Puupintaisen sandwichkattoelementin. lujuuslaskelmat. Sisältö:

Transkriptio

1 Puupntasen sandwchkattoelementn lujuuslaskelmat. Ssältö: Sandwch kattoelementn rakenne ja omnasuudet Laatan laskennan kulku Tulosten vertalua FEM-malln ja analyyttsen malln välllä.

2 Elementn rakenne Puupntasa sandwch-elementn ytmen materaalna käytetään joko EPSsolumuova el styroksa ta polyuretaana rppuen valmstajasta. Ylä- ja alapnnassa on kertokate puulevyt sekä yläpnnassa kertopuut, jotka tulevat elementn yl tosessa päässä ollen räystäsuloke.

3 Elementn rakenne Sandwch-elementt on teollnen tuote Sandwch-elementt on tarkotettu kattoelementks Rakenteen er osat knntetään tosnsa lmaamalla. Kattoelementt on rakenteeltaan ohut verrattuna muhn passvtason kattoratkasuhn. Rakenne on sekä lma- että veshöyrytvs, mkä takaa kosteusteknsen tomvuuden. Elementtn vo tehdä läpventejä helpost lähes joka kohtaan.

4 Elementn rakenne

5 Elementn rakenne

6 Elementn laskenta Laskentakaavat ovat peräsn krjasta Daves (ed) 00, Lghtweght sandwch constructon. Sandwch-elementlle e vo käyttää teknsten tavutusteoran mukasa kaavoja, joten elementn osen jänntykset ja tapumat on laskettava paksukuorsen sandwch-palkn teoran mukaan. Tämä johtuu stä, että sandwch-elementn ydnkerroksessa tapahtuu lekkausmuodonmuutoksa ja palkn pokklekkauksen tasot evät pysy enää tasona, vaan ylä- ja alapntakerrokset lukuvat palkn aksaalsessa suunnassa.

7 Elementn laskenta Laskennan etenemnen. Yläpntakerroksen vetojäykkyys EA. Yläpntakerroksen neutraalakseln pakka saadaan laskemalla osapntojen pntakesköden etäsyys koko kappaleen yläpnnasta 3. Yläpntakerroksen tavutusjäykkyys F = EI Alapnnalle ratkastaan vastaavat arvot 4. Tavutusvastukset ZF 5. Jäyhyysmomentt IF 6. Koko rakenteen vetojäykkyys EAFS 7. Koko rakenteen neutraalakseln pakka ds 8. Koko rakenteen tavutusjäykkyys Yllä olevat arvot sjotetaan sandwch-laatan laskentakaavohn, joden avulla saadaan ratkastua elementn jänntykset ja tapuma halutussa psteessä.

8 Elementn laskenta EA E * A F E d d * A *0,5* apu EA F h kokoylä d Yläpntakerroksen vetojäykkyys yläpntakerroksen neutraalakseln pakka yläpnnasta, mssä apu on osapnnan pntakeskön etäsyys yläpntakerroksen yläpnnasta. yläpntakerroksen neutraalakseln pakka alapnnasta I F b * h 3 A *( d t ) Jäyhyysmomentt yläpntakerroksessa, mssä t on kappaleen keskpsteen etäsyys rakenteen yläreunasta F E F * I F Yläpntakerroksen tavutusjäykkyys Alapnnalle ratkastaan vastaavast yllä estetyt arvot

9 Pokklekkauksen tehollnen paksuus Elementn laskenta e C H koko d d Tavutusvastukset ZF,jota tarvtaan laskettaessa jäyhyysmomentta Z F E F F d Z F E d F F Z F E F F d Z F E d F F Jäyhyysmomentt, jota tarvtaan ratkastaessa jänntykset I F ZFd I F Z F d I F Z Fd I F Z F d

10 Elementn laskenta Koko rakenteen vetojäykkyys muodostuu yläpnnan, alapnnan sekä EPS:n vetojäykkyyden summasta. EPS:n osuus on tosn hyvn pen. EA FS EAF EAF E Feps A Feps Koko rakenteen neutraalakseln pakka apu apu apu 3 ds EAFS d H d S koko S apu on osapnnan staattnen momentt yläpntakerroksen yläpnnan suhteen. Mssä apu E At t kappaleen keskpsteen etäsyys yläreunasta

