Kirjallinen teoriakoe

Koko: px
Aloita esitys sivulta:

Download "Kirjallinen teoriakoe"

Transkriptio

1 11 Kirjllinen teorikoe Päivämäärä: Osllistujn nimi: Kirjllinen teorikoe Arviointi koostuu khdest osst: "yleiset kysymykset "j lskutehtävät" Kokeen hyväksytty rj on 51% molemmist osioist erikseen. St 1 pisteen jokisest oikein rstitetust vstuksest Väärästä vstuksest ei s miinuspisteitä. Kysymyksessä stt oll enemmän kuin yksi oike vstus (lukumäärä on nnettu) Jos rstitt enemmän kohti kuin on nnettu, et s pisteitä Sinull on ik 90 minuutti suoritt tämä testi. Sdksesi sertifiktin täytyy sinun läpäistä sekä teori- että käytännön testi. Ei ole sllittu käyttää mitään teknistä litett pun kuten lskint ti älypuhelint. Trkstj täyttää Tutkinnon vstnnottjn nimi: Yleiset /34Pistettä Tutkinto vstnottom: Lskutehtävät /8 Pistettä Kokeen suorituspäivämäärä: Pisteet /42 Pistettä Tutkinnon vstnottjn llekirjoitus: Hnke on rhoitettu Euroopn komission tuell. Tästä julkisust (tiedotteest) vst inostn sen ltij, eikä komissio ole vstuuss siihen sisältyvien tietojen mhdollisest käytöstä.

2 1. Mikä ero on kollegn j johtjn välillä? (1 vstus) Kollegll on vlt nt ohjeit Johtjll on vlt nt ohjeit c Kolleg on sinun esimiehesi j voi nt työtehtäviin liittyviä käskyjä d Johtj on sinun esimiehesi j voi nt työtehtäviin liittyviä käskyjä /1 Pistettä 2. Minkäliseen kierrätysmterililvn rudoitusteräs on litettv? (1 vstus) c d Teräs täytyy hävittää erikseen Teräs voidn hävittää yhdessä kivimurskn knss Ei ole olemss tiettyä kierrätyslv rudoitusterästä vrten Ei ole oikestn väliä, mille jätelvlle rudoitusteräs litetn. /1 Pistettä 3. Esimiehesi ohjeet (2 vstust) c d e Voin helposti noudtt esimieheni ohjeit. Minun täytyy ik usein kysyä mitä hän trklleen trkoitt Noudtn kollegojeni ntmi ohjeit En tiedä mikä esimies on Kykenen muotoilemn kysymyksiä j esittämään ne esimiehelle /2 Pistettä 4. Rkenteen lujuuden knss on suuri ongelmi. ( 1 vstus) Kenelle seurvist henkilöistä rkennustyömll pitäisi puhu tästä ongelmst? c Kolleg Työmpäällikkö Hrjoittelij /1 Pistettä 2

3 5. Informtiotulut j kieltomerkit. Ole hyvä j merkitse onko kyseessä opstemerkki vi kieltomerkki. A) (1 vstus) B) (1 vstus) opstemerkki opstemerkki kieltomerkki kieltomerkki C) (1 vstus) D) (1 vstus) opstemerkki opstemerkki kieltomerkki kieltomerkki E) (1 vstus) F)(1 vstus) opstemerkki opstemerkki kieltomerkki kieltomerkki /6 Pistettä Ole hyvä j merkitse, mitä seurvt merkit trkoittvt G) (1 vstus) H) (1 vstus) Kokoontumispikk Käytä kuulosuojimi Mx. 4 henkilöä. Ei musiikki I)(1 vstus) Käytä turvjlkineit Käytä tlvijlkineit J) (1 vstus) Käytä urinkolsej Käytä suojlsej /1 Pistettä 3

4 6. Informtiotulujen tulkint A) (1 vstus) Turvllinen etäisyys Ajoneuvon mksimi leveys. B) (1 vstus) Työm-lueen rjus Käytä vin joneuvonosturi C) Kosk turvvljt on vlmistettu? Turvvljt XYO Vlmistusvuosi Vlmistj Vstus: 4

5 D) Vlitse llolevist kuvist oike lite j työskentelytp. (3 vstust) c d e f /6 Pistettä 5

6 7. Erilisten mterilien oike säilytys. A) Ole hyvä j merkitse turvvljiden oike vrstointi. (2 vstust) c d e Ripustminen. Mhn jättäminen Kostess pikss Kuivss pikss Pnnuhuoneess, joss on öljysäiliö B) Ole hyvä j merkitse sementtisäkkien oike vrstointi. (2 vstust) c d Kuivss pikss Ei väliä märässä ti kuivss Pinottun kuormlvn päällä Mss /4 Pistettä 9. Tpturmrportti. All näet kuvi tpturmn kulust. Kuvile omin snoin, miten tpturm tphtui: /1 Pistettä 6

7 10. Ajoneuvojen lstus j purkminen. A) Kump näistä tvoist voidn käyttää lstmiseen.? (1 vstus) B) Tässä kuvss kuorm-uto purk rskit kiviä. Miksi reunkiveys on trpeellinen purettess lsti? (1 vstus) Estää putomisen kuiluun Se suoj renkit /2 Pistettä 7

8 11. Käsimerkit. A) (1 vstus) B) (1 vstus) Aloit Seis Vielä 2 metriä Näkemiin! c Pitkä lut c Tule tänne! C) (1 vstus) D) (1 vstus) Näkemiin! Tule tänne! Nost! Lske! c Lske! c Aut kntmn! /4 Pistettä 8

9 12. Riskien välttäminen Oleskelu työkoneen toimint-lueelle A) kuk henkilöistä seisoo oikess pikss? (1 vstus) Henkilö 1 Henkilö 2 c Henkilö 3 d Henkilö 4 e Henkilö 5 B) Kuink mont senttimetriä täytyy nojtikkiden ulottu työskentelytson yläpuolelle(1 vstus) c Ainkin 12 cm Ainkin 30 cm Ainkin 100 cm /2 Pistettä Teoreettisen osion mksimipisteet 34 Svutetut pisteet 9

10 Esimerkki: NELIÖ Ole hyvä j lske neliön pint-l Sivun pituus = 16 cm. A = ² = 16 * 16 cm = 256 cm 2 Tehtävä 1 Seisot rkennusmontun edessä. Monttu on neliön muotoinen Montun pohjn sivun pituudet ovt 9 m A = ² Mikä on rkennusmontun pohjn pint-l A? / 1 Pistettä 10

11 Esimerkki: SUORAKULMIO Ole hyvä j lske suorkulmion pint-l Sivun pituus =21 cm, sivun pituus = 5 cm. A = * = 21 cm * 5 cm = 105 cm 2 TEHTÄVÄ 2: Sinun täytyy lske terssin pint-l. = 5 m = 8 m Mikä on terssin pint-l A? / 1 Pistettä 11

12 Esimerkki tilvuuden lskemisest 1 kuutiometri on 1000 kuutiodesimetriä, kosk 1 m³ = 1 m * 1 m * 1 m = 10 dm * 10 dm * 10 dm = 1000 dm³ 1 kuutiodesimetri on 1000 kuutiosenttimetriä, kosk 1 dm³ = 1 dm * 1 dm * 1 dm = 10 cm * 10 cm * 10 cm = 1000 cm³ 1 kuutiosenttimetri on 1000 kuutiomillimetriä, kosk 1cm³ = 1 cm * 1 cm * 1 cm = 10 mm * 10 mm * 10 mm = 1000mm³ Tehtävä 3: ) 3 kuutiometriä Ole hyvä j muunn ylläolev luku kuutiodesimetreiksi (dm 3 ). ) 78 cm3 Ole hyvä j muunn ylläolev luku kuutio millimetreiksi (mm 3 ). / 2 Pistettä 12

13 Esimerkki: kuutio Ole hyvä j lske kuution tilvuus: Annettu: SIVUN PITUUS () = 5 cm A h = Hlutn: TILAVUUS (V) V = A * h A = 2 h = V = 2 * = 3 V = 5 cm * 5 cm * 5 cm = 125 cm 3 TEHTÄVÄ 4: ) Ole hyvä lske tilvuus (V), kun = 6 m ) Ole hyvä lske tilvuus (V), kun = 11 cm / 2 Pistettä 13

14 Esimerkki: Suorkulminen särmiö Ole hyvä lske suorkulmisen särmiön tilvuus Annettu: Sivun pituus () = 11 cm, () = 3 cm, (c) = 4 cm A h = c Hluttu: TILAVUUS (V) V = A * h A = * h = c V = * * c V = 11 cm * 3 cm * 4 cm = 132 cm 3 TEHTÄVÄ 5: ) Seisot montun reunll. Monttu on yllä olevn suorkulmisen särmiön muotoinen, jonk: SIVUN PITUUS () = 23 m, () = 8 m, (c) = 4 m. Ole hyvä lske montun tilvuus (V) ) Seisot montun reunll. Monttu on yllä olevn suorkulmisen särmiön muotoinen, jonk : SIVUN PITUUS () = 9 m, () = 6 m, (c) = 4 m Ole hyvä lske tilvuus (V) / 2 Pistettä Lskuosion kokonispisteet 8 Svutetut pisteet 14

Tasogeometriassa käsiteltiin kuvioita vain yhdessä tasossa. Avaruusgeometriassa tasoon tulee kolmas ulottuvuus, jolloin saadaan kappaleen tilavuus.

