HAVAINNOINTI JA TUTKIMINEN

Koko: px
Aloita esitys sivulta:

Download "HAVAINNOINTI JA TUTKIMINEN"

Transkriptio

1 ilumuoto st ksvtu luun ou perusk Tuntikehyksen os-lue: HAVAINNOINTI JA TUTKIMINEN A2 Aivomyrsky j unelmien leikkipuisto Kesto: 1 kksoistunti, 45 min + 45 min Aihe: Syvennetään jtuksi ympäristöstä liittyvästä muotoilust. Keskustelln kuvesityksen vull ljempien kokonisuuksien kuten leikkipuiston suunnittelust. Tutustutn muotoiluln mmttilisten käyttämään ivomyrsky-ideointimenetelmään j ideoin unelmien leikkipuisto sekä koulun pih. Perustetn luokn yhteinen suunnittelutoimisto j rkennetn pienoismlli unelmien leikkipuistost ti koulun pihst käyttäen luovsti erilisi kierrätysmterilej. Tvoite: Toisen kksoistunnin tvoite on, että oppiliden ymmärrys muotoilun roolist ympäristössä syvenee. Oppils s uusi eväitä rohken ideointiin j oppii jkmn ideoitn muiden knss. Oppilt ymmärtävät muotoilun olevn esineiden lisäksi myös tilojen j ljojen kokonisuuksien suunnittelu. Til: Luokkhuone Välineet: Dttykki esityksen näyttämistä vrten. Luonnoskirjt j värikynät. Runssti post-it-lppuj. Mhdollisimmn pljon erilisi mterilej pienoismllin rkentmist vrten: kierrätysmterilej j kiinnitysmterilej vlinnn mukn: sksi, liim, teippejä, kuumliim Tunnill rkennettv yhteinen pienoismlli voin koot esim. rkkitehtien käyttämälle kplevylle ti vnhst phviltikost sdulle suurikokoiselle pohjlle. Vlmistelut ennen tunti: Mterilien kokominen j esillepno. Kuvesityksen vminen ttykillä. Vinkki! AIVOMYRSKY (brinstorm) on nope ryhmässä toteutettv ideointitp, joss tärkeintä on ideoiden määrä. Aivomyrskyssä kirjtn post-it-lpuille kikki mieleen juolhtvt idet. Trkoituksen on tuott mhdollisimmn pljon ideoit nopesti j vpsti. Muistk, että prht jutut syntyvät usein juuri hölmöiltä tuntuvist ideoist! Ideointi voi muunnell rjoittmll ideoitv iheluett eri tekijöillä kuten suunnittelutoimiston käytössä olev rh, til, käyttäjät Aivomyrskyn perimmäisenä trkoituksen on jlost idemssst lopullisi, toimivi suunnitelmi.

2 TUNNIN KULKU Kuvesitys j keskustelu (20 min) Ktsotn yhdessä opettjn johdoll kuvesitys, joss esitellään mm. innovtiivisi tnsklisi leikkipuistoj, jotk on suunnitellut Monstrum-suunnittelutoimisto. Jetn omi mielipiteitä puistoist j muist kuvist Aivomyrsky-tehtävä: Unelmien leikkipuisto (10 min) Tutustutn muotoiluln mmttilisten käyttämään Brinstorming ( ivoriihi ) -ryhmätyömlliin j sen käyttämiseen ideoinnin tuken. Aluksi selitetään Brinstormingin ide: Tärkeintä on ideoiden määrä, ei niiden ltu. Kirjtn ylös kikki idet, mitä mieleen juolht. Itse siss usein hölmöistä ideoist syntyy prht idet j jotin uutt. Kikkien idet ovt kikkien käytössä, niitä on trkoitus jk kikkien kesken. Trkoituksen on tuott yhteisiä ideoit yhdessä. Opettj voi lust tehtävän esim. Nyt luokknne toimii suunnittelutoimiston. Trkoituksen on tuott mhdollisimmn pljon ideoit nopesti. Tässä kisss/ leikissä nopeus rtkisee (vrt. Pictionry/Alis). Jetn luokk 4 6 ryhmään. Jokiselle ryhmälle nnetn pljon post-it-lppuj, kullekin ryhmälle om värinsä. Jokiselle ryhmälle sovitn myös om koht seinässä ti liitutulull. Ideoin j suunnitelln yhdessä Unelmien leikkipuisto: Mitä siellä on? Millinen se on? Mitä mterilej siellä on käytetty? Missä ympäristössä puisto sijitsee? Tuottk niin mont ide iheest kuin pystytte! Ryhmille nnetn 3 minuutti ik tuott mhdollisimmn mont ide iheest unelmien leikkipuisto. Kirjtk ylös kikki idet, mitä mieleen juolht, myös hssuimmt. Kirjoittk idenne yhdellä snll pos-it-lpuille, voitte myös piirtää idet yksinkertisill kuville. Kiinnittäkää lput tululle omn ryhmänne lueelle. Ideoinnin jälkeen jokinen ryhmä vlitsee seinältä KAIKKIEN ryhmien ideoist viisi kiinnostv ide jtkokäyttöön. Jos til on riittävästi, voi usempi ryhmä vlit ideoit smn ikn. Älä irrot lppu seinästä, vn kopioi sn ti kuvio omn luonnoskirjsi. Kirjtk vlitut idet ylös yhdessä ryhmän knss. Aiksuositus 5 min.

3 Aivomyrsky: Unelmien koulun pih (15 min) Ideoik smn tpn ryhmissänne Unelmien koulun pih. uuteen tehtävään käytetään inspirtion vlittuj viittä ide leikkipuistost. Jälleen on 5 minuutti ik kirjt idet lpuille. Tämän jälkeen jokinen ryhmä vlitsee viisi suosikkin omist lpuistn j esittelee jtukset lyhyesti koko luoklle. Lopulliset idet kirjoitetn muistiin myös luonnoskirjn. Välitunti Pienoismlli iheest: Unelmien leikkipuisto / koulun pih (40 min) Perustetn luokn yhteinen suunnittelutoimisto j rkennetn pienoismlli unelmien leikkipuistost/ koulun pihst käyttäen hyväksi edellisen tunnin ideoit j yhdistellen luovsti erilisi mterilej.

4 Kotitehtävä Tehtävän ohjeistus 5 min KEKSI JA KEHITÄ Koton olln itsenäisiä keksijöitä j suunnittelijoit. Rkentelutehtävässä rkennetn koto löytyvästä kierrätysmterilist uusi lite, teline, penkki, keinu, koju ti muu yksityiskoht, jok voin lisätä yhteiseen leikkipuiston/koulun pihn pienoismlliin kouluss.

