, Hyljelhdess, Otniemessä, Lsilksoss j Iirislhdess. Vesi nousi mm. Kehä I:lle j Tekniikntielle, tulvi pihoille j joidenkin tlojen kellreihin. Kuvss on esitetty pelstuslitoksen tietoon tulleet vhinkotpukset ( 33 kpl ). 3

5 Pitsi meren rnt-lueille voi tulvimist tphtu myös Espoon jokien, purojen j ojien vrsill j kuknkin niistä, jos sdevesiviemäreiden kpsiteetti ei pikllisesti riitä. Tulvimist on tphtunut mm. Espoonjoen, Niipperin Myllyojn, Mrinpuron j Lmbrobäckenin vrsill. Välppien tukkeentumien ojrumpujen suuukoill stt iheutt pikllisi tulvi j on hste kunnosspidolle. Yksi keskeinen tämän tyyppinen riskipikk on Monikonpuro Leppävrn keskustss. Rkentmislueiden ljeneminen merkitsee vettä läpäisemättömien lueiden lisääntymistä, jolloin rnkksteiden iheuttmt ylivirtmt ksvvt rkennetuill lueill j niiltä tulevien vesien purkureiteillä. 4

6 3. Tulvien vikutukset viemäriverkoston j Suomenojn puhdistmon toimintn 3.1. Yleistä Espooss on käytössä erillisviemäröintijärjestelmä, eli sde- j kuivtusvedet viemäröidään erillään vrsinisest jätevedestä j johdetn mhdollisimmn nopesti voojiin ti vesistöihin. Viemäristöjä ei ole mhdollist rkent tiiviiksi, vn niihin päätyy vuotovesiä. Vuotovesiä on Espoon jätevesimäärästä %, mikä vst Suomen khdeksn suurimmn kupungin keskirvo. Keskimääräisessä vuotovesitilnteess kikki jätevedet sdn johdettu Suomenojn puhdistmolle j puhdistettu siellä tehokksti. Verkoston j puhdistmon toimivuuden knnlt vuotojen mksimitilnteet, jolloin virtm puhdistmoll kksin-kolminkertistuu, ovt ongelmllisi, mutt eivät poikkeuksellisen korkeit muihin suuriin kupunkeihin verrttun. Tietyillä pienlueill jäteveden määrä yli kymmenkertistuu mksimivuotojen ikn. Oheisess kuvss on Suomenojn puhdistmon tulovirtmkäyrä, johon on merkitty mksimikuormituspäivät. Virtmhuipuist yksi liittyy poikkeukselliseen meriveden korkeuteen j muut sulmisvesiin ti ljoihin rnkksteisiin Suomenojn puhdistmolt lähtevät tuntivirtmt j merkittävät 2000 l/s ylitykset klo14+50h klo23+3h klo12+83h klo22+22hklo20+103h klo22+3h klo16+13h klo00+25h klo22+5h l/s liukuv 24 h mksimi Mikäli käsittelemätöntä jätevettä ei pystytä johtmn j pumppmn normlisti, jätevesiviemärit tulvivt j käsittelemätöntä jätevettä joutuu ympäristöön, mikä lisää vesistöjen rvinnekuormitust j stt oll lyhytikinen hygieeninen riski. Nämä tilnteet ovt kuitenkin hrvinisi j vstvt lle promille käsitellyn jäteveden määrästä. Tulvtilnteiss käsittelemätönkin jätevesi on limentunutt j suurist virtmist johtuen vedet limenevt vesistössä nopesti. Jos jätevedenpuhdistmon hydrulinen kpsiteetti ylittyy, stt puhdistmolt krt lietettä, mikä lisää vesistökuormitust. Onkin prempi joht os jätevedestä käsittelemättömänä mereen, kuin vrnt puhdistusprosessin toimivuus. Pieniin ohituk- 5

7 siin joudutn jätevedenpuhdistmoll turvutumn noin 30 päivänä vuodess, mutt ne muodostvt yhteensä vin noin 0,4 % käsitellystä jätevesimäärästä. Jos puhdistmon tulovirtmn huippu j poikkeuksellisen korke meriveden pint eivät stu smnikisesti, puhdistmon viereisen lmmikon tilvuus yleensä riittää välivrstoksi j sieltä jätevedet sdn pumpttu tkisin puhdistmolle Merivesitulvn vikutus Suomenojn puhdistmoll Suomenojn jätevedenpuhdistmon rkenteiden kriittiset korkotsot ovt tällä hetkellä: - Poistoknv j vnht jälkiselkeytykset +2,50 m - Esiselkeytys +3,40 m - Tuloknvien knsi +3,00 m Meriveden pinnnnousu, jok sttuu keskimäärin kerrn sdss vuodess ti jop hrvemmin, ei siis puhdistmoll nouse suorn jätevedenkäsittelyjärjestelmään. Suurill puhdistmon tulovirtmill, jotk ovt tyypillisiä huipputulvien yhteydessä, puhdistmon purkutunnelin virtusvstus rjoitt puhdistmon käyttöä jo ennen kuin merivesi ylittää llsrkenteiden reunn. Virtmist j muist reunehdoist riippuen on meriveden mksimikorkeus puhdistmon täysimääräiselle toiminnlle n. +1,5 - +1,9 m. Jos läheinen Suomenojn voimlitos ei johd vesiä yhteiseen purkutunneliin voidn os käsitellystä jätevedestä joht purkutunneliin hiemn tätä korkemmnkin meriveden pinnn vllitess Tulvvesien pääsy jätevesiviemäriin Puhdistmon hydrulisen kuormituksen ylittyminen johtuu jätevesiviemäriverkostoon vuotvist vesistä. Huonokuntoiset viemärit j kivot toimivt slojn tvoin j joidenkin kivon knsien j pumppmoiden ylivuotoputkien kutt stt veden pääsy viemärijärjestelmään oll hyvinkin runsst. Yksittäisiä tulvvesien kerääntymiskohtiin sennettuj kivoj voidn tiivistää j joissin tpuksiss korott, mutt pitkiä liin mtllle rkennettujen ktujen ll olevi viemäreitä on vike suojt tulvvesien pääsyltä. Meriveden tulvhuipun ikn tmmikuuss 2005 stiin pinnn ylärjhälytyksiä 16 pumppmolt 170:stä. Näiltä pumppmoilt sttoi os jätevedestä mennä ylivuotoon ti vettä tull ylivuodon kutt jätevesiverkkoon. Nykyisin uusien pumppmoiden ylivuotoputkeen sennetn yksisuuntventtiili huoltokivoon, mikä estää virtuksen ylivuodon kutt viemäriin iemp luotettvmmin. Tämän tyyppisiä venttiilikivoj on sennettu vnhoillekin ongelmllisiksi todetuille pumppmoille. Voimkkiden pikllisten steiden ikn virtm moninkertistuu muutmll pumppmoll, mikä viitt yläpuolisen verkoston huonoon kuntoon. Ylivuodot pumppmoilt ovt kuitenkin hrvinisi Sdevesiviemärien tulviminen Sdevesiviemäriverkosto on mitoitettu noin 2 3 vuoden välein sttuvn rnkksteen iheuttmien virtmien mukn, kuten suunnitteluohjeet j vltkunnllinen käytäntö edellyttävät. Tämän mitoitusvirtmn ylittyessä vesi pdottuu ensin yläpuoliseen lin- 6

8 jstoon j trkstuskivoihin j vst suuret ylitykset johtvt järjestelmän välityskyvyn ylittymiseen ti veden tulvimiseen kivoist mnpinnlle. Sdevesiviemäriverkoston mitoituskriteeriä ei tulevisuudesskn ole trkoituksenmukist ksvtt kuin poikkeustpuksiss. Sen sijn tulvreittitrkstelu niiden tilnteiden vrlle, jolloin sdevesiviemäristön välityskyky ylittyy, on trkoituksenmukist j stt joissin kohdin joht viemärikoonkin ksvttmiseen. Kovien steiden yhteydessä lähes kikkien sdevesipumppmojen (17 kpl) kpsiteetti stt ylittyä. Tämä stt joht esim. likulkutunnelien tulvimiseen. Vrsiniset ongelmtpukset (esim. Kilon ruttiesemn likulun tulviminen) liittyvät kuitenkin normlin vlum-lueen ulkopuolelt tuleviin tulvvesiin, jotk sttvt oll moninkertiset pumppmon mitoituksen perustn olleelt lueelt tuleviin virtmiin. Tällisten ongelmpikkojen poistminen vtii tyypillisesti lj-lisi järjestelyjä j muutostöitä. 4. Vltkunnllisi ohjeit j määräyksiä tulvilt suojutumiseksi Ehdotuksi toimenpiteiksi tulvien vhinkojen vähentämiseksi on tehty mm. Suurtulvtyöryhmän rportiss v Toimenpide-ehdotusten keskeisenä sisältönä on, että sutuksen suojmisess tulvilt otetn käyttöön yhtenäinen riskitso. Nykyinen sutus suojtn trvehrkinnn j mhdollisuuksien mukn tulvilt, jotk toistuvt keskimäärin kerrn sdss vuodess. Yhteiskunnn knnlt tärkeiden kohteiden, kuten sirloiden, sekä esimerkiksi vrllisi ineit käsittelevien litosten tulee oll turvss sitäkin hrvinisemmilt tulvilt. Uuden sutuksen j muiden tärkeiden kohteiden sijoittmisess j rkentmisess otetn käyttöön smt riskitsot. Tulvriskien selvittämiseksi on ldittv tulvkrtt, joiss esitetään lueet, joihin tulv voi noust. Tulvkrttoj voidn käyttää tulvriskien rviointiin, tulvtorjunttoimenpiteiden suunnitteluun, tiedottmiseen sekä mnkäytön j teknisten verkostojen suunnitteluun. Mnkäyttö- j rkennuslki edellyttää, että tulvn vr otetn huomioon kvoituksess j rkentmisess. Uutt rkentmist ei tule osoitt tulvriskilueille niin, että tulv iheutt niille merkittävää vhinko. Myös rkennuslupi myönnettäessä tulvvr on otettv huomioon. Suomen Ympäristökeskuksen Ympäristöoppss no:52 ( Ylimmät vedenkorkeudet j sortumriskit rnt-lueille rkennettess ) on esitetty ne korkeudet, joiden lpuolelle ei tule rkent. Rkentmiskorkeudell trkoitetn sitä ylintä korkeutt, jolle vesi voi noust ilmn, että se vhingoitt rkenteit. Tämä trkoitt rkennuksiss yleensä lpohjn kstumist. Sisävesien rnnoill hyväksyttävä rkentmiskorkeus voi oll se, jolle vesi nousee keskimäärin kerrn 50 vuodess lisättynä hrkinnnvrisell lisäkorkeudell 0.3-1,0 m. Lisäksi vointen ulpoiden rnnoill trvitn ltoiluvr. Uudenmn ympäristökeskus on ltinut suosituksen limmist suositeltvist rkentmiskorkeuksist Uudenmn suurimmille järville. 7

9 Itämeren rnnll on suositeltu vruduttvn kerrn 200 vuodess esiintyvään tulvn. Helsingissä tämä edellyttää limmksi rkentmiskorkeudeksi 2,60 m. Lisäksi suurten selkien rnnoill on otettv huomioon suurempi ltoiluvr. Erityisen tärkeille kohteille suositelln tätäkin suuremp korkeustso. Suurtulvtyöryhmä ehdott, että kvoitettess ti myönnettäessä rkennuslupi tulvvrn lisille lueille, on kunnn vstttv kv- j lupmääräyksin, että rkennukset j toiminnt suojtn sinmukisill rkenteill j toimenpiteillä tulvilt. 5. Tulvvr-lueet Espooss Merenrnnn tulvvr-lueet on määritetty puolen metrin välein 0,5 3,0 korkeustsoille meren pinnst. Määrityksessä on käytetty kntkrtn korkeusineisto. Aineistost suodtettiin pois virheelliset nollkorkeusrvot j stiin MicroSttionin TerrModeler-lisäohjelmll tulvn ljuuskäyrät puolen metrin välein 0,5-3,0 metrin tulvkorkeuksille. On huomttv, että monin pikoin kntkrtn korkeustiedoiss ei ole näkyvissä rkentmislueill tphtunutt mnpinnn muokkust, vn krtss on lkuperäinen luonnontilinen mnpint. Koko meren rnt-lueen sekä tärkeimpien järvien tulvvr-lueet on esitetty liitekrtoiss. Tulvvr-lueet ovt ljimmilln Vermoss, Ljlhdess, Gräsnojn eteläosn vrrell, Suomenojn lkson eteläosss, Hyljelhdess sekä Lsilkso- Mustlhden lueell. Näissä tulvt voivt ulottu myös nykyisille j suunnitelluille rkentmislueille. Kriittisimmiltä lueilt on liitteenä kuvt, joiss pohjn ovt vhvistetut semkvt. 8

