Satamanosturin dynamiikan reaaliaikasimulointi

Transkriptio

1 Lappeenannan teknllnen kokeakoulu Koneteknkan osasto Konstuktoteknkan latos Satamanostun dynamkan eaalakasmulont Dplomtyön ahe on hyväksytty koneteknkan osaston osastoneuvostossa yön takastaana on tomnut pofesso Asko Rouvnen Lappeenannassa eppo Lehtnen Oonnkatu 3 B Lappeenanta

2 IIVISELMÄ ekä: eppo Lehtnen Nm: Satamanostun dynamkan eaalakasmulont Osasto: Koneteknkan osasto Pakka: Lappeenanta Vuos: 2002 Dplomtyö. Lappeenannan teknllnen kokeakoulu 69 svua, 32 kuvaa, taulukko, 6 ltettä. akastaa: Pofesso Asko Rouvnen Hakusanat: Satamanostu, mallnnus, eaalakasmulont, eaalakasmulaatto, vsualsoda, anmoda yön tavotteena ol mallntaa satamanostun dynamkkaa mahdollsmman takast kuvaava yksnketastettu mall Smulnk-ohelmalla, onka älkeen mall käännettn edelleen eaalakasmulaattolle soveltuvaan muotoon. Nostun mall yksnketastettn kästtämään kolme osaa: Nostun ungon, nostovaunun a kontn. Vomsta mallnnettn pyöen kontaktvomat, köysvomat sekä stovoma. Reaalakasmulaattona käytettn Opal-R:n R-LAB eaalakasmulontohelmstoa, sekä tavallsa PC-tetokoneta. Smulontn ltettn myös 3D-anmaato, olla nostun lkkeet saatn vsualsotua. Anmotava gafkka luotn WoldUp-ohelmstolla a ltettn R-LAB-smulaatoon R3D-aapnnan a WoldUp Playe:n avulla. yön tuloksena saatn satamanostun dynaamsta käyttäytymstä kuvaava Smulnk-mall, ota on mahdollsta käyttää eaalakasessa smulonnssa. Malla testattn R-LAB eaalakasmulaattossa, a smulonnsta saatua tuloksa veattn Adams:lla smulotuhn tuloksn. Saatuen tulosten peusteella malla vodaan ptää onnstuneena. Myös R-LAB eaalakasmulaatto vsualsonteneen vakuttaa tomvalta kokonasuudelta.

3 ABSRAC Autho: eppo Lehtnen tle: Real tme smulaton of the dynamcs of a ganty cane Depatment: Mechancal Engneeng Place: Lappeenanta Yea: 2002 Maste s thess. Lappeenanta Unvesty of echnology 69 pages, 32 fgues, table, 6 appendces Supevso: Pofesso Asko Rouvnen Keywods: anmate Ganty cane, modellng, eal tme smulaton, eal tme smulato, vsualze, he obectve of ths wok was to ceate a smplfed but pecse model of the dynamcs of the ganty cane wth Smulnk-softwae. Afte ths the model was compled to sutable fomat fo the eal tme smulato. he model of the ganty cane was smplfed to consst of thee components: he body of the cane, tolley and contane. he followng foces wee modelled: he contact foces of the wheels, cable foces and tansfe foce. he eal tme smulato used conssts of R-LAB softwae made by Opal-R and egula PCs. 3D-anmaton was also connected to the smulaton to vsualze the motons of the ganty cane. Anmated gaphcs wee ceated wth WoldUp-softwae and connected to the smulaton wth R3D nteface and WoldUp Playe. As a esult of ths wok, a Smulnk-model was ceated. hs model descbes dynamc behavo of the ganty cane and can be used fo eal tme smulaton. he model was tested wth R-LAB eal tme smulato and the esults of the smulaton wee compaed to those of the Adams smulaton. On the bass of the esults the model can be consdeed successful. he R-LAB eal tme smulato wth ts vsualzaton also appeas to be functonal.

4 ALKUSANA Dplomtyö on tehty Lappeenannan teknllsen kokeakoulun koneteknkan osastolla a se ltty Kaakkos-Suomen osaamskeskuksen vetämään konttnostusmulaatto-poektn, onka tavotteena on luoda eaalakanen satamanostusmulaatto koulutuskäyttöön nostunkulettaen koulutuksen avuks. yön takastaana on tomnut pofesso Asko Rouvnen, ota haluan kttää kakesta saamastan tuesta a melenknnosta työtän kohtaan. Lsäks haluan kttää Juha Kovstoa saamastan avusta eaalakasmulaattolattestoen a ohelmstoen asennuksessa sekä Hekk Handoosa a Asko Rouvsta mahdollsuudesta osallstua kyseseen poektn. Lappeenannassa eppo Lehtnen

5 KÄYEY MERKINNÄ A A k A A ppumaton muuttua köyden pokkpnta-ala kappaleen ketomats ketomatsn tanspoos A ketomatsn kääntesmats A & A θ C C C t ketomatsn akadevaatta ketomatsn devaatta ketokulman suhteen vamennusvako ppumattomen aoteyhtälöden oukko aoteyhtälöden devaatta aan suhteen C d E e F k F S F F F e F c Jacobn mats maksmvamennuksen tunkeuma köyden mateaaln kmmokeon eksponentt köysvoma stovoma patkkeln vakuttava vomavekto patkkeln vakuttaven vomen esultanttvomavekto ulkosest vakuttaven vomen vekto aotevomen vekto h 0 h I ppuvan muuttuan mnm ppuvan muuttuan maksm ykskkömats I θθ äykän kappaleen htaustenso kok kokonasvältyssuhde htausmomentt K K l vahvstuskeon ousvako köyden määätty ptuus

6 l tod M köyden mtattu ptuus massamats m RR massamatsn tanslaatovapausastesn lttyvä komponentt m Rθ massamatsn komponentt, oka määttelee kappaleen htaustulon m θθ massamatsn komponentt, oka määttelee kappaleen massahtausmomentn m n n c n p O P P & 2 & 0 & & Q e Q e Q v Q c & & P & & R R & patkkeln massa ylestettyen koodnaatten lukumäää aoteyhtälöden lukumäää patkkelen lukumäää kappaleen lokaaln koodnaatston ogo melvaltanen pste kappaleessa patkkeln lkemäää systeemn ylestettyen koodnaatten vekto etäsyysmuuttua vapaan alueen alaaa vapaan alueen yläaa nopeus etäsyyden mnmavo ylestettyen koodnaatten khtyvyysvekto ylestetty vomavekto ylestetyn vomavekton tetty ylestetty vomakomponentt nelöllnen nopeusvekto aotevoma kuvaava vekto ylestettyen koodnaatten devaatta aan suhteen psteen P sannn globaalssa koodnaatstossa lmottava vekto patkkeln P nopeus patkkeln khtyvyysvekto kappaleen lokaaln koodnaatston ogon sannn globaalessa koodnaatessa lmottava vekto devaatta aan suhteen vektosta R

7 t m ef u u u& u ~ v v y V x 0 x x x x 2 x 3 X X 2 X 3 aka systeemn lke-enega moottosta saatava vääntömomentt vääntömomentt vaadtun a todellsen pyömsnopeuden peusteella. patkkeln kneettnen enega vekton u kuvaus globaalssa koodnaatstossa psteen P aseman lokaalssa koodnaatstossa määttelevä vekto vekton u akadevaatta vnosymmetnen mats vektosta ykskkövekto kontn y-akseln suuntanen nopeus kappaleen tlavuus ppumattoman muuttuan mnm ppumattoman muuttuan maksm ppumaton muuttua kappaleen lokaal koodnaatsto globaal koodnaatsto u δ ylestettyhn koodnaattehn kohdstuva vtuaalnen stymä δ patkkeln kohdstuva vtuaalnen stymä δ W systeemn vakuttaven kakken vomen tekemä vtuaalnen työ δ W e ulkosest vakuttaven vomen tekemä vtuaalnen työ δ W c aotevomen tekemä vtuaalnen työ ζ koodnaatsto ζ 2ζ 3 η koodnaatsto η η 2η 3 hyötysuhde θ Eulen kulma lokaaln ξ -akseln ympä θ θ & Eulen kulmat kuvaava vekto ketokulman akadevaatta

8 θ λ ξ 2ξ 3 otaatokoodnaatt määttelevä vekto Lagangen keon ξ koodnaatsto ρ kappaleen theys τ ϕ akavako. Eulen kulma globaaln X 3 -akseln ympä ψ Eulen kulma lokaaln η3 -akseln ympä ω m ω ~ ω ω ω ef mootton todellnen pyömsnopeus vnosymmetnen mats vektosta ω patkkeln P kulmanopeusvekto lokaalssa koodnaatstossa patkkeln P globaal kulmanopeusvekto vaadttu pyömsnopeus

9 SISÄLLYSLUEELO JOHDANO...3. yön tavotteet yön aaus DYNAMIIKAN MALLINNUSPERIAAEE Kappaleen asema Eulen kulmat Kappaleen nopeus Kappaleen khtyvyys Ylestetyt koodnaatt Raoteyhtälöt Jacobn mats Vtuaalnen työ Lagangen yhtälö Raoteyhtälöden huomomnen lkeyhtälössä Massamats Lkeyhtälöden muodostamnen SAAMANOSURIN DYNAMIIKAN MALLINNUS Mallnnettaven vomen kuvaukset Köysvomat Pyöen kontaktvomat Stovoma Lkeyhtälön muodostamnen tutkttavassa tapauksessa REAALIAIKAINEN SIMULOINI Opal-R eaalakasmulontympästö Lattesto a sen tomntapeaate Smulnk-malln muokkaamnen R-LAB:a vaten edonkeuu smulontmallsta Smulonnn käyttölttymä...50

10 Malln paameten hallnta VISUALISOINI WoldUp R3D ULOKSE JA NIIDEN ARKASELU JOHOPÄÄÖKSE...66 LÄHDELUEELO...68 LIIEE

11 3 JOHDANO etokoneden a ohelmstoen nopean kehtyksen myötä on nykyään mahdollsta toteuttaa yhä monmutkasempa a ealstsempa eaalakasa smulaattoeta. Nällä eaalakasmulaattoella on mtä monnasmpa käyttötakotuksa, kuten esmekks tuotekehtys, testaus, vhde a yhä kasvavassa mään myös opetuskäyttö. Reaalakanen smulaatto tuo mukanaan mona etua, mm. säästöä tuotteden suunnttelukustannuksssa. Opetuskäytössä eaalakasmulaatto mahdollstaa tuvallsen a todenmukasen opetusympästön. Esmekks satamanostueden kulettaen täytyy tänä pävänä suottaa haotusaot todellslla nostuella satamssa, mkä saattaa aheuttaa pats vaaatlanteta, myös hdastaa tse lastaustomntaa. Muun muassa näden teköden ohdosta esmekks lentää koulutetaan smulaattoessa, ennen kun hedät päästetään okean lentokoneen ohamn. Kaupallsten PC-tetokoneden hntoen laskemnen a tehoen kasvamnen sekä kaupallsten smulontohelmstoen kehttymnen mahdollstavat koulutuskäyttöön akennettaven eaalakasmulaattoen knnostuksen lsääntymsen. ämän dplomtyön takotuksena on luoda satamanostusta eaalakanen smulontmall a testata sen tomntaa yhden kaupallsen eaalakasmulontohelmston avulla.. yön tavotteet Dplomtyö tehtn osana Kaakkos-Suomen osaamskeskuksen vetämää KONSI- el Konttnostusmulaatto-poekta, oka on yks osa Mekosat 2000-poektsta. KONSIpoektn takotuksena on suunntella a toteuttaa eaalakanen satamanostusmulaatto koulutusvälneeks nostunkulettaen koulutuksen tehostamseks. yön tavotteena ol mallntaa satamanostun dynamkkaa mahdollsmman takast kuvaava mall, ota vodaan smuloda eaalakasest. Reaalakanen smulont ol takotus toteuttaa Opal-R echnologes Inc.:n kehttämää R-LAB 6.0

