In-Vessel Penetrator -käärmerobotin mallinnus ADAMS-ohjelmistolla

Transkriptio

1 Lappeenrannan teknllnen korkeakoulu Koneteknkan osasto Konstruktoteknkan latos In-Vessel Penetrator -käärmerobotn mallnnus ADAMS-ohjelmstolla Dplomtyön ahe on hyväksytty koneteknkan osaston osastoneuvostossa Työn tarkastajana ja ohjaajana on tomnut professor Asko Rouvnen Lappeenrannassa Kar Dufva Oronnkatu 11 A Lappeenranta

2 TIIVISTELMÄ Tekjä: Kar Dufva Nm: In-Vessel Penetrator -käärmerobotn mallnnus ADAMS-ohjelmstolla Osasto: Koneteknkan osasto Pakka: Lappeenranta Vuos: 2002 Dplomtyö. Lappeenrannan teknllnen korkeakoulu. 74 svua, 18 kuvaa, 11 taulukkoa, 2 ltettä Tarkastaja: Professor Asko Rouvnen Hakusanat: Vrtuaalprototyypp, monen vapausasteen robott, monkappale dynamkka Työn tavotteena ol muodostaa vrtuaalprototyypp fuusoreaktorn huollossa käytettävästä IVP-robotsta. Työssä mallnnettn robotn mekankka joustavana sekä tomlatteden ja käyttöjen dynaamset omnasuudet valmstajen estetojen ja mtotustetojen perusteella. Käyttöjen ja mekankan mallt yhdstettn ADAMSohjelmstossa. Mekaansten joustojen mallnnuksessa sekä verfonnssa käytettn apuna ANSYS ohjelmstoa. Vrtuaalprototyypn tomvuudesta varmstuttn vertaamalla stä robotn suunnttelutetohn ja fyysseen prototyyppn. Robotn ohjauksessa käytettävän P-säätäjän vakutusta tutkttn er vahvstuksen arvolla sekä verrattn mekaansa vasteta fyyssen prototyypn dynaamsn testehn. Esmerkknä robotn käyttäytymsestä todellsessa tlanteessa smulotn sen ajoa reaktorn. Toteutetun smulontmalln todettn vastaavan rakenteeltaan sekä snä esntyven vomen osalta suunntelmen mukasta konstruktota. Käytetyllä parametrella se toteutt hyvn robotlle asetetut nopeusvaatmukset.

3 ABSTRACT Author: Kar Dufva Ttle: Modelng an In-Vessel Penetrator snake-lke robot n ADAMS Department: Mechancal Engneerng Place: Lappeenranta Year: 2002 Master s thess. Lappeenranta Unversty of Technology 74 sheets, 18 fgures, 11 tables, 2 appendces Supervsor: Professor Asko Rouvnen Keywords: Vrtual prototypng, mult-redundant robot, multbody dynamcs The am of ths study was to develop a vrtual prototype of the IVP-robot, whch wll be used n mantenance actvtes n ITER fuson reactor. At ths work, the flexblty of mechancs and dynamcal behavor of the actuators was notced by desgn nformaton and manufacture s data sheets. Indvdual models of both actuators and mechancs were connected to fully representatve dynamc model usng ADAMS. Mechancal flexblty was modeled usng ANSYS FE-program. Accuracy and relablty of the vrtual prototype was verfed by comparng t wth avalable desgn nformaton and physcal prototype. P-controller, whch s used as robot s control system, was studed by usng dfferent parameters of gan. Case study from real actvtes of the robot was the stuaton when the robot enters n to the vessel. As the result of the study t was verfed that the structure of the model and forces actng n t, are smlar wth desgned constructon. Wth the used parameters, the desred velocty was acheved and the robot was proven to be able to move requred desgn speed.

4 ALKUSANAT Dplomtyö on tehty Lappeenrannan teknllsen korkeakoulun koneteknkan osastolla ja se lttyy osaprojektna EU:n fuusoreaktorn kehtyshankkeeseen. Työn tarkastajana tomnutta professor Asko Rouvsta haluan kttää nn melenknnosta työtän kohtaan kun kannustavasta opetuksesta luentosalessa. Konstruktoteknkan latoksen johtajalle professor Hekk Handrooslle estän ktokset mahdollsuudesta olla mukana melenkntosessa ja haastavassa projektssa. Ilman Dpl.ns. Janne Kovasen sekä Dpl.ns. Juss Sopasen asantuntemusta työn ols ollut monn verron hankalampaa ja helle estän ertysktokset kakesta avusta. Lsäks haluan kttää kakka ystävän, sekä elämänkumppanan Katjaa.

5 KÄYTETYT MERKINNÄT A = kertomatrs B = akadervaattojen kertomatrs kulmanopeuksks C = tsenästen rajoteyhtälöden vektor C q F F I = Jacobn matrs = voma = kappaleeseen vakuttava vomavektor = melvaltanen kappale = ykskkömatrs I 1,,I 9 = massanvarantt K BB K II K r Kˆ m m RR m Rθ m θθ M M BB M II Mˆ M mm M rr M tt n c N O p = reunaehtovapausastesn lttyvä jäykkyysmatrs = ssäsn vapausastesn lttyvä jäykkyysmatrs = osarakenteen jäykkyysmatrs = ylestetty jäykkyysmatrs = solmun massa = kappaleen massat ssältävä massamatrs = kappaleen htaustulo lokaalssa koordnaatstossa = kappaleen lokaal htausmomentt = kappaleen massamatrs = reunaehtovapausastesn lttyvä massamatrs = ssäsn vapausastesn lttyvä massamatrs = ylestetty massamatrs = modaalkoordnaattehn vttaava massamatrsn osa = rotaatovapausastesn vttaava massamatrsn osa = translaatovapausastesn vttaava massamatrsn osa = rajoteyhtälöden lukumäärä = transformaatomatrs modaalkoordnaatesta ortogonaalsn koordnaattehn = kappaleen lokaaln koordnaatston orgo = modaalkoordnaattvektor

6 p C p N P & P q q q d q q f q r Q Q v r r R t T u u u u 0 u f u f u p = staattsten korjausmuotojen modaalkoordnaattvektor = normaalmuotojen modaalkoordnaattvektor = kappaleen lkemäärän muutos = kappaleen partkkel = ylestettyjen koordnaatten vektor = kappaleen ylestettyjen koordnaatten vektor = rppuvat ylestetyt koordnaatt = rppumattomat ylestetyt koordnaatt = joustavuutta kuvaavat ylestetyt koordnaatt = jäykän kappaleen lkettä kuvaavat ylestetyt koordnaatt = ylestettyjen vomen vektor = nelöllnen nopeusvektor = osarakenne = psteen P globaal asemavektor = kappaleen lokaaln orgon globaal sjantvektor = aka = kneettnen energa = solmujen srtymävektor = psteen P lokaal sjantvektor = psteen P lokaal sjantvektor globaalst = psteen P asema deformotumattoman kappaleen lokaalssa koordnaatstossa = psteen P sjannn muutos deformotuneessa tlassa lokaalst = psteen P sjannn muutos deformotuneessa tlassa globaalst = psteen P asema deformotuneessa tlassa lokaalssa koordnaatstossa u B u I v = ltyntävapausaste = ssänen vapausaste = ykskkövektor v~ = vnosymmetrnen matrs W = työ

7 Krekkalaset krjamet α δ δ r B δ r I θ θ λ ρ φ r φ j t φ j Φ r Φ t Φ = kappaleen globaal kulmakhtyvyysvektor = vrtuaalnen muutos = osarakenteen r ltyntäpsteden srtymävektor = osarakenteen r ssästen psteden srtymävektor = lokaalkoordnaatston kertymä = rotaatokoordnaattvektor = Lagrangen kertomet = theys = omnasmuotovektor = j:nnen muodon, solmun, rotaatovapausastesn lttyvä muotovektor = j:nnen muodon, solmun, translaatovapausastesn lttyvä muotovektor = omnasmuotomatrs = solmun, rotaatovapausasteden muotovektor = solmun, translaatovapausasteden muotovektor Φ C Φ N = reunaehtomuotojen omnasmuotomatrs = normaalmuotojen omnasmuotomatrs Φ* = Crag-Bampton estyksen omnasmuotomatrs ω ω = kappaleen globaal kulmanopeusvektor = kappaleen lokaal kulmanopeusvektor

8 1 SISÄLLYSLUETTELO 1. JOHDANTO Työn tavotteet Tehtävän rajaus USEAN VAPAUSASTEEN ROBOTTI Tomntaympärstö Kokoonpano Nostomekansm Putk Vetotangot Päätykappaleet Nelnvelmekansmn tomnta MEKATRONISEN KONEEN SIMULOINNIN TEORIAA Jäykän kappaleen dynamkkaa Kappaleen kuvaus avaruudessa ja kertomatrs Kappaleen nopeus ja khtyvyys Ylestetyt koordnaatt Knemaattset rajotteet Jacobn matrs Ylestetyt vomat Lagrangen dynamkka Massamatrs Nelöllnen nopeusvektor Lkeyhtälöden muotolu Joustavan kappaleen kuvaus Keskttyneden massojen peraate Kappaleen mooden hyväkskäyttö Joustavan jäsenen knematkkaa Mooden superponont Reunaehtojen huomomnen Joustavan kappaleen ylestetyt koordnaatt Joustavan kappaleen nopeus ja khtyvyys Joustavan kappaleen massamatrs... 35

9 2 4. VIRTUAALIPROTOTYYPPI Mekansmn analysont Mekansmn vapausasteet Mekankkamall ADAMS ohjelmalla Moduulen massatedot Osen kuvaukset Runko Päätykappaleet ja vetotangot Putk Nostomekansm Joustokehävahde Jäykän malln nvelet Joustavuuden huomomnen Putken joustavuus Nostomekansmn joustavuus Vetotankojen joustavuus Nvelkappaleden jousto Joustavan malln nvelönt VIRTUAALIPROTOTYYPIN TESTAUS Staattnen analyys Ohjausjärjestelmän testaus Esmerkk smulodusta ajotlanteesta Tulosten tarkastelu JOHTOPÄÄTÖKSET Jatkokehtys LÄHDELUETTELO LIITTEET

10 3 1. JOHDANTO Tutkmushanke Mechancal Modelng of Dynamcs of IVP, johon lttyen dplomtyö tehdään, kuuluu FFUSION2-ohjelmaan. FFUSION2 on TEKESn käynnstämä kansallnen hanke ja se on osa EU:n fuuso-ohjelmaa, jonka tarkotuksena on rakentaa fuusoreaktorn prototyypp. ITER (Internatonal Thermonuclear Expermental Reactor) toteutetaan Kanadan, Euroopan, Japann ja Venäjän yhteshankkeena. ITER-hanke käynnsty vuonna 1985 Neuvostolton esttämän ajatuksen pohjalta, ja konsepttason suunnttelu alko vuonna Nykytlanteessa etstään reaktorn sjotuspakkaa johon vahvmmn ehdolla ovat Ranska ja Kanada. Tavotteena on saada kahdeksanvuotnen rakennushanke päätökseen vuonna Dplomtyössä kehtetään smulontmalln avulla uuden fuusoreaktorn prototyypn huollossa käytettävää robotta. Työ toteutetaan yhtestyössä robotn kehtystyötä tehneen ranskalasen CEA- tutkmuskeskuksen kanssa. Fuusoreaktorn ympärstössä tarvttaven koneden ja latteden suunnttelu muodostavat optmaalsen ympärstön vrtuaalprototyponnlle. Tuotteet ovat yksttäskappaleta ja usen tavallsta konepajatuotetta vaatvampa, jollon perntesten suunnttelumenetelmen käyttö tomven fyyssten prototyyppen tuottamseen e välttämättä ole enää rttävä. Kehtystyössä käytetyn 3D-suunnttelun ansosta er latteden ossta on luontevaa muodostaa vrtuaalprototyypp, jonka avulla vodaan testata ja kehttää monmutkasa kokoonpanoja. Vrtuaalprototyyppen käyttö fuusohankkeessa on projektn laajuuteen nähden ollut kutenkn vähästä. LTKK:n Mekatronkan ja Vrtuaalsuunnttelun Laboratoro on akasemmn toteuttanut yhden merkttävän vrtuaalprototyypn lttyen reaktorn huoltotomenptetä suorttavaan IWR-robottn. IWR-robotssa havattn selvä rakennevka, joka joht ana robotn uudelleen suunntteluun ast. Onnstuneesta vrtuaalprototyypstä saatavat hyvät tulokset ovat herättäneet knnostusta tätä uutta suunnttelun apuvälnettä kohtaan myös mussa fuusoreaktorn projektessa.

11 4 1.1 Työn tavotteet Fuusoreaktorn tyhjöastassa on halkasjaltaan pen huoltoaukko, josta vodaan suorttaa rajotettuja huolto- ja tarkastustomenptetä multredundantn käärmerobotn avulla. IVP (In Vessel Penetrator) huoltorobotn ulottuma on yl kahdeksan meträ ja sen pokklekkauksen halkasja on 160 mm. Fuusoreaktorn olosuhteet vaatvat robotn ohjaukselta kaukohallntajärjestelmän, jolla mahdollstetaan turvallset huoltotomenpteet reaktorn lyhyellä alasajolla. IVP-robott on sähkökäyttönen ja sen ohjauksen sekä komponentten suunnttelussa on erttän tärkeää tetää joustojen vakutus latteen staattseen ja dynaamseen käyttäytymseen. Dplomtyön tarkotuksena on mallntaa latteen mekaanset joustot sekä yhdstää käytön ja mekankan mallt ADAMSohjelmstossa. Laboratoron akasempen kokemusten perusteella varteenotettavana rsktekjänä projektn onnstumselle ol robotn parametrtetojen hanknta. Tetojen saamsta CEA:lta päätettn varmstaa ja nopeuttaa henklökohtasella veralulla Ranskaan. Samalla tutustuttn ensmmäsestä moduulsta jo rakennettuun prototyyppn. Tapaamsessa olvat medän edustajemme lsäks läsnä IVP-projektn johtaja Dr. J. D. Palmer, CEA:n mekankka osaston johtaja Jean-Perre Frconneau, sekä CEA:n suunnttelupäällkkö Yann Perrot. Tapaamsen tuloksena päätettn ensmmäsessä vaheessa muodostaa vrtuaalprototyypp saatujen lähtötetojen perusteella, sekä testata sen tomvuutta vertaamalla stä fyysseen prototyyppn. Tosessa vaheessa mettään dynaamsa kuormtustlanteta sekä tutktaan nästä aheutuva mekaansa rastuksa. Konkreettsena esmerkknä saatujen tulosten hyödyntämsestä estettn nden käyttämnen robotn työntökelkan suunnttelussa. Ranskalasten tul tomttaa melle ns. ostoslsta helle tärkestä tutkmuskohtesta, mutta nätä tuloksa e tähän dplomtyöhön ehdtty lttää. Työn pääasallsena tavotteena vodaan ptää valmn vrtuaalprototyypn tuottamsta.

12 5 1.2 Tehtävän rajaus Vrtuaalprototyypn mallnnuksessa päähuomo knnttyy mekankan sekä tomlatteden muodostamaan kokonasuuteen normaalssa ympärstöolosuhtessa. Tomlatteden ohjaus toteutetaan mahdollsmman yksnkertasest, sllä fyyssessä prototyypssä käytettävästä ohjausjärjestelmästä e työtä tehdessä ollut tarkkaa tetoa. Ohjausjärjestelmä vodaan nän lttää malln myöhemmn. Robotn mallnnuksessa käytetään Mechancal Dynamcs Inc:n ADAMS ohjelmstoa. Robott on kevytrakentenen ja sllä on suur ulottuvuus, jollon mekaanslla joustolla on paljon merktystä sen käyttäytymseen. Joustojen kuvaamsessa ja verfonnssa käytetään apuna CEA:n laboratoroon rakennetusta robotn ensmmäsestä moduulsta saatava testtuloksa, sekä Ansys Inc:n ANSYS ohjelmstoa. Joustavassa vrtuaalprototyypssä huomodaan tomlatteden vakutus robotn käyttäytymseen saatavssa oleven teknsten tetojen perusteella.