10 Tulvvr-lueille jäävän rkennusknnn määrä korkeustsoittin on esitetty liitetulukoiss. Rkennusknnn määrä ksv nopesti tulvkorkeuden ksvess: Rkennusten kerrosl ,5 1 1,5 2 2,5 3 Tulvkorkeus Vnhn rkennusknnn knnlt kriittisenä tulvkorkeuten voidn pitää korkeutt, johon meriveden pint voi noust kerrn sdss vuodess. Merentutkimuslitoksen mukn merenpint voi noust seurvn 100 vuoden ikn tsolle 1,58 cm. Kun otetn huomioon ltoiluvr 30 cm j merenpinnn yleinen nousu vähennettynä mnpinnn nousull ( 8 cm ), on syytä vrutu tulvkorkeuteen 2,0 m. 2,0 metrin tulvvr-lueelle jää 1234 rkennust, joiss on kerrosl yhteensä n k-m2 j suntoj 777 kpl. Eniten jää tulvvr-lueelle yleensä vähärvoisempi "muit rkennuksi" ( 757 kpl ). Pientloj jää 199 kpl j vp-jn suntoj 154 kpl. 2,0 metrin tulv-lueen rkennusknnn tekninen rvo on noin 250 milj.euro. Tulvvr-lueelle jää myös mm. Tpioln sähkösem. 1/100 vuodess tphtuv tulv voi siis iheutt erittäin suuri tloudellisi menetyksiä Järvien rnnoille on Uudenmn ympäristökeskus ntnut suositukset limmist rkentmiskorkeuksist seurvsti: Järvi Keskivesi MW Alin rkentmiskorkeus Bodomjärvi 22,74 23,80 Mtljärvi 23,80 Lippjärvi 19,60 21,20 Dämmn 24,89 25,70 Nuuksion Pitkäjärvi 27,44 29,30 Pitkäjärvi 19,00 20,50 Jos tulvvr-lueen pidetään ko. limpi rkentmiskorkeuksi, jää lueille yhteensä 127 rkennust, joiss on 7 sunto. Tulvvr-lueiden rkentmisen säätely Tulvvr-lueet meren rnnll ovt suurimmksi osksi jo semkvoitettuj. Asemkvoiss ei yleensä ole otettu huomioon meren pinnn nousumhdollisuutt. Vin muutmss merenrnt-lueen semkvss on määräyksiä kortteleiden 9

11 mnpinnn tsoist ( vihtelee 2,0-2,85 m ). Vin Lsilkson semkvss on määräys limmn lttitson tsost ( 2,0 m ). Näitäkään määräyksiä ei void pitää riittävinä tulvriskeihin vrutumisen knnlt. Asemkvoiss jää rkennusoikeutt tulvrjojen lpuolelle seurvsti: Tulvrj Pint-l/h Rkennusoikeus/k-m2 1, , , , Ko. rkennusoikeudet ovt suureksi osksi jo toteutuneet - erityisesti pientlolueille on kuitenkin vielä runssti uudisrkentmismhdollisuuksi. Espoon rkennusjärjestyksen 26 :ssä on seurvi määräyksiä rkennusten tulvsuojuksest, jok koskee semkvojen ulkopuolisi lueit: Rkennust ei s sijoitt tulvvesirjn lpuolelle. Rkennuksen limmn lttitson tulee oll vähintään 3,0 m keskivedenpint korkemmll, kun rkennetn meren rnnlle, j 1,5 m korkemmll, kun rkennetn sisävesistön rnnlle. Rkennus voidn sijoitt edellä minittu mtlmmllekin erillisen selvityksen perusteell ti jos kyseessä on vähärvoinen tlousrkennus. Määräyksen limpi lttipinttsoj voidn pitää riittävinä, mutt kun määräys koskee vin semkvoittmttomi lueit, se estää rkentmisen tulvriskirjn lpuolelle pääsiss vin sristoss, Kurttilss j Ruukinrnnss. 6. Vstuukysymykset Vstuukysymykset jkutuvt khteen eri kysymysryhmään: 1. Jo syntyneiden vhinkojen korvminen (tulvvhingot) 2. Tulevien vhinkojen ennlt estämiseen tähtäävät toimenpiteet (tulvsuojelu) Nämä kietoutuvt osittin yhteen siinä mielessä, että tulvvhinko voi syntyä esimerkiksi tulvsuojelun puutteellisuuden seuruksen. Vstuut tulvvhingoiss j tulvsuojeluss eivät ole yksinkertisesti todettviss. Vstuu hjutuu eri säännösten nojll tiettyjä toimintoj koskeviksi oskysymyksiksi. Yhtä vstust kysymykseen, vstko kupunki j miten tulvvhingoist j - suojelust lueelln, ei siis ole. Tässä ei ole myöskään rjoituttu trkstelemn inostn meriveden nousust iheutuvien tulvien vstuukysymyksiä, vn ylipäänsä veden hitllisest johtumisest syntyviä tilnteit. Tulvvhingot Tmmikuuss 2005 tphtunut meriveden poikkeuksellinen nousu oli sellinen poikkeuksellinen luonnonilmiö, johon ei oikeuskäytännön mukn pääsääntöisesti liity 10

12 korvusvelvollisuutt kupungille esim. viemäriverkoston ylläpitäjänä. Korkeimmn oikeuden tpuksi: - KKO 1980-II-20: Runkoviemärin ylikuormituksest oli vettä tunkeutunut tlon kellrikerrokseen iheutten siellä vhinko. Kun kupunki oli näyttänyt, että ylikuormitus oli iheutunut poikkeuksellisest ulkonisest syystä, hylättiin vhingon korvmist koskev knne. - KKO 1963-II-88: Poikkeuksellisen runsiden ktosteiden ikn oli tlon kellrikerroksess sijitsevn oskkeenomistjn hllinnss olleeseen vrstoon tunkeutunut vettä, jok oli turmellut vrstoss olleit tvroit. Kun veden tunkeutumisen vrstoon ei ollut näytetty johtuneen tlon j sen viemärilitteiden rkenteellisist vioist ti puutteellisuuksist, vn sen oli ktsottv iheutuneen ylivoimisen tphtumn pidettävästä luonnonilmiöstä, hylättiin oskkeenomistjn yhtiötä vstn jm vhingonkorvusknne. - Mielenkiintoinen on KKO 1981-II-2: Ruttiehllituksen omistmn rumpuun tulevn ojn virtm oli rummun rkentmisen jälkeen ksvnut. Kun ruttiehllitus oli virtusoloiss tphtuneen muutoksen jälkeen liminlyönyt ljent rummun ukot tämän muutoksen edellyttämällä tvll, ruttiehllitus oli vstuuss rummun synnyttämän pdotuksen nostttmst tulvst sivulliselle iheutuneest vhingost. Kosk tulvn nouseminen oli myös johtunut poikkeuksellisen runsst steest, vhingonkorvust soviteltiin. Erityisen merkittävää tulvvhinkojen knnlt on tpuksess se, että ruttiehllinnon oli nähtävästi tullut omtoimisesti seurt sintil j huolehti rummun isontmisest, ilmn, että kukn olisi sellist vesilin 6. luvun momentin trkoittmll tvll vtinut ti edes kertonut vesimäärien lisääntymisestä. Nimittäin vesilin 6:33:n erityissäännöksen mukn ruttien ti yleisen tien pitäjä on vdittess velvollinen kustnnukselln suurentmn rdn / tien littvn rummun, vikk lisävesien kulkeminen rummun kutt johtuisi esim. yläpuolisten miden ojituksest. Tämä säännös on poikkeus vesilin 6 luvun siitä perussäännöstä, että ojittj on velvollinen huolehtimn, ettei iheut ojitukselln vettymistä ti muut vhinko (ks. VL 6:3). Linsäädännössä olemss olev rkennusknt, ktuj, vesijohtoj yms. koskevt säännökset löytyvät vesilist ( / 264). Myös mnkäyttö- j rkennuslki ( / 132) säätää sist, mutt vhingonkorvukset määräytyvät MRL:n oslt pääsääntöisesti vhingonkorvuslin mukisesti. Tulvimiseen liittyvää linsäädäntöä: Ympäristövhinkolki ( / 737) voi koske esim. viemärijohdon rikkoutumisest, ylitulvimisest tms. iheutuv vhinko silloin, kun siitä iheutuu ympäristön pilntumist, esim. jonkun kivovesien sstuminen. Lki koskee sopimuksen ulkopuolist vstuut j vhingonkorvuksen määräytymisen oslt ympäristövhingoiss sovelletn ympäristövhinkolin säännöksen puuttuess täydentävästi vhingonkorvuslki. Ympäristövhinkolin soveltminen käräjäoikeuksiss on edelleen hrvinist, tämä vähentänee lin yleistä merkitystä. 11

13 Npuruussuhdelin ( / 26) 17 ns. immissiohitt voinee koske veden hitllist kulkeutumist, vikk sinänsä npuruussuhdelin merkitys on ympäristövhinkolin säätämisen jälkeen kventunut nimenomn kiinteistöltä toiselle vikuttvien hittojen oslt. Vesilin 11 luvun 2 sisältää ns. nkrn vstuun, jok voi koske esim. kiinteistön omistj j vesilitost. Pykälä on kirjoitettu uudestn vuonn 2000 ympäristönsuojelulin voimntulon yhteydessä. Pykälä kuuluu seurvsti: "Jos tässä liss trkoitetun vesistöön ti sen rnnlle tehdyn ti tekeillä olevn litteen ti rkennelmn tikk ojn, vedenjohdon, viemärin ti muun sellisen johdon epäkuntoon joutumisest, jok ei ole johtunut poikkeuksellisest ulkonisest syystä, iheutuu veden tulv, vesistön ti pohjveden pilntumist ti muut vhinko, vst sen omistj, j jos omisuus on luovutettu toisen hllintn, hltij yhteisvstuullisesti omistjn knss vhingost, vikkei vhinko ole iheutunut näiden tuottmuksest." Todistustkk tilnteen poikkeuksellisuudest on siis ko. rkennelmn ti litteiston omistjll. Mikäli tilnteess ei ole mitään poikkeuksellist, vst esimerkiksi vesihuoltolitos viemärin epäkuntoon joutumisest syntyneestä vhingost. Vstuun poissulkevn ti vstuut vähentävän seikn tulee oll "poikkeuksellinen, ulkoninen syy" (rnkksde, vesistön tulviminen yms). Vesilin 11:2 säännöstä vstv nkr vstuu on todettu olevn käsillä mm. edellä minituss tpuksess KKO 1981-II-2, joss poikkeuksellisen runss sde on kuitenkin inostn vähentänyt vstuut. Vhingonkorvuslki ( / 412) koskee sopimuksenulkoisen vhingonkorvusvstuun määräytymistä j on merkitykseltään keskeinen lki tulvvhinkojen oslt. Vhingonkorvuslin mukn vhingonkorvusvstuun syntyminen sopimussuhteiden ulkopuolell edellyttää mm. tuottmust, syy-yhteyttä j vikuttvuutt. Mikäli vhinko on iheutettu julkist vlt käytettäessä, on julkisyhteisö velvollinen korvmn vhingon, jos "toimen ti tehtävän suorittmiselle sen ltu j trkoitus huomioon otten kohtuudell setettvi vtimuksi ei ole noudtettu." (vhingonkorvuslki 3:2). Julkist vlt käytettäessä on toimittv huolellisesti vhingonkorvusvstuun välttämiseksi. Kuitenkn vähäinen virhe ei riitä vstuun perustksi, kosk julkisen vlln käyttö on myös pkkortkisujen tekemistä tilnteiss, jotk ovt tulkinnnvrisi. Rkennusvlvonnn oslt löytyy sellisi KKO -tpuksi, joiss tulvriskiin rinnsteisiss kysymyksissä vstuut ei ole ktsottu olevn (KKO 1987:23 j KKO 2001:2), kun kunt on sinmukisesti edellyttänyt rkennushnkkeeseen ryhtyvältä selvityksiä erityistoimenpiteistä huonojen ti riskilttiiden olosuhteiden vuoksi. Näiden selvitysten vtiminen on täyttänyt vhingonkorvuslin 3:2 trkoittmn julkisen vlln huolellisuusvelvoitteen. Kunnllisen vesihuoltolitoksen vhingonkorvusvstuun mhdollinen syntyminen voi tphtu joko vesihuoltolin (( / 119), vesihuoltosopimusten ti sopimussuhteiden ulkopuolell vhingonkorvuslin 3:1 nojll. Vesihuoltolitoksen toiminnss ei ole kyse julkisen vlln käyttämisestä, joten siihen ei sovellu vhingonkorvuslin 3:2:n vstuunrjoitus. Vesihuoltolin 13 määrittää sikkn j vesihuoltolitoksen vstuun rjpinnksi liittämiskohdn j lin 28 velvoitt vesihuoltolitok- 12