12 4 eaalakasmulontohelmstoa a tavallsa kaupallsa tetokoneta hyväks käyttäen. ätä vaten ol hankttava tavttavat ohelmstot a lattestot sekä tutustuttava nden käyttöön satamanostusta luodun smulontmalln avulla. Reaalakasmulaatoon ol myös takotus lttää yksnketastettu 3D-anmaato kuvaamaan nostun lkketä. Lsäks työssä veattn esmekktyökeon avulla satamanostun smulontmallsta saatua tuloksa R-LAB:lla suotetun eaalakasen smulonnn a Adams-ohelmstolla suotetun e-eaalakasen smulonnn välllä..2 yön aaus ässä työssä kesktytään mallntamaan yksnketastettu smulontmall satamanostusta, oka ssältää nostun peustomntoa, kuten kuoman noston a laskun sekä sen stämsen pakasta toseen yhden koodnaattakseln suunnassa. Mallnnuksessa huomodaan köysa stovomen lsäks kontaktvomat, olla kuvataan nostovaunun pyöen kosketusta, a oden avulla nostovaunu pysyy nostun ungon päällä. Jotta malla votasn käyttää eaalakasmulaattossa, on se votava kääntää C-kelelle, osta se vodaan edelleen kääntää eaalakasmulontohelmston ymmätämään muotoon konekelelle. ämän ohdosta satamanostu mallnnettn Matlab-ohelmstoon lttyvän Smulnk-ohelman avulla. ulosten vetaamsen mahdollstamseks nostu mallnnettn myös Adams-ohelmstolla. yössä suotettn myös R-LAB eaalakasmulaatton käyttöönotto el saatettn Opal- R:n tomttamat eaalakasmulontohelmsto a I/O-äestelmä sekä kaupallset PC:t tomntakuntoon, sekä suotettn edellä mantun satamanostun smulontmalln eaalakanen smulont a anmont.

13 5 2 DYNAMIIKAN MALLINNUSPERIAAEE Satamanostun dynamkan mallntamsen lähtökohtana on ymmätää mstä systeemn dynamkan atkasemseks tavttavat yhtälöt koostuvat a mten ne muodostetaan. Ilman näden yhtälöden muodostamsen tuntemsta, e satamanostun mallntamsta voda suottaa Smulnk:n avulla. Adams-ohelmstoa käytettäessä e näden yhtälöden muodostamsen peaatteta a koostumusta tavtse tetää, koska Adams:ssa mallnnus tapahtuu gaafsen käyttölttymän avulla, a vakka laskenta peustuukn samohn yhtälöhn, e nstä tavtse käyttään huolehta. Jäykän kappaleen vodaan matemaattsest aatella koostuvan oukosta patkkelea, ollon kappaleen omnasuudet, kuten massa a neta vodaan määtellä kappaleeseen kuuluven patkkelen avulla. Kappaleen dynamkkaa laskettaessa tavtaan kappaleeseen kuuluven patkkelen kuvaamseen kaks koodnaatstoa. onen tavttavsta koodnaatstosta on globaal koodnaatsto, oka on yhtenen systeemn kaklle kappalelle. Globaal koodnaatsto on lkkumaton, oten patkkeln kuvaus globaalssa koodnaatstossa muuttuu kappaleen lkkuessa. Globaaln koodnaatston lsäks tavtaan velä lokaal koodnaatsto, oka lkkuu kappaleen mukana. ällön patkkelen kuvaus lokaaln koodnaatston suhteen pysyy muuttumattomana kappaleen lkkeen akana. Patkkeln asema globaalssa koodnaatstossa vodaan ss määttää, kun tedetään patkkeln kuvauksessa käytetyn lokaaln koodnaatston pakka a oentaato. [ s.7] ässä työssä globaalsta koodnaatstosta puhuttaessa mektään koodnaatstot solla kamlla, kun taas lokaaln koodnaatston yhteydessä käytetään meknnössä penä kama. 2. Kappaleen asema Jäykän kappaleen asema vodaan kuvata avauustapauksessa kuudella koodnaatlla. Koodnaatesta kolme kuvaavat kappaleen aseman x-, y- a z-akselen suhteen a toset kolme kuvaavat kappaleen oentaatota kysesten koodnaattakseleden suhteen. Kappaleen sannn muutos vo ss ohtua oko tanslaatosta, otaatosta ta molemmsta.

14 6 Jäykällä kappaleella on täten kuus vapausastetta. Kuvassa 2. on estetty avauudessa oleva kappale, onka psteen P asema tullaan määttämään. Kuva 2. Avauudessa oleva kappale. [2 s.] Kappaleeseen on knntetty lokaal koodnaatsto x x 2 x 3, oka lkkuu kappaleen mukana. Avauuskappale, ohon takasteltava pste P kuuluu, lkkuu globaalssa koodnaatstossa X X 2 X 3. Psteen P asema globaalssa koodnaatstossa vodaan määtellä seuaavan yhtälön mukasest: R + A u (2.) ossa vekto [ 2 3 ] globaalssa koodnaatstossa, kuvaa psteen P [ R R ] koodnaatston aseman globaalssa koodnaatstossa, A R R 2 3 asemaa (x-, y- a z-komponenttea) vekto kuvaa kappaleen lokaaln on 3x3 ketomats a vekto u nähden. [ u u2 u ] 3 kuvaa psteen P asemaa kappaleen lokaaln koodnaatston ogoon

15 7 Jäykälle kappaleelle pätee, että psteden P a O välnen etäsyys sälyy vakona kappaleen lkkuessa. Nän ollen myös vekto u pysyy vakona kappaleen lkkuessa. Mkäl lokaaln koodnaatston akselt evät ole yhdensuuntaset globaaln koodnaatston akselen kanssa, on tämä lokaaln koodnaatston otaato huomotava ketomatsn A avulla. Lokaaln koodnaatston otaato vo avauuskappaleella tapahtua kolmen e koodnaattakseln ympä. Ketomats A vodaan määtellä usella e tavolla, mutta seuaavassa kesktytään nästä tavosta yhteen, Eulen kulmn peustuvaan menetelmään. [2 s.-2] 2.. Eulen kulmat Yks ylesest käytetystä ketomatsn muodostustavosta peustuu kolmeen efeenssoentaatoon, ota kutsutaan ppumattomks Eulen kulmks. Menetelmässä takastellaan kolmea peäkkästä, tetyssä äestyksessä tapahtuvaa suhteellsta otaatota. Valtaan koodnaatstoks X X 2 X 3 a ξ ξ 2ξ 3, otka asetetaan aluks päällekkän. Käännetään ensks koodnaatstoa ξ ξ 2ξ 3 kulman ϕ vean X 3 -akseln ympä. ämän otaaton tulos on estetty kuvassa 2.2. Kuva 2.2 Koodnaatston ξ ξ 2ξ 3 otaato, kulman ϕ vean X 3 -akseln suhteen. [ s.5]

16 8 Koska ϕ on otaatokulma X X 2 -tasossa saadaan ketomatsks A : cosϕ snϕ 0 A snϕ cosϕ 0 (2.2) 0 0 Asetetaan nyt uus η η 2η 3 koodnaatsto käännetyn ξ ξ 2ξ 3 koodnaatston päälle a käännetään η η 2η 3 koodnaatstoa kulman θ vean ξ -akseln suhteen, kuva 2.3. Kuva 2.3 Koodnaatston η η 2η 3 otaato, kulman θ vean ξ -akseln suhteen. [ s.6] Koska otaato θ tapahtu ξ 2ξ 3 -tasossa saadaan ketomatsks A 2 : 0 0 A 2 0 cosθ snθ (2.3) 0 snθ cosθ Seuaavaks asetetaan ζ ζ 2ζ 3 koodnaatsto käännetyn η η 2η 3 koodnaatston päälle a käännetään ζ ζ 2ζ 3 koodnaatstoa kulman ψ vean η3 -akseln suhteen, kuva 2.4.

17 9 Kuva 2.4 Koodnaatston ζ ζ 2ζ 3 otaato, kulman ψ vean η3 -akseln suhteen. [ s.6] Nän ollen ketomatsks A 3 saadaan: cosψ snψ 0 A 3 snψ cosψ 0 (2.4) 0 0 Alkupeäsen koodnaatston X X 2 X 3 a vmeseks käännetyn ζ ζ 2ζ 3 koodnaatston vällle saadaan muodostettua ketomats, yhdstämällä yhtälössä 2.2, 2.3 a 2.4 estetyt matst. ζ A A x A x (2.5) A3 2 Ketomats A saadaan laskettua yhtälöstä 2.5 a se vodaan kottaa muodossa: cosψ cosϕ cosθ snϕ snψ snψ cosϕ cosθ snϕ cosψ snθ snϕ A cosψ snϕ + cosθ cosϕ snψ snψ snϕ + cosθ cosϕ cosψ snθ cosϕ (2.6) snθ snψ snθ cosψ cosθ

18 0 Nätä kolmea kulmaa ϕ, θ a ψ kutsutaan Eulen kulmks a mats A on Eulen kulmen avulla muodostettu ketomats. Eulen kulma käyttämällä kappaleen otaato vodaan kuvata vekton θ [ ϕ θ ψ ] avulla. Ketomatsssa e saakkeden muodostamat vektot ovat kohtsuoassa tosnsa nähden. Kohtsuouudesta seuaa, että matsn tanspoos on samalla myös matsn kääntesmats. A A (2.7) ästä omnasuudesta taas seuaa, että: A A A A I (2.8) Peäkkäsä otaatota suotettaessa vodaan ketomatst ketoa keskenään. ällön on kutenkn huomotava, että otaatoden suotusäestys vakuttaa saatuun tulokseen. A A 2 A 2 A (2.9) [ s.5-8] 2.2 Kappaleen nopeus Patkkeln P nopeus saadaan, kun patkkeln asemaa kuvaava vekto suhteen. p devodaan aan & R& + A& u + A u& p (2.0)