13 6 2. USEAN VAPAUSASTEEN ROBOTTI Käärmerobotlla tarkotetaan multredundanttsta, usean vapausasteen robotta, jolle on tyypllstä suur ptuus pokklekkaukseensa nähden. Nmtys käärmerobott tulee englannnkelsestä termstä snake-lke robot. Robott hyödyntävät käärmeen luonnollsta olemusta ja matkvat nden lkkumstapaa. Ne koostuvat usesta peräkkän nvelödystä moduulesta, jossa erlaset sähkökäytöt ovat usen käytettyjä lkkeen tuottaja. Käärmerobott vodaan karkeast jakaa kahteen er päätyyppn: alustasta saatavaa tukea hyödyntävn lkkuvn robottehn, sekä knteään runkoon ankkurotuhn robottehn. Ankkuront tapahtuu yleensä knnttämällä robott jostakn moduulstaan knteäst alustaan, jollon robotn muut jäsenet lkkuvat suhteessa tähän moduuln. Tällasa robotteja käytetään usen erlasssa tarkastustehtävssä ja vdeolatteden kannattmna pakossa, jossa hmsen on hankalaa ta vaarallsta työskennellä. Hyötykuorma on nden rakenteesta johtuen yleensä hyvn pen. Multredundantteja robotteja on maalmalla tutkttu paljon ja aheesta on myös saatavlla paljon julkasuja. IVP:n kaltasen moduulrakentesen robotn soveltuvuutta vsuaalseen tarkastukseen on tutkttu mm. NASAN tomesta. JPL Serpentne Robotssa on 11 vapausastetta. Se on halkasjaltaan non 38 mm ja ptuudeltaan 900 mm. Sen suorttamassa vsuaalsessa tomnnassa käytetään hyväks kutuoptkkaa. Robotn ohjaukselle on kehtetty algortm, jonka avulla robotta ohjataan seuraamaan slle määrättyä trajektora nn, että koko robott seuraa kärjen kulkemaa rettä. Robotn päätehtävänä on toma avaruudessa osana suurempaa huoltorobotta, mutta käytetylle teknologalle on löydetty sovelluskohteta myös teollsuudesta, ertysest lääketeteestä. /1/ Tässä työssä hyödynnettävää ADAMS -ohjelmstoa on myös sovellettu useden erlasten robotten tutkmseen. Esmerkks Janusz Frączekn käyttää artkkelssaan Knematcal synthess and dynamcal analyss of multlnk robot usng mult-body approach hyväks

14 7 ADAMS -ohjelmstoa multredundantn robotn knematkan synteesn ja trajektorn suunntteluun, sekä systeemn kääntesknematkan ja dynamkan ratkasemseen. Artkkelssa käytetään menetelmää, jossa robotn päätepstettä ajetaan haluttua trajektora ptkn, ja nvelten asemat tallennetaan mustn. Tosessa vaheessa nvellle annetaan kullekn pakkolke, jonka arvona on akasemmn tallennettu funkto nden suorttamasta lkkeestä. Ajon jälkeen halutun trajektorn suorttamseen tarvttavat ajomomentt saadaan tulokssta pakkolkkesten nvelrajotteden reaktomomenttena. /2/ IVP:n kehtys on ollut CEA:n vastuulla ja he ovat kehttäneet nyt prototyyppvaheessa olevan mekansmn. Hedän suunnttelemansa vastaavan tyyppnen käärmerobott on ollut koekäytössä hedän laboratorossaan. Edellnen prototyypp perustu samanlaseen mekansmn, mutta ol dmensoltaan ja materaaleltaan erlanen. Sen ohjaus ol toteutettu yksnkertasest antamalla jokaselle nvelelle asematetoa ykstellen. Tetokoneelle mallnnetusta 3D huoneesta votn seurata robotn sjottumsta huoneessa. Robotn päätepstettä asemotn shen ltetyn kameran avulla ja mekansmn joustot huomotn jättämällä 20 cm:n turvamargnaal huoneessa olevn estesn. 2.1 Tomntaympärstö IVP:n päätehtävnä ovat senämen ltoskohten tarkastamnen sekä penet huoltotomenpteet. Jotta reaktorn kakk pnnat vodaan tarkastaa tulee robotn ylettyä jokaseen psteeseen reaktorn ssällä. Robotta e lkuteta knntyspsteestään reaktorn ssällä, vaan kuus huoltoaukkoa on sjotettu ympär reaktora, josta jokasesta ajetaan oma huoltorobott reaktorn. Robotn on hankala toma avan knntyspsteensä ympärllä. Robotten työalueet on jaettu päällekkän menevn sektorehn, jollon vältytään monmutkaslta robotn asemonnelta. Huoltotomenpteet vodaan suorttaa kevyllä lattella, jollon robotn e tarvtse kuljettaa suurta kuormaa. Suurmmaks hyötykuormaks on laskelmssa huomotu 10 kg.

15 8 Huoltotomenpteet pyrtään suorttamaan mahdollsmman lyhyellä reaktorn alasajolla, jollon tomntaolosuhteet vovat olla vaatvat. Suurmpa haasteta tomnnalle asettavat tommnen tyhjössä, sekä korkea lämpötla. Ensmmäsessä kehtysvaheessa robott tullaan toteuttamaan normaalessa huonesto-olosuhtessa, mutta myöhemmn nämä tukentuneet tomntaympärstövaatmukset lsätään robotn vaatmuslstaan. Ympärstön lsäks vaatmuksa asettavat robotlta vaadttavat tomnnot ja nden suorttamstarkkuus. Vaatmus törmäyksen välttämseks reaktorn ja robotn välllä on erttän tärkeä. Robott on hdaslkkenen, jotta fyysset joustot ja vakea ohjattavuus evät johtas tlantesn, jossa halltsematon kosketus ols mahdollsta. Robotlta vaadttavat omnasuudet asettavat vastaavat vaatmukset myös smulontmalllle. Mekankkamalllta tulee luonnollsest vaata samojen fyyssten ja tomnnallsten omnasuuksen toteuttamsta kun todellseltakn prototyypltä. IVP tunkeutuu ssäänajovaheessa reaktorn senämen läp ja saavuttuaan reaktorn se joutuu het varomaan vastakkasta senämää. Robotta tavutetaan ylöspän välttömäst sen tunkeuduttua reaktorn ja työnnetään samalla eteenpän moduulen ollessa 40 :een kulmassa. Ssäänajossa apulatteena on velä suunntteluasteella oleva kelkka. Kelkan vakutusta e smulontmallssa voda ottaa huomoon, sllä stä e ole saatavssa mnkäänlasa tetoja. Tunkeutumste on suorakateen muotonen 150 x 160 mm:n suurunen aukko. Aukossa on 30 mm:n toleranss, jonka ssällä robotn on pysyttävä. 2.2 Kokoonpano IVP on vdestä samantyyppsestä moduulsta koottava monen vapausasteen robott. Kukn moduul koostuu samanlasesta yhdensuuntasesta nelnvelmekansmsta, ja jokasella on kaks kertymävapausastetta. Moduult eroavat tosstaan van materaalvahvuuksltaan ja dmensoltaan. Jokasta moduula vodaan ohjata ykstellen tosstaan rppumatta, nden omlla tomlattella, sekä anturella. Yhden moduuln ptuus on 1640 mm. Kokonasuudessaan robotn ptuus on 8200 mm. Kuvassa 2.1 on estetty yhden moduuln

16 9 kokoonpano sekä osen nmet. Tässä työssä käytetään pääasassa osen alkuperäsä, englannnkelsä nmä. Tube Base Rotaton Base Harmonc Drve Rods Tube Head Rotaton Head Mnmotor + Reducer Tube Roller screw Jack Kuva 2.1. Osen nmtykset IVP-moduulssa. Mnmotor + Reducer Nostomekansm Nostomekansm, Jack, koostuu kuularuuvsta ja stä ohjaavasta sähkömoottorsta. Sähkömoottorna on pen DC mkromoottor, joka on teholtaan 16 W. Moottorn on ltetty alennusvahde jonka vältyssuhde on 134. Aksellta saatava suurn vääntömomentt on non 2,5 Nm. Sähkömoottor pyörttää kerretankoa, joka lkkuu metallputkessa knn olevan kuularuuvn ohjaamana. Kuularuuvn nousu on 1 mm/r. Putken ssään menevällä lkkeellä synnytetään tangon lyhenemnen ja ulos suuntautuvalla lkkeellä vastaavast ptenemnen. Lävstäjäsauva on molemmsta pästään tuettu kertonveln muuhun rakenteeseen. Kertonvelen laakeront on toteutettu neulalaakeren. Materaalna moottorn tuennassa ja putkessa on käytetty ttaana, kerretanko on terästä. Osan

17 10 dmensoden muuttumsesta er moduulessa e ole tarkkaa tetoa, joten kakssa moduulessa tullaan mallnnuksessa käyttämän samoja mttatetoja Putk Nelnvelmekansmn alasauva on halkasjaltaan suur putk, Tube, joka muodostaa samalla moduuln rungon. Sen pähn on htsattu ltyntäkappaleet, Tube Base ja Tube Head, josta putk knntetään epäkeskesest moduuln päätykappalesn. Kertonvelet putken pässä on laakerotu neulalaakeren. Tube kantaa kuormtusta pääasassa purstuksen sekä väännön kautta. Materaalna on ttaan Vetotangot Rodt tomvat nelnvelmekansmn ylempnä tankona. Nden tehtävänä mekansmssa on ptää moduuln pää pystysuuntasena, ja ne ovat käytännössä ana vetokuormtuksen alasna. Kun kaks moduula on ajettu sten, että ne ovat ensmmäsen moduuln takana on, tangossa purstusta. Tällanen tlanne e reaktorssa kutenkaan ole mahdollnen. Vetotankoja on kaks kappaletta ja ne on knntetty moduuln kumpaankn päähän samalle nvelaksellle. Laakeront on toteutettu neulalaakeren. Tankojen proflna on putk ja materaalna teräs Päätykappaleet Päätykappaleet ovat ttaansta konestettuja umpnasa osa, jotka on muotoltu sten, että sähkömoottor ja mttalateet evät vaad erllsä lsäosa, vaan ne tukeutuvat nvelen runkohn. Muden mekansmn jäsenen lttämnen päätykappalesn tapahtuu nvelakselella, jotka kulkevat läp runkokappaleden. Päätykappaleet pysyvät mekansmn

18 11 tomntaperaatteesta johtuen ana pystysuuntasna, jollon saadaan yaw-suuntasen kertymän synnyttäven nvelen akselt pysymään ana vaakatasossa. Yaw-suuntanen lke on moduuln kertymä globaaln Z-akseln ympär ja ptch-lkkeellä tarkotetaan kertymää vaakatasossa globaaln Y-akseln ympär. Globaalsen koordnaatston sjanta on havannollstettu kuvassa 2.2. Joustokehävahde, harmonc drve, lttää moduuln Rotaton Base -kappaleen edellsen moduuln Rotaton Head kappaleeseen, muodostaen nän kokonasuuden; Base Jont. 2.3 Nelnvelmekansmn tomnta Rakenteen perustana on nelnvelmekansmn perustapaus el ns. nvelsuunnkas. Nvelsuunnkkaassa vastakkaset svut ovat yhtä ptkät ja yhdensuuntaset. Mekansmn tarkotus on ptää vaakatasossa tapahtuvan lkkeen, ptch, synnyttävä nvel pystysuuntasena, jollon mnmodaan staattnen momentt nvelen tomntasuunnassa. Mekansm mahdollstaa robotlle hokan rakenteen. Nvelen suunnan sälymsen ansosta seuraava moduul sälyttää oman orentaatonsa edellsestä rppumatta. Nvelsuunnkkaaseen on lsätty lävstäjäsauva, joka luktsee mekansmn. Lävstäjäsauvan ptuutta muuttamalla vodaan mekansmn synnyttää pystysuuntanen lke. Sauvaa pdentämällä nvelsuunnkkaan vapaa pää laskee ja sauvaa vastaavast lyhentämällä vodaan päätä nostaa ylöspän. Mekansmn tomntaperaate on estetty kuvassa 2.2. Lävstäjäsauvassa tapahtuva ptuuden muutos synnytetään kuularuuvlla, jota ohjataan DC mkromoottorlla ja alennusvahteella. Mekansmn vaakatasossa tapahtuva lke tapahtuu nvelsuunnkkaan juuressa olevalla kertonvelellä. Kertonvelessä on stä käyttävä DC-mkromoottor, 12 W, alennusvahde vältyssuhteella 134, sekä Harmonc Drve vältyssuhteella 160.

19 12 Y Z X Moduuln nosto +70 Moduuln lasku -20 Kuva 2.2. Nvelsuunnkkaan tomntaperaate. Moduul pystyy kertymään Z-akseln ympär, yaw, +70 / -20. Kerto vaakatasossa Y- akseln ympär, ptch, on mahdollsta +/-90. Äärasennossa lkettä rajottavat osen törmäämnen tosnsa. Moduuln kertyessä Z-akseln ympär täydet 90, muuttuu Jackosan ptuus non 130 mm.

20 13 3. MEKATRONISEN KONEEN SIMULOINNIN TEORIAA Keskesen osan mekatronsen koneen smulonnsta muodostaa jäykän kappaleen dynamkka. Kappaleden muodostamaan dynaamseen kokonasuuteen vodaan lttää ohjauksen ta muun osajärjestelmän tuoma vakutus ja nän smuloda konetta kokonasuutena. Tämän kokonasuuden täydentämnen joustavan kappaleen dynamkalla tuo vrtuaalprototyypn käyttäytymsen jo hyvn lähelle koneen todellsta tomntaa. Dplomtyön teoraosuudessa pyrtään valottamaan ntä perusteta, joden pohjalle mekaansten osen joustavuuden huomova IVP-robotn vrtuaalprototyypp on luotu. Teoraosuuden pääasallsena lähteenä käytettävää Ahmed A. Shabanan krjottamaa Dynamcs of Multbody Systems krjaa vodaan ptää eräänä alansa kattavmpana perusteoksena. 3.1 Jäykän kappaleen dynamkkaa Newtonn formalsm on rakenteeltaan vektormekankkaa ja johtaa nopeast suurn käytännöllsn vakeuksn, sllon kun kysymyksessä on runsaast kappaleta ssältävä kappalesysteem. Nämä vakeudet vodaan usen vottaa käyttämällä J.L.Lagrangen vuonna 1788 esttämää menettelytapaa. /3 s.249/ Luonteenomasta Lagrangen formalsmlle on se, että systeemn asemaa kuvataan nn sanotulla ylestetyllä koordnaatella, jotka sopvat karteessa koordnaatteja huomattavast joustavammn kuvaamaan systeemn asemaa. Vomat jaetaan ulkosn vomn ja rajotevomn. Tämä jako pokkeaa oleellsest Newtonn formalsmn vomen luokttelusta. Lagrangen formalsm on rakenteeltaan analyyttstä mekankkaa ja snä systeemä kästellään kokonasuutena kuvaamalla stä skalaararvoslla funktolla kuten lke energa ja potentaalenergafunktolla. /3 s.249/

21 Kappaleen kuvaus avaruudessa ja kertomatrs Matemaattsest kappaleen ajatellaan koostuvan joukosta partkkeleta. Nän kappaleen omnasuudet, kuten massa ja nerta, määrtellään shen kuuluven partkkeleden avulla. Kappaleeseen kuuluvat partkkelt on yleensä helpon kuvata käyttäen lokaalsta koordnaatstoa. Tämä koordnaatsto lkkuu kappaleen mukana, jollon partkkeleden kuvaus pysyy muuttumattomana kappaleen lkkeden akana. Kappaleen dynamkkaa laskettaessa tarkastellaan kappaleeseen kuuluva partkkeleta globaalssa koordnaatstossa. Globaal koordnaatsto on lkkumaton, jollon partkkeln kuvaus globaalssa koordnaatstossa muuttuu kappaleen lkkuessa. Partkkeln pakka globaalssa koordnaatstossa vodaan määrttää kun tedetään partkkeln kuvauksessa käytetyn lokaaln koordnaatston pakka ja orentaato. /4 s.7/ Jäykän kappaleen kuvaus avaruudessa vodaan esttää kuudella koordnaatlla. Kolme koordnaatta kuvaavat kappaleen sjanta ja kolme kappaleen orentaaton. Kappaleelle kuuluvan partkkeln P sjant sen lokaalssa ja globaalssa koordnaatstossa vodaan esttää kuvan 3.1 mukasest. X 2 X 2 X 3 O X 1 u p R r X 1 X 3 Kuva 3.1. Psteen P vektorestys avaruudessa.

