IKÄÄNTYMINEN ETELÄ-SAVOSSA

Koko: px
Aloita esitys sivulta:

Download "IKÄÄNTYMINEN ETELÄ-SAVOSSA"

Transkriptio

1 1 TRENDIKATSAUS 3/215 ( ) TULEVAISUUSLOIKKA ETELÄ-SAVON ENNAKOINTIHANKE IKÄÄNTYMINEN ETELÄ-SAVOSSA KATSAUS ETELÄ-SAVON MAAKUNNAN VÄESTÖN IKÄÄNTYMISKEHITYKSEEN Tähän ktsukseen on koottu tiivis tilstopketti Etelä-Svon väestön ikääntymisestä j sen kehitysnäkymistä. Etelä-Svon tilnnett verrtn koko mn j muiden mkuntien tilstoihin sekä stvill oleviin knsinvälisiin tietoihin. Aineiston on käytetty Tilstokeskuksen ylläpitämiä väestötilstoj sekä uusint, lokkuuss 215 julkistu väestöennustett. Knsinvälisten tilstojen lähteenä on käytetty OECD:n sekä Eurosttin ylläpitämiä tilstoj. Tilstoktsuksen trkoitus on toimi keskustelun j jtusten herättäjänä sekä nt eväitä ikärkenteen muutokseen vrutumisess Etelä-Svoss Ktsus on tuotettu Etelä-Svon mkuntliiton Tulevisuusloikk ennkointihnkkeess (ESR). SISÄLTÖ 1. Johdnto 2. Väestön ikärkenne j huoltosuhde Suomess j Etelä-Svoss 3. Knsinväliset ikääntymistilstot 4. Ikääntymiskehitys väestöennusteen vloss Liite 1: Väestöennusteen ltuseloste Onko Etelä- Svo Suomen hrmntuvin lue? Missä miss ikääntyneiden osuudet ovt suurimmt? Jtkuuko ikääntymiskehitys nykyisen kltisen vuoteen 24?

2 2 1.JOHDANTO Väestö ikääntyy kov vuhti suurimmss osss mpllo. Väestön ikääntyminen on Suomess nopemp kuin usemmiss muiss miss. Väestön ikääntymisellä ti ikärkenteen muutoksell trkoitetn työikäisten osuuden vähentymistä smn ikn kun vnhemmn väestönosn määrä ksv. Keskeisimmät ikärkenteen muuttumisen tustll olevt tekijät ovt eliniän pidentyminen j lhinen syntyvyys. Ikääntymistä kuvtn yleensä 65-vuott täyttäneiden osuudell koko väestöstä. 65-vuott täyttäneiden osuus on ksvnut tsisesti koko mss. Vielä 199-luvun luss koko mss 65-vuott täyttäneitä oli 13,5 prosentti väestöstä. Vuonn 214 osuus nousi jo viidennekseen (19,9 %) väestöstä. Väestöennusteen vloss ikääntyneiden osuuden ksvu tulee jtkumn myös tulevin vuosikymmeninä. Koko mss 65-vuott täyttäneiden osuuden ennustetn kohovn vuoteen 24 mennessä 26,3 prosenttiin. Ikääntymisen lueelliset erot ovt suuri. Pienimmät ikääntyneiden osuudet ovt Uudellmll (16,5 %) j Pohjois-Pohjnmll (17,3 %). Mkunnist ikääntyneimmät löytyvät ts Itä-Suomest. Ikääntynein mkunt Suomess on Etelä-Svo. 65-vuott täyttäneiden osuus mkunnss, 26,8 prosentti, on jo nyt ylittänyt koko mn ennusteen vuodelle 24. Suurimmss osss Etelä-Svon kunti yli 64-vuotiiden osuus on kivunnut jo yli 3 prosenttiin. Väestöennusteen mukn mkunt tulee kulkemn ikääntymisen kärjessä myös jtkoss j ikääntyminen jtkumn mkunnss vielä seurvt 17 vuott. Korkeimmilln 65- vuott täyttäneiden osuus on vuonn 233 (36,3 %). Tämän jälkeen ksvu ennusteen mukn tittuu j lskee vuoteen 24 tultess 35,5 prosenttiin. Ikääntyminen näyttäisi tsntuvn 24 luvulle tultess myös moness muuss mkunnss. Tästä huolimtt mn väestö tulee edelleen olemn hyvin ikääntynyttä eikä muutmn vuoden myönteisempi kehityssuunt vielä riitä korjmn ikärkenteen vinoum. Vikk eliniän pidentyminen onkin merkittävä svutus, tuo väestön ikääntyminen muknn myös yhteiskunnllisi j tloudellisi hsteit. Suuri ikääntymiseen liittyviä hsteit ovt erityisesti väestön plvelutrpeen ksvu, eläkkeelle siirtyvä henkilöstö j julkisen tlouden kestävyys. Väestön ikääntymisestä johtuv hoitoj hoivmenojen ksvupine riippuu pitkälti siitä, kuink hyväkuntoisi tulevisuuden vnhukset ovt. Tästä näkökulmst ikärkenteen muutos hst rvioimn vnht toimintmllit. Tärkeää on, että ikääntyvän väestön terveydentiln j omn kunnon ylläpitoon kiinnitetään huomiot jo ennltehkäisevästi. Rtkisev on myös luod uusi toiminttpoj, joill ikääntyvän väestön toimintkykyä j omtoimisuutt pidetään yllä. Etelä-Svon on nopeimmin ikääntyvänä mkuntn vstttv ikääntymisen tuomiin hsteisiin nopemmin kuin monen muun lueen. Väestöennusteen mukn ikääntyneiden määrä ksv mkunnss tulevin vuosin erityisesti 75-vuott täyttäneissä. Vuoteen 24 mennessä vuotiiden määrä tulee ksvmn nykytsost noin 43 prosentti j vuotiiden määrä jop kksinkertistumn. Kosk väestön sirstvuus j plvelujen trve ksv iän myötä, tulee muutos väistämättä hstmn mkunt monin tvoin. Smn ikn Etelä-Svoll on myös pikk toimi suunnnnäyttäjänä ikääntymiseen vrutumisess j siinä kuink väestön ikääntyminen voidn nähdä myös lueen voimvrn j mhdollisuuten. Väestön ikääntymisessä voi nähdä uusi liiketoimintmhdollisuuksi, muun muss ikäihmisten plveluihin, mtkiluun, sumiseen j hyvinvointiteknologin liittyen. Uusiin mhdollisuuksiin trttumll voidn pitsi plvell lueen ikääntyneitä entistä premmin, sd mkuntn uutt yritystoimint j työpikkoj. Eliniän noustess j ihmisten eläessä yhä pidempään terveenä, voi Etelä-Svo toimi edelläkävijänä myös siinä, kuink ikääntyvään yhteiskuntn voi luod myös kokonn uusi, myönteisiä näköloj. Tutkimusten mukn eläkeikä svutetn nykyään entistä terveempinä j hyväkuntoisempin, j sirstvuus j hoidon trve joittuu usein vst ivn viimeisiin elinvuosiin. Niin snotut kolmnnen iän nuoret, 6-8 -vuotit eläkeläiset, ovt vireitä, ktiivisi j osllistuvi j hstvt perinteistä käsitystä ikääntymisestä. He hluvt oll ktiivisi toimijoit j tehdä om elämäänsä koskevt päätökset. Yhä usempi nykyisistä eläkeikäisistä tekee vielä töitä, toimii vustustehtävissä, omishoitjin ti järjestöissä. Monet ovt myös ktiivisesti mukn osllistumss päätöksentekoon, opiskelevt, mtkustelevt j käyttävät enemmän rh j plveluj omn hyvinvointins lisäämiseksi. Tukemll eri tvoin myös ikääntyneiden mhdollisuuksi toimi ktiivisin yhteiskunnn jäseninä esimerkiksi työelämässä, yrittäjinä, järjestöissä ym. Etelä-Svo voisi profiloitu ulospäin mkuntn, joss rvostetn tspuolisesti elämänkren kikki viheit j joss myös ikähmisillä on tärkeä roolins j hyvä oll.

3 VÄESTÖN IKÄRAKENNE JA HUOLTOSUHDE SUOMESSA JA ETELÄ-SAVOSSA Etelä-Svoss 65-vuott täyttäneiden osuus mn korkein 3 Etelä-Svoss sui vuoden 214 lopuss henkilöä. Mkunnn väestö on koko mhn verrttun ikääntyneempää. Väestöstä yli neljännes, 26,8 prosentti on 65-vuott täyttäneitä. Koko mss 65-vuott täyttäneiden prosenttiosuus on 19,9 prosentti. Työikäisiä (15-64 vuotiit) j lpsi (-14) Etelä-Svoss on ts koko mhn verrttun suhteess vähemmän. Mkunnittin vertiltun Etelä-Svoss 65-vuott täyttäiden osuus on korkein. Etelä-Svon jälkeen toiseksi korkein 65-vuott täyttäneiden osuus on Kinuuss 24,4. Pienin ikääntyneiden osuus on ts Uudellmll; 16,1 prosentti. 14 Etelä-Svon väestö iän mukn Lähde: Tilstokeskus VÄESTÖN IKÄRAKENNE 214, LÄHDE: TILASTOKESKUS, VÄESTÖRAKENNE 65 vuott täyttäneiden osuus, % vuotiiden osuus % Alle15-vuotiiden osuus, % E T E L Ä - S A V O N M A A K U N T A K A I N U U N M A A K U N T A K Y M E N L A A K S O N M A A K U N T A E T E L Ä - K A R J A L A N M A A K U N T A S A T A K U N N A N M A A K U N T A P Ä I J Ä T - H Ä M E E N M A A K U N T A P O H J O I S - K A R J A L A N M A A K U N T A E T E L Ä - P O H J A N M A A N M A A K U N T A P O H J O I S - S A V O N M A A K U N T A L A P I N M A A K U N T A K A N T A - H Ä M E E N M A A K U N T A P O H J A N M A A N M A A K U N T A V A R S I N A I S - S U O M E N M A A K U N T A K E S K I - S U O M E N M A A K U N T A K E S K I - P O H J A N M A A N M A A K U N T A A H V E N A N M A A K O K O M A A P I R K A N M A A N M A A K U N T A P O H J O I S - P O H J A N M A A N M A A K U N T A U U D E N M A A N M A A K U N T A 26,8 24,4 24,4 24,3 24,1 23,1 22,8 22,2 22,1 21,9 21,8 21,1 21,1 2,8 2,6 2,4 19,9 19,8 16,8 16,1 59,8 61,1 61,2 61,7 6,8 61,7 62,6 6,6 62,7 62,7 61,9 61,5 63,4 62,7 6,4 63,4 63,7 63,8 62, ,4 14,5 14, ,1 15,2 14,7 17,2 15,2 15,4 16,3 17,4 15,5 16, ,2 16,4 16,4 2,5 16,9

4 IKÄLUOKKA IKÄLUOKKA Lieks Multi Vl Kvi Merikrvi Rutlmpi Tervo Vltimo Hirvenslmi Kristiinnkupunki Pelkosenniemi Hrtol Juuk Knnonkoski Pielvesi Siikinen Miehikkälä Virrt Rääkkylä Posio Kskinen Pertunm Ylitornio Puolnk Kngsniemi Ruovesi Hyrynslmi Kivijärvi Rutjärvi Kemijärvi Sll Enonkoski Hiluoto Ristijärvi Heinävesi Jouts Ilomntsi Kökr Pello Prikkl Sulkv Svitiple Pdsjoki Rutvr Sottung Kustvi Vesnto Puuml Sysmä Luhnk Kuhmoinen 4 Kunnittin vertiltun pienin 65-vuott täyttäneiden osuus Etelä-Svoss on Mikkelissä: 23,1 prosentti. Ikääntyneintä väestö on ts Puumlss, joss 65-vuott täyttäneitä on jop 35,7 prosentti väestöstä. Koko mn kuntien vertiluss Puuml on Suomen neljänneksi ikääntynein kunt. VÄESTÖ IKÄRYHMITTÄIN ETELÄ-SAVOSSA JA KOKO MAASSA , LÄHDE: TILASTOKESKUS KOKO MAA 16,4 63,7 ETELÄ-SAVO 13,4 59,8 MIKKELIN SK Hirvenslmi Kngsniemi Mikkeli Mäntyhrju Pertunm Puuml PIEKSÄMÄEN SK Joroinen Juv Pieksämäki SAVONLINNAN SK Enonkoski Heinävesi Rntslmi Svonlinn Sulkv 13,9 11, 12, 14,6 12,9 12,6 8,8 13, 14,9 12,6 12,6 12,8 12,3 12,2 13, 13,1 1,5 6,7 57,9 55,2 62,3 56,3 55,1 55,5 59,3 59,7 56,8 6,1 58,9 54,2 54,1 56,9 6,1 55,2 19,9 26,8 25,4 31,1 32,8 23,1 3,8 32,3 35,7 27,7 25,4 3,5 27,3 28,3 33,5 33,7 3,1 26,8 34,3 % 2 % 4 % 6 % 8 % 1 % TOP 5 Kunnt, joiss korkeimmt 65-vuott täyttäneiden osuudet 214 (Lähde: Tilstokeskus, väestörkenne) 31,1 32,332,8 33,533,7 34,6 35,7 34,3 Myös ikäpyrmidin muoto kuvst hyvin mkunnn ikääntynyttä väestörkennett. Ikäluokkien (5-vuotisluokt) koot ovt -4 vuotiiden ikäluokst in 4-44 vuotiisiin skk sekä prosenttiosuuksiltn että määriltään melko smnsuuruisi. Tästä vnhemmt vuotiiden ikäryhmät korostuvt ts piikinomisesti muihin ikäluokkin verrttun j muodostvt pyrmidin yläosn selkeän kohoumn. 7-vuotiist eteenpäin ikäluokkien koot pienenevät jyrkästi. Koko mn tsoll ikäluokt jkutuvt tsisemmin, eivätkä ikääntyneet korostu muihin ikäluokkiin nähden smll tvoin VÄESTÖN IKÄ- JA SUKUPUOLIRAKENNE ETELÄ-SAVOSSA, %-OSUUDET, ,3 2,72,2 4,4 4,1 3,8 3,2 2,4 2,4 2,4 2,7 2,4 2,7 2,5 2,3 2,1,,1 1,5,8,2,7 1,6 2,3 3, 3, 4, 4,3 4,4 2,4 3,13,7 2,4 2,2 2,2 2,4 2,4 2,6 2,2 2, luejko 5, 3, Miehet 1, 1, 3, 5, % Niset Lähde: Etelä-Svo ennkoi / Tilstokeskus, Väestörkenne VÄESTÖN IKÄ- JA SUKUPUOLIRAKENNE KOKO MAASSA, %-OSUUDET, ,3 2,1,6 3,4 3,4 3,4 3,3 3,2 2,9 3,3 3,2 3,2 2,9 2,7 2,8 2,8 1,,5,2,,1,5 1,1 1,6 2,1 2,4 3,6 3,5 3,4 2,8 3,2 3,4 3,1 3,1 3, 2,7 3,1 2,6 2,7 2,7 5, 3, 1, 1, 3, 5, Miehet% Niset Lähde: Etelä-Svo ennkoi / Tilstokeskus, Väestörkenne 214