19 Jäykän kappaleen ollessa kyseessä, on vekto u vako aan suhteen, a nän ollen myös sen akadevaatta u& on nolla. Ketomatsn akadevaatta A & saadaan ketokulman akadevaatan & θ a ketomatsn ketokulman devaatan A avulla. θ A & & θ A (2.) θ Kun velä mustetaan yhtälön 2.8 peusteella, että ketomats on otogonaalnen, nn sottamalla yhtälö 2.8 yhtälöön 2.0, saadaan: R& + A& u R& & + A A A& p u (2.2) Mektsemällä A A & ω~ vodaan yhtälö 2.2 kottaa muodossa: & R& + A ω ~ u R& + A ( ω u p ) (2.3) ossa ω [ ω ω ] on patkkeln P kulmanopeutta lokaalssa koodnaatstossa 2 ω3 kuvaava vekto. Vekto ω vodaan myös esttää muodossa: [ v v2 v3 ω & θ v & θ ] (2.4) ossa v kuvaa ykskkövektoa, onka ympä otaato tapahtuu. Sottamalla yhtälössä 2.8 estetty A A I yhtälöön 2.0 saadaan tämä kotettua muotoon: & R& + A& u R& + A& A A u (2.5) p Mektsemällä A & A ω~ saadaan yhtälö 2.5 kotettua muodossa: & R& + ω~ p A u (2.6) Koska u A u vodaan edellä oleva yhtälö kottaa muotoon:

20 2 & R& + ω~ u R& p + ω u (2.7) ossa ω [ ω ω ] kuvaa patkkeln P kulmanopeutta globaalssa koodnaatstossa. 2 ω3 Vekto ω vodaan kottaa myös yhtälössä 2.4 estettyyn muotoon, onka peusteella vodaan lausua: ω ω (2.8) ästä vodaan päätellä, että kappaleen kulmanopeus on sama sekä lokaalssa että globaalssa koodnaatstossa. [ s. 9-2] 2.3 Kappaleen khtyvyys Patkkeln P khtyvyys saadaan devomalla kappaleen nopeuden lauseke, el yhtälö 2.6, aan suhteen, ollon saadaan: & R&& + ω~ & A u + ω~ A& u + ω~ A u& p (2.9) Koska kyseessä ol äykkä kappale, on vekto u vako aan suhteen, a nän ollen myös sen akadevaatta u& on nolla, kuten edellä o todettn. Kun velä huomodaan, että u A u a A& u ω~ u, vodaan edellä oleva yhtälö kottaa muotoon: & R&& + ω~& u + ω~ ω~ p u (2.20) [ s.22]

21 3 2.4 Ylestetyt koodnaatt Muuttua, oden avulla vodaan kuvata okasen systeemn kuuluvan patkkeln asemaa a asentoa, sanotaan ylestetyks koodnaateks. akasteltaessa kappaletta kolmulottesessa avauudessa, tavtaan yhden äsenen kuvaamseen seuaavassa estetty ylestettyen koodnaatten vekto: [ R θ ] [ R R R θ 2 3 ] (2.2) ossa R, R 2 a R 3 määttelevät kappaleeseen asetetun lokaaln koodnaatston ogon sannn globaalessa koodnaatessa a on vekto, oka määttelee ketomatsn kuvauksessa tavttavat otaatokoodnaatt. Koska ketomats on määtelty Eulen kulmen avulla tavtaan kolme otaatokoodnaatta. Kolme kappaletta ssältävässä avauussysteemssä, ollasena tässä työssä kästeltävä satamanostu on mallnnettu, tavtaan ss yhteensä 8 ylestettyä koodnaatta käytettäessä Eulen kulma ketomatsn määtykseen. [2 s.90-9] Systeemn ylestetyt koodnaatt vodaan esttää vektolla: θ [ L ] (2.22) 2 3 n mssä n kuvaa ylestettyen koodnaatten lukumääää. [ s.24] 2.4. Raoteyhtälöt Systeemn äsenten välllä olevat nvelet aheuttavat vuoovakutusta e koodnaatten vällle, mnkä ohdosta ylestetyt koodnaatt evät ole täysn ppumattoma tosstaan. Lke yhdessä äsenessä aheuttaa lkettä myös tosssa, shen lttyvssä äsenssä. Nämä kappaleden välset vuoovakutukset kuvataan aoteyhtälöden avulla. Ylestettyhn koodnaattehn kohdstettua aoteyhtälötä vo olla enntään yhtä palon kun ylestettyä koodnaatteakn on. Raoteyhtälöt vodaan kottaa vektomuotoon:

22 4 (..., t) C(, t) 0 n C (2.23) 2 ossa [ C(, t) C2(, t) L Cn (, t) c C ] on ppumaton aoteyhtälöden oukko. Mkäl aoteyhtälössä esntyy aka t, sanotaan aotetta holonomseks. ällön aote koskee sekä koodnaattea että akaa. Mkäl aoteyhtälössä e taas esnny akaa t, aotetta kutsutaan skleonomseks. Skleonomsa aotteta ovat mm. ketonvel a tanslaatonvel. Raoteyhtälöt muodostavat systeemlle knemaattsa sde-ehtoa, otka vähentävät systeemn lkemahdollsuuksa, ota kutsutaan systeemn vapausasteks. Koodnaattea, oden lke on täysn musta koodnaatesta ppumatonta, kutsutaan ppumattomks koodnaateks. Rppumattomen koodnaatten lukumäää lmasee samalla myös systeemn vapausasteden lukumäään. Jos aoteyhtälöden lukumäää on suuemp kun systeemn ylestettyen koodnaatten lukumäää, e systeem pysty lkkumaan. [ s.24-25] Jacobn mats Systeemn Jacobn mats muodostuu aoteyhtälöden osttasdevaatosta ylestettyen koodnaatten suhteen. Kohdstamalla aoteyhtälöden, C(,t)0, ylestettyhn koodnaattehn vtuaalnen stymä δ saadaan: C δ C δ 0 (2.24) Kun mektään osttasdevaattaa kottaa muotoon: C C alandeksllä vodaan edellä oleva yhtälö 2.24 C δ + C δ + L + C δ 0 (2.25) n 2 2 n

23 5 mssä C C C Cn 2 c C L. Yhtälö 2.25 vodaan esttää myös yksnketasemmassa muodossa: C δ 0 (2.26) mssä C on alla estetyn kaltanen n n kokonen Jacobn mats a c C C /. C C2 L C n C 2 C22 L C2n C (2.27) M M O M Cn C c n L C c 2 ncn ossa C C /. [2 s.00] 2.5 Vtuaalnen työ akastellaan äestelmää, oka koostuu kolmulottesessa avauudessa olevsta n p kappaleesta patkkeleta, kuva 2.5.

24 6 Kuva 2.5 Avauudessa oleva n p kappaleesta patkkeleta koostuva systeem. [2 s.08] akastellaan patkkela, ohon vakuttaa vomavekto F patkkel on staattsessa tasapanoasemassaan saadaan: [ F F ] F 2 3. Jos F 0 (2.28) Kun patkkeln kohdstetaan staattsessa tasapanotlassa melvaltanen vtuaalnen stymä δ saadaan: F δ 0 (2.29) Jos koko tutkttavan äestelmän kakk patkkelt ovat tasapanossa, seuaa stä, että koko tutkttava kappale on tasapanossa. n p F δ 0 (2.30) mssä n p on patkkeleden lukumäää. Jos kappale on aoteyhtälöden sallmassa tlassa vodaan patkkeln vakuttaven vomen esultanttvomavekto muodossa: F kottaa

25 7 F Fe + F (2.3) c mssä F e on ulkosest vakuttaven vomen vekto a F on aotevomen vekto, oka muodostuu aotteden muodostamen kappaleden välsestä vuoovakutuksesta. Kun yhtälö 2.3 sotetaan kappaleen tasapanoyhtälöön 2.30, vodaan tämä kottaa muodossa: c n p F δ n p n p n p ( Fe + Fc ) δ Fe δ + Fc δ 0 (2.32) Mektään: δw n p F δ (2.33) δ W e n p F δ e (2.34) δ W c n p F δ c (2.35) mssä δw on systeemn vakuttaven kakken vomen yhdessä tekemä vtuaalnen työ. δ W e on ulkosest vakuttaven vomen tekemä vtuaalnen työ a δwc tekemä vtuaalnen työ. Yhtälö 2.32 vodaan nyt kottaa muotoon: on aotevomen δ W δw e + δw 0 (2.36) c Jos vtuaalset stymät ovat knemaattsest luvallsa, el systeemn aotevomen tekemä vtuaalnen työ on nolla, vodaan kottaa:

26 8 n p δ Wc Fc δ 0 (2.37) Nyt yhtälö 2.36 vodaan kottaa muotoon: n p δ W δ F δ (2.38) W e e Yhtälöä 2.38 sanotaan vtuaalsen työn peaatteeks staattsen tasapanotlan tapauksessa. Yhtälö määttelee systeemn ulkosten vomen tekemän vtuaalsen työn nollaks sllon, kun aotevomat evät tee työtä. ällä e kutenkaan takoteta stä, että avolla, koska, (,2,,np) evät ole täysn lneaasest ppumattoma. F e 0 kaklla :n Vekto vodaan esttää funktona systeemn ylestetystä koodnaatesta: (, 2, L, n ) (2.39) ollon vtuaalnen stymä vodaan kottaa muotoon: n δ δ + δ δ δ (2.40) 2 n 2 n ossa n on ylestettyen koodnaatten lukumäää. Sottamalla tämä yhtälöön 2.38 vodaan se kottaa muotoon: δw n p n n p δwe F e δ Fe δ 0 (2.4) n Mektään vektoa Q e seuaavast:

27 9 Q e n p n p F e Fe (2.42) Käyttämällä mekntää Q e saadaan yhtälö 2.4 kotettua muotoon: n δw δwe Qeδ Qeδ 0 (2.43) ossa Q e [ Q Q2 L Qn ] on nmeltään ylestetty vomavekto, onka tetty ylestetty vomakomponentt lttyy vastaavaan ylestettyyn koodnaattn. [2 s.09-0] Q e 2.5. Lagangen yhtälö Systeemn dynamkkaa vodaan lähteä atkasemaan Lagangen yhtälön avulla. Lagangen yhtälön peustana on Newtonn tonen lak, ohon sovelletaan sekä D Alembetn että vtuaalsen työn peaatetta. Mkäl patkkeln vakuttava voma on yhtä suu patkkeln lkemääämuutoksen kanssa, on patkkel Newtonn tosen lan peusteella dynaamsessa tasapanotlassa, oka vodaan kottaa muotoon: F & P (2.44) ossa P & on patkkeln lkemäää. Jos patkkeln massa on vako, patkkeln lkemäää vodaan kottaa myös muodossa: P & m & & (2.45) Sovellettaessa vtuaalsen työn peaatetta dynaamseen tasapanotlaan saadaan: ( F m & ) δ 0 & (2.46)