Tasogeometriassa käsiteltiin kuvioita vain yhdessä tasossa. Avaruusgeometriassa tasoon tulee kolmas ulottuvuus, jolloin saadaan kappaleen tilavuus. KOLMIULOTTEISI KPPLEIT Tsogeometriss käsiteltiin kuvioit vin ydessä tsoss. vruusgeometriss tsoon tulee kolms ulottuvuus, jolloin sdn kppleen tilvuus. SUORKULMINEN SÄRMIÖ Suorkulmisess särmiössä kikki kulmt

Lisätiedot

Tehtävä 1. Jatka loogisesti oheisia jonoja kahdella seuraavaksi tulevalla termillä. Perustele vastauksesi

Tehtävä 1. Jatka loogisesti oheisia jonoja kahdella seuraavaksi tulevalla termillä. Perustele vastauksesi Tehtävä. Jtk loogisesti oheisi jonoj khdell seurvksi tulevll termillä. Perustele vstuksesi lyhyesti. ), c, e, g, b),,, 7,, Rtkisut: ) i j k - oike perustelu j oiket kirjimet, nnetn p - oike perustelu,

Lisätiedot

VALTIOTIETEELLINEN TIEDEKUNTA TILASTOTIETEEN VALINTAKOE 3.6.2014 Ratkaisut ja arvostelu

VALTIOTIETEELLINEN TIEDEKUNTA TILASTOTIETEEN VALINTAKOE 3.6.2014 Ratkaisut ja arvostelu VALTIOTIETEELLINEN TIEDEKUNTA TILASTOTIETEEN VALINTAKOE 3.6.4 Rtkisut j rvostelu. Koululisen todistuksen keskirvo x on lskettu ) b) c) d) kymmenen ineen perusteell. Jos koululinen nostisi neljän ineen

Lisätiedot

Ristitulo ja skalaarikolmitulo

Ristitulo ja skalaarikolmitulo Ristitulo j sklrikolmitulo Opetussuunnitelmn 00 mukinen kurssi Vektorit (MAA) sisältää vektoreiden lskutoimituksist keskeisenä ineksen yhteenlskun, vähennyslskun, vektorin kertomisen luvull j vektoreiden

Lisätiedot

Riemannin integraalista

Riemannin integraalista Lebesguen integrliin sl. 2007 Ari Lehtonen Riemnnin integrlist Johdnto Tämän luentomonisteen trkoituksen on tutustutt lukij Lebesgue n integrliin j sen perusominisuuksiin mhdollisimmn yksinkertisess tpuksess:

Lisätiedot

Syksyn 2015 Pitkän matematiikan YO-kokeen TI-Nspire CAS -ratkaisut

Syksyn 2015 Pitkän matematiikan YO-kokeen TI-Nspire CAS -ratkaisut Sksn 0 Pitkän mtemtiikn YO-kokeen TI-Nspire CAS -rtkisut Tekijät: Olli Krkkulinen Rtkisut on ldittu TI-Nspire CAS -tietokoneohjelmll kättäen Muistiinpnot -sovellust. Kvt j lskut on kirjoitettu Mth -ruutuihin.

Lisätiedot

Integraalilaskentaa. 1. Mihin integraalilaskentaa tarvitaan? MÄNTÄN LUKIO

Integraalilaskentaa. 1. Mihin integraalilaskentaa tarvitaan? MÄNTÄN LUKIO Integrlilskent Tämä on lukion oppimterileist hiemn poikkev yksinkertistettu selvitys määrätyn integrlin lskemisest. Kerromme miksi integroidn, mitä integroiminen trkoitt, miten integrli lsketn j miten

Lisätiedot

Pythagoraan lause. Pythagoras Samoslainen. Pythagoraan lause

Pythagoraan lause. Pythagoras Samoslainen. Pythagoraan lause Pythgorn luse Pythgors Smoslinen Pythgors on legendrinen kreikklinen mtemtiikko j filosofi. Tiedot hänen elämästään ovt epävrmoj j ristiriitisi. Tärkein Pythgorst j pythgorlisi koskev lähde on Lmlihosin

Lisätiedot

Asennus- ja käyttöohje ROBA -liukunavoille Koot 0 12 (B.1.0.FIN)

Asennus- ja käyttöohje ROBA -liukunavoille Koot 0 12 (B.1.0.FIN) Pyydämme lukemn käyttöohjeen huolellisesti läpi j noudttmn sitä! Ohjeiden liminlyönti voi joht kytkimen toiminthäiriöihin j siitä johtuviin vurioihin. Nämä käyttöohjeet (B.1.0.FIN) ovt os kytkintoimitust.

Lisätiedot

6 Kertausosa. 6 Kertausosa

6 Kertausosa. 6 Kertausosa Kertusos Kertusos. ) b). ) b). ) ( ( ) : ) ( : ) b) { : [ ( ) ]} { :[ - ]} { : } -{ - } -{} c) ( ) : - ( ) ( ) ( ) ( 9) 9 9 Kertusos. ) ( ) b) ( ). ) ) ) b) / / c) : 7 7. ) ) ) b) Kertusos c) : 7 ( 9)

Lisätiedot

SUORAKULMAINEN KOLMIO

SUORAKULMAINEN KOLMIO Clulus Lukion Täydentävä ineisto 45 0 45 60 ( - ) + SUORKULMINEN KOLMIO Pvo Jäppinen lpo Kupiinen Mtti Räsänen Suorkulminen kolmio Suorkulminen kolmio Käsillä olev Lukion Clulus -srjn täydennysmterili

Lisätiedot

Ankkurijärjestelmä Monotec Järjestelmämuotti Framax Xlife

Ankkurijärjestelmä Monotec Järjestelmämuotti Framax Xlife 999805711-02/2015 fi Muottimestrit. nkkurijärjestelmä Monotec Järjestelmämuotti rmx Xlife Käyttäjätieto sennus- j käyttöohje 9764-445-01 Johdnto Käyttäjätieto nkkurijärjestelmä Monotec dnto Joh- by ok

Lisätiedot

OUML7421B3003. Jänniteohjattu venttiilimoottori KÄYTTÖKOHTEET TEKNISET TIEDOT OMINAISUUDET SOPIVAT VENTTIILIT TUOTETIEDOT. i OUV5049 i OUV5050

OUML7421B3003. Jänniteohjattu venttiilimoottori KÄYTTÖKOHTEET TEKNISET TIEDOT OMINAISUUDET SOPIVAT VENTTIILIT TUOTETIEDOT. i OUV5049 i OUV5050 OUML7421B3003 Jänniteohjttu venttiilimoottori TUOTETIEDOT OMINAISUUDET Helppo j nope sent Ei trvitse erillistä sennustelinettä Ei trvitse liikepituuden säätöä Momenttirjkytkimet Käsikäyttömhdollisuus Mikroprosessorin

Lisätiedot

2.4 Pienimmän neliösumman menetelmä

2.4 Pienimmän neliösumman menetelmä 2.4 Pienimmän neliösummn menetelmä Optimointimenetelmiä trvitn usein kokeellisen dtn nlysoinniss. Mittuksiin liittyy virhettä, joten mittus on toistettv useit kertoj. Oletetn, että mittn suurett c j toistetn

Lisätiedot

Suorakaidekanavat. lindab suorakaidekanavat

Suorakaidekanavat. lindab suorakaidekanavat Suorkideknvt lind suorkideknvt lind suorkideknvt Sisällysluettelo Suorkideknvt Knv LKR... Liitosost Liitoslist LS... Liitoslist LS-... Kulmyhde LBR... Liitoslist LS... S-mutk LBXR... LBSR... Liitoslist

Lisätiedot

Asennusohje EPP-0790-FI-4/02. Kutistemuovijatkos Yksivaiheiset muovieristeiset. Cu-lanka kosketussuojalla 12 kv & 24 kv.