5 %-OSUUS 5 Etelä-Svon väestömäärä on lskenut vuodest 1985 lähtien. Väestön väheneminen on kiihtynyt 2-luvulle tultess. 198-luvun ikn kto tuli noin 46 henkilön verrn j 199-luvun ikn noin 87 henkilöä. 2- luvun ikn mkunnn väestömäärä on pudonnut jo kikkin 15 henkilön verrn. Ikäryhmittäin trkstelun vähentyminen on tphtunut sekä työikäisten että lsten määrissä. 65-vuotiiden määrä on ts tsisesti ksvnut. 65-vuott täyttäneiden määrä ksvoi ensi kert -14-vuotiiden määrää suuremmksi vuonn 1996 (koko Suomess vstv käänne tphtui vst vuonn 29). Tästä eteenpään kehityksen suunt on jtkunut smn j ero lsten j 65-vuott täyttäneiden määrän välillä vuosi vuodelt ksvnut. Myös työikäisten määrän lskev trendi on jtkunut tsisen. Etelä-Svon väestörkenteen kehitys on mukillut koko mn kehityksen suunt. Silti erityisesti 65-vuotiiden osuuden ksvu on ollut mkunnss koko mhn verrttun nopemp. Väestö ikäryhmittäin Etelä-Svoss , Lähde: Tilstokeskus Ikäluokt yhteensä vuott täyttäneiden osuudet (%) koko väestöstä, Lähde: Tilstokeskus KOKO MAA Uudenmn mkunt Vrsinis-Suomen mkunt Stkunnn mkunt Knt-Hämeen mkunt Pirknmn mkunt Päijät-Hämeen mkunt Kymenlkson mkunt Etelä-Krjln mkunt Etelä-Svon mkunt Pohjois-Svon mkunt Pohjois-Krjln mkunt Keski-Suomen mkunt Pohjnmn mkunt Keski-Pohjnmn mkunt 26, ,

6 Ikääntyneiden osuuden ksvu j yhtäikinen lsten j työikäisten määrän väheneminen ilmenee huoltosuhteen heikentymisenä. Väestöllinen huoltosuhde kuv sitä, kuink pljon lpsi j vnhuksi on 1 työikäistä kohti. Kun väestöllinen huoltosuhde oli koko mss vuonn ,1, oli se Etelä-Svoss 67,1. Mkunnittin vertiltun Etelä-Svo sijoittuu väestöllisessä huoltosuhteess kärkisijlle. Mtlin huoltosuhde on Suomess Uudellmll (49,2) j Pirknmll (56,8). Väestöennusteen mukn työikäisten määrä vähenee Suomess lähivuosikymmeninä. Sodn jälkeen syntyneistä suurist ikäluokist ovt jo lähes kikki eläkkeellä j tällä hetkellä työmrkkinoille tulevt ikäluokt ovt näitä pienempiä. Väistämättä näyttää siis siltä, että myös tulevisuudess huoltosuhde heikkenee. Väestöllistä huoltosuhdett trksteltess on hyvä muist, että huoltosuhde ei suorn kerro lueen väestörkenteest. Joillkin lueill väestöllistä huoltosuhdett rsitt suuri lsten määrä, toisll puolestn suuri eläkeikäisten määrä Väestöllinen huoltosuhde Etelä-Svoss j koko mss, Lähde: Tilstokeskus 67,1 57,1 2 KOKO MAA Etelä-Svon mkunt Etelä-Svon mkunt Keski-Pohjnmn mkunt Etelä-Pohjnmn mkunt Stkunnn mkunt Kinuun mkunt Kymenlkson mkunt Pohjnmn mkunt Etelä-Krjln mkunt Päijät-Hämeen mkunt Knt-Hämeen mkunt Pohjois-Krjln mkunt Lpin mkunt Keski-Suomen mkunt Pohjois-Pohjnmn mkunt Pohjois-Svon mkunt Ahvennm AHVENANMAA - ÅLAND Vrsinis-Suomen mkunt KOKO MAA Pirknmn mkunt Uudenmn mkunt Väestöllinen huoltosuhde 214, Lähde: Tilstokeskus 49,2 67,1 65, ,5 63,7 63,3 62,5 62,2 62,1 61,6 59,8 59,6 59,5 59,4 59,4 57,8 57,8 57,7 57,1 56, Etelä-Svon mkunt Kinuun mkunt Kymenlkson mkunt Lpin mkunt Päijät-Hämeen mkunt Knt-Hämeen mkunt Etelä-Pohjnmn mkunt Etelä-Krjln mkunt Stkunnn mkunt Pohjois-Krjln mkunt Pohjois-Svon mkunt Keski-Pohjnmn mkunt Ahvennm Pohjois-Pohjnmn mkunt Keski-Suomen mkunt Vrsinis-Suomen mkunt Pohjnmn mkunt KOKO MAA Pirknmn mkunt Uudenmn mkunt Väestöllinen huoltosuhde 24, Lähde: Tilstokeskus, väestöennuste 91, ,4 8,1 79,9 79,9 79,8 79,1 78,5 78,2 76,3 75,8 73,2 73,1 72,4 71,1 7,3 69,7 67,4 59,

7 7 3 IKÄÄNTYNEIDEN OSUUDET MUUALLA MAAILMASSA JA SUOMESSA Väestön ikääntyminen näkyy kikkill länsimiss. Kärkisij ikääntymisessä pitää Jpni, joss 65-vuott täyttäneiden osuus on 24,15 prosentti (212). Suomi sijoittuu OECD* miden välisessä vertiluss 7. sijlle (212). Suome ikääntyneempiä OECD -mit ovt Ruotsi, Portugli, Kreikk, Sks, Itli sekä Jpni. OECD mist lhisimmt 65-vuott täyttäneiden osuudet ovt Etelä-Afrikss 5,2 %, Meksikoss 6,18 % sekä Turkiss 7,35 %. Myös Euroopn miden välisessä vertiluss (EUROSTAT) sijoittuu Suomi vuoden 214 tilstoss 7.sijlle. Euroopn mist ikääntynein on Itli, joss 65-vuotiiden osuus on 21,4 prosentti väestöstä. *OECD, eng.orgnistion for Economic Coopertion nd Development, perustettiin vuonn 1961 trkoituksenn vkutt j kehittää jäsenmiden yhteiskunnllist hyvinvointi. OECD on jtkj vuonn 1948 perustetulle Euroopn tloudellisen yhteistyöjärjestön (OEEC) toiminnlle. Järjestön päämj sijitsee Priisiss.OECD:ssä on jäsenenä 31 mt, joist uusimpi tulokkit ovt Chile vuonn 21 j Slovki vuonn 2. Suomi liittyi järjestöön vuonn Elderly popultion As percentge of totl popultion OECD Fctbook 214: Economic, Environmentl nd Socil Sttistict Etelä-Svo oli vuonn 212 ikääntyneempi kuin Jpni: 65- vuott täyttäneiden osuus 25,1 %! 24, , , ,2

8 18,4 18,6 18,8 19,5 2,1 2,2 23,7 23,9 24, ,1 25,1 25,5 25,7 26,3 26,4 26,8 26,8 27,1 27,2 27,2 27,5 27,5 27,6 28,1 28,5 28,9 29,4 29,9 3,9 31,3 32,7 8 Vuonn 214 oli Etelä- 25 Svoss 65- vuott 2 täyttäneiden osuus 15 26,8 %! 65-vuott täyttäneiden osuudet Euroopss (Lähde: Eurostt) ,4 21,4 1 7,7 5 Ikääntymisen ennustetn jtkuvn kiihtyvänä myös tulevin vuosikymmeninä. Eurosttin ennusteiden mukn Euroopn vnhushuoltosuhde (65-vuott täyttäneet per vuotit) tulee EU-miss nousemn vuoden ,5:stä vuoteen 24 mennessä 45,9:ään. Myös Suomess vnhuushuoltosuhteen ennustetn nousevn vuoteen 23 mennessä 41,3:een, mutt vuonn 24 nousun ennustetn kääntyvän lskuun (24:41,2). Itli kulkee myös vnhuushuoltosuhdetilstojen j ennusteiden kärkipäässä, mutt Portuglin j Liettun ennustetn kirivän sen ohi vuonn Vnhushuoltosuhde EU-miss 213 j ennuste 22,23 & 24, Lähde: Sotknet.fi/Eurostt 53,5 55,7 54,9 49,9 45, ,2 4,8 31,8 35,8 34,9 2 1 (EU) Vnhushuoltosuhde 213 (EU) Vnhushuoltosuhde, ennuste 22 (EU) Vnhushuoltosuhde, ennuste 23 (EU) Vnhushuoltosuhde, ennuste 24

9 9 4 IKÄÄNTYMINEN VÄESTÖENNUSTEEN VALOSSA 65-vuott täyttäneiden määrä ksv Tilstokeskus julkisi uusimmn väestöennusteens lokkuuss 215. Ennuste ulottuu koko mn oslt vuoteen 265 j mkunttsoll vuoteen 24. Ennuste on trendilskelm, jok perustuu hvintoihin syntyvyyden, kuolevuuden j muuttoliikkeen menneestä kehityksestä. Niitä ldittess ei ole huomioitu tloudellisten, sosilisten eikä muiden yhteiskunt- ti luepoliittisten päätösten mhdollist vikutust tulevn väestönkehitykseen. Väestöennusteen lskelmt ilmisevt lähinnä sen, mihin väestönkehitys joht, mikäli se jtkuu nykyisen kltisen. Lskelmi ei siis tule tulkit vääjäämättä toteutuvn kehityksenä. Väestöennusteen tehtävä on trjot päättäjille työkluj sen rvioimiseksi, trvitnko toimi, joill kehitykseen voidn vikutt. Tilstokeskuksen ennuste pyrkii siis ntmn kuvn Suomen väestön ikärkenteest tulevisuudess, jos väestökehitys jtkuisi muuttumttomn. Väestöennusteen mukn koko mss väkiluku ksv vuoteen 24 mennessä noin 5,9 miljoonn. Vuoteen 265 mennessä väestönksvu rikkoo jo 6 miljoonn rjn (6,2 milj.). Alueellisesti väestönksvu keskittyy mn eteläisiin j läntisiin osiin. Vuoteen 24 mennessä eniten Suomen mkunnist väkiluku ksv Uudellmll (18,3 %) sekä Pirknmll (1,7 %). Suurint väestömäärän lskun ennustetn ts olevn Kinuuss (-12,9 %) sekä Etelä-Svoss (-1,6 %). Väestön iän mukn trksteltun tulevin vuosikymmeninä koko mss työikäisten j lsten määrä tulee lskemn. Vuoteen 24 mennessä työikäisten osuus väestöstä lskee vuoden ,2 prosentist 58,9 prosenttiin eli noin reilull 15 henkilöllä. Lsten määrä lskee ts vuoden 16,4 prosentist (215) vuoteen 24 mennessä 14,8 prosenttiin eli 31 8:ll. 65-vuott täyttäneiden osuus tulee ts selvästi ksvmn. Vuodest 215 heidän osuus, 2,5 % väestöstöstä, tulee vuoteen 24 mennessä nousemn 26,3 prosenttiin. Tämä vst määrällisesti reilun 418 henkilön lisäystä 65-vuott täyttäneisiin : 12,6 % Väestön ikärkenne koko mss e, Lähde: Tilstokeskus, väestöennuste Ikäluokt yhteensä = : 2,5 % 24: 26,3 % 265: 29,4% = : 68 % 215: 63,2% 24: 58,9 % 265: 56,5 % : 19,4 % 215: 16,4 % 24: 14,8 % = : 14,1%