14 sen korvmn sikklle vesihuolloss olevst virheestä iheutuneen henkilö-, omisuus- j tloudellisen vhingon tietyin rjoittein. Sopimussuhteiss tilnne on vesihuoltolitokselle (siis litoksen j sikkn välisessä suhteess) sekä yleisestikin kupungin oslt hiemn erilinen, sillä niissä on ns. käännetty todistustkk, jok ilmenee mm. rtkisust KKO 1980-II-20. Tällöin kupungin tms. on vstuust vputukseen osoitettv, että vhingon on iheuttnut jokin muu syy kuin virkmiehen virheellinen menettely ti muu kupungin vstuupiiriin kuuluv seikk. Vesilin 11 luvun 2 edellyttää smoin, että kupunki voi vputu vstuust vin osoittmll vhingon syntyneen poikkeuksellisest ulkonisest syystä. Tämä vesilin säännös ei rjoitu vin sopimussuhteisiin, vn se pätee myös kolmnsiin nähden. Mnkäyttö- j rkennuslin 165 koskee luonnollisen vedenjuoksun muuttmist j siitä iheutuvien hittojen minimointivelvollisuutt: "Jos rkennuspikkn olevn kiinteistön mnpinnn luonnollist korkeutt muutetn ti suoritetn muit toimenpiteitä, jotk muuttvt luonnollist vedenjuoksu kiinteistöllä, kiinteistön omistj ti hltij on velvollinen huolehtimn siitä, ettei toimenpiteestä iheudu huomttv hitt npurille. Mikäli kiinteistön omistj ti hltij liminlyö velvollisuutens, kunnn rkennusvirnomisen on hkemuksest määrättävä hitn korjmisest ti poistmisest. Mitä 1. momentiss säädetään, koskee myös kdun, liikennelueen j muun yleisen lueen omistj." Vrsininen vhingonkorvusvstuu luonnollisen vedenjuoksun muuttmisen iheuttmst vhingost rtke vhingonkorvuslin ti mhdollisess ojitustpuksess vesilin nojll. Lill poikkeuksellisten tulvien iheuttmien vhinkojen korvmisest ( / 284) j setuksell ( / 93) on vltio sitoutunut korvmn poikkeuksellisten tulvien iheuttmi vhinkoj. Tämä koskee vin vesistöjen iheuttmi tulvi. Poikkeuksellisuus on määritelty siten, että tulv on poikkeuksellinen, jos sellinen tphtuu ko. pikss hrvemmin kuin kerrn 20 vuodess. Lin nojll voidn korvt enintään 80 % mm. korjuukypsille puutrhtuotteille, ksvvlle puustolle, yksityisteille, rkennuksille j rkenteille iheutuneist vhingoist. M- j metsätlousministeriö on settnut työryhmän pohtimn tulvvhinkojen korvmiseen liittyviä menettelyjä. Työryhmälle on setettu tehtäväksi nt esitys linsäädännön uudistmisest. Työryhmän määräik on Oikeustpuksi tilnteist, joiss yhdistyisivät vesistön tulviminen j kvoittjn vstuu, ei ole löytynyt. Siten ei ole tuomioistuimiss testttu missä esimerkiksi menee rj mnkäyttö- j rkennuslin 54 edellyttämän "terveellisyyden j turvllisuuden" j poikkeuksellisten olosuhteiden välillä. Voitisiinko suinlueen suunnittelu tulvvrlle "keskimäärin kerrn sdss vuodess" pitää terveellisyyden j turvllisuuden ehdot täyttävänä? (Kts Suurtulvtyöryhmän rportti 2003, sivu 27-28). 13

15 Yleisellä tsoll voi esittää, että vesilin trkoittmt vstuutilnteet tulevt kysymykseen lähinnä vesihuoltolitoksen toiminnss j MRL:n pohjutuvt vstuutilnteet voivt pääsiss koske kdunrkennust, kvoittmist ti rkennusvlvont. Erikseen on vielä vstuukysymykset tilnteiss, joiss on kyse esim. kiinteistönomistjn vstuust, jolloin kupunki on smss semss kuin muutkin vstvss semss olevt. Tulviin vrutuminen Tulviin vrutuminen jkutuu khteen kysymykseen: olemss olevn rkennusknnn suojelutoimiin sekä tulevilt rkennuskohteilt tulvsuojelun edellyttämiin toimenpiteisiin j edellytyksiin. Tulvsuojelun knnlt edellä selostettu KKO 1981-II-2 sisältää tärkeän oikeusohjeen: tietoisuus muuttuneiden olosuhteiden vtimist toimenpiteistä j niiden liminlyöminen synnyttää vhingonkorvusvstuun. Tämä trkoitt sitä, että kvoittjn pitää oll koko jn tietoinen tulvvrn kehityksestä, j tuleviss kvoiss ( sekä toislt myös rkennusjärjestyksen muutoksill ) tulee vrmist, että jtkoss ei rkennet tulvvrlle lttiisiin pikkoihin. Tuleviin tulviin vrutumiseen velvoitt mnkäyttö- j rkennuslki. Mnkäyttö- j rkennuslin 116 edellyttää, että (semkvn ulkopuolell) rkennuspikn vlinnss tulvvr on sinmukisesti huomioitu. Tämä tulee pohdittvksi rkennusluphkemuksen yhteydessä. Esimerkki, joskn ei tulvvr-lttiuteen liittyvä: (KHO 1976 II 70, joss KHO purki rkennuslutkunnn rkennusluppäätöksen, kun rkennuspikk ei täyttänyt rkennuspiklle setettvi vähimmäisvtimuksi). Espoon rkennusjärjestys 8 ( ) määrää rkennuksen korkeussemst: "Rkennuksen korkeussemn tulee sopeutu olemss olevn ympäristön j semkvss suunniteltuihin korkeussemiin sekä kdun j viemäreiden liittymäkorkeuteen." Rnt-lueell Espoon rkennusjärjestys 26 määrää semkvn ulkopuolell rkennuksen sijoituksest j korkeussemst seurv: "Rkennust ei s sijoitt tulvvesirjn lpuolelle. Rkennuksen limmn lttitson tulee oll vähintään 3,0 m keskivedenpint korkemmll, kun rkennetn meren rnnlle, j 1,5 m korkemmll, kun rkennetn sisävesistön rnnlle. Rkennus voidn sijoitt edellä minittu mtlmmllekin erillisen selvityksen perusteell ti jos kyseessä on vähärvoinen tlousrkennus." Asemkv-lueell MRL 116 oletus on, että tulvvrn on vruduttu semkv ldittess. Asemkvn sisällöstä säädetään MRL 54 2 mom: "Asemkv on ldittv siten, että luodn edellytykset terveelliselle, turvlliselle j viihtyisälle elinympäristölle, plvelujen lueelliselle stvuudelle j liikenteen järjestämiselle". 14

16 Edelleen tulviin vrutumisen tulisi ilmetä MRA 25 trkoittmst kvselostuksest. Kv ldittess on otettv huomioon Suomen Ympäristökeskuksen j Uudenmn ympäristökeskuksen ilmoittmi limpi rkentmiskorkeuksi koskevt suositukset, joit on selostettu trkemmin toisll tässä selvityksessä. Näiden virnomissuositusten huomiott jättäminen voi synnyttää kunnlle kvoitusvirnomisen j siten julkisen vlln käyttäjänä vhingonkorvusvstuun edellä vhingonkorvuslin 3:2 säännöksen trkoittmll tvll. Onnettomuuksiin vrutumisen, vhinkojen minimoinnin j ennkoimisen knnlt olenniset säännökset löytyvät pelstuslist ( / 468) sekä vlmiuslist ( / 1080). Pelstuslki koskee onnettomuuksien ehkäisyä j pelstustoimint j se velvoitt pelstusvirnomisten lisäksi myös mm. kunnn eri toimiloist vstvi virstoj j litoksi. Pelstussuunnitelmn ltimisen lisäksi pelstuslki velvoitt viimeminittuj ns. omtoimiseen vrutumiseen (PeL 8 ). Tämä säännös velvoitt mm. kiinteistön omistjn j edellä minitut virstot j litokset ehkäisemään toiminnssn vrtilnteiden syntymistä, vrutumn henkilöiden, omisuuden j ympäristön suojmiseen vrtilnteiss sekä vrutumn sellisiin pelstustoimenpiteisiin, joihin ne omtoimisesti kykenevät. Pelstuslki koskee lähtökohtisesti tuliplojen kltisi vrtilnteit, mutt sen velvoitteet voivt jnkohtistu myös tulvvrkysymyksissä. Vlmiuslin 40 säännös velvoitt mm. kuntien virnomisi suunnitelmin vrutumn poikkeusoloihin, jollisen synnyttäjäksi voidn lin 2 nojll luke mm. suuronnettomuus. Suomess ei liene tphtunut sellist tulv, jok täyttäisi suuronnettomuuden määritelmän. Euroopn Unioniss on vlmisteill tulvdirektiivi, jok on menoss komission käsittelyyn vuoden 2005 lopull. Tulvdirektiivin tvoitteen on velvoitt jäsenvltioit hoitmn tulviin liittyvä riskienhllinnn suunnittelu j toteuttminen koordinoidusti kikill sellisill vesistö- j rnnikkolueill, joill on tulvriski ihmisille, omisuudelle j ympäristölle. Uudenmn Ympäristökeskus osllistuu tulvdirektiivin vlmistelutyöhön. 7. Ehdotus kupungin toimenpiteiksi tulvvrn huomioonottmiseksi 7.1. Tulvvr-lueill sijitsevien rkennusten j rkenteiden tulvsuojelu Kiinteistöt vstvt omistmlln lueell tphtuvst tulvsuojelust. Kupunki vst ljempien lueiden tulvsuojelusuunnitelmist j tulvsuojrkenteiden rkentmisest. Smoin kupunki vst yleisten lueiden sekä ktujen j kunnosspitämiensä teiden tulvsuojelust j rkenteiden trvittvst prntmisest. Meren rnt-lueill tvoitteen on suojt olemss olev rvokkksi ktsottv rkennusknt kerrn 100 vuodess ti sitä usemmin tphtuvilt tulvilt. Tämä edellyttää vrutumist 2,0 metrin korkeudelle nousevn tulvn. 15

17 2,0 m tulvvr-lueill krtoitetn ne rkennukset, joiden lin lttipinnn tso on lle 2,4 m j jotk muuten eivät ole suojttu tulvilt. Järvien rnnoill krtoitetn tulvvr-lueille jäävistä rkennuksist ne, joiden lin lttipinttso jää lle suositusten ( lin suositeltv rkentmiskorkeus + 40 cm ). Krtoitus suoritetn virktyönä. Krtoituksen perusteell tehdään tulvsuojrkennesuunnitelmt niin, että voidn estää rkennusknnn vuriot. Suunnitelm käsittää trvittvt tulvsuojelurkenteet j mhdolliset kvmuutokset. Kiinteitä tulvsuojrkenteit voivt täydentää siirrettävät tulvsuojt tulvtilnteiss. Suojutumistoimenpiteissä otetn huomioon rkennusten rvo suhteess suojuskustnnuksiin. Suunnitelmien tekemiseen vrtn riittävät konsulttimäärärht. Ljempien lueiden tulvsuojelun kustnnukset jetn kupungin j suojeltvien kiinteistöjen omistjien kesken. Tämä edellyttää sopimusten teko kustnnusten jkmisest kupungin j kiinteistönomistjien kesken. Kupunki osllistuu kustnnuksiin %:n osuudell riippuen lueen ljuudest j yleisten lueiden osuudest suojeltvll lueell. Yksityisen kiinteistön lueell tphtuvn kiinteistön tulvsuojelukustnnuksiin kupunki ei pääsääntöisesti osllistu. Kupunki informoi kiinteistönomistji tulvsuojelun trpeellisuudest tulvvrlueill. Tulvkrtoituksen trkentmist, tulvsuojrkennesuunnitelmien ldint, sopimusten vlmistelu sekä tiedotust vrten perustetn projektiryhmä. Ryhmässä on oltv edustus teknisestä keskuksest, kupunkisuunnittelukeskuksest, kiinteistöplvelukeskuksest, Espoon Vedestä j pelstuslitokselt. Projektin vetovstuu sopii prhiten tekniselle keskukselle. Kiireellisimmin tulvsuojelu trvitsevt lueet, joiss tmmikuuss 2005 tphtui tulvvhinkoj Tulvvrn huomioonottminen uudisrkentmisess Rkentmisvlvont Rkennusjärjestystä muutetn siten, että määräykset limmist lttitson korkeuksist ( 3,0 m meren rnnll j 1,5 m järvien rnnll ) koskevt myös semkvoitettuj lueit, ellei kvss toisin määrätä. Määräyksestä voidn kuitenkin poiket, jos on kyseessä vähärvoinen rkennus ti erillisen selvityksen perusteell. Rkennuslupi myönnettäessä j rkennusneuvonnss otetn huomioon tulvsuojuksen trpeellisuus tonteill ( rkennusten sijoittelu, täytöt trvittess ) sekä mhdolliset erikoisrtkisut rkenteille tulvvr-lueill Kvoitus Kvoituksess vrudutn meren rnt-lueill tulviin, jotk sttuvt kerrn 200 vuodess. Tulvriskilueill edellytetään limmksi rkennusten lttin pinnn tsoksi 16