28 20 Jos n p kappaleesta patkkeleta koostuva systeem on dynaamsessa tasapanotlassa vodaan koko systeemn lkeyhtälö kottaa muodossa: n p ( F m & ) δ 0 & (2.47) Edellä todettn, että vomavekto ämä huomoden vodaan kottaa: F vodaan akaa ulkosn vomn a aotevomn. n p ( Fe + Fc m & ) δ 0 & (2.48) ämä yhtälö vodaan kottaa myös muodossa: n p n p ( Fe m & ) δ + Fc δ 0 & (2.49) Mkäl aotevomen tekemä työ on nolla, saadaan: n p F δ 0 (2.50) c ästä saadaan edelleen D Alembetn peaatteeks kutsuttu yhtälö: n p ( Fe m & ) δ 0 & (2.5) [ s.33-35] akastellaan edelleen n p kappaleesta patkkeleta koostuvaa systeemä. Patkkeln pakkavekto ppuu systeemn ylestetystä koodnaatesta kuten yhtälössä 2.39 on estetty. Devomalla tämä aan t suhteen ketusäännön avulla saadaan nopeudeks:

29 2 t t n n n & & & & & (2.52) Vtuaalnen stymä vodaan kottaa ylestettyen koodnaatten δ suhteen muodossa: n δ δ (2.53) Käyttäen tätä muotoa vtuaalselle stymälle, vodaan voman F patkkeln vakuttavaks vtuaalseks työks kottaa: n δ δ F F (2.54) ämä yhtälö vodaan kottaa okaselle systeemn patkkellle. Summaamalla nämä yhteen saadaan: n e n n n n n Q p p p δ δ δ δ F F F (2.55) Htausvoman patkkeln vakuttava vtuaalnen työ vodaan kottaa muotoon: m W δ δ & & (2.56) ossa a & ovat vastaavast patkkeln massa a khtyvyys. Kakken htausvomen aheuttama vtuaalnen työ vodaan esttää yhtälöllä: m & n p m W δ δ & & (2.57) Kun yhtälö 2.53 sotetaan yhtälöön 2.57, vodaan se kottaa muotoon:

30 22 n n m W p δ δ & & (2.58) Vodaan osottaa, että + p p p n n n dt d m m m dt d & && & (2.59) ästä saadaan edelleen: p p n n dt d m m dt d m & & & & (2.60) Osttasdevomalla tämä t:n a a :n suhteen a käyttämällä yhtälöä 2.52 saadaan: & n k k k t dt d + & & 2 2 (2.6) Ottamalla yhtälöstä 2.52 :n osttasdevaatta :n suhteen saadaan: & & & & (2.62) Yhtälön 2.59 peusteella vodaan nyt kottaa: p p p n n n m m dt d dt d m m dt d m 2 2 & & & & & & & && (2.63) Mektään patkkeln kneettstä enegaa :llä, ollon saadaan:

31 23 m & & 2 (2.64) Nyt vodaan yhtälö 2.63 kottaa yksnketasempaan muotoon: ( ) p p n n dt d m & && (2.65) ta vahtoehtosest n dt d m p & && (2.66) ossa kuvaa koko systeemn kneettstä enegaa, oka saadaan yhtälöstä: p n p n m & & (2.67) Sottamalla yhtälö 2.66 yhtälöön 2.58 a käyttämällä edellä ohdettua D Alembetn sääntöä saadaan: 0 e Q dt d δ & (2.68) ätä yhtälöä kutsutaan D Alembet-Lagangen yhtälöks. Jos ylestetyt koodnaatt ovat lneaasest ppumattoma, ohdattaa yhtälö 2.68 Lagangen yhtälöön: 0 e Q dt d &,,2,,n (2.69) [2 s.20-22]

32 Raoteyhtälöden huomomnen lkeyhtälössä Rakentessa esntyvät vuoovakutukset aheuttavat ylestettyen koodnaatten vällle ppuvuussuhteta, otka vodaan ottaa lkeyhtälössä huomoon mm. Lagangen ketomen avulla. Edellä todettn, että kun aoteyhtälöhn kohdstetaan vtuaalnen stymä, saadaan yhtälö Cδ 0, ossa vtuaalset stymät lttyvät tosnsa aoteyhtälöden kautta. D Alembet-Lagange yhtälöstä päästään Lagangen yhtälöön Lagangen ketoma λ ( t),,2,... n käyttäen. Kun keotaan okanen aoteyhtälö, c ota on n c kappaletta, Lagangen ketomlla saadaan: n c λ C δ 0 (2.70) Lsätään tämä yhtälö D Alembet-Lagange yhtälöön hakasulkuen ssälle, ollon yhtälö vodaan kottaa muotoon: δ d dt & Q e + C λ 0 (2.7) Nyt vodaan Lagangen keonvekton komponentt valta nn, että hakasulussa olevan lausekkeen avoks saadaan nolla, ollon Lagangen lkeyhtälöks saadaan: d dt & Q e + C λ 0 (2.72) [ s.37-38]

33 Massamats Jäykän kappaleen massamats saadaan, kun sotetaan kappaleeseen kuuluven patkkelen nopeudet a theydet kappaleen kneettsen enegan lausekkeeseen. Kappaleen kneettnen enega vodaan kottaa muodossa: 2 & & dv ρ V (2.73) ossa ρ a V ovat vastaavast kappaleen theys a tlavuus. Vektolla & kuvataan kappaleen vapaavalntasen psteen nopeutta. Nopeusvekto vodaan kottaa o akasemmn estettyyn muotoon: & R& + A& u (2.74) ossa vektolla u [ u u ] kuvataan halutun psteen asemaa lokaalssa u 2 3 koodnaatstossa. Ketomatsn akadevaatta A & vodaan esttää muodossa: & A θ & A θ (2.75) A θ ossa kuvaa ketomatsn osttasdevaattaa ketokulman & θ suhteen. Sottamalla saatu akadevaatan kuvaus yhtälöön 2.74 saadaan nopeusvekto muotoon: & & + & & R Aθ u θ (2.76) Eottamalla saadusta yhtälöstä ylestettyen koodnaatten nopeuksa kuvaavat tekät omaks vektokseen, vodaan yhtälö kottaa muodossa: & R [ I A u ] [ I A u ] [ & ] (2.77) θ θ & & θ

34 26 ossa I on 3x3 ykskkömats. Kun tämä yhtälö sotetaan kneettsen enegan yhtälöön 2.73, vodaan kneettsen enegan yhtälö kottaa muotoon: V & ρ θ 2 A & θ u θ [& & I R R θ ] [ I A u ] dv (2.78) oka vodaan edelleen kottaa muotoon: I A u R [ R & & θ θ ] ρ dv M & V 2 A u u u & θ θ & 2 (2.79) mssä M on kappaleen massamats, a se vodaan esttää muodossa: m M m RR θr m m Rθ θθ (2.80) mssä on avauustapauksessa 3x3 kokonen mats, m on 3x3 mats samon m RR m θθ kun komponenttkn. Mats m vodaan esttää muodossa: RR Rθ m 0 0 m RR ρ IdV 0 m 0 (2.8) V 0 0 m ossa m on kappaleen massa. Mats m Rθ määttelee kappaleen htaustulon, oka kuvaa massakeskpsteen asemaa kappaleen lokaaln koodnaatston suhteen. Mats m Rθ on funkto sekä aasta että ylestetystä koodnaatesta, a se vodaan kottaa muodossa: mr θ ρ A u dv A ρ u dv θ θ (2.82) V V

35 27 Mektsemällä m 0 V ρ u dv vodaan edellnen yhtälö kottaa myös muotoon: mr θ Aθ m0 (2.83) Mkäl kappaleen massakeskpste a lokaalnen koodnaatsto ovat samassa psteessä, kuten takastelun kohteena olevassa satamanostun tapauksessa oletetaan, tulee yhtälöstä 2.82 tulokseks nolla. [ s.39-40] Massamatsn temllä m θθ määtellään kappaleen massahtausmomentt: m (2.84) θθ I θθ ossa I θθ on äykän kappaleen htaustenso, oka vodaan määtellä seuaavast: I ~ ~ θθ V ρ u u dv (2.85) ossa u ~ on vnosymmetnen mats, oka vodaan kottaa seuaavast: 0 x3 x2 ~ u x3 0 x (2.86) x2 x 0 Sottamalla mats u ~ yhtälöön 2.85 saadaan I θθ matsks: 2 3 I θθ (2.87)

36 28 ossa 2 2 [( x ) ( x ] ρ 2 + V 3) dv 2 ρ x x 2 V 3 ρ x x 3 V dv dv 2 2 [( x ) ( x ] ρ + 22 V 3) 23 ρ x x 2 3 V dv 2 2 [( x ) ( x ] ρ + 33 V 2 ) dv dv ossa elementt ovat htausmomenttea. [2 s.3, 5-53] 2.7 Lkeyhtälöden muodostamnen Systeemn lkeyhtälöt saadaan muodostettua sottamalla systeemn lke-enega Lagangen yhtälöön: d dt & Q e + C λ 0 (2.88) Lke-enega muodostuu systeemn kuuluven kappaleden lke-enegoden summasta. Lke-enega kappaleelle vodaan esttää muodossa: 2 & M & (2.89) Kun tämä sotetaan edellä olevaan Lagangen yhtälöön saadaan:

37 29 d dt ( M ) C λ Q & e (2.90) Devomalla tämän yhtälön ensmmänen tem aan suhteen saadaan: M & + M& & C λ & Qe (2.9) Mektään: Q v M& & + (2.92) mssä Q v on nelöllnen nopeusvekto, oka huomo kappaleen pyömsestä syntyvän keskpakovakutuksen kappaleen lokaalseen koodnaatstoon. [ s.43-45] Kun kakk lkeyhtälön temt on määtelty, vodaan kappaleen dynaamsta käyttäytymstä kuvaava lkeyhtälö kottaa muotoon: & Q (2.93) M + C λ Q e + v Koko systeemn dynamkka vodaan laskea yhtälöstä: M & + C λ Q + Q (2.94) e v ossa kästtää systeemn kakk ylestetyt koodnaatt. Lkeyhtälön muut temt ovat koko systeemn massamats M:

38 30 M n b M M M O (2.95) Systeemn Jacobn mats: n b C C C C M 2 (2.96) Systeemn ylestetty vomavekto: n b e e e e Q Q Q Q M 2 (2.97) Systeemn nelöllnen vomavekto: n b v v v v Q Q Q Q M 2 (2.98) Jotta lkeyhtälöt saatasn helpommn atkastavampaan muotoon, devodaan aoteyhtälöt kahdest aan suhteen, ollon saadaan: t C C & (2.99) C C C C & & & & & t tt 2 ) ( (2.00)

39 3 ossa C on aoteyhtälöden devaatta aan suhteen. Mektään: t Q C ( C & ) & C & (2.0) c tt 2 t osta saadaan: C & (2.02) Q c Yhdstämällä yhtälöt 2.94 a 2.02, saadaan lkeyhtälö kotettua muotoon: M C C 0 && Qe + Q λ Qc v (2.03) ossa M C & & λ Q e Q v Q c on massamats on Jacobn mats on khtyvyysvekto on Lagangen keon on ylestetty vomavekto on nelöllnen nopeusvekto on aotevoma kuvaava vekto Lkeyhtälöstä vodaan nyt atkasta helpost ylestettyen koodnaatten khtyvyysvekto & & a Lagangen keonvekto. Alkuavoen avulla yhtälöstä vodaan ntegomalla atkasta myös nopeudet a ylestetyt koodnaatt. [2 s.55-56]