22 15 Kappaleelle kuuluvan melvaltasen psteen P globaal asema vodaan laskea yhtälöstä: r = R + u (3.1) mssä T T r = [ r r ] lmottaa psteen P globaaln aseman, R = [ R R ] on kappaleen r1 2 3 R1 2 3 lokaaln orgon O sjantvektor ja vektor = [ u u ] T u kuvaa psteen P sjannn u1 2 3 globaalssa koordnaatstossa kappaleen lokaaln koordnaatston suhteen. /5 s.11/ Vektort r ja R on kuvattu globaalssa koordnaatstossa ja sks on tärkeätä pystyä kuvaamaan myös lokaalssa koordnaatstossa tunnetun psteen P komponentt knntetyn globaaln koordnaatston suhteen. Transformaatomatrslla vodaan kappaleen lokaalssa koordnaatstossa kuvattu vektor muuntaa knntettyyn globaaln koordnaatstoon ja pänvaston. /5 s.12/ Avaruustapauksessa lokaaln koordnaatston rotaato vo tapahtua kolmen er koordnaattakseln ympär. Ylesessä tapauksessa rotaaton ajatellaan tapahtuvan lokaaln koordnaatston orgosta lähtevän vektorn ympär. Vektorn suunta vo olla melvaltanen, mutta sen tulee olla ykskön ptunen. Tällön kertomatrs vodaan määrttää ykskkövektorsta v muodostetun vnosymmetrsen matrsn ν ~ avulla yhtälöstä: A = I + ~ v sn( θ ) + 2( ~ v) sn 2 2. (3.2) 2 θ Mssä I on ykskkömatrs ja θ lokaalkoordnaatston kertymä. Kertomatrslle on kehtetty myös useta vahtoehtosa estystapoja. Tällasa ovat mm. Eulern parametr- ja Eulern kulma- estykset. /4 s.12/

23 16 Jäykän kappaleen melvaltasen psteen P pakka globaalssa koordnaatstossa saadaan yhtälöstä: mssä /5 s.34/ r = R + A u (3.3) u on jäykän kappaleen melvaltasen psteen kuvaus lokaalssa koordnaatstossa Kappaleen nopeus ja khtyvyys Partkkel P kuuluu kappaleelle, jonka lokaaln koordnaatston pakan määrä vektor R. Vektor u määrttelee partkkeln P aseman lokaalssa koordnaatstossa. Partkkeln P nopeus saadaan kun vektor r dervodaan ajan suhteen: & & & + & r = R + A u A u. (3.4) Mkäl kappale, johon pste P kuuluu, oletetaan äärettömän jäykäks, on vektor u vako ajan suhteen. Nän vektorn u akadervaatta u& on nolla. /4 s.20/ Jäykän kappaleen melvaltasen psteen absoluuttnen nopeus vodaan krjottaa muodossa: &r = R & + A ( ω u ) (3.5) mssä R & on kappaleen lokaalsen koordnaatston nopeus, A on kertomatrs, ω on kappaleen kulmanopeusvektor lokaalssa koordnaatstossa ja u psteen P lokaalnen sjant. Dervomalla yhtälö ajan suhteen sekä käyttämällä hyväks kertomatrsn omnasuuksa vodaan jäykän kappaleen psteelle muodostaa absoluuttsta khtyvyyttä kuvaava yhtälö: r& & = R && + ω ( ω u ) + α u (3.6)

24 17 mssä R && on kappaleen lokaaln koordnaatston khtyvyysvektor, ω ja α ovat kulmanopeus sekä kulmakhtyvyysvektoreta globaalssa koordnaatstossa, ja vektor u = A u. Khtyvyysvektor r& vodaan määrtellä myös lokaalssa koordnaatstossa, jollon se on muotoa: & u on mssä ω ja suhteen. /5 s.62/ = & [ ω ( ω u )] + A ( α u ) &r& R + A (3.7) α ovat kulmanopeus ja kulmakhtyvyysvektoreta lokaaln koordnaatston Ylestetyt koordnaatt Ylestetyllä koordnaatella tarkotetaan muuttuja, jotka täydellsest kuvaavat jokasen systeemn kuuluvan kappaleen aseman sekä orentaaton. Avaruustapauksessa yhden jäsenen aseman sekä orentaaton täydellseen kuvaamseen tarvtaan ylestettyjen koordnaatten vektor: q = R R R θ T T (3.8) R 1 R 2 R 3 mssä,, ja määrttävät kappaleen koordnaatston globaaln aseman ja vektor θ on vektor joka määrttää kertomatrsn kuvauksessa käytetyt rotaatokoordnaatt. Eulern kulma ja Rodrguezn parametrejä käytettäessä ssältää θ kolme muuttujaa. Avaruustapauksessa kolmea orentaatokoordnaatta käyttämällä muodostuu kuuden alkon ptunen vektor. /5 s.91/ q termstä Useasta jäykästä kappaleesta koostuvan järjestelmän kuvaamseen avaruudessa tarvtaan 6n kappaletta ylestettyjä koordnaatteja, mssä n on kappaleden lukumäärä. Ylestetyt koordnaatt evät ole täysn rppumattoma systeemssä valltseven rajotteden johdosta.

25 18 Ylestetyt koordnaatt sekä nopeudet yhdstäven rajotteden kautta systeemssä yhden jäsenen lkkeeseen vakuttavat myös muden jäsenten lkkeet. Systeemn halltsemsen kannalta on tärkeätä ertellä tsenäset ylestetyt koordnaatt, jota vodaan kutsua myös systeemn vapausasteks. /5 s.91/ Knemaattset rajotteet Ylestetyt koordnaatt evät ole tosstaan täysn rppumattoma, sllä systeemn nvelet synnyttävät vuorovakutusta er koordnaatten vällle. Kappaleden vuorovakutukset kuvataan rajoteyhtälöden avulla. Rajoteyhtälöt luovat systeemlle knemaattsa sdeehtoja, jotka vähentävät systeemn lkemahdollsuuksa. Ylestetyt koordnaatt vodaan kuvata vektorlla: [ q q q... ] T q = (3.9) q n mssä n on ylestettyjen koordnaatten lukumäärä. Rajoteyhtälöden lukumäärä tulee olla penemp ta yhtä suur kun koordnaatten lukumäärä n. Mkäl nämä rajoteyhtälöt vodaan esttää muodossa: C ( q q2... qn, t) = C( q, t) 0 (3.10) 1 = mssä C T [ C1( q, t) C2( q, t) C n ( q, t) c = ] on rppumattomen rajoteyhtälöden joukko, kutsutaan rajotteta holonomsks. Mkäl rajoteyhtälössä e esnny akaa t, sanotaan rajotteta skleronomsks Mkäl rajotteet koskevat sekä koordnaatteja että akaa, mutta ntä e slt voda krjottaa yhtälön 10 mukaan, ovat ne epäholonomsa. Kertonvel on yksnkertanen esmerkk skleronomsesta rajotteesta. /5 s.92/ Holonomsessa systeemssä rajoteyhtälöden ollessa lneaarsest rppumattoma, vodaan jokasta rajoteyhtälöä käyttää postamaan yks ylestetty koordnaatt krjottamalla tämä

26 19 muden koordnaatten avulla. Tästä johtuen systeemllä, jolla on n kappaletta ylestettyjä koordnaatteja ja n c kappaletta rajoteyhtälötä, vodaan rppumattomen koordnaatten lukumäärä laskea kaavalla n - n c. Tämä on samalla systeemn vapausasteden lukumäärä. /5 s.99/ Ylestetyt koordnaatt vodaan jakaa rajoteyhtälöden avulla rppuvn q d ja rppumattomn q ylestettyhn koordnaattehn. Koordnaatt vodaan esttää vektormuodossa: T T [ q ] T q q =. (3.11) d Vektort q ja q d koostuvat n-n c ja n c määrästä komponentteja. Jako rppuvn ja rppumattomn koordnaattehn vodaan valta vapaast, joten rppuvat ja rppumattomat koordnaatt evät ole yksselttesä. /5 s.100, 3 s.25/ Jacobn matrs Vrtuaalsen työn avulla löydetään systeemn energan mnm, joka on samalla systeemn tasapanotla. Kun systeemn ylestettyhn koordnaattehn kohdstetaan vrtuaalnen srtymä, saadaan muodostettua systeemn Jacobn matrs, joka koostuu rajoteyhtälöden osttasdervaatosta ylestettyjen koordnaatten suhteen. /4 s.26/ Vrtuaalsen srtymän δq sekä Taylorn sarjakehtelmän avulla vodaan yhtälö 10 johtaa muotoon: C δq + C δq + + C δq 0 (3.12) q 1 1 q2 2 qn n = mssä C q = C / q = C1 / q C1 / q Cn / q. c T

27 20 Yhtälö 12 vodaan krjottaa muotoon: C q δq = 0 (3.13) mssä, C q C C = Cnc C C C nc 2 C C C 1n 2n ncn. (3.14) C q on n c x n matrs, jota kutsutaan systeemn Jacobn matrsks. /5 s.100/ Ylestetyt vomat Tärkeä askel Lagrangen monen kappaleen dynamkkaa kuvaavssa yhtälössä on ylestettyhn koordnaattehn lttyven ylestettyjen vomen ratkasemnen. Ylestettyjä voma vodaan kästellä soveltamalla vrtuaalsen työn peraatetta joukkoon partkkeleta. Olettamalla jäykän kappaleen koostuvan suuresta määrästä partkkeleta, vodaan vastaavanlanen menettely kohdstaa kokonaslle kappalelle. Vrtuaalsen työn peraate staattsessa tapauksessa on muotoa: δw n p = δwe = F = 1 e δr = 0 (3.15) mssä δw tarkottaa systeemn vrtuaalsta työtä, δw e on ulkosten vomen tekemä vrtuaalnen työ, F e on ulkosten vomen vektor partkkeln ja δr on sen vrtuaalnen srtymä. Yhtälö lmasee partkkelsysteemn ulkosten vomen tekemän vrtuaalsen työn olevan nolla, kun rajotevomat evät tee työtä. Kakken partkkeleden ulkoset vomat evät kutenkaan ole nolla, sllä rajotteta ssältävässä partkkelsysteemssä r, ( = 1,2.n p ) vektort evät ole täysn rppumattoma. / 5 s.116, 109/

28 21 Ylestettyjä koordnaatteja hyväkskäyttäen yhtälö 15 saadaan muotoon: δw = δwe = Q jδq n j= 1 j T = Q δq = 0 (3.16) mssä Q = [ Q 1 Q 2 Q n ] T on ylestettyjen vomen vektor. Vektorn term Q j lmasee ylestettyyn koordnaattn q lttyvän vomakomponentn. /5 s.108/ Vrtuaalsen työn peraate on edellä estetyllä tavalla sovellettavssa myös dynaamseen lkkeeseen. Newtonn tosen lan mukaan partkkeln vakuttaven vomen summan tulee dynaamsessa tasapanotlassa olla yhtä suur kun lkemäärän muutos: F =. (3.17) P & Soveltamalla vrtuaalsen työn peraatetta yhdessä vomavektorn kanssa vodaan D Alembertn peraate krjottaa muodossa: n p = 1 ( F P& ) δr e = 0. /5 s.114/ (3.18) Lagrangen dynamkka Lagrangen yhtälö vodaan nähdä energakeskesenä lähestymstapana systeemn dynamkan tutkmseks. Monet kaupallset dynamkan smulontohjelmstot perustuvat Lagrangen yhtälöön ta stä sovellettuhn yhtälöhn. Lähtökohtana Lagrangen yhtälössä on Newtonn tonen lak johon sovelletaan D Alembertn sekä vrtuaalsen työn peraatteta. /4 s.33/

29 22 D Alembertn yhtälöä ja kneettsen energan lauseketta hyväks käyttäen vodaan Lagrangen yhtälö saattaa muotoon: d dt T q& j T q j Q j = 0 (3.19) mssä T on partkkelsysteemn totaalnen kneettnen energa, q j on ylestetyt koordnaatt ja Q j on ylestettyhn koordnaattehn lttyvä ylestetty vomakomponentt. /5 s.122/ Rajoteyhtälöt lsätään usen lkeyhtälöhn Lagrangen kertomen avulla. Lagrangen kertomen käyttö e vähennä systeemn dfferentaalyhtälöden määrää, vaan lsää yhtälöryhmään rajotteta kuvaava algebralyhtälötä. Tällön systeemn dynamkan kuvaamseen käytetään yhtä monta dfferentaalyhtälöä kun systeemllä on ylestettyjä koordnaatteja sekä n c kappaletta algebralyhtälötä. Saadusta yhtälöstä muodostuu varsn yksnkertasa ja sten suhteellsen nopeta ratkasta ja muodostaa. Menettelyllä saadut lkeyhtälöt ssältävät rajotevomen kuvaukset. /4 s.36/ Kun rajoteyhtälöt huomodaan Lagrangen kertomlla saadaan lkeyhtälö muotoon: T d T dt q& T T q T + C λ = Q. (3.20) q Yhtälö muodostaa nyt lkettä kuvaaven dfferentaalyhtälöden joukon, joka yhdessä rajoteyhtälöden kanssa vodaan ratkasta systeemn ylestettyjen koordnaatten q sekä Lagrangen kerronten λ suhteen. Tätä yhtälöä käytetään usen perustana kehtettäessä ylesä laskenta-algorytmejä nn holonomsten kun epäholonomsten kappalesysteemen dynamkan analysontn. /5 s.127/

30 Massamatrs Jäykän kappaleen massamatrs saadaan sjottamalla kappaleeseen kuuluven partkkeleden nopeudet ja theydet kappaleen kneettsen energan lausekkeeseen. Kappaleen massamatrs vodaan esttää muodossa: /4 s.40/ M m m m RR Rθ = θr mθθ. (3.21) m θθ Massamatrsn term määrttelee kappaleen massahtausmomentn lokaaln koordnaatston suhteen. Term m RR on matrs, jonka dakonaaltermt ovat kappaleen kokonasmassoja. Vektor m Rθ määrttelee kappaleen htaustulon kappaleen lokaaln koordnaatston suhteen. Erkostapauksessa, jossa kappaleen massakeskpste sjatsee osan lokaalssa orgossa, saa matrs m Rθ arvon nolla. /5 s.152/ Nelöllnen nopeusvektor Kun Lagrangen yhtälöön sjotetaan kneettsen energan lauseke lmastuna massamatrsn ja ylestettyjen koordnaatten avulla, saadaan yhtälö muotoon jonka erästä termä kutsutaan nelöllseks nopeusvektorks. Nelöllnen nopeusvektor vodaan lmasta yhdelle kappaleelle muodossa: Q v T & T & +. (3.22) = M q q Koko systeemn dynamkkaa vodaan nyt kuvata yhtälöllä: M q&& + C λ = Q + Q T q e v (3.23)

31 24 mssä massamatrs M on matrs systeemn kakken kappaleden massamatrsesta ja q on systeemn kakk ylestetyt koordnaatt. /5 s.155/ Nelöllnen nopeusvektor huomo kappaleen pyörmsestä syntyvän keskpakovakutuksen kappaleen lokaaln koordnaatstoon. /4 s.45/ Lkeyhtälöden muotolu Knemaattset rajotteet er kappaleden välllä vodaan huomoda vektormuodossa: C ( q, t) = 0. (3.24) Mssä C on vektor tsenässtä rajoteyhtälöstä, t on aka ja q on vektor systeemn kaksta ylestetystä koordnaatesta. Dfferentaalyhtälö 23 edustaa yhdessä knemaattsen rajotevektorn 24 kanssa rajotetun systeemn dynaamsa yhtälötä. Nämä dynaamset yhtälöt ovat ylesest epälneaarsa ja nden ratkasemnen suljetussa muodossa on usen hankalaa. Yhtälöt saadaan helpommn ratkastavaan muotoon kun yhtälö 24 dervodaan ensn kaks kertaa ajan suhteen jollon saadaan: /5 s.155/ C q & = C ( C q& ) q& C q& (3.25) q tt q q 2 qt merktsemällä: C q q & = Q (3.26) c vodaan lkeyhtälö krjottaa muotoon: M Cq T Cq q& Qe + Qv = 0. (3.27) λ Qc