11 Elementn laskenta D F F Pntakerrosten tavutusjäykkyys S S S S 3 Koko rakenteen tavutusjäykkyys S D Tavutusjäykkyys yhteensä Mssä Arvot S, S, S 3, jotka ovat rakenneosan tavutusjäykkyydet, saadaan ratkastua alla olevan kaavan mukaan. S E F A ( d S t ) E F A t kmmokerron materaaln pnta-ala kappaleen keskpsteen etäsyys yläreunasta

12 Elementn laskenta Sandwch-laatan laskennassa tarvttavat kertomet G eff D S on pntakerrosten tavutusjäykkyyden suhde koko rakenteen jäykkyyteen lukukerron A b C eps e C Tehollsen pokklekkauksen pnta-ala A C G S eff L kerron, jota tarvtaan ratkasuun kerron, jota käytetään ratkastaessa tavutusmomentta, lekkausvomaa ja tapumaa

13 Elementn laskenta jossa x on pste, jossa tapuma ja jänntykset halutaan ratkasta. Sydänosan tavutusmomentt pntakerrosten tavutusmomentt Sydänosan lekkausvoma pntakerrosten lekkausvoma L x x ) ( cosh cosh cosh ) ( ql M Sqg cosh cosh cosh ) ( ql M Dqg cosh snh ) ( ql V Sqg cosh snh ) ( ql V Dqg

14 Elementn laskenta Pursrtus- ja vetojänntykset :n funktona F qg ( ) F qg ( ) M Sqg M Dqg F d ec AF I F D M Sqg M Dqg F d ec AF I F D F qg ( ) M Sqg M Dqg F d ec AF I F D F qg ( ) M Sqg M Dqg F d ec AF I F D

15 Elementn laskenta EPS:n keskmäärnen lekkausjänntys Elementn tapuman arvo C eps Sqg cqg e b V cosh cosh cosh ql w qg

16 Tulokset Elementtä, jonka pokklekkaus on estetty yllä kuormtetaan 45 kn vomalla. Jänneväl on 6 m. Mathcadlla saatn ratkastua jänntykset ja tapuma, jota verrataan Abaqus malln. purstus- ja vetojänntys Abaqus Mathcad yläpnta (Mpa) -,56-4, alapnta (Mpa) 3,9 4,69 lekkausjänntys EPS Abaqus Mathcad MPa ± 0,033 ± 0,038 tapuma Mathcad 8,5 mm Abaqus 43,5 mm

17 Tulokset Kuvaajassa on estetty sallttu raja jänntykselle ja tapumalle. Kuvasta käy lm, että tapuma ylttää salltun tapuman elementn keskellä kuorman ollessa 45 kn. Muut arvot jäävät salltun rajan alapuolelle.

18 Tulokset Abaqus malln tulokset. Purstusjänntys on kuvattu snsellä ja vetojäntys punasella. Jänntys tapahtuu z-akseln suuntaan ja ykskkö on MPa..

19 Tulokset Tapuma ja purstuma Y-akseln suuntaan. Ykskkö on mm.

20 Tulokset elementn yläpnnassa olevan kertopuun yläpnnan jänntys. Jänntyksen ykskkö on MPa.

21 Tulokset EPS ytmen lakkausjänntys. Ykskkö on MPa. Lekkausjänntys on suurn elementn pässä.

22 Tulokset Lekkausjänntys kertopuun ja kertokatteen välsellä pnnalla. Ykskkö on MPa. Kuvaajasta huomaa kunka pstekuormat aheuttavat rakenteeseen jänntyspkkejä.

23 Päätelmät Mtottavaks tekjäks elementllä muodostuu tulla tapahtuva panuma ja keskkohdan tapuma. Panuma vodaan estää lattamalla molempn pähn tukkapulat, jollon saadaan rakenteen kantavuus hyödynnettyä paremmn ja päästään ptempn jännevälehn. Elementn tapumaan merkttävmpnä tekjönä vakuttaa kertopuun koko. EPS- materaaln theyden suurentamnen ja sen seurauksena kmmokertomen kasvamnen vakuttaa tapuman penenemseen. EPS:n theydellä on lsäks vakutusta tuella tapahtuvaan panumaan, jos e käytetä tukkapulota. Laskentatulosten kuvaajssa ol havattavssa pstekuorman merktys rakenteen käyttäytymseen. Jänntys ja lekkaus kuvaajssa ol havattavssa ana jänntyspkk kuormtuspsteden kohdalla. Abaqus malllla saatn paljon lsätetoa verrattuna pelkkään kasnlaskentaan ja tulokset sa estettyä hyvn havannollsest.