5 A2 LISÄTEHTÄVÄ UTOPIA Niille, jotk hluvt jtk hvinnointiteem j syventää A2 tunnin iheiden priss työskentelyä. Tehtävä voin toteutt missä viheess Mutku-kokonisuutt thns ti itsenäisenä tehtävänä. LUOKAN OMA UTOPIA Pperikollsi Joskus muotoilijt j titeilijt voivt luo mitä mielikuvituksellisimpi milmoj j tuotteit, joit ei välttämättä ole mhdollist toteutt. Moni keksijöitä on pidetty omn iknn pähkähulluin. Heidän ideoitn on lettu hyödyntää vst myöhemmin j huomttu, että ne ovtkin nerokkit. Esimerkiksi kuumilmpllo j lentokone ovt joskus olleet täysin mhdottomi jtuksi. Smoin ovt olleet sähkövlot, utot, puhelimet j tietokoneet. Tällisen mhdottomn iden sminen on kuitenkin ollut kimmokkeen sille, että ongelm on joskus tulevisuudess stu rtkistu. Jos kukn ei kuvittelisi mhdottomi, ei uruurtvien keksintöjen toteuttminen olisi mhdollist. Mitä oppilt ovt itse mieltä esimerkiksi pilvien päälle rkennetuist kupungeist? Ideoin yhdessä uudenlisi sumisrtkisuj, kulkuneuvoj j elämisen muotoj. Minkälisi ovt nykyjn milmn globlit ongelmt? Kuink voitisiin rtkist ilmstonmuutos, nälänhätä, köyhyys ti sstuttvn liikenteen ongelmt? Muistetn, että idet j rtkisumllit voivt oll kuink hulluj thns eikä niiden trvitse oll toteuttmiskelpoisi inkn tällä hetkellä. Minkälinen milm on oppiliden mielestä tulevisuudess? Mitä ongelmi on stu rtkistuksi, j onko tillle ehkä tullut uusi? Miltä ihmiset näyttävät, entä eläimet? Mitä ihmiset tekevät vp-iknn? Lisätehtävässä hrjoitelln rjtont ideointi j pyritään kuvittelemn tulevisuuden trpeit j tuotteit. Rkennetn luokn om tulevisuuden milm leikkmll lehdistä kuvi j keksimällä niille uusi trinoit: Jokinen oppils leikk omn tulevisuudenkuvns sopivi kuvi snom- j ikkuslehdistä. Kuvt voivt esittää mitä vin, ihmisiä, tuotteit ti rkkitehtuuri. Leiktuist kuvist vlitn noin 3 kpl, jotk liimtn krtongist leikttuihin puhekupliin. ( jotk oppilt piirtävät j leikkvt itse). Jokiselle kuvlle mietitään omn utopin liittyvä trin ti perustelu, jok kerrotn esittelyssä myös muulle luoklle. Puhekuplt ripustetn roikkumn luokn kttoon nruill. Tuloksen on luokn om puheenvuoro tulevisuudest, eräänlinen utopimobile. Välineet: Aikkus- j snomlehtiä, krtonkej, skset, liim, siim/nru.

OSA 1: POLYNOMILASKENNAN KERTAUSTA, BINOMIN LASKUSÄÄNTÖJÄ JA YHTÄLÖNRATKAISUA

OSA 1: POLYNOMILASKENNAN KERTAUSTA, BINOMIN LASKUSÄÄNTÖJÄ JA YHTÄLÖNRATKAISUA OSA 1: POLYNOMILASKENNAN KERTAUSTA, BINOMIN LASKUSÄÄNTÖJÄ JA YHTÄLÖNRATKAISUA Tekijät: Ari Heimonen, Hellevi Kupil, Ktj Leinonen, Tuomo Tll, Hnn Tuhknen, Pekk Vrniemi Alkupl Tiedekeskus Tietomn torninvrtij

Lisätiedot

Kognitiivinen mallintaminen I, kevät Harjoitus 1. Joukko-oppia. MMIL, luvut 1-3 Ratkaisuehdotuksia, MP

Kognitiivinen mallintaminen I, kevät Harjoitus 1. Joukko-oppia. MMIL, luvut 1-3 Ratkaisuehdotuksia, MP Kognitiivinen mllintminen I, kevät 007 Hrjoitus. Joukko-oppi. MMIL, luvut -3 Rtkisuehdotuksi, MP. Määritellään joukot: A = {,,, 3, 4, 5} E = {, {}, } B = {, 4} F = C = {, } G = {{, }, {,, 4}} D = {, }

Lisätiedot

Kirjallinen teoriakoe

Kirjallinen teoriakoe 11 Kirjllinen teorikoe Päivämäärä: Osllistujn nimi: Kirjllinen teorikoe Arviointi koostuu khdest osst: "yleiset kysymykset "j lskutehtävät" Kokeen hyväksytty rj on 51% molemmist osioist erikseen. St 1

Lisätiedot

Vastaa tehtäviin 1-4 ja valitse toinen tehtävistä 5 ja 6. Vastaat siis enintään viiteen tehtävään.

Vastaa tehtäviin 1-4 ja valitse toinen tehtävistä 5 ja 6. Vastaat siis enintään viiteen tehtävään. S-8. Sähkönsiirtoärstlmät Tntti 8..7 Vst thtäviin -4 vlits toinn thtävistä 5 6. Vstt siis nintään viitn thtävään.. Tutkitn ll piirrttyä PV-käyrää, ok kuv sllist vrkko, oss on tuotntolu kuormituslu niidn

Lisätiedot

S Laskennallinen systeemibiologia

S Laskennallinen systeemibiologia S-4.50 Lsknnllinn systmiiologi 4. Hrjoitus. Viill tutkittvll ljill (,, c, j ) on määrätty täisyyt c 0 8 8 8 0 8 8 8 c 0 4 4 0 0 Määritä puurknn käyttän UPGMA-mntlmää. Näytä kunkin vihn osrkntt vstvin täisyyksinn.

Lisätiedot

NASTOLAN YRITYSPUISTO RAKENNUSTAPAOHJEET NASTOLAN YRITSPUISTON ALUEEN KORTTELEITA 500, 501, 504-511 KOSKEVAT RAKENNUSTAPAOHJEET

NASTOLAN YRITYSPUISTO RAKENNUSTAPAOHJEET NASTOLAN YRITSPUISTON ALUEEN KORTTELEITA 500, 501, 504-511 KOSKEVAT RAKENNUSTAPAOHJEET NASTOLAN YRISPUISTO RAKENNUSTAPAOHJEET NASTOLAN YRITSPUISTON ALUEEN KORTTELEITA 00, 0, 0 - KOSKEVAT RAKENNUSTAPAOHJEET NASTOLAN YRITSPUISTON ALUEEN KORTTELEITA 00, 0, 0 - KOSKEVAT RAKENNUSTAPAOHJEET YLEISTÄ

Lisätiedot

Asennusopas. Daikin Altherma - Matalan lämpötilan Monoblocin varalämmitin EKMBUHCA3V3 EKMBUHCA9W1. Asennusopas. Suomi

Asennusopas. Daikin Altherma - Matalan lämpötilan Monoblocin varalämmitin EKMBUHCA3V3 EKMBUHCA9W1. Asennusopas. Suomi Dikin Altherm - Mtln lämpötiln Monolocin vrlämmitin EKMBUHCAV EKMBUHCA9W Suomi Sisällysluettelo Sisällysluettelo Tietoj sikirjst. Tieto tästä sikirjst... Tietoj pkkuksest. Vrlämmitin..... Vrusteiden poistminen

Lisätiedot

Vuokrahuoneistojen välitystä tukeva tietojärjestelmä.

Vuokrahuoneistojen välitystä tukeva tietojärjestelmä. Kertusesimerkki: Vuokrhuoneistojen välitystä tukev tietojärjestelmä. Esimerkin trkoituksen on on hvinnollist mllinnustekniikoiden käyttöä j suunnitteluprosessin etenemistä tietojärjestelmän kehityksessä.

Lisätiedot

ystävät LUONNON LAHJA Kaneli & appelsiini Minun valintani 1). Tuemme yhteisöjä, joista eteeriset öljymme ovat per

ystävät LUONNON LAHJA Kaneli & appelsiini Minun valintani 1). Tuemme yhteisöjä, joista eteeriset öljymme ovat per LUONNON Lhj LUONNOSTA ystävät Brighter Home -kokoelmmme on luotu ympäristöystävällisiä j sosilisesti vstuullisi käytäntöjä noudtten. Tästä kokoelmst löydät oiket lhjt kikille, jotk vlivt mpllomme. Kneli

Lisätiedot

Runkovesijohtoputket

Runkovesijohtoputket Runkovesijohtoputket PUTKET JA PUTKEN OSAT SSAB:n vlmistmi pinnoitettuj putki j putken osi käytetään lähinnä runkovesijohtolinjoihin, joiden hlkisij on DN 400-1200. Ost vlmistetn teräksisistä pineputkist

Lisätiedot

Asennusopas. Daikin Altherma Matalan lämpötilan Monoblocin varalämmitin EKMBUHCA3V3 EKMBUHCA9W1. Asennusopas. Suomi

Asennusopas. Daikin Altherma Matalan lämpötilan Monoblocin varalämmitin EKMBUHCA3V3 EKMBUHCA9W1. Asennusopas. Suomi Dikin Altherm Mtln lämpötiln Monolocin vrlämmitin EKMBUHCAV EKMBUHCA9W Dikin Altherm Mtln lämpötiln Monolocin vrlämmitin Suomi Sisällysluettelo Sisällysluettelo Tietoj sikirjst. Tieto tästä sikirjst...