10 Väestöennusteen vloss väki Etelä-Svoss vähenee j ikääntyy entisestään vuoteen 24 mennessä. 65-vuotiiden osuuden ennustetn nousevn vuonn 24 jop 35,5 prosenttiin väestöstä (215:27,6). Tämä on enemmän kuin missään muuss Suomen mkunnss. Määrällisesti tämä trkoitt yli 64 vuotist enemmän kuin vuonn 215. Työikäisten määrän ennustetn smll ikvälillä lskevn mkunnss nykytsost vjll 19 henkilöllä j lsten 3 4 henkilöllä. Kokonisuudessn Etelä-Svon väestön ennustetn lskevn vuoteen 24 mennessä henkilöön eli henkilön verrn vuodest 215. Väestön ikärkenne Etelä-Svoss e, Lähde: Tilstokeskus, väestöennuste Ikäluokt yhteensä : 14,3% : 27,6 % = : 35,5 % : 67,6 % 6 215: 59,1% = : 52,2% : 18,1 % 215: 13,3 % = : 12,3 %

11 11 65-vuotiiden osuus mkunnittin , Lähde: Tilstokeskus, väestöennuste KOKO MAA Uudenmn mkunt Vrsinis-Suomen mkunt Stkunnn mkunt Knt-Hämeen mkunt Pirknmn mkunt Päijät-Hämeen mkunt Kymenlkson mkunt Etelä-Krjln mkunt Etelä-Svon mkunt Pohjois-Svon mkunt Pohjois-Krjln mkunt Keski-Suomen mkunt Etelä-Pohjnmn mkunt Pohjnmn mkunt Keski-Pohjnmn mkunt Pohjois-Pohjnmn mkunt Kinuun mkunt Lpin mkunt Ahvennm 4, % 35, % 35,5 % 3, % 27,6 % 25, % 2, % 15, % 1, % 5, %, % Vikk Etelä-Svo pitää väestöennusteen mukn ikääntymisessä koko mn kärkipikk 24 skk, pysähtyy 65-vuott täyttäneiden osuuden ksvu ennusteen mukn mkunnss vuonn 233 j kääntyy lskusuuntiseksi vuonn 236. Ikääntyneiden osuus on Etelä-Svoss ennusteen mukn korkeimmilln 36,3 prosentti väestöstä (v.236). Vuonn vuotiiden osuus mkunnss on ennusteess lskenut 35,5 prosentti. Myös koko mss ikääntyneiden määrän ksvun ennustetn pysähtyvän vuonn 234 (26,3 %), mutt jtkvn ts ksvun vuonn 241 j nousevn vuoteen 265 mennessä 29,4 prosenttiin. Mkuntien oslt ennuste ulottuu vin vuoteen 24. Suurimmss osss mkunti ikääntyneiden osuuden ksvu näyttäisi tsntuvn ti tittuvn lskuun Etelä-Svon tvoin. Eniten ikääntyneiden lskevt vuosien ikn Pohjois-Krjlss (-1 %), Lpiss (,9 %) sekä Etelä-Svoss (,8 %).

12 12 65-vuotiiden osuudet Etelä-Svoss j koko mss, Lähde: Tilstokeskus, väestöennuste 4, % 35, % 3, % 25, % 2, % 15, % Ikääntyneiden osuuden ksvu tittuu Etelä- Svoss vuonn 233! 1, % 5, %, % KOKO MAA 2,5 2,9 21,4 21,8 22,2 22,6 23, 23,3 23,6 23,9 24,2 24,5 24,8 25,1 25,4 25,6 25,9 26,1 26,2 26,3 26,3 26,3 26,3 26,2 26,3 26,3 Etelä-Svon mkunt 27,6 28,3 29,1 29,8 3,5 31,1 31,8 32,4 32,9 33,4 33,9 34,4 34,8 35,2 35,5 35,8 36,1 36,2 36,3 36,3 36,3 36,2 36, 35,8 35,6 35,5 65-vuotiiden osuus koko väestöstä v.233 j 24 Lähde: Tilstokeskus, väestöennuste 4, % 35, % 3, % 25, % 2, % 15, % 1, % 5, %, % Uudenm n mkunt Pohjois- Pohjnm n mkunt Pohjnm n mkunt Keski- Pohjnm n mkunt Pirknm n mkunt KOKO MAA Keski- Suomen Ahvenn mkunt m Vrsinis -Suomen mkunt Etelä- Pohjnm n mkunt Pohjois- Svon mkunt Pohjois- Krjln mkunt Stkun nn mkunt Lpin mkunt Knt- Hämeen mkunt Etelä- Krjln mkunt Päijät- Hämeen mkunt Kymenl kson mkunt Kinuun mkunt ,8 % 23,8 % 24,9 % 25,8 % 25,2 % 26,2 % 27,2 % 26,5 % 27,6 % 28,8 % 29,7 % 3,8 % 3,4 % 3,8 % 3,1 % 31,3 % 31, % 32,5 % 34,5 % 36,3 % 24 22,5 % 24,2 % 24,8 % 25,4 % 25,5 % 26,3 % 27, % 27,3 % 27,9 % 28,3 % 29,1 % 29,8 % 29,8 % 29,9 % 3,5 % 31, % 31,1 % 32,4 % 33,3 % 35,5 % Etelä- Svon mkunt

13 13 65-vuott täyttäneet 1-vuotisikäryhmittäin Väestöennusteen mukn Suomess on vuonn 24 yhteensä vuott täyttänyttä. Määrä on enemmän (37 %) enemmän kuin vuonn 214, jolloin 65-vuott täyttäneitä oli kikkin Ikäryhmittäin trksteltun 65-vuott täyttäneissä määrällisesti suurin lisäys tphtuu ennusteen mukn vuotiiss (+237 8) sekä vuotiiss (+186 9) vuott täyttäneiden määrä tulee ennusteen mukn lskemn vuoden 214 määrästä noin 25 6 henkilön verrn. Etelä-Svoss 65-vuott täyttäneiden määrä ksv vuoden 214 tsost (41 5 hlöä) kikkin (15 %) henkilön verrn vuoteen 24 tultess. Määrällisesti eniten ksv koko mn tvoin vuotiiden (+562) sekä vuotiiden (+5 43) määrät. 95-vuott täyttäneiden määrä ksv ennusteen mukn noin 614 henkilön verrn vuotiiden määrän ennustn lskevn nykytsost henkilöä. 65-vuott täyttäneiden määrät (1-vuotisikä) koko mss , Lähde: Tilstokeskus, väestöennuste (65v. täyttäneitä yht ) = = =

14 vuotiiden määrä tulee Etelä-Svoss tuplntumn vuoteen 24 mennessä! 6 65-vuott täyttäneiden määrät (1-vuotisikä) Etelä-Svoss , Lähde: Tilstokeskus, väestöennuste (65v. täyttäneitä yht ) 5 95-= =

15 Koko väkilukuun suhteutettun vst kikkien 65-vuott täyttäneiden 1-vuotisikäluokt Etelä-Svoss suuremp os koko väestöstä kuin koko mss. Sekä koko mss että Etelä-Svoss ovt vuotiiden osuudet tällä hetkellä 65-vuott täyttäneiden ikäluokist suurimmt, koko mss 11,71 % j Etelä-Svoss 15,12 % väestöstä. Väestöennuste ennkoi osuuden ksvvn vielä 22 luvulle sti, mutt kääntyvät tämän jälkeen selvään lskuun niin että se olisi vuonn 24 1,53 % j Etelä-Svoss 12,87 %. Etelä-Svoss vuotiiden osuus tulee myös littmn vuotiiden osuuden vuonn vuotiiden prosenttiosuus koko väestöstä nousee ennusteess sekä koko mss että Etelä-Svoss tulevin vuosin jyrkästi. Koko mss osuus tulee nousemn 215 vuoden 6,22 prosentist 9,89 prosenttiin vuoteen 24 tultess, jyrkimmän nousun joittuess vuosiin Aikvälillä ei ksvu enää juuri tphdu. Myös Etelä-Svoss vuotiiden osuus tulee nousemn vuosien välillä vuoden 8,82 prosentist noin 14 prosenttiin. Koko mn tvoin ikäryhmän osuus koko väestöstä pysyy melko vkn vuotiiden osuudet yli tuplntuvt ennusteen mukn vuoteen 24 mennessä. Koko mss heidän osuutens väestöstä on vuonn 215 2,39 % j nousee vuoteen 24 mennessä 5,43 prosenttiin. Etelä-Svoss vuoden 3,46 prosenttiosuus nousee ts vuoteen 24 mennessä 7,9 prosenttiin. 2,% 18,% 65-vuott täyttäneiden %-osuudet (1-vuotisikäryhmittäin) koko väestöstä koko mss j Etelä-Svoss Lähde: Tilstokeskus, väestöennuste KOKO MAA ETELÄ-SAVO 16,% 14,% 15,12% 14,5% 12,% 11,71% 1,53% 12,87% 1,% 8,% 9,89% 8,82% 7,9% 6,% 6,22% 5,43% 4,% 2,%,% 2,39%,15%,46% 3,46%,2%,68%

16 16 Liite 1: Ltuseloste: Väestöennuste Tilstotietojen relevnssi Tämän väestöennusteen perusväkilukuin ovt olleet vuoden 214 lopun kunnittiset väkiluvut 1-vuotisikäryhmittäin sukupuolen mukn. Ennuste on lskettu kunnittin j kunnittisist tiedoist on stu summmll mkuntien j koko mn luvut. Ennustetietoj on mhdollist tulost myös käyttäen mitä thns muutkin kunnist muodostuv luejko. Väkilukutietojen lisäksi on stvn ennusteen mukiset syntyneiden, kuolleiden j muuttneiden määrät sekä ennusteen lskennss käytetyt kertoimet. Ennusteest on kksi lskelm: Muuttoliikkeen sisältävä lskelm (lskelm 1), joss on otettu huomioon syntyvyyden, kuolevuuden, kuntien välisen muuttoliikkeen j siirtolisuuden vikutus väestönkehitykseen. Omvrislskelm (lskelm 2) ilmisee, millinen tulev väestönkehitys olisi ilmn muuttoliikettä. Lskelmss on otettu huomioon vin syntyvyyden j kuolevuuden vikutus väestönkehitykseen. Syntyvyys- j kuolevuusoletukset ovt smt kuin lskelmss 1. Etenkin syntyneiden määrät ovt lskelmiss kuitenkin eriliset, kosk muuttoliikkeen sisältävässä lskelmss muuttjt omksuvt tulolueen hedelmällisyyden. Tilstollinen päätoimisto julkisi ensimmäisen Suomen tulev väestönkehitystä koskevn ennustelskelmn vuonn Vuonn 1953 setetun tilstokomiten mietinnössä vuonn 1956 esitettiin, että väestöennusteit on ldittv säännöllisin välijoin. Ensimmäiset ennusteet koskivt koko mn tulev väestönkehitystä. Alueellisi ennusteit ryhdyttiin ltimn 196-luvull. Vuonn 1973 vltioneuvoston knslin settm ns. väestöennusteryhmä julkisi rporttins Väestöennusteiden ldinnn järjestäminen (Vltioneuvoston knslin julkisuj 1973:1). Väestöennusteet määriteltiin rportiss seurvsti: Väestöennusteet ovt väestönkehitykseen vikuttvien tekijöiden menneeseen kehitykseen perustuvi lskelmi, joihin ei sisälly ennusteen ltijn suunnittelem väestönkehitystä eikä luepoliittist thdonilmisu. Rportin mukn väestöennusteet ilmisevt päätöksentekijöille lähinnä sen, mihin kehitys joht, jos yhteiskuntpolitiikk pysyy entisellään. Päätöksentekijöiden on rvioitv kehityksen suotvuus j hrkittv tämän perusteell, voidnko ennusteit käyttää toimintojen mitoituspäätösten j investointipäätösten perustn. 2. Tilstotutkimuksen menetelmäkuvus Tilstokeskuksen käyttämä väestöennustemenetelmä on ns. demogrfinen komponenttimlli, joss väestön tulev määrä j rkenne lsketn ikäryhmittäisten syntyvyys-, kuolevuus- j muuttokerrointen vull. Kertoimet on lskettu viime vuosien väestötilstojen perusteell. Kertoimien stunnisvihtelun vähentämiseksi kertoimet on lskettu usemmlt vuodelt j lisäksi kunti on ryhmitelty syntyvyys-, kuolevuus- j lähtömuuttolueiksi. Syntyvyys Syntyvien määrän lskemiseksi kunnt on ryhmitelty 79 hedelmällisyyslueeksi vuosien kokonishedelmällisyysluvun perusteell. Asuksluvultn 35 hengen kunnt ovt omi hedelmällisyyslueitn. Asuksluvultn tätä pienemmät kunnt on yhdistelty noin 3 7 hengen hedelmällisyyslueiksi. Asuksluvultn pienille kunnille on etsitty smn hedelmällisyystson omvi kunti koko mn tsoll. Aiemmin yhdistelyt suoritettiin mkuntien sisällä. Hedelmällisyyslueit muodostettess on smll trksteltu myös ikäryhmittäistä hedelmällisyyttä. Hedelmällisyyslueille on lskettu ikäryhmittäiset (14 5-vuotiille nisille) hedelmällisyysluvut vuosilt Smn hedelmällisyyslueeseen kuuluvien kuntien hedelmällisyyskertoimet ovt siis smt. Ennusteess hedelmällisyysluvut on pidetty vkion koko ennustekuden. Koko mn keskimääräinen kokonishedelmällisyysluku eli kunkin nisen eliniknn synnyttämä lpsimäärä on keskimäärin 1,7. Kuolevuus Kuolleiden määrän lskemiseksi on muodostettu 2 kuolevuusluett. Asuksluvultn viisi suurint kunt (vähintään 175 hengen kunnt) ovt omi kuolevuuslueitn j tätä pienemmät kunnt on yhdistelty noin 15 4 hengen kuolevuuslueiksi. Kunnt on ryhmitelty kuolevuuslueisiin vuosien ikä- j sukupuolivkioidun kuolleisuuden perusteell. Se mihin kuolevuuslueeseen kunt kuuluu ei näin ollen riipu kunnn mntieteellisestä sijinnist. Stunnisvihtelun vähentämiseksi kikill kuolevuuslueill käytetään koko mn kuolevuuskertoimi 17-vuotiiden j 9 14-vuotiiden oslt. Aluekohtiset kertoimet ovt käytössä vuotiiden kohdll. Ikäryhmittäiset kuolevuusluvut on lskettu vuosilt Kuolevuuden vuotuisen muutoksen ikä- j sukupuoliryhmittäiset kertoimet on stu lskemll, kuink pljon kuolevuus muuttui vuosist vuosiin Minkään ikäryhmän kuolevuutt ei ole kuitenkn nostettu.