Asennusohje EPP-0790-FI-4/02. Kutistemuovijatkos Yksivaiheiset muovieristeiset. Cu-lanka kosketussuojalla 12 kv & 24 kv. Asennusohje EPP-0790-FI-4/02 Kutistemuovijtkos Yksiviheiset muovieristeiset kpelit Cu-lnk kosketussuojll 12 kv & 24 kv Tyyppi: MXSU Tyco Electronics Finlnd Oy Energy Division Konlntie 47 F 00390 Helsinki

Lisätiedot

Kattoeristeet - nyt entistä parempia kokonaisratkaisuja. Entistä suurempi Kuormituskestävyys ja Jatkuva Keymark- Laadunvalvontajärjestelmä

Kattoeristeet - nyt entistä parempia kokonaisratkaisuja. Entistä suurempi Kuormituskestävyys ja Jatkuva Keymark- Laadunvalvontajärjestelmä Kttoeristeet - nyt entistä prempi kokonisrtkisuj Entistä suurempi Kuormituskestävyys j Jtkuv Keymrk- Lunvlvontjärjestelmä Rockwool-ekolvll kttoeristeet seisovt omill jloilln Ekolvoj käytettäessä työ on

Lisätiedot

11. MÄÄRÄTTY INTEGRAALI JA TILAVUUS

11. MÄÄRÄTTY INTEGRAALI JA TILAVUUS 11. MÄÄRÄTTY INTEGRAALI JA TILAVUUS Tilvuus on sen verrn rkielämässä viljelty käsite, että useimmiten sen syvemmin edes miettimättä ymmärretään, mitä juomlsin ti pikkuvuvn kylpymmeen tilvuudell trkoitetn.

Lisätiedot

OSA 1: POLYNOMILASKENNAN KERTAUSTA, BINOMIN LASKUSÄÄNTÖJÄ JA YHTÄLÖNRATKAISUA

OSA 1: POLYNOMILASKENNAN KERTAUSTA, BINOMIN LASKUSÄÄNTÖJÄ JA YHTÄLÖNRATKAISUA OSA 1: POLYNOMILASKENNAN KERTAUSTA, BINOMIN LASKUSÄÄNTÖJÄ JA YHTÄLÖNRATKAISUA Tekijät: Ari Heimonen, Hellevi Kupil, Ktj Leinonen, Tuomo Tll, Hnn Tuhknen, Pekk Vrniemi Alkupl Tiedekeskus Tietomn torninvrtij

Lisätiedot

Laudatur 10 MAA10 ratkaisut kertausharjoituksiin

Laudatur 10 MAA10 ratkaisut kertausharjoituksiin Ludtur MAA rtkisut kertushrjoituksiin Integrlifunktio. ) Jokin integrli funktio on esimerkiksi F( ) b) Kikki integrlifunktiot F( ) + C, missä C on vkio Vstus: ) F( ) b) F( ) + C, C on vkio. Kikki integrlifunktiot

Lisätiedot

Runkovesijohtoputket

Runkovesijohtoputket Runkovesijohtoputket PUTKET JA PUTKEN OSAT SSAB:n vlmistmi pinnoitettuj putki j putken osi käytetään lähinnä runkovesijohtolinjoihin, joiden hlkisij on DN 400-1200. Ost vlmistetn teräksisistä pineputkist

Lisätiedot

TYÖ 30. JÄÄN TIHEYDEN MÄÄRITYS. Tehtävänä on määrittää jään tiheys.

TYÖ 30. JÄÄN TIHEYDEN MÄÄRITYS. Tehtävänä on määrittää jään tiheys. TYÖ 30 JÄÄN TIHEYDEN MÄÄRITYS Tehtävä älineet Tusttietoj Tehtävänä on äärittää jään tiheys Byretti (51010) ti esi 100 l ittlsi (50016) j siihen sopivi jääploj, lkoholi (sopii jäähdytinneste lsol), nlyysivk

Lisätiedot

10. MÄÄRÄTYN INTEGRAALIN KÄYTTÖ ERÄIDEN PINTA-ALOJEN LASKEMISESSA

10. MÄÄRÄTYN INTEGRAALIN KÄYTTÖ ERÄIDEN PINTA-ALOJEN LASKEMISESSA MAA0 0. Määrätyn integrlin käyttö eräiden pint-lojen lskemisess 0. MÄÄRÄTYN INTEGRAALIN KÄYTTÖ ERÄIDEN PINTA-ALOJEN LASKEMISESSA Edellä on todettu, että f (x)dx nt x-kselin j suorien x =, x = sekä funktion

Lisätiedot

Näytä tai jätä tarkistettavaksi tämän jakson tehtävät viimeistään tiistaina 18.6. ylimääräisessä tapaamisessa.

Näytä tai jätä tarkistettavaksi tämän jakson tehtävät viimeistään tiistaina 18.6. ylimääräisessä tapaamisessa. Jkso 12. Sähkömgneettinen induktio Tässä jksoss käsitellään sähkömgneettist induktiot, jok on tärkeimpiä sioit sähkömgnetismiss. Tätä tphtuu koko jn rkisess ympäristössämme, vikk emme sitä välttämättä

Lisätiedot

HAVAINNOINTI JA TUTKIMINEN

HAVAINNOINTI JA TUTKIMINEN ilumuoto st ksvtu luun ou perusk Tuntikehyksen os-lue: HAVAINNOINTI JA TUTKIMINEN A2 Aivomyrsky j unelmien leikkipuisto Kesto: 1 kksoistunti, 45 min + 45 min Aihe: Syvennetään jtuksi ympäristöstä liittyvästä

Lisätiedot

Monikulmio on suljettu, yhtenäinen tasokuvio, jonka muodostavat pisteet ja näitä yhdistävät janat

Monikulmio on suljettu, yhtenäinen tasokuvio, jonka muodostavat pisteet ja näitä yhdistävät janat MAB: Monikulmiot Aluksi Tässä luvuss käsitellään pljon monikulmioit sekä muutmi tärkeimpiä esimerkkejä monikulmioiin liittyvistä leist. Näistä leist edottomsti tärkein ti inkin kuskntoisin on Pytgorn luse.

Lisätiedot

Preliminäärikoe Pitkä Matematiikka 5.2.2013

Preliminäärikoe Pitkä Matematiikka 5.2.2013 Preliminäärikoe Pitkä Mtemtiikk 5..0 Kokeess s vstt enintään kymmeneen tehtävään. Tähdellä ( * ) merkittyjen tehtävien mksimipistemäärä on 9, muiden tehtävien mksimipistemäärä on 6.. ) Rtkise yhtälö b)

Lisätiedot

Kohteen turvaluokitus on

Kohteen turvaluokitus on LVI 03-10517 SIT 13-610091 KH X4-00513 INFRA 053-710109 ST 41.01 HANKETIETOKORTTI HT12 Hnketietokortiss esitetään rkennuskohteen lähtötiedot j tiljn edellyttämä ltutso suunnittelun työmäärän rviointi vrten.