Lisätiedot

Korkotuettuja osaomistusasuntoja

Korkotuettuja osaomistusasuntoja Korkotuettuj osomistussuntoj Hvinnekuv suunnitelmst. Titeilijn näkemys Asunto Oy Espoon Stulmkri Stulmkrintie 1, 02780 ESOO Asunto Oy Espoon Stulmkri Kerv Kuklhti Iso Mntie 2 Espoo Vihdintie Keh III Hämeenlinnnväylä

Lisätiedot

T Syksy 2002 Tietojenkäsittelyteorian perusteet Harjoitus 5 Demonstraatiotehtävien ratkaisut. ja kaikki a Σ ovat säännöllisiä lausekkeita.

T Syksy 2002 Tietojenkäsittelyteorian perusteet Harjoitus 5 Demonstraatiotehtävien ratkaisut. ja kaikki a Σ ovat säännöllisiä lausekkeita. T-79.8 Syksy 22 Tietojenkäsittelyteorin perusteet Hrjoitus 5 Demonstrtiotehtävien rtkisut Säännölliset lusekkeet määritellään induktiivisesti: j kikki Σ ovt säännöllisiä lusekkeit. Mikäli α j β ovt säännöllisiä

Lisätiedot

Tehtävä 1. Jatka loogisesti oheisia jonoja kahdella seuraavaksi tulevalla termillä. Perustele vastauksesi

Tehtävä 1. Jatka loogisesti oheisia jonoja kahdella seuraavaksi tulevalla termillä. Perustele vastauksesi Tehtävä. Jtk loogisesti oheisi jonoj khdell seurvksi tulevll termillä. Perustele vstuksesi lyhyesti. ), c, e, g, b),,, 7,, Rtkisut: ) i j k - oike perustelu j oiket kirjimet, nnetn p - oike perustelu,

Lisätiedot

Graafinen ohjeisto. Julkis- ja yksityisalojen toimihenkilöliitto Jyty

Graafinen ohjeisto. Julkis- ja yksityisalojen toimihenkilöliitto Jyty Grfinen ohjeisto Julkis- j yksityislojen toimihenkilöliitto Jyty Julkis- j yksityislojen toimihenkilöliitto Jyty Grfinen ohjeisto Sisällysluettelo: 1. Johdnto 2. Peruselementit Tunnus j versiot...2.1 Tunnuksen

Lisätiedot

Riemannin integraalista

Riemannin integraalista Lebesguen integrliin sl. 2007 Ari Lehtonen Riemnnin integrlist Johdnto Tämän luentomonisteen trkoituksen on tutustutt lukij Lebesgue n integrliin j sen perusominisuuksiin mhdollisimmn yksinkertisess tpuksess:

Lisätiedot

763333A KIINTEÄN AINEEN FYSIIKKA Ratkaisut 1 Kevät 2014

763333A KIINTEÄN AINEEN FYSIIKKA Ratkaisut 1 Kevät 2014 763333A KIINTEÄN AINEEN FYSIIKKA Rtkisut 1 Kevät 014 1. Tehtävä: Lske, kuink mont hilpistettä on yksikkökopiss ) yksinkertisess kuutiollisess, b) tkk:ss j c) pkk:ss. (Ot huomioon, että esimerkiksi yksikkökopin

Lisätiedot

Sarjaratkaisun etsiminen Maplella

Sarjaratkaisun etsiminen Maplella Srjrtkisun etsiminen Mplell Olkoon trksteltvn ensimmäisen kertluvun differentiliyhtälö: > diffyht:= diff(y(x, x=1y(x^; d diffyht := = dx y( x 1 y( x Tälle pyritään etsimään srjrtkisu origokeskisenä potenssisrjn.

Lisätiedot

11. MÄÄRÄTTY INTEGRAALI JA TILAVUUS

11. MÄÄRÄTTY INTEGRAALI JA TILAVUUS 11. MÄÄRÄTTY INTEGRAALI JA TILAVUUS Tilvuus on sen verrn rkielämässä viljelty käsite, että useimmiten sen syvemmin edes miettimättä ymmärretään, mitä juomlsin ti pikkuvuvn kylpymmeen tilvuudell trkoitetn.

Lisätiedot

A-Osio. Valitse seuraavista kolmesta tehtävästä kaksi, joihin vastaat. A-osiossa ei saa käyttää laskinta.

A-Osio. Valitse seuraavista kolmesta tehtävästä kaksi, joihin vastaat. A-osiossa ei saa käyttää laskinta. MAA Loppukoe 5.. Jussi Tyni Tee pisteytysruudukko konseptin yläreunn! Vstuksiin väliviheet, jotk perustelevt vstuksesi! Lue ohjeet huolellisesti! A-Osio. Vlitse seurvist kolmest tehtävästä kksi, joihin

Lisätiedot

3.5 Kosinilause. h a c. D m C b A

3.5 Kosinilause. h a c. D m C b A 3.5 Kosiniluse Jos kolmiost tunnetn kksi sivu j näien välinen kulm, sinilusett on sngen vike sovelt kolmion rtkisemiseen. Luse on työklun vuton myös kolmion kulmien rtkisemiseen tpuksess, jolloin kolmion

Lisätiedot

Hakemus- ja ilmoituslomake LAPL, BPL, SPL, PPL, CPL, IR lupakirjoja varten vaadittava lentokoe- ja tarkastuslentolausunto

Hakemus- ja ilmoituslomake LAPL, BPL, SPL, PPL, CPL, IR lupakirjoja varten vaadittava lentokoe- ja tarkastuslentolausunto kijn tiot kijn sukunimi kijn tunimt kijn llkirjoitus Lupkirjn tyyppi* Lupkirjn numro* Lupkirjn myöntänyt vltio kmus- j ilmoituslomk LPL, BPL, SPL, PPL, CPL, IR lupkirjoj vrtn vittv lntoko- j trkstuslntolusunto

Lisätiedot

Esimerkki 8.1 Määritellään operaattori A = x + d/dx. Laske Af, kun f = asin(bx). Tässä a ja b ovat vakioita.

Esimerkki 8.1 Määritellään operaattori A = x + d/dx. Laske Af, kun f = asin(bx). Tässä a ja b ovat vakioita. 8. Operttorit, mtriisit j ryhmäteori Mtemttinen operttori määrittelee opertion, jonk mukn sille nnettu funktiot muoktn. Operttorit ovt erityisen tärkeitä kvnttimekniikss, kosk siinä jokist suurett vst

Lisätiedot

Tuen rakenteiden toteuttaminen Pispalan koulussa. Rehtorin näkökulma arjen työhön Rehtori Satu Sepänniitty- Valkama

Tuen rakenteiden toteuttaminen Pispalan koulussa. Rehtorin näkökulma arjen työhön Rehtori Satu Sepänniitty- Valkama Tuen rkenteiden toteuttminen Pispln kouluss Rehtorin näkökulm ren työhön Rehtori Stu Sepänniitty- Vlkm Pispln koulu Khdess toimipisteessä Pispl vl 1.-6. oppilit 232 Hyhky vl 1.-6. oppilit 164 yht. 396

Lisätiedot

( ) Pyramidi 4 Analyyttinen geometria tehtävien ratkaisut sivu 321 Päivitetty 19.2.2006. Saadaan yhtälö. 801 Paraabeli on niiden pisteiden ( x,

( ) Pyramidi 4 Analyyttinen geometria tehtävien ratkaisut sivu 321 Päivitetty 19.2.2006. Saadaan yhtälö. 801 Paraabeli on niiden pisteiden ( x, Pyrmidi Anlyyttinen geometri tehtävien rtkisut sivu Päivitetty 9..6 8 Prbeli on niiden pisteiden (, y) joukko, jotk ovt yhtä kukn johtosuorst j polttopisteestä. Pisteen (, y ) etäisyys suorst y = on d

Lisätiedot

ICS-C2000 Tietojenkäsittelyteoria Kevät 2016

ICS-C2000 Tietojenkäsittelyteoria Kevät 2016 ICS-C2000 Tietojenkäsittelyteori Kevät 2016 Kierros 5, 8. 12. helmikuut Demonstrtiotehtävien rtkisut D1: Hhmolusekkeet ovt esimerkiksi UN*X-järjestelmien tekstityökluiss käytetty säännöllisten lusekkeiden

Lisätiedot

ICS-C2000 Tietojenkäsittelyteoria Kevät 2016

ICS-C2000 Tietojenkäsittelyteoria Kevät 2016 ICS-C2 Tietojenkäsittelyteori Kevät 2 Kierros,. 5. helmikuut Demonstrtiotehtävien rtkisut D: Sievennä seurvi säännöllisiä lusekkeit (so. konstruoi yksinkertisemmt lusekkeet smojen kielten kuvmiseen): ()

Lisätiedot

Asennusohje EPP-0790-FI-4/02. Kutistemuovijatkos Yksivaiheiset muovieristeiset. Cu-lanka kosketussuojalla 12 kv & 24 kv.