18 vähintään +3,00 metriä. Tämä ei koske kuitenkn vähärvoisi rkennuksi ti rkennuksi, joiden tulvsuojelu otetn huomioon erillisen selvityksen perusteell. Järvien rnt-lueill rkentmiskorkeus määritellään järvikohtisesti niin, että lin rkentmiskorkeus voi oll keskimäärin 50 vuodess esiintyvä tulvkorkeus + hrkinnnvrinen lisäkorkeus 0,3 1,0 m. Uset kvoitusohjelmn kohteet sekä yleiskvojen uudet rkentmislueet sijoittuvt lville mille, joiss jokien ti purojen tulvint lueille on mhdollist ( kuv ). Joki- j purouomien tulvimisvr otetn huomioon yleis- j semkvoiss, niin että rkentmist ei osoitet tulvvr-lueille ti vr-lueill kvmääräyksin ehkäistään tulvvhinkojen syntymistä. Tulvvesille voidn myös osoitt tsusltit j tulvreittejä. Tulvvr-lueiden semkvt trkistetn siten, että rkentmiskorttelit voidn suojt tulvilt mhdollisuuksien mukn. Uusien rkennusten rkentmist tulvvr-lueille rjoitetn j/ti kvoihin lisätään trpeelliset määräykset tulvvhinkojen välttämiseksi. Tvoitteen on suojt inkin uudet rkennukset tulvilt kuten uusiss semkvoisskin. Muutost kvn ei kuitenkn trvit, mikäli edellä minittu rkennusjärjestyksen muutos ktsotn riittäväksi. Tulvvr-lueet otetn huomioon myös suunnittelutrvertkisuiss. 17

19 7.3. Kunnllistekniikn rkentminen j kunnosspito 7.4. Ympäristönsuojelu 7.5. Pelstustoimint Kunnllistekniikn suunnitteluss otetn huomioon uudet tulvkorkeudet rntlueill j tulvreittitrkstelu otetn yleisesti käyttöön lueellisess suunnitteluss. Espoon Vesi seur j tuo kupungin muille suunnittelijoille tiedoksi vltkunnlliset selvitykset mitoitussteen uusist määrittelyistä j hulevesiviemäreiden mitoitusohjeist. Espoon Vesi seur j nlysoi viemäriverkoston kunto jtkuvsti. Huonokuntoisimpi viemäreitä j kivoj kunnostetn vuosittisen budjetin sllimiss rjoiss. Tulv-lueiden pumppmoiden kunto krtoitetn iemp trkemmin j työstetään niille pumppmokohtiset korjussuunnitelmt j toimintsuunnitelmt tulvtilnteisiin. Suomenojn jätevedenpuhdistmon viereistä vesillst käytetään hyödyksi virtmhuippujen tsuksess. Ldittvn olevss jätevedenpuhdistmon pitkän tähtäimen kehittämissuunnitelmss selvitetään mhdollisuuksi vrmist puhdistmon toimint tulvien yhteydessä. Tulvriskin otetn huomioon ympäristöluviss niin, että tulvvr-lueille ei sijoitet toimintoj, jotk voivt tulvtilnteiss iheutt vr ympäristölle ti ihmisten terveydelle. Tällisi toimintoj ovt mm. kemiklien j polttoineiden käsittely j vrstointi sekä jätteiden, erityisesti ongelmjätteiden käsittely j vrstointi sekä voimlitokset. Pelstustoimen suunnitteluss tulvriskiä pidetään mhdollisen j otetn huomioon pelstustoimen plvelutsoss. Pelstuslitos hnkkii pelstustoiminnss trvittv tulvntorjuntvälineistöä (pumppuj, veneitä ym.). Akuutiss tulv-uhktilnteess pelstuslitos huolehtii tiedottmisest uhtull lueell. Pelstuslitos joht j koordinoi trvittvi tlokohtisi suojelutoimenpiteitä sekä suoritt trpeelliset pelstustehtävät. Pelstuslitos joht trvittvi evkuointej evkuointisuunnitelmn mukisesti. Trvittess pelstustoiminnn johtjn pun toimii johtoryhmä, joss on edustettun keskeiset toimijthot pelstustoiminnss. Ljoiss tulv- j tulvuhktilnteiss pelstustoimint hoidetn suuronnettomuussuunnitelmn mukisin järjestelyin. Kupungin muut keskukset osllistuvt tulvntorjuntn kupungin vlmiussuunnitelmn j toimilojen sekä keskusten vlmiussuunnitelmien mukisesti. 18

20 Liitteet: 1. Merenrnnn tulvvr-lueet Espooss 2. Mri, Tulvvr-lueet 3. Hukilhti, Tulvvr-lueet 4. Suomenoj, Tulvvr-lueet 5. Lsilkso, Tulvvr-lueet 6. Järvenrntojen tulvvr-lueet Espooss 7. Tulvvr-lueill olevt rkennukset 19

21

22 2.Mri 3.Hukilhti 20

23 4.Suomenoj 5.Lsilkso

24

25 Meren rnnn tulvvr-lueell olevt rkennukset Kvojen korkeusmerkinnät huomioitu Käyttötrkoitus Tulvkorkeus Rkenn uksi Kerros l Asun toj Rkenn uksi Kerros l Asun toj Rkenn uksi Kerros l Asun toj Rkenn uksi Kerros l Asun toj Rkenn uksi Kerros l Asun toj Rkenn uksi Kerros l Asun toj Pientlot 1 Kerrostlot Vp-jn rkennukset Liikerkennuks et Asuntolrkenn ukset Mjoitus- j rvintolrkenn ukset Toimistorkenn ukset Liikenteen rkennukset Hoitoln rkennukset Kokoontumisr kennukset Opetusrkennu kset Teollisuusrken nukset

26 Käyttötrkoitus Tulvkorkeus Rkenn uksi Kerros l Asun toj Rkenn uksi Kerros l Asun toj Rkenn uksi Kerros l Asun toj Rkenn uksi Kerros l Asun toj Rkenn uksi Kerros l Asun toj Rkenn uksi Kerros l Asun toj Vrstorkennu kset Plo- j pelstustoimen rkennukset Mtlousrken nukset Muut rkennukset YHTEENSÄ Järvien tulvvr-lueill olevt rkennukset Käyttötrkoit us Järvi Bodom Dämmn Lippjärvi Nuuksion Pitkäjärvi Pitkäjärvi Rkennuksi Kerrosl Asuntoj Rkennuksi Kerrosl Asuntoj Rkennuksi Kerrosl Asuntoj Rkennuksi Kerrosl Asuntoj Rkennuksi Kerrosl Asuntoj Pientlot Vp-jn rkennukset Muut rkennukset YHTEENSÄ

PILKKO 1/6 2056 TK EV 56 LPA VU- VU-6 KM 631. II e=0.40 25:52 25:27 25:25 88 88:8 25:93 88:5. 88:7 p 17:13 1:5705 19:39 28:2 19:32 10 19:39 19:39

PILKKO 1/6 2056 TK EV 56 LPA VU- VU-6 KM 631. II e=0.40 25:52 25:27 25:25 88 88:8 25:93 88:5. 88:7 p 17:13 1:5705 19:39 28:2 19:32 10 19:39 19:39 0 00 0 : : 0 / KM : : ONTTOLANTE 0 : p 0 PLKKO 00 00 / s y - 0 0 VL 0 LÄNSLNJA PUUTARHAPUSTO 0 VL / s y - RP : 0 :0 0 LPA hi 0 : VL : 0 kt 0-0 VU- - 0 linj - nsi : Lä 0 0 jo : POKKTE 0 : jo 0 :0 0 VU-

Lisätiedot

NASTOLAN YRITYSPUISTO RAKENNUSTAPAOHJEET NASTOLAN YRITSPUISTON ALUEEN KORTTELEITA 500, 501, 504-511 KOSKEVAT RAKENNUSTAPAOHJEET

NASTOLAN YRITYSPUISTO RAKENNUSTAPAOHJEET NASTOLAN YRITSPUISTON ALUEEN KORTTELEITA 500, 501, 504-511 KOSKEVAT RAKENNUSTAPAOHJEET NASTOLAN YRISPUISTO RAKENNUSTAPAOHJEET NASTOLAN YRITSPUISTON ALUEEN KORTTELEITA 00, 0, 0 - KOSKEVAT RAKENNUSTAPAOHJEET NASTOLAN YRITSPUISTON ALUEEN KORTTELEITA 00, 0, 0 - KOSKEVAT RAKENNUSTAPAOHJEET YLEISTÄ

Lisätiedot

HENNA 1. VAIHEEN ASEMAKAAVA-ALUE HULEVESISELVITYS. Vastaanottaja Orimattilan kaupunki. Asiakirjatyyppi Hulevesiselvitys. Päivämäärä 9.10.

HENNA 1. VAIHEEN ASEMAKAAVA-ALUE HULEVESISELVITYS. Vastaanottaja Orimattilan kaupunki. Asiakirjatyyppi Hulevesiselvitys. Päivämäärä 9.10. Vstnottj Orimttiln kupunki Asikirjtyyi Hulevesiselvitys Päivämäärä 9.10.2014 Viite 1510015383 HENNA 1. VAIHEEN ASEMAKAAVA-ALUE HULEVESISELVITYS ORIMATTILAN KAUPUNKI, 1. VAIHEEN ASEMAKAAVA- ALUE, HULEVESISELVITYS

Lisätiedot

Vuoden 2014 tuloveroprosentti. Vuoden 2014 kiinteistöveroprosentit

Vuoden 2014 tuloveroprosentti. Vuoden 2014 kiinteistöveroprosentit Kunnnvltuusto KOKOUSKUTSU Kokousik Perjnti 15.11.2013 klo 14.00-15.00 Kokouspikk Käsiteltävät sit Asino Liite no Svukosken kunnnvirsto 1 60 Järjestäytymissit 2 61 1-2 Vuoden 2014 tuloveroprosentti 3 62

Lisätiedot

LINSSI- JA PEILITYÖ TEORIAA. I Geometrisen optiikan perusaksioomat

LINSSI- JA PEILITYÖ TEORIAA. I Geometrisen optiikan perusaksioomat (0) LINSSI- JA PEILITYÖ MOTIVOINTI Tutustutn linsseihin j peileihin geometrisen optiikn mittuksiss Tutkitn vlon käyttäytymistä linsseissä j peileissä Määritetään linssien j peilien polttopisteet Optiset

Lisätiedot

Kasvihuonekaasupäästöjen kehitys pääkaupunkiseudulla

Kasvihuonekaasupäästöjen kehitys pääkaupunkiseudulla YTV MUISTIO 1 Asi 7 / Liite 1 PÄÄKAUPUNKISEUDUN ILMASTOSTRATEGIA 2030 YTV:n hllitus on kokouksessn 14.12.2006 hyväksynyt Pääkupunkiseudun ilmstostrtegiluonnoksen 2030 lusuntojen j knnnottojen pyytämistä

Lisätiedot

V Päästön havaittavuus ja valvonta VI Päästön todennäköisyys

V Päästön havaittavuus ja valvonta VI Päästön todennäköisyys I suunt II Mperä j pint Riskinro, 0410901 I tieliikenn e j tienpito vlttiet 3 j 10, tie 130 Vlttiet 3 j 10 kuuluvt korkeimpn kunnosspitoluo kkn Is (normlisti in pljn). Molemmt tiet ovt merkittäviä vrllisten

Lisätiedot

Asennusopas. Daikin Altherma - Matalan lämpötilan Monoblocin varalämmitin EKMBUHCA3V3 EKMBUHCA9W1. Asennusopas. Suomi

Asennusopas. Daikin Altherma - Matalan lämpötilan Monoblocin varalämmitin EKMBUHCA3V3 EKMBUHCA9W1. Asennusopas. Suomi Dikin Altherm - Mtln lämpötiln Monolocin vrlämmitin EKMBUHCAV EKMBUHCA9W Suomi Sisällysluettelo Sisällysluettelo Tietoj sikirjst. Tieto tästä sikirjst... Tietoj pkkuksest. Vrlämmitin..... Vrusteiden poistminen

Lisätiedot

Asennusopas. Daikin Altherma Matalan lämpötilan Monoblocin varalämmitin EKMBUHCA3V3 EKMBUHCA9W1. Asennusopas. Suomi

Asennusopas. Daikin Altherma Matalan lämpötilan Monoblocin varalämmitin EKMBUHCA3V3 EKMBUHCA9W1. Asennusopas. Suomi Dikin Altherm Mtln lämpötiln Monolocin vrlämmitin EKMBUHCAV EKMBUHCA9W Dikin Altherm Mtln lämpötiln Monolocin vrlämmitin Suomi Sisällysluettelo Sisällysluettelo Tietoj sikirjst. Tieto tästä sikirjst...