Lisätiedot

Korkotuettuja osaomistusasuntoja

Korkotuettuja osaomistusasuntoja Korkotuettuj osomistussuntoj Hvinnekuv suunnitelmst. Titeilijn näkemys Asunto Oy Espoon Stulmkri Stulmkrintie 1, 02780 ESOO Asunto Oy Espoon Stulmkri Kerv Kuklhti Iso Mntie 2 Espoo Vihdintie Keh III Hämeenlinnnväylä

Lisätiedot

Painopiste. josta edelleen. x i m i. (1) m L A TEX 1 ( ) x 1... x k µ x k+1... x n. m 1 g... m n g. Kuva 1. i=1. i=k+1. i=1

Painopiste. josta edelleen. x i m i. (1) m L A TEX 1 ( ) x 1... x k µ x k+1... x n. m 1 g... m n g. Kuva 1. i=1. i=k+1. i=1 Pinopiste Snomme ts-ineiseksi kpplett, jonk mteriliss ei ole sisäisiä tiheyden vihteluj. Tällisen kppleen pinopisteen sijinti voidn joskus päätellä kppleen muodon perusteell. Esimerkiksi ts-ineisen pllon

Lisätiedot

RTS 16:2. Tässä ohjeessa esitetään ajoneuvojen ja yleisimpien autotyyppien mittoja, massoja sekä liikenteeseen hyväksymistä koskevia rajoituksia.

RTS 16:2. Tässä ohjeessa esitetään ajoneuvojen ja yleisimpien autotyyppien mittoja, massoja sekä liikenteeseen hyväksymistä koskevia rajoituksia. RTS 16:2 RT XX-XXXXX KH XX-XXXXX Infr x-x AJONEUVOJEN MITTOJA OHJEET xxxkuu 2016 1 (8) korv RT 98-10914 Tässä ohjeess esitetään joneuvojen j yleisimpien utotyyppien mittoj, mssoj sekä liikenteeseen hyväksymistä

Lisätiedot

Lue Tuotteen turvaohjeet ennen laitteen käyttöönottoa. Lue sitten tämä Pika-asennusopas oikeiden asetusten ja asennuksen onnistumisen takaamiseksi.

Lue Tuotteen turvaohjeet ennen laitteen käyttöönottoa. Lue sitten tämä Pika-asennusopas oikeiden asetusten ja asennuksen onnistumisen takaamiseksi. Pik-sennusops Aloit tästä ADS-2100 Lue Tuotteen turvohjeet ennen litteen käyttöönotto. Lue sitten tämä Pik-sennusops oikeiden setusten j sennuksen onnistumisen tkmiseksi. VAROITUS VAROITUS ilmisee mhdollisesti

Lisätiedot

Matematiikan tukikurssi

Matematiikan tukikurssi Mtemtiikn tukikurssi Kurssikert 4 Tilvuuden j vipn ln lskeminen Kuten iemmin käsittelimme, määrätyn integrlin vull voi lske pintloj j tilvuuksi. Tyypillisenä sovelluksen tilvuuden lskemisest on tpus, joss

Lisätiedot

Asennusopas. Daikin Altherma Matalan lämpötilan Monoblocin varalämmitin EKMBUHCA3V3 EKMBUHCA9W1. Asennusopas. Suomi

Asennusopas. Daikin Altherma Matalan lämpötilan Monoblocin varalämmitin EKMBUHCA3V3 EKMBUHCA9W1. Asennusopas. Suomi Dikin Altherm Mtln lämpötiln Monolocin vrlämmitin EKMBUHCAV EKMBUHCA9W Dikin Altherm Mtln lämpötiln Monolocin vrlämmitin Suomi Sisällysluettelo Sisällysluettelo Tietoj sikirjst. Tieto tästä sikirjst...

Lisätiedot

HAVAINNOINTI JA TUTKIMINEN

HAVAINNOINTI JA TUTKIMINEN ilumuoto st ksvtu luun ou perusk d Tuntikehyksen os-lue: HAVAINNOINTI JA TUTKIMINEN A1 Muotoilun milm j muotoilusuunnistus Kesto: 1 kksoistunti, 45 min + 45 min Aihe: Etsitään j löydetään muotoilu ympäristöstä.

Lisätiedot

ICS-C2000 Tietojenkäsittelyteoria Kevät 2015

ICS-C2000 Tietojenkäsittelyteoria Kevät 2015 ICS-C2 Tietojenkäsittelyteori Kevät 25 Kierros 3, 26. 3. tmmikuut Demonstrtiotehtävien rtkisut D: Ldi epädeterministinen äärellinen utomtti, jok test onko nnetun inäärijonon kolmnneksi viimeinen merkki,

Lisätiedot

9 A I N. Alkuperäinen piiri. Nortonin ekvivalentti R T = R N + - U T = I N R N. Théveninin ekvivalentti DEE-11110 SÄHKÖTEKNIIKAN PERUSTEET

9 A I N. Alkuperäinen piiri. Nortonin ekvivalentti R T = R N + - U T = I N R N. Théveninin ekvivalentti DEE-11110 SÄHKÖTEKNIIKAN PERUSTEET DEE11110 SÄHKÖTEKNIIKAN PERUSTEET http://www.tut.fi/smg/course.php?id=57 Rtkisut Hrjoitukset 3, 2014 Tehtävä 1. Pyydetään muodostmn nnetun piirin Nortonin ekvivlentti. Nortonin, smoin kuin Theveninin,

Lisätiedot

Esimerkki 8.1 Määritellään operaattori A = x + d/dx. Laske Af, kun f = asin(bx). Tässä a ja b ovat vakioita.

Esimerkki 8.1 Määritellään operaattori A = x + d/dx. Laske Af, kun f = asin(bx). Tässä a ja b ovat vakioita. 8. Operttorit, mtriisit j ryhmäteori Mtemttinen operttori määrittelee opertion, jonk mukn sille nnettu funktiot muoktn. Operttorit ovt erityisen tärkeitä kvnttimekniikss, kosk siinä jokist suurett vst

Lisätiedot

1.1. Laske taskulaskimella seuraavan lausekkeen arvo ja anna tulos kolmen numeron tarkkuudella: tan 60,0 = 2,950... 2,95

1.1. Laske taskulaskimella seuraavan lausekkeen arvo ja anna tulos kolmen numeron tarkkuudella: tan 60,0 = 2,950... 2,95 9..008 (9). Lskime käyttö.. Lske tskulskimell seurv lusekkee rvo j tulos kolme umero trkkuudell: 4 + 7 t 60,0 + Rtkisu: 4 + 7 =,950...,95 t 60,0 + Huom: Lskimiss o yleesä kolme eri kulmyksikköjärjestelmää:

Lisätiedot

MATEMATIIKAN HARJOITTELUMATERIAALI

MATEMATIIKAN HARJOITTELUMATERIAALI SAVONIA-AMMATTIKORKEAKOULU Tekniikk Infrrkentmisen j kivnnisln työnjohdon koulutus (ESR) MATEMATIIKAN HARJOITTELUMATERIAALI Ari Tuomenlehto - 0 - Lusekkeen käsittelyä Luseke j lusekkeen rvo Näkyviin merkittyä

Lisätiedot

3.3 KIELIOPPIEN JÄSENNYSONGELMA Ratkaistava tehtävä: Annettu yhteydetön kielioppi G ja merkkijono x. Onko

3.3 KIELIOPPIEN JÄSENNYSONGELMA Ratkaistava tehtävä: Annettu yhteydetön kielioppi G ja merkkijono x. Onko 3.3 KILIOPPIN JÄSNNYSONGLMA Rtkistv tehtävä: Annettu yhteydetön kielioppi G j merkkijono x. Onko x L(G)? Rtkisumenetelmä = jäsennyslgoritmi. Useit vihtoehtoisi menetelmiä, erityisesti kun G on jotin rjoitettu

Lisätiedot

OUML6421B3004. 3-tilaohjattu venttiilimoottori KÄYTTÖKOHTEET TEKNISET TIEDOT OMINAISUUDET SOPIVAT VENTTIILIT TUOTETIEDOT

OUML6421B3004. 3-tilaohjattu venttiilimoottori KÄYTTÖKOHTEET TEKNISET TIEDOT OMINAISUUDET SOPIVAT VENTTIILIT TUOTETIEDOT OUML6421B3004 3-tilohjttu venttiilimoottori KÄYTTÖKOHTEET i Lämmityksen säätö i Ilmnvihtojärjestelmät TUOTETIEDOT OMINAISUUDET Helppo j nope sent Ei trvitse erillistä sennustelinettä Ei trvitse liikepituuden

Lisätiedot

Kuva 1. n i n v. (2 p.) b) Laske avaimiesi etäisyys x altaan seinämästä. (4 p.) c) Kuinka paljon lunta voi sulaa enintään Lassen suksien alla?