32 25 Lkeyhtälö on nyt ryhmä algebraalyhtälötä, josta vodaan ratkasta khtyvyysvektor q& & sekä Lagrangen kertomet λ. Annetulla alkuehdolla khtyvyysvektor vodaan ntegroda ja nän ratkasta nopeudet sekä ylestetyt koordnaatt. /5 s.156/ 3.2 Joustavan kappaleen kuvaus Mekansmn jäsenet ovat matemaattsessa melessä ana joustava. Käytännössä mekaansten jäsenten joustoa e monestkaan ole tarvetta huomoda. Ylespätevää sääntöä stä, mllon mekaansen jäsenen joustokäyttäytymnen on nn merkttävää että se tulee huomoda smulonnessa, e ole olemassa. Joustava systeemn dynaamnen analyys on kohtuullsen vakea tehtävä, joka vodaan ratkasta anakn kahdella peraatteellsella tavalla; keskttyneden massojen peraatteella ta jäsenen mooden avulla. /4 s.55/ Jäykän kappaleen kuvaamsessa käytettävät koordnaatt ovat rttävät kuvaamaan kappaleen melvaltasen psteen ja orentaaton. Tämä on mahdollsta, sllä jäykän kappaleen kaks melvaltasta pstettä sälyttävät etäsyytensä. Joustaven kappaleden kohdalla tämä e enää pdä pakkaansa. Kaks melvaltasta pstettä joustavassa kappaleessa lkkuu suhteellsest tosnsa nähden ja tämän seurauksena referensskoordnaatsto e enää ole rttävä kuvaamaan joustavan kappaleen knematkkaa. /5 s.15/ Yksnkertasellakn rakenteella on matemaattsessa melessä ääretön määrä vapausasteta. Käytännössä rakenteen käyttäytymstä vodaan tutka rttävällä tarkkuudella käyttämällä äärellstä määrää vapausasteta. Jatkuvan systeemn korvaamsta pstejoukolla kutsutaan dskretsonnks. Sekä keskttyneden massojen että mooden avulla tapahtuvat kuvaukset nojautuvat dskretsontn vakka ne muuton eroavatkn tosstaan selkeäst. /4 s.56/

33 Keskttyneden massojen peraate Peraate vodaan nähdä jäykken mekansmen erkostapauksena ja menetelmässä tse asassa käytetään jäykstä mekansmesta tuttuja lkeyhtälötä. Menetelmässä joustavana mallnnettava mekansmn jäsen plkotaan usesn massapstesn, josta jokaselle muodostetaan lkeyhtälöt. Massakeskpsteden vällle mallnnetaan jousa, jotka kuvaavat jäsenen joustoa. Kuvassa 3.2 on estetty joustavan palkkmasen jäsenen dealsont massapstesn ja nden välsn jousn. Jousvomsta muodostetaan ylestetty vomavektor, jollon joustava jäsenä ssältävän systeemn dynamkka vodaan ratkasta samon kun jäykän kappaleen dynamkka. /4 s.56/ Alkuperänen kappale X Idealsotu ryhmä massapstetä Jäykkyys elementt Kuva 3.2. Joustavan jäsenen dealsont massapstesn. /4 s.56/ Joustavan jäsenen tomntaa on havannollstettu kuvassa 3.3, jossa jäsenen tonen pää on knntetty kertonvelellä. Nvelessä vakuttaa momentt, joka synnyttää ensmmäsessä massakeskpsteessä kulmakhtyvyyden & θ. Kuvasta nähdään, että tosen massapsteen 1 asema suhteessa ensmmäseen massapsteeseen on muuttunut alkuperäsestä tlanteesta.

34 27 Nän toseen massapsteeseen kohdstuu jousvoma, joka synnyttää psteessä kulmakhtyvyyden & θ. Joustavan jäsenen deformaato muodostuu ss sarjasta srtymä. 2 Menetelmä soveltuu parhaten palkkmaslle kappalelle, jolla on alhasa omnastaajuuksa sllä tällasssa kappalessa selvtään penellä massapsteden lukumäärällä. /4 s.57/ Kertonvel Momentt Alkuasema Kuva 3.3. Joustavan jäsenen deformaato. /4 s.57/ Kappaleen mooden hyväkskäyttö Mekaansen jäsenen joustoa on mahdollsta kuvata käyttäen hyväks jäsenen moodeja. Tyypllsest moodt ovat sen omnasmuotoja, mutta ne vovat olla myös keksttyjä ta oletettuja rakenteen deformaatomuotoja. Mooden avulla vodaan kuvata peraatteessa melvaltasen jäsenen joustoa. Käytännössä ylesn tapa muodostaa jäsenen moodeja on elementtmenetelmä. /4 s.57/

35 28 Menetelmän perustana on erottaa kappaleen deformaato referensslkkeestä. Referensslke on jäykän kappaleen lkettä, kun taas deformaato nähdään kappaleen värähtelynä referensslkkeen ympärllä. Kappaleen dynamkan ajatellaan ss syntyvän jäykän kappaleen lkkeestä johon superponotuu kappaleen deformaato. Jäykän kappaleen lkkeen ja deformaaton välnen vuorovakutus huomodaan massamatrsn ja nelöllsen nopeusvektorn avulla. Tämä mahdollstaa tarkan massajakauman ja nertan mallnnuksen. /4 s.58/ Joustavan jäsenen knematkkaa Kuvassa 3.4 on estetty joustava jäsen johon partkkel P kuuluu. Deformotumattomassa tlassa partkkeln pakan kappaleen lokaalssa koordnaatstossa määrttelee vektor u o. X 2 X 3 X 1 u p p X 2 R O u o u f O r X 1 X 3 Kuva 3.4. Joustavan kappaleen koordnaatsto. /5 s.194/

36 29 Deformotuneessa tlassa psteen P sjannn muutosta kuvataan vektorlla pakkaa globaalssa koordnaatstossa vodaan nyt kuvata yhtälöllä: u f. Partkkeln r = R + A u = R + A ( u + u ). (3.28) p o f Vektorn u f käyttäytymstä vodaan kuvata sarjalla rnnakkasa dfferentaalyhtälötä. Soveltamalla muuttujen erottelua saadaan yhtälöden ratkasuks, mkäl se on mahdollsta, deformaatota kuvaava äärettömä sarjoja. Laskennallssta systä tällasa teoreettsa sarjoja e voda käyttää joustavan rakenteen analysonnssa. Vektora vodaan parhaten aproksmoda elementtmenetelmän avulla. /4 s.58/ u f Mooden superponont Tyypllsest muotojen superponontteknkalla saavutetaan kohtuullsen tarkka tulos vakka käytetään van muutamaa omnasmuotoa. Nän vodaan kutenkn huomattavast vähentää tehtävän ratkasemseks tarvttavaa laskentakapasteetta. Tämä omnasuus tekee muotojen superponontteknkan ylvertaseks sllon kun elementtmenetelmää käytetään osana dynamkan smulonta. /4/ Joustavan jäsenen deformaatota kuvaava vektor u f on funkto ajasta, jollon sen muodostamnen edellyttää dynaamsta analyysä. Elementtmenetelmässä elementn dynaamseks tasapanoyhtälöks el lkeyhtälöks saadaan: M u& + Cu& + Ku = F (3.29) mssä u solmujen srtymä kuvaava vektor, u& kuvaa solmujen nopeutta ja u& & khtyvyyttä. Matrs M on elementn massamatrs ja K jäykkyysmatrs. Vektor F kuvaa elementtn vakuttava voma ja C on vamennusmatrs. /6 s.432/

37 30 Joustavan jäsenen dskretsont elementtmenetelmällä korvaa äärettömän määrän vapausasteta äärellsellä, mutta suurella määrällä vapausasteta. Elementtmenetelmän srtymätlaa u vodaan aproksmoda penellä määrällä omnasmuotovektorn φ lneaarkombnaatota: M u = φp = Φp = 1 (3.30) mssä M on mooden lukumäärä, Φ on omnasmuotojen muotomatrs, suurennuskerron ta ampltud, p, on modaalkoordnaatten muodostama vektor. /7 s.2/ Menetelmän perusdea, tarvttaven omnasmuotojen hyväkskäyttö, asettaa käytännön mallnnustyöhönkn vakuttavan kysymyksen: mtkä omnasmuodot tulee valta, jotta kakk tarvttavat deformaatot saadaan kuvattua mahdollsmman penellä määrällä omnasmuotoja? Tähän kysymykseen teora e anna yksselttestä vastausta Reunaehtojen huomomnen Joustava jäsen tulee voda knnttää smulontmalln samoja nvelmalleja hyväks käyttäen kun jäykkäkn kappale. Tämä aheuttaa ongelma ertysest nvelrajotteden muuttuessa smulonnn akana. Omnasmuodothan ovat erlaset erlalla tuetulle kappalelle. Ratkasuna reunaehtojen huomomselle vodaan käyttää osarakenneteknkkaa (component mode synthess). Eräs ylesest, esmerkks ADAMS ohjelmstossa, käytetty Crag-Bampton menetelmä hyödyntää tätä teknkkaa. Menetelmässä koko rakenteen vapausasteden joukosta valtaan ne vapausasteet, jotka evät osallstu muotojen superponontn. Nätä vapausasteta kutsutaan reunaehtovapausasteks. Menetelmässä omnasmuodot ja -arvot lasketaan tukemattomalle kappaleelle ja sen lsäks rakenteelle lasketaan staattsa korjausmuotoja, joden avulla reunaehdot huomodaan. /7 s.3/

38 31 Ottarssonn artkkelssa Appendx D Theoretcal Background, menetelmää sovelletaan nn, että ltyntäpsteet ovat pstetä john nvelrajotteet vodaan kohdstaa. /7/ Crag-Bambton menetelmässä oletetaan osarakenteen r jäykkyysmatrs K r tunnetuks. Jaottelemalla jäykkyysmatrs ltyntävapausasteden ja ssästen vapausasteden kesken vodaan staattnen vomatasapano esttää muodossa: F F B I r K = K BB IB K K BI II B δ I δ r r (3.31) δ r B I mssä on ltyntäpsteden fyysnen srtymävektor ja on ssästen psteden fyysnen srtymävektor. /8/ δ r Reunaehtomuodot kuvataan ssästen vapausasteden moodmuotona asettamalla ykskön suurunen srtymä reunavapausastelle ptäen samalla kakk muut reunaehtovapausasteet täysn lukttuna. Reunaehtomuotojen määrttämseks asetetaan ssästen vapausasteden vomat nollks. Alandeks r vodaan jättää merknnöstä pos. /8/ Yhtälöstä 31 saadaan: δ IB B 0 = K + K II δ I (3.32) ta 1 I II IB B C B δ = K K δ Φ δ (3.33) C Matrs Φ on haluttu matrs reunaehtomuodosta. /8/ Keskttyneden massojen peraatteella muodostetulle massamatrslle vodaan tehdä vastaavanlanen osttelu kun jäykkyysmatrslle jollon se vodaan krjottaa muodossa: M M 0 BB 0 = II M (3.34) mssä BB vttaa reunaehtovapausastesn ja II ssäsn vapausastesn. /8/

39 32 Tukemattoman kappaleen omnasmuodot el normaalmuodot vodaan ratkasta yhtälöstä: /9/ II 2 II N ( K ω M ) Φ = 0. (3.35) mssä ω on omnasarvovektor. Fyyssten vapausasteden ja Crag-Bampton muotojen ja nden modaalkoordnaatten välnen rppuvuus kuvataan yhtälöllä: u u u C ~ I 0 p = = Φp ˆ C N Φ Φ p B = I N (3.36) mssä, u B u I on osarakenteen ltyntävapausaste, on ssänen vapausaste, I,0 ovat ykskkö- ja nollamatrseja, Φ C Φ N p C p N on ssästen vapausasteden fyysset srtymät staattsssa korjausmuodossa, on ssästen vapausasteden fyysset srtymät normaalmuodossa, on staattsten korjausmuotojen modaalkoordnaatt, on normaalmuotojen modaalkoordnaatt. Nyt vodaan muodostaa ylestetty jäykkyysmatrs: ja ylestetty massamatrs: Kˆ = Φˆ T Kˆ KΦˆ = 0 CC 0 Kˆ NN (3.37) Mˆ Mˆ = Φˆ T MΦ ˆ = M ˆ CC NC Mˆ Mˆ CN NN (3.38) mssä C vttaa staattsn korjausmuotohn ja N normaalmuotohn. /7 s.4/

40 33 Saadut ylestetyt jäykkyys- ja massamatrst evät ole dakonaalsa, evätkä sovellu suoraan dynamkan smulontn. Crag-Bampton muodolla on myös jotakn e tovottuja omnasuuksa, jotka tulee huomoda ennen nden käyttämstä smulonnssa. Nden staattset korjausmuodot ssältävät 6 jäykän kappaleen lkettä kuvaavaa muotoa, jotka tulee erotella ja postaa ennen dynaamsta analyysä. Staattset korjausmuodot evät ssällä epälneaarsessa smulonnssa tarvttavaa tetoa nden taajuukssta. Korjausmuotoja e myöskään voda postaa, sllä se vastas rajotteden asettamsta rakenteelle. /7 s.6/ Edellä estetyt ongelmat ratkastaan ortogonalsomalla jäykkyys- ja massamatrst. Ortogonalsonnssa ylestetyllä jäykkyys- ja massamatrsella ratkastaan omnasarvotehtävä: K ˆ 2 p = ω Mp ˆ (3.39) ja muodostetaan transformaatomatrs N, jonka avulla srrytään modaalkoordnaatesta ortogonaalsn koordnaattehn: * Np = p. (3.40) Muotojen superponontyhtälö saadaan muotoon: M M ~ * * * = φp = φnp Φ p = 1 = 1 u =. (3.41) * Nämä ortogonalsodut Crag-Bampton muodot Φ evät ole alkuperäsen systeemn omnasmuotoja, vaan Crag-Bampton estyksen omnasmuotoja systeemstä ssältäen sen omnastaajuudet. Täysn fyskaalsta seltystä nälle muodolle on hankala antaa. /7 s.6/

41 Joustavan kappaleen ylestetyt koordnaatt Yhtälöden 28 ja 30 mukaan vodaan joustavassa kappaleessa olevan psteen P sjant määrttää yhtälöllä: r = R + A ( u 0 + Φp) (3.42) Ylestetyt koordnaatt vodaan jakaa jäykän kappaleen lkettä kuvaavn koordnaattehn, ja jouston kuvaamseen lttyvn koordnaattehn. Jäykän kappaleen lkettä kuvaavat ylestetyt koordnaatt q ovat samoja kun jäykälle mekansmn jäsenelle. Joustavalle r kappaleelle vodaan ylestetyt koordnaatt esttää muodossa: q q r = q f = q p r (3.43) mssä vektor q on joustavan kappaleen ylestetyt koordnaatt. Jouston kuvaamseen f lttyvät koordnaatt p ovat modaalkoordnaatteja. Knemaattset rajotteet muodostetaan joustava kappaleta ssältävälle systeemlle samoja peraatteta noudattaen kun pelkken jäykken kappaleden systeemlle. Yhtälössä ja matrsessa joustaven ja jäykken osen kuvaukseen käytettävät ylestetyt koordnaatt pdetään erllään, esmerkks Jacobn matrsssa. /5 s.222/ Joustavan kappaleen nopeus ja khtyvyys Joustavan kappaleen nopeus ja khtyvyys muodostetaan peraatteessa samon kun jäykän kappaleen dynamkassa. Dervomalla partkkeln pakkaa kuvaava yhtälö kerran saadaan ratkastua kappaleen nopeus ja dervomalla tämä velä kertaalleen saadaan joustavan kappaleen khtyvyys. Yhtälössä käytetään apuna modaalkoordnaattestystä.