Asennusohje EPP-0790-FI-4/02. Kutistemuovijatkos Yksivaiheiset muovieristeiset. Cu-lanka kosketussuojalla 12 kv & 24 kv. Asennusohje EPP-0790-FI-4/02 Kutistemuovijtkos Yksiviheiset muovieristeiset kpelit Cu-lnk kosketussuojll 12 kv & 24 kv Tyyppi: MXSU Tyco Electronics Finlnd Oy Energy Division Konlntie 47 F 00390 Helsinki

Lisätiedot

OUML7421B3003. Jänniteohjattu venttiilimoottori KÄYTTÖKOHTEET TEKNISET TIEDOT OMINAISUUDET SOPIVAT VENTTIILIT TUOTETIEDOT. i OUV5049 i OUV5050

OUML7421B3003. Jänniteohjattu venttiilimoottori KÄYTTÖKOHTEET TEKNISET TIEDOT OMINAISUUDET SOPIVAT VENTTIILIT TUOTETIEDOT. i OUV5049 i OUV5050 OUML7421B3003 Jänniteohjttu venttiilimoottori TUOTETIEDOT OMINAISUUDET Helppo j nope sent Ei trvitse erillistä sennustelinettä Ei trvitse liikepituuden säätöä Momenttirjkytkimet Käsikäyttömhdollisuus Mikroprosessorin

Lisätiedot

oma nimi: luetun kirjan nimi: hyväksytty: pvm. opettajan allekirjoitus:

oma nimi: luetun kirjan nimi: hyväksytty: pvm. opettajan allekirjoitus: 1. Valitse lukemastasi kuvakirjasta/kirjasta yksi kuva. Näytä kuva luokkatovereillesi esim. dokumenttikameran avulla. Kerro kuka/keitä kuvassa on ja mitä siinä tapahtuu. Kerro myös miksi valitsit juuri

Lisätiedot

Ammatinvalinnan vahvistaminen ja työ päiväkodissa. Minnan ja Liisan opetuskokonaisuus Sote-ryhmälle, tammikuu 2017

Ammatinvalinnan vahvistaminen ja työ päiväkodissa. Minnan ja Liisan opetuskokonaisuus Sote-ryhmälle, tammikuu 2017 Ammatinvalinnan vahvistaminen ja työ päiväkodissa Minnan ja Liisan opetuskokonaisuus Sote-ryhmälle, tammikuu 2017 Opetuskokonaisuudet, 3 kertaa Teema 1: Omat ja lasten parissa työskennellessä tarvittavat

Lisätiedot

OUML6421B3004. 3-tilaohjattu venttiilimoottori KÄYTTÖKOHTEET TEKNISET TIEDOT OMINAISUUDET SOPIVAT VENTTIILIT TUOTETIEDOT

OUML6421B3004. 3-tilaohjattu venttiilimoottori KÄYTTÖKOHTEET TEKNISET TIEDOT OMINAISUUDET SOPIVAT VENTTIILIT TUOTETIEDOT OUML6421B3004 3-tilohjttu venttiilimoottori KÄYTTÖKOHTEET i Lämmityksen säätö i Ilmnvihtojärjestelmät TUOTETIEDOT OMINAISUUDET Helppo j nope sent Ei trvitse erillistä sennustelinettä Ei trvitse liikepituuden

Lisätiedot

2.6 SÄÄNNÖLLISET LAUSEKKEET Automaattimalleista poikkeava tapa kuvata yksinkertaisia kieliä. Olkoot A ja B aakkoston Σ kieliä. Perusoperaatioita:

2.6 SÄÄNNÖLLISET LAUSEKKEET Automaattimalleista poikkeava tapa kuvata yksinkertaisia kieliä. Olkoot A ja B aakkoston Σ kieliä. Perusoperaatioita: 2.6 SÄÄNNÖLLISET LAUSEKKEET Automttimlleist poikkev tp kuvt yksinkertisi kieliä. Olkoot A j B kkoston Σ kieliä. Perusopertioit: Yhdiste: A B = {x Σ x A ti x B}; Ktentio: AB = {xy Σ x A, y B}; Potenssit:

Lisätiedot

VEKTOREILLA LASKEMINEN

VEKTOREILLA LASKEMINEN 3..07 VEKTOREILLA LASKEMINEN YHTEENLASKU VEKTORIT, MAA Vektoreiden j summ on vektori +. Tämän summvektorin + lkupiste on vektorin lkupiste j loppupiste vektorin loppupiste, kun vektorin lkupisteenä on

Lisätiedot

Vanhusten palvelut ja kuntoutus Tuloskortti 2016. Vanhusten palvelujen ja kuntoutuksen vastuualueen johtoryhmä

Vanhusten palvelut ja kuntoutus Tuloskortti 2016. Vanhusten palvelujen ja kuntoutuksen vastuualueen johtoryhmä Vnhusten plvelut j kuntoutus Tuloskortti 2016 Vnhusten plvelujen j kuntoutuksen vstuulueen johtoryhmä Kohti visiot! Mielekäs rki syntyy toimien lhtelisell ikäihmisellä on mhdollisuus toimi itselleen mielekkäällä

Lisätiedot

Esimerkkikysymyksiä: Tulitko pyörällä kouluun? Syötkö lähes päivittäin koulussa välipalan? Käytkö päivittäin välitunnilla ulkona?

Esimerkkikysymyksiä: Tulitko pyörällä kouluun? Syötkö lähes päivittäin koulussa välipalan? Käytkö päivittäin välitunnilla ulkona? 1 Idealaboratorio on työpaja, jossa nuoret pääsevät itse ideoimaan koulun toimintakulttuuria. Työpaja on suunniteltu 15-60 hengelle ja ideointi tapahtuu 4-5 oppilaan ryhmissä. 60-90 minuuttia kestävän

Lisätiedot

Torstai2 Ratkaisujen konseptointi. Jamk Innovointipäivät

Torstai2 Ratkaisujen konseptointi. Jamk Innovointipäivät Torstai2 Ratkaisujen konseptointi Jamk Innovointipäivät Yksittäisistä ideoista konsepteiksi Tähän mennessä on ideoinnilla rakennettu vaihtoehtoisia ratkaisuehdotuksia suunnitteluongelman osaratkaisuiksi.