17 17 Muuttoliike Kunnt on jettu 84 lähtömuuttoktegorin 6- j vuotiiden lähtömuuttolttiuden perusteell vuosin Asuksluvultn 35 hengen kunnt ovt omi lähtömuuttolueitn. Asuksluvultn pienemmät kunnt on yhdistelty noin 2 4 hengen lähtömuuttolueiksi. Asuksluvultn pienille kunnille on etsitty smn lähtömuuttolttiuden omvi kunti koko mn tsoll. Aiemmin yhdistelyt suoritettiin mkuntien sisällä. Lähtömuuttolueiden ikäryhmittäiset lähtömuuttokertoimet sukupuolittin on lskettu vuosien perusteell. Koko m on jettu 15 suurmuuttolueeseen. Suurmuuttolueet ovt vähintään 1 hengen lueit, jotk on muodostettu suurten luekeskusten ympärille (pl. Uusim j Ahvennm). Kunnn suurmuuttolue määräytyy sen mukn, mihin luekeskukseen ti luekeskuksen ympäristökuntiin kunnst on eniten muuttoliikettä ollut vuosien ikn. Etelä-Suomeen muuttolueit on muodostettu enemmän, kosk väestön määrä j lueell tphtuvien muuttojen määrä vtivt pienempiä luekokonisuuksi. Suurmuuttolueiden välisiä muuttoj väestöennusteess lsketn muuttotodennäköisyyksien vull. Ensin lsketn kunkin suurmuuttolueen lähtömuuttjien kokonismäärä summmll suurmuuttolueeseen kuuluvien kuntien lähtömuuttjien määrä. Tämän jälkeen muuttotodennäköisyyksien vull lsketn kuink suuri os lähtömuuttjist jää omn suurmuuttolueeseen j kuink suuri os menee muihin suurmuuttolueisiin. Ikäryhmittäiset suurmuuttolueiden väliset muuttotodennäköisyydet sukupuolittin on lskettu vuosien perusteell. Kunnille on lskettu tulomuutto-osuudet kusskin ikä- j sukupuoliryhmässä ) omn suurmuuttolueeseen jääneistä muuttjist, b) muilt suurmuuttolueilt tulevist muuttjist j c) ulkomilt suurmuuttolueelle muuttjist. Osuudet on lskettu sen suurmuuttolueen tulomuuttojen summst, johon kunt kuuluu. Tulomuutto-osuudet omn suurmuuttolueen muuttjist j muilt suurmuuttolueilt tulevist muuttujist on lskettu vuosien perusteell sekä ulkomilt muuttjist vuosien perusteell. Ennustekuten kikki muuttokertoimet j tulomuuttoosuudet on pidetty vkioin. Muuttoliikkeen sisältävässä lskelmss koko mn vuotuisen nettomhnmuuton on oletettu olevn 14 vuonn 215 j sen jälkeen 17 henkeä vuosittin. Mhnmuutto sdn lskemll koko mn mstmuutto j summmll siihen oletettu nettomhnmuutto. Mhnmuuton ikäjkum on lskettu vuosien mhnmuuttojen perusteell. Mhnmuutto jetn suurmuuttolueille kunkin lueen mhnmuutto-osuuskertoimell. Suurmuuttolueiden mhnmuutto-osuus koko mn mhnmuutost on lskettu ikäryhmittäin j sukupuolittin vuosien perusteell. Kuntien mhnmuutto on lskettu tulomuutto-osuuskertoimill omn suurlueen mhnmuuttojen summst. 3. Tietojen oikeellisuus j trkkuus Kunnittiset ennusteet on ldittv kikille kunnille smoin perustein. Kuntien käsittely yksilöllisesti olisi mhdotont, j niinpä on in esiintynyt j tulee esiintymään tpuksi, joiss esim. ennustekertoimien lskentperiodi on ollut kunnn knnlt jollkin tp poikkeuksellinen, jolloin ennuste poikke trendikehityksestä suuntn tikk toiseen. Asuksluvultn pienten kuntien ennustepoikkemt johtuvt pääsääntöisesti siitä, että niiden ennustekertoimet eivät vst todellist lähtömuuton, tulomuuton, hedelmällisyyden ti kuolevuuden tso. Pienet kunnt on yhdisteltävä suuremmiksi kokonisuuksiksi stunnisvihtelun vähentämiseksi. Aiemmin väestöennusteiss koko m oli jettu neljään kuolevuuslueeseen. Nyt käytettävä kuolevuuslueiden määrä on huomttvsti suurempi. Kuolevuuslueit on lisätty, jott lueelliset tsoerot stisiin premmin huomioitu, kosk kunnittisess väestöennusteess on in ollut ylikuolleisuutt. Stunnisvihtelun vähentämiseksi kuolevuuskertoimet on lskettu pidemmältä jnjksolt j käytetty tietyille ikäryhmille ( 17 j 9 14+) koko mn kuolevuuskertoimi. 4. Julkistujen tietojen jntsisuus j oike-ikisuus Tilstokeskuksess on ldittu kunnittisi väestöennusteit noin kolmen vuoden välein. Välivuosin ldittiin iemmin koko mt koskevi ennustelskelmi, jotk perustuivt erilisiin oletuksiin, esim. mtl, keskimääräinen j korke vihtoehto. Viime vuosin vihtoehtoislskelmi on ldittu lähinnä vin mksullisin toimeksintoin, jolloin lskelmt ovt perustuneet tiljn toivomiin oletuksiin. Vuoden 1998 ennusteen yhteydessä lskettiin koko mlle ns. stokstinen ennuste Joensuun yliopistoss kehitetyllä PEP-ohjelmistoll (Progrm for Error Propgtion). Siinä väestönmuutoskomponentit vihtelevt niin kuin ne ovt menneisyydessä vihdelleet, j syntyneestä ennustetietoknnst sdn esim. jonkin tilstotiedon vihteluväli hlutull todennäköisyydellä. (Lisätietoj ks. Juh M. Alho: A Stochstic Forecst of the Popultion of Finlnd. Ktsuksi 1998:4). Vuoden 215 kunnittinen ennuste on ldittu vuoteen 265 skk. Alueittin se on julkistettu vuoteen Tietojen stvuus j läpinäkyvyys/selkeys Vuoteen 1972 skk kunnittiset väestöennusteet julkistiin Tilstollisi tiedonntoj srjss, sitten vuoteen 1985 skk Tilstotiedotus VÄ srjss, j sen jälkeen ne on julkistu SVT Väestö srjss. Kuntien ikäryhmittäiset ennusteluvut julkistiin erillisenä niteenä vuoden 1969 ennusteest, myöhemmistä ennusteist si kunnittisi ikärkennetietoj vlokopioin. 199-luvull tietoj

18 toimitettiin etupäässä Excel-tulukkoin. Vnhoj kunnittisi ennustetiedostoj ei ole säilytetty. Vuosin 21, 24, 27, 29 j 212 ldituist väestöennusteist on stvill tietoj sähköisessä muodoss. Uusimmn ennusteen tiedot on stvn veloituksett Px-Web SttFin-tilstoplvelust Internetistä vrm venn/?tblelist=true 6. Tilstojen vertilukelpoisuus 18 Tilstokeskuksen väestöennusteet ovt pitkän ikvälin ennusteit. Siksi ne eivät in nn luotettv kuv esim. lähivuosin syntyvien ti kuolevien määrästä. Syntyvyys on 197-luvult lähtien ltoillut ylös j ls siten, että kokonishedelmällisyysluku on vihdellut 1,5:n (1973) j 1,87:n (21) välillä. Väestöennusteiss hedelmällisyys on pidetty vkion jollkin keskimääräis- ti lähtötsoll, kosk kehityksen käännepisteiden rvminen olisi mhdotont. Smoin kuolevuus on lentunut toisinn nopesti j toisinn hitsti. Ennusteiss kuolevuuden muutoskertoimet on lskettu noin 2 vuotisperiodeilt, jott niihin sisältyisi sekä nopen että vähäisemmän lenemisen kusi. Eri ennusteit vertiltess on otettv huomioon erot ennusteiden oletuksiss. Monet kunnt ltivt omi väestöennusteitn, joiden oletukset voivt poiket suurestikin Tilstokeskuksen ennusteest. Koko Suome koskevi väestöennusteit ltivt Tilstokeskuksen lisäksi esim. Eurostt j YK. 7. Selkeys j eheys/yhtenäisyys Tilstokeskuksen väestöennusteiss kunkin vuoden väkiluvut trkoittvt tilnnett Eurosttin j monien kuntien ennusteiss luvut trkoittvt tilnnett 1.1. YK:n ennusteiss luvut trkoittvt vuoden keskikohdn tilnnett. Lähde: Väestö- j oikeustilstot, Tilstokeskus Lisätietoj: Mrkus Rpo , vesto.tilsto@tilstokeskus.fi Vstv tilstojohtj: Jri Trkom Päivitetty Viittusohje: Suomen virllinen tilsto (SVT): Väestöennuste [verkkojulkisu]. ISSN= , Ltuseloste: Väestöennuste Helsinki: Tilstokeskus [viitttu: ]. Sntitp:

Väestöennuste 2015 2065

Väestöennuste 2015 2065 Väestö 2015 Väestöennuste 2015 2065 Nuorten osuus väestöstä uhkaa yhä pienentyä Tilastokeskuksen tuoreimman väestöennusteen mukaan Suomessa olisi vuonna 2030 alle 15-vuotiaita henkilöitä 882 000. Viimeksi

Lisätiedot

1 250 opiskelijapaikan lisääminen ammatillisen peruskoulutuksen järjestämislupiin 1.1.2010 lukien

1 250 opiskelijapaikan lisääminen ammatillisen peruskoulutuksen järjestämislupiin 1.1.2010 lukien KTPO/Ammtillisen koulutuksen yksikkö PM 4.12.29 1 25 opiskelijpikn lisääminen mmtillisen peruskoulutuksen järjestämislupiin 1.1.21 lukien Tust Aikisemmt opiskelijmäärälisäykset Hllitusohjelmn j vltiontlouden

Lisätiedot

Tavaraliikenteen nykytila Uudenmaan tiepiirissä. Tiehallinnon selvityksiä 48/2002

Tavaraliikenteen nykytila Uudenmaan tiepiirissä. Tiehallinnon selvityksiä 48/2002 Tvrliikenteen nykytil Uudenmn tiepiirissä Tiehllinnon selvityksiä 48/2002 Tvrliikenteen nykytil Uudenmn tiepiirissä Tiehllinnon selvityksiä 48/2002 TIEHALLINTO Helsinki 2002 Knsikuv: Seppo Srjmo ISSN