Lisätiedot

Vanhusten palvelut ja kuntoutus Tuloskortti 2016. Vanhusten palvelujen ja kuntoutuksen vastuualueen johtoryhmä

Vanhusten palvelut ja kuntoutus Tuloskortti 2016. Vanhusten palvelujen ja kuntoutuksen vastuualueen johtoryhmä Vnhusten plvelut j kuntoutus Tuloskortti 2016 Vnhusten plvelujen j kuntoutuksen vstuulueen johtoryhmä Kohti visiot! Mielekäs rki syntyy toimien lhtelisell ikäihmisellä on mhdollisuus toimi itselleen mielekkäällä

Lisätiedot

Teemat Kaavoittajan vastine 16.1.2013 Kokoukset 12.12.12 ja 3.1.13, muutosesitys 16.1.2013

Teemat Kaavoittajan vastine 16.1.2013 Kokoukset 12.12.12 ja 3.1.13, muutosesitys 16.1.2013 n:o Tekijä os Teemt Kvoittjn vstine 16.1.2013 Kokoukset 12.12.12 j 3.1.13, muutosesitys 16.1.2013 LAUSUNNOT L1 Kymenlkson liitto c joen j meren rntojen tulvherkkyys on huomioitu toteutt mkuntkvn tvoitett

Lisätiedot

Korkotuettuja osaomistusasuntoja

Korkotuettuja osaomistusasuntoja Korkotuettuj osomistussuntoj Hvinnekuv suunnitelmst. Titeilijn näkemys Asunto Oy Espoon Stulmkri Stulmkrintie 1, 02780 ESOO Asunto Oy Espoon Stulmkri Kerv Kuklhti Iso Mntie 2 Espoo Vihdintie Keh III Hämeenlinnnväylä

Lisätiedot

Riemannin integraalista

Riemannin integraalista Lebesguen integrliin sl. 2007 Ari Lehtonen Riemnnin integrlist Johdnto Tämän luentomonisteen trkoituksen on tutustutt lukij Lebesgue n integrliin j sen perusominisuuksiin mhdollisimmn yksinkertisess tpuksess:

Lisätiedot

VESIPATTERIN ASENNUS TBLA Thermo Guard-jäätymissuojalla GOLD koko 11-32, versio B

VESIPATTERIN ASENNUS TBLA Thermo Guard-jäätymissuojalla GOLD koko 11-32, versio B VESIPATTERIN ASENNUS TBLA -jäätymissuojll GOLD koko 11-32, versio B ASENNUS 1. Knvliitäntä on tehtävä seurvsti: ) TBLA 000-031 j 000-040 Vesiptteri voidn sent suorn kierresumttuun knvn. Ptteri on vrustettu

Lisätiedot

Kohteen turvaluokitus on

Kohteen turvaluokitus on LVI 03-10517 SIT 13-610091 KH X4-00513 INFRA 053-710109 ST 41.01 HANKETIETOKORTTI HT12 Hnketietokortiss esitetään rkennuskohteen lähtötiedot j tiljn edellyttämä ltutso suunnittelun työmäärän rviointi vrten.

Lisätiedot

Euroopan neuvoston puiteyleissopimus kulttuuriperinnön yhteiskunnallisesta merkityksestä

Euroopan neuvoston puiteyleissopimus kulttuuriperinnön yhteiskunnallisesta merkityksestä Sopimustekstin käännös 30.03.2015 (epävirllinen) Counil of Europe Trety Series - No. 199 Euroopn neuvoston puiteyleissopimus kulttuuriperinnön yhteiskunnllisest merkityksestä Fro, 27.10.2005 Johnto Euroopn

Lisätiedot

Kirjallinen teoriakoe

Kirjallinen teoriakoe 11 Kirjllinen teorikoe Päivämäärä: Osllistujn nimi: Kirjllinen teorikoe Arviointi koostuu khdest osst: "yleiset kysymykset "j lskutehtävät" Kokeen hyväksytty rj on 51% molemmist osioist erikseen. St 1

Lisätiedot

11. MÄÄRÄTTY INTEGRAALI JA TILAVUUS

11. MÄÄRÄTTY INTEGRAALI JA TILAVUUS 11. MÄÄRÄTTY INTEGRAALI JA TILAVUUS Tilvuus on sen verrn rkielämässä viljelty käsite, että useimmiten sen syvemmin edes miettimättä ymmärretään, mitä juomlsin ti pikkuvuvn kylpymmeen tilvuudell trkoitetn.

Lisätiedot

n:o Tekijä osa Teemat Kaavoittajan vastine Kokoukset 12.12.12 ja 3.1.13

n:o Tekijä osa Teemat Kaavoittajan vastine Kokoukset 12.12.12 ja 3.1.13 n:o Tekijä os Teemt Kvoittjn vstine Kokoukset 12.12.12 j 3.1.13 LAUSUNNOT L1 L2 Kymenlkson liitto ELY-keskus Kkkois-Suomi b c b c d e joen j meren rntojen tulvherkkyys on huomioitu toteutt mkuntkvn tvoitett

Lisätiedot

OSAAVA. kehittämishankkeiden hallinnoinnin opas. Toimintavuosille 2015 2016 ja 2016 2017 tehtyjen valtionavustuspäätösten tueksi

OSAAVA. kehittämishankkeiden hallinnoinnin opas. Toimintavuosille 2015 2016 ja 2016 2017 tehtyjen valtionavustuspäätösten tueksi OSAAVA kehittämishnkkeid hllinnoinnin ops Toimintvuosille 2015 2016 j 2016 2017 tehtyj vltionvtpäätöst tueksi päivitetty 4.1.2016 vsm/pj pä 2 Sisällysluettelo Osv ohjelmn mukis vltionvtuks hkemin.... 3

Lisätiedot

Integraalilaskentaa. 1. Mihin integraalilaskentaa tarvitaan? MÄNTÄN LUKIO

Integraalilaskentaa. 1. Mihin integraalilaskentaa tarvitaan? MÄNTÄN LUKIO Integrlilskent Tämä on lukion oppimterileist hiemn poikkev yksinkertistettu selvitys määrätyn integrlin lskemisest. Kerromme miksi integroidn, mitä integroiminen trkoitt, miten integrli lsketn j miten

Lisätiedot

Sähkömagneettinen induktio

Sähkömagneettinen induktio ähkömgneettinen inuktio Kun johinsilmukn läpi menevä mgneettikentän vuo muuttuu, silmukkn inusoituu jännite j silmukss lk kulke sähkövit. Mgneettikentässä liikkuvn johtimeen syntyy myös jännite. Näitä

Lisätiedot

TIETOA MUISTILÄÄKETUTKIMUKSISTA

TIETOA MUISTILÄÄKETUTKIMUKSISTA TIETOA MUISTILÄÄKETUTKIMUKSISTA MUISTIN HEIKKENEMINEN MIKSI JA MITEN LÄÄKETUTKIMUKSIA TEHDÄÄN ONKO LÄÄKETUTKIMUKSIIN OSALLISTUMINEN TURVALLISTA MITEN MUISTILÄÄKETUTKIMUKSIIN PÄÄSEE MUKAAN Muistin toimint

Lisätiedot

YRITYSTEN HENKILÖSTÖKOULUTUS

YRITYSTEN HENKILÖSTÖKOULUTUS AIKUISKOULUTUSTILASTOT M Itell Posti Oy YRITYSTEN HENKILÖSTÖKOULUTUS VUONNA 2010 'CONTINUING VOCATIONAL TRAINING SURVEY - CVTS4' TIEDUSTELU PERUSTUU TILASTOLAKIIN (LAKI 280/04) KYSELYLOMAKE SÄHKÖINEN LOMAKE:

Lisätiedot

RTS 16:2. Tässä ohjeessa esitetään ajoneuvojen ja yleisimpien autotyyppien mittoja, massoja sekä liikenteeseen hyväksymistä koskevia rajoituksia.

RTS 16:2. Tässä ohjeessa esitetään ajoneuvojen ja yleisimpien autotyyppien mittoja, massoja sekä liikenteeseen hyväksymistä koskevia rajoituksia. RTS 16:2 RT XX-XXXXX KH XX-XXXXX Infr x-x AJONEUVOJEN MITTOJA OHJEET xxxkuu 2016 1 (8) korv RT 98-10914 Tässä ohjeess esitetään joneuvojen j yleisimpien utotyyppien mittoj, mssoj sekä liikenteeseen hyväksymistä

Lisätiedot

LATO - Lastensuojelun ja toimeentulotuen toimintaprosessien ja tiedonhallinnan kehittäminen ja tehostaminen(2014-2015)

LATO - Lastensuojelun ja toimeentulotuen toimintaprosessien ja tiedonhallinnan kehittäminen ja tehostaminen(2014-2015) LATO - Lstensuojelun j toimeentulotuen toimintprosessien j tiedonhllinnn kehittäminen j tehostminen(2014-2015) 27.9.2013 Päivitetty: 30.12.2013 Sisältö 1 YHTEENVETO... 3 1.1 TAUSTA JA PERUSTELUT... 4 2

Lisätiedot

JÄMSÄN KAUPUNKI. MAANKÄYTTÖ- JA RAKENNUSLAIN 63 :n MUKAINEN OSALLISTUMIS- JA ARVIOINTISUUNNITELMA

JÄMSÄN KAUPUNKI. MAANKÄYTTÖ- JA RAKENNUSLAIN 63 :n MUKAINEN OSALLISTUMIS- JA ARVIOINTISUUNNITELMA JÄMSÄN KAUPUNKI MAANKÄYTTÖ- JA RAKENNUSLAIN 63 :n MUKAINEN OSALLISTUMIS- JA ASEMAKAAVAN MUUTOS KOSKEE Jämsän kupungiss, 1. kupunginosss os korttelist 15 sekä puisto-, ktu-, stm- j vesilueit. uj nk pä Se

Lisätiedot

Painopiste. josta edelleen. x i m i. (1) m L A TEX 1 ( ) x 1... x k µ x k+1... x n. m 1 g... m n g. Kuva 1. i=1. i=k+1. i=1

Painopiste. josta edelleen. x i m i. (1) m L A TEX 1 ( ) x 1... x k µ x k+1... x n. m 1 g... m n g. Kuva 1. i=1. i=k+1. i=1 Pinopiste Snomme ts-ineiseksi kpplett, jonk mteriliss ei ole sisäisiä tiheyden vihteluj. Tällisen kppleen pinopisteen sijinti voidn joskus päätellä kppleen muodon perusteell. Esimerkiksi ts-ineisen pllon

Lisätiedot

LIITE 1. 1 Turvasuunnitelma VAKkuljetuksissa

LIITE 1. 1 Turvasuunnitelma VAKkuljetuksissa 1 Turvsuunnitelm VAKkuljetuksiss 2 Tämä on turvsuunnitelmmlli yrityksille, jotk toimivt Vrllisten ineiden kuljetusten priss. Mlliss on huomioitu vrllisten ineiden kuljetusten (VAK) säädöksen uusi luku

Lisätiedot

Matematiikan tukikurssi

Matematiikan tukikurssi Mtemtiikn tukikurssi Kurssikert 4 Tilvuuden j vipn ln lskeminen Kuten iemmin käsittelimme, määrätyn integrlin vull voi lske pintloj j tilvuuksi. Tyypillisenä sovelluksen tilvuuden lskemisest on tpus, joss

Lisätiedot

Kerava. Kuva 62. Uuden keskuspuiston vesialtaaseen on sijoitettu tilataidetta ja suihkulähteitä.