Kuva 1. n i n v. (2 p.) b) Laske avaimiesi etäisyys x altaan seinämästä. (4 p.) c) Kuinka paljon lunta voi sulaa enintään Lassen suksien alla? TKK, TTY, LTY, OY, ÅA, TY j VY insinööriosstojen vlintkuulustelujen fysiikn koe 26.5.2004 Merkitse jokiseen koepperiin nimesi, hkijnumerosi j tehtäväsrjn kirjin. Lske jokinen tehtävä siististi omlle sivulleen.

Lisätiedot

MATEMATIIKKA PAOJ2 Harjoitustehtävät

MATEMATIIKKA PAOJ2 Harjoitustehtävät MATEMATIIKKA PAOJ2 Harjoitustehtävät 6. Laske kuvan suorakulmion pinta-ala. ( T ) 1. Täytä taulukko m 12 1,45 0,805 2. Täytä taulukko mm 12345 4321 765 23,5 7. Laske kuvan suorakulmion pinta-ala.( T )

Lisätiedot

ILMASTOINTILAITE (JAETTU)

ILMASTOINTILAITE (JAETTU) OWNER S MANUAL OMISTAJAN OPAS ILMASTOINTILAITE (JAETTU) Yleistä käyttöä vrten SUOMI FI Sisäyksikkö RAS-07PKVP-E RAS-10PKVP-E RAS-13PKVP-E RAS-16PKVP-E RAS-18PKVP-E RAS-07PKVP-ND RAS-10PKVP-ND RAS-13PKVP-ND

Lisätiedot

VAROITUS ilmaisee mahdollisesti vaarallisen tilanteen, joka voi aiheuttaa vakavan tai kuolemaan johtavan tapaturman.

VAROITUS ilmaisee mahdollisesti vaarallisen tilanteen, joka voi aiheuttaa vakavan tai kuolemaan johtavan tapaturman. Pik-sennusops Aloit tästä MFC-7860DW Lue Turvllisuus j rjoitukset ennen litteen määrittämistä. Lue sen jälkeen tästä Pik-sennusoppst tiedot oikeist määrityksistä j sennuksest. Pik-sennusops on stvn muill

Lisätiedot

θ 1 θ 2 γ γ = β ( n 2 α + n 2 β = l R α l s γ l s 22 LINSSIT JA LINSSIJÄRJESTELMÄT 22.1 Linssien kuvausyhtälö

θ 1 θ 2 γ γ = β ( n 2 α + n 2 β = l R α l s γ l s 22 LINSSIT JA LINSSIJÄRJESTELMÄT 22.1 Linssien kuvausyhtälö 22 LINSSIT JA LINSSIJÄRJSTLMÄT 22. Linssien kuvusyhtälö Trkstelln luksi vlon tittumist pllopinnll (krevuussäde R j krevuuskeskipiste C) kuvn mukisess geometriss. Tässä vlo siis tulee ineest ineeseen 2

Lisätiedot

Asennusopas. Daikin Altherma - Matalan lämpötilan Monoblocin varalämmitin EKMBUHCA3V3 EKMBUHCA9W1. Asennusopas. Suomi

Asennusopas. Daikin Altherma - Matalan lämpötilan Monoblocin varalämmitin EKMBUHCA3V3 EKMBUHCA9W1. Asennusopas. Suomi Dikin Altherm - Mtln lämpötiln Monolocin vrlämmitin EKMBUHCAV EKMBUHCA9W Suomi Sisällysluettelo Sisällysluettelo Tietoj sikirjst. Tieto tästä sikirjst... Tietoj pkkuksest. Vrlämmitin..... Vrusteiden poistminen

Lisätiedot

Vuokrahuoneistojen välitystä tukeva tietojärjestelmä.

Vuokrahuoneistojen välitystä tukeva tietojärjestelmä. Kertusesimerkki: Vuokrhuoneistojen välitystä tukev tietojärjestelmä. Esimerkin trkoituksen on on hvinnollist mllinnustekniikoiden käyttöä j suunnitteluprosessin etenemistä tietojärjestelmän kehityksessä.

Lisätiedot

Doka laatikko pienosille

Doka laatikko pienosille 11/2010 lkuperäinen käyttöohje 999281411 fi Säilyttäkää käyttöohje ok ltikko pienosille rt. no 583010000 Muottimestrit lkuperäinen käyttöohje ok ltikko pienosille Tuotekuvus Tuotteen kuvus ok ltikko pienosille

Lisätiedot

Vastaa tehtäviin 1-4 ja valitse toinen tehtävistä 5 ja 6. Vastaat siis enintään viiteen tehtävään.

Vastaa tehtäviin 1-4 ja valitse toinen tehtävistä 5 ja 6. Vastaat siis enintään viiteen tehtävään. S-8. Sähkönsiirtoärstlmät Tntti 8..7 Vst thtäviin -4 vlits toinn thtävistä 5 6. Vstt siis nintään viitn thtävään.. Tutkitn ll piirrttyä PV-käyrää, ok kuv sllist vrkko, oss on tuotntolu kuormituslu niidn

Lisätiedot

Doka kuljetus- ja varastointikehikot

Doka kuljetus- ja varastointikehikot 11/2010 lkuperäinen käyttöohje 999281811 fi Säilyttäkää käyttöohje ok kuljetus- j vrstointikehikot Muottimestrit lkuperäinen käyttöohje ok kuljetus- j vrstointikehikot Tuotekuvus Tuotteen kuvus ok-kuljetus-

Lisätiedot

Käyttäjätietoa 11/2011. Asennus- ja käyttöohje. Niveltyötaso K 9725-201-01. Muottimestarit

Käyttäjätietoa 11/2011. Asennus- ja käyttöohje. Niveltyötaso K 9725-201-01. Muottimestarit 11/2011 Käyttäjätieto 999725011 fi sennus- j käyttöohje Niveltyötso K 9725-201-01 Johdnto Käyttäjätieto Niveltyötso K dnto Joh- by Dok Industrie GmbH, -3300 mstetten 2 999725011-11/2011 Käyttäjätieto Niveltyötso

Lisätiedot

AVOIN MATEMATIIKKA 7 lk. Osio 3: Potensseja ja polynomeja

AVOIN MATEMATIIKKA 7 lk. Osio 3: Potensseja ja polynomeja Mrik Toivol j Tiin Härkönen AVOIN MATEMATIIKKA lk. Osio : Potenssej j polynomej Sisältö on lisensoitu voimell CC BY.0 -lisenssillä. Osio : Potenssej j polynomej. Smnkntisten potenssien tulo.... Smnkntisten

Lisätiedot

Yläkoulun geometriaa. Yläkoulun geometriaa

Yläkoulun geometriaa. Yläkoulun geometriaa Yläkoulun geometri Tämä tehtäväkokoelm nt yläkoulun oppillle mhdollisuuden syventää kouluss opittv geometrin oppimäärää. Se on erityisen hyödyllinen niille, jotk ikovt lukioss vlit pitkän mtemtiikn. Kokoelmn

Lisätiedot

TAPAHTUMAN NIMI PAIKKA JA AIKA PIIRI MITTAAJAN NIMI PÄIVÄYS

TAPAHTUMAN NIMI PAIKKA JA AIKA PIIRI MITTAAJAN NIMI PÄIVÄYS TPHTUMN NIMI PIKK J IK PIIRI MITTJN NIMI PÄIVÄYS Versio: 1.2 KULJETUKSET MX 10P TPHTUMN SPUMINEN KULJETUKSET TPHTUMN IKN VÄLIMTKT TPHTUMPIKN J OSLLISTUJIEN KODIN VÄLINEN KESKIMÄÄRÄINEN ETÄISYYS /5P 0P:LENTOKONEELL

Lisätiedot

Viivaintegraali: "Pac- Man" - tulkinta. Viivaintegraali: "Pac- Man" - tulkinta. "Perinteisempi" tulkinta: 1D 3/19/13

Viivaintegraali: Pac- Man - tulkinta. Viivaintegraali: Pac- Man - tulkinta. Perinteisempi tulkinta: 1D 3/19/13 Viivintegrli: "Pc- Mn" - tulkint Otetn funk:o f(,), jok riippuu muudujist j. Jokiselle, tson pisteellä funk:oll on siis joku rvo. Tpillisiä fsiklis- kemillisi esimerkkejä voisivt oll esimerkiksi mss:hes