Lisätiedot

Kasvihuonekaasupäästöjen kehitys pääkaupunkiseudulla

Kasvihuonekaasupäästöjen kehitys pääkaupunkiseudulla YTV MUISTIO 1 Asi 7 / Liite 1 PÄÄKAUPUNKISEUDUN ILMASTOSTRATEGIA 2030 YTV:n hllitus on kokouksessn 14.12.2006 hyväksynyt Pääkupunkiseudun ilmstostrtegiluonnoksen 2030 lusuntojen j knnnottojen pyytämistä

Lisätiedot

Metsätieteen aikakauskirja

Metsätieteen aikakauskirja Metsätieteen ikkuskirj t u t k i m u s r t i k k e l i Sij Huuskonen j Anssi Ahtikoski Sij Huuskonen Ensihrvennuksen joituksen j voimkkuuden vikutus kuivhkon knkn männiköiden tuotokseen j tuottoon Huuskonen,

Lisätiedot

LINSSI- JA PEILITYÖ TEORIAA. I Geometrisen optiikan perusaksioomat

LINSSI- JA PEILITYÖ TEORIAA. I Geometrisen optiikan perusaksioomat (0) LINSSI- JA PEILITYÖ MOTIVOINTI Tutustutn linsseihin j peileihin geometrisen optiikn mittuksiss Tutkitn vlon käyttäytymistä linsseissä j peileissä Määritetään linssien j peilien polttopisteet Optiset

Lisätiedot

Väestöennuste 2009 2060

Väestöennuste 2009 2060 Väestö 2009 Väestöennuste 2009 2060 Väestöennuste 2009 2060 Suomen väkiluvun kasvu jatkuu myös tulevaisuudessa. Maamme väkiluku ylittää 6 miljoonan asukkaan rajan vuonna 2042, jos väestökehitys jatkuu

Lisätiedot

Riemannin integraalista

Riemannin integraalista Lebesguen integrliin sl. 2007 Ari Lehtonen Riemnnin integrlist Johdnto Tämän luentomonisteen trkoituksen on tutustutt lukij Lebesgue n integrliin j sen perusominisuuksiin mhdollisimmn yksinkertisess tpuksess:

Lisätiedot

Vuoden 2014 tuloveroprosentti. Vuoden 2014 kiinteistöveroprosentit

Vuoden 2014 tuloveroprosentti. Vuoden 2014 kiinteistöveroprosentit Kunnnvltuusto KOKOUSKUTSU Kokousik Perjnti 15.11.2013 klo 14.00-15.00 Kokouspikk Käsiteltävät sit Asino Liite no Svukosken kunnnvirsto 1 60 Järjestäytymissit 2 61 1-2 Vuoden 2014 tuloveroprosentti 3 62

Lisätiedot

Väestöennuste 2012 2060

Väestöennuste 2012 2060 Väestö 2012 Väestöennuste 2012 2060 65 vuotta täyttäneiden määrästä pienenee hieman Tilastokeskuksen uudessa väestöennusteessa 65 vuotta täyttäneiden määrä tulevaisuudessa on hieman edellistä väestöennustetta

Lisätiedot

Integraalilaskentaa. 1. Mihin integraalilaskentaa tarvitaan? MÄNTÄN LUKIO

Integraalilaskentaa. 1. Mihin integraalilaskentaa tarvitaan? MÄNTÄN LUKIO Integrlilskent Tämä on lukion oppimterileist hiemn poikkev yksinkertistettu selvitys määrätyn integrlin lskemisest. Kerromme miksi integroidn, mitä integroiminen trkoitt, miten integrli lsketn j miten

Lisätiedot

10. MÄÄRÄTYN INTEGRAALIN KÄYTTÖ ERÄIDEN PINTA-ALOJEN LASKEMISESSA

10. MÄÄRÄTYN INTEGRAALIN KÄYTTÖ ERÄIDEN PINTA-ALOJEN LASKEMISESSA MAA0 0. Määrätyn integrlin käyttö eräiden pint-lojen lskemisess 0. MÄÄRÄTYN INTEGRAALIN KÄYTTÖ ERÄIDEN PINTA-ALOJEN LASKEMISESSA Edellä on todettu, että f (x)dx nt x-kselin j suorien x =, x = sekä funktion

Lisätiedot

Matematiikan tukikurssi

Matematiikan tukikurssi Mtemtiikn tukikurssi Kurssikert 4 Tilvuuden j vipn ln lskeminen Kuten iemmin käsittelimme, määrätyn integrlin vull voi lske pintloj j tilvuuksi. Tyypillisenä sovelluksen tilvuuden lskemisest on tpus, joss

Lisätiedot

Mitä ovat blogit? Mitä blogit ovat. Mahdollisuuksia Verkostoitumista Viestintää Todistusta

Mitä ovat blogit? Mitä blogit ovat. Mahdollisuuksia Verkostoitumista Viestintää Todistusta Kirsi Myllyniemi, Blogikurssi teologeille mlikuuss 2006 Mitä blogit ovt Mhdollisuuksi Verkostoitumist Mitä ovt blogit? Mhdollisuuksi Verkostoitumist Sn blogi tulee englnnin snoist web log. Se sisältää

Lisätiedot

Gillespie A.: Foundations of Economics., 2011, luvut 6-8, 17, 21 ja 29. ISBN 978-0-19-958654-7. Oxford University Press.

Gillespie A.: Foundations of Economics., 2011, luvut 6-8, 17, 21 ja 29. ISBN 978-0-19-958654-7. Oxford University Press. Vltiotieteellinen tiedekunt Tloustieteen vlintkoe Arvosteluperusteet Kesä 0 Vlintkoekirjt Gillespie A.: Foundtions of Economics., 0, luvut 6-8, 7, j 9. ISBN 978-0-9-958654-7. Oxford University Press. sekä

Lisätiedot

6 Kertausosa. 6 Kertausosa

6 Kertausosa. 6 Kertausosa Kertusos Kertusos. ) b). ) b). ) ( ( ) : ) ( : ) b) { : [ ( ) ]} { :[ - ]} { : } -{ - } -{} c) ( ) : - ( ) ( ) ( ) ( 9) 9 9 Kertusos. ) ( ) b) ( ). ) ) ) b) / / c) : 7 7. ) ) ) b) Kertusos c) : 7 ( 9)

Lisätiedot

θ 1 θ 2 γ γ = β ( n 2 α + n 2 β = l R α l s γ l s 22 LINSSIT JA LINSSIJÄRJESTELMÄT 22.1 Linssien kuvausyhtälö

θ 1 θ 2 γ γ = β ( n 2 α + n 2 β = l R α l s γ l s 22 LINSSIT JA LINSSIJÄRJESTELMÄT 22.1 Linssien kuvausyhtälö 22 LINSSIT JA LINSSIJÄRJSTLMÄT 22. Linssien kuvusyhtälö Trkstelln luksi vlon tittumist pllopinnll (krevuussäde R j krevuuskeskipiste C) kuvn mukisess geometriss. Tässä vlo siis tulee ineest ineeseen 2

Lisätiedot

Väestöennusteen taustat ja tulkinnat. Markus Rapo, Tilastokeskus

Väestöennusteen taustat ja tulkinnat. Markus Rapo, Tilastokeskus Väestöennusteen taustat ja tulkinnat Markus Rapo, Tilastokeskus Esityksessäni Hieman historiaa Miksi ennusteita laaditaan Tilastokeskuksen väestöennusteen luonne ja tulkinta Lyhyesti ennustevirheistä Tor

Lisätiedot

Kohteen turvaluokitus on

Kohteen turvaluokitus on LVI 03-10517 SIT 13-610091 KH X4-00513 INFRA 053-710109 ST 41.01 HANKETIETOKORTTI HT12 Hnketietokortiss esitetään rkennuskohteen lähtötiedot j tiljn edellyttämä ltutso suunnittelun työmäärän rviointi vrten.

Lisätiedot

OSA 1: POLYNOMILASKENNAN KERTAUSTA, BINOMIN LASKUSÄÄNTÖJÄ JA YHTÄLÖNRATKAISUA

OSA 1: POLYNOMILASKENNAN KERTAUSTA, BINOMIN LASKUSÄÄNTÖJÄ JA YHTÄLÖNRATKAISUA OSA 1: POLYNOMILASKENNAN KERTAUSTA, BINOMIN LASKUSÄÄNTÖJÄ JA YHTÄLÖNRATKAISUA Tekijät: Ari Heimonen, Hellevi Kupil, Ktj Leinonen, Tuomo Tll, Hnn Tuhknen, Pekk Vrniemi Alkupl Tiedekeskus Tietomn torninvrtij

Lisätiedot

Vuokrahuoneistojen välitystä tukeva tietojärjestelmä.

Vuokrahuoneistojen välitystä tukeva tietojärjestelmä. Kertusesimerkki: Vuokrhuoneistojen välitystä tukev tietojärjestelmä. Esimerkin trkoituksen on on hvinnollist mllinnustekniikoiden käyttöä j suunnitteluprosessin etenemistä tietojärjestelmän kehityksessä.

Lisätiedot

HAVAINNOINTI JA TUTKIMINEN

HAVAINNOINTI JA TUTKIMINEN ilumuoto st ksvtu luun ou perusk Tuntikehyksen os-lue: HAVAINNOINTI JA TUTKIMINEN A2 Aivomyrsky j unelmien leikkipuisto Kesto: 1 kksoistunti, 45 min + 45 min Aihe: Syvennetään jtuksi ympäristöstä liittyvästä

Lisätiedot

Polynomien laskutoimitukset

Polynomien laskutoimitukset Polyomie lskutoimitukset Polyomi o summluseke, joss jokie yhteelskettv (termi) sisältää vi vkio j muuttuj välisiä kertolskuj. Esimerkki 0. Mm., 6 j ovt polyomej. Polyomist, joss o vi yksi termi, käytetää

Lisätiedot

NASTOLAN YRITYSPUISTO RAKENNUSTAPAOHJEET NASTOLAN YRITSPUISTON ALUEEN KORTTELEITA 500, 501, 504-511 KOSKEVAT RAKENNUSTAPAOHJEET

NASTOLAN YRITYSPUISTO RAKENNUSTAPAOHJEET NASTOLAN YRITSPUISTON ALUEEN KORTTELEITA 500, 501, 504-511 KOSKEVAT RAKENNUSTAPAOHJEET NASTOLAN YRISPUISTO RAKENNUSTAPAOHJEET NASTOLAN YRITSPUISTON ALUEEN KORTTELEITA 00, 0, 0 - KOSKEVAT RAKENNUSTAPAOHJEET NASTOLAN YRITSPUISTON ALUEEN KORTTELEITA 00, 0, 0 - KOSKEVAT RAKENNUSTAPAOHJEET YLEISTÄ

Lisätiedot

Väestöennusteet (2012) Lähde: Tilastokeskus

Väestöennusteet (2012) Lähde: Tilastokeskus Väestöennusteet (2012) Lähde: Tilastokeskus Väestöennustekuviot perustuvat Tilastokeskuksen viimeisimpään väestöennusteeseen vuodelta 2012 http://tilastokeskus.fi/til/vaenn/index.html Tilastokeskuksen

Lisätiedot

Ristitulo ja skalaarikolmitulo

Ristitulo ja skalaarikolmitulo Ristitulo j sklrikolmitulo Opetussuunnitelmn 00 mukinen kurssi Vektorit (MAA) sisältää vektoreiden lskutoimituksist keskeisenä ineksen yhteenlskun, vähennyslskun, vektorin kertomisen luvull j vektoreiden

Lisätiedot

Vastaa tehtäviin 1-4 ja valitse toinen tehtävistä 5 ja 6. Vastaat siis enintään viiteen tehtävään.

Vastaa tehtäviin 1-4 ja valitse toinen tehtävistä 5 ja 6. Vastaat siis enintään viiteen tehtävään. S-8. Sähkönsiirtoärstlmät Tntti 8..7 Vst thtäviin -4 vlits toinn thtävistä 5 6. Vstt siis nintään viitn thtävään.. Tutkitn ll piirrttyä PV-käyrää, ok kuv sllist vrkko, oss on tuotntolu kuormituslu niidn

Lisätiedot

OUML7421B3003. Jänniteohjattu venttiilimoottori KÄYTTÖKOHTEET TEKNISET TIEDOT OMINAISUUDET SOPIVAT VENTTIILIT TUOTETIEDOT. i OUV5049 i OUV5050

OUML7421B3003. Jänniteohjattu venttiilimoottori KÄYTTÖKOHTEET TEKNISET TIEDOT OMINAISUUDET SOPIVAT VENTTIILIT TUOTETIEDOT. i OUV5049 i OUV5050 OUML7421B3003 Jänniteohjttu venttiilimoottori TUOTETIEDOT OMINAISUUDET Helppo j nope sent Ei trvitse erillistä sennustelinettä Ei trvitse liikepituuden säätöä Momenttirjkytkimet Käsikäyttömhdollisuus Mikroprosessorin

Lisätiedot

Painopiste. josta edelleen. x i m i. (1) m L A TEX 1 ( ) x 1... x k µ x k+1... x n. m 1 g... m n g. Kuva 1. i=1. i=k+1. i=1

Painopiste. josta edelleen. x i m i. (1) m L A TEX 1 ( ) x 1... x k µ x k+1... x n. m 1 g... m n g. Kuva 1. i=1. i=k+1. i=1 Pinopiste Snomme ts-ineiseksi kpplett, jonk mteriliss ei ole sisäisiä tiheyden vihteluj. Tällisen kppleen pinopisteen sijinti voidn joskus päätellä kppleen muodon perusteell. Esimerkiksi ts-ineisen pllon

Lisätiedot

MS-A010{3,4} (ELEC*) Differentiaali- ja integraalilaskenta 1 Luento 7: Integraali ja analyysin peruslause

MS-A010{3,4} (ELEC*) Differentiaali- ja integraalilaskenta 1 Luento 7: Integraali ja analyysin peruslause MS-A010{3,4} (ELEC*) Differentili- j integrlilskent 1 Luento 7: Integrli j nlyysin perusluse Pekk Alestlo, Jrmo Mlinen Alto-yliopisto, Mtemtiikn j systeeminlyysin litos 3.10.2016 Pekk Alestlo, Jrmo Mlinen

Lisätiedot

RTS 16:2. Tässä ohjeessa esitetään ajoneuvojen ja yleisimpien autotyyppien mittoja, massoja sekä liikenteeseen hyväksymistä koskevia rajoituksia.