Kerava. Kuva 62. Uuden keskuspuiston vesialtaaseen on sijoitettu tilataidetta ja suihkulähteitä. 4.3 Kerv Kervll on pnostettu jo pitkään jlnkulkukeskustn kehittämiseen, mikä vikutti osltn kupungin vlikoitumiseen yhdeksi tut ki muk sen kohdelueist. Liikenteellisesti Kervn jlnkulkukeskust perustuu ydinkeskustn

Lisätiedot

Kunnanhallitus 13/2006 416 (- 441)

Kunnanhallitus 13/2006 416 (- 441) POLVIJÄRVEN KUNTA KOKOUSPÖYTÄKIRJA Kunnnhllitus 13/2006 416 (- 441) KOKOUSAIKA Mnntin 4. syyskuut 2006 klo 18.30-19.45 KOKOUSPAIKKA nro Polvijärven kunnnvirsto, kunnnhllituksen kokoushuone sivu SAAPUVILLA

Lisätiedot

-kortiston näyte RT 09-10692 ESTEETÖN LIIKKUMIS- JA TOIMIMISYMPÄRISTÖ SISÄLLYSLUETTELO YLEISTÄ

-kortiston näyte RT 09-10692 ESTEETÖN LIIKKUMIS- JA TOIMIMISYMPÄRISTÖ SISÄLLYSLUETTELO YLEISTÄ RT 09-09 ohjetiedosto mliskuu 999 () ESTEETÖN LIIKKUMIS- JA TOIMIMISYMPÄRISTÖ liikkumisesteiset, toimimisesteiset, esteettömyys hndikppde, funktionshindrde, tillgänglighet disled persons, ccessiility Tämä

Lisätiedot

Asennus- ja käyttöohje ROBA -liukunavoille Koot 0 12 (B.1.0.FIN)

Asennus- ja käyttöohje ROBA -liukunavoille Koot 0 12 (B.1.0.FIN) Pyydämme lukemn käyttöohjeen huolellisesti läpi j noudttmn sitä! Ohjeiden liminlyönti voi joht kytkimen toiminthäiriöihin j siitä johtuviin vurioihin. Nämä käyttöohjeet (B.1.0.FIN) ovt os kytkintoimitust.

Lisätiedot

Vuokrahuoneistojen välitystä tukeva tietojärjestelmä.

Vuokrahuoneistojen välitystä tukeva tietojärjestelmä. Kertusesimerkki: Vuokrhuoneistojen välitystä tukev tietojärjestelmä. Esimerkin trkoituksen on on hvinnollist mllinnustekniikoiden käyttöä j suunnitteluprosessin etenemistä tietojärjestelmän kehityksessä.

Lisätiedot

VILKKIMÄEN MEIJERI ASEMAKAAVA

VILKKIMÄEN MEIJERI ASEMAKAAVA SELOSTUS L:\KAAVA\TEXT\KAAVASEL\6\_3_Vilkkimen_meijeri.doc\PS ASEMAKAAVA KAAVAN LAATIJA: LIEDON KUNNAN KAAVOITUS JA TEKNISET PALVELUT: Kvoitusinsinööri Juh Mäki p. 050 35 0395 Kvoitusrkkitehti Pekk Sillnpää

Lisätiedot

SAVUKOSKEN KUNTA Sosiaalilautakunta 21.03.2012

SAVUKOSKEN KUNTA Sosiaalilautakunta 21.03.2012 Sosililutkunt 21.03.2012 11 Sosililutkunt Aik: Keskiviikko 21.03.2012 klo 16.00 17.35 Pikk: Vnhinkoti Asit 9 Sosililutkunnlle tiedoksi 10 Plvelussuhteen päättyminen 11 Rvitsemistyöntekijän tehtävien hoito

Lisätiedot

Preliminäärikoe Pitkä Matematiikka 5.2.2013

Preliminäärikoe Pitkä Matematiikka 5.2.2013 Preliminäärikoe Pitkä Mtemtiikk 5..0 Kokeess s vstt enintään kymmeneen tehtävään. Tähdellä ( * ) merkittyjen tehtävien mksimipistemäärä on 9, muiden tehtävien mksimipistemäärä on 6.. ) Rtkise yhtälö b)

Lisätiedot

Suorakaidekanavat. lindab suorakaidekanavat

Suorakaidekanavat. lindab suorakaidekanavat Suorkideknvt lind suorkideknvt lind suorkideknvt Sisällysluettelo Suorkideknvt Knv LKR... Liitosost Liitoslist LS... Liitoslist LS-... Kulmyhde LBR... Liitoslist LS... S-mutk LBXR... LBSR... Liitoslist

Lisätiedot

Helsingin kaupunki / Liikennesuunnitteluosasto 26.2.2014 16:21 Anitta Vähäkuopus 1 (3) Koje vaihdetaan ja muutetaan minikojeeksi (ITC-2bM).

Helsingin kaupunki / Liikennesuunnitteluosasto 26.2.2014 16:21 Anitta Vähäkuopus 1 (3) Koje vaihdetaan ja muutetaan minikojeeksi (ITC-2bM). Helsinin kupunki / Liikennesuunnitteluossto 26.2.204 6:2 Anitt Vähäkuopus (3) TYÖSELTE Telkkktu/Pursimiehenktu Risteys 256 Kojeuusint Yleistä Koje vihdetn j muutetn minikojeeksi (TC-2M). Klusteet j työ

Lisätiedot

1 / 5 Virkailijoiden talo, asemakaavamuutos (2305), luonnos nähtävillä (MRA 30 ) 22.6-21.7.2015.

1 / 5 Virkailijoiden talo, asemakaavamuutos (2305), luonnos nähtävillä (MRA 30 ) 22.6-21.7.2015. / irilijoiden tlo, semvmuutos (0), luonnos nähtävillä (MRA 0 ). -..0. Stujen lusuntojen j mielipiteiden tiivistelmät seä vstineet niihin Lusunnot pyydettiin seurvilt: Kervn Omotiyhdistys ry, Kervn ympäristösuojeluyhdistys

Lisätiedot

3 Mallipohjainen testaus ja samoilutestaus

3 Mallipohjainen testaus ja samoilutestaus Tietojenkäsittelytiede 24 Joulukuu 2005 sivut 8 21 Toimittj: Jorm Trhio c kirjoittj(t) Historiljennus mllipohjisess testuksess Timo Kellomäki Tmpereen teknillinen yliopisto Ohjelmistotekniikn litos 1 Johdnto

Lisätiedot

Uudenmaan ELY-keskus, kuulumiset ja ajankohtaista vesihuollossa

Uudenmaan ELY-keskus, kuulumiset ja ajankohtaista vesihuollossa Uudenmn ELY-keskus, kuulumiset j jnkohtist vesihuolloss 13.3.2017 Elinkeino-, liikenne- j ympäristökeskukset (ELY-keskukset) Vstvt: vesihuollon kehittämisestä, suunnittelun ohjuksest, osltn vesihuoltolin

Lisätiedot

ICS-C2000 Tietojenkäsittelyteoria Kevät 2016

ICS-C2000 Tietojenkäsittelyteoria Kevät 2016 ICS-C2 Tietojenkäsittelyteori Kevät 2 Kierros,. 5. helmikuut Demonstrtiotehtävien rtkisut D: Sievennä seurvi säännöllisiä lusekkeit (so. konstruoi yksinkertisemmt lusekkeet smojen kielten kuvmiseen): ()

Lisätiedot

Kunnanhallitus 14/2007 550 (- 588)

Kunnanhallitus 14/2007 550 (- 588) POLVIJÄRVEN KUNTA KOKOUSPÖYTÄKIRJA Kunnnhllitus 14/2007 550 (- 588) KOKOUSAIKA Mnntin 17. syyskuut 2007 klo 17.30-18.15 KOKOUSPAIKKA nro Polvijärven kunnnvirsto, kunnnhllituksen kokoushuone sivu SAAPUVILLA

Lisätiedot

Asennusohje EPP-0790-FI-4/02. Kutistemuovijatkos Yksivaiheiset muovieristeiset. Cu-lanka kosketussuojalla 12 kv & 24 kv.

Asennusohje EPP-0790-FI-4/02. Kutistemuovijatkos Yksivaiheiset muovieristeiset. Cu-lanka kosketussuojalla 12 kv & 24 kv. Asennusohje EPP-0790-FI-4/02 Kutistemuovijtkos Yksiviheiset muovieristeiset kpelit Cu-lnk kosketussuojll 12 kv & 24 kv Tyyppi: MXSU Tyco Electronics Finlnd Oy Energy Division Konlntie 47 F 00390 Helsinki

Lisätiedot

Runkovesijohtoputket

Runkovesijohtoputket Runkovesijohtoputket PUTKET JA PUTKEN OSAT SSAB:n vlmistmi pinnoitettuj putki j putken osi käytetään lähinnä runkovesijohtolinjoihin, joiden hlkisij on DN 400-1200. Ost vlmistetn teräksisistä pineputkist

Lisätiedot

Gillespie A.: Foundations of Economics., 2011, luvut 6-8, 17, 21 ja 29. ISBN 978-0-19-958654-7. Oxford University Press.

Gillespie A.: Foundations of Economics., 2011, luvut 6-8, 17, 21 ja 29. ISBN 978-0-19-958654-7. Oxford University Press. Vltiotieteellinen tiedekunt Tloustieteen vlintkoe Arvosteluperusteet Kesä 0 Vlintkoekirjt Gillespie A.: Foundtions of Economics., 0, luvut 6-8, 7, j 9. ISBN 978-0-9-958654-7. Oxford University Press. sekä

Lisätiedot

Ristitulo ja skalaarikolmitulo

Ristitulo ja skalaarikolmitulo Ristitulo j sklrikolmitulo Opetussuunnitelmn 00 mukinen kurssi Vektorit (MAA) sisältää vektoreiden lskutoimituksist keskeisenä ineksen yhteenlskun, vähennyslskun, vektorin kertomisen luvull j vektoreiden

Lisätiedot

Valmennuksen ja arvioinnin tukijärjestemä (VAT)

Valmennuksen ja arvioinnin tukijärjestemä (VAT) Vlmennuksen j rvioinnin tukijärjestemä (VAT) Työhön kuntoutuksen trkoitus on utt sikst kuntoutumn siten, että siirtyminen koulutukseen ti työelämään on mhdollist. VAT -järjestelmä on kehitetty kuntoutumisen

Lisätiedot

2.4 Pienimmän neliösumman menetelmä

2.4 Pienimmän neliösumman menetelmä 2.4 Pienimmän neliösummn menetelmä Optimointimenetelmiä trvitn usein kokeellisen dtn nlysoinniss. Mittuksiin liittyy virhettä, joten mittus on toistettv useit kertoj. Oletetn, että mittn suurett c j toistetn

Lisätiedot

θ 1 θ 2 γ γ = β ( n 2 α + n 2 β = l R α l s γ l s 22 LINSSIT JA LINSSIJÄRJESTELMÄT 22.1 Linssien kuvausyhtälö

θ 1 θ 2 γ γ = β ( n 2 α + n 2 β = l R α l s γ l s 22 LINSSIT JA LINSSIJÄRJESTELMÄT 22.1 Linssien kuvausyhtälö 22 LINSSIT JA LINSSIJÄRJSTLMÄT 22. Linssien kuvusyhtälö Trkstelln luksi vlon tittumist pllopinnll (krevuussäde R j krevuuskeskipiste C) kuvn mukisess geometriss. Tässä vlo siis tulee ineest ineeseen 2

Lisätiedot

3.3 KIELIOPPIEN JÄSENNYSONGELMA Ratkaistava tehtävä: Annettu yhteydetön kielioppi G ja merkkijono x. Onko

3.3 KIELIOPPIEN JÄSENNYSONGELMA Ratkaistava tehtävä: Annettu yhteydetön kielioppi G ja merkkijono x. Onko 3.3 KILIOPPIN JÄSNNYSONGLMA Rtkistv tehtävä: Annettu yhteydetön kielioppi G j merkkijono x. Onko x L(G)? Rtkisumenetelmä = jäsennyslgoritmi. Useit vihtoehtoisi menetelmiä, erityisesti kun G on jotin rjoitettu

Lisätiedot

ÄMMÄSSUON TUULIVOIMALAN HANKESUUNNITELMAN HYVÄKSYMINEN (PÖYDÄLLÄ)

ÄMMÄSSUON TUULIVOIMALAN HANKESUUNNITELMAN HYVÄKSYMINEN (PÖYDÄLLÄ) Hllitus 117 17.10.2014 Hllitus 136 14.11.2014 ÄMMÄSSUON TUULIVOIMALAN HANKESUUNNITELMAN HYVÄKSYMINEN (PÖYDÄLLÄ) 719/06.061.610/2014 Hllitus 117 Esittelijä Toimitusjohtj Rimo Inkinen Vlmistelijt Toimiljohtj

Lisätiedot

Näytä tai jätä tarkistettavaksi tämän jakson tehtävät viimeistään tiistaina 18.6. ylimääräisessä tapaamisessa.