Lisätiedot

Kunnanhallitus 13/2006 416 (- 441)

Kunnanhallitus 13/2006 416 (- 441) POLVIJÄRVEN KUNTA KOKOUSPÖYTÄKIRJA Kunnnhllitus 13/2006 416 (- 441) KOKOUSAIKA Mnntin 4. syyskuut 2006 klo 18.30-19.45 KOKOUSPAIKKA nro Polvijärven kunnnvirsto, kunnnhllituksen kokoushuone sivu SAAPUVILLA

Lisätiedot

B. 2 E. en tiedä C. 6. 2 ovat luonnollisia lukuja?

B. 2 E. en tiedä C. 6. 2 ovat luonnollisia lukuja? Nimi Koulutus Ryhmä Jokaisessa tehtävässä on vain yksi vastausvaihtoehto oikein. Laske tehtävät ilman laskinta.. Missä pisteessä suora y = 3x 6 leikkaa x-akselin? A. 3 D. B. E. en tiedä C. 6. Mitkä luvuista,,,

Lisätiedot

[MATEMATIIKKA, KURSSI 8]

[MATEMATIIKKA, KURSSI 8] 2015 Puustinen, Sinn PYK [MATEMATIIKKA, KURSSI 8] Trigometrian ja avaruusgeometrian teoriaa, tehtäviä ja linkkejä peruskoululaisille Sisällysluettelo 8.1 PYTHAGORAAN LAUSE... 3 8.1.1 JOHDANTOTEHTÄVÄT 1-6...

Lisätiedot

OSAAVA. kehittämishankkeiden hallinnoinnin opas. Toimintavuosille 2015 2016 ja 2016 2017 tehtyjen valtionavustuspäätösten tueksi

OSAAVA. kehittämishankkeiden hallinnoinnin opas. Toimintavuosille 2015 2016 ja 2016 2017 tehtyjen valtionavustuspäätösten tueksi OSAAVA kehittämishnkkeid hllinnoinnin ops Toimintvuosille 2015 2016 j 2016 2017 tehtyj vltionvtpäätöst tueksi päivitetty 4.1.2016 vsm/pj pä 2 Sisällysluettelo Osv ohjelmn mukis vltionvtuks hkemin.... 3

Lisätiedot

AMMATTIKORKEAKOULUJEN LUONNONVARA- JA YMPÄRIS- TÖALAN VALINTAKOE 2008 MATEMATIIKKA

AMMATTIKORKEAKOULUJEN LUONNONVARA- JA YMPÄRIS- TÖALAN VALINTAKOE 2008 MATEMATIIKKA AMMATTIKORKEAKOULUJEN LUONNONVARA- JA YMPÄRIS- TÖALAN VALINTAKOE 008 MATEMATIIKKA TEHTÄVIEN RATKAISUT Tehtävä. Maljakossa on 0 keltaista ja 0 punaista tulppaania, joista puutarhuriopiskelijan on määrä

Lisätiedot

Helsingin kaupunki / Liikennesuunnitteluosasto 26.2.2014 16:21 Anitta Vähäkuopus 1 (3) Koje vaihdetaan ja muutetaan minikojeeksi (ITC-2bM).

Helsingin kaupunki / Liikennesuunnitteluosasto 26.2.2014 16:21 Anitta Vähäkuopus 1 (3) Koje vaihdetaan ja muutetaan minikojeeksi (ITC-2bM). Helsinin kupunki / Liikennesuunnitteluossto 26.2.204 6:2 Anitt Vähäkuopus (3) TYÖSELTE Telkkktu/Pursimiehenktu Risteys 256 Kojeuusint Yleistä Koje vihdetn j muutetn minikojeeksi (TC-2M). Klusteet j työ

Lisätiedot

laite paketista ja tarkista pakkauksen sisältö Sähköjohto Siirtotasku / Muovikortin siirtotasku

laite paketista ja tarkista pakkauksen sisältö Sähköjohto Siirtotasku / Muovikortin siirtotasku Pik-sennusops ADS-2100e/ADS-2600We Aloit tästä ADS-2100e ADS-2600We Brother Industries, Ltd. 15-1, Neshiro-cho, Mizuho-ku, Ngoy 467-8561, Jpn Kiitos, että vlitsit Brother-tuotteen. Antmsi tuki on tärkeää,

Lisätiedot

HÄMEENLINNAN ASUNTOMESSUALUE HARVOILANMÄKI

HÄMEENLINNAN ASUNTOMESSUALUE HARVOILANMÄKI HÄMEENLINNN SUNTOMESSULUE HRVOILNMÄKI RKENTMISTPOHJEET.0.00 ILLUSTRTIO /000 YLEISET SUUNNITTELUPERITTEET KORTTELITYYPIT.0 Korttelit. Kortteli. Korttelit,,9 ja / korttelit 8 (tontit..) ja 0. Kortteli. Kortteli

Lisätiedot

PILKKO 1/6 2056 TK EV 56 LPA VU- VU-6 KM 631. II e=0.40 25:52 25:27 25:25 88 88:8 25:93 88:5. 88:7 p 17:13 1:5705 19:39 28:2 19:32 10 19:39 19:39

PILKKO 1/6 2056 TK EV 56 LPA VU- VU-6 KM 631. II e=0.40 25:52 25:27 25:25 88 88:8 25:93 88:5. 88:7 p 17:13 1:5705 19:39 28:2 19:32 10 19:39 19:39 0 00 0 : : 0 / KM : : ONTTOLANTE 0 : p 0 PLKKO 00 00 / s y - 0 0 VL 0 LÄNSLNJA PUUTARHAPUSTO 0 VL / s y - RP : 0 :0 0 LPA hi 0 : VL : 0 kt 0-0 VU- - 0 linj - nsi : Lä 0 0 jo : POKKTE 0 : jo 0 :0 0 VU-

Lisätiedot

AMMATTIKORKEAKOULUJEN LUONNONVARA- JA YMPÄRISTÖALAN VALINTAKOE

AMMATTIKORKEAKOULUJEN LUONNONVARA- JA YMPÄRISTÖALAN VALINTAKOE AMMATTIKORKEAKOULUJEN LUONNONVARA- JA YMPÄRISTÖALAN VALINTAKOE Matematiikan koe 1.6.2016 Nimi: Henkilötunnus: VASTAUSOHJEET 1. Koeaika on 2 tuntia (klo 12.00 14.00). Kokeesta saa poistua aikaisintaan klo

Lisätiedot

Nelikanavainen vahvistin aktiivisella jakosuotimella

Nelikanavainen vahvistin aktiivisella jakosuotimella Mrkku Kuppinen Neliknvinen vhvistin ktiivisell jkosuotimell Vhvistimen yleisselostus Suunnittelun lähtökohtn on ollut toteutt edullinen mutt kuitenkin lduks ktiivisell jkosuotimell vrustettu stereovhvistin

Lisätiedot

Sähkömagneettinen induktio

Sähkömagneettinen induktio ähkömgneettinen inuktio Kun johinsilmukn läpi menevä mgneettikentän vuo muuttuu, silmukkn inusoituu jännite j silmukss lk kulke sähkövit. Mgneettikentässä liikkuvn johtimeen syntyy myös jännite. Näitä

Lisätiedot

Säännöt 2 7. Regler 8 13. Regler. Regler. Rules 26 31

Säännöt 2 7. Regler 8 13. Regler. Regler. Rules 26 31 Säännöt 8 9 Rules B tyhjä suositusruutu krtt rhmittri vesiruutu viinitrhruutu utio viinitrhruutu Sisällys C pelilut Viiniyhdistyksen suositus -ltt hintmerkkiä Ltikoit: punviiniltikko vlkoviiniltikko smppnjltikko

Lisätiedot

Yksikkömuunnokset. Pituus, pinta-ala ja tilavuus. Jaana Ohtonen Språkskolan/Kielikoulu Haparanda-Tornio. lördag 8 februari 14

Yksikkömuunnokset. Pituus, pinta-ala ja tilavuus. Jaana Ohtonen Språkskolan/Kielikoulu Haparanda-Tornio. lördag 8 februari 14 Yksikkömuunnokset Pituus pinta-ala ja tilavuus lördag 8 februari 4 SI-järjestelmän perussuureet ja yksiköt Suure Suureen tunnus Perusyksikkö Yksikön lyhenne Määritelmä Lähde: Mittatekniikan keskus MIKES

Lisätiedot

Copyright Isto Jokinen 2013 MATEMATIIKKA. Matematiikkaa pintakäsittelijöille PAOJ 2. Isto Jokinen 2013 SISÄLTÖ. Pinta-alojen laskeminen

Copyright Isto Jokinen 2013 MATEMATIIKKA. Matematiikkaa pintakäsittelijöille PAOJ 2. Isto Jokinen 2013 SISÄLTÖ. Pinta-alojen laskeminen Copyright Isto Jokinen 01 MTEMTIIKK Matematiikkaa pintakäsittelijöille POJ. Isto Jokinen 01 SISÄLTÖ Pinta-alojen laskeminen Tilavuuksien laskeminen Prosenttilaskut Käyttö opetuksessa tekijän luvalla 1

Lisätiedot

Tasogeometria. Tasogeometrian käsitteitä ja osia. olevia pisteitä. Piste P on suoran ulkopuolella.