40 32 3 SAAMANOSURIN DYNAMIIKAN MALLINNUS ämän työn kohteena ol Suomen satamssa ylesest käytössä oleva satamanostumall, oka on estetty seuaavassa kuvassa 3.. Nostun unko mallnnettn KCI Konecanes Intenatonal:n 40t latukonttnostun mttoen mukaan. Nostovaunu a kontt mallnnettn samankokosks köysen knntysten yksnketastamseks. Kontn mallnnuksessa käytettn FC Fnncontanes Oy:n 40 DC kontn mttoa. Kontn ulkomtat olvat: Ptuus on 2200 mm, leveys 2440 mm a kokeus 2590 mm. Kontn pano tyhänä on 4000 kg a sen kantavuus on kg. [3] Kuva 3. Satamanostu. [4] Satamanostu mallnnettn kolmeen osaan yksnketastettuna. Mallnnetut osat olvat nostun unko, nostovaunu a kontt. Kuvassa 3.2 on estetty satamanostun yksnketastetun malln vapaakappalekuva koodnaatstoneen. Mallssa käytettävä koodnaattaksel x vastaa nostun ungon ptuussuuntaa, y-aksel vastaa nostolkkeen suuntaa a z-aksel nätä vastaan kohtsuoaa suuntaa. Globaal koodnaatsto asetettn maan tasalle. Lokaalt koodnaatstot satsevat kunkn kappaleen massakeskpstessä. ästä seuaa, että massamatsn tem nelöllnen nopeusvekto Q v m Rθ on nolla, kuten edellä on todettu. on nolla, osta seuaa edelleen, että myös

41 33 Kuva 3.2 Vapaakappalekuva. Nostun lkkestä mallnnettn kontn nosto- a laskulkkeet (lkkeet y-akseln suunnassa) sekä kontn sto nostun ptuussuunnassa nostovaunua lkuttamalla (x-akseln suunnassa). Nostovaunu lkkuu nostun ungon päällä pyöllä, ota on yks okasessa nostovaunun alakulmassa, el yhteensä nelä kappaletta. Kontt ppuu nelän köyden vaassa nostovaunusta. Köydet on knntetty nostovaunun a kontn nukkapstesn. Köydet a pyöät mallnnettn vomafunktolla. Näden vomen sekä stovoman lausekkessa hyödynnettn soveltuvn osn Anss Ylösen dplomtyössään, lähde 5, määttämä vomen funktota. Settäessä nostovaunua ptuusakseln suunnassa alkaa köysen vaassa ppuva kontt helahdella x-akseln suuntasest edestakasn. ätä helulkettä vamentaa mm. lmanvastus. Nostuessa on lsäks käytössä tämän helulkkeen vamentamseen takotettu vamennn, onka tomntaa on mallssa kuvattu asettamalla kontn helulkkeelle vamennusta. Nostun dynamkan mallnnus alotettn Mechancal Dynamcs, Inc.:n Adams 0- ohelmstolla, onka avulla votn havannollsest a helpost testata kontakt-, köys- a

42 34 stovomen lausekkeden tomnta. ämän lsäks Adams-mallsta saatn vetalukohta, ohon votn myöhemmn veata Matlab- a Smulnk-mallesta saatava tuloksa. Adams:ssa mallnnus onnstuu gaafsen käyttölttymän avulla veattan helpost. Adams:ssa malla vodaan myös smuloda havannollsest a mallsta saadaan helpost mtattua mtä monnasmpa asota. Adams:ssa smulont e kutenkaan ole eaalakasta, oten tätä vaten tavtaan oma smulontohelmsto. Jotta nostun mall saatasn tommaan eaalakasmulaatton kanssa, on se saatava käännettyä C-kelelle. Adamsohelmstosta malla e voda kääntää C-kelseen muotoon, vaan nostun dynamkka on, eaalakasen smulonnn mahdollstamseks, mallnnettava ollakn muulla ohelmstolla, oka mahdollstaa malln kääntämsen C-kelelle. ässä työssä käytetty he Mathwoks Inc.:n Matlab/Smulnk-ohelmsto on yks vahtoehto smulontohelmstoks, osta mall vodaan kääntää C-kelelle. ähän tomenpteeseen vaadtaan Matlab:n Real-me Wokshop lsäosa, olla käännös Smulnk:llä tehdystä mallsta C-kelelle onnstuu. Kun vomen lausekkeet saatn tommaan a nhn löydettn sopvat paamett Adams:ssa, votn nämä yhtälöt stää Matlab/Smulnk-ympästöön. Matlabssa mallnnus tapahtuu käyttämällä Matlab:n omaa koodkeltä. Kood vodaan kottaa tekstedtolla, onka älkeen se vodaan suottaa Matlab:ssa. Adams:sta saatuen yhtälöden sovttamnen Matlab/Smulnk-ympästöön onnstu helpoten kääntämällä nostun dynamkkamall ensks Matlab-koodks. Kun dynamkkamall saatn tommaan Matlab:ssa, votn yhtälöt muodostaa suoaan Smulnk-lohkolla. Smulnk:llä mallnnus ss peustuu lohkokaavopohaseen estykseen, ossa mallt muodostetaan yhdstelemällä valmta tomlohkoa tosnsa. Dynamkkamall vodaan tatoen sallessa tehdä myös suoaan C-kelellä, mutta anakn monmutkasten mallen tapauksssa on mallntamnen Smulnk:llä helpomp vahtoehto. 3. Mallnnettaven vomen kuvaukset Ennen mekaansen systeemn dynamkan analysonta on shen yleensä tehtävä otakn yksnketastuksa, otta analysont onnstus. Eäs ylenen yksnketastus on kuvata osa ta kakk mekansmn ossta äykknä. [6 s.6-7] Satamanostun smulontmallssa

43 35 nostovaunun a kontn välset köydet kuvattn oustavna, mutta muuton mall kuvattn äykllä kappalella. 3.. Köysvomat Köysen oustovakutus mallnnettn venymän, ousvakon a vamennusketomen avulla. Köysvoman lauseke on estetty alla olevalla yhtälöllä: F k E Ak ( ltod l) v y C IF( ltod l : 0,,) l (3.) tod mssä F k E A k l l tod v y C IF on köysvoma on köyden mateaaln, el teäksen, kmmokeon on köyden pokkpnta-ala on köyden määätty ptuus on köyden mtattu ptuus on kontn y-akseln suuntanen nopeus on vamennusvako on funkto, oka estää köyden työntävän vakutuksen. Jos eotus (l tod l) on negatvnen, saa IF-funkto avon nolla. Jos eotus on postvnen ta nolla, saa funkto avon yks. Kontn nostamnen a laskemnen tapahtuu köysvoman lausekkeen mukasest muuttamalla köyden määättyä ptuutta l, ollon köysvoman funkto pyk ptämään eotuksen (l tod l) mahdollsmman penenä, aheuttaen kontn nosto- ta laskulkkeen. [5 s.46-47]

44 Pyöen kontaktvomat Nostovaunun pyöät mallnnettn kskon a nostovaunun välsnä vomafunktona. Nostovaunun y-akseln suuntasta lkettä aottamaan käytettn Adams-ohelmstossa käytettävää mpact-funktota. Y-akseln suuntasta lkettä vastustavan mpact-funkton tomntaa vodaan kuvata alla olevan yhtälön 3.2 avulla. Off > 0 F mpact (3.2) On 0 Voman avo vodaan laskea seuaavan yhtälön avulla: F mpact e MAX 0, K ( ) C & SEP(, d,,,0)} (3.3) { ossa K 0 e C & d on ousvako on etäsyysmuuttua on etäsyyden mnmavo on eksponentt on vamennusvako on nopeus on maksmvamennuksen tunkeuma Etäsyyden avon ollessa penemp ta yhtä suu kun etäsyyden mnmavo, alkaa vomafunkto auttamaan lkettä. Jos etäsyyden avo kasvaa suuemmaks kun etäsyyden sallttu mnmavo, menee vomafunkto pos päältä, a lkettä auttavaa vakutusta e ole. [7 s ] Impact-funkton avulla saatn nostovaunu ss pysymään nostun ungon kskoen päällä y-akseln suunnassa a z-akseln suuntasen lkkeen suuuus aotettn Adams-ohelmston bstop funkton mukasest. ällä funktolla pystyttn määttämään haluttu väl, olla pyöän lke kskoon nähden on vapaata. Nän saatn mukaan välystä ungon kskoen a

45 37 nostovaunun väln, oka sall pyöen svuttasen, el z akseln suuntasen lkkeen. Kun vapaan väln asetettu aa-avo saavutetaan, alkaa lkettä vastustamaan voma, onka suuuutta, kasvunopeutta a vamennusta vodaan säätää nn, että vastustava voma kuvaa kahden metallkappaleen tömäystä. [5 s.40] Z-akseln suuntasta lkettä vastustavan voman tomntaa kuvaa alla oleva yhtälö: F bstop On Off On < 2 < 2 (3.4) Itse voman avo vodaan laskea alla olevan yhtälöyhmän 3.5 avulla. F F bstop bstop ( ) K ( ) K ( ) F ( ) e bstop e 2 C SEP(, ( ) 0 C SEP(,,0, 2 d,,,0) 2 + d,) < (3.5) 2 < 2 mssä K 2 e C & d on ousvako on etäsyysmuuttua on vapaan alueen alaaa on vapaan alueen yläaa on eksponentt on vamennusvako on nopeus on maksmvamennuksen tunkeuma :n avon ollessa vapaalla alueella, el vapaan alueen ylä- a alaaan välssä, on lke vapaata. Sen saan, kun lähestytään oko ylä- ta alaaaa alkaa vomafunkto auttamaan lkettä. Jauttavan vakutuksen suuuus ppuu stä nopeudesta a tunkeumasta, oka kappaleella on. [7 s ]

46 38 Edellä olevssa vomen lausekkessa esntyven step-funktoden avulla saadaan onkn tetyn muuttuan avo muutettua halutusta alkuavosta haluttuun loppuavoon onkn tosen muuttuan funktona. Step-funkto vastaa tomnnaltaan Adams:n step-funktota. Stepfunktoden avulla kovattn Matlab- a Smulnk-mallessa esntyneet f-lausekkeet, ollon malln laskentaa saatn nopeutettua. Step-funktota vodaan selventää lausekkeen 3.6 a kuvan 3.3 avulla. SEP A, x, h, x, ) (3.6) ( 0 0 h ossa A x 0 x h 0 h on ppumaton muuttua on ppumattoman muuttuan mnm on ppumattoman muuttuan maksm on ppuvan muuttuan mnm on ppuvan muuttuan maksm Kuva 3.3 Step-funkto. [7 s.350] [7 s.350] 3..3 Stovoma Stovoman avulla vodaan nostovaunua a snä köysen vaassa ppuvaa kontta lkuttaa nostun ungon ptuus- el x-akseln suuntasest. Stovoma saadaan