42 Joustavan kappaleen massamatrs Joustavan kappaleen massamatrs vodaan johtaa kneettsen energan avulla kuten jäykänkn kappaleen tapauksessa tehdään. Joustavan kappaleen symmetrnen massamatrs vodaan krjottaa muodossa Mtt M = Symm. M M tr rr M M M tm rm mm (3.44) mssä alandeks t vttaa translaatovapausastesn, r rotaatovapausastesn ja m modaalkoordnaattehn. Jäykän kappaleen lkkeen ja deformaaton välnen vuorovakutus huomodaan M tm ja M rm termellä. /7 s.18/ Massamatrsn termt ovat monmutkasa lausekketa jota kuvataan ns. massanvarantten avulla. Nämä nvarantt evät ole ajasta rppuva, joten ne lasketaan van kerran smulonnn akana. Invarantteja vodaan myös asettaa nollaks. Tämä luonnollsest hekentää laskennan tarkkuutta, mutta nopeuttaa stä huomattavast. /10/ Massamatrsn termt vodaan esttää yksnkertastetussa muodossa yhdeksän nertanvarantn avulla seuraavast: 1 Mtt = I I (3.45) M tr A[ ~ 2 ~ 3 = I + I q ] B M = AI M rr M j j 7 8 8T [ I [ I + I ] q I q q ] B ] (3.46) 3 tm (3.47) rm T 9 = B (3.48) T [ I I jq j j j j j j = B (3.49) 6 M = I mm (3.50)

43 36 Orentaatokoordnaatten rppuvuudet huomodaan transformaatomatrsella A ja B. B matrs kuvaa Eulern kulmen akadervaatat kulmanopeuksks ja A on kertomatrs lokaaln koordnaatston kuvaamseks globaalst. /10, 7 s.18/ Inertanvarantt on laskettu elementtmenetelmän N kappaleelle solmuja perustuen jokasen solmupsteen massaan m, solmupsteen deformotumattomaan asemaan u 0, ja sen osallstumseen omnasmuotomatrsn Φ. /7 s.18/ Ensmmänen nvarantt kuvaa joustavan kappaleen kokonasmassaa: mssä, N m = 1 1 I = (skalaar) (3.51) N on joustavan kappaleen solmujen lukumäärä, m on solmun massa. Tonen nvarantt on ensmmänen staattnen momentt, ja kuvaa ss deformotumattoman kappaleen htausmassaa: N m = 1 2 I = (u ) (3x1) (3.52) 0 Kolmas nvarantt kuvaa deformaaton aheuttamaa massakeskpsteen srtymää: mssä, N 3 j = m = 1 I φ j=1,..,m (3xM) (3.53) t j t φ j on j:nnen muodon, solmun, translaatovapausastesn lttyvä muotovektor, M on valttujen muotojen lukumäärä.

44 37 Neljäs nvarantt kuvaa joustavan kappaleen rotaatota globaalst: N 4 ~ t r I = ( u ) Φ + I Φ (3xM) (3.54) m = 1 0 r mssä Φ on :nnen solmun rotaatodeformaatota kuvaava term ja I sen nertavektor. Vdes nvarantt kuvaa myös rotaaton ja deformaaton välstä kytkentää muodossa: N t t j = m j Φ = 1 5 ~ I φ j=1,,m (3xM) (3.55) Invarantt kuus on joustavan kappaleen ylestetty massamatrs: N m = 1 6 t rt r I = Φ Φ + Φ I Φ (MxM) (3.56) t T t Setsemäs nvarantt kuvaa joustavan kappaleen htausmomentta: N m = 1 7 T I = ( u~ ) ( u ~ ) + I (3x3) (3.57) 0 0 Kahdeksas nvarantt kuvaa deformaaton aheuttamaa ensmmäsen kertaluvun muutosta htausmomentssa: N 8 ~ ~ t j = m ( u0) φj = 1 I j=1,.,m (3x3) (3.58)

45 38 Yhdeksäs nvarantt on deformaaton aheuttaman tosen kertaluvun muutos htausmomentssa: /9 s.7, 10/ N 9 ~ t ~ t jk = m φ j φ k = 1 I j,k=1,,m (3x3) (3.59) Invarantt 5 ja 9 ovat tosen kertaluvun korjaustermejä nertavektorlle. Ratkastaessa joustavan jäsenen lkeyhtälötä vevät nämä termt enten CPU akaa. Postamalla nämä termt vodaan smulontakaa huomattavast lyhentää, huonontamatta slt usemmssa tapauksssa tulosten tarkkuutta. /10 s.72/ Kuudes nvarantt kuvaa kunkn muodon massaa ja sen postamnen tekee joustavasta kappaleesta jäykän. Esmerkks ADAMS ohjelmaa käytettäessä tuloksessa vo erlasesta yhtälöden formulonnsta johtuen olla penä eroja verrattuna jäykän kappaleen smulontn. /10 s.72/ Joustavan kappaleen dynaamset lkeyhtälöt muodostetaan peraatteessa samon kun jäykälle kappaleelle. Vrtuaalsen työn ja kneettsen energan avulla muodostettavat Lagrangen lkeyhtälöt ovat yhtälalla ratkastavssa numeersn menetelmn. Smulonnn kannalta hankala ertysprre on massamatrsn rppuvuus sekä ajasta että ylestetystä koordnaatesta. Myös nelöllsestä nopeusvektorsta tulee hyvn monmutkanen vektor.

46 39 4. VIRTUAALIPROTOTYYPPI Vrtuaalprototypont ta vrtuaalnen testaus on tetokoneavustenen suunnttelumenetelmä, jossa mallnnetaan koneen mekatronnen järjestelmä, smulodaan ja vsualsodaan sen käyttäytymnen komulottesena todellsssa olosuhtessa ja optmodaan sen omnasuudet lman fyysstä prototyyppä. Vrtuaalprototyypks määrtellään yleensä mall, joka vastaa geometroltaan sekä käytökseltään atoa kappaletta, el kappaleen vrtuaalprototyypp noudattaa fyskan lakeja (esmerkks htausvomat, gravtaato, joustavuus) rttävässä määrn. Myös vuorovakutus ympärstön kanssa vodaan huomoda, jollon tehdyllä vrtuaalprototyypllä vodaan smuloda esmerkks tyypllsä työkertoja vrtuaalympärstössä. Tällön tulee huomoda myös vuorovakutuksessa oleven kappaleden ja ympärstön fyskaalset omnasuudet. /11. s.11/ 4.1 Mekansmn analysont Mekansmopn perusteden mukaan ryhmää lkkuvast tosnsa kytkettyjä kntetä kappaleta kutsutaan knemaattseks ketjuks. Lkkuva osa kutsutaan jäsenks ta elmks. Jäsenet nojaavat ta knnttyvät knemaattsn elnparehn, joden kautta vomat ja lkkeet srtyvät edelleen. Jos ketjun jäsenet muodostavat renkaan, nmtetään ketjua suljetuks. Knemaattnen ketju on pakkolkkenen, jos sen yhden jäsenen, mnkä hyvänsä, asentoa vastaa van yks ta määrätty joukko kakken muden jäsenten asentoja. Mekansm on pakkolkkenen, suljettu knemaattnen ketju, jonka yks jäsen on knteä. /12 s.36/ Wuoljoen määrtelmän mukaan IVP:n yks moduul muodostaa tällasen pakkolkkesen suljetun knemaattsen ketjun.

47 Mekansmn vapausasteet Mekansmn vapausasteden lukumäärällä tarkotetaan stä, kunka monelle mekansmn jäsenelle on annettava määrätty lke, jotta kakken jäsenten lkkeet tulevat rungon suhteen ykskästtesest määrätyks. /13 s.16/ Määrtyksen perusteella vodaan yhden moduuln vapausasteden lukumääräks todeta 2 ja koko robotn vapausasteden lukumääräks 5 x 2 el 10. Smulontmalla tehtäessä esmerkks ADAMS -ohjelmalla tämä e kutenkaan ole rttävä teto, jotta malln nvelet saadaan oken kuvatuks. Mekansmmall on ana matemaattnen dealsont todellsesta fyyssestä systeemstä. Sks mekansmmallt, jolla on samat nvelet kun fyyssellä systeemllä, evät ana tom motteettomast. Fyyssten systeemen osen joustot ja nvelten lkkumavarat takaavat usen nvelten tomnnan staattsest määräämättömstä (Redundant constrant) rajottesta huolmatta. Matemaattsella malllla, jolla on staattsest määräämättömä rajotteta, e ana voda smuloda todellsuutta. /14 s.56/ 3D-mekansmmalln vapausasteet vodaan laskea Kuzbachn kaavalla, jossa jäsenellä on kuus vapausastetta: DOF = 6 x (N - 1) RA (4.1) Mssä, DOF = Degree of Freedom, vapausasteden lukumäärä, N = mekansmn jäsenten lukumäärä, runko mukaan luken, RA = mekansmn kakken lkerajotteden summa. Jodenkn nvelalkoden ja nvelen rajotteta on lstattu taulukkoon 4.1.

48 41 Taulukko 4.1. Nvelalkoden ja nvelen rajotteta. /10/ Nvel / Rajotteet nvelalko Srtymät Kertymät Yhteensä Pallo Sylnter Kerto Lukko Rst Ruuv- 1/2 1/2 1 In Lne In Plane Yhdensuuntasuus Kohtsuoruus IVP-robotn yhden moduuln mekansm muodostuu yhdeksästä osasta runko mukaan luken, jollon Kuzbachn kaavaan sjottamalla moduuln vapausasteks saadaan: DOF = 6 x (9-1) - 10 x 5-1 x 1 = -3 (4.2) Kaavaan on sjotettu moduuln fyyssä nvelä vastaavat nvelrajotteet. Mekansmssa on 10 kertonveltä ja yks ruuvnvel. Nvelsuunnkas on tämän kaavan mukaan kolme kertaa staattsest määräämätön, jollon mekansmn sanotaan olevan ylrajottunut. /14 s.52/ Smulontmalla tehtäessä on kertonvelten sjaan valttava taulukkoa 4.1 hyväkskäyttäen er nvelten ja nvelalkoden yhdstelmä, nn että staattsest määräämättömyys vodaan postaa. ADAMS tarkstaa mekansmn vapausasteet ennen analyysä sekä tunnstaa ja postaa staattsest määräämättömät rajotteet. Tämän jälkeen ohjelma ratkasee systeemn tlan jäljelle jääneden rajoteyhtälöden avulla. Postettujen staattsten määräämättömen

49 42 rajotteden reaktovoma se e kutenkaan pysty ratkasemaan. Staattsest määräämättömät rajotteet hattaavat myös analyysn suortusta. /10/ Robott koostuu vdestä kahdenvapausasteen moduulsta, jollon koko robotn vapausasteden lukumääräks tulee nän ollen 10. Vapausasteden lukumäärä ylttää nyt tunnetussa karteessessa koordnaatstossa olevat kuus vapausastetta. Robotn ta manpulaattorn ollessa kyseessä onkn kuvaavampaa käyttää vapausastelle nmtystä lkkuvuusaste. 4.2 Mekankkamall ADAMS ohjelmalla Ohjelmstoversona ol käytössä ADAMS Käytetystä mallnnusteknkasta johtuen robotsta ol luontevaa muodostaa kaks erllstä vrtuaalprototyyppä. Ensn mekankka mallnnettn pelkästään jäykllä oslla, jollon votn varmstua robotn knemaattsesta tomvuudesta. Jäykkään malln lsättn joustoa kuvaavat komponentt, jollon saatn paremmn systeemn dynamkkaa kuvaava joustava mall. Joustava mall on luonnollsest lähempänä fyysstä todellsuutta, mutta jäykän malln etuna on sen huomattavast nopeamp ja luotettavamp laskettavuus. Mallnnuksessa on käytetty hyväks mahdollsuutta krjottaa makrotedostoja, jota vodaan helpost muokata. Tällön robotssa tapahtuvat muutokset on helppo lsätä smulontmalln. IVP-robott kasataan suorttamlla sama, yhden moduuln luova makro, tarvttavan monta kertaa. Tällön vodaan haluttaessa smuloda robotta er moduulmäärllä. Kokonasmall jakautuu usesn komentotedostohn. Hajautuksen tarkotuksena on kokonaskuvan selkeyttämnen ja malln halltsemnen paremmn. Tedostot vodaan ryhmtellä päätehtävensä mukaan; malltedoston ja ympärstön luovn tedostohn, moduuln tekevään makrotedostoon sekä parametrtedostohn. Parametrtedostoja tarvtaan kunkn moduuln mttatedolle. Moduult nmetään numerojärjestyksessä. Kakk osat ovat joka moduulssa saman nmset, jollon ntä

50 43 erottaa tosstaan van moduuln numero. Makrotedoston suorttamnen vaat seuraavat parametrt: - Moduuln nm - Moduuln sjant - Kertonvelen sjant - Moduuln alkukulma vaakatasossa - Moduuln nousukulma - Edellsen moduuln nm - Parametrtedoston perusteella luotavan muuttujaryhmän nm IVP.cmd - Malln luont IVP_modules.cmd - Ajotedosto - Alkuarvot Module_flex.cmd - Makrotedosto, joka luo yhden moduuln Parametrtedostot - TubeX.mnf - X_beam.dat - Geometrat Kuva 4.1. Kaavo ADAMS malln tedostojaosta Moduulen massatedot IVP on hyvn hdaslkkenen robott, lkenopeus on non 10 mm/s, jollon sen dynaamset vasteet ovat htata. Omnastaajuuksen oletetaan robotn rakenteesta johtuen olevan matala. Tällön yksttästen pstemassojen vakutus e korostu kuten nopella lkkellä. Tosaalta robotn rakenne on ptkä ja joustava, jollon moduulen omasta panosta syntyvällä staattsellakn kuormtuksella on suur merktys. Smulontmalla tehtäessä on kappaleden kokonasmassat pyrtty saamaan mahdollsmman lähelle laskettuja arvoja, jollon rakenteen joustohn vakuttavat kuormtukset tulevat kuvatuks mahdollsmman

51 44 realstsest. Taulukossa 4.2 on vertaltu CEA:n välraportessa /15, 16/ annettuja osen massoja sekä smulontmallssa oleven osen massoja. Taulukko 4.2. Ensmmäsen moduuln punntut massat sekä Adams malln osen massat moduulttan. Sulkumerkessä olevat arvot ovat CEA:n arvota. Ykskkö on kg. Osa M. 1. Punntut M. 1 M. 2 M. 3 M. 4 M. 5 Tube Tube base Tube head Kokoonpano Rotaton head Rotaton base HD Rotaton motor + vahtesto Kokoonpano Jack Rodt Moduuln kokonasmassa 25.8 (24.3) Kokonasmassa (89.67) ja (83.6) 88.5 Smulontmallssa ja ANSYS ohjelmassa laskettaessa Tube-osen omnastaajuuksa, on materaalen theytenä teräkselle käytetty arvoa ρ = 7801 kg/m 3 ja ttaanlle 4850 kg/m 3. Theydet evät ole samoja, jota CEA lmottaa käyttävänsä tosessa välraportssaan /16/, sllä käytetyllä arvolla saatn huomattavast yhteensopvammat massatedot CEA:n laskemn, sekä punntsemn arvohn. Tästä johtuen materaaltetona käytetään ADAMS-ohjelmassa oleva oletusarvoja.

52 Osen kuvaukset Smulontmalln ssällytettn mekansmn kuuluvat, kuvassa 2.1 estetyt merkttävmmät osat ja nvelet perustuen CEA:lta saatuhn mtta- ja kokoonpanoprustuksn, sekä jodenkn osen kohdalta heltä saatuhn 3D-tlavuusmallehn. Tomlatteden fyysset rakenteet on mallnnettu yksttäsnä jäykknä osna. Osen geometroden luonnssa ja muokkauksessa on käytetty apuna SoldWorks 98 sekä Mechancal Desktop 2.0 3Dmallnnusohjelma. CEA:lla robotn osat on suunnteltu SoldWorks ohjelmalla. Ne osat, jotka tuotn valmna geometrona smulontohjelmaan olvat Mechancal Desktopssa muunnettu stl-tedostomuotoon. Jokasen jäykän osan geometrat makroa suortettaessa luetaan omsta shl-tyyppsstä tedostosta. Kuva toteutetun smulontmalln ensmmäsestä moduulsta on estetty ltteessä 2. Mallnnuksessa pyrttn toteuttamaan tasasen tarkkuuden peraatetta, jollon jostakn ossta jouduttn prtämään uudet, yksnkertastetut cad-kuvat, ja tuomaan nden geometra vasta stten ADAMS -ohjelmaan. Smulontmallssa esmerkks penet ruuven reät ja konestetut lovet on jätetty mallntamatta, sllä tällasten prteden vakutus dynamkan smulontn on hyvn vähänen. Tomlattelta vaadttn nden pääasallsen tomnnan toteuttamsta, jollon nden ssänen dynamkka huomodaan ohjausyhtälössä Runko Robotn knntystä runkoon on vsualsotu asettamalla Rotaton Head kappale rungon geometraks. Rungon geometralla e ole merktystä malln tomntaan, mutta se havannollstaa ensmmäsen nvelen tomntaa. Smulontmalln globaaln koordnaatston orgo on sjotettu runkokappaleen ja ensmmäsen moduuln nvelkohtaan, Rotaton Base kappaleen alapntaan. Koordnaatsto on oletusasennossaan, jollon x-aksel on robotn ptuuden ja y-aksel sen korkeuden suuntasest.