Tasogeometria. Tasogeometrian käsitteitä ja osia. olevia pisteitä. Piste P on suoran ulkopuolella. Tasogeometria Tasogeometrian käsitteitä ja osia Suora on äärettömän pitkä. A ja B ovat suoralla olevia pisteitä. Piste P on suoran ulkopuolella. Jana on geometriassa kahden pisteen välinen suoran osuus.

Lisätiedot

Mb03 Koe 21.5.2015 Kuopion Lyseon lukio (KK) sivu 1/4

Mb03 Koe 21.5.2015 Kuopion Lyseon lukio (KK) sivu 1/4 Mb03 Koe 2..20 Kuopion Lyseon lukio (KK) sivu /4 Kokeessa on kaksi osaa. Osa A ratkaistaan tehtäväpaperille ja osa B ratkaistaan konseptipaperille. Osa A: saat käyttää taulukkokirjaa mutta et laskinta.

Lisätiedot

Sisältö. Tervetuloa. Tärkeää tietoa käyttöoppaan käytöstä. Vastuuvapauslauseke. Tekijänoikeudet

Sisältö. Tervetuloa. Tärkeää tietoa käyttöoppaan käytöstä. Vastuuvapauslauseke. Tekijänoikeudet Käyttöops 00 Tervetulo Onnittelut tämän Mio-litteen ostost. Lue tämä käyttöops huolellisesti, ennen kuin käytät Mio-nvigttori ensimmäistä kert. Säilytä tämä käyttöops tlless j käytä sitä ensisijisen ohjeen.

Lisätiedot

laite pakkauksestaan ja tarkista komponentit Turvallisuus ja rajoitukset -kirjanen

laite pakkauksestaan ja tarkista komponentit Turvallisuus ja rajoitukset -kirjanen Pik-sennusops Aloit tästä (vin EU) HL-4570CDW HL-4570CDWT Lue tämän Pik-sennusops -ohjeen sennusohjeet ennen tämän litteen ensimmäistä käyttökert. Voit luke Pik-sennusops -ohjeen muill kielillä vierilemll

Lisätiedot

Quick Start guide. In-Car Audio Visual Navigation. DE Deutsch 2. Italiano 106. EN English 28. NL Nederlands 132. ES Español 54.

Quick Start guide. In-Car Audio Visual Navigation. DE Deutsch 2. Italiano 106. EN English 28. NL Nederlands 132. ES Español 54. Quick Strt guide In-Cr Audio Visul Nvigtion DE Deutsch 2 IT Itlino 106 EN English 28 ES Espñol 54 FR Frnçis 80 NL Nederlnds 132 PT Português 158 FI Suomi 184 Tämän litteen turvlliseen käyttöön Kiitos kun

Lisätiedot

Tekijät: Tarja Kokkila, Maija Salmivaara OuLUMA, sivu 1

Tekijät: Tarja Kokkila, Maija Salmivaara OuLUMA, sivu 1 Tekijät: Tarja Kokkila, Maija Salmivaara OuLUMA, sivu 1 Mittakaava Avainsanat: yhdenmuotoisuus, suurennos, pienennös, mittakaava, mittaaminen, pinta-ala, tilavuus, suhde Luokkataso: 3-9 Välineet: kynä,

Lisätiedot

EasyMP Multi PC Projection -toiminnon käyttöopas

EasyMP Multi PC Projection -toiminnon käyttöopas EsyMP Multi PC Projection -toiminnon käyttöops Sisältö 2 Tietoj EsyMP Multi PC Projection EsyMP Multi PC Projection -ohjelmiston ehdottmt kokoustyylit... 5 Kokousten pitäminen j useiden kuvien käyttö...5

Lisätiedot

( ) Pyramidi 4 Analyyttinen geometria tehtävien ratkaisut sivu 321 Päivitetty 19.2.2006. Saadaan yhtälö. 801 Paraabeli on niiden pisteiden ( x,

( ) Pyramidi 4 Analyyttinen geometria tehtävien ratkaisut sivu 321 Päivitetty 19.2.2006. Saadaan yhtälö. 801 Paraabeli on niiden pisteiden ( x, Pyrmidi Anlyyttinen geometri tehtävien rtkisut sivu Päivitetty 9..6 8 Prbeli on niiden pisteiden (, y) joukko, jotk ovt yhtä kukn johtosuorst j polttopisteestä. Pisteen (, y ) etäisyys suorst y = on d

Lisätiedot

VEKTORILASKENTA. Timo Mäkelä SISÄLTÖ: 1 VEKTORIN KÄSITE...1

VEKTORILASKENTA. Timo Mäkelä SISÄLTÖ: 1 VEKTORIN KÄSITE...1 VEKTORILASKENTA Timo Mäkelä SISÄLTÖ: VEKTORIN KÄSITE VEKTOREIDEN ERUSLASKUTOIMITUKSET VEKTOREIDEN YHTEENLASKU VEKTOREIDEN VÄHENNYSLASKU 4 VEKTORIN KERTOMINEN LUVULLA6 4 VEKTORILAUSEKKEIDEN KÄSITTELY7 TASON

Lisätiedot

V A L A I S I N R I P U S T U S K I S K O T. Alumiiniset. valaisinripustuskiskot

V A L A I S I N R I P U S T U S K I S K O T. Alumiiniset. valaisinripustuskiskot V A L A I S I N R I P U S T U S K I S K O T Alumiiniset vlisinripustuskiskot XYRV plus vlisinripustuskiskot Vlisinripustuskiskojen käyttökohteit ovt myymälät, toimistot, teollisuushllit j vrstot yms. korket

Lisätiedot

ystävät LUONNON LAHJA Kaneli & appelsiini Minun valintani 1). Tuemme yhteisöjä, joista eteeriset öljymme ovat per

ystävät LUONNON LAHJA Kaneli & appelsiini Minun valintani 1). Tuemme yhteisöjä, joista eteeriset öljymme ovat per LUONNON Lhj LUONNOSTA ystävät Brighter Home -kokoelmmme on luotu ympäristöystävällisiä j sosilisesti vstuullisi käytäntöjä noudtten. Tästä kokoelmst löydät oiket lhjt kikille, jotk vlivt mpllomme. Kneli

Lisätiedot

http://www.angelniemenankkuri.com/index.php?page=ilu/nuoret/ajankohtaista&select=3&head=nuori%20...

http://www.angelniemenankkuri.com/index.php?page=ilu/nuoret/ajankohtaista&select=3&head=nuori%20... Sivu 1/28 " #%% ((%% ( * +, " -. / " - ("*0 "# % "# (( # # ( ( * # +,,-. /0,-,,2 3 #4 3 % % 5 5 * 4 % 3 6 4 4 44( ( % #"" #"#"# + 7. 4 %%2%%3 % 4 9#:200; 1 5242%% 1,1200/,/,/ (43%% 1 ("*01,01200/,202200/

Lisätiedot

Rumpu- ja värikasettiyksikkö (mukana aloitusvärikasetin) Pika-asennusopas Käyttäjät Tanskassa Käyttäjät Suomessa, Ruotsissa ja Norjassa

Rumpu- ja värikasettiyksikkö (mukana aloitusvärikasetin) Pika-asennusopas Käyttäjät Tanskassa Käyttäjät Suomessa, Ruotsissa ja Norjassa Pik-sennusops Aloit tästä DCP-8070D Lue tästä pik-sennusoppst setus- j sennusohjeet, ennen kuin loitt litteen käytön. Tässä oppss jätetään suurin os litteen ominisuuksist tehdssetuksiins, jott sisit litteen

Lisätiedot

3. Kuvio taitetaan kuutioksi. Mikä on suurin samaa kärkeä ympäröivillä kolmella sivutahkolla olevien lukujen tulo?

3. Kuvio taitetaan kuutioksi. Mikä on suurin samaa kärkeä ympäröivillä kolmella sivutahkolla olevien lukujen tulo? Peruskoulun matematiikkakilpailu Loppukilpailu perjantaina 4.2.2011 OSA 1 Ratkaisuaika 30 min Pistemäärä 20 Tässä osassa ei käytetä laskinta. Esitä myös lasku, kuvio, päätelmä tai muu lyhyt perustelu.