47 39 stomootton vääntömomentn, kokonasvältyssuhteen a hyötysuhteen avulla. Moottoa kuvaa funkto, oka huomo mootton vääntömomentn sen pyömsnopeuden funktona. Moottosta saatava vääntömomentt ppuu vaadtun a saavutetun pyömsnopeuden välsestä eotuksesta. Mtä suuemmaks tämä eotus kasvaa, stä suuemp vääntömomentt pyk kasvattamaan mootton saavuttamaa pyömsnopeutta. Moottolle annetaan teto halutusta pyömsnopeudesta, osta vähennetään mallsta saatava teto saavutetusta pyömsnopeudesta. ästä eotuksesta saadaan vääntömomentn avo ketomalla se ketomella, onka avo ppuu mootton htausmomentsta a akavakosta. Nän saatua vääntömomentta veataan kysesen mootton vääntömomenttkäyältä saatavaan saavutettua pyömsnopeutta vastaavaan mootton maksmvääntömomenttn, ota saatu vääntömomentt e vo ylttää. Nästä kahdesta vääntömomentn avosta valtaan penemp, ota käytetään stovoman laskennassa. [5 s.47] Stovoma, olla akaansaadaan nostovaunun lke, vodaan esttää yhtälöllä: F S m η C ωm (3.7) kok ossa F S m kok η C ω m on stovoma on moottosta saatava vääntömomentt on kokonasvältyssuhde on hyötysuhde on vamennusvako on mootton pyömsnopeus Hyötysuhteen avulla pystyttn huomomaan vomansossa tapahtuva hävötä a ktkaa. Moottosta saatava vääntömomentt m saadaan yhtälöstä: mn( Splne _ mootto, ) (3.8) m ef ossa mn() on funkto, oka valtsee kahdesta avosta penemmän. Splne_mootto

48 40 ef on mootton vääntömomentn kuvaaa mootton pyömsnopeuden funktona. on vääntömomentt vaadtun a todellsen pyömsnopeuden peusteella. Vääntömomentt saadaan vaadtun a todellsen pyömsnopeuden peusteella seuaavasta yhtälöstä: K ω ef ωm ef & ( ) ef (3.9) τ ossa K ω ef ω m τ on vahvstuskeon on vaadttu pyömsnopeus on todellnen pyömsnopeus on akavako. Vahvstuskeon K saadaan mootton vääntömomenttkuvaaasta a akavako τ saadaan kokelemalla. [5 s.48-49] 3.2 Lkeyhtälön muodostamnen tutkttavassa tapauksessa utkttavana olevassa satamanostun tapauksessa massamatsks tulee 8x8 kokonen mats, koska mall koostuu kolmesta avauudessa olevasta kappaleesta, osta okasen massamats on 6x6 kokonen. Jacobn mats saadaan ottamalla osttasdevaatat aoteyhtälöstä ylestettyen koodnaatten suhteen. Raoteyhtälötä on kaks kappaletta, otka ohtuvat nostun ungon z-akseln suuntasen lkkeen mahdollstavasta tanslaatonvelestä. Koska ylestettyä koodnaattea on 6 yhtä kappaletta kohden, on ylestettyä koodnaattea malln tapauksessa yhteensä 8 kappaletta. Ja nän ollen Jacobn matsn kooks tulee 2x8. Kuten o edellä manttn on nelöllnen nopeusvekto 0, koska kappaleden lokaalt koodnaatstot satsevat kappaleden massakeskpsteden kanssa samossa pstessä, ekä keskpakosvoma nän ollen synny. Ylestetty vomavekto saadaan kokoamalla kaksta kappalesn vakuttavsta vomsta yks yhtenen 8x vekto, oka kuvaa vomen vakutuksen globaalssa koodnaatstossa. Vekto Q c on takasteltavassa tapauksessa 2x kokonen nollavekto.

49 4 4 REAALIAIKAINEN SIMULOINI Reaalakasuudella kästteenä takotetaan yksnketastetust stä, että annettuun syötteeseen saadaan vaste välttömäst. Reaalakasuuden saavuttamseen a suunntteluun lttyy huomattavast ongelma, osta täkempä ovat: nnakkasuus, epädetemnstnen käyttäytymnen a posessn dynamkka. Rnnakkasuudella takotetaan stä, että äestelmään vo tulla yhtäakasest useta elasa syötetetoa, otka on kästeltävä lman vvettä. Epädetemnstsellä käyttäytymsellä takotetaan stä, että e pystytä ennustamaan vamuudella tuleven tapahtumen aankohta a nden tapahtumaäestystä. Posessn dynamkalla taas takotetaan ympästön akaansaamaa, tlanteen mukaan vahtelevaa kuomtusta, osta äestelmän on selvydyttävä. Jäestelmän on kyettävä selvytymään myös yksttässtä kuomtushupusta, ota saattaa ympästössä tapahtuven asoden vuoks esntyä. [8 s.0] Reaalakaäestelmä koostuu tyypllsest antuesta a tomlattesta sekä ohelmstosta, oka tom näden välllä. Kuvassa 4. on estetty eaalakaäestelmän peaatekuva. Antueden vältyksellä saadaan tetoa ympästöstä ohelmstolle, oka kästtelee saamansa tedot a antaa edelleen tavttavat oheet tomlattelle. [9 s.5] Kuva 4. Reaalakaäestelmä. [9 s.5] Jäestelmen tomnnallsella haauttamsella saavutetaan lsää oustavuutta. Kaupallsten vekko- a haautusatkasuen ylestymsen myötä tomnnallnen haauttamnen nähdään kenoks toteuttaa oustava äestelmä. Nssä sovellukset vovat sata äestelmän e

50 42 osssa mahdollsmman takotuksenmukasella a optmaalsella tavalla. ämän lsäks äestelmen akktehtuuen tuls tukea kaupallsten valmsohelmstoen hyödyntämstä sellasssa osssa, otka evät kuulu valmstaaytysten ydnosaamsen alueelle. eho a suotuskyky ovat täkempä tekötä äestelmän takotuksenmukasen tomnnan kannalta. Mentäessä koht monmutkasempa smulotava äestelmä vodaan eaalakaäestelmän suotuskykyä kasvattaa akamalla suuta tehoa vaatvat tehtävät suotettavks usean nnakkasen posessontykskön kesken. Haautettu eaalakaäestelmä koostuu oukosta tsenäsä osaäestelmä, otka suottavat tehtävä yhtesen tavotteen toteuttamseks. ällön yhdeltä posessontyksköltä vaadttavaa tehoa vodaan tavttaessa opa vähentää. Suotettaven tehtäven haauttamnen nnakkasest suotettavn posessehn vähentää klpalua aetusta palvelusta sekä onotusvvetä veattuna kesktettyhn atkasuhn. Rnnakkasten posessen toteutuksessa on kutenkn otettava huomoon posessen välsen kommunkonnn äestämnen. Kommunkonttapaan vakuttavat mm. settävä tetomäää, tedonstoyhteys a posessen välsten stoen suhde tosnsa. [8 s.-5] 4. Opal-R eaalakasmulontympästö R-LAB-ohelmsto on Kanadalasen Opal-R echnologes Inc.:n kehttämä smulontmalln haautettuun suottamseen peustuva eaalakasmulontohelmsto. Ohelmsto on takotettu käytettäväks yhdessä teollsuudessa ylesessä käytössä oleven ohelmstoen, kuten kaavopohasten mallnnustyökaluen MALAB/Smulnk:n a MARIXx/SystemBuld:n kanssa, gaafsten käyttölttymen kuten LabVew:n a Alta:n sekä ohelmontkelen kuten Vsual Basc:n a C++:n kanssa. R-LAB mahdollstaa myös ltännät eaalmaalmaan I/O-äestelmen vältyksellä. Vsualsonnn taas tekee mahdollseks Opal-R:n R3D-aapnta, onka avulla smulontn vodaan lttää vakkapa Sense8:n Wold Up:n avulla luotu kolmulottenen vtuaalnen maalma. Myös he MathWoks Inc.:n Vtual Realty oolbox mahdollstaa R-LAB-smulaatosta saatuen tuloksen anmonnn. [0]

51 Lattesto a sen tomntapeaate R-LAB-ohelmsto vaat tomakseen latteston, oka ssältää ohaustyöaseman, käännöstyöaseman, yhden ta useamman kohdetyöaseman sekä tavttaessa I/Oäestelmä. ässä työssä käytetyn latteston kokoonpano on estetty takemmn ltteessä. Ohaustyöasema on Wndows N/2000 käyttöäestelmällä vaustettu PC, oka tom lttymänä käyttäään. Ohaustyöasemalla käyttään on mahdollsta akentaa, muokata, testata mallea, aotella mall osaäestelmn a luoda stä C-kood, sekä hallta smulonnn suotusta R-LAB:n käyttölttymän avulla. Ohaustyöaseman kautta vodaan myös seuata gaafsest malln suotusta, oko Smulnk:n näyttölohkoen vältyksellä ta vakkapa LabVIEW:n gaafsen näytön ta WoldUp-anmaaton avulla. Ohaustyöasema vo olla äestelmään ltettynä useampkn kun yks. Käännöstyöasemassa, ohaustyöasemassa muodostettu C-kood käännetään konekelelle, onka älkeen se ladataan okaseen kohdetyöasemaansa. Jos kohdetyöasema on van yks, hotaa tämä samalla myös käännöstyöaseman vkaa. Jos kohdetyöasema sen saan on käytössä useampa, valtaan nstä yks ellseks käännöstyöasemaks, oka hotaa pelkästään C-koodn kääntämsen konekelelle. Kohdetyöasema vo äestelmässä olla ss yks ta useampa. Kohdetyöasemat ovat tavallslla posessoella vaustettua tetokoneta, oden tehtävänä on hotaa malln smulonnn eaalakanen suottamnen sekä eaalakanen tedonsto e työasemen sekä I/O-äestelmen välllä. Kohdetyöasemn asennetut I/O-äestelmät mahdollstavat ulkopuolsten latteden lttämsen äestelmään. Kohdetyöasemen tehtävn kuuluu lsäks tetoen keäämnen malln ssässtä muuttusta a I/O-äestelmen ulostulosta, sekä tavttaessa näden tetoen tallennus kovalevylle. Käyttöäestelmänä kohdetyöasemssa käytetään QNX Softwae Systems Ltd.:n kehttämää QNX ROS v6. eaalakakäyttöäestemää. Kuvassa 4.2 on estetty, tässä työssä käytetty, R-LAB smulontlatteston konfguaato vaustettuna yhdellä kohdetyöasemalla, oka tom samalla myös käännöstyöasemana.