53 Päätykappaleet ja vetotangot Moduuln päätykappaleet, Rotaton Base ja Rotaton Head, on prretty Mechancal Desktop 2.0 ohjelmalla CEA:lta saatujen mttakuven perusteella. Kappalesta ols ollut saatavlla myös ges-muodossa olevat 3D-mallt, mutta nden tarkkuus smulontmalln ol avan lan suur. ADAMS e onnstunut laskemaan massaa kummallekaan päätykappaleelle. Tedonsrtoa kokeltn myös stl-muodossa, mutta geometran kuvaus e tällönkään onnstunut alkuperäselle kappaleelle. Smulontmallssa rttää alkuperästä huomattavast karkeampkn kappaleen mall, joten päätykappaleet päätettn prtää yksnkertastetust uudestaan. Vetotankojen vsualsonnssa meneteltn samon Putk Putkosan, Tube, päätykappaleet Tube Head ja Tube Base on muunnettu alkuperäsestä SoldWorks muodostaan SoldWorks 98-ohjelmalla Mechancal Desktopn ymmärtämään sat-muotoon. Tämän jälkeen ne on Mechancal Desktopssa muunnettu stl-muotoon, jonka jälkeen osat on votu vedä ADAMS -ohjelmaan. Osen massojen laskemnen kestää useta mnuutteja ja sen vuoks nden massa, htausomnasuudet sekä massakeskpsteden pakat on laskettu etukäteen ja annettu makrotedostossa valmna. Sama menettely pätee usemmlle oslle. Tube on erllnen osa ja se on mallnnettu Mechancal Desktopssa, saatujen mttatetojen perusteella. Tube on ltetty päätykappalesn lukkonvelellä. Joustavassa mallssa Tube-osalle saadaan geometra sen mnf-tedostosta Nostomekansm Dakonaalsauvassa oleva nostomekansmn mall koostuu kolmesta er osasta; sähkömoottorn rungosta, kerretangosta ja putkesta. Sähkömoottorn runko on mallnnettu Mechancal Desktopssa yhdeks kokonasuudeks moottorn kanssa, jollon vältytään

54 47 ylmääräsltä oslta. Kerretangon ja putken geometrat luodaan ADAMS ohjelmassa, jossa nden massatedot lasketaan malla luotaessa. Sähkömoottorn mallnnuksessa sen omnasuudet huomodaan mekaansen akavakon avulla. Se määrtellään akana, jollon moottorn pyörmsnopeus on saavuttanut 63% slle asetetusta arvosta. Moottorn säätöjärjestelmä mallnnettn yksnkertasena P-säätäjänä. Kuvassa 4.2 on nopeus takasnkytketyn P-säätäjän tomntaperaate. ω ref + - K K m τ M 1 J ω Kuva 4.2. P-säätäjän tomntaperaate Sähkömoottorn tomntaa kuvataan dfferentaalyhtälöllä: mssä, K K ω ω M M& m ( ( ref )) = (4.3) τ M on vahteelta tuleva momentt, K m on moottorn vahvstuskerron, K p on säätäjän vahvstus, ω ref on moottorn kulmanopeuden ohjearvo, ω on kulmanopeuden mtattu arvo, on alennusvahteen vältyssuhde, τ on moottorn mekaannen akavako, J on systeemn htausmomentt.

55 48 Taulukkoon 4.3 on koottu sähkömoottoren sekä alennusvahteden omnasuuksa. Taulukko 4.3. Tomlatteden suortusarvoja. Moottor + alennusvahde P M max n max n/ M τ Nostolke 16 W 30 Nmm 5000 rpm 41.3 rpm/nmm 7 ms 134 Kertolke 12 W 16 Nmm 7000 rpm 99.5 rpm/nmm 6 ms Joustokehävahde Joustokehävahde el Harmonc Drve on mallnnettu geometran osalta Mechancal Desktop ohjelmalla. Sen ulkoset dmensot perustuvat mttatetetohn, mutta evät ole avan tarkat. Kappaleen massa on saatu lähelle okeaa käyttämällä materaalna ttaana. Kertolkkeen tuottavan sähkömoottorn geometra mallnnettn mttatetojen perusteella massan lsäämseks nveleen. Se tuo myös havannollsuutta nvelen tomntaan. Moottorn tomntaa kuvataan yhtälön 4.3 mukasest. Sähkömoottorn ja joustokehävahteen välssä olevaa kartohammaspyöräpara e ole mallnnettu, sllä sen mtosta e ole tetoa, ja sen merktys on kovn vähänen. Hammaspyöräparn vältyssuhde on 1. Joustokehävahteen, kuorman ta kartohammaspyöräparn moottorn aksellle redusotua htausmomentta vodaan tarkastella kaavalla: J J red = (4.4) 2 v mssä J red on sähkömoottorn näkemä vahteston ta kuorman htausmomentt J. Alennusvahteen vältyssuhdetta on merktty lyhenteellä v. /17 s.295/ Mkäl vahteta on useamp peräkkän, kerrotaan nden vältyssuhteden nelöt keskenään. Yhtälön 4 perusteella laskettn kuorman htausmomentn olevan non tuhatkertanen verrattuna joustokehävahteen htausmomenttn redusotuna moottorlle.

56 49 Joustokehävahteen matemaattnen mall on erttän hankala, ekä krjallsuudestakaan löydetty yhtään kysestä vahdetyyppä koskevaa esmerkktapausta. Kuvassa 4.3 on havannollstettu vahteen joustoa ja välystä ( backlash ) tlanteessa, jossa ensöaksel on lukttu. Vahde oletetaan ktkattomaks. Kun tosoaksela väännetään, se kertyy vahteen osen välysten ja joustojen vuoks. Tavallsest joustokäyrä pokkeaa suorasta. Tuoteluettelossa vahteelle annetaan joustokäyrää approksmova jousvako yhtenä ta useampana lukuna. Kuvasta näkyy, että vahteen välys aheuttaa nollamomentn kohdalla epämääräsen alueen: kun momentt on nollan suurunen, tosoakseln asema e ole tarkka. Jos tosopuolella on asema-antur, se vo näyttää epämääräsä lukema nollamomentlla. Säätöjärjestelmä vo yrttää korjata asemaa, mutta korjauslkkeet menevät helpost yl ja järjestelmä jää värähtelemään (asemontvärähtely). /17/ Tosoakseln kertymä Välys Momentt Kuva 4.3. Ktkaton vahde, jossa on joustoa ja välystä. /18/ IVP-robotn joustokehävahteen vältyssuhde on 160. Joustokäyrää approksmova jousvako on laskettu keskarvona kolmesta jousvakon arvosta. Jousvakoks saatn 4.6e4 Nm/rad. Vahteen jousto huomodaan mallssa anoastaan staattsessa analyysssä. Tarkotuksena on lsätä jousto myös dynaamseen analyysn, mutta tämä joudutaan toteuttamaan dplomtyön ulkopuolella. Moduuln tullaan lttämään erllnen osa, ja luomaan vahteen sekä osan vällle joustoa kuvaava yhteys. Ktkan sekä stä aheutuvan hystereesslmukan mallntamnen on erttän vakeata ekä ntä ole huomotu mallssa.

57 Jäykän malln nvelet Reduntantesta vapausastesta johtuen nvelten valntaan knntettn ertystä huomota. Suurn osa kertonvelstä on korvattu pallonvelen ja kohtsuoruusehdon asettavan perpendcular-nvelalkon yhdstelmällä. Tällä nvelyhdstelmällä postetaan 4 vapausastetta. Taulukossa 4.4 on erttely jäykässä mallssa käytetystä nveltyypestä. Kuzbachn kaavalla laskettaessa saadaan mekansmn vapausasteden lukumääräks nyt DOF = 6 x (9-1) - 7x3-3x5-5x1-1x1-1x4 = 2 (4.5) Kaavassa e ole huomotu putken ssällä oleva lukkonvelä, sllä ne muodostavat putken päätyjen kanssa oman suljetun ketjunsa, jonka vapausasteden lukumäärä on kuus. Suljettu ketju käyttäytyy yhden kappaleen tavon. Joustokehävahde on jätetty myös pos. Dakonaalsauvassa, Jack, olevassa ruuvmekansmssa ruuvnvel e yksn rtä kuvaamaan kerretapn ja putken ltosta sllä se postaa van yhden vapausasteen. Sylnternvel tarvtaan tukemaan ltos fyyssest järkeväks. Sylnternvel sall kappaleden translaatoja rotaatolkkeen ptuusakselnsa suhteen. Kerretapn ja sähkömoottorn vällle tarvtaan kertonvel.

58 51 Taulukko 4.4. Yhden moduuln nvelet jäykässä mallssa. No Osa I Osa J Rajotteen tyypp Rajotteen nm RA 1 Rot._Base Rot. Head Kertonvel JOI_Rotaton 5 2 Tube_Base Rot._Base Pallonvel JOI_Rotaton_Base 3 3 Tube_Base Rot._Base Kohtsuoruusehto JPR_Rotaton_Base 1 4 Tube_Head Rot._Head Kertonvel JOI_Rotaton_Head 5 5 Tube Tub._Base Lukkonvel JOI_Lock1 6 6 Tube Tub._Head Lukkonvel JOI_Lock2 6 7 Mnmotor Rot._Head Pallonvel JOI_Jack_Head 3 8 Mnmotor Rot._Head Kohtsuoruusehto JPR_Jack_Head 1 9 Screw Rot._Base Pallonvel JOI_Jack_Base 3 10 Screw Rot._Base Kohtsuoruusehto JPR_Jack_Base 1 11 Mnmotor Screwpn Kertonvel JOI_Motor_Screwpn 5 12 Screw Screwpn Sylnternvel JOI_Screw_Translaton 4 13 Screw Screwpn Ruuvnvel JOI_Screw 1 14 Rod_1 Rot._Base Pallonvel JOI_Rod_ Rod_1 Rot._Base Kohtsuoruusehto JPR_Rod_ Rod_1 Rot._Head Pallonvel JOI_Rod1_head 3 17 Rod_2 Rot._Base Pallonvel JOI_Rod_ Rod_2 Rot._Base Kohtsuoruusehto JPR_Rod_ Rod_2 Rot._Head Pallonvel JOI_Rod2_Head 3 20 HD Rot._Head Lukkonvel JOI_HD 6 21 Rot._Motor Rot._Head Lukkonvel JOI_Lock3 6 Rajotteden summa Joustavuuden huomomnen Mekansmn jäsenstä osat Rod, Jack ja Tube mallnnettn joustavna. CAE:n tomttamassa tosessa välraportssa todetaan nvelen olevan erttän joustava. Ensmmäselle nvelelle on mttaustulosten perusteella johdettu jousvako tavutukselle 0.78 /knm, sekä väännölle 0.82 /knm. Joustot ovat nn suura, että ne tulee ottaa huomoon smulontmallssa. Joustavuuden kuvaamseen käytettn nostomekansmn osalta keskttyneden massojen peraatetta, Tube-kappale mallnnettn osan moodeja hyödyntävällä menetelmällä ja vetotangot, Rod, voman avulla.

59 Putken joustavuus Omnastaajuusanalyysn tekemseen Tube-osalle valttn ANSYS 5.7 ohjelmsto. ANSYS on hyvn yhteensopva ADAMS ohjelmston kanssa, ja se on jo valmks LTKK:ssa käytettävssä. Mallsta jouduttn tekemään useta varaatota, jollon ol luontevaa krjottaa malln luova komentotedosto tekstedtorlla ja lukea se ohjelmassa. Tällön rakenteessa tapahtuvat muutokset ovat helpost muutettavssa malln komentotedoston kautta. Omnastaajuusanalyysn tuloksena muodostettn mnf-tedosto kunkn moduuln Tube-osalle, jotka vodaan lukea ADAMS -ohjelmstossa. Mnf-tedosto ssältää malln geometra-, jäykkyys- ja massatedot. Elementtmallssa elementten lukumäärän kasvattamnen lsää malln vapausasteden lukumäärää ja kasvattaa laskettaven omnasarvojen tarkkuutta. Tosaalta se kasvattaa myös huomattavast laskenta-akaa. Jotta tarvttavat omnastaajuudet, sekä nden rttävä tarkkuus saatn selvlle, laskettn Tubelle enmmllään 150 alnta omnasmuotoa, elementtverkolla jossa ol 4400 elementtä. Elementtmallssa käytetyt materaal- ja elementttedot on lstattu taulukossa 4.5. Käytetyssä kuorelementssä on 8 solmua ja jokasessa solmussa 6 vapausastetta. Kahdeksansolmusta elementtä vodaan ptää heman tarkempana kun nelsolmusta. Robotn hdaslkkesyydestä ja kuormtustavasta johtuen tarvttaven omnastaajuuksen oletetaan olevan alhasa, jollon vodaan käyttää suhteellsen harvaa elementtverkkoa. Homer Rahnejat /18/ on tutknut vastaavanlasta putkrakennetta nopeakäyntsessä sovelluksessa. Auton vomansrrossa olevassa ontossa akselssa hän käyttää nelsolmusta elementtä ja theämpää elementtverkkoa.

60 53 Taulukko 4.5. ANSYS -mallssa käytetyt materaal- ja elementttedot. Putk Jäyksteet Materaal Ttaan Jäykste teräs Theys 4.85e-6 [kg/mm 3 ] 7.801e-9 [kg/mm 3 ] Possonn vako Kmmokerron [N/mm 2 ] e2 [N/mm 2 ] Elementttyypt Kuorelementt, SHELL93 3D Palkkelementt, BEAM4 Valtussa elementtverkossa on 24 elementtä putken kehällä ja 30 elementtä putken ptuudella. Putken ptuus on 1400 mm, ulkohalkasja 160 mm ja senämän paksuus moduulsta rppuen 0.5 mm 2 mm. Kakssa mallessa on sama elementten lukumäärä. Fyyssessä rakenteessa Tube on pästään ympärhtsattu knn lappohn, joden vältyksellä se knntetään nveln. Tämä jäykstää putken pätä nn paljon, että jäykstys on huomotava myös ANSYS-mallssa. Päden jäykstämseks on palkkelementtejä hyväkskäyttäen putken pähn tehty jäykste-elementt, jotka ovat knn putken kesklnjassa olevassa solmussa ja tosesta päästään putken kuorella olevssa solmussa. Elementtejä on kuoren päädyssä olevn jokaseen solmupsteeseen. Palkken materaalssa kmmokerron on 100 kertaa terästä suuremp ja theys 1000 kertaa terästä penemp, jollon se jäykstää rakennetta huomattavast, mutta tuo analyysn vrhettä lsäävää lsämassaa hyvn vähän. Omnastaajuusanalyysä varten rakenteelle e aseteta kuormtusta ekä reunaehtoja, vaan se suortetaan tukemattomalle kappaleelle. Analyys tehtn valmlla ADAMS -makrolla, joka muodostaa automaattsest mnf-tedoston. Lopullsessa analyysssä kolmen ensmmäsen moduuln Tube-osen omnasarvot laskettn 50:lle almmalle omnastaajuudelle. Kahdelle vmeselle osalle laskettn 100 alnta omnastaajuutta. Materaalpaksuus nässä osssa on van 0.5 mm, jollon nssä esnty paljon kuoren lommahdusmuotoja alhaslla taajuukslla.

61 54 Joustavan Tuben kuvaus ADAMS -ohjelmstossa toteutettn ADAMS/FLEX-moduula käyttäen. Omnasmuodosta laskentaan huomotn 10 omnasmuotoa: neljä alnta tavutusmuotoa, yks aln vääntövärähtelyä kuvaava muoto sekä yks purstusmuoto. Vääntövärähtelymuodolla on kullakn omalla taajuudellaan kaks er suuntaa. Ltteessä 1 on estetty valtut omnasmuodot sekä ensmmäsen Tube-osan kunkn muodon omnastaajuudet. Massanvarantesta postettn numerot 5 ja 9. Nämä nvarantt vevät suurest laskentakapasteettä ja hdastavat smulonta, mutta nden vakutuksen tuloksn todettn olevan hyvn vähänen. Osan joustavuutta verfotn yksnkertasella kuormtuksella vertaamalla tuloksa ANSYS ohjelman kanssa. Analyysssä Tuben tonen pää sdotaan jäykäst avaruuteen ja toseen päähän asetetaan purstuskuorma kuvaamaan osan todellsta kuormtusta. Kuormtus on N, tämä vastaa kuormtusta vaakatasossa olevassa ensmmäsessä moduulssa, jonka mtolla verfont on tehty. Vertalussa on käytetty valttuja omnasmuotoja ja massanvarantteja. Verfonnn tulokset on estetty taulukossa 4.5. Taulukko 4.6. Tube-osan jouston vertalu. ADAMS ANSYS Kokonasmassa kg kg Purstus F = N mm mm Vääntö M = 2000 Nm rad rad Tavutus F = 1000 N mm mm Tavutuksessa syntyy selvää eroavasuutta laskentatapojen välllä. Tämä johtuu laskennassa käytetystä muodosta. Valtussa muodossa e ole mukana kakka tavutuskuormtuksessa tarvttava muotoja, jollon srtymätla e tule kuvatuks tarkast. Puuttuva muotoja e joustavassa mallssa tarvta, sllä putkelle e tule puhdasta tavutuskuormtusta mssään vaheessa.