RTS 16:2. Tässä ohjeessa esitetään ajoneuvojen ja yleisimpien autotyyppien mittoja, massoja sekä liikenteeseen hyväksymistä koskevia rajoituksia. RTS 16:2 RT XX-XXXXX KH XX-XXXXX Infr x-x AJONEUVOJEN MITTOJA OHJEET xxxkuu 2016 1 (8) korv RT 98-10914 Tässä ohjeess esitetään joneuvojen j yleisimpien utotyyppien mittoj, mssoj sekä liikenteeseen hyväksymistä

Lisätiedot

Asennus- ja käyttöohje ROBA -liukunavoille Koot 0 12 (B.1.0.FIN)

Asennus- ja käyttöohje ROBA -liukunavoille Koot 0 12 (B.1.0.FIN) Pyydämme lukemn käyttöohjeen huolellisesti läpi j noudttmn sitä! Ohjeiden liminlyönti voi joht kytkimen toiminthäiriöihin j siitä johtuviin vurioihin. Nämä käyttöohjeet (B.1.0.FIN) ovt os kytkintoimitust.

Lisätiedot

ArcGIS for Server. Luo, jaa ja hallitse paikkatietoa

ArcGIS for Server. Luo, jaa ja hallitse paikkatietoa ArcGIS Server ArcGIS for Server Luo, j j hllitse pikktieto ArcGIS Serverin vull voidn luod plveluit keskitetysti, hllinnoid näitä plveluit j jk niitä orgnistion sisällä sekä verkoss. Plveluj voidn helposti

Lisätiedot

MS-A010{2,3,4,5} (SCI,ELEC*, ENG*) Differentiaali- ja integraalilaskenta 1 Luento 7: Integraali ja analyysin peruslause

MS-A010{2,3,4,5} (SCI,ELEC*, ENG*) Differentiaali- ja integraalilaskenta 1 Luento 7: Integraali ja analyysin peruslause MS-A010{2,3,4,5} (SCI,ELEC*, ENG*) Differentili- j integrlilskent 1 Luento 7: Integrli j nlyysin perusluse Pekk Alestlo, Jrmo Mlinen Alto-yliopisto, Mtemtiikn j systeeminlyysin litos November 20, 2017

Lisätiedot

Numeerinen integrointi

Numeerinen integrointi Pitkärnt: Lj mtemtiikk IX9 Numeerinen integrointi IX9 Numeerinen integrointi Numeerisell integroinnill trkoitetn määrätyn integrlin, eli reliluvun I(f,,b) = f(x)dx lskemist numeerisin keinoin (likimäärin)

Lisätiedot

Preliminäärikoe Pitkä Matematiikka 5.2.2013

Preliminäärikoe Pitkä Matematiikka 5.2.2013 Preliminäärikoe Pitkä Mtemtiikk 5..0 Kokeess s vstt enintään kymmeneen tehtävään. Tähdellä ( * ) merkittyjen tehtävien mksimipistemäärä on 9, muiden tehtävien mksimipistemäärä on 6.. ) Rtkise yhtälö b)

Lisätiedot

Esimerkki 8.1 Määritellään operaattori A = x + d/dx. Laske Af, kun f = asin(bx). Tässä a ja b ovat vakioita.

Esimerkki 8.1 Määritellään operaattori A = x + d/dx. Laske Af, kun f = asin(bx). Tässä a ja b ovat vakioita. 8. Operttorit, mtriisit j ryhmäteori Mtemttinen operttori määrittelee opertion, jonk mukn sille nnettu funktiot muoktn. Operttorit ovt erityisen tärkeitä kvnttimekniikss, kosk siinä jokist suurett vst

Lisätiedot

Pythagoraan lause. Pythagoras Samoslainen. Pythagoraan lause

Pythagoraan lause. Pythagoras Samoslainen. Pythagoraan lause Pythgorn luse Pythgors Smoslinen Pythgors on legendrinen kreikklinen mtemtiikko j filosofi. Tiedot hänen elämästään ovt epävrmoj j ristiriitisi. Tärkein Pythgorst j pythgorlisi koskev lähde on Lmlihosin

Lisätiedot

Syysrypsin kylvö kevätviljaan

Syysrypsin kylvö kevätviljaan Syysrypsin kylvö kevätviljn Antti Tuulos j Pirjo Mäkelä Soveltvn biologin litos, PL 27, 00014 Helsingin yliopisto, emil: ntti.tuulos@helsinki.fi j pirjo.mkel@helsinki.fi Tiivistelmä Syysrypsi on vrteenotettv

Lisätiedot

SAVUKOSKEN KUNTA Sosiaalilautakunta 21.03.2012

SAVUKOSKEN KUNTA Sosiaalilautakunta 21.03.2012 Sosililutkunt 21.03.2012 11 Sosililutkunt Aik: Keskiviikko 21.03.2012 klo 16.00 17.35 Pikk: Vnhinkoti Asit 9 Sosililutkunnlle tiedoksi 10 Plvelussuhteen päättyminen 11 Rvitsemistyöntekijän tehtävien hoito

Lisätiedot

4 Taso- ja avaruuskäyrät

4 Taso- ja avaruuskäyrät P2-luentoj kevät 2008, Pekk Alestlo 4 Tso- j vruuskäyrät Tässä luvuss tutustutn tso- j vruuskäyriin, niiden krenpituuteen j krevuuteen. Konkreettisin sovelluksin trkstelln nnettu rt pitkin liikkuvn hiukksen

Lisätiedot

( ) Pyramidi 4 Analyyttinen geometria tehtävien ratkaisut sivu 321 Päivitetty 19.2.2006. Saadaan yhtälö. 801 Paraabeli on niiden pisteiden ( x,

( ) Pyramidi 4 Analyyttinen geometria tehtävien ratkaisut sivu 321 Päivitetty 19.2.2006. Saadaan yhtälö. 801 Paraabeli on niiden pisteiden ( x, Pyrmidi Anlyyttinen geometri tehtävien rtkisut sivu Päivitetty 9..6 8 Prbeli on niiden pisteiden (, y) joukko, jotk ovt yhtä kukn johtosuorst j polttopisteestä. Pisteen (, y ) etäisyys suorst y = on d

Lisätiedot

Syksyn 2015 Pitkän matematiikan YO-kokeen TI-Nspire CAS -ratkaisut

Syksyn 2015 Pitkän matematiikan YO-kokeen TI-Nspire CAS -ratkaisut Sksn 0 Pitkän mtemtiikn YO-kokeen TI-Nspire CAS -rtkisut Tekijät: Olli Krkkulinen Rtkisut on ldittu TI-Nspire CAS -tietokoneohjelmll kättäen Muistiinpnot -sovellust. Kvt j lskut on kirjoitettu Mth -ruutuihin.

Lisätiedot

Tehtävä 1. Jatka loogisesti oheisia jonoja kahdella seuraavaksi tulevalla termillä. Perustele vastauksesi

Tehtävä 1. Jatka loogisesti oheisia jonoja kahdella seuraavaksi tulevalla termillä. Perustele vastauksesi Tehtävä. Jtk loogisesti oheisi jonoj khdell seurvksi tulevll termillä. Perustele vstuksesi lyhyesti. ), c, e, g, b),,, 7,, Rtkisut: ) i j k - oike perustelu j oiket kirjimet, nnetn p - oike perustelu,

Lisätiedot

x k 1 Riemannin summien käyttö integraalin approksimointiin ei ole erityisen tehokasta; jatkuvasti derivoituvalle funktiolle f virhe b

x k 1 Riemannin summien käyttö integraalin approksimointiin ei ole erityisen tehokasta; jatkuvasti derivoituvalle funktiolle f virhe b 5 Integrlien lskemisest 51 Riemnnin summt [A2], [4, 61] Rjoitetun funktion f : [, b] R Riemnn-integroituvuudelle ytäpitäväksi on kurssill Anlyysi 2 osoitettu, että Riemnnin summill S P := f(ξ k ) ( ),

Lisätiedot

2.6 SÄÄNNÖLLISET LAUSEKKEET Automaattimalleista poikkeava tapa kuvata yksinkertaisia kieliä. Olkoot A ja B aakkoston Σ kieliä. Perusoperaatioita:

2.6 SÄÄNNÖLLISET LAUSEKKEET Automaattimalleista poikkeava tapa kuvata yksinkertaisia kieliä. Olkoot A ja B aakkoston Σ kieliä. Perusoperaatioita: 2.6 SÄÄNNÖLLISET LAUSEKKEET Automttimlleist poikkev tp kuvt yksinkertisi kieliä. Olkoot A j B kkoston Σ kieliä. Perusopertioit: Yhdiste: A B = {x Σ x A ti x B}; Ktentio: AB = {xy Σ x A, y B}; Potenssit:

Lisätiedot

OUML6421B3004. 3-tilaohjattu venttiilimoottori KÄYTTÖKOHTEET TEKNISET TIEDOT OMINAISUUDET SOPIVAT VENTTIILIT TUOTETIEDOT

OUML6421B3004. 3-tilaohjattu venttiilimoottori KÄYTTÖKOHTEET TEKNISET TIEDOT OMINAISUUDET SOPIVAT VENTTIILIT TUOTETIEDOT OUML6421B3004 3-tilohjttu venttiilimoottori KÄYTTÖKOHTEET i Lämmityksen säätö i Ilmnvihtojärjestelmät TUOTETIEDOT OMINAISUUDET Helppo j nope sent Ei trvitse erillistä sennustelinettä Ei trvitse liikepituuden

Lisätiedot

Korkotuettuja osaomistusasuntoja

Korkotuettuja osaomistusasuntoja Korkotuettuj osomistussuntoj Hvinnekuv suunnitelmst. Titeilijn näkemys Asunto Oy Espoon Stulmkri Stulmkrintie 1, 02780 ESOO Asunto Oy Espoon Stulmkri Kerv Kuklhti Iso Mntie 2 Espoo Vihdintie Keh III Hämeenlinnnväylä

Lisätiedot

Väestöennuste 2012 mikä muuttui?

Väestöennuste 2012 mikä muuttui? mikä muuttui? Markus Rapo, Tilastokeskus Rakenteet murroksessa pohjoinen näkökulma 29.11.2012, Oulu Esityksessäni Havaittu väestökehitys Tilastokeskuksen väestöennuste luonne ja tulkinta oletukset (vs.

Lisätiedot

Espoon toimintaympäristö 2012 vahvuuksia ja haasteita

Espoon toimintaympäristö 2012 vahvuuksia ja haasteita Espoon toimintympäristö 212 vhvuuksi j hsteit Strtegi- j tloussuunnitteluryhmä 16.5.212/Teuvo Svikko/Mrkku Tkl Espoon vhvuuksi Pitkän väestöennusteen mukn seudun j Espoon ksvu jtkuu kikiss vihtoehdoiss.