52 44 Kuva 4.2 R-LAB lattesto yhdellä kohdetyöasemalla. [ s.2] Kuvassa 4.3 on estetty äestelmäkonfguaato, ossa on käytössä useampa kohdetyöasema, osta yks on valttu hotamaan käännöstyöaseman tehtävä a muut vastaavat malln suottamsesta. ällä konfguaatolla vodaan smulonta nopeuttaa, suottamalla haautetun malln kukn osaäestelmä nnakkasest omassa kohdetyöasemassaan. Reaalakanen tedonstoyhteys e kohdetyöasemen sekä kohdetyöasemen a I/O-äestelmen välllä hodetaan FeWe-tedonstoväylän (IEEE P-394) avulla. Ethenet-yhteyttä käytetään smulontmallen a laskennanakasen tedon sossa ohaustyöaseman a kohdetyöasemen välllä. [ s.4-5] Kuva 4.3 R-LAB lattesto usealla kodetyöasemalla. [ s.2] Kuvassa 4.4 on estetty R-LAB lattestolla suotettavaa smulontposessa havannollstamaan, mtä mssäkn työasemassa tapahtuu.

53 45 Kuva 4.4 R-LAB smulaatton tomnta Smulnk-malln muokkaamnen R-LAB:a vaten Jotta Smulnk-malla vodaan käyttää R-LAB:ssa, on shen tehtävä otakn muutoksa. Koska R-LAB:n peusaatuksena on malln haautettu suottamnen useammalla tetokoneella, on Smulnk-mall aettava osaäestelmn. Jokanen osaäestelmä on takotettu suotettavaks omassa tetokoneessaan. Osaäestelmä on kolmenlasa: Console-, Maste- a Slave-osaäestelmät. Jokasen malln on ssällettävä yks Console- a yks Maste-osaäestelmä. Seuaavassa takemmn kustakn osaäestelmätyypstä: Console: - Console-osaäestelmä on ohaustyöasemassa tomva ykskkö, onka vältyksellä käyttää vo olla yhteydessä äestelmään. Se ssältää kakk ne Smulnk-lohkot, otka lttyvät tedon keäämseen a katselemseen. Mtä tahansa nästä käyttää tavtseekaan eaalakamalln suottamsen akana, ta sen älkeen ptää lsätä

54 46 Console-osaäestelmään. Console-osaäestelmä vo olla van yks malla kohden. Maste: - Maste on laskentaosaäestelmä, oka vastaa malln eaalakasesta laskennasta a vekon kokonassynkononnsta. Jäestelmssä, ohn on kytketty ulkosa latteta, tämä osaäestelmä vastaa myös I/O-yhteyksstä. Maste-osaäestelmään on ssällytettävä ne Smulnk-lohkot, otka kuvaavat sgnaalella sekä I/O-konella suotettava tomntoa. Maste-osaäestelmä vo olla van yks malla kohden. Slave: - Slave on myös laskentaosaäestelmä, oka vastaa malln laskennasta a stä ohaa Maste-osaäestelmä, oka synkono koko vekon. Slave-osaäestelmn ssällytetään ne Smulnk-lohkot, otka kuvaavat sgnaalella suotettava tomntoa. Slave-osaäestelmät vovat ssältää I/O-lohkoa, mutta kun nämä synkonodaan Slave-osaäestelmässä, nn ne evät tule synkonoduks I/Oyhteyden kanssa Maste-osaäestelmässä. Reaalakasssa sovelluksssa Slaveosaäestelmä vo olla van yhtä monta kun on käytettävssä oleva tetokonetakn. Kuvassa 4.5 on estetty kunka mall vodaan aotella e osaäestelmn. Osaäestelmä muodostettaessa on mustettava, että okanen Smulnk-malln lohko on ssällytettävä ohonkn osaäestelmään, ylmmällä tasolla malln on ssällettävä van osaäestelmä. Osaäestelmät on nmettävä nden tomntoa kuvaava etulttetä SC_, SM_ a SS_ käyttäen, vastaten Console-, Maste- a Slave-osaäestelmä. [ s.38]

55 47 Kuva 4.5 Malln akamnen osaäestelmn. Kun mall on saatu aettua osaäestelmn, on nhn velä lsättävä tedonsosta vastaavat OpComm-lohkot, kuva 4.6. Näden lohkoen takotuksena on keätä kakk tulossa olevat sgnaalt, a lähettää ne yhtä akaa eteenpän. OpComm-lohkot ovat tämän ohdosta asetettava het Smulnk:n syötelohkoen peään. Console-osaäestelmään OpComm-lohkoa asetettaessa on huomotava, että OpComm-lohkoa on van yks okasta tedonkeuuyhmää kohden. Maste- a Slave-osaäestelmn OpComm-lohkoa asetettaessa on mustettava, että osaäestelmässä on enntään yks OpComm-lohko, oka vastaa tedonsosta kohdetyöasemen välllä sekä enntään yks OpComm-lohko, oka

56 48 hotaa tedonson Console-osaäestelmän a kohdetyöasemen välllä. Nän ollen Maste- a Slave-osaäestelmät vovat ssältää enntään kaks OpComm-lohkoa. [ s.4-42] R-LAB lsää asennettaessa käytössä tavttavat valkot a nden ssältämät lohkot Smulnk:n valkoden oukkoon. Nästä valkosta löytyy mm. valmstaakohtaset kont I/O-äestelmlle. Kuva 4.6 OpComm-lohko. ässä työssä käytettn Opal-R:n tomttamaa I/O-äestelmää, onka kokoonpano on estetty ltteessä. I/O-äestelmen avulla äestelmään vodaan kytkeä ulkosa latteta kuten esmekks sauvaohama. ässä työssä I/O-äestelmään kytkettn kaks analogsta sauvaohanta, olla ohattn nostun kontn nosto/lasku-lkettä sekä nostovaunun ptuussuuntasta lkettä. Sauvaohanten fyyssen kytkennän lsäks ol Smulnk-malln lsättävä OpAnalogIn-lohko, oka mahdollst analogsen tedon vastaanottamsen I/O-äestelmästä. Kuvassa 4.7 on estetty OpAnalogIn-lohko. Kuva 4.7 OpAnalogIn-lohko. Näden muutosten lsäks on ennen malln smulonta määteltävä kyseselle malllle sopva laskenta-askeleen koko, otta kohdetyöasemen välnen tedonsto a smulonnn nopeus saadaan optmaalseks.

57 edonkeuu smulontmallsta edonkeuu kohdetyöasemssa suotettavasta smulontmallsta tapahtuu R-LAB:ssa yhden ta useamman tedonkeuuyhmän avulla. Jokaseen yhmään vodaan ssällyttää useta keättävä tetoa, okasen keättävän tedon on kutenkn oltava saman muotosta yhden tedonkeuuyhmän ssällä. Jokasta tedonkeuuyhmää vaten tavtaan ana yks OpComm-lohko Console-osaäestelmässä. Keätty teto vodaan oko tallentaa tedostoon kunkn kohdetyöaseman kovalevylle ta esttää gaafsest ohaustyöasemassa Smulnk:n näyttö-lohkoen avulla. edonkeuupaameten muokkaus tapahtuu R-LAB:ssa tedonkeäysvalkon avulla, kuva 4.8. Kuva 4.8 R-LAB:n tedonkeäysvalkko. Jokasen tedonkeuuyhmän paametea vodaan muuttaa ekseen tosstaan ppumatta. Näden paameten muokkaus on hyödyllstä, koska tedonsossa käytettävä Ethenetyhteys a ohaustyöasemassa käytettävä, palon esussea vaatva, Wndows 2000 käyttöäestelmä aheuttavat aotuksa settävän tedon määälle a stonopeudelle. Paameten avulla vodaan mm. määttää kunka palon tetoa keätään, ennen kun ne lähetetään ohaustyöasemalle a keätäänkö tetoa okaselta laskenta-askeleelta va

58 50 vakkapa oka kolmannelta. Kun haluttu määä tetoa on keätty, se lähetetään ohaustyöasemalle. Jos tetoa keätään yhteen pakettn palon a se lähetetään havakseltaan eteenpän, saattaa teto olla havattavssa epätasasest. Jos taas tetoa lähetetään penssä paketessa theäst, saattaa kohdetyöasema ylkuomttua a osa tedosta hävtä. Nän ollen on paameten avulla löydettävä kompomss slle, kunka palon tetoa keätään yhteen pakettn. Vakka Wndows ympästössä tomva ohaustyöasema kaatuskn, atkaa eaalakanen mall tomntaansa kohdetyöasemssa. Wndowsn uudelleenkäynnstyksen älkeen vodaan ohaustyöasema kytkeä uudelleen eaalakamalln a atkaa tomntaa. Kakk smulonnsta saatavlla oleva teto vodaan tallentaa okasen kohdetyöaseman kovalevylle.mat tedostoks käyttäen R-LAB:n OpWteFle-lohkoa. Käyttään täytyy smulonnn älkeen stää tallennettu teto ohaustyöasemaan, koska tedonsto e tapahdu automaattsest. edoston ssältöä vodaan analysoda esmekks Matlab:n avulla. [ s.69-72] Smulnk:n taoamen näyttö-lohkoen lsäks keättyä tetoa vodaan esttää gaafsessa muodossa mm. LabVIEW avulla. LabVIEW on Natonal Instumentsn kehttämä gaafnen ohelmontympästö. LabVIEW:n avulla vodaan akentaa mm. gaafsa käyttölttymä, oden avulla vodaan säätää malln paametea sekä takkalla mallsta saatavaa nfomaatota. LabVIEW:n lttämsen R-LAB-smulontn mahdollstaa Opal- R:n Lvew-aapnta. [0] 4..4 Smulonnn käyttölttymä R-LAB:n käyttölttymänä tom ohaustyöasemassa R-LAB:n päävalkko, kuva 4.9. ämän käyttölttymän avulla Smulnk-mall vodaan ladata R-LAB:n, kääntää C- kelelle, haauttaa suotettavaks halutussa kohdetyöasemassa a kontolloda tse malln suotusta. Lsäks päävalkon kautta päästään käsks malln paametehn, äestelmän asetuksn, tedonkeuuvalkkoon a myös tse malln muokkaus onnstuu. [ s.75]

59 5 Kuva 4.9 R-LAB:n päävalkko. Päävalkossa R-LAB:a vaten muokattu mall avataan a käännetään. Kääntämsvaheen alussa mall aotellaan ennalta määättyhn osaäestelmn (Console, Maste a Slave), onka älkeen Maste- a Slave-osaäestelmät käännetään Real-me Wokshop:n avulla C-kelelle. Seuaavassa vaheessa C-kelelle käännetyt tedostot setään Ethenetyhteyden vältyksellä käännöksestä vastaavaan QNX käyttöäestelmällä vaustettuun käännöstyöasemaan, ossa C-kood käännetään edelleen suotuskelposeen muotoon konekelelle. Seuaavaks käyttää määää mhn kohdetyöasemaan mkäkn malln osaäestelmä setään, onka älkeen suotuskelponen kood ladataan haluttuhn kohtesn. ämän älkeen mall onkn valms suotettavaks. Malln suottamseks on valttavssa nelä e mooda, osta ohelmstoon peustuva synkonontmood mahdollstaa eaalakasen suottamsen tetokoneen käyttöäestelmän hotaessa smulonnn eaalakasen synkononnn tetokoneen keskusykskön kelloon veaten. Myös lattestoon peustuvaa synkonontmooda vodaan käyttää eaalakasen smulonnn yhteydessä. ässä moodssa I/O-kotn kelloa käytetään smulonnn synkonomseen. Kaks muuta suotusmuotoa ovat e-eaalakaseen smulontn takotettua. [ s.79]

60 Malln paameten hallnta Päävalkosta löytyvän paametvalkon avulla vodaan malln paameten avoa muuttaa lman, että käynnssä olevaa smulonta tavtsee pysäyttää ta kääntää uudestaan. Kuvassa 4.0 on estetty R-LAB:n paametvalkko. Kuva 4.0 R-LAB:n paametvalkko. Paameten avoen muuttamnen on hyödyllstä mm. kytkettäessä malln sauvaohama. ällön oudutaan hakemaan sopva vahvstuskeon, olla ohamesta saatava sgnaal saadaan vastaamaan haluttua lkenopeutta. Ylesest ottaen malln tomntaa säädettäessä on malln paameten muokkausmahdollsuudesta hyötyä haettaessa sopva avoa mm. vahvstukslle, akavakolle, elaslle aolle ym.