Näytä tai jätä tarkistettavaksi tämän jakson tehtävät viimeistään tiistaina 18.6. ylimääräisessä tapaamisessa. Jkso 12. Sähkömgneettinen induktio Tässä jksoss käsitellään sähkömgneettist induktiot, jok on tärkeimpiä sioit sähkömgnetismiss. Tätä tphtuu koko jn rkisess ympäristössämme, vikk emme sitä välttämättä

Lisätiedot

Säännöllisten operaattoreiden täydentäviä muistiinpanoja

Säännöllisten operaattoreiden täydentäviä muistiinpanoja Säännöllisten operttoreiden täydentäviä muistiinpnoj Antti-Juhni Kijnho 1. huhtikuut 2011 Vnht määritelmät Määritelmä 1. Äärellinen epätyhjä joukko on merkistö, j sen lkioit kutsutn merkeiksi. Määritelmä

Lisätiedot

Vastaa tehtäviin 1-4 ja valitse toinen tehtävistä 5 ja 6. Vastaat siis enintään viiteen tehtävään.

Vastaa tehtäviin 1-4 ja valitse toinen tehtävistä 5 ja 6. Vastaat siis enintään viiteen tehtävään. S-8. Sähkönsiirtoärstlmät Tntti 8..7 Vst thtäviin -4 vlits toinn thtävistä 5 6. Vstt siis nintään viitn thtävään.. Tutkitn ll piirrttyä PV-käyrää, ok kuv sllist vrkko, oss on tuotntolu kuormituslu niidn

Lisätiedot

4 Taso- ja avaruuskäyrät

4 Taso- ja avaruuskäyrät P2-luentoj kevät 2008, Pekk Alestlo 4 Tso- j vruuskäyrät Tässä luvuss tutustutn tso- j vruuskäyriin, niiden krenpituuteen j krevuuteen. Konkreettisin sovelluksin trkstelln nnettu rt pitkin liikkuvn hiukksen

Lisätiedot

5 Epäoleellinen integraali

5 Epäoleellinen integraali 5 Epäoleellinen integrli 5. Integrlin suppeneminen Olkoon f sellinen välillä [, b[ (ei siis välttämättä pisteessä b) määritelty funktio, että f on Riemnn-integroituv välillä [, ] kikill ], b[ eli on olemss

Lisätiedot

5.4 Ellipsi ja hyperbeli (ei kuulu kurssivaatimuksiin, lisätietoa)

5.4 Ellipsi ja hyperbeli (ei kuulu kurssivaatimuksiin, lisätietoa) 5.4 Ellipsi j hypereli (ei kuulu kurssivtimuksiin, lisätieto) Aurinkokuntmme plneett kiertävät Aurinko ellipsin (=litistyneen ympyrän) muotoist rt, jonk toisess polttopisteessä Aurinko on. Smoin Mt kiertävät

Lisätiedot

HAVAINNOINTI JA TUTKIMINEN

HAVAINNOINTI JA TUTKIMINEN ilumuoto st ksvtu luun ou perusk Tuntikehyksen os-lue: HAVAINNOINTI JA TUTKIMINEN A2 Aivomyrsky j unelmien leikkipuisto Kesto: 1 kksoistunti, 45 min + 45 min Aihe: Syvennetään jtuksi ympäristöstä liittyvästä

Lisätiedot

Poirot. POIROT 1/7. Koko alueen kerrosala edot:

Poirot. POIROT 1/7. Koko alueen kerrosala edot: Poirot. Suunnitelmn lähtökohtn on uistomiseksi kehite ävä länteen vutuv jokimisem, johon kor eleiden iht sekä lähes kikki sunnot vutuvt. Pistetlotyologi on kehite y siten, e ä muodou selkeäs hhmote vi

Lisätiedot

Ankkurijärjestelmä Monotec Järjestelmämuotti Framax Xlife

Ankkurijärjestelmä Monotec Järjestelmämuotti Framax Xlife 999805711-02/2015 fi Muottimestrit. nkkurijärjestelmä Monotec Järjestelmämuotti rmx Xlife Käyttäjätieto sennus- j käyttöohje 9764-445-01 Johdnto Käyttäjätieto nkkurijärjestelmä Monotec dnto Joh- by ok

Lisätiedot

Irja Haaranen Leila Karttunen Kati Mononen Asko Mustonen Tiina Mustonen Hanna Mäkinen Arto Sutinen Onni Tukiainen. Jorma Huttunen.

Irja Haaranen Leila Karttunen Kati Mononen Asko Mustonen Tiina Mustonen Hanna Mäkinen Arto Sutinen Onni Tukiainen. Jorma Huttunen. POLVIJÄRVEN KUNTA KOKOUSPÖYTÄKIRJA nro sivu Kunnnhllitus 6/2007 194 (- 252) KOKOUSAIKA Mnntin 2. huhtikuut 2007 klo 18.30-19.55 KOKOUSPAIKKA Polvijärven kunnnvirsto, kunnnhllituksen kokoushuone SAAPUVILLA

Lisätiedot

II.1. Suppeneminen., kun x > 0. Tavallinen lasku

II.1. Suppeneminen., kun x > 0. Tavallinen lasku II. EPÄOLEELLISET INTEGRAALIT nt II.. Suppeneminen Esim. Olkoon f() =, kun >. Tvllinen lsku = / =. Kuitenkn tätä integrli ei ole ikisemmss mielessä määritelty, kosk f ei ole rjoitettu välillä [, ] (eikä

Lisätiedot

T Syksy 2002 Tietojenkäsittelyteorian perusteet Harjoitus 5 Demonstraatiotehtävien ratkaisut. ja kaikki a Σ ovat säännöllisiä lausekkeita.

T Syksy 2002 Tietojenkäsittelyteorian perusteet Harjoitus 5 Demonstraatiotehtävien ratkaisut. ja kaikki a Σ ovat säännöllisiä lausekkeita. T-79.8 Syksy 22 Tietojenkäsittelyteorin perusteet Hrjoitus 5 Demonstrtiotehtävien rtkisut Säännölliset lusekkeet määritellään induktiivisesti: j kikki Σ ovt säännöllisiä lusekkeit. Mikäli α j β ovt säännöllisiä

Lisätiedot

Työpaikkakouluttajalle perehdytys, koulutus ja jatkuva tuen saamisen mahdollisuus Prosessin roolit

Työpaikkakouluttajalle perehdytys, koulutus ja jatkuva tuen saamisen mahdollisuus Prosessin roolit Tuettu oppisopimus Luokk Tukiprosessit Ydintehtävä Nuorten tukeminen oppisopimuskoulutuksen ikn Prosessin trkoitus Tutkinnon ti ostukinnon sminen oppisopimuskoulutuksell Prosessin lähtötilnne Työttömän

Lisätiedot

Myynti:

Myynti: Juplcon ovli kivonknsistot liikennelueiden kpelinkivoihin j pumppmoihin : o k k u li p v o v m m 0 6 5 x 1170 Lt Juplcon vlurutiset kivonknsistot pääkuvsto osoitteest Knsistortkisu kikille suurt vpt ukko

Lisätiedot

Tehtävä 1. Jatka loogisesti oheisia jonoja kahdella seuraavaksi tulevalla termillä. Perustele vastauksesi

Tehtävä 1. Jatka loogisesti oheisia jonoja kahdella seuraavaksi tulevalla termillä. Perustele vastauksesi Tehtävä. Jtk loogisesti oheisi jonoj khdell seurvksi tulevll termillä. Perustele vstuksesi lyhyesti. ), c, e, g, b),,, 7,, Rtkisut: ) i j k - oike perustelu j oiket kirjimet, nnetn p - oike perustelu,

Lisätiedot

IKÄÄNTYMINEN ETELÄ-SAVOSSA

IKÄÄNTYMINEN ETELÄ-SAVOSSA 1 TRENDIKATSAUS 3/215 (31.12.215) TULEVAISUUSLOIKKA ETELÄ-SAVON ENNAKOINTIHANKE 215-217 IKÄÄNTYMINEN ETELÄ-SAVOSSA KATSAUS ETELÄ-SAVON MAAKUNNAN VÄESTÖN IKÄÄNTYMISKEHITYKSEEN Tähän ktsukseen on koottu

Lisätiedot

MS-A010{3,4} (ELEC*) Differentiaali- ja integraalilaskenta 1 Luento 7: Integraali ja analyysin peruslause

MS-A010{3,4} (ELEC*) Differentiaali- ja integraalilaskenta 1 Luento 7: Integraali ja analyysin peruslause MS-A010{3,4} (ELEC*) Differentili- j integrlilskent 1 Luento 7: Integrli j nlyysin perusluse Pekk Alestlo, Jrmo Mlinen Alto-yliopisto, Mtemtiikn j systeeminlyysin litos 3.10.2016 Pekk Alestlo, Jrmo Mlinen

Lisätiedot

OUML7421B3003. Jänniteohjattu venttiilimoottori KÄYTTÖKOHTEET TEKNISET TIEDOT OMINAISUUDET SOPIVAT VENTTIILIT TUOTETIEDOT. i OUV5049 i OUV5050

OUML7421B3003. Jänniteohjattu venttiilimoottori KÄYTTÖKOHTEET TEKNISET TIEDOT OMINAISUUDET SOPIVAT VENTTIILIT TUOTETIEDOT. i OUV5049 i OUV5050 OUML7421B3003 Jänniteohjttu venttiilimoottori TUOTETIEDOT OMINAISUUDET Helppo j nope sent Ei trvitse erillistä sennustelinettä Ei trvitse liikepituuden säätöä Momenttirjkytkimet Käsikäyttömhdollisuus Mikroprosessorin

Lisätiedot

10. MÄÄRÄTYN INTEGRAALIN KÄYTTÖ ERÄIDEN PINTA-ALOJEN LASKEMISESSA

10. MÄÄRÄTYN INTEGRAALIN KÄYTTÖ ERÄIDEN PINTA-ALOJEN LASKEMISESSA MAA0 0. Määrätyn integrlin käyttö eräiden pint-lojen lskemisess 0. MÄÄRÄTYN INTEGRAALIN KÄYTTÖ ERÄIDEN PINTA-ALOJEN LASKEMISESSA Edellä on todettu, että f (x)dx nt x-kselin j suorien x =, x = sekä funktion

Lisätiedot

KOHTA 1. AINEEN/SEOKSEN JA YHTIÖN/YRITYKSEN TUNNISTETIEDOT

KOHTA 1. AINEEN/SEOKSEN JA YHTIÖN/YRITYKSEN TUNNISTETIEDOT Käyttöturvllisuustiedote Tekijänoikeuden hltij vuonn 2015, 3M Compny Kikki oikeudet pidätetään. Tämän tiedon kopioiminen j/ti ltminen on sllittu inostn 3M tuotteiden käyttämistä vrten, mikäli (1) tiedot

Lisätiedot

MS-A010{2,3,4,5} (SCI,ELEC*, ENG*) Differentiaali- ja integraalilaskenta 1 Luento 7: Integraali ja analyysin peruslause

MS-A010{2,3,4,5} (SCI,ELEC*, ENG*) Differentiaali- ja integraalilaskenta 1 Luento 7: Integraali ja analyysin peruslause MS-A010{2,3,4,5} (SCI,ELEC*, ENG*) Differentili- j integrlilskent 1 Luento 7: Integrli j nlyysin perusluse Pekk Alestlo, Jrmo Mlinen Alto-yliopisto, Mtemtiikn j systeeminlyysin litos November 20, 2017

Lisätiedot

Kustaankartanon vanhustenkeskus Vanhainkoti Päivätoiminta Palvelukeskus

Kustaankartanon vanhustenkeskus Vanhainkoti Päivätoiminta Palvelukeskus Kustnkrtnon vnhustenkeskus Vnhinkoti Päivätoimint Plvelukeskus 1 Kustnkrtnoss tärkeinä pidettyjä sioit: sukkn hyvä olo hyvä elämä hyvä yhteistyö omisten knss gerontologisen hoidon osminen työntekijöiden

Lisätiedot

Digitaalinen videonkäsittely Harjoitus 5, vastaukset tehtäviin 25-30

Digitaalinen videonkäsittely Harjoitus 5, vastaukset tehtäviin 25-30 Digitlinen videonkäsittely Hrjoitus 5, vstukset tehtäviin 5-30 Tehtävä 5. ) D DCT sdn tekemällä ensin D DCT kullekin riville, j toistmll D DCT tuloksen sdun kuvn srkkeill. -D N-pisteen DCT:, k 0 N ( k),

Lisätiedot

Jalkapallokentältä kaupankäynnin kentälle. Newbodyn tarina

Jalkapallokentältä kaupankäynnin kentälle. Newbodyn tarina Jlkpllokentältä kupnkäynnin kentälle Newbodyn trin Autmme kouluj j seuroj vrinkeruuss kisoj, hrjoitusleirejä j luokkretkiä vrten. Seurt sekä koululiset voivt nsit tuntuvsti rh tvoitteidens svuttmiseksi

Lisätiedot

KOHTA 1. AINEEN/SEOKSEN JA YHTIÖN/YRITYKSEN TUNNISTETIEDOT

KOHTA 1. AINEEN/SEOKSEN JA YHTIÖN/YRITYKSEN TUNNISTETIEDOT Käyttöturvllisuustiedote Tekijänoikeuden hltij vuonn 2016, 3M Compny Kikki oikeudet pidätetään. Tämän tiedon kopioiminen j/ti ltminen on sllittu inostn 3M tuotteiden käyttämistä vrten, mikäli (1) tiedot

Lisätiedot

Kuvausta f sanotaan tällöin isomorfismiksi.