Lisätiedot

Aloita tästä DCP-7055W / DCP-7057W /

Aloita tästä DCP-7055W / DCP-7057W / Pik-sennusops Aloit tästä DCP-7055W / DCP-7057W / DCP-7070DW Lue Turvllisuus j rjoitukset ennen litteen määrittämistä. Lue sen jälkeen tästä Pik-sennusoppst tiedot oikeist määrityksistä j sennuksest. Pik-sennusops

Lisätiedot

Tervetuloa työelämään! Työelämän ABC Kaikki mitä sinun tulee tietää työelämästä.

Tervetuloa työelämään! Työelämän ABC Kaikki mitä sinun tulee tietää työelämästä. Tervetulo työelämään! Työelämän ABC Kikki mitä sinun tulee tietää työelämästä. SELKOESITE Toimihenkilökeskusjärjestö STTK Toimihenkilökeskusjärjestö STTK Käyntiosoite: Mikonktu 8 A, 6. krs Postiosoite:

Lisätiedot

laite paketista ja tarkista pakkauksen sisältö Micro USB -kaapeli SD-muistikortti Pika-asennusopas DVD-levy

laite paketista ja tarkista pakkauksen sisältö Micro USB -kaapeli SD-muistikortti Pika-asennusopas DVD-levy Pik-sennusops DSmoile 820W Aloit tästä DSmoile 820W DSmoile 920DW Kiitos, että vlitsit Brotherin. Tukesi on meille tärkeää, j rvostmme sikkuuttsi. Lue tämä pik-sennusops oiken vlmistelun j sennuksen onnistumisen

Lisätiedot

Hakemus- ja ilmoituslomake LAPL, BPL, SPL, PPL, CPL, IR lupakirjoja varten vaadittava lentokoe- ja tarkastuslentolausunto

Hakemus- ja ilmoituslomake LAPL, BPL, SPL, PPL, CPL, IR lupakirjoja varten vaadittava lentokoe- ja tarkastuslentolausunto kijn tiot kijn sukunimi kijn tunimt kijn llkirjoitus Lupkirjn tyyppi* Lupkirjn numro* Lupkirjn myöntänyt vltio kmus- j ilmoituslomk LPL, BPL, SPL, PPL, CPL, IR lupkirjoj vrtn vittv lntoko- j trkstuslntolusunto

Lisätiedot

6.2 Algoritmin määritelmä

6.2 Algoritmin määritelmä 6.2 Algoritmin määritelmä Mitä lgoritmill yleensä trkoitetn? Peritteess: Yksiselitteisesti kuvttu jono (tietojenkäsittely)opertioit, jotk voidn toteutt meknisesti. Käytännössä: luonnollist kieltä, pseudokoodi

Lisätiedot

Polynomien laskutoimitukset

Polynomien laskutoimitukset Polyomie lskutoimitukset Polyomi o summluseke, joss jokie yhteelskettv (termi) sisältää vi vkio j muuttuj välisiä kertolskuj. Esimerkki 0. Mm., 6 j ovt polyomej. Polyomist, joss o vi yksi termi, käytetää

Lisätiedot

Asentajan viiteopas. Daikin Altherma maalämpöpumppu EGSQH10S18AA9W. Asentajan viiteopas Daikin Altherma maalämpöpumppu. Suomi

Asentajan viiteopas. Daikin Altherma maalämpöpumppu EGSQH10S18AA9W. Asentajan viiteopas Daikin Altherma maalämpöpumppu. Suomi Asentjn viiteops Dikin Altherm mlämpöpumppu Asentjn viiteops Dikin Altherm mlämpöpumppu Suomi Sisällysluettelo Sisällysluettelo 1 Yleiset vrotoimet 3 1.1 Tietoj sikirjst... 3 Asentjn viiteops 1.1.1 Vroitusten

Lisätiedot

Teknillinen korkeakoulu Insinööritieteiden ja arkkitehtuurin tiedekunta

Teknillinen korkeakoulu Insinööritieteiden ja arkkitehtuurin tiedekunta Teknillinen korkekoulu Insinööritieteiden j rkkitehtuurin tiedekunt Lhden keskus Toimint-/litoskäsikirj Litoskirjn on merkitty punisell värillä Lhden keskuksen kehittämiskohteiksi vuodelle 2009 määritellyt

Lisätiedot

Asentajan viiteopas. Daikin Altherma - Matalan lämpötilan Split ERLQ004-006-008CA EHVZ04S18CB EHVZ08S18CB

Asentajan viiteopas. Daikin Altherma - Matalan lämpötilan Split ERLQ004-006-008CA EHVZ04S18CB EHVZ08S18CB Asentjn viiteops Dikin Altherm - Mtln lämpötiln Split + ERLQ004-006-008CA EHVZ04S18CB EHVZ08S18CB Asentjn viiteops Dikin Altherm - Mtln lämpötiln Split Suomi Sisällysluettelo Sisällysluettelo 1 Yleiset

Lisätiedot

HENNA 1. VAIHEEN ASEMAKAAVA-ALUE HULEVESISELVITYS. Vastaanottaja Orimattilan kaupunki. Asiakirjatyyppi Hulevesiselvitys. Päivämäärä 9.10.

HENNA 1. VAIHEEN ASEMAKAAVA-ALUE HULEVESISELVITYS. Vastaanottaja Orimattilan kaupunki. Asiakirjatyyppi Hulevesiselvitys. Päivämäärä 9.10. Vstnottj Orimttiln kupunki Asikirjtyyi Hulevesiselvitys Päivämäärä 9.10.2014 Viite 1510015383 HENNA 1. VAIHEEN ASEMAKAAVA-ALUE HULEVESISELVITYS ORIMATTILAN KAUPUNKI, 1. VAIHEEN ASEMAKAAVA- ALUE, HULEVESISELVITYS

Lisätiedot

purkaminen paketista ja pakkauksen sisällön tarkistus Käyttöopas Pika-asennusopas Hihnayksikkö (esiasennettu)

purkaminen paketista ja pakkauksen sisällön tarkistus Käyttöopas Pika-asennusopas Hihnayksikkö (esiasennettu) Pik-sennusops Aloit tästä MFC-9120CN Lue tämä Pik-sennusops ennen litteen käyttöä oikeiden setusten j sennuksen onnistumisen tkmiseksi. Kun hlut trkstell Pik-sennusopst eri kielillä, käy osoitteess http://solutions.rother.om/.

Lisätiedot

purkaminen paketista ja pakkauksen sisällön tarkistus

purkaminen paketista ja pakkauksen sisällön tarkistus Pik-sennusops Aloit tästä MFC-9140CDN / MFC-9330CDW MFC-9340CDW Lue ensin Tuotteen turvohjeet j lue sen jälkeen oiket määritys- j sennusohjeet tästä Pik-sennusoppst. Kun hlut trkstell Pik-sennusops-ohjett

Lisätiedot

Matematiikan tukikurssi. Hannu Kivimäki

Matematiikan tukikurssi. Hannu Kivimäki Mtemtiikn tukikurssi Hnnu Kivimäki Sisältö I Ensimmäinen välikoe Integrointi 2 Osittisintegrointi 5 3 Osmurtohjotelm 4 Lisää osmurtoj 4 5 Sijoituskeino 9 6 Määrätty integrli 2 7 Ylä- j lsumm 22 8 Määrätyn

Lisätiedot