61 53 5 VISUALISOINI R-LAB:lla tapahtuvaan eaalakaseen smulontn vodaan lttää Smulnk-näyttöen a LabVew:n gaafsten käyttölttymen lsäks myös eaalakasta 3D-anmaatota. ässä työssä smulontmalln ltettävä vsualsont toteutettn Engneeng Anmaton Inc.:n Sense8 tuotepeheeseen kuuluvan eaalakasen vsualsonnn mahdollstavan WoldUpanmontohelmston avulla. ämän lsäks tavtaan Opal-R:n R3D-aapnta, oka mahdollstaa WoldUp:lla luodun 3D-anmaaton lttämsen R-LAB-smulaatoon. 5. WoldUp 5.0 WoldUp mahdollstaa ss eaalakasesta smulonnsta saatuen tulosten esttämsen kolmulottesessa vtuaaltodellsuudessa. WoldUp:n gaafnen käyttölttymä mahdollstaa gafkan havannollsen a helpon muodostamsen. WoldUp:lla gafkan muodostamsta helpottaa valmna oleven geometoden käyttömahdollsuus. Valmna oleva muotoa ovat mm. kuuto, sylnte, kato a pallo. [2 s.6] Kuvassa 5. on estetty WoldUp-ohelmston työpöytä, ossa gafkan muodostamnen a vtuaalmaalman kokoamnen tapahtuu.

62 54 Kuva 5. WoldUp:n käyttölttymä. Gafkat vodaan luoda anmaatota vaten oko WoldUp:lla tsellään ta ne vodaan tuoda myös musta ohelmstosta, kuten esmekks 3D Studo:sta, WoldUp:n. Valmsta gafkkaa tuotaessa WoldUp:n on huomotava, että olemassa olevan malln koodnaatstoen suunnat vovat olla määtelty tosn kun WoldUp:ssa. aulukossa 5. on estetty WoldUp:n ymmätämen geometatedostoen muodot. [2 s.23] Musta ohelmstosta tuodut gafkkaelementt on kutenkn lopuks koottava yhdeks kokonasuudeks, 3D-maalman ssältäväks tedostoks, WoldUp:ssa.

63 55 aulukko 5. WoldUp:n tukemat geometatedostomuodot. edostopääte Kuvaus.3DS Autodesk 3D Studo mesh.fl MultGen OpenFlght.WRL Vtual Realty Modellng Language.0 a 2.0.J DectModel (J) CAD Loade.NFF WoldoolKt Neutal Fle.OBJ Wavefont OBJ.SLP Po/Engnee RENDER SLP.DXF Autodesk DXF WoldUp:lla luotuhn obektehn vodaan lttää syntaktsest Vsual Basc:ä vastaavalla BascScpt-ohelmontkelellä tehtyä ohelmatedostoa, olla vodaan kuvata obektlle eaalmaalman mukanen käyttäytymnen. Näden ohelmatedostoen avulla vodaan myös välttää obektelle tavttavat tedot nden asemasta a oentaatosta ulkopuolsesta smulontohelmstosta, kuten esmekks R-LAB:sta ta Matlab/Smulnk:stä. Nätä ohelmatedostoa on sekä tsenäsest tomva että ohonkn tehtävään sdottua. Itsenäsä ohelmatedostoa e ltetä mhnkään tettyyn kappaleeseen, a ne vodaan suottaa smulonnsta ppumattomna. Esmekks alotus- a lopetus-ohelmatedostot ovat tsenäsest tomva. ehtävätedostot ltetään haluttuun obektn, olle ne on kotettu. Esmekks anmonttedostot, olla tuodaan tetoa R-LAB-smulaatosta, ovat tehtävätedostoa. ehtävätedostoa suotetaan atkuvast, kun taas tsenäset ohelmatedostot suotetaan van tavttaessa. Esmekknä alotustedosto, oka suotetaan van sllon, kun vsualsont alotetaan. [2 s.8] Valms anmaato on estettävssä WoldUp:n mukana tomtettavlla WoldUp Playe ohelmlla. Ohelmasta on omat vesonsa sekä Dect3D että OpenGL standada tukevlle näytönohamlle. Kuva 5.2 on otettu R-LAB:lla smulodusta nostumallsta onka vsualsont on toteutettu WoldUp Playe:n avulla.

64 56 Kuva 5.2 Nostusmulaatton 3D-anmaato. 5.2 R3D R3D on Opal-R:n kehttämä aapnta, oka mahdollstaa WoldUp:lla luodun kolmulottesten vtuaalsen maalman lttämsen R-LAB:ssa suotettavaan eaalakaseen smulaatoon. [3 s.] WoldUp:lla luodun gafkan anmontn R3D:n avulla tavtaan edellämanttua ohelmatedostoa, olla tuodaan smulontmallsta tavttavat tedot asemsta a oentaatosta okaselle anmotavalle obektlle. ämä anmonttedosto ltetään WoldUp:ssa haluttuun kohteeseen, onka asemat a oentaatot kysenen anmonttedosto ssältää. Jokaseen obektn on ss ltettävä oma anmaatotedostonsa, olla keotaan tämän obektn sant a oentaato. ämän lsäks tavtaan anmaaton alotusta a lopetusta vaten omat ohelmansa, oden avulla anmaato oko kytkeytyy R-LAB:ssa suotettavaan malln ta tautuu stä. Nämä ohelmat suotetaan ana kun anmaaton ssältävä tedosto avataan ta suletaan. [3 s.5]

65 57 Koska tässä työssä takasteltavana oleva yksnketastettu nostumall ssältää kolme osaa: nostovaunu, kontt a unko, on okaselle osalle luotava oma anmonttedostonsa. Lttessä 2, 3 a 4 on estetty näden osen anmonttedostot (unko on tässä tapauksessa kuvattu kahtena palkkna, olle kummallekn on omat anmonttedostonsa). Ltteessä 5 on estetty alotustedosto a ltteessä 6 on estetty anmonnn lopetuksessa tavttava lopetustedosto. Alotus- a lopetustedostot ovat sellasnaan tomva myös muden poekten yhteydessä, mutta anmonttedostohn on tehtävä ana kullosenkn tapauksen vaatmat muutokset smulontmallsta saataven tetoen kohtaan. Alkuosa anmonttedostosta sen saan on ltettävä okaseen anmonttedostoon. Näden tedostoen muodostamseen löytyy oheta lähtestä 3, 4 a 5. Kuvassa 5.3 on estetty WoldUp Playe:n, R3D:n a R-LAB:n välnen kommunkont. Kuva 5.3 WoldUp Playen, R3D:n a R-LAB:n välnen yhteys. Jotta R-LAB:ssa suotettavasta smulaatosta saatava data saadaan mudenkn posessen, kuten esmekks WoldUp:n käyttöön, on Smulnk-malln lsättävä R-LAB:n ExpotSgnals-lohko Console-osaäestelmän OpComm-lohkon vastepottn, kuva 5.4.

66 58 Kuva 5.4 ExpotSgnals-lohko lsättynä Console-osaäestelmään.

67 59 6 ULOKSE JA NIIDEN ARKASELU Esmekktyökeoks valttn työketo, ossa kontta nostetaan ensks 5 m ylöspän (yakseln suunnassa), onka älkeen stä setään 20 m eteenpän (x-akseln suunnassa). Seuaavaks kontta lasketaan non 0 m alaspän, onka älkeen kontt nostetaan takasn ylös, a aetaan kontta 20 m taaksepän a lasketaan se lähtöpakkaansa, el 5 m alaspän. yöketo suotettn Adams-ohelmstolla smuloden, käyttäen 8000 laskenta-askelta 80 sekunnn akana. Vastaava työketo suotettn sauvaohamlla ohaten R-LAB:ssa eaalakasena smulontna. Sauvaohamen asematedot tallentamalla, votn työkeon ohe tuoda Adams:lle Splne-funkton avulla täsmälleen samassa muodossa kun R- LAB:llekn. Kuvassa 6. on estetty sauvaohamlta saadut x- a y-suuntasten lkkeden ohesgnaalt. Kuva 6. Ohesgnaalt. Kuvassa 6.2 on estetty Adams- a R-LAB-smulaatosta saadut nostovaunun x-suuntaset asemat.

68 60 Kuva 6.2 Nostovaunun x-asema. Kuvassa 6.3 on estetty Adams:lla a R-LAB:lla saadut tulokset nostovaunun y- suuntasesta asemasta. Kuva 6.3 Nostovaunun y-asema. Kuvassa 6.4 taas on estetty vastaavast nostovaunun z-suuntaset asemat.

69 6 Kuva 6.4 Nostovaunun z-asema. Vakka nostovaunun kuvaassa onkn havattavssa eoa Adams- a R-LABsmulaatoden välllä, e havattavalla eolla ole käytännössä mtään mektystä, kun otetaan huomoon Adams:lla saadussa kuvaaassa esntyvän numeesen kohnan suuuusluokka a käytetyt yksköt. Nostovaunun asema e koeolosuhtessa koskaan saavuttanut sallttua z-suuntasen stymän aa-avoa. Nän penet eoavasuudet vovat ohtua o pelkästään Adams:n a R-LAB:n atkasualgotmen elasuudesta. Kontn x-, y- a z-suuntaset asemat on estetty vastaavast kuvssa 6.5, 6.6 a 6.7 Adams:lla a R-LAB:lla smulotuna. Nostun ungon x-, y- a z-asemssa e tapahdu muutoksa, oten nden kuvaaa e ole tässä yhteydessä tavetta esttää.

70 62 Kuva 6.5 Kontn x-asema. Kuva 6.6 Kontn y-asema.

71 63 Kuva 6.7 Kontn z-asema. Esmekknä köysvomsta on y-akseln suunnassa yhdessä köydessä vakuttava köysvoma estetty kuvassa 6.8 sekä Adams:lla että R-LAB:lla smulotuna. Kuva 6.8 Köysvoma y-suunnassa yhdessä köydessä. Kuvassa 6.9 on estetty stovoma, olla nostovaunun a kontn yhdstelmää setään x- akseln suunnassa.