Lisätiedot

Analyysi 2. Harjoituksia lukuihin 1 3 / Kevät Anna sellainen välillä ] 2, 2[ jatkuva ja rajoitettu funktio f, että

Analyysi 2. Harjoituksia lukuihin 1 3 / Kevät Anna sellainen välillä ] 2, 2[ jatkuva ja rajoitettu funktio f, että Anlyysi Hrjoituksi lukuihin 3 / Kevät 5. Ann sellinen välillä ], [ jtkuv j rjoitettu funktio f, että () sup A m A j inf A min A, (b) sup A m A j inf A = min A, (c) sup A = m A j inf A min A, (d) sup A

Lisätiedot

OHJEET OPETTAJALLE: Lukuseikkailun tavoitteet:

OHJEET OPETTAJALLE: Lukuseikkailun tavoitteet: OHJEET OPETTAJALLE: Lukuseikkailun tavoitteet: innostaa ja kannustaa lasta lukemaan herättää ja ylläpitää kirjallisuuden harrastusta tutustuttaa kirjallisuuden eri lajeihin antaa elämyksiä ja herättää

Lisätiedot

Integraalilaskentaa. 1. Mihin integraalilaskentaa tarvitaan? MÄNTÄN LUKIO

Integraalilaskentaa. 1. Mihin integraalilaskentaa tarvitaan? MÄNTÄN LUKIO Integrlilskent Tämä on lukion oppimterileist hiemn poikkev yksinkertistettu selvitys määrätyn integrlin lskemisest. Kerromme miksi integroidn, mitä integroiminen trkoitt, miten integrli lsketn j miten

Lisätiedot

1. Derivaatan Testi. Jos funktio f on jatkuva avoimella välillä ]a, b[ ja x 0 ]a, b[ on kriit. tai singul. piste niin. { f (x) > 0, x ]a, x 0 [

1. Derivaatan Testi. Jos funktio f on jatkuva avoimella välillä ]a, b[ ja x 0 ]a, b[ on kriit. tai singul. piste niin. { f (x) > 0, x ]a, x 0 [ 1. Derivtn Testi Jos funktio f on jtkuv voimell välillä ], b[ j x 0 ], b[ on kriit. ti singul. piste niin { f (x) < 0, x ], x 0 [ f x (x) > 0, x ]x 0, b[ 0 on lokli minimipiste (1) { f (x) > 0, x ], x

Lisätiedot

Kuvausta f sanotaan tällöin isomorfismiksi.

Kuvausta f sanotaan tällöin isomorfismiksi. Määritelmä..12. Oletetn, että 1 =(V 1,E 1 ) j 2 =(V 2,E 2 ) ovt yksinkertisi verkkoj. Verkot 1 j 2 ovt isomorfiset, jos seurvt ehdot toteutuvt: (1) on olemss bijektio f : V 1 V 2 (2) kikill, b V 1 pätee,

Lisätiedot

AHX640W AHX640W VOX400 VOX400 [UUSIA RATKAISUJA VALURAUTOJEN JYRSINTÄÄN] ] [UUSIA RATKAISUJA PROMOTION JYRSIMET VALURAUDOILLE

AHX640W AHX640W VOX400 VOX400 [UUSIA RATKAISUJA VALURAUTOJEN JYRSINTÄÄN] ] [UUSIA RATKAISUJA PROMOTION JYRSIMET VALURAUDOILLE PROMOTION JYRSIMET VALURAUDOILLE NEW CAST IRON FACE MILLING CUTTERS FI-00 AHX0W AHX l Uui tehok -ärmäinen kääntöterä. AHX0W [UUSIA RATKAISUJA [UUSIA RATKAISUJA VALURAUTOJEN JYRSINTÄÄN] ] JYRSINTÄÄN VALURAUTOJEN

Lisätiedot

Olkoon. M = (Q, Σ, δ, q 0, F)

Olkoon. M = (Q, Σ, δ, q 0, F) T 79.148 Tietojenkäsittelyteorin perusteet 2.4 Äärellisten utomttien minimointi Voidn osoitt, että jokisell äärellisellä utomtill on yksikäsitteinen ekvivlentti (so. smn kielen tunnistv) tilmäärältään

Lisätiedot

POM2STN+TS jaksosuunnitelma, teemana joulu. Elina Lappalainen & Pia Perälä

POM2STN+TS jaksosuunnitelma, teemana joulu. Elina Lappalainen & Pia Perälä POM2STN+TS jaksosuunnitelma, teemana joulu Elina Lappalainen & Pia Perälä Suunnittelemamme käsityön kokonaisuuden teemana on joulu. Projekti on suunniteltu kuudesluokkalaisille. Projektin esittelyvaiheessa

Lisätiedot

Seuraavat kysymykset koskevat erilaisia tekijöitä, jotka liittyvät digitaaliseen mediaan ja digitaalisiin laitteisiin kuten pöytätietokoneet,

Seuraavat kysymykset koskevat erilaisia tekijöitä, jotka liittyvät digitaaliseen mediaan ja digitaalisiin laitteisiin kuten pöytätietokoneet, Seuraavat kysymykset koskevat erilaisia tekijöitä, jotka liittyvät digitaaliseen mediaan ja digitaalisiin laitteisiin kuten pöytätietokoneet, kannettavat tietokoneet, älypuhelimet, tablettitietokoneet,

Lisätiedot

AMMATILLINEN OPETTAJAKORKEAKOULU

AMMATILLINEN OPETTAJAKORKEAKOULU Tmpereen mmttikorkekoulu AMMATILLINEN OPETTAJAKORKEAKOULU KEHITTÄMISHANKE Opettjnkoulutuksen kehittämishnke Vpn sivistystyön käsityön lyhytkurssien sisällöllinen kehittäminen Anj Rosenberg 2008 TAMPEREEN

Lisätiedot

1.Rajaustekijät Koulutuksia Opiskelijoita Vastaus % ,6. 1.Nainen 2.Mies Yhteensä 75,0% 25,0% 100,0%

1.Rajaustekijät Koulutuksia Opiskelijoita Vastaus % ,6. 1.Nainen 2.Mies Yhteensä 75,0% 25,0% 100,0% OPAL: 213 Koulutuksi Opiskelijoit Vstus % 1.1.213 31.12.213 4 52 84,6 TAUSTAKYSYMYKSET 1. Sukupuoli (u) 1.Ninen 2.Mies 33 11 44 75,% 25,% 1,% 2. Äidinkieli (u) 1.Suomi 2.Ruotsi 3.Muu 34 1 44 77,3%,% 22,7%

Lisätiedot

MATEMATIIKKA. Matematiikkaa pintakäsittelijöille. Peruslaskutoimitukset. Isto Jokinen 2015

MATEMATIIKKA. Matematiikkaa pintakäsittelijöille. Peruslaskutoimitukset. Isto Jokinen 2015 MATEMATIIKKA Mtemtiikk pintkäsittelijöille Peruslskutoimitukset Isto Jokinen 01 SISÄLTÖ 1. Lskujärjestys 1. Murtoluvuill lskeminen. Suureet j mittyksiköt. Potenssi. Juuri 6. Tekijäyhtälöiden rtkiseminen

Lisätiedot

Tulevaisuuden Höyhtyä suunnittelutapahtuma II

Tulevaisuuden Höyhtyä suunnittelutapahtuma II Tulevaisuuden Höyhtyä suunnittelutapahtuma II 21.3.2012 Ohjelma: 17.30 Tilaisuuden avaus Höyhtyän suuralueen yhteistyöryhmän pj. Jouni Petäjäaho 17.35 Höyhtyän suunnittelutilanne Yhteenveto ensimmäisestä

Lisätiedot

2.1 Vaillinaiset yhtälöt

2.1 Vaillinaiset yhtälöt .1 Villiniset yhtälöt Yhtälö, jok sievenee muotoon x + bx + c = 0 (*) on yleistä normlimuoto olev toisen steen yhtälö. Tämän rtkiseminen ei olekn enää yhtä meknist kuin normlimuotoisen ensisteen yhtälön

Lisätiedot

Suorakaidekanavat. lindab suorakaidekanavat

Suorakaidekanavat. lindab suorakaidekanavat Suorkideknvt lind suorkideknvt lind suorkideknvt Sisällysluettelo Suorkideknvt Knv LKR... Liitosost Liitoslist LS... Liitoslist LS-... Kulmyhde LBR... Liitoslist LS... S-mutk LBXR... LBSR... Liitoslist

Lisätiedot

3 Mallipohjainen testaus ja samoilutestaus

3 Mallipohjainen testaus ja samoilutestaus Tietojenkäsittelytiede 24 Joulukuu 2005 sivut 8 21 Toimittj: Jorm Trhio c kirjoittj(t) Historiljennus mllipohjisess testuksess Timo Kellomäki Tmpereen teknillinen yliopisto Ohjelmistotekniikn litos 1 Johdnto

Lisätiedot

Tutkimusasetelmien tilastollisista menetelmistä

Tutkimusasetelmien tilastollisista menetelmistä Tutkimussetelmien tilstollisist menetelmistä Jnne Pitkäniemi VTM, MS (iometry HY, Knsnterveystieteen litos 1 Kohorttitutkimuksen siruen j ltisteen välinen ssositio Tpusverrokki tutkimus Poikkileikkustutkimus