Lisätiedot

ICS-C2000 Tietojenkäsittelyteoria Kevät 2016

ICS-C2000 Tietojenkäsittelyteoria Kevät 2016 ICS-C2 Tietojenkäsittelyteori Kevät 2 Kierros,. 5. helmikuut Demonstrtiotehtävien rtkisut D: Sievennä seurvi säännöllisiä lusekkeit (so. konstruoi yksinkertisemmt lusekkeet smojen kielten kuvmiseen): ()

Lisätiedot

Väestö- ja muuttoliiketietoja Etelä-Savosta ja alueen kunnista. Tietopaketti kuntavaaliehdokkaille

Väestö- ja muuttoliiketietoja Etelä-Savosta ja alueen kunnista. Tietopaketti kuntavaaliehdokkaille Väestö- ja muuttoliiketietoja Etelä-Savosta ja alueen kunnista Tietopaketti kuntavaaliehdokkaille Sisältö Väkiluvun kehitys (maakunta, kunnat) Väestöennuste 2015-2040 (maakunta, kunnat) Ikärakenne ja ennuste

Lisätiedot

Suorakaidekanavat. lindab suorakaidekanavat

Suorakaidekanavat. lindab suorakaidekanavat Suorkideknvt lind suorkideknvt lind suorkideknvt Sisällysluettelo Suorkideknvt Knv LKR... Liitosost Liitoslist LS... Liitoslist LS-... Kulmyhde LBR... Liitoslist LS... S-mutk LBXR... LBSR... Liitoslist

Lisätiedot

9 A I N. Alkuperäinen piiri. Nortonin ekvivalentti R T = R N + - U T = I N R N. Théveninin ekvivalentti DEE-11110 SÄHKÖTEKNIIKAN PERUSTEET

9 A I N. Alkuperäinen piiri. Nortonin ekvivalentti R T = R N + - U T = I N R N. Théveninin ekvivalentti DEE-11110 SÄHKÖTEKNIIKAN PERUSTEET DEE11110 SÄHKÖTEKNIIKAN PERUSTEET http://www.tut.fi/smg/course.php?id=57 Rtkisut Hrjoitukset 3, 2014 Tehtävä 1. Pyydetään muodostmn nnetun piirin Nortonin ekvivlentti. Nortonin, smoin kuin Theveninin,

Lisätiedot

3.3 KIELIOPPIEN JÄSENNYSONGELMA Ratkaistava tehtävä: Annettu yhteydetön kielioppi G ja merkkijono x. Onko

3.3 KIELIOPPIEN JÄSENNYSONGELMA Ratkaistava tehtävä: Annettu yhteydetön kielioppi G ja merkkijono x. Onko 3.3 KILIOPPIN JÄSNNYSONGLMA Rtkistv tehtävä: Annettu yhteydetön kielioppi G j merkkijono x. Onko x L(G)? Rtkisumenetelmä = jäsennyslgoritmi. Useit vihtoehtoisi menetelmiä, erityisesti kun G on jotin rjoitettu

Lisätiedot

Kuvausta f sanotaan tällöin isomorfismiksi.

Kuvausta f sanotaan tällöin isomorfismiksi. Määritelmä..12. Oletetn, että 1 =(V 1,E 1 ) j 2 =(V 2,E 2 ) ovt yksinkertisi verkkoj. Verkot 1 j 2 ovt isomorfiset, jos seurvt ehdot toteutuvt: (1) on olemss bijektio f : V 1 V 2 (2) kikill, b V 1 pätee,

Lisätiedot

YRITYSTEN HENKILÖSTÖKOULUTUS

YRITYSTEN HENKILÖSTÖKOULUTUS AIKUISKOULUTUSTILASTOT M Itell Posti Oy YRITYSTEN HENKILÖSTÖKOULUTUS VUONNA 2010 'CONTINUING VOCATIONAL TRAINING SURVEY - CVTS4' TIEDUSTELU PERUSTUU TILASTOLAKIIN (LAKI 280/04) KYSELYLOMAKE SÄHKÖINEN LOMAKE:

Lisätiedot

Digitaalinen videonkäsittely Harjoitus 5, vastaukset tehtäviin 25-30

Digitaalinen videonkäsittely Harjoitus 5, vastaukset tehtäviin 25-30 Digitlinen videonkäsittely Hrjoitus 5, vstukset tehtäviin 5-30 Tehtävä 5. ) D DCT sdn tekemällä ensin D DCT kullekin riville, j toistmll D DCT tuloksen sdun kuvn srkkeill. -D N-pisteen DCT:, k 0 N ( k),

Lisätiedot

Sähkömagneettinen induktio

Sähkömagneettinen induktio ähkömgneettinen inuktio Kun johinsilmukn läpi menevä mgneettikentän vuo muuttuu, silmukkn inusoituu jännite j silmukss lk kulke sähkövit. Mgneettikentässä liikkuvn johtimeen syntyy myös jännite. Näitä

Lisätiedot

Etelä-Savon väestöennuste vuoteen 2040

Etelä-Savon väestöennuste vuoteen 2040 Etelä-Savon väestöennuste vuoteen 2040 Lähde: Tilastokeskus / Väestöennuste 2019 Hanna Kautiainen ja Niina Kuuva Etelä-Savon maakuntaliitto Tilastokeskuksen väestöennuste 2019 2 Tilastokeskus on julkaissut

Lisätiedot

Valmennuksen ja arvioinnin tukijärjestemä (VAT)

Valmennuksen ja arvioinnin tukijärjestemä (VAT) Vlmennuksen j rvioinnin tukijärjestemä (VAT) Työhön kuntoutuksen trkoitus on utt sikst kuntoutumn siten, että siirtyminen koulutukseen ti työelämään on mhdollist. VAT -järjestelmä on kehitetty kuntoutumisen

Lisätiedot

6 Integraalilaskentaa

6 Integraalilaskentaa 6 Integrlilskent 6. Integrlifunktio Funktion f integrlifunktioksi snotn funktiot F, jonk derivtt on f. Siis F (x) = f (x) määrittelyjoukon jokisell muuttujn rvoll x. Merkitään F(x) = f (x) dx. Integrlifunktion

Lisätiedot

Kertaustehtävien ratkaisut

Kertaustehtävien ratkaisut Rtkisuist Nämä Trigoometriset fuktiot j lukujoot kurssi kertustehtävie j -srjoje rtkisut perustuvt oppikirj tietoihi j meetelmii. Kustki tehtävästä o yleesä vi yksi rtkisu, mikä ei kuitek trkoit sitä,

Lisätiedot

SALAINEN KIRJASTO. Harjoitusvihkon. Eija Lehtiniemi OPETTAJAN OHJEET. Erityisopetus

SALAINEN KIRJASTO. Harjoitusvihkon. Eija Lehtiniemi OPETTAJAN OHJEET. Erityisopetus E i j L e h t i n i e m i M e r v i Wä r e S L I N E N P I N E N H R J O I T U S V I H K O SLINEN KIRJSTO Hrjoitusvihkon Eij Lehtiniemi OPETTJN OHJEET Erityisopetus HRJOITUSVIHKON SISÄLTÖ Vlmiushrjoitukset

Lisätiedot

Viivaintegraali: "Pac- Man" - tulkinta. Viivaintegraali: "Pac- Man" - tulkinta. "Perinteisempi" tulkinta: 1D 3/19/13

Viivaintegraali: Pac- Man - tulkinta. Viivaintegraali: Pac- Man - tulkinta. Perinteisempi tulkinta: 1D 3/19/13 Viivintegrli: "Pc- Mn" - tulkint Otetn funk:o f(,), jok riippuu muudujist j. Jokiselle, tson pisteellä funk:oll on siis joku rvo. Tpillisiä fsiklis- kemillisi esimerkkejä voisivt oll esimerkiksi mss:hes

Lisätiedot

3 Mallipohjainen testaus ja samoilutestaus

3 Mallipohjainen testaus ja samoilutestaus Tietojenkäsittelytiede 24 Joulukuu 2005 sivut 8 21 Toimittj: Jorm Trhio c kirjoittj(t) Historiljennus mllipohjisess testuksess Timo Kellomäki Tmpereen teknillinen yliopisto Ohjelmistotekniikn litos 1 Johdnto

Lisätiedot

ETELÄ-SAVON VÄESTÖENNUSTE 2040

ETELÄ-SAVON VÄESTÖENNUSTE 2040 1 TRENDIKATSAUS 2/215 (16.11.215) TULEVAISUUSLOIKKA ETELÄ-SAVON ENNAKOINTIHANKE 215- ETELÄ-SAVON VÄESTÖENNUSTE KATSAUS ETELÄ-SAVON MAAKUNNAN VÄESTÖENNUSTEESEEN VUOTEEN MENNESSÄ Tähän katsaukseen on koottu

Lisätiedot

T Kevät 2009 Logiikka tietotekniikassa: perusteet Laskuharjoitus 7 (Predikaattilogiikka )

T Kevät 2009 Logiikka tietotekniikassa: perusteet Laskuharjoitus 7 (Predikaattilogiikka ) T-79.3001 Kevät 2009 Logiikk tietotekniikss: perusteet Lskuhrjoitus 7 (Predikttilogiikk 9.1 10.2) 19.3. 23.3. 2009 Rtkisuj demotehtäviin Tehtävä 9.1 Rtkisuss on käytetty usen otteeseen rjoitettuj universli-

Lisätiedot

T Syksy 2002 Tietojenkäsittelyteorian perusteet Harjoitus 5 Demonstraatiotehtävien ratkaisut. ja kaikki a Σ ovat säännöllisiä lausekkeita.

T Syksy 2002 Tietojenkäsittelyteorian perusteet Harjoitus 5 Demonstraatiotehtävien ratkaisut. ja kaikki a Σ ovat säännöllisiä lausekkeita. T-79.8 Syksy 22 Tietojenkäsittelyteorin perusteet Hrjoitus 5 Demonstrtiotehtävien rtkisut Säännölliset lusekkeet määritellään induktiivisesti: j kikki Σ ovt säännöllisiä lusekkeit. Mikäli α j β ovt säännöllisiä

Lisätiedot

// Tulostetaan liukulukutyyppinen muuttuja riviä vaihtamatta // yhden desimaalin tarkkuudella. System.out.printf("%.

// Tulostetaan liukulukutyyppinen muuttuja riviä vaihtamatta // yhden desimaalin tarkkuudella. System.out.printf(%. Nämä tehtävät on trkoitettu inostn opiskelijoille, jotk pystyvät svuttmn 40 % rjn (21 pistettä) tekemällä 1 8 kpl ll olevist lisätehtävistä. Ole huolellinen j tee kikki pyydetty. Puutteellisi rtkisuj ei

Lisätiedot

HARJAVALLANKADUN KIERTOLIITTYMÄN ASEMAKAAVAN MUUTOS

HARJAVALLANKADUN KIERTOLIITTYMÄN ASEMAKAAVAN MUUTOS ASEMAKAAVASELOSTUS HARJAVALLANKADUN KIERTOLTTYMÄN ASEMAKAAVAN MUUTOS Asemvn muutos osee Hrjvlln upungin 0 Siltln upunginosn ortteleit j seä tuluett j 0 Vltln upunginosn ortteli 0 seä puistoluett. Sitovt

Lisätiedot

Kustaankartanon vanhustenkeskus Vanhainkoti Päivätoiminta Palvelukeskus

Kustaankartanon vanhustenkeskus Vanhainkoti Päivätoiminta Palvelukeskus Kustnkrtnon vnhustenkeskus Vnhinkoti Päivätoimint Plvelukeskus 1 Kustnkrtnoss tärkeinä pidettyjä sioit: sukkn hyvä olo hyvä elämä hyvä yhteistyö omisten knss gerontologisen hoidon osminen työntekijöiden

Lisätiedot

Sarjaratkaisun etsiminen Maplella

Sarjaratkaisun etsiminen Maplella Srjrtkisun etsiminen Mplell Olkoon trksteltvn ensimmäisen kertluvun differentiliyhtälö: > diffyht:= diff(y(x, x=1y(x^; d diffyht := = dx y( x 1 y( x Tälle pyritään etsimään srjrtkisu origokeskisenä potenssisrjn.

Lisätiedot

HENNA 1. VAIHEEN ASEMAKAAVA-ALUE HULEVESISELVITYS. Vastaanottaja Orimattilan kaupunki. Asiakirjatyyppi Hulevesiselvitys. Päivämäärä 9.10.

HENNA 1. VAIHEEN ASEMAKAAVA-ALUE HULEVESISELVITYS. Vastaanottaja Orimattilan kaupunki. Asiakirjatyyppi Hulevesiselvitys. Päivämäärä 9.10. Vstnottj Orimttiln kupunki Asikirjtyyi Hulevesiselvitys Päivämäärä 9.10.2014 Viite 1510015383 HENNA 1. VAIHEEN ASEMAKAAVA-ALUE HULEVESISELVITYS ORIMATTILAN KAUPUNKI, 1. VAIHEEN ASEMAKAAVA- ALUE, HULEVESISELVITYS

Lisätiedot

Väestöennuste

Väestöennuste Väestö 2018 Väestöennuste 2018 2070 Nuorten määrä uhkaa vähentyä huomattavasti syntyvyyden laskusta johtuen Tilastokeskuksen tuoreimman väestöennusteen mukaan Suomessa olisi vuonna 2030 alle 15-vuotiaita

Lisätiedot

Kertymäfunktio. Kertymäfunktio. Kertymäfunktio: Mitä opimme? 2/2. Kertymäfunktio: Mitä opimme? 1/2. Kertymäfunktio: Esitiedot

Kertymäfunktio. Kertymäfunktio. Kertymäfunktio: Mitä opimme? 2/2. Kertymäfunktio: Mitä opimme? 1/2. Kertymäfunktio: Esitiedot TKK (c) Ilkk Mellin (24) 1 Johdtus todennäköisyyslskentn TKK (c) Ilkk Mellin (24) 2 : Mitä opimme? 1/2 Jos stunnisilmiötä hlutn mllint mtemttisesti, on ilmiön tulosvihtoehdot kuvttv numeerisess muodoss.