62 55 Elementtverkon thentämsellä e ollut merkttävää vakutusta malln joustavuuteen ADAMS ohjelmassa. Elementtverkkoa thennettäessä malln joustavuus lsäänty nopella lkkellä ja kovssa khdytyksssä. Normaalssa ajotlanteessa elementtverkon thentämnen 720:stä elementstä 4400:aan elementtn muutt kokonasjoustoa (30 mm) ± 0.5 mm. Mallnnuksessa päädyttn käyttämään harvempaa 720:n elementn verkkoa Nostomekansmn joustavuus Nostomekansmn, Jack, kokoonpanossa olevaan putkmaseen osaan on huomotu sen joustavuus. Joustavuus kuvataan keskttyneden massojen peraatteella ja osan luomseen käytetään ADAMS/VIEW -moduuln dskreettä palkka. Osa muodostetaan kolmesta kappaleesta, joden massakeskpsteden vällle luodaan palkn joustoa kuvaavat elementt. ADAMS ohjelma käyttää palkkelementten kuvaamseen Tmoshenkon palkkteoraa. Lneaarset translaato- ja rotaatovomat palkn, jossa x aksel kulkee palkn ptuuden suuntasest, päätepsteden välllä ssältävät: /10 s.244/ - aksaalset vomat, - tavutusmomentt y- ja z-akseleden suhteen, - vääntömomentn x-akseln suhteen, - lekkausvomat. Vomat muodostetaan yhtälöstä: F = Ku Cu& (4.6) mssä, F on voma, joka vakuttaa kappaleeseen, K on jäykkyysmatrs, u on knntyspsteen srtymävektor, C on vamennusmatrs, u& on srtymen akadervaatat, el srtymen nopeusvektor. / 10 s.246/

63 56 Putk on knntetty pästään massattomn kappalesn. Massattomat kappaleet vaadtaan palkkelementn nvelömseks knemaattsen ketjun seuraavaan jäseneen. Putk on moduuln alkupäästä knntetty kertonvelellä, Rotaton Base, kappaleeseen ja tosesta päästään ruuv- ja sylnternvelellä kerretappn. Nän knntettynä jousto tulee kuvatuks koko putken ptuudelta. Putken kuormtuksena on pääasassa vetokuormtus, mutta useamman elementn käytöllä vodaan huomoda paremmn myös mahdollnen purstuskuormtus. Vamennuksena on käytetty 1%:n oletusarvoa. Kuularuuvn välystä e ole huomotu. Välyksen huomomnen mallssa ves turhaan laskentakapasteettä, sllä sen vakutus on kovn vähänen. Ruuvn valmstaja lmottaa välykseks 0.03 mm. Sähkömoottorn tukrakenne on valmstettu ttaansta, joka on terästä joustavampaa. Kerretanko on sen sjaan terästä ja sen jouston merktys koko nostomekansmssa on merktyksetön. Kokonasuuden joustoa tutkttn ANSYS ohjelmalla tehdyllä elementtmalllla, jossa tanko koottn osen omlla materaal- ja pokklekkaustedolla käyttäen palkkelementtejä. Kuormtukseks asetettn vetokuormtus 17 kn. Välraportssa osan suurmmaks kuormaks on laskettu N. Putkmasen kappaleen osuus ol 88 % kokonasjoustosta 1.63 mm Vetotankojen joustavuus Vetotankojen joustavuus on huomotu vomakomponentn avulla. Tangossa käytetään kahta massakeskpstettä, jäykkä kappaleta, joden vällle on mallnnettu translaatonvel. Tangossa on pääasassa vetokuormtusta, jollon vomakomponentn käyttö on mahdollsta. Vetotangon jousvako on muotoa: EA K = (4.7) l

64 57 Yhtälössä 4.7 teräksen kmmokerron E on 2.07e5 Mpa, A on tangon pokkpnta-ala ja l sen ptuus. Jokaselle tangolle on laskettu omat jäykkyysarvot tämänhetksten suunnttelutetojen perusteella. Voma, joka vakuttaa vetotangossa on jousvako K kerrottuna tangon päden välsellä etäsyyden muutoksella Nvelkappaleden jousto Rakenteen ykstyskohtaseen tarkasteluun, kuten Rotaton Head -kappaleessa olevan vahvkkeen ltoskohtaan e ole knntetty huomota. Tällasten rakenneykstyskohten vakutusta on lan työlästä ottaa huomoon smulontmallssa. Tavotteena ol huomoda nvelkappaleen kokonasjouston merktys robotn käyttäytymseen. Ykstyskohten merktystä vodaan luotettavast arvoda vasta protytyyppvaheessa ta tarkossa FEManalyysessä. Kysesen ltoskohdan arkuus paljastu prototyyppä testattaessa. Päätykappalesta tehtn yksnkertastetut elementtmallt palkkelementellä, jotka antavat tetoa nvelrakenteen kokonasjoustosta. Rotaton Head -kappaleessa todettn suurmman jouston tapahtuvan HD:n (Harmonc Drve) akseln lnjalla. Pystysuuntaselle srtymälle saatn suurmmaks arvoks 0.7 mm, yhdstetyllä 75 kg:n ja 2 knm:n kuormtuksella. Kertymäks saatn Vakka srtymä nvelen kohdalla on pen, vakuttaa se kutenkn robotn päätepsteeseen huomattavast. CEA:n raportssa saadaan koetulosten perusteella nvelen kertymäks 0.78 /knm. Tämä osottas nvelen olevan huomattavast joustavamp kun mtä palkkmalllla vodaan olettaa. Nvelen jouston vakutus on erttän suur robotn käyttäytymseen ja se tulee nän ollen huomoda smulontmallssa. Koska päätykappalesta tehtyjen laskentamallen perusteella todettn osen olevan mttauksa huomattavast jäykempä, täytyy nvelten kokonasjouston syntyä materaaljoustojen, välysten sekä muden nvelkomponentten joustojen yhtesvakutuksena. Rotaton Head kappaleen materaaljouston todettn olevan non 50% nvelen kokonasjoustosta. Tästä syystä nvelen jousto huomotn ADAMS mallssa

65 58 vomakomponentten avulla. Jousvakoks asetettn välraportssa lmotetut arvot. Tavutuskuormtukselle jousvako K = 0.78 /knm ja vääntöjouselle 0.82 /knm. Jouset luotn, torque vector, vomakomponentlla, joka asetettn kahden er moduuln Rotaton Head ja Rotaton Base -osen vällle. Vamennuksena on käytetty 1%:a jousvakosta Joustavan malln nvelönt Joustavuuden lsäämnen malln aheutt muutoksa mekansmn nvelssä. Malln lsättn vetotankoja varten kaks translaatonveltä, jotka tuovat yhden vapausasteen malln lsää. Tämä vapausaste mahdollstaa moduuln pään kertymsen. Lsätty vapausaste kompensotuu vomakomponentlla, jollon mekansm pysyy halutun kaltasena. Nostomekansmn palkkyhtälöt tuovat moduuln 6 vapausastetta jokanen. Tällön neljää elementtä käytettäessä kokonasvapausasteden lukumäärä lsääntyy 24:llä. Tämä on laskennan kannalta erttän epäedullsta. Joustoa tuls voda kuvata kuten vetotankojen yhteydessä esteltn, mutta putkosan kuormtus sekä ltyntä muhn jäsenn on heman monmutkasemp. Osan jouston yksnkertasemp huomomnen onkn yks malln kehtyskohteta tulevasuudessa. Knntysnvel Rotaton Base -osaan votn lsääntyneden vapausasteden taka mallntaa nyt kertonvelellä. Nvelkappalessa, Rotaton Base sekä Rotaton Head, tapahtuvan jouston taka jouduttn nden välnen nvel vahtamaan pallonveleks. Nvel tuo kaks vapausastetta lsää, john kohdstetaan joustoa kuvaavat vomakomponentella. Tube-osan mallnnuksessa käytettävät kymmenen omnastaajuutta lsäävät vapausasteden lukumäärää kymmenellä. Nämä evät aheuta muutoksa nveln. Yhden moduuln kokonasvapausasteks tulee edellsten perusteella 39. Koko robotssa on 195 vapausastetta.

66 59 5. VIRTUAALIPROTOTYYPIN TESTAUS Smulontmalla verrattn fyysseen prototyyppn, sekä laskettuhn suunntteluarvohn. Prototyypstä saadut mttaustulokset on lmotettu CEA:n tosessa välraportssa /17/. Vertaltavat suunntteluarvot otettn ensmmäsestä välraportsta /16/, sllä snä olevat dmensot ja massatedot ovat lähempänä smulontmalla. Toseen välraporttn tehtyjä muutoksa e ollut mahdollsta toteuttaa sllä ne olsvat vaatneet Tube Head- ja Tube Base-ossta uudet tlavuusmallt. Uudstuneessa mallssa myös päätykappaleet ovat kahdessa vmesessä moduulssa penemmät. Nästä e ollut mttatetoja saatavlla Staattnen analyys Vrtuaalprototyyplle tehdyssä staattsssa analyysessä tutkttn sen omasta panosta syntyvää joustoa, sekä 10 Kg:n kuormalla rakentessa syntyvä reaktovoma. Staattsessa analyysssä nopeudet ja khtyvyydet ovat nolla, jollon htausvoma e huomoda. Mekansmlle etstään tasapanotla, jossa vomat ja rakenteen srtymät ovat tasapanossa. Tasapanotlan etsmseen ohjelma käyttää Newton-Raphson teraatomenetelmää. Ohjelma tero lneaarsa yhtälöryhmä kunnes se täyttää kaks vrhekrteerä: muutokset kakken kappaleden srtymssä on nolla (Dsplacement error), ja kakken vomen summa on nolla (force mbalance). ADAMS ohjelmassa suortetussa ensmmäsessä staattsessa analyysssä Tube-osasta on käytössä kakk valtut muodot. Massanvarantesta on postettu numerot 5 ja 9, el käytössä on partal coupln -asetus. Dsplacement error vrhetoleranss on arvossa 4, ja mbalance arvossa 1e-4. Analyysssä kakk moduult ovat vaakatasossa ja robott on täysn suorana. Taulukkoon 5.1 on lstattu moduulen päätepsteden pystysuuntaset srtymät. Kuvassa 5.1 on srtymät estetty moduuln ptuuden funktona, jollon ne kuvaavat tapumamuotoa.

67 60 Moduulen pystysuuntaset srtymät Srtymä [mm] Etäsyys [mm] Kuva 5.1. Pystysuuntasten srtymen muodostama robotn tapumamuoto. Taulukko 5.1. Moduulen pystysuuntaset srtymät Moduuln nro. Srtymä Y [mm] Taulukossa 5.2 on moduulen ltyntänvelen, base jont, joustosta syntyvät kertymät, sekä nssä vakuttavat momentt. Taulukko 5.2. Nvelen kertymät sekä nssä vakuttavat momentt. Nvel nro. Nvelen kertymä [ ] Momentt [Nm]

68 61 Välraportssa lasketussa kuormtustedossa on huomotu robotn 10 kg:n hyötykuorma. Kuorma lsättn toseen staattseen analyysn, ja pdettn muut asetukset samona. Moduuln tärkemmssä komponentessa, putkessa, ruuvssa, ja vetotangossa esntyvä voma on vertaltu taulukossa Erotusprosentt kuvaa smulontmalln eroa suunntteluarvohn nähden. Taulukko 5.3. Nvelssä vakuttavat momentt 10 kg:n kuormalla. Nvel nro. Smulotu [Nm] Laskettu [Nm] Erotus [Nm] Erotus % Taulukko 5.4. Vetotangossa vakuttavat vomat 10 kg:n kuormalla. Moduul nro. Smulotu [N] Laskettu [N] Erotus [N] Erotus % Taulukko 5.5. Ruuvessa vakuttavat vomat 10 kg:n kuormalla. Moduul nro. Smulotu [N] Laskettu [N] Erotus [N] Erotus %

69 Ohjausjärjestelmän testaus Tomlatteden ohjauksessa käytettävän P-säätäjän vahvstuksen vakutusta tutkttn ajotlanteessa, jossa ensmmänen moduul nostetaan koht 40 :een kulmaan. Tlanne smulo robotn nostoa asentoon, jossa se ajetaan ssään reaktorn. Robotn tarkosta lkeradosta e ole tetoa, mutta kysenen ajo jäljttelee CEA:n testraportssa käyttämää staattsta testä, jossa ensmmänen moduul ol 40 :een kulmassa. Tällön nostomekansmn rakenteessa esntyvät suurmmat kuormtukset. Smulont alotetaan vaakatasosta, staattsesta tasapanosta. Moduuln nousunopeudeks on määrtetty sama kun CEA:n knemaattsssa testessä, 0.41 /s, lman kuormaa. Smulonnssa moottorlle annettn nopeusohjetta 4820 r/mn, joka toteuttaa halutun nousunopeuden. Moottorn ohjausjännte on 20 V. Ohjauksessa käytettn hyväks stepfunktota, jolla khdytysajaks määrtettn 0.5 sekunta. Smulontakana dynaamsessa analyysssä ol 105 sekunta ja ntegraattorn aka-askeleena 0.01 sekunta. Vrhetoleranss ol arvossa 3. Vertalu tehtn vahvstuksen arvolla 400, 800, 2000 ja Kuvassa 5.2 on estetty ensmmäsen moduuln kokonasnousu ajan funktona kahdella er vahvstuksen arvolla. Kaks arvoa on otettu kuvaajaan mukaan, sllä van näden vällle synty havattavaa eroa kysesellä astekolla. Kuvassa 5.3 on tarkennus saavutetusta asemasta kaklla vahvstukslla.

70 63 Kuva 5.2. Ensmmäsen moduuln nousukulma kahdella er vahvstuksen arvolla. Kuva 5.3. Ensmmäsen moduuln saavuttama asema neljällä vahvstuksen arvolla.

71 64 Kuva 5.4. Robotn päätepsteen asema työkerron lopussa. 5.3 Esmerkk smulodusta ajotlanteesta Robotn työntyessä reaktorn oletetaan sen asennon olevan työkerron loppuvaheessa kuvan 5.5 mukanen. Ensmmästä moduula työnnetään 40 :een kulmassa reaktorn, nopeudella 10 mm/s. Muut moduult ovat äärasennossaan 70 :een kulmassa. Robotn äkllnen pysähdys aheuttaa helahtelua robotn päätepsteessä, jollon on tärkeä tetää sen käyttäytymnen tällasessa tlanteessa. Tlannetta smulotn knnttämällä robott juurestaan uuteen kappaleeseen ja lkuttamalla tätä 10 mm/s pakkolkkeellä 40 :een kulmassa. Smulontmall on estetty kuvassa 5.6. Ajonopeutena käytettn kuvan 5.7 mukasta nopeusfunktota. Smulontaka ol 30 sekunta, aka-askeleena ntegraattorssa käytettn sekunta ja näytteenottotaajuutena 0.01 sekunta. Integraattorn vrhetoleranss ol arvossa 3. Tomlatteden ohjauksessa käytettn vahvstuksen arvona 800. Ohjauksen khdytysaka on 1 s ja hdastusaka 0.5 s.

72 65 Kuva 5.5. Robott työntymässä reaktorn. Kuva 5.6. Robotn asento esmerkkajossa.

73 66 Kuva 5.7. Translaatonvelen pakkolkkeen nopeusfunkto. Kuva 5.8. Robotn päätepsteen pystysuuntanen asema pakkolkkeen akana.