Lisätiedot

TIEA241 Automaatit ja kieliopit, syksy Antti-Juhani Kaijanaho. 22. syyskuuta 2016

TIEA241 Automaatit ja kieliopit, syksy Antti-Juhani Kaijanaho. 22. syyskuuta 2016 lusekkeet, lusekkeet, TIEA241 Automtit j kieliopit, syksy 2016 Antti-Juhni Kijnho lusekkeet j smuus TIETOTEKNIIKAN LAITOS 22. syyskuut 2016 Sisällys lusekkeet, lusekkeet lusekkeet j smuus j smuus lusekkeet

Lisätiedot

Lyhyen videotyöpajan ohjelma (90 min)

Lyhyen videotyöpajan ohjelma (90 min) Lyhyen videotyöpajan ohjelma (90 min) Päätarkoitus: - Lyhyiden selitysvideoiden tuotanto (max 3 minuuttia) yksinkertaisin keinoin Selitysvideoiden tuottaminen edistää reflektioprosessia liittyen omaan

Lisätiedot

Tuntisuunnitelma: Teema 3

Tuntisuunnitelma: Teema 3 Tuntisuunnitelma: Teema 3 Aika: Oppimiskokonaisuuden 3. oppitunti Mobiililaboratorio-oppimiskokonaisuus, 7.-9. lk Aihe: Tulkitaan mittaustuloksia paikkatiedon avulla Oppitunnin tavoitteet: Oppilaat tutustuvat

Lisätiedot

TIEDOTUSOPIN VALINTAKOE

TIEDOTUSOPIN VALINTAKOE TAMPEREEN YLIOPISTO TIEDOTUSOPIN VALINTAKOE 12.6.2006 Tiedotusopin valintakoe koostuu neljästä tehtäväkokonaisuudesta. Valintakokeesta voi saada yhteensä 60 pistettä. Kokeen eri osat tuottavat pisteitä

Lisätiedot

Luovuus ja työorganisaatio

Luovuus ja työorganisaatio Luovuus ja työorganisaatio Ideointi, kokeilut, pitchaus 5 op kurssi 27.10 15.12.2015 Janita Saarinen Janita Saarinen, TAMK 1 Kurssin kulku, tiistaisin klo 17-20 27.10 Mitä luovuus on? 3.11 Luovuus prosessina,

Lisätiedot

Millaisia tiedonhankinnan taitoja maisteri tarvitsee Peda-forum-päivät

Millaisia tiedonhankinnan taitoja maisteri tarvitsee Peda-forum-päivät Millaisia tiedonhankinnan taitoja maisteri tarvitsee Peda-forum-päivät 25.8.2010 Helsingin yliopiston kirjasto Päivi Helminen, Kati Syvälahti, Maija Halminen 31.8.2010 1 Työpajan tavoite Tavoitteena on

Lisätiedot

LINSSI- JA PEILITYÖ TEORIAA. I Geometrisen optiikan perusaksioomat

LINSSI- JA PEILITYÖ TEORIAA. I Geometrisen optiikan perusaksioomat (0) LINSSI- JA PEILITYÖ MOTIVOINTI Tutustutn linsseihin j peileihin geometrisen optiikn mittuksiss Tutkitn vlon käyttäytymistä linsseissä j peileissä Määritetään linssien j peilien polttopisteet Optiset

Lisätiedot

4 DETERMINANTTI JA KÄÄNTEISMATRIISI

4 DETERMINANTTI JA KÄÄNTEISMATRIISI 4 DETERMINANTTI JA KÄÄNTEISMATRIISI Neliömtriisin determinntti Neliömtriisin A determinntti on luku, jot merkitään det(a) ti A. Lskeminen: -mtriisin A determinntti: det(a) -mtriisin A determinntti esim.

Lisätiedot

-kortiston näyte RT 09-10692 ESTEETÖN LIIKKUMIS- JA TOIMIMISYMPÄRISTÖ SISÄLLYSLUETTELO YLEISTÄ

-kortiston näyte RT 09-10692 ESTEETÖN LIIKKUMIS- JA TOIMIMISYMPÄRISTÖ SISÄLLYSLUETTELO YLEISTÄ RT 09-09 ohjetiedosto mliskuu 999 () ESTEETÖN LIIKKUMIS- JA TOIMIMISYMPÄRISTÖ liikkumisesteiset, toimimisesteiset, esteettömyys hndikppde, funktionshindrde, tillgänglighet disled persons, ccessiility Tämä

Lisätiedot

TEHTÄVÄEHDOTUKSIA. Lukudiplomitehtävät 1.- ja 2. luokkalaisille

TEHTÄVÄEHDOTUKSIA. Lukudiplomitehtävät 1.- ja 2. luokkalaisille TEHTÄVÄEHDOTUKSIA Lukudiplomitehtävät 1.- ja 2. luokkalaisille 1. Piirrä kuva kirjan päähenkilöstä. 2. Kirjoita postikortti jollekin kirjan henkilölle. 3. Tee kartta kirjan tapahtumapaikoista. 4. Piirrä

Lisätiedot

Aasian kieliä ja kulttuureita tutkimassa. Paja

Aasian kieliä ja kulttuureita tutkimassa. Paja Esittäytyminen Helpottaa tulevan päivän kulkua. Oppilaat saavat lyhyesti tietoa päivästä. Ohjaajat ja oppilaat näkevät jatkossa toistensa nimet nimilapuista, ja voivat kutsua toisiaan nimillä. Maalarinteippi,

Lisätiedot

OULUN KAUPUNGIN KIRJALLISUUSDIPLOMI

OULUN KAUPUNGIN KIRJALLISUUSDIPLOMI OULUN KAUPUNGIN KIRJALLISUUSDIPLOMI Alakoulun tehtävävihko Tämän vihkon omistaa: Luokka: Listassa on 70 eri tehtävävaihtoehtoa. Yhdestä kirjasta tehdään yksi tehtävä. Sovi opettajan kanssa minkä tehtävän

Lisätiedot

Maatalouden vesitalouden hallinta menetelmät käyttöön paikallisella yhteistyöllä

Maatalouden vesitalouden hallinta menetelmät käyttöön paikallisella yhteistyöllä Maatalouden vesitalouden hallinta menetelmät käyttöön paikallisella yhteistyöllä Työpaja 13.6.2014 Kati Berninger Tutkimusjohtaja Tyrsky-Konsultointi Oy Ohjelma 9.00-9.30 Aamukahvi 9.30-9.45 Johdanto Osanottajien

Lisätiedot

Töitä ei tehdä öisin omalla ajalla mutta iltaisin tehdään

Töitä ei tehdä öisin omalla ajalla mutta iltaisin tehdään 12.9.213 Töitä ei tehdä öisin omalla ajalla mutta iltaisin tehdään Sosiaalipolitiikan päivät Jyväskylä 212 Satu Ojala, Jouko Nätti ja Timo Anttila satu.ojala@uta.fi Yhteiskunta- ja kulttuuritieteiden yksikkö

Lisätiedot

Haastattelut e-kioskin käyttäjäkokemuksista. Mira Hänninen Haaga-Helia ammattikorkeakoulu

Haastattelut e-kioskin käyttäjäkokemuksista. Mira Hänninen Haaga-Helia ammattikorkeakoulu Haastattelut e-kioskin käyttäjäkokemuksista Mira Hänninen Haaga-Helia ammattikorkeakoulu Sukupuoli ja ikä Haastattelin Kirjasto 10:ssä 14 henkilöä, joista seitsemän oli naisia (iät 24, 25, 36, 36, 50,

Lisätiedot

Kertymäfunktio. Kertymäfunktio. Kertymäfunktio: Mitä opimme? 2/2. Kertymäfunktio: Mitä opimme? 1/2. Kertymäfunktio: Esitiedot

Kertymäfunktio. Kertymäfunktio. Kertymäfunktio: Mitä opimme? 2/2. Kertymäfunktio: Mitä opimme? 1/2. Kertymäfunktio: Esitiedot TKK (c) Ilkk Mellin (24) 1 Johdtus todennäköisyyslskentn TKK (c) Ilkk Mellin (24) 2 : Mitä opimme? 1/2 Jos stunnisilmiötä hlutn mllint mtemttisesti, on ilmiön tulosvihtoehdot kuvttv numeerisess muodoss.