Lisätiedot

Väestöennuste

Väestöennuste Väestö 2019 Väestöennuste 2019 2070 Syntyvyyden lasku heijastuu alueiden tulevaan väestökehitykseen Tilastokeskuksen tuoreimman väestöennusteen mukaan Suomessa ei 15 vuoden kuluttua ole enää yhtään maakuntaa,

Lisätiedot

Jalkapallokentältä kaupankäynnin kentälle. Newbodyn tarina

Jalkapallokentältä kaupankäynnin kentälle. Newbodyn tarina Jlkpllokentältä kupnkäynnin kentälle Newbodyn trin Autmme kouluj j seuroj vrinkeruuss kisoj, hrjoitusleirejä j luokkretkiä vrten. Seurt sekä koululiset voivt nsit tuntuvsti rh tvoitteidens svuttmiseksi

Lisätiedot

Suorat, käyrät ja kaarevuus

Suorat, käyrät ja kaarevuus Suort, käyrät j krevuus Jukk Tuomel Professori Mtemtiikn litos, Joensuun yliopisto Suor? Tämä kirjoitus on eräänlinen jtko Timo Tossvisen suorn määritelmää koskevn kirjoitukseen Solmun numeross 2/2002.

Lisätiedot

MS-A010{3,4} (ELEC*) Differentiaali- ja integraalilaskenta 1 Luento 8: Integraalifunktio ja epäoleellinen integraali

MS-A010{3,4} (ELEC*) Differentiaali- ja integraalilaskenta 1 Luento 8: Integraalifunktio ja epäoleellinen integraali MS-A1{3,4} (ELEC*) Differentili- j integrlilskent 1 Luento 8: Integrlifunktio j epäoleellinen integrli Pekk Alestlo, Jrmo Mlinen Alto-yliopisto, Mtemtiikn j systeeminlyysin litos 5.1.216 Pekk Alestlo,

Lisätiedot

Numeeriset menetelmät TIEA381. Luento 9. Kirsi Valjus. Jyväskylän yliopisto. Luento 9 () Numeeriset menetelmät / 29

Numeeriset menetelmät TIEA381. Luento 9. Kirsi Valjus. Jyväskylän yliopisto. Luento 9 () Numeeriset menetelmät / 29 Numeeriset menetelmät TIEA381 Luento 9 Kirsi Vljus Jyväskylän yliopisto Luento 9 () Numeeriset menetelmät 17.4.2013 1 / 29 Luennon 9 sisältö Numeerisest integroinnist Newtonin j Cotesin kvt Luento 9 ()

Lisätiedot

8.4 Gaussin lause Edellä laskettiin vektorikentän v = rf(r) vuo R-säteisen pallon pinnan läpi, tuloksella

8.4 Gaussin lause Edellä laskettiin vektorikentän v = rf(r) vuo R-säteisen pallon pinnan läpi, tuloksella H 8.3.2 uontegrlt: vektoreden pntntegrlt Tvllsn tpus pntntegrlest on lske vektorkentän vuo pnnn läp: Trkstelln pnt j sllä psteessä P (x, y, z olev pnt-lkot d. Määrtellään vektorlnen pnt-lko d sten, että

Lisätiedot

Viittomakielten fonologisista prosesseista

Viittomakielten fonologisista prosesseista Viittomkielten fonologisist prosesseist Tommi Jntunen Helsingin yliopisto Yleisen kielitieteen litos tjjntun@ling.helsinki.fi Seurvss esitellään joitkin tyypillisimpiä fonologisi prosessej viitotuiss kielissä.

Lisätiedot

11. MÄÄRÄTTY INTEGRAALI JA TILAVUUS

11. MÄÄRÄTTY INTEGRAALI JA TILAVUUS 11. MÄÄRÄTTY INTEGRAALI JA TILAVUUS Tilvuus on sen verrn rkielämässä viljelty käsite, että useimmiten sen syvemmin edes miettimättä ymmärretään, mitä juomlsin ti pikkuvuvn kylpymmeen tilvuudell trkoitetn.

Lisätiedot

16-300mm 50 EURON CASHBACK! Ehdot PARAS KOLMESTA MAAILMASTA. www.tamron.fi. F/3.5-6.3 Di II VC PZD Macro

16-300mm 50 EURON CASHBACK! Ehdot PARAS KOLMESTA MAAILMASTA. www.tamron.fi. F/3.5-6.3 Di II VC PZD Macro Ehdot 3. Mksu suoritet se m vluutss, mistä objektiivi o ostettu. Mksu suoritet 4 viiko kuluess cshbck-dokumettie spumisest. 4. Objektiivi tulee oll Focus Nordici mhtuom j se tulee oll ostettu virllise

Lisätiedot

MS-A010{2,3,4,5} (SCI, ELEC*, ENG*) Differentiaali- ja integraalilaskenta 1 Luento 8: Integraalifunktio ja epäoleellinen integraali

MS-A010{2,3,4,5} (SCI, ELEC*, ENG*) Differentiaali- ja integraalilaskenta 1 Luento 8: Integraalifunktio ja epäoleellinen integraali MS-A1{2,3,4,5} (SC, ELEC*, ENG*) Differentili- j integrlilskent 1 Luento 8: ntegrlifunktio j epäoleellinen integrli Pekk Alestlo, Jrmo Mlinen Alto-yliopisto, Mtemtiikn j systeeminlyysin litos November

Lisätiedot

5.4 Ellipsi ja hyperbeli (ei kuulu kurssivaatimuksiin, lisätietoa)

5.4 Ellipsi ja hyperbeli (ei kuulu kurssivaatimuksiin, lisätietoa) 5.4 Ellipsi j hypereli (ei kuulu kurssivtimuksiin, lisätieto) Aurinkokuntmme plneett kiertävät Aurinko ellipsin (=litistyneen ympyrän) muotoist rt, jonk toisess polttopisteessä Aurinko on. Smoin Mt kiertävät

Lisätiedot

ja differenssi jokin d. Merkitään tämän jonon n:n ensimmäisen jäsenen summaa kirjaimella S

ja differenssi jokin d. Merkitään tämän jonon n:n ensimmäisen jäsenen summaa kirjaimella S 3.3. Aritmeettie summ 3.3. Aritmeettie summ Mikä olisi helpoi tp lske 0 esimmäistä luoollist luku yhtee? Olisiko r voim käyttö 0 + + + 3 + + 00 hyvä jtus? Tekiik vull se iki toimii. Fiksumpiki tp kuiteki

Lisätiedot

ELE-3600 Elektroniikan erikoistyö 24.05.2007 tomi.kettunen@biaspiste.fi. Putkitekniikan perusteet

ELE-3600 Elektroniikan erikoistyö 24.05.2007 tomi.kettunen@biaspiste.fi. Putkitekniikan perusteet Putkitekniikn perusteet 1 Sisällysluettelo 1. Historist nykypäivään...3 2. Putkitekniikn perusteet...4 3. Putken eri ost...8 4. Diodi...12 5. Triodi...18 6. Tetrodi...31 7. Pentodi...33 8. Lähdeluettelo...39

Lisätiedot

4 Pinta-alasovelluksia

4 Pinta-alasovelluksia Pint-lsovelluksi. Kuvjn lle jäävä pint-l voidn määrittää, jos kuvj on -kselin yläpuolell. Välillä [, 5] funktion f kuvj on -kselin lpuolell. Peiltn funktion f kuvj -kselin suhteen, jolloin sdn funktion

Lisätiedot

POHJOIS-SAVON SAIRAANHOITOPIIRIN KUNTAYHTYMÄ

POHJOIS-SAVON SAIRAANHOITOPIIRIN KUNTAYHTYMÄ 1 2012 POHJOIS-SAVON SAIRAANHOITOPIIRIN KUNTAYHTYMÄ CyberKnife KYSiin, s. 4 KYSin rkenteet kevenevät, s. 14 Nope kotiutus vähentää kustnnuksi, s. 24 Henkreikä 1 / 2012 Pääkirjoitus... 3 Trkkuussädehoitolite

Lisätiedot

1. Derivaatan Testi. Jos funktio f on jatkuva avoimella välillä ]a, b[ ja x 0 ]a, b[ on kriit. tai singul. piste niin. { f (x) > 0, x ]a, x 0 [

1. Derivaatan Testi. Jos funktio f on jatkuva avoimella välillä ]a, b[ ja x 0 ]a, b[ on kriit. tai singul. piste niin. { f (x) > 0, x ]a, x 0 [ 1. Derivtn Testi Jos funktio f on jtkuv voimell välillä ], b[ j x 0 ], b[ on kriit. ti singul. piste niin { f (x) < 0, x ], x 0 [ f x (x) > 0, x ]x 0, b[ 0 on lokli minimipiste (1) { f (x) > 0, x ], x

Lisätiedot

HAVAINNOINTI JA TUTKIMINEN

HAVAINNOINTI JA TUTKIMINEN ilumuoto st ksvtu luun ou perusk d Tuntikehyksen os-lue: HAVAINNOINTI JA TUTKIMINEN A1 Muotoilun milm j muotoilusuunnistus Kesto: 1 kksoistunti, 45 min + 45 min Aihe: Etsitään j löydetään muotoilu ympäristöstä.

Lisätiedot

2.2 Automaattien minimointi

2.2 Automaattien minimointi 24 2.2 Automttien minimointi Kksi utomtti, jotk tunnistvt täsmälleen smn kielen ovt keskenään ekvivlenttej Äärellinen utomtti on minimlinen jos se on tilmäärältään pienin ekvivlenttien utomttien joukoss

Lisätiedot

Kunnanhallitus 14/2007 550 (- 588)

Kunnanhallitus 14/2007 550 (- 588) POLVIJÄRVEN KUNTA KOKOUSPÖYTÄKIRJA Kunnnhllitus 14/2007 550 (- 588) KOKOUSAIKA Mnntin 17. syyskuut 2007 klo 17.30-18.15 KOKOUSPAIKKA nro Polvijärven kunnnvirsto, kunnnhllituksen kokoushuone sivu SAAPUVILLA

Lisätiedot

298 TYÖN, PÄÄOMAN JA KULUTUKSEN VERORASITUKSEN MITTAAMINEN

298 TYÖN, PÄÄOMAN JA KULUTUKSEN VERORASITUKSEN MITTAAMINEN VATT-KESKUSTELUALOITTEITA VATT-DISCUSSION PAPERS 298 TYÖN, PÄÄOMAN JA KULUTUKSEN VERORASITUKSEN MITTAAMINEN Hrri Hietl* j Teemu Lyytikäinen Vltion tloudellinen tutkimuskeskus Government Institute for Economic

Lisätiedot

SISÄLLYS 1. Väestö ja väestöennusteet... 3 1.1 Hämeenlinnan väestötiheys vuoden 2014 lopussa... 3 1.2 Väestö ja peruspalveluiden sijainti... 4 1.4.

SISÄLLYS 1. Väestö ja väestöennusteet... 3 1.1 Hämeenlinnan väestötiheys vuoden 2014 lopussa... 3 1.2 Väestö ja peruspalveluiden sijainti... 4 1.4. SISÄLLYS 1. Väestö ja väestöennusteet... 3 1.1 Hämeenlinnan väestötiheys vuoden 2014 lopussa... 3 1.2 Väestö ja peruspalveluiden sijainti... 4 1.4.1 Väestön ikärakenne Hämeenlinna 2014 ja koko maa 2013

Lisätiedot

ICS-C2000 Tietojenkäsittelyteoria Kevät 2015

ICS-C2000 Tietojenkäsittelyteoria Kevät 2015 ICS-C2 Tietojenkäsittelyteori Kevät 25 Kierros 3, 26. 3. tmmikuut Demonstrtiotehtävien rtkisut D: Ldi epädeterministinen äärellinen utomtti, jok test onko nnetun inäärijonon kolmnneksi viimeinen merkki,

Lisätiedot

Kertausosa. Kertausosa. Verrattuna lähtöarvoon kurssi oli laskenut. Kalliimman tukkuhinta 1,2 480 = 576 Kalliimman myyntihinta 1,3

Kertausosa. Kertausosa. Verrattuna lähtöarvoon kurssi oli laskenut. Kalliimman tukkuhinta 1,2 480 = 576 Kalliimman myyntihinta 1,3 Kertusos. ) Edullisemm hit 480, = 64 Klliimm tukkuhit, 480 = 576 Klliimm myytihit, 576 = 748,80 b) 748,80 64 = 0,666... = 6,66% 7% 748,80. Liittymä puhelimell mks khde vuode ik 4 8,50 = 684. Liittymä ilm

Lisätiedot

Espoon väestöennusteet

Espoon väestöennusteet Espoon väestöennusteet 2012-2021 Tietoisku 2/2012 Sisällys 1 Ennusteiden tulokset 2 Ennusteen sisältämä uusi suntotuotnto 3 Espoon väestöennusteiden toteutuminen Kuv:Eemilin toimitus Kuv: Petri Lintunen

Lisätiedot