Kuvausta f sanotaan tällöin isomorfismiksi. Määritelmä..12. Oletetn, että 1 =(V 1,E 1 ) j 2 =(V 2,E 2 ) ovt yksinkertisi verkkoj. Verkot 1 j 2 ovt isomorfiset, jos seurvt ehdot toteutuvt: (1) on olemss bijektio f : V 1 V 2 (2) kikill, b V 1 pätee,

Lisätiedot

Asentajan viiteopas. Daikin Altherma - Matalan lämpötilan Split ERLQ004-006-008CA EHVH/X04S18CB EHVH/X08S18+26CB

Asentajan viiteopas. Daikin Altherma - Matalan lämpötilan Split ERLQ004-006-008CA EHVH/X04S18CB EHVH/X08S18+26CB Asentjn viiteops Dikin Altherm - Mtln lämpötiln Split + ERLQ004-006-008CA EHVH/X04S18CB EHVH/X08S18+26CB Asentjn viiteops Dikin Altherm - Mtln lämpötiln Split Suomi Sisällysluettelo Sisällysluettelo 1

Lisätiedot

1.3 Toispuoleiset ja epäoleelliset raja-arvot

1.3 Toispuoleiset ja epäoleelliset raja-arvot . Toisuoleiset j eäoleelliset rj-rvot Rj-rvo lim f () A olemssolo edellyttää että muuttuj täytyy void lähestyä rvo kummst suust hyväsä. Jos > ii sot että lähestyy rvo oikelt ositiivisest suust. Jos ts

Lisätiedot

a f A ffis','.."rjî,î*,,*:;

a f A ffis','..rjî,î*,,*:; LTik, F ç t3f f A ffis','.."rjî,î*,,*:; Korjus- j energi-vustusohje 2014 21.1.2014 ì l' I SOVELTAMISALA JA VOIMAANTULO liikkumisesteen ustuksist kustkin esittetysivutt. ARAn verkkosivuil vustukset ovt

Lisätiedot

23. KUNNONVALVONTA JA HUOLTO

23. KUNNONVALVONTA JA HUOLTO 23. KUNNONVALVONTA JA HUOLTO 23.1. Yleistä kunnoss- j käynnissäpidost Luku 23: Kunnonvlvont j huolto Nykyikisess tuotnnoss on käytettävyys eli prosessien jtkuv toimint tullut entistä tärkeämmäksi j keskeisemmäksi

Lisätiedot

Osa 6: Perustukset. Betoniteollisuus 1(10) Betonirakenteiden suunnittelu eurokoodien mukaan. EN 1997 Eurokoodi 7: Geotekninen suunnittelu.

Osa 6: Perustukset. Betoniteollisuus 1(10) Betonirakenteiden suunnittelu eurokoodien mukaan. EN 1997 Eurokoodi 7: Geotekninen suunnittelu. 1(10) Betonirkenteiden suunnittelu eurokoodien mukn Johdnto Eurokoodien käyttöönotto kntvien rkenteiden suunnitteluss on merkittävin suunnitteluohjeit koskev muutos kutt ikojen. Koko Euroopp on siirtymässä

Lisätiedot

ELE-3600 Elektroniikan erikoistyö 24.05.2007 tomi.kettunen@biaspiste.fi. Putkitekniikan perusteet

ELE-3600 Elektroniikan erikoistyö 24.05.2007 tomi.kettunen@biaspiste.fi. Putkitekniikan perusteet Putkitekniikn perusteet 1 Sisällysluettelo 1. Historist nykypäivään...3 2. Putkitekniikn perusteet...4 3. Putken eri ost...8 4. Diodi...12 5. Triodi...18 6. Tetrodi...31 7. Pentodi...33 8. Lähdeluettelo...39

Lisätiedot

KANDIDAATINTYÖ: TEOLLISUUSKIINTEISTÖN ILMANVAIHTOKONEEN LTO- LAITTEISTON HYÖTYSUHTEEN PARANTAMINEN

KANDIDAATINTYÖ: TEOLLISUUSKIINTEISTÖN ILMANVAIHTOKONEEN LTO- LAITTEISTON HYÖTYSUHTEEN PARANTAMINEN LAPPEENRANNAN TEKNILLINEN YLIOPISTO Teknillinen tiedekunt Energitekniikn koulutusohjelm KANDIDAATINTYÖ: TEOLLISUUSKIINTEISTÖN ILMANVAIHTOKONEEN LTO- LAITTEISTON HYÖTYSUHTEEN PARANTAMINEN Lppeenrnnss 1.2.2010

Lisätiedot

Lue Tuotteen turvaohjeet ennen laitteen käyttöönottoa. Lue sitten tämä Pika-asennusopas oikeiden asetusten ja asennuksen onnistumisen takaamiseksi.

Lue Tuotteen turvaohjeet ennen laitteen käyttöönottoa. Lue sitten tämä Pika-asennusopas oikeiden asetusten ja asennuksen onnistumisen takaamiseksi. Pik-sennusops Aloit tästä ADS-2100 Lue Tuotteen turvohjeet ennen litteen käyttöönotto. Lue sitten tämä Pik-sennusops oikeiden setusten j sennuksen onnistumisen tkmiseksi. VAROITUS VAROITUS ilmisee mhdollisesti

Lisätiedot

Jäykän kappaleen tasokinetiikka harjoitustehtäviä

Jäykän kappaleen tasokinetiikka harjoitustehtäviä ynmiikk 1 Liite lukuun 6. Jäykän kppleen tskinetiikk - hrjitustehtäviä 6.1 vlvpkettiutn mss n 1500 kg. ut lähtee levst liikkeelle 10 % ylämäkeen j svutt vkikiihtyvyydellä npeuden 50 km / h 1 10 60 m mtkll.

Lisätiedot

Kognitiivinen mallintaminen I, kevät Harjoitus 1. Joukko-oppia. MMIL, luvut 1-3 Ratkaisuehdotuksia, MP

Kognitiivinen mallintaminen I, kevät Harjoitus 1. Joukko-oppia. MMIL, luvut 1-3 Ratkaisuehdotuksia, MP Kognitiivinen mllintminen I, kevät 007 Hrjoitus. Joukko-oppi. MMIL, luvut -3 Rtkisuehdotuksi, MP. Määritellään joukot: A = {,,, 3, 4, 5} E = {, {}, } B = {, 4} F = C = {, } G = {{, }, {,, 4}} D = {, }

Lisätiedot

Projektin itsearviointi. Työkirjapohjat

Projektin itsearviointi. Työkirjapohjat TÄMÄ DOKUMENTTI ON TARKOITETTU MIELEN AVAIN -HANKKEEN PROJEKTIEN ITSEARVIOINNIN TOTEUTTAMISEEN itserviointi Työkirpoht NET EFFECT OY ANNIINA ALI-LAURILA TOIMINTA 1. Johtjuus 3. HENKILÖSTÖ 7. HENKILÖSTÖ

Lisätiedot

Kertymäfunktio. Kertymäfunktio. Kertymäfunktio: Mitä opimme? 2/2. Kertymäfunktio: Mitä opimme? 1/2. Kertymäfunktio: Esitiedot

Kertymäfunktio. Kertymäfunktio. Kertymäfunktio: Mitä opimme? 2/2. Kertymäfunktio: Mitä opimme? 1/2. Kertymäfunktio: Esitiedot TKK (c) Ilkk Mellin (24) 1 Johdtus todennäköisyyslskentn TKK (c) Ilkk Mellin (24) 2 : Mitä opimme? 1/2 Jos stunnisilmiötä hlutn mllint mtemttisesti, on ilmiön tulosvihtoehdot kuvttv numeerisess muodoss.

Lisätiedot

Syksyn 2015 Pitkän matematiikan YO-kokeen TI-Nspire CAS -ratkaisut

Syksyn 2015 Pitkän matematiikan YO-kokeen TI-Nspire CAS -ratkaisut Sksn 0 Pitkän mtemtiikn YO-kokeen TI-Nspire CAS -rtkisut Tekijät: Olli Krkkulinen Rtkisut on ldittu TI-Nspire CAS -tietokoneohjelmll kättäen Muistiinpnot -sovellust. Kvt j lskut on kirjoitettu Mth -ruutuihin.

Lisätiedot

Sähkönjakelun luotettavuusindeksit ja laskenta

Sähkönjakelun luotettavuusindeksit ja laskenta LAPPEENRANNAN TEKNILLINEN YLIOPISTO LAPPEENRANNAN TEKNILLINEN YLIOPISTO SÄHKÖTEKNIIKAN OSASTO Jukk Rämä KANDITYÖ Säte 4 3.02.2008 Säkönkelun luotettvuusindeksit lskent PL 20, 5385 LAPPEENRANTA, p. 05 62,

Lisätiedot

2.1 Vaillinaiset yhtälöt

2.1 Vaillinaiset yhtälöt .1 Villiniset yhtälöt Yhtälö, jok sievenee muotoon x + bx + c = 0 (*) on yleistä normlimuoto olev toisen steen yhtälö. Tämän rtkiseminen ei olekn enää yhtä meknist kuin normlimuotoisen ensisteen yhtälön

Lisätiedot

Q'teliasonera. I Yleistä matkapuhelinverkoista. Kokkolan kaupunki Rakennusvalvonta PL43 67T0I KOKKOLA SELVITYS (4)

Q'teliasonera. I Yleistä matkapuhelinverkoista. Kokkolan kaupunki Rakennusvalvonta PL43 67T0I KOKKOLA SELVITYS (4) SELVTYS (4) Q'telisner Kkkln kupunki Rkennusvlvnt PL43 67T0 KOKKOLA VTE: Uusimmss 5.2.1999 nnetuss j 1.1.2000 vimn stuneess mnkäyttö- jrkennusliss (13211999) sekä mnkäyttö- j rkennussetuksen pykälässä

Lisätiedot

Kattoeristeet - nyt entistä parempia kokonaisratkaisuja. Entistä suurempi Kuormituskestävyys ja Jatkuva Keymark- Laadunvalvontajärjestelmä

Kattoeristeet - nyt entistä parempia kokonaisratkaisuja. Entistä suurempi Kuormituskestävyys ja Jatkuva Keymark- Laadunvalvontajärjestelmä Kttoeristeet - nyt entistä prempi kokonisrtkisuj Entistä suurempi Kuormituskestävyys j Jtkuv Keymrk- Lunvlvontjärjestelmä Rockwool-ekolvll kttoeristeet seisovt omill jloilln Ekolvoj käytettäessä työ on

Lisätiedot

2.6 SÄÄNNÖLLISET LAUSEKKEET Automaattimalleista poikkeava tapa kuvata yksinkertaisia kieliä. Olkoot A ja B aakkoston Σ kieliä. Perusoperaatioita:

2.6 SÄÄNNÖLLISET LAUSEKKEET Automaattimalleista poikkeava tapa kuvata yksinkertaisia kieliä. Olkoot A ja B aakkoston Σ kieliä. Perusoperaatioita: 2.6 SÄÄNNÖLLISET LAUSEKKEET Automttimlleist poikkev tp kuvt yksinkertisi kieliä. Olkoot A j B kkoston Σ kieliä. Perusopertioit: Yhdiste: A B = {x Σ x A ti x B}; Ktentio: AB = {xy Σ x A, y B}; Potenssit:

Lisätiedot

Suorat, käyrät ja kaarevuus

Suorat, käyrät ja kaarevuus Suort, käyrät j krevuus Jukk Tuomel Professori Mtemtiikn litos, Joensuun yliopisto Suor? Tämä kirjoitus on eräänlinen jtko Timo Tossvisen suorn määritelmää koskevn kirjoitukseen Solmun numeross 2/2002.

Lisätiedot

Syysrypsin kylvö kevätviljaan

Syysrypsin kylvö kevätviljaan Syysrypsin kylvö kevätviljn Antti Tuulos j Pirjo Mäkelä Soveltvn biologin litos, PL 27, 00014 Helsingin yliopisto, emil: ntti.tuulos@helsinki.fi j pirjo.mkel@helsinki.fi Tiivistelmä Syysrypsi on vrteenotettv

Lisätiedot