Lisätiedot

3.3 KIELIOPPIEN JÄSENNYSONGELMA Ratkaistava tehtävä: Annettu yhteydetön kielioppi G ja merkkijono x. Onko

3.3 KIELIOPPIEN JÄSENNYSONGELMA Ratkaistava tehtävä: Annettu yhteydetön kielioppi G ja merkkijono x. Onko 3.3 KILIOPPIN JÄSNNYSONGLMA Rtkistv tehtävä: Annettu yhteydetön kielioppi G j merkkijono x. Onko x L(G)? Rtkisumenetelmä = jäsennyslgoritmi. Useit vihtoehtoisi menetelmiä, erityisesti kun G on jotin rjoitettu

Lisätiedot

Etsi kolme erilaista puun lehteä. Tunnista ne koodin takaa löytyvän palvelun avulla. Kirjoita vastaukset muistiin ja ota lehdet mukaan.

Etsi kolme erilaista puun lehteä. Tunnista ne koodin takaa löytyvän palvelun avulla. Kirjoita vastaukset muistiin ja ota lehdet mukaan. Mobiilit luontorastit 4. 6.lk Kesto: riippuu reitin pituudesta Kenelle: 4 6.lk Missä: ulkona Milloin: kevät ja syksy Tarvikkeet: älypuhelin/tablettitietokone (muistiinpanovälineet) Eräpassin osio: luonnossa

Lisätiedot

Digitaalinen videonkäsittely Harjoitus 5, vastaukset tehtäviin 25-30

Digitaalinen videonkäsittely Harjoitus 5, vastaukset tehtäviin 25-30 Digitlinen videonkäsittely Hrjoitus 5, vstukset tehtäviin 5-30 Tehtävä 5. ) D DCT sdn tekemällä ensin D DCT kullekin riville, j toistmll D DCT tuloksen sdun kuvn srkkeill. -D N-pisteen DCT:, k 0 N ( k),

Lisätiedot

Jäykän kappaleen tasokinetiikka harjoitustehtäviä

Jäykän kappaleen tasokinetiikka harjoitustehtäviä ynmiikk 1 Liite lukuun 6. Jäykän kppleen tskinetiikk - hrjitustehtäviä 6.1 vlvpkettiutn mss n 1500 kg. ut lähtee levst liikkeelle 10 % ylämäkeen j svutt vkikiihtyvyydellä npeuden 50 km / h 1 10 60 m mtkll.

Lisätiedot

Suorat, käyrät ja kaarevuus

Suorat, käyrät ja kaarevuus Suort, käyrät j krevuus Jukk Tuomel Professori Mtemtiikn litos, Joensuun yliopisto Suor? Tämä kirjoitus on eräänlinen jtko Timo Tossvisen suorn määritelmää koskevn kirjoitukseen Solmun numeross 2/2002.

Lisätiedot

VAROITUS ilmaisee mahdollisesti vaarallisen tilanteen, joka voi aiheuttaa vakavan tai kuolemaan johtavan tapaturman.

VAROITUS ilmaisee mahdollisesti vaarallisen tilanteen, joka voi aiheuttaa vakavan tai kuolemaan johtavan tapaturman. Pik-sennusops Aloit tästä MFC-7860DW Lue Turvllisuus j rjoitukset ennen litteen määrittämistä. Lue sen jälkeen tästä Pik-sennusoppst tiedot oikeist määrityksistä j sennuksest. Pik-sennusops on stvn muill

Lisätiedot

HUOLTOTIEDOT. Palauta kaikki päätylevytsarjat, osanumero 1173-828131A4, Mercury Marinen hyvitettäväksi.

HUOLTOTIEDOT. Palauta kaikki päätylevytsarjat, osanumero 1173-828131A4, Mercury Marinen hyvitettäväksi. OHJE HUOLTOTIEDOT TIEDOTE No. 99-6c OptiMxin ilmkompressorin päätylevy Mllit MERCURY/MARINER 135/150 hv; 2,5 LITRAN OPTIMAX Srjnumerot 0G868674 0G925496 200/225 hv; 3,0 LITRAN OPTIMAX Srjnumerot 0G869454

Lisätiedot

6 Integraalilaskentaa

6 Integraalilaskentaa 6 Integrlilskent 6. Integrlifunktio Funktion f integrlifunktioksi snotn funktiot F, jonk derivtt on f. Siis F (x) = f (x) määrittelyjoukon jokisell muuttujn rvoll x. Merkitään F(x) = f (x) dx. Integrlifunktion

Lisätiedot

A! PEDA INTRO (5 op) LP 4: Opetuskokeilut

A! PEDA INTRO (5 op) LP 4: Opetuskokeilut A! PEDA INTRO (5 op) LP 4: Opetuskokeilut Yliopistopedagoginen koulutus Kari, Miia, Maija ja Jaana A! Peda Intro rakenne V e r t a i s r y h m ä t y ö s k e n t e l y Lähipäivä 3: Lähipäivä 2: Oppiminen

Lisätiedot

RAPORTTI. Pajapäivä Joensuun Steinerkoululla 20.5.2014. Joensuussa 22.5.2014 Tuuli Karhumaa

RAPORTTI. Pajapäivä Joensuun Steinerkoululla 20.5.2014. Joensuussa 22.5.2014 Tuuli Karhumaa RAPORTTI Pajapäivä Joensuun Steinerkoululla 20.5.2014 Joensuussa 22.5.2014 Tuuli Karhumaa Johdanto Työpajatoiminta matemaattisissa aineissa kurssiin kuului työskentely SciFest-tapahtumassa. Itse en päässyt

Lisätiedot

Käyttäjäkeskeinen suunnittelu ja muutamia menetelmiä. HelMet-kirjastot Päivi Ylitalo-Kallio Oppiva kirjasto -verkosto

Käyttäjäkeskeinen suunnittelu ja muutamia menetelmiä. HelMet-kirjastot Päivi Ylitalo-Kallio Oppiva kirjasto -verkosto Käyttäjäkeskeinen suunnittelu ja muutamia menetelmiä HelMet-kirjastot 3.5.2012 Päivi Ylitalo-Kallio Oppiva kirjasto -verkosto Esityksen runko 1. Käyttäjäkeskeinen suunnittelu 2. Havainnointi 3. Tulevaisuustyöpaja

Lisätiedot

Turvallisuusviestejä sisältävät bingoalustat. Kulho tai muu astia bingoarvontaa varten. Arvottavat turvallisuusviestit leikattuina

Turvallisuusviestejä sisältävät bingoalustat. Kulho tai muu astia bingoarvontaa varten. Arvottavat turvallisuusviestit leikattuina 10-15 MINUUTTIA (YKSI PELI) Materiaalit Peliin tarvitaan: Pelin kulku Turvallisuusviestejä sisältävät bingoalustat Kyniä merkitsemiseen Arvottavat turvallisuusviestit leikattuina Kulho tai muu astia bingoarvontaa

Lisätiedot

OSAAVA. kehittämishankkeiden hallinnoinnin opas. Toimintavuosille 2015 2016 ja 2016 2017 tehtyjen valtionavustuspäätösten tueksi

OSAAVA. kehittämishankkeiden hallinnoinnin opas. Toimintavuosille 2015 2016 ja 2016 2017 tehtyjen valtionavustuspäätösten tueksi OSAAVA kehittämishnkkeid hllinnoinnin ops Toimintvuosille 2015 2016 j 2016 2017 tehtyj vltionvtpäätöst tueksi päivitetty 4.1.2016 vsm/pj pä 2 Sisällysluettelo Osv ohjelmn mukis vltionvtuks hkemin.... 3

Lisätiedot

Huoltotiedote. Letkun vaihto. Mallit. Ilmoitus moottorin omistajalle. Veneliikkeen moottorivarasto. Huolto-osavarasto. Tarkastus