74 67 Kuva 5.9. Robotn päätepsteen pystysuuntanen asema pakkolkkeen lopussa Tulosten tarkastelu Staattsssa analyysessä selvtetyt rakenteessa vakuttavat vomat ja momentt vastaavat hyvn CEA:n laskema vastaava arvoja. Samon nvelssä syntyvät joustot toteuttavat nlle asetetun jäykkyyden 0.78 /knm. Rakenteen huomattava kokonasjousto syntyy nvelkappaleden, vetotankojen, putken ja nostomekansmn yhtesvakutuksesta. Nvelssä tapahtuvalla kertymällä on kutenkn merkttävä vakutus päätepsteen kokemaan srtymään, sllä ptkästä rakenteesta johtuen kulmamuutos ensmmäsessä nvelessä aheuttaa suuren srtymän päätepsteessä. Yhden asteen kulmamuutos ensmmäsessä nvelessä laskee robotn päätä 143 mm. Vetotangossa vakuttavat vomen arvot eroavat mtatusta suuresta enten. Vetotankojen kuormtus syntyy moduuln päähän tulevasta momenttkuormtuksesta. Kuormtukseen vakuttavat ss massosta ja maan vetovomasta aheutuva pystysuuntanen voma, sekä tämän voman aheuttama momenttvars. Kokonasmassojen ollessa vertaltaven

75 68 laskentatapojen kesken mlte samat, on momenttvarren synnyttävässä massajakaumassa oltava eroa. Suurmmllaan ero smulontmallsta mtatun ja välraportn suunntteluarvon välllä vetotangossa on 22.6 %. Prosentt on laskettu toseks vmesestä moduulsta, jossa kuormttavan voman aheuttaa vmesen moduuln massa, sekä kuormavoman (10 kg) momentt, mtä e lasketusta arvosta (CEA) tunneta. Kuorman momenttvarren vakutus on ratkaseva tekjä vmesen moduuln arvohn evätkä tulokset sen osalta nän ollen ole vertalukelposa. Smulontmalln vmesessä moduulssa on 10 %:n ero laskelmssa käytettyyn massaan, joka yhdessä kuorman momenttvarren kanssa aheuttaa eroa tuloksn. CEA:n raportessa on lmotettu kolme er voman arvoa kyseslle oslle, jollon tulosten vertalu on hankalaa. Robotn massaomnasuudet vakuttavat merkttäväst myös muhn vertaltuhn vomn ja momenttehn. Kakken vomen vertalussa eroa lsäävät myös smulontmalln huomomat osen joustot. Säätöprn vahvstuksen er arvolla vodaan vakuttaa systeemn mekaanseen vasteeseen. Vahvstusta kasvattamalla saavutetaan nopeamp vaste, jollon käyttömomentt nousee nopeammn asettumsarvoonsa. Moduuln käyttäytymsessä tämä näkyy penempänä notkahtamsena alkutlanteessa. Tällön systeem jää kutenkn herkemmn värähtelemään. Tämä näkyy kuvassa 5.4, mssä vmesen moduuln asema vahvstukslla 2000 ja 3500 on ennen päätepstettä jatkuvassa värähdyslkkeessä. Säätöjärjestelmä e kykene korjaamaan matalataajusta värähtelyä. Nostolkkeen loppuessa robotn päätepste jää värähtelemään vakoampltudlla, mlte vahvstuksesta rppumatta. Ensmmäsen moduuln tavoteasemaa 40 e saavutettu, mutta nousunopeus /s vastaa CEA:n dynaamsessa testssä, kuormtettuna, mttamaa nousunopeutta /s. Kuvasta 5.4 vodaan todeta pysähdyksen jälkesen värähtelyn olevan saman suurusta kolmella suurmmalla vahvstuksella. Vahvstuksen arvolla 400, moduuln nousukulma on kutenkn heman selvemmn laskeva. Tuloksssa esteltyjen kokeden lsäks vahvstuksen arvoja kokeltn myös yhdelle moduullle, jossa tutkttn sen pysymstä vaakatasossa er vahvstukslla. Havattn, että vahvstusta suurennettaessa moduuln nousukulma ol laskeva kaklla arvolla, mutta kulmakerron non puolttu vahvstusta

76 69 kaksnkertastettaessa. Moduul e mssään vaheessa jäänyt värähtelemään vaakatason ympärllä. P-säätäjän omnasuukssta johtuen vasteeseen e saada yltystä, jollon shen jää jatkuva vrhe. Tämä näkyy mekansmssa moduuln valumsena alaspän. Ssäänajoa smulovassa esmerkssä e ollut mukana kuularuuvn tsepdättävyyttä, vaan snä tutkttn robotn käyttäytymstä pelkästään säätäjän kannalta. Asemonnn lopussa esntyvät värähtelyt ssältävät, kaksta moduulesta kumulotuvat, ohjauksesta sekä mekaanssta joustosta syntyvät värähtelyt. Vmesen moduuln havataan jäävän värähtelemään lk vakoampltudlla heman laskevast, kuten säätäjän testauksessakn havattn. Lkkeen akana päätepste on jatkuvassa penessä värähdyslkkeessä, kun säätäjä yrttää ptää moduula suorana. Lkenopeus ssäänajovaheessa on hyvn hdas, jollon mekankan joustosta e todennäkösest synny toteutetussa testssä merkttävä herättetä. Jouston vakutusta tuls tutka erkseen malllla, jossa nostomekansmn kuularuuv on täysn lukttu. Tällön votasn etsä rajanopeutta, jollon mekansmn joustojen aheuttamen värähtelyden suuruus on hatallsta robotn tomnnan kannalta. Lkenopeuteen khdytyksellä on suur vakutus robotssa syntyvään värähtelyyn. Lkenopeutta vodaan lmesest nostaa huomattavast, mkäl khdytys- ja hdastusajat ovat rttävän suuret. Esmerkssä käytetty khdytysaka 1 s on suhteellsen nopea, sllä vmenen moduul jää heman huojumaan. Pysähdysajalla 0.5 s saadaan päätepste jo selvään värähtelylkkeeseen. Lkeyhtälöden numeernen ntegront tuo ana vrhettä smulonttuloksn. Integronnsta johtuven vrheden suuruuden arvont on kysesessä tapauksessa kutenkn vakeata, sllä tarkka vertalukohta puuttuu täysn. Mkäl tedossa ols määrätystä työkerrosta mtatut vasteet, votasn smulonnn tuloksa verrata nähn vastesn ja er ntegrontasetusten vakutusta vertallen päätellä mahdollsa vrhelähtetä. Integronnsta johtuvan vrheen vodaan nykysessä smulontmallssa katsoa olevan hyvn pentä.

77 70 6. JOHTOPÄÄTÖKSET Työn tavotteena ol muodostaa IVP-huoltorobotn vrtuaalprototyypp, jolla vodaan smuloda erlasa työkertoja ja hyödyntää saatuja tuloksa robotn tuotekehtyksessä. Vrtuaalprototyypp toteutettn kaupallsella ADAMS ohjelmstolla. Osen joustavuuden tutkmseen sekä lttämseen smulontmalln käytettn ANSYS ohjelmstoa, ja ADAMS/FLEX moduula. Tomlatteden ja käyttöjen dynaamset omnasuudet huomotn valmstajan antamen mtotustetojen perusteella. Smulontmalla verrattn fyyssestä prototyypstä mtattuhn arvohn, sekä suunnttelussa laskettuhn mtotustetohn. Mtattuja tetoja käytettn hyödyks myös mallnnusvaheessa. Mekansmn osn tehtyjen yksnkertastusten, sekä jodenkn osen mtotuksen arvonnn vodaan todeta onnstuneen, sllä mm. rakenteen massatedot vastaavat punnttuja arvoja tyydyttävällä tasolla. Rakenteessa vakuttavat vomat vastasvat myös hyvn mtotustetoja. Joustavuuden vertalu mtattuhn arvohn ol heman hankalaa sllä testraportssa lmotettn pääasassa van nvelten kulmamuutoksa. Arvot evät täsmänneet laskettuhn FE-mallen arvohn, joten smulontmallssa käytettn mtattuja arvoja. Malln mekankan vodaan kokonasuudessaan todeta vastaavan hyvn sen hetksten suunntelmen mukasta rakennetta jollon mallnnus alotettn. Vrtuaalprototyypn suurmpana puutteena vodaan ptää suunnttella olevan ohjausjärjestelmän puutumsta mallsta. Tomlatteet ja käytöt on huomotu mallssa, mutta työkerron suorttamseen esmerkks nousukulman funktona e ole olemassa velä rttävän hyvää toteutusta. Työkertojen smulotavuus hankalotuu kunnollsen ohjauksen puuttuessa. Joustokehävahteen vakutuksen jäämnen pos dplomtyössä käytetystä dynaamsesta mallsta on myös selvä puute. Sen vakutus työssä estettyhn malln tuloksn on kutenkn merktyksettömän vähänen.

78 71 Työssä esntyven komponentten, kuten joustokehävahteen sekä kuularuuvn tehokkaaseen mallnnukseen e tuntunut olevan kenoja. ADAMS ohjelmstossa e ole käytettävssä komponenttkrjastoa, josta votasn valta er tomlatteet realstsest mallntava kuvauksa. Ohjelmassa oleva ruuvnvel vodaan kuvata nveltyyppnä, joka kästtelee lkerajotteta, mutta e huomo esmerkks ruuvn tsepdättävyyttä. Välysten sekä muden tomlattessa esntyven lmöden mallnnuksen käytettävssä oleven peruskuvausten avulla todettn olevan erttän työlästä. Tosaalta valmden, usean fyskaalsen lmön huomoonottaven, komponentten käytöllä kasvatettasn helpost laskenta-akaa lan suureks, jollon vaarana ols mallen kasvamnen tarkotuksettoman suurks. Smulontasetusten merktys korostuu robotn hdaslkkesyydestä johtuen. Sopvalla ntegraattorn aka-askeleella vodaan vakuttaa huomattavast käytettyyn ratkasuakaan. Hdaslkkesyydestä johtuen työkertojen kestoajat ovat ptkä, jollon myös analyysestä tulee ptkä ja tulostedostojen koot kasvavat suurks. Tutkttavat lmöt ovat kutenkn matalataajusa, jollon ne saadaan selvlle heman pdemmällä ntegraattorn akaaskeleella ja nän smulonta vodaan yrttää nopeuttaa. Ratkasuajan kannalta tehokkammaks aka-askeleeks havatulla 100 Hz taajuudella saadaan jo usemmat tutkttavat lmöt mekansmsta näkyvn. Dplomtyössä tehdyllä vrtuaalprototyypllä vodaan smuloda monenlasa ajotlanteta reaktorn ssällä, sen tomvuus er asennossa ja okeaoppnen knemaattnen käyttäytymnen mahdollstavat tärkeät vsuaalset tarkastelut sen käyttäytymsestä. Dynaamsten ajotlanteden hallnta auttaa suunnttelemaan robotn ohjausta, sekä helpottaa ymmärtämään sen reagonta erlasn herättesn. Kahden verekkäsen robotn yhtestyön tulee reaktorn ssällä olla hallttua, jollon turva-alueet ja erlaset ajojen vahestukset vodaan helpommn määrttää rakennetulla vrtuaalprototyypllä.

79 Jatkokehtys Dplomtyön tuloksena syntynyttä vrtuaalprototyyppä tullaan kehttämään, jo estettyjen puutteden korjaamseks. Käytetystä mallnnusteknkasta johtuen muutosten tekemnen on suhteellsen nopeaa, jollon malln kehtys etenee uusen deoden myötä sujuvast. Vrtuaalprototyyplle tullaan mallntamaan kehttyneemp ohjausmenetelmä nn, että stä vodaan ohjata annettujen psteden kautta, ta slle vodaan antaa suoraa asematetoa. Mekaansten joustojen, ertysest nvelen, tarkkuutta tullaan mahdollsuuksen mukaan parantamaan. Osen parametrtetojen pävtys tosen kehtysverson tasolle on yks mahdollnen kehtyksen kohde. Tämä edellyttää kutenkn uusen osen suunnttelutetojen sekä 3D-mallen saamsta CEA:lta. Osen suunntteluasteesta e ole tarkempaa tetoa. Van jotakn yksttäsä mttoja on tedossa. Nykysen smulontmalln vsualsonta vodaan kehttää luomalla slle jonknlanen ympärstö, ta rajotteet jota sen tulee noudattaa. Nän votasn havannollstaa robotn vaatmen toleranssen suuruutta ja rttävyyttä. Ssäänmenovaheessa robotn lkeradan vsualsonnlla vodaan havannollstaa moduulen tarvtsemaa tlaa, jollon huoltoaukon kokoa sekä suuntaa votasn optmoda. Tärkempänä jatkotomenpteenä on kutenkn todellsten työkertojen smulont ja nästä saatavan tedon muokkaamnen tehokkaast hyödynnettävään muotoon. CEA:n tarkotuksena on lmesest nostaa robotn nopeutta, jollon malllla ols hyvä smuloda uusen käyttöjen vakutusta ennen testausta. Tedonkulku aktvsen suunnttelun toteutuessa on kutenkn ensarvosen tärkeää. Tämä edellyttää hyvää yhtestyötä kummaltakn osapuolelta, sekä varauksetonta tedonjakoa avankomponentten kohdalla.

80 73 LÄHDELUETTELO [1] NASA. JPL Serpentne Robot. Internet julkasu. [Vtattu ] Saatavssa: [2] Frączek, J. Knematcal Synthess and Dynamcal Analyss of Multlnk Robot Usng Mult-Body Approach. [vtattu ] Saatavlla: pdf [3] Salm, T Dynamkka 2. Knetkka, Teoraa ja esmerkkejä. Pressus Oy. 312s. ISBN [4] Mkkola, A Mekatronsen koneen smulont. Luentomonste. Lappeenrannan Teknllnen Korkeakoulu. 96 s. [5] Shabana, A. A Dynamcs of Multbody Systems. Second Edton. Cambrdge Unversty Press. 372 s. ISBN [6] Hakala, M. K Lujuusopn Elementtmenetelmä. Otakustantamo. 490 s. ISBN [7] Ottarsson, G. Appendx D. Theoretcal Background. Mechancal Dynamcs, Inc [Vtattu ] Saatavssa: [8] Crag, R. R. Jr. & Bampton, M. C. C. Couplng of Substructures for Dynamc Analyses. AIAA Journal Vol. 6, No. 7, July 1968.

81 74 [9] Ottarsson, G. Modal Flexblty Method n ADAMS/FLEX. Mechancal Dynamcs, Inc [10] ADAMS 10.0 Onlne Documentaton. Mechancal Dynamcs, Inc [11] Hammarberg, T. Arola, S. Leno, S-P. Venemes, M. Lukkula, M. Mkkola, A. Handroos, H. Dynamkan smulonnn mahdollsuudet monteknsten konejärjestelmen tuotekehtyksessä. Teknnen tedotus. Metallteollsuuden keskusltto s. ISBN [12] Wuoljok, J. R Johdatus mekansmoppn. Monste n:o 160. Teknllsen Korkeakoulun Ylopplaskunta. 92 s. [13] Sandor, G. N. & Erdman, A. G Advanced Mechansm Desgn: Analyss and Synthess, Volume 2. Prentce-Hall, Inc ISBN [14] Losa, A Mekansmen järjestelmällnen mallntamnen modernella mekansmen analysontohjelmlla. Tutkmusraportt 3. Lappeenrannan Teknllnen Korkeakoulu. 126 s. ISBN X. [15] Perrot, Y Prototypal carrer for access through IVVS penetraton (IVP), Intermedate report. Raportt. CEA. 31 s. [16] Perrot, Y In Vessel Penetrator (IVP) Manufacture and test of a demonstrator report. Raportt. CEA. 39 s. [17] Rahnejat, H Mult-Body Dynamcs. Vehcles, Machnes, and Mechansms. Professonal engneerng Publshng. 355 s. ISBN [18] Arla, M Mekatronkka. Otateto. 367 s. ISBN

82 LIITTEET Lte 1. Laskennassa käytetyt Tube-osen omnasmuodot. Lte 2. Vrtuaalprototyypn ensmmäsen moduuln ADAMS geometra.

83 Lte 1. Laskennassa käytetyt Tube-osen omnasmuodot. Tavutus- ja staattsa muotoja on kutakn kaks kappaletta, kuvat 1, 2, 5, 6. Kuva 1. Omnasmuoto Hz Kuva 2. Omnasmuoto Hz Kuva 3. Omnasmuoto Hz Kuva 4. omnasmuoto Hz Kuva 5. Omnasmuoto Hz Kuva 6. Staattnen muoto Hz

84 Lte 2. Vrtuaalprototyypn ensmmäsen moduuln ADAMS geometra.