Huoltotiedote. Letkun vaihto. Mallit. Ilmoitus moottorin omistajalle. Veneliikkeen moottorivarasto. Huolto-osavarasto. Tarkastus Huoltotiedote N:o 98-16c Letkun vihto Mllit 1999 Mercury/Mriner 6 25 HP (2-thtiset) Srjnumerot 0G818363 0G829089 9.9/15, 25, 30/40, 50 (4-thtiset) Srjnumerot 0G820822 0G822265 135 200 HP (Ks. j EFI) Srjnumerot

Lisätiedot

Geomedia ja nuorten MARKUS JUNE 05, 2016

Geomedia ja nuorten MARKUS JUNE 05, 2016 Geomedia ja nuorten elämismaailma MARKUS JUNE 05, Amazing race - GoogleEarth-pohjalla seikkaillaan ympäri maailmaa Ensiksi google earth perusjuttuja. Tavallisiin karttoihin verattuna ongelmia, esim. GE

Lisätiedot

Opetussu unn itelma 201 5

Opetussu unn itelma 201 5 (ykpedu Keski-Pohjn mn m mttiopisto Opetussu unn itelm 01 5 Audiovisulisen viestinnän perustutkinto, Medi-ssistentti ldittu: 04.08.015 Jussi Järviniemi hyväksytty:6.8.015 S f r0 -l l-l Purontus rehtori

Lisätiedot

Keramiikka TAI-E Keramiikan työpaja,

Keramiikka TAI-E Keramiikan työpaja, Keramiikka TAI-E1112 - Keramiikan työpaja, 08.08.2016-26.08.2016, Taiteen laitos, kuvataidekasvatus 1.8. 2016 Tavoitteet Tuntimäärät: 5 opintopistettä Kontaktiopetus 60h, itsenäinen työskentely 75h. 135

Lisätiedot

Arkipäivän automaatiota ja robotiikkaa

Arkipäivän automaatiota ja robotiikkaa Arkipäivän automaatiota ja robotiikkaa 1. oppitunti: Miten laitteet toimivat Lämmittelyharjoitus: Ohjaa ihmisrobottia Video lämmittelyharjoituksesta Mitä ohjelmointi on -video Video: Mitä ohjelmointi on

Lisätiedot

Neuvontapalvelut pilottityöpaja 4 / muistio

Neuvontapalvelut pilottityöpaja 4 / muistio Neuvontapalvelut pilottityöpaja 4 / 24.4. muistio Parasta ja hyödyllistä hankkeessa on ollut Tapaamiset. On tutustuttu toisiimme ja eri kaupunkien matkailutiloihin. Muiden tekemisen peilaaminen omaan toimintaan

Lisätiedot

9kpedu. Opetussu unn itelma 201 5. Putkiasentaja. Keski-Pohja n maan am mattiopisto. Talotekn i i kan perustutkinto, Putkiasen n u ksen osaam isala

9kpedu. Opetussu unn itelma 201 5. Putkiasentaja. Keski-Pohja n maan am mattiopisto. Talotekn i i kan perustutkinto, Putkiasen n u ksen osaam isala 9kpedu Keski-Pohj n mn m mttiopisto Opetussu unn itelm 01 5 Tlotekn i i kn perustutkinto, Putkisen n u ksen osm isl Putkisentj ldittu: 18.06.015 Kimmo Nykänen hyväksytty: 6.6.015 $ 96 rl-. Sirkku Purontus

Lisätiedot

Geometrinen algebra: kun vektorien maailma ei riitä

Geometrinen algebra: kun vektorien maailma ei riitä Geometrinen lgebr: kun vektorien milm ei riitä Risto A. Pju 4. huhtikuut 2003 Tiivistelmä Geometrinen lgebr on viime vuosin ksvttnut suosiotn luonnontieteiden mtemttisen menetelmänä. Sen juuret ovt vektori-

Lisätiedot

Polynomien laskutoimitukset

Polynomien laskutoimitukset Polyomie lskutoimitukset Polyomi o summluseke, joss jokie yhteelskettv (termi) sisältää vi vkio j muuttuj välisiä kertolskuj. Esimerkki 0. Mm., 6 j ovt polyomej. Polyomist, joss o vi yksi termi, käytetää

Lisätiedot

HARJAVALLANKADUN KIERTOLIITTYMÄN ASEMAKAAVAN MUUTOS

HARJAVALLANKADUN KIERTOLIITTYMÄN ASEMAKAAVAN MUUTOS ASEMAKAAVASELOSTUS HARJAVALLANKADUN KIERTOLTTYMÄN ASEMAKAAVAN MUUTOS Asemvn muutos osee Hrjvlln upungin 0 Siltln upunginosn ortteleit j seä tuluett j 0 Vltln upunginosn ortteli 0 seä puistoluett. Sitovt

Lisätiedot

6.2 Algoritmin määritelmä

6.2 Algoritmin määritelmä 6.2 Algoritmin määritelmä Mitä lgoritmill yleensä trkoitetn? Peritteess: Yksiselitteisesti kuvttu jono (tietojenkäsittely)opertioit, jotk voidn toteutt meknisesti. Käytännössä: luonnollist kieltä, pseudokoodi

Lisätiedot

Teknillinen korkeakoulu Insinööritieteiden ja arkkitehtuurin tiedekunta

Teknillinen korkeakoulu Insinööritieteiden ja arkkitehtuurin tiedekunta Teknillinen korkekoulu Insinööritieteiden j rkkitehtuurin tiedekunt Lhden keskus Toimint-/litoskäsikirj Litoskirjn on merkitty punisell värillä Lhden keskuksen kehittämiskohteiksi vuodelle 2009 määritellyt

Lisätiedot

Syksyn 2015 Pitkän matematiikan YO-kokeen TI-Nspire CAS -ratkaisut

Syksyn 2015 Pitkän matematiikan YO-kokeen TI-Nspire CAS -ratkaisut Sksn 0 Pitkän mtemtiikn YO-kokeen TI-Nspire CAS -rtkisut Tekijät: Olli Krkkulinen Rtkisut on ldittu TI-Nspire CAS -tietokoneohjelmll kättäen Muistiinpnot -sovellust. Kvt j lskut on kirjoitettu Mth -ruutuihin.

Lisätiedot

Innostunut oppilaskunta. Koulutus peruskoulun oppilaskuntatoiminnan ohjaajille

Innostunut oppilaskunta. Koulutus peruskoulun oppilaskuntatoiminnan ohjaajille Innostunut oppilaskunta Koulutus peruskoulun oppilaskuntatoiminnan ohjaajille Tervetuloa! 2,5 tuntia Kaksi osiota Vaikuttavat oppilaat Kannustavat aikuiset Teemaan johdattavat videot sekä keskustelu- ja

Lisätiedot

Johdatus L A TEXiin. 7. Taulukot ja kuvat Markus Harju. Matemaattiset tieteet

Johdatus L A TEXiin. 7. Taulukot ja kuvat Markus Harju. Matemaattiset tieteet Johdtus L A TEXiin 7. Tulukot j kuvt Mrkus Hrju Mtemttiset tieteet 7. Tulukot j kuvt Johdtus LTeXiin (2/) Tulukot I Tulukkomiset rkenteet tehdään ympäristöllä tbulr Ympäristön rgumentiksi nnetn srkemäärittely,

Lisätiedot

3 Integraali ja derivaatta

3 Integraali ja derivaatta 3 Integrli j erivtt 3.1 Integrli ylärjns funktion Olkoon funktio f Riemnn-integroituv välin I jokisell suljetull osvälillä j välin I jokin kiinteä luku. Tällöin integrli määrittelee funktion G(): I R,

Lisätiedot

Pythagoraan lause. Pythagoras Samoslainen. Pythagoraan lause

Pythagoraan lause. Pythagoras Samoslainen. Pythagoraan lause Pythgorn luse Pythgors Smoslinen Pythgors on legendrinen kreikklinen mtemtiikko j filosofi. Tiedot hänen elämästään ovt epävrmoj j ristiriitisi. Tärkein Pythgorst j pythgorlisi koskev lähde on Lmlihosin

Lisätiedot